47
ส่ือ/แหล่งเรียนรู้
1. สอื่ การเรยี นรู้
1.1 กระดาษสาหรับกิจกรรม MY CAFE
1.2 หนังสอื เรยี นรายวชิ าคณิตศาสตรพ์ ้ืนฐานชั้นมัธยมศึกษาปที ่ี 1 เลม่ 1 ของ สสวท.
2. แหล่งการเรยี นรู้
2.1 ห้องสมดุ โรงเรยี นพรเจรญิ วิทยา
2.2 ควิ อารโ์ คด การสร้างพ้นื ฐานทางเรขาคณิตโดยใช้ GSP
48
การวดั และประเมินผล
จุดประสงค์ เครื่องมอื เกณฑ์
1. อธิบายวิธีการสร้างรูปเรขาคณติ ผ่านเกณฑร์ ้อยละ 70 ขนึ้ ไป
โดยใช้สว่ นของเสน้ ตรง (K) - กระดาษสาหรับกิจกรรม MY -ร้อยละ 80 ขึ้นไป ได้ระดับคุณภาพ 4
CAFE -รอ้ ยละ 70-79 ไดร้ ะดบั คุณภาพ 3
2. แสดงวิธีการสร้างรปู เรขาคณติ - แบบฝกึ หัด 2.2 ก -รอ้ ยละ 60-69 ได้ระดบั คุณภาพ 2
จากสว่ นของเสน้ ตรง (P) -ร้อยละ 50-59 ไดร้ ะดับคุณภาพ 1
3. แสดงพฤติกรรมมวี นิ ยั (A) แบบบนั ทกึ การสังเกต
พฤตกิ รรมมีวนิ ยั ผา่ นเกณฑร์ ะดับคณุ ภาพดีข้ึนไป
3 คะแนน ได้ระดบั คุณภาพ ดีมาก
2 คะแนน ไดร้ ะดบั คุณภาพ ดี
1 คะแนน ไดร้ ะดับคณุ ภาพ พอใช้
0 คะแนน ได้ระดับคุณภาพ ปรบั ปรุง
49
50
51
52
แบบบนั ทึกการเรยี นรู้รายวิชาคณิตศาสตร์เพม่ิ เตมิ ค 21201
หนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี 2 การสร้างทางเรขาคณติ เรอื่ ง ทบทวนความรพู้ ืน้ ฐาน
ชัน้ มัธยมศึกษาปีท่ี 1/…..
คาชีแ้ จง ทาเคร่อื งหมาย ✓ ลงในชอ่ งระดบั คะแนนพฤติกรรมทสี่ มาชกิ ในกล่มุ ปฏิบตั ดิ ังน้ี
ที่ ดา้ นความรู้ ด้านทักษะ ดา้ นคุณลกั ษณะ
(10 คะแนน) 3 21 3 21
19 / /
2 8/ /
/
3 เ/
/
4 8/
/
58/
/
69 / /
78 / /
8 8/ /
99/ /
10 9 / /
/
11 8 /
/
12 ≥ /
/
13 8 / /
/
14 9 /
15 8 /
/
/
16 7 /
/
17 9 /
18 8 / /
19 8 /
/
20 9 / /
21 8 / /
y
22 8 /
/
23 8 /
24 /
25 g- /
8/
26 7 /
53
ท่ี ด้านความรู้ ดา้ นทักษะ ด้านคณุ ลักษณะ
(10 คะแนน) 321 3 21
27 9 / /
28 8 /
29 เ 1 /
30 8 / /
31 9 /
32 8 / S
33 t /
34 8 / /
/
35 9 /
36 8 / /
37 7 / /
38 8 /
39 /
4
40
12ผ้ปู ระเมิน..................................................
(นางสาวแพรพิไล อาสน์ปาสา)
นักศกึ ษาปฏบิ ัติการสอนในสถานศกึ ษา
วันท.ี่ ..........เดอื น............................พ.ศ.................
54
ตารางการประเมิน 3 คะแนน 2 คะแนน 1 คะแนน 0 คะแนน
สร้างรปู เรขาคณิต สร้างรปู เรขาคณติ มรี ่องรอยการสร้าง ไมป่ รากฎร่องรอย
รายการประเมนิ
แสดงวิธีการสรา้ งรูป จากส่วนของเสน้ ตรง จากสว่ นของ รูปเรขาคณติ จาก แสดงวธิ กี ารสร้าง
เรขาคณติ จากสว่ นของ ครบถว้ นทกุ ข้อ เส้นตรง คหู่ น่ึงบาง สว่ นของเสน้ ตรง รูปเรขาคณิต
เสน้ ตรง (P) ข้อ
แสดงพฤตกิ รรมมีวนิ ยั (A) แสดงออกถงึ การใช้ แสดงออกถงึ การใช้ แสดงออกถงึ ไม่แสดงออกถงึ การ
วงเวยี นและสันตรง วงเวยี นและสนั ตรง แสดงออกถงึ การใช้ สร้างรปู เรขาคณิต
ในการสรา้ ง เขียน ในการสรา้ ง เขียน วงเวียนและสนั ตรง
แสดงรปู เรขาคณติ แสดงรปู เรขาคณิต ในการสร้าง
พ้นื ฐานในการสร้าง พน้ื ฐานในการสรา้ ง
กาหนดชอื่ จุดและ กาหนดชอ่ื จดุ และ
ระบุจุดหมนุ ระบจุ ดุ หมุนบางขอ้
ครบถ้วนทกุ ขอ้
ตารางเกณฑ์การประเมนิ เกณฑ์การประเมนิ ประเมินผล
ระดับคณุ ภาพ
ระดับคะแนน ผ่าน
3 ดมี าก ผา่ น
2 ดี ไม่ผ่าน
1 ไมผ่ า่ น
0 พอใช้
ปรับปรงุ
• ดา้ นความรู้
• ด้านทักษะ ผา่ นเกณฑร์ ้อยละ 70 (7 คะแนนข้ึนไป)
• ดา้ นคุณลกั ษณะ
ผ่านระดับ 2 ขึ้นไป
ผา่ นระดบั 2 ขึ้นไป
55
56
แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 4
วิชาคณิตศาสตรเ์ พิม่ เตมิ ค21201 กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์
ระดับช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรยี นท่ี 1
หนว่ ยการเรยี นรูท้ ี่ 2 การสร้างทางเรขาคณิต เวลา 19 ชั่วโมง
เรื่อง การสร้างเก่ยี วกบั มุม เวลา 2 ชว่ั โมง
วันท่ี………เดือน.……………..พ.ศ. 2565 ผูส้ อน นางสาวแพรพไิ ล อาสน์ปาสา
มาตรฐานการเรยี นรู้/ตัวชีว้ ัด
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะหร์ ปู เรขาคณติ สมบตั ขิ องรปู เรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรปู
เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนาไปใช้
ตวั ชีว้ ดั ค 2.2 ม.1/1 ใช้ความรูท้ างเรขาคณิตและเคร่อื งมอื เชน่ วงเวยี น สันตรง รวมทง้ั โปรแกรม
The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวตั อ่นื ๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณติ ตลอดจนการนา
ความรเู้ ก่ียวกับ การสรา้ งน้ีไปประยุกต์ใชใ้ นการแกป้ ญั หาในชีวิตจริง
สาระสาคญั
1. การสร้างมุมทกี่ าหนดให้ ทาไดโ้ ดยการกาหนดจดุ ศนู ยก์ ลาง การคาดคะเนรศั มีใหม้ ีขนาดเท่ากับมุม
ทต่ี อ้ งการสรา้ ง
2. การแบ่งครง่ึ มมุ ทาได้โดยการสร้างเสน้ แบง่ ครึง่ มุมทีก่ าหนดให้
จุดประสงค์การเรียนรู้ เมือ่ เรียนจบบทเรยี นนักเรยี นสามารถ
1. อธิบายวธิ ีการสรา้ งและแบ่งคร่ึงมุม (K)
2. แสดงวิธกี ารสร้างและแบ่งครึง่ มุม (P)
3. แสดงพฤติกรรมมีวินยั (A)
สาระการเรียนรู้
1. การสรา้ งเกีย่ วกบั มุม
2. การแบง่ ครึ่งมมุ
กจิ กรรมการเรยี นการสอน (วิธกี ารสอนแบบนิรนยั )
❖ ช่ัวโมงท่ี 1
ขน้ั ที่ 1 ขัน้ นา
1. ครูทบทวนความรูเ้ ก่ยี วกบั มมุ โดยใช้คาถามดงั น้ี
1.1 มุมคืออะไร (รังสสี องเสน้ ท่มี ีจุดปลายเปน็ จดุ เดียวกนั )
1.2 มุมพน้ื ฐานทเ่ี ราควรรจู้ ักมีอะไรบ้าง (มุมฉาก มมุ แหลม และมมุ ป้าน มมุ ตรง มุมกลับ)
2. ครแู จง้ จดุ ประสงคก์ ารเรยี นดังน้ี “วนั นเ้ี ราจะมาเรียนเรือ่ ง การสรา้ งมมุ ทีม่ ีขนาดเท่ากนั ”
57
ข้นั ที่ 2 ขั้นสอน
3. ครูนาเสนอภาพบ้านดงั ต่อไปนี้
4. ครถู ามคาถามนักเรียนดงั นี้
4.1 เมื่อมองภาพบา้ นหลงั นีน้ ักเรียนพบมุมชนิดใดบา้ ง (มมุ ฉาก มุมแหลม มุมป้าน และมมุ
ตรง)
4.2 จดุ ท่ีนกั เรียนพบมุมตา่ ง ๆ คือทใี่ ด (มมุ ฉาก ไดแ้ ก่ หนา้ ตา่ ง, แผ่นไม้, บันได ฯลฯ ,มุม
แหลม ไดแ้ ก่ ด้านบนของกระจกใส, มมุ ปา้ น ไดแ้ ก่ หลงั คา, มมุ ตรง ไดแ้ ก่ ฐานบ้าน)
5. ครูนาเสนอภาพมมุ แหลม ดงั น้ี
6. ครอู ธิบายใหน้ กั เรยี นฟงั วา่ “วันน้คี รูจะพานักเรียนสรา้ งมมุ ให้มขี นาดเท่ากับมมุ ดังกล่าว โดยใชว้ ง
เวยี นและสันตรง”
7. ครอู ธบิ ายเกย่ี วกับการสร้างมุมใหเ้ ทา่ กับมมุ ที่ไดน้ าเสนอไปดังน้ี โดยใหน้ กั เรียนสรา้ งไปพรอ้ มกนั
คาอธิบาย วธิ ีทา
ข้ันที่ 1 ลาก ⃗E⃗⃗⃗F EF
ข้ันท่ี 2 ให้จุด B เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมี
ยาวพอสมควร เขียนเส้นโค้งตดั B⃗⃗⃗⃗⃗C และ
B⃗⃗⃗⃗A⃗ ให้จุดตัดคือจุด M และจุด N
ตามลาดับ
ให้ E เปน็ จุดศนู ยก์ ลางรศั มีเทา่ เดมิ เขยี น
เสน้ โคง้ PO ตัด ⃗E⃗⃗⃗F ท่จี ดุ X
ขั้นที่ 3 ให้ E เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมียาว
เท่ากับ MN เขียนเส้นโค้งให้ตัดส่วนของ
เส้นโคง้ PO ใหจ้ ุดตัดคือ จดุ Y
58
ขั้นท่ี 4 ลาก ̅E̅̅D̅ ผา่ นจุด Y จะได้ DÊF
มีขนาดเท่ากับขนาดของ AB̂C
ข้นั ท่ี 3 ข้ันสรปุ
8. ครูใหน้ ักเรียนเขยี นสรปุ ขน้ั ตอนการสรา้ งมุมใหม้ ขี นาดเทา่ กบั ขนาดของมุมที่กาหนดให้ บันทกึ ลงใน
สมุดพอสังเขป
ขน้ั ที่ 4 ขัน้ นาไปใช้
9. ครูใหน้ กั เรยี นทาแบบฝึกหดั 2.2 ข ข้อ 6
❖ ชวั่ โมงท่ี 2
ขั้นที่ 1 ขั้นนา
1. ครทู บทวนความรูจ้ ากช่ัวโมงท่ี 1 โดยการเฉลยแบบฝึกหัด 2.2 ข ข้อ 6
2. ครูแจ้งจุดประสงค์การเรยี นคาบน้ี “ต่อไปเราจะเรยี นเรือ่ ง การแบง่ ครึ่งมมุ ”
ข้ันท่ี 2 ขน้ั สอน
3. ครูอธิบายวิธีการแบง่ คร่ึงมุมดงั น้ี
กาหนด ÂBC ให้ดงั รปู จงแบ่งครง่ึ มมุ ทกี่ าหนดใหโ้ ดยใช้วงเวียนและสนั ตรง
คาอธบิ าย วธิ ีทา
ข้ันที่ 1 ใหจ้ ุด B เป็นจดุ ศูนย์กลาง รัศมียาว
พอสมควร เขียนเส้นโค้งตัด ⃗B⃗⃗⃗⃗C และ B⃗⃗⃗⃗A⃗
ให้จดุ ตัดคือจุด M และจุด N ตามลาดับ
ขน้ั ที่ 2 ให้จดุ M และจดุ N เปน็ จดุ ศูนย์
กลาง รศั มียาวพอสมควร และยาวเท่ากนั
เขยี นเสน้ โค้งให้ตัดกันทจ่ี ุด D
59
ข้ันที่ 3 ลาก ⃗B⃗⃗⃗D⃗ จะได้
ÂBD = CB̂D
ข้ันที่ 3 ขน้ั สรุป
4. ครสู ุม่ นกั เรียนออกมานาเสนอมมุ ทีต่ นเองไดห้ นา้ ชนั้ เรยี น
5. ครแู ละนักเรียนสรุปเกีย่ วกบั การสรา้ งมุมร่วมกัน ดังนี้
การสรา้ งมมุ ที่กาหนดให้ ทาได้โดยการกาหนดจุดศนู ยก์ ลาง การคาดคะเนรัศมี ใหม้ ีขนาดเทา่ กบั
มุมที่ต้องการสร้าง
การแบง่ ครง่ึ มุม ทาได้โดยการสร้างเส้นแบ่งคร่งึ มุมทกี่ าหนดให้
ขัน้ ที่ 4 ข้นั นาไปใช้
6. ครใู ห้นกั เรียนทากจิ กรรม “มุมปรศิ นา” โดยการให้นักเรียนจบั สลากเสยี่ งดวงรับมมุ ปริศนา
7. ครใู ห้นกั เรยี นทาการแบง่ ครงึ่ มมุ ทีต่ นเองจบั สลากได้ พรอ้ มเขียนอธิบายวธิ กี ารทาลงในสมุด
ส่อื /แหล่งเรยี นรู้
1. สอ่ื การเรยี นรู้
1.1 รูปบา้ น
1.2 สลากมุมปรศิ นา
1.3 หนงั สอื เรียนรายวชิ าคณิตศาสตร์พ้ืนฐานชัน้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 1 เลม่ 1 ของ สสวท.
2. แหล่งการเรียนรู้
2.1 ห้องสมดุ โรงเรียนพรเจรญิ วทิ ยา
2.2 คิวอาร์โคด การสร้างพนื้ ฐานทางเรขาคณติ โดยใช้ GSP
60
การวัดและประเมินผล เครื่องมอื เกณฑ์
จดุ ประสงค์ -แบบบนั ทกึ การประเมนิ ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 75 ขน้ึ ไป
แบบฝึกหดั
1. อธิบายวธิ ีการสร้างและแบง่ -สมุดบนั ทึกของนกั เรยี น -รอ้ ยละ 80 ข้นึ ไป ไดร้ ะดบั คณุ ภาพ 4
คร่งึ มมุ (K) -รอ้ ยละ 70-79 ได้ระดบั คณุ ภาพ 3
แบบสงั เกตพฤติกรรมมีวนิ ัย -ร้อยละ 60-69 ได้ระดบั คณุ ภาพ 2
2. แสดงวธิ กี ารสร้างและแบง่ ครึ่ง -รอ้ ยละ 50-59 ได้ระดับคุณภาพ 1
มุม (P)
ผ่านเกณฑ์ระดบั คุณภาพดีขึน้ ไป
3. แสดงพฤตกิ รรมมีวนิ ยั (A) 3 คะแนน ไดร้ ะดบั คุณภาพ ดมี าก
2 คะแนน ได้ระดับคุณภาพ ดี
1 คะแนน ได้ระดับคุณภาพ พอใช้
0 คะแนน ไดร้ ะดบั คุณภาพ ปรับปรุง
61
62
63
64
แบบบันทึกการเรียนรูร้ ายวชิ าคณติ ศาสตร์เพม่ิ เตมิ ค 21201
หน่วยการเรียนรูท้ ี่ 2 การสรา้ งทางเรขาคณติ เรอื่ ง ทบทวนความรู้พืน้ ฐาน
ชน้ั มัธยมศึกษาปีที่ 1/…..
คาชี้แจง ทาเครอื่ งหมาย ✓ ลงในช่องระดับคะแนนพฤตกิ รรมทีส่ มาชกิ ในกลุ่มปฏิบตั ิดังน้ี
ที่ ด้านความรู้ ด้านทกั ษะ ด้านคุณลักษณะ
(10 คะแนน) 3 21 3 21
19 / /
28
3เ / /
/ /
48 / /
58
/ /
69 / /
/
78 /
/
89 /
98 /
t
10 + /
11 8 / /
12 9 / /
13 8 /
/ /
14 7 /
/ /
15 8 / /
16 8 /
/
17 9 / /
18 9 % s
19 8 /
20 → /
21 8 / /
22 8 / /
23 9 S /
24 8
/
25 3 /
26 8 /
65
ท่ี ดา้ นความรู้ ดา้ นทักษะ ดา้ นคุณลกั ษณะ
(10 คะแนน)
321 3 21
27 9
28 8 / /
29 เ / /
30 8 / /
31 8
32 9 / /
33 8
34 9 / /
35 8
36 + / /
/ /
37 8
/ /
38 9
t /
39
/ /
40 /
/
/
12
ผู้ประเมิน..................................................
(นางสาวแพรพิไล อาสน์ปาสา)
นักศกึ ษาปฏิบตั ิการสอนในสถานศึกษา
วันท.ี่ ..........เดือน............................พ.ศ.................
66
ตารางการประเมนิ 3 คะแนน 2 คะแนน 1 คะแนน 0 คะแนน
รายการประเมิน สรา้ งและแบ่งครงึ่ มุม สรา้ งและแบ่งคร่ึง มรี ่องรอยการสรา้ ง ไม่ปรากฎรอ่ งรอย
แสดงวิธีการสร้างและแบ่ง
ครึง่ มมุ (P) ครบถว้ นทกุ ขอ้ มมุ บางขอ้ และแบง่ ครึง่ มมุ การสร้าง
แสดงพฤตกิ รรมมวี ินยั (A) แสดงออกถึงการใช้ แสดงออกถึงการใช้ แสดงออกถึง ไม่แสดงออกถึงการ
วงเวียนและสนั ตรง วงเวยี นและสนั ตรง แสดงออกถงึ การใช้ สรา้ งรปู เรขาคณิต
ในการสรา้ ง เขียน ในการสรา้ ง เขยี น วงเวียนและสนั ตรง
แสดงรปู เรขาคณติ แสดงรูปเรขาคณิต ในการสรา้ ง
พืน้ ฐานในการสรา้ ง พน้ื ฐานในการสร้าง
กาหนดช่อื จุดและ กาหนดช่อื จุดและ
ระบจุ ดุ หมนุ ระบจุ ดุ หมนุ บางขอ้
ครบถว้ นทกุ ข้อ
ตารางเกณฑ์การประเมนิ เกณฑ์การประเมนิ ประเมินผล
ระดับคณุ ภาพ
ระดบั คะแนน ผ่าน
3 ดมี าก ผ่าน
2 ดี ไมผ่ า่ น
1 ไมผ่ า่ น
0 พอใช้
ปรบั ปรุง
• ดา้ นความรู้
• ด้านทักษะ ผา่ นเกณฑร์ ้อยละ 70 (7 คะแนนขึ้นไป)
• ดา้ นคณุ ลกั ษณะ
ผา่ นระดบั 2 ข้ึนไป
ผา่ นระดบั 2 ขน้ึ ไป
67
แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 5
วิชาคณติ ศาสตรเ์ พิม่ เติม ค21201 กล่มุ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์
ระดับชัน้ มัธยมศึกษาปีท่ี 1 ภาคเรยี นท่ี 1
หนว่ ยการเรียนรูท้ ี่ 2 การสรา้ งทางเรขาคณติ เวลา 19 ชั่วโมง
เรือ่ ง การสร้างเกี่ยวกบั เส้นต้ังฉาก เวลา 2 ชัว่ โมง
วนั ท่ี………เดอื น.……………..พ.ศ. 2565 ผ้สู อน นางสาวแพรพไิ ล อาสน์ปาสา
มาตรฐานการเรยี นร้/ู ตัวชีว้ ัด
มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและวิเคราะหร์ ูปเรขาคณติ สมบตั ขิ องรปู เรขาคณติ ความสัมพนั ธร์ ะหว่างรปู
เรขาคณติ และทฤษฎีบททางเรขาคณติ และนาไปใช้
ตวั ชี้วดั ค 2.2 ม.1/1 ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครื่องมอื เช่น วงเวยี น สันตรง รวมทัง้ โปรแกรม
The Geometer’s Sketchpad หรอื โปรแกรมเรขาคณิตพลวตั อื่น ๆ เพ่ือสร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจนการนา
ความรเู้ กยี่ วกับ การสรา้ งนี้ไปประยุกตใ์ ช้ในการแกป้ ญั หาในชีวิตจรงิ
สาระสาคัญ
การสรา้ งเสน้ ตง้ั ฉาก ทาได้โดยการสร้างเส้นตรงให้ทามุมกบั เสน้ ตรงทก่ี าหนดให้
จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนักเรยี นสามารถ
1. อธิบายวธิ กี ารสร้างเสน้ ตงั้ ฉาก (K)
2. แสดงวธิ กี ารสรา้ งเส้นตัง้ ฉาก (P)
3. แสดงพฤติกรรมมีวนิ ยั (A)
สาระการเรยี นรู้
การสร้างเกย่ี วกบั เสน้ ตง้ั ฉาก
กจิ กรรมการเรยี นการสอน (วิธกี ารสอนแบบนริ นัย)
❖ ชว่ั โมงที่ 1
ข้นั ที่ 1 ข้นั นา
1. ครูทบทวนความรู้เกีย่ วกับมมุ ฉากโดยใช้คาถามดังนี้
1.1 มมุ ฉากมขี นาดก่ีองศา (90 องศา)
1.2 เสน้ ตัง้ ฉากมลี ักษณะเป็นอย่างไร (เสน้ ตรงแนวดง่ิ )
2. ครูใหน้ กั เรียนยกตัวอยา่ งมุมฉากในชีวติ ประจาวนั คนละ 1 อย่าง (กล่องนม มมุ หอ้ ง เสาทม่ี ีลกั ษณะ
เป็นสเ่ี หลย่ี ม หนังสือ ฯลฯ)
ขน้ั ท่ี 2 ขน้ั สอน
3. ครนู าเสนอกลอ่ งสี่เหลย่ี มมมุ ฉาก พรอ้ มอธบิ าย ดงั นี้
68
ครูอธบิ ายใหน้ กั เรยี นฟงั วา่ กล่องน้มี ชี อ่ื เรยี กวา่ ลกู บาศก์ ประกอบดว้ ยรปู สี่เหล่ียมจัตรุ สั ทีม่ ี
ขนาดเทา่ กันทุกด้าน บริเวณมมุ กลอ่ งท่ีเราเหน็ เรยี กว่า มุมฉาก ซ่งึ บริเวณระนาบท่เี ราเห็นจะ
ประกอบดว้ ยเสน้ ต้งั ฉากที่มจี านวนนบั ไมถ่ ้วน (อธบิ ายใหน้ กั เรยี นเห็นภาพและเขา้ ใจคาวา่ เสน้ ต้ังฉาก
มากย่ิงขึ้น)
4. ครอู ธิบายให้นกั เรียนฟังวา่ การสรา้ งเส้นตัง้ ฉาก คอื การสรา้ งเสน้ ตรงใหท้ ามมุ 90 องศา กบั เสน้
ตรงท่กี าหนดให้
5. ครูอธิบายวธิ ีการสรา้ งเสน้ ตงั้ ฉาก ดังนี้
การสรา้ งเส้นตง้ั ฉากจากจุดภายนอกมายังเส้นตรงท่ีกาหนดใหโ้ ดยใชว้ งเวยี นและสันตรง
กาหนดให้ (A̅̅̅B̅) และจุด C ท่อี ยู่ภายนอก (̅A̅̅B̅) ดังรปู
จงสร้างเส้นตั้งฉากจากจุด C มายงั ̅A̅̅B̅ โดยใช้วงเวียนและสนั ตรง
คาอธบิ าย วิธที า
ขัน้ ที่ 1 ใหจ้ ดุ C เป็นจุดศูนย์กลาง รศั มยี าว
พอสมควร เขียนเส้นโค้งตัด A̅̅̅B̅ ท่ีจุด D
และจุด E
ขนั้ ท่ี 2 ให้จดุ D และจุด E เปน็ จดุ ศูนย์
กลาง รัศมียาวเทา่ กัน เขยี นเส้นโคง้ ใหต้ ดั
กันหน่งึ จดุ ท่จี ดุ F
ขัน้ ท่ี 3 ลาก ̅C̅̅F̅ ตดั A̅̅̅B̅ ท่ีจดุ G จะได้
ÂGC = B̂GC = 90°
69
ขน้ั ที่ 3 ขนั้ สรุป
6. ครใู ห้นักเรียนบนั ทึกวธิ กี ารสรา้ งเสน้ ตงั้ ฉากจากจุดภายนอกมายังเสน้ ตรงทก่ี าหนด ลงในสมุด
7. ครูสรุปโดยใช้คาถาม ดงั นี้
7.1 การสรา้ งเส้นตง้ั ฉากกรณขี า้ งต้น โจทย์ต้องกาหนดอะไรมาใหบ้ า้ ง
(สว่ นของเสน้ ตรง/รังสี และจุดหนึ่งจดุ )
7.2 มขี น้ั ตอนการสรา้ งอยู่กี่ขนั้ ตอน (3 ข้นั ตอน)
8. ครูใหน้ กั เรยี นอา่ นข้ันตอนการสร้างเส้นต้ังฉากพรอ้ มกัน
ขน้ั ที่ 4 ข้ันนาไปใช้
9. ครูใหน้ กั เรยี นทาแบบฝึกหดั 2.2 ค ขอ้ 1 และ 2
❖ ชั่วโมงที่ 2
ขั้นที่ 1 ขน้ั นา
1. ครูถามนกั เรยี นวา่ คาบที่แลว้ เรยี นวชิ าอะไร และไดใ้ ช้อะไรบา้ งทเ่ี ปน็ มมุ ฉาก
2. ครเู ฉลยแบบฝึกหดั 2.2 ค ขอ้ 1 และ 2
3. ครแู จง้ เกยี่ วกบั เนื้อหาทจ่ี ะเรียนวันนี้ “วนั นี้เราจะมาสรา้ งเส้นตั้งฉากท่จี ดุ จุดหน่งึ ท่ีอยบู่ นเส้นตรงท่ี
กาหนดให้
ข้ันที่ 2 ขน้ั สอน
4. ครูอธบิ ายวิธกี ารสรา้ งเส้นตงั้ ฉากที่จุดจุดหนึ่งทอ่ี ยูบ่ นเส้นตรงทกี่ าหนดให้ ดงั น้ี
กาหนด (P̅̅̅Q̅) ดังรูป
PV วิธีทา
จงสรา้ งเสน้ ต้ังฉากจากจดุ Q โดยใชว้ งเวียนและสนั ตรง
คาอธบิ าย
ขน้ั ที่ 1 ลาก P̅̅̅Q̅ ออกไปยาวพอสมควรถึงจุด R
ขนั้ ที่ 2 ให้จดุ Q เป็นจุดศนู ย์กลาง รัศมียาว
พอสมควร เขียนเสน้ โคง้ ให้ตดั P̅̅̅R̅ที่จดุ S และ
จุด T
ข้ันที่ 3 ให้จุด S และจุด T เป็นจุดศูนย์กลาง
รศั มียาวเท่ากัน เขียนเสน้ โคง้ ใหต้ ัดกนั หนึ่งจุด
ใหจ้ ุดตัดคอื จุด U
70
ขัน้ ที่ 4 ลาก Q̅̅̅V̅ ผา่ น U จะได้
PQ̂V = RQ̂V = 90°
ข้นั ที่ 3 ขน้ั สรปุ
5. ครใู หน้ กั เรียนบันทึกขั้นตอนการสร้างดงั กล่าวลงในสมดุ ของตนเอง
6. ครูและนักเรยี นรว่ มกนั สรุปการสร้างเกีย่ วกับเส้นตั้งฉาก ดงั น้ี
การสรา้ งเสน้ ตัง้ ฉาก ทาไดโ้ ดยการสรา้ งเส้นตรงใหท้ ามุมกบั เส้นตรงที่กาหนดให้
ขั้นที่ 4 ขัน้ นาไปใช้
7. ครใู หน้ กั เรียนทาแบบฝกึ หดั 2.2 ค ข้อ 4 ใช้เวลาในการทา 7 นาที
8. ครูตรวจ พรอ้ มเฉลยแบบฝกึ หัด
ส่ือ/แหลง่ เรียนรู้
1. สอื่ การเรียนรู้
1.1 กลอ่ งลูกบาศก์
1.2 หนังสือเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์พืน้ ฐานช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 1 เลม่ 1 ของ สสวท.
2. แหล่งการเรียนรู้
2.1 ห้องสมุดโรงเรยี นพรเจริญวทิ ยา
2.2 ควิ อารโ์ คด การสรา้ งพน้ื ฐานทางเรขาคณิตโดยใช้ GSP
71
การวดั และประเมินผล เครื่องมือ เกณฑ์
จุดประสงค์ แบบบันทึกการประเมนิ แบบฝกึ หัด
ผ่านเกณฑร์ ้อยละ 75 ขน้ึ ไป
1. อธิบายวธิ กี ารสรา้ งเสน้ ตัง้ ฉาก (K) แบบสังเกตพฤติกรรมมวี ินยั -ร้อยละ 80 ข้ึนไป ได้ระดบั คุณภาพ 4
2. แสดงวธิ ีการสรา้ งเสน้ ตั้งฉาก (P) -ร้อยละ 70-79 ได้ระดบั คณุ ภาพ 3
3. แสดงพฤตกิ รรมมวี นิ ัย (A) -รอ้ ยละ 60-69 ได้ระดบั คณุ ภาพ 2
-ร้อยละ 50-59 ไดร้ ะดับคุณภาพ 1
ผ่านเกณฑร์ ะดับคณุ ภาพดีขึน้ ไป
3 คะแนน ได้ระดบั คณุ ภาพ ดีมาก
2 คะแนน ไดร้ ะดับคณุ ภาพ ดี
1 คะแนน ไดร้ ะดบั คุณภาพ พอใช้
0 คะแนน ได้ระดบั คณุ ภาพ ปรับปรุง
72
73
74
75
แบบบนั ทกึ การเรยี นรรู้ ายวิชาคณติ ศาสตร์เพิม่ เตมิ ค 21201
หน่วยการเรียนรู้ท่ี 2 การสรา้ งทางเรขาคณติ เร่อื ง ทบทวนความรพู้ ้ืนฐาน
ชั้นมธั ยมศึกษาปที ี่ 1/…..
คาชี้แจง ทาเครอ่ื งหมาย ✓ ลงในช่องระดบั คะแนนพฤติกรรมท่สี มาชิกในกล่มุ ปฏิบตั ดิ ังนี้
ท่ี ด้าน ดา้ น ด้าน
ความรู้ ทกั ษะ คุณลกั ษณะ
(10 3 2 1 3 2 1
คะแนน) /
19/
2 8/ /
3 เ/ /
4 8/ /
5 8y
/
69 /
78/ /
89 / /
9 8y
10 t / /
11 8 /
12 9 / /
/
/
/
13 8 / /
14 7 /
g
415 8
y
16
17 / /
18 9 /
/
19 8 / /
20 7 /
/
21 8 /
/
22 8 /
/
23 9 / /
24 8 / /
25 3 /
26 8 / /
/
รุ
76
ที่ ดา้ น ดา้ น ด้าน
ความรู้ ทกั ษะ คุณลักษณะ
(10 3 2 1 3 2 1
คะแนน)
27 9 / /
28 8 /
/
29 เ /
/
∅30 8
4
31 8
y y
32 9
33 / /
34 / /
§35 / /
36 t S
37
38 8 / /
39
40
12
ผู้ประเมนิ ..................................................
(นางสาวแพรพไิ ล อาสนป์ าสา)
นักศึกษาปฏิบตั ิการสอนในสถานศึกษา
วนั ท่.ี ..........เดอื น............................พ.ศ.................
รุ
77
ตารางการประเมนิ 3 คะแนน 2 คะแนน 1 คะแนน 0 คะแนน
สรา้ งเสน้ ตงั้ ฉาก สร้างเสน้ ต้ังฉาก มีร่องรอยการ ไม่ปรากฎรอ่ งรอย
รายการประเมิน
แสดงวธิ กี ารสร้างเส้นตง้ั ฉาก (P) ครบถ้วนทุกขอ้ บางข้อ สรา้ งเส้นตงั้ ฉาก เสน้ ตงั้ ฉาก
แสดงพฤตกิ รรมมีวินยั (A) แสดงออกถงึ การ แสดงออกถึงการ แสดงออกถงึ ไม่แสดงออกถึง
ใชว้ งเวียนและสัน ใช้วงเวียนและสนั แสดงออกถงึ การ การสร้างรูป
ตารางเกณฑก์ ารประเมนิ ตรงในการสรา้ ง ตรงในการสรา้ ง ใชว้ งเวียนและสนั เรขาคณติ
ระดบั คะแนน เขียนแสดงรปู เขยี นแสดงรปู ตรงในการสรา้ ง
3 เรขาคณติ พน้ื ฐาน เรขาคณติ พน้ื ฐาน
2 ในการสร้าง ในการสร้าง
1 กาหนดชือ่ จดุ และ กาหนดชื่อจุดและ
0
ระบุจุดหมุน ระบุจดุ หมนุ บาง
• ดา้ นความรู้ ครบถ้วนทกุ ข้อ ข้อ
• ด้านทักษะ
• ดา้ นคณุ ลักษณะ เกณฑ์การประเมิน ประเมินผล
ระดบั คุณภาพ
ดมี าก ผ่าน
ดี ผา่ น
พอใช้ ไมผ่ ่าน
ปรับปรุง ไม่ผา่ น
ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70 (7 คะแนนขน้ึ ไป)
ผา่ นระดบั 2 ขึ้นไป
ผ่านระดบั 2 ขนึ้ ไป
78
แผนการจัดการเรียนร้ทู ี่ 6
วิชาคณติ ศาสตรเ์ พ่มิ เติม ค21201 กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์
ระดับช้นั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 1 ภาคเรียนที่ 1
หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 2 การสร้างทางเรขาคณติ เวลา 19 ชวั่ โมง
เรื่อง การสรา้ งมุมท่ีมีขนาดต่าง ๆ เวลา 2 ชวั่ โมง
วนั ที่………เดือน.……………..พ.ศ. 2565 ผูส้ อน นางสาวแพรพิไล อาสน์ปาสา
มาตรฐานการเรยี นร/ู้ ตัวช้วี ดั
มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและวเิ คราะห์รูปเรขาคณติ สมบัตขิ องรูปเรขาคณติ ความสมั พันธร์ ะหว่างรูป
เรขาคณติ และทฤษฎบี ททางเรขาคณิต และนาไปใช้
ตัวชี้วัด ค 2.2 ม.1/1 ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครือ่ งมอื เชน่ วงเวียน สันตรง รวมทง้ั โปรแกรม
The Geometer’s Sketchpad หรอื โปรแกรมเรขาคณติ พลวัตอน่ื ๆ เพ่ือสรา้ งรปู เรขาคณติ ตลอดจนการนา
ความรู้เก่ียวกบั การสรา้ งนี้ไปประยุกตใ์ ชใ้ นการแก้ปญั หาในชีวติ จริง
สาระสาคญั
1. การสรา้ งมุมทีม่ ขี นาด 90 องศา ทาได้โดยการแบ่งครงึ่ มุมตรง หรือการสรา้ งเสน้ ตั้งฉากท่จี ุดจดุ หนง่ึ
ทอ่ี ยู่บนเสน้ ตรงทก่ี าหนดให้
2. การสร้างมุมทมี่ ขี นาด 60 องศา ทาได้โดยการสรา้ งรูปสามเหล่ยี มดา้ นเท่า
3. การสร้างมมุ ทม่ี ขี นาด 75 องศา ทาได้โดยอาศยั แนวคิดในการสรา้ งมุมทมี่ ีขนาด 60 องศา, 90
องศา และการสรา้ งมมุ ท่มี ขี นาด 15 องศา ซงึ่ ไดจ้ ากการแบ่งครง่ึ มุมทมี่ ีขนาด 30 องศา
จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนักเรียนสามารถ
1. อธบิ ายวธิ ีการสร้างมมุ ทม่ี ีขนาดตา่ ง ๆ (K)
2. แสดงวธิ กี ารสรา้ งมมุ ที่มขี นาดตา่ ง ๆ (P)
3. แสดงพฤติกรรมมีวนิ ัย (A)
สาระการเรียนรู้
การสรา้ งมมุ ท่มี ขี นาดตา่ ง ๆ
กิจกรรมการเรียนการสอน (วิธกี ารสอนแบบนริ นยั )
❖ ชั่วโมงที่ 1
ขนั้ ท่ี 1 ข้นั นา
1. ครูนาเสนอรปู ดังน้ี
79
2. ครูและนักเรียนรว่ มกันอภปิ รายเกย่ี วกับรปู กลอ่ งนมและรปู พีระมิด สรุปได้ดังน้ี
2.1 กล่องนม กล่องนมมีมุมทุกมุมเป็นมุมฉาก
2.2 มุมฉากมีขนาด 90 องศา
2.3 หมอนสามเหลย่ี มมดี ้านหน้าเปน็ รปู สามเหล่ียมด้านเท่า
2.4 สามเหลีย่ มด้านเท่าคอื สามเหลี่ยมทม่ี ีความยาวของดา้ นเท่ากัน และมขี นาดของมมุ
เท่ากนั ซึง่ มุมแต่ละมมุ มีขนาด 60 องศา
3. ครูแจง้ จุดประสงคก์ ารเรยี นดังน้ี “วันนเ้ี ราจะมาเรียนเร่ือง การสร้างมมุ ทม่ี ีขนาดตา่ ง ๆ”
ข้ันท่ี 2 ขั้นสอน
4. ครอู ธบิ ายวธิ ีการสรา้ งมุมทม่ี ขี นาด 90 องศา โดยเช่อื มโยงใหผ้ ้เู รียนเห็นภาพจากรูปกล่องนมที่ได้
อภิปรายไปในช่วงแรก ดงั นี้ “การสร้างมุมท่ีมขี นาด 90 องศา ทาไดโ้ ดยการแบง่ คร่ึงมุมตรง หรือการสร้างเส้น
ตง้ั ฉากทจ่ี ุดจดุ หนึง่ ที่อยบู่ นเส้นตรงทกี่ าหนดให้”
5. ครูอธิบายข้ันตอนการสรา้ งมมุ ท่ีมขี นาด 90 องศาดังนี้
คาอธิบาย วธิ ีทา
ขน้ั ที่ 1 ลาก A̅̅̅B̅ ให้จดุ P เปน็ จุดหนง่ึ บน
สว่ นของเสน้ ตรง A̅̅̅B̅
ขั้นที่ 2 ที่จุด P สร้าง P̅̅̅Q̅ ให้ตงั้ ฉากกบั A̅̅̅B̅
จะได้ ÂPQ = BP̂Q = 90°
6. ครอู ธบิ ายวธิ กี ารสร้างมุมท่ีมขี นาด 60 องศา โดยเชื่อมโยงให้ผเู้ รยี นเหน็ ภาพจากการทค่ี รนู าเสนอ
รูปหมอนสามเหล่ยี มทีม่ ีด้านหนา้ เปน็ รปู สามเหลยี่ มด้านเทา่ ไปในต้นช่ัวโมง ดงั นี้ “การสร้างมมุ ทม่ี ขี นาด 60
องศา ทาได้โดยการสรา้ งรูปสามเหลย่ี มดา้ นเท่า”
7. ครอู ธบิ ายขนั้ ตอนการสรา้ งมมุ ทมี่ ขี นาด 60 องศา ดังน้ี
คาอธบิ าย วิธีทา
ข้ันท่ี 1 ลาก A̅̅̅B̅ ให้ยาวพอสมควร
ขัน้ ที่ 2 ใหจ้ ดุ A และจดุ B เปน็ จุดศูนย์กลาง
กางวงเวียนรัศมียาวพอสมควร และยาว
เท่ากนั เขียนส่วนโคง้ ตัดกันทจ่ี ดุ C
80
ขน้ั ที่ 3 ลาก ̅A̅̅B̅ จะได้ AB̂C ที่มขี นาด 60
องศา
ขั้นท่ี 3 ขัน้ สรุป
8. ครใู หน้ กั เรียนบันทึกวิธกี ารสรา้ งมุม 90 และ 60 องศา ประมาณ 5 นาที
ข้ันที่ 4 ขน้ั นาไปใช้
9. ครูให้นักเรยี นจับกลุ่ม กลุม่ ละ 5 คน พร้อมแจกกระดาษฟลิปชารท์ ให้แตล่ ะกล่มุ
10. ครใู หน้ ักเรียนสร้างมมุ ทมี่ ีขนาด 30 และ 45 องศา
❖ ชั่วโมงที่ 2
ข้นั ท่ี 1 ขั้นนา
1. ครใู หน้ ักเรียนออกมาเฉลยงานกลุม่ ของตนเอง
2. นักเรียนแก้ไขงานกลุ่มใหถ้ กู ต้องสมบูรณ์ ครูใหค้ าแนะนาเพ่ิมเติม
ขน้ั ที่ 2 ขั้นสอน
3. ครูอธบิ ายวธิ ีการสร้างมมุ ท่มี ีขนาด 75 องศา ดงั นี้ “การสรา้ งมมุ ทม่ี ขี นาด 75 องศา ทาไดโ้ ดย
อาศยั แนวคิดในการสรา้ งมุมทีม่ ขี นาด 60, 90 องศา และการสร้างมุมที่มีขนาด 15 องศา ซ่งึ ได้จากการแบง่
ครง่ึ มุมที่มขี นาด 30 องศา”
4. ครอู ธบิ ายขน้ั ตอนการสร้างมุมทีม่ ขี นาด 75 องศา ดงั นี้
4.1 ลากเสน้ ตรงขึน้ มาหนง่ึ เสน้ ใหย้ าวพอประมาณ กาหนดจดุ บนเสน้ ตรงขน้ึ มาหนึ่งจุดพร้อม
ต้งั ช่อื
4.2 สรา้ งมุมใหม้ ีขนาด 60 องศา โดยใชว้ ิธีการสรา้ งเดียวกนั กับการสร้างมุมขนาด 60 องศา
4.3 สร้างมมุ ใหม้ ขี นาด 90 องศา โดยใชห้ ลักการเดียวกันกบั การสรา้ งมุม 90 องศา
4.4 แบง่ ครึ่งมมุ 30 องศาใหเ้ หลือ 15 องศา กจ็ ะได้มุมท่มี ขี นาด 75 องศา ตามตอ้ งการ
ขั้นท่ี 3 ขนั้ สรุป
5. ครูใหน้ กั เรียนบันทกึ ข้ันตอนการสรา้ งมุมท่ีมขี นาด 75 องศา ลงในสมุด
6. ครแู ละนักเรียนร่วมกนั สรุปการสรา้ งมมุ ทีม่ ขี นาดตา่ ง ๆ ดังนี้
1. การสร้างมมุ ท่มี ีขนาด 90 องศา ทาไดโ้ ดยการแบง่ คร่งึ มมุ ตรง หรือการสร้างเสน้ ตั้งฉากท่ี
จุดจุดหน่ึงทอี่ ยูบ่ นเส้นตรงท่กี าหนดให้
2. การสร้างมมุ ทม่ี ขี นาด 60 องศา ทาไดโ้ ดยการสรา้ งรปู สามเหลีย่ มด้านเท่า
3. การสรา้ งมุมทม่ี ขี นาด 75 องศา ทาได้โดยอาศยั แนวคิดในการสร้างมมุ ท่มี ีขนาด 60 องศา
, 90 องศา และการสร้างมุมที่มีขนาด 15 องศา ซึ่งได้จากการแบง่ คร่งึ มมุ ทีม่ ีขนาด 30 องศา
81
ขนั้ ท่ี 4 ข้ันนาไปใช้
7. ครใู ห้นกั เรียนทาแบบฝกึ หดั 2.3 ก ข้อ 1
สอ่ื /แหล่งเรียนรู้
1. ส่อื การเรยี นรู้
1.1 รูปกลอ่ งนมและหมอนสามเหล่ียม
1.2 หนังสือเรียนรายวชิ าคณติ ศาสตรพ์ ื้นฐานช้นั มัธยมศกึ ษาปที ่ี 1 เลม่ 1 ของ สสวท.
2. แหลง่ การเรยี นรู้
2.1 ห้องสมดุ โรงเรียนพรเจริญวิทยา
2.2 คิวอารโ์ คด การสรา้ งมมุ ท่มี ขี นาดตา่ ง ๆ
การวดั และประเมนิ ผล เครื่องมอื 82
- กระดาษฟลปิ ชาร์ทงานกลมุ่
จุดประสงค์ เกณฑ์
1. อธิบายวิธีการสรา้ งมมุ ที่มขี นาด - แบบบนั ทกึ การประเมนิ ผา่ นเกณฑร์ ้อยละ 75 ขน้ึ ไป
ตา่ ง ๆ (K) แบบฝึกหดั -รอ้ ยละ 80 ข้นึ ไป ได้ระดบั คณุ ภาพ 4
2. แสดงวิธกี ารสรา้ งมุมที่มขี นาด -รอ้ ยละ 70-79 ไดร้ ะดับคุณภาพ 3
ตา่ ง ๆ (P) -ร้อยละ 60-69 ได้ระดับคุณภาพ 2
-ร้อยละ 50-59 ได้ระดับคุณภาพ 1
3. แสดงพฤติกรรมมวี นิ ยั (A) แบบสังเกตพฤติกรรมมวี นิ ัย ผา่ นเกณฑร์ ะดบั คณุ ภาพดีขึน้ ไป
3 คะแนน ไดร้ ะดับคุณภาพ ดีมาก
2 คะแนน ไดร้ ะดบั คุณภาพ ดี
1 คะแนน ไดร้ ะดบั คณุ ภาพ พอใช้
0 คะแนน ได้ระดับคุณภาพ ปรับปรุง
83
บนั ทกึ ผลหลงั การสอน
แผนการจดั การเรยี นรู้ เรื่อง ทบทวนความรูก้ ่อนเรียน ช้ันมธั ยมศกึ ษาปที ่ี 1 โรงเรียนพรเจรญิ วทิ ยา
1. ผลการจดั การเรยี นการสอน
ดา้ นความรู้ (K)
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ (P)
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
ดา้ นคุณธรรม จรยิ ธรรม และค่านยิ ม (A)
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
2. ปัญหา/อปุ สรรค
............................................................................................................................................. .................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................................................................. ............................................
..............................................................................................................................................................................
3. ข้อเสนอแนะ/แนวทางแก้ไข
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
ลงช่อื .........................................................(ผู้บันทกึ )
(นางสาวแพรพไิ ล อาสนป์ าสา)
นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศกึ ษา
วนั ท่ี...........เดือน............................พ.ศ................
84
85
86
แบบบนั ทกึ การเรยี นรรู้ ายวชิ าคณติ ศาสตร์เพิม่ เตมิ ค 21201
หน่วยการเรียนรู้ท่ี 2 การสรา้ งทางเรขาคณติ เร่อื ง ทบทวนความรพู้ ้ืนฐาน
ชน้ั มธั ยมศึกษาปที ี่ 1/…..
คาชี้แจง ทาเครอ่ื งหมาย ✓ ลงในช่องระดบั คะแนนพฤติกรรมท่สี มาชิกในกล่มุ ปฏิบตั ดิ ังนี้
ท่ี ด้าน ดา้ น ด้าน
ความรู้ ทกั ษะ คุณลกั ษณะ
(10 3 2 1 3 2 1
คะแนน)
19/ /
2 8/
3 เ/ /
4 8/ /
5
8y /
69
/ /
78/
89 / /
/
9 8 y
10 /
t /
/
11 8 /
/
12 9 /
/
13 8 / /
14 7 / /
415 8
g
16
y
17 / /
18 9 /
19 8 / /
20 7 / /
21 8 /
/
/
22 8 / /
23 9 / /
24 8 / /
25 3 /
26 8 / /
/
รุ
87
ที่ ดา้ น ด้าน ด้าน
ความรู้ ทกั ษะ คุณลักษณะ
(10 3 2 1 3 2 1
คะแนน)
27 9 / /
28 8 /
29 เ / /
∅30 8 /
31 4
32 / /
33 9 /
/
34 8 / /
35 9 / /
36 8 /
37 t / /
38 8 /
39 /
/
40
4
ผ้ปู ระเมนิ ..................................................
(นางสาวแพรพิไล อาสน์ปาสา)
นกั ศกึ ษาปฏบิ ัติการสอนในสถานศกึ ษา
วนั ท่.ี ..........เดือน............................พ.ศ.................
ร้
88
ตารางการประเมิน 3 คะแนน 2 คะแนน 1 คะแนน 0 คะแนน
สรา้ งมมุ ที่มีขนาด สรา้ งมุมทีม่ ขี นาด มรี อ่ งรอยการสร้าง ไม่ปรากฎร่องรอย
รายการประเมนิ
แสดงวธิ ีการสรา้ งมมุ ทมี่ ี ตา่ ง ๆ ครบถ้วนทกุ ตา่ ง ๆ บางขอ้ มุมทมี่ ีขนาดต่าง ๆ แสดงการสรา้ งมมุ ท่ี
ขนาดตา่ ง ๆ (P) ข้อ มขี นาดต่าง ๆ
แสดงพฤติกรรมมีวินัย (A) แสดงออกถึงการใช้ แสดงออกถงึ การใช้ แสดงออกถงึ ไม่แสดงออกถึงการ
วงเวียนและสันตรง วงเวยี นและสันตรง แสดงออกถงึ การใช้ สร้างรูปเรขาคณติ
ในการสรา้ ง เขียน ในการสรา้ ง เขยี น วงเวยี นและสันตรง
แสดงรปู เรขาคณติ แสดงรปู เรขาคณติ ในการสรา้ ง
พืน้ ฐานในการสร้าง พนื้ ฐานในการสร้าง
กาหนดชื่อจดุ และ กาหนดชือ่ จดุ และ
ระบจุ ดุ หมุน ระบุจดุ หมุนบางขอ้
ครบถ้วนทกุ ข้อ
ตารางเกณฑก์ ารประเมิน เกณฑ์การประเมนิ ประเมินผล
ระดับคุณภาพ
ระดบั คะแนน ผา่ น
3 ดมี าก ผ่าน
2 ดี ไมผ่ ่าน
1 ไม่ผา่ น
0 พอใช้
ปรบั ปรงุ
• ด้านความรู้
• ดา้ นทักษะ ผา่ นเกณฑ์รอ้ ยละ 70 (7 คะแนนข้ึนไป)
• ด้านคณุ ลกั ษณะ
ผา่ นระดบั 2 ขนึ้ ไป
ผ่านระดบั 2 ข้นึ ไป
89
แผนการจดั การเรียนร้ทู ี่ 7
วิชาคณิตศาสตรเ์ พม่ิ เตมิ ค21201 กลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณติ ศาสตร์
ระดบั ชน้ั มัธยมศึกษาปที ่ี 1 ภาคเรยี นท่ี 1
หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 2 การสรา้ งทางเรขาคณิต เวลา 19 ชั่วโมง
เรอ่ื ง การสรา้ งรปู สามเหลย่ี มตามเงอื่ นไขที่กาหนด เวลา 2 ชว่ั โมง
วนั ท่ี………เดือน.……………..พ.ศ. 2565 ผู้สอน นางสาวแพรพไิ ล อาสน์ปาสา
มาตรฐานการเรียนรู้/ตวั ชีว้ ัด
มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและวเิ คราะห์รปู เรขาคณติ สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพนั ธร์ ะหวา่ งรปู
เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนาไปใช้
ตวั ชวี้ ดั ค 2.2 ม.1/1 ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเคร่อื งมือ เชน่ วงเวียน สนั ตรง รวมท้ังโปรแกรม
The Geometer’s Sketchpad หรอื โปรแกรมเรขาคณติ พลวัตอื่น ๆ เพือ่ สรา้ งรปู เรขาคณติ ตลอดจนการนา
ความรูเ้ ก่ียวกับ การสร้างนีไ้ ปประยกุ ตใ์ ช้ในการแกป้ ญั หาในชวี ิตจรงิ
สาระสาคัญ
การสรา้ งรูปสามเหล่ียมตามเงอื่ นไขท่กี าหนดและการสารวจเก่ียวกบั รูปสามเหล่ยี มโดยใช้วงเวยี นและ
สนั ตรง ตอ้ งอาศัยแนวคดิ การสรา้ งพ้นื ฐานทางเรขาคณิต รวมทั้งความรู้เก่ยี วกับสมบัติของรูปเรขาคณิต
จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ เม่ือเรียนจบบทเรยี นนกั เรยี นสามารถ
1. อธบิ ายวิธีการสร้างรูปสามเหล่ียมตามเงื่อนไขที่กาหนด (K)
2. แสดงวธิ กี ารสร้างรูปสามเหลี่ยมตามเง่ือนไขทกี่ าหนด (P)
3. แสดงพฤติกรรมมีวินัย (A)
สาระการเรยี นรู้
การสรา้ งและสารวจเกี่ยวกับรูปสามเหล่ยี ม
กจิ กรรมการเรียนการสอน (วิธีการสอนแบบนริ นัย)
❖ ชว่ั โมงที่ 1
ขน้ั ท่ี 1 ข้ันนา
1. ครูนาเสนอรปู มหาพีระมิดกีซาแห่งอียปิ ต์ ดังนี้
ครูใหน้ กั เรยี นพิจารณาว่า พีระมิดดังกล่าวแตล่ ะดา้ นเปน็ รูปสามเหล่ยี มชนดิ ใด
90
2. ครูให้นักเรยี นพจิ ารณาว่า พีระมิดดงั กล่าวแต่ละดา้ นเปน็ รูปสามเหลีย่ มชนิดใด
3. ครแู จง้ จดุ ประสงคก์ ารเรียนดังน้ี “วันนีเ้ ราจะมาเรยี นเรือ่ ง การสรา้ งรูปสามเหลย่ี มตามเงื่อนไขที่
กาหนด”
ขั้นท่ี 2 ขน้ั สอน
4. ครอู ธบิ ายวธิ กี ารสร้างรปู สามเหลย่ี มตามเงือ่ นไขทกี่ าหนด แล้วนาเสนอตวั อย่างการสร้างรูป
สามเหลย่ี มตามเงอ่ื นไขทกี่ าหนดดงั นี้
ตัวอย่างท่ี 1 จงสร้างรูปสามเหล่ียมหน้าจ่ัว MON เม่ือกาหนดให้ M̅̅̅̅N̅ เป็นฐานซ่ึงยาว a
หนว่ ย และมุมที่ฐานมขี นาด 30 องศา พร้อมทั้งเขียนวธิ ีสรา้ ง
วธิ สี รา้ ง การสรา้ งทาไดด้ งั นี้
a
1. สร้าง ̅M̅̅N̅̅ ยาว a หน่วย แลว้ สรา้ งรปู สามเหลีย่ มดา้ นเท่า MNR
จะได้ NM̂ R = MN̂R = 60°
2. สร้าง M⃗⃗⃗⃗⃗P⃗ ให้แบ่งครง่ึ MN̂R จะได้ NM̂P = 30°
สรา้ ง ⃗N⃗⃗⃗Q⃗ ใหแ้ บง่ คร่งึ MN̂R จะได้ MN̂Q = 30° และให้จุดตดั ของ ⃗M⃗⃗⃗⃗P⃗ และ N⃗⃗⃗⃗Q⃗ คอื จดุ O
จะได้ รปู สามเหลี่ยมหน้าจว่ั MNO ท่ีมี M̅̅̅̅N̅ เป็นฐานซึ่งยาว a หนว่ ย และมุมทีฐ่ านมขี นาด 30
องศา ตามตอ้ งการ
ขัน้ ที่ 3 ขนั้ สรปุ
5. ครใู หน้ กั เรียนบันทึกวิธีการสร้างรปู สามเหลยี่ มตามเงอ่ื นไขที่กาหนดให้
ข้ันท่ี 4 ขัน้ สรปุ
6. ครูให้นกั เรยี นทาแบบฝึกหัด 2.3 ก ขอ้ 3
91
❖ ช่งั โมงที่ 2
ขั้นท่ี 1 ขั้นนา
1. ครูเฉลยแบบฝึกหดั ชว่ั โมงทแี่ ล้ว โดยสุ่มนักเรียนออกมาทาคนละขัน้ หน้ากระดาน
ขนั้ ท่ี 2 ขั้นสอน
2. ครูอธบิ ายวิธีการสร้างรปู สามเหลี่ยมตามเงือ่ นไขทีก่ าหนดต่อจากคาบทีแ่ ล้ว โดยนาเสนอตัวอยา่ ง
ดังนี้
ตวั อย่างท่ี 2 จงสรา้ งรูปสามเหลย่ี มให้มมุ มมุ หนงึ่ มขี นาด 75 องศา และดา้ นประกอบมมุ นน้ั ยาว a
และ b หน่วย พร้อมท้ังเขยี นวิธสี ร้าง
a b
วิธสี รา้ ง การสร้างทาไดด้ ังนี้
1. สรา้ ง O̅̅̅P̅ ยาว a หนว่ ย
2. สรา้ ง Q̂PX ใหม้ ีขนาด 75 องศา โดยอาศยั แนวคิด 75 = 60 + 15
3. ใชจ้ ดุ P เป็นจุดศนู ย์กลาง รัศมียาว b หนว่ ย เขียนสว่ นโคง้ ใหต้ ดั P⃗⃗⃗X⃗ ใหจ้ ุดตัดคือ จุด R
4. ลาก ̅Q̅̅R̅
จะได้ รปู สามเหลยี่ ม PQR เปน็ รปู สามเหลีย่ มที่ QP̂R = 75° PQ = a หน่วย และ PR = b
หน่วย ตามต้องการ
ขัน้ ท่ี 3 ขัน้ สรุป
3. ครใู ห้นักเรียนบนั ทึกขัน้ ตอนลงในสมุด พอสังเขป
4. ครแู ละนักเรยี นรว่ มกันสรุปการสร้างรูปสามเหลย่ี มตามเงอื่ นไขท่ีกาหนด ดังน้ี
การสรา้ งรูปสามเหล่ียมตามเง่ือนไขที่กาหนดและการสารวจเก่ียวกับรูปสามเหล่ยี มโดยใช้วงเวียน
และสนั ตรง ตอ้ งอาศัยแนวคิดการสร้างพื้นฐานทางเรขาคณติ รวมท้ังความรู้เก่ยี วกับสมบัติของรูป
เรขาคณติ
92
ขนั้ ที่ 4 ข้ันนาไปใช้
5. ครใู ห้นกั เรยี นทาแบบฝกึ หัด 2.3 ก ขอ้ 5
สอื่ /แหลง่ เรยี นรู้
1. ส่อื การเรียนรู้
1.1 รปู มหาพีระมิดกีซาแห่งอยี ิปต์
1.2 หนงั สอื เรียนรายวิชาคณติ ศาสตร์พ้ืนฐานชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ่ี 1 เลม่ 1 ของ สสวท.
2. แหลง่ การเรยี นรู้
2.1 ห้องสมดุ โรงเรียนพรเจริญวทิ ยา
2.2 คิวอาร์โคด การสร้างและสารวจเก่ียวกบั รปู สามเหลี่ยม
93
การวัดและประเมินผล เคร่ืองมอื เกณฑ์
จดุ ประสงค์ แบบบนั ทึกการประเมนิ แบบฝกึ หดั ผา่ นเกณฑ์ร้อยละ 75 ขน้ึ ไป
1. อธิบายวธิ กี ารสรา้ งรปู
สามเหลย่ี มตามเง่ือนไขท่กี าหนด -ร้อยละ 80 ขึ้นไป ได้ระดบั คุณภาพ 4
(K)
2. แสดงวิธกี ารสรา้ งรูปสามเหลีย่ ม -รอ้ ยละ 70-79 ได้ระดบั คณุ ภาพ 3
ตามเง่อื นไขทีก่ าหนด (P)
3. แสดงพฤติกรรมมวี นิ ยั (A) -ร้อยละ 60-69 ได้ระดบั คณุ ภาพ 2
-ร้อยละ 50-59 ไดร้ ะดับคุณภาพ 1
แบบสงั เกตพฤตกิ รรมมวี นิ ัย ผ่านเกณฑ์ระดับคณุ ภาพดีขึน้ ไป
3 คะแนน ได้ระดบั คณุ ภาพ ดีมาก
2 คะแนน ไดร้ ะดับคณุ ภาพ ดี
1 คะแนน ไดร้ ะดับคุณภาพ พอใช้
0 คะแนน ได้ระดบั คณุ ภาพ ปรบั ปรุง
94
95
96