รูปสามเหลี่ยม

100

ใบงานที่ 16 ความยาวรอบรูปของรูปสามเหลี่ยม

คำชแ้ี จง เติมตารางใหส้ มบรู ณ์
ความยาวด้านแรก ความยาวดา้ นทสี่ อง ความยาวด้านทสี่ าม ความยาวรอบรูป

6 เซนตเิ มตร 8 เซนติเมตร 9 เซนติเมตร

0.61 เมตร 1.42 เมตร 0.93 เมตร

10 เซนตเิ มตร 8 เซนติเมตร 24 เซนติเมตร

51 มิลลิเมตร 48 มิลลิเมตร 126 มิลลเิ มตร

9 น้วิ 6 น้วิ 12 น้ิว ฟุต

76 เซนตเิ มตร 25 เซนติเมตร เมตร เมตร

101

แผนการจดั การเรียนรูท้ ี่ 17

รายวิชาคณิตศาสตร์ ช้นั ประถมศึกษาปีท่ี 6

หนว่ ยการเรยี นรูท้ ่ี 6 รูปสามเหล่ียม เวลาเรียน 25 ชว่ั โมง

เร่ือง พื้นท่ขี องรูปสามเหลีย่ ม เวลาเรียน 1 ช่ัวโมง

สอนวนั ท่ี............. เดอื น........................... พ.ศ. ................. ภาคเรียนที่ 2 ปีการศกึ ษา 2564

ผสู้ อน นางสาวอรณญั ช์ คำปลอ้ ง โรงเรยี นนิคมสร้างตนเองลำน้ำน่านสงเคราะห3์

______________________________________________________________________________

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 2.1 : เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาคคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัดและ

นำไปใช้

ตวั ชี้วัด
ค 2.1 ป.6/2 : แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพื้นที่ของรูป
หลายเหลยี่ ม

สาระสำคญั
พืน้ ทข่ี องรูปสามเหลย่ี มเป็นครึ่งหน่งึ ของพื้นท่ีของรูปสีเ่ หลยี่ มมมุ ฉากท่ีมีฐานเดียวกันและสูงเทา่ กัน

จดุ ประสงค์การเรียนรู้
1. อธิบายหลักการหาพื้นทข่ี องรูปสามเหลย่ี มได้ (K)
2. หาพ้นื ท่ีของรปู สามเหลยี่ มได้ (P)
3. นำความร้เู กี่ยวกบั พื้นทขี่ องรปู สามเหลย่ี มไปใชแ้ กป้ ัญหาคณิตศาสตร์ได้ (A)

สาระการเรียนรู้
พนื้ ท่ขี องรูปสามเหล่ียม

ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
1. ความสามารถในการส่ือสารและการสือ่ ความหมายทางคณิตศาสตร์
2. ความสามารถในการใหเ้ หตผุ ล

คณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ 102
1. มีวินยั การ
2. ใฝเ่ รียนรู้
3. มุ่งมนั่ ในการทำงาน

ภาระงาน/ช้นิ งาน
ใบงานที่ 17 เร่ือง พน้ื ทีข่ องรูปสามเหลีย่ ม

กระบวนการจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้
ขั้นนำเข้าสบู่ ทเรยี น
1. ครูทบทวนชนิดและลักษณะของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก และรูปสามเหลี่ยม โดย

ซักถาม ซง่ึ จะได้ว่า

กวา้ ง สงู

ยาว ฐาน

- รปู สี่เหล่ียมมุมฉากท่มี ีดา้ นทกุ ดา้ นยาวเทา่ กนั เรียกวา่ รูปส่ีเหลย่ี มจัตุรสั
- รูปสี่เหลี่ยมมุมฉากที่มีด้านตรงข้ามยาวเท่ากันสองคู่แต่ด้านที่อยู่ติดกันยาวไม่เท่ากัน
เรยี กว่ารูปสี่เหลย่ี มผืนผ้า และดา้ นทย่ี าวกว่าของรูปส่ีเหล่ียมผนื ผ้า เรียกวา่ ด้านยาว ด้านท่ีส้ันกว่า เรียกว่า
ด้านกว้าง
- ส่วนสูงของรูปสามเหล่ียมเป็นส่วนของเส้นตรงที่ลากจากจุดยอดมุมของมุมยอดมาตัง้
ฉากกบั ฐาน หรือสว่ นท่ตี อ่ ออกไปในแนวเดยี วกันกบั ฐาน
ขัน้ สอน
1. ใหน้ ักเรยี นแบ่งกลุ่ม กลมุ่ ละ 3 – 4 คน ใหแ้ ต่ละกล่มุ รบั แบบรูปสี่เหลย่ี มมุมฉากที่มีรูปร่าง
และขนาดต่างกนั ดังน้ี

103

นักเรียนลอกแบบรูปลงกระดาษและตัดออกเป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก 3 รูป ต่อจากนั้นให้
นกั เรยี นตดั ตามแนวเสน้ ทแยงมุมของแผน่ กระดาษ นกั เรียนตอบคำถามประกอบการปฏบิ ตั ิกจิ กรรม ดังนี้

- รปู สีเ่ หลยี่ มมุมฉากแตล่ ะรปู เม่ือตดั ตามแนวเส้นทแยงมมุ จะได้เป็นรูปชนดิ ใด กรี่ ปู (รปู
สามเหลี่ยม สองรปู )

- นกั เรยี นแสดงการเปรียบเทยี บพ้นื ที่ของรูปสามเหล่ียมทงั้ สองรปู ได้อย่างไร (นำมาวาง
ซอ้ นกนั พบวา่ ทับกันสนทิ )

- รปู สามเหล่ยี มสองรูปมพี ้ืนทเี่ ป็นอย่างไรกัน (เท่ากนั )
ให้นักเรียนแต่ละกลุ่ม ติดรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากแต่ละรูปบนกระดาษ แล้ว ร่วมกันพิจารณา
ส่วนต่าง ๆ ของรูป ในแง่ของรูปสามเหลี่ยมและรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก นักเรียนสรุปได้ว่า มีด้านหนึ่งร่วมกัน
หรือฐานเดียวกันและมีความสูงเท่ากนั
- นักเรียนร่วมกันสรุปความสัมพันธ์ระหว่างพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก กับพื้นที่ของ
รูปสามเหลี่ยมเป็นอย่างไร (พื้นที่ของรูปสามเหล่ียมเป็นครึ่งหนึ่งของพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากที่มีฐาน
เดยี วกันและสงู เทา่ กนั )
2. ครูแจกแผ่นกระดาษรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากซึ่งมีรูปสามเหลี่ยมบรรจุภายใน ให้นักเรียนแต่ละ
กลมุ่ ดงั น้ี

นักเรยี นแตล่ ะกลมุ่ ปฏบิ ตั กิ จิ กรรมและตอบคำถาม
- รูปสามเหลี่ยมที่แรงเงาและรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากมีส่วนต่าง ๆ เกี่ยวข้องกันอย่างไร (มี
ฐานเดียวกนั และมีความสงู เทา่ กนั )
- จากรูป นกั เรยี นคดิ ว่าพ้นื ทรี่ ูปสามเหล่ียมเล็กกว่าใหญ่กวา่ หรือเทา่ กนั พอดีกับพ้ืนท่ีรูป
ส่เี หลีย่ มมุมฉาก (เล็กวา่ เพราะบรรจอุ ย่ภู ายใน)
- ให้นักเรียนแต่ละกลุ่มตัดรูปสามเหล่ยี มที่แรเงาออกจากรูปสี่เหลี่ยม จะได้รูปอะไร (ได้
รูปสามเหลย่ี ม 3 รปู )
- พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมทั้งสามมีความสัมพันธ์กับพื้นที่รูปสี่เหลี่ยมมุมฉากอย่างไร
(รวมกันเทา่ กบั พ้นื ท่ีรูปส่เี หลี่ยม)
- ให้นักเรียนแสดงการเปรียบเทียบขนาดของรูปสามเหลี่ยมที่แรเงา กับรูปสามเหลี่ยม
อีก 2 รูปได้อย่างไร (นำมาซ้อนกัน พบว่ารูปสามเหลี่ยมสองรูปต่อกันทับกันสนิทกับรูปสามเหลี่ยมที่แรเงา
แสดงว่าพืน้ ทเ่ี ท่ากัน)

104

- พ้ืนที่รปู สามเหล่ียมทีแ่ รเงาสัมพนั ธก์ บั พืน้ ท่ีรูปสเ่ี หลี่ยมมุมฉากอย่างไร (เป็นครึ่งหนง่ึ )
3. ครูเขียนรปู สามเหล่ียมอยู่ภายในรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากหลาย ๆรปู พร้อมทั้งกาหนดพื้นท่ีของ
รปู สเี่ หลยี่ มมุมฉากให้ ให้นกั เรยี นหาพนื้ ท่ีของรปู สามเหลยี่ ม เชน่

งจค

ก ข ถา้ รูปสีเ่ หล่ียมมุมฉากมีพ้นื ที่ 10 ตร.ซม.
DE C รูปสามเหลยี่ มมีพน้ื ที่ 10 ÷ 2 = 5 ตร.ซม.

ถา้ รปู สีเ่ หลยี่ มมุมฉากมีพื้นที่ 16 ตร.ซม.
รูปสามเหลย่ี มมีพนื้ ที่ 16 ÷ 2 = 8 ตร.ซม.

AB

4. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 17 พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียนช่วยกัน
ตรวจสอบความถูกตอ้ ง จากนัน้ ครแู ละนักเรียนร่วมกันเฉลยกจิ กรรมในใบงานท่ี 17

ขนั้ สรุป
1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกันเกี่ยวกับการหาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม

ดังน้ี พ้ืนท่ีของรูปสามเหลี่ยมเป็นครึ่งหนงึ่ ของพนื้ ท่ีของรปู สี่เหล่ยี มมมุ ฉากทม่ี ีฐานเดียวกนั และสูงเทา่ กนั

สือ่ การเรียนรู้
1. รูปสามเหลยี่ ม
2. ใบงานที่ 17 พื้นทีข่ องรปู สามเหลี่ยม

105

การวดั ผลและประเมนิ ผล

ส่ิงท่ตี ้องการวดั วธิ ีวัด เคร่อื งมอื วดั เกณฑก์ ารประเมิน

1. ด้านความรู้ ทำกิจกรรมจากใบงานท่ี 17 ใบงานที่ 17 70% ขึ้นไป ถอื ว่าผ่าน

เกณฑ์การประเมิน

2. ด้านทกั ษะ สงั เกตพฤตกิ รรมดา้ นทักษะ แบบสังเกตพฤติกรรม นกั เรยี นได้คะแนนระดับ
กระบวนการ
กระบวนการ ดา้ นทกั ษะ คณุ ภาพดีขึน้ ไป

กระบวนการ

3. ด้านคณุ ลักษณะที่ สังเกตพฤติกรรมด้าน แบบสงั เกตพฤติกรรม นักเรียนได้คะแนนระดับ
ด้านคณุ ลกั ษณะ คณุ ภาพดีขนึ้ ไป
พึงประสงค์ คุณลกั ษณะทพ่ี ึงประสงค์ ทพี่ ึงประสงค์

106

บันทึกหลงั การจัดการเรยี นรู้

ผลการเรียนรู้
............................................................................................................................. ............................................
....................................................................................... ..................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
.................................................................................................................................. .......................................
ปญั หาอุปสรรค
.........................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
............................................................................................................................. ............................................
.........................................................................................................................................................................
แนวทางแกไ้ ข
............................................................................................................................. ............................................
....................................................................................... ..................................................................................
.................................................................................................................................... .....................................
.................................................................................................................................. .......................................

ลงช่ือ............................................................. ครูผูส้ อน
(นางสาวอรณัญช์ คำปล้อง)

.................../...................../...............

ความคดิ เห็นของผบู้ ริหารหรือผ้ทู ไ่ี ดร้ บั มอบหมาย
............................................................................................................................. ............................................
....................................................................................... ..................................................................................
.................................................................................................................................... .....................................
.................................................................................................................................. .......................................

ลงชอ่ื ............................................................ผูอ้ ำนวยการ
(..............................................................)
.................../......................./....................

107

ใบงานท่ี 17 พน้ื ท่ขี องรปู สามเหล่ยี ม

คำชแ้ี จง หาความยาวรอบรปู ของสามเหลยี่ ม

ง จค
รปู สามเหลย่ี ม กขจ มีพื้นที่

30 ซม ...................... ตารางเซนตเิ มตร

ก 60 ซม. ข

18 ซม. พ้นื ท่ี ...................... ตารางเซนติเมตร
24 ซม.

35 ซม. พื้นท่ี ...................... ตารางเซนตเิ มตร
20 ซม.

15 ซม.

108

แผนการจดั การเรียนรูท้ ่ี 18

รายวชิ าคณิตศาสตร์ ชนั้ ประถมศกึ ษาปที ่ี 6

หนว่ ยการเรียนรทู้ ี่ 6 รปู สามเหลย่ี ม เวลาเรียน 25 ชั่วโมง

เรอื่ ง พน้ื ทข่ี องรูปสามเหล่ยี ม เวลาเรยี น 1 ชั่วโมง

สอนวันที.่ ........... เดือน.......................... พ.ศ. .............. ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2564

ผสู้ อน นางสาวอรณญั ช์ คำปลอ้ ง โรงเรียนนิคมสร้างตนเองลำนำ้ นา่ นสงเคราะห์3

______________________________________________________________________________

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 2.1 : เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาคคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัดและ

นำไปใช้

ตัวชวี้ ัด
ค 2.1 ป.6/2 : แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพื้นที่ของรูป
หลายเหล่ียม

สาระสำคญั
การหาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมวิธีหนึ่งหาได้โดยการใช้สูตร ดังนี้ พื้นที่รูปสามเหลี่ยม = 1 × ความ

2

สูง × ความยาวของฐาน

จุดประสงค์การเรยี นรู้
1. อธบิ ายหลักการหาพื้นทข่ี องรปู สามเหลย่ี มได้ (K)
2. หาพื้นทขี่ องรูปสามเหลีย่ มได้ (P)
3. นำความร้เู ก่ียวกบั พนื้ ท่ีของรูปสามเหล่ียมไปใช้แกป้ ญั หาคณิตศาสตรไ์ ด้ (A)

สาระการเรียนรู้
พน้ื ทขี่ องรูปสามเหล่ียม

ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
1. ความสามารถในการสื่อสารและการสอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์
2. ความสามารถในการให้เหตผุ ล

109

คุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์
1. มีวินัย
2. ใฝ่เรยี นรู้
3. มุ่งม่นั ในการทำงาน

ภาระงาน/ช้ินงาน
ใบงานที่ 18 เรือ่ ง พนื้ ท่ขี องรูปสามเหล่ยี ม

กระบวนการจดั กจิ กรรมการเรียนรู้
ขน้ั นำเขา้ สู่บทเรียน
1. ครูทบทวนการหาพนื้ ที่ของรูปสามเหลีย่ มจากรูปท่ีติดกระดาน
ข

3 ซม. น

ค ส 4 ซม. 2 ซม.
ซอม.
ซม.
ก 6 ซม.

ให้นักเรียนหาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม (รูปสามเหลี่ยม กขค มีพื้นที่ 9 ตารางเซนติเมตร
และรูปสามเหล่ยี ม สอน มพี ้ืนที่ 4 ตารางเซนตเิ มตร)

จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันสรุปว่า พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมเป็นครึ่งหนึ่งของพื้นที่ของ
รปู ส่ีเหลี่ยมมุมฉากท่มี ฐี านเดียวกนั และสงู เทา่ กนั

ข้นั สอน
1. ครูแนะนำการหาพ้ืนที่ของรปู สามเหลย่ี มเพื่อสรปุ เป็นสตู รได้ดังนี้
เน่อื งจาก พน้ื ทร่ี ปู สามเหล่ยี ม = 1 × พ้นื ทีร่ ูปสีเ่ หลย่ี มมมุ ฉาก

2

เนือ่ งจากพน้ื ทีร่ ูปส่ีเหล่ียมมมุ ฉาก = ความกว้าง × ความยาว
จะได้ พื้นทีร่ ูปสามเหลย่ี ม = 1 × ความกวา้ ง × ความยาว

2

และความกว้างของรปู ส่เี หลย่ี มมมุ ฉาก เท่ากับ ความสงู ของรูปสามเหล่ยี ม
ความยาวของรูปส่ีเหล่ียมมุมฉาก เทา่ กบั ความยาวของฐาน
ดังนน้ั พื้นที่รูปสามเหล่ยี ม = 1× ความสูง × ความยาวของฐาน

2

2. ครยู กตวั อยา่ งการหาพนื้ ทีข่ องรูปสามเหลยี่ ม เช่น

110

ค พื้นท่รี ปู สามเหลีย่ ม = 1× ความสงู × ความยาวของฐาน

2
2 ซม. พน้ื ท่ี กขค = 1× 2 × 6 ตร.ซม.
2
= 6 ตร.ซม.
ก 6 ซม. ข

3. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 18 พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียนช่วยกัน
ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง จากนน้ั ครแู ละนักเรียนรว่ มกันเฉลยกจิ กรรมในใบงานท่ี 18

ข้นั สรุป
1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกันเกี่ยวกับการหาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม

ดังนี้ พ้ืนท่ีของรปู สามเหลี่ยมเป็นครึ่งหนง่ึ ของพน้ื ทขี่ องรปู สเี่ หล่ียมมมุ ฉากทม่ี ีฐานเดียวกนั และสงู เทา่ กนั

สอื่ การเรียนรู้
1. รปู สามเหลยี่ ม
2. ใบงานท่ี 18 พ้ืนที่ของรูปสามเหล่ียม

การวัดผลและประเมินผล

สิ่งทีต่ ้องการวัด วธิ ีวัด เครอื่ งมือวดั เกณฑ์การประเมนิ

1. ดา้ นความรู้ ทำกิจกรรมจากใบงานท่ี 18 ใบงานที่ 18 70% ขึ้นไป ถอื วา่ ผา่ น

เกณฑ์การประเมนิ

2. ด้านทักษะ สงั เกตพฤติกรรมดา้ นทักษะ แบบสงั เกตพฤติกรรม นักเรยี นได้คะแนนระดับ

กระบวนการ กระบวนการ ดา้ นทกั ษะ คณุ ภาพดีขนึ้ ไป

กระบวนการ

3. ดา้ นคุณลักษณะที่ สังเกตพฤติกรรมดา้ น แบบสงั เกตพฤติกรรม นกั เรียนได้คะแนนระดับ

พึงประสงค์ คุณลกั ษณะทพ่ี ึงประสงค์ ด้านคณุ ลักษณะ คณุ ภาพดีขึ้นไป

ท่พี งึ ประสงค์

111

บันทึกหลงั การจดั การเรียนรู้

ผลการเรียนรู้
............................................................................................................................. ............................................
....................................................................................... ..................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
.................................................................................................................................. .......................................
ปัญหาอุปสรรค
.........................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
............................................................................................................................. ............................................
.........................................................................................................................................................................
แนวทางแกไ้ ข
............................................................................................................................. ............................................
............................................................................................................................. ............................................
.........................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ............................................

ลงช่ือ............................................................. ครูผสู้ อน
(นางสาวอรณญั ช์ คำปล้อง)

.................../...................../...............

ความคิดเห็นของผู้บรหิ ารหรือผทู้ ีไ่ ด้รบั มอบหมาย
............................................................................................................................. ............................................
.........................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................... .....................................
............................................................................................................................. ............................................

ลงชื่อ............................................................ผู้อำนวยการ
(..............................................................)
.................../......................./....................

112

ใบงานที่ 18 พนื้ ท่ขี องรูปสามเหลย่ี ม

คำช้แี จง จงหาพน้ื ทข่ี องรปู สามเหลยี่ มตอ่ ไปน้ี

1. รปู สามเหล่ียมมีฐานยาว 12 เซนตเิ มตร มีความสูง 9 เซนตเิ มตร รปู สามเหล่ยี มน้ีมีพืน้ ที่เท่าใด
2. รูปสามเหลย่ี มมุมฉากมีด้านประกอบมมุ ฉากยาว 18 และ 20 เซนตเิ มตร ตามลำดบั
3. รปู สามเหลี่ยมมฐี านยาว 28 เซนตเิ มตร มีความสงู 19 เซนติเมตร รปู สามเหล่ยี มนม้ี ีพ้นื ท่ี เท่าใด
4. รปู สามเหล่ียมรูปหนึง่ มฐี านยาวเปน็ 3 เท่าของความสงู ถ้าความสงู เป็น 14 เซนตเิ มตร รปู สามเหล่ียมนี้

มพี นื้ ที่

113

แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 19

รายวชิ าคณติ ศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปที ่ี 6

หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 6 รปู สามเหล่ยี ม เวลาเรียน 25 ช่ัวโมง

เรื่อง พนื้ ทข่ี องรูปสามเหลีย่ ม เวลาเรียน 1 ช่วั โมง

สอนวันที.่ ........... เดือน.......................... พ.ศ. ................... ภาคเรียนที่ 2 ปกี ารศกึ ษา 2564

ผูส้ อน นางสาวอรณญั ช์ คำปล้อง โรงเรยี นนิคมสร้างตนเองลำน้ำนา่ นสงเคราะห์3

______________________________________________________________________________

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 2.1 : เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาคคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัดและ

นำไปใช้

ตวั ชวี้ ัด
ค 2.1 ป.6/2 : แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพื้นที่ของรูป
หลายเหลย่ี ม

สาระสำคญั
การหาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมวิธีหนึ่งหาได้โดยการใช้สูตร ดังนี้ พื้นที่รูปสามเหลี่ยม = 1 × ความ

2

สงู × ความยาวของฐาน

จุดประสงคก์ ารเรียนรู้
1. อธบิ ายหลกั การหาพนื้ ทขี่ องรปู สามเหลย่ี มได้ (K)
2. หาพน้ื ทขี่ องรปู สามเหล่ยี มได้ (P)
3. นำความร้เู กยี่ วกบั พื้นทข่ี องรปู สามเหลี่ยมไปใช้แก้ปญั หาคณิตศาสตรไ์ ด้ (A)

สาระการเรียนรู้
พืน้ ทข่ี องรปู สามเหลี่ยม

ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
1. ความสามารถในการสื่อสารและการส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์
2. ความสามารถในการให้เหตุผล

114

คณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์
1. มวี ินยั
2. ใฝเ่ รียนรู้
3. มุ่งม่ันในการทำงาน

ภาระงาน/ชิ้นงาน
ใบงานท่ี 19 เร่อื ง พื้นที่ของรปู สามเหลยี่ ม

กระบวนการจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้
ข้ันนำเข้าสูบ่ ทเรยี น
1. ทบทวนการหาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมโดยการใช้สูตร โดยการสร้างสถานการณ์โจทย์

นกั เรียนหาคำตอบร่วมกัน เชน่
- รูปสามเหลีย่ มรปู หนง่ึ มฐี านยาว 10 ซม. สูง 15 ซม. รปู สามเหลยี่ มนีม้ ีพื้นทเ่ี ทา่ ไร (75

ตารางเซนตเิ มตร)
- รูปสามเหล่ยี มทีม่ ีฐานยาว 120 ซม. สูง 100 ซม. รูปสามเหล่ยี มนีม้ พี ้นื ท่เี ทา่ ไร (6,000

ตารางเซนตเิ มตร)
ขน้ั สอน
1. ให้นักเรยี นสงั เกตรปู สามเหล่ยี มที่ครเู ขยี นบนกระดาน แลว้ ตอบคำถามรว่ มกัน

ค

2 ซม.

ก 5 ซม. ข

- รูปสามเหลยี่ ม กขค เป็นรปู สามเหลี่ยมชนิดใด (รปู สามเหล่ยี มมุมปา้ น)
- ฐานของรูปสามเหล่ียม กขค ยาวเท่าไร (5 ซม.)
- รปู สามเหลย่ี ม กขค มีความสูงเท่าไร (2 ซม.)
- พน้ื ทขี่ องรูปสามเหล่ยี ม กขค มีคา่ เทา่ ไร (5 ซม.)
- นกั เรียนมีวิธีการคดิ หาคำตอบไดอ้ ยา่ งไร (ใชส้ ูตร)
นักเรียนรว่ มกันแสดงวธิ หี าคำตอบโดยการใช้สตู ร ดงั น้ี

พนื้ ท่รี ปู สามเหลยี่ ม = 1 × ความสูง × ความยาวของฐาน
2

ดังน้นั พ้ืนทขี่ องรูปสามเหลีย่ ม กขค = 1 × 2 × 5 ตารางเซนตเิ มตร
2
= 5 ตารางเซนติเมตร

115

2. ครูยกตัวอย่างการหาพื้นที่สามเหลี่ยมมุมป้านเพิ่มเติม 2 – 3 ตัวอย่าง ให้นักเรียนช่วยกนั
หาคำตอบ จนนกั เรยี นเกิดความรคู้ วามเข้าใจเร่อื งการหาพ้ืนท่รี ปู สามเหล่ยี ม

3. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 19 พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียนช่วยกัน
ตรวจสอบความถูกตอ้ ง จากน้ันครแู ละนกั เรียนร่วมกนั เฉลยกิจกรรมในใบงานท่ี 19

ขั้นสรุป
1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกันเกี่ยวกับการหาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม

ดงั นี้ พน้ื ทข่ี องรปู สามเหลีย่ มเปน็ คร่งึ หนึง่ ของพ้นื ท่ขี องรูปสเี่ หลีย่ มมมุ ฉากท่มี ฐี านเดยี วกันและสงู เท่ากัน

สอ่ื การเรยี นรู้
1. รูปสามเหล่ียม
2. ใบงานท่ี 19 พื้นท่ีของรปู สามเหล่ียม

การวัดผลและประเมินผล

สิง่ ท่ีต้องการวดั วธิ ีวดั เครอ่ื งมอื วดั เกณฑก์ ารประเมนิ
1. ดา้ นความรู้ ทำกิจกรรมจากใบงานท่ี ใบงานที่ 19 70% ข้นึ ไป ถอื ว่าผ่าน
19 เกณฑ์การประเมิน
2. ด้านทกั ษะ สังเกตพฤตกิ รรมดา้ น แบบสงั เกต นักเรยี นได้คะแนนระดับ
กระบวนการ ทกั ษะกระบวนการ พฤติกรรมด้าน คณุ ภาพดีขึ้นไป
ทักษะกระบวนการ
3. ดา้ นคุณลักษณะ สงั เกตพฤตกิ รรมด้าน แบบสังเกต นกั เรยี นได้คะแนนระดับ
ที่พึงประสงค์ คณุ ลกั ษณะทพี่ ึงประสงค์ พฤติกรรมดา้ น คุณภาพดีข้ึนไป
คณุ ลกั ษณะ
ที่พงึ ประสงค์

116

บนั ทกึ หลงั การจัดการเรยี นรู้

ผลการเรียนรู้
............................................................................................................................. ............................................
....................................................................................... ..................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
.................................................................................................................................. .......................................
ปัญหาอุปสรรค
............................................................................................................................. ............................................
....................................................................................... ..................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
.................................................................................................................................. .......................................
แนวทางแกไ้ ข
.........................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
.................................................................................................................................... .....................................
.................................................................................... ............................................................................ .........

ลงชื่อ............................................................. ครูผสู้ อน
(นางสาวอรณัญช์ คำปล้อง)

.................../...................../...............

ความคดิ เหน็ ของผบู้ ริหารหรือผู้ทีไ่ ด้รบั มอบหมาย
............................................................................................................................. ............................................
............................................................................................................................. ............................................
.................................................................................................................................... .....................................
.............................................................................................. .................................................................. .........

ลงชอ่ื ............................................................ผอู้ ำนวยการ
(..............................................................)
.................../......................./....................

117

ใบงานที่ 19 พนื้ ทข่ี องรปู สามเหลีย่ ม

คำชแ้ี จง หาพื้นท่ขี องส่วนที่แรเงา

8 ซม. 10 ซม. 2.5 ซม. 2.5 ซม.
4 ซม.
4 ซม. 1 ซม.
6 ซม.

2 ซม. 12 ซม. 5 ซม.
13 ซม. 2 ซม. 2 ซม.
5 ซม.
12 ซม. 1 ซม. 1.5 ซม. 1.5 ซม. 1 ซม.

12 ซม. 10 ซม. 8 ซม.
9 ซม. 8 ซม.
8 ซม.
10 ซม.

118

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 20

รายวิชาคณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปีท่ี 6

หน่วยการเรียนรูท้ ่ี 6 รูปสามเหลยี่ ม เวลาเรียน 25 ช่วั โมง

เรื่อง โจทย์ปัญหาเก่ียวกับความยาวรอบรูปของรปู สามเหลย่ี ม เวลาเรียน 1 ชวั่ โมง

สอนวันท.ี่ ........... เดอื น.......................... พ.ศ. ................... ภาคเรียนท่ี 2 ปีการศึกษา 2564

ผูส้ อน นางสาวอรณัญช์ คำปล้อง โรงเรยี นนิคมสร้างตนเองลำนำ้ น่านสงเคราะห3์

______________________________________________________________________________

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 2.1 : เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาคคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัดและ

นำไปใช้

ตวั ชวี้ ัด
ค 2.1 ป.6/2 : แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพื้นที่ของรูป
หลายเหล่ยี ม

สาระสำคัญ
การแก้โจทย์ปัญหาอาจดำเนินการตามขั้นตอนจากการทำความเข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปัญหา

ดำเนนิ การตามแผน และตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำตอบ

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้
1. บอกขน้ั ตอนการวเิ คราะหโ์ จทย์ปัญหาเกี่ยวกบั ความยาวรอบรปู ของรปู สามเหลยี่ มได้ (K)
2. เขยี นขั้นตอนการวิเคราะหโ์ จทย์ปญั หาเกี่ยวกบั ความยาวรอบรปู ของรปู สามเหลยี่ มได้ (P)
3. นำความรู้เกี่ยวกับการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปของรูปสามเหลี่ยม ไปใช้

แก้ปญั หาคณติ ศาสตร์ได้ (A)

สาระการเรยี นรู้
โจทยป์ ัญหาเกย่ี วกับความยาวรอบรูปของรูปสามเหล่ียม

ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
1. ความสามารถในการแกป้ ญั หา
2. ความสามารถในการส่ือสารและการสือ่ ความหมายทางคณิตศาสตร์
3. ความสามารถในการเชอ่ื มโยง
4. ความสามารถในการใหเ้ หตผุ ล

119

คณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์
1. มีวนิ ยั
2. ใฝ่เรยี นรู้
3. มงุ่ มนั่ ในการทำงาน

ภาระงาน/ชิ้นงาน
ใบงานที่ 20 เรอื่ ง โจทย์ปญั หาเกี่ยวกับความยาวรอบรปู ของรปู สามเหลยี่ ม

กระบวนการจัดกิจกรรมการเรยี นรู้
ขัน้ นำเขา้ สบู่ ทเรยี น
1. ครทู บทวนรูปสามเหลยี่ มที่จำแนกตามลกั ษณะของด้าน โดยการซกั ถาม ซงึ่ จะได้ว่า
รูปสามเหลีย่ มทมี่ ีดา้ นทงั้ สามยาวเท่ากัน เรียกวา่ รปู สามเหล่ยี มด้านเทา่
รูปสามเหล่ยี มที่มดี ้านยาวเทา่ กนั สองดา้ น เรยี กวา่ รูปสามเหล่ยี มหนา้ จวั่
รปู สามเหลยี่ มทมี่ ดี า้ นทั้งสามยาวไมเ่ ท่ากนั เรียกว่า รปู สามเหล่ยี มด้านไมเ่ ทา่
2. ครูทบทวนการหาความยาวรอบรูปของรูปสามเหลี่ยม โดยใช้คถามและการเขียนรูป

ประกอบบนกระดาน ดังน้ี

5 ซม. 5 ซม.
3 ซม.

4 ซม. 4 ซม.

- จำแนกรูปสามเหลี่ยม กขค ตามลักษณะของด้านเป็นรูปสามเหลี่ยมชนิดใด เพราะ
เหตุใด (รูปสามเหลีย่ มหนา้ จัว่ เพราะมีด้านยาวเทา่ กนั สองดา้ น)

- รูปสามเหลย่ี ม กขค มีความยาวรอบรูปก่เี ซนติเมตร (18 ซม.)
- หาได้อย่างไร (หาได้โดยนาความยาวทกุ ดา้ นมาบวกกันได้ 5 + 5 + 8 = 18)
ข้นั สอน
1. ครตู ดิ แถบโจทย์ปัญหาบนกระดาน ดงั นี้

แมต่ ้องการตดิ ริบบินลูกไม้รอบขอบผ้ารูปสามเหลีย่ มทว่ี ัดความยาวด้านได้
20 เซนตเิ มตร 25 เซนตเิ มตร และ 35 เซนติเมตร ถ้าแม่มีริบบ้ินลกู ไมย้ าว
1 เมตร จะนำมาติดขอบผ้ารูปสามเหล่ียมได้พอหรือไม่

ให้นักเรยี นอา่ นโจทย์พรอ้ มกนั และครูถามคำถามนักเรยี น ดังน้ี

120

- สง่ิ ที่โจทย์ถามคอื อะไร (ริบบิ้นลกู ไม้ยาว 1 เมตร นำมาตดิ ขอบผา้ รูปสามเหล่ียมได้พอ
หรอื ไม่)

- สิ่งที่โจทย์บอกคืออะไร (ผ้ารูปสามเหลี่ยมมีความยาวด้าน 20 เซนติเมตร 25
เซนตเิ มตร และ 35 เซนตเิ มตร แมม่ รี ิบบนิ้ ลกู ไม้ยาว 1 เมตร)

- หาได้อย่างไรว่าริบบิ้นลูกไม้ยาว 1 เมตร นำมาติดขอบผ้ารูปสามเหลี่ยมได้พอหรือไม่
(หาได้โดยนำความยาวโดยรอบของขอบผ้ารูปสามเหลย่ี มเปรียบเทียบกบั ความยาวของริบบ้นิ )

- หาความยาวโดยรอบของขอบผ้าได้อย่างไร และได้คำตอบเท่าใด (หาได้โดยนำความ
ยาวของดา้ น 3 ดา้ น มารวมกนั จะได้ ผา้ มคี วามยาวโดยรอบ 20 + 25 + 35 = 80 เซนติเมตร)

- สรปุ คำตอบไดอ้ ยา่ งไร (แม่มีริบบิ้นลูกไมย้ าว 1 เมตร หรอื 100 เซนติเมตร ซงึ่ ยาวกว่า
80 เซนตเิ มตร ดังนน้ั รบิ บิน้ ลกู ไมท้ มี่ ีจะติดขอบผา้ รปู สามเหล่ยี มไดพ้ อ)

2. ครเู ขียนโจทยป์ ัญหาอีก 1 ข้อ บนกระดานดังนี้
“ไม้อัดรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วมีความยาวฐาน 14 นิ้ว ด้านประกอบมุมยอดยาวกว่าความ

ยาวฐาน 5 น้ิว ไมอ้ ดั มีความยาวรอบรูปกฟ่ี ตุ ”
3. ใหน้ กั เรยี นแต่ละกลมุ่ ช่วยกนั คิดวเิ คราะห์ วางแผน และดำเนนิ การแก้โจทย์ปญั หาน้ี เสร็จ

แลว้ ติดบนกระดาน พรอ้ มตัวแทนกลุ่มนำเสนอ นกั เรียนทกุ กลุ่มเดนิ ดผู ลงานของเพ่ือน และเปรียบเทียบกับ
กลมุ่ ของตนเองว่าใชว้ ิธีแกป้ ัญหาเหมือนกนั หรอื ตา่ งกนั อย่างไร ไดค้ ำตอบเท่ากนั หรือไม่

4. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 20 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปของรูปสามเหลี่ยม เมื่อ
เสร็จแล้วให้นักเรียนช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยกิจกรรมในใบงานท่ี
20

ขนั้ สรปุ
1. ครูและนกั เรียนรว่ มกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรูร้ ่วมกนั เก่ียวกับการหาโจทย์ปัญหาเก่ียวกับความ

ยาวรอบรปู ของรปู สามเหลยี่ ม ดงั น้ี การแกโ้ จทยป์ ัญหา เร่มิ จากการทำความเข้าใจปญั หา วางแผนแกป้ ัญหา
ดำเนินการตามแผน และตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำตอบ และให้นักเรียนที่มีข้อสงสัยได้ซักถาม
เกี่ยวกบั ส่งิ ทเี่ รียน

สอื่ การเรียนรู้
1. แถบโจทย์ปัญหา
2. ใบงานที่ 20 โจทยป์ ญั หาเกี่ยวกับความยาวรอบรปู ของรปู สามเหลี่ยม

121

การวดั ผลและประเมนิ ผล

ส่ิงท่ตี ้องการวดั วธิ ีวดั เคร่อื งมอื วดั เกณฑก์ ารประเมิน

1. ด้านความรู้ ทำกิจกรรมจากใบงานท่ี 20 ใบงานท่ี 20 70% ขึ้นไป ถอื ว่าผ่าน

เกณฑ์การประเมนิ

2. ด้านทกั ษะ สงั เกตพฤตกิ รรมดา้ นทักษะ แบบสังเกตพฤติกรรม นกั เรยี นได้คะแนนระดับ

กระบวนการ กระบวนการ ดา้ นทกั ษะ คณุ ภาพดีขึน้ ไป

กระบวนการ

3. ด้านคณุ ลักษณะที่ สังเกตพฤติกรรมดา้ น แบบสงั เกตพฤติกรรม นักเรียนได้คะแนนระดับ

พึงประสงค์ คุณลกั ษณะทพ่ี ึงประสงค์ ด้านคณุ ลกั ษณะ คณุ ภาพดีขนึ้ ไป

ทพี่ ึงประสงค์

122

บันทึกหลงั การจัดการเรยี นรู้

ผลการเรียนรู้
............................................................................................................................. ............................................
....................................................................................... ..................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
.................................................................................................................................. .......................................
ปญั หาอุปสรรค
.........................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
............................................................................................................................. ............................................
.........................................................................................................................................................................
แนวทางแกไ้ ข
............................................................................................................................. ............................................
....................................................................................... ..................................................................................
.................................................................................................................................... .....................................
.................................................................................................................................. .......................................

ลงช่ือ............................................................. ครูผูส้ อน
(นางสาวอรณัญช์ คำปล้อง)

.................../...................../...............

ความคดิ เห็นของผบู้ ริหารหรือผ้ทู ไ่ี ดร้ บั มอบหมาย
............................................................................................................................. ............................................
....................................................................................... ..................................................................................
.................................................................................................................................... .....................................
.................................................................................................................................. .......................................

ลงชอ่ื ............................................................ผูอ้ ำนวยการ
(..............................................................)
.................../......................./....................

123

ใบงานท่ี 20 โจทยป์ ัญหาเก่ยี วกับความยาวรอบรปู ของรูปสามเหลี่ยม

คำชแี้ จง จงวิเคราะห์โจทยป์ ัญหาท่ีกำหนดให้และตอบคำถามใหถ้ ูกต้อง

1. ทดี่ นิ รปู สามเหลย่ี มด้านแรกมีความยาว 96 เมตร ดา้ นท่สี องส้ันกว่าด้านแรก 14 เมตร ด้านท่ีสามยาว
กวา่ ด้านแรก 12 เมตร ท่ดี ินมีความยาวรอบรูปกเี่ มตร

2. เมื่อวานโก้วิง่ รอบสนามรูปสามเหลีย่ มด้านเท่าความยาวด้านละ 0.45 กิโลเมตร วันนี้โก้วิ่งรอบสนาม
รูปสามเหลี่ยมด้านไม่เท่าซึ่งมีความยาวด้าน 0.64 กิโลเมตร 1.02 กิโลเมตร และ 0.95 กิโลเมตร โก้วิ่ง
ระยะทางรวมกกี่ ิโลเมตร

3. กระดาษรูปสามเหลี่ยมด้านแรกมีความยาว 48 มิลลิเมตร ด้านที่สองและด้านที่สามสั้นกว่าด้านแรก
17 มลิ ลเิ มตร กระดาษมีความยาวรอบรปู กเ่ี ซนตเิ มตร

4. ไม้อัดรูปสามเหลี่ยมหน้าจัว่ มคี วามยาวฐาน 14 นิ้ว ด้านประกอบมุดยอดยาวกวา่ ความยาวฐาน 5 น้วิ
ไมอ้ ัดมคี วามยาวรอบรูปกี่ฟุต

124

แผนการจัดการเรียนรทู้ ี่ 21

รายวชิ าคณิตศาสตร์ ช้ันประถมศกึ ษาปีที่ 6

หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 6 รปู สามเหลี่ยม เวลาเรยี น 25 ช่ัวโมง

เรื่อง โจทย์ปัญหาเกย่ี วกับความยาวรอบรูปของรปู สามเหลย่ี ม เวลาเรยี น 1 ชวั่ โมง

สอนวันท่.ี ............ เดือน............................. พ.ศ. ...................... ภาคเรียนที่ 2 ปกี ารศกึ ษา 2564

ผู้สอน นางสาวอรณัญช์ คำปล้อง โรงเรยี นนิคมสร้างตนเองลำนำ้ นา่ นสงเคราะห์3

______________________________________________________________________________

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 2.1 : เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาคคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัดและ

นำไปใช้

ตวั ชวี้ ดั
ค 2.1 ป.6/2 : แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพื้นที่ของรูป
หลายเหลยี่ ม

สาระสำคญั
การแก้โจทย์ปัญหาอาจดำเนินการตามขั้นตอนจากการทำความเข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปัญหา

ดำเนินการตามแผน และตรวจสอบความสมเหตสุ มผลของคำตอบ

จุดประสงค์การเรยี นรู้
1. อธิบายวธิ กี ารแกโ้ จทย์ปัญหาเก่ยี วกับความยาวรอบรูปของรปู สามเหลี่ยมได้ (K)
2. แสดงวธิ กี ารแกโ้ จทย์ปัญหาเกยี่ วกับความยาวรอบรูปของรปู สามเหลี่ยมได้ (P)
3. นำความรู้เกี่ยวกับการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปของรูปสามเหลี่ยม ไปใช้

แก้ปัญหาคณิตศาสตรไ์ ด้ (A)

สาระการเรยี นรู้
โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปของรูปสามเหลย่ี ม

ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
1. ความสามารถในการแกป้ ัญหา
2. ความสามารถในการสื่อสารและการส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์
3. ความสามารถในการเชอ่ื มโยง
4. ความสามารถในการใหเ้ หตผุ ล

125

คุณลักษณะอันพึงประสงค์
1. มีวนิ ยั
2. ใฝ่เรยี นรู้
3. มุ่งม่ันในการทำงาน

ภาระงาน/ชิน้ งาน
ใบงานที่ 21 เร่อื ง โจทยป์ ญั หาเก่ยี วกับความยาวรอบรปู ของรูปสามเหลย่ี ม

กระบวนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้
ขน้ั นำเขา้ สบู่ ทเรียน
1. ครูขออาสาสมัครเขียนรูปสามเหลี่ยมบนกระดานจุดหน้าห้องเรียน และหาความยาวเส้น

รอบรปู สามเหลีย่ ม
- สรา้ งรูปสามเหลี่ยมใหม้ ีพ้นื ที่ 4.5 ตารางหนว่ ย บนกระดานจดุ
- สร้างรปู สามเหลี่ยมให้มีพืน้ ที่ 2 ตารางหนว่ ย
- สร้างรปู สามเหลี่ยมให้มพี น้ื ที่ 3 ตารางหนว่ ย

2. ครูขออาสาสมัครมาเขียนรูปสามเหลี่ยมบนกระดานจุดและหาความยาวรอบรูปของรูป
สามเหลย่ี มหน้าห้องเรียน เพอื่ นชว่ ยกนั แสดงความคิดเห็นการหาพนื้ ที่

ขน้ั สอน
1. ครูเขียนตัวอย่างโจทย์ปัญหาเกีย่ วกับความยาวรอบรปู ของรูปสามเหล่ียมบนกระดาน ดงั นี้

แปลงไมด้ อกหน้าบ้านของเมษาเปน็ รูปสามเหลีย่ มดา้ นเทา่ ท่มี ีดา้ นหน่ึงติดกำแพง
ดังรูป ถ้าวัดความยาวโดยรอบแปลงได้ 4.5 เมตร และต้องการทำรั้วลอ้ มแปลงไม้
ดอกยกเวน้ ดา้ นทตี่ ดิ กำแพง เมษาต้องทำรวั้ ยาวเทา่ ใด

กำแพง
แนวรัว้ แนวร้ัว

2. แบง่ นกั เรียนออกเปน็ กลุม่ ๆ ละ 3 – 4 คนชว่ ยกันวเิ คราะห์ทำความเข้าใจปัญหา วางแผน
แก้ปัญหา ดำเนินการตามแผน แล้วเขยี นแสดงวธิ ีทำในกระดาษ เสรจ็ แล้วให้นำเสนอผลงานของกลุ่มตนเอง
จากน้ันให้นกั เรียนทุกคน ช่วยกนั สรปุ แนวทางการแกโ้ จทย์ปัญหาน้ี โดยครเู ขยี นแสดงวธิ ีทำบนกระดาน ซ่ึง
จะไดด้ งั นี้

126

วิธีทำ แปลงไมด้ อกรปู สามเหลี่ยมด้านเท่าวัดความยาวโดยรอบได้ 4.5 เมตร

แปลงไมด้ อกยาวดา้ นละ 4.5 ÷ 3 = 1.5 เมตร

แนวรว้ั 2 ด้าน ยาว 2 × 1.5 = 3 เมตร

ดังน้ัน เมษาตอ้ งทำร้ัวยาว 3 เมตร

ตอบ ๓ เมตร

3. ครูติดแถบโจทย์ปัญหาการหาความยาวรอบรูปของรูปสามเหลี่ยมอีก 2 ข้อ แล้วให้

นักเรียนช่วยกันวิเคราะห์โจทย์ เพื่อเขียนประโยคสัญลักษณ์ และสรุปคำตอบลงในกระดาษเปล่า จากน้ัน

ผู้แทนนักเรียนแต่ละกลุ่มนำเสนอผลงานหน้าชั้นเรียน นักเรียนกลุ่มอื่น ๆ ร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง

โดยครเู สนอแนะเพิม่ เติม

4. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 21 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปของรูปสามเหลี่ยม เม่ือ

เสร็จแล้วให้นักเรียนช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยกิจกรรมในใบงานท่ี

21

ขัน้ สรปุ

1. ครแู ละนกั เรียนร่วมกันสรุปส่ิงที่ได้เรยี นรูร้ ว่ มกนั เกี่ยวกบั การหาโจทย์ปัญหาเก่ียวกับความ

ยาวรอบรปู ของรปู สามเหลย่ี ม ดงั นี้ การแก้โจทย์ปญั หา เรมิ่ จากการทำความเขา้ ใจปญั หา วางแผนแก้ปัญหา

ดำเนินการตามแผน และตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำตอบ และให้นักเรียนที่มีข้อสงสัยได้ซักถาม

เกีย่ วกบั ส่งิ ท่เี รียน

ส่อื การเรยี นรู้
1. แถบโจทยป์ ญั หา
2. ใบงานท่ี 21 โจทยป์ ญั หาเกี่ยวกับความยาวรอบรปู ของรปู สามเหลยี่ ม

การวดั ผลและประเมินผล

ส่ิงทีต่ ้องการวดั วิธีวดั เคร่ืองมอื วัด เกณฑก์ ารประเมิน
1. ดา้ นความรู้ ทำกจิ กรรมจากใบงานที่ 21 ใบงานที่ 21 70% ขึ้นไป ถอื วา่ ผ่าน
เกณฑ์การประเมิน
2. ด้านทกั ษะ สังเกตพฤติกรรมดา้ นทักษะ แบบสงั เกตพฤติกรรม นักเรยี นได้คะแนนระดบั
กระบวนการ กระบวนการ ด้านทักษะ คณุ ภาพดีขน้ึ ไป
กระบวนการ
3. ดา้ นคณุ ลกั ษณะท่ี สงั เกตพฤติกรรมด้าน แบบสังเกตพฤติกรรม นักเรียนได้คะแนนระดับ
พึงประสงค์ คณุ ลกั ษณะที่พึงประสงค์ ดา้ นคณุ ลกั ษณะ คุณภาพดีข้ึนไป
ท่พี ึงประสงค์

127

บันทึกหลงั การจดั การเรียนรู้

ผลการเรียนรู้
............................................................................................................................. ............................................
....................................................................................... ..................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
.................................................................................................................................. .......................................
ปัญหาอุปสรรค
.........................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
............................................................................................................................. ............................................
.........................................................................................................................................................................
แนวทางแกไ้ ข
............................................................................................................................. ............................................
............................................................................................................................. ............................................
.........................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ............................................

ลงช่ือ............................................................. ครูผสู้ อน
(นางสาวอรณญั ช์ คำปล้อง)

.................../...................../...............

ความคิดเห็นของผู้บรหิ ารหรือผทู้ ีไ่ ด้รบั มอบหมาย
............................................................................................................................. ............................................
.........................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................... .....................................
............................................................................................................................. ............................................

ลงชื่อ............................................................ผู้อำนวยการ
(..............................................................)
.................../......................./....................

128

ใบงานท่ี 21 โจทย์ปญั หาเกีย่ วกบั ความยาวรอบรปู ของรปู สามเหล่ยี ม

คำชี้แจง จงวเิ คราะห์โจทยป์ ัญหาทก่ี ำหนดให้และตอบคำถามใหถ้ ูกต้อง

1. ที่ดนิ รูปสามเหล่ยี มมคี วามยาวด้าน 28 เมตร 37 เมตร และ 44 เมตร ตามลำดับ ตอ้ งการล้อมรั้วลวด
หนามรอบทีด่ ิน 5 รอบ ต้องใชล้ วดยาวก่กี ิโลเมตร

2. เอกวิ่งรอบสนามรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าความยาวด้านละ 0.32 กิโลเมตร จำนวน 4 รอบ เอกว่ิง
ระยะทางรวมกเ่ี มตร

3. สนามรูปสามเหลี่ยมมีความยาวด้านทั้งสามเป็น 0.28 กิโลเมตร 0.61 กิโลเมตร และ 0.74 กิโลเมตร
ตามลำดับ เอกวิ่งรอบสนาม 7 รอบ เอกวง่ิ ระยะทางรวมก่เี มตร

4. สามเหลี่ยมหน้าจั่วมีฐานยาวเท่ากับความยาวด้านของสามเหลี่ยมด้านเท่าซึ่งมีความยาวรอบรูป 54
เซนตเิ มตร ดา้ นประกอบมุมยอดยาวกว่าความยาวฐาน 4 เซนติเมตร สามเหลย่ี มหนา้ จั่วมีความยาวรอบรูป
กีเ่ ซนติเมตร

129

แผนการจดั การเรียนร้ทู ี่ 22

รายวชิ าคณิตศาสตร์ ชัน้ ประถมศกึ ษาปีที่ 6

หน่วยการเรียนรู้ท่ี 6 รปู สามเหลยี่ ม เวลาเรยี น 25 ชวั่ โมง

เรอื่ ง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพ้ืนทีข่ องรูปสามเหลี่ยม เวลาเรยี น 1 ช่ัวโมง

สอนวนั ท่ี....... เดือน.......................... พ.ศ. ......... ภาคเรยี นที่ 2 ปีการศึกษา 2564

ผู้สอน นางสาวอรณญั ช์ คำปล้อง โรงเรยี นนิคมสร้างตนเองลำน้ำนา่ นสงเคราะห์3

______________________________________________________________________________

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 2.1 : เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาคคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัดและ

นำไปใช้

ตวั ชว้ี ดั
ค 2.1 ป.6/2 : แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพื้นที่ของรูป
หลายเหล่ียม

สาระสำคัญ
การแก้โจทย์ปัญหาอาจดำเนินการตามขั้นตอนจากการทำความเข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปัญหา

ดำเนินการตามแผน และตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำตอบ

จดุ ประสงค์การเรียนรู้
1. บอกข้นั ตอนการวเิ คราะหโ์ จทยป์ ัญหาเกีย่ วกับพื้นท่ีของรูปสามเหลี่ยมได้ (K)
2. เขียนขนั้ ตอนการวเิ คราะหโ์ จทยป์ ญั หาเก่ียวกับพ้นื ทขี่ องรปู สามเหล่ียมได้ (P)
3. นำความรู้เกี่ยวกับการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมไปใช้แก้ปัญหา

คณติ ศาสตร์ได้ (A)

สาระการเรียนรู้
โจทย์ปัญหาเกย่ี วกบั พ้ืนท่ขี องรปู สามเหล่ียม

ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
1. ความสามารถในการแก้ปญั หา
2. ความสามารถในการส่ือสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์
3. ความสามารถในการเชือ่ มโยง
4. ความสามารถในการใหเ้ หตผุ ล

130

คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์
1. มีวินัย
2. ใฝ่เรียนรู้
3. มงุ่ ม่ันในการทำงาน

ภาระงาน/ช้ินงาน
ใบงานที่ 22 เรือ่ ง โจทยป์ ญั หาเกย่ี วกับพืน้ ที่ของรูปสามเหลย่ี ม

กระบวนการจดั กจิ กรรมการเรียนรู้
ขนั้ นำเขา้ สบู่ ทเรยี น
1. ครูทบทวนการหาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมโดยใช้สูตร จากรูปที่ครูเขียนบนกระดาน ให้

นกั เรยี นตอบคำถาม ดังน้ี

ก

6 ซม.

ขค
12 ซม.

พิจารณารปู สามเหล่ยี ม กขค
- รูปสามเหลี่ยม กขค มีฐาน และส่วนสูงยาวเท่าใด (ฐานยาว 12 เซนติเมตร สูง 6
เซนตเิ มตร)
- จะหาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม กขค ได้อย่างไร (หาได้โดยใช้สูตร พื้นที่ของรูป
สามเหลี่ยม = 1 × ความสงู × ความยาวของฐาน)

2

- รปู สามเหล่ยี ม กขค มพี ้นื ทเี่ ทา่ ใด (1 × 6 × 12 = 36 ตารางเซนติเมตร)
2

ขน้ั สอน
1. ครตู ดิ แถบโจทย์ปญั หาบนกระดาน ดงั น้ี

พ่อทำกระบะทรายสำหรับเด็กไวท้ ีม่ ุมบา้ น มีลักษณะเปน็ รูปสามเหล่ียม
มุมฉากที่มีขนาดดงั รปู กระบะทราบนีม้ ีพ้ืนทเี่ ท่าใด

120 ซม. 131

-ใหน้ ักสเิง่ รทียีโ่ นจอทา่ยนถ์ โาจมทคยือพ์ อระอ้ ไรมก(1พนั 6ื้นแ0ทลีข่ซะอมคง.รกถู ราะมบคะำทถราามยน)กั เรยี น ดงั น้ี
- สงิ่ ท่โี จทยบ์ อกคอื อะไร (พ่อทำกระบะทรายเปน็ รปู สามเหลย่ี มมมุ ฉาก มีความยาวด้าน
200 เซนติเมตร 120 เซนติเมตร และ 160 เซนตเิ มตร)
- จะหาพื้นท่ีของกระบะทราย ต้องรอู้ ะไรบา้ ง (ต้องรคู้ วามสงู และความยาวของฐานของ
กระบะทราย)
- หาความสูงและความยาวของฐานกระบะทรายได้อย่างไร และได้เท่าใด (หาจากด้าน
ประกอบมุมฉาก ซง่ึ ถ้าให้ดา้ นหนึ่งเปน็ ฐาน อีกดา้ นหน่ึงจะเปน็ ส่วนสงู ดังน้นั ถา้ กระบะทรายมฐี านยาว 160
เซนติเมตร จะมคี วามสูง 120 เซนตเิ มตร)
- หาพ้นื ทข่ี องกระบะทรายได้อย่างไร และสรปุ คำตอบว่าอยา่ งไร

(พนื้ ที่ของรูปสามเหลยี่ ม = 1 × ความสูง × ความยาวของฐาน
2

ดงั นั้น กระบะทรายมพี ืน้ ท่ี 1 × 120 × 160 = 9,600 ตารางเซนติเมตร)
2

2. ครเู ขียนโจทย์ปญั หาอีก 1 ขอ้ บนกระดานดังนี้
“กระดาษสีแดงรูปสามเหลี่ยมมีความยาวฐาน 10 เซนติเมตร สูง 0.14 เมตร กระดาษสี

ขาวรูปสามเหลี่ยมมีความยาวฐาน 0.16 เมตร สูง 9 เซนติเมตร กระดาษทั้งสองรูปมีพื้นที่รวมกี่ตาราง
เซนติเมตร”

3. ใหน้ กั เรียนแต่ละกลุม่ ช่วยกนั คดิ วิเคราะห์ วางแผน และดำเนนิ การแก้โจทย์ปญั หาน้ี เสร็จ
แลว้ ตดิ บนกระดาน พรอ้ มตวั แทนกลมุ่ นำเสนอ นกั เรียนทกุ กล่มุ เดินดผู ลงานของเพ่ือน และเปรียบเทียบกับ
กลุ่มของตนเองวา่ ใช้วิธีแก้ปญั หาเหมอื นกันหรือต่างกนั อย่างไร ไดค้ ำตอบเทา่ กนั หรือไม่

4. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 22 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม เมื่อเสร็จแล้วให้
นกั เรียนชว่ ยกนั ตรวจสอบความถกู ต้อง จากนนั้ ครูและนักเรยี นร่วมกนั เฉลยกจิ กรรมในใบงานท่ี 22

ขั้นสรปุ
1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกันเกี่ยวกับการหาโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพืน้ ท่ี

ของรปู สามเหล่ียม ดังนี้ การแกโ้ จทยป์ ญั หา เริ่มจากการทำความเข้าใจปัญหา วางแผนแกป้ ญั หา ดำเนนิ การ
ตามแผน และตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำตอบ และให้นักเรียนที่มีข้อสงสัยได้ซักถามเกี่ยวกับสิ่งที่
เรียน

132

สือ่ การเรยี นรู้
1. แถบโจทยป์ ัญหา
2. ใบงานท่ี 22 โจทย์ปญั หาเก่ียวกับพ้นื ทข่ี องรูปสามเหลี่ยม

การวัดผลและประเมินผล

สงิ่ ท่ตี ้องการวัด วิธวี ัด เคร่อื งมอื วดั เกณฑก์ ารประเมนิ
1. ด้านความรู้ ทำกจิ กรรมจากใบงานท่ี ใบงานที่ 22 70% ขึ้นไป ถือว่าผ่าน
22 เกณฑ์การประเมนิ
2. ดา้ นทกั ษะ สงั เกตพฤติกรรมดา้ น แบบสงั เกต นกั เรยี นได้คะแนน
กระบวนการ ทักษะกระบวนการ พฤติกรรมด้าน ระดบั คุณภาพดีข้ึนไป
ทักษะกระบวนการ
3. ด้านคณุ ลกั ษณะ สงั เกตพฤตกิ รรมด้าน แบบสังเกต นักเรียนได้คะแนน
ทีพ่ ึงประสงค์ คณุ ลกั ษณะทีพ่ ึงประสงค์ พฤติกรรมด้าน ระดบั คุณภาพดีขน้ึ ไป
คุณลักษณะ
ทีพ่ งึ ประสงค์

133

บนั ทกึ หลงั การจัดการเรยี นรู้

ผลการเรียนรู้
............................................................................................................................. ............................................
....................................................................................... ..................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
.................................................................................................................................. .......................................
ปัญหาอุปสรรค
............................................................................................................................. ............................................
....................................................................................... ..................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
.................................................................................................................................. .......................................
แนวทางแกไ้ ข
.........................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
.................................................................................................................................... .....................................
.................................................................................... ............................................................................ .........

ลงชื่อ............................................................. ครูผสู้ อน
(นางสาวอรณัญช์ คำปล้อง)

.................../...................../...............

ความคดิ เหน็ ของผบู้ ริหารหรือผู้ทีไ่ ด้รบั มอบหมาย
............................................................................................................................. ............................................
............................................................................................................................. ............................................
.................................................................................................................................... .....................................
.............................................................................................. .................................................................. .........

ลงชอ่ื ............................................................ผอู้ ำนวยการ
(..............................................................)
.................../......................./....................

134

ใบงานท่ี 22 โจทยป์ ญั หาเกย่ี วกบั พืน้ ท่ขี องรปู สามเหลยี่ ม

คำชี้แจง จงวเิ คราะหโ์ จทย์ปญั หาท่กี ำหนดใหแ้ ละตอบคำถามใหถ้ ูกต้อง

1. พ่อต้องการทำแปลงปลูกผักเป็นรปู สามเหลี่ยม ฐานยาว 2 เมตร ให้ความสูงของสามเหลี่ยมเปน็ 175
เซนตเิ มตร คดิ เป็นพ้ืนท่ีปลกู ผกั เทา่ ใด

2. ท่ดี นิ รูปสามเหล่ยี มมีความยาวฐาน 64 เมตร สูง 82 เมตร ราคาตารางวาละ 8,000 บาท ท่ดี นิ ผืนนั้น
ราคาเทา่ ไร

3. สามเหลี่ยมมุมฉากมคี วามยาวรอบรูป 32.4 เซนตเิ มตร ด้านประกอบมมุ ฉากยาว 8.1 เซนติเมตร ด้าน
ตรงข้ามมมุ ฉากยาว 13.5 เซนติเมตร สามเหลี่ยมมุมฉากมีพื้นที่เท่าไร

4. สามเหลี่ยมมีความยาวฐาน 40 เซนติเมตร ความสูงของสามเหลี่ยมเป็น 75% ของความยาวฐาน
สามเหลี่ยมมีพืน้ ที่เทา่ ไร

135

แผนการจัดการเรียนร้ทู ่ี 23

รายวิชาคณติ ศาสตร์ ชนั้ ประถมศกึ ษาปีที่ 6

หน่วยการเรียนร้ทู ี่ 6 รปู สามเหลยี่ ม เวลาเรียน 25 ช่ัวโมง

เรื่อง โจทยป์ ัญหาเกยี่ วกับพ้ืนท่ีของรูปสามเหลี่ยม เวลาเรียน 1 ชั่วโมง

สอนวันท่.ี ........... เดอื น.......................... พ.ศ. .................. ภาคเรียนท่ี 2 ปีการศึกษา 2564

ผสู้ อน นางสาวอรณัญช์ คำปล้อง โรงเรียนนคิ มสรา้ งตนเองลำน้ำน่านสงเคราะห์3

______________________________________________________________________________

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 2.1 : เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาคคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัดและ

นำไปใช้

ตัวชีว้ ัด
ค 2.1 ป.6/2 : แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพื้นที่ของรูป
หลายเหลีย่ ม

สาระสำคญั
การแก้โจทย์ปัญหาอาจดำเนินการตามขั้นตอนจากการทำความเข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปัญหา

ดำเนินการตามแผน และตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำตอบ

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้
1. อธิบายวิธีการแก้โจทย์ปญั หาเกี่ยวกับพ้นื ท่ขี องรปู สามเหลย่ี มได้ (K)
2. แสดงวิธกี ารแก้โจทย์ปญั หาเกยี่ วกับพื้นท่ขี องรปู สามเหลยี่ มได้ (P)
3. นำความรู้เกี่ยวกับการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมไปใช้แก้ปัญหา

คณิตศาสตร์ได้ (A)

สาระการเรียนรู้
โจทยป์ ัญหาเก่ยี วกบั พื้นท่ีของรปู สามเหลย่ี ม

ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
1. ความสามารถในการแกป้ ัญหา
2. ความสามารถในการสื่อสารและการสือ่ ความหมายทางคณิตศาสตร์
3. ความสามารถในการเชอื่ มโยง
4. ความสามารถในการให้เหตุผล

136

คุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์
1. มวี ินยั
2. ใฝ่เรยี นรู้
3. ม่งุ มนั่ ในการทำงาน

ภาระงาน/ชนิ้ งาน
ใบงานท่ี 23 เรอื่ ง โจทย์ปัญหาเกยี่ วกบั พ้ืนทีข่ องรูปสามเหลี่ยม

กระบวนการจดั กจิ กรรมการเรียนรู้
ขัน้ นำเข้าสู่บทเรยี น
1. ให้นักเรียนทบทวนความรู้ เรื่อง การหาพื้นที่รูปสามเหลี่ยม โดยครูให้ผู้แทนนักเรียน

ออกมาเขียนสูตรการหาพ้นื ทรี่ ปู สามเหล่ียมบนกระดาน ดงั ตวั อย่าง

พ้ืนที่ของรปู สามเหลย่ี ม = 1 × ความสูง × ความยาวของฐาน
2

ครูและนักเรียนร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง และร่วมอภิปรายวา่ มีสถานการณ์ใดบ้างที่
ตอ้ งใชค้ วามรนู้ ้ีในการแก้ปญั หาในชวี ิตประจำวนั

ข้นั สอน
1. ครเู ขียนตัวอย่างโจทย์ปัญหาเกีย่ วกับพนื้ ทข่ี องรปู สามเหลยี่ มบนกระดาน ดังนี้

อ้นตดั แผน่ สังกะสีรปู สีเ่ หลี่ยมผนื ผา้ กว้าง 65 เซนตเิ มตร ยาว 80 เซนติเมตร เป็น
แผ่นปา้ ยรูปสามเหลีย่ ม ดงั รูป แลว้ พ่นสีบนแผ่นปา้ ยท้งั ด้านหน้าและดา้ นหลัง
อน้ ตอ้ งพน่ สีเปน็ พนื้ ทีเ่ ท่าใด

65 ซม.

80 ซม.

2. แบ่งนกั เรียนออกเปน็ กลมุ่ ๆ ละ 3 – 4 คนช่วยกันวิเคราะห์ทำความเขา้ ใจปญั หา วางแผน
แกป้ ญั หา ดำเนินการตามแผน แลว้ เขียนแสดงวธิ ที ำในกระดาษ เสรจ็ แลว้ ให้นำเสนอผลงานของกลุ่มตนเอง
จากน้นั ใหน้ ักเรียนทุกคน ช่วยกันสรปุ แนวทางการแก้โจทยป์ ัญหานี้ โดยครูเขียนแสดงวธิ ีทำบนกระดาน ซึ่ง
จะไดด้ ังน้ี

137

วิธีทำ แผน่ ปา้ ยรูปสามเหล่ียมมีความสูง 65 เซนตเิ มตร และมฐี านยาว 80 เซนตเิ มตร
พน้ื ที่ของรปู สามเหลย่ี ม = 1 × ความสงู × ความยาวของฐาน

2

แผ่นป้ายแตล่ ะด้านมพี ้นื ท่ี 1 × 65 × 80 = 2,600 ตร.ซม.
2

ดังนนั้ อน้ ต้องพ่นสเี ป็นพน้ื ท่ี 2 × 2,600 = 5,200 ตร.ซม.
ตอบ ๕,๒๐๐ ตารางเซนติเมตร
3. ครูติดแถบโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมอีก 2 ข้อ แล้วให้นักเรียนช่วยกัน
วิเคราะห์โจทย์ เพื่อเขียนประโยคสญั ลักษณ์ และสรุปคำตอบลงในกระดาษเปลา่ จากนั้นผู้แทนนักเรียนแต่
ละกลุ่มนำเสนอผลงานหน้าชั้นเรียน นักเรียนกลุ่มอื่น ๆ ร่วมกันตรวจสอบความถูกต้องโดยครูเสนอแนะ
เพมิ่ เตมิ
4. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 23 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม เมื่อเสร็จแล้วให้
นกั เรยี นช่วยกนั ตรวจสอบความถูกต้อง จากนน้ั ครแู ละนักเรียนรว่ มกันเฉลยกิจกรรมในใบงานท่ี 23
ข้นั สรปุ
1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรปุ สิ่งทีไ่ ด้เรยี นรู้รว่ มกันเกี่ยวกับการหาโจทย์ปัญหาเก่ียวกบั พืน้ ท่ี
ของรูปสามเหล่ยี ม ดังนี้ การแก้โจทย์ปญั หา เรม่ิ จากการทำความเข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปัญหา ดำเนินการ
ตามแผน และตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำตอบ และให้นักเรียนที่มีข้อสงสัยได้ซักถามเกี่ยวกับสิ่งท่ี
เรียน

ส่อื การเรียนรู้
1. แถบโจทยป์ ญั หา
2. ใบงานที่ 23 โจทย์ปญั หาเกีย่ วกับพ้นื ทขี่ องรปู สามเหล่ยี ม

การวัดผลและประเมนิ ผล

ส่งิ ทตี่ ้องการวดั วิธวี ัด เคร่อื งมอื วัด เกณฑ์การประเมิน
ใบงานที่ 23 70% ข้ึนไป ถือว่าผ่าน
1. ด้านความรู้ ทำกิจกรรมจากใบงานท่ี 23 เกณฑ์การประเมนิ
แบบสงั เกตพฤติกรรม
2. ดา้ นทักษะ สงั เกตพฤติกรรมด้านทักษะ ด้านทกั ษะกระบวนการ นกั เรียนได้คะแนน
แบบสังเกตพฤติกรรม ระดับคุณภาพดีขึ้นไป
กระบวนการ กระบวนการ ด้านคณุ ลกั ษณะท่ีพงึ
ประสงค์ นกั เรียนได้คะแนน
3. ดา้ นคณุ ลกั ษณะ สงั เกตพฤตกิ รรมดา้ น ระดับคุณภาพดีขึ้นไป

ทพ่ี งึ ประสงค์ คุณลกั ษณะที่พึงประสงค์

138

บันทกึ หลงั การจัดการเรียนรู้

ผลการเรยี นรู้
............................................................................................................................. ............................................
....................................................................................... ..................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
.................................................................................................................................. .......................................
ปัญหาอุปสรรค
.........................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
............................................................................................................................. ............................................
.........................................................................................................................................................................
แนวทางแก้ไข
............................................................................................................................. ............................................
............................................................................................................................. ............................................
.........................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ............................................

ลงช่ือ............................................................. ครูผสู้ อน
(นางสาวอรณัญช์ คำปล้อง)

.................../...................../...............

ความคดิ เหน็ ของผู้บรหิ ารหรือผูท้ ีไ่ ดร้ บั มอบหมาย
............................................................................................................................. ............................................
....................................................................................... ..................................................................................
.................................................................................................................................... .....................................
.................................................................................................................................. .......................................

ลงช่อื ............................................................ผอู้ ำนวยการ
(..............................................................)
.................../......................./....................

139

ใบงานท่ี 23 โจทย์ปญั หาเกี่ยวกับพ้นื ทีข่ องรปู สามเหล่ยี ม

คำช้ีแจง จงวเิ คราะห์โจทยป์ ญั หาทีก่ ำหนดใหแ้ ละตอบคำถามให้ถูกต้อง

1. กระดาษรูปสามเหลีย่ มมีฐานยาวเท่ากับความยาวรอบรูปของแผ่นไมร้ ูปสามเหล่ียมด้านเท่าซึ่งมีความ
ยาวด้าน 7 เซนติเมตร ความสูงของกระดาษเท่ากับความสูงของพลาสติกรูปสามเหลี่ยม ซึ่งมีพื้นที่ 161.5
ตารางเซนตเิ มตร ความยาวฐาน 17 เซนติเมตร กระดาษมีพน้ื ทีเ่ ทา่ ไร

2. สนามรูปสามเหลี่ยมมุมฉากมีด้านประกอบมุมฉากยาว 18 เมตร ด้านประกอบมุมฉากอีกด้านยาว
125% ของดา้ นประกอบมมุ ฉากแรก สนามมพี นื้ ทกี่ ตี่ ารางเมตร

3. โก้มีกระดาษรูปสามเหลี่ยม 7 ใบ แต่ละใบสูง 46 เซนติเมตร ความยาวฐาน 38 เซนติเมตร โก้มี
กระดาษพนื้ ทร่ี วมเทา่ ไร

4. กระดาษสีแดงมีความยาวฐาน 36 นิ้ว สูง 27 นิ้ว กระดาษสีขาวมีความยาวฐาน 42 นิ้ว สูง 48 นิ้ว
กระดาษท้ังสองแผน่ มีพื้นที่รวมก่ีตารางฟุต

140

แผนการจดั การเรยี นร้ทู ่ี 24

รายวิชาคณติ ศาสตร์ ชนั้ ประถมศึกษาปที ี่ 6

หนว่ ยการเรียนรทู้ ี่ 6 รปู สามเหลีย่ ม เวลาเรียน 25 ช่วั โมง

เรอื่ ง โจทย์ปัญหาเก่ยี วกับพื้นทแ่ี ละความยาวรอบรปู ของรปู สามเหลย่ี ม เวลาเรียน 1 ช่ัวโมง

สอนวันท.่ี ...... เดือน.......................... พ.ศ. ......... ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2564

ผ้สู อน นางสาวอรณัญช์ คำปลอ้ ง โรงเรียนนิคมสร้างตนเองลำน้ำน่านสงเคราะห3์

______________________________________________________________________________

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 2.1 : เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาคคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัดและ

นำไปใช้

ตวั ชวี้ ดั
ค 2.1 ป.6/2 : แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพื้นที่ของรูป
หลายเหล่ียม

สาระสำคัญ
การแก้โจทย์ปัญหาอาจดำเนินการตามขั้นตอนจากการทำความเข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปัญหา

ดำเนินการตามแผน และตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำตอบ

จุดประสงค์การเรียนรู้
1. บอกข้ันตอนการวิเคราะหโ์ จทย์ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่และความยาวรอบรูปของรปู สามเหล่ียมได้

(K)
2. เขียนขัน้ ตอนการวเิ คราะหโ์ จทยป์ ัญหาเก่ยี วกับพ้นื ท่แี ละความยาวรอบรูปของรูปสามเหล่ียมได้

(P)
3. นำความรู้เกีย่ วกับการแก้โจทย์ปัญหาเก่ียวกับพื้นที่และความยาวรอบรูปของรูปสามเหลี่ยมไป

ใช้แก้ปัญหาคณติ ศาสตรไ์ ด้ (A)

สาระการเรยี นรู้
โจทยป์ ัญหาเกย่ี วกบั พ้ืนทแ่ี ละความยาวรอบรปู ของรปู สามเหลย่ี ม

141

ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
1. ความสามารถในการแกป้ ญั หา
2. ความสามารถในการส่ือสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์
3. ความสามารถในการเชื่อมโยง
4. ความสามารถในการใหเ้ หตุผล

คณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์
1. มวี ินัย
2. ใฝเ่ รยี นรู้
3. มุง่ ม่นั ในการทำงาน

ภาระงาน/ชนิ้ งาน
ใบงานที่ 24 เรอื่ ง โจทย์ปญั หาเกย่ี วกับพ้ืนทแี่ ละความยาวรอบรูปของรปู สามเหล่ียม

กระบวนการจดั กิจกรรมการเรยี นรู้
ขั้นนำเข้าสบู่ ทเรียน
1. ครูทบทวนการหาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม โดยใช้คำถามและการเขียนรูปประกอบบน

กระดาน ดังน้ี

ส

3.5 ซม.

เซนตเิ มตร) ค 8 ซม. บ
- รูปสามเหลี่ยม สคบ มีด้านใดเป็นฐาน (ด้าน คบ) และมีความสูงเป็นเท่าไร (3.5

- รูปสามเหลีย่ ม สคบ มีพ้นื ที่กต่ี ารางเซนติเมตร (14 ตารางเซนตเิ มตร)
- หาไดอ้ ยา่ งไร (1 × 3.5 × 8 = 14 ตารางเซนติเมตร)

2

142

ข้นั สอน
1. ครูตดิ แถบโจทย์ปญั หาบนกระดาน ดังนี้

ปา้ ยเตือนมีไว้สำหรับเตอื นภยั ต่าง ๆ เช่น

ระวงั อันตราย ระวงั สงิ่ กดี ขวาง ระวงั ตก

ถ้าขุนต้องการทำป้ายเตือนซึ่งมีบริเวณสเี หลืองเป็นรูปสามเหลีย่ มด้านเท่าที่
\ มคี วามยาวรอบรปู 66 เซนติเมตร และสูง 19 เซนติเมตร ดังรปู บริเวณสี
เหลอื งมีพ้นื ทเ่ี ท่าใด

ให้นักเรยี นอา่ นโจทย์พรอ้ มกนั และครูถามคำถามนกั เรยี น ดงั นี้
- สิ่งท่ีโจทยถ์ ามคอื อะไร (พ้นื ทบ่ี รเิ วณทีเ่ ปน็ สเี หลอื ง)
- สิ่งที่โจทย์บอกคืออะไร (บริเวณสีเหลือง เป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า มีความยาวรอบ
รูป 66 เซนตเิ มตร และสูง 19 เซนติเมตร)
- หาพื้นที่บริเวณสเี หลืองที่เป็นรูปสามเหลีย่ มด้านเท่าได้อย่างไร (หาความยาวของฐาน
ของรปู สามเหลีย่ มด้านเทา่ กอ่ น แล้วจงึ หาพื้นท่ี)
- หาความยาวของฐานได้อย่างไร และยาวเท่าใด (เนื่องจากรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า มี
ด้านทกุ ด้านยาวเท่ากนั จงึ หาความยาวของฐานไดจ้ าก ความยาวรอบรปู หารดว้ ย 3 จะได้ บริเวณสีเหลืองมี
ความยาวของฐาน 66 ÷ 3 = 22 เซนติเมตร)
- บริเวณสเี หลืองมพี ้นื ที่เทา่ ใด

(พ้นื ทข่ี องรปู สามเหล่ียม = 1 × ความสงู × ความยาวของฐาน
2

ดังนน้ั บรเิ วณสีเหลอื งมีพ้นื ที่ 1 × 19 × 22 = 209 ตารางเซนตเิ มตร)
2

2. ครูเขยี นโจทย์ปญั หาอกี 1 ขอ้ บนกระดานดังนี้
“สามเหล่ยี มหน้าจวั่ มฐี านยาว 27 เซนตเิ มตร ดา้ นทต่ี ง้ั ฉากกับฐานส้ันกวา่ ความยาวฐาน 9

เซนตเิ มตร สามเหลีย่ มมีพน้ื ท่ีก่ตี ารางฟุต”
3. ใหน้ กั เรยี นแต่ละกลุ่มชว่ ยกันคิดวเิ คราะห์ วางแผน และดำเนนิ การแกโ้ จทย์ปัญหานี้ เสร็จ

แลว้ ติดบนกระดาน พรอ้ มตัวแทนกลมุ่ นำเสนอ นักเรยี นทุกกลุม่ เดินดผู ลงานของเพ่ือน และเปรียบเทียบกับ
กลมุ่ ของตนเองวา่ ใช้วธิ ีแก้ปัญหาเหมอื นกันหรือต่างกนั อยา่ งไร ไดค้ ำตอบเทา่ กนั หรอื ไม่

143

4. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 24 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่และความยาวรอบรูปของรูป
สามเหลี่ยม เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียนช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลย
กจิ กรรมในใบงานที่ 24

ขั้นสรปุ
1. ครูและนักเรียนร่วมกนั สรปุ สิ่งทีไ่ ด้เรียนรู้รว่ มกันเกี่ยวกับการหาโจทย์ปัญหาเกี่ยวกบั พื้นที่

และความยาวรอบรูปของรูปสามเหลี่ยม ดังนี้ การแก้โจทย์ปัญหา เริ่มจากการทำความเข้าใจปัญหา
วางแผนแก้ปัญหา ดำเนินการตามแผน และตรวจสอบความสมเหตสุ มผลของคำตอบ และให้นักเรียนท่ีมีข้อ
สงสยั ได้ซกั ถามเกย่ี วกับส่งิ ทเ่ี รยี น

สอื่ การเรียนรู้
1. แถบโจทยป์ ญั หา
2. ใบงานท่ี 24 โจทยป์ ัญหาเกี่ยวกบั พ้นื ที่และความยาวรอบรูปของรปู สามเหลีย่ ม

การวดั ผลและประเมินผล

ส่ิงท่ีต้องการวดั วิธีวัด เครือ่ งมอื วัด เกณฑ์การประเมนิ
1. ดา้ นความรู้ ทำกจิ กรรมจากใบงานท่ี ใบงานที่ 24 70% ขึ้นไป ถือวา่ ผ่าน
24 เกณฑ์การประเมนิ
2. ดา้ นทักษะ สังเกตพฤตกิ รรมดา้ น แบบสงั เกต นกั เรียนได้คะแนน
กระบวนการ ทักษะกระบวนการ พฤติกรรมดา้ น ระดบั คุณภาพดีข้นึ ไป
ทกั ษะกระบวนการ
3. ดา้ นคณุ ลกั ษณะ สงั เกตพฤติกรรมดา้ น แบบสังเกต นกั เรียนได้คะแนน
ทีพ่ ึงประสงค์ คุณลกั ษณะท่ีพึงประสงค์ พฤติกรรมดา้ น ระดบั คุณภาพดีขึน้ ไป
คณุ ลักษณะ
ทพี่ งึ ประสงค์

144

บันทึกหลงั การจดั การเรียนรู้

ผลการเรียนรู้
............................................................................................................................. ............................................
....................................................................................... ..................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
.................................................................................................................................. .......................................
ปัญหาอุปสรรค
.........................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
............................................................................................................................. ............................................
.........................................................................................................................................................................
แนวทางแกไ้ ข
............................................................................................................................. ............................................
............................................................................................................................. ............................................
.........................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ............................................

ลงช่ือ............................................................. ครูผสู้ อน
(นางสาวอรณญั ช์ คำปล้อง)

.................../...................../...............

ความคิดเห็นของผู้บรหิ ารหรือผทู้ ีไ่ ด้รบั มอบหมาย
............................................................................................................................. ............................................
.........................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................... .....................................
............................................................................................................................. ............................................

ลงชื่อ............................................................ผู้อำนวยการ
(..............................................................)
.................../......................./....................

145

ใบงานท่ี 24 โจทยป์ ญั หาเก่ยี วกับพื้นที่และความยาวรอบรปู ของรปู สามเหล่ยี ม

คำช้แี จง จงวิเคราะห์โจทย์ปัญหาท่ีกำหนดให้และตอบคำถามใหถ้ ูกต้อง
1. ไม้อัดรูปสามเหลี่ยมมีความยาวฐาน 36 เซนติเมตร สูง 27 เซนติเมตร มีพื้นที่เท่ากับกระดาษซึ่งมี
ความสงู 24 เซนตเิ มตร ความยาวฐานของกระดาษเท่ากบั เทา่ ไร

2. กระดาษสีแดงรูปสามเหลี่ยมมีความยาวฐาน 25 นิ้ว สูง 42 นิ้ว มีพื้นที่เป็น 5 เท่าของกระดาษสีขาว
รปู สามเหลย่ี มซงึ่ มีฐานยาว 14 นิ้ว กระดาษสีขาวมคี วามสงู ก่นี ิว้

3. ไม้อัดรูปสามเหลี่ยมมุมฉากมีพื้นที่ 840 ตารางเซนติเมตร ด้านประกอบมุมฉากด้านหนึ่งยาว 30
เซนติเมตร ด้านประกอบมุมฉากอีกด้านยาวก่ีเมตร

4. สามเหลี่ยมรูปหนึ่งมีความยาวด้านที่สองยาวกว่าสองเท่าของด้านแรกอยู่ 14 เมตร ความยาวด้านที่
สามสนั้ กว่าสามเทา่ ของด้านแรกอยู่ 9 เมตร สามเหล่ยี มมคี วามยาวรอบรูป 89 เมตร ดา้ นทีส่ องยาวกว่าดา้ น
ท่ีสามก่เี มตร

146

แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี 25

รายวิชาคณิตศาสตร์ ชนั้ ประถมศกึ ษาปีท่ี 6

หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 6 รูปสามเหลีย่ ม เวลาเรียน 25 ช่วั โมง

เรอื่ ง โจทย์ปัญหาเกย่ี วกับพื้นทีแ่ ละความยาวรอบรปู ของรปู สามเหลย่ี ม เวลาเรียน 1 ช่ัวโมง

สอนวนั ท.ี่ ...... เดือน.......................... พ.ศ. ......... ภาคเรียนท่ี 2 ปีการศกึ ษา 2564

ผู้สอน นางสาวอรณัญช์ คำปลอ้ ง โรงเรียนนิคมสร้างตนเองลำนำ้ นา่ นสงเคราะห์3

______________________________________________________________________________

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 2.1 : เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาคคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัดและ

นำไปใช้

ตวั ชี้วัด
ค 2.1 ป.6/2 : แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพื้นที่ของรูป
หลายเหลี่ยม

สาระสำคญั
การแก้โจทย์ปัญหาอาจดำเนินการตามขั้นตอนจากการทำความเข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปัญหา

ดำเนินการตามแผน และตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำตอบ

จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้
1. อธิบายวิธีการแกโ้ จทยป์ ัญหาเกีย่ วกบั พืน้ ทีแ่ ละความยาวรอบรปู ของรูปสามเหลย่ี มได้ (K)
2. แสดงวธิ ีการแกโ้ จทย์ปัญหาเกี่ยวกับพนื้ ทีแ่ ละความยาวรอบรูปของรปู สามเหลยี่ มได้ (P)
3. นำความรู้เกีย่ วกับการแกโ้ จทย์ปัญหาเก่ียวกับพ้ืนที่และความยาวรอบรูปของรูปสามเหลี่ยมไป

ใช้แกป้ ัญหาคณติ ศาสตรไ์ ด้ (A)

สาระการเรียนรู้
โจทยป์ ัญหาเกี่ยวกับพืน้ ทแี่ ละความยาวรอบรปู ของรูปสามเหลี่ยม

ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
1. ความสามารถในการแกป้ ญั หา
2. ความสามารถในการส่ือสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์
3. ความสามารถในการเชอื่ มโยง
4. ความสามารถในการให้เหตผุ ล

147

คุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์
1. มีวินัย
2. ใฝเ่ รียนรู้
3. มุ่งม่ันในการทำงาน

ภาระงาน/ชน้ิ งาน
ใบงานท่ี 25 เร่อื ง โจทยป์ ญั หาเก่ยี วกบั พ้นื ที่และความยาวรอบรปู ของรปู สามเหล่ียม

กระบวนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้
ขั้นนำเข้าส่บู ทเรียน
1. ครูทบทวนความรู้ เร่อื ง พื้นที่ของรูปสามเหลีย่ ม โดยครยู กตัวอยา่ งบนกระดาน จากนั้นให้

นักเรียนรว่ มกนั หาคำตอบ เชน่

A

13 ซม.
10 ซม.

B 9 ซม. C

- รูปสามเหลี่ยม ABC มีด้านใดเป็นฐาน (ด้าน BC) และมีความสูงเป็นเท่าไร (10
เซนติเมตร)

- รปู สามเหลย่ี ม ABC มพี ืน้ ที่กต่ี ารางเซนตเิ มตร (45 ตารางเซนติเมตร)
- หาได้อย่างไร (1 × 10 × 9 = 45 ตารางเซนติเมตร)

2

ขั้นสอน
1. ครูเขียนตัวอย่างโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่และความยาวรอบรูปของรูปสามเหลี่ยมบน

กระดาน ดงั นี้

สนามรูปสามเหลีย่ มมุมฉากมีลกั ษณะและขนาดดังรูป วัดความยาวรอบสนามได้
15.4 เมตร ถา้ พ่อต้องการปลูกหญ้าที่สนามให้เตม็ พ้นื ที่ พ่อต้องปลูกหญ้าเปน็
พืน้ ท่เี ท่าใด

148

6.4 ม.
2. แบ่งนักเรยี นออกเป็นกลุม่ ๆ ละ 3 – 4 คนช่วยกันวเิ คราะห์ทำความเขา้ ใจปัญหา วางแผน
แกป้ ญั หา ดำเนนิ การตามแผน แลว้ เขยี นแสดงวธิ ีทำในกระดาษ เสร็จแล้วใหน้ ำเสนอผลงานของกลุ่มตนเอง
จากนน้ั ใหน้ กั เรียนทุกคน ช่วยกันสรุปแนวทางการแกโ้ จทย์ปัญหาน้ี โดยครเู ขยี นแสดงวธิ ีทำบนกระดาน ซึ่ง
จะไดด้ ังนี้
วิธที ำ สนามรปู สามเหลยี่ มมมุ ฉาก วดั ความยาวรอบสนามได้ 15.4 เมตร

มดี า้ นตรงข้ามมมุ ฉากยาว 6.4 เมตร และดา้ นประกอบมุมฉากดา้ นหนึง่ ยาว 5 เมตร
ดา้ นประกอบมมุ ฉากอกี ด้านหนงึ่ ยาว 15.4 – (6.4 + 5) = 4 เมตร
จะได้ สนามรปู สามเหลยี่ มมมุ ฉาก สูง 4 เมตร ฐานยาว 5 เมตร
พืน้ ทข่ี องรปู สามเหลย่ี ม = 1 × ความสงู × ความยาวของฐาน

2

สนามมพี ื้นท่ี 1 × 4 × 5 = 10 ตารางเมตร
2

ดงั นน้ั พอ่ ต้องปลกู หญ้าเป็นพื้นท่ี 10 ตารางเมตร
ตอบ ๑๐ ตารางเมตร

3. ครูติดแถบโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่และความยาวรอบรูปของรูปสามเหลี่ยมอีก 2 ข้อ
แล้วให้นักเรียนช่วยกันวิเคราะห์โจทย์ เพื่อเขียนประโยคสัญลักษณ์ และสรุปคำตอบลงในกระดาษเปล่า
จากนั้นผู้แทนนักเรียนแต่ละกลุ่มนำเสนอผลงานหน้าชั้นเรียน นักเรียนกลุ่มอื่น ๆ ร่วมกันตรวจสอบความ
ถูกตอ้ งโดยครเู สนอแนะเพมิ่ เตมิ

4. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 25 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่และความยาวรอบรูปของรูป
สามเหลี่ยม เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียนช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลย
กจิ กรรมในใบงานที่ 25

ขนั้ สรปุ
1. ครูและนักเรียนร่วมกนั สรปุ สิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกันเกี่ยวกับการหาโจทย์ปัญหาเก่ียวกบั พืน้ ท่ี

และความยาวรอบรูปของรูปสามเหลี่ยม ดังนี้ การแก้โจทย์ปัญหา เริ่มจากการทำความเข้าใจปัญหา
วางแผนแกป้ ัญหา ดำเนินการตามแผน และตรวจสอบความสมเหตสุ มผลของคำตอบ และให้นักเรียนท่ีมีข้อ
สงสยั ได้ซักถามเกย่ี วกับส่ิงที่เรยี น

149

สอ่ื การเรียนรู้
1. แถบโจทย์ปัญหา
2. ใบงานที่ 25 โจทยป์ ญั หาเก่ียวกบั พ้นื ทีแ่ ละความยาวรอบรปู ของรูปสามเหลยี่ ม

การวัดผลและประเมินผล

สงิ่ ทตี่ ้องการวดั วิธวี ดั เคร่อื งมอื วดั เกณฑ์การประเมิน
1. ด้านความรู้ ทำกิจกรรมจากใบงานที่ 25 ใบงานที่ 25 70% ขน้ึ ไป ถอื ว่าผ่าน
เกณฑ์การประเมิน
2. ดา้ นทกั ษะ สังเกตพฤติกรรมดา้ นทักษะ แบบสงั เกตพฤติกรรม นกั เรยี นได้คะแนนระดับ
กระบวนการ กระบวนการ ดา้ นทกั ษะ คณุ ภาพดีขนึ้ ไป
กระบวนการ
3. ดา้ นคณุ ลกั ษณะท่ี สังเกตพฤติกรรมดา้ น แบบสงั เกตพฤติกรรม นักเรียนได้คะแนนระดบั
พึงประสงค์ คุณลักษณะที่พึงประสงค์ ด้านคณุ ลักษณะ คุณภาพดีขึน้ ไป
ทพ่ี ึงประสงค์