เทอม 2 ปีการศึกษา 2565 แผนการจัจัด จั ด จั การเรีรีย รี ย รี นรู้รู้รู้รู้ วิวิชวิวิา คณิณิตณิณิศาสตร์ร์พื้ ร์ พื้ ร์ น พื้ น พื้ฐาน ค31101 จัดจัทำ โดย นายนันนัทวัฒวัน์ ขันขัธวุธ วุ โรงเรีย รี นเทศบาล 6 นครอุด อุ รธานี รหัสประจำ ตัว ตั นัก นั ศึก ศึ ษา 62040140213
ก คำนำ แผนการจัดการเรียนรู้รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค31102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 เล่มนี้ จัดทำ ขึ้นเพื่อใช้เป็นแนวทางในการจัดการเรียนการสอนให้มีประสิทธิภาพ เป็นสื่อการเรียนการสอนที่ใช้สอนในระหว่าง การฝึกปฏิบัติการสอน ซึ่งเนื้อหาในแผนการจัดการเรียนรู้เล่มนี้ ประกอบด้วย เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์ คุณภาพ ผู้เรียน จบชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน คุณลักษณะอันพึงประสงค์สำคัญของผู้เรียน สาระและ มาตรฐานการเรียนรู้ ตารางวิเคราะห์หลักสูตร โครงสร้างรายวิชา กำหนดการสอน คำอธิบายรายวิชา แผนการ จัดการเรียนรู้ประจำแต่ละหน่วยการเรียนรู้ ซึ่งในแผนการจัดการเรียนรู้เล่มนี้ประกอบไปด้วย หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง เซต หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง ตรรกศาสตร์เบื้องต้น และหน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น และความน่าจะเป็น แต่ละแผนการจัดการเรียนรู้ ประกอบด้วย มาตรฐาน/ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้จุดประสงค์ การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ สื่อและแหล่งการเรียนรู้ การวัดและประเมินผล รวมทั้งยังมีใบกิจกรรม ใบความรู้ สำหรับครูผู้สอนด้วย ซึ่งจะทำให้การจัดกิจกรรมการเรียนการสอนเป็นไปอย่างราบรื่น เพื่อให้ผู้เรียนบรรลุ มาตรฐานการเรียนรู้ได้เต็มศักยภาพอย่างแท้จริง ผู้จัดทำหวังเป็นอย่างยิ่งว่าแผนการจัดการเรียนรู้เล่มนี้จะเป็นประโยชน์ต่อการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ของ ตัวผู้สอนเอง เป็นประโยชน์ต่อผู้ที่สนใจ หรือเป็นประโยชน์ต่อผู้สอนแทน เป็นอย่างมาก หากผิดพลาดประการใด ผู้จัดทำก็ขออภัยมา ณ โอกาสนี้ด้วย นันทวัฒน์ ขันธวุธ
ข สารบัญ เนื้อหา หน้า คำนำ ก สารบัญ ข วิเคราะห์มาตฐาน ง การวิเคราะห์ตัวชี้วัดเพื่อกำหนดน้ำหนักคะแนน ฌ โครงสร้างหน่วยการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ญ คำอธิบายรายวิชา ฎ กำหนดการจัดการเรียนรู้ ฏ หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง หลักการนับเบื้องต้นและความน่าจะเป็น แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง แผนภาพต้นไม้และแผนภาพโพสสิบิลิตี้ 1 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง กฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับ (หลักการคูณ) 20 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง กฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับ (หลักการบวก) 36 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 4 เรื่อง การเรียงสับเปลี่ยน 52 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 5 เรื่อง การจัดหมู่ 69 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 6 เรื่อง การทดลองสุ่มและปริภูมิตัวอย่าง 84 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 7 เรื่อง เหตุการณ์ 99
ค สารบัญ (ต่อ) เนื้อหา หน้า แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 8 เรื่อง ความหมายของความน่าจะเป็น 113 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 9 เรื่อง ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ 126 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 10 เรื่อง ความน่าจะเป็นของคอมพลีเมนต์ของเหตุการณ์ 141 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 11 เรื่อง การนำความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นไปใช้ 156 ภาคผนวก
ง วิเคราะห์มาตรฐาน ทำไมต้องเรียนคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อความสำเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เนื่องจากคณิตศาสตร์ช่วยให้ มนุษย์มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจแก้ปัญหาได้อย่างถูกต้องเหมาะสม และสามารถ นำไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษาด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตร์อื่น ๆ อันเป็นรากฐานในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของชาติให้มีคุณภาพและพัฒนา เศรษฐกิจของประเทศให้ทัดเทียมกับนานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตร์จึงจำเป็นต้องมีการพัฒนาอย่างต่อเนื่อง เพื่อให้ทันสมัยและสอดคล้องกับสภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรู้ทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีที่เจริญก้าวหน้า อย่างรวดเร็วในยุคโลกาภิวัตน์ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) ตาม หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ฉบับนี้ จัดทำขึ้นโดยคำนึงถึงการส่งเสริมให้ผู้เรียนมี ทักษะที่จำเป็นสำหรับการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เป็นสำคัญ นั่นคือ การเตรียมผู้เรียนให้มีทักษะด้านด้านการคิด วิเคราะห์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ การแก้ปัญหา การคิดสร้างสรรค์ การใช้เทคโนโลยี การสื่อสารและการ ร่วมมือ ซึ่งจะส่งผลให้ผู้เรียนรู้เท่าทันการเปลี่ยนแปลงของระบบเศรษฐกิจ สังคม วัฒนธรรม และสภาพแวดล้อม สามารถแข่งขันและอยู่ร่วมกับประชาคมโลกได้ ทั้งนี้การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ประสบความสำเร็จนั้น จะต้อง เตรียมผู้เรียนให้มีความพร้อมที่จะเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ พร้อมที่จะประกอบอาชีพเมื่อจบการศึกษา หรือ สามารถศึกษา ต่อในระดับที่สูงขึ้น ดังนั้นสถานศึกษาควรจัดการเรียนรู้ให้เหมาะสมตามศักยภาพของผู้เรียน เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์จัดเป็น 3 สาระ ได้แก่ จำนวนและพีชคณิต การวัดและเรขาคณิต และ สถิติและความน่าจะเป็น 1. จำนวนและพีชคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับ ระบบจำนวนจริง สมบัติเกี่ยวกับจำนวนจริง อัตราส่วนร้อยละ การ ประมาณค่า การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจำนวน การใช้จำนวนในชีวิตจริง แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน เซต ตรรกศาสตร์ นิพจน์ เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบี้ยและมูลค่าของเงิน ลำดับและ อนุกรม และการนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนและพีชคณิตไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ 2. การวัดและเรขาคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับ ความยาว ระยะทาง น้ำหนัก พื้นที่ ปริมาตรและความจุ เงินและ เวลา หน่วยวัดระบบต่าง ๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด อัตราส่วนตรีโกณมิติ รูปเรขาคณิต การแปลงทาง เรขาคณิตในเรื่องการเลื่อนขนาน การสะท้อน การหมุน และการนำความรู้เกี่ยวกับการวัดและเรขาคณิตไปใช้ใน สถานการณ์ต่าง ๆ
จ สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำไปใช้ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถที่จะนำไปประยุกต์ใช้ในการเรียนรู้ สิ่งต่าง ๆ เพื่อให้ได้มาซึ่งความรู้ และประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันได้อย่างมีประสิทธิภาพทักษะและกระบวนการ ทางคณิตศาสตร์ในที่นี้ เน้นที่ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่จำเป็นและต้องการพัฒนาให้เกิดขึ้นกับ ผู้เรียน ได้แก่ความสามารถต่อไปนี้ 1. การแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการทำความเข้าใจปัญหา คิดวิเคราะห์ วางแผนแก้ปัญหา และ เลือกใช้วิธีการที่เหมาะสม โดยคำนึงถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบ พร้อมทั้งตรวจสอบความถูกต้อง 2. การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ เป็นความสามารถในการใช้รูปภาษาและสัญลักษณ์ ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมาย สรุปผล และนำเสนอได้อย่างถูกต้อง ชัดเจน 3. การเชื่อมโยง เป็นความสามารถในการใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือในการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เนื้อหาต่าง ๆ หรือศาสตร์อื่น ๆ และนำไปใช้ในชีวิตจริง 4. การให้เหตุผล เป็นความสามารถในการให้เหตุผล รับฟังและให้เหตุผลสนับสนุน หรือโต้แย้งเพื่อนำไปสู่การสรุป โดยมีข้อเท็จจริงทางคณิตศาสตร์รองรับ 5. การคิดสร้างสรรค์ เป็นความสามารถในการขยายแนวคิดที่มีอยู่เดิม หรือสร้างแนวคิดใหม่เพื่อปรับปรุง พัฒนาองค์ความรู้ สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2561) มุ่งให้ผู้เรียน เกิดสมรรถนะสำคัญ 5 ประการ ดังนี้ 1. ความสามารถในการสื่อสาร เป็นความสามารถในการรับและส่งสาร มีวัฒนธรรมในการใช้ภาษา ถ่ายทอดความคิด ความรู้ความเข้าใจ ความรู้สึก และทัศนะของตนเองเพื่อแลกเปลี่ยนข้อมูลข่าวสารและ ประสบการณ์อันจะเป็นประโยชน์ต่อการพัฒนาตนเองและสังคม รวมทั้งการเจรจาต่อรองเพื่อขจัดและลดปัญหา ความขัดแย้งต่าง ๆ การเลือกรับหรือไม่รับข้อมูลข่าวสารด้วยหลักเหตุผลและความถูกต้อง ตลอดจนการเลือกใช้ วิธีการสื่อสาร ที่มีประสิทธิภาพโดยคำนึงถึงผลกระทบที่มีต่อตนเองและสังคม
ฉ 2. ความสามารถในการคิด เป็นความสามารถในการคิดวิเคราะห์ การคิดสังเคราะห์ การคิด อย่าง สร้างสรรค์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ และการคิดเป็นระบบ เพื่อนำไปสู่การสร้างองค์ความรู้หรือสารสนเทศเพื่อ การตัดสินใจเกี่ยวกับตนเองและสังคมได้อย่างเหมาะสม 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการแก้ปัญหาและอุปสรรคต่าง ๆ ที่เผชิญได้อย่าง ถูกต้องเหมาะสมบนพื้นฐานของหลักเหตุผล คุณธรรมและข้อมูลสารสนเทศ เข้าใจความสัมพันธ์และการ เปลี่ยนแปลงของเหตุการณ์ต่าง ๆ ในสังคม แสวงหาความรู้ ประยุกต์ความรู้มาใช้ในการป้องกันและแก้ไขปัญหา และมีการตัดสินใจที่มีประสิทธิภาพโดยคำนึงถึงผลกระทบที่เกิดขึ้นต่อตนเอง สังคมและสิ่งแวดล้อม 4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต เป็นความสามารถในการนำกระบวนการต่าง ๆ ไปใช้ในการดำเนิน ชีวิตประจำวัน การเรียนรู้ด้วยตนเอง การเรียนรู้อย่างต่อเนื่อง การทำงาน และการอยู่ร่วมกันในสังคมด้วยการสร้าง เสริมความสัมพันธ์อันดีระหว่างบุคคล การจัดการปัญหาและความขัดแย้งต่าง ๆ อย่างเหมาะสม การปรับตัวให้ทัน กับการเปลี่ยนแปลงของสังคมและสภาพแวดล้อม และการรู้จักหลีกเลี่ยงพฤติกรรมไม่พึงประสงค์ที่ส่งผลกระทบ ต่อตนเองและผู้อื่น 5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี เป็นความสามารถในการเลือก และใช้ เทคโนโลยีด้านต่าง ๆ และมี ทักษะกระบวนการทางเทคโนโลยี เพื่อการพัฒนาตนเองและสังคม ในด้านการเรียนรู้ การสื่อสาร การทำงาน การ แก้ปัญหาอย่างสร้างสรรค์ ถูกต้อง เหมาะสม และมีคุณธรรม คุณลักษณะอันพึงประสงค์ ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2561) มุ่งพัฒนา ผู้เรียนให้มีคุณลักษณะอันพึงประสงค์ เพื่อให้สามารถอยู่ร่วมกับผู้อื่นในสังคมได้อย่างมีความสุข ในฐานะเป็น พลเมืองไทยและพลโลก ดังนี้ 1. รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ 2. ซื่อสัตย์สุจริต 3. มีวินัย 4. ใฝ่เรียนรู้ 5. อยู่อย่างพอเพียง 6. มุ่งมั่นในการทำงาน 7. รักความเป็นไทย 8. มีจิตสาธารณะ
ช คุณลักษณะอันพึงประสงค์ในการเรียนคณิตศาสตร์ ในหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษา ขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ได้กำหนดสาระและมาตรฐานการเรียนรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง เพื่อให้ผู้เรียนมีคุณลักษณะอันพึงประสงค์ในการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ดังต่อไปนี้ 1. ทำความเข้าใจหรือสร้างกรณีทั่วไปโดยใช้ความรู้ที่ได้จากการศึกษากรณีตัวอย่างหลาย ๆ กรณี 2. มองเห็นว่าความสามารถใช้คณิตศาสตร์แก้ปัญหาในชีวิตจริงได้ 3. มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 4. สร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเองหรือโต้แย้งแนวคิดของผู้อื่นอย่างสมเหตุสมผล 5. ค้นหาลักษณะที่เกิดขึ้นซ้ำ ๆ และประยุกต์ใช้ลักษณะดังกล่าวเพื่อทำความเข้าใจหรือแก้ปัญหาใน สถานการณ์ต่าง ๆ
ซ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1.เข้าใจและใช้หลักการบวกและการคูณการเรียง สับเปลี่ยน และการจัดหมู่ ในการแก้ปัญหา หลักการนับเบื้องต้น - หลักการบวกและการคูณ - การเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้นกรณีที่สิ่งของแตกต่าง กันทั้งหมด - การจัดหมู่กรณีที่สิ่งของแตกต่างกันทั้งหมด 2.หาความน่าจะเป็นและนำความรู้เกี่ยวกับความ น่าจะเป็นไปใช้ ความน่าจะเป็น - การทดลองสุ่มและเหตุการณ์ - ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์
ฌ การวิเคราะห์ตัวชี้วัดเพื่อกำหนดน้ำหนักคะแนน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค31101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ภาคเรียนที่ 2 จำนวน 1 หน่วยกิต เวลาเรียน 40 ชั่วโมง/ภาคเรียน ลำดับที่ ลำดับที่ ตัวชี้วัด ลำดับชั่วโมงที่สอน จำนวนชั่วโมงที่สอน คะแนนตัวชี้วัด คะแนนเก็บ ด้านความรู้(K) ด้านทักษะ (P) คุณลักษณะ (A) กลางภาค ปลายภาค 1 ค 3.2 ม.4/1 : เข้าใจและใช้หลักการบวกและการคูณ การเรียงสับเปลี่ยน และการจัดหมู่ ในการแก้ปัญหา 1- 20 20 20 10 7 4 20 สอบกลางภาค - 1 20 20 22- 23 2 5 5 3 2 2 ค 3.2 ม.4/1 : หาความน่าจะเป็นและนำความรู้เกี่ยวกับ ความน่าจะเป็นไปใช้ 24- 39 16 25 10 5 4 สอบปลายภาค 40 1 30 30 รวม 40 40 100 25 15 10 20 30
ญ โครงสร้างหน่วยการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค31101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่4 ภาคเรียนที่ 2 หน่วยที่ ชื่อหน่วย การเรียนรู้ มาตรฐาน/ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้ เวลา (ชั่วโมง) น้ำหนัก คะแนน 1 หลักการนับ เบื้องต้นและความ น่าจะเป็น ค 3.2 ม.4/1 เข้าใจและใช้หลักการบวก และการคูณ การเรียงสับเปลี่ยน และการจัดหมู่ ในการแก้ปัญหา หลักการนับเบื้องต้น - หลักการบวกและการคูณ - การเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้นกรณีที่ สิ่งของแตกต่างกันทั้งหมด - การจัดหมู่กรณีที่สิ่งของแตกต่าง กันทั้งหมด 23 30 สอบกลางภาค 20 ค 3.2 หาความน่าจะเป็นและนำความรู้ เกี่ยวกับความน่าจะเป็นไปใช้ ความน่าจะเป็น - การทดลองสุ่มและเหตุการณ์ - ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ 17 20 สอบปลายภาค 30 รวม 40 100
ฎ คำอธิบายรายวิชา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ สาระการเรียนรู้พื้นฐาน รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค 31102 จำนวน 1 หน่วยกิต ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ภาคเรียนที่ 1 จำนวน 40 คาบ ศึกษาเกี่ยวกับเซต การเขียนเซต เซตจำกัดและเซตอนันต์ เซตที่เท่ากัน เซตว่าง แผนภาพเวนน์เอกภพ สัมพัทธ์ สับเซตและสับเซตแท้ เพาเวอร์เซต การดำเนินการของเซต อินเตอร์เซกชัน ยูเนียน คอมพลีเมนต์ ผลต่าง การหาผลการดำเนินการของเซตตั้งแต่สองการดำเนินการขึ้นไป จำนวนสมาชิกของเซตจำกัด ประพจน์ การเชื่อม ประพจน์ด้วยตัวเชื่อม “และ” “หรือ” “ถ้า...แล้ว...” “ก็ต่อเมื่อ” นิเสธของประพจน์ การหาค่าความจริงของ รูปแบบของประพจน์ การสร้างตารางค่าความจริง รูปแบบของประพจน์ที่สมมูลกัน สัจนิรันดร์ กฎเกณฑ์เบื้องต้น เกี่ยวกับการนับ การเรียงสับเปลี่ยน การจัดหมู่ ความน่าจะเป็น การทดลองสุ่มและเหตุการณ์ ความน่าจะเป็นของ เหตุการณ์ โดยการจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ในชีวิตประจำวันที่ใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศึกษา ค้นคว้า ฝึกทักษะ โดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะ กระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะและ กระบวนการที่ได้ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ เพื่อให้เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานได้อย่างเป็นระบบ มีระเบียบ รอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์และมีความเชื่อมั่นในตนเอง รหัสตัวชี้วัด ค. 3.2 ม.4/1 เข้าใจและใช้หลักการบวกและการคูณ การเรียงสับเปลี่ยน และการจัดหมู่ในการ แก้ปัญหา ค. 3.2 ม.4/2 หาความน่าจะเป็นและนำความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นไปใช้ รวม 2 ตัวชี้วัด
ฏ กำหนดการจัดการเรียนรู้ รายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน ค 31102 ภาคเรียนที่ 2/2564 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรียนมัธยมเทศบาล 6 นครออุดรธานี เวลา 2 ชั่วโมง/สัปดาห์ จำนวน 40 ชั่วโมง/ภาคเรียน จำนวน 1 หน่วยกิต สอนโดย นายนันทวัฒน์ ขันธวุธ วัน/เดือน/ปี รายงานการปฏิบัติการ 01-04/11/2565 สอนตามแผนการจัดการเรียนรู้บทที่ 3 แผนที่ 1 07-11/11/2565 สอนตามแผนการจัดการเรียนรู้บทที่3 แผนที่1-2 14-18/11/2565 สอนตามแผนการจัดการเรียนรู้บทที่ 3 แผนที่2 14-18/11/2565 สอนตามแผนการจัดการเรียนรู้บทที่ 3 แผนที่2-3 21-25/11/2565 สอนตามแผนการจัดการเรียนรู้บทที่ 3 แผนที่ 3 28/11/2565 – 02/12/2565 สอนตามแผนการจัดการเรียนรู้บทที่ 3 แผนที่ 4 05-09/12/2565 สอนตามแผนการจัดการเรียนรู้บทที่ 3 แผนที่ 4 12-16/12/2565 สอนตามแผนการจัดการเรียนรู้บทที่ 3 แผนที่ 5 19-23/12/2565 สอนตามแผนการจัดการเรียนรู้บทที่ 3 แผนที่ 5 26-30/12/2565 สอบกลางภาค 03-06/01/2566 สอนตามแผนการจัดการเรียนรู้บทที่ 3 แผนที่ 6 09-13/01/2566 สอนตามแผนการจัดการเรียนรู้บทที่ 3 แผนที่ 6-7 16-20/01/2566 สอนตามแผนการจัดการเรียนรู้บทที่ 3 แผนที่ 7 23-27/01/2566 สอนตามแผนการจัดการเรียนรู้บทที่ 3 แผนที่ 8 30/01/2566 – 03/02/2566 สอนตามแผนการจัดการเรียนรู้บทที่ 3 แผนที่ 9 06-10/02/2566 สอนตามแผนการจัดการเรียนรู้บทที่ 3 แผนที่ 9 13-17/02/2566 สอนตามแผนการจัดการเรียนรู้บทที่ 3 แผนที่ 10 20-24/02/2566 สอนตามแผนการจัดการเรียนรู้บทที่ 3 แผนที่ 10-11 27/02/2566 – 03/03/2566 สอนตามแผนการจัดการเรียนรู้บทที่ 3 แผนที่ 11 06-10/03/2566 สอบปลายภาค
หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง หลักการนับเบื้องต้นและความน่าจะเป็น
1 แผนการจัดการเรียนรู้ 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัส ค31102 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง หลักการนับเบื้องต้นและความน่าจะเป็น เวลาเรียนทั้งหมด 40 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง แผนภาพต้นไม้และแผนภาพโพสสิบิลิตี้ จำนวน 3 ชั่วโมง โรงเรียนมัธยมเทศบาล ๖ นครอุดรธานี ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ภาคเรียนที่2 ปีการศึกษา 2565 วันที่..................................................................... ผู้สอน นายนันทวัฒน์ ขันธวุธ 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด ค 3.2 ม.4/1 เข้าใจและใช้หลักการบวกและการคูณ การเรียงสับเปลี่ยน และการจัดหมู่ในการแก้ปัญหา 2. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1) หาผลลัพธ์ที่อาจเกิดขึ้นของเหตุการณ์โดยใช้แผนภาพต้นไม้และแผนภาพโพสสิบิลิตี้ได้ (K) 2) เขียนแผนภาพต้นไม้และแผนภาพโพสสิบิลิตี้ไปใช้ในการแก้ปัญหาได้ (P) 3) รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย (A) 3. สาระการเรียนรู้ สาระการเรียนรู้แกนกลาง สาระการเรียนรู้ท้องถิ่น หลักการคูณและหลักการบวก พิจารณาตามหลักสูตรของสถานศึกษา 4. สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด แผนภาพต้นไม้ เป็นเครื่องมือที่ใช้สำหรับแสดงให้เห็นถึงความเป็นไปได้ของผลลัพธ์ที่จะเกิดขึ้นทั้งหมดใน ลักษณะของรูปภาพแทนการเขียนเซตของปริภูมิ โดยการเขียนแผนภาพต้นไม้จะเริ่มจากจุดทางด้านซ้ายมือเสมอ และแตกกิ่งออกไปตามความเป็นไปได้ที่สามารถเกิดขึ้นได้ในแต่ละทางเลือก นอกจากการเขียนแผนภาพต้นไม้เพื่อ ช่วยในการหาคำตอบของผลลัพธ์ที่เกิดจากการกระทำ 2 ขั้นตอน แล้วเรายังสามารถใช้แผนภาพความเป็นไปได้ใน การหาคำตอบได้เช่นกัน 5. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียนและคุณลักษณะอันพึงประสงค์ สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด 1) ทักษะการสังเกต 2) ทักษะการประยุกต์ใช้ความรู้ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการทำงาน
2 สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 3) ทักษะการคิดสร้างสรรค์ 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา 4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต 5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี 6. กิจกรรมการเรียนรู้ แนวคิด/รูปแบบการสอน/วิธีการสอน/เทคนิค : Concept Based Teaching นักเรียนทำแบบทดสอบก่อนเรียน หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง เซต ขั้นการใช้ความรู้เดิมเชื่อมโยงความรู้ใหม่ (Prior Knowledge) 1. ครูใช้ถามคำถามเพื่อกระตุ้นนักเรียน ดังนี้ • นักเรียนคิดว่า ในชีวิตประจำวันมีเรื่องใดบ้างที่มีความเกี่ยวข้องกับหลักการนับเบื้องต้นและความน่าจะ เป็น (แนวตอบ นักเรียนสามารถตอบได้หลากหลาย เช่น การพยากรณ์อากาศ และการจับสลากของขวัญ เป็นต้น) ขั้นรู้ (Knowing) 1. ครูยกตัวอย่างสถานการณ์การแต่งตัวของนลินจากหนังสือเรียน พร้อมทั้งเขียนแผนภาพบนกระดาน เพื่อให้นักเรียนได้เห็นวิธีการเลือกเสื้อและกระโปรงทั้งหมดมาแต่งตัว 2. ครูเขียนสถานการณ์บนกระดาน ดังนี้ “ถ้านักเรียนต้องการจัดชุดอาหารว่าง 1 ชุด ซึ่งประกอบด้วยขนมเค้ก 1 ชิ้น และน้ำผลไม้ 1 กล่อง ซึ่งมี ขนมเค้กให้เลือก 3 ชนิด คือ เค้กวานิลลา เค้กช็อกโกแลต และเค้กใบเตย ส่วนน้ำผลไม้มีให้เลือก 4 ชนิด คือ น้ำองุ่น น้ำส้ม น้ำฝรั่ง และน้ำผลไม้รวม” 3. ครูให้นักเรียนจับคู่แล้วช่วยกันหาว่าจะสามารถจัดชุดอาหารว่างได้กี่แบบ อย่างไรบ้าง จากนั้นครูสุ่มนักเรียน 1 คู่ มานำเสนอคำตอบหน้าชั้นเรียน โดยครูตรวจสอบความถูกต้อง ชั่วโมงที่ 1 ขั้นนำ ขั้นสอน
3 (แนวตอบ สามารถจัดชุดอาหารว่างได้ 12 แบบ ดังนี้ แบบที่ 1 เค้กวานิลลา น้ำองุ่น แบบที่ 2 เค้กวานิลลา น้ำส้ม แบบที่ 3 เค้กวานิลลา น้ำฝรั่ง แบบที่ 4 เค้กวานิลลา น้ำผลไม้รวม แบบที่ 5 เค้กช็อกโกแลต น้ำองุ่น แบบที่ 6 เค้กช็อกโกแลต น้ำส้ม แบบที่ 7 เค้กช็อกโกแลต น้ำฝรั่ง แบบที่ 8 เค้กช็อกโกแลต น้ำผลไม้รวม แบบที่ 8 เค้กใบเตย น้ำองุ่น แบบที่ 10 เค้กใบเตย น้ำส้ม แบบที่ 11 เค้กใบเตย น้ำฝรั่ง แบบที่ 12 เค้กใบเตย น้ำผลไม้รวม ) ขั้นรู้ (Knowing) 4. ครูอธิบายเกี่ยวกับแผนภาพต้นไม้และแผนภาพโพสสิบิลิตี้จากหนังสือเรียน 5. ครูยกตัวอย่างสถานการณ์ปัญหา ที่สามารถใช้แผนภาพต้นไม้และแผนภาพโพสสิบิลิตี้ในการหาคำตอบ พร้อมทั้งแสดงวิธีทำให้นักเรียนเห็นภาพ 6. ครูเน้นยำข้อสังเกตจากกรอบ INFORMATION ในหนังสือเรียน ขั้นเข้าใจ (Understanding) ครูให้นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 4 - 5 คน จากนั้นให้นักเรียนคิดสถานการณ์ในชีวิตประจำวันที่สามารถใช้ แผนภาพต้นไม้และแผนภาพโพสสิบิลิตี้ในการหาคำตอบ แล้วแต่ละกลุ่มออกมาแสดงบทบาทสมมติหน้าชั้นเรียน โดยให้ตอนจบของบทบาทสมมติเป็นปัญหาที่แต่ละกลุ่มสามารถใช้แผนภาพในการหาคำตอบ จากนั้นให้นักเรียน ทั้งห้องเฉลยคำตอบร่วมกัน โดยมีครูคอยตรวจสอบความถูกต้อง ขั้นลงมือทำ (Doing) ครูให้นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 2 - 3 คน จากนั้นครูแจกใบงานที่ 3.1 เรื่อง แผนภาพต้นไม้ ให้นักเรียนทุกคน จากนั้นให้นักเรียนร่วมกันทำใบงานที่ 3.1 แล้วส่งตัวแทนกลุ่มละ 1 คน ออกมานำเสนอหน้าชั้น เรียน โดยมีครูคอยตรวจสอบความถูกต้อง ชั่วโมงที่ 2 ชั่วโมงที่ 3
4 1. ครูให้นักเรียนเขียนผังความรู้รวบยอดเรื่องแผนภาพต้นไม้และแผนภาพโพสสิบิลิตี้ลงในสมุด 2. ครูสรุปโดยใช้การถาม-ตอบ ดังนี้ • แผนภาพต้นไม้และแผนภาพโพสสิบิลิตี้ คืออะไร (แนวตอบ แผนภาพต้นไม้ เป็นเครื่องมือที่ใช้สำหรับแสดงให้เห็นถึงความเป็นไปได้ของผลลัพธ์ที่จะ เกิดขึ้นทั้งหมดในลักษณะของรูปภาพแทนการเขียนเซตของปริภูมิ โดยการเขียนแผนภาพต้นไม้จะเริ่ม จากจุดทางด้านซ้ายมือเสมอ และแตกกิ่งออกไปตามความเป็นไปได้ที่สามารถเกิดขึ้นได้ในแต่ละ ทางเลือก นอกจากการเขียนแผนภาพต้นไม้เพื่อช่วยในการหาคำตอบของผลลัพธ์ที่เกิดจากการกระทำ 2 ขั้นตอน แล้วเรายังสามารถใช้แผนภาพโพสสิบิลิตี้ในการหาคำตอบได้เช่นกัน) 3. ครูมอบรางวัล Top ก่อนเรียน 4. ครูมอบรางวัลนักเรียนดีเด่นประจำ เรื่อง แผนภาพต้นไม้และแผนภาพโพสสิบิลิตี้ ขั้นสรุป
5 7. การวัดและประเมินผล รายการวัด วิธีวัด เครื่องมือ เกณฑ์การ ประเมิน 7.1 การประเมินก่อนเรียน - แบบทดสอบก่อนเรียน หน่วยการเรียนรู้ที่ 1เรื่อง หลักการนับเบื้องต้นและ ความน่าจะเป็น - ตรวจแบบทดสอบก่อน เรียน - แบบทดสอบก่อนเรียน - ประเมินตาม สภาพจริง 7.2 การประเมินตาม จุดประสงค์การเรียนรู้ -7.2.1) หาผลลัพธ์ที่อาจ เกิดขึ้นของเหตุการณ์โดยใช้ แผนภาพต้นไม้และ แผนภาพโพสสิบิลิตี้ได้ (K) -7.2.2) เขียนแผนภาพ ต้นไม้และแผนภาพโพสสิบิ ลิตี้ไปใช้ในการแก้ปัญหาได้ (P) - ตรวจใบงานที่ 3.1 เรื่อง แผนภาพต้นไม้ - ตรวจใบงานที่ 3.1 เรื่อง แผนภาพต้นไม้ - ใบงานที่ 3.1 เรื่อง แผนภาพต้นไม้ - ใบงานที่ 3.1 เรื่อง แผนภาพต้นไม้ - ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ - ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ 7.3 การประเมินด้าน คุณลักษณะ - ตรวจแบบสังเกต พฤติกรรมการเรียนรู้ - แบบสังเกตพฤติกรรมการ เรียนรู้ - ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์
6 แบบประเมินใบกิจกรรม รายชื่อ-นาสกุลนักเรียน ประเด็นการประเมิน หาผลลัพธ์ที่อาจเกิดขึ้นของเหตุการณ์ โดยใช้แผนภาพต้นไม้และแผนภาพโพส สิบิลิตี้ได้ เขียนแผนภาพต้นไม้และแผนภาพโพสสิ บิลิตี้ไปใช้ในการแก้ปัญหาได้ (P) ระดับคุณภาพ 3 3 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.
7 เกณฑ์การประเมิน ประเด็นการประเมิน ระดับคุณภาพ 3 2 1 0 1. นักเรียนสามารถ หาผลลัพธ์ที่อาจ เกิดขึ้นของเหตุการณ์ โดยใช้แผนภาพต้นไม้ และแผนภาพโพสสิบิ ลิตี้ได้ สามารถหาผลลัพธ์ที่ อาจเกิดขึ้นของ เหตุการณ์โดยใช้ แผนภาพต้นไม้และ แผนภาพโพสสิบิลิตี้ได้ มากกว่า 80% สามารถหาผลลัพธ์ที่ อาจเกิดขึ้นของ เหตุการณ์โดยใช้ แผนภาพต้นไม้และ แผนภาพโพสสิบิลิตี้ได้ ถูกต้องมากกว่า 60% แต่ไม่ถูกต้องทั้งหมด สามารถหาผลลัพธ์ที่ อาจเกิดขึ้นของ เหตุการณ์โดยใช้ แผนภาพต้นไม้และ แผนภาพโพสสิบิลิตี้ ได้ถูกต้องบางส่วน ไม่สามารถหา ผลลัพธ์ที่อาจ เกิดขึ้นของ เหตุการณ์โดยใช้ แผนภาพต้นไม้ และแผนภาพโพส สิบิลิตี้ได้ถูกต้อง 2. นักเรียนสามารถ เขียนแผนภาพต้นไม้ และแผนภาพโพสสิบิ ลิตี้ไปใช้ในการ แก้ปัญหาได้ สามารถเขียนแผนภาพ ต้นไม้และแผนภาพ โพสสิบิลิตี้ไปใช้ในการ แก้ปัญหาได้มากกว่า 80% สามารถเขียนแผนภาพ ต้นไม้และแผนภาพ โพสสิบิลิตี้ไปใช้ในการ แก้ปัญหาได้ถูกต้อง มากกว่า 60% แต่ไม่ ถูกต้องทั้งหมด สามารถเขียน แผนภาพต้นไม้และ แผนภาพโพสสิบิลิตี้ ไปใช้ในการแก้ปัญหา ได้ถูกต้องบางส่วน ไม่สามารถเขียน แผนภาพต้นไม้ และแผนภาพโพส สิบิลิตี้ไปใช้ในการ แก้ปัญหาได้ ถูกต้อง การแปลความหมาย ระดับ 3 หมายถึง มีระดับคุณภาพดีมาก ระดับ 2 หมายถึง มีระดับคุณภาพดี ระดับ 1 หมายถึง มีระดับคุณภาพพอใช้ ระดับ 0 หมายถึง มีระดับคุณภาพปรับปรุง
8 ด้านคุณลักษณะ (A) แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียนรู้ รายชื่อ-นาสกุลนักเรียน คะแนน รับผิดชอบต่อ หน้าที่ มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมันในการ ทำงาน คะแนน 3 3 3 3 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.
9 เกณฑ์การวัดการประเมินด้านคุณลักษณะ : รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย คะแนน พฤติกรรมบ่งชี้ ดีเยี่ยม (3) ตั้งใจและรับผิดชอบในการปฏิบัติหน้าที่ที่ได้รับมอบหมายให้ส าเร็จ มีการ ปรับปรุงและพัฒนาการท างานให้ดีขึ้นภายในเวลาที่ก าหนดทุกครั้ง ดี (2) ตั้งใจและรับผิดชอบในการปฏิบัติหน้าที่ที่ได้รับมอบหมายให้ส าเร็จ มีการ ปรับปรุงและพัฒนาการท างานให้ดีขึ้นนบ่อยครั้ง พอใช้ (1) ตั้งใจและรับผิดชอบในการปฏิบัติหน้าที่ที่ได้รับมอบหมายให้ส าเร็จบางครั้ง ไม่ผ่าน (0) ไม่ตั้งใจปฏิบัติหน้าที่การงาน เกณฑ์การวัดการประเมินด้านคุณลักษณะ : มีวินัย คะแนน พฤติกรรมบ่งชี้ ดีเยี่ยม (3) -ปฏิบัติตนตามข้อตกลงกฎเกณฑ์ ระเบียบ ข้อบังคับของโรงเรียน และไม่ละเมิด สิทธิของผู้อื่น -ตรงต่อเวลาในการปฏิบัติกิจกรรมและรับผิดชอบในการทำงาน ดี (2) ปฏิบัติตนตามข้อตกลง กฎเกณฑ์ ระเบียบข้อบังคับของ ตรงต่อเวลาในการปฏิบัติ กิจกรรมและรับผิดชอบในการทำงาน พอใช้ (1) ปฏิบัติตนตามข้อตกลง กฎเกณฑ์ ระเบียบข้อบังคับของโรงเรียน ตรงต่อเวลาใน การปฏิบัติกิจกรรม ไม่ผ่าน (0) ไม่ปฏิบัติตนตามข้อตกลง กฎเกณฑ์ระเบียบ ข้อบังคับของโรงเรียน เกณฑ์การวัดการประเมินด้านคุณลักษณะ : ใฝ่เรียนรู้ คะแนน พฤติกรรมบ่งชี้ ดีเยี่ยม (3) เข้าเรียนตรงเวลาตั้งใจเรียน เอาใจใส่ในการเรียน และมีส่วนร่วมในการเรียนรู้ และเข้าร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ต่างๆ ทั้งภายในและภายนอกโรงเรียน เป็นประจำ ดี (2) เข้าเรียนตรงเวลาตั้งใจเรียน เอาใจใส่ในการเรียนและมีส่วนร่วมในการเรียนรู้ และ เข้าร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ต่างๆบ่อยครั้ง พอใช้ (1) เข้าเรียนตรงเวลาตั้งใจเรียน เอาใจใส่ในการเรียนและมีส่วนร่วมในการเรียนรู้ และ เข้าร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ต่างๆเป็นบางครั้ง ไม่ผ่าน (0) ไม่ตั้งใจเรียนไม่ศึกษาค้นคว้าหาความรู้
10 เกณฑ์การวัดการประเมินด้านคุณลักษณะ : นักเรียนมีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหา ทางคณิตศาสตร์(มุ่งมันในการทำงาน) คะแนน พฤติกรรมบ่งชี้ ดีเยี่ยม (3) ตั้งใจและรับผิดชอบในการปฏิบัติหน้าที่ที่ได้รับมอบหมายให้สำเร็จ มีการปรับปรุง และพัฒนาการทำงานให้ดีขึ้นภายในเวลาที่กำหนดทุกครั้ง ดี (2) ตั้งใจและรับผิดชอบในการปฏิบัติหน้าที่ที่ได้รับมอบหมายให้สำเร็จ มีการปรับปรุง และพัฒนาการทำงานให้ดีขึ้นนบ่อยครั้ง พอใช้ (1) ตั้งใจและรับผิดชอบในการปฏิบัติหน้าที่ที่ได้รับมอบหมายให้สำเร็จบางครั้ง ไม่ผ่าน (0) ไม่ตั้งใจปฏิบัติหน้าที่การงาน
11 นักเรียนดีเด่น แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียนรู้ รายชื่อ-นาสกุลนักเรียน คะแนน ตั้งใจเรียน แบบฝึกหัด/ใบงาน รวม ถูกต้อง เรียบร้อย เร็ว คะแนน 25 25 25 25 100 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.
12 เกณฑ์การประเมิน ประเด็นการประเมิน คะแนน 25 20 15 1. ตั้งใจเรียน เข้าเรียนตรงเวลาตั้งใจเรียน เอาใจใส่ในการเรียน และมี ส่วนร่วมในการเรียนรู้ เป็น ประจำ เข้าเรียนตรงเวลาตั้งใจเรียน เอาใจใส่ในการเรียน และมี ส่วนร่วมในการเรียนรู้ บ่อยครั้ง เข้าเรียนตรงเวลาตั้งใจเรียน เอาใจใส่ในการเรียน และมี ส่วนร่วมในการเรียนรู้ บางครั้ง 2. แบบฝึกหัด/ใบงาน แบบฝึกหัด/ใบงานถูกต้อง 80% ขึ้นไป แบบฝึกหัด/ใบงานถูกต้อง 60% ขึ้นไป แต่ไม่ถูกต้อง ทั้งหมด แบบฝึกหัด/ใบงานถูกต้อง บางส่วน แบบฝึกหัด/ใบงานเป็น ระเบียบเรียบร้อย และ สะอาด แบบฝึกหัด/ใบงานเป็น ระเบียบเรียบร้อย และ สะอาด บางส่วน แบบฝึกหัด/ใบงานไม่เป็น ระเบียบเรียบร้อย และไม่ สะอาด ส่งแบบฝึกหัด/ใบงานเร็วที่สุด 3 คนแรก ส่งแบบฝึกหัด/ใบงาน คนที่ 4 – 15 ส่งแบบฝึกหัด/ใบงาน คนที่ 16 เป็นต้นไป 8. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 8.1 สื่อการเรียนรู้ 1) หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม.4 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 หลักการนับเบื้องต้นและความ น่าจะเป็น 2) ใบงานที่ 3.1 เรื่อง แผนภาพต้นไม้ 3) มงกุฎ 4) สายสะพาย 5) วงล้อ Math Spin 8.2 แหล่งการเรียนรู้ 1) ห้องสมุด 2) อินเตอร์เน็ต
13 ใบงานที่ 3.1 เรื่อง แผนภาพต้นไม้ คำชี้แจง : ใช้แผนภาพต้นไม้แจกแจงผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมด ในเหตุการณ์แต่ละข้อต่อไปนี้ 1. ในการโยนเหรียญบาทเที่ยงตรง 1 เหรียญ 3 ครั้ง จำนวนวิธีทั้งหมดของผลลัพธ์ที่เป็นไปได้เท่ากับเท่าใด
14 2. เมย์และแมนแข่งขันเป่ายิงฉุบกัน โดยการแข่งขันมีกติกาว่าจะต้องแข่งขันกัน 3 ใน 5 ครั้ง หากใครชนะถึง 3 ครั้งก่อน การแข่งขันจะยุติ จงใช้แผนภาพต้นไม้แจกแจงผลลัพธ์ทั้งหมดที่เป็นไปได้ในการแข่งขันครั้งนี้
15 ใบงานที่ 3.1 เฉลย เรื่อง ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับเซต คำชี้แจง : ใช้แผนภาพต้นไม้แจกแจงผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมด ในเหตุการณ์แต่ละข้อต่อไปนี้ 1. ในการโยนเหรียญบาทเที่ยงตรง 1 เหรียญ 3 ครั้ง จำนวนวิธีทั้งหมดของผลลัพธ์ที่เป็นไปได้เท่ากับเท่าใด ให้ A เป็นเซตของการโยนเหรียญบาทครั้งที่ 1 B เป็นเซตของการโยนเหรียญบาทครั้งที่ 2 C เป็นเซตของการโยนเหรียญบาทครั้งที่ 3 จะได้A = {H, T}, B = {H, T} และ C = {H, T} เมื่อ H แทนเหรียญขึ้นหัว และ T แทนเหรียญขึ้นก้อย ครั้งที่1 ครั้งที่ 2 ครั้งที่ 3 ผลลัพธ์ จากแผนภาพต้นไม้ จะเห็นได้ว่า ผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ ประกอบด้วย (H, H, H), (H, H, T), (H, T, H), (H, T, T), (T, H, H), (T, H, T), (T, T, H), (T, T, T) ซึ่งมีทั้งหมด 8 แบบ ดังนั้น จำนวนวิธีทั้งหมดของ ผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ในการโยนเหรียญบาท 3 ครั้ง เท่ากับ 8 วิธี
16 2. เมย์และแมนแข่งขันเป่ายิ้งฉุบกัน โดยการแข่งขันมีกติกาว่าจะต้องแข่งขันกัน 3 ใน 5 ครั้ง หากใครชนะถึง 3 ครั้งก่อน การแข่งขันจะยุติ จงใช้แผนภาพต้นไม้แจกแจงผลลัพธ์ทั้งหมดที่เป็นไปได้ในการแข่งขันครั้งนี้ ดังนั้น ผลลัพธ์ทั้งหมดที่เป็นไปได้ในการแข่งขันครั้งนี้เท่ากับ 20 แบบ
17 9. สรุปผลการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ประจำหน่วยการเรียนรู้ 9.1 ด้านความรู้ (K) ...................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ....................................................... จำนวน ........... คน คิดเป็นร้อยละ ............ 9.2 ด้านความทักษะกระบวนการ (P) ...................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ....................................................... จำนวน ........... คน คิดเป็นร้อยละ ............ 9.3 ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ...................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ....................................................... .................................................................................................................................................................................... จำนวน ........... คน คิดเป็นร้อยละ ............ 9.4 ด้านสมรรถนะสำคัญของผู้เรียน (C) ...................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ....................................................... จำนวน ........... คน คิดเป็นร้อยละ ............
18 9.5 สรุปผลจากการประเมินใบงาน/ชิ้นงาน (รวบยอก) ประจำหน่วยการเรียนรู้ ระดับคุณภาพดีมาก จำนวน ...................... คน คิดเป็นร้อยละ ............. ระดับคุณภาพดี จำนวน ...................... คน คิดเป็นร้อยละ ............. ระดับคุณภาพพอใช้ จำนวน ...................... คน คิดเป็นร้อยละ ............. ระดับคุณภาพปรับปรุง จำนวน ...................... คน คิดเป็นร้อยละ ............. ปัญหาอุปสรรค/ข้อเสนอแนะอื่นๆ ...................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ....................................................... ลงชื่อ ........................................................ ( นายนันทวัฒน์ ขันธวุธ) วันที่ ........................................................... ความคิดเห็นหัวหน้ากลุ่มสารการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ...................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................. .. ............................................................................................................................. ....................................................... ลงชื่อ ........................................................ ( นางสาวฉันทนา วงษ์ปัตตา ) หัวหน้ากลุ่มสารการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วันที่ ...........................................................
19 ความคิดเห็นผู้อำนวยการโรงเรียน ............................................................................................................................. ......................................... .................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ....................................................... ลงชื่อ ........................................................ ( นายกฤษดา โสภา ) ผู้อำนวยการสถานศึกษา วันที่ ...........................................................
20 แผนการจัดการเรียนรู้ 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัส ค31102 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง หลักการนับเบื้องต้นและความน่าจะเป็น เวลาเรียนทั้งหมด 40 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง กฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับ (หลักการคูณ) จำนวน 4 ชั่วโมง โรงเรียนมัธยมเทศบาล ๖ นครอุดรธานี ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ภาคเรียนที่2 ปีการศึกษา 2565 วันที่..................................................................... ผู้สอน นายนันทวัฒน์ ขันธวุธ 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด ค 3.2 ม.4/1 เข้าใจและใช้หลักการบวกและการคูณ การเรียงสับเปลี่ยน และการจัดหมู่ในการแก้ปัญหา 2. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1) หาผลลัพธ์ที่อาจเกิดขึ้นของเหตุการณ์โดยใช้กฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับ (หลักการคูณ) ได้ (K) 2) นำความรู้เกี่ยวกับกฎเกณ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับ (หลักการคูณ) ไปใช้ในการแก้ปัญหาได้ (P) 3) รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย (A) 3. สาระการเรียนรู้ สาระการเรียนรู้แกนกลาง สาระการเรียนรู้ท้องถิ่น หลักการคูณ พิจารณาตามหลักสูตรของสถานศึกษา 4. สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด กฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับเป็นกฎเกณฑ์ที่ใช้ในการหาจำนวนวิธีทั้งหมดที่เหตุการณ์ใดเหตุการณ์หนึ่งจะ เป็นไปได้ ซึ่งประกอบด้วยหลักการคูณและหลักการบวก โดยหลักการคูณ เกิดได้ 2 กรณี ดังนี้ กรณีที่ 1 เกิดจาก การทำงานที่มีขั้นตอนการทำ 2 ขั้นตอน โดยที่ขั้นที่ 1 มีวิธีทำ n1 วิธี และแต่ละวิธีในการทำงานของขั้นที่ 1 จะ เลือกทำขั้นที่ 2 ได้ n2 วิธี ดังนั้น จำนวนวิธีทำงานทั้งสองขั้นตอน มีทั้งหมด n1 × n2 วิธี กรณีที่ 2 เกิดจากการ ทำงานที่มีขั้นตอนการทำ k ขั้นตอน โดยที่การทำงานในแต่ละขั้นจะทำต่อเนื่องกัน ขั้นที่ 1 มีวิธีทำ n1 วิธี และใน แต่ละวิธีของการทำงานขั้นตอนที่ 1 จะเลือกทำขั้นที่ 2 ได้ n2 วิธี และแต่ละวิธีของการทำงานไปแล้ว 2 ขั้นตอน จะเลือกทำขั้นที่ 3 ได้ n3 วิธี เป็นเช่นนี้ไปเรื่อย ๆ จนถึงขั้นสุดท้าย คือ ขั้นที่ k ดังนั้น จำนวนวิธีทำงาน k ขั้นตอน มีทั้งหมด n1 x n2 x n3 x ... x nk วิธี
21 5. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียนและคุณลักษณะอันพึงประสงค์ สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด 1) ทักษะการสังเกต 2) ทักษะการประยุกต์ใช้ความรู้ 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา 4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต 5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการทำงาน 6. กิจกรรมการเรียนรู้ แนวคิด/รูปแบบการสอน/วิธีการสอน/เทคนิค : แบบนิรนัย (Deduction) 1. ครูแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบ 2. ครูทบทวนเรื่องการเขียนแผนภาพต้นไม้โดยการถามคำถามนักเรียน ดังนี้ จงหาจำนวนวิธีในการทอดลูกเต๋า 1 ลูก และโยนเหรียญ 1 เหรียญ โดยครั้งที่ 1 โยนลูกเต๋า และครั้งที่ 2 โยน เหรียญ” จากนั้นให้ครูและนักเรียนช่วยกันเขียนแผนภาพต้นไม้เพื่อหาคำตอบ (แนวตอบ ครั้งที่ 1 ครั้ง ที่ 2 ชั่วโมงที่ 1 ขั้นนำ 1 2 3 4 H H H T T T T H
22 จากแผนภาพต้นไม้ จะเห็นว่า จำนวนวิธีในการทอดลูกเต๋า 1 ลูก และโยนเหรียญ 1 เหรียญ โดยครั้งที่ 1 โยนลูกเต๋า และครั้งที่ 2 โยนเหรียญ เท่ากับ 12 วิธี) 3. ครูอธิบายให้นักเรียนฟังว่า “จะเห็นว่าในแต่ละวิธีที่ลูกเต๋าขึ้นแต้มในการทอดลูกเต๋าครั้งที่ 1 จะมีวิธีที่เหรียญ ขึ้นหัว (H) หรือก้อย (T) ในการโยนเหรียญครั้งที่ 2 เท่า ๆ กัน ดังนั้น จำนวนวิธีในการโยนลูกเต๋าและ เหรียญอย่างละ 1 ลูกเท่ากับ 6 × 2 = 12 วิธี” 1. ครูเข้าสู่บทเรียนเรื่องกฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับ โดยการทบทวนตัวอย่างจากเรื่องแผนภาพต้นไม้เพื่อ เชื่อมโยงเข้าสู่กฎข้อที่ 1 หลักการคูณ โดยใช้ตัวอย่างเดียวกับในหนังสือเรียน 2. ครูอธิบายเพิ่มเติมเกี่ยวกับหลักการคูณพร้อมทั้งยกตัวอย่างที่ 1 จากหนังสือเรียน 3. ครูให้นักเรียนจับคู่ทำกิจกรรมโดยใช้เทคนิคคู่คิด (Think Pair Share) ดังนี้ • ให้นักเรียนแต่ละคนคิดคำตอบของตนเองก่อนจาก Thinking Time ในหนังสือเรียน • ให้นักเรียนจับคู่กับเพื่อนเพื่อแลกเปลี่ยนคำตอบกัน สนทนาซักถามซึ่งกันและกันจนเป็นที่เข้าใจร่วมกัน • ครูสุ่มถามนักเรียน แล้วให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายคำตอบ ดังนี้ - จากตัวอย่างที่ 1 ถ้าต้องการหาจำนวนวิธีทั้งหมดที่ใช้เดินเข้าและเดินออกจากห้องประชุมโดยใช้ ประตูเดียวกัน จะมีวิธีการหาคำตอบอย่างไร (แนวตอบ การทำงานในคำถามนี้มี 2 ขั้นตอน ดังนี้ ขั้นที่ 1 เดินเข้าห้องประชุมได้ 4 วิธี ขั้นที่ 2 เดินออกจากห้องประชุมได้ 1 วิธี เพราะจะต้องเดินออกทางประตูที่เดินเข้ามา ดังนั้น จำนวนวิธีทั้งหมดที่ใช้เดินเข้าและเดินออกจากห้องประชุมโดยใช้ประตูเดียวกันเท่ากับ 4 × 1 = 4 วิธี) 4. ครูให้นักเรียนทำ “ลองทำดู” ในหนังสือเรียน เมื่อนักเรียนทำเสร็จให้ร่วมกันเฉลยคำตอบ โดยครูตรวจสอบ ความถูกต้อง ขั้นสอน H T T H
23 5. ครูให้นักเรียนทำ Exercise 3.1 ข้อ 3 - 5 ในหนังสือแบบฝึกหัด เป็นการบ้าน 6. ครูยกตัวอย่างที่ 2 พร้อมทั้งอธิบายเรื่องการหาจำนวนวิธีในกรณีที่มีการทำงาน k ขั้นตอนจากกรอบ ATTENTION ในหนังสือเรียน 7. ครูให้นักเรียนจับคู่ทำกิจกรรมโดยใช้เทคนิคคู่คิด (Think Pair Share) ดังนี้ • ให้นักเรียนแต่ละคนคิดคำตอบของตนเองก่อนจาก Thinking Time ในหนังสือเรียน • ให้นักเรียนจับคู่กับเพื่อนเพื่อแลกเปลี่ยนคำตอบกัน สนทนาซักถามซึ่งกันและกันจนเป็นที่เข้าใจร่วมกัน • ครูสุ่มถามนักเรียน แล้วให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายคำตอบ ดังนี้ - จากตัวอย่างที่ 2 ใช้กฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับหาจำนวนทั้งหมดของผลลัพธ์ที่เป็นไปได้จาก การหมุนลูกศร 3 ครั้ง ถ้าให้นักเรียนหาคำตอบของตัวอย่างนี้โดยใช้แผนภาพต้นไม้ จากนั้นตรวจสอบ ว่าทั้งสองวิธีได้คำตอบเท่ากันหรือไม่ นักเรียนจะเลือกวิธีใดในการหาคำตอบของตัวอย่างนี้ เพราะ เหตุใด (แนวตอบ ครั้งที่ 1 ครั้งที่ 2 ครั้งที่ 3 ชั่วโมงที่ 2 เขียว เหลือง แดง แดง แดง เขียว เหลือง เขียว เหลือง แดง เขียว เหลือง แดง เขียว เหลือง แดง แดง เหลือง เขียว เหลือง เขียว เหลือง แดง เขียว เหลือง แดง เขียว เหลือง แดง แดง เขียว เขียว เหลือง เขียว เหลือง แดง เขียว เหลือง แดง
24 จากแผนภาพต้นไม้ จะเห็นว่า จำนวนวิธีทั้งหมดของผลลัพธ์ที่เป็นไปได้จากการหมุนลูกศร 3 ครั้ง เท่ากับ 27 วิธี ซึ่งได้คำตอบเท่ากันกับการใช้กฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับ และเลือกใช้กฎเกณฑ์เบื้องต้น เกี่ยวกับการนับ เพราะสะดวกในการหาคำตอบมากกว่าการเขียนแผนภาพต้นไม้) 8. ครูให้นักเรียนทำ “ลองทำดู” ในหนังสือเรียน เมื่อนักเรียนทำเสร็จให้ร่วมกันเฉลยคำตอบ โดยครูตรวจสอบ ความถูกต้อง 9. ครูให้นักเรียนทำ Exercise 3.1 ข้อ 6 - 7 ในหนังสือแบบฝึกหัด เป็นการบ้าน 10. ครูให้นักเรียนจับคู่ศึกษาตัวอย่างที่ 3 ในหนังสือเรียน แล้วถามคำถามนักเรียน ดังนี้ • จากตัวอย่างที่ 3 วิธีทั้งสองได้คำตอบเท่ากันหรือไม่ (แนวตอบ เท่ากัน) 11. ครูให้นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 3 - 5 คน ทำ Exercise 3.1 ข้อ 8 - 9 ในหนังสือแบบฝึกหัด พร้อมทั้งแสดง วิธีทำอย่างละเอียด 12. ครูให้นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 2 - 3 คน จากนั้นให้นักเรียนทำ Exercise 3.1 ข้อ 8 - 9 ในหนังสือ แบบฝึกหัด แล้วส่งตัวแทนกลุ่มละ 1 คน ออกมานำเสนอหน้าชั้นเรียน โดยมีครูคอยตรวจสอบความถูกต้อง ' 1. ครูสรุปโดยใช้การถาม-ตอบ ดังนี้ • กฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับ (หลักการคูณ) เกิดได้ 2 กรณีอะไรบ้าง จงอธิบาย (แนวตอบ หลักการคูณ เกิดได้ 2 กรณี ดังนี้ กรณีที่ 1 เกิดจากการทำงานที่มีขั้นตอนการทำ 2 ขั้นตอน โดยที่ขั้นที่ 1 มีวิธีทำ n1 วิธี และแต่ละวิธีในการทำงานของขั้นที่ 1 จะเลือกทำขั้นที่ 2 ได้ n2 วิธี ดังนั้น จำนวนวิธีทำงานทั้งสองขั้นตอน มีทั้งหมด n1 × n2 วิธี กรณีที่ 2 เกิดจากการทำงานที่มีขั้นตอนการทำ k ขั้นตอน โดยที่การทำงานในแต่ละขั้นจะทำต่อเนื่องกัน ขั้นที่ 1 มีวิธีทำ n1 วิธี และในแต่ละวิธีของการ ทำงานขั้นตอนที่ 1 จะเลือกทำขั้นที่ 2 ได้ n2 วิธี และแต่ละวิธีของการทำงานไปแล้ว 2 ขั้นตอน จะเลือก ทำขั้นที่ 3 ได้ n3 วิธี เป็นเช่นนี้ไปเรื่อย ๆ จนถึงขั้นสุดท้าย คือขั้นที่ k ดังนั้น จำนวนวิธีทำงาน k ขั้นตอน มีทั้งหมด n1 x n2 x n3 x ... x nk วิธี) ชั่วโมงที่ 3 ขั้นสรุป ชั่วโมงที่ 4
25 2. ครูมอบรางวัลนักเรียนดีเด่นประจำ เรื่อง กฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับ (หลักการคูณ) 7. การวัดและประเมินผล รายการวัด วิธีวัด เครื่องมือ เกณฑ์การ ประเมิน 7.1 การประเมินตาม จุดประสงค์การเรียนรู้ -7.1.1) หาผลลัพธ์ที่อาจ เกิดขึ้นของเหตุการณ์โดยใช้ กฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับ การนับ (หลักการคูณ) ได้ (K) -7.1.2) นำความรู้เกี่ยวกับ กฎเกณ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการ นับ (หลักการคูณ) ไปใช้ใน การแก้ปัญหาได้ (P) - ตรวจ Exercise 3.1 - ตรวจ Exercise 3.1 - Exercise 3.1 - Exercise 3.1 - ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ - ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ 7.2 การประเมินด้าน คุณลักษณะ - ตรวจแบบสังเกต พฤติกรรมการเรียนรู้ - แบบสังเกตพฤติกรรมการ เรียนรู้ - ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์
26 แบบประเมินใบกิจกรรม รายชื่อ-นาสกุลนักเรียน ประเด็นการประเมิน หาผลลัพธ์ที่อาจเกิดขึ้นของ เหตุการณ์โดยใช้กฎเกณฑ์เบื้องต้น เกี่ยวกับการนับ (หลักการคูณ) ได้ นำความรู้เกี่ยวกับกฎเกณ์เบื้องต้น เกี่ยวกับการนับ (หลักการคูณ) ไปใช้ ในการแก้ปัญหาได้ ระดับคุณภาพ 3 3 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.
27 เกณฑ์การประเมิน ประเด็นการประเมิน ระดับคุณภาพ 3 2 1 0 1. นักเรียนสามารถ หาผลลัพธ์ที่อาจ เกิดขึ้นของเหตุการณ์ โดยใช้กฎเกณฑ์ เบื้องต้นเกี่ยวกับการ นับ (หลักการคูณ) ได้ สามารถหาผลลัพธ์ที่ อาจเกิดขึ้นของ เหตุการณ์โดยใช้ กฎเกณฑ์เบื้องต้น เกี่ยวกับการนับ (หลักการคูณ) ได้ มากกว่า 80% สามารถหาผลลัพธ์ที่ อาจเกิดขึ้นของ เหตุการณ์โดยใช้ กฎเกณฑ์เบื้องต้น เกี่ยวกับการนับ (หลักการคูณ) ได้ ถูกต้องมากกว่า 60% แต่ไม่ถูกต้องทั้งหมด สามารถหาผลลัพธ์ที่ อาจเกิดขึ้นของ เหตุการณ์โดยใช้ กฎเกณฑ์เบื้องต้น เกี่ยวกับการนับ (หลักการคูณ) ได้ ถูกต้องบางส่วน ไม่สามารถหา ผลลัพธ์ที่อาจ เกิดขึ้นของ เหตุการณ์โดยใช้ กฎเกณฑ์เบื้องต้น เกี่ยวกับการนับ (หลักการคูณ) ได้ ถูกต้อง 2. นักเรียนสามารถ นำความรู้เกี่ยวกับกฎ เกณ์เบื้องต้นเกี่ยวกับ การนับ (หลักการ คูณ) ไปใช้ในการ แก้ปัญหาได้ สามารถนำความรู้ เกี่ยวกับกฎเกณ์ เบื้องต้นเกี่ยวกับการ นับ (หลักการคูณ) ไป ใช้ในการแก้ปัญหาได้ มากกว่า 80% สามารถนำความรู้ เกี่ยวกับกฎเกณ์ เบื้องต้นเกี่ยวกับการ นับ (หลักการคูณ) ไป ใช้ในการแก้ปัญหาได้ มากกว่า 60% แต่ไม่ ถูกต้องทั้งหมด สามารถนำความรู้ เกี่ยวกับกฎเกณ์ เบื้องต้นเกี่ยวกับการ นับ (หลักการคูณ) ไป ใช้ในการแก้ปัญหาได้ ถูกต้องบางส่วน ไม่สามารถนำ ความรู้เกี่ยวกับ กฎเกณ์เบื้องต้น เกี่ยวกับการนับ (หลักการคูณ) ไป ใช้ในการ แก้ปัญหาได้ การแปลความหมาย ระดับ 3 หมายถึง มีระดับคุณภาพดีมาก ระดับ 2 หมายถึง มีระดับคุณภาพดี ระดับ 1 หมายถึง มีระดับคุณภาพพอใช้ ระดับ 0 หมายถึง มีระดับคุณภาพปรับปรุง
28 ด้านคุณลักษณะ (A) แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียนรู้ รายชื่อ-นาสกุลนักเรียน คะแนน รับผิดชอบต่อ หน้าที่ มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมันในการ ทำงาน รวม คะแนน 3 3 3 3 12 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.
29 เกณฑ์การวัดการประเมินด้านคุณลักษณะ : รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย คะแนน พฤติกรรมบ่งชี้ ดีเยี่ยม (3) ตั้งใจและรับผิดชอบในการปฏิบัติหน้าที่ที่ได้รับมอบหมายให้ส าเร็จ มีการ ปรับปรุงและพัฒนาการท างานให้ดีขึ้นภายในเวลาที่ก าหนดทุกครั้ง ดี (2) ตั้งใจและรับผิดชอบในการปฏิบัติหน้าที่ที่ได้รับมอบหมายให้ส าเร็จ มีการ ปรับปรุงและพัฒนาการท างานให้ดีขึ้นนบ่อยครั้ง พอใช้ (1) ตั้งใจและรับผิดชอบในการปฏิบัติหน้าที่ที่ได้รับมอบหมายให้ส าเร็จบางครั้ง ไม่ผ่าน (0) ไม่ตั้งใจปฏิบัติหน้าที่การงาน เกณฑ์การวัดการประเมินด้านคุณลักษณะ : มีวินัย คะแนน พฤติกรรมบ่งชี้ ดีเยี่ยม (3) -ปฏิบัติตนตามข้อตกลงกฎเกณฑ์ ระเบียบ ข้อบังคับของโรงเรียน และไม่ละเมิด สิทธิของผู้อื่น -ตรงต่อเวลาในการปฏิบัติกิจกรรมและรับผิดชอบในการทำงาน ดี (2) ปฏิบัติตนตามข้อตกลง กฎเกณฑ์ ระเบียบข้อบังคับของ ตรงต่อเวลาในการปฏิบัติ กิจกรรมและรับผิดชอบในการทำงาน พอใช้ (1) ปฏิบัติตนตามข้อตกลง กฎเกณฑ์ ระเบียบข้อบังคับของโรงเรียน ตรงต่อเวลาใน การปฏิบัติกิจกรรม ไม่ผ่าน (0) ไม่ปฏิบัติตนตามข้อตกลง กฎเกณฑ์ระเบียบ ข้อบังคับของโรงเรียน เกณฑ์การวัดการประเมินด้านคุณลักษณะ : ใฝ่เรียนรู้ คะแนน พฤติกรรมบ่งชี้ ดีเยี่ยม (3) เข้าเรียนตรงเวลาตั้งใจเรียน เอาใจใส่ในการเรียน และมีส่วนร่วมในการเรียนรู้ และเข้าร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ต่างๆ ทั้งภายในและภายนอกโรงเรียน เป็นประจำ ดี (2) เข้าเรียนตรงเวลาตั้งใจเรียน เอาใจใส่ในการเรียนและมีส่วนร่วมในการเรียนรู้ และ เข้าร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ต่างๆบ่อยครั้ง พอใช้ (1) เข้าเรียนตรงเวลาตั้งใจเรียน เอาใจใส่ในการเรียนและมีส่วนร่วมในการเรียนรู้ และ เข้าร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ต่างๆเป็นบางครั้ง ไม่ผ่าน (0) ไม่ตั้งใจเรียนไม่ศึกษาค้นคว้าหาความรู้
30 เกณฑ์การวัดการประเมินด้านคุณลักษณะ : นักเรียนมีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหา ทางคณิตศาสตร์(มุ่งมันในการทำงาน) คะแนน พฤติกรรมบ่งชี้ ดีเยี่ยม (3) ตั้งใจและรับผิดชอบในการปฏิบัติหน้าที่ที่ได้รับมอบหมายให้สำเร็จ มีการปรับปรุง และพัฒนาการทำงานให้ดีขึ้นภายในเวลาที่กำหนดทุกครั้ง ดี (2) ตั้งใจและรับผิดชอบในการปฏิบัติหน้าที่ที่ได้รับมอบหมายให้สำเร็จ มีการปรับปรุง และพัฒนาการทำงานให้ดีขึ้นนบ่อยครั้ง พอใช้ (1) ตั้งใจและรับผิดชอบในการปฏิบัติหน้าที่ที่ได้รับมอบหมายให้สำเร็จบางครั้ง ไม่ผ่าน (0) ไม่ตั้งใจปฏิบัติหน้าที่การงาน
31 นักเรียนดีเด่น แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียนรู้ รายชื่อ-นาสกุลนักเรียน คะแนน ตั้งใจเรียน แบบฝึกหัด/ใบงาน รวม ถูกต้อง เรียบร้อย เร็ว คะแนน 25 25 25 25 100 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.
32 เกณฑ์การประเมิน ประเด็นการประเมิน คะแนน 25 20 15 1. ตั้งใจเรียน เข้าเรียนตรงเวลาตั้งใจเรียน เอาใจใส่ในการเรียน และมี ส่วนร่วมในการเรียนรู้ เป็น ประจำ เข้าเรียนตรงเวลาตั้งใจเรียน เอาใจใส่ในการเรียน และมี ส่วนร่วมในการเรียนรู้ บ่อยครั้ง เข้าเรียนตรงเวลาตั้งใจเรียน เอาใจใส่ในการเรียน และมี ส่วนร่วมในการเรียนรู้ บางครั้ง 2. แบบฝึกหัด/ใบงาน แบบฝึกหัด/ใบงานถูกต้อง 80% ขึ้นไป แบบฝึกหัด/ใบงานถูกต้อง 60% ขึ้นไป แต่ไม่ถูกต้อง ทั้งหมด แบบฝึกหัด/ใบงานถูกต้อง บางส่วน แบบฝึกหัด/ใบงานเป็น ระเบียบเรียบร้อย และ สะอาด แบบฝึกหัด/ใบงานเป็น ระเบียบเรียบร้อย และ สะอาด บางส่วน แบบฝึกหัด/ใบงานไม่เป็น ระเบียบเรียบร้อย และไม่ สะอาด ส่งแบบฝึกหัด/ใบงานเร็วที่สุด 3 คนแรก ส่งแบบฝึกหัด/ใบงาน คนที่ 4 – 15 ส่งแบบฝึกหัด/ใบงาน คนที่ 16 เป็นต้นไป 8. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 8.1 สื่อการเรียนรู้ 1) หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม.4 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 หลักการนับเบื้องต้นและความ น่าจะเป็น 2) แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน ม.4 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 หลักการนับเบื้องต้นและความน่าจะเป็น 3) มงกุฎ 4) สายสะพาย 5) วงล้อ Math Spin 8.2 แหล่งการเรียนรู้ 1) ห้องสมุด 2) ห้องเรียน 3) อินเตอร์เน็ต
33 9. สรุปผลการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ประจำหน่วยการเรียนรู้ 9.1 ด้านความรู้ (K) ...................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ....................................................... จำนวน ........... คน คิดเป็นร้อยละ ............ 9.2 ด้านความทักษะกระบวนการ (P) ...................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ....................................................... .................................................................................................................................................................................... จำนวน ........... คน คิดเป็นร้อยละ ............ 9.3 ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ...................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ....................................................... จำนวน ........... คน คิดเป็นร้อยละ ............ 9.4 ด้านสมรรถนะสำคัญของผู้เรียน (C) ...................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ....................................................... จำนวน ........... คน คิดเป็นร้อยละ ............
34 9.5 สรุปผลจากการประเมินใบงาน/ชิ้นงาน (รวบยอก) ประจำหน่วยการเรียนรู้ ระดับคุณภาพดีมาก จำนวน ...................... คน คิดเป็นร้อยละ ............. ระดับคุณภาพดี จำนวน ...................... คน คิดเป็นร้อยละ ............. ระดับคุณภาพพอใช้ จำนวน ...................... คน คิดเป็นร้อยละ ............. ระดับคุณภาพปรับปรุง จำนวน ...................... คน คิดเป็นร้อยละ ............. ปัญหาอุปสรรค/ข้อเสนอแนะอื่นๆ ...................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ....................................................... ลงชื่อ ........................................................ ( นายนันทวัฒน์ ขันธวุธ) วันที่ ........................................................... ความคิดเห็นหัวหน้ากลุ่มสารการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ........................................................................................................................................... ........................... ........................................................................................................ ............................................................................ ............................................................................................................................. ....................................................... ลงชื่อ ........................................................ ( นางสาวฉันทนา วงษ์ปัตตา ) หัวหน้ากลุ่มสารการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วันที่ ...........................................................
35 ความคิดเห็นผู้อำนวยการโรงเรียน ............................................................................................................................. ......................................... ............................................................................................................................. ....................................................... .................................................................................................................................................................................... ลงชื่อ ........................................................ ( นายกฤษดา โสภา ) ผู้อำนวยการสถานศึกษา วันที่ ...........................................................
36 แผนการจัดการเรียนรู้ 3 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัส ค31102 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง หลักการนับเบื้องต้นและความน่าจะเป็น เวลาเรียนทั้งหมด 40 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง กฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับ (หลักการบวก) จำนวน 3 ชั่วโมง โรงเรียนมัธยมเทศบาล ๖ นครอุดรธานี ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ภาคเรียนที่1 ปีการศึกษา 2565 วันที่..................................................................... ผู้สอน นายนันทวัฒน์ ขันธวุธ 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด ค 3.2 ม.4/1 เข้าใจและใช้หลักการบวกและการคูณ การเรียงสับเปลี่ยน และการจัดหมู่ในการแก้ปัญหา 2. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1) หาผลลัพธ์ที่อาจเกิดขึ้นของเหตุการณ์โดยใช้กฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับ (หลักการบวก) ได้ (K) 2) นำความรู้เกี่ยวกับกฎเกณ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับ (หลักการบวก) ไปใช้ในการแก้ปัญหาได้ (P) 3) รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย (A) 3. สาระการเรียนรู้ สาระการเรียนรู้แกนกลาง สาระการเรียนรู้ท้องถิ่น หลักการบวก พิจารณาตามหลักสูตรของสถานศึกษา 4. สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด กฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับเป็นกฎเกณฑ์ที่ใช้ในการหาจำนวนวิธีทั้งหมดที่เหตุการณ์ใดเหตุการณ์หนึ่ง จะเป็นไปได้ ซึ่งประกอบด้วยหลักการคูณและหลักการบวก โดยหลักการบวก เกิดได้ 2 กรณี ดังนี้ กรณีที่ 1 เกิด จากการทำงานที่มีวิธีการทำได้ 2 แบบและเป็นการทำงานที่ไม่ต่อเนื่องกัน โดยการทำงานแบบที่ 1 มีวิธีทำ n1 วิธี และการทำงานแบบที่ 2 มีวิธีทำ n2 วิธี ดังนั้น จำนวนวิธีที่จะทำงานนี้ทั้งหมดเท่ากับ n1 + n2 วิธี กรณีที่ 2 เกิด จากการทำงานที่มีวิธีการทำได้ k แบบ ตั้งแต่แบบที่ 1 ถึงแบบที่ k โดยที่การทำงานแบบที่ 1 มีวิธีทำ n1 วิธี การ ทำงานแบบที่ 2 มีวิธีทำ n2 วิธีการทำงานแบบที่ 3 มีวิธีทำ n3 วิธี เป็นเช่นนี้ไปเรื่อย ๆ จนถึงขั้นสุดท้าย คือ การ ทำงานแบบที่ k มีวิธีทำ nk วิธี โดยการทำงานแต่ละแบบมีวิธีที่แตกต่างกัน และสามารถเลือกวิธีการทำงานได้เพียง แบบใดแบบหนึ่งเท่านั้น ดังนั้น จำนวนวิธีที่จะทำงานนี้ทั้งหมดเท่ากับ n1 + n2 + n3 + ... + nk วิธี