Berdasar Kurikulum Merdeka
MODUL AJAR A. Informasi Umum Satuan Pendidikan SMP Istiqomah Sambas Purbalingga Kelas/Fase/Semester VIII/D/2 Domain/Topik Bangun Ruang Sisi Datar Sub Materi Membuat jaring-jaring bangun ruang sisi datar (kubus, balok, prisma, limas) Alokasi Waktu 2 x 40 menit (2JP) Kompetensi Awal (Pengetahuan/Keteram pilan Prasyarat) Peserta didik mampu menyebutkan sifat-sifat bangun datar Profil Pelajar Pancasila Bergotong royong dan Kreatif Sarana dan Prasarana 1. Speaker 6. PPt Canva 2. Wi Fi/Jaringan Internet 7. Buku Siswa Kelas VIII 3. Proyektor 8. LKPD 4. Laptop/computer 9. Bahan Ajar 5. Gawai/Handphone 10. Aplikasi (goegle form dan quizizz ) 11. Kertas cover dan HVS 12. Benang, gunting, penggaris, pensil, lem Target Peserta Didik Sebanyak 34 peserta didik regular kelas VIII berdasarkan hasil asesmen awal maka pengelompokan dalam pembelajaran berdasarkan kesiapan belajar dapat membuat (C6) jaring-jaring bangun ruang (kubus, balok, prisma, dan limas) dan menafsirkan (C6) unsur-unsur bangun ruang Model dan Metode Pembelajaran 1. Model Pembelajaran : Problem Based Learning 2. Metode Pembelajaran : tanya jawab, diskusi, praktik, presentasi B. Komponen Inti Capaian Pembelajaran Elemen Peserta didik dapat membuat jaring-jaring bangun ruang (kubus, balok, prisma, limas) dan membuat bangun ruang tersebut dari jaring-jaringnya Indikator Pembelajaran 1. Membuat jaring-jaring bangun ruang sisi datar
(kubus, balok, prisma, limas) (C6) 2. membuat bangun ruang sisi datar (kubus, balok, prisma, limas) (C6) Tujuan Pembelajaran 1. Melalui kegiatan demonstrasi peserta didik dapat membuat jaring-jaring bangun ruang sisi datar dengan tepat(C6) 2. Melalui kegiatan demonstrasi peserta didik dapat mendesign jaring-jaring bangun ruang sisi datar dengan kreatif(P5) 3. Melalui kerjasama kelompok peserta didik dapat menafsirkan unsur-unsur bangun ruang sisi datar dengan tepat (C5) 4. Melalui presentasi secara kerja sama dalam kelompok peserta didik merumuskan unsurunsur bangun ruang sisi datar dengan kreatif(A4) 5. Melalui kegiatan kerjasama kelompok peserta didik dapat merancang bangun ruang sisi datar dengan benar (C6) Pemahaman Bermakna Setelah mengikuti pembelajaran ini peserta didik akan memahami unsu-unsu bangun ruang sisi datar berdasarkan sisi, titik sudut, dan rusuknya. Peserta didik juga akan memahami cara menggambar bangun ruang bangun ruang sisi datar serta jaringjaringnya. Pertanyaan Pemantik Pernahkan kalian memperhatikan kardus atau kotak makanan ? Bagaimanakah kotak itu dibuat? Apabila kotak itu dibuka dan diletakkan pada bidang datar, apa yang akan terjadi Persiapan Kegiatan Pembelajaran Guru menyiapkan LCD dan Powerpoint Guru menyiapkan LKPDsecaa kelompok dan tugas individu kemudian membagikan kepada masing-masing siswa Guru meminta siswa untuk menyiapkan dan membawa alat-alat untuk menggunting jaringjaring bangun ruang sisi datar terbuat dari kertas cover, gunting, penggaris, benang, pensil, lem C. KEGIATAN PEMBELAJARAN TAHAP PEMBELAJARAN KEGIATAN GURU KEGIATANSISWA ALOKASI WAKTU A. KEGIATAN PENDAHULUAN Pembiasan dan orientasi 1. Guru mengucap salam dan memulai pembelajaran dengan berdoa bersama (meminta 1. Siswa menjawab salam dan salah satu siswa memimpin 5 menit
seorang peserta didik untuk memimpin doa). 2. Guru menanyakan kabar 3. Guru mengecek kehadiran siswa 4. Guru mengarahkan siswa menyanyikan salah satu lagu nasional pada jam pelajaran pertama dan setelah istirahat pertama 5. Guru memastikan lingkungan belajar kondusif dan memastikan perlengkapan sudah siap 6. Guru memberikan ice breaking kepada siswa doa(Religius) 2. Siswa menjawab pertanyaan mengenai kabar 3. Siswa menyampaikan kehadirannya 4. Salah satu siswa memimpin menyanyikan salah satu lagu nasional 5. Siswa menyiapkan perlengkapan 6. Siswa melakukan ice breaking Apersepsi dan Motivasi 7. Guru menyampaikan apersepsi dengan mengingatkan peserta didik jenis-jenis dan sifat bangun datar melalui tayangan PPt dan siswa diminta menanggapi(TPACK Technology Pedagogy Knowledge) 8. Guru menyampaikan bahwa topik dan tujuan pembelajaran hari ini(TPACK Content Knowledge) 9. Guru menyampaikan langkahlangkah pembelajaran/kegiatan yang akan dilakukan oleh peserta didik bahwa mereka akan belajar secara berkelompok (TPACK Pedagogy Knowledge) 10. Guru menyampaikan asesmen yang akan digunakan selama proses pembelajaran berlangsung yaitu penilaian kelompok dan penilaian individu. 11. Guru memberikan motivasi kepada peserta didik dengan 7. Siswa memberikan tanggapan atas apersepsi yang disampaikan guru 8. Siswa menyimak topik dan tujuan pembelajaran 9. Siswa menyimak topik dan tujuan pembelajaran 10.Siswa memperhatikan asesmen yang akan digunakan selama proses pembelajaran 11.Siswa menyimak motivasi dan merenungkan 5 menit
menunjukkan manfaat mempelajari bangun ruang sisi datar dalam kehidupan melalui tayangan videohttps://www.youtube.com/ watch?v=Lp0AxlaJfVc (TPACK Pedagogy Content Knowledge) 12. Guru memberikan ice breaking kepada siswa 12.Siswa melakukan ice breaking B. Kegiatan Inti Fase 1 Orientasi pada Masalah 13. Guru memberikan pertanyaan Pernahkan kalian memperhatikan kotak kue atau makanan, bagaimanakah kotak itu dibuat, apabila kotak itu dibuka dan diletakkan pada bidang datar, apa yang akan terjadi. c 14. Guru memperlihatkan ilustrasi terkait bangun ruang sisi datar yang konstektual dengan kehidupan peserta didik https://www.youtube.com/watch ?v=4z7wpkxJHCs dan meminta siswa menanggapi (TPACK Pedagogy Content Knowledge) 13.Siswa menjawab dengan prediksinya masing-masing 14.Siswa mengamati ilustrasi terkait bangun ruang sisi datar 5 menit
15. Guru memberikan kesempatan siswa unuk tanya jawab 16. Guru memberikan informasi terkait pembuatan jarring-jaring sehingga siswa dapat menafsirkan unsur-unsur bangun ruang 15. Siswa mengidentifikasi sebanyak mungkin dan menanyakan hal ilustrasi (Literasi PPP – kreatif dan berpikir kritis; 4C- Creative Thinking, Collaboration 16.Siswa mencermati memberikan informasi terkait pembuatan jarringjaring Fase 2 Mengorganisasikan peserta didik untuk belajar 17. Guru membagi kelompok sesuai asesmen awal goegle form tiap-tiap kelompok terdiri dari 5-6 orang (TPACK Technology Knowledge ) 18. Guru membagikan LKPD dan memberikan intruksi pada setiap kelompok sesuai pembagian tugas jarring-jaring yang akan dibuat sesuai kelompok berkembang, cakap, dan mahir(kubus balok, prisma, limas) Diferensiasi Konten (TPACK - Pedagogical Content Knowledge) 19. Guru memberikan kebebasan untuk membuat satu jaringjaring bangun ruang dengan pola yang berbeda. 17.Siswa berkelompok sesuai arahan guru 18. Siswa menerima LKPD dan memahami langkah-langkah dalam LKPD 19. Siswa mulai merancang dalam kelompoknya jarringjaring yang akan dibuat(P5: Kreatif) 5 menit
(menggambar, Menggunting sesuai pola jaring-jaring yang dipilih pada kertas yang sudah disiapkan oleh kelompok masing -masing, melubangi setiap sudut lalu dikasih benang setelah itu ditarik sehingga akan membentuk bangun ruang. 20. Guru menyampaikan batas waktu untuk diskusi 20. Siswa menyimak informasi waktu diskusi Fase 3 Membimbing penyelidikan individu maupun kelompok 21. Secara berkelompok peserta didik mendiskusikan LKPD.(4C-Collaboration, HOTS) 22. Guru mempersilahkan siswa untuk bertanya 23. Guru berkeliling di setiap kelompok untuk memberikan bimbingan dan membantu kelompok yang masih belum paham(DIFERENSIASI PROSES). (TPACK - Pedagogical Knowledge) 24. Guru melakukan observasi untuk penilaian 21. Siswa diberi kesempatan untuk mengumpulkan informasi sebanyakbanyaknya. Data dapat diperoleh melalui membaca literatur di buku siswa, bahan ajar yang dibuat guru, dan juga sumber belajar lainnya( HP). (mencoba) (4CCreativity)P5 P5:Gotong royong dan Kreatif. TPACK 22. Siswa bertanya kepada guru jika diperlukan.(menanya) 23. Siswa yang belum paham menerima penjelasan guru 24. Siswa dinilai oleh guru 25 menit Fase 4: 25. Guru mengkoordinir 25. Siswa siap 20 menit
Mengembangkan dan menyajikan hasil karya perwakilan kelompok untuk menyajikan hasil diskusi menggunakan metode talking stick diiringi musik untuk menentukan kelompok yang maju terlebih dahulu.(Diferensiasi Produk) 26. Guru sebagai fasilitor memandu presentasi 27. Guru mempersilahkan kelompok yang terpilih maju menyajikan hasil karya 28. Guru melakukan observasi dan penilaian menyajikan hasil karya 26. Siswa menerima instruksi dari guru 27. Siswa mempresentasikan, menyajikan, dan menyimpulkan hasil karya kelompok(Dimensi P3: Kreatif) 28. Siswa dinilai oleh guru Fase 5: Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah 29. Guru mengarahkan kelompok memberikan tanggapan presentasi kelompok(TPACK - Pedagogical Knowledge) 30. Guru memberikan penguatan setiap hasil presentasi kelompok (TPACK - Pedagogical Knowledge) 31. Guru memeriksa apakah semua kelompok sudah mencatat halhal yang penting pada kegiatan kali ini. (TPACK - Pedagogical Knowledge) 32. Guru memandu menyimpulkan materi yang telah dipelajari 29. Peserta didik menganalisa dan mengevaluasi hasil presentasi kelompok lain(Dimensi P3: Kreatif) 30. Peserta didik menafsirkan penguatan yang diberikan oleh guru. 31. Siswa mencata hal-hal penting 32. Peserta didik menyimpulkan materi yang telah 5 menit
hari ini mengenai jarringjaring dan unsur-unsur bangun ruang sisi datar dipelajari hari ini mengenai jarringjaring dan unsurunsur bangun ruang sisi datar C. Kegiatan Penutup Evaluasi dan rencana tindak 33. Guru memberikan tes melalui quizizz.TPACK Pembelajaran HOTS 34. Guru dan siswa melaksanakan refleksi pembelajaran. 35. Guru memberikan kokurikuler. 36. Guru menyampaikan Informasi garis besar isi kegiatan pada pertemuan berikutnya yaitu menentukan luas permukaan dan volume bangun datar 37. Guru menyampaikan pesanpesan afektif. 38. Guru menutup pembelajaran dengan doa dan salam. 33.Siswa mengerjakan tes melalui quizizz.(TPACK) 34.Siswa melakukan refleksi pembelajaran 35.Siswa mencatat tugas kokurikuler. 36.Siswa mencermati Informasi garis besar isi kegiatan pada pertemuan berikutnya yaitu menentukan luas permukaan dan volume bangun datar 37.Peserta didik mendapatkan pesanpesan afektif 38.Siswa memaca doa dan membalas salam 10 menit Refleksi Guru Berikut beberapa pertanyaan untuk refleksi guru: 1. Apakah tugas yang anda berikan dapat diselesaikan oleh siswa? 2. Perbaikan apa saja yang harus anda lakukan untuk pembelajaran kali ini? 3. Apakah kegiatan belajar berhasil? 4. Apa yang menurutmu berhasil, dan apa yang masih perlu ditingkatkan? 5. Kesulitan apa yang dialami? 6. Apa langkah yang perlu dilakukan untuk memperbaiki proses belajar?
6. Apakah seluruh siswa mengikuti pelajaran dengan baik? Refleksi untuk Peserta Didik Berikut beberapa pertanyaan untuk refleksi peserta didik: 1. Apakah kamu menikmati pembelajaran ini?Silahkan pilih gambar emotion sesuai perasaanmu. 2. Bagian mana menurut kamu yang mudah dalam pembelajaran topik ini? 3. Bagian mana yang menurutmu paling sulit dari pelajaran ini? 4. Apa yang akan kamu lakukan untuk memperbaiki hasil belajarmu? 5. Kepada siapa kamu akan meminta bantuan untuk memahami pelajaran ini? 6. Jika kamu diminta untuk memberikan bintang 1 sampai 5, berapa bintang akan kamu berikan pada usaha yang telah kamu lakukan?
KATA PENGANTAR Puji syukur penulis panjatkan atas kehadirat Tuhan Yang Maha Esa atas terselesaikannya penyusunan Modul Matematika Bangun Ruang Sisi Datar ini dengan baik. Penyusunan modul ini disesuaikan dengan Kompetensi Capaian Pembelajaran. Materi yang disajikan dalam modul ini ditulis untuk menemukan konsep tentang bangun ruang sisi datar. Siswa diajak untuk berpikir kritis dalam menyelesaikan permasalahan yang diberikan dalam modul ini. Pendekatan pembelajaran penemuan terbimbing diharapkan mampu meningkatkan kemampuan berpikir kritis, dapat menemukan konsep dari pengetahuan yang telah dimiliki, siswa dapat terlibat aktif dalam proses pembelajaran seperti kegiatan mengadakan percobaan atau penemuan sebelum membuat kesimpulan, memanipulasi, membuat struktur, mentransfer informasi hingga menemukan informasi baru betupa kebenaran konsep matematika khususnya geometri. Selama proses pembelajaran pendidik hanya memfasilitasi siswa baik lisan maupun menciptakan lingkungan ataupun menciptakan kegiatan pembelajaran yang memungkinkan siswa menemukan sesuatu. Pada akhir modul disajikan uji kompetensi untuk menguji pemahaman siswa mengenai seluruh materi yang diberikan di bab tersebut. Semoga modul ini bermanfaat bagi semua, khususnya bagi pengajar matematika dan umumnya bagi seluruh siswa. Akhir kata penulis ucapkan terima kasih kepada semua pihak yang telah membantu atas tersusunya modul ini. Saran dan kritik yang membangun sangat diharapkan untuk meningkatkan kualitas modul ini. Tim Penulis
A. PENDAHULUAN 1. CAPAIAN PEMBELAJARAN Di akhir fase D peserta didik dapat membuat jaring-jaring bangun ruang (prisma, tabung, limas dan kerucut) dan membuat bangun ruang tersebut dari jaring-jaringnya. Mereka dapat menjelaskan cara untuk menentukan luas permukaan dan volume bangun ruang (prisma, tabung, bola, limas dan kerucut) dan menyelesaikan masalah yang terkait. Mereka dapat menjelaskan pengaruh perubahan secara proporsional dari bangun datar dan bangun ruang terhadap ukuran panjang, besar sudut, luas, dan/ atau volume. 2. TUJUAN PEMBELAJARAN Peserta didik dapat: 1. Menentukan sifat-sifat bangun ruang sisi datar 2. Menghitung luas permukaan kubus 3. Menghitung volume kubus 4. Menghitung luas permukaan balok 5. Menghitung volume balok 6. Menghitung luas permukaan prisma 7. Menghitung volume prisma 8. Menghitung luas permukaan limas 9. Menghitung volume limas 3. PETA KONSEP
JARING-JARING BANGUN DATAR 1. KUBUS Untuk membantu kalian maka bisa melihat ilustrasi berikur. Perhatikan gambar berikut. Coba kalian buat dan design jaring-jaringnya. Benda-benda pada gambar tersebut merupakan beberapa contoh benda yang berbentuk kubus. Benda-benda tersebut dapat digambarkan dengan model kubus ABCD.EFGH seperti berikut ini. 2. Perhatikan gambar model kubus ABCD.EFGH di atas kemudian lengkapi pernyataan berikut. 1) Banyaknya sisi kubus ada . . . . . . . yaitu bidang ABFE, ..………………….………………...…………………………………………. ………………………….................…………........................................... .............................................................................................................. 2) Rusuk Lengkapi tabel 1 berikut. Tabel 1 Nama Rusuk Perpotongan sisi/bidang AB ABCD dan ABFE Berdasarkan tabel 1, banyaknya rusuk kubus ada ....................... yaitu AB,............................................................................................... .............................................................................................................. ..............................................................................................................
3) Titik sudut kubus sebanyak …….. buah, yaitu A,..........…………… ………………………………………………………..……......................... .............................................................................................................. 4) Diagonal sisi/bidang Lengkapi tabel 2 berikut. Tabel 2 Diagonal Sisi/ Bidang Sisi/bidang AC ABCD Berdasarkan tabel 2, banyaknya diagonal sisi/bidang kubus ada...............yaitu AC,....................................................................... Banyaknya diagonal ruang kubus ada…………, yaitu AG,…….. …………………………………............................................................... .............................................................................................................. .............................................................................................................. 6) Banyaknya bidang diagonal kubus ada…………, yaitu ACGE,..………………………………………………................................ .............................................................................................................. .............................................................................................................. KESIMPULAN: 2. BALOK Untuk membantu kalian maka bisa melihat ilustrasi berikur. Perhatikan gambar berikut. Coba kalian buat dan design jaring-jaringnya.
Benda-benda tersebut merupakan beberapa contoh benda yang berbentuk balok. Bendabenda tersebut dapat digambarkan dengan sebuah model balok seperti berikut ini. Perhatikan gambar model balok ABCD.EFGH di atas kemudian lengkapi pernyataan berikut. 1) Banyaknya sisi balok ada . . . . . . . yaitu bidang ABFE, ………………….………………...…………………………………………. ………………………….................…………........................................... .............................................................................................................. 2) Rusuk Lengkapi tabel 1 berikut. Tabel 1 Nama Rusuk Perpotongan sisi/bidang AB ABCD dan ABFE Berdasarkan tabel 1, banyaknya rusuk balok ada ....................... yaitu AB,............................................................................................... .............................................................................................................. .............................................................................................................. 3) Titik sudut balok sebanyak …….. buah, yaitu A,..........…………… ………………………………………………………..…….........................
.............................................................................................................. 4) Diagonal sisi/bidang Lengkapi tabel 2 berikut. Tabel 2 Diagonal Sisi/ Bidang Sisi/bidang AC ABCD Berdasarkan tabel 2, banyaknya diagonal sisi/bidang balok ada...............yaitu AC,.......................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................ Banyaknya diagonal ruang balok ada…………, yaitu AG,……..………………………………..................................................................................................... ................................................................................................................................................................ 6) Banyaknya bidang diagonal balok ada…………, yaitu ACGE,..………………………………………………................................................................................... ................................................................................................................................................................. KESIMPULAN: 3. PRISMA Perhatikan gambar berikut. Coba kalian buat dan design jaring-jaringnya. Prisma Limas Lengkapi table berikut untuk prisma
4. LIMAS 5. 1 Nama dan gambar limas Sisi alas Sisi tegak Banyak sisi Hubungan banyak sisi dan n 3 Limas segi-3 4 Limas segi-4 5 Limas segi-5
LKPD 1 LUAS PERMUKAAN PRISMA Tujuan: Dengan menyusun beberapa bangun datar, peserta didik dapat membentuk jaring-jaring prisma. Dengan melihat bangun datar yang membentuk prisma, peserta didik dapat menentukan luas permukaan prisma. Peserta didik dapat menyimpulkan bahwa kubus dan balok termasuk ke dalam prisma. Peserta didik dapat menentukan luas permukaan kubus dan balok. Aktivitas Siswa: Buatlah kelompok yang beranggotakan 4-5 orang Tulis anggota kelompok pada kolom yang telah disediakan Nama Anggota Kelompok: ........................................................... ........................................................... ........................................................... ........................................................... ........................................................... A. Perhatikan Prisma Segitiga! 10 cm 4 cm Susunlah bangun datar-bangun datar yang dapat dibuat Prisma Segitiga tersebut kemudian tuliskan hasil pengamatan pada tabel berikut! Bangun Datar yang Membentuk Prisma Segitiga Ukuran Bangun Datar Luas Permukaan Bangun Datar Jumlah Seluruh Luas Bangun Datar B. Perhatikan Prisma Segiempat! - - 12 cm - - 5 cm Susunlah bangun datar-bangun datar yang dapat dibuat Prisma Segiempat tersebut kemudian tuliskan hasil pengamatan pada tabel berikut! Bangun Datar yang Membentuk Prisma Segiempat Ukuran Bangun Datar Luas Permukaan Bangun Datar
Jumlah Seluruh Luas Bangun Datar C. Perhatikan Prisma Segiempat! 3 cm 10 cm 4 cm Susunlah bangun datar-bangun datar yang dapat dibuat Prisma Segiempat tersebut kemudian tuliskan hasil pengamatan pada tabel berikut! Bangun Datar yang Membentuk Prisma Segiempat Ukuran Bangun Datar Luas Permukaan Bangun Datar Jumlah Seluruh Luas Bangun Datar Berdasarkan pengamatan prisma segitiga dan prisma segiempat, bagaimanakah cara menentukan luas permukaan prisma? Secara umum, luas permukaan prisma dapat dirumuskan sebagai Luas Permukaan Prisma =
LKPD 2 VOLUME PRISMA, BALOK DAN KUBUS Tujuan: Dengan menggunakan kubus satuan, peserta didik dapat menentukan rumus volume prisma Peserta didik dapat menentukan volume prisma, balok dan kubus Aktivitas Siswa: Buatlah kelompok yang beranggotakan 4-5 orang Tulis anggota kelompok pada kolom yang telah disediakan Nama Anggota Kelompok: ...................................................... ...................................................... ...................................................... ...................................................... ...................................................... A. KEGIATAN 1 Perhatikan bangun di bawah 1. Bangun ruang apa yang terbentuk dari bangun balok yang dipotong menurut bidang diagonal (yang diarsir)? 2. Dari bangun di atas, tuliskan pertanyaan-pertanyaan yang belum kalian pahami pada kolom yang disediakan! a. Apakah bangun tersebut merupakan prisma dengan alas segitiga? b. Apakah terdapat dua prisma yang kongruen dengan alas segitiga? 3. Gambarlah bangun ruang apa yang terbentuk dari bangun balok yang dipotong menurut bidang diagonal, pada kolom berikut:
4. Volume prisma dapat diperoleh menggunakan kubus satuan, sama halnya dengan menentukan volume kubus. Kemudian isilah bangun ruang yang sudah kalian potong dengan kubus satuan. 5. Bagaimana menentukan volume prisma dengan mengikuti urutan pembentukan/penyusunan kubus pejal-kubus pejal satuan, tuliskan pada kolom berikut: 6. Setelah mengisi bangun ruang tersebut dengan kubus satuan, tuliskan rumus volume prisma pada kolom berikut: B. KEGIATAN 2 1. Apakah balok termasuk prisma? Iya balok merupakan prisma 2. Bagaimana hubungan volume prisma dengan volume balok? a. Volume prisma = Luas bidang alas prisma × tinggi prisma b. Volume balok = Luas bidang alas balok × tinggi balok
3. Jika volume balok dengan ukuran panjang , ukuran lebar , dan ukuran tinggi , maka bagaimana volume balok tersebut? Volume balok = × × C. KEGIATAN 3 1. Apakah kubus termasuk prisma? Iya balok merupakan prisma 2. Bagaimana hubungan volume prisma dengan volume kubus? c. Volume prisma = Luas bidang alas prisma × tinggi prisma d. Volume balok = Luas bidang alas balok × tinggi balok 3. Jika volume balok dengan ukuran panjang , ukuran lebar , dan ukuran tinggi , maka bagaimana volume kubus tersebut? Volume balok = × ×
LKPD 3 LUAS PERMUKAAN LIMAS Tujuan: Dengan menyusun beberapa bangun datar, peserta didik dapat membentuk jaring-jaring limas. Dengan melihat bangun datar yang membentuk limas, peserta didik dapat menentukan luas permukaan limas. Aktivitas Siswa: Buatlah kelompok yang beranggotakan 4-5 orang Tulis anggota kelompok pada kolom yang telah disediakan Nama Anggota Kelompok: ...................................... ...................................... ...................................... ...................................... ...................................... A. Perhatikan Limas Segitiga! T C A B Susunlah bangun datar-bangun datar yang dapat dibuat Limas Segitiga tersebut kemudian tuliskan hasil pengamatan pada tabel berikut! Bangun Datar yang Membentuk Limas Segitiga Ukuran Bangun Datar Luas Permukaan Bangun Datar Jumlah Seluruh Luas Bangun Datar (Luas Permukaan Limas) B. Perhatikan Limas Segiempat! T D C A B Susunlah bangun datar-bangun datar yang dapat dibuat Limas Segiempat tersebut kemudian tuliskan hasil pengamatan pada tabel berikut! Bangun Datar yang Membentuk Limas Segiempat Ukuran Bangun Datar Luas Permukaan Bangun Datar
Jumlah Seluruh Luas Bangun Datar (Luas Permukaan Limas) Berdasarkan pengamatan limas segitiga dan limas segiempat, bagaimanakah cara menentukan luas permukaan limas? Secara umum, luas permukaan limas dapat dirumuskan sebagai Luas Permukaan Limas =
LKPD 4 VOLUME LIMAS Tujuan: Dengan menggunakan kubus, peserta didik dapat menentukan rumus volume limas. Peserta didik dapat menentukan volume limas. Aktivitas Siswa: Buatlah kelompok yang beranggotakan 4-5 orang Tulis anggota kelompok pada kolom yang telah disediakan Nama Anggota Kelompok: ...................................... ...................................... ...................................... ...................................... ...................................... Perhatikan Kubus Berikut! H G E F T D C A s B Kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk . Tentukan diagonal-diagonal ruang kubus ABCD.EFGH! Jika seluruh diagonal ruang kubus ABCD.EFGH digambar, tuliskan limas segiempat yang terbentuk! Analisislah limas-limas yang terbentuk berdasarkan sisi-sisinya! Apakah seluruh limas yang terbentuk kongruen?
Berapakah limas segiempat yang terbentuk? Analisis tinggi limas yang terbentuk! Bagaimana tinggi limas dibandingkan dengan tinggi kubus? Karena kubus termasuk prisma, tuliskan volume kubus berdasarkan definisi dari volume prisma! Bagaimanakah hubungan antara volume kubus dan volume limas? Tuliskan rumus volume limas yang kalian dapatkan dari hubungan kedua volume bangun ruang tersebut! Jika = 2 , maka
LKPD 5 Luas Permukaan Gabungan Tujuan: Dengan menyusun beberapa bangun datar, peserta didik dapat membentuk jaring-jaring gabungan bangun ruang sisi datar. Dengan melihat bangun datar yang membentuk gabungan bangun ruang sisi datar, peserta didik dapat menentukan luas permukaan gabungan bangun ruang sisi datar. Peserta didik dapat menentukan volume gabungan bangun ruang sisi datar. Aktivitas Siswa: Buatlah kelompok yang beranggotakan 4-5 orang Tulis anggota kelompok pada kolom yang telah disediakan Nama Anggota Kelompok: .......................................................................... .......................................................................... .......................................................................... .......................................................................... .......................................................................... A. Kegiatan 1 1. Perhatikan bangun di bawah, amati unsur-unsur pada bangun tersebut. Masalah 1. Berapa luas permukaan bangun di atas? 2. Dari bangun di atas, tuliskan pertanyaan-pertanyaan yang belum kalian pahami pada kolom yang disediakan!
3. Untuk menjawab pertanyaan di atas carilah referensi yang sesuai dan cobalah menjawab pertanyaan berikut ! a. Tentukan luas permukaan bangun dibawah ini. Penyelesaian: Bangun dibawah ini merupakan bangun balok tanpa tutup, berapakah luas permukaan bangun tersebut? Penyelesaian:
4. Setelah menyelesaikan permasalahan di atas, tentukanlah penyelesaian pada masalah 1. Penyelesaian masalah:
55 C. RANGKUMAN Bangun ruang adalah bangun yang dibentuk oleh bangun datar dan mempunyai isi. Bangun ruang dibedakan menjadi bangun ruang sisi datar dan bangun ruang sisi lengkung. Bangun ruang sisi datar meliputi kubus, balok, prisma, dan limas. Bangun ruang sisi lengkung meliputi tabung, kerucut, dan bola. SK dan KD di atas hanya mencakup bangun ruang sisi datar, yaitu kubus, balok, prisma, dan limas. a. Kubus 1) Pengertian dan Unsur-Unsur Kubus Kubus adalah bangun ruang yang dibentuk oleh 6 persegi yang mempunyai ukuran sama. H G E F D C A B Gambar diatas merupakan kubus ABCD.EFGH, yang mempunyai unsurunsur sebagai berikut. a) Sisi kubus, yaitu bangun datar yang membentuk kubus. Kubus mempunyai 6 sisi. Semua sisi kubus berbentuk persegi, yang meliputi ABCD (sisi bawah/alas), ABFE (sisi depan), BCGF (sisi samping kanan), CDHG (sisi belakang), ADHE (sisi samping kiri), dan AFGH (sisi atas). b) Rusuk kubus, yaitu perpotongan antara dua sisi. Kubus mempunyai 12 rusuk, yang terdiri dari rusuk AB, BC, CD, AD, AE, BF, CG, DH, EF, FG, GH, dan EH. c) Titik sudut kubus, yaitu titik potong antara tiga rusuk. Terdapat 8 titik sudut pada kubus ABCD.EFGH antara lain: A, B, C, D, E, F, G, dan H. d) Diagonal sisi, yaitu ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan dalam suatu sisi. AF, BE, AC, BD, BG, CF, CH, DG, EG, FH, AH, dan DE merupakan diagonal sisi kubus. Banyaknya diagonal sisi pada suatu kubus adalah 12. e) Diagonal ruang kubus, yaitu ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan dan tidak pada satu sisi yang sama. Diagonal ruang pada kubus ABCD.EFGH ada 4, yaitu AG, BH, CE, dan DF. f) Bidang diagonal kubus, yaitu daerah yang dibatasi dua diagonal bidang yang sejajar dan 2 rusuk kubus yang sejajar serta keduanya memotong kedua diagonal bidang. Suatu kubus memiliki 6 bidang diagonal, yaitu ACGE, BDHF, BGHA, CFED, AFGD, dan BEHC. (a) (b) (c)
56 Gambar (a) Diagonal Sisi, (b) Diagonal Ruang, (c) Bidang Diagonal 2) Jaring-Jaring Kubus Jaring-jaring kubus merupakan rangkaian persegi yang dapat dibentuk menjadi suatu kubus. Jaring-jaring kubus disajikan pada gambar berikut. 3) Luas Permukaan Kubus Luas permukaan kubus adalah jumlah luas semua sisi kubus. Luas permukaan kubus dapat diperoleh dengan menghitung luas jaring-jaring. Rumus luas permukaan kubus yaitu 4) Volume Kubus Volume merupakan ukuran untuk menyatakan isi bangun ruang. Volume kubus adalah banyak kubus satuan yang dapat menempati suatu kubus. Gambar di samping menunjukkan volume kubus. Rumus volume kubus yaitu V= . b. Balok 1) Pengertian dan Unsur-Unsur Balok Balok adalah bangun ruang yang dibentuk oleh tiga pasang persegi panjang yang sejajar dengan bentuk dan ukuran sama. H G E F D C A B Gambar diatas merupakan balok ABCD.EFGH, yang mempunyai unsurunsur sebagai berikut. a) Sisi balok, yaitu bangun datar yang membentuk balok. Balok mempunyai 6 sisi, yang meliputi ABCD (sisi bawah/alas), ABFE(sisi depan), BCGF (sisi samping kanan), CDHG (sisi belakang), ADHE (sisi samping kiri), dan AFGH (sisi atas).
57 b) Rusuk balok, yaitu perpotongan antara dua sisi. Balok mempunyai 12 rusuk, yang terdiri dari rusuk AB, BC, CD, AD, AE, BF, CG, DH, EF, FG, GH, dan EH. c) Titik sudut balok, yaitu titik potong antara tiga rusuk. Terdapat 8 titik sudut pada balok ABCD.EFGH antara lain: A, B, C, D, E, F, G, dan H. d) Diagonal sisi balok, yaitu ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan dalam suatu sisi. AF, BE, AC, BD, BG, CF, CH, DG, EG, FH, AH, dan DE merupakan diagonal sisi balok. Banyaknya diagonal sisi pada suatu balok adalah 12. e) Diagonal ruang balok, yaitu ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan dan tidak pada satu sisi yang sama. Diagonal ruang pada balok ABCD.EFGH ada 4, yaitu AG, BH, CE, dan DF. f) Bidang diagonal balok, yaitu daerah yang dibatasi dua diagonal bidang yang sejajar dan 2 rusuk balok yang sejajar serta keduanya memotong kedua diagonal bidang. Suatu balok memiliki 6 bidang diagonal, yaitu ACGE, BDHF, BGHA, CFED, AFGD, dan BEHC. 2) Jaring-Jaring Balok Jaring-jaring balok merupakan rangkaian persegi panjang yang dapat dibentuk menjadi balok. Berikut merupakan contoh gambar jaring-jaring balok. 3)Luas Permukaan Balok Luas permukaan balok adalah jumlah luas semua sisi balok. Luas permukaan balok dapat diperoleh dengan menghitung luas jaring-jaring. Rumus luas permukaan balok yaitu: L= 4)Volume Balok Volume balok adalah banyak kubus satuan yang dapat menempati suatu balok. Rumus luas volume balok, yaitu: V= 2. Prisma a) Pengertian dan Unsur-Unsur Prisma Prisma adalah adalah bangun ruang yang dibentuk oleh dua bidang sejajar yang mempunyai bentuk dan ukuran sama, serta persegi panjang yang memotong dua bidang tersebut menurut garis-garis sejajar.
58 F C E D B A Gambar di atas merupakan prisma ABC.DEF yang mempunyai unsurunsur sebagai berikut. a) Sisi prisma, yaitu bangun datar yang membentuk prisma. Sisi-sisi prisma ABC.DEF terdiri dari ABC (sisi bawah/alas), DEF (sisi atas), dan sisi tegak yang meliputi ABED, BCFE, ACFD. b) Rusuk prisma, yaitu perpotongan antara dua sisi prisma. Rusuk-rusuk prisma ABC.DEF, meliputi: 2) rusuk alas, yaitu AB, BC, dan AC, 3) rusuk atas, yaitu DE, EF, dan DF, 4) rusuk tegak, yaitu AD, BE, dan CF. c) Titik sudut prisma, yaitu titik potong antara tiga rusuk. Terdapat 6 titik sudut pada prisma ABC.DEF antara lain: A, B, C, D, E, dan F. Berdasarkan bentuk alasnya, terdapat prisma segitiga, prisma segiempat, prisma segilima, dan seterusnya. Banyaknya titik sudut, sisi, dan rusuk untuk setiap prisma berbeda-beda. Untuk lebih jelas, perhatikan tabel berikut. Nama Bangun Bentuk Alas Banyaknya Titik Sudut Banyaknya Sisi Banyaknya Rusuk Prisma segitiga Segitiga 6 5 9 Prisma segiempat Segiempat 8 6 12 Prisma segilima Segilima 10 7 15 Prisma segi enam Segienam 12 8 18 Prisma segi-n Segi-n b) Jaring-Jaring Prisma Jaring-jaring prisma merupakan rangkaian segi banyak dan persegi panjang yang dibentuk menjadi suatu prisma. Jaring-jaring prisma segitiga ditampilkan pada gambar berikut.
59 Gambar 1. Jaring-Jaring Prisma c) Luas Permukaan Prisma Luas permukaan prisma adalah jumlah luas semua sisi prisma. Luas permukaan prisma diperoleh: d) Volume Prisma 3. Limas a) Pengertian dan Unsur-Unsur Limas Limas adalah bangun ruang yang dibentuk oleh suatu segi n dan segitigasegitiga yang banyaknya n. Perhatikan gambar di bawah ini. Gambar di atas merupakan limas T.ABCD yang mempunyai unsur-unsur sebagai berikut. a) Sisi limas, yaitu bangun datar yang membatasi limas. Sisi-sisi limas T.ABCD terdiri dari ABCD (sisi bawah/alas) dan sisi tegak yang meliputi TAB, TBC, TCD, TAD. b) Rusuk limas, yaitu perpotongan antara dua sisi limas. Rusuk-rusuk limas T.ABCD, meliputi: (1) rusuk alas, yaitu AB, BC, CD, dan AD, (2) rusuk tegak, yaitu TA, TB, TC, dan TD. c) Titik sudut limas, yaitu titik potong antara tiga rusuk. Terdapat 5 titik sudut pada limas T.ABCD antara lain: A, B, C, D, dan T. titik sudut T merupakan titik puncak limas. Berdasarkan bentuk alasnya, terdapat limas segitiga, limas segiempat, limas segilima, dan seterusnya. Banyaknya titik sudut, sisi, dan rusuk untuk setiap limas berbeda-beda. Untuk lebih jelas, perhatikan tabel berikut. Nama Bangun Bentuk Alas Banyaknya Titik Sudut Banyaknya Sisi Banyaknya Rusuk Limas segitiga Segitiga 4 4 6 Limas segiempat Segiempat 5 5 8 Limas segilima Segilima 6 6 10 Limas segienam Segienam 7 7 12 Prisma segi-n Segi-n b) Jaring-Jaring Limas Jaring-jaring limas merupakan rangkaian segibanyak dan segitiga-segitiga yang dapat dibentuk menjadi suatu limas. Jaring-jaring limas segiempat ditampilkan pada gambar berikut.
60 c) Luas Permukaan Limas Luas permukaan limas adalah jumlah luas semua sisi limas. Luas permukaan limas dapat diperoleh dengan menghitung luas jaring-jaring. L = + d) Volume Limas LATIHAN SOAL BAB III BANGUN RUANG SISI DATAR Pilihlah salah satu jawaban yang tepat di H antara pilihan a, b, c atau d dengan G memberikan tanda silang (X) pada lembar yang disediakan. D C F 1. Prisma segiempat beraturan ABCD.EFGH dengan panjang diagonal ruang 4√3 cm, luas permukaan prisma segiempat beraturan adalah … a. 36 2 b. 48 2 c. 216 2 d. 288 2 2. Diketahui balok memiliki : : = 4: 2: 3. Jika luas sisi balok 1.300 cm 2 , maka ukuran panjang, lebar dan tinggi yang sebenarnya adalah … a. 20 , 10 , dan 15 b. 10 , 15 , dan 20 c. 100 , 50 , dan 75 d. 50 , 75 , dan 100 3. Sebuah karton berukuran 0,5 m × 1 m. Karton tersebut akan dibuat untuk membungkus kado yang berukuran 10 cm × 12 cm × 20 cm. Jika kado yang akan dibuat sebanyak 500 buah, maka banyak minimal karton yang dibutuhkan adalah ... a. 56 2 b. 112 2 c. 560 2 d. 1120 2 4. Sebuah prisma dengan alas segitiga samakaki panjang sisinya 10 cm, 13 cm, 13 cm dan tinggi prisma 50 cm. Luas permukaan prisma adalah … a. 552 2 b. 1870 2 c. 1920 2 d. 1930 2 5. ABCD.EFGH pada gambar adalah
61 E prisma dengan ABFE sejajar DCGH. Panjang AB = 4 cm, BC = 6 cm, AE = 8 cm, dan BF = 5 cm. Luas permukaan prisma adalah …. A B a. 156 cm2 b. 158 cm2 c. 184 cm2 d. 236 cm2 6. Banyaknya prisma segiempat beraturan II dengan panjang rusuk 3 cm yang dapat dimasukkan ke dalam prisma segiempat beraturan I dengan panjang rusuk 27 cm adalah … a. 81 3 b. 729 3 c. 4374 3 d. 19683 3 7. Sebuah balok mempunyai ukuran panjang 10 cm, lebar 4 cm dan tinggi 6 cm. Jika panjang balok diperpanjang 6 5 kali dan tinggi balok diperkecil 5 kali, 6 maka besar perubahan volume balok tersebut adalah …. a. Volume kubus setelah perubahan lebih besar volume kubus mulamula b. Volume kubus mula-mula lebih besar volume kubus setelah perubahan c. Volume kubus mula-mula sama dengan volume kubus setelah perubahan d. Volume kubus mula-mula besarnya dua kali lipat volume kubus setelah perubahan. 8. Suatu prisma tegak yang alasnya merupakan segitiga dengan panjang sisi-sisinya 3 cm, 4 cm dan 5 cm. Jika panjang rusuk tegaknya 6 cm, maka volume prisma tersebut adalah … a. 30 3 b. 36 3 c. 45 3 d. 60 3
62 a. 1728 b. 864 c. 576 d. 288 a. 384 b. 240 c. 204 d. 144 9. Sebuah kotak berbentuk prisma dengan alas persegi panjang mempunyai Volume maksimal limas agar dapat masuk pada kubus tersebut adalah … ukuran panjang 1 1 2 kali lebar dan 4 1 2 cm2 . kali tingginya. Jumlah semua rusuk 408 cm. Maka volume prisma tersebut adalah … a. 432 cm3 b. 648 cm3 c. 1944 cm3 d. 23328 3 10. Perhatikan prisma segiempat beraturan ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 2 cm, luas permukaan limas H.BCD adalah … cm2 . 14. Alas sebuah limas berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonaldiagonalnya 10 cm dan 15 cm. Tinggi limas 18 cm. Jika diagonal alas diperbesar 3 kali, maka perbandingan volume limas sebelum dan sesudah diperbesar adalah … . H G b. 1 : 9 E F d. 9 : 1 15. Alas limas T.ABCD pada gambar di samping berbentuk persegi. Apabila D C volumenya 384 cm3 dan tinggi limas 8 A a. 8√2 2 cm B T b. 4√2 + 4 c. 2√2 + 4 d. 6√2 11. Sebuah limas dengan alas berbentuk persegi mempunyai luas alas 81 cm dan volume 162 cm3 . Luas seluruh sisi tegak limas tersebut adalah … cm2 . a. 145 b. 135 c. 125 d. 135 4 12. Sebuah limas tegak alasnya berbentuk persegi dengan panjang rusuk alas 12 cm. Luas permukaan limas tersebut jika tinggi limas 8 cm adalah … cm2 . 13. Sebuah limas segiempat akan dimasukkan pada kubus yang mempunyai panjang rusuk 12 cm. D C A B a. √100 cm b. √136 cm c. √200 cm d. √352 cm Jawablah pertanyaan di bawah ini pada lembar yang disediakan. 16. Sebuah bak mandi berbentuk kubus memiliki panjang rusuk 1,4 m. Tentukan berapa liter air yang diburtuhkan untuk mengisi bak mandi tersebut hingga penuh. 17. Seorang pedagang ikan hias ingin membuat sebuah kerangka akuarium dengan menggunakan aluminium. Kerangka tersebut berbentuk balok dengan ukuran 2 m × 1 m × 50 cm.jika harga aluminium Rp 35.000,00 per meter, maka berapa biaya yang diperlukan untuk membuat kerangka aluminium tersebut?
63 18. Sebuah aula berbentuk balok dengan ukuran panjang 9 meter, lebar 7 meter dan tingginya 4 meter. Dinding bagian dalamnya akan dicat dengan biaya Rp 80.000,00 per meter persegi. Berapa jumlah seluruh biaya pengecatan? 19. Sebuah akuarium berbentuk balok memiliki ukuran panjang 74 cm dan tinggi 42 cm. Jika volume air di dalam akuarium tersebut adalah 31.080 cm3, tentukan lebar akuarium tersebut. 20. Indra akan membuat tiga buah papan nama dari kertas karton yang bagian kiri dan kanannya terbuka. Berapa luas minimum karton yang diperlukan Indra? 21. Sebuah kaleng berbentuk balok berukuran 12 dm × 10 dm × 8 dm berisi air penuh. Jika air itu dituangkan pada kaleng lain berbentuk prisma yang luas alasnya 160 dm2 dan sudah terisi air setinggi 14 cm. Berapa literkah air pada kaleng berbentuk prisma sekarang? 22. Ali membuat kerangka limas persegi dari kawat, dengan panjang rusuk alas 15 cm dan panjang rusuk tegaknya 20 cm. Jika tersedia kawat 10 m, berapa kerangka limas yang dapat dibuat paling banyak? 23. Sebuah tangki penampungan minyak tanah berbentuk prisma yang alasnya berupa belah ketupat yang panjang diagonal-diagonalnya 4 m dan 3 m. Tinggi tangki 2,5 m. Pada dasar tangki terdapat keran yang dapat mengalirkan minyak tanah rata-rata 75 liter setiap menit. Berapa lama waktu yang diperlukan untuk mengeluarkan minyak tanah dari tangki itu sampai habis? 24. Perhatikan bangun berikut yang terdiri balok dan limas. Diketahui balok berukuran 8 cm × 8 cm × 11 cm. Jika tinggi limas 3 cm, tentukan luas permukaan dan volume bangun tersebut. ............................................................... ............................................................... ............................................................... ............................................................... ............................................................... ............................................................... ............................................................... ............................................................... ............................................................... ............................................................... ............................................................... ............................................................... ............................................................... ............................................................... ............................................................... ............................................................... ............................................................... ............................................................... ............................................................... ............................................................... ............................................................... ............................................................... ............................................................... ............................................................... ............................................................... ............................................................... ............................................................... ............................................................... ............................................................... ............................................................... ............................................................... ............................................................... ............................................................... ............................................................... ............................................................... ...............................................................
97 A. 6,0 B. 6,5 C. 7,0 D. 7,5 26. Data berat badan (dalam kg) peserta didik kelas VIII-A sebagai berikut: 37, 43, 40, 35, 36, 43, 37, 42, 38, 40, 45, 36, 37, 40, 38, 42. Berdasarkan data di atas, median data tersebut adalah .... A. 38,0 B. 38,5 C. 39,0 D. 39,5 27. Tabel berikut ini menunjukkan lama tidur di waktu malam (dalam jam) beberapa siswa kelaas VIII. Lama tidur (jam) 4 5 6 7 8 Frekuensi 1 2 3 2 2 Dari tabel di atas diperoleh informasi sebagai berikut: (1) 1 = 5 (2) 3 = 7,5 (3) Median = 6 Pernyataan yang benar adalah .... A. (1) dan (3) B. (1) dan (2) C. (2) dan (3) D. (1), (2), dan (3) 28. Tabel berikut menujukkan banyaknya pisang goreng yang terjual di kantin sekolah selama empat hari pada pekan kedua bulan ini. Pisang goreng yang terjual Hari Banyak Pisang Goreng Senin 64 Selasa 71 Rabu 73 Kamis 60 Jika rata-rata banyak pisang goreng yang terjual hingga hari Jum’at adalah 69, maka banyak pisang goreng yang terjual pada hari jum’at adalah .... A. 67 B. 69 C. 77 D. 82 29. Diketahui beberapa data sebagai berikut. (1) 6, 7, 9, 7, 6, 6, 5, 7, 7, 5 (2) 8, 8, 7, 6, 5, 9, 4, 4, 9, 7, 3, 8, 8 (3) 8, 6, 7, 7, 6, 6, 8, 7, 6, 9, 8 (4) 9, 6, 7, 8, 4, 5, 6, 6, 5, 6, 3, 2, 8, 6, 6 Data yag memiliki modus 6 ditunjukkan oleh nomor .... A. (1) dan (2) B. (1) dan (3) C. (2) dan (3) D. (3) dan (4) 30. Diketahui data nilai ulangan Matematika dari 15 orang siswa sebagi berikut. 6, 4, 4, 7, 5, 4, 6, 5, 7, 8, 5, 9, 5, 6, 4 Banyak siswa yang nilainya di atas rata-rata adalah ... siswa. A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 31. Suatu koin dilempar sebanyak 100 kali. Jika mata koin angka muncul 40 kali, peluang empirik kemunculan angka adalah .... A. 2 3 B. 3 5 C. 1 2 D. 2 5 32. Seorang melakukan pengundian dengan menggelindingkan dua dadu. Peluang teoritik muncul mata dadu kembar dalam pengundian tersebut adalah ....
98 A. 1 36 B. 1 6 C. 1 5 D. 5 6 33. Berikut adalah tabel hasil eksperimen melambungkan sebuah dadu sebanyak 40 kali. Mata dadu 1 2 3 4 5 6 frekuensi 8 3 4 6 7 12 Peluang empirik muncul mata dadu 6 adalah .... A. 1 10 B. 1 5 C. 3 10 D. 2 5 34. Tiga buah uang logam ditos bersama-sama, maka peluang munculnya dua muka angka adalah .... A. 7 8 B. 5 8 C. 3 8 D. 1 8 35. Pada perayaan ulang tahun Nisa, teman-temannya yang hadir diberi topi dengan warna sebagai berikut: - 20 orang topi berwarna hijau - 38 orang topi berwarna merah - 32 orang topi berwarna kuning Jika pada ulang tahun itu pengundian doorprize untuk hadiah utama, peluang yang akan mendapatkannya orang yang memakai topi berwarna kuning adalah .... A. 0,20 B. 0,30 C. 0,32 D. 0,40 II. Kerjakan soal-soal berikut! 36. Tentukan nilai dari gambar di bawah ini! 15 cm 8 cm Jawab: ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... 37. Perhatikan gambar berikut! B O A Hitunglah luas daerah yang diarsir! Jawab: ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... .....................................................................................................................................................................
99 O 6 cm 13 cm ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... 38. Perhatikan gambar limas dengan alas persegi panjang berikut! T D C A Tentukan: a. Luas alas limas b. Volume limas Jawab: 8 cm B ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... 39. Rata-rata 9 bilangan adalah 72 dan rata-rata 11 bilangan lain adalh 82. Tentukan ratarata 20 bilangan tersebut! Jawab: ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... 40. Dalam sebuah kantong terdapat 15 bola dengan nomor 21 sampai 35. Jika diambil sebuah bola secara acak, tentukan peluang terambil bola bernomor prima! Jawab: ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... .....................................................................................................................................................................
100 GLOSARIUM Bangun ruang adalah bagian ruang yang dibatasi oleh himpunan titik-titik yang terdapat pada seluruh permukaan bangun tersebut. Sisi, yaitu daerah segi banyak yang membentuk bangun datar. Rusuk, yaitu ruas garis perpotongan antara dua buah sisi/bidang. Titik sudut, yaitu titik potong antara dua buah rusuk atau lebih. Diagonal sisi/bidang, yaitu ruas garis yang menghubungkan 2 (dua) titik sudut yang berhadapan pada suatu sisi/bidang. Diagonal ruang, yaitu ruas garis yang menghubungkan 2 (dua) buah titik sudut berhadapan di ruang. Bidang diagonal, yaitu bidang yang melalui 2 (dua) buah diagonal bidang yang sejajar. Daftar Pustaka KEMENDIKBUD. 2017. Matematika Kelas VIII SMP/MTs Semester 2. Jakarta: pusat Kurikulum dan Perbukuan. KEMENDIKBUD. 2021. Buku PAnduan Guru Matematika Kelas VIII SMP/MTs Semester 2. Jakarta: Badan Standar, Kurikulum, dan Asesmen Pendidikan Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Teknologi Komplek Kemdikbudristek Jalan RS. Fatmawati, Cipete, Jakarta Selatan KEMENDIKBUD. 2021. Buku PAnduan Siswa Matematika Kelas VIII SMP/MTs Semester 2. Jakarta: Badan Standar, Kurikulum, dan Asesmen Pendidikan Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Teknologi Komplek Kemdikbudristek Jalan RS. Fatmawati, Cipete, Jakarta Selatan Dewi Nuharini dan Tri Wahyuni. 2008. Matematika Konsep dan Aplikasinya Untuk SMP/MTs Klas VIII. Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional. Sherly Hanawati dkk. 2020. Modul Matematika SMP Istiqomah Sambas Purbalingga Kelas VIII http://belatik23.blogspot.com/2017/01/soal-ulangan-matematika-materi.html diakses tanggal 28 Desember 2019 https://www.google.com/search?tbm=isch&sa=1&ei=rJESXt74PNOFyAOpvq_IDw&q=gambar+unsur+ unsur+lingkaran+dan+penjelasannya&oq=gambar+unsur-unsur+lingkaran&gs diakses tanggal 5 Januari 2020 http://zenisetiawati.blogspot.com/2012/02/lks-keliling-lingkaran.html diakses tanggal 5 Januari 2020 https://idschool.net/smp/segi-empat-tali-busur-dan-sudut-antara-dua-tali-busur/ diakses tanggal 18 Januari 2020
101 kartunmartono.files.wordpress.com diakses tanggal 18 Januri 2020 https://kurikulum.kemdikbud.go.id/kurikulum-merdeka/
LAMPIRAN 1 KISI-KISI SOAL No Kompetensi Dasar/CP Materi Pokok Tujuan Pembelajaran Indikator Soal 1 2 3 4 5 Peserta didik dapat membuat jaringjaring bangun ruang sisi datar(kubus, balok, prisma, limas) dan membuat bangun ruang tersebut dari jaringjaringnya BANGUN RUANG SISI DATAR 1. Peserta didik dapat membuat jaringjaring bangun ruang sisi datar dengan tepat(C6) Menentukan sisi atap pada jaring-jaring bangun ruang kubus 2. Peserta didik dapat menafsir kan unsurunsur bangun ruang sisi datar dengan tepat (C5) Menentukan biaya yang diperlukan dalam membuat model kerangka balok 3. Peserta didik Menentukan
ASESMEN DIAGNOSTIK Level Kognitif Bentuk Soal Nomor Soal Soal Kunci Jawaban 6 7 8 9 10 C6 Pilihan Ganda 1 1 B C5 Pilihan Ganda 1 2 A C5 Pilihan Ganda 1 D
dapat menafsir kan unsurunsur bangun ruang sisi datar dengan tepat (C5) rusuk dan sisi prisma segitiga