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80. Un globo de helio tiene volumen V0 y temperatura T0 a nivel del 85. Quienes practican esnórquel respiran a través de cortos tubos
mar, donde la presión es P0 y la densidad del aire r0. Se permite de buceo (“esnórquel”) mientras nadan bajo el agua muy cer-
que el globo flote en el aire a una altitud y, donde la temperatu- ca de la superficie. Un extremo del esnórquel está en la boca de
ra es T1. a) Demuestre que el volumen ocupado por el globo es la persona que bucea mientras el otro extremo sobresale de la
entonces V ϭ V0(T1/T0)eϩcy donde c ϭ r0g/P0 ϭ 1.25 ϫ 10Ϫ4 mϪ1 superficie del agua. Por desgracia, un esnórquel no puede so-
b) Demuestre que la fuerza de flotación no depende de la alti- portar la respiración a mayor profundidad: una persona no pue-
tud y. Suponga que las pieles del globo mantiene la presión del de respirar a través del esnórquel a una profundidad mayor de
helio en un factor constante de 1.05 veces mayor que la presión 30 cm. Con base en esta afirmación, ¿cuál es el cambio fraccio-
exterior. [Sugerencia: Suponga que el cambio de presión con la nal aproximado en el volumen de los pulmones de una persona
altitud es P = P0 e–cy, como en el ejemplo 13-5, capítulo 13]. común cuando respira? Suponga que la presión del aire en los
pulmones del individuo que practica el esnórquel coincide con
81. El primer estándar de longitud, adoptado en el siglo XVIII, fue la presión del agua circundante (es decir, las presiones están en
una barra de platino con dos marcas muy finas separadas con lo equilibrio).
que se definió exactamente la longitud de un metro. Si esta ba-
rra estándar debía ser exacta dentro de un intervalo de Ϯ 1.0 *Problemas numéricos/por computadora
mm, ¿de qué manera debían controlar los custodios la tempera-
tura? El coeficiente de expansión lineal es 9 ϫ 10Ϫ6/C°. * 86. (II) Un termopar consiste en una unión de dos diferentes tipos
de materiales que producen un voltaje dependiendo de su tem-
82. Un tanque de buceo, cuando está completamente lleno, tiene peratura. Los voltajes de un termopar que se registraron cuan-
una presión de 180 atm a 20°C. El volumen del tanque es 11.3 do estaba a diferentes temperaturas son los siguientes:
L. a) ¿Cuál sería el volumen del aire a 1.00 atm y a la misma
temperatura? b) Antes de entrar al agua, una persona consume Temperatura (°C) 50 100 200 300
2.0 L de aire en cada respiración, y respira 12 veces por minuto. Voltaje (mV) 1.41 2.96 5.90 8.92
A esta tasa, ¿cuánto duraría el tanque? c) A una profundidad
de 20.0 m en agua de mar a una temperatura de 10°C, ¿cuánto Utilice una hoja de cálculo para ajustar estos datos a una ecua-
durará el mismo tanque, suponiendo que la tasa de respiración ción cúbica y determine la temperatura cuando el termopar
no cambia? produce 3.21 mV. Obtenga un segundo valor de la temperatura
ajustando los datos a una ecuación cuadrática.
83. Un controlador de temperatura, diseñado para trabajar en un
ambiente vaporoso, incluye una tira bimetálica fabricada en la- * 87. (III) Usted tiene un frasco con un líquido desconocido que pue-
tón y acero, conectada en sus extremos mediante remaches. Ca- de ser octano (gasolina), agua, glicerina o alcohol etílico. Usted
da uno de los metales tiene 2.0 mm de grosor. A 20°C, la tira intenta determinar la identidad del líquido al estudiar cómo se
mide 10.0 cm de largo y es recta. Encuentre el radio de curvatu- modifica su volumen con los cambios de temperatura. Llena un
ra r del ensamblado a 100°C. Véase la figura 17-22. cilindro graduado Pyrex a 100.00 mL con el líquido cuando éste
y el cilindro están a 0.000°C. Eleva la temperatura en incremen-
Acero Latón tos de cinco grados, lo que permite que el cilindro graduado y el
líquido lleguen al equilibrio en cada temperatura. Usted lee en
l0ϭ el cilindro graduado los volúmenes que se listan abajo para ca-
10.0 cm da temperatura. Tome en cuenta la expansión del cilindro de vi-
drio Pyrex. Grafique los datos (si lo desea, utilizando un
l0 + ⌬l2 programa de hoja de cálculo) y determine la pendiente de la lí-
r nea para encontrar el coeficiente de expansión volumétrica b
Du l0 + ⌬l1 efectivo (combinado). Luego determine b para el líquido y de-
a) b) termine qué líquido contiene el frasco.

FIGURA 17–22 Problema 83. Temperatura (°C) Lectura de volumen (mL aparentes)

84. Un alambre de cobre se comba 50.0 cm entre dos postes sepa- 0.000 100.00
rados 30.0 m cuando la temperatura es de Ϫ15°C. Estime la 5.000 100.24
cantidad de combado cuando la temperatura es de ϩ35°C. [Su- 10.000 100.50
gerencia: Realice una estimación suponiendo que la forma del 15.000 100.72
alambre es aproximadamente un arco de círculo; las ecuaciones 20.000 100.96
difíciles a veces se pueden resolver usando valores supuestos]. 25.000 101.26
30.000 101.48
35.000 101.71
40.000 101.97
45.000 102.20
50.000 102.46

Respuestas a los ejercicios E: a).
F: b).
A: –40°. G: b) Menos.
B: d).
C: 8 mm.
D: i) Mayor, ii) igual, iii) menor.

Problemas generales 475