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Published by Marvin's Underground Latino USA, 2018-08-06 15:33:23

0295

0295

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)
Número Elemento Símbolo Número
atómico de masa Masa % Abundancia Vida media
atómica (o modo de decaimiento‡ (si es radiactivo)
Z A
radiactivo)

86 Radón Rn 222 222.017578 a, g 3.8235 días
87 Francio
88 Radio Fr 223 223.019736 b–, g, a 22.00 min
89 Actinio
90 Torio Ra 226 226.025410 a, g 1600 años

Ac 227 227.027752 b–, g, a 21.772 años

Th 228 228.028741 a, g 1.9116 años

232 232.038055 100%; a, g 1.405 * 1010 años

91 Protactinio Pa 231 231.035884 a, g 3.276 * 104 años
a, g 68.9 años
92 Uranio U 232 232.037156

233 233.039635 a, g 1.592 * 105 años

235 235.043930 0.720%; a, g 7.04 * 108 años

236 236.045568 a, g 2.342 * 107 años

238 238.050788 99.274%; a, g 4.468 * 109 años
239 239.054293 b–, g 23.45 min

93 Neptunio Np 237 237.048173 a, g 2.144 * 106 años
94 Plutonio 239 239.052939 b–, g 2.356 días
a, g 24,110 años
Pu 239 239.052163

95 Americio 244 244.064204 a 8.00 * 107 años
Am 243 243.061381 a, g 7370 años

96 Curio Cm 247 247.070354 a, g 1.56 * 107 años
a, g 1380 años
97 Berkelio Bk 247 247.070307 a, g 898 años

98 Californio Cf 251 251.079587

99 Einsteinio Es 252 252.082980 a, CE, g 471.7 días
a, g 100.5 días
100 Fermio Fm 257 257.095105

101 Mendelevio Md 258 258.098431 a, g 51.5 días

102 Nobelio No 259 259.10103 a,CE 58 min

103 Lawrencio Lr 262 262.10963 a, EC, fisión L4h

104 Rutherfordio Rf 263 263.11255 fisión 10 min

105 Dubnio Db 262 262.11408 a, fisión, CE 35 s

106 Seaborgio Sg 266 266.12210 a, fisión L 21 s

107 Boro Bh 264 264.12460 a L 0.44 s

108 Hasio Hs 269 269.13406 a L 10 s

109 Meitnerio Mt 268 268.13870 a 21 ms

110 Darmstadtio Ds 271 271.14606 a L 70 ms

111 Roentgenio Rg 272 272.15360 a 3.8 ms

112 Uub 277 277.16394 a L 0.7 ms

Se ha reportado evidencia preliminar (sin confirmar) para los elementos 113, 114, 115, 116 y 118.

APÉNDICE F Isótopos seleccionados A-17

Respuestas a problemas con número impar

CAPÍTULO 1 41. a) 3.16 * 107 s; b) 2.00 m͞s2.
b) 3.16 * 1016 ns; 27. 17.0 m͞s2.
1. a) 1.4 * 1010 años; c) 3.17 * 10–8 años. 29. a) m͞s, m͞s2;
b) 4.4 * 1017 s.
43. 2 * 10–4 m. b) 2B m͞s2;
3. a) 1.156 * 100; 45. 1 * 1011 gal͞año. c) (A + 10B) m͞s, 2B m͞s2;
b) 2.18 * 101; 47. 9 cm͞años. d) A - 3Bt–4.
c) 6.8 * 10–3; 49. 2 * 109 kg͞año. 31. 1.5 m͞s2, 99 m.
d) 3.2865 * 102; 51. 75 min. 33. 240 m͞s2.
e) 2.19 * 10–1; 53. 4 ϫ 105 toneladas métricas, 1 ϫ 108 gal. 35. 4.41 m͞s2, 2.61 s.
f) 4.44 * 102. 55. 1 * 103 días
57. 210 yd, 190 m. 37. 45.0 m.
5. 4.6%.
7. 1.00 * 105 s. 59. a) 0.10 nm; 39. a) 560 m;
b) 1.0 * 105 fm;
9. 0.24 rad. c) 1.0 * 1010 Å; b) 47 s;
d) 9.5 * 1025 Å.
11. a) 0.2866 m; c) 23 m, 21 m.
61. a) 3%, 3%;
b) 0.000085 V; 41. a) 96 m;
b) 0.7%, 0.2%.
c) 0.00076 kg; 63. 8 * 10–2 m3. b) 76 m.
65. L͞m, L͞y, L.
d) 0.0000000000600 s; 67. a) 13.4; 43. 27 m͞s.

e) 0.0000000000000225 m; b) 49.3. 45. 117 km͞h.
69. 4 * 1051 kg. 47. 0.49 m͞s2.
f) 2,500,000,000 V.
13. 5¿10– = 1.8 m, 165 lbs = 75.2 kg. CAPÍTULO 2 49. 1.6 s.

0.111 yd2 1. 61 m. 51. a) 20 m;
15. a) 1 ft2 ; 3. 0.65 cm͞s, no.
5. 300 m͞s, 1 km cada 3 s. b) 4 s.
10.8 ft2 7. a) 9.26 m͞s;
b) 1 m2 . 53. 1.16 s.
17. a) 3.9 * 10–9 in.; b) 3.1 m͞s.
b) 1.0 * 108 átomos. 9. a) 0.3 m͞s; 55. 5.18 s.

0.621 mi͞h b) 1.2 m͞s; 57. a) 25 m͞s;
19. a) 1 km͞h ; c) 0.30 m͞s;
d) 1.4 m͞s; b) 33 m;
3.28 ft͞s e) – 0.95 m͞s.
b) 1 m͞s ; 11. 2.0 * 101 s. c) 1.2 s;
13. a) 5.4 * 103 m;
0.278 m͞s b) 72 min. d) 5.2 s.
c) 1 km͞h . 15. a) 61 km͞h;
21. a) 9.46 * 1015 m; b) 0. 59. a) 14 m͞s;
b) 6.31 * 104 AU; 17. a) 16 m͞s;
c) 7.20 AU͞h. b) ± 5 m͞s. b) quinto piso.
23. a) 3.80 * 1013 m2; 19. 6.73 m͞s.
21. 5 s. 61. 1.3 m.
b) 13.4.
25. 6 * 105 libros. 23. a) 48 s; 63. 18.8 m͞s, 18.1 m.
27. 5 * 104 L.
b) 90 s a 108 s; 65. 52 m.
29. a) 1800.
31. 5 * 104 m. c) 0 a 42 s, 65 s a 83 s, 90 s a 108 s; 67. 106 m.
33. 6.5 * 106 m.
35. C M͞L3 D . d) 65 s a 83 s. 69. a) g A1 - e–ktB;
25. a) 21.2 m͞s; k
37. a) No puede;
g
b) puede; b) .
k
c) puede
39. A1 * 10–5B%, 8 cifras significativas 71. 6.

A-18 73. 1.3 m.

75. b) 10 m;

c) 40 m.
77. 5.2 * 10–2 m͞s2.

79. 4.6 m͞s a 5.4 m͞s, 5.8 m͞s a 6.7 m͞s,
menor rango de velocidades.

81. a) 5.39 s;

b) 40.3 m͞s;

c) 90.9 m.

83. a) 8.7 min;

b) 7.3 min. c) 24.8, 23.4° sobre el eje –x 45. a) (2.3ˆi + 2.5jˆ) m͞s;
7. a) 625 km͞h, 553 km͞h;
85. 2.3. b) 5.3 m;
b) 1560 km, 1380 km. c) (2.3ˆi - 10.2jˆ) m͞s.
87. Alto.
9. a) 4.2 a 315°;
89. 1.5 postes. b) 1.0ˆi - 5.0jˆ o 5.1 a 280°. 47. No, 0.76 m más bajo; 4.5 m a
34.7 m.
91. 0.44 m/min, 2.9 hamburguesas/min. 11. a) – 53.7ˆi + 1.31jˆ o 53.7 a 1.4°
sobre el eje –x 51. tan–1 gt͞v0 .
93. a) Donde las pendientes son iguales;
b) 53.7ˆi - 1.31jˆ o 53.7 a 1.4° 53. a) 50.0 m;
b) bicicleta A; abajo del eje ϩx, son
opuestos.
c) cuando las dos gráficas se cruzan; b) 6.39 s;
primer cruce, B pasa a A; segundo 13. a) – 92.5ˆi - 19.4jˆ o 94.5 a 11.8°
cruce, A pasa a B; abajo del eje –x; c) 221 m;

d) B hasta que las pendientes son b) 122ˆi - 86.6jˆ o 150 a 35.3° d) 38.3 m͞s a 25.7°.
iguales, A después de ello; abajo del eje +x.
55. 1 tan–1 a – 1 b = f + p
e) igual 15. ( – 2450 m)iˆ + (3870 m)jˆ 2 tan f 2 .
+ (2450 m)kˆ , 5190 m.
4
17. (9.60ˆi - 2.00tkˆ ) m͞s,
95. c) ( – 2.00kˆ ) m͞s2. 57. (10.5 m͞s)iˆ, (6.5 m͞s)iˆ.

Aceleración (m/s2) 6.0 19. Parábola. 59. 1.41 m͞s.
5.0
4.0 21. a) 4.0t m͞s, 3.0t m͞s; 61. 23 s, 23 m.
3.0 b) 5.0t m͞s;
2.0 c) A2.0t2iˆ + 1.5t2jˆB m; 63. a) 11.2 m/s, 27° arriba de la
1.0 d) vx = 8.0 m͞s, vy = 6.0 m͞s, horizontal;
0.0 v = 10.0 m͞s,
1234 5 Br = (8.0iˆ + 6.0jˆ) m. b) 11.2 m/s, 27° abajo de la
0 Tiempo (s) horizontal.
23. a) (3.16iˆ + 2.78jˆ) cm͞s;
b) 4.21 cm͞s a 41.3°. 65. 6.3°, oeste del sur.

25. a) A6.0tˆi - 18.0t2jˆB m͞s, 67. a) 46 m;
(6.0iˆ - 36.0tjˆ) m͞s2;
Distancia (m) 60 b) 92 s.
50 b) (19iˆ - 94jˆ) m, (15iˆ - 110jˆ) m͞s.
40 69. a) 1.13 m͞s;
30 27. 414 m a – 65.0°.
20 b) 3.20 m͞s.
10 29. 44 m, 6.9 m.
0 1 23 4 5 71. 43.6° norte del este
Tiempo (s) 31. 18°, 72°. 73. (66 m)iˆ - (35 m)jˆ - (12 m)kˆ , 76 m,
0
2 28° al sur del este, 9° bajo la
horizontal
1.5
97. b) 6.8 m. 75. 131 km͞h, 43.1° norte del este
1
Tiempo para llegar al niño (s) 8.6 77. 7.0 m͞s.
8.4 0.5 79. 1.8 m͞s2.
8.2
8.0 0 81. 1.9 m͞s, 2.7 s.
7.8 0 0.5 1 1.5 2 2.5
7.6 Distancia horizontal (m) Dv
7.4 83. a) Av2 - u2B ;
7.2 33. 2.26 s.
D
0 2 4 6 8 10 35. 22.3 m. b) .
Distancia a lo largo de la alberca (m)
37. 39 m. 3v2 - u2
CAPÍTULO 3 Distancia vertical (m)
41. a) 12 s; 85. 54°.

b) 62 m. 87. C (1.5 m)ˆi - (2.0t m)iˆ D
± C ( – 3.1 m)jˆ + A1.75t2 mB jˆ,
43. 5.5 s. A3.5 m͞s2B jˆ, parabólica.

1. 286 km, 11° al sur del oeste. 89. Dirige a un ángulo de 24.9° corriente
arriba y corre 104 m a lo largo del
B B banco en un tiempo total de 862
segundos.
Dsuroeste Doeste
u 91. 69.9° norte del este.

B

DR

3. 10.1, – 39.4°. 93. a) 13 m;
5. a)
b) 31° bajo la horizontal.

VBy 95. 5.1 s.

VB 97. a) 13 m͞s, 12 m͞s;

b) 33 m.

23.4° 99. a) x = (3.03t - 0.0265) m,
3.03 m͞s;
VBx
b) y = A0.158 - 0.855t + 6.09t2B m,
b) – 22.8, 9.85; 12.2 m͞s2.

Respuestas a problemas con número impar A-19

CAPÍTULO 4 51. a) 89. a) g sen u, 2l ,
sen
1. 77 N. B g u
3. a) 6.7 * 102 N;
B B B 22lg sen u , mg cos u;
b) 1.2 * 102 N; b)
c) 2.5 * 102 N; FNA FT FT

d) 0. mAgB mB gB Aceleración (m/s2) 10
5. 1.3 * 106 N, 39%, 1.3 * 106 N. 8
7. 2.1 * 102 N. b) g mB , g mA mB . 6
mA + mB mA + mB 4
2
9. m 7 1.5 kg. mB + lB lB mC 0 15 30 45 60 75 90
lA + + mC Ángulo (grados)
0

11. 89.8 N. 53. g mA + mB .
13. 1.8 m͞s2, arriba.
15. Desciende con a Ն 2.2 m͞s2. 55. (m + M)g tan u. Tiempo al fondo (s) 40
17. – 2800 m͞s2, 280 g’s, 1.9 * 105 N. 30
57. 1.52 m͞s2, 18.3 N, 19.8 N. 20
10
19. a) 7.5 s, 13 s, 7.5 s; 59. AmA + mB + mCBmB g. 0
3Am2A - mB2 B
b) 12%, 0%, – 12%; 0 15 30 45 60 75 90
Ángulo (grados)
c) 55%. 2y
21. a) 3.1 m͞s2; 61. a) a l - 1 b g; 50
40
b) 25 m͞s; y0 Fuerza normal (N) Velocidad final (m/s) 30
l 20
c) 78 s. b) D2gy0 ¢ 1 - ≤ ; 10
23. 3.3 * 103 N. 0
2
25. a) 150 N; c) 3 2gl . 0

b) 14.5 m͞s. 63. 6.3 N. 15 30 45 60 75 90
Ángulo (grados)

27. a) 47.0 N; 65. 2.0 s, no cambia.
67. a) g AmA sen u - mBB ;
b) 17.0 N; 15000
AmA + mBB 12000
c) 0. b) mA sen u 7 mB 9000
6000
29. a) b) (mA abajo del plano) 3000
FBbat
mA sen u 6 mB 0
0 15 30 45 60 75 90
(mA arriba del plano) Ángulo (grados)
mgB mgB

31. a) 1.5 m; 69. a) mB sen uB - mA sen uA g; Las gráficas son todas consistentes
mA + mB con los resultados de los casos límite.
b) 11.5 kN, no.
b) 6.8 kg, 26 N;
33. a) 31 N, 63 N; CAPÍTULO 5
c) 0.74.
b) 35 N, 71 N. 1. 65 N, 0.
35. 6.3 * 103 N, 8.4 * 103 N. 71. 9.9°.
37. a) 19.0 N a 237.5°, 1.03 m͞s2 N 3. 0.20.
5. 8.8 m͞s2.
a 237.5°; 73. a) 41 m͞s ; 7. 1.0 * 102 N, 0.48.
b) 14.0 N a 51.0°, 0.758 m͞s2 b) 1.4 * 102 N. 9. 0.51.

a 51.0°. 75. a) Mg͞2; 11. 4.2 m.
b) Mg͞2, Mg͞2, 3Mg͞2, Mg. 13. 1.2 * 103 N.
39. 5 F0 t02 . 15. a) 0.67;
2 m 77. 8.7 * 102 N,
72° sobre la horizontal. b) 6.8 m͞s;
41. 4.0 * 102 m. c) 16 m͞s.
79. a) 0.6 m͞s2; 17. a) 1.7 m͞s2;
43. 12°. b) 1.5 * 105 N. b) 4.3 * 102 N;
c) 1.7 m͞s2, 2.2 * 102 N.
45. a) 9.9 N; 81. 1.76 * 104 N. 19. a) 0.80 m;
83. 3.8 * 102 N, 7.6 * 102 N.
b) 260 N. 85. 3.4 m͞s. b) 1.3 s.

47. a) mE g - FT = mE a; 87. a) 23 N; 21. a) A jalará a B;
FT - mC g = mC a;
b) 3.8 N. b) B eventualmente alcanzará a A;
b) 0.68 m͞s2, 10,500 N.

49. a) 2.8 m;

b) 2.5 s.

A-20 Respuestas a problemas con número impar

c) mA 6 mB : a = 69. a) 14 kg͞m; 13. 21΋3 veces mayor.

g c AmA + mBB sen u - AmA mA + mB mBB cos u d , 71. b) 570 N. Ae– b t - 1B d , ge – b t. 15. 3.46 ϫ 108 m desde el centro de la
AmA + mBB m m Tierra.
mg c t + m
mA mB bb 19. b) g disminuye conforme r aumenta;
AmA + mBB
FT = g AmB - mAB cos u, 75. 10 m. c) 9.42 m/s2 aproximado,
77. 0.46. 9.43 m/s2 exacto.

mA 7 mB : aA = g Asen u - mA cos uB, 79. 102 N, 0.725. 21. 9.78 m/s2, 0.099° al sur de la dirección
radial hacia el centro de la Tierra.
aB = g Asen u - mB cos uB, FT = 0. 81. Sí, 14 m͞s.
23. 7.52 * 103 m͞s.
23. a) 5.0 kg; 83. 28.3 m͞s, 0.410 rev͞s.

b) 6.7 kg. 85. 3500 N, 1900 N. 25. 1.7 m/s2 hacia arriba.
87. 35°. 27. 7.20 * 103 s.
v02 89. 132 m.
25. a) 2dg cos u - tan u; 29. a) 520 N;
b) 520 N;
b) ms Ն tan u. 91. a) 55 s; c) 690 N;
27. a) 0.22 s; d) 350 N;
b) componente centrípeta de la e) 0.
b) 0.16 m.
fuerza normal.
29. 0.51.
93. a) u = cos–1 g 31. a) 59 N, hacia la Luna;
31. a) 82 N; 4p2rf2 ;
b) 4.5 m͞s2.
(sen u + m cos u) b) 73.6°; b) 110 N, alejándose de la Luna.

33. (M + m)g (cos u - m sen u) . c) no. 33. a) Ejecutan movimiento
35. a) 1.41 m͞s2; centrípeto;
95. 82°.
b) 9.6 * 1029 kg.
97. a) 16 m͞s;

b) 13 m͞s. 35. GM .
Bl
b) 31.7 N. 99. a) 0.88 m͞s2;
37. 1rg . b) 0.98 m͞s2. 37. 5070 s, o 84.5 min.

39. 30 m. 101. a) 42.2 m͞s; 39. 160 y.

41. 31 m͞s. b) 35.6 m, 52.6 m. 41. 2 * 108 y.

43. 0.9 g’s. 103. a) 43. Europa: 671 * 103 km, Ganímedes:
1070 * 103 km, Calisto.
45. 9.0 rev͞min. 20 1880 * 103 km.
47. a) 1.9 * 103 m; Fricción variable
v (m/s) 45. a) 180 AU;
b) 5.4 * 103 N; 15 Fricción constante
c) 3.8 * 103 N. 10 b) 360 AU;
49. 3.0 * 102 N.
5 c) 360͞1.

51. 0.164. 0 47. a) log T = 3 log r + 1 log ¢ 4p2 ≤ ,
53. a) 7960 N; 012345 2 2 GmJ
t (s)
pendiente = 3 ,
b) 588 N; 2
b)
1 4p2
c) 29.4 m͞s. 50 ordenada origen y = 2 log ¢ GmJ ≤ ;

55. 6.2 m͞s. 40 Fricción variable b)
Fricción constante
57. b) vB = ( – 6.0 m͞s) sen (3.0 rad͞s t) ˆi 30
± (6.0 m͞s) cos (3.0 rad͞s t) jˆ, x (m) 6.2

aB = A– 18 m͞s2B cos(3.0 rad͞s t) ˆi 20 Log (T) y ϭ 1.50x Ϫ 7.76
± A– 18 m͞s2B sen(3.0 rad͞s t) jˆ; 5.8
10

0 5.4
012345
c) v = 6.0 m͞s, a = 18 m͞s2. t (s) 5.0
8.6 8.7 8.8 8.9 9.0 9.1 9.2 9.3 9.4
59. 17 m͞s Յ v Յ 32 m͞s. c) rapidez: –12%, posición: –6.6%. Log (r)

61. a) at = (p͞2) m͞s2, ac = 0; CAPÍTULO 6 pendiente ϭ 1.50 como se predijo,
b) at = (p͞2) m͞s2, mJ = 1.97 * 1027 kg.
ac = Ap2͞8B m͞s2; 1. 1610 N. 49. a) 5.95 * 10–3 m͞s2;
c) at = (p͞2) m͞s2,
ac = Ap2͞2B m͞s2. 3. 1.9 m͞s2. b) no, sólo por aproximadamente

63. a) 1.64 m͞s; 5. 2 . 0.06%.
9
51. 2.64 * 106 m.
b) 3.45 m͞s. 7. 0.91 g’s. 53. a) 4.38 * 107 m͞s2;

65. m͞b. 9. 1.4 * 10–8 N a 45°. b) 2.8 * 109 N;
c) 9.4 * 103 m͞s.
67. a) mg + a v0 - mg b e– b t; 11. Gm2 b cx202 + Ax20 3x0 B3͞2 d ˆi
b m + y02 55. Tinterior ϭ 2.0 ϫ 104s,
b Texterior ϭ 7.1 ϫ 104s.

b) – mg + a v0 + mg b e– b t. + cy402 + 3y0 d jˆ r .
b m + y20
b Ax02 B3͞2

Respuestas a problemas con número impar A-21

57. 5.4 ϫ 1012 m, todavía está en el sistema 37. 3.0 * 103 J. 77. A e–0.10k.
solar, más cerca de la órbita de Plutón. 400 k

59. 2.3 g’s. 300 79. 86 kJ, 42°.
61. 7.4 * 1036 kg, 3.7 * 106 MSol .
65. 1.21 * 106 m.T2 (y2) 200 81. 1.5 N.
67. Vdepósito = 5 * 107 m3, Fx (N) 83. 2 * 107 N͞m.
100 85. 6.7°, 10°.
rdepósito = 200 m; Fuerza (N)87. a) 130 N, sí (L 29 lbs);
mdepósito = 4 * 1010 kg. 0
69. 8.99 días. 0 2 4 6 8 10 12 b) 470 N, quizá no (L 110 lbs).
x (m) 89. a) 1.5 * 104 J;
71. 0.44r.
39. 2800 J. b) 18 m͞s.
73. a) 53 N; 93. a) F = 10.0x;
b) 3.1 * 1026 kg. 41. 670 J.
b) 10.0 N͞m;
77. 1 * 10–10 m3͞kg и s2. 43. 1 kX2 + 1 aX4 + 1 bX5. c) 2.00 N.
2 4 5
79. a)
45. 4.0 J. 4.0
30,000 3.0
23pRF 2.0
20,000 y ϭ 0.9999x ϩ 0.3412 47. . 1.0
2 0.0

49. 72 J. 0

10,000 51. a) 23 ;

0 b) 1 . 0.1 0.2 0.3 0.4
0 10,000 20,000 4 Estiramiento (m)
r3 (AU3)
30,000 53. – 4.5 * 105 J.
b) 39.44 AU.
55. 3.0 * 102 N.

Fx CAPÍTULO 8
57. a) B m ;
CAPÍTULO 7 1. 0.924 m.
3Fx 3. 54 cm.
1. 7.7 * 103 J. b) B 4m . 5. a) 42.0 J;
3. 1.47 * 104 J.
5. 6000 J. 59. 8.3 * 104 N͞m. b) 11 J;
7. 4.5 * 105 J. c) igual que en la parte a), no se
9. 590 J. 61. 1400 J.
relaciona con la parte b).
11. a) 1700 N; 63. a) 640 J; 7. a) Sí, la expresión para el trabajo só-
b) – 6600 J; b) – 470 J;
c) 6600 J; lo depende de los puntos finales;
c) 0;
d) 0. b) U(x) =
13. a) 1.1 * 107 J; d) 4.3 m͞s.
1 kx2 1 ax4 1 bx5
b) 5.0 * 107 J. 65. 27 m͞s. 2 - 4 - 5 + C.
15. – 490 J, 0, 490 J.
21. 1.5ˆi - 3.0jˆ. 67. a) 1 mv22 ¢ 1 + 2 v1 ≤ ; 9. U(x) = – k + k
23. a) 7.1; 2 v2 2x2 8 m2 .

b) – 250; b) 1 mv22; 11. 49 m͞s.
c) 2.0 * 101. 2
25. – 1.4ˆi + 2.0jˆ.
27. 52.5°, 48.0°, 115°. 1 mv22 ¢ 1 + 2 v1 ≤ 13. 6.5 m͞s.
2 v2
29. 113.4° o 301.4°. c) en relación con 15. a) 93 N͞m;
b) 22 m͞s2.
31. a) 130°; la Tierra, 1 mv22 en relación con el
2
b) el signo negativo indica que el
ángulo es obtuso. tren; 19. a) 7.47 m͞s;

35. 0.11 J. d) la bola se mueve diferentes b) 3.01 m.
distancias durante el proceso de
F ϭ kx lanzamiento en los dos marcos 21. No, D = 2d.
kx2 de referencia.
23. a) B v02 + k x20 ;
69. a) 2.04 * 105 J; m
b) 21.0 m͞s;
b) B x02 + m v02 .
c) 2.37 m. k

25. a) 2.29 m͞s;

71. 1710 J. b) 1.98 m͞s;

Fuerza 73. a) 32.2 J; c) 1.98 m͞s;

b) 554 J; d) 0.870 N, 0.800 N, 0.800 N;
c) – 333 J;
kx1 e) 2.59 m͞s, 2.31 m͞s, 2.31 m͞s.

d) 0; 27. k = 12Mg
.
x1 x2 e) 253 J. h
Distancia de estiramiento
75. 12.3 J. 29. 3.9 * 107 J.

A-22 Respuestas a problemas con número impar

31. a) 25 m͞s; b) rU = 0 = a b b 1 CAPÍTULO 9

a 6;

b) 370 m. 1. 5.9 * 107 N.
3. (9.6tiˆ - 8.9kˆ ) N.
33. 12 m͞s. c) 5. 4.35 kg и m͞s (jˆ - iˆ).
7. 1.40 * 102 kg.
35. 0.020. 9. 2.0 * 104 kg.
11. 4.9 * 103 m͞s.
37. 0.40. rUϭ0 ϭ b 1/6 rUmínϭ 2b 1/6
a a 13. – 0.966 m͞s.

39. a) 25%;

b) 6.3 m͞s, 5.4 m͞s;

c) principalmente en energía térmica.

41. Para una masa de 75 kg, el cambio d) E Ͻ 0: enlaza movimiento 15. 1:2.
en energía es de 740 J.

43. a) 0.13 m; oscilatorio ligado entre dos pun- 17. 3 v0 iˆ - v0 jˆ.
2
b) 0.77;
tos de retorno, E Ͼ 0: no ligado. 19. (4.0ˆi + 3.3jˆ - 3.3kˆ ) m͞s.
c) 0.5 m͞s.
2b 1 21. a) (116iˆ + 58.0jˆ) m͞s;
GMms ; e) rF 7 0 6 a b
45. a) 2rs a 6,

2b 1 b) 5.02 * 105 J.

b) – GMms ; rF 6 0 7 a a b 6, 23. a) 2.0 kg и m͞s, hacia adelante;
rs b) 5.8 * 102 N, hacia adelante.
2b 1
c) – 1 . rF = 0 = a b 25. 2.1 kg и m͞s, hacia la izquierda.
2 a 6;

47. 1 . 12b 6a 27. 0.11 N.
4 r13 r7 .

49. a) 6.2 * 105 m͞s; f) F(r) = -

b) 4.2 * 104 m͞s, 29. 1.5 kg и m͞s.

vesc en la órbita de la Tierra = 79. 2.52 * 104 W. 2mv
22vórbita de la Tierra . ¢t ;
81. a) 42 m͞s; 31. a)
b) 2.6 * 105 W.
53. a) 1.07 * 104 m͞s; 2mv
83. a) 28.2 m͞s; b) t .
b) 1.16 * 104 m͞s;
33. a) 0.98 N + (1.4 N͞s)t;
c) 1.12 * 104 m͞s. b) 116 m.

GME 85. a) 22gl ; b) 13.3 N;
2r3
55. a) – B ; b) 21.2gl . 1
89. a) 8.9 * 105 J;
c) C A0.62 N͞m2B *
b) 5.0 * 101 W, 6.6 * 10–2 hp;
b) 1.09 * 104 m͞s. 22.5 m - (0.070 m͞s)tD
+ (1.4 N͞s)t, 13.2 N.
GMm
57. .
12rE c) 330 W, 0.44 hp.
35. 1.60 m͞s (oeste), 3.20 m͞s (este).
59. 1.12 * 104 m͞s.
91. a) 29°; 37. a) 3.7 m͞s;

63. 510 N. b) 480 N; b) 0.67 kg.
65. 2.9 * 104 W o 38 hp.
67. 4.2 * 103 N, opuesto a la velocidad. c) 690 N. 39. a) 1.00;

69. 510 W. 93. 5800 W o 7.8 hp. b) 0.890;
71. 2 * 106 W.
73. a) – 2.0 * 102 W; 95. a) 2.8 m;

b) 1.5 m; c) 0.286;

c) 1.5 m. d) 0.0192.
97. 1.7 * 105 m3.
b) 3800 W; 41. a) 0.37 m;

c) – 120 W; b) – 1.6 m͞s, 6.4 m͞s;

d) 1200 W. 99. a) 5220 m͞s;

75. La masa oscila entre ϩx0 y –x0, con b) 3190 m͞s. c) sí.
una rapidez máxima en x ϭ 0
101. a) 1500 m; –M
43. a) ;
U(x) b) 170 m͞s. m + M

103. 60 m. b) – 0.96.

E 105. a) 79 m͞s; 45. 3.0 * 103 J, 4.5 * 103 J.
K b) 2.4 * 107 W.
47. 0.11 kg и m͞s, hacia arriba.
107. a) 2.2 * 105 J;
49. b) e = h¿
0 x0 x Bh .
b) 22 m͞s;

c) – 1.4 m. 51. a) 890 m͞s;

77. a) rUmín = a 2b b 1 rUmáx = 0; a b) 0.999 de energía cinética inicial
a 109. x = B b . perdida.
6,

Respuestas a problemas con número impar A-23

53. a) 7.1 * 10–2 m͞s; 111. 12 kg. 43. 17.5 m͞s.
113. 0.2 km͞s, en la dirección original
b) – 5.4 m͞s, 4.1 m͞s; 45. a) 14Ml2;
de mA.
c) 0, 0.13 m͞s, razonable; b) 14 Mla;
3

d) 0.17 m͞s, 0, no razonable; c) perpendicular a la barra

e) en este caso, – 4.0 m͞s, 3.1 m͞s, CAPÍTULO 10 y el eje.
razonable.
p 47. a) 1.90 * 103 kg и m2;
55. 1.14 * 10–22 kg и m͞s, 147° desde la 1. a) 4 rad, 0.785 rad;
cantidad de movimiento del electrón, b) 7.5 * 103 m и N.
123° desde la cantidad de movimiento p
del neutrino. b) 3 rad, 1.05 rad; 49. a) R0 ;

p b) 221 R02 + 1 w2 ;
c) 2 rad, 1.57 rad; 12
d) 2p rad, 6.283 rad;
57. a) 30°; c) 221 R0 ;

b) vAœ = vBœ = v d) 212 AR12 + R22B ;
;
23 e) 252 r0 ;
89p
c) 2 . e) 36 rad, 7.77 rad. f) 2112 l;
3 3. 5.3 * 103 m.
g) 231 l;
59. 39.9 u.
h) 2112 Al2 + w2B .
63. 6.5 * 10–11 m. 5. a) 260 rad͞s;
b) 46 m͞s, 1.2 * 104 m͞s2.
65. (1.2 m)ˆi - (1.2 m)jˆ. 51. a = AmB - mAB g vs.
7. a) 1.05 * 10–1 rad͞s; AmA + mB + I͞r2B
67. 0iˆ + 2r jˆ. b) 1.75 * 10–3 rad͞s;
p c) 1.45 * 10–1 rad͞s; AmB - mAB g.
AmA + mBB
69. 0iˆ + 0jˆ + 3 hkˆ . aI = 0 =
4

71. 0ˆi + 4R jˆ. d) 0. 53. a) 9.70 rad͞s2;
3p
9. a) 464 m͞s; b) 11.6 m͞s2;
73. a) 4.66 * 106 m desde el centro
b) 185 m͞s; c) 585 m͞s2;
de la Tierra.
d) 4.27 * 103 N;
75. a) 5.7 m; c) 328 m͞s.
b) 4.2 m;
c) 4.3 m. 11. 36,000 rev͞min. e) 1.14°.
57. a) 5.3Mr02;
77. 0.41 m hacia la posición inicial de la 13. a) 1.5 * 10–4 rad͞s2;
b) – 15%.
b) 1.6 * 10–2 m͞s2,
persona de 85 kg. 6.2 * 10–4 m͞s2. 59. a) 3.9 cm desde el centro a lo largo

79. v m , hacia arriba, el globo 15. a) – iˆ, kˆ ; de la línea que conecta el peso
M
m + b) 56.2 rad͞s, 38.5° desde el eje –x pequeño y el centro;
hacia el eje ϩz;
también se detiene. b) 0.42 kg и m2.
c) 1540 rad͞s2, – jˆ.
81. 0.93 hp. 61. b) 1 Ml2, 1 Mw2.
12 12

83. – 76 m͞s. 17. 28,000 rev. 63. 22,200 J.

85. Buena posibilidad de un tiro “rasante”. 19. a) – 0.47 rad͞s2; 65. 14,200 J.

87. 11 rebotes. b) 190 s. 67. 1.4 m͞s.
21. a) 0.69 rad͞s2;
89. 1.4 m. 69. 8.22 m͞s.
71. 7.0 * 101 J.
91. 50%. b) 9.9 s.

93. a) v = M0 v0 ; 23. a) v = 1 5.0t3 - 1 8.5t2; 73. a) 8.37 m͞s, 41.8 rad͞s;
dM 3 2
dt 5
M0 + t b) u = 1 5.0t4 - 1 8.5t3; b) 2 ;
12 6

b) 8.2 m͞s, sí. c) v(2.0 s) = – 4 rad͞s, c) la rapidez traslacional y la

95. 112 km͞h o 70 mi͞h. u(2.0 s) = –5 rad. relación de energía son

25. 1.4 m и N, en sentido horario. independientes tanto de la masa

97. 21 m. como del radio, pero la rapidez

99. a) 1.9 m͞s; 27. mg Al2 - l1B, en sentido horario. rotacional depende del radio.

b) – 0.3 m͞s, 1.5 m͞s; 29. 270 N, 1700 N. 75. 2170 g AR0 - r0B .
31. 1.81 kg и m2.
c) 0.6 cm, 12 cm. 33. a) 9.0 * 10–2 m и N; 77. a) 4.06 m͞s;

101. m 6 1 M o m 6 2.33 kg. b) 8.99 J;
3

103. a) 8.3 * 10–13 m͞s; b) 12 s. c) 0.158.
79. a) 4.1 * 105 J;
b) 3.3 * 10–17; 35. 56 m и N.
37. a) 0.94 kg и m2;
c) 2.1 J. b) 18%;
b) 2.4 * 10–2 m и N. c) 1.3 m͞s2;
105. 29.6 km͞s. 39. a) 78 rad͞s2;

107. 0.38 m, 1.5 m. d) 6%.
109. a) 1.3 * 105 N;
b) 670 N. 81. a) 1.6 m͞s;
b) – 83 m͞s2. 41. 2.2 * 104 m и N.
b) 0.48 m.

A-24 Respuestas a problemas con número impar

ll 11. a) 0.55 rad͞s; 73. a) 820 kg и m2͞s2;
83. , . b) 420 J, 240 J.
2 2 b) 820 m и N;

85. a) 0.84 m͞s; 13. 0.48 rad͞s, 0.80 rad͞s. c) 930 W.
75. aBtan = – Ra sen uiˆ + Ra cos ujˆ;
b) 96%. 15. 1 v.
2 a) mR2akˆ ;
87. 2.0 m и N, desde el brazo que balancea b) mR2akˆ .
17. a) 3.7 * 1016 J;
la honda. 77. 0.965.
b) 1.9 * 1020 kg и m2͞s. 79. a) Hay momento de torsión neto
vR NF ;
89. a) vF = NR 19. – 0.32 rad͞s. cero ejercido en torno a cualquier
eje a través del centro de masa
b) 4.0; 23. 45°. del patinador;
27. (25ˆi614jˆ719kˆ ) m и N.
c) 1.5. 29. a) – 7.0iˆ - 11jˆ + 0.5kˆ ; b) feje sencillo = 2.5 rad͞s,
91. a) 1.7 * 108 J; feje triple = 6.5 rad͞s.
b) 170°.
b) 2.2 * 103 rad͞s; 37. ( – 55ˆi - 45jˆ + 49kˆ ) kg и m2͞s. 81. a) 17,000 rev͞s;
b) 4300 rev͞s.
c) 25 min. 39. a) A 1 M + 7 m Bl2v2; rad͞s
6 9
Mg32Rh - h2 83. a) v = a 12 m b x;
93. R-h . b) A 1 M + 14 m Bl2v. b)
3 9
6
l0 l3 . c AMA MBBR0 + I 5
8 41. a) + d v;
R0 4
95. 3
2
97. 5.0 * 102 m и N. b) MB g . 1
0
I
MA + MB + R02 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
Momento de99. a) 1.6 m; x (m)
torsión (m.N)
b) 1.1 m. Ad + rA cos fBmA rA v2 sen f
Rapidez angular (rad/s),
x 45. FA =
g; 2d
101. a) y
rA cos fBmA rA v2 sen f
FB = Ad - .

b) x debe ser tan pequeño como sea 2d
posible, y debe ser tan grande
como sea posible, y el jinete debe 47. m2v2 .
moverse hacia arriba y hacia la
parte trasera de la bicicleta; g(m + M) Am + 4 MB
3
c) 3.6 m͞s2.
49. ¢v͞v0 = – 8.4 * 10–13. CAPÍTULO 12

51. vcm = m v, 1. 528 N, A1.20 * 102B° sentido horario
m B
3gl M + desde FA .
103. B 4 .
v (aprox. cm) = a 12m b v 3. 6.73 kg.
4M + 7m l. 5. a) FA = 1.5 * 103 N abajo,
105.
53. 8.3 * 10–4 kg и m2. FB = 2.0 * 103 N arriba;
b) FA = 1.8 * 103 N abajo,
250 55. 8.0 rad͞s.
FB = 2.6 * 103 N arriba.
200 57. 14 rev͞min, en sentido antihorario
150 cuando se ve desde arriba. 7. a) 230 N;
100
15 30 45 60 75 90 59. a) 9.80 m/s2 a lo largo de una línea b) 2100 N.
50 Ángulo (grados) radial; 9. – 2.9 * 103 N, 1.5 * 104 N.
0
b) 9.78 m/s2, 0.0988° al sur de una 11. 3400 N, 2900 N.
0 línea radial;

CAPÍTULO 11 c) 9.77 m/s2, a lo largo de una línea 13. 0.28 m.
radial.
1. 3.98 kg и m2͞s. 15. 6300 N, 6100 N.

17. 1600 N.

3. a) L se conserva: si I aumenta, v 61. Hacia el norte o el sur. 19. 1400 N, 2100 N.
debe disminuir;
63. Amrv2 - FfrBˆi 21. a) 410 N;

b) aumenta por un factor de 1.3. + AFrayo - 2mvvBjˆ b) 410 N, 328 N.
+ AFN - mgBkˆ .
5. 0.38 rev͞s. 65. a) ( – 24iˆ + 28jˆ - 14kˆ ) kg и m2͞s; 23. 120 N.
7. a) 7.1 * 1033 kg и m2͞s;
b) (16jˆ - 8.0kˆ ) m и N. 25. 550 N.
b) 2.7 * 1040 kg и m2͞s.
27. a)

9. a) – IW vW ; 67. b) 0.750. f
IP 69. v[–sen(vt)ˆi + cos(vt)jˆ], B FBT
l
IW vW ; FBAV
b) – 2IP VB = a v b kˆ . FBAH y
R x
IW A u
c) vW IP ; 71. a) La rueda girará a la derecha; MgB
x
d) 0. b) ¢L͞L0 = 0.19. WB

Respuestas a problemas con número impar A-25

b) FAH = 51 N, FAV = – 9 N; 63. 29°. CAPÍTULO 13
c) 2.4 m.
65. 3.8. 1. 3 * 1011 kg.
29. Fsuperior = 55.2 N derecha, 63.7 N 67. 5.0 * 105 N, 3.2 m. 3. 6.7 * 102 kg.
fondo, Finferior = 55.2 N izquierda,
63.7 N fondo. 69. a) 650 N; 5. 0.8547.
7. a) 5510 kg͞m3;
31. 5.2 m͞s2. b) FA = 0, FB = 1300 N;
c) FA = 160 N, FB = 1140 N; b) 5520 kg͞m3, 0.3%.
33. 2.5 m en la parte superior. d) FA = 810 N, FB = 940 N. 9. a) 8.1 * 107 N͞m2;
35. a) 1.8 * 105 N͞m2; 71. Puede caminar sólo 0.95 m hacia la de-
b) 2 * 105 N͞m2.
b) 3.5 * 10–6.
37. a) 1.4 * 106 N͞m2; recha del soporte derecho, y 0.83 m ha- 11. 13 m.
cia la izquierda del soporte izquierdo.
b) 6.9 * 10–6; 13. 6990 kg.
c) 6.6 * 10–5 m. 73. Fizq. = 120 N, Fderecha = 210 N. 15. a) 2.8 * 107 N, 1.2 * 105 N͞m2;
39. 9.6 * 106 N͞m2.
41. a) 1.3 * 102 m и N en sentido 75. F͞A = b) 1.2 * 105 N͞m2.
3.8 ϫ 105 N/m2 Ͻ fortaleza de tejido 17. 683 kg͞m3.
horario; 19. 3.36 * 104 N͞m2.
b) la pared; 77. FA = 1.7 * 104 N, 21. a) 1.32 * 105 Pa;
FB = 7.7 * 103 N.
c) los tres están presentes. b) 9.7 * 104 Pa.
79. 2.5 m.
43. a) 393 N; 23. c) 0.38h, no.
81. a) 6500 m; 27. 2990 kg͞m3.
b) más grueso.
45. a) 3.7 * 10–5 m2; b) 6400 m. 29. 920 kg.

b) 2.7 * 10–3 m. 83. 650 N. 31. Hierro o acero.
33. 1.1 * 10–2 m3.
85. 45°.

47. 1.3 cm. 87. a) 2.4w; 35. 10.5%.

49. a) 150 kN, 170 kN 23° arriba de AC; b) 2.6w, 31° arriba de la horizontal. 37. Arriba.
89. a) A4.5 * 10–6B%;
b) tensión: FDE , FBD , FBC ; 39. 3600 globos.
compresión: b) 9.0 * 10–18 m.

FCE , FCD , FAC , FAB . 43. 2.8 m͞s.
51. a) 5.5 * 10–2 m2;
91. 0.83 m. 45. 1.0 * 101 m͞s.

b) 8.6 * 10–2 m2. 93. a) mg ¢ 1 - r0 cot u ≤ ; 47. 1.8 * 105 N͞m2.
h
53. FAB = FBD = FDE = 7.5 * 104 N, 49. 1.2 * 105 N.

compresión; h 51. 9.7 * 104 Pa.
FBC = FCD = 7.5 * 104 N, tensión; b) - cot u.
FCE = FAC = 3.7 * 104 N, tensión. r0 1
57. b) 2 .

95. b) 46°, 51°, 11%. gA12 2
AA22 -
55. FAB = FJG = 3 12 F, compresión; 97. a) 59. b) h = c 2h0 - t C 2 A 2 B d
2 1

FAC = FJH = FCE = FHE = 3 F, 3.0 ϫ 108 c) 92 s.
2 2.5 ϫ 108
2.0 ϫ 108
tensión; FBC = FGH = F, tensión; 1.5 ϫ 108 63. 7.9 * 10–2 Pa и s.
1.0 ϫ 108
FBE = FGE = 12 F, tensión; Esfuerzo 5.0 ϫ 107 65. 6.9 * 103 Pa.
2
0 67. 0.10 m.
FBD = FGD = 2F, compresión; 0
FDE = 0. 69. a) Laminar;

57. 0.249 kg, 0.194 kg, 0.0554 kg. b) turbulento.

h 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 71. 1.0 m.
Deformación (N/m2)
59. a) MgB 2R ;
- h 73. 0.012 N.

2h(2R - h) b) 75. 1.5 mm.
b) Mg R - h .
1.6 ϫ 108 79. a) 0.75 m;

61. a) FBizquierda 1.4 ϫ 108 y ϭ (2.02 ϫ 1011) x Ϫ (6.52 ϫ 105) b) 0.65 m;
1.2 ϫ 108 c) 1.1 m.
32.0 cm Esfuerzo 1.0 ϫ 108 81. 0.047 atm.
8.0 ϫ 107

6.0 ϫ 107 83. 0.24 N.

FBderecha mgB 4.0 ϫ 107 85. 1.0 m.

2.0 cm 2.0 ϫ 107 1.0 3.0 5.0 7.0 87. 5.3 km.
ϫ10Ϫ4 ϫ10Ϫ4 ϫ10Ϫ4 ϫ10Ϫ4 89. a) – 88 Pa͞s;
b) mg = 65 N, Fderecha = 550 N, 0
Fizquierda = 490 N; 0 b) 5.0 * 101 s.
91. 5 * 1018 kg.
2.0 4.0 6.0 8.0
ϫ10Ϫ4 ϫ10Ϫ4 ϫ10Ϫ4 ϫ10Ϫ4

c) 11 m и N. Deformación (N/m2)

A-26 Respuestas a problemas con número impar

93. a) 8.5 m͞s; 31. 10.2 m͞s. 93. a) k = 4p2 , ordenada al

b) 0.24 L͞s; 33. Aalta energía = 25Abaja energía . pendiente

c) 0.85 m͞s. 35. a) 430 N͞m; origen.
b) pendiente ϭ 0.13 s2/kg.
95. d ¢ v02 v02 1 b) 3.7 kg.
37. 309.8 m͞s. y ordenada al origen ϭ 0.14 s2
+ 2gy ≤ 4.

97. 170 m͞s. 39. a) 0.410 s, 2.44 Hz; 0.8
0.7 y ϭ 0.13x ϩ 0.14
99. 1.2 * 104 N. b) 0.148 m; Periodo2 (s2) 0.6
c) 34.6 m͞s2; 0.5
101. 4.9 s. 0.4
0.3
CAPÍTULO 14 d) x = (0.148 m) sen(4.87pt); 0.2
0.1
1. 0.72 m. e) 2.00 J;
0
3. 1.5 Hz. f) 1.68 J.
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0
5. 350 N͞m. 41. 2.2 s. Masa (kg)
7. 0.13 m͞s, 0.12 m͞s2, 1.2%.
43. a) – 5.4°; c) k = 4p2 = 310 N͞m,
pendiente
9. a) 0.16 N͞m; b) 8.4°;
y ordenada al origen = 4p2m0 ,
b) 2.8 Hz. c) – 13°. k

23k͞M 45. 1 .
11. 2p . 3

47. 22gl(1 - cos u) . m0 = 1.1 kg;
d) porción de masa del resorte que
13. a) 2.5 m, 3.5 m; 49. 0.41 g.
efectivamente oscila.
b) 0.25 Hz, 0.50 Hz; 51. a) u = u0 cos(vt + f), v = K
BI.
c) 4.0 s, 2.0 s;

d) xA = (2.5 m) sen A 1 ptB , 53. 2.9 s. CAPÍTULO 15
2

xB = (3.5 m) cos(pt). 55. 1.08 s. 1. 2.7 m͞s.
3. a) 1400 m͞s;
15. a) y(t) = 57. Disminuye por un factor de 6.
(0.280 m) sen[(34.3 rad͞s)t]; 59. a) A – 1.21 * 10–3B%; b) 4100 m͞s;
c) 5100 m͞s.
b) tmás largo = b) 32.3 periodos. 5. 0.62 m.
4.59 * 10–2 s + n(0.183 s), 7. 4.3 N.
63. a) 0°; 9. a) 78 m͞s;
n = 0, 1, 2, p ; b) 8300 N.
b) 0, &A; 11. a)

tmás corto = c) 1 p o 90°.
1.38 * 10–1 s + n(0.183 s), 2

65. 1.6 m͞s.

n = 0, 1, 2, p . 67. 1.37 * 108.

17. a) 1.6 s, 5 Hz; 69. a) 170 s;
8 b) 1.3 * 10–5 W;
c) 1.0 * 10–3 Hz en cualquier lado.
b) 3.3 m, – 7.5 m͞s; Antes
Después
c) – 13 m͞s, 29 m͞s2. 2 cm
1 cm 1m 2m 3m 4m
19. 0.75 s. 71. 0.11 m. abajo arriba abajo arriba abajo
0
21. 3.1 s, 6.3 s, 9.4 s. 73. a) 1.22 f; Ϫ1 cm
Ϫ2 cm
23. 88 N͞m, 17.8 m. b) 0.71 f.
0
27. a) 0.650 m; 75. a) 0.41 s;

b) 1.18 Hz; b) 9 mm.

c) 13.3 J; 77. 0.9922 m, 1.6 mm, 0.164 m. b) – 5 cm͞s.

d) 11.2 J, 2.1 J. & 23A
2
29. 79. x = L 60.866A. 13. 18 m.

0.020 81. ragua g Aárealado inferiorB. 15. Amás energía ͞Amenos energía = 23.
83. a) 130 N͞m; 19. a) 0.38 W;
0.015

U (J) 0.010 b) 0.096 m. b) 0.25 cm.

0.005 85. a) x = & 23x0 L & 0.866x0 ; 21. b) 420 W.
2
0.000 x t
b) x= & 1 x0 . 23. D = A sen c 2p a l + b + fd.
22.0 21.5 21.0 20.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2
x (cm) T

a) 0.011 J; 87. 84.5 min. 25. a) 41 m͞s;
b) 0.0083 J; b) 6.4 * 104 m͞s2;
c) 0.55 m͞s. 89. 1.25 Hz. c) 35 m͞s, 3.2 * 104 m͞s2.

91. ' 3000 N͞m.

Respuestas a problemas con número impar A-27

27. b) D = b) 81. a) G: 784 Hz, 1180 Hz, B: 988 Hz,
(0.45 m) cos[2.6(x - 2.0t) + 1.2];
0.3 1480 Hz;
d) D =
(0.45 m) cos[2.6(x + 2.0t) + 1.2]. 0.2 D1 ϩ D2 b) 1.59;
D (m) 0.1
D (m) c) 1.26;
0 0 0.5 1 1.5 2.5 3 3.5
D1, D2 2
Ϫ0.1 d) 0.630.
Ϫ0.2
0.5
Ϫ0.3 83. 6.3 m desde el extremo donde se
tϭ0 originó el primer pulso.
0.25 t (s)
t ϭ 1 s,
0 derecha 61. n = 4, n = 8, y n = 12. 85. l = 4l , n = 1, 2, 3, p .
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 t ϭ 1 s, 2n - 1
izquierda 63. x = C & An + 1 B 1 pD m,
Ϫ0.25 2 4

Ϫ0.5 x (m) n = 1, 2, 3, p . 87. D(x, t) =
(3.5 cm) cos(0.10px - 1.5pt), con
65. 5.2 km͞s.
x en cm y t en s.
29. D = (0.020 cm) * 67. A3.0 * 101B°.
89. 12 min.
sen CA9.54 m–1Bx 3
- (3290 rad͞s)t + 2 p D 69. 44°. 93. rapidez ϭ 0.50 m/s; dirección de
movimiento ϭ ϩx, periodo ϭ 2p s,
31. Sí, es una solución. 71. a) 0.042 m; longitud de onda ϭ p m.
b) 0.55 radianes.
35. Sí, es una solución.

37. a) 0.84 m; 73. La rapidez es mayor en la barra 5
menos densa, por un factor de 4
b) 0.26 N; 22.5 = 1.6. tϭ0s

c) 0.59 m. 75. a) 0.05 m; D (m) 3
2
2 x2 t ϭ 1.0 s
v a b;
39. a) T = D2 + b) 2.25.
B 2
77. 0.69 m. 1

1 79. a) t = 0 s; t ϭ 2.0 s 0
b) pendiente = v2 ,
2 Ϫ6 Ϫ4 Ϫ2 0 2 4 6
x (m)

y ordenada al origen = 4 D2. 1.5
v2 1
D (m) CAPÍTULO 16
41. a)
1. a) 1.7 cm a 17 m;
0.5 b) 2.3 * 10–5 m.

0 3. a) 17 cm a 17 m;
b) 3.4 * 10–5 m.
Ϫ10 Ϫ5 0 5 10
5. a) 0.17 m;
b) x (m) b) 11 m;
c) 0.5%.
b) D = (x - 4.0 m3 2.0 m2
2.4t)2 + 7. 41 m.
9. a) 8%;
c) toda energía cinética. c) t = 1.0 s, se mueve a la derecha;
b) 4%.
43. 662 Hz. 2 11. a) 4.4 * 10–5 Pa;

(1.5 s) 1.5 b) 4.4 * 10–3 Pa.
45. Tn = , n = 1, 2, 3, p , D (m) 1 13. a) 5.3 m;
n
b) 675 Hz;
fn = n(0.67 Hz), n = 1, 2, 3, p . 0.5 c) 3600 m͞s;
d) 1.0 * 10–13 m.
47. f0.50͞f1.00 = 22 . 0 15. 63 dB.
17. a) 109;
49. 80 Hz. Ϫ10 Ϫ5 0 5 10 b) 1012.
19. 2.9 * 10–9 J.
53. 11. x (m) 21. 124 dB.
23. a) 9.4 * 10–6 W;
55. a) 4.0 m3 b) 8.0 * 106 personas.
D2 = 4.2 sen(0.84x + 47t + 2.1); d) D = (x + 2.4t)2 + 2.0 m2 , 25. a) 122 dB, 115 dB;
b) 8.4 sen(0.84x + 2.1) cos(47t). b) no.
t = 1.0 s, se mueve a la izquierda. 27. 7 dB.

57. 315 Hz. 2
1.5
59. a)

0.3 D1 D1 ϩ D2 D (m) 1
0.2

D (m) 0.1

0 0.5
20.1 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

20.2 D2 0
20.3
t (s) Ϫ10 Ϫ5 0 5 10

x (m)

A-28 Respuestas a problemas con número impar

29. a) La onda de mayor frecuencia, 2.6; 85. 51 dB. 17. a) 5.0 * 10–5͞C°;
b) 6.8. b) Real.
87. 51.
31. a) 3.2 * 10–5 m; 21. a) 2.7 cm;
b) 3.0 * 101 Pa. 89. a) 280 m͞s, 57 N; b) 0.3 cm.

33. 1.24 m. b) 0.19 m; 23. 55 min.
35. a) 69.2 Hz, 207 Hz, 346 Hz, 484 Hz; 25. 3.0 * 107 N͞m2.
c) 880 Hz, 1320 Hz. 27. a) 27°C;
b) 138 Hz, 277 Hz, 415 Hz, 553 Hz.
37. 8.6 mm a 8.6 m. 91. 3 Hz. b) 5500 N.
39. a) 0.18 m; 29. – 459.67°F.
93. 141 Hz, 422 Hz, 703 Hz, 984 Hz. 31. 1.35 m3.
b) 1.1 m; 33. 1.25 kg͞m3.
c) 440 Hz, 0.79 m. 95. 22 m͞s. 35. 181°C.
41. – 3.0%. 37. a) 22.8 m3;
43. a) 1.31 m; 97. a) No batimientos;
b) 3, 4, 5, 6. b) 1.88 atm.
45. 3.65 cm, 7.09 cm, 10.3 cm, 13.4 cm, b) 20 Hz; 39. 1660 atm.
16.3 cm, 19.0 cm. 41. 313°C.
47. 4.3 m, abierto. c) no batimientos. 43. 3.49 atm.
49. 21 Hz, 43 Hz. 45. – 130°C.
51. 3430 Hz, 10,300 Hz, 17,200 Hz, 99. 55.2 kHz. 47. 7.0 min.
frecuencias relativamente sensibles. 49. Actual = 0.588 m3,
53. & 0.50 Hz. 101. 11.5 m.
55. 346 Hz. ideal = 0.598 m3, comportamiento
103. 2.3 Hz. no ideal.
51. 2.69 * 1025 moléculas͞m3.
105. 17 km͞h. 53. 4 * 10–17 Pa.
55. 300 moléculas͞cm3.
107. a) 3400 Hz; 57. 19 moléculas͞respiración.
59. a) 71.2 torr;
b) 1.50 m; b) 180°C.
61. 223 K.
c) 0.10 m. 63. a) Bajo;
b) 0.025%.
109. a) 65. 20%.
67. 9.9 L, no aconsejable.
57. 10 batimientos͞s. 1.2 69. a) 1100 kg;
1.0 b) 100 kg.
59. a) 221.5 Hz o 218.5 Hz; D (x) 0.8 71. a) Bajo;
0.6 b) 0.36%.
b) 1.4% aumento o disminución. 0.4 73. 1.1 * 1044 moléculas.
0.2 75. 3.34 nm.
61. a) 1470 Hz; 0.0 77. 13 h.
79. a) 0.66 * 103 kg͞m3;
b) 1230 Hz. 0 b) – 3%.
81. & 0.11 C°.
63. a) 2430 Hz, 2420 Hz, diferencia de 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 83. 3.6 m.
10 Hz; x (m) 0.5 85. 3% disminuye.

b) 4310 Hz, 3370 Hz, diferencia de b)
940 Hz;
1.2
c) 34,300 Hz, 4450 Hz, diferencia de D (x) 1.0
29,900 Hz; 0.8
0.6
d) ffœuente en movimiento L 0.4
0.2
foœ bservador en movimieto 0.0

= f¢1 + vobjeto ≤. 0 0.1 0.2 0.3 0.4
x (m)
vsonido

65. a) 1420 Hz, 1170 Hz; CAPÍTULO 17
b) 1520 Hz, 1080 Hz;
c) 1330 Hz, 1240 Hz. 1. NAu = 0.548NAg .
3. a) 20°C;
67. 3 Hz.
69. a) Cada 1.3 s; b) 3500°F.

b) cada 15 s. 5. 102.9°F.
71. 8.9 cm͞s.
73. a) 93; 7. 0.08 m.
9. 1.6 * 10–6 m para Super Invar™,
b) 0.62°.
77. 19 km. 9.6 * 10–5 m para acero, el acero
79. a) 57 Hz, 69 Hz, 86 Hz, 110 Hz, es 60ϫ más.
11. 981 kg͞m3.
170 Hz. 13. – 69°C.
81. 90 dB. 15. 3.9 cm3.
83. 11 W.

Respuestas a problemas con número impar A-29

87. 41. a) 3.1 * 106 Pa; 15. 2.3 * 103 J͞kg и C°.
b) 3.2 * 106 Pa. 17. 54 C°.
103 19. 0.31 kg.
102.5 43. b) a = 0.365 N и m4͞mol2, 21. a) 5.1 * 105 J;
b = 4.28 * 10–5 m3͞mol.
102 b) 1.5 * 105 J.
101.5 45. a) 1.0 * 10–2 Pa; 23. 4700 kcal.
b) 3 * 107 Pa. 25. 360 m͞s.
101 Lectura de volumen (mL)y ϭ (4.92 3 1022)x ϩ 10050 27. 1.5
100.5 P (atm)
10 20 30 40 A
100 Temperatura (ºC) 1
0
C
47. 2.1 * 10–7 m, blancos estacionarios, B
0.5
Pendiente de la línea: 4.92 ϫ 10Ϫ2 radio efectivo de rH2 + raire .
ml/°C, b relativa: 492 ϫ 10Ϫ6/°C, b 49. b) 4.7 * 107 s–1.
para el líquido: 501 ϫ 10Ϫ6/°C, cuál
51. 1 .
líquido: glicerina 40

53. 3.5 h, la convección es mucho más

CAPÍTULO 18 importante que la difusión.
1. a) 5.65 * 10–21 J;
b) 3.7 * 103 J. 55. b) 4 * 10–11 mol͞s;
3. 1.29.
5. 3.5 * 10–9 m͞s. c) 0.6 s. 0 1.0 2.0 3.0
7. a) 4.5; 57. 260 m͞s, 3.7 * 10–22 atm. 0.0 V (L)
b) 5.2.
9. 23 . 59. a) 290 m͞s; 29. a) 0;
13. 5.6%.
15. 1.004. b) 9.5 m͞s. b) – 365 kJ.
17. a) 461 m͞s;
b) 26 viajes redondos/s. 61. 80 cm. 31. a) 480 J;
19. Duplica la temperatura. 63. Energía cinética = 6.07 * 10–21 J,
21. a) 642 m͞s; b) 0;
b) 199 K; energía potencial = 5.21 * 10–25 J,
c) 595 m͞s, 201 K, sí. la energía potencial se puede c) 480 J en gas.
23. Vapor. despreciar.
25. a) Vapor; 33. a) 4350 J;
b) sólido.
27. 3600 Pa. 65. 0.01%. b) 4350 J;
29. 355 torr o 4.73 * 104 Pa o 0.466 atm. 67. 1.5 * 105 K.
31. 92°C. c) 0.
33. 1.99 * 105 Pa o 1.97 atm. 35. – 4.0 * 102 K.
35. 70 g.
37. 16.6°C. 69. a) 2800 Pa; 37. 236 J.
39. a) Pendiente = – 5.00 * 103 K, 39. a) 3.0 * 101 J;
ordenada = 24.9. b) 650 Pa.
71. 2 * 1013 m. b) 68 J;

73. 0.36 kg. c) – 84 J;
75. b) 4.6 * 109 Hz,
d) – 114 J;
2 ϫ 105 veces mayor.
e) – 15 J.

77. 0.21. AV2 - bB 1 1
AV1 - bB a¢ ≤.
41. RT ln + -
V2 V1
CAPÍTULO 19
43. 22 C°.
1. 10.7°C.
3. a) 1.0 * 107 J; 45. 83.7 g͞mol, criptón.

b) 2.9 kWh; 47. 48 C°.
c) $0.29 por día, no.
5. 4.2 * 105 J, 1.0 * 102 kcal. 49. a) 6230 J;
7. 6.0 * 106 J.
9. a) 3.3 * 105 J; b) 2490 J;
b) 56 min.
14 y ϭ 25000x ϩ 25 11. 6.9 min. c) 8720 J.
13 13. 40.0°C.
12 0.0026 0.0028 0.0030 51. 0.457 atm, – 39°C.
11 1/T
ln P 10 53. a) 404 K, 195 K;
9 b) – 1.59 * 104 J;
8
0.0024 0.0032 c) 0;
0.0022 d) – 1.59 * 104 J.

A-30 Respuestas a problemas con número impar

55. a) P 89. a) 1.9 * 105 J; T
b) – 1.3 * 105 J; 49. .
P1
c) P (atm) nCV

1 T1 53. 2.1 * 105 J.

55. a) 5 ;
16

b) 1 .
64

T3 T2 1.0 57. a) 2.47 * 10–23 J͞K;
3 2
b) – 9.2 * 10–22 J͞K;

V 0 V (m3) c) estos son muchos órdenes de
0 2.2 4.1 magnitud menor, debido al número
91. 2200 J. relativamente pequeño de
b) 209 K; microestados para las monedas.
CAPÍTULO 20
c) Q1 S 2 = 0, 59. a) 1.79 * 106 kWh;
¢E1S2 = – 2480 J, 1. 0.25. b) 9.6 * 104 kW.
W1S2 = 2480 J;
3. 0.16. 61. 12 MW.
Q2S3 = – 3740 J,
¢E2S3 = – 2240 J, 5. 0.21. 63. a) 0.41 mol;
W2S3 = – 1490 J;
7. 0.55. b) 396 K;
Q3S1 = 4720 J,
¢E3S1 = 4720 J, 9. 0.74. c) 810 J;
W3 S 1 = 0; 13. 1.4 * 1013 J͞h.

d) Qciclo = 990 J, 15. 1400 m. d) – 700 J;
¢Eciclo = 0,
Wciclo = 990 J. 17. 660°C. e) 810 J;
19. a) 4.1 * 105 Pa, 2.1 * 105 Pa;
57. a) 5.0 * 101 W; f) 0.13;

b) 34 L, 17 L; g) 0.24.

b) 17 W. c) 2100 J; 65. a) 110 kg͞s;
b) 9.3 * 107 gal͞h.
59. 21 h. d) – 1500 J;

61. a) Cerámica: 14 W, brillante: 2.0 W; e) 600 J; 67. a) 18 km3/días;
b) 120 km2.
b) cerámica: 11°C, brillante: 1.6 C°. f) 0.3.
63. a) 1.73 * 1017 W;
21. 8.54. 69. a) 0.19;

b) 278 K o 5°C. 23. 5.4. b) 0.23.

65. 22%. 25. a) – 4°C; 71. a) 5.0 C°;

67. b) 4.8 C°͞s; b) 29%. b) 72.8 J͞kg и K.

c) 0.60 C°͞cm. 27. a) 230 J; 73. 1700 J͞K.

69. 6.4 Cal. b) 390 J. 75. 57 W o 0.076 hp.
71. 4 * 1015 J. 29. a) 3.1 * 104 J;
77. eSterling =
73. 1 C°. b) 2.7 min.
ln ¢ Vb ≤
75. 3.6 kg. 31. 91 L. ¢ TH - TL ≤ D Va

77. 0.14 C°. 33. 0.20 J͞K. TH ln ¢ Vb ≤ + 3 ¢ TH - TL ≤ T,

79. a) 640 W; 35. 5 * 104 J͞K. Va 2 TH

b) 4.2 g. 37. 5.50 * 10–2 J͞K eSterling 6 eCarnot .
.
81. 1.1 días. 79. a)
s

83. a) r = 2.390 cm; 39. 9.3 J͞K. T

b) P 41. a) 9.3m J͞K, sí;

b) – 9.3m J͞K, no. a b
TH
P1
T ϭ constante 43. a) 1010 J͞K;

P2 b) 1020 J͞K;
c) – 9.0 * 102 J͞K.

45. a) Adiabático; TL d

V b) ¢Sadiabático = 0, b) Wneto. c
0 V1 V2 ¢Sisotérmico = – nR ln 2; 81. 16 kg. S
83. 3.61 * 10–2 J͞K.
c) Q = 4.99 J, ¢E = 0, W = 4.99 J. c) ¢Sambiente adiabático = 0,
85. 110°C. ¢Sambiente isotérmico = nR ln 2.
87. 305 J.
47. a) Todos los procesos son reversibles.

Respuestas a problemas con número impar A-31

Índice

Nota: La abreviatura defn significa Aisladores, térmicos, 516 Átomos, 455 ff, 476 ff (vea también
que la página citada da la definición AIT, 357 Teoría cinética)
del término; np significa que la Ala de avión, 356-357
referencia está en una nota a pie de distancia entre, 456
página; pr significa que se encuentra sustentación sobre, 356-357 Audición, 431
en un problema o pregunta; ff Alcance Automóvil:
significa “también las páginas
siguientes”. de proyectil, 68-69 frenado de, 32, 174, 272-273
horizontal (defn), 68 necesidades de potencia, 203
Accidente isquémico transitorio Altura piezométrica, 343 Avogadro, Amedeo, 468
(AIT), 357 Amortiguadores, 369, 371, 383
Amortiguamiento Balance, 317-318
Acción crítico, 383 Balanceo de una rueda de automóvil,
a distancia, 154 y movimiento armónico
-reacción (tercera ley de Newton), 296
89-91 amortiguado, 382-385 Banda transportadora, 236-437, 244 pr
Amplitud, 371, 397, 404 Bar (unidad), 345
Aceleración, 24-43, 60-62 Barómetro, 347
angular, 251-55 de onda, 397, 402, 404, 426, 430
centrípeta, 120 y ff de presión, 427, 430-431 aneroide, 347
constante, 28-31, 62 de vibración, 371 de mercurio, 347
de Coriolis, 301-302 intensidad relacionada con la, 430 Barrera del sonido, 444
de la Luna, 140 Análisis Básquetbol, 105 pr
debida a la gravedad, 34-35, 143 de Fourier, 436 Batimientos, 438-439
en g’s, 37 dimensional, 12-13, 16 pr, 418 pr, A8 Béisbol, 82 pr, 163, 303 pr, 310 pr, 357
instantánea, 27-28, 60-61 gráfico, 40-43 Bel (unidad), 428
movimiento con aceleración Angstrom (unidad), 17 pr Bell, Alexander Graham, 428
constante, 28-39, 62-71 Ángulo, 7 np, 249 Bernoulli, Daniel, 354
promedio, 24-26 de ataque, 356 Bicicleta, 181 pr, 281 pr, 283 pr, 289,
radial, 120 ff, 128 de fase, 373, 405
relacionada con fuerza, 86-88 de incidencia, 410, 415 295, 309 pr
tangencial, 128-29, 251-252 de reflexión, 410 Big Bang, 13
uniforme, 28-29, 62-71 de refracción, 415 Bocinas, 375, 428-429
variable, 39-43 medición en radianes de, 249
sólido, 7 np demora en el tiempo de concierto,
Acelerómetro, 100 Anomalías de la gravedad, 144 452 pr
Acondicionadores de aire, 537-538 Antilogaritmo, A3
Adhesión (defn), 360 Antinodos, 412, 433-435 Bolas de billar, 214, 223, 228, 245 pr,
Afinador de piano, 12 Año-luz (unidad), 15 pr 282 pr, 307 pr
Agua: Aproximaciones, 9-12
Arcos, 327-328 Bolsas de aire, 31
calores latentes de, 503 Áreas, 9, A1, dentro forros Boltzmann, Ludwig, 546
cohesión de, 360 bajo una curva o gráfica, 169-171 Bomba(s), 348, 361
comportamiento anómalo abajo de Aristóteles, 2, 84
Armónicos, 413, 432-435 calor, 538-539
4°C, 462 Arquímedes, 349-350 centrífuga, 361
densidad de, 340-341, 351 Arteriosclerosis, 359 circulatoria, 361
expansión de, 462 Asteroides, 159 pr, 162 pr, 210 pr, 247 de fuerza, 348, 361
gravedad específica de, 341, 351 de vacío, 361
presión de vapor saturado, 484 pr, 308 pr térmica, 536, 538-539
punto triple de, 469, 483 Atmósfera (unidad), 345 Botes de vela, y principio de
Aire supersaturado, 486 Atomizador de perfume, 356
Bernoulli, 357
Boyle, Robert, 464
Brahe, Tycho, 149
Brazo

A-32

de momento, 256 Cantidad(es) Ciclo
de palanca, 256 angulares, 249-254 (defn), 371
Brown, Robert, 455 naturaleza vectorial, 254 de Brayton, 557 pr
Brunelleschi, Filippo, 328 básicas, 7 de Carnot, 534
Btu (unidad), 497 y derivadas, 7 y segunda ley de la
Buceo, 473 pr, 475 pr, 495 pr, 527 pr conservada, 163, 190 termodinámica, 534-535
derivadas, 7 de Otto, 535-536
Caballo de potencia, 202-203 de movimiento, 214-238 de Stirling, 557 pr
Caída libre, 34-39, 148 angular, 285-289, 291-300 reversible, 533-535, 540
Caja de sondeo, 433 centro de masa (CM), 230-233
Cálculos aproximados, 9-12 conservación de cantidad de Cifras significativas, 4-5
Calentamiento movimiento angular, 285-287, incertidumbre porcentual contra, 5
297-298
global, 551 conservación de, cantidad de Cinemática, 18-43, 51-74, 248-255
solar movimiento lineal, 217 ff del movimiento
en colisiones, 217-229 circular uniforme, 119-122
activo, 550 lineal, 214-247 rotacional, 248-255
pasivo, 550 relación de fuerza a, 215-216 movimiento traslacional, 18-43,
Calibrador de neumáticos, 347 escalares, 52 51-74
Calidad del sonido, 436 vectorial, 59-74
Calor, 196, 496-528 Capacidad calorífica, 522 pr (vea
calorimetría, 500-505 también Calor específico) Clausius, R. J. E., 529, 539
como transferencia de energía, 497 Clavadista, 286
comparado con trabajo, 505 Capilares, 360 Clima, 302, 535 pr
conducción, 515-517 Capilaridad, 359-360 CM, centro de masa, 230-236
convección, 517 Carburador de automóvil, 531 Coeficiente:
de fusión, 502 Carnot, N. L. Sadi, 533
de fusión, 502 Carro que derrapa, 126-127 de expansión
de vaporización, 502 Caruso, Enrico, 386 lineal, 459-463
de vaporización, 502 Cascarones esféricos, Tierra, 142-143, volumétrica, 460, 461
distinción de energía interna y
temperatura, 498 A9-11 de fricción
en primera ley de la Catedrales, 327 cinética, 113-114
termodinámica, 505-507 Causalidad, 152 estática, 113-114
equivalente mecánico del, 497 Cavendish, Henry, 141, 144
específico, 499-500 CD, 44 pr, 45 pr de rendimiento (COP), 537-538
molar, 511-513 Celda(s) de restitución, 243 pr
para gases, 511-513 de viscosidad, 358
para sólidos, 513 fotovoltaicas (solar), 550 Cohesión (defn), 360
latente, 502-505 solar (fotovoltaica), 550 Colesterol, 359
radiación, 517-520 Celosías, 324-327 Colisión(es), 222-229
Calores latentes, 502-505 Centi- (prefijo), 7 completamente inelástica(s), 225
Calorías (unidad), 497 Centilitro (cL) (unidad), 7 conservación de energía y cantidad
relación con joule, 497 Centímetro (cm) (unidad), 7
Calórico, 497 Centipoise (cP) (unidad), 358 de movimiento en, 217-219,
Calorímetro, 500-505 Centrifugación, 122 222-229
Cámara con autofoco, 426 Centro elástica(s), 222-225
Cambio de flotación, 364 pr impulso y, 220-221
de fase (o estado), 482-483, 502-505 de gravedad (CG), 232 inelástica, 222, 225-227, 238
de volumen bajo presión, 321 de masa (CM), 230-236 nuclear, 225, 228-229
Caminar, 90 protón-protón, 228-229
Camino libre medio, 487-488 movimiento traslacional y, inelásticas, 222, 225-229
Campo, 154 234-236, 268 Coloides, 340
gravitacional, 154, 156 Cero absoluto, 464, 480 Color de tono, 436
de temperatura, 464, 480 Columnas de aire, vibraciones de,
Charles, Jacques, 464 431 ff
Chimenea, y efecto Bernoulli, 357 Cometa Halley, 160 pr
Chips de computadora, 16 pr Componentes
de un vector, 55-59
escalares, 55

Índice A-33

Compresión (onda longitudinal), Cuerda(s), 23, 250 Dibujo de Escher, 206 pr
398, 401 en vibraciones, 412-15, 431-433 Diferencial exacta, 506 np
tensión en una, 97 Difracción, de ondas acuáticas, 416
Compuestos, 455 np Difusión, 489-490
Computadora, disco duro, 253 cuerpo(s)
Concreto que caen, 34-39 ley de Fick de, 489
rígido (defn), 249 Dimensiones, 12-13
preesforzado, 323 movimiento rotacional de, Dina (unidad), 87
y reforzado, 323 248-274, 294-297 Dinámica, 19, 84 ff

reforzado, 323 Curva(s) de fluidos, 352
Condensación, 484 de autopista, peraltadas y no del movimiento rotacional, 258 ff
Condiciones peraltadas, 126-127 Disco(s)
de béisbol, y principio de compactos, 44 pr, 45 pr
estándar (TPE), 466 Bernoulli, 357 duro, 253
iniciales, 373 sinusoidal, 372 ff Dispersión (ondas), 409
Conducción Distorsión de intermodulación, 408
de calor , 515-517 Curvatura del espacio, 155-156
np
a la piel, 525 pr dB (unidad), 428-431 Distribución maxwelliana de
Conductividad térmica, 515 Decibeles (dB) (unidad), 428-431
Conductores, calor, 516 Definiciones operativas, 7 rapideces moleculares, 480-482,
Congelación (vea Fase, cambio de) Deformación, 320-321 547
Conservación de energía, 183-200, Degradación de la energía, 545-546 Domos, 328
Densidad, 340-341 Doppler, J. C., 439 fn
506-507 Dureza de los materiales, 319, 322
en colisiones, 222 flotación y, 351
Constante(s) Deportes extremos, 77 pr Ebullición, 485 (vea también Fase,
de Boltzmann, 468, 547 Depósito de calor, 508 cambios de)
de difusión, 489 Deriva continental, 351
de gas, 466 Derivadas, 22-23, 27, A6 Ecolocalización, 400
de resorte, 170, 370 Ecuación
de rigidez de resorte, 170, 370 parciales, 189, 406
de Stefan-Boltzmann, 518 Desaceleración, 26 cuadrática, 36
gravitacional (G), 141 Descomposición, de vectores, 55-58 de Bernoulli, 354-358
solar, 519 Descripción de continuidad, 353
universal de los gas, 466 de Debye, 527 pr, 558 pr
Constantes, valores de: dentro de macroscópica de un sistema, 454, de difusión, 489
456 de estado, 463
forros
Construcción poste y viga, 321 microscópica de un sistema, 454, de Clausius, 487
Contacto térmico, 459 456 de gas ideal, 466
Contaminación, 549-550 de van der Waals, 486-487
Desequilibrio rotacional, 296-297 de movimiento, 372
con partículas, 15 pr Deshumidificador, 558 pr de onda, 406-408
del aire, 551 Desorden y orden, 544-545 unidimensional, 407
térmica, 549-50 Desplazamiento, 20-21, 371, 380, 404 de Poiseuille, 358-359
Continuidad, ecuación de, 353 del resorte, 170
Contrafuertes voladizos, 327 angular, 250, 381 diferencial, 372
Control de sonoridad, 431 de onda, 404 Efecto
Convección, 517 en movimiento vibratorio, 371 de honda gravitacional, 246 pr
Conversión resultante, 52-53 Doppler:
de unidades, 8-9 vector, 20, 52-54, 59-60 de la luz, 443
Detergentes y tensión superficial, 360 del sonido, 439-443
dentro de forros Determinismo, 152 Eficiencia, 203, 531, 534
Corazón, 361 Diagrama(s) Carnot, 534
Corrientes parásitas (fluidos), 352 de cuerpo libre, 95-96, 102 ciclo de Otto y, 536
Corrimiento al rojo, 443 de fase, 483 Einstein, Albert, 155, 455, 513
Creatividad en ciencia, 2-3 de fuerza, 95 Eje(s)
Cristales líquidos, 340, 483 PT, 483
Cromatografía, 490 PV, 482-483, 487, 507
Cruce de un río, 73

A-34 Índice

coordenados, 19 transformación de, 196, 201 Espacio, curvatura de, 155-156
de rotación (defn), 249 unidades de, 164, 173, 256 Espalda, fuerzas en, 337 pr
instantáneo, 268 vibracional, 402, 499 Espectro sonoro, 436
El Capitán, 77 pr, 363 pr Esquiador, 112, 117, 149, 183, 211 pr
Elasticidad, 318-322 de moléculas, 499, 513 Estación espacial, 131 pr, 149
Elementos, 455 np Entropía, 539-548 Estaciones, 519
tabla periódica de: dentro de Estado
como orden a desorden, 544-545
“forros” como variable de estado, 540 cambios de, 482-483, 502-505
Elevador y contrapeso, 99 flecha del tiempo y, 544 como condición física de sistema,
Elipse, 150 interpretación estadística, 546-548
Emisividad, 518 y evolución biológica, 545 454, 463
Empuje, 237 y segunda ley de la de equilibrio, 463
Energía, 163, 172, 183-200 de materia, 340, 456
termodinámica, 541-548 de un sistema, 454
cinética, 172-175, 189 ff, 265-269 Enunciado ecuación de, 463
de átomos y moléculas de gas,
478, 499, 513 de Clausius de la segunda ley de la para un gas ideal, 466, 468
en colisiones, 222-223, 225-226 termodinámica, 529, 537 van der Waals, 486-487
molecular, 478-479, relación con Estampido sónico, 444
la temperatura, 478 de Kelvin-Planck de la segunda ley Estándar de tiempo, 6
rotacional, 267-269 de la termodinámica, 532, 535 Estándares y unidades, 6-7
traslacional, 172-173, 265, 268 Estática, 311-328
Equilibrio (defn), 204-205, 311, Estimación
conservación de, 183-200, 506-507 312-313, 317 de orden de magnitud, 9-12, 102
de activación, 481 rápida, 9-12
de enlace, 211 pr estable, 204-205, 317 estático, Estrategias para resolución de
degradación de, 545-546 311-324 problemas, 30, 58, 64, 96, 102, 125,
en el movimiento armónico 166, 198, 229, 261, 314, 504, 551
inestable, 205, 317 Estrella de neutrones, 287
simple, 377-378 neutro, 205, 317 Estructura reticular, 456
equipartición de, 512-513 primera condición de, 312 Evaporación, 484
geotérmica, 550 segunda condición de, 313 calor latente y, 505
indisponibilidad de, 545-546 térmico, 459 Everest, monte, 6, 8, 144, 161 pr, 364
interna, 196, 498-499 Equipartición de la energía, 512-513 pr, 485
Equivalencia, principio de, 155-156 Evolución
de un gas ideal, 498-499 Equivalente mecánico del calor, 497 biológica, entropía y, 545
relación con calor y erg (unidad), 164 y entropía, 545
temperatura, 498 Errores de calculadora, 4 Exactitud, 3-5
mecánica, 189-195 Escala precisión contra, 5-6
nuclear, 530 np, 550 centígrada, 457-458 Excentricidad, 150
potencial, 186-189 y ff (vea cromática igualmente temperada, Expansión
también Energía potencial) adiabática de un gas, 514-515
diagramas, 204-205 431 binomial, A1
elástica, 188 ff, 193-194, 377-378 de temperatura libre, 510-11, 542, 548
gravitacional, 186-188, 191, lineal (térmica), 459-461
194-195, 199-201 absoluta, 457, 464 coeficiente de, 459-460
relacionada con fuerza, 188-189 Celsius, 457-458 y volumétrica, 318-321
primera ley de la termodinámica y, de gas ideal, 469-470, 534 térmica, 459-462
505-507 Fahrenheit, 457-458 coeficientes de, 460
relación con el trabajo, 172-176, Kelvin, 464, 548-549 comportamiento anómalo del
186, 197-199, 267-267 musical, 431 agua abajo de 4°C, 462
rotacional, 267-267 y ff termodinámica de temperatura, expansión lineal, 459-461
solar, 550 548-549 expansión volumétrica, 461-462
térmica, 196, 498 (vea también Escalada de roca, 106 pr, 110 pr, 137 volumétrica (térmica), 460, 461-462
Energía interna) pr, 182 pr coeficiente de, 461
relación con calor y Escalar (defn), 52
temperatura, 498 Escaleras, fuerzas sobre, 317, 338 pr Índice A-35
Esfuerzo, 320-321
compresivo, 321
de corte, 321
de tensión, 320-321
térmico, 463

Expansiones de movimiento circular, 121 debida a una distribución
en ondas, 398 de onda, 397 esférica de masa, 142-143,
matemáticas, A1 de rotación, 253 A9-A11
de sonido audible, 425, 431 impulsivas, 221
Exponentes, A1 de vibración, 371, 382, 412 inercial(es), 300-301
fundamental, 413, 432, 433-435 medición de, 84
Factor(es) infrasónica, 426 neta, 84-88, 91-96
de calidad (valor Q), de un sistema natural, 374, 385, 412 (vea también no conservativa, 185
resonante, 387, 392 pr normal, 92-94
de conversión, 8, dentro de forros Frecuencia resonante) nuclear, 155, 212 pr
de seguridad, 322 resonante, 385, 412-413, 432-435 débil, 155
ultrasónica, 426, 445 fuerte, 155
Falta de peso (ingravidez) aparente, Frenado de automóvil, 32, 174, (pseudo) centrífuga, 123, 300
148-149 pseudofuerza, 300-301
272-273 relación con la cantidad de
Faraday, Michael, 154 Freno hidráulico, 346 movimiento a, 215
Fase: Frente de onda, 410 resistiva, 129-130
Fricción, 85, 113-119 restauradora, 170, 370
cambios de, 482-483, 502-505 suma de, 95, 143
de materia, 340, 456 ayuda para caminar, 90 tipos de, fuerza en la naturaleza,
de ondas, 404, 411 cinética, 113 ff 155
Fermi, Enrico, 12 unidades de, 87
Física coeficiente de, 113 viscosa, 358-359
clásica (defn), 2 coeficientes de, 113-114 Fulcro, 313
moderna (defn), 2 de rodadura, 113, 273-274 Funciones trigonométricas e
Fisión, 550 estática, 114, 270 identidades, 56-57, A4, dentro de
Flecha del tiempo, 544 forros
Flotación, 348-352, centro de, 364 pr coeficiente de, 113-114
Fluidos, 339-361 (vea también Flujo Fuerza(s), 83-102, 155, 184-185, 215 Galaxia, hoyo negro, 160 pr
Galileo, 2, 18, 34, 51, 62, 84-85, 346,
de fluidos; Gases; Líquidos, centrífuga (pseudo), 123, 300
Presión) centrípeta, 122-124 348, 380, 457
Flujo conservativa, 184-185 Gas(es), 340, 463-490
aerodinámico, 352 de arrastre, 129-130
de fluidos, 352-359 de contacto, 84, 92, 95 calores específicos molares para,
laminar, 352 de Coriolis, 301 511-512
sanguíneo, 353, 357, 359, 361, 366, de flotación, 348-349
453 pr de fricción, 85-87, 113-119 contra vapor, 483
turbulento, 352, 357 de gravedad, 84, 92-94, 140 ff, 155 de van der Waals, 487
Flujómetro Doppler, 442, 453 pr definición de, 87 expansión adiabática de, 514-515
Fones (unidad), 431 dependiente de la velocidad, 129-130 ideal, 463-470, 476-481
Formación diagrama de, 95
de imágenes disipativa(s), 196, 197-198 teoría cinética de, 476-489
médicas, 445-446 real, 482-487
por ultrasonido, 445-446 conservación de energía con, teoría cinética de, 476-494
Fórmula(s) 197-199 Gato hidráulico, 346
cuadrática, 38, A1 ejercida por un objeto inanimado, Gay-Lussac, Joseph, 464
del alcance de proyectiles, 68-69 90 Geometría, A2
de áreas de superficies, A1, dentro electrodébil, 155 plana, A2
de forros electromagnética, 155 Giro, radio de, 279 pr
de volúmenes, A1, dentro de forros en equilibrio, 312-313 Giroscopio, 299-300
Fractura, 322-323 en leyes de Newton, 83-102, 215 Globos aerostáticos, 454
Frascos y tapas, 461, 465 en músculos y articulaciones, 278 Golpe
Frecuencia, 121, 253, 371, 397 pr, 315, 330 pr, 331 pr, 332 pr, de golf, 48 pr
angular, 373 336 pr, 337 pr de karate, 221
batimiento, 438-439 externas, 218, 234 GPS, 16 pr, 160 pr
colisión, 494 pr ficticia, (inerciales), 300-301
gravitacional, 84, 92-94, 140-143 y
A-36 Índice ff, 155

Gradiente rotacional, 258-260 (vea Momento Lagrange, Joseph-Louis, 153
adiabático, 525 pr de inercia) Latidos cardiacos, número de, 12
de concentración, 489, 516 np Ley
de presión, 359 Ingravidez (falta de peso), 148-149
presión, 359, 516 np Instrumentos (defn), 3
temperatura, 516, 516 np (o ecuación) de Stefan-Boltzmann,
velocidad, 358 de cuerda, 413, 432-433
de viento, 433-436 518
Grados de libertad, 512-513 musicales, 413, 422 pr, 424, 431-436 cero de la termodinámica, 459
Gramo (unidad), 7 Integración numérica, 40-43 de Boyle, 464, 477
Gran teoría unificada (GTU), 155 Integral de Charles, 464
Grasa corporal, 368 pr de Fourier, 408 de difusión de Fick, 489
Gravedad, 34-39, 92, 139 ff de línea, 169 de gas ideal, 465-466, 482
Integrales, 39-43, 169-170, A6-A7,
aceleración de, 34-39, 87 np, 92, en términos de moléculas,
143-145 A12-A13 468-469
definidas, 41, A7 energía interna de, 498-499
caída libre bajo, 148, 340-349 indefinidas, A6-A7 de Gay-Lussac, 464, 468, 469
centro de, 232 Intensidad, 402-403, 427 ff de gravitación universal de
específica, 341, 351 de onda, 402-403, 427-431 Newton, 139, 140-143, 199-201
fuerza de, 84, 92-94, 139 ff de sonido, 427-431 de Hooke, 170, 188, 318, 370
Gravitación, ley universal de, 139- Interferencia, 410-411 del cuadrado inverso, 140 ff, 403,
constructiva, 410-411, 437 429
143, 199-201 de olas, 411 Leyes
Grosor de página, 10-11 de ondas causales, 152
de conservación, 163, 190
Haces, 322, 323 sobre una cuerda, 410 de cantidad de movimiento,
Helicóptero, 51, 70 sonoras, 437-439 217-21, angular 285-289, 297-298
Helio I y II, 483 destructiva, 410, 437 de energía, 196-197, 506-507
Hertz (Hz) (unidad de frecuencia), Interferencia mecánica, 189-195
constructiva, 410-411, 437 de los gas, 463-465
253, 371 destructiva, 410, 437 de Kepler, 149-153, 298
Hidrodinámica, 352 Interpolación, A3 prescriptivas, 3
Hidrómetro, 351 Intervalos de tiempo, 6, 21 Libra
Hielo seco, 483 Isoterma, 507 (lb) (unidad), 87
Hipótesis de Avogadro, 468 -pie (unidad), 164
Hombre araña, 179 pr Isótopos, tabla de, A14-A17 Licuefacción, 463-466, 476, 482
Hooke, Robert, 318 Límite
Horizontal (defn), 92 np Jabones, 360 elástico, 319
Hoyos negros, 155-156, 160 pr, 161 pr Joule, James Prescott, 497 proporcional, 318-319
Humedad, 485-486 Joule (J) (unidad), 164, 173, 256 Línea de corriente (defn), 352
Líquidos, 340 ff, 455-456 (vea
relativa, 485 relación con caloría, 497 también Fase, cambios de)
Juntas, 324 Logaritmos, A2-A3
Imágenes, ultrasonido, 445-446 comunes, A2-A3
Impulso, 220-221 método de, 325 naturales, A2
Incertidumbre Júpiter, y lunas de, 150, 151, 158 pr, Longitud
de onda (defn), 397
(en mediciones), 3-5 159-160 pr de Planck, 13
estimación, 3 estándar, 6
porcentual, 3-5 Kelvin (K) (unidad), 464 Luna:
Kepler, Johannes, 149-150 aceleración centrípeta de, 121. 140
estimada, 3 Kilo- (prefijo), 7 fuerza sobre la, 140, 142
porcentual, 3-5 Kilocaloría (kcal) (unidad), 497 trabajo sobre, 167
Kilogramo (kg) (unidad), 6, 86, 87
y cifras significativas, 5 Kilómetro (km) (unidad), 7 Índice A-37
Incidencia, ángulo de, 410, 415
Indisponibilidad de energía, 545-546
Inercia, 85

momento de, 258-260

Mach, E., 443 np Micrómetro, 10-11 sin deslizamiento, 267-271
Macroestado de sistema, 546-547 Milímetro (mm) (unidad), 7 descripción de (cinemática), 18-43,
Manómetro(s), 346-347 mm-Hg (unidad), 346
Modelos, 2-3 51-74
aneroide, 347 Módulo(s) dinámica, 83-102
de tubo abierto, 346-347 en caída libre, 34-39, 148
presión, 347 de corte, 319, 321 general, 230, 267-274, 292-293
Máquina de elasticidad, 319 leyes
de Atwood, 99, 279 pr, 294 de Young, 319
de Carnot, 533-535 elásticos, 319 de Kepler, de movimiento
de vapor, 528, 530-531 planetario, 149-153, 298
simples: vea Palanca, Polea rapidez de ondas sonoras y, 400 de Newton de, 84-91, 112 ff, 215,
térmica, 529-32 volumétrico, 319, 321 218, 234-235, 259-263, 292-293
Mol (mol) (unidad), 465 lineal, 18-43
Carnot, 533-535 volumen de, para gas ideal, 465 marcos de referencia y, 19
combustión interna, 530-531 Moléculas, 455 np oscilatorio, 369 ff
diferencia de temperatura, 531 Momento periódico (defn), 370 ff
eficiencia de, 531-532 de inercia, 258-260 planetario, 149-153, 298
temperaturas operativas, 530 rectilíneo, 18-43
vapor, 530-531 determinación, 263-265, 382 relativo, 71-74
Marco de referencia, 19, 85, 300-302 teorema de los ejes paralelos y rotacional, 248-302
acelerado, 85, 88, 155-156 de los perpendiculares, 264-265 más traslacional, 267-268
giratorio, 300-302 de torsión, 256-260 y ff, 290 ff uniformemente acelerado, 255
inercial, 85, 88, 137 pr, 300 de una fuerza en torno a un eje, 256 traslacional, 18-239
Tierra como, 85, 137, pr, 145-146 Montaña rusa, 191, 198 centro de masa (CM) y, 234-236
no inercial, 85, 88, 156, 300-302 Montañismo, 106 pr, 110 pr, 137 pr, uniformemente acelerado, 28 ff,
Marte, 150-151 182 pr 62 ff
MAS, 372-377 Monte Everest, 6, 8, 144, 161 pr, 364 vibratorio, 369 ff
Masa, 6, 86-88, 155 pr, 485 Muerte térmica, 546
atómica, 455 Motor: Multiplicación de vectores, 55, 167-168,
centro de, 230-233 combustión interna, 530-531, 289-291
definición precisa de, 88 535-536 Músculos y articulaciones, fuerzas en,
estándar de, 6-7 diesel, 508, 527 pr, 553 pr 315, 330 pr, 331 pr, 332 pr, 336
gravitacional, 155-156 potencia, 202-203 pr, 337 pr
contra inercial, 155 vapor, 530
inercial, 155 Movimiento, 18-300 Neptuno, 150, 152
molecular, 455, 465 amortiguado, 382-385 Newton, Isaac, 18, 85-86, 89, 139-140,
tabla de, 7 armónico, 372-377, 382-385
unidades de, 6-7, 87 amortiguado, 382-385 155
variable, sistemas de, 236-238 forzado, 386 Newton (N) (unidad), 87
Materia, estados de, 340, 455-456 simple(MAS), 273-279, 372-377 Nivel de sonoridad, 428-431
Maxwell, James Clerk, 480 browniano, 455 Nodos, 412, 433-435
Mecánica, 18-453 (vea también circular, 119-125, 128-129 Notación científica, 5
Movimiento) no uniforme, 128-129 Número
definición, 19 uniforme, 119-125
Mecánica newtoniana, 83-156 con aceleración de Avogadro, 468-469
Mediciones, 3-5 constante, 28-39 de Mach, 443
Medidor Venturi, 357 variable, 39-43 de onda (defn), 404
Método de ondas, 395-416 de Reynolds, 366 pr
del paralelogramo de suma de de proyectiles, 51, 62, 71
vectores, 545 ecuaciones cinemáticas para Observaciones, 2
del triángulo de suma de vectores, (tabla), 64 Oído:
53-54 parabólico, 71
Metro (m) (unidad), 6 de rodadura, 267-73 incomodidad, altitud, 367 pr
Microestado de un sistema, 546 eje instantáneo de, 268 respuesta del, 431
energía cinética total, 268 Olla de presión, 485, 493 pr
A-38 Índice

Onda(s), 395-416 (vea también superficial, 402, 410 simple, 13, 195, 379-381
Ondas sonoras) tipos de, 398-399 con amortiguamiento, 384
transmisión de, 409
amplitud de, 397, 402, 404, 426, 430 transversal(es), 398 ff Peralte de curvas, 126-127
armónica (defn), 405 Periodo, 121, 253, 371, 397
bidimensional, 402 terremotos y, 401
compleja, 408, 436 velocidad de, 399 de movimiento circular, 121
compresión, 398, 401 tridimensional(es), 402-403, 431 de onda, 397
compuesta, 408, 436 ultrasónica, 426, 442, 445-446 de péndulos, 13, 380, A8
continua, 397 unidimensional, 402-403 de planetas, 150-151
cuadrada, 409 velocidad de, 397, 399-401 de rotación, 253-254
de choque, 443-444 viajera, 404-406 de vibración, 371
de marea, 397 sinusoidal, representación Perturbaciones, 152
de presión, 401, 426 ff matemática de, 404-406 Peso, 84, 86, 92-94, 143
de proa, 443-444 Operador del (nabla), A12 aparente, 148-149, 350
desplazamiento de, 404 ff Orden y desorden, 544-545 atómico, 455 np
difracción de, 416 Oscilación(es), 369-389 como una fuerza, 86, 92
dispersión, 409 como fuente de ondas, 397 fuerza de gravedad, 84, 92-94, 143
en fase, 411 de péndulo masa comparada con, 80, 92
energía en, 402-403 de torsión, 382 molecular, 455 np
esférica, 403, 410 físico, 381-382 Pico(s)
estacionaria, 412-415, 431-435 de un resorte, 370-371 más altos, 8
desplazamiento, 371 resonante, ancho de, 387
frecuencia fundamental de, 413 forzadas, 385-387 Pinza óptica, 105 pr
frecuencias naturales de, 412 mecánicas, 369 Pista de despegue, 29
frecuencias resonantes de, 412-413 movimiento armónico Planetas, 149-153, 158 pr, 247 pr,
representación matemática de, amortiguado, 382-385
414-415 simple (MAS), 372-377 309 pr
fase de, 404 resonante, 385-386 Plano inclinado, movimiento sobre,
frecuencia, 397 Oscilador
frente de, 410 armónico simple (OAS), 372 101
fuera de fase, 411 aceleración de, 374 Plantas de vapor de combustible
incidente, 410, 415 energía en, 377-378
infrasónica, 426 velocidad y aceleración de, 374 fósil, 550
intensidad de, 402-403, 427-431 de cuarzo, 450 pr Plasma, 340
lineal, 402 Plutón, 150, 152
longitudinales (defn), 398 ff (vea Palanca, 177 pr, 313 Poise (P) (unidad), 358
también Ondas sonoras) Panteón, domo de, 328 Poiseuille, J. L., 358
terremotos y, 401 Parábola, 51, 71, 326 Polea, 99-100
velocidad de, 400-401 Paracaidista, 77 pr, 105 pr, 138 pr Posición
mecánica, 395-416 Parcela de aire, 525 pr
número de, 404 Partícula (defn), 19 angular, 249
ola, 395 ff de equilibrio (movimiento
P, 401, 403, 416 puntual, 19, 96
periódica (defn), 397 Pascal, Blaise, 341, 346, 363 pr vibratorio), 370
plana (defn), 410 Pascal (Pa) (unidad de presión), 341 Potencia, 201-203
potencia de, 402 Patada de fútbol, 66, 69
pulso, 396 Patinador, 284, 286, 309 pr clasificación de una máquina,
reflexión de, 409-410 Pendiente, de una curva, 23 202-203
refracción de, 415-416 Péndulo:
representación matemática de, del viento, 550
404-406, 426-427 balístico, 226 hidroeléctrica, 550
S, 401 cónico, 125 de diez, 5
sísmica, 401-403, 416 de torsión, 382 Precesión, 299
sonora (vea Sonido), 424-446 físico, 381-382 de la Tierra, 303 pr
Precisión, 5-6
Prensa hidráulica, 364 pr
Presión, 341-345
absoluta, 345
altura, 343
atmosférica, 344-348

disminución con altitud, 344

Índice A-39

de un neumático, 468 Propiedad(es) supersónico, 426, 443-444
de vapor, 484-485, 491 conmutativa, 53, 167 promedio, 20, 480-482
distributiva, 167 rms (raíz cuadrática media), 479-482
saturado, 484 macroscópicas, 454, 456 supersónica, 426, 443
en fluidos, 341-345 microscópicas, 454, 456 Rarefacciones, en onda, 398
en un gas, 345, 463-465, 478, 482-487 Rayo, 410
hidráulica, 346 Propulsión de cohete, 83, 90, 219, 238 Reacciones químicas, tasa de, 481
manométrica, 345 Proyectil, alcance horizontal de, 68-69 Reculeo de un rifle, 220
medición de, 346-348 Prueba, de ideas/teorías, 2 Recursos de energía eléctrica, 550
parcial, 485 Pseudofuerza, 300-301 Reflexión:
principio de Pascal y, 346 Pseudovector, 254 np ángulo de, 410
unidades para y conversiones, 341, psi (unidad), 341 de ondas sobre una cuerda, 409
Puente(s), 324-327, 335 pr, 386 total interna, 421 pr
345, 347 ley de, 409-410
Primera ley de suspensión, 326 Refracción, 415-416
Tacoma Narrows, 386 ángulo de, 415
de la termodinámica, 505-507 Pulgada (in) (unidad), 6 de olas, 415
aplicaciones, 507-511 Pulso, onda, 396 ley de, 415
extendida, 507 Puntales (soportes), 324 Refrigeradores, 536-538
Punto coeficiente de rendimiento (COP)
de movimiento de Newton, 84-85 crítico, 483
Principia (Newton), 85, 139 de congelación, 457 np, 503 de, 537
Principio, 3 (vea bajo nombre de ebullición, 457, 503 Regelación, 491 pr
de fusión, 503-505 (vea también Región
adecuado)
de Arquímedes, 348-352 Fase, cambios de) elástica, 319
de Lagrange, 153 plástica, 319
geología y, 351 de rocío, 486 Regla de la mano derecha, 254
de Bernoulli, 354-357 de rotura, 319 Relámpago, 425
de equipartición de la energía, de sublimación, 483 Relatividad, teoría general de, 155-156
triple, 469, 483 Reloj de péndulo, 380
512-513 Rendimiento, coeficiente de (COP),
de equivalencia, 155-156 Radar, 446 np
de Pascal, 346 Radiación, térmica, 517-520 537-538
de superposición, 407-409, 436 Resistencia
del trabajo y la energía, 172-173, 176 constante solar y, 519
emisividad de, 518 a la rotura, 319, 322
como reformulación de las leyes estaciones y, 519 a la tracción, 322
de Newton, 173 Radián (rad), medida para ángulos, del aire, 34-35, 129
conservación de energía térmica, 517
comparada con, 197 249-250 Resonancia, 385-387
derivación general del, 176 Radio Resorte:
Probabilidad elástico, 188
en teoría cinética, 476-482 de curvatura, 129 energía potencial de, 188, 193-194,
termodinámica, 547 de giro, 279 pr
y entropía, 546-548 de Tierra estimado, 11, 15 pr 377-379
Proceso(s) Rango vibración de, 370 ff
adiabáticos, 508 audible, 425 Respiración, 469
cuasiestático (defn), 508 Rapideces moleculares, 480-482 Resta de vectores, 54-55
irreversible, 533 Rapidez, 20 (vea también Velocidad) Restitución, coeficiente de, 243 pr
isobáricos, 508 instantánea, 22 Retícula cristalina, 456
isocóricos, 508 más probable, 480-482 Retroceso, 220
isotérmicos, 507-508 molecular, 480-482 Revoluciones por segundo (rev/s),
isovolumétricos (isocóricos), 508 promedio, 20, 480-482
reversible, 533 raíz cuadrática media (rms), 479-482 253
e irreversible (defn), 533 de la luz, 6, 84 np Rompimiento de la barrera del
Producto del sonido, 425-426
cruz, 289-290 sonido, 444
escalar, 167-168 infrasónico, 426 Rotación, 248-302
punto, 167-168
Vectorial, 289-290 de cuerpo rígido, 248-274, 294-297

A-40 Índice

eje de, 249 de masa variable, 236-238 Superposición, principio de, 407-409,
frecuencia de, 253, 288 de tránsito rápido, 49 pr 436
Rótula, estructural, 323 de unidades cgs, 7
Rueda de la fortuna, 124, 134 pr, inglés de unidades de ingeniería, 7 Surfactantes, 360
métrico (SI), 7 Surfista de nieve, 51, 133 pr
159 pr MKS (metro-kilogramo-segundo) Sustancia operativa (defn), 530
Sustentación dinámica, 356-357
SAE, números de viscosidad, 358 np (defn), 7 Système International (SI), 7
Salto con garrocha, 183, 192-193 sobreamortiguado, 383
Satélite(s), 139, 146-149 subamortiguado, 383 Tabla
Slug (unidad), 87 de logaritmos, A3
de posicionamiento global (GPS), Sobretonos, 413, 432, 433 periódica: dentro de forros
16 pr, 160 pr Sol, determinación de masa, 152 trigonométrica, A5
Sólidos, 318 ff, 340, 455-456 (vea
del Observatorio Solar y Tablero de sondeo, 433
Heliocéntrico (SOHO), 153 también Fase, cambios de) Tamaño de estrella, 520
Sonar, 444-445 Tasa de flujo volumétrico, 353
geosíncrono, 147 Sondeos, 444 Técnica pulso-eco, 445-446
Segunda ley Sonido, 424-446 Tectónica de placas, 351
Temperatura, 456-459, 464, 469,
de la termodinámica, 529-48 amplitud de presión de, 427, 430-431
eficiencia de Carnot y, , 531-532, batimientos y, 438-439 548-559
534-35 calidad de, 436 absoluta, 464, 469-470, 548-559
entropía y, 539-44 color de tono, 436 Celsius (o centígrada), 457-458
enunciados de la, 529, 532, 535, dB, 428-431 crítica, 483
537, 543-544 efecto Doppler, 439-443 cuerpo humano, 458, 505
flecha del tiempo y, 544 estampido sónico y, 444 distinción de calor y energía
interpretación estadística de la fuentes de, 431-436
entropía y, 546-48 infrasónico, 426 interna, 498
máquina térmica, 529, 530-532 intensidad de, 427-431 escalas de, 457-458, 464
procesos reversibles e interferencia de, 437-439 Fahrenheit, 457-458
irreversibles y, 533 nivel interpretación molecular de, 476-480
refrigeradores, acondicionadores Kelvin, 464, 469-470, 548-549
de aire y bombas térmicas, 536-539 de, 428-431 operativa (de máquina térmica),
sonoro de, 431
de movimiento, 86-88, 90, 92, 95-96, ondas de choque de, 443-444 530
215, 218, 234-235 rango audible de, 425 relación con velocidades
para rotación, 295-263, 292-293 rapidez de, 425
para un sistema de partículas, representación matemática de, moleculares, 476-482
234-235, 292-293 426-427 y presión estándar (TPE), 466
respuesta del oído a, 431 Tensión (esfuerzo), 320-321
de Newton, 86-88, 90, 92, 95-96, sonoridad de, 425, 427, 429 en una cuerda flexible, 97
215, 218, 234-235 supersónico, 426, 443-444 superficial, 359-360
para rotación, 259-263, 292-293 timbre de, 436 Teorema
para un sistema de partículas, tono de, 425 de Carnot, 535
234-235, 292-293 ultrasónico, 425, 445-446 de la divergencia, A12
Sonograma, 445 de los ejes
Segundo (s) (unidad), 6 Sonoridad, 425, 427, 429 (vea también
Sensor de movimiento, 448 pr Intensidad) paralelos, 264-265
Servicio de tenis, 81 pr, 216, 220 Sublimación 483 perpendiculares, 265
Sierra caladora, 314 Succión, 348 de Fourier, 408
Sifón, 362 pr, 368 pr Suma de Gauss, A12
Simetría, 10 de vectores, 52-58 de Pitágoras, A2, A4
Síntesis de Newton, 152 de velocidades, 71-74 de Stokes, A12-A13
Sistema(s), 98, 454, 500 vectorial, 52-58, 95, 143, 217 de Torricelli, 356
Superdomo (Nueva Orleans), 328 Teoría
abierto, 500 Superfluidez, 483 atómica de la materia, 455-456
aislado, 218, 500 cinética, 455, 476-490
cerrado (defn), 500 camino libre medio, 487-488
como conjunto de objetos, 98, 454
críticamente amortiguado, 387

Índice A-41

de calor latente, 505 Tono de un sonido, 425 de medición, 6
difusión, 489-490 Torr (unidad), 346-347 conversión de, 8-9, dentro de
ebullición, 485 Torricelli, Evangelista, 346, 347-348, forros
ecuación de estado de van der prefijos, 7
Waals, 486-487 356
energía cinética cerca del cero TPE, 466 SI (Système International), 7
absoluto, 480 Trabajo, 163-176, 497, 505-510 y estándares, 6-7
evaporación, 484 Urano, 150, 152
ley del gas ideal, 476-480 comparado con calor, 505
postulados básicos, 477 de máquinas térmicas, 530 ff Valles, 397
rapideces moleculares, definición de, 164, 169, 505 ff Valor
distribución de, 480-482 en primera ley de termodinámica,
cuántica del calor específico, 513 de Dulong y Petit, 513
de la relatividad general, 155-156 505-507 Q (factor de calidad) de un
electrodébil, 155 realizado
(general), 3 sistema resonante, 387, 392 pr
Tercera ley por un gas, 508 ff R, 517
de la termodinámica, 539 np, por la fuerza de un resorte, van der Waals, J. D., 486
548-549 170-171 Vapor (defn), 483 (vea también
de movimiento, 89-91, 173 por una fuerza (constante o
de Newton, 89-91, 173 variable), 164-166, 168-171 Gases)
Térmica, expansión (vea Expansión relación con energía, 172-174, Vaporización, calor latente de,
térmica) 186-189, 197, 201, 266
Termo, 521 pr rotacional, 266 502-503, 505
Termodinámica, 455, 496-520, 528-551 unidades de, 164 Variable de estado, 455, 506, 539-540
ley cero de, 459 y potencia, 201 Vector(es), 20, 52-62, 167-168, 289-290
primera ley de, 505-507 Transbordador espacial, 139
segunda ley de, 529-548 Transferencia axial, 254 np
tercera ley de, 539 np, 548-549 de calor, 515-520 cinemática, 59-74
Termografía, 519 conducción, 515-517 componentes de, 55-59
Termómetro(s), 457-458 convección, 517 de posición, 59-60
de gas a volumen constante, 458-459 radiación, 517-520 de velocidad promedio, 60
de líquido en vidrio, 457 de energía, 196, 201 descomposición de, 55-58
de mercurio en vidrio, 457-458 calor como, 497 multiplicación de, 55, 167-168,
de tira bimetálica, 457 Transiciones de fase, 482-483, 502-505
Termostato, 471 pr Triangulación, 11 289-290
Tiempo Trompo giratoria, 299-300 por un escalar, 55
de difusión, 490 Tsunami, 397 posición, 59-60, 62
estándar de, 6 Tubería, columnas de aire que vibran producto
de Planck, 16 pr en, 431 ff cruz, 289-290
transcurrido, 20-21 Tubo(s) punto, 167-168
Tierra: abierto, 434 vectorial (cruz), 289-290
como cascarones concéntricos, cerrado, 434 resta de, 54-55
142-143, A9-11 columna de aire que vibra en, resultante, 52-54, 57-58
como marco inercial, 85, 137 pr, 431 ff suma de, 52-58, 95, 143
145-146 de órgano, 435 unitarios, 59
determinación de la masa de, 144 de Venturi, 357 Velocidad, 20-24, 60
estimación del radio de, 11, 15 pr flujo en, 358-359 angular, 250-254
masa, radio, etcétera, dentro de Tycho Brahe, 149 de precesión, 299
forros de escape, 201
precesión del eje, 303 pr Ultrasonido, 445 de fase, 404
Timbre, 436 Umbral de dolor, 431 de luz, 6, 84 np
Tirolesa, 106 pr, 338 pr Unidad(es) de ondas, 397, 399-401
del sonido, 425
A-42 Índice básicas (defn), 7 gradiente de, 358
de masa atómica unificada (u), 7, instantánea, 22-24, 60
molecular, y relación con la
455 temperatura, 479-482
promedio, 20-22, 60

relativa, 71-74 Vertical (defn), 92 np Volante, 266, 281 pr
rms (velocidad cuadrática media), Vibración, 369-386 (vea también Volcadura de SUV, 308 pr

479-482 Oscilaciones) Watt (W) (unidad), 202
suma de, 71-74 como fuente de ondas, 397 Watt, James, 202 np
supersónica, 426, 443 de un resorte, 370 ff
terminal, 35 np, 129-130 Viga voladiza, 315 Yoyo, 271, 281 pr
Ventaja mecánica, 100, 313, 346 Viscosidad, 352, 353 np, 358-359
Venus, 150, 158 pr coeficiente de, 358

Índice A-43



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Choice/Getty Images, der. Frank Herholdt/Stone/Getty Images; p. viii: Richard Megna/Fundamental Photographs; p. ix: izq. Mary
Teresa Giancoli, der. Giuseppe Molesini, Istituto Nazionale di Ottica Florence; p. xi: izq. Lester Lefkowitz/Taxi/Getty Images, der.
The Microwave Sky: NASA/WMAP Science Team; p. xvii: Douglas C. Giancoli

A-46 Créditos de fotografía







Fórmulas geométricas útiles-Áreas, volúmenes Exponentes

Circunferencia de círculo C = pd = 2pr AanB AamB = an+m [Ejemplo: Aa3B Aa2B = a5]

A = pr2 = pd2 dC AanB AbnB = (ab)n [Ejemplo: Aa3B Ab3B = (ab)3]
4 r
Área de círculo AanBm = anm Ejemplo: Aa3B2 = a6 d
l c
w A 1 B 4 = a
Ejemplo:
a4

Área de rectángulo A = lw a–1 = 1 a–n = 1 a0 = 1
a an

1 1

a2 = 1a a4 = 2 1a
an
Área de paralelogramo A = bh h h AanB Aa–mB = am = an - m [Ex.: Aa5B Aa–2B = a3]
b h
an a n
h = ab
bn b
Área de triángulo A = 1 hb
2

b b Logaritmos [Apéndice A-7; tabala A-1]
ca
Triángulo recto c2 = a2 + b2 b Si y = 10x, entonces x = log10 y = log y.
(Pitágoras) Si y = ex, entonces x = loge y = ln y.
r log(ab) = log a + log b
Esfera: área superficial A = 4pr2
h a
volumen V = 4 pr3 wl log a b = log a - log b
3 l
r b
Sólido rectangular: V = lwh log an = n log a
volumen

Cilindro (recto): Algunas derivadas e integrales†

área superficial A = 2prl + 2pr2 d xn = nxn - 1 –1
dx a
volumen V = pr2l Ύ sen ax dx = cos ax

Cono circular recto: d Ύ cos ax dx = 1 sen ax
sen ax = a cos ax a
área superficial A = pr2 + pr 3r2 + h2 h
r dx Ύ 1 dx = ln x
volumen V = 1 pr2h d cos ax = –a sen ax x
3 dx
Ύ eax dx = 1 eax
Fórmula cuadrática Ύxm dx = 1 xm+ 1 a
m+1
Ecuación con incógnita x, en la forma
† Vea más en el Apéndice B.

ax2 + bx + c = 0, Expansión binomial
tiene soluciones
(16x)n = 16nx + n(n - 1) x26n(n - 1)(n - 2) x3 + p [para x2 6 1]
x = – b P 3b2 - 4ac . 2и1 3и2и1
2a
L 16nx [para x V 1]

Fórmulas trigonométrica [Apéndice A–9]

hip (hipotenusa) op sen(180° - u) = sen u cos(180° - u) = –cos u
θ sen u = sen(90° - u) = cos u

ady (adyacente) op (opuesto) hip cos(90° - u) = sen u
ady
cos u = sen 1 u = 3(1 - cos u)͞2 cos 1 u = 3(1 + cos u)͞2
hip 2 2
op
tan u = ady sen u L u [para pequeño u f 0.2 rad]

u2
cos u L 1 - [para pequeño u f 0.2 rad]
ady2 ϩ op2 ϭ hip2 (Teorema de Pitágoras) 2

sen u sen(A P B) = sen A cos B P cos A sen B
cos u
tan u = cos(A P B) = cos A cos B7sen A sen B

sen2 u + cos2 u = 1 Para cualquier triángulo (ley de cosenos) cβ a
c2 = a2 + b2 - 2ab cos g (ley de senos) αγ
sen 2u = 2 sen u cos u sen a sen b sen g
b
cos 2u = (cos2 u - sen2 u) = (1 - 2 sen2 u) = (2 cos2 u - 1) ==
abc

Tabla periódica de los elementos§

Grupo Grupo Elementos de transición Grupo Grupo Grupo Grupo Grupo Grupo
I II III IV V VI VII VIII

H1 He 2

1.00794 4.002602
1s1 1s2

Li 3 Be 4 Símbolo Cl 17 Número atómico B 5 C 6 N 7 O 8 F 9 Ne 10
Masa atómica§
6.941 9.012182 35.453 Configuración electrónica 10.811 12.0107 14.0067 15.9994 18.9984032 20.1797
2s1 2s2 3p5 (sólo capas exteriores)
2p1 2p2 2p3 2p4 2p5 2p6

Na 11 Mg 12 Al 13 Si 14 P 15 S 16 Cl 17 Ar 18

22.98976928 24.3050 26.9815386 28.0855 30.973762 32.065 35.453 39.948

3s1 3s2 3p1 3p2 3p3 3p4 3p5 3p6

K 19 Ca 20 Sc 21 Ti 22 V 23 Cr 24 Mn 25 Fe 26 Co 27 Ni 28 Cu 29 Zn 30 Ga 31 Ge 32 As 33 Se 34 Br 35 Kr 36

39.0983 40.078 44.955912 47.867 50.9415 51.9961 54.938045 55.845 58.933195 58.6934 63.546 65.409 69.723 72.64 74.92160 78.96 79.904 83.798

4s1 4s2 3d14s2 3d24s2 3d34s2 3d54s1 3d54s2 3d64s2 3d74s2 3d84s2 3d104s1 3d104s2 4p1 4p2 4p3 4p4 4p5 4p6

Rb 37 Sr 38 Y 39 Zr 40 Nb 41 Mo 42 Tc 43 Ru 44 Rh 45 Pd 46 Ag 47 Cd 48 In 49 Sn 50 Sb 51 Te 52 I 53 Xe 54

85.4678 87.62 88.90585 91.224 92.90638 95.94 (98) 101.07 102.90550 106.42 107.8682 112.411 114.818 118.710 121.760 127.60 126.90447 131.293

5s1 5s2 4d15s2 4d25s2 4d45s1 4d55s1 4d55s2 4d75s1 4d85s1 4d105s0 4d105s1 4d105s2 5p1 5p2 5p3 5p4 5p5 5p6

Cs 55 Ba 56 57–71† Hf 72 Ta 73 W 74 Re 75 Os 76 Ir 77 Pt 78 Au 79 Hg 80 Tl 81 Pb 82 Bi 83 Po 84 At 85 Rn 86

132.9054519 137.327 178.49 180.94788 183.84 186.207 190.23 192.217 195.084 196.966569 200.59 204.3833 207.2 208.98040 (209) (210) (222)

6s1 6s2 5d26s2 5d36s2 5d46s2 5d56s2 5d66s2 5d76s2 5d96s1 5d106s1 5d106s2 6p1 6p2 6p3 6p4 6p5 6p6

Fr 87 Ra 88 89–103‡ Rf 104 Db 105 Sg 106 Bh 107 Hs 108 Mt 109 Ds 110 Rg 111 112

(223) (226) (267) (268) (271) (272) (277) (276) (281) (280) (285)

7s1 7s2 6d27s2 6d37s2 6d47s2 6d57s2 6d67s2 6d77s2 6d97s1 6d107s1 6d107s2

La 57 Ce 58 Pr 59 Nd 60 Pm 61 Sm 62 Eu 63 Gd 64 Tb 65 Dy 66 Ho 67 Er 68 Tm 69 Yb 70 Lu 71

†Serie lantánidos 138.90547 140.116 140.90765 144.242 (145) 150.36 151.964 157.25 158.92535 162.500 164.93032 167.259 168.93421 173.04 174.967

5d16s2 4f15d16s2 4f35d06s2 4f45d06s2 4f55d06s2 4f65d06s2 4f75d06s2 4f75d16s2 4f95d06s2 4f105d06s2 4f115d06s2 4f125d06s2 4f135d06s2 4f145d06s2 4f145d16s2

Ac 89 Th 90 Pa 91 U 92 Np 93 Pu 94 Am 95 Cm 96 Bk 97 Cf 98 Es 99 Fm 100 Md 101 No 102 Lr 103

‡Serie actínidos (227) 232.03806 231.03588 238.0289 (237) (244) (243) (247) (247) (251) (252) (257) (258) (259) (262)

6d17s2 6d27s2 5f26d17s2 5f36d17s2 5f46d17s2 5f66d07s2 5f76d07s2 5f76d17s2 5f96d07s2 5f106d07s2 5f116d07s2 5f126d07s2 5f136d07s2 5f146d07s2 5f146d17s2

§ Valores de masa atómica promediados sobre isótopos en los porcentajes en que ocurren en la superficie de la Tierra. Para muchos elementos inestables, la masa del isótopo conocido de más larga vida se da entre
paréntesis. Revisiones 2006. (Véase también el Apéndice F). Se ha reportado evidencia preliminar (no confirmada) para los elementos 113, 114, 115, 116 y 118.


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