รูปสามเหลี่ยม

1

1

สาระและมาตรฐานการเรียนรู้

สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน

ผลท่ีเกิดขึน้ จากการดำเนนิ การ สมบตั ิของการดำเนินการ และการนำไปใช้
มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะหแ์ บบรปู ความสมั พันธ์ ฟังกช์ ัน ลำดับและอนกุ รม และนำไปใช้
มาตรฐาน ค 1.3 ใชน้ ิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพนั ธห์ รือชว่ ยแกป้ ัญหาท่กี ำหนดให้

สาระท่ี 2 การวัดและเรขาคณติ
มาตรฐาน ค 2.1 เขา้ ใจพื้นฐานเกยี่ วกับการวัด วดั และคาดคะเนขนาดของส่ิงท่ตี ้องการวดั และนำไปใช้
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูป

เรขาคณิต และทฤษฎบี ททางเรขาคณิต และนำไปใช้

สาระที่ 3 สถติ แิ ละความนา่ จะเปน็
มาตรฐาน ค 3.1 เขา้ ใจกระบวนการทางสถิติ และใชค้ วามร้ทู างสถิติในการแก้ปญั หา
มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลกั การนับเบอ้ื งต้น ความนา่ จะเป็น และนำไปใช้

2

ตวั ช้วี ัดและสาระการเรยี นรูแ้ กนกลาง

สาระท่ี 1 จำนวนและพีชคณิต
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน

ผลทีเ่ กดิ ขึ้นจากการดำเนินการ สมบัตขิ องการดำเนนิ การ และการนำไปใช้

ชั้น ตวั ชีว้ ัด สาระการเรยี นรู้แกนกลาง

ป. 6 1. เปรยี บเทียบ เรยี งลำดบั เศษส่วนและ เศษส่วน

จำนวนคละ จากสถานการณ์ตา่ ง ๆ - การเปรยี บเทียบและเรยี งลำดับ

เศษสว่ นและจำนวนคละโดยใชค้ วามรู้

เรือ่ ง ค.ร.น.

2. เขยี นอตั ราสว่ นแสดงการเปรียบเทียบ อตั ราส่วน

ปรมิ าณ 2 ปริมาณ จากข้อความหรอื - อัตราส่วน อตั ราสว่ นท่เี ทา่ กัน และ

สถานการณ์ โดยท่ีปริมาณแต่ละ มาตราส่วน

ปรมิ าณเป็นจำนวนนับ

3. หาอตั ราสว่ นท่ีเทา่ กับอัตราส่วนที่

กำหนดให้

4. หา ห.ร.ม. ของจำนวนนับไมเ่ กิน 3 จำนวนนับและ 0

จำนวน - ตัวประกอบ จำนวนเฉพาะ ตัวประกอบ

5. หา ค.ร.น. ของจำนวนนับไมเ่ กนิ 3 เฉพาะ และการแยกตวั ประกอบ

จำนวน - ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

6. แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทยป์ ัญหาโดย - การแก้โจทย์ปญั หาเก่ียวกบั ห.ร.ม.

ใช้ความรูเ้ กยี่ วกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. และ ค.ร.น.

7. หาผลลพั ธข์ องการบวก ลบ คูณ หาร การบวก การลบ การคณู การหาร

ระคนของเศษส่วนและจำนวนคละ เศษสว่ น

8. แสดงวิธีหาคำตอบของโจทยป์ ัญหา - การบวก การลบเศษส่วนและจำนวน

เศษสว่ นและจำนวนคละ 2 – 3 คละ โดยใชค้ วามรเู้ ร่อื ง ค.ร.น.

ข้ันตอน - การบวก ลบ คูณ หารระคนของ

เศษสว่ นและจำนวนคละ

การแก้โจทยป์ ญั หาเศษส่วนและจำนวนคละ

3

ช้นั ตวั ช้ีวัด สาระการเรยี นรู้แกนกลาง

ป.6 9. หาผลหารของทศนยิ มท่ตี วั หารและ ทศนิยม และการบวก การลบ การคูณ

ผลหาร เปน็ ทศนยิ มไม่เกนิ 3 ตำแหน่ง การหาร

แสดงวิธหี าคำตอบของโจทยป์ ัญหาการ - ความสัมพันธร์ ะหวา่ งเศษส่วนและ

บวก การลบ การคูณ การหารทศนยิ ม ทศนิยม

3 ขนั้ ตอน - การหารทศนิยม

การแก้โจทยป์ ัญหาเกย่ี วกับทศนยิ ม (รวม

การแลกเงนิ ต่างประเทศ)

10. แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทย์ปัญหา อตั ราสว่ นและร้อยละ

อตั ราส่วน - การแกโ้ จทย์ปัญหาอตั ราส่วนและ

11. แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาร้อย มาตราส่วน

ละ 2 – 3 ข้ันตอน - การแกโ้ จทยป์ ัญหารอ้ ยละ

สาระท่ี 1 จำนวนและพชี คณิต
มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรปู ความสมั พันธ์ ฟงั ก์ชนั ลำดบั และอนุกรม และนำไปใช้

ชน้ั ตัวชว้ี ัด สาระการเรียนร้แู กนกลาง
ป. 6 1. แสดงวิธคี ดิ และหาคำตองของปัญหา แบบรูป
- การแก้ปัญหาเกย่ี วกบั แบบรูป
เก่ยี วกบั แบบรปู

สาระท่ี 1 จำนวนและพชี คณติ
มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นพิ จน์ สมการ และอสมการ อธบิ ายความสัมพันธห์ รอื ช่วยแก้ปญั หาท่ีกำหนดให้

ชั้น ตัวชวี้ ัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง
ป. 6 - -

4

สาระท่ี 2 การวัดและเรขาคณิต
มาตรฐาน ค 2.1 เขา้ ใจพน้ื ฐานเกีย่ วกบั การวดั วัดและคาดคะเนขนาดของส่ิงท่ตี อ้ งการวัดและนำไปใช้

ช้นั ตัวช้ีวัด สาระการเรยี นรู้แกนกลาง

ป. 6 1. แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทยป์ ัญหา ปรมิ าตรและความจุ

เกี่ยวกับปรมิ าตรของรูปเรขาคณติ สาม - ปรมิ าตรของรูปเรขาคณติ สามมิติท่ี

มิตทิ ่ีประกอบด้วยทรงสีเ่ หล่ยี มมมุ ฉาก ประกอบด้วยทรงสเี่ หล่ยี มมุมฉาก

- การแกโ้ จทยป์ ัญหาเกีย่ วกับปรมิ าตรของรูป

เรขาคณติ สามมติ ิท่ีประกอบด้วยทรงสี่เหล่ียม

มมุ ฉาก

2. แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทย์ปัญหา รปู เรขาคณิตสามมิติ

เก่ยี วกบั ความยาวรอบรปู และพน้ื ทข่ี อง - ความยาวรอบรูปและพน้ื ทข่ี องรูปสามเหลยี่ ม

รปู หลายเหล่ียม - มุมภายในของรูปหลายเหลีย่ ม

3. แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหา - ความยาวรอบรปู และพ้นื ทีข่ องรปู หลาย

เกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพนื้ ที่ของ เหลี่ยม

วงกลม - การแก้โจทย์ปญั หาเกยี่ วกบั ความยาวรอบรปู

และพื้นท่ขี องรปู หลายเหล่ยี ม

- ความยาวรอบรูปและพืน้ ที่ของวงกลม

- การแก้โจทยป์ ญั หาเกย่ี วกับความยาวรอบรปู

และพื้นที่ของวงกลม

5

สาระที่ 2 การวดั และเรขาคณิต
มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและวเิ คราะห์รูปเรขาคณิต สมบตั ขิ องรูปเรขาคณิต ความสัมพันธร์ ะหว่างรปู

เรขาคณิต และทฤษฎบี ททางเรขาคณิต และนำไปใช้

ชน้ั ตัวชวี้ ดั สาระการเรียนรูแ้ กนกลาง

ป. 6 1. จำแนกรปู สามเหลีย่ มโดยพิจารณาจาก รปู เรขาคณิตสองมิติ

สมบตั ิของรูป - ชนิดและสมบัติของรปู สามเหลี่ยม

2. สรา้ งรปู สามเหลี่ยมเม่ือกำหนดความ - การสรา้ งรปู สามเหลี่ยม

ยาวของดา้ นและขนาดของมุม - ส่วนตา่ ง ๆ ของวงกลม

- การสร้างวงกลม

3. บอกลกั ษณะของรูปเรขาคณิตสามมติ ิ รูปเรขาคณติ สามมิติ

ชนิดตา่ ง ๆ - ทรงกลม ทรงกระบอก กรวย พรี ะมิด

ระบรุ ปู เรขาคณิตสามมติ ทิ ี่ประกอบ รปู คลี่ของทรงกระบอก กรวย ปรซิ ึม

จากรูปคลี่ และระบรุ ปู คล่ีของรูป พีระมิด

เรขาคณิตสามมติ ิ

สาระที่ 3 สถิติและความนา่ จะเป็น
มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถติ ิ และใชค้ วามรทู้ างสถติ ใิ นการแกป้ ญั หา

ชนั้ ตัวช้วี ดั สาระการเรยี นรู้แกนกลาง
ป. 6 1. ใชข้ อ้ มลู จากแผนภมู ริ ูปวงกลมในการ การนำเสนอขอ้ มูล
- การอา่ นแผนภูมิรปู วงกลม
หาคำตอบของโจทยป์ ัญหา

สาระท่ี 3 สถติ ิและความนา่ จะเปน็
มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องตน้ ความนา่ จะเป็น และนำไปใช้

ช้ัน ตวั ช้ีวัด สาระการเรียนรแู้ กนกลาง
ป. 6 - -

6

คำอธบิ ายรายวิชา

รายวชิ าพ้ืนฐาน กลุ่มสาระการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์
ช้นั ประถมศึกษาปที ่ี 6 เวลา 160 ช่ัวโมง/ปี

ศึกษาตัวประกอบ จำนวนเฉพาะ และตวั ประกอบเฉพาะ การแยกตัวประกอบ ห.ร.ม. ค.ร.น. โจทย์
ปัญหาเกี่ยวกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. การเปรียบเทียบเศษส่วนและจำนวนคละ การเรียงลำดับเศษส่วนและ
จำนวนคละ การบวก การลบเศษส่วนและจำนวนคละ การแกโ้ จทยป์ ญั หาเศษสว่ นและจำนวนคละ การบวก
ลบ คณู หารระคนของเศษส่วนและจำนวนคละ การแก้โจทยป์ ญั หาการบวก ลบ คณู หารระคนของเศษส่วน
และจำนวนคละ ความสัมพันธ์ระหว่างเศษส่วนและทศนิยม การหารทศนิยมที่ตัวหารและผลหารเป็น
ทศนิยมไม่เกิน 3 ตำแหน่ง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับทศนิยม อัตราส่วน อัตราส่วนที่เท่ากัน มาตราส่วน โจทย์
ปัญหาอัตราส่วนและมาตราส่วน โจทย์ปัญหาร้อยละ ชนิดและสมบัติของรูปสามเหลี่ยม การสร้างรูป
สามเหลี่ยม ส่วนต่าง ๆ ของวงกลม การสร้างวงกลม ความยาวรอบรูปและพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม มุม
ภายในของรูปหลายเหลี่ยม ความยาวรอบรูปและพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยม โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาว
รอบรูปและพื้นที่ของรปู หลายเหล่ียม ความยาวรอบรูปและพ้ืนที่ของวงกลม โจทยป์ ัญหาเกี่ยวกับความยาว
รอบรปู และพ้นื ท่ขี องวงกลม ทรงกลม ทรงกระบอก กรวย และพีระมดิ รูปคล่ีของทรงกระบอก กรวย ปรซิ มึ
และพีระมิด ปริมาตรของรูปเรขาคณิตสามมิติที่ประกอบด้วยทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ
ปริมาตรของรูปเรขาคณิตสามมิติที่ประกอบด้วยทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก การแก้ปัญหาเกี่ยวกับแบบรูป และ
การนำเสนอข้อมลู

โดยการจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ที่ใกล้ตัวผู้เรียนได้ศึกษา ค้นคว้า ฝึกทักษะ โดยการ
ปฏบิ ัตจิ รงิ ทดลอง สรปุ รายงาน เพ่อื พฒั นาทกั ษะและกระบวนการในการคิดคำนวณ การแกป้ ญั หา การให้
เหตุผล การเชือ่ มโยง การส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ และนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะ
และกระบวนการที่ไดไ้ ปใช้ในการเรียนรสู้ งิ่ ต่าง ๆ และใชใ้ นชีวิตประจำวันอยา่ งสร้างสรรค์

เพื่อให้เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานได้อย่างเป็นระบบ มีระเบียบ
รอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ มคี วามคดิ ริเริ่มสร้างสรรค์และมีความเชอื่ มัน่ ในตนเอง

ตัวชวี้ ดั ป.
ค 1.1 ป.6/1, ป.6/2, ป.6/3, ป.6/4, ป.6/5, ป.6/6, ป.6/7, ป.6/8, ป.6/9, ป.6/10,
6/12
ค 1.2 ป.6/1
ค 2.1 ป.6/1, ป.6/2, ป.6/3
ค 2.2 ป.6/1, ป.6/2, ป.6/3, ป.6/4
ค 3.1 ป.6/1

รวม 21 ตวั ช้ีวดั

7

โครงสร้างเวลาเรียน
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ ชั้นประถมศกึ ษาปีที่ 6

บทที/่ เรอ่ื ง เวลา (ช่ัวโมง)
ภาคเรยี นท่ี 2
บทท่ี 6 รูปสามเหลย่ี ม 25
บทท่ี 7 รปู หลายเหลยี่ ม 19
บทที่ 8 วงกลม 16
บทที่ 9 รปู เรขาคณิตสามมิติ 15
บทที่ 10 การนำเสนอข้อมูล 4
79
รวมภาคเรียนที่ 2

8

โครงสรา้ งรายวิชา

หนว่ ยการเรียนรู้ มาตรฐานการ สาระสำคญั เวลา
รปู สามเหลี่ยม เรียนร/ู้ ตวั ชีว้ ดั (ชม.)

ค 2.1 รูปสามเหลี่ยมเป็นรูปเรขาคณิตสองมิติ โดยชนิด 25

ป.6/1 ของรูปสามเหลี่ยมสามารถแบ่งได้ตามลักษณะ

ป.6/2 ของด้านและลักษณะของมุม ตามสมบัติต่าง ๆ

ค 2.2 ของรูปสามเหลี่ยมแต่ละชนิด สามารถหาความ

ป.6/1 ยาวรอบรูปได้จากผลรวมของความยาวด้านทุก

ป.6/2 ดา้ นของรปู น้นั และสามารถหาพนื้ ทไ่ี ด้จากการใช้

สูตร ส่วนการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาว

รอบรูปและพื้นที่ ต้องวิเคราะห์โจทย์ และแสดง

วิธีทำเพื่อหาคำตอบ รวมทั้งตรวจสอบความ

สมเหตสุ มผลของคำตอบ

9

กำหนดแผนการจดั การเรียนรู้ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6
หนว่ ยการเรียนรูท้ ี่ 5 รูปสามเหลี่ยม

แผนการ เรอ่ื ง จำนวน
จดั การเรียนรู้ที่ (ชว่ั โมง)

1 ทบทวนการวัดขนาดของมุม 1
1
2 ทบทวนการสร้างมุม 1
1
3 การจำแนกชนิดของรูปสามเหลย่ี มโดยพจิ ารณาจากขนาดของมุม 1
1
4 การจำแนกชนิดของรูปสามเหลย่ี มโดยพิจารณาจากขนาดของมุม 1
1
5 การจำแนกชนิดของรูปสามเหลี่ยมโดยพิจารณาจากความยาวของด้าน 1
1
6 การจำแนกชนิดของรูปสามเหลี่ยมโดยพจิ ารณาจากความยาวของด้าน 1
1
7 การจำแนกชนดิ ของรปู สามเหลย่ี มโดยพิจารณาจากมุมและด้าน 1

8 ส่วนต่าง ๆ ของรูปสามเหลยี่ ม 1

9 ส่วนสูงของรปู สามเหลย่ี ม 1
1
10 มุมภายในของรูปสามเหลย่ี ม 1

11 มมุ ภายในของรปู สามเหลย่ี ม

12 การสรา้ งรปู สามเหลย่ี ม เม่ือกำหนดความยาวของดา้ น 3 ด้าน

13 การสร้างรูปสามเหลี่ยม เม่ือกำหนดความยาวของด้าน 2 ด้าน

และขนาดของมมุ 1 มุม

14 การสรา้ งรูปสามเหลีย่ ม เม่ือกำหนดความยาวของดา้ น 1 ด้าน

และขนาดของมมุ 2 มุม

15 ความยาวรอบรูปของรปู สามเหลีย่ ม

16 ความยาวรอบรปู ของรปู สามเหลี่ยม

17 พ้นื ท่ขี องรปู สามเหลีย่ ม

แผนการ เร่อื ง 10
จดั การเรยี นรทู้ ่ี
จำนวน
18 พ้นื ทข่ี องรูปสามเหลี่ยม (ชวั่ โมง)

19 พืน้ ท่ขี องรูปสามเหลีย่ ม 1
1
20 โจทยป์ ญั หาเกย่ี วกับความยาวรอบรูปของรูปสามเหลี่ยม 1
1
21 โจทยป์ ญั หาเกย่ี วกบั ความยาวรอบรูปของรูปสามเหลีย่ ม 1
1
22 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพน้ื ทข่ี องรูปสามเหลีย่ ม 1
1
23 โจทย์ปญั หาเกย่ี วกบั พ้ืนทข่ี องรูปสามเหล่ยี ม 25

24 โจทยป์ ัญหาเก่ียวกับพ้ืนทแ่ี ละความยาวรอบรูปของรูปสามเหล่ียม

25 โจทยป์ ัญหาเกี่ยวกบั พืน้ ท่ีและความยาวรอบรปู ของรูปสามเหลีย่ ม

รวม

11

แผนการจัดการเรียนรูท้ ี่ 1

รายวิชาคณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศึกษาปที ี่ 6

หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 6 รปู สามเหล่ียม เวลาเรยี น 25 ชั่วโมง

เรอ่ื ง ทบทวนการวัดขนาดของมุม เวลาเรยี น 1 ช่ัวโมง

สอนวนั ท.ี่ ...... เดือน.......................... พ.ศ. ......... ภาคเรียนท่ี 2 ปีการศึกษา 2564

ผู้สอน นางสาวอรณญั ช์ คำปลอ้ ง โรงเรียนนิคมสร้างตนเองลำนำ้ น่านสงเคราะห3์

______________________________________________________________________________

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 2.2 : เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเราขาคณิต ความสัมพันธ์

ระหวา่ งรูปเรขาคณิต และทฤษฎบี ททางเรขาคณิต และนำไปใช้

ตวั ชีว้ ดั
ค 2.2 ป.6/1 : จำแนกรปู สามเหล่ยี มโดยพิจารณาจากสมบัติของรปู

สาระสำคัญ
การวดั ขนาดของมมุ โดยใชโ้ พรแทรกเตอรต์ ้องทำใหถ้ กู วธิ ี จึงจะทราบขนาดมมุ ทแ่ี ทจ้ ริง

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้
1. อธบิ ายการวัดขนาดของมมุ โดยใช้โพรแทรกเตอร์ได้ (K)
2. วัดขนาดของมมุ โดยใชโ้ พรแทรกเตอรไ์ ด้ (P)
3. นำความรู้เก่ียวกบั การวัดขนาดของมุมไปใชแ้ ก้ปัญหาคณติ ศาสตร์ได้ (A)

สาระการเรยี นรู้
ทบทวนการวดั ขนาดของมุม

ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
1. ความสามารถในการแกป้ ญั หา
2. ความสามารถในการสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์

คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์
1. มีวินยั
2. ใฝเ่ รียนรู้
3. มุ่งมัน่ ในการทำงาน

12

ภาระงาน/ช้นิ งาน
ใบงานท่ี 1 เร่อื ง ทบทวนการวดั ขนาดของมุม

กระบวนการจดั กิจกรรมการเรยี นรู้
ขนั้ นำเข้าสบู่ ทเรยี น
1. นักเรียนทบทวนความรู้ เรื่อง เครื่องมือสำหรับการวัดขนาดของมุม และหน่วยการวัด

ขนาดของมุม พร้อมทัง้ บอกสว่ นประกอบ
ข้นั สอน
1. ติดบตั รภาพมมุ บนกระดาน

ท
•

จ ม•

นกั เรียนตอบคำถามกระตนุ้ ความคดิ ดังน้ี
- ทจ̂ม เปน็ มุมชนดิ ใด (มุมแหลม)
- มีขนาดกอี่ งศา (ตามประสบการณ์ของนกั เรียน)
- ทำอย่างไรจึงจะทราบว่า ทจม มขี นาดก่ีองศา (ใชโ้ พรแทรกเตอรว์ ดั ขนาดของมมุ )
- มีวธิ ีการอยา่ งไร (ตามประสบการณ์ของนักเรยี น)
จากน้ันนกั เรยี นร่วมกนั อภิปรายเกย่ี วกับวธิ ีวัดขนาดมุม จนไดข้ อ้ สรปุ ดงั นี้
- ใหจ้ ุดกึ่งกลางของโพรแทรกเตอรอ์ ยู่ท่ตี รงจดุ จ
- ให้เสน้ ศนู ยอ์ งศาของโพรแทรกเตอรท์ าบไปตามแขน จม
- อ่านขนาดของ ทจ̂ม โดยเร่มิ จากเสน้ ศนู ย์องศาท่ที าบไปตามแขน จม
- อ่านคา่ มมุ ตามแนว จม ได้ 500
ดังนั้น ทจ̂ม มีขนาด 50 องศา
2. ติดบัตรภาพมุมบนกระดาน 3-4 บัตร ผู้แทนนักเรียนออกมาวัดขนาดของมุม คนละ 1
ภาพแลว้ เขียนขนาดของมมุ ท่วี ัดไดบ้ นกระดาน โดยใชส้ ัญลกั ษณ์ เช่น

13

อส

ลด กบ
(สก̂บ มีขนาด 1250)
(ลด̂อ มีขนาด 600)
3. ตดิ บัตรภาพมุมบนกระดาน

ก

บ
จ

นกั เรียนตอบคำถามกระตุน้ ความคิด ดังน้ี
- กบ̂จ คือ มุมชนิดใด (มุมกลบั )
- มีขนาดกอ่ี งศา (ตอบไดห้ ลากหลาย)
- ถ้าใช้โพรแทรกเตอร์วัดขนาดของมุมกลับ จะใช้วิธีเดียวกับการวัดมุมชนิดอื่น ๆ
หรือไม่ (ตอบไดห้ ลากหลายตามประสบการณข์ องนักเรียน)
- จากนั้นนักเรียนและครูร่วมกันอภิปรายเกี่ยวกับวิธีวัดขนาดของมุมกลับจนได้ข้อสรุป
ดงั นี้
- ต่อแขนของมุมออกไปพอสมควร
- วดั ขนาดของมุมที่ตอ่ แขนออกไป
- นำขนาดของมุมที่วดั ได้รวมกบั 1800
จากนั้นผู้แทนนักเรยี นสาธิตการวัดขนาดของมุมกลับ กบจ บนกระดาน

มุมกลบั กบจ

ทบ̂ก มีขนาด 50๐ ดังน้ัน มมุ กลับ กบจ มขี นาด 1800 + 500 = 2300

14

ให้นกั เรียนชว่ ยกันวาดรูปสามเหลีย่ มชนิดต่าง ๆ ท่แี บ่งตามลกั ษณะของมุม
4. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 1 ทบทวนการวัดขนาดของมุม เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียนช่วยกัน

ตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นครูและนกั เรียนรว่ มกนั เฉลยกจิ กรรมในใบงานท่ี 1
ขัน้ สรุป
1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังนี้ การวัดขนาดของมุมโดยใช้โพร

แทรกเตอร์ ตอ้ งทำใหถ้ ูกวธิ ี จึงจะทราบขนาดมมุ ท่ีแทจ้ รงิ

สอ่ื การเรียนรู้
1. บตั รภาพมมุ
2. ใบงานท่ี 1 ทบทวนการวดั ขนาดของมมุ

การวัดผลและประเมนิ ผล

สิ่งที่ต้องการวัด วธิ วี ดั เครื่องมือวดั เกณฑก์ ารประเมิน

1. ด้านความรู้ ทำกิจกรรมจากใบงานท่ี 1 ใบงานที่ 1 70% ข้นึ ไป ถอื ว่าผา่ น

เกณฑ์การประเมิน

2. ด้านทักษะ สงั เกตพฤตกิ รรมดา้ นทักษะ แบบสงั เกตพฤติกรรม นักเรียนได้คะแนน

กระบวนการ กระบวนการ ดา้ นทกั ษะ ระดับคุณภาพดีขึ้นไป

กระบวนการ

3. ดา้ นคณุ ลักษณะที่ สังเกตพฤติกรรมดา้ น แบบสงั เกตพฤติกรรม นกั เรยี นได้คะแนน

พึงประสงค์ คณุ ลกั ษณะทพี่ ึงประสงค์ ด้านคณุ ลักษณะ ระดบั คุณภาพดีขน้ึ ไป

ท่ีพงึ ประสงค์

15

บนั ทึกหลงั การจดั การเรียนรู้

ผลการเรียนรู้
............................................................................................................................. ............................................
....................................................................................... ..................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
.................................................................................................................................. .......................................
ปัญหาอุปสรรค
.........................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
............................................................................................................................. ............................................
.........................................................................................................................................................................
แนวทางแกไ้ ข
............................................................................................................................. ............................................
....................................................................................... ..................................................................................
.................................................................................................................................... .....................................
.................................................................................................................................. .......................................

ลงชอ่ื ............................................................. ครูผู้สอน
(นางสาวอรณัญช์ คำปล้อง)

.................../...................../...............

ความคิดเห็นของผู้บริหารหรือผู้ที่ไดร้ ับมอบหมาย
............................................................................................................................. ............................................
....................................................................................... ..................................................................................
.................................................................................................................................... .....................................
.................................................................................................................................. .......................................

ลงชื่อ............................................................ผูอ้ ำนวยการ
(..............................................................)
.................../......................./....................

16

ใบงานท่ี 1 ทบทวนการวดั ขนาดของมุม

คำชี้แจง วดั ขนาดของมุม แล้วตอบวา่ เป็นมุมชนิดใด

1. 2.

3. 4.

5. 6.

17

แผนการจดั การเรียนรทู้ ี่ 2

รายวชิ าคณิตศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปที ี่ 6

หน่วยการเรยี นรูท้ ่ี 6 รปู สามเหล่ยี ม เวลาเรียน 25 ช่ัวโมง

เรอื่ ง ทบทวนการสร้างมุม เวลาเรยี น 1 ชวั่ โมง

สอนวันที่....... เดอื น.......................... พ.ศ. ......... ภาคเรยี นท่ี 2 ปกี ารศึกษา 2564

ผู้สอน นางสาวอรณัญช์ คำปลอ้ ง โรงเรยี นนิคมสร้างตนเองลำน้ำนา่ นสงเคราะห์3

______________________________________________________________________________

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 2.2 : เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเราขาคณิต ความสัมพันธ์

ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้

ตวั ชวี้ ัด
ค 2.2 ป.6/1 : จำแนกรูปสามเหลี่ยมโดยพจิ ารณาจากสมบัติของรูป

สาระสำคัญ
การสรา้ งมมุ โดยใชโ้ พรแทรกเตอรท์ ำให้มุมทส่ี ร้างมขี นาดตามท่ีกำหนด

จดุ ประสงค์การเรียนรู้
1. อธิบายการสร้างมมุ โดยใช้โพรแทรกเตอรไ์ ด้ (K)
2. สรา้ งมุมโดยใชโ้ พรแทรกเตอรไ์ ด้ (P)
3. นำความรู้เกี่ยวกบั การสร้างมุมไปใช้แก้ปญั หาคณติ ศาสตรไ์ ด้ (A)

สาระการเรียนรู้
ทบทวนการสร้างมมุ

ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
1. ความสามารถในการแกป้ ัญหา
2. ความสามารถในการสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์

คุณลักษณะอันพงึ ประสงค์
1. มีวนิ ัย
2. ใฝเ่ รียนรู้
3. มุ่งม่ันในการทำงาน

18

ภาระงาน/ชนิ้ งาน
ใบงานที่ 2 เรื่อง ทบทวนการสรา้ งมมุ

กระบวนการจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้
ขน้ั นำเขา้ สู่บทเรียน
1. นักเรยี นทบทวนความรู้ เรื่อง การวดั ขนาดของมมุ โดยใช้โพรแทรกเตอร์ โดยพิจารณาบัตร

ภาพมุมบนกระดาน ผู้แทนนกั เรียน 1 คน ออกมาวัดขนาดของมุม และเขียนชื่อพร้อมกบั ขนาดของมุมที่วดั
ไดบ้ นกระดาน เชน่

ก

(กอ̂ด มขี นาด 600)

อ 60๐ ด

ข้ันสอน

1. ผู้แทนนักเรียน 3 คน ออกมาทดลองสร้างมุมที่มีขนาด 600 เหมือนกับ กอด จากกิจกรรม

ข้อ 1. โดยใช้วิธีใดก็ได้ และร่วมกันตรวจสอบว่า สามารถสร้างมุมได้ถูกต้องตามที่กำหนดหรือไม่ และให้

นกั เรยี นร่วมกนั อภปิ รายว่า เราสามารถสรา้ งมมุ โดยใช้วธิ ีการใดได้บ้าง

2. นักเรียนพิจารณาตัวอย่างวิธีการสร้างมุม กขค มีขนาด 650 โดยใช้โพรแทรกเตอร์บน

กระดาน ดังตวั อย่าง

ขนั้ ที่ 1 ลาก ข⃗⃗⃗ค ยาวพอสมควร

ให้เปน็ จดุ ก ข ค•
ขั้นที่ 2 ให้ ข เป็นจุดยอดมุม ใช้โพรแทรกเตอร์วัดมุมให้มีขนาด 65 องศา แล้วกำหนดจุด

ก

ค

19

ขัน้ ท่ี 3 ลาก ขก

ก

ข
ค

ดงั นั้น จะได้มุม กขค มีขนาด 65 องศา

3. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 2 ทบทวนการสร้างมุม เมื่อเสร็จแลว้ ใหน้ ักเรียนช่วยกนั ตรวจสอบ

ความถกู ตอ้ ง จากนนั้ ครูและนักเรยี นรว่ มกนั เฉลยกิจกรรมในใบงานท่ี 2

ขนั้ สรปุ

1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังนี้ การสร้างมุมโดยใช้ โพร

แทรกเตอร์ทำใหม้ มุ ที่สร้างมขี นาดตามท่ีกำหนด

ส่ือการเรยี นรู้
1. ภาพโพรแทรกเตอร์
2. บัตรภาพมมุ
3. ใบงานที่ 2 ทบทวนการสรา้ งมุม

การวัดผลและประเมินผล

สงิ่ ทตี่ ้องการวัด วธิ วี ัด เครื่องมือวัด เกณฑก์ ารประเมนิ
1. ด้านความรู้ ทำกิจกรรมจากใบงานที่ 2 ใบงานที่ 2 70% ข้ึนไป ถือวา่ ผ่าน
เกณฑ์การประเมนิ
2. ด้านทกั ษะ สงั เกตพฤตกิ รรมด้านทักษะ แบบสงั เกต นกั เรียนได้คะแนน
กระบวนการ ระดับคุณภาพดีขน้ึ ไป
กระบวนการ พฤติกรรมด้าน
3. ดา้ นคณุ ลกั ษณะ นักเรยี นได้คะแนน
ทพี่ งึ ประสงค์ ทกั ษะกระบวนการ ระดับคุณภาพดีขน้ึ ไป

สงั เกตพฤตกิ รรมด้าน แบบสงั เกต

คุณลักษณะท่ีพึงประสงค์ พฤติกรรมดา้ น

คุณลกั ษณะ

ทพี่ ึงประสงค์

20

บนั ทึกหลงั การจดั การเรียนรู้

ผลการเรียนรู้
............................................................................................................................. ............................................
....................................................................................... ..................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
.................................................................................................................................. .......................................
ปัญหาอุปสรรค
.........................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
............................................................................................................................. ............................................
.........................................................................................................................................................................
แนวทางแกไ้ ข
............................................................................................................................. ............................................
....................................................................................... ..................................................................................
.................................................................................................................................... .....................................
.................................................................................................................................. .......................................

ลงชอ่ื ............................................................. ครูผู้สอน
(นางสาวอรณัญช์ คำปล้อง)

.................../...................../...............

ความคิดเห็นของผู้บริหารหรือผู้ที่ไดร้ ับมอบหมาย
............................................................................................................................. ............................................
....................................................................................... ..................................................................................
.................................................................................................................................... .....................................
.................................................................................................................................. .......................................

ลงชื่อ............................................................ผูอ้ ำนวยการ
(..............................................................)
.................../......................./....................

21

ใบงานท่ี 2 ทบทวนการสรา้ งมุม

คำชแี้ จง สรา้ งมุมตามขอ้ กำหนด พร้อมระบุชนดิ ของมุม

1. มุม จมร มีขนาด 300 2. มุม ตงส มีขนาด 900

3. มมุ กมจ มีขนาด 1250 4. มมุ ตฟร มีขนาด 1800

5. มมุ รกม มีขนาด 1320 6. มุม สอน มขี นาด 720

22

แผนการจดั การเรียนรูท้ ่ี 3

รายวิชาคณติ ศาสตร์ ชัน้ ประถมศกึ ษาปีท่ี 6

หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 6 รูปสามเหลย่ี ม เวลาเรยี น 25 ช่ัวโมง

เรอ่ื ง การจำแนกชนิดของรปู สามเหล่ยี มโดยพิจารณาจากขนาดของมุม เวลาเรียน 1 ชั่วโมง

สอนวนั ท.่ี ...... เดือน.......................... พ.ศ. ......... ภาคเรียนท่ี 2 ปีการศึกษา 2564

ผู้สอน นางสาวอรณญั ช์ คำปลอ้ ง โรงเรยี นนคิ มสร้างตนเองลำนำ้ น่านสงเคราะห์3

______________________________________________________________________________

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 2.2 : เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเราขาคณิต ความสัมพันธ์

ระหวา่ งรูปเรขาคณติ และทฤษฎีบททางเรขาคณติ และนำไปใช้

ตวั ชว้ี ัด
ค 2.2 ป.6/1 : จำแนกรูปสามเหล่ยี มโดยพิจารณาจากสมบตั ขิ องรปู

สาระสำคญั
ชนิดของรูปสามเหลี่ยมจำแนกตามลักษณะของมุมได้เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก รูปสามเหลี่ยมมุม

แหลม รปู สามเหลยี่ มมมุ ปา้ น

จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้
1. อธบิ ายการจำแนกชนิดของรปู สามเหลี่ยมโดยพจิ ารณาจากขนาดของมมุ ได้ (K)
2. จำแนกรูปสามเหลี่ยมโดยพิจารณาจากขนาดของมุมได้ (P)
3. นำความรู้เกยี่ วกบั ชนิดของรูปสามเหลย่ี มไปใชแ้ ก้ปัญหาคณติ ศาสตรไ์ ด้ (A)

สาระการเรยี นรู้
การจำแนกชนดิ ของรูปสามเหลีย่ มโดยพจิ ารณาจากขนาดของมุม

ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
1. ความสามารถในการแกป้ ัญหา
2. ความสามารถในการสื่อสารและการสือ่ ความหมายทางคณิตศาสตร์
3. ความสามารถในการใหเ้ หตุผล

23

คุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์
1. มีวินัย
2. ใฝ่เรยี นรู้
3. มุ่งม่นั ในการทำงาน

ภาระงาน/ช้นิ งาน
ใบงานท่ี 3 เรอื่ ง การจำแนกชนิดของรปู สามเหลีย่ มโดยพิจารณาจากขนาดของมมุ

กระบวนการจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้
ข้นั นำเข้าสู่บทเรียน
1. ทบทวนรูปเรขาคณิตที่นักเรียนรู้จัก โดยซักถามนักเรียนว่ารู้จักรูปเรขาคณิตใดบ้าง (รูป

สเี่ หลย่ี ม รูปสามเหลย่ี ม ฯลฯ)
2. ครเู ขยี นรปู เรขาคณติ ที่เป็นรปู เปิด และรปู ปิดทมี่ ีลกั ษณะดงั น้ี

รูปท่ี 1 รปู ท่ี 2

รปู ท่ี 3
ใหน้ ักเรียนสงั เกตลักษณะรปู ทัง้ สามรปู พร้อมสนทนาซกั ถามนักเรยี นวา่ รูปใดเปน็ รปู
สามเหล่ยี ม (รปู ท่ี 1 และรูปท่ี 2) มลี กั ษณะเชน่ ไร (เป็นรูปปิด มีด้าน 3 ดา้ น มมี ุม 3 มมุ )
ขนั้ สอน
1. นักเรียนแบ่งกลุ่มออกเป็นกลุ่มละ 3 – 4 คน จากนั้นครแู จกรปู สามเหลี่ยมประเภทต่าง ๆ
ใหน้ ักเรยี นแต่ละกลมุ่ กลมุ่ ละ 6 รูป
2. นกั เรยี นในแตล่ ะกลุ่มวัดขนาดของมุมแตล่ ะมมุ ของรูปสามเหลย่ี ม แล้วอภิปรายถึงลักษณะ
ของรูปสามเหลี่ยมทแ่ี บ่งตามลักษณะของมุม ดังน้ี
- รูปสามเหล่ยี มทม่ี ขี นาดของมมุ เปน็ มุมแหลมทุกมมุ
- รูปสามเหลีย่ มทมี่ ีมุมใดมมุ หนงึ่ เป็นมุมฉาก
- รปู สามเหลีย่ มทม่ี มี ุมใดมุมหนง่ึ เป็นมมุ ปา้ น

24

3. ครูแนะนำว่า รูปสามเหลี่ยมที่มีขนาดของมุมเป็นมุมแหลมทุกมุม เรียกว่า รูปสามเหลี่ยม
มมุ แหลม รปู สามเหลย่ี มทม่ี ีมุมใดมมุ หนงึ่ เปน็ มุมฉาก เรียกว่า รูปสามเหลี่ยมมมุ ฉาก รปู สามเหลีย่ มที่มีมุมใด
มมุ หนึง่ เปน็ มุมปา้ น เรยี กวา่ รูปสามเหล่ยี มมุมป้าน

4. นำรูปสามเหลี่ยมทีม่ ีลักษณะต่าง ๆ มาให้นักเรียนพิจารณาแล้วบอกวา่ เป็นรูปสามเหลี่ยม
ชนิดใด โดยแบ่งตามลักษณะของมมุ

5. ให้นักเรียนช่วยกนั วาดรูปสามเหล่ียมชนิดต่าง ๆ ท่ีแบง่ ตามลักษณะของมุม
6. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 3 การจำแนกชนิดของรูปสามเหลี่ยมโดยพิจารณาจากขนาดของ
มมุ เม่อื เสร็จแลว้ ให้นักเรียนช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง จากนัน้ ครูและนักเรยี นร่วมกันเฉลยกิจกรรมในใบ
งานท่ี 3
ขน้ั สรุป
1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังนี้ รูปสามเหลี่ยม เรียกตามลักษณะ
ของมุม แบ่งเปน็ 3 ชนิด ได้แก่

- รปู สามเหลย่ี มมุมแหลม เปน็ รูปสามเหลี่ยมทีม่ ีมมุ ทั้งสามเปน็ มุมแหลม
- รปู สามเหลี่ยมมมุ ฉาก เป็นรปู สามเหลีย่ มที่มีมมุ มมุ หน่งึ เป็นมุมฉาก
- รูปสามเหลี่ยมมุมปา้ น เปน็ รปู สามเหลี่ยมทม่ี ีมมุ มุมหนึง่ เปน็ มมุ ปา้ น

สือ่ การเรียนรู้
1. รปู สามเหลี่ยมประเภทต่าง ๆ
2. ใบงานท่ี 3 การจำแนกชนิดของรปู สามเหลย่ี มโดยพจิ ารณาจากขนาดของมุม

การวดั ผลและประเมินผล

สง่ิ ท่ตี ้องการวดั วธิ ีวดั เครื่องมอื วัด เกณฑก์ ารประเมิน
ใบงานท่ี 3 70% ขน้ึ ไป ถือว่าผ่าน
1. ด้านความรู้ ทำกิจกรรมจากใบงานที่ เกณฑ์การประเมนิ
แบบสงั เกต นักเรียนได้คะแนน
3 พฤติกรรมด้าน ระดบั คุณภาพดีขนึ้ ไป
ทักษะกระบวนการ
2. ดา้ นทักษะ สงั เกตพฤตกิ รรมด้าน แบบสงั เกต นักเรยี นได้คะแนน
พฤติกรรมดา้ น ระดับคุณภาพดีขน้ึ ไป
กระบวนการ ทักษะกระบวนการ คณุ ลกั ษณะ
ทพ่ี งึ ประสงค์
3. ด้านคุณลักษณะ สังเกตพฤตกิ รรมดา้ น

ทพ่ี ึงประสงค์ คุณลกั ษณะทพ่ี ึงประสงค์

25

บนั ทกึ หลงั การจัดการเรยี นรู้

ผลการเรียนรู้
............................................................................................................................. ............................................
....................................................................................... ..................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
.................................................................................................................................. .......................................
ปญั หาอุปสรรค
............................................................................................................................. ............................................
....................................................................................... ..................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
.................................................................................................................................. .......................................
แนวทางแกไ้ ข
.........................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
.................................................................................................................................... .....................................
.................................................................................... ............................................................................ .........

ลงชอื่ ............................................................. ครูผู้สอน
(นางสาวอรณญั ช์ คำปล้อง)

.................../...................../...............

ความคดิ เหน็ ของผูบ้ รหิ ารหรือผูท้ ไี่ ดร้ บั มอบหมาย
............................................................................................................................. ............................................
............................................................................................................................. ............................................
.................................................................................................................................... .....................................
.............................................................................................. .................................................................. .........

ลงชอ่ื ............................................................ผ้อู ำนวยการ
(..............................................................)
.................../......................./....................

26

ใบงานที่ 3 การจำแนกชนดิ ของรูปสามเหล่ยี มโดยพิจารณาจากขนาดของมมุ

คำชแ้ี จง ใหน้ ักเรียนพจิ ารณารูปต่อไปน้ีแลว้ ตอบคำถาม
1. 2.

3. 4.

5. 6.

1. รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ได้แก่
2. รปู สามเหลี่ยมมมุ แหลม ได้แก่
3. รูปสามเหล่ยี มมมุ ป้าน ไดแ้ ก่

27

แผนการจัดการเรยี นรูท้ ่ี 4

รายวชิ าคณติ ศาสตร์ ชน้ั ประถมศึกษาปีที่ 6

หน่วยการเรียนรู้ท่ี 6 รปู สามเหลี่ยม เวลาเรียน 25 ช่ัวโมง

เร่ือง การจำแนกชนิดของรูปสามเหลี่ยมโดยพจิ ารณาจากขนาดของมุม เวลาเรยี น 1 ช่ัวโมง

สอนวนั ท.่ี ...... เดือน.......................... พ.ศ. ......... ภาคเรยี นที่ 2 ปีการศึกษา 2564

ผสู้ อน นางสาวอรณัญช์ คำปลอ้ ง โรงเรยี นนิคมสรา้ งตนเองลำนำ้ น่านสงเคราะห์3

______________________________________________________________________________

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 2.2 : เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเราขาคณิต ความสัมพันธ์

ระหวา่ งรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้

ตวั ชีว้ ดั
ค 2.2 ป.6/1 : จำแนกรูปสามเหล่ยี มโดยพจิ ารณาจากสมบัติของรปู

สาระสำคญั
ชนิดของรูปสามเหลี่ยมจำแนกตามลักษณะของมุมได้เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก รูปสามเหลี่ยมมุม

แหลม รปู สามเหลีย่ มมมุ ป้าน

จุดประสงค์การเรียนรู้
1. อธบิ ายการจำแนกชนดิ ของรูปสามเหลย่ี มโดยพิจารณาจากขนาดของมุมได้ (K)
2. จำแนกรปู สามเหล่ยี มโดยพิจารณาจากขนาดของมุมได้ (P)
3. นำความรู้เก่ยี วกับชนดิ ของรปู สามเหลย่ี มไปใช้แกป้ ัญหาคณติ ศาสตร์ได้ (A)

สาระการเรยี นรู้
การจำแนกชนิดของรปู สามเหลี่ยมโดยพจิ ารณาจากขนาดของมุม

ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
1. ความสามารถในการแก้ปญั หา
2. ความสามารถในการส่ือสารและการส่อื ความหมายทางคณิตศาสตร์
3. ความสามารถในการให้เหตุผล

คณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์

28

1. มีวินัย
2. ใฝ่เรยี นรู้
3. มุง่ มัน่ ในการทำงาน

ภาระงาน/ช้นิ งาน
ใบงานท่ี 4 เรอื่ ง การจำแนกชนิดของรูปสามเหลีย่ มโดยพิจารณาจากขนาดของมมุ

กระบวนการจัดกิจกรรมการเรยี นรู้
ขน้ั นำเขา้ ส่บู ทเรียน
1. ครูทบทวนความหมายของรูปสามเหลี่ยม โดยให้นักเรียนดูภาพของรูปสามเหลี่ยมแล้ว

อภปิ รายถงึ ลกั ษณะของรปู สามเหลย่ี มวา่ รูปสามเหลย่ี มเปน็ รปู ปิดทีม่ ีด้านสามดา้ นและมุมสามมมุ
ขัน้ สอน
1. แบง่ นกั เรียนออกเป็นกลุ่ม ๆ ละ 3 – 4 นำรปู สามเหลยี่ มท่ีมีลักษณะต่าง ๆ มาให้นักเรียน

พิจารณาแล้วบอกว่าเป็นรูปสามเหลี่ยมชนิดใด โดยให้นักเรียนแต่ละกลุ่มวัดขนาดของมุมทุกมุมของรูป
สามเหล่ียมโดยใช้โพรแทรกเตอร์ ดงั นี้

12 34

5 7
6 88

ครูใช้คำถามกระตนุ้ ความคิดนกั เรียน ดังน้ี
- รูปสามเหลี่ยมใดบ้างเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมแหลม เพราะอะไร (รูปที่ 1, 2, 5, 6 เป็น
รปู สามเหล่ยี มมุมแหลม เพราะมีมุมทง้ั 3 มมุ เปน็ มุมแหลม)
- รูปสามเหลี่ยมใดบ้างเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก เพราะอะไร (รูปที่ 4, 7 เป็นรูป
สามเหลยี่ มมมุ ฉาก เพราะมีมมุ มุมหนงึ่ เป็นมุมฉาก)
- รูปสามเหลี่ยมใดบ้างเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมป้าน เพราะอะไร (รูปที่ 3, 8 เป็นรูป
สามเหล่ียมมุมป้าน เพราะมมี ุมมมุ หนึง่ เป็นมมุ ป้าน)
2. ครูถามคำถามนักเรียน 2 - 3 ข้อ ให้นักเรียนพิจารณารูปสามเหลี่ยมตามลักษณะของมุม
แลว้ อกวา่ เปน็ รูปสามเหลี่ยมชนิดใด เพราะเหตุใด ดงั น้ี

29

- รูปสามเหลี่ยมที่มุม 3 มุม มีขนาด 900 450 และ 450 เป็นรูปสามเหลี่ยมชนิดใด
เพราะอะไร (รูปสามเหล่ยี มมมุ ฉาก เพราะเปน็ รูปสามเหลยี่ มท่มี ีมุมฉาก 1 มมุ )

- รูปสามเหลี่ยมที่มุม 3 มุม มีขนาด 630 600 และ 570 เป็นรูปสามเหลี่ยมชนิดใด
เพราะอะไร (รูปสามเหลี่ยมมุมแหลม เพราะเป็นรูปสามเหล่ยี มท่ีมีมุมทกุ มมุ เป็นมุมแหลม)

- รูปสามเหลี่ยมที่มุม 3 มุม มีขนาด 370 280 และ 1150 เป็นรูปสามเหลี่ยมชนิดใด
เพราะอะไร (รปู สามเหลี่ยมมุมปา้ น เพราะเปน็ รูปสามเหลยี่ มท่ีมีมมุ ป้าน 1 มมุ )

3. ครูแนะนำว่า รูปสามเหลี่ยมที่มีขนาดของมุมเป็นมุมแหลมทุกมุม เรียกว่า รูปสามเหลี่ยม
มมุ แหลม รปู สามเหล่ียมท่มี ีมุมใดมุมหนึ่งเปน็ มมุ ฉาก เรยี กวา่ รูปสามเหล่ียมมมุ ฉาก รูปสามเหลี่ยมที่มีมุมใด
มมุ หนึ่งเปน็ มมุ ป้าน เรยี กวา่ รปู สามเหล่ยี มมุมปา้ น

4. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 4 การจำแนกชนิดของรูปสามเหลี่ยมโดยพิจารณาจากขนาดของ
มมุ เมื่อเสร็จแลว้ ให้นกั เรียนช่วยกนั ตรวจสอบความถูกต้อง จากนนั้ ครูและนักเรยี นร่วมกันเฉลยกิจกรรมในใบ
งานที่ 4

ขั้นสรุป
1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังนี้ รูปสามเหลี่ยม เรียกตามลักษณะ

ของมมุ แบ่งเปน็ 3 ชนดิ ได้แก่
- รูปสามเหลย่ี มมมุ แหลม เป็นรูปสามเหลี่ยมทม่ี ีมุมทง้ั สามเปน็ มุมแหลม
- รปู สามเหลี่ยมมมุ ฉาก เป็นรปู สามเหลยี่ มที่มมี มุ มุมหนง่ึ เป็นมุมฉาก
- รปู สามเหลย่ี มมมุ ป้าน เปน็ รปู สามเหล่ยี มท่ีมีมมุ มมุ หน่งึ เป็นมุมป้าน

ส่ือการเรยี นรู้
1. รูปสามเหล่ยี ม
2. ใบงานท่ี 4 การจำแนกชนิดของรปู สามเหล่ยี มโดยพจิ ารณาจากขนาดของมมุ

การวดั ผลและประเมนิ ผล

สง่ิ ท่ตี ้องการวดั วธิ วี ดั เครือ่ งมือวัด เกณฑ์การประเมิน
ใบงานที่ 4 70% ข้นึ ไป ถือว่าผ่าน
1. ดา้ นความรู้ ทำกจิ กรรมจากใบงานที่ 4 เกณฑ์การประเมนิ
แบบสงั เกตพฤติกรรมด้าน นกั เรียนได้คะแนน
2. ดา้ นทักษะ สังเกตพฤติกรรมด้านทักษะ ทักษะกระบวนการ ระดับคุณภาพดีขน้ึ ไป
กระบวนการ กระบวนการ แบบสังเกตพฤติกรรมด้าน นกั เรยี นได้คะแนน
3. ด้านคุณลักษณะ สังเกตพฤตกิ รรมด้าน คณุ ลักษณะที่พึงประสงค์ ระดับคุณภาพดีข้ึนไป
ทพี่ ึงประสงค์ คณุ ลักษณะที่พึงประสงค์

30

บนั ทกึ หลงั การจัดการเรยี นรู้

ผลการเรียนรู้
............................................................................................................................. ............................................
....................................................................................... ..................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
.................................................................................................................................. .......................................
ปญั หาอุปสรรค
............................................................................................................................. ............................................
....................................................................................... ..................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
.................................................................................................................................. .......................................
แนวทางแกไ้ ข
.........................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
.................................................................................................................................... .....................................
.................................................................................... ............................................................................ .........

ลงชอื่ ............................................................. ครูผู้สอน
(นางสาวอรณญั ช์ คำปล้อง)

.................../...................../...............

ความคดิ เหน็ ของผูบ้ รหิ ารหรือผูท้ ไี่ ดร้ บั มอบหมาย
............................................................................................................................. ............................................
............................................................................................................................. ............................................
.................................................................................................................................... .....................................
.............................................................................................. .................................................................. .........

ลงชอ่ื ............................................................ผ้อู ำนวยการ
(..............................................................)
.................../......................./....................

31

ใบงานท่ี 4 การจำแนกชนดิ ของรูปสามเหล่ียมโดยพิจารณาจากขนาดของมมุ

คำชแ้ี จง ระบุชนิดของรูปสามเหล่ียมจากข้อความทก่ี ำหนด พรอ้ มเหตผุ ล

1. รปู สามเหลี่ยมท่มี มุ 3 มุม มีขนาด 600 600 และ 600
เป็นรปู สามเหล่ยี ม
เพราะ

2. รปู สามเหลย่ี มทม่ี ุม 3 มุม มีขนาด 250 750 และ 800
เปน็ รูปสามเหลี่ยม
เพราะ

3. รปู สามเหลีย่ มที่มมุ 3 มุม มีขนาด 1100 300 และ 400
เปน็ รูปสามเหล่ยี ม
เพราะ

4. รปู สามเหล่ยี มท่มี มุ 3 มมุ มีขนาด 350 550 และ 900
เป็นรูปสามเหลย่ี ม
เพราะ

5. รูปสามเหลยี่ มทม่ี ุม 3 มุม มีขนาด 400 600 และ 800
เปน็ รปู สามเหลย่ี ม
เพราะ

6. รปู สามเหลยี่ มทม่ี มุ 3 มุม มีขนาด 1200 250 และ 350
เปน็ รปู สามเหลีย่ ม
เพราะ

32

แผนการจัดการเรยี นรูท้ ่ี 5

รายวิชาคณติ ศาสตร์ ช้นั ประถมศกึ ษาปีที่ 6

หนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี 6 รูปสามเหลย่ี ม เวลาเรยี น 25 ชวั่ โมง

เร่อื ง การจำแนกชนิดของรปู สามเหลีย่ มโดยพิจารณาจาก เวลาเรียน 1 ช่ัวโมง

ความยาวของดา้ น

สอนวนั ที่.......... เดอื น............................ พ.ศ. ............... ภาคเรียนที่ 2 ปกี ารศึกษา 2564

ผู้สอน นางสาวอรณญั ช์ คำปล้อง โรงเรียนนิคมสร้างตนเองลำน้ำนา่ นสงเคราะห3์

______________________________________________________________________________

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 2.2 : เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเราขาคณิต ความสัมพันธ์

ระหวา่ งรปู เรขาคณิต และทฤษฎบี ททางเรขาคณิต และนำไปใช้

ตัวช้ีวัด
ค 2.2 ป.6/1 : จำแนกรปู สามเหลีย่ มโดยพจิ ารณาจากสมบตั ขิ องรปู

สาระสำคญั
ชนิดของรูปสามเหลี่ยมจำแนกตามลักษณะของด้านได้เป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า รูปสามเหลี่ยม

หน้าจว่ั รปู สามเหลย่ี มด้านไม่เทา่

จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้
1. อธิบายการจำแนกชนดิ ของรปู สามเหลย่ี มโดยพิจารณาจากความยาวของด้านได้ (K)
2. จำแนกรูปสามเหล่ียมโดยพิจารณาจากความยาวของด้านได้ (P)
3. นำความรู้เกี่ยวกบั ชนิดของรูปสามเหลีย่ มไปใช้แก้ปัญหาคณติ ศาสตรไ์ ด้ (A)

สาระการเรยี นรู้
การจำแนกชนดิ ของรูปสามเหล่ียมโดยพิจารณาจากความยาวของดา้ น

ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
1. ความสามารถในการแก้ปญั หา
2. ความสามารถในการสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์
3. ความสามารถในการให้เหตุผล

33

คุณลักษณะอนั พึงประสงค์
1. มีวนิ ัย
2. ใฝเ่ รียนรู้
3. มงุ่ ม่ันในการทำงาน

ภาระงาน/ชน้ิ งาน
ใบงานท่ี 5 เรอ่ื ง การจำแนกชนิดของรูปสามเหลยี่ มโดยพจิ ารณาจากความยาวของดา้ น

กระบวนการจดั กจิ กรรมการเรียนรู้
ขน้ั นำเขา้ ส่บู ทเรียน
1. ครูติดแบบรูปเรขาคณิตหลายชนิดคละกัน เช่น รูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยม รูปห้าเหลี่ยม

รูปวงกลม ใหแ้ ตล่ ะชนดิ มหี ลายสี หลายขนาด ฝกึ ทักษะการจำแนกโดยเร่ิมจากครูกำหนดเกณฑ์ให้ จากน้ัน
ให้นักเรยี นกำหนดเกณฑ์เอง ตวั อยา่ งการจำแนก เช่น

ชนดิ : จำแนกได้เป็น 4 พวก คอื รูปสามเหล่ยี ม รปู สี่เหลย่ี ม รปู หา้ เหลีย่ ม รูปวงกลม
ขนาด : จำแนกไดเ้ ป็น 2 พวก คือ รูปเล็ก รูปใหญ่
ด้าน : จำแนกได้เป็น 2 พวก คือ พวกที่มีขอบรูปเปน็ ส่วนของเส้นตรง (รูปสามเหลีย่ ม รูป
สเ่ี หลยี่ ม รปู หา้ เหล่ยี ม) และพวกทีม่ ีขอบรปู เป็นสว่ นโค้ง (รปู วงกลม)
ขน้ั สอน
1. นักเรียนแบ่งกลุ่มออกเป็นกลุ่มละ 3 – 4 คน จากนั้นครูแจกรปู สามเหลีย่ มประเภทต่าง ๆ
ใหน้ ักเรยี นแต่ละกลุ่ม กลมุ่ ละ 6 รูป
2. นักเรียนในแต่ละกลุ่มวัดความยาวของด้านแต่ละด้านของรูปสามเหลี่ยม แล้วอภิปรายถึง
ลกั ษณะของรปู สามเหลยี่ มทแี่ บ่งตามลกั ษณะของดา้ น ดงั นี้
- รูปสามเหลยี่ มทม่ี ดี า้ นทุกดา้ นยาวเทา่ กนั
- รปู สามเหลีย่ มที่มีด้านสองดา้ นยาวเท่ากนั
- รูปสามเหลย่ี มทีม่ ดี า้ นแต่ละด้านยาวไมเ่ ท่ากัน
3. ครูแนะนำวา่ รูปสามเหล่ยี มท่ีมดี ้านทุกด้านยาวเทา่ กัน เรยี กว่า รปู สามเหลยี่ มดา้ นเท่า รูป
สามเหลยี่ มทมี่ ีด้านสองด้านยาวเทา่ กัน เรียกว่า รปู สามเหลี่ยมหน้าจว่ั รูปสามเหลย่ี มท่ีมีด้านแต่ละด้านยาว
ไม่เท่ากนั เรียกวา่ รปู สามเหลยี่ มด้านไม่เทา่
4. นำรูปสามเหลี่ยมที่มีลักษณะต่าง ๆ มาให้นักเรียนพิจารณาแล้วบอกวา่ เป็นรูปสามเหลี่ยม
ชนิดใด โดยแบ่งตามลกั ษณะของด้าน
5. ใหน้ ักเรียนช่วยกันวาดรูปสามเหลย่ี มชนิดต่าง ๆ ทแ่ี บ่งตามลกั ษณะของด้าน

34

6. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 5 การจำแนกชนิดของรูปสามเหลี่ยมโดยพิจารณาจากความยาว
ของดา้ น เมอื่ เสรจ็ แลว้ ให้นักเรียนช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยกิจกรรม
ในใบงานท่ี 5

ขั้นสรุป
1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังนี้ รูปสามเหลี่ยม เรียกตามลักษณะ

ความยาวของดา้ น แบง่ เปน็ 3 ชนิด ได้แก่
- รปู สามเหลย่ี มด้านเทา่ เป็นรูปสามเหลี่ยมท่ีมดี า้ นท้ังสามยาวเทา่ กัน
- รูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว เป็นรปู สามเหลี่ยมที่มีดา้ นยาวเท่ากนั สองด้าน
- รูปสามเหลยี่ มด้านไมเ่ ท่า เป็นรปู สามเหลย่ี มทมี่ ีด้านทงั้ สาวยาวไม่เท่ากนั

สอื่ การเรียนรู้
1. แบบรูปเรขาคณติ เชน่ รูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหล่ยี ม รูปหา้ เหล่ียม รูปวงกลม
2. รูปสามเหลย่ี มประเภทตา่ ง ๆ
3. ใบงานที่ 5 การจำแนกชนดิ ของรูปสามเหลยี่ มโดยพิจารณาจากความยาวของด้าน

การวดั ผลและประเมนิ ผล

สิ่งทตี่ ้องการวดั วธิ วี ดั เครือ่ งมือวดั เกณฑ์การประเมนิ
1. ดา้ นความรู้ ทำกจิ กรรมจากใบงานที่ 5 ใบงานท่ี 5 70% ขนึ้ ไป ถือว่าผา่ น
เกณฑ์การประเมนิ
2. ด้านทักษะ สังเกตพฤติกรรมด้านทักษะ แบบสังเกตพฤติกรรม นักเรยี นได้คะแนน
กระบวนการ ระดบั คุณภาพดีข้ึนไป
กระบวนการ ด้านทักษะกระบวนการ

3. ด้านคุณลกั ษณะ สังเกตพฤตกิ รรมด้าน แบบสงั เกตพฤติกรรม นักเรียนได้คะแนน
ด้านคณุ ลกั ษณะ ระดบั คุณภาพดีข้นึ ไป
ทพ่ี ึงประสงค์ คุณลกั ษณะทพี่ ึงประสงค์ ทีพ่ งึ ประสงค์

35

บันทกึ หลงั การจัดการเรียนรู้

ผลการเรียนรู้
............................................................................................................................. ............................................
...................................................................................................................................................................... ...
............................................................................................................................. ............................................
............................................................................................................................. ............................................
ปัญหาอุปสรรค
............................................................................................................................. ............................................
....................................................................................... ..................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
.................................................................................................................................. .......................................
แนวทางแกไ้ ข
.........................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
.................................................................................................................................... .....................................
.................................................................................... ............................................................................ .........

ลงชือ่ ............................................................. ครูผสู้ อน
(นางสาวอรณญั ช์ คำปล้อง)

.................../...................../...............

ความคดิ เห็นของผูบ้ รหิ ารหรือผู้ท่ีได้รับมอบหมาย
............................................................................................................................. ............................................
............................................................................................................................. ............................................
.................................................................................................................................... .....................................
.............................................................................................. .................................................................. .........

ลงชอ่ื ............................................................ผู้อำนวยการ
(..............................................................)
.................../......................./....................

36

ใบงานท่ี 5 การจำแนกชนดิ ของรูปสามเหลี่ยมโดยพจิ ารณาจากความยาวของด้าน

คำช้แี จง ระบุชนิดของรูปสามเหล่ยี มที่กำหนด
1. 2.

3. 4.

6.
5.

37

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 6

รายวิชาคณติ ศาสตร์ ชั้นประถมศกึ ษาปที ่ี 6

หน่วยการเรยี นร้ทู ่ี 6 รูปสามเหล่ยี ม เวลาเรยี น 25 ช่ัวโมง

เร่อื ง การจำแนกชนดิ ของรูปสามเหลีย่ มโดยพิจารณาจาก เวลาเรียน 1 ช่ัวโมง

ความยาวของด้าน

สอนวนั ท.ี่ ......... เดอื น.......................... พ.ศ. ............... ภาคเรยี นท่ี 2 ปกี ารศึกษา 2564

ผูส้ อน นางสาวอรณญั ช์ คำปล้อง โรงเรียนนิคมสร้างตนเองลำนำ้ น่านสงเคราะห์3

______________________________________________________________________________

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 2.2 : เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเราขาคณิต ความสัมพันธ์

ระหวา่ งรูปเรขาคณิต และทฤษฎบี ททางเรขาคณิต และนำไปใช้

ตัวชี้วัด
ค 2.2 ป.6/1 : จำแนกรูปสามเหล่ียมโดยพิจารณาจากสมบัตขิ องรปู

สาระสำคัญ
ชนิดของรูปสามเหลี่ยมจำแนกตามลักษณะของด้านได้เป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า รูปสามเหลี่ยม

หนา้ จว่ั รปู สามเหลี่ยมดา้ นไม่เทา่

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้
1. อธบิ ายการจำแนกชนดิ ของรปู สามเหล่ียมโดยพจิ ารณาจากความยาวของด้านได้ (K)
2. จำแนกรูปสามเหล่ยี มโดยพิจารณาจากความยาวของด้านได้ (P)
3. นำความร้เู กีย่ วกับชนิดของรูปสามเหลย่ี มไปใช้แก้ปัญหาคณติ ศาสตร์ได้ (A)

สาระการเรียนรู้
การจำแนกชนดิ ของรปู สามเหล่ยี มโดยพิจารณาจากความยาวของด้าน

ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
1. ความสามารถในการแกป้ ัญหา
2. ความสามารถในการส่ือสารและการส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์
3. ความสามารถในการใหเ้ หตุผล

38

คุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์
1. มวี ินัย
2. ใฝเ่ รียนรู้
3. มงุ่ ม่ันในการทำงาน

ภาระงาน/ชน้ิ งาน
ใบงานท่ี 6 เร่อื ง การจำแนกชนดิ ของรูปสามเหลย่ี มโดยพิจารณาจากความยาวของดา้ น

กระบวนการจดั กิจกรรมการเรียนรู้
ขน้ั นำเข้าสู่บทเรียน
1. ครูทบทวนเรื่องรูปสามเหลี่ยม โดยให้ตัวแทนนักเรียน ออกมาเขียนรูปสามเหลี่ยมบน

กระดานคนละ 1 รูป แลว้ ให้นักเรยี นคนอื่น ๆ ตรวจสอบวา่ รูปบนกระดานเปน็ รปู สามเหล่ยี มหรอื ไม่
ขั้นสอน
1. แบง่ นักเรยี นออกเป็นกลมุ่ ๆ ละ 3 – 4 นำรปู สามเหลี่ยมที่มลี ักษณะต่าง ๆ มาให้นักเรียน

พิจารณา โดยให้นักเรียนพิจารณารูปสามเหลี่ยมตามลักษณะของด้านแล้วบอกวา่ เปน็ รูปสามเหล่ียมชนดิ ใด
เพราะเหตใุ ด ดังน้ี

2 3
11 6

4 5

ครใู ช้คำถามกระต้นุ ความคิดนกั เรียน ดงั นี้
- รูปสามเหลี่ยมใดบ้างเป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า เพราะอะไร (รูปที่ 2, 5 เป็นรูป
สามเหลยี่ มดา้ นเทา่ เพราะมดี า้ นทงั้ 3 ด้านยาวเท่ากัน)
- รูปสามเหลี่ยมใดบ้างเป็นรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว เพราะอะไร (รูปที่ 1, 4 เป็นรูป
สามเหล่ียมหน้าจั่ว เพราะมดี า้ นยาวเท่ากนั 2 ด้าน)

39

- รูปสามเหลี่ยมใดบ้างเป็นรูปสามเหลี่ยมด้านไม่เท่า เพราะอะไร (รูปที่ 3, 6 เป็นรูป
สามเหล่ยี มดา้ นไม่เทา่ เพราะมดี ้านแต่ละดา้ นยาวไม่เท่ากัน)

2. ครูถามคำถามนักเรยี น 2 - 3 ข้อ ให้นักเรียนพจิ ารณารูปสามเหลี่ยมตามลักษณะของด้าน
แลว้ บอกวา่ เปน็ รปู สามเหล่ียมชนดิ ใด เพราะเหตใุ ด ดังนี้

- รูปสามเหลี่ยมที่มีด้านยาว 3 เซนติเมตร 5 เซนติเมตร และ 4 เซนติเมตร เป็นรูป
สามเหล่ยี มชนิดใด เพราะอะไร (รูปสามเหล่ียมด้านไม่เท่า เพราะมีดา้ นแตล่ ะดา้ นยาวไม่เทา่ กัน)

- รูปสามเหลี่ยมที่มีด้านยาว 4 เซนติเมตร 6 เซนติเมตร และ 4 เซนติเมตร เป็นรูป
สามเหล่ียมชนิดใด เพราะอะไร (รปู สามเหล่ียมหน้าจว่ั เพราะมดี า้ นยาวเท่ากนั 2 ด้าน)

- รูปสามเหลี่ยมที่มีด้านยาว 8 เซนติเมตร 8 เซนติเมตร และ 8 เซนติเมตร เป็นรูป
สามเหลี่ยมชนดิ ใด เพราะอะไร (สามเหล่ียมดา้ นเท่า เพราะมดี า้ นทง้ั 3 ด้านยาวเท่ากัน)

3. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 6 การจำแนกชนิดของรูปสามเหลี่ยมโดยพิจารณาจากความยาว
ของด้าน เมอ่ื เสรจ็ แลว้ ให้นักเรียนชว่ ยกันตรวจสอบความถูกต้อง จากน้นั ครแู ละนักเรยี นรว่ มกันเฉลยกิจกรรม
ในใบงานท่ี 6

ขน้ั สรปุ
1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังนี้ รูปสามเหลี่ยม เรียกตามความยาว

ของดา้ น แบง่ เป็น 3 ชนดิ ไดแ้ ก่
- รปู สามเหลยี่ มดา้ นเท่า เป็นรปู สามเหลีย่ มทีม่ ดี า้ นทงั้ สามยาวเทา่ กนั
- รปู สามเหลี่ยมหนา้ จ่วั เปน็ รปู สามเหล่ยี มทมี่ ดี า้ นยาวเทา่ กันสองด้าน
- รูปสามเหล่ียมดา้ นไม่เท่า เป็นรูปสามเหล่ียมท่มี ดี า้ นทงั้ สาวยาวไม่เทา่ กัน

สอ่ื การเรียนรู้
1. แบบรูปเรขาคณติ เชน่ รปู สามเหล่ยี ม รูปสเี่ หลยี่ ม รปู ห้าเหล่ยี ม รปู วงกลม
2. รปู สามเหล่ียมประเภทตา่ ง ๆ
3. ใบงานท่ี 6 การจำแนกชนิดของรูปสามเหล่ยี มโดยพิจารณาจากความยาวของดา้ น

40

การวัดผลและประเมินผล

สิ่งท่ตี ้องการวัด วธิ ีวดั เครอ่ื งมอื วัด เกณฑก์ ารประเมนิ
1. ดา้ นความรู้ ทำกจิ กรรมจากใบงานที่ 6 ใบงานที่ 6 70% ข้นึ ไป ถือวา่ ผา่ น
เกณฑ์การประเมนิ
2. ด้านทักษะ สังเกตพฤตกิ รรมด้านทักษะ แบบสังเกต นักเรยี นได้คะแนน
กระบวนการ กระบวนการ พฤติกรรมดา้ น ระดับคุณภาพดีขน้ึ ไป
ทกั ษะกระบวนการ
3. ดา้ นคณุ ลักษณะ สังเกตพฤติกรรมดา้ น แบบสงั เกต นกั เรียนได้คะแนน
ที่พึงประสงค์ คุณลกั ษณะทพี่ ึงประสงค์ พฤติกรรมดา้ น ระดบั คุณภาพดีขนึ้ ไป
คณุ ลักษณะ
ที่พึงประสงค์

41

บันทึกหลงั การจดั การเรยี นรู้

ผลการเรยี นรู้
............................................................................................................................. ............................................
....................................................................................... ..................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
.................................................................................................................................. .......................................
ปญั หาอุปสรรค
.........................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
............................................................................................................................. ............................................
.........................................................................................................................................................................
แนวทางแกไ้ ข
............................................................................................................................. ............................................
............................................................................................................................. ............................................
.........................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ............................................

ลงช่อื ............................................................. ครูผูส้ อน
(นางสาวอรณญั ช์ คำปล้อง)

.................../...................../...............

ความคดิ เห็นของผบู้ ริหารหรือผ้ทู ี่ไดร้ ับมอบหมาย
............................................................................................................................. ............................................
....................................................................................... ..................................................................................
.................................................................................................................................... .....................................
.................................................................................................................................. .......................................

ลงช่ือ............................................................ผอู้ ำนวยการ
(..............................................................)
.................../......................./....................

42

ใบงานท่ี 6 การจำแนกชนิดของรูปสามเหลี่ยมโดยพจิ ารณาจากความยาวของด้าน

คำชี้แจง ระบชุ นิดของรูปสามเหลย่ี มจากข้อความท่ีกำหนด พรอ้ มเหตุผล

1. รูปสามเหลี่ยมที่มดี ้านยาว 10 เซนตเิ มตร 10 เซนตเิ มตร และ 10 เซนตเิ มตร
เปน็ รูปสามเหล่ียม
เพราะ

2. รปู สามเหลย่ี มทมี่ ดี า้ นยาว 10 เซนตเิ มตร 14 เซนตเิ มตร และ 11 เซนตเิ มตร
เป็นรปู สามเหลีย่ ม
เพราะ

3. รูปสามเหลี่ยมทมี่ ดี ้านยาว 3 เซนติเมตร 4 เซนติเมตร และ 5 เซนตเิ มตร
เป็นรูปสามเหลยี่ ม
เพราะ

4. รปู สามเหลี่ยมทม่ี ีด้านยาว 20 เมตร 20 เมตร และ 2 เมตร
เป็นรปู สามเหลี่ยม
เพราะ

5. รปู สามเหลย่ี มที่มีดา้ นยาว 12 มิลลเิ มตร 8 มิลลิเมตร 12 มิลลเิ มตร
เปน็ รูปสามเหลย่ี ม
เพราะ

6. รปู สามเหลย่ี มทม่ี ีดา้ นยาว 6 เซนติเมตร 8 เซนติเมตร และ 10 เซนติเมตร
เปน็ รปู สามเหลย่ี ม
เพราะ

43

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 7

รายวิชาคณติ ศาสตร์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 6

หนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี 6 รูปสามเหลีย่ ม เวลาเรียน 25 ช่ัวโมง

เร่อื ง การจำแนกชนดิ ของรปู สามเหล่ียมโดยพจิ ารณาจากมุมและดา้ น เวลาเรยี น 1 ชั่วโมง

สอนวนั ท.่ี ...... เดอื น.......................... พ.ศ. ......... ภาคเรยี นที่ 2 ปกี ารศึกษา 2564

ผ้สู อน นางสาวอรณญั ช์ คำปลอ้ ง โรงเรียนนิคมสร้างตนเองลำนำ้ น่านสงเคราะห3์

______________________________________________________________________________

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 2.2 : เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเราขาคณิต ความสัมพันธ์

ระหว่างรปู เรขาคณติ และทฤษฎีบททางเรขาคณติ และนำไปใช้

ตัวชีว้ ัด
ค 2.2 ป.6/1 : จำแนกรปู สามเหลี่ยมโดยพิจารณาจากสมบัติของรูป

สาระสำคญั
ชนิดของรูปสามเหลี่ยมจำแนกตามลักษณะของมุมได้เป็นรูปสามเหลี่ยมมมุ ฉาก รูปสามเหล่ียม มุม

แหลม และรูปสามเหล่ียมมุมป้าน ชนดิ ของรูปสามเหลี่ยมจำแนกตามลักษณะของดา้ นได้เป็นรูปสามเหลี่ยม
ด้านเทา่ รูปสามเหล่ียมหน้าจวั่ รปู สามเหลี่ยมด้านไมเ่ ทา่

จดุ ประสงค์การเรยี นรู้
1. อธิบายการจำแนกชนิดของรูปสามเหลีย่ มโดยพิจารณาจากมมุ และดา้ นได้ (K)
2. จำแนกรูปสามเหลีย่ มโดยพิจารณาจากมมุ และด้านได้ (P)
3. นำความรเู้ กย่ี วกับชนิดของรปู สามเหลีย่ มไปใช้แก้ปัญหาคณิตศาสตรไ์ ด้ (A)

สาระการเรยี นรู้
การจำแนกชนิดของรปู สามเหลย่ี มโดยพิจารณาจากมมุ และด้าน

ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
1. ความสามารถในการแก้ปัญหา
2. ความสามารถในการส่ือสารและการส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์
3. ความสามารถในการใหเ้ หตผุ ล

44

คุณลักษณะอันพึงประสงค์
1. มีวนิ ยั
2. ใฝเ่ รยี นรู้
3. มงุ่ มัน่ ในการทำงาน

ภาระงาน/ช้นิ งาน
ใบงานท่ี 7 เร่ือง การจำแนกชนิดของรปู สามเหลย่ี มโดยพจิ ารณาจากมุมและด้าน

กระบวนการจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้

ขัน้ นำเขา้ สบู่ ทเรยี น

1. ทบทวนชนดิ ของรูปสามเหล่ียมตามลกั ษณะของมุมและดา้ น โดยครนู ำเสนอรูปสามเหลี่ยม
ชนิดตา่ ง ๆ แล้วซกั ถามนักเรยี นเป็นรายบคุ คล ว่าเปน็ รูปสามเหลยี่ มชนดิ ใด มีลักษณะเชน่ ไร

ขน้ั สอน

1. ครูให้นักเรียนวิเคราะห์ความสัมพันธ์ของรูปสามเหลี่ยมที่จำแนกตามลักษณะของด้านกับ

รปู สามเหลย่ี มท่ีจำแนกตามลกั ษณะของมุมจากรปู ท่ีครตู ิดบนกระดาน ดงั นี้

กระดาษรูปสามเหลี่ยมดา้ นเท่าขนาดต่างกนั 3 รูป
กระดาษรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วที่เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมแหลม รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก และ
รปู สามเหลย่ี มมุมปา้ น อยา่ งละ1 รูป
กระดาษรูปสามเหลี่ยมด้านไม่เท่าที่เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมแหลม รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก

และรปู สามเหลย่ี มมมุ ปา้ น อยา่ งละ 1

1 23

45 6

78 9

ให้นักเรียนจำแนกรูปสามเหลี่ยมทั้งหมดตามลักษณะของด้าน และตามลักษณะของมุม
แลว้ รว่ มกนั อภิปราย จนไดข้ ้อสรปุ ว่า

45

1) รปู สามเหลย่ี มดา้ นเท่าทุกรูปเป็นรูปสามเหลี่ยมมมุ แหลม
2) รูปสามเหลยี่ มหน้าจว่ั อาจเป็นรปู สามเหล่ยี มมมุ แหลม รปู สามเหลี่ยมมมุ ฉาก หรือ
รปู สามเหล่ยี มมมุ ปา้ น
3) รูปสามเหลี่ยมด้านไม่เท่าอาจเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมแหลม รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก
หรือรูปสามเหลี่ยมมมุ ปา้ น
2. ครตู ิดบตั รภาพ สทน บนกระดาน ใหน้ ักเรยี นบอกชนิดของรูปสามเหล่ียมตามลักษณะ
ของดา้ น และตามลักษณะของมมุ
น

ตามลักษณะของดา้ น สทน เปน็ รูปสามเหลี่ยมหนา้ จั่ว
ส ท ตามลกั ษณะของมมุ สทน เปน็ รปู สามเหล่ียมมุมฉาก

ข

ก ตามลกั ษณะของด้าน กขค เป็นรูปสามเหลีย่ มด้านไมเ่ ท่า
ตามลกั ษณะของมมุ กขค เป็นรูปสามเหล่ียมมมุ แหลม

ค

3. ครูใหน้ กั เรียนทำใบงานที่ 7 การจำแนกชนิดของรูปสามเหลย่ี มโดยพิจารณาจากมุมและด้าน
เมื่อเสรจ็ แล้วให้นกั เรียนช่วยกนั ตรวจสอบความถูกต้อง จากน้นั ครแู ละนักเรียนร่วมกันเฉลยกิจกรรมในใบงาน
ท่ี 7

ขน้ั สรุป
1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกันเกี่ยวกับการจำแนกชนิดของรูป

สามเหล่ยี มโดยพจิ ารณาจากมมุ และด้าน ดงั น้ี
- รูปสามเหลี่ยม เรียกตามลักษณะของมุม แบ่งเป็น 3 ชนิด ได้แก่ รูปสามเหลี่ยมมุม

แหลม รูปสามเหลีย่ มมมุ ฉาก และรปู สามเหลย่ี มมมุ ปา้ น
- รูปสามเหลี่ยม เรยี กตามความยาวของดา้ น แบง่ เป็น 3 ชนดิ ไดแ้ ก่ รูปสามเหลย่ี มดา้ น

เท่า รปู สามเหลยี่ มหนา้ จ่วั และรปู สามเหลีย่ มด้านไม่เทา่

ส่ือการเรยี นรู้
1. รูปสามเหลย่ี ม
2. ใบงานท่ี 7 การจำแนกชนิดของรูปสามเหล่ียมโดยพิจารณาจากมุมและด้าน

46

การวดั ผลและประเมนิ ผล

สิ่งที่ต้องการวดั วธิ ีวดั เครอื่ งมอื วัด เกณฑ์การประเมิน
1. ดา้ นความรู้ ทำกจิ กรรมจากใบงานท่ี ใบงานท่ี 7 70% ขน้ึ ไป ถอื ว่าผ่าน
7 เกณฑ์การประเมิน
2. ด้านทกั ษะ สงั เกตพฤติกรรมด้าน แบบสังเกต นกั เรียนได้คะแนน
กระบวนการ ทักษะกระบวนการ พฤติกรรมดา้ น ระดับคุณภาพดีขึ้นไป
ทักษะกระบวนการ
3. ดา้ นคณุ ลกั ษณะ สังเกตพฤติกรรมดา้ น แบบสงั เกต นักเรียนได้คะแนน
ท่พี ึงประสงค์ คุณลกั ษณะท่พี ึงประสงค์ พฤติกรรมด้าน ระดบั คุณภาพดีขนึ้ ไป
คุณลกั ษณะ
ทพ่ี งึ ประสงค์

47

บนั ทกึ หลงั การจัดการเรยี นรู้

ผลการเรียนรู้
............................................................................................................................. ............................................
....................................................................................... ..................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
.................................................................................................................................. .......................................
ปญั หาอุปสรรค
............................................................................................................................. ............................................
....................................................................................... ..................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
.................................................................................................................................. .......................................
แนวทางแกไ้ ข
.........................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
.................................................................................................................................... .....................................
.................................................................................... ............................................................................ .........

ลงชอื่ ............................................................. ครูผู้สอน
(นางสาวอรณญั ช์ คำปล้อง)

.................../...................../...............

ความคดิ เหน็ ของผูบ้ รหิ ารหรือผูท้ ไี่ ดร้ บั มอบหมาย
............................................................................................................................. ............................................
............................................................................................................................. ............................................
.................................................................................................................................... .....................................
.............................................................................................. .................................................................. .........

ลงชอ่ื ............................................................ผ้อู ำนวยการ
(..............................................................)
.................../......................./....................

48

ใบงานที่ 7 การจำแนกชนดิ ของรปู สามเหล่ียมโดยพิจารณาจากมมุ และด้าน

คำชี้แจง ระบชุ นิดของรปู สามเหลี่ยมท่ีกำหนดให้

รูป ชนดิ ของรูปสามเหลีย่ ม

พจิ ารณาจากขนาดของมมุ พิจารณาจากความยาวของดา้ น

49

แผนการจดั การเรียนรูท้ ่ี 8

รายวชิ าคณิตศาสตร์ ชัน้ ประถมศกึ ษาปีที่ 6

หนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี 6 รูปสามเหล่ียม เวลาเรยี น 25 ช่ัวโมง

เรอ่ื ง ส่วนต่าง ๆ ของรปู สามเหล่ียม เวลาเรยี น 1 ช่ัวโมง

สอนวนั ที.่ ........... เดอื น.............................. พ.ศ. ................. ภาคเรยี นท่ี 2 ปกี ารศกึ ษา 2564

ผู้สอน นางสาวอรณัญช์ คำปล้อง โรงเรยี นนคิ มสร้างตนเองลำน้ำนา่ นสงเคราะห3์

______________________________________________________________________________

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 2.2 : เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเราขาคณิต ความสัมพันธ์

ระหวา่ งรูปเรขาคณติ และทฤษฎบี ททางเรขาคณติ และนำไปใช้

ตวั ชีว้ ดั
ค 2.2 ป.6/1 : จำแนกรูปสามเหลีย่ มโดยพิจารณาจากสมบตั ขิ องรูป

สาระสำคญั
เมอ่ื กำหนดดา้ นใดด้านหน่งึ เป็นฐานของรูปสามเหล่ยี ม มมุ ทีม่ ฐี านเป็นแขนหน่ึงของมมุ เรียกว่า มุม

ที่ฐาน มมุ ท่อี ยูต่ รงข้ามกับฐาน เรียกว่า มมุ ยอด ดา้ นแตล่ ะดา้ นทีเ่ ปน็ แขนของมุมยอด เรียกวา่ ด้านประกอบ
มุมยอด

จุดประสงค์การเรยี นรู้
1. อธบิ ายส่วนตา่ ง ๆ ของรูปสามเหล่ียมได้ (K)
2. บอกชื่อฐาน มุมทีฐ่ าน และมุมยอดของรูปสามเหลย่ี มได้ (P)
3. นำความรูเ้ ก่ยี วกบั ส่วนตา่ ง ๆ ของรูปสามเหล่ียมไปใช้แก้ปญั หาคณติ ศาสตร์ได้ (A)

สาระการเรยี นรู้
สว่ นต่าง ๆ ของรปู สามเหลีย่ ม

ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
1. ความสามารถในการสื่อสารและการส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์
2. ความสามารถในการใหเ้ หตุผล