แผนวิชาคณิตศาสตร์ป.3 นีรชา บูรณ์เจริญ เลขที่ 2

97

แบบสังเกตพฤตกิ รรมการปฏิบตั งิ านเป็นรายบุคคล

คาช้แี จง : ให้ครูผู้สอนสงั เกตพฤติกรรมการปฏิบตั ิงานของนกั เรียนในระหว่างเรียน แล้วขดี

ลงในช่องท่ตี รงกับระดบั คะแนน

ลาดบั ท่ี ช่ือ–นามสกลุ ระดับคุณภาพ

54 3 2 1

เกณฑ์การประเมนิ
5 คะแนน หมายถงึ ดีมาก
4 คะแนน หมายถงึ ดี
3 คะแนน หมายถงึ ปานกลาง
2 คะแนน หมายถงึ พอใช้
1 คะแนน หมายถึง ปรบั ปรุง

หมายเหตุ : มผี ลการประเมินในระดับพอใช้ขึ้นไป

พฤตกิ รรมบ่งชี้ ระดบั คุณภาพ
1.ความสามารถใน
การสอื่ สาร 5 43 21

2.ความสามารถใน มีความสามารถในการ มคี วามสามารถ มคี วามสามารถ ชดั เจน มี ไม่มีความสามารถ
การคิด
สื่อสารออกมาไดด้ ี ในการส่อื สาร ในการส่ือสาร ความสามารถใน ในการส่ือสาร
3.ความสามารถใน
การแกป้ ญั หา เยีย่ มชดั เจน ออกมาไดด้ ี ออกมาไดร้ ะดบั การส่อื สาร

ปานกลาง ไม่ ออกมาได้ระดบั

ชดั เจน ปานกลาง ควร

ปรับปรงุ

มคี วามสามารถในการ มีความสามารถ มคี วามสามารถ มคี วามสามารถ ไมม่ ีความสามารถ

คิดอย่างสรา้ งสรรค์ ในการคดิ ในการคิด ตัดสนิ ใจ ในการคดิ การ

ตัดสนิ ใจเก่ียวกบั ตดั สนิ ใจ ตดั สินใจ เก่ยี วกับปัญหา ตดั สนิ ใจเกย่ี วกบั

ปัญหาของตนเองได้ เกีย่ วกับปญั หา เกยี่ วกับปัญหา ของตนเองได้ไม่ ปัญหาของตนเอง

เหมาะสม ของตนได้ ของตนเองได้ ดีเทา่ ทคี่ วร ได้

มคี วามสามารถในการ มคี วามสามารถ มีความสามารถ มีความสามารถ ไมม่ ีความสามารถ

แสดงวธิ ีหาคาตอบ ในการแสดงวธิ ี ในการแสดงวธิ ี ในการหาคาตอบ ในการแสดงวิธหี า

ของโจทย์ปัญหา หาคาตอบของ หาคาตอบ ของโจทยป์ ัญหา คาตอบของโจทย์

เก่ียวกบั เวลาและ โจทยป์ ัญหา เก่ียวกับ ได้ ปัญหาเกีย่ วกับเวลา

ระยะเวลาไดอ้ ยา่ ง เกย่ี วกับเวลาได้ ระยะเวลาได้ และระยะเวลา

ถูกตอ้ งทกุ ข้อ

98

แบบประเมนิ แบบฝกึ ทักษะ

คาชแ้ี จง : ใหค้ รูผสู้ อนประเมินแบบฝึกทกั ษะของนกั เรยี นในระหวา่ งเรยี น แลว้ เขียนระดับคะแนน ลง

ในชอ่ งท่ตี รงกบั ระดับคะแนน

ลาดั ชือ่ –สกลุ 1. ผลงานตรงตาม 2..ผลงานมคี วาม 3.ผลงานมคี วาม 4.การสง่ งานตรงตอ่ 5.จานวนขอ้ ทตี่ อบ

บท่ี จดุ ประสงค์ ถกู ต้อง เป็นระเบยี บ เวลา ถกู

เรยี บรอ้ ย

4 3214 3 2 1 4 321 43 2 1 4 3 2 1

เกณฑ์การประเมิน

4 คะแนน หมายถงึ ดมี าก

3 คะแนน หมายถงึ ดี

2 คะแนน หมายถงึ พอใช้

1 คะแนน หมายถงึ ปรบั ปรงุ

หมายเหตุ : มีผลการประเมนิ ในระดับพอใช้หรือ2คะแนนขึ้นไป

ประเดน็ การประเมิน คะแนน

432 1
ผลงานไม่สอดคลอ้ ง
1. ผลงานตรงตาม ผลงานมีความ ผลงานมีความ ผลงานมคี วาม กบั เนื้อหาท่เี รยี น

จุดประสงค์ สอดคล้องกบั สอดคลอ้ งกบั สอดคลอ้ งกับ เนื้อหาสาระไม่
ถกู ตอ้ ง
จุดประสงคข์ อง จดุ ประสงค์ของ จุดประสงคข์ อง ผลงานไม่มีความเปน็
ระเบียบเรยี บร้อย
เนอ้ื หาทีเ่ รยี นทกุ เนือ้ หาทเ่ี รยี นเป็น เน้อื หาที่เรยี นบาง
สง่ งานชา้ เลยเวลาท่ี
ประเด็น ส่วนใหญ่ ประเดน็ กาหนดมากกว่า ๕
วนั
2..ผลงานมีความ เน้ือหาสาระถูกตอ้ ง เนอ้ื หาสาระถูกตอ้ ง เนื้อหาสาระถกู ต้อง
ตอบผดิ ทกุ ขอ้
ถูกตอ้ ง สมบูรณ์ ครบถว้ น สมบูรณ์ ครบถ้วน บางประเดน็

3.ผลงานมีความเป็น ผลงานมคี วามเปน็ ผลงานมีความเปน็ ผลงานคอ่ นข้างเป็น

ระเบียบเรยี บรอ้ ย ระเบียบเรยี บร้อย ระเบียบเรยี บนอ้ ยแต่ ระเบยี บเรยี บร้อย

น่าอ่าน ยงั มีข้อบกพรอ่ ง แต่ มีขอ้ บกพรอ่ ง

บางสว่ น เล็กน้อย

4.การส่งงานตรงต่อ ส่งงานตรงตามเวลา สง่ งานชา้ เลยเวลาที่ สง่ งานชา้ เลยเวลาท่ี

เวลา ทีก่ าหนด กาหนด๑-๒วัน กาหนด๓-๕

5.จานวนขอ้ ทีต่ อบ ตอบถกู ทุกข้อ ตอบถกู 5–6ขอ้ ตอบถูก4ขอ้
ถูก

99

แบบประเมินทักษะทางคณติ ศาสตร์ของผู้เรยี น

คาชีแ้ จง : ให้ครผู ูส้ อนประเมินทักษะทางคณติ ศาสตรข์ องผู้เรียนในระหวา่ งเรยี น แลว้ เขยี นระดบั

คะแนน ลงในช่องทตี่ รงกับระดับคะแนน

ลาดับ ช่อื –สกลุ รายการประเมิน คะแนนรวม ผลการประเมนิ

ทกั ษะการ ทักษะการ ทักษะการคดิ ผา่ น ไมผ่ ่าน

อ่าน เขียน คานวณ

เกณฑก์ ารประเมนิ
3 หมายถึง ดี
2 หมายถงึ พอใช้
5 หมายถงึ ปรับปรุง
หมายเหตุ : ตอ้ งได้คะแนน 7 คะแนนข้นึ ไป จงึ จะผ่านเกณฑก์ ารประเมนิ

แบบประเมนิ คะแนนแบบทดสอบ

คาชี้แจง : ให้ครผู สู้ อนประเมินคะแนนแบบทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียนของผ้เู รียน แลว้ เขียน

คะแนน ลงในชอ่ งคะแนน

ลาดับ ชือ่ –นามสกลุ แบบทดสอบ คะแนนรวม

ก่อนเรียน หลังเรยี น

100

12. กจิ กรรมเสนอแนะ

.................................................................................................................................... ...........................

........................................................................................................ .......................................................

............................................................................................................................. ..................................

13. บันทึกผลหลงั การสอน

สรปุ ผลการเรียนการสอน

นกั เรยี นทง้ั หมดจานวน.....................คน

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ขอ้ ที่ จานวนนักเรยี นท่ผี ่าน จานวนนักเรยี นท่ีไม่ผา่ น

จานวนคน ร้อยละ จานวนคน รอ้ ยละ

1

2

3

14. ปญั หา/อุปสรรค/แนวทางแก้ไข

...............................................................................................................................................................

............................................................................................................................. ..................................

............................................................................................................................. ..................................

.......................................................................................... .....................................................................

15. ขอ้ เสนอแนะ

............................................................................................................................. ..................................

............................................................................................................................................ ...................

.

ลงชือ่
..........................................................................

()
ตาแหน่ง ครู วิทยฐานะ .......................................

ลงช่อื ..........................................................................
()
หัวหนา้ กลุ่มสาระการเรยี นรู้

ลงชอ่ื ..........................................................................
(……………………….……………………………..)
รองผู้อานวยการกลุ่มบริหารวชิ าการ

101

ความเห็นของหัวหน้าสถานศกึ ษา

ไดท้ าการตรวจแผนการเรยี นรู้ของ....................................................แลว้ มีความคิดเห็นดังน้ี

1. เปน็ แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี

 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรงุ

2. การจัดกิจกรรมได้นาเอากระบวนการเรียนรู้

 เน้นผ้เู รยี นเปน็ สาคญั มาใช้ในการสอนไดอ้ ยา่ งเหมาะสม

 ยังไมเ่ นน้ ผเู้ รียนเป็นสาคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป

3. ข้อเสนอแนะอนื่ ๆ

....................................................................................................................................................... .

............................................................................................................................. ...........................

............................................................................................................................. ...........................

ลงช่อื ...............................................................................................
( ………………………………………………… )

ผูอ้ านวยการโรงเรยี น…………………………………………………………..

102ไดค้ ะแนน

_________

แบบทดสอบก่อนเรยี น (Pre - Test) คะแนน

ชอ่ื ______________________ นามสกุล________________ เลขที่________ ช้ัน ________

ใหน้ ักเรียนเตมิ คาตอบลงในชอ่ งว่าง (ข้อละ 1 คะแนน)

1. เวลา 8.45 น. เขม็ ยาวชี้ที่ตัวเลข 9

2. เวลา 18.30 น. เข็มสน้ั ชร้ี ะหวา่ งตวั เลข กบั ตัวเลข 6
กลางคืน
หนา้ ปัดนาฬกิ าบอกเวลาอะไร

กลางวัน

3. เวลา น. เวลา น.

4. ในเวลากลางคนื 18.35 น. และ 23.40 น. เวลาตา่ งกัน ชั่วโมง นาที

5. เวลา 9 สัปดาห์กบั อกี 6 วนั นอ้ ยกว่าเวลา 12 สปั ดาหอ์ ยู่ วัน

6. จานวนเดือนท่มี ี 31 วัน มากกว่าจานวนเดือนที่มี 30 วันอยู่ เดอื น

7. อรุ าออกจากบ้านไปทางานเวลา 6.45 น. และกลบั ถงึ บา้ นเวลา 15.15 น.

อุราใชเ้ วลาอย่นู อกบ้านนาน ชว่ั โมง นาที

8. วนั ที่ 14 กุมภาพนั ธ์ พ.ศ. 2555 สุทัศน์จะอายคุ รบ 9 ขวบ ในวนั ท่ี 14 กุมภาพนั ธ์ พ.ศ. 2567

สุทัศน์จะอายุ ปี

9. ดารกาอายุ 11 ปี 9 เดือน อีก 8 ปี 8 เดอื น ดารกาจะอายุ ปี เดอื น

10. กลางคนื

นาฬิกาเรือนน้ีเดนิ ช้ากวา่ เวลาที่ถกู ต้อง 45 นาที 9
เวลาทีถ่ กู ต้อง คือ

ใหน้ ักเรยี นแสดงวิธีทา (ข้อละ 5 คะแนน)
1. คณะนักเรยี นช้นั ประถมศึกษาปีที่ 3 เขา้ ชมสวนสตั ว์ เวลา 9.00 น.
และใชเ้ วลาเทยี่ วชม 3 ชั่วโมงครึง่ คณะนักเรียนจะออกจากสวนสัตว์เวลา เท่าไร

วธิ ที า
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________

103

วันท.่ี ..........เดือน....................... พ.ศ. ............
ชือ่ ........................................................ ชั้น ................เลขท่ี ................

แบบฝึกทกั ษะท่ี 1
คาช้แี จง : ใหน้ ักเรียนบอกเวลาเปน็ นาฬิกาและนาที

1. __________นาฬิกา__________นาที 2. __________นาฬิกา__________นาที

3. __________นาฬกิ า__________นาที 4. __________นาฬิกา__________นาที

5. __________นาฬิกา__________นาที

104

วันท.ี่ ..........เดือน....................... พ.ศ. ............

ช่ือ ........................................................ ชนั้ ................เลขท่ี ................

แบบฝกึ ทักษะที่ 2

คาชีแ้ จง : ใหน้ ักเรียนเติมตัวเลขแสดงจานวน
1. แกว้ ตาออกจากบา้ นเวลา 10.00 น. ถึงสวนสตั วเ์ วลา 13.00 น.
แกว้ ตาใชเ้ วลาเดนิ ทาง _________ช่วั โมง
2. พ่อออกเดนิ ทางจากบ้านเวลา 05.30 น. ถงึ บา้ นยา่ เวลา 08.30 น.
พ่อใชเ้ วลาเดินทาง _________ ชว่ั โมง
3. ขนุ เริม่ เรยี นเวลา 08.15 น. พักรับประทานอาหารกลางวนั เวลา 12.15 น.
ขุนใช้เวลาเรยี น _________ชว่ั โมง
4. แก้วตาเขา้ ชมสวนสัตว์เวลา 09.45 น. กลบั ออกมาเวลา 15.45 น.
แกว้ ตาใชเ้ วลาชมสวนสตั ว์ _________ชั่วโมง
5. รถทัวรอ์ อกจากสถานเี วลา 21.25 น. ถึงกรุงเทพฯ เวลา 05.25 น.
รถทวั รใ์ ชเ้ วลาเดินทาง _________ช่ัวโมง
6. พ่อออกจากบ้านเวลา 21.20 น. ถงึ บา้ นพกั ตากอากาศ เวลา 04.20 น.
พอ่ ใชเ้ วลาเดนิ ทาง _________ชั่วโมง

คาชแี้ จง : ใหน้ กั เรยี นเตมิ ตัวเลขแสดงจานวน
1. ขุนเรม่ิ เล่นฟุตบอลเวลา 08.00 น. ถึงเวลา 09.30 น.
ขนุ ใช้เวลาเลน่ ฟุตบอล _________ชว่ั โมง _________ นาที
2. แกว้ ตาเรม่ิ อา่ นหนงั สอื เวลา 13.00 น. ถึงเวลา 15.25 น.
แกว้ ตาใช้เวลาอา่ นหนังสือ _________ชว่ั โมง _________ นาที
3. พอ่ เริ่มทาสวนเวลา 06.00 น. ถงึ เวลา 09.12 น.
พ่อใช้เวลาทาสวน _________ ชั่วโมง _________นาที
4. รถทวั ร์ออกเดินทางจากสถานีกรุงเทพฯเวลา 09.00น.ถึงสถานจี งั หวัดอุบลราชธานเี วลา 17.15น.
รถทวั รใ์ ช้เวลาเดนิ ทาง _________ ชัว่ โมง _________ นาที
5. ลงุ ออกเดนิ ทางจากบา้ นเวลา 04.00 น. ถงึ บ้านยายเวลา 06.04 น.
ลงุ ใชเ้ วลาเดินทาง _________ชวั่ โมง _________ นาที

105

วันท.ี่ ..........เดือน....................... พ.ศ. ............
ช่อื ........................................................ ชัน้ ................เลขที่ ................

แบบฝกึ ทกั ษะท่ี 3
คาชี้แจง : ให้นักเรยี นอ่านบันทกึ กิจกรรมทีร่ ะบุเวลาและตอบคาถาม

1. นกั เรียนชั้นประถมศกึ ษาปีที่ 3 รว่ มกจิ กรรมเข้าคา่ ยลูกเสอื วนั ที่เทา่ ไรบา้ ง
______________________________________________________________________

2. นกั เรียนตอ้ งรายงานตวั วันที่เท่าไร เวลาใด
______________________________________________________________________

3. วันศุกรท์ ่ี 20 ธันวาคม 2562 เวลา 09.30 น. นกั เรยี นทากิจกรรมใด
______________________________________________________________________

4. วันเสาร์ที่ 21 ธนั วาคม 2562 เวลา 09.00 น. นักเรยี นทากิจกรรมใด
______________________________________________________________________

5. นกั เรยี นตื่นนอนและกายบรหิ าร เวลาใด
______________________________________________________________________

6. นักเรยี นกลับบ้าน วนั ทเ่ี ท่าไร เวลาใด
______________________________________________________________________

106

คาชีแ้ จง : ให้นักเรยี นเขียนบันทกึ กจิ กรรมทร่ี ะบุเวลา

บันทกึ กิจกรรมทศั นศกึ ษาของนกั เรยี นชน้ั ประถมศกึ ษาปที ี่ 3

วนั พฤหสั บดีที่ 25 กรกฎาคม 2562

07.30 น. ออกเดนิ ทาง

_______ ___________

_______ ___________

_______ ___________

_______ ___________

_______ ___________

_______ ___________

107

วนั ท.ี่ ..........เดือน....................... พ.ศ. ............
ชื่อ ........................................................ ช้ัน ................เลขที่ ................

แบบฝึกทกั ษะท่ี 4

คาชแี้ จง : ให้นกั เรยี นเตมิ ตัวเลขแสดงจานวน พรอ้ มเคร่ืองหมายบวกหรอื เครื่องหมายลบ

1. ขุนว่ายนา้ ใช้เวลา 2 ชว่ั โมง 15 นาที แกว้ ตาว่ายนา้ ใชเ้ วลา 1 ชวั่ โมง 20 นาที แกว้ ตาใช้เวลาว่าย

น้าน้อยกวา่ ขุนเทา่ ไร

โจทย์ถาม แก้วตาใชเ้ วลาว่ายนา้ น้อยกวา่ ขุนเท่าไร

โจทยบ์ อก ขุนว่ายน้าใช้เวลา 2 ชัว่ โมง 15 นาที แก้วตาว่ายนา้ ใช้เวลา 1 ชั่วโมง 20 นาที

วธิ ีทา ช่ัวโมง นาที

ขุนวา่ ยนา้ ใชเ้ วลา ____________________

แกว้ ตาว่ายนา้ ใช้เวลา ____________________

แกว้ ตาใช้เวลาวา่ ยนา้ นอ้ ยกว่าขุน ____________________

ตอบ แกว้ ตาใช้เวลาวา่ ยนา้ น้อยกวา่ ขนุ _________ นาที

คาช้ีแจง : ให้นกั เรยี นแสดงวิธีหาคาตอบ
1. แก้วตาใช้เวลานอน 6 ชว่ั โมง 45 นาที ตน้ กลา้ ใช้เวลานอนมากกว่าแก้วตา 1 ช่วั โมง 35 นาที ตน้
กล้าใชเ้ วลานอนเท่าไร
โจทยถ์ าม ตน้ กล้าใช้เวลานอนเท่าไร
โจทยบ์ อก แกว้ ตาใช้เวลานอน 6 ชวั่ โมง 45 นาที ตน้ กลา้ ใชเ้ วลานอนมากกว่า แกว้ ตา 1 ชั่วโมง
35 นาที
วิธีทา ชัว่ โมง นาที
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
ตอบ ตน้ กล้าใช้เวลานอน _________ ชัว่ โมง _________นาที

108

คาชแ้ี จง : ใหน้ กั เรยี นแสดงวิธหี าคาตอบ
1. พ่อเร่ิมปลูกตน้ ไม้เวลา 6.15 น. ปลูกต้นไม้เสร็จเวลา 7.05 น. พอ่ ใชเ้ วลาปลกู ต้นไม้ นานเทา่ ไร
โจทยถ์ าม พ่อใชเ้ วลาปลกู ตน้ ไมน้ านเท่าไร
โจทยบ์ อก พอ่ เร่ิมปลกู ตน้ ไมเ้ วลา 6.15 น. ปลูกตน้ ไมเ้ สรจ็ เวลา 7.05 น
วธิ ีทา
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
ตอบ พ่อใชเ้ วลาปลกู ตน้ ไม้ _________ นาที

2. รถตอู้ อกเดินทางไปกรงุ เทพฯ ใชเ้ วลา 8 ชว่ั โมง 15 นาที ถา้ เร่มิ ออกเดนิ ทางเวลา 22.45 น. รถตู้
จะถงึ กรุงเทพฯ เวลาใด
วิธที า
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
ตอบ รถตูจ้ ะถึงกรงุ เทพฯ เวลา __________________

109ไดค้ ะแนน

_________

แบบทดสอบก่อนเรยี น (Post - Test) คะแนน

ชอ่ื ______________________ นามสกุล________________ เลขท่ี________ ชนั้ ________

ใหน้ กั เรยี นเติมคาตอบลงในช่องว่าง (ขอ้ ละ 1 คะแนน)

1. เวลา 9 สัปดาหก์ ับอีก 6 วนั น้อยกว่าเวลา 12 สัปดาหอ์ ยู่ วนั

2. จานวนเดอื นที่มี 31 วัน มากกวา่ จานวนเดอื นท่ีมี 30 วันอยู่ เดอื น

3. เวลา 8.45 น. เข็มยาวชี้ท่ตี ัวเลข 9

4. เวลา 18.30 น. เข็มสัน้ ช้ีระหว่างตวั เลข กบั ตัวเลข 6

5. วันท่ี 14 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2555 สทุ ัศน์จะอายคุ รบ 9 ขวบ ในวันที่ 14 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2567

สทุ ศั น์จะอายุ ปี

6. ดารกาอายุ 11 ปี 9 เดือน อีก 8 ปี 8 เดอื น ดารกาจะอายุ ปี เดอื น

หนา้ ปัดนาฬิกาบอกเวลาอะไร

กลางวนั กลางคืน

7. เวลา น. เวลา น.
นาที
8. ในเวลากลางคนื 18.35 น. และ 23.40 น. เวลาต่างกนั ชว่ั โมง
9
9. กลางคนื

นาฬิกาเรือนน้ีเดนิ ชา้ กวา่ เวลาท่ถี ูกต้อง 45 นาที

เวลาทีถ่ ูกต้อง คือ

10. อุราออกจากบา้ นไปทางานเวลา 6.45 น. และกลบั ถงึ บ้านเวลา 15.15 น.

อุราใชเ้ วลาอยู่นอกบ้านนาน ชว่ั โมง นาที

ให้นกั เรยี นแสดงวธิ ีทา (ขอ้ ละ 5 คะแนน)

1. คณะนักเรียนชน้ั ประถมศึกษาปีที่ 3 เขา้ ชมสวนสตั ว์ เวลา 9.00 น.

และใชเ้ วลาเทีย่ วชม 3 ช่ัวโมงคร่งึ คณะนักเรียนจะออกจากสวนสัตว์เวลา เท่าไร

วธิ ที า

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

110

เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน (Pre-Test)
1. 9
2. 6 กับ 7
3. 11.35 น. 22.25 น
4. 5 ชว่ั โมง 5 นาที
5. 15 วัน
6. 3 เดือน
7. 8 ชว่ั โมง 30 นาที
8. 21 ปี
9. 20 ปี 5 เดอื น
10. 1.10 น.

1) วธิ ที า นาฬิกา นาที

คณะนักเรียนช้นั ประถมศึกษาปีท่ี 3 เข้าชมสวนสัตว์เวลา 9 00

ใชเ้ วลาเทยี่ วชม 3 30 6

คณะนักเรียนจะออกจากสวนสตั วเ์ วลา 12 30 6

ตอบ คณะนักเรียนจะออกจากสวนสตั วเ์ วลา ๑๒.๓๐ น.

111

เฉลยแบบทดสอบหลงั เรียน (Post-Test)

1. 15 วัน

2. 3 เดือน

3. 9

4. 6กับ 7

5. 21 ปี

6. 20 ปี 5 เดอื น

7. 11.35 น. 22.25 น.

8. 5 ช่วั โมง 5 นาที

9. 1.10น.

10. 6ช่ัวโมง 30 นาที

1) วิธีทา นาฬกิ า นาที

คณะนักเรียนช้นั ประถมศึกษาปีที่ 3 เข้าชมสวนสัตวเ์ วลา 9 00

ใช้เวลาเทยี่ วชม 3 30 6

คณะนักเรียนจะออกจากสวนสตั ว์เวลา 12 30 6

ตอบ คณะนักเรยี นจะออกจากสวนสตั วเ์ วลา ๑๒.๓๐ น.

112

แผนการจัดการเรียนรู้
หนว่ ยที่ 4

รูปเรขาคณิต

113

แผนการเรยี นรู้รายหน่วย
หน่วยที่ 4

รูปเรขาคณติ

114

แผนการจัดการเรียนรู้

สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ รายวชิ าพนื้ ฐาน
ปีการศึกษา 2564
ชัน้ ประถมศกึ ษาปที ่ี 3 ภาคเรยี นที่ 1 เวลา 6 ชว่ั โมง

หนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี 4 เรื่อง รปู เรขาคณิต

1. มาตรฐานการเรียนรู/้ ตัวชว้ี ัด

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐานที่ ค 2.2 เขา้ ใจและวเิ คราะหร์ ูปเรขาคณิต สมบัติของรปู เรขาคณติ ความสัมพันธ์
ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎบี ททางเรขาคณิต และนาไปใช้

ตัวชีว้ ดั

ค 1.1 ป3/1. ระบุรูปเรขาคณิตสองมติ ิทมี่ ีแกนสมมาตรและจานวนแกนสมมาตร
2. จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้

1.1 นกั เรียนสามารถระบุรปู เรขาคณติ สองมิติท่มี ีแกนสมมาตรและจานวนแกนสมมาตรได้อยา่ ง

ถูกต้อง (K)
1.2 นักเรียนสามารถแสดงวธิ กี ารระบุระบุรปู เรขาคณิตสองมิติท่ีมแี กนสมมาตรและจานวนแกน

สมมาตรได้อย่างถูกต้อง (P)

1.3 นกั เรยี นตระหนักถงึ การระบรุ ูปเรขาคณติ สองมติ ิที่มีแกนสมมาตรและจานวนแกนสมมาตร
(A)

3. สาระสาคัญ

รูปทีเ่ มือ่ พับแล้วสองขา้ งของรอยพับทับกนั สนิทเป็นรูปทม่ี แี กนสมมาตรรอยพับเป็นแกน
สมมาตรรปู ที่มีแกนสมมาตร บางรปู มีแกนสมมาตร1 แกน บางรูปมแี กนสมมาตรมากกว่า 1 แกน

4. สาระการเรยี นรู้

1.รูปเรขาคณติ
1.1 รปู ทม่ี แี กนสมมาตร

5. สมรรถนะสาคัญของผ้เู รียน
 ความสามารถในการสอื่ สาร
 ความสามารถในการคดิ

6. ทักษะของผเู้ รียนในศตวรรษท่ี 21 (3R 8C + 2L) (จุดเน้นสูก่ ารพัฒนาคุณภาพผเู้ รียน)
 ทักษะการอา่ น (Reading)
 ทักษะการ เขียน (Writing)
 ทกั ษะการ คิดคานวณ (Arithmetic)

7. ชิ้นงานหรือภาระงาน ( หลกั ฐาน / ร่องรอยแสดงความรู้ )

1. แบบทดสอบก่อนเรียน

2. แบบฝกึ ทักษะที่ 1 รูปเรขาคณิต
3. แบบฝกึ ทกั ษะที่ 2 รูปทม่ี ีแกนสมมาตร

4. แบบทดสอบหลังเรียน

115

8. การจดั กจิ กรรมการเรียนรู้
 ชว่ั โมงท่ี 1-2 (ใช้รูปแบบวธิ ีสอนแบบแฮร์บารต์ (Herbart Method)
 ขั้นท่ี 1 ขั้นเตรยี ม
1. ครูถามคาถามเพอื่ กระตนุ้ ความสนใจของนกั เรียนเกี่ยวกบั สง่ิ ของที่มี ในภาพ โดยใชค้ าถาม
− ภาพหนา้ เปดิ บทเป็นภาพเกีย่ วกบั อะไร (เดก็ ๆ เล่นกนั ท่สี นามเด็กเล่นของโรงเรียน)
− ในภาพมีอะไรบ้าง (ธงชาตวิ ่าว ดอกไม้ตน้ ไม้ก้อนเมฆ ผีเสื้อ แมลงเต่าทอง ต้นหญ้า ธงสี
หนา้ ตา่ งโรงเรียน เครื่องเลน่ ต่าง ๆ เช่น ชงิ ช้า กระดานล่นื ไม้กระดก)
− ส่ิงใดบ้างที่มีลักษณะคล้ายรูปเรขาคณิตและคล้ายรูปเรขาคณิตชนิดใด (ว่าว หน้าต่าง
โรงเรียน และกระดานล่ืน มีลักษณะคล้ายรูปสี่เหลี่ยม เกสรดอกไม้ช่องลมของบ้าน
กระดานล่ืน และแมลงเต่าทอง มีลักษณะคล้ายวงกลม แท่นยึดไม้กระดก มีลักษณะคล้าย
รปู หกเหลย่ี ม)

 ขัน้ ท่ี 2 ข้ันสอน
1. ครูฝึกให้นักเรียนรู้จักการพับกระดาษท่ีต้องพับให้สองข้างทับกันสนิท เน่ืองจากในหน่วยน้ีให้

ความหมายของรูปท่ีมีแกนสมมาตรว่าเป็นรูปที่เมื่อพับแล้ว สองข้างของรอยพับทับกันสนิท
และรอยพับเป็นแกนสมมาตร ดังนั้นนักเรียนควรต้องมีพ้ืนฐาน เร่ือง การพับกระดาษที่สอง
ข้างทับกันสนิท โดยครูให้นักเรียนทากิจกรรม “พับกระดาษ” ซึ่งครูต้องสาธิตพร้อมอธิบาย
วิธีการพับกระดาษให้สองข้างของรอยพับทับกันสนิท พรอ้ มชี้ให้นักเรียนเห็นการทับกันสนิท
ของกระดาษ และคล่ีกระดาษออกใหน้ ักเรียนเห็นรอยพับ
2. แบ่งนักเรียนเป็นกลุ่มและแจกกระดาษรูปต่าง ๆ ให้กลุ่มละ 1 ชุด โดยอาจตัดกระดาษรูป
ต่าง ๆ แล้วให้นักเรียนทดลองพับ กระดาษ เพ่ือหาว่ากระดาษรูปใดบ้างเม่ือพับแล้วสองข้าง
ของรอยพับทับกันสนิท แล้วให้นักเรียน แต่ละกลุ่มนาเสนอวิธีการพับกระดาษและร่วมกัน
แลกเปลย่ี นวธิ ีการพับกระดาษ เช่น กระดาษรูปน้ี

3. จากกระดาษรปู ตา่ ง ๆ ทนี่ ักเรยี นพบั ครชู ้ีให้นักเรียนสังเกตกระดาษรปู ท่เี มอื่ พบั แล้วสองข้าง
ของรอยพับทับกันสนิท พร้อมแนะนาว่ารูปลักษณะนี้เราเรียกว่ารูปที่มีแกนสมมาตร และ
รอยพับคือแกนสมมาตร และจากกระดาษ รูปต่าง ๆ ที่นักเรียนพับ ครูช้ีให้นักเรียนสังเกต
กระดาษรูปท่ีเมื่อพับแล้วไม่สามารถพับ ให้สองข้างของรอยพับทับกันสนิทได้ พร้อมแนะนา
ว่า รูปลักษณะนี้เราเรียกว่า รูปที่ไม่มีแกนสมมาตร ให้นักเรียนสังเกตรูป ที่มีแกนสมมาตร
และรูปท่ีไม่มีแกนสมมาตร เพิ่มเติม โดยครูอาจใช้รูปอธิบายเพิ่มเติมเก่ียวกับรูปที่มีแกน
สมมาตร และรูปที่ไมม่ ีแกนสมมาตร ดังนี้

116

4. เมอื่ นักเรยี นรู้วิธพี ับกระดาษเพือ่ บอกวา่ รูปใด เป็นรูปที่มแี กนสมมาตรหรอื รปู ใดเป็นรปู ที่ไม่มี
แกนสมมาตรแล้ว ครูให้นักเรียนฝึกการพับกระดาษเพื่อบอก รูปเรขาคณิตท่ีกาหนดให้เป็น
รูปท่ีมีแกนสมมาตรหรือไม่ โดยให้นักเรียนทา กิจกรรม “หารูปท่ีมีแกนสมมาตร” โดยให้
นกั เรียนแบ่งเปน็ กลมุ่

5. ครูแจกกระดาษรูปเรขาคณิตชนิดต่าง ๆ ให้นักเรียน กลุ่มละ 1 ชุด ครูอาจตัดกระดาษเป็น
รปู เรขาคณิตชนดิ ต่าง ๆ แล้วให้นักเรียนพับกระดาษรูปเรขาคณิต เพ่ือหาว่ารูปใดเป็นรูปท่ีมี
แกนสมมาตร จากน้ันให้นักเรียน แต่ละกลุ่มนาเสนอและร่วมกันแลกเปล่ียนความคิดเห็น
เน่ืองจากกระดาษรูปเรขาคณิตบางรูปนักเรียนแต่ละกลุ่ม อาจพับได้แตกต่างกัน หรือพับได้
หลากหลายวธิ ีทีเ่ ม่ือพบั แลว้ ทาใหส้ องขา้ งของรอยพับทบั กนั สนิท เชน่

 ขัน้ ที่ 3 ข้นั สัมพนั ธ์หรือข้ันทบทวนและเปรียบเทยี บ
1. ครูตรวจสอบความเข้าใจของนักเรียนเป็นรายบุคคล โดยให้นักเรียน บอกว่ารูปใดเป็นรูปท่ีมี

แกนสมมาตร ครูอาจตัดกระดาษตามรูปท่ีกาหนดให้แล้วให้นักเรียนพับกระดาษ เพ่ือ
พิจารณารอยพับว่ารูปใดท่ีพับแล้วสองข้างของรอยพับ ทับกันสนิท ถ้าสองข้างของรอยพับ
ทับกันสนิท แสดงว่า เปน็ รปู ที่มแี กนสมมาตร รอยพบั เป็นแกนสมมาตร หรือ อาจให้นกั เรียน
พิจารณาจากรูปท่ีกาหนดให้ว่ารูปใดบ้าง ที่จะมีรอยพับท่ีทาให้สองข้างของรอยพับทับกัน
สนิท รปู น้ันก็จะเปน็ รูปที่มแี กนสมมาตร

117

 ขัน้ ที่ 4 ขน้ั ต้งั กฎหรือข้อสรปุ
1. นกั เรียนและครูรว่ มกนั สรุปความรู้ ดังน้ี

รูปทเี่ มอ่ื พบั แล้วสองข้างของรอยพับทบั กันสนทิ เป็นรปู ที่มีแกนสมมาตร รอยพบั เปน็
แกนสมมาตร
 ขนั้ ท่ี 5 ขัน้ การนาไปใช้
1. นักเรยี นทาแบบทดสอบก่อนเรยี น
2. นักเรยี นทาแบบฝึกทกั ษะท่ี 1 รปู เรขาคณิต

 ช่ัวโมงท่ี 3-4 (ใช้รูปแบบวิธสี อนแบบแฮร์บาร์ต (Herbart Method)
 ขนั้ ท่ี 1 ข้ันเตรียม
1. ครยู กตัวอยา่ งโดยใชก้ ระดาษรูปตา่ ง ๆ ท่มี แี กน สมมาตร 1 แกน 2 แกน หรือมากกว่า 2 แกน

ก็ได้ในท่ีนี้จะยกตัวอย่างรูปสี่เหลี่ยมที่มีแกน สมมาตร 4 แกนและสามารถพับให้สองข้างของ
รอยพับทับกันสนิทได้หลายแบบ ครูอาจให้นักเรียนออกมาแสดงการพับกระดาษในแต่ละ
แบบ หรืออาจแสดงการพับใหน้ ักเรยี นดูเป็นตัวอย่างก่อน แลว้ จึงให้นกั เรียนออกมาแสดงการ
พบั กระดาษ โดยใชก้ ารถาม - ตอบ ดังนี้

− รูปส่ีเหล่ียมรูปน้ีเป็นรูปท่ีมีแกนสมมาตรหรือไม่ เพราะเหตุใด (รูปสี่เหลี่ยมรูปนี้เป็นรูป ท่ี
มีแกนสมมาตรเพราะสามารถพับใหส้ องข้างของรอยพับทับกนั สนิทได)้
− สามารถพับให้สองข้างของรอยพับทับกันได้สนิทได้ก่ีแบบ (4 แบบ)นักเรียนบางคนอาจ
ตอบวา่ 2 แบบ 3 แบบ หรอื 4 แบบ
 ข้ันที่ 2 ขน้ั สอน
1. ครูแจกกระดาษแบบเดียวกันให้นักเรียน คนละ 1 แผ่น แล้วให้นักเรียนพับกระดาษแล้วขีด
เส้นตามรอยพับตามที่ครูสาธิต จนครบทง้ั 4 แบบ จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันสรปุ ว่า รูป
สี่เหลี่ยมรูปน้ีสามารถพับใหส้ องข้างของรอยพับทบั กันสนทิ ได4้ แบบ ดังนี้

2. จากน้ันครูถามนักเรียนว่า รูปสี่เหลี่ยมรูปน้ีมีแกนสมมาตรกี่แกน (4 แกน) ครูและนักเรียน
ร่วมกันสรุปว่า รูปสี่เหลี่ยมท่ีสามารถพับให้สองข้างของรอยพับทับกันสนิทได้4 แบบ จะมี
แกนสมมาตร 4 แกน ดงั นี้

118

3. จากนั้นครูแจกกระดาษที่ตัดเป็นรูปต่าง ๆ แล้วให้นักเรียนพับกระดาษแล้วขีดเส้นตามรอย
พบั เพอ่ื ช่วยกนั พจิ ารณาว่ารปู ดังกล่าวมแี กนสมมาตรก่แี กน โดยการถาม-ตอบ เชน่ รูปในข้อ
1 นักเรียน สามารถพับให้สองข้างของรอยพับทับกันสนิทได้กี่แบบ (2 แบบ) ดังน้ันรูปนี้มี
แกนสมมาตรก่ีแกน (2 แกน) รูปในข้อ 2 นักเรียนสามารถพับให้สองข้างของรอยพับทับกัน
สนิทได้ก่แี บบ (5 แบบ) ดังนั้น รปู นมี้ ีแกนสมมาตรก่ีแกน (5 แกน) แลว้ ครูใหน้ ักเรียนสังเกต
ว่า รูปส่ีเหลี่ยมในข้อ 1 และรูปสี่เหล่ียม ที่ครูสาธิตการพับนั้นเป็นรูปสี่เหลี่ยมเหมือนกัน แต่
จานวนแกนสมมาตรไม่เท่ากนั

4. ครูให้นักเรียนทากิจกรรม “มีแกนสมมาตรกี่แกน” โดยแบ่งนักเรียนออกเป็นกลุ่มแล้วแจก
กระดาษรูปเรขาคณิตชนดิ ต่าง ๆ ให้กลุ่มละ 1 ชุด ครูอาจตัดกระดาษรูปเรขาคณิต ชนิดต่าง
ๆ แล้วให้นักเรียน แต่ละกลุ่มพับกระดาษและขีดเส้นตามรอยพับเพ่ือแสดง แกนสมมาตร
แล้วบันทึกจานวนแกนสมมาตรของแต่ละรูป ลงในแบบบันทึกกิจกรรม จากนั้นครูและ
นักเรียนร่วมกัน ตรวจสอบความถูกต้อง ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปราย เพ่ิมเติมเก่ียวกับ
จานวนแกนสมมาตรของวงกลมและวงรี ว่าแตกต่างกัน คือ วงรีนั้นมีแกมสมมาตรเพียง 2
แกน ส่วนวงกลมนั้นมีแกนสมมาตรหลายแกน จนไมส่ ามารถนับได้

 ขัน้ ที่ 3 ขั้นสมั พนั ธ์หรือข้นั ทบทวนและเปรียบเทียบ
1. ตรวจสอบความเข้าใจของนักเรยี นเป็นรายบุคคลตามหนังสือเรียนหน้า 150 โดยให้นักเรียน

บอกว่ารูปต่าง ๆ ที่กาหนดให้มีแกนสมมาตรกี่แกน เพื่อให้นักเรียนได้พิจารณาหาจานวน
แกนสมมาตร ของรูปต่าง ๆ ถ้านักเรียนคนใดไม่สามารถลากเส้นผ่านรูปเพ่ือหาจานวนแกน
สมมาตร ครูอาจให้ นักเรียนคนน้ันใช้วิธีการพับกระดาษช่วยก็ได้ครูและนักเรียนร่วมกัน
ตรวจสอบความถูกตอ้ ง และ รว่ มกันสรุปส่งิ ทไี่ ดเ้ รยี นรู้

รูป 1 มีแกนสมมาตร 4 แกน รูป 2 มแี กนสมมาตร 4 แกน

รูป 3 มแี กนสมมาตร 1 แกน รปู 4 มแี กนสมมาตร 7 แกน

รปู 5 มีแกนสมมาตร 0 แกนหรือไม่มีแกนสมมาตร รูป 6 มแี กนสมมาตร 2 แกน

119

 ขัน้ ท่ี 4 ขน้ั ต้ังกฎหรอื ข้อสรุป
1. นกั เรียนและครูรว่ มกนั สรุปความรู้ ดังน้ี

รปู ที่มแี กนสมมาตร บางรปู มีแกนสมมาตร 1 แกน บางรปู มีแกนสมมาตรมากกวา่ 1 แกน
เชน่

รูปน้มี ีแกนสมมาตร 1 แกน

รปู น้ีมีแกนสมมาตร 3 แกน
รูปนีม้ แี กนสมมาตร 5 แกน

 ขัน้ ที่ 5 ขั้นการนาไปใช้
1. นักเรียนทาแบบฝึกทักษะท่ี 2 รปู ท่มี ีแกนสมมาตร

 ชัว่ โมงที่ 5-6 (ใช้รูปแบบวธิ ีสอนแบบแฮร์บาร์ต (Herbart Method)
 ข้นั ที่ 1 ข้นั เตรียม
1. จากการพับกระดาษของรูปเรขาคณิตชนิดต่าง ๆ ในกิจกรรม “มีแกนสมมาตรกี่แกน” จาก

ช่ัวโมงที่ผ่านมา นักเรียนจะได้ความรู้ว่า รูปเรขาคณิตชนิดต่าง ๆ มีแกนสมมาตรก่ีแกน แล้ว
ครูให้ นกั เรียนจดั กลุ่มตามชนดิ ของรูปเรขาคณิตชนิดตา่ ง ๆ เช่น

2. แล้วพิจารณาดูว่ารูปเรขาคณิตชนิดเดียวกันมีจานวนแกมสมมาตรเท่ากันหรือไม่ และรูป
เรขาคณติ รูปใดบา้ งมีจานวนแกนสมมาตรเทา่ กบั จานวนด้าน แลว้ ใหน้ ักเรยี นแยกกลุ่ม ของรูป
เรขาคณิตชนิดดังกล่าวออกมา และให้พิจารณาว่าเหมือนกันอย่างไร (เหมือนกันตรงท่ี รูป
เรขาคณิตท่ีแยกออกมานั้นจะมคี วามยาวด้านเทา่ กันทุกด้าน เช่น รูปสามเหลี่ยมท่มี ีความ
ยาว ด้านเท่ากันทุกด้าน รูปส่ีเหลี่ยมที่มีความยาวด้านเท่ากันทุกด้าน รูปห้าเหล่ียมท่ีมี
ความยาว ด้านเทา่ กนั ทกุ ด้าน รปู หกเหล่ยี มทมี่ ีความยาวดา้ นเท่ากันทุกดา้ น)

3. ครูให้นักเรียนสังเกตว่า รูปเรขาคณิตเหล่านั้นมีแกนสมมาตรก่ีแกน (รูปสามเหล่ียมท่ีมีความ
ยาวด้านเท่ากันทุกด้าน มีแกนสมมาตร 3 แกน รูปส่ีเหลี่ยมที่มีความยาวด้านเท่ากันทุก
ด้าน มีแกนสมมาตร 4 แกน รูปห้าเหลีย่ มท่ีมคี วามยาวดา้ นเท่ากันทุกด้าน มีแกนสมมาตร
5 แกน รูปหกเหลีย่ มทม่ี คี วามยาว ด้านเทา่ กนั ทกุ ดา้ นมแี กนสมมาตร 6 แกน)

120

 ขัน้ ที่ 2 ข้นั สอน
1. ครชู ใ้ี ห้นักเรียนสงั เกตรูปทม่ี แี กนสมมาตรและจานวน แกนสมมาตร เชน่

− รูปสามเหลย่ี ม รปู 1 มีแกนสมมาตร 3 แกน รปู 2 และ 3 มแี กนสมมาตร 1 แกน
− รูปสี่เหล่ียม รูป 4 มีแกนสมมาตร 4 แกน รูป 5 มีแกนสมมาตร 2 แกน และรูป 6 มี
แกน สมมาตร 1 แกน
2. จากนน้ั ครูและนักเรียนร่วมกันสรปุ ว่ารูปเรขาคณิตท่ีมีความยาวด้านเท่ากนั ทุกด้านและขนาด
ของมุมเท่ากัน ทุกมุมจะมีจานวนแกนสมมาตรเท่ากับจานวนด้าน หรือ จานวนมุม เช่นรูป 1
4 7 และ 9
3. ครูและนักเรียนสรุปเพิ่มเติมเก่ียวกับจานวนแกนสมมาตรของวงกลมและวงรีดังท่ีได้ร่วมกัน
สรุปไปแล้วหลงั ทากจิ กรรมและครูใหน้ ักเรียนสังเกตรูปตอ่ ไปน้ี

4. ครูและนักเรียนอภิปรายร่วมกันเก่ียวกับจานวนแกนสมมาตร ของรูปดังกล่าวว่า ถึงจะมี
ลักษณะคลา้ ย วงกลมแต่มีแกนสมมาตรเพยี ง 2 แกน เทา่ น้นั

5. ครูใหน้ ักเรียนทา กจิ กรรม “หาแกนสมมาตร” โดยแบ่งนักเรียนเป็นกลุ่ม แล้วแจกกระดาษรูป
ตา่ ง ๆ ให้กลุ่มละ 1 ชุด ครูอาจตดั กระดาษ รูปต่าง ๆ แล้วให้นกั เรียน แตล่ ะกลุ่มพับกระดาษ
และขดี เส้นตามรอยพับ เพอ่ื แสดงแกนสมมาตรของรูปนั้น แล้วบันทกึ จานวนแกนสมมาตรลง
ในแบบบนั ทึกกิจกรรม จากนัน้ ครูและนักเรยี นรว่ มกนั ตรวจสอบ ความถูกต้อง

6. ครูอาจเน้นให้นักเรียนสังเกตว่า เวลาพับกระดาษแล้วสองข้างของรอยพับ ต้องทับกันสนิท
และแต่ละรูปนัน้ สามารถพับ ให้สองข้างของรอยพับทับกันได้สนิทก่ีแบบ แล้วขดี เส้นตามรอย
พับและบันทึกจานวน แกนสมมาตรตามจานวนรอยพับของรูปน้ัน หรือครูอาจให้นักเรียนแต่
ละกลุ่มออกมานาเสนอ วิธีการพับแต่ละแบบท่ีกลุ่มตนเองสามารถคิดได้ แล้วแลกเปล่ียน
ความคดิ เห็นระหว่างกลมุ่

121

 ขั้นที่ 3 ขนั้ สัมพันธ์หรือข้นั ทบทวนและเปรียบเทียบ
1. จากการทากจิ กรรม “หาแกนสมมาตร” นักเรียนจะหาแกนสมมาตรจากการพบั กระดาษ ให้

สองข้างของรอยพับทับกันสนิท แต่ในกิจกรรมนี้จะเป็นการหาจานวนแกนสมมาตรจากการ
ลากเส้นผ่านรูป แล้วให้รูปท้ังสองข้างของเส้นท่ีลากนี้เท่ากัน เปรียบเทียบกับการท่ีพับ
กระดาษแลว้ ใหส้ องข้าง ของรอยพบั ทับกันสนิท
2. ครูให้นักเรียนเห็นจากการนากระดาษรูปส่ีเหล่ียมท่ีพับ จากต้นช่ัวโมงท่ีผ่านมา แล้วนารูป
ส่ีเหลย่ี มนั้นมาวาดบนกระดานแล้วลากเสน้ ผา่ นรูปสี่เหลย่ี มใหร้ ปู ทงั้ สองข้างของเส้นทีล่ ากน้ี
เท่ากนั เชน่

3. จากน้ันครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่มช่วยกัน พิจารณารูปต่าง ๆ ที่กาหนดให้ว่ามีแกนสมมาตรก่ี
แกน โดยให้ช่วยกัน ลากเส้นผ่านแต่ละรูปที่คิดว่าเป็นแกนสมมาตร แล้วออกมานาเสนอครู
และนกั เรียนร่วมกนั ตรวจสอบความถูกต้อง

รูป 1 มีแกนสมมาตร 1 แกน รปู 2 มแี กนสมมาตร 8 แกน รูป 3 มีแกนสมมาตร 4 แกน
รูป 4 มีแกนสมมาตร 2 แกน รปู 5 มีแกนสมมาตร 2 แกน รปู 6 มีแกนสมมาตร 1 แกน
รปู 7 มีแกนสมมาตร 4 แกน รูป 8 มีแกนสมมาตร 5 แกน รปู 9 มแี กนสมมาตร 7 แกน
 ข้ันที่ 4 ขัน้ ต้ังกฎหรือข้อสรุป
1. นกั เรียนและครรู ่วมกนั สรปุ ความรู้ ดงั นี้
รูปทีม่ ีแกนสมมาตร บางรูปมีแกนสมมาตร 1 แกน บางรูปมีแกนสมมาตรมากกว่า 1 แกน
เชน่

รูปนม้ี แี กนสมมาตร 1 แกน
รูปนีม้ แี กนสมมาตร 3 แกน
รปู นีม้ แี กนสมมาตร 5 แกน

 ขั้นท่ี 5 ขั้นการนาไปใช้
1. นักเรียนทาแบบทดสอบหลังเรยี น

122

9. สื่อการสอน
1. ส่ือการเรยี นการสอน Power Point
2. กระดาษรูปเรขาคณติ ชนิดตา่ ง ๆ ทเ่ี ปน็ รปู ทีม่ ีแกนสมมาตร
3. กระดาษ A 4
4. หนงั สือเรียนวิชาคณติ ศาสตร์ ชนั้ ประถมศึกษาปที ่ี 3

10. แหล่งเรยี นรู้ในหรือนอกสถานที่
-

11. การวัดและประเมนิ ผล

จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ วธิ วี ดั เครอื่ งมอื วัด เกณฑ์การให้ เกณฑ์การประเมนิ
คะแนน
หรอื สิง่ ทีต่ ้องการจะวดั และ

ประเมนิ ผล

1. นกั เรยี นสามารถระบรุ ูป 1. ตรวจแบบฝกึ 1.แบบฝึกทกั ษะ 4=ถูกตอ้ งทุกขอ้ ทาได้ 2คะแนนขึน้
จานวน 2 แบบฝกึ 3=ถกู ต้อง 5–6 ไป
เรขาคณติ สองมติ ิท่ีมแี กนสมมาตร ทกั ษะจานวน2 2. แบบทดสอบ ข้อ
หลงั เรยี น 2=ถูกต้อง 4ขอ้
และจานวนแกนสมมาตรได้อยา่ ง แบบฝึกทักษะ 1=ตอบผดิ ทกุ ข้อ

ถกู ต้อง(K) 2. ตรวจ

แบบทดสอบหลงั

เรียน

2.นกั เรยี นสามารถแสดงวิธกี าร ตรวจแบบฝึก แบบฝกึ ทักษะ 4=ถูกตอ้ งทุกข้อ ทาได้ 2คะแนนขึ้น
วิธกี ารระบุระบรุ ปู 3=ถกู ต้อง 5–6 ไป
ระบุระบุรูปเรขาคณติ สองมติ ิท่มี ี ทักษะวิธีการระบุ เรขาคณิตสองมติ ิที่ ข้อ
มีแกนสมมาตรและ 2=ถกู ต้อง 4ข้อ
แกนสมมาตรและจานวนแกน ระบรุ ปู เรขาคณิต จานวนแกน 1= ตอบผิดทุกข้อ
สมมาตร
สมมาตรไดอ้ ยา่ งถูกตอ้ ง(P) สองมติ ทิ ม่ี แี กน

สมมาตรและ

จานวนแกน

สมมาตร

3.นักเรียนตระหนกั ถึงการระบุรูป สังเกตพฤติกรรม แบบสงั เกต 12–10=ดี มผี ลการประเมินใน

เรขาคณิตสองมิติท่ีมแี กนสมมาตร นกั เรียน พฤตกิ รรมนักเรยี น 9–7=พอใช้ ระดบั พอใชข้ ึ้นไป

และจานวนแกนสมมาตร (A) 6-4 =ปรับปรงุ

123

สมรรถนะสาคัญของผู้เรียน วธิ ีวดั เครื่องมอื วดั เกณฑก์ ารให้ เกณฑก์ ารประเมนิ
(ตามหวั ข้อท่ี 5) คะแนน มีผลการประเมนิ ใน
สงั เกตจาก แบบสงั เกต ระดับพอใชข้ ้ึนไป
1.ความสามารถในการส่อื สาร พฤติกรรมในช้นั พฤตกิ รรมการ 5 = ดีมาก
เรยี น ปฏิบตั งิ านเปน็ 4 = ดี มผี ลการประเมนิ ใน
2. ความสามารถในการคิด รายบุคคล 3 = ปานกลาง ระดบั พอใชข้ นึ้ ไป
สงั เกตจาก 2 = พอใช้
พฤตกิ รรมในชั้น แบบสงั เกต 1=ปรบั ปรงุ
เรยี น พฤติกรรมการ
ปฏบิ ตั งิ านเปน็ 5=ดมี าก
รายบคุ คล 4 = ดี
3 = ปานกลาง
2 = พอใช้
1 =ปรับปรงุ

ทกั ษะของผ้เู รยี นในศตวรรษที่ 21 วิธวี ดั เครอ่ื งมอื วัด เกณฑ์การให้ เกณฑก์ ารประเมนิ

(ตามหวั ขอ้ ท่ี 6) คะแนน มีผลการประเมนิ ใน
ระดบั พอใช้ขนึ้ ไป
ทักษะการอา่ น(Reading) สังเกตจาก แบบประเมนิ ทกั ษะ 3=ดี
มผี ลการประเมนิ ใน
พฤตกิ รรมในชั้น ทางคณติ ศาสตร์ 2=พอใช้ ระดบั พอใชข้ ึ้นไป

เรียน ของผู้เรียน 1=ปรบั ปรงุ มีผลการประเมนิ ใน
ระดับพอใช้ขน้ึ ไป
ทกั ษะการเขยี น(Writing) สังเกตจาก แบบประเมินทักษะ 3=ดี

พฤติกรรมในชนั้ ทางคณิตศาสตร์ 2=พอใช้

เรยี น ของผู้เรียน 1=ปรบั ปรุง

ทกั ษะการคิดคานวณ สงั เกตจาก แบบประเมินทักษะ 3=ดี

(Arithmetic) พฤติกรรมในชนั้ ทางคณติ ศาสตร์ 2=พอใช้

เรียน ของผเู้ รยี น 1 = ปรับปรงุ

124

แบบประเมินการสังเกตพฤติกรรมนกั เรียน

คาชี้แจง : ใหค้ รผู ู้สอนสังเกตพฤติกรรมของนักเรียนในระหวา่ งเรยี น แล้วขีด ลงในชอ่ งทีต่ รงกับระดับ

คะแนน

ลาดบั ชอื่ –สกลุ เข้าเรียนตรงเวลา ความสนใจในการ มรี ะเบียบวินัย คะแนนรวม ผลการประเมนิ

ท่ี เรียน ในการเรียน 12คะแนน

3 2 1 3 2 1 3 21 ผา่ น ไมผ่ ่าน

เกณฑก์ ารประเมิน
12 – 10 คะแนน หมายถึง ดี
9 – 7 คะแนน หมายถงึ พอใช้
6 - 4 คะแนน หมายถึง ปรับปรงุ

หมายเหตุ : ตอ้ งไดค้ ะแนน 7 คะแนนขึ้นไป จึงจะผ่านเกณฑก์ ารประเมนิ

รายการประเมิน ระดับคณุ ภาพ
เข้าเรยี นตรงเวลา
ความสนใจในการเรยี น 32 1

มีระเบียบวนิ ัยในการ เข้าเรียนตรงเวลาสมา่ เสมอ เข้าเรยี นสายไมเ่ กนิ 10 เขา้ เรียนสายมากกวา่ 15นาที
เรยี น
ไม่เขา้ เรียนสาย นาที

มีความกระตอื รอื ร้นในการ มคี วามกระตอื รอื ร้นในการ มคี วามกระตือรือรน้ ในการ

เรยี นดมี าก ให้ความ เรยี นดี ใหค้ วามรว่ มมือใน เรียนเปน็ บางครง้ั

ร่วมมือในการจัดกิจกรรม การจัดกจิ กรรมการเรียน

การเรียนการสอนอย่าง การสอนบ่อยครั้ง

สมา่ เสมอ

ทางานเป็นระเบยี บ ทางานเป็นระเบยี บ ทางานไม่เป็นระเบียบ

เรยี บร้อยและถกู ตอ้ ง เรยี บรอ้ ยและถกู ต้อง60% เรยี บร้อยและไมถ่ กู ต้องเลย

มากกวา่ 80%ขึ้นไป

125

แบบสังเกตพฤตกิ รรมการปฏิบัติงานเป็นรายบคุ คล

คาชแ้ี จง : ให้ครผู ูส้ อนสงั เกตพฤติกรรมการปฏบิ ัติงานของนักเรียนในระหว่างเรียน แล้วขดี

ลงในชอ่ งทตี่ รงกับระดับคะแนน

ลาดบั ที่ ชือ่ –นามสกลุ ระดับคณุ ภาพ

54 3 2 1

เกณฑก์ ารประเมนิ
5 คะแนน หมายถึง ดีมาก
4 คะแนน หมายถงึ ดี
3 คะแนน หมายถงึ ปานกลาง
2 คะแนน หมายถึง พอใช้
1 คะแนน หมายถึง ปรบั ปรงุ

หมายเหตุ : มผี ลการประเมินในระดบั พอใช้ขนึ้ ไป

พฤติกรรมบ่งชี้ ระดับคณุ ภาพ
1.ความสามารถใน
การสื่อสาร 5 43 21

2.ความสามารถใน มีความสามารถในการ มีความสามารถ มีความสามารถ ชดั เจน มี ไมม่ ีความสามารถ
การคิด ความสามารถใน ในการสื่อสาร
ส่ือสารออกมาไดด้ ี ในการส่ือสาร ในการส่ือสาร การสอื่ สาร
ออกมาได้ระดับ
เยยี่ มชดั เจน ออกมาได้ดี ออกมาได้ระดบั ปานกลาง ควร
ปรบั ปรงุ
ปานกลาง ไม่
มคี วามสามารถ ไมม่ ีความสามารถ
ชดั เจน ในการแสดง ในการแสดงวิธกี าร
วิธกี ารระบุรปู ระบุรปู เรขาคณติ
มีความสามารถในการ มีความสามารถ มีความสามารถ เรขาคณติ มิติทม่ี ี สองมิติที่มีแกน
แสดงวธิ ีการระบุรูป ในการแสดง ในการระบุ แกนสมมาตรได้ สมมาตรและจานวน
เรขาคณติ สองมิติท่มี ี วิธกี ารระบุรปู จานวนแกน ไม่ ดีเทา่ ที่ควร แกนสมมาตรได้
แกนสมมาตรและ เรขาคณติ มติ ทิ ี่ สมมาตรได้
จานวนแกนสมมาตร มแี กนสมมาตร อย่างถกู ตอ้ ง
ไดอ้ ยา่ งถูกตอ้ ง ได้

126

แบบประเมินแบบฝึกทกั ษะ

คาชแี้ จง : ใหค้ รูผู้สอนประเมินแบบฝกึ ทักษะของนักเรียนในระหว่างเรียน แล้วเขยี นระดับคะแนน ลง

ในชอ่ งทีต่ รงกับระดับคะแนน

ลาดั ช่อื –สกลุ 1. ผลงานตรงตาม 2..ผลงานมคี วาม 3.ผลงานมคี วาม 4.การส่งงานตรงตอ่ 5.จานวนขอ้ ทตี่ อบ

บท่ี จดุ ประสงค์ ถูกต้อง เป็นระเบยี บ เวลา ถกู

เรยี บรอ้ ย

4 3214 3 2 1 4 321 43 2 1 4 3 2 1

เกณฑก์ ารประเมนิ
4 คะแนน หมายถงึ ดีมาก
3 คะแนน หมายถงึ ดี
2 คะแนน หมายถึง พอใช้
1 คะแนน หมายถึง ปรับปรงุ

หมายเหตุ : มผี ลการประเมนิ ในระดับพอใช้หรือ2คะแนนข้ึนไป

ประเดน็ การประเมิน คะแนน

4 32 1
ผลงานไมส่ อดคลอ้ ง
1. ผลงานตรงตาม ผลงานมีความ ผลงานมีความ ผลงานมคี วาม กับเน้อื หาทเี่ รียน

จดุ ประสงค์ สอดคล้องกับ สอดคล้องกบั สอดคลอ้ งกับ เนอื้ หาสาระไม่
ถกู ต้อง
จุดประสงค์ของ จดุ ประสงค์ของ จดุ ประสงคข์ อง ผลงานไม่มีความเปน็
ระเบียบเรยี บร้อย
เนื้อหาที่เรียนทกุ เนอ้ื หาทเี่ รยี นเปน็ เนื้อหาทเ่ี รยี นบาง
ส่งงานชา้ เลยเวลาท่ี
ประเด็น ส่วนใหญ่ ประเดน็ กาหนดมากกวา่ ๕
วนั
2..ผลงานมคี วาม เนือ้ หาสาระถูกต้อง เนื้อหาสาระถูกตอ้ ง เนอ้ื หาสาระถูกต้อง
ตอบผดิ ทุกข้อ
ถกู ตอ้ ง สมบูรณ์ ครบถ้วน สมบูรณ์ ครบถว้ น บางประเดน็

3.ผลงานมคี วามเปน็ ผลงานมีความเปน็ ผลงานมคี วามเปน็ ผลงานคอ่ นขา้ งเปน็

ระเบียบเรยี บร้อย ระเบียบเรยี บรอ้ ย ระเบียบเรยี บนอ้ ยแต่ ระเบยี บเรยี บรอ้ ย

นา่ อ่าน ยงั มีขอ้ บกพรอ่ ง แต่ มขี อ้ บกพรอ่ ง

บางส่วน เลก็ น้อย

4.การส่งงานตรงตอ่ สง่ งานตรงตามเวลา สง่ งานชา้ เลยเวลาที่ สง่ งานชา้ เลยเวลาที่
เวลา ทกี่ าหนด
กาหนด๑-๒วนั กาหนด๓-๕

5.จานวนขอ้ ทต่ี อบ ตอบถูกทุกข้อ ตอบถกู 5–6ขอ้ ตอบถกู 4ขอ้
ถูก

127

แบบประเมินทักษะทางคณิตศาสตร์ของผู้เรียน

คาชีแ้ จง : ให้ครูผสู้ อนประเมินทกั ษะทางคณิตศาสตร์ของผู้เรียนในระหวา่ งเรียน แลว้ เขยี นระดบั

คะแนน ลงในช่องทีต่ รงกับระดบั คะแนน

ลาดบั ชอ่ื –สกลุ รายการประเมิน คะแนนรวม ผลการประเมนิ

ทกั ษะ ทักษะ ผา่ น ไมผ่ า่ น

การอ่าน การเขยี น

เกณฑ์การประเมิน
3 หมายถึง ดี
2 หมายถงึ พอใช้
6 หมายถงึ ปรบั ปรุง
หมายเหตุ : ต้องได้คะแนน 7 คะแนนขน้ึ ไป จงึ จะผ่านเกณฑ์การประเมิน

แบบประเมนิ คะแนนแบบทดสอบ

คาช้แี จง : ใหค้ รูผู้สอนประเมินคะแนนแบบทดสอบก่อนเรียนและหลงั เรียนของผู้เรยี น แล้วเขยี น

คะแนน ลงในช่องคะแนน

ลาดับ ช่อื –นามสกลุ แบบทดสอบ คะแนนรวม

ก่อนเรยี น หลังเรียน

128

12. กจิ กรรมเสนอแนะ

............................................................................................................................. ..................................

............................................................................................................................. ..................................

.............................................................................................. .................................................................

13. บนั ทึกผลหลงั การสอน

สรปุ ผลการเรยี นการสอน

นักเรยี นท้ังหมดจานวน.....................คน

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ข้อท่ี จานวนนกั เรียนท่ีผ่าน จานวนนักเรียนท่ไี มผ่ า่ น

จานวนคน ร้อยละ จานวนคน ร้อยละ

1

2

3

14. ปญั หา/อุปสรรค/แนวทางแกไ้ ข

............................................................................................................................. ..................................

...............................................................................................................................................................

............................................................................................................................. ..................................

............................................................................................................................. ..................................

15. ข้อเสนอแนะ

...............................................................................................................................................................

............................................................................................................................. ..................................

.

ลงชอื่
..........................................................................

()
ตาแหน่ง ครู วิทยฐานะ .......................................

ลงชือ่ ..........................................................................
()
หัวหน้ากลมุ่ สาระการเรยี นรู้

ลงชอ่ื ..........................................................................
(……………………….……………………………..)
รองผู้อานวยการกล่มุ บรหิ ารวิชาการ

129

ความเห็นของหัวหน้าสถานศึกษา

ไดท้ าการตรวจแผนการเรยี นรู้ของ....................................................แล้วมีความคดิ เหน็ ดงั น้ี

4. เปน็ แผนการจดั การเรียนรู้ที่

 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรงุ

5. การจดั กิจกรรมไดน้ าเอากระบวนการเรียนรู้

 เนน้ ผเู้ รยี นเปน็ สาคญั มาใช้ในการสอนได้อย่างเหมาะสม

 ยังไมเ่ นน้ ผเู้ รยี นเป็นสาคัญ ควรปรับปรงุ พัฒนาต่อไป

6. ข้อเสนอแนะอน่ื ๆ

............................................................................................................................. ...........................

.................................................................................................................................................... ....

............................................................................................................................. ...........................

ลงช่อื ...............................................................................................
( ………………………………………………… )

ผ้อู านวยการโรงเรียน…………………………………………………………..

130ไดค้ ะแนน

_________

แบบทดสอบกอ่ นเรยี น (Pre - Test) คะแนน

ชื่อ ______________________ นามสกลุ ________________ เลขท่ี________ ช้นั ________

คาชี้แจง : ให้นกั เรยี นเลือกข้อที่ถูกท่สี ดุ (ขอ้ ละ 1 คะแนน)
1. รปู ใดเปน็ รปู ทม่ี ีแกนสมมาตร

ก. ข. ค.
2. รูปใดเปน็ รูปท่ีมีแกนสมมาตร 1 แกน ค.
ค.
ก. ข.
3. ขอ้ ใดเปน็ รูปท่ีมแี กนสมมาตรเท่ากับรปู ท่ีกาหนดให้

ก. ข.

จากรูปใชต้ อบคาถามข้อ 4 - 5

4. จากรูปทก่ี าหนดให้มรี ูปท่จี านวนแกนสมมาตรเทา่ กับจานวนดา้ นกี่รูป

ก. 1 รูป ข. 2 รปู ค. 3 รปู

5. จากรปู ที่กาหนดให้มีรูปที่มแี กนสมมาตร 4 แกนท้งั หมดกี่รูป

ก. 3 รปู ข. 2 รปู ค. 1 รูป

6. รปู เรขาคณิตรูปใดมีแกนสมมาตรมากท่สี ดุ

ก. ข. ค.

131

7. พบั ครึ่งกระดาษตามรอยเส้นประ วาดตามเสน้ แล้วตดั ตามรอยวาด คลีก่ ระดาษที่
ตดั ออกมาไดร้ ูปใด
ก. ข. ค.

8. รูปในขอ้ ใด เม่ือพับครึ่งกระดาษตามรอยเส้นประ วาดตามเส้น แลว้ ตดั ตาม
รอยวาด คลี่กระดาษ ออกมาไมไ่ ดร้ ูปตามท่กี าหนด

ก. ข. ค.

9. รูปนเ้ี ปน็ รูปที่มแี กนสมมาตร เม่อื เขยี นแกนสมมาตรและแสดงรปู ขา้ งหนงึ่ ของแกน
สมมาตร ขอ้ ใดไม่ถูกต้อง

ก. ข. ค.

10. เม่อื ลากเสน้ ตอ่ จดุ ใหไ้ ด้รูปทม่ี ีเสน้ ประเปน็ แกนสมมาตร จะไดร้ ปู ในขอ้ ใด
ก. ข. ค.

132

วนั ท.่ี ..........เดอื น....................... พ.ศ. ............
ช่อื ........................................................ ช้นั ................เลขที่ ................

แบบฝกึ ทักษะท่ี 1
คาช้ีแจง : ถา้ พับตามรอยเส้นประในรูป รอยพบั เป็นแกนสมมาตรหรือไม่ เตมิ คาว่า เป็น หรอื ไมเ่ ปน็

1. รอยพับ ................ แกนสมมาตร
2. รอยพับ ................ แกนสมมาตร
3. รอยพับ ................ แกนสมมาตร
4. รอยพบั ................ แกนสมมาตร
5. รอยพบั ................ แกนสมมาตร
6. รอยพบั ................ แกนสมมาตร

133

วนั ท.่ี ..........เดือน....................... พ.ศ. ............
ชื่อ ........................................................ ชั้น ................เลขท่ี ................

แบบฝกึ ทกั ษะท่ี 2
คาชแี้ จง : เติมชนดิ ของรปู หลายเหลยี่ มและจานวนแกนสมมาตร พรอ้ มทงั้ เขียนแกนสมมาตร

1. รูปทีก่ าหนดใหเ้ ปน็ รูป ............................

มีแกนสมมาตร ......... แกน มแี กนสมมาตร ......... แกน มแี กนสมมาตร ......... แกน
2. รปู ทก่ี าหนดใหเ้ ปน็ รปู ............................

มแี กนสมมาตร ......... แกน มแี กนสมมาตร ......... แกน มีแกนสมมาตร ......... แกน
3. รูปทีก่ าหนดใหเ้ ป็นรูป ............................

มีแกนสมมาตร ......... แกน มีแกนสมมาตร ......... แกน มแี กนสมมาตร ......... แกน

134

คาชีแ้ จง : เตมิ ช่ือรปู เรขาคณิต จานวนด้านท่ยี าวเท่ากัน และจานวนแกนสมมาตร

รปู ช่อื รูปเรขาคณิต จานวนด้านทยี่ าว จานวนแกนสมมาตร

............................. ............... ด้าน ............... แกน
............... ดา้ น
............................. ............... ด้าน ............... แกน
............... ด้าน .
............................. ............... ด้าน
............... ดา้ น ............... แกน
............................. ............... ดา้ น
............... ดา้ น ............... แกน
............................. ............... ด้าน
............... แกน
.............................
. ............... แกน

............................ ............... แกน
.
.............................
............... แกน
.............................
............... แกน

รปู สามเหล่ียมที่มดี า้ นยาวเทา่ กันทุกด้านมีแกนสมมาตร ...................... แกน
รูปส่เี หล่ยี มท่มี ดี ้านยาวเท่ากันทุกดา้ นมีแกนสมมาตร ...................... แกน
รปู หา้ เหล่ยี มทม่ี ีดา้ นยาวเท่ากันทกุ ดา้ นมีแกนสมมาตร ...................... แกน
รูปแปดเหลย่ี มท่มี ีด้านยาวเท่ากนั ทกุ ด้านมีแกนสมมาตร ...................... แกน

135ไดค้ ะแนน

_________

แบบทดสอบกอ่ นเรยี น (Post - Test) คะแนน

ชอื่ ______________________ นามสกุล________________ เลขที่________ ชน้ั ________

คาช้ีแจง : ให้นักเรยี นเลือกข้อทถ่ี ูกท่สี ดุ (ขอ้ ละ 1 คะแนน)

1. รูปเรขาคณติ รปู ใดมีแกนสมมาตรมากทีส่ ุด

ก. ข. ค.

2. พับครึ่งกระดาษตามรอยเส้นประ วาดตามเส้น แลว้ ตัดตามรอยวาด คลกี่ ระดาษท่ี
ตดั ออกมาไดร้ ปู ใด
ก. ข. ค.

3. รูปในขอ้ ใด เมื่อพับครึ่งกระดาษตามรอยเสน้ ประ วาดตามเส้น แลว้ ตดั ตาม
รอยวาด คลก่ี ระดาษ ออกมาไมไ่ ดร้ ูปตามท่กี าหนด

ก. ข. ค.

4. รูปนเ้ี ปน็ รูปท่ีมแี กนสมมาตร เมอ่ื เขยี นแกนสมมาตรและแสดงรูปขา้ งหน่งึ ของแกน
สมมาตร ขอ้ ใดไมถ่ ูกต้อง

ก. ข. ค.

5. เมือ่ ลากเส้นต่อจุดให้ได้รูปทมี่ เี สน้ ประเป็นแกนสมมาตร จะได้รูปในข้อใด
ก. ข. ค.

136

6. รูปใดเป็นรูปท่ีมีแกนสมมาตร ค.
ค.
ก. ข. ค.
7. รูปใดเปน็ รปู ทม่ี ีแกนสมมาตร 1 แกน

ก. ข.
8. ขอ้ ใดเปน็ รูปท่มี ีแกนสมมาตรเทา่ กบั รูปที่กาหนดให้

ก. ข.

จากรปู ใชต้ อบคาถามข้อ 9 - 10

9. จากรปู ทก่ี าหนดให้มีรูปท่ีจานวนแกนสมมาตรเท่ากับจานวนด้านก่รี ูป

ก. 1 รูป ข. 2 รปู ค. 3 รูป

10. จากรปู ท่กี าหนดใหม้ รี ูปที่มีแกนสมมาตร 4 แกนทั้งหมดกรี่ ูป

ก. 3 รูป ข. 2 รูป ค. 1 รปู

137

เฉลยแบบทดสอบก่อนเรยี น (Pre-Test)

1. ข
2. ก
3. ค
4. ข
5. ก
6. ค
7. ก
8. ค
9. ข
10. ก

138

เฉลยแบบทดสอบก่อนเรยี น (Post-Test)

1. ค
2. ก
3. ค
4. ข
5. ก
6. ข
7. ก
8. ค
9. ข
10. ก

139

แผนการจดั การเรียนรู้
หน่วยที่ 5

แผนภมู ิรูปภาพและ
ตารางทางเดยี ว

140

แผนการเรยี นรู้รายหน่วย
หนว่ ยที่ 5

แผนภูมิรูปภาพและตารางทางเดียว

141

แผนการจดั การเรียนรู้

สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ รายวิชาพื้นฐาน
ปกี ารศกึ ษา2564
ชั้น ประถมศกึ ษาปที ่ี 3 ภาคเรียนที่ 1 เวลา 18 ช่วั โมง

หนว่ ยการเรียนร้ทู ี่ 5 เรือ่ งแผนภูมริ ูปภาพและตารางทางเดียว

1. มาตรฐานการเรียนร้/ู ตัวชว้ี ดั
มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐานที่ ค 3.1 เขา้ ใจกระบวนการทางสถติ ิ และใช้ความรทู้ างสถิติในการแก้ปัญหา
ตัวช้ีวัด
ค 1.1 ป3/1 เขยี นแผนภูมริ ูปภาพ และใชข้ ้อมูลจาก แผนภมู ริ ปู ภาพในการหาคาตอบของ
โจทย์ปัญหา
ค 1.1 ป3/2 เขียนตารางทางเดียวจากข้อมูลท่ีเป็นจานวนนับ และใช้ข้อมูลจากตารางทางเดียว
ในการหาคาตอบของโจทย์ปัญหา

2. จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้
1.1 นักเรียนสามารถอธิบายแผนภูมิรูปภาพ และใช้ข้อมูลจาก แผนภูมิรูปภาพในการหาคาตอบ
ของโจทยป์ ัญหาไดอ้ ยา่ งถูกตอ้ ง (K)
1.2 นักเรียนสามารถเขียนแผนภูมิรูปภาพ และใช้ข้อมูลจาก แผนภูมิรูปภาพในการหาคาตอบ
ของโจทย์ปญั หาได้อย่างถูกต้อง (P)
1.3 นกั เรียนเห็นคณุ คา่ ของการเขยี นแผนภูมริ ูปภาพ และใชข้ ้อมูลจาก แผนภูมริ ูปภาพในการหา
คาตอบของโจทย์ปญั หา (A)
2.1 นักเรียนสามารถอธิบายตารางทางเดียวจากข้อมูลท่ีเป็นจานวนนับ และใช้ข้อมูลจากตาราง

ทางเดยี วในการหาคาตอบของโจทย์ปัญหาได้อย่างถูกต้อง (K)

2.2 นักเรียนสามารถเขียนตารางทางเดียวจากข้อมูลที่เป็นจานวนนับ และใช้ข้อมูลจากตาราง

ทางเดยี วในการหาคาตอบของโจทยป์ ญั หาได้อยา่ งถูกตอ้ ง (P)

2.3 นักเรียนเห็นคุณค่าของการเขียนตารางทางเดียวจากข้อมูลท่ีเป็นจานวนนับ และใช้ข้อมูล

จากตารางทางเดียวในการหาคาตอบของโจทย์ปัญหา (A)

3. สาระสาคัญ
ข้อมูลเป็นข้อเท็จจริงของส่ิงที่สนใจ การเก็บรวบรวมข้อมูลอาจใช้การสังเกต การ

สอบถามซ่ึงการเก็บรวบรวมข้อมูลและการจาแนกข้อมูลทาให้สะดวกต่อการนาข้อมูลไปใช้
แผนภูมิรูปภาพเป็นแผนภูมิที่นาเสนอข้อมูล โดยใช้รูปภาพแทนจานวนสิ่งต่าง ๆ ถ้าเป็นข้อมูล
ของสิ่งเดียวกัน รูปภาพทีไ่ ด้ ตอ้ งเป็นรูปภาพท่ีเหมือนกันและมีขนาดเทา่ กนั ซึ่งประกอบด้วย ช่ือ
แผนภูมิ ตัวแผนภูมิและข้อกาหนด ข้อมูลชุดเดียวกันสามารถเขียนแผนภูมิรูปภาพ โดยใช้
ข้อกาหนดที่แตกต่างกัน และจานวน รูปภาพท่ีเขียนในแผนภูมิรูปภาพข้ึนอยู่กับ ข้อมูลและ
ข้อกาหนด การนาเสนอขอ้ มลู อาจนาเสนอดว้ ย ตารางทางเดยี ว ซึ่งตารางทางเดียว ประกอบดว้ ย
ช่อื ตารางและตาราง ที่มหี วั ตารางและรายละเอยี ดของข้อมูล

142

4. สาระการเรยี นรู้
1.แผนภมู ิรปู ภาพ
1.1 การเกบ็ รวบรวมข้อมูลและจาแนกขอ้ มลู
1.2 การอา่ นแผนภูมริ ปู ภาพ
1.3 การเขยี นแผนภมู ริ ูปภาพ
2.ตารางทางเดียว
2.1 การอา่ นตารางทางเดียว (one - way table)
2.2 การเขียนตารางทางเดียว (one - way table)

5. สมรรถนะสาคญั ของผู้เรยี น (เฉพาะท่เี กิดในหนว่ ยการเรียนร้นู )ี้
 ความสามารถในการสือ่ สาร
 ความสามารถในการคิด

6. ทักษะของผู้เรียนในศตวรรษที่ 21 (3R 8C + 2L) (จุดเน้นสูก่ ารพัฒนาคุณภาพผเู้ รยี น)
 ทกั ษะการอ่าน (Reading)
 ทกั ษะการ เขยี น (Writing)
 ทกั ษะการ คดิ คานวณ (Arithmetic)

7. ชนิ้ งานหรือภาระงาน ( หลกั ฐาน / ร่องรอยแสดงความรู้ )
1. แบบทดสอบก่อนเรยี น
2. แบบฝกึ ทกั ษะท่ี 1 การเก็บรวบรวมขอ้ มูลและจาแนกข้อมลู
3. แบบฝกึ ทกั ษะที่ 2 การอ่านแผนภมู ริ ปู ภาพ
4. แบบฝึกทักษะท่ี 3 การเขยี นแผนภมู ริ ปู ภาพ
5. แบบฝกึ ทักษะที่ 4 การอ่านตารางทางเดยี ว (one - way table)
6. แบบฝกึ ทักษะที่ 5 การเขียนตารางทางเดยี ว (one - way table)
7. แบบทดสอบหลงั เรียน

8. การจัดกิจกรรมการเรยี นรู้
หนว่ ยย่อยที่ 1 การเก็บรวบรวมข้อมลู และจาแนกข้อมูล
 ชวั่ โมงท่ี 1-2 (ใชร้ ูปแบบวธิ สี อนแบบแฮร์บาร์ต (Herbart Method)
 ขนั้ ท่ี 1 ขั้นเตรียม
1. กอ่ นเรียนเร่ืองการเก็บรวมรวบขอ้ มูลและการจาแนกข้อมูล ครูควรตรวจสอบความรู้ พ้ืนฐาน
ของนักเรียนเรื่องแผนภูมิรูปภาพ โดยให้นักเรียนร่วมกันพิจารณาแผนภูมิรูปภาพท้ังสอง
แผนภมู วิ ่าเหมอื นกันหรือแตกตา่ งกนั อยา่ งไร นักเรยี นอาจตอบไดห้ ลากหลาย เชน่
− เปน็ แผนภูมริ ูปภาพเหมอื นกัน
− มีรายการแสดงวนั จันทรถ์ ึงวนั ศุกร์ เหมอื นกัน
− ชนิดของพืชที่เกบ็ แตกต่างกนั คือ มะเขือเทศกบั แตงกวา
− แสดงรายการในแนวท่ีแตกตา่ งกนั คือ รายการอยแู่ นวตัง้ กับรายการอยู่ แนวนอน
− มขี ้อกาหนดตา่ งกัน คือ 1 รปู แทน จานวน 5 ผลกับ 10 ผล
− ใชร้ ปู ภาพในแผนภูมิต่างกนั คือ ใช้วงกลมกับรปู ส่เี หลย่ี ม

143

2. ครูใช้คาถามเพือ่ ทบทวนการอ่านแผนภูมิรูปภาพ เมื่อกาหนดรูป 1 รูปแทน 5 หน่วยหรือ 10
หน่วย เชน่
− วนั อังคารเก็บมะเขอื เทศได้ก่ผี ล (15 ผล)
− วันอังคารเก็บแตงกวาไดก้ ี่ผล (20 ผล)
− รูป แทนจานวนแตงกวากผี่ ล (5 ผล)
− วันพฤหสั บดเี กบ็ แตงกวาไดก้ ่ผี ล (25 ผล)

 ข้นั ท่ี 2 ขั้นสอน

1. ครูติดภาพสัตว์ตา่ ง ๆ บนกระดานแล้วใหน้ กั เรยี นช่วยกนั ตอบคาถามว่ามสี ตั ว์กี่ชนิด
(17 ชนดิ ) และ มีอะไรบา้ ง ลงิ แรด สงิ โต งู อฐู ผึง้ ชา้ ง เสอื นกฟลามงิ โก้ ควาย กา ปลา
ยรี าฟ นกกระยาง เตา่ จระเข้ กบ

2. จากน้ันถามนักเรียนว่า ถ้าต้องแบ่งสัตว์เหล่านี้ นักเรียนจะแบ่งเป็นกี่ประเภท อะไรบ้าง คา
ตอบข้ึนอยูก่ ับนกั เรยี น

3. ครอู ภิปราย ให้ได้ข้อสงั เกตว่า สัตวท์ ่ีอยู่ในประเภทเดียวกัน จะต้องมีลกั ษณะเหมอื นกนั ตาม
เกณฑ์ท่ี ใชจ้ ัดประเภทน้นั เช่น แบ่งเปน็ 2 ประเภท ประเภทสัตว์มีขากับประเภทสัตวไ์ มม่ ขี า
หรือ ประเภทสัตว์มีปีกกบั ประเภทสัตว์ไม่มีปีก แบ่งเป็น 3 ประเภท ประเภทสัตว์ทอี่ าศัยอยู่
บนบก ประเภทสัตวท์ อ่ี าศัยอยู่ในนา้ และประเภทสตั ว์ที่อาศัยอยู่ทง้ั บนบกและในน้า

4. ครูและนักเรียน ร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง ครูอาจสุ่มให้นกั เรยี นบางคนออกมานาเสนอ
พร้อมกับบอกเกณฑ์ ที่ใช้ในการแบ่งประเภทของสัตว์ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปว่าในการ
จัดประเภทของสัตว์ชนิดต่าง ๆ ให้อยู่ในประเภทเดียวกัน จะต้องมีลักษณะเหมือนกันตาม
เกณฑท์ ี่เรากาหนด

5. ครูให้นักเรียนทา กิจกรรม “พวกใครพวกมัน” โดยให้นักเรียนแบ่งเป็นกลุ่ม กลุ่มละเท่า ๆ
กัน และแจกอุปกรณ์ให้นักเรียนกลุ่มละ 1 ชุด ซ่ึงจะประกอบด้วยบัตรภาพจานวน 15 ใบ
เมื่อนักเรียนแต่ละกลุ่มได้บัตรภาพแล้ว ให้นักเรียนช่วยกันสังเกตว่าบัตรภาพท่ีได้รับนั้นเป็น
บัตรภาพ เก่ียวกับอะไร แล้วถ้าจะจาแนกบัตรภาพเหล่านั้นออก เป็นกลุ่ม นักเรียนมีวิธี

144

จาแนกบัตรภาพเหล่านั้นได้อย่างไรบ้าง ให้นักเรียนแต่ละกลุ่มช่วยกันจาแนกบัตรภาพและ
บอกเกณฑ์ท่ีใช้จาแนก เช่น จาแนกออกเป็น 3 ประเภท คือ ประเภทเคร่ืองดื่ม ประเภท
ผลไม้ประเภทขนม จาแนกเป็น 2 ประเภท คือ ประเภทมีภาชนะใส่กับประเภทไม่มีภาชนะ
ใส่ แล้วให้นักเรียนแต่ละกลุ่มส่งตัวแทนมานาเสนอผลการจาแนกบัตรภาพและเกณฑ์ที่ใช้
จาแนกบัตรภาพ

6. ครูสรุป เร่ืองการจาแนกข้อมูลอีกครั้งหน่ึงดังน้ีการจาแนกข้อมูลนั้นต้องมีเกณฑ์ที่ใช้ในการ
จาแนกขอ้ มูล เพื่อใหข้ ้อมูลประเภทเดียวกันอยู่ในกลมุ่ เดียวกันและสะดวกในการนาข้อมูลไป
ใช้ จากนั้นครนู าเขา้ สู่การเก็บรวบรวมข้อมูลโดยใช้การถาม - ตอบ เชน่ ถา้ นกั เรยี นตอ้ งการรู้
ข้อมูล เก่ียวกับวิธีการเดินทางมาโรงเรียนของเพื่อนในห้องเรียน แล้วนักเรียนจะต้องทา
อย่างไรจึงจะได้ข้อมูลนั้นมา (ถามเพื่อนในห้องเรียนหรือเดินไปดูว่าเพื่อนเดินทางมา
โรงเรียน ด้วยวิธีใด) จากน้ันครูใช้การถาม - ตอบเพื่อให้นักเรียนเข้าใจ สถานการณ์ใน
รปู ภาพ ดงั นี้

− ถ้านักเรียนอยากรู้ว่าหน้าโรงเรียนมีรถชนิดใด วิ่งผ่านบ้าง ควรทาอย่างไร (ไปยืนดูหรือ
สังเกตที่หน้าโรงเรียน) − ขณะท่ียืนดูหรือสังเกตรถที่ว่ิงผ่านหน้าโรงเรียน นักเรียนควรเก็บ
ข้อมูลอยา่ งไร (จดบันทึก)
7. ครูอภปิ รายเกี่ยวกบั การบันทึกข้อมูลว่านักเรียนอาจใชก้ ารจดบันทึกรถท่ีวง่ิ ผ่านทีละคัน เช่น
หรือเขยี นชนดิ ของรถแลว้ ใชร้ อยขีด เชน่ ครูติดภาพแสดงจานวนรถชนิดตา่ ง ๆ ทว่ี ิ่งผ่านหน้า
โรงเรียน แล้วร่วมกันสรุปกับนักเรียนว่า เม่ือนักเรียนสังเกตรถท่ีว่ิงผ่าน หน้าโรงเรียนแล้ว
นกั เรยี นต้องนบั จานวนรถแต่ละชนิด แลว้ เขยี นสรุปขอ้ มูล

145

หรือเขียนชนิดของรถแล้วใช้รอยขีด เช่น

8. จากนั้นครูใช้คาถามให้นักเรียนหาคาตอบแล้วร่วมกันเฉลย เช่น − รถท่ีสังเกตเห็นว่าผ่าน
หน้าโรงเรียน เวลา 7.30 น. ถึง 7.35 น. มีกี่ชนิด อะไรบ้าง (4 ชนิด ได้แก่ รถยนต์
รถจักรยาน รถจักรยานยนต์และรถตู้) – มีรถจักรยานยนต์จานวนก่ีคัน (13 คัน) − มีรถ

ชนิดใดผ่านหน้าโรงเรียนมากที่สุด (รถยนต์) ครูอธิบายว่า การทาลักษณะเช่นน้ีเป็นการเก็บ
รวบรวม ข้อมูลจากสถานการณ์จริง โดยการสังเกตแล้วบันทึกข้อมูล และข้อมูลที่ได้อาจ
บันทกึ ในรปู แบบต่าง ๆ กนั
 ขัน้ ที่ 3 ขนั้ สัมพันธ์หรือขนั้ ทบทวนและเปรยี บเทียบ
1. ตรวจสอบความเข้าใจของนักเรียนเป็นรายบุคคล โดยให้นักเรยี นฝึกจาแนกรถประเภทต่าง ๆ
จากรูปภาพ แลว้ กรอกข้อมูลลงในตาราง โดยครใู ชค้ าถาม ดงั น้ี
− จากรูปภาพมีรถก่ปี ระเภท อะไรบ้าง (4 ประเภท ได้แก่ รถนั่งส่วนบุคคล รถประจา ทาง
รถบรรทุก และ รถจกั รยานยนต์)
− ถ้านักเรียนต้องการทราบว่ารถแต่ละประเภท มีก่ีคัน ต้องทาอย่างไร (นับภาพรถในแต่ละ
ประเภท)

 ขั้นท่ี 4 ข้นั ตง้ั กฎหรือข้อสรปุ
1. ครูและนักเรยี นร่วมกันสรุปสิง่ ที่ได้เรียนรู้

ข้อมูลเป็นข้อเท็จจริงของสิ่งที่สนใจซึ่งได้จากการเก็บรวบรวม การเก็บรวบรวมข้อมูล
อาจใช้การสังเกต การสอบถาม การเก็บรวบรวมข้อมูลและจาแนกข้อมูล ทาให้สะดวกต่อ
การนาข้อมูลไปใช้

 ขน้ั ท่ี 5 ขน้ั การนาไปใช้
1. นกั เรยี นทาแบบทดสอบกอ่ นเรียน
2. นกั เรียนทาแบบฝึกทักษะที่ 1 การเกบ็ รวบรวมข้อมูลและจาแนกข้อมลู

146

หนว่ ยยอ่ ยที่ 2 การอ่านแผนภมู ิรูปภาพ
 ชวั่ โมงที่ 1-2 (ใช้รูปแบบวิธสี อนแบบแฮร์บาร์ต (Herbart Method)
 ขนั้ ท่ี 1 ขน้ั เตรยี ม
1. ครูถามนักเรียนว่าถ้าต้องการรู้ว่าเพ่ือนในห้องชอบกินไอศกรีมรสอะไรบ้าง จะต้องทาอย่างไร

จึงจะได้ข้อมูลมา
2. ครูให้ตัวแทนห้องถามเพื่อนแต่ละคนว่าชอบกินไอศกรีมรสอะไรบ้าง แล้วบันทึกข้อมูลบน

กระดาน อาจบันทึกขอ้ มลู เปน็ รอยขีดแลว้ นาเสนอเป็นตวั เลขแสดง
3. จากนั้นครูถามคาถามเก่ียวกับข้อมูลในตาราง แล้วร่วมกันสรุปว่า การทาลักษณะเช่นน้ีเป็น

การเก็บรวบรวมข้อมลู จากสถานการณ์จรงิ โดยการถามคาถามแล้ว บนั ทึกขอ้ มูล และขอ้ มูลท่ี
ได้อาจบันทึกในรูปแบบต่าง ๆ กัน − ถ้าอยากรู้ว่าเพื่อนในห้องชอบกิน ไอศกรีมรสอะไร
นักเรียนจะทา อย่างไร (สอบถามเพ่ือนทลี ะคน) − เพ่ือนในห้องชอบกนิ ไอศกรมี รสอะไรบ้าง
(มะนาว ส้ม สตรอว์เบอร์รีช็อกโกแลต และวานิลลา) ครูติดภาพแสดงจานวนเพ่ือนที่ชอบ
กินไอศกรีม รสต่าง ๆ แล้วอธิบายว่าจากข้อมูลที่เก็บบันทึกสามารถสรุปข้อมูลได้ในรูปแบบ
ของตารางแสดงขอ้ มูล จากนน้ั ครใู ช้คาถามให้นกั เรยี นหาคาตอบแล้วร่วมกันเฉลย เชน่
− เพอ่ื นชอบกินไอศกรีมรสอะไรมากที่สดุ (ชอ็ กโกแลต)
− เพ่ือนชอบกนิ ไอศกรมี รสสตรอวเ์ บอรร์ กี ค่ี น (6 คน)
− เพื่อนชอบกนิ ไอศกรีมรสอะไรน้อยทีส่ ดุ (ส้ม)
− เพ่ือนชอบกนิ ไอศกรีมทั้งหมดกร่ี สชาติ (5)

 ข้นั ท่ี 2 ขั้นสอน
1. ครูแนะนา การนาเสนอข้อมูลดว้ ยแผนภูมิรูปภาพ เม่ือนักเรียนจาแนกข้อมูลและเก็บรวบรวม

ข้อมูลมาแล้ว เพ่ือให้สามารถนาข้อมูลไปใช้ประโยชน์ได้มากขึ้น จึงต้องนาข้อมูลนั้นมานา
เสนอในรูปแบบต่าง ๆ เช่น การนาเสนอ ข้อมูลเป็นแผนภูมิรูปภาพ จากนั้นครูติดแผนภูมิ
รูปภาพ ใช้คาถาม เกี่ยวกับแผนภูมิรูปภาพ แล้วให้นักเรียนช่วยกันหาคาตอบ และร่วมกัน
ตรวจสอบคาตอบ เชน่
− ช่ือของแผนภมู ิรปู ภาพนี้คอื อะไร (จานวนนักเรียนชน้ั ป.3/1 ท่ชี อบสีต่าง ๆ)
− แทนจานวนของอะไร (จานวนนกั เรียน)
− รปู 1 รปู แทนจานวนนักเรียนก่คี น (3 คน)
− สที ่นี ักเรียนชอบมีกี่สี(6 ส)ี สอี ะไรบา้ ง (ฟ้า แดง เหลือง น้า ตาล เขยี ว ชมพ)ู
− มีนักเรียนชอบสีแดงกี่คน (9 คน) คิดได้อย่างไร (นับจานวนรูป ได้3 รูป และ 1 รูปแทน
จานวนนักเรยี น 3 คน ดงั นัน้ มนี ักเรียนชอบสีแดงทัง้ หมด 3 × 3 = 9 คน)