BUKU SISWA MATEMATIKA KELAS IV SD

1

OPERASI
HITUNG
BILANGAN

Matematika Kelas IV SD/MI 1

OPERASI HITUNG 1
BILANGAN

SIFAT OPERASI HITUNG 2

1. Sifat Pertukaran (Komutatif)

Mari melengkapi tabel di bawah ini dan menjawab
pertanyaan dibawahnya.

+ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 2 ... ... ... ... ... ... ... ... ...
2 ... 4 ... ... ... ... ... ... ... ...
3 ... ... 6 ... ... ... ... ... ... ...
4 ... ... ... 8 ... ... ... ... ... ...
5 ... ... ... ... 10 ... ... ... ... ...
6 ... ... ... ... ... 12 ... ... ... ...
7 ... ... ... ... ... ... 14 ... ... ...
8 ... ... ... ... ... ... ... 16 ... ...
9 ... ... ... ... ... ... ... ... 18 ...
10 ... ... ... ... ... ... ... ... ... 20

Dari tabel diatas, coba kamu selidiki:
1. 2 + 6 = ...

6 + 2 = ...
Apakah 2 + 6 hasilnya sama dengan 6 + 2?
2. 1 + 5 = ...
5 + 1 = ...
Apakah 1 + 5 hasilnya sama dengan 5 + 1?

Matematika Kelas IV SD/MI

3. 7 + 10 = ...
10 + 7 = ...
Apakah 7 + 10 hasilnya sama dengan 10 + 7?

4. Apakah penjumlahan dengan suku yang ditukar hasilnya sama?
5. Sifat apakah yang berlaku pada penjumlahan di atas?

Mari melengkapi tabel di bawah ini dan menjawab
pertanyaan dibawahnya.

x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 1 ... ... ... ... ... ... ... ... ...
2 ... 4 ... ... ... ... ... ... ... ...
3 ... ... 9 ... ... ... ... ... ... ...
4 ... ... ... 16 ... ... ... ... ... ...
5 ... ... ... ... 25 ... ... ... ... ...
6 ... ... ... ... ... 36 ... ... ... ...
7 ... ... ... ... ... ... 49 ... ... ...
8 ... ... ... ... ... ... ... 64 ... ...
9 ... ... ... ... ... ... ... ... 81 ...
10 ... ... ... ... ... ... ... ... ... 100

Dari tabel diatas, coba kamu selidiki:
1. 3 x 8 = ...

8 x 3 = ...
Apakah 3 x 8 hasilnya sama dengan 8 x 3?
2. 4 x 6 = ...
6 x 4 = ...
Apakah 4 x 6 hasilnya sama dengan 6 x 4?

Matematika Kelas IV SD/MI 3

3. 9 x 5 = ...
5 x 9 = ...
Apakah 9 x 5 hasilnya sama dengan 5 x 9?

4. Apakah perkalian dengan suku yang ditukar hasilnya sama?
5. Sifat apakah yang berlaku pada perkalian di atas?

Mari melengkapi titik-titik berikut ini agar sesuai
dengan sifat komutatif.

13 + 27 = .... + 13

25 + 52 = 52 + ....

43 + 69 = 69 + .... .... + 68 = 68 + 15

.... + 465 = 465 + 212

210 + 195 = 195 + ....

Matematika Kelas IV SD/MI 4

.... x 450 = 450 x 2 .... x 5 = 5 x 145

20 x 35 = 35 x 12 x 14 = 14 x
.... ....

8 x 10 = .... x 8

43 x 5 = 5 x .... 52 x 10 = 10 x
.... x 5 = 5 x 145 ....

.... x 5 = 5 x 145

2. Sifat Pengelompokan (Asosiatif)

Mari menghitung soal-soal di bawah ini dari dua sisi, yaitu dari sisi kiri dan

dari sisi kanan. Kemudian bandingkan hasil penghitungan dari sisi kiri dan

dari sisi kanan dengan menuliskan tanda = atau ≠.

1. 2 + 7 + 9

Dari sisi kiri 2 + 7 + 9 = (.... + ....) + .... ....

Dari sisi kanan 2 + 7 + 9 = .... + (.... + ....) .... ....

2. 23 + 75 + 52

Dari sisi kiri 23 + 75 + 52 = (.... + ....) + .... ....

Dari sisi kanan 23 + 75 + 52 = .... + (.... + ....) .... ....

Matematika Kelas IV SD/MI 5

3. 138 + 61 + 12

Dari sisi kiri 138 + 61 + 12 = (.... + ....) + .... ....

Dari sisi kanan 138 + 61 + 12 = .... + (.... + ....) .... ....

4. 90 + 56 + 45

Dari sisi kiri 90 + 56 + 45 = (.... + ....) + .... ....

Dari sisi kanan 90 + 56 + 45 = .... + (.... + ....) .... ....

5. 4 x 3 x 8

Dari sisi kiri 4 x 3 x 8 = (.... x ....) x .... ....

Dari sisi kanan 4 x 3 x 8 = .... x (.... x ....) .... ....

6. 21 x 12 x 15

Dari sisi kiri 21 x 12 x 15 = (.... x .... ) x .... ....

Dari sisi kanan 21 x 12 x 15 = .... x (.... x ....) .... ....

7. 41 x 7 x 85

Dari sisi kiri 41 x 7 x 85 = (.... x ....) x .... ....

Dari sisi kanan 41 x 7 x 85 = .... x (.... x ....) .... ....

Coba selidiki,

1. Apakah hasil penjumlahan penghitungan dari sisi kiri sama dengan

penghitungan dari sisi kanan?

2. Apakah hasil perkalian penghitungan dari sisi kiri sama dengan

penghitungan dari sisi kanan?

3. Sifat apakah yang berlaku pada penjumlahan dan perkalian di atas?

Matematika Kelas IV SD/MI 6

3. Sifat Penyebaran (Distributif)

Mari membandingkan hasil penghitungan pada Kolom
1 dan Kolom 2 dengan menuliskan tanda = atau ≠.

Kolom 1 Perbandingan Kolom 2
10 x (3 + 7) = ... ... (10 x 3) + (10 x 7) = ...
25 x (10 + 5) = ... ... (25 x 10) + (25 x 5) = ...
150 x (8 + 2) = ... ... (150 x 8) + (150 x 2) = ...
200 x (4 + 6) = ... ... (200 x 4) + (200 x 6) = ...
9 x (4 – 1) = ... ...
13 x (5 – 2) = ... ... (9 x 4) – (9 x 1) = ...
25 x (7 – 3) = ... ... (13 x 5) – (13 x 2) = ...
45 x (10 – 5) = ... ... (25 x 7) – (25 x 3) = ...
(45 x 10) – (45 x 5) = ...

1. Apakah hasil perkalian terhadap penjumlahan pada Kolom 1 sama dengan
pada Kolom 2?

2. Apakah hasil perkalian perkalian terhadap pengurangan pada Kolom 1
sama dengan pada kolom 2?

3. Sifat apakah yang berlaku pada perkalian terhadap penjumlahan dan
pengurangan di atas?

Matematika Kelas IV SD/MI 7

Mengurutkan Bilangan

1. Membandingkan dua bilangan

Mari membandingkan masing-masing nilai tempat mulai dari nilai tempat paling kiri dari
bilangan-bilangan berikut dengan memberi tanda lebih dari (>), kurang dari (<), atau
sama dengan (=). Kemudian beri kesimpulan.

No Bilangan 1 Perbandingan Bilangan 2

1. 1 2 1 2 2222

.....

.....

.....

.....

Jadi 2121 ..... 2222

2. 3 2 7 5 3293

.....

.....

.....

.....

Jadi 3275 ..... 3293

3. 5 6 6 4 4664

.....

.....

.....

.....

Jadi 5446 ..... 4664

4. 2 5 3 8 2532

.....

.....

.....

.....

Jadi 2538 ..... 2532

Matematika Kelas IV SD/MI 8

No Bilangan 1 Perbandingan Bilangan 2
5. 8 0 0 4 8541
.....
Jadi 8004 ..... 8541 ..... 6428
6. 6 1 5 7 .....
..... 1401
Jadi 6157 ..... 6428
7. 1 4 0 9 ..... 1676
.....
Jadi 1409 ..... 1401 .....
8. 1 6 8 9 .....

Jadi 1689 ..... 1676 .....
.....
.....
.....

.....
.....
.....
.....

Matematika Kelas IV SD/MI 9

2. Mengurutkan bilangan

Mari mengurutkan bilangan-bilangan berikut dari nilai terkecil ke nilai
terbesar.

a. 1.012, 1.042, 1.002, 1.022, 1.023

..... ..... ..... ..... .....

b. 2.300, 2.299, 2.302, 2.298, 2.301

..... .....

..... ..... .....

c. 4.543, 4.541, 4.545, 4.544, 4.542

..... ..... ..... ..... .....

d. 7.899, 4.899, 5.899, 6.899, 8.899

..... ..... ..... ..... .....

e. 8.548, 8.148, 8.348, 8.248, 8.448

..... ..... ..... ..... .....

Matematika Kelas IV SD/MI 10

Mari mengurutkan bilangan-bilangan berikut dari nilai terbesar ke nilai
terkecil.

a. 1.775, 1.498, 1.221, 1.552, 1.542

..... ..... ..... ..... .....

b. 2.091, 2.444, 2.376, 2.373, 2.115

..... .....

..... ..... .....

c. 2. 956, 2.232, 1.879, 1.766, 3.247

..... ..... ..... ..... .....

d. 2.178, 1.389, 5.412, 3.390, 4.639

..... ..... ..... ..... .....

e. 2.001, 2.590, 2.344, 2.042, 2.975

..... ..... ..... ..... .....

Matematika Kelas IV SD/MI 11

Operasi Perkalian dan Pembagian

1. Operasi Perkalian

Mari mengalikan bilangan berikut dengan menggunakan cara penjumlahan
berulang.

8 x 48 = .... + .... + .... + .... + .... + .... + .... + .... = ....

7 x 82 = .... + .... + .... + .... + .... + .... + .... = ....

6 x 56 = .... + .... + .... + .... + .... + .... = ....

4 x 36 = .... + .... + .... + .... = ....

3 x 25 = .... + .... + .... = ....

2 x 333 = .... + .... = ....

3 x 205 = .... + .... + .... = ....

4 x 212 = .... + .... + .... + .... = ....

5 x 104 = .... + .... + .... + .... + .... = ....

9 x 107 = .... + .... + .... + .... + .... + .... + .... + .... + .... = .... 12

Matematika Kelas IV SD/MI

Mari mengalikan bilangan berikut dengan menggunakan 20
cara bersusun. 13x
.... ....
20 .... .... +
13x .... .... ....
.... ....
.... .... +
.... .... ....

20
13x
.... ....
.... .... +
.... .... ....

20 20
13x 13x
.... .... .... ....
.... .... + .... .... +
.... .... .... .... .... ....

Matematika Kelas IV SD/MI 13

2. Operasi Pembagian

Pembagian Tanpa Sisa

Mari menghitung hasil pembagian tanpa sisa berikut ini.

1. ... 2. ... 3. ... 4. ...

3 48 4 76 5 160 7 133

5. ... 6. ... 7. ... 8. ...
9 108 156 15 180 224
12 14

Matematika Kelas IV SD/MI 14

Pembagian Bersisa
Mari menentukan pecahan campuran hasil dari pembagian berikut ini.

1. ... sisa ... ....
5 36
....
....

2. ... sisa ... ....
8 68
....
....

3. ... sisa ... ....
15 160 ....

4. ... sisa ... ....
15 160
....
....

....

Matematika Kelas IV SD/MI 15

Operasi Hitung Campuran

Mari menyelesaikan operasi hitung campuran berikut ini.

1. 25 – 13 + 123 = (.... - ....) + .... 6. 6844 : 4 – 1235 = (.... : ....) - ....

= .... + .... = .... - ....

= .... = ....

2. 368 + 992 – 725 = (.... + ....) - .... 7. ( 450 + 175) : 25 = (.... - ....) : ....
= .... - .... = .... : ....
= .... = ....

3. 625 : 125 x 250 = (.... : ....) x .... 8. 360 x ( 27 – 17 ) = .... x (.... - ....)
= .... x .... = .... x ....
= .... = ....

4. 1000 x 250 : 500 = (.... x ....) : .... 9. 25 x 12 – 50 + 500 : 2 = (.... x ....) - .... + ( .... : ....)

= .... : .... = .... - .... + ....

= .... = ( .... - ....) + ....

= .... + ....

= ....

5. 1243 + 61 x 48 = .... + (.... x ....) 10. 906 – 750 : 125 x 5 + 500 = ... - (.... : ....) x .... + ....
= .... + .... = .... - .... x .... + ....
= .... = .... - (.... x ....) + ....
= .... - .... + ....
= ( .... - ....) + ....
= .... + ....
= ....

Matematika Kelas IV SD/MI 16

Mari menyelesaikan soal-soal cerita berikut ini.
1. Adisti mempunyai 12 orang teman. Tiap teman Adisti memberinya 54 buah

kelereng. Kemudian Adisti diberi 175 buah kelereng oleh kakaknya. Berapa jumlah
seluruh kelereng Adisti?

2. Warga kampung Banjar menyemai bibit pohon rambutan sebanyak 525 buah.
Sebanyak 105 buah bibit pohon rambutan mati karena kurang air. Jika bibit pohon
rambutan yang masih hidup akan ditanam ke 9 kebun sama banyak. Berapa
banyaknya bibit pohon rambutan yang terdapat pada tiap kebun?

3. Sabrina mempunyai 250 buah jeruk. Sebanyak 40 buah rambutan itu ternyata busuk.
Jika rambutan yang tidak busuk akan diberikan kepada kepada 7 anak sama banyak.
Berapa banyak buah rambutan yang akan diterima oleh tiap anak?

Matematika Kelas IV SD/MI 17

4. Pak Amir mempunyai 5 buah keranjang masing-masing berisi 89 buah mangga.
Ternyata buah mangga Pak Amir busuk sebanyak 134 buah. Berapa banyak buah
mangga Pak Amir yang tidak busuk?

5. Farhan mempunyai 125 buah permen, kemudian ia diberioleh-oleh permen dari
Pamannya sebagai sebanyak 55 buah permen. Farhan akan memberikan semua
permennya kepada 3 orang adiknya sama banyak. Berapa banyak permen yang
diterima oleh masing-masing adik Farhan?

6. Di perpustakaan sekolah terdapat 6 rak buku. Tiap rak buku terdapat 125 buah buku.
Sebanyak 247buah buku akan disumbangkan kepada sekolah lain. Berapa jumlah
buku yang masih tersisa di perpustakaan sekolah?

Matematika Kelas IV SD/MI 18

Pebulatan ke Satuan Terdekat

Suatu hari Yanti membeli batik blitar yang panjangnya
permeter di Toko SARINAH dia membeli dengan
berbagai ukuran. Untuk mempermudah dia membeli
maka bantulah dia membulatkan ke satuan terdekat!

Isilah titik-titik 1,3 lebih dekat ke 1
dibawah ini satuan
dengan baik 3
dan benar ! 2,8 lebih dekat ke satuan 3
3,4 lebih dekat ke satuan ...
7,6 lebih dekat ke satuan ...
4,8 lebih dekat ke satuan ...
6,9 lebih dekat ke satuan ...
7,9 lebih dekat ke satuan ...
4,8 lebih dekat ke satuan ...
8,1 lebih dekat ke satuan ...
6,3 lebih dekat ke satuan

BILANGAN BULATKAN KESATUAN
TERDEKAT
1,7 2
4,8 .....
7,2 ......
9,1 ......
7,3 .......

Tahap-tahap Pembulatan ke Satuan
Terdekat

.......................................

.......................................

........................................ 19
Matematika Kelas IV SD/MI .........................................

Pembulatan ke Puluhan Terdekat

Suatu hari daduk membeli buah nanas di Toko
SEGAR. Untuk mempermudah dia membeli maka
bantulah dia membulatkan ke puluhan terdekat!

16 lebih dekat ke 20
puluhan

24 lebih dekat ke puluhan 20

76 lebih dekat ke puluhan 80

55 lebih dekat ke puluhan ...

39 lebih dekat ke puluhan ...

97 lebih dekat ke puluhan ...

83 lebih dekat ke puluhan ...

73 lebih dekat ke puluhan ...

42 lebih dekat ke puluhan ...

96 lebih dekat ke puluhan ...

Isilah titik-titik dibawah ini dengan baik dan benar !

BILANGAN BULATKAN KE PULUHAN
TERDEKAT
65 70
98 .....
72 ......
91 ......
73 .......

Matematika Kelas IV SD/MI 20

Tentukan bagaimana tahap-tahap
pembulatan ke puluhan terdekat!

Tahap-tahap Pembulatan ke
Puluhan Terdekat

.......................................
.......................................
........................................
.........................................

Pembulatan Ratusan Terdekat

Suatu hari Sumanto membeli benih ikan Koi yang banyak
di Toko ikan Blitar Koi. Untuk mempermudah dia membeli

maka bantulah dia membulatkan ke ratusan terdekat!

96 lebih dekat ke ratusan 100
104 lebih dekat ke ratusan 100
298 lebih dekat ke ratusan 300
175 lebih dekat ke ratusan ...
139 lebih dekat ke ratusan ...
297 lebih dekat ke ratusan ...
383 lebih dekat ke ratusan ...
273 lebih dekat ke ratusan ...
142 lebih dekat ke ratusan ...

Matematika Kelas IV SD/MI 21

Isilah titik-titik dibawah ini dengan baik dan benar !

BILANGAN BULATKAN KE PULUHAN
TERDEKAT
285 300
398 .....
172 ......
191 ......
373 .......

Jawablah soal-soal latihan dibawah ini dengan tepat dan benar!

a. Mari membulatkan bilangan ke satuan terdekat
1. 4,6 menjadi........
2. 8,2 menjadi .......
3. 7,5 menjadi........
4. 2,9 menjadi........
5. 5,7 menjadi........

b. Mari membulatkan bilangan ke puluhan terdekat
1. 56 menjadi........
2. 98 menjadi........
3. 52 menjadi........
4. 74 menjadi........
5. 56 menjadi........

c. Mari membulatkan bilangan ke ratusan terdekat
1. 576 menjadi........
2. 769 menjadi........
3. 143 menjadi........
4. 123 menjadi........
5. 263 menjadi........

Matematika Kelas IV SD/MI 22

Penaksiran

Setelah kalian mempelajari pembulatan bilangan, mari kita pelajari
taksiran operasi hitung.

Contoh:
Taksirkanlah 1650 + 73150 =
Jawab:
1650 dibulatkan menjadi 2.000
73150 dibulatkan menjadi 73. 000
Jadi = 2.000 + 73.000 = 75.000

1. 45 x 7 = KERJAKANLAH DENGAN BAIK
2. 78 + 78 = DAN BENAR
3. 876 – 87 =
4. 248 : 4,2 =
5. 56 x 23 + 7 =

KERJAKANLAH DENGAN BAIK
DAN BENAR

Matematika Kelas IV SD/MI 23

UANG

1. Ema ikut ibu berbelanja dipasar, mereka membeli buah nanas seharga
Rp 2.500,00 dan pisang seharga RP 3.500, 00. Berapakah uang yang harus
dibayar Ema dan Ibunya?
Jawab:

+

=

RP 6.000, 00

Matematika Kelas IV SD/MI 24

1. Latihan soal

= +

2.

-=

3. Ibu membeli kain jarik batik Blitar dengan harga Rp

56.700,00 dan tas Batik Blitar untuk anaknya tomi Rp

56.000,00 berapa uang yang harus dikeluarkan ibu?

4. Ayah membeli benih Ikan koi untuk beternak sebanyak

56 Ekor, sedangkan harga setiap Ikan Koi Rp 450,00 ,

berapa uang yang harus dibayar ayah?

Matematika Kelas IV SD/MI 25

1

Kelipatan
dan faktor

bilangan

Matematika Kelas IV SD/MI 26

KELIPATAN DAN 2
FAKTOR BILANGAN

1. KELIPATAN BILANGAN

a. Menentukan kelipatan suatu bilangan
1. Kelipatan 2 adalah sebagai berikut

2x1=2
2x2=2+2=4
2x3=2+2+2=6
2x4=2+2+2+2=8
2 x 5 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10

Bagaimana dengan kelipatan
bilangan-bilangan dibawah ini?

Tentukan bilangan loncat kelipatan
dari bilangan yang telah ditentukan
dibawah ini!

Kelipatan 4

Kelipatan 5

Kelipatan 6

Kelipatan 7

Matematika Kelas IV SD/MI 27

2. KELIPATAN PERSEKUTUAN DUA BILANGAN

Dibawah ini merupakan kelipatan dari bilangan dua (2) dan tiga (3)

Terdapat bilangan yang sama pada kelipatan dari bilangan 2 dan 3 yaitu 6, 12, 18, 24, ...
Bilangan 6, 12, 18 , 24, ... disebut bilangan persekutuan dari 2
dan 3

Ayo Berlatih !!
Tuliskan bilangan yang sama dari hasil
kelipatan dua bilangan

Tentukan kelipatan dari:
1. Bilangan 2 dan 3

2. Bilangan 3 dan 4

3. Bilangan 3 dan 5

4. Bilangan 4 dan 6

5. Bilangan 7 dan 2

6. Bilangan 4 dan 5

7. Bilangan 3 dan 6

8. Bilangan 2 dan 5

9. Bilangan 3 dan 4

10. Bilangan 6 dan 2

Matematika Kelas IV SD/MI 28

A. Faktor Bilangan

FAKTOR DARI BILANGAN 6 ADALAH SEBAGAI BERIKUT

6:1=6 Bilangan - bilangan 1, 2, 3 dan 6 disebut faktor –
6:2=3 faktor dari bilangan 6
6:3=2
6:6=1

Ayo Berlatih !!

Tuliskan faktor dari bilangan – bilangan
dibawah ini!!

Matematika Kelas IV SD/MI 29

Tuliskan faktor dari bilangan berikut!!

Bilangan Faktor –faktor bilangan
25
14
24
45
28

2. Faktor Persekutuan Dua Bilangan

Dibawah ini merupakan faktor persekutuan dari dua bilangan
1. Faktor dari 6 adalah 1, 2, 3, 6
2. Faktor dari 8 adalah 1, 2, 4, 8
Jadi faktor persekutuan dari bilangan 6 dan 8 adalah 1 dan 2

CONTOH: 4 6 12
Carilah faktor persekutuan dari 12 dan 18 3 21
Jawab:

Faktor dari 12

12 1 2 3
12 6 4

Faktor dari 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 12

Matematika Kelas IV SD/MI 30

Faktor dari 18
18 1 2 3 6 9 18
18 9 6 3 2 1

Faktor dari 18 adalah 1, 2, 3, 6, 9, 18
Jadi, faktor persekutuan dari 12 dan 18 adalah 1, 2, 3, dan 6

Bila Andy pergi membeli kripik ketela di dekat Candi
Penataran. Andi membeli 2 bungkus. Pada bungkus
pertama terdapat 15 kripik dan bungkus ke 2
terdapat 25 kripik. Tentukan faktor persekutuan dari
2 bilangan tersebut!

Matematika Kelas IV SD/MI 31

Menentukan Kelipatan Persekutuan Terkecil(KPK) dan
Faktor persekutuan Terbesar (FPB)

1 Menentukan KPK dan FPB dari Dua Bilangan Menggunakan
Kelipatan Persekutuan dan Faktor Persekutuan

Tentukan KPK dan FPB dari Bilangan Berikut

1. 15 dan 25

Kelipatan dari 15 : , , , , , , , , , ,…

Kelipatan dari 25 : , , , , …
Kelipatan persekutuan dari 15 dan 25 adalah …
KPK dari 15 dan 25 adalah …

Faktor-faktor dari 15 : , , ,

Faktor-faktor dari 25 : , , ,
Faktor-faktor persekutuan dari 15 dan 25 adalah …
FPB dari 15 dan 25 adalah …
2. 12 dan 16

Kelipatan dari 12 : , , , , , , , , …

Kelipatan dari 16 : , , , , , , ,…
Kelipatan persekutuan dari 12 dan 16 adalah …
KPK dari 12 dan 16 adalah …

Faktor-faktor dari 12 : , , , , ,

Faktor-faktor dari16 : , , , ,
Faktor-faktor persekutuan dari 12 dan 16 adalah …
FPB dari 12 dan 16 adalah …

Matematika Kelas IV SD/MI 32

3. 5 dan 20

Kelipatan dari 5 : , , , , , , , , …

Kelipatan dari 20 : , , , , …
Kelipatan persekutuan dari 5 dan 20 adalah …
KPK dari 5 dan 20 adalah …

Faktor-faktor dari 5 : ,

Faktor-faktor dari 20 : , , , , ,
Faktor-faktor persekutuan dari 5 dan 20 adalah …
FPB dari 5 dan 20 adalah …
4. 10 dan 20

Kelipatan dari 10 : , , , , , , …

Kelipatan dari 20 : , , , , …
Kelipatan persekutuan dari 10 dan 20 adalah …
KPK dari 10 dan 20 adalah …

Faktor-faktor dari 10 : , , ,

Faktor-faktor dari 20 : , , , , ,
Faktor-faktor persekutuan dari 10 dan 20 adalah …
FPB dari 10 dan 20 adalah …
5. 30 dan 50

Kelipatan dari 30 : , , , , , , …

Kelipatan dari 50 : , , , , …
Kelipatan persekutuan dari 30 dan 50 adalah …
KPK dari 30 dan 50 adalah …

Faktor-faktor dari 30 : , , , , ,

Faktor-faktor dari 50 : , , , , ,
Faktor-faktor persekutuan dari 30 dan 50 adalah …
FPB dari 30 dan 50 adalah …

Matematika Kelas IV SD/MI 33

2 Menentukan KPK dan FPB dari Dua Bilangan Menggunakan
Faktorisasi Prima

PETUNJUK
Menentukan KPK dua bilangan dengan menggunakan faktorisasi prima
:: ambillah semua faktor prima yang sama dari kedua bilangan dengan
pangkat terkecil ::
Menentukan FPB dua bilangan dengan menggunakan faktorisasi prima
:: ambillah semua faktor prima yang sama dari kedua bilangan dengan
pangkat terbesar dan semua faktor prima yang tidak sama ::

KPK dan FPB dari pasangan bilanganIbnergikautt abdaalaihk…-.baik langkahnya

48 dan 72 72
48 …..
…..
……. …..

…..

……

Faktorisasi prima dari 48 =… x … x … x … x … 34
= …4 x …

Matematika Kelas IV SD/MI

Faktorisasi prima dari 72 = … x … x … x … x …
= ….3 x …2

Jadi, FPB dari 48 dan 72 = ….3 x … = …
Jadi, KPK dari 48 dan 72 = … 4 x …2 = …

Apabila dikerjakan dengan menggunakan faktorisasi prima, maka tentukan KPK dan
FPB dari pasangan bilangan berikut.

1. 14 dan 12 6. 30 dan 25
2. 35 dan 45 7. 50 dan 90
3. 33 dan 22 8. 88 dan 85
4. 40 dan 60 9. 120 dan 80
5. 60 dan 70 10. 140 dan 240

Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan
dengan KPK dan FPB

1 Menyelesaikan Masalah Sehari-Hari yang Berkaitan dengan KPK

Ayo temukan penyelesaiannya

1. Lampu A menyala setiap 6 detik sekali, sedangkan lampu B setiap 8
detik sekali. Setiap berapa detik kedua lampu tersebut akan menyala
secara bersamaan?

2. Frida berenang setiap 10 hari sekali. Tomi berenang setiap 15 hari
sekali. Tanggal 5 Maret 2008 mereka berenang bersama untuk pertama
kali. Kapan mereka akan berenang bersama untuk kedua kalinya dan
ketiga kalinya?

3. Pak Hadi dan Pak Jayin pedagang bakso. Pak Hadi berbelanja ke pasar
setiap 8 hari sekali, sedangkan Pak Jayin setiap 6 hari sekali. Pada

Matematika Kelas IV SD/MI 35

tanggal 25 Agustus 2008, Pak Hadi dan Pak Jayin berbelanja ke pasar
bersama-sama. Pada tanggal berapa mereka akan berangkat ke pasar
bersama-sama lagi?

4. Toni dan Dion bermain tepuk tangan berpasangan. Toni bertepuk
tangan tiap 40 detik. Dion bertepuk tangan tiap 1 menit. Dalam waktu
10 menit, berapa kali mereka tepuk tangan bersama-sama?

5. Di suatu menara, terdapat dua buah lonceng. Lonceng pertama
berdentang setiap 12 menit dan lonceng kedua setiap 16 menit. Jika
kedua lonceng berdentang bersamaan pada pukul 24.00, berapa kali
kedua lonceng tersebut berdentang bersamaan mulai dari pukul 24.00
sampai pukul 06.00?

6. Citra melangkah sejauh 50cm, sedangkan Agil melangkah sejauh
75cm. pada cm ke berapa Citra dan Agil melangkah dengan jarak yang
sama?

7. Ratna dan Ratih lari pagi bersama. Jika Ratna berhenti setiap 25 menit
dan Ratih berhenti setiap 30 menit, pada menit ke berapa mereka
berhenti bersama?

8. Tio berlatih basket setiap 3 hari sekali dan Ivan berlatih basket setiap
9 hari sekali. Jika pada tanggal 1 Juli mereka berlatih basket bersama,
tanggal berapa tio dan Ivan akan berlatih basket bersama lagi?

9. Pak Mamat dan Pak Yanto menanam padi di sawah. Setiap 4 jam Pak
Mamat beristirahat, sedangkan Pak Yanto beristirahat setiap 6 jam.
Pada jam ke berapa Pak Mamat dan Pak Yanto beristirahat bersama?

10. Angga dan Ami mengikuti lomba balap sepeda. Angga beristirahat
setiap 10km, sedangkan Ami beristirahat setiap 8km. pada km ke
berapa Angga dan Ami terlihat di tempat yang sama untuk pertama
kalinya?

Matematika Kelas IV SD/MI 36

2 Menyelesaikan Masalah Sehari-Hari yang Berkaitan dengan FPB

Ayo temukan penyelesaiannya

1. Ibu memiliki 28 kue keju dan 40 kue donat. Kue-kue tersebut akan
dimasukkan ke dalam kotak-kotak. Jika setiap kotak memuat jumlah
kue keju dan kue donat dalam jumlah yang sama, berapa banyak
kotak yang diperlukan ?

2. Bu Citra ingin membuat parsel buah dari 24 buah mangga, 40 buah
apel, dan 72 buah jeruk. Bu Citra ingin membuat parsel sebanyak-
banyaknya dengan jumlah dan jenis buah yang sama di setiap
keranjang. Dapatkah kamu membantu menghitung banyak keranjang
yang dibutuhkan?

3. Seorang pedagang memiliki 42 permen rasa cokelat, 48 permen rasa
jeruk, dan 60 permen rasa mangga. Ia menginginkan setiap stoples
memuat ketiga jenis permen tersebut dalam jumlah yang sama.

a. Berapa banyak stoples yang harus disediakan?

b. Berapa banyak permen rasa cokelat, rasa jeruk, dan rasa mangga
dalam setiap stoplesnya?

4. Dua buah ember berisi 108 liter air dan 144 liter air. Beberapa
kaleng dengan besar volume yang sama akan diisi air dari kedua
ember tersebut. Berapa volume terbanyak dari setiap kaleng, agar
air pada kedua ember tidak bersisa?

5. Andika mempunyai 24 kelereng merah, 32 kelereng hijau,dan 36
kelereng biru. Kelereng tersebut dimasukan ke kotak. Setiap kotak
berisi ketiga jenis kelereng dengan jumlah yang sama.Berapa banyak
kotak yang diperlukan andika?

6. Rina membagikan 20 buah duku dan 30 buah mangga pada
saudaranya. Masing-masing saudaranya akan mendapatkan buah

Matematika Kelas IV SD/MI 37

duku dan buah mangga dalam jumlah yang sama.berapa buah duku
dan mangga paling banyak yang dapat Rina berikan pada
saudaranya? Berapa orang saudara Rina yang menerima duku dan
mangga?

7. Bu Siti adalah seorang pedagang apel dan jeruk. Ia akan membagikan
2o buah apel dan 45 buah jeruk kepada anak-anak yang
membantunya. Anak-anak tersebut akan mendapatkan buah jeruk
dan apel dengan bagian yang sama banyaknya. Berapakah jumlah
anak yang diberi buah tersebut? Berapakah jumlah masing-masing
buah yang diterima anak tersebut?

8. Ratih membagikan 12 pensil dan 16 pulpen pada teman-temannya.
Masing-masing temannya akan mendapatkan pensil dan pulpen
dengan bagian yang sama. Berapakah jumlah teman-teman Ratih
yangmenerima pensil dan pulpen? Berapakah jumlah masing-masing
pensil dan pulpen yang diterima masing-masing temannya Ratih?

9. Pemerintah memberikan bantuan berupa beras seberat 15 ton dan
gula seberat 20 ton kepada para korban gempa. Setiap keluarga akan
mendapatkan beras dan gula yang sama. Berapa ton berap masing-
masing beras dan gula yang diterima masing-masing keluarga?

10. Murid kelas 4 terdiri dari 15 siswi dan 30 siswa. Semuanya akan
dikumpulkan membentuk satu kelompok. Setiap kelompok terdiri
dari siswa dan siswi yang sama rata. Berapa kelompok yang dapat
dibentuk? Berapa jumlah siswa dan siswi pada masing-masing
kelompok?

Matematika Kelas IV SD/MI 38

Permainan Angka Isilah kotak di samping dengan sebarang bilangan 3 angka
kkkkkdkdkkdkd
Isilah dengan hasil penjumlahan bilangan 3 angka di atas
Kurangilah.

Angka-angka hasil pengurangannya bila dijumlahkan sama dengan 9. Bila hasilnya
tidak Sembilan, jumlahkan beberapa kali sampai hasilnya sama dengan 9.

Selidiki untuk bilangan yang menggunakan 4 angka atau lebih. Apakah jumlah
terakhirnya juga 9?

Matematika Kelas IV SD/MI 39

Kuis Anak Cerdas

Seorang petani memiliki kambing 15 ekor. Semua kambingnya akan dibagi kepada keempat
anaknya. Anak kedua mendapat bagian dua kali dari anak pertama. Anak ketiga mendapat
bagian dua kali dari anak kedua. Anak keempat medapat bagian dua kali dari anak ketiga.
“Bagaimana cara membaginya?” dapatkah kalian membantu petani membagi kambingnya?

TUGAS:

Bagilah kambing sesuai kehendak petani itu dengan mengisi titik-titik di bawah ini.

Anak kesatu dapat kambing = ….. ekor

Anak kedua dapat kambing = ….. ekor

Anak ketiga dapat kambing = …..ekor

Anak keempat dapat kambing = ….. ekor

Jumlah kambing = 15 ekor

Matematika Kelas IV SD/MI 40

1

Sudut
dan

pengukuran

Matematika Kelas IV SD/MI 41

SUDUT DAN 3
PENGUKURAN

Menentukan Besar Sudut dengan Satuan Tidak
Baku dan Satuan Derajat

1 Mengenal Sudut

A. Manakah dari setiap gambar berikut yang membentuk sudut?

B. Isilah titik-titik di bawah ini dengan tanda <, =, atau > sehingga setiap
pernyataan berikut menjadi benar.

1. AOB … AOC 5. BOD … AOC
2. AOC … GOH 6. COE … EOG
3. FOG … DOF 7. GOH … DOG
4. DOF … DOE 8. AOC … FOH

Matematika Kelas IV SD/MI 42

C. Dengan menggunakan kertas terlipat siku-siku, berilah tanda  untuk
gambar yang merupakan sudut siku-siku dan  untuk yang bukan siku-siku.

D. Dengan menggunakan kertas terlipat siku-siku, sebutkan 10 benda

di kelasmu yang mempunyai sudut siku-siku. Tulislah dalam tabel

berikut.

No Benda Banyaknya Sudut Siku-Siku

1. Papan tulis 4 buah

2. … …

…

10. … …

Matematika Kelas IV SD/MI 43

E. Mengenal sudut siku-siku dengan menggunakan empat arah mata angin

U

BT

S

2 Menentukan Besar Sudut dengan Satuan Tidak Baku
- Ambillah jangka atau benda datar yang membentuk lingkaran.
- Buatlah lingkaran pada selembar kertas karton
- Bagilah lingkaran tersebut menjadi 12 bagian dengan cara dilipat.
- Guntinglah 1 bagian, 1 bagian itu sama dengan satu sudut satuan.
- 1 sudut satuan = 1/12 sudut lingkaran

Matematika Kelas IV SD/MI 44

- Buatlah lagi lingkaran pada kertas karton dan bagi menjadi 6 bagian
- Gunting satu bagian dari lingkaran tersebut

- 1 sudut satuan = 1/6 sudut lingkaran

Sudut yang kamu buat itu bisa digunakan untuk mengukur suatu sudut.
Perhatikan gambar berikut ini.

A

B

C

Cara mengukur sudut ABC dengan sudut satuan adalah sebagai berikut.
Letakkan sudut satuan itu pada gambar sudut ABC di atas. Lalu sebutkan berapa
kali sudut satuan dapat menutup sudut ABC tersebut? Dari pengukuran
diperoleh bahwa sudut ABC memiliki … sudut satuan, dengan satu sudut satuan =
1 /12 sudut lingkaran.

Matematika Kelas IV SD/MI 45

Gunakan sudut satuan di atas ( 1 sudut satuan = 1/12 sudut lingkaran)
untuk mengukur besar sudut berikut ini.

1. A Sudut ABC besarnya … sudut satuan

B C

Q Sudut PQR besarnya … sudut satuan

2.

R
P

menentukan besar sudut dengan satuan derajat

mari membuat busur derajat
a. gambarlah garis tegak lurus seperti di bawah ini

C

D BA

b. buatlah garis lengkung setengah lingkaran dari titik A, C ke D
c. bagilah busur setengah lingkaran itu menjadi 18 bagian yang sama. Daerah

setengah lingkaran itu disebut Busur Derajat.

Matematika Kelas IV SD/MI 46

1. Dengan menggunakan busur derajat, ukurlah besar sudut di bawah ini.
a. c. d.

b. d. e.

1. ukurlah sudut di bawah ini dengan menggunakan busur derajat kemudian isilah
titik-titiknya.

Matematika Kelas IV SD/MI 47

menentukan hubungan antar satuan waktu, antar satuan
panjang dan antar satuan berat

1. ada dua buah perahu nelayan yang sedang melaut yang satu kelihatan semakin
kecil, sedangkan satunya masih kelihatan besar. Jelaskan mengapa demikian.
Jarak perhu yang terlihat paling dekat
dengan tepi laut adalah 20m dan jarak
perahu yang paling jauh 2 km. Berapa
kalikah besar jarak perahu yang terjauh
disbanding perahu yang terdekat?

2. Aku dan dia adalah dua benda yang sering kamu lihat. Aku mudah diangkat,
anak kecilpun sanggup mengangkat dan menghabiskan aku. Sementara itu dia
sulit diangkat. Orang dewasapun belum tentu mampu mengangkatnya, apalagi
anak kecil. Benda apakah keduanya itu?

Berkelompoklah dengan teman sebangkumu untuk menjawab pertanyaan di
atas

Matematika Kelas IV SD/MI 48

A. Kesetaraan antar satuan panjang dm = …
Satuan panjang baku cm = …
km = … mm = …
hm = …
dam = …
m =…

Bagaimanakah hubungan antarsatuan panjang tersebut?

km Setiap turun satu tingkat dikalikan 10
hm
dam
m
dm
cm
mm

Setiap naik satu tingkat dibagi 10

Matematika Kelas IV SD/MI 49

Berdasarkan tangga satuan panjang di atas, dapat diperoleh hubungan sebagai
berikut:

1 km = … hm (turun 1 tingkat) 1 km = … dam (turun 2 tingkat)
1 hm = … dam (turun 1 tingkat) 1 km = … m (turun 3 tingkat)
1 dam = … m (turun 1tingkat)

1 m = 1 : 10 = … dam (naik 1 tingkat) 1 m = 1 : 100 = … hm (naik 2 tingkat)
1 dam = 1 : 10 = … hm (naik 1 tingkat) 1 m = 1 : 1000 = … km (naik 3 tingkat)
1 hm = 1 : 10 = … km (naik 1 tingkat)

a. Isilah titik-titik berikut dengan benar.

1. 4 km = … hm 11. 8 km =…m

2. 35 km = … dam 12. 15 m = … mm

3. 18 dam = … dm 13. 25 dm = … cm

4. 45 hm =…m 14. 200 m = … dm

5. 7 dam = … cm 15. 40 dam = … cm

6. 3.000 cm = … dam 16. 750 dm = … m

7. 450 cm = … dm 17. 1.500 mm = … dm

8. 15.000 m = … hm 18. 8.050 m = … km

9. 7.600 dm = … dam 19. 9.000 m = … km

10. 5.000 dam = … km 20. 18.500 cm = … m

3

b. Hitunglah hasilnya.

1. 9 km + 1.400 cm = … m 6. 7 dam + 24 cm + 3 mm = … mm

2. 7 dam + 16 km = … dm 7. 450 dam + 17 hm + 1.500 m = … hm

3. 5 cm + 44 mm = … mm 8. 900 dam + 20 hm + 19 km = … km

4. 380 hm + 6.000 m = … dam 9. 8 cm + 10 dm + 6 cm = … cm

5. 30 hm + 200 dam = … km 10. 3 km + 15 hm + 20 dam = … dam

c. Berilah tanda >, <, atau = pada titik-titik berikut.

1. 5 km …. 500 m 6. 100 dam …. 10 km

2. 25 m …. 250 mm 7. 2 km …. 200 m

3. 18 cm …. 180 mm 8. 45 hm …. 4 km

4. 650 m …. 1 cm 9. 8 m …. 800 cm

5. 2.000 mm …. 1 m 10. 25.000 mm …. 45 m

Matematika Kelas IV SD/MI 50