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DISEÑO DE MAQUINARIA SÍNTESIS Y ANÁLISIS DE MÁQUINAS Y MECANISMOS ROBERT L. NORTON

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Published by hector92bonilla, 2019-09-30 00:08:39

DISEÑO DE MAQUINARIA SÍNTESIS Y ANÁLISIS DE MÁQUINAS Y MECANISMOS ROBERT L. NORTON

DISEÑO DE MAQUINARIA SÍNTESIS Y ANÁLISIS DE MÁQUINAS Y MECANISMOS ROBERT L. NORTON

FACTORES DE CONVERSIÓN
De unidades estadounidenses usuales a unidades métricas

1 Blob (bl) = 175.127 Kilogramos (kg)
1 Pulgada cúbica (in3) = 16.387 Centímetros cúbicos (cc)
Metros (m)
1 Pie (ft) = 0.3048 Watts (W)
Metros (m)
1 Caballo de fuerza (hp) = 745.699 Metros (m)
Newtons (N)
1 Pulgada (in) = 0.0254 Dinas
Kilogramos (kg)
1 Milla, terrestre U.S. (mi) = 1 609.344 Newton-metros (N-m)
Joules (J)
1 Libra fuerza (lb) = 4.4482 Watts (W)
Newton-metros (N-m)
= 444 822.2 Joules (J)
Watts (W)
1 Libra masa (lbm) = 0.4536 Pascales (Pa)
Pascales (Pa)
1 Libra-pie (lb-ft) = 1.3558 Radianes/segundo (rad/s)
Kilogramos (kg)
= 1.3558 Kilogramos (kg)

1 Libra-pie-segundo (lb-ft/s) = 1.3558

1 Libra pulgada (lb-in) = 0.1128

= 0.1128

1 Libra-pulgada-segundo (lb-in/s) = 0.1128

1 Libra/pie2 (lb/ft2) = 47.8803

1 Libra/pulgada2 (lb/in2), (psi) = 6 894.757

1 Revolución/minuto (rpm) = 0.1047

1 Slug (sl) = 14.5939

1 Tonelada, corta (2 000 lbm) = 907.1847

Entre unidades estadounidenses usuales

1 Blob (bl) = 12 Slugs (sl)
1 Blob (bl) = 386 Libras masa (lbm)
1 Pie (ft) = 12 Pulgadas (in)
1 Caballo de fuerza (hp) = 550 Libras-pies/segundo (lb-ft/s)
1 Nudo = Millas/hora (mph)
1 Milla, terrestre U.S. (mi) = 1.1515 Pies (ft)
1 Milla/hora = 5 280 Pies/seg (ft/s)
1 Libra fuerza (lb) = Onzas (oz)
1 Libra masa (lbm) = 1.4667 Slugs (sl)
1 Libra-pie (lb-ft) = 16 Libras-pulgadas (lb-in)
1 Libra-pie-segundo (lb-ft/s) = 0.0311 Caballo de fuerza (hp)
1 Libra-pulgada (lb-in) = 12 Libras-pies (lb-ft)
1 Libra-pulgada/segundo (lb-in/s) = 0.001818 Caballos de fuerza (hp)
1 Libra/pulgada2 (lb/in2), (psi) = Libras/pie2 (lb/ft2)
1 Radián/segundo (rad/s) = 0.0833 Revoluciones/minuto (rpm)
1 Slug (sl) = 0.0218 Libras masa (lbm)
1 Tonelada, corta = 144 Libras masa (lbm)
9.549
32.174
2 000



DISEÑO DE MAQUINARIA

REVISORES TÉCNICOS

MÉXICO ESIME Zacatenco, Instituto Politécnico Nacional
Ángel Hernández Fernández ESIME Zacatenco, Instituto Politécnico Nacional
Sergio Saldaña Sánchez Universidad Politécnica de Pachuca
Edgar Ernesto Vera Cárdenas Universidad Panamericana
Óscar Cervantes Cabello
Universidad Politécnica de Madrid
ESPAÑA Universidad de Oviedo
Ángel Alcázar de Velasco Rico
José Luis Viesca Rodríguez Universidad Nacional de Ingeniería, Lima

PERÚ
Antonio Arévalo Dueñas

DISEÑO DE MAQUINARIA

Síntesis y análisis de
máquinas y mecanismos

Quinta edición

Robert L. Norton

Worcester Polytechnic Institute
Worcester, Massachusetts

Revisión técnica:
Miguel Ángel Ríos Sánchez

Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey,
Campus Estado de México

Cuitláhuac Osornio Correa

Universidad Iberoamericana
Campus Ciudad de México

Mario Acevedo Alvarado

Universidad Panamericana

MÉXICO • BOGOTÁ • BUENOS AIRES • CARACAS • GUATEMALA • MADRID • NUEVA YORK
SAN JUAN • SANTIAGO • SAO PAULO • AUCKLAND • LONDRES • MILÁN • MONTREAL
NUEVA DELHI • SAN FRANCISCO • SINGAPUR • ST. LOUIS • SIDNEY • TORONTO

Director general México: Miguel Ángel Toledo Castellanos
Editor sponsor: Pablo E. Roig Vázquez
Coordinadora editorial: Marcela I. Rocha Martínez
Editor de desarrollo: Edmundo Carlos Zúñiga Gutiérrez
Supervisor de producción: Zeferino García García

Traductor: Jesús Elmer Murrieta Murrieta

DISEÑO DE MAQUINARIA
Síntesis y análisis de máquinas y mecanismos
Quinta edición

Prohibida la reproducción total o parcial de esta obra,
por cualquier medio, sin la autorización escrita del editor.

DERECHOS RESERVADOS © 2013, 2009, respecto a la quinta edición en español por
McGRAW-HILL/INTERAMERICANA EDITORES, S.A. DE C.V.

Prolongación Paseo de la Reforma 1015, Torre A,
Piso 17, Colonia Desarrollo Santa Fe,
Delegación Álvaro Obregón,
C.P. 01376, México, D.F.
Miembro de la Cámara Nacional de la Industria Editorial Mexicana, Reg. Núm. 736

ISBN: 978-607-15-0935-2
ISBN anterior: 978-970-10-6884-7

Traducido de la 5a. edición de Design of Machinery: An Introduction to the Synthesis
and Analysis of Mechanisms and Machines, de Robert L. Norton. Copyright © 2012, 2008, 2004, 2001, 1999
and 1992 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved. 978-0-07-352935-6

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Impreso en México Printed in Mexico

ACERCA DEL AUTOR

Robert L. Norton obtuvo grados de licenciatura tanto en Ingeniería mecánica como en Tecnología
industrial en la Northeastern University, y una maestría en Diseño de ingeniería en la Tufts Univer-
sity. Es ingeniero profesional registrado en Massachusetts. Tiene una amplia experiencia industrial
en diseño y manufactura de ingeniería, y muchos años de experiencia docente en ingeniería mecáni-
ca, diseño de ingeniería, ciencia de la computación y materias relacionadas en la Northeastern Uni-
versity, Tufts University y Worcester Polytechnic Institute.

Durante 10 años diseñó cámaras en la Polaroid Corporation, mecanismos afines y maquinaria
automatizada de alta velocidad. Trabajó tres años en Jet Spray Cooler Inc., en donde diseñó maqui-
naria y productos para el manejo de alimentos. Durante cinco años ayudó a desarrollar un corazón
artificial y dispositivos de circulación inocua asistida (de contrapulsación) en el Tufts New England
Medical Center y el Boston City Hospital. Desde que se retiró de la industria para dedicarse a la
docencia, ha continuado desempeñándose como consultor independiente en proyectos de ingeniería
que van desde productos médicos desechables hasta maquinaria de producción de alta velocidad.
Posee trece patentes estadounidenses.

Norton ha formado parte del cuerpo de profesores del Worcester Polytechnic Institute desde
1981 y, en la actualidad, tiene la Distinción Milton Prince Higgins II como profesor en el Departa-
mento de Ingeniería Mecánica, y es director del Gillette Project Center en WPI. Imparte cursos de
licenciatura y posgrado en Ingeniería mecánica, especialmente en diseño, cinemática, vibraciones y
dinámica de maquinaria.

Es autor de numerosos ensayos y artículos técnicos sobre cinemática, dinámica de maquinaria,
diseño y fabricación de levas, computadoras en la educación y enseñanza de la ingeniería, y de los
textos Machine Design: An Integrated Approach, 4a. ed., y Cam Design and Manufacturing Hand-
book, 2a. ed. Es miembro vitalicio y socio de la American Society of Mechanical Engineers y de la
Society of Automotive Engineers. En 2007 fue elegido Profesor del Año en Estados Unidos para el
estado de Massachusetts por el Council for the Advancement and Support of Education (CASE) y la
Carnegie Foundation for the Advancement of Teaching, que en conjunto presentan los únicos premios
nacionales por la excelencia en la enseñanza en Estados Unidos de América.

Este libro está dedicado a la memoria de mi padre,
Harry J. Norton, Sr.,

quien despertó el interés de un joven por la ingeniería;

a la memoria de mi madre,
Kathryn W. Norton,

quien hizo que todo fuera posible;

a mi esposa,
Nancy Norton,
por su incansable apoyo y paciencia;

y a mis hijos,
Robert, Mary y Thomas,
que hicieron que todo valiera la pena.

CONTENIDO

Prefacio de la quinta edición . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XVII
Prefacio de la primera edición . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XIX

PARTE I CINEMÁTICA DE MECANISMOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

Capítulo 1 Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.0 Propósito. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.1 Cinemática y cinética . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2 Mecanismos y máquinas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.3 Una breve historia de la cinemática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.4 Aplicaciones de la cinemática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.5 El proceso de diseño . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
6
1.6 Diseño, invención, creatividad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.7 Identificación de la necesidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.8 Investigación preliminar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.9 Planteamiento de objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.10 Especificaciones de desempeño . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.11 Generación de ideas e invención. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.12 Análisis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.13 Selección . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
Diseño detallado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.14 Creación de prototipos y pruebas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.15 Producción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
Otros enfoques al diseño . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
Diseño axiomático . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
Soluciones múltiples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
Factores humanos en la ingeniería . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
El reporte en ingeniería. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
Unidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
Un estudio de caso de diseño . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
Educación para la creatividad en ingeniería . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
Lo que viene . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
Recursos que acompañan el texto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
Programas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
Videos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
Bibliografía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
24
Capítulo 2 Fundamentos de cinemática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
24
2.0 Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.1 Grados de libertad (gdl ) o movilidad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.2 Tipos de movimiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.3 Eslabones, juntas y cadenas cinemáticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.4 Dibujo de diagramas cinemáticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.5 Determinación del grado de libertad o movilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
31
2.6 Grado de libertad (movilidad) en mecanismos planos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.7 Grado de libertad (movilidad) en mecanismos espaciales . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.8 Mecanismos y estructuras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.9 Síntesis de número . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.10 Paradojas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.11 Isómeros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.12 Transformación de eslabonamientos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.13 Movimiento intermitente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
Inversión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
La condición de Grashof . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Clasificación del eslabonamiento de cuatro barras. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

IX

X CONTENIDO

2.14 Eslabonamientos de más de cuatro barras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
Eslabonamientos de cinco barras engranados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
2.15 Eslabonamientos de seis barras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
2.16 Criterios de rotatibilidad tipo Grashof para eslabonamientos de orden alto . . . . . 46
2.17 47
2.18 Los resortes como eslabones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
Mecanismos flexibles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
2.19 Sistemas microelectromecánicos (MEMS, por sus siglas en inglés) . . . . . . . . . . . . 50
Consideraciones prácticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
2.20 52
2.21 Juntas de pasador contra correderas y semijuntas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
¿En voladizo o en doble voladizo? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
Eslabones cortos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
Relación de apoyo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
Correderas comerciales. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
Eslabonamientos contra levas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
Motores y propulsores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
Motores eléctricos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
Motores neumáticos e hidráulicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
Cilindros neumáticos e hidráulicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
Solenoides . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Capítulo 3 Síntesis gráfica de eslabonamientos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

3.0 Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
3.1 Síntesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
3.2 Generación de función, trayectoria y movimiento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
3.3 Condiciones límite. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
3.4 Síntesis dimensional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
74
3.5 Síntesis de dos posiciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
Síntesis de tres posiciones con pivotes móviles especificados . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
3.6 Síntesis de tres posiciones con los pivotes móviles alternos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
3.7 Síntesis de tres posiciones con pivotes fijos especificados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
Síntesis de posición para más de tres posiciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
3.8 Mecanismos de retorno rápido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
3.9 Mecanismo de retorno rápido de cuatro barras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
Mecanismo de retorno rápido de seis barras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
3.10 Curvas del acoplador. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
Cognados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
3.11 Movimiento paralelo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
3.12 Cognados de cinco barras engranados del mecanismo de cuatro barras . . . . . 97
3.13 Mecanismos de línea recta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
3.14 Diseño óptimo de mecanismos de cuatro barras de línea recta . . . . . . . . . . . . . . 102
Mecanismos con detenimiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
Mecanismos con detenimiento simple. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
Mecanismos con doble detenimiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
Otros mecanismos útiles. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
Movimientos del pistón de velocidad constante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
Movimiento de balancín con excursión angular grande. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
Movimiento circular con centro remoto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
Bibliografía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
Proyectos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Capítulo 4 Análisis de posición . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121

4.0 Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
4.1 Sistemas de coordenadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
4.2 Posición y desplazamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
123
Posición . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
Transformación de coordenadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
Desplazamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

CONTENIDO XI

4.3 Traslación, rotación y movimiento complejo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
Traslación. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
4.4 Rotación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
4.5 Movimiento complejo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
Teoremas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
4.6 126
4.7 Análisis gráfico de la posición de mecanismos articulados. . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
4.8 Análisis algebraico de posición de mecanismos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
4.9 127
Representación en configuración de lazo vectorial de mecanismos . . . . . . . . . . . 128
4.10 Números complejos como vectores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
4.11 Ecuación de lazo vectorial para un mecanismo de cuatro barras . . . . . . . . . . . . .
4.12 Solución de posición de un mecanismo de cuatro barras de manivela-corredera 134
4.13 Solución de posición de un eslabonamiento de cuatro barras 136
4.14 corredera-manivela. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
Solución de posición de un mecanismo de manivela-corredera invertido . . . . . 138
4.15 Eslabonamientos de más de cuatro barras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
4.16 Eslabonamiento de cinco barras engranado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
Eslabonamientos de seis barras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
Posición de cualquier punto en un eslabonamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
Ángulos de transmisión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
Valores extremos del ángulo de transmisión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
Posiciones límite de cambio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
Circuitos y ramas en mecanismos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
Método de solución de Newton-Raphson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
Determinación de una raíz unidimensional (método de Newton) . . . . . . . . . . . . . 148
Determinación de raíces multidimensionales (método de Newton-Raphson). . . . 148
Solución de Newton-Raphson para el mecanismo de cuatro barras . . . . . . . . . . . 149
Herramientas para la solución de ecuaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Capítulo 5 Síntesis analítica de mecanismos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158

5.0 Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
5.1 Tipos de síntesis cinemática. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
5.2 Síntesis de dos posiciones para salida de balancín . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
5.3 Puntos de precisión. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
5.4 Generación de movimiento de dos posiciones mediante síntesis analítica. . . . . 160
5.5 Comparación de síntesis analítica y gráfica de dos posiciones . . . . . . . . . . . . . . 164
5.6 Solución de ecuaciones simultáneas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
5.7 Generación de movimiento de tres posiciones mediante síntesis analítica . . . . . 167
5.8 Comparación de síntesis analítica y gráfica de tres posiciones . . . . . . . . . . . . . . 170
5.9 Síntesis para la localización de un pivote fijo especificado . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
5.10 Círculos con punto en el círculo y punto en el centro. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
5.11 Síntesis analítica de cuatro y cinco posiciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
5.12 Síntesis analítica de un generador de trayectoria con temporización prescrita . 178
5.13 Síntesis analítica de un generador de función de cuatro barras. . . . . . . . . . . . . . 178
5.14 Otros métodos de síntesis de mecanismos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
182
5.15 Métodos de puntos de precisión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
5.16 Métodos de ecuación de curva del acoplador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
Métodos de optimización . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Capítulo 6 Análisis de la velocidad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193

6.0 Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
6.1 Definición de velocidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
6.2 Análisis gráfico de la velocidad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
6.3 Centros instantáneos de velocidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198
6.4 Análisis de velocidad con centros instantáneos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202
203
Relación de velocidad angular. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204
Ventaja mecánica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205
Utilización de los centros instantáneos en el diseño de mecanismos. . . . . . . . . . .

XII CONTENIDO

6.5 Centrodas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206
Mecanismo “sin eslabones”. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208
Cúspides . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208
209
6.6 Velocidad de deslizamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211
6.7 Soluciones analíticas para el análisis de velocidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211
213
Mecanismo de cuatro barras conjuntas de pasador. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215
Manivela-corredera de cuatro barras. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216
Mecanismo corredera-manivela de cuatro barras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217
Mecanismo de cuatro barras manivela-corredera invertido . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218
6.8 Análisis de velocidad del mecanismo de cinco barras engranado . . . . . . . . . . . 219
6.9 Velocidad de cualquier punto de un mecanismo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
6.10 Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.11 Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Capítulo 7 Análisis de la aceleración . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233

7.0 Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233
7.1 Definición de la aceleración . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233
7.2 Análisis gráfico de la aceleración . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235
7.3 Soluciones analíticas para el análisis de la aceleración . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238
238
7.4 Mecanismo de cuatro barras con juntas de pasador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241
7.5 Mecanismo de cuatro barras manivela-corredera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243
7.6 Mecanismo corredera-manivela de cuatro barras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245
7.7 Aceleración de Coriolis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246
7.8 Mecanismo de cuatro barras manivela-corredera invertido . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249
7.9 Análisis de aceleración del mecanismo de cinco barras engranado . . . . . . . . . 250
7.10 Aceleración de cualquier punto de un mecanismo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251
7.11 Tolerancia humana a la aceleración . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253
Sacudimiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255
Mecanismos de N barras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255
Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255
Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268
Laboratorio virtual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Capítulo 8 Diseño de levas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269

8.0 Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269
8.1 Terminología de levas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269
270
Tipo de movimiento del seguidor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270
Tipo de cierre de junta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271
Tipo de seguidor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272
Tipo de leva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272
Tipo de restricciones de movimiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273
Tipo de programa de movimiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273
8.2 Diagramas S V A J . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274
8.3 Diseño de levas con doble detenimiento: selección de las funciones S V A J . . . . 276
Ley fundamental de diseño de levas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 276
Movimiento armónico simple (MAS) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 278
Desplazamiento cicloidal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 280
Funciones combinadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281
Familia SCCA de funciones de doble detenimiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287
Funciones polinomiales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288
Aplicaciones de polinomios con doble detenimiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 290
8.4 Diseño de una leva con detenimiento simple: selección de las funciones S V A J 293
Aplicaciones de polinomios a detenimiento simple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294
Efecto de la asimetría en la solución polinomial al caso de subida-bajada . . . . . 297
8.5 Movimiento de trayectoria crítica (CPM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297
Polinomios utilizados para movimiento de trayectoria crítica. . . . . . . . . . . . . . . . . . 302
8.6 Dimensionamiento de la leva: ángulo de presión y radio de curvatura . . . . . . . . 303
Ángulo de presión: seguidores de rodillo trasladantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305
Selección del radio de un círculo primario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 306
Momento de volteo: seguidor de cara plana trasladante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 306
Radio de curvatura: seguidor de rodillo trasladante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 309
Radio de curvatura: seguidor de cara plana trasladante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

CONTENIDO XIII

8.7 Consideraciones prácticas de diseño . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312
¿Seguidor trasladante u oscilante?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312
8.8 ¿Con cierre de forma o de fuerza? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313
8.9 ¿Leva radial o axial? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313
8.10 ¿Seguidor de rodillo o de cara plana?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313
8.11 ¿Con detenimiento o sin detenimiento? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314
¿Rectificar o no rectificar? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314
¿Lubricar o no lubricar? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315
315
Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315
Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 320
Laboratorio virtual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 320
Proyectos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Capítulo 9 Trenes de engranes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 324

9.0 Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 324
9.1 Cilindros rodantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 324
9.2 Ley fundamental de engranaje. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325
326
9.3 La forma de involuta en dientes de engrane. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327
9.4 Ángulo de presión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 328
9.5 Cambio de la distancia entre centros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 329
9.6 Juego entre dientes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 329
Nomenclatura de diente de engrane. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 331
9.7 Interferencia y socavado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332
9.8 Formas de diente de cabeza desigual. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332
Relación de contacto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 335
9.9 Tipos de engranes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 335
Engranes rectos, helicoidales y de espina de pescado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 335
9.10 Tornillos sinfín y engranes de tornillo sinfín . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 336
9.11 Cremallera y piñón . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 337
9.12 Engranes cónicos e hipoidales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 337
9.13 Engranes no circulares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 338
9.14 Transmisiones de banda y cadena . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 340
9.15 Trenes de engranes simples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 340
Trenes de engranes compuestos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 341
Diseño de trenes compuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 341
Diseño de trenes compuestos revertidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343
Un algoritmo para el diseño de trenes de engranes compuestos . . . . . . . . . . . . . 346
Trenes de engranes epicíclicos o planetarios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 348
Método tabular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 351
Método de la fórmula. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352
Eficiencia de los trenes de engranes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 354
Transmisiones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 358
Diferenciales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 360
Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 360
Bibliografía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 360
Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

PARTE II DINÁMICA DE MAQUINARIA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 369

Capítulo 10 Fundamentos de dinámica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 371

10.0 Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 371
10.1 Leyes del movimiento de Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 371
10.2 Modelos dinámicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 372
10.3 Masa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 372
10.4 Momento de masa y centro de gravedad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373
10.5 Momento de inercia de masa (segundo momento de masa) . . . . . . . . . . . . . . . 374
10.6 Teorema de ejes paralelos (teorema de transferencia) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 375
10.7 Determinación del momento de inercia de masa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 376
376
Métodos analíticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 376
Métodos experimentales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

XIV CONTENIDO

10.8 Radio de giro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 377
10.9 Modelado de eslabones rotatorios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 377
10.10 Centro de percusión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 378
10.11 Modelos dinámicos con parámetros concentrados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 380
380
10.12 Constante de resorte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 380
Amortiguamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 382
10.13 Sistemas equivalentes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 383
10.14 Amortiguadores combinados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 384
10.15 Combinación de resortes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 384
10.16 Combinación de masas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 384
10.17 Relaciones de palanca y engranes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 389
Métodos de solución . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 390
Principio de d’Alembert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 391
Métodos de energía: trabajo virtual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 392
Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393
Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Capítulo 11 Análisis de fuerzas dinámicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 398

11.0 Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 398
11.1 Método de solución newtoniano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 398
11.2 Un solo eslabón en rotación pura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 399
11.3 Análisis de fuerzas de un mecanismo articulado de tres barras de
manivela-corredera. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 401
11.4 Análisis de fuerzas de un mecanismo de cuatro barras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 405
11.5 Análisis de fuerzas de un mecanismo de cuatro barras de manivela-corredera 410
11.6 Análisis de fuerzas del mecanismo de manivela-corredera invertido . . . . . . . . . . 412
11.7 Análisis de fuerzas: mecanismos con más de cuatro barras . . . . . . . . . . . . . . . . . 414
11.8 Fuerza y momento de sacudimiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 415
11.9 Programa Linkages . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 415
11.10 Análisis de fuerzas en mecanismos mediante métodos de energía . . . . . . . . . . . 416
11.11 Control del par de torsión de entrada: volantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 418
11.12 Índice de transmisión de fuerza en un mecanismo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423
11.13 Consideraciones prácticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 424
11.14 Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 425
11.15 Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 425
11.16 Laboratorio virtual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 435
11.17 Proyectos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 435

Capítulo 12 Balanceo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 438

12.0 Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 438
12.1 Balanceo estático . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 438
12.2 Balanceo dinámico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 441
12.3 Balanceos de mecanismos articulados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 444
445
12.4 Balanceo completo de fuerzas de mecanismos articulados . . . . . . . . . . . . . . . . . 447
12.5 Efecto del balanceo en fuerzas de sacudimiento y fuerzas en pasadores. . . . . . 449
12.6 Efecto del balanceo en el par de torsión de entrada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 450
12.7 Balanceo del momento de sacudimiento en mecanismos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 452
12.8 Medición y corrección del desbalanceo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 454
12.9 Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 455
12.10 Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 460
Laboratorio virtual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Capítulo 13 Dinámica de motores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 461

13.0 Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 461
13.1 Diseño del motor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 461
13.2 Cinemática del mecanismo de manivela-corredera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 466
13.3 Fuerzas del gas y pares de torsión de gas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 470
13.4 Masas equivalentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 472
13.5 Fuerzas de inercia y de sacudimiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 475
13.6 Pares de torsión de inercia y de sacudimiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 477
13.7 Par de torsión total del motor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 479




































































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