แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค22102 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โรงเรียนพันดอนวิทยา องค์การบริหารส่วนจังหวัดอุดรธานี 4 นายวรเศรษฐ แก้วคำปอด รหัสประจำตัวนักศึกษา 61100140207 สาขาวิชาคณิตศาสตร์ การฝึกปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา 2 รหัสวิชา ED18502 (INTERNSHIP IN SCHOOL 2) คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565
คำนำ แผนการจัดการเรียนรู้ รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค22102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 3 นี้จัดทำขึ้นเพื่อใช้เป็นแนวทางในการจัดการเรียนการสอนให้มีประสิทธิภาพ และให้นักเรียน บรรลุตามผลการเรียนรู้ที่กำหนดไว้ในหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง 2560) ผู้จัดทำได้ศึกษาสาระการเรียนรู้เทคนิควิธีการสอนการวัดและประเมินผลมา จัดทำแผนการเรียนรู้ในครั้งนี้ แผนการจัดการเรียนรู้ในเล่ม 3 นี้ ประกอบไปด้วยทำไมต้องเรียนคณิตศาสตร์ เรียนรู้อะไรใน คณิตศาสตร์เพิ่มเติม สาระคณิตศาสตร์เพิ่มเติม คุณภาพผู้เรียน สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน คุณลักษณะอันพึงประสงค์สำคัญของผู้เรียน ผลการเรียนรู้และสาระการเรียนรู้เพิ่มเติม คำอธิบาย รายวิชา โครงสร้างรายวิชาแผนการประเมินผลการเรียนรู้ การวิเคราะห์ตัวชี้วัดเพื่อกำหนดน้ำหนัก คะแนน โครงสร้างกำหนดการสอนแผนการจัดการเรียนรู้หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง เส้นขนาน เพื่อให้ ผู้เรียนบรรลุตามมาตรฐานการเรียนรู้ได้เต็มศักยภาพอย่างแท้จริง จึงหวังเป็นอย่างยิ่งว่าแผนการเรียนรู้ฉบับนี้ จะสามารถนำไปใช้ประกอบการจัดการเรียนการ สอนรายวิชาคณิตศาสตร์ นำไปสู่การพัฒนาอย่างถูกต้องและเกิดผลแก่ผู้เรียนเป็นอย่างดี วรเศรษฐ แก้วคำปอด 26 มกราคม 2566
ข สารบัญ เรื่อง หน้า คำนำ ก สารบัญ ข หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พ.ศ.2551 (ฉบับปรับปรุง 2560) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ง ทำไมต้องเรียนคณิตศาสตร์ ง เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์เพิ่มเติม ง สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์เพิ่มเติม จ คุณภาพผู้เรียน จ สมรรถนะผู้เรียน ฉ คุณลักษณะอันพึงประสงค์สำคัญของผู้เรียน ช ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ซ คำอธิบายรายวิชาเสริมทักษะคณิตศาสตร์ ฌ ตารางวิเคราะห์หลักสูตร ญ แผนการประเมินผลการเรียนรู้ ฎ โครงสร้างรายวิชา ฏ การวิเคราะห์ตัวชี้วัดเพื่อกำหนดน้ำหนักคะแนน ฐ โครงสร้างกำหนดการสอน ฑ หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง สถิติ(2) แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 28 เรื่อง เส้นขนานและมุมภายใน : 1 1 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 29 เรื่อง เส้นขนานและมุมภายใน : 2 14 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 30 เรื่อง เส้นขนานและมุมแย้ง : 1 27 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 31 เรื่อง เส้นขนานและมุมแย้ง : 2 39 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 32 เรื่อง เส้นขนานและมุมภายนอกกับมุมภายใน : 1 39
ค สารบัญ เรื่อง หน้า แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 33 เรื่อง เส้นขนานและมุมภายนอกกับมุมภายใน : 2 50 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 34 เรื่องเส้นขนานและรูปสามเหลี่ยม 73 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 35 เรื่อง การนำไปใช้ 85 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 36 เรื่อง ทดสอบท้ายบทเรียน 95
ง หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พ.ศ.2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ทำไมต้องเรียนคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อความสำเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เนื่องจาก คณิตศาสตร์ช่วยให้มนุษย์มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถ วิเคราะห์ปัญหา หรือสถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหาได้อย่างถูกต้องเหมาะสม และสามารถนำไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้ คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษาด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตร์อื่นๆ อันเป็น รากฐานในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของชาติให้มีคุณภาพ และพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศให้ ทัดเทียมกับนานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตร์จึงจำเป็นต้องมีการพัฒนาอย่างต่อเนื่อง เพื่อให้ทันสมัย และสอดคล้องกับสภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรู้ทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีที่เจริญก้าวหน้า อย่างรวดเร็วในยุคโลกาภิวัตน์(สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี, 2556) เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์ หลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ได้กำหนดสาระพื้นฐานที่จำเป็นสำหรับผู้เรียน ทุกคนไว้3 สาระ โดยผู้เรียนจะได้เรียนรู้สาระสำคัญดังนี้ จำนวนและพีชคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับระบบจำนวนจริง สมบัติเกี่ยวกับจำนวนจริง อัตราส่วน ร้อยละ การประมาณค่า การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจำนวน การใช้จำนวนในชีวิตจริง แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน เซต ตรรกศาสตร์นิพจน์ เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบี้ย และมูลค่าของเงิน ลำดับและอนุกรม และการนํา ความรู้เกี่ยวกับจำนวนและพีชคณิต ไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ การวัดและเรขาคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับ ความยาว ระยะทาง น้ำหนัก พื้นที่ ปริมาตรและความ จุ เงินและเวลา หน่วยวัดระบบต่างๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด อัตราส่วนตรีโกณมิติ รูปเรขาคณิต และสมบัติของรูปเรขาคณิต การนึกภาพ แบบจำลองทางเรขาคณิต ทฤษฎีบททางเรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิต ในเรื่องการเลื่อนขนาน การสะท้อน การหมุน และการนําความรู้เกี่ยวกับ การวัดและเรขาคณิต ไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ
จ สถิติและความน่าจะเป็น เรียนรู้เกี่ยวกับ การตั้งคํา ถามทางสถิติการเก็บรวบรวมข้อมูล การคำนวณค่าสถิติการนำเสนอและแปลผลสำหรับข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ หลักการนับ เบื้องต้น ความน่าจะเป็น การใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นในการอธิบาย เหตุการณ์ต่าง ๆ และช่วยในการตัดสินใจ สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจถึงความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของ การดำเนินการ และนำไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม และนำไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วยแก้ปัญหา ที่กำหนดให้ สาระที่2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ ระหว่างรูปเรขาคณิตและทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำไปใช้ คุณภาพผู้เรียน ผู้เรียนระดับมัธยมศึกษาตอนปลายเมื่อผ่านหลักสูตรจะมีคุณภาพดังนี้ 1. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเซตและตรรกศาสตร์เบื้องต้นในการสื่อสาร และสื่อ ความหมาย ทางคณิตศาสตร์ 2. เข้าใจและใช้หลักการนับเบื้องต้น การเรียงสับเปลี่ยน และการจัดหมู่ในการแก้ปัญหา และนำความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นไปใช้
ฉ 3. นำความรู้เรื่องเกี่ยวกับเลขยกกำลัง ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม ไปใช้ในการแก้ปัญหา รวมทั้งปัญหาเกี่ยวกับดอกเบี้ยและมูลค่าของเงิน 4. เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการวิเคราะห์ข้อมูล นำเสนอข้อมูล และแปลความหมาย ข้อมูล เพื่อประกอบการตัดสินใจ สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน มุ่งให้ผู้เรียนเกิดสมรรถนะสำคัญ 5 ประการ ดังนี้ 1. ความสามารถในการสื่อสาร เป็นความสามารถในการรับและส่งสารมีวัฒนธรรม ในการส่งสาร มีวัฒนธรรมในการใช้ภาษาถ่ายทอดความคิด ความรู้ความเข้าใจ ความรู้สึก และทัศนะของตนเองเพื่อแลกเปลี่ยนข้อมูลข่าวสาร และประสบการณ์อันจะ เป็นประโยชน์ต่อการพัฒนาตนเองและสังคม รวมทั้งการเจรจาต่อรองเพื่อขจัดและลด ปัญหาความขัดแย้งต่างๆ การเลือกรับหรือไม่รับข้อมูลข่าวสารด้วยหลักเหตุผลและความ ถูกต้อง ตลอดจนเลือกใช้วิธีการสื่อสาร 2. ความสามารถการคิดเป็นความสามารถในการคิดวิเคราะห์ การคิดสังเคราะห์ การคิด อย่างสร้างสรรค์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณและการคิดเป็นระบบ เพื่อนำไปสู่การสร้าง องค์ความรู้ หรือสารสนเทศเพื่อการตัดสินใจเกี่ยวกับตนเองและสังคมได้อย่างเหมาะสม 3. ความสามรถในการแก้ปัญหา เป็นความสามรถในการแก้ปัญหาและอุปสรรคต่าง ๆ ที่เผชิญ ได้อย่างถูกต้องเหมาะสมบนพื้นฐานของหลักเหตุผลคุณธรรม และข้อมูล สารสนเทศ เข้าใจความสัมพันธ์และการเปลี่ยนแปลงของเหตุการณ์ต่าง ๆ ในสังคม แสวงหาความรู้ประยุกต์ความรู้มาใช้ในการป้องกันและแก้ไขปัญหา และมีการตัดสินใจที่ มีประสิทธิภาพโดยคำนึงถึงผลกระทบที่เกิดขึ้นต่อตนเองสังคมและสิ่งแวดล้อม 4. ความสามรถในการใช้ทักษะชีวิต เป็นความสามารถในการนำกระบวนการต่าง ๆ ไปใช้ ในการดำเนินชีวิตประจำวัน การเรียนรู้ด้วยตนเอง การเรียนรู้อย่างต่อเนื่อง การทำงาน และการอยู่ร่วมกันในสังคมด้วยการสร้างเสริมความสัมพันธ์อันดีระหว่างบุคคล การจัดการปัญหาและความขัดแย้งต่าง ๆ อย่างเหมาะสมการปรับตัวให้ทันกับการ เปลี่ยนแปลงของสังคม และสภาพแวดล้อม และการรู้จักหลีกเลี่ยงพฤติกรรมไม่พึง ประสงค์ที่ส่งผลกระทบต่อตนเองและผู้อื่น
ช 5. ความสามรถในการใช้เทคโนโลยี เป็นความสามารถในการเลือกและใช้เทคโนโลยี ด้านต่าง ๆ และมีทักษะกระบวนการทางเทคโนโลยี เพื่อการพัฒนาตนเองและสังคม ในด้านการเรียนรู้ การสื่อสาร การทำงานการแก้ปัญหาอย่างสร้างสรรค์ ถูกต้องเหมาะสม และมีคุณธรรม คุณลักษณะอันพึงประสงค์สำคัญของผู้เรียน หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน มุ่งพัฒนาผู้เรียนให้มีคุณลักษณะอันพึงประสงค์ เพื่อให้สามารถอยู่ร่วมกับผู้อื่นในสังคมได้อย่างมีความสุข ในฐานะเป็นพลเมืองไทยและพลเมืองโลก 1) รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ 2) ซื่อสัตย์สุจริต 3) มีวินัย 4) ใฝ่เรียนรู้ 5) อยู่อย่างพอเพียง 6) มุ่งมั่นในการทำงาน 7) รักความเป็นไทย 8) มีจิตสาธารณะ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูปความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและ อนุกรม และนำไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1.เข้าใจและใช้การแยกตัวประกอบของพหุ นามดีกรีสองในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง - การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง สมบัติกำรแจกแจง กำลังสองสมบูรณ์ ผลต่างของกำลังสอง
ซ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1.ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้งโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือ โปรแกรม เรขาคณิตพลวัตอื่น ๆ เพื่อสร้าง รูป เรขาคณิต ตลอดจนนำความรู้เกี่ยวกับการ สร้างนี้ไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิต จริง การสร้างทางเรขาคณิต - การนำความรู้เกี่ยวกับการสร้างทางเรขาคณิต ไปใช้ในชีวิตจริง 2. นำความรู้เกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนาน และรูปสามเหลี่ยมไปใช้ในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์ เส้นขนาน - สมบัติเกี่ยวกับเส้นขนานและรูปสามเหลี่ยม สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1.เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการ นำเสนอ ข้อมูลและวิเคราะห์ข้อมูลจาก แผนภาพจุด แผนภาพต้น - ใบ ฮิสโทแกรม และ ค่ากลางข อง ข้ อ ม ูล และแ ป ล ความหมาย ผลลัพธ์รวมทั้งนำสถิติไปใช้ใน ชีวิตจริง โดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม สถิติ - การนำเสนอและวิเคราะห์ข้อมูล แผนภาพจุด แผนภาพต้น - ใบ ฮิสโทแกรม ค่ากลางของข้อมูล - การแปลความหมายผลลัพธ์ - การนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริง
ฌ คำอธิบายรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน 4 รายวิชาพื้นฐาน รหัสวิชา ค22102 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่2 ภาคเรียนที่ 2 จำนวน 60 ชั่วโมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต ศึกษา ค้นคว้า ฝึกทักษะ / กระบวนการเกี่ยวกับเรื่องต่อไปนี้ สถิติการนำเสนอและวิเคราะห์ข้อมูล ได้แก่ แผนภาพจุด แผนภาพต้น – ใบ ฮิสโทแกรมและ ค่ากลาง ของข้อมูล การแปลความหมายผลลัพธ์การนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริง การเท่ากันทุกประการ ความเท่ากันทุกประการของรูปเรขาคณิต ความเท่ากันของรูป สามเหลี่ยมแบบ ด้าน – มุม - ด้าน, มุม – ด้าน - มุม, ด้าน – ด้าน - ด้าน, มุม – มุม - ด้าน, ฉาก – ด้าน - ด้าน และการนำความรู้เกี่ยวกับความเท่ากันทุกประการไปใช้ในการแก้ปัญหา เส้นขนาน เส้นขนานและมุมภายใน เส้นขนานและมุมแย้ง มุมภายนอกและมุมภายใน และ รูป สามเหลี่ยม การให้เหตุผลทางเรขาคณิต การนำความรู้พื้นฐานเกี่ยวกับการให้เหตุผลทางเรขาคณิต การ สร้างและ การให้เหตุผลเกี่ยวกับการสร้าง การให้เหตุผลเกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยมและรูปสี่เหลี่ยมไปใช้ ในการแก้ปัญหา การแยกตัวประกอบของพหุนาม การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองโดยใช้ สมบัติการ แจกแจง กำลังสองสมบูรณ์ ผลต่างของกำลังสอง เป็นต้น โดยนำความรู้ ทักษะกระบวนการทาง คณิตศาสตร์ที่หลากหลายมาใช้ในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆได้อย่างเหมาะสม มีเหตุผล ประกอบในการตัดสินใจ และสรุปผลได้อย่างเหมาะสม ใช้ภาษาและ สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ใน การสื่อสาร สื่อความหมาย และน าเสนอได้อย่างถูกต้องชัดเจน เชื่อมโยงความรู้ต่างๆในคณิตศาสตร์ และนำความรู้ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อื่นๆและมีความคิดริเริ่ม สร้างสรรค์เพื่อให้เกิดคุณลักษณะอันพึงประสงค์ สามารถทำงานอย่างมีระบบระเบียบ รอบคอบ รับผิดชอบมีวิจารณญาณ มีความเชื่อมั่นในตนเอง มีความซื่อสัตย์สุจริตมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นในการ ทำงาน รักความเป็น ไทย มีจิตสาธารณะ พร้อมทั้งตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ รหัสตัวชี้วัด ค 1.2 ค 2.2 ค 3.1 รวมทั้งหมด 5 ตัวชี้วัด
ญ ตารางวิเคราะห์หลักสูตร กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ปีการศึกษา 2565 รหัสวิชา ค31101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ภาคเรียนที่ 1 เวลา 2 ชั่วโมง/สัปดาห์ เวลา 40 ชั่วโมง สาระหลัก หน่วยการเรียนรู้ มาตรฐาน/ตัวชี้วัด ลำดับ ที่ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ สาระที่ 1 จำนวนและ พีชคณิต 5 การแยกตัวประกอบ ของพหุนามดีกรี สอง ค1.2 ม.2/2 สาระที่ 2 การวัดและ เรขาคณิต 2 3 4 ความเท่ากันทุก ประการ เส้นขนาน การสร้างทาง เรขาคณิต ค2.2 ม.2/4 ค2.2 ม.2/2 ค2.2 ม.2/1 สาระที่ 3 สถิติและความ น่าจะเป็น 1 สถิติ(2) ค3.1 ม.2/1
ฎ แผนการประเมินผลการเรียนรู้ อัตราส่วนการประเมิน ระหว่างภาคเรียน : กลางภาคเรียน : ปลายภาคเรียน 40 : 30 : 30 แผนการประเมินผลการเรียนรู้และการมอบหมายภาระงาน 1. ก่อนสอบกลางภาค 20 คะแนน 1.1 ทดสอบเก็บคะแนนท้ายหน่วยการเรียนรู้ที่ 1 10 คะแนน 1.2 สมุดและใบกิจกรรมวิชาคณิตศาสตร์ 5 คะแนน 2. ประเมินจากการสอบกลางภาค 20 คะแนน 3. ก่อนสอบปลายภาค 20 คะแนน 3.1 ทดสอบเก็บคะแนนท้ายหน่วยการเรียนรู้ที่ 2 10 คะแนน 3.2 ทดสอบย่อยหน่วยการเรียนรู้ที่ 2 5 คะแนน 3.2 สมุดและใบกิจกรรมวิชาคณิตศาสตร์ 5 คะแนน 4. ประเมินจากการสอบปลายภาค 30 คะแนน 5. ประเมินจากคุณลักษณะและจิตพิสัย 5 คะแนน 5.1 ตรงต่อเวลา 1 คะแนน 5.2 ความรับผิดชอบ 1 คะแนน 5.3 ซื่อสัตย์ 1 คะแนน 5.4 ความสนใจและความตั้งใจในการเรียน 1 คะแนน 5.5 การมีส่วนร่วมในการเรียนและการทำงาน 1 คะแนน รวม 100 คะแนน
ฏ โครงสร้างรายวิชา รายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน 4 รหัส ค22102 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 2 เวลาเรียน 60 ชั่วโมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต ลำดับ ที่ ชื่อหน่วยการ เรียนรู้ มาตรฐานการ เรียนรู้/ตัวชี้วัด สาระสำคัญ คาบ/ ชั่วโมง น้ำหนัก คะแนน 1 2 3 4 5 สถิติ(2) ความเท่ากัน ทุกประการ เส้นขนาน การสร้างทาง เรขาคณิต การแยกตัว ประกอบของ พหุนามดีกรี สอง ค3.1 ม.2/1 ค2.2 ม.2/4 ค2.2 ม.2/1 ค2.2 ม.2/2 ค1.2 ม.2/2 - การนำเสนอและวิเคราะห์ข้อมูล แผนภาพจุด แผนภาพต้น - ใบ ฮิสโทแกรม ค่ากลางของข้อมูล - การแปลความหมายผลลัพธ์ - การนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริง - ความเท่ากันทุกประการของรูป สามเหลี่ยม - การนำความรู้เกี่ยวกับความเท่ากัน ทุก ประการไปใช้ในการแก้ปัญหา - สมบัติเกี่ยวกับเส้นขนานและรูป สามเหลี่ยม - การนำความรู้เกี่ยวกับการสร้างทาง เรขาคณิตไปใช้ในชีวิตจริง - การแยกตัวประกอบของพหุนาม สมบัติการแจกแจง กำลังสองสมบูรณ์ ผลต่างของกำลังสอง 14 13 9 11 7 15 15 14 15 11 คะแนนระหว่างเรียน 54 70 คะแนนทดสอบปลายภาค 6 30 รวมทั้งสิ้น 60 100
ฐ การวิเคราะห์ตัวชี้วัดเพื่อกำหนดน้ำหนักคะแนน รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 2 รหัสวิชา ค22102 เวลา 60 ชั่วโมง/ภาคเรียน จำนวน 1.5 หน่วยกิตลำดับที่ ตัวชี้วัด ลำดับชั่วโมงที่สอน จำนวนชั่วโมงที่สอน คะแนนตัวชี้วัด คะแนนเก็บด้านความรู้(K)ด้านทักษะ(P) คุณลักษณะ กลางภาค ปลายภาค 1 ค3.1 ม.2/1 1-14 14 14 4 4 1 2 ค2.2 ม.2/4 15-27 13 13 4 4 1 สอบกลางภาค 3 30 3 ค2.2 ม.2/1 28-36 9 9 3 3 1 4 ค2.2 ม.2/2 37-47 11 11 4 3 1 5 ค1.2 ม.2/2 48-54 7 7 3 3 1 สอบปลายภาค 3 30 รวม 36 60 60 18 17 5 30 30
กำห รายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน 1 รหัสวิชา ค22102 เรียนที่ 2 เวลาเรียน 3 ชั่วโมง/สัปดาห์ 60 ชั่วโมง/ภาคเรียน สัปดาห์ ที่ วัน/เดือน/ปี เรื่อ 1 1 – 4 พฤศจิกายน 2565 ปฐมนิเทศ แผนภาพจุด 2 3 7 – 11 พฤศจิกายน 2565 14 – 18 พฤศจิกายน 2565 แผนภาพต้น–ใบ : 1 แผนภาพต้น–ใบ : 2 ฮิสโทแกรม : 1 ฮิสโทแกรม : 2 ค่ากลางของข้อมูล : ค่าเฉลี่ยเลข ค่ากลางของข้อมูล : มัธยฐาน
ฑ หนดการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาค จำนวน 1.5 หน่วยกิต ง ภาระ/ ชิ้นงาน จำนวน คาบ หมายเหตุ ใบกิจกรรม 1 1 ขคณิต ใบกิจกรรม ใบกิจกรรม ใบกิจกรรม ใบกิจกรรม ใบกิจกรรม ใบกิจกรรม 1 1 1 1 1 1
สัปดาห์ ที่ วัน/เดือน/ปี เรื่อ 4 5 6 7 21 – 25 พฤศจิกายน 2565 28 พฤศจิกายน – 2 ธันวาคม 2565 5 - 9 ธันวาคม 2565 12 - 16 ธันวาคม 2565 ค่ากลางของข้อมูล : ฐานนิยม การอ่านและแปลความหมายขอ การอ่านและแปลความหมายขอ การอ่านและแปลความหมายขอ การเลือกใช้ค่ากลางที่เหมาะสม การทดสอบท้ายบทเรียน ความเท่ากันทุกประการของรูปเ ความเท่ากันทุกประการของส่วน สมบัติอื่น ๆ ที่เกี่ยวข้องกับความ สมบัติอื่น ๆ ที่เกี่ยวข้องกับความ
ฒ ง ภาระ/ ชิ้นงาน จำนวน คาบ หมายเหตุ งแผนภาพจุด งแผนภาพต้น – ใบ : 1 งแผนภาพต้น – ใบ : 2 รขาคณิต นของเส้นตรงและมุม มเท่ากันทุกประการ มเท่ากันทุกประการ ใบกิจกรรม ใบกิจกรรม ใบกิจกรรม ใบกิจกรรม ใบกิจกรรม ใบกิจกรรม ใบกิจกรรม ใบกิจกรรม ใบกิจกรรม ใบกิจกรรม 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5 ธ.ค. 65 วันพ่อแห่งชาติ
สัปดาห์ ที่ วัน/เดือน/ปี เรื่อ 8 9 11 12 19 - 23 ธันวาคม 2565 26 - 30 ธันวาคม 2565 4 มกราคม 2566 9 - 13 มกราคม 2566 รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ์กั 1 รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ์กั 2 รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ์กั 1 รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ์กั 2 รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ์กั : 1 รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ์กั : 2
ณ ง ภาระ/ ชิ้นงาน จำนวน คาบ หมายเหตุ กันแบบ ด้าน–มุม–ด้าน : กันแบบ ด้าน–มุม–ด้าน : กันแบบ มุม–ด้าน–มุม : กันแบบ มุม–ด้าน–มุม : กันแบบ ด้าน–ด้าน–ด้าน กันแบบ ด้าน–ด้าน–ด้าน ใบกิจกรรม ใบกิจกรรม ใบกิจกรรม ใบกิจกรรม 1 1 1 1 12 ธ.ค. 65 วันหยุดชดเชย วัน รัฐธรรมนูญ
สัปดาห์ ที่ วัน/เดือน/ปี เรื่อ 13 14 15 16 - 20 มกราคม 2566 23 - 27 มกราคม 2566 30 มกราคม – 3 กุมภาพันธ์2566 รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ์กั รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ์กั การทดสอบท้ายบทเรียน เส้นขนานและมุมภายใน : 1 เส้นขนานและมุมภายใน : 2 เส้นขนานและมุมแย้ง : 1 เส้นขนานและมุมแย้ง : 2 เส้นขนานและมุมภายนอกกับมุม เส้นขนานและมุมภายนอกกับมุม เส้นขนานและรูปสามเหลี่ยม
ด ง ภาระ/ ชิ้นงาน จำนวน คาบ หมายเหตุ กันแบบ มุม–มุม–ด้าน กันแบบ ฉาก–ด้าน–ด้าน มภายใน : 1 มภายใน : 2 2 – 3 ม.ค. 66 วันหยุดชดเชย วันขึ้นปีใหม่
สัปดาห์ ที่ วัน/เดือน/ปี เรื่อ 16 17 18 19 6 - 10 กุมภาพันธ์2566 13 - 17 กุมภาพันธ์2566 20 - 24 กุมภาพันธ์2566 20 - 24 กุมภาพันธ์2566 การนําไปใช้ การทดสอบท้ายบท ข้อความคาดการณ์ การให้เหตุผลทางเรขาคณิต การสร้างและการให้เหตุผลเกี่ยว การสร้างและการให้เหตุผลเกี่ยว การสร้างและการให้เหตุผลเกี่ยว การให้เหตุผลเกี่ยวกับรูปสามเหลี การให้เหตุผลเกี่ยวกับรูปสามเหลี การให้เหตุผลเกี่ยวกับรูปสามเหลี
ต ง ภาระ/ ชิ้นงาน จำนวน คาบ หมายเหตุ วกับการสร้าง : 1 วกับการสร้าง : 2 วกับการสร้าง : 3 ลี่ยม : 1 ลี่ยม : 2 ลี่ยม : 3
สัปดาห์ ที่ วัน/เดือน/ปี เรื่อ 20 21 20 กุมภาพันธ์– 3 มีนาคม 2566 7 - 10 มีนาคม 2566 การให้เหตุผลเกี่ยวกับรูปสามเหลี การให้เหตุผลเกี่ยวกับรูปสามเหลี การให้เหตุผลเกี่ยวกับรูปสามเหลี การแยกตัวประกอบของพหุนาม แจง 1 การแยกตัวประกอบของพหุนาม แจง 2 การแยกตัวประกอบของพหุนาม 1 การแยกตัวประกอบของพหุนาม 2
ถ ง ภาระ/ ชิ้นงาน จำนวน คาบ หมายเหตุ ลี่ยมและรูปเหลี่ยม : 1 ลี่ยมและรูปเหลี่ยม : 2 ลี่ยมและรูปเหลี่ยม : 3 มโดยใช้สมบัติการแจก มโดยใช้สมบัติการแจก มดีกรีสองตัวแปรเดียว : มดีกรีสองตัวแปรเดียว : 6 มี.ค. 66 วันมาฆบูชา
สัปดาห์ ที่ วัน/เดือน/ปี เรื่อ การแยกตัวประกอบของพหุนาม ที่เป็นกําลังสองสมบูรณ์: 1 การแยกตัวประกอบของพหุนาม ที่เป็นกําลังสองสมบูรณ์: 2 *หมายเหตุ : สัปดาห์ที่ 10 วันที่ 26 - 30 ธันวาคม 2565 สอบกลางภา สัปดาห์ที่ 22 วันที่ 13 - 17 มีนาคม 2566 สอบปลายภา
ท ง ภาระ/ ชิ้นงาน จำนวน คาบ หมายเหตุ มดีกรีสอง มดีกรีสอง าค ค
1 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 28 รหัสวิชา ค22102 วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เส้นขนาน ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 เรื่อง เส้นขนานและมุมภายใน : 1 เวลา 1 ชั่วโมง สอนโดย นายวรเศรษฐ แก้วคำปอด กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนพันดอนวิทยา องค์การบริหารส่วนจังหวัดอุดรธานี 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.2 ม.2/2 นำความรู้เกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนานและรูปสามเหลี่ยมไปใช้ในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์ 2. สาระสำคัญ เส้นขนานและมุมภายใน 1. เส้นตรงสองเส้นที่อยู่บนระนาบเดียวกัน ขนานกันก็ต่อเมื่อ เส้นตรงทั้งสองเส้นนั้นไม่ตัดกัน 2. เมื่อเส้นตรงเส้นหนึ่งตัดเส้นตรงคู่หนึ่ง เส้นตรงคู่นั้นขนานกัน ก็ต่อเมื่อขนาดของมุมภายในที่อยู่บน ข้างเดียวกันของเส้นตัดรวมกันเท่ากับ 180 องศา 3. จุดประสงค์การเรียนรู้เมื่อเรียนจบเรื่องนี้แล้วนักเรียนสามารถ 1. ด้านความรู้ (K) อธิบายบทนิยามของเส้นขนานและมุมภายในได้ 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) นำสมบัติของมุมภายในบนข้างเดียวกันไปใช้ในการแก้ปัญหาเมื่อกำหนดให้เส้นตรงเส้นหนึ่งตัด เส้นตรงคู่หนึ่งได้อย่างถูกต้อง 3. ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์ (A) แสดงพฤติกรรมการมีความมุ่งมั่นในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์
2 4. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา 4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต 5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี 5. สาระการเรียนรู้ เส้นขนานและมุมภายใน 6. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำ 1. ครูชี้แจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบ 2. ครูให้นักเรียนดูภาพรางรถไฟ ดังรูป 3. ครูและนักเรียนอภิปรายร่วมกันเกี่ยวกับเส้นขนานและสิ่งแวดล้อมในชีวิตของเราว่านักเรียนคิดว่ามี สิ่งใดบ้างที่อยู่รอบตัวเราและมีลักษณะเป็นเส้นขนาน ครูยกตัวอย่างเป็นแนวทาง เช่น ไม้ระแนง ทางรถไฟ เส้น บรรทัดในสมุด แล้วให้นักเรียนช่วยกันยกตัวอย่างเพิ่มเติมเกี่ยวกับเส้นขนานและสิ่งแวดล้อมในชีวิตของเรา ขั้นสอน 4. ครูนำแนวคิดที่ได้จากนักเรียนมาอธิบายเกี่ยวกับเส้นขนานและมุมภายใน ดังนี้ เส้นขนานและมุมภายใน 1) เส้นตรงสองเส้นที่อยู่บนระนาบเดียวกัน ขนานกันก็ต่อเมื่อเส้นตรงทั้งสองเส้นนั้นไม่ตัดกัน 2) เมื่อเส้นตรงเส้นหนึ่งตัดเส้นตรงคู่หนึ่ง เส้นตรงคู่นั้นขนานกัน ก็ต่อเมื่อ ขนาดของมุมภายในที่ อยู่บนข้างเดียวกันของเส้นตัดรวมกันเท่ากับ 180 องศา 5. ครูลากส่วนของเส้นตรง 2 คู่บนกระดาน ดังรูป รูปที่ 1 รูปที่ 2
3 6. ครูใช้คำถามเร้าความสนใจนักเรียนว่า“นักเรียนคิดว่าเส้นตรงคู่ใดขนานกัน”ซึ่งนักเรียนตอบได้โดย ใช้การมองด้วยสายตา (รูปที่ 2) 7. ครูจึงถามเพิ่มเติมว่า “นอกจากมองด้วยตาเปล่าแล้ว เราจะมีวิธีการแสดงอย่างไรว่าเส้นตรงคู่นั้น ขนานกัน” ครูเปิดโอกาสให้นักเรียนได้แสดงความคิดเห็น และจูงใจให้นักเรียนกล้าออกมาพิสูจน์ให้เพื่อนดูบน กระดาน โดยการนำไม้บรรทัดออกมาวัดระยะห่างของเส้นตรง 2 เส้น โดยวัดทีละรูปว่าระยะห่างของแต่ละรูป เหมือนหรือต่างกันอย่างไร จากนั้นร่วมกันสรุปว่ารูปใดที่ระยะห่างระหว่างเส้นตรงสองเส้นเท่ากันตลอด แสดง ว่าเส้นตรงคู่นั้นขนานกัน 8. ครูอธิบายเพิ่มเติมเกี่ยวกับการใช้สัญลักษณ์ การขนานกันนิยมใช้สัญลักษณ์ // เพื่อสะดวกในการ เขียน เช่น 9. ครูให้นักเรียนพิจารณารูปที่กำหนดพร้อมเงื่อนไข ดังนี้ เงื่อนไขที่กำหนดให้ ให้AB ขนานกับ CD มี EF ตัดเส้นคู่ขนานทำให้เกิด 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 และ 8 10. ครูถามนักเรียนว่ามุมภายในของคู่ขนานคือมุมอะไร (คำตอบคือ 3, 4, 5 และ 6 ) 11. ครูถามนักเรียนเพิ่มเติมว่า แล้วมุมภายนอกของคู่ขนานคือมุมอะไร (คำตอบคือ 1 , 2 , 7 และ 8 ) 12. หลังจากนั้นให้นักเรียนสังเกตว่า 4 กับ 6 สัมพันธ์กันอย่างไร (เป็นมุมภายในบนข้างเดียวกันของ เส้นตัด) พร้อมทั้งให้นักเรียนช่วยกันหาว่ายังมีมุมคู่ใดที่เป็นมุมภายในบนข้างเดียวกันของเส้นตัดอีกหรือไม่ (3 กับ 5) 13. ครูให้นักเรียนช่วยกันทำใบงานที่ 3.1 เส้นขนานและมุมภายใน : 1 จากนั้นให้นักเรียนร่วมกัน ตรวจสอบความถูกต้องของการทำใบงานและครูอธิบายเพิ่มเติมในส่วนที่ยังบกพร่องอยู่ ขั้นสรุป 14. นักเรียนและครูร่วมกันสรุปความรู้ที่เรียนไป โดยครูใช้การถาม – ตอบ เพื่อแนะแนวทางนักเรียน จนได้เป็นข้อสรุป ดังนี้
4 เส้นขนานและมุมภายใน 1) เส้นตรงสองเส้นที่อยู่บนระนาบเดียวกัน ขนานกันก็ต่อเมื่อเส้นตรงทั้งสองเส้นนั้นไม่ตัดกัน 2) เมื่อเส้นตรงเส้นหนึ่งตัดเส้นตรงคู่หนึ่ง เส้นตรงคู่นั้นขนานกัน ก็ต่อเมื่อขนาดของมุมภายในที่อยู่ บนข้างเดียวกันของเส้นตัดรวมกันเท่ากับ 180 องศา 15. นักเรียนประเมินตนเองและสรุปองค์ความรู้ที่ได้จากกิจกรรมการเรียนรู้ 7. สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 1. สื่อการเรียนรู้ 1.1 ใบงานที่ 3.1 เส้นขนานและมุมภายใน : 1 1.2 หนังสือเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 1 (สสวท.) 2. แหล่งการเรียนรู้ 2.1 ห้องปฏิบัติการคณิตศาสตร์ 2.2 ห้องสมุดโรงเรียนพันดอนวิทยา 2.3 เว็บไซต์ www.google.com/ความเท่ากันทุกประการ 8. การวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการวัด และ ประเมินผล เครื่องมือ เกณฑ์การ ประเมิน ด้านความรู้ (K) อธิบายบทนิยามของเส้นขนานและมุม ภายในได้ ตรวจ แบบฝึกหัด ใบงานที่ 3.1 เส้นขนานและมุมภายใน : 1 ถูกต้อง ร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) นำสมบัติของมุมภายในบนข้างเดียวกัน ไปใช้ในการแก้ปัญหาเมื่อกำหนดให้ เส้นตรงเส้นหนึ่งตัดเส้นตรงคู่หนึ่งได้อย่าง ถูกต้อง ตรวจ แบบฝึกหัด ใบงานที่ 3.1 เส้นขนานและมุมภายใน : 1 ถูกต้อง ร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์ (A) แสดงพฤติกรรมการมีความมุ่งมั่นในการ แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ การสังเกต และ การตอบ คำถาม แบบประเมินพฤติกรรมการ เรียนรู้ด้านคุณลักษณะอัน พึ่งประสงค์รายหน่วย ผ่านเกณฑ์ใน ระดับปาน กลางขึ้นไป
5 บันทึกผลหลังการสอน 1. ผลการเรียนการสอน 1.1 การประเมินด้านความรู้(K) .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ............……………………………………………………………………..................................................................................... 1.2 การประเมินด้านทักษะ/กระบวนการ (P) .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ............……………………………………………………………………................................................................................... 1.3 การประเมินด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์ (A) .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ............…………………………………………………………………….................................................................................... 2. ปัญหาและอุปสรรค .................................................................................................................................................... .......................... ......................................................................................................... ..................................................................... ............……………………………………………………………………..................................................................................... .............................................................................................................................................................................. 3. แนวทางแก้ไขปัญหา ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ............……………………………………………………………………..................................................................................... .............................................................................................................. .............................................................. ลงชื่อ .............................................................. (นายวรเศรษฐ แก้วคำปอด) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่ ......... เดือน .................... พ.ศ. .............
6 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยงและหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ................................................................ (นางอัจฉริยาพร ลมอ่อน) ครูพี่เลี้ยง/หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วันที่ ......... เดือน ................. พ.ศ. ............ ความคิดเห็นของหัวหน้าสถานศึกษา/ผู้ที่ได้รับมอบหมาย ⬜ อนุญาตให้ใช้สอนได้ ⬜ ไม่อนุญาตให้ใช้สอน เนื่องจาก........................................................................................... ................................................................................................................................................................. .........................................………………………………………………………………………………………………………….. ลงชื่อ.................................................................. (นายสถาพร เดชศิริ) ตำแหน่ง ผู้อำนวยการโรงเรียนพันดอนวิทยา วันที่ .......... เดือน ...................... พ.ศ. ..............
7 ใบงานที่ 3.1 เส้นขนานและมุมภายใน : 1 วิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค22102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 1. ให้นักเรียน สร้างเส้นตรงเส้นหนึ่งตัดเส้นตรงคู่หนึ่ง แล้วระบุมุมภายในบนข้างเดียวกันของเส้นตัด มุมภายนอกและมุมแย้ง 2. จากรูปที่กำหนดให้ จงตอบคำถามให้ถูกต้อง 1)
8 2)
9 ใบงานที่ 3.1 เส้นขนานและมุมภายใน : 1 วิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค22102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 1. ให้นักเรียน สร้างเส้นตรงเส้นหนึ่งตัดเส้นตรงคู่หนึ่ง แล้วระบุมุมภายในบนข้างเดียวกันของเส้นตัด มุมภายนอกและมุมแย้ง 2. จากรูปที่กำหนดให้ จงตอบคำถามให้ถูกต้อง 1)
10 2)
11 แบบประเมินใบงานที่ 3.1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง เส้นขนาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2/....... โรงเรียนพันดอนวิทยา ต.พันดอน อ.กุมภวาปีจ.อุดรธานี คำชี้แจง : โปรดทำเครื่องหมาย ✓ ในช่องการประเมินพฤติกรรมที่ปรากฏตามความเป็นจริง เลขที่ ชื่อ-สกุล จุดประสงค์การเรียนรู้ รวมคะแนน (6 คะแนน) ด้านความรู้ (K) ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) 3 2 1 0 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
12 เลขที่ ชื่อ-สกุล จุดประสงค์การเรียนรู้ รวมคะแนน (6 คะแนน) ด้านความรู้ (K) ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) 3 2 1 0 3 2 1 0 24 25 26 27 28 29 30 เกณฑ์การประเมิน คะแนน 5 – 6 ระดับ ดีมาก คะแนน 3 – 4 ระดับ ปานกลาง คะแนน 1 – 2 ระดับ พอใช้ คะแนน 0 ระดับ ปรับปรุง จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านคุณลักษณะอันพึ่งประสงค์(A).................คน คิดเป็นร้อยละ ................ จำนวนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านคุณลักษณะอันพึ่งประสงค์(A).................คน คิดเป็นร้อยละ ................ ลงชื่อ ………………………………………......ผู้ประเมิน (นายวรเศรษฐ แก้วคำปอด) วันที่.............เดือน.......................พ.ศ...............
13 เกณฑ์การให้คะแนนใบงานที่ 3.1 เรื่อง เส้นขนานและมุมภายใน : 1 จุดประสงค์การ เรียนรู้เชิง พฤติกรรม ตัวบ่งชี้ เกณฑ์การให้คะแนน 3 ดีมาก 2 ปานกลาง 1 ปรับปรุง 0 ไม่ถึงเกณฑ์ ด้านความรู้ (K) อธิบายบทนิยาม ของเส้นขนาน และมุมภายในได้ การตรวจ แบบฝึกหัด อธิบายบทนิยาม ของเส้นขนาน และมุมภายในได้ ถูกต้องสมบูรณ์ อธิบายบท นิยามของเส้น ขนานและมุม ภายในได้ ถูกต้อง โดยมี ครูอธิบายและ ให้คำแนะนำ บางครั้ง อธิบายบท นิยามของเส้น ขนานและมุม ภายในได้ บางส่วน โดยมี ครูอธิบายและ ให้คำแนะนำ บางครั้ง ไม่มีหรือไม่พบ ร่องรอยของ การอธิบายบท นิยามของเส้น ขนานและมุม ภายในได้ ด้านทักษะ/ กระบวนการ (P) นำสมบัติของมุม ภายในบนข้าง เดียวกันไปใช้ใน การแก้ปัญหา เมื่อกำหนดให้ เส้นตรงเส้นหนึ่ง ตัดเส้นตรงคู่หนึ่ง ได้อย่างถูกต้อง การตรวจ แบบฝึกหัด นำสมบัติของมุม ภายในบนข้าง เดียวกันไปใช้ใน การแก้ปัญหา เมื่อกำหนดให้ เส้นตรงเส้นหนึ่ง ตัดเส้นตรงคู่หนึ่ง ได้อย่างถูกต้อง และแม่นยำด้วย ตนเอง พร้อมทั้ง อธิบายการเขียน ให้เพื่อนเข้าใจได้ นำสมบัติของ มุมภายในบน ข้างเดียวกันไป ใช้ในการ แก้ปัญหาเมื่อ กำหนดให้ เส้นตรงเส้น หนึ่งตัดเส้นตรง คู่หนึ่งได้อย่าง ถูกต้องโดยมีครู อธิบายและให้ คำแนะนำ บางครั้ง นำสมบัติของ มุมภายในบน ข้างเดียวกันไป ใช้ในการ แก้ปัญหาเมื่อ กำหนดให้ เส้นตรงเส้น หนึ่งตัดเส้นตรง คู่หนึ่งได้ถูกต้อง บางส่วนโดยมี ครูอธิบายและ ให้คำแนะนำ บางครั้ง ไม่มีหรือไม่พบ ร่องรอยของ การนำสมบัติ ของมุมภายใน บนข้าง เดียวกันไปใช้ ในการ แก้ปัญหาเมื่อ กำหนดให้ เส้นตรงเส้น หนึ่งตัด เส้นตรงคู่หนึ่ง ได้
14 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 29 รหัสวิชา ค22102 วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เส้นขนาน ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 เรื่อง เส้นขนานและมุมภายใน : 2 เวลา 1 ชั่วโมง สอนโดย นายวรเศรษฐ แก้วคำปอด กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนพันดอนวิทยา องค์การบริหารส่วนจังหวัดอุดรธานี 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.2 ม.2/2 นำความรู้เกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนานและรูปสามเหลี่ยมไปใช้ในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์ 2. สาระสำคัญ บทนิยาม เส้นตรงสองเส้นขนานกันก็ต่อเมื่อมีระยะห่างเท่ากันตลอด ทฤษฎีบท เส้นตรงคู่หนึ่ง มีเส้นตรงเส้นหนึ่งตัดเส้นตรงคู่นี้จะขนานกันก็ต่อเมื่อผลบวกของมุมภายใน บนข้างเดียวกันของเส้นตัดรวมกันได้ 180 องศา กรณีที่ 1 ถ้าเส้นตรงคู่หนึ่งขนานกันและมีเส้นตรงตัดแล้ว ผลบวกของมุมภายในบนข้างเดียวกันของ เส้นตัดรวมกันได้ 180 องศา กรณีที่ 2 เส้นตรงคู่หนึ่งมีเส้นตรงเส้นหนึ่งตัด ถ้าผลบวกของมุมภายในบนข้างเดียวกันของเส้นตัด รวมกันได้ 180 องศา แล้วเส้นตรงคู่นี้จะขนานกัน 3. จุดประสงค์การเรียนรู้เมื่อเรียนจบเรื่องนี้แล้วนักเรียนสามารถ 1. ด้านความรู้ (K) อธิบายบทนิยามของเส้นขนานและมุมภายในได้ 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) นำสมบัติของมุมภายในบนข้างเดียวกันไปใช้ในการแก้ปัญหาเมื่อกำหนดให้เส้นตรงเส้นหนึ่งตัด เส้นตรงคู่หนึ่งได้อย่างถูกต้อง 3. ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์ (A) แสดงพฤติกรรมการมีความมุ่งมั่นในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์
15 4. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา 4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต 5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี 5. สาระการเรียนรู้ เส้นขนานและมุมภายใน 6. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำ 1. ครูชี้แจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบ 2. ครูทบทวนความรู้เดิมเกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนาน ดังนี้ เส้นขนานและมุมภายใน 1) เส้นตรงสองเส้นที่อยู่บนระนาบเดียวกัน ขนานกัน ก็ต่อเมื่อ เส้นตรงทั้งสองเส้นนั้นไม่ตัดกัน 2) เมื่อเส้นตรงเส้นหนึ่งตัดเส้นตรงคู่หนึ่ง เส้นตรงคู่นั้นขนานกัน ก็ต่อเมื่อขนาดของมุมภายในที่อยู่บน ข้างเดียวกันของเส้นตัดรวมกันเท่ากับ 180 องศา ขั้นสอน 3. ครูให้ตัวแทนนักเรียนออกไปเขียนเส้นตรง AB ยาว 30 นิ้ว และเขียนเส้นตรง CD ยาว 30 นิ้ว โดย ที่เส้นตรง CD มีระยะห่างจากเส้นตรง AB 10 นิ้ว เท่ากันบนกระดาน จากนั้นให้นักเรียนหนึ่งคนออกมาวัด ระยะห่างของเส้นตรง AB และ CD เป็นช่วง ร่วมกันตอบคำถาม แล้วครูใช้คำถามกระตุ้นความคิดนักเรียน ดังนี้ - เส้นตรง AB มีระยะห่างจากเส้นตรง CD เป็น 10 นิ้ว เท่ากันตลอดหรือไม่ (เท่ากัน) - นักเรียนคิดว่าเส้นตรง AB ขนานกับเส้นตรง CD หรือไม่ เพราะเหตุใด (ขนานกัน เพราะ ระยะห่างของเส้นตรงห่างเท่ากันตลอด) - ถ้าเส้นตรง AB ขนานกับเส้นตรง CD เขียนเป็นสัญลักษณ์ได้อย่างไร 4. ครูให้นักเรียนร่วมกันสรุปเกี่ยวกับเส้นขนาน ดังนี้ บทนิยาม เส้นตรงสองเส้นขนานกันก็ต่อเมื่อ มีระยะห่างเท่ากันตลอด
16 5. ครูกำหนดเส้นตรงสองเส้น 3 - 4 คู่ ให้นักเรียนพิจารณา ดังนี้ 6. จากนั้นครูให้นักเรียนใช้บทนิยามข้างต้น พิจารณาว่าเส้นตรงคู่ใดขนานกัน โดยครูและนักเรียน ร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง 7. ครูยกตัวอย่างให้นักเรียนดูบนกระดาน ดังนี้ ตัวอย่างที่ 1 กำหนดให้ และ ตัดกันที่จุด Q ให้ PQN = 60 องศา ลาก ให้ผ่านจุด P และทำมุมกับ 120 องศา จากรูปจงแสดงว่า ขนานกับ 8. ครูใช้คำถามถามนักเรียน ดังนี้ - จากโจทย์กำหนดสิ่งใดมาให้บ้าง ( และ ตัดกันที่จุด Q, = 60 องศา และ = 120 องศา) - โจทย์ต้องการพิสูจน์สิ่งใด ( // ) - นอกจากสิ่งที่โจทย์กำหนดให้แล้ว นักเรียนต้องสร้างสิ่งใดบ้าง เพื่อช่วยในการพิสูจน์ (ลาก และลาก )
17 - จากรูปที่สร้างขึ้น ได้สามเหลี่ยมมุมฉากกี่รูป อะไรบ้าง (2 รูป คือ ∆PQR และ ∆QPS) - = = 60 องศา หรือไม่ เพราะเหตุใด (เท่ากับ 60 องศา เพราะ = 180 - 120 = 60 องศา) - มีขนาดกี่องศา เพราะเหตุใด ( เท่ากับ 30 องศา เพราะมุมภายในของ ∆PQR รวมกัน ได้ 180 องศา) - มีขนาดกี่องศา เพราะเหตุใด ( มีขนาด 30 องศา เพราะมุมภายในของ ∆SQP รวมกันได้ 180 องศา) - จากข้อ 6 และ 7 มุม เท่ากับ หรือไม่ (เท่ากัน) - เท่ากับ หรือไม่ เพราะเหตุใด (เท่ากัน เพราะเป็นด้านร่วม) - จากความสัมพันธ์ข้างต้น ∆PQR ≅ ∆QPS หรือไม่ อย่างไร (∆PQR ≅ ∆QPS แบบมุม-ด้านมุม) - จากข้อ 10 แสดงว่า = หรือไม่ (เท่ากัน) - ถ้าระยะของ = แสดงว่า // หรือไม่ เพราะเหตุใด ( // เพราะเส้นตรง สองเส้นขนานกัน จะมีระยะห่างเท่ากันตลอดเสมอ) - จากสิ่งที่โจทย์กำหนด ผลบวกของมุมภายในบนข้างเดียวกันของเส้นตรงตัด เส้นตรงสองเส้น มี ค่าเท่ากับ 120 + 60 = 180 องศา เส้นตรงคู่นั้นจะมีความสัมพันธ์กันอย่างไร (เส้นตรงคู่นั้นจะขนานกัน) - จากคำถามที่ผ่านมา ทำให้นักเรียนทราบความสัมพันธ์ของมุมภายในบนข้างเดียวกันของเส้นตัด เส้นตรงสองเส้นอย่างไร (ถ้าเส้นตรงคู่หนึ่งมีเส้นตรงเส้นหนึ่งตัดแล้ว ผลบวกของมุมภายในบนข้างเดียวกันของ เส้นตัดกัน มีค่าเท่ากับ 180 องศาแล้ว เส้นตรงคู่นี้จะขนานกัน) 9. ครูกำหนดโจทย์เกี่ยวกับการหาขนาดของมุม โดยใช้ความสัมพันธ์ของมุมภายในบนข้างเดียวกัน ของเส้นตัดของเส้นขนาน ดังนี้ ตัวอย่างที่ 2 กำหนดให้ AB // CD จงหาค่า x ในแต่ละข้อ
18 วิธีทำ 1) เนื่องจาก AB // CD จะได้ x + 136 = 180 นั่นคือ x = 180 - 136 ดังนั้น x = 44 2) เนื่องจาก AB // CD จะได้ x + 10 + 72 = 180 นั่นคือ x + 82 = 180 x = 180 - 82 ดังนั้น x = 98 (ขนาดของมุมภายในที่อยู่บนข้างเดียวกันของเส้นตัด รวมกันเท่ากับ 180 องศา) 10. ครูให้นักเรียนช่วยกันทำใบงานที่ 3.2 เส้นขนานและมุมภายใน : 2 จากนั้นให้นักเรียนร่วมกัน ตรวจสอบความถูกต้องของการทำใบงานและครูอธิบายเพิ่มเติมในส่วนที่ยังบกพร่องอยู่ ขั้นสรุป 11. นักเรียนและครูร่วมกันสรุปความรู้ที่เรียนไป โดยครูใช้การถาม – ตอบ เพื่อแนะแนวทางนักเรียน จนได้เป็นข้อสรุป ดังนี้ เส้นขนานและมุมภายใน 1) เส้นตรงสองเส้นที่อยู่บนระนาบเดียวกัน ขนานกันก็ต่อเมื่อเส้นตรงทั้งสองเส้นนั้นไม่ตัดกัน 2) เมื่อเส้นตรงเส้นหนึ่งตัดเส้นตรงคู่หนึ่ง เส้นตรงคู่นั้นขนานกัน ก็ต่อเมื่อขนาดของมุมภายในที่อยู่ บนข้างเดียวกันของเส้นตัดรวมกันเท่ากับ 180 องศา 12. นักเรียนประเมินตนเองและสรุปองค์ความรู้ที่ได้จากกิจกรรมการเรียนรู้ 7. สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 1. สื่อการเรียนรู้ 1.1 ใบงานที่ 3.2 เส้นขนานและมุมภายใน : 2 1.2 หนังสือเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 1 (สสวท.) 2. แหล่งการเรียนรู้ 2.1 ห้องปฏิบัติการคณิตศาสตร์ 2.2 ห้องสมุดโรงเรียนพันดอนวิทยา 2.3 เว็บไซต์ www.google.com/ความเท่ากันทุกประการ
19 8. การวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการวัด และ ประเมินผล เครื่องมือ เกณฑ์การ ประเมิน ด้านความรู้ (K) อธิบายบทนิยามของเส้นขนานและมุม ภายในได้ ตรวจ แบบฝึกหัด ใบงานที่ 3.2 เส้นขนานและมุมภายใน : 2 ถูกต้อง ร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) นำสมบัติของมุมภายในบนข้างเดียวกัน ไปใช้ในการแก้ปัญหาเมื่อกำหนดให้ เส้นตรงเส้นหนึ่งตัดเส้นตรงคู่หนึ่งได้อย่าง ถูกต้อง ตรวจ แบบฝึกหัด ใบงานที่ 3.2 เส้นขนานและมุมภายใน : 2 ถูกต้อง ร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์ (A) แสดงพฤติกรรมการมีความมุ่งมั่นในการ แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ การสังเกต และ การตอบ คำถาม แบบประเมินพฤติกรรมการ เรียนรู้ด้านคุณลักษณะอัน พึ่งประสงค์รายหน่วย ผ่านเกณฑ์ใน ระดับปาน กลางขึ้นไป
20 บันทึกผลหลังการสอน 1. ผลการเรียนการสอน 1.1 การประเมินด้านความรู้(K) .............................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................... .......................................... ............……………………………………………………………………..................................................................................... 1.2 การประเมินด้านทักษะ/กระบวนการ (P) .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ............……………………………………………………………………................................................................................... 1.3 การประเมินด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์ (A) .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ............…………………………………………………………………….................................................................................... 2. ปัญหาและอุปสรรค ............................................................................................................................................ .................................. .............................................................................................................................................................................. ............……………………………………………………………………..................................................................................... .............................................................................................................................................................................. 3. แนวทางแก้ไขปัญหา ...................................................................................................................... ........................................................ ............................................................................................................................. ................................................. ............……………………………………………………………………..................................................................................... .............................................................................................................. .............................................................. ลงชื่อ .............................................................. (นายวรเศรษฐ แก้วคำปอด) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา
21 วันที่ ......... เดือน .................... พ.ศ. ............. ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยงและหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ................................................................ (นางอัจฉริยาพร ลมอ่อน) ครูพี่เลี้ยง/หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วันที่ ......... เดือน ................. พ.ศ. ............ ความคิดเห็นของหัวหน้าสถานศึกษา/ผู้ที่ได้รับมอบหมาย ⬜ อนุญาตให้ใช้สอนได้ ⬜ ไม่อนุญาตให้ใช้สอน เนื่องจาก........................................................................................... ................................................................................................................................................................. .........................................………………………………………………………………………………………………………….. ลงชื่อ.................................................................. (นายสถาพร เดชศิริ) ตำแหน่ง ผู้อำนวยการโรงเรียนพันดอนวิทยา วันที่ .......... เดือน ...................... พ.ศ. ..............