Matematik Tabun 6

B Selesaikan setiap masalah yang berikut. SP 4.2.1 TP 5

1.   Rajah di bawah menunjukkan tiket penerbangan Umie dari Kuala Lumpur ke London.

Kuala Lumpur – London
Masa: Jam 2245
Hari: Selasa
Tarikh: 2 Februari 2022
Kelas: Ekonomi
Tempat duduk: 13D

London berada di barat Malaysia. Beza masa di antara London dengan Kuala Lumpur
ialah 8 jam. Penerbangan mengambil masa selama 13 jam. Pada hari apakah dan
pukul berapakah Umie akan tiba di London mengikut waktu di London?

Masa di London = jam 2245 + 13 jam – 8 jam
= (jam 3545 – 24 jam) – 8 jam
= jam 1145, Rabu – 8 jam
= jam 0345, Rabu
= Pukul 3:45 a.m., Rabu

2. Hanifah telah terpilih untuk mewakili negara dalam Kejohanan Badminton Dunia.
KBAT Kejohanan ini akan berlangsung pada 27 November 2022 di Argentina. Tarikh dan

waktu penerbangan Hanifah ke Argentina ialah pada 24 November 2022, jam 0800.
Waktu di Kuala Lumpur mendahului waktu di Argentina sebanyak 11 jam. Tempoh
penerbangan dari Kuala Lumpur ke Argentina ialah 19 jam 35 minit. Hitung waktu dan
tarikh Hanifah sampai ke Argentina mengikut waktu di Argentina.

Masa di Argentina = jam 0800 + 19 jam 35 minit – 11 jam
= (jam 0800 + 19 jam 35 minit) – 11 jam

= jam 2735 – 11 jam
= jam 1635, 24 November 2022

= Pukul 4:35 p.m., 24 November 2022
CONTOH

M Disemak oleh:

SP 4.2.1 Menyelesaikan masalah harian melibatkan zon masa. Menguasai Belum
Menguasai
48 ➽ TP5 Menyelesaikan masalah harian rutin melibatkan masa dan waktu dengan pelbagai strategi.
TP5

C Selesaikan setiap masalah yang berikut. SP 4.2.1 TP 6

1.   Perlawanan bola sepak bakal berlangsung di Stadium Old Trafford, England pada hari
Sabtu, pukul 8:30 p.m. waktu di England. England berada di barat dan beza masa
dengan Malaysia ialah 8 jam. Jika perlawanan itu akan disiarkan secara langsung dari
England, pada hari apakah dan pukul berapakah perlawanan itu disiarkan di Malaysia?

Masa di Malaysia = jam 2030 + 8 jam – 24 jam
= jam 2830 – 24 jam
= jam 0430, Ahad
= Pukul 4:30 a.m., Ahad
CONTOH
2.   Johnson dari Sepanyol ingin melancong ke Malaysia. Beza masa di antara Sepanyol
KBAT dengan Malaysia ialah 7 jam. Sepanyol berada di barat Malaysia. Penerbangan dari

Sepanyol ke Kuala Lumpur melalui Dubai mengambil masa 16 jam 45 minit. Johnson
menaiki kapal terbang pada pukul 11:40 p.m., 3 September 2022 waktu di Sepanyol.
Semasa mendarat di Dubai, masa berlepas kapal terbang itu ke Kuala Lumpur ditunda
selama 2 jam 30 minit akibat cuaca buruk. Hitung hari dan waktu, Johnson dijangka tiba
di Kuala Lumpur mengikut waktu di Malaysia.

Masa penerbangan = 16 jam 45 minit + 2 jam 30 minit
= 19 jam 15 minit

Masa di Malaysia = jam 2340 + 7 jam + 19 jam 15 minit
= jam 3040 + 19 jam 15 minit
= jam 4955
= jam 4955 – 48 jam
= jam 0155, 5 September 2022
= Pukul 1:55 a.m., 5 September 2022

Disemak oleh:

S P 4.2.1 Menyelesaikan masalah harian melibatkan zon masa. Menguasai Belum
Menguasai
➽ TP6 Menyelesaikan masalah harian bukan rutin melibatkan masa dan waktu secara kreatif dan inovatif. 49
TP6

4Praktis Formatif

Soalan Objektif
Pilih jawapan yang betul.

1. Berapakah zon waktu masa di dunia? 7. Mengapakah waktu di negara sebelah
A 1 zon waktu timur mendahului waktu di negara
B 12 zon waktu sebelah barat?
C 18 zon waktu
D 24 zon waktu A Bumi beredar mengelilingi Matahari
dari barat ke timur
2. Antara berikut, yang manakah ialah
B Bumi mengelilingi Matahari dari
tempat mula pengiraan masa? timur ke barat
CONTOH
A Bangkok C Matahari mengeliling Bumi dari barat
ke timur
B Greenwich
D Matahari mengeliling Bumi dari timur
C Kuala Lumpur ke barat

D Rio De Janeiro 8. Beza masa di antara Malaysia dengan
Mexico ialah 14 jam. Mexico berada di
barat Malaysia. Berapakah waktu dan
hari di Mexico, jika waktu di Malaysia
3. Berapakah perbezaan antara setiap zon ialah pukul 4:40 p.m. hari Jumaat?

waktu yang bersebelahan? A Pukul 2:40 a.m., Jumaat
1 B Pukul 6:40 a.m., Jumaat
A 2 jam C Pukul 2:40 p.m., Sabtu
D Pukul 6:40 p.m., Sabtu
B 1 jam
1 9. Rajah 1 menunjukkan tarikh dan waktu
C 2 2 jam bagi dua tempat.

D 5 jam Kuala Lumpur, Malaysia
5 April 2022
4. Antara berikut, negara yang manakah 6:35 p.m.
mempunyai lebih daripada satu zon
masa?
A Indonesia
B Singapura
C Thailand
D Brunei Darussalam

5. Waktu di negara yang terletak di sebelah Kentucky, Amerika Syarikat
timur mendahului waktu di negara di 5 April 2022
sebelah 5:35 a.m.
A barat
B utara Rajah 1
C selatan
D tenggara Malaysia berada di timur. Hitung tarikh
dan waktu di Kentucky, jika waktu di
6. Antara berikut, negara yang manakah Kuala Lumpur ialah jam 0218 pada 2
mempunyai satu zon masa sahaja? April 2022.
A China A Jam 1518, 2 April 2022
B Australia B Jam 1318, 2 April 2022
C Kanada C Jam 1518, 1 April 2022
D Jepun D Jam 1318, 1 April 2022

M

50

10. Rajah 2 menunjukkan waktu di dua 14. Rajah 4 menunjukkan kedudukan India
buah negara. dan Malaysia.

2:00 a.m. 10:00 a.m. U
London Malaysia
8 April 2022 8 April 2022 INDIA

Rajah 2 MALAYSIA

Nyatakan waktu di London, jika waktu
di Malaysia ialah pukul 7:00 p.m.
Rajah 4
A Jam 1100 Beza masa di antara Malaysia dan
B Jam 2300
C Jam 0200 India ialah 2 jam. Pukul berapakah di
D Jam 1400 India, jika waktu di Malaysia ialah pukul
CONTOH 5:40 a.m.?
11. Rajah 3 menunjukkan waktu di dua A Pukul 3:40 a.m.
buah bandar. B Pukul 3:40 p.m.
C Pukul 7:40 a.m.
Chicago Malaysia D Pukul 7:40 p.m.
4:45 p.m. 5:45 a.m.
8 Januari 2022 9 Januari 2022 15. Farhan baru menamatkan pengajiannya
di Mesir. Dia menaiki kapal terbang untuk
Rajah 3 pulang ke Malaysia pada jam 2130,
hari Isnin waktu Mesir. Mesir berada di
Nyatakan waktu di Malaysia, jika waktu barat dari Malaysia dengan beza masa
di Chicago ialah pukul 6:45 a.m. 6 jam. Penerbangannya mengambil
masa 11 jam. Pada jam berapakah dan
A 7:45 a.m. hari apakah Farhan akan sampai ke
B 7:45 p.m. Malaysia mengikut waktu Malaysia?
C 6:45 a.m. A Jam 0430, hari Selasa
D 6:45 p.m. B Jam 1430, hari Selasa
C Jam 0430, hari Rabu
12. Encik Ahmad ingin menonton D Jam 1430, hari Rabu

Kejohanan Terbuka Badminton Seluruh 16. Waktu di New Zealand mendahului tiga
jam daripada waktu di Malaysia. Pukul
England yang diadakan di England. berapakah di New Zealand jika waktu di
Malaysia ialah pukul 11:56 p.m. pada
England terletak di barat Malaysia 20 Mei 2022?
A Pukul 8:56 a.m., 20 Mei 2022
dan beza masa di antara kedua-dua B Pukul 8:56 p.m., 20 Mei 2022
C Pukul 2:56 a.m., 21 Mei 2022
tempat ialah 8 jam. Siaran kejohanan D Pukul 2:56 p.m., 21 Mei 2022

itu bermula pada pukul 10:00 a.m. i

waktu di England. Pukul berapakah 51

waktu di Malaysia, Encik Ahmad dapat

menonton kejohanan tersebut?

A 6:00 p.m. B 7:00 p.m.

C 6:00 a.m. D 7:00 a.m.

13. Kanada berada di sebelah barat dari
Malaysia. Beza masa di antara kedua-
dua tempat ialah 14 jam. Tentukan
waktu dan hari di Malaysia, sekiranya
di Kanada jam 1216, hari Isnin.
A Jam 2116, hari Ahad
B Jam 2216, hari Ahad
C Jam 0116, hari Selasa
D Jam 0216, hari Selasa

Soalan Subjektif
Jawab semua soalan.

1. Beza masa di antara Kuala Lumpur dengan Sydney ialah 2 jam. Sydney berada di
sebelah timur. Jika waktu di Kuala Lumpur ialah jam 0800, pukul berapakah waktu di
Sydney?



Jam 0800 + 2 jam = Jam 1000
\ Jam 1000 = Pukul 10:00 a.m.

CONTOH 2. Rajah 1 menunjukkan waktu di Jeddah dan Malaysia.

Jeddah Malaysia
1/1/2022 1/1/2022
11:15 a.m. 4:15 p.m.

Rajah 1

(a) Nyatakan beza masa di antara dua buah bandar itu.

Beza masa = 4:15 p.m. – 11:15 a.m.
= jam 1615 – jam 1115
= 5 jam

(b) Nyatakan waktu di Jeddah, jika waktu di Malaysia ialah pukul 11:45 p.m.

Waktu di Jeddah = 11:45 p.m. – 5 jam
= jam 2345 – 5 jam
= jam 1845
= Pukul 6:45 p.m.

M

52

3. Jadual 1 menunjukkan beza masa di antara dua buah bandar dengan Kuala Lumpur.

Aktiviti Masa

Tokyo Mendahului 1 jam daripada Kuala Lumpur

Vancouver Lewat 16 jam berbanding dengan Kuala Lumpur
Jadual 1

(a) Cari beza masa di antara Tokyo dengan Vancouver.

CONTOH

1 jam + 16 jam = 17 jam

(b) Suatu pertandingan menyanyi yang diadakan di Tokyo bermula pada pukul 8:30 p.m.
dan berlangsung selama 3 jam 20 minit. Usman menonton pertandingan tersebut
di Vancouver melalui siaran langsung. Pada pukul berapakah siaran langsung itu
tamat mengikut waktu di Vancouver?

8:30 p.m. = jam 2030

jam 2030 + 3 jam 20 minit = jam 2030 + 0320 jam

= jam 2350

\ jam 2350 – 17 jam = jam 0650
= Pukul 6:50 a.m.

i

53

5Unit Sukatan dan Hari: ........................... Tarikh: ...........................
Geometri
Ukuran dan Sukatan

Praktis DSKP

SKelneasladikaannTMulaissaNlaohmbor
A Selesaikan. SP 5.1.1 TP 1 TP 2
CONTOH
1.   Rajah di bawah menunjukkan cara mengira Indeks Jisim Badan (BMI).

BMI = Jisim badan (kg)
Tinggi (m) × Tinggi (m)

Kirakan BMI Atifah, jika dia mempunyai ketinggian 1.6 m dan jisimnya ialah 52 kg.

BMI = 52 = 52 = 20.31
1.6 × 1.6 2.56

2.   Isi padu air sirap di dalam sebuah jag ialah 1  dengan jisimnya 1 kg. Separuh daripada
air sirap itu telah diminum. Kira jisim, dalam g, bagi air sirap yang tinggal dalam jag.

Isi padu = 1 ×1
2
1
= 2 × 1 000 m

= 500 m

500 m = 1 000 g × 500 m
1 000 m
= 500 g

∴ Jisim air sirap yang tinggal ialah 500 g.

3.  Diberi 200 m teh lemon tanpa gula adalah sama dengan 0 kalori. Apabila 7 g gula
ditambah ke dalam teh lemon itu, ia membekalkan sebanyak 21 kalori. Faudzy
mendapat 9 kalori apabila minum 200 m teh lemon itu. Berapa gramkah gula yang
ditambah ke dalam minuman teh lemon itu?

7 g ÷ 21 kalori × 9 kalori = 1 g × 9 kalori
3
=3g

S MP 5.1.1 Menyelesaikan masalah harian melibatkan perkaitan antara panjang, jisim dan isi padu cecair: Menguasai Belum Disemak oleh:
Menguasai

(i) Panjang dan jisim (ii) Panjang dan isi padu cecair (iii) Jisim dan isi padu cecair TP1
➽ TP1 Menyatakan kuantiti sesuatu ukuran dan sukatan. TP2
54 ➽ TP2 Menerangkan perkaitan antara dua kuantiti melibatkan ukuran dan sukatan.

B Selesaikan. SP 5.1.1 TP 3

1.    Sebiji kek pandan yang berjisim 1.5 kg menggunakan 450 g gula. Aina ingin membuat
beberapa biji kek yang sama dengan jumlah jisimnya ialah 22.5 kg. Berapakah jisim
gula, dalam kg, yang diperlukan oleh Aina?

450 g = (450 ÷ 1 000) kg
= 0.45 kg

∴ 0.45 kg ÷ 1.5 kg × 22.5 kg = 0.3 kg × 22.5 kg
= 6.75 kg

CONTOH
2.   Panjang sebuah jambatan ialah 28 km. Beberapa orang pekerja mengecat 3 daripada
4

 jambatan itu dengan cat putih dalam tempoh 9 jam. Berapakah masa yang diperlukan
oleh pekerja tersebut untuk mengecat baki jambatan yang masih belum dicat itu?

28 km × 3 = 28 km × 3
4 4

= 21 km

28 km – 21 km = 7 km 3
7
∴ 9 jam ÷ 21 km × 7 km = jam × 7 km

= 3 jam

3.   Encik Mahadi memandu dari pejabatnya ke sebuah bank sejauh 27 km menggunakan

1 800 m petrol. Jarak bank ke rumahnya adalah 1 1 daripada jarak bank ke pejabatnya.
3
Jika dia memandu dengan kelajuan yang sama, berapa literkah petrol yang digunakan

oleh Encik Mahadi bagi perjalanan dari bank ke rumahnya?

Jarak bank ke rumah = 27 km × 1 1
= 36 km 3

Petrol yang digunakan = 1 800 m ÷ 27 × 36 km
= 66 2 m × 36 km
3

= 2 400 m

= 2.4 

4.   Puan Harti membeli sepeket kacang merah yang berjisim 800 g. Dia menggunakan
1
4 daripada kacang itu untuk membuat semangkuk bubur. Berapakah jisim, dalam kg,

kacang merah yang diperlukannya untuk membuat 12 mangkuk bubur?

1 × 800 g × 12 = 200 g × 12
4 = 2 400 g

= 2.4 kg

S P 5.1.1 Menyelesaikan masalah harian melibatkan perkaitan antara panjang, jisim dan isi padu cecair: i Disemak oleh:

(i) Panjang dan jisim (ii) Panjang dan isi padu cecair (iii) Jisim dan isi padu cecair Menguasai Belum
➽ TP3 Membina ayat matematik yang diterjemahkan daripada masalah berayat melibatkan ukuran dan sukatan Menguasai
serta menentukan kewajarannya. 55
TP3

C Selesaikan setiap masalah yang berikut. SP 5.1.1 TP 4

1. Puan Nabila membeli sebanyak 14 peket serbuk koko dengan jisim bagi setiap peket
ialah 4 kg. Sebanyak 7 1 peket serbuk koko telah digunakan untuk membuat minuman.
2
Berapakah jisim, dalam kg, serbuk koko yang tinggal?

(14 – 7 1 ) × 4 kg = 6 1 × 4 kg
2 2
= 26 kg

2. Jadual di bawah menunjukkan kandungan kalori bagi menu sarapan.CONTOH

Menu Kalori (kJ)

30 m yogurt 18
1 telur 70

Azlin mendapat 142 kalori apabila makan sebiji telur dan yogurt. Hitung isi padu, dalam
m, yogurt yang dimakannya.

(142 kJ – 70 kJ) ÷ 18 kJ × 30 m = 72 kJ ÷ 18 kJ × 30 m
= 4 kJ × 30 m
= 120 m

3.  Jarak di antara tiga tiang elektrik ialah 75 m. Hitung jarak, dalam km, di antara 43 tiang
elektrik.

75 m ÷ (3 – 1) × (43 – 1) = 37.5 m × 42
= 1 575 m
= 1.575 km

4.   Secara purata, rambut manusia tumbuh 12.7 mm dalam masa sebulan. Berapakah

panjang, dalam cm, rambut yang tumbuh dalam tempoh 6 1 bulan?
2

12.7 mm × 6 1 = 82.55 mm
2
= 8.255 cm

M Disemak oleh:

S P 5.1.1 Menyelesaikan masalah harian melibatkan perkaitan antara panjang, jisim dan isi padu cecair: Menguasai Belum
(i) Panjang dan jisim (ii) Panjang dan isi padu cecair (iii) Jisim dan isi padu cecair Mengiuasai i
56 ➽ TP4 Menyelesaikan masalah harian rutin melibatkan ukuran dan sukatan.
TP4

D Selesaikan setiap masalah yang berikut. SP 5.1.1 TP 5

1.   Puan Haleen membeli kain langsir sepanjang 27 m dengan harga RM459. Kain itu
dipotong kepada 9 bahagian yang sama panjang. Dia kemudiannya memberikan 7
bahagian daripada kain langsir itu kepada seorang tukang jahit. Hitung harga kain yang
ada pada tukang jahit itu.

RM459 ÷ 27 m = RM17

∴ (27 m ÷ 9 × 7) × RM17 = 21 m × RM17
= RM357

2.  Sebuah lori balak mengangkut beberapa batang kayu balak. Jisim sebatang kayu balak
itu ialah 18 kg. Lori itu menurunkan 7 batang kayu balak bagi setiap kilang. Hitung jisim,
dalam kg, kayu balak yang diangkut oleh lori itu untuk 7 buah kilang.

18 kg × 7 × 7 = 126 kg × 7
= 882 kg
CONTOH
3.   Encik Khalid membeli 20  cat. Dia menggunakan 25% daripada cat itu untuk mengecat
dinding bilik tidur dan 20% daripada baki cat yang digunakan untuk mengecat dinding
bahagian ruang tamu. Berapakah isi padu, dalam , cat yang tinggal sekarang?

Cat di dinding bilik tidur = 25 × 20 
100

=5

Cat di dinding ruang tamu = 20% × (20  – 5 )
20
= 100 × 15 

=3

∴ Baki cat yang tinggal = 20  – 5  – 3 
= 12 

4.  Musim kemarau telah melanda suatu negeri. Isi padu air di dalam empangan di negeri
tersebut menyusut sebanyak 40%, iaitu 9.12 juta m3. Berapakah isi padu, dalam m3,
asal air di dalam empangan tersebut?

100 × 9.12 juta m3 = 22.8 juta m3
40

SP 5.1.1 Menyelesaikan masalah harian melibatkan perkaitan antara panjang, jisim dan isi padu cecair: Disemak oleh:

(i) Panjang dan jisim (ii) Panjang dan isi padu cecair (iii) Jisim dan isi padu cecair Menguasai Belum
➽ TP5 Menyelesaikan masalah harian rutin melibatkan ukuran dan sukatan dengan pelbagai strategi. Menguasai
57
TP5 TP2

E Selesaikan setiap masalah yang berikut. SP 5.1.1 TP 6

1.   Pak Halim menjual antara 20  hingga 24  jus mangga dalam masa sehari. Pak Abu

pula menjual 75% daripada isi padu jus mangga yang dijual oleh Pak Halim. Hitung

beza antara isi padu paling banyak dan isi padu yang paling sedikit jus mangga yang

dijual oleh Pak Abu dalam masa sehari.

Jus mangga paling sedikit = 75 × 20 
100
= 15 
75
Jus mangga paling banyak = 100 × 24 

= 18 

∴ Beza antara = 18  – 15 
=3
CONTOH
2.  Saiful memandu dari Kuala Terengganu ke Johor Bahru. Jarak perjalanannya ialah

KBAT 564 km. Dia berhenti untuk berehat selepas 1 daripada jarak perjalanan. Dia kemudian
6

berhenti sekali lagi selepas 60% daripada baki jarak perjalanan untuk mengisi minyak
kereta. Berapakah jarak, dalam km, yang tinggal selepas dia mengisi minyak kereta?

Berhenti kali pertama = 564 km × 1
6
= 94 km

Berhenti kali kedua = (564 km – 94 km) × 60%

= 470 km × 60
100
= 282 km

∴ Jarak yang tinggal = 470 km – 282 km
= 188 km

3. Sebotol kordial anggur berjisim 2 . Adila membeli 4 botol kordial anggur yang sama.
Setiap 0.5  kardial anggur boleh digunakan untuk membancuh 10  minuman perisa
anggur. Hitung isi padu, dalam , air minuman berperisa anggur yang boleh dibancuh
oleh Adila.

2  × 4 ÷ 0.5  = 8  ÷ 0.5 
= 16

∴ 16 × 10  = 160 

4. Pak Sulaiman mempunyai sebuah ladang berbentuk segi empat yang berukuran
panjang 55 m dan lebar 32 m. Dia mengupah beberapa orang pekerja untuk memagari
ladangnya dengan dawai. Dalam masa tiga hari, pekerja itu telah menyiapkan 45%
daripada keseluruhan pagar ladang tersebut. Hitung baki panjang, dalam m, pagar
yang belum disiapkan.

(55 m + 55 m + 32 m + 32 m) × (100% – 45%) = 174 m × 55%

= 174 m × 55
100
= 95.7 m

M Di isemak oleh:
SP 5.1.1 Menyelesaikan masalah harian melibatkan perkaitan antara panjang, jisim dan isi padu cecair: Menguasai Belum
(i) Panjang dan jisim (ii) Panjang dan isi padu cecair (iii) Jisim dan isi padu cecair Menguasai
58
➽ TP6 Menyelesaikan masalah harian bukan rutin melibatkan ukuran dan sukatan secara kreatif dan TP6

inovatif.

5Praktis Formatif

Soalan Objektif
Pilih jawapan yang betul.

1. Puan Naimah mempunyai 0.4 kgCONTOH 6. Salmiah mengisi 2 buah jag masing-
tepung. Dia membeli lagi 1.25 kg masing dengan 1 980 m dan 2 400 m
tepung. Berapakah jisim tepung Puan susu. Sebanyak 2 160 m susu itu telah
Naimah ada sekarang? dihidangkan kepada tetamu. Berapakah
isi padu susu yang tinggal?
A 1.56 kg
B 1.60 kg A 2 220 m
C 1.65 kg B 2 225 m
D 1.77 kg C 2 500 m
D 4 380 m
2. Sebotol susu mengandungi 1.2 .
Hitung isi padu susu dalam 15 botol 7. Puan Erika membeli 3 peket gula. Jisim
yang sama. sepeket gula itu ialah 1.5 kg. Dia mengisi
sama rata semua gula itu ke dalam 9
A 15  buah bekas. Cari jisim gula yang ada
B 15.5  dalam 7 buah bekas itu.
C 16 
D 18  A 4.5 kg
B 3.8 kg
3. Husna mempunyai sehelai reben C 3.5 kg
berwarna merah yang berukuran D 2.0 kg

254 cm. Nina pula mempunyai reben 8. Eva menggunakan 600 m air dan
kuning yang berukuran 328 cm. 500 g beras untuk memasak nasi.
Berapakah beza panjang reben mereka
berdua? Hitung isi padu air yang diperlukan
untuk memasak 2 kg beras.
A 0.74 cm A 2 000 m
B 0.74 m B 2 300 m
C 0.74 mm C 2 400 m
D 0.74 km D 2 500 m

4. Jarak dari rumah Aaron ke sekolah ialah 9. 2  cat diperlukan untuk mengecat
1.6 km. Bilangan hari persekolahannya dinding seluas 4 m2. Berapakah liter
ialah 5 hari seminggu. Hitung jumlah cat yang diperlukan untuk mengecat
jarak Aaron pergi dan balik ke sekolah dinding seluas 25 m2?
dalam seminggu.
A 10.3 
A 16 km B 11.5 
B 16.2 km C 12.5 
C 18.6 km D 15.1 
D 19.2 km

5. Jarak antara Bandar A dengan Bandar 10. Roswienah mempunyai 60 kg beras.

B adalah 3 kali jarak antara Bandar C Dia menjual 30% daripada beras itu

dengan Bandar D. Jika jarak antara kepada Minah dan 20% daripada

Bandar C dengan Bandar D ialah bakinya kepada Mirza. Berapakah jisim

2 849 m, berapakah jarak antara Bandar beras yang tinggal?

A dengan Bandar B? A 8.4 kg B 18 kg

A 8.16 km B 8.516 km C 33.6 kg D 42 kg

C 8.547 km D 8.759 km

59

11. Sebuah kereta menggunakan 15  1 5. Puan Hasmida memasukkan 800 g
petrol bagi perjalanan sejauh 120 km.
tepung ke dalam bekas. Dia menambah
Berapakah jarak yang dilalui jika kereta
itu menggunakan 10  petrol pada lagi 5 mangkuk kecil tepung ke dalam
kelajuan yang sama?
bekas itu. Jisim setiap mangkuk kecil
A 45 km
B 50 km ialah 3 kg. Hitung jumlah jisim tepung
C 80 km 4
D 100 km
dalam bekas.
12. Rajah 1 menunjukkan kedudukan
Bandar A, B, C dan D. A 4 050 g

B 4 500 g

C 4 550 g

D 4 605 g

16. Pengiraan Indeks Jisim Badan (BMI)
ialah jisim badan (kg) dibahagi dengan
tinggi (m) × tinggi (m). Kira BMI Luqman
jika jisim Luqman ialah 57.8 kg dan
ketinggiannya ialah 170 cm.

A 20
B 20.2
C 20.25
D 21
CONTOH AB CD

Rajah 1

Jarak AB = Jarak CD. Jarak BC adalah 17. Pengiraan Indeks Jisim Badan (BMI)
4 kali jarak AB. Jika perjalanan dari ialah jisim badan (kg) dibahagi dengan
Bandar A ke Bandar B menggunakan tinggi (m) × tinggi (m). Kira jisim, dalam
3  petrol. Berapakah isi padu petrol kg, Nigel jika BMI Nigel ialah 24.25 dan
yang diperlukan untuk perjalanan dari ketinggiannya ialah 120 cm.
Bandar A ke Bandar D melalui Bandar
B dan Bandar C? A 33.71 kg
B 34.55 kg
A 6  C 34.92 kg
B 9  D 35.05 kg
C 15 
D 18 

1 3. Aliff memandu sejauh 72 km selama 18. Tinggi sebuah kolam renang berbentuk
48 minit dengan kelajuan yang sama.
Berapa jauhkah Aliff memandu selama kuboid ialah 2 m. 750  air diperlukan
50 minit dengan kelajuan yang sama?
untuk mengisi sehingga paras 1
A 74 km 4
B 75 km
C 77 km daripada ketinggian kolam itu. Hitung
D 78 km

1 4. Terdapat beberapa batang tiang lampu isi padu air jika kolam itu penuh.
di sepanjang sebuah lorong. Jarak di
antara tiang lampu dengan tiang lampu A 3 000 
yang berikutnya ialah 50 m. Berapakah
jarak di antara tiang lampu yang pertama B 3 350 
dengan tiang lampu yang kelima?
C 3 500 
A 0.2 km
B 0.5 km D 4 500 
C 0.6 km
D 2 km

M

60

Soalan Subjektif
Jawab semua soalan.

1. Rahiman membeli 120 kg beras. Dia menjual 30% daripada beras itu kepada Husna dan
20% daripada baki beras itu kepada Alisha.
(a) Berapakah jisim beras yang tinggal?

Husna,
30% × 120 kg = 36 kg
120 kg – 36 kg = 84 kg
Alisha,
20% × 84 kg = 16.8 kg
\ 84 kg – 16.8 kg = 67.2 kg

(b) Alisha ingin menyediakan nasi lemak menggunakan semua beras yang dibeli. Dia
menggunakan 0.4  santan untuk memasak 1 kg beras. Berapakah isi padu santan
yang diperlukan untuk memasak nasi lemak itu?

16.8 kg × 0.4  = 6.72 
CONTOH
2. Rajah 1 menunjukkan lokasi A, B, C, D mengikut jarak tertentu.

B C D
A 120 km

Rajah 1



Jarak BC adalah 120 km. Jarak AB = CD. Jarak BC adalah 4 kali jarak CD. Perjalanan dari
B ke C menggunakan 30  petrol. Berapakah isi padu, dalam , petrol yang diperlukan
bagi perjalanan dari A ke D?

BC = 4 × CD
120 km = 4 × CD

CD = 120 km ÷ 4
CD = 30 km

Jarak AD = 30 km + 120 km + 30 km

= 180 km

Penggunaan petrol bagi 1 km = 30 
120 km
= 0.25 

\ Penggunaan petrol dari A ke D = 180 km × 0.25 
= 45 
Belum

61

3. Rajah 2 menunjukkan sebuah bekas A yang berbentuk kuboid dan sebuah bekas B.

15 cm 600 m

5 cm

A B
Rajah 2


Iskandar menuangkan 3 daripada air di dalam bekas B ke dalam bekas A. Berapakah
CONTOH 4
tinggi, dalam cm, air di dalam bekas yang berbentuk kuboid itu?

3 × 600 m = 450 m / 450 cm3
4

5 cm × 15 cm × T = 450 cm3
75 cm2 × T = 450 cm3
T = 450 cm3 ÷ 75 cm2

= 6 cm

4. Razna ada tiga gulung reben, iaitu reben merah, reben kuning dan reben biru. Jumlah
panjang reben-reben itu ialah 18 m dengan jumlah harga RM45. Panjang reben kuning
ialah 2 kali panjang reben merah dan panjang reben biru ialah 3 kali panjang reben
kuning. Harga reben itu adalah sama mengikut ukuran panjangnya.

(a) Berapakah panjang, dalam m, reben kuning?

Merah

Kuning

Biru
Jumlah bahagian reben ialah 9 bahagian.

Panjang bagi 1 bahagian = 18 m ÷ 9

=2m

\ Reben kuning = 2 × 2 m
=4m

(b) Hitung harga reben kuning.

Harga reben kuning = RM45 ÷ 18 × 4
= RM10

M

62

6Unit Sukatan dan Hari: ........................... Tarikh: ...........................
Geometri
Ruang

Praktis DSKP

JKoemnaHl daasinlkTaunliSsuNdoumt bor
Lukiskan setiap nilai sudut yang diberi dengan menggunakan protraktor. SP 6.1.2 TP 3
CONTOH
1. 35% 2. 45°

35° 45°
4. 90°
3. 65%

65° 90°
5. 115% 6. 130°

115° 130°
S P 6.1.2 Membentuk sudut berdasarkan nilai sudut yang diberi.
i Disemak oleh:
➽ TP3 Membentuk sudut yang diberi.
Menguasai Belum
Menguasai
63
TP3

Lukis dan Ukur Sudut Pedalaman Poligon Sekata
A Lukiskan poligon yang berikut pada petak yang disediakan. SP 6.1.1 TP 3

1. Segi tiga sama kaki 2. Segi empat sama

CONTOH3. Pentagon 4. Heksagon

5. Heptagon 6. Oktagon

S MP 6.1.1 Melukis bentuk poligon sekata hingga lapan sisi pada grid segi empat sama, grid segi tiga sama Di isemak oleh:

sisi atau perisian komputer dan mengukur sudut pedalaman yang terbentuk. Menguasai Belum
Menguasai
64 ➽ TP3 Melukis bentuk poligon sekata hingga lapan sisi dan mengukur sudut pedalaman yang
TP3
terbentuk.

B Ukur sudut x pada setiap poligon dengan menggunakan protraktor. SP 6.1.1 TP 3
1. 2.

x° x°

Sudut x: 60° Sudut x: 90°
3. 4.
CONTOH
x°

x° 108° Sudut x: 120°
6.
Sudut x: x°
5.

Sudut x: x° Sudut x: 130°
7. 8.
35°

x°
x°

Sudut x: 135° Sudut x: 75°

SP 6.1.1 Melukis bentuk poligon sekata hingga lapan sisi pada grid segi empat sama, grid segi tiga sama Disemak oleh:

sisi atau perisian komputer dan mengukur sudut pedalaman yang terbentuk. Menguasai Belum
➽ TP3 Melukis bentuk poligon sekata hingga lapan sisi dan mengukur sudut pedalaman yang Menguasai
terbentuk. 65
TP3

Kenali Bulatan
A Namakan bahagian-bahagian bulatan yang berikut. SP 6.2.1 TP 1 TP 2

O A Nama
B Pusat bulatan
Bahagian
1. O Diameter
2. AB Jejari
3. OC

C

CONTOH
B Lukiskan setiap bulatan berdasarkan nilai jejari atau diameter yang diberi.

SP 6.2.2 TP 3

1. Sebuah bulatan berpusat O dan berjejari 2. Sebuah bulatan berpusat O dan
berjejari 4 cm.
3 cm.

O O
3 cm 4 cm

3. Sebuah bulatan berpusat O dan 4. Sebuah bulatan berpusat O dan
berdiameter 5 cm berdiameter 7 cm.

O O
5 cm 7 cm

S P 6.2.1 Mengenal pusat bulatan, diameter dan jejari. Belum Disemak oleh:
SP 6.2.2 Melukis bulatan berdasarkan ukuran jejari yang diberi dan melabelkan pusat bulatan, jejari dan Menguasai Menguasai
diameter.
M➽ TP1 Mengenal dan melabelkan bulatan, diameter, jejari dan sudut pada pusat bulatan yang dicangkum TP1

oleh lengkuk. TP2
➽ TP2 Menerangkan pusat bulatan, diameter, jejari dan sudut pedalaman. TP3
66 ➽ TP3 Melukis bulatan.

Selesaikan Masalah
A Selesaikan setiap masalah yang berikut. SP 6.3.1 TP 4

1.   Rajah di bawah menunjukkan pelan sebuah kawasan perumahan. Sebuah parit akan
dibina di sekeliling kawasan itu.

60 m 12 m

36 m

12 m

48 m 36 m

Berapakah panjang, dalam m, parit yang akan dibina itu?
CONTOH
12 m + (36 m × 3) + 48 m +12 m + 60 m = 12 m + 108 m + 120 m
= 240 m

2. Rajah di bawah menunjukkan lantai dapur di rumah Khalid.

5m
3m

7m 2m 5m

Semua lantai dapur dipasang dengan jubin berwarna kuning. Luas sekeping jubin
berwarna kuning ialah 250 cm2. Hitung bilangan jubin kuning yang dipasang pada lantai
dapur.

(5 m × 5 m) + (2 m × 3 m) + ( 1 × 3 m × 7 m) = 25 m2 + 6 m2 + 10.5 m2
2 = 41.5 m2

41.5 × 100 × 100 = 415 000 cm2
\ 415 000 cm2 ÷ 250 cm2 = 1 660 jubin

3. Rajah di bawah menunjukkan sebuah model yang dibina oleh sekumpulan murid.

Model tersebut terdiri daripada tiga buah kubus yang sama besar. Luas permukaan
yang berlorek ialah 27 cm2. Hitung isi padu, dalam cm3, model tersebut.

27 cm2 ÷ 3 = 9 cm2
\ (3 cm × 3 cm × 3 cm) × 3 = 27 cm3 × 3

= 81 cm3

Disemak oleh:

S P 6.3.1 Menyelesaikan masalah harian yang melibatkan ruang. Menguasai MeBnegluumasai 67
TP4
➽ TP4 Menyelesaikan masalah rutin melibatkan ruang.

B Selesaikan setiap masalah yang berikut. SP 6.3.1 TP 5 TP 6
1.   Rajah di bawah menunjukkan halaman rumah Puan Anita.

3m
3m

8m

 P  uan Anita ingin menanam rumput di kawasan berlorek. Harga rumput tersebut ialah
RM19 semeter persegi. Berapakah jumlah harga yang diperlukan untuk menanam
rumput itu di kawasan berlorek?

(8 m – 3 m) × (3 m + 3 m) × RM19 = (5 m × 6 m) × RM19
= 30 m2 × RM19

= RM570
CONTOH
2. Rajah di bawah menunjukkan sebuah bentuk gabungan. P ialah sebuah kubus dan Q
KBAT ialah sebuah kuboid.

P

16 cm

Q

30 cm 8 cm

Alex hendak menutup semua permukaan bentuk gabungan dengan kertas berwarna.
Cari luas kertas berwarna yang diperlukan oleh Alex.

Luas kubus = 8 cm × 8 cm × 5
= 320 cm2

Luas kuboid = (30 cm × 8 cm × 3) + (8 cm × 8 cm × 2) + (22 cm × 8 cm)
= 720 cm2 + 128 cm2 + 176 cm2
= 1 024 cm2

\ 320 cm2 + 1 024 cm2 = 1 344 cm2

3.   Ain mempunyai dua buah akuarium berbentuk kuboid. Ukuran tinggi dan panjang

KBAT akuarium itu adalah sama, iaitu 60 cm dan 45 cm. Lebar akuarium yang pertama ialah

30 cm manakala lebar akuarium yang kedua ialah 1 1 daripada lebar akuarium yang
2
 pertama. Berapakah jumlah isi padu kedua-dua akuarium itu?

(60 cm × 45 cm × 30 cm) + [60 cm × 45 cm × (30 cm × 1 1 )]
= 81 000 cm3 + (2 700 cm2 × 45 cm) 2

= 81 000 cm3 + 121 500 cm3

= 202 500 cm3

M Menguasai Belum Disemak oleh:
Menguasai
S P 6.3.1 Menyelesaikan masalah harian yang melibatkan ruang.
68 ➽ TP5 Menyelesaikan masalah rutin melibatkan ruang dengan pelbagai strategi. TP5 i
➽ TP6 Menyelesaikan masalah bukan rutin melibatkan ruang secara kreatif dan inovatif.
TP6

6Praktis Formatif

Soalan Objektif
Pilih jawapan yang betul.

1. Rajah 1 menunjukkan ciri-ciri sebuah 4. Rajah 4 menunjukkan empat buah
poligon.
poligon J, K, L dan M.

• 7 sisi lurus yang sama panjang. J KLM
• 14 pepenjuru.
• 7 sudut yang sama besar. Rajah 4

Rajah 1

Namakan poligon tersebut.
A Pentagon
B Heksagon
C Heptagon
D Oktagon

2. Rajah 2 menunjukkan sebuah poligon.
CONTOH Poligon manakah merupakan sebuah
oktagon?

A J
B K
C L
D M

5. Rajah 5 menunjukkan sebuah poligon.

x°

Rajah 2

Namakan poligon itu. Rajah 5
A Pentagon
B Heksagon Berapakah nilai bagi sudut x?
C Heptagon A 108°
D Oktagon B 120°
C 150°
3. Rajah 3 menunjukkan sebuah poligon. D 180°

6. Rajah 6 menunjukkan sebuah poligon.

y°


Rajah 3
Rajah 6
Berapakah bilangan sisi lurus yang Anggarkan sudut y.
terdapat pada poligon tersebut?
A 3 A 60°
B 4 B 90°
C 5 C 180°
D 6 D 280°

69

7. Berapakah jumlah nilai sudut bagi Hitung isi padu bahagian kuboid yang
sebuah segi tiga? tinggal.

A 180° A 335 cm3
B 360° B 347 cm3
C 480° C 344 cm3
D 540° D 350 cm3

8. Rajah 7 menunjukkan sebuah segi tiga 11. Rajah 10 menunjukkan pelan sebuah
sama kaki. taman.

50° 15 m

15 m

x° 18 m

Rajah 7
CONTOH 9m
Cari nilai sudut x.
A 60° 27 m
B 64°
C 65° Rajah 10
D 68°
Terdapat tiang lampu di sekeliling taman
9. Rajah 8 menunjukkan sebuah bulatan. itu. Jarak di antara setiap tiang lampu
ialah 6 m. Berapa batangkah tiang
X lampu yang ada di sekeliling taman itu?

A 12
Rajah 8 B 13
C 14
Apakah nama bahagian yang bertanda D 15
X?
A Pusat bulatan 12. Encik Lee ingin menambah ruang
B Diameter dapurnya seluas 25 m2. Upah tukang
C Lilitan rumah ialah RM196 untuk 1 m2. Kos
D Jejari barang-barang binaan ialah RM3 795.
Encik Lee mempunyai wang RM9 000.
10. Rajah 9 menunjukkan dua buah kubus Berapakah lebihan wang Encik Lee?
yang sama besar dipotong keluar A RM205
daripada sebuah kuboid. B RM305
C RM315
D RM328

6 cm 13. Sebuah dadu bersisi 8 cm hendak diisi
ke dalam sebuah kotak yang berukuran
4 cm 5 cm 40 cm × 32 cm × 56 cm. Berapakah
bilangan dadu yang boleh dimasukkan
12 cm ke dalam kotak tersebut?
Rajah 9 A 116
B 124
C 132
D 140

M

70

Soalan Subjektif
Jawab semua soalan.

1. Rajah 1 menunjukkan sebuah poligon.

Rajah 1
Heksagon

(a) Namakan poligon itu.
CONTOH
(b) Lengkapkan.


Bilangan sisi lurus 6
6
Bilangan bucu 9

Bilangan pepenjuru


2. (a) Rajah 2 menunjukkan sebuah segi empat.

x°

Rajah 2
Menggunakan protraktor, ukur sudut x.

40°

(b) Lukiskan sebuah oktagon pada petak segi tiga sama sisi di bawah.

71

3. Rajah 3 menunjukkan sekeping kad yang berbentuk segi empat tepat.

1 cm 5 cm
1 cm



Rajah 3

Luas bagi kad ini ialah 40 cm2. Nurin menggunting empat buah segi empat sama yang
sama besar daripada kad ini. Hitung perimeter, dalam cm, bahagian berlorek.

Panjang kad = 40 cm2 ÷ 5 cm
CONTOH
= 8 cm

\ Perimeter
= 6 cm + 1 cm + 1 cm + 3 cm + 1 cm + 1 cm + 6 cm +

1 cm + 1 cm + 3 cm + 1 cm + 1 cm

= 26 cm


4. Rajah 4 menunjukkan kabinet kayu yang dibina oleh Pak Harun.

100 cm

80 cm 60 cm 40 cm
P Q

Rajah 4

Isi padu kabinet Q adalah 3 daripada isi padu kabinet P.
5

(a) Hitung tinggi, dalam cm, kabinet Q.

Isi padu kabinet P = 100 cm × 80 cm × 40 cm
= 320 000 cm3

3 320 000 cm3 = 192 000 cm3
5 ×

Tinggi kabinet Q = 192 000 cm3 ÷ 60 cm ÷ 40 cm

= 80 cm

(b) Hitung luas permukaan kayu, dalam cm2, bahagian depan kedua-dua kabinet itu.


Luas permukaan P + Luas permukaan Q
= (100 cm × 80 cm) + (60 cm × 80 cm)
= 12 800 cm2

M
72

7Unit Perkaitan dan Hari: ........................... Tarikh: ...........................
Algebra
Koordinat, Nisbah
dan Kadaran

Praktis DSKP

JKaernaakl ddiaannTtaurlaisDNuoamKbooorrdinat
A Nyatakan jenis skala di bawah. SP 7.1.1 TP 1
CONTOH
Skala lurus Skala penyata Skala pecahan wakilan

1. 1 cm mewaliki 1 km Skala penyata
Skala pecahan wakilan
2. 1 : 100 000
3. 0 1 2 3 4 5 6 7 km Skala lurus

B Hitung jarak bagi lokasi yang berikut. SP 7.1.1 TP 2 TP 3

y 1. Klinik 1 ke Klinik 2
(a) Jarak mengufuk :
8 (b) Jarak mencancang : 3 km
0

7 Klinik 2 2. Farmasi ke Hemodialisis
Klinik 1 (a) Jarak mengufuk :
(b) Jarak mencancang : 3 km
6 4 km

5 3. Fisioterapi ke Rekod perubatan
HHeemmooddiiaalliissiiss
(a) Jarak mengufuk : 4 km
4
Xray (b) Jarak mencancang : 1 km

3 4. Klinik 1 ke Xray 4 km
Fisioterapi x (a) Jarak mengufuk : 3 km

2 (b) Jarak mencancang :
RReekkoodd ppeerruubbaattaann

1 Farmasi

0 12 3 4 5 67 8
Skala = 1 cm mewakili 1 km

Menguasai Belum
Menguasai

S P 7.1.1 Menentukan jarak mengufuk dan mencancang antara dua lokasi berdasarkan skala yang diberi. TP1 M i Disemak oleh:

➽ TP1 Membaca skala. TP2
➽ TP2 Menerangkan langkah-langkah menentukan jarak mengufuk dan mencancang antara dua lokasi.
➽ TP3 Menentukan jarak mengufuk dan mencancang antara dua lokasi berdasarkan skala yang diberikan. 73

TP3

Nisbah antara Dua Kuantiti
Jawab soalan berikut berdasarkan rajah di bawah. SP 7.2.1 TP 1 TP 2 TP 3
1.

CONTOH(a) Berapakah nisbah bilangan epal kepada oren?
11 : 8
(b) Berapakah nisbah bilangan oren kepada bilangan epal?
8 : 11
(c) Berapakah nisbah jumlah bilangan buah-buahan kepada bilangan epal?
19 : 11

2.

(a) Berapakah nisbah bilangan kucing kepada tikus?
5:9

(b) Berapakah nisbah jumlah bilangan haiwan kepada bilangan tikus?
14 : 9

(c) Berapakah nisbah jumlah bilangan haiwan kepada bilangan kucing?
14 : 5

Menguasai Belum Disemak oleh:
Menguasai

SMP 7.2.1 Mewakilkan nisbah dua kuantiti dalam bentuk termudah. TP1

➽ TP1 Menyatakan nisbah antara dua kuantiti. TP2
➽ TP2 Menerangkan langkah-langkah mewakilkan nisbah antara dua kuantiti.
74 ➽ TP3 Mewakilkan nisbah antara dua kuantiti dalam bentuk termudah. TP3

Menentukan Kuantiti yang Berkadaran

Selesaikan. SP 7.3.1 TP 2 TP 3

1.   Nisbah panjang reben berwarna kuning kepada reben berwarna hijau ialah 2 : 5. Puan
Sima mempunyai 50 m reben berwarna kuning. Hitung panjang reben berwarna hijau
yang diperoleh Puan Sima.

Nisbah reben kuning : Nisbah reben hijau = 2 : 5

Reben kuning = 50 m

Reben hijau = 50 m ÷ 2 × 5
= 25 m × 5

= 125 m
CONTOH
2.  Nisbah pokok mangga kepada pokok rambutan di dusun ialah 1: 6. Terdapat 35 batang
pokok mangga di dalam dusun itu. Hitung jumlah pokok buah-buahan di dalam dusun
itu.

Nisbah pokok mangga : Nisbah pokok rambutan = 1 : 6

Pokok mangga = 35 batang

Jumlah pokok buah-buahan = (1 + 6) × 35
= 7 × 35

= 245 batang

3.  Sebuah kilang mempunyai 16 orang pekerja lelaki. Nisbah bilangan pekerja lelaki
kepada bilangan pekerja perempuan ialah 1 : 5. Hitung jumlah pekerja kilang tersebut.

Nisbah pekerja lelaki : Nisbah pekerja perempuan = 1 : 5

Pekerja lelaki = 16 orang

Jumlah pekerja = (1 + 5) × 16
= 6 × 16

= 96 orang

4. Beza antara bilangan buku dengan bilangan majalah di sebuah kedai buku ialah 10 buah.
Nisbah bilangan buku kepada bilangan majalah ialah 3 : 1. Hitung bilangan buku di kedai
buku tersebut.

Nisbah bilangan buku : Nisbah bilangan majalah = 3 : 1

Beza buku dengan majalah = 10 buah

Bilangan buku = 10 ÷ (3 – 1) × 3
= 10 ÷ 2 × 3

=5×3

= 15 buah

SP 7.3.1 Menentukan kuantiti yang berkadaran dengan berdasarkan nisbah yang diberi. Menguasai Belum Disemak oleh:
Menguasai
➽ TP2 Menerangkan langkah-langkah menentukan kuantiti berdasarkan nisbah.
➽ TP3 Menentukan kuantiti berkadaran dengan berdasarkan nisbah yang diberi. TP2

75

TP3

Selesaikan Masalah
A Selesaikan setiap masalah yang berikut. SP 7.4.1 TP 4

1.   Rajah di bawah menunjukkan kedudukan beberapa buah stesen komuter.

y

6 S4
S5
5
S1

4
3

2
CONTOH S2

1 x
S3

0 12 3 4 5 67
Skala = 1 cm mewakili 1 km

(a) Berapakah jarak mengufuk dan jarak mencancang di antara S1 dengan S5?


Jarak mengufuk = 7 km, Jarak mencancang = 2 km

(b) Berapakah jarak mengufuk dan jarak mencancang di antara S2 dengan S4?


Jarak mengufuk = 3 km, Jarak mencancang = 3 km

(c) Berapakah jarak mengufuk dan jarak mencancang di antara S3 dengan S4?


Jarak mengufuk = 2 km, Jarak mencancang = 5 km

2. Jadual di bawah menunjukkan bilangan butang di dalam sebuah bekas.

Butang Merah Biru Putih
Bilangan 21 8 15

Hitung nisbah butang biru kepada jumlah butang.

Nisbah butang biru : Nisbah jumlah butang = 8 : 21 + 8 + 15
= 8 : 44

= 2 : 11

M Disemak oleh:

SP 7.4.1 Menyelesaikan masalah harian melibatkan koordinat, nisbah dan kadaran. Menguasai Belum
Menguasai
76 ➽ TP4 Menyelesaikan masalah rutin melibatkan koordinat, nisbah dan kadaran.
TP4

B Selesaikan setiap masalah yang berikut. SP 7.4.1 TP 5 TP 6
1.   Rajah di bawah menunjukkan jisim makanan yang dibeli oleh Puan Jenny.

0 0 0
4 kg 1 4 kg 1 4 kg 1

32 32 32

Berapakah nisbah jisim ayam kepada jumlah jisim tomato dan tembikai yang dibeli
oleh Puan Jenny?

Nisbah jisim ayam : Nisbah jumlah jisim tomato dan tembikai = 2 : 3 + 1
=2:4
= 1 : 2
CONTOH
2. Jumlah wang Haris dan Daniel ialah RM12. Wang Haris adalah RM2 lebih daripada
wang Daniel. Hitung nisbah wang Daniel kepada wang Haris.

(RM12 – RM2) ÷ 2 = RM10 ÷ 2
= RM5
Wang Haris = RM7, Wang Daniel = RM5
\ Nisbah wang Daniel : Nisbah wang Haris = 5 : 7

3. Jadual di bawah menunjukkan bilangan kek coklat dan kek keju yang dibuat oleh Puan
KBAT Misha. Bilangan kek vanila tidak ditunjukkan.

Kek Bilangan
Coklat 12
Keju
Vanila 2 kali bilangan kek coklat

Nisbah bilangan kek coklat kepada jumlah bilangan kek ialah 6 : 21. Berapakah bilangan
kek vanila yang dihasilkan Puan Misha?

Jumlah kek = 12 ÷ 6 × 21
= 42

\ Kek vanila = 42 – 12 – (12 × 2)
= 30 – 24

= 6 biji

S P 7.4.1 Menyelesaikan masalah harian melibatkan koordinat, nisbah dan kadaran. Menguasai Belum Disemak oleh:
Menguasai
➽ TP5 Menyelesaikan masalah rutin melibatkan koordinat, nisbah dan kadaran dengan pelbagai strategi.
➽ TP6 Menyelesaikan masalah bukan rutin melibatkan koordinat, nisbah dan kadaran secara kreatif dan inovatif. TP51

77

TP6

7Praktis Formatif

Soalan Objektif
Pilih jawapan yang betul.

1. Terdapat 7 biji guli merah dan 15 biji guliCONTOH 5. Anna mempunyai 63 keping setem
biru di dalam sebuah bekas. Apakah dalam negara dan 27 keping setem
nisbah bilangan guli merah kepada luar negara. Berapakah nisbah setem
jumlah guli di dalam bekas itu? dalam negara kepada jumlah setem
kesemuanya?
A 7 : 15
B 7 : 22 A 7 : 10
C 15 : 7 B 90 : 63
D 22 : 7 C 27 : 63
D 63 : 27
2. Nisbah bola tampar kepada bola sepak
Soalan 6 – 9 adalah berdasarkan Rajah 1.
yang dijual di sebuah kedai alat sukan
ialah 5 : 3. Sebanyak 160 biji bola Rajah 1 menunjukkan kedudukan empat titik
tampar dijual. Berapakah beza antara pada satah Cartes.
kedua-dua jenis bola yang dijual?
A 64 y
B 96
C 160 8
D 224
7
3. Tinggi sepohon pokok betik ialah 2 m 6D
manakala tinggi sepohon pokok durian
ialah 6 m. 5
4 BC
Antara berikut, yang manakah tidak 3A
betul?
2
A Nisbah ketinggian pokok betik
kepada ketinggian pokok durian 1
ialah 1 : 3
O 12345678 x
B Tinggi pokok durian adalah 4 kali
tinggi pokok betik Skala = 1 cm mewakili 0.5 km

C Nisbah ketinggian pokok betik Rajah 1
dengan ketinggian pokok durian 6. Antara berikut, titik yang manakah
diwakili dalam bentuk pecahan ialah
terletak 2.5 km jarak mengufuk dan
1 2 km jarak mencancang dari asalan?
3 A Titik A
D Jumlah ketinggian pokok betik dan B Titik B
C Titik C
pokok durian ialah 8 m D Titik D

4. Terdapat 30 orang murid di dalam kelas 7. Namakan dua titik yang paling jauh
jarak mengufuknya.
6 Alpha. 18 orang daripadanya adalah
A Titik A dan titik B
murid lelaki dan selebihnya adalah
B Titik B dan titik C
murid perempuan. Berapakah nisbah
C Titik A dan titik C
bilangan murid perempuan kepada
D Titik A dan titik D
jumlah bilangan murid?

A 4 : 6 B 6 : 15

C 9 : 15 D 15 : 9

M

78

8. Nyatakan jarak di antara titik A dan titik 12. Chin membelanjakan RM90 untuk
C. membeli sehelai baju dan 2 helai seluar
yang sama. Harga sehelai baju ialah
A 1 km jarak mengufuk dan 0.5 km RM40. Nyatakan nisbah harga sehelai
jarak mencancang baju kepada sehelai seluar.

B 0.5 km jarak mengufuk dan 1 km A 8 : 9
jarak mencancang B 8 : 5
C 5 : 8
C 0.5 km jarak mengufuk dan 0.5 km D 5 : 3
jarak mencancang
13. Sebuah bakul mempunyai 100 biji bola.
D 1 km jarak mengufuk dan 1.5 km Nisbah bilangan bola sepak kepada bola
jarak mencancang keranjang ialah 2 : 3. Hitung bilangan
bola keranjang.
9. Berapakah jarak sebenar antara titik C
dengan titik D? A 40 biji
B 55 biji
A 2 km C 60 biji
B 4 km D 65 biji
C 6 km
D 8 km 14. Luas sebuah segi empat tepat ialah
12 cm2. Panjangnya ialah 6 cm.
10. Rajah 2 menunjukkan bentuk gabungan
dua buah segi tiga. Berapakah nisbah panjang kepada
lebar segi empat tepat itu?
C A 5 : 2
CONTOH B 3 : 1
B C 1 : 4
9 cm D 1 : 3

AD E 15. Aminah membeli 12 batang aiskrim. 5
batang aiskrim itu berperisa coklat dan
Rajah 2 selebihnya berperisa pandan. Jika 2
batang aiskrim coklat dan 5 batang
Nisbah panjang sisi AB kepada AC ialah aiskrim pandan itu telah dimakan oleh
anak-anaknya, berapakah nisbah
3 : 8. Kira panjang BC. bilangan aiskrim coklat kepada aiskrim
pandan yang belum dimakan?
A 12 cm B 14 cm
A 5 : 3
C 15 cm D 16 cm B 5 : 2
C 3 : 12
11. Sebanyak 8 batang pen dan 9 batang D 3 : 2

pensel masih ada di kedai alat tulis.

Hitung nisbah pensel kepada semua

alat tulis.

A 9 : 8 B 8:9

C 9 : 17 D 8 : 17

79

Soalan Subjektif
Jawab semua soalan.

1. Kelas 6 Harmoni terdiri daripada 32 orang murid. Nisbah bilangan murid perempuan
kepada bilangan murid lelaki ialah 3 : 1.
(a) Berapakah bilangan murid perempuan di dalam kelas 6 Harmoni?


32 ÷ 4 = 8

\ Murid perempuan = 3 × 8
= 24 orang

(b) Berapakah bilangan murid lelaki di dalam kelas 6 Harmoni?CONTOH

M urid lelaki = 1 × 8
= 8 orang

2. Terdapat 25 biji guli di dalam sebuah kotak. Jika 32% daripada guli itu berwarna merah

dan selebihnya berwarna biru, berapakah nisbah bilangan guli merah kepada bilangan

guli biru?


Guli merah = 32% × 25

= 32 × 25
100
= 8 biji

Guli biru = 25 – 8
= 17 biji

\ Nisbah = 8 : 17

M

80

3. Rajah 1 menunjukkan tempat duduk bagi empat orang murid di dalam sebuah bilik
darjah.

y

6 Yati

5 Meng
Saras

4

3

2
Ina

1

Ox
123456

Rajah 1
CONTOH



Papan hitam berada di atas paksi-x. Koordinat bagi pintu masuk ialah (0, 0).

(a) Jika 1 unit mewakili 150 m, berapakah jarak, dalam m, Meng dari papan hitam?




3 unit × 150 m = 450 m



(b) Yati bergerak dari pintu masuk ke tempat duduknya. Jika 1 unit mewakili 50 m,
berapakah jumlah jarak, dalam km, yang dilaluinya?

Jarak mengufuk = 5 unit

Jarak mencancang = 5 unit

Jumlah jarak = 5 unit + 5 unit

= 10 unit

\ Jarak sebenar = 10 unit × 50 m
= 500 m

= 0.5 km

(c) Jarak mengufuk dan jarak mencancang di antara tempat duduk dua orang murid
adalah sama. Siapakah dua orang murid itu?

Meng dan Yati. Jarak mengufuk dan jarak
mencancang mereka adalah sama, iaitu 2 unit.

81

8Unit Statistik dan Hari: ........................... Tarikh: ...........................
Kebarangkalian
Pengurusan Data dan
Kebolehjadian

Praktis DSKP

MKeenleanl gdkaanpTkaunlisCNaortma bPoari dan Mentafsir Data
Jawab soalan-soalan yang berikut. SP 8.1.1 TP 3

Carta pai di bawah menunjukkan peratus bagi 240 orang murid yang mengikuti empat kelab
seni mempertahankan diri.
CONTOH
Karate
10%

Silat Taekwando
20% 40%

Taici
30%

1. Lengkapkan jadual di bawah. Bilangan orang Nilai sudut
Seni mempertahankan diri
40 × 240 = 96 40 × 360 = 144°
100 100
(a) Taekwando
30 × 240 = 72 30 × 360 = 108°
(b) Taici 100 100

(c) Silat 20 × 240 = 48 20 × 360 = 72°
100 100
(d) Karate
10 × 240 = 24 10 × 360 = 36°
100 100

2. Berapakah pecahan bilangan murid yang mengikuti Karate daripada jumlah keseluruhan?

24 = 1
240 10

3. Berapakah beza antara bilangan murid yang mengikuti Taekwondo dengan Karate?

96 – 24 = 72 orang

M Disemak oleh:

82SP 8.1.1 Melengkapkan carta pai berdasarkan nilai sudut 45°, 90° dan 180° dengan kuantiti diberikan Menguasai Belum
serta mentafsir data. Menguasai

➽ TP3 Melengkapkan carta pai berdasarkan nilai sudut dengan kuantiti diberikan serta mentafsir data. TP3

Kebolehjadian
A Padankan peristiwa yang berikut dengan kebolehjadiannya. SP 8.2.1 TP 1

1. Hari Malaysia jatuh pada hari Khamis. Mungkin berlaku
2. Sebuah bulatan mempunyai dua bucu.
3. Azlan pergi ke sekolah dengan menaiki bas. Tidak mungkin
4. Terdapat 13 bulan dalam setahun. berlaku
5. Selepas hari Sabtu ialah hari Rabu dan

selepas hari Isnin ialah hari Khamis.
CONTOH
B Jawab soalan yang berikut. SP 8.2.1 TP 1

1.   Gabungan enam keping kad berbentuk segi empat sama boleh menjadi sebuah kuboid.
Terangkan jawapan kamu sama ada mungkin berlaku atau tidak mungkin berlaku.

Tidak mungkin berlaku. Kerana hanya susunan enam
keping segi empat sama boleh menjadikan sebuah kubus.

2.  Nombor perdana terdiri daripada nombor perpuluhan. Terangkan jawapan kamu sama
ada mungkin berlaku atau tidak mungkin berlaku.

Tidak mungkin berlaku. Kerana nombor perdana hanya
terdiri daripada nombor bulat.

3.    Murid yang baharu berpindah ke sekolah adalah murid perempuan. Terangkan jawapan
kamu sama ada mungkin berlaku atau tidak mungkin berlaku.

Mungkin berlaku. Kerana murid yang baharu ialah
perempuan atau lelaki sahaja.

enguasai Disemak oleh:

S P 8.2.1 Menyatakan sama ada suatu peristiwa mungkin berlaku atau tidak mungkin berlaku, dan memberi sebab TP Menguasai Belum 83
Menguasai
yang munasabah.
➽ TP1 Menyatakan sama ada suatu peristiwa mungkin berlaku atau tidak mungkin berlaku. TTPP1

C Nyatakan kebolehjadian bagi setiap peristiwa yang berikut. SP 8.2.2 TP 2

Mustahil Kecil kemungkinan Pasti

Besar kemungkinan Sama kemungkinan

Peristiwa Kebolehjadian
1. Pelangi akan terbentuk sebelum hujan. Kecil kemungkinan

CONTOH2.  Nombor bulat selepas tujuh ialah lapan. Pasti

3.   Ada 10 hari dalam seminggu. Mustahil

4. Pada hari yang cerah, baju di ampaian lebih cepat kering. Besar kemungkinan

5.  Bentuk kubus mempunyai 8 bucu. Pasti
Sama kemungkinan
6.   Wei Sing mendapat gambar ekor apabila dia melambung
duit syiling.

7. Merokok akan menyebabkan masalah kesihatan. Besar kemungkinan

8. Buah durian yang belum masak itu akan gugur dari Kecil kemungkinan
pokoknya.

9.   Pucuk tumbuhan akan tumbuh ke arah cahaya Matahari. Pasti

10. Paras air sungai akan menyusut apabila musim Besar kemungkinan
kemarau.

11.  Negeri Sabah terletak di Semenanjung Malaysia. Mustahil

12.   Kasut sekolah Zuhara berwarna putih. Sama kemungkinan

SMP 8.2.2 Menyatakan kebolehjadian suatu peristiwa sebagai mustahil, kecil kemungkinan, sama Disemak oleh:

kemungkinan, besar kemungkinan atau pasti, serta memberi sebab yang munasabah. Menguasai Belum
➽ TP2 Menyatakan kebolehjadian suatu peristiwa sebagai mustahil, kecil kemungkinan, sama Menguasai
84 kemungkinan, besar kemungkinan atau pasti, serta memberi sebab yang munasabah.
TP2

Selesaikan Masalah
A Selesaikan setiap masalah yang berikut. SP 8.3.1 TP 4
1.   Syed bekerja sebagai posmen di Pejabat Pos Ipoh. Dia bekerja dari pukul 8:00 pagi

hingga 5:00 petang. Adakah kemungkinan dia akan menghantar surat pada pukul
12:00 tengah malam? Terangkan jawapan kamu sama ada mungkin berlaku atau tidak
mungkin berlaku.

Tidak mungkin berlaku. Kerana tengah malam
bukan waktu bekerja Syed.

2.  Rajah di bawah menunjukkan empat buah dadu yang sama.
CONTOH
Aman membaling keempat-empat buah dadu itu. Apakah kebolehjadian hasil darab
empat nombor yang terhasil ialah 81?

Kecil kemungkinan

3. Rajah di bawah menunjukkan bilangan manik berwarna biru di dalam sebuah bekas.

45 manik biru

 Sulina ingin mengambil sebiji manik d4i5dmaalanimk bbireukas itu. Apakah kebolehjadian manik
putih diambil oleh Sulina?

Mustahil

4. Rajah di bawah menunjukkan bilangan gula-gula berperisa oren di dalam sebuah balang.

33 biji

  I bu Shamsul menambah sebiji gula-gula berperisa anggur ke dalam balang itu.
 Shamsul mengambil sebiji gula-gula di dalam balang itu. Apakah kebolehjadian gula-
gula berperisa anggur diambil oleh Shamsul?

Kecil kemungkinan

Belum Disemak oleh:
i

SP 8.3.1 Menyelesaikan masalah melibatkan pengurusan data dan kebolehjadian dalam situasi harian. TP Menguasai Belum 85
Menguasai
➽ TP4 Menyelesaikan masalah harian rutin melibatkan pengurusan data dan kebolehjadian.
TP4

B Selesaikan setiap masalah yang berikut. SP 8.3.1 TP 5 TP 6
1.   Carta pai di bawah menunjukkan pengelasan bentuk poskad yang dibuat oleh Hanim.

Segi tiga Bulat
30%
Segi
empat Bujur
30% 20%

Hanim membuat 20 keping poskad.
(a) Nyatakan peratusan poskad berbentuk segi tiga yang dibuat oleh Hanim.

100% – (30% + 20% + 30%) = 100% – 80%
= 20%

(b) Berapakah nisbah bilangan poskad berbentuk bujur kepada poskad berbentuk segi
empat?
CONTOH
Bilangan poskad berbentuk bujur = 20 × 20
100

= 4 keping

Bilangan poskad berbentuk segi empat = 30 × 20
100

= 6 keping

\ Nisbah bilangan poskad bujur kepada nisbah bilangan poskad segi empat
=4:6=2:3

2.  Carta pai di bawah menunjukkan bilangan betik yang dijual oleh seorang penjual buah-
buahan dalam masa 30 hari.

15 biji 6 biji
20% 30%

12 biji 9 biji
40% 30%

(a) Berapakah bilangan hari yang mempunyai jualan sebanyak 6 biji betik?

30 × 30 = 9 hari
100

(b) Berapakah beza antara bilangan betik yang dijual terbanyak dan bilangan betik
yang dijual paling sedikit?

15 biji – 6 biji = 9 biji

86SMP➽8T.3P.15 Menyelesaikan masalah melibatkan pengurusan data dan kebolehjadian dalam situasi harian. Menguasai Belum Disemak oleh:
Menyelesaikan masalah harian rutin melibatkan pengurusan data dan kebolehjadian dengan Menguasai

pelbagai strategi. TP5

➽ TP6 Menyelesaikan masalah harian bukan rutin melibatkan pengurusan data dan kebolehjadian i
TP6

secara kreatif dan inovatif.

8Praktis Formatif

Soalan Objektif 6. Rajah 2 menunjukkan kad huruf yang
terdapat di dalam sebuah kotak.
Pilih jawapan yang betul.
A E I
1. Antara berikut, peristiwa yang manakah
adalah pasti? OU

  A Terdapat 30 hari dalam sebulan Rajah 2
B Terdapat 7 hari dalam seminggu
C Terdapat 28 hari pada bulan Februari Nyatakan kemungkinan sekeping kad
D Malaysia mempunyai musim salji konsonan dikeluarkan daripada kotak
tersebut.
2. Malaysia menyambut Hari Kemerdeka- A Mustahil
an pada 30 Ogos. Apakah kebolehjadian B Kecil kemungkinan
pernyataan itu? C Besar kemungkinan
D Pasti
A Mustahil
B Kecil kemungkinan 7. Micheal membaling 3 biji dadu secara
C Besar kemungkinan serentak. Apakah kebolehjadian hasil
D Pasti darab 3 nombor tersebut ialah 125?
A Mustahil
3. Rajah 1 menunjukkan beberapa keping B Kecil kemungkinan
C Sama kemungkinan
kad nombor di dalam sebuah kotak. D Besar kemungkinan
CONTOH
5 4 2 2 5 5 9 8. Antara berikut, peristiwa yang manakah
mempunyai kebolehjadian besar
Rajah 1 kemungkinan?
A Seminggu ada 8 hari
Malina mencabut sekeping kad daripada B Mendapat gambar kepala daripada
kotak itu. Antara berikut, nombor yang lambungan duit syiling
manakah tidak mungkin dikeluarkan C Hari Isnin selepas hari Ahad
daripada kotak itu? D Paku besi berkarat apabila terdedah
kepada air
A 2
B 3 9. Rani membeli 5 biji epal merah dan 5
C 4 biji epal hijau. Rani memilih sebiji epal
D 5 untuk dimakan. Apakah kebolehjadian
dia memilih epal merah?
4. Hani melambung sekeping duit syiling.
Apakah kebolehjadian dia mendapat A Pasti
gambar ekor? B Mustahil
C Kecil kemungkinan
A Mustahil D Sama kemungkinan
B Besar kemungkinan
C Sama kemungkinan
D Pasti

5. Syafiq melambung sebuah dadu.
Apakah kebolehjadian Syafiq mendapat
nombor 5 daripada lambungan sebiji
dadu?

A Mustahil
B Kecil kemungkinan
C Besar kemungkinan
D Pasti

87

10. Antara berikut, beg plastik yang 12. Apakah kebolehjadian guli hitam
diambil?
manakah adalah besar kemungkinan
A Mustahil
untuk mendapat duit syiling 50 sen? B Kecil kemungkinan
C Sama kemungkinan
A D Besar kemungkinan

50 20 13. Apakah kebolehjadian guli kuning
sen diambil?
sen 20
20 A Mustahil
20 sen sen B Kecil kemungkinan
C Sama kemungkinan
sen D Besar kemungkinan

B Soalan 14 dan 15 adalah berdasarkan
Rajah 3.
50 50
Rajah 3 ialah carta pai wang perbelanjaan
sen sen 20 orang murid untuk sehari.

50 50 10

sen sen sen
CONTOH
C

20
20 sen
sen 20
10
20 sen
sen
sen

D RM5 RM2
15% 30%

RM4 RM3
10 10 50 30% 25%
sen sen
sen
10 10
sen sen

1 1. Posmen bekerja dari hari Isnin hingga Rajah 3
Jumaat. Apakah kebolehjadian Elena
mendapat surat pada hari Sabtu? 14. Berapakah jumlah wang perbelanjaan
20 orang murid tersebut?
A Pasti
B Mustahil A RM58
C Besar kemungkinan B RM60
D Kecil kemungkinan C RM63
D RM66
Soalan 12 dan 13 adalah berdasarkan
Jadual 1. 1 5. Hitung min bagi wang perbelanjaan
murid.
Jadual 1 menunjukkan bilangan guli di dalam
sebuah kotak. A RM2.40
B RM2.90
Guli Bilangan C RM3.30
Merah 1 D RM3.80
Kuning 9
4
Biru

Jadual 1

M

88

Soalan Subjektif
Jawab semua soalan.

1. David melambungkan sekeping duit syiling untuk menentukan sama ada dia atau Zul
yang memulakan suatu permainan. Berikut menunjukkan perbualan di antara David dan
Zul.



Saya pilih gambar kepala.

Saya pula pilih gambar ekor.

David
CONTOH
Zul

(a) Tandakan (✓) bagi kebolehjadian mendapat gambar kepala daripada lambungan
duit syiling.

Besar kemungkinan

Kecil kemungkinan

Sama kemungkinan ✓



(b) Adakah cara ini adil untuk mereka? Terangkan.


Adil. Ini kerana duit syiling hanya ada dua muka
sahaja, sama ada mendapat gambar kepala atau
gambar ekor.

(c) Beri satu contoh peristiwa yang mempunyai kebolehjadian yang sama dengan
jawapan di 1(a).

Seorang ibu melahirkan bayi lelaki atau perempuan.

89

2. Rajah 1 ialah carta pai yang menunjukkan peratus bilangan pelbagai jenis bahan bacaan
di perpustakaan.

Buku Buku
rujukan cerita
25%
35%
Kamus

Majalah

Ensiklopedia
20%
CONTOH
Rajah 1


(a) Nyatakan mod bagi data tersebut.



Buku rujukan



(b) Peratus bilangan kamus adalah 3 kali peratus bilangan majalah. Berapakah peratus
bilangan majalah yang ada di perpustakaan itu?


Jumlah peratus kamus dan majalah
= 100% – 35% – 25% – 20%
= 20%


\ Peratus majalah = 20% ÷ 4
= 5%

M

90

Hari: ........................... Tarikh: ...........................

Penilaian Akhir Tahun Markah

100

Soalan Objektif
Pilih jawapan yang betul.

1. Tukarkan 3 3 kepada peratus. 6. 8 21 ÷ 1 =
4 8

A 112% A 8 1
CONTOH 16
B 260%

C 334% B 8 1
4
D 375%

C 9

2. 7 2 juta + 900 000 = D 68
5


A 0.083 juta 7. 8 240 240 ÷ 20 + 78 953 =

B 0.83 juta A 380 293

C 8.3 juta B 490 965

D 83 juta C 590 365

3. 2.104 juta = D 682 147
A Dua perpuluhan satu sifar empat
juta 8. 1 863 281 – 149 653 × 2 =
B Dua juta perpuluhan satu empat A 1 563 975
sifar B 5 893 126
C Dua juta perpuluhan satu sifar empat C 6 197 435
D Dua perpuluhan satu empat juta D 8 213 630

4. 2 2 juta = 9. Bahagikan tiga ratus lima puluh ribu
5 dengan 30. Bundarkan jawapan kepada
A 2 250 000 dua tempat perpuluhan.
A 12 676.67
B 2 310 000 B 12 676.36
C 11 666.67
C 2 400 000 D 11 666.66

D 2 525 000

5. Rajah 1 menunjukkan empat kad 1 0. Antara hasil darab berikut, yang
nombor yang disusun mengikut pola.
manakah ialah nilai paling kecil?

843 621 843 600 P 843 558 A 1 2 × 4
Rajah 1 7 9

B 4 1 × 1 1
2 2

Nombor yang manakah diwakili oleh P? C 2 1 × 1
A 843 579 3 3
B 793 217
C 569 893 D 1 1 × 1 2
D 347 546 4 3

91

11. Rajah 2 menunjukkan dua tarikh. Pukul berapakah 3 jam selepas waktu
4

28 April 2022 → 3 Jun 2022 yang ditunjukkan itu?

A 6:34

Rajah 2 B 7:15

Hitung tempoh masa dua tarikh tersebut. C 7:45

A 5 minggu D 8:00

B 5 minggu 1 hari 18. 7.5% × 5  500 m =
A 412.5 m
C 5 minggu 2 hari B 430.8 m
C 441.9 m
D 5 minggu 3 hari D 517.2 m



1 2. 3 1 juta ÷ 50 =
8
CONTOH
A 6 000 19. Rajah 4 menunjukkan titik A dan titik B
pada satu satah Cartes.
B 7 500
y
C 62 500

D 65 000

13. Antara berikut, yang manakah bukan 7 A
nombor perdana? 6

A 19 5
B 23
C 25 4
D 29
3

2 B
1

O 12345678 x

14. RM246.90 ÷ 5 × 15 = Rajah 4
A RM740.70
B RM741.20
C RM745.10 Nyatakan jarak mengufuk dan jarak
D RM748.25 mencancang dari titik A ke titik B.

15. 120.25 km × (6 ÷ 12) = Jarak mengufuk Jarak mencancang
A 57.175 km A
B 60.125 km B 5 unit 5 unit
C 62.155 km C 5 unit 2 unit
D 65.205 km D 2 unit 5 unit
2 unit 2 unit

1 6. × 20 ÷ 8 = 16 826  20. 760% daripada 50 ialah

Apakah nombor yang mesti ditulis di A 351 B 378
dalam kotak itu?
A 6 730.4  C 380 D 410
B 6 820.8 
C 6 915.3  2 1. Rajah 5 menunjukkan sebuah segi
D 6 970.4  empat tepat ABCD dan sebuah segi tiga
ADE.
1 7. Rajah 3 menunjukkan waktu pada
sebuah jam digital. A E 9 cm B

20 cm

06:30 D 32 cm C
Rajah 3
Rajah 5
M

92

Perimeter kawasan berlorek ialah 26. Jadual 2 menunjukkan tinggi bagi tiga
72 cm. Hitung perimeter, dalam cm, orang murid.
kawasan tidak berlorek.
Murid Tinggi
A 88 cm
B 90 cm Auni 1 1 m
C 92 cm 4
D 95 cm
Alisyah 1 m 60 cm

2 2. Jadual 1 menunjukkan bilangan guli di Amanda 108 cm
dalam sebuah kotak.
Jadual 2

Guli Bilangan guli Berapakah jumlah tinggi bagi tiga orang
murid itu?
Merah 250
A 388 cm
B 393 cm
C 395 cm
D 412 cm
CONTOH Hijau

Kuning 4 daripada bilangan
5
guli merah

Jadual 1 2 7. Jadual 3 menunjukkan faedah yang
diberikan oleh dua buah bank.
Jumlah bilangan guli di dalam kotak
itu ialah 1 000 biji. Hitung bilangan guli Bank Faedah
hijau di dalam kotak itu.
A 3% setahun
A 200
B 550 B 3.3% setahun
C 580 Jadual 3
D 600

23. Nathan berumur 1 1 tahun. Dylan ber-
2
Encik Ganesh menyimpan wang
umur 3 tahun 4 bulan. Chloe pula sebanyak RM5 000 di setiap bank itu.
Hitung nilai faedah yang diterimanya
berumur 3 tahun 11 bulan lebih tua daripada dua buah bank itu dalam masa
setahun.
daripada Dylan. Hitung beza umur

Nathan dan Chloe.

A 5 tahun 8 bulan

B 5 tahun 9 bulan Bank A Bank B

C 5 tahun 10 bulan A RM150 RM165
RM160 RM125
D 5 tahun 11 bulan B RM155 RM160
C RM160 RM169
2 4. Jisim sebiji bola ialah 250 g. Cari jumlah D
jisim bagi 25 biji bola yang sama.
28. Anne mendapat 80% dalam ujian
A 6 kg

B 6 kg 210 g

C 6 kg 220 g

D 6 kg 250 g

25. Harga bagi 4 m reben ialah RM32. Matematik. Jumlah bilangan soalan

Qatrun membeli reben itu dengan harga dalam ujian itu ialah 50 soalan.

RM216. Berapakah panjang reben yang Berapakah bilangan soalan yang

dibelinya? dijawab dengan salah oleh Anne?

A 2.7 cm B 27 cm A 10 B 12

C 270 cm D 2 700 cm C 14 D 16

93

2 9. Rusiah membungkus 5 kg gula ke dalam 34. Din menggunakan 500 g tepung untuk

beberapa peket kecil. Setiap peket itu membuat sebuku roti. Hitung jisim

mengandungi 5 kg gula. Berapakah tepung yang diperlukan untuk 13 buku
10
peket gula yang Rusiah ada? roti yang sama.

A 5 A 6 kg B 6 1 kg
2
B 10
C 6 1 kg D 65 kg
C 15 5

D 20

30. Perimeter sebuah segi empat tepat 35. Jadual 4 menunjukkan kadar faedah
adalah 4 kali perimeter sebuah segi setahun bagi simpanan di dua buah
empat sama. Panjang segi empat tepat bank.
itu ialah 4 cm dan lebarnya 12 cm.
Hitung panjang segi empat sama itu. Bank Faedah
A 4%
A 2 cm
B 4 cm
C 6 cm
D 12 cm
CONTOH B 4.5%
Jadual 4

3 1. Usman membeli 25 botol susu. Isi padu Siew Ling menyimpan RM5 800 masing-
masing dalam bank A dan bank B.
setiap botol susu ialah 1 . Dia meng- Hitung jumlah wang Siew Ling bersama
4 faedah selepas setahun.

gunakan 40% daripada jumlah isi padu A RM6 032
B RM12 032
susu itu. Berapakah isi padu susu yang C RM12 093
D RM13 250
tinggal?

A 2 500 m

B 3 750 m 3 6. Jadual 5 menunjukkan 500 helai
baju diagihkan kepada 4 buah kedai.
C 5 250 m
Pecahan kedai D tidak ditunjukkan.
D 6 250 m

3 2. Kamri memetik 160 biji betik dari Kedai Pecahan
kebunnya. 20% daripada betik itu
telah dijual. Baki betik itu dimasukkan A 1
sama banyak ke dalam 8 buah bakul. 10
Berapakah bilangan betik di dalam 5
buah bakul itu? B 1
2
A 40
B 80 C 1
C 120 5
D 200
D

33. Badrun ada 17 biji epal. Bilangan epal Jadual 5
merah adalah 5 biji lebih daripada
bilangan epal hijau. Nyatakan nisbah
bilangan epal merah kepada epal hijau. Hitung bilangan baju yang diterima oleh
kedai D.
A 11 : 6
B 11 : 5 A 50
C 6 : 11 B 80
D 6 : 5 C 100
D 120

M

94

37. Aiman mendapat 80 markah dalam satu Isi padu air di dalam bekas B adalah 1 
ujian. Markah Liew 30 kurang daripada 2
Aiman. Markah Prakash ialah min bagi lebih daripada isi padu air di dalam
markah Aiman dan Liew. Hitung jumlah
markah mereka bertiga. bekas A. Berapakah jumlah isi padu air

A 180 di dalam kedua-dua buah bekas itu?
B 195
C 255 A 5.1 
D 280
B 6.5 
38. Rajah 6 menunjukkan dua buah segi
tiga yang sama saiz. C 8.9 

D 10.1 

40. Rajah 7 menunjukkan waktu Encik
Sidek bertolak dari Kuala Lumpur ke
Pulau Pinang dengan menggunakan
kereta.


CONTOH
12 cm 8 cm

11:00 a.m.

10 cm Rajah 7

Rajah 6 Apakah kebolehjadian Encik Sidek tiba
di Pulau Pinang pada jam 1130?
Hitung luas seluruh rajah itu.
A 40 cm2 A Pasti
B 80 cm2 B Mustahil
C 160 cm2 C Kecil kemungkinan
D 360 cm2 D Besar kemungkinan

3 9. Jadual 6 menunjukkan isi padu air di
dalam dua buah bekas. Isi padu air di
dalam bekas B tidak ditunjukkan.

Bekas Isi padu air

A 4.8 

B
Jadual 6

95

Soalan Subjektif
Jawab semua soalan.

Untuk 1. Rajah 1 menunjukkan sekeping kad nombor.
Kegunaan
Pemeriksa

Dua ratus tujuh puluh satu ribu lima ratus enam puluh lapan
Rajah 1


1(a) (a) Tuliskan nombor pada Rajah 1 dalam angka. [1 markah]
CONTOH
1 271 568


(b) Bundarkan nombor dalam Rajah 1 kepada ratus ribu yang terdekat.
1(b) [1 markah]

1 271 568 → 300 000


Jumlah
1

2

M

96

2. Rajah 2 menunjukkan markah yang diperoleh 5 orang murid dalam suatu ujian Untuk
Matematik. Kegunaan
Pemeriksa


85 73 94 75 82
Rajah 2


(a) Antara berikut, markah yang manakah merupakan nombor perdana? 2(a)
[1 markah] 1

73

(b) Nyatakan median data itu. [1 markah]
CONTO →H
73, 75, 82, 85, 94
Median = 82


2(b)

1
Jumlah

2

2

97