Matematik Tabun 6

• STEM

CONTOH

Kandungan

1Unit Nombor Bulat dan Operasi 1 – 16
17 – 31
CONTOH2UnitPecahan, Perpuluhan dan Peratus32 – 44
45 – 53
3Unit Wang 54 – 62
63 – 72
4Unit Masa dan Waktu 73 – 81
82 – 90
5Unit Ukuran dan Sukatan 91 – 110
111 – 126
6Unit Ruang

7Unit Koordinat, Nisbah dan Kadaran

8Unit Pengurusan Data dan Kebolehjadian

Penilaian Akhir Tahun

Jawapan

M

1Unit Nombor dan Hari: ........................... Tarikh: ...........................
Operasi
Nombor Bulat
dan Operasi

Praktis DSKP

Baca dan Sebut Nombor
A Tulis nombor dalam perkataan. SP 1.1.1 TP 1
CONTOH
1. 1 627 514 Satu juta enam ratus dua puluh tujuh ribu lima ratus empat belas

2. 3 841 629 Tiga juta lapan ratus empat puluh satu ribu enam ratus dua puluh
sembilan

3. 2 202 614 Dua juta dua ratus dua ribu enam ratus empat belas

4. 5 003 248 Lima juta tiga ribu dua ratus empat puluh lapan

5. 6 338 016 Enam juta tiga ratus tiga puluh lapan ribu enam belas

6. 9 890 732 Sembilan juta lapan ratus sembilan puluh ribu tujuh ratus tiga puluh
dua

B Tulis nombor dalam bentuk angka. SP 1.1.1 TP 1

1. Satu juta dua ratus empat puluh tiga ribu enam ratus 1 243 600
2 110 678
2. Dua juta satu ratus sepuluh ribu enam ratus tujuh puluh lapan 4 511 567
8 335 117
3. Empat juta lima ratus sebelas ribu lima ratus enam puluh tujuh 7 459 027
9 346 950
4. Lapan juta tiga ratus tiga puluh lima ribu satu ratus tujuh belas

5. Tujuh juta empat ratus lima puluh sembilan ribu dua puluh tujuh

6. Sembilan juta tiga ratus empat puluh enam ribu sembilan ratus
lima puluh

Disemak oleh:

SP 1.1.1 Membaca, menyebut dan menulis sebarang nombor hingga 10 000 000. Menguasai Belum
Menguasai
➽ TP1 Menyatakan sebarang nombor hingga 10 000 000 melibatkan nombor bulat, pecahan juta dan perpuluhan 1
juta. TP1

Pola Nombor

A Lengkapkan pola nombor yang berikut dengan menggunakan kalkulator.

SP 1.1.2  TP 3

1. 1 780 112 2 780 112 3 780 112 4 780 112 5 780 112

2. 4 652 750 4 653 300 4 653 850 4 654 400 4 654 950

3. 7 605 346 7 603 846 7 602 346 7 600 846 7 599 346
CONTOH
4. 2 725 460 2 733 960 2 742 460 2 750 960 2 759 460

5. 3 057 118 3 045 118 3 033 118 3 021 118 3 009 118

6. 8 500 425 8 499 326 8 498 227 8 497 128 8 496 029

B Nyatakan pola bagi siri nombor yang berikut. SP 1.1.2  TP 3
1. 998 501 1 008 501 1 018 501 1 028 501 Pola nombor: +10 000

2. 5 380 667 5 378 167 5 375 667 5 373 167 Pola nombor: –2 500

3. 2 000 750 2 010 250 2 019 750 2 029 250 Pola nombor: +9 500

4. 7 441 375 7 440 975 7 440 575 7 440 175 Pola nombor: –400

5. 8 498 500 8 999 000 9 499 500 10 000 000 Pola nombor: +500 500

M

SP 1.1.2 Mewakilkan nombor hingga 10 000 000 dan menentukan pola nombor. Menguasai Belum Disemak oleh:
Menguasai
2 ➽ TP3 Menentukan pola nombor dengan menggunakan alat pengiraan.
TP3

Kenali Pecahan Juta dan Perpuluhan Juta
A Tuliskan nombor pecahan juta dalam perkataan atau angka. SP 1.1.3  TP 1

Angka Perkataan

1. 3 juta Tiga perempat juta
4

2. 1 2 juta Satu, dua perlima juta
5

3. 2 3 juta Dua, tiga perlapan juta
CONTOH 8

4. 3 1 juta Tiga, satu perdua juta
2

5. 6190 juta Enam, sembilan persepuluh juta

6. 9 7 juta Sembilan, tujuh perlapan juta
8

B Tuliskan nombor perpuluhan juta dalam perkataan atau angka. SP 1.1.4  TP 1

Angka Perkataan

1. 0.58 juta Sifar perpuluhan lima lapan juta

2. 2.15 juta Dua perpuluhan satu lima juta

3. 5.963 juta Lima perpuluhan sembilan enam tiga juta

4. 6.125 juta Enam perpuluhan satu dua lima juta

5. 8.307 juta Lapan perpuluhan tiga sifar tujuh juta

6. 9.048 juta Sembilan perpuluhan sifar empat lapan juta

S P 1.1.3 Membaca, menyebut dan menulis sebarang nombor hingga 10 000 000 dalam pecahan juta yang
penyebutnya 2, 4, 5, 8 dan 10 melibatkan situasi harian.
SP 1.1.4 Membaca, menyebut dan menulis sebarang nombor hingga 10 000 000 dalam perpuluhan juta hingga Disemak oleh:

tiga tempat perpuluhan melibatkan situasi harian. Menguasai Belum
➽ TP1 Menyatakan sebarang nombor hingga 10 000 000 melibatkan nombor bulat, pecahan juta dan perpuluhan Menguasai
juta. 3
TP1

Penukaran Nombor

A Tukarkan nombor perpuluhan juta dan pecahan juta kepada nombor bulat.

SP 1.1.5  TP 2

1. 0.5 juta = 500 000 2. 3.7 juta = 3 700 000 3. 5.58 juta = 5 580 000
   
0.5 juta = 0.5 × 1 000 000
= 500 000 3.7 juta = 3.7 × 1 000 000 5.58 juta = 5.58 × 1 000 000
= 3 700 000
= 5 580 000

CONTOH4. 9.303 juta = 9 303 000 5. 1 juta = 125 000 6. 1 3 juta = 1 750 000
8 4
9.303 juta
= 9.303 × 1 000 000 1 juta = 1 × 1 000 000 1 3 juta = 7 × 1 000 000
= 9 303 000 8 8 4 4

= 125 000 = 1 750 000

7. 2170 juta = 2 700 000 8. 7 1 juta = 7 500 000 9. 8 4 juta = 8 800 000
2 5

2170 juta = 27 × 1 000 000 7 1 juta = 15 × 1 000 000 8 4 juta = 44 × 1 000 000
10 2 2 5 5

= 2 700 000 = 7 500 000 = 8 800 000

B Lengkapkan jadual di bawah. SP 1.1.5  TP 2

Nombor Perpuluhan juta Pecahan juta
1. 1 625 000 1.625 juta
2. 4 800 000 4.8 juta 1 5 juta
3. 6 500 000 6.5 juta 8
4. 8 300 000 8.3 juta
5. 9 250 000 9.25 juta 4 4 juta
5

6 1 juta
2

8130 juta

9 1 juta
4

M Belum Disemak oleh:
i

4SP 1.1.5 Menukar nombor dalam perpuluhan juta dan pecahan juta kepada nombor bulat dan sebaliknya. Menguasai Belum
Menguasai

➽ TP2 Menukar nombor dalam pecahan juta dan perpuluhan juta kepada nombor bulat dan sebaliknya. TP2

Operasi Asas
Selesaikan operasi asas yang berikut. SP 1.2.1 TP 2 TP 3

1. 2 500 500 + 1 juta = 2 750 500 2. 1.55 juta + 1 3 juta + 3 750 488
4 8
= 6 675 488

1 juta = 1 × 1 000 000 1 .55 juta = 1.55 × 1 000 000 = 1 550 000
4 4
1 3 juta = 11 × 1 000 000 = 1 375 000
= 250 000 8 8

2 500 500 + 250 000 = 2 750 500 1 550 000 + 1 375 000 + 3 750 488
= 2 925 000 + 3 750 488
= 6 675 488
CONTOH
3. 5 390 155 – 2.783 juta = 2 607 155 4. 9 1 juta – 3 004 150 – 0.89 juta
2
2.783 juta = 2.783 × 1 000 000 = 5 605 850
= 2 783 000
5 390 155 – 2 783 000 = 2 607 155 9 1 juta = 19 × 1 000 000 = 9 500 000
2 2

0.89 juta = 0.89 × 1 000 000 = 890 000
9 500 000 – 3 004 150 – 890 000
= 6 495 850 – 890 000
= 5 605 850

5. 1 juta × 10 = 2 000 000 6. 13 × 0.55 juta = 7 150 000
5

1 juta = 1 × 1 000 000 0.55 juta = 0.55 × 1 000 000
5 5 = 550 000

= 200 000 13 × 550 000 = 7 150 000

200 000 × 10 = 2 000 000

7. 1 544 816 ÷ 16 = 96 551 8. 9.558 juta ÷ 25 = 382 320
1 544 816 ÷ 16 = 96 551
9.558 juta = 9.558 × 1 000 000
= 9 558 000
9 558 000 ÷ 25 = 382 320

SP 1.2.1 Menyelesaikan ayat matematik melibatkan nombor bulat, pecahan juta dan perpuluhan juta bagi operasi Menguasai Belum Disemak oleh:
Menguasai
asas dan operasi bergabung tanpa dan dengan tanda kurung termasuk penggunaan anu.
➽ TP2 Menerangkan langkah-langkah menyelesaikan ayat matematik melibatkan operasi asas dan operasi TP2

bergabung. 5
➽ TP3 Menyelesaikan ayat matematik melibatkan nombor bulat, pecahan juta dan perpuluhan juta bagi operasi
TP3
asas dan operasi bergabung tanpa dan dengan tanda kurung termasuk penggunaan anu dan menentukan
kewajaran jawapan.

Operasi Bergabung

A Selesaikan operasi bergabung yang berikut dengan menggunakan kalkulator.

SP 1.2.1 TP 1 TP 3

1. 247 158 + 2 390 406 – 1 521 015 2. 4 000 205 – 2 788 909 + 887 336
 = 1 116 549  = 2 098 632

247 158 + 2 390 406 – 1 521 015 4 000 205 – 2 788 909 + 887 336
= 2 637 564 – 1 521 015 = 1 211 296 + 887 336
= 1 116 549 = 2 098 632

CONTOH3. 36 × 223 150 ÷ 9 = 892 600 4. 5 701 024 ÷ 14 × 8 = 3 257 728

36 × 223 150 ÷ 9 5 701 024 ÷ 14 × 8
= 8 033 400 ÷ 9 = 407 216 × 8
= 892 600 = 3 257 728

5. 1 880 467 + 23 132 × 5 = 1 996 127 6. 4 560 938 – 2 505 408 ÷ 12
 = 4 352 154
1 880 467 + 23 132 × 5
= 1 880 467 + 115 660 4 560 938 – 2 505 408 ÷ 12
= 1 996 127 = 4 560 938 – 208 784
= 4 352 154

7. 5 339 428 – 87 540 × 35 = 2 275 528 8. 3 100 885 + 5 830 425 ÷ 45
 = 3 230 450
5 339 428 – 87 540 × 35
= 5 339 428 – 3 063 900 3 100 885 + 5 830 425 ÷ 45
= 2 275 528 = 3 100 885 + 129 565
= 3 230 450

9. 56 × 66 780 + 2 400 643 = 6 140 323 10. 28 × 201 433 – 5 310 489 = 329 635

56 × 66 780 + 2 400 643 28 × 201 433 – 5 310 489
= 3 739 680 + 2 400 643 = 5 640 124 – 5 310 489
= 6 140 323 = 329 635

SP 1.2.1 Menyelesaikan ayat matematik melibatkan nombor bulat, pecahan juta dan perpuluhan juta bagi
M operasi asas dan operasi bergabung tanpa dan dengan tanda kurung termasuk penggunaan anu.
TP1 Mewakilkan nombor hingga 10 000 000 dengan menggunakan alat pengiraan. Menguasai Belum Disemak oleh:
➽ Menguasai

➽ TP3 Menyelesaikan ayat matematik melibatkan nombor bulat, pecahan juta dan perpuluhan juta bagi TP1 i
operasi asas dan operasi bergabung tanpa dan dengan tanda kurung termasuk penggunaan
6 anu dan menentukan kewajaran jawapan.
TP3

B Selesaikan operasi bergabung yang berikut. SP 1.2.1 TP 2 TP 3

1. (0.5 juta + 1.667 juta) × 4 = 8 668 000 2. 21 × (4 883 050 – 4.54 juta)
= 7 204 050
0.5 juta = 0.5 × 1 000 000 = 500 000  
1.667 juta = 1.667 × 1 000 000
= 1 667 000 4.54 juta = 4.54 × 1 000 000
(500 000 + 1 667 000) × 4 = 4 540 000
= 2 167 000 × 4 21 × (4 883 050 – 4 540 000)
= 8 668 000 = 21 × 343 050
= 7 204 050

4. 3 667 422 – (190 416 ÷ 12)
= 3 651 554

3 667 422 – (190 416 ÷ 12)
= 3 667 422 – 15 868
= 3 651 554
CONTOH3.(1juta × 10) – (10 540 × 100)
4
= 1 446 000

1 juta = 1 × 1 000 000 = 250 000
4 4

(250 000 × 10) – (10 540 × 100)
= 2 500 000 – 1 054 000
= 1 446 000

5. 8.5 juta ÷ (40 500 – 39 980) 6. (3 1 juta + 1.45 juta) ÷ 65
= 16 346 baki 80 2
= 76 153 baki 55
8.5 juta = 8.5 × 1 000 000 = 8 500 000
8 500 000 ÷ (40 500 – 39 980) 3 1 juta = 7 × 1 000 000 = 3 500 000
= 8 500 000 ÷ 520 2 2
= 16 346 baki 80
1.45 juta = 1.45 × 1 000 000 = 1 450 000
(3 500 000 + 1 450 000) ÷ 65
= 4 950 000 ÷ 65

= 76 153 baki 55

7. (780 451 – 653 880) × (350 000 ÷ 10 000) 8. 5.445 juta + (3 800 × 74) – 3 311 588
= 4 429 985 = 2 414 612

(780 451 – 653 880) × (350 000 ÷ 10 000) 5.445 juta = 5.445 × 1 000 000
= 126 571 × 35 = 5 445 000
= 4 429 985 5 445 000 + (3 800 × 74) – 3 311 588
= 5 445 000 + 281 200 – 3 311 588
= 5 726 200 – 3 311 588
= 2 414 612

S P 1.2.1 Menyelesaikan ayat matematik melibatkan nombor bulat, pecahan juta dan perpuluhan juta bagi operasi Menguasai Belum Disemak oleh:
Menguasai
asas dan operasi bergabung tanpa dan dengan tanda kurung termasuk penggunaan anu. 7
➽ TP2 Menerangkan langkah-langkah menyelesaikan ayat matematik melibatkan operasi asas dan operasi TP2

bergabung. TP3
➽ TP3 Menyelesaikan ayat matematik melibatkan nombor bulat, pecahan juta dan perpuluhan juta bagi operasi

asas dan operasi bergabung tanpa dan dengan tanda kurung termasuk penggunaan anu dan menentukan
kewajaran jawapan.

C Selesaikan operasi bergabung yang berikut. SP 1.2.1 TP 3

1. 0.164 juta + a + 3 100 469 = 4 064 969 2. a – 34 210 – 2170 juta = 2 671 601
Apakah nilai a? A  pakah nilai a?

0.164 juta = 0.164 × 1 000 000 2170 juta = 27 × 1 000 000 = 2 700 000
= 164 000 10
a = 4 064 969 – 164 000 – 3 100 469
= 3 900 969 – 3 100 469 a = 2 671 601 + 34 210 + 2 700 000
= 800 500 = 2 705 811 + 2 700 000
= 5 405 811

CONTOH3. 1 7 juta × a = 7 500 000 4. a ÷ 19 = 142 106
8 Apakah nilai a?
Apakah nilai a?
a = 142 106 × 19
1 7 juta = 15 × 1 000 000 = 1 875 000 = 2 700 014
8 8

a = 7 500 000 ÷ 1 875 000
=4

5. a + (12 860 × 35) = 1 590 191 6. (a – 83 233) ÷ (1 000 – 985) = 205 767
Apakah nilai a? Apakah nilai a?

a = 1 590 191 – (12 860 × 35) a = 205 767 × (1 000 – 985) + 83 233
= 1 590 191 – 450 100 = 205 767 × 15 + 83 233
= 1 140 091 = 3 086 505 + 83 233
= 3 169 738

7. 3.14 juta × 3 ÷ 25 = a 8. a – (16 × 83 482) + 2.78 juta = 6 578 177
Apakah nilai a? Apakah nilai a?

3.14 juta = 3.14 × 1 000 000 2.78 juta = 2.78 × 1 000 000
= 3 140 000 = 2 780 000
a = 3 140 000 × 3 ÷ 25 a = 6 578 177 – 2 780 000 + (16 × 83 482)
= 9 420 000 ÷ 25 = 6 578 177 – 2 780 000 + 1 335 712
= 376 800 = 3 798 177 + 1 335 712
= 5 133 889

SP 1.2.1 Menyelesaikan ayat matematik melibatkan nombor bulat, pecahan juta dan perpuluhan juta
M bagi operasi asas dan operasi bergabung tanpa dan dengan tanda kurung termasuk
penggunaan anu. Disemak oleh:

➽ TP3 Menyelesaikan ayat matematik melibatkan nombor bulat, pecahan juta dan perpuluhan juta Menguasai Belum
bagi operasi asas dan operasi bergabung tanpa dan dengan tanda kurung termasuk Menguasai
8
penggunaan anu dan menentukan kewajaran jawapan. TP3

Nombor Perdana dan Nombor Gubahan

A Berdasarkan nombor di bawah, kelaskan nombor perdana dan nombor gubahan.
SP 1.3.1 TP 3

2 3 4 5 7 8 10 11 13 15
16 19 23 25 27 33 37 39 42 43
49 57 59 61 67 76 79 87 93 97

1. Nombor perdana 2. Nombor gubahan

2, 3, 5, 7, 11, 13, 19, 23, 37, 43, 59, 4, 8, 10, 15, 16, 25, 27, 33, 39, 42,
61, 67, 79, 97 49, 57, 76, 87, 93
CONTOH
B Isikan petak kosong dengan nombor perdana yang sesuai. SP 1.3.1 TP 3

1. 3 + 5 = 8 2. 5 + 7 = 12

3. 3 + 11 = 14 4. 13 + 17 = 30

5. 17 – 11 = 6 6. 23 – 5 = 18

C Lengkapkan rajah dengan menulis nombor gubahan kurang daripada 45.
SP 1.3.1 TP 3

4 6 8 9 10
12 14 15 16 18
20 21 22 24 25
26 27 28 30 32
33 34 35 36 38
39 40 42 44 45

i Disemak oleh:

SP 1.3.1 Mengelaskan nombor dalam lingkungan 100 kepada nombor perdana dan nombor gubahan. Menguasai Belum
Menguasai
➽ TP3 Mengelaskan nombor dalam lingkungan 100 kepada nombor perdana dan nombor gubahan. 9
TP3

Selesaikan Masalah

A Selesaikan setiap masalah yang berikut. SP 1.4.1 TP 4

1. Bilangan pengunjung di Karnival Keusahawanan ialah 0.5 juta orang. Bilangan
pengunjung di Karnival Pertanian ialah 142 698 orang. Bilangan pengunjung di Karnival
Kerja melebihi 38 759 orang daripada bilangan pengunjung di Karnival Keusahawanan.
Berapakah jumlah pengunjung di ketiga-tiga karnival itu?

0.5 juta = 0.5 × 1 000 000 = 500 000
∴ 500 000 + 142 698 + 500 000 + 38 759 = 642 698 + 500 000 + 38 759
= 1 142 698 + 38 759

= 1 181 457 orang

CONTOH
2. Bilangan kad ucapan yang dihasilkan oleh Kilang Hebat dalam tempoh seminggu
ialah 1 211 450 keping. Sebanyak 159 340 keping kad ucapan dijual kepada Pasar
Raya Melur. Sejumlah kad ucapan telah dibeli oleh seorang pemborong. Jika baki kad
ucapan yang tinggal ialah 855 525 keping, hitung bilangan kad ucapan yang dibeli oleh
pemborong tersebut.

1 211 450 – 159 340 – a = 855 525
∴ a = 1 211 450 – 159 340 – 855 525

= 1 052 110 – 855 525
= 196 585 keping

3. Sejumlah 1 980 000 tin makanan perlu diagihkan secara sama banyak kepada 1 500
buah penempatan mangsa banjir. Hitung bilangan tin makanan yang diterima oleh
setiap penempatan.

1 980 000 ÷ 1 500 = 1 320 tin

4. Sebuah kilang mencetak 3 juta helai kertas berwarna kuning pada suatu hari. Bilangan
8
kertas berwarna putih yang dihasilkan adalah 6 kali bilangan kertas berwarna kuning.

Hitung bilangan kertas berwarna putih yang dihasilkan pada hari yang sama.

3 juta = 3 × 1 000 000 = 375 000
8 8

∴ 375 000 × 6 = 2 250 000 helai

Belum
i

SMP 1.4.1 Menyelesaikan masalah harian yang melibatkan nombor bulat, nombor perdana, nombor Disemak oleh:

gubahan, pecahan juta dan perpuluhan juta bagi operasi asas dan operasi bergabung, tanpa Menguasai Belum
dan dengan tanda kurung termasuk penggunaan anu. Menguasai
10
➽ TP4 Menyelesaikan masalah harian rutin melibatkan nombor hingga 10 000 000. TP4

B Selesaikan setiap masalah yang berikut. SP 1.4.1 TP 5

1. Shamsul memetik sebanyak 3 juta biji rambutan di dusunnya. Anaknya pula memetik
10
sebanyak 534 000 biji rambutan. Mereka menjualkan 0.7 juta biji rambutan kepada

sebuah kilang membuat makanan tin. Hitung jumlah baki rambutan mereka sekarang.

3 juta = 3 × 1 000 000 = 300 000
10 10

0.7 juta = 0.7 × 1 000 000 = 700 000
∴ 300 000 + 534 000 – 700 000 = 834 000 – 700 000
= 134 000 biji

CONTOH
2. Bilangan ayam yang dijual oleh Encik Shafiee pada tahun 2022 ialah 1.5 juta ekor.
Bilangan ayam yang dijual bagi setiap bulan adalah sama. Berapakah bilangan ayam
yang dijual oleh Encik Shafiee dalam tempoh 5 bulan pertama?

1.5 juta = 1.5 × 1 000 000 = 1 500 000
∴ 1 500 000 ÷ 12 × 5 = 125 000 × 5

= 625 000 ekor

3. Encik Chandran membeli sebuah rumah banglo berharga RM1.5 juta. Dia telah
membuat bayaran pendahuluan sebanyak RM360 000. Tempoh baki bayaran ialah
selama 240 bulan. Hitung bayaran ansuran rumahnya pada setiap bulan.

RM1.5 juta = 1.5 × 1 000 000 = 1 500 000
∴ (RM1 500 000 – RM360 000) ÷ 240 = RM1 140 000 ÷ 240

= RM4 750

4. Jadual di bawah menunjukkan bilangan surat di dua buah pejabat pos.

Pejabat pos P Q

Bilangan surat 2.85 juta 122 568 kurang daripada pejabat pos P

Semua surat dalam pejabat pos P belum dihantar, tetapi sebanyak 938 040 surat di
pejabat pos Q telah dihantar keluar. Hitung jumlah surat yang belum dihantar di pejabat
pos P dan Q.

2.85 juta = 2.85 × 1 000 000 = 2 850 000
Surat dalam pejabat pos Q: 2 850 000 – 122 568 – 938 040 = 2 727 432 – 938 040

= 1 789 392
∴ 2 850 000 + 1 789 392 = 4 639 392 surat

SP 1.4.1 Menyelesaikan masalah harian yang melibatkan nombor bulat, nombor perdana, nombor gubahan, Disemak oleh:

pecahan juta dan perpuluhan juta bagi operasi asas dan operasi bergabung, tanpa dan dengan tanda Menguasai Belum
kurung termasuk penggunaan anu. Menguasai
11
➽ TP5 Menyelesaikan masalah harian rutin melibatkan nombor hingga 10 000 000 dengan pelbagai strategi. TP5

C Selesaikan setiap masalah yang berikut. SP 1.4.1 TP 6

1. Sebuah kilang mengeluarkan 1.09 juta unit telefon pintar, komputer riba dan televisyen.
Bilangan telefon pintar ialah 3 kali bilangan komputer riba. Jika bilangan komputer riba
ialah 0.24 juta, hitung bilangan televisyen yang dihasilkan.

1.09 juta = 1.09 × 1 000 000 = 1 090 000
0.24 juta = 0.24 × 1 000 000 = 240 000
∴ 1 090 000 – 240 000 – (240 000 × 3) = 850 000 – 720 000
= 130 000 unit

2. Dalam suatu permainan komputer, mata yang diperoleh Rayyan adalah 7 kali mata
Joey dan 4 kali mata Sofea. Jika Joey memperoleh 340 000 mata, hitung jumlah mata
Joey dan Sofea.

340 000 + (340 000 × 7 ÷ 4) = 340 000 + (2 380 000 ÷ 4)
= 340 000 + 595 000
= 935 000 mata
CONTOH
3. Sebuah kilang menghasilkan 2.43 juta botol sabun pencuci dan diedarkan ke 5 buah

KBAT pasar raya, A, B, C, D dan E. CPamsaarsirnagy-amAasminegnmereimnaerim14 ajut35a botol sabun pencuci,
manakala pasar raya B dan juta sabun pencuci.

Bilangan botol sabun pencuci yang diterima oleh pasar raya D ialah 3 kali pasar raya

E. Berapakah bilangan botol sabun pencuci yang diterima oleh pasar raya E?

2.43 juta = 2.43 × 1 000 000 = 2 430 000
1 1
4 juta = 4 × 1 000 000 = 250 000

3 juta = 3 × 1 000 000 = 600 000
5 5

∴ [2 430 000 – 250 000 – (600 000 × 2)] ÷ 4 = (2 180 000 – 1 200 000) ÷ 4
= 980 000 ÷ 4

= 245 000 botol

4. Bilangan botol jus epal yang dikeluarkan oleh kilang P adalah 5 kali bilangan botol
KBAT jus epal yang dikeluarkan oleh kilang Q. Beza antara bilangan botol jus epal yang

dikeluarkan oleh kedua-dua kilang tersebut ialah 0.26 juta. Berapakah bilangan botol
jus epal yang dikeluarkan oleh kilang Q?

0.26 juta = 0.26 × 1 000 000 = 260 000
Kilang P: 5a; Kilang Q: a
∴ 5a – a = 260 000

a = 260 000 ÷ 4
= 65 000 botol

S P 1.4.1 Menyelesaikan masalah harian yang melibatkan nombor bulat, nombor perdana, nombor Disemak oleh:

M gubahan, pecahan juta dan perpuluhan juta bagi operasi asas dan operasi bergabung, tanpa
dan dengan tanda kurung termasuk penggunaan anu.
➽ TP6 Menyelesaikan masalah harian bukan rutin melibatkan nombor hingga 10 000 000 secara kreatif Menguasai Belum
Menguasai
12
dan inovatif. TP61

1Praktis Formatif

Soalan Objektif 5. Antara berikut, yang manakah bukan
Pilih jawapan yang betul. nombor perdana?
A 11
1. Rajah 1 menunjukkan sekeping kad B 19
nombor. C 23
D 27
9 653 081
6. Rajah 2 menunjukkan lima keping kad
Rajah 1 nombor.

Nombor di atas dalam perkataan ialah
A sembilan juta enam ratus lima ribu
tiga ratus lapan puluh satu
B sembilan juta enam ratus lima puluh
tiga ribu lapan puluh satu
C sembilan juta enam puluh lima ribu
tiga ratus lapan puluh satu
D sembilan juta enam ratus lima puluh
tiga ribu lapan ratus satu
CONTOH 45 47 49 51 53

Rajah 2

2. Berikut adalah pasangan penukaran Hitung hasil tambah semua nombor
pecahan juta kepada nombor bulat. perdana dalam lima kad.

Antara berikut, yang manakah padanan A 96
B 98
yang betul? C 100
D 102

A 1 1 juta 1 200 000 7. 0.7 juta + 1 366 705 =
2 A 2 066 705
B 2 067 750
B 1 1 juta 1 050 000 C 2 076 057
4 1 180 000 D 2 077 705
1 200 000
C 1 1 juta 8. 1 368 651 + 4 173 – 750 173 =
5 A 2 122 997
B 2 118 824
D 1 1 juta C 622 651
8 D 611 156

3. Bundarkan 2 476 093 kepada ratus ribu 9. 3 1 juta ÷ 50 =
yang terdekat. 8

A 2 juta A 6 250
B 2.4 juta
C 2.48 juta B 7 300
D 2.5 juta
C 62 500
4. Antara berikut, yang manakah ialah
nombor gubahan? D 73 000
A 13
B 59 10. 1 166 328 ÷ 9 × 12 =
C 79 A 1 555 104
D 93 B 1 556 014
C 1 565 140
D 1 655 044

13

11. 11 × (4 210 332 – 3 870 450) = 17. Jadual 1 menunjukkan bilangan
A 2 783 022 penduduk di dua buah kawasan.
B 3 738 702
C 3 837 720 Kawasan Lelaki Perempuan
D 4 783 270
1
12. (2 430 505 + 24 640) ÷ (10 000 – 9 945) = A 5 juta 0.12 juta
A 44 639
B 44 899 B 0.09 juta 1 juta
C 45 596 10
D 45 988
Jadual 1

13. Sebuah kilang telah menghasilkan Berapakah jumlah penduduk di kedua-

1 51 juta batang aiskrim dalam masa dua buah kawasan itu?

A 208 411 B 450 000
CONTOH
setahun. Berapakah purata bilangan C 510 000 D 658 411

aiskrim yang dihasilkan pada setiap 18. Rajah 3 menunjukkan bilangan manik di
dalam dua buah kotak A dan B.
bulan?

A 10 000 B 50 000

C 100 000 D 500 000 A B
0.019 juta 15 104
14. Sebuah kilang menghasilkan 220 110
biji mentol setiap bulan dari bulan
Januari hingga Jun. Pada bulan Rajah 3
berikutnya, ia menghasilkan 223 596
biji mentol. Berapakah jumlah mentol Berapakah biji manik yang perlu
yang dihasilkan oleh kilang itu dari
bulan Januari hingga Julai? dikeluarkan daripada kotak A supaya

A 1 223 765 B 1 285 296 kedua-dua buah kotak mempunyai
C 1 544 256 D 1 597 299
bilangan manik yang sama?

A 3 896 B 5 948

C 17 052 D 34 104

1 9. Sebuah kilang menjual 0.009 juta kotak

15. Sebuah kilang menghasilkan 1.3 juta air mineral setiap hari. Sebuah kotak
pasang kasut. Sejumlah 460 000
pasang telah dieksport ke luar negara mempunyai 24 botol air mineral. Hitung
dan selebihnya diedarkan secara sama
banyak kepada 20 buah kedai kasut. bilangan botol air mineral yang dijual
Berapakah pasang kasut diedarkan ke
setiap kedai? dalam masa 5 hari.

A 40 000 A 80 000 B 100 000
B 41 000
C 42 000 C 1 080 000 D 1 800 000
D 45 000
20. Jadual 2 menunjukkan bilangan
penduduk di dua buah negara P dan Q.

Negara Bilangan penduduk

16. Terdapat 434 000 biji guli di dalam P 2.06 juta
kotak A. Kotak B pula mempunyai 0.93
juta guli lebih daripada kotak A. Hitung Q 1 965 000
jumlah guli di dalam kotak A dan kotak B.
Jadual 2
A 1 223 799
B 1 364 000 Hitung jumlah penduduk di kedua-dua
C 1 593 000 buah negara tersebut.
D 1 798 000
A 4.025 juta B 4.048 juta
C 4.295 juta D 4.565 juta

M

14

Soalan Subjektif
Jawab semua soalan.

1. Rajah 1 menunjukkan sekeping kad nombor.

2 506 108

Rajah 1
(a) Tulis nombor pada kad di Rajah 1 dalam perkataan.
Dua juta lima ratus enam ribu seratus lapan

(b) Bundarkan nombor itu kepada ratus ribu yang terdekat.
2 506 108 → 2 500 000
CONTOH
2. Rajah 2 menunjukkan satu ayat matematik.

1 juta + X = 5 777 018
8

Rajah 2

(a) Tukarkan 1 juta kepada nombor bulat.
8

1 juta = 125 000
8

(b) Cari nilai X.

X = 5 777 018 – 125 000
= 5 652 018

Belum

15

3. Sebuah kilang mengeluarkan 3 1 juta tin susu soya pada bulan Januari. Jika
5

pengeluaran tin susu soya itu berkurang sebanyak 0.05 juta pada setiap bulan berikutnya,

berapakah tin susu soya yang dikeluarkan pada bulan Jun?



0.05 juta × 5 = 0.25 juta
= 250 000

3 1 juta = 3 200 000
5

\ 3 200 000 – 250 000 = 2 950 000 tin
CONTOH
4. Sebuah mesin boleh menghasilkan 8 000 keping kertas dalam masa sejam.

(a) Jika mesin itu beroperasi 8 jam sehari, hitung jumlah bilangan kertas yang dihasilkan
oleh mesin itu dalam sehari.



8 × 8 000 = 64 000 keping

(b) Mesin itu beroperasi selama 5 hari setiap minggu. Hitung jumlah bilangan kertas
yang dicetak oleh mesin itu dalam 4 minggu.

64 000 × 5 × 4 = 1 280 000 keping




M

16

2Unit Nombor dan Hari: ........................... Tarikh: ...........................
Operasi
Pecahan, Perpuluhan
dan Peratus

Praktis DSKP

BKaehnagl di PanecTauhliasnNombor
Bahagikan yang berikut. SP 2.1.1 TP 2 TP 3
CONTOH
1. 8 ÷ 4 = 2 2. 6 ÷ 12 = 1
9 9 7 14

8 ÷ 4 = 98 × 1 6 ÷ 12 = 6 × 1
9 4 7 7 12
2 1 2 1 1 1
= 9 × 1 = 9 = 7 × 2 = 14



3. 2 ÷ 1 = 6 4. 1 ÷ 1 = 2 1
3 9 2 5 2

2 ÷ 1 = 2 × 9 1 ÷ 1 = 1 × 5
3 9 3 1 2 5 2 1

= 2 × 3 = 5 = 2 1
= 6 22

5. 1 5 ÷ 3 = 4 6. 2 2 ÷8= 1
7 7 3 3

1 5 ÷ 3 = 172 × 1 2 2 ÷ 8 = 8 × 1
7 3 3 3 8

= 4 = 1
7 3



7. 2 1 ÷ 5 = 3 8. 3 3 ÷ 8 = 3 6
2 6 7 9 7

2 1 ÷ 5 = 5 × 6 3 3 ÷ 8 = 274 × 9
2 6 2 5 7 9 8

= 3 = 277 = 3 6
7

S P 2.1.1 Membahagi pecahan bagi dua nombor melibatkan pecahan wajar, nombor bulat dan nombor bercampur. Menguasai Belum Disemak oleh:
Menguasai
➽ TP2 Menerangkan langkah-langkah menyelesaikan ayat matematik operasi asas dan operasi bergabung
tanpa dan dengan tanda kurung. TP2

➽ TP3 Menyelesaikan ayat matematik operasi asas dan operasi bergabung serta menentukan kewajaran 17
jawapan.
TP23

Operasi Asas – Darab Perpuluhan 2. 4.53 × 1.6 = 7.248
Darabkan. SP 2.2.1  TP 1 TP 2 TP 3
4 . 5 3
1. 5.9 × 0.3 = 1.77 × 1 . 6
2 7 1 8
5 . 9 + 4 5 3 0
× 0 . 3 7 . 2 4 8
1 . 7 7


CONTOH3. 12.5 × 3.8 = 47.50 4. 15.36 × 2.5 = 38.400

1 2 . 5 1 5 . 3 6
× 3 . 8 × 2 . 5
1 0 0 0 7 6 8 0
+ 3 7 5 0 + 3 0 7 2 0
4 7 . 5 0 3 8 . 4 0 0

5. 186.2 × 2.4 = 446.88 6. 431.93 × 11.2 = 4 837.616

1 8 6 . 2 4 3 1 . 9 3
× 2 . 4 × 1 1 . 2
7 4 4 8 8 6 3 8 6
+ 3 7 2 4 0 4 3 1 9 3 0
4 4 6 . 8 8 + 4 3 1 9 3 0 0
4 8 3 7 . 6 1 6
7. 1 455.8 × 1.4 = 2 038.12
8. 3 049.46 × 8.6 = 26 225.356
1 4 5 5 . 8
× 1 . 4 3 0 4 9 . 4 6
5 8 2 3 2 × 8 . 6
+ 1 4 5 5 8 0 1 8 2 9 6 7 6
2 0 3 8 . 1 2 + 2 4 3 9 5 6 8 0
2 6 2 2 5 . 3 5 6

SP 2.2.1 Mendarab perpuluhan dengan perpuluhan, hasilnya hingga tiga tempat perpuluhan. Belum Disemak oleh:
➽ TP1 Membaca ayat matematik operasi asas dan operasi bergabung yang melibatkan nombor bulat, Menguasai Menguasai

pecahan, perpuluhan dan peratus. TP1 Belum
M ➽ TP2 Menerangkan langkah-langkah menyelesaikan ayat matematik operasi asas dan operasi
bergabung tanpa dan dengan tanda kurung.
➽ TP3 Menyelesaikan ayat matematik operasi asas dan operasi bergabung serta menentukan TP2
18 kewajaran jawapan. TP3

Operasi Asas – Bahagi Perpuluhan
Bahagikan. SP 2.2.2 TP 1 TP 2 TP 3

1. 6.5 ÷ 0.5 = 13 2. 9.828 ÷ 1.8 = 5.46

1 3 5 . 4 6
5 6 5 1 8 9 8 . 2 8
– 5 – 9 0
1 5 8 2
– 1 5 – 7 2
0 1 0 8
– 1 0 8
0
CONTOH
3. 58.38 ÷ 2.1 = 27.8 4. 88.746 ÷ 10.5 = 8.452
8 . 4 5 2
2 7 . 8 1 0 5 8 8 7 . 4 6
2 1 5 8 3 . 8 – 8 4 0
– 4 2 4 7 4
1 6 3 – 4 2 0
– 1 4 7 5 4 6
1 6 8 – 5 2 5
– 1 6 8 2 1 0
0 – 2 1 0
0
5. 140.292 ÷ 5.4 = 25.98
6. 703.08 ÷ 3.6 = 195.3
2 5 . 9 8
5 4 1 4 0 2 . 9 2 1 9 5 . 3
– 1 0 8 3 6 7 0 3 0 . 8
3 2 2 – 3 6
– 2 7 0 3 4 3
5 2 9 – 3 2 4
– 4 8 6 1 9 0
4 3 2 – 1 8 0
– 4 3 2 1 0 8
0 – 1 0 8
0

7. 2 442.15 ÷ 20.1 = 121.5 8. 6 503.7 ÷ 9.5 = 684.6
1 2 1 . 5 6 8 4 . 6
201 2 4 4 2 1 . 5 9 5 6 5 0 3 7
– 2 0 1 – 5 7 0
4 3 2 8 0 3
– 4 0 2 – 7 6 0
3 0 1 4 3 7
– 2 0 1 – 3 8 0
1 0 0 5 5 7 0
– 1 0 0 5 – 5 7 0
0 0

S P 2.2.2 Membahagi perpuluhan dengan perpuluhan, hasilnya hingga tiga tempat perpuluhan. Menguasai Belum Disemak oleh:
Menguasa
➽ TP1 Membaca ayat matematik operasi asas dan operasi bergabung yang melibatkan nombor bulat,
pecahan, perpuluhan dan peratus. TP1 Belum

➽ TP2 Menerangkan langkah-langkah menyelesaikan ayat matematik operasi asas dan operasi bergabung TP2
tanpa dan dengan tanda kurung.
19
➽ TP3 Menyelesaikan ayat matematik operasi asas dan operasi bergabung serta menentukan kewajaran
jawapan. TP3

Tukar Perpuluhan dan Peratus
A Tukarkan perpuluhan kepada peratus. SP 2.3.1 TP 2

1. 0.87 = 87% 2. 2.55 = 255% 3. 4.5 = 450%

0.87 = 0.87 × 100% 2.55 = 2.55 × 100% 4.5 = 4.5 × 100%
= 87% = 255% = 450%

4. 6.33 = 633% 5. 8.15 = 815% 6. 9.35 = 935%

6.33 = 6.33 × 100% 8.15 = 8.15 × 100% 9.35 = 9.35 × 100%
= 633% = 815% = 935%
CONTOH
7. 12.5 = 1 250% 8. 34.1 = 3 410% 9. 77.8 = 7 780%

12.5 = 12.5 × 100% 34.1 = 34.1 × 100% 77.8 = 77.8 × 100%
= 1 250% = 3 410% = 7 780%

B Tukarkan peratus kepada perpuluhan dalam peta titi di bawah. SP 2.3.1 TP 2

1. 56% 98% 105% 170% 235%

0.56 0.98 1.05 1.7 2.35

2. 154% 90% 311% 397% 402%
1.54 0.9 3.11 3.97 4.02

3. 8% 46% 173% 551% 2 035%
0.08 0.46 1.73 5.51
20.35

M i Disemak oleh:

SP 2.3.1 Menukar perpuluhan kepada peratus melebihi 100% dan sebaliknya. Menguasai Belum
Menguasai
20 ➽ TP2 Menukar perpuluhan kepada peratus melebihi 100% dan sebaliknya.
TP2

Tambah dan Tolak Peratus
A Hitung setiap yang berikut. SP 2.3.2 TP 3

1. 10% + 25% = 35% 2. 8% + 107% = 115%
1 0 % 8 %
+ 2 5 % + 1 0 7 %
3 5 % 1 1 5 %

3. 51% + 238% + 465% = 754% 4. 325% – 99% = 226%
5 1 % 3 2 5 %
2 3 8 % – 9 9 %
+ 4 6 5 % 2 2 6 %
7 5 4 %
6. 982% – 85% – 550% = 347%
9 8 2 %
5. 521% – 384% = 137% – 8 5 %
5 2 1 % 8 9 7 %
– 3 8 4 % – 5 5 0 %
1 3 7 % 3 4 7 %

CONTOH
B Selesaikan setiap yang berikut. SP 2.3.2 TP 3

1. 9% + 103% – 78% = 34% 2. 250% + 711% – 447% = 514%

9% + 103% – 78% = 112% – 78% 250% + 711% – 447% = 961% – 447%

= 34% = 514%

3. 560% + 689% – 1 055% = 194% 4. 388% – 102% + 57% = 343%
560% + 689% – 1 055%
= 1 249% – 1 055% 388% – 102% + 57% = 286% + 57%
= 194%
= 343%

5. 928% – 573% + 104% = 459% 6. 2 500% – 1 459% + 321% = 1 362%
928% – 573% + 104% 2 500% – 1 459% + 321%
= 355% + 104% = 1 041% + 321%
= 459% = 1 362%

Disemak oleh:

SP 2.3.2 Menyelesaikan ayat matematik operasi tambah dan tolak melibatkan peratus. Menguasai Belum
Menguasai
21
➽ TP3 Menyelesaikan ayat matematik operasi asas dan operasi bergabung serta menentukan kewajaran jawapan. TP3

Nilai Kuantiti dan Nilai Peratus
A Hitung setiap yang berikut. SP 2.3.3 TP 3

1. 60% daripada 10.5 = 6.3 2. 125% daripada 18.5 kg = 23.125 kg

60% × 10.5 = 60 × 10.5 125% × 18.5 kg = 125 × 18.5 kg
100 100

= 6.3 = 23.125 kg

3. 275% daripada 2.3 kg = 6.325 kg 4. 350% daripada 7.5 km = 26.25 km

275%CONTOH×2.3 kg = 275 × 2.3 kg 350% × 7.5 km = 350 × 7.5 km
100 100

= 6.325 kg = 26.25 km

5. 280% daripada 55  = 154  6. 520% daripada 155.3 m = 807.56 m

280% × 55  = 280 × 55  520% × 155.3 m = 520 × 155.3 m
100 100

= 154  = 807.56 m

B Tentukan peratus yang berikut. SP 2.3.3 TP 3

1. 11.25 kg daripada sasaran 7.5 kg 2. 86.5 daripada sasaran 12.5

11.25 kg × 100% = 112.5 × 100% 86.5 × 100% = 865 × 100%
7.5 kg 75 12.5 125

= 1.5 × 100 = 6.92 × 100
= 150% = 692%

3. 126.25 km daripada sasaran 50.5 km 4. RM1 740.80 daripada sasaran RM1 360

126.25 km × 100% = 1 262.5 × 100% RM1 740.80 × 100% = 1 740.80 × 100
50.5 km 505 RM1 360 1 360

= 2.5 × 100 = 1.28 × 100
= 250% = 128%

5. 308.775  daripada sasaran 89.5  6. 215.34 m daripada sasaran 38.8 m

308.775  × 100% = 3 087.75 × 100 215.34 m × 100% = 2 153.4 × 100
89.5  895 38.8 m 388

= 3.45 × 100 = 5.55 × 100
= 345% = 555%

SMP 2.3.3 Menentukan nilai bagi peratus hingga melebihi 100% daripada kuantiti dalam perpuluhan dan Disemak oleh:

sebaliknya. Menguasai Belum
Menguasai
22 ➽ TP3 Menentukan nilai bagi peratus hingga melebihi 100% daripada kuantiti dalam perpuluhan dan
sebaliknya. TP3

Operasi Bergabung
A Hitung yang berikut. SP 2.4.1 TP 2 TP 3

1. 7 × 8 ÷ 1 = 1 5 2. 4 × 1 ÷ 2 = 3
8 9 2 9 7 2 3 7

7 × 8 ÷ 1 = 7 ÷ 1 4 × 1 ÷ 2 = 2 ÷ 2
8 9 2 9 2 7 2 3 7 3

= 7 ×2 = 2 × 3
9 7 2

= 14 = 1 5 = 3
9 9 7
CONTOH
3. 3 × 1 5 ÷5= 11 4. 9 3 × 5 ÷ 3 = 27112
7 6 70 4 6 10

3 × 1 5 ÷ 5 = 3 × 11 ÷ 5 9 3 × 5 ÷ 3 = 39 × 5 ÷ 3
7 6 7 6 4 6 10 4 6 10

= 11 ÷ 5 = 65 × 10
14 8 3

= 11 × 1 = 11 = 650 = 27 1
14 5 70 24 12

5. 5 ÷3× 1 = 5 6. 4 ÷ 9 × 18 = 16
6 4 72 5 10

5 ÷3× 1 = 5 × 1 × 1 4 ÷ 9 × 18 = 4 × 10 × 18
6 4 6 3 4 5 10 5 9

= 5 × 1 = 8 × 18
18 4 9

= 5 = 16
72

7. 7 ÷ 2 × 1 = 1332 8. 7 1 ÷ 3 × 3 = 10 1
8 5 2 2 7 5 2

7 ÷ 2 × 1 = 7 × 5 × 1 7 1 ÷ 3 × 3 = 15 × 7 × 3
8 5 2 8 2 2 2 7 5 2 3 5

= 35 × 1 = 35 × 3
16 2 2 5

= 35 = 1332 = 21 = 10 1
32 2 2

SP 2.4.1 Menyelesaikan ayat matematik operasi bergabung bagi sebarang dua operasi asas melibatkan nombor Menguasai Belum Disemak oleh:
Menguasai
bulat, perpuluhan dan pecahan tanpa dan dengan tanda kurung.
➽ TP2 Menerangkan langkah-langkah menyelesaikan ayat matematik operasi asas dan operasi bergabung TP2

tanpa dan dengan tanda kurung. 23
➽ TP3 Menyelesaikan ayat matematik operasi asas dan operasi bergabung serta menentukan kewajaran
TP3
jawapan.

B Selesaikan setiap yang berikut. SP 2.4.1 TP 2 TP 3

1. 9 × 3.685 ÷ 3 = 11.055 2. 13.095 × 7 ÷ 5 = 18.333

9 × 3.685 ÷ 3 = 33.165 ÷ 3 13.095 × 7 ÷ 5 = 91.665 ÷ 5
= 11.055 = 18.333

3. 1.6 × 7.55 ÷ 8 = 1.51 4. 1.2 × 9.84 ÷ 1.8 = 6.56

1.6 × 7.55 ÷ 8 = 12.08 ÷ 8 1.2 × 9.84 ÷ 1.8 = 11.808 ÷ 1.8
= 1.51 = 6.56
CONTOH
5. 2.4 × 86.2 ÷ 3.2 = 64.65 6. 16.436 ÷ 4 × 9 = 36.981

2.4 × 86.2 ÷ 3.2 = 206.88 ÷ 3.2 16.436 ÷ 4 × 9 = 4.109 × 9
= 64.65 = 36.981

7. 27.168 ÷ 6 × 8 = 36.224 8. 134.792 ÷ 7 × 5 = 96.28

27.168 ÷ 6 × 8 = 4.528 × 8 134.792 ÷ 7 × 5 = 19.256 × 5
= 36.224 = 96.28

9. 98.07 ÷ 1.5 × 3.8 = 248.444 10. 425.62 ÷ 6.5 × 4.3 = 281.564

98.07 ÷ 1.5 × 3.8 = 65.38 × 3.8 425.62 ÷ 6.5 × 4.3 = 65.48 × 4.3
= 248.444 = 281.564

S P 2.4.1 Menyelesaikan ayat matematik operasi bergabung bagi sebarang dua operasi asas melibatkan
M➽ TP2 nombor bulat, perpuluhan dan pecahan tanpa dan dengan tanda kurung.
Menerangkan langkah-langkah menyelesaikan ayat matematik operasi asas dan operasi Menguasai Belum Disemak oleh:
Menguasai

bergabung tanpa dan dengan tanda kurung. TP2 i

24 ➽ TP3 Menyelesaikan ayat matematik operasi asas dan operasi bergabung serta menentukan
kewajaran jawapan. TP13

C Selesaikan setiap yang berikut. SP 2.4.1 TP 2 TP 3

1.  1 + 2  × 30 = 22 2. 2.194 × 6 – 3.291 = 9.873
3 5
2.194 × 6 – 3.291 = 13.164 – 3.291
 1 + 2  × 30 =  5 + 6  × 30 = 9.873
3 5 15 15

= 11 × 30
15

= 11 × 2
= 22

3.CONTOH6433.50 + 518 3 – 402.712 = 6 549.163 4. 1.5 × (138.78 – 54.36) = 126.63
8

 6 433.50 + 3 1.5 × (138.78 – 54.36) = 1.5 × 84.42
518 8 – 402.712 = 126.63

= 6 433.5 + (518.375 – 402.712)

= 6 433.5 + 115.663

= 6 549.163

5. 2 ÷ 5 + 118.432 = 119.232 6. 6 2 ÷ 1 1 × 24.88 = 124.4
3 6 3 3

2 ÷ 5 + 118.432 = 4 + 118.432 6 2 ÷ 1 1 × 24.88
3 6 5 3 3

= 0.8 + 118.432 = 20 × 3 × 24.88
= 119.232 3 4

= 5 × 24.88
= 124.4

7. (788.94 – 397.016) ÷ 2.6 = 150.74 8. (909.51 + 243.18) ÷  1 + 1  = 1 536.92
2 4
(788.94 – 397.016) ÷ 2.6
= 391.924 ÷ 2.6  (909.51 + 243.18) ÷ 1 + 1
= 150.74 2 4

= 1 152.69 ÷ 3
4

= 1 152.69 × 4
3
= 1 536.92

SP 2.4.1 Menyelesaikan ayat matematik operasi bergabung bagi sebarang dua operasi asas melibatkan nombor Menguasai Belum Disemak oleh:
Menguasai
bulat, perpuluhan dan pecahan tanpa dan dengan tanda kurung.
➽ TP2 Menerangkan langkah-langkah menyelesaikan ayat matematik operasi asas dan operasi bergabung TP2

tanpa dan dengan tanda kurung. 25TP3
➽ TP3 Menyelesaikan ayat matematik operasi asas dan operasi bergabung serta menentukan kewajaran

jawapan.

Selesaikan Masalah
A Selesaikan setiap masalah yang berikut. SP 2.5.1 TP 4

1.   Rajah di bawah menunjukkan jisim sekampit beras.

BERAS

6 2 kg
5

Beras itu dibahagikan kepada peket kecil seberat 1 kg sepeket. Berapakah bilangan
10
peket yang dapat diperoleh?

CONTOH 6 2 kg ÷ 1 kg = 32 × 10
5 10 5 1
= 32 × 2
= 64 peket

2. Puan Gomez membeli satu beg tepung dengan berat 31.8 kg. Dia membungkus tepung
itu sama banyak kepada 8 bungkusan. Berapakah jisim setiap bungkusan?

31.8 kg ÷ 8 = 3.975 kg

3. Hitung peratusan pesanan petrol 526.25  daripada pembekalan asal 210.5  petrol
di stesen minyak.

526.25  × 100% = 5 262.5 × 100
210.5  2 105
= 2.5 × 100
= 250%

4. Saiful melabur sebanyak RM9 500.50 di Syarikat Delima. Syarikat itu menawarkan
dividen sebanyak 14% setahun. Hitung jumlah dividen Saiful selepas setahun.

14% daripada RM9 500.50 = 14 × RM9 500.50
100
= RM1 330.07

M Disemak oleh:

26SP 2.5.1 Menyelesaikan masalah harian melibatkan nombor bulat, pecahan, perpuluhan dan peratus. Menguasai Belum i
Menguasai

➽ TP4 Menyelesaikan masalah harian rutin melibatkan nombor bulat, pecahan, perpuluhan dan peratus. TP41

B Selesaikan setiap masalah yang berikut. SP 2.5.1 TP 5 TP 6

1.    Sulaiman mempunyai 4 1 m tali. Tali itu digunakan untuk mengikat beberapa buah
2 diikat dengan kotak
kotak yang sama besar. Setiap kotak 1 m. Berapakah bilangan
2
yang boleh diikat oleh Sulaiman?

4 1 m ÷ 1 m = 9 × 2
2 2 2 1

= 9 buah

CONTOH
2.  Kebun Pak Aziz berukuran 15.64 m lebar dan 21.3 m panjang. Kebun itu dibahagikan
kepada 4 bahagian yang sama besar. Satu bahagian digunakan untuk menternak
ayam. Hitung luas kawasan penternakan ayam tersebut.

15.64 m × 21.3 m ÷ 4 = 333.132 m2 ÷ 4
= 83.283 m2

3.  Sejumlah wang bernilai RM3 650.46 dibahagikan antara Emma dan Clara. Emma
mendapat dua kali ganda wang yang diterima oleh Clara. Hitung wang yang diterima
oleh Emma.

RM3 650.46 ÷ 3 × 2 = RM1 216.82 × 2
= RM2 433.64

4. Hairi memiliki 360 ekor ayam yang sedia untuk dijual. Dia telah menjual sebanyak 60%
daripada ayam tersebut ke sebuah pasar tani. Kemudian, Khadijah membeli sebanyak
 50% daripada baki ayam itu untuk membuat kenduri. Berapakah bilangan ayam yang
tinggal sekarang?

Bilangan ayam yang tidak dijual di pasar tani = 100% – 60%

14000 × 360 = 144 = 40%

Bilangan ayam yang dibeli oleh Khadijah = 50 × 144 = 72
100

∴ Bilangan ayam yang tinggal = 144 – 72 = 72 ekor

S P 2.5.1 Menyelesaikan masalah harian melibatkan nombor bulat, pecahan, perpuluhan dan peratus. Menguasai Belum Disemak oleh:
Menguasai
➽ TP5 Menyelesaikan masalah harian rutin melibatkan nombor bulat, pecahan, perpuluhan dan peratus dengan
pelbagai strategi. TP5

➽ TP6 Menyelesaikan masalah harian bukan rutin melibatkan nombor bulat, pecahan, perpuluhan dan peratus 27
secara kreatif dan inovatif.
TP6

2Praktis Formatif

Soalan Objektif
Pilih jawapan yang betul.

1. Tukarkan 850% kepada perpuluhan. 8. ÷ 40 = 1
A 0.85 64
B 8.05 Apakah nombor yang diwakili oleh
C 8.5
D 85 itu? 1
4
A

2. 0.93 = B 1
A 9.03% 8
B 9.3%
C 93%
D 930%
CONTOH C 5
8
D
3
3. 125% – 87% + 56% = 10
A 94%
B 95% 9. 0.214 × 12 ÷ 6 =
C 110% A 0.428
D 178% B 0.478
C 1.426
4. 0.56 × 2.6 = D 2.568
A 1.456
B 14.56 10. 17.628 ÷ 13 × 20 =
C 145.6 A 27.12
D 1 456 B 27.58
C 28.41
5. 0.24 ÷ 0.2 = D 28.27
A 1
C 12 B 1.2 11. Husna membeli 8 3 m kain. Dia meng-
D 48 4

6. 63 × 5.217 = gunakan separuh daripada kain tersebut

A 32.8 untuk menjahit langsir. Berapakah
B 328.671
C 330.671 panjang kain yang digunakannya untuk
D 3 286.71
menjahit langsir tersebut?

A 2 1 m
2

7. 5 1 ÷ 3 = B 4 1 m
2 4 4

A 4 1 C 4 3 m
8 8

B 5 3 D 5 1 m
8 2

C 5 2
3

D 7 1
3

M

28

12. Bapa Aiman melaburkan RM8 000 17. Panjang segulung reben ialah 15.5 m.
untuk pendidikan Aiman. Faedah
yang diterimanya setiap tahun ialah Alisha menggunakan reben tersebut
3.2%. Berapakah jumlah faedah yang
diterimanya selepas satu tahun? untuk mengikat 5 buah hadiah yang
A RM125
B RM158 sama besar. Berapakah panjang reben
C RM241
D RM256 yang digunakan untuk mengikat 3 buah

hadiah?

A 3.1 m B 5.5 m

C 9.3 m D 93 m

13. Gaji bulanan Puan Nadira ialah 18. Isi padu sebotol susu ialah 1.5 . 9 botol
RM6 500. Dia menggunakan 20% dari-
susu yang sama dibahagi sama banyak
pada gajinya untuk membeli barangan
dapur. Berapakah perbelanjaan Puan ke dalam 54 biji gelas. Berapakah isi
Nadira untuk membeli barang dapur?
A RM980 padu segelas susu?
B RM1 000
C RM1 200 A 0.05  B 0.225 
D RM1 300
CONTOH C 0.25  D 0.5 

19. Jadual 1 menunjukkan tinggi tiga orang
murid.

1 4. Elina memotong 22 1 m reben kepada Murid Tinggi
2
beberapa bahagian yang sama panjang. A 1.3 m

Panjang setiap bahagian reben ialah B 1.2 kali tinggi murid A

5 m. Berapakah bahagian reben yang C Separuh daripada jumlah
8 ketinggian murid A dan
diperolehnya? murid B

A 24

B 30 Jadual 1

C 36 Berapakah ketinggian murid C?

D 48 A 1.43 m B 1.47 m

1 5. Alisha membeli 5 1 kg tepung. Dia ingin C 1.51 m D 1.57 m
2
membuat 10 biji kek. Sebiji kek 20. Rajah 1 menunjukkan harga bagi
sepasang kasut dan sehelai baju.
memerlukan 0.5 kg tepung. Berapakah

jisim tepung, dalam kg, yang tinggal?

A 0.5

B 5

C 50

D 55

16. Panjang segulung wayar ialah 30.55 m. RM12.50 RM9.90
Wayar itu dipotong kepada 13 bahagian
yang sama panjang. Cari panjang bagi Rajah 1
5 bahagian wayar.
A 1.75 m Jasmin membeli 5 pasang kasut dan 10
B 2.35 m helai baju. Jika dia membayar dengan 2
C 3.5 m keping wang kertas RM100, berapakah
D 11.75 m baki wang yang akan diterimanya?

A RM 20.50 B RM 22.50
C RM 25.50 D RM 27.50

29

Soalan Subjektif
Jawab semua soalan.

1. Husna membeli 6 2 kg rambutan. Rambutan itu diagihkan sama rata kepada beberapa
5
3
orang jirannya. Setiap jirannya menerima 1 5 kg rambutan.

(a) Berapakah orang jiran yang menerima rambutan itu?

6 2 kg ÷ 1 3 kg = 32 ÷ 8
5 5 5 5

= 32 × 5
5 8
CONTOH
= 160
40
= 4 orang

(b) Berapakah jisim rambutan, dalam kg, yang diterima oleh dua orang jiran?

2 × 1 3 kg = 2 × 8 kg
5 5
16
= 5 kg

= 3 1 kg
5

2. Ros mempunyai 1 200 biji durian. Dia memberikan 10% daripada durian itu kepada
jirannya. Kemudian, dia menjual 20% daripada baki durian itu dengan harga RM5 sebiji.

(a) Berapakah bilangan durian yang tinggal?

10% × 1 200 = 120
1 200 – 120 = 1 080

20% × 1 080 = 216
\ 1 080 – 216 = 864 biji

(b) Berapakah jumlah wang yang diperoleh Ros hasil daripada jualan buah durian
itu?

216 × RM5 = RM1 080

M Belum

30

CONTOH 3. Fikri mempunyai 12 gulung reben. Panjang setiap gulung reben itu ialah 5.5 m. Dia
memotong semua reben itu kepada 1.2 m setiap helaian dan memberikan reben tersebut
kepada muridnya. Berapakah bilangan murid Fikri jika setiap murid mendapat sehelai
reben?

12 × 5.5 m = 66 m
\ 66 m ÷ 1.2 m = 55 orang

4. Jisim sepeket gula ialah 450 g. Mirza menggunakan 0.24 kg gula untuk membuat sebiji
kek.
(a) Nyatakan jisim, dalam kg, sepeket gula tersebut.

0.45 kg

(b) Sekiranya Mirza ingin membuat 30 biji kek yang sama, berapa peketkah gula yang

diperlukan?
1 biji kek = 0.24 kg gula
30 biji kek = ? kg gula
30 × 0.24 kg = 7.2 kg
\ 7.2 kg ÷ 0.45 kg = 16 peket

(c) Berapa bijikah kek yang boleh dibuat dengan menggunakan 8 peket gula?


8 × 0.45 kg ÷ 0.24 kg
= 3.6 kg ÷ 0.24 kg
= 15 biji

31

3Unit Nombor dan Hari: ........................... Tarikh: ...........................
Operasi
Wang

Praktis DSKP

Kenali dHaanrgTaulKisoNs,oHmabrogra Jual, Untung dan Rugi
A Padankan yang berikut dengan jawapan yang betul. SP 3.1.1 TP 1 TP 2
CONTOH
1. Harga kos melebihi harga jual. Untung

2. Harga jual melebihi harga kos. Rugi
Harga jual
3. Harga barang yang diperoleh peniaga Harga kos
sebelum dijual.

4. Harga sesuatu barang yang dijual
kepada pembeli.

B Selesaikan. SP 3.1.2 TP 3

1. Harga kos bagi sebuah kamera ialah RM1 500. Kamera tersebut dijual pada harga
RM1 800. Berapakah untung jualan kamera itu?

Untung = Harga jual – Harga kos
= RM1 800 – RM1 500

= RM300

2. Henry membeli sebuah telefon pintar dengan harga RM2 400. Selepas sebulan, dia
menjualnya dengan harga RM2 000. Hitung rugi yang ditanggung oleh Henry.

Rugi = Harga kos – Harga jual
= RM2 400 – RM2 000

= RM400

3. Harga kos bagi sebuah kipas angin ialah RM85. Peniaga kipas angin tersebut telah
rugi sebanyak RM16. Hitung harga jual kipas tersebut.

Rugi = Harga kos – Harga jual
RM16 = RM85 – Harga jual
Harga jual = RM85 – RM16

= RM69

S P 3.1.1 Mengenal harga kos, harga jual, untung dan rugi. Menguasai Belum Disemak oleh:
Menguasa

SMP➽3T.1P.21 Menentukan harga kos, harga jual, untung dan rugi. TP1 Belum
Mengenal harga kos, harga jual, untung dan rugi.
➽ TP2 Menjelaskan harga kos, harga jual, untung dan rugi.
TP2

32 ➽ TP3 Menentukan nilai untung, rugi, diskaun, rebat, faedah, dividen dan cukai perkhidmatan serta TP3
menentukan kewajaran jawapan.

Kenali Diskaun, Rebat dan Baucar Rebat
A Tuliskan jawapan yang sesuai. SP 3.1.1 TP 1 TP 2 Diskaun
1.   Potongan daripada sejumlah bayaran atau pemulangan semula Baucar

sebahagian daripada bayaran selepas pembelian barangan.

2.  Potongan harga yang dikenakan terhadap harga asal.

3.   Dokumen yang menunjukkan bahawa wang telah dibayar bagi
barangan yang telah diterima.
CONTOH
B Selesaikan. SP 3.1.2 TP 3
1. Julie mendapat diskaun sebanyak 10% untuk buku yang berharga RM50. Berapakah

harga yang perlu dibayarnya?

10 × RM50 = RM5
100
∴ RM50 – RM5 = RM45

2. Bil yang tidak lengkap di bawah menunjukkan barang yang dibeli oleh Puan Normah.

Barang Kuantiti (unit) Jumlah harga

Kipas 2 RM240

Lampu meja 3 RM135

Jam dinding 2 RM68

*Rebat RM10 bagi setiap pembelian RM100.

Nyatakan bilangan kupon rebat yang diperolehi Puan Normah.

Jumlah = RM240 + RM135 + RM68 = RM443
Kupon rebat = RM443 ÷ RM100 = 4.4
∴ Kupon rebat ialah 4 keping.

SP 3.1.1 Mengenal diskaun, rebat dan baucar. Menguasai Belum Disemak oleh:
Menguasa
SP 3.1.2 Menentukan diskaun dan rebat.
➽ TP1 Mengenal diskaun, rebat dan baucar. TP1 Belum
➽ TP2 Menjelaskan diskaun, rebat dan baucar. i
➽ TP3 Menentukan nilai untung, rugi, diskaun, rebat, faedah, dividen dan cukai perkhidmatan serta
TP2
menentukan kewajaran jawapan.
33

TP3

Kenali Invois, Bil, Resit dan Cukai Perkhidmatan
A Padankan yang berikut dengan jawapan yang betul. SP 3.1.1 TP 1 TP 2

1. Catatan terperinci maklumat barangan Bil
atau perkhidmatan yang dibekalkan
kepada pelanggan dan jumlah yang
perlu dibayar oleh pelanggan.

2. Penyata bertulis yang diberikan kepada Invois
pembeli selepas membuat pembelian
atau menerima perkhidmatan. Resit

3. Cukai yang perlu dibayar ke atas Cukai
perkhidmatan yang disediakan oleh perkhidmatan
perniagaan.

4. Sepotong kertas bertulis yang
mengesahkan penerimaan sesuatu
bayaran.
CONTOH
B Selesaikan. SP 3.1.2 TP 3

1. Winnie membayar sebanyak RM100 untuk menambah nilai kad prabayar. Bayaran
tersebut termasuk cukai perkhidmatan sebanyak 6%. Berapakah nilai kad prabayar
yang diterima oleh Winnie?

Nilai kad yang diterima = RM100 × 100%
106%

= RM94.34

2. Bayaran asas penggunaan Internet bagi Azman pada bulan Jun ialah RM312.
Berapakah jumlah yang perlu dibayar oleh Azman selepas dikenakan cukai
perkhidmatan sebanyak 6%?

 Jumlah bayaran = RM312 + 6
100 × RM312

= RM312 + RM18.72

= RM330.72

SS MPP Menguasai Belum Disemak oleh:
Menguasa
3.1.1 Mengenal invois, bil, resit dan cukai perkhidmatan.
3.1.2 Menentukan invois, bil, resit dan cukai perkhidmatan. TP1 Belum

➽ TP1 Mengenal invois, bil, resit dan cukai perkhidmatan. TP2
➽ TP2 Menjelaskan invois, bil, resit dan cukai perkhidmatan.
34 ➽ TP3 Menentukan cukai perkhidmatan serta menentukan kewajaran jawapan. TP3

Faedah dan Dividen Faedah
A Tulis jawapan yang sesuai. SP 3.1.1 TP 1 TP 2 Dividen

1. Sejumlah wang yang diperoleh atas simpanan di bank.

2. Sebahagian keuntungan yang dibayar kepada pemegang
saham dalam sesebuah syarikat.

CONTOH
B Selesaikan. SP 3.1.2 TP 3

1. Jack membuka akaun di sebuah bank dan menyimpan wang sebanyak RM8 500 ke
dalam akaun tersebut. Bank itu menawarkan faedah sebanyak 3% dalam setahun.
Hitung nilai faedah yang diterima Jack dalam setahun.

Nilai faedah = 3 × RM8 500
100

= RM255

2. Encik Zaidi menggunakan RM1 500 membeli 100 unit syer Syarikat Maju. Dia menerima
dividen RM200 setiap setengah tahun. Hitung dividen yang diterima oleh Encik Zaidi
pada akhir tahun pertama.

Nilai dividen = RM200 × 2
= RM400

S P 3.1.1 Mengenal faedah dan dividen. Menguasai Belum Disemak oleh:
Menguasa
SP 3.1.2 Menentukan faedah dan dividen. 35
➽ TP1 Mengenal faedah dan dividen. TP1 Belum
➽ TP2 Menjelaskan faedah dan dividen.
➽ TP3 Menentukan nilai untung, rugi, diskaun, rebat, faedah, dividen dan cukai perkhidmatan serta TP2

menentukan kewajaran jawapan. TP3

Kenali Aset, Liabiliti, Insurans dan Takaful Takaful
A Tuliskan jawapan yang sesuai. SP 3.1.1 SP 3.2.1 TP 2 Insurans
1. Semua perjanjian tanggungan yang dilakukan oleh sesebuah
Aset
syarikat yang mengikut asas-asas dan hukum-hukum agama Liabiliti
Islam.
2. Suatu perjanjian tanggungan yang dibuat oleh sesebuah syarikat
untuk menggantikan kerugian dan bayaran premium tertentu.

3. Sesuatu yang dimiliki oleh seseorang atau sesebuah agensi.

4. Tanggungan kewangan atau hutang.
CONTOH
B Tuliskan ‘Aset’ atau ‘Liabiliti’ bagi senarai di bawah. SP 3.1.1 TP 2

Aset
1. Rumah yang berharga RM500 000. Liabiliti

2. Hutang kad kredit sebanyak RM3 000. Aset

3. Simpanan tetap yang bernilai RM10 000.

4. Kereta yang berharga RM75 000. Aset
5. Pinjaman perumahan yang bernilai RM180 000. Liabiliti

C Tandakan (✓) pada kepentingan perlindungan insurans dan (✗) pada yang salah.
SP 3.2.2 TP 2

1. Melindungi daripada kebakaran rumah. 3

2. Melindungi daripada kecurian wang. 3

3. Melindungi daripada banjir kilat. ✗

4. Melindungi daripada kemalangan jalan raya. 3

5. Melindungi daripada kerosakan perabot. ✗

S MP 3.1.1 Mengenal aset dan liabiliti Disemak oleh:

SP 3.2.1 Mengenal insurans dan takaful. Menguasai Belum
SP 3.2.2 Menerangkan tujuan dan kepentingan perlindungan insurans dan takaful. Menguasai
36 ➽ TP2 Menjelaskan aset, liabiliti, faedah, dividen dan cukai perkhidmatan.
TP2

Selesaikan Masalah

A Selesaikan setiap masalah yang berikut. SP 3.3.1 TP 4

1. Modal yang dikeluarkan oleh Encik Khairul untuk jualan mi kari pada hari Isnin ialah
RM2 000. Dia mendapat keuntungan sebanyak 60%. Hitung nilai keuntungan dan hasil
jualan yang diperoleh pada hari tersebut.

Nilai keuntungan = 60 × RM2 000
100

= RM1 200

Hasil jualan = RM2 000 + RM1 200
= RM3 200
CONTOH
2. Rajah di bawah menunjukkan harga kos bagi sebuah almari.

RM850

Seorang pelanggan membeli dengan harga RM2 380 bagi dua buah almari itu. Hitung
keuntungan bagi sebuah almari.

RM2 380 ÷ 2 – RM850 = RM1 190 – RM850
= RM340

3.  Jadual di bawah menunjukkan harga kos dan harga jual bagi 2 jenis jam tangan.

Jenis jam tangan Harga kos Harga jual
A RM120 RM210
B RM180 RM160

Hitung peratus untung / rugi jualan jam tangan A dan B.

Peratus untung jualan jam tangan A = (RM210 – RM120) ÷ RM120 × 100%

= RM90 × 100%
RM120

= 75%

Peratus rugi jualan jam tangan B = (RM180 – RM160) ÷ RM180 × 100%

= RM20 × 100%
RM180

= 11.11%

SP 3.3.1 Menyelesaikan masalah harian melibatkan harga kos, harga jual, untung, rugi, diskaun, rebat, baucar, bil, Disemak oleh:

resit, invois, aset, liabiliti, faedah, dividen dan cukai perkhidmatan, pengurusan kewangan dan risiko dalam Menguasai Belum
situasi harian. Menguasai i
37
➽ TP4 Menyelesaikan masalah harian rutin melibatkan pendidikan kewangan. TP4

B Selesaikan setiap masalah yang berikut. SP 3.3.1 TP 4
1.   Rajah di bawah menunjukkan promosi yang ditawarkan oleh Kedai Elektrik Berjaya.

RM3 450 → RM2 829

RM2 260 → Diskaun 20%

(a) Hitung diskaun yang ditawarkan bagi sebuah peti sejuk.

(RM3 450 – RM2 829) ÷ RM3 450 × 100% = RM621 × 100%
RM3 450
CONTOH = 18%

(b) Hitung harga sebuah televisyen selepas diskaun.

RM2 260 – ( 20 × RM2 260) = RM2 260 – RM452
100 = RM1 808

2. Jadual yang tidak lengkap menunjukkan bil barangan yang dibeli oleh Puan Maznah.

Kuantiti Barang Harga seunit Harga
2 Beras RM24.60
6 Tepung RM2.80
3 Minyak masak RM15.50

Puan Maznah mempunyai 3 keping kupon rebat RM10. Berapakah harga yang perlu
dibayar jika dia menggunakan kesemua kupon rebat itu?

Jumlah barang = (2 × RM24.60) + (6 × RM2.80) + (3 × RM15.50)
= RM49.20 + RM16.80 + RM46.50
= RM112.50

Jumlah bayaran = RM112.50 – (3 × RM10)
= RM112.50 – RM30

= RM82.50

3. Rajah di bawah menunjukkan harga bagi sehelai blaus yang dibeli oleh Suri.

RM95

Suri membayar dengan sekeping RM100 dan mendapat baki RM28.75. Hitung diskaun
bagi sehelai blaus itu.

RM95 – (RM100 – RM28.75) = RM23.75

∴ RM23.75 × 100% = 25%
RM95

SMP 3.3.1 Menyelesaikan masalah harian melibatkan harga kos, harga jual, untung, rugi, diskaun, rebat, Disemak oleh:

baucar, bil, resit, invois, aset, liabiliti, faedah, dividen dan cukai perkhidmatan, pengurusan Menguasai Belum
kewangan dan risiko dalam situasi harian. Menguasai
38 ➽ TP4 Menyelesaikan masalah harian rutin melibatkan pendidikan kewangan.
TP4

C Selesaikan setiap masalah yang berikut. SP 3.3.1 TP 5

1.   Jadual di bawah menunjukkan jumlah aset dan liabiliti Encik Vincent dan Encik Mohan.

Nama Aset Liabiliti
Encik Vincent RM320 160 RM185 720
Encik Mohan 2 kali liabiliti Encik Vincent RM160 080

Siapakah yang lebih kaya?

Encik Vincent = RM320 160 – RM185 720
= RM134 440

Encik Mohan = (2 × RM185 720) – RM160 080
= RM211 360

∴ Encik Mohan lebih kaya.
CONTOH
2.  Faudzy membuat pinjaman pendidikan sebanyak RM28 000 dengan faedah 1.8%
setahun. Berapakah jumlah yang perlu dibayar oleh Faudzy jika dia ingin membayar
semua pinjamannya dalam tempoh 9 tahun?

RM28 000 × 1.8 × 9 = RM504 × 9
100
= RM4 536

∴ RM28 000 + RM4 536 = RM32 536

3.   Encik Syed membawa keluarganya makan malam di sebuah restoran bufet. Harga
KBAT bagi 1 pax ialah RM45 dan cukai perkhidmatan dikenakan ialah sebanyak 6%. Jumlah

harga yang perlu dibayar oleh Encik Syed ialah RM333.90. Berapakah bilangan ahli
keluarga yang dibawa oleh Encik Syed?

Jumlah bayaran tanpa cukai = 100 × RM333.90
106

= RM315

Bilangan orang yang makan = RM315
RM45

= 7

∴ Encik Syed membawa 6 orang ahli keluarga ke restoran itu.

S P 3.3.1 Menyelesaikan masalah harian melibatkan harga kos, harga jual, untung, rugi, diskaun, rebat, baucar, bil, i Disemak oleh:

resit, invois, aset, liabiliti, faedah, dividen dan cukai perkhidmatan, pengurusan kewangan dan risiko Menguasai Belum
dalam situasi harian. Menguasai
39
➽ TP5 Menyelesaikan masalah harian rutin melibatkan pendidikan kewangan dengan pelbagai strategi. TP5

D Selesaikan setiap masalah yang berikut. SP 3.3.1 TP 6

1.  Harga jual bagi sebuah ketuhar ialah RM350. Harga jual bagi sebuah kipas pula ialah
70% daripada harga jual ketuhar. Cukai perkhidmatan yang dikenakan ialah 6%. Hitung
jumlah yang perlu dibayar untuk pembelian sebuah ketuhar dan sebuah kipas.

Harga kipas = 70 × RM350
100
= RM245

Bayaran cukai perkhidmatan = (RM350 + RM245) × 6
100
6
= RM595 × 100

CONTOH = RM35.70

\ Jumlah bayaran = RM595 + RM35.70
= RM630.70

2.    Haris membuat pinjaman sebanyak RM51 000 daripada Tabung Ekonomi Kumpulan
Usaha Niaga (TEKUN) untuk membuka sebuah kedai makan. Setiap bulan, dia
perlu membayar sumbangan sebanyak RM170. Berapa peratuskah daripada nilai
pinjamannya yang perlu disumbang setahun?

Nilai sumbangan = RM170 × 12 = RM2 040

Peratus sumbangan = RM2 040 × 100%
RM51 000

= 4%

3.  Rajah di bawah menunjukkan harga jual bagi dua jenis bunga, A dan B pada satu majlis
KBAT konvokesyen.

Bunga A Bunga B
RM38.50 RM45.20

 Sebanyak 30 jambak bunga A dan 35 jambak bunga B dijual pada hari tersebut.
Jumlah keuntungan jualan bunga A ialah sebanyak RM231 dan jumlah keuntungan
jualan bunga B ialah sebanyak RM316.40. Hitung peratus untung bagi jualan bunga A
dan bunga B.

Harga kos sejambak bunga A = RM38.50 – (RM231 ÷ 30)

= RM38.50 – RM7.70

= RM30.80

Harga kos sejambak bunga B = RM45.20 – (RM316.40 ÷ 35)

= RM45.20 – RM9.04

= RM36.16

Peratus untung jualan bunga A = RM7.70 × 100% = 25%
RM30.80
RM9.04
Peratus untung jualan bunga B = RM36.16 × 100% = 25%

S MP 3.3.1 Menyelesaikan masalah harian melibatkan harga kos, harga jual, untung, rugi, diskaun, rebat, Disemak oleh:
baucar, bil, resit, invois, aset, liabiliti, faedah, dividen dan cukai perkhidmatan, pengurusan
kewangan dan risiko dalam situasi harian.
➽ TP6 Menyelesaikan masalah harian bukan rutin melibatkan pendidikan kewangan secara kreatif dan Menguasai Belum
Menguasai
40
inovatif. TP6

3Praktis Formatif

Soalan Objektif
Pilih jawapan yang betul.

1. Antara berikut, yang manakah betul? A RM7 500
B RM13 500
Aset Liabiliti C RM15 000
D RM30 000
A Ansuran kereta Rumah
6. Iskandar menjual 3 buah mesin cetak
B Rumah Cukai pintu model lama. Dia mengalami kerugian
sebanyak RM128 bagi jualan sebuah
C Bil Ansuran rumah mesin cetak. Harga kos sebuah mesin
cetak ialah RM3 605. Hitung hasil jualan
D Simpanan Hartanah bagi 3 buah mesin cetak itu.
CONTOH
2. Harga jual sebuah periuk nasi ialah A RM10 275
RM169. Ali mendapat keuntungan B RM10 301
C RM10 420
RM31 daripada jualan sebuah periuk D RM10 431
nasi. Hitung harga kos periuk nasi itu.
A RM138 7. Harga kos sebuah komputer model A
B RM147 ialah RM7 650. Abu menjual komputer
C RM155 tersebut dengan harga RM8 200.
D RM158 Berapakah untung jualan komputer itu?

3. Harga kos udang ialah RM15 sekilogram. A RM520
Ramli menjual udang tersebut dengan B RM525
harga RM18 sekilogram. Kira peratus C RM548
keuntungan bagi jualan sekilogram D RM550
udang itu.
8. Modal yang dikeluarkan oleh Badrol
A 20% untuk jualan aiskrim sehari ialah RM129.
B 25% Hasil jualan Badrol pada hari tersebut
C 26% hanya RM88. Berapakah kerugian yang
D 28% ditanggung oleh Badrol?

4. Harga kos sebuah televisyen ialah A RM41
RM11 600. Syarikat Berjaya ingin B RM80
C RM155
mendapat 5% keuntungan daripada D RM217
jualan tersebut. Berapakah harga jual
televisyen itu? 9. Harga kos sehelai jersi adalah RM60.
A RM12 000 Hamid menjual jersi tersebut dengan
B RM12 180 harga RM75. Hitung peratus keuntungan
C RM12 296 jersi tersebut.
D RM12 320
A 15%
5. Harga sebuah meja ialah RM600. Lim B 20%
membeli 100 buah meja itu. Kemudian, C 25%
dia menjual meja tersebut dengan D 28%
harga RM750 setiap satu. Berapakah
jumlah keuntungan jualan untuk 100
meja tersebut?

41

10. Amin mendapat diskaun sebanyak 10% 1 5. Harga satu set makanan ialah RM12.90.
apabila dia membeli seekor kambing
yang berharga RM780. Berapakah Cukai perkhidmatan yang perlu dibayar
wang yang dapat dijimatkan?
ialah 10%. Hitung bayaran set makanan
A RM68
B RM72 itu.
C RM78
D RM81 A RM11.61 B RM12.90

11. Dalam suatu promosi, sebuah mesin C RM14.00 D RM14.19
basuh berharga RM2 380 telah dijual
dengan diskaun 20%. Cari harga jual 1 6. Puan Salmi menjual sebuah rumah
mesin basuh itu selepas diskaun. berharga RM420 000 dan memperoleh
keuntungan sebanyak 5%. Berapakah
A RM1 658 harga kos rumah itu?
B RM1 904
C RM1 925 A RM400 000
D RM2 015 B RM400 500
C RM410 000
12. Harga sepasang kasut ialah RM99.90. D RM425 000
Rom membeli 5 pasang kasut tersebut.CONTOH
Rebat RM10 diberikan untuk setiap 1 7. Ali menjual aiskrim sempena Hari
pembelian RM100. Berapakah jumlah
rebat yang diterima? Kantin. Harga kos sebatang aiskrim

A RM10 ialah 60 sen. Ali mendapat keuntungan
B RM20
C RM30 30 sen bagi setiap aiskrim. Kira hasil
D RM40
jualan bagi 50 batang aiskrim itu.
1 3. Harga sebuah penapis air ialah
RM4 250. Rendi membeli penapis air A RM15 B RM30
tersebut dengan harga RM3 400
C RM45 D RM60
semasa promosi. Berapakah peratus
diskaun penapis air tersebut? 18. Puan Suzy membeli sebuah komputer
A 12% yang berharga RM2 830. Dia membayar
B 15% sejumlah RM2 580 secara tunai dan
C 20% yang selebihnya dengan kupon rebat.
D 25% Berapakah nilai kupon rebatnya?

1 4. Puan Susana melaburkan RM50 000 A 3 keping kupon rebat bernilai RM50
dalam satu skim amanah. Selepas B 4 keping kupon rebat bernilai RM50
setahun, dia menerima dividen C 5 keping kupon rebat bernilai RM50
sebanyak 4.5%. Kira nilai dividen itu. D 6 keping kupon rebat bernilai RM50

A RM2 230 19. Antara berikut, yang manakah adalah
B RM2 241 aset?
C RM2 246
D RM2 250 A Emas
B Kad kredit
C Insurans
D Pinjaman pendidikan

20. Dylan membuka akaun simpanan tetap.

Dia menyimpan sejumlah RM15 000 ke

dalam akaun tersebut. Dia mendapat

faedah sebanyak RM720 selepas

setahun. Berapakah kadar faedah yang

ditawarkan?

A 4.0% B 4.3%

C 4.4% D 4.8%

M

42

Soalan Subjektif
Jawab semua soalan.

1. Melisa membeli sebuah kereta pada tahun 2019. Selepas dua tahun menggunakan
kereta itu, Melisa menjual kereta itu dengan harga 3 daripada harga asal kereta itu.
5

Jika Melisa mengalami kerugian sebanyak RM31 470, hitung harga asal kereta itu.

Harga asal


Kerugian Harga jual
CONTOH
Kerugian = RM31 470

Kerugian yang diwakili oleh 1 petak = RM31 470 ÷ 2

= RM15 735

\ Harga asal = 5 × RM15 735
= RM78 675

2. Rajah 1 menunjukkan harga sebuah mesin pencuci dan sebuah peti sejuk.

RM2 168 RM1 788



Rajah 1

Melisa mempunyai wang sebanyak RM5 000. Dia membeli dua barangan itu dengan
potongan harga sebanyak 20%. Berapakah baki wangnya?

RM2 168 + RM1 788 = RM3 956
20% × RM3 956 = RM791.20
RM3 956 – RM791.20 = RM3 164.80
\ RM5 000 – RM3 164.80 = RM1 835.20

Belum

43

3. Jadual 1 menunjukkan jumlah aset dan liabiliti Ika dan Marwan.

Nama Aset Liabiliti
RM39 509
Ika RM120 163 RM181 325

Marwan RM249 618

Jadual 1

(a) Siapakah yang lebih kaya?


CONTOH
Ika,
RM120 163 – RM39 509 = RM80 654
Marwan,
RM249 618 – RM181 325 = RM68 293
\ Ika lebih kaya berbanding Marwan.





(b) Jumlah aset Encik Ramlan adalah separuh daripada jumlah aset Marwan tetapi
liabilitinya pula adalah RM15 000 lebih daripada Ika. Hitung nilai kekayaan Encik
Ramlan.

Aset = RM249 618 ÷ 2
= RM124 809
Liabiliti = RM39 509 + RM15 000
= RM54 509
\ RM124 809 – RM54 509 = RM70 300

M

44

4Unit Sukatan dan Hari: ........................... Tarikh: ...........................
Geometri
Masa dan Waktu

Praktis DSKP

Kenali dZaonnTMualisaNombor
A Berdasarkan peta dunia di bawah, isi tempat kosong dengan jawapan yang

sesuai. SP 4.1.1 TP 1 TP 2
15°BH
0°
15°T
30°T
45°T
60°T
75°T
90°T
105°T
120°T
135°T
150°T
165°T
180°T/B
165°B
150°B
135°B
120°B
105°B

90°B
75°B
60°B
45°B
30°B
12CONtengahhari TO
1 petangGarisan
2 petangMeridian
3 petangPangkal
4 petang
5 petangRugi 12 tengah malam 1 Jan Garisan Tarikh31 Dis Antarabangsa Untung
6 petangSehari Sehari
7 petang
8 petang 9 malam 11 malam 1 pagi 2 pagi 3 pagi 4 pagi 5 pagi 11 pagi
10 malam 6 pagi
7 pagi
8 pagi
9 pagi
10 pagi

1. Bumi dibahagikan kepada 24 zon waktu.

2. Perbezaan antara setiap zon waktu yang bersebelahan ialah 1 jam bagi
setiap 15°.

3. Garisan 0° yang terletak di Garisan Greenwich di England, United Kingdom,
merupakan tempat mula untuk pengiraan masa.

4. Tempat-tempat yang terletak di zon waktu yang sama menggunakan waktu yang

sama .

5. Waktu bagi negara yang terletak di sebelah timur mendahului waktu di negara
di sebelah barat .

6. Garisan Tarikh Antarabangsa menunjukkan perubahan tarikh di antara zon
sama
waktu timur dengan zon waktu barat.

timur barat tarikh

24 0° 1 Belum Disemak oleh:
Menguasai
Menguasai

SP➽4T.1P.11 Mengenal zon masa. TP1 Belum
Mengenal zon masa. i
45
➽ TP2 Menerangkan perbezaan waktu antara dua bandar yang terletak dalam zon masa berbeza. TP2

B Kirakan beza masa di antara dua tempat di bawah. SP 4.1.2 TP 2 TP 3

1.    Beza masa di antara Kuala Lumpur dengan Rio De Janeiro, Brazil ialah 11 jam. Kuala
 L  umpur berada di sebelah timur. Jika waktu di Rio De Janeiro, Brazil ialah jam 1230,
pukul berapakah waktu di Kuala Lumpur?

Waktu di Kuala Lumpur = jam 1230 + 11 jam
= jam 2330
= Pukul 11:30 p.m.

CONTOH
2.   Beza waktu di antara Kuala Lumpur dengan Istanbul ialah 6 jam. Istanbul berada di
 sebelah barat. Jika waktu di Kuala Lumpur ialah jam 1630, pukul berapakah waktu di
Istanbul?

Waktu di Istanbul = jam 1630 – 6 jam
= jam 1030
= Pukul 10:30 a.m.

3.  Beza masa di antara Kuala Lumpur dengan London ialah 8 jam. London berada di
sebelah barat. Jika waktu di Kuala Lumpur ialah jam 1030, pukul berapakah waktu di
London?

Waktu di London = jam 1030 – 8 jam
= jam 0230
= Pukul 2:30 a.m.

4.  Beza masa di antara Kuala Lumpur dengan Amsterdam ialah 7 jam. Kuala Lumpur
berada di timur. Jika waktu di Amsterdam ialah pukul 3:20 p.m., pukul berapakah di
Kuala Lumpur?

Waktu di Kuala Lumpur = 3:20 p.m. + 7 jam
= jam 1520 + 7 jam
= jam 2220
= Pukul 10:20 p.m.

M Menguasai Belum Disemak oleh:
Menguasai
S P 4.1.2 Menentukan perbezaan masa antara dua bandar terletak dalam zon masa yang berbeza.
➽ TP2 Menerangkan perbezaan waktu antara dua bandar yang terletak dalam zon masa berbeza. TP2 Belum
➽ TP3 Menentukan masa antara dua bandar terletak dalam zon masa yang berbeza. i
46
TP3

Selesaikan Masalah
A Selesaikan setiap masalah yang berikut. SP 4.2.1 TP 4

1.   Rajah di bawah menunjukkan waktu di Kuala Lumpur, Malaysia dan Delhi, India.

Delhi, India Kuala Lumpur, Malaysia
6 Ogos 2022 7 Ogos 2022
1:20 a.m.
10:40 p.m.

Kuala Lumpur berada di timur. Nyatakan waktu di Kuala Lumpur, jika waktu di Delhi
ialah 9:30 a.m.

CONTOHBeza masa = 1 jam 20 minit + 1 jam 20 minit
= 2 jam 40 minit

Waktu di Kuala Lumpur = 9:30 a.m. + 2 jam 40 minit
= jam 0930 + 2 jam 40 minit

= Pukul 12:10 p.m.

2.  Rajah di bawah menunjukkan waktu di Kuala Lumpur, Malaysia dan Melbourne,
Australia.

Kuala Lumpur, Malaysia Melbourne, Australia
1 September 2022 2 September 2022
9:05 p.m.
2:05 a.m.

Melbourne berada di timur. Nyatakan waktu di Melbourne, jika waktu di Kuala Lumpur
ialah 10:05 p.m. pada 29 Ogos 2022.

Beza masa = 2 jam 55 minit + 2 jam 5 minit
= 5 jam

Waktu di Melbourne = 10:05 p.m. + 5 jam
= jam 2205 + 5 jam
= jam 2705 – jam 2400

= jam 0305 (29 Ogos + 1 hari)
= Pukul 3:05 a.m., 30 Ogos 2022

Disemak oleh:

S P 4.2.1 Menyelesaikan masalah harian melibatkan zon masa. Menguasai Belum
Menguasai
➽ TP4 Menyelesaikan masalah harian rutin melibatkan masa dan waktu. 47
TP4