514to Primaria 2026HEREDEROS DE UNA PASIÓN, PASIÓN POR LA EDUCACIÓNÁLGEBRA18En la multiplicación o producto de bases iguales, se escribe la base común y los exponentes se suman.Nivel básicoReduce (ejercicios 1 a 4)1. A = x6 .x9 .x122. B = x8.x15.x53. C = a8. a. a164. D = n9.n–2.n–5Nivel intermedioCalcula el valor de las siguientes expresiones:5. P = 320 . 3–18. 326. Q = 512 . 5–11 . 527. R = 422 .4–20 . 4Nivel avanzado8. S = 23 .2–1 . 45. 4–2am . an = am+nEjemplos:a8 . a9 = a8+9 = a17n5.n.n4 = n5+1+4 = n10m10.m–3 = m10+(–3) = m10–3 = m7Esta propiedad solo se aplica si las bases son iguales.Teoría de exponentes: producto de bases igualesPRACTICO EN CLASE
4to Primaria 202652 HEREDEROS DE UNA PASIÓN, PASIÓN POR LA EDUCACIÓNÁLGEBRANivel básicoReduce (ejercicios 1 a 5)1. P = x9. x. x6a) x16 c) x e) 2xb)16 d) x152. Q = x13. x–2. x–8a) x c) x3 e) 8b)3 d) 7x3. R = m17. m. m3a) m c) m21 e) 3xb)21 d) x4. S = a15. a. a–2a) a c) 14 e) 6b)a14 d) 15Nivel intermedio5. T = x8. x. x–3a) 6 c) x e) x4b)x6 d) 9xTAREACalcula (ejercicios 6 a 12)6. A = 512. 56. 5–16a) 4 c) 6 e) 25b)20 d) 57. B = 620. 6–19. 6a) 1 c) 30 e) 0b)2 d) 368. C = 724. 7–23. 7a) 3 c) 48 e) 38b)59 d) 49Nivel avanzado9. D = 29. 25 . 2–14a) 5 c) 1 e) 3b)2 d) 010. E = 910 . 96 . 9–16a) 2 c) 4 e) 1b)0 d) 311. S = 48 . 4–6 . 2a) 20 c) 22 e) 42b)32 d) 2112. T = 59. 5–7. 3a) 70 c) 72 e) 7b)75 d) 24
534to Primaria 2026HEREDEROS DE UNA PASIÓN, PASIÓN POR LA EDUCACIÓNÁLGEBRA19Nivel básicoReduce las siguientes expresiones:1. A = x20x82. B = m15m73. C = a13a13 ; a ≠ 04. D = n9n–8Calcula el valor de las siguientes expresiones:Nivel intermedio5. P =16 VECES12 VECES2...22...26. Q =27 VECES24 VECES3.....33.....37. S = 4644 + 15Nivel avanzado8. M = 520518 + 24Teoría de exponentes: división de bases igualesEn una división de bases iguales se escribe la base común y los exponentes se restan.bases iguales = a a m–n nanEjemplos:Za9a3 = a9–3= a6Z 4846 =48–6= 42 =16Z m5m5=m5–5= m0 =1Z a12a–2=a12–(–2)= a12 + 2 =a14Sube con signo contrarioPRACTICO EN CLASE
4to Primaria 202654 HEREDEROS DE UNA PASIÓN, PASIÓN POR LA EDUCACIÓNÁLGEBRATAREANivel básicoReduce (ejercicios 1 a 5)1. P = m15m15 ; m ≠ 02. Q =a12a–23. R = x16x–34. S = m23m20Nivel intermedio15. T =23 VECES18 VECESx....xx...xCalcula (ejercicios 6 a 12)6. P = 636 + 207. A = 42 – 75738. M = 10310 + 250Nivel avanzado9. E = 9492 – 11410. R = 5855 – 5211.A = 3937 + 646212.L = 535 – 2824
554to Primaria 2026HEREDEROS DE UNA PASIÓN, PASIÓN POR LA EDUCACIÓNÁLGEBRA20Esta semana aplicaremos las dos propiedades aprendidas.1. Producto de bases iguales: am. an = am+n2. División de bases iguales: aman = am–nObserva:R = x10.x9.x3 x12← multiplicación de bases iguales x10 + 9 + 3 = x22R = x22x12 ← división de bases igualesR = x22– 12R = x10Recuerda ser ordenado al desarrollar los ejercicios.Reduce (ejercicios 1 a 6)Nivel básico1. Q = x8.x9.x2 x52. R = a10.a7.a3 a123. S = x40x12.x84. T = m15.m–6.m–2 m5Nivel intermedio5. B = x7.x.x2 x4.x36. R = a9. a. a5 a7.a2Teoría de exponentes: aplicacionesPRACTICO EN CLASE
4to Primaria 202656 HEREDEROS DE UNA PASIÓN, PASIÓN POR LA EDUCACIÓNÁLGEBRACalcula el valor de las siguientes expresiones.7. P = 78.75.72 713Nivel avanzado8. A = 910.911919.9TAREANivel básicoReduce (ejercicios 1 a 5)11.A = x15x9.x22. B = m12.m–2.m–4m33. P = x9.x6.x–1x2.x44. Q = m9.m–3m3.m2Nivel intermedio5. R = x8. x9x3. x5Calcula (ejercicios 6 a 12)6. S = 612. 64. 66157. T = 8. 814.88148. W = 64. 65. 62611Nivel avanzado9. R = 36. 3233. 3310. S = 49. 4546. 4511.H = 45. 91044. 9912. E = 24. 3522. 34
574to Primaria 2026HEREDEROS DE UNA PASIÓN, PASIÓN POR LA EDUCACIÓNÁLGEBRA21Se escribe la misma base y los exponentes se multiplican. (am)n = am×nEjemplos:Z (a4)5 = a4×5 = a20Z (m2)7 = m2×7 = m14Z ((x5)0)4 = x5.0.4 = x0 = 1 x ≠ 0 Si uno de los factores es cero el producto será cero.Nivel básicoReduce las siguientes expresiones:1. P = (x8)72. Q = (x12)33. B = (((m8)0)3)4 ; m ≠ 04. C = (x7.x3)5Nivel intermedio5. L = (x2)3.x56. E = (x5)8 . x127. F = (a3)7. a4. ANivel avanzado8. A = (m2)5.(m4)3Teoría de exponentes: potencia de potencia PRACTICO EN CLASE
4to Primaria 202658 HEREDEROS DE UNA PASIÓN, PASIÓN POR LA EDUCACIÓNÁLGEBRANivel básicoReduce las siguientes expresiones:1. A = (((x5)0)8)2 ; x ≠ 0a) 1 c) 2 e) 4b)0 d) 32. L = (x7. x2)4a) x c) x36 e) x7b)x5 d) 363. G = (a5.a–2)3a) a6 c) a9 e) 9b)a8 d) a4. E = (x7.x–3)5a) x20 c) x15 e) 26b)x10 d) xNivel intermedio5. B = (m3.m.m2)2a) m c) 12 e) m7b)m5 d) m126. R = (x4)4.x3.xa) x4 c) 20 e) x7b)x6 d) x207. A = (x6)4.x2.xa) x5 c) x2 e) x27b)x d) x48. P = n10.(n7)2. na) n c) n25 e) 25b)n12 d) n2Nivel avanzado9. L = (a9)4.(a2)3a) a12 c) 42 e) a42b)a46 d) a10. O = (x2)5. (x5)6a) 42 c) x e) x40b)x23 d) 111. M = (x8)4x30a) x5 c) x4 e) x2b)x6 d) x312.A = (m8)2(m4)2a) m9 c) m8 e) m5b)m d) m7TAREA
594to Primaria 2026HEREDEROS DE UNA PASIÓN, PASIÓN POR LA EDUCACIÓNÁLGEBRA22 Teoría de exponentes V: Exponente de exponenteRecuerdax72 ≠ (x7)2x49 ≠ x14¡No es igual!xan= xa........a«n» vecesEjemplos:x2 3 = x2.2.2 = x8m52 = m25132 = 1Base 1desarrollo la potencia
4to Primaria 202660 HEREDEROS DE UNA PASIÓN, PASIÓN POR LA EDUCACIÓNÁLGEBRAReduce (ejercicios del 1 al 4)Nivel básico1. A = x2.x4 42. B = m3 . m5 23. C = x5 . x . x2 24. D = x3 . x . x4 3Nivel intermedioResuelve (ejercicios del 5 al 8)5. E = x62.(x6)26. F = x42.(x4)27. G = m8.(m7)3Nivel avanzado8. Q = 52 0+ 13 4PRACTICO EN CLASE
614to Primaria 2026HEREDEROS DE UNA PASIÓN, PASIÓN POR LA EDUCACIÓNÁLGEBRA5 Reduce: A = x72. (x7)2a) x30 c) x63 e) xb)x51 d) x218 Reduce: A = 930+ 14a) 5 c) 10 e) 14b)15 d) 137 Reduce: S = a9.(a3)4a) a21 c) a14 e) a10b)a13 d) a166 Reduce: B = a52. (a5)3a) a10 c) a5 e) a40b)a15 d) a61 Reduce: Q = x4 2. x5a) x20 c) x15 e) x3b)x21 d) x44 Reduce: S = x23. x5. xa) x14 c) x4 e) xb)x2 d) x53 Reduce: T= x6 2. x .x3a) x5 c) x13 e) x40b)x6 d) x302 Reduce: R = m5 2. m3a) m c) m28 e) m4b)m3 d) m7TAREA
4to Primaria 202662 HEREDEROS DE UNA PASIÓN, PASIÓN POR LA EDUCACIÓNÁLGEBRA23Z Una ecuación es una igualdad que se verifica (cumple) para los valores particulares de sus variables (letras)Z La variable en una ecuación toman el nombre de incógnita. x – 5 = 3Incógnitaprimer miembrosegundomiembro Resolución de una ecuación:Ecuación de primer grado IZ Esta sumando pasa restando:x + 2 = –7 x = –7 –2 x = –9Z Esta multiplicando pasa a dividir.3x =12 x = 123 x =4–2x = 8 x =– 82 x = –4–5x = –20 x =––20–5 x = 4Z Esta dividiendo pasa a multiplicar.= 3 = –2x = 3.5x = 15x = (–2)4x = –8x5x4Z Esta restando pasa sumandox –4 = –5 x = –5 +4 x = –1Recuerda el valor de la incógnita es la solución o raíz de la ecuación.
634to Primaria 2026HEREDEROS DE UNA PASIÓN, PASIÓN POR LA EDUCACIÓNÁLGEBRACalcula el valor de la incógnita .Nivel básico1. x – 12 = –202. x – 7 = –253. x + 8 = –154. m + 10 = 6Nivel intermedio5. 4x = –166. 5x = –307. –2x = –10Nivel avanzado8. 2x – 1 = 9PRACTICO EN CLASE
4to Primaria 202664 HEREDEROS DE UNA PASIÓN, PASIÓN POR LA EDUCACIÓNÁLGEBRA5 Calcula: 4m = –32a) 7 c) 9 e) –5b)–8 d) 108 Calcula: 4x – 2 = 10a) –3 c) 2 e) 3b)4 d) 17 Calcula: –3x = 18a) 4 c) 3 e) 5b)–6 d) 126 Calcula: 7x = –49a) –2 c) 8 e) 5b)3 d) –71 Calcula: x – 3 = –17a) 13 c) 10 e) –14b)14 d) 84 Calcula: a + 12 = 5a) –6 c) 4 e) –7b)5 d) 33 Calcula: x + 8 = –2a) 9 c) –9 e) 7b)–10 d) 82 Calcula: x – 3 = –17a) 13 c) 10 e) –14b)14 d) 8TAREA
654to Primaria 2026HEREDEROS DE UNA PASIÓN, PASIÓN POR LA EDUCACIÓNÁLGEBRA24 Ecuación de primer grado IIEn esta semana, resolveremos ecuaciones en las que en cada miembro según la ecuación hay que reducir términos semejantes.RecuerdaY Signos iguales, se suman: –5 –8 = –13Y Signos diferentes, se restan: –9 + 4 = –5 ↑ Signo del número mayorTambien:–10 2 = –5 _+ = ––8 –4 = 2 _– = +Ejemplos:a) 9x + 3x = –24 12x = –24 x = –24 12 x = –2 Raíz o soluciónb) 5x – x = –3–9 4x = –12 x = –12 4 x = –3¡Signos iguales, se suman!
4to Primaria 202666 HEREDEROS DE UNA PASIÓN, PASIÓN POR LA EDUCACIÓNÁLGEBRACalcula el valor de la incógnita en las siguientes ecuaciones:Nivel básico1. 5x – x = 162. 6x – 2x = 203. 4x + 5x = 814. 7a + 5a = 48Nivel intermedio5. 7m – 5m = –206. 12x – 7x = –307. 3x – 6x = –24Nivel avanzado8. 4x – x = –10 – 2PRACTICO EN CLASE
674to Primaria 2026HEREDEROS DE UNA PASIÓN, PASIÓN POR LA EDUCACIÓNÁLGEBRA5 Determina: 8a – 3a = –25a) 4 c) 3 e) 7b)6 d) –58 Determina: 6x – 2x = –9 – 7a) –3 c) 3 e) 0b)–4 d) 27 Determina: x – 7x = –12a) 1 c) 3 e) 5b)2 d) 46 Determina: 13m – 4m = –27a) 2 c) 1 e) 4b)–3 d) 01 Determina: 8x – x = 21a) 6 c) 4 e) 5b)7 d) 34 Determina: 3m + 7m = 90a) 5 c) 3 e) 9b)–5 d) 23 Determina: 2x + 5x = 35a) 3 c) 6 e) 5 b)4 d) 12 Determina: 7x – 4x = 33a) 10 c) 9 e) 7b)11 d) 8TAREA
4to Primaria 202668 HEREDEROS DE UNA PASIÓN, PASIÓN POR LA EDUCACIÓNÁLGEBRA25 Ecuaciones de primer grado IIIEsta semana seguiremos resolviendo ecuaciones de primer grado. Esta vez, vamos a agrupar los términos semejantes y reducirlos antes de desarrollar la ecuación:Agrupamos los términos semejantes transponiéndolosEjemplo:1. 8x –5 + 2x = 25 8x + 2x = 25 + 5 10x = 30 x = 3010 x = 3pasa a sumar2. 9x –1 = 2x + 13 pasa a restar9x – 2x = 13 + 1 7x = 14 x = 147 x = 2
694to Primaria 2026HEREDEROS DE UNA PASIÓN, PASIÓN POR LA EDUCACIÓNÁLGEBRAResuelve las siguientes ecuaciones.Nivel básico1. 6x – 15 + x = 132. 3x – 11 + 2x = 293. 7x – x + 5 = 174. 5x + 2 – 4x = 10Nivel intermedio5. 7 + 2x – 5 = 4x6. 9 + 2x – 1 = 6x7. 14 – 3x + 2 = 5xNivel avanzado8. 3x + 9 = x + 15PRACTICO EN CLASE
4to Primaria 202670 HEREDEROS DE UNA PASIÓN, PASIÓN POR LA EDUCACIÓNÁLGEBRA5 Resuelve: 12 + 4x – 3 = 7xa) 3 c) 9 e) 1b)6 d) 128 Resuelve: 5x + 1 = x + 13a) 2 c) 1 e) 5b)3 d) 47 Resuelve: 10 – 2x + 4 = 5xa) 0 c) 2 e) 4b)1 d) 36 Resuelve: 22 + 2x – 1 = 9xa) 0 c) 6 e) 1b)3 d) 21 Resuelve: 2x – 5 + x = 10a) 7 c) 8 e) 9b)15 d) 54 Resuelve: 6m + 5 – 5m = 11a) 2 c) 8 e) 6b)4 d) 103 Resuelve: 5m – m + 8 = 16a) 2 c) 6 e) 10b)4 d) 82 Resuelve: 3x – 2 + 5x = 14a) 0 c) 3 e) 2b)1 d) 4TAREA
714to Primaria 2026HEREDEROS DE UNA PASIÓN, PASIÓN POR LA EDUCACIÓNÁLGEBRA26 Ecuaciones de primer grado IVZ Observa con atención, resolveremos ecuaciones aplicando la propiedad distributivaEjemplo:2(x + 3) = 122.x + 2.3 = 122x +6 = 12 pasa a restar2x = 12 – 62x = 6x = 62x = 35(x – 2) = –155.x – 5.2 = –155x –10 = –15 pasa a sumar5x = –15 + 105x = –5x = –5 5x = –11. 2.4(x + 1) = 74.x + 4.1 = 74x +4 = 7 pasa a restar4x = 7 – 44x = 3x = 343.
4to Primaria 202672 HEREDEROS DE UNA PASIÓN, PASIÓN POR LA EDUCACIÓNÁLGEBRAResuelve (ejercicios del 1 al 8)Nivel básico1. 4(x–3) = 202. 6(x – 7) = 243. 9(x + 1) = 274. 3(x + 10) = 36Nivel intermedio5. 5(x – 6) = 136. 4(x – 5) = 217. 3(x + 2) = 10Nivel avanzado8. 2(x + 3) = –10PRACTICO EN CLASE
734to Primaria 2026HEREDEROS DE UNA PASIÓN, PASIÓN POR LA EDUCACIÓNÁLGEBRA5 Resuelve: 2(x – 3) = 7a) 1/2 c) 3/4 e) 13/2b)11/2 d) 18 Resuelve: 5 (x + 1) = –20a) 1 c) –3 e) –5b)0 d) 27 Resuelve: 4(x + 2) = 9a) 13 c) 1/3 e) 2/5b)1/4 d) 4/36 Resuelve: 5(x – 1) = 11a) 1/4 c) 2 e) 0b)3 d) 16/51 Resuelve: 3(x – 2) = 15a) 7 c) 8 e) 10b)6 d) 94 Resuelve: 6(m + 2) = 18a) 0 c) 2 e) 4b)1 d) 33 Resuelve: 10 (m + 6) = 30a) 4 c) 6 e) 7b)5 d) –32 Resuelve: 7(x–4) = 14a) 6 c) 5 e) 0b)4 d) 7TAREA
4to Primaria 202674 HEREDEROS DE UNA PASIÓN, PASIÓN POR LA EDUCACIÓNÁLGEBRA27 Ecuaciones de primer grado VEsta semana aprenderemos a resolver ecuaciones de las formas: x ± a = cbx ± a = cbAquí también usaremos la transposición de términos.Ejemplos:x – 83 = 5x – 8 = 3.5x – 8 = 15 x = 15 + 8 x = 23x 4 +3 = 5x 4 = 5 – 3x 4 = 2 x = 4(2) x = 8x2 = –3x = 2(–3)x = –6¡Está dividiendo, pasa a multiplicar!a) b) c)
754to Primaria 2026HEREDEROS DE UNA PASIÓN, PASIÓN POR LA EDUCACIÓNÁLGEBRADetermina el valor de la incógnita en las siguientes ecuaciones:Nivel básico1. x – 52 = 82. x – 73 = 53. x + 104 = 64. m + 23 = –5Nivel intermedio5. x 2 – 5 = 86. x 3 –7 = 57. x 4 + 3 = 8Nivel avanzado8. m 6 + 8 = 5PRACTICO EN CLASE
4to Primaria 202676 HEREDEROS DE UNA PASIÓN, PASIÓN POR LA EDUCACIÓNÁLGEBRA5 Calcula: m 3 – 1 = 9a) 15 c) –16 e) 1b)30 d) 08 Calcula: x 2 + 10 = 8a) –4 c) 2 e) 0b)–3 d) –87 Calcula: x 4 + 4 = 7a) 5 c) 6 e) 0b)12 d) 76 Calcula: x 2 –7 = 8a) 20 c) 30 e) 7b)–13 d) 401 Calcula: x – 72 = 3a) 7 c) 11 e) 13b)8 d) 04 Calcula: m+14 = –5a) –25 c) –21 e)14b)23 d) 203 Calcula: x + 45 = 2a) 5 c) 2 e) 3b)6 d) –12 Calcula: x – 93 = 4a) 13 c) 15 e) 7b)8 d) 21TAREA
774to Primaria 2026HEREDEROS DE UNA PASIÓN, PASIÓN POR LA EDUCACIÓNÁLGEBRA28 Planteo de ecuaciones de primer gradoDebemos seguir los siguientes pasos:1. Leer el problema2. Identificar los datos y la incógnita3. Plantear la ecuación4. Resolver la ecuación5. Responder de acuerdo a la preguntaLENGUAJE VERBALZ El doble de un númeroZ El triple de un númeroZ La mitad de un númeroZ La tercera parte de un númeroZ Un número aumentado en 5Z Un número disminuido en 3Z Dos números consecutivosZ La suma de dos números consecutivosLENGUAJE MATEMÁTICO
4to Primaria 202678 HEREDEROS DE UNA PASIÓN, PASIÓN POR LA EDUCACIÓNÁLGEBRANivel básico1. Un número aumentado en 8 es igual a 22. ¿Qué número es?2. La edad de Carmen aumentado en 7 es igual a 15. ¿Qué edad tiene Carmen?3. El doble de un número es igual a 46. Calcula dicho número.4. El triple de un número disminuido en 1 es igual a 20. Calcula dicho número.Nivel intermedio5. Si la mitad de la edad de Rosa es igual a 10. ¿Qué edad tiene Rosa?6. Si la mitad de la edad de Pablo es igual a 25. ¿Qué edad tiene Pablo?7. Si la tercera parte del dinero de Matías es igual a S/.12. ¿Cuánto dinero tiene Matías?Nivel avanzado8. La suma de dos números consecutivos es 29. Calcula el número mayor.PRACTICO EN CLASE
794to Primaria 2026HEREDEROS DE UNA PASIÓN, PASIÓN POR LA EDUCACIÓNÁLGEBRA5 Si la mitad de la edad de Milagros es igual a 14. ¿Qué edad tiene Milagros?a) 10 años c) 17 años e) 38 añosb)12 años d) 28 años8 La suma de dos números consecutivos es 31. Calcula el número mayor.a) 8 c) 15 e) 13b)9 d) 167 Si la quinta parte de la propina de Jhimy es S/.6. ¿Cuánto de propina tiene Jhimy?a) S/.20 c) S/.40 e) S/.60b)S/.30 d) S/.506 Si la mitad de la edad de Roberto es 32. ¿Qué adad tiene Roberto?a) 60 años c) 54 años e) 44 añosb)64 años d) 50 años1 Un número aumentado en 12 es igual a 50 ¿qué número es?a) 28 c)18 e)14b)38 d)164 El triple de un número aumentado en 2 es igual a 11. Calcula dicho número.a) 3 c) 5 e) 7b)4 d) 63 El doble de un número es igual a 84. Calcula dicho número.a) 20 c) 27 e) 42b)22 d) 402 La edad de Mauro aumentado en 21 es igual a 30. ¿Qué edad tiene Mauro?a) 3 años c) 5 años e) 7 añosb)4 años d) 9 añosTAREA
4to Primaria 202680 HEREDEROS DE UNA PASIÓN, PASIÓN POR LA EDUCACIÓNÁLGEBRA
GEOMETRÍAGEOMETRÍAGEOMETRÍA«Cada problema que resolví, se volvió una regla que sirvió más tarde para resolver otros problemas»Renato Descartes
834to Primaria 2026HEREDEROS DE UNA PASIÓN, PASIÓN POR LA EDUCACIÓNGEOMETRÍA1 Nociones básicas de Geometría24 MATEMÁTICA GLOBAL 4.°El puntoEs una figura geométrica sin dimensión; no tiene longitud, área ni volumen.Ejemplo• ASe lee el punto A.La rectaEs un conjunto ilimitado de puntos que se extienden en direcciones opuestas.EjemploABA BSe lee la recta AB.El rayoEs una parte de la recta que se extiende en una sola dirección.EjemploOAO ASe lee el rayo OA.El rayo tiene punto de partida.El segmentoEs una porción de la recta limitada por dos puntos.EjemploMNM NSe lee la recta AB.Se puede medir.El planoEs el conjunto de infinitos puntos que se extienden en todas las direcciones en un mismo plano.EjemploSe lee el plano P.Se denota con una letra mayúscula en uno de sus extremos.PPElementos geométricosveinticuatro 24 MATEMÁTICA GLOBAL 4.°El puntoEs una figura geométrica sin dimensión; no tiene longitud, área ni volumen.Ejemplo• ASe lee el punto A.La rectaEs un conjunto ilimitado de puntos que se extienden en direcciones opuestas.EjemploABA BSe lee la recta AB.El rayoEs una parte de la recta que se extiende en una sola dirección.EjemploOAO ASe lee el rayo OA.El rayo tiene punto de partida.El segmentoEs una porción de la recta limitada por dos puntos.EjemploMNM NSe lee la recta AB.Se puede medir.El planoEs el conjunto de infinitos puntos que se extienden en todas las direcciones en un mismo plano.EjemploSe lee el plano P.Se denota con una letra mayúscula en uno de sus extremos.PPElementos geométricosveinticuatro24 MATEMÁTICA GLOBAL 4.°El puntoEs una figura geométrica sin dimensión; no tiene longitud, área ni volumen.Ejemplo• ASe lee el punto A.La rectaEs un conjunto ilimitado de puntos que se extienden en direcciones opuestas.EjemploABA BSe lee la recta AB.El rayoEs una parte de la recta que se extiende en una sola dirección.EjemploOAO ASe lee el rayo OA.El rayo tiene punto de partida.El segmentoEs una porción de la recta limitada por dos puntos.EjemploMNM NSe lee la recta AB.Se puede medir.El planoEs el conjunto de infinitos puntos que se extienden en todas las direcciones en un mismo plano.EjemploSe lee el plano P.Se denota con una letra mayúscula en uno de sus extremos.PPElementos geométricosveinticuatro
4to Primaria 202684 HEREDEROS DE UNA PASIÓN, PASIÓN POR LA EDUCACIÓNGEOMETRÍATexto de consulta 25Rectas paralelasNunca se cortan.ABCDAB es paralela a CD .AB // CDRectas secantesSe cortan en un punto.AB es oblicua a CD .AB CDC DABLas rectas perpendiculares forman un ángulo de 90°.AB es perpendicular a CD .AB CDC DABClases de rectasveinticinco
854to Primaria 2026HEREDEROS DE UNA PASIÓN, PASIÓN POR LA EDUCACIÓNGEOMETRÍAPRACTICO EN CLASE1. Une según corresponda2. Traza3. Observa y responde colocando V o F según corresponda.34 treinta y cuatro MATEMÁTICA GLOBAL 4.°A AB A B A B Qsegmento punto rayo recta planoRecta DE Rayo OM Segmento HIAplica lo aprendidoACDG HBE FElementos geométricos3.3 Observa y responde colocando V (verdadero) o F (falso) según corresponda.2.2 Traza.1.1 Une según corresponda.AB // EFEF // GHGH // ABCD EFGH CDAB CDa bc de f34 treinta y cuatro MATEMÁTICA GLOBAL 4.°A AB A B A B Qsegmento punto rayo recta planoRecta DE Rayo OM Segmento HIAplica lo aprendidoACDG HBE FElementos geométricos3.3 Observa y responde colocando V (verdadero) o F (falso) según corresponda.2.2 Traza.1.1 Une según corresponda.AB // EFEF // GHGH // ABCD EFGH CDAB CDa bc de f34 treinta y cuatro MATEMÁTICA GLOBAL 4.°A AB A B A B Qsegmento punto rayo recta planoRecta DE Rayo OM Segmento HIAplica lo aprendidoACDG HBE FElementos geométricos3.3 Observa y responde colocando V (verdadero) o F (falso) según corresponda.2.2 Traza.1.1 Une según corresponda.AB // EFEF // GHGH // ABCD EFGH CDAB CDa bc de f34 treinta y cuatro MATEMÁTICA GLOBAL 4.°A AB A B A B Qsegmento punto rayo recta planoRecta DE Rayo OM Segmento HIAplica lo aprendidoACDG HBE FElementos geométricos3.3 Observa y responde colocando V (verdadero) o F (falso) según corresponda.2.2 Traza.1.1 Une según corresponda.AB // EFEF // GHGH // ABCD EFGH CDAB CDa bc de f34 treinta y cuatro MATEMÁTICA GLOBAL 4.°A AB A B A B Qsegmento punto rayo recta planoRecta DE Rayo OM Segmento HIAplica lo aprendidoACDG HBE FElementos geométricos3.3 Observa y responde colocando V (verdadero) o F (falso) según corresponda.2.2 Traza.1.1 Une según corresponda.AB // EFEF // GHGH // ABCD EFGH CDAB CDa bc de f34 treinta y cuatro MATEMÁTICA GLOBAL 4.°A AB A B A B Qsegmento punto rayo recta planoRecta DE Rayo OM Segmento HIAplica lo aprendidoACDG HBE FElementos geométricos3.3 Observa y responde colocando V (verdadero) o F (falso) según corresponda.2.2 Traza.1.1 Une según corresponda.AB // EFEF // GHGH // ABCD EFGH CDAB CDa bc de f34 treinta y cuatro MATEMÁTICA GLOBAL 4.°A AB A B A B Qsegmento punto rayo recta planoRecta DE Rayo OM Segmento HIAplica lo aprendidoACDG HBE FElementos geométricos3.3 Observa y responde colocando V (verdadero) o F (falso) según corresponda.2.2 Traza.1.1 Une según corresponda.AB // EFEF // GHGH // ABCD EFGH CDAB CDa bc de f34 treinta y cuatro MATEMÁTICA GLOBAL 4.°A AB A B A B Qsegmento punto rayo recta planoRecta DE Rayo OM Segmento HIAplica lo aprendidoACDG HBE FElementos geométricos3.3 Observa y responde colocando V (verdadero) o F (falso) según corresponda.2.2 Traza.1.1 Une según corresponda.AB // EFEF // GHGH // ABCD EFGH CDAB CDa bc de f34 treinta y cuatro MATEMÁTICA GLOBAL 4.°A AB A B A B Qsegmento punto rayo recta planoRecta DE Rayo OM Segmento HIAplica lo aprendidoACDG HBE FElementos geométricos3.3 Observa y responde colocando V (verdadero) o F (falso) según corresponda.2.2 Traza.1.1 Une según corresponda.AB // EFEF // GHGH // ABCD EFGH CDAB CDa bc de f34 treinta y cuatro MATEMÁTICA GLOBAL 4.°A AB A B A B Qsegmento punto rayo recta planoRecta DE Rayo OM Segmento HIAplica lo aprendidoACDG HBE FElementos geométricos3.3 Observa y responde colocando V (verdadero) o F (falso) según corresponda.2.2 Traza.1.1 Une según corresponda.AB // EFEF // GHGH // ABCD EFGH CDAB CDa bc de f34 treinta y cuatro MATEMÁTICA GLOBAL 4.°A AB A B A B Qsegmento punto rayo recta planoRecta DE Rayo OM Segmento HIAplica lo aprendidoACDG HBE FElementos geométricos3.3 Observa y responde colocando V (verdadero) o F (falso) según corresponda.2.2 Traza.1.1 Une según corresponda.AB // EFEF // GHGH // ABCD EFGH CDAB CDa bc de f34 treinta y cuatro MATEMÁTICA GLOBAL 4.°A AB A B A B Qsegmento punto rayo recta planoRecta DE Rayo OM Segmento HIAplica lo aprendidoACDG HBE FElementos geométricos3.3 Observa y responde colocando V (verdadero) o F (falso) según corresponda.2.2 Traza.1.1 Une según corresponda.AB // EFEF // GHGH // ABCD EFGH CDAB CDa bc de f34 treinta y cuatro MATEMÁTICA GLOBAL 4.°A AB A B A B Qsegmento punto rayo recta planoRecta DE Rayo OM Segmento HIAplica lo aprendidoACDG HBE FElementos geométricos3.3 Observa y responde colocando V (verdadero) o F (falso) según corresponda.2.2 Traza.1.1 Une según corresponda.AB // EFEF // GHGH // ABCD EFGH CDAB CDa bc de f34 treinta y cuatro MATEMÁTICA GLOBAL 4.°A AB A B A B Qsegmento punto rayo recta planoRecta DE Rayo OM Segmento HIAplica lo aprendidoACDG HBE FElementos geométricos3.3 Observa y responde colocando V (verdadero) o F (falso) según corresponda.2.2 Traza.1.1 Une según corresponda.AB // EFEF // GHGH // ABCD EFGH CDAB CDa bc de f34 treinta y cuatro MATEMÁTICA GLOBAL 4.°A AB A B A B Qsegmento punto rayo recta planoRecta DE Rayo OM Segmento HIAplica lo aprendidoACDG HBE FElementos geométricos3.3 Observa y responde colocando V (verdadero) o F (falso) según corresponda.2.2 Traza.1.1 Une según corresponda.AB // EFEF // GHGH // ABCD EFGH CDAB CDa bc de f
4to Primaria 202686 HEREDEROS DE UNA PASIÓN, PASIÓN POR LA EDUCACIÓNGEOMETRÍACuaderno de trabajo treinta y cinco 356.6 ¿Cuántos pares de rectas perpendiculares hay?5.5 Encierra en un círculo las rectas paralelas.4.4 Completa con si son rectas perpendiculares y con si son rectas paralelas.EA CFD G HBAB CDAB GHEF GHEF CDabcdA 5 pares B 4 pares C 3 pares D 2 pares E 1 parCuaderno de trabajo treinta y cinco 356.6 ¿Cuántos pares de rectas perpendiculares hay?5.5 Encierra en un círculo las rectas paralelas.4.4 Completa con si son rectas perpendiculares y con si son rectas paralelas.EA CFD G HBAB CDAB GHEF GHEF CDabcdA 5 pares B 4 pares C 3 pares D 2 pares E 1 parCuaderno de trabajo treinta y cinco 356.6 ¿Cuántos pares de rectas perpendiculares hay?5.5 Encierra en un círculo las rectas paralelas.4.4 Completa con si son rectas perpendiculares y con si son rectas paralelas.EA CFD G HBAB CDAB GHEF GHEF CDabcdA 5 pares B 4 pares C 3 pares D 2 pares E 1 par5. Encierra en un círculo las rectas paralelas:6. ¿Cuántos pares de rectas perpendiculares hay?4. Completa Cuaderno de trabajo treinta y cinco 356.6 ¿Cuántos pares de rectas perpendiculares hay?5.5 Encierra en un círculo las rectas paralelas.4.4 Completa con si son rectas perpendiculares y con si son rectas paralelas.EA CFD G HBAB CDAB GHEF GHEF CDabcdA 5 pares B 4 pares C 3 pares D 2 pares E 1 par si son rectas perpendiculares y con Cuaderno de trabajo treinta y cinco 356.6 ¿Cuántos pares de rectas perpendiculares hay?5.5 Encierra en un círculo las rectas paralelas.4.4 Completa con si son rectas perpendiculares y con si son rectas paralelas.EA CFD G HBAB CDAB GHEF GHEF CDabcdA 5 pares B 4 pares C 3 pares D 2 pares E 1 par si son rectas paralelas:
874to Primaria 2026HEREDEROS DE UNA PASIÓN, PASIÓN POR LA EDUCACIÓNGEOMETRÍA36 treinta y seis MATEMÁTICA GLOBAL 4.°A al despachadorD a la casa con árbol E al parqueB a la iglesia C al banco7.7 Observa el plano e identifica lo siguiente:7. Empleando la imagen anterior resuelve el siguiente problema:La mamá de Juan le indica a este que saliendo del monumento vaya por la calle Las Petunias, doble en la segunda perpendicular y luego entre por la oblicua hasta media calle. ¿A dónde está enviando a Juan?8Las LilasLos LiriosDespachador BancoParqueMonumento Casa IglesiaLos GirasolesLos RosalesLas PetuniasLas Amapolasa Dos calles paralelas:b Dos calles oblicuas:c Dos calles perpendiculares:36 treinta y seis MATEMÁTICA GLOBAL 4.°A al despachadorD a la casa con árbol E al parqueB a la iglesia C al banco7.7 Observa el plano e identifica lo siguiente:7. Empleando la imagen anterior resuelve el siguiente problema:La mamá de Juan le indica a este que saliendo del monumento vaya por la calle Las Petunias, doble en la segunda perpendicular y luego entre por la oblicua hasta media calle. ¿A dónde está enviando a Juan?8Las LilasLos LiriosDespachador BancoParqueMonumento Casa IglesiaLos GirasolesLos RosalesLas PetuniasLas Amapolasa Dos calles paralelas:b Dos calles oblicuas:c Dos calles perpendiculares:8. Empleando la imagen anterior resuelve el siguiente problema7. Observa el plano e identifixa lo siguiente:
4to Primaria 202688 HEREDEROS DE UNA PASIÓN, PASIÓN POR LA EDUCACIÓNGEOMETRÍATAREA1 Escribe el nombre correspondiente a cadaelemento geométrico.2 Grafica en tu cuaderno los elementosgeométricos y coloca sus nombres.3 Construye en tu cuaderno:a) Un segmento FD .b) Una recta ST.4 Relaciona ambas columnas.5 Grafica en tu cuaderno dos rectas verticales que sean paralelas.6 Grafica en tu cuaderno dos rectas L1 y L2 que sean perpendiculares.7 Traza una recta L5 perpendicular a L3.L38 Dibuja dos rectas paralelas L4 y L5; luego traza una recta L2 perpendicular a L5. ¿Cómo son L4y L2?9 Observa y dibuja.a)Una recta que pase por A y no por B.b)Una recta que pase por A y B.c)Un rayo con origen en P.d)Un segmento cuyos extremos sean P y Q.10 Construye en tu cuaderno:a)Un segmento PQ.b)Un rayo OR.c)Dos rectas paralelas L1 y L2 y dos rectas perpendiculares L3 y L4.11 Observa el gráfico e indica las rectas que son paralelas a L4.12 Dibuja en tu cuaderno un plano Q y dentro de él un punto R por el cual va a pasar una recta L3.
894to Primaria 2026HEREDEROS DE UNA PASIÓN, PASIÓN POR LA EDUCACIÓNGEOMETRÍA2 Plano cartesiano: Ubicación y distancia entre puntos
4to Primaria 202690 HEREDEROS DE UNA PASIÓN, PASIÓN POR LA EDUCACIÓNGEOMETRÍAPRACTICO EN CLASE4. Ubica en el plano cartesiano los siguientes pares ordenados: A(–4; –5), T(2; –3) yQ(4; –1); e indica a qué cuadrante pertenecen.5. Indica las coordenadas de los puntos: A, B y C. 6. Indica las coordenadas de los puntos P, Q y R.1. Ubica en el plano cartesiano los siguientes puntos: A(2; 4) y B(–4; 3).2. Ubica en el plano cartesiano los siguientes puntos: P(3; 6) y Q(–3; –4).3. Ubica en el plano cartesiano los siguientes pares ordenados M(–3; –6), R(–3; 4) y S(5; –4).xy-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 987654321-1-2-3-4-5-6-7-8-99xy-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 987654321-1-2-3-4-5-6-7-8-99xy-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 987654321-1-2-3-4-5-6-7-8-99xy-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 987654321-1-2-3-4-5-6-7-8-99xy-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 987654321-1-2-3-4-5-6-7-8-99xy-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 987654321-1-2-3-4-5-6-7-8-99
914to Primaria 2026HEREDEROS DE UNA PASIÓN, PASIÓN POR LA EDUCACIÓNGEOMETRÍATAREA1 En que punto está ubicado la pelota. Argumenta tu respuesta.2 Determina el valor de las siguientes proposiciones.a) Al eje “ X” se le llama tambien eje de las ordenadas. ( )b) El par ordenado es un punto en el plano cartesiano. ( )c) El plano cartesiano está formado por dos puntos perpendiculares. ( )3 Desplaza un objeto ubicado en el punto (4;3) hacia el punto (x+2; y -1).Comunica su nueva ubicación.4 Observa y realiza lo siguiente:a) Pinta de azul el eje de las abscisas.b) Pinta de rojo el eje de las ordenadas.c) Anota el punto donde se ubica la muñeca.5 Ubica en el plano cartesiano los siguientes puntos Q(-4; 6), R(5; 0) y S(8; -6).6 Ubica en el plano cartesiano los siguientes puntos R(-9; 0), M(2; 6) y N(-4; -7).7 Observa el plano y ubica un punto M en el cuadrante II y un punto Q en el cuadrante IV.8 Completa: El plano cartesiano está formado por dos rectas numéricas que están en forma ____________.
4to Primaria 202692 HEREDEROS DE UNA PASIÓN, PASIÓN POR LA EDUCACIÓNGEOMETRÍA9 Ubica en el plano cartesiano los siguientes pares ordenados: D(4; 2) y R(-5; -3). 10 Ubica en el plano cartesiano los siguientes pares ordenados: T(1; 3), S(4; -2) y R(-2; 3) e indica a qué cuadrante pertenecen. 11 Indica las coordenadas de los puntos R, S y T. R( ; ) R( ; ) S( ; ) S( ; ) T( ; ) T( ; )12 Indica las coordenadas de los puntos P; R y W.P( ; ) P( ; ) R( ; ) R( ; ) W( ; ) W( ; )
934to Primaria 2026HEREDEROS DE UNA PASIÓN, PASIÓN POR LA EDUCACIÓNGEOMETRÍA3 Figuras geométricas en el Plano Cartesiano: Simetría de figuras respecto a un ejeEje de simetríaEjemploEs una línea que divide a la figura en dos partes iguales.En los casos b y c, la línea determina simetría
4to Primaria 202694 HEREDEROS DE UNA PASIÓN, PASIÓN POR LA EDUCACIÓNGEOMETRÍANivel básico1. Completa la figura con su simétrico según corresponda, respecto al eje «y».2. Completa la figura con su simétrico respecto al eje «y».3. Completa la figura con su simétrico respecto al eje «x».4. Traza el eje de simetría de cada figura.Nivel intermedio5. Grafica el simétrico de la figura que se muestra, respecto al eje «y».y6. Grafica el simétrico de la figura que se muestra, respecto al eje «x».xNivel avanzado7. Grafica el simétrico de la figura que se muestra, respecto al eje «y».yx8. Grafica el simétrico de la figura que se muestra respecto al eje «y».yxPRACTICO EN CLASEyyx
954to Primaria 2026HEREDEROS DE UNA PASIÓN, PASIÓN POR LA EDUCACIÓNGEOMETRÍATAREA1 Grafica el simétrico de la figura que se muestra, respecto al eje «y».y2 Grafica el simétrico de la figura que se muestra, respecto al eje «x».yx3 Completa la figura con su simétrico respecto al eje “y”. y4 Completa la figura con su simétrico respecto al eje “y”. y5 Completa la figura con su simétrico respecto al eje “x”.x6 Traza el eje de simetría en cada figura en que sea posible y encierra aquellas a las que no se les puede trazar dicho eje. 7 Grafica el simétrico de la figura respecto al eje “y”. y8 Grafica el simétrico de la figura respecto al eje “y”.y
4to Primaria 202696 HEREDEROS DE UNA PASIÓN, PASIÓN POR LA EDUCACIÓNGEOMETRÍA9 Grafica el simétrico de la figura respecto al eje <<y>>.10 Grafica el simétrico de la figura respecto al eje <<y>>.11 Grafica el simétrico de la figura respecto al eje <<x>>.12 Grafica el simétrico de la figura respecto al eje <<x>>.
974to Primaria 2026HEREDEROS DE UNA PASIÓN, PASIÓN POR LA EDUCACIÓNGEOMETRÍA4 Transformaciones en el Plano Cartesiano: Traslación de figuras geométricas Saberes previosJosué realiza este diseño para un mural de su colegio. ¿Cómo puede explicar los desplazamientos realizados en la cuadrícula a partir de la figura inicial?Figura inicial Figura 2 Figura 3Para describir el desplazamiento desde la figura inicial hasta la figura 2, observamos los puntos A y A' y verificamos que A se movió 10 lugares a la derecha y 3 lugares hacia abajo para llegar a A', lo cual se escribe como 11→, 3 ↓.Para describir el desplazamiento desde la figura inicial hasta la figura 3, observamos los puntos B y B' y notamos que B se desplazó 22 lugares a la derecha para llegar a B'; es decir, 22→. Estos desplazamientos reciben el nombre de traslaciones.Patricia le dijo a Antonio: “Ayúdame a trasladar la mesa hasta el centro de la habitación”. ¿A qué se refirió con la palabra “trasladar”? ¿Qué significa?TraslaciónAA'B B'La traslación de una figura es la transformación mediante la cual cada punto de la figura se desplaza a otro punto, siguiendo una misma trayectoria. En una traslación, la figura se desplaza, sin girarla y sin cambiar su tamaño ni su forma.Ahora estu turnoCopia la figura en tu cuaderno y realiza las siguientes traslaciones: • 5→; 3↓• 6←• 1↑; 4←Una traslación se indica con el sentido del desplazamiento: arriba (↑), abajo (↓), izquierda (←), derecha (→) y su magnitud; es decir, el número de unidades que se mueve en cada dirección.
4to Primaria 202698 HEREDEROS DE UNA PASIÓN, PASIÓN POR LA EDUCACIÓNGEOMETRÍAEjemplo 1Traslada la figura que se muestra en el margen según las reglas de traslación indicadas.a. 2 ←; 1↑ b. 4 →; 2 ↓SoluciónTomamos un punto de referencia y contamos en la cuadrícula las unidades y el sentido que indica cada desplazamiento.a. b.Ejemplo 1Describe la traslación que se realizó desde la figura 1 hasta las figuras 2, 3 y 4, respectivamente.SoluciónTomamos como punto de referencia cualquiera de los vértices de la figura 1, contamos los cuadraditos y observamos el sentido en cada caso:Traslación 1-2: 5→ Traslación 1-3: 10→; 4↑ Traslación 1-4: 14→; 2↓Fig.1 Fig.2Fig.3Fig.4 Metacognición• ¿En qué situaciones de la vida diaria podré aplicar lo que aprendí sobre simetría y traslación?
994to Primaria 2026HEREDEROS DE UNA PASIÓN, PASIÓN POR LA EDUCACIÓNGEOMETRÍAPRACTICO EN CLASENivel básico1. Traslada la figura 6 cuadrados a la derecha. xy108642011975311 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14A BD CF E2. Traslada la figura 7 cuadrados a la derecha. xy108642011975311 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14ABC3. Traslada la figura 6 cuadrados hacia arriba. xy108642011975311 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14A BD C4. Traslada la figura como se indica: 7 ← xy108642011975311 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14A BD CE FH GNivel intermedio5. Traslada la figura como se indica: 4← 3↓ xy108642011975311 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14A BD C6. Traslada la figura como se indica: 3 ↓ 6→ xy108642011975311 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14ABC
4to Primaria 2026100 HEREDEROS DE UNA PASIÓN, PASIÓN POR LA EDUCACIÓNGEOMETRÍATAREANivel avanzado7. Completa la tabla y traslada la figura:A(2; 3)B(6; 3)C(2; 6)(x; y) (x+5;y+ 2) txy108642011975311 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14A BC8. Completa la tabla y traslada la figura.A(13; 10)B(10; 8)C(8; 10)(x; y) (x fi fi 4; y 7) txy108642011975311 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14BC A1 Traslada la figura como se indica: 9 → 2 ↑xy108642011975311 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14A BD C2 Traslada la figura 6 cuadrados a la derecha. xy10864201197531E FGI HJ1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 143 Completa la tabla y traslada la figura:xy108642011975311 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14BCA