96 = 8 8 9 ตอบ 8 8 9 25 16 × 3 4 5 = วิธีท ำ 25 16 × 3 4 5 = 25 16 × 19 5 = 25×19 16×5 = 95 16 = 5 15 16 ตอบ 5 15 16 4. ครูให้นักเรียนท าใบงานที่ 19 การคูณจ านวนคละกับเศษเกิน เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียน ช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยกิจกรรมในใบงานที่ 19 ขั้นสรุป 5. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังนี้การคูณจ านวนคละ อาจท าได้โดย เขียนจ านวนคละในรูปเศษเกินแล้วหาผลคูณโดยน าตัวเศษคูณกับตัวเศษและตัวส่วนคูณกับตัวส่วน สื่อกำรเรียนรู้ ใบงานที่ 19 การคูณจ านวนคละกับเศษเกิน กำรวัดผลและประเมินผล สิ่งที่ต้องกำรวัด วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์กำรประเมิน 1. ด้านความรู้ ตรวจใบงานที่ 19 ใบงานที่ 19 ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70 ขึ้นไป 2. ด้านทักษะ กระบวนการ สังเกตพฤติกรรมด้าน ทักษะกระบวนการ แบบสังเกต พฤติกรรมด้าน ทักษะกระบวนการ ผ่านเกณฑ์ในระดับพอใช้ขึ้น ไป 3. ด้านคุณลักษณะ ที่พึงประสงค์ สังเกตพฤติกรรมด้าน คุณลักษณะที่พึงประสงค์ แบบสังเกต พฤติกรรมด้าน คุณลักษณะ ที่พึงประสงค์ ได้ระดับคุณภาพ 2 ทุก รายการขึ้นไปถือว่าผ่าน เกณฑ์ 5 1
97 ควำมคิดเห็นผู้บริหำร ลงชื่อ.....................................ผู้ตรวจ ( นางสาวยุพาพร สายศร ) ผู้อ านวยการโรงเรียน ........./............./............ บันทึกหลังกำรเรียนกำรสอน 1. ผลกำรเรียนรู้ 1. เข้าใจวิธีหาการคูณจ านวนคละกับเศษเกิน ร้อยละ 2. แสดงวิธีหาผลคูณจ านวนคละกับเศษเกินได้ ร้อยละ 3. น าความรู้เกี่ยวกับการคูณจ านวนคละกับเศษเกินไปใช้แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้ ร้อยละ 2. ปัญหำและอุปสรรค 3. ข้อเสนอแนะ/แนวทำงในกำรแก้ปัญหำ ลงชื่อ.....................................ผู้สอน ( นางสาวณัฐธิดา แก่นค า ) ........./............./............
98 แผนกำรจัดกำรเรียนรู้ที่ 20 รำยวิชำคณิตศำสตร์ ชั้นประถมศึกษำปีที่ 5 หน่วยกำรเรียนรู้ที่ 1 เศษส่วน เวลำเรียน 39 ชั่วโมง เรื่อง ส่วนกลับของเศษส่วน เวลำเรียน 1 ชั่วโมง สอนวันที่....... เดือน................................... พ.ศ................. ภำคเรียนที่ 1 ปีกำรศึกษำ 25..... ......................................................................................................................................................................... มำตรฐำนกำรเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 : เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจ านวน ระบบจ านวน การด าเนินการ ของจ านวนผลที่เกิดขึ้นจากการด าเนินการ สมบัติของการด าเนินการ และ น าไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ป.5/4 : หาผลคูณ ผลหารของเศษส่วนและจ านวนคละ สำระส ำคัญ การคูณจ านวนคละอาจท าได้โดยเขียนจ านวนคละในรูปเศษเกิน แล้วจึงหาผลคูณ จุดประสงค์กำรเรียนรู้ 1. เข้าใจวิธีหาส่วนกลับของเศษส่วน (K) 2. แสดงวิธีหาส่วนกลับของเศษส่วนได้ (P) 3. น าความรู้เกี่ยวกับส่วนกลับของเศษส่วนไปใช้แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้(A สำระกำรเรียนรู้ ส่วนกลับของเศษส่วน ทักษะและกระบวนกำรทำงคณิตศำสตร์ 1. ความสามารถในการสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 2. ความสามารถในการให้เหตุผล คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการท างาน
99 กิจกรรมกำรเรียนรู้ ขั้นน ำเข้ำสู่บทเรียน 1. ครูติดแถบแสดงเศษส่วนบนกระดานใช้การถามตอบเพื่อทบทวนเศษที่เท่ากับ 1 ดังนี้ - ส่วนที่แรเงาแสดงจ านวนใด (1) - ส่วนที่แรเงาแสดงจ านวนใด (4 4 ) - ส่วนที่แรเงาแสดงจ านวนใด (3 3 ) - ส่วนที่แรเงาแสดงจ านวนใด ( 2 2 ) - ส่วนที่แรเงาแสดงจ านวนใด (1 1 ) ครูให้นักเรียนสังเกตแถบแสดงจ านวนที่ติดบนกระดานว่าส่วนที่แรเงาแสดงจ านวนใดแล้ว ใช้การถามตอบจนนักเรียนสรุปได้ว่า 4 4 = 3 3 = 2 2 = 1 1 = 1 จากนั้นครูใช้การถามตอบจนนักเรียนร่วมกัน อภิปรายไปสู่ข้อสังเกตที่ว่า เศษส่วนที่ตัวเศษและตัวส่วนเป็นจ านวนนับที่เท่ากันเป็นเศษส่วนที่เท่ากับ 1 ขั้นสอน 2. ครูยกตัวอย่างโจทย์บนกระดาน เช่น 3 5 × 5 3 และ 8 × 1 8 แล้วให้นักเรียนร่วมกันอภิปราย แสดงวิธีหาผลคูณ ดังนี้ 3 5 × 5 3 = พิจารณา 3 5 × 5 3 = 3×5 5×3 = 15 15 = 1 จาก 3 5 × 5 3 = 1 เรียก 5 3 ว่าเป็นส่วนกลับของ 3 5 เรียก 3 5 ว่าเป็นส่วนกลับของ 5 3
100 8 × 1 8 = พิจารณา 8 × 1 8 = 8×1 8 = 8 8 = 1 จาก 8 × 1 8 = 1 เรียก 1 8 ว่าเป็นส่วนกลับของ 8 เรียก 8 ว่าเป็นส่วนกลับของ 1 8 จากนั้นครูให้นักเรียนสังเกตการหาผลคูณของ 3 5 × 5 3 และ 8 × 1 8 แล้วใช้การถามตอบ ให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายตามข้อสังเกต เช่น เศษส่วนสองจ านวนที่น ามาคูณกันจากตัวอย่าง 1 และ 2 ตัว เศษและตัวส่วนจะสลับกัน เมื่อน ามาหาผลคูณต่างก็มีผลคูณเป็น 1 ครูอธิบายแนะน าว่า 1. ส่วนกลับของเศษส่วนใด เป็นจ านวนที่ได้จากการสลับที่กันระหว่างตัวเศษกับตัว ส่วนของเศษส่วนนั้น 2. เศษส่วนใดคูณกับส่วนกลับของเศษส่วนนั้น ผลคูณจะเท่ากับ 1 3. ครูยกตัวอย่างแล้วใช้การถามตอบเพื่อให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายหาส่วนกลับของเศษส่วน พร้อมทั้งแสดงเหตุผล เช่น 1) ส่วนกลับของ 4 5 คือจ านวนใด เพราะเหตุใด (ส่วนกลับของ 4 5 คือ 5 4 เพราะมีการสลับที่ระหว่างตัวเศษและตัวส่วนของ 4 5 ได้เป็น 5 4 และ 4 5 × 5 4 = 4×5 5×4 = 20 20 = 1) 2) ส่วนกลับของ 5 4 คือจ านวนใด เพราะเหตุใด (ส่วนกลับของ 5 4 คือ 4 5 เพราะมีการสลับที่ระหว่างตัวเศษและตัวส่วนของ 5 4 ได้เป็น 4 5 และ 5 4 × 4 5 = 5×4 4×5 = 20 20 = 1) 3) ส่วนกลับของ 10 คือจ านวนใด เพราะเหตุใด (ส่วนกลับของ 10 คือ 1 10 เพราะมีการสลับที่ระหว่างตัวเศษและตัวส่วนของ 1 10 ได้เป็น 10 1 หรือ 10 และ 10 × 1 10 = 10×1 10 = 10 10 = 1)
101 3) ส่วนกลับของ 1 10 คือจ านวนใด เพราะเหตุใด (ส่วนกลับของ 1 10 คือ 10 1 ซึ่ง 10 1 = 10 ดังนั้น ส่วนกลับของ 10 10 คือ 10 เพราะ 1 10 × 10 = 1×10 10 = 10 10 = 1) 4. ครูให้นักเรียนท าใบงานที่ 20 ส่วนกลับของเศษส่วน เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียนช่วยกัน ตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยกิจกรรมในใบงานที่ 20 ขั้นสรุป 5. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังนี้ - ส่วนกลับของเศษส่วนใด เป็นจ านวนที่ได้จากการสลับที่ระหว่างตัวเศษและตัวส่วน ของจ านวนนั้น - เศษส่วนใดคูณกับส่วนกลับของเศษส่วนนั้นผลคูณจะเท่ากับ 1 สื่อกำรเรียนรู้ 1. แถบแสดงเศษส่วน 2. ใบงานที่ 20 ส่วนกลับของเศษส่วน กำรวัดผลและประเมินผล สิ่งที่ต้องกำรวัด วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์กำรประเมิน 1. ด้านความรู้ ตรวจใบงานที่ 20 ใบงานที่ 20 ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70 ขึ้นไป 2. ด้านทักษะ กระบวนการ สังเกตพฤติกรรมด้าน ทักษะกระบวนการ แบบสังเกต พฤติกรรมด้าน ทักษะกระบวนการ ผ่านเกณฑ์ในระดับพอใช้ขึ้น ไป 3. ด้านคุณลักษณะ ที่พึงประสงค์ สังเกตพฤติกรรมด้าน คุณลักษณะที่พึงประสงค์ แบบสังเกต พฤติกรรมด้าน คุณลักษณะ ที่พึงประสงค์ ได้ระดับคุณภาพ 2 ทุก รายการขึ้นไปถือว่าผ่าน เกณฑ์
102 ควำมคิดเห็นผู้บริหำร ลงชื่อ.....................................ผู้ตรวจ ( นางสาวยุพาพร สายศร ) ผู้อ านวยการโรงเรียน ........./............./............ บันทึกหลังกำรเรียนกำรสอน 1. ผลกำรเรียนรู้ 1. เข้าใจวิธีหาส่วนกลับของเศษส่วน ร้อยละ 2. แสดงวิธีหาส่วนกลับของเศษส่วนได้ ร้อยละ 3. น าความรู้เกี่ยวกับส่วนกลับของเศษส่วนไปใช้แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้ ร้อยละ 2. ปัญหำและอุปสรรค 3. ข้อเสนอแนะ/แนวทำงในกำรแก้ปัญหำ ลงชื่อ.....................................ผู้สอน ( นางสาวณัฐธิดา แก่นค า ) ........./............./............
103 แผนกำรจัดกำรเรียนรู้ที่ 21 รำยวิชำคณิตศำสตร์ ชั้นประถมศึกษำปีที่ 5 หน่วยกำรเรียนรู้ที่ 1 เศษส่วน เวลำเรียน 39 ชั่วโมง เรื่อง กำรหำรจ ำนวนนับด้วยเศษส่วน เวลำเรียน 1 ชั่วโมง สอนวันที่....... เดือน................................... พ.ศ................. ภำคเรียนที่ 1 ปีกำรศึกษำ 25..... ......................................................................................................................................................................... มำตรฐำนกำรเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 : เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจ านวน ระบบจ านวน การด าเนินการ ของจ านวนผลที่เกิดขึ้นจากการด าเนินการ สมบัติของการด าเนินการ และ น าไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ป.5/4 : หาผลคูณ ผลหารของเศษส่วนและจ านวนคละ สำระส ำคัญ การหารจ านวนนับด้วยเศษส่วนท าได้โดยน าจ านวนนับที่เป็นตัวตั้งคูณกับส่วนกลับของตัวหาร จุดประสงค์กำรเรียนรู้ 1. เข้าใจวิธีหาการหารจ านวนนับด้วยเศษส่วน (K) 2. แสดงวิธีหาการหารจ านวนนับด้วยเศษส่วนได้ (P) 3. น าความรู้เกี่ยวกับการหารจ านวนนับด้วยเศษส่วนไปใช้แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้(A สำระกำรเรียนรู้ การหารจ านวนนับด้วยเศษส่วน ทักษะและกระบวนกำรทำงคณิตศำสตร์ 1. ความสามารถในการสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 2. ความสามารถในการให้เหตุผล คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการท างาน
104 กิจกรรมกำรเรียนรู้ ขั้นน ำเข้ำสู่บทเรียน 1. ครูใช้การถามตอบเพื่อทบทวนการหาส่วนกลับของเศษส่วน โดยยกตัวอย่างบนกระดาน เช่น 1) ส่วนกลับของ 1 2 คือจ านวนใด เพราะเหตุใด ( 2 1 เพราะมีการสลับที่ระหว่างตัวเศษและตัวส่วนของ 1 2 ได้เป็น 2 1 และท าให้ 1 2 × 2 1 = 1 1 2 × 2 1 = 1×2 1 = 2 2 ) = 1 2) ส่วนกลับของ 1 3 คือจ านวนใด เพราะเหตุใด ( 3 1 เพราะมีการสลับที่ระหว่างตัวเศษและตัวส่วนของ 1 3 ได้เป็น 3 1 และท าให้ 1 3 × 3 1 = 1 1 3 × 3 1 = 1×3 1 = 3 3 ) = 1 ขั้นสอน 2. ครูแบ่งนักเรียนเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 2 - 3 คน จากนั้นครูแจกกระดาษรูปสี่เหลี่ยมที่มีขนาด เท่ากัน กลุ่มละ 3 แผ่น พร้อมกรรไกรและใช้การถามตอบให้นักเรียนแต่ละกลุ่มปฏิบัติกิจกรรมตาม สถานการณ์และร่วมกันอภิปรายแสดงวิธีคิด เช่น - หาจ านวนชิ้นของขนมกล้วยที่แบ่งได้อย่างไร (3 ÷ 1 2 = ) - แสดงวิธีหาจ านวนชิ้นของขนมกล้วยได้อย่างไร และได้กี่ชิ้น ได้ขนมกล้วย 6 ชิ้น - แสดงว่า 3 1 2 ได้ผลหารเท่าใดและสรุปผลหารได้อย่างไร (6 จะได้ 3 ÷ 1 2 = 6) - 3 คูณจ านวนใดได้ 6 (3 × 2 = 6) - ผลหารของ 3 ÷ 1 2 กับผลคูณของ 3 × 2 เท่ากันหรือไม่ เพราะเหตุใด (เท่ากัน เพราะ 3 ÷ 1 2 = 6 และ 3 × 2 = 6 ดังนั้น 3 ÷ 1 2 = 3 × 2 - 2 เป็นส่วนกลับของเศษส่วนใด (1 2 ) ฝนมีขนมกล้วย 3 ถาด แบ่งเป็นชิ้น ชิ้นละ 1 2 ถาด ได้กี่ชิ้น 1 1 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
105 จากนั้นให้นักเรียนสังเกตประโยค 3 ÷ 1 2 = 3 × 2 แล้วใช้การถามตอบประกอบอธิบาย แนะน า จนนักเรียนร่วมกันอภิปรายได้ว่า 3 ÷ 1 2 = 3 × ส่วนกลับของ 1 2 = 3 × 2 1 = 3×2 1 = 6 1 = 6 3. ครูแจกกระดาษรูปวงกลมที่มีขนาดเท่ากัน กลุ่มละ 6 แผ่น และใช้การถามตอบจากการ ปฏิบัติกิจกรรมของแต่ละกลุ่มตามสถานการณ์และร่วมกันอภิปรายแสดงวิธีคิด เช่น มีขนมฟักทอง 6 ถาด แบ่งให้นักเรียนกลุ่มละ 3 2 ถาด จะแบ่งให้นักเรียนได้กี่กลุ่ม - เขียนประโยคสัญลักษณ์ได้อย่างไร (6 ÷ 3 2 = ) - แสดงวิธีหาจ านวนกลุ่มนักเรียนได้อย่างไร และได้กี่กลุ่ม ถ้ากระดาษรูปวงกลม 1 แผ่น แทนขนมฟักทอง 1 ถาด ดังนั้น ขนมฟักทอง 6 ถาด แบ่งให้นักเรียนกลุ่มละ 3 2 ถาด ได้ ดังนี้ แบ่งให้นักเรียนได้ 4 กลุ่ม - แสดงว่า 6 ÷ 3 2 ได้ผลหารเท่าใด และสรุปผลหารได้อย่างไร (4 จะได้ 6 ÷ 3 2 = 4) - 6 คูณจ านวนใดได้ 4 เพราะเหตุใด 2 3 เพราะ 6 × 2 3 = 6×2 3 = 12 3 = 4 - ผลหารของ 6 ÷ 3 2 กับผลคูณของ 6 × 2 3 เท่ากันหรือไม่ เพราะเหตุใด เท่ากัน เพราะ 6 ÷ 3 2 = 4 และ 6 × 2 3 = 4 ดังนั้น 6 ÷ 3 2 = 6 × 2 3 1 ถาด 1 ถาด 1 ถาด 1 ถาด 1 ถาด 1 ถาด 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1
106 - 2 3 เป็นส่วนกลับของเศษส่วนใด (3 2 ) จากนั้นให้นักเรียนสังเกตประโยค 6 ÷ 3 2 = 6 × 2 3 แล้วใช้การถามตอบจนนักเรียน ร่วมกันอภิปรายได้ว่า 6 ÷ 3 2 = 6 × ส่วนกลับของ 3 2 = 6 × 2 3 = 6×2 3 = 12 3 = 4 ครูให้นักเรียนสังเกตการหาผลหารของสถานการณ์ ดังกล่าว แล้วใช้การถามตอบจน นักเรียนร่วมกันอภิปรายเพื่อน าไปสู่ข้อสรุปที่ว่า การหารจ านวนนับด้วยเศษส่วนท าได้โดยน าจ านวนนับที่ เป็นตัวตั้งคูณกับส่วนกลับของตัวหาร 4. ครูให้นักเรียนท าใบงานที่ 21 การหารจ านวนนับด้วยเศษส่วน เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียน ช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยกิจกรรมในใบงานที่ 21 ขั้นสรุป 5. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังนี้การหารจ านวนนับด้วยเศษส่วนท า ได้โดย น าจ านวนนับที่เป็นตัวตั้งคูณกับส่วนกลับของตัวหาร สื่อกำรเรียนรู้ 1. กระดาษรูปวงกลม 2. กรรไกร 3. ใบงานที่ 21 การหารจ านวนนับด้วยเศษส่วน กำรวัดผลและประเมินผล สิ่งที่ต้องกำรวัด วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์กำรประเมิน 1. ด้านความรู้ ตรวจใบงานที่ 21 ใบงานที่ 21 ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70 ขึ้นไป 2. ด้านทักษะ กระบวนการ สังเกตพฤติกรรมด้าน ทักษะกระบวนการ แบบสังเกต พฤติกรรมด้าน ทักษะกระบวนการ ผ่านเกณฑ์ในระดับพอใช้ขึ้น ไป 3. ด้านคุณลักษณะ ที่พึงประสงค์ สังเกตพฤติกรรมด้าน คุณลักษณะที่พึงประสงค์ แบบสังเกต พฤติกรรมด้าน คุณลักษณะ ที่พึงประสงค์ ได้ระดับคุณภาพ 2 ทุก รายการขึ้นไปถือว่าผ่าน เกณฑ์
107 ควำมคิดเห็นผู้บริหำร ลงชื่อ.....................................ผู้ตรวจ ( นางสาวยุพาพร สายศร ) ผู้อ านวยการโรงเรียน ........./............./............ บันทึกหลังกำรเรียนกำรสอน 1. ผลกำรเรียนรู้ 1. เข้าใจวิธีหาการหารจ านวนนับด้วยเศษส่วน ร้อยละ 2. แสดงวิธีหาการหารจ านวนนับด้วยเศษส่วนได้ ร้อยละ 3. น าความรู้เกี่ยวกับการหารจ านวนนับด้วยเศษส่วนไปใช้แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้ร้อยละ 2. ปัญหำและอุปสรรค 3. ข้อเสนอแนะ/แนวทำงในกำรแก้ปัญหำ ลงชื่อ.....................................ผู้สอน ( นางสาวณัฐธิดา แก่นค า ) ........./............./............
108 แผนกำรจัดกำรเรียนรู้ที่ 22 รำยวิชำคณิตศำสตร์ ชั้นประถมศึกษำปีที่ 5 หน่วยกำรเรียนรู้ที่ 1 เศษส่วน เวลำเรียน 39 ชั่วโมง เรื่อง กำรหำรเศษส่วนด้วยจ ำนวนนับ เวลำเรียน 1 ชั่วโมง สอนวันที่....... เดือน................................... พ.ศ................. ภำคเรียนที่ 1 ปีกำรศึกษำ 25..... ......................................................................................................................................................................... มำตรฐำนกำรเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 : เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจ านวน ระบบจ านวน การด าเนินการ ของจ านวนผลที่เกิดขึ้นจากการด าเนินการ สมบัติของการด าเนินการ และ น าไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ป.5/4 : หาผลคูณ ผลหารของเศษส่วนและจ านวนคละ สำระส ำคัญ การหารเศษส่วนด้วยจ านวนนับท าได้โดยน าเศษส่วนที่เป็นตัวตั้งคูณกับส่วนกลับของตัวหาร จุดประสงค์กำรเรียนรู้ 1. เข้าใจวิธีหาการหารเศษส่วนด้วยจ านวนนับ (K) 2. แสดงวิธีหาการหารเศษส่วนด้วยจ านวนนับได้ (P) 3. น าความรู้เกี่ยวกับการหารเศษส่วนด้วยจ านวนนับไปใช้แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้(A สำระกำรเรียนรู้ การหารเศษส่วนด้วยจ านวนนับ ทักษะและกระบวนกำรทำงคณิตศำสตร์ 1. ความสามารถในการสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 2. ความสามารถในการให้เหตุผล คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการท างาน
109 กิจกรรมกำรเรียนรู้ ขั้นน ำเข้ำสู่บทเรียน 1. ครูใช้การถามตอบเพื่อทบทวนความหมายของเศษส่วน โดยการเขียนรูปบนกระดานแล้ว ให้นักเรียนร่วมกันเฉลยความถูกต้อง เช่น ส่วนที่แรเงาแสดงเศษส่วนใด (1 2 ) ส่วนที่แรเงาแสดงเศษส่วนใด (1 4 ) ส่วนที่แรเงาแสดงเศษส่วนใด (1 8 ) 2. ครูใช้การถามตอบเพื่อทบทวนการหาส่วนกลับของจ านวนนับ โดยยกตัวอย่างบน กระดาน เช่น - ส่วนกลับของ 2 คือ จ านวนใด เพราะเหตุใด - ส่วนกลับของ 3 คือ จ านวนใด เพราะเหตุใด ให้นักเรียนร่วมกันแสดงวีธีคิด และเฉลยความถูกต้อง โดยครูตรวจสอบความถูกต้องอีก ครั้ง ขั้นสอน 3. ครูแบ่งนักเรียนเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 2 - 3 คน จากนั้นครูแจกกระดาษรูปครึ่งวงกลมกลุ่มละ 1 แผ่น พร้อมกรรไกรและใช้การถามตอบให้นักเรียนแต่ละกลุ่มปฏิบัติกิจกรรมตามสถานการณ์และร่วมกัน อภิปรายแสดงวิธีคิด เช่น - เขียนประโยคสัญลักษณ์ได้อย่างไร(1 2 ÷ 2 = ) - แสดงวิธีหาขนมฟักทองที่ลูกแต่ละคนได้รับได้อย่างไร และได้ขนมคนละเท่าใด ขนมฟักทอง 1 2 ถาด แบ่งออกเป็น 2 ส่วน ส่วนละเท่า ๆ กันได้ ดังนี้ แม่มีขนมฟักทอง 1 2 ถาด แบ่งให้ลูก 2 คน คนละเท่า ๆ กัน ลูกจะ ได้ขนมคนละเท่าใด
110 - จากรูปที่นักเรียนแบ่งออกเป็น 2 ส่วนเท่า ๆ กัน บอกได้หรือยัง ลูกแต่ละคนได้ขนม ฟักทองเท่าใด (ยังตอบไม่ได้ เนื่องจากส่วนแบ่งแต่ละส่วนไม่เท่ากัน) ครูอาจอธิบายแนะน าให้นักเรียนแต่ละกลุ่มเขียนรูปเพิ่มเติม เพื่อให้ส่วนแบ่งแต่ละส่วนเท่ากัน ดังนี้ แสดงว่า ลูกแต่ละคนได้ขนมฟักทอง 1 4 ถาด - 1 2 ÷ 2 ได้ผลหารเท่าใดและสรุปผลหารได้อย่างไร (1 4 จะได้ 1 2 ÷ 2 = 1 4 ) - 1 2 คูณจ านวนใดได้ 1 4 ( 1 2 × 1 2 = 1×1 2×2 = 1 4 ) - ผลหาร 1 2 ÷ 2 กับผลคูณ 1 2 × 1 2 เท่ากันหรือไม่ เพราะเหตุใด เท่ากัน เพราะ 1 2 ÷ 2 = 1 4 และ 1 2 × 1 2 = 1 4 ดังนั้น 1 2 ÷ 2 = 1 2 × 1 2 - ส่วนกลับของ 2 คือ จ านวนใด (1 2 ) จากนั้นให้นักเรียนสังเกตประโยค 1 2 ÷ 2 = 1 2 × 1 2 แล้วใช้การถามตอบประกอบการ อธิบายแนะน า จนนักเรียนร่วมกันอภิปรายได้ว่า 1 2 ÷ 2 = 1 2 × 1 2 = 1×1 2×2 = 1 4 4. ครูยกตัวอย่างบนโจทย์การหารเศษส่วนด้วยจ านวนนับบนกระดาน แล้วใช้การถามตอบ เพื่อให้นักเรียนร่วมกันแสดงวิธีหาผลคูณ ดังนี้ 4 5 ÷ 4 = วิธีท ำ 4 5 ÷ 4 = 4 5 × 1 4 = 4×1 5×4 = 4 20 = 1 5 ตอบ 1 5
111 2 7 ÷ 6 = วิธีท ำ 2 7 ÷ 6 = 2 7 × 1 6 = 2×1 7×6 = 2 42 = 1 21 ตอบ 1 21 5. ครูให้นักเรียนท าใบงานที่ 22 การหารเศษส่วนด้วยจ านวนนับ เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียน ช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยกิจกรรมในใบงานที่ 22 ขั้นสรุป 6. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังนี้การหารเศษส่วนด้วยจ านวนนับ ท า ได้โดยน าเศษส่วนที่เป็นตัวตั้งคูณกับส่วนกลับของตัวหาร สื่อกำรเรียนรู้ 1. กระดาษรูปครึ่งวงกลม 2. กรรไกร 3. ใบงานที่ 22 การหารเศษส่วนด้วยจ านวนนับ กำรวัดผลและประเมินผล สิ่งที่ต้องกำรวัด วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์กำรประเมิน 1. ด้านความรู้ ตรวจใบงานที่ 22 ใบงานที่ 22 ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70 ขึ้นไป 2. ด้านทักษะ กระบวนการ สังเกตพฤติกรรมด้าน ทักษะกระบวนการ แบบสังเกต พฤติกรรมด้าน ทักษะกระบวนการ ผ่านเกณฑ์ในระดับพอใช้ขึ้น ไป 3. ด้านคุณลักษณะ ที่พึงประสงค์ สังเกตพฤติกรรมด้าน คุณลักษณะที่พึงประสงค์ แบบสังเกต พฤติกรรมด้าน คุณลักษณะ ที่พึงประสงค์ ได้ระดับคุณภาพ 2 ทุก รายการขึ้นไปถือว่าผ่าน เกณฑ์
112 ควำมคิดเห็นผู้บริหำร ลงชื่อ.....................................ผู้ตรวจ ( นางสาวยุพาพร สายศร ) ผู้อ านวยการโรงเรียน ........./............./............ บันทึกหลังกำรเรียนกำรสอน 1. ผลกำรเรียนรู้ 1. เข้าใจวิธีหาการหารเศษส่วนด้วยจ านวนนับ ร้อยละ 2. แสดงวิธีหาการหารเศษส่วนด้วยจ านวนนับได้ ร้อยละ 3. น าความรู้เกี่ยวกับการหารเศษส่วนด้วยจ านวนนับไปใช้แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ดี ร้อยละ 2. ปัญหำและอุปสรรค 3. ข้อเสนอแนะ/แนวทำงในกำรแก้ปัญหำ ลงชื่อ.....................................ผู้สอน ( นางสาวณัฐธิดา แก่นค า ) ........./............./............
113 แผนกำรจัดกำรเรียนรู้ที่ 23 รำยวิชำคณิตศำสตร์ ชั้นประถมศึกษำปีที่ 5 หน่วยกำรเรียนรู้ที่ 1 เศษส่วน เวลำเรียน 39 ชั่วโมง เรื่อง กำรหำรเศษส่วนด้วยเศษส่วน เวลำเรียน 1 ชั่วโมง สอนวันที่....... เดือน................................... พ.ศ................. ภำคเรียนที่ 1 ปีกำรศึกษำ 25..... ......................................................................................................................................................................... มำตรฐำนกำรเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 : เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจ านวน ระบบจ านวน การด าเนินการ ของจ านวนผลที่เกิดขึ้นจากการด าเนินการ สมบัติของการด าเนินการ และ น าไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ป.5/4 : หาผลคูณ ผลหารของเศษส่วนและจ านวนคละ สำระส ำคัญ การหารเศษส่วนด้วยเศษส่วน ท าได้โดยน าเศษส่วนที่เป็นตัวตั้งคูณกับส่วนกลับของตัวหาร จุดประสงค์กำรเรียนรู้ 1. เข้าใจวิธีหาการหารเศษส่วนด้วยเศษส่วน (K) 2. แสดงวิธีหาการหารเศษส่วนด้วยเศษส่วนได้ (P) 3. น าความรู้เกี่ยวกับการหารเศษส่วนด้วยเศษส่วนไปใช้แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้(A สำระกำรเรียนรู้ การหารเศษส่วนด้วยเศษส่วน ทักษะและกระบวนกำรทำงคณิตศำสตร์ 1. ความสามารถในการสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 2. ความสามารถในการให้เหตุผล คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการท างาน
114 กิจกรรมกำรเรียนรู้ ขั้นน ำเข้ำสู่บทเรียน 1. ครูใช้การถามตอบเพื่อทบทวนการหาส่วนกลับของเศษส่วน โดยยกตัวอย่างบนกระดาน เช่น - ส่วนกลับของ 1 8 คือจ านวนใด เพราะเหตุใด (8 เพราะ 1 8 × 8 = 1×8 8 = 8 8 = 1) - ส่วนกลับของ 5 9 คือ จ านวนใด เพราะเหตุใด ( 9 5 เพราะ 5 9 × 9 5 = 5×9 9×5 = 45 45 = 1) ขั้นสอน 2. ครูยกตัวอย่างสถานการณ์ปัญหา ครูใช้การถามตอบเพื่อให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายแสดงวิธีหาค าตอบ เช่น - จากรูปจะแบ่งพิซซ่าได้กี่ชิ้น (6 ชิ้น) - จากสถานการณ์ หาจ านวนชิ้นของพิซซ่าโดยใช้วิธีใด (การหาร) - เขียนประโยคสัญลักษณ์ได้อย่างไร ( 3 4 ÷ 1 8 = ) - แสดงวิธีหาผลคูณของ 3 4 × 8 1 ได้อย่างไร 3 4 × 8 1 = 3×8 4×1 = 24 4 = 6 - ให้นักเรียนสังเกตผลหารของ 3 4 ÷ 1 8 กับผลคูณของ 3 4 × 8 1 เท่ากันหรือไม่ เพราะ เหตุใด เท่ากัน เพราะ 3 4 ÷ 1 8 = 5 และ 3 4 × 8 1 = 6 ดังนั้น 3 4 ÷ 1 8 = 3 4 × 8 1 - ส่วนกลับของ 1 8 คือจ านวนใด (8 1 ) กิ๊บมีพิซซ่า 3 4 ถาด แบ่งเป็นชิ้น ชิ้นละ 1 8 ถาด จะได้กี่ชิ้น
115 จากนั้น ครูใช้การถามตอบจนนักเรียนร่วมกันอภิปรายได้ว่า 3 4 ÷ 1 8 = 3 4 × 8 1 = 3×8 4×1 = 24 4 = 6 ครูให้นักเรียนสังเกตการหาผลหารของสถานการณ์ดังกล่าว แล้วใช้การถามตอบจน นักเรียนร่วมกันอภิปรายเพื่อน าไปสู่ข้อสรุปที่ว่า การหารเศษส่วนด้วยเศษส่วนโดยเศษส่วนที่เป็นตัวตั้ง มากกว่าเศษส่วนที่เป็นตัวหาร ท าได้โดยน าเศษส่วนที่เป็นตัวตั้งคูณกับส่วนกลับของตัวหาร 3. ครูยกตัวอย่างบนโจทย์การหารเศษส่วนด้วยเศษส่วนบนกระดาน แล้วใช้การถามตอบ เพื่อให้นักเรียนร่วมกันแสดงวิธีหาผลคูณ ดังนี้ 2 3 ÷ 1 3 = - 2 3 ÷ 1 3 จ านวนใดเป็นตัวตั้ง จ านวนใดเป็นตัวหาร (ตัวตั้ง คือ 2 3 ตัวหารคือ 1 3 ) - จะหาผลหารของ 2 3 ÷ 1 3 ได้อย่างไร (น า 2 3 × ส่วนกลับของตัวหาร) - แสดงวิธีหาผลหารได้อย่างไร วิธีท ำ 2 3 ÷ 1 3 = 2 3 × 3 1 = 2×3 3×1 = 6 3 = 2 ตอบ 2 6 5 ÷ 8 15 = วิธีท ำ 6 5 ÷ 8 15 = 6 5 × 15 8 = 6×15 5×8 = 90 40
116 = 9 4 = 2 1 4 ตอบ 2 1 4 4. ครูให้นักเรียนท าใบงานที่ 23 การหารเศษส่วนด้วยเศษส่วน เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียน ช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยกิจกรรมในใบงานที่ 23 ขั้นสรุป 5. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังนี้การหารเศษส่วนด้วยเศษส่วนโดย เศษส่วนที่เป็นตัวตั้งมากกว่าเศษส่วนเป็นตัวหารท าได้โดยน าเศษส่วนที่เป็นตัวตั้งคูณกับส่วนกลับของตัวหาร สื่อกำรเรียนรู้ ใบงานที่ 23 การหารเศษส่วนด้วยเศษส่วน กำรวัดผลและประเมินผล สิ่งที่ต้องกำรวัด วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์กำรประเมิน 1. ด้านความรู้ ตรวจใบงานที่ 23 ใบงานที่ 23 ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70 ขึ้นไป 2. ด้านทักษะ กระบวนการ สังเกตพฤติกรรมด้าน ทักษะกระบวนการ แบบสังเกต พฤติกรรมด้าน ทักษะกระบวนการ ผ่านเกณฑ์ในระดับพอใช้ขึ้น ไป 3. ด้านคุณลักษณะ ที่พึงประสงค์ สังเกตพฤติกรรมด้าน คุณลักษณะที่พึงประสงค์ แบบสังเกต พฤติกรรมด้าน คุณลักษณะ ที่พึงประสงค์ ได้ระดับคุณภาพ 2 ทุก รายการขึ้นไปถือว่าผ่าน เกณฑ์
117 ควำมคิดเห็นผู้บริหำร ลงชื่อ.....................................ผู้ตรวจ ( นางสาวยุพาพร สายศร ) ผู้อ านวยการโรงเรียน ........./............./............ บันทึกหลังกำรเรียนกำรสอน 1. ผลกำรเรียนรู้ 1. เข้าใจวิธีหาการหารเศษส่วนด้วยเศษส่วน ร้อยละ 2. แสดงวิธีหาการหารเศษส่วนด้วยเศษส่วนได้ ร้อยละ 3. น าความรู้เกี่ยวกับการหารเศษส่วนด้วยเศษส่วนไปใช้แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้ ร้อยละ 2. ปัญหำและอุปสรรค 3. ข้อเสนอแนะ/แนวทำงในกำรแก้ปัญหำ ลงชื่อ.....................................ผู้สอน ( นางสาวณัฐธิดา แก่นค า ) ........./............./............
118 แผนกำรจัดกำรเรียนรู้ที่ 24 รำยวิชำคณิตศำสตร์ ชั้นประถมศึกษำปีที่ 5 หน่วยกำรเรียนรู้ที่ 1 เศษส่วน เวลำเรียน 39 ชั่วโมง เรื่อง กำรหำรเศษส่วนด้วยเศษส่วน เวลำเรียน 1 ชั่วโมง สอนวันที่....... เดือน................................... พ.ศ................. ภำคเรียนที่ 1 ปีกำรศึกษำ 25..... ......................................................................................................................................................................... มำตรฐำนกำรเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 : เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจ านวน ระบบจ านวน การด าเนินการ ของจ านวนผลที่เกิดขึ้นจากการด าเนินการ สมบัติของการด าเนินการ และ น าไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ป.5/4 : หาผลคูณ ผลหารของเศษส่วนและจ านวนคละ สำระส ำคัญ การหารเศษส่วนด้วยเศษส่วน ท าได้โดยน าเศษส่วนที่เป็นตัวตั้งคูณกับส่วนกลับของตัวหาร จุดประสงค์กำรเรียนรู้ 1. เข้าใจวิธีหาการหารเศษส่วนด้วยเศษส่วน (K) 2. แสดงวิธีหาการหารเศษส่วนด้วยเศษส่วนได้ (P) 3. น าความรู้เกี่ยวกับการหารเศษส่วนด้วยเศษส่วนไปใช้แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้(A สำระกำรเรียนรู้ การหารเศษส่วนด้วยเศษส่วน ทักษะและกระบวนกำรทำงคณิตศำสตร์ 1. ความสามารถในการสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 2. ความสามารถในการให้เหตุผล คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการท างาน
119 กิจกรรมกำรเรียนรู้ ขั้นน ำเข้ำสู่บทเรียน 1. ครูทบทวนความสัมพันธ์ของการคูณและการหาร โดยให้นักเรียนเติมตัวเลขแสดงจ านวน ใน จากโจทย์ที่ครูก าหนดบนกระดานดังนี้ - 12 ÷ 4 = 3 ดังนั้น 12 = 3 × - 35 ÷ 7 = 5 ดังนั้น 35 = 5 × - 108 ÷ 9 = 12ดังนั้น 108 = 12 × จากนั้นครูให้นักเรียนออกมาเฉลย โดยครูตรวจสอบความถูกต้อง และครูให้นักเรียน สังเกตความสัมพันธ์จากตัวอย่างแล้วร่วมกันสรุปว่า ตัวตั้ง ÷ ตัวหาร = ผลหาร ดังนั้น ตัวตั้ง = ผลหาร × ตัวหาร 2. ครูใช้การถามตอบเพื่อทบทวนการหาส่วนกลับของเศษส่วน โดยยกตัวอย่างบนกระดาน เช่น - ส่วนกลับของ 3 4 คือจ านวนใด เพราะเหตุใด ( 4 3 เพราะ 3 4 × 4 3 = 12 12 = 1) - ส่วนกลับของ 8 7 คือจ านวนใด เพราะเหตุใด ( 8 7 เพราะ 8 7 × 7 8 = 56 56 = 1) - ส่วนกลับของ 9 คือจ านวนใด เพราะเหตุใด ( 1 9 เพราะ 9 × 1 9 = 9 9 = 1) ขั้นสอน 3. ครูยกตัวอย่างโจทย์การหารเศษส่วนด้วยเศษส่วนโดยเศษส่วนที่เป็นตัวตั้งน้อยกว่า เศษส่วนที่เป็นตัวหาร เช่น 2 5 ÷ 3 2 = แล้วใช้การถามตอบเพื่อให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายแสดงวิธีหา ผลหาร ดังนั้น - ตัวตั้ง ตัวหาร และผลหาร คือ จ านวนใด (ตัวตั้ง คือ 2 5 ตัวหาร คือ 3 2 ผลหาร คือ ) - ประโยค 2 5 ÷ 3 2 = เขียนแสดงความสัมพันธ์ในรูปการคูณได้อย่างไร (จะได้ 2 5 = × 3 2 ) จากนั้นครูใช้การถามตอบและเขียนอธิบายแนะน าเพื่อเชื่อมโยงจาก 2 5 = × 3 2 เนื่องจาก 2 5 = 2 5 × 1 และ 2 3 × 3 2 = 1 จะได้ 2 5 = 2 5 × ( 2 3 × 3 2 ) = ( 2 5 × 2 3 ) × 3 2
120 ซึ่ง 2 5 = × 3 2 และ 2 5 = ( 2 5 × 2 5 ) × 3 2 แสดงว่า = 2 5 × 2 3 = 2×2 5×3 = 4 15 จากนั้นครูให้นักเรียนสังเกตการหาผลหารของ 2 5 ÷ 3 2 แล้วให้นักเรียนร่วมกันอภิปราย ตามข้อสังเกตได้ว่า การหารเศษส่วนด้วยเศษส่วนโดยเศษส่วนที่เป็นตัวตั้งน้อยกว่าเศษส่วนที่เป็นตัวหารใช้ หลักการเดียวกันกับการหารเศษส่วนด้วยเศษส่วนโดยเศษส่วนที่เป็นตัวตั้งมากกว่าเศษส่วนที่เป็นตัวหาร ท า ได้โดยน าเศษส่วนที่เป็นตัวตั้งคูณกับส่วนกลับของตัวหาร 4. ครูยกตัวอย่างโจทย์บนกระดาน แล้วใช้การถามตอบเพื่อให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายแสดง วิธีหาผลหาร ดังนี้ เช่น 3 4 ÷ 15 8 = วิธีท ำ 3 4 ÷ 15 8 = 3 4 × 8 15 = 3×8 4×15 = 2 5 ตอบ 2 5 12 25 ÷ 3 10 = วิธีท ำ 12 25 ÷ 3 10 = 12 25 × 3 10 = 12×10 25×3 = 8 5 = 1 3 5 ตอบ 1 3 5 5. ครูให้นักเรียนท าใบงานที่ 24 การหารเศษส่วนด้วยเศษส่วน เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียน ช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยกิจกรรมในใบงานที่ 24 1 2 1 5 4 2 5 1
121 ขั้นสรุป 6. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังนี้การหารเศษส่วนด้วยเศษส่วนโดย เศษส่วนที่เป็นตัวตั้งมากกว่าเศษส่วนเป็นตัวหารท าได้โดยน าเศษส่วนที่เป็นตัวตั้งคูณกับส่วนกลับของตัวหาร สื่อกำรเรียนรู้ ใบงานที่ 24 การหารเศษส่วนด้วยเศษส่วน กำรวัดผลและประเมินผล สิ่งที่ต้องกำรวัด วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์กำรประเมิน 1. ด้านความรู้ ตรวจใบงานที่ 24 ใบงานที่ 24 ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70 ขึ้นไป 2. ด้านทักษะ กระบวนการ สังเกตพฤติกรรมด้าน ทักษะกระบวนการ แบบสังเกต พฤติกรรมด้าน ทักษะกระบวนการ ผ่านเกณฑ์ในระดับพอใช้ขึ้น ไป 3. ด้านคุณลักษณะ ที่พึงประสงค์ สังเกตพฤติกรรมด้าน คุณลักษณะที่พึงประสงค์ แบบสังเกต พฤติกรรมด้าน คุณลักษณะ ที่พึงประสงค์ ได้ระดับคุณภาพ 2 ทุก รายการขึ้นไปถือว่าผ่าน เกณฑ์
122 ควำมคิดเห็นผู้บริหำร ลงชื่อ.....................................ผู้ตรวจ ( นางสาวยุพาพร สายศร ) ผู้อ านวยการโรงเรียน ........./............./............ บันทึกหลังกำรเรียนกำรสอน 1. ผลกำรเรียนรู้ 1. เข้าใจวิธีหาการหารเศษส่วนด้วยเศษส่วน ร้อยละ 2. แสดงวิธีหาการหารเศษส่วนด้วยเศษส่วนได้ ร้อยละ 3. น าความรู้เกี่ยวกับการหารเศษส่วนด้วยเศษส่วนไปใช้แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้ ร้อยละ 2. ปัญหำและอุปสรรค 3. ข้อเสนอแนะ/แนวทำงในกำรแก้ปัญหำ ลงชื่อ.....................................ผู้สอน ( นางสาวณัฐธิดา แก่นค า ) ........./............./............
123 แผนกำรจัดกำรเรียนรู้ที่ 25 รำยวิชำคณิตศำสตร์ ชั้นประถมศึกษำปีที่ 5 หน่วยกำรเรียนรู้ที่ 1 เศษส่วน เวลำเรียน 39 ชั่วโมง เรื่อง กำรหำรจ ำนวนคละ เวลำเรียน 1 ชั่วโมง สอนวันที่....... เดือน................................... พ.ศ................. ภำคเรียนที่ 1 ปีกำรศึกษำ 25..... ......................................................................................................................................................................... มำตรฐำนกำรเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 : เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจ านวน ระบบจ านวน การด าเนินการ ของจ านวนผลที่เกิดขึ้นจากการด าเนินการ สมบัติของการด าเนินการ และ น าไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ป.5/4 : หาผลคูณ ผลหารของเศษส่วนและจ านวนคละ สำระส ำคัญ การหารจ านวนคละให้เขียนจ านวนคละในรูปเศษเกิน แล้วใช้หลักการเดียวกับการหารเศษส่วน ด้วยเศษส่วน จุดประสงค์กำรเรียนรู้ 1. เข้าใจวิธีหาการหารจ านวนคละ (K) 2. แสดงวิธีหาการหารจ านวนคละได้ (P) 3. น าความรู้เกี่ยวกับการหารจ านวนคละไปใช้แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้(A สำระกำรเรียนรู้ การหารจ านวนคละ ทักษะและกระบวนกำรทำงคณิตศำสตร์ 1. ความสามารถในการสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 2. ความสามารถในการให้เหตุผล คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการท างาน
124 กิจกรรมกำรเรียนรู้ ขั้นน ำเข้ำสู่บทเรียน 1. ครูใช้การถามตอบเพื่อทบทวนการเขียนจ านวนคละในรูปเศษเกิน โดยยกตัวอย่างบน กระดาน เช่น เขียน 1 2 5 , 3 1 2 ในรูปเศษเกินแล้วสุ่มนักเรียนร่วมกันแสดงวิธีคิด ดังนี้ 1 2 5 = (1×5)+2 5 = 5+2 5 = 7 5 3 1 2 = (3×2)+1 2 = 6+1 2 = 7 2 ขั้นสอน 2. ครูยกตัวอย่าง 6 ÷ 1 2 5 = บนกระดานใช้การถามตอบ เพื่อให้นักเรียนร่วมกัน อภิปรายในการหาผลหาร ดังนี้ - จะแสดงวิธีหาผลหารของ 6 ÷ 1 2 5 ได้อย่างไร (เปลี่ยนจ านวนคละ 1 2 5 ในรูป เศษเกินได้ 7 5 แล้วหาผลหาร) จากนั้นครูใช้การถามตอบเพื่อให้นักเรียนร่วมกันแสดงวิธีหาผลหาร ดังนี้ 6 ÷ 1 2 5 = 6 ÷ 7 5 = 6 × 5 7 = 6×5 7 = 30 7 = 4 2 7 3. ครูแบ่งนักเรียนออกเป็น 2 กลุ่ม กลุ่มละเท่า ๆ กัน จากนั้นครูยกตัวอย่างโจทย์บนกระดาน เช่น 3 1 2 ÷ 2 3 4 และ 2 3 4 ÷ 3 1 2 แล้วใช้การถามตอบเพื่อให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายและแสดงวิธีหาผลหาร ดังนี้ - โจทย์ทั้งสองข้อแตกต่างกันอย่างไร (ตัวตั้งกับตัวหารสลับที่กัน) จากนั้นครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่มร่วมกันอภิปรายแสดงวิธีหาผลหารและตอบในรูปอย่าง ง่าย ดังนี้ 3 1 2 ÷ 2 3 4 = วิธีท ำ 3 1 2 ÷ 2 3 4 = 7 2 ÷ 11 4 = 7 2 × 4 11
125 = 7×4 2×11 = 14 11 = 1 3 11 ตอบ 1 3 11 2 3 4 ÷ 3 1 2 = วิธีท ำ 2 3 4 ÷ 3 1 2 = 11 4 ÷ 7 2 = 11 4 × 2 7 = 11×2 4×7 = 11 14 ตอบ 11 14 ครูตรวจสอบความถูกต้องอีกครั้ง และให้นักเรียนสังเกตการหาผลหารทั้ง 2 ข้อแล้วใช้การ ถามตอบเพื่อให้นักเรียนร่วมกันอภิปราย ดังนี้ - ผลหารของ 3 1 2 ÷ 2 3 4 กับ 2 3 4 ÷ 3 1 2 เท่ากันหรือไม่ (ไม่เท่ากัน) - จากการหาผลหารทั้งสองข้อ พบข้อสังเกตอะไรบ้าง (การหารเศษส่วน หรือการหาร จ านวนคละ ถ้ามีการสลับที่กันระหว่างตัวตั้งกับตัวหาร ผลหารจะไม่เท่ากัน) 4. ครูให้นักเรียนท าใบงานที่ 25 การหารจ านวนคละ เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียนช่วยกัน ตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยกิจกรรมในใบงานที่ 25 ขั้นสรุป 5. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังนี้การหารจ านวนคละให้เขียนจ านวน คละในรูปเศษเกินแล้วใช้หลักการเดียวกันกับการหารเศษส่วนด้วยเศษส่วน สื่อกำรเรียนรู้ ใบงานที่ 25 การหารจ านวนคละ 2 1 1 2
126 กำรวัดผลและประเมินผล สิ่งที่ต้องกำรวัด วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์กำรประเมิน 1. ด้านความรู้ ตรวจใบงานที่ 25 ใบงานที่ 25 ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70 ขึ้นไป 2. ด้านทักษะ กระบวนการ สังเกตพฤติกรรมด้าน ทักษะกระบวนการ แบบสังเกต พฤติกรรมด้าน ทักษะกระบวนการ ผ่านเกณฑ์ในระดับพอใช้ขึ้น ไป 3. ด้านคุณลักษณะ ที่พึงประสงค์ สังเกตพฤติกรรมด้าน คุณลักษณะที่พึงประสงค์ แบบสังเกต พฤติกรรมด้าน คุณลักษณะ ที่พึงประสงค์ ได้ระดับคุณภาพ 2 ทุก รายการขึ้นไปถือว่าผ่าน เกณฑ์ ควำมคิดเห็นผู้บริหำร ลงชื่อ.....................................ผู้ตรวจ ( นางสาวยุพาพร สายศร ) ผู้อ านวยการโรงเรียน ........./............./............ บันทึกหลังกำรเรียนกำรสอน 1. ผลกำรเรียนรู้ 1. เข้าใจวิธีหาการหารจ านวนคละ ร้อยละ 2. แสดงวิธีหาการหารจ านวนคละได้ ร้อยละ 3. น าความรู้เกี่ยวกับการหารจ านวนคละไปใช้แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้ ร้อยละ 2. ปัญหำและอุปสรรค 3. ข้อเสนอแนะ/แนวทำงในกำรแก้ปัญหำ ลงชื่อ.....................................ผู้สอน ( นางสาวณัฐธิดา แก่นค า ) ........./............./............
127 แผนกำรจัดกำรเรียนรู้ที่ 26 รำยวิชำคณิตศำสตร์ ชั้นประถมศึกษำปีที่ 5 หน่วยกำรเรียนรู้ที่ 1 เศษส่วน เวลำเรียน 39 ชั่วโมง เรื่อง กำรวิเครำะห์และหำค ำตอบโจทย์ปัญหำกำรบวกเศษส่วนและจ ำนวนคละ เวลำเรียน 1 ชั่วโมง สอนวันที่....... เดือน................................... พ.ศ................. ภำคเรียนที่ 1 ปีกำรศึกษำ 25..... ......................................................................................................................................................................... มำตรฐำนกำรเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 : เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจ านวน ระบบจ านวน การด าเนินการ ของจ านวนผลที่เกิดขึ้นจากการด าเนินการ สมบัติของการด าเนินการ และ น าไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ป.5/5 : แสดงวิธีหาค าตอบของโจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน 2 ขั้นตอน สำระส ำคัญ การแก้โจทย์ปัญหาเริ่มจากการท าความเข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปัญหา ด าเนินการแก้ปัญหา และ ตรวจสอบความถูกต้องหรือความสมเหตุสมผล จุดประสงค์กำรเรียนรู้ 1. หาค าตอบของโจทย์ปัญหาการบวกเศษส่วนและจ านวนคละ พร้อมทั้งตรวจสอบความ สมเหตุสมผลของค าตอบได้ (K) 2. วิเคราะห์โจทย์ปัญหาการบวกเศษส่วนและจ านวนคละและหาค าตอบได้ (P) 3. น าความรู้เกี่ยวกับโจทย์ปัญหาการบวกเศษส่วนและจ านวนคละไปใช้แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ได้ (A) สำระกำรเรียนรู้ การวิเคราะห์และหาค าตอบโจทย์ปัญหาการบวกเศษส่วนและจ านวนคละ ทักษะและกระบวนกำรทำงคณิตศำสตร์ 1. ความสามารถในการแก้ปัญหา 2. ความสามารถในการสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 3. ความสามารถในการให้เหตุผล
128 คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการท างาน กิจกรรมกำรเรียนรู้ ขั้นน ำเข้ำสู่บทเรียน 1. ครูใช้การถามตอบเพื่อทบทวนการบวกเศษส่วน โดยยกตัวอย่างบนกระดาน เช่น 3 8 + 1 7 12 = แล้วให้นักเรียนร่วมกันแสดงวิธีหาผลบวก และร่วมกันเฉลยความถูกต้อง ดังนี้ 3 8 + 1 7 12 = 3 8 + 1 + 7 12 = 1 + 3×3 8×3 + 7×2 12×2 = 1 + 9 24 + 14 24 = 1 + 9+14 24 = 1 + 23 24 = 1 23 24 ขั้นสอน 2. ครูติดแถบโจทย์ปัญหา ดังนี้ ครูให้นักเรียนอ่านโจทย์ปัญหา และครูใช้การถามตอบเพื่อให้นักเรียนวิเคราะห์โจทย์ ปัญหา ท าความเข้าใจปัญหา แก้ปัญหา และตรวจสอบค าตอบดังนี้ - สิ่งที่โจทย์ถามคืออะไร (ปริมาณพริกชี้ฟ้าที่แม่ซื้อ) - สิ่งที่โจทย์บอกคืออะไร (แม่ซื้อพริกขี้หนู 1 4 กิโลกรัม ซึ่งซื้อน้อยกว่าพริกชี้ฟ้า 3 10 กิโลกรัม) - จากโจทย์เขียนแสดงด้วยภาพได้อย่างไร แม่ซื้อพริกขี้หนู 1 4 กิโลกรัม ซึ่งซื้อน้อยกว่าพริกชี้ฟ้า 3 10 กิโลกรัม แม่ซื้อพริกชี้ฟ้ากี่กิโลกรัม
129 พริกขี้หนู พริกชี้ฟ้า - เขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ได้อย่างไร (1 4 + 3 10 = ) - มีวิธีหาค าตอบได้อย่างไร และได้ค าตอบเท่าใด (1 4 + 3 10 = 5 20 + 6 20 = 11 20 กิโลกรัม) - สรุปค าตอบว่าอย่างไร (แม่ซื้อพริกชี้ฟ้า 11 20 กิโลกรัม) - 11 20 กิโลกรัม เป็นค าตอบที่สมเหตุสมผลหรือไม่ มีวิธีพิจารณาอย่างไร (เนื่องจาก 1 4 < 3 10 และ 3 10 < 1 2 แสดงว่า 1 4 + 3 10 < 1 ดังนั้น 11 20 กิโลกรัม เป็นค าตอบที่สมเหตุสมผล) 3. ครูแบ่งนักเรียนออกเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 3 - 4 คน โดยแต่ละกลุ่มแสดงการวิเคราะห์โจทย์ ปัญหา วางแผนแก้ปัญหา เขียนประโยคสัญลักษณ์และหาค าตอบจากแถบโจทย์ปัญหาท าลงในกระดาษที่ครู แจกให้ เมื่อแต่ละกลุ่มท าเสร็จแล้ว ส่งตัวแทนออกมาเสนอผลงานพร้อมทั้งตรวจสอบความถูกต้องของ ค าตอบ 4. ครูให้นักเรียนท าใบงานที่ 26 การวิเคราะห์และหาค าตอบโจทย์ปัญหาการบวกเศษส่วน และจ านวนคละ เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียนช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกัน เฉลยกิจกรรมในใบงานที่ 26 ขั้นสรุป 5. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังนี้การแก้โจทย์ปัญหาเริ่มจากการท า ความเข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปัญหา ด าเนินการแก้ปัญหา และตรวจสอบความถูกต้องหรือความ สมเหตุสมผล ส้มถุงหนึ่งหนัก 1 1 4 กิโลกรัม ส้มอีกถุงหนัก 9 10 กิโลกรัม เมื่อน ามาชั่ง รวมกันจะหนักกี่กิโลกรัม พ่อใช้น้ ามันทอดปลาไป 2 5 ลิตร แล้วยังเหลือน้ ามันอยู่ครึ่งลิตร เดิมมี น้ ามันอยู่ในขวดเท่าใด 1 4 กิโลกรัม 3 10 กิโลกรัม
130 สื่อกำรเรียนรู้ 1. แถบโจทย์ปัญหา 2. ใบงานที่ 26 การวิเคราะห์และหาค าตอบโจทย์ปัญหาการบวกเศษส่วนและจ านวนคละ กำรวัดผลและประเมินผล สิ่งที่ต้องกำรวัด วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์กำรประเมิน 1. ด้านความรู้ ตรวจใบงานที่ 26 ใบงานที่ 26 ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70 ขึ้นไป 2. ด้านทักษะ กระบวนการ สังเกตพฤติกรรมด้าน ทักษะกระบวนการ แบบสังเกต พฤติกรรมด้าน ทักษะกระบวนการ ผ่านเกณฑ์ในระดับพอใช้ขึ้น ไป 3. ด้านคุณลักษณะ ที่พึงประสงค์ สังเกตพฤติกรรมด้าน คุณลักษณะที่พึงประสงค์ แบบสังเกต พฤติกรรมด้าน คุณลักษณะ ที่พึงประสงค์ ได้ระดับคุณภาพ 2 ทุก รายการขึ้นไปถือว่าผ่าน เกณฑ์
131 ควำมคิดเห็นผู้บริหำร ลงชื่อ.....................................ผู้ตรวจ ( นางสาวยุพาพร สายศร ) ผู้อ านวยการโรงเรียน ........./............./............ บันทึกหลังกำรเรียนกำรสอน 1. ผลกำรเรียนรู้ 1. หาค าตอบของโจทย์ปัญหาการบวกเศษส่วนและจ านวนคละ พร้อมทั้งตรวจสอบความสมเหตุสมผลของ ค าตอบได้ ร้อยละ 2. วิเคราะห์โจทย์ปัญหาการบวกเศษส่วนและจ านวนคละและหาค าตอบได้ ร้อยละ 3. น าความรู้เกี่ยวกับโจทย์ปัญหาการบวกเศษส่วนและจ านวนคละไปใช้แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้ ร้อยละ 2. ปัญหำและอุปสรรค 3. ข้อเสนอแนะ/แนวทำงในกำรแก้ปัญหำ ลงชื่อ.....................................ผู้สอน ( นางสาวณัฐธิดา แก่นค า ) ........./............./............
132 แผนกำรจัดกำรเรียนรู้ที่ 27 รำยวิชำคณิตศำสตร์ ชั้นประถมศึกษำปีที่ 5 หน่วยกำรเรียนรู้ที่ 1 เศษส่วน เวลำเรียน 39 ชั่วโมง เรื่อง กำรวิเครำะห์และหำค ำตอบโจทย์ปัญหำกำรลบเศษส่วนและจ ำนวนคละ เวลำเรียน 1 ชั่วโมง สอนวันที่....... เดือน................................... พ.ศ................. ภำคเรียนที่ 1 ปีกำรศึกษำ 25..... ......................................................................................................................................................................... มำตรฐำนกำรเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 : เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจ านวน ระบบจ านวน การด าเนินการ ของจ านวนผลที่เกิดขึ้นจากการด าเนินการ สมบัติของการด าเนินการ และ น าไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ป.5/5 : แสดงวิธีหาค าตอบของโจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน 2 ขั้นตอน สำระส ำคัญ การแก้โจทย์ปัญหาเริ่มจากการท าความเข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปัญหา ด าเนินการแก้ปัญหา และ ตรวจสอบความถูกต้องหรือความสมเหตุสมผล จุดประสงค์กำรเรียนรู้ 1. หาค าตอบของโจทย์ปัญหาการลบเศษส่วนและจ านวนคละ พร้อมทั้งตรวจสอบความ สมเหตุสมผลของค าตอบได้ (K) 2. วิเคราะห์โจทย์ปัญหาการลบเศษส่วนและจ านวนคละและหาค าตอบได้ (P) 3. น าความรู้เกี่ยวกับโจทย์ปัญหาการลบเศษส่วนและจ านวนคละไปใช้แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ได้ (A) สำระกำรเรียนรู้ การวิเคราะห์และหาค าตอบโจทย์ปัญหาการลบเศษส่วนและจ านวนคละ ทักษะและกระบวนกำรทำงคณิตศำสตร์ 1. ความสามารถในการแก้ปัญหา 2. ความสามารถในการสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 3. ความสามารถในการให้เหตุผล
133 คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการท างาน กิจกรรมกำรเรียนรู้ ขั้นน ำเข้ำสู่บทเรียน 1. ครูใช้การถามตอบเพื่อทบทวนการลบเศษส่วน โดยยกตัวอย่างบนกระดาน เช่น 1 1 9 − 5 6 = แล้วให้นักเรียนร่วมกันแสดงวิธีหาผลลบ และร่วมกันเฉลยความถูกต้อง ดังนี้ 1 1 9 − 5 6 = 10 9 − 5 6 = 10×2 9×2 − 5×3 6×3 = 20 18 − 15 18 = 20−15 18 = 5 18 ขั้นสอน 2. ครูติดแถบโจทย์ปัญหา ดังนี้ ครูให้นักเรียนอ่านโจทย์ปัญหา และครูใช้การถามตอบเพื่อให้นักเรียนวิเคราะห์โจทย์ ปัญหา ท าความเข้าใจปัญหา แก้ปัญหา และตรวจสอบค าตอบดังนี้ - สิ่งที่โจทย์ถามคืออะไร (ปริมาณพริกชี้ฟ้าที่แม่ซื้อ) - สิ่งที่โจทย์บอกคืออะไร (แม่ซื้อพริกขี้หนู 1 3 8 กิโลกรัม ซึ่งมากกว่าพริกชี้ฟ้า 3 5 กิโลกรัม) - จากโจทย์เขียนแสดงด้วยภาพได้อย่างไร พริกขี้หนู พริกชี้ฟ้า แม่ซื้อพริกขี้หนู 1 3 8 กิโลกรัม ซึ่งมากกว่าพริกชี้ฟ้า 3 5 กิโลกรัม แม่ซื้อฟริกชี้ฟ้ากี่กิโลกรัม 1 3 8 กิโลกรัม 3 5 กิโลกรัม
134 - เขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ได้อย่างไร (1 3 8 − 3 5 = ) - ได้ค าตอบเท่าใด (31 40 ) - สรุปค าตอบว่าอย่างไร (แม่ซื้อพริกชี้ฟ้า 31 40 กิโลกรัม) - 31 40 กิโลกรัม เป็นค าตอบที่สมเหตุสมผลหรือไม่ มีวิธีพิจารณาอย่างไร (เนื่องจาก 1 3 8 คือ 1 + 3 8 ซึ่ง 3 8 < 3 5 แสดงว่า 1 3 8 − 3 5 < 1 ดังนั้น 31 40 กิโลกรัม เป็นค าตอบที่สมเหตุสมผล) 3. ครูแบ่งนักเรียนออกเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 3 - 4 คน โดยแต่ละกลุ่มแสดงการวิเคราะห์โจทย์ ปัญหา วางแผนแก้ปัญหา เขียนประโยคสัญลักษณ์และหาค าตอบจากแถบโจทย์ปัญหาท าลงในกระดาษที่ครู แจกให้ เมื่อแต่ละกลุ่มท าเสร็จแล้ว ส่งตัวแทนออกมาเสนอผลงานพร้อมทั้งตรวจสอบความถูกต้องของ ค าตอบ 4. ครูให้นักเรียนท าใบงานที่ 27 การวิเคราะห์และหาค าตอบโจทย์ปัญหาการลบเศษส่วนและ จ านวนคละ เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียนช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลย กิจกรรมในใบงานที่ 27 ขั้นสรุป 5. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังนี้การแก้โจทย์ปัญหาเริ่มจากการท า ความเข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปัญหา ด าเนินการแก้ปัญหา และตรวจสอบความถูกต้องหรือความ สมเหตุสมผล สื่อกำรเรียนรู้ 1. แถบโจทย์ปัญหา 2. ใบงานที่ 27 การวิเคราะห์และหาค าตอบโจทย์ปัญหาการลบเศษส่วนและจ านวนคละ ใบบัวมีอายุ 6 1 4 ปี ใบบุญมีอายุน้อยกว่าใบบัว 1 5 6 ปี ใบบุญมีอายุ เท่าใด พราวถมดินในที่แปลงหนึ่งไปแล้ว 2 1 2 ไร่ จะต้องถมอีกเท่าใด จึงจะเต็ม พื้นที่ 3 2 5 ไร่
135 กำรวัดผลและประเมินผล สิ่งที่ต้องกำรวัด วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์กำรประเมิน 1. ด้านความรู้ ตรวจใบงานที่ 27 ใบงานที่ 27 ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70 ขึ้นไป 2. ด้านทักษะ กระบวนการ สังเกตพฤติกรรมด้าน ทักษะกระบวนการ แบบสังเกต พฤติกรรมด้าน ทักษะกระบวนการ ผ่านเกณฑ์ในระดับพอใช้ขึ้น ไป 3. ด้านคุณลักษณะ ที่พึงประสงค์ สังเกตพฤติกรรมด้าน คุณลักษณะที่พึงประสงค์ แบบสังเกต พฤติกรรมด้าน คุณลักษณะ ที่พึงประสงค์ ได้ระดับคุณภาพ 2 ทุก รายการขึ้นไปถือว่าผ่าน เกณฑ์ ควำมคิดเห็นผู้บริหำร ลงชื่อ.....................................ผู้ตรวจ ( นางสาวยุพาพร สายศร ) ผู้อ านวยการโรงเรียน ........./............./............ บันทึกหลังกำรเรียนกำรสอน 1. ผลกำรเรียนรู้ 1. หาค าตอบของโจทย์ปัญหาการลบเศษส่วนและจ านวนคละ พร้อมทั้งตรวจสอบความสมเหตุสมผลของ ค าตอบได้ ร้อยละ 2. วิเคราะห์โจทย์ปัญหาการลบเศษส่วนและจ านวนคละและหาค าตอบได้ ร้อยละ 3. น าความรู้เกี่ยวกับโจทย์ปัญหาการลบเศษส่วนและจ านวนคละไปใช้แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้ ร้อยละ 2. ปัญหำและอุปสรรค 3. ข้อเสนอแนะ/แนวทำงในกำรแก้ปัญหำ ลงชื่อ.....................................ผู้สอน ( นางสาวณัฐธิดา แก่นค า ) ........./............./............
136 แผนกำรจัดกำรเรียนรู้ที่ 28 รำยวิชำคณิตศำสตร์ ชั้นประถมศึกษำปีที่ 5 หน่วยกำรเรียนรู้ที่ 1 เศษส่วน เวลำเรียน 39 ชั่วโมง เรื่อง กำรวิเครำะห์และหำค ำตอบโจทย์ปัญหำกำรคูณเศษส่วนและจ ำนวนคละ เวลำเรียน 1 ชั่วโมง สอนวันที่....... เดือน................................... พ.ศ................. ภำคเรียนที่ 1 ปีกำรศึกษำ 25..... ......................................................................................................................................................................... มำตรฐำนกำรเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 : เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจ านวน ระบบจ านวน การด าเนินการ ของจ านวนผลที่เกิดขึ้นจากการด าเนินการ สมบัติของการด าเนินการ และ น าไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ป.5/5 : แสดงวิธีหาค าตอบของโจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน 2 ขั้นตอน สำระส ำคัญ การแก้โจทย์ปัญหาเริ่มจากการท าความเข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปัญหา ด าเนินการแก้ปัญหา และ ตรวจสอบความถูกต้องหรือความสมเหตุสมผล จุดประสงค์กำรเรียนรู้ 1. หาค าตอบของโจทย์ปัญหาการคูณเศษส่วนและจ านวนคละ พร้อมทั้งตรวจสอบความ สมเหตุสมผลของค าตอบได้ (K) 2. วิเคราะห์โจทย์ปัญหาการคูณเศษส่วนและจ านวนคละและหาค าตอบได้ (P) 3. น าความรู้เกี่ยวกับโจทย์ปัญหาการคูณเศษส่วนและจ านวนคละไปใช้แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ได้ (A) สำระกำรเรียนรู้ การวิเคราะห์และหาค าตอบโจทย์ปัญหาการคูณเศษส่วนและจ านวนคละ ทักษะและกระบวนกำรทำงคณิตศำสตร์ 1. ความสามารถในการแก้ปัญหา 2. ความสามารถในการสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 3. ความสามารถในการให้เหตุผล
137 คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการท างาน กิจกรรมกำรเรียนรู้ ขั้นน ำเข้ำสู่บทเรียน 1. ครูใช้การถามตอบเพื่อทบทวนการคูณเศษส่วน โดยยกตัวอย่างบนกระดาน เช่น 1 3 5 × 15 = แล้วให้นักเรียนร่วมกันแสดงวิธีหาผลคูณ และร่วมกันเฉลยความถูกต้อง ดังนี้ 1 3 5 × 15 = 8 5 × 15 = 8×15 5 = 24 ขั้นสอน 2. ครูติดแถบโจทย์ปัญหา ดังนี้ ครูให้นักเรียนอ่านโจทย์ปัญหา และครูใช้การถามตอบเพื่อให้นักเรียนวิเคราะห์โจทย์ ปัญหา ท าความเข้าใจปัญหา แก้ปัญหา และตรวจสอบค าตอบดังนี้ - สิ่งที่โจทย์ถามคืออะไร (ปริมาณของน้ าในถัง) - สิ่งที่โจทย์บอกคืออะไร (แม่เทน้ า 6 ขวดใส่ถังเปล่าใบหนึ่ง ซึ่งแต่ละขวดมีน้ า 3 4 ลิตร) - จะหาปริมาณของน้ าในถังอย่างไร (น าจ านวนขวดน้ า คูณกับปริมาณน้ าในแต่ละขวด) - ท าไมจึงใช้การคูณ (เพราะปริมาณน้ าจะเพิ่มครั้งละ 3 4 ลิตร) - เขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ได้อย่างไร (6 × 3 4 = ) - มีวิธีหาค าตอบอย่างไร และได้ค าตอบเท่าใด (6 × 3 4 = 18 4 = 9 2 = 4 1 2 ลิตร) - ได้ค าตอบเท่าใด (4 1 2 ) - สรุปค าตอบว่าอย่างไร (ถังใบนี้มีน้ า 4 1 2 ลิตร) - 4 1 2 ลิตร เป็นค าตอบที่สมเหตุสมผลหรือไม่ มีวิธีพิจารณาอย่างไร แม่เทน้ า 6 ขวดใส่ถังเปล่าใบหนึ่ง ซึ่งแต่ละขวดมีน้ า 3 4 ลิตร ถังใบ นี้มีน้ าอยู่เท่าใด
138 ถ้าน้ า 1 ขวด มีน้ า 1 2 ลิตร จะได้ว่า 2 ขวด มีน้ า 1 ลิตร แสดงว่า 6 ขวด มีน้ า 3 × 1 = 3 ลิตร ถ้า 1 ขวด มีน้ า 1 ลิตร แสดงว่า 6 ขวด มีน้ า 6 ลิตร แต่โจทย์ก าหนด 1 ขวด มีน้ า 3 4 ลิตร ซึ่ง 3 4 มากกว่า 1 2 แต่น้อยกว่า 1 แสดงว่า 6 ขวด จะมีน้ ามากกว่า 3 ลิตร แต่น้อยกว่า 6 ลิตร ดังนั้น 4 1 2 ลิตร เป็นค าตอบที่สมเหตุสมผล 3. ครูแบ่งนักเรียนออกเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 3 - 4 คน โดยแต่ละกลุ่มแสดงการวิเคราะห์โจทย์ ปัญหา วางแผนแก้ปัญหา เขียนประโยคสัญลักษณ์และหาค าตอบจากแถบโจทย์ปัญหาท าลงในกระดาษที่ครู แจกให้ เมื่อแต่ละกลุ่มท าเสร็จแล้ว ส่งตัวแทนออกมาเสนอผลงานพร้อมทั้งตรวจสอบความถูกต้องของ ค าตอบ 4. ครูให้นักเรียนท าใบงานที่ 28 การวิเคราะห์และหาค าตอบโจทย์ปัญหาการคูณเศษส่วน และจ านวนคละ เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียนช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกัน เฉลยกิจกรรมในใบงานที่ 28 ขั้นสรุป 5. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังนี้การแก้โจทย์ปัญหาเริ่มจากการท า ความเข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปัญหา ด าเนินการแก้ปัญหา และตรวจสอบความถูกต้องหรือความ สมเหตุสมผล สื่อกำรเรียนรู้ 1. แถบโจทย์ปัญหา 2. ใบงานที่ 28 การวิเคราะห์และหาค าตอบโจทย์ปัญหาการคูณเศษส่วนและจ านวนคละ ศักดิ์มีแก้วกระดาษ 120 ใบ น าไปใช้ 7 8 ของจ านวนแก้วกระดาษทั้งหมด ศักดิ์ใช้แก้วกระดาษกี่ใบ และเหลือกี่ใบ มีเชือกยาว 35 เมตร ตัดไป 2 5 ของความยาวเชือกที่มีอยู่ ตัดเชือกไปกี่ เมตร
139 กำรวัดผลและประเมินผล สิ่งที่ต้องกำรวัด วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์กำรประเมิน 1. ด้านความรู้ ตรวจใบงานที่ 28 ใบงานที่ 28 ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70 ขึ้นไป 2. ด้านทักษะ กระบวนการ สังเกตพฤติกรรมด้าน ทักษะกระบวนการ แบบสังเกต พฤติกรรมด้าน ทักษะกระบวนการ ผ่านเกณฑ์ในระดับพอใช้ขึ้น ไป 3. ด้านคุณลักษณะ ที่พึงประสงค์ สังเกตพฤติกรรมด้าน คุณลักษณะที่พึงประสงค์ แบบสังเกต พฤติกรรมด้าน คุณลักษณะ ที่พึงประสงค์ ได้ระดับคุณภาพ 2 ทุก รายการขึ้นไปถือว่าผ่าน เกณฑ์ ควำมคิดเห็นผู้บริหำร ลงชื่อ.....................................ผู้ตรวจ ( นางสาวยุพาพร สายศร ) ผู้อ านวยการโรงเรียน ........./............./............ บันทึกหลังกำรเรียนกำรสอน 1. ผลกำรเรียนรู้ 1. หาค าตอบของโจทย์ปัญหาการคูณเศษส่วนและจ านวนคละ พร้อมทั้งตรวจสอบความสมเหตุสมผลของ ค าตอบได้ ร้อยละ 2. วิเคราะห์โจทย์ปัญหาการคูณเศษส่วนและจ านวนคละและหาค าตอบได้ ร้อยละ 3. น าความรู้เกี่ยวกับโจทย์ปัญหาการคูณเศษส่วนและจ านวนคละไปใช้แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้ ร้อยละ 2. ปัญหำและอุปสรรค 3. ข้อเสนอแนะ/แนวทำงในกำรแก้ปัญหำ ลงชื่อ.....................................ผู้สอน ( นางสาวณัฐธิดา แก่นค า ) ........./............./............
140 แผนกำรจัดกำรเรียนรู้ที่ 29 รำยวิชำคณิตศำสตร์ ชั้นประถมศึกษำปีที่ 5 หน่วยกำรเรียนรู้ที่ 1 เศษส่วน เวลำเรียน 39 ชั่วโมง เรื่อง กำรวิเครำะห์และหำค ำตอบโจทย์ปัญหำกำรหำรเศษส่วนและจ ำนวนคละ เวลำเรียน 1 ชั่วโมง สอนวันที่....... เดือน................................... พ.ศ................. ภำคเรียนที่ 1 ปีกำรศึกษำ 25..... ......................................................................................................................................................................... มำตรฐำนกำรเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 : เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจ านวน ระบบจ านวน การด าเนินการ ของจ านวนผลที่เกิดขึ้นจากการด าเนินการ สมบัติของการด าเนินการ และ น าไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ป.5/5 : แสดงวิธีหาค าตอบของโจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน 2 ขั้นตอน สำระส ำคัญ การแก้โจทย์ปัญหาเริ่มจากการท าความเข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปัญหา ด าเนินการแก้ปัญหา และ ตรวจสอบความถูกต้องหรือความสมเหตุสมผล จุดประสงค์กำรเรียนรู้ 1. หาค าตอบของโจทย์ปัญหาการหารเศษส่วนและจ านวนคละ พร้อมทั้งตรวจสอบความ สมเหตุสมผลของค าตอบได้ (K) 2. วิเคราะห์โจทย์ปัญหาการหารเศษส่วนและจ านวนคละและหาค าตอบได้ (P) 3. น าความรู้เกี่ยวกับโจทย์ปัญหาการหารเศษส่วนและจ านวนคละไปใช้แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ได้ (A) สำระกำรเรียนรู้ การวิเคราะห์และหาค าตอบโจทย์ปัญหาการหารเศษส่วนและจ านวนคละ ทักษะและกระบวนกำรทำงคณิตศำสตร์ 1. ความสามารถในการแก้ปัญหา 2. ความสามารถในการสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 3. ความสามารถในการให้เหตุผล
141 คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการท างาน กิจกรรมกำรเรียนรู้ ขั้นน ำเข้ำสู่บทเรียน 1. ครูใช้การถามตอบเพื่อทบทวนการคูณเศษส่วน โดยยกตัวอย่างบนกระดาน เช่น 5 ÷ 1 9 16 = แล้วให้นักเรียนร่วมกันแสดงวิธีหาผลคูณ และร่วมกันเฉลยความถูกต้อง ดังนี้ 5 ÷ 1 9 16 = 5 ÷ 25 16 =5 × 16 25 = 5×16 25 = 16 5 = 3 1 5 ขั้นสอน 2. ครูติดแถบโจทย์ปัญหา ดังนี้ ครูให้นักเรียนอ่านโจทย์ปัญหา และครูใช้การถามตอบเพื่อให้นักเรียนวิเคราะห์โจทย์ ปัญหา ท าความเข้าใจปัญหา แก้ปัญหา และตรวจสอบค าตอบดังนี้ - สิ่งที่โจทย์ถามคืออะไร (จ านวนเชือกที่ตัดได้) - สิ่งที่โจทย์บอกคืออะไร (เชือกยาว 4 เมตร ตัดออกเป็นเส้น ยาวเส้นละ 1 2 เมตร) - จะหาจ านวนเส้นเชือกที่ตัดได้อย่างไร (น าความยาวเชือกทั้งหมด หารด้วยความยาว เชือกแต่ละเส้นที่ตัด) - ท าไมจึงใช้การหาร (เพราะความยาวของเชือกลดลงครั้งละ 1 2 เมตร) - เขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ได้อย่างไร (4 ÷ 1 2 = ) เชือกยาว 4 เมตร ตัดออกเป็นเส้น ยาวเส้นละ 1 2 เมตร ได้เชือกกี่เส้น 1 5
142 - มีวิธีหาค าตอบอย่างไร และได้ค าตอบเท่าใด (4 ÷ 1 2 = 4 × 2 1 = 8 1 = 8) - ได้ค าตอบเท่าใด (8) - สรุปค าตอบว่าอย่างไร (ตัดชือกได้ 8 เส้น) - 8 เส้น เป็นค าตอบที่สมเหตุสมผลหรือไม่ มีวิธีพิจารณาอย่างไร เชือก 1 เมตร ตัดเส้นละ 1 2 เมตร ได้ 2 เส้น แสดงว่า เชือก 4 เมตร ตัดเส้นละ 1 2 เมตร ได้ 4 × 2 = 8 เส้น ดังนั้น 8 เส้น เป็นค าตอบที่สมเหตุสมผล 3. ครูแบ่งนักเรียนออกเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 3 - 4 คน โดยแต่ละกลุ่มแสดงการวิเคราะห์โจทย์ ปัญหา วางแผนแก้ปัญหา เขียนประโยคสัญลักษณ์และหาค าตอบจากแถบโจทย์ปัญหาท าลงในกระดาษที่ครู แจกให้ เมื่อแต่ละกลุ่มท าเสร็จแล้ว ส่งตัวแทนออกมาเสนอผลงานพร้อมทั้งตรวจสอบความถูกต้องของ ค าตอบ 4. ครูให้นักเรียนท าใบงานที่ 29 การวิเคราะห์และหาค าตอบโจทย์ปัญหาการหารเศษส่วน และจ านวนคละ เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียนช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกัน เฉลยกิจกรรมในใบงานที่ 29 ขั้นสรุป 5. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังนี้การแก้โจทย์ปัญหาเริ่มจากการท า ความเข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปัญหา ด าเนินการแก้ปัญหา และตรวจสอบความถูกต้องหรือความ สมเหตุสมผล สื่อกำรเรียนรู้ 1. แถบโจทย์ปัญหา 2. ใบงานที่ 29 การวิเคราะห์และหาค าตอบโจทย์ปัญหาการหารเศษส่วนและจ านวนคละ แม่มีน้ าตาลทราย 20 กิโลกรัม น ามาแบ่งใส่ถุง ถุงละ 4 5 กิโลกรัม จะได้กี่ ถุง ผ้ากุ๊นส าเร็จรูปยาว 5 1 4 เมตร ปิ่นน ามาตัดเป็น 7 เส้น ยาวเส้นละเท่าๆ กัน เพื่อน ามาเย็บเป็นขอบที่รองจาน ผ้ากุ๊นแต่ละเส้นยาวกี่เมตร
143 กำรวัดผลและประเมินผล สิ่งที่ต้องกำรวัด วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์กำรประเมิน 1. ด้านความรู้ ตรวจใบงานที่ 29 ใบงานที่ 29 ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70 ขึ้นไป 2. ด้านทักษะ กระบวนการ สังเกตพฤติกรรมด้าน ทักษะกระบวนการ แบบสังเกต พฤติกรรมด้าน ทักษะกระบวนการ ผ่านเกณฑ์ในระดับพอใช้ขึ้น ไป 3. ด้านคุณลักษณะ ที่พึงประสงค์ สังเกตพฤติกรรมด้าน คุณลักษณะที่พึงประสงค์ แบบสังเกต พฤติกรรมด้าน คุณลักษณะ ที่พึงประสงค์ ได้ระดับคุณภาพ 2 ทุก รายการขึ้นไปถือว่าผ่าน เกณฑ์ ควำมคิดเห็นผู้บริหำร ลงชื่อ.....................................ผู้ตรวจ ( นางสาวยุพาพร สายศร ) ผู้อ านวยการโรงเรียน ........./............./............ บันทึกหลังกำรเรียนกำรสอน 1. ผลกำรเรียนรู้ 1. หาค าตอบของโจทย์ปัญหาการหารเศษส่วนและจ านวนคละ พร้อมทั้งตรวจสอบความสมเหตุสมผลของ ค าตอบได้ ร้อยละ 2. วิเคราะห์โจทย์ปัญหาการหารเศษส่วนและจ านวนคละและหาค าตอบได้ร้อยละ 3. น าความรู้เกี่ยวกับโจทย์ปัญหาการหารเศษส่วนและจ านวนคละไปใช้แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้ ร้อยละ 2. ปัญหำและอุปสรรค 3. ข้อเสนอแนะ/แนวทำงในกำรแก้ปัญหำ ลงชื่อ.....................................ผู้สอน ( นางสาวณัฐธิดา แก่นค า ) ........./............./............
144 แผนกำรจัดกำรเรียนรู้ที่ 30 รำยวิชำคณิตศำสตร์ ชั้นประถมศึกษำปีที่ 5 หน่วยกำรเรียนรู้ที่ 1 เศษส่วน เวลำเรียน 39 ชั่วโมง เรื่อง กำรแสดงวิธีหำค ำตอบโจทย์ปัญหำกำรบวกเศษส่วนและจ ำนวนคละ เวลำเรียน 1 ชั่วโมง สอนวันที่....... เดือน................................... พ.ศ................. ภำคเรียนที่ 1 ปีกำรศึกษำ 25..... ......................................................................................................................................................................... มำตรฐำนกำรเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 : เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจ านวน ระบบจ านวน การด าเนินการ ของจ านวนผลที่เกิดขึ้นจากการด าเนินการ สมบัติของการด าเนินการ และ น าไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ป.5/5 : แสดงวิธีหาค าตอบของโจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน 2 ขั้นตอน สำระส ำคัญ การแก้โจทย์ปัญหา เริ่มจากการท าความเข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปัญหา ด าเนินการตามแผน แสดงวิธีท า พร้อมทั้งตรวจสอบความสมเหตุสมผลหรือความถูกต้องของค าตอบ จุดประสงค์กำรเรียนรู้ 1. หาค าตอบของโจทย์ปัญหาการบวกเศษส่วนและจ านวนคละ พร้อมทั้งตรวจสอบความ สมเหตุสมผลของค าตอบได้ (K) 2. เขียนแสดงวิธีท าของโจทย์ปัญหาการบวกเศษส่วนและจ านวนคละที่ก าหนดให้ได้ (P) 3. น าความรู้เกี่ยวกับการแสดงวิธีหาค าตอบโจทย์ปัญหาการบวกเศษส่วนและจ านวนคละไปใช้ แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้(A) สำระกำรเรียนรู้ การแสดงวิธีหาค าตอบโจทย์ปัญหาการบวกเศษส่วนและจ านวนคละ ทักษะและกระบวนกำรทำงคณิตศำสตร์ 1. ความสามารถในการแก้ปัญหา 2. ความสามารถในการสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 3. ความสามารถในการให้เหตุผล
145 คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการท างาน กิจกรรมกำรเรียนรู้ ขั้นน ำเข้ำสู่บทเรียน 1. ทบทวนการวิเคราะห์โจทย์ปัญหาการบวกทศนิยม ครูติดแถบโจทย์ปัญหา ให้นักเรียน วิเคราะห์โจทย์ปัญหา และเขียนประโยคสัญลักษณ์ พร้อมทั้งหาค าตอบ โดยครูใช้การถามตอบ ดังนี้ ครูซักถามนักเรียน ดังนี้ - สิ่งที่โจทย์ถามคืออะไร (แก้วใช้เวลาท าการบ้านทั้งสองวิชากี่ชั่วโมง) - สิ่งที่โจทย์บอกคืออะไร (แก้วใช้เวลาท าการบ้านวิชาคณิตศาสตร์เป็นเวลา 5 6 ชั่วโมง และใช้เวลาท าการบ้านวิชาภาษาอังกฤษ 3 5 ชั่วโมง) - จะหาความยาวของเชือกแต่ละเส้นได้อย่างไร (น าเวลาท าการบ้านวิชาคณิตศาสตร์ รวมกับเวลาท าการบ้านวิชาภาษาอังกฤษ) - เขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ได้อย่างไร (5 6 + 3 5 = ) - สรุปค าตอบว่าอย่างไร (1 13 30) ขั้นสอน 2. นักเรียนพิจารณาแถบโจทย์ปัญหาและอ่านโจทย์ปัญหา พร้อมช่วยกันวิเคราะห์โจทย์ แสดงวิธีท าจากแถบโจทย์ปัญหา ดังนี้ ครูใช้การถามตอบ เพื่อให้นักเรียนร่วมกันวิเคราะห์โจทย์ และอภิปรายวิธีหาค าตอบ โดย ครูอธิบายแนะน าการเขียนแสดงวิธีท า ดังนี้ วิธีคิด แก้วใช้เวลาท าการบ้านวิชาคณิตศาสตร์เป็นเวลา 5 6 ชั่วโมง และ ใช้เวลาท าการบ้านวิชาภาษาอังกฤษ 3 5 ชั่วโมง แก้วใช้เวลาท า การบ้านทั้งสองวิชากี่ชั่วโมง ท่อน้ าประปาท่อนหนึ่งยาว 3 2 3 เมตร ท่อนที่สองยาว 2 4 5 เมตร น ามาวางต่อกันจะได้ท่อยาวกี่เมตร 3 2 3 เมตร 2 4 5 เมตร