Page 201 +ບດົແກ.ື້ ສາມເສັື້ນຈອມສາກຂອງຮູບສາມແຈໃດ ໜົ່ຶງຈະຕດັກນັຢເົູ່ມດັໜົ່ຶງ ແລະ ເມັດດຽົ່ ວ ເທົ່ົານນັື້. 2.ໃຫຮື້ ບູ ສາມແຈ ABC ແລະ O ແມນົ່ ເມດັຕດັກນັຂອງສາມເສັື້ນກງົສາກ. -ຈງົ່ົຊົ່ແຈງ ີ ວາົ່ .OA OB OC = = -ຈງົ່ົແຕມື້ ວງົມນົທົ່ີມເີມດັໃຈກາງ O ແລະ ລດັສະໝີOA ເຮົາສງັເກດເຫັນແນວໃດ. -ວງົມນົ ແລະ ຮູບສາມແຈ ABC ມການ ີ ພວົພນັກນັແນວໃດ. +ບດົແກ.ື້ -ຂໍຊື້ ແຈງ:ຮູບສາມ ີື້ ແຈ OAB ແມນົ່ ຮູບສາມແຈທົ່ຽງທີມີOA OB = ແລະ ຮູບສາມແຈ. OAB ກົ່ແໍ ມນົ່ ຮູບສາມແຈທົ່ຽງ ທົ່ີມີOA OC = 2; -ຄູສະຫ ຼຸບແລວື້ ໃຫນື້ ກັຮຽນຈດົ ເອົາຢົ່າງອຽດ. 2; -ນກັຮຽນຕງັື້ໃຈຟງັຄູສະຫ ຼຸບ ແລວື້ ຈດົເອົາຢົ່າງລະອຽດ ປ ື້ມແຕງົ່ ບດົ ສອນ -ໄມບື້ນັທດັ ຍາວ.
Page 202 -ວງົມນົທີມເີມດັໃຈກາງ O ແລະ ລດັສະໝີOA ແມນົ່ ວງົ ມນົແນບຮູບສາມແຈ ABC 3.ໃນຮູບແຕມື້ AI BI CI , , ແມນົ່ ສາມເສັື້ນແບງົ່ ເຄົ່ິງມມຸ ໃນຂອງຮູບສາມແຈ ABC -ຈງົ່ົຊົ່ແຈງ ີ ວາົ່ : ID IE IF = = -ຈງົ່ົແຕມື້ ວງົມນົທົ່ີມເີມດັໃຈກາງ I ແລະ ລດັສະໝີr I D = . +ບດົແກ.ື້ A D E C F B -ຂໍຊື້ົ່ແຈງ: ີ ( AI ) ແມນົ່ ເສັື້ນແບງົ່ ເຄົ່ິງມມຸ A (BI ) ແມນົ່ ເສັື້ນແບງົ່ ເຄົ່ິງມມຸ B +ຂນັື້ສະຫ ຼຸບ. - ຄໃູຫນື້ ກັຮຽນຈດົເອົາໃຈຄວາມໃ ຫແື້ ລວື້ . -ຄູຕອບຂໍຂື້ ອື້ ງໃຈຂອງ ນກັຮຽນ. - ນກັຮຽນພື້ອມກນັຈດົເອົາໃຈ ຄວາມໃຫແື້ ລວື້ . 10’ ສັ ງ ເກ ດ ຈາ
Page 203 (CI ) ແມນົ່ ເສັື້ນແບງົ່ ເຄົ່ິງມມຸ C ໄດື້ID IE = ແລະ IF IE = -ວງົມນົທຕີິດເມັດໃຈກາງ I ແລະ ລດັສະໝີr I D = . ແມນົ່ ວງົມນົຕິດກບັສາມຂາື້ງຂອງຮູບສາມ ແຈ ABC ແລະ ວງົມນົດງົ່ັກວາົ່ ເອີື້ນວາົ່ : ວງົມນົຕິດໃນຮູບສາມແຈ. +ໃຈຄວາມ. +ເນອ ື້ ໃນຕນົື້ ຕໍ. -ເສັື້ນທົ່ີສາໍຄນັໃນຮູບສາມແຈ. 1.ເສັື້ນຈອມກາງ. 2.ເສັື້ນຈອມສາກ. 3.ເສັື້ນກາງສາກ. 4.ເສັື້ນແບງົ່ ເຄົ່ິງມມຸ . +ຂນັື້ປະເມນີ. -ຄູຕງັື້ຄາໍຖາມໃຫນື້ ກັຮຽນແກ.ື້ 1.ໃນຮູບສາມແຈທົ່ຽງ ABC ( ) AB AC = .ເສັື້ນຈອມ ສາກທົ່ີຂດິຈາກຈອມ B ແລະ C ຕດັກນັຢົ່ເູມັດ I ຈງົ່ົຊົ່ແຈງ ີ ວາົ່ : AI BC ⊥ -ຄູໃຫນື້ ກັຮຽນອາສາສະມກັ ຕອບ 1 ຫ 2 ຄນົ. 1; 2; -ຄູຍອື້ ງຍໍ ແລະ ສະຫ ຼຸບຄ ນ ແລວື້ ໃຫນື້ ກັຮຽນຈດົເອົາຢົ່າງ ລະອຽດ. +ຂນັື້ຕກັເຕ ອນ ແລະ ໃຫື້ ວຽກບາື້ນ. -ຄູແນະນາໍໃຫນື້ ກັຮຽນໄປ -ນກັຮຽນອາສາສະມກັຕອບ 1 ຫ 2 ຄນົ. 1; 2; -ນກັຮຽນຕບົມຊ ມົເຊຍີ ແລະ ຕງັື້ໃຈຟງັຄູສະຫ ຼຸບແລວື້ ຈດົເ ອາົຢົ່າງລະອຽດ. 20’ ກ ກາ ນ ແ ກື້ ບົ ດ ເລ ກ
Page 204 ໃຊເວລາ ື້ ຫວາົ່ ງໃຫເື້ປັນ ປະໂຫຍກ +ບດົແກ.ື້ A ຂໍຊື້ົ່ແີຈງ: I ແມນົ່ ເມດັຕດັກນັຂອງ ສອງເສັື້ນ ກາງສາກທົ່ີຂດິຈາກ ຈອມ B ແລະ C .ເສັື້ນຊົ່ຂ ດິຈາກ ຈອມ A ຜາົ່ ນ I ກົ່ແໍ ມນົ່ ເສັື້ນ C B ຈອມສາກ ຂອງຮູບສາມແຈ ດງົ່ັນນັື້ AI BC ⊥ . ແກວື້ຽກບາື້ນ.ບດົເຝີກຫດັຂໍທື້ົ່ີ 1; 2; 3;4;5 ແລະ ຂໍທື້ົ່ີ7. ໃນປ ື້ມແບບຮຽນ . -ສຶກສາແນວຄິດ -ສະເໜີໃຫນື້ ກັຮຽນພກັຜອົ່ ນ. -ນກັຮຽນຈດົເອົາວຽກບາື້ນ ບດົ ເຝີກຫດັຂໍື້ທົ່ີ1; 2; 3;4 ແລະຂໍທື້ົ່ີ5 ໃນປ ື້ມແບບຮຽນ. -ນກັຮຽນຕງັື້ໃຈຟງັຄູ. -ນກັຮຽນພື້ອມກນັພກັຜອົ່ ນ 5’
Page 205 - ພາຍຫ ງັເມອ ບາື້ນໃຫຊື້ ວົ່ ຍວຽກຄອບຄວົຕ າມຄວາມເໝາະສມົແລະ ຄນົື້ຄວາື້ບດົຮຽນຕາມທົ່ີຄມູ ອບໝາຍໃຫ.ື້ ທີມ.ຕ ແສງວໄລິ ວນັທີ…../...../............ ເຊັນຜອືູ້ າໍນວຍການໂຮງຮຽນ ເຊັນວຊິ າການ ເຊັນຄປູ ະຈາໍວຊິ າ
Page 206 ບດົສອນວຊິ າຄະນດິສາດ ຊນັື້ ມ2 ສກົຮຽນ 2022-2023. ວຊິ າຄະນດິສາດ. ບດົທີ34. ລວງຮອບ ແລະ ເນອ ື້ ທົ່ີຮູບສົ່ີແຈສາກ.ຮູບຈະຕຸລດັ ແລະ ດອກຈນັ 2 ຊົ່ວົໂມງ. ຈດຸ ປະສງົ ເນອ ື້ ໃນຕນົື້ ຕໍ ກດິຈະກາໍການຮຽນ - ການສອນ ເວ ລາ ອຸປະກອ ນ ປ ະ ເມີ ນ ຄູ ນກັຮຽນ ເພົ່ ອກວດຈາໍນວນນກັຮ ຽນຂາດ. ເພົ່ ອກວດຄວາມເປັນລ ະບຽບຮຽບຮອື້ ຍ. ບດົແກ:ື້ +ຂນັື້ນາໍື້. -ຄຈູ ດັຕງັື້ຫອື້ ງ. (ກວດຈາໍນວນພນົ) - ຄບູ ນັທຶກລາຍຊົ່ນ ກັຮຽນຂາດ. -ສຶກສາແນວຄິດ. -ທວນຄ ນບດົຮຽນເກົ່າົ. 1.ໃຫຮື້ ບູ ສີແຈຂາື້ງຂະໜານ ABCD, I ແມນົ່ ເມດັ ເຄົ່ິງກາງຂອງ AB ແລະ J ແມນົ່ ເມດັເຄົ່ິງກາງຂອງ BC -ນກັຮຽນລາຍງານ ຈາໍນວນພນົ. -ຈ/ນເຕັມ….....ຄນົ -ຍິງ................ຄນົ -ຂາດ.............ຄນົ (ມເີຫດຜນົ) 10 ’
Page 207 ຂໍຊື້ ແີື້ ຈງ: ສງັເກດຮູບ G ແມນົ່ ເມດັຖວົ່ ງໜກັຂອງຮບູ ສາມແຈ ABC ເຊົ່ງິ BD ແມນົ່ ເສັື້ນເນົ່ັງຈອມກາງຂອງຮບູ ສາມແຈ ABC ແລະ ເປັນທງັເສັື້ນເນົ່ັງຈອມຂອງຮບູ ສົ່ີແຈຂາື້ງຂະໜານ ABCD ດງົ່ັນນັື້ G ຢົູ່ BD .ຈງົ່ົຊົ່ແຈງ ີ ວາົ່ : AJ ແລະ CI ຕດັກນັຢເົູ່ສັື້ນເນົ່ັງຈອມ BD ຂອງຮູບສົ່ີແຈຂາື້ງ ຂະໜານ -ຄູໃຫນື້ ກັຮຽນແກຄື້ ນ ບດົຮຽນເກົ່າົເພົ່ ອທວນຄ ນຄວ າມຈາໍຂອງນກັຮຽນ. -ຄູໃຫນື້ ກັຮຽນອາສາສະມກັ ຕອບ 1 ຫ 2 ຄນົ. 1. 2. -ຄູຕບົມຊ ມົເຊຍີແລະໃຫື້ຄະ ແນນພອື້ ມ. -ນກັຮຽນພື້ອມກນັແກ.ື້ -ນກັຮຽນອາສາສະມກັ ຕອບ 1 ຫ 2 ຄນົ. 1; 2; -ນກັຮຽນພື້ອມກນັຕບົມ ຊມົເຊຍີ. -ເພົ່ ອໃຫື້ ນກັຮຽນສາມາດ. ວຊິ າຄະນດິສາດ. ບດົທີ34. ລວງຮອບ ແລະ ເນອ ື້ ທົ່ີຮູບສົ່ີແຈສາກ.ຮູບຈະຕຸລດັ ແລະ ດອກຈນັ 1.ກາໍມະກອນຜໜືູ້ ົ່ຶງປກູ າໂຮຫອື້ ງນອນທົ່ີເປັນຮບູ ສົ່ີແຈ ສາກ. ຮວູື້ າົ່ ກາໂຮແຕລົ່ ະແຜົ່ນມຂີະໜານ 25 25 cm. +ຂນັື້ສອນ: + ຄສູ ະເໜີບດົຮຽນ ໃໝົ່ -ຄູໃຫນື້ ກັຮຽນຄນົື້ ຄວາື້ຄາໍຖາມຕາມປ ື້ມ ແບບຮຽນ ຂໍທື້ົ່ີ1;2;3. - ນກັຮຽນພື້ອມກນັຄນົື້ ຄວື້ 45' -ປ ື້ມ ແບບ
Page 208 ກ.ຈງົ່ົຂຽນຕົ່ ມໃສບົ່ ອົ່ ນຈາໍື້ເມັດ. AB DC cm = = ...16 25.. AD BC cm = = ..11 25.. ຂ.ຈງົ່ົຄິດໄລົ່ແລວື້ ປຽບທຽບຜນົໄດຮື້ ບັລະຫວາົ່ ງ AB BC CD DA + + + ແລະ 2 + ( AB BC) ລວງຮອບຂອງຮບູ ສົ່ີແຈສາກເທົ່ົາກບັ.2ເທົ່ ອຂອງຜນົບ ວກລະຫວາົ່ ງລວງຍາວກບັລວງກວື້ າງ ຄ.ກາໍມະກອນໃຊກື້ າໂຮທງັໝດົ.11 16 176 = ແຜນົ່ . -ຂາື້ງ AB ມີ16 ແຜນົ່ .ຂາື້ງ 11 ແຜນົ່ . -ຈາໍນວນກາໂຣຕາມຂາື້ງ. AB ຄູນກບັຈາໍນວນກາ ໂຣຕາມຂາື້ງ AD ມີ176 AB ຄູນກບັຈາໍນວນຂາື້ງ AD ເຮົາໄດເື້ນອ ື້ ທົ່ີຂອງຮູບສາມແຈສາກແມນົ່ : ລວງຍາວ ລວງກວາື້ງ. 2.ອົ່ິງໃສກົ່ ດິຈະ1: ເຮົາຖອນໄດ.ື້ -ລວງຮອບຂອງຮູບຈະຕຸລດັທົ່ີມຂີາື້ງເທົ່ົາ a ແມນົ່ : -ຄູແບງົ່ ນກັຮຽນອອກເປັນ ກຸມົ່ . -ຄູໃຫນື້ ກັຮຽນທດົລອງແກ.ື້ -ຄູໃຫນື້ ກັຮຽນອາສາ ສະໝກັຕອບ 1 ຫ 2 ຄນົ. 1. 2. -ຄູສະຫ ຼຸບແລວື້ ໃຫື້ ນກັຮຽນຈດົເອົາຢົ່າງລະອຽດ. າຕາມຄແູ ນະນາໍ. -ນກັຮຽນແບງົ່ ກຸມົ່ . -ນກັຮຽນພື້ອມກນັແກ.ື້ - ນກັຮຽນອາສາສະໝກັຕ ອບ 1 ຫ 2 ຄນົ. 1. 2. - ນກັຮຽນຕງັື້ໃຈຟງັຄສູ ະ ຫ ຼຸບ ແລວື້ ຈດົເອົາຢົ່າງລະອຽ ດ. ຮຽນຄະນິ ດສາດ -ປ ື້ມຄມູົ່ ຄູ ຄະນດິສ າດ -ປ ື້ມແຕງົ່ ບດົສອນ - ໄມບື້ນັທັ ດຍາວ.
Page 209 P a a a a = + + + ຫ 4a -ເນອ ື້ ທົ່ີຂອງຮບູ ຈະຕລຸ ດັທີມຂີາື້ງເທົ່ົາ a ແມນົ່ : 2 A a a a = = 3.ຈງົ່ົສງັເກດຮູບດອກຈນັທົ່ີມເີສັື້ນເນົ່ັງຈອມ D ແລະ d -ຈງົ່ົຖອນເອົາສູດຄິດໄລຊອກ ົ່ ຫາເນອ ື້ ທົ່ີຂອງຮູບດອກ ຈນັ. -ຊອກຫາລວງຮອບຂອງຮູບດອກຈນັ. D d ບດົແກ:ື້ເນອ ື້ ທົ່ີ: 2 D d A = ລວງຮອບ: P a a = = 4 4 +ໃຈຄວາມ. +ເນອ ື້ ໃນຕນົື້ ຕໍ. +ຂນັື້ສະຫ ຼຸບ. -ຄູໃຫນື້ ກັຮຽນຈດົເອົາ ໃຈຄວາມໃຫແື້ ລວື້ . -ຄູຕອບຂໍຂື້ ອື້ ງໃຈ ຂອງນກັຮຽນ. -ນກັຮຽນພື້ອມກນັຈດົ ເອົາໃຈຄວາມໃຫແື້ ລວື້ . 10 ’
Page 210 -ຮູບສົ່ີແຈສາກ a ແມນົ່ ລວງຍາວ, b ແມນົ່ ລວງກວາື້ງ, P ແມນົ່ ລວງຮອບ, A ແມນົ່ ເນອ ື້ ທົ່ີ. ເຮົາໄດ:ື້P a b = + 2 ( ) ແລະ A a b = -ຮູບຈະຕຸລດັ a ແມນົ່ ລວງຍາວຂອງຂາື້ງ, P ແມນົ່ ລວງ ຮອບ A ແມນົ່ ເນອ ື້ ທົ່ີ. ເຮົາໄດ.ື້P a a = = 4 4 ແລະ 2 A a a a = = ຮູບດອກຈນັ a ແມນົ່ ລວງຍາວຂອງຂາື້ງ, D ແລະ d ແມນົ່ ສອງເສັື້ນເນົ່ັງຈອມ, P ແມນົ່ ລວງຮອບ, A ແມນົ່ ເນອ ື້ ທົ່ີ. ເຮົາໄດ:ື້P a a = = 4 4 ແລະ 2 D d +ບດົແກ.ື້ 10cm 12cm 18cm +ຂນັື້ປະເມນີ. -ຄູຕງັື້ຄາໍຖາມໃຫນື້ ກັຮຽນໄປ ແກ.ື້ 1.ຂາື້ງຂອງຮູບດອກຈນັໜົ່ຶງ ແທກໄດ 10ື້ cm ,ສອງເສັື້ນເນົ່ັງ ຈອມແທກໄດື້12cm ແລະ 18cm. ຈງົ່ົຊອກຫາລວງຮອບ ແລະ ເນອ ື້ ທົ່ີຂອງມນັ. -ຄໃູຫນື້ ກັຮຽນທດົລອງແກ.ື້ -ຄູໃຫນື້ ກັຮຽນອາສາ ສະໝກັຕອບ 1 ຫ 2 ຄນົ. 1. 2. -ຄູຍອື້ ງຍໍ ແລະ ສະຫ ຼຸບຄ ື້ນ ແລວື້ ໃຫນື້ ກັຮຽນຈດົເອົາຢົ່າງ ລະອຽດ. +ຂນັື້ຕກັເຕ ອນ ແລະ ໃຫື້ -ນກັຮຽນພື້ອມກນັແກ.ື້ -ນກັຮຽນອາສາ ສະໝກັຕອບ 1 ຫ 2 ຄນົ. - ສັ ງ ເກ ດ ຈ າ ກ
Page 211 -ໃຊເວລາ ື້ ຫວາົ່ ງໃຫື້ ເປັນປະໂຫຍກ a cm =10 ; D cm =18 ຂໍສື້ ມົມດຸ ແລະ d cm =12 ຂໍສະຫ ຼຸບ ຊອກ ື້ ຫາ P ແລະ A -ອົ່ິງຕາມສູດ. ເຮົາໄດ:ື້ • = = = P a cm 4 4 10 40 18 12 2 108 2 2 D d A cm • = = = - ພາຍຫ ງັເມອ ບາື້ນໃຫຊື້ ວົ່ ຍວຽກຄອບຄວົຕາມຄວາມເໝ ວຽກບາື້ນ. -ຄູໃຫວື້ ຽກບາື້ນນກັຮຽນຈດົ ເອົາບດົ ເຝີກຫດັຂໍທື້ົ່ີ.1;2;3;4; ແລະ ຂໍທື້ົ່ີ5 ໃນປ ື້ມ ແບບຮຽນ. -ຄູສຶກສາແນວຄິດ. -ຄູສະເໜີນກັຮຽນພກັຜອົ່ ນ. 1. 2. -ນກັຮຽນຕມົມຊ ມົເຊຍີ ແລະ ຕງັື້ໃຈຟງັຄູ ສະຫ ຼຸບແລວື້ ພອື້ ມກນັຈດົ ເອົາຢົ່າງລະອຽດ. -ນກັຮຽນຈດົເອົາ ວຽກບາື້ນບດົ ເຝີກຫດັຂໍື້ທົ່ີ1;2;3; 4 ແລະ ຂໍທື້ົ່ີ5 ໃນປ ື້ມ ແບບຮຽນ. -ນກັຮຽນຕງັື້ໃຈຟງັຄູ -ນກັຮຽນພື້ອມກນັຜົ່ອນ. ກ າ ນ ແ ກື້ ບົ ດ ເລ ກ
Page 212 າະສມົແລະ ຄນົື້ຄວາື້ບດົຮຽນຕາມທົ່ີຄມູ ອບໝາຍໃຫ.ື້ ທີມ.ຕ ແສງວໄລິ ວນັທີ…../...../............ ເຊັນຜອືູ້ າໍນວຍການໂຮງຮຽນ ເຊັນວຊິ າການ ເຊັນຄປູ ະຈາໍວຊິ າ ບດົສອນວຊິ າຄະນດິສາດ ຊນັື້ ມ2 ສກົຮຽນ 2022-2023. ວຊິ າຄະນດິສາດ. ບດົທີ35. ລວງຮອບ ແລະ ເນອ ື້ ທົ່ີຂອງຮູບສົ່ີແຈຂາື້ງຂະໜານຮູບສາມແຈ ແລະ ຮູບຄາງໝູ 2 ຊົ່ວົໂມງ. ຈດຸ ປະສງົ ເນອ ື້ ໃນຕນົື້ ຕໍ ກດິຈະກາໍການຮຽນ - ການສອນ ເວ ລາ ອຸປະກອນ ປະ ເມີ ນ ຄູ ນກັຮຽນ ເພົ່ ອກວດຈາໍນວນນກັຮຽນຂ າດ. ເພົ່ ອກວດຄວາມເປັນລະບຽ ບຮຽບຮອື້ ຍ. +ຂນັື້ນາໍື້. -ຄຈູ ດັຕງັື້ຫອື້ ງ. (ກວດຈາໍນວນພນົ) - ຄບູ ນັທຶກລາຍຊົ່ນ ກັຮ ຽນຂາດ. -ນກັຮຽນລາຍງານ ຈາໍນວນພນົ. -ຈ/ນເຕັມ….....ຄນົ -ຍິງ................ຄນົ -ຂາດ.............ຄນົ (ມເີຫດຜນົ) 10 '
Page 213 ບດົແກ:ື້ 6m 120m 150m ຮູບສົ່ີແຈສາກມີa m =150 ແລະ ຮບູ ສົ່ີແຈ ຂໍສື້ ມົມດຸ ຂາື້ງຂະໜານມີh m =120 ແລະ 2 b = 6m ຂໍສື້ ະຫ ຼຸບ ຄິດໄລົ່ . A1 ແລະ A2 -ກອົ່ ນອົ່ ນຄິດໄລເົ່ ນອ ື້ ທົ່ຂອງ ີ ຮູບສົ່ີແຈສາກ ແລະ A2 . ຈາກຂໍສື້ ມົມດຸ : ເຮົາມ.ີ 1 1 A = a b 2 2 A = b h = 150 120 m m = 6 120 m m 2 =18000m = 720m 2 2 2 1 2 A A A m m m = − = − = 18000 720 17280 -ສຶກສາແນວຄິດ. -ທວນຄ ນບດົຮຽນ ເກົ່າົ. 1.ທາງຜາົ່ ນທົ່ງົນາ ເປັນຮູບສົ່ີແຈສາກ. ຈງົ່ົຄິດໄລົ່ເນອ ື້ ທົ່ີຂອງ ເສັື້ນທາງ ແລະ ເນອ ື້ ທົ່ີທົ່ີເຫ ອຈາກ ການເຮັດທາງ. -ຄູໃຫນື້ ກັຮຽນແກື້ ທວນຄ ນບດົຮຽນເກົ່າົ ເພົ່ ອທວນຄ ນຄວາມ ຈາໍຂອງນກັຮຽນ. -ຄູໃຫນື້ ກັຮຽນອາສາ ສະໝກັຕອບ 1 ຫ 2 ຄນົ. 1. 2. -ຄູສະຫ ຼຸບຄ ນ ແລວື້ ຕບົມຊ ມົເຊມີ ແລະ ໃຫຄະື້ ແນນພອື້ ມ. -ນກັຮຽນພື້ອມກນັແກ.ື້ -ນກັຮຽນອາສາສະມກັຕອບ 1 ຫ 2 ຄນົ. 1; 2; -ນກັຮຽນພື້ອມກນັຕບົມຊ ມົ ເຊຍີ. -ເພົ່ ອໃຫນື້ ກັຮຽນສາມາດ. ວຊິ າຄະນດິສາດ. +ຂນັື້ສອນ:
Page 214 ບດົທີ35. ລວງຮອບ ແລະ ເນອ ື້ ທົ່ີຂອງ ຮູບສົ່ີຂາື້ງຂະໜານ.ຮູບສາມແຈົ່ ແລະ ຮູບ ຄາງໝູ. 1;ສງັເກດຮູບລຸມົ່ ນີື້ແລວື້ ຖອນເອົາສູດຄິດໄລົ່ ເນອ ື້ ທຂອງ ີ ຮູບສົ່ີແຈຂາື້ງຂະໜານ. ດງົ່ັນນັື້ເນອ ື້ ທີຂອງຮູບສົ່ີແຈຂາື້ງຂະໜານ ເທົ່ົາ. A b h = P a b = 2 ( ) 2; ສົ່ງັເກດຮູບລຸມົ່ ນີື້ແລວື້ ຖອນເອົາສູດຄິດໄລົ່ ເນອ ື້ ທົ່ຂອງ ີ ຮູບຂອງຮູບສາມແຈ. b ດງົ່ັນນັື້ເນອ ື້ ຂອງຮູບສາມແຈເທົ່ົາ 2 b h A = P AB BC CA =++ 3; ສົ່ງັເກດຮູບລຸມົ່ ນີື້ແລວື້ ຖອນເອົາສູດຄິດໄລົ່ ຂອງຮູບຄາງໝູ + ຄສູ ະເໜີບດົຮຽນ ໃໝົ່ -ຄູໃຫນື້ ກັຮຽນຄນົື້ ຄວາື້ຄາໍຖາມຕາມປ ື້ມ ແບບຮຽນ ຂໍທື້ົ່ີ1;2 ແລະ ຂໍທື້ົ່ີ3. -ຄູແບງົ່ ນກັຮຽນອອກ ເປັນກຸມົ່ . -ຄູໃຫນື້ ກັຮຽນທດົ ລອງແກ.ື້ -ຄູໃຫນື້ ກັຮຽນອາສາ ສະໝກັຕອບ 1 ຫ 2 ຄນົ. 1. 2. -ຄູສະຫ ຼຸບແລວື້ ໃຫື້ ນກັຮຽນຈດົເອົາຢົ່າງ ລະອຽດ. - ນກັຮຽນພື້ອມກນັຄນົື້ ຄວາື້ຕາ ມຄແູ ນະນາໍ. -ນກັຮຽນແບງົ່ ກຸມົ່ . -ນກັຮຽນພື້ອມກນັແກ.ື້ -ນກັຮຽນອາສາສະໝກັຕອບ 1 ຫ 2 ຄນົ. 1. 2. -ນກັຮຽນຕງັື້ໃຈຟງັຄສູ ະຫ ຼຸບ ແລວື້ ຈດົເອົາຢົ່າງລະອຽດ. 45' -ປ ື້ມແບບ ຮຽນຄະນດິ ສາດ -ປ ື້ມຄມູົ່ ຄູ ຄະນດິສາດ -ປ ື້ມແຕງົ່ ບດົສອນ -ໄມບື້ນັທດັ ຍາວ. h
Page 215 ເພົ່ ອທດົສອບຄວາມຈາໍຂອງ ນກັຮຽນ. ດງົ່ັນນັື້ເນອ ື້ ທົ່ີຂອງຮູບຄາງໝູເທົ່ົາ. ( 1 2 ) 2 b b h A + = P AB BC CD DA = + + + +ໃຈຄວາມ. +ເນອ ື້ ໃນຕນົື້ ຕໍ. -ເນອ ື້ ໃນຂອງຮູບສົ່ີແຈສາກຂາື້ງຂະໜານ ແມນົ່ ເນອ ື້ ທຂອງ ີ ຮູບສົ່ີແຈສາກທົ່ີມລວງ ີ ຍາວແມນົ່ ພ ື້ນ ແລະ ລວງກວື້ າງແມນົ່ ລວງສູງ -ເນອ ື້ ທົ່ຂອງ ີ ຮູບສາມແຈເທົ່ົາເຄົ່ິງໜົ່ຶງຂອງຮູບສົ່ີ ແຈຂາື້ງຂະໜານ -ເນອ ື້ ທົ່ຂອງ ີ ຮູບຂາື້ງໝູ ເທົ່ົາເນອ ື້ ທົ່ີຂອງ ຮູບສາມແຈທີມລວງ ີ ສູງ ແມນົ່ ລວງສູງຂອງຮູບຄາງໝູ ແລະ ພ ື້ນແມນົ່ +ຂນັື້ສະຫ ຼຸບ. -ຄູໃຫນື້ ກັຮຽນຈດົ ເອົາໃຈຄວາມໃຫື້ ແລວື້ . -ຄູຕອບຂໍຂື້ ອື້ ງໃຈ ຂອງນກັຮຽນ. +ຂນັື້ປະເມນີ. -ຄູຕງັື້ຄາໍຖາມໃຫື້ ນກັຮຽນໄປແກ.ື້ -ນກັຮຽນພື້ອມກນັຈດົເອົາ ໃຈຄວາມໃຫແື້ ລວື້ . -ນກັຮຽນພື້ອມກນັແກ.ື້ 10’ ສງັ ເກ ດ
Page 216 -ໃຊເວລາ ື້ ຫວາົ່ ງໃຫເື້ປັນປະ ໂຫຍກ ພ ື້ນໃຫຍົ່ ແລະ ພ ື້ນໜອື້ ຍຂອງຮູບຂາງໝູ. +ບດົແກ.ື້ 8cm ຂໍສື້ ມົມດຸ 2 b cm = 8 ; 1 b cm =12 7cm ແລະ h cm = 7 . ຂໍສື້ ະຫ ຼຸບ ຄິດໄລົ່ . A 12cm -ຈາກຂໍສື້ ມົມດຸ . ເຮົາມ:ີ ( 1 2 ) 2 b b h A + = (12 8 7 ) 2 + = 2 = 70cm 1; ຈງົ່ົຄິດໄລເົ່ ນອ ື້ ທົ່ີ ຮູບຄາງໝູເມົ່ອ ຮູື້ ລວງສູງແມນົ່ .12cm ; 8cm ແລະ 7cm ຕາມ ລາໍດບັ. -ຄໃູຫນື້ ກັຮຽນທດົ ລອງແກ.ື້ -ຄູໃຫນື້ ກັຮຽນອາສາ ສະໝກັຕອບ 1 ຫ 2 ຄນົ. 1. 2. -ຄູຍອື້ ງຍໍ ແລະ ສະຫ ຼຸບຄ ື້ນແລວື້ ໃຫື້ ນກັຮຽນຈດົເອົາຢົ່າງ ລະອຽດ. +ຂນັື້ຕກັເຕ ອນ ແລະ ໃຫວື້ ຽກບາື້ນ. -ຄູໃຫວື້ ຽກບາື້ນ -ນກັຮຽນອາສາສະໝກັຕອບ 1 ຫ 2 ຄນົ. 1. 2. -ນກັຮຽນຕມົມຊ ມົເຊຍີ ແລະ ຕງັື້ໃຈຟງັຄູສະຫ ຼຸບແລວື້ ພື້ອມ ກນັຈດົເອົາຢົ່າງລະອຽດ. -ນກັຮຽນຈດົເອົາວຽກບາື້ນບດົ ເຝີກຫດັຂໍື້ທົ່ີ1;2;3; 4 ແລະ ຂໍທື້ົ່ີ5 ໃນປ ື້ມ ແບບຮຽນ. -ນກັຮຽນຕງັື້ໃຈຟງັຄູ -ນກັຮຽນພື້ອມກນັຜົ່ອນ. ຈາ ກ ກາ ນ ແກື້ ບດົ ເລ ກ
Page 217 - ພາຍຫ ງັເມອ ບາື້ນໃຫຊື້ ວົ່ ຍວຽກຄອບຄວົຕາມຄວ າມເໝາະສມົແລະ ຄນົື້ຄວາື້ບດົຮຽນຕາມທົ່ີຄມູ ອບໝາຍໃຫ.ື້ ນກັຮຽນຈດົເອົາບດົ ເຝີກຫດັຂໍື້ ທົ່ີ.1;2;3;4; ແລະ ຂໍທື້ົ່ີ5 ໃນປ ື້ມ ແບບຮຽນ. -ຄູສຶກສາແນວຄິດ. -ຄູສະເໜີນກັຮຽນພກັ ຜອົ່ ນ. ທີມ.ຕ ແສງວໄລິ ວນັທີ…../...../............ ເຊັນຜອືູ້ າໍນວຍການໂຮງຮຽນ ເຊັນວຊິ າການ ເຊັນຄປູ ະຈາໍວຊິ າ ບດົສອນວຊິ າຄະນດິສາດ ຊນັື້ ມ2 ສກົຮຽນ 2022-2023. ວຊິ າຄະນດິສາດ. ບດົທີ36. ມຸມໃນ ແລະ ມຸມນອກຂອງຮູບຂອງຮູບສາມແຈ. 2 ຊົ່ວົໂມງ.
Page 218 ຈດຸ ປະສງົ ເນອ ື້ ໃນຕນົື້ ຕໍ ກດິຈະກາໍການຮຽນ - ການສອນ ເວລາ ອຸປະກອນ ປະເມນີ ຄູ ນກັຮຽນ ເພົ່ ອກວດຈາໍ ນວນນກັຮຽ ນຂາດ. ເພົ່ ອກວດຄ ວາມເປັນລະ ບຽບຮຽບຮອື້ ຍ. +ບດົແກ:ື້ ຂໍສື້ ມົມດຸ b CT cm = = 35 ແລະ h cm =10 +ຂນັື້ນາໍື້. -ຄຈູ ດັຕງັື້ຫອື້ ງ. (ກວດຈາໍນວນພນົ) - ຄບູ ນັທຶກລາຍຊົ່ນ ກັຮຽ ນຂາດ. -ສຶກສາແນວຄິດ. -ທວນຄ ນບດົຮຽນ ເກົ່າົ. 1.ຈງົ່ົຄິດໄລເົ່ ນອ ື້ ທົ່ີ ຮູບສາມແຈ ACT ຮູື້ ວາົ່ ຂາື້ງພ ື້ນ CT cm = 35 ແລະ ລວງສູງ h cm =10 . -ຄູໃຫນື້ ກັຮຽນແກື້ ທວນຄ ນບດົຮຽນເກົ່າົ ເພົ່ ອທວນຄ ນຄວາມ -ນກັຮຽນລາຍງານ ຈາໍນວນພນົ. -ຈ/ນເຕັມ….....ຄນົ -ຍິງ................ຄນົ -ຂາດ.............ຄນົ (ມເີຫດຜນົ) -ນກັຮຽນພື້ອມກນັແກ.ື້ 10 '
Page 219 ຂໍສື້ ະຫ ຼຸບ ຈງົ່ົຄິດໄລົ່ A -ຈາກຂໍສື້ ມົມດຸ . ອິງຕາມສູດ: ເຮົາມີ 2 b h A = 35 10 2 cm cm = 2 = 350cm ຈາໍຂອງນກັຮຽນ. -ຄູໃຫນື້ ກັຮຽນອາສາ ສະໝກັຕອບ 1 ຫ 2 ຄນົ. 1. 2. -ຄູສະຫ ຼຸບຄ ນ ແລວື້ ຕບົມຊ ມົເຊມີ ແລະ ໃຫຄະື້ ແນນພອື້ ມ. -ນກັຮຽນອາສາສະມກັ ຕອບ 1 ຫ 2 ຄນົ. 1; 2; -ນກັຮຽນພື້ອມກນັ ຕບົມຊ ມົເຊຍີ. -ເພົ່ ອໃຫື້ ນກັຮຽນສາມ າດ. ວຊິ າຄະນດິສາດ. ບດົທີ36. ມຸມໃນ ແລະ ມຸມນອກຂອງຮູບຂອງຮູບສາມແຈ. 1. 2 2 1 3 1 3 2 1 3 ໃນຮູບແຕມື້ ,ມມຸ 1 ; 2 ; 3 ແມນົ່ ມຸມໃນຂອງຮູບສາມແຈໂດຍການ ສງັເກດແຕມື້ ຮູບແຕມ. ື້ +ຂນັື້ສອນ: + ຄສູ ະເໜີບດົຮຽນ ໃໝົ່ -ຄູໃຫນື້ ກັຮຽນຄນົື້ ຄວາື້ຄາໍຖາມຕາມປ ື້ມ ແບບຮຽນ ຂໍທື້ົ່ີ1 ແລະ ຂໍທື້ົ່ີ2. -ຄູແບງົ່ ນກັຮຽນອອກ ເປັນກຸມົ່ . -ຄູໃຫນື້ ກັຮຽນທດົ ລອງແກ.ື້ -ຄູໃຫນື້ ກັຮຽນອາສາ - ນກັຮຽນພື້ອມກນັຄນົື້ ຄ ວາື້ຕາມຄແູ ນະນາໍ. -ນກັຮຽນແບງົ່ ກຸມົ່ . -ນກັຮຽນພື້ອມກນັແກ.ື້ - 45' -ປ ື້ມແບບ ຮຽນຄະນິ ດສາດ -ປ ື້ມຄມູົ່ ຄູ ຄະນດິສາ ດ -ປ ື້ມແຕງົ່ ບດົສອນ -ໄມບື້ນັ
Page 220 ເຮົາໄດ:ື້ 1 + +2 3 ແມນົ່ ມຸມ..ພຽງ... -ຜນົບວກມມຸ ໃນຂອງຮບູ ສາມແຈໜົ່ຶງເທົ່ົາກບັ..180.. -ມຸມນອກຂອງມຸມ 3 ເທົ່ົາກບັ 2 3 180 3 + = − . 2 ເທົ່ົາກບັ 1 3 180 2 + = − . 1 ເທົ່ົາກບັ 2 3 180 1 + = − -ຄາົ່ ວດັແທກມຸມນອກຂອງຮູບສາມແຈເທົ່ົາຜນົບວກຂອງ.ສອງ ມຸມໃນທີບົ່ໍຮວມົ່ ຈອມດຽວກນັ. 2; ໃນຮູບສາມແຈສາກ ABC .ສາກຢົູ່ A . ເຮົາຮວູື້ າົ່ : A B C + + =180 ແຕວົ່ າົ່ A = 90 ສະນນັື້ເຮົາໄດ:ື້ B C+ = − = 180 90 90 ດງົ່ັນນັື້ຜນົບວກຂອງສອງມຸມແຫ ມຂອງສາມແຈສາກເທົ່ົາກບັ 90 +ໃຈຄວາມ. +ເນອ ື້ ໃນຕນົື້ ຕໍ. ສະໝກັຕອບ 1 ຫ 2 ຄນົ. 1. 2. -ຄູສະຫ ຼຸບແລວື້ ໃຫື້ ນກັຮຽນຈດົເອົາຢົ່າງ ລະອຽດ. +ຂນັື້ສະຫ ຼຸບ. -ຄູໃຫນື້ ກັຮຽນຈດົເອົາ ໃຈຄວາມໃຫແື້ ລວື້ . ນກັຮຽນອາສາສະໝກັ ຕອບ 1 ຫ 2 ຄນົ. 1. 2. - ນກັຮຽນຕງັື້ໃຈຟງັຄສູ ະຫ ຼຸບ ແລວື້ ຈດົເອົາຢົ່າງລະ ອຽດ. 10’ ທດັຍາວ. -ສງັ ເກດ ຈາກ
Page 221 +ມຸມໃນ ແລະ ມຸມນອກຂອງຮູບສາມແຈ. -ຜນົບວກຂອງບນັດາມຸມໃນຂອງຮູບສາມແຈເທົ່ົາຜນົບວກ ຂອງຮູບສາມແຈໜົ່ຶງເທົ່ົາ 180 -ຄາົ່ ວດັແທກມຸມນອກໜົ່ຶງຂອງຮູບສາມ ແຈເທົ່ົາຜນົບວກຂອງສອງມມຸ ໃນທົ່ີບົ່ໍຕິດແປະກບັມນັ. +ບດົແກ.ື້ O 38 106 H T Y ຂໍສື້ ມົມດຸ OTY =106 ແລະ O = 38 ຂໍສື້ ະຫ ຼຸບ ຄິດໄລົ່ . H = ? ແລະ T = ? -ຈາກຂໍສື້ ມົມດຸ . ເຮົາມ:ີ H O OTY + = ເຮົາໄດ:ື້H OTY O = − = − = 106 38 68 ແລະ T OTY = + =180 - ຄຕູ ອບຂໍຂື້ ອື້ ງໃຈຂອງ ນກັຮຽນ. +ຂນັື້ປະເມນີ. - ຄຕູ ງັື້ຄາໍຖາມໃຫນື້ ກັຮ ຽນໄປແກ.ື້ 1.ໃນຮູບສາມແຈ HOT ,ສວົ່ ນແກນົ່ ຍາວຂອງເສັື້ນຊົ່ ( HT ) ປະກອບກບັ ຂາື້ງ OT ເປັນມຸມ 106 . ຈງົ່ົຄິດໄລົ່ ຄາົ່ ຂອງມມຸ ໃນ H ແລະ T ຂອງ ຮູບສາມແຈ HOT .ຮູື້ ວາົ່ : O = 38 -ຄໃູຫນື້ ກັຮຽນທດົ -ນກັຮຽນພື້ອມກນັຈດົ ເອົາໃຈຄວາມໃຫື້ ແລວື້ . 10’ ການແກື້ ບດົເລກ
Page 222 ໃຊເວລາ ື້ ຫວາົ່ ງໃຫື້ ເປັນປະ ໂຫຍກ. ເຮົາໄດ:ື້ T OTY = − 180 = − 180 106 = 74 - ພາຍຫ ງັເມອ ບາື້ນໃຫຊື້ ວົ່ ຍວຽກຄອບຄວົຕາມຄວາມເໝາະສມົແລ ະ ຄນົື້ຄວາື້ບດົຮຽນຕາມທົ່ີຄມູ ອບໝາຍໃຫ.ື້ ລອງແກ.ື້ -ຄູໃຫນື້ ກັຮຽນອາສາ ສະໝກັຕອບ 1 ຫ 2 ຄນົ. 1. 2. -ຄູຍອື້ ງຍໍ ແລະ ສະຫ ຼຸບຄ ື້ນແລວື້ ໃຫື້ ນກັຮຽນຈດົເອົາຢົ່າງ ລະອຽດ. +ຂນັື້ຕກັເຕ ອນ ແລະ ໃຫວື້ ຽກບາື້ນ. -ຄູໃຫວື້ ຽກບາື້ນ ນກັຮຽນຈດົເອົາບດົ ເຝີກຫດັຂໍື້ ທົ່ີ.1;2;3;ໃນປ ື້ມ ແບບຮຽນ. -ຄູສຶກສາແນວຄິດ. -ຄູສະເໜີນກັຮຽນພກັ ຜອົ່ ນ. -ນກັຮຽນພື້ອມກນັແກ.ື້ -ນກັຮຽນອາສາ ສະໝກັຕອບ 1 ຫ 2 ຄນົ. 1. 2. -ນກັຮຽນຕມົມຊ ມົເຊຍີ ແລະ ຕງັື້ໃຈຟງັຄູ ສະຫ ຼຸບແລວື້ ພອື້ ມກນັ ຈດົເອົາຢົ່າງລະອຽດ. -ນກັຮຽນຈດົເອົາ ວຽກບາື້ນບດົ ເຝີກຫດັຂໍື້ທົ່ີ1;2;3 ໃນປ ື້ມແບບຮຽນ. -ນກັຮຽນຕງັື້ໃຈຟງັຄູ -ນກັຮຽນພື້ອມກນັ ຜອົ່ ນ. 5’ ທີມ.ຕ ແສງວໄລິ ວນັທີ…../...../............
Page 223 ເຊັນຜອືູ້ າໍນວຍການໂຮງຮຽນ ເຊັນວຊິ າການ ເຊັນຄປູ ະຈາໍວຊິ າ ບດົສອນວຊິ າຄະນດິສາດ ຊນັື້ ມ2 ສກົຮຽນ 2022-2023. ວຊິ າຄະນດິສາດ. ບດົທີ37. ມຸມໃນຂອງຮູບສາມແຈສວດ. 2 ຊົ່ວົໂມງ. ຈດຸ ປະສງົ ເນອ ື້ ໃນຕນົື້ ຕໍ ກດິຈະກາໍການຮຽນ - ການສອນ ເວ ລາ ອຸປະກອນ ປະ ເມີ ນ ຄູ ນກັຮຽນ ເພົ່ ອກວດຈາໍນວນນກັຮຽນຂ າດ. ເພົ່ ອກວດຄວາມເປັນລະບຽ ບຮຽບຮອື້ ຍ. +ບດົແກື້ +ຂນັື້ນາໍື້. -ຄຈູ ດັຕງັື້ຫອື້ ງ. (ກວດຈາໍນວນພນົ) - ຄບູ ນັທຶກລາຍຊົ່ນ ກັຮຽ ນຂາດ. -ສຶກສາແນວຄິດ. -ທວນຄ ນບດົຮຽນເກົ່າົ. 1;ໃຫຮູບສາມ ື້ ແຈ ເຊົ່ງິມມຸມ ີ ແລະ -ນກັຮຽນລາຍງານ ຈາໍນວນພນົ. -ຈ/ນເຕັມ….....ຄນົ -ຍິງ................ຄນົ -ຂາດ.............ຄນົ (ມເີຫດຜນົ) -ນກັຮຽນພອື້ ມກນັແກ.ື້ ABC A = 36 10 '
Page 224 ຂໍສື້ ມົມດຸ ຮບູ ສາມແຈ ABC , A = 36 ແລະ B = 55 ຂໍສະຫ ຼຸບ ຊອກ ື້ ຫາ C . -ຈາກຂໍສື້ ມົມດຸ . ເຮົາມ:ີ A B C + + =180 ຈະໄດື້ C A C = − + 180 ( ) .ຈງົ່ົຄິດໄລມຸມ ົ່ . -ຄູໃຫນື້ ກັຮຽນອາສາ ສະໝກັຕອບ 1 ຫ 2 ຄນົ. 1. 2. -ຄູສະຫ ຼຸບຄ ນ ແລວື້ ຕບົມຊ ມົເຊມີ ແລະ ໃຫຄະື້ ແນນພອື້ ມ. -ນກັຮຽນອາສາສະມກັຕອບ 1 ຫ 2 ຄນົ. 1; 2; -ນກັຮຽນພື້ອມກນັຕບົມຊ ມົ ເຊຍີ. -ເພົ່ ອໃຫນື້ ກັຮຽນສາມາດ. ວຊິ າຄະນດິສາດ. ບດົທີ37. ມຸມໃນຂອງຮູບສາມແຈສວດ. 1;ຈງົ່ົຂດິ ເສັື້ນເນົ່ັງຈອມໃສແົ່ ຕລົ່ ະຮູບໂດຍບົ່ໍໃຫື້ +ຂນັື້ສອນ: + ຄສູ ະເໜີບດົຮຽນ ໃໝົ່ -ຄູໃຫນື້ ກັຮຽນຄນົື້ - -ປ ື້ມແບບ = − + 180 36 55 ( ) = − 180 91 = 89 C = 89 B = 55 C 45'
Page 225 ເສັື້ນເນົ່ັງຈອມຕດັກນັ,ແຕລົ່ ະຮູບໄດຈື້ ກັເສັື້ນ?. ເສັື້ນເນົ່ັງຈອມແບງົ່ ຮູບສົ່ີແຈອອກເປັນຈກັ ຮູບສາມແຈ. 1 2 2 4 5 +ບດົແກ:ື້ ຂດິ ເສັື້ນເນົ່ັງຈອມໃສແົ່ ຕລົ່ ະຮູບສົ່ີແຈ ຄວາື້ຄາໍຖາມຕາມປ ື້ມ ແບບຮຽນ ຂໍທື້ົ່ີ1 ແລະ ຂໍທື້ົ່ີ2. -ຄູແບງົ່ ນກັຮຽນອອກ ເປັນກຸມົ່ . -ຄູໃຫນື້ ກັຮຽນທດົລອງ ແກ.ື້ -ຄູໃຫນື້ ກັຮຽນອາສາ ສະໝກັຕອບ 1 ຫ 2 ຄນົ. 1. 2. -ຄູສະຫ ຼຸບແລວື້ ໃຫື້ ນກັຮຽນຈດົເອົາຢົ່າງ ລະອຽດ. ນກັຮຽນພື້ອມກນັຄນົື້ ຄວາື້ຕາ ມຄແູ ນະນາໍ. -ນກັຮຽນແບງົ່ ກຸມົ່ . -ນກັຮຽນພື້ອມກນັແກ.ື້ -ນກັຮຽນອາສາສະໝກັຕອບ 1 ຫ 2 ຄນົ. 1. 2. -ນກັຮຽນຕງັື້ໃຈຟງັຄສູ ະຫ ຼຸບ ແລວື້ ຈດົເອົາຢົ່າງລະອຽດ. ຮຽນຄະນດິ ສາດ -ປ ື້ມຄມູົ່ ຄູ ຄະນດິສາດ -ປ ື້ມແຕງົ່ ບດົສອນ -ໄມບື້ນັທດັ ຍາວ.
Page 226 ໂດຍບົ່ໍໃຫເື້ສັື້ນເນົ່ັງຈອມຕດັກນັ ແຕລົ່ ະຮູບໄດື້ ພຽງ 1 ເສັື້ນເທົ່ົານນັື້. ເສັື້ນເນົ່ັງຈອມແບງົ່ ຮບູ ສົ່ີແຈອອກເປັນ 2 ຮູບສາມແຈສາມແຈ. 2;ໃນຮູບສົ່ີແຈ ,ເສັື້ນເນົ່ັງຈອມ ແບງົ່ ຮູບສົ່ີແຈ ອອກເປັນສອງຮູບສາມແຈຄ : ແລະ -ໃນຮູບສາມແຈ . ເຮົາມ:ີ ໃນຮູບສາມແຈ 1 2 ເຮົາມ:ີ ໃນຮູບສາມແຈ ເຮົາມ:ີ 1 2 ສະນນັື້ຜນົບວກມຸມໃນຂອງຮູບສົ່ີແຈ ສວດ +ຂນັື້ສະຫ ຼຸບ. -ຄູໃຫນື້ ກັຮຽນຈດົເອົາ ໃຈຄວາມໃຫແື້ ລວື້ . -ນກັຮຽນພື້ອມກນັຈດົເອົາ ໃຈຄວາມໃຫແື້ ລວື້ . 10’ - ສງັ ເກ ABCD AC ABCD ABC ACD ABC A B C 2 + + =2 180 A ACD A C D 1 + + = 1 180 D B ABCD A B C D + + + = + + + + + ( A B C A C D 2 1 2 ) ( 1 ) C = + 180 180
Page 227 ໜົ່ຶງຈົ່ງຶເທົ່ົາກບັ +ໃຈຄວາມ. +ເນອ ື້ ໃນຕນົື້ ຕໍ. +ມຸມໃນຂອງຮູບສົ່ີແຈສວດແມນົ່ : -ຜນົບວກຂອງບນັດາມຸມໃນຂອງຮູບສົ່ີແຈສວດ ໜົ່ຶງເທົ່ົາ -ຜນົບວກຂອງສອງມຸມໃນຖດັກນັຂອງຮູບສົ່ີແຈ ຂາື້ງຂະໜານເປັນມຸມຄບົພຽງ. +ບດົແກ.ື້ - ຄຕູ ອບຂໍຂື້ ອື້ ງໃຈຂອງ ນກັຮຽນ. +ຂນັື້ປະເມນີ. - ຄຕູ ງັື້ຄາໍຖາມໃຫນື້ ກັຮຽ ນໄປແກ.ື້ 1;ໃນຮູບສົ່ີສວດ ທີມີ , ແລະ . ຈງົ່ົຊອກຫາ -ຄໃູຫນື້ ກັຮຽນທດົລອງ ແກ.ື້ -ຄູໃຫນື້ ກັຮຽນອາສາ ສະໝກັຕອບ 1 ຫ 2 ຄນົ. 1. -ນກັຮຽນພື້ອມກນັແກ.ື້ -ນກັຮຽນອາສາສະໝກັຕອບ 1 ຫ 2 ຄນົ. 1. 2. -ນກັຮຽນຕມົມຊ ມົເຊຍີ ແລະ ຕງັື້ໃຈຟງັຄູສະຫ ຼຸບແລວື້ ພື້ອມ ກນັຈດົເອົາຢົ່າງລະອຽດ. ດ ຈາ ກ ກາ ນ ແກື້ ບດົ ເລ ກ 360 360 EFGH E = 90 F =118H = 77G
Page 228 ໃຊເວລາຫວາົ່ ງໃຫເື້ປັນປະ ໂຫຍກ. ຂໍສື້ ມົມດຸ ແມນົ່ ມຸມສາກ, ແລະ ຂໍສະຫ ຼຸບ ຊອກ ື້ ຫາ . -ຈາກຂໍສື້ ມົມດຸ . ເຮົາມ:ີ 2. -ຄູຍອື້ ງຍໍ ແລະ ສະຫ ຼຸບຄ ື້ນແລວື້ ໃຫື້ ນກັຮຽນຈດົເອົາຢົ່າງ ລະອຽດ. +ຂນັື້ຕກັເຕ ອນ ແລະ ໃຫວື້ ຽກບາື້ນ. -ຄູໃຫວື້ ຽກບາື້ນ ນກັຮຽນຈດົເອົາບດົ ເຝີກຫດັຂໍື້ທົ່ີ.1;2 ແລະ ຂໍທື້ົ່ີ3 ໃນປ ື້ມ ແບບຮຽນ. -ຄູສຶກສາແນວຄິດ. -ຄູສະເໜີນກັຮຽນພກັ ຜອົ່ ນ. -ນກັຮຽນຈດົເອົາວຽກບາື້ນ ບດົ ເຝີກຫດັຂໍື້ທົ່ີ1;2 ແລະ ຂໍທື້ົ່ີ3 ໃນປ ື້ມ ແບບຮຽນ. -ນກັຮຽນຕງັື້ໃຈຟງັຄູ -ນກັຮຽນພື້ອມກນັຜົ່ອນ. E F =118 H = 77 G E F G H + + + = 360 H E F G = − + + 360 ( ) = − + + 360 90 118 77 ( ) = 75
Page 229 - ພາຍຫ ງັເມອ ບາື້ນໃຫຊື້ ວົ່ ຍວຽກຄອບຄວົຕາມຄ ວາມເໝາະສມົແລະ ຄນົື້ຄວາື້ບດົຮຽນຕາມທົ່ີຄມູ ອບໝາຍໃຫ.ື້ ທີມ.ຕ ແສງວໄລິ ວນັທີ…../...../............ ເຊັນຜອືູ້ າໍນວຍການໂຮງຮຽນ ເຊັນວຊິ າການ ເຊັນຄປູ ະຈາໍວຊິ າ ບດົສອນວຊິ າຄະນດິສາດ ຊນັື້ ມ2 ສກົຮຽນ 2022-2023. ວຊິ າຄະນດິສາດ. ບດົທີ38. ວງົມນົ ແລະ ແຜນົ່ ມນົ. 2 ຊົ່ວົໂມງ. ຈດຸ ປະສງົ ເນອ ື້ ໃນຕນົື້ ຕໍ ກດິຈະກາໍການຮຽນ - ການສອນ ເວລາ ອຸປະກອນ ປະເມນີ
Page 230 ຄູ ນກັຮຽນ ເພົ່ ອກວດຈາໍ ນວນນກັຮຽ ນຂາດ. ເພົ່ ອກວດຄ ວາມເປັນລະ ບຽບຮຽບຮອື້ ຍ. +ບດົແກ:ື້ ຂໍສື້ ມົມດຸ ; ; ແລະ ຂໍສະຫ ຼຸບ ຊອກ ື້ ຫາ +ຂນັື້ນາໍື້. -ຄຈູ ດັຕງັື້ຫອື້ ງ. (ກວດຈາໍນວນພນົ) - ຄບູ ນັທຶກລາຍຊົ່ນ ກັຮຽ ນຂາດ. -ສຶກສາແນວຄິດ. -ທວນຄ ນບດົຮຽນເກົ່າົ. 1;ໃນຮູບສາມແຈ , ; ; ແລະ ແມນົ່ ເສັື້ນ ແບງົ່ ເຄົ່ິງມມຸ . ຈງົ່ົຊອກຫາ . -ຄູໃຫນື້ ກັຮຽນອາສາ ສະໝກັຕອບ 1 ຫ 2 ຄນົ. 1. -ນກັຮຽນລາຍງານ ຈາໍນວນພນົ. -ຈ/ນເຕັມ….....ຄນົ -ຍິງ................ຄນົ -ຂາດ.............ຄນົ (ມເີຫດຜນົ) -ນັກຮ ຽນ ພື້ອມກັນ ແກ.ື້ -ນກັຮຽນອາສາ ສະມກັຕອບ 1 ຫ 2 ຄນົ. 1; 2; A 80 E ? B D 40 110C A = 36 C =110 D = 40 ABE EBC = AEB ABCD A = 36 C =110 D = 40 BE B AEB 10 '
Page 231 -ຈາກຮູບ ເຮົາມ:ີ ແຕວົ່ າົ່ : ອິກດາື້ນໜົ່ຶງ ດງົ່ັນນັື້ (ພະວາົ່ 2. -ຄູສະຫ ຼຸບຄ ນ ແລວື້ ຕບົມຊ ມົເຊມີ ແລະ ໃຫຄະື້ ແນນພອື້ ມ. -ນກັຮຽນພື້ອມກນັ ຕບົມຊ ມົເຊຍີ. -ເພົ່ ອໃຫື້ ນກັຮຽນສາມ າດ. ວຊິ າ ຄະນດິສາດ. ບດົທີ38. ວງົມນົ ແລະ ແຜນົ່ ມນົ. 1; +ຂນັື້ສອນ: + ຄສູ ະເໜີບດົຮຽນ ໃໝົ່ -ຄູໃຫນື້ ກັຮຽນຄນົື້ ຄວາື້ຄາໍຖາມຕາມປ ື້ມ ແບບຮຽນ ຂໍທື້ົ່ີ1 ແລະ ຂໍທື້ົ່ີ2. -ຄູແບງົ່ ນກັຮຽນອອກ ເປັນກຸມົ່ . - ນກັຮຽນພື້ອມກນັຄນົື້ ຄວາື້ຕາມຄແູ ນະນາໍ. -ນກັຮຽນແບງົ່ ກຸມົ່ . -ປ ື້ມແບບ ຮຽນຄະນິ ດ ສາດ -ປ ື້ມຄມູົ່ ຄູ ຄະນດິ A ABE AEB + + =180 ABE A ABE = − + 180 ( ) 1 2 ABE B = A B C D + + + = 360 B A C D = − + + 360 ( ) = − + + 360 86 110 40 ( ) =124 AEB = − + = 180 68 62 50 ( ) 1 2 ABE B = 124 62 2 = = A O 45'
Page 232 ໃຫື້ ປີື້ນອອື້ ມເມດັ ໄດຮອບ ື້ ໜົ່ຶງ ໂດຍຮກັສາໄລຍະ ຄ ເກົ່າົ, ເມດັ ເຄ ອນທົ່ີຕາມເສັື້ນໜົ່ຶງ. -ເສັື້ນເອີື້ນວາົ່ : ວງົມນົ. -ເມດັ ເອີື້ນວາົ່ : ເມັດໃຈກາງ. -ໄລຍະ ຫາ ເອີື້ນວາົ່ : ລດັສະໝີ ຂອງວງົມນົ. -ທຸກໆເມດັຂອງວງົມນົລວື້ ນແຕຫົ່ າົ່ ງສະເໝີຈາກເມດັ ໃຈກາງ ຂອງວງົມນົ. -ໜາື້ພຽງທົ່ີຢົ່ໃນູ ວງົມນົ ນບັທງັເສັື້ນຂອງວງົມນົເອີື້ນວາົ່ :ແຜນົ່ ມນົ -ຖາື້ເຮົານບັທງັແຜນົ່ ມນົ ຕາມເສັື້ນຜົ່ານໃຈກາງຂອງມນັ. ເຮົາຈະໄດ:ື້ 2ຮູບ ເຕັງກນັພໍດ;ີເສັື້ນທົ່ີໄດຈາກ ື້ ຮອຍພບັນນັື້ ເອີື້ນວາົ່ : ແກນເຄົ່ງິຄ. ຂອງແຜນົ່ ມນົ ຫ ຂອງວງົມນົ. 2;ນກັຮຽນຜື້ໜູ ົ່ຶງວດັແທກເສັື້ນຜາົ່ ນໃຈກາງຂອງກງົລດົຖິບໄດື້ .ແລວື້ ກງິື້ລງົໄປຕາມທາງພຽງໄດໜື້ ົ່ຶງຮອບພໍດ,ີລາວວດັ ແທກໄລຍະຫາງທີກງົລດົໄປແມນົ່ 2,2 .ສວົ່ ນນກັຮຽນອອກຜືູ້ ໜົ່ຶງໄດວື້ ດັແທກເສັື້ນຜາົ່ ນໃຈກາງ ແລະ ລວງຮອບຂອງປາກ ຈອກແກວື້ ໜວົ່ ຍໜົ່ຶງໄດື້ ແລະ .ຕາມລາໍດບັ. -ຈງົ່ົຂຽນຕົ່ ມໃສຕາຕະລາງ. ົ່ ນກັຮຽນ ລວງຮອບ ເສັື້ນຜາົ່ ນໃຈກາງ ລວງຮອບ ເສັື້ນ ຜາົ່ ນໃຈກາງ. 1 2 -ຄູໃຫນື້ ກັຮຽນທດົລອງ ແກ.ື້ -ຄູໃຫນື້ ກັຮຽນອາສາ ສະໝກັຕອບ 1 ຫ 2 ຄນົ. 1. 2. -ຄູສະຫ ຼຸບແລວື້ ໃຫື້ ນກັຮຽນຈດົເອົາຢົ່າງ ລະອຽດ. - ນກັຮຽນພື້ອມກນັແກ.ື້ - ນກັຮຽນອາສາສະໝັ ກຕອບ 1 ຫ 2 ຄນົ. 1. 2. - ນກັຮຽນຕງັື້ໃຈຟງັຄສູ ະຫ ຼຸບ ແລວື້ ຈດົເອົາຢົ່າງລະ ອຽດ. ສາດ -ປ ື້ມແຕງົ່ ບດົສອນ -ໄມບື້ນັ ທດັຍາວ. A O OA A O O A r O 70cm cm 8,8cm 27,6cm 2, 2m 70cm 3,14 27,6cm 8,8cm 3,13
Page 233 -ຖາື້ກາໍນດົໃຫື້ = ລວງຮອບ ເສັື້ນຜາົ່ ນໃຈກາງ ເຊົ່ງິ ດງົ່ັນນັື້ລວງຮອບຂອງວງົມນົ ເສັື້ນຜາົ່ ນໃຈກາງ. ເນອ ື້ ທີຂອງແຜນົ່ ມນົເທົ່ົາ +ໃຈຄວາມ. +ເນອ ື້ ໃນຕນົື້ ຕໍ. +ຮູບວງົມນົ ແລະ ຮູບແຜນົ່ ມນົ. -ຖາື້ເມດັ ເຄ ອນທົ່ີອອມື້ ເມດັ. ໂດຍຮກັສາໄລຍະ ຫາ ເສັື້ນທາງການເຄ ອນທີຂອງເມັດ ເອີື້ນວາົ່ : ແຜນົ່ ມນົ. ລວງຮອບຂອງຮບູ ມງົມນົ ຫ ແຜນົ່ ມນົ. ເນອ ື້ ໃນທົ່ີຂອງຮູບແຜນົ່ ມນົ. +ບດົແກ.ື້ ສະນນັື້.ລຮ = 47,1 -ເນອ ື້ ທົ່ີ. +ຂນັື້ສະຫ ຼຸບ. -ຄູໃຫນື້ ກັຮຽນຈດົເອົາ ໃຈຄວາມໃຫແື້ ລວື້ . - ຄຕູ ອບຂໍຂື້ ອື້ ງໃຈຂອງ ນກັຮຽນ. +ຂນັື້ປະເມນີ. - ຄຕູ ງັື້ຄາໍຖາມໃຫນື້ ກັຮຽ ນໄປແກ.ື້ 1;ຈງົ່ົຄິດໄລລວງ ົ່ ຮອບ ແລະ ເນອ ື້ ທົ່ີຂອງຮູບ ວງົມນົທົ່ີມີເສັື້ນຜາົ່ ນ ໃຈກາງ 15 -ຄໃູຫນື້ ກັຮຽນທດົລອງ -ນກັຮຽນພື້ອມກນັຈດົ ເອົາໃຈຄວາມໃຫື້ ແລວື້ . 10’ -ສງັເກດ ຈາກ ການແກື້ 3,14 = 2 = A O O A C d = = 2 2 2 4 A = = C cm = 3,14 15 = 47,1cm3,14 15 15 4 cm cm A = 3,14 22,5 4 cm A = 2 A cm =176,625 cm
Page 234 - ໃຊເື້ວລາຫວົ່ າງໃຫເື້ປັນປ ະ ໂຫຍກ - ພາຍຫ ງັເມອ ບາື້ນໃຫຊື້ ວົ່ ຍວຽກຄອບຄວົຕາມຄວາມເໝາະສມົແລ ະ ຄນົື້ຄວາື້ບດົຮຽນຕາມທົ່ີຄມູ ອບໝາຍໃຫ.ື້ ແກ.ື້ -ຄູໃຫນື້ ກັຮຽນອາສາ ສະໝກັຕອບ 1 ຫ 2 ຄນົ. 1;........;2............. -ຄູຍອື້ ງຍໍ ແລະ ສະຫ ຼຸບຄ ື້ນແລວື້ ໃຫື້ ນກັຮຽນຈດົເອົາຢົ່າງ ລະອຽດ. +ຂນັື້ຕກັເຕ ອນ ແລະ ໃຫວື້ ຽກບາື້ນ. -ຄູໃຫວື້ ຽກບາື້ນ ນກັຮຽນຈດົເອົາບດົ ເຝີກຫດັຂໍທື້ົ່ີ.1;2. -ຄູສຶກສາແນວຄິດ. -ຄູສະເໜີນກັຮຽນພກັ ຜອົ່ ນ. -ນກັຮຽນພື້ອມກນັ ແກ.ື້ -ນກັຮຽນອາສາ ສະໝກັຕອບ 1 ຫ 2 ຄນົ. 1;.........;2;.......... -ນກັຮຽນຕມົມຊ ມົ ເຊຍີ ແລະ ຕງັື້ໃຈ ຟງັຄູສະຫ ຼຸບແລວື້ ພອື້ ມກນັຈດົເອົາຢົ່າງ ລະອຽດ. -ນກັຮຽນຈດົເອົາ ວຽກບາື້ນບດົ ເຝີກຫດັຂໍື້ທົ່ີ1;2. -ນກັຮຽນຕງັື້ໃຈຟງັຄູ -ນກັຮຽນພື້ອມກນັ ຜອົ່ ນ. ບດົເລກ ທີມ.ຕ ແສງວໄລິ ວນັທີ…../...../............ ເຊັນຜອືູ້ າໍນວຍການໂຮງຮຽນ ເຊັນວຊິ າການ ເຊັນຄປູ ະຈາໍວຊິ າ
Page 235 ບດົສອນວຊິ າຄະນດິສາດ ຊນັື້ ມ2 ສກົຮຽນ 2022-2023. ວຊິ າຄະນດິສາດ. ບດົທີ39. ໜາື້ພຽງຕວົປະສານ. 4 ຊົ່ວົໂມງ. ຈດຸ ປະສງົ ເນອ ື້ ໃນຕນົື້ ຕໍ ກດິຈະກາໍການຮຽນ - ການສອນ ເວ ລາ ອຸປະກອນ ປະ ເມີ ນ ຄູ ນກັຮຽນ ເພົ່ ອກວດຈາໍນວນນກັຮຽນ ຂາດ. ເພົ່ ອກວດຄວາມເປັນລະບຽ ບຮຽບຮອື້ ຍ. +ບດົແກ.ື້ -ເມດັໃຈກາງຂອງວງົມນົ . -ລດັສະໝີແມນົ່ . -ເສັື້ນໃຈກາງແມນົ່ . ແລະ -ເສັື້ນຕດັແມນົ່ . ແລະ -ເສັື້ນເນົ່ັງທົ່ອງກົ່ງົແມນົ່ . ແລະ +ຂນັື້ນາໍື້. -ຄຈູ ດັຕງັື້ຫອື້ ງ. (ກວດຈາໍນວນພນົ) - ຄບູ ນັທຶກລາຍຊົ່ນ ກັຮຽ ນຂາດ. -ສຶກສາແນວຄິດ. -ທວນຄ ນບດົຮຽນ ເກົ່າົ. 1;ອົ່ິງຕາມຮບູ ,ຈງົ່ົ ບອກບນັດາ.ໃຈກາງ ຂອງ ວງົມນົ,ລດັສະໝີ, -ນກັຮຽນລາຍງານ ຈາໍນວນພນົ. -ຈ/ນເຕັມ….....ຄນົ -ຍິງ................ຄນົ -ຂາດ.............ຄນົ (ມເີຫດຜນົ) -ນກັຮຽນພອື້ ມກນັແກ.ື້ A AB AC AD AF ; ; ; (BF ) (CD) d d ' (BC CD );( ) (BF ) 10 '
Page 236 ເສັື້ນຜາົ່ ນໃຈກາງ, ເສັື້ນຕດັ,ເສັື້ນຕິດ ແລະ ເສັື້ນເນົ່ັງທົ່ອນ ກົ່ງົ. -ຄູໃຫນື້ ກັຮຽນອາສາ ສະໝກັຕອບ 1 ຫ 2 ຄນົ. 1. 2. -ຄູສະຫ ຼຸບຄ ນ ແລວື້ ຕບົມຊ ມົເຊມີ ແລະ ໃຫຄະື້ ແນນພອື້ ມ. -ນກັຮຽນອາສາສະມກັຕອບ 1 ຫ 2 ຄນົ. 1; 2; -ນກັຮຽນພື້ອມກນັຕບົມຊ ມົ ເຊຍີ. ໃຫນື້ ກັຮຽນສາມາດ: ພາກທີ6. ອດັຕາສວນົ່ ພວົພນັ,ເລກສວົ່ ນຮອື້ ຍ ແລະ ມາດຕາ ສວົ່ ນ. ວຊິ າຄະນດິສາດ. ບດົທີ39. ໜາື້ພຽງຕວົປະສານ. +ຂນັື້ສອນ: + ຄສູ ະເໜີບດົຮຽນ ໃໝົ່ -ຄູໃຫນື້ ກັຮຽນຄນົື້ ຄວາື້ຄາໍຖາມຕາມປ ື້ມ - ນກັຮຽນພື້ອມກນັຄນົື້ ຄວາື້ຕ າມຄແູ ນະນາໍ. -ປ ື້ມແບບ ຮຽນຄະນິ ດສາດ 45'
Page 237 1;ໃນຄຈູົ່ າໍນວນເຊົ່ງິຕວົປະສານທົ່ີໜົ່ຶງແມນົ່ ຈາໍນວນ ໄຂເົ່ ປັດ,ຕວົປະສານທົ່ີສອງແມນົ່ ລາຄາຕາມເງົ່ອ ນ ໄຂເບົ່ຶອງຕນົື້ ແລວື້ . ແລະ ມຄວາມໝາຍ ີ ແນວໃດ? ຕາົ່ ງກນັ ຫ ບົ່ໍ? -ນກັຮຽນຄິດວາົ່ ການປົ່ຽນບອົ່ ນຂອງຕວົປະສານໃນ ຄຈູົ່ າໍນວນຈະເຮັດໃຫຄື້ ວາມໝາຍປົ່ຽນ ຫ ບົ່ໍ?. +ບດົແກ.ື້ -ຄຈູົ່ າໍນວນ ມຄວາມ ີ ໝາຍວາົ່ ໄຂົ່ . 7 ໜວົ່ ຍລາຄາ 12000 ກບີ. -ຄຈູົ່ າໍນວນ ແລະ ຄຈູົ່ າໍນວນ ຕາົ່ ງກນັ. -ການປົ່ຽນບອົ່ ນຂອງຕວົປະສານໃນຄຈູົ່ າໍນວນ ເຮັດໃຫຄື້ ວາມ ໝາຍປົ່ຽນ. 2;ໃຫຮື້ ບູ ສາມແຈ ທົ່ີມຕີວົປະສານ ; ແລະ ດງົ່ັຮູບລຸມົ່ ນ.ີື້ 5 4 3 A 2 ' A 1 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 ແບບຮຽນ ຂໍທື້ົ່ີ1 ແລະ ຂໍທື້ົ່ີ2. -ຄູແບງົ່ ນກັຮຽນອອກ ເປັນກຸມົ່ . -ຄູໃຫນື້ ກັຮຽນທດົ ລອງແກ.ື້ -ຄູໃຫນື້ ກັຮຽນອາສາ ສະໝກັຕອບ 1 ຫ 2 ຄນົ. 1. 2. -ຄູສະຫ ຼຸບແລວື້ ໃຫື້ ນກັຮຽນຈດົເອົາຢົ່າງ ລະອຽດ. -ນກັຮຽນແບງົ່ ກຸມົ່ . -ນກັຮຽນພື້ອມກນັແກ.ື້ - ນກັຮຽນອາສາສະໝກັຕອບ 1 ຫ 2 ຄນົ. 1. 2. -ນກັຮຽນຕງັື້ໃຈຟງັຄສູ ະຫ ຼຸບ ແລວື້ ຈດົເອົາຢົ່າງລະອຽດ. -ປ ື້ມຄມູົ່ ຄູ ຄະນດິສາ ດ -ປ ື້ມແຕງົ່ ບດົສອນ - ໄມບື້ນັທດັ ຍາວ. (7;12000) (12000;7) (7;12000) (7;12000) (12000;7) ABC A(−5; 2) B(−3;5) C(−2;1) y B B' C C'
Page 238 6 -1 -2 -3 -4 -5 ກ.ເມດັ , ແລະ ແມນົ່ ເງົາຂອງເມດັ ແລະ ທຽບໃສແກນ ົ່ ດງົ່ັນນັື້ ຕວົປະສານຂອງ ເມດັ ແມນົ່ ; ເງົາຂອງ ຮູບສາມແຈ ທຽບໃສແກນ ົ່ ແມນົ່ ຮູບສາມ ແຈ . ຂ. ເງົາຂອງ ຮູບສາມແຈ ທຽບໃສເົ່ ມດັເຄົື້າ ແມນົ່ ຮູບສາມ ແຈ. . ຄ. ເງົາ ຂອງຮູບສາມແຈ ທຽບໃສແກນ ົ່ ແມນົ່ ຮູບສາມແຈ +ໃຈຄວາມ. +ຂນັື້ສະຫ ຼຸບ. -ຄູໃຫນື້ ກັຮຽນຈດົເອົາ ໃຈຄວາມໃຫແື້ ລວື້ . -ນກັຮຽນພື້ອມກນັຈດົເອົາ ໃຈຄວາມໃຫແື້ ລວື້ . 10’ ສງັ ເກ ດ ຈາ ກ ກາ ນ ແ ກື້ x C''' C'' A''' A'' B ''' B '' A' B' C' AB; C y A' A B ' 5; 2 ; ' 3;5 ( ) ( ) C ' 2;1 ( ) ABC y A B C ' ' ' A B C '' 5; 2 ; '' 3; 5 ; '' 2; 1 ( − − − − ) ( ) ( ) ABC O ABC '' " " A B C "' 5; 2 ; "' 3; 5 ; "' 2; 1 (− − − − − − ) ( ) ( ) ABC x A B C "' "' "'
Page 239 +ເນອ ື້ ໃນຕນົື້ ຕໍ. -ໜາື້ພຽງຕວົປະສານ. -ຕວົປະສານຂອງເມດັໜົ່ຶງໃນລະບບົເສັື້ນເຄົື້າ ຫວົໜວົ່ ຍຕງັື້ສາກຄ ຕວົປະສານທົ່ີໜົ່ຶງ ສະແດງ ເຖົ່ງິຈາໍນວນທົ່ີຢົ່ໃນູ ເສັື້ນເຄົື້ານອນ ແລະ ຕວົ ປະສານທົ່ສອງ ີ ສະແດງເຖົ່ງິຈາໍນວນ ທົ່ີຢົ່ໃນູ ເສັື້ນ ເຄົື້າຕງັື້ສາກ. +ບດົແກ.ື້ ແຖວ ທີໜົ່ຶງ 1 2 3 4 5 6 7 8 ແຖວທີ ສອງ 2 4 6 8 10 12 14 16 - ຄຕູ ອບຂໍຂື້ ອື້ ງໃຈຂອງ ນກັຮຽນ. +ຂນັື້ປະເມນີ. - ຄຕູ ງັື້ຄາໍຖາມໃຫນື້ ກັຮ ຽນໄປແກ.ື້ 1;ຈາກຕາຕະລາງ ຈງົ່ົຂຽນຄູຈົ່ າໍນວນ ໂດຍໃຫຕື້ ວົປະສານ ສານທົ່ີໜົ່ຶງສະແດງ ໃນແຖວທົ່ີສອງ.ຈາກ ນນັື້ໃຫແື້ ຕມື້ ຄູົ່ ຈາໍນວນລງົໃນລະບບົ -ນກັຮຽນພື້ອມກນັແກ.ື້ -ນກັຮຽນອາສາ ສະໝກັຕອບ 1 ຫ 2 ຄນົ. 1. 10’ ບົ ດ ເລ ກ
Page 240 ເສັື້ນເຄົື້າຕງັື້ສາກ. -ຄໃູຫນື້ ກັຮຽນທດົ ລອງແກ.ື້ -ຄູໃຫນື້ ກັຮຽນອາສາ ສະໝກັຕອບ 1 ຫ 2 ຄນົ. 1. 2. -ຄູຍອື້ ງຍໍ ແລະ ສະຫ ຼຸບຄ ື້ນແລວື້ ໃຫື້ ນກັຮຽນຈດົເອົາຢົ່າງ ລະອຽດ. +ຂນັື້ຕກັເຕ ອນ ແລະ 2. -ນກັຮຽນຕມົມຊ ມົເຊຍີ ແລະ ຕງັື້ໃຈຟງັຄູສະຫ ຼຸບ ແລວື້ ພອື້ ມກນັຈດົເອົາຢົ່າງ ລະອຽດ. -ນກັຮຽນຈດົເອົາວຽກບາື້ນ ບດົ ເຝີກຫດັຂໍື້ທົ່ີ1;2;3;4 ແລະ ຂໍທື້ົ່ີ5 ໃນປ ື້ມ ແບບຮຽນ. -ນກັຮຽນຕງັື້ໃຈຟງັຄູ -ນກັຮຽນພື້ອມກນັຜົ່ອນ. (1; 2 ; 2; 4 ; 3;6 ; 4;8 ; 5;10 ; 6;12 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ; 7;14 ; 8;16 ( ) ( )
Page 241 ໃຊເວລາຫວາົ່ ງໃຫເື້ປັນປະ ໂຫຍກ - ພາຍຫ ງັເມອ ບາື້ນໃຫຊື້ ວົ່ ຍວຽກຄອບຄວົຕາມຄວາມເ ໝາະສມົແລະ ຄນົື້ຄວາື້ບດົຮຽນຕາມທົ່ີຄມູ ອບໝາຍໃຫ.ື້ ໃຫວື້ ຽກບາື້ນ. -ຄູໃຫວື້ ຽກບາື້ນ ນກັຮຽນຈດົເອົາບດົ ເຝີກຫດັຂໍື້ ທົ່ີ.1;2;3;4ແລະ ຂໍທື້ົ່ີ 5 ໃນປ ື້ມແບບຮຽນ. -ຄູສຶກສາແນວຄິດ. -ຄູສະເໜີນກັຮຽນພກັ ຜອົ່ ນ. 5’
Page 242 ບດົສອນວຊິ າຄະນດິສາດ ຊນັື້ ມ2 ສກົຮຽນ 2022-2023 ວຊິ າຄະນດິສາດ. ບດົທີ40. ການເປັນອດັຕາສວົ່ ນພວົພນັກງົ . 3 ຊົ່ວົໂມງ. ຈດຸ ປະສງົ ເນອ ື້ ໃນຕນົື້ ຕໍ ກດິຈະກາໍການຮຽນ - ການສອນ ເວລາ ອຸປະກອນ ປະເມນີ ຄູ ນກັຮຽນ - ເພົ່ ອກວດ ຈາໍນວນນກັ ຮຽນຂາດ. ເພົ່ ອກວດຄ ວາມເປັນລະ ບຽບຮຽບຮອື້ ຍ. +ບດົແກ.ື້ +ຂນັື້ນາໍື້. -ຄຈູ ດັຕງັື້ຫອື້ ງ. (ກວດຈາໍນວນພນົ) - ຄບູ ນັທຶກລາຍຊົ່ນ ັ ກຮຽນຂາດ. -ສຶກສາແນວຄິດ. -ນກັຮຽນລາຍງານ ຈາໍນວນພນົ. -ຈ/ນເຕັມ...ຄນົ -ຍງ.... ິ .......ຄນົ -ຂາດ........ຄນົ (ມເີຫດຜນົ) -ນກັຮຽນພື້ອມກນັ y 10 '
Page 243 -ສງັເກດຮູບເຮົາໄດ.ື້ -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 - 2 -3 -ທວນຄ ນບດົຮຽນ ເກົ່າົ. 1;ຕວົປະສານສາມ ຈອມຂອງຮູບສົ່ີແຈ ຂາື້ງຂະໜານ. ແມນົ່ ແລະ ຈງົ່ົ ຊອກຫາຕວົ ປະສານຂອງຈອມ -ຄູໃຫື້ ນກັຮຽນອາສາ ສະໝກັຕອບ 1 ຫ 2 ຄນົ. 1. 2. -ຄູສະຫ ຼຸບຄ ນ ແລວື້ ຕບົມຊ ມົເຊມີ ແລະ ໃຫຄະື້ ແນນ ພອື້ ມ. ແກ.ື້ -ນກັຮຽນອາສາ ສະມກັຕອບ 1 ຫ 2 ຄນົ. 1; 2; -ນກັຮຽນພື້ອມກນັ ຕບົມຊ ມົເຊຍີ. B(−6; 0) A(0; 0) x C (− − 8; 3) D(− − 2; 3) ABCD A(0; 0) B(−6; 0) C (− − 8; 3) D
Page 244 -ເພົ່ ອໃຫື້ ນກັຮຽນສາ ມາດ. ວຊິ າຄະນດິສາດ. ບດົທີ40. ການເປັນອດັຕາສວົ່ ນພວົພນັກງົ . 1;ໂຕນື້ ຊງິທົ່ີຕາົ່ ງກນັຖກ ຫອື້ ຍໃວເື້ສັື້ນສະປິງ,ການຢ ດອອກຂອງສະປິງມີ ອນັແຕກຕາົ່ ງກນັ ແລະ ຜນົຮບັໄດບື້ ນັທຶກໃວໃນື້ ຕາຕະລາງຂາື້ງລຸມົ່ ນ.ີື້ ໂຕນື້ ຊງິ 1 2 3 4 5 6 7 ການຢຶດອອກ 4 8 1 2 1 6 2 0 24 28 ກ.ເຮົາແຂວນໂຕນື້ ຊງິທົ່ີໜກັ ເຮົາໃຫສື້ ະປິງຢຶກອອກ .ຈງົ່ົຕົ່ ມໃສຍົ່ ອົ່ ນທົ່ຈີາໍເມດັ ແລະ ຕາຕະລາງໃຫື້ຄບົຖວື້ ນ. -ຖາື້ ແລວື້ -ຖາື້ ແລວື້ -ຖາື້ ແລວື້ -ຖາື້ ແລວື້ -ຖາື້ ແລວື້ -ຖາື້ ແລວື້ -ຖາື້ ແລວື້ 1 2 3 4 5 6 7 +ຂນັື້ສອນ: +ຄສູ ະເໜີບດົຮຽນ ໃໝົ່ -ຄູໃຫນື້ ກັຮຽນຄນົື້ ຄວາື້ຄາໍຖາມຕາມ ປ ື້ມແບບຮຽນ ຂໍທື້ົ່ີ 1 ແລະ ຂທໍື້ົ່ີ2. -ຄູແບງົ່ ນກັຮຽນອອກເປັນ ກຸມົ່ . -ຄູໃຫນື້ ກັຮຽນທດົ ລອງແກ.ື້ -ຄູໃຫື້ ນກັຮຽນອາສາ ສະໝກັຕອບ 1 ຫ 2 ຄນົ. 1. 2. -ຄູສະຫ ຼຸບແລວື້ ໃຫື້ ນກັຮຽນຈດົເອົາ ຢົ່າງລະອຽດ. - ນກັຮຽນພື້ອມກນັຄົື້ ນຄວາື້ຕາມຄແູ ນະ ນາໍ. -ນກັຮຽນແບງົ່ ກຸມົ່ . - ນກັຮຽນພື້ອມກນັແ ກ.ື້ - ນກັຮຽນອາສາສະ ໝກັຕອບ 1 ຫ 2 ຄນົ. 1. 2. - ນກັຮຽນຕງັື້ໃຈຟງັ -ປ ື້ມແບບ ຮຽນຄະນິ ດ ສາດ -ປ ື້ມຄມູົ່ ຄູ ຄະນດິ ສາດ -ປ ື້ມແຕງົ່ ບດົສອນ -ໄມບື້ນັ ທດັຍາວ. ( kg ) (mm) x kg ( ) y mm ( ) x =1 y = = 1 4 4 x = 2 y = = 2 4 8 x = 3 y = = 3 4 12 x = 4 y = = 4 4 16 x = 5 y = = 5 4 20 x = 6 y = = 6 4 24 x = 7 y = = 7 4 28 x 45'
Page 245 4 8 12 16 20 24 28 ການພວົພນັລະຫວາົ່ ງ ແລະ ສາມາດສະແດງດວື້ ຍສມົຜນົ ຫ ຂ.ແຕມື້ ເສັື້ນສະແດງການພວົພນັລະຫວາົ່ ງ ແລະ ໃນລະບບົເສັື້ນ ເຄົື້າຕງັື້ສາກ. ຄູສະຫ ຼຸບ ແລວື້ ຈດົເອົາຢົ່າງລ ະອຽດ. y y x 4 4 1 = 8 4 2 = 12 4 3 = 16 4 4 = 20 4 5 = 24 4 6 = 28 4 7 = x y y kx = y = 4 x y
Page 246 +ໃຈຄວາມ. +ເນອ ື້ ໃນຕນົື້ ຕໍ. - ແລະ ແທນປະລິມານໃດໜົ່ຶງ, ເປັນອດັຕາສວົ່ ນພວົພນັກງົກບັ ເມົ່ອ ເຊົ່ງິວາົ່ ເປັນຈາໍນວນຄງົຄາົ່ ແລະ . -ສມົຜນົ ເຊົ່ງິວາົ່ ເປັນຈາໍນວນຄງົຄາົ່ ແລະ ເອີື້ນວາົ່ : ສມົຜນົສະແດງເຖງິການເປັນອດັຕາສວົ່ ນພວົພນັກງົ. +ບດົແກ: ື້ -ຖາື້ ເປັນອດັຕາສວົ່ ນພວົພນັກງົກບັ ສາມາດຂຽນໄດ:ື້ ແທນຄາົ່ : ແລະ ເຮົາໄດ:ື້ +ຂນັື້ສະຫ ຼຸບ. -ຄູໃຫນື້ ກັຮຽນຈດົ ເອົາໃຈຄວາມໃຫື້ ແລວື້ . - ຄຕູ ອບຂໍຂື້ ອື້ ງໃຈຂ ອງນກັຮຽນ. +ຂນັື້ປະເມນີ. - ຄຕູ ງັື້ຄາໍຖາມໃຫນື້ ັ ກຮຽນໄປແກ.ື້ 1;ຖາື້ ເປັນ ອດັຕາສວົ່ ນພວົພນັ -ນກັຮຽນພື້ອມກນັ ຈດົເອົາໃຈຄວາມ ໃຫແື້ ລວື້ . 10’ 10’ ສງັເກດ ຈາກ ການ ແກບື້ ດົ ເລກ. x y y x y kx = k k 0 y kg = k k 0 y x y k x = y =12 x = 3 12 3 = k 12 4 3 = = k k = 4 y
Page 247 ກງົກບັ ແລະ ເມົ່ອ ຈງົ່ົຊອກຫາສາໍ ປະສິດອດັຕາສວົ່ ນ ພວົພນັກງົ. -ຄໃູຫນື້ ກັຮຽນທດົ ລອງແກ.ື້ -ຄູໃຫື້ ນກັຮຽນອາສາ ສະໝກັຕອບ 1 ຫ 2 ຄນົ. 1. 2. -ຄູຍອື້ ງຍໍ ແລະ ສະຫ ຼຸບຄ ື້ນແລວື້ ໃຫື້ ນກັຮຽນຈດົເອົາ ຢົ່າງລະອຽດ. +ຂນັື້ຕກັເຕ ອນ ແລະ ໃຫື້ ວຽກບາື້ນ. -ນກັຮຽນພື້ອມກນັ ແກ.ື້ -ນກັຮຽນອາສາ ສະໝກັຕອບ 1 ຫ 2 ຄນົ. 1. 2. -ນກັຮຽນຕມົມຊ ມົ ເຊຍີ ແລະ ຕງັື້ໃຈ ຟງັຄູສະຫ ຼຸບແລວື້ ພອື້ ມກນັຈດົເອົາ ຢົ່າງລະອຽດ. 5’ x y =12 x = 3
Page 248 ໃຊເວລາ ື້ ຫວາົ່ ງໃຫື້ ເປັນປະ ໂຫຍກ -ພາຍຫ ງັເມອ ບາື້ນໃຫຊື້ ວົ່ ຍວຽກຄອບຄວົຕາມຄວາມເໝາະສມົແລະ ຄນົື້ຄວາື້ບດົຮຽນຕາມທົ່ີຄມູ ອບໝາຍໃຫ.ື້ -ຄູໃຫວື້ ຽກບາື້ນ ນກັຮຽນຈດົເອົາ ບດົ ເຝີກຫດັຂໍທື້ົ່ີ.1;2;3 ແລະ ຂໍທື້ົ່ີ4 ໃນ ປ ື້ມແບບຮຽນ. -ຄູສຶກສາແນວຄິດ. -ຄູສະ ເໜີນກັຮຽນພກັ ຜອົ່ ນ. -ນກັຮຽນຈດົເອົາ ວຽກບາື້ນບດົ ເຝີກຫດັຂໍື້ ທົ່ີ1;2;3ແລະ ຂໍທື້ົ່ີ 4 ໃນປ ື້ມ ແບບຮຽນ. -ນກັຮຽນຕງັື້ໃຈຟງັ ຄູ -ນກັຮຽນພື້ອມກນັ ຜອົ່ ນ. ທີມ.ຕແສງວໄິລ ວນັທີ…..../...../....... ເຊັນຜອືູ້ າໍນວຍການໂຮງຮຽນ. ເຊັນວຊິ າການ. ເຊັນຄປູ ະຈາໍວຊິ າ ບດົສອນວຊິ າຄະນດິສາດ ຊນັື້ ມ2 ສກົຮຽນ 2022-2023 ວຊິ າຄະນດິສາດ. ບດົທີ41. ອດັຕາສວົ່ ນພວົພນັປີື້ນ . 3 ຊົ່ວົໂມງ. ຈດຸ ປະສງົ ເນອ ື້ ໃນຕນົື້ ຕໍ ກດິຈະກາໍການຮຽນ - ການສອນ ເວລາ ອຸປະກອນ ປະເມນີ ຄູ ນກັຮຽນ - ເພົ່ ອກວດຈາໍ +ຂນັື້ນາໍື້. -ຄຈູ ດັຕງັື້ຫອື້ ງ. (ກວດຈາໍນວນພນົ) -ນກັຮຽນລາຍງານ ຈາໍນວນພນົ. 10 '
Page 249 ນວນນກັຮຽ ນຂາດ. ເພົ່ ອກວດຄ ວາມເປັນລະ ບຽບຮຽບຮອື້ ຍ. +ບດົແກ.ື້ ຖາື້ ເປັນອດັຕາສວນົ່ ພວົພນັກງົກບັ ສາມາດຂຽນໄດ:ື້ ແທນຄາົ່ ແລະ ໄດ:ື້ ດງົ່ັນນັື້ ແທນຄາົ່ ໄດ:ື້ - ຄບູ ນັທຶກລາຍຊົ່ນ ກັຮຽ ນຂາດ. -ສຶກສາແນວຄິດ. -ທວນຄ ນບດົຮຽນ ເກົ່າົ. 1;ຖາື້ ເປັນອດັຕາສວນົ່ ພວົພັ ນກງົກບັ ແລະ ເມົ່ອ .ຈງົ່ົຊອກ ຫາ ເມົ່ອ . -ຄູໃຫນື້ ກັຮຽນອາສາ ສະໝກັຕອບ 1 ຫ 2 ຄນົ. 1. 2. -ຄູສະຫ ຼຸບຄ ນ ແລວື້ ຕບົມຊ ມົເຊມີ ແລະ ໃຫຄະື້ ແນນພອື້ ມ. -ຈ/ນເຕັມ...ຄນົ -ຍິງ...........ຄນົ -ຂາດ........ຄນົ (ມເີຫດຜນົ) -ນກັຮຽນພອື້ ມກນັແກື້ -ນກັຮຽນອາສາ ສະມກັຕອບ 1 ຫ 2 ຄນົ. 1; 2; -ນກັຮຽນພື້ອມກນັ ຕບົມຊ ມົເຊຍີ. y 3 2 x + y k x = + (3 2) y = 4 x = 2 4 6 2 = + k ( ) 1 1 8 2 = = k 1 2 k = ( ) 1 3 2 2 y x = + x = 5 17 2 y = y 3 2 x + y = 4 x = 2 y x = 5
Page 250 -ໃຫື້ ນກັຮຽນສາມ າດ. ວຊິ າຄະນດິສາດ. ບດົທີ41. ອດັຕາສວົ່ ນພວົພນັປີື້ນ 1;ເພີື້ນໃຊເວລາ ື້ ຊົ່ວົໂມງໃນການເດນີທາງ ດວື້ ຍ ຄວາມໃວ. ດງົ່ັສະແດງໃນຕາຕະລາງລຸມົ່ ນ.ີື້ ກ.ຈງົ່ົຕົ່ ມໃສບົ່ ອົ່ ນຈາໍື້ເມດັ ແລະ ຕາຕະລາງໃນຄບົຖວື້ ນ. ແລວື້ ແລວື້ ແລວື້ ແລວື້ ແລວື້ 40 60 80 100 120 6 4 3 2 +ຂນັື້ສອນ: +ຄສູ ະເໜີບດົຮຽນ ໃໝົ່ -ຄູໃຫນື້ ກັຮຽນຄນົື້ ຄວາື້ຄາໍຖາມຕາມປ ື້ມ ແບບຮຽນ ຂໍທື້ົ່ີ1 ແລະ ຂໍທື້ົ່ີ2. -ຄູແບງົ່ ນກັຮຽນອອກ ເປັນກຸມົ່ . -ຄູໃຫນື້ ກັຮຽນທດົ ລອງແກ.ື້ -ຄູໃຫນື້ ກັຮຽນອາສາ ສະໝກັຕອບ 1 ຫ 2 ຄນົ. 1. 2. -ຄູສະຫ ຼຸບແລວື້ ໃຫື້ ນກັຮຽນຈດົເອົາຢົ່າງ ລະອຽດ. - ນກັຮຽນພື້ອມກນັຄນົື້ ຄ ວາື້ຕາມຄແູ ນະນາໍ. -ນກັຮຽນແບງົ່ ກຸມົ່ . - ນກັຮຽນພື້ອມກນັແກ.ື້ - ນກັຮຽນອາສາສະໝກັ ຕອບ 1 ຫ 2 ຄນົ. 1. 2. - ນກັຮຽນຕງັື້ໃຈຟງັຄສູ ະຫ ຼຸບ ແລວື້ ຈດົເອົາຢົ່າງລະ ອຽດ. -ປ ື້ມແບບ ຮຽນຄະ ນດິສາດ -ປ ື້ມຄມູົ່ ຄູ ຄະນດິ ສາດ -ປ ື້ມແຕງົ່ ບດົສອນ -ໄມບື້ນັ ທດັຍາວ. y 240km x km h/ x 40 60 80 100 120 y 6 4 3 12 5 2 x = 40 240 6 40 y = = x = 60 240 4 60 y = = x = 80 240 3 80 y = = x =100 240 12 100 5 y = = x =120 240 2 120 y = = x y 12 5 y x 240 40 = 6 240 60 = 4 240 80 = 3 240 100 240 120 = 2 45'