Required-Mechanics-of-Machinery

คําตอบทถี กู ตอ้ ง : 2สภาวิศวกร ขอ
ขอ้ ที 523 :

มmวAล=31ก0อ้ kนgถ, RูกAจดั =ต1า1ม0ตmาํ แmหน่งในรูป หมุนในระนาบเดียวกนั รอบจุด O มีค่ามวล แขนมวล และมุมดงั ต่อไปนี
mB = 12 kg, qB = 100o
mC = 15 kg, qC = 220o
แขนมวล B และ C ตอ้ งเป็นเท่าไรเพือใหร้ ะบบสมดุล

1:

RB = 68.0 mm, RC = 83.4 mm
2RB: = 83.40 mm, RC = 68.0 mm

3:

RB = 91.7 mm, RC = 112.0 mm

4:

RB = 112.0 mm, RC = 91.7 mm

คําตอบทถี กู ตอ้ ง : 1
ขอ้ ที 524 :

mมวAล=31ก0อ้ kนgถ, RูกAจดั =ต1า1ม0ตmาํ แmหน่งในรูป หมุนในระนาบเดียวกนั รอบจุด O มีค่ามวล แขนมวล และมุมดงั ต่อไปนี
mB = 15 kg, qB = 100omC = 12 kg, qC = 220o
แขนมวล B และ C ตอ้ งเป็นเท่าไรเพือใหร้ ะบบสมดุล

1:

RB = 73 mm, RC = 140 mm

2:

RB = 140 mm, RC = 73 mm
R3B: = 54 mm, RC = 104 mm

4:

RB = 104 mm, RC = 54 mm

คําตอบทถี กู ตอ้ ง : 3
ขอ้ ที 525 :

มmวAล=31ก0อ้ kนgถ, RูกAจดั =ต1า1ม0ตmาํ แmหน่งในรูป หมุนในระนาบเดียวกนั รอบจุด O มีค่ามวล แขนมวล และมุมดงั ต่อไปนี
RB = 70 mm, qB = 100o
RC = 100 mm, qC = 220o
มวล B และ C ตอ้ งเป็นเท่าไรเพือใหร้ ะบบสมดุล
อสงวนส ิทธ ิ

สภาวิศวกร ขอ
m1 B: = 16.8 kg, mC = 15.7 kg

2:

mB = 15.7 kg, mC = 16.8 kg

3:

mB = 12.5 kg, mC = 11.7 kg

4:

mB = 11.7 kg, mC = 12.5 kg

คําตอบทถี กู ตอ้ ง : 4
ขอ้ ที 526 :
สมมตุ วิ า่ มนี ําหนัก W1,W2 &W3 อยทู่ ตี ําแหน่ง R1 , R2 และ R3 และตอ้ งการหาคา่ WA , WB จะมาถว่ งทงั สองตวั โดยใหร้ ัศมอี ยทู่ ี 3 ของความ
ยาว ดงั รปู

1 : Wa =7.88, Wb =4.5
2 : Wa =3.5, Wb =2.5
3 : Wa =7.58, Wb =4.33
4 : Wa =2.5, Wb =3.5
คําตอบทถี กู ตอ้ ง : 3
อสงวนส ิทธ ิ

ขอ้ ที 527 :สภาวิศวกร ขอ
สมมตุ วิ า่ มนี ําหนัก W1,W2 &W3 อยทู่ ตี ําแหน่ง R1 , R2 และ R3 และตอ้ งการหาคา่ WA , WB จะมาถว่ งทงั สองตวั โดยใหร้ ัศมอี ยทู่ ี 3 ของความ
ยาว ดงั รปู

1 : Wa= 7.88 ; Wb=4.5
2 : Wa= 3.5 ; Wb=2.5
3 : Wa= 7.58 ; Wb=4.33
4 : Wa= 7.59 ; Wb=4.08
คําตอบทถี กู ตอ้ ง : 2
ขอ้ ที 528 :
สมมตุ วิ า่ มนี ําหนัก W1,W2 &W3 อยทู่ ตี ําแหน่ง R1 , R2 และ R3 และตอ้ งการหาคา่ WA , WB จะมาถว่ งทงั สองตวั โดยใหร้ ัศมอี ยทู่ ี 3 ของความ
ยาว ดงั รปู

อสงวนส ิทธ ิ

1 : Wa= 6.49 ; Wb= 3.14สภาวิศวกร ขอ
2 : Wa= 3.25 ; Wb= 1.57
3 : Wa =7.58 ; Wb= 4.33อสงวนส ิทธ ิ
4 : Wa = 2.078 ; Wb= 4.08
คําตอบทถี กู ตอ้ ง : 1
ขอ้ ที 529 :
จากรปู ถา้ ระบบไมส่ มดลุ จะเกดิ อะไรขนึ ทฐี านรองเพลา

1 : แรงเขยา่
2 : โมเมนตเ์ ขยา่
3 : แรงเขยา่ และโมเมนตเ์ ขยา่
4 : แรงหนศี นู ยก์ ลาง
คําตอบทถี กู ตอ้ ง : 1

กขาอ้ รทที า5ํ ส3ม0ด:ุลสถิต จะทาํ เพือกาํ จดั แรงอะไรใหห้ มดไป

1 : แรงหนศี นู ยก์ ลางเขยา่
2 : โมเมนตเ์ ขยา่
3 : แรงเขยา่
4 : แรงเฉือยเขยา่
คําตอบทถี กู ตอ้ ง : 3

ขจาอ้กทรูปี 5ก3า1รท:าํ สมดุลจะทาํ ใหก้ าํ จดั แรงอะไรออกไปจากระบบ

1 : โมเมนตเ์ ขยา่
2 : แรงเขยา่
3 : แรงหนศี นู ยก์ ลาง
4 : แรงเขยา่ และโมเมนตเ์ ขยา่

คําตอบทถี กู ตอ้ ง : 2สภาวิศวกร ขอ

ขจาอ้ กทรีูป53ก2าร:ทาํ สมดุลจะทาํ ใหก้ าํ จดั แรงอะไรออกไปจากระบบอสงวนส ิทธ ิ

1 : โมเมนตเ์ ขยา่
2 : แรงหนศี นู ยก์ ลางเขยา่
3 : แรงเฉอื ยเขยา่
4 : แรงเขยา่
คําตอบทถี กู ตอ้ ง : 4
ขอ้ ที 533 :

จงคาํ นวณหามวล me ทีทาํ ใหร้ ะบบอยใู่ นสมดุล มวล m1, m2 และ me หมุนอยใู่ นระนาบเดียวกนั ดว้ ยความเร็วเชิงมุม w
ให้ m1 = 1.5 kg, m2 = 2 kg, R1 = 20 cm, R2 = 20 cm และ Re = 25 cm

1:

me = 2 kg

2:

me = 2.5 kg

3:

me = 5 kg
m4 e: = 3 kg

คําตอบทถี กู ตอ้ ง : 1
ขอ้ ที 534 :

จงคาํ นวณหามุม qe ทีทาํ ใหร้ ะนาบอยใู่ นสมดุล มวล m1, m2 และ me หมุนในระนาบเดียวกนั ดว้ ยความเร็วเชิงมุม w
ให้ m1 = 1.5 kg, m2 = 2 kg, me = 2 kg, R1 = 20 cm, R2 = 20 cm และ Re = 25 cm

1:

qe = 30o+180o+53.1oสภาวิศวกร ขอ

2:อสงวนส ิทธ ิ

qe = 30o+180o+36.9o

3:

qe = 30o+90o+53.1o

4:

qe = 30o+90o+36.9o

คําตอบทถี กู ตอ้ ง : 1
ขอ้ ที 535 :

จงคาํ นวณหามวล me ทีทาํ ใหร้ ะบบอยใู่ นสมดุล มวล m1, m2 และ me หมุนอยใู่ นระนาบเดียวกนั
ให้ m1 = 3 kg, m2 = 2 kg, R1 = 20 cm, R2 = 30 cm และ Re = 20 cm โดย q1 = และq2 =

1me: = 3 kg

2:

me = 2 kg

3:

me = 2.5 kg

4:

me = 3.5 kg

คําตอบทถี กู ตอ้ ง : 1
ขอ้ ที 536 :

มวล me ทาํ ใหร้ ะบบอยใู่ นสมดุล มวล m1, m2 และ me หมุนอยใู่ นระนาบเดียวกนั
ให้ m1 = 3 kg, m2 = 2 kg, R1 = 20 cm, R2 = 30 cm และ Re = 20 cm โดย q1 = 60o และq2 = 180o

1:

qe = 300o

2:

qe = 280o

3:

qe = 180o

4:

qe = 270oสภาวิศวกร ขอ

คําตอบทถี กู ตอ้ ง : 1อสงวนส ิทธ ิ

ขอ้ ที 537 :

สมมติวา่ มีนาํ หนกั W1, W2, W3 อยทู่ ีตาํ แหน่ง R1, R2, R3 และตอ้ งการหาค่า WA, WB จะมาถ่วงทงั สองตวั โดยใหร้ ัศมีอยทู่ ี 3 ของความยาวดงั รูป

1:
2:
3:
4:
คําตอบทถี กู ตอ้ ง : 1

ขอ้ ที 538 :
มวล 3 กอ้ นถกู จัดตามตําแหน่งในรปู หมนุ ในระนาบเดยี วกนั รอบจดุ O มคี า่ มวล แขนมวล และมมุ ดงั ตอ่ ไปนี
mB = 10.9 kg, mC = 13.9 kg
RB = 75 mm, B = 100๐
RC = 90 mm, C = 220๐
มวลแลแขน A ตอ้ งเป็ นเทา่ ไรเพอื ใหร้ ะบบสมดลุ

1 : mA = 10 kg, RA = 90 mm
2 : mA = 10 kg, RA = 110 mm
3 : mA = 15 kg, RA = 110 mm
4 : mA = 15 kg, RA = 90 mm
คําตอบทถี กู ตอ้ ง : 2

ขอ้ ที 539 :
มวล 3 กอ้ นถกู จัดตามตําแหน่งในรปู หมนุ ในระนาบเดยี วกนั รอบจดุ O มคี า่ มวล แขนมวล และมมุ ดงั ตอ่ ไปนี
mB = 12 kg, RB = 68.0 mm, B = 100๐
mC = 15 kg, RC = 83.4 mm, C = 220๐
แขนมวล B และ C ตอ้ งเป็ นเทา่ ไรเพอื ใรบบสมดลุ

สภาวิศวกร ขอ
1 : mA = 10 kg, RA = 90 mm
2 : mA = 15 kg, RA = 90 mm
3 : mA = 15 kg, RA = 110 mm
4 : mA = 10 kg, RA = 110 mm

คําตอบทถี กู ตอ้ ง : 4

ขอ้ ที 540 : แสดงค่าทีไม่สมดุลของ

สูตร
1 : แรงปฐมภมู ิ
2 : แรงทตุ ยิ ภมู ิ
3 : โมเมนตป์ ฐมภมู ิ
4 : โมเมนตท์ ตุ ยิ ภมู ิ

คําตอบทถี กู ตอ้ ง : 1

ขอ้ ที 541 : คือ
static balance

1 : balance of force due to the action of gravity
2 : balance of inertia forces and moments of inertia forces
3 : balance of inertia forces
4 : balance of moment of inertia forces

คําตอบทถี กู ตอ้ ง : 1

(ขรFะอ้Aบท)บี โ5ร4เต2อ:ร์ดงั รูป มีการหมุนดว้ ยความเร็วเชิงมุมคงที พบวา่ มีมวลไม่สมดุลขนาด m มีระยะห่างจากแกนเพลาเท่ากบั e หรืออยทู่ ีจุด G จงหาขนาดแรงทีแบริง A

1:
2:
3:
4:
คําตอบทถี กู ตอ้ ง : 1

(รขFะอ้Bบท)บี โ5ร4เต3อ:ร์ดงั รูป มีการหมุนดว้ ยความเร็วเชิงมุมคงที พบวา่ มีมวลไม่สมดุลขนาด m มีระยะห่างจากแกนเพลาเท่ากบั e หรืออยทู่ ีจุด G จงหาขนาดแรงทีแบริง B

1:
2:
3:
4:
คําตอบทถี กู ตอ้ ง : 2

ชขินอ้ สท่วี น54U4ni:form bar หมุนรอบแกนคงที (rotating about a fixed axis) ดงั รูป จงเขียนแผนภาพ (diagram) ของระบบมวลหมุนนี
อสงวนส ิทธ ิ

1: สภาวิศวกร ขอ
2:
3:

4:
คําตอบทถี กู ตอ้ ง : 1

เนอื หาวชิ า : 276 : 24. Balancing of Rotating Masses 2

มขอว้ ลที45ก45อ้ น: A, B, C และ D ถูกจดั วางใหอ้ ยหู่ ่างกนั เป็นระยะ 40 เซนติเมตร ตามรูป ถา้ mB= 4 kg, mC = 8 kg, แขนมวลทุกกอ้ นยาว 10 เซนติเมตร
มุมของแขนมวล (วดั จากแนวดิงทวนเขม็ นาฬิกา) เป็น qB = และ qC = จงหาขนาด mA ทีทาํ ใหร้ ะบบสมดุล

1 : 3.772 kg
2 : 4.772 kg
3 : 5.772 kg
4 : 6.772 kg

คําตอบทถี กู ตอ้ ง : 1

ขอ้ ที 546 :

มวล 4 กอ้ น A, B, C และ D ถูกจดั วางใหอ้ ยหู่ ่างกนั เป็นระยะ 40 เซนติเมตร ตามรูป ถา้ mB= 5 kg, mC = 8 kg, แขนมวลทุกกอ้ นยาว 10 เซนติเมตร มุมของแขนมวล
(วดั จากแนวดิงทวนเขม็ นาฬิกา) เป็น qB = 120o และ qC = 210o จงหาขนาด mA ทีทาํ ใหร้ ะบบสมดุล

1 : 3.344 kg อสงวนส ิทธ ิ
2 : 4.344 kg
3 : 5.344 kg
4 : 6.344 kg

คําตอบทถี กู ตอ้ ง : 2

ขอ้ ที 547 :

มวล 4 กอ้ น A, B, C และ D ถูกจดั วางใหอ้ ยหู่ ่างกนั เป็นระยะ 40 เซนติเมตร ตามรูป ถา้ mB= 4 kg, mC = 10 kg, แขนมวลทุกกอ้ นยาว 10สภาวิศวกร ขอ
เซนติเมตร มุมของแขนมวล (วดั จากแนวดิงทวนเขม็ นาฬิกา) เป็น qB = 120o และ qC = 210o จงหาขนาด mA ทีทาํ ใหร้ ะบบสมดุล

1 : 3.458 kg
2 : 4.458 kg
3 : 5.458 kg
4 : 6.458 kg
คําตอบทถี กู ตอ้ ง : 3
ขอ้ ที 548 :

มวล 4 กอ้ น A, B, C และ D ถูกจดั วางใหอ้ ยหู่ ่างกนั เป็นระยะ 40 เซนติเมตร ตามรูป ถา้ mB= 5 kg, mC = 10 kg, แขนมวลทุกกอ้ นยาว 10
เซนติเมตร มุมของแขนมวล (วดั จากแนวดิงทวนเขม็ นาฬิกา) เป็น qB = 120o และ qC = 210o จงหาขนาด mA ทีทาํ ใหร้ ะบบสมดุล

1 : 3.935 kg
2 : 4.935 kg
3 : 5.935 kg
4 : 6.935 kg
คําตอบทถี กู ตอ้ ง : 3
ขอ้ ที 549 :
ให ้ W1,W2 &W3 ดงั ในรปู ตอ้ งการหานําหนักมาถว่ ง We เพอื ถว่ งสมดลุ ยท์ รี ะยะ 3.5 หน่วยความยาว และตําแหน่ง Degree ของ e

อสงวนส ิทธ ิ

1 : We =15 Degree e= 59.0สภาวิศวกร ขอ
2 : We = 15 Degree e= 259.0
3 : We =9.09 Degree e= 264.0อสงวนส ิทธ ิ
4 : We = 9.09 Degree e= 84.9
คําตอบทถี กู ตอ้ ง : 3
ขอ้ ที 550 :
ให ้ W1,W2 &W3 ดงั ในรปู ตอ้ งการหานําหนักมาถว่ ง We เพอื ถว่ งสมดลุ ยท์ รี ะยะ 3.5 หน่วยความยาว และตําแหน่ง Degree ของ e

1 : We = 15 Degree ของ e =59.0
2 : We = 15 Degree ของ e = 259.0
3 : We = 13.37 Degree ของ e = 263.34
4 : We = 13.37 Degree ของ e = 83.34
คําตอบทถี กู ตอ้ ง : 3
ขอ้ ที 551 :
ให ้ W1,W2 &W3 ดงั ในรปู ตอ้ งการหานําหนักมาถว่ ง We เพอื ถว่ งสมดลุ ยท์ รี ะยะ 3.5 หน่วยความยาว และตําแหน่ง Degree ของ e

1 : W = 15.66 : Degree ของ e = 53.22
2 : W = 15.66 : Degree ของ e = 253.22
3 : W = 9.09 : Degree ของ e = 264.9
4 : W = 9.09 : Degree ของ e = 84.9
คําตอบทถี กู ตอ้ ง : 2

ขอ้ ที 552 :สภาวิศวกร ขอ
ให ้ W1,W2 &W3 ดงั ในรปู ตอ้ งการหานําหนักมาถว่ ง We เพอื ถว่ งสมดลุ ยท์ รี ะยะ 3.5 หน่วยความยาว และตําแหน่ง Degree ของ e
อสงวนส ิทธ ิ
1 : W = 5.38 : Degree ของ e = 265.7
2 : W = 15.38 : Degree ของ e = 265.7
3 : W = 9.09 : Degree ของ e = 264.9
4 : W = 9.09 : Degree ของ e = 84.9
คําตอบทถี กู ตอ้ ง : 1

ขอ้ ที 553 :
ขอ้ ใดถกู ตอ้ งสําหรับการทําสมดลุ พลวตั

1 : ทําเพอื กําจัดโมเมนตเ์ ขยา่ และแรงเขยา่
2 : ตอ้ งใสม่ วลอยา่ งนอ้ ย 3 มวลเพมิ เขา้ ไป
3 : ใชใ้ นกรณีทมี มี วลเพยี งอนั เดยี วทหี มนุ ในระนาบ
4 : ใชห้ ลกั ผลรวมของแรงเฉอื ยเทา่ กบั ศนู ยเ์ พยี งอยา่ งเดยี ว
คําตอบทถี กู ตอ้ ง : 1

ขอ้ ที 554 :
ขอ้ ใดถกู ตอ้ งสําหรับการทําสมดลุ พลวตั

1 : ทําเพอื กําจัดโมเมนตเ์ ขยา่ เพยี งอยา่ งเดยี ว
2 : ตอ้ งใสม่ วลอยา่ งนอ้ ย 3 มวลเพมิ เขา้ ไป
3 : ใชใ้ นกรณีทมี มี วลเพยี งอนั เดยี วทหี มนุ ในระนาบ
4 : ใชห้ ลกั ผลรวมของแรงเฉอื ยเทา่ กบั ศนู ยแ์ ละผลรวมของโมเมนตร์ อบจดุ ใดๆเทา่ กบั ศนู ย์
คําตอบทถี กู ตอ้ ง : 4

ขอ้ ที 555 :
ขอ้ ใดถกู ตอ้ งสําหรับการทําสมดลุ พลวตั

1 : ทําเพอื กําจัดโมเมนตเ์ ขยา่ เพยี งอยา่ งเดยี ว
2 : ตอ้ งใสม่ วลอยา่ งนอ้ ย 2 มวลเพมิ เขา้ ไป
3 : ใชใ้ นกรณีทมี มี วลเพยี งอนั เดยี วทหี มนุ ในระนาบ
4 : ใชห้ ลกั ผลตา่ งของแรงเฉอื ยเทา่ กบั ศนู ยแ์ ละผลตา่ งของโมเมนตร์ อบจดุ ใดๆเทา่ กบั ศนู ย์
คําตอบทถี กู ตอ้ ง : 2

ขอ้ ที 556 :
ขอ้ ใดไมถ่ กู ตอ้ งสําหรับการทําสมดลุ พลวตั

1 : ทําเพอื กําจัดแรงเขยา่ และโมเมนตเ์ ขยา่
2 : ตอ้ งใสม่ วลอยา่ งนอ้ ย 2 มวลเพมิ เขา้ ไป
3 : ใชใ้ นกรณีทมี มี วลเพยี งอนั เดยี วทหี มนุ ในระนาบ
4 : ใชห้ ลกั ผลรวมของแรงเฉอื ยเทา่ กบั ศนู ยแ์ ละผลรวมของโมเมนตร์ อบจดุ ใดๆเทา่ กบั ศนู ย์

คําตอบทถี กู ตอ้ ง : 3สภาวิศวกร ขอ

ขอ้ ที 557 :

จRmง11ห==า2ม1หวหลนน่วm่วยยAคนวเพาําหมือนยถา่วกั วง,,สmRม22=ด=ุล32แหหรนงนบ่ว่วนยยนคระาวํ หนามนาบยกั าAว เมือระบบมีโมเมนตท์ ีสมดุล จากการเติมมวล mB ลงบนระนาบ B โดย mB = 4 หน่วยนาํ หนกั

RB= 2 หน่วยความยาว และให้ q2=q1+180o

1: 6 หน่วยนาํ หนกั

mA=
m2 A: = 2.5 หน่วยนาํ หนกั
3:

mA= 3 หน่วยนาํ หนกั
4:

mA= 2 หน่วยนาํ หนกั

คําตอบทถี กู ตอ้ ง : 1

ขอ้ ที 558 :

จใRRหง1Bห=้=mา21ม1หหว=ลนน5่ว่mวหยยBนคค=ว่ววาเยาพมมนือยยาํ าถาหวว่วน,งRกัส2,ม=mด22ุล=หโ3มนเห่วมยนนค่วตวยร์ านอมาํบยหาแนวกกันอา้ งอิงในระนาบ A โดนให้ mB อยใู่ นระนาบ B

m1 B: = 8 หน่วยนาํ หนกั
2:

mB = 6 หน่วยนาํ หนกั
3:

mB = 4 หน่วยนาํ หนกั
4:
= 2 หน่วยนาํ หนกั อสงวนส ิทธ ิ
mB

คําตอบทถี กู ตอ้ ง : 1

ขอ้ ที 559 :

จงหามวล mB= เพือถ่วงสมดุลโมเมนตร์ อบแกนอา้ งอิงในระนาบ A โดนให้ mB อยใู่ นระนาบ B
ให้ m1 = 1 หน่วยนาํ หนกั , m2= 3 หน่วยนาํ หนกั

RR1B== 2 หน่วยความยาว,สภาวิศวกร ขอR2=2หน่วยความยาว
2 หน่วยความยาว

1: = 4 หน่วยนาํ หนกั

mB
2mB: = 2 หน่วยนาํ หนกั
3:

mB = 2.5 หน่วยนาํ หนกั
4:

mB = 3 หน่วยนาํ หนกั

คําตอบทถี กู ตอ้ ง : 1

ขอ้ ที 560 :

จงหามวล mA เพือถ่วงสมดุลแรงบนระนาบ A เมือระบบมีโมเมนตท์ ีสมดุล จากการเติมมวล mB ลงบนระนาบ B โดย mB = 4 หน่วยนาํ หนกั
m1 = 1 หน่วยนาํ หนกั , m2= 3 หน่วยนาํ หนกั
R1= 2 หน่วยความยาว, R2= 2 หน่วยความยาว
RB= 2 หน่วยความยาว และให้ q1=q2

1m:B= 8 หน่วยนาํ หนกั อสงวนส ิทธ ิ
2mB:= 2 หน่วยนาํ หนกั

3:

mB= 2.5 หน่วยนาํ หนกั
m4 B:= 3 หน่วยนาํ หนกั

คําตอบทถี กู ตอ้ ง : 1

ขอ้ ที 561 :

มวล 4 กอ้ น A,B,C, และ D ถกู จัดวางใหอ้ ยหู่ า่ งกนั เป็ นระยะ 40 เซนตเิ มตร ตามรปู ถา้ mA = 3.7 kg, mC = 8.0 kg. แขนมวลทกุ กอ้ นยาว 10สภาวิศวกร ขอ
เซนตเิ มตร มมุ ของแขนมวล (วดั จากแนวดงิ ทวนเข็มนาฬกิ า) เป็ น B = 120๐ และ C = 210๐ จงหาขนาดของ mB ทที ําใหร้ ะบบสมดลุ

1 : 3.0 kg
2 : 4.0 kg
3 : 5.0 kg
4 : 6.0 kg

คําตอบทถี กู ตอ้ ง : 2

ขอ้ ที 562 :
มวล 4 กอ้ น A,B,C, และ D ถกู จัดวางใหอ้ ยหู่ า่ งกนั เป็ นระยะ 40 เซนตเิ มตร ตามรปู ถา้ mA = 3.7 kg, mB = 4.0 kg, แขนมวลทกุ กอ้ นยาว 10
เซนตเิ มตร มมุ ของแขนมวล (วดั จากแนวดงิ ทวนเข็มนาฬกิ า) เป็ น B = 120๐ และ C = 210๐ จงหาขนาดของ mC ทที ําใหร้ ะบบสมดลุ

1 : 5.0 kg
2 : 6.0 kg
3 : 7.0 kg
4 : 8.0 kg

คําตอบทถี กู ตอ้ ง : 4

ขอ้ ที 563 : แสดงค่าทีไม่สมดุลของ

สูตร
1 : แรงปฐมภมู ิ
2 : แรงทตุ ยิ ภมู ิ
3 : โมเมนตป์ ฐมภมู ิ
4 : โมเมนตท์ ตุ ยิ ภมู ิ

คําตอบทถี กู ตอ้ ง : 4

ขอ้ ที 564 :

24 F เป็น inertia forces ของมวลของระบบ Fe เป็น inertia forces ของมวลทีจะ balance ระบบ
ขอ้ ใดเป็นการ balance ทีดีทีสุดของระบบ

1: อสงวนส ิทธ ิ

2: สภาวิศวกร ขอ

3:

4:
คําตอบทถี กู ตอ้ ง : 1

ขระอ้ บทบี โ5ร6เต5อ:ร์มีมวลไม่สมดุล m1 และ m2 ซึงมีค่าเท่ากนั และอยหู่ ่างจากแกนเพลาดว้ ยระยะทีเท่ากนั ดงั รูป มีการหมุนดว้ ยความเร็วเชิงมุมคงที คาํ กล่าวใดไม่ถูกตอ้ ง

1 : ระบบมีความสมดุลแรง
2 : ระบบมีความสมดุลโมเมนต์
3 : ขนาดแรงเฉือยของมวลทงั สองมีขนาดเท่ากนั แต่ทิศทางตรงกนั ขา้ ม
4 : ตอ้ งมีการปรับสมดุลโดยทาํ การเติมมวลถ่วงบน 2 ระนาบ

คําตอบทถี กู ตอ้ ง : 2

แขระรอ้ บงทเบขี ยโ5รา่ 6สเต6ุทอธ:ริ์มเมวือลFmC11 และ FmC22 ดงั รูป มีการหมุนดว้ ยความเร็วเชิงมุมคงที พบวา่ จุดศูนยถ์ ่วงของโรเตอร์ทงั สองมีการเยอื งศูนยไ์ ปดว้ ยระยะ e1 และ e2 จงหาขนาด
และ คือแรงเฉือยจากการเยอื งศูนยข์ องโรเตอร์ 1 และ 2

1:
2:
3:
4:

คําตอบทถี กู ตอ้ ง : 1

ขรแะรอ้ บงททบีีแโ5บร6เรต7ิงอA:ร์ม(FวลA)mเม1ือแFลCะ1mแล2ะดFงั รCูป2 มีการหมุนดว้ ยความเร็วเชิงมุมคงที พบวา่ จุดศูนยถ์ ่วงของโรเตอร์ทงั สองมีการเยอื งศูนยไ์ ปดว้ ยระยะ e1 และ e2 จงหาขนาด
คือแรงเฉือยจากการเยอื งศูนยข์ องโรเตอร์ 1 และ 2

1: อสงวนส ิทธ ิ
2:
3:
4:
คําตอบทถี กู ตอ้ ง : 1

กขาอ้รทนีาํ 5ล6อ้ 8รถ:ยนตไ์ ปทาํ การถ่วงลอ้ นนั เราตอ้ งทาํ เพืออะไร
1 : กาํ จดั แรงเขยา่ (Shaking force)

2 : กกาาํํ จจดดัั แโมรงเมเขนยตา่ เ์(ขSยhา่a(kSinhgakfionrgcem)แoลmะeโnมt)เมนตเ์ ขยา่ (Shakingสภาวิศวกร ขอmoment)
3 :
4 : ลดการสึกหรอของลอ้

คําตอบทถี กู ตอ้ ง : 3

ขกาอ้รทนีาํ 5ล6อ้ 9รถ:ยนตไ์ ปทาํ การถ่วงลอ้ นนั เราตอ้ งใชท้ ฤษฎีดงั ต่อไปนี
1 : การสมดุลสถิต(Static balancing)
2 : การสมดุลพลวตั (Dynamic balancing)
3 : การสมดุลโมเมนต์
4 : รวมทงั ก และ ข

คําตอบทถี กู ตอ้ ง : 4

แรขะรอ้ บงททบีีแโ5บร7เรต0ิงอB:ร์ม(FวลB)mเม1ือแFลCะ1mแล2ะดFงั Cรูป2 คมือีกแารรงหเฉมือุนยดจว้ ายกคกวาารมเยเรอื ็วงเศชูนิงมยขุ์มอคงงโทรี พเตบอวรา่์ 1จุดแศลูนะย2ถ์ ่วงของโรเตอร์ทงั สองมีการเยอื งศูนยไ์ ปดว้ ยระยะ e1 และ e2 จงหาขนาด

1:
2:
3:
4:
คําตอบทถี กู ตอ้ ง : 2

จขาอ้กทระี 5บ7บ1มว:ลหมุนเยอื งศูนย์ (Rotating masses) ดงั รูป ถา้ ตอ้ งการใหร้ ะบบอยใู่ นสภาวะสมดุล ตอ้ งทาํ อยา่ งไร กาํ หนดให้ m1 = 10 kg, r1 = 20 mm และ m2 = 15 kg,
r2 = 30 mm

1 : หามวลขนาดเท่ากบั 10 kg มาถ่วงในฝังตรงขา้ มกบั มวล 1 โดยมีระยะห่างเท่ากบั r1
2 : หามวลขนาดเท่ากบั 15 kg มาถ่วงในฝังตรงขา้ มกบั มวล 2 โดยมีระยะห่างเท่ากบั r2
3 : หามวลขนาดเท่ากบั 25 kg มาถ่วงในฝังตรงขา้ มกบั ของมวลทงั สอง โดยมีระยะห่างเท่ากบั (r1 + r2)/2
4 : หามวลขนาดเท่ากบั 25 kg มาถ่วงในฝังตรงขา้ มกบั จุดศูนยก์ ลางมวลของมวลทงั สอง โดยมีระยะห่างเท่ากบั ระยะในแนวรัศมีของจุดศูนยก์ ลางมวล

คําตอบทถี กู ตอ้ ง : 4

เนอื หาวชิ า : 277 : 25. Balancing of Reciprocating Masses

ขอ้ ที 572 :
ผลรวม Primary unbalanced force ในเครอื งยนต์ 3 สบู แบบแถวเรยี งเป็ น

1:
2:
3:
4:
คําตอบทถี กู ตอ้ ง : 1

ขอ้ ที 573 :
ผลรวม Secondary unbalanced force ในเครอื งยนต์ 3 สบู แบบแถวเรยี งเป็ น

1:

2:
อสงวนส ิทธ ิ

3:สภาวิศวกร ขอ
4:
คําตอบทถี กู ตอ้ ง : 1อสงวนส ิทธ ิ

ขอ้ ที 574 :
ผลรวม Primary unbalanced force ในเครอื งยนต์ 4 สบู แบบแถวเรยี งเป็ น

1:
2:
3:
4:
คําตอบทถี กู ตอ้ ง : 1

ขอ้ ที 575 :
ผลรวม Secondary unbalanced force ในเครอื งยนต์ 4 สบู แบบแถวเรยี งเป็ น

1:
2:
3:
4:
คําตอบทถี กู ตอ้ ง : 4

ขอ้ ที 576 :
เครอื งยนตล์ กู สบู เดยี ว ดงั รปู จงคะเนตําแหน่ง และนําหนักถว่ งทดี ที สี ดุ ถา้ นําหนักทงั หมดทปี ลายขอ้ เหวยี ง = WC นําหนักทงั หมดของลกู สบู =
WP

1 : 90 Degree, WC+WP
2 : 180 Degree, WC+WP/2
3 : 30 Degree , (WC+WP)/2
4 : 210 Degree, WC+WP/2
คําตอบทถี กู ตอ้ ง : 4

ขอ้ ที 577 :
ในการทํา Balancing เพลาขอ้ เหวยี งของเครอื งยนต์ 4 สบู อปุ กรณท์ นี ยิ มใช ้ คอื อะไร ตดิ ตงั ไวท้ ไี หน

1 : Manchaester Balancer ถว่ งบรเิ วณสบู 2 และ3สภาวิศวกร ขอ
2 : Lonchaester Balancer ถว่ งบรเิ วณสบู 1 และ3
3 : Lanchaester Balancer ถว่ งบรเิ วณสบู 2 และ3
4 : Lanchaester Balancer ถว่ งบรเิ วณสบู 3 และ 4
คําตอบทถี กู ตอ้ ง : 3

ขอ้ ที 578 :
ในเครอื งยนต์ 4 สบู นยิ มใช ้ Lanchaster Balancer ถว่ งดว้ ยนําหนักเทา่ ไหร่ และตรงไหน ถา้ W =นําหนักทลี กู สบู ทงั หมด R = รัศมเี พลาขอ้
เหวยี ง Rc = รัศมเี ฟืองถว่ ง L= ความยาวกา้ นขอ้ เหวยี ง a = ระยะระหวา่ งลกู สบู

1 : = 1/2 (W) R^2/RcL ทรี ะยะ 3a/2
2 : = (W) R^2/RcL ทรี ะยะ 3a/2
3 : = 4(W) R^2/RcL ทรี ะยะ 3a/2
4 : = 2 (W) R^2/RcL ทรี ะยะ 3a/2
คําตอบทถี กู ตอ้ ง : 1

ขอ้ ที 579 :
เครอื งยนตเ์ บนซนิ ขนาด 2000 ซซี ี 6 สบู แถวเรยี ง หมนุ ดว้ ยความเร็วคงที 1000 รอบตอ่ นาที ถา้ W = Total Piston weight R= radius of
crankshaft L= Piston rod จงหาคา่ Total Inertia force และ Couple ของเครอื งยนต์

1 : Fs = 0 M =0
2 : Fs = WR(6R/L) M= WRw^2(6aR/L)
3 : Fs = WR(4R/L) M= WRw^2(4aR/L)
4 : Fs = WR(R/L) M= WRw^2(aR/L)
คําตอบทถี กู ตอ้ ง : 1

ขอ้ ที 580 :
จากรปู แรงคใู่ ดทที ําใหเ้ กดิ โมเมนตค์ คู่ วบ

1:

F14 และ F12y

2:

F14 และ F12x

3:

F และ F12y

4:

F และ F12x

คําตอบทถี กู ตอ้ ง : 2

จขาอ้กทรูปี 5แ8ร1งค:ู่ใดทีทาํ ใหเ้ กิดโมเมนตค์ ู่ควบ
อสงวนส ิทธ ิ

สภาวิศวกร ขอ

1:

F14 และ F12x
F21:4 และ F

3:

F และ F12y

4:

F12y และ F12x

คําตอบทถี กู ตอ้ ง : 1

จขาอ้ กทรีูป5แ8ร2ง:คู่ใดทีทาํ ใหเ้ กิดโมเมนตค์ ู่ควบ

1F:14 และ F
2 :
F12x
F และ

3: F12y

F และ

4: และ F12x

F14

คําตอบทถี กู ตอ้ ง : 4

ขจาอ้กทรูปี 5แ8ร3งค:ู่ใดทีทาํ ใหเ้ กิดโมเมนตค์ ู่ควบ

อสงวนส ิทธ ิ

สภาวิศวกร ขอ

1F1:2y และ F12x
2:
F12y
F และ

3: และ F12x

F14
4:
และ F12y
F14

คําตอบทถี กู ตอ้ ง : 3

ขอ้ ที 584 :

เครืองยนตส์ ูบเดียวหมุนดว้ ยความเร็วเชิงมุม w2 =125 rad/s ความยาวกา้ นสูบ L= 35 cm ความยาวขอ้ เหวยี ง R= 4 cm มวลรวมที C และ P แสดง
ในรูป
เมือ q =45o จงหาแรง fP
ให้ fP =mPRw22[cosq+(R/L)cos2q]

f1P=: 441.9 N
f2P=: 1250 N
f3P=: 1325.8 N
4fP=: 1691.9 N

คําตอบทถี กู ตอ้ ง : 1

ขอ้ ที 585 :

เครืองยนตส์ ูบเดียวหมุนดว้ ยความเร็วเชิงมุม w2 =125 rad/s ความยาวกา้ นสูบ L= 35 cm ความยาวขอ้ เหวยี ง R= 4 cm มวลรวมที C และ P แสดง
ในรูป
เมือ q =45o จงหาแรงทุติยภูมิของ fP
ให้ fP =mPRw22[cosq+(R/L)cos2q]
อสงวนส ิทธ ิ

สภาวิศวกร ขอ
f1”P:= 0 N
2f”P:= 1250 N
f3”P:= 441.9 N
f4”P:= 1691.9 N

คําตอบทถี กู ตอ้ ง : 1
ขอ้ ที 586 :

เครืองยนตส์ ูบเดียวหมุนดว้ ยความเร็วเชิงมุม w2 =125 rad/s ความยาวกา้ นสูบ L= 35 cm ความยาวขอ้ เหวยี ง R= 4 cm มวลรวมที C และ P แสดง
ในรูป
เมือ q =0o จงหาแรงปฐมภูมิของ fP
ให้ fP =mPRw22[cosq+(R/L)cos2q]

1f’:P= 625 N
f2’P:= 1250 N
3f’P:= 441.9 N
4f’:P= 1691.9 N

คําตอบทถี กู ตอ้ ง : 1
ขอ้ ที 587 :

เครืองยนตส์ ูบเดียวหมุนดว้ ยความเร็วเชิงมุม w2 =125 rad/s ความยาวกา้ นสูบ L= 35 cm ความยาวขอ้ เหวยี ง R= 4 cm มวลรวมที C และ P แสดง
ในรูป
เมือ q =90o จงหาแรงปฐมภูมิของ fP
ให้ fP =mPRw22[cosq+(R/L)cos2q]
อสงวนส ิทธ ิ

สภาวิศวกร ขอ

f1’P:= 0 N
f2’P:= 1250 N
3f’:P= 441.9 N
4f’:P= 1691.9 N

คําตอบทถี กู ตอ้ ง : 1

ขอ้ ที 588 :
ผลรวม Primary unbalanced force ในเครอื งยนต์ 6 สบู แถวเรยี งเป็ น

1:0
2:
3:
4:

คําตอบทถี กู ตอ้ ง : 1

ขอ้ ที 589 :
ผลรวม Secondary unbalanced force ในเครอื งยนต์ 6 สบู แบบแถวเรยี งเป็ น

1:0
2:
3:
4:

คําตอบทถี กู ตอ้ ง : 1

ขเคอ้ รทือีง5ย9น0ตท์:ีมีการถ่วงสมดุลอยา่ งสมบูรณ์ ไดแ้ ก่
1 : เครอื งยนตด์ เี ซล 4 สบู
2 : เครอื งยนตเ์ บนซนิ 4 สบู
3 : เครอื งยนตเ์ บนซนิ 3 สบู
4 : เครอื งยนตด์ เี ซล 6 สบู

คําตอบทถี กู ตอ้ ง : 4

ขใอน้ ทเคีร5ือ9ง1ยน:ตเ์ ผาไหมภ้ ายในแบบสูบตงั สูบเดียว การสนั สะเทือนจากการทาํ งานของเครืองยนตเ์ กิดจาก

1 : shaking force ในแนวดิงและ couple force ดา้ นขา้ ง
2 : shaking force ในแนวดิงและ couple force ดา้ นดิง
3 : shaking force ดา้ นขา้ ง และ couple force ในแนวดิง
4 : shaking force ดา้ นขา้ ง และ couple force ดา้ นขา้ ง

คําตอบทถี กู ตอ้ ง : 1
อสงวนส ิทธ ิ
ขอ้ ที 592 : มกั จะมีการถ่วงสมดุลอยา่ งไร

ในเครืองยนตส์ ูบเดียว

1 : เเเเพพพพิิิิมมมมมมมมววววลลลลถถถถ่่่่ววววงงงงทไไทววีีกปทท้้ า้ลนีีดลาูกา้ยสนกสูบตาู้บในรกงสลขูบเ้ พา้ ใมลกเาพลขล้ลอ้ ูกาเขสหอู้บวเยีหงวยี งสภาวิศวกร ขอ
2 :
3 :
4 :

คําตอบทถี กู ตอ้ ง : 3

ขในอ้ เทครี ือ5ง9ย3น:ตส์ ูบเดียว การถ่วงสมดุลทีดา้ นตรงขา้ มขอ้ เหวยี งจะส่งผลอยา่ งไร
1 : แรงเขยา่ จะเป็นศูนย์
2 : โมเมนตเ์ ขยา่ จะเป็นศูนย์
3 : โมเมนตเ์ ขยา่ และแรงเขยา่ จะเป็นศูนย์
4 : ขนาดของโมเมนตเ์ ขยา่ และแรงเขยา่ จะลดลง

คําตอบทถี กู ตอ้ ง : 4

ใขนอ้ กทารี 5ค9าํ น4ว:ณพลวตั กลไกเครืองยนตส์ ูบเดียว ตวั กา้ นสูบ(Connecting rod) ซึงเป็นวตั ถุเกร็ง มีค่ามวล m2 และ โมเมนตเ์ ฉือยเชิงมวล IG จุดศูนยก์ ลางมวลอยทู่ ีจุด G
สามารถประมาณเป็นอนุภาค mA และ mB มีตาํ แหน่งดงั รูป อยา่ งไรกต็ ามในการประมาณดงั กล่าวจะตอ้ งมีเงือนไขดงั สมการ ยกเวน้ ขอ้ ใด

1:
2:
3:
4:

คําตอบทถี กู ตอ้ ง : 4

ขเคอร้ ืทองี ย5น9ต5ท์ :ีมีการถ่วงสมดุลอยา่ งสมบูรณ์ ไดแ้ ก่
เเคครรืือองงยยนนตตเด์์ บีเซนลซิน4 ส3ูบสูบ
1 : เเคครรืือองงยยนนตตเด์์ บีเซนลซิน8 ส5ูบสูบ
2 :
3 :
4 :

คําตอบทถี กู ตอ้ ง : 4

จขาอ้กทรูปี 5เป9็น6ร:ะบบมวลเคลือนทีไป-กลบั (Reciprocating masses) เมือกลไกมีการเคลือนที ส่งผลใหเ้ กิดแรงสนั สะเทือนในรูปแบบใดบา้ ง

1 : แแแโมรรรงงงเมเเเขขขนยยยตาาา่่่ เ์ขขข(sึึนนยh--า่aลลk(งงsinhแแgaลลkfะะionrซโgcมeา้c)ยเoม-ขuขนpึนวตl-eาลเ์)ขงทยาว่ ทนวเขนม็ เข-ตม็ า-มตเาขมม็ เขม็
2 :
3 :
4 :

คําตอบทถี กู ตอ้ ง : 4

สภาวศิ วกร 487/1 ซอย รามคําแหง 39 (เทพลลี า 1) แขวงพลบั พลา เขตวงั ทองหลาง กรงุ เทพฯ 10310 สายดว่ น 1303 โทรสาร 02-935-6695
@ สงวนลขิ สทิ ธิ 2555 สภาวศิ วกร : ตดิ ตอ่ สภาวศิ วกร | Contact