Page 151 ບດົສອນວຊິ າຄະນດິສາດ ຊນັື້ ມ2 ສກົຮຽນ 2022-2023. ວຊິ າ:ຄະນດິສາດ. ບດົທີ25. ການແກໂຈດ ື້ ກຽົ່ ວກບັອະສມົຜນົຂນັື້ໜົ່ຶງທມີໜີົ່ຶງຕວົລບັ. 3 ຊົ່ວົໂມງ. ຈດຸ ປະສງົ ເນອ ື້ ໃນຕນົື້ ຕໍ ກດິຈະກາໍການຮຽນ - ການສອນ ເວ ລາ ອຸປະກອນ ປະເມນີ ຄູ ນກັຮຽນ ເພົ່ ອກວດຈາໍນວນນກັຮຽ ນຂາດ. ເພົ່ ອກວດຄວາມເປັນລະ ບຽບຮຽບຮອື້ ຍ. +ບດົແກ.ື້ ເຮົາວາົ່ ງ x ແມນົ່ ຈາໍນວນທີຊອກ. ເຮົາໄດ.ື້ 3 5 20 2 x x x − + 2 5 3 2 20 − + x x x( ) 10 3 2 40 x x x − + 10 3 2 2 40 2 x x x x x − − + − +ຂນັື້ນາໍື້. -ຄຈູ ດັຕງັື້ຫອື້ ງ. (ກວດຈາໍນວນພນ) ົ - ຄບູ ນັທຶກລາຍຊົ່ນ ກັຮຽນ ຂາດ. -ສຶກສາແນວຄິດ. -ທວນຄ ນບດົຮຽນເກົ່າົ. 1.5ເທົ່ຶອຂອງຂອງ ຈາໍນວນໜົ່ຶງເມົ່ອ ເຮົາມາ ລບົກນັ 3 2 ຂອງຈາໍນວນ ນນັື້ເຫັນວາົ່ ຜນົລບົມຄີາົ່ ຫ າຍກວາົ່ ຜນົບວກຂອງ -ນກັຮຽນລາຍງານ ຈາໍນວນພນົ. -ຈ/ນເຕັມ….....ຄນົ -ຍິງ................ຄນົ -ຂາດ.............ຄນົ (ມເີຫດຜນົ
Page 152 10 5 40 x x − 5 40 x 1 1 5 40 5 5 x 5 40 5 5 x x8 ຈາໍນວນ ນນັື້ກບັ 20.ຈງົ່ົຊອກ ຈາໍນວນດງົ່ັກວາົ່ . -ຄູໃຫນື້ ກັຮຽນທວນຄ ນ ຄວາມຈາໍຂອງນກັຮຽນ. -ຄູໃຫນື້ ກັຮຽນອາສາ ສະມກັຕອບ 1 ຫ 2 ຄນົ. 1. 2. -ຄູຕບົມຊ ມົເຊຍີແລະໃຫື້ ຄະແນນພອື້ ມ. -ນກັຮຽນພື້ອມກນັແກ.ື້ -ນກັຮຽນອາສາສະມກັຕອບ 1 ຫ 2 ຄນົ. 1; 2; -ນກັຮຽນພື້ອມກນັຕບົມຊ ມົ ເຊຍີ. ໃຫນື້ ກັຮຽນສາມາດ. ວຊິ າ:ຄະນດິສາດ. ບດົທີ25. ການແກໂຈດ ື້ ກຽົ່ ວກບັອະສມົຜນົຂນັື້ ໜົ່ຶງທີມໜີົ່ຶງຕວົລບັ. 1.ໃຫຈື້ າໍນວນໜົ່ຶງ, ຖາື້ເພີື້ນເອົາ 2 3 +ຂນັື້ສອນ: + ຄສູ ະເໜີບດົຮຽນ ໃໝົ່ -ຄູໃຫນື້ ກັຮຽນຄນົື້ ຄວື້ າຄາໍຖາມຕາມ ປ ື້ມແບບຮຽນຂໍທື້ົ່ີ1;2 -ຄູແບງົ່ ນກັຮຽນອອກ ເປັນກຸມົ່ . -ຄູໃຫນື້ ກັຮຽນອາສາ ສະມກັຕອບ 1 ຫ 2 -ນກັຮຽນຄນົື້ ຄວາື້ຄາໍຖາມ ຕາມຄູແນະນາໍ. -ນກັຮຽນແບງົ່ ກຸມົ່ -ນກັຮຽນອາສາສະມກັຕອບ 1 ຫ 2 ຄນົ 45’ -ປ ື້ມແບບ ຮຽນຄະ ນດິສາດ - ປ ື້ມຄມູົ່ ຄ ຄູ ະ ນດິສາດ
Page 153 ຂອງຈາໍນວນນນັື້ມາລບົ 1 4 ຂອງ ຈາໍນວນດງົ່ັກາົ່ ວຈະເຫັນວາົ່ ຜນົລບົ ຂອງພວກມນັຂອງພວກມນັໜອື້ ຍກວົ່ າ 120.ຈງົ່ົຊອກຫາຈາໍນວນນນັື້. +ບດົແກ.ື້ ກ.ຄດັເລຶອກຕວົລບັ. ວາົ່ ງໃຫື້ x ແມນົ່ ຈາໍນວນທຕີອື້ ງການ ຊອກ. 2 3 ຂອງຈາໍນວນນນັື້ຈະແມນົ່ 2 3 x 1 4 ຂອງຈາໍນວນນນັື້ຈະແມນົ່ 1 4 x ຂ.ສາື້ງເປັນອະສມົຜນົ. ຕາມເງອ ນໄຂຂອງບດົເລກເຮົາຈະໄດ.ື້ 2 1 120 3 4 x x − ຄ.ແກອະື້ ສມົຜນົ. 2 1 120 3 4 x x − 2 4 1 3 120 120 x x − ຄນົ 1; 2; -ຄູສະຫ ຼຸບແລວື້ ໃຫື້ ນກັຮຽນຈດົເອົາຢົ່າງ ອຽດ. +ຂນັື້ສະຫ ຼຸບ. - 1; 2; -ນກັຮຽນຕງັື້ໃຈຟງັຄູສະຫ ຼຸບ ແລວື້ ຈດົເອົາຢົ່າງລະອຽດ - ນກັຮຽນພື້ອມກນັຈດົເອົາໃຈ ຄວາມໃຫແື້ ລວື້ . - ປ ື້ມແຕງົ່ ບດົ ສອນ -ໄມບື້ນັທດັ ຍາວ.
Page 154 8 3 1440 x x − 5 1440 x 1 1 5 1440 5 5 x 5 1440 5 5 x x288 ດງົ່ັນນັື້ຈາໍນວນທີຕອື້ ງການຊອກແມນົ່ ທຸກໆຈາໍນວນທີໜອື້ ຍກວາົ່ 288 ; x288. +ໃຈຄວາມ. +ເນອ ື້ ໃນຕນົື້ ຕໍ. -ຫ ກັການລວມໃນການແກບື້ ດົເລກ ໂຈດ. 1.ອາົ່ ນບດົເລກຄ ນຫ າຍເທົ່ ອເພົ່ ອໃຫື້ ເຂົື້າໃຈລະຫວາົ່ ງຂໍມູນື້ ທີ ເພີື້ນໃຫເື້ຮົາຊອກຫາ. ຄໃູຫນື້ ກັຮຽນຈດົເອົາໃຈ ຄວາມໃຫແື້ ລວື້ . -ຄູຕອບຂໍຂື້ ອື້ ງໃຈຂອງ ນກັຮຽນ. +ຂນັື້ປະເມນີ. -ຄູຕງັື້ຄາໍຖາມໃຫື້ ນກັຮຽນແກ. 1.ເຈົື້າຂອງຮາື້ນ ອຸປະກອນການສຶກສາ ແຫງົ່ ໜົ່ຶງຊົ່ປ ື້ມຂຽນມາ 500 ຫວົ.ເມອ ື້ ຂາຍໄປ ໄດຈື້ າໍນວນໜົ່ຶງລາວເຫັນ ວາົ່ 20’ 25’ - ສງັເກດຈາກ ບດົເລກ
Page 155 2.ເລຶອກຕວົລບັ. 3.ສາື້ງອະສມົຜນົຕາມເງົ່ອ ນໄຂບດົ ເລກໂຈດ. 4.ແກສື້ ມົຜນົທົ່ສີາື້ງໄດ.ື້ 5.ສຶກສາຄ ນໃຈຜນົທີຊອກໄດໃື້ຫື້ ເໝາະສມົແລວື້ ຕອບ. +ບດົແກ.ື້ ໃຫື້ x ແມນົ່ ຈາໍນວນປ ື້ມທົ່ີຂາຍແລວື້ . ເຮົາໄດ:ື້ 500 100 − x − = x 500 100 400 ສະນນັື້ລາວໄດຂາຍ ື້ ໄປແລວື້ ຫ າຍໄປ ແລວື້ ຫ າຍກາົ່ ວ 400 ຫວົ. ປ ື້ມຂຽນເຫ ອບົ່ໍຮອດ 100 ຫວົ. ຖາມວາົ່ ລາວ ໄດຂາຍ ື້ ປ ື້ມຂຽນໄປແລວື້ ຈກັຫວົ. -ຄູໃຫນື້ ກັຮຽນອາສາ ສະມກັຕອບ 1 ຫ 2 ຄນົ. 1; 2; -ຄູຍອື້ ງຍໍ ແລະ ສະຫ ຼຸບ ຄ ນແລວື້ ໃຫນື້ ກັຮຽນຈດົ ເອົາຢົ່າງລະອຽດ. +ຂນັື້ຕກັເຕ ອນ ແລະ ໃຫວື້ ຽກບາື້ນ. -ຄູແນະນາໍໃຫນື້ ກັຮຽນ ໄປແກວື້ຽກບາື້ນ.ບດົເຝີ ກຫດັຂໍທື້ົ່ີ1; 2; 3;4 ແລະ ຂໍທື້ົ່ີ6 ໃນປ ື້ມແບບຮຽນ . -ສຶກສາແນວຄິດ -ນກັຮຽນອາສາສະມກັຕອບ 1 ຫ 2 ຄນົ. 1; 2; -ນກັຮຽນຕບົມຊ ມົເຊຍີ ແລະ ຕງັື້ໃຈຟງັຄູສະຫ ຼຸບແລວື້ ຈດົເ ອາົຢົ່າງລະອຽດ. -ນກັຮຽນຈດົເອົາວຽກບາື້ນ ບດົ ເຝີກຫດັຂໍື້ທົ່ີ1; 2; 3;4 ແລະຂໍທື້ົ່ີ6. ໃນປ ື້ມແບບຮຽນ. -ນກັຮຽນຕງັື້ໃຈຟງັຄູ. -ນກັຮຽນພື້ອມກນັພກັຜອົ່ ນ 5’
Page 156 ໃຊເວລາ ື້ ຫວາົ່ ງໃຫເື້ປັນ ປະໂຫຍກ - ພາຍຫ ງັເມອ ບາື້ນໃຫຊື້ ວົ່ ຍວຽກຄອບຄົ ວຕາມຄວາມເໝາະສມົ ແລະ ຄນົື້ຄວາື້ບດົຮຽນຕາມທົ່ີຄມູ ອບໝາຍໃຫື້ -ສະເໜີໃຫື້ ນກັຮຽນພກັຜອົ່ ນ.
Page 157 . ທີມ.ຕ ແສງວໄລິ ວນັທີ…../...../............ ເຊັນຜອືູ້ າໍນວຍການໂຮງຮຽນ ເຊັນວຊິ າການ ເຊັນຄປູ ະຈາໍວຊິ າ ບດົສອນວຊິ າຄະນດິສາດ ຊນັື້ ມ2 ສກົຮຽນ 2022-2023. ວຊິ າ:ຄະນດິສາດ. ບດົທີ26. ສມົຜນົທົ່ີມຄີາົ່ ສາໍບນູ . 2 ຊົ່ວົໂມງ. ຈດຸ ປະສງົ ເນອ ື້ ໃນຕນົື້ ຕໍ ກດິຈະກາໍການຮຽນ - ການສອນ ເວ ລາ ອຸປະກອນ ປະ ເມີ ນ ຄູ ນກັຮຽນ
Page 158 ເພົ່ ອກວດຈາໍນວນນກັຮຽນ ຂາດ. ເພົ່ ອກວດຄວາມເປັນລະບ ຽບຮຽບຮອື້ ຍ +ບດົແກ.ື້ ເຮົາວາົ່ ງ x ແມນົ່ ຈາໍນວນທົ່ີຊອກ ເຮົາໄດ:ື້ 3 5 20 2 x x x − + 2.5 3 2 20 x x x − + ( ) 10 3 2 40 x x x − + 10 3 2 2 40 2 x x x x x − − + − 10 5 40 x x − 5 40 x +ຂນັື້ນາໍື້. -ຄຈູ ດັຕງັື້ຫອື້ ງ. (ກວດຈາໍນວນພນ) ົ - ຄບູ ນັທຶກລາຍຊົ່ນ ກັຮຽນຂາ ດ. -ສຶກສາແນວຄິດ. -ທວນຄ ນບດົຮຽນເກົ່າົ. 1. 5ເທົ່ຶອຂອງຂອງ ຈາໍນວນໜົ່ຶງເມົ່ອ ເຮົາມາລບົ ກນັ 3 2 ຂອງຈາໍນວນນນັື້ ເຫັນວາົ່ ຜນົລບົມຄີາົ່ ຫ າຍ ກວາົ່ ຜນົບວກຂອງຈາໍນວນ ນນັື້ກບັ 20.ຈງົ່ົຊອກ ຈາໍນວນດງົ່ັກວາົ່ . -ຄູໃຫນື້ ກັຮຽນທວນຄ ນ ຄວາມຈາໍຂອງນກັຮຽນ. -ຄູໃຫນື້ ກັຮຽນອາສາສະມກັ ຕອບ 1 ຫ 2 ຄນົ. -ນກັຮຽນລາຍງານ ຈາໍນວນພນົ. -ຈ/ນເຕັມ….....ຄນົ -ຍິງ................ຄນົ -ຂາດ.............ຄນົ (ມເີຫດຜນົ) -ນກັຮຽນພື້ອມກນັແກ.ື້ -ນກັຮຽນອາສາສະມກັຕອບ 1 10’
Page 159 1 1 5 40 5 5 x = 5 40 5 5 x x 8 1. 2. -ຄູຕບົມຊ ມົເຊຍີແລະໃຫື້ ຄະແນນພອື້ ມ. ຫ 2 ຄນົ. 1; 2; -ນກັຮຽນພື້ອມກນັຕບົມຊ ມົ ເຊຍີ. -ໃຫນື້ ກັຮຽນສາມາດ: ວຊິ າ:ຄະນດິສາດ. ບດົທີ26. ສມົຜນົທົ່ີມຄີາົ່ ສາໍ ບູນ. 1.ຈງົ່ົຄິດໄລຄາົ່ ສາໍບູນຂອງຈາໍນວນຕາົ່ ງ ສູນ. a; 9 ? − = +ບດົແກ. ື້ a;9 b; 5 3 ? − = b;2 c; 6 1.5 3 ? − = c;13.5 d; 8 2 ? − = d;16 e; 24 2 ? − = e;12 f ; 5 3 ? = f ;15 2.ຈງົ່ົຊອກຫາຄາົ່ ຂອງ x . ກ. x = 3 ຂ. x + = 1 2 +ຂນັື້ສອນ: + ຄສູ ະເໜີບດົຮຽນ ໃໝົ່ -ຄູໃຫນື້ ກັຮຽນຄນົື້ ຄວື້ າຄາໍຖາມຕາມ ປ ື້ມແບບຮຽນຂໍທື້ົ່ີ1;2 -ຄູແບງົ່ ນກັຮຽນອອກເປັນ ກຸມົ່ . -ຄູໃຫນື້ ກັຮຽນອາສາສະມກັ ຕອບ 1 ຫ 2 ຄນົ 1; 2; -ຄູສະຫ ຼຸບແລວື້ ໃຫື້ ນກັຮຽນຈດົເອົາຢົ່າງອຽດ. -ນກັຮຽນຄນົື້ ຄວາື້ຄາໍຖາມຕາມ ຄູແນະນາໍ. -ນກັຮຽນແບງົ່ ກຸມົ່ -ນກັຮຽນອາສາສະມກັຕອບ 1 ຫ 2 ຄນົ 1; 2; -ນກັຮຽນຕງັື້ໃຈຟງັຄູສະຫ ຼຸບ ແລວື້ ຈດົເອົາຢົ່າງລະອຽດ 45’ -ປ ື້ມແບບ ຮຽນຄະ ນດິສາດ - ປ ື້ມຄມູົ່ ຄ ຄູ ະນິ ດສາດ - ປ ື້ມແຕງົ່ ບດົສ ອນ -ໄມບື້ນັທດັ ຍາວ.
Page 160 ຄ. 3 2 5 − = x ງ. x x + = 2 +ບດົແກ.ື້ ກ x x = = 3 3 ຫ x =−3 ຂ. x x + = + = 1 2 1 2 x + − = − 1 1 2 1 x =1 + = − x 1 2 x + − = − − 1 1 2 1 x =−3 x =1 ຫ x =−3 ຄ. 3 2 5 3 2 5 − = − = x x ຫ 3 2 5 − = − x 3 2 3 5 3 − − = − x 3 2 3 5 3 − − = − − x − = 2 2 x − = − 2 8 x 1 1 2 2 2 2 − = x 1 1 2 8 2 2 − = − x 2 2 2 2 x − = 2 8 2 2 − x = −
Page 161 2 2 x = − 8 2 x − = − x =−1 x = 4 x =−1 ຫ x = 4 ງ. x x x x + = + = 2 2 2 2 x = ຫ x x + = −2 1 1 2 2 2 2 x = 2 2 x =− 2 2 2 2 x = 1 1 2 2 2 2 x = − x =1 2 2 2 2 x = − x =−1 x =1 ຫ x =−1 +ໃຈຄວາມ. +ຂນັື້ສະຫ ຼຸບ. - ຄໃູຫນື້ ກັຮຽນຈດົເອົາໃຈຄວ າມໃຫແື້ ລວື້ . -ຄູຕອບຂໍຂື້ ອື້ ງໃຈຂອງ ນກັຮຽນ. +ຂນັື້ປະເມນີ. -ຄູຕງັື້ຄາໍຖາມໃຫນື້ ກັຮຽນ ແກ. 1.ຈງົ່ົແກສື້ ມົຜນົ. 5 1 1 x − = 7 2 4 x + = -ຄູໃຫນື້ ກັຮຽນອາສາສະມກັ ຕອບ 1 ຫ 2 ຄນົ. 1; - ນກັຮຽນພື້ອມກນັຈດົເອົາໃຈຄວ າມໃຫແື້ ລວື້ . -ນກັຮຽນອາສາສະມກັຕອບ 1 ຫ 2 ຄນົ. 1; 10’ 10’ - ສງັ ເກ
Page 162 +ເນອ ື້ ໃນຕນົື້ ຕໍ. -ຄາໍສາໍບູນຂອງຈາໍນວນໃດໜົ່ຶງແມນົ່ ຈາໍນວນບວກ ຫ ເທົ່ົາສູນ. -ວທິ ີແກສື້ ມົຜນົ. x a x a = = ຫ x a S a a = − = − ; x a b x a b + = + = ຫ x a b + = − = − − − S b a b a ; +ບດົແກ.ື້ 5 1 1 5 1 1 x x − = − = ຫ 5 1 1 x − = − − + = + 5 1 1 1 1 x − + = − + 5 1 1 1 1 x 5 2 x = 2; -ຄູຍອື້ ງຍໍ ແລະ ສະຫ ຼຸບ ຄ ນແລວື້ ໃຫນື້ ກັຮຽນຈດົເອົາ ຢົ່າງລະອຽດ. +ຂນັື້ຕກັເຕ ອນ ແລະ ໃຫື້ ວຽກບາື້ນ. -ຄູແນະນາໍໃຫນື້ ກັຮຽນໄປ ແກວື້ຽກບາື້ນ.ບດົເຝີກຫດັຂໍື້ ທົ່ີ1; 2; 3;4 ແລະ ຂໍທື້ົ່ີ 6 ໃນປ ື້ມແບບຮຽນ . -ສຶກສາແນວຄິດ -ສະເໜີໃຫື້ 2; -ນກັຮຽນຕບົມຊ ມົເຊຍີ ແລະ ຕງັື້ໃຈຟງັຄູສະຫ ຼຸບແລວື້ ຈດົເອົາ ຢົ່າງລະອຽດ. -ນກັຮຽນຈດົເອົາວຽກບາື້ນບດົ ເຝີກຫດັຂໍື້ທົ່ີ1; 2; 3;4 ແລະ ຂໍທື້ົ່ີ6. ໃນປ ື້ມແບບຮຽນ. -ນກັຮຽນຕງັື້ໃຈຟງັຄູ. -ນກັຮຽນພື້ອມກນັພກັຜອົ່ ນ ດ ຈາ ກ ກາ ນ ແ ກື້ ບົ ດ ເລ ກ
Page 163 ໃຊເວລາ ື້ ຫວາົ່ ງໃຫເື້ປັນປະ ໂຫຍກ 5 0 x = 1 1 5 2 5 5 x = 1 1 5 0 5 5 x = 5 2 5 5 x = 5 0 5 5 x = 2 5 x = x = 0 2 ;0 5 S = 7 2 4 x + = + − = − 7 2 2 4 2 x ຫ 7 2 4 x + = − 7 2 x = 7 2 2 4 2 x + − = − − 1 1 7 2 7 7 x = 7 6 x =− 7 2 7 7 x = 1 1 7 6 7 7 x = − 2 7 x = ນກັຮຽນພກັຜອົ່ ນ.
Page 164 7 6 7 7 x = − 6 7 x = − 6 2 ; 7 7 S x x = = − = - ພາຍຫ ງັເມອ ບາື້ນໃຫຊື້ ວົ່ ຍວຽກຄອບຄວົຕາ ມຄວາມເໝາະສມົ ແລະ ຄນົື້ຄວາື້ບດົຮຽນຕາມທົ່ີຄມູ ອບໝາຍໃຫ.ື້ ທີມ.ຕ ແສງວໄລິ ວນັທີ…../...../............ ເຊັນຜອືູ້ າໍນວຍການໂຮງຮຽນ ເຊັນວຊິ າການ ເຊັນຄປູ ະຈາໍວຊິ າ
Page 165 ບດົສອນວຊິ າຄະນດິສາດ ຊນັື້ ມ2 ສກົຮຽນ 2022-2023. ວຊິ າຄະນດິສາດ. ບດົທີ27. ອະສນົຜນົທີມຄີາົ່ ສາໍບນູ . 2 ຊົ່ວົໂມງ. ຈດຸ ປະສງົ ເນອ ື້ ໃນຕນົື້ ຕໍ ກດິຈະກາໍການຮຽນ - ການສອນ ເວ ລາ ອຸປະກອນ ປະ ເມີ ນ ຄູ ນກັຮຽນ ເພົ່ ອກວດຈາໍນວນນກັຮຽນ ຂາດ. ເພົ່ ອກວດຄວາມເປັນລະບ ຽບຮຽບຮອື້ ຍ +ຂນັື້ນາໍື້. -ຄຈູ ດັຕງັື້ຫອື້ ງ. (ກວດຈາໍນວນພນ) ົ - ຄບູ ນັທຶກລາຍຊົ່ນ ກັຮຽນຂາ ດ. -ສຶກສາແນວຄິດ. -ທວນຄ ນບດົຮຽນເກົ່າົ. 1.ຈງົ່ົຄິດໄລຄົ່ າົ່ ສາໍບູນ -ນກັຮຽນລາຍງານ ຈາໍນວນພນົ. -ຈ/ນເຕັມ….....ຄນົ -ຍິງ................ຄນົ -ຂາດ.............ຄນົ (ມເີຫດຜນົ) 10’
Page 166 +ບດົແກ.ື້ x x x x + = + = 2 2 ຫ x x + = −2 2 2 x = 2 2 x =− 1 1 2 2 2 2 x = 1 1 2 2 2 2 x = − 2 2 2 2 x = 2 2 2 2 x = − 2 1 2 x = = 2 2 x = − x =1 x =−1 x =1 ຫ x =−1 5 3 7 5 3 7 − = − = x x ຫ 5 3 7 − = − x 5 3 5 7 5 − − = − x 5 3 5 7 5 − − = − − x − = 3 2 x − = − 3 12 x x x + = 2 5 3 7 − = x -ຄູໃຫນື້ ກັຮຽນທວນຄ ນ ຄວາມຈາໍຂອງນກັຮຽນ. -ຄູໃຫນື້ ກັຮຽນອາສາສະມກັ ຕອບ 1 ຫ 2 ຄນົ. 1. 2. -ຄູຕບົມຊ ມົເຊຍີແລະໃຫື້ ຄະແນນພອື້ ມ. -ນກັຮຽນພື້ອມກນັແກ.ື້ -ນກັຮຽນອາສາສະມກັຕອບ 1 ຫ 2 ຄນົ. 1; 2; -ນກັຮຽນພື້ອມກນັຕບົມຊ ມົ ເຊຍີ.
Page 167 1 1 3 2 3 3 − = x 1 1 3 12 3 3 − = − x 3 2 3 3 x − = 3 12 3 3 x − = − 2 3 x = − 12 3 x − = − x = 4 2 3 x = − ຫ x = 4 -ໃຫນື້ ກັຮຽນສາມາດ. ວຊິ າຄະນດິສາດ. ບດົທີ27. ອະສນົຜນົທີ ມຄີາົ່ ສາໍບູນ. 1.ຈງົ່ົຊອກຫາຄາົ່ ຂອງ x ທົ່ີຕອບ ສະໜອງ. +ຂນັື້ສອນ: + ຄສູ ະເໜີບດົຮຽນ ໃໝົ່ -ຄູໃຫນື້ ກັຮຽນຄນົື້ ຄວື້ າຄາໍຖາມຕາມ ປ ື້ມແບບຮຽນຂໍທື້ົ່ີ1;2 -ຄູແບງົ່ ນກັຮຽນອອກເປັນ ກຸມົ່ . -ນກັຮຽນຄນົື້ ຄວາື້ຄາໍຖາມຕາມ ຄູແນະນາໍ. -ນກັຮຽນແບງົ່ ກຸມົ່ 45’ -ປ ື້ມແບບ ຮຽນຄະ ນດິສາດ -
Page 168 ກ. x 1 ຂ. x 2 ຄ. x 3 ງ. x 5 +ບດົແກ:ື້ ກ. x 1 ເຮົາໄດ.ື້ − 1 1 x ຫ x x − 1; 1 ກຸມົ່ ໃຈຜນົແມນົ່ : S = − 1;1 ; 1 1 x x − ຂ. x 2 ເຮົາໄດ.ື້− 2 2 x ຫ x x − 2; 2 ກຸມົ່ ໃຈຜນົແມນົ່ . S = − 2; 2 ຄ. x 5 ເຮົາໄດ.ື້ x −3 ຫ x 3 ກຸມົ່ ໃຈຜນົແມນົ່ . S = − − + ; 3 5; ງ. x 5 ເຮົາໄດ.ື້ x −5 ຫ x 5 ກຸມົ່ ໃຈຜນົແມນົ່ . S = − − + ; 5 5; +ໃຈຄວາມ. +ເນອ ື້ ໃນຕນົື້ ຕໍ. -ຄູໃຫນື້ ກັຮຽນອາສາສະມກັ ຕອບ 1 ຫ 2 ຄນົ 1; 2; -ຄູສະຫ ຼຸບແລວື້ ໃຫື້ ນກັຮຽນຈດົເອົາຢົ່າງອຽດ. +ຂນັື້ສະຫ ຼຸບ. - ຄໃູຫນື້ ກັຮຽນຈດົເອົາໃຈຄວ າມໃຫແື້ ລວື້ . -ຄູຕອບຂໍຂື້ ອື້ ງໃຈຂອງ ນກັຮຽນ. +ຂນັື້ປະເມນີ. -ນກັຮຽນອາສາສະມກັຕອບ 1 ຫ 2 ຄນົ 1; 2; -ນກັຮຽນຕງັື້ໃຈຟງັຄູສະຫ ຼຸບ ແລວື້ ຈດົເອົາຢົ່າງລະອຽດ - ນກັຮຽນພື້ອມກນັຈດົເອົາໃຈຄ ວາມໃຫແື້ ລວື້ . 10’ ປ ື້ມຄມູົ່ ຄ ຄູ ະນິ ດສາດ - ປ ື້ມແຕງົ່ ບດົສ ອນ -ໄມບື້ນັທດັ ຍາວ.
Page 169 -ຮູບ ຮ າົ່ ງອະ ສ ມົ ຜ ນົ. x a a x a − x a a a − ຫ x a x a x a − ຫ a a x a b a b x a b − − + x a b x a b − − ຫ x a b + +ບດົແກ.ື້ ກ. x 4 ເ ຮົ າ ໄ ດ.ື້− 4 4 x ຫ x x − 4; 4 ກຸ ມົ່ ໃຈ ຜ ນົ ແ ມ ນົ່ . S = − 4; 4 ຂ. x 5 ເ ຮົ າ ໄ ດ.ື້− 5 5 x ຫ x x − 5; 5 ກຸ ມົ່ ໃຈ ຜ ນົ ແ ມ ນົ່ . S = − 5;5 ຄ. x 6 ເ ຮົ າ ໄ ດ.ື້ x − 6 ຫ x 6 ກຸ ມົ່ ໃຈ ຜ ນົ ແ ມ ນົ່ . S = − − + ; 6 6; -ຄູ ຕ ງ ັື້ ຄ າ ໍຖາມ ໃ ຫ ນ ື້ ກັ ຮຽ ນ ແກ. 1. ຈ ງົ່ົຊອກຫາ ຄ າົ່ ຂອງ x ທົ່ຕອບ ີ ສະໜອງ. ກ. x 4 ຂ. x 5 ຄ. x 6 -ຄູ ໃ ຫ ນ ື້ ກັ ຮຽ ນ ອ າ ສ າ ສ ະ ມ ກັ ຕ ອ ບ 1 ຫ 2 ຄ ນົ. 1; 2; -ຄູ ຍ ອ ື້ ງ ຍໍ ແລະ ສະຫ ຼຸບ ຄ ນ ແ ລ ວ ື້ ໃ ຫ ນ ື້ ກັ ຮຽ ນ ຈ ດົ ເ ອົ າ ຢົ່າ ງລະອຽດ. + ຂ ນັື້ ຕ ກັ ເ ຕ ອ ນ ແລະ ໃ ຫື້ ວຽ ກ ບ າ ື້ ນ. -ຄູແນະນາໍ ໃ ຫ ນ ື້ ກັ ຮຽ ນໄປ ແ ກ ວ ື້ ຽ ກ ບ າ ື້ ນ.ບ ດ ົ ເ ຝີ ກ ຫ ດ ັ ຂໍື້ ທົ່ີ 1 ; 2 ; 3 ;4 ແ ລ ະ ຂໍ ທ ື້ົ່ີ 6 - ນ ກັ ຮຽ ນ ອ າ ສ າ ສ ະ ມ ກັ ຕ ອ ບ 1 ຫ 2 ຄ ນົ. 1; 2; -ນ ກັ ຮຽ ນ ຕ ບ ົ ມ ຊ ມົ ເ ຊ ຍ ີ ແ ລ ະ ຕ ງ ັື້ ໃ ຈ ຟ ງ ັ ຄູ ສ ະ ຫ ຼຸ ບ ແ ລ ວ ື້ ຈ ດົ ເ ອົ າ ຢົ່າ ງ ລ ະ ອຽ ດ. -ນກັຮຽນຈດົເອົ າ ວຽ ກ ບ າ ື້ ນ ບ ດ ົ ເ ຝີ ກ ຫ ດ ັ ຂໍື້ ທົ່ີ 1 ; 2 ; 3 ; 4 ແລະ ຂໍ ທ ື້ົ່ີ 6. 10 ’ -ສ ງັ ເກດ ຈາກ ການແ
Page 170 ໃຊເວລາ ື້ ຫວາົ່ ງໃຫເື້ປັນປະ ໂຫຍກ - ພາຍຫ ງັເມອ ບາື້ນໃຫຊື້ ວົ່ ຍວຽກຄອບຄວົຕ າມຄວາມເໝາະສມົ ແລະ ຄນົື້ຄວາື້ບດົຮຽນຕາມທົ່ີຄມູ ອບໝາຍໃຫ.ື້ ໃນປ ື້ມແບບຮຽນ . -ສຶກສາແນວຄິດ -ສະເໜີໃຫື້ ນກັຮຽນພກັຜອົ່ ນ. ໃນປ ື້ມແບບຮຽນ. -ນກັຮຽນຕງັື້ໃຈຟງັຄູ. -ນກັຮຽນພື້ອມກນັພກັຜອົ່ ນ ກື້ ບົ ດ ເລ ກ ທີມ.ຕ ແສງວໄລິ ວນັທີ…../...../............ ເຊັນຜອືູ້ າໍນວຍການໂຮງຮຽນ ເຊັນວຊິ າການ ເຊັນຄປູ ະຈາໍວຊິ າ
Page 171 ບດົສອນວຊິ າຄະນດິສາດ ຊນັື້ ມ2 ສກົຮຽນ 2022-2023. ວຊິ າຄະນດິສາດ. ບດົທີ28. ຮູບສົ່ີແຈຂາື້ງຂະໜານ. 2 ຊົ່ວົໂມງ. ຈດຸ ປະສງົ ເນອ ື້ ໃນຕນົື້ ຕໍ ກດິຈະກາໍການຮຽນ - ການສອນ ເວລາ ອຸປະກອນ ປະເມນີ ຄູ ນກັຮຽນ ເພົ່ ອກວດ ຈາໍນວນນກັ ຮຽນຂາດ. ເພົ່ ອກວດຄ ວາມເປັນລ ະບຽບຮຽບຮື້ ອຍ +ບດົແກ.ື້ +ຂນັື້ນາໍື້. -ຄຈູ ດັຕງັື້ຫອື້ ງ. (ກວດຈາໍນວນພນ) ົ - ຄບູ ນັທຶກລາຍຊົ່ນ ກັຮຽ ນຂາດ. -ສຶກສາແນວຄິດ. -ທວນຄ ນບດົຮຽນ ເກົ່າົ. 1.ຈງົ່ົຊອກຫາຄາົ່ -ນກັຮຽນລາຍງານ ຈາໍນວນພນົ. -ຈ/ນເຕັມ….....ຄນົ -ຍິງ...............ຄນົ -ຂາດ.............ຄນົ (ມເີຫດຜນົ) 10’
Page 172 ກ. x 4 ເຮົາໄດ.ື້− 4 4 x ຫ x x − 4; 4 ກຸມົ່ ໃຈຜນົແມນົ່ . S = − 4; 4 ຂ. x 6 ເຮົາໄດ.ື້x −6 ຫ x 6 ກຸມົ່ ໃຈຜນົແມນົ່ . S = − − + ; 6 6; ຂອງ x . ກ. x 4 ຂ. x 6 -ຄູໃຫື້ ນກັຮຽນທວນຄ ນ ຄວາມຈາໍຂອງ ນກັຮຽນ. -ຄູໃຫນື້ ກັຮຽນອາສາ ສະມກັຕອບ 1 ຫ 2 ຄນົ. 1. 2. -ຄູຕບົມຊ ມົເຊຍີແລະ ໃຫຄະື້ ແນນພອື້ ມ. -ນກັຮຽນພື້ອມກນັ ແກ.ື້ -ນກັຮຽນອາສາ ສະມກັຕອບ 1 ຫ 2 ຄນົ. 1; 2; -ນກັຮຽນພື້ອມກນັ ຕບົມຊ ມົເຊຍີ. -ໃຫື້ ວຊິ າຄະນດິສາດ. ບດົທີ28. ຮູບສົ່ແຈີ ຂາື້ງຂະໜານ. 1. ໃນຮບູ ສົ່ີ +ຂນັື້ສອນ: + ຄສູ ະເໜີບດົຮຽນ ໃໝົ່ -ຄູໃຫນື້ ກັຮຽນຄນົື້ ຄວື້ າຄາໍຖາມຕາມ ປ ື້ມແບບຮຽນຂໍທື້ົ່ີ 1;2 -ນກັຮຽນຄນົື້ ຄວາື້ ຄາໍຖາມຕາມຄູ ແນະນາໍ. 45’ -ປ ື້ມແບບ ຮຽນຄະ ນດິສາດ
Page 173 ນກັຮຽນສາ ມາດ. ແຈຂາື້ງ ໜານ ABCD . ຂາື້ງ. AB CD // ..ແລະ.. AD // BC .ແລະມລວງ ີ ສູນກາງເຄົ່ິງຄ ..O .. ເພົ່ ອ ຊແຈງ ີື້ ວາົ່ : AB = .CD.... A ແມນົ່ ເມດັເຄົ່ິງຄ ຂອງ... C ...ທຽບໃສົ່O ແລະ .. B ...ເຄົ່ິງຄ ກບັ D ທຽບໃສົ່O . -ໄດທື້ ົ່ອນຊົ່ AB ເຄົ່ິງຄ ກບັ CD ທຽບໃສົ່ O - AB CD = +ຮູບສົ່ີແຈຂາື້ງຂະໜານແມນົ່ ຮູບສົ່ີແຈທົ່ີມຂີາື້ງເຊົ່ງິໜາື້ຂະ ໜານກນັຕາມແຕລົ່ ະຄູົ່ . +ສອງເສັື້ນເນັງື້ຈອມຂອງຮູບສົ່ີແຈຂາື້ງຂະໜານຕດັກນັຢົ່ເູມດັ ເຄົ່ິງກາງຂອງແຕລົ່ ະເສັື້ນ. ເຮົາໄດ:ື້ AB // CD ແລະ AD // BC -OA OC = ແລະ OB OD = +ໃຈຄວາມ. -ຄູແບງົ່ ນກັຮຽນອອກ ເປັນກຸມົ່ . -ຄູໃຫນື້ ກັຮຽນອາສາ ສະມກັຕອບ 1 ຫ 2 ຄນົ 1; 2; -ຄູສະຫ ຼຸບແລວື້ ໃຫື້ ນກັຮຽນຈດົເອົາຢົ່າງ ອຽດ. +ຂນັື້ສະຫ ຼຸບ. - ຄໃູຫນື້ ກັຮຽນຈດົເອົາ ໃຈຄວາມໃຫແື້ ລວື້ . -ນກັຮຽນແບງົ່ ກຸມົ່ -ນກັຮຽນອາສາ ສະມກັຕອບ 1 ຫ 2 ຄນົ 1; 2; -ນກັຮຽນຕງັື້ໃຈຟງັ ຄູສະຫ ຼຸບແລວື້ ຈດົ ເອົາຢົ່າງລະອຽດ - ນກັຮຽນພື້ອມກນັຈ ົ ດເອົາໃຈຄວາມໃຫື້ ແລວື້ . 10’ - ປ ື້ມຄມູົ່ ຄ ຄູ ະ ນດິສາດ - ປ ື້ມແຕງົ່ ບດົ ສອນ -ໄມບື້ນັທດັ ຍາວ.
Page 174 +ເນອ ື້ ໃນຕນົື້ ຕໍ. -ຮູບສົ່ີແຈຂາື້ງໜານແມນົ່ ຮູບສົ່ີແຈທົ່ີມຂີາື້ງເຊົ່ງິໜາື້ຂະໜານກນັ ຕາມແຕລົ່ ະຄູົ່ . -ສອງເສັື້ນເນັງື້ຈອມຂອງຮູບສົ່ີແຈຂາື້ງຂະໜານຕດັກນັຢົູ່ເມດັ ເຄົ່ິງກາງຂອງແຕລົ່ ະເສັື້ນ. -ສອງຂາື້ງເຊົ່ງິໜາື້ກນັເທົ່ົາກນັຕາມແຕລົ່ ະຄູົ່ . -ມຸມເຊົ່ງິໜາື້ກນັເທົ່ົາກນັຕາມແຕລົ່ ະຄູົ່ . +ບດົແກ.ື້ G ແມນົ່ ເມດັເຄົ່ິງກາງຂອງ BK ແລະ CL ດງົ່ັນນັື້ BLKC ແມນົ່ ຮູບສົ່ີແຈຂາື້ງຂະໜານ. -ຄູຕອບຂໍຂື້ ອື້ ງໃຈ ຂອງນກັຮຽນ. +ຂນັື້ປະເມນີ. -ຄູຕງັື້ຄາໍຖາມໃຫື້ ນກັຮຽນແກ. 1.ໃນຮູບສາມແຈ ABC ເສັື້ນຈອມກາງ BE ແລະ CF ຕດັກນັ ຢົ່ເູມດັ G . -ຈງົ່ົວາງ L ແລະ K ຢົູ່ ຂດິຕົ່ໍຂອງເສັື້ນຊົ່ (GF ) ແລະ (GE) ໂດຍວາົ່ . FL GF = ແລະ EK GF = . -ຊົ່ແຈງ ີ ວາົ່ . BLKC ແມນົ່ ຮູບສົ່ີແຈຂາື້ງ 10’
Page 175 ໃ ຊເວລາ ື້ ຫວາົ່ ງໃຫື້ ເປັນປະ ຂະໜານ. -ຄູໃຫນື້ ກັ ຮຽ ນ ອ າ ສ າ ສ ະ ມ ກັ ຕ ອ ບ 1 ຫ 2 ຄ ນົ. 1; 2; -ຄູ ຍ ອ ື້ ງ ຍໍ ແລະ ສະຫ ຼຸບ ຄ ນ ແ ລ ວ ື້ ໃ ຫື້ ນ ກັ ຮຽ ນ ຈ ດົ ເ ອົ າ ຢົ່າ ງ ລະອຽດ. +ຂນັື້ຕກັ ເ ຕ ອ ນ ແລະ ໃ ຫ ວ ື້ ຽ ກ ບ າ ື້ ນ. -ຄູແນະນາໍໃຫື້ ນກັຮຽນໄປ ແກວື້ຽກບາື້ນ.ບ ດ ົ ເ ຝີ ກ ຫ ດ ັ ຂໍ ທ ື້ົ່ີ 1 ; 2 ; 3 ;4 ແ ລ ະ ຂໍ ທ ື້ົ່ີ 6 ໃນ ປ ື້ ມແບບຮຽນ . -ສຶກສາແນວຄິດ -ສະເໜີໃຫື້ -ນ ກັ ຮຽ ນ ອ າ ສ າ ສ ະ ມ ັ ກ ຕ ອ ບ 1 ຫ 2 ຄ ນົ. 1; 2; -ນກັ ຮຽ ນ ຕ ບ ົ ມ ຊ ມົ ເ ຊີ ຍ ແລະ ຕງັື້ໃຈຟ ງ ັ ຄູ ສ ະ ຫ ຼຸ ບ ແ ລ ວ ື້ ຈ ດົ ເ ອົ າ ຢົ່າ ງ ລ ະອຽດ. -ນກັຮຽ ນ ຈ ດົ ເ ອົ າ ວຽ ກ ບ າ ື້ ນ ບ ດ ົ ເ ຝີ ກ ຫ ດ ັ ຂໍື້ ທົ່ີ 1 ; 2 ; 3;4 ແລະ ຂ ທ ໍື້ົ່ີ 6. ໃນ ປ ື້ ມແບບຮຽນ. -ນກັຮຽນຕງັື້ໃຈຟ ງ ັ - ສ ງັ ເກດ ຈາກ ການ ແ ກື້ ບ ດ ົເລກ
Page 176 ໂຫຍກ - ພາຍຫ ງັເມອ ບາື້ນໃຫຊື້ ວົ່ ຍວຽກຄອບຄວົຕາມຄວາມເໝາະສມົແລ ະ ຄນົື້ຄວາື້ບດົຮຽນຕາມທົ່ີຄມູ ອບໝາຍໃຫ.ື້ ນກັຮຽນພກັຜອົ່ ນ. ຄູ. -ນກັຮຽນພື້ອມກນັ ພກັຜອົ່ ນ ທີມ.ຕ ແສງວໄລິ ວນັທີ…../...../............ ເຊັນຜອືູ້ າໍນວຍການໂຮງຮຽນ ເຊັນວຊິ າການ ເຊັນຄປູ ະຈາໍວຊິ າ ບດົສອນວຊິ າຄະນດິສາດ ຊນັື້ ມ2 ສກົຮຽນ 2022-2023. ວຊິ າຄະນດິສາດ. ບດົທີ29. ຮູບສົ່ີແຈສາກ. 2 ຊົ່ວົໂມງ. ຈດຸ ປະສງົ ເນອ ື້ ໃນຕນົື້ ຕໍ ກດິຈະກາໍການຮຽນ - ການສອນ ເວ ລາ ອຸປະກອນ ປ ະ ເມີ ນ ຄູ ນກັຮຽນ ເພົ່ ອກວດຈາໍນວນນກັຮຽນ ຂາດ. ເພົ່ ອກວດຄວາມເປັນລະບ ຽບຮຽບຮອື້ ຍ. +ຂນັື້ນາໍື້. -ຄຈູ ດັຕງັື້ຫອື້ ງ. (ກວດຈາໍນວນພນ) ົ - ຄບູ ນັທຶກລາຍຊົ່ນ ກັຮຽນຂ າດ. -ນກັຮຽນລາຍງານ ຈາໍນວນພນົ. -ຈ/ນເຕັມ….....ຄນົ -ຍິງ................ຄນົ -ຂາດ.............ຄນົ (ມເີຫດຜນົ) 10’
Page 177 +ບດົແກ.ື້ 2 3 9 x + = 3 5 7 y − = 2 3 3 9 3 x + − = − 3 5 5 7 5 y − + = + 2 6 x = 3 12 y = 1 1 2 6 2 2 x = 1 1 3 12 3 3 y = 2 6 2 2 x = 3 12 3 3 y = x = 3 y = 4 -ສຶກສາແນວຄິດ. -ທວນຄ ນບດົຮຽນເກົ່າົ. 1.ຊອກຫາຄາົ່ ຂອງ x ແລະ y . -ຄູໃຫນື້ ກັຮຽນທວນຄ ນ ຄວາມຈາໍຂອງນກັຮຽນ. -ຄູໃຫນື້ ກັຮຽນອາສາ ສະມກັຕອບ 1 ຫ 2 ຄນົ. 1. 2. -ຄູຕບົມຊ ມົເຊຍີແລະໃຫື້ ຄະແນນພອື້ ມ. -ນກັຮຽນພື້ອມກນັແກ.ື້ -ນກັຮຽນອາສາສະມກັຕອບ 1 ຫ 2 ຄນົ. 1; 2; -ນກັຮຽນພື້ອມກນັຕບົມຊ ມົ ເຊຍີ. ໃຫນື້ ກັຮຽນສາມາດ: ວຊິ າຄະນດິສາດ. ບດົທີ29. ຮູບສົ່ີແຈສາກ. +ຂນັື້ສອນ: + ຄສູ ະເໜີບດົຮຽນ ໃໝົ່ -ຄູໃຫນື້ ກັຮຽນຄນົື້ -ນກັຮຽນຄນົື້ ຄວາື້ຄາໍຖາມ -ປ ື້ມແບບ
Page 178 1.ໃຫນື້ ກັຮຽນສງັເກດເບົ່ິງຮູບແລວື້ ຕອບຄາໍ ຖາມ. ກ.ແຕລະົ່ ມຸມຂອງຮູບສົ່ີແຈສາກ ແມນົ່ ມມຸ ຫຍງັ? ຂ.ຈງົ່ົບອກ ບນັດາຄຂອງ ູົ່ ຂາື້ງ ທົ່ີຂະໜານ ກນັ ແລະ ມຄວາມ ີ ຍາວເທົ່ົາກນັ. ຄ.ຮູບສົ່ີແຈ. ABCD ມຈີກັເສັື້ນເນົ່ັງຈອມ? ງ.ຈງົ່ົປຽບທຽບຄວາມຍາວຂອງ. OA OB OC , , ແລະ OD . +ບດົແກ.ື້ ກ.ແຕລະົ່ ມຸມຂອງຮູບສົ່ີແຈສາກລວື້ ນແລວື້ ແຕແົ່ ມນົ່ ມຸມສາກ = 90 . ຂ. AB // CD ແລະ AD // BC ຫ AB CD = ແລະ AD BC = ຄ.ຮູບສົ່ີແຈສາກ ABCD ມີ2 ເນົ່ັງຈອມ. ງ. OA OB OC OD = = = . 2.ໃຫນື້ ກັຮຽນແຕລົ່ ະຄນົຕດັເຈຍື້ ໃຫໃື້ຫເື້ປັນ ຮູບສົ່ີແຈສາກ ABCD I J K , , , ແລະ L ຄວື້ າຄາໍຖາມຕາມ ປ ື້ມແບບຮຽນຂໍທື້ົ່ີ1;2 -ຄູແບງົ່ ນກັຮຽນອອກເປັນ ກຸມົ່ . -ຄູໃຫນື້ ກັຮຽນອາສາ ສະມກັຕອບ 1 ຫ 2 ຄນົ 1; 2; -ຄູສະຫ ຼຸບແລວື້ ໃຫື້ ນກັຮຽນຈດົເອົາຢົ່າງອຽດ. ຕາມຄູແນະນາໍ. -ນກັຮຽນແບງົ່ ກຸມົ່ -ນກັຮຽນອາສາສະມກັຕອບ 1 ຫ 2 ຄນົ 1; 2; -ນກັຮຽນຕງັື້ໃຈຟງັຄູສະຫ ຼຸບ ແລວື້ ຈດົເອົາຢົ່າງລະອຽດ 45’ ຮຽນຄະ ນດິສາດ - ປ ື້ມຄມູົ່ ຄ ຄູ ະນິ ດສາດ - ປ ື້ມແຕງົ່ ບດົສ ອນ -ໄມບື້ນັທດັ ຍາວ.
Page 179 ເປັນເມດັ ເຄົ່ິງກາງ. -ຈາກນນັື້ພບັຕາມຮອື້ ຍ.(IJ ).. ແລະ .. (KL)..ແລວື້ ເຮົາຈະໄດເື້ມັດ .. A ..ເຕັງ ເມດັ.. B ..ເມດັ ..C ..ເຕັງເມດັ .. D ..ແລະ ຂາື້ງ AD ເຕັງ.. BC ..ເສັື້ນຊົ່ ..(IJ )..ແມນົ່ . ແກນເຄົ່ິງຄ ຂອງສອງຂາື້ງ BC ແລະ AD . -ຈາກນນັື້ພບັຕາມຮອື້ ຍ.. (KL) ເຮົາໄດື້ ເມດັ. D .ເຕັງ. A ..ເມດັ..C . ເຕັງກບັ.. B . ແລະຂາື້ງ. DC .ເຕັງ. AB . ເສັື້ນຊົ່ KL ແມນົ່ ແກນເຄົ່ິງຄ ຂອງຂາື້ງ. DC . ແລະ.. AB .. -ຮູບສົ່ີແຈສາກ ABCD ມີ2 ແກນົ່ ເຄົ່ິງຄ . +ໃຈຄວາມ. +ຂນັື້ສະຫ ຼຸບ. - ຄໃູຫນື້ ກັຮຽນຈດົເອົາໃຈຄ ວາມໃຫແື້ ລວື້ . -ຄູຕອບຂໍຂື້ ອື້ ງໃຈຂອງ ນກັຮຽນ. +ຂນັື້ປະເມນີ. -ຄູຕງັື້ຄາໍຖາມໃຫນື້ ກັຮຽນ ແກ. - ນກັຮຽນພື້ອມກນັຈດົເອົາໃຈຄ ວາມໃຫແື້ ລວື້ . 10’ -
Page 180 + ເ ນ ອ ື້ ໃນ ຕ ນົື້ ຕໍ. -ນຍິ າມ: ຮູບສົ່ີແຈ ແ ມ ນົ່ ຮູບ ສົ່ີແຈ ຂ າ ື້ ງ ຂະໜານ ເ ຊົ່ງິ ທ ກ ຸ ໆ ມ ມ ຸ ຂ ອ ງ ມ ນັ ລ ວ ື້ ນ ແ ຕ ເົ່ ປັ ນ ມ ມ ຸ ສ າ ກ. A B C B = = = = 90 -ຄຸນ ລ ກັ ສ ະ ນ ະ. ເສັື້ນເນົ່ັງຈອມມ.ີ +ບດົແກ:ື້ ກອົ່ ນອົ່ ນຊອກ x ເ ຮົ າ ມ.ີ x + =5 50 + − = − x 5 5 50 5 x = 45 ຊອກ y ເ ຮົ າ ມ:ີ3 40 y = 1 1 3 40 3 3 = y 1.ຈ ງົ່ົຊອກຫາ ຄ າົ່ ຂອງ x ແລະ y -ຄູ ໃ ຫ ນ ື້ ກັ ຮຽ ນ ອ າ ສ າ ສ ະ ມ ກັ ຕ ອ ບ 1 ຫ 2 ຄ ນົ. 1; 2; -ຄູ ຍ ອ ື້ ງ ຍໍ ແລະ ສະຫ ຼຸບ ຄ ນ ແ ລ ວ ື້ ໃ ຫ ນ ື້ ກັ ຮຽ ນ ຈ ດົ ເ ອົ າ ຢົ່າ ງລະອຽດ. + ຂ ນັື້ ຕ ກັ ເ ຕ ອ ນ ແລະ ໃ ຫື້ ວຽ ກ ບ າ ື້ ນ. -ຄູແນະນາໍ ໃ ຫ ນ ື້ ກັ ຮຽ ນໄປ ແ ກ ວ ື້ ຽ ກ ບ າ ື້ ນ.ບ ດ ົ ເ ຝີ ກ ຫ ດ ັ ຂໍ ທ ື້ົ່ີ 1 ; 2 ; ໃນ ປ ື້ ມແບບຮຽນ . -ສຶກສາແນວຄິດ - ນ ກັ ຮຽ ນ ອ າ ສ າ ສ ະ ມ ກັ ຕ ອ ບ 1 ຫ 2 ຄ ນົ. 1; 2; -ນ ກັ ຮຽ ນ ຕ ບ ົ ມ ຊ ມົ ເ ຊ ຍ ີ ແ ລ ະ ຕ ງ ັື້ ໃ ຈ ຟ ງ ັ ຄູ ສ ະ ຫ ຼຸ ບ ແ ລ ວ ື້ ຈ ດົ ເ ອົ າ ຢົ່າ ງ ລ ະ ອຽ ດ. -ນກັຮຽນຈດົເອົ າ ວຽ ກ ບ າ ື້ ນ ບ ດ ົ ເ ຝີ ກ ຫ ດ ັ ຂໍື້ ທົ່ີ 1 ; 2 ; ໃນ ປ ື້ ມແບບຮຽນ. -ນກັຮຽນຕງັື້ໃຈຟ ງ ັຄູ. - ນ ກັ ຮຽ ນ ພື້ ອ ມ ກ ນັ ພ ກ ັ ຜ ອົ່ ນ 10 ’ ສ ງັ ເກດ ຈາກ ການແກື້ ບົ ດ ເລກ
Page 181 ໃຊເວລາ ື້ ຫວາົ່ ງໃຫເື້ປັນປະ ໂຫຍກ 3 40 3 3 y = 40 3 y = y =13.33 - ພາຍຫ ງັເມອ ບາື້ນໃຫຊື້ ວົ່ ຍວຽກຄອບຄວົຕາມ ຄວາມເໝາະສມົແລະ ຄນົື້ຄວາື້ບດົຮຽນຕາມທົ່ີຄມູ ອບໝາຍໃຫ.ື້ -ສະເໜີໃຫື້ ນກັຮຽນພກັຜອົ່ ນ. ທີມ.ຕ ແສງວໄລິ ວນັທີ…../...../............
Page 182 ເຊັນຜອືູ້ າໍນວຍການໂຮງຮຽນ ເຊັນວຊິ າການ ເຊັນຄປູ ະຈາໍວຊິ ບດົສອນວຊິ າຄະນດິສາດ ຊນັື້ ມ2 ສກົຮຽນ 2022-2023. ວຊິ າຄະນດິສາດ. ບດົທີ30. ຮູບດອກຈນັ ແລະ ຮູບຈະຕຸລດັ. 2 ຊົ່ວົໂມງ. ຈດຸ ປະສງົ ເນອ ື້ ໃນຕນົື້ ຕໍ ກດິຈະກາໍການຮຽນ - ການສອນ ເວ ລາ ອຸປະກອນ ປ ະ ເມີ ນ ຄູ ນກັຮຽນ ເພົ່ ອກວດຈາໍນວນນກັຮຽນ ຂາດ. ເພົ່ ອກວດຄວາມເປັນລະບ ຽບຮຽບຮອື້ ຍ. +ບດົແກ.ື້ ກອົ່ ນອົ່ ນຊອກ x ເຮົາມ.ີx + =5 50 + − = − x 5 5 50 5 +ຂນັື້ນາໍື້. -ຄຈູ ດັຕງັື້ຫອື້ ງ. (ກວດຈາໍນວນພນ) ົ - ຄບູ ນັທຶກລາຍຊົ່ນ ກັຮຽນຂ າດ. -ສຶກສາແນວຄິດ. -ທວນຄ ນບດົຮຽນເກົ່າົ. 1.ຊອກຫາຄາົ່ ຂອງ x ແລະ y . -ນກັຮຽນລາຍງານ ຈາໍນວນພນົ. -ຈ/ນເຕັມ….....ຄນົ -ຍິງ................ຄນົ -ຂາດ.............ຄນົ (ມເີຫດຜນົ) 10’
Page 183 x = 45 ຊອກ y ເຮົາມ:ີ3 40 y = 1 1 3 40 3 3 = y 3 40 3 3 y = 40 3 y = y =13.33 -ຄູໃຫນື້ ກັຮຽນທວນຄ ນ ຄວາມຈາໍຂອງນກັຮຽນ. -ຄູໃຫນື້ ກັຮຽນອາສາ ສະມກັຕອບ 1 ຫ 2 ຄນົ. 1. 2. -ຄູຕບົມຊ ມົເຊຍີແລະໃຫື້ ຄະແນນພອື້ ມ. -ນກັຮຽນພື້ອມກນັແກ.ື້ -ນກັຮຽນອາສາສະມກັຕອບ 1 ຫ 2 ຄນົ. 1; 2; -ນກັຮຽນພື້ອມກນັຕບົມຊ ມົ ເຊຍີ. -ໃຫນື້ ກັຮຽນສາມມາດ: ວຊິ າຄະນດິສາດ. ບດົທີ30. ຮູບດອກຈນັ ແລະ ຮູບຈະຕຸລດັ. 1.ຈງົ່ົສງັເກດເບົ່ິງຮບູ ແລວື້ ຕົ່ ມໃສບົ່ ອົ່ ນຈ າື້ເມັ ດ. - AB = = = .... ..... ...... - AC ⊥.... +ຂນັື້ສອນ: + ຄສູ ະເໜີບດົຮຽນ ໃໝົ່ -ຄູໃຫນື້ ກັຮຽນຄນົື້ ຄວື້ າຄາໍຖາມຕາມ ປ ື້ມແບບຮຽນຂໍທື້ົ່ີ1;2 -ຄູແບງົ່ ນກັຮຽນອອກເປັນ ກຸມົ່ . -ຄູໃຫນື້ ກັຮຽນອາສາ -ນກັຮຽນຄນົື້ ຄວາື້ຄາໍຖາມ ຕາມຄູແນະນາໍ. -ນກັຮຽນແບງົ່ ກຸມົ່ -ນກັຮຽນອາສາສະມກັຕອບ 1 ຫ 2 ຄນົ 45’ -ປ ື້ມແບບ ຮຽນຄະ ນດິສາດ - ປ ື້ມຄມູົ່ ຄ ຄູ ະນິ ດສາດ
Page 184 -ຮູບສົ່ີ ແຈ ABCD.ມ.ີ......ເທົ່ົາ ກນັ ແລະ ມ.ີ....ຈກັເສັື້ນ ເນົ່ັງຈອມຕງັື້ສາກກນັ. -ຮູບ ABCD ເຮົາເອີື້ນວາົ່ ຮູບຫຍງັ?. +ບດົແກ.ື້ - AB BC CD DA = = = - AC BD ⊥ ຮູບສົ່ີແຈ ABCD.ມີ4 ຂາື້ງເທົ່ົາກນັ ແລະ ມີ2.ເສັື້ນເນົ່ັງຈອມ ຕງັື້ສາກກນັ. ຮູບ ABCD ເອີື້ນວາົ່ : ຮູບດອກຈນັ. 2.ໂດຍອົ່ິງໃສນົ່ ຍິ າມຂອງຮູບສົ່ີແຈຂາື້ງ ຂະໜານ,ຮູບສົ່ີແຈສາກ ແລະ ຮູບດອກຈນັ. ຈງົ່ົໃຫນື້ ຍິ າມຂອງຮູບຈະຕຸລດັຕາມຮູບສົ່ີ ແຈລຸມົ່ ນ.ີື້ -ນຍິ າມ. ຮູບຈະຕຸລດັແມນົ່ ຮູບສົ່ີແຈສາກ.ເຊົ່ງິທງັສົ່ີ ຂາື້ງລວື້ ນແຕມົ່ ລວງ ີ ຍາວເທົ່ົາກນັ. ສະນນັື້. AB BC CD DA = = = ສະມກັຕອບ 1 ຫ 2 ຄນົ 1; 2; -ຄູສະຫ ຼຸບແລວື້ ໃຫື້ ນກັຮຽນຈດົເອົາຢົ່າງອຽດ. +ຂນັື້ສະຫ ຼຸບ. - ຄໃູຫນື້ ກັຮຽນຈດົເອົາໃຈຄ ວາມໃຫແື້ ລວື້ . 1; 2; -ນກັຮຽນຕງັື້ໃຈຟງັຄູສະຫ ຼຸບ ແລວື້ ຈດົເອົາຢົ່າງລະອຽດ - ນກັຮຽນພື້ອມກນັຈດົເອົາໃຈຄ ວາມໃຫແື້ ລວື້ . - ປ ື້ມແຕງົ່ ບດົສ ອນ -ໄມບື້ນັທດັ ຍາວ.
Page 185 +ໃຈຄວາມ. +ເນອ ື້ ໃນຕນົື້ ຕໍ. -ນຍິ າມ: ຮູບດອກຈນັແມນົ່ ຮູບທີມທີງັສົ່ຂີາື້ງລວື້ ນແຕົ່ ມລວງ ີ ຍາວເທົ່ົາກນັ. ສະນນັື້. AB BC CD DA = = = . +ຄຸນລກັສະນະຂອງຮູບດອກຈນັແມນົ່ : -ມສອງ ີ ເສັື້ນເນົ່ັງຈອມຕງັື້ສາກກນັ ( AC BD ) ⊥ ( ) -ເສັື້ນເນົ່ັງຈອມເປັນຮູບສົ່ີແຈແບງົ່ ເຄົ່ິງມມຸ . -ມສອງ ີ ແກນເຄົ່ິງຄ ເຊົ່ງິແມນົ່ ສອງເສັື້ນເນົ່ັງ ຈອມ. -ມສູນີ ກາງເຄົ່ິງຄເ ຊົ່ິງແມນົ່ ເມັດຕດັກນັຂອງ ສອງເສັື້ນເນົ່ັງຈອມ. -ຄູຕອບຂໍຂື້ ອື້ ງໃຈຂອງ ນກັຮຽນ. +ຂນັື້ປະເມນີ. -ຄູຕງັື້ຄາໍຖາມໃຫນື້ ກັຮຽນ ແກ. 1.ໃຫຮູບື້ ສົ່ີຂາື້ງຂະ ໜານ EFGH (ດງົ່ັຮູບ). ຮວູື້ າົ່ . E E 1 2 = ແລະ G G 1 2 = .ຈງົ່ົຊົ່ແຈງ ີ ວາົ່ EFGH ແມນົ່ ຮູບ ດອກຈນັ. -ຄູໃຫນື້ ກັຮຽນອາສາ ສະມກັຕອບ 1 ຫ 2 -ນກັຮຽນອາສາສະມກັຕອບ 1 ຫ 2 ຄນົ. 1; 2; 10’ 10’ - ສງັ ເກ ດ ຈາ ກ
Page 186 ໃ ຊເວລາ ື້ ຫ ວ າົ່ ງ ໃ ຫ ເ ື້ ປັ ນປະ ໂຫຍ ກ + ບ ດ ົ ແ ກ.ື້ ຂໍສື້ ມົມດຸ EFGH ແມນົ່ ຮູບ ແຈ ຂ າ ື້ ງຂະໜານ E E 1 2 = ແລະ G G 1 2 = ສະຫ ຼຸບ ຊົ່ແຈງ ີ ວາົ່ EFGH ແມນົ່ ຮູບດອກຈນັ -ຊົ່ແຈງ ີ ວາົ່ : ຍອື້ ນ G G 1 2 = ແລະ EFGH ແ ມ ນົ່ ຮ ບ ູ ສົ່ີ ແ ຈ ຂ າ ື້ ງ ຂ ະ ໜ າ ນ. ເຮົາໄດື້ EG ແມນົ່ ເສັື້ນແບງົ່ ເ ຄົ່ິ ງ ມ ມ ຸ . ດງົ່ັນນັື້.ຮບູ ສົ່ີແຈຂາື້ງໜານທົ່ມີເີສັື້ນເນົ່ັ ງຈອມ ແ ມ ນົ່ ເ ສັື້ ນ ແ ບ ງົ່ ເ ຄົ່ິ ງ ມ ມ ຸ ແ ມ ນົ່ ຮູບດອກ ຈ ນັ. ຄ ນົ. 1; 2; -ຄູ ຍ ອ ື້ ງ ຍໍ ແລະ ສະຫ ຼຸບ ຄ ນ ແ ລ ວ ື້ ໃ ຫ ນ ື້ ກັ ຮຽ ນ ຈ ດົ ເ ອົ າ ຢົ່າ ງລະອຽດ. + ຂ ນັື້ ຕ ກັ ເ ຕ ອ ນ ແລະ ໃ ຫື້ ວຽ ກ ບ າ ື້ ນ. -ຄູແນະນາໍ ໃ ຫ ນ ື້ ກັ ຮຽ ນໄປ ແ ກ ວ ື້ ຽ ກ ບ າ ື້ ນ.ບ ດ ົ ເ ຝີ ກ ຫ ດ ັ ຂໍ ທ ື້ົ່ີ 1 ; 2 ; 3 ;4 ແ ລ ະ ຂໍື້ ທົ່ີ 7 ໃນ ປ ື້ ມແບບຮຽນ . -ສຶກສາແນວຄິດ -ສະເໜີໃຫື້ ນກັຮຽນພກັຜອົ່ ນ. - ນ ກັ ຮຽ ນ ຕ ບ ົ ມ ຊ ມົ ເ ຊ ຍ ີ ແ ລ ະ ຕ ງ ັື້ ໃ ຈ ຟ ງ ັ ຄູ ສ ະ ຫ ຼຸ ບ ແ ລ ວ ື້ ຈ ດົ ເ ອົ າ ຢົ່າ ງ ລ ະ ອຽ ດ. -ນກັຮຽນຈດົເອົ າ ວຽ ກ ບ າ ື້ ນ ບ ດ ົ ເ ຝີ ກ ຫ ດ ັ ຂໍື້ ທົ່ີ 1 ; 2 ; 3 ; 4 ແລ ະ ຂໍ ທ ື້ົ່ີ 7. ໃນ ປ ື້ ມແບບຮຽນ. -ນກັຮຽນຕງັື້ໃຈຟ ງ ັຄູ. - ນ ກັ ຮຽ ນ ພື້ ອ ມ ກ ນັ ພ ກ ັ ຜ ອົ່ ນ ການແກື້ ບົ ດ ເລກ
Page 187 - ພາຍຫ ງັເມອ ບາື້ນໃຫຊື້ ວົ່ ຍວຽກຄອບຄວົຕາມ ຄວາມເໝາະສມົແລະ ຄນົື້ຄວາື້ບດົຮຽນຕາມທົ່ີຄມູ ອບໝາຍໃຫ.ື້ ທີມ.ຕ ແສງວໄລິ ວນັທີ…../...../............ ເຊັນຜອືູ້ າໍນວຍການໂຮງຮຽນ ເຊັນວຊິ າການ ເຊັນຄປູ ະຈາໍວຊິ າ ບດົສອນວຊິ າຄະນດິສາດ ຊນັື້ ມ2 ສກົຮຽນ 2022-2023. ວຊິ າຄະນດິສາດ. ບດົທີ31. ຮູບຄາງໝູ. 2 ຊົ່ວົໂມງ.
Page 188 ຈດຸ ປະສງົ ເນອ ື້ ໃນຕນົື້ ຕໍ ກດິຈະກາໍການຮຽນ - ການສອນ ເວ ລາ ອຸປະກອນ ປ ະ ເມີ ນ ຄູ ນກັຮຽນ ເພົ່ ອກວດຈາໍນວນນກັຮຽນ ຂາດ. ເພົ່ ອກວດຄວາມເປັນລະບ ຽບຮຽບຮອື້ ຍ. +ບດົແກ.ື້ 1.ຮູບດອກຈນັແມນົ່ ຮູບສົ່ີແຈຂາື້ງຂະໜານ ເຊົ່ງິທງັສົ່ີຂາື້ງລວື້ ນແຕມົ່ ລວງ ີ ຍາວເທົ່ົາກນັ. 2.ຮູບຈະຕຸລດັແມນົ່ ຮູບສົ່ີແຈສາກເຊົ່ງິທງັສົ່ີ ຂາື້ງເຊົ່ງິລວື້ ນແຕມົ່ ລວງ ີ ຍາວເທົ່ົາກນັ. +ຂນັື້ນາໍື້. -ຄຈູ ດັຕງັື້ຫອື້ ງ. (ກວດຈາໍນວນພນົ) - ຄບູ ນັທຶກລາຍຊົ່ນ ກັຮຽນຂ າດ. -ສຶກສາແນວຄິດ. -ທວນຄ ນບດົຮຽນເກົ່າົ. 1.ຮບູ ດອກຈນັແມນົ່ ຮບູ ແນ ວໃດ? 2.ຮບູ ຈະຕລຸ ດັແມນົ່ ຮບູ ແນ ວໃດ? -ຄູໃຫນື້ ກັຮຽນທວນຄ ນ ຄວາມຈາໍຂອງນກັຮຽນ. -ຄູໃຫນື້ ກັຮຽນອາສາ -ນກັຮຽນລາຍງານ ຈາໍນວນພນົ. -ຈ/ນເຕັມ….....ຄນົ -ຍິງ................ຄນົ -ຂາດ.............ຄນົ (ມເີຫດຜນົ) -ນກັຮຽນພື້ອມກນັແກ.ື້ -ນກັຮຽນອາສາສະມກັຕອບ 1 ຫ 2 ຄນົ. 10’
Page 189 ສະມກັຕອບ 1 ຫ 2 ຄນົ. 1. 2. -ຄູຕບົມຊ ມົເຊຍີແລະໃຫື້ ຄະແນນພອື້ ມ. 1; 2; -ນກັຮຽນພື້ອມກນັຕບົມຊ ມົ ເຊຍີ. -ໃຫນື້ ກັຮຽນມີ ຄວາມສາມາດ. ວຊິ າຄະນດິສາດ. ບດົທີ31. ຮູບຄາງໝູ. 1.ຈງົ່ົເກດເບົ່ິງຮູບລຸມົ່ ນແີື້ ລວື້ ບອກຊົ່ຂອງ ແຕລົ່ ະຮູບ. -ຈງົ່ົບອກຈຸດແຕກຕາົ່ ງຂອງຮບູ (ກ)ກບັຮູບ ອ ື້ນໆ. +ບດົແກ.ື້ ກ.ຮູບຄາງໝູ. +ຂນັື້ສອນ: + ຄສູ ະເໜີບດົຮຽນ ໃໝົ່ -ຄູໃຫນື້ ກັຮຽນຄນົື້ ຄວື້ າຄາໍຖາມຕາມ ປ ື້ມແບບຮຽນຂໍທື້ົ່ີ1;2 -ຄູແບງົ່ ນກັຮຽນອອກເປັນ ກຸມົ່ . -ຄູໃຫນື້ ກັຮຽນອາສາ ສະມກັຕອບ 1 ຫ 2 ຄນົ 1; 2; -ຄູສະຫ ຼຸບແລວື້ ໃຫື້ ນກັຮຽນຈດົເອົາຢົ່າງອຽດ. -ນກັຮຽນຄນົື້ ຄວາື້ຄາໍຖາມ ຕາມຄູແນະນາໍ. -ນກັຮຽນແບງົ່ ກຸມົ່ -ນກັຮຽນອາສາສະມກັຕອບ 1 ຫ 2 ຄນົ 1; 2; -ນກັຮຽນຕງັື້ໃຈຟງັຄູສະຫ ຼຸບ ແລວື້ ຈດົເອົາຢົ່າງລະອຽດ 45’ -ປ ື້ມແບບ ຮຽນຄະ ນດິສາດ - ປ ື້ມຄມູົ່ ຄ ຄູ ະນິ ດສາດ - ປ ື້ມແຕງົ່ ບດົສ ອນ -ໄມບື້ນັທດັ ຍາວ.
Page 190 ຂ.ຮູບສົ່ີແຈຂາື້ງຂະໜານ. ຄ.ຮູບສົ່ີແຈສາກ. ງ.ຮູບດອກຈນັ. ຈ.ຮູບຈະຕຸລດັ. -ຈຸດແຕກົ່ ຕາົ່ ງຂອງຮູບຄາງໝູອ ື້ນໆແມນົ່ ຮູບ ຄາງໝູແມນົ່ ຮູບສົ່ີແຈເຊົ່ງິ ຂາື້ງໜົ່ຶງຂອງມນັ ຂະໜານກນັກນັ ແລະ ແຕລົ່ ະຂາື້ງລວື້ ນ ແລວື້ ແຕມົ່ ຄວາມ ີ ຍາວບົ່ໍທນັກນັ. 2.ໃນຮູບຄາງໝູ ABCD. ຂດິ ເສັື້ນຊົ່ ( xy) ຜາົ່ ນຈອມ A ແລະ B ຂະໜານ (CD) - 1 1 A A D + = 180 - 2 A D+ =180 - 3 4 4 B B B C + = = 180 ດງົ່ັນນັື້ 4 B C+ =180 ສະນນັື້ເຮົາໄດຮູບື້ ຄາງໝູ ABCD ແມນົ່ A D B C + = + =180 +ຂນັື້ສະຫ ຼຸບ. - ຄໃູຫນື້ ກັຮຽນຈດົເອົາໃຈຄ ວາມໃຫແື້ ລວື້ . -ຄູຕອບຂໍຂື້ ອື້ ງໃຈຂອງ ນກັຮຽນ. - ນກັຮຽນພື້ອມກນັຈດົເອົາໃຈຄ ວາມໃຫແື້ ລວື້ . 10’
Page 191 +ໃຈຄວາມ. +ເນອ ື້ ໃນຕນົື້ ຕໍ. -ນຍິ າມ. ຮບູ ສົ່ີແຈ ເຊົ່ງິຂາື້ງຄໜູົ່ ົ່ຶງຂອງມນັ ຂະໜານກນັເອີື້ນວາົ່ ຮູບຄາງໝູ. +ຄຸນລກັສະນະ AB // CD. -ຮູບຄາງໝູມີ3 ປະເພດຄ : ກ.ຮູບຄາງໝູທົ່ວົໄປ. ຂ.ຮູບຄາງໝູທາງ ຄ.ຮູບຄາງໝູສາກ. +ບດົແກ.ື້ ກ. 2 AB CD MN + = 6 9 2 cm cm + = +ຂນັື້ປະເມນີ. -ຄູຕງັື້ຄາໍຖາມໃຫນື້ ກັຮຽນ ແກ.ື້ 1.ຈງຊອກ ົ່ົ ຫາພ ື້ນສະ ເລຍົ່ MN ຂອງຮູບ ຄາງໝູ ABCD ໃນແຕົ່ ລະກລໍ ະນ.ີ ກ. AB cm = 6 ແລະ CD cm = 9 ຂ. AB cm =12 ແລະ CD cm = 8 -ຄູໃຫນື້ ກັຮຽນອາສາ ສະມກັຕອບ 1 ຫ 2 ຄນົ. 1; 2; -ຄູຍອື້ ງຍໍ ແລະ ສະຫ ຼຸບ ຄ ນແລວື້ ໃຫນື້ ກັຮຽນຈດົ -ນກັຮຽນອາສາສະມກັຕອບ 1 ຫ 2 ຄນົ. 1; 2; -ນກັຮຽນຕບົມຊ ມົເຊຍີ ແລະ ຕງັື້ໃຈຟງັຄູສະຫ ຼຸບແລວື້ ຈດົເອົ າຢົ່າງລະອຽດ. - ສງັ ເກ ດ ຈາ ກ ກາ ນ ແ ກື້
Page 192 ໃຊເວລາ ື້ ຫວາົ່ ງໃຫເື້ປັນປະ ໂຫຍກ = 7.5cm ຂ. 2 AB CD MN + = 12 8 2 cm cm + = =10cm - ເອົາຢົ່າງລະອຽດ. +ຂນັື້ຕກັເຕ ອນ ແລະ ໃຫື້ ວຽກບາື້ນ. -ຄູແນະນາໍໃຫນື້ ກັຮຽນໄປ ແກວື້ຽກບາື້ນ.ບດົເຝີກຫດັ ຂໍທື້ົ່ີ1; 2; ໃນປ ື້ມແບບຮຽນ . -ສຶກສາແນວຄິດ -ສະເໜີໃຫື້ ນກັຮຽນພກັຜອົ່ ນ. -ນກັຮຽນຈດົເອົາວຽກບາື້ນບດົ ເຝີກຫດັຂໍື້ທົ່ີ1; 2; ໃນປ ື້ມແບບຮຽນ. -ນກັຮຽນຕງັື້ໃຈຟງັຄູ. -ນກັຮຽນພື້ອມກນັພກັຜອົ່ ນ ບົ ດ ເລ ກ
Page 193 ພາຍຫ ງັເມອ ບາື້ນໃຫຊື້ ວົ່ ຍວຽກຄອບຄວົຕາມ ຄວາມເໝາະສມົແລະ ຄນົື້ຄວາື້ບດົຮຽນຕາມທົ່ີຄມູ ອບໝາຍໃຫ.ື້ ທີມ.ຕ ແສງວໄລິ ວນັທີ…../...../............ ເຊັນຜອືູ້ າໍນວຍການໂຮງຮຽນ ເຊັນວຊິ າການ ເຊັນຄປູ ະຈາໍວຊິ າ ບດົສອນວຊິ າຄະນດິສາດ ຊນັື້ ມ2 ສກົຮຽນ 2022-2023. ວຊິ າຄະນດິສາດ. ບດົທີ32. ຮູບສາມແຈ. 2 ຊົ່ວົໂມງ. ຈດຸ ປະສງົ ເນອ ື້ ໃນຕນົື້ ຕໍ ກດິຈະກາໍການຮຽນ - ການສອນ ເວ ລາ ອຸປະກອນ ປ ະ ເມີ ນ ຄູ ນກັຮຽນ ເພົ່ ອກວດຈາໍນວນນກັຮຽ ນຂາດ. ເພົ່ ອກວດຄວາມເປັນລະ ບຽບຮຽບຮອື້ ຍ. +ຂນັື້ນາໍື້. -ຄຈູ ດັຕງັື້ຫອື້ ງ. (ກວດຈາໍນວນພນົ) -ຄບູ ນັທຶກລາຍຊົ່ນ ກັຮຽນຂາດ. -ນກັຮຽນລາຍງານ ຈາໍນວນພນົ. -ຈ/ນເຕັມ….....ຄນົ -ຍິງ................ຄນົ -ຂາດ.............ຄນົ (ມເີຫດຜນົ) 10’
Page 194 +ບດົແກ:ື້ ຂໍສື້ ມົມດຸ .ຊອກມຸມ A ແລະ B ເຮົາມ:ີ A D+ =180 = − A D 180 = − = 180 80 100 ແລະ B C+ =180 = B 180 = − 180 C = − 180 45 =135 A B D 80 45 C -ສຶກສາແນວຄິດ. -ທວນຄ ນບດົຮຽນເກົ່າົ. 1.ຄາົ່ ວດັແທກຂອງສອງມມຸ ພ ື້ນຂອງ ຮບູ ຄາງໝໜູ ົ່ຶງເທົ່ົາກບັ80 ແລະ 45 -ຈງົ່ົຊອກຄາົ່ ວດັແທກຂອງສອງມຸມ ອ ື້ນ. -ຄູໃຫນື້ ກັຮຽນແກຄື້ ນ ບດົຮຽນເກົ່າົເພົ່ ອທວນຄ ນຄວາມຈາໍ ຂອງນກັຮຽນ. -ຄູໃຫນື້ ກັຮຽນອາສາສະມກັຕອບ 1 ຫ 2 ຄນົ. 1. 2. -ຄູຕບົມຊ ມົເຊຍີແລະໃຫື້ຄະແນນ ພອື້ ມ. -ນກັຮຽນພື້ອມກນັແກ.ື້ -ນກັຮຽນອາສາສະມກັຕອບ 1 ຫ 2 ຄນົ. 1; 2; -ນກັຮຽນພື້ອມກນັຕບົມຊ ມົ ເຊຍີ. -ໃຫນື້ ກັຮຽນມີ ວຊິ າຄະນດິສາດ. +ຂນັື້ສອນ:
Page 195 ຄວາມສາມາດ. ບດົທີ32. ຮູບສາມແຈ. 1.ມໄີມດື້ວິສາມມດັ ມດັລະສາມ ດວິຂະໜານໄມດື້ວິແຕລົ່ ະມດັມີ ດງົ່ັນ.ີື້ ກ. 2cm ; 3cm ; 5cm. ກ. ຂ. 3cm ; 4cm ; 6cm . ຂ. ຄ. 3cm ; 5cm ແລະ 9cm. ຄ. -ຈງົ່ົປຽບທຽບລວງຍາວຂອງສອງດວິກບັ ດວິທີສາມ. -ຈງົ່ົນາໍເອົາໄມມື້າຕົ່ໍກນັໃຫເື້ປັນຮູບສາມ ແຈແລວື້ ນກັຮຽນສງັເກດເຫັນແນວໃດ. ມຂີໍໃດື້ ສາມາດສາື້ງເປັນຮູບສາມແຈໄດ.ື້ ແລະ ຂໍໃດື້ ບົ່ໍສາມາດສາື້ງເປັນຮູບສາມ ແຈໄດ.ື້ +ບດົແກ:ື້ ກ.ບົ່ໍສາມາດສາື້ງເປັນຮູບສາມແຈ ໄດຍື້ ອນ. ື້ 2 3 5 cm cm cm + = ຂ.ສາມາດເປັນຮູບສາມແຈໄດຍື້ ອື້ ນ. + ຄສູ ະເໜີບດົຮຽນ ໃໝົ່ -ຄູໃຫນື້ ກັຮຽນຄນົື້ ຄວື້ າຄາໍຖາມຕາມ ປ ື້ມແບບຮຽນຂໍທື້ົ່ີ1;2 -ຄູແບງົ່ ນກັຮຽນອອກເປັນກຸມົ່ . -ຄູໃຫນື້ ກັຮຽນອາສາສະມກັຕອບ 1 ຫ 2 ຄນົ 1; 2; -ຄູສະຫ ຼຸບແລວື້ ໃຫນື້ ກັຮຽນຈດົເອົາ ຢົ່າງອຽດ. +ຂນັື້ສະຫ ຼຸບ. - ຄໃູຫນື້ ກັຮຽນຈດົເອົາໃຈຄວາມໃຫແື້ ລວື້ . -ນກັຮຽນຄນົື້ ຄວາື້ຄາໍຖາມ ຕາມຄູແນະນາໍ. -ນກັຮຽນແບງົ່ ກຸມົ່ -ນກັຮຽນອາສາສະມກັຕອບ 1 ຫ 2 ຄນົ 1; 2; -ນກັຮຽນຕງັື້ໃຈຟງັຄູສະຫ ຼຸບ ແລວື້ ຈດົເອົາຢົ່າງລະອຽດ - ນກັຮຽນພື້ອມກນັຈດົເອົາໃຈ ຄວາມໃຫແື້ ລວື້ . 45’ -ປ ື້ມແບບ ຮຽນຄະ ນດິສາດ - ປ ື້ມຄມູົ່ ຄ ຄູ ະ ນດິສາດ - ປ ື້ມແຕງົ່ ບດົ ສອນ -ໄມບື້ນັທດັ ຍາວ. ສັ ງ ເກ
Page 196 3 4 6 cm cm cm + ຄ.ບົ່ໍສາມາດສາື້ງເປັນຮູບສາມແຈ ໄດຍື້ ອື້ ນ. 3 5 9 cm cm cm + +ໃຈຄວາມ. +ເນອ ື້ ໃນຕນົື້ ຕໍ. ຮູບສາມແຈ. -ສາມທື້ອນຊົ່ປະກອບ ເປັນສາມຂາື້ງຂອງຮບູ ສາມແຈໝົ່ຶງໄດ.ື້ ກົ່ຕໍ ົ່ໍເມົ່ອ ຜນົບວກຂອງສອງຂາື້ງຫ າຍກວົ່ າຂາື້ງທີສາມ. - AB AC BC + ແລະ AB BC AC + ແລະ AC BC AB + -ຮູບສາມແຈຊະນດິຕາົ່ ງໆມ.ີ ກ.ຮູບສາມແຈທົ່ວົໄປ. -ຄູຕອບຂໍຂື້ ອື້ ງໃຈຂອງນກັຮຽນ. +ຂນັື້ປະເມນີ. -ຄູຕງັື້ຄາໍຖາມໃຫນື້ ກັຮຽນແກ.ື້ 1.ໃຫື້P ແມນົ່ ເມດັໃນ ຮູບສາມແຈ XYZ .ຈງົ່ົພິສດູ ວາົ່ : 2( ) PX PY PZ + + ( ) XY XZ YZ + + ດງົ່ັນນັື້. AB BC CD + + + DA AC 2 -ຄູໃຫນື້ ກັຮຽນອາສາສະມກັຕອບ 1 ຫ 2 ຄນົ. 1; -ນກັຮຽນອາສາສະມກັຕອບ 1 ຫ 2 ຄນົ. 10’ 10’ ດ ຈ າ ກ ແ ກື້ ບົ ດ ເລ ກ
Page 197 ໃຊເວລາ ື້ ຫວາົ່ ງໃຫເື້ປັນ ປະໂຫຍກ ຂ.ຮູບສາມແຈທົ່ຽງ. ຄ.ຮູບສາມແຈສະເໝີ. ງ.ຮູບສາມແຈສາກ. +ບດົແກ.ື້ ຈາກຮູບເຮົາມ.ີ PX PY XY + PX PZ XZ + PY PZ YZ + ເຮົາໄດ.ື້ 2 2 PX PY PZ XY XZ YZ + + + + ຫ 2( ) PX PY PZ XY XZ YZ + + + + 2; -ຄູຍອື້ ງຍໍ ແລະ ສະຫ ຼຸບຄ ນແລວື້ ໃຫນື້ ກັຮຽນຈດົເອົາຢົ່າງລະອຽດ. +ຂນັື້ຕກັເຕ ອນ ແລະ ໃຫວື້ ຽກບາື້ນ. -ຄູແນະນາໍໃຫນື້ ກັຮຽນໄປ ແກວື້ຽກບາື້ນ.ບດົເຝີກຫດັຂໍທື້ົ່ີ1; 2; 3;4 ແລະ ຂໍທື້ົ່ີ5. ໃນປ ື້ມແບບຮຽນ . -ສຶກສາແນວຄິດ -ສະເໜີໃຫນື້ ກັຮຽນພກັຜອົ່ ນ. 1; 2; -ນກັຮຽນຕບົມຊ ມົເຊຍີ ແລະ ຕງັື້ໃຈຟງັຄູສະຫ ຼຸບແລວື້ ຈດົ ເອົາຢົ່າງລະອຽດ. -ນກັຮຽນຈດົເອົາວຽກບາື້ນ ບດົ ເຝີກຫດັຂໍື້ທົ່ີ1; 2; 3;4 ແລະຂໍທື້ົ່ີ5 ໃນປ ື້ມແບບຮຽນ. -ນກັຮຽນຕງັື້ໃຈຟງັຄູ. -ນກັຮຽນພື້ອມກນັພກັຜອົ່ ນ
Page 198 - ພາຍຫ ງັເມອ ບາື້ນໃຫຊື້ ວົ່ ຍວຽກຄອບຄວົ ຕາມຄວາມເໝາະສມົແລະ ຄນົື້ຄວາື້ບດົຮຽນຕາມທົ່ີຄມູ ອບໝາຍໃຫ.ື້ ທີມ.ຕ ແສງວໄລິ ວນັທີ…../...../............ ເຊັນຜອືູ້ າໍນວຍການໂຮງຮຽນ ເຊັນວຊິ າການ ເຊັນຄປູ ະຈາໍວຊິ າ
Page 199 ບດົສອນວຊິ າຄະນດິສາດ ຊນັື້ ມ2 ສກົຮຽນ 2022-2023. ວຊິ າຄະນດິສາດ. ບດົທີ33. ເສັື້ນທົ່ສີາໍຄນັໃນຮູບສາມແຈ. 4 ຊົ່ວົໂມງ. ຈດຸ ປະສງົ ເນອ ື້ ໃນຕນົື້ ຕໍ ກດິຈະກາໍການຮຽນ - ການສອນ ເວ ລາ ອຸປະກອນ ປ ະ ເມີ ນ ຄູ ນກັຮຽນ ເພົ່ ອກວດຈາໍນວນນກັຮຽ ນຂາດ. ເພົ່ ອກວດຄວາມເປັນລະ ບຽບຮຽບຮອື້ ຍ. +ບດົແກ.ື້ -ສງັເກດຮູບ. ເຮົາມ:ີ AB BC AC + CD DA AC + +ຂນັື້ນາໍື້. -ຄຈູ ດັຕງັື້ຫອື້ ງ. (ກວດຈາໍນວນພນົ) -ຄບູ ນັທຶກລາຍຊົ່ນ ກັຮຽນຂາດ. -ສຶກສາແນວຄິດ. -ທວນຄ ນບດົຮຽນເກົ່າົ. 1.ໃນຮູບສົ່ີແຈ ABCD, AC ແມນົ່ ເນົ່ັງຈອມຂອງມນັ. ຈງົ່ົຊົ່ແຈງ ີ ວາົ່ : AB BC CD + + + DA AC 2 -ຄູໃຫນື້ ກັຮຽນແກຄື້ ນ -ນກັຮຽນລາຍງານ ຈາໍນວນພນົ. -ຈ/ນເຕັມ….....ຄນົ -ຍິງ................ຄນົ -ຂາດ.............ຄນົ (ມເີຫດຜນົ) 10’
Page 200 ດງົ່ັນນັື້ AB BC CD DA AC + + + 2 ບດົຮຽນເກົ່າົເພົ່ ອທວນຄ ນຄວາ ມຈາໍຂອງນກັຮຽນ. -ຄູໃຫນື້ ກັຮຽນອາສາສະມກັ ຕອບ 1 ຫ 2 ຄນົ. 1. 2. -ຄູຕບົມຊ ມົເຊຍີແລະໃຫື້ຄະ ແນນພອື້ ມ. -ນກັຮຽນພື້ອມກນັແກ.ື້ -ນກັຮຽນອາສາສະມກັຕອບ 1 ຫ 2 ຄນົ. 1; 2; -ນກັຮຽນພື້ອມກນັຕບົມຊ ມົ ເຊຍີ. -ໃຫນື້ ກັຮຽນມີ ຄວາມສາມາດ. ວຊິ າຄະນດິສາດ. ບດົທີ33.ເສັື້ນທົ່ີ ສາໍຄນັໃນຮູບສາມແຈ 1.ໃຫຮູບສາມ ື້ ແຈ ABC A B C ( , , ) ແມນົ່ ມຸມ ແຫ ມ. ຈງົ່ົແຕມື້ ຮູບ ແລະ ໃຫຂື້ ໍສື້ ງັເກດກຽົ່ ວກບັ ເມດັຕດັກນັຂອງສາມເສັື້ນຈອມສາກຂອງ ຮູບສາມແຈດງົ່ັກາົ່ ວ. +ຂນັື້ສອນ: + ຄສູ ະເໜີບດົຮຽນ ໃໝົ່ -ຄູໃຫນື້ ກັຮຽນຄນົື້ ຄວື້ າຄາໍຖາມຕາມ ປ ື້ມແບບຮຽນຂໍທື້ົ່ີ1;2 -ຄູແບງົ່ ນກັຮຽນອອກເປັນກຸມົ່ . -ຄູໃຫນື້ ກັຮຽນອາສາສະມກັ ຕອບ 1 ຫ 2 ຄນົ 1; -ນກັຮຽນຄນົື້ ຄວາື້ຄາໍຖາມ ຕາມຄູແນະນາໍ. -ນກັຮຽນແບງົ່ ກຸມົ່ -ນກັຮຽນອາສາສະມກັຕອບ 1 ຫ 2 ຄນົ 1; 12 0’ -ປ ື້ມແບບ ຮຽນຄະ ນດິສາດ - ປ ື້ມຄມູົ່ ຄ ຄູ ະ ນດິສາດ -