แผนการจัดการเรียนรู้บทที่ 2 เรื่อง การสร้างทางเรขาคณิต

แผนการจดั การเรียนรู้
วชิ าคณิตศาสตร์เพมิ่ เติม
กลุม่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์
ระดับช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรยี นพรเจรญิ วทิ ยา

นางสาวแพรพไิ ล อาสนป์ าสา
รหสั ประจาตวั นกั ศึกษา 62040140221

สาขาวชิ าคณติ ศาสตร์

การฝึกปฏบิ ตั กิ ารสอนในสถานศกึ ษา 1
รหสั วชิ า ED16401 (INTERNSHIP IN SCHOOL 1)

คณะครุศาสตร์ มหาวทิ ยาลยั ราชภัฏอุดรธานี
ภาคเรียนท่ี 1 ปกี ารศึกษา 2565

ก

คานา

แผนการจดั การเรยี นรู้ รายวชิ าคณติ ศาสตร์เพิ่มเติม รหัสวชิ า ค21201 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เลม่ น้ี
จดั ทาข้นึ เพอ่ื ใช้เปน็ แนวทางในการจดั การเรียนการสอนให้มีประสิทธภิ าพ และใหน้ กั เรียนบรรลตุ ามมาตรฐาน
การเรียนรู้/ตัวช้ีวัด ท่ีกาหนดไว้ในหลักสูตรแกนกลางการศกึ ษาขนั้ พ้ืนฐาน พทุ ธศกั ราช 2551 (ฉบบั ปรับปรุง
2560) ผจู้ ัดทาจงึ ได้ศึกษาสาระการเรียนรพู้ น้ื ฐานใหเ้ ข้าใจ จากนัน้ นาปัญหาทีพ่ บจากประสบการณ์ และความรู้
ทไี่ ดจ้ ากการอบรมสาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ เทคนคิ วธิ กี ารสอน การวดั ผลประเมนิ ผล จติ วิทยาการเรียนรู้
ตลอดจนความรทู้ ไ่ี ดจ้ ากการศกึ ษาคน้ คว้าดว้ ยตนเอง มาจดั ทาแผนการจัดการเรียนรู้ในครงั้ นี้

แผนการจัดการเรยี นรู้ในเล่มน้ี ประกอบไปด้วยหน่วยการเรียนรู้บทท่ี 5 รูปเรขาคณิตสองมิติ และ
สามมิติ จะมีรายละเอยี ดของกจิ กรรมการเรียนการสอน สือ่ แหลง่ การเรียนรู้ การวัดและประเมนิ ผล รวมท้ัง
ยังมีใบกิจกรรมประกอบด้วย สามารถนาไปให้นักเรียนทาประกอบกั บการสอนได้ นอกจากน้ียงั มีเฉลย
ใบกิจกรรมไว้ให้สาหรับครูผู้สอน ซึ่งจะทาให้การจัดกิจกรรมกา รเรียนการสอนเป็นไปอย่างร า บร่ืน
เพ่ือใหผ้ ้เู รียนบรรลุมาตรฐานการเรยี นรู้ไดเ้ ตม็ ศักยภาพอย่างแท้จรงิ

ผู้จัดทาหวังเป็นอย่างย่ิงว่าแผนการจัดการเรยี นรู้ เล่มนีจ้ ะเป็นประโยชน์ต่อตัวผู้สอนเอง รวมทง้ั
เปน็ ประโยชนต์ อ่ ผสู้ อนในรายวิชาเดียวกัน และผ้สู อนแทนเป็นอยา่ งมาก

แพรพไิ ล อาสน์ปาสา
22 ตลุ าคม 2565

สารบญั ข

เรือ่ ง หนา

คานา ก
สารบัญ ข
หลกั สตู รแกนกลางการศึกษาขัน้ พ้ืนฐาน พ.ศ.2551 (ฉบบั ปรับปรงุ 2560) 1
1
ทาไมตอ้ งเรยี นคณติ ศาสตร์ 1
เรียนรอู้ ะไรในคณติ ศาสตร์ 2
สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ 2
คณุ ภาพผู้เรียนเมอื่ จบชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 3 4
สมรรถนะสาคัญของผ้เู รียน 4
คณุ ลกั ษณะที่พงึ ประสงค์สาคญั ของผู้เรียน 5
ตัวชว้ี ัดและสาระการเรียนรแู้ กนกลาง ชนั้ มัธยมศึกษาปที ่ี 1 9
คาอธบิ ายรายวิชาเพม่ิ เติม 10
ตารางวิเคราะห์หลักสูตร 11
ตารางโครงสร้างหลกั สูตร 12
กาหนดการสอน 21
บทที่ 2 การสร้างทางเรขาคณติ 21
32
แผนการจัดการเรียนร้ทู ี่ 1 ทบทวนความร้กู ่อนเรียน 43
56
แผนการจดั การเรียนรูท้ ่ี 2 รปู เรขาคณิตพืน้ ฐาน 67
78
แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่ 3 การสร้างเกี่ยวกับเสน้ ตรง

แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 4 การสร้างเกี่ยวกับมุม

แผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่ 5 การสรา้ งเก่ียวกบั เส้นต้งั ฉาก

แผนการจัดการเรียนรูท้ ี่ 6 การสร้างมุมทม่ี ีขนาดตา่ งๆ

ค

สารบัญ หนา

เร่ือง 89

แผนการจดั การเรียนรทู้ ่ี 7 การสรา้ งรูปสามเหลีย่ มตามเงอื่ นไขที่กาหนด 100
แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 8 การสารวจเกี่ยวกับรปู สามเหลียม 110
แผนการจดั การเรียนรทู้ ี่ 9 การสรา้ งเสน้ ขนาน 122
แผนการจดั การเรยี นรูท้ ี่ 10 การสร้างรูปส่ีเหล่ียม

1

หลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้นั พื้นฐาน พ.ศ.2551 (ฉบบั ปรบั ปรุง 2560)
กลมุ่ สาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์

ทาไมต้องเรยี นคณติ ศาสตร์
คณิตศาสตร์มีบทบาทสาคัญยิ่งต่อความสาเรจ็ ในการเรียนรใู้ นศตวรรษที่ 21 เนื่องจาก

คณติ ศาสตรช์ ่วยใหม้ นุษย์มีความคิดรเิ ริ่มสร้างสรรค์ คิดอยา่ งมีเหตผุ ล เป็นระบบมีแบบแผน สามารถ
วเิ คราะหป์ ัญหา หรอื สถานการณไ์ ด้อย่างรอบคอบและถ่ีถว้ น ชว่ ยใหค้ าดการณ์ วางแผน ตดั สินใจ
แกป้ ญั หาไดอ้ ยา่ งถูกต้องเหมาะสม และสามารถนาไปใช้ในชีวติ จริงได้อย่างมีประสทิ ธภิ าพ นอกจากนี้
คณิตศาสตร์ยังเป็นเคร่ืองมือ ในการศึกษา ดา้ นวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตร์อน่ื ๆ อนั เป็น
รากฐานในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของชาติใหม้ ีคุณภาพ และพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศให้
ทัดเทยี มกบั นานาชาติ การศึกษาคณติ ศาสตร์จึงจาเปน็ ต้องมีการพัฒนาอย่างต่อเนอื่ งเพ่ือให้ทันสมัย
และสอดคล้องกับสภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรูท้ างวิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยีทเี่ จริญก้าวหน้า
อยา่ งรวดเรว็ ในยุคโลกาภิวตั น์

ตวั ชี้วัดและสาระการเรียนร้แู กนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง
พ.ศ.2560) ตามหลักสตู รแกนกลางการศกึ ษาข้ันพ้นื ฐาน พุทธศักราช 2551 จัดทาข้ึนโดยคานึงถึงการ
สง่ เสริมใหน้ กั เรียนมที ักษะท่จี าเปน็ สาหรับการเรยี นรใู้ นศตวรรษท่ี 21 เป็นสาคัญ นัน่ คอื การเตรยี ม
นักเรียนใหม้ ที กั ษะดา้ นการคดิ วเิ คราะห์ การคดิ อย่างมีวิจารณญาณ การแกป้ ญั หา การคดิ สรา้ งสรรค์
การใช้เทคโนโลยี การส่ือสารและการร่วมมือ ซึง่ จะส่งผลใหน้ ักเรยี นร้เู ท่าทันการเปล่ียนแปลงของ
ระบบเศรษฐกิจ สังคม วัฒนธรรม และสภาพแวดลอ้ ม สามารถแข่งขันและอยู่ร่วมกบั ประชาคมโลกได้
ทงั้ นี้การจัดการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ทีป่ ระสบความสาเร็จนั้น จะต้องเตรยี มนักเรยี นให้มีความพร้อมที่
จะเรียนร้สู ิง่ ตา่ ง ๆ พรอ้ มท่จี ะประกอบอาชีพเมื่อจบการศึกษา หรือสามารถศึกษาต่อในระดับท่ีสูงข้ึน
ดงั น้นั สถานศกึ ษาควรจดั การเรียนรูใ้ หเ้ หมาะสมตามศกั ยภาพของนักเรยี น

เรยี นร้อู ะไรในคณิตศาสตร์
กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ไดจ้ ัดเป็น 3 สาระการเรยี นรู้ ได้แก่ จานวนและพีชคณิต

การวัดและเรขาคณติ และสถิตแิ ละความน่าจะเปน็

จานวนและพีชคณติ เรียนรเู้ กี่ยวกับระบบจานวนจริง สมบัตเิ กี่ยวกบั จานวนจริง อตั ราสว่ น
ร้อยละ การประมาณค่า การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจานวน การใช้จานวนในชีวิตจริง แบบรูป
ความสัมพันธ์ ฟงั ก์ชนั เซต ตรรกศาสตร์ นพิ จน์ เอกนาม พหนุ าม สมการ ระบบสมการ อสมการ
กราฟ ดอกเบยี้ และมูลคา่ ของเงิน
เมทรกิ ซ์ จานวนเชิงซอ้ น ลาดบั และอนกุ รม และการนาความรูเ้ ก่ียวกับจานวนและพีชคณิตไปใช้ใน
สถานการณต์ า่ ง ๆ

การวัดและเรขาคณิต เรยี นรู้เกี่ยวกับความยาว ระยะทาง น้าหนัก พ้นื ท่ี ปรมิ าตรและ
ความจุ เงนิ และเวลา หน่วยวัดระบบตา่ ง ๆ การคาดคะเนเก่ียวกับการวัด อัตราสว่ นตรีโกณมิติ รูป
เรขาคณิตและสมบัติของ รูปเรขาคณิต การนึกภาพ แบบจาลอง ทางเรขาคณิต ทฤษฎีบททาง
เรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณติ ในเรื่องการเลอ่ื นขนาน การสะทอ้ น การหมนุ เรขาคณิตวิเคราะห์
เวกเตอร์ในสามมติ ิ และการนาความรู้เก่ยี วกับ การวัดและเรขาคณติ ไปใชใ้ นสถานการณต์ า่ ง ๆ

2

สถติ แิ ละความน่าจะเป็น เรียนรู้เกีย่ วกับการตัง้ คาถามทางสถติ ิ การเก็บรวบรวมข้อมูล การ
คานวณค่าสถิติ การนาเสนอและแปลผลสาหรบั ข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ หลักการนับ
เบอ้ื งตน้ ความนา่ จะเปน็ การแจกแจงของตวั แปรสุ่ม การใช้ความรเู้ กย่ี วกับสถติ ิและความน่าจ ะเป็น
ในการอธบิ ายเหตุการณต์ า่ ง ๆ และชว่ ยในการตัดสนิ ใจ

สาระและมาตรฐานการเรียนรู้
สาระ มาตรฐานการเรยี นรู้ และตัวชว้ี ดั รายวิชาคณติ ศาสตร์ตามหลกั สูตรแกนกลางการศกึ ษา

ข้นั พื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรงุ 2560) มีดังน้ี

สาระท่ี 1 จานวนและพีชคณิต
มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การ

ดาเนนิ การของจานวน ผลท่ีเกิดข้นึ จากการดาเนินการ สมบัติของการดาเนินการ และนาไปใช้
มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรปู ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลาดับและ

อนกุ รม และนาไปใช้
มาตรฐาน ค 1.3 ใชน้ ิพจน์ สมการ และอสมการ อธบิ ายความสัมพันธ์ หรือช่วย

แกป้ ัญหาที่กาหนดให้

สาระท่ี 2 การวดั และเรขาคณิต
มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเก่ียวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสง่ิ ท่ี

ตอ้ งการวดั และนาไปใช้
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเครา ะห์รูปเรขา คณิต สมบัติของรูปเร ขา ค ณิต

ความสมั พนั ธร์ ะหว่างรปู เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณติ และนาไปใช้

สาระที่ 3 สถิตแิ ละความนา่ จะเป็น
มาตรฐาน ค 3.1 เขา้ ใจกระบวยการทางสถิติ และใชค้ วามรูท้ างสถิติในการแกป้ ญั หา
มาตรฐาน ค 3.2 เขา้ ใจหลกั การนับเบื้องตน้ ความน่าจะเปน็ และนาไปใช้

คุณภาพผู้เรียนเมอื่ จบช้ันมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 3
เม่ือผเู้ รยี นจบการเรยี นชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีที่ 3 ผ้เู รยี นควรจะมีความสามารถดงั นี้
1. มคี วามรู้ความเขา้ ใจเกยี่ วกับจานวนจริง ความสมั พันธข์ องจานวนจริง สมบัติของจานวน

จรงิ และใชค้ วามรคู้ วามเข้าใจนใ้ี นการแก้ปัญหาในชีวิตจรงิ
2. มคี วามรู้ความเข้าใจเกยี่ วกบั อตั ราสว่ น สัดสว่ น และร้อยละ และใช้ความร้คู วามเขา้ ใจน้ีใน

การแก้ปญั หาในชวี ิตจริง
3. มีความรู้ความเขา้ ใจเกย่ี วกบั เลขยกกาลังท่มี ีเลขชีก้ าลงั เป็นจานวนเต็ม และใชค้ วามร้คู วาม

เขา้ ใจน้ี ในการแกป้ ัญหาในชวี ิตจริง
4. มีความรคู้ วามเขา้ ใจเก่ยี วกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี ว ระบบสมการเชงิ เส้นสองตัวแปร

และอสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดียว และใช้ความร้คู วามเข้าใจนีใ้ นการแก้ปัญหาในชวี ติ จริง
5. มคี วามร้คู วามเข้าใจเกย่ี วกบั พหุนาม การแยกตัวประกอบของพหุนามสมการกาลังสอง

และใชค้ วามรู้ความเขา้ ใจนีใ้ นการแกป้ ัญหาคณติ ศาสตร์

3

6. มีความรู้ความเขา้ ใจและใช้ความรู้เก่ียวกับคู่อันดบั กราฟของความสัมพันธ์ และฟงั ก์ชัน
กาลังสอง และใชค้ วามรคู้ วามเข้าใจเหล่าน้ีในการแกป้ ัญหาในชวี ิตจริง

7. มีความรู้ความเข้าใจทางเรขาคณิตและใช้เครอ่ื งมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมท้งั
โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอ่ืน ๆ เพ่ือสร้างรูป
เรขาคณติ ตลอดจนนาความรู้เก่ยี วกับการสร้างน้ีไปประยุกต์ใชใ้ นการแก้ปัญหาในชวี ติ จริง

8. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับรปู เรขาคณิตสองมิติ และรูปเรขาคณิตสามมิติ และความรู้
ความเข้าใจน้ใี นการหาความสมั พนั ธ์ระหว่างรปู เรขาคณิตสองมิติ และรปู เรขาคณิตสามมติ ิ

9. มคี วามรคู้ วามเข้าใจในเรื่องพ้ืนทีผ่ ิวและปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก พรี ะมิด กรวย
และทรงกลม และใชค้ วามรู้ความเข้าใจนใ้ี นการแก้ปญั หาในชวี ิตจริง

10. มคี วามร้คู วามเขา้ ใจเกี่ยวกบั สมบตั ขิ องเสน้ ขนาน รปู สามเหลย่ี มท่เี ทา่ กันทุกประการ รปู
สามเหลีย่ มคล้าย ทฤษฎีบทพีทาโกรสั และบทกลับ และนาความรู้ความเขา้ ใจน้ีไปใชใ้ นการแก้ปัญหา
ในชีวิตจริง

11. มีความรู้ความเข้าใจในเรอ่ื งการแปลงทางเรขาคณิต และนาความรคู้ วามเขา้ ใจนีไ้ ปใช้ใน
การแกป้ ัญหาในชีวิตจริง

12. มคี วามรคู้ วามเข้าใจในเรื่องอัตราส่วนตรโี กณมติ ิและนาความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการ
แก้ปญั หาในชีวิตจริง

13. มีความรคู้ วามเขา้ ใจในเร่ืองทฤษฎีบทเกีย่ วกับวงกลมและนาความรู้ความเขา้ ใจน้ีไปใช้ใน
การแก้ปญั หาคณิตศาสตร์

14. มคี วามรคู้ วามเขา้ ใจทางสถิติในการนาเสนอข้อมูล วเิ คราะหข์ อ้ มูล และแปลความหมาย
ขอ้ มูล ทเ่ี ก่ยี วข้องกับแผนภาพจุด แผนภาพตน้ -ใบ ฮสิ โทแกรม ค่ากลางของขอ้ มลู และแผนภาพกล่อง
และใช้ความรู้ความเข้าใจน้ี รวมท้ังนาสถิตไิ ปใช้ในชวี ติ จรงิ โดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม

15.มคี วามรูค้ วามเขา้ ใจเกยี่ วกับความนา่ จะเป็นและใชค้ วามรคู้ วามเข้าใจนีใ้ นการแก้ปญั หาในชีวิตจรงิ

สมรรถนะสาคัญของผเู้ รียน
หลกั สตู รแกนกลางการศกึ ษาขนั้ พื้นฐาน มงุ่ ใหผ้ ู้เรียนเกดิ สมรรถนะสาคญั 5 ประการ ดงั นี้
1. ความสามารถในการสื่อสาร เป็นความสามารถในการรับและส่งสาร มีวัฒนธรรม

ในการใชภ้ าษาถ่ายทอดความคิด ความรู้ความเข้าใจ ความรูส้ ึก และทัศนะของตนเองเพ่อื แลกเปลี่ยน
ขอ้ มูลขา่ วสาร และประสบการณ์อันจะเปน็ ประโยชนต์ ่อการพฒั นาตนเองและสังคม รวมท้ังการเจรจา
ต่อรองเพื่อขจดั และลดปญั หาความขดั แยง้ ตา่ ง ๆ การเลือกรบั หรือไมร่ ับขอ้ มูลขา่ วสารด้วยหลักเหตุผล
และความถกู ตอ้ ง ตลอดจนการเลือกใช้วิธีการส่ือสารทมี่ ีประสิทธภิ าพโดยคานึงถึงผลกระทบท่ีมี ต่อ
ตนเองและสังคม

2. ความสามารถในการคิด เปน็ ความสามารถในการคิดวเิ คราะห์ การคดิ สังเคราะห์ การคิด
อย่างสร้างสรรค์ การคดิ อย่างมวี จิ ารณญาณ และการคดิ เปน็ ระบบ เพือ่ นาไปส่กู ารสรา้ งองคค์ วามรู้
หรือสารสนเทศเพ่ือการตัดสินใจเกยี่ วกับตนเองและสังคมได้อย่างเหมาะสม

3. ความสามารถในการแก้ปัญหา เปน็ ความสามารถในการแก้ปัญหาและอปุ สรรคต่าง ๆ ท่ี
เผชญิ ได้อย่างถูกตอ้ งเหมาะสมบนพน้ื ฐานของหลักเหตุผล คุณธรรมและข้อมูลสารสนเทศ เขา้ ใจ
ความสัมพนั ธแ์ ละการเปลีย่ นแปลงของเหตุการณ์ตา่ ง ๆ ในสังคม แสวงหาความรู้ ประยกุ ตค์ วามรู้มา

4

ใช้ในการปอ้ งกนั และแก้ไขปัญหาและมีการตัดสินใจที่มปี ระสิทธภิ าพโดยคานึงถงึ ผลกระทบที่เกิดข้ึน
ตอ่ ตนเอง สังคมและส่ิงแวดลอ้ ม

4. ความสามารถในการใชท้ ักษะชวี ติ เปน็ ความสามารถในการนากระบวนการต่าง ๆ ไปใชใ้ น
การดาเนินชีวิตประจาวัน การเรยี นรดู้ ้วยตนเอง การเรียนรูอ้ ยา่ งต่อเน่อื ง การทางาน และการอยู่
ร่วมกันในสังคมด้วยการสร้างเสรมิ ความสัมพันธ์อันดีระหว่างบุคคล การจัดการปัญหาและความ
ขดั แย้งตา่ ง ๆ อยา่ งเหมาะสม การปรับตัวใหท้ นั กับการเปลี่ยนแปลงของสังคมและสภาพแวดล้อมและ
การรจู้ ักหลกี เลย่ี งพฤตกิ รรมไมพ่ ึงประสงค์ท่สี ่งผลกระทบต่อตนเองและผูอ้ นื่

5. ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี เปน็ ความสามารถในการเลือกและใช้เทคโนโลยดี ้านต่าง
ๆ และมที กั ษะกระบวนการทางเทคโนโลยี เพ่ือการพัฒนาตนเองและสังคม ในดา้ นการเรียนรู้ การ
สื่อสารการทางาน การแกป้ ญั หาอยา่ งสร้างสรรค์ ถกู ต้องเหมาะสมและมคี ุณธรรม

คุณลักษณะอันพงึ ประสงคส์ าคัญของผู้เรยี น
ในหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตร

แกนกลางการศกึ ษาขัน้ พ้ืนฐาน พุทธศกั ราช 2551 ได้กาหนดสาระและมาตรฐานการเรียนรู้ ทักษะ
และกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ตวั ชวี้ ัดและสาระการเรยี นรู้แกนกลาง เพ่อื ใหผ้ ้เู รียนมคี ุณลักษณะ
อันพงึ ประสงคใ์ นการเรยี นร้คู ณติ ศาสตร์ ดังตอ่ ไปนี้

1. ทาความเขา้ ใจหรอื สร้างกรณีท่วั ไปโดยใช้ความรู้ทไ่ี ดจ้ ากการศกึ ษากรณตี วั อยา่ งหลาย ๆ
กรณี
2. มองเห็นวา่ ความสามารถใช้คณิตศาสตรแ์ ก้ปัญหาในชวี ิตจรงิ ได้
3. มคี วามมุมานะในการทาความเขา้ ใจปญั หาและแก้ปญั หาทางคณิตศาสตร์
4. สร้างเหตผุ ลเพื่อสนบั สนนุ แนวคิดของตนเองหรอื โตแ้ ยง้ แนวคิดของผอู้ ื่นอย่างสมเหตสุ มผล
5. คน้ หาลักษณะทเี่ กิดขึน้ ซา้ ๆ และประยุกต์ใชล้ กั ษณะดังกล่าวเพื่อทาความเข้าใจหรือ
แกป้ ญั หาในสถานการณต์ า่ ง ๆ

5

ตัวช้วี ดั และสาระการเรียนรแู้ กนกลาง ชั้นมธั ยมศกึ ษาปีที่ 1

สาระที่ 1 จานวนและพชี คณติ
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การ

ดาเนนิ การของจานวน ผลท่เี กดิ ขึน้ จากการดาเนนิ การ สมบตั ขิ องการดาเนนิ การ และนาไปใช้

ตัวชวี้ ัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง

1. เขา้ ใจจานวนตรรกยะและความสัมพนั ธข์ อง จานวนตรรกยะ

จานวนตรรกยะ และใชส้ มบตั ิของจานวนตรรก - จานวนเต็ม

ยะในการแก้ปัญหาคณิตศาสตรแ์ ละปญั หาใน - สมบตั ิของจานวนเต็ม

ชวี ิตจรงิ - ทศนยิ มและเศษส่วน

2. เขา้ ใจและใชส้ มบัตขิ องเลขยกกาลังทีม่ เี ลขช้ี - จานวนตรรกยะและสมบตั ขิ องจานวน
กาลังเป็นจานวนเต็มบวกในการแกป้ ญั หา ตรรกยะ
คณติ ศาสตร์และปญั หาในชวี ิตจริง - เลขยกกาลงั ทม่ี เี ลขชี้กาลังเปน็ จานวน
เต็มบวก

- การนาความรู้เกี่ยวกับจานวนเต็ม จานวน

ตรรกยะ และเลขยกกาลงั ไปใชใ้ นการแกป้ ญั หา

3. เข้าใจและประยุกต์ใช้อัตราส่วน สัดส่วน อตั ราสว่ น

และร้อยละ ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตรแ์ ละ - อัตราส่วนของจานวนหลาย ๆ จานวน

ปัญหาในชวี ิตจรงิ - สดั สว่ น

- การนาความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วน สัดสว่ น

และรอ้ ยละไปใช้ในการแกป้ ญั หา

มาตรฐาน ค 1.2 เขา้ ใจและวเิ คราะห์แบบรูป ความสมั พนั ธ์ ฟงั ก์ชัน ลาดบั และอนกุ รม
และนาไปใช้

ตวั ชี้วดั สาระการเรียนรู้แกนกลาง
- -

6

มาตรฐาน ค 1.3 ใชน้ ิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์ หรอื ชว่ ยแก้ปัญหาที่
กาหนดให้

ตวั ชว้ี ัด สาระการเรยี นรูแ้ กนกลาง
1. เขา้ ใจและใชส้ มบัตขิ องการเทา่ กันและ สมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี ว
สมบตั ขิ องจานวน เพ่อื วิเคราะห์และแก้ปัญหา - สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
โดยใช้สมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดยี ว - การแกส้ มการเชิงเส้นตวั แปรเดียว
- การนาความรู้เกี่ยวกับการแก้สมการเชิง
2. เข้าใจและใชค้ วามร้เู กี่ยวกับกราฟในการ เสน้ ตวั แปรเดียวไปใช้ในชวี ิตจรงิ
แก้ปัญหาคณิตศาสตรแ์ ละปัญหาในชีวิตจรงิ
3. เข้าใจและใชค้ วามรู้เก่ยี วกบั ความสัมพันธ์ สมการเชงิ เส้นสองตัวแปร
เชงิ เส้นในการแก้ปัญหาคณติ ศาสตรแ์ ละปัญหา - กราฟของความสัมพันธ์เชิงเส้น
ในชวี ิตจรงิ - สมการเชิงเสน้ สองตัวแปร
- การนาความรู้เก่ียวกับสมการเชิงเสน้ สอง
ตัวแปรและกราฟของความสัมพนั ธ์เชงิ เส้น ไปใช้
ในชวี ิตจรงิ

7

สาระท่ี 2 การวดั และเรขาคณิต
มาตรฐาน ค 2.1 เขา้ ใจพนื้ ฐานเกี่ยวกับการวัด วดั และคาดคะเนขนาดของส่ิงทตี่ ้องการวัด

และนาไปใช้

ตวั ชี้วัด สาระการเรียนร้แู กนกลาง
- -

มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบตั ิของรูปเรขาคณติ ความสมั พันธ์

ระหวา่ งรูปเรขาคณติ และทฤษฎบี ททางเรขาคณิต และนาไปใช้

ตัวชีว้ ัด สาระการเรียนรูแ้ กนกลาง

1. ใชค้ วามรู้ทางเรขาคณิตและเครอ่ื งมอื เชน่ การสร้างทางเรขาคณติ

วงเวียนและสันตรง รวมทัง้ โปรแกรม The - การสร้างพ้นื ฐานทางเรขาคณิต

Geometer’s Sketchpad หรอื โปรแกรม - การสรา้ งรปู เรขาคณิตสองมิติ โดยใชก้ าร

เรขาคณิตพลวัตอื่น ๆ เพอื่ สร้างรูปเรขาคณติ สร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต

ตลอดจนนาความรู้เก่ียวกับการสร้างน้ไี ป - การนาความรเู้ กย่ี วกบั การสรา้ งพ้ืนฐานทาง

ประยุกต์ใชใ้ นการแกป้ ัญหาในชีวิตจรงิ เรขาคณติ ไปใช้ในชวี ิตจริง

2. เข้าใจและใชค้ วามรทู้ างเรขาคณติ ในการ มติ สิ ัมพนั ธข์ องรปู เรขาคณิต
- หนา้ ตดั ของรูปเรขาคณิตสามมติ ิ
วิเคราะหห์ าความสมั พนั ธ์ระหว่างรูปเรขาคณติ - ภาพทไี่ ดจ้ ากการมองด้านหน้า ดา้ นขา้ ง
สองมติ ิและรปู เรขาคณติ สามมิติ ด้านบนของรปู เรขาคณติ สามมติ ิที่ประกอบข้ึน
จากลูกบาศก์

8

สาระท่ี 3 สถิตแิ ละความนา่ จะเป็น

มาตรฐาน ค 3.1 เขา้ ใจกระบวยการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถติ ิในการแก้ปญั หา

ตัวชว้ี ัด สาระการเรียนรูแ้ กนกลาง

1. เขา้ ใจและใช้ความรู้ทางสถติ ใิ นการนาเสน อ สถิติ

ขอ้ มูลและแปลความหมายขอ้ มลู รวมท้งั นาสถิติ - การต้ังคาถามทางสถติ ิ

ไปใช้ในชวี ิตจรงิ โดยใช้เทคโนโลยที ี่เหมาะสม - การเก็บรวบรวมข้อมูล

- การนาเสนอขอ้ มลู

• แผนภูมิรูปภาพ

• แผนภมู แิ ทง่

• กราฟเส้น

• แผนภมู ิรปู วงกลม

- การแปลความหมายข้อมูล

- การนาสถติ ไิ ปใชใ้ นชีวิตจรงิ

มาตรฐาน ค 3.2 เขา้ ใจหลกั การนับเบอ้ื งตน้ ความน่าจะเปน็ และนาไปใช้

ตัวชีว้ ดั สาระการเรยี นรู้แกนกลาง

--

9

คาอธิบายรายวชิ าเพิม่ เตมิ

รหัสวชิ า ค21201 ช่อื วชิ า คณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์
ชน้ั มัธยมศึกษาปีท่ี 1 ภาคเรยี นที่ 1 เวลา 40 ชั่วโมง จานวน 1 หนว่ ยกิต

เรียนร้ทู กั ษะการคิดคานวณและฝึกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตรอ์ นั ไดแ้ ก่ การ
แก้ปญั หา การใหเ้ หตุผล การสื่อสาร การสอ่ื ความหมายทางคณติ ศาสตร์ และการเชื่อมโยงความรู้ต่าง
ๆ ทางคณิตศาสตร์ มีความคิดสร้างสรรค์สา มารถบูรณาการความรู้ทางคณิตศาสตร์มา ใช้ใน
ชวี ติ ประจาวนั ไม่วา่ จะเปน็ การแก้ปญั หาต่าง ๆ และการพฒั นาความคดิ ในการผลิตช้นิ งานให้เกิดเป็น
นวัตกรรม ให้ผู้เรยี นได้ศกึ ษาคน้ ควา้ ลงมือปฏบิ ตั จิ ริง ทดลอง สรปุ รายงาน ในสาระตอ่ ไปนี้

การสรา้ งทางเรขาคณิต รปู เรขาคณิตพน้ื ฐาน การสร้างเกย่ี วกบั สว่ นของเสน้ ตรง การสรา้ ง

เกยี่ วกับมุม การสร้างเกีย่ วกบั เสน้ ต้งั ฉาก การสรา้ งมมุ ท่ีมีขนาดตา่ ง ๆ การสร้างและสารวจเกี่ยวกับรูป
สามเหล่ยี ม การสรา้ งเส้นขนาน และการสร้างรปู สีเ่ หลี่ยม

รปู เรขาคณติ สองมิติและสามมติ ิ หน้าตดั ของรูปเรขาคณิตสามมิติ ภาพที่ได้จากการมองภาพ
ด้านหน้า ดา้ นขา้ ง และด้านบนของรูปเรขาคณติ สามมิติ และภาพด้านหนา้ ดา้ นข้าง และดา้ นบนของ
รปู เรขาคณติ สามมติ ิทป่ี ระกอบขน้ึ จากลกู บาศก์

เพื่อให้มีความรู้ความเข้าใจ มีทักษะในการคิดคานวณ การแก้ปัญหา การใหเ้ หตุผล กา ร
ส่ือสารสือ่ ความหมายทางคณติ ศาสตร์ การเช่ือมโยง มีความสามารถในการนาคณติ ศาสตร์ไปใช้ให้เกิด
ประโยชน์ มคี วามคดิ สร้างสรรค์ มที กั ษะกระบวนการคิดท่ีดี สามารถวางแผนแก้ปัญหาอยา่ งเป็น
ระบบ และเลือกใช้แนวทางในการแก้ปัญหาท่ีเหมาะสม

ผลการเรยี นรู้
ค2.2 ม.1/1, ม.1/2
รวม 2 ตัวช้วี ัด

10

ตารางวิเคราะห์หลักสตู ร

รายวชิ าคณิตศาสตรเ์ พมิ่ เตมิ รหัสวิชา ค 21201 กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์

ระดับช้ันมธั ยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนท่ี 1 เวลา 40 คาบ/ภาค จานวน 1 หน่วยกิต

สาระหลัก หนว่ ยการเรียนรู้ มาตรฐาน/ตวั ชว้ี ัด
สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต
ลาดับที่ ช่อื หน่วยการเรยี นรู้

1 การสรา้ งทางเรขาคณิต ค2.2 ม.1/1

2 รปู เรขาคณิตสองมติ ลิ ะสามมติ ิ ค2.2 ม.1/2

11

ตารางโครง รา้ ง ลัก ตู ร

ราย ชิ าคณติ า ตร์เพิ่มเติม ค21201 กลมุ่ าระการเรยี นรู้คณิต า ตร์ ตาม ลัก ตู รโรงเรียนกุมภ าปี
ชนั้ มัธยม ึก าปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 1/2564 จาน น 1 น่ ยกิต เ ลา 40 ช่ั โมง

ลาดับท่ี ชือ่ น่ ยการเรยี นรู้ มาตรฐานการ าระ าคญั /ค ามคิดร บยอด เ ลา น้า นัก
เรียนรู้/ตั ช้ี ดั (ชั่ โมง) คะแนน
1.1 รูปเรขาคณิตพื้นฐาน
1 การ ร้างทางเรขาคณิต ค 2.2 ม.1/1 1.2 การ ร้างเกีย่ กับ ่ นของ 19 30
เ น้ ตรง
2 รปู เรขาคณิต องมติ แิ ละ ค 2.2 ม.1/2 1.3 การ รา้ งเกีย่ กบั มุม 19 20
ามมติ ิ 1.4 การ ร้างเก่ีย กับเ น้ ต้งั ฉาก
1.5 การ ร้างมมุ ทีม่ ีขนาดตา่ ง ๆ
1.6 การ าร จเกี่ย กับรปู
ามเ ล่ยี ม
1.7 การ รา้ งเ ้นขนาน
1.8 การ ร้างรูป เี่ ลย่ี ม
2.1 น้าตัดของรูปเรขาคณิต าม
มิติ
2.2 ภาพด้าน น้า ด้านข้าง และ
ดา้ นบนของรูปเรขาคณิต ามมิติ
2.3 ภาพดา้ น น้า ภาพดา้ นบน
และภาพด้านบนของรูปเร ข า ค ณิ ต
ามมิติท่ีประกอบข้ึนจากข้ึนจาก
ลกู บา ก์

อบกลางภาค 1 20
อบปลายภาค 1 30
40 100
รม

มายเ ตุ : โรงเรยี นพรเจริญ ทิ ยานาเน้อื าราย ิชาคณิต า ตรพ์ ้นื ฐานชนั้ มธั ยม กึ าปีท่ี 1 บทที่ 2 และ 5
มาจดั การเรยี น การ อนเป็นราย ิชาคณติ า ตรเ์ พม่ิ เตมิ

12

กาหนดการสอน

รายวิชา คณิตศาสตร์เพิ่มเตมิ ช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 1
ภาคเรียนที่ 1/2564 จานวน 1 หน่วยกิต เวลา 40 ชั่วโมง

วัน/เดอื น/ปี ชน้ั ทสี่ อน ชื่อหน่วยการเรียนร้/ู หนว่ ยยอ่ ย จานวน
คาบ
17/05/2565 ม.1/10 ปฐมนเิ ทศ 1
18/05/2565 ม.1/4 ปฐมนเิ ทศ 1
19/05/2565 ม.1/8 ปฐมนเิ ทศ 1
20/05/2565 ม.1/2 ปฐมนเิ ทศ 1
23/05/2565 ม.1/6 ปฐมนิเทศ
24/05/2565 ม.1/10 ทบทวนความร้พู ื้นฐาน 1
25/05/2565 ม.1/6 ทบทวนความรพู้ นื้ ฐาน 1
26/05/2565 ม.1/2 ทบทวนความร้พู ื้นฐาน 1
27/05/2565 ม.1/4 ทบทวนความรู้พนื้ ฐาน
30/05/2565 ม.1/8 ทบทวนความรพู้ ้ืนฐาน 1
31/05/2565 ม.1/10 รูปเรขาคณติ พื้นฐาน 1
01/06/2565 ม.1/4 รูปเรขาคณิตพนื้ ฐาน 1
ม.1/8 รูปเรขาคณติ พ้ืนฐาน 1
ม.1/2 รูปเรขาคณิตพื้นฐาน 1
ม.1/6 รปู เรขาคณติ พืน้ ฐาน 1
ม.1/10 รูปเรขาคณิตพ้นื ฐาน(ตอ่ ) 1
ม.1/6 รปู เรขาคณติ พน้ื ฐาน(ต่อ) 1
ม.1/2 รปู เรขาคณติ พน้ื ฐาน(ต่อ) 1
ม.1/4 รปู เรขาคณิตพน้ื ฐาน(ตอ่ ) 1
ม.1/8 รปู เรขาคณิตพื้นฐาน(ต่อ)
ม.1/10 การสร้างเก่ยี วกับส่วนของเส้นตรง 1
ม.1/4 การสร้างเก่ียวกบั ส่วนของเสน้ ตรง 1
ม.1/8 การสรา้ งเกย่ี วกบั ส่วนของเส้นตรง 1
ม.1/2 การสรา้ งเกีย่ วกบั สว่ นของเส้นตรง 1
1
1
1

13

กาหนดการสอน (ต่อ)

รายวิชา คณติ ศาสตร์เพิ่มเติม ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 1
ภาคเรยี นที่ 1/2564 จานวน 1 หน่วยกิต เวลา 40 ชั่วโมง

วนั /เดอื น/ปี ชั้นทีส่ อน ชอื่ หน่วยการเรียนรู้/หนว่ ยย่อย จานวน
คาบ
02/06/2565 ม.1/6 การสร้างเกี่ยวกบั สว่ นของเส้นตรง 1
06/06/2565 ม.1/10 การสรา้ งเกี่ยวกบั ส่วนของเสน้ ตรง(ต่อ) 1
07/06/2565 ม.1/4 การสร้างเก่ียวกับสว่ นของเส้นตรง(ต่อ) 1
08/06/2565 ม.1/8 การสร้างเกี่ยวกบั ส่วนของเสน้ ตรง(ต่อ) 1
09/06/2565 ม.1/10
10/06/2565 ม.1/4 การสรา้ งเกย่ี วกับมมุ 1
13/06/2565 ม.1/8 การสรา้ งเก่ียวกบั มมุ 1
14/06/2565 ม.1/2 การสร้างเกย่ี วกบั มมุ 1
15/06/2565 ม.1/6 การสรา้ งเกย่ี วกบั มุม
16/06/2565 ม.1/10 การสรา้ งเกีย่ วกับมุม 1
17/06/2565 ม.1/6 การสร้างเกย่ี วกับมมุ (ต่อ) 1
20/06/2565 ม.1/2 การสร้างเก่ียวกบั มุม(ตอ่ ) 1
ม.1/4 การสรา้ งเก่ยี วกับมุม(ต่อ) 1
ม.1/8 การสร้างเก่ียวกับมมุ (ตอ่ ) 1
ม.1/10 การสรา้ งเกี่ยวกบั มมุ (ต่อ) 1
ม.1/4 การสรา้ งเกย่ี วกบั เสน้ ตั้งฉาก 1
ม.1/8 การสรา้ งเกย่ี วกับเสน้ ตั้งฉาก 1
ม.1/2 การสรา้ งเก่ียวกบั เสน้ ตั้งฉาก 1
ม.1/6 การสรา้ งเกี่ยวกบั เส้นต้งั ฉาก 1
ม.1/10 การสร้างเกย่ี วกบั เส้นตั้งฉาก
ม.1/6 การสรา้ งเกย่ี วกับเสน้ ต้งั ฉาก(ต่อ) 1
ม.1/2 การสร้างเกย่ี วกับเส้นตั้งฉาก(ตอ่ ) 1
ม.1/4 การสร้างเกีย่ วกบั เสน้ ตง้ั ฉาก(ต่อ) 1
ม.1/8 การสรา้ งเกี่ยวกับเสน้ ต้งั ฉาก(ตอ่ ) 1
การสรา้ งเก่ียวกบั เส้นตั้งฉาก(ต่อ) 1
1
1

14

กาหนดการสอน (ตอ่ )

รายวชิ า คณิตศาสตร์เพิม่ เตมิ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 1
ภาคเรียนที่ 1/2564 จานวน 1 หนว่ ยกติ เวลา 40 ช่ัวโมง

วนั /เดอื น/ปี ช้นั ที่ ชอื่ หน่วยการเรียนรู้/หน่วยย่อย จานวน
21/06/2565 สอน คาบ
22/06/2565 ม.1/10 การสรา้ งมมุ ทีม่ ีขนาดต่าง ๆ
23/06/2565 ม.1/4 การสร้างมุมทมี่ ีขนาดต่าง ๆ 1
24/06/2565 การสรา้ งมมุ ท่มี ีขนาดตา่ ง ๆ 1
27/06/2565 ม.1/8 การสร้างมมุ ทมี่ ีขนาดตา่ ง ๆ 1
28/06/2565 ม.1/2 การสร้างมุมที่มขี นาดตา่ ง ๆ 1
29/06/2565 การสรา้ งมุมทมี่ ขี นาดตา่ ง ๆ (ตอ่ ) 1
30/06/2565 ม.1/6 การสร้างมุมที่มีขนาดต่าง ๆ (ต่อ) 1
01/07/2565 ม.1/10 การสร้างมุมท่มี ขี นาดต่าง ๆ (ต่อ) 1
04/07/2565 ม.1/6 การสร้างมุมท่ีมีขนาดตา่ ง ๆ (ตอ่ ) 1
05/07/2565 ม.1/2 การสร้างมมุ ท่ีมีขนาดต่าง ๆ (ต่อ) 1
06/07/2565 ม.1/4 การสรา้ งรปู สามเหลี่ยมตามเงื่อนไขที่กาหนด 1
การสร้างรปู สามเหลี่ยมตามเงื่อนไขท่ีกาหนด 1
ม.1/8 การสร้างรปู สามเหลี่ยมตามเง่ือนไขท่ีกาหนด 1
ม.1/10 การสร้างรูปสามเหล่ยี มตามเง่อื นไขท่ีกาหนด 1
ม.1/4 การสร้างรปู สามเหลย่ี มตามเงื่อนไขที่กาหนด 1
การสรา้ งรปู สามเหลยี่ มตามเงอื่ นไขทก่ี าหนด(ตอ่ ) 1
ม.1/8 การสร้างรปู สามเหลย่ี มตามเงือ่ นไขท่กี าหนด(ต่อ) 1
ม.1/2 การสร้างรปู สามเหลย่ี มตามเง่อื นไขทกี่ าหนด(ต่อ) 1
ม.1/6 การสรา้ งรูปสามเหลย่ี มตามเงื่อนไขที่กาหนด(ตอ่ ) 1
การสรา้ งรปู สามเหล่ียมตามเง่อื นไขทีก่ าหนด(ตอ่ ) 1
ม.1/10 การสารวจเกี่ยวกับรูปสามเหลีย่ ม 1
ม.1/6 การสารวจเก่ยี วกับรปู สามเหลยี่ ม 1
ม.1/2 การสารวจเกีย่ วกบั รูปสามเหลี่ยม 1
ม.1/4 1
ม.1/8

ม.1/10
ม.1/4
ม.1/8

15

กาหนดการสอน (ตอ่ )

รายวิชา คณติ ศาสตรเ์ พิ่มเตมิ ช้ันมัธยมศกึ ษาปีที่ 1
ภาคเรียนที่ 1/2564 จานวน 1 หนว่ ยกติ เวลา 40 ช่ัวโมง

วัน/เดอื น/ปี ช้ันท่สี อน ชอ่ื หน่วยการเรียนรู้/หน่วยย่อย จานวน
การสารวจเกยี่ วกับรปู สามเหล่ียม คาบ
07/07/2565 ม.1/2 การสารวจเกีย่ วกบั รปู สามเหล่ยี ม 1
08/07/2565 ม.1/6 1
11/07/2565 ม.1/10 การสรา้ งเสน้ ขนาน 1
12/07/2565 ม.1/6 การสร้างเส้นขนาน 1
18/07/2565 ม.1/2 การสร้างเส้นขนาน
19/07/2565 ม.1/4 การสร้างเสน้ ขนาน 1
20/07/2565 ม.1/8 การสรา้ งเสน้ ขนาน 1
21/07/2565 ม.1/10 1
22/07/2565 ม.1/4 แนวขอ้ สอบ
25/07/2565 ม.1/4 แนวข้อสอบ 1
26/07/2565 ม.1/8 1
27/07/2565 ม.1/10 สอบกลางภาค 1/2565 1
ม.1/4 1
ม.1/8 สอบแก้ 1
ม.1/2 สอบแก้ 1
ม.1/6 ทดสอบกอ่ นเรียน 1
ม.1/10 ทดสอบกอ่ นเรยี น 1
ม.1/6 ทดสอบก่อนเรยี น 1
ม.1/2 1
ม.1/4
ม.1/8 1
ม.1/10 1
ม.1/4 1
ม.1/8 1
1
1
1

16

กาหนดการสอน (ต่อ)

รายวชิ า คณิตศาสตร์เพ่ิมเตมิ ชน้ั มัธยมศึกษาปีท่ี 1
ภาคเรยี นที่ 1/2564 จานวน 1 หน่วยกติ เวลา 40 ชว่ั โมง

วนั /เดอื น/ปี ช้นั ทีส่ อน ช่ือหนว่ ยการเรียนรู้/หนว่ ยย่อย จานวน
คาบ
01/08/2565 ม.1/2 ทดสอบกอ่ นเรยี น 1
02/08/2565 ม.1/4 ทบทวนความร้กู อ่ นเรียน 1
03/08/2565 ม.1/8 ทบทวนความร้กู ่อนเรยี น 1
04/08/2565 ม.1/10 ทบทวนความรกู้ อ่ นเรียน 1
05/08/2565 ม.1/4 ทบทวนความรู้ก่อนเรียน (ตอ่ ) 1
08/08/2565
09/08/2565 ม.1/8 ทบทวนความรกู้ ่อนเรียน (ต่อ) 1
10/08/2565
11/08/2565 ม.1/2 ทบทวนความรู้ก่อนเรียน 1
15/08/2565 ม.1/6 ทดสอบก่อนเรยี น 1
16/08/2565 ม.1/10 1
17/08/2565 ม.1/6 ทบทวนความรกู้ อ่ นเรียน 1
ม.1/2 ทบทวนความรกู้ ่อนเรยี น 1
ทบทวนความรู้ก่อนเรยี น (ตอ่ )
ม.1/4 1
ม.1/8 รปู คลี่ของรูปเรขาคณติ สามมติ ิ 1
ม.1/10 รปู คล่ขี องรูปเรขาคณติ สามมติ ิ 1
ม.1/4 รปู คลี่ของรูปเรขาคณติ สามมิติ 1
ม.1/8 รูปคลีข่ องรปู เรขาคณติ สามมิติ (ต่อ) 1
ม.1/2 รูปคลีข่ องรปู เรขาคณิตสามมติ ิ (ต่อ) 1
ม.1/6 รูปคลี่ของรปู เรขาคณิตสามมิติ 1
ม.1/10 รปู คลข่ี องรปู เรขาคณติ สามมติ ิ 1
ม.1/4 รูปคล่ขี องรูปเรขาคณิตสามมิติ (ต่อ) 1
ม.1/8 ภาพหนา้ ตดั ของรปู เรขาคณิตสามมิติ 1
ม.1/10 ภาพหน้าตัดของรูปเรขาคณิตสามมิติ 1
ม.1/4 ภาพหนา้ ตัดของรูปเรขาคณิตสามมติ ิ 1
ภาพหนา้ ตัดของรปู เรขาคณิตสามมติ ิ (ตอ่ )
ม.1/8 1
ภาพหนา้ ตดั ของรูปเรขาคณติ สามมติ ิ (ตอ่ )

17

กาหนดการสอน (ตอ่ )

รายวิชา คณติ ศาสตร์เพ่ิมเติม ชัน้ มธั ยมศึกษาปที ่ี 1
ภาคเรยี นท่ี 1/2564 จานวน 1 หน่วยกติ เวลา 40 ช่ัวโมง

วนั /เดือน/ปี ชน้ั ทส่ี อน ชอ่ื หนว่ ยการเรยี นร/ู้ หนว่ ยย่อย จานวน
คาบ
18/08/2565 ม.1/2 ภาพหนา้ ตัดของรปู เรขาคณติ สามมติ ิ 1
19/08/2565 ม.1/6 ภาพหนา้ ตัดของรูปเรขาคณิตสามมิติ 1
ม.1/10 ภาพหนา้ ตดั ของรูปเรขาคณติ สามมติ ิ (ตอ่ ) 1
1
ม.1/6 ภาพหนา้ ตัดของรปู เรขาคณิตสามมิติ (ตอ่ ) 1
1
ม.1/2 ภาพหนา้ ตัดของรูปเรขาคณติ สามมิติ (ต่อ) 1
1
22/08/2565 ม.1/4 ภาพหนา้ ตดั ของรูปเรขาคณติ สามมติ ิ (ตอ่ ) 1
23/08/2565 ม.1/8 1
24/08/2565 ม.1/10 ภาพหนา้ ตัดของรปู เรขาคณติ สามมิติ (ต่อ) 1
25/08/2565 ม.1/4 1
ม.1/8 ภาพหนา้ ตัดของรูปเรขาคณิตสามมติ ิ (ตอ่ ) 1
ม.1/2
ม.1/6 ภาพหนา้ ตดั ของรปู เรขาคณติ สามมิติ (ตอ่ ) 1
ม.1/10
ภาพหนา้ ตัดของรูปเรขาคณติ สามมิติ (ต่อ) 1
26/08/2565 ม.1/6
ภาพหน้าตดั ของรปู เรขาคณิตสามมติ ิ (ตอ่ ) 1
ม.1/2
ภาพหนา้ ตดั ของรปู เรขาคณติ สามมติ ิ (ต่อ) 1
29/08/2565 ม.1/4
ภาพด้านหน้า ภาพด้านขา้ ง และภาพดา้ นบนของรปู เรขาคณติ 1
ม.1/8 สามมิติ

30/08/2565 ม.1/10 ภาพด้านหนา้ ภาพด้านข้าง และภาพดา้ นบนของรูปเรขาคณิต
สามมติ ิ

ภาพดา้ นหนา้ ภาพด้านขา้ ง และภาพด้านบนของรปู เรขาคณิต
สามมติ ิ

ภาพด้านหน้า ภาพดา้ นขา้ ง และภาพดา้ นบนของรูปเรขาคณติ
สามมิติ

ภาพด้านหน้า ภาพด้านข้าง และภาพด้านบนของรปู เรขาคณิต
สามมิติ

ภาพดา้ นหนา้ ภาพดา้ นข้าง และภาพด้านบนของรปู เรขาคณติ
สามมิติ(2)

18

กาหนดการสอน (ต่อ)

รายวชิ า คณิตศาสตรเ์ พ่ิมเตมิ ชั้นมธั ยมศกึ ษาปีท่ี 1
ภาคเรียนท่ี 1/2564 จานวน 1 หน่วยกิต เวลา 40 ชัว่ โมง

วัน/เดอื น/ปี ช้ันที่สอน ชอ่ื หน่วยการเรยี นร/ู้ หน่วยยอ่ ย จานวน
01/09/2565 ม.1/8 คาบ
ภาพด้านหนา้ ภาพด้านข้าง และภาพดา้ นบนของรูปเรขาคณิต 1
ม.1/4 สามมิติ(4) 1
02/08/2565 ม.1/8 1
ภาพด้านหน้า ภาพดา้ นข้าง และภาพดา้ นบนของรปู เรขาคณิต 1
ม.1/2 สามมิติ(2) 1
05/09/2565 ม.1/6 1
ภาพด้านหนา้ ภาพดา้ นขา้ ง และภาพดา้ นบนของรูปเรขาคณติ 1
ม.1/10 สามมติ ิ(2) 1
06/09/2565 ม.1/6 1
ภาพดา้ นหนา้ ภาพด้านขา้ ง และภาพดา้ นบนของรปู เรขาคณิต 1
ม.1/2 สามมติ ิ(2) 1
12/09/2565 ม.1/4 1
ภาพด้านหน้า ภาพดา้ นข้าง และภาพดา้ นบนของรปู เรขาคณติ 1
ม.1/8 สามมติ ิ(2)
13/09/2565 ม.1/10
ภาพด้านหนา้ ภาพด้านข้าง และภาพดา้ นบนของรปู เรขาคณติ
ม.1/4 สามมิติ(3)
ม.1/2
ภาพด้านหนา้ ภาพด้านข้าง และภาพดา้ นบนของรูปเรขาคณิต
สามมติ ิ(3)

ภาพดา้ นหนา้ ภาพดา้ นขา้ ง และภาพด้านบนของรูปเรขาคณติ
สามมติ ิ(3)

ภาพดา้ นหน้า ภาพด้านข้าง และภาพด้านบนของรูปเรขาคณติ
สามมิติ(3)

ภาพดา้ นหนา้ ภาพดา้ นข้าง และภาพด้านบนของรปู เรขาคณติ
สามมติ ิ(3)

ภาพดา้ นหนา้ ภาพด้านข้าง และภาพด้านบนของรปู เรขาคณติ
สามมติ ิ(4)

ภาพด้านหน้า ภาพดา้ นขา้ ง และภาพดา้ นบนของรปู เรขาคณติ
สามมติ ิ(4)

ภาพด้านหนา้ ภาพดา้ นข้าง และภาพด้านบนของรปู เรขาคณติ
สามมติ ิ(4)

19

กาหนดการสอน (ตอ่ )

รายวิชา คณติ ศาสตรเ์ พ่มิ เตมิ ช้นั มธั ยมศึกษาปีท่ี 1
ภาคเรยี นท่ี 1/2564 จานวน 1 หน่วยกติ เวลา 40 ชั่วโมง

วัน/เดอื น/ปี ชัน้ ท่สี อน ชื่อหน่วยการเรยี นรู้/หนว่ ยย่อย จานวน
14/09/2565 ม.1/6 คาบ
ภาพด้านหน้า ภาพดา้ นขา้ ง และภาพด้านบนของรูปเรขาคณติ 1
ม.1/10 สามมติ ิ(4) 1
15/09/2565 ม.1/6 1
ภาพด้านหนา้ ภาพด้านข้าง และภาพด้านบนของรูปเรขาคณิต 1
ม.1/2 สามมิติทปี่ ระกอบข้ึนจากลูกบาศก์(1) 1
16/09/2565 ม.1/4 1
ภาพด้านหนา้ ภาพดา้ นขา้ ง และภาพดา้ นบนของรูปเรขาคณติ 1
ม.1/8 สามมิติทป่ี ระกอบขึน้ จากลูกบาศก์(1) 1
19/09/2565 ม.1/10 1
ภาพด้านหนา้ ภาพดา้ นขา้ ง และภาพดา้ นบนของรูปเรขาคณิต 1
ม.1/4 สามมติ ิที่ประกอบขนึ้ จากลกู บาศก์(1) 1
21/09/2565 ม.1/8 1
ภาพด้านหนา้ ภาพด้านขา้ ง และภาพด้านบนของรปู เรขาคณิต 1
ม.1/2 สามมิติที่ประกอบขึ้นจากลูกบาศก์(1)
22/09/2565 ม.1/6
ภาพด้านหน้า ภาพด้านขา้ ง และภาพด้านบนของรูปเรขาคณติ
ม.1/10 สามมติ ิ ที่ประกอบขน้ึ จากลูกบาศก์(1)
23/09/2565 ม.1/6
ภาพดา้ นหน้า ภาพด้านขา้ ง และภาพด้านบนของรปู เรขาคณติ
สามมิติที่ประกอบขึ้นจากลูกบาศก์(2)

ภาพดา้ นหน้า ภาพด้านข้าง และภาพดา้ นบนของรปู เรขาคณิต
สามมิติทป่ี ระกอบขน้ึ จากลูกบาศก์(2)

ภาพดา้ นหนา้ ภาพด้านขา้ ง และภาพดา้ นบนของรูปเรขาคณติ
สามมิติทีป่ ระกอบข้ึนจากลูกบาศก์(2)

ภาพด้านหนา้ ภาพด้านข้าง และภาพดา้ นบนของรูปเรขาคณิต
สามมิติ ทป่ี ระกอบขน้ึ จากลูกบาศก์(2)

ภาพด้านหนา้ ภาพด้านขา้ ง และภาพดา้ นบนของรูปเรขาคณิต
สามมติ ิทป่ี ระกอบข้นึ จากลกู บาศก์(2)

ภาพด้านหนา้ ภาพด้านขา้ ง และภาพดา้ นบนของรูปเรขาคณิต
สามมติ ิท่ปี ระกอบข้นึ จากลกู บาศก์(3)

ภาพดา้ นหนา้ ภาพดา้ นข้าง และภาพด้านบนของรูปเรขาคณติ
สามมิติทีป่ ระกอบขึ้นจากลกู บาศก์(3)

20

กาหนดการสอน (ต่อ)

รายวิชา คณิตศาสตรเ์ พ่มิ เตมิ ชน้ั มธั ยมศึกษาปที ี่ 1
ภาคเรยี นที่ 1/2564 จานวน 1 หน่วยกิต เวลา 40 ชว่ั โมง

วนั /เดือน/ปี ชัน้ ทส่ี อน ชื่อหน่วยการเรียนร/ู้ หน่วยยอ่ ย จานวน
ม.1/2 คาบ
ภาพดา้ นหนา้ ภาพดา้ นขา้ ง และภาพดา้ นบนของรูปเรขาคณิต 1
26/09/2565 ม.1/4 สามมิติท่ีประกอบขึน้ จากลกู บาศก์(3)
27/09/2565 ม.1/8 1
28/09/2565 ม.1/10 ทบทวนความร้หู ลังเรียน 1
29/09/2565 ม.1/4 ทบทวนความรู้หลงั เรียน 1
30/09/2565 ม.1/8 ทบทวนความรหู้ ลงั เรยี น 1
3/10/2565 ม.1/2 1
4/10/2565 ม.1/6 ทดสอบหลงั เรยี น 1
5/10/2565 ม.1/10 ทดสอบหลงั เรียน 1
6/10/2565 ม.1/6 ทบทวนความรหู้ ลังเรยี น 1
7/10/2565 ม.1/2 ทบทวนความรหู้ ลงั เรยี น 1
ม.1/4 ทดสอบหลังเรียน 1
ม.1/8 ทดสอบหลังเรียน 1
ม.1/10 ทดสอบหลังเรียน 1
ม.1/4 1
ม.1/8 สอบปลายภาค 1/2565 1
ม.1/2 1
ม.1/6 1
ม.1/10 1
ม.1/6 1
ม.1/2 1
1

21

แผนการจดั การเรียนรทู้ ่ี 1

วชิ าคณติ ศาสตร์เพ่ิมเตมิ ค21201 กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์

ระดบั ชั้นมัธยมศกึ ษาปที ่ี 1 ภาคเรยี นท่ี 1

หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 การสร้างทางเรขาคณิต เวลา 19 ชว่ั โมง

เรอ่ื ง ทบทวนความรูพ้ น้ื ฐาน เวลา 1 ชวั่ โมง

วันท่ี………เดอื น.……………..พ.ศ. 2565 ผู้สอน นางสาวแพรพไิ ล อาสนป์ าสา

มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด
มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและวิเคราะหร์ ปู เรขาคณิต สมบัตขิ องรูปเรขาคณติ ความสัมพนั ธร์ ะหวา่ งรปู

เรขาคณติ และทฤษฎีบททางเรขาคณติ และนาไปใช้
ตวั ช้วี ัด ค 2.2 ม.1/1 ใชค้ วามรู้ทางเรขาคณิตและเคร่อื งมอื เช่น วงเวียน สันตรง รวมท้ังโปรแกรม

The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอ่นื ๆ เพ่อื สร้างรปู เรขาคณิต ตลอดจนการนา
ความรเู้ กี่ยวกับ การสรา้ งน้ีไปประยุกตใ์ ชใ้ นการแก้ปัญหาในชีวิตจรงิ

สาระสาคัญ
1. มมุ ที่มขี นาดมากกว่า 0° แตน่ อ้ ยกว่า 90° เรียกวา่ มมุ แหลม
2. มมุ ทม่ี ีขนาด 90° เรยี กวา่ มมุ ฉาก
3. มมุ ท่มี ีขนาดมากกวา่ 90° แต่น้อยกวา่ 180° เรียกวา่ มมุ ป้าน
4. มุมท่ีมีขนาด 180° เรียกวา่ มุมตรง
5. มุมทม่ี ีขนาดมากกวา่ 180° แต่น้อยกวา่ 360° เรียกว่า มมุ กลับ
6. ขนาดของมมุ ภายในทั้งสามมมุ ของรูปสามเหล่ียมรวมกนั เทา่ กับ 180 องศา
7. ขนาดของมุมภายในทงั้ สีม่ มุ ของรปู ส่ีเหลยี่ มรวมกนั เท่ากบั 360 องศา
8. เสน้ ตรงเส้นหนง่ึ ตัดเส้นขนานคู่หนึง่ จะทาให้เกิดมุมแย้ง และขนาดของมมุ ภายในท่อี ยู่ขา้ งเดียวกัน

ของเส้นตดั รวมกนั ได้ 180 องศา

จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ เมือ่ เรียนจบบทเรียนนักเรียนสามารถ
1. บอกชนิดของมมุ (K)
2. เขยี นแสดงมมุ ชนดิ ตา่ ง ๆ ทีก่ าหนดให้ (P)
3. แสดงออกถงึ ความพยายามในการหาคาตอบ (A)

สาระการเรยี นรู้
1. ชนิดของมุม
2. มมุ ภายในของรูปสามเหลย่ี ม
3. มมุ ภายในของรปู สี่เหลยี่ ม
4. เส้นขนาน

กจิ กรรมการเรยี นการสอน (วธิ ีการสอนแบบนิรนัย)

ขนั้ ที่ 1 ขัน้ นา

22

1. ครูกลา่ วทักทายนกั เรียนและแนะนาตนเอง แล้วให้นักเรียนแนะนาตนเอง โดยใหบ้ อกช่ือ-สกุล ชือ่

เลน่ และเลขท่ี

2. ครูช้แี จง แนวทางการวดั และประเมนิ ผลการเรียนรู้ ครูและนักเรียนร่วมกนั อภปิ รายเพอื่ ทาความฺ

เข้าใจโดยมีเกณฑก์ ารวัดและประเมนิ ผลการเรยี นรู้ 100 คะแนน แบง่ ได้ ดังน้ี

1. คะแนนการวดั ผลระหวา่ งเรยี น 70%

1.1 มาเรียนสมา่ เสมอ 10%

1.2 แบบฝกึ เสริมทกั ษะบทท่ี 2 การสรา้ งทางเรขาคณติ 20%

1.3 แบบฝึกเสริมทักษะบทท่ี 5 รูปเรขาคณติ สองมติ ิและสามมิติ 20%

1.4 สอบกลางภาคเรยี น 20%

2. คะแนนวัดผลปลายภาค 30%

การประเมินผล

ระดับคา่ ระดบั คะแนน 8 ระดับ

ระดบั คะแนน 4 = คะแนน 80-100

ระดบั คะแนน 3.5 = คะแนน 75-79

ระดับคะแนน 3 = คะแนน 70-74

ระดับคะแนน 2.5 = คะแนน 65-69

ระดับคะแนน 2 = คะแนน 60-64

ระดบั คะแนน 1.5 = คะแนน 55-59

ระดับคะแนน 1 = คะแนน 50-54

ระดับคะแนน 0 = คะแนนตา่ กว่า 50 คะแนน

3.ครแู จกขอ้ สอบก่อนเรียนเรอื่ งการสร้างทางเรขาคณติ

4. ครูแจง้ จุดประสงคก์ ารเรยี นการทบทวนความรู้เร่ือง ชนดิ ของมุม มมุ ภายในรูปสามเหลยี่ ม สี่เหลี่ยม

และเส้นขนาน

ขน้ั ท่ี 2 ข้นั สอน
5. นกั เรยี นบอกชนดิ ของมุมทตี่ นเองรจู้ กั
6. ครแู จกบัตรความรู้ให้นกั เรียนตดิ ลงในสมุด
7.. ครูอธิบายชนิดของมมุ พรอ้ มใหน้ กั เรียนวาดรปู มุมตา่ งๆ ลงในสมุด

7.1 มมุ ท่ีมขี นาดมากกว่า 0° แตน่ ้อยกวา่ 90° เรยี กว่า มมุ แหลม

7.2 มมุ ทม่ี ขี นาด 90° เรยี กว่า มมุ ฉาก

23

7.3 มมุ ที่มีขนาดมากกวา่ 90° แต่นอ้ ยกว่า 180° เรยี กว่า มมุ ป้าน

7.4 มมุ ท่มี ขี นาด 180° เรียกว่า มุมตรง
7.5 มุมทมี่ ขี นาดมากกวา่ 180° แตน่ อ้ ยกว่า 360° เรยี กว่า มุมกลับ

8.ครูอธบิ ายขนาดของมุมภายในทั้งสามมมุ ของรูปสามเหล่ยี มรวมกนั เท่ากับ 180 องศา

9. ครูอธบิ ายขนาดของมุมภายในทง้ั สม่ี ุมของรูปสเ่ี หล่ยี มรวมกันเทา่ กบั 360 องศา

10. ครอู ธบิ ายเสน้ ขนาน
- เสน้ ตรงเส้นหนงึ่ ตดั เสน้ ขนานคหู่ นึง่ มุมแยง้ ทเี่ กดิ ขนึ้ จะมขี นาดเท่ากนั
- เส้นตรงเส้นหนง่ึ ตดั เสน้ ตรงค่หู นง่ึ และทาให้มุมแยง้ มีขนาดเท่ากนั แล้วเส้นตรงคนู่ น้ั จะขนานกัน
- เส้นตรงเสน้ หน่ึงตัดเสน้ ตรงค่หู นึ่ง ขนาดของมมุ ภายในทีอ่ ยู่ขา้ งเดยี วกนั ของเสน้ ตัดรวมกนั ได้ 180°
- เสน้ ตรงเสน้ หนง่ึ ตัดเสน้ ตรงคูห่ นึ่งและทาให้ขนาดของมุมภายในท่ีอยู่บนข้างเดียวกันของเสน้ ตัด
รวมกันได้ 180° แล้วเส้นตรงค่นู นั้ จะขนานกนั

24

ข้ันท่ี 3 ขน้ั สรปุ
8. นกั เรยี นตอบคาถามทดสอบความเขา้ ใจ

- มุมชนิดใดมขี นาดมากวา่ สองมมุ ฉาก (มมุ กลับ)
- มุมภายในของสามเหล่ยี มมขี นาดเทา่ ใด (180°)
- เสน้ ขนานมลี กั ษณะอยา่ งไร
(เสน้ ขนาน คอื เส้นตรงสองเสน้ ท่ไี ม่มีทางตัดกัน หรอื เป็นเสน้ ตรงท่มี ีเสน้ ต้งั ฉากเดยี วกันได้)
9. นักเรยี นสรปุ ความร้เู กีย่ วกับชนดิ ของมุม มมุ ภายในรูปสามเหล่ยี ม รูปสี่เหลีย่ มและเส้นขนาน

1. มมุ ทม่ี ีขนาดมากกว่า 0° แต่น้อยกว่า 90° เรยี กวา่ มมุ แหลม
2. มมุ ทม่ี ขี นาด 90° เรยี กว่า มมุ ฉาก
3. มุมที่มขี นาดมากกว่า 90° แต่นอ้ ยกวา่ 180° เรยี กวา่ มมุ ปา้ น
4. มุมท่ีมขี นาด 180° เรยี กว่า มุมตรง
5. มุมที่มขี นาดมากกว่า 180° แต่น้อยกว่า 360° เรยี กว่า มุมกลบั
6. ขนาดของมมุ ภายในทงั้ สามมุมของรูปสามเหล่ยี มรวมกันเทา่ กบั 180 องศา
7. ขนาดของมมุ ภายในท้งั สมี่ ุมของรปู ส่ีเหลย่ี มรวมกนั เทา่ กับ 360 องศา
8. เสน้ ตรงเสน้ หน่งึ ตดั เส้นขนานคหู่ นึ่งจะทาให้เกิดมุมแย้ง และขนาดของมุมภายในที่
อยขู่ า้ งเดียวกันของเสน้ ตดั รวมกันได้ 180 องศา

ขั้นที่ 4 ขั้นนาไปใช้
10. นกั เรียนทากจิ กรรม “ลอง Test” โดยครเู ป็นคนถามคาถาม แล้วนกั เรียนเขยี นคาตอบลงในสมุด
ของตนเอง

11. ครูแจ้งอุปกรณท์ น่ี ักเรยี นต้องเตรียมมาในคาบเรยี นต่อไป
- ไม้บรรทัด
- วงเวียน

12. นักเรยี นสแกนคิวอาร์โคดกลมุ่ ไลนว์ ิชาคณิตศาสตร์เพ่ิมเติมชนั้ ม.1/….

สื่อ/แหล่งเรียนรู้
1. สือ่ การเรียนรู้
1.1 บตั รความรู้
1.2 หนังสอื เรียนรายวชิ าคณิตศาสตรพ์ ้นื ฐานชั้นมัธยมศึกษาปที ี่ 1 เลม่ 1 ของ สสวท.
2. แหลง่ การเรียนรู้
2.1 ควิ อารโ์ คดเขา้ รว่ มกลุ่มไลนว์ ิชาคณิตศาสตร์เพ่ิมเตมิ ช้นั ม.1

25

การวัดและประเมินผล

จุดประสงค์ เครอ่ื งมอื เกณฑ์
1. บอกชนดิ ของมุม (K) แบบประเมนิ กจิ กรรม “ลอง
Test” ผา่ นเกณฑร์ อ้ ยละ 70 ขน้ึ ไป
2. เขียนแสดงมุมชนิดต่าง ๆ ท่ี -ร้อยละ 80 ข้ึนไป ไดร้ ะดับคุณภาพ 4
กาหนดให้ (P) แบบบันทึกการสงั เกตพฤติกรรม -ร้อยละ 70-79 ไดร้ ะดบั คณุ ภาพ 3
ความพยายามในการหาคาตอบ -ร้อยละ 60-69 ได้ระดับคุณภาพ 2
3. แสดงออกถึงความพยายามใน
การหาคาตอบ (A) -รอ้ ยละ 50-59 ได้ระดบั คณุ ภาพ 1
ผ่านเกณฑร์ ะดับคณุ ภาพดีขึ้นไป
3 คะแนน ได้ระดับคณุ ภาพ ดีมาก

2 คะแนน ได้ระดบั คุณภาพ ดี
1 คะแนน ไดร้ ะดบั คุณภาพ พอใช้
0 คะแนน ไดร้ ะดบั คุณภาพ ปรับปรุง

26

27

28

29

แบบบันทึกการเรยี นรู้รายวิชาคณติ ศาสตร์เพม่ิ เตมิ ค 21201

หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 2 การสรา้ งทางเรขาคณิต เร่ือง ทบทวนความรู้พน้ื ฐาน

ชั้นมัธยมศกึ ษาปที ี่ 1/…..

คาชีแ้ จง ทาเครอื่ งหมาย ✓ ลงในช่องระดบั คะแนนพฤตกิ รรมทีส่ มาชกิ ในกลุ่มปฏิบตั ิดังน้ี

ท่ี ด้าน ด้าน ด้าน
ความรู้ ทักษะ คุณลักษณะ

(10 3 2 1 3 2 1

คะแนน)

19 / /

28 / /

39 / /

48/ /
59
/ /
68 /
/
77 /
/
89 /
/
98 /
/

10 จ / /

11 8 / /

12 9 / /

13 9 / /
14 8
/ /

15 8 / /
16 9 g y

17 9 y y
18
y /
19
/ /

20 8 / /

21 9 / /
22 8 / /
g y
23 9 y y
24 8
25 8 / /

26 ' ' '

รุ

30

ที่ ดา้ น ดา้ น ดา้ น
ความรู้ ทกั ษะ คณุ ลักษณะ

(10 3 2 1 3 2 1
คะแนน)

27 9 1 /
28 8
/ /
29 9
/ 4
30 8
31 7 1 1
32 6
1 /
33 9 1
34 8 /
/ /

/

35 t / /

36 6 / /
37 9 /
/ /
38 8
/

39

40

ผู้ประเมนิ ..................................................
(นางสาวแพรพไิ ล อาสน์ปาสา)

นกั ศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศกึ ษา
วนั ท.่ี ..........เดือน............................พ.ศ.................

31

ตารางการประเมนิ 3 คะแนน 2 คะแนน 1 คะแนน 0 คะแนน
เขยี นแสดงมมุ ชนดิ เขยี นแสดงมุมชนิด
รายการประเมิน มีรอ่ งรอยการเขียน ไมป่ รากฎรอ่ งรอย
เขยี นแสดงมมุ ชนดิ ตา่ ง ๆ ท่ี ตา่ ง ๆ ท่ีกาหนดให้ได้ ต่าง ๆ ที่กาหนดให้
กาหนดให้ (P) อย่างถูกต้อง ได้ถูกตอ้ ง บางขอ้ แสดงมมุ ชนดิ ต่าง ๆ การเขียนแสดงมุม
ครบถว้ นทกุ ขอ้
ท่กี าหนดให้ ชนิดต่าง ๆ ท่ี

กาหนดให้

แสดงออกถงึ ความพยายาม แสดงออกถงึ ความ แสดงออกถงึ ความ แสดงออกถึงความ ไมแ่ สดงออกถึง
ในการหาคาตอบ (A) ตั้งใจ พากเพยี รใน ต้ังใจ พากเพยี รใน ต้งั ใจ และมีสว่ น ความตง้ั ใจและการ
การหาผลลัพธจ์ น การหาผลลพั ธ์ รว่ มในกจิ กรรม มสี ว่ นรว่ มใน
นาไปสคู่ าตอบของ กจิ กรรม
สถานการณท์ ี่
กาหนดให้

ตารางเกณฑ์การประเมนิ เกณฑก์ ารประเมิน ประเมินผล
ระดบั คุณภาพ
ระดับคะแนน ผา่ น
3 ดมี าก ผา่ น
2 ดี ไม่ผ่าน
1 ไมผ่ า่ น
0 พอใช้
ปรบั ปรุง
• ด้านความรู้
• ดา้ นทักษะ ผา่ นเกณฑ์ร้อยละ 70 (7 คะแนนขึ้นไป)
• ด้านคุณลักษณะ
ผ่านระดับ 2 ขน้ึ ไป
ผ่านระดับ 2 ขนึ้ ไป

32

แผนการจัดการเรยี นรูท้ ่ี 2

วิชาคณติ ศาสตร์เพิม่ เติม ค21201 กลุม่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์

ระดับชั้นมัธยมศึกษาปที ี่ 1 ภาคเรียนท่ี 1

หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 2 การสร้างทางเรขาคณิต เวลา 19 ชัว่ โมง

เรอ่ื ง รปู เรขาคณิตพน้ื ฐาน เวลา 2 ชัว่ โมง

วันที่………เดอื น.……………..พ.ศ. 2565 ผูส้ อน นางสาวแพรพไิ ล อาสนป์ าสา

มาตรฐานการเรียนร/ู้ ตัวชี้วัด
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวเิ คราะห์รูปเรขาคณติ สมบัติของรปู เรขาคณิต ความสัมพนั ธ์ระหว่างรูป

เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณติ และนาไปใช้
ตวั ชีว้ ัด ค 2.2 ม.1/1 ใช้ความรทู้ างเรขาคณติ และเครอ่ื งมอื เช่น วงเวยี น สนั ตรง รวมทง้ั โปรแกรม

The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวตั อ่ืน ๆ เพอ่ื สร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจนการนา
ความรเู้ กีย่ วกับ การสรา้ งนไี้ ปประยกุ ต์ใช้ในการแก้ปญั หาในชีวิตจริง

สาระสาคัญ
1. จดุ (point) เป็นคาอนยิ าม ไม่สามารถใหค้ าจากัดความได้ สัญลักษณ์ที่ใช้แทนจุดคอื ∙
2. เสน้ ตรง (line หรอื Straight line) เปน็ คาอนิยามที่ไมส่ ามารถให้คาจากัดความได้ เส้นตรงมคี วาม

ยาวไมจ่ ากัด และไมค่ านงึ ถึงความกวา้ งและความยาว ถ้าลากเส้นตรงจากจุด A ไปยังจุด B สัญลักษณท์ ่ีใช้แทน
คือ AB

3. ส่วนของเส้นตรง (line segment) คือ ส่วนหน่ึงของเสน้ ตรงท่มี ีจุดปลายสองจดุ ถ้าลากส่วนของ
เส้นตรงจากจดุ A ไปยังจดุ B สัญลกั ษณท์ ใ่ี ชแ้ ทนคือ AB

4. รงั สี (ray) คอื ส่วนหนงึ่ ของเส้นตรงทมี่ จี ดุ ปลายเพียงจดุ เดียว ถา้ ลากรงั สีจากจดุ A ผ่านไปยงั จุด B
สญั ลกั ษณท์ ่ใี ช้แทนคอื AB โดยเรียกจดุ A วา่ จดุ ปลายของรังสี

5. มมุ (angle) คือ รงั สสี องเส้นทม่ี ีจุดปลายเป็นจุดเดียวกัน เรยี กรังสีสองเสน้ นว้ี ่า แขนของมุม และ
เรยี กจดุ ปลายที่เปน็ จดุ เดยี วกนั นี้ว่า จุดยอดมุม

จดุ ประสงค์การเรียนรู้ เมอื่ เรยี นจบบทเรียนนักเรยี นสามารถ
1. อธิบายลกั ษณะของจุด เส้นตรง สว่ นของเส้นตรง รงั สี และมุม (K)
2. ใชว้ งเวยี นเปรียบเทยี บความยาวของส่วนของเสน้ ตรงที่กาหนดให้ (P)
3. แสดงออกถงึ ความพยายามในการหาคาตอบ (A)

สาระการเรยี นรู้
1. จดุ และเสน้ ตรง
2. สว่ นของเส้นตรง และรงั สี
3. มมุ

33

กิจกรรมการเรยี นการสอน (วิธกี ารสอนแบบนริ นยั )

❖ ชวั่ โมงที่ 1

ขน้ั ท่ี 1 ขน้ั นา
1. ครนู าเสนอภาพดงั ต่อไปน้ี

แผนผงั ของจงั หวดั บึงกาฬ
2. นกั เรียนตอบคาถาม

- จากภาพนกั เรียนเหน็ อะไรบา้ ง (จดุ , เสน้ ตรง , สว่ นของเส้นตรง , เส้นตรง และ รังสี)
- นักเรียนคิดวา่ ภาพนี้เกย่ี วข้องกับรปู เรขาคณติ อยา่ งไร (จุดแสดงตาแหนง่ บนแผนท่ี , ส่วน
ของเส้นตารางระบพุ กิ ดั บนแผนท่ี , มมุ จากตารางระบุพิกดั บนแผนที่ และรงั สจี ากลาแสงเลเซอร์)
3. ครแู จ้งจดุ ประสงค์การเรียน เรือ่ ง รูปเรขาคณติ พน้ื ฐาน
ข้นั ท่ี 2 ข้ันสอน
4. ครแู จกบตั รความรใู้ ห้นักเรยี นติดใสส่ มดุ
5. ครอู ธิบายความหมายของ จดุ เส้นตรง สว่ นของเส้นตรง และรังสี
5.1 ( . ) จุด (point) เปน็ คาอนยิ าม ไมส่ ามารถใหค้ าจากดั ความได้ ใช้แสดงตาแหน่งต่าง ๆ การตัง้
ช่อื จดุ นยิ มใชพ้ ยญั ชะหรอื ตัวอักษรตัวพิมพ์ใหญ่
5.2 เส้นตรง (line หรอื Straight line) เปน็ คาอนิยามไม่สามารถใหค้ าจากดั ความได้ เสน้ ตรงมี
ความยาวไมจ่ ากัด และไมค่ านึงถงึ ความกว้างและความยาว สัญลกั ษณท์ ี่ใชแ้ ทนเสน้ ตรงดังกลา่ วคอื AB

5.3 ส่วนของเสน้ ตรง (line segment) คือสว่ นหน่ึงของเส้นตรงทีม่ จี ดุ ปลายสองจุด สญั ลักษณท์ ่ีใช้
แทนสว่ นของเส้นตรงดังกล่าวคือ AB

5.4 รงั สี (ray) คอื ส่วนหนง่ึ ของเสน้ ตรงทีม่ จี ดุ ปลายเพียงจดุ เดียว สัญลกั ษณท์ ใี่ ช้แทนรังสดี ัง
กลา่ วคอื AB

6. ครูอธบิ ายและสาธิตการเปรียบเทยี บความยาวของส่วนของเสน้ ตรง โดยใชว้ งเวยี น

34

ขัน้ ที่ 3 ขั้นสรปุ
7. นกั เรียนสรปุ ความรูเ้ กย่ี วกบั จดุ เสน้ ตรง สว่ นของเส้นตรง และรงั สี

1. จุด (point) เปน็ คาอนยิ าม ไมส่ ามารถให้คาจากดั ความได้ สัญลักษณ์ท่ีใช้แทน

จดุ คอื ∙

2. เสน้ ตรง (line หรอื Straight line) เป็นคาอนยิ ามทไ่ี ม่สามารถใหค้ าจากัดความ

ได้ เส้นตรงมคี วามยาวไมจ่ ากดั และไม่คานงึ ถงึ ความกว้างและความยาว ถ้าลากเสน้ ตรง

จากจุด A3.ไปสยว่ ังนจขุดองBเสส้นญั ตลรกั งษ(ณliท์neใ่ี ชsแ้ eทgนmคeือnt)AคBือ สว่ นหนง่ึ ของเสน้ ตรงทม่ี จี ดุ ปลายสองจดุ

ถ้าลากสว่ นของเสน้ ตรงจากจดุ A ไปยงั จดุ B สัญลกั ษณท์ ใ่ี ชแ้ ทนคอื

4. รังสี (ray) คอื สว่ นหนงึ่ ของเส้นตรงท่มี ีจุดปลายเพยี งจดุ เดียว ถ้าลากรังสีจาก

จุด A ผ่านไปยงั จดุ B สัญลักษณท์ ี่ใชแ้ ทนคือ โดยเรยี กจุด A ว่า จดุ ปลายของรงั สี

AB

ขั้นที่ 4 ขน้ั นาไปใช้
8. นกั เรยี นทาแบบฝึกหดั 2.1 ขอ้ 1,2 และ 5

❖ ช่ัวโมงท่ี 2

ขั้นที่ 1 ขัน้ นา
1. ครูกลา่ วทักทายนกั เรยี น จากนน้ั ทบทวนความรจู้ ากคาบที่แล้ว โดยการเฉลยแบบฝกึ หดั 2.1 ขอ้ 1,
2 และ 5

1. บอกไม่ไดว้ า่ มรี ังสีก่ีเส้น เพราะเราสามารถเขยี นรงั สที ่ีมจี ดุ A เปน็ จดุ ปลาย ไปได้ทกุ
ทศิ ทาง จงึ มีรงั สจี านวนไมจ่ ากดั ท่ีมจี ดุ A เป็นจุดปลาย เช่น

2. ส่วนของเส้นตรงส้นั ที่สุด
5. เม่ือใช้วงเวยี นตรวจสอบพบวา่ a = d
2. นักเรียนหยบิ สิ่งของรอบตัวมาหน่งึ อย่างและตอบคาถาม
- สงิ่ ของที่นกั เรยี นหยบิ มามีลักษณะมีมมุ หรือไม่ อย่างไร (มมี ุม มลี ักษณะเปน็ มมุ แหลม, มุมฉาก,
มุมตรงและมมุ ป้าน)
- ชนิดของมุมมีกช่ี นิดอะไรบ้าง (5ชนิด มมุ แหลม, มมุ ฉาก,มมุ ตรง,มมุ ป้านและมุมกลบั )

ขน้ั ท่ี 2 ข้นั สอน
3. ครอู ธิบายเนอ้ื หาเรื่องมุมบนกระดาน พรอ้ มภาพประกอบ

35

จุดยอดมมุ C
แขนของมมุ

BA
มุม คอื รังสสี องเส้นทีม่ จี ดุ ปลายเป็นจดุ เดียวกนั เรยี ก รงั สที ั้งสองเส้นวา่ “แขนของมุม”
เรียกจดุ ยอดทเี่ ปน็ จดุ เดยี วกันวา่ “จดุ ยอดมุม”

มมุ ABC เขยี นแทนดว้ ย ABC
มมุ CBA เขยี นแทนดว้ ย CBA
ขนาดของมมุ CBA เขยี นแทนดว้ ย m(CBA) เชน่ CBA มขี นาด 30 องศา เขยี นแทนด้วย
m(CBA) = 30๐

ขนั้ ที่ 3 ข้นั สรุป
4. นกั เรยี นสรปุ ความรู้เรื่องมมุ

มุม (angle) คอื รงั สีสองเสน้ ท่มี จี ุดปลายเปน็ จดุ เดยี วกัน เรียกรงั สสี องเสน้ นี้ว่า
แขนของมมุ และเรยี กจดุ ปลายทเี่ ป็นจดุ เดยี วกนั น้ีวา่ จดุ ยอมมุม

5. นกั เรยี นร่วมกันสรปุ เกี่ยวกับรปู เรขาคณติ พ้นื ฐาน

1. จุด (point) เปน็ คาอนิยาม ไมส่ ามารถให้คาจากดั ความได้ สญั ลกั ษณ์ที่ใชแ้ ทน

จดุ คอื ∙

2. เส้นตรง (line หรอื Straight line) เป็นคาอนิยามทไ่ี มส่ ามารถใหค้ าจากัดความ

ได้ เสน้ ตรงมคี วามยาวไม่จากดั และไม่คานึงถึงความกว้างและความยาว ถา้ ลากเสน้ ตรง

จากจดุ A ไปยงั จดุ B สัญลกั ษณท์ ใ่ี ชแ้ ทนคือ

3. ส่วนของเสน้ ตรง (line segment) คือ สว่ นหนง่ึ ของเสน้ ตรงทมี่ ีจุดปลายสองจดุ

ถ้าลากส่วนของเส้นตรงจากจุด A ไปยังจดุ B สัญลกั ษณท์ ีใ่ ช้แทนคือ

4. รงั สี (ray) คือ ส่วนหนง่ึ ของเส้นตรงทม่ี จี ุดปลายเพยี งจดุ เดียว ถา้ ลากรังสีจาก

จุด A ผ่านไปยังจุด B สญั ลกั ษณ์ทใ่ี ช้แทนคือ โดยเรยี กจดุ A วา่ จดุ ปลายของรังสี

-

36

6. นกั เรยี นตอบคาถามเพื่อทดสอบความเขา้ ใจดงั น้ี
- จดุ มลี กั ษณะเป็นอยา่ งไรมไี ว้ทาอะไร (จุดเลก็ ๆ มไี ว้เพอ่ื แสดงตาแหนง่ )
- รังสมี ีจดุ ปลายก่ีจุด (1 จดุ )
- สว่ นของเสน้ ตรงมีจดุ ปลายกจ่ี ุด (2 จุด)
- มุมทม่ี ีขนาดมากกวา่ 90 องศา เรยี กวา่ มุมอะไร (มุมปา้ น)

ขน้ั ท่ี 4 ขน้ั นาไปใช้
7. นกั เรียนทาแบบฝกึ หัด 2.1 ขอ้ 8

สือ่ /แหล่งเรียนรู้
1. สื่อการเรียนรู้
1.1 ภาพแผนผังจงั หวดั บงึ กาฬ
1.2 บัตรความรู้
1.3 หนังสอื เรยี นรายวิชาคณิตศาสตร์พืน้ ฐานชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 1 เลม่ 1 ของ สสวท.
1.4 วงเวยี นและสนั ตรง
2. แหล่งการเรียนรู้
2.1 หอ้ งสมุดโรงเรียนพรเจริญวทิ ยา

การวัดและประเมนิ ผล เครอ่ื งมอื เกณฑ์
แบบบนั ทึกการประเมนิ ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70 ข้ึนไป
จดุ ประสงค์ แบบฝกึ หดั -ร้อยละ 80 ขนึ้ ไป ได้ระดบั คณุ ภาพ 4
1. อธิบายลกั ษณะของจดุ -ร้อยละ 70-79 ได้ระดับคุณภาพ 3
เสน้ ตรง ส่วนของเส้นตรง รงั สี แบบบนั ทกึ การสังเกตพฤตกิ รรม -ร้อยละ 60-69 ได้ระดบั คุณภาพ 2
และมมุ (K) ความพยายามในการหาคาตอบ -รอ้ ยละ 50-59 ไดร้ ะดบั คณุ ภาพ 1
2. ใชว้ งเวียนเปรียบเทียบความ
ยาวของส่วนของเสน้ ตรงท่ี ผา่ นเกณฑ์ระดบั คุณภาพดีข้นึ ไป
กาหนดให้ (P) 3 คะแนน ได้ระดับคณุ ภาพ ดีมาก
3. แสดงออกถงึ ความพยายามใน 2 คะแนน ไดร้ ะดับคุณภาพ ดี
การหาคาตอบ (A) 1 คะแนน ไดร้ ะดบั คณุ ภาพ พอใช้
0 คะแนน ไดร้ ะดบั คุณภาพ ปรับปรุง

37

38

39

40

แบบบันทึกการเรียนรู้รายวชิ าคณติ ศาสตร์เพมิ่ เติม ค 21201

หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 2 การสรา้ งทางเรขาคณิต เรื่อง ทบทวนความรูพ้ ืน้ ฐาน

ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1/…..

คาชี้แจง ทาเคร่ืองหมาย ✓ ลงในชอ่ งระดับคะแนนพฤติกรรมที่สมาชกิ ในกลมุ่ ปฏิบตั ิดังน้ี

ท่ี ดา้ นความรู้ ดา้ นทกั ษะ ดา้ นคณุ ลักษณะ
(10 คะแนน) 321 3 21

1 98 / /
2
/ /
3เ / /

48 / /

5 / /

6 / /
/ /
78
/ /
88
9 y y

10 i i

11 8 / /
/ /
12 ᵗ
/ /
13
e e
14 / /
y y
15 8
16 ᵗ / /
17 9
18 8 y /

;19 / /

20 e e
/ /
21 8
f /
22 8 /
y /
23 8
g /
24 9-
25 g / /
26 7

รุรุภุ

41

ที่ ดา้ นความรู้ ด้านทักษะ ดา้ นคุณลักษณะ
(10 คะแนน)
321 3 21
27 จ
/ /
28 8 / /

29 8 / /

30 9 / /
31 8 / /
32 8
33 9 / /
34 9
35 8 / /
36 ะ-
/ /
37 8
/ /
38 9 / /
39
/ /
40
/ /

12

ผ้ปู ระเมิน..................................................
(นางสาวแพรพิไล อาสน์ปาสา)

นักศกึ ษาปฏิบตั ิการสอนในสถานศึกษา
วนั ที่...........เดือน............................พ.ศ.................

42

ตารางการประเมิน 3 คะแนน 2 คะแนน 1 คะแนน 0 คะแนน
ไม่ปรากฎร่องรอย
รายการประเมิน ใช้วงเวียน ใชว้ งเวียน มรี อ่ งรอยการใชว้ ง
ใชว้ งเวยี นเปรียบเทียบความ การใชว้ งเวียน
ยาวของส่วนของเส้นตรงท่ี เปรียบเทยี บความยาว เปรียบเทียบความ เวียนเปรยี บเทียบ
กาหนดให้ (P)
ของส่วนของเสน้ ตรง ยาวของส่วนของ ความยาวของส่วน

ทก่ี าหนดให้ ครบถ้วน เสน้ ตรงที่กาหนดให้ ของเส้นตรงที่

ทุกขอ้ บางข้อ กาหนดให้

แสดงออกถงึ ความพยายาม แสดงออกถึงความ แสดงออกถึงความ แสดงออกถึงความ ไมแ่ สดงออกถงึ
ในการหาคาตอบ (A) ตงั้ ใจ พากเพียรใน ต้ังใจ พากเพียรใน ต้งั ใจ และมีส่วน ความต้ังใจและการ
การหาผลลัพธ์จน การหาผลลัพธ์ ร่วมในกิจกรรม มสี ว่ นร่วมใน
นาไปสคู่ าตอบของ กจิ กรรม
สถานการณ์ท่ี
กาหนดให้

ตารางเกณฑก์ ารประเมิน เกณฑก์ ารประเมนิ ประเมนิ ผล
ระดบั คุณภาพ
ระดับคะแนน ผา่ น
3 ดมี าก ผ่าน
2 ดี ไมผ่ า่ น
1 ไม่ผา่ น
0 พอใช้
ปรับปรงุ
• ดา้ นความรู้
• ด้านทักษะ ผา่ นเกณฑร์ ้อยละ 70 (7 คะแนนขนึ้ ไป)
• ดา้ นคณุ ลักษณะ
ผ่านระดับ 2 ขึน้ ไป
ผ่านระดบั 2 ขน้ึ ไป

43

แผนการจดั การเรียนรูท้ ่ี 3

วิชาคณติ ศาสตร์เพมิ่ เติม ค21201 กล่มุ สาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์

ระดบั ชน้ั มัธยมศึกษาปีท่ี 1 ภาคเรยี นที่ 1

หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 2 การสรา้ งทางเรขาคณิต เวลา 19 ชวั่ โมง

เรื่อง การสร้างเก่ยี วกบั ส่วนของเส้นตรง เวลา 2 ชว่ั โมง

วันที่………เดอื น.……………..พ.ศ. 2565 ผสู้ อน นางสาวแพรพิไล อาสน์ปาสา

มาตรฐานการเรยี นรู/้ ตัวช้ีวัด
มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและวิเคราะหร์ ูปเรขาคณิต สมบตั ิของรูปเรขาคณิต ความสมั พันธร์ ะหวา่ งรูป

เรขาคณติ และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนาไปใช้
ตวั ช้วี ัด ค 2.2 ม.1/1 ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครอื่ งมือ เช่น วงเวยี น สนั ตรง รวมท้ังโปรแกรม

The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณติ พลวัตอน่ื ๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจนการนา
ความรู้เก่ยี วกบั การสรา้ งนี้ไปประยกุ ตใ์ ชใ้ นการแกป้ ญั หาในชวี ติ จริง

สาระสาคัญ
การสร้างเกี่ยวกับส่วนของเสน้ ตรง คือ เป็นการประยกุ ตใ์ ชก้ ารบอกขนาดความยาวของเส้นตรง

เพือ่ ให้เกิดความสมั พันธใ์ นการนาไปใช้ในการสร้างส่งิ ต่าง ๆ ท่มี ีส่วนของเสน้ เป็นส่วนประกอบซึ่งการบอกหรือ
การสรา้ งสว่ นของเส้นตรงจะมหี น่วยตามท่จี ะกาหนด เชน่ หน่วยเซนตเิ มตร ฯลฯ

จดุ ประสงค์การเรียนรู้ เม่อื เรยี นจบบทเรยี นนกั เรยี นสามารถ

1. อธบิ ายวธิ กี ารสรา้ งรูปเรขาคณิตโดยใชส้ ่วนของเส้นตรง (K)
2. แสดงวธิ ีการสร้างรูปเรขาคณติ จากส่วนของเสน้ ตรง (P)
3. แสดงพฤตกิ รรมมวี นิ ยั (A)

สาระการเรียนรู้
การสร้างเกีย่ วกบั สว่ นของเสน้ ตรง

กจิ กรรมการเรยี นการสอน (วธิ กี ารสอนแบบนิรนยั )

❖ ชั่วโมงท่ี 1

ขน้ั ท่ี 1 ขน้ั นา

1. ครูทบทวนความรูเ้ กีย่ วกบั รูปเรขาคณติ พืน้ ฐานโดยใช้คาถามดงั น้ี
1.1 สว่ นของเส้นตรงคอื อะไร (ส่วนหน่ึงของเส้นตรงทมี่ จี ดุ ปลายสองจดุ )
1.2 สญั ลักษณ์ทใ่ี ชแ้ ทนสว่ นของเส้นตรง AB เขียนไดอ้ ยา่ งไร ( AB )
1.3 รงั สมี ีจุดปลายกจี่ ุด ( 1 จุด )

2. ครแู จ้งจุดประสงคก์ ารเรียนดังน้ี “วนั นเ้ี ราจะมาเรยี นเร่อื ง การสร้างเกีย่ วกบั ส่วนของเส้นตรง”

44

ขน้ั ท่ี 2 ขั้นสอน
3. ครูอธบิ ายเกี่ยวกับการสร้างส่วนของเส้นตรงให้ยาวเทา่ กับความยาวของส่วนของเส้นตรงท่ี
กาหนดให้ โดยใหน้ กั เรยี นทาไปพร้อมกนั ทีละขั้นตอน ดงั น้ี

กาหนดให้สว่ นของเสน้ ตรงเสน้ หน่งึ มคี วามยาวดงั น้ี

จงสรา้ ง C̅̅D̅̅ ใหย้ าวเท่ากบั ความยาวของ A̅̅̅B̅ C วธิ ที า
คาอธบิ าย
X
ข้ันที่ 1 ลากรงั สี CX

ขน้ั ที่ 2 กางวงเวียนรศั มียาวเท่ากบั ̅A̅̅B̅

ขั้นที่ 3 ให้ C เป็นจดุ ศูนย์กลาง รัศมียาว
เทา่ กบั A̅̅̅B̅ เขียนเส้นโค้งตัดรังสี CX ทจ่ี ุด D
จะได้ C̅̅D̅̅ ยาวเท่ากับความยาวของ A̅̅̅B̅

4. ครอู ธิบายวธิ ีการแบง่ ครึ่งส่วนของเส้นตรงที่กาหนดให้ โดยให้นักเรยี นทาไปพรอ้ มกันทลี ะขน้ั ตอน
ดังนี้ กาหนดส่วนของเสน้ ตรง AB ดังนี้

จงแบง่ ครง่ึ สว่ นของเสน้ ตรงท่ีกาหนดให้ โดยใชว้ งเวียนและสนั ตรง

คาอธบิ าย วธิ ที า

ข้นั ที่ 1 กางวงเวียนใหย้ าวเกนิ คร่งึ หนงึ่ ของ

̅A̅̅B̅

ขน้ั ท่ี 2 ให้ A และ B เปน็ จุดศนู ย์กลาง รัศมี
เทา่ กนั เขยี นเส้นโคง้ ใหต้ ดั กันทัง้ ดา้ นบนและ
ด้านลา่ งของ A̅̅̅B̅ ท่ีจดุ C และจดุ D

45

ข้นั ที่ 3 ลาก C̅̅D̅̅ ตัดกบั A̅̅̅B̅ ที่จุด E จะได้จุด
E เป็นจุดกล่ึงกลางของ A̅̅̅B̅

ขน้ั ที่ 3 ข้นั สรุป
5. ครูและนกั เรยี นร่วมกันสรุปผล

1. ข้ันตอนการสร้างส่วนของเสน้ ตรงให้ยาวเท่ากบั ความยาวของส่วนของเสน้ ตรงทก่ี าหนดให้มี 3
ขน้ั ตอน ดังนี้

1. ลากรงั สี CX
2. กางวงเวยี นรศั มียาวเท่ากับ A̅̅̅B̅
3. ให้ C เปน็ จดุ ศนู ยก์ ลาง รศั มียาวเท่ากบั ̅A̅̅B̅ เขียนเสน้ โคง้ ตดั รังสี CX ทจ่ี ุด D จะได้ C̅̅D̅̅
ยาวเท่ากับความยาวของ A̅̅̅B̅
2. ข้ันตอนการแบง่ ครง่ึ สว่ นของเส้นตรงทกี่ าหนดให้มี 3 ขน้ั ตอน
1. กางวงเวียนให้ยาวเกนิ ครง่ึ หนง่ึ ของ A̅̅̅B̅
2. ให้ A และ B เป็นจดุ ศูนย์กลาง รัศมเี ท่ากัน เขยี นเสน้ โคง้ ใหต้ ดั กนั ทั้งด้านบนและ
ด้านล่างของ ̅A̅̅B̅ ทีจ่ ุด C และจุด D
3. ลาก ̅C̅D̅̅ ตัดกบั A̅̅̅B̅ ทจี่ ุด E จะได้จดุ E เป็นจุดกลึ่งกลางของ A̅̅̅B̅

ข้ันท่ี 4 ขัน้ นาไปใช้
6. ครูให้นกั เรียนทาแบบฝึกหดั 2.2 ก ข้อ 1 และ 2
❖ ชว่ั โมงท่ี 2
ข้นั ที่ 1 ขนั้ นา
1. ครูและนักเรยี นร่วมกนั เฉลยแบบฝกึ หัดจากชัว่ โมงท่ี 1 พรอ้ มสุ่มนักเรียนออกมาอธบิ ายขน้ั ตอนการ
ทาของตนเอง
2. ครูแจ้งจดุ ประสงคก์ ารเรียนดงั น้ี “ตอ่ ไปเราจะไปสร้างรปู สามเหลยี่ มด้านเทา่ ใหแ้ ต่ละดา้ นยาว
เท่ากับความยาวของสว่ นของเส้นตรงทกี่ าหนดให้”

ขน้ั ท่ี 2 ขัน้ สอน

3. ครูอธิบายวธิ กี ารสรา้ งรูปสามเหลีย่ มด้านเท่าใหแ้ ต่ละดา้ นยาวเท่ากบั ความยาวของสว่ นของเส้นตรง
ที่กาหนดให้ ดงั นี้

46

คาอธิบาย A วธิ ที า
a BX
ข้ันที่ 1 ลาก A⃗⃗⃗⃗X⃗ ให้ A เปน็ จุดศนู ย์กลาง รัศมี
ยาว a หนว่ ย เขยี นเสน้ โคง้ ใหต้ ดั ⃗A⃗⃗⃗X⃗
ให้จุดตัดคอื จดุ B

ขัน้ ท่ี 2 ให้ A และ B เป็นจุดศนู ย์กลาง รศั มี
ยาว a หนว่ ย เขียนเสน้ โคง้ ใหต้ ัดกันหนง่ึ จุดให้
จดุ ตดั คือ จุด C

Aa BX

ขน้ั ท่ี 3 ลาก A̅̅̅D̅ และ B̅̅̅C̅ จะไดร้ ูปสาม
เหลย่ี ม ABC เป็นรปู สามเหลี่ยมด้านเท่า
ซ่ึงแต่ละดา้ นยาว a หน่วย ตามต้องการ

Aa BX

ข้ันท่ี 3 ขั้นสรุป
4. ครูและนักเรียนรว่ มกันสรุปการสรา้ งเก่ียวกับส่วนของเส้นตรง ดงั น้ี

การสร้างเกีย่ วกบั สว่ นของเส้นตรง คอื เป็นการประยุกต์ใชก้ ารบอกขนาดความยาวของ
เสน้ ตรง เพ่อื ใหเ้ กิดความสมั พันธใ์ นการนาไปใช้ในการสรา้ งสิ่งต่าง ๆ ท่มี สี ว่ นของเส้นเปน็
ส่วนประกอบ ซ่งึ การบอกหรอื การสร้างสว่ นของเสน้ ตรงจะมีหน่วยตามท่จี ะกาหนด เชน่
หนว่ ยเซนตเิ มตร ฯลฯ

ขั้นที่ 4 ขนั้ นาไปใช้
5. ครูให้นกั เรยี นทากจิ กรรม MY CAFÉ โดยมสี ถานการณป์ ัญหาว่า “นกั เรยี นต้องการซุ้มเพื่อใช้
ประกอบการถ่ายภาพในคาเฟ่ของตนเอง โดยซุ้มทอ่ี อกแบบตอ้ งเปน็ รูปสามเหลยี่ มดา้ นเทา่ โดยใชว้ งเวยี นและ
สนั ตรงเทา่ น้นั นกั เรยี นจะมีวิธกี ารอยา่ งไร”
6. ครแู จกกระดาษให้นกั เรียนแตล่ ะคน โดยในกระดาษมีสว่ นของเสน้ ตรงที่มีความยาวตามท่ีครู
กาหนด โดยกาหนดเวลา 15 นาที