เคมีสิ่งแวดล้อมและคุณภาพน้ำ

~ 196 ~

4. หำค่ำ และผลคูณระหว่ำง

ไดผ้ ลดงั แสดงในคอลัมน์ และ

5. หำผลรวมของคำ่ และ

= 0.8142

6. หำผลรวมทัง้ หมดของจำนวนครงั้ ท่ีวดั

7. แทนคำ่ ในสมกำร (5.11):

0.93811 = 0.938

ส่วนเบ่ียงเบนมำตรฐำนจัดเป็นค่ำท่ีนิยมใช้มำกที่สุดในกำรวัดกำรกระจำยของข้อมูลเชิง
ปรมิ ำณ ไดร้ ับกำรยอมรับจำกนักสถิติว่ำสำมำรถวัดกำรกระจำยของข้อมูลเชิงปริมำณได้ละเอียดท่ีสุด
เมอ่ื เทยี บกบั พิสยั สว่ นเบ่ยี งเบนควอร์ไทล์ และส่วนเบ่ยี งเบนคำ่ เฉลีย่ เนือ่ งจำกวิธีกำรน้ีใช้ข้อมูลทุกค่ำ
มำคำนวณ ที่สำคัญคือส่วนเบี่ยงเบนมำตรฐำน เป็นค่ำกำรกระจำยท่ีมีหน่วยเดียวกันกับข้อมูลหน่วย
ข้อมูลที่เก็บรวบรวมมำ ข้อจำกัดที่สำคัญของส่วนเบี่ยงเบนมำตรฐำนคือควรใช้ในกำรอธิบำยกำร
กระจำยของข้อมูลท่ีมีกำรแจกแจงแบบปกติหรือ normal distribution หำกมีข้อมูลท่ีมีค่ำสูงหรือต่ำ
มำกๆ อยู่ในชดุ เดียวกัน จะมีผลกระทบอย่ำงมำกตอ่ ส่วนเบย่ี งเบนมำตรฐำน

2) ค่าท่ีวัดการกระจายอย่างสัมพัทธ์

บ่อยครั้งท่ีข้อมูลต่ำงชุดกันมักถูกนำมำเปรียบเทียบกัน เช่นผลกำรวิเครำะห์น้ำตัวอย่ำง

เดยี วกนั ดว้ ยวธิ กี ำร Winkler titration เทียบกับกำรวัดด้วยเครื่องมอื วดั ค่ำดีโอ ได้ผลดังนี้

วธิ กี าร ค่าเฉลี่ย สว่ นเบ่ยี งเบนมาตรฐาน

Winkler titration 8.20 2.35

DO meter 8.20 1.50

กรณีน้ีสำมำรถบอกได้ว่ำกำรวัดด้วยวิธี Winkler titration มีกำรกระจำยของข้อมูล

มำกกว่ำ อย่ำงไรก็ตำมพบว่ำข้อมูลส่วนใหญ่มีค่ำกลำงไม่เท่ำกัน จนไม่สำมำรถนำค่ำกำรกระจำยมำ

เปรยี บเทยี บไดท้ ันที จำเปน็ ต้องหำค่ำทส่ี ำมำรถนำมำเปรียบเทียบกำรกระจำยของข้อมูลต่ำงชุดกันได้

เรียกวิธีวัดกำรกระจำยดังกล่ำวว่ำ การวัดการกระจายอย่างสัมพัทธ์ (relative variation) ค่ำสถิติท่ี

นำมำใช้วัดจะเรียกวำ่ สัมประสิทธก์ิ ารกระจาย ประกอบดว้ ย

i. สัมประสิทธขิ์ องพิสัย
สัมประสิทธ์ิของพิสัย (Coefficient of Range, C.R.) ใช้ในกรณีวัดกำรกระจำยด้วยพิสัย

มีสูตรในกำรคำนวณดงั สมกำร (6.13)

(6.13)

เม่อื = ค่ำสูงสุด
= ค่ำตำ่ สุด

~ 197 ~

ii. สมั ประสิทธข์ิ องสว่ นเบีย่ งเบนควอร์ไทล์
สัมประสิทธ์ิของส่วนเบ่ียงเบนควอร์ไทล์ (Coefficient of Quartile Deviation, C.Q.)

ใชใ้ นกรณวี ดั กำรกระจำยด้วยส่วนเบี่ยงเบนควอร์ไทล์ และมสี ูตรในกำรคำนวณดงั สมกำร (6.14)

(6.14)

เมือ่ = คำ่ ควอรไ์ ทลท์ ี่สำม
= คำ่ ควอรไ์ ทล์ทห่ี น่ึง

iii. สัมประสิทธิ์ของส่วนเบ่ียงเบนคา่ เฉล่ีย
สัมประสิทธิ์ของส่วนเบี่ยงเบนค่ำเฉลี่ย (Coefficient of Mean Deviation, C.M.) ใช้ใน

กรณีวดั กำรกระจำยดว้ ยสว่ นเบย่ี งเบนค่ำเฉลี่ย และมสี ตู รในกำรคำนวณดังสมกำร (6.15)

(6.15)

เมื่อ = ส่วนเบีย่ งเบนค่ำเฉลีย่
= คำ่ เฉลี่ย (mean)

iv. สมั ประสิทธิ์ของความแปรปรวน
สัมประสิทธิ์ของควำมแปรปรวน หรือที่เรียกว่ำ สัมประสิทธิ์ของควำมแปรผันในหนังสือ

บำงเล่ม (Coefficient of variance, C.V.) ใช้ในกรณีวัดกำรกระจำยด้วยส่วนเบี่ยงเบนมำตรฐำน มี
สูตรในกำรคำนวณดงั สมกำร (6.16)7

(6.16)

เมอ่ื = สว่ นเบย่ี งเบนมำตรฐำน
= ค่ำเฉลย่ี (mean)

ข้อสังเกตคือค่ำสัมประสิทธ์ิกำรกระจำยทั้ง 4 ชนิดไม่มีหน่วยของปริมำณท่ีวัด ทำให้สำมำรถนำไปใช้
เปรียบเทียบกำรกระจำยของขอ้ มูลที่มีหนว่ ยวัดต่ำงกันหรอื ปรมิ ำณท่ีมขี นำดตำ่ งกัน

ตัวอยำ่ งที่ 6.18 จงหำค่ำสัมประสิทธิ์ของพิสัย สัมประสิทธ์ิของส่วนเบี่ยงเบนควอร์ไทล์ สัมประสิทธ์ิ
ของส่วนเบี่ยงเบนค่ำเฉล่ีย และสัมประสิทธิ์ของควำมแปรผัน สำหรับข้อมูลใน
ตัวอย่ำงท่ี ของข้อมูลกำรวัดค่ำกำรนำไฟฟ้ำ (specific conductance) ของน้ำ
ตัวอย่ำงในตัวอยำ่ งที่ 6.11

วธิ ีทำ
จำกกำรคำนวณขอ้ มูลท่เี ก่ียวข้องในตัวอย่ำงก่อนหน้ำ ไดข้ ้อสรุปดังน้ี

= 430 s/cm
= 161 s/cm
Q1 = 175.75 s/cm
Q3 = 256.25 s/cm
= 224 µs/cm
M.D. = 43.7 s/cm

s = 61.97 s/cm

7 เมอ่ื คดิ เป็นรอ้ ยละหรอื เปอรเ์ ซนต์ จะเรียกค่ำนี้วำ่ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานสมั พัทธ์ (relative standard deviation, RSD)

~ 198 ~

แทนคำ่ ลงในสมกำรทเี่ ก่ียวขอ้ ง (6.13)-(6.16) จะไดค้ ่ำสัมประสิทธิก์ ำรกระจำยท้งั 4 ค่ำดังน้ี

= = 0.455

= = 0.183

= = 0.195

= = 0.277

จำกกำรคำนวณพบว่ำ C.Q. มีค่ำน้อยสุด ในขณะท่ี C.R. มีค่ำมำกสุด ท้ังมีเป็นผลเนื่องมำจำกมีข้อมูลท่ี
มคี ่ำสงู กวำ่ ปกตอิ ย่ใู นขอ้ มลู ส่งผลกระทบต่อค่ำพสิ ยั ในขณะทไี่ ม่สง่ ผลกระทบต่อ C.Q.

6.3.3 การวัดการแจกแจงข้อมูล

กำรวัดกำรแจกแจงข้อมูล เป็นกำรแสดง ข้อมูลที่มีลักษณะกำรแจกแจงแบบปกติ คือข้อมูลท่ี
เมื่อนำค่ำทั้งหมดไปพลอตกรำฟกำรกระจำย จะได้
ให้เห็นรูปทรงหรือลักษณะกำรแจกแจงข้อมูล เส้นกรำฟท่ีมีจดุ สงู สดุ อยู่ตรงกลำง โดยมีเส้นโค้งลำด
ซึ่งเมื่อพิจำรณำร่วมกับค่ำกลำงของข้อมูลและ ลงทำงด้ำงซ้ำยและขวำ คล้ำยรูประฆังคว่ำใน
ค่ำกำรกระจำยของข้อมูล ทำให้เห็นลักษณะ ลักษณะท่ีเหมือนและเท่ำกันทุกประกำร เส้นโค้งจะ
ภำพรวมของข้อมูลชัดเจนขึ้น กำรวัดกำรแจก ลำดตำ่ ลงจำกจดุ ก่งึ กลำงทีละน้อย จำกนั้นลำดต่ำลง
แจงข้อมูลมีควำมสำคัญโดยเฉพำะอย่ำงยิ่งถ้ำ มำกขึ้นในส่วนท้ำย และลำดต่ำลงอีกเล็กน้อยเมื่อ
ข้อมูลชุดน้ันจำเป็นต้องนำไปทดสอบทำงสถิติ

ข้ันสูงต่อ เช่นทำกำรทดสอบเปรียบเทียบ ใกล้แกน X แต่จะไม่จรดกับแกน X มีพ้ืนท่ีใต้โค้ง
ระหว่ำงจุด +1 กับจุด -1 ประมำณ 68.27%
ค่ ำ เ ฉ ลี่ ย ข อ ง ป ร ะ ช ำ ก ร ร ะ ห ว่ ำ ง ชุ ด ข้ อ มู ล ระหว่ำงจุด +2 กับจุด -2 ประมำณ 95.45%
เน่ืองจำกโดยท่ัวไปสถิติวิเครำะห์เกือบทุกชนิด
ท่ีเป็นสถิติขั้นสูงมีข้อตกลงเบื้องต้นว่ำกำรแจก และระหวำ่ งจุด +3 กับจุด -3 ประมำณ 99.73%

แจงของข้อมูลต้องเป็นกำรแจกแจงแบบปกติ

(สุภมำส และชูชำติ, ม.ป.ป.; Demayo and

Steel, 2003)

กำรตรวจสอบกำรแจกแจงข้อมูลว่ำเป็น

แบบปกติหรือไม่ สำมำรถพิจำรณำได้จำกกำร

วัดค่ำควำมเบ้ (skewness) และค่ำควำมโด่ง

(kurtosis) ของข้อมูล

1) ค่าความเบ้

ควำมเบ้ (skewness) เปน็ คำ่ สถิตทิ ่ีใช้วดั ลักษณะเส้นโค้งของขอ้ มูลว่ำมีกำรเบ้หรือไม่ หรืออีก

นยั หนึ่งก็คอื บอกควำมไม่สมมำตรของข้อมูล สำมำรถคำนวณควำมเบ้ได้จำกสูตรกำรคำนวณท่ีเรียกว่ำ

the adjusted Fisher-Pearson standardized moment coefficient ซึ่งเป็นสมกำรท่ีมีกำรใช้

อย่ำงแพร่หลำยในปัจจุบัน และบรรจุเป็นสูตรในกำรคำนวณในโปรแกรมทำงสถิติที่สำคัญหลำย

โปรแกรม อำทิเช่น SPSS, Minitab, SAS และ EXCEL (Doane and Seward, 2011) โดยมีสูตรกำร

คำนวณดังน้ี

(6.17)

~ 199 ~

เมอื่ = ค่ำทว่ี ัดได้
= ค่ำเฉลีย่ เลขคณิต
n = จำนวนข้อมูลหรอื คำ่ ทง้ั หมดในชดุ ข้อมลู

ค่ำท่ีคำนวณได้จะถูกนำไปพิจำรณำเทียบกับค่ำวิกฤติ (critical value) ซึ่งเรียกว่ำ 90% range ดัง
แสดงในตำรำงท่ี 6.3 หำกค่ำท่ีคำนวณได้อยู่ระหว่ำงค่ำวิกฤติแสดงว่ำเส้นโค้งของข้อมูลมีลักษณะ
สมมำตร หรืออีกนัยหนึ่งคือข้อมูลมีกำรแจกแจงแบบปกติ ถ้ำมีค่ำเกินค่ำวิกฤติแสดงว่ำเส้นโค้งของ
ข้อมูลมีลกั ษณะไมส่ มมำตร เรียกว่ำกำรแจกแจงมีควำมเบ้ โดยกำรเบ้ของข้อมูลมี 2 ลักษณะคือ ค่ำที่
คำนวณได้เป็นลบแสดงว่ำมีกำรเบ้ซ้ำย (รูปที่ 6.7ก: ปลำยข้อมูลยำวไปทำงซ้ำย) ส่วนค่ำท่ีคำนวณได้
เปน็ บวกแสดงว่ำมกี ำรแจกแจงแบบเบ้ขวำ (รปู ที่ 6.7ข: ปลำยข้อมูลยำวไปทำงขวำ)

ตารางที่ 6.3 ค่ำ 90% range ของคำ่ สมั ประสทิ ธ์คิ วำมเบ้ ( )

n Lower limit Upper limit n Lower limit Upper limit
25 -0.726 0.726 90 -0.411 0.411
30 -0.673 0.673 100 -0.391 0.391
40 -0.594 0.594 150 -0.322 0.322
50 -0.539 0.539 200 -0.281 0.281
60 -0.496 0.496 300 -0.230 0.230
70 -0.462 0.462 400 -0.200 0.200
80 -0.435 0.435 500 -0.179 0.179
Note. From “Measuring Skewness: A Forgotten Statistics?,” by D.P. Doane and L.E.
Seward, 2011, Journal of Statistics Education, 19(2) , p.8

(ก) (ข)

รูปที่ 6.7 ลกั ษณะเสน้ โคง้ ของการแจกแจงท่มี คี วามเบ้ เมื่อ (ก) เบซ้ า้ ยหรือเบ้ทางลบ
และ (ข) เบ้ขวาหรอื เบ้ทางบวก

ในกรณที ี่จำนวนขอ้ มลู มขี นำดเลก็ (n<25) กำรตดั สินควำมเบข้ องข้อมลู โดยใช้ค่ำ อำจใช้เกณฑ์ของ
Hair et al. (2006 อ้ำงถึงในสภุ มำสและชูชำติ, ม.ป.ป.) ทรี่ ะบุว่ำค่ำสัมประสิทธ์ิควำมเบ้ที่มีค่ำอยู่นอก
ชว่ ง -1 ถงึ +1 แสดงถึงกำรมีควำมเบ้ตำ่ งจำกกำรแจกแจงปกตอิ ยำ่ งชดั เจน

ในกรณีท่ีไม่มีข้อมูลดิบ ( ) แต่ทรำบค่ำเฉลี่ยเลขคณิตและค่ำมัธยฐำน สำมำรถ

คำนวณค่ำควำมเบ้ของข้อมูลได้จำกสูตรกำรคำนวณที่เรียกว่ำ Pearson 2 Skewness Coefficient

ซงึ่ มสี ูตรกำรคำนวณดังน้ี

(6.18)

~ 200 ~

เม่อื = คำ่ มัธยฐำน
= คำ่ เฉล่ยี เลขคณติ
s = สว่ นเบี่ยงเบนมำตรฐำนทคี่ ำนวณโดยใช้ตัวหำรคือ n แทน n-1 ในสมกำร (6.9)

ตารางที่ 6.4 ค่ำ 90% range ของ Pearson 2 Skewness Coefficient ( )

n Lower limit Upper limit n Lower limit Upper limit

10 -0.963 +0.963 60 -0.463 +0.463
20 -0.762 +0.762 70 -0.437 +0.437
30 -0.643 +0.643 80 -0.407 +0.407
40 -0.554 +0.554 90 -0.385 +0.385
50 -0.506 +0.506 100 -0.367 +0.367

Note. From “Measuring Skewness: A Forgotten Statistics?,” by D.P. Doane and L.E.
Seward, 2011, Journal of Statistics Education, 19(2) , p.11

ค่ำที่คำนวณได้จะถูกนำไปพิจำรณำเทียบกับค่ำวิกฤติ (critical value) ซึ่งเรียกว่ำ 90% range ดัง
แสดงในตำรำงท่ี 6.4 หำกค่ำท่ีคำนวณได้อยู่ระหว่ำงค่ำวิกฤติแสดงว่ำเส้นโค้งของข้อมูลมีลักษณะ
สมมำตร หรอื อกี นัยหน่ึงคือขอ้ มลู มกี ำรแจกแจงแบบปกติ

2) ค่าความโด่ง
ควำมโดง่ (Kurtosis) เปน็ ค่ำสถติ ิท่ีใช้บอกควำมสูงของเสน้ โค้งกำรแจกแจง โดยข้อมูลที่มีกำร

แจกแจงปกติจะมีควำมโด่งของเส้นโค้งเท่ำกับ 3 (NIST/SEMATECH, 2012b) ทำให้สำมำรถคำนวณ
ควำมโด่งของข้อมลู พรอ้ มกบั ตดั สนิ วำ่ เส้นโคง้ มีควำมโด่งเป็นแบบใดไดด้ ังน้ี

(6.19)

เมอ่ื = จำนวนขอ้ มูล
= คำ่ เฉลี่ยเลขคณติ
s = สว่ นเบย่ี งเบนมำตรฐำนที่คำนวณโดยใชต้ วั หำรคอื n แทน n-1 ในสมกำร (6.8)

ผลท่ีคำนวณได้จำกสมกำรท่ี (6.19) จะแปลผลได้ 3 ลักษณะดงั นคี้ ือ
- ค่ำควำมโดง่ มคี ำ่ เปน็ ศนู ย์ แสดงว่ำขอ้ มูลมกี ำรแจกแจงปกติ
- ควำมโด่งมีคำ่ เปน็ บวก แสดงว่ำขอ้ มูลมีเสน้ โคง้ กำรแจกแจงท่ีสูงกว่ำปกติ เรียกว่ำโค้งโด่ง
(leptokurtic)
- ควำมโด่งมีค่ำเป็นลบ แสดงว่ำข้อมลู มเี ส้นโคง้ กำรแจกแจงที่ต่ำกว่ำปกติ เรียกว่ำโค้งแบน

(platykurtic)

ข้อมูลท่ีได้จำกกำรตรวจวัดคุณภำพน้ำโดยท่ัวไปจะมีคุณลักษณะสถิต (static characteristic)
กล่ำวคือมีค่ำท่ีแท้จริงเพียงค่ำเดียว ในทำงปฏิบัติจะพบกำรกระจำยของข้อมูลอยู่รอบๆ ค่ำที่แท้จริง
อย่ำงสมมำตร เปน็ ผลมำจำกควำมผนั แปรจำกปัจจัยท่ีควบคุมไม่ได้หรือควำมคลำดเคล่ือนอย่ำงอิสระ
(random errors) (วิบูลย์, 2551) หำกผลกำรวัดกำรแจกแจงด้วย skewness และ kurtosis พบว่ำ
ข้อมูลมีกำรแจกแจงแบบไม่เป็นปกติ สิ่งที่สำมำรถดำเนินกำรได้สำหรับข้อมูลท่ีมีคุณลักษณะแบบน้ีก็
คือ ตอ้ งสืบหำสำเหตุของควำมผดิ ปกตนิ ั้นแลว้ ทำกำรแก้ไขกอ่ นที่ทำกำรเก็บข้อมูลใหม่ (วิบูลย์, 2551)

~ 201 ~

หรอื ในกรณีท่ีมีขอ้ มลู ผดิ ปกตทิ ท่ี ำใหเ้ กิดกำรเบ้ สำมำรถตัดค่ำผิดปกติน้ันออกจำกกำรคำนวณค่ำกลำง
และหำกข้อมูลที่รวบรวมได้มีคุณลักษณะแบบพลวัต (dynamic characteristic) กล่ำวคือมีค่ำท่ี
แท้จริงแปรผันตำมเวลำ ซึ่งจะส่งผลให้ข้อมูลมีกำรแจกแจงแบบไม่สมมำตร เช่นมีกำรแจกแจงในรูป
เอ๊กซโปเนนเชียล (exponential) ลักษณะน้ีพบได้บ่อยคร้ังกับข้อมูลที่ได้จำกกำรนับ ในกรณีเช่นน้ี
ควรใช้ค่ำมัธยฐำน เป็นค่ำกลำงของข้อมูลแทนค่ำเฉล่ีย หรือสำมำรถใช้กำรแปลงค่ำ
(transformation) เช่นกำรใส่ค่ำ log หรือถอดรำกที่สองของข้อมูล หรืออื่นๆ ตำมวิธีของ Box-Cox
Transformation เพื่อแปลงข้อมูลดังกลำ่ วให้มีกำรแจกแจงเป็นแบบปกตกิ อ่ น แล้วจงึ นำข้อมูลท่ีได้รับ
จำกกำรแปลงมำหำค่ำเฉล่ีย (วิบูลย์, 2551) ข้อจำกัดท่ีพบได้บ่อยครั้งสำหรับกำรแปลงค่ำคือเป็นวิธีท่ี
ย่งุ ยำกและมักมีปญั หำเรื่องกำรแปลผลตอ่ ไปในภำยหลงั เสร็จสนิ้ โครงกำร

6.4 การรายงานผลการวิเคราะห์ทดสอบ

กำรรำยงำนผลกำรวิเครำะห์ทดสอบ จัดเป็นข้ันตอนสุดท้ำยของกระบวนกำรติดตำมตรวจสอบ
คุณภำพนำ้ ซึง่ เก่ยี วขอ้ งกับกำรนำเอำข้อมลู ท่ไี ด้จำกกำรวเิ ครำะหท์ ดสอบมำจัดให้เป็นระเบียบ เพื่อให้
ผู้ที่จะใช้ข้อมูลมองเห็นลักษณะสำคัญของข้อมูลเหล่ำนั้น สำมำรถอ่ำนรำยละเอียดหรือเปรียบข้อมูล
เหล่ำนั้นได้อย่ำงถูกต้อง รวดเร็ว และตรงตำมควำมต้องกำรของเจ้ำของโครงกำรหรือผู้ใช้ข้อมูล หรือ
อีกนัยหนึ่งทำให้ข้อมูลน้ันๆ พร้อมสำหรับกำรนำไปใช้ประโยชน์ในด้ำนต่ำงๆ ได้ โดยทั่วไปกำร
นำเสนอผลกำรวิเครำะห์นิยมทำใน 2 ลักษณะคือ กำรนำเสนอข้อมูลในรูปตำรำง และกำรนำเสนอ
ขอ้ มูลในรปูแผนภูมิหรอื กรำฟ (Demayo and Steel, 2003)

6.4.1 การนาเสนอขอ้ มูลในรูปตาราง
เปน็ กำรจัดเรียงข้อมลู ใหอ้ ย่ใู นลกั ษณะแถว (row) ซึ่งเป็นกำรเรียงข้อมูลในแนวนอน หรืออยู่ใน

ลักษณะสดมภ์ (column) ซ่ึงเป็นกำรเรียงข้อมูลในแนวต้ัง กำรนำเสนอด้วยตำรำงเหมำะสำหรับ
ข้อมูลเชิงตัวเลข โดยท่ัวไปมักใช้กับข้อมูลดิบของกำรทดลอง ซึ่งมีข้อมูลท่ีเก่ียวข้องกับกำรคำนวณ
จำนวนมำก ดังตัวอย่ำงผลกำรรำยงำนผลกำรวิเครำะห์ปริมำณของแข็งทั้งหมดในน้ำตัวอย่ำง (รูปที่
6.8) หรือสำมำรถนำไปใช้เสนอข้อมูลหลำยๆพำรำมิเตอร์พร้อมกัน (รูปท่ี 6.9) กำรจัดรูปแบบตำรำง
สำมำรถทำได้หลำกหลำยขึ้นอยู่กับจุดมุ่งหมำยของผู้จัดทำ ซึ่งท่ัวไปแล้วพบว่ำข้อมูลมีกำรจัดเรียงใน
แนวตั้ง สำมำรถเข้ำใจได้งำ่ ยกวำ่ เมอื่ เทยี บกับกำรจดั เรยี งข้อมูลเดยี วกันในแนวนอน เน่ืองจำกสำมำรถ
ไล่ค่ำข้อมูลจำกบนลงล่ำงได้ง่ำยกว่ำจำกซ้ำยไปขวำ นอกจำกนี้ยังมีปัจจัยอื่นๆท่ีต้องพิจำรณำ
ประกอบดว้ ย

- ควรระบุหมำยเลขตำรำง (เช่นตำรำงท่ี 6.1) ตำมด้วยข้อควำมของชื่อตำรำงที่สั้น
กระชบั และไดใ้ จควำม ไว้ด้ำนบนก่อนถงึ ตำรำง

- ควรระบชุ ือ่ “หวั ขั้ว (stub head)” “หัวสดมภ์ (column head)” หรอื “หัวแถว (row
head)” ในแต่ละช่องของให้ชัดเจนและสื่อควำมหมำยถึงค่ำ/ข้อมูลที่จะรำยงำนผลใน “ตัวเรื่อง
(body)”

- ใส่ตัวเลขข้อมูลและหน่วยท่ีใช้ให้ถูกต้อง ตรงตำมควำมต้องกำรของลูกค้ำหรือตำม
มำตรฐำนกำหนด

- ให้ใส่หมำยเหตุ หรอื Note ไว้ดำ้ นล่ำงใต้ตำรำงเพอื่ อธิบำยแหลง่ ที่มำของข้อมลู

~ 202 ~

(ตัวอย่ำง)

แบบฟอร์มการบนั ทกึ ผล
การตรวจวเิ คราะหป์ รมิ าณของแข็งทงั หมดในนา้
ผวู้ ิเคราะห์ นำย สมมติ ไมม่ จี ริง
วันทว่ี เิ คราะห์ 15-5-52
เวลา 10.30 น.

ของแขง็

ล้าดับ เลขท่ี ปรมิ าตรตัวอยา่ ง นา้ หนกั ถว้ ยหลังอบ นา้ หนกั ถว้ ยกอ่ นอบ นา้ หนกั ของแขง็ ทงั หมด

รหสั ตัวอยา่ ง การวดั ถว้ ย (มล.) (กรมั ) (กรมั ) (กรมั ) (มก./ล.)

(5)-(6) [(7)/(4)]x106

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)

R123 1 156 30 53.5040 53.2280 0.2760 9,200

2 634 30 53.3680 53.1240 0.2440 8,133

3 181 30 53.2791 53.0090 0.2701 9,003

R124 1 810 25 53.3930 52.1502 1.2428 49,712

2 134 25 53.5580 52.1786 1.3794 55,176

3 374 25 53.1560 52.1504 1.0056 40,224

รปู ที่ 6.8 ภาพตวั อย่างแบบฟอร์มบนั ทึกข้อมลู ดบิ ในการวัดของแขง็ ทงั้ หมดในนา้

ตารางท่ี 1 ข้อมูลคุณภาพนา้ ท่สี าคญั และการประเมินเกณ ค์ ณุ ภาพน้าแมน่ ้าองิ

ค่าคุณภาพนา้ ทส่ี ้าคัญ

สถานี DO BOD TCB FCB NH3 เกณฑค์ ุณภาพนา้ †

(มก./ล.) (มก./ล.) (MPN/100 มล.) (MPN/100 มล.) (มก./ล.) พอใช้
1.7 800 200 0.06 พอใช้
EI 1 7.8 2 700 200 0.00
EI 2 8.7 0.8 1,700 300 0.30 ดี
EI 3 6.9

EI 4 4.9 2.8 2,400 2,400 0.30 เสอ่ื มโทรม

หมำยเหต.ุ จำก "คณุ ภำพนำ้ ลมุ่ นำ้ โขง" โดยสถำบนั สำรสนเทศทรัพยำกรน้ำและกำรเกษตร, 28 มีนำคม 2556, สบื คน้ จำก
http://www.haii.or.th/index.php/คุณภำพล่มุ น้ำโขง

รูปท่ี 6.9 ภาพตวั อยา่ งการนาเสนอขอ้ มลู คุณภาพนา้ หลายพารามเิ ตอรพ์ รอ้ มกนั ในรปู ตาราง

กำรนำเสนอในรูปตำรำงมีข้อดีคือ ประหยัดพื้นท่ี กระทัดรัด ทำให้เข้ำใจขอบเขตของงำน และ
ลักษณะของข้อมูลได้ชัดเจนยิ่งขึ้น ท่ีสำคัญคือทรำบค่ำแท้จริงท่ีวัดได้ อย่ำงไรก็ตำม หำกมีข้อมูลมำก
หรือมีกำรแบ่งรำยกำรหวั ขั้วย่อยเป็นหลำยๆหัวขอ้ อำจทำให้ตำรำงมีควำมซับซ้อนมำกขึ้น นอกจำกนี้
หำกมใี นกำรเปรียบเทยี บขอ้ มลู ระหว่ำงกลุ่มอำจเข้ำใจยำกกว่ำเมื่อเทียบกับกำรนำเสนอในรูปแผนภูมิ
หรือกรำฟ

6.4.2 การนาเสนอในรปู กราฟ
กำรนำเสนอข้อมูลในรูปกรำฟหรือแผนภูมิ พบได้น้อยครั้งกว่ำในกรณีของกำรรำยงำนผล

วิเครำะห์ทดสอบกลับไปยังเจ้ำของโครงกำร อย่ำงไรก็ตำมกำรนำเสนอข้อมูลในแบบน้ีนิยมใช้อย่ำง
แพร่หลำยในกำรตีพิมพ์เผยแพร่ผลงำนทำงวิชำกำร เช่นบทควำมวิจัย บทควำมวิชำกำร หรือกำร

~ 203 ~

นำเสนอผลงำนในกำรประชุม

วิชำกำร เป็นต้น เน่ืองจำก

เข้ำใจง่ำย ผู้ใช้งำนสำมำรถเห็น

ป ร ะ เ ด็ น ห รื อ ส ำ ร ะ ส ำ คั ญ ไ ด้

อ ย่ ำ ง ร ว ด เ ร็ ว เ ช่ น เ ห็ น

ควำมสัมพันธ์ระหว่ำงตัวแปรท่ี

ศึกษำหรือสำมำรถเปรียบทียบ

ร ะ ห ว่ ำ ง ป ร ะ ช ำ ก ร ไ ด้ ง่ ำ ย

น อ ก จ ำ ก น้ี ยั ง ท ำ ใ ห้ ผู้ ใ ช้ ง ำ น

สำมำรถจดจำรำยละเอียดได้

รูปที่ 6.10 แผนภูมแิ ทง่ แสดงคณุ ภาพน้าโดยเฉลีย่ ของแมน่ า้ สายหนง่ึ ดีกว่ำเมื่อเทียบกับแบบตำรำง
ในปี พ.ศ. 2545 ข้อจำกัดที่สำคัญของกำรใช้
แ ผ น ภู มิ ห รื อ ก ร ำ ฟ ใ น ก ำ ร

นำเสนอข้อมูล คือค่ำที่อ่ำนได้จำกแผนภูมิหรือกรำฟจะเป็นค่ำโดยประมำณ ด้วยเหตุนี้หำกต้องกำร

ทรำบค่ำที่วัดได้จริง จำเป็นต้องมีกำรกำกับค่ำไว้ท่ีรูป (รูปที่ 6.10) หรือเลือกวิธีนำเสนอแบบตำรำง

หรอื บรรยำยแบบขอ้ ควำมแทน

กำรสรำ้ งแผนภมู หิ รือ

กรำฟท่ีดี ควรเร่ิมจำกกำร

เลือกประเภทของแผนภูมิ

ห รื อ ก ร ำ ฟ ใ ห้ เ ห ม ำ ะ ส ม

ข้อมูลท่ีต้องกำรนำเสนอ

ตัวอย่ำงเช่น ถ้ำต้องกำร

เ ป รี ย บ เ ที ย บ ข้ อ มู ล เ พี ย ง

ลั ก ษ ณ ะ เ ดี ย ว ค ว ร ใ ช้

แผนภูมิแท่งเชิงเดี่ยว (รูปท่ี

6 . 1 0 ) แ ต่ ถ้ ำ ต้ อ ง ก ำ ร

เปรียบเทียบลักษณะข้อมูล

ที่ศึกษำต้ังแต่สองลักษณะ รปู ที่ 6.11 แผนภูมิแท่งแสดงคณุ ภาพนา้ โดยเฉลยี่ ของแม่นา้ สายหนึ่ง
ขึ้นไป เชน่ กำรเปรียบเทียบ ระหว่างปี พ.ศ. 2545-2549
คุณภำพน้ำท่ีหลำยช่วงเวลำ

สำมำรถเลือกใช้แผนภูมิแท่งเชิงซ้อนดังรูปท่ี 6.11 หรือใช้กรำฟเส้นแบบอนุกรมเวลำ (Time series

plot) ซ่ึงแสดงคำ่ ทวี่ ดั ไดบ้ นแกน y และชว่ งเวลำท่ศี ึกษำบนแกน X ดงั รปู ที่ 6.12

มนตช์ ัย ดวงจนิ ดำ (2554) ไดใ้ ห้คำแนะนำทว่ั ไปในกำรเลือกใช้กรำฟไว้ดังนี้

1. ถ้ำต้องกำรแสดงให้เห็นแนวโน้ม (trend) ควรเลือกใช้กรำฟเส้น (line graph) ในกรณีที่

ต้องกำรแสดงควำมสัมพันธ์ของสองตัวแปร ซ่ึงเป็นข้อมูลที่มีมำตรวัดแบบอัตรำส่วน (ratio scale)

ควรเลือกใช้กรำฟแบบกระจำย (scatter plot) นอกน้ันควรใช้กรำฟหรือแผนภูมิแบบแท่ง (bar

graph)

~ 204 ~

2. กำรนำเสนอข้อมูลท่ีคิด

จำแนกในรูปสัดส่วนร้อยละท่ีมี

ภำพรวมเท่ำกับ 100% ควรใช้

แผนภมู ิวงกลม (pie chart)

3. ข้อมูลท่ีนำเสนอไม่ควรมี

ม ำ ก ห รื อ น้ อ ย จ น เ กิ น ไ ป

ตัวอย่ำงเช่นในกรำฟแบบเส้น

หรือแบบกระจำย ไม่ควรมี

เส้นกรำฟมำกกว่ำ 6 เส้นใน

กรำฟเดียวกัน นอกจำกนี้ควร

หลีกเลี่ยงกำรใช้แผนแผนภูมิ
รปู ที่ 6.12 กราฟเสน้ แบบอนกุ รมเวลาแสดงคณุ ภาพนา้ โดยเฉลี่ยของ แบบแท่งกรณีท่ีมีข้อมูลเพียง
แม่นา้ สายหน่ึงระหว่างปี พ.ศ. 2545-2549
2-3 แทง่

ก ำ ร เ ลื อ ก ก ร ำ ฟ ที่

เ ห ม ำ ะ ส ม กั บ วั ต ถุ ป ร ะ ส ง ค์ แ ต่ ล ะ แ บ บ ส ำ ม ำ ร ถ ศึ ก ษ ำ เ พิ่ ม เ ติ ม ไ ด้ ที่

http://labs.juiceanalytics.com/chartchooser/index.html สำหรับปัจจัยอื่นๆที่ควรคำนึงถึงใน

กำรสรำ้ งกรำฟ (Demayo and Steel, 2003) ไดแ้ ก่

1. ทุกรปู ต้องมีหมำยเลขลำดับของรูป (รูป/ภำพที่…หรือ Figure…) ช่ือหรือคำอธิบำยแผนภูมิ

หรือกรำฟ (Tile/Figure Legend) ทส่ี ือ่ ควำมหมำยและนำไปสกู่ ำรเข้ำใจรูปไดอ้ ยำ่ งดี

2. ควรมีป้ำยชื่อแกน ทงั้ แนวตัง้ (Y-axis title) และแนวนอน (X-axis title)

3. ตัวเลขหรือข้อควำมกำกับแกน (axes number) ควรมีขนำดใหญ่ ชดั เจน

4. กำรต้ังระยะแกน (scale) ควรมีระยะท่ีเหมำะสม ไม่ถ่ีและไม่ห่ำง จนทำให้สูญเสีย

ควำมสำคัญของขอ้ มูลไป ดังตวั อย่ำงกำรนำเสนอข้อมูลชุดเดียวกันในรูปท่ี 6.13 แสดงให้เห็นว่ำระยะ

แกนสำมำรถทำให้ข้อมูลชุดเดียวกันมีควำมหมำยต่ำงกัน ข้อควรระวังในกรณีที่ใช้กรำฟมำกกว่ำ 1

กรำฟเปรียบเทียบเพ่อื หำแนวโน้มคอื กรำฟที่นำมำเปรียบเทียบกันควรมรี ะยะแกนท่ีเหมือนกัน

รปู ท่ี 6.13 ความสาคญั ของการตง้ั ระยะแกนกับความหมายของขอ้ มูล

5. ควรมีป้ำยช่ือข้อมูล (label) ระบุให้ชัดเจน ในกรณีนำเสนอชุดข้อมูลมำกกว่ำ 1 ชุด และ
ควรแยกจำกพืน้ ทก่ี ำรลงจุด เพอื่ ควำมชัดเจนของข้อมูลทน่ี ำเสนอ

6. สขี องเส้นแบง่ ชอ่ ง (grid line) ควรเปน็ สีออ่ นว่ำสขี องเส้นข้อมลู

~ 205 ~

แบบฝกึ หดั ท้ายบท

1. จงระบุเลขนยั สำคญั สำหรบั ขอ้ มลู ต่อไปนี้ (ข) 0.001oC
(ก) 1002 kg (ง) 5.06 x 103 calories
(ค) 0.200 g
(จ) 5.0600 x 103 calories

2. จงคำนวณน้ำหนกั รวมของสำร A ที่ใช้ในกำรทดลอง หำกปริมำณ A ที่ใช้ในแต่ละคร้ัง คือ 12.11,

18.0 และ 1.013 กรัม

3. จงคำนวณควำมหนำแน่นของ A ซงึ่ ปริมำตร 0.023 มิลลลิ ิตร หนัก 0.012 กรมั

4. จงรำยงำนผลทีไ่ ด้จำกกำรคำนวณของ

5. จงตดั สินวำ่ ข้อมลู ต่อไปนมี้ ี outlier หรือไม่ ดว้ ยวิธีกำร Box-and Whisker Plot, Grubb’s test,
Dixon’ Quotient test, และ Median/MAD-Huber Method
15.15, 14.35, 15.05, 15.35, 15.50, 15.45, 15.60

6. หำกผลกำรช่ังน้ำหนักของวัสดุควบคุมที่มีน้ำหนักคงท่ี 3 ครั้งต่อวัน เป็นเวลำ 20 วัน ด้วยเครื่อง
ชัง่ แบบละเอยี ดทผี่ ำ่ นกำรสอบเทียบแล้ว ได้ผลดังตำรำง

(ก) จงคำนวณคำ่ เฉลยี่ คำ่ มัธยำน และค่ำฐำนนยิ มของขอ้ มลู ในวันที่ 10
(ข) จงคำนวณคำ่ เฉลี่ยและส่วนเบ่ยี งเบนมำตรฐำนของข้อมูลชุดนี้
7. จงคำนวณคำ่ เฉลยี่ และสว่ นเบี่ยงเบนมำตรฐำนของผลกำรวดั หำกผลกำรวัด SRM 1641b ซึ่งเป็น
สำรมำตรฐำนของปรอทในน้ำจำนวน 2 ซำ้ ของห้องปฏบิ ัตกิ ำร 10 แหง่ ได้ผลดังตำรำง

จำนวน ห้องปฏบิ ัติกำร
ซ้ำ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 1.58 1.62 1.58 1.64 1.62 1.59 1.62 1.59 1.62 1.57
2 1.63 1.63 1.62 1.61 1.59 1.61 1.59 1.62 1.61 1.58

8. จงคำนวณค่ำเบ่ียงเบนมำตรฐำนของวิธีกำรดัดแปลง หำกผลกำรวิเครำะห์ตะกั่วในน้ำด้วยวิธีกำร
ดัดแปลง โดยกำรทดสอบ QC sample จำนวน 3 ควำมเข้มข้น คือควำมเข้มข้นต่ำ (Low) ควำม
เข้มข้นกลำง (Medium) และควำมเขม้ ข้นสงู (High) ควำมเข้มข้นละ 2 ซำ้ ไดผ้ ลดงั ตำรำง

~ 206 ~

คร้งั ทีว่ ดั Low Medium High

1 20.72 49.61 89.25

2 20.74 49.64 89.31

9. จงหำค่ำสัมประสิทธิ์ของพิสัย สัมประสิทธ์ิของส่วนเบี่ยงเบนควอร์ไทล์ สัมประสิทธ์ิของส่วน
เบ่ียงเบนค่ำเฉล่ีย และสัมประสิทธิ์ของควำมแปรปรวน สำหรับผลกำรวิเครำะห์หำปริมำณ
เหลก็ ในตวั อย่ำงนำ้ ดว้ ยวิธีมำตรฐำน ซง่ึ ไดผ้ ลดงั น้ี

9.98, 10.40, 10.50, 10.05, 9.90, 9.85, 10.05, 10.08, 9.98, 9.80 มลิ ลกิ รัมต่อลิตร
10. จงคำนวณค่ำควำมเบ้ (skewness) ด้วยวิธี Pearson 2 skewness coefficient และค่ำควำม

โด่ง (kurtosis) ของขอ้ มลู ในข้อ 9 พรอ้ มทงั้ อธิบำยลักษณะกำรแจกแจงข้อมลู จำกผลทค่ี ำนวณได้

เอกสารอ้างองิ บทท่ี 6

กรมควบคุมมลพิษ, สำนักจัดกำรคุณภำพนำ้ , ส่วนแหล่งนำ้ ทะเล. (2547). คูม่ อื การประกันและ
ควบคมุ คุณภาพการตติ ตามตรวจสอบคณุ ภาพนา้ ทะเล. สบื คน้ จำก
http://infofile.pcd.go.th/water/control_sea.pdf?CFID=1356141&CFTOKEN=7024
8012

กำนดำ โกมลวัฒนชัย. (ม.ป.ป.) เลขนยั สาคญั และหลักการปดั เศษ. โครงกำรเคมี กรมวิทยำศำสตร์
บรกิ ำร. สืบคน้ จำก http://www.e-learning.dss.go.th/

ไกรรัตน์ เอยี่ มอำไพ, มงคล สำฟูวงศ์ และสุทธริ กั ษ์ วงษแ์ ก้ว. (2553). กำรศึกษำกำรเปล่ียนแปลง
สภำพพนั ธ์ุพชื ทเ่ี ป็นถิน่ ที่อยู่อำศัยของสัตวป์ ่ำในบงึ บอระเพ็ด. ผลงานวิจยั และรายงาน
ความก้าวหน้างานวจิ ยั ประจาปี 2553 (Wildlife Yearbook 12, 2010), 149-168.

จันทรรัตน์ วรสรรพวทิ ย์. (ตลุ ำคม 2553-มกรำคม 2554). กำรทดสอบคำ่ สดุ ตำ่ งโดยใช้ Grubbs’
test. วารสารออนไลนส์ านักบรหิ ารและรับรองห้องปฏบิ ัติการ, 7(19), 1-5. สบื ค้นจำก
http://lib3.dss.go.th/fulltext/BLA_J/BLA2553_7_19P2-6.pdf

จันทรรตั น์ วรสรรพวิทย์ และ นวรฐั เทศพทิ กั ษ์. (2555). กำรเปรยี บเทียบผลกำรทดสอบระหวำ่ ง
หอ้ งปฏบิ ัตกิ ำร โดยใช้ Modified z-scores. วารสารกรมวทิ ยาศาสตรบ์ ริการ, 60(189), 38-
40. สืบค้นจำก http://lib3.dss.go.th/fulltext/dss_j/2555_189_60_p38-40.pdf

นนั ทนำ กนั ยำนุวัฒน์ และนชุ นำท นำคำ. 2555. แนวทางการตรวจสอบความใช้ได้ของวธิ ีทดสอบทาง
เคมี. กรงุ เทพฯ : สำนักอตุ สำหกรรมพืน้ ฐำน กรมอุตสำหกรรมพ้ืนฐำนและกำรเหมืองแร่.

บทนำ. (ม.ป.ป.) สืบคน้ จำก http://fe.rmutl.ac.th/2012/wp-content/uploads/บทนำ.pdf
ประจักษ์ รตั นศิริมณีเวทย์ และทวยั พร ชำเจียมเจน. (6 ตลุ ำคม 2554). กฏการปัดเศษ (มอก. 929-

2553) [powerpoint file]. สืบคน้ จำก app.tisi.go.th/KM/1111/008.ppt
มนต์ชยั ดวงจินดำ. (16 สิงหำคม 2554). การนาเสนอตารางและกราฟในบทความวิจยั และข้อวจิ ารณ์

บทความวารสารจากผ้ทู รงคุณวุฒิ [powerpoing file]. สบื ค้นจำก
ird.rmuti.ac.th/newweb/docload/download/journal/reviewer.ppt
วิบลู ย์ พงศพ์ รทรัพย์. (2551). ทำอยำ่ งไรเม่ือข้อมลู มีกำรแจกแจงแบบไม่เป็นปกติ. For Quality,
October, 43-45.
วโิ รจน์ ไววำนิชกจิ . (2553). วธิ กี ำรวเิ ครำะหข์ ้อมลู ทรี่ วบรวมไดจ้ ำกกำรสำรวจชุมชน. ลาปางเวชสาร,
29(3), 79-81.

~ 207 ~

สุภมำส องั ศโุ ชติ และชูชำติ พ่วงสมจิตร์. (ม.ป.ป.) หน่วยท่ี 11 การวเิ คราะห์และการแปลผลข้อมลู
[pdf file]. สืบคน้ จำก http://edu.stou.ac.th/EDU/UploadedFile/หนว่ ยที่%
20%2011.pdf

สถำบนั มำตรวิทยำ, ฝำ่ ยมำตรวิทยำเสียงและกำรส่ันสะเทือน. (2012, March). กำรเปรยี บเทยี บผล
กำรวดั ระหว่ำงห้องปฏบิ ัตกิ ำร. TPA news: Calibration, 183. สืบคน้ จำก
http://www.tpa.or.th/tpanews/upload/mag_content/54/ContentFile956.pdf

Demayo, A. and Steel A. (2003). Data Handling and Presentation. In D. Chapman (Ed.),
Water quality assessments: A guide to the use of biota, sediments and water
in environmental monitoring. New York: Tayler & Francis Group LLC.

Doane, D.P. and Seward, L.E. (2011). Measuring skewness: A forgotten statistic?.
Journal of Statistics Education, 19(2), 1-18.

Grubbs, F.E. (1969). Procedures for detecting outlying observartions in samples.
Technometrics, 11(1), 1-21. Retrieved from
http://www.jstor.org/stable/1266761

Halpern, A.M. and McBane G.C. (2006). Experimental physical chemistry: a laboratory
textbook. New York: W.H. Freeman.

Michener, B., Scaralata, C., and Hames B. (2008). Rounding and significant figures
(Technical Report NREL/TP-510-42626). Retrieved from National Renewable
Energy Laboratory website: http://www.nrel.gov/biomass/pdfs/42626.pdf

NIST/SEMATECH. (2012a). Exploratory Data Analysis: 1.3.5.17.1 Grubs’ Test for Outliers.
In NIST/SEMATECH e-Handbook of statistical methods. Retrieved from
http://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda35h1.htm

NIST/SEMATECH. (2012b). Exploratory Data Analysis: 1.3.5.11 Measures of Skewness
and Kurtosis. In NIST/SEMATECH e-Handbook of statistical methods. Retrieved
from http://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda35b.htm

Peltier, J. (2013). Hinge techniques for determining quartiles. Retrieved from Peltier
Tech Blog website: http://peltiertech.com/hinges/

Rorabacher, D.B. (1991). Statistical treatment for rejection of deviant values: critical
values of Dixon’s “Q” parameter and related subrange ratios at the 95%
confidence level. Analytical Chemistry, 63, 139-146.

Synek, V. (2008). Evaluation of the standard deviation from duplicate results.
Accreditation and Quality Assurance, 13(6), 335-337.

Weisstein, E.W. (1996-2016). Mean deviation. Retrieved from MathWorld—A Wolfram
Web Resource: http://matworld.wolfram.com/MeanDeviation.html

~ 208 ~

ภาคผนวก ก : แนวคดิ และคาตอบของแบบฝึกหดั ทา้ ยบท

บทที่ 1 การศกึ ษาทางเคมสี ่ิงแวดลอ้ ม

1. 3 ประเด็นสำคัญ ได้แก่ แหล่งกำเนิด (emission source) พฤติกรรมของสำรในสิ่งแวดล้อม
(fate of chemicals) ซ่ึงเก่ียวข้อง 2 ประเด็นย่อยคือ กำรเคล่ือนย้ำย (transport) และกำร
เปล่ียนแปลง (transformation) และผลกระทบ (effects)

2. ของเสยี เกิดขึน้ เสมอในทกุ กจิ กรรมของมนุษย์
3. ส่ิงแวดล้อมถูกนำมำใช้เป็นทรัพยำกร (resource) และใช้เป็นตัวกลำง (medium) ในกำรรองรับ

สิง่ ตำ่ งๆที่มนุษยไ์ มต่ อ้ งกำร
4. ปลอ่ ยสสู่ ่งิ แวดลอ้ มโดยตรงควบคมุ มลพิษด้วยกำรบำบัดอยำ่ งถูกวิธีกอ่ นท้งิ
5. มนษุ ยม์ องข้ำมประเดน็ เรอ่ื งควำมสัมพันธ์ระหว่ำงตัวกลำง และละเลยเกี่ยวกับพฤติกรรมของสำร

ในส่งิ แวดลอ้ ม
6. ช้นั บรรยำกำศ
7. เคมีวิเครำะห์ โดยเฉพำะอย่ำงยิ่งกำรพัฒนำเทคนิควิธีกำรตรวจวิเครำะห์สำรอินทรีย์หรือธำตุที่มี

ปริมำณน้อย (Trace organic chemicals or Trace elements) ทำให้เรำทรำบถึงผลกระทบ
ทำงสิง่ แวดล้อมของสำรเหล่ำนมี้ ำกขึ้น

บทท่ี 2 เคมีเบ้ืองตน้ ของน้า
1. (1) กำรระเหยกลำยเปน็ ไอและกำรควบแน่นของน้ำ

(2) อุกกำบำตหินทม่ี นี ำ้ แขง็ เกำะอยู่
(3) รอ้ ยละ 3
(4) น้ำแขง็ และธำรนำ้ แขง็
(5) แหล่งนำ้ ใตด้ ิน
2. (ก)-(2), (ข)-(1), (ค)-(5), (ง)-(3), (จ)-(4)
3. (ก)-(2), (ข)-(4), (ค)-(1), (ง)-(3)
4. 0.46 โมลำร์ และ 2.7% w/w
5. 10 ppb, สำมำรถนำไปบริโภคได้
6. 150 mg/L as CaCO3
7. 1.77 mg N/L
8. 24 mg/L as O2

บทท่ี 3 มลพิษทางนา้ และคณุ ภาพน้า
1. นำ้ เสยี จำกฟำร์มกงุ้ , นำ้ ชะขยะจำกบอ่ ขยะอุตสำหกรรม, ครำบน้ำมนั ทีร่ ว่ั จำกเรือขนส่งนำ้ มนั
2. กำรระเบดิ ของภเู ขำไฟ, กำรฉีดลำ้ งพ้นื ถนน, กำรไหลบ่ำของนำ้ จำกพน้ื ท่เี กษตรกรรม

~ 209 ~

3. สภำพน้ำท่ีมีมลพิษเจือปน จนไม่สำมำรถนำมำใช้ประโยชน์เน่ืองจำกเป็นอันตรำยต่อสุขภำพ
หรือไม่เหมำะสมตอ่ กำรอยอู่ ำศยั ของส่ิงมีชวี ติ ในน้ำ

4. ควำมสำมำรถในกำรระบุตน้ ตอที่มำของแหล่งกำเนิด
5. (คำตอบทสี่ ำมำรถเลอื กตอบได้) กำรระบำยน้ำเสีย กำรขับถ่ำยส่ิงปฏิกูลลงสู่แหล่งน้ำ กำรทิ้งขยะ

และของเสียอันตรำยต่ำงๆลงสู่แหล่งน้ำ อุบัติเหตุและกำรร่ัวไหลของสำรเคมีจำกกำรคมนำคม
ขนส่งทำงนำ้ นำ้ ที่ไหลบำ่ จำกพ้นื ทีต่ ่ำงๆลงส่แู หล่งน้ำ กำรรกุ ของนำ้ เค็มเข้ำไปในแหล่งนำ้ จดื
6. ตลำดสด หอพักนักศกึ ษำ โรงพยำบำล โรงแรม 1 ดำว
7. สมบัติทำงกำยภำพ : ของแข็งแขวนลอย
สมบตั ิทำงเคมี : สภำพดำ่ ง ควำมกระดำ้ งถำวร บโี อดี ฟลูออไรด์
สมบัติทำงจุลชีววิทยำ : โคลิฟอร์ม
8. ก. ไนโตรเจนและฟอสฟอรัส, ข. ควำมขุ่น, ค. BOD, COD (TOC), ง. สี (คำตอบท่ีเป็นไปได้ :
BOD, COD, TOC), จ. DO, ฉ. ควำมกระด้ำง, ช. สภำพด่ำง, ซ. Cl-, Na+ (คำตอบท่ีเป็นไปได้ :
ค่ำกำรนำไฟฟำ้ ), ฌ. ฟลอู อไรด์, ญ. โลหะหนกั และเมทธำลอยด์, ฎ. ซัลเฟอร์ (คำตอบที่เป็นไปได้
: ซลั เฟต, ซัลไฟต์)
9. 5 ประเภท, ประเภทท่ี 5 (เส่ือมโทรมมำก)
10. โคลิฟอรม์ และเอ็นเทอโรคอกไค
11. 4 ประเภท ได้แก่ สำรอินทรยี ์ระเหยงำ่ ย โลหะหนัก สำรปอ้ งกนั กำจัดศัตรูพืชและสัตว์ สำรพิษ
12. 5 NTU, 6.5-8.5, 100 mg/L as CaCO3, 250 mg/L, 1.5 mg/L, 2.2 MPN ตอ่ นำ้ 100 mL
13. ไม่เปน็ ท่พี ึงรงั เกยี จ, 40oC, 5.5-9.0, ไม่เกิน 20, ไม่เกนิ 120, ไมเ่ กนิ 5.0, ไมเ่ กนิ 100
14. อำคำรชุด, โรงแรม, หอพักตั้งแต่ 10ห้อง, สถำนบริกำร (พ้ืนท่ีใช้สอยต้ังแต่ 1000 ตำรำงเมตร),
โรงพยำบำลทมี่ เี ตยี งผูป้ ว่ ยในตั้งแต่ 10 เตียง, อำคำรโรงเรียน-สถำบันอุดมศึกษำ อำคำรท่ีทำกำร
ของหน่วยงำนต่ำงๆ ศนู ย์กำรคำ้ -ห้ำงสรรพสินค้ำ ทม่ี พี น้ื ท่ีใช้สอยต้งั แต่ 5,000 ตำรำงเมตร, ตลำด
ทม่ี พี ื้นท่ีใช้สอยต้ังแต่ 500 ตำรำงเมตร, ภตั ตำคำร/ร้ำนอำหำรที่มีพื้นให้บริกำรตั้งแต่ 100 ตำรำง
เมตร, หมบู่ ้ำนจดั สรรตงั้ แต่ 100 หลังคำเรือน
15. ฟำร์มสกุ ร และกำรเพำะเลี้ยงสตั ว์นำ้

บทที่ 4 การตดิ ตามตรวจสอบคุณภาพน้า
1. กำรวำงแผนโครงกำร, กำรดำเนินงำน และกำรประมวลผล
2. กำรกำหนดวัตถุประสงค์ของกำรศึกษำ, กำรสำรวจพื้นท่ีแหล่งน้ำ, กำรกำหนดจุดเก็บตัวอย่ำง,

กำรเตรียมอุปกรณ์สำหรับเก็บตัวอย่ำงน้ำ, กำรเตรียมเครื่องมือวัดตัวอย่ำงในภำคสนำม, กำร
ขนสง่ ตวั อย่ำงน้ำไปยังห้องปฏบิ ตั กิ ำร
3. ควำมเปน็ กรด-ดำ่ ง, อณุ หภูมิ, คำ่ กำรนำไฟฟ้ำ
4. ก. เก็บอย่ำงน้อย 3 จุด คือ ก = จุดอ้ำงอิง, ค = จุดตรวจสอบกำรเปล่ียนแปลงคุณภำพน้ำ และ
ง/จ= จดุ ตรวจสอบทำ้ ยน้ำ
ข. เกบ็ อย่ำงน้อย 2 จุด คอื ข และ ค
ค. เก็บอยำ่ งนอ้ ย 3 จุด คอื 1 เมตรจำกผิวน้ำ, 14-16 เมตรจำกผวิ และ 1 เมตรจำกก้นแมน่ ้ำ

~ 210 ~

ง. เปิดกอ๊ กให้น้ำไหลอย่ำงตอ่ เนื่องอย่ำงนอ้ ย 3-5 นำที และเก็บตวั อย่ำงทีป่ ลำยก๊อก
จ. เกบ็ ทรี่ ะดบั ควำมลึก 12 เมตร
5. ก. จุดระบำยนำ้ ออกของบอ่ สุดทำ้ ยกอ่ นปลอ่ ยท้ิงสสู่ ่ิงแวดล้อม
ข. จุดรวมนำ้ เสยี กอ่ นเขำ้ ระบบ และจดุ ระบำยน้ำออกของบอ่ สุดทำ้ ยกอ่ นปล่อยออกนอกโรงงำน
ค. เก็บอย่ำงน้อย 3 จุด ได้แก่ 1 จุดจำกปลำยท่อน้ำทิ้งท่ีมีกำรระบำยออกสู่แหล่งน้ำสำธำรณะ
และ 2 จุดในแหล่งรองรับน้ำทิ้ง โดยเก็บ 1 จุดก่อนถึงจุดระบำยน้ำท้ิง และ 1 จุดหลังจำกจุด
ระบำยนำ้ ท้ิงของฟำรม์ ซ่งึ เป็นจุดที่น้ำท้ิงตอ้ งมกี ำรผสมกลมกลืนกับนำ้ ในแหล่งน้ำแลว้
ง. เก็บบริเวณกง่ึ กลำงบ่อ ก่งึ กลำงควำมลกึ ของระดบั นำ้ ในบอ่

6. Grab sampling คือ กำรเกบ็ ตวั อยำ่ งน้ำแบบจ้วงตักนำ้ จำกจุดเก็บตัวอย่ำงเพียงคร้ังเดียวในเวลำ
ทีก่ ำหนด
Composite sampling เป็นกำรเก็บตัวอย่ำงด้วยกำรจ้วงตักน้ำจำกจุดเก็บตัวอย่ำงเดียวกันใน
หลำยช่วงเวลำ แล้วนำมำผสมรวมกัน
Integrated sampling เป็นกำรเก็บตัวอย่ำงอย่ำงด้วยกำรจ้วงตักน้ำจำกจุดเก็บตัวอย่ำงหลำยๆ
จุด ในชว่ งเวลำใกลเ้ คยี งกันมำกทสี่ ุด แลว้ นำมำผสมรวมกนั

7. ดคู ำตอบไดจ้ ำกตำรำงท่ี 4.5
8. สมกำร (4.1)-(4.4)

9. Azide Modification, Permanganate Modification, Alum Flocculation Modification
และ Copper Sulfate-Sulfamic acid Flocculation Modification

10. ไมท่ ำลำยหรือเปลย่ี นแปลงสมบัตขิ องนำ้ ทำใหส้ ำมำรถนำน้ำไปใช้วัดคุณภำพน้ำอ่ืนได้ วัดได้ทันที
แม้มสี ำรแทรกสอดท่ีรบกวนกำรวเิ ครำะหด์ ้วยวิธีไตเตรท

11. (ก) 310 มิลลิกรมั ตอ่ ลิตร (ข) 150 มลิ ลกิ รมั ต่อลิตร

12. ปรมิ ำณไดโครเมตไอออนทีม่ ใี นระบบเพ่ือย่อยสำรอนิ ทรีย์ : ซึ่งคิดเป็น
ปริมำณสำรอินทรีย์ท่ีสำมำรถมีในน้ำให้สมมูลกับปริมำณไดโครเมตท่ีมี :
ปรมิ ำณออกซเิ จนเทยี บเท่ำมีค่ำเทำ่ กบั

ดงั น้ันค่ำซโี อดสี งู สดุ ท่ีสำมำรถวเิ ครำะห์ได้มคี ำ่ เทำ่ กบั

13. ข้ึนกับสัดส่วนของปริมำณสำรอินทรีย์ที่จุลินทรีย์ย่อยสลำยได้ในน้ำ ถ้ำมีในสัดส่วนท่ีต่ำ จะทำให้
ค่ำซีโอดแี ตกต่ำงจำกคำ่ บีโอดีมำกข้ึน

14. 192 mg O2/L

15. (เหมอื น) บอกคำ่ ควำมต้องกำรออกซิเจนทงั้ หมดในนำ้ ตวั อยำ่ ง
(ตำ่ ง) ThOD ต้องทรำบสูตรโมเลกลุ ของสำรอินทรยี ใ์ นน้ำและเปน็ ค่ำจำกกำรคำนวณ
TOD เป็นคำ่ ทไี่ ดจ้ ำกกำรวดั /วิเครำะห์

16. (ข) เป็นพิษต่อสัตว์น้ำ, (ง) Methemoglobenemia, (จ)/(ช) Rising Sludge,
(ก) Total Nitrogen, (ซ) Ammonification, (ค) Total Kjedahl Nitrogen, (ฉ) Nitrification

17. (ก) แอมโมเนีย (ข) TKN (ค) ไนเตรท (ง) ไนไตรท์

18. TKN = 90 mg/L as N, TN =95.2 mg/L as N

~ 211 ~

19. (เหมือน) สำรมัธยันต์คือสำรประกอบสีเหลืองของแอมโมเนียมฟอสโฟโมลิบเดต (ต่ำง) ชนิดของ
สำรทที่ ำให้เกดิ สแี ละสขี องสำรละลำยท่นี ำไปวดั ค่ำกำรดูดกลนื แสง

20. (ค) Total Phosphorus (ก) Polyphosphate (ข) Orthophosphate

21. ก. ออรโ์ ธฟอสเฟต ข. ฟอสฟอรสั ท้ังหมด ค. โพลฟี อสเฟต ง. Dissolved orthophosphates

บทที่ 5 การควบคมุ คุณภาพระหว่างการตรวจวดั คณุ ภาพน้า
1. Accuracy, Precision, Bias, Repeatability, Reproducibility, Systematic error, Random

error, Representativeness, Comparability

2. 10.15 mg/L, 0.053 mg/L, 0.52%, ตำ่ กวำ่ , สงู กวำ่ , นำย ข

3. ดคู ำตอบในหัวขอ้ 5.3.5-5.3.7

4. ทดสอบดว้ ย independent t-test กรณีควำมแปรปรวนของข้อมูลไมเ่ ทำ่ กนั พบวำ่ ค่ำท่วี ัดได้
ระหว่ำงหอ้ งปฏิบตั ิกำรมคี วำมแตกตำ่ งกันอยำ่ งมนี ยั สำคญั ทรี่ ะดับควำมเช่ือม่ัน 95%

5.
ก. Selectivity
ข. MDLs
ค. Ruggedness & Robustness
ง. Sensitivity
จ. Accuracy
ฉ. Precision
ช. Linear range

6.
ก. ทดสอบด้วย independent t-test กรณีควำมแปรปรวนของข้อมลู เทำ่ กัน พบว่ำผลที่วัดได้
ระหว่ำงผู้ปฏบิ ัติงำน 2 ท่ำน มีควำมแตกตำ่ งกันอยำ่ งมนี ัยสำคัญที่ระดับควำมเช่ือมั่น 95%
ข. ทดสอบด้วย t-test สำหรบั เปรียบเทียบขอ้ มูล 1 กลมุ่ กับค่ำอ้ำงอิง พบวำ่ ค่ำเฉลยี่ ของ
สมหญิงมคี ำ่ แตกต่ำงกบั ค่ำอ้ำงอิงอยำ่ งมนี ยั สำคัญท่ีระดับควำมเชอื่ ม่ัน 95 %
ค. สมหญิง เน่ืองจำกมี bias สงู

7. ผลที่วัดไดข้ อง ICVS คอื 25 mg/L ดงั น้ัน ไม่อย่ใู นเกณฑท์ ี่

ยอมรบั ได้
8. %Recovery มีค่ำไม่อยใู่ นเกณฑ์ท่ยี อมรับได้
9. มขี อบเขตกำรควบคุมดังรปู

1.0004 1.00029
1.0002 1.00020

1.0000 1.00002

0.9998 0.99984
0.99975

0.9996

1234567
Day

~ 212 ~

บทที่ 6 การจัดการผลวิเคราะหท์ ดสอบ
1. (ก) 1002 kg (เลขนัยสำคัญ 4 ตำแหน่ง)Z

(ข) 0.001oC (เลขนยั สำคญั 1 ตำแหน่ง)
(ค) 0.200 g (เลขนยั สำคญั 3 ตำแหน่ง)
(ง) 5.06 x 103 calories (เลขนัยสำคัญ 3 ตำแหน่ง)
(จ) 5.0600 x 103 calories (เลขนยั สำคญั 5 ตำแหน่ง)

2. 31.1 กรมั (หลักกำรกำหนดเลขนยั สำคัญ: กรณบี วก-ลบ)

3. 0.52 กรมั ต่อมลิ ลลิ ิตร (หลักกำรกำหนดเลขนยั สำคัญ: กรณีคณู -หำร)

4. 11 กรัมต่อมิลลลิ ิตร (เลขนยั สำคญั 2 ตำแหนง่ )

5. เรียงลำดับขอ้ มูลน้อยไปมำก : โดยคำ่ 14.35 จดั เปน็ ค่ำสงสัยว่ำมีควำมผิดปกตหิ รือไม่

ลำดบั ข้อมลู 14.35, 15.05, 15.15, 15.35, 15.45, 15.50, 15.60

Box- and-Whisker Plot คำ่ ทส่ี งสยั (14.35) อยู่ต่ำกวำ่ Lower Inner Fence

ดังน้ันเป็น outlier

Grubb’s Test: ที่ระดบั ควำมเชอ่ื มัน่ 95%

Q Test ค่ำทีส่ งสัย (14.35) เปน็ outlier
ทร่ี ะดับควำมเช่อื ม่ัน 95%

คำ่ ที่สงสัย (14.35) ไม่เป็น outlier
Median/MAD-Huber method Modified Z มคี ่ำมำกกวำ่ 2.5 คำ่ ทสี่ งสยั (14.35) เป็น outlier

6. (ก) 1.0000 กรัม สว่ น ไม่มี

(ข) 1.0000 กรัม, 9.8319x105 (Levene test: W = 1.581< F0.05, 19, 40=1.853 สรปุ
ไดว้ ่ำมีควำมแปรปรวนเทำ่ กันระหวำ่ งกลมุ่ ตัวอยำ่ ง)

7. 1.61, 0.0205 (กรณวี ัด 2 ซ้ำของตวั อยำ่ งเดยี วกัน)

8. (กรณีวัด 2 ซ้ำของตวั อยำ่ งท่ีไม่เป็นอสิ ระ)

9.

10. (ค่ำที่คำนวณได้อยรู่ ะหว่ำงค่ำวิกฤติ -0.963,+0.963: n=10)
(ลกั ษณะโคง้ แบน, platykurtic)

~ 213 ~

ภาคผนวก ข: ตารางทางสถิติ

ตารางท่ี ข-1 ตารางการแจกแจง t (t-distribution)

0.1 0.05 0.025 0.02 0.015 0.01 0.005 0.0005 1-tail alpha

90% 95% 97.5% 98% 98.5% 99% 99.5% 99.95% (1-tail Confidence level)

0.2 0.1 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01 0.001 2-tail alpha

80% 90% 95% 96% 97% 98% 99% 99.9% (2-tail Confidence level)

1 3.0777 6.3137 12.7062 15.8945 21.2051 31.8210 63.6559 636.5776

2 1.8856 2.9200 4.3027 4.8487 5.6428 6.9645 9.9250 31.5998

3 1.6377 2.3534 3.1824 3.4819 3.8961 4.5407 5.8408 12.9244

4 1.5332 2.1318 2.7765 2.9985 3.2976 3.7469 4.6041 8.6101

5 1.4759 2.0150 2.5706 2.7565 3.0029 3.3649 4.0321 6.8685

6 1.4398 1.9432 2.4459 2.6122 2.8289 3.1427 3.7074 5.9587

7 1.4149 1.8946 2.3646 2.5168 2.7146 2.9979 3.4995 5.4081

8 1.3968 1.8595 2.3060 2.4490 2.6338 2.8965 3.3554 5.0414

9 1.3830 1.8331 2.2622 2.3984 2.5738 2.8214 3.2498 4.7809

10 1.3722 1.8125 2.2281 2.3593 2.5275 2.7638 3.1693 4.5868

11 1.3634 1.7959 2.2010 2.3281 2.4907 2.7181 3.1058 4.4369

12 1.3562 1.7823 2.1788 2.3027 2.4607 2.6810 3.0545 4.3178

13 1.3502 1.7709 2.1604 2.2816 2.4358 2.6503 3.0123 4.2209

14 1.3450 1.7613 2.1448 2.2638 2.4149 2.6245 2.9768 4.1403

15 1.3406 1.7531 2.1315 2.2485 2.3970 2.6025 2.9467 4.0728

16 1.3368 1.7459 2.1199 2.2354 2.3815 2.5835 2.9208 4.0149

17 1.3334 1.7396 2.1098 2.2238 2.3681 2.5669 2.8982 3.9651

18 1.3304 1.7341 2.1009 2.2137 2.3562 2.5534 2.8784 3.9217

19 1.3277 1.7291 2.0930 2.2047 2.3457 2.5395 2.8609 3.8833

20 1.3253 1.7247 2.0860 2.1967 2.3362 2.5280 2.8453 3.8496

21 1.3232 1.7207 2.0796 2.1894 2.3278 2.5176 2.8314 3.8193

22 1.3212 1.7171 2.0739 2.1829 2.3202 2.5083 2.8188 3.7922

23 1.3195 1.7139 2.0687 2.1770 2.3132 2.4999 2.8073 3.7676

24 1.3178 1.7109 2.0639 2.1715 2.3069 2.4922 2.7970 3.7454

25 1.3163 1.7081 2.0595 2.1666 2.3011 2.4851 2.7874 3.7251

26 1.3150 1.7056 2.0555 2.1620 2.2958 2.4786 2.7787 3.7067

27 1.3137 1.7033 2.0518 2.1578 2.2909 2.4727 2.7707 3.6895

28 1.3125 1.7011 2.0484 2.1539 2.2864 2.4671 2.7633 3.6739

29 1.3114 1.6991 2.0452 2.1503 2.2822 2.4620 2.7564 3.6595

30 1.3104 1.6973 2.0423 2.1470 2.2783 2.4573 2.7500 3.6460

31 1.3095 1.6955 2.0395 2.1438 2.2746 2.4528 2.7440 3.6335

32 1.3086 1.6939 2.0369 2.1409 2.2712 2.4487 2.7385 3.6218

33 1.3077 1.6924 2.0345 2.1382 2.2680 2.4448 2.7333 3.6109

34 1.3070 1.6909 2.0322 2.1356 2.2650 2.4411 2.7284 3.6007

35 1.3062 1.6896 2.0301 2.1332 2.2622 2.4377 2.7238 3.5911

36 1.3055 1.6883 2.0281 2.1309 2.2595 2.4345 2.7195 3.5821

37 1.3049 1.6871 2.0262 2.1287 2.2570 2.4314 2.7154 3.5737

38 1.3042 1.6860 2.0244 2.1627 2.2546 2.4286 2.7116 3.5657

39 1.3036 1.6849 2.0227 2.1247 2.2524 2.4258 2.7079 3.5581

40 1.3031 1.6839 2.0211 2.1229 2.2503 2.4233 2.7045 3.5510

หมายเหต.ุ ค่า t-value ท่ีระดบั นยั สาคญั (probability level, α) และองศาอิสระ (degree of freedom,

df) อ่นื ๆ สามารถดูเพิ่มเติมได้ที่ Free Statistics Calculators (version 4.0) by Soper, Daniel, 2006-

2016, Retrieved from http://www.danielsoper.com/statcalc/calculator.aspx?id=10

ตารางท่ี ข-2 ตารางการแจกแจง F (F-distribution) ท่รี ะดับนัยสาคญั (significance level, ) = 0.05

12345678 9 10 12 15 20 24 30 40 60 120

1 161.45 199.50 215.71 224.58 230.16 233.99 236.77 238.88 240.54 241.882 243.91 245.94 248.01 249.05 250.10 251.14 252.20 253.25

2 18.513 19.000 19.164 19.247 19.296 19.330 19.353 19.371 19.385 19.396 19.413 19.429 19.446 19.454 19.462 19.471 19.479 19.487

3 10.128 9.5521 9.2766 9.1172 9.0135 8.9406 8.8867 8.8452 8.8123 8.7855 8.7446 8.7029 8.6602 8.6385 8.6166 8.5944 8.5720 8.5494

4 7.7086 9.9443 6.5914 6.3882 6.2561 6.1631 6.0942 6.0410 6.9988 5.9643 5.9117 5.8578 5.8025 5.7744 5.7459 5.7170 5.6877 5.6581

5 6.6079 5.7861 5.4095 5.1922 5.0503 4.9503 4.8759 4.8183 4.7725 4.7351 4.6777 4.6188 4.5581 4.5272 4.4957 4.4638 4.4314 4.3985

6 5.9874 5.1433 4.7571 4.5337 4.3874 4.2839 4.2067 4.1468 4.0990 4.0600 3.9999 3.9381 3.8742 3.8415 3.8082 3.7743 3.7398 3.7047

7 5.5914 4.7374 4.3468 4.1203 3.9715 3.8660 3.7870 3.7257 3.6767 3.6365 3.5747 3.5107 3.4445 3.4105 3.3758 3.3404 3.3043 3.2674

8 5.3177 4.4590 4.0662 3.8379 3.6875 3.5806 3.5005 3.4381 3.3881 3.3472 3.2839 3.2184 3.1503 3.1152 3.0794 3.0428 3.0053 2.9669

9 5.1174 4.2565 3.8625 3.6331 3.4817 3.3738 3.2927 3.2296 3.1789 3.1373 3.0729 3.0061 2.9365 2.9005 2.8637 2.8259 2.7872 2.7475

10 4.9646 4.1028 3.7083 3.4780 3.3258 3.2172 3.1355 3.0717 3.0204 2.9782 2.9130 2.8450 2.7740 2.7372 2.6996 2.6609 2.6211 2.5801

11 4.8443 3.9823 3.5874 3.3567 3.2039 3.0946 3.0123 2.9480 2.8962 2.8536 2.7876 2.7186 2.6464 2.6090 2.5705 2.5309 2.4901 2.4480

12 4.7472 3.8853 3.4903 3.2592 3.1059 2.9961 2.9134 2.8486 2.7964 2.7534 2.6866 2.6169 2.5436 2.5055 2.4663 2.4259 2.3842 2.3410

13 4.6672 3.8056 3.4105 3.1791 3.0254 2.9153 2.8321 2.7669 2.7144 2.6710 2.6037 2.5331 2.4589 2.4202 2.3803 2.3392 2.2966 2.2524

14 4.6001 3.7389 3.3439 3.1122 2.9582 2.8477 2.7642 2.6987 2.6458 2.6022 2.5342 2.4630 2.3879 2.3487 2.3082 2.2664 2.2229 2.1778

15 4.5431 3.6823 3.2874 3.0556 2.9013 2.7905 2.7066 2.6408 2.5876 2.5437 2.4753 2.4034 2.3275 2.2878 2.2468 2.2043 2.1601 2.1141 ~ 214 ~

16 4.4940 3.6337 3.2389 3.0069 2.8524 2.7413 2.6572 2.5911 2.5377 2.4935 2.4247 2.3522 2.2756 2.2354 2.1938 2.1507 2.1058 2.0589

17 4.4513 3.5915 3.1968 2.9647 2.8100 2.6987 2.6143 2.5480 2.4943 2.4499 2.3807 2.3077 2.2304 2.1898 2.1477 2.1040 2.0584 2.0107

18 4.4139 3.5546 3.1599 2.9277 2.7729 2.6613 2.5767 2.5102 2.4563 2.4117 2.3421 2.2686 2.1906 2.1497 2.1071 2.0629 2.0166 1.9681

19 4.3807 3.5219 3.1274 2.8951 2.7401 2.6283 2.5435 2.4768 2.4227 2.3779 2.3080 2.2341 2.1555 2.1141 2.0712 2.0264 1.9795 1.9302

20 4.3512 3.4928 3.0984 2.8661 2.7109 2.5990 2.5140 2.4471 2.3928 2.3479 2.2776 2.2033 2.1242 2.0825 2.0391 1.9938 1.9464 1.8963

21 4.3248 3.4668 3.0725 2.8401 2.6848 2.5727 2.4876 2.4205 2.3660 2.3210 2.2504 2.1757 2.0960 2.0540 2.0102 1.9645 1.9165 1.8657

22 4.3009 3.4434 3.0491 2.8167 2.6613 2.5491 2.4638 2.3965 2.3419 2.2967 2.2258 2.1508 2.0707 2.0283 1.9842 1.9380 1.8894 1.8380

23 4.2793 3.4221 3.0280 2.7955 2.6400 2.5277 2.4422 2.3748 2.3201 2.2747 2.2036 2.1282 2.0476 2.0050 1.9605 1.9139 1.8648 1.8128

24 4.2597 3.4028 3.0088 2.7763 2.6207 2.5082 2.4226 2.3551 2.3002 2.2547 2.1834 2.1077 2.0267 1.9838 1.9390 1.8920 1.8424 1.7896

25 4.2417 3.3852 2.9912 2.7587 2.6030 2.4904 2.4047 2.3371 2.2821 2.2365 2.1649 2.0889 2.0075 1.9643 1.9192 1.8718 1.8217 1.7684

26 4.2252 3.3690 2.9752 2.7426 2.5868 2.4741 2.3883 2.3205 2.2655 2.2197 2.1479 2.0716 1.9898 1.9464 1.9010 1.8533 1.8027 1.7488

27 4.2100 3.3541 2.9604 2.7278 2.5719 2.4591 2.3732 2.3053 2.2501 2.2043 2.1323 2.0558 1.9736 1.9299 1.8842 1.8361 1.7851 1.7306

28 4.1960 3.3404 2.9467 2.7141 2.5581 2.4453 2.3593 2.2913 2.2360 2.1900 2.1179 2.0411 1.9586 1.9147 1.8687 1.8203 1.7689 1.7138

29 4.1830 3.3277 2.9340 2.7014 2.5454 2.4324 2.3463 2.2783 2.2229 2.1768 2.1045 2.0275 1.9446 1.9005 1.8543 1.8055 1.7537 1.6981

30 4.1709 3.3158 2.9223 2.6896 2.5336 2.4205 2.3343 2.2662 2.2107 2.1646 2.0921 2.0148 1.9317 1.8874 1.8409 1.7918 1.7396 1.6835

40 4.0847 3.2317 2.8387 2.6060 2.4495 2.3359 2.2490 2.1802 2.1240 2.0772 2.0035 1.9245 1.8389 1.7929 1.7444 1.6928 1.6373 1.5766

60 4.0012 3.1504 2.7581 2.5252 2.3683 2.2541 2.1665 2.0970 2.0401 1.9926 1.9174 1.8364 1.7480 1.7001 1.6491 1.5943 1.5343 1.4673

120 3.9201 3.0718 2.6802 2.4472 2.2899 2.1750 2.0868 2.0164 1.9588 1.9105 1.8337 1.7505 1.6587 1.6084 1.5543 1.4952 1.4290 1.3519

หมายเหตุ. ค่า F-value ท่ีระดับนัยสาคัญ (probability level, α) และองศาอิสระ (degree of freedom, df) อื่นๆ สามารถดูเพิ่มเติมได้ท่ี Free Statistics Calculators
(version 4.0) by Soper, Daniel, 2006-2016, Retrieved from http://www.danielsoper.com/statcalc/calculator.aspx?id=4

~ 215 ~

ตารางท่ี ข-3 ค่าคงทเี่ พื่อใช้ในการคานวณขอบเขตควบคุมของ Range Control Chart

Number of
Observations

n
2 0 3.267
3 0 2.575
4 0 2.282
5 0 2.115
6 0 2.004
7 0.076 1.924
8 0.136 1.864
9 0164 1.816

10 0.223 1.777
11 0.258 1.744
12 0.284 1.716
13 0.308 1.692
14 0.329 1.671
15 0.348 1.652
16 0.364 1.635
17 0.379 1.621
18 0.392 1.608
19 0.404 1.596
20 0.414 1.586
21 0.425 1.576
22 0.434 1.566
23 0.443 1.557
24 0.452 1.548
25 0.459 1.541

หมายเหตุ. ดดั แปลงจาก แนวทางการตรวจสอบความใช้ไดข้ องวิธีทดสอบทางเคมี (หนา้ 101), โดย นนั ทนา กนั ยา
นุวฒั น์ และนชุ นาท นาคา, 2555, กรุงเทพฯ : สานักอตุ สาหกรรมพนื้ ฐาน กรมอตุ สาหกรรมพื้นฐานและเหมืองแร่

กระทรวงอุตสาหกรรม.

~ 216 ~

ดชั นี (INDEX) การประกันคณุ ภาพ, 134
การปดั เศษ, 173
เคมีส่ิงแวดลอ้ ม การรกั ษาสภาพตวั อย่าง, 92, 94
ขอบเขตของงาน, 7 การวดั การกระจายสัมพัทธ์, 196
ความเปน็ มา, 3
ความหมาย, 1 สมั ประสทิ ธิข์ องพิสัย, 196
สมั ประสทิ ธค์ิ วามแปรปรวน, 137, 197
เลขนัยสาคญั , 170 สมั ประสทิ ธส์ิ ่วนเบ่ียงเบนควอรไ์ ทล์, 197
แบลงค์ในภาคสนาม, 144 สัมประสทิ ธิส์ ่วนเบี่ยงเบนคา่ เฉลย่ี , 197
ขอ้ มูลเชงิ ปรมิ าณ, 169
Container blank, 145 ขดี จากัดของการวดั , 157-158, 183
Equipment blank, 145 ควอรไ์ ทล์, 175, 188
Field blank, 145 ความเบ้, 198
Preservation blank, 145 ความเสถยี รคงตัว (robustness), 158
Trip blank, 145 ความเอนเอยี ง (bias), 139
แบลงค์ในห้องปฏบิ ัตกิ าร, 152 ความแม่นยา, 135, 157
Laboratory fortified blank, 152 ความโดง่ , 200
Method blank, 152 ความไว (sensitivity), 158
Reagent blank, 152 ความจาเพาะต่อสาร (specificity), 158
แผนทแ่ี หลง่ นา, 79 ความถูกต้อง, 139, 154
แผนภูมิควบคุมคณุ ภาพ, 160-162 ความทนต่อการเปล่ียนแปลง (ruggedness),
แหลง่ กาเนิดนาเสียท่ถี ูกควบคมุ , 64, 66-68 158
แหล่งกาเนิดมลพิษ Point source, 37 ความสามารถในการทาเหมือน, 138
แหลง่ กาเนดิ มลพษิ Non-point source, 37 ความสามารถในการทาซา, 138
แหลง่ นาบนผวิ โลก, 11 คา่ เฉลีย่ , 184
แหลง่ นาผิวดิน, 13, 53 ค่าความเป็นเส้นตรง, 157
ไนโตรเจน, 48, 115 ค่าผิดปกต,ิ 174
กราฟมาตรฐาน, 159 Box-and-Whisker, 175
การเก็บตวั อยา่ ง, 89, 91, 94-95 Dixon's Test, 179
composite sampling, 89 Grubb's Test, 177
grab sampling, 89 MAD-Huber, 181
integrated sampling, 90 คุณภาพนา, 42
อุปกรณก์ ารเกบ็ ตัวอยา่ งนา, 91, 94-95 จดุ เกบ็ ตวั อยา่ ง, 79, 81-86
การกลับคนื ของสาร (recovery), 164-165 ซโี อดี (COD), 47, 109
การควบคมุ คุณภาพ, 134 ฐานนิยม, 187
การตรวจสอบความสามารถของวธิ ีการ, 154 ดชั นีชวี ัดคุณภาพนา, 80, 87-89
การทาซา
Field duplicates, 146
Laboratory duplicates, 165

~ 217 ~

ทางเคม,ี 44-51 ประเภท, 34
ทางกายภาพ, 42-44 มลพิษทางนา, 35
ทางจุลชวี วิทยา, 51-52 มธั ยฐาน, 185
ตัวอย่างแบ่ง (split samples), 147 มาตรฐานคุณภาพนา, 52
ตวั อยา่ งท่ีใช้ควบคุมคุณภาพ, 150
CCS, 153, 159 เกณฑ์เพ่ือการคุ้มครองทรัพยากรสัตว์นา,
CRMs, 151 70
CVS, 152, 159
ICS, 153, 159 แหลง่ นาผวิ ดนิ , 53-55
Laboratory Fortified Blank, 152 ทะเลและชายฝัง่ , 55, 57-59
Matrix spike, 152 นาใตด้ ิน, 56, 60-61
ทะเล, 11, 55 นาดม่ื บรรจขุ วด, 61-63
ทีโอซี (TOC), 114 นาทิงจากโรงงานอุตสาหกรรมและนิคม
ทโี อดี (TOD), 115
นาเสีย, 39-41, 64 อุตสาหกรรม, 64-65
นาใต้ดิน, 12, 56 นาทงิ จากการเพาะเลียงสตั ว์นา, 68-69
นาหนักกรัมสมมูลย์, 26-28 นาทิงจากท่ีดนิ จัดสรร, 67
บนั ทึกการครอบครองตวั อย่าง, 144 นาทงิ จากฟารม์ สกุ ร, 67
บีโอดี (BOD), 47, 107 นาทงิ จากระบบบาบดั นาเสียชมุ ชน, 68
ปรมิ าณสารเจือปนในนา นาทิงจากสถานีบริการนามันเชอื เพลงิ , 68
mg N/L, 25 นาทงิ จากอาคารควบคุม, 66
mg/L as CaCO3, 29 นาบาดาลทีใ่ ชบ้ ริโภค, 61-63
mg/L as O2, 29 นาประปา, 61-63
Molar, 25-26 วัฎจักรของนา, 13-15
normal, 26 วธิ กี ารมาตรฐาน (standard methods), 98
ppm, ppb, 23-24 สมบัตขิ องนา
ร้อยละโดยนาหนกั , 23 ความจคุ วามร้อนจาเพาะ, 21-22
รอ้ ยละโดยปริมาตร, 23 ความรอ้ นที่ใช้ในการเปลยี่ นสถานะ, 22
พิสยั , 188 ความหนาแนน่ , 18-20
ฟอสฟอรสั , 48, 124 จดุ เดอื ดและจดุ หลอมเหลว, 18
ภาวะมลพิษ สว่ นเบยี่ งเบนคา่ เฉล่ีย, 189
ความหมาย, 32-33 ส่วนเบยี่ งเบนมาตรฐาน, 137, 190
มลพิษ ออกซเิ จนละลาย (DO), 46, 102
แหลง่ กาเนดิ , 33, 37 Azide modification, 104
ความหมาย, 32 Membrance Electrode, 105
Permanganate Modification, 104
Winkler, 102

ประวัติผู้เขียน

ชอ่ื นางอสุ ารัตน์ ถาวรชัยสิทธ์ิ
ตำแหน่ง
สถำนทท่ี ำงำน ผชู้ ่วยศาสตราจารย์

โทรศัพท์ ภาควชิ าเคมี คณะวทิ ยาศาสตร์
โทรสำร สถาบันเทคโนโลยีพระจอมเกล้าเจ้าคณุ ทหารลาดกระบงั
กำรศึกษำ ถนน ฉลองกรุง เขต ลาดกระบงั กรงุ เทพฯ
พ.ศ. 2539-2545
พ.ศ. 2537-2539 0 2329 8000- 0 2329 8099 ext. 6249
พ.ศ. 2532-2536 0 2329 8423

งำนวิจัยทส่ี นใจ Doctor of Philosophy (Environmental Engineering & Science),
Clemson University, South Carolina, USA.
Master of Science (Environmental Science), Florida Institute of
Technology, Florida, USA.
วิทยาศาสตรบณั ฑิต เกียรตินิยมอันดบั 1 (จลุ ชีววทิ ยา)
สถาบนั เทคโนโลยีพระจอมเกล้าธนบุรี ประเทศไทย

การควบคุมและบา้ บัดมลพิษทางนา้ การปอ้ งกันมลพษิ และลดของเสีย