แผนการจัดการเรียนรู้หน่วยที่ 4 การแปลงทางเรขาคณิต

แผนการจัดการเรยี นรู้

วชิ าคณิตศาสตร์พืน้ ฐาน ค22101
ระดับชัน้ มัธยมศึกษาปที ่ี 2 โรงเรยี นหนองวัวซอพทิ ยาคม

นายอนุวทั ย์ มามี
รหัสประจาตัวนักศกึ ษา 60100140120

สาขาวชิ าคณติ ศาสตร์

การฝกึ ปฏบิ ัติการสอนในสถานศึกษา 1
รหสั วิชา ED18501 (INTERNSHIP IN SCHOOL 1)

คณะครศุ าสตร์ มหาวทิ ยาลัยราชภฏั อดุ รธานี
ภาคเรยี นท่ี 1 ปกี ารศกึ ษา 2564

ก

สารบัญ

เน้อื หา หนา้

สารบัญ ........................................................................................................................................................... ก
แผนการจดั การเรียนรปู้ ระจาหนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี 4 เรือ่ ง การแปลงทางเรขาคณติ ............................................ 1

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 48......................................................................................................................... 2
แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 49....................................................................................................................... 15
แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 50....................................................................................................................... 25
แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 51....................................................................................................................... 34
แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 52....................................................................................................................... 47
แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 53....................................................................................................................... 55
แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 54....................................................................................................................... 64
แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 55....................................................................................................................... 77
แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 56....................................................................................................................... 85
แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 57....................................................................................................................... 97
แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 58.....................................................................................................................108

แผนการจัดการเรยี นรู้ประจาหน่วยการเรยี นร้ทู ่ี 4
เรอ่ื ง การแปลงทางเรขาคณิต

2

แผนการจดั การเรยี นร้ทู ี่ 48 ช้นั มัธยมศกึ ษาปที ี่ 2
กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ ภาคเรียนท่ี 1
รหสั วชิ า ค 22101 เวลาเรียน 11 ช่ัวโมง
หน่วยการเรียนรทู้ ่ี 4 เรื่อง การแปลงทางเรขาคณติ เวลา 1 ช่วั โมง
เรื่อง ความหมายการแปลงทางเรขาคณิต ผู้สอน นายอนวุ ทั ย์ มามี
สอนวนั ที.่ ..........เดือน............................พ.ศ.2564

มาตรฐาน/ตวั ชี้วดั
มาตรฐานการเรยี นรู้
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวเิ คราะห์รปู เรขาคณิต สมบัติของรปู เรขาคณติ ความสมั พันธ์ระหวา่ งรูป

เรขาคณิตและทฤษฎบี ททางเรขาคณิตและนาไปใช้
ตวั ชี้วดั
ค 2.2 ม.2/3 เข้าใจและใชค้ วามร้เู กีย่ วกบั การแปลงทางเรขาคณิตในการแก้ปญั หาคณิตศาสตรแ์ ละ

ปัญหาในชวี ิตจรงิ

สาระสาคัญ/ความคดิ รวบยอด
การแปลง เปน็ เรอื่ งที่เกี่ยวกบั การยา้ ยวัตถุจากตาแหน่งหนึ่งไปยงั อีกตาแหน่งหนงึ่ โดยอาจมกี ารแปลง

ขนาด รูปรา่ ง หรือตาแหนง่ ใหต้ ่างไปจากเดมิ หรือไม่ก็ได้
การแปลงทางเรขาคณติ กลา่ วถงึ ความเกยี่ วขอ้ งระหวา่ งรปู เรขาคณิตกอ่ นแปลง ซ่งึ เรยี กว่า

รูปต้นแบบ (pre - image) กับรูปเรขาคณิตหลงั การแปลง (image) ซึ่งเรียกวา่ ภาพท่ีได้จากการแปลง ซึ่งการ
แปลงทางเรขาคณิตมี 3 แบบ ไดแ้ ก่ การเล่ือนขนาน (Translation) การสะทอ้ น (Reflection) และการหมุน
(Rotation)
จุดประสงค์การเรียนรู้

เมอ่ื เรียนจบบทเรียนนแี้ ลว้ นกั เรยี นสามารถ
1. ดา้ นความรู้

1.1 อธิบายความหมายของการแปลงทางเรขาคณิตไดถ้ กู ต้อง
1.2 จาแนกประเภทของการแปลงทางเรขาคณิตได้ถูกตอ้ ง
2. ด้านทักษะ/กระบวนการ

2.1 บอกเหตผุ ลของการแปลงทางเรขาคณิตท่ีกาหนดใหไ้ ด้ถกู ต้อง

3. ดา้ นคุณลักษณะอันพึงประสงค์
3.1 สรา้ งเหตุผลเพอ่ื สนับสนุนแนวคดิ ของตนเองหรือโต้แยง้ แนวคิดของผู้อน่ื อย่างสมเหตุสมผล

3.2 มีความมุมานะในการทาความเขา้ ใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณติ ศาสตร์

3

สาระการเรียนรู้
การแปลงทางเรขาคณิต

กิจกรรมการเรียนรู้
ขน้ั นาเขา้ สู่บทเรยี น
1. ครชู ้แี จงจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบ หลังจากนั้นถามนักเรยี นถงึ ความหมายของการ

แปลงในความคดิ ของนักเรียนหมายความวา่ อย่างไร (ตอบตามความคิดของนักเรยี น)
2. ครูใหน้ กั เรียนสังเกตดภู าพจากโปรเจกเตอรว์ า่ มลี กั ษณะแบบใด

ข้ันสอน

3. เมอื่ นักเรยี นบอกความหมายของการแปลงตามความเข้าใจของนักเรียนแลว้ และไดด้ ูภาพจาดโป

รเจกเตอร์แลว้ ครถู ามต่อวา่ แลว้ จากการดูภาพนักเรยี นเหน็ อะไรบา้ ง

4. ครอู ธบิ ายให้นักเรียนทาความเขา้ ใจว่า การแปลงทางเรขาคณติ คือ การเคล่ือนย้ายวัตถุจาก

ตาแหนง่ หน่ึงไปยังอีกตาแหน่งหนึ่ง โดยอาจมีการเปลย่ี นแปลงขนาด รปู รา่ ง หรอื ตาแหนง่ ให้ตา่ งไปจากเดมิ

หรือไม่ก็ได้ โดยการแปลงทางเรขาคณติ แบง่ ออกเป็น 3 ประเภท ได้แก่ การเล่ือนขนาน การสะท้อน และการ

หมนุ

5. ครสู นทนาตอ่ เกี่ยวกบั รูปแบบของการแปลงทางเรขาคณิตโดยใช้ภาพการแปลงกระต้นุ ให้
นกั เรยี นเกดิ กระบวนการคดิ โดยการฉายภาพผา่ นจอโปรเจกเตอร์ ดังน้ี

จากภาพต่อไปน้ี เปน็ การย้ายกระบอกนา้ จากตาแหน่งหนง่ึ ไปอีกตาแหนง่ หนึ่ง การยา้ ย
กระบอกน้าในภาพนเี้ ป็นการแปลงทางเรขาคณิตหรอื ไม่ (เปน็ การแปลงทางเรขาคณติ )

การแปลงแบบดังภาพ เรียกว่า การเลื่อนขนาน

4

ซึ่งเปน็ การแปลงทางเรขาคณิตอกี แบบหนึ่ง ทเ่ี รียกว่า การหมุน (ภาพนี้เปน็ การหมนุ 180 องศา)
และจากภาพนี้ นกั เรียนสามารถอา่ นข้อความในภาพได้หรอื ไม่ และมีวิธกี ารอยา่ งไร

กระจกเงา

ซงึ่ เป็นการแปลงทางเรขาคณิตอกี แบบหนง่ึ ที่เรียกวา่ การสะท้อน
6. ครใู หน้ ักเรียนบอกการแปลงที่เกดิ ขน้ึ ในชีวิตประจาวันมาคนละอย่าง
โดยแตล่ ะคนจะต้องไม่ซ้ากัน
7. ครยู กตวั อย่างข้างต้นว่าสองภาพน้แี ตกต่างกันอย่างไร

รักนะคนดี ัรกนะคน ีด

รูปตน้ แบบ ภาพท่ีไดจ้ ากการแปลง

8. ครอู ธบิ ายวา่ รปู แรกเปน็ รูปกอ่ นการแปลง ซง่ึ เราจะเรยี กวา่ รปู ต้นแบบ ส่วนรปู ทส่ี องเปน็ รูป
หลงั การแปลง จะเรยี กว่า ภาพที่ได้จากการแปลง

9. ครใู ช้คาถามวา่ การแปลงน้ีเป็นการแปลงแบบใด (เปน็ การหมุน)

5

ขนั้ สรปุ และฝึกทักษะ
10. ครูและนักเรียนร่วมกนั สรุปความหมายของการแปลงทางเรขาคณติ วา่ การแปลงทาง

เรขาคณิต คอื การย้ายวัตถจุ ากตาแหน่งหนึง่ ไปยังอีกตาแหนง่ หน่ึง โดยอาจมกี ารแปลงขนาด รปู ร่าง หรือ
ตาแหนง่ ให้ต่างไปจากเดมิ หรือไม่กไ็ ด้ แบง่ เป็น 3 ประเภท ได้แก่ การเลอื่ นขนาน (Translation) การสะทอ้ น
(Reflection) และการหมุน (Rotation) การแปลงทางเรขาคณติ กลา่ วถึงความเก่ียวข้องระหว่างรูปเรขาคณติ
กอ่ นแปลง ซึ่งเรยี กวา่ รปู ต้นแบบ (pre - image) กบั รปู เรขาคณติ หลงั การแปลง (image) ซ่ึงเรียกวา่ ภาพท่ีได้
จากการแปลง

11. ครเู ปิดโอกาสให้นักเรียนได้ซกั ถาม อธิบายในเร่ืองทนี่ ักเรียนยังไมเ่ ข้าใจ
ขัน้ วัดและประเมนิ ผล

12. ครใู หน้ กั เรยี นทาใบกจิ กรรมท่ี 6.1 เรื่องความหมายของการแปลงทางเรขาคณิต หากทาไม่
เสร็จใหน้ ักเรยี นไปทาเป็นการบา้ น

สอื่ และแหล่งการเรียนรู้
ส่ือการเรียนรู้
1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์, ตาม

หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2560 จัดทาโดย สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์
และเทคโนโลยกี ระทรวงศกึ ษาธกิ าร (สสวท).

2. ใบกจิ กรรมที่ 6.1 เรื่อง ความหมายของการแปลงทางเรขาคณิต
3. จอโปรเจกเตอร์ จานวน 1 เคร่อื ง
4. เครือ่ งคอมพวิ เตอร์ จานวน 1 เครอ่ื ง
แหลง่ การเรียนรู้
1. ห้องสมดุ โรงเรยี นพบิ ลู ย์รกั ษพ์ ิทยา
2. หอ้ งปฏบิ ตั กิ ารคณิตศาสตร์
3. เวบ็ ไซต์ www.google.com /การแปลงทางเรขาคณิต

6

การวัดและประเมนิ ผลการเรียนรู้ เคร่อื งมือท่ใี ช้ วธิ ีการ เกณฑก์ ารประเมนิ
สิ่งทต่ี ้องการวดั /ประเมิน
ใบกิจกรรมที่ 6.1 ตรวจใบกิจกรรมท่ี 6.1 ถูกต้องรอ้ ยละ 75
ด้านความรู้ เร่อื ง ความหมายของ เรือ่ ง ความหมายของการ ขึ้นไป
1. อธิบายความหมายของ การ
แปลงทางเรขาคณิตได้ (K1) การแปลงทาง แปลงทางเรขาคณิต
2. จาแนกประเภทของ การแปลง เรขาคณติ
ทางเรขาคณติ ได้ (K2)
ดา้ นทักษะ/กระบวนการ ใบกจิ กรรมท่ี 6.1 ตรวจใบกจิ กรรมที่ 6.1 ถูกต้องร้อยละ 75
ใหเ้ หตุผลของการแปลงทาง เรื่อง ความหมายของ เรอื่ ง ความหมายของการ ข้ึนไป

เรขาคณติ ได้ การแปลงทาง แปลงทางเรขาคณิต
เรขาคณติ
ด้านคณุ ลักษณะ
สร้างเหตผุ ลเพ่อื สนบั สนนุ แนวคดิ แบบประเมนิ สังเกตพฤติกรรมระหว่าง ผา่ นเกณฑ์ในระดบั ดี
พฤติกรรม เรยี น ขึ้นไป
ของตนเองหรือโตแ้ ย้งแนวคิดของ
ผู้อืน่ อย่างสมเหตสุ มผล

มคี วามมุมานะในการทาความ
เขา้ ใจปญั หาและแกป้ ัญหาทาง
คณิตศาสตร์

7

ใบกจิ กรรมท่ี 6.1
เรอ่ื ง การแปลงทางเรขาคณิต

ตอนที่ 1 จงตอบคาถามตอ่ ไปนี้
1. การแปลงทางเรขาคณิต หมายถงึ
............................................................................................................................. ...................................
............................................................................................................................. ...................................
............................................................................................... .............................................................. ...
2. รปู เรขาคณติ ก่อนการแปลง เรยี กวา่ ..................................................................................................
3. รปู เรขาคณติ หลงั การแปลงรูปต้นแบบ เรียกวา่ .................................................................................
4. การแปลงทางเรขาคณิตมที ้ังหมดก่แี บบ ไดแ้ กอ่ ะไรบ้าง
............................................................................................................................. ...................................
............................................................................................... .............................................................. ...
............................................................................................................................. ...................................
5. จงยกตวั อยา่ งการเล่ือนขนานท่ีนักเรยี นเคยพบเหน็ ในชวี ิตประจาวัน มา 3 ข้อ
............................................................................................................................. ...................................
................................................... .......................................................................................................... ...
............................................................................................................................. ...................................
6. จงยกตัวอย่างการหมุนท่ีนักเรียนเคยพบเหน็ ในชวี ิตประจาวนั มา 3 ขอ้
............................................................................................................................. ...................................
.......................................................................................................................................... ......................
............................................................................................................ ....................................................
7. จงยกตัวอย่างการสะท้อนที่นกั เรยี นเคยพบเห็นในชีวติ ประจาวัน มา 3 ขอ้
............................................................................................................................. ...................................
............................................................................................... .............................................................. ...
............................................................................................................................. ...................................

ช่อื ................................................................................ชนั้ ................เลขท.่ี .................

8

ตอนที่ 2 ใหน้ กั เรียนสงั เกตภาพแต่ละขอ้ แล้วพจิ ารณาว่าภาพน้ันเปน็ การแปลงทางเรขาคณติ แบบใด

1. 2.
............................................................ ............................................................

3. 4.
............................................................ ............................................................

5. 6.
............................................................ ............................................................

7. 8.
............................................................ ............................................................

9. 10.
............................................................ ............................................................

ช่อื ................................................................................ชัน้ ................เลขท.่ี .................

ใบกจิ กรรมที่ 4.1 9
เรอื่ ง การแปลงทางเรขาคณิต
เฉลย

ตอนท่ี 1 จงตอบคาถามต่อไปน้ี
1. การแปลงทางเรขาคณติ หมายถึง
การแปลงทางเรขาคณติ คือ การยา้ ยวัตถุจากตาแหน่งหน่ึงไปยงั อีกตาแหน่งหน่งึ โดยอาจมีการแปลงขนาด
รูปร่าง หรอื ตาแหน่ง ให้ต่างไปจากเดิมหรือไม่ก็ได้
2. รปู เรขาคณิตก่อนการแปลง เรยี กว่า รปู ต้นแบบ
3. รปู เรขาคณติ หลงั การแปลงรปู ต้นแบบ เรียกว่า ภาพท่ีได้จากการแปลง
4. การแปลงทางเรขาคณิตทีเ่ ปน็ พน้ื ฐานมีทงั้ หมดก่ีแบบ ได้แกอ่ ะไรบ้าง
มี 3 แบบ ได้แก่ 1. การเลื่อนขนาน 2. การหมุน 3. การสะท้อน
5. จงยกตัวอย่างการเล่อื นขนานท่นี ักเรียนเคยพบเห็นในชีวิตประจาวนั มา 3 ข้อ

1. ประตูเลือ่ นหน้าบา้ น
2. รถวง่ิ บนถนนตรง
3. การเข็นรถเขน็ ในทางตรง
6. จงยกตวั อยา่ งการหมนุ ท่ีนักเรยี นเคยพบเห็นในชวี ิตประจาวนั มา 3 ขอ้
...............1. เขม็ ปัดนาฬกิ า.................................................................................................................................
................2. การหมนุ ของใบพัดพดั ลม..............................................................................................................
.................3. ลอ้ รถยนตข์ ณะแล่น....................................................................................................................
7. จงยกตวั อยา่ งการสะท้อนท่ีนักเรียนเคยพบเหน็ ในชีวติ ประจาวัน มา 3 ขอ้
1. การถ่ายรปู เซลฟี่
2. การสอ่ งกระจก
3. การสอ่ งตัวเองในแอ่งน้า

10

ตอนท่ี 2 ให้นกั เรยี นสังเกตภาพแต่ละข้อแลว้ พจิ ารณาว่าภาพน้ันเปน็ การแปลงทางเรขาคณิตแบบใด

1. 2.
................การเลอ่ื นขนาน.................. ....................การหมนุ ....................

3. 4.
..............การหมุน........................... .................การสะทอ้ น.....................

5. 6.
..................การหมุน......................... ...................การสะท้อน....................

7. 8.
..................การสะท้อน...................... .................การเลื่อนขนาน.................

9. 10.
...............การหมุน......................... ............................การหมนุ .................

11

แบบประเมินใบกจิ กรรม ช้ันมธั ยมศึกษาปที ี่ 2/...

คาชแ้ี จง : ใหท้ าเคร่ืองหมาย ✓ ลงในตารางตามเกณฑ์การวัดและประเมนิ ผลการตรวจใบกิจกรรม

ตามทีก่ าหนด

รายการประเมิน ผลการประเมิน

เลขท่ี ชื่อ-สกลุ ตรวจความถกู ต้องของใบกิจกรรม รวม ผา่ น ไมผ่ า่ น
5 432 1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

12

รายการประเมนิ ผลการประเมนิ

เลขท่ี ช่อื -สกลุ ตรวจความถกู ต้องของใบกิจกรรม รวม ผ่าน ไมผ่ า่ น
5 432 1

30

31

32

33

34

35

ลงชื่อ……………………………………………..…ผสู้ งั เกต
(นายอนวุ ทั ย์ มามี)

วนั ที่……..เดือน ………………………. พ.ศ. …………….

เกณฑก์ ารวัดและประเมินผลการตรวจใบกจิ กรรม

คะแนน/ความหมาย ความสามารถทป่ี รากฏ

5 : ยอดเย่ียม นกั เรียนทาใบกจิ กรรมไดถ้ ูกต้อง 80% ขน้ึ ไป

4 : ดมี าก นักเรยี นทาใบกิจกรรมได้ถกู ตอ้ ง 70% - 79%

3 : ดี นักเรียนทาใบกจิ กรรมได้ถกู ตอ้ ง 60% - 69%

2 : พอใช้ นักเรยี นทาใบกิจกรรมได้ถูกต้อง 50% - 59%

1 : ควรปรับปรงุ นักเรียนทาใบกจิ กรรมไดถ้ กู ตอ้ ง ต่ากว่า 50%

ผ่านเกณฑร์ ะดับดีขึ้นไป

13

บนั ทกึ หลังการสอน

1. ผลการจดั การเรยี นการสอน
หลังจากจดั กิจกรรมการเรียนการสอนทัง้ 4 ห้อง พบวา่ ทง้ั 4 ห้อง สามารถบรรลุจุดประสงค์ทั้ง 5 ข้อ

คอื อธิบายความหมายของการแปลงทางเรขาคณติ ได้ จาแนกประเภทของการแปลงทางเรขาคณติ ได้
ให้เหตผุ ลของการแปลงทางเรขาคณิตได้ สร้างเหตุผลเพอื่ สนับสนนุ แนวคดิ ของตนเองหรอื โตแ้ ย้งแนวคิดของ
ผู้อื่นอยา่ งสมเหตสุ มผล มีความมุมานะในการทาความเข้าใจปญั หาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์

2. ปัญหา/อุปสรรค
เน่อื งจากสถานการณโ์ รคโควดิ 19 ทางโรงเรยี นจึงปรับมาการจดั การเรียนการสอนในรูปแบบออนไลน์

100% จงึ ส่งผลใหน้ กั เรยี นไม่เข้าเรียนเปน็ จานวนมาก และบางคนไมส่ ะดวกเข้าเรยี นตามตารางที่ทางโรงเรยี น
กาหนดได้

3. แนวทางแก้ไขปญั หา
บันทึกวีดโี อการสอนออนไลนท์ ่ีบันทึกไว้โดยสร้างโน้ตไว้ในกลุม่ ไลน์ให้นกั เรยี นทบทวนและใครที่ไม่ได้

เขา้ เรยี นในช่วั โมงกส็ ามารถเรียนยอ้ นหลงั ได้

ลงชอ่ื ..........................................ผบู้ ันทึก
( นายอนุวทั ย์ มามี )
8 / ก.ย. / 2564

14

ความเห็นของครพู ี่เลีย้ ง

1. ได้ทาการตรวจแผนการจดั การเรยี นรแู้ ลว้ เป็นแผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรงุ

 สามารถนาไปจดั กจิ กรรมการเรียนรไู้ ด้

 ควรปรับปรุงก่อนนาไปใช้

2. ข้อเสนอแนะอ่นื ๆ

เห็นควรใช้สอน .

.......................................................................................................................................................................................................

ลงชอ่ื .............................................................

(นางสาวภทั ราภรณ์ บตุ รพรหม)

ครูพเี่ ลย้ี ง

ความเหน็ หวั หนา้ กลุม่ สาระการเรียนรู้

1. ได้ทาการตรวจแผนการจดั การเรียนรแู้ ลว้ เป็นแผนการจดั การเรยี นรทู้ ่ี

 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง

 สามารถนาไปจดั กจิ กรรมการเรียนรไู้ ด้

 ควรปรบั ปรงุ ก่อนนาไปใช้

2. ข้อเสนอแนะอ่ืน ๆ

นาไปใช้ในการจัดการเรยี นการสอนได้ .

......................................................................................................................................................................................................

ลงช่อื .........................................................

(นางสาวศริ ินภา บรรเทา)

หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้

ความเหน็ รองผอู้ านวยการกลมุ่ บริหารวิชาการ

1. ได้ทาการตรวจแผนการจดั การเรยี นรูแ้ ลว้ เป็นแผนการจัดการเรียนร้ทู ่ี

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรงุ

 สามารถนาไปจดั กิจกรรมการเรียนรไู้ ด้

 ควรปรบั ปรุงก่อนนาไปใช้

2. ข้อเสนอแนะอ่นื ๆ

.......................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................

ลงชื่อ.........................................................
(นายบรรพต โสดากลุ )

รองผอู้ านวยการกลมุ่ บริหารวชิ าการ

15

แผนการจดั การเรียนรทู้ ี่ 49 ช้ันมธั ยมศึกษาปีที่ 2
กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ภาคเรียนท่ี 1
รหสั วชิ า ค 22101 เวลาเรยี น 11 ช่วั โมง
หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 4 เร่อื ง การแปลงทางเรขาคณติ เวลา 1 ชัว่ โมง
เรอ่ื ง การแปลงของรูปบนระนาบ ผ้สู อน นายอนุวัทย์ มามี
สอนวันที.่ ..........เดอื น............................พ.ศ.2564

มาตรฐาน/ตวั ชี้วัด
มาตรฐานการเรยี นรู้
มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและวเิ คราะห์รูปเรขาคณิต สมบัตขิ องรูปเรขาคณิต ความสัมพนั ธ์ระหวา่ งรูป

เรขาคณติ และทฤษฎีบททางเรขาคณติ และนาไปใช้
ตวั ชี้วดั
ค 2.2 ม.2/3 เขา้ ใจและใช้ความร้เู ก่ยี วกบั การแปลงทางเรขาคณติ ในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตรแ์ ละ

ปัญหาในชีวติ จริง

สาระสาคญั /ความคิดรวบยอด
การแปลงของรูปบนระนาบเป็นการจบั คกู่ นั แบบหนง่ึ ต่อหน่ึงทส่ี มนัยกนั ระหวา่ งจดุ ต่างๆ บนระนาบ

ของรปู ตน้ แบบกับจดุ ตา่ งๆ บนระนาบของภาพทไ่ี ดจ้ ากการแปลง เช่น จุด A และ A’ เปน็ จดุ ท่ีสมนัยกนั ( A’
เรยี กว่า เอไพร์ม) เรยี กจดุ A’ วา่ ภาพท่ีไดจ้ ากการแปลงของจดุ A เรยี กจุด A วา่ รูปตน้ แบบของจุด A’
จดุ ประสงค์การเรียนรู้

เม่ือเรยี นจบบทเรียนนแ้ี ล้ว นกั เรียนสามารถ
1. ดา้ นความรู้

1.1 บอกได้วา่ จดุ หรือส่วนของเส้นตรงของรปู ตน้ แบบสมนยั กับจุดใดของภาพที่ได้จากการแปลง
2. ด้านทักษะ/กระบวนการ

2.1 บอกเหตุผลของจดุ ท่สี มนัยกันได้

3. ด้านคณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์
3.1 สรา้ งเหตุผลเพือ่ สนับสนนุ แนวคิดของตนเองหรือโต้แยง้ แนวคิดของผู้อ่นื อยา่ งสมเหตสุ มผล
3.2 มคี วามมุมานะในการทาความเขา้ ใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณติ ศาสตร์

สาระการเรียนรู้

การแปลงทางเรขาคณติ บนระนาบ

16

กิจกรรมการเรยี นรู้
ขนั้ นาเขา้ สู่บทเรยี น
1. ครูชี้แจงจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นกั เรียนทราบตรวจสอบรายชอ่ื การเข้าเรียนของนักเรยี น
2. ครทู บทวนบทเรียนโดยการถามนักเรียนวา่ การแปลงทางเรขาคณติ หมายถึงอะไร (การยา้ ย

วัตถรุ ปู เรขาคณติ จากตาแหน่งหนึง่ ไปยังอกี ตาแหน่งหนึ่ง โดยอาจมีการแปลงขนาด รปู ร่าง หรอื ตาแหน่ง ให้
ต่างไปจากเดมิ หรือไมก่ ็ได้) และการแปลงทางเรขาคณิตมีก่ีประเภท ได้แก่อะไรบ้าง (มี 3 ประเภท ไดแ้ ก่
การเลอ่ื นขนาน การสะทอ้ น และการหมุน)

3. ครนู าเสนอสถานการณเ์ ก่ียวกับการแปลง แลว้ ใหน้ ักเรยี นบอกว่าเป็นการแปลงแบบใด
- รถยนต์วิ่งบนถนนทางตรง (การเลอ่ื นขนาน)
- การหมนุ ของใบพัดพัดลม (การหมนุ )
- การถา่ ยรปู เซลฟ่ี (การสะท้อน)
- การทางานของเขม็ ยาวบนหนา้ ปัดเขม็ ฬิกา (การหมนุ )
- การเล่ือนประตูกระจก (การเลือ่ นขนาน)

ขัน้ สอน
4. ครูแสดงรูปภาพ ดงั รปู แล้วถามคาถามนกั เรยี นต่อไปน้ี

A A’

รูปท่ี 1
- จากรูปเป็นการแปลงแบบใด (การเลอ่ื นขนาน)
- จดุ A′ (อ่านว่า เอไพรม์ ) เป็นจุดท่เี กิดจากการเล่ือนขนานของจดุ A หรือไม่ (ใช่)
5. ครูอธิบายเพมิ่ เติมว่า เม่ือจุด A′ เป็นภาพท่ีไดจ้ ากการแปลงของจุด A เราจะเรยี กจุก A และ
A′ ว่าเปน็ จุดที่สมนยั กนั และเพ่ิมเตมิ วา่ จุดทสี่ มนยั กนั คือจดุ ท่ีเกิดจากการแปลงของจดุ นน้ั ๆ

17

6. ครูเสนอตวั อยา่ งภาพเรขาคณติ โดยมรี ปู ต้นแบบและภาพหลังการแปลงบนหนา้ กระดาน โดยให้
นักเรียนช่วยกันสงั เกตและพิจารณารปู จากนัน้ ให้นักเรียนตอบคาถาม

- จากรูปทกี่ าหนดให้ รูปใดเปน็ รูปต้นแบบและรปู ใดเป็นรูปเรขาคณิตหลังการแปลง
(เรยี ก∆ABC วา่ รูปตน้ แบบ และ เรียก ∆A'B'C' ว่า ภาพทไ่ี ด้จากการแปลง)

- จากรปู เป็นการแปลงทางเรขาคณิตแบบใด (การสะท้อน)
- จาก ∆ABC และ ∆A'B'C' มจี ุดใดบา้ งทสี่ มนยั กัน (จาก ∆ABC และ ∆A'B'C' จะเห็นวา่ จดุ A
สมนัยกบั จดุ A′ จุด B สมนยั กับจดุ B′ จุด C สมนัยกบั จุด C′)
- เมอ่ื จดุ สมนัยกนั แลว้ นกั เรยี นคิดว่าด้านแต่ละดา้ นของ ∆ABC และ ∆A'B'C' สมนัยกนั
หรอื ไม่ หากสมนัยมดี า้ นใดบ้างท่ีสมนยั กัน (ด้านแตล่ ะดา้ นของ ∆ABC และ ∆A'B'C' สมนัยกนั โดย AB สม
นยั กับ A'B' , AC สมนัยกบั A'C' และ BC สมนยั กบั B'C')
- นอกจากจุดและดา้ นแลว้ มอี ะไรท่ีสมนัยกันอีกบา้ ง (มมี ุมแต่ละมมุ ของ ∆ABC และ
∆A'B'C' โดยท่ี BÂC สมนัยกับ B'Â'C' , AB̂C สมนัยกับ A′B̂'C' และ AĈB สมนยั กบั A'Ĉ'B' )
ข้ันสรุปและฝกึ ทักษะ
7. ครูและนักเรียนรว่ มกนั สรปุ ว่า การแปลงของรปู บนระนาบเป็นการจบั คู่กันแบบหนึง่ ต่อหนึ่ง ทส่ี ม
นยั กนั ระหวา่ งจดุ ตา่ งๆบนระนาบของรปู ตน้ แบบกับจุดตา่ งๆบนระนาบของภาพท่ีได้จากการแปลง
8. ครูให้นกั เรยี นจับคทู่ าใบกิจกรรม 6.2 เร่ืองการแปลงของรปู บนระนาบ โดยมเี วลาในการทาใบ
กจิ กรรม 10 นาที
9. เม่ือนักเรยี นทาใบกจิ กรรมเสร็จใหส้ ่งตัวแทนออกมาเฉลยหน้าห้อง พร้อมทั้งครูคอยเสริมคาตอบ
เพมิ่ เติม
ข้ันวัดและประเมนิ ผล
10. ครูให้นักเรยี นตอบคาถามว่าจากการทาใบกิจกรรมนักเรียนได้ความรู้อะไรเพมิ่ มากขน้ึ
11. นักเรียนรว่ มกนั ตอบคาถาม 3 ขอ้

18

สอ่ื และแหล่งการเรียนรู้
สอ่ื การเรียนรู้
1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตาม

หลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2560 จัดทาโดย สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์
และเทคโนโลยีกระทรวงศกึ ษาธกิ าร (สสวท).

2. ใบกิจกรรมท่ี 6.2 เร่อื งการแปลงของรปู บนระนาบ
3. จอโปรเจกเตอร์ จานวน 1 เคร่อื ง
4. เครอื่ งคอมพิวเตอร์ จานวน 1 เคร่ือง

แหลง่ การเรียนรู้
1. ห้องสมดุ โรงเรยี นหนองวัวซอพิทยาคม
2. หอ้ งปฏบิ ัติการคณิตศาสตร์
3. เวบ็ ไซต์ www.google.com /การแปลงทางเรขาคณิต

การวดั และประเมินผลการเรียนรู้

สิ่งทตี่ ้องการวดั /ประเมนิ เครอื่ งมือทใ่ี ช้ วิธกี าร เกณฑ์การประเมนิ

ดา้ นความรู้ ใบกจิ กรรมท่ี 6.2 เรื่อง ตรวจใบกจิ กรรมท่ี 6.2 ถกู ต้องรอ้ ยละ 75
บอกได้ว่าจุดหรือสว่ นของเสน้ ตรง การแปลงของรูปบน เรอ่ื งการแปลงของรปู ขึน้ ไป

ของรปู ตน้ แบบสมนัยกบั จุดใดของภาพ ระนาบ บนระนาบ
ทไ่ี ด้จากการแปลง

ด้านทกั ษะ/กระบวนการ ใบกิจกรรมท่ี 6.2 เรือ่ ง ตรวจใบกิจกรรมที่ 6.2 ถกู ต้องรอ้ ยละ 75
บอกเหตุผลของจุดท่ีสมนัยกนั ได้ การแปลงของรูปบน เรื่องการแปลงของรูป ข้นึ ไป

ระนาบ บนระนาบ

ดา้ นคณุ ลักษณะ แบบประเมนิ ประเมินคุณลักษณะ ผ่านเกณฑ์ในระดับ
สรา้ งเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิด คณุ ลกั ษณะอันพึง
อนั พึงประสงค์ ดขี น้ึ ไป
ของตนเองหรือโต้แยง้ แนวคดิ ของผู้อืน่ ประสงค์
อยา่ งสมเหตุสมผล (A1)

มคี วามมุมานะในการทาความเข้าใจ
ปญั หาและแก้ปัญหาทางคณติ ศาสตร์
(A2)

19

ใบกิจกรรมท่ี 6.2
เร่อื ง การแปลงของรูปบนระนาบ
คาชี้แจง ใหน้ กั เรยี นเขยี นจดุ ทส่ี มนัยจากจดุ ท่ีกาหนดให้ต่อไปน้ี

1 1. จากรปู
จุด A สมนยั กบั จดุ ………………………..
จดุ P สมนยั กบั จดุ ……………………….
จดุ C สมนยั กับจุด ……………………….
จดุ B สมนยั กับจดุ ………………………..

2

2. จากรูป
จุด E สมนยั กับจุด ………………………..
จดุ F สมนยั กบั จดุ ………………………..
จุด G สมนยั กับจดุ ……………………….

3
3. จากรูป
จดุ P สมนัยกบั จดุ ………………………..
จดุ Q สมนัยกับจดุ ……………………….
จดุ R สมนัยกบั จุด ……………………….
จุด S สมนัยกับจดุ ………………………..
จดุ T สมนยั กบั จดุ ………………………..

ช่อื .................................................................................................ชน้ั ................เลขที่......................

20

ใบกิจกรรมท่ี 6.2 เฉลย
เรือ่ ง การแปลงของรูปบนระนาบ
คาชี้แจง ให้นกั เรียนเขียนจดุ ที่สมนัยจากจดุ ท่ีกาหนดใหต้ ่อไปน้ี

1 1. จากรปู
จดุ A สมนยั กบั จุด U
จดุ B สมนยั กบั จดุ V
จดุ C สมนัยกับจดุ S
จุด P สมนยั กับจดุ Z

2

2. จากรูป X
จุด E สมนัยกับจดุ Z
จดุ F สมนยั กับจุด Y
จดุ G สมนัยกบั จุด

3
3. จากรปู
จดุ P สมนัยกบั จดุ A
จุด Q สมนยั กับจดุ B
จุด R สมนยั กับจุด C
จดุ S สมนยั กบั จดุ D
จุด T สมนยั กับจดุ E

21

แบบประเมนิ ใบกจิ กรรม ช้ันมธั ยมศึกษาปที ี่ 2/...

คาช้ีแจง : ให้ทาเคร่ืองหมาย ✓ ลงในตารางตามเกณฑ์การวัดและประเมินผลการตรวจใบกิจกรรมตามท่ี

กาหนด

รายการประเมนิ ผลการประเมิน

เลขท่ี ช่อื -สกลุ ตรวจความถกู ต้องของใบกิจกรรม รวม ผ่าน ไม่ผา่ น
5 432 1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

22

รายการประเมิน ผลการประเมนิ

เลขท่ี ชอ่ื -สกลุ ตรวจความถกู ตอ้ งของใบกจิ กรรม รวม ผา่ น ไมผ่ า่ น
5 432 1

28

29

30

31

32

33

34

35

ลงช่อื ……………………………………………..…ผู้สังเกต
(นายอนวุ ัทย์ มามี)

วันที่……..เดือน ………………………. พ.ศ. …………….

เกณฑก์ ารวัดและประเมินผลการตรวจใบกิจกรรม

คะแนน/ความหมาย ความสามารถท่ีปรากฏ

5 : ยอดเยย่ี ม นักเรยี นทาใบกจิ กรรมได้ถกู ต้อง 80% ขึ้นไป

4 : ดมี าก นักเรยี นทาใบกจิ กรรมไดถ้ กู ตอ้ ง 70% - 79%

3 : ดี นักเรียนทาใบกจิ กรรมได้ถูกต้อง 60% - 69%

2 : พอใช้ นักเรียนทาใบกจิ กรรมได้ถกู ตอ้ ง 50% - 59%

1 : ควรปรับปรุง นกั เรยี นทาใบกิจกรรมไดถ้ ูกตอ้ ง ตา่ กว่า 50%

ผ่านเกณฑร์ ะดับดีขนึ้ ไป

23

บนั ทกึ หลังการสอน

1. ผลการจัดการเรียนการสอน
หลงั จากจดั กจิ กรรมการเรยี นการสอนทงั้ 4 หอ้ ง พบวา่ ทงั้ 4 ห้อง สามารถบรรลจุ ุดประสงค์ทงั้ 4 ข้อ

คอื บอกได้ว่าจดุ หรอื ส่วนของเสน้ ตรงของรปู ต้นแบบสมนัยกบั จดุ ใดของภาพท่ีไดจ้ ากการแปลง บอกเหตุผล
ของจดุ ทีส่ มนัยกนั ได้ สร้างเหตผุ ลเพ่ือสนับสนนุ แนวคดิ ของตนเองหรือโต้แย้งแนวคิดของผ้อู ื่นอย่าง
สมเหตสุ มผล มีความมมุ านะในการทาความเขา้ ใจปัญหาและแกป้ ัญหาทางคณิตศาสตร์

2. ปญั หา/อุปสรรค
เนอ่ื งจากสถานการณโ์ รคโควดิ 19 ทางโรงเรยี นจึงปรบั มาการจัดการเรยี นการสอนในรูปแบบออนไลน์

100% จึงสง่ ผลให้นักเรียนไม่เขา้ เรียนเปน็ จานวนมาก และบางคนไม่สะดวกเข้าเรยี นตามตารางท่ีทางโรงเรียน
กาหนดได้

3. แนวทางแกไ้ ขปญั หา
บันทึกวีดโี อการสอนออนไลนท์ ีบ่ นั ทึกไวโ้ ดยสร้างโนต้ ไวใ้ นกลุ่มไลนใ์ หน้ กั เรียนทบทวนและใครท่ไี ม่ได้

เขา้ เรียนในชว่ั โมงก็สามารถเรียนยอ้ นหลงั ได้

ลงชื่อ..........................................ผบู้ ันทกึ
( นายอนุวทั ย์ มามี )
10 / ก.ย. / 2564

24

ความเหน็ ของครพู ี่เลีย้ ง

1. ได้ทาการตรวจแผนการจดั การเรยี นรูแ้ ล้ว เป็นแผนการจัดการเรยี นร้ทู ่ี

 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรงุ

 สามารถนาไปจดั กจิ กรรมการเรยี นรไู้ ด้

 ควรปรบั ปรุงก่อนนาไปใช้

2. ข้อเสนอแนะอ่นื ๆ

เหน็ ควรใชส้ อน .

.......................................................................................................................................................................................................

ลงช่ือ.............................................................

(นางสาวภัทราภรณ์ บตุ รพรหม)

ครพู ่ีเล้ียง

ความเห็นหัวหนา้ กลุ่มสาระการเรยี นรู้

1. ได้ทาการตรวจแผนการจดั การเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจดั การเรียนรูท้ ี่

 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง

 สามารถนาไปจดั กิจกรรมการเรยี นรไู้ ด้

 ควรปรบั ปรงุ ก่อนนาไปใช้

2. ขอ้ เสนอแนะอน่ื ๆ

นาไปใช้ในการจัดการเรยี นการสอนได้ .

......................................................................................................................................................................................................

ลงชื่อ.........................................................

(นางสาวศริ ินภา บรรเทา)

หัวหนา้ กล่มุ สาระการเรียนรู้

ความเห็นรองผอู้ านวยการกล่มุ บริหารวชิ าการ

1. ได้ทาการตรวจแผนการจดั การเรยี นรแู้ ล้ว เป็นแผนการจัดการเรยี นร้ทู ี่

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรงุ

 สามารถนาไปจดั กิจกรรมการเรยี นรไู้ ด้

 ควรปรับปรงุ กอ่ นนาไปใช้

2. ข้อเสนอแนะอ่ืน ๆ

.......................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................

ลงชอื่ .........................................................
(นายบรรพต โสดากุล)

รองผอู้ านวยการกลมุ่ บรหิ ารวชิ าการ

25

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 50 ชนั้ มัธยมศึกษาปีท่ี 2
กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ ภาคเรียนท่ี 1
รหสั วชิ า ค 22101 เวลาเรียน 11 ชว่ั โมง
หน่วยการเรยี นร้ทู ่ี 4 เรอ่ื ง การแปลงทางเรขาคณติ เวลา 1 ชั่วโมง
เรือ่ ง การเล่ือนขนาน ผู้สอน นายอนวุ ัทย์ มามี
สอนวนั ที.่ ..........เดือน............................พ.ศ.2564

มาตรฐาน/ตวั ช้ีวัด
มาตรฐานการเรยี นรู้
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รปู เรขาคณิต สมบัตขิ องรูปเรขาคณติ ความสมั พนั ธ์ระหว่างรปู

เรขาคณติ และทฤษฎีบททางเรขาคณิตและนาไปใช้
ตัวช้ีวดั
ค 2.2 ม.2/3 เขา้ ใจและใชค้ วามรู้เกยี่ วกับการแปลงทางเรขาคณิตในการแก้ปญั หาคณติ ศาสตรแ์ ละ

ปัญหาในชีวติ จรงิ

สาระสาคัญ/ความคิดรวบยอด
การเล่อื นขนาน (Translation) เป็นการแปลงท่ีจับคู่จุดแต่ละจดุ ของรูปที่ได้จากการเลื่อนขนานกบั

รปู ตน้ แบบไปในทิศทางหนึง่ ด้วยระยะทางทก่ี าหนดให้
สมบัติเบ้ืองตน้ ของการเลื่อนขนาน
1. รูปท่ไี ด้จากการเล่อื นขนานมีขนาดและรปู รา่ งคงเดิมเหมือนกับรปู ตน้ แบบ
2. จุดแตล่ ะจดุ บนรปู ท่ีได้จากการเลอ่ื นขนานจะห่างจากจดุ ทส่ี มนยั กบั รูปตน้ แบบเปน็ ระยะทางเทา่ กนั

และระยะหา่ งนน้ั เทา่ กบั ระยะทางทก่ี าหนดใหเ้ ล่ือนขนานรูปตน้ แบบ
จดุ ประสงค์การเรียนรู้

เมอื่ เรียนจบบทเรียนนี้แลว้ นักเรียนสามารถ
1. ด้านความรู้

1.1 บอกความหมายและสมบัตขิ องการเลื่อนขนานบนระนาบไดถ้ ูกต้อง
1.2 หาภาพทไี่ ดจ้ ากการเล่ือนขนานรูปต้นแบบได้ถกู ต้อง
2. ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ
2.1 บอกเหตุผลของการเลอ่ื นขนานได้

3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์
3.1 สรา้ งเหตผุ ลเพอื่ สนบั สนุนแนวคดิ ของตนเองหรือโต้แย้งแนวคิดของผู้อน่ื อย่างสมเหตุสมผล
3.2 มีความมุมานะในการทาความเขา้ ใจปัญหาและแกป้ ัญหาทางคณติ ศาสตร์

26

สาระการเรยี นรู้
การเลอื่ นขนาน

กจิ กรรมการเรียนรู้
ขั้นนาเขา้ สบู่ ทเรียน
1. ครชู ี้แจงจดุ ประสงค์การเรียนรู้ใหน้ ักเรียนทราบและตรวจสอบรายชอ่ื การเข้าเรยี นของนกั เรียน
2. ครแู ละนกั เรียนรว่ มกนั ทบทวนความหมายของการแปลง เพอื่ เปน็ การเตรียมความพร้อมก่อนจะ

เรียนรูบ้ ทเรียนใหมเ่ ร่ืองการเลื่อนขนาน
3. ครูใหน้ ักเรยี นยกตัวอย่างการเลื่อนขนานของส่งิ ทพ่ี บเจอในชวี ิตประจาวัน

ขั้นสอน
4. ครสู นทนากับนักเรยี นเกีย่ วกบั การเล่ือนขนาน ดังน้ี
การเล่ือนขนาน (Translation) เป็นการแปลงทีจ่ ับค่จู ดุ แตล่ ะจุดของรูปที่ไดจ้ ากการเล่ือน

ขนานกบั รปู ต้นแบบไปในทศิ ทางหน่งึ ดว้ ยระยะทางท่กี าหนดให้
5. ครูฉายภาพการเลื่อนขนานบนจอโปรเจคเตอร์โปโดยให้นักเรยี นช่วยกนั พจิ ารณาตอ่ ไปนี้
ตัวอย่างท่ี 1 กาหนดให้  ABC เป็นรูปต้นแบบ เม่อื เลื่อนขนาน  ABC ไปในทิศทาง

ตามทก่ี าหนดดงั รปู แล้ว  ABC เปน็ ภาพทไี่ ด้จากการเล่ือนขนาน

A A'

P P'
B B'

C C'

จากรปู จะเห็นวา่ มกี ารเลื่อนจดุ A ไปทจ่ี ุด Aเลอ่ื นจดุ B ไปทจี่ ุด B และเล่อื นจดุ C ไปทจ่ี ดุ C
ในทศิ ทางเดยี วกนั และเป็นระยะทางทเี่ ทา่ กัน จะได้วา่ AA, BBและ CC ด้วย

ในการบอกทิศทางและระยะทางของการเล่ือนขนาน จะใช้เวกเตอร์เป็นตัวกาหนด
จากตัวอยา่ งขา้ งต้นอาจใช้เวกเตอร์ MN เพ่ือบอกทศิ ทางและระยะทางของการเลื่อนขนาน ดงั รูป

A A'

P P'
B B'

C C'

M N

27

เวกเตอร์ MN อาจเขยี นแทนดว้ ย M⃑⃑⃑⃑⃑N⃑ ซง่ึ M⃑⃑⃑⃑⃑N⃑ จะมที ิศทางจากจดุ เริ่มตน้ M ไปยงั จุดส้นิ สดุ และมขี นาดเท่ากบั
ความยาว MN

จากตัวอยา่ งการเลื่อนขนานข้างต้นจะไดว้ ่า
1. AA , BB , CC และ PP จะขนานกนั กบั M⃑⃑⃑⃑⃑N⃑

2. AA = BB = CC = PP = MN

การกาหนดเวกเตอร์ของการเลอ่ื นขนานอาจใหจ้ ดุ เรม่ิ ต้นอยู่บนรปู ตน้ แบบหรอื อยนู่ อกรูปตน้ แบบก็ได้
6. ครฉู ายภาพตัวอย่างการหาภาพทีไ่ ด้จากการเลอ่ื นขนานบนจอโปรเจกเตอร์ โดยใหน้ ักเรียน

ชว่ ยกนั สังเกตและพจิ ารณา และครอู ธบิ ายเพิม่ เติม ดงั นี้
ตวั อยา่ งท่ี 2 จงหาภาพท่ีไดจ้ ากการเล่ือนขนาน ABCD ด้วย BB

แนวคิด การหาภาพที่ไดจ้ ากการเลื่อนขนาน ABCD ให้หาจุด A, C และ D ซ่งึ เป็นภาพท่ีได้
จากการเล่ือนขนานจดุ A , C และ D ตามลาดับ กเ็ ป็นการเพยี งพอทจี่ ะได้ A BC D ซ่งึ เป็นภาพทีไ่ ด้จาก
การเลอ่ื นขนาน ABCD

จากแนวคิดทาไดด้ ังนี้
1. ลาก ⃑A⃑⃑⃑A⃑⃑⃑′ , C⃑⃑⃑⃑C⃑⃑′ และ D⃑⃑⃑⃑D⃑⃑⃑′ ใหม้ ที ิศทางเดยี วกันและขนาดเทา่ กนั กับของ ⃑B⃑⃑⃑B⃑⃑⃑′
2. ลากA⃑⃑⃑⃑′⃑D⃑⃑⃑′, D⃑⃑⃑⃑′⃑⃑C⃑⃑′ , C⃑⃑⃑⃑′⃑B⃑⃑⃑′ และ B⃑⃑⃑⃑′⃑⃑A⃑⃑′ จะได้ ABCD เป็นภาพทีไ่ ด้จากการเลอ่ื นขนาน ABCD ด้วย B⃑⃑⃑⃑B⃑⃑⃑′ ซง่ึ
ภาพทัง้ 2 จะมีขนาดเท่ากัน

28

จากตวั อย่างท้ัง 2 ตวั อยา่ งทาให้ได้สมบตั ิเบ้ืองตน้ ของการเลอื่ นขนาน ดงั น้ี
1. รูปที่ได้จากการเลื่อนขนานมขี นาดและรปู รา่ งคงเดมิ เหมอื นกบั รูปตน้ แบบ

2. จดุ แต่ละจดุ บนรูปท่ไี ด้จากการเล่ือนขนานจะหา่ งจากจุดท่ีสมนยั กบั รปู ต้นแบบเป็นระยะทาง
เท่ากนั และระยะหา่ งนนั้ เทา่ กบั ระยะทางทก่ี าหนดใหเ้ ลือ่ นขนานรูปตน้ แบบ

ขนั้ สรุปและฝึกทักษะ
7. ครูและนกั เรยี นร่วมกันสรุปได้ว่า การเลอ่ื นขนาน หมายถึง การเลอ่ื นจดุ ทุกจุดบนรูปต้นแบบไป

ในทศิ ทางเดียวกัน และมรี ะยะทางท่ีเท่ากัน โดยทร่ี ปู ร่างและขนาดยังคงเท่าเดิม เปลย่ี นแปลงเฉพาะตาแหน่ง
ของรูปตน้ แบบเท่านั้น และ สมบตั เิ บือ้ งตน้ ของการเลื่อนขนาน มี 2 ข้อดังน้ี

1. รูปที่ไดจ้ ากการเล่อื นขนานมีขนาดและรูปร่างคงเดมิ เหมือนกับรูปต้นแบบ
2. จดุ แต่ละจดุ บนรปู ที่ไดจ้ ากการเล่ือนขนานจะหา่ งจากจดุ ทสี่ มนัยกบั รูปตน้ แบบเปน็
ระยะทางเทา่ กนั และระยะห่างนนั้ เทา่ กับระยะทางท่ีกาหนดให้เลอื่ นขนานรูปต้นแบบ
8. ให้นกั เรยี นแบ่งกลุ่มออกเป็น 5 กลุ่มเท่าๆกนั เพื่อทากจิ กรรม “เลือ่ นแล้วเลอ่ื นอกี ”
9. ครูแจกอุปกรณใ์ นการทากิจกรรมใหก้ ับทกุ ๆกลุม่ ดังนี้ กระดาษกราฟขนาดคร่ึง A4 ปากกาเม
จิก สีเทยี น โดยทีก่ ระดาษจะไดร้ บั ทุกคน
10. ครูอธิบายคาชแ้ี จงของกจิ กรรมดงั นี้ ใหน้ ักเรยี นแต่ละกลมุ่ เลอื กซองคาถามของรูปต้นแบบว่า
จะได้รูปอะไร จากนน้ั ใหว้ าดรปู ตน้ แบบลงไปบนกระดาษท่ีแจกให้ พร้อมทั้งวาดรปู ที่ได้จากการแปลงโดยการ
เลอ่ื นขนานตามเวกเตอรท์ กี่ าหนดให้จากซองคาถามน้นั ระบายสีให้สวยงาม
11. เมื่อนกั เรียนทากิจกรรมเสร็จส้นิ ใหแ้ ต่ละกล่มุ ส่งตัวแทนออกมานาเสนอหนา้ ห้องเรียน
ขน้ั วดั และประเมินผล

12. ครขู ึน้ รปู บนโปรเจกเตอร์แลว้ ตั้งคาถามว่า จากรปู หากต้องการเล่อื นขนานรปู นอี้ อกไปตาม

เวกเตอรท์ ่ีกาหนด จะได้ภาพที่ได้จากการแปลงเปน็ เช่นไร เขียนลงในสมุดแล้วสง่ ก่อนหมดชัว่ โมง

29

ส่ือและแหล่งการเรียนรู้
สอ่ื การเรยี นรู้
1. หนังสือเรียนรายวิชาพ้ืนฐานคณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตาม

หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2560 จัดทาโดย สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์
และเทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธกิ าร (สสวท).

2. กิจกรรมที่ “เลอื่ นแลว้ เลือ่ นอกี ”
3. จอโปรเจกเตอร์ จานวน 1 เครอ่ื ง
4. เครอ่ื งคอมพิวเตอร์ จานวน 1 เครือ่ ง
แหล่งการเรียนรู้
1. หอ้ งสมดุ โรงเรยี นหนองวัวซอพทิ ยาคม
2. ห้องปฏบิ ตั กิ ารคณิตศาสตร์
3. เว็บไซต์ www.google.com /การเลือ่ นขนาน

การวดั และประเมนิ ผลการเรยี นรู้ เคร่ืองมอื ท่ใี ช้ วธิ กี าร เกณฑ์การประเมนิ
สง่ิ ทีต่ ้องการวัด/ประเมิน
กจิ กรรมที่ “เลื่อน ตรวจกิจกรรมท่ี “เล่ือน ถูกต้องร้อยละ 75
ด้านความรู้ แลว้ เลื่อนอีก”
บอกความหมายและสมบัติของ แล้วเลอื่ นอีก” ขนึ้ ไป

การเลื่อนขนานบนระนาบไดถ้ ูกตอ้ ง
หาภาพท่ไี ดจ้ ากการเล่อื นขนาน

รปู ต้นแบบได้ถกู ต้อง

ดา้ นทักษะ/กระบวนการ กจิ กรรมท่ี “เลอ่ื น ตรวจกิจกรรมท่ี “เลื่อน ถูกต้องรอ้ ยละ 75
บอกเหตผุ ลของการเลื่อนขนานได้ แลว้ เลอื่ นอีก”
แล้วเลื่อนอกี ” ขน้ึ ไป
ด้านคุณลกั ษณะ แบบประเมิน
สร้างเหตผุ ลเพอื่ สนับสนุนแนวคดิ คุณลกั ษณะอนั พงึ ประเมินคุณลักษณะอันพงึ ผา่ นเกณฑ์ในระดับ

ของตนเองหรือโต้แย้งแนวคดิ ของ ประสงค์ ประสงค์ ดขี ้นึ ไป
ผอู้ นื่ อย่างสมเหตสุ มผล (A1)

มีความมุมานะในการทาความ
เขา้ ใจปญั หาและแก้ปญั หาทาง
คณิตศาสตร์ (A2)

30

แบบประเมนิ ใบกิจกรรม ชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ่ี 2/...

คาช้ีแจง : ให้ทาเคร่ืองหมาย ✓ ลงในตารางตามเกณฑ์การวัดและประเมินผลการตรวจใบกิจกรรมตามที่

กาหนด

รายการประเมิน ผลการประเมิน

เลขท่ี ช่ือ-สกลุ ตรวจความถกู ตอ้ งของใบกิจกรรม รวม ผา่ น ไม่ผ่าน
5 432 1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

31

รายการประเมนิ ผลการประเมนิ

เลขท่ี ช่อื -สกลุ ตรวจความถกู ต้องของใบกิจกรรม รวม ผ่าน ไมผ่ า่ น
5 432 1

30

31

32

33

34

35

ลงชื่อ……………………………………………..…ผสู้ งั เกต
(นายอนวุ ทั ย์ มามี)

วนั ที่……..เดือน ………………………. พ.ศ. …………….

เกณฑก์ ารวัดและประเมินผลการตรวจใบกจิ กรรม

คะแนน/ความหมาย ความสามารถทป่ี รากฏ

5 : ยอดเย่ียม นกั เรียนทาใบกจิ กรรมไดถ้ ูกต้อง 80% ขน้ึ ไป

4 : ดมี าก นักเรยี นทาใบกิจกรรมได้ถกู ตอ้ ง 70% - 79%

3 : ดี นักเรียนทาใบกจิ กรรมได้ถกู ตอ้ ง 60% - 69%

2 : พอใช้ นักเรยี นทาใบกิจกรรมได้ถูกต้อง 50% - 59%

1 : ควรปรับปรงุ นักเรียนทาใบกจิ กรรมไดถ้ กู ตอ้ ง ต่ากว่า 50%

ผ่านเกณฑร์ ะดับดีขึ้นไป

32

บันทึกหลังการสอน

1. ผลการจัดการเรยี นการสอน
หลงั จากจดั กจิ กรรมการเรยี นการสอนท้งั 4 ห้อง พบวา่ ทั้ง 4 หอ้ ง สามารถบรรลจุ ุดประสงค์ทงั้ 5 ข้อ

คอื บอกความหมายและสมบัตขิ องการเลอ่ื นขนานบนระนาบได้ถูกต้อง หาภาพที่ไดจ้ ากการเลื่อนขนานรูป
ตน้ แบบได้ถกู ต้อง บอกเหตุผลของการเลอื่ นขนานได้ สรา้ งเหตผุ ลเพอ่ื สนับสนุนแนวคดิ ของตนเองหรอื โตแ้ ย้ง
แนวคิดของผอู้ น่ื อยา่ งสมเหตุสมผล มคี วามมุมานะในการทาความเขา้ ใจปญั หาและแกป้ ัญหาทางคณติ ศาสตร์

2. ปญั หา/อุปสรรค
เน่ืองจากสถานการณ์โรคโควิด 19 ทางโรงเรยี นจงึ ปรับมาการจัดการเรยี นการสอนในรูปแบบออนไลน์

100% จงึ ส่งผลให้นกั เรยี นไม่เข้าเรียนเป็นจานวนมาก และบางคนไม่สะดวกเข้าเรียนตามตารางที่ทางโรงเรียน
กาหนดได้

3. แนวทางแกไ้ ขปัญหา
บนั ทกึ วีดโี อการสอนออนไลน์ท่บี นั ทึกไวโ้ ดยสร้างโนต้ ไว้ในกลุ่มไลนใ์ ห้นักเรยี นทบทวนและใครทไ่ี ม่ได้

เขา้ เรียนในชัว่ โมงกส็ ามารถเรียนย้อนหลงั ได้

ลงช่อื ..........................................ผบู้ ันทึก
( นายอนวุ ทั ย์ มามี )
13 / ก.ย. / 2564

33

ความเห็นของครพู ี่เลีย้ ง

1. ได้ทาการตรวจแผนการจดั การเรยี นรแู้ ลว้ เป็นแผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรงุ

 สามารถนาไปจดั กจิ กรรมการเรียนรไู้ ด้

 ควรปรับปรุงก่อนนาไปใช้

2. ข้อเสนอแนะอ่นื ๆ

เห็นควรใช้สอน .

.......................................................................................................................................................................................................

ลงชอ่ื .............................................................

(นางสาวภทั ราภรณ์ บตุ รพรหม)

ครูพเี่ ลย้ี ง

ความเหน็ หวั หนา้ กลุม่ สาระการเรียนรู้

1. ได้ทาการตรวจแผนการจดั การเรียนรแู้ ลว้ เป็นแผนการจดั การเรยี นรทู้ ่ี

 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง

 สามารถนาไปจดั กจิ กรรมการเรียนรไู้ ด้

 ควรปรบั ปรงุ ก่อนนาไปใช้

2. ข้อเสนอแนะอ่ืน ๆ

นาไปใช้ในการจัดการเรยี นการสอนได้ .

......................................................................................................................................................................................................

ลงช่อื .........................................................

(นางสาวศริ ินภา บรรเทา)

หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้

ความเหน็ รองผอู้ านวยการกลมุ่ บริหารวิชาการ

1. ได้ทาการตรวจแผนการจดั การเรยี นรูแ้ ลว้ เป็นแผนการจัดการเรียนร้ทู ่ี

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรงุ

 สามารถนาไปจดั กิจกรรมการเรียนรไู้ ด้

 ควรปรบั ปรุงก่อนนาไปใช้

2. ข้อเสนอแนะอ่นื ๆ

.......................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................

ลงชื่อ.........................................................
(นายบรรพต โสดากลุ )

รองผอู้ านวยการกลมุ่ บริหารวชิ าการ

34

แผนการจดั การเรยี นร้ทู ่ี 51 ชนั้ มัธยมศึกษาปที ่ี 2
กลุม่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ ภาคเรียนท่ี 1
รหัสวชิ า ค 22101 เวลาเรยี น 11 ช่ัวโมง
หนว่ ยการเรยี นรูท้ ี่ 4 เร่ือง การแปลงทางเรขาคณติ เวลา 1 ชั่วโมง
เรื่อง การเลื่อนขนาน 2 ผู้สอน นายอนวุ ทั ย์ มามี
สอนวนั ท.่ี ..........เดือน............................พ.ศ.2564

มาตรฐาน/ตวั ช้ีวัด
มาตรฐานการเรยี นรู้
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะหร์ ูปเรขาคณิต สมบตั ิของรปู เรขาคณติ ความสมั พนั ธ์ระหว่างรูป

เรขาคณิตและทฤษฎบี ททางเรขาคณิตและนาไปใช้
ตัวชี้วดั
ค 2.2 ม.2/3 เข้าใจและใช้ความรเู้ ก่ียวกบั การแปลงทางเรขาคณิตในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์และ

ปญั หาในชวี ติ จรงิ

สาระสาคัญ/ความคดิ รวบยอด
การเลอ่ื นขนาน (Translation) เป็นการแปลงทีจ่ ับคูจ่ ดุ แตล่ ะจุดของรปู ท่ีไดจ้ ากการเล่ือนขนานกบั

รปู ตน้ แบบไปในทิศทางหนง่ึ ด้วยระยะทางทกี่ าหนดให้
สมบัติเบอ้ื งต้นของการเลื่อนขนาน
1. รูปทีไ่ ด้จากการเลอ่ื นขนานมขี นาดและรูปรา่ งคงเดิมเหมือนกบั รูปตน้ แบบ
2. จดุ แตล่ ะจุดบนรปู ที่ไดจ้ ากการเลอื่ นขนานจะห่างจากจุดทีส่ มนัยกับรปู ต้นแบบเปน็ ระยะทางเท่ากนั

และระยะห่างนน้ั เท่ากบั ระยะทางท่กี าหนดใหเ้ ลอ่ื นขนานรูปต้นแบบ
จดุ ประสงค์การเรียนรู้

เมอื่ เรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นกั เรียนสามารถ
1. ดา้ นความรู้

1.1 หาเวกเตอรข์ องการเล่ือนขนานเมื่อกาหนดรปู ต้นแบบละภาพทไ่ี ดจ้ ากการเลอ่ื นขนานได้
1.2 บอกพกิ ัดของภาพท่ีไดจ้ ากการเล่ือนขนานของรูปต้นแบบทก่ี าหนดใหไ้ ด้
2. ด้านทักษะ/กระบวนการ
2.1 บอกเหตุผลของการเล่ือนขนานได้

3. ด้านคุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์
3.1 สร้างเหตุผลเพื่อสนับสนนุ แนวคดิ ของตนเองหรือโต้แย้งแนวคิดของผู้อื่นอย่างสมเหตสุ มผล
3.2 มคี วามมุมานะในการทาความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์

35

สาระการเรยี นรู้
การเลอ่ื นขนานบนระบบพกิ ัดฉาก

กิจกรรมการเรยี นรู้
ขน้ั นาเข้าสู่บทเรียน
1. ครูช้ีแจงจุดประสงค์การเรียนรู้ใหน้ กั เรยี นทราบและตรวจสอบรายช่อื การเขา้ เรียนของนักเรียน
2. ครแู ละนักเรียนร่วมกันทบทวนความรู้เกี่ยวกับความหมายของการเล่อื นขนาน และสมบตั ิ

เบ้ืองต้นของการเล่ือนขนานที่ได้เรยี นไปในชว่ั โมงทีแ่ ลว้ เพื่อเตรียมตัวในการเรียนเนอื้ หาตอ่ ไป
ขั้นสอน
3. ครสู นทนากบั นกั เรยี นเกี่ยวกบั การเล่ือนขนานต่อจากชั่วโมงท่ีแลว้ ดงั น้ี
ในการเลือ่ นขนานรูปต้นแบบ เมื่อกาหนดเวกเตอรข์ องการเลอื่ นขนานมาให้ เราต้องวิเคราะห์

ว่าจะตอ้ งเล่ือนรปู ตน้ แบบไปในทศิ ทางใด และเป็นระยะเท่าไร
ถา้ เวกเตอรข์ องการเล่ือนขนานทกี่ าหนดให้ขนานกับแกน X หรอื แกน Y การเล่ือนขนานรูป

ตน้ แบบกจ็ ะกระทาไดง้ า่ ย แต่ถ้าเวกเตอรท์ ี่กาหนดให้น้ันไม่ขนานกับแกน X หรือ แกน Y แลว้ เราอาจใช้วธิ ดี งั
ตัวอยา่ งต่อไปนี้เพื่อช่วยในการหาภาพทไี่ ด้จากการเลือ่ นขนาน

4. ครูฉายภาพแกน X แกน Y และทง้ั สจ่ี ตุภาคจอโปรเจกเตอร์ เพ่ือแสดงตัวอย่าง ดังนี้
ตัวอย่างท่ี 1 ใหน้ ักเรยี นพจิ ารณาการเลอ่ื นขนานจุด P ดว้ ย ต่อไปนี้

5. ครใู ห้นักเรยี นสงั เกตเวกเตอร์ MN ว่ามขี นาดและทศิ ทางอย่างไร ซ่ึงการเลื่อนขนานของจดุ P จะ
เปน็ ไปตามเวกเตอร์ MN ท้งั ขนาดและทิศทาง

6. ครูอธบิ ายเพ่ิมเตมิ จากภาพตัวอยา่ ง ดงั นี้
ในการเล่ือนจุด P ด้วย M⃑⃑⃑⃑⃑N⃑ สามารถคานวณได้หลายวิธี ดงั ตวั อย่างตอ่ ไปนี้

36

วธิ ที ี่ 1 นับระยะทางระหว่างจุด M และจดุ N โดยการนบั ระยะทางจากจดุ M ไปทางขวาให้ขนานกับ
แกน X เปน็ ระยะทาง 4 หน่วย แล้วนบั ตอ่ ขน้ึ ดา้ นบนโดยให้ขนานกบั แกน Y เปน็ ระยะทาง 3 หนว่ ย ซ่ึง
ระยะทางและทิศทางทง้ั หมดน้ี จะเป็นรปู แบบของการเล่อื นจดุ P ดว้ ย M⃑⃑⃑⃑⃑N⃑ โดยภาพทไ่ี ด้จากการเลอ่ื นขนาน
ของจุด P คือจุด P น่ันเอง

ตวั อย่างดงั ภาพ

หรอื วธิ ที ่ี 2 นบั ระยะทางระหว่างจดุ M และจุด N โดยการนับระยะทางจากจดุ M ข้นึ ด้านบนให้
ขนานกบั แกน Y เป็นระยะทาง 3 หนว่ ย แล้วนบั ตอ่ ไปด้านขวาโดยใหข้ นานกบั แกน X เป็นระยะทาง 4 หนว่ ย
ซ่ึงระยะทางและทิศทางทง้ั หมดน้ี จะเป็นรูปแบบของM⃑⃑⃑⃑⃑N⃑ การเล่ือนจุด P ดว้ ย โดยภาพท่ไี ด้จากการเล่ือน
ขนานของจดุ P คือจดุ P นั่นเอง ตวั อย่างดงั ภาพ

เมื่อกาหนดรปู เรขาคณติ และเวกเตอร์ของการเลื่อนขนานบนระนาบในระบบพิกัดฉากให้เรา
สามารถหาพิกดั ของจุดต่างๆของรูปซง่ึ เป็นภาพท่ีไดจ้ ากการเลื่อนขนานรปู เรขาคณิตนนั้ ได้

37

7. ครแู ละนักเรยี นรว่ มกันสนทนาเกี่ยวกับการเล่อื นขนานบนระนาบในระบบพิกดั ฉาก ดังน้ี
เมือ่ กาหนดรปู เรขาคณิตและเวกเตอร์ของการเลื่อนขนานบนระนาบในระบบพิกัดฉากใหเ้ รา

สามารถหาพิกัดของจุดต่างๆของรูปซึง่ เปน็ ภาพท่ีไดจ้ ากการเลื่อนขนานรปู เรขาคณิตน้นั ได้ ดังตัวอย่างท่ี 2
ตวั อย่างที่ 2 ให้จุด A(-3,2) และ B(1,3) เป็นจดุ ปลายของ AB และ ⃑S⃑⃑T⃑ เป็นเวกเตอร์ของการ

เลือ่ นขนาน จงหา
1) พิกัดของจดุ A และจุด Bซ่งึ เป็นภาพท่ีไดจ้ ากการเลอื่ นขนานจุด A และจดุ B ด้วย S⃑⃑⃑T⃑
2) ภาพที่ไดจ้ ากการเลอื่ นขนาน AB ดว้ ย ⃑S⃑⃑T⃑

แนวคดิ

เม่ือพจิ ารณาทิศทางและระยะทางของการเล่อื นขนานด้วย S⃑⃑⃑T⃑ จะได้ว่าตอ้ งเล่ือนจุด A และจดุ B แต่
ละจดุ ไปทางขวาตามแนวแกน X 5 หน่วย และเล่อื นขึ้นไปตามแนวแกน Y 3 หนว่ ย

38

จากแนวคดิ ทาได้ดงั นี้
1) จากจุด A(-3,2) เลอ่ื นจดุ A ไปทางขวาตามแนวแกน X 5 หนว่ ย และเลอ่ื นขึ้นไปตามแนวแกน Y 3
หนว่ ย จะไดจ้ ดุ Aเป็นภาพทไ่ี ด้จากการเล่ือนขนานจุด A และมพี กิ ัดเปน็ (2,5)

จากจุด B(1,3) เลื่อนจดุ B ไปทางขวาตามแนวแกน X 5 หน่วย และเล่อื นข้นึ ไปตามแนวแกน Y 3
หนว่ ย จะไดจ้ ดุ Bเป็นภาพทไ่ี ด้จากการเลื่อนขนานจดุ B และมีพกิ ัดเป็น (6,6)

2) ลาก AB จะได้ AB เปน็ ภาพที่ไดจ้ ากการเลื่อนขนาน AB ด้วย ⃑S⃑⃑T⃑
ขัน้ สรปุ และฝกึ ทักษะ

8. ครูและนักเรยี นร่วมกันสรปุ การวิเคราะห์และการอธบิ ายความสัมพนั ธ์ระหวา่ งรปู ตน้ แบบกับรปู
ทไ่ี ด้จากการเล่ือนขนาน คือ การเลื่อนจุดทุกจดุ บนรูปต้นแบบไปในทิศทางเดยี วกนั และระยะทางทีเ่ ท่ากนั โดย
ท่รี ูปร่างและขนาดยังคงเท่าเดิม เปลย่ี นแปลงเฉพาะตาแหน่งของรปู ต้นแบบเท่าน้นั ซึ่งมีเวกเตอร์เปน็
ตัวกาหนดขนาดและทิศทางของการเล่ือนขนาน ในการเลือ่ นขนานนั้น จะต้องหาความยาวตามแนวแกน X
และความยาวตามแนวแกน Y จากเวกเตอร์ทก่ี าหนดให้ แล้วเลอ่ื นจุดแต่ละจุดตามความยาวและทิศทางของ
เวกเตอรน์ ัน้ แลว้ ลากเส้นตรงระหว่างจุดแต่ละจดุ จะทาใหไ้ ดภ้ าพท่ีได้จากการเล่ือนขนาน

9. เพื่อตรวจสอบความเขา้ ใจ ใหน้ ักเรยี นแบง่ กลมุ่ ออกเปน็ 5 กล่มุ เท่าๆกนั เพื่อทากจิ กรรม “เลื่อน
ไปไหนดี”

10. ครูแจกใบกิจกรรมและกระดาษกราฟให้กบั ทกุ ๆกลุม่ ได้ลงมอื ทา โดยมเี วลาในการทากิจกรรม
10 นาที

11. ครูอธิบายคาช้ีแจงของกิจกรรมว่าใหน้ ักเรียนสร้างจดุ ภาพ และเวกเตอร์ จากโจทย์ท่ี
กาหนดให้ลงบนระบบพิกดั ฉากและตอบคาถามให้ถกู ต้องพร้อมทงั้ เขยี นลงบนกระดาษกราฟทค่ี รูแจกให้

12. เม่ือนักเรยี นทากิจกรรมเสร็จสิ้น ให้แตล่ ะกลุ่มสง่ ตัวแทนออกมานาเสนอหน้าหอ้ งเรียน
ขน้ั วัดและประเมนิ ผล

13. ครูกาหนดโจทยใ์ ห้นักเรยี นเขยี นจดุ ทีเ่ กิดจากการเลอื นขนานลงในสมดุ แล้วสง่ ก่อนหมดชวั่ โมง

39

สอ่ื และแหล่งการเรียนรู้
สื่อการเรียนรู้
1. หนังสือเรียนรายวิชาพ้ืนฐานคณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตาม

หลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2560 จัดทาโดย สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์
และเทคโนโลยกี ระทรวงศกึ ษาธกิ าร (สสวท).

2. ใบกิจกรรมที่ “เลอ่ื นไปไหนดี”
3. จอโปรเจกเตอร์ จานวน 1 เครอ่ื ง
4. เครอ่ื งคอมพิวเตอร์ จานวน 1 เครอื่ ง
แหลง่ การเรียนรู้
1. หอ้ งสมุดโรงเรียนหนองวัวซอพิทยาคม
2. ห้องปฏบิ ัติการคณิตศาสตร์
3. เวบ็ ไซต์ www.google.com /การเล่ือนขนานบนระบบพิกัดฉาก

40

การวัดและประเมนิ ผลการเรียนรู้ เครือ่ งมอื ทใี่ ช้ วิธีการ เกณฑ์การประเมนิ
สงิ่ ที่ต้องการวดั /ประเมิน
ใบกจิ กรรมท่ี “เล่อื น ตรวจใบกจิ กรรมที่ “เลอ่ื น ถกู ต้องรอ้ ยละ 75
ดา้ นความรู้
หาเวกเตอรข์ องการเล่ือนขนาน ไปไหนดี” ไปไหนดี” ขึ้นไป

เมือ่ กาหนดรปู ตน้ แบบละภาพทีไ่ ด้
จากการเล่ือนขนานได้

บอกพิกัดของภาพท่ีไดจ้ ากการ

เล่อื นขนานของรปู ตน้ แบบที่

กาหนดใหไ้ ด้

ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ ใบกจิ กรรมท่ี “เล่ือน ตรวจใบกจิ กรรมท่ี “เลือ่ น ถูกต้องรอ้ ยละ 75
บอกเหตุผลของการเล่ือนขนานได้
ไปไหนดี” ไปไหนดี” ขน้ึ ไป
ด้านคณุ ลักษณะ
สร้างเหตุผลเพ่ือสนับสนนุ แนวคิด แบบประเมิน ประเมนิ คุณลกั ษณะอันพงึ ผา่ นเกณฑ์ในระดับ
คณุ ลักษณะอนั พงึ
ของตนเองหรือโตแ้ ย้งแนวคิดของ ประสงค์ ดีขน้ึ ไป
ผอู้ ่นื อยา่ งสมเหตสุ มผล (A1) ประสงค์

มคี วามมุมานะในการทาความ
เข้าใจปญั หาและแกป้ ัญหาทาง
คณติ ศาสตร์ (A2)

41

ใบกจิ กรรม
เลื่อนไปไหนดี
คาช้แี จง ใหน้ ักเรียนสร้างจดุ ภาพ และเวกเตอร์ จากโจทย์ท่กี าหนดให้ลงบนระบบพกิ ดั ฉากและตอบคาถามให้
ถูกต้อง พร้อมท้ังเขยี นลงบนกระดาษกราฟทคี่ รแู จกให้
1. เลอ่ื น จดุ A(-1,5) ไปทางซ้ายA2 หน่วย ดว้ ยเวกเตอร์ MN จะได้จดุ ใด

A

รู
ป
ข

รู
ป
AA ข A

ตอบ................................................................................................................
A

2. เลื่อน จดุ B(-3,-4) ไปทางขวา 3 หนว่ ยและเลอ่ื นลง 2 หนว่ ย ดว้ ยเวกเตอร์ MN จะไดจ้ ดุ ใด

AA

รู รู A รู
ปป ป
ขข ข

รู A

Aรู ปA
ข รู
ปป

ข รู ข

ป

ข
ตอบ........................ร...ู .....................................................................................

รู รู ป
ป ปข
ขข

42

3. รูปสามเหลยี่ ม ABC มจี ุดยอด A (2,1),B(4,1) และ C (3,3) เลอ่ื นขนานลง 5 หน่วย
ดว้ ยเวกเตอร์ OP จะไดจ้ ดุ ใด

ตอบ.............................................................................................................................
4. รูปสามเหลย่ี ม ABC มจี ุดยอด A(2,1) , B(4,1) และ C(3,3) เล่ือนขนานลง 5 หนว่ ย
และซ้าย 6 หน่วย ดว้ ยเวกเตอร์ OP จะได้จุดใด

ตอบ.............................................................................................................................

43

แบบประเมินใบกจิ กรรม ชั้นมธั ยมศึกษาปที ี่ 2/...

คาชีแ้ จง : ให้ทาเครอ่ื งหมาย ✓ ลงในตารางตามเกณฑ์การวัดและประเมินผลการตรวจใบกิจกรรม

ตามท่กี าหนด

รายการประเมิน ผลการประเมิน

เลขท่ี ชือ่ -สกลุ ตรวจความถกู ต้องของใบกจิ กรรม รวม ผา่ น ไม่ผ่าน
5 432 1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

44

รายการประเมนิ ผลการประเมนิ

เลขท่ี ช่อื -สกลุ ตรวจความถกู ตอ้ งของใบกิจกรรม รวม ผ่าน ไมผ่ า่ น
5 432 1

30

31

32

33

34

35

ลงชอื่ ……………………………………………..…ผสู้ งั เกต
(นายอนวุ ทั ย์ มามี)

วนั ที่……..เดือน ………………………. พ.ศ. …………….

เกณฑก์ ารวัดและประเมินผลการตรวจใบกิจกรรม

คะแนน/ความหมาย ความสามารถที่ปรากฏ

5 : ยอดเย่ียม นกั เรียนทาใบกจิ กรรมไดถ้ กู ตอ้ ง 80% ข้ึนไป

4 : ดมี าก นักเรยี นทาใบกิจกรรมไดถ้ กู ต้อง 70% - 79%

3 : ดี นักเรียนทาใบกจิ กรรมได้ถูกต้อง 60% - 69%

2 : พอใช้ นักเรยี นทาใบกจิ กรรมได้ถูกต้อง 50% - 59%

1 : ควรปรับปรงุ นักเรียนทาใบกิจกรรมไดถ้ ูกต้อง ต่ากว่า 50%

ผ่านเกณฑร์ ะดับดีขึ้นไป

45

บนั ทกึ หลังการสอน

1. ผลการจดั การเรยี นการสอน
หลงั จากจดั กิจกรรมการเรียนการสอนทัง้ 4 หอ้ ง พบวา่ ทงั้ 4 หอ้ ง สามารถบรรลจุ ุดประสงคท์ ้ัง 5 ข้อ

คอื หาเวกเตอร์ของการเลอ่ื นขนานเม่ือกาหนดรูปตน้ แบบละภาพที่ไดจ้ ากการเล่ือนขนานได้ บอกพิกัดของ
ภาพทไ่ี ดจ้ ากการเลื่อนขนานของรปู ตน้ แบบท่ีกาหนดใหไ้ ด้ บอกเหตุผลของการเลอื่ นขนานได้ สร้างเหตุผลเพ่ือ
สนบั สนนุ แนวคดิ ของตนเองหรอื โตแ้ ย้งแนวคิดของผู้อนื่ อย่างสมเหตสุ มผล มีความมุมานะในการทาความเข้าใจ
ปญั หาและแกป้ ญั หาทางคณติ ศาสตร์

2. ปัญหา/อุปสรรค
เน่อื งจากสถานการณ์โรคโควิด 19 ทางโรงเรียนจงึ ปรบั มาการจัดการเรยี นการสอนในรูปแบบออนไลน์

100% จึงสง่ ผลให้นักเรียนไม่เข้าเรียนเปน็ จานวนมาก และบางคนไมส่ ะดวกเข้าเรียนตามตารางที่ทางโรงเรียน
กาหนดได้

3. แนวทางแก้ไขปัญหา
บนั ทกึ วดี ีโอการสอนออนไลนท์ ่ีบนั ทกึ ไวโ้ ดยสรา้ งโนต้ ไว้ในกลุ่มไลนใ์ หน้ ักเรยี นทบทวนและใครท่ีไม่ได้

เข้าเรียนในช่ัวโมงกส็ ามารถเรียนยอ้ นหลงั ได้

ลงชอ่ื ..........................................ผู้บันทึก
( นายอนวุ ัทย์ มามี )
15 / ก.ย. / 2564

46

ความเห็นของครพู ี่เลีย้ ง

1. ได้ทาการตรวจแผนการจดั การเรยี นรแู้ ลว้ เป็นแผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรงุ

 สามารถนาไปจดั กจิ กรรมการเรียนรไู้ ด้

 ควรปรับปรุงก่อนนาไปใช้

2. ข้อเสนอแนะอ่นื ๆ

เห็นควรใช้สอน .

.......................................................................................................................................................................................................

ลงชอ่ื .............................................................

(นางสาวภทั ราภรณ์ บตุ รพรหม)

ครูพเี่ ลย้ี ง

ความเหน็ หวั หนา้ กลุม่ สาระการเรียนรู้

1. ได้ทาการตรวจแผนการจดั การเรียนรแู้ ลว้ เป็นแผนการจดั การเรยี นรทู้ ่ี

 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง

 สามารถนาไปจดั กจิ กรรมการเรียนรไู้ ด้

 ควรปรบั ปรงุ ก่อนนาไปใช้

2. ข้อเสนอแนะอ่ืน ๆ

นาไปใช้ในการจัดการเรยี นการสอนได้ .

......................................................................................................................................................................................................

ลงช่อื .........................................................

(นางสาวศริ ินภา บรรเทา)

หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้

ความเหน็ รองผอู้ านวยการกลมุ่ บริหารวิชาการ

1. ได้ทาการตรวจแผนการจดั การเรยี นรูแ้ ลว้ เป็นแผนการจัดการเรียนร้ทู ่ี

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรงุ

 สามารถนาไปจดั กิจกรรมการเรียนรไู้ ด้

 ควรปรบั ปรุงก่อนนาไปใช้

2. ข้อเสนอแนะอ่นื ๆ

.......................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................

ลงชื่อ.........................................................
(นายบรรพต โสดากลุ )

รองผอู้ านวยการกลมุ่ บริหารวชิ าการ

47

แผนการจดั การเรียนรูท้ ี่ 52 ชนั้ มธั ยมศึกษาปที ่ี 2
กล่มุ สาระการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์ ภาคเรียนที่ 1
รหสั วชิ า ค 22101 เวลาเรียน 11 ชว่ั โมง
หนว่ ยการเรียนร้ทู ี่ 4 เรื่อง การแปลงทางเรขาคณติ เวลา 1 ชั่วโมง
เร่อื ง การสะท้อน ผูส้ อน นายอนวุ ทั ย์ มามี
สอนวนั ที.่ ..........เดือน............................พ.ศ.2564

มาตรฐาน/ตัวชี้วัด
มาตรฐานการเรยี นรู้
มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและวเิ คราะหร์ ปู เรขาคณิต สมบตั ขิ องรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรปู

เรขาคณิตและทฤษฎีบททางเรขาคณิตและนาไปใช้
ตัวช้ีวัด
ค 2.2 ม.2/3 เขา้ ใจและใช้ความรเู้ ก่ียวกับการแปลงทางเรขาคณติ ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตรแ์ ละ

ปญั หาในชีวิตจรงิ

สาระสาคัญ/ความคิดรวบยอด
การสะทอ้ น (Reflection) เป็นการแปลงท่ีมีการจบั ค่แู ต่ละจุดบนรูปตน้ แบบกับจดุ แต่ละจุดบนรูปท่ี

เกดิ จากการสะท้อน โดยจุดแตล่ ะคทู่ ส่ี มนัยกนั จะมรี ะยะห่างจากเสน้ สะท้อนเป็นระยะทางเท่ากนั
สมบตั ิเบ้ืองต้นของการสะทอ้ น
1. รปู ตน้ แบบกบั ภาพทไี่ ด้จากการสะท้อนสามารถทบั กันได้สนทิ โดยต้องพลิกรปู หรือกลา่ ววา่ รูป

ต้นแบบและภาพที่ได้จากการสะทอ้ นเทา่ กนั ทุกประการ
2. ส่วนของเส้นตรงทเ่ี ชือ่ มจดุ แตล่ ะจุดบนรปู ต้นแบบกับจุดทสี่ มนัยกันบนภาพที่ได้จากการสะท้อนจะ

ขนานกนั
จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้

เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นกั เรียนสามารถ
1. ด้านความรู้

1.1 บอกความหมายและสมบัติของการสะท้อนได้
2. ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ

2.1 หาภาพที่ได้จากการสะทอ้ นรปู ตน้ แบบได้

3. ด้านคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์
3.1 สรา้ งเหตผุ ลเพ่อื สนบั สนุนแนวคดิ ของตนเองหรือโต้แยง้ แนวคิดของผู้อืน่ อย่างสมเหตุสมผล
3.2 มีความมมุ านะในการทาความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณติ ศาสตร์