Modul Matematika (Rasio)

KATA PENGANTAR

Puji syukur senantiasa kami haturkan kehadirat Allah SWT, atas rahmat serta
Karunia-Nya sehingga modul ini selesai disusun walau dalam waktu yang sangat
singkat..

Adapun tujuan dibuatnya modul ini adalah untuk memenuhi tugas workshop
kurikulum merdeka belajar dalam rangka mempersiapkan sekolah penggerak.

Terimakasih kepada semua pihak yang telah membantu tersusunya modul ini,
diantaranya Pemateri pada kegiatan workshop yaitu Ibu Rien Hermawaty, M.Hum. dan
Bapak Suharto, M.Pd selaku kepala SMPN 171 Jakarta

Penulis sadar bahwa masih banyak kekurangan dan kesalahan dalam
penyusunan moduil ini. Oleh karena itu, penulis memohon maaf sebesar-besarnya.
Penulis juga selalu mengharapkan kritik serta saran untuk pengembangan modul
pembelajaran kedepannya.

Jakarta, 12 April 2022
Penyusun

Dody Adyansyah,M.Pd

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 2i

DAFTAR ISI i
ii
Kata Pengantar 4
Daftar Isi 10
Bagian I Identitas dan Informasi Modul 25
Bagian II Langkah-Langkah Pembelajaran 68
Bagian III Lembar Kerja Peserta Didik 92
Bagian IV Lembar Penilaian 111
Bagian V Bahan Ajar 142
Bagian VI Contoh Produk Peserta Didik 147
Bagian VII Soal Penilaian Rasio dan Perbandingan 150
Bagian VIII Pengayaan dan Remedial
Daftar Pustaka

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan i3i

Bagian I
Identitas dan Informasi Modul

Kode Modul Ajar MAT.D.PRK.7.4
Kode ATP Acuan
Nama Penyusun B.34 – B.52
Institusi
Tahun Dody Adyansyah, M.Pd
Jenjang Sekolah
Fase/Kelas SMPN 171 Jakarta
Domain/Topik
Kata Kunci 2022

Pengetahuan/ SMP

D/7

Bilangan/ Rasio dan Proporsi
 Rasio

adalah perbandingan dua besaran sejenis dan memiliki satuan yang sama
 Perbandingan

adalah proses membandingkan nilai dari dua besaran sejenis
 Perbandingan senilai

adalah upaya membandingkan dua buah objek atau lebih, dengan besar
salah satu nilai variabel yang bertambah, maka membuat variabel lain
menjadi bertambah juga
 Perbandingan Berbalik
Adalah perbandingan dua besaran bila salah satu besaran nilainya
semakin besar maka nilai besaran yang lain akan semakin kecil dan
sebaliknya.
 Skala
adalah Perbandingan antara jarak pada peta/denah dengan jarak
sebenarnya
 Denah
Adalah sebuah peta berukuran kecil yang menunjukkan dan
menggambarkan detail lokasi dari suatu bangunan
 Jarak pada peta
adalah ukuran yang terdapat pada gambar
 Jarak sebenarnya
adalah ukuran suatu jarak, panjang, lebar, atau ukuran lain dalam
keadaan yang sebenarnya
 Laju perubahan
adalah sebuah peubah terhadap peubah lain dalam materi ini peubahnya
yaitu rasio dengan kecepatan dan rasio dengan debit
 Kecepatan
adalah cepat lambatnya perubahan posisi (perpindahan) suatu benda
terhadap waktu tempuh
 Debit
adalah banyaknya zat cair yang mengalir tiap satu satuan waktu

 Menyederhanakan pecahan

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 4

Keterampilan  Konversi satuan panjang
Prasyarat  Mengukur satuan panjang
 Konversi satuan waktu
Alokasi waktu  Perbandingan
(menit) 720 menit
Jumlah
Pertemuan (JP) 18 JP
Moda
Pembelajaran Tatap Muka
Metode
Pembelajaran Discovery Learning dan Problem Based Learning
Sarana Prasarana
 Pertemuan ke 1:
 Lingkungan Belajar:
 Ruang kelas
 Kantin
 Perpustakaan
 Tempat parkir
 Media:
 Laptop
 LCD/proyektor
 Alat dan Bahan pada masing-masing kelompok:
 Alat tulis
 Perkiraan Biaya
 Alat tulis: Rp 5.000,00

 Pertemuan ke 2:
 Lingkungan Belajar:
 Ruang kelas
 Wastafel Kantin/kamar mandi/musholah sekolah
 Media:
 Laptop
 LCD/proyektor
 Alat dan Bahan pada masing-masing kelompok:
 Gelas Ukur
 Stopwatch
 Ember /Alat tampung air
 Alat tulis
 Perkiraan Biaya:
 Gelas Ukur: Rp 5.000,00
 Stopwatch: Rp 25.000,00
 Ember /Alat tampung air: Rp 5.000,00
 Alat tulis: Rp 5.000,00

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 5

 Pertemuan ke 3:
 Lingkungan Belajar:
 Ruang kelas
 Media:
 Laptop
 LCD/proyektor
 Alat dan Bahan pada masing-masing kelompok:
 Benda-benda yang sama bentuk dan ukurannya (kongruen)
berjumlah 40, contohnya permen, kelereng dan sebagainya
 Alat tulis
 Perkiraan Biaya
 Permen 1 pak (isi 40) Rp 20.000,00 (boleh diganti dengan benda
lainnya)
 Alat tulis Rp 5.000,00

 Pertemuan ke 4:
 Lingkungan Belajar:
 Lantai 1
 Lantai 2 (jika sekolah tidak mempunyai lantai 2, bisa diganti
dengan tempat lain yang ada di sekitar sekolah)
 Halaman sekolah
 Taman sekolah
 Kantin sekolah
Untuk lingkungan belajar disesuaikan dengan keadaan/kondisi
sekolah masing-masing
 Media:
 Laptop
 LCD/proyektor
 Alat dan Bahan pada masing-masing kelompok:
 Buku gambar/karton
 Alat ukur (meteran)
 Penggaris 30cm
 Alat tulis
 Perkiraan Biaya:
 Buku gambar/karton: Rp 5.000,00
 Alat ukur (meteran): Rp 15.000,00
 Penggaris 30 cm: Rp 3.000,00
 Alat tulis: Rp 5.000,00

 Pertemuan ke 5:
 Lingkungan Belajar:
 Ruang kelas
 Media:

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 6

 Laptop
 LCD/proyektor
 Alat dan Bahan pada masing-masing kelompok:
 Peta
 Penggaris 30cm
 Alat tulis
 Perkiraan Biaya:
 Peta: Rp 20.000,00 (bisa pinjam di perpustakaan)
 Penggaris 30 cm: Rp 3.000,00
 Alat tulis: Rp 5.000,00

Target Peserta  Pertemuan ke 6:
Didik  Lingkungan Belajar:
 Ruang kelas
Karakteristik  Wastafel Kantin/kamar mandi/musholah sekolah
Peserta Didik  Lapangan
Daftar Pustaka  Media:
 Laptop
 LCD/proyektor
 Alat dan Bahan pada masing-masing kelompok:
 Meteran
 Stopwatch
 Botol kemasan air mineral
 Ember kecil/tempat menampung air
 Alat tulis
 Perkiraan Biaya:
 Meteran = Rp 15.000,00
 Stopwatch = Rp 25.000,00
 Botol kemasan air mineral =Rp 0 (bekas pakai)
 Ember kecil/alat penampung air = Rp 5.000,00
 Alat Tulis = Rp 5.000,00

• Regular/tipikal
• Hambatan Belajar
• Cerdas Istimewa Berbakat Istimewa
Regular
Cerdas Istimewa Berbakat Istimewa
1. Kemdikbud, 2018. Matematika SMP/MTs Kelas VII: Buku Peserta didik.

Jakarta: Pusat Kurikulum dan Perbukuan
2. Kemdikbud, 2018. Matematika SMP/MTs Kelas VII: Buku Guru. Jakarta:

Pusat Kurikulum dan Perbukuan
3. Atik Wintarti at all. Contextual Teaching and Learning Matematika:

Sekolah Menengah Pertama / Madrasah Tsanawiyah Kelas VII Edisi 4.
Jakarta: Pusat Perbukuan. Departemen Pendidikan Nasional. 2008

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 7

Referensi Lain  Pertemuan ke 1 :
Link youtube Rasio dan Perbandingan :
https://www.youtube.com/watch?v=7JyfrUqC_ls

 Pertemuan ke 2 :
Link youtube Perbandingan Berbalik Nilai :
https://www.youtube.com/watch?v=DUrn633di3k

 Pertemuan ke 3 :
Link youtube Perbandingan Berbalik Nilai :
https://www.youtube.com/watch?v=2Aja1vpsJ60

 Pertemuan ke 4 :
Link youtube CARA MUDAH MENENTUKAN SKALA PADA DENAH RUMAH:
https://www.youtube.com/watch?v=vyNwTCD4j1I&t=243s

 Pertemuan ke 5 :
Link youtube Pengertian Skala Pada Peta :
https://www.youtube.com/watch?v=HueU3TX8G08

 Pertemuan ke 6 :
 Link youtube Cara Mengubah Satuan Kecepatan :
https://www.youtube.com/watch?v=4gHSzBbExcs
 Link youtube Cara Mengubah Satuan debit :
https://www.youtube.com/watch?v=mcQf9fER8sA

(Jika tersedia alat perangkat elekronik dan jaringan internet)

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 8

Gambaran Umum Modul
(rasionalisasi, urutan materi pembelajaran, rencana asesmen)

Rasionalisasi
 Modul ini terdiri dari 6 pertemuan, 16 JP dan alokasi waktu 640 menit

Urutan Materi Pembelajaran:
1. Rasio
2. Perbandingan Senilai
3. Perbandingan Berbalik Nilai
4. Membuat Denah
5. Skala Pada Peta
6. Laju Perubahan (Kecepatan dan Debit)

Rencana Asesmen:
1. Penilaian hasil lembar kerja Peserta didik kelompok (tiap pertemuan)
2. Penilaian hasil presentasi dan hasil diskusi (tiap pertemuan)
3. Penilaian hasil lembar kerja Peserta didik individu (tiap pertemuan)
4. Penilaian hasil lembar kerja Peserta didik berpencapaian tinggi/Penganyaan (tiap
pertemuan)
5. Penilaian Harian untuk satu unit/bab (diakhir unit/bab)
6. Penilaian Pengayaan
7. Penilaian Remedial

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 9

Bagian II
Langkah-Langkah Pembelajaran

A. Topik : Konversi Satuan dan Skala
B. Tujuan Pembelajaran
 Pertemuan ke 1:

1. Peserta didik dapat menjelaskan pengertian rasio
2. Peserta didik dapat menjelaskan cara penulisan rasio
3. Peserta didik dapat menyederhanakan rasio
4. Peserta didik dapat menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari yang

berhubungan dengan rasio

 Pertemuan ke 2:
1. Peserta didik dapat menjelaskan konsep perbandingan senilai
2. Peserta didik dapat menentukan nilai perbandingan senilai
3. Peserta didik dapat menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari yang
berkaitan dengan perbandingan senilai

 Pertemuan ke 3:
1. Peserta didik dapat menjelaskan konsep perbandingan berbalik nilai
2. Peserta didik dapat menentukan perbandingan berbalik nilai
3. Peserta didik dapat menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari yang
berkaitan dengan perbandingan berbalik nilai

 Pertemuan ke 4:
1. Peserta didik dapat menjelaskan konsep skala perbandingan
2. Peserta didik dapat menjelaskan pengertian rasio
3. Peserta didik dapat menjelaskan konsep skala perbandingan dan hubungannya
dengan rasio
4. Peserta didik dapat membuat denah dengan menggunakan konsep skala
perbandingan dan hubungannya dengan rasio

 Pertemuan ke 5:
1. Peserta didik dapat menjelaskan konsep skala pada peta
2. Peserta didik dapat menentukan skala, jika unsur yang lain diketahui

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 10

3. Peserta didik dapat menentukan jarak pada peta, jika unsur yang lain diketahui
4. Peserta didik dapat menentukan jarak sebenarnya, jika unsur yang lain diketahui

 Pertemuan ke 6 :
1. Peserta didik dapat menjelaskan pengertian kecepatan
2. Peserta didik dapat menjelaskan pengertian debit
3. Peserta didik dapat Menyelesaikan persoalan terkait dengan rasio dan laju
perubahan (kecepatan dan debit) dalam masalah kontekstual

C. Pemahaman Bermakna
 Skala merupakan bagian yang penting dalam pembuatan denah, peta dan maket
 Dua besaran yang sejenis dapat dibandingkan, sedangkan dua besaran yang tidak sejenis

tidak dapat dibandingkan

D. Pertanyaan Pemantik
1. Ada 2 buah peta ruang kelas yang satu digambar sesuai dengan skala dan yang satu

digambar secara tidak proporsional karena tidak menggunakan skala, peta mana yang lebih
tepat gambarnya? Mengapa?
2. Bagaimana cara menyederhanakan sebuah perbandingan yang satuannya sama dan yang
satuannya tidak sama?
3. Bagaimana cara mengubah satuan panjang!
4. Apa itu skala? Mengapa skala itu berguna?
5. Mengapa dua besaran yang tidak sejenis tidak dapatdibandingkan?

E. Profil Pelajar Pancasila
• Beriman & Bertakwa terhadap Tuhan YME
• Berkebhinekaan Global
•v Bernalar Kritis
•v Kreatif
•v Bergotong royong
•v Mandiri

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 11

F. Urutan Kegiatan Pembelajaran
 Pertemuan Pertama:
A. Kegiatan Pendahuluan (waktunya 15menit):
1. Guru memberi salam dan mengajak peserta didik berdoa, dilanjutkan menanyakan
kabar dan mengecek kehadiran peserta didik;
2. Peserta didik mendengarkan dan menanggapi cerita tentang manfaat belajar
“materi rasio”
3. Guru memberikan apersepsi tentang materi menyederhanakan pecahan dan
mengubah satuan panjang (konversi panjang)
4. Peserta didik menyimak tujuan belajar dan hasil belajar/kompetensi yang
diharapkan akan dicapai dalam pertemuan ini
5. Peserta didik menyimak informasi tentang cara belajar dan cakupan materi yang
akan diajarkan

B. Kegiatan Inti (85 menit):
Pembagian waktunya: No. 1 - 3 = 10 menit
No. 4 - 9 = 30 menit
No. 10 -11 = 25 menit
No. 12 = 20 menit

1. Guru membagi peserta didik menjadi enam kelompok yang heterogen yang terdiri:
Masing-masing kelompok mendapat tugas yang berbeda, yaitu:
 Kelompok 1:
membandingkan banyaknya peserta didik perempuan dan banyaknya peserta
didik laki-laki
 Kelompok 2:
membandingkan banyaknya peserta didik yang memakai kacamata dan
banyaknya peserta didik yang tidak memakai kacamata
 Kelompok 3:
membandingkan banyaknya kursi di dalam kelas dan banyaknya kursi di kantin
 Kelompok 4:
membandingkan banyaknya meja di dalam kelas dan banyaknya meja di kantin
 Kelompok 5:

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 12

membandingkan banyaknya sepeda dan banyaknya motor di tempat parkir
 Kelompok 6:

membandingkan banyaknya buku pelajaran dan banyaknya buku cerita di
perpustakaan
2. Peserta didik memperhatikan dan mengamati penjelasan yang diberikan guru yang
terkait dengan permasalahan yang sesuai dengan kelompoknya masing-masing
3. Guru membagikan LK dan peserta didik membaca petunjuk dan mengamati LK
4. Guru memotivasi peserta didik dalam kelompok untuk menuliskan dan
menanyakan permasalahan hal-hal yang belum dipahami dari masalah yang
disajikan dalam LK, serta guru mempersilahkan peserta didik dalam kelompok lain
untuk memberikan tanggapan dan bila diperlukan guru memberikan bantuan
komentar secara klasikal.
5. Peserta didik bersama dengan kelompoknya dan dengan bimbingan guru mencari
data yang sesuai dengan LK
6. Peserta didik melakukan diskusi dalam kelompok masing-masing berdasarkan
petunjuk yang ada dalam LK
7. Guru berkeliling mencermati peserta didik yang sedang bekerja dalam kelompok
dan jika peserta didik menemukan hal-hal yang belum dipahami, guru memberikan
kesempatan peserta didik untuk mempertanyakan hal-hal yang belum dipahami.
8. Guru memberikan bantuan kepada peserta didik dalam kelompok untuk masalah-
masalah yang dianggap sulit oleh peserta didik
9. Guru memberikan arahan kepada peserta didik dalam kelompok untuk
menyelesaikan permasalahan dengan cermat dan teliti.
10. Peserta didik dalam kelompok menyusun laporan hasil diskusi penyelesaian
masalah yang mereka kerjakan
11. Beberapa perwakilan kelompok menyajikan secara tertulis dan lisan hasil diskusi
dan kesimpulan yang telah mereka kerjakan
12. Peserta didik yang lain dan guru memberikan tanggapan dan menganalisis hasil
presentasi meliputi tanya jawab untuk mengkonfirmasi, memberikan tambahan
informasi, melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya
13. Peserta didik mengerjakan LK pemahaman konsep individu
(asesmen formatif terdapat pada yaitu LK Individu)

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 13

C. Kegiatan Penutup (20 menit):
1. Secara klasikal dan melalui tanya jawab peserta didik dibimbing untuk merangkum
isi pembelajaran yaitu tentang rasio
2. Secara individu peserta didik melakukan refleksi (penilaian diri) tentang hal-hal
yang telah dilakukan selama proses pembelajaran
3. Peserta didik mencermati Informasi garis besar isi kegiatan pada pertemuan
berikutnya

 Pertemuan Kedua:
A. Kegiatan Pendahuluan (waktunya 15menit):
1. Guru memberi salam dan mengajak peserta didik berdoa, dilanjutkan menanyakan
kabar dan mengecek kehadiran peserta didik;
2. Peserta didik mendengarkan dan menanggapi cerita tentang manfaat belajar
“materi perbandingan senilai”;
3. Guru memberikan apersepsi tentang materi menyederhanakan pecahan, cara
mengubah satuan panjang (konversi satuan panjang),cara mengubah satuan waktu
(konversi satuan waktu) dan perbandingan.
4. Peserta didik menyimak tujuan belajar dan hasil belajar/kompetensi yang
diharapkan akan dicapai dalam pertemuan ini
5. Peserta didik menyimak informasi tentang cara belajar dan cakupan materi yang
akan diajarkan

B. Kegiatan Inti (85 menit):
Pembagian waktunya: No. 1 - 4 = 10 menit (persiapan praktek)
No. 5 - 10 = 30 menit (praktek)
No. 11 - 12 = 25 menit (presentasi)
No. 13 = 20 menit (mengerjakan LK Pemahaman
Konsep)

1. Guru membagi peserta didik menjadi enam kelompok yang heterogen, 1
kelompok terdiri dari 5 peserta didik (ada 2 kelompok yang terdiri dari 6 peserta
didik

2. Peserta didik memperhatikan dan mengamati penjelasan yang diberikan guru
yang terkait dengan praktek yang akan dilakukan

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 14

3. Guru membagikan LK dan peserta didik membaca petunjuk dan mengamati LK
4. Guru memotivasi peserta didik dalam kelompok untuk menuliskan dan

menanyakan permasalahan hal-hal yang belum dipahami dari masalah yang
disajikan dalam LK, serta guru mempersilahkan peserta didik dalam kelompok
lain untuk memberikan tanggapan dan bila diperlukan guru memberikan
bantuan komentar secara klasikal.
5. Peserta didik bersama dengan kelompoknya dan dengan bimbingan guru
mencari data yang sesuai dengan LK
6. Peserta didik melakukan diskusi dalam kelompok masing-masing berdasarkan
petunjuk yang ada dalam LK
7. Guru berkeliling mencermati peserta didik yang sedang bekerja dalam
kelompok dan jika peserta didik menemukan hal-hal yang belum dipahami,
guru memberikan kesempatan peserta didik untuk mempertanyakan hal-hal
yang belum dipahami.
8. Guru memberikan bantuan kepada peserta didik dalam kelompok untuk
masalah-masalah yang dianggap sulit oleh peserta didik
9. Guru memberikan arahan kepada peserta didik dalam kelompok untuk
menyelesaikan permasalahan dengan cermat dan teliti.
10. Peserta didik dalam kelompok menyusun laporan hasil diskusi penyelesaian
masalah yang mereka kerjakan
11. Beberapa perwakilan kelompok menyajikan secara tertulis dan lisan hasil
diskusi dan kesimpulan yang telah mereka kerjakan
12. Peserta didik yang lain dan guru memberikan tanggapan dan menganalisis
hasil presentasi meliputi tanya jawab untuk mengkonfirmasi, memberikan
tambahan informasi, melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya
13. Peserta didik mengerjakan LK pemahaman konsep individu
(asesmen formatif terdapat pada yaitu LK Individu)

C. Kegiatan Penutup (20 menit):
1. Secara klasikal dan melalui tanya jawab peserta didik dibimbing untuk merangkum
isi pembelajaran yaitu “materi tentang perbandingan senilai”
2. Secara individu peserta didik melakukan refleksi (penilaian diri) tentang hal-hal
yang telah dilakukan selama proses pembelajaran

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 15

3. Peserta didik mencermati Informasi garis besar isi kegiatan pada pertemuan
berikutnya

 Pertemuan Ketiga:
A. Kegiatan Pendahuluan (waktunya 15menit):
1. Guru memberi salam dan mengajak peserta didik berdoa, dilanjutkan menanyakan
kabar dan mengecek kehadiran peserta didik;
2. Peserta didik mendengarkan dan menanggapi cerita tentang manfaat belajar
“materi perbandingan berbalik nilai”;
3. Guru memberikan apersepsi tentang materi menyederhanakan pecahan, cara
mengubah satuan panjang (konversi satuan panjang),cara mengubah satuan waktu
(konversi satuan waktu) dan perbandingan.
4. Peserta didik menyimak tujuan belajar dan hasil belajar/kompetensi yang
diharapkan akan dicapai dalam pertemuan ini
5. Peserta didik menyimak informasi tentang cara belajar dan cakupan materi yang
akan diajarkan

B. Kegiatan Inti (85 menit)
Pembagian waktunya: No. 1 - 4 = 10 menit (persiapan praktek)
No. 5 - 10 = 30 menit (praktek)
No. 11 - 12 = 25 menit (presentasi)
No. 13 = 20 menit (mengerjakan LK Pemahaman Konsep)
1. Guru membagi peserta didik menjadi delapan kelompok yang heterogen, 1
kelompok terdiri dari 4 peserta didik
2. Peserta didik memperhatikan dan mengamati penjelasan yang diberikan guru yang
terkait dengan praktek yang akan dilakukan
3. Guru membagikan LK dan peserta didik membaca petunjuk dan mengamati LK
4. Guru memotivasi peserta didik dalam kelompok untuk menuliskan dan
menanyakan permasalahan hal-hal yang belum dipahami dari masalah yang
disajikan dalam LK, serta guru mempersilahkan peserta didik dalam kelompok lain
untuk memberikan tanggapan dan bila diperlukan guru memberikan bantuan
komentar secara klasikal.
5. Peserta didik bersama dengan kelompoknya dan dengan bimbingan guru
melakukan praktek sesuai dengan petunjuk di LK

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 16

6. Peserta didik melakukan diskusi dalam kelompok masing-masing berdasarkan
petunjuk yang ada dalam LK

7. Guru berkeliling mencermati peserta didik yang sedang bekerja dalam kelompok
dan jika peserta didik menemukan hal-hal yang belum dipahami, guru memberikan
kesempatan peserta didik untuk mempertanyakan hal-hal yang belum dipahami.

8. Guru memberikan bantuan kepada peserta didik dalam kelompok untuk masalah-
masalah yang dianggap sulit oleh peserta didik

9. Guru memberikan arahan kepada peserta didik dalam kelompok untuk
menyelesaikan permasalahan dengan cermat dan teliti.

10. Peserta didik dalam kelompok menyusun laporan hasil diskusi penyelesaian
masalah yang mereka kerjakan

11. Beberapa perwakilan kelompok menyajikan secara tertulis dan lisan hasil diskusi
dan kesimpulan yang telah mereka kerjakan

12. Peserta didik yang lain dan guru memberikan tanggapan dan menganalisis hasil
presentasi meliputi tanya jawab untuk mengkonfirmasi, memberikan tambahan
informasi, melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya

13. Peserta didik mengerjakan LK pemahaman konsep individu (asesmen formatif
terdapat pada yaitu LK Individu)

C. Kegiatan Penutup (20 menit):
1. Secara klasikal dan melalui tanya jawab peserta didik dibimbing untuk
merangkum isi pembelajaran yaitu “materi tentang perbandingan berbalik nilai”
2. Secara individu peserta didik melakukan refleksi (penilaian diri) tentang hal-hal
yang telah dilakukan selama proses pembelajaran
3. Peserta didik mencermati Informasi garis besar isi kegiatan pada pertemuan
berikutnya

 Pertemuan Keempat:
A. Kegiatan Pendahuluan (15 menit):
1. Guru memberi salam dan mengajak peserta didik berdoa, dilanjutkan menanyakan
kabar dan mengecek kehadiran peserta didik;
2. Peserta didik mendengarkan dan menanggapi cerita tentang manfaat belajar
“membuat denah”

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 17

3. Guru memberikan apersepsi tentang materi mengukur panjang benda,
menyederhanakan pecahan dan mengubah satuan panjang (konversi panjang)

4. Peserta didik menyimak tujuan belajar dan hasil belajar/kompetensi yang
diharapkan akan dicapai dalam pertemuan ini

5. Peserta didik menyimak informasi tentang cara belajar dan cakupan materi yang
akan diajarkan

B. Kegiatan Inti (90 menit):
Pembagian waktunya: No. 1 - 4 = 10 menit (persiapan)
No. 5 - 8 = 35 menit(praktek)
No. 9 - 10 = 25 menit (presentasi)
No. 11 = 20 menit (pemahaman konsep)
1. Guru membagi peserta didik menjadi lima kelompok yang heterogen yang terdiri
Masing-masing kelompok mendapat tugas yang berbeda, yaitu:
 Kelompok 1 membuat denah sekolah lantai 1
 Kelompok 2 membuat denah denah sekolah lantai 2
 Kelompok 3 membuat denah denah halaman sekolah
 Kelompok 4 membuat denah taman sekolah
 Kelompok 5 membuat denah kantin sekolah
2. Peserta didik memperhatikan dan mengamati penjelasan yang diberikan guru yang
terkait dengan permasalahan cara membuat denah
3. Guru membagikan LK dan peserta didik membaca petunjuk dan mengamati LK (LK
berisi cara membuat denah)
4. Sebelum mulai praktek membuat denah, guru memotivasi peserta didik dalam
kelompok untuk menuliskan dan menanyakan permasalahan hal-hal yang belum
dipahami dari masalah yang disajikan dalam LK, serta guru mempersilahkan
peserta didik dalam kelompok lain untuk memberikan tanggapan dan bila
diperlukan guru memberikan bantuan komentar secara klasikal.
5. Peserta didik bersama dengan kelompoknya dan dengan bimbingan guru
mempraktekkan cara membuat denah
6. Peserta didik melakukan diskusi dalam kelompok masing-masing berdasarkan
petunjuk yang ada dalam LK
7. Peserta didik dalam kelompok melakukan praktek mengukur panjang dan lebar
ruang yang akan dibuat denah sesuai dengan tugas kelompok masing-masing

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 18

8. Guru berkeliling mencermati peserta didik yang sedang bekerja dalam kelompok
dan jika peserta didik menemukan hal-hal yang belum dipahami, guru memberikan
kesempatan peserta didik untuk mempertanyakan hal-hal yang belum dipahami.

9. Guru memberikan bantuan kepada peserta didik dalam kelompok untuk masalah-
masalah yang dianggap sulit oleh peserta didik

10. Guru mengarahkan peserta didik dalam kelompok untuk menyelesaikan
permasalahan dengan cermat dan teliti.

11. Peserta didik dalam kelompok menyusun laporan hasil praktek yang telah mereka
kerjakan

12. Beberapa perwakilan kelompok menyajikan secara tertulis dan lisan (presentasi)
hasil praktek dan kesimpulan yang telah mereka kerjakan

13. Peserta didik yang lain dan guru memberikan tanggapan dan menganalisis hasil
presentasi meliputi tanya jawab untuk mengkonfirmasi, memberikan tambahan
informasi, melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya
(asesmen formatif terdapat pada yaitu LK Individu)

C. Kegiatan Penutup (15 menit):
1. Secara klasikal dan melalui tanya jawab peserta didik dibimbing untuk merangkum
isi pembelajaran yaitu tentang cara membuat denah
2. Secara individu peserta didik melakukan refleksi (penilaian diri) tentang hal-hal
yang telah dilakukan selama proses pembelajaran
3. Peserta didik mencermati Informasi garis besar isi kegiatan pada pertemuan
berikutnya

 Pertemuan Kelima:
A. Kegiatan Pendahuluan (15 menit)
1. Guru memberi salam dan mengajak peserta didik berdoa, dilanjutkan menanyakan
kabar dan mengecek kehadiran peserta didik;
2. Guru memberikan contoh 2 buah peta ruang kelas yang satu digambar sesuai
dengan skala dan yang satu digambar secara tidak proporsional karena tidak
menggunakan skala. Menggunakan kedua gambar tersebut, guru dapat bertanya
tentang pendapat peserta didik peta mana yang lebih tepat dan mengapa. Setelah
itu, guru dapat mengaitkan jawaban peserta didik untuk memperkenalkan istilah
skala dan menunjukkan contoh-contoh penggunaan skala lainnya dikehidupan
sehari-hari.

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 19

3. Guru memberikan apersepsi dengan tanya jawab tentang materi:
a) menyederhanakan perbandingan yang satuannya sama
b) menyederhanakan perbandingan yang satuannya tidak sama
c) mengubah satuan panjang/konversi panjang.

4. Peserta didik menyimak tujuan belajar dan hasil belajar/kompetensi yang
diharapkan akan dicapai dalam pertemuan ini

5. Peserta didik menyimak informasi tentang cara belajar dan cakupan materi yang
akan diajarkan
 Asesmen diagnostik
1) Ada 2 buah peta ruang kelas yang satu digambar sesuai dengan skala dan
yang satu digambar secara tidak proporsional karena tidak menggunakan
skala, peta mana yang lebih tepat gambarnya? Mengapa?
2) Jelaskan cara menyederhanakan sebuah perbandingan yang satuannya
sama dan berikan contohnya!
3) Jelaskan cara menyederhanakan sebuah perbandingan yang satuannya
tidak sama dan berikan contohnya!
4) Jelaskan cara mengubah satuan panjang dan berikan contohnya!

B. Kegiatan Inti (85 menit)
Pembagian waktunya: No. 1 - 3 = 10 menit
No. 4 - 8 = 30 menit
No. 9 - 10 = 25 menit
No. 11 = 20 menit
1. Guru membagi peserta didik menjadi delapan kelompok yang heterogen. Masing-
masing kelompok mendapat tugas yang sama yaitu mengerjakan Lembar Kerja
(LK) Skala Pada Peta
2. Guru membagikan LK dan peserta didik secara berkelompok membaca petunjuk
dan mengamati permasalahan pada LK
3. Peserta didik memperhatikan dan mengamati penjelasan yang diberikan guru yang
terkait dengan permasalahan yang ada pada LK
4. Peserta didik melakukan diskusi dalam kelompok masing-masing berdasarkan
petunjuk yang ada dalam LK
5. Guru memotivasi peserta didik dalam kelompok untuk menuliskan dan
menanyakan permasalahan atau hal-hal yang belum dipahami dari masalah yang

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 20

disajikan dalam LK, serta guru mempersilahkan peserta didik dalam kelompok lain
untuk memberikan tanggapan dan bila diperlukan guru memberikan bantuan
komentar secara klasikal
6. Guru berkeliling mencermati peserta didik yang sedang bekerja dalam kelompok
dan jika peserta didik menemukan hal-hal yang belum dipahami, guru memberikan
kesempatan peserta didik untuk mempertanyakan hal-hal yang belum dipahami.
7. Guru memberikan bantuan kepada peserta didik dalam kelompok untuk masalah-
masalah yang dianggap sulit oleh peserta didik
8. Guru mengarahkan peserta didik dalam kelompok untuk menyelesaikan
permasalahan dengan cermat dan teliti
9. Setelah selesai mengerjakan tugas secara kelompok, beberapa perwakilan
kelompok menyajikan secara tertulis dan lisan hasil diskusi dan kesimpulan yang
telah mereka kerjakan (presentasi)
10. Peserta didik yang lain dan guru memberikan tanggapan dan menganalisis hasil
presentasi meliputi tanya jawab untuk mengkonfirmasi, memberikan tambahan
informasi, melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya
11. Setelah beberapa kelompok selesai presentasi, peserta didik diberikan tugas
individu (LK individu)
(asesmen formatif terdapat pada yaitu LK Individu)

C. Kegiatan Penutup (20 menit)
1. Secara klasikal dan melalui tanya jawab peserta didik dibimbing untuk merangkum
isi pembelajaran yaitu tentang materi skala pada peta
2. Secara individu peserta didik melakukan refleksi (penilaian diri) tentang hal-hal
yang telah dilakukan selama proses pembelajaran
3. Peserta didik mencermati Informasi garis besar isi kegiatan pada pertemuan
berikutnya

 Pertemuan Keenam:
A. Kegiatan Pendahuluan (waktunya 15menit):
1. Guru memberi salam dan mengajak peserta didik berdoa, dilanjutkan menanyakan
kabar dan mengecek kehadiran peserta didik;

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 21

2. Peserta didik mendengarkan dan menanggapi cerita tentang manfaat belajar
“materi tentang hubungan antara rasio dengan laju perubahan (kecepatan dan
debit) dalam menyeelesaikan masalah kontekstual/sehari-hari”;

3. Guru memberikan apersepsi tentang materi menyederhanakan pecahan, cara
mengubah satuan panjang (konversi satuan panjang), dan cara mengubah satuan
waktu (konversi satuan waktu)

4. Peserta didik menyimak tujuan belajar dan hasil belajar/kompetensi yang
diharapkan akan dicapai dalam pertemuan ini

5. Peserta didik menyimak informasi tentang cara belajar dan cakupan materi yang
akan diajarkan

B. Kegiatan Inti (85 menit):
Pembagian waktunya: No. 1 - 4 = 10 menit (persiapan praktek)
No. 5 - 10 = 30 menit (praktek)
No. 11 - 12 = 25 menit (presentasi)
No. 13 = 20 menit (mengerjakan LK Pemahaman
Konsep)

1. Guru membagi peserta didik menjadi enam kelompok yang heterogen yang terdiri
dari:
 Masing-masing kelompok mendapat tugas yang berbeda, yaitu:
 Kelompok 1, 2, dan 3 praktek mengukur kecepatan di lapangan
 Kelompok 3, 4, dan 6 praktek mengukur debit pada wastafel Kantin/kamar
mandi/musholah sekolah

2. Peserta didik memperhatikan dan mengamati penjelasan yang diberikan guru yang
terkait dengan permasalahan yang sesuai dengan kelompoknya masing-masing

3. Guru membagikan LK dan peserta didik membaca petunjuk dan mengamati LK
4. Guru memotivasi peserta didik dalam kelompok untuk menuliskan dan

menanyakan permasalahan hal-hal yang belum dipahami dari masalah yang
disajikan dalam LK, serta guru mempersilahkan peserta didik dalam kelompok lain
untuk memberikan tanggapan dan bila diperlukan guru memberikan bantuan
komentar secara klasikal.
5. Peserta didik bersama dengan kelompoknya dan dengan bimbingan guru mencari
data yang sesuai dengan LK

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 22

6. Peserta didik melakukan diskusi dalam kelompok masing-masing berdasarkan
petunjuk yang ada dalam LK

7. Guru berkeliling mencermati peserta didik yang sedang bekerja dalam kelompok
dan jika peserta didik menemukan hal-hal yang belum dipahami, guru memberikan
kesempatan peserta didik untuk mempertanyakan hal-hal yang belum dipahami.

8. Guru memberikan bantuan kepada peserta didik dalam kelompok untuk masalah-
masalah yang dianggap sulit oleh peserta didik

9. Guru memberikan arahan kepada peserta didik dalam kelompok untuk
menyelesaikan permasalahan dengan cermat dan teliti.

10. Peserta didik dalam kelompok menyusun laporan hasil diskusi penyelesaian
masalah yang mereka kerjakan

11. Beberapa perwakilan kelompok menyajikan secara tertulis dan lisan hasil diskusi
dan kesimpulan yang telah mereka kerjakan

12. Peserta didik yang lain dan guru memberikan tanggapan dan menganalisis hasil
presentasi meliputi tanya jawab untuk mengkonfirmasi, memberikan tambahan
informasi, melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya

13. Peserta didik mengerjakan LK pemahaman konsep individu
(asesmen formatif terdapat pada yaitu LK Individu)

C. Kegiatan Penutup (20 menit):
1. Secara klasikal dan melalui tanya jawab peserta didik dibimbing untuk merangkum
isi pembelajaran yaitu “materi tentang hubungan antara rasio dengan laju
perubahan (kecepatan dan debit) dalam menyeelesaikan masalah
kontekstual/sehari-hari”
2. Secara individu peserta didik melakukan refleksi (penilaian diri) tentang hal-hal
yang telah dilakukan selama proses pembelajaran
3. Peserta didik mencermati Informasi garis besar isi kegiatan pada pertemuan
berikutnya

 Refleksi Guru:
1. Apakah kegiatan dalam membuka pelajaran yang dilakukan dapat mengarahkan dan
mempersiapkan peserta didik untuk mengikuti pelajaran dengan baik?
2. Apakah dalam memberikan penjelasan teknis atau intruksi yang disampaikan untuk
pembelajaran yang dilakukan dapat dipahami oleh peserta didik?

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 23

3. Bagaimana respon peserta didik terhadap sarana dan prasarana (media pembelajaran)
serta alat dan bahan yang digunakan dalam pembelajaran mempermudah dalam
membuat denah?

4. Bagaimana tanggapan peserta didik terhadap materi atau bahan ajar yang
disampaikan sesuai dengan yang diharapkan?

5. Bagaimana tanggapan peserta didik terhadap pengelolaan kelas dalam pembelajaran?
6. Bagaimana tanggapan peserta didik terhadap latihan dan penilaian yang telah

dilakukan?
7. Apakah dalam pembelajaran dapat mengatur sesuai dengan alokasi waktu?
8. Apakah dalam berjalannya proses pembelajaran sesuai dengan yang diharapkan?
9. Apakah 100% peserta didik telah mencapai penguasaan sesuai tujuan pembelajaran

yang ingin dicapai?
10. Apakah arahan dan penguatan materi yang telah dipelajari dapat dipahami oleh

peserta didik?

 Refleksi untuk Peserta Didik
Refleksi pembelajaran yang dilakukan oleh guru terhadap peserta didik pada akhir pertemuan
setelah pembelajaran. Berikut ini beberapa pertanyaan kunci dalam refleksi pembelajaran:
1. Apakah kamu memahami intruksi yang dilakukan untuk pembelajaran?
2. Apakah media pembelajaran, alat dan bahan mempermudah kamu dalam
pembelajaran?
3. Sebutkan materi yang kamu pelajari pada pembelajaran yang telah dilakukan?
4. Apakah materi yang disampaikan, didiskusikan, dan dipresentasikan dalam
pembelajaran dapat kamu pahami?
5. Apa Manfaat yang kamu peroleh dari materi pembelajaran?
6. Sebutkan sikap positif yang kamu peroleh selama mengikuti kegiatan pembelajaran?
7. Sebutkan kesulitan yang kamu alami dalam pembelajaran?
8. Sebutkan sikap yang kamu lakukan untuk belajar yang lebih baik?

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 24

Bagian III
Lembar Kerja Peserta Didik

 Pertemuan ke 1:

Lembar Kerja Kelompok

LEMBAR KERJA KELOMPOK
RASIO

Nama Kelompok: ……………………………..

Ketua : …………

Anggota 1…………. 4………….
5………….
2………….
3………….

 Materi Pokok: Rasio

 Tujuan Pembelajaran:
1. Peserta didik dapat menjelaskan pengertian rasio
2. Peserta didik dapat menjelaskan cara penulisan rasio
3. Peserta didik dapat menyederhanakan rasio
4. Peserta didik dapat menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari
yang berhubungan dengan rasio

 Petunjuk
1. Carilah data sesuai dengan tugas kelompok masing-masing
2. Bacalah setiap petunjuk yang terdapat dalam lembar kerja.
3. Berdiskusilah dalam mengerjakan lembar kerja dengan anggota
kelompokmu.
Bertanyalah kepada guru apabila mengalami kesulitan dalam mengerjakan
lembar kerja

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 25

 Kelompok 1
1. Hitunglah banyak peserta didik laki-laki dan
perempuan di kelasmu. Kemudian lengkapilah
tabel berikut:

2. Jawablah pertanyaan berikut:
a) Tulis rasio banyak peserta didik laki-laki dan
banyak peserta didik perempuan!
b) Tulis rasio banyak peserta didik perempuan dan
banyak peserta didik laki-laki!
c) Samakah kedua rasio itu? Mengap
d) Tulis rasio banyak peserta didik laki-laki dan
banyak peserta didik seluruhnya!
e) Tulis rasio banyak peserta didik perempuan dan
banyak peserta didik seluruhnya!

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 26

 Kelompok 2

1. Hitunglah banyaknya peserta didik yang
memakai kacamata dan banyaknya peserta
didik yang tidak memakai kacamata di
kelasmu. Kemudian lengkapilah tabel berikut:

Banyaknya peserta didik yang
memakai kacamata
Banyaknya peserta didik yang
tidak memakai kacamata
Banyaknya peserta didik
seluruhnya

2. Jawablah pertanyaan berikut:
a) Tulis rasio banyak peserta didik yang
memakai kacamata dan banyak peserta
didik yang tidak memakai kacamata!
b) Tulis rasio banyak peserta didik yang tidak
memakai kacamata dan banyak peserta
didik yang memakai kacamata!
c) Samakah kedua rasio itu? Mengapa?
d) Tulis rasio banyak peserta didik yang
memakai kacamata dan banyak peserta
didik seluruhnya!
e) Tulis rasio banyak peserta didik yang tidak
memakai kacamata dan banyak peserta
didik seluruhnya!

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 27

 Kelompok 3 28

1. Hitunglah banyaknya kursi di dalam kelas dan
banyaknya kursi di kantin. Kemudian lengkapilah
tabel berikut:

Banyaknya kursi di dalam kelas

Banyaknya kursi di kantin

Banyaknya kursi seluruhnya di
dalam kelas dan di kantin

2. Jawablah pertanyaan berikut:

a) Tulis rasio banyak kursi di dalam kelas
dengan banyak kursi di kantin!

b) Tulis rasio banyak kursi di kantin dengan
banyak kursi di dalam kelas!

c) Samakah kedua rasio itu? Mengapa?
d) Tulis rasio banyak kursi di dalam kelas

dengan banyak kursi seluruhnya di dalam
kelas dan di kantin!
e) Tulis rasio banyak kursi di kantin dengan
kursi seluruhnya di dalam kelas dan di
kantin!

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan

 Kelompok 4

1. Hitunglah banyaknya meja di dalam kelas dan
banyaknya meja di kantin.
Kemudian lengkapilah tabel berikut:

Banyaknya meja di dalam kelas

Banyaknya meja di kantin

Banyaknya meja seluruhnya di
dalam kelas dan di kantin

2. Jawablah pertanyaan berikut:

a) Tulis rasio banyak meja di dalam kelas dengan
banyak meja di kantin!

b) Tulis rasio banyak meja di kantin dengan banyak
meja di dalam kelas!

c) Samakah kedua rasio itu? Mengapa?
d) Tulis rasio banyak meja di dalam kelas dengan

banyak meja seluruhnya di dalam kelas dan di
kantin!
e) Tulis rasio banyak meja di kantin dengan meja
seluruhnya di dalam kelas dan di kantin!

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 29

 Kelompok 5
1. Hitunglah banyaknya sepeda dan banyaknya
motor di tempat parkir.
Kemudian lengkapilah tabel berikut:

Banyaknya sepeda di tempat parkir

Banyaknya motor di tempat parker

Banyaknya sepeda dan motor
seluruhnya di tempat parkir

2. Jawablah pertanyaan berikut:

a) Tulis rasio banyak sepeda dengan banyak
motor di tempat parkir.

b) Tulis rasio banyak motor dengan banyak
sepeda di tempat parkir.

c) Samakah kedua rasio itu? Mengapa?
d) Tulis rasio banyak sepeda dengan banyak

sepeda dan motor seluruhnya di tempat parkir
e) Tulis rasio banyak motor dengan sepeda dan

motor seluruhnya di tempat parkir

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 30

 Kelompok 6
1. Hitunglah banyaknya buku pelajaran dan banyaknya
buku cerita di perpustakaan.
Kemudian lengkapilah tabel berikut:

Banyaknya buku pelajaran di
perpustakaan

Banyaknya buku cerita di
perpustakaan

Banyaknya buku seluruhnya di
perpustakaan

2. Jawablah pertanyaan berikut:
a) Tulis rasio banyak buku pelajaran dengan banyak
buku cerita di perpustakaan!
b) Tulis rasio banyak buku cerita dengan banyak
buku pelajaran di perpustakaan!
c) Samakah kedua rasio itu? Mengapa?
d) Tulis rasio banyak buku pelajaran dan buku
seluruhnya di perpustakaan!
e) Tulis rasio banyak buku cerita dengan banyak
buku seluruhnya di perpustakaan

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 31

Lembar Kerja Individu

LEMBAR KERJA INDIVIDU
RASIO

JAWABLAH SOAL-SOAL BERIKUT INI!
1. Dua persegi masing-masing mempunyai panjang sisi 6 cm dan 9 cm.

Tentukan rasio dari:
a. panjang sisinya
b. kelilingnya dan dari hasil yang kalian peroleh beri kesimpulan (hubungannya

dengan rasio panjang sisi)
c. luasnya dan dari hasil yang kalian peroleh beri kesimpulan (hubungannya dengan

rasio panjangn sisi)

2.

3. Diketahui A: B = 4:7. Jika jumlah nilai A dan B = 33, tentukanlah nilai A dan B masing-
masing!

4.
Rasio umur ayah dan ibu adalah 9:7,
sedangkan selisih umur mereka 5
tahun. Tentukan umur mereka
masing-masing 3 tahun yang akan
datang!

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 32

Lembar Kerja Untuk Peserta didik Berpencapaian Tinggi

LEMBAR KERJA
PESERTA DIDIK BERPENCAPAIAN TINGGI

JAWABLAH SOAL-SOAL BERIKUT INI!
1. Rasio panjang dan lebar sebuah persegi panjang adalah 2 : 3, tentukan rasio dari

jumlah panjang dan lebar persegi panjang dengan keliling persegi panjang

2. Perhatikan resep kue bolu berikut ini!
Resep 1 Loyang Bolu
4 butir telur
150 gr gula pasir
150 gr tepung terigu
100 gr margarin cari
1 sachet susu kental manis

Jika kamu mempunyai 150 gr margarin cair, berapa banyaknya bahan yang lain
agar kamu tetap dapat membuat kue bolu sesuai resep?

3. Perbandingan panjang sisi dua kubus adalah 3 : 5 Jika volume kubus kecil
729 cm3 , tentukanlah :
a. volume kubus besar
b. panjang masing-masing sisi dari kedua kubus tersebut

4. Sebuah pekerjaan dapat diselesaikan dalam waktu 12 hari dengan 10 orang
pekerja. Jika ingin selesai dalam waktu 8 hari, maka butuh berapa pekerja
tambahan untuk menyelesaikannya?

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 33

 Pertemuan ke 2 :
Lembar Kerja Kelompok

LEMBAR KERJA KELOMPOK
PERBANDINGAN SENILAI

Nama Kelompok: …………………………….

Ketua : …………

Anggota 1…………. 4………….
2…………. 5………….
3………….

A. Materi Pokok:
1. Pengertian perbandingan senilai
2. Menentukan nilai perbandingan senilai
3. Penerapan perbandingan senilai dalam kehidupan sehari-hari

B. Tujuan Pembelajaran:
1. Peserta didik dapat menjelaskan konsep perbandingan senilai
2. Peserta didik dapat menentukan nilai perbandingan senilai
3. Peserta didik dapat menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-
hari yang berkaitan dengan perbandingan senilai

C. Petunjuk
1. Persiapkan alat dan bahan seperti gelas ukur, ember/alat penampung
air, stopwatch dan alat tulis.
2. Bacalah setiap petunjuk yang terdapat dalam lembar kerja.
3. Berdiskusilah dalam mengerjakan lembar kerja dengan anggota
kelompokmu.
4. Bertanyalah kepada guru apabila mengalami kesulitan dalam
mengerjakan lembar kerja.

D. Langkah Kerja
1. Isilah gelas ukur dengan air di wastafel/tempat wudhu/kamar mandi
2. Waktunya di sesuaikan dengan waktu yang ada di tabel
3. Kecepatan air harus sama
4. Catat hasilnya di tabel
5. Kemudian lengkapi tabel berikut ini:

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 34

NO. WAKTU VOLUME AIR
1 15 detik ………… ml
2 20 detik ………… ml
3 5 detik ………… ml
4 11 detik ………… ml
5 50 detik ………… ml

6. Coba kalian perhatikan tabel tersebut, kemudian jawablah
pertanyaan- pertanyaan berikut ini dengan kata “bertambah” atau
“berkurang”:

a) Dari point 1 ke point 2, waktu……………………dan
volume………………...

b) Dari point 1 ke point 3, waktu……………………dan
volume………………...

c) Dari point 1 ke point 4, waktu……………………dan
volume………………...

d) Dari point 1 ke point 5, waktu……………………. dan
volume………………...

e) Dari point 1 ke point 6, waktu……………………. dan
volume………………...

7. Berdasarkan hasil tabel dan hasil jawaban nomor 6, coba kalian buat
kesimpulan!

…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
………………………………………………

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 35

8. Perbandingan antara waktu dan volume air pada tabel disebut
“Perbandingan Senilai”

9. Coba kalian simpulkan pengertian dari Perbandingan Senilai!

…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
………………………………………………

10. Coba kalian buat grafik perbandingan senilai dengan menggunakan
data yang ada pada tabel!

…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
………………………………………………

Lembar Kerja Individu 36
Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan

LEMBAR KERJA INDIVIDU
PERBANDINGAN SENILAI

JAWABLAH SOAL-SOAL BERIKUT INI!

1.
Harga 5 buah buku Rp 25.000,00. Ibu
mempunyai uang Rp 50.000,00
tetapi ibu ingin membeli 1 lusin
buku. Cukupkah uang ibu? Jika
tidak cukup berapa rupiah
kekurangannya?

Sumber: https://kafebukubisnis.com/5-buku-
pengembangan-diri-ini-akan-mengubah-
kehidupan-anda/

2.

Sebuah mobil memerlukan tiga liter
bensin untuk menempuh jarak 20
km. Jika dalam tangki mobil
terdapat 21 liter bensin, hitunglah
jarak maksimal yangdapat ditempuh
mobil tersebut!

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 37

3.

Setiap 5 gram kuning telur ayam
mengandung kolesterol 1.000 mg.
Berapa kuning telur ayam jika yang
terkandung di dalam 200 gram
kolesterol?

4.

Manakah perbandingan berikut ini yang merupakan perbandingan senilai?
a) Perbandingan antara banyaknya buku dengan harga buku
b) Perbandingan antara kecepatan sepeda dengan waktu
bersepeda
c) Perbandingan antara waktu membangun rumah dengan
banyaknya kuli/tukang
d) Perbandingan antara waktu mengendarai mobil dengan
jarak

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 38

Lembar Kerja Untuk Peserta didik Berpencapaian Tinggi

JAWABLAH SOAL-SOAL BERIKUT INI!
1.

Perbandingan umur Ani dan umur Beni
adalah 2: 3, sedangkan perbandingan umur
Beni dan umur caca adalah 6: 5. Jumlah
umur mereka 60 tahun. Berapakah umur
mereka masing-masing?

2.

Eni dapat membeli 5 buah pisang goreng dengan seluruh uang sakunya. Tetapi
untuk membeli es sirop, Eni hanya mendapat 3 gelas dengan seluruh uang
sakunya. Jika harga sebuah pisang goreng Rp 300, 00 tentukan harga segelas es
sirop!

3. Ali adalah seorang penjahit.
Ia mampu membuat sebuah
kemeja dalam waktu 4 jam.
Berapa banyak kemeja yang
mampu ia buat selama satu
minggu tanpa istirahat?

4. 39
Terdapat pakan 32 kg yang dapat
dihabiskan oleh 60 itik dalam sehari.
Jika ditambahkan itik sebanyak 20
ekor, berapakah pakan yang harus
ditambah dalam satu hari?

Sumber:https://www.medion.co.id/id/manejemen
-pakan-itik-petelur/

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan

 Pertemuan ke 3:
Lembar Kerja Kelompok

LEMBAR KERJA KELOMPOK
PERBANDINGAN BERBALIK NILAI

Nama Kelompok: …………………………….

Ketua : …………

Anggota 1…………. 4………….
2…………. 5………….
3………….

A. Materi Pokok:
1. Pengertian perbandingan berbalik nilai
2. Menentukan nilai perbandingan berbalik nilai
3. Penerapan perbandingan berbalik nilai dalam kehidupan sehari-hari

B. Tujuan Pembelajaran:
4. Peserta didik dapat menjelaskan konsep perbandingan berbalik nilai
5. Peserta didik dapat menentukan perbandingan berbalik nilai
6. Peserta didik dapat menyelesaikan masalah dalam kehidupan
sehari-hari yang berkaitan dengan perbandingan berbalik nilai

C. Petunjuk
1. Persiapkan alat dan bahan seperti permen 1 pak (40 permen) dan alat
tulis.
2. Bacalah setiap petunjuk yang terdapat dalam lembar kerja.
3. Berdiskusilah dalam mengerjakan lembar kerja dengan anggota
kelompokmu.
4. Bertanyalah kepada guru apabila mengalami kesulitan dalam
mengerjakan lembar kerja.

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 40

D. Langkah Kerja
1. Bagikan 40 permen kepada anak-anak satu kelompok
2. Banyaknya permen yang diterima setiap anak sama banyak
3. Banyaknya anak yang menerima permen sesuai dengan petunjuk di
LK
4. Catat hasilnya di tabel
5. Kemudian lengkapi tabel berikut ini:

NO. BANYAK ANAK YANG BANYAK PERMEN YANG
MENERIMA PERMEN DITERIMA MASING-MASING

14 ANAK
………………………………..
28
………………………………..
32
………………………………..
4 10
………………………………..
55
………………………………..

E. Coba kalian perhatikan tabel tersebut, kemudian jawablah pertanyaan-
pertanyaan berikut ini dengan kata “bertambah” atau “berkurang”:
a) Dari point 1 ke point 2, banyaknya anak yang menerima
permen ……………………. dan banyaknya pemen yang
diterima masing-masing anak ………………...
b) Dari point 1 ke point 3, banyaknya anak yang menerima
permen ……………………. dan banyaknya pemen yang
diterima masing-masing anak ………………...
c) Dari point 1 ke point 4, banyaknya anak yang menerima
permen ……………………. dan banyaknya pemen yang
diterima masing-masing anak ………………...
d) Dari point 1 ke point 5, banyaknya anak yang menerima
permen ……………………. dan banyaknya pemen yang
diterima masing-masing anak ………………...

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 41

F. Berdasarkan hasil tabel dan hasil jawaban nomor 6, coba kalian buat
kesimpulan!

…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
………………………………………………

G. Perbandingan antara anak yang menerima permen dengan banyaknya
pemen yang diterima masing-masing anak pada tabel disebut
“Perbandingan Berbalik nilai”

H. Coba kalian simpulkan pengertian dari Perbandingan Berbalik nilai!

…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
………………………………………………

I. Coba kalian buat grafik perbandingan berbalik nilai dengan
menggunakan data yang ada pada tabel!

…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
………………………………………………

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 42

Lembar Kerja Individu

LEMBAR KERJA INDIVIDU
PERBANDINGAN BERBALIK NILAI

JAWABLAH SOAL-SOAL BERIKUT INI!

1. Sebuah kapal dapat dibuat oleh
38 orang selama 30 hari. Jika
Sumber:https://www.nasirullahsitam.com/2015/10/ ada pesanan kapal harus
melihat-cara-pembuatan-kapal-kayu-di.html selesai dalam waktu 20 hari
berapa orang pekerja yang
harus ditambah?

2. Suatu pekerjaan dapat diselesaikan selama 18 hari oleh 10 orang. Jika dikerjakan
oleh 15 orang, berapa lama pekerjaan itu akan selesai?

3. Paman pergi ke Bandung dengan

mengendarai mobil dengan

kecepatan 80 km/jam dan waktu

yang dibutuhkan 4 jam. Jika paman

ingin cepat sampai sehingga

kecepatannya ditambah 20

km/jam, berapa waktu yang

dibutuhkan paman sampai di

Sumber: https://mobilmo.com/tips-trik/benarkan- Bandung?
melakukan-engine-brake-dapat-menyebabkan-
mobil-rusak-aid2569

4. Manakah perbandingan berikut ini yang merupakan perbandingan berbalik nilai?
a. Jika kalian naik sepeda ke sekolah perbandingan antara kecepatan sepeda
dan waktu yang dibutuhkan
b. Perbandingan antara harga gula dan banyaknya gula
c. Perbandingan antara banyaknya hewan dan banyaknya makanan hewan
d. Perbandingan antara banyaknya pekerja dan waktu yang dibutuhkan untuk
membangun sebuah rumah

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 43

Lembar Kerja Untuk Peserta didik Berpencapaian Tinggi

JAWABLAH SOAL-SOAL BERIKUT INI! Seorang pemborong menyanggupi untuk
1. menyelesaikan sebuah pekerjaan dalam 30
hari, dengan memakai 14 pekerja. Setelah
Sumber:https://www.walpaperlist.com/2019 berlangsung 10 hari karena sesuatu hal
/12/gambar-orang-bekerja-bangunan.html
terhenti selama 6 hari. Agar pemborong
dapat mengerjakan pekerjaan sesuai waktu
yang dijanjikan, berapa pekerja yang perlu
ditambahkan?

2. Sebuah panti asuhan memiliki
persediaan beras yang cukup
untuk 30 orang selama 14 hari.
Jika penghuni panti asuhan
bertambah 5 orang, berapa lama
persediaan beras akan habis?

Sumber:https://www.walpaperlist.com/2019/12/g
ambar-orang-bekerja-bangunan.html

3. Waktu yang dibutuhkan Ani untuk
membaca 200 kata adalah 1 menit. Untuk
membaca 1 buah buku cerita Ani
membutuhkan waktu 5 jam. Jika Budi

mempunyai kecepatan membaca 400 kata
permenit, berapa waktu yang dibutuhkan
Budi untuk membaca cerita yang sama?

Sumber:https://mafia.mafiaol.com/2014/01/contoh-
soal-perbandingan-berbalik-nilai.html

4 Paman melakukan perjalanan
Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan dengan sebuah mobil. Untuk
mencapai tujuan ia membutuhkan
waktu 6 jam dengan kecepatan 40
km/jam. Jika perjalanan pulang
melewati jalan yang sama dengan
kecepatan 60 km/jam. Berapa lama
paman dapat sampai kembali

rumah?

44

 Pertemuan ke 4:
Lembar Kerja Kelompok

LEMBAR KERJA KELOMPOK
MEMBUAT DENAH

Nama Kelompok: …………………………….

Ketua : …………

Anggota 1…………. 4………….
5………….
2………….
3………….

 Materi Pokok:
1. Pengertian skala
2. Pengertian rasio
3. Hubungan skala perbandingan dan rasio

 Tujuan Pembelajaran:
5. Peserta didik dapat menjelaskan konsep skala perbandingan
6. Peserta didik dapat menjelaskan pengertian rasio
7. Peserta didik dapat menjelaskan konsep skala perbandingan dan
hubungannya dengan rasio
8. Peserta didik dapat membuat denah dengan menggunakan konsep skala
perbandingan dan hubungannya dengan rasio

A. Petunjuk
1. Persiapkan alat dan bahan seperti buku gambar/karton, alat ukur (meteran),
penggaris dan alat tulis.
2. Bacalah setiap petunjuk yang terdapat dalam lembar kerja.
3. Berdiskusilah dalam mengerjakan lembar kerja dengan anggota kelompokmu.
4. Bertanyalah kepada guru apabila mengalami kesulitan dalam mengerjakan
lembar kerja.

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 45

B. Langkah Kerja
1. Langkah-langkah Membuat Denah
a) Gambarlah sketsa lokasi yang akan dibuat denah, perhatikan baik-baik
banyaknya ruangan pada lokasi tersebut seperti pada contoh denah di
bawah!

b) Ukur dengan meteran panjang dan lebar masing-masing ruangan yang
akan dibuat denah
 Ruangan 1 yaitu …………………………………………………….
Panjang = ……… meter
Lebar = ……… meter

 Ruangan 2 yaitu …………………………………………………….
Panjang = ……… meter
Lebar = ……… meter

 Dan seterusnya (sesuai dengan lokasi yang akan dibuat denah)

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 46

c) Hitunglah jumlah panjang ruangan-ruangan yang berada di atas/bawah
gambar sketsa (pilih salah satu bawah atau atas)
Jumlah panjang ruangan-ruangan tersebut = ………. meter

d) Hitunglah jumlah lebar ruangan-ruangan yang berada di kiri/kanan
gambar sketsa (pilih salah satu kiri atau kanan)
Jumlah lebar ruangan-ruangan tersebut = ………. meter

2. Ukur panjang dan lebar buku gambar/karton yang digunakan untuk
membuat denah.
Panjang buku gambar/karton = …………. cm
Lebar buku gambar/karton = …………. cm

3. Bandingkanlah panjang buku gambar/karton dengan Jumlah total panjang
ruangan-ruangan yang berada di atas/bawah gambar sketsa
= …….cm: …. m

4. Sederhanakanlah hasilnya, masih dalam satuan centimeter dan meter:
………………………………………………………………………………………

5. Bandingkanlah lebar buku gambar/karton dengan Jumlah total lebar
ruangan-ruangan yang berada di kiri/kanan gambar sketsa
= …….cm: …. m

6. Sederhanakanlah hasilnya, masih dalam satuan centimeter dan meter

7. Perbandingan yang terakhir yang didapat pada point no. 4 dan no. 6 itu
disebut: SKALA PERBANDINGAN

8. Kesimpulannya SKALA PERBANDINGAN adalah:

……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………..

Agar kalian lebih paham:
Pada skala perbandingan 1 cm : 5 m artinya 1 cm pada panjang/lebar denah
mewakili 5 m pada panjang/lebar sebenarnya

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 47

9. Pilihlah skala perbandingan yang terbesar, agar buku gambar/karton kalian
cukup untuk menggambar denah, kemudian gambarlah denah ruangan-
ruangan tersebut!

10. Jika pada skala perbandingan kita samakan satuannya, kemudian kita
sederhanakan, maka akan didapat:
Panjang buku gambar/karton: Jumlah total panjang ruangan-ruangan
= …….cm: …. m
= …….cm: …. cm
= ……. : …..

11. Perbandingan yang terakhir yang didapat pada point no. 10 disebut: “RASIO”

12. Kesimpulannya RASIO adalah:

……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
………………………

13. Bagaimana hubungan antara konsep skala perbandingan dengan rasio?

……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………..

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 48

Lembar Kerja Individu

LEMBAR KERJA INDIVIDU
MEMBUAT DENAH

JAWABLAH SOAL-SOAL BERIKUT INI!

1. Ali ingin membuat sebuah denah taman, setelah diukur ternyata panjangnya 18
meter dan lebarnya 21 meter. Jika Ali mengunakan skala perbandingan 1cm: 3
meter, berapakah ukuran taman pada denah yang dibuat Ali?

……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………..

2. Siti mempunyai kamar berukuran 2 meter x 4 meter. Ia menggambar denah
kamarnya 1cm x 2cm, berapakah skala perbandingan yang digunakan Siti?

……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………..

3. Diketahui skala perbandingan 1 cm: 5 meter, tentuka rasio dari skala
perbandingan tersebut!

……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………..

4. Perhatikan denah kantor berikut ini!

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 49

Jika ayah menggunakan skala perbandingan 1 cm : 2 meter ,tentukanlah ukuran
sebenarnya :
a) Gudang
b) Ruang pertemuan

……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………..

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 50