วงกลมป.6

แผนการจดั การเรยี นรู้

กลุ่มสาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ รายวชิ า คณิตศาสตร์ รหสั วิชา ค 16101

หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 8 เรือ่ ง วงกลม

ช้นั ประถมศกึ ษาปีท่ี 6 ภาคเรียนท่ี 2 เวลา 16 ชว่ั โมง

ใชส้ อนวนั ท่ี ...................เดอื น...............................พ.ศ...........ภาคเรียนท่ี 2 ปีการศกึ ษา 2564

1. มาตรฐานการเรียนรู/้ ตวั ช้วี ัด

มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 2.1 : เขา้ ใจพื้นฐานเกยี่ วกบั การวดั วดั และคาดคะเนขนาดของสิ่งท่ี
ตอ้ งการวัดและนำไปใช้
มาตรฐาน ค 2.2 : เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต
ความสัมพนั ธ์ระหวา่ งรูปเรขาคณิต และทฤษฎบี ททางเรขาคณิต
และนำไปใช้

ตัวช้ีวัด

ค 2.1 ป.6/3 : แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปและ
พน้ื ทข่ี องวงกลม

ค 2.2 ป.6/2 : สร้างรูปสามเหลี่ยมเมื่อกำหนดความยาวของด้านและขนาดของ
มุม

ค 2.2 ป.6/3 : จำแนกรปู สามเหลย่ี มโดยพิจารณาจากสมบตั ขิ องรูป

2. สาระสำคญั

รูปวงกลใเป็นรูปเรขาคณิตสองมิติ ส่วนประกอบของวงกลมประกอบด้วย จุด

ศูนย์กลาง เส้นรอบวง เส้นผ่านศูนย์กลาง รัศมี และเส้นคอร์ด สามารถหาความยาวรอบรูปได้

จากผลรวมของความยาวด้านทุกด้านของรูปนั้น และสามารถหาพื้นทีไ่ ด้จากการใช้สูตร ส่วน

การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพื้นที่ ต้องวิเคราะห์โจทย์ และแสดงวิธีทำ

เพือ่ หาคำตอบ รวมท้งั ตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำตอบ

3. สาระการเรยี นรู้

ความรู้
- ส่วนต่าง ๆ ของวงกลม
- การสรา้ งวงกลมดว้ ยแถบกระดาษ
- การสร้างวงกลมโดยใชว้ งเวยี น
- การประดิษฐภ์ าพโดยใช้วงเวียน
- ความยาวของเส้นรอบวง
- พน้ื ท่ีของวงกลม

- โจทย์ปัญหาเกย่ี วกับความยาวของเส้นรอบวง
- โจทยป์ ัญหาเก่ยี วกบั พ้นื ท่ขี องวงกลม
- โจทยป์ ญั หาเกี่ยวกบั ความยาวของเสน้ รอบวงและพ้ืนที่ของวงกลม
ทกั ษะกระบวนการ
- เขียนสว่ นประกอบต่าง ๆ ของรปู วงกลมได้

- สรา้ งวงกลมเมือ่ กำหนดความยาวของรัศมวี งกลมได้

- สรา้ งวงกลมเมอ่ื กำหนดความยาวของเสน้ ผ่านศูนยก์ ลางของวงกลมได้
- ประดิษฐ์ภาดโดยใช้วงเวยี นได้
- หาความยาวรอบรูปของวงกลมได้
- แสดงวธิ ีการหาพืน้ ท่ขี องวงกลมได้
- เขียนขัน้ ตอนการวิเคราะห์โจทย์ปัญหาเกีย่ วกับความยาวของเส้นรอบวงได้
- แสดงวธิ ีการแกโ้ จทย์ปญั หาเก่ยี วกบั พ้ืนทข่ี องวงกลมได้
เจตคติ
นำความรเู้ ก่ียวกับตัวประกอบไปใชแ้ กป้ ญั หาคณิตศาสตรไ์ ด้

4. สมรรถนะสำคญั ของผู้เรยี น

1. ความสามารถในการส่ือสาร
2. ความสามารถในการคิด
3. ความสามารถในการแก้ปญั หา

5. คณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์

1. มีวนิ ยั

2. ใฝเ่ รียนรู้

3. มุง่ มนั่ ในการทำงาน

6. ชน้ิ งาน/ภาระงาน

1. แบบฝกึ หดั

2. ใบงาน

7. การวดั และประเมินผล

วธิ ีการ เครือ่ งมือ เกณฑก์ ารผ่าน
รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์
ตรวจใหค้ ะแนนแบบฝกึ หัด แบบฝกึ หัด ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์
รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์
ตรวจให้คะแนนใบงาน ใบงาน ระดบั คุณภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์
ระดับคณุ ภาพ 2 ผ่านเกณฑ์
ตรวจให้คะแนนความถูกตอ้ ง แบบทดสอบท้ายหน่วย เรื่อง วงกลม

สงั เกตพฤติกรรมการทำงานรายบุคคล แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทำงานรายบคุ คล

สังเกตพฤตกิ รรมการทำงานกลมุ่ แบบสงั เกตพฤติกรรมการทำงานกลมุ่

8.กิจกรรมการเรยี นรู้

ชว่ั โมงท่ี 1 ส่วนต่าง ๆ ของรูปวงกลม (ใชส้ อนวนั ท่.ี .....เดอื น.............พ.ศ...........)
จดุ ประสงค์การเรยี นรู้

1. บอกสว่ นประกอบต่าง ๆ ของรปู วงกลมได้ (K)
2. เขยี นส่วนประกอบตา่ ง ๆ ของรูปวงกลมได้ (P)
3. นำความรู้เก่ียวกับสว่ นต่าง ๆ ของวงกลมไปใชใ้ นชวี ติ จริงได้ (A)
กจิ กรรมการเรยี นรู้
ข้นั นำเข้าสู่บทเรียน

1. ครูนำอภิปรายเรื่องรูปวงกลมที่นักเรียนเคยเรียนผ่านมาแล้วให้บอกว่าสิ่งต่าง ๆ
รอบตวั เรามอี ะไรบ้างทม่ี ีสว่ นประกอบเปน็ รปู วงกลม

ข้นั สอน
1. ให้นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 3 - 4 คน ให้แต่ละกลุ่มจำแนกรูปที่เป็นวงกลม จาก

แบบรูปเรขาคณิต และแต่ละกลุ่มใช้สิ่งของเช่น แก้วน้ำ กระป๋อง แบบรูปวงกลม เหรียญห้าบาท
เหรียญสิบบาท ฯลฯ มาเป็นแบบวางบนกระดาษที่ครูแจกให้ แล้วเขียนรูป ตามแบบโดยให้มีขนาด
ต่างกัน 2 รูป

นักเรียนรว่ มกันตอบคำถามดงั นี้
- รปู ที่นกั เรียนได้น้นั เปน็ รูปเรขาคณิตใด (รูปวงกลม)
- รูปแตล่ ะรูปท่ไี ด้น้ันมีขนาดเท่ากนั หรอื ไม่ (ไม่เทา่ กัน)
จากนั้นให้นักเรียนช่วยกันใช้เชือกทาบไปโดยรอบรูปของรูปวงกลมทั้งสองรูปนั้น
แล้วนำเชอื กไปวดั ความยาวกบั ไม้บรรทัด เพื่อดวู า่ แต่ละเส้นมคี วามยาวเท่าไร
2. ครูแนะนำและนักเรียนช่วยกันสรุปว่าความยาวรอบรูปของรูปวงกลมที่ใช้เชือกวาง
ทาบนั้น เรยี กว่าเส้นรอบรูปวงกลม หรือเส้นรอบวง นักเรียนรว่ มกนั ระดมความคดิ วา่ เราจะหาวิธีสร้าง
รปู วงกลมไดอ้ ย่างไรโดยไม่ใชแ้ บบรูปวงกลม และใชเ้ ครื่องมอื ใดในการสร้างรปู วงกลม
3. ครูแนะนำเครื่องมือที่ใช้ในการสร้างรปู วงกลม คือ วงเวียนนักเรียนแต่ละคนลองใช้
วงเวยี นสรา้ งรูปวงกลมหลาย ๆ รูปและร่วมกันอภปิ รายสรุป
- จดุ ปลายเหล็กแหลมกดลงไปเรียกว่า จดุ ศูนย์กลาง
- ปลายดนิ สอทเ่ี กดิ ขึ้นเรียกว่า เสน้ รอบรูปวงกลม หรือเสน้ รอบวง
- ระยะทางจากจุดศนู ย์กลางไปยงั เส้นรอบวงเรียกวา่ รศั มี
- การเรียกชื่อวงกลม ให้กำหนดตัวอักษรลงบนข้างจุดศูนย์กลางเราจะเรยี กชอื่
รปู วงกลมตามช่อื จดุ ศูนย์กลาง เช่น

.ย

รูปวงกลม ย

4. ครนู ำรปู วงกลม A วงกลม B วงกลม C และวงกลม D

.C .D

.A .B

แล้วสุ่มนักเรียน 4 คน ออกมาลากส่วนของเส้นตรงภายในวงกลมคนละเส้น ครูให้
นักเรยี นสังเกตและสรปุ ว่า

- สว่ นของเสน้ ตรงใดท่ลี ากจากจดุ ศูนย์กลางไปยังเส้นรอบวงเรยี กวา่ รัศมี
- รปู วงกลมแต่ละรูปมรี ศั มหี ลายเส้น
- สว่ นของเส้นตรงใดทีล่ ากจากเสน้ รอบวงดา้ นหนงึ่ ไปยงั เส้นรอบวง
- ส่วนของเส้นตรงทล่ี ากผ่านจุดศูนย์กลาง และมจี ุดปลายท้งั สองอยบู่ นเส้นรอบวง
เรยี กว่า เสน้ ผ่านศูนย์กลาง

เสน้ ผ่านศนู ย์กลาง

5. ให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายสรุปส่วนประกอบของรูปวงกลมรูปวงกลมจากจะ
ประกอบด้วยส่วนต่าง ๆ ดังนี้ จุดศูนย์กลาง รัศมี เส้นรอบวง และเส้นผ่านศูนย์กลาง และพิจารณา
จากแผนภูมิส่วนประกอบของรูปวงกลมที่ครูติดไว้บนกระดานประกอบ พร้อมทั้งศึกษาความหมาย
ของคำสำคญั เหลา่ น้ีจากเอกสาร ตำรา หนงั สอื พจนานกุ รม หนงั สอื เรยี น และสบื คน้ จาก Internet

6. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 1 ส่วนต่าง ๆ ของรูปวงกลม เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียน
ชว่ ยกนั ตรวจสอบความถูกตอ้ ง จากน้ันครูและนักเรียนร่วมกนั เฉลยกจิ กรรมในใบงานที่ 1

ขั้นสรุป
1. ครูและนักเรียนร่วมกนั สรปุ ส่ิงทไี่ ดเ้ รียนรรู้ ว่ มกนั ดังน้ี วงกลม คือ ทางเดนิ ของจุดใน

ระนาบเดียวกัน ซ่ึงอยู่หา่ งจากจุดคงท่จี ุดหน่ึงเป็นระยะทางเท่า ๆ กนั

สือ่ การเรยี นรู้
1. สิ่งของที่อยู่รอบด้านนักเรียนมสี ่วนประกอบเป็นรูปวงกลม เช่น แก้วน้ำ กระป๋อง เหรียญ

สิบบาทแบบรปู เรขาคณิต เชอื ก ไมบ้ รรทัด วงเวยี น
2. รปู วงกลม A รูปวงกลม B รปู วงกลม C และรูปวงกลม D
3. แผนภมู แิ สดงส่วนประกอบของรูปวงกลม
4. ใบงานที่ 1 สว่ นต่าง ๆ ของรปู วงกลม
5. หนังสือเรยี นรายวชิ าพื้นฐานคณติ ศาสตร์ ชัน้ ประถมศึกษาปีท่ี 6 เลม่ 2
6. หนงั สอื แบบฝกึ หัดรายวชิ าพื้นฐานคณิตศาสตรช์ ้ันประถมศกึ ษาปที ี่ 6 เลม่ 2

การวดั และประเมนิ ผลการเรยี นรู้ เคร่ืองมือ เกณฑผ์ ่าน
วิธีการ แบบฝึกหดั ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์
ใบงาน ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์
ตรวจใหค้ ะแนนแบบฝึกหัด แบบประเมนิ คณุ ลักษณะทพี่ ึงประสงค์ ระดับคณุ ภาพ 2 ขึน้ ไป
ตรวจใบงาน ของนกั เรยี นรายบคุ คล
ประเมินคุณลกั ษณะทพ่ี งึ ประสงค์
ของนกั เรยี นรายบุคคล

ใบงานที่ 1 ส่วนต่าง ๆ ของรปู วงกลม

คำชี้แจง ใหน้ กั เรยี นตอบคำถามตอ่ ไปนใี้ หถ้ ูกต้อง

1. จากรูป จงตอบคำถามตอ่ ไปนี้

ง ข
จ
อ
ค
ก

1. อ̅ค เรียกว่าอะไร
2. ก̅ข เรียกวา่ อะไร
3. จดุ อ เรยี กว่าอะไร
4. ก̅ค เรยี กว่าอะไร
5. วงกลมนีม้ คี อร์ดก่ีเสน้ อะไรบา้ ง
6. อ̅ก เรียกว่าอะไร

ชว่ั โมงท่ี 2 สว่ นต่าง ๆ ของรูปวงกลม (ใช้สอนวันท่ี......เดอื น...............พ.ศ.................)
จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้

1. บอกสว่ นประกอบต่าง ๆ ของรปู วงกลมได้ (K)
2. เขยี นส่วนประกอบตา่ ง ๆ ของรปู วงกลมได้ (P)
3. นำความรู้เกี่ยวกับส่วนต่าง ๆ ของวงกลมไปใชใ้ นชวี ิตจรงิ ได้ (A)
กจิ กรรมการเรยี นรู้
ขั้นนำเข้าส่บู ทเรยี น

1. ครูนำอภิปรายเรื่องรูปวงกลมที่นักเรียนเคยเรียนผ่านมาแล้วให้บอกว่าสิ่งต่าง ๆ
รอบตัวเรามีอะไรบา้ งทมี่ ีส่วนประกอบเปน็ รูปวงกลม

ขั้นสอน
1. ให้นักเรียนทบทวนความรู้เกี่ยวกบั ส่วนประกอบของรูปวงกลม โดยครูติดแผนภาพ

รปู วงกลมบนกระดาน ดงั น้ี

C

A

BD

จากนัน้ ครถู ามคำถามกระตุ้นความคดิ นกั เรยี น ดังน้ี
- วงกลมน้มี ีชอ่ื อะไร (วงกลม A)
- จุดศนู ยก์ ลางคอื อะไร (จดุ A)
- เสน้ ผ่านศูนย์กลางคืออะไร (̅B̅̅C̅)
- รศั มีของวงกลมคืออะไร (A̅̅̅B̅, A̅̅̅C̅)
- คอร์ดของวงกลมคอื อะไร (C̅̅̅D̅)

2. ครูและนักเรยี นร่วมกนั อภิปรายเก่ยี วกับวิธกี ารสรา้ งรูปวงกลม โดยครกู ำหนดรศั มีให้
มคี วามยาว 3 นวิ้ และให้ผแู้ ทนนักเรียน 3 คน แขง่ ขันกันออกมาสรา้ งรปู วงกลมบนกระดานพร้อมท้ัง
กำหนดจดุ ศูนย์กลางของวงกลมดงั ตวั อย่าง

D

ครแู ละนกั เรียนรว่ มกันตรวจสอบความถูกต้อง
3. จากกิจกรรมข้อ 2. ให้ผู้แทนนักเรยี นออกมาลากส่วนของเส้นตรงผ่านจดุ ศูนย์กลาง
แล้วให้นักเรยี นกำหนดชื่อส่วนของเสน้ ตรงนั้น พร้อมทั้งวัดความยาว จากนั้นครูถามคำถามนักเรยี น
ดงั นี้

E DF

- จดุ ศูนยก์ ลางของรูปวงกลมคอื จดุ ใด (จุด D)
- ส่วนของเสน้ ตรงที่ลากผ่านจุดศนู ย์กลางคอื ส่วนของเสน้ ตรงใด (E̅̅̅F̅)
- คือสว่ นประกอบใดของวงกลม (เส้นผา่ นศนู ยก์ ลาง)
- วัดความยาวของ D̅̅̅E̅ ได้เทา่ ไร (3 น้ิว)
- วดั ความยาวของ D̅̅̅F̅ ไดเ้ ท่าไร (3 นิว้ )
- วัดความยาวของ ̅E̅̅F̅ ไดเ้ ท่าไร (6 น้วิ )
- ดงั นน้ั เส้นผา่ นศูนย์กลางของวงกลมจะมีความยาวเทา่ ไร (6 นิ้ว)
- รัศมขี องวงกลม D ยาวเท่าไร (3 นิ้ว)
- นั่นคือ ความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลางมีความสัมพันธ์กับความยาวของรัศมี
อยา่ งไร (เสน้ ผ่านศูนย์กลางมคี วามยาวเปน็ 2 เทา่ ของความยาวรัศมขี องวงกลม)
4. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 2 ส่วนต่าง ๆ ของรูปวงกลม เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียน
ช่วยกันตรวจสอบความถูกตอ้ ง จากนัน้ ครแู ละนักเรยี นร่วมกันเฉลยกจิ กรรมในใบงานที่ 2
ข้นั สรปุ
1. ครแู ละนักเรยี นร่วมกนั สรุปสิง่ ทีไ่ ดเ้ รยี นรรู้ ่วมกนั ดังนี้ วงกลม คือ ทางเดินของจุดใน
ระนาบเดยี วกนั ซ่งึ อยหู่ า่ งจากจดุ คงทจ่ี ดุ หนึง่ เปน็ ระยะทางเท่า ๆ กนั

สอ่ื การเรียนรู้
1. แผนภาพรูปวงกลม
2. ใบงานที่ 2 สว่ นต่าง ๆ ของรูปวงกลม
3. หนงั สือเรยี นรายวิชาพืน้ ฐานคณิตศาสตร์ ช้นั ประถมศกึ ษาปีท่ี 6 เลม่ 2
4. หนังสอื แบบฝกึ หัดรายวชิ าพื้นฐานคณิตศาสตรช์ น้ั ประถมศกึ ษาปที ่ี 6 เล่ม 2

การวดั และประเมนิ ผลการเรียนรู้ เครื่องมือ เกณฑ์ผ่าน
วิธกี าร แบบฝกึ หดั ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์
ใบงาน รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์
ตรวจใหค้ ะแนนแบบฝึกหัด แบบประเมนิ คุณลักษณะที่พึงประสงค์ ระดบั คุณภาพ 2 ขึน้ ไป
ตรวจใบงาน ของนักเรียนรายบุคคล
ประเมินคุณลักษณะท่ีพงึ ประสงค์
ของนกั เรียนรายบุคคล

ใบงานที่ 2 สว่ นต่าง ๆ ของรปู วงกลม

คำชแี้ จง ให้นกั เรียนตอบคำถามต่อไปนใี้ ห้ถูกตอ้ ง

1. จงบอกชอื่ สว่ นตา่ ง ๆ ของรปู วงกลมทีก่ ำหนดให้

วร
บ
ช

ทส

1. จดุ ศนู ยก์ ลาง
2. คอร์ด
3. เส้นผา่ นศูนย์กลาง
4. รศั มที ุกเส้น

2. ดูรูปแล้วตอบคำถามลงในชอ่ งว่าง

2 ซม.
1 ซม.

1. รศั มีของรูปวงกลมนี้ยาว

2. เส้นผา่ นศูนย์กลางของวงกลมน้ียาว

3. รศั มียาวเปน็ ของเส้นผา่ นศนู ยก์ ลาง

ชวั่ โมงท่ี 3 การสรา้ งวงกลมด้วยแถบกระดาษ (ใช้สอนวนั ที.่ .....เดอื น.................พ.ศ..........)
จุดประสงค์การเรียนรู้

1. อธิบายหลกั การสร้างวงกลมด้วยแถบกระดาษได้ (K)
2. สรา้ งวงกลมเมื่อกำหนดความยาวของรศั มวี งกลมได้ (P)
3. สรา้ งวงกลมเม่อื กำหนดความยาวของเส้นผา่ นศนู ยก์ ลางของวงกลมได้ (P)
4. นำความรูเ้ กย่ี วกบั การสรา้ งวงกลมไปใช้ในชวี ติ จริงได้ (A)
กิจกรรมการเรียนรู้
ขน้ั นำเขา้ สูบ่ ทเรียน

1. ครูพูดคุยกับนักเรียนเรื่องรูปวงกลม โดยให้นักเรียนยกตัวอย่างสิ่งของที่มี
ส่วนประกอบเป็นรูปวงกลม เช่น แก้วน้ำ จาน หน้าปัดนาฬิกา พวงมาลัยรถยนต์ กำไล แหวน เงิน
เหรยี ญ เปน็ ต้น

ข้นั สอน
1. ครูแบ่งนักเรียนกลุ่มละ 3 – 4 คน แล้วแจกอุปกรณ์สำหรับเขียนรูปวงกลม เช่น

กระดาษ A4 กระดาษแขง็ หมดุ หรอื ตะปู ดนิ สอ กลุ่มละ 1 ชุด ใหน้ ักเรยี นปฏบิ ัตติ ามขน้ั ตอนตอ่ ไปนี้
- ตัดกระดาษแข็ง กว้าง 1 เซนติเมตร ยาว 10 เซนติเมตร เจาะรูขนาดเล็กบน

แถบกระดาษใหม้ ีระยะห่าง 1 เซนติเมตร โดยรูแรกมีระยะหา่ งจากขอบกระดาษเลก็ นอ้ ย

- นำหมุดหรอื ตะปู ปกั ไวใ้ นรูแรกของแถบกระดาษ ให้ตำแหนง่ ของหมุดหรือตะปู
เปน็ จุดศูนย์กลางของวงกลม ใสป่ ลายดินสอลงในรูท่ี 5 แลว้ ลากปลายดนิ สอไปพรอ้ มกับแถบกระดาษ
รอบจดุ ศนู ยก์ ลาง จะไดว้ งกลมทม่ี รี ัศมียาว 4 เซนตเิ มตร

2. ครใู หน้ กั เรยี นแตล่ ะกลมุ่ สรา้ งรูปวงกลมท่ีมีรัศมยี าว 5 เซนตเิ มตร และ 6 เซนติเมตร
ด้วยแถบกระดาษ ลงบนกระดาษ A4 ที่แจก พร้อมทั้งเขียนแสดงส่วนต่าง ๆ ของรูปวงกลม ซึ่งไดแ้ ก่
จดุ ศูนยก์ ลาง รัศมี เสน้ ผ่านศูนยก์ ลาง เสน้ รอบวง เสรจ็ แล้วนำมาสง่ ใหค้ รูดู

3. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 3 การสร้างวงกลมด้วยแถบกระดาษ เมื่อเสร็จแล้วให้
นักเรยี นช่วยกนั ตรวจสอบความถกู ต้อง จากน้ันครแู ละนักเรยี นร่วมกนั เฉลยกจิ กรรมในใบงานท่ี 3

ขน้ั สรปุ
1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรปุ สิ่งที่ได้เรียนรูร้ ่วมกนั ดังน้ี การสร้างวงกลมตอ้ งกำหนด

จุดศูนย์กลางของวงกลมกอ่ น จากนัน้ ใชจ้ ุดศนู ยก์ ลางเขียนวงกลม จะไดว้ งกลมตามท่โี จทยก์ ำหนดให้

สื่อการเรียนรู้
1. กระดาษ A4
2. กระดาษแข็ง
3. หมุดหรือตะปู
4. ดนิ สอ
5. ใบงานที่ 3 การสร้างวงกลมด้วยแถบกระดาษ
6. หนังสือเรยี นรายวชิ าพ้นื ฐานคณิตศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปีท่ี 6 เล่ม 2
7. หนังสือแบบฝกึ หดั รายวชิ าพ้นื ฐานคณิตศาสตรช์ ัน้ ประถมศึกษาปีที่ 6 เล่ม 2

การวดั และประเมินผลการเรียนรู้ เคร่ืองมือ เกณฑผ์ า่ น
วิธีการ แบบฝึกหดั ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์
ใบงาน ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์
ตรวจให้คะแนนแบบฝึกหัด แบบประเมินคุณลกั ษณะทพี่ ึงประสงค์ ระดบั คุณภาพ 2 ข้ึนไป
ตรวจใบงาน ของนกั เรยี นรายบคุ คล
ประเมนิ คุณลกั ษณะที่พึงประสงค์
ของนักเรยี นรายบคุ คล

ใบงานที่ 3 การสร้างวงกลมดว้ ยแถบกระดาษ

คำช้แี จง ใหน้ กั เรียนสร้างรปู วงกลมตามเงือ่ นไขต่อไปน้ี
1. จงสรา้ งรปู วงกลมทีม่ ี D เป็นจดุ ศนู ย์กลาง รัศมยี าว 3 เซนตเิ มตร

2. จงสร้างรูปวงกลมทม่ี ี F เป็นจดุ ศนู ย์กลาง รศั มยี าว 2.5 เซนตเิ มตร

ชั่วโมงที่ 4 การสร้างวงกลมโดยใชว้ งเวยี น(ใช้สอนวนั ท.่ี .....เดอื น…….........พ.ศ….........)
จดุ ประสงค์การเรียนรู้

1. อธิบายหลกั การสรา้ งวงกลมโดยใชว้ งเวียนได้ (K)
2. สรา้ งวงกลมเมือ่ กำหนดความยาวของรัศมวี งกลมได้ (P)
3. สร้างวงกลมเม่ือกำหนดความยาวของเสน้ ผา่ นศนู ยก์ ลางของวงกลมได้ (P)
4. นำความร้เู กี่ยวกับการสร้างวงกลมไปใช้ในชีวติ จริงได้ (A)
กิจกรรมการเรียนรู้
ขัน้ นำเขา้ สบู่ ทเรยี น

1. ทบทวนส่วนประกอบของรูปวงกลม โดยซักถามนกั เรียนเปน็ รายบคุ คล
2. ใหน้ ักเรยี นแข่งขนั กันระหว่างนกั เรียนชายและนกั เรยี นหญงิ ในการหาความยาวของ
เส้นผ่านศูนย์กลางและรัศมีจากบัตรคำถาม ดังน้ี

- รัศมี 7 ซม. เส้นผา่ นศูนยก์ ลางยาวเทา่ ไร (14 เซนตเิ มตร)
- เส้นผ่านศูนยก์ ลาง 10 ซม. รัศมียาวเทา่ ไร (5 เซนตเิ มตร)
ขั้นสอน
1. ให้นักเรียนช่วยกันระดมความคดิ ในการสร้างรูปวงกลมและลองสร้างรูปวงกลมโดย
ใช้แบบรูปจากสิ่งของใช้ เช่น จาน ชาม ขัน ฝาถังน้ำ พร้อมพิจารณารูปที่สร้างขึ้นโยครูใช้คำถามนำ
เช่น จะทราบความยาวของรศั มขี องรูปวงกลมไดอ้ ย่างไร
2. ครูสร้างรูปวงกลม ก โดยใช้วงเวียนบนกระดานให้นักเรียนพิจารณาและสังเกตรูป
วงกลมท่ีครสู รา้ งแลว้ รว่ มกนั อภิปราย วิธีการสร้าง ดงั นี้
- วธิ ีการที่จะทำใหท้ ราบความยาวของรัศมขี องรูปวงกลม ก ทำไดอ้ ย่างไร (ตอ้ งวดั
ระยะทางจากจุด ก ไปยังเสน้ รอบวง หรือ อาจลากสว่ นของเสน้ ตรงจากจุด ก ไปยงั เสน้ รอบวง) แล้ว
วดั ความยาวของส่วนของเสน้ ตรงน้ี
- ใช้จุด ก เป็นจุดศูนย์กลาง กางวงเวียนไปจรดที่เส้นรอบวงนักเรียนคิดว่า
ระยะหา่ งของ วงเวยี น คอื ความยาวส่วนใดของรปู วงกลม (รัศม)ี
นักเรยี นและครูช่วยกันอภิปรายสรปุ ว่าในการสรา้ งรปู วงกลมจำเปน็ ต้องทราบ ความ
ยาวของรศั มี

3. ให้นกั เรียนแบง่ กลุ่ม กลมุ่ ละ 3 - 4 คน แต่ละกลมุ่ ช่วยกันระดมความคิดในการสร้าง
รูปวงกลม โดยกำหนดความยาวของรัศมี พร้อมเสนอผลงาน ต่อจากนั้นครสู ร้างแถบสถานการณ์ให้
นักเรียนแต่ละกลุ่มร่วมกันอภิปรายหาวิธีการสร้างรูปวงกลม โดยครูกำหนดความยาวของเส้นผ่าน
ศูนย์กลาง เชน่

จงสรา้ งรปู วงกลม A ใหม้ เี ส้นผ่านศนู ย์กลางยาว 10 เซนตเิ มตร

นักเรียนร่วมกันวางแผนในการแก้ปัญหาหาแนวทางการสร้างเสนอผลงาน และ
อภปิ รายสรปุ ไดว้ า่ ในการสร้างรูปวงกลมท่ีกำหนดความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลางให้จำเป็นต้องหา

ความยาวของรศั มี โดยนำความรู้วา่ รศั มเี ปน็ 1 ของความยาวเสน้ ผ่านศนู ยก์ ลาง ดงั นัน้ รปู วงกลม A ที่
2

มเี สน้ ผ่านศูนย์กลางยาว 10 เซนตเิ มตร รศั มีจะยาว 5 เซนติเมตร

4. ครใู หน้ ักเรยี นทำใบงานที่ 4 การสรา้ งวงกลมโดยใชว้ งเวยี น เมือ่ เสร็จแล้วให้นักเรียน
ชว่ ยกันตรวจสอบความถกู ตอ้ ง จากนั้นครแู ละนกั เรียนรว่ มกันเฉลยกิจกรรมในใบงานท่ี 4

ขั้นสรุป
1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปหลักการสร้างรูปวงกลมการสร้างรูปวงกลมต้องใช้วง

เวียน โดยอาศัยจุดศนู ยก์ ลางและรัศมี

ส่อื การเรียนรู้
1. บัตรคำถาม
2. แถบสถานการณ์การสร้างรปู วงกลม
3. วงเวียน
4. กระดาษ
5. ใบงานที่ 4 การสร้างวงกลมโดยใชว้ งเวียน
6. หนังสอื เรียนรายวิชาพนื้ ฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศกึ ษาปีที่ 6 เลม่ 2
7. หนังสือแบบฝกึ หดั รายวิชาพนื้ ฐานคณิตศาสตร์ชัน้ ประถมศกึ ษาปีที่ 6 เล่ม 2

การวดั และประเมินผลการเรียนรู้ เครอื่ งมอื เกณฑ์ผา่ น
วิธกี าร แบบฝกึ หดั ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
ใบงาน ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์
ตรวจใหค้ ะแนนแบบฝกึ หัด แบบประเมนิ คณุ ลกั ษณะท่ีพึงประสงค์ ระดบั คณุ ภาพ 2 ขนึ้ ไป
ตรวจใบงาน ของนกั เรียนรายบุคคล
ประเมนิ คณุ ลักษณะท่ีพงึ ประสงค์
ของนกั เรยี นรายบุคคล

ใบงานที่ 4 การสร้างวงกลมโดยใชว้ งเวยี น

คำชแี้ จง ใหน้ กั เรยี นสร้างรูปวงกลมตามเง่ือนไขต่อไปนี้
1. จงสร้างรูปวงกลมจากความยาวของรัศมีตามที่กำหนดให้ต่อไปนี้ พร้อมทั้งกำหนดชื่อจุด
ศนู ยก์ ลาง

ก. 3.5 เซนติเมตร

ข. 2 เซนตเิ มตร

ค. 2.8 เซนตเิ มตร

ชวั่ โมงท่ี 5 การสรา้ งวงกลมโดยใชว้ งเวียน(ใชส้ อนวันที่......เดอื น.............พ.ศ..........)
จุดประสงคก์ ารเรียนรู้

1. อธบิ ายหลักการสรา้ งวงกลมโดยใช้วงเวยี นได้ (K)
2. สร้างวงกลมเมอ่ื กำหนดความยาวของรศั มีวงกลมได้ (P)
3. สรา้ งวงกลมเมื่อกำหนดความยาวของเสน้ ผ่านศูนยก์ ลางวงกลมได้ (P)
4. นำความรู้เกยี่ วกบั การสร้างวงกลมไปใช้ในชวี ติ จริงได้ (A)
กจิ กรรมการเรยี นรู้
ข้นั นำเข้าสบู่ ทเรียน

1. ทบทวนโดยการซกั ถามนักเรยี นเป็นรายบุคคลเกี่ยวกับส่วนประกอบของรูปวงกลม
และการสรา้ งรูปวงกลม

- สว่ นประกอบของรูปวงกลมมอี ะไรบ้าง (เส้นรอบวง รัศมี จุดศูนยก์ ลาง เส้นผ่าน
ศูนยก์ ลาง)

- การสรา้ งรูปวงกลมสามารถสร้างไดอ้ ยา่ งไรบ้าง (ใชแ้ บบรปู วงกลม ใช้วงเวยี น)
พรอ้ มดูแผนภมู ิสว่ นประกอบของรปู วงกลมประกอบ
ขัน้ สอน
1. แบ่งนักเรียนออกเปน็ กลุ่มกลมุ่ ละประมาณ 3-5 คนแตล่ ะกลุม่ ช่วยกนั ระดมความคิด
ในการสร้างรปู วงกลมจากสถานการณ์ทคี่ รูกำหนดใหล้ งในกระดาษปรฟุ๊ (ขนาด 15 x 20 นิ้ว) เชน่

ลากส่วนของเสน้ ตรง กข ยาว 8 เซนตเิ มตร แลว้ สร้างรปู วงกลม
ท่มี จี ดุ ค เปน็ จุดศูนยก์ ลาง และ ก̅ข เปน็ เสน้ ผา่ นศนู ยก์ ลาง

นักเรียนร่วมกันวางแผนในการแก้ปัญหาหาแนวทางการสร้างเสนอผลงาน และ
อภิปรายสรุป ได้ว่า ในการสรา้ งรูปวงกลมที่กำหนดความยาวของเส้นผ่านศูนยก์ ลางให้จำเป็นต้องหา
ความยาวของรัศมี โดยนำความรู้ว่ารศั มเี ป็น 1 ของความยาวเสน้ ผ่านศนู ยก์ ลาง ดงั นนั้ รปู วงกลม ค ท่ี

2

มเี ส้นผ่านศนู ย์กลางยาว 8 เซนติเมตร รัศมีจะยาว 4 เซนติเมตร
2. ใหน้ ักเรยี นแตล่ ะกลมุ่ ชว่ ยกนั ระดมความคิดในการสร้างรูปวงกลมจากสถานการณ์ที่

ครูกำหนดให้ ลงในกระดาษบรุ๊ฟ (ขนาด 15 x 20 ตารางน้วิ ) ดังนี้ พร้อมเสนอผลงาน

ลากสว่ นของเสน้ ตรง AB ยาว 5 เซนติเมตร สร้างวงกลม 2 วง วงทหี่ น่ึงมี
A̅̅̅B̅ เป็นเสว้นงผก่าลนมศทูน่ี 1ย์กลาง และอีกวงหนึง่ มี A̅̅̅B̅ เปน็ รศั มี วงกลมที่ 2

3. ครูและนักเรยี นร่วมกนั อภปิ รายสรปุ ในการสร้างรปู วงกลมจากสถานการณ์ที่กำหนด
จำเป็นต้องวิเคราะห์สถานการณ์ ว่า กำหนดสิ่งใดมาให้บ้าง ส่วนของเส้นตรงใดเป็นรัศมี ส่วนของ
เสน้ ตรงใดเปน็ เส้นผ่านศูนยก์ ลาง ถา้ กำหนดเสน้ ผ่านศนู ย์กลางต้องคำนวณหาความยาวของรัศมี โดย
นำความรู้ว่ารศั มเี ปน็ 1 ของความยาวเส้นผ่านศนู ยก์ ลาง

2

จงสร้างรปู วงกลม A ใหม้ เี ส้นผ่านศนู ย์กลางยาว 10 เซนตเิ มตร

นักเรียนร่วมกันวางแผนในการแก้ปัญหาหาแนวทางการสร้างเสนอผลงาน และ
อภิปรายสรปุ ได้วา่ ในการสรา้ งรปู วงกลมที่กำหนดความยาวของเส้นผ่านศนู ย์กลางให้จำเป็นต้องหา
ความยาวของรัศมี โดยนำความรู้วา่ รัศมเี ป็น 1 ของความยาวเส้นผ่านศนู ยก์ ลาง ดงั น้นั รปู วงกลม A ที่

2

มีเส้นผา่ นศูนย์กลางยาว 10 เซนติเมตร รศั มจี ะยาว 5 เซนติเมตร
4. ครใู หน้ กั เรียนทำใบงานที่ 5 การสร้างวงกลมโดยใชว้ งเวียน เม่อื เสร็จแลว้ ให้นักเรียน

ช่วยกันตรวจสอบความถกู ตอ้ ง จากนน้ั ครแู ละนักเรียนร่วมกันเฉลยกจิ กรรมในใบงานที่ 5
ขั้นสรปุ
1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปหลักการสร้างรูปวงกลมการสร้างรูปวงกลมต้องใช้วง

เวยี น โดยอาศยั จดุ ศนู ยก์ ลางและรศั มี

ส่อื การเรียนรู้
1. แผนภมู ิส่วนประกอบของรูปวงกลม
2. แถบประโยคสถานการณ์การสร้างรูปวงกลม
3. วงเวียน
4. กระดาษ
5. ใบงานท่ี 5 การสร้างวงกลมโดยใช้วงเวยี น
6. หนังสอื เรยี นรายวชิ าพื้นฐานคณิตศาสตร์ ช้นั ประถมศกึ ษาปีท่ี 6 เล่ม 2
7. หนังสอื แบบฝึกหัดรายวิชาพนื้ ฐานคณิตศาสตรช์ น้ั ประถมศึกษาปีท่ี 6 เล่ม 2

การวดั และประเมนิ ผลการเรียนรู้ เครื่องมือ เกณฑ์ผ่าน
วิธกี าร แบบฝกึ หดั ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์
ใบงาน รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์
ตรวจใหค้ ะแนนแบบฝึกหัด แบบประเมนิ คุณลักษณะที่พึงประสงค์ ระดบั คุณภาพ 2 ขึน้ ไป
ตรวจใบงาน ของนักเรียนรายบุคคล
ประเมินคุณลักษณะท่ีพงึ ประสงค์
ของนกั เรียนรายบุคคล

ใบงานท่ี 5 การสรา้ งวงกลมโดยใช้วงเวยี น

คำช้แี จง ใหน้ กั เรียนสร้างรปู วงกลมตามเงือ่ นไขต่อไปนี้
1. ลากเส้นของเส้นตรง ก̅ข ยาว 2.4 เซนติเมตร แล้วสร้างรูปวงกลมโดยให้ ก เป็นจุดศูนย์กลาง
และ ก̅ข เป็นรัศมี

2. ลากส่วนของเส้นตรง ม̅ย ยาว 4 เซนติเมตร แลว้ สร้างรูปวงกลมโดยให้ ว เปน็ จุดศนู ยก์ ลาง และ
ม̅ย เป็นเส้นผ่านศนู ย์กลาง

ชวั่ โมงท่ี 6 การประดิษฐ์ภาพโดยใช้วงเวยี น (ใช้สอนวนั ที่..........เดือน...............พ.ศ........)
จุดประสงคก์ ารเรียนรู้

1. อธบิ ายหลักการสรา้ งรูปวงกลมโดยใช้วงเวยี นได้ (K)
2. ประดิษฐ์ภาดโดยใชว้ งเวียนได้ (P)
3. นำความรูเ้ กย่ี วกบั การสร้างวงกลมไปใช้ในชีวติ จริงได้ (A)
กจิ กรรมการเรียนรู้
ข้นั นำเขา้ สู่บทเรียน

1. ครูทบทวนรูปวงกลม โดยให้นักเรียนยกตัวอย่างสิ่งของที่มีส่วนประกอบเป็นรูป
วงกลม (ตัวอย่างเช่น แก้วน้ำ จาน หน้าปัดนาฬิกา ล้อรถ พวงมาลัยรถยนต์ ห่วงยาง ยางวง กำไล
แหวน เงินเหรียญ)

ขน้ั สอน
1. สุ่มนักเรียนออกมา 3 คน ให้นักเรียนสร้างรูปวงกลมให้มีขนาดต่าง ๆ กัน แล้ว

ร่วมกัน อภปิ ราย สรปุ วธิ ีสรา้ งรปู วงกลม
2. ครกู ำหนดรูปบนกระดาน ให้นกั เรียนใช้วงเวียนและไม้บรรทัดประดิษฐ์เป็นลวดลาย

เพอ่ื ฝึกทักษะการใชว้ งเวยี นเขยี นรูปวงกลม และพฒั นาความคิดสรา้ งสรรคแ์ ละการคดิ วเิ คราะห์

3. ใหน้ กั เรยี นแบ่งกลุ่ม กลุม่ ละ 3 – 4 คน ให้แตล่ ะกลุ่มช่วยกนั ระดมความคิด และลง
มือปฏบิ ตั จิ รงิ ในการนำรปู วงกลมหลาย ๆ รูปซ่งึ มขี นาดแตกต่างกนั มาประดษิ ฐ์ลวดลายเป็นรูปต่าง
ๆ พร้อมท้งั ตกแต่งระบายสี ให้สวยงาม พร้อมท้ังเขียนเรือ่ งประกอบภาพประดษิ ฐ์น้ัน เมอื่ นักเรียนแต่
ละกลุ่มปฏิบตั กิ จิ กรรมเสร็จแลว้ ใหน้ กั เรียนนำเสนอผลงานพรอ้ มกับนำเสนอผลงาน

4. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 6 การประดิษฐ์ภาพโดยใช้วงเวียน เมื่อเสร็จแล้วให้
นกั เรียนช่วยกนั ตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นครแู ละนกั เรียนรว่ มกันเฉลยกจิ กรรมในใบงานที่ 6

ข้นั สรุป
1. ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกนั สรปุ การประดษิ ฐล์ วดลายต่าง ๆ ด้วยรปู วงกลม คือ
- รปู วงกลมทม่ี ีขนาดตา่ ง ๆ กนั หลาย ๆ รปู สามารถนำมาประดิษฐเ์ ป็นลวดลายได้

อย่างสวยงาม
- ในการสร้างรูปวงกลม สามารถสร้างได้โดยใชแ้ บบรปู วงกลมหรือวงเวียน

- การสร้างรปู วงกลมโดยใชว้ งเวยี น ต้องกดปลายแหลมลงท่ีจุดซึง่ กำหนดไว้เป็นท่ี
จดุ คงที่เรียกจดุ นีว้ ่าจดุ ศูนยก์ ลางและรอยดินสอทีเ่ กิดข้นึ เรยี กว่าเสน้ รอบวง หรอื เส้นรอบรปู วงกลม

ส่ือการเรยี นรู้
1. แผนภูมิแสดงสว่ นประกอบของรูปวงกลม
2. วงเวยี น
3. สี
4. ใบงานท่ี 6 การประดิษฐภ์ าพโดยใชว้ งเวียน
5. หนังสอื เรยี นรายวชิ าพนื้ ฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศกึ ษาปีท่ี 6 เลม่ 2
6. หนังสอื แบบฝกึ หัดรายวิชาพน้ื ฐานคณิตศาสตร์ชั้นประถมศกึ ษาปีท่ี 6 เล่ม 2

การวดั และประเมนิ ผลการเรยี นรู้ เคร่อื งมอื เกณฑผ์ า่ น
วิธกี าร แบบฝกึ หดั รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
ใบงาน รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์
ตรวจใหค้ ะแนนแบบฝกึ หัด แบบประเมินคณุ ลกั ษณะที่พึงประสงค์ ระดับคณุ ภาพ 2 ขน้ึ ไป
ตรวจใบงาน ของนักเรียนรายบคุ คล
ประเมินคณุ ลกั ษณะทพี่ ึงประสงค์
ของนักเรยี นรายบุคคล

ใบงานที่ 6 การประดษิ ฐภ์ าพโดยใช้วงเวียน

คำชี้แจง เขยี นภาพตามแบบท่กี ำหนด

ช่วั โมงที่ 7 ความยาวของเสน้ รอบวง (ใช้สอนวนั ที่......เดอื น..........พ.ศ........)
จุดประสงคก์ ารเรียนรู้

1. อธบิ ายหลักการหาความยาวรอบรปู ของวงกลมได้ (K)
2. หาความยาวรอบรปู ของวงกลมได้ (P)
3. นำความรเู้ กยี่ วกบั ความยาวรอบรูปของรูปวงกลมไปใชใ้ นชวี ิตจรงิ ได้ (A)

กิจกรรมการเรียนรู้
ขนั้ นำเขา้ สบู่ ทเรยี น
1. ครูนำกล่องขนมรูปทรงกระบอก เหรียญสิบบาท หรือแผ่นพลาสติกที่ตัดเป็นรูป

วงกลมขนาดต่าง ๆ มาให้นักเรยี นพิจารณาหน้าตัดเป็นรูปอะไร (รูปวงกลม) จะหาความยาวของเสน้
รอบรปู และเสน้ ผ่านศนู ย์กลางได้อย่างไร นกั เรียนอภิปรายวธิ ที ี่จะหาความยาวของเสน้ รอบรปู วงกลม
และเส้นผา่ นศูนย์กลางของรปู วงกลมท่ีเปน็ หนา้ ตัด

ขั้นสอน
1. ครูแบ่งนักเรยี นกลุม่ ละ 3 – 4 คน แต่ละกลุ่มหาความยาวรอบรูปของสิ่งตา่ ง ๆ ที่มี

บางสว่ นเปน็ รูปวงกลม เช่น แก้ว เหรียญ กระปอ๋ ง แบบรปู วงกลม โดยวธิ ีตา่ ง ๆ กัน เช่น
- ใช้เชือกทาบไปตามขอบของส่วนที่เป็นส่วนโค้งของรูปวงกลมโดยรอบ แล้ว

นำมาหาความยาวโดยขงึ เป็นเสน้ ตรง แลว้ ใชไ้ ม้บรรทัดวดั หาความยาว
- ใช้สายวัดมาวัดทาบขอบของสว่ นทเ่ี ปน็ รปู วงกลมโดยรอบ 1 รอบ แล้วอ่านตาม

หน่วยทม่ี ีในสายวัด
2. ครูแนะนำนักเรียนว่า ความยาวรอบรูปวงกลมที่วัดได้เรียกว่า “ความยาวรอบวง”

หรอื “ความยาวของเสน้ รอบวง”
3. ให้นักเรียนหาความสัมพันธ์ของส่วนประกอบวงกลม นักเรียนอาจนำความยาวของ

เส้นรอบวงตั้ง หารด้วยความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลาง ซึ่งจะทำให้นักเรียนทราบว่า ความยาวของ
เส้นผ่านศูนย์กลางยาวเป็นกี่เท่าของเส้นรอบวง แล้วพิจารณาตัวอย่างที่ครูสร้างขึ้นประกอบการวดั
ความยาวรอบรปู โดยวดั ตามขอบกระป๋อง สมมติว่าได้ 13.5 เซนตเิ มตร แลว้ วัดความยาวของเส้นผ่าน
ศูนย์กลางของฝากระปอ๋ งได้ 4.3 เซนตเิ มตร

นำความยาวของเส้นรอบวง หารด้วยความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลาง เขียนในรูป
เศษส่วน ดงั นี้

ความยาวของเสน้ รอบวง

ความยาวของเส้นผา่ นศนู ย์กลาง

แทนคา่ ด้วย 13.5 = 3.1395
4.3

4. ใหน้ ักเรยี นแตล่ ะกลุม่ ทดลองหาความยาวของเส้นรอบวง และเสน้ ผา่ นศูนย์จากการ
วดั เหรียญหรือรูปแบบวงกลมขนาดตา่ ง ๆ กนั แลว้ นำผลการวัดทไ่ี ด้ของแตล่ ะกลุ่มมาเขียนให้เพ่ือนดู
บนกระดานกลมุ่ ละ 1 ตวั อย่าง

5. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปว่า ความยาวรอบวง หารด้วยเส้นผ่านศูนย์กลางของรปู
วงกลมนนั้ จะมคี า่ คงท่เี สมอ และคา่ นนั้ ประมาณ 3.14

6. ครูแนะนำนักเรียนวา่ ค่าประมาณ 3.14 นี้ ใช้เครื่องหมาย π อ่านว่า พาย แทนค่า
บางคร้ังเพื่อความสะดวกในการคดิ คำนวณ อาจเขียนแทนค่า π ด้วย 22 กไ็ ด้ แลว้ เขยี นแถบประโยค

7

ตดิ ไว้

π = 3.14 = 22
7

ทดลองว่า (22 ÷ 7 = 3.14 ดังนัน้ 22 จงึ มีค่าเท่ากับ 3.14)

7

7. ครูสรปุ ใหน้ ักเรยี นเหน็ ว่า ถา้ ใหห้ าความยาวของเส้นรอบวง อาจใชส้ ูตรซึง่ ไดจ้ ากการ

ความยาวของเส้นรอบวง
ความยาวของเสน้ ผา่ นศนู ยก์ ลาง

ความยาวของเสน้ รอบวง = π × ความยาวของเส้นผา่ นศูนยก์ ลาง
= π × 2 เท่าของความยาวของรัศมี
= π × 2 × ความยาวของรศั มี
= 2 × π × ความยาวของรัศมี

ดังนน้ั สูตรการหาความยาวรอบวง ไดว้ ่า

ความยาวรอบวง = 2 × π × r
หรือ = 2πr

ถ้าให้ r แทนความยาวของรัศมี

ความยาวของเสน้ ผา่ นศนู ยก์ ลาง
เท่ากับ 2 เทา่ ของความยาวของรศั มี
เท่ากับ 2 × ความยาวของรัศมี
8. กำหนดรูปวงกลมให้มีความยาวรัศมีหรือเส้นผ่านศูนย์กลางให้ นักเรียนฝึกหาความ
ยาวของเส้นรอบวงโดยใช้สูตร ดังนี้

ตัวอย่างที่ 1 จากรปู จงหาความยาวรอบวง

7 ซม.

วธิ ที ำ ความยาวรอบวง = 2πr (r = 7)
= 2 × 22 × 7

7

= 44 เซนติเมตร
ตอบ 44 เซนติเมตร
ตวั อยา่ งท่ี 2 จากรปู จงหาความยาวรอบวง

28 ซม.

วิธที ำ ความยาวรอบวง = 2πr (r = 28)

2

= 2 × 22 × 28

72

= 88 เซนตเิ มตร
ตอบ 88 เซนตเิ มตร

9. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 7 ความยาวของเส้นรอบวง เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียน
ช่วยกันตรวจสอบความถกู ต้อง จากนัน้ ครูและนกั เรยี นร่วมกันเฉลยกจิ กรรมในใบงานที่ 7

ขนั้ สรุป
1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังน้ี การหาความยาวรอบวง

สามารถหาได้ 2 วิธี คอื หาโดยวิธวี ัดและโดยวธิ ใี ชส้ ูตร ดังนี้ ความยาวรอบวง = 2πr (r คอื รศั ม)ี

ส่ือการเรยี นรู้
1. เชือก สายวดั ไมบ้ รรทัด
2. สิ่งของทมี่ บี างสว่ นทีเ่ ป็นรปู วงกลม เช่น กระป๋อง แก้ว เหรยี ญ แบบรูปวงกลม
3. ใบงานท่ี 7 ความยาวของเสน้ รอบวง
4. หนงั สือเรียนรายวชิ าพนื้ ฐานคณติ ศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีท่ี 6 เล่ม 2
5. หนงั สอื แบบฝึกหดั รายวชิ าพื้นฐานคณิตศาสตร์ชัน้ ประถมศึกษาปที ่ี 6 เล่ม 2

การวัดและประเมินผลการเรยี นรู้ เคร่ืองมือ เกณฑ์ผา่ น
วิธีการ แบบฝึกหดั ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
ใบงาน รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
ตรวจใหค้ ะแนนแบบฝึกหัด แบบประเมินคุณลักษณะที่พึงประสงค์ ระดบั คุณภาพ 2 ขนึ้ ไป
ตรวจใบงาน ของนักเรยี นรายบุคคล
ประเมินคณุ ลกั ษณะที่พึงประสงค์
ของนักเรียนรายบุคคล

ใบงานท่ี 7 ความยาวของเสน้ รอบวง

ตอนที่ 1 จงหาความยาวรอบวงกลมของรปู วงกลม กำหนด π = 22
7

1.

7 ซม.

2.
5.4 ซม.

ตอนท่ี 2 จงหาความยาวรอบวงของรูปวงกลม กำหนด π = 3.14
1.

2.1 ซม.

2.

4.9 ซม.

ชว่ั โมงที่ 8 ความยาวของเสน้ รอบวง (ใช้สอนวนั ท่ี......เดอื น.............พ.ศ........)
จุดประสงคก์ ารเรียนรู้

1. อธิบายหลกั การหาความยาวรอบรปู ของวงกลมได้ (K)
2. หาความยาวรอบรูปของวงกลมได้ (P)
3. นำความรู้เก่ยี วกบั ความยาวรอบรูปของรปู วงกลมไปใชใ้ นชวี ิตจริงได้ (A)
กจิ กรรมการเรียนรู้
ข้นั นำเข้าสู่บทเรียน

1. ให้นักเรียนทบทวนความรู้เรื่อง การหาความยาวรอบรูปวงกลม โดยครูให้ผู้แทน
นกั เรียน 2คน ออกมาเขยี นสตู รการหาความยาวรอบรูปวงกลมบนกระดาน นักเรียนคนอน่ื ๆ รว่ มกัน
ตรวจสอบความถูกตอ้ ง

ข้ันสอน
1. ครูตดิ รปู วงกลมบนกระดาน

8 ซม.

ครถู ามคำถามกระตุ้นความคดิ ของนักเรียน ดงั นี้
- วงกลมนีม้ ีเส้นผ่านศนู ยก์ ลางยาวเท่าใด (8 เซนตเิ มตร)
- วงกลมนีม้ รี ัศมียาวเท่าใด (8 = 4 เซนตเิ มตร)

2

- π มคี ่าเท่าไร (ประมาณ 3.14 หรอื ประมาณ 22)

7

- ความยาวรอบรูปวงกลมมีคา่ เท่าใด
ให้ผู้แทนนกั เรียน 1 คน ออกมาแสดงวธิ หี าคำตอบบนกระดาน โดยกำหนดค่า

π ≈ 3.14 ดังน้ี
ความยาวรอบรปู วงกลม = 2πr
≈ 2 × 3.14 × 3.5
≈ 21.98 ตารางเซนติเมตร

2. ครตู ิดแถบโจทย์บนกระดานแล้วใหน้ กั เรียนช่วยกนั หาคำตอบโดยใชค้ ่า π ≈ 22

7

วงกลม A มีความยาวรัศมี 56 ซม. จะมีความยาวรอบรูปเทา่ ไร

วงกลม ง มเี ส้นผา่ นศนู ย์กลางยาว 4.2 นิ้ว จะมคี วามยาวรอบรูปเทา่ ไร

ครูและนกั เรยี นรว่ มกนั ตรวจสอบความถกู ตอ้ งและอภปิ รายการหาคำตอบ
3. ครแู บ่งนกั เรยี นออกเป็นกลุ่มละ 3 – 4 คน ครูแจกบัตรคำสัง่ ให้นกั เรยี นชว่ ยกนั สร้าง
รูปวงกลมตามกำหนดพร้อมท้งั แสดงวิธีการหาความยาวรอบรูปวงกลม โดยใชส้ ูตรและใช้ค่าทงั้ π ≈
3.14 และ π ≈ 22 จากน้ันผู้แทนกลุ่มออกมานำเสนอผลงานหนา้ ชน้ั เรยี น

7

4. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 8 ความยาวของเส้นรอบวง เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียน
ชว่ ยกนั ตรวจสอบความถกู ต้อง จากน้นั ครแู ละนักเรยี นร่วมกันเฉลยกจิ กรรมในใบงานท่ี 8

ขนั้ สรุป
1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังน้ี ความยาวของเส้นรอบวง

เป็นความยาวรอบรูปวงกลม เราสามารถนำความรู้ไปหาความยาวรอบรูปของสิ่งต่าง ๆ ที่เป็นรูป
วงกลมในชวี ิตประจำวัน

สือ่ การเรียนรู้
1. รูปวงกลม
2. แถบโจทย์
3. ใบงานท่ี 8 ความยาวของเสน้ รอบวง
4. หนงั สือเรยี นรายวิชาพน้ื ฐานคณติ ศาสตร์ ชัน้ ประถมศกึ ษาปีท่ี 6 เล่ม 2
5. หนังสือแบบฝึกหดั รายวิชาพน้ื ฐานคณิตศาสตรช์ ้ันประถมศกึ ษาปีที่ 6 เลม่ 2

การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ เครือ่ งมอื เกณฑ์ผา่ น
วธิ กี าร แบบฝกึ หดั รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์
ใบงาน ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์
ตรวจให้คะแนนแบบฝึกหัด แบบประเมินคุณลักษณะท่พี ึงประสงค์ ระดบั คณุ ภาพ 2 ข้นึ ไป
ตรวจใบงาน ของนกั เรียนรายบุคคล
ประเมนิ คุณลกั ษณะทพ่ี ึงประสงค์
ของนกั เรียนรายบุคคล

ใบงานท่ี 8 ความยาวของเสน้ รอบวง

คำชแี้ จง จงหาความยาวรอบวงกลมของรปู วงกลม กำหนด π ≈ 3.14
1.

70 ม.

2.
7.2 ซม.

3.
4.5 ซม.

4.
9 ซม.

ชวั่ โมงที่ 9 พนื้ ที่ของวงกลม (ใชส้ อนวันท่.ี ........เดือน..............พ.ศ........)
จดุ ประสงค์การเรียนรู้

1. อธิบายหลักการหาพื้นท่ขี องวงกลมได้ (K)
2. แสดงวิธีการหาพ้นื ทข่ี องวงกลมได้ (P)
3. นำความรเู้ ก่ยี วกบั พ้ืนท่ขี องวงกลมไปใช้แกป้ ญั หาคณติ ศาสตร์ได้ (A)
กิจกรรมการเรียนรู้
ข้ันนำเขา้ ส่บู ทเรียน

1. ครทู บทวนการหาความยาวรอบรูปวงกลมและการหาคา่ โดยถามคำถาม เช่น
- ถ้าต้องการหาความยาวรอบรูปวงกลม หรือความยาวรอบวงจะต้องรู้อะไรบ้าง

(ค่า π และความยาวของรศั มี)
- หาความยาวรอบรูปวงกลมได้อย่างไร (นำ π คูณกับสองเท่าของความยาวของ

รัศมี)
- ค่า π หาได้อย่างไร (ความยาวรอบรูปวงกลมหารด้วยความยาวของเส้นผ่าน

ศนู ยก์ ลางของรูปวงกลมนั้น)
- ค่า π เป็นเทา่ ใด ( π ≈ 3.14 หรือ π = 22)

7

ข้ันสอน
1. ครูใหน้ กั เรยี นทำกิจกรรมเรื่อง การหาพื้นทข่ี องรปู วงกลม โดยให้นกั เรียนใช้วงเวียน

เขียนรปู วงกลมบนกระดาษขนาดตามใจชอบคนละ 1 รูป จากนนั้ แบ่งรูปวงกลมออกเป็น 16 ส่วนเท่า
ๆ กัน แลว้ ระบายสี ดงั รปู

ตัดรปู วงกลมออกเป็น 16 ช้ิน นำชนิ้ สว่ นทกุ ช้นิ มาเรยี งสลบั กันดงั รูป

ครอู ธิบายวา่ ถา้ แบง่ รปู วงกลมในลกั ษณะนใี้ ห้มีจำนวนชน้ิ มากขึ้น เม่ือนำมาเรียงต่อ
กันในทำนองเดยี วกนั นี้ รูปทีไ่ ด้จะมลี กั ษณะใกล้เคียงรปู สเี่ หล่ยี มผืนผ้ามากข้ึน

ครูให้นกั เรยี นเขยี นส่วนของเส้นตรงตามแนวของรูป แลว้ ให้นกั เรียนสงั เกตขอบของ
รูป พร้อมสนทนากับนักเรยี นว่า รูปที่ได้มีลักษณะคล้ายรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ซึ่งมีพื้นที่เท่ากับพื้นที่รปู
วงกลม

2. จากกิจกรรมข้อ 1 ครูถามคำถามกระตุ้นความคดิ ของนักเรียน ดงั น้ี

- พ้นื ท่รี ปู สเ่ี หลีย่ มด้านขนานคอื พน้ื ที่ของรปู วงกลมใชห่ รอื ไม่ (ใช่)

- ความยาวของฐานของรูปสเี่ หลี่ยมดา้ นขนานคือส่วนใดของรปู วงกลม (ครึ่งหน่ึง

ของความยาวรอบรปู วงกลม)

- ความสูงของรูปส่ีเหล่ียมด้านขนานคือสว่ นใดของรูปวงกลม (ความยาวของรัศมี

ของรูปวงกลม)

- สูตรการหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานคือสูตรใด (ความยาวฐาน × ความ

สูง)

- พ้ืนท่ขี องรูปวงกลมหาไดอ้ ยา่ งไร (ตามประสบการณข์ องผูเ้ รยี น)

จากนนั้ ครูและนกั เรียนร่วมกันสรปุ การหาพืน้ ทีข่ องรปู วงกลม ดังน้ี

พ้ืนท่ขี องรูปวงกลม = พ้ืนท่ีของรูปส่เี หลย่ี มผนื ผา้

= ความกว้าง × ความยาว

= ความยาวรศั มี × คร่งึ หน่งึ ของความยาวรอบรปู วงกลม

= r × 1 × 2πr (เมอื่ r คือ ความยาวของรศั มขี องรปู วงกลม)

2

= r × πr

= π×r×r

= πr2

เน่ืองจากพ้ืนท่ขี องรูปสเ่ี หลยี่ มผนื ผา้ ท่ีได้เท่ากับพนื้ ท่ีของรปู วงกลม ดงั นั้น พืน้ ที่ของ

รูปวงกลม = πr2

ครแู นะนำนกั เรยี นวา่ r2 อ่านวา่ r ยกกำลังสอง หมายถึง r × r

3. ครูติดรูปวงกลมบนกระดานแล้วให้ผู้แทนนักเรียนออกมาแสดงวิธีหาพื้นที่ของรูป

วงกลม โดยใชค้ ่า π ≈ 22
7

พน้ื ท่รี ูปวงกลม = πr2
7 ซม. ≈ 22 × 7 × 7

7

≈ 154 ตารางเซนตเิ มตร

28 ซม. พ้ืนท่ีรปู วงกลม = πr2
22 × 28 × 28
≈
≈ 722

616 ตารางเซนตเิ มตร

ครแู ละนักเรยี นร่วมกันตรวจสอบความถูกตอ้ ง และอภิปรายวิธีการหาพื้นที่ของรูป
วงกลม

4. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 9 พื้นที่ของวงกลม เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียนช่วยกัน
ตรวจสอบความถกู ต้อง จากนัน้ ครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยกิจกรรมในใบงานที่ 9

ขั้นสรุป
1. ครูและนักเรียนรว่ มกันสรุปสิ่งท่ีไดเ้ รียนรู้ร่วมกัน ดังนี้ พื้นที่ของรูปวงกลม ซึ่งจะได้

ว่า พื้นที่ของรูปวงกลม หาได้จาก π คูณกับกำลังสองของความยาวของรัศมี นั่นคือ ถ้ารัศมีของรูป
วงกลมยาว r หนว่ ย จะได้วา่ รูปวงกลมมีพ้นื ท่ี π × r × r หรือ πr2 ตารางหนว่ ย

สือ่ การเรยี นรู้
1. กระดาษ
2. วงเวยี น
3. ไม้บรรทัด
4. กรรไกร
5. กาว
6. ใบงานท่ี 9 พืน้ ทีข่ องวงกลม
7. หนังสือเรยี นรายวชิ าพ้ืนฐานคณติ ศาสตร์ ชน้ั ประถมศึกษาปีที่ 6 เล่ม 2
8. หนังสือแบบฝึกหัดรายวิชาพ้ืนฐานคณิตศาสตร์ช้ันประถมศกึ ษาปที ี่ 6 เล่ม 2

การวัดและประเมินผลการเรยี นรู้ เคร่ืองมือ เกณฑผ์ า่ น
วธิ กี าร แบบฝกึ หดั รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์
ใบงาน ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์
ตรวจใหค้ ะแนนแบบฝึกหัด แบบประเมนิ คุณลกั ษณะที่พึงประสงค์ ระดับคณุ ภาพ 2 ข้นึ ไป
ตรวจใบงาน ของนกั เรยี นรายบคุ คล
ประเมินคณุ ลกั ษณะท่ีพึงประสงค์
ของนักเรียนรายบคุ คล

ใบงานท่ี 9 พ้ืนทีข่ องวงกลม

คำชี้แจง จงหาพืน้ ท่ขี องรูปวงกลมตอ่ ไปนี้ (กำหนดให้ π ≈ 272)
1.

3.5 ซม.

2.
5.6 ซม.

3.
2.1 ซม.

4.
4.9 ซม.

ชั่วโมงที่ 10 พ้นื ทขี่ องวงกลม (ใชส้ อนวนั ท่.ี ........เดอื น...............พ.ศ….......)
จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้

1. อธบิ ายหลกั การหาพื้นที่ของวงกลมได้ (K)
2. แสดงวธิ กี ารหาพนื้ ท่ีของวงกลมได้ (P)
3. นำความรูเ้ กี่ยวกบั พ้นื ทีข่ องวงกลมไปใชแ้ กป้ ัญหาคณิตศาสตร์ได้ (A)
กจิ กรรมการเรียนรู้
ขน้ั นำเขา้ สบู่ ทเรยี น

1. ครูทบทวนสูตรการหาความยาวของเส้นรอบวง และสูตรการหาพื้นที่ของรูปวงกลม
โดยเน้นให้นกั เรียนเหน็ ความแตกตา่ งกนั ระหวา่ งสองสตู ร ดงั นี้

ความยาวรอบวง = 2πr
พ้ืนที่ของวงกลม = πr2
ข้ันสอน
1. นักเรียนนำรูปวงกลมหรือสิ่งที่เป็นรปู ทรงกระบอกมาใช้หาพื้นที่วงกลมโดยใช้สูตร
πr2 และครนู ำโจทย์ลักษณะอืน่ มาใหน้ กั เรยี นฝกึ หาพื้นทเ่ี พม่ิ เติม เช่น

14 ซม. พ้นื ทีร่ ปู วงกลม = πr2
22 × 14 × 14
≈
≈ 722

154 ตารางเซนติเมตร

2. ครูติดรูปวงกลมบนกระดาน แล้วให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายวิธีหาคำตอบ โดยให้

ผแู้ ทนนักเรยี นออกมาเขยี นแสดงการหาพื้นท่ีของรูปวงกลมประกอบการอภิปราย ดังน้ี

ความยาวรอบรูป = 2 × π × r

22 ≈ 2 × 22 × r

7

3.5 ≈ r

พนื้ ทร่ี ูปวงกลม = π × r × r

ความยาวรอบรปู 22 ซม. ≈ 22 × 3.5 × 3.5

7

≈ 38.5 ตารางเซนตเิ มตร

3. ครูติดรูปวงกลมบนกระดาน แล้วให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายวิธีหาคำตอบ และให้

ผู้แทนนักเรยี น 2 คน ออกมาช่วยกันเขียนแสดงวธิ หี าคำตอบโดยครูเสนอแนะเพ่ิมเติม ดังนี้

PQR จงหาพ้นื ท่สี ว่ นทร่ี ะบายสี (กำหนดคา่ π ≈ 22)

7

̅P̅̅Q̅ = 1.4 ซม.
P̅̅̅R̅ = 3.5 ซม.

วธิ ีทำ พ้นื ที่รูปวงกลมใหญ่ = πr2
≈ 22 × 3.5 × 3.5

7

≈ 38.5 ตารางเซนตเิ มตร
พื้นที่รูปวงกลมเลก็ = πr2

≈ 22 × 1.4 × 1.4

7

≈ 6.16 ตารางเซนตเิ มตร
พ้ืนที่ส่วนที่ระบายสี ≈ 38.5 – 6.16 ≈ 32.34 ตารางเซนตเิ มตร
ตอบ พ้ืนทส่ี ่วนท่รี ะบายสีประมาณ ๓๒.๓๔ ตารางเซนติเมตร

4. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 10 พื้นที่ของวงกลม เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียนช่วยกัน
ตรวจสอบความถูกต้อง จากนนั้ ครูและนกั เรียนรว่ มกันเฉลยกจิ กรรมในใบงานท่ี 10

ขน้ั สรปุ
1. ครูและนกั เรียนร่วมกันสรุปส่ิงท่ีได้เรียนรูร้ ่วมกัน ดังนี้ พื้นที่ของรปู วงกลม ซึ่งจะได้

ว่า พื้นที่ของรูปวงกลม หาได้จาก π คูณกับกำลังสองของความยาวของรัศมี นั่นคือ ถ้ารัศมีของรูป
วงกลมยาว r หนว่ ย จะไดว้ ่า รปู วงกลมมพี ื้นที่ π × r × r หรือ πr2 ตารางหนว่ ย

สือ่ การเรยี นรู้
1. รูปวงกลม
2. ใบงานท่ี 10 พื้นทขี่ องวงกลม
3. หนงั สอื เรียนรายวิชาพนื้ ฐานคณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปีท่ี 6 เล่ม 2
4. หนังสอื แบบฝกึ หดั รายวิชาพน้ื ฐานคณิตศาสตรช์ น้ั ประถมศกึ ษาปที ่ี 6 เล่ม 2

การวัดและประเมนิ ผลการเรยี นรู้ เครื่องมือ เกณฑ์ผา่ น
วิธีการ แบบฝึกหัด ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์
ใบงาน รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
ตรวจใหค้ ะแนนแบบฝึกหัด แบบประเมินคณุ ลักษณะที่พึงประสงค์ ระดับคุณภาพ 2 ขึ้นไป
ตรวจใบงาน ของนกั เรยี นรายบุคคล
ประเมนิ คณุ ลกั ษณะท่พี งึ ประสงค์
ของนักเรียนรายบคุ คล

ใบงานที่ 10 พน้ื ทข่ี องวงกลม

คำชแ้ี จง จงตอบคำถามต่อไปนใ้ี ห้ถกู ต้อง
1. วงกลม 2 วง มีจุดศนู ยก์ ลางรว่ มกนั วงกลมเล็กเส้นผา่ นศนู ย์กลาง 3 เซนตเิ มตร วงใหญ่เส้นผ่าน
ศนู ย์กลาง 13 เซนตเิ มตร วงกลม 2 วง มีพ้ืนที่ต่างกันเท่าไร (π ≈ 3.14)

2. กระดาษรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาวด้านละ 14 เซนติเมตร ตัดกระดาษเป็นรูปวงกลมรัศมี 7
เซนตเิ มตร จะเหลอื เศษกระดาษเปน็ พื้นทีเ่ ทา่ ไร

7 ซม.

3. วงกลมใหญเ่ สน้ ผ่านศูนยก์ ลาง 7 เซนติเมตร วงกลมเล็กเส้นผ่านศูนยก์ ลาง 3.5 เซนตเิ มตร จงหา
พืน้ ที่สว่ นที่แรเงา

ช่วั โมงท่ี 11 โจทยป์ ัญหาเกย่ี วกับความยาวของเสน้ รอบวง(ใชส้ อนวนั ท่.ี .....เดือน..........พ.ศ........)
จดุ ประสงค์การเรยี นรู้

1. บอกขนั้ ตอนการวเิ คราะห์โจทย์ปญั หาเกี่ยวกับความยาวของเสน้ รอบวงได้ (K)
2. เขียนขัน้ ตอนการวเิ คราะห์โจทย์ปัญหาเกีย่ วกับความยาวของเส้นรอบวงได้ (P)
3. นำความรู้เกี่ยวกับการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวงไปใช้แก้ปัญหา
คณติ ศาสตรไ์ ด้ (A)
กิจกรรมการเรยี นรู้
ขั้นนำเขา้ สู่บทเรียน

1. ครูทบทวนเรื่องการหาค่า π โดยใช้การถาม – ตอบ ซึ่งจะได้ว่า ความยาวรอบรูป
วงกลมหารด้วยความยาวของเส้นผา่ นศูนย์กลางมีค่าคงตัวเสมอ และเรียกค่านีว้ ่า “พาย” เขียนแทน
ด้วย π โดยที่ π ≈ 3.14 หรือ π = 22

7

2. ครูทบทวนสูตรการหาความยาวรอบรูปวงกลมและสูตรการหาพื้นที่ของรูปวงกลม
โดยใช้การถาม – ตอบ ซึ่งจะได้ว่า ความยาวรอบรูปวงกลมเท่ากับ 2πr และพื้นที่ของรูปวงกลม
เท่ากบั πr2 เมื่อ r แทนความยาวของรัศมี

ขน้ั สอน
1. ครูตดิ แถบโจทย์ปญั หาบนกระดาน ดงั น้ี

ล้อรถจกั รยานมีรัศมยี าง 25 เซนติเมตร ลอ้ รถจักรยานมีความยาวรอบวง
ลอ้ เทา่ ใด

ให้นักเรียนอ่านโจทย์พรอ้ มกนั และครูถามคำถามนกั เรยี น ดังนี้
- สง่ิ ทโ่ี จทยถ์ ามคอื อะไร (ลอ้ รถจกั รยานมคี วามยาวรอบวงล้อเท่าใด)
- ส่งิ ที่โจทยบ์ อกคอื อะไร (ล้อรถจักรยานมีรศั มียาง 25 เซนตเิ มตร)
- เขยี นสตู รการหาความยาวรอบรปู วงกลมได้อยา่ งไร (2πr)
- หาคำตอบได้อย่างไร (2 × 3.14 × 25 = 157 เซนติเมตร)
- วงลอ้ รถจกั รยานมคี วามยาวรอบวงเทา่ ใด (157 เซนติเมตร)
ครูแนะนำนักเรยี นว่า ถ้าโจทย์ไม่กำหนดคา่ π อาจใชค้ า่ π ประมาณ 3.14 หรือ 22

7

ก็ได้
2. ครูเขยี นโจทยป์ ญั หาอกี 1 ข้อ บนกระดานดังนี้
“สระน้ำรูปวงกลมมีเสน้ ผ่านศนู ย์กลางยาว 3.5 เมตร จงหาความยาวรอบสระนี้”
3. ให้นกั เรยี นแต่ละกลมุ่ ชว่ ยกันคิดวิเคราะห์ วางแผน และดำเนนิ การแกโ้ จทย์ปัญหานี้

เสร็จแล้วติดบนกระดาน พร้อมตัวแทนกลุ่มนำเสนอ นักเรียนทุกกลุ่มเดินดูผลงานของเพื่อน และ

เปรียบเทียบกับกลุ่มของตนเองว่าใช้วิธีแก้ปัญหาเหมือนกันหรือต่างกันอย่างไร ได้คำตอบเท่ากัน
หรือไม่

4. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 11 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวง เมื่อ
เสร็จแลว้ ใหน้ ักเรยี นชว่ ยกนั ตรวจสอบความถูกต้อง จากนน้ั ครแู ละนกั เรียนรว่ มกันเฉลยกิจกรรมในใบ
งานท่ี 11

ขน้ั สรปุ
1. ครแู ละนกั เรียนรว่ มกันสรปุ สิง่ ที่ไดเ้ รยี นร้รู ่วมกัน ดังนี้ โจทยป์ ญั หาเกี่ยวกบั ความยาว

รอบรูปวงกลม ซึ่งจะได้วา่ การแก้โจทย์ปัญหา เริ่มจากการทำความเข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปัญหา
ดำเนินการตามแผน และตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำตอบ และให้นักเรียนที่มีข้อสงสัยได้
ซกั ถามเกย่ี วกับสง่ิ ทเ่ี รียน

สือ่ การเรยี นรู้
1. แถบโจทยป์ ัญหา
2. ใบงานท่ี 11 โจทย์ปญั หาเก่ยี วกบั ความยาวของเส้นรอบวง
3. หนังสือเรียนรายวชิ าพืน้ ฐานคณติ ศาสตร์ ชั้นประถมศกึ ษาปีท่ี 6 เล่ม 2
4. หนังสือแบบฝึกหัดรายวชิ าพน้ื ฐานคณิตศาสตร์ช้นั ประถมศึกษาปีที่ 6 เลม่ 2

การวดั และประเมนิ ผลการเรียนรู้ เครื่องมือ เกณฑผ์ า่ น
วิธีการ แบบฝึกหัด ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
ใบงาน ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
ตรวจให้คะแนนแบบฝึกหัด แบบประเมินคุณลักษณะท่ีพึงประสงค์ ระดบั คณุ ภาพ 2 ข้นึ ไป
ตรวจใบงาน ของนกั เรียนรายบุคคล
ประเมนิ คณุ ลักษณะทพ่ี ึงประสงค์
ของนักเรียนรายบคุ คล

ใบงานที่ 11 โจทยป์ ญั หาเก่ยี วกบั ความยาวของเสน้ รอบวง

คำชี้แจง จงวิเคราะหโ์ จทย์ปัญหาทกี่ ำหนดใหแ้ ละตอบคำถามให้ถูกตอ้ ง
1. สนามรูปวงกลมมีเส้นผ่านศนู ยก์ ลาง 280 มิลลเิ มตร มีความยาวรอบรูปกีเ่ ซนตเิ มตร
2. จานข้าวรูปวงกลมมีเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 56 เซนติเมตร มีความยาวรอบวงของจานเท่ากับ
เท่าไร

3. สระนำ้ รปู วงกลมมรี ศั มียาว 24.5 เมตร ถา้ เดินรอบสระน้ำ 2 รอบ จะได้ระยะทางเท่าไร

4. ก้องวงิ่ รอบสนามรปู วงกลมรัศมี 196 เมตร จำนวน 4 รอบ ก้องวิ่งระยะทางกี่กโิ ลเมตร

5. เตว้ าดรูปวงกลมรัศมี 10 นวิ้ ตา้ วาดรูปวงกลมเสน้ ผ่านศนู ย์กลาง 10 นิว้ เต้และตา้ วาดรปู วงกลม
มีความยาวรอบรปู รวมกันเท่าไร

ช่ัวโมงที่ 12 โจทย์ปัญหาเกย่ี วกับความยาวของเส้นรอบวง(ใช้สอนวันท.ี่ .....เดือน..........พ.ศ........)
จดุ ประสงค์การเรยี นรู้

1. อธบิ ายวธิ กี ารแกโ้ จทยป์ ญั หาเกย่ี วกับความยาวของเส้นรอบวงได้ (K)
2. แสดงวธิ กี ารแกโ้ จทยป์ ญั หาเกี่ยวกบั ความยาวของเสน้ รอบวงได้ (P)
3. นำความรู้เกี่ยวกับการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวงไปใช้แก้ปัญหา
คณิตศาสตรไ์ ด้ (A)
กิจกรรมการเรียนรู้
ขั้นนำเขา้ สบู่ ทเรยี น

1. ให้นักเรียนทบทวนความรู้ เรื่อง การหาความยาวรอบรูปวงกลม โดยครูให้ผู้แทน
นักเรยี นออกมาเขยี นสตู รการหาความยาวรอบรปู วงกลมบนกระดาน ดังตวั อย่าง

ความยาวรอบรูปวงกลม = 2  π  r หรือ 2πr (r เปน็ รัศมี)

ครูและนักเรียนร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง และร่วมอภิปรายว่ามีสถานการณ์

ใดบา้ งทต่ี ้องใชค้ วามรู้นใ้ี นการแกป้ ญั หาในชีวิตประจำวัน

ข้นั สอน

1. ครูเขยี นตัวอย่างโจทย์ปัญหาเก่ียวกับความยาวรอบรูปวงกลมบนกระดาน “สนามรปู

วงกลมมีเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 56 เมตร เมื่อวิ่งรอบสนามครบ 3 รอบ จะได้ระยะทางเท่าไร” ให้

นักเรียนกลุ่มละ 3 – 4 คนช่วยกันวิเคราะห์ทำความเข้าใจปญั หา วางแผนแกป้ ัญหา ดำเนินการตาม

แผน แล้วเขียนแสดงวธิ ที ำในกระดาษ เสรจ็ แล้วให้นำเสนอผลงานของกลมุ่ ตนเอง จากนน้ั ให้นักเรียน

ทกุ คน ชว่ ยกันสรปุ แนวทางการแก้โจทย์ปัญหาน้ี โดยครเู ขียนแสดงวธิ ีทำบนกระดาน ซ่ึงจะไดด้ ังน้ี

วิธีทำ ความยาวรอบรปู วงกลม = 2πr

ความยาวรอบสนามรูปวงกลม ≈ 2 × 22 × 56 เมตร
เมตร
72

≈ 176

วงิ่ ครบ 3 รอบ จะไดร้ ะยะทาง ≈ 3 × 176 เมตร

≈ 528 เมตร

ดงั นนั้ จะไดร้ ะยะทงั้ หมดประมาณ 528 เมตร

ตอบ เมื่อวงิ่ ครบ ๓ รอบ จะไดร้ ะยะทางประมาณ ๕๒๘ เมตร

2. ครูติดแถบโจทย์ปัญหาการหาความยาวรอบรูปของรูปวงกลมอีก 2 ข้อ แล้วให้
นักเรียนช่วยกันวิเคราะห์โจทย์ เพื่อเขียนประโยคสัญลักษณ์ และสรุปคำตอบลงในกระดาษเปล่า
จากนั้นผู้แทนนักเรียนแต่ละกลุ่มนำเสนอผลงานหน้าชั้นเรียน นักเรียนกลุ่มอื่น ๆ ร่วมกันตรวจสอบ
ความถกู ต้องโดยครเู สนอแนะเพิ่มเตมิ

3. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 12 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวง เม่ือ
เสรจ็ แลว้ ให้นกั เรียนช่วยกนั ตรวจสอบความถูกต้อง จากน้นั ครแู ละนักเรยี นรว่ มกันเฉลยกจิ กรรมในใบ
งานท่ี 12

ข้ันสรุป
1. ครูและนกั เรยี นรว่ มกนั สรปุ สงิ่ ท่ีไดเ้ รยี นรู้รว่ มกนั ดังนี้ โจทยป์ ัญหาเกี่ยวกบั ความยาว

รอบรูปวงกลม ซึ่งจะได้ว่า การแก้โจทย์ปัญหา เริ่มจากการทำความเข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปัญหา
ดำเนินการตามแผน และตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำตอบ และให้นักเรียนที่มีข้อสงสัยได้
ซกั ถามเกย่ี วกับสิง่ ทีเ่ รยี น

สอ่ื การเรยี นรู้
1. แถบโจทยป์ ัญหา
2. ใบงานท่ี 12 โจทย์ปญั หาเกีย่ วกบั ความยาวของเส้นรอบวง
3. หนงั สือเรยี นรายวชิ าพนื้ ฐานคณติ ศาสตร์ ช้ันประถมศกึ ษาปีท่ี 6 เลม่ 2
4. หนังสอื แบบฝกึ หัดรายวชิ าพน้ื ฐานคณิตศาสตร์ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เล่ม 2

การวดั และประเมนิ ผลการเรยี นรู้ เคร่ืองมอื เกณฑ์ผ่าน
วิธกี าร แบบฝกึ หัด ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
ใบงาน ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
ตรวจใหค้ ะแนนแบบฝกึ หัด แบบประเมนิ คุณลักษณะท่พี ึงประสงค์ ระดบั คณุ ภาพ 2 ขนึ้ ไป
ตรวจใบงาน ของนักเรียนรายบคุ คล
ประเมนิ คุณลกั ษณะที่พึงประสงค์
ของนักเรียนรายบุคคล

ใบงานที่ 12 โจทย์ปญั หาเก่ยี วกับความยาวของเส้นรอบวง

คำชีแ้ จง จงแสดงวธิ ีทำ
1. ล้อรถจกั รยานมรี ัศมี 42 เซนตเิ มตร ถา้ หมนุ ลอ้ จกั รยานใหเ้ คล่อื นท่ี 3 รอบ จะได้ทางกี่เมตร
2. วนิ ยั ว่ิงรอบสนาม 5 รอบ ได้ระยะทาง 440 เมตร สนามแห่งน้ีมเี สน้ ผา่ นศูนยก์ ลางยาวเทา่ ไร
3. กะละมังมคี วามยาวรอบรูป 169.56 เซนติเมตร กะละมังมีเส้นผ่านศูนยก์ ลางเท่าไร
4. สนามรปู วงกลมมีรัศมี 40 เมตร โอว๋ ิง่ รอบสนาม 8 รอบ โอ๋วิง่ ระยะทางรวมเท่าไร
5. สนามรปู วงกลมมคี วามยาวรอบรปู 1,716 เมตร สนามมเี ส้นผา่ นศนู ย์กลางเทา่ ไร

ชว่ั โมงท่ี 13 โจทยป์ ญั หาเกี่ยวกับพ้ืนท่ขี องวงกลม (ใชส้ อนวนั ที.่ .....เดือน.............พ.ศ........)
จดุ ประสงค์การเรยี นรู้

1. บอกข้ันตอนการวิเคราะห์โจทย์ปญั หาเกย่ี วกับพ้ืนที่ของวงกลมได้ (K)
2. เขียนขน้ั ตอนการวเิ คราะห์โจทย์ปญั หาเกี่ยวกับพน้ื ท่ขี องวงกลมได้ (P)
3. นำความรู้เกี่ยวกับการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่ของวงกลมไปใช้แก้ปัญหา
คณติ ศาสตรไ์ ด้ (A)
กิจกรรมการเรียนรู้
ข้ันนำเขา้ สบู่ ทเรยี น

1. ใหน้ ักเรียนทบทวนความรูเ้ รอ่ื ง การแกโ้ จทยป์ ญั หาเก่ียวกบั ความยาวรอบรูปของรูป
วงกลม โดยครูตดิ แถบโจทย์ปญั หาบนกระดาน แล้วให้ผู้แทนนกั เรยี นร่วมกันวเิ คราะห์โจทย์ เขยี นประโยค
สัญลักษณ์และสรุปคำตอบ นกั เรียนและครรู ่วมกนั ตรวจสอบความถูกต้อง

ขนั้ สอน
1. ครตู ิดแถบโจทยป์ ญั หาบนกระดาน ดังน้ี

ที่ดินรปู วงกลมมีความยาวรอบรปู ยาว 110 เมตร จะมพี ้ืนท่กี ่ตี ารางเมตร (π ≈ 22)

7

ใหน้ ักเรียนอา่ นโจทย์พรอ้ มกนั และครถู ามคำถามนกั เรียน ดงั นี้
- สิง่ ทีโ่ จทย์ถามคอื อะไร (ท่ีดนิ รปู วงกลมน้ีจะมีพน้ื ทีก่ ต่ี ารางเมตร)
- สิ่งทโี่ จทย์บอกคอื อะไร (ทดี่ นิ รปู วงกลมมีความยาวรอบรปู ยาว 110 เมตร)
- หาคำตอบได้อย่างไร (หารัศมีของที่ดินรูปวงกลมโดยใช้สูตรการหาความยาว
รอบรูปวงกลม จากนน้ั นำความยาวของรศั มีมาคำนวณหาพ้ืนท่ขี องรปู วงกลมอีกครง้ั )
- หารศั มขี องทีด่ ินไดเ้ ทา่ ไร (17.5 เมตร)
- หาพื้นที่ของที่ดินรูปวงกลมได้อย่างไร (22 × 17.5 × 17.5 = 962.5 ตาราง

7

เมตร)
- สรปุ คำตอบได้อยา่ งไร (ทด่ี นิ รปู วงกลมมีพื้นที่ประมาณ 962.5 ตารางเมตร)

2. ครูเขยี นโจทยป์ ญั หาอีก 1 ข้อ บนกระดานดังนี้
“โต๊ะทำงานรูปวงกลมมเี สน้ ผ่านศูนย์กลางยาว 1.6 เมตร โตะ๊ ทำงานน้ีมีพื้นท่ีเท่าไร

(กำหนดให้คา่ π ≈ 3.14)”
3. ใหน้ กั เรยี นแตล่ ะกลมุ่ ช่วยกนั คดิ วิเคราะห์ วางแผน และดำเนนิ การแกโ้ จทย์ปัญหานี้

เสร็จแล้วติดบนกระดาน พร้อมตัวแทนกลุ่มนำเสนอ นักเรียนทุกกลุ่มเดินดูผลงานของเพ่ือน และ
เปรียบเทียบกับกลุ่มของตนเองว่าใช้วิธีแก้ปัญหาเหมือนกันหรือต่างกันอย่างไร ได้คำตอบเท่ากัน
หรอื ไม่

4. ครใู หน้ ักเรียนทำใบงานที่ 13 โจทยป์ ญั หาเก่ียวกับพื้นที่ของวงกลม เมื่อเสร็จแล้วให้
นกั เรยี นช่วยกนั ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง จากนัน้ ครูและนักเรยี นรว่ มกันเฉลยกิจกรรมในใบงานท่ี 13

ข้นั สรปุ
1. ครแู ละนกั เรียนรว่ มกันสรปุ สง่ิ ทไ่ี ดเ้ รยี นรู้ร่วมกนั ดังน้ี โจทย์ปัญหาเกยี่ วกับพ้ืนท่ีของ

วงกลม ซึ่งจะได้ว่า การแก้โจทย์ปัญหา เริ่มจากการทำความเข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปัญหา
ดำเนินการตามแผน และตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำตอบ และให้นักเรียนที่มีข้อสงสัยได้
ซักถามเก่ียวกบั สิง่ ทีเ่ รียน

สอ่ื การเรียนรู้
1. แถบโจทย์ปญั หา
2. ใบงานที่ 13 โจทยป์ ญั หาเกยี่ วกบั พืน้ ทีข่ องวงกลม
3. หนงั สือเรียนรายวชิ าพ้นื ฐานคณติ ศาสตร์ ช้นั ประถมศึกษาปีท่ี 6 เล่ม 2
4. หนงั สือแบบฝึกหดั รายวชิ าพ้นื ฐานคณิตศาสตร์ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ่ี 6 เลม่ 2

การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ เครื่องมือ เกณฑ์ผา่ น
วธิ กี าร แบบฝึกหัด ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์
ใบงาน ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์
ตรวจให้คะแนนแบบฝกึ หัด แบบประเมนิ คณุ ลกั ษณะที่พึงประสงค์ ระดับคุณภาพ 2 ข้นึ ไป
ตรวจใบงาน ของนักเรยี นรายบุคคล
ประเมนิ คณุ ลกั ษณะทีพ่ งึ ประสงค์
ของนกั เรียนรายบคุ คล

ใบงานที่ 13 โจทย์ปญั หาเกีย่ วกบั พนื้ ที่ของวงกลม

คำชแ้ี จง จงวิเคราะห์โจทยป์ ัญหาท่ีกำหนดใหแ้ ละตอบคำถามใหถ้ กู ต้อง
1. โก้วิ่งรอบสนามระยะทาง 1.256 กโิ ลเมตร สนามมีพน้ื ท่ีกตี่ ารางเมตร

2. วิชาญวิ่งรอบสนามรูปวงกลม 3 รอบ วดั ระยะทางได้ 630 เมตร สนามแห่งนม้ี ีพื้นท่ีเท่าไร

3. เอกมีกระดาษรูปครง่ึ วงกลมเส้นผ่านศนู ย์กลาง 8 เซนติเมตร จำนวน 5 แผน่ กระดาษของเอกมี
พ้นื ท่รี วมเท่าไร

4. วงกลมเสน้ ผา่ นศนู ยก์ ลาง 20 เซนตเิ มตร มีพื้นท่ีเป็นกี่เท่าของครงึ่ วงกลมรศั มี 5 เซนตเิ มตร

5. วิฑูรย์ต้องการตัดกระดาษรูปวงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 24 เซนติเมตร ออกเป็น 4 ส่วน
เท่า ๆ กนั แต่ละสว่ นจะมีพื้นท่ีเท่าไร

ชว่ั โมงที่ 14 โจทยป์ ญั หาเก่ียวกบั พ้นื ทีข่ องวงกลม (ใชส้ อนวนั ที่......เดอื น..........พ.ศ........)
จุดประสงคก์ ารเรียนรู้

1. อธิบายวิธกี ารแกโ้ จทยป์ ญั หาเกี่ยวกับพ้ืนทข่ี องวงกลมได้ (K)
2. แสดงวธิ กี ารแกโ้ จทยป์ ญั หาเก่ียวกับพนื้ ที่ของวงกลมได้ (P)

3. นำความรู้เกี่ยวกับการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่ของวงกลมไปใช้แก้ปัญหา
คณิตศาสตร์ได้ (A)
กจิ กรรมการเรียนรู้

ข้ันนำเขา้ สู่บทเรียน
1. ให้นักเรียนทบทวนความรู้ เรื่อง การหาพื้นที่รูปวงกลม โดยครูให้ผู้แทนนักเรียน

ออกมาเขยี นสตู รการหาความยาวรอบรูปวงกลมบนกระดาน ดงั ตัวอยา่ ง

พ้นื ที่ของรูปวงกลม = π × r × r หรอื πr2 (r เป็นรศั มี)

ครูและนักเรียนร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง และร่วมอภิปรายว่ามีสถานการณ์

ใดบ้างทตี่ อ้ งใชค้ วามรู้นี้ในการแกป้ ญั หาในชีวติ ประจำวนั

ข้ันสอน

1. ครูเขียนตัวอย่างโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับการหาพื้นที่ของรูปวงกลมบนกระดาน
“ต้องการใช้ไม้ทำฝาโอ่งเพื่อนำมาปิดปากโอ่งรูปวงกลม ที่มีความยาวรอบรูปปากโอ่ง ประมาณ 66
เซนตเิ มตร ไมท้ ่ที ำฝาโอง่ ตอ้ งมีพนื้ ทีอ่ ย่างนอ้ ยเทา่ ใด จึงจะปดิ ปากโอง่ ได้เหมาะสมและสวยงาม” แบ่ง
นักเรียนกลุ่มละ 3 – 4 คนช่วยกันวิเคราะห์ทำความเขา้ ใจปัญหา วางแผนแก้ปญั หา ดำเนินการตาม
แผน แล้วเขียนแสดงวิธีทำในกระดาษ เสร็จแล้วใหน้ ำเสนอผลงานของกลมุ่ ตนเอง จากน้ันให้นักเรียน
ทุกคน ช่วยกนั สรุปแนวทางการแก้โจทยป์ ญั หานี้ โดยครเู ขียนแสดงวธิ ีทำบนกระดาน ซึง่ จะไดด้ ังนี้

วิธีทำ ความยาวของเส้นรอบรปู ปากโอง่ ประมาณ 66 เซนตเิ มตร

ความยาวเสน้ รอบรปู วงกลม = 2πr

จะได้ 66 = 2 × 22 × r
7
r = 66×7
2×2 เซนตเิ มตร

r = 10.5 เซนตเิ มตร

พื้นทข่ี องรปู วงกลม = πr2

พืน้ ทข่ี องฝาโอง่ = 22 × 10.5 × 10.5
7
= 346.5 ตางรางเซนตเิ มตร

ดังนน้ั ฝาโอง่ ควรมีพืน้ ทอ่ี ยา่ งนอ้ ย 346.5 ตารางเซนติเมตร หรือมากกว่านี้ไม่มาก

นัก จงึ จะเหมาะสมสวยงาม

ตอบ ฝาโอง่ ควรมีพื้นท่ีอย่างนอ้ ย ๓๔๖.๕ ตารางเซนติเมตร

2. ครูติดแถบโจทย์ปัญหาการหาพื้นท่ีของรูปวงกลมอีก 2 ข้อ แล้วให้นักเรียนช่วยกนั
วิเคราะห์โจทย์ เพื่อเขียนประโยคสัญลักษณ์ และสรุปคำตอบลงในกระดาษเปล่า จากนั้นผู้แทน
นกั เรียนแตล่ ะกลุ่มนำเสนอผลงานหน้าช้ันเรียน นักเรียนกลุ่มอน่ื ๆ ร่วมกันตรวจสอบความถูกต้องโดย
ครเู สนอแนะเพม่ิ เตมิ

3. ครูใหน้ ักเรียนทำใบงานท่ี 14 โจทยป์ ัญหาเกยี่ วกับพ้ืนที่ของวงกลม เม่ือเสร็จแล้วให้
นกั เรียนชว่ ยกันตรวจสอบความถกู ต้อง จากนัน้ ครูและนกั เรยี นรว่ มกนั เฉลยกจิ กรรมในใบงานที่ 14

ขน้ั สรุป
1. ครแู ละนกั เรยี นร่วมกันสรปุ ส่งิ ท่ไี ด้เรยี นรรู้ ว่ มกนั ดังน้ี โจทยป์ ญั หาเกี่ยวกับพื้นท่ีของ

วงกลม ซึ่งจะได้ว่า การแก้โจทย์ปัญหา เริ่มจากการทำความเข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปัญหา
ดำเนินการตามแผน และตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำตอบ และให้นักเรียนที่มีข้อสงสัยได้
ซกั ถามเก่ียวกบั ส่ิงท่ีเรียน

สอื่ การเรียนรู้
1. แถบโจทยป์ ญั หา
2. ใบงานที่ 14 โจทยป์ ญั หาเก่ียวกับพืน้ ที่ของวงกลม
3. หนงั สือเรียนรายวิชาพน้ื ฐานคณติ ศาสตร์ ชน้ั ประถมศึกษาปีที่ 6 เล่ม 2
4. หนังสือแบบฝกึ หดั รายวิชาพืน้ ฐานคณิตศาสตรช์ น้ั ประถมศึกษาปที ี่ 6 เลม่ 2

การวดั และประเมนิ ผลการเรียนรู้ เครอ่ื งมือ เกณฑผ์ า่ น
วิธกี าร แบบฝึกหดั ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
ใบงาน รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์
ตรวจให้คะแนนแบบฝกึ หัด แบบประเมินคุณลกั ษณะท่ีพงึ ประสงค์ ระดับคุณภาพ 2 ขึ้นไป
ตรวจใบงาน ของนักเรยี นรายบุคคล
ประเมนิ คุณลักษณะที่พงึ ประสงค์
ของนกั เรียนรายบคุ คล