676 Capítulo 20 La segunda ley de la termodinámica
(continuación)
REDONDEE
Reportamos nuestro resultado con tres cifras significativas
Costos ahorrados = $2.79 millones.
VUELVA A REVISAR
Para volver a revisar nuestro resultado, calculamos la eficiencia de la planta de energía usando
las torres de enfriamiento:
1 = TH –TL1 = 830.15 K – 311.45 K = 62.5%.
TH 830.15 K
La eficiencia de la planta de energía usando el lago para bajar la temperatura del depósito frío es
2 = TH –TL2 = 830.15 K – 282.05 K = 66.0%.
TH 830.15 K
Estas eficiencias parecen razonables. Para revisar aún más, verificamos que la proporción de las
dos eficiencias sean iguales a la proporción inversa de los dos costos, porque mayor eficiencia
significa menores costos. La proporción de las dos eficiencias es
1 = 62.5% = 0.947.
2 66.0%
La proporción inversa de los dos costos es
c2 = $52 millones – $2.79 millones = 0.946.
c1 $52 millones
Estas proporciones coinciden dentro del error redondeado. De este modo, nuestro resultado
parece razonable.
PROBLEMA RESUELTO 20.3 Congelar agua en un refrigerador
Suponga que tenemos 250 g de agua a 0.00 °C. Queremos congelar esta agua poniéndola en un
refrigerador que funciona en una habitación con una temperatura de 22.0 °C. La temperatura
dentro del refrigerador se mantiene en –5.00 °C.
PROBLEMA
¿Cuál es la cantidad mínima de energía eléctrica que se requiere abastecer para que el refrige-
rador congele el agua?
W Interior del SOLUCIÓN
Habitación refrigerador PIENSE
La cantidad de calor que debe ser removida depende del calor latente de
TH QH TL la fusión y la masa dada de agua. El refrigerador más eficiente posible es
QL el refrigerador Carnot, así es que utilizaremos el máximo coeficiente de
desempeño teórico de tal refrigerador. Al conocer la cantidad de calor
Refrigerador que va a ser removido del depósito de baja temperatura y el coeficiente
de desempeño, podemos calcular el mínimo de energía que requerimos
FIGURA 20.21 D iagrama de flujo de calor para un abastecer.
refrigerador que toma calor del interior del refrigerador y ESBOCE
lo desecha a la habitación usando una fuente de energía En la figura 20.21 se muestra un diagrama de flujo de calor para el refri-
eléctrica. gerador.
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Preguntas de opción múltiple 677
INVESTIGUE
El refrigerador más eficiente posible es el refrigerador de Carnot. El coeficiente máximo de
desempeño de un refrigerador de Carnot se obtiene con las ecuaciones 20.2 y 20.7:
Kmáx = QL = TL TL , (i)
W TH –
tdeeloémncptdreeircQaat)Luqeruas eedlercelaqaluohiraebrreeitmasceoirvóaindb.oaLsdateeccnaitndrtooi,ddTaedLl refrigerador, W, es el trabajo (en términos de energía
edselcaatloemr qpueeranteucreasiintatesreirorredtierlardeafrpiagrearapdoodre, rycToHngeeslalar
la masa de agua m se da por (vea el capítulo 18)
QL = mLfusión , (ii)
denonladetaLbfluasió1n8=.23).34 kJ/kg es el calor latente de la fusión del agua (el cual puede ser encontrado
SIMPLIFIQUE
Podemos resolver la ecuación (i) por la energía que se requiere abastecer para el refrigerador:
W = QL TH –TL .
TL
Al sustituir la expresión del calor removido de la ecuación (ii), obtenemos
( ) TH –TL .
W = mLfusión TL
CALCULE
Al colocar los valores numéricos obtenemos
W = mLfusión =(0.250 kg)(334 kJ/kg) 295.15 K – 268.15 K = 8.41231 kJ.
K 268.15 K
REDONDEE
Reportamos nuestro resultado con tres cifras significativas:
W = 8.41 kJ.
VUELVA A REVISAR
Para volver a revisar nuestro resultado, vamos a calcular el calor removido del agua:
QL = mLfusión =(0.250 kg)(334 kJ/kg)= 83.5 kJ.
Al usar nuestro resultado de la energía requerida para congelar el agua, podemos calcular el
coeficiente de desempeño del refrigerador:
K = QL = 83.5 kJ = 9.93.
W 8.41 kJ
Podemos comparar este resultado con el máximo coeficiente de desempeño de un refrigerador
de Carnot:
Kmáx = TL = 268.15 K K = 9.93.
TH –TL 295.15 K – 268.15
De esta manera, nuestro resultado parece razonable.
PREGUNTAS DE OPCIÓN MÚLTIPLE c) El sistema pierde calor y tiene que trabajar en él por los al-
rededores.
20.1 ¿Cuál de los siguientes procesos siempre resulta en un d) El sistema gana calor y tiene que trabajar en él por los alre-
incremento de la energía de un sistema? dedores.
a) El sistema pierde calor y trabaja en los alrededores. e) Ninguno de las anteriores.
b) El sistema gana calor y trabaja en los
alrededores.
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678 Capítulo 20 La segunda ley de la termodinámica
20.2 ¿ Cuál es la magnitud del cambio en la entropía cuando 20.7 E l número de macroestados que pueden resultar de lan-
6.00 g de vapor a 100 °C se condensan formando agua a 100 °C? zar un conjunto de N dados de seis lados es el número de los
totales diferentes que pueden ser obtenidos al sumar los pun-
a) 46.6 J/K c) 36.3 J/K tos de los dados en las N caras que caen hacia arriba. El núme-
ro de macroestados es
b) 52.4 J/K d) 34.2 J/K
20.3 El cambio de la entropía de un sistema puede ser calcu- a) 6N. b) 6N. c) 6N – 1. d) 5N + 1.
lada porque
20.8 ¿Qué capacidad debe tener una bomba de calor con un
a) Depende únicamente en c) La entropía siempre coeficiente de desempeño de 3 de calentar una casa que pierde
los estados inicial y final. aumenta. energía térmica a una velocidad de 12 kW en el día más frío
b) Cualquier proceso es d) Ninguna de las del año?
reversible. anteriores.
a) 3 kW c) 10 kW e) 40 kW
20.4 U n gas ideal experimenta una expansión isotérmica. b) 4 kW d) 30 kW
¿Qué pasará con su entropía?
20.9 ¿ Cuál de las siguientes afirmaciones acerca del ciclo de
a) Aumentará. c) Es imposible determinarlo. Carnot es (son) incorrecta(s)?
b) Disminuirá. d) Permanecerá sin cambios.
a) La máxima eficiencia de un motor de Carnot es de 100%
20.5 ¿Cuáles de los siguientes procesos (todos son expansio- ya que el ciclo de Carnot es un proceso ideal.
nes de temperatura constantes) producen más trabajo?
b) El ciclo de Carnot consiste en dos procesos isotérmicos y
a) Un gas ideal que consiste en 1 mol de argón a 20 °C que se dos procesos adiabáticos.
expande de 1 L a 2 L.
c) El ciclo de Carnot consiste en dos procesos isotérmicos y
b) Un gas ideal que consiste en 1 mol de argón a 20 °C que se dos procesos isentrópicos (entropía constante).
expande de 2 L a 4 L.
d) La eficiencia del ciclo de Carnot depende solamente de las
c) Un gas ideal que consiste en 2 moles de argón a 10 °C que temperaturas de los dos depósitos térmicos.
se expande de 2 L a 4 L.
20.10 ¿Puede funcionar un motor térmico con el parámetro
d) Un gas ideal que consiste en 1 mol de argón a 40 °C que se especificado en la figura?
expande de 1 L a 2 L.
a) Sí.
e) Un gas ideal que consiste en 1 mol de argón a 40 °C que se b) No.
expande de 2 L a 4 L. c) Necesitaría saber el
ciclo específico utiliza-
20.6 Un motor térmico funciona con una eficiencia de 0.5. do por el motor para
¿Cuáles pueden ser las temperaturas de depósitos de tempera- contestar.
tura alta y de temperatura baja?
a) TH = 600 K y TL = 100 K d) Sí, pero únicamente QC � 50 joules
b) TH = 600 K y TL = 200 K con un gas monoató-
c) TH = 500 K y TL = 200 K mico.
d) TH = 500 K y TL = 300 K e) Sí, pero únicamente
e) TH = 600 K y TL = 300 K con un gas diatómico.
PREGUNTAS
20.11 Uno de sus amigos empieza a hablar acerca de qué tan les son la primera y la segunda distribución más probable (por
desafortunada es la segunda ley de la termodinámica, qué triste ejemplo, 3 átomos en A, 1 átomo en B) de los átomos de gas
es que la entropía tenga que aumentar siempre, conduciendo a en la caja? Calcule la entropía, S, de esas dos distribuciones.
la irreversible degradación de energía útil a calor y la decadencia Observe que las configuraciones con los 3 átomos en A y 1
de todas las cosas. ¿Hay algún contraargumento que le pueda dar átomo en B, y con 1 átomo en A y 3 átomos en B cuentan
que sugeriría que la segunda ley es en realidad una bendición? como diferentes configuraciones.
20.12 Mientras contempla un sistema muy pequeño, un cien-
tífico observa que la entropía del sistema disminuye espontá- 20.15 Una característica clave de la termodinámica es el he-
neamente. De ser cierto, ¿es este un descubrimiento digno del cho de que la energía interna, eEsi,ntddeepuenndseisnteúmnaicyamsueenntetreonpíeal,
premio Nobel o no es tan significativo? S, son estados variables; esto
20.13 ¿Por qué habría una bomba térmica de tener ventaja estado termodinámico del sistema y no en los procesos por los
sobre un calentador unitario que convierte la energía eléctrica cuales alcanza ese estado (a diferencia de, por ejemplo, el calor
directamente en energía térmica? contenido, Q). eTEs–sl1tadoEpsiringetsn+iiófinpcTay–qV1dueVes,laedslovdnoidfleuermeTnecenis,asllaeosnteddmEifipneter=eranTtcu idraSa-
20.14 Imagine dividir una caja en dos partes iguales, la parte – p dV y dS =
A en la izquierda y la parte B en la derecha. Cuatro átomos de (en kelvins), p
gas idéntico, numerados del 1 al 4, se colocan en la caja. ¿Cuá- les exactas como se definen en el cálculo. ¿Qué relaciones se
siguen de este hecho?
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Problemas 679
20.16 Otros estados variables útiles para la caracterización de 20.18 Explique cómo es posible para una bomba de calor,
diferentes clases de procesos se plHauee≡dnEeenringtdí+aeflpiinbVir,relcadoeemnGoeirEbgbiínast,,lSiGb, rP≡e, como aquella en el ejemplo 20.2, operar con únicamente 6.28
y V. Éstas incluyen la entalpía, kW de energía y calentar una casa que está perdiendo energía
de Helmholtz, A ≡ Eint – TS, y térmica a una velocidad de 21.98 kW.
Eint + pV – TS. 20.19 La temperatura en las nubes superiores de Saturno es
aproximadamente de 50 K. La atmósfera de Saturno produce
a) Escriba las ecuaciones diferenciales para dH, dA, y dG. vientos tremendos; rapideces del viento de 600 km/h han sido
inferidas de medidas espaciales. ¿El factor del efecto enfriador
b) Todas éstas son también diferenciales exactas. ¿Qué rela- del viento en Saturno puede producir una temperatura de (o
ciones se siguen de este hecho? menor a) cero absoluto? ¿Cómo, o por qué no?
20.20 ¿ Es una violación a la segunda ley de la termodinámica
Use la primera ley para simplificar. capturar todo el calor desechado del motor de vapor y entubar-
lo de regreso al sistema a que trabaje? ¿Por qué sí o por qué no?
20.17 P ruebe que la definición microscópica de la entropía 20.21 Le han dado una cubeta de agua. ¿Qué puede hacer
dvaeriBaoblltezmacaunmnu, lSat=ivak:Bdlandows, implica que la entropía es una para incrementar su entropía? ¿Qué puede hacer para dismi-
dos sistemas, A y B, en estados nuir su entropía?
vtearmmeondtein, ámmuiecsotsraenspqeuceífliaceons,trcoopníaecnotrrorepsípaos nSdAieynSteB,arlessispteecmtia-
combinado es SA + SB.
PROBLEMAS •20.26 U n ciclo de motor térmico que se usa a menudo en la
refrigeración es el ciclo de Brayton, el cual involucra una com-
Una • y dos •• indican un nivel creciente de dificultad del presión adiabática, seguida de expansión isobárica, una ex-
problema. pansión adiabática y finalmente una compresión isobárica. El
cdsiiesóltnecmiacaltoe.cmompeireantuzaraesnTu2,nTa3tyemTp4 edreastpuuraésTd1eypharatcees una transi-
Sección 20.2 respectivas
20.22 Con cada ciclo, un motor de 2 500. W extrae 2 100. J de a) Esboce este ciclo en un diagrama pV.
un depósito térmico a 90.0 °C y expulsa 1 500. J a un depósito
térmico a 20.0 °C. ¿Cuál es el trabajo hecho para cada ciclo? b) Muestre que las eficiencias del ciclo entero están dadas por
¿Cuál es la eficiencia del motor? ¿Cuánto tiempo le toma a = 1 – (T4 – T1)/(T3 – T2).
cada ciclo?
•20.23 U n refrigerador con un coeficiente de desempeño de •20.27 S uponga que un motor de Brayton (vea el proble-
3.80 se está usando para enfriar 2.00 L de agua mineral de tem- ma 20.26) es manejado como un refrigerador. En este caso,
peratura ambiente (25.0 °C) a 4.00 °C. Si el refrigerador usa el ciclo comienza a una temperatura aTted1mi,aypbeáertliacgtauarshaasTest4ae. xEqpnuatenodnsue-
480. W, ¿cuánto tiempo le llevará al agua llegar a los 4.00 °C? isobáricamente hasta que alcanza una
Recuerde que la capacidad calórica del agua es de 4.19 kJ/(kg ces el gas es comprimido de manera
K), y la densidad del agua es de 1.00 g/cm3. Suponga que el talaedmtiaepbmeáprtaiectruaarthauaresatsacTaq3mu. eDbrieaesgparueTés2sa. es comprimido isobáricamente y
resto del contenido del refrigerador está ya a 4.00 °C. Por último, se expande en forma
•20.24 Q uemar combustible transfiere 4 · 105 W de potencia a una temperatura T1.
al motor de 2 000. kg del vehículo. Si la eficiencia del motor es
de 25.0%, determine la rapidez máxima que el vehículo puede a) Esboce este ciclo en un diagrama pV.
alcanzar 5.00 s después de iniciar en el reposo.
•20.25 Un motor térmico consiste en una fuente de calor que b) Muestre que el coeficiente de desempeño del motor está
causa la expansión de un gas monoatómico, empujando al dado por K = (T4 – T1)/(T3 – T 2 – T4 + T1).
pistón, para de esta forma hacer el trabajo. El gas comienza
con una presión de 300. kPa, un volumen de 150. cm3, y una Sección 20.3
temperatura ambiente de 20.0 °C. Al alcanzar un volumen
de 450. cm3, el pistón está asegurado en su lugar y la fuente de 20.28 S e desea construir una bomba térmica que tenga una
calor es removida. En este momento, el gas enfría de regreso temperatura de salida de 23 °C. Calcule el coeficiente de des-
a la temperatura ambiente. Por último, el pistón es liberado y empeño máximo para la bomba cuando la fuente de entrada
se usa para comprimir isotérmicamente el gas de regreso a su es a) el aire externo de un día frío de invierno está a 210.0 °C
estado original. y b) el agua subterránea está a 9 °C.
a) Esboce el ciclo en un diagrama pV.
b) Determine el trabajo realizado en el gas y el flujo de calor 20.29 C onsidere un motor de Carnot que trabaja entre de-
que sale del gas en cada parte del ciclo. pósitos térmicos con temperaturas de 1 000.0 K y 300.0 K. La
c) Usando los resultados del inciso b), determine la eficiencia potencia media del motor es de 1.00 kJ por ciclo.
del motor.
a) ¿Cuál es la eficiencia de este motor?
b) ¿Cuánta energía es extraída del depósito caliente por
ciclo?
c) ¿Cuánta energía es entregada al depósito frío?
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680 Capítulo 20 La segunda ley de la termodinámica
20.30 U n refrigerador de Carnot está operando entre depósi- •20.39 U n motor térmi- p (atm)
tos térmicos con temperaturas de 27.0 °C y 0.00 °C. co usa 100. mg de gas he- 5.00 2
a) ¿Cuánto trabajo necesita introducirse para extraer 10.0 J lio y sigue el ciclo mos-
de calor del depósito frío? trado en la figura. Isotérmico
b) ¿Cuánto trabajo se necesita si el depósito frío está a –20.0 °C?
a) Determine la presión, 1.00 1 3 V
20.31 Se ha sugerido que se puede usar la vasta cantidad de volumen y temperatura 1 200. cm3 Vmáx
energía térmica en los océanos. El proceso descansaría en las del gas en los puntos 1,
diferencias de temperatura entre la capa superior del océano 2 y 3.
y la inferior; la temperatura del agua en la parte inferior es b) Determine la eficien-
bastante constante, pero la temperatura del agua en la super- cia del motor.
ficie cambia dependiendo del momento del día, la estación y
el clima. Suponga que la diferencia de temperatura entre la c) ¿Cuál sería la eficiencia máxima del motor si fuera capaz
superficie y el fondo en la ubicación de una planta de energía de funcionar entre el máximo y el mínimo de temperaturas?
térmica propuesta sea de 3 °C. Suponiendo que la planta fun-
cionara con la mayor eficiencia posible, ¿existe un límite de ••20.40 L os motores de las turbinas de gas, como las de las
cuánta de la energía térmica del océano se puede extraer? Si es aeronaves de propulsión a chorro, operan en un ciclo ter-
así, ¿cuál es el límite? modinámico conocido como el ciclo de Brayton. El ciclo
básico de Brayton, como se muestra en la figura, consiste
de dos procesos adiabáticos —la compresión y expansión
de un gas a través de la turbina— y de dos procesos isobá-
•20.32 Un motor de Carnot toma una cantidad de calor ricos. El calor es transferido al gas durante la combustión
trQdraeaHtubb=raaajjo1aT0qtH0eu.m=eJp1sdee e0ro0aubt0nut.ir°edaCnea,epyóeTndsLiete=osset1dce0hep.a0arelo°tlacCce.taseElomo.nrpcrueeresatnattunrretaelaaa una tempe-
un depósito en un proceso de presión constante (trayecto del punto 2 al
cantidad de punto 3) y removido del gas en un intercambio térmico du-
rante el proceso de presión constante (trayecto del punto 4
al punto 1). El parámetro clave para este ciclo es la propor-
•20.33 U n motor de Carnot opera entre un depósito caliente ción de la presión, definida como, rppar=a cpamlácxu/plamrínla≡efipc2i/epn1-,
SaeunenactuemenptrearaqtuureaaTl 1inycurenmdeenptóasritloaftreímo apeurnaatutreamdpeelrdateupróasTit2o. y éste es el único parámetro necesario
caliente por un factor de 2 mientras se mantiene a la misma cia del motor de Brayton.
temperatura el depósito frío también incrementa la eficiencia
del motor de Carnot por un factor de 2. Encuentre la eficien- a) Determine una expresión para la eficiencia.
cia del motor y la proporción de las temperaturas de los dos b) Calcule la eficiencia de un motor de Brayton que utiliza
depósitos en sus formas originales. un gas diatómico y tiene una proporción de presión de 10.0.
Combustión
2 3
•20.34 Cierto refrigerador está calificado con una eficiencia pmáx
de 32.0%. Para remover 100. J de calor del interior a 0 °C y
eyectarlo hacia afuera a 22 °C, ¿cuánto trabajo debe hacer el QH
motor del refrigerador?
p (N/m2)
Sección 20.4 pmín 1 QC 4
20.35 U n refrigerador tiene un coeficiente de desempeño de Enfriamiento
5.0. Si el refrigerador absorbe 40.0 cal de calor del depósito Vmín V (m3) Vmáx
de baja temperatura en cada ciclo, ¿cuál es la cantidad de calor
expulsado al depósito de alta temperatura? Secciones 20.6 y 20.7
20.36 Una bomba de calor tiene un coeficiente de desempe- 20.41 Uno de los extremos de una barra de metal está en con-
ño de 5.0. Si la bomba de calor absorbe 40.0 cal de calor del tacto con el depósito térmico a 700. K, y el otro extremo está
frío al aire libre en cada ciclo, ¿cuál es la cantidad de calor en contacto con un depósito térmico a 100. K. La barra de me-
expulsado al aire caliente bajo techo? tal y los depósitos forman un sistema cerrado. Si 8 500. J son
conducidos de un extremo al otro de la barra uniformemente
20.37 Un motor de Otto tiene una máxima eficiencia de (sin que cambie la temperatura de la barra), ¿cuál es el cambio
20.0%; encuentre la proporción de compresión. Suponga que en la entropía del sistema en a) cada depósito, b) la barra y c)
el gas es diatómico. el sistema?
•20.38 U n motor fuera de borda para un barco es enfriado 20.42 L a entropía de un estado macroscópico está dada por
por el agua del lago a 15.0 °C y tiene una proporción de com- Snú=mkeBrolndwe, pdoosnibdleeskeBsetasdloascmonicstraonscteópdiecoBso. lCtzamlcaunleneyl w es el
presión de 10.0. Suponga que el aire es un gas diatómico. cambio
a) Calcule la eficiencia del motor del ciclo de Otto. de la entropía cuando n moles de un gas ideal experimentan
b) Usando su respuesta del inciso a) y el hecho de que la efi- libre expansión para llenar el volumen entero de una caja des-
ciencia de un ciclo de Carnot es mucho mayor que aquella del pués de que la barrera entre las dos mitades de la caja se quitó.
ciclo de Otto, estime la máxima temperatura del motor.
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Problemas 681
20.43 Se envía una propuesta para un motor nuevo que esta- d) El resto de los desechos de calor necesitan ser removidos
rá funcionando entre 400. K y 300. K. evaporando agua, ya sea como sudoración o desde los pulmo-
nes. A temperatura corporal, el calor latente de vaporización
a) ¿Cuál es la máxima eficiencia teórica del motor? del agua es de 575 cal/g. ¿A qué tasa, en gramos por hora,
b) ¿Cuál es el cambio total de la entropía por ciclo si el motor pierde agua esta persona?
funciona a su eficiencia máxima? e) Estime la tasa a la que la persona gana entropía. Suponga
que toda la evaporación requerida del agua sucede en los pul-
20.44 U n bloque de 10.0 kg inicialmente se desliza a 10.0 m/s mones, a una temperatura interna del cuerpo de 37.0 °C.
en una superficie plana rugosa y a la larga se detiene. Si el blo-
que se enfría a temperatura ambiente, que es de 27.0 °C, ¿cuál Problemas adicionales
es el cambio en la entropía del sistema?
20.51 Una fuente de energía no contaminante es la energía
20.45 Suponga que un átomo con Vun. EvloáltuommeonpVuAedeestoácdupenar- geotérmica, del calor del interior de la Tierra. Estime la eficien-
tro de un contenedor con volumen cia máxima de un motor térmico funcionando entre el centro
cualquier posición dentro de su volumen. Para este simple mo- de la Tierra y la superficie de la Tierra (use la tabla 17.1).
delo, el número de estados disponibles para el átomo se da por
Vco/nVtAe.nAedhoorrcaosnupvoolnugma eqnu2eVe.l mismo átomo está dentro de un 20.52 En algunos de los ciclos termodinámicos discutidos en
¿Cuál será el cambio de entropía? este capítulo, una intersección es isotérmica y una curva es
adiabática. Para un gas ideal, ¿por qué factor es la curva adia-
•20.46 Un gas ideal está encerrado en un cilindro con un bática más profunda que la isotérmica?
pistón movible en la parte superior. Las paredes del cilindro
están aisladas, para que el calor no pueda salir ni entrar. Al 20.53 Los motores de combustión interna en los automóviles
aTirqnalu2tivecuyoireoelaullegmTclaa1egs.mnaEebsnldiopcoeeciVsdrutre2ópana=ldaoes3eelVnnvmto1or.oulrEuepesmavítaleeiezdpneaenrlVontogci1nnaeyssgc.oeúlasnodpcteurrearmsbrieaaójntnoae.nprEa1rnámycpuluiadeyantremtámrpeepnipdet2ae-, de hoy operan con el ciclo de Otto. La eficiencia de este ciclo,
pOrottopo=r1ció–nr1–de, como se deriva en este capítulo, depende de la
la eficiencia de la compresión, prue=deVhmaácx/eVrsmeína.l Incrementar
un motor Otto aumentar la
proporción de compresión. Esto, a su vez, requiere combusti-
ble con una valoración de octanos más alta, para evitar la pro-
•20.47 Los electrones tienen una propiedad llamada gira- pia combustión de una mezcla de combustible y aire. La tabla
toria que puede ser tanto hacia arriba como hacia abajo, de que sigue muestra algunos valores de octanos y la proporción
manera análoga como una moneda puede ser cara o cruz. máxima de compresión que el motor debe tener antes de que
Considere cinco electrones. Calcule elaleecntrtroonpeísa,vSa5narhribaac,ipaaarrarei-l
estado donde los giros de los cinco la propia combustión llegue (de golpe).
bvaan. Chaalcciualaerlraibeantyrodpoísa,vSan3arhriabac,iapaarbaaejol.estado donde tres giros Valoración en octanos Máxima proporción de
del combustible compresión sin golpear
•20.48 S e toma una barra de hierro de 0.545 kg de un fogón 91 8.5
a 1 000.0 °C y se deja caer dentro de 10.00 kg de agua a 22.0
°C. Suponiendo que no se pierde ninguna energía en forma de 93 9.0
calor a los alrededores mientras el agua y la barra alcanzan su
temperatura final, determine el total del cambio de entropía 95 9.8
del sistema de agua-barra.
97 10.5
••20.49 Si la Tierra se trata como un cuerpo negro esférico de Calcule la máxima eficiencia teórica de un motor de combus-
un radio de 6 371 km, que absorbe el calor del Sol a una pro- tión interna funcionando en cada uno de estos cuatro tipos de
porción dada por la constante solar (1 370 W/m2) e inmerso gasolina y el porcentaje de incremento en la eficiencia entre
en uirnraedsipaacciaolocrodneurneagtreemsopaelraetsupraacaiopraoxuimnaadteamdpeeTrasptu=ra50e.n0 usar combustible con un grado de octanos de 91 y usar un
K, combustible con un grado de octanos de 97.
equilibrio de 278.9 K. (Esto es un refinamiento leve del mode- 20.54 C onsidere un acondicionador de aire para habitación
lo en el capítulo 18.) Estime la proporción en la cual la Tierra usando un ciclo de Carnot a su máxima eficiencia teórica y
gana entropía en este modelo. operando entre una temperatura de 18 °C (dentro de la habita-
ción) y 35 °C (fuera de la habitación). Por cada 1.00 J de calor
••20.50 Suponga que una persona metabolice 2 000 kcal/día. que fluye fuera de la habitación hacia el acondicionador de aire:
a) Con una temperatura corporal de 37.0 °C y una tempera- a) ¿Cuánto calor fluye fuera del aire acondicionado hacia el
tura ambiente de 20.0 °C, ¿cuál es la eficiencia máxima (Car- exterior de la habitación?
not) con la cual la persona puede trabajar?
b) Si la persona pudiera trabajar con esa eficiencia, ¿a qué b) Aproximadamente, ¿por cuánto disminuye la entropía de
tasa, en watts, tendrían que deshacerse de los desechos de ca- la habitación?
lor al medio ambiente? c) Aproximadamente, ¿por cuánto se incrementa la entropía
c) Con un área de piel de 1.50 m2, una temperatura de piel del exterior de la habitación?
a 27.0 °C, y una efectiva emisividad de e = 0.600, ¿a qué tasa
neta irradia esta persona calor de los 20.0 °C que lo rodean? 20.55 S uponga que le toma 0.0700 J de energía para calentar
una muestra de 1.00 g de mercurio de 10.000 °C a 10.500 °C y
como la capacidad de calentamiento del mercurio es constan-
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682 Capítulo 20 La segunda ley de la termodinámica
te, con cambios insignificantes de volumen como función de c) ¿Cuál será el desplazamiento del pistón debido a esta trans-
temperatura. Encuentre el cambio en la entropía si esta mues- ferencia o calor?
tra es calentada de los 10. °C a 100 °C. d) ¿Qué fracción del calor será convertida a trabajo?
20.56 ¿Cuál es la mínima cantidad de trabajo que se necesita •20.65 U n volumen de 6.00 L de gas ideal monoatómico ori-
para extraer 500.0 J de calor de un objeto sólido a una tempe- ginalmente a 400. K y presión de 3.00 atm (llamado estado
ratura de 27.0 °C mientras suelta calor a un depósito de altas 1), experimenta el siguiente proceso, todo hecho de manera
temperaturas con una temperatura de 100.0 °C? reversible:
20.57 Considere un sistema que consiste en tirar un dado de 1 → 2 expansión isotérmica a V2 = 4V1
seis caras. ¿Qué ocurre con la entropía de ese sistema si se le 2 → 3 compresión isobárica
suma un dado adicional? ¿Se duplica? ¿Qué pasa con la entro-
pía si el número de dados es de tres? 3 →1 compresión adiabática a su estado original
20.58 U n inventor sostiene que ha creado un motor impulsado Encuentre el cambio en la entropía para cada proceso.
por agua con una eficiencia de 0.200 que opera entre depósitos
térmicos a 4 °C y a 20. °C. ¿Sería esta una reclamación válida? •20.66 E l proceso mos- 2
trado en el diagrama pV 9.00
20.59 Si el nitrógeno líquido es hervido lentamente —esto se realiza en 3.00 moles p (102 kPa) 6.00
es, en forma reversible— para transformarlo en gas nitróge- de gas monoatómico.
no con una presión P = 100.0 kPa, su entropía aumenta por Determine la cantidad 1
S = 72.1 J/(mol K). El calor latente de la vaporización del de calor de entrada para 3.00
nitrógeno en su temperatura de ebullición en esta presión es este proceso.
rLavadpe=e5b.u5l6l8icikóJn/mdoell.nUitsraóngdeonoesatoesstdaaptorse,sicóanlc.ule la temperatu- 0 0 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00
V (10� 2 m3)
20.60 U n automóvil de 1 200 kg que viaja a 30.0 m/s choca •20.67 1.00 mol del gas ideal monoatómico con una presión
contra una pared en un día cálido (27 °C). ¿Cuál es el cambio de 4 atm y volumen de 30.0 L es expandido isotérmicamente
de entropía total? a una presión de 1.00 atm y un volumen de 120.0 L. Después,
es comprimido a una presión constante hasta que su volumen
•20.61 Un motor enfriado por agua produce 1 000. W de po- es de 30.0 L, y entonces su presión se incrementa a un volu-
tencia. El agua entra al bloque del motor a 15.0 °C y sale a 30.0 men constante de 30.0 L. ¿Cuál es la eficiencia del ciclo de este
°C. La proporción del flujo de agua es de 100. L/h. ¿Cuál es la motor térmico?
eficiencia del motor?
••20.68 Dos cilin-
•20.62 Encuentre el cambio neto de la entropía cuando 100.0 dros, A y B, tienen
g de agua a 0 °C se añaden a 100.0 g de agua a 100.0 °C. diámetros internos A B
•20.63 Una planta de energía de carbón produce 3 000. MW iguales y pistones de
de energía térmica, lo cual se usa para hervir agua y producir masa insignificante
vapor supersaturado a 300. °C. Este vapor de alta presión mue- conectados por una barra rígida. Los pistones pueden mover-
ve una turbina produciendo 1 000. MW de energía eléctrica. se libremente. La barra es un tubo corto con una válvula, que
Al final del proceso, el vapor es enfriado a 30.0 °C y reciclado. está inicialmente cerrada (vea la figura).
a) ¿Cuál es la posible eficiencia máxima de la planta? El cilindro A y su pistón están térmicamente aislados, y
b) ¿Cuál es la eficiencia real de la planta? el cilindro B está en contacto térmico con un termostato, el
c) Para enfriar el vapor, agua del río corre a través del con- cual tiene una temperatura de = 27.0 °C. Al inicio, el pistón
densador a una proporción de 4.00 · 107 gal/h. Si el agua entra del cilindro A está fijo y dentro del cilindro hay una masa m =
al condensador a 20.0 °C, ¿cuál es su temperatura de salida? 0.320 kg, de argón a una presión más alta que la presión at-
mosférica. Dentro del cilindro B hay una masa de oxígeno
•20.64 D os compartimientos de igual volumen de una caja a presión atmosférica normal. Cuando el pistón del cilindro
están unidos por una fina pared como se enseña en la figura. A se libera, se mueve muy lentamente, y en equilibrio, el vo-
El compartimiento de la izquierda está lleno con 0.0500 moles lumen del argón en el cilindro A es ocho veces mayor, y la
de gas helio a 500. K, y el compartimiento de la derecha con- densidad del oxígeno ha incrementado por un factor de 2. El
tiene 0.0250 moles de gas helio a 250. K. El compartimiento termostato recibe calor Q9 = 7.479 · 104 J.
de la derecha también tiene un pistón al cual se le aplica una
fuerza de 20.0 N. a) Basado en la teoría cinética de un gas ideal, muestre que el
proceso termodinámico que está teniendo lugar en el cilindro
a) Si se quita la pared que Sistema 1 Sistema 2 20 N A satisface TV2/3 = constante.
divide los compartimien- 0.050 moles de He 0.025 moles de He b) Calcule p, V y T del argón es sus estados inicial y final.
tos, ¿cuál será la tempera- a 500 K a 250 K c) Calcule la presión final de la mezcla de los gases si la válvu-
tura final del sistema? la de la barra se abre.
b) ¿Cuánto calor se va a transferir del compartimiento de la La masa molar del argón es = 39.95 g/mol.
izquierda al de la derecha?
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Apéndice A
Matemáticas Primer
1. Álgebra A-1
1.1 Lo básico A-1
A-2
1.2 Exponentes A-2
A-3
1.3 Logaritmos A-3
A-3
1.4 Ecuaciones lineales A-3
2. Geometría A-3
A-3
2.1 Formas geométricas en dos dimensiones A-5
A-6
2.2 Formas geométricas en tres dimensiones A-6
3. Trigonometría A-6
A-7
3.1 Triángulos rectángulos A-8
3.2 Triángulos generales
4. Cálculo
4.1 Derivadas
4.2 Integrales
5. Números complejos
Ejemplo A.1 Conjunto de Mandelbrot
Notación:
Las letras a, b, c, x y y representan números reales.
Las letras i, j, m y n representan números enteros.
Las letras griegas , y representan ángulos, que se miden en radianes.
1. Álgebra ax +bx + cx = (a +b + c)x (A.1)
1.1 Lo básico
Factores:
(a +b)2 = a2 + 2ab +b2 (A.2)
(a−b)2 = a2 −2ab +b2 (A.3)
(a +b)(a−b) = a2 −b2 (A.4)
Ecuación cuadrática: ax2 +bx + c = 0 (A.5)
Una ecuación de la forma:
Para valores dados de a, b y c tiene las dos soluciones:
x = −b + b2 −4ac
y 2a
b2 −4ac (A.6)
2a
x = −b−
Las soluciones de esta ecuación cuadrática se denominan raíces. Las raíces son los números reales si
b2 ≥ 4ac.
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A-2 Apéndice A Matemáticas Primer
1.2 Exponentes
Si a es un número real, an es el producto de a por sí mismo n veces:
an = a×a×a××a (A.7)
n factores
El número n se denomina exponente. No obstante, un exponente no tiene que ser un número
positivo o un entero. Cualquier número real x puede usarse como exponente.
a–x =1 (A.8)
ax
a0 =1 (A.9)
a1 = a (A.10)
Raíces: a1/2 = a (A.11)
a1/n = n a (A.12)
Multiplicación y división: (A.13)
axay = ax+y (A.14)
(A.15)
ax = ax–y
ay
( )ax y = axy
1.3 Logaritmos
El logaritmo es la función inversa de la función exponencial de la sección previa:
y = ax ⇔ x = loga y (A.16)
Lneanncoiatalcyiólonglaorgitamyoinsdoincainevl elorsgaasrietnmtoredseí,ytacmonbiréensppeocdtoema loasbeassceriab.iPr ulaesidtoenqtuiedalads funciones expo-
como:
x = loga(ax ) = aloga x (para cualquier base a) (A.17)
Las dos bases de uso más común son la base 10, la base de los logaritmos comunes, y la base e, la
base de los logaritmos naturales. El valor numérico de e es
e = 2.718281828 ... (A.18)
Base 10:
y =10x ⇔ x = log10 y (A.19)
Base e: y = ex ⇔ x = ln y (A.20)
El libro sigue la convención de usar ln para indicar el logaritmo con respecto a la base e.
Las reglas para calcular con logaritmos se concluyen a partir de las reglas para calcular con ex-
ponentes:
log(ab) = loga + logb (A.21)
log a = log a – log b (A.22)
b
log(ax ) = x loga (A.23)
log1= 0 (A.24)
Puesto que estas reglas son válidas para cualquier base, se ha omitido el subíndice que indica la base.
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3 Trigonometría A-3
1.4 Ecuaciones lineales y
La forma general de una ecuación lineal es a>0
b
y = ax +b (A.25)
FIGURA A.1 R epresentación
donde a y b son constantes. La gráfica de y contra x es una línea recta; la pendiente de esta recta es x
a, y b es la ordenada al origen. Vea la figura A.1. grafica de una ecuación lineal.
La pendiente de la recta puede calcularse al escribir dos valores diferentes, x1 y x2, en la ecua-
ción de la recta y calcular los valores resultantes, y1 y y2:
a= y2 – y1 = y (A.26)
x2 – x1 x
Si a = 0, entonces la recta es horizontal: si a > 0, entonces la recta crece cuando x crece, como
muestra el ejemplo de la figura A.1; si a < 0, entonces la recta cae cuando x crece.
2. Geometría
2.1 Formas geométricas en dos dimensiones
La figura A.2 enumera el área, A, y la longitud del perímetro o circunferencia, C, de objetos bidi-
mensionales comunes.
aa r
ab
h
a b c
Cuadrado Rectángulo Círculo Triángulo
A a2 A ab A r2 1
C 4a C 2r A 2 ch
C 2(a b)
Cab c
FIGURA A.2 Área, A, y longitud del perímetro, C, del cuadrado, rectángulo, círculo y triángulo.
2.2 Formas geométricas en tres dimensiones
La figura A.3 muestra el volumen, V, y el área superficial, A, de objetos tridimensionales comunes.
aa r
ab r
h
c
a
Cubo Rectángulo Esfera Cilindro
V a3 434rr23 V r2h
A 6a2 V abc V A 2r2 2rh
A 2(ab ac bc) A
FIGURA A.3 Volumen, V, y área superficial, A, de objetos tridimensionales comunes.
3. Trigonometría ac
Resulta importante observar que a partir de ahora todos los ángulos deben medirse en radianes.
3.1 Triángulos rectángulos b
Un triángulo rectángulo es un triángulo que contiene un ángulo recto; es decir, un ángulo que FIGURA A.4 Definición de las
mide exactamente 90° (/2 rad) (indicado por el pequeño cuadrado en la figura A.4). La hipo-
tenusa es el lado opuesto al ángulo de 90°. Por convención, la hipotenusa se indica con la letra c. longitudes de los lados, a, b, c y los
ángulos del triángulo rectángulo.
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A-4 Apéndice A Matemáticas Primer
Teorema de Pitágoras:
a2 +b2 = c2 (A.27)
Definición de las funciones trigonométricas (vea la figura A.5): (A.28)
(A.29)
sen = a = cateto opuesto (A.30)
c hipotenusa (A.31)
(A.32)
cos = b = cateto adyacente (A.33)
c hipotenusa
tan = sen = a
cos b
cot = cos = 1 = b
sen tan a
csc = 1 = c
sen a
sec = 1 =c
cos b
Las funciones trigonométricas inversas (en este libro se usa la notación sen–1, cos–1, etcétera):
sen–1 a ≡ arcsen a = (A.34)
cc
cos–1 b ≡ arccos b = (A.35)
cc
FIGURA A.5 Las funciones
trigonométricas sen, cos, tan y cot.
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3 Trigonometría A-5
tan–1 a ≡ arctan a = (A.36)
bb (A.37)
(A.38)
cot–1 b ≡ arccot b = (A.39)
a a
csc–1 c ≡ arccsc c =
a a
sec−1 c ≡ arcsec c =
b b
Todas las funciones trigonométricas son periódicas:
sen( + 2 )= sen (A.40)
cos( + 2)= cos (A.41)
tan( +)= tan (A.42)
cot( +)= cot (A.43)
Otras relaciones entre funciones trigonométricas: (A.44)
(A.45)
sen2 + cos2 =1 (A.46)
sen(– ) = –sen (A.47)
(A.48)
cos(– ) = cos (A.49)
(A.50)
sen( ± /2) = ± cos
(A.51)
sen( ± ) = – sen (A.52)
cos( ± / 2) = ∓ sen
cos( ± ) = – cos
Fórmulas de suma: sen( ± ) = sen cos ± cos sen
cos( ± ) = cos cos ∓ sen sen
Aproximación de ángulo pequeño:
sen ≈ – 1 3 + (para 1) (A.53)
6
cos ≈1 – 1 2 + (para 1) (A.54)
2
Para ángulos pequeños, para || 1, a menudo es aceptable usar las aproximaciones de ángulos
pequeños cos =1 y sen = tan = .
3.2 Triángulos generales a c
La suma de los tres ángulos de cualquier triángulo es radianes (vea la figura A.6):
b
++ = (A.55)
FIGURA A.6 Definición de los
Ley de los cosenos: c2 = a2 +b2 – 2abcos (A.56)
lados y ángulos de un triángulo
general.
(Ésta es una generalización del teorema de Pitágoras para el caso en que el ángulo g tenga un valor
distinto de 90°, o /2 rads.)
Ley de los senos:
sen = sen = sen (A.57)
a b c
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A-6 Apéndice A Matemáticas Primer
4. Cálculo d xn = nxn–1 (A.58)
dx
4.1 Derivadas (A.59)
d sen(ax) = a cos(ax) (A.60)
Polinomios: dx (A.61)
(A.62)
Funciones trigonométricas: d cos(ax )= – a sen(ax)
dx (A.63)
(A.64)
d tan(ax ) = a ) (A.65)
dx
cos2 (ax (A.66)
d cot(ax ) = – a ) (A.67)
dx
sen2 (ax (A.68)
(A.69)
Exponenciales y logaritmos: d eax = aeax (A.70)
dx (A.71)
(A.72)
d ln(ax)= 1 (A.73)
dx x
d ax = ax lna
Regla del producto: dx
d ( f (x )g (x )) = df (x ) g(x )+ f ( x ) dg ( x )
dx dx dx
Regla de la cadena:
dy = dy du
dx du dx
4.2 Integrales
Todas las integrales indefinidas tienen una constante de integración, c.
Polinomiales:
∫ xndx = n 1 1 xn+1 + c (para n ≠ –1)
+
∫ x–1dx = ln x + c
∫ a2 1 x2 dx = 1 tan–1 x +c
+ a a
∫ 1 dx = ln x+ a2 + x2 + c
a2 + x2
∫ 1 dx = sen–1 x +c ≡ tan–1 x +c
a2 – x2 a a2 – x2
∫ ( ) a2 1 3/2 dx = 1 x +c
+ x2 a2 a2 + x2
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5 Números complejos A-7
∫ ( ) a2 x 3/2 dx =– 1 +c (A.74)
+ x2 a2 + x2
Funciones trigonométricas: ∫ sen(ax )dx = – 1 cos(ax)+ c (A.75)
a (A.76)
∫ cos(ax)dx = 1 sen(ax )+ c (A.77)
a
Exponenciales: ∫ eax dx = 1 eax + c
a
5. Números complejos ¡(z)
y z x iy
Todos conocemos los números reales, que pueden disponerse a lo largo de una recta numérica
en orden creciente, desde –∞ hasta +∞. Estos números reales están incrustados en un conjunto
mucho mayor de números denominados números complejos. Los números complejos se definen x ¬(z)
en términos de su parte real y su parte imaginaria. El espacio de números complejos es un plano,
en el cual los números reales constituyen un eje, identificado por ¬(z) en la figura A.7. La parte FIGURA A.7 E l plano complejo.
imaginaria constituye el otro eje, identificado por ¡(z) en la figura A.7. (Suele acostumbrarse
usar las antiguas letras mayúsculas alemanas R e I para representar las partes real e imaginaria El eje horizontal se forma con la
de los números complejos.) parte real de los números complejos
y el eje vertical, con la parte
Un número complejo z se define en términos de su parte real, x, su parte imaginaria, y, y la imaginaria.
constante de Euler, i:
z = x +iy (A.78)
La constante de Euler se define como:
i2 = –1 (A.79)
Tanto la parte real, x = ¬(z), como la parte imaginaria, y = ¡(z), de un número complejo son
números reales. La suma, la resta, la multiplicación y la división de números complejos se definen
en analogía con las mismas operaciones para números reales, con i2 = –1:
(a +ib)+(c +id) =(a + c)+i(b + d) (A.80)
(a +ib)–(c +id) = (a – c)+i(b – d) (A.81)
(a +ib)(c +id) = (ac –bd)+i(ad +bc) (A.82)
a +ib = (cd + bd ) + i(bc – ad ) . (A.83)
c +id c2 + d2
Para todo número complejo z existe un conjugado complejo, z*, que tiene la misma parte real,
pero la parte imaginaria tiene signo opuesto:
z = x +iy ⇔ z* = x –iy (A.84)
Podemos expresar las partes real e imaginaria de un número complejo en términos del número y
su conjugado complejo:
¬(z ) = 1 (z + z *) (A.85)
2
¡(z ) = 1 i(z* – z ). (A.86)
2
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A-8 Apéndice A Matemáticas Primer
Justo como con un vector bidimensional, un número complejo z = x + iy, tiene la magnitud |z|
así como un ángulo con respecto al eje de los números reales positivos, como indica la figura A.7:
z 2 = zz* (A.87)
= tan–1 ¡(z ) = tan–1 ii((zz**––zz)) (A.88)
¬(z ) ((zz**++zz))
Por lo tanto, podemos escribir el número complejo z = x + iy en términos de la magnitud y el “ángulo
de fase”:
z = z (cosθ +i senθ ) (A.89)
Una identidad interesante y más útil es la fórmula de Euler: (A.90)
eiθ =cosθ +i senθ
Con ayuda de esta identidad podemos escribir, para cualquier número complejo, z,
z = z ei (A.91)
Así, podemos elevar cualquier número complejo a cualquier potencia n: (A.92)
zn = z n ein
¡(c) E J E M P L O A.1 C onjunto de Mandelbrot
i Podemos hacer buen uso de nuestro conocimiento de los números complejos y su multiplica-
ción al examinar el conjunto de Mandelbrot, definido como el conjunto de todos los puntos c en
0 ¬(c) el plano complejo para el cual la serie de iteraciones
zn+1 = zn2 + c, con z0 =c
–i no se va apirnesficnriitpoc;ieósnddeeciirt,epraarcaiolnoesscuesalaepsa|rzenn| pteemrmenatneesciemfipnleit.oPpoarraejteomdpalsol,aps oitdeeramcoiosnveesr. que
Esta
–2 –1 0 cualquier número para el cual |c| > 2 no puede pertenecer al conjunto de Mandelbrot. No obs-
FIGURA A.8 C onjunto de tante, si graficamos los puntos del conjunto de Mandelbrot en el plano complejo, surge un ob-
jeto excepcionalmente hermoso. En la figura A.8, los puntos negros forman parte del conjunto
Mandelbrot en el plano complejo. de Mandelbrot, y los puntos restantes están codificados según su color para indicar cuán rápido
zn se van al infinito.
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Apéndice B
Masas de isótopos, energías de enlace y vidas medias
Sólo se enumeran isótopos cuya vida media es mayor que 1.
Z N Sím m (uma) B (MeV) Espín % (s) Z N Sím m (uma) B (MeV) Espín % (s)
10 H 1.007825032 0.000 1/2+ 99.985 estable 14 16 Si 29.9737702 8.521 0+ 3.0872 estable
11 H 2.014101778 1.112 1+ 0.0115 estable
12 H 3.016049278 2.827 1/2+ 3.89E+08 14 17 Si 30.97536323 8.458 3/2+ 9.44E+03
21 He 3.016029319 2.573 1/2+ 0.0001 estable 14 18 Si 31.97414808 8.482
22 He 4.002603254 7.074 0+ 100 estable 15 16 P 30.9737615 8.481 0+ 5.42E+09
33 Li 6.0151223 5.332 1+ 7.5 estable 15 17 P 31.9739072 8.464
34 Li 7.0160040 5.606 3/2– 92.41 estable 15 18 P 32.9717253 8.514 1/2+ 100 estable
43 Be 7.0169292 5.371 3/2– 4.59E+06 16 16 S 31.9720707 8.493
45 Be 9.0121821 6.463 3/2– 100 estable 16 17 S 32.97145876 8.498 1+ 1.23E+06
46 Be 10.0135337 6.498 0+ 4.76E+13 16 18 S 33.9678668 8.583
55 B 10.01293699 6.475 3+ 19.9 estable 16 19 S 34.9690322 8.538 1/2+ 2.19E+06
56 B 11.00930541 6.928 3/2– 80.1 estable 16 20 S 35.96708076 8.575
66 C 12 7.680 0+ 98.89 estable 16 22 S 37.9711634 8.449 0+ 94.93 estable
67 C 13.00335484 7.470 1/2– 1.11 estable 17 18 Cl 34.9688527 8.520
68 C 14.0032420 7.520 0+ 1.81E+11 17 19 Cl 35.9683069 8.522 3/2+ 0.76 estable
77 N 14.003074 7.476 1+ 99.632 estable 17 20 Cl 36.9659026 8.570
78 N 15.0001089 7.699 1/2– 0.368 estable 18 18 Ar 35.96754511 8.520 0+ 4.29 estable
88 O 15.99491463 7.976 0+ 99.757 estable 18 19 Ar 36.966776 8.527
89 O 16.999131 7.751 5/2+ 0.038 estable 18 20 Ar 37.96273239 8.614 3/2+ 7.56E+06
8 10 O 17.999163 7.767 0+ 0.205 estable 18 21 Ar 38.9643134 8.563
99 F 18.0009377 7.632 1+ 6.59E+03 18 22 Ar 39.9623831 8.595 0+ 0.02 estable
9 10 F 18.99840322 7.779 1/2+ 100 estable 18 23 Ar 40.9645008 8.534
10 10 Ne 19.99244018 8.032 0+ 90.48 estable 18 24 Ar 41.963046 8.556 0+ 1.02E+04
10 11 Ne 20.99384668 7.972 3/2+ 0.27 estable 19 20 K 38.9637069 8.557
10 12 Ne 21.9913855 8.080 0+ 9.25 estable 19 21 K 39.9639987 8.538 3/2+ 75.78 estable
11 11 Na 21.9944368 7.916 3+ 8.21E+07 19 22 K 40.9618254 8.576
11 12 Na 22.9897697 8.111 3/2+ 100 estable 19 23 K 41.962403 8.551 2+ 9.49E+12
11 13 Na 23.9909633 8.063 4+ 5.39E+04 19 24 K 42.960716 8.577
12 12 Mg 23.9850419 8.261 0+ 78.99 estable 20 20 Ca 39.96259098 8.551 3/2+ 24.22 estable
12 13 Mg 24.9858370 8.223 5/2+ 10 estable 20 21 Ca 40.9622783 8.547
12 14 Mg 25.9825930 8.334 0+ 11.01 estable 20 22 Ca 41.9586183 8.617 0+ 0.3365 estable
12 16 Mg 27.9838767 8.272 0+ 7.53E+04 20 23 Ca 42.95876663 8.601
13 13 Al 25.98689169 8.150 5+ 2.33E+13 20 24 Ca 43.9554811 8.658 3/2+ 3.02E+06
13 14 Al 26.9815384 8.332 5/2+ 100 estable 20 25 Ca 44.956186 8.631
14 14 Si 27.97692653 8.448 0+ 92.23 estable 20 26 Ca 45.9536928 8.669 0+ 0.0632 estable
14 15 Si 28.9764947 8.449 1/2+ 4.6832 estable 20 27 Ca 46.9545465 8.639
20 28 Ca 47.9525335 8.666 7/2– 8.48E+09
0+ 99.6 estable
7/2– 6.56E+03
0+ 1.04E+09
3/2+ 93.258 estable
4– 0.0117 4.03E+16
3/2+ 6.7302 estable
2– 4.45E+04
3/2+ 8.03E+04
0+ 96.941 estable
7/2– 3.25E+12
0+ 0.647 estable
7/2– 0.135 estable
0+ 2.086 estable
7/2– 1.40E+07
0+ 0.004 estable
7/2– 3.92E+05
0+ 0.187 1.89E+26
(continúa)
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A-10 Apéndice B Masas de isótopos, energías de enlace y vidas medias
(continuación) B (MeV) Espín % (s) Z N Sím m (uma) B (MeV) Espín % (s)
Z N Sím m (uma)
8.531 7/2– 1.40E+04 2.40E+12
21 22 Sc 42.9611507 8.557 2+ 1.41E+04 28 31 Ni 58.9343516 8.737 3/2– estable
21 23 Sc 43.9594030 8.619 7/2– 100 estable 28 32 Ni 59.93078637 8.781 0+ 26.223 estable
21 24 Sc 44.9559102 8.622 4+ 7.24E+06 28 33 Ni 60.93105603 8.765 3/2– 1.1399 estable
21 25 Sc 45.9551703 8.665 7/2– 2.89E+05 28 34 Ni 61.92834512 8.795 0+ 3.6345 3.19E+09
21 26 Sc 46.9524080 8.656 6+ 1.57E+05 28 35 Ni 62.9296729 8.763 1/2– estable
21 27 Sc 47.952231 8.533 0+ 1.89E+09 28 36 Ni 63.92796596 8.777 0+ 0.9256 9.06E+03
22 22 Ti 43.9596902 8.556 7/2– 1.11E+04 28 37 Ni 64.9300880 8.736 5/2– 1.97E+05
22 23 Ti 44.9581243 8.656 0+ 8.25 estable 28 38 Ni 65.92913933 8.739 0+ 1.20E+04
22 24 Ti 45.9526295 8.661 5/2– 7.44 estable 29 32 Cu 60.9334622 8.715 3/2– estable
22 25 Ti 46.9517638 8.723 0+ 73.72 estable 29 34 Cu 62.92959747 8.752 3/2– 69.17 4.57E+04
22 26 Ti 47.9479471 8.711 7/2– 5.41 estable 29 35 Cu 63.9297679 8.739 1+ estable
22 27 Ti 48.9478700 8.756 0+ 5.18 estable 29 36 Cu 64.9277929 8.757 3/2– 30.83 2.23E+05
22 28 Ti 49.9447921 8.623 4+ 1.38E+06 29 38 Cu 66.9277503 8.737 3/2– 3.31E+04
23 25 V 47.9522545 8.683 7/2– 2.85E+07 30 32 Zn 61.93432976 8.679 0+ estable
23 26 V 48.9485161 8.696 6+ 0.25 4.42E+24 30 34 Zn 63.9291466 8.736 0+ 48.63 2.11E+07
23 27 V 49.9471609 8.742 7/2– 99.75 estable 30 35 Zn 64.929245 8.724 5/2– estable
23 28 V 50.9439617 8.572 0+ 7.76E+04 30 36 Zn 65.92603342 8.760 0+ 27.9 estable
24 24 Cr 47.95403032 8.701 0+ 4.345 4.10E+25 30 37 Zn 66.92712730 8.734 5/2– 4.1 estable
24 26 Cr 49.94604462 8.712 7/2– 2.39E+06 30 38 Zn 67.92484949 8.756 0+ 18.75 estable
24 27 Cr 50.9447718 8.776 0+ 83.789 estable 30 40 Zn 69.9253193 8.730 0+ 0.62 1.68E+05
24 28 Cr 51.9405119 8.760 3/2– 9.501 estable 30 42 Zn 71.926858 8.692 0+ 3.42E+04
24 29 Cr 52.9406513 8.778 0+ 2.365 estable 31 35 Ga 65.93158901 8.669 0+ 2.82E+05
24 30 Cr 53.9388804 8.670 6+ 4.83E+05 31 36 Ga 66.9282049 8.708 3/2– 4.06E+03
25 27 Mn 51.9455655 8.734 7/2– 1.18E+14 31 37 Ga 67.92798008 8.701 1+ estable
25 28 Mn 52.9412947 8.738 3+ 2.70E+07 31 38 Ga 68.9255736 8.725 3/2– 60.108 estable
25 29 Mn 53.9403589 8.765 5/2– 100 estable 31 40 Ga 70.9247013 8.718 3/2– 39.892 5.08E+04
25 30 Mn 54.9380471 8.738 3+ 9.28E+03 31 41 Ga 71.9263663 8.687 3– 1.75E+04
25 31 Mn 55.9389094 8.610 0+ 2.98E+04 31 42 Ga 72.92517468 8.694 3/2– 8.14E+03
26 26 Fe 51.948114 8.736 0+ 5.845 estable 32 34 Ge 65.93384345 8.626 0+ 2.34E+07
26 28 Fe 53.9396127 8.747 3/2– 8.61E+07 32 36 Ge 67.92809424 8.688 0+ 1.41E+05
26 29 Fe 54.9382980 8.790 0+ 91.754 estable 32 37 Ge 68.927972 8.681 5/2– estable
26 30 Fe 55.93493748 8.770 1/2– 2.119 estable 32 38 Ge 69.92424 8.722 0+ 20.84 9.88E+05
26 31 Fe 56.93539397 8.792 0+ 0.282 estable 32 39 Ge 70.9249540 8.703 1/2– estable
26 32 Fe 57.93327556 8.755 3/2– 3.85E+06 32 40 Ge 71.92207582 8.732 0+ 27.54 estable
26 33 Fe 58.9348880 8.756 0+ 4.73E+13 32 41 Ge 72.92345895 8.705 9/2+ 7.73 estable
26 34 Fe 59.934072 8.670 7/2– 6.31E+04 32 42 Ge 73.92117777 8.725 0+ 36.28 4.97E+03
27 28 Co 54.942003 8.695 4+ 6.68E+06 32 43 Ge 74.92285895 8.696 1/2– estable
27 29 Co 55.9398439 8.742 7/2– 2.35E+07 32 44 Ge 75.92140256 8.705 0+ 7.61 4.07E+04
27 30 Co 56.936296 8.739 2+ 6.12E+06 32 45 Ge 76.92354859 8.671 7/2+ 5.29E+03
27 31 Co 57.935757 8.768 7/2– 100 estable 32 46 Ge 77.922853 8.672 0+ 2.35E+05
27 32 Co 58.93319505 8.747 5+ 1.66E+08 33 38 As 70.92711243 8.664 5/2– 9.33E+04
27 33 Co 59.9338222 8.756 7/2– 5.94E+03 33 39 As 71.92675228 8.660 2– 6.94E+06
27 34 Co 60.9324758 8.643 0+ 5.25E+05 33 40 As 72.92382484 8.690 3/2– 1.54E+06
28 28 Ni 55.94213202 8.671 3/2– 1.28E+05 33 41 As 73.92392869 8.680 2– estable
28 29 Ni 56.939800 8.732 0+ 68.077 estable 33 42 As 74.92159648 8.701 3/2– 100 9.31E+04
28 30 Ni 57.9353462 33 43 As 75.92239402 8.683 2–
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A-11
ZN Sím m (uma) B (MeV) Espín % (s) ZN Sím m (uma) B (MeV) Espín % (s)
8.733 82.58
33 44 As 76.92064729 8.696 3/2– 0.89 1.40E+05 38 50 Sr 87.9056143 8.706 0+ estable
33 45 As 77.92182728 8.674 2– 9.37 5.44E+03 38 51 Sr 88.9074529 8.696 5/2+ 100 4.37E+06
34 38 Se 71.92711235 8.645 0+ 7.63 7.26E+05 38 52 Sr 89.907738 8.664 0+ 9.08E+08
34 39 Se 72.92676535 8.641 9/2+ 23.77 2.57E+04 38 53 Sr 90.9102031 8.649 5/2+ 51.45 3.47E+04
34 40 Se 73.92247644 8.688 0+ 49.61 estable 38 54 Sr 91.9110299 8.628 0+ 11.22 9.76E+03
34 41 Se 74.92252337 8.679 5/2+ 8.73 1.03E+07 39 46 Y 84.91643304 8.638 (1/2)– 17.15 9.65E+03
34 42 Se 75.9192141 8.711 0+ estable 39 47 Y 85.914886 8.675 4– 17.38 5.31E+04
34 43 Se 76.91991404 8.695 1/2– 50.69 estable 39 48 Y 86.9108778 8.683 1/2– 2.8 2.88E+05
34 44 Se 77.91730909 8.718 0+ 49.31 estable 39 49 Y 87.9095034 8.714 4– 9.21E+06
34 45 Se 78.9184998 8.696 7/2+ 2.05E+13 39 50 Y 88.9058483 8.693 1/2– 100 estable
34 46 Se 79.9165213 8.711 0+ 0.35 estable 39 51 Y 89.90715189 8.685 2– 2.31E+05
34 48 Se 81.9166994 8.693 0+ 2.25 2.62E+27 39 52 Y 90.907305 8.662 1/2– 14.84 5.06E+06
35 40 Br 74.92577621 8.628 3/2– 11.58 5.80E+03 39 53 Y 91.9089468 8.649 2– 9.25 1.27E+04
35 41 Br 75.924541 8.636 1– 11.49 5.83E+04 39 54 Y 92.909583 8.612 1/2– 15.92 3.66E+04
35 42 Br 76.92137908 8.667 3/2– 57 2.06E+05 40 46 Zr 85.91647359 8.624 0+ 16.68 5.94E+04
35 44 Br 78.91833709 8.688 3/2– 17.3 estable 40 47 Zr 86.91481625 8.666 (9/2)+ 9.55 6.05E+03
35 46 Br 80.9162906 8.696 3/2– estable 40 48 Zr 87.9102269 8.673 0+ 24.13 7.21E+06
35 47 Br 81.9168047 8.682 5– 72.17 1.27E+05 40 49 Zr 88.908889 8.710 9/2+ 2.83E+05
35 48 Br 82.915180 8.693 3/2– 27.83 8.64E+03 40 50 Zr 89.9047037 8.693 0+ estable
36 40 Kr 75.9259483 8.609 0+ 5.33E+04 40 51 Zr 90.90564577 8.693 5/2+ estable
36 41 Kr 76.92467 8.617 5/2+ 0.56 4.46E+03 40 52 Zr 91.9050401 8.672 0+ estable
36 42 Kr 77.9203948 8.661 0+ 9.86 6.31E+28 40 53 Zr 92.9064756 8.667 5/2+ 4.83E+13
36 43 Kr 78.920083 8.657 1/2– 7 1.26E+05 40 54 Zr 93.90631519 8.644 0+ estable
36 44 Kr 79.9163790 8.693 0+ estable 40 55 Zr 94.9080426 8.635 5/2+ 5.53E+06
36 45 Kr 80.9165923 8.683 7/2+ 7.22E+12 40 56 Zr 95.9082757 8.604 0+ 1.23E+27
36 46 Kr 81.9134836 8.711 0+ estable 40 57 Zr 96.9109507 1/2+ 6.08E+04
36 47 Kr 82.9141361 8.696 9/2+ estable 41 48 Nb 8.617 (9/2+) 6.84E+03
36 48 Kr 83.911507 8.717 0+ estable 41 48 Nb 88.9134955 8.633 (1/2)– 4.25E+03
36 49 Kr 84.9125270 8.699 9/2+ 3.40E+08 41 49 Nb 89.911265 8.671 8+ 5.26E+04
36 50 Kr 85.91061073 8.712 0+ estable 41 50 Nb 90.9069905 8.662 9/2+ 2.14E+10
36 51 Kr 86.9133543 8.675 5/2+ 4.57E+03 41 51 Nb 91.9071924 8.664 7+ 1.09E+15
36 52 Kr 87.914447 8.657 0+ 1.02E+04 41 52 Nb 92.90637806 8.649 9/2+ estable
37 44 Rb 80.918996 8.645 3/2– 1.65E+04 41 53 Nb 93.9072839 8.647 6+ 6.40E+11
37 46 Rb 82.915110 8.675 5/2– 7.45E+06 41 54 Nb 94.9068352 8.629 9/2+ 3.02E+06
37 47 Rb 83.91438482 8.676 2– 2.83E+06 41 55 Nb 95.9081001 8.623 6+ 8.41E+04
37 48 Rb 84.9117893 8.697 5/2– estable 41 56 Nb 96.9080971 8.597 9/2+ 4.32E+03
37 49 Rb 85.91116742 8.697 2– 1.61E+06 42 48 Mo 89.9139369 8.658 0+ 2.04E+04
37 50 Rb 86.9091835 8.711 3/2– 1.50E+18 42 50 Mo 91.9068105 8.651 0+ estable
38 42 Sr 79.92452101 8.579 0+ 6.38E+03 42 51 Mo 92.90681261 8.662 5/2+ 1.26E+11
38 44 Sr 81.918402 8.636 0+ 2.21E+06 42 52 Mo 93.9050876 8.649 0+ estable
38 45 Sr 82.9175567 8.638 7/2+ 1.17E+05 42 53 Mo 94.9058415 8.654 5/2+ estable
38 46 Sr 83.91342528 8.677 0+ estable 42 54 Mo 95.90467890 8.635 0+ estable
38 47 Sr 84.9129328 8.676 9/2+ 5.60E+06 42 55 Mo 96.90602147 8.635 5/2+ estable
38 48 Sr 85.9092602 8.708 0+ estable 42 56 Mo 97.9054078 8.608 0+ estable
38 49 Sr 86.9088793 8.705 9/2+ estable 42 57 Mo 98.90771187 1/2+ 2.37E+05
(continúa)
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A-12 Apéndice B Masas de isótopos, energías de enlace y vidas medias
(continuación) B (MeV) Espín % (s) Z N Sím m (uma) B (MeV) Espín % (s)
9.63
Z N Sím m (uma) 8.605 0+ 3.78E+26 48 58 Cd 105.9064594 8.539 0+ 1.25 estable
8.609 9/2+ 5.54 9.90E+03 2.34E+04
42 58 Mo 99.90747734 8.609 7+ 1.87 1.76E+04 48 59 Cd 106.9066179 8.533 5/2+ estable
43 50 Tc 92.91024898 8.623 9/2+ 12.76 7.20E+04 4.00E+07
43 51 Tc 93.9096563 8.615 7+ 12.6 3.70E+05 48 60 Cd 107.9041837 8.550 0+ 0.89 estable
43 52 Tc 94.90765708 8.624 9/2+ 17.06 1.33E+14 estable
43 53 Tc 95.907871 8.610 (6)+ 31.55 1.32E+14 48 61 Cd 108.904982 8.539 5/2+ estable
43 54 Tc 96.90636536 8.614 9/2+ 18.62 6.65E+12 2.93E+23
43 55 Tc 97.90721597 8.587 5/2+ 5.91E+03 48 62 Cd 109.9030056 8.551 0+ 12.49 estable
43 56 Tc 98.90625475 8.609 0+ 100 estable 1.93E+05
44 51 Ru 94.91041293 8.604 5/2+ 2.51E+05 48 63 Cd 110.9041781 8.537 1/2+ 12.8 9.15E+26
44 52 Ru 95.90759784 8.620 0+ 1.02 estable 8.96E+03
44 53 Ru 96.9075547 8.609 5/2+ 11.14 estable 48 64 Cd 111.9027578 8.545 0+ 24.13 1.51E+04
44 54 Ru 97.90528713 8.619 0+ 22.33 estable 1.76E+04
44 55 Ru 98.9059393 8.601 5/2+ 27.33 estable 48 65 Cd 112.9044017 8.527 1/2+ 12.22 2.42E+05
44 56 Ru 99.90421948 8.607 0+ 26.46 estable estable
44 57 Ru 100.9055821 8.584 3/2+ 11.72 3.39E+06 48 66 Cd 113.9033585 8.532 0+ 28.73 1.39E+22
44 58 Ru 101.9043493 8.587 0+ estable 1.48E+04
44 59 Ru 102.9063238 8.562 3/2+ 51.839 1.60E+04 48 67 Cd 114.905431 8.511 1/2+ estable
44 60 Ru 103.9054301 8.561 0+ 48.161 3.23E+07 9.94E+06
44 61 Ru 104.9077503 8.580 1/2– 1.39E+06 48 68 Cd 115.9047558 8.512 0+ 7.49 estable
44 62 Ru 105.9073269 8.575 1– 7.49E+04 estable
45 54 Rh 98.9081321 8.588 1/2– 1.04E+08 48 69 Cd 116.9072186 8.489 1/2+ estable
45 55 Rh 99.90812155 8.577 2– 1.79E+07 estable
45 56 Rh 100.9061636 8.584 1/2– estable 49 60 In 108.9071505 8.513 9/2+ estable
45 57 Rh 101.9068432 8.573 7/2+ 1.27E+05 estable
45 58 Rh 102.9055043 8.564 0+ 3.14E+05 49 61 In 109.9071653 8.509 7+ estable
45 60 Rh 104.9056938 8.561 (5/2+) 3.05E+04 9.76E+04
46 54 Pd 99.90850589 8.580 0+ estable 49 62 In 110.90511 8.522 9/2+ estable
46 55 Pd 100.9082892 8.571 5/2+ 1.47E+06 1.12E+07
46 56 Pd 101.9056077 8.585 0+ estable 49 64 In 112.904061 8.523 9/2+ 4.29 estable
46 57 Pd 102.9060873 8.571 5/2+ estable 8.33E+05
46 58 Pd 103.9040358 8.580 0+ estable 49 66 In 114.9038785 8.517 9/2+ 95.71 3.15E+12
46 59 Pd 104.9050840 8.561 5/2+ 2.05E+14 7.56E+03
46 60 Pd 105.9034857 8.567 0+ estable 50 60 Sn 109.9078428 8.496 0+ 1.01E+04
46 61 Pd 106.9051285 8.545 5/2+ 4.93E+04 1.37E+05
46 62 Pd 107.9038945 8.547 0+ estable 50 62 Sn 111.9048208 8.514 0+ 0.97 4.98E+05
46 63 Pd 108.9059535 8.521 0+ 7.57E+04 estable
46 64 Pd 109.9051533 8.538 7/2+ 3.96E+03 50 63 Sn 112.9051734 8.507 1/2+ 2.35E+05
46 66 Pd 111.9073141 8.536 5+ 4.14E+03 estable
47 56 Ag 102.9089727 8.550 1/2– 3.57E+06 50 64 Sn 113.9027818 8.523 0+ 0.66 5.20E+06
47 57 Ag 103.9086282 8.554 1/2– estable 8.70E+07
47 58 Ag 104.9065287 8.548 1/2– estable 50 65 Sn 114.9033424 8.514 1/2+ 0.34 1.08E+06
47 60 Ag 106.905093 8.535 1/2– 6.44E+05 3.33E+05
47 62 Ag 108.9047555 8.516 2(–) 1.13E+04 50 66 Sn 115.9017441 8.523 0+ 14.54 3.24E+04
47 64 Ag 110.9052947 8.516 1/2– 1.93E+04 1.58E+04
47 65 Ag 111.9070048 50 67 Sn 116.9029517 8.510 1/2+ 7.68
47 66 Ag 112.9065666
50 68 Sn 117.9016063 8.517 0+ 24.22
50 69 Sn 118.9033076 8.499 1/2+ 8.59
50 70 Sn 119.9021966 8.505 0+ 32.58
50 71 Sn 120.9042369 8.485 3/2+
50 72 Sn 121.9034401 8.488 0+ 4.63
50 73 Sn 122.9057208 8.467 11/2–
50 74 Sn 123.9052739 8.467 0+ 5.79
50 75 Sn 124.907785 8.446 11/2–
50 76 Sn 125.9076533 8.444 0+
50 77 Sn 126.9103510 8.421 (11/2–)
51 66 Sb 116.9048359 8.488 5/2+
51 68 Sb 118.9039465 8.488 5/2+
51 69 Sb 119.905072 8.476 8–
51 70 Sb 120.9038180 8.482 5/2+ 57.21
51 71 Sb 121.9051754 8.468 2–
51 72 Sb 122.9042157 8.472 7/2+ 42.79
51 73 Sb 123.9059375 8.456 3–
51 74 Sb 124.9052478 8.458 7/2+
51 75 Sb 125.9072482 8.440 (8–)
51 76 Sb 126.9069146 8.440 7/2+
51 77 Sb 127.9091673 8.421 8–
51 78 Sb 128.9091501 8.418 7/2+
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A-13
ZN Sím m (uma) B (MeV) Espín % (s) ZN Sím m (uma) B (MeV) Espín % (s)
52 64 Te 115.9084203 8.456 0+ 0.09 8.96E+03 55 74 Cs 128.9060634 8.416 1/2+ 100 1.15E+05
52 65 Te 116.90864 8.451 1/2+ 2.55 3.72E+03 55 76 Cs 130.9054639 8.415 5/2+ 8.37E+05
52 66 Te 117.9058276 8.470 0+ 0.89 5.18E+05 55 77 Cs 131.906430 8.406 2+ 0.106 5.60E+05
52 67 Te 118.9064081 8.462 1/2+ 4.74 5.77E+04 55 78 Cs 132.9054469 8.410 7/2+ 0.101 estable
52 68 Te 119.9040202 8.477 0+ 7.07 estable 55 79 Cs 133.9067134 8.399 4+ 2.417 6.51E+07
52 69 Te 120.9049364 8.467 1/2+ 18.84 1.45E+06 55 80 Cs 134.905972 8.401 7/2+ 6.592 7.25E+13
52 70 Te 121.9030471 8.478 0+ 31.74 estable 55 81 Cs 135.907307 8.390 5+ 7.854 1.14E+06
52 71 Te 122.9042730 8.466 1/2+ 34.08 1.89E+22 55 82 Cs 136.9070895 8.389 7/2+ 11.232 9.48E+08
52 72 Te 123.9028180 8.473 0+ estable 56 70 Ba 125.9112502 8.380 0+ 71.698 6.01E+03
52 73 Te 124.9044285 8.458 1/2+ 100 estable 56 72 Ba 127.90831 8.396 0+ 2.10E+05
52 74 Te 125.9033095 8.463 0+ estable 56 73 Ba 128.9086794 8.391 1/2+ 0.09 8.03E+03
52 75 Te 126.905217 8.446 3/2+ 0.09 3.37E+04 56 74 Ba 129.9063105 8.406 0+ 99.91 estable
52 76 Te 127.9044631 8.449 0+ 0.09 2.43E+32 56 75 Ba 130.9069308 8.399 1/2+ 9.94E+05
52 77 Te 128.906596 8.430 3/2+ 1.92 4.18E+03 56 76 Ba 131.9050562 8.409 0+ 0.185 estable
52 78 Te 129.9062244 8.430 0+ 26.44 8.51E+28 56 77 Ba 132.9060024 8.400 1/2+ 0.251 3.32E+08
52 80 Te 131.9085238 8.408 0+ 4.08 2.77E+05 56 78 Ba 133.9045033 8.408 0+ 88.45 estable
53 67 I 119.9100482 8.424 2– 21.18 4.86E+03 56 79 Ba 134.9056827 8.397 3/2+ 11.114 estable
53 68 I 120.9073668 8.442 5/2+ 26.89 7.63E+03 56 80 Ba 135.9045701 8.403 0+ estable
53 70 I 122.9055979 8.449 5/2+ 10.44 4.78E+04 56 81 Ba 136.905824 8.392 3/2+ estable
53 71 I 123.9062114 8.441 2– 8.87 3.61E+05 56 82 Ba 137.9052413 8.393 0+ estable
53 72 I 124.9046242 8.450 5/2+ 5.13E+06 56 83 Ba 138.908836 8.367 7/2– 4.98E+03
53 73 I 125.9056242 8.440 2– 1.13E+06 56 84 Ba 139.91060 8.353 0+ 1.10E+06
53 74 I 126.9044727 8.445 5/2+ estable 57 75 La 131.910110 8.368 2– 1.73E+04
53 76 I 128.9049877 8.436 7/2+ 4.95E+14 57 76 La 132.908218 8.379 5/2+ 1.41E+04
53 77 I 129.9066742 8.421 5+ 4.45E+04 57 78 La 134.9069768 8.383 5/2+ 7.02E+04
53 78 I 130.9061246 8.422 7/2+ 6.93E+05 57 80 La 136.90647 8.382 7/2+ 1.89E+12
53 79 I 131.9079945 8.406 4+ 8.26E+03 57 81 La 137.9071068 8.375 5+ 3.31E+18
53 80 I 132.9078065 8.405 7/2+ 7.49E+04 57 82 La 138.9063482 8.378 7/2+ estable
53 82 I 134.91005 8.385 7/2+ 2.37E+04 57 83 La 139.9094726 8.355 3– 1.45E+05
54 68 Xe 121.9085484 8.425 0+ 7.24E+04 57 84 La 140.910958 8.343 (7/2+) 1.41E+04
54 69 Xe 122.908480 8.421 (1/2)+ 7.49E+03 57 85 La 141.9140791 8.321 2– 5.46E+03
54 70 Xe 123.9058942 8.438 0+ estable 58 74 Ce 131.9114605 8.352 0+ 1.26E+04
54 71 Xe 124.906398 8.431 (1/2)+ 6.08E+04 58 75 Ce 132.911515 8.350 9/2– 1.76E+04
54 72 Xe 125.9042736 8.444 0+ estable 58 75 Ce 132.9115515 8.350 1/2+ 5.83E+03
54 73 Xe 126.905184 8.434 1/2+ 3.14E+06 58 76 Ce 133.9089248 8.366 0+ 2.73E+05
54 74 Xe 127.9035313 8.443 0+ estable 58 77 Ce 134.9091514 8.362 1/2(+) 6.37E+04
54 75 Xe 128.9047794 8.431 1/2+ estable 58 78 Ce 135.907172 8.373 0+ estable
54 76 Xe 129.903508 8.438 0+ estable 58 79 Ce 136.9078056 8.367 3/2+ 3.24E+04
54 77 Xe 130.9050824 8.424 3/2+ estable 58 80 Ce 137.9059913 8.377 0+ estable
54 78 Xe 131.9041535 8.428 0+ estable 58 81 Ce 138.9066466 8.370 3/2+ 1.19E+07
54 79 Xe 132.905906 8.413 3/2+ 4.53E+05 58 82 Ce 139.905434 8.376 0+ estable
54 80 Xe 133.9053945 8.414 0+ estable 58 83 Ce 140.908271 8.355 7/2– 2.81E+06
54 81 Xe 134.90721 8.398 3/2+ 3.29E+04 58 84 Ce 141.909241 8.347 0+ 1.58E+24
54 82 Xe 135.9072188 8.396 0+ 2.93E+27 58 85 Ce 142.9123812 8.325 3/2– 1.19E+05
55 72 Cs 126.9074175 8.412 1/2+ 2.25E+04 58 86 Ce 143.913643 8.315 0+ 2.46E+07
(continúa)
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A-14 Apéndice B Masas de isótopos, energías de enlace y vidas medias
(continuación)
ZN Sím m (uma) B (MeV) Espín % (s) ZN Sím m (uma) B (MeV) Espín % (s)
47.81
59 78 Pr 136.910687 8.341 5/2+ 100 4.61E+03 63 88 Eu 150.919848 8.239 5/2+ 52.19 estable
59 80 Pr 138.9089384 8.349 5/2+ 1.59E+04 63 89 Eu 151.921744 8.227 3– 4.27E+08
59 82 Pr 140.9076477 8.354 5/2+ 27.2 estable 63 90 Eu 152.921229 8.229 5/2+ 0.2 estable
59 83 Pr 141.910041 8.336 2– 12.2 6.88E+04 63 91 Eu 153.922976 8.217 3– 2.18 2.71E+08
59 84 Pr 142.9108122 8.329 7/2+ 23.8 1.17E+06 63 92 Eu 154.92289 8.217 5/2+ 14.8 1.50E+08
59 86 Pr 144.9145069 8.302 7/2+ 8.3 2.15E+04 63 93 Eu 155.9247522 8.205 0+ 20.47 1.31E+06
60 78 Nd 137.91195 8.325 0+ 17.2 1.81E+04 63 94 Eu 156.9254236 8.200 5/2+ 15.65 5.46E+04
60 80 Nd 139.90931 8.338 0+ 5.7 2.91E+05 64 82 Gd 145.9183106 8.250 0+ 24.84 4.17E+06
60 81 Nd 140.9096099 8.336 3/2+ 5.6 8.96E+03 64 83 Gd 146.919090 8.243 7/2– 21.86 1.37E+05
60 82 Nd 141.907719 8.346 0+ estable 64 84 Gd 147.918110 8.248 0+ 2.35E+09
60 83 Nd 142.90981 8.330 7/2– 3.07 estable 64 85 Gd 148.919339 8.239 7/2– 100 8.02E+05
60 84 Nd 143.910083 8.327 0+ 7.22E+22 64 86 Gd 149.9186589 8.243 0+ 5.64E+13
60 85 Nd 144.91257 8.309 7/2– 14.99 estable 64 87 Gd 150.9203485 8.231 7/2– 0.06 1.07E+07
60 86 Nd 145.913116 8.304 0+ 11.24 estable 64 88 Gd 151.919789 8.233 0+ 0.1 3.41E+21
60 87 Nd 146.916096 8.284 5/2– 13.82 9.49E+05 64 89 Gd 152.9217495 8.220 3/2– 2.34 2.09E+07
60 88 Nd 147.916889 8.277 0+ 7.38 estable 64 90 Gd 153.9208623 8.225 0+ estable
60 89 Nd 148.920145 8.255 5/2– 26.75 6.22E+03 64 91 Gd 154.922619 8.213 3/2– estable
60 90 Nd 149.920887 8.250 0+ 22.75 3.47E+26 64 92 Gd 155.922122 8.215 0+ estable
61 82 Pm 142.9109276 8.318 5/2+ 2.29E+07 64 93 Gd 156.9239567 8.204 3/2– estable
61 83 Pm 143.912586 8.305 5– 3.14E+07 64 94 Gd 157.924103 8.202 0+ estable
61 84 Pm 144.9127439 8.303 5/2+ 5.58E+08 64 95 Gd 158.9263861 8.188 3/2– 6.65E+04
61 85 Pm 145.914696 8.289 3– 1.74E+08 64 96 Gd 159.9270541 8.183 0+ estable
61 86 Pm 146.9151339 8.284 7/2+ 8.27E+07 65 82 Tb 146.9240446 8.207 (1/2+) 6.12E+03
61 87 Pm 147.9174746 8.268 1– 4.64E+05 65 83 Tb 147.9242717 8.204 2– 3.60E+03
61 88 Pm 148.91833 8.262 7/2+ 1.91E+05 65 84 Tb 148.9232459 8.210 1/2+ 1.48E+04
61 89 Pm 149.92098 8.244 (1–) 9.65E+03 65 85 Tb 149.9236597 8.206 (2)– 1.25E+04
61 90 Pm 150.921207 8.241 5/2+ 1.02E+05 65 86 Tb 150.9230982 8.209 1/2(+) 6.34E+04
62 80 Sm 141.9151976 8.286 0+ 4.35E+03 65 87 Tb 151.9240744 8.202 2– 6.30E+04
62 82 Sm 143.911998 8.304 0+ estable 65 88 Tb 152.9234346 8.205 5/2+ 2.02E+05
62 83 Sm 144.913407 8.293 7/2– 2.94E+07 65 89 Tb 153.9246862 8.197 0(+) 7.74E+04
62 84 Sm 145.913038 8.294 0+ 3.25E+15 65 90 Tb 154.9235052 8.203 3/2+ 4.60E+05
62 85 Sm 146.914894 8.281 7/2– 3.34E+18 65 91 Tb 155.924744 8.195 3– 4.62E+05
62 86 Sm 147.914819 8.280 0+ 2.21E+23 65 92 Tb 156.9240212 8.198 3/2+ 2.24E+09
62 87 Sm 148.91718 8.263 7/2– 6.31E+22 65 93 Tb 157.9254103 8.189 3– 5.68E+09
62 88 Sm 149.9172730 8.262 0+ estable 65 94 Tb 158.9253431 8.189 3/2+ estable
62 89 Sm 150.919929 8.244 5/2– 2.84E+09 65 95 Tb 159.9271640 8.177 3– 6.25E+06
62 90 Sm 151.9197282 8.244 0+ estable 65 96 Tb 160.9275663 8.174 3/2+ 5.94E+05
62 91 Sm 152.922097 8.229 3/2+ 1.67E+05 66 86 Dy 151.9247140 8.193 0+ 8.57E+03
62 92 Sm 153.9222053 8.227 0+ estable 66 87 Dy 152.9257647 8.186 7/2(–) 2.30E+04
62 94 Sm 155.9255279 8.205 0+ 3.38E+04 66 88 Dy 153.9244220 8.193 0+ 9.46E+13
63 82 Eu 144.9162652 8.269 5/2+ 5.12E+05 66 89 Dy 154.9257538 8.184 3/2– 3.56E+04
63 83 Eu 145.91720 8.262 4– 3.97E+05 66 90 Dy 155.9242783 8.192 0+ estable
63 84 Eu 146.916742 8.264 5/2+ 2.08E+06 66 91 Dy 156.9254661 8.185 3/2– 2.93E+04
63 85 Eu 147.91815 8.254 5– 4.71E+06 66 92 Dy 157.924405 8.190 0+ estable
63 86 Eu 148.917930 8.254 5/2+ 8.04E+06 66 93 Dy 158.925736 8.182 3/2– 1.25E+07
63 87 Eu 149.9197018 8.241 5(–) 1.16E+09 66 94 Dy 159.925194 8.184 0+ estable
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A-15
Z N Sím m (uma) B (MeV) Espín % (s) Z N Sím m (uma) B (MeV) Espín % (s)
18.91
66 95 Dy 160.926930 8.173 5/2+ 25.51 estable 70 106 Yb 175.942571 8.064 0+ 12.76 estable
66 96 Dy 161.926795 8.173 0+ 24.9 estable 6.88E+03
66 97 Dy 162.928728 8.162 5/2– 28.18 estable 70 107 Yb 176.9452571 8.050 9/2+ 4.43E+03
66 98 Dy 163.9291712 8.159 0+ estable 1.23E+05
66 99 Dy 164.93170 8.144 7/2+ 100 8.40E+03 70 108 Yb 177.9466467 8.043 0+ 1.74E+05
66 100 Dy 165.9328032 8.137 0+ 2.94E+05 7.12E+05
67 94 Ho 160.9278548 8.163 7/2– 0.14 8.93E+03 71 98 Lu 168.937649 8.086 7/2+ 5.79E+05
67 96 Ho 162.9287303 8.157 7/2– 1.61 1.44E+11 4.32E+07
67 98 Ho 164.9303221 8.147 7/2– 33.61 estable 71 99 Lu 169.9384722 8.082 0+ 1.04E+08
67 99 Ho 165.9322842 8.135 0– 22.93 9.63E+04 estable
67 100 Ho 166.933127 8.130 7/2– 26.78 1.12E+04 71 100 Lu 170.93791 8.085 7/2+ 1.29E+18
68 90 Er 157.9298935 8.148 0+ 14.93 8.24E+03 5.82E+05
68 92 Er 159.92908 8.152 0+ 1.03E+05 71 101 Lu 171.9390822 8.078 4– 1.65E+04
68 93 Er 160.93 8.146 3/2– 100 1.16E+04 5.76E+04
68 94 Er 161.928775 8.152 0+ estable 71 102 Lu 172.938927 8.079 7/2+ 4.36E+04
68 95 Er 162.9300327 8.145 5/2– 0.13 4.50E+03 5.90E+07
68 96 Er 163.929198 8.149 0+ 3.04 estable 71 103 Lu 173.940334 8.071 (1)– 8.50E+04
68 97 Er 164.930726 8.140 5/2– 14.28 3.73E+04 6.31E+22
68 98 Er 165.9302900 8.142 0+ 21.83 estable 71 104 Lu 174.94077 8.069 7/2+ 97.41 6.05E+06
68 99 Er 166.932046 8.132 7/2+ 16.13 estable estable
68 100 Er 167.9323702 8.130 0+ 31.83 estable 71 105 Lu 175.9426824 8.059 7– 2.59 estable
68 101 Er 168.9345881 8.117 1/2– 8.12E+05 estable
68 102 Er 169.935461 8.112 0+ estable 71 106 Lu 176.9437550 8.053 7/2+ estable
68 103 Er 170.938026 8.098 5/2– 2.71E+04 estable
68 104 Er 171.9393521 8.090 0+ 1.77E+05 71 108 Lu 178.9473274 8.035 7/2(+) 3.66E+06
69 94 Tm 162.9326500 8.125 1/2+ 6.52E+03 2.84E+14
69 96 Tm 164.932433 8.126 1/2+ 1.08E+05 72 98 Hf 169.939609 8.071 0+ 3.84E+03
69 97 Tm 165.9335541 8.119 2+ 2.77E+04 1.48E+04
69 98 Tm 166.9328516 8.123 1/2+ 7.99E+05 72 99 Hf 170.940492 8.066 7/2+ 1.13E+04
69 99 Tm 167.9341728 8.115 3+ 8.04E+06 3.78E+03
69 100 Tm 168.934212 8.114 1/2+ estable 72 100 Hf 171.9394483 8.072 0+ 3.78E+04
69 101 Tm 169.9358014 8.106 1– 1.11E+07 2.91E+04
69 102 Tm 170.936426 8.102 1/2+ 6.05E+07 72 101 Hf 172.940513 8.066 1/2– 2.04E+05
69 103 Tm 171.9384 8.091 2– 2.29E+05 8.50E+03
69 104 Tm 172.9396036 8.084 1/2+ 2.97E+04 72 102 Hf 173.940044 8.069 0+ 0.16 5.74E+07
70 94 Yb 163.9344894 8.109 0+ 4.54E+03 2.93E+04
70 96 Yb 165.9338796 8.112 0+ 2.04E+05 72 103 Hf 174.9415024 8.061 5/2– estable
70 98 Yb 167.9338969 8.112 0+ estable 9.89E+06
70 99 Yb 168.9351871 8.104 7/2+ 2.77E+06 72 104 Hf 175.941406 8.061 0+ 5.26 4.41E+05
70 100 Yb 169.934759 8.107 0+ estable 3.13E+04
70 101 Yb 170.936323 8.098 1/2– estable 72 105 Hf 176.9432207 8.052 7/2– 18.6 9.00E+03
70 102 Yb 171.9363777 8.097 0+ estable 8.10E+03
70 103 Yb 172.938208 8.087 5/2– estable 72 106 Hf 177.9436988 8.049 0+ 27.28 1.87E+06
70 104 Yb 173.9388621 8.084 0+ estable estable
70 105 Yb 174.941273 8.071 7/2– 3.62E+05 72 107 Hf 178.9458161 8.039 9/2+ 13.62 1.05E+07
72 108 Hf 179.94655 8.035 0+ 35.08
72 109 Hf 180.9490991 8.022 1/2–
72 110 Hf 181.9505541 8.015 0+
72 111 Hf 182.9535304 8.000 (3/2–)
72 112 Hf 183.9554465 7.991 0+
73 100 Ta 172.94354 8.044 5/2–
73 101 Ta 173.944256 8.040 3(+)
73 102 Ta 174.9437 8.044 7/2+
73 103 Ta 175.944857 8.039 1–
73 104 Ta 176.9444724 8.041 7/2+
73 105 Ta 177.9457782 8.034 7–
73 106 Ta 178.94593 8.034 7/2+
73 107 Ta 179.9474648 8.026 1+ 0.012
73 108 Ta 180.9479958 8.023 7/2+ 99.988
73 109 Ta 181.9501518 8.013 3–
73 110 Ta 182.9513726 8.007 7/2+
73 111 Ta 183.954008 7.994 (5–)
74 102 W 175.945634 8.030 0+
74 103 W 176.946643 8.025 (1/2–)
74 104 W 177.9458762 8.029 0+
74 106 W 179.9467045 8.025 0+ 0.12
74 107 W 180.9481972 8.018 9/2+
(continúa)
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A-16 Apéndice B Masas de isótopos, energías de enlace y vidas medias
(continuación)
Z N Sím m (uma) B (MeV) Espín % (s) Z N Sím m (uma) B (MeV) Espín % (s)
8.018 26.5
74 108 W 181.9482042 8.008 0+ 14.31 estable 78 109 Pt 186.960587 7.941 3/2– 0.014 8.46E+03
74 109 W 182.950223 8.005 1/2– 30.64 estable 78 110 Pt 187.9593954 7.948 0+ 0.782 8.81E+05
74 110 W 183.9509312 7.993 0+ 28.43 estable 78 111 Pt 188.9608337 7.941 3/2– 32.967 3.91E+04
74 111 W 184.9534193 7.989 3/2– 6.49E+06 78 112 Pt 189.9599317 7.947 0+ 33.832 2.05E+19
74 112 W 185.9543641 7.975 0+ 37.4 estable 78 113 Pt 190.9616767 7.939 3/2– 25.242 2.47E+05
74 113 W 186.9571605 7.969 3/2– 62.6 8.54E+04 78 114 Pt 191.961038 7.942 0+ 7.163 estable
74 114 W 187.9584891 8.004 0+ 6.00E+06 78 115 Pt 192.9629874 7.934 1/2– 1.58E+09
75 106 Re 180.9500679 7.999 5/2+ 0.02 7.16E+04 78 116 Pt 193.9626803 7.936 0+ 100 estable
75 107 Re 181.9512101 7+ 1.59 2.31E+05 78 117 Pt 194.9647911 7.927 1/2– estable
75 107 Re 8.001 2+ 1.96 4.57E+04 78 118 Pt 195.9649515 7.927 0+ 0.15 estable
75 108 Re 182.9508198 7.993 5/2+ 13.24 6.05E+06 78 119 Pt 196.9673402 7.916 1/2– 9.97 7.16E+04
75 109 Re 183.9525208 7.991 3– 16.15 3.28E+06 78 120 Pt 197.9678928 7.914 0+ 16.87 estable
75 110 Re 184.952955 7.981 5/2+ 26.26 estable 78 122 Pt 199.9714407 7.899 0+ 23.1 4.50E+04
75 111 Re 185.9549861 7.978 1– 40.78 3.21E+05 78 124 Pt 201.97574 7.881 0+ 13.18 1.56E+05
75 112 Re 186.9557531 7.967 5/2+ 1.37E+18 79 112 Au 190.9637042 7.925 3/2+ 29.86 1.14E+04
75 113 Re 187.9581144 7.962 1– 37.3 6.13E+04 79 113 Au 191.964813 7.920 1– 6.87 1.78E+04
75 114 Re 188.959229 7.983 5/2+ 62.7 8.75E+04 79 114 Au 192.9641497 7.924 3/2+ 6.35E+04
76 105 Os 180.953244 7.990 1/2– 6.30E+03 79 115 Au 193.9653653 7.919 1– 29.524 1.37E+05
76 106 Os 181.9521102 7.985 0+ 7.96E+04 79 116 Au 194.9650346 7.921 3/2+ 1.61E+07
76 107 Os 182.9531261 7.989 9/2+ 4.68E+04 79 117 Au 195.9665698 7.915 2– 5.33E+05
76 108 Os 183.9524891 7.981 0+ estable 79 118 Au 196.9665687 7.916 3/2+ estable
76 109 Os 184.9540423 7.983 1/2– 8.09E+06 79 119 Au 197.9682423 7.909 2– 2.33E+05
76 110 Os 185.9538382 7.974 0+ 6.31E+22 79 120 Au 198.9687652 7.907 3/2+ 2.71E+05
76 111 Os 186.9557505 7.974 1/2– estable 80 112 Hg 191.9656343 7.912 0+ 1.75E+04
76 112 Os 187.9558382 7.963 0+ estable 80 113 Hg 192.9666654 7.908 3/2– 1.37E+04
76 113 Os 188.9581475 7.962 3/2– estable 80 114 Hg 193.9654394 7.915 0+ 1.64E+10
76 114 Os 189.958447 7.951 0+ estable 80 115 Hg 194.9667201 7.909 1/2– 3.79E+04
76 115 Os 190.9609297 7.948 9/2– 1.33E+06 80 116 Hg 195.9658326 7.914 0+ estable
76 116 Os 191.9614807 7.936 0+ estable 80 117 Hg 196.9672129 7.909 1/2– 2.34E+05
76 117 Os 192.9641516 7.932 3/2– 1.08E+05 80 118 Hg 197.966769 7.912 0+ estable
76 118 Os 193.9651821 7.959 0+ 1.89E+08 80 119 Hg 198.9682799 7.905 1/2– estable
77 107 Ir 183.957476 7.964 5– 1.11E+04 80 120 Hg 199.968326 7.906 0+ estable
77 108 Ir 184.956698 7.958 5/2– 5.18E+04 80 121 Hg 200.9703023 7.898 3/2– estable
77 109 Ir 185.9579461 5+ 5.99E+04 80 122 Hg 201.970643 7.897 0+ estable
77 109 Ir 7.962 2– 7.20E+03 80 123 Hg 202.9728725 7.887 5/2– 4.03E+06
77 110 Ir 186.9573634 7.955 3/2+ 3.78E+04 80 124 Hg 203.9734939 7.886 0+ estable
77 111 Ir 187.9588531 7.956 1– 1.49E+05 81 114 Tl 194.9697743 7.891 1/2+ 4.18E+03
77 112 Ir 188.9587189 7.948 3/2+ 1.14E+06 81 115 Tl 195.9704812 7.888 2– 6.62E+03
77 113 Ir 189.960546 7.948 (4)+ 1.02E+06 81 116 Tl 196.9695745 7.893 1/2+ 1.02E+04
77 114 Ir 190.960594 7.939 3/2+ estable 81 117 Tl 197.9704835 7.890 2– 1.91E+04
77 115 Ir 191.962605 7.938 4(+) 6.38E+06 81 118 Tl 198.969877 7.894 1/2+ 2.67E+04
77 116 Ir 192.9629264 7.928 3/2+ estable 81 119 Tl 199.9709627 7.890 2– 9.42E+04
77 117 Ir 193.9650784 7.925 1– 6.89E+04 81 120 Tl 200.9708189 7.891 1/2+ 2.62E+05
77 118 Ir 194.9659796 7.940 3/2+ 9.00E+03 81 121 Tl 201.9721058 7.886 2– 1.06E+06
78 107 Pt 184.960619 7.947 9/2+ 4.25E+03 81 122 Tl 202.9723442 7.886 1/2+ estable
78 108 Pt 185.9593508 0+ 7.20E+03 81 123 Tl 203.9738635 7.880 2– 1.19E+08
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A-17
Z N Sím m (uma) B (MeV) Espín % (s) Z N Sím m (uma) B (MeV) Espín % (s)
70.476
81 124 Tl 204.9744275 7.878 1/2+ estable 88 138 Ra 226.0254098 7.662 0+ 5.05E+10
0+ 1.4 8.64E+03 1.81E+08
82 116 Pb 197.972034 7.879 3/2– 24.1 5.40E+03 88 140 Ra 228.0310703 7.642 0+ 5.58E+03
0+ 22.1 7.74E+04 1.04E+04
82 117 Pb 198.9729167 7.876 5/2– 52.4 3.36E+04 88 142 Ra 230.0370564 7.622 0+ 8.64E+05
0+ 1.66E+12 1.06E+05
82 118 Pb 199.9718267 7.882 5/2– 100 1.87E+05 89 135 Ac 224.0217229 7.670 0– 6.87E+08
0+ 4.42E+24 2.21E+04
82 119 Pb 200.9728845 7.878 5/2– 4.83E+14 89 136 Ac 225.0232296 7.666 (3/2–) 3.78E+03
0+ estable 1.62E+06
82 120 Pb 201.9721591 7.882 1/2– estable 89 137 Ac 226.0260981 7.656 (1–) 6.03E+07
0+ estable 2.49E+11
82 121 Pb 202.9733905 7.877 9/2+ 1.17E+04 89 138 Ac 227.0277521 7.651 3/2– 2.38E+12
0+ 7.03E+08 9.18E+04
82 122 Pb 203.9730436 7.880 0+ 3.83E+04 89 139 Ac 228.0310211 7.639 3(+) 4.43E+17
9/2– 6.48E+03 2.08E+06
82 123 Pb 204.9744818 7.874 5+ 6.19E+03 89 140 Ac 229.0330152 7.633 (3/2+) 7.92E+04
9/2– 4.23E+04 1.30E+05
82 124 Pb 205.9744653 7.875 6+ 4.04E+04 90 137 Th 227.0277041 7.647 3/2+ 1.50E+06
9/2– 1.32E+06 1.03E+12
82 125 Pb 206.9758969 7.870 6+ 5.39E+05 90 138 Th 228.0287411 7.645 0+ 1.13E+05
9/2– 9.95E+08 2.33E+06
82 126 Pb 207.9766521 7.867 (5)+ 1.16E+13 90 139 Th 229.0317624 7.635 5/2+ 2.41E+04
9/2– estable 6.37E+03
82 127 Pb 208.9810901 7.849 1– 4.33E+05 90 140 Th 230.0331338 7.631 0+ 1.80E+06
1(–) 3.63E+03 3.63E+05
82 128 Pb 209.9841885 7.836 0+ 1.27E+04 90 141 Th 231.0363043 7.620 5/2+ 2.17E+09
5/2– 5.98E+03 5.01E+12
82 130 Pb 211.9918975 7.804 0+ 7.60E+05 90 142 Th 232.0380553 7.615 0+ 100 7.74E+12
5/2– 2.09E+04 2.22E+16
83 118 Bi 200.977009 7.855 0+ 9.14E+07 90 144 Th 234.0436012 7.597 0+ 7.38E+14
1/2– 3.22E+09 5.83E+05
83 119 Bi 201.9777423 7.852 0+ 1.20E+07 91 137 Pa 228.0310514 7.632 (3+) 1.41E+17
9/2– 6.48E+03 5.08E+04
83 120 Bi 202.976876 7.858 6+ 5.87E+03 91 138 Pa 229.0320968 7.630 (5/2+) 3.80E+05
9/2– 1.95E+04 3.42E+07
83 121 Bi 203.9778127 7.854 5+ 2.92E+04 91 139 Pa 230.0345408 7.622 (2–) 4.86E+12
9/2– 2.60E+04 8.10E+04
83 122 Bi 204.9773894 7.857 0+ 8.71E+03 91 140 Pa 231.035884 7.618 3/2– 100 6.75E+13
1/2– 5.26E+04 1.83E+05
83 123 Bi 205.9784991 7.853 0+ 3.30E+05 91 141 Pa 232.0385916 7.609 (2–) 2.04E+05
0+ 6.41E+03 3.72E+03
83 124 Bi 206.9784707 7.854 3/2+ 9.88E+05 91 142 Pa 233.0402473 7.605 3/2– 3.17E+04
0+ 3.16E+05 9.01E+07
83 125 Bi 207.9797422 7.850 1/2+ 1.29E+06 91 143 Pa 234.0433081 7.595 4+ 3.91E+06
83 126 Bi 208.9803987 7.848 91 148 Pa 239.05726 7.550 (3/2)(–)
83 127 Bi 209.9841204 7.833 92 138 U 230.0339398 7.621 0+
83 129 Bi 211.9912857 7.803 92 139 U 231.0362937 7.613 (5/2)
84 120 Po 203.9803181 7.839 92 140 U 232.0371562 7.612 0+
84 121 Po 204.9812033 7.836 92 141 U 233.0396352 7.604 5/2+
84 122 Po 205.9804811 7.841 92 142 U 234.0409521 7.601 0+ 0.0055
84 123 Po 206.9815932 7.837 92 143 U 235.0439299 7.591 7/2– 0.72
84 124 Po 207.9812457 7.839 92 144 U 236.045568 7.586 0+
84 125 Po 208.9824304 7.835 92 145 U 237.0487302 7.576 1/2+
84 126 Po 209.9828737 7.834 92 146 U 238.0507882 7.570 0+ 99.275
85 122 At 206.9857835 7.814 92 148 U 240.056592 7.552 0+
85 123 At 207.98659 7.812 93 141 Np 234.042895 7.590 (0+)
85 124 At 208.9861731 7.815 93 142 Np 235.0440633 7.587 5/2+
85 125 At 209.9871477 7.812 93 143 Np 236.0465696 7.579 (6–)
85 126 At 210.9874963 7.811 93 143 Np 1(–)
86 124 Rn 209.9896962 7.797 93 144 Np 237.0481734 7.575 5/2+
86 125 Rn 210.9906005 7.794 93 145 Np 238.0509464 7.566 2+
86 136 Rn 222.0175777 7.694 93 146 Np 239.052939 7.561 5/2+
86 138 Rn 224.02409 7.671 93 147 Np 240.0561622 7.550 (5+)
88 135 Ra 223.0185022 7.685 94 140 Pu 234.0433171 7.585 0+
88 136 Ra 224.0202118 7.680 94 142 Pu 236.046058 7.578 0+
88 137 Ra 225.0236116 7.668 94 143 Pu 237.0484097 7.571 7/2–
(continúa)
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A-18 Apéndice B Masas de isótopos, energías de enlace y vidas medias
(continuación)
Z N Sím m (uma) B (MeV) Espín % (s) Z N Sím m (uma) B (MeV) Espín % (s)
94 144 Pu 238.0495599 7.568 0+ 2.77E+09 97 151 Bk 248.073086 7.491 (6+) 2.84E+08
8.53E+04
94 145 Pu 239.0521634 7.560 1/2+ 7.60E+11 97 151 Bk 1(–) 2.76E+07
1.16E+04
94 146 Pu 240.0538135 7.556 0+ 2.07E+11 97 152 Bk 249.0749867 7.486 7/2+ 1.29E+05
1.12E+04
94 147 Pu 241.0568515 7.546 5/2+ 4.53E+08 97 153 Bk 250.0783165 7.476 2– 2.88E+07
1.11E+10
94 148 Pu 242.0587426 7.541 0+ 1.18E+13 98 148 Cf 246.0688053 7.499 0+ 4.12E+08
2.83E+10
94 149 Pu 243.0620031 7.531 7/2+ 1.78E+04 98 149 Cf 247.0710006 7.493 (7/2+) 8.34E+07
1.54E+06
94 150 Pu 244.0642039 7.525 0+ 2.55E+15 98 150 Cf 248.0721849 7.491 0+ 5.23E+06
5.04E+03
94 151 Pu 245.0677472 7.514 (9/2–) 3.78E+04 98 151 Cf 249.0748535 7.483 9/2– 6.12E+03
3.10E+04
94 152 Pu 246.0702046 7.507 0+ 9.37E+05 98 152 Cf 250.0764061 7.480 0+ 7.99E+03
1.19E+05
94 153 Pu 247.07407 7.494 1/2+ 1.96E+05 98 153 Cf 251.0795868 7.470 1/2+ 4.07E+07
1.77E+06
95 142 Am 237.049996 7.561 5/2(–) 4.39E+03 98 154 Cf 252.0816258 7.465 0+ 2.38E+07
3.44E+06
95 143 Am 238.0519843 7.556 1+ 5.87E+03 98 155 Cf 253.0851331 7.455 (7/2+) 2.74E+04
1.91E+04
95 144 Am 239.0530245 7.554 5/2– 4.28E+04 98 156 Cf 254.0873229 7.449 0+ 9.14E+04
2.59E+05
95 145 Am 240.0553002 7.547 (3–) 1.83E+05 98 157 Cf 255.091046 7.438 (9/2+) 1.17E+04
7.23E+04
95 146 Am 241.0568291 7.543 5/2– 1.36E+10 99 150 Es 249.076411 7.474 7/2(+) 9.46E+03
8.68E+06
95 147 Am 242.0595492 7.535 1– 5.77E+04 99 151 Es 250.078612 7.469 (6+) 4.69E+03
1.99E+04
95 148 Am 243.0613811 7.530 5/2– 2.32E+11 99 151 Es 1(–) 4.45E+06
3.60E+03
95 149 Am 244.0642848 7.521 (6–) 3.64E+04 99 152 Es 251.0799921 7.466 (3/2–) 5.76E+03
2.40E+06
95 150 Am 245.0664521 7.515 (5/2)+ 7.38E+03 99 153 Es 252.0829785 7.457 (5–) 1.30E+04
96 142 Cm 238.0530287 7.548 0+ 8.64E+03 99 154 Es 253.0848247 7.453 7/2+
96 143 Cm 239.054957 7.543 (7/2–) 1.04E+04 99 155 Es 254.088022 7.444 (7+)
96 144 Cm 240.0555295 7.543 0+ 2.33E+06 99 156 Es 255.0902731 7.438 (7/2+)
96 145 Cm 241.057653 7.537 1/2+ 2.83E+06 99 157 Es (8+)
96 146 Cm 242.0588358 7.534 0+ 1.41E+07 100 151 Fm 251.081575 7.457 (9/2–)
96 147 Cm 243.0613891 7.527 5/2+ 9.18E+08 100 152 Fm 252.0824669 7.456 0+
96 148 Cm 244.0627526 7.524 0+ 5.71E+08 100 153 Fm 253.0851852 7.448 1/2+
96 149 Cm 245.0654912 7.516 7/2+ 2.68E+11 100 154 Fm 254.0868542 7.445 0+
96 150 Cm 246.0672237 7.511 0+ 1.49E+11 100 155 Fm 255.0899622 7.436 7/2+
96 151 Cm 247.0703535 7.502 9/2– 4.92E+14 100 156 Fm 256.0917731 7.432 0+
96 152 Cm 248.0723485 7.497 0+ 1.07E+13 100 157 Fm 257.0951047 7.422 (9/2+)
96 153 Cm 249.0759534 7.486 1/2+ 3.85E+03 101 155 Md 256.094059 7.420 (0–,1–)
96 154 Cm 250.078357 7.479 0+ 3.06E+11 101 156 Md 257.0955414 7.418 (7/2–)
97 146 Bk 243.0630076 7.517 (3/2–) 1.62E+04 101 157 Md 258.0984313 7.410 (8–)
97 147 Bk 244.0651808 7.511 (1–) 1.57E+04 101 157 Md 256.09360 (1–)
97 148 Bk 245.0663616 7.509 3/2– 4.27E+05 101 158 Md 259.100509 7.405 (7/2–)
97 149 Bk 246.0686729 7.503 2(–) 1.56E+05 101 159 Md 260.103652 7.396
97 150 Bk 247.0703071 7.499 (3/2–) 4.35E+10 103 159 Lr 262.109634 7.374
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Apéndice C
Propiedades de los elementos
Z Número de carga (número de protones en el núcleo = número de electrones)
Densidad de masa a temperatura (20 °C = 293.15 K) y presión (1 atmósfera)
normales
m Peso atómico estándar (masa media de un átomo, promedio ponderado de
abundancia de las masas de isótopos)
Tfusión Temperatura del punto de fusión (punto de transición entre la fase sólida y la fase
líquida) a presión de 1 atm
Tebullición Temperatura del punto de ebullición (punto de transición entre la fase líquida y la
fase gaseosa) a presión de 1 atm
Lm Calor de derretimiento/fusión
Lv Calor de vaporización
E1 Energía de ionización (energía necesaria para retirar el electrón con enlace más
débil)
Z Sím Nombre Configuración (g/cm3) m(g/mol) Tfusión Tebullición Lm Lv E1(eV)
electrónica (K) (K) (kJ/mol) (kJ/mol)
1 H Hidrógenogas 8.988 · 10–5 1.00794 13.5984
2 He Heliogas 1s1 1.786 · 10–4 4.002602 14.01 20.28 0.117 0.904 24.5874
3 Li Litio 1s2 0.534 6.941 — 4.22 — 0.0829 5.3917
[He]2s1 1.85 9.012182 1 615 3.00 147.1 9.3227
4 Be Berilio [He]2s2 2.34 10.811 453.69 2 742 7.895 297 8.2980
[He]2s2 2p1 2.267 12.0107 1 560 4 200 50.2 480 11.2603
5 B Boro [He]2s2 2p2 1.251 · 10–3 14.0067 2 349 4 300 117 710.9 14.5341
[He]2s2 2p3 1.429 · 10–3 3 800 77.36 0.72 5.56
6C Carbonografito 1.7 · 10–3 15.9994 13.6181
7N Nitrógenogas [He]2s2 2p4 9.002 · 10–4 18.998403 63.1526 90.20 0.444 6.82 17.4228
[He]2s2 2p5 0.968 20.1797 85.03 0.510 6.62 21.5645
8O Oxígenogas [He]2s2 2p6 1.738 22.989770 54.36 27.07 0.335 1.71 5.1391
[Ne]3s1 2.70 24.3050 53.53 1 156 2.60 97.42 7.6462
9F Flúorgas [Ne]3s2 2.3290 26.981538 24.56 1 363 8.48 128 5.9858
[Ne]3s2 3p1 1.823 28.0855 370.87 2 792 10.71 294.0 8.1517
10 Ne Neóngas [Ne]3s2 3p2 1.92–2.07 30.973761 923 3 538 50.21 359 10.4867
[Ne]3s2 3p3 3.2 · 10–3 32.065 933.47 550 0.66 12.4 10.3600
11 Na Sodio [Ne]3s2 3p4 1.784 · 10–3 35.453 1 687 717.8 1.727 45 12.9676
[Ne]3s2 3p5 0.89 39.948 317.3 239.11 6.406 20.41 15.7596
12 Mg Magnesio [Ne]3s2 3p6 39.0983 388.36 87.30 1.18 6.43 4.3407
[Ar]4s1 171.6 1 032 2.4 79.1
13 Al Aluminio 83.80
336.53
14 Si Silicio
15 P Fósforoblanco
16 S Azufre
17 Cl Cloro
18 Ar Argón
19 K Potasio
(continúa)
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A-20 Apéndice C Propiedades de los elementos
(continuación)
Z Sím Nombre Configuración (g/cm3) m(g/mol) Tfusión Tebullición Lm Lv E1(eV)
electrónica 1.55 40.078 (K) (K) (kJ/mol) (kJ/mol) 6.1132
20 Ca Calcio 2.985 44.955910 1 115 1 757 154.7 6.5615
[Ar]4s2 4.506 47.867 1 814 3 109 8.54 332.7 6.8281
21 Sc Escandio [Ar]3d1 4s2 6.0 50.9415 1 941 3 560 14.1 425 6.7462
[Ar]3d2 4s2 7.19 51.9961 2 183 3 680 14.15 459 6.7665
22 Ti Titanio [Ar]3d3 4s2 7.21 54.938049 2 180 2 944 21.5 339.5 7.4340
[Ar]3d5 4s1 7.874 55.845 1 519 2 334 21.0 221 7.9024
23 V Vanadio [Ar]3d5 4s2 8.90 58.933200 1 811 3 134 12.91 340 7.8810
[Ar]3d6 4s2 8.908 58.6934 1 768 3 200 13.81 377 7.6398
24 Cr Cromo [Ar]3d7 4s2 8.94 63.546 1 728 3 186 16.06 377.5 7.7264
[Ar]3d8 4s2 7.14 65.409 1 357.77 2 835 17.48 300.4 9.3942
25 Mn Manganeso [Ar]3d10 4s1 5.91 69.723 1 180 13.26 123.6 5.9993
[Ar]3d10 4s2 5.323 72.64 692.68 2 477 7.32 254 7.8994
26 Fe Hierro [Ar]3d10 4s2 4p1 5.727 74.92160 302.9146 3 106 5.59 334 9.7886
[Ar]3d10 4s2 4p2 4.28-4.81 78.96 1 211.40 36.94 9.7524
27 Co Cobalto [Ar]3d10 4s2 4p3 3.1028 79.904 1 090 887 24.44 34.76 11.8138
[Ar]3d10 4s2 4p4 3.749 · 10–3 83.798 494 958 6.69 95.48 13.9996
28 Ni Níquel [Ar]3d10 4s2 4p5 1.532 85.4678 265.8 332.0 10.571 29.96 4.1771
[Ar]3d10 4s2 4p6 2.64 87.62 115.79 119.93 1.64 9.08 5.6949
29 Cu Cobre [Kr]5s1 4.472 88.90585 312.46 961 2.19 75.77 6.2173
[Kr]5s2 6.52 91.224 1 050 1 655 7.43 136.9 6.6339
30 Zn Cinc [Kr]4d1 5s2 8.57 92.90638 1 799 3 609 11.42 365 6.7589
[Kr]4d2 5s2 10.28 95.94 2 128 4 682 14 573 7.0924
31 Ga Galio [Kr]4d4 5s1 11 (98) 2 750 5 017 30 689.9 7.28
[Kr]4d5 5s1 12.45 101.07 2 896 4 912 37.48 617 7.3605
32 Ge Germanio [Kr]4d5 5s2 12.41 102.90550 2 430 4 538 33.29 585.2 7.4589
[Kr]4d7 5s1 12.023 106.42 2 607 4 423 38.59 591.6 8.3369
33 As Arsénico [Kr]4d8 5s1 10.49 107.8682 2 237 3 968 26.59 494 7.5762
[Kr]4d10 8.65 112.411 1 828.05 3 236 16.74 362 8.9938
34 Se Selenio [Kr]4d10 5s1 7.31 114.818 1 234.93 2 435 11.28 250.58 5.7864
[Kr]4d10 5s2 7.365 118.710 594.22 1 040 6.21 99.87 7.3439
35 Br Bromolíquido [Kr]4d10 5s2 5p1 6.697 121.760 429.7485 2 345 3.281 231.8 8.6084
36 Kr Kriptóngas [Kr]4d10 5s2 5p2 6.24 127.60 505.08 2 875 7.03 296.1 9.0096
37 Rb Rubidio [Kr]4d10 5s2 5p3 4.933 126.90447 903.78 1 860 19.79 193.43 10.4513
[Kr]4d10 5s2 5p4 5.894 · 10–3 131.293 722.66 1 261 17.49 114.1 12.1298
38 Sr Estroncio [Kr]4d10 5s2 5p5 1.93 132.90545 386.85 457.4 15.52 41.57 3.8939
[Kr]4d10 5s2 5p6 3.51 137.327 161.4 165.03 2.27 12.64 5.2117
39 Y Itrio [Xe]6s1 6.162 138.9055 301.59 944 2.09 63.9 5.5769
[Xe]6s2 6.770 140.116 1 000 2 170 7.12 140.3 5.5387
40 Zr Circonio [Xe]5d1 6s2 6.77 140.90765 1 193 3 737 6.20 402.1 5.473
[Xe]4f 1 5d1 6s2 7.01 144.24 1 068 3 716 5.46 398 5.5250
41 Nb Niobio [Xe]4f 3 6s2 7.26 (145) 1 208 3 793 6.89 331 5.582
[Xe]4f 4 6s2 1 297 3 347 7.14 289
42 Mo Molibdeno [Xe]4f 5 6s2 1 315 3 273 7.13 289
43 Tc Tecnecio
44 Ru Rutenio
45 Rh Rodio
46 Pd Paladio
47 Ag Plata
48 Cd Cadmio
49 In Indio
50 Sn Estañoblanco
51 Sb Antimonio
52 Te Telurio
53 I Yodo
54 Xe Xenóngas
55 Cs Cesio
56 Ba Bario
57 La Lantano
58 Ce Cerio
59 Pr Praseodimio
60 Nd Neodimio
61 Pm Prometeo
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A-21
Z Sím Nombre Configuración (g/cm3) m(g/mol) Tfusión Tebullición Lm Lv E1(eV)
electrónica 7.52 150.36 (K) (K) (kJ/mol) (kJ/mol) 5.6437
5.264 151.964 1 345 2 067 165 5.6704
62 Sm Samario [Xe]4f 6 6s2 7.90 157.25 1 099 1 802 8.62 176 6.1498
8.23 158.92534 1 585 3 546 9.21 301.3 5.8638
63 Eu Europio [Xe]4f 7 6s2 8.540 162.500 1 629 3 503 10.05 293 5.9389
8.79 164.93032 1 680 2 840 10.15 280 6.0215
64 Gd Gadolinio [Xe]4f 7 5d1 6s2 9.066 167.259 1 734 2 993 11.06 265 6.1077
9.32 168.93421 1 802 3 141 17.0 280 6.1843
65 Tb Terbio [Xe]4f 9 6s2 6.90 173.04 1 818 2 223 19.90 247 6.2542
9.841 174.967 1 097 1 469 16.84 159 5.4259
66 Dy Disprosio [Xe]4f 10 6s2 13.31 178.49 1 925 3 675 7.66 414 6.8251
16.69 180.9479 2 506 4 876 22 571 7.5496
67 Ho Holmio [Xe]4f 11 6s2 19.25 183.84 3 290 5 731 27.2 732.8 7.8640
21.02 186.207 3 695 5 828 36.57 806.7 7.8335
68 Er Erbio [Xe]4f 12 6s2 22.61 190.23 3 459 5 869 52.31 704 8.4382
22.56 192.217 3 306 5 285 60.3 738 8.9670
69 Tm Tulio [Xe]4f 13 6s2 21.45 195.078 2 739 4 701 57.85 563 8.9588
19.3 196.96655 2 041.4 4 098 41.12 469 9.2255
70 Yb Iterbio [Xe]4f 14 6s2 13.534 200.59 1 337.33 3 129 22.17 324 10.4375
11.85 204.3833 12.55 6.1082
71 Lu Lutecio [Xe]4f 14 5d1 6s2 11.34 207.2 234.32 629.88 2.29 59.11 7.4167
9.78 208.98038 577 1 746 4.14 165 7.2855
72 Hf Hafnio [Xe]4f 14 5d2 6s2 9.320 (209) 600.61 2 022 4.77 179.5 8.414
? (210) 544.7 1 837 11.30 151 ?
73 Ta Tantalio [Xe]4f 14 5d3 6s2 9.73 · 10–3 (222) 527 1 235 13 102.91 10.7485
1.87 (223) ? 4.0727
74 W Tungsteno [Xe]4f 14 5d4 6s2 5.5 (226) ? ? 3.247 ? 5.2784
10 (227) 202 211.3 ~2 18.10 5.17
75 Re Renio [Xe]4f 14 5d5 6s2 11.7 232.0381 ~950 8.5 ~65 6.3067
15.37 231.03588 ~300 2 010 14 113 5.89
76 Os Osmio [Xe]4f 14 5d6 6s2 19.1 238.02891 973 3 471 13.81 400 6.1941
20.45 (237) 5 061 12.34 514 6.2657
77 Ir Iridio [Xe]4f 14 5d7 6s2 19.816 (244) 1 323 ~4 300 9.14 481 6.0260
12 (243) 2 115 4 404 3.20 417.1 5.9738
78 Pt Platino [Xe]4f 14 5d9 6s1 13.51 (247) 1 841 4 273 2.82 336 5.9914
~14 (247) 1 405.3 3 505 14.39 333.5 6.1979
79 Au Oro [Xe]4f 14 5d10 6s1 15.1 (251) 2 880 ~15 238.5 6.2817
8.84 (252) 910 3 383 ? 6.42
80 Hg Mercuriolíquido [Xe]4f 14 5d10 6s2 ? (257) 912.5 ? ? 6.50
? (258) 1 449 ? ? ? 6.58
81 Tl Talio [Xe]4f 14 5d10 6s2 6p1 ? (259) 1 613 1 743 ? ? 6.65
1 259 ? ?
82 Pb Plomo [Xe]4f 14 5d10 6s2 6p2 1 173 ? ? ?
1 133 ? ?
83 Bi Bismuto [Xe]4f 14 5d10 6s2 6p3 1 800 ? ?
1 100 ?
84 Po Polonio [Xe]4f 14 5d10 6s2 6p4
?
85 At Astatino [Xe]4f 14 5d10 6s2 6p5
86 Rn Radón [Xe]4f 14 5d10 6s2 6p6
87 Fr Francio [Rn]7s1
88 Ra Radio [Rn]7s2
89 Ac Actinio [Rn]6d1 7s2
90 Th Torio [Rn]6d2 7s2
91 Pa Protactinio [Rn]5f 2 6d1 7s2
92 U Uranio [Rn]5f 3 6d1 7s2
93 Np Neptunio [Rn]5f 4 6d1 7s2
94 Pu Plutonio [Rn]5f 6 7s2
95 Am Americio [Rn]5f 7 7s2
96 Cm Curio [Rn]5f 7 6d1 7s2
97 Bk Berkelio [Rn]5f 9 7s2
98 Cf Californio [Rn]5f 10 7s2
99 Es Einstenio [Rn]5f 11 7s2
100 Fm Fermio [Rn]5f 12 7s2
101 Md Mendelevio [Rn]5f 13 7s2
102 No Nobelio [Rn]5f 14 7s2
(continúa)
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A-22 Apéndice C Propiedades de los elementos
(continuación) Configuración (g/cm3) m(g/mol) Tfusión Tebullición Lm Lv E1(eV)
electrónica ? (262) (K) (K) (kJ/mol) (kJ/mol) 4.9
Z Sím Nombre ? (261) 6
103 Lr Laurencio [Rn]5f 14 7s2 7p1 ? (262) ? ? ? ? ?
104 Rf Rutherfordio [Rn]5f 14 6d2 7s2 ? (266) ? ? ? ? ?
105 Db Dubnio [Rn]5f 14 6d3 7s2 ? (264) ? ? ? ? ?
106 Sg Seaborgio [Rn]5f 14 6d4 7s2 ? (277) ? ? ? ? ?
107 Bh Bohrio [Rn]5f 14 6d5 7s2 ? (276) ? ? ? ? ?
108 Hs Hassio [Rn]5f 14 6d6 7s2 ? (281) ? ? ? ? ?
109 Mt Meitnerio [Rn]5f 14 6d7 7s2 ? (280) ? ? ? ? ?
110 Ds Darmstadtium *[Rn]5f 14 6d9 7s1 ? (285) ? ? ? ? ?
111 Rg Roentgenio *[Rn]5f 14 6d9 7s2 ? (284) ? ? ? ? ?
112 *[Rn]5f 14 6d10 7s2 ? (289) ? ? ? ? ?
113 *[Rn]5f 14 6d10 7s2 7p1 ? (288) ? ? ? ? ?
114 *[Rn]5f 14 6d10 7s2 7p2 ? (293) ? ? ? ? ?
115 *[Rn]5f 14 6d10 7s2 7p3 ? (294) ? ? ? ? ?
116 *[Rn]5f 14 6d10 7s2 7p4 ? ? ? ?
118 *[Rn]5f 14 6d10 7s2 7p6 ? ? ? ?
*Pronosticado. (Isótopo con
mayor vida)
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Respuestas de problemas y
preguntas seleccionadas
Capítulo 1: Vista general Capítulo 2: Movimiento en
una línea recta
Opción múltiple
Opción múltiple
1.1 c). 1.3 d). 1.5 a). 1.7 b). 1.9 c).
2.1 e). 2.3 c). 2.5 e). 2.7 d). 2.9 a).
Problemas
Problemas
1.29 a) Tres. b) Cuatro. c) Uno. d) Seis. e) Uno. f ) Dos. g) Tres.
1.31 6.34. 1.33 1 · 10–7 cm. 1.35 1.94822 · 106 pulgadas 1.37 1 · 106 2.25 Distancia = 66.0 m; desplazamiento = 30.0 km hacia el sur.
mm. 1.39 1 Pa. 1.41 2 420 cm2. 1.43 356 000 km = 221 000 millas; 2.27 0 m/s. 2.29 a) 4.0 m/s. b) –0.20 m/s. c) 1.4 m/s. d) 2 : 1.
407 000 km = 253 000 millas. 1.45 xtotal = 5 · 10–1 m; xprom = 9 · 10–2 m. e) [–5,–4], [1,2] y [4,5]. 2.31 4.0 m/s. 2.33 rapidez media: 40.0 m/s;
1.47 120 miliestadios/microfortnight. 1.49 76 veces la superficie velocidad media: 34.0 m/s. 2.35 2.4 m/s2 en dirección hacia atrás.
del área de la Tierra. 1.51 1.56 barriles equivalen a 1.10 · 104 2.37 10.0 m/s2. 2.39 –1.0 · 102 m/s2. 2.41 a) 650 m/s. b) 0.66 s y
p10u2l1gamd3a.scc)úbSi=ca1s..411.5×31a0)3VkSg/=m13..4d1)×E10=275m.523. ×b)1V03E = 1.08 × –0.98 s. c) 8.3 m/s2.
kg/m3. d) a(t) [m/s2]
1111DD....5665==915585(10CABA270.2,===0=–pxˆ356–ac2–).s5m.56.5o.4x0x1ˆˆx.sˆ0x..ˆ–1–.+691.+1335.yˆ1.7y5ˆ7..3D51y1ˆ7yˆ.f.=65x=72yˆ=1x,ˆ362B.–ˆ2°1,37=.8yˆk–.mm=56.4y.171.°xˆ6yy+9=D1=93=.135–4.yˆ150,5°m.C.2=xˆ
100
50
–15.4xˆ –19.7 yˆ , -8 -4 4 8 t [s]
+ 32+15 2 yˆ –3zˆ, -50
( )=
– 15.4 xˆ –19.7 yˆ, -100
P1.r7o3 b2 ·l 1e0m8. 1a.7s5aAdi=c5io8.n3 mal,eBs= 58.3 m. 2.43 –1 200 cm. 2.45 x = 23 m. 2.47 x = 18 m. 2.49 a) En t = 4.00 s,
el desplazamiento es 20.0 m/s. En t = 14.0 s, el desplazamiento es
12.0 m/s. b) 232 m. 2.51 a) 17.7 s. b) –1.08 m/s2. 2.53 33.3 m/s.
1.77 2.55 20.0 m. 2.57 a) 2.50 m/s. b) 10.0 m. 2.59 a) 5.1 m/s.
y [m]
2b).637.8a)m6.12.3.6m1 2. .b3)37s.8. 23.s6.32v.6129y = gy . a) 16 s. b) 0.84 m/s2.
40 a) 0.97 2.65 tM = 1.6tE. c) 4.6 m.
20 2.71 29 m/s. 2.73 a) 3.52 s. b) 0.515 s. s. b)
-40 -20 20 40 x [m] Problemas adicionales
-20
2.75 395 m. 2.77 2.85 s. 2.79 40.0 ms. 2.81 a) 33 m. b) –2.4 m/s2.
-40 2.83 Los trenes chocan. 2.85 570 m. 2.87 290 m/s. 2.89 a) 2.46 m/s2.
b) 273 m. 2.91 a) v = 1.7 cos (0.46t/s – 0.31)m/s – 0.2 m/s, a = (–0.80 sen
1eAn.769=86.735°.87;.3Bmm=e,n17B–55=e7n.518–°.53o9m3.00.°3.°1(.8án3g4u4l6oseneq2u6i7va°.le1n.8te5s)a.)11.8.710 A· 1=036e3n.3 (0.46t/s – 0.31)m/s2. b) 0.67 s, 7.5 s, 14 s, 21 s y 28 s. 2.93 a) 18 horas.
295.9°. b) 1.61 · 103 en 292°. 1.87 1.00 · 103 N. 1.89 a) 125 millas. b)
b) 240° o –120° (desde el eje x positivo o E). c) 167 millas.
1.91 3.79 km a 21.9° W de N. 1.93 5.62 · 107 km. 1.95 9 630
pulgadas. 1.97 1.4 · 1011 m, 18° desde el Sol.
AP-1
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RES-2 Respuestas de problemas y preguntas seleccionadas
2.95 a) 37.9 m/s. b) –26.8 m/s. c) 1.13 s. 2.97 693 m. Capítulo 5: Energía cinética,
trabajo y potencia
Capítulo 3: Movimiento en
dos y tres dimensiones Opción múltiple
Opción múltiple 5.1 c). 5.3 b). 5.5 e). 5.7 c). 5.9 b).
3.1 c). 3.3 d). 3.5 c). 3.7 a). 3.9 a). 3.11 a). 3.13 a). Problemas
5.15 a) 4.50 · 103 J. b) 1.80 · 102 J. c) 9.00 · 102 J. 5.17 4.38 · 106 J.
Problemas 5.19 v = 12.0 m/s. 5.21 3.50 · 103 J. 5.23 –9.52 m/s. 5.25 7.85 J.
5.27 5.41 · 102 J. 5.29 1.25 J. 5.31 = 0.123. 5.33 44 m/s. 5.35 16 J.
3.33 2.8 m/s. 3.35 3.06 km 67.5° al norte del este. 3.37 a) 174 m. a) W = 1.60 · 103 J. b) vf = 56.6 m/s. 5.39 2.40 · 104 N/m.
b) 21.8 m/s, 44.6° al norte del oeste. 3.39 30.0 m/s horizontalmente 5.37 17.6 m/s. 5.43 3.43 m/s. 5.45 2.00 · 106 W; la potencia entregada
y 19.6 m/s verticalmente. 3.41 4.69 s. 3.43 4:1. 3.45 a) 7.3 m. 5.41
b) 9.1 m/s. 3.47 6.61 m. 3.49 a) 60 m. b) 75°. c) 31 m. por el automóvil. 5.46 F = 1 990 kN. 5.47 450 W. 5.49 3.33 · 104 J.
3.51 inicial: 24.6 m/s en 47.3°; final: 20.2 m/s en 34.3°. 3.53 81 m/s.
3.55 3.47 m/s. 3.57 5. 3.59 a) 62.0 m/s. b) 62.3 m/s. 3.61 14.3 s. Problemas adicionales
3.63 3.94 m/s. 3.65 a) 17.7°. b) 7.62 s. c) 0°. d) 7.26 s.
e) (0.0001xˆ + 5.33yˆ) m/s. 3.67 95.4 m/s. 5.51 9.12 kJ. 5.53 42 kW = 56 hp. 5.55 63 hp. 5.57 44 m/s.
5.59 5.1 m/s. 5.61 25 N. 5.63 366 kJ. 5.65 vf = 23.9 m/s en la
Problemas adicionales dirección de F1 . 5.67 35.3°.
3.69 26.0 m/s. 3.71 25° al norte del este. 3.73 helicóptero: 14.9 m/s; Capítulo 6: Energía potencial y
caja: 100. m/s. 3.75 37.7 m/s en 84.1° arriba de la horizontal. 3.77 7. conservación de la energía
3.79 9.07 s. 3.81 1.00 m/s2. 3.83 2.7 s. 3.85 a) 19 m. b) 2.0 s. 3.87 No.
Después que el ladrón alcanza un desplazamiento horizontal de 5.5 Opción múltiple
m, ha caído 8.4 desde el primer techo y no puede llegar al segundo
techo. 3.89 a) sí. b) 49.0 m/s a 57.8° sobre la horizontal. 6.1 a). 6.3 e). 6.5 d). 6.7 d). 6.9 a).
3.91 9.2 m/s. 3.93 8.87 km antes del blanco; 0.180 s venta de
oportunidad. 3.95 a) 77.4 m/s a 50° por abajo de la horizontal. Problemas
b) 178 m. c) 63.4 m/s a 38° por abajo de la horizontal.
6.27 29 J. 6.29 0.0869 J. 6.31 1.93 · 106 J. 6.33 12 J. 6.35 a) F(y) =
Capítulo 4: Fuerza 2by – 3ay2. b) F(y) = –cU0 cos (cy). 6.37 9.90 m/s. 6.39 19 m/s.
6.41 a) 8.7 J. b) 18 m/s. 6.43 28.0 m/s. 6.45 a) 1.20 J. b) 0 J.
Opción múltiple 6.47 a) 3.89 J. b) 2.79 m/s. 6.49 5.37 m/s. 6.51 16.9 kJ. 6.53 39 kJ.
6.55 7.65 J. 6.57 a) 8.92 m/s. b) 4.07 m/s. c) –8.92 J. 6.59 x = 42 m,
4.1 d). 4.3 d). 4.5 a). 4.7 c). 4.9 a). 4.11 b). y = 24 m. 6.61 a) 13.0 m/s. b) 12.2 m/s. c) 2.00 · 10–1 m; 6.70 m.
Problemas Problemas adicionales
4.23 a) 0.167 N. b) 0.102 kg. 4.25 229 lb. 4.27 4.32 m/s2.
4.29 a) 21.8 N. b) 14.0 N. c) 7.84 N. 4.31 183 N. 4.33 a) 1.1 m/s2. 6.63 41.0 · 104 J. 6.65 2.0 · 108 J. 6.67 521 J. 6.69 1.6 m. 6.71 3.8 m/s.
b4.)349.4a)N2..640.3m5 /ms23. = 0.050 kg; = 220°. 4.37 a) 441 N. b) 531 N. 6.73 8.85 m/s. 6.75 1.27 · 102 m. 6.77 2.21 kJ. 6.79 a) –1.02 · 10–1 J
b) 0.346 N. 4.41 49.2°. 4.43 a) 471 N. b) 377 N. (pérdida por fricción). b) 138 N/m. 6.81 a) 12.5 J. b) 3.13; 9.38 J.
4.45 Izquierda: 44 N; hacia la derecha: 57 N. 4.47 0.69 m/s2 hacia cc2)).51m02vJ.5,2/vJ2m..dádx),)2p=–omr2u.v2n24/2fma.c6/ts.o8,r7Ada2e)=16/2462.7.e4J).cpbmo)r.6u66n.78f5Ja. cact))o6r6d7vkegJ1../db4).)062.J8.v3e2k)Eg0nu.Je.vo =
abajo. 4.49 280 N. 4.51 807 N. 4.53 85.0 m. 4.55 5.84 N.
4.57 a) 300 N. b) 500 N. c) Inicialmente la fuerza de fricción es
506 N. Después que el refrigerador se pone en movimiento, la fuerza Capítulo 7: Cantidad de movimiento
de fricción es la energía cinética del refrigerador, 407 N. 4.59 18 m/s. y colisiones
4.61 2.30 m/s2. 4.63 4.56 m/s2.
Opción múltiple
Problemas adicionales
7.1 b). 7.3 b), d). 7.5 e). 7.7 c). 7.9 c).
4.65 a) 4.22 m/s2. b) 26.7 m. 4.67 a) 59 N. b) 77 N.
4.69 2.45 m/s2. 4.71 a) 243 N. b) 46.4 N. c) 3.05 m/s. Problemas
4.73 1.40 m/s2. 4.75 6 760 N. 4.77 a) 30 N. b) 0.75. 4.79 9.2°.
4.81 a) 1.69 · 10–5 kg/m. b) 0.0274 N. 4.83 a) 18.6 N. 7.21 a) 1.5. b) 1.0. 7.23 px = 3a.)5617k5gNms/so,ppuye=st5o.6a1vk. gb)m6/2s5. N s opuesto
4bb)).8a2741 a3=)N6a..104=7.9m51.2/asm2);3a/.s232=;4am22.=4/s923.m.b4)/ms62./.5s427..8mb5)/13s.257. 2Nm. 4/.s82.9 a) 32.6°. 7.25 30 500 N, 0.874 s. 7.27
a v. c) 136 kg m/s opuesto a v. 7.29 0.0144 m/s; 2.42 m/s; 10.4 m/s; 773
meses. 7.31 a) 3.15 · 109 m/s. b) 5.50 · 107 m/s. 7.33 a) –810. m/s.
b) 43.0 km. 7.35 4.77 m/s. 7.37 –0.22 m/s. 7.39 1.26 m/s. 7.41 21.4
m/s a un ángulo de 41.4° por arriba de la horizontal.
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7.43 –34.5 km/s. 7.45 vB = 0.433 m/s, vA = –1.30 m/s. Respuestas de problemas y preguntas seleccionadas RES-3
7.47 Posición-tiempo:
primera bola y el boliche es 2.0 m y la distancia entre la segunda
x(m) bola y el boliche es 1.7 m. b) La distancia entre la primera bola y el
20.0 boliche es 0.98 m y la distancia entre la segunda bola y el boliche es
0.76 m. 7.89 La velocidad es 2v0 en dirección 10° por debajo de la
2 horizontal. 7.91 15.9°.
7.93
10.0
7.8 2
1
0 t = 11 s t(s)
Velocidad-tiempo:
Fuerza-tiempo:
7.95 Por lo menos cuatro llaves; llave maestra: 0.12 m/s; teléfono: 0.92
m/s. 7.97 22 m/s a 0.22° a la derecha de la dirección inicial. 7.99 1.37
N; 0.20 ms. /7s..1b0)11a0)6°–.(71.41.095m1/.s1)6xˆ ·. 1b0)–2E5mkegc,fd=e Emec,i =14.1 kJ.
a) 1.73 germanio. 7. 103
7.49 3.94 · 104 m/s. 7.51 0.930 m/s; –23.8°. 7.53 v1f = 582 m/s en Capítulo 8: Sistemas de partículas
la dirección y positiva, y v2f = 416 m/s en 36.2° por abajo del eje x y objetos extendidos
positivo. 7.55 Betty: 206 J; Sally: 121 J; la razón Kf/Ki no es igual
a uno, de modo que la colisión es inelástica. 7.57 6.0 m/s. 7.59 Opción múltiple
automóvil más pequeño: –48.2g; automóvil más grande: 16.1g. 7.61
42.0 m/s. 7.63 7.00 m/s. 8.1 c). 8.3 d). 8.5 e). 8.7 b). 8.9 b). 8.11 a).
Problemas
7.65 hi8[5c.m0 ] hf6[2c.m6 ] v88vcc..''22==95–2aa2.))5.524xˆx. ˆ56mm7xˆ/0sm/skc./mosDn..bebrs)e)pAsu7pn4éest2ce td2soe0da0lealklccameoncl.oits8rlioi.ós2ind7ó,en(vm–,t'v0=at.'5s=–a0.1018..5m5.x3ˆxˆ,1–mm2a//.)s0s–0yy0m.7)6.9 m/s
Objeto 0.858 (hacia la izquierda). b) 0.769 m/s (hacia la derecha). c) –1.50 m/s
Pelota de práctica de golf
Pelota de tenis 85.0 43.1 0.712
Bola de billar 85.0 54.9 0.804
Pelota de balón mano 85.0 48.1 0.752 (hacia la izquierda). d) 1.77 m/s (hacia la derecha). 8.33 0.00603c.
8.35 126 N en dirección de la velocidad del agua.
Pelota de madera 85.0 30.9 0.603 8.37 a) Jespec,juguete = 81.6 s. b) Jespec,quím = 408 s, Jespec,juguete =
Cojinete de acero 85.0 30.3 0.597 0.200Jespec,quím. 8.39 5.52 h. 8.41 a) 11 100 kg/s. b) 1.63 · 104 m/s.
Canica de vidrio 85.0 36.8 0.658
Bola de cintas elásticas 85.0 58.3 0.828 c) 88.4 m/s2. (16.9 cm,17.3 cm). (6.67 cm,11.5 cm).
Pelotas de plástico duras huecas 85.0 40.2 0.688 0.29 m. 8.49 181.4x30 . 8.45 8.47
9
7.67 40.7°. 7.69 0.675 m. 7.71 = 0.688, Kf/Ki = 0.605.
Problemas adicionales Problemas adicionales
8.51 6.5 · 10–11 m. 8.53 0.14 pies lejos de la dirección en que dispara
7.73 a) 0.63 m/s. b) No. 7.75 1.79 s. 7.77 2.99 · 105 m/s. 7.79 –0.190 el cañón. 8.55 a) 0.87 m/s. b) 55 J. 8.57 9 m/ s horizontalmente.
m/s. 7.81 La fuerza promedio es 52 400 N; 97.0g. 7.83 30.0 kg m/s. 8.59 4.1 km/s. 8.61 a) 2.24 m/s2. b) 32.4 m/s2. c) 3 380 m/s.
7.85 El vector de cantidad de movimiento de la formación es 0.0865 (4 + 3 )a .
kg m/s xˆ + 3.05 kg m/s yˆ. El pájaro de 115 g debe tener una velocidad 8.63 (12.0 cm,5.00 cm). 8.65 6a ,
de 26.5 m/s a 1.63° al este del norte. 7.87 a) La distancia entre la 8 + 8+
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RES-4 Respuestas de problemas y preguntas seleccionadas
8.67 69.3 s. 8.69 a) (–5.0iˆ+ 12jˆ) kg m/s. b) (4.0iˆ+6.0jˆ) kg m/s. Problemas adicionales
c) (–9.0iˆ+ 6.0jˆ) kg m/s. 8.71 88.2 N.
10.65 E = 1.01 · 107 J, = 17 300 N m. 10.67 a) 1.95 · 10–46 kg m2.
Capítulo 9: Movimiento circular b) 2.06 · 10–21 J. 10.69 29.2 rad/s. 10.71 11.0 m/s. 10.73 0.34 kg m2.
10.75 3.80 · 104 s. 10.77 a) 260 kg. b) –15 N m. c) 3.6 revoluciones.
Opción múltiple 10.79 c = 0.38.
9.1 d). 9.3 b). 9.5 c). 9.7 c). 9.9 a). 9.11 a). Capítulo 11: Equilibrio estático
Problemas Opción múltiple
9su.2p7erf2icrieadde≈l1a.T57ierrarda..
9.29 3.07 · 106 m a 13.94° por debajo de la 11.1 c). 11.3 b). 11.5 a). 11.7 c).
9.31 a) = 0.697 rad/s2. b) = 8.72 rad.
9.33 d12 = 4.8 m, d23 = 3.6 m. 9.35 a) vA = 266.44277 m/s, vB = Problemas
1 000L – 800x1
266.44396 m/s, están hacia el Este en la dirección de rotación de la 11.23 2x2 N. 11.25 368 N cada una. 11.27 42.1 N en el
Tierra v = 1.19 mm/s. b) 1.19 · 10–4 rad/s. c) 14.6 (horas). d) En sentido del movimiento de las manecillas del reloj. 11.29 a) 6m1g. b)
el Ecuador no hay diferencia entre las velocidades A y B, de modo 7/5. 11.31 287 N; 939 N. 11.33 las fuerzas son: 740 N sobre el extremo
q0rca).u2d=–e0/2–0se.2l65;mp. ·5 e1/43rs0i.=r–oca3d1)dro.a/0sde012/s. ·=s 91T2..02R39–.90=2.40r–∞5a4rdaa..8/dE)s/r2ss.at2od9;=./s4si22g32..n7=a9i2).f40i7cr1.a4a.0da0q.r)0uabred)a3/eadsl=./=psb02é)3..n2.2d2d0.)05u9lmrro2aa/dn=ds/o2/s2,s.r..0ob0t)a · v190=.3–27
más alejado de los ladrillos, 1 200 N sobre el extremo más cercano a
los ladrillos. Ambas fuerzas son hacia arriba.
11.37 a) mgl2 . b) T. c) T L2 + l2 .
L2 + l2 l
v = 8.53 m/s; posición del punto: –0.456xˆ + 0.206yˆ. 9.47 6 mg. L
11.39 88.5 N. 11.41 29 N. 11.43 T = 2 450 N; Fby = 8 070 N; Fbx = 1 220
2g N. 11.45 m = 25.5 kg. 11.47 0.25. 11.49 32.0°. 11.51 a) El soporte
9.49 t = d2 . 9.51 9.4 m/s. 9.53 13.2°. derecho aplica una fuerza hacia arriba de 133 N. El soporte izquierdo
Rg senθ aplica una fuerza hacia arriba de 279 N. b) 2.14 m desde el extremo
cosθ izquierdo de la tabla. 11.53 a) 0.206 m. b) 0.088 m. 11.55 d = 3.14 m.
9.55 a) vcero fricción = = Rg tanθ . b) vmín = 11.57 inestable: x0. = 0; estable: x = ±b. 11.59 La persona A puede
permanecer de pie en el extremo alejado de la tabla sin inclinarla.
Rg (senθ – µs cosθ) .
Problemas adicionales
cosθ + µs senθ
c) vcero fricción = 62.6 m/s, vmín = 26.3 m/s y vmáx = 149 m/s. 11.61 ax)mT=r 2.54 m. 11.63 27.0°. 11.65 X = 2.74 m. 11.67 M1 = 0.689 kg.
11.69 = 2.0 · 102 N; Tc = 330 N. b) f = 690 N. 11.71 m1 = 0.030
Problemas adicionales kg, m2 = 0.030 kg, m3 = 0.096 kg. 11.73 99.6 N en la cadena derecha
y 135 N en la cadena izquierda. 11.75 a) 61 N. b) 13° por arriba de
9.57 a) 0.52 rad/s. b) rev=/s–.09..06817ra=d/–s02..1c0)5atr=ad0/.s729; m/s=2.19.8.599 · 1a0)45r4a.d3. la horizontal.
revoluciones. b) 12.1
9.63 4.2 rotaciones. 9.65 5.93 · 10–3 m/s2. 9.67 a) 32.6 s–1. b) –2.10 s–2.
ycb))2w7=8=0m5.4 .77991.06raN9dN./9s2=..7c3–)84a08.=3m3N.99..19.7.m751/asa)2)ean=c=0=.64271.1.59r0ma°d./9s/s2.7;2.F7bca)=)av5c .==0035 ·9. 11.1003mmN//s.s2. Capítulo 12: Gravitación
b) T = 736 N. Opción múltiple
12.1 a). 12.3 c). 12.5 c). 12.7 e). 12.9 a). 12.11 c).
Capítulo 10: Rotación Problemas
Opción múltiple 12.27 3.46 mm.
12.29 x = L .
10.1 b). 10.3 b). 10.5 c). 10.7 c). 10.9 b). 10.11 b). 10.13 e). 10.15 c). 1+ M2
M1
e4l.3n6u ·e 1v0o–8pNlaneentalaesdi3re2ccdieólnpeyspoodseiltiovbaj.e1to2.s3o3brEellpaessuopedreflicoiebjdeeto
Problemas 12.31
10.35 1.12 · 103 kg m2. 10.37 a) La esfera sólida llega primero al fondo. sobre
la Tierra. 12.35 a) 3 190 km. b) 0.055%. 12.37 1.00. 12.39 2. 12.43 2.5
b) El cubo de hielo se desplaza más rápido que la bola sólida en la base km. 12.45 a) 4.72 · 10–5 m/s. b) 1.07 · 10–7 J. 12.47 7 140 s = 1.98 horas.
del plano inclinado. c) 4.91 m/s. 10.41 5.0 m. 10.43 8.07 m/s2. 10.45 a)
2.17 N m. b) 52.7 rad/s. c) 219 J. 10.47 a) 7.27 · 10–2 kg m2. b) 2.28 s. 12.49 a) E = 1 mv2 – GMm . b) E = L2 – GMm .
2 r 2mr2 r
10.49 3a.)3t0lanrzaadm/iesn2t.o1=0.75.37 s. b) 5.4 m/s. c) tlanzamiento = 7.7 s, 5.4 m/s.
10.51 a) 0.577 m. b) 0.184 m. 10.55 a) 6.0 rad/s2. –GMm + G2 M2m2 + 2L2E
b) 150 N m. c) 1 900 rad. d) 280 kJ. e) 280 kJ. 10.57 a) 9.704 · 1037 kg m2. c) rmín = m
b) 3.7 · 1024 kg m2. c) 1.2 · 1018 kg m2. d) 1.2 · 10–20. ;
2E
5J(R – h)2 = 8 – 44 R.
10.59 = . b) h0 10 G2 M 2m2 2L2E
2MR3 –GMm – + m
r máx =
10.61 a) 0.150 rad/s. b) 0.900 m/s. 10.63 0.195 rad/s. 2E .
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Respuestas de problemas y preguntas seleccionadas RES-5
GMm 2L2E 14.29 A = 2.35 cm. 14.31 a) T = 2.01 s. b) T = 1.82 s. c) T = 2.26 s.
2E G2 M 2m3
d) a = – y e= 1+ . d) No hay periodo, o bien, T = ∞. 14.33 T = 1.10 s. 14.35 a) x = L/ 12 .
12.51 7.51 km/s, 5 920 s. 12.53 antes: 7 770 m/s, después: 8 159 m/s. b) x = 0. 14.37 a) I = 43 ML2 . b) T = 2 86L . c) 52 cm.
12.55 a) 5.908 km. b) 2.954 km. c) 8.872 mm. 12.57 a) 3.132 · 109 J. 30 45 g
14.39 a) x(0) = 1.00 m; v(0) = 2.72 m/s; a(0) = –2.47 m/s2.
b) 3.121 · 109 J. .
Problemas adicionales b) K (t ) = (2.5) 2 cos2 t + c) t = 1.67 s. 14.41 a) 4.0 J. b) 1.9 m/s.
2 6
12.59 La fuerza sobre la Luna debida al Sol es 4.38 · 1020 N hacia el 14.43 a) xmáx = 2.82 m. b) t = 0.677 s.
Sol. La fuerza sobre la Luna debida a la Tierra es 1.98 · 1020 N hacia la 1/6 1/6.
Luna. La fuerza total sobre la Luna es 2.40 · 1020 N hacia el Sol. 14.45 a) r0 = 2A . b) = 3 4B7
12.61 2.94 · 10–7 N. La relación de las fuerzas de la bola al peso de la bola B m A4
pequeña es 4.11 · 10–8 :1. 12.63 2.45 · 1010 J. 12.65 2.02 · 107 m. 14.47 17 s. 14.49 1.82 s 14.51 a) k = 126 N/m. b) vmáx = 12.6 m/s. c)
12.67 a) 9.67 m/s2. b) 30.1º por arriba de la horizontal. c) 45.0° = 4 tf = 34.3 s. 14.53 a) 0.15 m. b) 2.0 m. c) 0.039 m. 14.55 La amplitud
radianes. 12.69 a) crece por 3.287%. b) decrece por 3.287%. de oscilación de la masa es máxima a una frecuencia de 2.0 s21 con
una amplitud de 0.43 m. A una frecuencia de 15 s21, la amplitud es la
12.71 1.9890 · 1030 kg. 12.73 a) 6 · 104 m/s, lo cual es muy rápido. mitad del máximo.
La velocidad alrededor del Ecuador de la Tierra es 120 veces menor.
b) 2.66 · 1012 m/s2. c) 2.71 · 1011 veces mayor que en la Tierra. d)
3.30 · 106. e) 1.89 · 106 m. 12.75 Para la nueva órbita, la distancia en el Problemas adicionales
xmáx
perihelio es 6.72 · 103 km, la distancia en el afelio es 1.09 · 104 km, y el 14.57 x= 2 .
periodo orbital es 8.23 · 103 s = 2.28 horas.
14.59 a) x(t) = (1.00 m)sen[(1.00 rad/s)t]. b) x(t) = (1.12 m)sen[(1.00 rad/s)
Capítulo 13: Sólidos y fluidos t + 0.464 rad]. 14.61 1.0 · 103 N/m. 14.63 8.8 m/s2. 14.65 n = 561; t =
= 2.23 Hz. 14.69 Q = 4.10 · 103. 14.71 5 060 s.
Opción múltiple ∫ ( )1 126 s. 14.67 f –1/2 periodo es inversamente
A c
13.1 a). 13.3 d). 13.5 F3 < F1 < F2. 13.7 d). 13.9 e). 13.11 b). 14.73 a) T = 2 –A 2m dx
A4 – x4 . (b) El
Problemas
proporcional a A. c) T = BA(1–/2), donde B es una constante. El periodo
13.23 1.3 · 1022. 13.25 0.08 mm. 13.27 0.3 m. 13.29 densidad: es proporcional a A(1–/2).
1.06 · 103 kg/m3; presión: 1.10 · 108 Pa. 13.31 294 mm. 13.33 a) 20.8
cm. b) 21.7 cm. c) 24.4 cm. 13.35 6 233 m. 13.37 1.13 m. 13.39 Capítulo 15: Ondas
monedas de 10 centavos. 13.41 a) 9 320 N. b) 491 N. c) 49.1 N.
13.43 1.17 · 10–5 m3. 13.45 a) 46.7 N. b) 4.76 kg. c) 0.779 m/s2. Opción múltiple
13.47 a) 1.088 · 106 N. b) 9.242 · 105, que es un incremento de 17.75%
si se usa hidrógeno en lugar de helio. 13.49 9.81 · 105 N/m2. 13.51 a) 15.1 a). 15.3 c). 15.5 d). 15.7 a).
2.00 m3/s. b) 609 m/s2. c) 5 610 m/s2. 13.53 La velocidad del agua en
la válvula es 4.5 m/s y la velocidad de una gota de agua a partir del Problemas
rce)pho=so2e.1s44m.4.m13/s..51732.5.155 a· 1) 0v–27=m230. .5 m/s. b) p2 = 95.0 kPa.
m51.58/.3s1) 7· 1=E01l–4.t3ise3.m E· 1pl0toi–e4dmes.prSeoisdoulenuraceipsóoenlruesconinóeanl aseiónrleoeelpsautgmeudáaxee=rse0ts.m2oá0lxvm=er/0(u.32n40a3mdmi/f/(es1r)e 5=n0c0ia
Problemas adicionales de tiempo de 5.83 · 10–4 s, no son capaces de distinguir una
diferencia de tiempo de 1.33 · 10–4 s.
13.59 32 700 N. 13.61 a) 10.4 N. b) El agua de mar es ligeramente 15.19 a) 0.00200 m. b) 6.37 ondas. c) 127 ciclos. d) 0.157 m.
más densa que el agua dulce (1 030 kg/m3 contra 1 000 km/m3), de e) 20 m/s. 15.21 a) La fuerza sobre el primer resorte es: F1 = k(–2x1
modo que la presión dentro del barril aumentaría ligeramente en + x2). En forma semejante, la fuerza sobre el último resorte es: aFnla
comparación con el caso del agua dulce. El corcho saldría del barril =pakrt(íxcnu–l1a–n2–xn1).oLbaefdueecrez:aFq2 u=eka(cxtúj–a1 sobre la segunda partícula
poco antes que éste estuviera lleno. 13.63 12.5 m/s. 13.65 a) 0.683 –2xj + xj+1).
g/cm3. b) 0.853 g/cm3. 13.67 1.32 MPa. 13.69 a) 250. m/s. b) 14.6
kPa. c) 585 kN. 13.71 14.16 m/s. 13.73 0.39. 13.75 176 kPa. b) 2 sen K , para K = 1, ..., n. 15.23 y(x,t) = (8.91 mm)
2(n +1)
Capítulo 14: Oscilaciones sen (10.5 m–1x – 100.t + 2.68). 15.25 a) 52.4 m–1. b) 0.100 s.
c) 62.8 s–1. d) 1.20 m/s. e) /6. 15.27 2.30 veces más largo. 15.29 El
Opción múltiple sonido en el aire llega a Alice 0.255 segundos antes que el sonido del
cable.
14.1 c). 14.3 b). 14.5 b). 14.7 a). 14.9 a > b > c > d = e. 14.11 b). 15.31 b)
Problemas
14.21 125 N/m. 14.23 20. Hz. 14.25 a) k = 19.5 N/m. b) La frecuencia
es 1.41 Hz.
1
14.27 f = 2 g.
h
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RES-6 Respuestas de problemas y preguntas seleccionadas
15.33 280 km. 15.35 360. W. 15.37 a) 419 Hz. b) 1.03 m/s2. 16.59 80.0 dB. 16.61 6.00 m/s. 16.63 37 Hz. 16.65 109 Hz.
15.39 a) 170 m/s. b) 87 Hz. 15.41 720 N. ∂
15.43 f (x,t) = (1.00 cm)sen((20.0 m–1)x + (150. s–1)t), g(x,t) = 16.67 a) En el caso del módulo de Young, p(x ,t ) = Y ∂x x (x ,t ).
(1.00 cm) sen ((20.0 m–1)x – (150. s–1)t); 7.50 m/s.
15.45 En el caso del módulo de compresibilidad, p(x,t)= B ∂ x (x ,t ).
∂x
z(t) no depende de la ubicación de las fuentes de onda en las orillas b) p(x ,t ) = – ∂ A cos( x –t)= sen(x – t);
de la piscina. B ∂x BA
Problemas adicionales la amplitud de la presión para el caso del módulo de Young es
1.1pp1mm áá· xx1==0–––11BYmAA, A.a11s26í0..c6=o9m1P.o10.10e0 l· 1=c0a2s–.5o8m7d e·. 1l 0m–5ódPua,loP1d2e0. compresibilidad es
15.49 a) 69.2 Hz. b) 54.7 Hz. 15.51 a) 80.0 ms. b) 7.85 m/s. = 28.7 Pa, A0.00 =
c) 617 m/s2. 15.53 136 m/s. 15.55 0.0627. 15.57 f2 = f1; v2 = v1/ 3;
2 = 1/ 3. 15.59 a) 1.27 Hz. b) 1.60 m/s. c) 0.26 N. Capítulo 17: Temperatura
15.61 v = 410. m/s; vmáx = 6.43 m/s. 15.63 310 Hz.
15.65 a) Opción múltiple
17.1 a). 17.3 c). 17.5 d). 17.7 a). 17.9 c).
Problemas
17.23 –21.8 °C. 17.25 –89.4 °C. 17.27 a) 190 K. b) –110 °F.
17.29 574.59 °F = 574.59 K. 17.31 7 780 kg/m3. 17.33 Resultado:
250 °C. 17.35 4.1 mm. 17.37 115 °C. 17.39 3.0 m. 17.41 23 horas y
59.4 minutos. 17.43 180 °C. 17.45 L = 0.16 m. 17.47 3.4 · 10–2 mm.
17.49 46 m hacia abajo. 17.51 (T = 20.0 °C) = 1.82 · 10–4/°C.
Problemas adicionales
17.53 300 cm3. 17.55 0.204 L. 17.57 10. mm. 17.59 1.5 mm.
17.61 6.8 mm. 17.63 10. °C. 17.65 0.30%. 17.67 9 kN.
17.69 = 6.00 · 10–6 °C. 17.71 a) 97.2 Hz. b) 93.7 Hz. c) 97.1 Hz.
b) 100. m/s. c) 31.4 rad/m. d) 300. N. Capítulo 18: Calor y la primera ley
e) D(z,t) = (0.0300 m) cos (10.0 rad/m)x – 2 rad)(500. s–1)t). de la termodinámica
Capítulo 16: Sonido Opción múltiple
Opción múltiple 18.1 d). 18.3 b). 18.5 a). 18.7 b). 18.9 f ).
16.1 b). 16.3 c). 16.5 c). 16.7 a). 16.9 b). Problemas
Problemas 18.23 a) 9.8 · 104 J. b) Si el cuerpo convierte 100% de la energía
alimenticia en energía mecánica, entonces el número de rosquillas
16.21 172 m. 16.23 a) 343 m/s. b) 20 °C. 16.25 1.0 · 1020 N/m2 ; este necesario es 0.094. El cuerpo suele convertir sólo 30% de la energía
valor es aproximadamente nueve órdenes de magnitud mayor que el consumida. Esto corresponde a 0.31 de una rosquilla. 18.25 40. J.
valor real. Las ondas de luz son oscilaciones electromagnéticas que
para su transmisión no requieren el movimiento de las moléculas 18.27
del vidrio, o del éter hipotético. 16.27 6.32 Pa. 16.29 6.2 · 10–8 W/m2.
16.31 2 810 m. 16.33 0.700 m. 16.35 –20.0 m. 16.37 a) 0.34 W/m2. Material Calor específico Densidad Temperatura
b) 120 dB. c) 0.046 m. 16.39 a) 2.2°. b) 10.°. 16.41 a) 33 m/s. b) 1 300 Plomo (KJ/kgK) (g/cm3) final °C
Hz. 16.43 a) 50.3°. b) 26.8 km. 16.45 a) 900 Hz. b) 30 m/s. c) 17 m. Cobre 0.129 11.34 22.684
16.47 0.78 m. 16.49 8.20 cm. 16.51 7.1 kHz. Acero 0.386 8.94 22.290
Aluminio 0.448 7.85 22.284
Problemas adicionales Vidrio 0.900 2.375 22.468
Hielo 0.840 2.5 22.476
16.53 425 Hz. 16.55 2.26 s. Agua 2.22 0.9167 22.491
Vapor 4.19 1.00 22.239
16.57 2.01 5.974 · 10–4 8 350
Nota Frecuencia (Hz) Longitud (m) 18.29 280 K. 18.31 25 800 J. 18.33 130 J/(kg K); el ladrillo está
Sol 4 392 0.438 hecho de plomo. 18.35 32.4 °C. 18.37 330 g. 18.39 20 000 s; 2 090 s.
La 4 440 0.390 18.41 a) Nada del agua hierve. b) El aluminio se solidifica por
Si 4 494 0.347 completo. c) 45 °C. d) No, no es posible sin el calor específico del
Fa 5 698 0.246 aluminio en su fase líquida. 18.43 291 g. 18.45 384 W/(m K). 18.47
Do 6 0.164 5 780 K. 18.49 86.0 s. 18.51 1.8 kW. 18.53 a) 592 W/m2. b) 224 K.
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Respuestas de problemas y preguntas seleccionadas RES-7
18.55 a) f = 5.88 · 1010 T Hz/K. b) 3.53 · 1014 Hz. c) 1.608 · 1011 Hz. Problemas p 1 T1 2 T2
d) 1.76 · 1013 Hz. p1 3 T1
20.23 t = 96.5 s.
Problemas adicionales
20.25 a)
18.57 11 ft2 °F h/BTU. 18.59 4.2 K. 18.61 2.0 · 10–2 W/(m K).
18.63 6.0 · 102 W/m2. 18.65 a) 7.00 °C. b) 0.00 °C. 18.67 3.99 · 1013 W. p3
18.69 87.1:1. 18.71 a) 4.0 · 106 J. b) $12.
Capítulo 19: Gases ideales V1 V2 V
Opción múltiple b) W12 = –90.0 J, Q12 = –225 J, W23 = 0 J, Q23 = 135 J, W31 = 49.4 J
y Q31 = 49.4 J. c) = 0.180.
19.1 a). 19.3 c). 19.5 a). 19.7 b). 19.9 d). 20.27 a)
Problemas
19.25 342 kPa. 19.27 a) 260 kPa. b) 8.8%. 19.29 374 K. 19.31 354 m/s.
19.33 416 kPa. 19.35 699 L. 19.37 200. kPa. 19.39 2.16 cm.
19.41 a) 3.77 · 10–17 Pa. b) 260. m/s. c) 261 km. 19.43 La velocidad rcm
ad)elH23e5:U6F.669e ·s 110.–0211 Jv;eNce:s1l.a12d ·e 1l02–382U0 JF. 6b.)1H9.e4:5vo2l8u.1mkePnac.o1n9s.t4a7nte:
12.5 J/(mol K); presión constante: 20.8 J/(mol K); N: volumen
constante: 20.8 J/(mol K); N: presión constante: 29.1 J/(mol K).
ck)Pa.Hbe)=158/39;K.N129=.575/53. 71.96.4at9m4;18.626J.K1.91.591.5972Q.312J.=1W9.5123=a)2.45.372k J·, 104
W23 = –0.776 kJ, Q23 = –1.94 kJ, W31 =1 –1.16 kJ, Q31 = 0. b) K = (T4 – T1)/(T3 – T2 – T4 + T1). 20.29 a) 0.7000. b) 1 430 J.
cp2m)303Q.=;3TL511=04=184k35cP08a.6la.J,K2.V20,30.p3=.237=16r.105=%001 7·. .17k205P0–..a332,m30V.3e23;f9=iTc3ai1e)=.n2pc021i ·a9= 1:30010–.033K13m.;kb3TP;)2aT,:2V=T=1102==.2 92183.8:20.30K. · 1, 0–3
19.59 a) (h) = 0 1− –1 ⋅ Mgh –1 ; T (h) = T0 – –1 ⋅ Mgh .
RT0 R
b) 5.39 km, 241 K; 7.27 km, 222 K. c) 5 950 m, 293.2 K. c) máx = 0.800. 20.41 ac)amSbHia=en–1e2n.t1roJ/pKía, ). Sc)L = 85.0 J/K.
19.61 a) 469 m/s. b) 1 750 m/s. 19.63 Velocidad rcm: 700. m/s; b) Sexacto = 0 J/K (no Ssistema = 72.9
velocidad media: 644 m/s. J/K.
20.43 a) = 0.250. b) 0. k5B.9l3n62 .· 12001.44W7 S/5Kar.riba = 0 (exacto);
S3 arriba = 3.18 · 10–23 J/K. 20.45
Problemas adicionales 20.49
19.65 83.1 J. 19.67 a) 8.39 · 1023 átomos. b) 6.07 · 10–21 J. Problemas adicionales
c) 1 350 m/s. 19.69 a) 3.2 · 105 Pa. b) 410 cm2. 19.71 2.16 m/mol,
probablemente gas hidrógeno. 19.73 a) 17 kJ. b) 1.5 kPa. 19.75 12.2 20.51 0.96. 20.53 5.96%. 20.55 S = 0.0386 J/K. 20.57 Para dos
atm. 19.77 2 · 10–21 J; la energía sólo depende de la temperatura, no dados se duplica la entropía y para tres dados, se triplica. 20.59 77.2
de la identidad del gas. 19.79 0.560 L. K. 20.61 = 1.00. 20.63 a) máx = 0.471. b) = 0.333. c) Tf = 31.4 °C.
20.65 Sadiabática = 0 (exacto), Sisóbara = –4.51 J/K, Sisoterma = 4.51
Capítulo 20: La segunda ley de J/K. 20.67 = 0.253.
la termodinámica
Opción múltiple
20.1 d). 20.3 a). 20.5 c). 20.7 d). 20.9 a).
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Fotografías Capítulo 3 Capítulo 6
Acerca de los autores Figura3.1:©TerryOakley/ThePictureSource;3.3a- Figura 6.1, 6.10, 6.11, 6.13a-d, 6.16: © W. Bauer y
c: © W. Bauer y G. D. Westfall; 3.6: © David Madi- G. D. Westfall; 6.20: © Royalty-Free/Corbis; 6.22:
Fotografía cortesía de Okemos Studio of Photo- son/Photographer’s Choice/Getty Images; 3.7, 3.9: © W. Bauer y G. D. Westfall; p. 203: © The Texas
graphy. © W. Bauer y G. D. Westfall; 3.13: © Rim Light/ Collection, Baylor University, Waco, Texas.
PhotoLink/Getty Images RF; 3.15, 3.18, 3.19: © W.
El gran panorama Bauer y G. D. Westfall; 3.21-3.22: © Edmond Van Capítulo 7
Hoorick/Getty Images RF.
Figura 1: © M. F. Crommie, C. P. Lutz, y D. M. Figura 7.1: © Getty Images RF; 7.2a-d: © Sandia
Eigler, IBM Almaden Research Center Visualiza- Capítulo 4 National Laboratories/Getty Images RF; 7.5: re-
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images/stm15.jpg. Imagen reproducida con per- Figura 4.1: NASA; 4.2a: © Dex Image/Corbis RF; permiso no implica endoso; 7.6: © Photron; 7.7:
miso de IBM Research, Almaden Research Center. 4.2b: © Richard McDowell/Alamy; 4.2c: fotografía © W. Bauer y G. D. Westfall; p. 215: © Photron;
Prohibida su reproducción sin autorización; 2: © de Lynn Betts, USDA Natural Resources Conserva- 7.9a-c, 7.13a-b: © W. Bauer y G. D. Westfall; 7.19:
M. Feig, Michigan State University; 3a-b: colabo- tion Service; 4.3a: © PhotoDisc/Getty Images RF; © Delacroix/The Bridgeman Art Library/Getty
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4: © CERN; 5: © Vol. 54 PhotoDisc/Getty Images vid L. Ryan/Landov; 4.4: © W. Bauer y G. D. Westfall; chStock RF; p. 240 (pelota de basquetbol): © Pho-
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HST, NASA. McGraw-Hill Companies, Inc./Joe DeGrandis, fo-
tógrafo; 4.5d: © W. Bauer y G. D. Westfall; 4.5e: © Capítulo 8
Capítulo 1 Brand X Pictures/PunchStock RF; 4.5f: © W. Bauer
y G. D. Westfall; 4.5g: R. Stockli, A. Nelson, F. Figura 8.1: NASA; 8.9: © AP Photo; 8.10a-b:
Figura 1.1: NASA/JPL-Caltech/L. Allen (Harvard Hasler, NASA/GSFC/NOAA/USGS; 4.6-4.8: © W. © W. Bauer y G. D. Westfall; 8.11: © Boeing; 8.14,
Smithsonian CfA); 1.3: © Digital Vision/Getty Bauer y G. D. Westfall; 4.9: © Tim Graham/Getty 8.22a: © W. Bauer y G. D. Westfall; 8.22b: © Coms-
Images RF; 1.4: © fotografía reproducida con per- Images; 4.11a-b: © Ryan McVay/ Getty Images RF; tock Images/Alamy RF; p. 274: © W. Bauer y G. D.
miso de BIPM; 1.5: cortesía NASA/ JPL-Caltech; 4.15a, 4.16a-d, 4.20: © W. Bauer y G. D. Westfall; Westfall.
1.6: cortesía del National Institute of Standards and 4.21a: © Digital Vision/ Getty Images RF; 4.21b: ©
Technology; 1.7a: © Gemini Observatory-GMOS Brand X Pictures/ JupiterImages RF; 4.22: utiliza- Capítulo 9
Team; 1.7b: © BananaStock/PunchStock RF; 1.7c: da con permiso de D. J. Spaanderman, ingeniero.
Dr. Fred Murphy, 1975, Centers for Disease Con- FOM Institute for Atomic and Molecular Physics, Figura 9.1: © EAA fotografía de Craig VanderKolk;
trol and Prevention; 1.8c: © Hans Gelderblom/ Kruislaan 407, 1098 SJ Ámsterdam, Holanda. 9.2: © Royalty-Free/Corbis; 9.7a-b: © Baokang Bi,
Stone/Getty Images; 1.8d: © Wolfgang Bauer; 1.8e: Michigan State University; 9.8: © The McGraw-Hill
© Edmond Van Hoorick/ Getty Images RF; 1.8f: Capítulo 5 Companies, Inc./Mark Dierker, fotógrafo; 9.9: © W.
© Digital Vision/Getty Images RF; 1.8g: © Gemi- Bauer y G. D. Westfall; 9.13: © Andrew Meehan;
ni Observatory-GMOS Team; 1.8h: NASA, ESA, y Figura 5.1: NASA/Goddard Space Flight Center 9.14a-d, 9.15: © W. Bauer y G. D. Westfall; 9.17:
The Hubble Heritage Team (STScI/AURA); Hub- Scientific Visualization Studio; 5.2: © Malcolm © RoyaltyFree/Corbis; 9.25: © Patrick Reddy/Getty
ble Space Telescope ACS; STScI-PRC05-20; p. 23: Fife/Getty Images RF; 5.3a: © Bettmann/Corbis; Images.
© Stockbyte/ PunchStock RF; p. 34: NASA. 5.3b: © Mike Goldwater/Alamy; 5.4a: © Royal-
tyFree/Corbis; 5.4b: © Geostock/Getty Images RF; Capítulo 10
Capítulo 2 5.5b: © Cre8tive Studios/Alamy RF; 5.5c: © Cre-
atas/PunchStock RF; 5.5d: © Royalty-Free/ Corbis; Figura 10.1: © DreamPictures/Stone/Getty Ima-
Figura 2.1: © Royalty-Free/Corbis; 2.2a-b: © W. 5.5e: © General Motors Corp. utilizada con per- ges; 10.2a: © Stock Trek/Getty Images RF; 10.2b:
Bauer y G. D. Westfall; 2.8: © Ted Foxx/ Alamy RF; miso, GM Media Archives; 5.5f: cortesía de Natio- © Gemini Observatory-GMOS Team; 10.13, 10.14,
2.9: © Ryan McVay/Getty Images RF; 2.17: © Larry nal Nuclear Security Administration, Nevada Site 10.16a-d: © W. Bauer y G. D. Westfall; 10.17-
Caruso/WireImage/Getty Images; 2.18, 2.20: © W. Office; 5.5g: © Royalty-Free/Corbis; 5.5h: NASA, 10.18: © The McGraw-Hill Companies, Inc./Mark
Bauer y G. D. Westfall; 2.21: © Royalty-Free/Cor- ESA, J. Hester y A. Loll (Arizona State University); Dierker, fotógrafo; 10.23-10.24: © W. Bauer y G.
bis; 2.31-p. 65: © W. Bauer y G. D. Westfall. 5.16a-c: © W. Bauer y G. D. Westfall. D. Westfall; 10.26, 10.28a-b: © The McGraw-
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Hill Companies, Inc./Mark Dierker, fotógrafo; Capítulo 15 Capítulo 19
10.29: © Don Farrall/Getty Images RF; 10.30a-c:
© Otto Greule Jr./Allsport/Getty Images; 10.31: © Figura 15.1: © Matt King/Getty Images; 15.2: © Figura 19.1: © image 100/PunchStock RF; 19.8,
T. Bollenbach; p. 341 (arriba): © Mark Thomp- Don Farrall/Getty Images RF; 15.4: © W. Bauer 19.9: © W. Bauer y G. D. Westfall; 19.14a: © Photo-
son/Getty Images; 10.33: © Royalty-Free/Corbis; y G. D. Westfall; 15.11a: © Ingram Publishing/ Disc/Getty Images RF; 19.21a: Brookhaven Natio-
10.35: © W. Bauer y G. D. Westfall. Alamy RF; 15.11b: imagen cortesía de Cornell Uni- nal Laboratory; 19.24: The Hubble Heritage Team
versity; 15.17: NOAA/PMEL/Center for Tsunami (AURA/STScI/NASA).
Capítulo 11 Research; 15.26a-d: © W. Bauer y G. D. Westfall;
p. 512: cortesía Vera Sazonova y Paul McEuen; Capítulo 20
Figura 11.1a: © Digital Vision/Alamy RF; 11.1b: © 15.28a-c, p. 513a-c (abajo): © W. Bauer y G. D.
Guillaume Paumier/Wikimedia Commons; 11.1c: Westfall; 15.29: M. F. Crommie, C. P. Lutz, y D. M. Figura 20.1a: © Frans Lemmens/Getty Ima-
© Skyscraper Source Media Inc. http://Skyscraper- Eigler, IBM Almaden Research Center Visualiza- ges; 20.1b: © Keith Kent/Photo Researchers, Inc.;
Page.com; 11.2-11.6a, 11.8a, 11.12a-b: © W. Bauer tion Lab, http://www.almaden.ibm.com/vis/stm/ 20.4a: © Royalty Free/Corbis; 20.5a: © PhotoDisc/
y G. D. Westfall; 11.13: © Scott Olson/Getty Images; images/stm15.jpg. Imagen reproducida con per- PunchStock RF; 20.7, 20.10: © W. Bauer y G. D.
11.14a-b: © W. Bauer y G. D. Westfall; 11.20: © Se- miso de IBM Research, Almaden Research Cen- Westfall; 20.12: © Markus Matzel/Peter Arnold,
gway, Inc.; p. 376 (arriba): © W. Bauer y G. D. West- ter. Prohibida su reproducción sin autorización; Inc.
fall; p. 376 (abajo): © Creatas Images/JupiterImages 15.30a-d: imágenes cortesía de LIGO Laboratory,
RF; p. 378 (izquierda)-(derecha): © W. Bauer y G. con apoyo de National Science Foundation; 15.31: Iconografía
D. Westfall. Henze/ NASA; 15.33a: © W. Bauer y G. D. Westfall.
Capítulo 4
Capítulo 12 Capítulo 16
Figura 4.22: figura utilizada con permiso de D. J.
Figura 12.1: © JAXA/NHK; 12.2: © NASA/ Figura 16.1: © Kristy McDonald/AP Photo; 16.3: Spaanderman, ingeniero. FOM Institute for Ato-
JPLCaltech/S. Stolovy (SSC/Caltech); 12.3, 12.7, © Royalty-Free/Corbis; 16.5: © R. Morely/Photo- mic and Molecular Physics, Kruislaan 407, 1098 SJ
12.13a-b: NASA; 12.14: U.S. Geological Survey; link/ Getty Images RF; 16.7: © Steve Allen/Getty Ámsterdam, Holanda.
12.20: cortesía de Prof. Andrea Ghez (UCLA); Images RF; 16.8: © Arnold Song y Jose Iriarte-
12.22: NASA; 12.27: © Vera Rubin; 12.28a-b: Diaz; 16.11: fotografía de Petty Officer 3rd Class Capítulo 7
cortesía de NASA, ESA, M. J. Jee y H. Ford (Johns John Hyde, U.S. Navy; 16.15, 16.19a-b: © W. Bauer
Hopkins University); 12.29: X-ray: NASA/ CXC/ y G. D. Westfall; 16.20: cortesía de Wake Radio- Figura 7.16: basada en información de DZero co-
CfA/M.Markevitch et al.; Optical: NASA/ STScI, logy; 16.22: cortesía de U.S. Nuclear Regulatory llaboration y Fermi National Accelerator Labora-
Magellan/U.Arizona/D.Clowe et al.; Lensing Map: Commission; 16.23: © PhotoLink/Getty Images tory, oficina de educación.
NASA/STScI; ESO WFI, Magellan/U. Arizona/D. RF; 16.24: © Stockbyte/Getty Images RF; 16.25:
Clowe et al. © W. Bauer y G. D. Westfall; 16.27: © Annie Rey- Capítulo 17
nolds/ PhotoLink/Getty Images RF.
Capítulo 13 Figura 17.4: RHIC figura cortesía de Brookhaven
Capítulo 17 National Laboratory. Crédito de la imagen de la ra-
Figura 13.1: © Science Source/Photo Researchers, diación del fondo cósmico de microondas: NASA/
Inc.; 13.2b: © Royalty-Free/Corbis; 13.2d: © Ima- Figura 17.1: © Antonio Fernandez Sanchez; 17.4a: WMAP Science Team. ITER machine © ITER Or-
ge Source/Getty Images RF; 13.5a: © PhotoLink/ © Royalty-Free/Corbis; 17.4b: © W. Bauer y G. ganization; Figura 17.20: información compilada
Getty Images RF; 13.5b: © Don Farrall/Getty D. Westfall; 17.4c: © Digital Vision/Getty Images por National Oceanic y Atmospheric Administra-
Images RF; 13.6a: © C. Borland/PhotoLink/Getty RF; 17.4d: The STAR Experiments, Brookhaven tion, Brohan et al., J. Geophys. Res., 111, D12106
Images RF; 13.6b: © BananaStock/PunchStock National Laboratory; 17.4e: © MSU National (2006); Figura 17.21: información del núcleo de
RF; 13.6c: © Comstock Images/Alamy RF; 13.14: Superconducting Cyclotron Laboratory; 17.4f: hielo de Vostok, J.R. Petit et al., Nature 399, 429-
© W. Bauer y G. D. Westfall; 13.15, 13.19, 13.24a: NASA/WMAP Science Team; 17.4g: NOAA; 436 (1999); Problema 17.49: figura y problema
© Royalty-Free/Corbis; 13.25a-c: © W. Bauer y 17.4h: © ITER; 17.6: © Siede Preis/Getty Images basados en V.A. Henneken et al., J. Micromech.
G. D. Westfall; 13.26: © PhotoLink/ Getty Images RF; 17.7a-b: © Janis Research Co., Inc. www.janis. Microeng. 16 (2006) S107-S115; Problema 17.50:
RF; 13.27a-d, 13.29a: © W. Bauer y G. D. Westfall; com; 17.8: © H. Mark Helfer/NIST; 17.9: © ITER; figura y problema basados en V.A. Henneken et al.,
13.29b: © Don Farrall/Getty Images RF; 13.29c, 17.11: © Michigan Department of Transportation J. Micromech. Microeng. 16 (2006) S107-S115.
13.31, 13.35: © W. Bauer y G. D. Westfall; 13.37a- Photography Unit; 17.13a-c, 17.14, 17.16a-d: ©
b: © SHOTFILE/Alamy RF; 13.38: © The Mc- W. Bauer y G. D. Westfall; 17.19, 17.23: NASA/ Capítulo 18
Graw-Hill Companies, Inc./ Ken Karp, fotógrafo; WMAP Science Team.
13.40: © W. Bauer y G. D. Westfall; 13.44: © Sie- Figura 18.26: (a) Concentración del dióxido de car-
de Preis/Getty Images RF; 13.45: © Royalty-Free/ Capítulo 18 bono en la atmósfera de 1832 a 2004. Mediciones
Corbis; 13.46a: © Kim Steele/Getty Images RF; desde 1832 a 1978 donde se utilizaron los núcleos
13.46b: © W. Bauer y G. D. Westfall; 13.47: © The Figura 18.1: © Kirk Treakle/Alamy; 18.8: © Jed (centros) de hielos de la Antártida: con base en in-
Astrophysical Journal, Fryer & Warren 2002 (Apj, Jacobsohn/Getty Images; 18.11: © W. Bauer y G. formación de D.M. Etheridge, L.P. Steele, R.L. Lan-
574, L65) reproducida con permiso de the AAS. D. Westfall; 18.12: NASA, ESA y J. Hester (ASU); genfelds, R.J. Francey, J.-M. Barnola y V.I. Morgan,
18.14: © Skip Brown/National Geographic/Getty 1998. Las mediciones de 1959 a 2004 se llevaron a la
Capítulo 14 Images; 18.16a: © W. Bauer y G. D. Westfall; 18.16b: atmósfera en Mauna Loa, Hawai: con información
© Owens Corning PINK Fiberglass Insulation; de C.D. Keeling y T.P. Whorf, 2005; (b) Registros
Figura 14.1a: © W. Bauer y G. D. Westfall; 14.1b: 18.18: NASA; 18.19a-b: NASA Glenn Research históricos del dióxido de carbono de Law Dome
cortesía del National Institute of Standards and Center; 18.20: NASA Goddard Space Flight Cen- DE08, DE08-2, y DSS, Trends: A Compendium of
Technology; 14.2-14.3, 14.12, 14.14a, 14.18a-b, ter, Visible Earth; 18.23: cortesía de www.Ener- Data on Global Change, Carbon Dioxide Informa-
14.24: © W. Bauer y G. D. Westfall; 14.29: © Uni- gyEfficientSolutions.com; 18.25a-b: NASA/IPAC/ tion Analysis Center, Oak Ridge National Labora-
versity of Washington Libraries, Special Collec- Caltech; 18.27: © David J. Green technology/Ala- tory, Estados Unidos. Department of Energy, Oak
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Apéndice C Otras constantes útiles de National Institute of
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Steve Chu, secretario de energía estadounidense. http://www.wikipedia.org/andGeneralic,Eni.“EniG.
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Índice
A Amortiguamiento, 470 B
cero, límite de, 476
Acción y reacción, pares de fuerzas de, 109 constante de, 470 Backspin (giro hacia atrás), 438
Aceleración, 36, 73, 108, 459 crítico, 473-475 Barómetro de mercurio, 426
fuerza de, 173, 470 Barrera radiante, 602
angular, 286, 313, 335 grande, 473, 474 Bel (B), 529
constante, 294 pequeño, 471, 473-475 Big Bang, 406, 419, 559, 573, 672
límite de, 476 Billar de Sinai, sistemas de, 228
centrífuga, 293 rapidez angular de, 474 Biomasa, 141, 142
centrípeta, 287-289, 313, 388 valores pequeños de la constante de, Bomba de calor, 653
constante 470
coeficiente de desempeño de una, 653
ecuaciones cinemáticas del movimiento Amplitud de máximo coeficiente de desempeño de una,
con, 48 la oscilación, 457, 496
un resorte, 181 656
movimiento lineal con, 294 Brazo de palanca, 327
gravitacional, 289 Angstrom Å, 418
instantánea, 43 Ángulo de longitud cero, 356
lineal, 313 Buckminsterfulereno, moléculas de, 123
media, 43 azimutal, 260 Buckyballs, 123
por la fuerza de gravedad, 51 de ataque, 437 Buckyesferas, 419
radial, 286 de fase, 458, 459 Búsqueda por ondas gravitacionales,
tangencial, 286, 313 de Mach, 541
Acelerador polar, 260 514
protón-antiprotón, 226 Antimateria, 1
protón-protón, 226 Antinodo(s), 510, 543 C
Aceleradores de partículas, 541 Antiprotones, 637
Acondicionador de aire, 652 Ansatz, 471, 473, 474 Caballo de potencia (hp), 158
Acoplamiento Ápice de la trayectoria, 77 Cadena
longitudinal, 494 Aproximación de ángulos pequeños, 465, 469,
transversal, 494 del cálculo diferencial e integral, regla de
Afelio, 396 480 la, 153
Agujero negro, 382, 389, 399 Aristóteles, 108
Aire Armónico, el, 511 regla de la, 285
densidad del, 122 Arquímedes, 430 Caída libre, 51
resistencia del, 83
Aislamiento térmico, 599 método de, 430, 432 del proyectil, 76
Ajuste Asistencia gravitacional, técnica de, 394 Cálculo diferencial e integral, regla de la cadena
de eficiencia energética a las estaciones, Atmósfera
del, 153
653 energía térmica en la, 582 Calidad de un oscilador, 476
dinámico de estabilidad, 369, 370 terrestre, 623, 636 Calentamiento
Alcance Átomo(s), 418, 420
de un proyectil, 78 diámetro de un, 418 de la tierra, 571
estructura electrónica del, 420 global, 9, 600, 603
definición de, 79 ionizados, sistema de, 420 Calor, 178, 212, 220, 557, 582. Véase también
máximo de un proyectil ideal, 79 propiedades químicas de un, 420
Altas energías, colisiones de partículas a, subestructura de los, 418 Energía térmica
Atractor punto, 480 ablativo, escudo de, 599
226 Automóviles híbridos, 662 definición de, 583
Altura máxima de un proyectil, 78 Ausencia de calor, 557 específico, 589, 590
Ambiente con temperatura, 582 Avión supersónico, 542
Amortiguador de masa, 355 molar, 590
molar específico con
presión constante, 628
volumen constante, 627, 628
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I-2 Índice ímpetu del, 251, 252 de las ondas sonoras, 536
rapidez lineal del, 313 proceso de, 562
negativo, 584 rotación alrededor del, 256 proporción de, 659
positivo, 584 segunda ley de Newton para el, 251, 252 Computadora cuántica, 2
protección pasiva del, 599 superposición del movimiento del, 256 Concepto de (l)
Calor latente de Cero absoluto de temperatura, 558 entropía, 666
fusión, 592, 593, 594 Ciclo de estabilidad, 366
vaporización, 592, 593 Atkinson, 663 estados microscópicos, 670
fuerza neta, 105
del agua, 596 motor de, 663 inercia, 108
Caloría, 583, 584 Carnot, 654 momento angular, 400
diesel, 662 potencia, 157
alimenticia (Cal), 144 Otto, 658 temperatura, 557
de la comida, 584 Condensados de Bose-Einstein, 1, 421, 594
definición de, 583 eficiencia del, 659 Condición
Calorímetro, 591 motor de, 663 1 para el equilibrio estático, 355
Cambio(s) Ciencia 2 para el equilibrio estático, 356
de fase, 592 de la complejidad, 3 Condiciones iniciales, dependencia sensible a
del caos, 229
de líquido a gas, 561 Cifras significativas, 10 las, 480
de frecuencia, 535 número de, 10 Conducción, 596
de momento reglas sobre el uso de, 10 Conductividad térmica, 596
Cinemática, 36
definición de, 208 Cinturón de Kuiper, 385, 386 unidades para la, 596
física del, 208 Coeficiente de Conjunto
en la energía interna de un sistema cerrado, arrastre, 122
desempeño de de objetos, centro de masa de un, 250
586 un refrigerador, 653 ortonormal de vectores, 147
en la entropía, 669-671 una bomba de calor, 653 Cono de Mach, 541
dilatación Conservación
de un sistema, 666 adiabática, 630, 631 básica de la energía, 588
en la velocidad, 36, 73 lineal, 564 de la energía, 394
en momento, 247 volumétrica, 569
Camino libre medio de un gas, 638, fricción estática, 119 cinética, ecuación para, 212
restitución, 227 ley de, 173, 178
639 Coeficiente de expansión mecánica total, 467
Cancelación activa de ruido, 535 lineal, 564 energética de la primera ley de la
Cantidad volumétrica, 569
para el agua, 570 termodinámica, 664
escalar, 24 Cogeneración, 657 leyes de la, 8
vectorial, 24 Colisión tercera ley de, 338
Cantidades elástica, 211, 216, 252, 253 Conservación del momento, 206, 226
angulares, 293 definición de, 212 angular, 339, 400
lineales, 293 elasticidad de una, 227
Caos, 480 inelástica, 210, 252 ley de, 338
ciencia del, 229 parcialmente inelástica, 252 ley de, 211
cuántico, 513 totalmente inelástica, 210, 220, 252 lineal
física del, 228 Colisionador de Iones Pesados Relativistas en
teoría del, 229 principio de, 211
Capacidad calorífica, 589, 590 Brookhaven, 445 total, ley de, 210
unidades para la, 589 Colisiones total, ley de, 220
Carrera de Constante
admisión, 658 bidimensionales, 216 aditiva, 174
compresión, 658 de partículas a altas energías, 226 de aceleración gravitatoria, 382, 388, 389,
escape, 658 entre iones pesados de núcleos de oro,
potencia, 658 391
Categorización de la eficiencia energética (EER, 637 de amortiguamiento, 470
entre objetos, 206
por sus siglas en inglés), 653 parcialmente inelásticas, 227 valores pequeños de la, 470
Celdas fotovoltaicas, 142 tridimensionales, 216 de arrastre, 121, 122
Centrifugadoras de gas, 288 ultrarrelativistas de iones pesados, 16 de Boltzmann, 619, 624, 670
Centro Componentes de gravitación universal, 383
de un vector de desplazamiento, 25 de Planck, 343
de gravedad, 248 método de, 26 de resorte, 185, 456, 458, 467
de momento, 252 Compresión, 101, 421, 525, 585 de Stefan-Boltzmann, 602
geométrico, 263 del resorte, 154
Centro de masa, 36, 247, 264
de un conjunto de objetos, 250 de la fuerza gravitacional, 391
de un objeto universal de los gases, 617
Consumo de energía, 141
bidimensional, 264
unidimensional, 265
definición de, 247
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Índice I-3
Contacto térmico, 563 fuerza, 102 rapidez de
Convección, 582, 596, 599 conservativa, 171 Maxwell, 634, 635
Convención de notación, 11 Maxwell-Boltzmann, 634
Coordenada(s) gas, 615
longitud, 14 Dos
cartesianas, 280, 281 momento, 206 dimensiones, trayectoria de un proyectil
integral de volumen en, 261 en, 76
sistema de, 24, 72, 259, 261 angular, 335 vectores, producto escalar de, 146
sistema tridimensional de, 72 momento, 252, 258
trabajo, 145 Drives (golpes de larga distancia), 438
cilíndricas, 260, 261, 316, 317 vector de aceleración, 43
esféricas, 260, 261, 318 viscosidad, 442 E
Definición macroscópica de temperatura,
integral de volumen en, 261 Ecuación
ortogonales, sistema tridimensional de, 259, 558 de Bernoulli, 435, 436-439, 440
Deformación, 220, 421 de continuidad, 435, 439, 444
261 de onda, 498
polares, 280, 281 unitaria, 421 de Stefan-Boltzmann, 602
Deformaciones de los sólidos, 421 diferencial, 457
para el movimiento circular, 280 Demonio de Laplace, 229 parcial, 499
radial, 318 Densidad para conservación de la energía cinética, 212
sistema tridimensional de, 24
unidimensionales, sistema de, 24 de masa, 259, 315 Ecuaciones cinemáticas del movimiento con
Corriente de un objeto, 248 aceleración constante, 48
alterna, 456 lineal, 265
del golfo, 600 Efecto(s)
Corte, 421 del agua, 425 Bernoulli, 436-438
Cosmología heliocéntrica, 395 del aire, 122, 428 de arrastre, 81
Cuanto de Dependencia sensible a las condiciones iniciales, de compresión-descompresión, 437
momento angular, 343 de desechos de energía, 654
planck del momento angular, 343 480 de disminución de la rapidez, 470
Cresta de onda, 493 Depósito térmico, 652, 654, 656, 664 de dispersión, 638
Cristal de cuarzo, 456 Desaceleración de un objeto, 44 de invernadero, 604
Cuark top, 226 Desmagnetización nuclear adiabática, de la gravedad, 81
Cuarta ley empírica de los gases, de retroceso, 253, 256
562 de umbral, 630
617 Desplazamiento, 37 Doppler, 536, 562
Cuerda(s) para ondas de ultrasonido, 539
angular, 281, 332 fotoeléctrico, 1
sin masa, 109, 112, 115 Doppler, 536 invernadero, 572
teorías de, 514 lineal, 281 Magnus, 438
Cuerpo(s) vector de, 24, 148 mariposa, 2
en flotación, 430 Detectores de ondas gravitacionales,
extensos, rotación de, 313 Eficiencia
negro, 602 514 de los motores térmicos, 650
rígido, 337 Diagrama de de un motor, 652
Curvas diesel, 662
balísticas, 83 cuerpo libre, 106 del ciclo de Otto, 659
de energía potencial, 191 esfuerzo-deformación, 424 del motor de Carnot, 654-656
Curvatura, 190 Diagramas pV, 585 energética, 141
negativa, 190 Diamante, 419 a las estaciones, ajuste de, 653
positiva, 190 Diámetro de un átomo, 418 máxima de una planta de energía eléctrica,
Diferencia de temperatura, 557 657
D Difusión, 600
Dilatación térmica, 563 Eje(s)
Decibel (dB), 529 Dimensiones, 73 de rotación, 284, 314
Definición de Dinámica, 101 paralelos, teorema de los, 320
de fluidos, 418
alcance de un proyectil, 79 de las colisiones, 211 Einstein, Albert, 1
calor, 583 no lineal, 2, 480 Elasticidad de
caloría, 583 Dióxido de carbono, 604
cambio de momento, 208 Dirección de un vector, 23, 25 sólidos, 526
centro de masa, 247 Dispositivo de ultrasonido Doppler, 540 una colisión, 227
colisión elástica, 212 Distancia, 38 Electrón-volt (eV), 144, 626
distancia, 42 definición de, 42 Electrones, 343, 420
energía, 142 Distribución de Elipse, 396
decaimiento en el tiempo de ley de potencias, excentricidad de la, 396
cinética, 143, 144
229
energía cinética de
Maxwell, 636
Maxwell-Boltzmann, 636
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I-4 Índice Energía mecánica, 141 Estado(s)
definición de, 177 de la materia, 592
semieje ley de conservación de la, 177, gaseoso, 592, 594
mayor de la, 396 178 líquido, 592, 594
menor de la, 396 total, 467 microscópicos, concepto de, 670
conservación de la, 467 sólido, 592, 594
Elongación máxima de un resorte, 181 vinculados, 191
Emisiones de gas de invernadero, 660 Enfriamiento con láser, 562
Emisividad, 602 Entropía, 650, 654, 666 Esterradián, 12
Empuje del cohete, 258 Estiramiento, 421
Energía cambio de la, 669-671 Estrategia para resolver problemas, 17
concepto de, 666 Estrella
conservación de la, 394 de un sistema, cambio en la, 666
consumo de, 141 del universo, 672 de neutrones, 339, 340
de biomasa, 664 Enunciación de masiva, 339
de deformación, 186 Clausius para la segunda ley de la Estructura
de la onda, 505 electrónica del átomo, 420
de vibración, 186 termodinámica, 665 estabilidad de una, 366
definición de, 142 Kelvin-Planck sobre la segunda ley de la Excentricidad de
dentro de un sistema aislado, 177 cero, 396
efectos de desechos de, 654 termodinámica, 664 la elipse, 396
eléctrica, 142, 186 Equilibrio Exceso de presión, 525
Excitación, energía interna de, 220
fuentes de, 169 dinámico, 107 Expansión, 585
eólica, 664 estabilidad de una situación de, 366 adiabática, 655
geotérmica, 664 estable, 366 de Taylor, 176
interna estático, 107, 355-356 libre, 589
volumétrica para el agua, coeficiente
de excitación, 172, 173, 220 sobre un plano inclinado, 298
del sistema, 583 indiferente, 367 de, 570
n uclear, plantas convencionales de, 142 inestable, 367 Expansión térmica, 563
o scura, 407, 574, 672 marginalmente estable, 367
p érdida de, 475, 476 metaestable, 191 del agua, 569
p otencial, 141, 169, 170, 172, 190, 292 procesos de, 651 lineal, 564
bidimensional, 367 térmico, 557, 563, 582, 651, 666 superficial, 567
curvas de, 191 termodinámico, 650 volumétrica, 569
gravitacional, 169, 170, 174, 391, Escala(s) Explosión de supernova, 339
de longitud Explosiones de supernovas, 419
392 Exponente, 9
principio de equipartición de, 628 para objetos, 14
química, 141, 173, 186 típicas, 444 F
solar, 141, 142, 664 de temperatura
térmica, 141, 173 178, 557, 583. Véase Celsius, 558 Factores
Fahrenheit, 558 de conversión para las unidades de energía,
también Calor Kelvin, 558 583
en la atmósfera, 582 de velocidad típicas, 444 que afectan al movimiento de proyectiles
transferencia de, 652 humanas de tiempo, 16 reales, 83
total, 177, 187, 190, 292 logarítmica para medir las intensidades
transferencia de, 583 Fase(s)
unidad de, 143 del sonido, 529 de la materia, 592
y calor combinado (ECC), 657 Escudo de calor ablativo, 599 de la onda, 497
Energía cinética, 141, 143, 172, 190, Esfuerzo espacio de, 479
292 cortante, 421 Femtómetro (fm), 15
de la partícula alfa, 226 de ruptura, 424 Física
de movimiento lineal, 322 desviatorio, 421
de rotación, 314, 322, 340 en tensión, 421 atómica y nuclear, 192
de un objeto en movimiento, 314 hidrostático, 421 cuántica, relación de incertidumbre en la, 229
de un satélite, 402 último, 424 de los gases, 615
definición de, 143, 144 Espacio de ondas, 514
del objeto, 392 de fase, 479 de partículas, 105, 226
ecuación para conservación de la, 212 unidimensional, 24 del cambio de momento, 208
final, 222 Esperanza de vida, 16 del caos, 228
inicial, 222 Espumas, 421 nuclear, 105
media de moléculas de aire, 626 Estabilidad principios de simetría de la, 8
media del gas ideal, 624 ajuste dinámico de, 369, 370 Fisión nuclear, 142
teorema del trabajo y la, 149, 150 concepto de, 366
total inicial, 222 de una estructura, 366
total final, 222 de una situación de equilibrio, 366
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Índice I-5
Fluido(s), 420, 425 conservativas, 148 ITER, reactor de, 562, 563
compresibles, 427 de acción y reacción, pares de, 109 nuclear, 142
en movimiento, 418, 434 de amortiguamiento, 173, 470
en reposo, 425 de arrastre, 121, 437 en el centro del Sol, 638
ideal, 434 de compresión, 103 proceso de, 562
incompresible, 427, 428 de contacto, 101
no viscoso, 434 de Coulomb, 293, 389 G
viscosidad de un, 442 de flotación, 430
volumen del, 442 de fricción, 297, 298 Galileo, 108
de gravedad, 291, 293, 297, 298, 382, 389, 391 Gas, 420
Flujo
de aire, 418 aceleración por la, 51 definición de, 615
incompresible, 434 de la resistencia del aire, 173 ideal, 615
laminar, 434, 444 de reposición, 154
a turbulento, transición de, 434, 444 de resorte, 102, 153, 176, 456 energía cinética media del, 624
línea de, 434 definición de, 102 teoría cinética de un, 615
no laminar, 434 deformante, 421 mol de un, 616
no rotacional, 434 electromagnética, 102 moléculas de, 615
turbulento, 434, 444 externa neta, 108 presión de un, 615
externas, sistema sin, 211 volumen de un, 615
Flyrid, 340 fundamentales de la naturaleza, 102, 382 Gases
Forma de la resonancia, 478 gravitacional, 102, 105, 149 constante universal de los, 617
Fórmula(s) de de invernadero, 604
constante del resorte de la, 391 diatómicos, 627
conversión entre las diversas escalas de vector de, 103 ideales, ley de los, 617-620, 622
temperatura, 560 interatómicas, 421 monoatómicos, 626
internas, 109 nobles, 626
Einstein, 142 lineales de reposición, 154 poliatómicos, 627
presión barométrica, 427 media, 208, 209 propiedades macroscópicas de los, 623
suma trigonométrica, 510 molecular, 175 Geles, 421
Fotones, 343 multiplicador de, 112 Giróscopos, 338
Fracción molar, 623 neta, 105, 106, 107 Global Positioning System (GPS), 14
Frecuencia(s), 284, 461 cero, 357 Grado(s), 281
angular, 284, 496, 497 concepto de, 105 celsius (°C), 559
de la pulsación, 535 trabajo neto hecho por una, 148 Grados de libertad, 628, 670
de oscilación del microchip, 605 no conservativa, 171, 173 de rotación, 628, 629
de resonancia, 511 normal, 102, 106 de traslación, 628, 629
nuclear internos, 629
en las estructuras arquitectónicas, 478 débil, 102 vibracionales, 630
de un péndulo, 465 fuerte, 102 Gráficas de presión contra volumen, 585
del sonido, 532, 536 redirección de, 115 Grafito, 419
fundamental, 511 restauradora, 456 Gran Colisionador de Hadrones, 4
Frenos regenerativos, 663 superposición de las, 384 Granjas solares, 142
Frente de onda, 496 tipos de, 101-103 Gravedad, 102
Fricción, 102, 108 trabajo realizado por una, 332
cinética, 118 vector de, 148 H
Fuerza de fricción, 102, 108, 118, 119, 149, 172,
coeficiente de, 118, 126 Helio líquido, 562
fuerza de, 119 437 Hertz (Hz), 284
magnitud de la fuerza de, 118 cinética, 119 Hipótesis de Milankovitch, 572
estática, 118, 296, 297, 298 Hooke, Robert, 154
coeficiente de, 119 magnitud de la, 118
magnitud de la fuerza de, 119 estática, magnitud de la, 119 I
fuerza de, 108, 118, 119, 172 velocidad lineal de la, 122
Fuente(s) Fullerenos, 419 Ímpetu
coherentes de sonido, 533 Función del centro de masa, 251, 252
de energía eléctrica, 169 cuadrática del tiempo, 47 relativo de un objeto, 252
supersónica, 541 lineal del tiempo, 47
Fuerza(s) Funcionamiento en ciclo del motor, 652 Impulso, 208
central, 400 Funciones trigonométricas, teorema de suma Incompresibilidad de los líquidos, 420, 426, 427
centrífuga, 291, 293 Inercia rotacional, 314
centrípeta, 289-291, 397 para, 534
cero, 154 Fusión, 592
conservativa, 171
definición de, 171 calor latente de, 592, 593
trabajo realizado por una, 171, 173 de hidrógeno en helio, 562, 563
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I-6 Índice Hagen-Poiseuille, 443 de un vector, 23
Hooke, 154, 176, 391 del momento, 207
Inflexión, punto de, 191 la fuerza para la fuerza de un resorte, 457
Instrumentos de viento, 543 la inercia, 108 angular, 336
Integración, orden de, 261 los gases ideales, 617-620, 622 de torsión, 327
Integral Mariotte, 616 Mano derecha, regla de la, 72
potencias, distribución de decaimiento en el Manómetro, 426
de volumen en coordenadas de tubo abierto, 427
cartesianas, 261 tiempo de, 229 Mantisa, 9
esféricas, 261 Snell, 59 Máquina de Atwood, 116, 331, 334
Ley de conservación Masa, 15, 104, 105
tridimensional de volumen, 259, 260, 261, de la energía, 173, 178, 435, 467, 582 atómica
315 número de, 420
mecánica, 177, 178 unidad de, 225
Integrales multidimensionales, 260 de momento, 211 de un conjunto de objetos, centro de, 250
Intensidad del momento total, 256 de un objeto, 104
para el momento angular, 178 densidad de, 248
de una onda, 506, 529 para el momento lineal, 178 densidad de, 315
subjetiva sonora, 532 para la carga neta, 178 gravitacional, 104
Interacción primera, 178 inercial, 104, 108
electromagnética, 382 Ley de conservación del momento lineal, densidad de, 265
electrostática, 123 angular, 338, 397 terrestre, 388
gravitacional, 102 Materia
para el movimiento planetario, 400 en estado granular, 594
entre dos masas puntuales, 382, 387 lineal total, 210 luminosa, 405
Intercambio de momentos de los objetos, 214 total, 220 no luminosa, 405
Interferencia Leyes ordinaria, 574
de conservación, 178 oscura, 5, 16, 405, 574, 672
constructiva, 509, 533 de Kepler, 395, 397 invisible, 406
de dos ondas en el tiempo, 534 de la conservación, 8 Mayores temperaturas medidas, 559
de ondas, 509 del movimiento, 101 Máximo coeficiente de desempeño de una
destructiva, 509, 533, 535
espacial de ondas sonoras, 533 de Newton, 104 bomba de calor, 656
Iones pesados, colisiones ultrarrelativistas de, 16 planetario, 395 Mecánica, 36
Isoterma, 589 LIGO (Laser Interferometer Gravitational-Wave Medición, 9
Isótopos, 420
Observatory), 514 de la temperatura, 558, 563
J Límite(s) Medio granular, 420
Megatón de TNT (Mt), 144
Joule, 143, 583 de amortiguamiento Menores temperaturas medidas, 559
Joules por kelvin, 589 cero, 476 Método(s) de
pequeño, 476
K Arquímedes, 430, 432
de elasticidad del resorte, 154 componentes, 26
Kelvin (K), 559 de proporcionalidad, 424 elementos finitos, 513
Kilocaloría, 584 del continuo, 496 Metro (m), 11
Kilogramo (kg), 11 del oído humano, 532 Metrología, 14
elástico, 421 Micrómetro, 15
L Línea(s) Microscopio de barrido de efecto túnel, 3, 514
de flujo de un fluido, 444 Microsiglo, 16
Laplace, Pierre-Simon, 229 velocidad a lo largo de una, 73 Milímetros de mercurio (mmHg), 427
Large Hadron Collider (LHC), 226 Líquido, 420 Misión WMAP, 406
Leibniz, Gottfried, 106 Longitud Modelado hidrodinámico, 445
Lentes gravitacionales, 5, 405 de onda, 496, 497, 511, 533 Modelos por computadora, 418, 445
Ley cero de la termodinámica, 558, 563 Módulo
Ley de(l) de la radiación electromagnética, 573 de compresibilidad, 526, 527
definición de, 14 de corte, 422
Avogadro, 616, 617, 618, 622 del arco, 282, 313 de elasticidad, 421, 422
Boyle, 616, 618-620 Luz, 493 de rigidez, 422
Charles, 616, 618-620 velocidad de la, 15 de Young, 422, 423, 424, 526, 527
cuadrado inverso para las intensidades de elástico, 526
M volumétrico, 422
una onda esférica, 506 Mol, 419
Dalton, 622 Magnetorresistencia gigante, 2 de un gas, 616
Gauss, 389 Magnitud
Gay-Lussac, 617, 619
gravitación de Newton, 383, 390, 391 de la fuerza de fricción estática, 119
de la velocidad angular, 293
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Índice I-7
Moléculas de caótico, 228, 480 multiplicación con, 9
aire, energía cinética media de, 626 circular, 298 de componente, 27
buckminsterfulereno, 123 Núcleos
gas, 615 coordenadas polares para el, 280 atómicos, rapidez del sonido en, 541
de un objeto, 280 de oro, colisiones entre iones pesados de, 637
Momento(s), 206 de Newton, leyes del, 104 Número(s)
cero, 214 de onda en una cuerda, 500 adimensional puro, 444
conservación del, 206, 226 de proyectil, 72 de Avogadro, 419, 616, 617, 627, 672
de inercia, 314-321, 335, 340 de proyectiles reales, factores que afectan de cifras significativas, 10
de los objetos, intercambio de, 214 de masa atómica, 420
del objeto, vector de, 216 al, 83 de moléculas de Avogadro, 670, 671
definición de, 206 de rodadura, 322 de onda, 497
cambio de, 208 de rotación, segunda ley de Newton para el, de Reynolds, 444
física del cambio de, 208 Mach, 542
ley de conservación de, 211 328 muy grandes, 9
lineal, 206, 207 de traslación, 36 muy pequeños, 9
principio de conservación del, 211 del centro de masa, superposición del,
total, ley de la conservación del, 210 O
magnitud del, 207 256
total, ley de conservación del, 220 en un plano, 36 Objeto(s)
vector del, 206 leyes del, 101 bidimensional, centro de masa de un, 264
vectores lineal centro de masa de un conjunto de, 250
finales de, 211, 212 colisiones entre, 206
iniciales de, 211, 212 con aceleración constante, 294 densidad de masa de un, 248
energía cinética de, 322 desaceleración de un, 44
Momento angular, 207, 335-340 no amortiguado, 472 en movimiento
concepto de, 400 ondulatorio, 493 con velocidad constante, 107
conservación del, 339, 400 oscilatorio, 456, 459 energía cinética de un, 314
cuanto de, 343 pendular, 291 en reposo, 107
Plank del, 343 periódico, 456 energía cinética del, 392
definición de, 335 repetitivo, 456 ímpetu relativo de un, 252
ley de conservación del, 397 sin rotación, 36 masa de un, 104
magnitud del, 336 sinusoidal, 458 movimiento circular de un, 280
tridimensional, 74 puntual, 36
Momento de torsión, 340, 356 unidimensional, 36, 37 ubicación puntual de un, 36
antihorario, 328, 332, 357, 360 Movimiento armónico unidimensional, centro de masa de un, 265
horario, 328, 332, 357, 360 amortiguado, 470-472 temperatura de un, 557
neto, 328 forzado, 477 vector de momento del, 216
cero, 357 simple, 456, 457, 459
externo, 337 Muerte térmica, 672 Ola del estadio, 494
regla de la mano derecha para el, 327 Multiplicación Onda(s), 493
trabajo realizado por un, 332 con notación científica, 9
de un vector por un bidimensionales, 502
Momento, 251 escalar negativo, 27 circulares, 493, 502
cambios en, 247 escalar positivo, 27 de compresión, 504
centro de, 252 Multiplicador de fuerzas, 112 de interferencia, 510
definición de, 252, 258 de presión, 504
N
Motor longitudinal, 513
de Carnot, 654, 665 Nanociencia, 3, 513 de puerto, 503
eficiencia del, 654-656 Nanotecnología, 3, 123, 419, 513 de radio, 493
proceso termodinámico del, 654 Nanotubo de carbono, 419 de superficie, 503
de ciclo de ultrasonido, 529
de Atkinson, 663 National Institute of Standards and Technology
de Otto, 663 (NIST), 14 efecto Doppler para, 539
de combustión interna de cuatro ciclos, 658 electromagnéticas, 493
diesel, eficiencia de un, 662 Naturaleza, fuerzas fundamentales de la, 102
ideal, 654 Neutrones, 343 transmisión de, 602
térmico, 652 Newton (N), 104 en agua, 494
Newton, Isaac, 101, 106 en círculos concéntricos, 502
Motores Nitrógeno líquido, 562 en esferas, 502
diesel, 662 Nivel de sonido relativo, 530 en una cuerda, 526
térmicos, eficiencia de los, 650 Nodo(s), 510, 543 esférica(s), 502
Notación
Movimiento tridimensional, 503
bidimensional, 36, 72, 73-75 científica, 9
browniano, 1 división con, 10
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I-8 Índice Pérdida de Primera ley
energía, 475, 476 de conservación, 178
estacionaria(s), 510, 511 sensibilidad del oído humano, 532 de la termodinámica, 582, 586-588, 650, 652,
en cuerdas tensas, 510 653
unidimensionales, 510 Perihelio, 396 de Kepler, 396
Periodicidad de la función seno, 460 de Newton, 107, 329, 355, 356, 425
expansivas, 541 Periodo(s), 460 empírica de los gases, 616
gravitacionales, 514
de rotación, 284 Principio(s) de
búsqueda por, 514 de un péndulo, 465 Arquímides, 430
longitud de, 496, 497 glaciar, 572 conservación del momento lineal, 211
longitudinal, 495 interglaciares, 572 equipartición de energía, 628
luminosas, 493 Perturbaciones, 190 interferencia de ondas luminosas, 514
P primarias, 504 Peso Pascal, 428
planas, 503 aparente, 430 simetría de la física, 8
S secundarias, 504 del objeto, 103 superposición, 383, 384, 508, 509, 535
sinusoidal, 496, 497 Pie-libra por segundo (ft lb/s), 158
sísmicas, 494, 495, 504 Piones, 637 Problemas
sonora(s), 493, 494, 513, 525 Planetas enanos, 385 de plano inclinado, 115
Plano de proyectil ideal, 144
interferencia espacial de, 533 de simetría, 263 estrategia para resolver, 17
resonante, 543 inclinado Fermi, 23
superposición de pulsos de, 508
transversal, 495 equilibrio estático sobre un, 298 Proceso(s)
transversales, 504 problemas de, 115 a presión constante, 589
tridimensionales, 502, 533 movimiento en un, 36 a temperatura constante, 589
unidimensionales, 502 Planta a volumen constante, 588
Orden de integración, 261 de energía eléctrica, eficiencia máxima de adiabático, 588, 630, 631
Órbita(s) de compresión, 562
geoestacionaria, 403 una, 657 de ecolocación, 529
geosincrónicas, 403 internacional con reactor de fusión nuclear de fusión nuclear, 562
Oscilación de sedimentación, 288
amplitud de la, 496 ITER, 142 de volumen constante, 658
armónica sin amortiguamiento, 479 Plantas convencionales de energía nuclear, 142 dependientes de la trayectoria, 585
del microchip, frecuencia de, 605 Plasma, 420, 563, 593, 594 en trayectoria cerrada, 588
Oscilaciones, 493 isobáricos, 589
forzadas, 477 de quart-gluones, 637 isocóricos, 588, 658
Oscilador Polea, 112 isotérmico, 589, 622, 631
calidad de un, 476 en un diagrama pV, trayectoria de un,
sobreamortiguado, 473 sin masa, 109, 112, 115 589
Osciladores acoplados, 494 Posición, 459
Oxígeno líquido, 562 Proceso termodinámico, 584
de un objeto, 37 del motor de Carnot, 654
P vector de, 37 ideal, 657
Potencia irreversible, 650-651
Paquetes de ondas gaussianas, 508 concepto de, 157 reversible, 650-651
Pares de fuerzas de acción y reacción, de una onda, 506
media, 157, 159 Producto(s)
109 de cruz, 327
Partícula(s), 288 transmitida por una onda, 507 de diferenciación, regla del, 207, 258
por unidades de área, 529 para la diferenciación, regla de, 286
a altas energías, colisiones de, 226 unidad SI de, 158 punto, 146
alfa, 192, 225, 226 Potencial regla de los, 287, 336
de Lennard-Jones, 175, 176 vectorial, 327
energía cinética de la, 226 gravitacional de la tierra, 395
de Higgs, 105 Pozo de potencial, 191, 192 Producto escalar, 327
física de, 226 Precesión, 341, 342 de dos vectores, 146
puntual, 36, 247, 252 rapidez angular de, 342 de un vector por sí mismo, 147
sistema de, 336 Predictibilidad a largo plazo, 229 para vectores unitarios, 147
Pascal, 425 Presas hidroeléctricas, 169 propiedad conmutativa del, 146
Pascales segundos (Pa s), 442 Presión, 425 propiedad distributiva del, 147, 148
Patrones de interferencia, 509 absoluta, 426
Pelota de béisbol, 438 atmosférica, 426, 427 Propiedad
Péndulo constante, calor molar específico con, 628 aditiva del trabajo, 148
balístico, 221 de un gas, 615 conmutativa de la suma, 25
cónico, 290 manométrica, 426 vectorial, 25
Pensamiento precientífico, 8, 9 del producto escalar, 146
de un gas, 427
parcial, 622
Primer armónico, 511
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Índice I-9
distributiva del producto escalar, 147, 148 de fondo de microondas, 672 Regla(s)
lineal, 508 del fondo cósmico de microondas, 573 BAC-CAB para un producto vectorial doble,
Propiedades electromagnética, 141, 573 328
macroscópicas de los gases, 623 de la cadena, 285
químicas de un átomo, 420 longitud de onda de la, 573 del cálculo diferencial e integral, 153
Proporción de compresión, 659 infrarroja, 602 para la diferenciación, 500
Propulsión electromagnética, 257 solar, 141 de la mano derecha, 72, 284
Protección Radián, 12 para el momento de torsión, 327
pasiva del calor, 599 Radianes, 281 para el vector de momento angular, 336,
térmica, sistema de, 599 por segundo, 284, 458 337
Protones, 343, 420 Raíz media cuadrática, rapidez de la, 624, 626, de los productos, 287, 336
Proyectil de productos para la diferenciación, 286
al moverse, rotación del, 83 634, 635 de 3 segundos para las tormentas eléctricas,
alcance de un, 78 Rango(s) 527
altura máxima de un, 78 de 5 segundos para las tormentas eléctricas,
definición de alcance de un, 79 de longitud de onda del oído humano, 532 527
en dos dimensiones, trayectoria de un, 76 de temperaturas, 557 del producto de diferenciación, 207, 258
movimiento de, 72 dinámico, 530 sobre el uso de cifras significativas, 10
Proyectil ideal, 74 Rapidez, 40, 42, 77
alcance máximo de un, 79 de escape, 635, 636 Relación de
movimiento de, 74 de la luz, 526, 527 corte, 662
problemas de, 144 de la media cuadrática, 634 incertidumbre en la física cuántica, 229
Proyectiles reales, factores que afectan al de la onda, 525, 526 recursión, 257
de la raíz media cuadrática, 624, 626, 634,
movimiento de, 83 Reloj
Proyecto Avogadro, 14 635 atómico, 14
Pruebas de túnel de viento, 418 de Maxwell, distribución de, 634, 635 óptico, 14
Puente de de Maxwell-Boltzmann, distribución de,
Relojes
arco, 103 634 atómicos, 456
suspensión, 103 efecto de disminución de la, 470 de cristal de cuarzo, 456
Pulsación, 534 lineal, 287
Punto(s) Reposición
de congelación, 594 del centro de masa, 313 fuerza de, 154
Mach fuerzas lineales de, 154
del agua, 563
de ebullición, 592 1, 542 Representación
de equilibrio, 190 2, 542 cartesiana de
media, 42 puntos, 25
estable, 190 terminal, 121, 122 un vector, 25
inestable, 190 Rapidez angular, 287, 313, 457 de imágenes por ultrasonido, 529, 539
de fluencia, 424 de amortiguamiento, 474
de fractura, 424 de precesión, 342 Resistencia
de fusión, 592 de rotación, 342 a la tracción, 424
de inflexión, 191 resonante, 478 del aire, 52, 72, 83, 121
de silla, 367 Rapidez del sonido, 526, 527 fuerza de la, 173
pivote, 356, 358 en diferentes materiales, 527 térmica, 596
representación cartesiana de, 25 en fluidos, 526
triple del agua, 563 en núcleos atómicos, 541 Resonancia, forma de la, 478
temperatura del, 563 Rarefacción, 525 Resorte
Pulsares, 340 Reacción, tiempo finito de, 53
Reacciones amplitud de un, 181
Q endotérmicas, 141 constante del, 154, 185
exotérmicas, 141 elongación máxima de un, 181
Quema de combustibles fósiles, 572 Reactor de fusión ITER, 562, 563 fuerza de, 153, 176
Quimoluminiscencia, 563 Reconocimiento de sonidos, 525 límite de elasticidad del, 154
Recursión, relación de, 257 Restitución, coeficiente de, 227
R Redirección de fuerzas, 115 Resultante de vectores, 25
Reducción de presión, 525 Retícula rígida, 421
Radar Doppler, 540 Reduccionismo, 418 Retroceso
Radiación, 596, 602 Reflexión de(l) continuo, 254
ondas, 501 efecto de, 253, 256
Cherenkov, 541 sonido, 529 Retrogiro, 84
Refrigerador, 652 Rodadura, movimiento de, 322
de Carnot, 656, 666 Rotación, 217
de dilución, 562 alrededor del centro de masa, 256
Región prohibida, 191 antihoraria, 357
de cuerpos extensos, 313
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Física para ingeniería y ciencias. Vol. 1 - Wolfgang Bauer-FREELIBROS.ORG
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