1014to Primaria 2026HEREDEROS DE UNA PASIÓN, PASIÓN POR LA EDUCACIÓNGEOMETRÍA4 Traslada la figura 8 cuadrados a la derecha.xy108642011975311 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14PR QT SV UO1 Traslada la figura 6 cuadrados hacia arriba.xy108642011975311 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4RS2 Traslada la figura como se indica: 7←xy108642011975311 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14M NRQSPO Ñ3 Traslada la figura como se indica: 5 3 fi ff xy108642011975311 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14A BC DF EG H3 Traslada la figura como se indica: 6← 3 Traslada la figura como se indica: 4 7→↑ 3 Traslada la figura como se indica: 8 6→↓3 Traslada la figura como se indica:
4to Primaria 2026102 HEREDEROS DE UNA PASIÓN, PASIÓN POR LA EDUCACIÓNGEOMETRÍA5 Segmento: operaciones de adición y sustracción
1034to Primaria 2026HEREDEROS DE UNA PASIÓN, PASIÓN POR LA EDUCACIÓNGEOMETRÍANivel básico1. Observa los segmentos y calcula PM + RS – TVP M4cmOQ5cmV T6cmST7cmR S8cm2. Observa los segmentos y calcula PQ + MN – STS T9cmP Q3cmM N7cm3. Calcula la longitud del segmento FE.D E5cmF P3cm 8cm4. Observa el gráfico y calcula la longitud delsegmento AB.A P B6cm 21cmNivel intermedio 5. Calcula la longitud del segmento PM.M25cmR7cmP6. Calcula la longitud del segmento RS.R24cmS36cmP7. Calcula: MN + BC – NBB C3cmM N5cm 7cmPRACTICO EN CLASE
4to Primaria 2026104 HEREDEROS DE UNA PASIÓN, PASIÓN POR LA EDUCACIÓNGEOMETRÍATAREA8. Paola camina en línea recta 10m. Luego, avanza 16m y, finalmente, camina 27m. ¿Cuántos metros caminó en total? Grafica, interpreta y comunica tu respuestra1 Un atleta debe correr 100 m, siguiendo una linea recta. Si al recorrer los primeros 40 m se agota y se retira de la carrera, ¿cuántos metros le falto para llegar a la meta? Grafica y argumenta tu respuesta. 2 En una recta, se ubican los puntos consecutivos A; B; C; y D, de tal forma que AB = BC = 2CD. si CD= 24m. ¿ Cuánto mide AB? Argumenta tu respuesta.3 En la figura, calcula el valor de “X” 4 Calcula la longitud del segmento PR. 5 Calcula “x”.6 Calcula la longitud del segmento PR. 7 Calcula la longitud del segmento OT. 8 Calcula \"x\"9 Calcula la longitud del segmento PD. 10 Calcula la longitud del segmento CD. 11 Calcula <<x>>. 12 Calcula <<x>>.
1054to Primaria 2026HEREDEROS DE UNA PASIÓN, PASIÓN POR LA EDUCACIÓNGEOMETRÍA61. Definición Un ángulo es la unión de dos rayos que tienen un punto en común llamado vértice, los rayos son los lados del ángulo. Se lee: ángulo AOB y se denota ∠AOB.2. Medida de un ánguloLos ángulos en geometría se miden en «grados sexagesimales». Los ángulos en geometría se miden en «grados sexagesimales»Notación: m∠FODSe lee: medida del ángulo FOD = 40°3. Clasificación de los ángulosa) Ángulo agudoEs aquel ángulo que mide más de 0° pero menos de 90°.b) Ángulo obtusoEs aquel ángulo que mide más de 90° pero menos de 180°. c) Ángulo rectoEs aquel ángulo que mide 90° ¿Sabías que…?Con ayuda del transportador puedes construir ángulos.Observa:De esta manera, podemos construir ángulos agudos, obtusos y rectos.Ángulos: definición, construcción y clasificación según su medida
4to Primaria 2026106 HEREDEROS DE UNA PASIÓN, PASIÓN POR LA EDUCACIÓNGEOMETRÍANivel básico1. Construye en tu cuaderno los siguientesángulos:a) Un ∠POQ cuya medida sea 40°b) Un ∠MON cuya medida sea 120°2. Construye en tu cuaderno los siguientesángulos:a) Un ∠ROS cuya medida sea 80°b) Un ∠AOB cuya medida sea 150°3. Construye en tu cuaderno un ángulo FOD cuya medida sea 90°.4. Usa el transportador para indicar la medida de los ángulos mostrados. O NM m∠MON = _____ O RQ m∠QOR = _____Nivel intermedio5. Observa los ángulos y clasifícalos según su medida (agudo, obtuso y recto)O NM100°30° OQROAB6. Clasifica los ángulos según su medida (agudo, obtuso y recto). O NM160° OQR85°OAB95°PRACTICO EN CLASETAREA1 Encierra con rojo los ángulos agudos, con azul los obtusos y con verde los rectos, luego construye en tu cuaderno. 170° 140° 160° 95° 120°10° 130° 20° 100° 10°45° 75° 105° 30° 65°90° 60° 70° 150° 50°2 Grafica 2 ángulos agudos, 2 ángulos obtusos y 1 ángulo rescto en diferentes posiciones.3 En el siguiente gráfico. ¿Cuánto mide el ángulo AOC y qué tipo de ángulo forma?
1074to Primaria 2026HEREDEROS DE UNA PASIÓN, PASIÓN POR LA EDUCACIÓNGEOMETRÍAResponde:9 Un ángulo agudo es aquel que mide más de ______ grados pero menos de _____ grados.10 Un ángulo obtuso es aquel que mide más de _____ grados pero menos de _____ grados.11 Indica si los ángulos son agudos, obtusos o rectos.a) m∠MOP = ________b) m∠MOS = ________c) m∠POR = ________12 Indica qué clase de ángulo es ∠AOB.4 Observa y escribe la cantidad de ángulos rectos que hay en el gráfico.4 Ubica y grafica los ángulos agudos, obtusos y rectos que presenta la imagen.6 Construye en tu cuaderno los siguientes ángulos:a)Un ∠TOW cuya medida sea 60°b)Un ∠ZOW cuya medida sea 100°7 Construye en tu cuaderno los siguientes ángulos:a)Un ∠ FOD cuya medida sea 170°b)Un ∠ ZOW cuya medida sea 15°8 Completa con una medida que corresponda:a)Ángulo obtuso: __________b)Ángulo agudo: __________
4to Primaria 2026108 HEREDEROS DE UNA PASIÓN, PASIÓN POR LA EDUCACIÓNGEOMETRÍA7 Ángulos: operaciones de adición y sustracción
1094to Primaria 2026HEREDEROS DE UNA PASIÓN, PASIÓN POR LA EDUCACIÓNGEOMETRÍAPRACTICO EN CLASENivel básico1. Calcula la medida del ángulo AOB.{O AMB50°50°2. Calcula la medida del ángulo AOB.A OBM95°40° 3. Calcula el valor de «x».CABO70°60°x4. Calcula el valor de «x».C OADB40° 60°50°xNivel intermedio5. Calcula la medida del ángulo AOM.6. Calcula la medida del ángulo MOB.A OMB15°80°
4to Primaria 2026110 HEREDEROS DE UNA PASIÓN, PASIÓN POR LA EDUCACIÓNGEOMETRÍANivel avanzado7. Calcula el valor de «x».AMBOx40°8. Calcula el valor de «x».A OMB15°xRecuerdo
1114to Primaria 2026HEREDEROS DE UNA PASIÓN, PASIÓN POR LA EDUCACIÓNGEOMETRÍATAREA1 Calcula el valor de «x».AMBOx100°160°2 Calcula el valor de «x». ABM 65° xO 3 Calcula la medida del ángulo AOB. AMBO50°30°4 Calcula la medida del ángulo AOB.5 Calcula el valor de “x”.CA BO50°60°x6 Calcula el valor de “x”. 7 Calcula la medida del ángulo AOM. 8 Calcula la medida del ángulo MOB. 9 Calcula el valor de «x».10 Calcula el valor de «x».
4to Primaria 2026112 HEREDEROS DE UNA PASIÓN, PASIÓN POR LA EDUCACIÓNGEOMETRÍA11 Calcula el valor de «x». 12 Calcula el valor de «x».
1134to Primaria 2026HEREDEROS DE UNA PASIÓN, PASIÓN POR LA EDUCACIÓNGEOMETRÍAI. ÁNGULOS CONJUGADOS INTERNOSSon dos ángulos internos a las dos rectas paralelas y del mismo lado de la transversal.Si L 1 // L 2L 2L 1L 3abSe cumple:a + b = 180°II. ÁNGULOS ALTERNOS INTERNOSSi una recta transversal corta a dos rectas paralelas, se forman ángulos alternos internos, ya que están entre las paralelas a distinto lado de ellas y a distinto lado de la transversal.Si L 1 // L 2L 2L 1L 3baSe cumple:a = bÁngulos entre rectas paralelas y una secante: conjugados internos y alternos internos 8
4to Primaria 2026114 HEREDEROS DE UNA PASIÓN, PASIÓN POR LA EDUCACIÓNGEOMETRÍANivel básico1. Calcula «x» si L 1 // L 2 .40°xL 2L 1L 32. Calcula «x». Si L 1 // L 2 .70°xL 2L 1L 33. Determina el valor de «x». Si L 1 // L 2 .130°xL 2L 1L 34. Determina el valor de «x», si L 1 // L 2 .140°2xL 2L 1L 3Nivel intermedio5. Calcula el valor de b si L 1 // L 2 .70°bL 2L 1L 36. Calcula el valor de a; si L 1 // L 2 .60°L 2L 1L 3a7. Calcula el valor de «φ» si L 1 // L 2 .2φL 2L 1L 3120°Nivel avanzado8. Si L 1 // L 2 , calcula el valor de «x».60°x + 20°L 2L 1L 3PRACTICO EN CLASE
1154to Primaria 2026HEREDEROS DE UNA PASIÓN, PASIÓN POR LA EDUCACIÓNGEOMETRÍATAREA1 Calcula el valor de q si L 1 // L 2 .72°qL 2L 1L 32 Calcla el valor de φ si L 1 // L 2 .136°φL 2L 1L 33 Calcula w, si L 1 // L 2 .60°w + 10°L 2L 1L 34 Si L 1 // L 2 , calcula el valor de a.110°a + 40°L 2L 1L 35 Calcula «x» si L 1 // L 2 .86°xL 2L 1L 36 Calcula «x» si L 1 // L 2 .74°xL 2L 1L 37 Calcula el valor de «x» si L 1 // L 2 . 68°2xL 2L 1L 38 Determina el valor de «x» si L 1 // L 2 .3x120°L 2L 1L 3
4to Primaria 2026116 HEREDEROS DE UNA PASIÓN, PASIÓN POR LA EDUCACIÓNGEOMETRÍA9 Si L 1 // L 2 calcula el valor de b.50°b + 30°L 2L 1L 310 Si L 1 // L 2 calcula el valor de δ. 115°δ + 5°L 2L 1L 311 Calcula «x» si L 1 // L 2 . 140°2xL 2L 1L 312 Determina el valor de «x» si L 1 // L 2 .140°xL 2L 1L 3
1174to Primaria 2026HEREDEROS DE UNA PASIÓN, PASIÓN POR LA EDUCACIÓNGEOMETRÍAI. DEFINICIÓNEs un polígono determinado por tres segmentos que se cortan dos a dos en tres puntos, no colineales.Dichos puntos de intersección se llaman vértices.Vértices: B, P y MLados: BP, PM y BMb waPB MSe denota: ∆BPMSe lee: triángulo BPMPropiedades fundamentales1. La suma de las medidas de los ángulos interiores de un triángulo siempre es 180°.abBA Cqa + b + q = 180°2. La suma de las medidas de los ángulos exteriores de un triángulo siempre es 360°.aqB bACa + b + q = 360°3. La medida del ángulo externo es igual a la suma de las medidas de los dos ángulos interiores no adyacentes a él.x baBC Ax = a + bNivel básico1. Observa el triángulo ABC y calcula el valor de «x». 80° 40° B A Cx2. Observa el triángulo PQR y calcula el valor de «x». 30° 120° x P R QTriángulos: definición, construcción y propiedades 9 fundamentalesPRACTICO EN CLASE
4to Primaria 2026118 HEREDEROS DE UNA PASIÓN, PASIÓN POR LA EDUCACIÓNGEOMETRÍA3. Calcula el valor de «x» en el ∆MON. 40° M N Ox4. Calcula el valor de «x» en el ∆PQM.x + 5° M Q45° PNivel intermedio5. Determina el valor de «x». 60° 50° C B Ax6. Determina el valor de a. 80° 45° A C Ba7. Calcula «x» en el ∆PQR. 100° 50° x P R QNivel avanzado8. Calcula b en el ∆MNP. 135°M 105°PbN
1194to Primaria 2026HEREDEROS DE UNA PASIÓN, PASIÓN POR LA EDUCACIÓNGEOMETRÍATAREA1 Calcula «x» en el ∆HIJ. 35° 25° I J H x2 Calcula «x» en el ∆PQR.50°P RQ80° x3 Calcula «d» en el ∆RST.140°STdR4 Calcula el valor de «x» en el ∆SRT. 120° x + 20°S 120°TR5 Observa el ∆MNO y calcula el valor de «x». NP40°x 70°M6 Observa el ∆ABC y calcula el valor de «x». x20°30°AB C7 Indica la medida del tercer ángulo. BC50° 60°A8 Indica la medida del ángulo que falta. 20°BA C
4to Primaria 2026120 HEREDEROS DE UNA PASIÓN, PASIÓN POR LA EDUCACIÓNGEOMETRÍA9 Calcula el valor de «x» en el ∆ABC. 125° 100°BCxA10 Calcula el valor de «x» en el ∆MNP. 85°M 130°xPN11 Calcula «x» en el ∆PQR. 80°QP R x + 10° 70°12 Calcula el valor de «x» en el ∆PQR. 50° 20°xR QP
1214to Primaria 2026HEREDEROS DE UNA PASIÓN, PASIÓN POR LA EDUCACIÓNGEOMETRÍAI. SEGÚN LA LONGITUD DE SUS LADOSPueden ser:1. IsóscelesTriángulo que tiene dos lados de igual longitud.BA C2. EquiláteroTriángulo que tiene sus tres lados de igual longitud.BA C3. EscalenoTriángulo que tiene sus tres lados de di- ferente longitud.P RQII. SEGÚN LA MEDIDA DE SUS ÁNGULOSPueden ser:1. RectánguloTriángulo que tiene un ángulo recto (90°).Ejemplo: B A C2. AcutánguloTriángulo que tiene sus tres ángulos interiores agudos.Ejemplo:Q70°60° 50°P R3. ObtusánguloTriángulo que tiene un ángulo obtuso.Ejemplo: 30° 30° 120°G H FTriángulos: clasificación 10
4to Primaria 2026122 HEREDEROS DE UNA PASIÓN, PASIÓN POR LA EDUCACIÓNGEOMETRÍANivel básico1. Clasifica el ∆ABC según la longitud de sus lados.B4 cm3 cm 3 cmA C2. Clasifica el ∆PQR según la longitud de sus lados. 4 cm 3 cm 6 cm P Q R3. Clasifica el ∆MON según la longitud de sus lados. O M Nx4. Clasifica el ∆ABC según la longitud de sus lados.B3 cm 3 cm3 cmA CNivel intermedio5. Clasifica el ∆PQR según la medida de sus ángulos.Q70°60° 50°P R6. Clasifica el ∆FGH, según la medida de sus ángulos.F HG60°80°40°7. Clasifica el ∆PMN según la medida de sus ángulos.M P N40°50°Nivel avanzado8. Clasifica el ∆ABC según la longitud de sus lados y la medida de sus ángulos. B A CPRACTICO EN CLASE
1234to Primaria 2026HEREDEROS DE UNA PASIÓN, PASIÓN POR LA EDUCACIÓNGEOMETRÍATAREA1 Clasifica el siguientes triángulos según la medida de sus ángulos.50°40° A C B2 Clasifica el siguientes triángulos según la medida de sus ángulos.BA C 65° 65°50°3 Clasifica el ∆PQR según la longitud de sus lados y la medida de sus ángulos. 120°Q R P4 Calcula «x» si el ∆MNP es isósceles.Nx 12 uM P5 Clasifica el ∆PQR según la longitud de sus lados.QP5 cm5 cm5 cmR6 Clasifica el ∆OMN según la longitud de sus lados.NM6 m6 m12 mO7 Un triángulo cuyas longitudes de sus lados son 9 cm, 12 cm y 14 cm es: (Clasificar s egún la longitud de sus lados)a) Rectángulo d) Equiláterob) Isósceles e) Acutángulo c) Escaleno8 Clasifica el ∆PQR según la longitud de suslados.a) Equilátero QP R60° 60°60°b)Escalenoc) Rectángulod) Acutánguloe) Isósceles
4to Primaria 2026124 HEREDEROS DE UNA PASIÓN, PASIÓN POR LA EDUCACIÓNGEOMETRÍAZ Clasifica los triángulos según la longitud de sus lados y la medida de sus ángulos.9 80° 50°50° A C B__________________ y __________________10 A100° B C__________________ y __________________ 11 Calcula «x» si el ∆PQR es equilátero.Q18 cm xP R12 Clasifica el siguiente triángulo según la medida de sus ángulos. 20° 10° 150°ACBa) Obtusángulo b) Rectánguloc) Acutángulod) Equiláteroe) Escaleno
1254to Primaria 2026HEREDEROS DE UNA PASIÓN, PASIÓN POR LA EDUCACIÓNGEOMETRÍAEn los triángulos, hay propiedades asociadas a ellos, veamos:BDACcabxSe cumple:x = a + b + cBA EDCcd abSe cumple:a + b = c + dABDCzwxySe cumple:x + y = z + wTriángulos: Propiedades auxiliares 11
4to Primaria 2026126 HEREDEROS DE UNA PASIÓN, PASIÓN POR LA EDUCACIÓNGEOMETRÍANivel básico1. Calcula «x».B60°30°30°DACx2. Calcula «x».N70°25°25°PMR x3. Calcula el valor de b.R30°70°bS140°PQ4. Calcula el valor de a.B60°35°35°DAC 2aNivel intermedio5. Calcula el valor de «x».CE DABx80° 60°50°6. Calcular el valor de «y».CB EDA40°35° 30°y7. Calcula «x». Rx40°80°P QTSNivel avanzado8. Calcula el valor de «x».ADBC80°60°x 50°PRACTICO EN CLASE
1274to Primaria 2026HEREDEROS DE UNA PASIÓN, PASIÓN POR LA EDUCACIÓNGEOMETRÍA1 Calcula el valor de «x».CDABxE60°60°30°2 Calcula el valor de «y».DEABC40°y70°50°3 Calcula «x».60°75°85°SR PQx4 Calcula «y».ADBCy80°100° 50°TAREA5 Calcula «x».B42°30°30°DAC x6 Calcula «x».C30°75°BxAD7 Calcula «y». C40°65°By 150°AD
4to Primaria 2026128 HEREDEROS DE UNA PASIÓN, PASIÓN POR LA EDUCACIÓNGEOMETRÍA8 Calcula b. C30°85°BA 145° bD9 Calcula q AB DCE40°80°50°q10 Calcula el valor de a.DCA40° a B70°60°11 Calcula el valor de φ.φBA C80°80°75°D12 Determina el valor de «x».C50°40°30°D4xAB
1294to Primaria 2026HEREDEROS DE UNA PASIÓN, PASIÓN POR LA EDUCACIÓNGEOMETRÍADEFINICIÓNEs aquel polígono limitado por cuatro lados y que además forman entre sí cuatro ángulos.Notación:Todo cuadrilátero se indica por las letras mayúsculas de sus vértices.Z Veamos:AD CByx ab φqw z ABCDEn todo cuadrilátero se cumple:a + b + q + φ = 360°Nivel básico1. Observa el gráfico e indica una de sus diagonales y uno de sus lados.BADC2. Observa el gráfico e indica una de sus diagonales y uno de sus lados.P QSR3. Gráfica un cuadrilátero MNOP y traza la diagonal MO.Además:B AD CDB y AC son diagonalesVértices: A, B, C y DLados: AB, BC, CD y AD.Z Propiedad:D C E A Baaa bbbx a + b2x =Cuadriláteros: Definición y propiedades fundamentalesx + w + y + z = 360°12PRACTICO EN CLASE
4to Primaria 2026130 HEREDEROS DE UNA PASIÓN, PASIÓN POR LA EDUCACIÓNGEOMETRÍA4. Gráfica un cuadrilátero FODG, traza sus dos diagonales y repasa con rojo al lado DG.Nivel intermedio5. Calcula el valor de «x».D C E AB120°aa bb110°x6. Calcular el valor de «x».N OPM 100°70°Qxφφqq7. Calcula «x».GH50°120°xaab bIFJNivel avanzado8. Determina el valor de «x».85°xP QS R100° 110°TAREA1 Calcula el valor de «w».122°ED CA Bwqqaa78°2 Calcula el valor de q.BE60°Ab baaqDC
1314to Primaria 2026HEREDEROS DE UNA PASIÓN, PASIÓN POR LA EDUCACIÓNGEOMETRÍA3 Observa el gráfico e indica la medida del ángulo que falta.100°200°30°ACDB4 Determina el valor de «x».Q125°45°PSxP5 Observa el gráfico e indica una de sus diagonales y uno de sus lados.QRSP6 Observa el gráfico e indica sus dos diagonales y dos de sus lados.BADC7 Grafica un cuadrilátero MNPQ, traza la diagonal PM y repasa con rojo los lados NP y PQ.8 La suma de los ángulos interiores y exteriores en un cuadrilátero es __________.9 Calcula a110° EBAaaaqqD C100°10 Determina el valor de «x».x 80°DC BA120° 110°11 Calcula el valor de φ.B120°50°CDφ80°A12 Calcula el ángulo que falta en el cuadrilátero.120° 110°70°A DB C
4to Primaria 2026132 HEREDEROS DE UNA PASIÓN, PASIÓN POR LA EDUCACIÓNGEOMETRÍAI. DEFINICIÓNSon aquellos cuadriláteros que tienen lados opuestos paralelos.II. CLASIFICACIÓNSe clasifican de la siguiente manera:1. CuadradoPolígono regular que tiene sus ángulos y lados de igual medida.D CA B2. RectánguloPolígono que tiene sus lados opuestos de igual medida y sus cuatro ángulos son rectos.D CA B3. RomboideTiene sus lados opuestos de igual medida.Se cumple que a + b = 180°.QS RPbab a4. RomboTiene lados de igual medida y sus ángulos no son rectos. NPM OCuadriláteros: Paralelogramos 13
1334to Primaria 2026HEREDEROS DE UNA PASIÓN, PASIÓN POR LA EDUCACIÓNGEOMETRÍANivel básico1. Calcula el perímetro del rectángulo PQRS.S RP Q4 m8 m2. Calcula el perímetro del romboide MNSP.P SM N7 cm6 cm3. Calcula el perímetro del cuadrado PQRS.12 cmP QS R4. Calcula el perímetro del rombo RSTU.U SRT8 uNivel intermedio5. Calcula «x» si PQRS es un rectángulo.S RP Q2x 6 u6. Calcula «x» si PQRS es un romboide.S RP Q12 u3 x7. Calcula «x + y» si MNSR es un rectángulo.R SM Ny 5 m8 mxNivel avanzado8. Calcula «y» si ABCD es un romboide.2y60°D CA BS RP QPRACTICO EN CLASE
4to Primaria 2026134 HEREDEROS DE UNA PASIÓN, PASIÓN POR LA EDUCACIÓNGEOMETRÍA1 Calcula «y» si ABCD es un rectángulo.D CA B9 m 3 y2 Calcula «x» si ABCD es un romboide.D CA B22 cm2 x3 Calcula «z» si FGOD es un romboide.50°F GD O10z4 Calcula b si ABCD es un romboide.CbDA B50°TAREA5 Calcula al perímetro de los rectángulos PQRS.S RP Q3 m8 m6 Calcula al perímetro de los rectángulos PQRS.S RP Q7 cm16 cm7 Grafica un rectángulo ABCD cuyos lados miden 4 m y 8 m y calcula su perímetro.8 Calcula el perímetro del cuadrado MNPQ.14 cmM NQ P9 Calcula «x» si PQRS es un rombo.P RQS3 x 18 u
1354to Primaria 2026HEREDEROS DE UNA PASIÓN, PASIÓN POR LA EDUCACIÓNGEOMETRÍA10 Calcula «y» si ABCD es un romboide.48°A BD C 4 y11 Calcula «w» si PQRS es un romboide.QS RPw + 10°130°12 Grafica un cuadrado PQRS de lado 22 cm y calcula su perímetro.
4to Primaria 2026136 HEREDEROS DE UNA PASIÓN, PASIÓN POR LA EDUCACIÓNGEOMETRÍAI. CLASES DE TRAPECIO (AB // DC)1. Trapecio escalenoA BD C a b2. Trapecio rectánguloD CA BbaSe cumple: a + b = 180°3. Trapecio isóscelesA BD C b ba aSe cumple: a + b = 180°Los paralelogramos tienen dos pares de lados opuestos paralelos. Pero existe una figura que tiene solo un par de lados paralelos y los otros dos, no; se llama «trapecio» Observa:D CA BHAB // CDDichos lados paralelos se llaman «bases del trapecio» y la distancia que hay entre ellos se llama «altura» (BH).II. PROPIEDADES ADICIONALESSi AB // DC, se cumple:aM x NCA BDb a + b2x =aCBP QADbx a – b2x =TrapezoideNo tiene lados paralelos:D C ABa wq ba + b + q + w = 360°Cuadriláteros: Trapecio y trapezoide 14
1374to Primaria 2026HEREDEROS DE UNA PASIÓN, PASIÓN POR LA EDUCACIÓNGEOMETRÍANivel básico1. Calcula «x» si AB // CD.A BD C120°x2. Calcula «x» si PQ // RS.P QS Rx70°3. Si MN // PQ, calcula «x».Q PM Nx40°4. Calcula el valor de «x» si AB // CD.D CA B65°xNivel intermedio5. Calcula «y».Si PQ // RS.P QS R y 75°6. Calcula b si RS // TU.R SU T b 60°7. Calcula a si PQ // RS.P QS Ra110°Nivel avanzado8. Calcula «x» si PQ // RS.18 uM x NRP QS8 uPRACTICO EN CLASE
4to Primaria 2026138 HEREDEROS DE UNA PASIÓN, PASIÓN POR LA EDUCACIÓNGEOMETRÍA1 Calcula «y» si QR // PS.Q RS P y 80°2 Calcula «x» si QR // PS.Q RS P2x 66°3 Calcula «z» si MN // OP.D OM NP R z16 m10 m4 Calcula «y» si AB // CD.20 m CBP QAD10 myTAREA5 Calcula «x» si AB // CD. A BD C135°x6 Calcula «y» si AB // CD.A BD C65°y7 Calcula a si AB // CD.A BaD C57°8 Calcula «y» si QR // PS.P SQ Ry40°
1394to Primaria 2026HEREDEROS DE UNA PASIÓN, PASIÓN POR LA EDUCACIÓNGEOMETRÍA9 Calcula «x» si QR // PS.Q RP Sx + 20° 60°10 Calcula «y» si QR // PS.P SQ RM N y16 cm22 u11 Calcula «x» si QR // PS.P SQ RM N x20 m30 m12 Calcula «x» si QR // PS.12 m20 m SRM NQPx
4to Primaria 2026140 HEREDEROS DE UNA PASIÓN, PASIÓN POR LA EDUCACIÓNGEOMETRÍA15I. DEFINICIÓNEs una figura geométrica que resulta de la unión de tres o más segmentos consecutivos.1. Elementos ABCD● Vértices: A, B, C y D● Lados: AB, BC, CD y AD2. DiagonalesSegmento trazado desde un vértice a otro opuesto.ABCDE● Veamos: CE, CA, BE , BD y ADII. CLASIFICACIÓNPor el número de sus lados:Y Triángulo = polígono de 3 ladosY Cuadrilátero = polígono de 4 ladosY Pentágono = polígono de 5 ladosY Hexágono = polígono de 6 ladosY Octógono = polígono de 7 ladosY Nonágono = polígono de 8 ladosY Decágono = polígono de 9 ladosY Dodecágono = polígono de 10 lados1. Perímetro Suma de las longitudes de los lados de un polígono.A BCD eEdacb● Perímetro = a + b + c + d + eNivel básico1. Indica el nombre del polígono mostrado.AFEDCBRpta.: __________________________________2. Escribe el nombre del polígono mostrado.A BFGEDCRpta.: __________________________________Polígonos: Definición, diagonales y perímetroPRACTICO EN CLASE
1414to Primaria 2026HEREDEROS DE UNA PASIÓN, PASIÓN POR LA EDUCACIÓNGEOMETRÍANivel avanzado8. Calcula el perímetro del polígono.AHF EG D3m 3m2m 2m3m9m4m 4mBC 3. El polígono mostrado tiene ________ vértices.C EB DG FA4. Calcula:P = N.° de vértices + N.° de ladosBCE DANivel intermedio5. ¿Cuántos diagonales faltan trazar en el polígono mostrado?ABCDE6. ¿Cuántas diagonales faltan trazar en el polígono mostrado?PQRSTURpta.: _________________________________7. ¿Cuántas diagonales podré trazar desde el vértice A?ABCE DRpta.: _________________________________TAREANivel básico1. El polígono mostrado tiene ______ vértices.a) 10b)12 c) 14 N ABE F KM LCD EI HJd)15e) 162. Calcula M = # vértices + # ladosa) 2b)4 EDCB Ac) 6d)8e) 103. Escribe el nombre del polígono mostrado.GAEC DBFRpta.: ___________________________
4to Primaria 2026142 HEREDEROS DE UNA PASIÓN, PASIÓN POR LA EDUCACIÓNGEOMETRÍA4. ¿Cuántas diagonales faltan trazar en el polígono mostrado?a) 1b)2 BACDc) 3d)4e) 5Nivel intermedio5. ¿Cuántas diagonales faltan trazar en el polígono mostrado?a) 1b)2 BCAED c) 3d)4e) 56. ¿Cuántas diagonales podré trazar desde el vértice C?a) 2b)3 B CDF EA c) 4d)5e) 77. ¿Cuántas diagonales faltan trazar en el polígono mostrado?a) 2b)4c) 5 ABCDEd)6e) 78. ¿Cuántas diagonales faltan trazar en el polígono?a) 1b)2c) 3 ABCF DE d)4e) 5Nivel avanzado9. Calcula el perímetro del polígono.a) 48 ub)50 u c) 54 u 6u4ud)64 ue) 70 u10. Calcula el perímetro del polígono.a) 18 u b)20 u c) 25 u 10u4ud)28 ue) 32 u11. Calcula el perímetro del polígono.a) 20 ub)30 u 11u10u2u1u 1uc) 40 u d)51 ue) 60 u12. Calcula el perímetro del polígono.a) 27 u b)28 uc) 29 u 8u3u3u2u4u10ud)30 ue) 32 u
1434to Primaria 2026HEREDEROS DE UNA PASIÓN, PASIÓN POR LA EDUCACIÓNGEOMETRÍA16I. POLÍGONO EQUIÁNGULOEs aquel polígono cuyos ángulos interiores tienen medidas iguales y sus ángulos exteriores también.C DB EAaaa aaaF A BD CII. POLÍGONO EQUILÁTEROEs aquel polígono cuyos lados tienen longitudes iguales. CBaaaaaAEDA FB EbbbbbbC DIII. POLÍGONO REGULAREs aquel polígono equiángulo y equilátero a la vez.CBbb bbbAEDaaaaa1. Propiedad● Ángulo exteriorm∠ext = 360°nDonde «n» es el número de lados de un polígono.● Ángulo interiorSe sabe:m∠ int + m∠ext = 180°⇒ m∠ int = 180° – m∠ext.2. PerímetroEs la suma de todas las longitudes de los lados del polígono.ABCaaa● Perímetro: a + a + aPolígono regular: Definición, perímetro, lados y ángulos
4to Primaria 2026144 HEREDEROS DE UNA PASIÓN, PASIÓN POR LA EDUCACIÓNGEOMETRÍA1. Calcula el perímetro del polígono regular.7mA CB2. Calcula el perímetro del polígono regular.A CDB6 cm3. Calcula el perímetro del polígono regular.ABDCE12m4. Calcula el perímetro del polígono regular.A BC8u E DF5. Calcula «x» si el polígono es regular.xC BA6. Calcula «x» si el polígono es regular.ABCE Dx7. Calcula «x» si el polígono es regular.ABCDEFx8. Calcula «x» si el perímetro del polígono regular es 20 cm.A BD CxPRACTICO EN CLASETAREA1. Calcula el perímetro del polígono regular.a) 4 cmb)8 cmc) 10 cm A BD C4cmd)12 cme) 16 cm2. Calcula el perímetro del polígono regular.a) 3 cmb)6 cmc) 9 cm 3cmACBd)12 cme) 14 cm
1454to Primaria 2026HEREDEROS DE UNA PASIÓN, PASIÓN POR LA EDUCACIÓNGEOMETRÍA8. Calcula «x» si el polígono es regular.a) 120°b)100° C DE60°xA FB c) 90°d)60°e) 40°9. Calcula «x» si el polígono es regular.a) 30°b)60°c) 120° xA C120°Bd)150°e) 180°10. Calcula «x + y» si los polígonos son regulares.B CDAxAyCBa) 100° c) 210° e) 280°b)200° d) 250°11. Calcula «x» si el perímetro del polígono regular es 100 cm.a) 5 cmb)10 cm BxCEDAc) 12 cmd)18 cme) 20 cm12. Calcula «x» si el perímetro del polígono regular es 60 cm.a) 10 cmb)11 cmc) 12 cm C DExA FBd)13 cme) 14 cm3. Calcula el perímetro del polígono regular.a) 10 cmb)15 cm AB CDE5cmc) 18 cmd)20 cme) 25 cm4. Calcula el perímetro del polígono regular.a) 16 cmb)18 cmc) 25 cm BCDEFA6cmd)30 cme) 36 cm5. Calcula el perímetro del polígono regular.a) 40 cmb)46 cmc) 54 cm B CDE7mG FHAd)56 cme) 58 cm6. Calcula «x» si el polígono es regular.a) 20°b)30° B CA Dxc) 45°d)90°e) 110°7. Calcula «x» si el polígono es regular.a) 62°b)72°c) 82° BCEDAxd)92°e) 112°
4to Primaria 2026146 HEREDEROS DE UNA PASIÓN, PASIÓN POR LA EDUCACIÓNGEOMETRÍA17I. DEFINICIÓNEs la figura geométrica plana cuyos puntos equidistan a un punto fijo del mismo plano.L1L2MNBROaATQHElementos asociadosY Centro: OY Radio: OA (OA = R)Y Cuerda: MNY Diámetro: AB; AB=2RY Recta secante: L2Y Recta tangente: L1Y Punto de tangencia: TY Arco: QHA. Propiedad 1Si O es centro, T es punto de tangencia y R, Radio, se cumple: LT ⊥ OTx = 90° R LTxOTB. Propiedad 2Si A y B son puntos de tangencia:PABxxAP = BP = xC. Propiedad 3Si L1 // L2Aa aDBCL1L2entonces: m AD = mBC = aD. Propiedad 4Si AD = BCAa aDBCentonces: m AD = mBC = aCircunferencia: Propiedades fundamentales y propiedades de las rectas tangentes
1474to Primaria 2026HEREDEROS DE UNA PASIÓN, PASIÓN POR LA EDUCACIÓNGEOMETRÍANivel básico1. Calcula «x» si O es centro y «T» es punto de tangencia.Lx OT2. Calcula «x» si O es centro y P es punto de tangencia.OP x+10°L13. Calcula «x» si O es centro y Q es punto de tangencia.LO 2xQ4. Calcula «x + y» si P y Q son puntos de tangencia y O es centro. L1 L2Ox3yQPNivel intermedio5. Calcula «b» AbBC100°D6. Calcula «a» P3aQR90°S7. Calcula «a» si AB //CD.AC Da+20°B80°Nivel avanzado8. Calcula «x» si A y B son puntos de tangencia.CAB2x12cmPRACTICO EN CLASETAREANivel básico1. Calcula «x» si O es centro y P es punto de tangencia.a) 30°b)40°c) 50° LO 3xPd)60°e) 70°2. Calcula «x + y» si M y N son puntos de tangencia y O es centro.a) 60°b)80° yxOMNc) 100°d)180°e) 360°
4to Primaria 2026148 HEREDEROS DE UNA PASIÓN, PASIÓN POR LA EDUCACIÓNGEOMETRÍA3. Calcula «x» si O es centro y Q es punto de tangencia.a) 5°b)20°c) 30° ox+60° Qd)40°e) 50°4. Calcula «x».a) 60°b)80°c) 100° AxBC120°Dd)120°e) 160°Nivel intermedio5. Calcula «y»a) 5°b)10°c) 15° B130°CD13yEd)20°e) 25°6. Calcula «a» si AB // CD.a) 10°b)20° D C50°AaBc) 30°d)40° e) 50°7. Calcula «a» si MN //PQ.a) 30°b)50°c) 60° MNP60°Q2ad)70°e) 80°8. Calcula «b» si FG //JK.a) 40°b)50°c) 60° JKF65°Gd)70° b+15°e) 80°Nivel avanzado9. Calcula «x» si A y B son puntos de tangencia.a) 6 cmb)10 cmc) 12 cm PABx12cmd)14 cme) 16 cm10. Calcula «x» si P y S son puntos de tangencia.a) 5 cmb)10 cmc) 12 cm P20cmT S2xd)18 cme) 20 cm11. Calcula «x» si M y N son puntos de tangencia.a) 5 cmb)6 cm N15cmANx+10cmc) 7 cmd)8 cme) 9 cm12. Calcula «y» si S y T son puntos de tangencia.a) 2 cmb)5 cmc) 8 cm S5yBT50cmd)10 cme) 15 cm
1494to Primaria 2026HEREDEROS DE UNA PASIÓN, PASIÓN POR LA EDUCACIÓNGEOMETRÍA18¿Conoces al reloj?...Observa:11 1210987 6 54321Y Las manecillas forman ángulos al girar.¿Conoces a este amiguito?Es Pacman...Y Estas imágenes nos van a dar una idea clara del tema a trabajar.1. Ángulo central: Si O es centro, se cumple:AbbOBm∠AOB =mAB b = mAB2. Ángulo inscrito:ABCa 2am∠BAC =m BC 2a = m BC 22a = mBCRecuerda: una vuelta de la circunferencia mide 360°.Circunferencia: Ángulos central e inscritoNivel básico1. Calcula «x» si O es centro.OAxB86°2. Calcula «x» si O es centro. Ox A B52°PRACTICO EN CLASE
4to Primaria 2026150 HEREDEROS DE UNA PASIÓN, PASIÓN POR LA EDUCACIÓNGEOMETRÍATAREA3. Determina el valor de «b» si O es centro.OBAb4. Relaciona ambas columnas según corresponda. O es centro.OBA120°110°3xO 2xBA x = 55°x = 110°x = 120°x = 40°Nivel intermedio5. Calcula «x».BC xA60°6. Calcula «q».RQqP88°7. Calcula «d». BCdA20°Nivel avanzado8. Calcula «b» si O es centro.OAbB250°Nivel básico1. Determina el valor de «a» si O es centro.a) 70°b)90°c) 100° OAaB110°d)110°e) 120°2. Relaciona ambas columnas según corresponda. O es centro.OABxOAB120° 2x x = 60°x = 180°x = 90°x = 45°