รูปสามเหลี่ยม

50

คุณลักษณะอนั พึงประสงค์
1. มวี นิ ยั
2. ใฝเ่ รยี นรู้
3. มุ่งมน่ั ในการทำงาน

ภาระงาน/ชน้ิ งาน
ใบงานที่ 8 เรื่อง ส่วนตา่ ง ๆ ของรปู สามเหลีย่ ม

กระบวนการจดั กจิ กรรมการเรียนรู้

ขัน้ นำเข้าสบู่ ทเรียน

1. ครทู บทวนความรู้เดิมของนักเรยี น โดยสมุ่ ถามนักเรียนเก่ียวกับลักษณะของรปู สามเหล่ียม

(รูปสามเหล่ียมเปน็ รูปปิดทมี่ ดี ้านสามด้าน มุมสามมุม)

2. ครูแจกรูปสามเหลี่ยมชนิดต่าง ๆ ให้นักเรียนสังเกตและพิจารณาเกี่ยวกับลักษณะของรูป

สามเหลี่ยม และให้นักเรียนทุกคนลงมือวัดความยาวของด้านรูปสามเหลี่ยมที่ตนเองได้ เพื่อให้ได้ข้อสรุป

เกีย่ วกับลักษณะของรปู สามเหลย่ี มด้านเทา่ รูปสามเหล่ยี มหนา้ จ่ัว และรปู สามเหล่ยี มดา้ นไมเ่ ท่า

3. ครูให้นักเรียนวัดขนาดของมุมในรูปสามเหลี่ยมที่แจกให้ เพื่อให้ได้ข้อสรุปเกี่ยวกับรูป

สามเหลีย่ มมมุ ฉาก รูปสามเหลี่ยมมุมแหลม และรปู สามเหล่ียมมุมป้าน เพราะเหตใุ ด

ขนั้ สอน

1. ครูจัดกิจกรรมการสอนต่าง ๆ ของรูปสามเหลี่ยม โดยให้นักเรียนพิจารณารูป กขค

ดังน้ี

เมื่อกำหนดด้านใดด้านหน่ึงของรูปสามเหล่ียมเปน็ ฐาน

- มมุ ยอด คือ มุมทอ่ี ยตู่ รงข้ามกับฐาน

- ด้านประกอบมุมยอด คือ ดา้ นทีเ่ ปน็ แขนของมุมยอด

- มมุ ทีฐ่ าน คือ มุมท่มี ฐี านเปน็ แขนขา้ งหนง่ึ ของมุม

ดังภาพประกอบ

มุมยอด ค

ด้านประกอบมุมยอด ดา้ นประกอบมุมยอด

กข
มุมท่ีฐาน ฐาน มมุ ทฐ่ี าน

51

2. แบ่งนกั เรียนออกเป็นกลุ่ม ๆ ละ 3 – 4 คน ใหแ้ ต่ละกลมุ่ ช่วยกนั สร้างรปู สามเหล่ียมลงบน
กระดาษพร้อมทั้งเขียนกำหนดชื่อรูปสามเหลี่ยม และเขียนบอกด้วยว่าด้านใดเป็นฐาน มุมยอด ด้าน
ประกอบมมุ ยอด

3. ให้นักเรียนและครูตรวจสอบผลงานของแต่ละกลุ่มว่าถูกต้องหรือไม่ โดยให้ตัวแทนกลุ่ม
ออกไปสดงผลงานของกลุม่ ตวั เองและสรุปวา่ ถูกต้องหรือไม่

4. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 8 ส่วนต่าง ๆ ของรูปสามเหลี่ยม เมื่อเสร็จแล้วใหน้ ักเรียนช่วยกัน
ตรวจสอบความถกู ต้อง จากน้ันครแู ละนกั เรยี นร่วมกนั เฉลยกิจกรรมในใบงานท่ี 8

ขน้ั สรุป
1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกันเกี่ยวกับส่วนประกอบต่าง ๆ ของรูป

สามเหลี่ยม ดังนี้

- มมุ ที่อยู่ตรงข้ามกบั ฐานของรูปสามเหลีย่ ม เรียกวา่ มุมยอด
- มมุ ทม่ี ฐี านเป็นแขนหน่งึ ของมุม เรียกว่า มมุ ทฐ่ี าน
- ดา้ นแตล่ ะด้านที่เป็นแขนของมมุ ยอด เรียกวา่ ด้านประกอบมุมยอด

สอื่ การเรยี นรู้
1. รูปสามเหลีย่ มประเภทต่าง ๆ
2. ใบงานที่ 8 สว่ นตา่ ง ๆ ของรูปสามเหลี่ยม

การวัดผลและประเมินผล

สิ่งท่ีต้องการวัด วธิ ีวัด เคร่ืองมือวัด เกณฑ์การประเมนิ
1. ด้านความรู้ ทำกิจกรรมจากใบงานท่ี 8 ใบงานที่ 8 70% ข้นึ ไป ถอื ว่าผา่ น
เกณฑ์การประเมนิ
2. ด้านทกั ษะ สงั เกตพฤตกิ รรมด้าน แบบสังเกต นกั เรยี นได้คะแนน
กระบวนการ ทักษะกระบวนการ พฤติกรรมด้าน ระดับคุณภาพดีขนึ้ ไป
ทกั ษะกระบวนการ
3. ด้านคุณลกั ษณะ สงั เกตพฤตกิ รรมด้าน แบบสังเกต นักเรียนได้คะแนน
ทพี่ งึ ประสงค์ คณุ ลักษณะท่พี ึงประสงค์ พฤติกรรมด้าน ระดบั คุณภาพดีขึน้ ไป
คุณลักษณะ
ทีพ่ ึงประสงค์

52

บนั ทกึ หลงั การจัดการเรยี นรู้

ผลการเรียนรู้
............................................................................................................................. ............................................
....................................................................................... ..................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
.................................................................................................................................. .......................................
ปญั หาอุปสรรค
............................................................................................................................. ............................................
....................................................................................... ..................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
.................................................................................................................................. .......................................
แนวทางแกไ้ ข
.........................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
.................................................................................................................................... .....................................
.................................................................................... ............................................................................ .........

ลงชอื่ ............................................................. ครูผู้สอน
(นางสาวอรณญั ช์ คำปล้อง)

.................../...................../...............

ความคดิ เหน็ ของผูบ้ รหิ ารหรือผูท้ ไี่ ดร้ บั มอบหมาย
............................................................................................................................. ............................................
............................................................................................................................. ............................................
.................................................................................................................................... .....................................
.............................................................................................. .................................................................. .........

ลงชอ่ื ............................................................ผ้อู ำนวยการ
(..............................................................)
.................../......................./....................

ใบงานที่ 8 ส่วนต่าง ๆ ของรูปสามเหลยี่ ม 53
P
คำชี้แจง ระบุฐาน มมุ ทฐ่ี าน มมุ ยอด และด้านประกอบมมุ ยอด

1. 2.

CK
ฐาน

A B N ฐาน

ฐาน ฐาน
มุมทีฐ่ าน มุมทฐี่ าน
มมุ ยอด มมุ ยอด
ดา้ นประกอบมุมยอด ด้านประกอบมุมยอด

3. F 4. E

ฐาน ฐาน

A N O I
ฐาน ฐาน
มมุ ท่ฐี าน
มุมทีฐ่ าน มมุ ยอด
มุมยอด ด้านประกอบมุมยอด

ด้านประกอบมุมยอด

54

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 9

รายวิชาคณติ ศาสตร์ ชนั้ ประถมศกึ ษาปีที่ 6

หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 6 รูปสามเหลย่ี ม เวลาเรียน 25 ชว่ั โมง

เรอื่ ง ส่วนสูงของรูปสามเหล่ียม เวลาเรียน 1 ช่ัวโมง

สอนวันที่............ เดือน............................ พ.ศ. ................. ภาคเรยี นท่ี 2 ปีการศกึ ษา 2564

ผู้สอน นางสาวอรณญั ช์ คำปล้อง โรงเรียนนคิ มสรา้ งตนเองลำนำ้ น่านสงเคราะห3์

______________________________________________________________________________

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 2.2 : เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเราขาคณิต ความสัมพันธ์

ระหว่างรูปเรขาคณติ และทฤษฎบี ททางเรขาคณิต และนำไปใช้

ตัวชีว้ ัด
ค 2.2 ป.6/1 : จำแนกรูปสามเหลี่ยมโดยพจิ ารณาจากสมบตั ขิ องรปู

สาระสำคญั
ส่วนสูงของรูปสามเหลี่ยมเป็นส่วนของเส้นตรงที่ลากจากจุดยอดมุมของมุมยอดมาตั้งฉากกับฐาน

หรอื ส่วนที่ตอ่ ออกไปในแนวเดยี วกนั กับฐาน และความยาวของส่วนสงู เรยี กวา่ ความสงู

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้
1. อธบิ ายการหาส่วนสงู ของรปู สามเหล่ียมได้ (K)
2. บอกสว่ นสงู ของรูปสามเหลย่ี มได้ (P)
3. นำความรูเ้ กย่ี วกับสว่ นสงู ของรปู สามเหลย่ี มไปใชแ้ ก้ปญั หาคณิตศาสตร์ได้ (A)

สาระการเรียนรู้
ส่วนสงู ของรูปสามเหลี่ยม

ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
1. ความสามารถในการส่ือสารและการส่อื ความหมายทางคณิตศาสตร์
2. ความสามารถในการเชือ่ มโยง

55

คุณลักษณะอันพึงประสงค์
1. มีวินัย
2. ใฝ่เรียนรู้
3. มุง่ ม่นั ในการทำงาน

ภาระงาน/ชนิ้ งาน
ใบงานท่ี 9 เรื่อง สว่ นสูงของรูปสามเหล่ยี ม

กระบวนการจดั กิจกรรมการเรยี นรู้
ขั้นนำเข้าส่บู ทเรยี น
1. ครูนำแผนภูมริ ูปสามเหล่ยี มต่าง ๆ ซ่ึงแบง่ ตามลักษณะดา้ น และแบง่ ตามลักษณะมุม โดย

ให้นักเรียนสังเกตและตอบคำถามเรือ่ งส่วนประกอบของรปู สามเหล่ียม เกี่ยวกับฐานของรูปสามเหลี่ยม มุม
ยอด ด้านประกอบมุมยอด มมุ ทฐ่ี านของรูปสามเหลีย่ ม

ขน้ั สอน
1. แบง่ กล่มุ นกั เรียนออกเป็นกลุ่ม ๆ ละ 3 – 4 คน ครแู จกกระดาษรปู  ให้นักเรียนแต่ละ

กลุ่ม กล่มุ ละ 2 รูป ดงั รปู

Aข

C Bก ค

ให้นักเรียนสำรวจขนาดของมุมทุกมุมและความยาวของด้านทุกด้าน แล้วบอกชนิดและ่สวนสูง

ลักษณะของรูปสามเหลี่ยม ซ่งึ จะได้ว่าเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมแหลม

2. ครูใหน้ ักเรียนพิจารณารปู สามเหลย่ี ม ABC และสามเหล่ยี ม กขค แล้วตอบคำถาม ดังน้ี
A
- ABC มสี ่วนใดเป็นฐาน (̅C̅̅B̅)

- มมุ ใดเปน็ มุมยอด (AB̂C)

- ABC มสี ่วนใดเปน็ ส่วนสูง (A̅̅̅D̅)

C ฐาน B
D

56

ข - กขค มสี ว่ นใดเปน็ ฐาน (ก̅ข)
ฐาน - มุมใดเปน็ มุมยอด (ขค̂ก)
ง ค - กขค มสี ่วนใดเป็นส่วนสูง (ค̅ง)

ก

3. ครูเขยี นรูปสามเหลยี่ มมุมป้านบนกระดาน Z

YX สว่ นสงู
ครูกำหนดฐานให้นักเรียนออกมาเขียนส่วนสูง ซึ่งจะเห็นว่าเมื่อกำหนด ̅Z̅̅W̅̅ เป็นฐาน จะ
ไม่สามารถเขียนส่วนสูงใหต้ ั้งฉากกับฐานได้ ครูอธิบายว่าในกรณีเช่นนี้ให้ต่อฐานออกไป แล้วเขียนส่วนของ
เส้นตรงจากจุดยอดมุมของมุมยอดมาตั้งฉากกับส่วนที่ต่อออกไปของฐาน ส่วนของเส้นตรงนี้จะเป็นส่วนสูง
ของรูปสามเหลย่ี ม ครูเขยี นส่วนสูงของรูปสามเหลยี่ ม XYZ ให้นักเรยี นดูเปน็ ตวั อยา่ ง ดงั นเ้ี ช่น

Z

Y ฐาน X W
แนวของฐาน

ครูอธบิ ายเพ่ิมเติมวา่ ความยาวของส่วนสูงเป็นความสงู ของรปู สามเหลีย่ ม แลว้ อภิปรายจน
ได้ข้อสรุปวา่ ความสงู ของรปู สามเหล่ียม คอื ความยาวของส่วนของเสน้ ตรงทลี่ ากจากจุดยอดมมุ ของมุมยอด
มาตั้งฉากกับฐานหรือส่วนที่ต่อออกไปในแนวเดียวกันกับฐาน สำหรับรูปสามเหลี่ยมรูปหนึ่ง ๆ จะกำหนด
ดา้ นใดเปน็ ฐานกไ็ ด้ เมอ่ื ความยาวฐานเปลยี่ นไป ความสงู กจ็ ะเปลยี่ นไปด้วย

4. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 9 ส่วนสูงของรูปสามเหลี่ยม เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียนช่วยกัน
ตรวจสอบความถูกตอ้ ง จากน้ันครแู ละนกั เรยี นร่วมกนั เฉลยกิจกรรมในใบงานที่ 9

57

ข้นั สรปุ
1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรปุ สง่ิ ทีไ่ ด้เรยี นรรู้ ว่ มกนั เก่ยี วกบั ส่วนสงู ของรปู สามเหลี่ยม ดงั น้ี

- สว่ นสงู ของรปู สามเหลยี่ มเป็นสว่ นของเส้นตรงทล่ี ากจากจุดยอดมุมของมมุ ยอดมาตั้ง

ฉากกับฐาน หรือสว่ นที่ต่อออกไปในแนวเดียวกันกับฐาน

- ความยาวของสว่ นสงู เป็นความสงู ของรูปสามเหลีย่ ม

ส่อื การเรียนรู้
1. แผนภมู ิรปู สามเหลยี่ มต่าง ๆ
2. รูปสามเหล่ยี ม ABC และสามเหลีย่ ม กขค
3. รูปสามเหลี่ยมมุมปา้ น
4. ใบงานที่ 9 สว่ นสูงของรูปสามเหลี่ยม

การวัดผลและประเมนิ ผล

สงิ่ ทต่ี ้องการวัด วธิ ีวดั เครอ่ื งมือวดั เกณฑ์การประเมิน
1. ดา้ นความรู้ ทำกจิ กรรมจากใบงานที่ 9 ใบงานที่ 9 70% ขนึ้ ไป ถอื วา่ ผา่ น
เกณฑ์การประเมนิ
2. ดา้ นทกั ษะ สงั เกตพฤตกิ รรมดา้ นทักษะ แบบสงั เกตพฤติกรรมดา้ น นักเรยี นได้คะแนน
กระบวนการ กระบวนการ ทักษะกระบวนการ ระดับคุณภาพดีข้ึนไป

3. ด้านคุณลักษณะ สงั เกตพฤติกรรมดา้ น แบบสงั เกตพฤติกรรมด้าน นกั เรียนได้คะแนน

ที่พึงประสงค์ คณุ ลักษณะทีพ่ ึงประสงค์ คุณลักษณะทพี่ ึงประสงค์ ระดับคุณภาพดีขนึ้ ไป

58

บันทึกหลงั การจดั การเรยี นรู้

ผลการเรยี นรู้
............................................................................................................................. ............................................
....................................................................................... ..................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
.................................................................................................................................. .......................................
ปญั หาอุปสรรค
.........................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
............................................................................................................................. ............................................
.........................................................................................................................................................................
แนวทางแกไ้ ข
............................................................................................................................. ............................................
............................................................................................................................. ............................................
.........................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ............................................

ลงช่อื ............................................................. ครูผูส้ อน
(นางสาวอรณญั ช์ คำปล้อง)

.................../...................../...............

ความคดิ เห็นของผบู้ ริหารหรือผ้ทู ี่ไดร้ ับมอบหมาย
............................................................................................................................. ............................................
....................................................................................... ..................................................................................
.................................................................................................................................... .....................................
.................................................................................................................................. .......................................

ลงช่ือ............................................................ผอู้ ำนวยการ
(..............................................................)
.................../......................./....................

59

ใบงานท่ี 9 ส่วนสงู ของรปู สามเหลี่ยม

คำชแี้ จง เขียนสว่ นของเส้นตรงแสดงส่วนสงู พร้อมวดั ความสงู

1. กำหนด ก̅ด เป็นฐาน 2. กำหนด ส̅ว เป็นฐาน
ก
ส

ด อ ย ว
ความสูง เซนติเมตร ความสงู เซนตเิ มตร

3. กำหนด ̅C̅̅D̅ เป็นฐาน 4. กำหนด ̅M̅̅P̅ เป็นฐาน
C A

P

O D M เซนตเิ มตร
ความสูง เซนติเมตร ความสงู P
5. กำหนด ค̅อ เปน็ ฐาน
6. กำหนด Z̅̅̅P̅ เปน็ ฐาน
อ
ย Q
ค Z เซนตเิ มตร
ความสูง
เซนติเมตร ความสงู

60

แผนการจดั การเรยี นรูท้ ี่ 10

รายวชิ าคณติ ศาสตร์ ชัน้ ประถมศึกษาปที ี่ 6

หนว่ ยการเรยี นรูท้ ่ี 6 รปู สามเหล่ียม เวลาเรยี น 25 ช่ัวโมง

เรอื่ ง มุมภายในของรปู สามเหล่ียม เวลาเรยี น 1 ช่ัวโมง

สอนวันท.ี่ ...... เดือน.......................... พ.ศ. ......... ภาคเรียนท่ี 2 ปีการศกึ ษา 2564

ผู้สอน นางสาวอรณญั ช์ คำปลอ้ ง โรงเรียนนิคมสรา้ งตนเองลำน้ำนา่ นสงเคราะห์3

______________________________________________________________________________

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 2.2 : เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์

ระหว่างรูปเรขาคณติ และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้

ตวั ชี้วัด
ค 2.2 ป.6/1 : จำแนกรปู สามเหลีย่ มโดยพจิ ารณาจากสมบตั ิของรปู

สาระสำคญั
ขนาดของมมุ ภายในของรูปสามเหลี่ยมรวมกนั ได้ 180 องศา หรือ 2 มมุ ฉาก

จดุ ประสงค์การเรียนรู้
1. อธิบายการหามุมภายในของรปู สามเหล่ียมได้ (K)
2. บอกมุมภายในของรูปสามเหล่ยี มได้ (P)
3. นำความร้เู กย่ี วกับมมุ ภายในของรปู สามเหล่ียมไปใชแ้ ก้ปญั หาคณิตศาสตร์ได้ (A)

สาระการเรยี นรู้
มมุ ภายในของรูปสามเหลีย่ ม

ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
1. ความสามารถในการส่ือสารและการส่อื ความหมายทางคณิตศาสตร์
2. ความสามารถในการเช่ือมโยง

คุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์
1. มวี ินยั
2. ใฝเ่ รียนรู้
3. มุ่งมัน่ ในการทำงาน

61

ภาระงาน/ชิน้ งาน
ใบงานที่ 10 เรอื่ ง มุมภายในของรปู สามเหล่ียม

กระบวนการจัดกิจกรรมการเรยี นรู้
ข้นั นำเข้าสู่บทเรยี น
1. ครูติดแผนภูมิรูปสามเหลี่ยมบนกระดาน ให้นักเรียนช่วยกันบอกชนิดของรูปสามเหลี่ยม

และเรียกช่อื มุมทุกมุมของรูปสามเหล่ยี มแตล่ ะรปู
2. ครวู าดรูปมมุ ขนาดตา่ ง ๆ บนกระดาน แล้วใหน้ ักเรียนทบทวนชนิดและขนาดของมุม ดังนี้
- มมุ แหลม มีขนาดนอ้ ยกว่า 90 องศา
- มุมฉาก มขี นาด 90 องศา
- มมุ ป้าน มขี นาดมากกว่า 90 องศา แต่นอ้ ยกว่า 180 องศา
- มุมตรง มีขนาด 180 องศา
- มุมกลับ มีขนาดมากกวา่ 180 องศา แต่น้อยกว่า 360 องศา

ขั้นสอน
1. แบ่งนักเรียนเป็นกลุ่ม ๆ ละ 3 – 4 คน ให้นักเรียนแต่ละกลุ่มเขยี นรูปสามเหลี่ยม แล้วตัด

กระดาษตามรปู เขียนตัวเลขแสดงมมุ ภายในทง้ั สาม เช่น

2. ฉีกกระดาษสว่ นที่เปน็ มมุ ของรูปสามเหลยี่ ม ดงั รปู

3. สร้างมุมตรง โดยให้จุด A เป็นจุดยอดมุม แล้วนำมุมทั้งสามมุม จากข้อ 2. มาวางเรียงต่อ
กนั และไมซ่ อ้ นทบั กนั โดยใหจ้ ดุ ยอดมุมอย่ทู จ่ี ุด A ดงั รูป

A

62

ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปราย ซึ่งจะได้ว่า เนื่องจากมุมตรงมีขนาด 180 องศา ดังน้ัน
ผลรวมขนาดของ 1̂, 2̂ และ 3̂ เปน็ 180 องศา

เขยี นแสดงได้ดงั นี้ 1̂ + 2̂ + 3̂ = 180 องศา
4. ครูยกตัวอย่างโดยเขียนรูป ABC ให้ CÂB มีขนาด 600 AB̂C มีขนาด 300 ดังรูป แล้ว
ใหน้ กั เรียนช่วยกันหาขนาดของ AĈB ดังนี้

C

A 600 300 B

- พจิ ารณาขนาดของ CÂB และ AB̂C รวมกันไดก้ อ่ี งศา (90 องศา)
- ขนาดของมุมภายในของรูปสามเหลีย่ มสามมมุ รวมกนั ได้ก่อี งศา (180 องศา)
- จะหาขนาดของมมุ AĈB ไดอ้ ยา่ งไร (1800 – 900 = 900)
- มมุ AĈB มีขนาดกอ่ี งศา (900)
5. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 10 มุมภายในของรูปสามเหลี่ยม เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียนช่วยกัน
ตรวจสอบความถูกต้อง จากน้ันครแู ละนกั เรียนรว่ มกันเฉลยกิจกรรมในใบงานที่ 10
ข้นั สรุป
1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกันเกี่ยวกับขนาดของมุมภายในของรูป
สามเหล่ียม ซึ่งจะไดว้ ่าขนาดของมุมภายในของรปู สามเหลย่ี มรวมกันได้ 180 องศา หรอื สองมมุ ฉาก

ส่อื การเรียนรู้
1. แผนภูมิรปู สามเหลี่ยม
2. กระดาษ A4
3. กรรไกร
4. ใบงานท่ี 10 มมุ ภายในของรูปสามเหลยี่ ม

63

การวดั ผลและประเมนิ ผล

ส่งิ ท่ตี ้องการวดั วธิ ีวดั เครอ่ื งมือวดั เกณฑ์การประเมนิ

1. ด้านความรู้ ทำกิจกรรมจากใบงานที่ 10 ใบงานที่ 10 70% ข้ึนไป ถอื วา่ ผา่ น

เกณฑ์การประเมนิ

2. ดา้ นทกั ษะ สังเกตพฤติกรรมดา้ นทักษะ แบบสังเกตพฤติกรรม นกั เรยี นได้คะแนนระดบั

กระบวนการ กระบวนการ ดา้ นทักษะ คณุ ภาพดีขน้ึ ไป

กระบวนการ

3. ดา้ นคณุ ลักษณะท่ี สังเกตพฤตกิ รรมด้าน แบบสงั เกตพฤติกรรม นกั เรียนได้คะแนนระดบั

พงึ ประสงค์ คณุ ลกั ษณะทพี่ ึงประสงค์ ดา้ นคุณลกั ษณะ คุณภาพดีขน้ึ ไป

ทพี่ งึ ประสงค์

64

บนั ทึกหลงั การจดั การเรียนรู้

ผลการเรียนรู้
............................................................................................................................. ............................................
....................................................................................... ..................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
.................................................................................................................................. .......................................
ปัญหาอุปสรรค
.........................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
............................................................................................................................. ............................................
.........................................................................................................................................................................
แนวทางแกไ้ ข
............................................................................................................................. ............................................
....................................................................................... ..................................................................................
.................................................................................................................................... .....................................
.................................................................................................................................. .......................................

ลงชอ่ื ............................................................. ครูผู้สอน
(นางสาวอรณัญช์ คำปล้อง)

.................../...................../...............

ความคิดเห็นของผู้บริหารหรือผู้ที่ไดร้ ับมอบหมาย
............................................................................................................................. ............................................
....................................................................................... ..................................................................................
.................................................................................................................................... .....................................
.................................................................................................................................. .......................................

ลงชื่อ............................................................ผูอ้ ำนวยการ
(..............................................................)
.................../......................./....................

65

ใบงานท่ี 10 มมุ ภายในของรูปสามเหลย่ี ม

คำชีแ้ จง จงหาขนาดของมุม x

540 X
710 X

640 X 140

X
390

X X
290 1270 660

66

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 11

รายวิชาคณิตศาสตร์ ช้ันประถมศกึ ษาปีท่ี 6

หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 6 รปู สามเหลี่ยม เวลาเรียน 25 ช่วั โมง

เรอื่ ง มุมภายในของรปู สามเหลย่ี ม เวลาเรียน 1 ชั่วโมง

สอนวนั ท่ี............. เดอื น............................ พ.ศ. ................. ภาคเรยี นที่ 2 ปีการศกึ ษา 2564

ผู้สอน นางสาวอรณัญช์ คำปล้อง โรงเรยี นนิคมสร้างตนเองลำน้ำน่านสงเคราะห3์

______________________________________________________________________________

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 2.2 : เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์

ระหว่างรูปเรขาคณติ และทฤษฎบี ททางเรขาคณติ และนำไปใช้

ตัวชวี้ ัด
ค 2.2 ป.6/1 : จำแนกรูปสามเหล่ียมโดยพจิ ารณาจากสมบตั ขิ องรปู

สาระสำคัญ
ขนาดของมมุ ภายในของรปู สามเหลี่ยมรวมกันได้ 180 องศา หรือ 2 มมุ ฉาก

จุดประสงค์การเรียนรู้
1. อธิบายการหามมุ ภายในของรปู สามเหล่ียมได้ (K)
2. บอกมมุ ภายในของรูปสามเหล่ียมได้ (P)
3. นำความร้เู ก่ยี วกับมมุ ภายในของรปู สามเหลีย่ มไปใช้แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ได้ (A)

สาระการเรียนรู้
มุมภายในของรปู สามเหลี่ยม

ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
1. ความสามารถในการสื่อสารและการสือ่ ความหมายทางคณิตศาสตร์
2. ความสามารถในการเชื่อมโยง

คณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์
1. มวี ินัย
2. ใฝเ่ รยี นรู้
3. มุ่งม่ันในการทำงาน

67

ภาระงาน/ชิน้ งาน
ใบงานที่ 11 เรอื่ ง มุมภายในของรปู สามเหล่ียม

กระบวนการจัดกิจกรรมการเรยี นรู้
ข้นั นำเข้าสู่บทเรยี น
1. ครูติดแผนภูมิรูปสามเหลี่ยมบนกระดาน ให้นักเรียนช่วยกันบอกชนิดของรูปสามเหลี่ยม

และเรียกช่อื มุมทุกมุมของรูปสามเหล่ยี มแตล่ ะรปู
2. ครวู าดรูปมมุ ขนาดตา่ ง ๆ บนกระดาน แล้วใหน้ ักเรียนทบทวนชนิดและขนาดของมุม ดังนี้
- มมุ แหลม มีขนาดนอ้ ยกว่า 90 องศา
- มุมฉาก มขี นาด 90 องศา
- มมุ ป้าน มขี นาดมากกว่า 90 องศา แต่นอ้ ยกว่า 180 องศา
- มุมตรง มีขนาด 180 องศา
- มุมกลับ มีขนาดมากกวา่ 180 องศา แต่น้อยกว่า 360 องศา

ขั้นสอน
1. แบ่งนักเรียนเป็นกลุ่ม ๆ ละ 3 – 4 คน ให้นักเรียนแต่ละกลุ่มเขยี นรูปสามเหลี่ยม แล้วตัด

กระดาษตามรปู เขียนตัวเลขแสดงมมุ ภายในทง้ั สาม เชน่

2. ฉีกกระดาษสว่ นที่เปน็ มมุ ของรูปสามเหลยี่ ม ดงั รปู

3. สร้างมุมตรง โดยให้จุด A เป็นจุดยอดมุม แล้วนำมุมทั้งสามมุม จากข้อ 2. มาวางเรียงต่อ
กนั และไมซ่ อ้ นทบั กนั โดยใหจ้ ดุ ยอดมุมอย่ทู จ่ี ุด A ดงั รูป

A

68

ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปราย ซึ่งจะได้ว่า เนื่องจากมุมตรงมีขนาด 180 องศา ดังน้ัน

ผลรวมขนาดของ 1̂, 2̂ และ 3̂ เปน็ 180 องศา

เขยี นแสดงได้ดังน้ี 1̂ + 2̂ + 3̂ = 180 องศา

4. ครูยกตัวอย่างโดยเขียนรูป ABC ให้ CÂB มีขนาด 600 AB̂C มีขนาด 300 ดังรูป แล้ว

ให้นกั เรียนชว่ ยกนั หาขนาดของ AĈB ดังน้ี C

A 600 300 B

- พิจารณาขนาดของ CÂB และ AB̂C รวมกันได้กอี่ งศา (90 องศา)

- ขนาดของมมุ ภายในของรูปสามเหลีย่ มสามมมุ รวมกันได้กี่องศา (180 องศา)

- จะหาขนาดของมมุ AĈB ไดอ้ ยา่ งไร (1800 – 900 = 900)

- มมุ AĈB มขี นาดกี่องศา (900)

5. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 11 มุมภายในของรูปสามเหลี่ยม เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียนช่วยกนั

ตรวจสอบความถกู ต้อง จากนัน้ ครูและนกั เรยี นรว่ มกันเฉลยกจิ กรรมในใบงานที่ 11

ขน้ั สรุป

1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกันเกี่ยวกับขนาดของมุมภายในของรูป

สามเหล่ียม ซึ่งจะได้ว่าขนาดของมุมภายในของรปู สามเหล่ียมรวมกันได้ 180 องศา หรอื สองมมุ ฉาก

สอ่ื การเรียนรู้
1. แผนภูมิรูปสามเหลย่ี ม
2. กระดาษ A4
3. กรรไกร
4. ใบงานท่ี 11 มมุ ภายในของรูปสามเหลีย่ ม

69

การวดั ผลและประเมนิ ผล

ส่งิ ท่ตี ้องการวดั วธิ ีวดั เคร่ืองมือวดั เกณฑก์ ารประเมิน

1. ด้านความรู้ ทำกิจกรรมจากใบงานที่ 11 ใบงานท่ี 11 70% ข้ึนไป ถอื ว่าผ่าน

เกณฑ์การประเมนิ

2. ดา้ นทกั ษะ สังเกตพฤติกรรมดา้ นทักษะ แบบสังเกตพฤติกรรม นกั เรยี นได้คะแนนระดับ

กระบวนการ กระบวนการ ดา้ นทักษะ คณุ ภาพดีขน้ึ ไป

กระบวนการ

3. ดา้ นคณุ ลักษณะท่ี สังเกตพฤตกิ รรมด้าน แบบสงั เกตพฤติกรรม นกั เรียนได้คะแนนระดับ

พงึ ประสงค์ คณุ ลกั ษณะทพี่ ึงประสงค์ ดา้ นคุณลกั ษณะ คุณภาพดีขน้ึ ไป

ทพี่ งึ ประสงค์

70

บนั ทึกหลงั การจดั การเรียนรู้

ผลการเรียนรู้
............................................................................................................................. ............................................
....................................................................................... ..................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
.................................................................................................................................. .......................................
ปัญหาอุปสรรค
.........................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
............................................................................................................................. ............................................
.........................................................................................................................................................................
แนวทางแกไ้ ข
............................................................................................................................. ............................................
....................................................................................... ..................................................................................
.................................................................................................................................... .....................................
.................................................................................................................................. .......................................

ลงชอ่ื ............................................................. ครูผู้สอน
(นางสาวอรณัญช์ คำปล้อง)

.................../...................../...............

ความคิดเห็นของผู้บริหารหรือผู้ที่ไดร้ ับมอบหมาย
............................................................................................................................. ............................................
....................................................................................... ..................................................................................
.................................................................................................................................... .....................................
.................................................................................................................................. .......................................

ลงชื่อ............................................................ผูอ้ ำนวยการ
(..............................................................)
.................../......................./....................

71

ใบงานที่ 11 มมุ ภายในของรูปสามเหล่ยี ม

คำช้แี จง เติมตารางให้สมบูรณ์ ขนาดของมุมทสี่ อง ขนาดของมมุ ที่สาม
ขนาดของมมุ แรก 600
600 270
900 480 130
1160 710
480 560 390
900 810
660
720 310 720
220 780
540

72

แผนการจดั การเรียนรูท้ ่ี 12

รายวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6

หนว่ ยการเรียนรูท้ ่ี 6 รูปสามเหล่ยี ม เวลาเรยี น 25 ช่ัวโมง

เร่ือง การสร้างรปู สามเหลี่ยม เมื่อกำหนดความยาวของด้าน 3 ด้าน เวลาเรยี น 1 ช่ัวโมง

สอนวันท.ี่ ........... เดอื น.......................... พ.ศ. ............... ภาคเรยี นท่ี 2 ปีการศกึ ษา 2564

ผู้สอน นางสาวอรณัญช์ คำปล้อง โรงเรยี นนคิ มสร้างตนเองลำน้ำน่านสงเคราะห3์

______________________________________________________________________________

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 2.2 : เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์

ระหวา่ งรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณติ และนำไปใช้

ตัวชว้ี ัด
ค 2.2 ป.6/2 : สรา้ งรูปสามเหล่ียมเม่อื กำหนดความยาวของด้านและขนาดของมุม

สาระสำคัญ
การรู้ความยาวของดา้ นสามดา้ นท่ีกำหนดให้สามารถสรา้ งรูปสามเหลยี่ ม โดยใช้วงเวียนช่วยสรา้ ง

จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้
1. อธบิ ายการสรา้ งรูปสามเหลยี่ ม เมื่อกำหนดความยาวของด้าน 3 ดา้ นได้ (K)
2. สร้างรูปสามเหล่ียมตามสง่ิ ทีก่ ำหนดให้ได้ (P)
3. นำความรูเ้ กยี่ วกับการสร้างรปู สามเหลยี่ มไปใชแ้ กป้ ัญหาคณติ ศาสตร์ได้ (A)

สาระการเรียนรู้
การสรา้ งรูปสามเหลีย่ ม เม่ือกำหนดความยาวของดา้ น 3 ดา้ น

ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
1. ความสามารถในการสื่อสารและการส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์
2. ความสามารถในการใหเ้ หตุผล

73

คุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์
1. มีวนิ ัย
2. ใฝ่เรยี นรู้
3. มุ่งม่ันในการทำงาน

ภาระงาน/ชิน้ งาน
ใบงานที่ 12 เรอื่ ง การสร้างรปู สามเหล่ยี ม เมอื่ กำหนดความยาวของด้าน 3 ดา้ น

กระบวนการจัดกจิ กรรมการเรียนรู้
ข้ันนำเข้าส่บู ทเรยี น
1. ครูทบทวนความรู้เดิมของนักเรียนโดยครูแจกรูปสามเหลี่ยมชนิดต่าง ๆ แล้วถามถึง

คณุ สมบัติของรูปสามเหลี่ยมชนดิ ตา่ ง ๆ แลว้ นำแผนภูมิสรุปคุณสมบตั ขิ องรปู สามเหลย่ี มใหน้ ักเรยี นดู
ขัน้ สอน
1. การสร้างรูปสามเหล่ยี มเมื่อมีการกำหนดด้านทั้งสามด้านมาให้ ในการสร้างน้ันจะต้องใช้วง

เวียนเท่านั้นในการสร้าง (ไม่สามารถใช้ไม้โพรแทรกเตอร์ได้ เพราะไม่ทราบขนาดของมุมทั้งสามของรูป
สามเหลย่ี มท่ตี ้องการสร้าง) และความยาวของดา้ นทสี่ นั้ กวา่ สองด้านรวมกนั จะต้องยาวกวา่ ดา้ นท่สี ามเสมอ

2. ครูจัดกิจกรรมการสร้างรูปสามเหลี่ยมเมื่อกำหนดความยาวของด้าน 3 ด้าน ครูกำหนด
โจทยใ์ ห้ ดังนี้ “จงสรา้ ง ABC ที่มดี ้าน AB ยาว 5.5 เซนตเิ มตร ด้าน BC ยาว 4 เซนติเมตร และดา้ น AC
ยาว 3 เซนตเิ มตร”

3. ครอู ธิบายประกอบการสาธิตการสร้างรปู สามเหลี่ยม โดยครูเขียนบนกระดานตามข้ันตอน
และใหน้ กั เรยี นปฏิบตั กิ ารสรา้ งพร้อมกับครู ดังน้ี

ขั้นที่ 1 เขยี น ̅A̅̅B̅ ยาว 5.5 เซนติเมตร

A 5.5 ซม. B

ขั้นที่ 2 กางวงเวียนรัศมี 3 เซนติเมตร แล้วใช้จุด A เป็นจุดศูนย์กลาง เขียนส่วนโค้ง และ

กางวงเวยี นรัศมี 4 เซนติเมตร แลว้ ใช้จุด B เป็นจดุ ศนู ย์กลาง เขยี นสว่ นโคง้ ใหต้ ดั กับสว่ นโคง้ แรกทจี่ ดุ C
C

A 5.5 ซม. B A 5.5 ซม. B

74

ขัน้ ที่ 3 เขยี น ̅A̅̅C̅ และ ̅B̅̅C̅ จะได้ ABC มีความยาวของดา้ น 3 ด้านตามตอ้ งการ
C

A 5.5 ซม. B

4. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 12 การสร้างรูปสามเหลี่ยม เมื่อกำหนดความยาวของด้าน 3 ด้าน
เมื่อเสรจ็ แลว้ ให้นักเรียนช่วยกนั ตรวจสอบความถูกต้อง จากนัน้ ครแู ละนักเรียนรว่ มกันเฉลยกิจกรรมในใบงาน
ท่ี 12

ขน้ั สรปุ
1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกันเกี่ยวกับการสร้างรูปสามเหลี่ยมเมื่อ

กำหนดความยาวของด้าน 3 ด้าน ซึ่งจะได้ว่าการรู้ความยาวของด้านสามด้านที่กำหนดให้สามารถสร้างรูป
สามเหลยี่ มได้ โดยใช้วงเวยี นชว่ ยสร้าง

สอ่ื การเรยี นรู้
1. รูปสามเหล่ยี ม
2. วงเวียน
3. ไมบ้ รรทดั
4. ใบงานที่ 12 การสร้างรูปสามเหลยี่ ม เม่อื กำหนดความยาวของดา้ น 3 ด้าน

75

การวัดผลและประเมนิ ผล

ส่งิ ท่ตี ้องการวดั วธิ ีวดั เครื่องมือวัด เกณฑก์ ารประเมนิ

1. ด้านความรู้ ทำกิจกรรมจากใบงานท่ี 12 ใบงานท่ี 12 70% ขนึ้ ไป ถือวา่ ผ่าน

เกณฑ์การประเมิน

2. ดา้ นทกั ษะ สังเกตพฤติกรรมดา้ นทักษะ แบบสังเกตพฤติกรรม นกั เรยี นได้คะแนนระดบั

กระบวนการ กระบวนการ ดา้ นทักษะ คณุ ภาพดีขนึ้ ไป

กระบวนการ

3. ดา้ นคณุ ลักษณะท่ี สังเกตพฤตกิ รรมด้าน แบบสงั เกตพฤติกรรม นักเรยี นได้คะแนนระดบั

พึงประสงค์ คณุ ลกั ษณะทพี่ ึงประสงค์ ดา้ นคุณลักษณะ คณุ ภาพดีขน้ึ ไป

ทพี่ งึ ประสงค์

76

บนั ทกึ หลงั การจัดการเรยี นรู้

ผลการเรียนรู้
............................................................................................................................. ............................................
....................................................................................... ..................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
.................................................................................................................................. .......................................
ปญั หาอุปสรรค
............................................................................................................................. ............................................
....................................................................................... ..................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
.................................................................................................................................. .......................................
แนวทางแกไ้ ข
.........................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
.................................................................................................................................... .....................................
.................................................................................... ............................................................................ .........

ลงชอื่ ............................................................. ครูผู้สอน
(นางสาวอรณญั ช์ คำปล้อง)

.................../...................../...............

ความคดิ เหน็ ของผูบ้ รหิ ารหรือผูท้ ไี่ ดร้ บั มอบหมาย
............................................................................................................................. ............................................
............................................................................................................................. ............................................
.................................................................................................................................... .....................................
.............................................................................................. .................................................................. .........

ลงชอ่ื ............................................................ผ้อู ำนวยการ
(..............................................................)
.................../......................./....................

77

ใบงานท่ี 12 การสร้างรูปสามเหล่ยี ม เม่ือกำหนดความยาวของด้าน 3 ด้าน

คำชแี้ จง สรา้ งรปู สามเหลย่ี มตามขอ้ กำหนด

1. สร้างสามเหลี่ยม รนจ ที่มีด้าน รน ยาว 6 เซนติเมตร ด้าน นจ ยาว 3 เซนติเมตร และด้าน รจ ยาว 4
เซนตเิ มตร

2. สร้างสามเหลี่ยม กฮง ที่มีด้าน กฮ ยาว 3.7 เซนติเมตร ด้าน ฮง ยาว 2.5 เซนติเมตร และด้าน กง ยาว
4.7 เซนตเิ มตร

3. สร้างสามเหลี่ยม สจน ที่มีด้าน สจ ยาว 2.5 เซนติเมตร ด้าน จน ยาว 3 เซนติเมตร และด้าน สน ยาว
3.5 เซนติเมตร

4. สร้างสามเหล่ียม คอม ที่มีด้าน คม ยาว 3 เซนติเมตร ด้าน คอ ยาว 4 เซนติเมตร และด้าน อม ยาว 5
เซนตเิ มตร

78

แผนการจดั การเรียนร้ทู ่ี 13

รายวิชาคณิตศาสตร์ ช้นั ประถมศึกษาปีท่ี 6

หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 6 รูปสามเหล่ยี ม เวลาเรียน 25 ชวั่ โมง

เร่ือง การสรา้ งรูปสามเหลีย่ ม เมื่อกำหนดความยาวของดา้ น 2 ดา้ น เวลาเรียน 1 ช่วั โมง

และขนาดของมุม 1 มุม

สอนวันท.่ี ...... เดอื น.......................... พ.ศ. ......... ภาคเรียนท่ี 2 ปกี ารศึกษา 2564

ผู้สอน นางสาวอรณัญช์ คำปล้อง โรงเรยี นนคิ มสร้างตนเองลำนำ้ น่านสงเคราะห3์

______________________________________________________________________________

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 2.2 : เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์

ระหว่างรปู เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้

ตัวชีว้ ัด
ค 2.2 ป.6/2 : สรา้ งรปู สามเหลี่ยมเมอ่ื กำหนดความยาวของด้านและขนาดของมมุ

สาระสำคญั
การรู้ความยาวของด้านและขนาดของมุมที่กำหนดให้ สามารถสร้างรูปสามเหลี่ยมได้ และอาจใช้

โพรแทรกเตอร์ชว่ ยสรา้ ง

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้
1. อธบิ ายการสรา้ งรูปสามเหลี่ยม เมอ่ื กำหนดความยาวของดา้ น 2 ด้าน และขนาดของมุม 1 มุม

ได้ (K)
2. สร้างรปู สามเหล่ยี มตามสิ่งท่กี ำหนดใหไ้ ด้ (P)
3. นำความร้เู กี่ยวกบั การสร้างรูปสามเหลยี่ มไปใช้แกป้ ญั หาคณติ ศาสตร์ได้ (A)

สาระการเรียนรู้
การสรา้ งรูปสามเหล่ยี ม เมื่อกำหนดความยาวของด้าน 2 ด้าน และขนาดของมมุ 1 มมุ

ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
1. ความสามารถในการส่ือสารและการสือ่ ความหมายทางคณิตศาสตร์
2. ความสามารถในการให้เหตุผล

79

คุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์
1. มีวินัย
2. ใฝ่เรียนรู้
3. มุ่งม่ันในการทำงาน

ภาระงาน/ช้นิ งาน
ใบงานที่ 13 เรอ่ื ง การสรา้ งรูปสามเหลย่ี ม เม่อื กำหนดความยาวของด้าน 2 ด้าน และขนาดของมุม

1 มมุ

กระบวนการจัดกิจกรรมการเรยี นรู้
ข้ันนำเขา้ สู่บทเรยี น
1. ครูตดิ รูปสามเหลีย่ มบนกระดาน ใหน้ กั เรียนร่วมกนั อภปิ ราย เพ่อื ใหไ้ ดว้ า่ รูปสามเหลี่ยมท้ัง

สองรปู นี้ กำหนดความยาวของดา้ น 2 ด้านและขนาดของมุม 1 มุม และมมุ นมี้ ดี ้านท่กี ำหนดให้เป็นแขนของ
มมุ

B

D
5 ซม.

3 ซม.

A 3 ซม. C F 4 ซม. E

ขั้นสอน
1. ครูจัดกิจกรรมการสร้างรูปสามเหลี่ยมเมื่อกำหนดความยาวของด้าน 2 ด้าน และขนาด

ของมุม 1 มุม โดยครูกำหนดโจทย์ให้ ดังนี้ “จงสร้าง กขค ที่มีด้าน กข ยาว 3 เซนติเมตร ด้าน กค ยาว

6 เซนติเมตร และ ขก̂ค มีขนาด 400”
2. ครูอธิบายประกอบการสาธติ การสร้างรูปสามเหล่ียม โดยครูเขยี นบนกระดานตามขั้นตอน

และให้นกั เรยี นปฏิบัติการสรา้ งพร้อมกบั ครู ดังนี้

80

ข้ันท่ี 1 เขยี น ก̅ข ยาว 3 เซนติเมตร ข
ก 3 ซม.

ขั้นท่ี 2 ทจี่ ดุ ก สรา้ ง ขก̂ค ขนาด 400 โดยให้ ก̅คคยาว 6 เซนติเมตร

400 ข

ก 3 ซม.

ขน้ั ท่ี 3 เขียน ข̅ค จะได้ กขค มคี วามยาวของดา้ น และขนาดของมุมตามต้องการ

ค

400 ข

ก 3 ซม.

3. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 13 การสร้างรูปสามเหลี่ยม เมื่อกำหนดความยาวของด้าน 2 ด้าน
และขนาดของมุม 1 มุม เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียนช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นครูและนักเรียน
ร่วมกนั เฉลยกจิ กรรมในใบงานท่ี 13

81

ข้ันสรปุ
1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกันเกี่ยวกับการสร้างรูปสามเหลี่ยมเมื่อ

กำหนดความยาวของดา้ น 2 ด้าน และขนาดของมุม 1 มมุ ซงึ่ จะไดว้ า่ การรคู้ วามยาวของด้านและขนาดของ
มมุ ทีก่ ำหนดใหส้ ามารถสรา้ งรปู สามเหล่ยี มได้ และอาจใชโ้ พรแทรกเตอร์ช่วยวัดขนาดของมมุ

สอื่ การเรียนรู้
1. รปู สามเหล่ยี ม
2. โพรแทรกเตอร์
3. ไมบ้ รรทัด
4. ใบงานที่ 13 การสร้างรูปสามเหลีย่ ม เมื่อกำหนดความยาวของด้าน 2 ด้าน และขนาดของมุม

1 มุม

การวัดผลและประเมินผล

สิ่งทีต่ ้องการวดั วธิ วี ัด เครอ่ื งมือวดั เกณฑ์การประเมนิ

1. ด้านความรู้ ทำกจิ กรรมจากใบงานที่ 13 ใบงานท่ี 13 70% ขึ้นไป ถือวา่ ผา่ น

เกณฑ์การประเมนิ

2. ด้านทักษะ สังเกตพฤติกรรมด้านทักษะ แบบสังเกตพฤติกรรม นกั เรยี นได้คะแนนระดบั

กระบวนการ กระบวนการ ดา้ นทักษะ คณุ ภาพดีข้ึนไป

กระบวนการ

3. ดา้ นคณุ ลักษณะที่ สังเกตพฤตกิ รรมดา้ น แบบสงั เกตพฤติกรรม นกั เรียนได้คะแนนระดับ

พึงประสงค์ คุณลักษณะทพ่ี ึงประสงค์ ด้านคณุ ลักษณะ คณุ ภาพดีขึ้นไป

ทพ่ี ึงประสงค์

82

บนั ทึกหลงั การจดั การเรียนรู้

ผลการเรียนรู้
............................................................................................................................. ............................................
....................................................................................... ..................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
.................................................................................................................................. .......................................
ปญั หาอุปสรรค
.........................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
............................................................................................................................. ............................................
.........................................................................................................................................................................
แนวทางแก้ไข
............................................................................................................................. ............................................
............................................................................................................................. ............................................
.........................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ............................................

ลงช่อื ............................................................. ครูผู้สอน
(นางสาวอรณัญช์ คำปล้อง)

.................../...................../...............

ความคดิ เห็นของผู้บริหารหรือผู้ทีไ่ ด้รับมอบหมาย
............................................................................................................................. ............................................
.........................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................... .....................................
.............................................................................................. .................................................................. .........

ลงช่ือ............................................................ผอู้ ำนวยการ
(..............................................................)
.................../......................./....................

83

ใบงานท่ี 13 การสร้างรูปสามเหล่ียม เมอ่ื กำหนดความยาวของดา้ น 2 ดา้ น และขนาดของ
มมุ 1 มมุ

คำชีแ้ จง สรา้ งรูปสามเหลยี่ มตามข้อกำหนด

1. สร้างรูปสามเหลี่ยม กจน ให้ กจ̂น ขนาด 1300 ด้าน กจ ยาว 2.8 เซนติเมตร และด้าน จน ยาว 3.6
เซนตเิ มตร

2. สร้างรูปสามเหลี่ยม กรส ให้ กร̂ส ขนาด 650 ด้าน กร ยาว 4 เซนติเมตร และด้าน รส ยาว 3.7
เซนติเมตร

3. สร้างรูปสามเหลี่ยม รหน ให้ รห̂น ขนาด 900 ด้าน รห ยาว 3.6 เซนติเมตร และด้าน หน ยาว 4.8
เซนติเมตร

4. สร้างรูปสามเหลี่ยม คปม ให้ คป̂ม ขนาด 1100 ด้าน คป ยาว 3.5 เซนติเมตร และด้าน ปม ยาว 2
เซนติเมตร

84

แผนการจัดการเรยี นร้ทู ่ี 14

รายวิชาคณติ ศาสตร์ ชนั้ ประถมศึกษาปีท่ี 6

หน่วยการเรียนรู้ที่ 6 รปู สามเหลยี่ ม เวลาเรยี น 25 ช่ัวโมง

เร่ือง การสร้างรูปสามเหลีย่ ม เม่ือกำหนดความยาวของดา้ น 1 ดา้ น เวลาเรยี น 1 ชัว่ โมง

และขนาดของมมุ 2 มุม

สอนวันที่........... เดือน............................ พ.ศ. .............. ภาคเรยี นที่ 2 ปกี ารศึกษา 2564

ผสู้ อน นางสาวอรณญั ช์ คำปลอ้ ง โรงเรยี นนิคมสร้างตนเองลำนำ้ นา่ นสงเคราะห์3

______________________________________________________________________________

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 2.2 : เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์

ระหวา่ งรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณติ และนำไปใช้

ตัวช้ีวดั
ค 2.2 ป.6/2 : สร้างรูปสามเหล่ยี มเมือ่ กำหนดความยาวของด้านและขนาดของมมุ

สาระสำคญั
การรู้ความยาวของด้านและขนาดของมุมที่กำหนดให้ สามารถสร้างรูปสามเหลี่ยมได้ และอาจใช้

โพรแทรกเตอร์ช่วยสรา้ ง

จุดประสงค์การเรยี นรู้
1. อธิบายการสร้างรูปสามเหล่ียม เม่ือกำหนดความยาวของด้าน 1 ดา้ น และขนาดของมุม 2 มุม

ได้ (K)
2. สรา้ งรูปสามเหลย่ี มตามสง่ิ ทีก่ ำหนดให้ได้ (P)
3. นำความรู้เกีย่ วกับการสรา้ งรปู สามเหลยี่ มไปใช้แกป้ ัญหาคณิตศาสตร์ได้ (A)

สาระการเรียนรู้
การสร้างรปู สามเหลย่ี ม เม่อื กำหนดความยาวของด้าน 1 ด้าน และขนาดของมมุ 2 มมุ

ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
1. ความสามารถในการส่ือสารและการส่อื ความหมายทางคณิตศาสตร์
2. ความสามารถในการใหเ้ หตุผล

85

คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์
1. มีวินยั
2. ใฝ่เรยี นรู้
3. มุ่งมน่ั ในการทำงาน

ภาระงาน/ชิ้นงาน
ใบงานที่ 14 เร่ือง การสร้างรปู สามเหล่ียม เมอื่ กำหนดความยาวของด้าน 1 ด้าน และขนาดของมุม

2 มุม

กระบวนการจดั กิจกรรมการเรยี นรู้
ข้ันนำเข้าสบู่ ทเรยี น
1. ครูติดรปู สามเหล่ยี มบนกระดาน ใหน้ กั เรยี นร่วมกันอภปิ ราย เพ่อื ให้ไดว้ ่ารูปสามเหล่ียมท้ัง

สามรูปนี้ กำหนดความยาวของด้านให้ 1 ดา้ นและขนาดของมุม 2 มุม

ป ค ว
น 400 4 ซม. 600 อ ก
500

3 ซม.

800 ข ส 250 1300

3.5 ซม. ม

ขัน้ สอน
1. ครูจัดกิจกรรมการสร้างรูปสามเหลี่ยมเมื่อกำหนดความยาวของด้าน 1 ด้าน และขนาด

ของมุม 2 มุม โดยครกู ำหนดโจทย์ให้ ดังนี้ “จงสร้าง TUS ทม่ี ี ̅U̅̅S̅ เปน็ ฐานยาว 4 เซนตเิ มตร มุมที่ฐาน
มขี นาด 700 และ 550”

2. ครูอธบิ ายประกอบการสาธิตการสร้างรปู สามเหลีย่ ม โดยครเู ขยี นบนกระดานตามข้ันตอน
และใหน้ กั เรียนปฏบิ ัตกิ ารสร้างพรอ้ มกับครู ดงั นี้

ขั้นท่ี 1 เขียน U̅̅̅S̅ ยาว 4 เซนตเิ มตร

U 4 ซม. S

86

ขนั้ ท่ี 2 ท่ีจุด U สรา้ ง SÛP ขนาด 700 โดยให้ U̅̅̅P̅ มีความยาวพอสมควร
P

700 4 ซม. S

U

ขั้นที่ 3 ที่จุด S สร้าง UŜN ขนาด 550 โดยให้ ̅S̅N̅̅ ตัดกับ ̅U̅̅P̅ ที่จุด T จะได้ TUS มี
ความยาวของด้าน และขนาดของมุมตามต้องการ

NP
T

700 4 ซม. 550 S

U

3. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 14 การสร้างรปู สามเหลี่ยม เมื่อกำหนดความยาวของด้าน 1 ด้าน
และขนาดของมุม 2 มุม เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียนช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นครูและนักเรียน
รว่ มกันเฉลยกิจกรรมในใบงานที่ 14

ข้ันสรุป
1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกันเกี่ยวกับการสร้างรูปสามเหลี่ยมเม่ือ

กำหนดความยาวของด้าน 1 ด้าน และขนาดของมมุ 2 มุม ซง่ึ จะได้ว่าการร้คู วามยาวของด้านและขนาดของ
มมุ ท่ีกำหนดใหส้ ามารถสร้างรปู สามเหล่ยี มได้ และอาจใชโ้ พรแทรกเตอร์ช่วยวดั ขนาดของมุม

87

สอ่ื การเรยี นรู้
1. รปู สามเหลยี่ ม
2. โพรแทรกเตอร์
3. ไมบ้ รรทดั
4. ใบงานที่ 14 การสร้างรูปสามเหลี่ยม เมื่อกำหนดความยาวของด้าน 1 ด้าน และขนาดของมุม

2 มมุ

การวัดผลและประเมนิ ผล

สงิ่ ทตี่ ้องการวัด วิธีวัด เครอื่ งมือวัด เกณฑก์ ารประเมนิ
1. ดา้ นความรู้ ทำกจิ กรรมจากใบงานที่ ใบงานท่ี 14 70% ขึ้นไป ถอื ว่าผา่ น
14 เกณฑ์การประเมิน
2. ด้านทกั ษะ สังเกตพฤตกิ รรมด้าน แบบสังเกต นักเรียนได้คะแนน
กระบวนการ ทกั ษะกระบวนการ พฤติกรรมด้าน ระดับคุณภาพดีขน้ึ ไป
ทกั ษะกระบวนการ
3. ดา้ นคุณลักษณะ สงั เกตพฤติกรรมดา้ น แบบสงั เกต นกั เรยี นได้คะแนน
ทพี่ ึงประสงค์ คณุ ลักษณะท่พี ึงประสงค์ พฤติกรรมดา้ น ระดับคุณภาพดีข้นึ ไป
คณุ ลักษณะ
ที่พึงประสงค์

88

บนั ทกึ หลงั การจัดการเรยี นรู้

ผลการเรียนรู้
............................................................................................................................. ............................................
....................................................................................... ..................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
.................................................................................................................................. .......................................
ปญั หาอุปสรรค
............................................................................................................................. ............................................
....................................................................................... ..................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
.................................................................................................................................. .......................................
แนวทางแกไ้ ข
.........................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
.................................................................................................................................... .....................................
.................................................................................... ............................................................................ .........

ลงชอื่ ............................................................. ครูผู้สอน
(นางสาวอรณญั ช์ คำปล้อง)

.................../...................../...............

ความคดิ เหน็ ของผูบ้ รหิ ารหรือผูท้ ไี่ ดร้ บั มอบหมาย
............................................................................................................................. ............................................
............................................................................................................................. ............................................
.................................................................................................................................... .....................................
.............................................................................................. .................................................................. .........

ลงชอ่ื ............................................................ผ้อู ำนวยการ
(..............................................................)
.................../......................./....................

89

ใบงานท่ี 14 การสรา้ งรปู สามเหลยี่ ม เมอื่ กำหนดความยาวของด้าน 1 ด้าน และขนาดของ
มุม 2 มมุ

คำช้แี จง สรา้ งรูปสามเหลีย่ มตามข้อกำหนด

1. สร้างรปู สามเหลี่ยม ตสท ทมี่ ดี า้ น สท ยาว 2.5 เซนตเิ มตร ตส̂ท มีขนาด 650 และ ตท̂ส มีขนาด 550
2. สร้างรูปสามเหลี่ยม สมค ท่ีมีด้าน มค ยาว 5 เซนตเิ มตร สม̂ค มขี นาด 600 และ มค̂ส มขี นาด 400
3. สรา้ งรปู สามเหล่ยี ม มรว ที่มดี า้ น มร ยาว 6 เซนติเมตร มมุ ที่ฐานมขี นาด 130 องศา และ 25 องศา
4. สร้างรปู สามเหลยี่ ม ตจว ทีใ่ หฐ้ าน ตจ ยาว 6.5 เซนติเมตร มมุ ท่ฐี านมีขนาด 55 องศา และ 30 องศา

90

แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี 15

รายวชิ าคณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศึกษาปีที่ 6

หนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี 6 รูปสามเหลี่ยม เวลาเรียน 25 ช่ัวโมง

เรอื่ ง ความยาวรอบรูปของรูปสามเหล่ียม เวลาเรียน 1 ชว่ั โมง

สอนวันท.่ี ...... เดอื น.......................... พ.ศ. ......... ภาคเรียนที่ 2 ปกี ารศึกษา 2564

ผูส้ อน นางสาวอรณญั ช์ คำปลอ้ ง โรงเรยี นนคิ มสร้างตนเองลำน้ำนา่ นสงเคราะห3์

______________________________________________________________________________

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 2.1 : เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาคคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัดและ

นำไปใช้

ตวั ชีว้ ัด
ค 2.1 ป.6/2 : แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพื้นที่ของรูป
หลายเหล่ียม

สาระสำคญั
ผลบวกของความยาวของด้านทุกด้านของรูปสามเหลี่ยม เรียกว่า ความยาวรอบรูปของรูป

สามเหลย่ี ม

จุดประสงค์การเรียนรู้
1. อธิบายการหาความยาวรอบรปู ของรปู สามเหลย่ี มได้ (K)
2. สามารถหาความยาวรอบรูปของรูปสามเหล่ียมได้ (P)
3. นำความรู้เกย่ี วกบั ความยาวรอบรปู ของรูปสามเหล่ียมไปใชแ้ กป้ ัญหาคณิตศาสตรไ์ ด้ (A)

สาระการเรียนรู้
ความยาวรอบรูปของรปู สามเหลีย่ ม

ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
1. ความสามารถในการส่ือสารและการสอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์
2. ความสามารถในการใหเ้ หตผุ ล

91

คุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์
1. มีวนิ ัย
2. ใฝ่เรยี นรู้
3. มุ่งมน่ั ในการทำงาน

ภาระงาน/ช้ินงาน
ใบงานที่ 15 เรอ่ื ง ความยาวรอบรูปของรปู สามเหล่ียม

กระบวนการจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้
ขนั้ นำเขา้ สู่บทเรยี น
1. นกั เรยี นพิจารณารปู สามเหลีย่ มทีผ่ ู้สอนกำหนดให้และตอบคำถามดังตอ่ ไปนี้

ว

ปบ

- รปู สามเหล่ยี มทกี่ ำหนดให้ ใช้สญั ลกั ษณท์ างคณติ ได้อย่างไร
(รูปสามเหลี่ยม วบป เขยี นแทนดว้ ย วบป
รปู สามเหล่ียม วปบ เขียนแทนด้วย วปบ
รูปสามเหลี่ยม บวป เขยี นแทนดว้ ย บวป
รปู สามเหลีย่ ม บปว เขียนแทนดว้ ย บปว
รปู สามเหลี่ยม ปวบ เขียนแทนด้วย ปวบ
รปู สามเหล่ียม ปบว เขยี นแทนด้วย ปบว)

- รูปสามเหลีย่ ม วบป ประกอบดว้ ยดา้ นใดบ้าง
(ด้าน วบ เขียนแทนด้วย ว̅บ
ดา้ น วป เขยี นแทนด้วย ว̅ป
ด้าน บป เขียนแทนด้วย บ̅ป)

ข้นั สอน
1. ครกู ับนกั เรียนรว่ มกันอภิปรายความหมายความยาวรอบรปู ของรูปสามเหลี่ยม เพื่อนำไปสู่

การสรา้ งบทนยิ าม โดยใชค้ ำถามนำดงั น้ี

92

- ระยะทางทั้งหมดที่หาได้เปน็ รปู สามเหลี่ยมประกอยด้วยความยาวดา้ นกี่ด้าน (3 ด้าน
ของรปู สามเหลีย่ มนั้น)

2. ครูยกตัวอย่างรูปสามเหลี่ยมหน้าชั้นเรียนแล้วให้นักเรียนหาความยาวรอบรูปของรูป
สามเหลีย่ มเพอ่ื ตรวจสอบความเข้าใจร่วมกนั

X

Y

Z

- จงพจิ ารณาความยาวรอบรูปของรูปสามเหลยี่ มที่กำหนดให้ (ความยาวรอบรูปของรูป
สามเหลยี่ ม XYZ คือ X̅̅̅Y̅ + Y̅̅̅Z̅ + X̅̅̅Z̅)

- นักเรยี นหาความยาวรอบรปู ของรูปสามเหลย่ี มได้อยา่ งไร (หาความยาวแต่ละด้านแล้ว
นำมาหาผลรวมของทกุ ดา้ น)

- ใหน้ กั เรยี นอธบิ ายความหมายของความยาวรอบรูปของรูปสามเหลีย่ มใด ๆ (ความยาว
รอบรูปของรูปสามเหลย่ี ม คือ ผลรวมของความยาวด้านทุกดา้ นของรปู สามเหลยี่ ม)

3. ครูจัดกิจกรรมการสอนเรือ่ งการหาความยาวรอบรปู ของรูปสามเหลี่ยม โดยให้นกั เรียนหา
ความยาวรอบรปู ของรปู สามเหลี่ยมท่ีครูตดิ บนกระดาน ดงั นี้

D

หาความยาวรอบรูปไดโ้ ดยนำความยาวของดา้ นทุกด้านมา
รวมกนั ซ่ึง CAD เปน็ สามเหลี่ยมด้านไมเ่ ท่า
C 4 ซม. A มีความยาวรอบรปู 3.5 + 3 + 4 = 10.5 เซนติเมตร

M

MTB เป็นรูปสามเหลยี่ มด้านเท่า

มีความยาวรอบรปู 3.2 + 3.2 + 3.2 = 9.6 เซนตเิ มตร

หรือ อาจหาความยาวรอบรูปไดจ้ าก 3 × 3.2 = 9.6

T B เซนตเิ มตร

3.2 ซม.

93

K
KPR เปน็ รูปสามเหลยี่ มหนา้ จัว่
มีความยาวรอบรปู 3 + 3 + 5.3 = 11.3 เซนติเมตร
หรอื อาจหาความยาวรอบรปู ไดจ้ าก (2 × 3) + 5.3 =

R 3 ซม. P 11.3 เซนติเมตร

4. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 15 ความยาวรอบรูปของรูปสามเหลี่ยม เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียน
ช่วยกนั ตรวจสอบความถกู ต้อง จากนน้ั ครแู ละนกั เรียนรว่ มกนั เฉลยกิจกรรมในใบงานที่ 15

ขั้นสรปุ
1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังนี้ ผลบวกของความยาวของด้านทุก

ดา้ นของรูปสามเหล่ยี ม เป็นความยาวรอบรปู ของรูปสามเหลยี่ มน้นั

ส่ือการเรียนรู้
1. รูปสามเหลย่ี ม
2. ใบงานที่ 15 ความยาวรอบรปู ของรปู สามเหลี่ยม

การวัดผลและประเมินผล

สิง่ ทต่ี ้องการวดั วิธวี ัด เครือ่ งมือวดั เกณฑ์การประเมนิ

1. ด้านความรู้ ทำกจิ กรรมจากใบงานที่ 15 ใบงานที่ 15 70% ขึน้ ไป ถือว่าผา่ น

เกณฑ์การประเมนิ

2. ดา้ นทกั ษะ สงั เกตพฤตกิ รรมด้านทักษะ แบบสงั เกตพฤติกรรม นกั เรยี นได้คะแนนระดบั

กระบวนการ กระบวนการ ดา้ นทกั ษะ คุณภาพดีขึ้นไป

กระบวนการ

3. ดา้ นคณุ ลกั ษณะที่ สังเกตพฤตกิ รรมด้าน แบบสงั เกตพฤติกรรม นักเรยี นได้คะแนนระดบั

พงึ ประสงค์ คณุ ลกั ษณะทพี่ ึงประสงค์ ดา้ นคุณลกั ษณะ คณุ ภาพดีขึน้ ไป

ทพ่ี งึ ประสงค์

94

บนั ทึกหลงั การจดั การเรียนรู้

ผลการเรียนรู้
............................................................................................................................. ............................................
....................................................................................... ..................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
.................................................................................................................................. .......................................
ปัญหาอุปสรรค
.........................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
............................................................................................................................. ............................................
.........................................................................................................................................................................
แนวทางแกไ้ ข
............................................................................................................................. ............................................
....................................................................................... ..................................................................................
.................................................................................................................................... .....................................
.................................................................................................................................. .......................................

ลงชอ่ื ............................................................. ครูผู้สอน
(นางสาวอรณัญช์ คำปล้อง)

.................../...................../...............

ความคิดเห็นของผู้บริหารหรือผู้ที่ไดร้ ับมอบหมาย
............................................................................................................................. ............................................
....................................................................................... ..................................................................................
.................................................................................................................................... .....................................
.................................................................................................................................. .......................................

ลงชื่อ............................................................ผูอ้ ำนวยการ
(..............................................................)
.................../......................./....................

95

ใบงานที่ 15 ความยาวรอบรปู ของรูปสามเหลี่ยม

คำชแี้ จง หาความยาวรอบรปู ของสามเหล่ียม 3.8 น้วิ

1. 2.

3.46 ซม.

2 น้ิว

3. 8 ซม. 4.

6.5 ซม. 4 ม.
3 ม. 5 ม.
6 ซม.
6.
5.
1.2 นิ้ว
0.64 ม. 1.5 นวิ้

96

แผนการจัดการเรยี นรูท้ ี่ 16

รายวิชาคณติ ศาสตร์ ชนั้ ประถมศกึ ษาปีที่ 6

หนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี 6 รูปสามเหลย่ี ม เวลาเรยี น 17 ช่ัวโมง

เร่อื ง ความยาวรอบรปู ของรูปสามเหลี่ยม เวลาเรียน 1 ชวั่ โมง

สอนวันที่............. เดอื น.......................... พ.ศ. ................... ภาคเรยี นที่ 2 ปกี ารศกึ ษา 2564

ผสู้ อน นางสาวอรณัญช์ คำปล้อง โรงเรียนนิคมสร้างตนเองลำนำ้ น่านสงเคราะห3์

______________________________________________________________________________

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 2.1 : เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาคคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัดและ

นำไปใช้

ตวั ชีว้ ดั
ค 2.1 ป.6/2 : แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพื้นที่ของรูป
หลายเหล่ียม

สาระสำคัญ
ผลบวกของความยาวของด้านทุกด้านของรูปสามเหลี่ยม เรียกว่า ความยาวรอบรูปของรูป

สามเหลยี่ ม

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้
1. อธิบายการหาความยาวรอบรูปของรปู สามเหล่ียมได้ (K)
2. สามารถหาความยาวรอบรปู ของรปู สามเหล่ยี มได้ (P)
3. นำความรเู้ ก่ยี วกบั ความยาวรอบรูปของรปู สามเหล่ยี มไปใช้แก้ปญั หาคณิตศาสตร์ได้ (A)

สาระการเรียนรู้
ความยาวรอบรปู ของรูปสามเหลี่ยม

ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
1. ความสามารถในการส่ือสารและการส่อื ความหมายทางคณิตศาสตร์
2. ความสามารถในการใหเ้ หตผุ ล

97

คณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์
1. มีวนิ ยั
2. ใฝ่เรยี นรู้
3. มุ่งมน่ั ในการทำงาน

ภาระงาน/ชนิ้ งาน
ใบงานที่ 16 เรอ่ื ง ความยาวรอบรปู ของรูปสามเหล่ยี ม

กระบวนการจัดกิจกรรมการเรยี นรู้
ข้ันนำเข้าสบู่ ทเรียน
1. ครูทบทวนการหาความยาวรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยม โดยการซักถามจนได้ข้อสรุปว่า ความ

ยาวรอบรูปหรือความยาวของเส้นรอบรูปของรูปสีเ่ หลี่ยม คือ ผลบวกของความยาวของด้านทุกด้านของรูป
สี่เหล่ยี ม

2. ครูนำสนทนากับนักเรียนเกี่ยวกับชนิดของรูปสามเหลี่ยม แล้วให้นักเรียนบอกว่ามีรูป
อะไรบ้างที่มีรูปสามเหลี่ยมเป็นส่วนประกอบ จากนั้นครูติดรูปภาพที่มีรูปสามเหลี่ยมเป็นส่วนประกอบให้
นกั เรียนดู

ขั้นสอน
1. ครูแบ่งกลุ่มนักเรยี น 3 – 4 คน ให้นักเรียนหาความยาวรอบรูปของรูปสามเหลีย่ ม โดยครู

วาดรปู สามเหลยี่ มชนิดต่าง ๆ บนกระดาน แลว้ ให้นกั เรียนหาความยาวรอบรปู เป็นรายบุคคล เชน่

7 ซม. 3 ซม. 3 ซม.
4 ซม.

3 ซม.
3 ซม.

รปู ที่ 1 รูปที่ 2
- รูปที่ 1 มีความยาวรอบรูปเท่าไร มีวิธีการหาความยาวรอบรูปได้อย่างไร (14 ซม. ได้
จากการนำความยาวดา้ นท้ังสามมารวมกนั 4 + 3 + 7 = 14 เซนตเิ มตร)
- รปู ที่ 2 มคี วามยาวรอบรูป 9 ซม. ไดจ้ ากนำความยาวด้านทั้งสามมารวมกนั (3 + 3 +
3 = 9 เซนติเมตร) หรือ ( 3 × ความยาวของดา้ น มคี ่าเทา่ กับ 3 X 3 = 9 เซนติเมตร)
2. ครแู จกแบบรปู สามเหลย่ี มชนดิ ต่าง ๆ ให้นักเรียนวดั ความยาวของด้านของรปู สามเหลี่ยม
คำนวณความยาวรอบรปู แลว้ บันทึกผลลงในตาราง เช่น

98

รูปที่ ความยาวดา้ น (ซม.) ความยาวรอบรูป (ซม.)
ดา้ นที่ 1 ดา้ นท่ี 2 ดา้ นท่ี 3

1 2.5 2.5 2.5 2.5 + 2.5 + 2.5 = 7.5

2 4 4.5 5 4 + 4.5 + 5 = 13.5

3 5 5 7 5 + 5 + 7 = 17

3. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 16 ความยาวรอบรูปของรูปสามเหลี่ยม เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียน
ช่วยกันตรวจสอบความถกู ต้อง จากน้ันครแู ละนักเรียนรว่ มกนั เฉลยกิจกรรมในใบงานท่ี 16

ข้นั สรปุ
1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังนี้ ผลบวกของความยาวของด้านทุก

ดา้ นของรูปสามเหล่ยี ม เปน็ ความยาวรอบรปู ของรปู สามเหลี่ยมนั้น

ส่อื การเรียนรู้
1. ภาพท่มี ีรปู สามเหล่ียมเป็นสว่ นประกอบ
2. รปู สามเหลย่ี ม
3. ใบงานที่ 16 ความยาวรอบรูปของรูปสามเหล่ยี ม

การวัดผลและประเมินผล

ส่ิงทต่ี ้องการวดั วธิ ีวัด เครอ่ื งมอื วัด เกณฑก์ ารประเมนิ

1. ดา้ นความรู้ ทำกิจกรรมจากใบงานที่ 16 ใบงานท่ี 16 70% ข้นึ ไป ถอื ว่าผา่ น

เกณฑ์การประเมนิ

2. ดา้ นทักษะ สงั เกตพฤติกรรมดา้ นทักษะ แบบสงั เกตพฤติกรรม นกั เรียนได้คะแนนระดับ

กระบวนการ กระบวนการ ด้านทักษะ คุณภาพดีขนึ้ ไป

กระบวนการ

3. ดา้ นคุณลักษณะท่ี สงั เกตพฤติกรรมดา้ น แบบสังเกตพฤติกรรม นกั เรียนได้คะแนนระดบั

พงึ ประสงค์ คณุ ลักษณะที่พึงประสงค์ ด้านคุณลักษณะ คุณภาพดีข้ึนไป

ท่ีพงึ ประสงค์

99

บันทึกหลงั การจดั การเรยี นรู้

ผลการเรยี นรู้
............................................................................................................................. ............................................
....................................................................................... ..................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
.................................................................................................................................. .......................................
ปญั หาอุปสรรค
.........................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
............................................................................................................................. ............................................
.........................................................................................................................................................................
แนวทางแกไ้ ข
............................................................................................................................. ............................................
............................................................................................................................. ............................................
.........................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ............................................

ลงช่อื ............................................................. ครูผูส้ อน
(นางสาวอรณญั ช์ คำปล้อง)

.................../...................../...............

ความคดิ เห็นของผบู้ ริหารหรือผ้ทู ี่ไดร้ ับมอบหมาย
............................................................................................................................. ............................................
....................................................................................... ..................................................................................
.................................................................................................................................... .....................................
.................................................................................................................................. .......................................

ลงช่ือ............................................................ผอู้ ำนวยการ
(..............................................................)
.................../......................./....................