Modul Matematika (Rasio)

Lembar Kerja Untuk Peserta didik Berpencapaian Tinggi

LEMBAR KERJA
UNTUK PESERTA DIDIK BERPENCAPAIAN TINGGI

Tugas 1 Praktek Membuat Denah dengan Komputer:

Setelah kalian memahami cara membuat denah. Tugas kalian adalah:
Buatlah dengan kreatifitas tinggi, denah rumah kalian masing-masing lengkap dengan
semua ruangan yang berada di rumah tersebut dengan menggunakan Komputer (kalian
bisa minta tolong dengan ayah, ibu, kakak dan saudara kalian)!

Tugas 2 Mengerjakan Soal Kontekstual:

Ali ingin membuat denah lapangan olahraga di sekolah yang berukuran panjang 25 meter
dan lebarnya 15 meter, pada sebuah karton berukuran panjang 50 cm dan lebar 20cm.
a. Apakah kedua perbandingan itu, yaitu perbandingan panjang dan perbandingan

lebar dapat digunakan Ali untuk membuat skala? Jelaskan!
b. Perbandingan yang mana yang akan dipakai Ali untuk membuat skala? Jelaskan

mengapa Ali memakai perbandingan tersebut!

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 51

 Pertemuan ke 5 :
Lembar Kerja Kelompok

LEMBAR KERJA KELOMPOK
SKALA PADA PETA

Nama Kelompok: …………………………….

Ketua : …………

Anggota 1…………. 3………….
2…………. 4. ….…….

 Materi Pokok: Skala Pada Peta

 Tujuan Pembelajaran:
1. Peserta didik dapat menjelaskan pengertian skala pada peta
2. Peserta didik dapat menjelaskan fungsi skala
3. Peserta didik dapat menentukan skala, jika unsur yang lain diketahui
4. Peserta didik dapat menentukan jarak sebenarnya, jika unsur yang lain
5. Peserta didik dapat menentukan jarak pada peta/gambar, jika unsur yang
lain diketahui

 Petunjuk
1. Persiapkan alat dan bahan seperti peta, penggaris dan alat tulis.
2. Bacalah setiap petunjuk yang terdapat dalam lembar kerja.
3. Berdiskusilah dalam mengerjakan lembar kerja dengan anggota
kelompokmu.
4. Bertanyalah kepada guru apabila mengalami kesulitan dalam mengerjakan
lembar kerja

 Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut ini dengan cara diskusi dengan teman
kelompok kalian!

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 52

1. Apakah kalian mempunyai peta? Peta apa yang ada di rumah kalian?
Mengapa peta berguna? (Jika kalian tidak mempunyai peta, kalian bisa lihat
dan pinjam pada perpustakaan sekolah)

……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………..

2. Coba kalian perhatikan gambar peta berikut ini!

Sumber : https://id.wikipedia.org/wiki/Skala_(peta)

Pada peta Borneo tersebut tertulis skala 1:10.000.000. Tahukah kalian apa
arti skala 1:10.000.000?

……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………..
3. Berdasarkan peta Borneo tersebut coba kalian jelaskan apa itu skala?
Mengapa skala itu berguna?
Apa yang akan terjadi jika kalian membuat peta/denah tanpa
menggunakan skala?

……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………..

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 53

4. Jika pada suatu peta tertulis skala 1: 50.000 artinya setiap jarak pada peta
1 cm mewakili 50.000 cm pada jarak sebenarnya.
Jika pada peta tersebut jaraknya 12 cm, coba kalian tentukan jarak
sebenarnya?

……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………..

5. Demikian pula sebaliknya, jika jarak sebenarnya 1.000.000 cm. Coba
kalian tentukan jarak pada peta tersebut!

……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………..

6. Kesimpulan apakah yang kalian dapat tentang pengertian skala pada
peta?

……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………..

7. Tentukan rumus dari skala pada peta?

……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………..

 Sekarang kita akan mencari jarak sebenarnya dua buah kota yang ada pada peta
kalian.

 Caranya:
a) Tentukan 2 kota pada peta yang akan kalian cari jarak sebenarnya
b) Ukurlah jarak ke 2 kota tersebut dengan menggunakan penggaris
c) Perhatikan skala yang ada pada peta tersebut
d) Untuk menentukan jarak sebenarnya, gunakan pengertian skala pada peta,
seperti keterangan di atas.

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 54

8. Tentukan jarak sebenarnya kota tempat tinggalmu dengan kota-kota lain
(minimal 5 kota).

Kota ke 1 adalah kota ……………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………

Kota ke 2 adalah kota ……………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………

Kota ke 3 adalah kota ……………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 55

Kota ke 4 adalah kota ……………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………

Kota ke 5 adalah kota ……………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 56

2. Lembar Kerja Individu

LEMBAR KERJA INDIVIDU
SKALA PADA PETA

JAWABLAH SOAL-SOAL BERIKUT INI!
1. Pada peta Pulau Ambon berikuti ini :

Sumber: https://ukurandansatuan.com/cara-
menentukan-skala-pada-gambar.html/

Jika jarak sebenarnya Pulau Saparua dan Pulau Haruku 184 km.
Berapakah jarak pada peta kedua pulau tersebut?

……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………..

2. Jarak pada peta antara kota Samarinda dan Tarakan di propinsi Kaltim adalah 11,2
cm. Tentukan jarak sebenarnya kedua kota tersebut jika peta berskala 1:6.000.000.

……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………..

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 57

3. Denah ruang kelas berbentuk persegi panjang dibuat dengan skala 1: 200. Jika
ukuran kelas 10 m x 8 m hitunglah ukuran ruang kelas pada denah itu!

……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………..

4. Jarak Jakarta – Bandung 150 km. Jika jarak Jakarta – Bandung tersebut pada peta 30
cm. Hitunglah skala yang digunakan peta tersebut!

……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………..

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 58

Lembar Kerja Untuk Peserta didik Berpencapaian Tinggi

Jawablah soal-soal berikut ini!
1. Paman mempunyai tanah berbentuk trapesium seperti gambar berikut ini!

Jika gambar tanah paman
menggunakan skala 1 : 1.000,
tentukan luas sebenarnya tanah
paman!

2. Sebuah lapangan olahraga berbentuk persegi dengan ukuran sisi 130 m.
Gambarlah denah lapangan olahraga tersebut dengan skala 1 : 1000 dan skala 1 :
3.000. Bandingkan kedua gambarmu! Gambar mana yang kamu pilih? Apa
alasannya?

3.

Ayah ingin membuat taman bunga
yang mungil berukuran 2,4 m x 1,5
m, jika ukuran taman bunga dalam
gambar rancangan tersebut 16
cmx 10cm. Tentukan skala yang
digunakan ayah?

Sumber:https://www.bing.com/imag

es/search?view=detailV2&ccid=Vhwg

GBiW&id=738EDBFF13A0E5F44A8B65

4. Perhatikan rumah Pak Iwan berikut ini! 82922F72BD545D944D&thid=OIP.Vhw
gGBiWf9-

Pak Iwan %Hiqn2Yfg%fei2Enfbsoulnpm-geHbeaamFnjk&a.mcsoeamdn%iagu2frwl=pkh-tetpra%m3aik
diseluruh rucmonatehnnt%ya2fukpelocaudas%li2gf2a0r1a6%si2.f06%2
Ia membeli 3fK1a4jme-Ganarim-sInbdkaaerh-rT-aammaink-Byuangnag-Dbepearnb- eda
yaitu keram13i.jkpg&eAxphd=7e6n8&geaxpnw=1h0a23r&gqa=gaRp
dkDmaaheBb&nrBasa8ri+2mmk+6eitEdiarCk=ma968am0BDn80+0ik3bd43Cue8Cn7n33g43agd65+a9e8d7Bnin+7Bd5g9h5ea89paEn1a0r6nDg&h+Aacrau6k7mr=Rgpa
60.000/m2,
50.000/m2,

Rp 40.000/m4527.&seBleectreadpInadhex=b26ia&FyOaRMm=IiRnPiRmS al
yang dikelTu&aarjakxahinst=0 Pak Iwan untuk

membeli keramik tersebut?

Modul M4a4tematika Topik Rasio dan Perbandingan 59

 Pertemuan ke 6 :
Lembar Kerja Kelompok

LEMBAR KERJA KELOMPOK
LAJU PERUBAHAN

Nama Kelompok: …………………………….

Ketua : …………

Anggota 1…………. 4………….
5………….
2………….
3………….

A. Materi Pokok:
1. Pengertian kecepatan
2. Pengertian Debit
3. Menyelesaikan persoalan terkait dengan rasio dan laju perubahan
(kecepatan dan debit) dalam masalah kontekstual

B. Tujuan Pembelajaran:
4. Peserta didik dapat menjelaskan pengertian kecepatan
5. Peserta didik dapat menjelaskan pengertian debit
6. Peserta didik dapat Menyelesaikan persoalan terkait dengan rasio dan
laju perubahan (kecepatan dan debit) dalam masalah kontekstual

C. Alat dan Bahan
1. Alat Ukur (meteran)
2. Stopwatch
3. Empat buah botol bekas kemasan air mineral
4. Ember kecil/alat penampung air
5. Alat Tulis

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 60

D. Petunjuk
1. Persiapkan alat dan bahan seperti stopwatch, alat ukur (meteran), dan
alat tulis.
2. Bacalah setiap petunjuk yang terdapat dalam lembar kerja.
3. Berdiskusilah dalam mengerjakan lembar kerja dengan anggota
kelompokmu.
4. Bertanyalah kepada guru apabila mengalami kesulitan dalam
mengerjakan lembar kerja.
5. Kelompok 1, 2, dan 3 praktek mengukur kecepatan
6. Kelompok 1, 2, dan 3 praktek mengukur debit

E. Langkah Kerja

1. Untuk kelompok 1, 2 dan 3
a) Setiap peserta didik dalam kelompoknya
berlari secara bergantian dengan waktu
berbeda, ada yang 3 menit, 4 menit dan 5
menit
b) Ukurlah Jarak yang ditempuh temanmu
ketika berlari
c) Setiap kelompok mengukur perbandingan
jarak tempuh dan waktu tempuh berlari
d) Lakukan kegiatan ini di halaman atau
lapangan sekolahmu
e) Lengkapilah tabel berikut ini!

NO. NAMA JARAK WAKTU PERBANDINGAN
(menit) JARAK DENGAN
DITEMPUH
(meter) WAKTU

1

2

3

4

5

6

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 61

f. Diskusikanlah hasil praktek tersebut!
g. Jawablah pertanyaan berikut ini!

1. Siapa yang memiliki perbandingan jarak dan waktu
paling besar?

2. Siapa yang memiliki perbandingan jarak dan waktu paling
kecil?

3. Perbandingan jarak dan waktu tersebut dinamakan
“kecepatan”
Coba kalian simpulkan pengertian dari kecepatan.

4. Coba urutkan kecepatan teman kalian dari yang terbesar!

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 62

2. Untuk kelompok 4, 5 dan 6

a. Isilah keempat buah botol bekas kemasan
air mineral sampai penuh

b. Tutup botol diberi lubang dengan
diameter sama besar

c. Siapkan stopwatch untuk mengukur
waktu dan ember untuk menampung air.

d. Tutup lubang dengan jari, kemudian balik
botol dan siap untuk dilepas

e. Lepas jarimu, sehingga air keluar dan
nyalakan stopwatch tepat saat air keluar.

f. Catat waktu yang diperlukan air keluar
hingga habis

g. Bandingkan volume dan waktu dari
masing-masing botol

h. Lengkapilah tabel berikut ini!

VOLUME WAKTU PERBANDINGAN
NO. BOTOL (menit) VOLUME DENGAN

(ml) WAKTU
1 (debit)

2

3

4

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 63

i. Diskusikanlah hasil praktek tersebut!
j. Jawablah pertanyaan berikut ini!

1. Botol yang mana yang memiliki
perbandingan volume dan waktu paling
besar?

2. Botol yang mana yang memiliki
perbandingan volume dan waktu paling
kecil?

3. Perbandingan volume dan waktu tersebut
dinamakan “debit”
Coba kalian simpulkan pengertian dari debit!

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 64

Lembar Kerja Individu

LEMBAR KERJA INDIVIDU
LAJU PERUBAHAN

JAWABLAH SOAL-SOAL BERIKUT INI!

1. Paman mengendarai sepeda motor dengan kecepatan 15 km/jam selama 3
jam Tentukan jarak yang ditempuh paman!

Sumber https://mediacenter.riau.go.id/read/57680/uji-coba-
test-sepeda-motor-listrik-gubri-sepe.html

2. Perhatikan gambar mobil berikut ini!

a. Jarak tempuh 2km b. Jarak tempuh 3 km c. Jarak tempuh 6
waktu 2 jam waktu 4 jam
km waktu 7 jam

Mobil manakah yang paling cepat?
3.

Sebuah bak penampungan air
mengeluarkan air 1.500 ml dalam waktu
30 menit. Debit bak tersebut adalah …
ml/jam

Sumber: penampungan
air - Bing images

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 65

4.

Debit air di kamar mandi 250 ml tiap
menitnya. Berapakah ml air yang
dikeluarkan dalam waktu 1,5 jam?

Sumber:bak mandi - Bing images

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 66

Lembar Kerja Untuk Peserta didik Berpencapaian Tinggi

JAWABLAH SOAL-SOAL BERIKUT INI!
1.

Sebuah tanki air berisi 24.000 liter. Jika
debit aliran tanki adalah 36 liter/detik
dan digunakan selama 5 menit, berapa
liter sisa isi tangki tersebut!

Sumber:https://www.bing.com/images/search?view=detailV2&ccid=%2bIHQGwf0&id=4BB370A5FAE3966887278
0076D63A8CDF350C8CF&thid=OIP.-
IHQGwf0NbLebHBix5ZQ1gHaJ4&mediaurl=http%3a%2f%2f1.bp.blogspot.com%2f-
F_TsuEmhqrw%2fVLtJSBoULAI%2fAAAAAAAAZPw%2f4qtgritxiww%2fs1600%2fIMG_20150117_112745.jpg&exph
=1600&expw=1200&q=Tangki+Air+Rumah&simid=607989523493357316&ck=003458ADAAB1723E93FD2F076F9DA
DF4&selectedIndex=0&FORM=IRPRST&ajaxhist=0

2. Pak Ahmad mengendarai mobil dari kota A menuju kota B dengan kecepatan
40 km/jam berangkat pada pukul 08.00. Pada saat yang sama Pak Budi
mengendarai mobil dari kota B menuju kota A dengan kecepatan 60 km/jam.
Jarak Kota A ke kota B adalah 200 km. Apabila mereka menempuh jalan yang
sama, pukul berapakah mereka berpapasan?

3. Sebuah kolam ikan memiliki
volume 3.300 m3. Kolam tersebut
Sumber:https://www.bing.com/images/search?view=detailV2&
ccid=39QWoSFt&id=9F0966EC67465C0A904E4D90D05892283B dialiri dengan dua selang masing-
30D3D0&thid=OIP.39QWoSFt7syXl0NhCI2yZwHaEK&mediaurl= masing memiliki debit 1,2
https%3a%2f%2fi.ytimg.com%2fvi%2fEQ5QVncEmaY%2fmaxres liter/menit dan 1 liter/menit.
default.jpg&exph=720&expw=1280&q=kolam+ikan+di+rumah& Berapa waktu yang diperlukan
simid=608003318986967851&ck=CBFC100A884112776574AA7 untuk memenuhi kolam
0EB4392A0&selectedIndex=23&FORM=IRPRST&ajaxhist=0 tersebut?

4. Sebuah tandon air berisi 1.200 liter air. Ayah menggunakan air tersebut
untuk menyiram tanaman dengan menggunakan selang. Setelah ayah
menyiram selama 25 menit, isi tandon air sisanya 700 liter. Berapa
liter/detik debit selang tersebut?

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 67

Bagian IV
Lembar Penilaian

 Asesmen
 Pertemuan ke 1:
Instrumen Penilaian Kelompok

PENILAIAN LEMBAR KERJA KELOMPOK
RASIO

NO. NAMA KRITERIA KRITERIA KRITERIA JUMLAH
KELOMPOK 1 2 3

1

2

3

4

5

6

7

8

Keterangan:

 Kriteria 1 = Ketepatan jumlah data
 Kriteria 2 = Ketepatan Perhitungan
 Kriteria 3 = Ketepatan Penjelasan Point nomor 2c

 Rentang skor tiap kriteria: 1 – 10
 Skor Maksimal = 30
 Rumus Perhitungan adalah:

SKOR = ℎ ℎ 100


Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 68

Instrumen Penilaian Lembar Kerja Individu

PENILAIAN LEMBAR KERJA INDIVIDU
RASIO

NAMA
NO. PESERTA SOAL NO 1 SOAL NO 2 SOAL NO 3 SOAL NO 4 JUMLAH

DIDIK
1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

DST

Keterangan:
 Nilai masing-masing soal maksimal 25
 Jumlah skor yang diperoleh peserta didik adalah jumlah skor yang diperoleh dari 4
soal tersebut

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 69

Instrumen Penilaian Peserta didik Berpencapaian Tinggi

PENILAIAN LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK
BERPENCAPAIAN TINGGI
RASIO

NO. NAMA SOAL NO 1 SOAL NO 2 SOAL NO 3 SOAL NO 4 JUMLAH
PESERTA
DIDIK

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

DST

Keterangan:

 Nilai masing-masing soal maksimal 25
 Jumlah skor yang diperoleh peserta didik adalah jumlah skor yang diperoleh dari 4

soal tersebut

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 70

Instrumen Penilaian Presentasi dan Diskusi

PENILAIAN PRESENTASI DAN DISKUSI

NO. NAMA SUARA PENGUASAAN EKSPRESI KELANCARAN PROSES
KELOMPOK MATERI TANYA
JAWAB

1
2
3
4
5
6
7
8

Keterangan:
 Nilai Kriteria: 1 = sangat buruk
2 = buruk
3 = cukup
4 = baik
5 = sangat baik

 Skor Maksimal = 5 x 5 = 25

 Rumus Perhitungan adalah:

SKOR =
ℎ ℎ 100



Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 71

 Pertemuan ke 2:

Instrumen Penilaian Lembar Kerja Kelompok

PENILAIAN LEMBAR KERJA KELOMPOK
PERBANDINGAN SENILAI

NO. NAMA KRITERIA 1 KRITERIA 2 KRITERIA 3 JUMLAH
KELOMPOK

1

2

3

4

5

6

7

8

Keterangan:

 Kriteria 1 = Ketepatan jumlah data
 Kriteria 2 = Ketepatan Perhitungan
 Kriteria 3 = Ketepatan Penjelasan/kesimpulan

 Rentang skor tiap kriteria: 1 – 10
 Skor Maksimal = 30
 Rumus Perhitungan adalah:

SKOR = ℎ ℎ 100


Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 72

Instrumen Penilaian Lembar Kerja Individu

PENILAIAN LEMBAR KERJA INDIVIDU
PERBANDINGAN SENILAI

NAMA
NO. PESERTA SOAL NO 1 SOAL NO 2 SOAL NO 3 SOAL NO 4 JUMLAH

DIDIK
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
DST

Keterangan:
 Nilai masing-masing soal maksimal 25
 Jumlah skor yang diperoleh peserta didik adalah jumlah skor yang diperoleh dari 4
soal tersebut

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 73

Instrumen Penilaian Peserta didik Berpencapaian Tinggi

PENILAIAN PESERTA DIDIK BERPENCAPAIAN TINGGI
PERBANDINGAN SENILAI

NO. NAMA SOAL NO 1 SOAL NO 2 SOAL NO 3 SOAL NO 4 JUMLAH
PESERTA
DIDIK

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
DST

Keterangan:

 Nilai masing-masing soal maksimal 25
 Jumlah skor yang diperoleh peserta didik adalah jumlah skor yang diperoleh dari 4

soal tersebut

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 74

Instrumen Penilaian Presentasi dan Diskusi

PENILAIAN PRESENTASI DAN DISKUSI
PERBANDINGAN SENILAI

NO. NAMA SUARA PENGUASAAN EKSPRESI KELANCARAN PROSES
KELOMPOK MATERI TANYA
JAWAB

1
2
3
4
5
6
7
8

Keterangan:
 Nilai Kriteria: 1 = sangat buruk
2 = buruk
3 = cukup
4 = baik
5 = sangat baik

 Skor Maksimal = 5 x 5 = 25

 Rumus Perhitungan adalah:

SKOR =
ℎ ℎ 100



Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 75

 Pertemuan ke 3:

Instrumen Penilaian Lembar Kerja Kelompok

PENILAIAN LEMBAR KERJA KELOMPOK
PERBANDINGAN BERBALIK NILAI

NO. NAMA KRITERIA 1 KRITERIA 2 KRITERIA 3 JUMLAH
KELOMPOK

1

2

3

4

5

6

7

8

Keterangan:

 Kriteria 1 = Ketepatan jumlah data
 Kriteria 2 = Ketepatan Perhitungan
 Kriteria 3 = Ketepatan Penjelasan/kesimpulan

 Rentang skor tiap kriteria: 1 – 10
 Skor Maksimal = 30
 Rumus Perhitungan adalah:

SKOR = ℎ ℎ 100


Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 76

Instrumen Penilaian Lembar Kerja Individu

PENILAIAN LEMBAR KERJA INDIVIDU
PERBANDINGAN BERBALIK NILAI

NAMA
NO. PESERTA SOAL NO 1 SOAL NO 2 SOAL NO 3 SOAL NO 4 JUMLAH

DIDIK
1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

DST

Keterangan:
 Nilai masing-masing soal maksimal 25
 Jumlah skor yang diperoleh peserta didik adalah jumlah skor yang diperoleh dari 4
soal tersebut

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 77

Instrumen Penilaian Peserta didik Berpencapaian Tinggi

PENILAIAN PESERTA DIDIK BERPENCAPAIAN TINGGI
PERBANDINGAN BERBALIK NILAI

NO. NAMA SOAL NO 1 SOAL NO 2 SOAL NO 3 SOAL NO 4 JUMLAH
PESERTA
DIDIK

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
DST

Keterangan:

 Nilai masing-masing soal maksimal 25
 Jumlah skor yang diperoleh peserta didik adalah jumlah skor yang diperoleh dari 4

soal tersebut

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 78

Instrumen Penilaian Presentasi dan Diskusi

PENILAIAN PRESENTASI DAN DISKUSI
PERBANDINGAN BERBALIK NILAI

NO. NAMA SUARA PENGUASAAN EKSPRESI KELANCARAN PROSES
KELOMPOK MATERI TANYA

JAWAB

1
2
3
4
5
6
7
8

Keterangan:
 Nilai Kriteria: 1 = sangat buruk
2 = buruk
3 = cukup
4 = baik
5 = sangat baik

 Skor Maksimal = 5 x 5 = 25

 Rumus Perhitungan adalah:

SKOR =
ℎ ℎ 100



Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 79

 Pertemuan ke 4:

Instrumen Penilaian Lembar Kerja Kelompok

PENILAIAN LEMBAR KERJA KELOMPOK
MEMBUAT DENAH

NO. NAMA KRITERIA KRITERIA KRITERIA KRITERIA KRITERIA JUMLAH
KELOMPOK 1 2 3 45

1

2

3

4

5

6

7

8

Keterangan:

 Kriteria 1 = Ketepatan Mengukur
 Kriteria 2 = Ketepatan Perhitungan
 Kriteria 3 = Ketepatan Gambar Denah
 Kriteria 4 = Isi Kesimpulan
 Kriteria 5 = Penjelasan Prosedur

 Rentang skor tiap kriteria: 1 – 10
 Skor Maksimal = 30
 Rumus Perhitungan adalah:

SKOR = ℎ ℎ 100


Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 80

Instrumen Penilaian Individu

PENILAIAN LEMBAR KERJA INDIVIDU
MEMBUAT DENAH

NAMA
NO. PESERTA SOAL NO 1 SOAL NO 2 SOAL NO 3 SOAL NO 4 JUMLAH

DIDIK
1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

DST

Keterangan:
 Nilai masing-masing soal maksimal 25
 Jumlah skor yang diperoleh peserta didik adalah jumlah skor yang diperoleh dari 4
soal tersebut

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 81

Instrumen Penilaian Peserta didik Berpencapaian Tinggi

PENILAIAN PESERTA DIDIK BERPENCAPAIAN TINGGI
MEMBUAT DENAH

NO. NAMA SOAL NO 1 SOAL NO 2 SOAL NO 3 SOAL NO 4 JUMLAH
PESERTA
DIDIK

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
DST

Keterangan:

 Nilai masing-masing soal maksimal 25
 Jumlah skor yang diperoleh peserta didik adalah jumlah skor yang diperoleh dari

4 soal tersebut

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 82

Instrumen Penilaian Presentasi dan Diskusi

PENILAIAN PRESENTASI DAN DISKUSI
MEMBUAT DENAH

NO. NAMA SUARA PENGUASAAN EKSPRESI KELANCARAN PROSES
KELOMPOK MATERI TANYA
JAWAB

1
2
3
4
5
6
7
8

Keterangan:
 Nilai Kriteria: 1 = sangat buruk
2 = buruk
3 = cukup
4 = baik
5 = sangat baik

 Skor Maksimal = 5 x 5 = 25

 Rumus Perhitungan adalah:

SKOR =
ℎ ℎ 100



Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 83

 Pertemuan ke 5:
Instrumen Penilaian Lembar Kerja Kelompok

PENILAIAN LEMBAR KERJA KELOMPOK
SKALA PADA PETA

NO. NAMA SOAL SOAL SOAL SOAL SOAL SOAL SOAL SOAL JUMLAH
KELOMPOK NO 1 NO 2 NO 3 NO 4 NO 5 NO 6 NO 7 NO 8

1

2

3

4

5

6

7

8

Keterangan:
 Rentang skor masing-masing soal 1 - 25

 Rumus perhitungan skor terakhir adalah:

SKOR = ℎ ℎ 100


Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 84

Instrumen Penilaian Presentasi dan Diskusi

PENILAIAN PRESENTASI DAN DISKUSI
SKALA PADA PETA

NO. NAMA SUARA PENGUASAAN EKSPRESI KELANCARAN PROSES
KELOMPOK MATERI TANYA

JAWAB

1
2
3
4
5
6
7
8

Keterangan:
 Nilai Kriteria: 1 = sangat buruk
2 = buruk
3 = cukup

4 = baik
5 = sangat baik

 Skor Maksimal = 5 x 5 = 25
 Rumus Perhitungan adalah:

SKOR = ℎ ℎ 100


Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 85

Instrumen Penilaian Lembar Kerja Individu

PENILAIAN LEMBAR KERJA INDIVIDU
SKALA PADA PETA

NAMA
NO. PESERTA SOAL NO 1 SOAL NO 2 SOAL NO 3 SOAL NO 4 JUMLAH

DIDIK
1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

DST

Keterangan:
 Nilai masing-masing soal maksimal 25
 Jumlah skor yang diperoleh peserta didik adalah jumlah skor yang diperoleh dari 4
soal tersebut

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 86

Instrumen Penilaian Peserta didik Berpencapaian Tinggi

PENILAIAN PESERTA DIDIK BERPENCAPAIAN TINGGI
SKALA PADA PETA

NO. NAMA SOAL NO 1 SOAL NO 2 SOAL NO 3 SOAL NO 4 JUMLAH
PESERTA
DIDIK

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
DST

Keterangan:

 Nilai masing-masing soal maksimal 25
 Jumlah skor yang diperoleh peserta didik adalah jumlah skor yang diperoleh dari 4

soal tersebut

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 87

 Pertemuan ke 6 :
Instrumen Penilaian Lembar Kerja Kelompok

PENILAIAN LEMBAR KERJA KELOMPOK
LAJU PERUBAHAN

NO. NAMA KRITERIA KRITERIA KRITERIA JUMLAH
KELOMPOK 1 2 3

1

2

3

4

5

6

7

8

Keterangan:

 Kriteria 1 = Ketepatan jumlah data
 Kriteria 2 = Ketepatan Perhitungan
 Kriteria 3 = Ketepatan Penjelasan

 Rentang skor tiap kriteria: 1 – 10
 Skor Maksimal = 30
 Rumus Perhitungan adalah:

SKOR = ℎ ℎ 100


Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 88

Instrumen Penilaian Lembar Kerja Individu

PENILAIAN LEMBAR KERJA INDIVIDU
LAJU PERUBAHAN

NAMA
NO. PESERTA SOAL NO 1 SOAL NO 2 SOAL NO 3 SOAL NO 4 JUMLAH

DIDIK
1

2
3

4

5

6

7
8

9

10

DST

Keterangan:
 Nilai masing-masing soal maksimal 25
 Jumlah skor yang diperoleh peserta didik adalah jumlah skor yang diperoleh dari 4
soal tersebut

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 89

Instrumen Penilaian Peserta didik Berpencapaian Tinggi

PENILAIAN PESERTA DIDIK BERPENCAPAIAN TINGGI
LAJU PERUBAHAN

NO. NAMA SOAL NO 1 SOAL NO 2 SOAL NO 3 SOAL NO 4 JUMLAH
PESERTA
DIDIK

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
DST

Keterangan:

 Nilai masing-masing soal maksimal 25
 Jumlah skor yang diperoleh peserta didik adalah jumlah skor yang diperoleh dari 4

soal tersebut

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 90

Instrumen Penilaian Presentasi dan Diskusi

PENILAIAN PRESENTASI DAN DISKUSI
LAJU PERUBAHAN

NO. NAMA SUARA PENGUASAAN EKSPRESI KELANCARAN PROSES
KELOMPOK MATERI TANYA
JAWAB

1
2
3
4
5
6
7
8

Keterangan:
 Nilai Kriteria: 1 = sangat buruk
2 = buruk
3 = cukup
4 = baik
5 = sangat baik

 Skor Maksimal = 5 x 5 = 25

 Rumus Perhitungan adalah:

SKOR =
ℎ ℎ 100



Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 91

Bagian V
Bahan Ajar

 Pertemuan ke 1:

Bahan Ajar Rasio

BAHAN AJAR
RASIO

A. Pengertian Rasio
Coba kalian perhatikan tinggi kakak beradik berikut ini!

https://belajar0k3.wordpress.com/2011/04/04/perbandingan-smp-kelas-vii/ 92

Tinggi Ani 60 cm, tinggi Andi 160 cm dan tinggi Ami 120 cm.
Kita dapat menuliskan rasio tinggi mereka, yaitu:
Tinggi Ani: tinggi Andi = 60 cm : 160 cm

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan

Dapat disederhanakan menjadi:

Tinggi Ani : Tinggi Andi = 60 cm : 160 cm

= 60 cm : 160 cm (dihilangkan satuannya)

=3:8 (disederhanakan)

Jadi Rasio adalah perbandingan dua besaran sejenis dan memiliki satuan yang
sama dan penulisan rasio menggunakan tanda titik dua (:)

Dari contoh tersebut dapat diketahui bahwa untuk membandingkan dua buah
besaran sejenis (rasio) perlu diperhatikan:
a. Bandingkan besaran yang satu dengan yang lain
b. Samakan satuannya
c. Sederhanakan bentuk perbandingannya

Contoh 1:
Tentukan rasio tinggi Andi dan tinggi Ami!
Jawab:

Tinggi Andi dan tinggi Ami = 160 cm : 120 cm
= 160 : 120
= 8: 1

Contoh 2 :
Rasio uang Budi dan Beni adalah 3: 1. Jika uang Budi Rp 2.100,00, berapakah uang
Beni?
Jawab:

Uang Budi : uang Beni = 3: 1
Uang Budi Rp 2.100,00

Uang Beni = 1 x Rp 2.100,00

3

= Rp 700,00
Contoh 3:
Perbandingan kelereng Bayu: kelereng Badi adalah 5: 6.
Jumlah kelereng mereka ada 55. Tentukan selisih kelereng mereka?
Jawab:

kelereng Bayu : kelereng Badi = 5 : 6
Jumlah kelereng mereka = 55

Kelereng Bayu = 5 x 55 = 25

11

Kelereng Badi = 55 – 25 = 30
Selisih kelereng mereka = 30 – 25

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 93

 Pertemuan ke 2:
Bahan Ajar Perbandingan Senilai

BAHAN AJAR
PERBANDINGAN SENILAI

Sumber: https://www.tokopedia.com/jocelanfruit/promo-termurah-1-liter-jus-alpukat-mentega-avocado-
juice-buah-avocadro

Pernahkah kalian minum jus alpukat? Bagaimana rasanya? Ya…benar, rasanya enak
sekali dan juga manfaatnya banyak.
Ibu membuat 2 gelas jus alpukat membutuhkan 6 buah alpukat.
Berapa buah alpukat yang dibutuhkan ibu untukmembuat 5 gelas jus alpukat?

2 gelas jus alpukat membutuhkan 6 buah alpukat
Jika 1 gelas jus alpukat membutuhkan = 6 buah alpukat : 2 = 3 buah alpukat
Jika 5 gelas jus alpukat membutuhkan = 5 x 3 buah alpukat = 15 buah alpukat

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 94

Permasalahan ini dapat dibuat bentuk tabel sebagai berikut:

NO. BANYAK GELAS JUS ALPUKAT BANYAK
1. 2 ALPUKAT
2. 1
3. 5 6

3

15

Coba kalian perhatikan tabel di atas!
Jika nilai banyaknya gelas menurun, maka nilai banyaknya alpukat juga menurun
Jika nilai banyaknya gelas naik, maka nilai banyaknya alpukat juga naik
Perbandingan antara nilai banyaknya gelas dan nilai banyaknya alpukat tersebut disebut
“PERBANDINGAN SENILAI”.

Jadi perbandingan senilai adalah membandingkan dua buah objek atau lebih, dengan
besar salah satu nilai variabel yang bertambah, maka membuat variabel lain menjadi
bertambah juga.

Agar kalian lebih paham, coba perhatikan contoh soal berikut ini!

Contoh soal 1:

Paman dapat mengetik 1.500 kata dalam waktu
1 jam.
a) Berapa kata yang dapat diketik paman

dalam waktu 45 menit?

b) Jika paman mengetik 2.000 kata, berapa

lama waktu yang diperlukan paman?

Dik: 1.500 kata dalam waktu 1 jam
Dit: a. Berapa kata dalam 45 menit

b. Berapa lama mengetik 2.000 kata?
Jawab:

a. Dalam waktu 1 jam dapat mengetik 1.500 kata
Karena 1 jam = 60 menit, maka dalam waktu 60 menit dapat mengetik 1.500
kata
Dalam waktu 45 menit =45 1.500 = 1.125 kata

60

b. Jika mengetik 2.000 kata = 2.000 60 = 80 menit = 1 jam 20 menit

1.500

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 95

Contoh soal 2:

Jumlah mangga dan apel
di sebuah keranjang ada
75 buah. Perbandingan
banyak buah mangga dan
apel adalah 11:4
Berapakah banyak buah
apel yang terdapat pada
keranjang tersebut?

Sumber:https://www.flickriver.com/photos/153680683@N07/44031382975/

Dik: Jumlah manga dan apel =75 buah
Manga : apel = 11:4

Dit. Banyaknya apel
Jawab:

Karena diketahui jumlah manga dan apel, maka kita cari dulu jumlah perbandingan
= 11 + 4 = 15
Banyak apel = 4 x 75 buah = 20 buah

15

Contoh soal 3:

Sepeda motor menenpuh

jarak 50 km/jam, sedangkan

becak menempuh 8.500

m/jam. Tentukan

perbandingan kecepatan

sepeda motor dan becak!

Sumber:https://bobotoh.id/baca/menumpak-betor-becak- 96
motor-di-surabaya

Dik: Kecepatan sepeda motor = 5 km/jam
Kecepatan becak = 8.500 m/jam

Dit: Perbandingan kecepatan sepeda motor dan becak
Jawab:

Kecepatan sepeda motor : Kecepatan becak = 5 km/jam : 8.500 m/jam
= 500.000 km/jam : 8.500 m/jam
= 1.000 : 17

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan

 Pertemuan ke 3 :
Bahan Ajar Perbandingan Berbalik Nilai

BAHAN AJAR
PERBANDINGAN BERBALIK NILAI

Sumber: https://keluyuran.com/macam-macam-ukuran-pizza/

Apakah kalian suka pizza? Ya…pizza itu lezat sekali. Pizza itu makanan pavorit dari anak
muda hingga orang tua.

Saat kita akan makan pizza, biasanya pizza dipotong jadi 8 bagian. Kalau pizza itu
dimakan empat orang, maka maka masing-masing orang akan mendapatkan 2 potong
pizza.

Jika pizza itu dimakan oleh dua orang, maka setiap orang mendapatkan 4 potong pizza

Tapi, jika pizza itu dimakan oleh delapan orang, maka setiap orang mendapatkan 1
potong pizza.

Jadi, semakin banyak orang yang makan pizza, maka pembagian potongan pizza setiap
orang juga lebih sedikit.

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 97

Permasalahan ini dapat dibuat bentuk tabel sebagai berikut:

NO. BANYAK ORANG BANYAK POTONGAN PIZZA
1. 4 2
2. 2 4
3. 8 1

Coba kalian perhatikan tabel di atas!
Jika nilai banyaknya orang menurun, maka nilai banyaknya potongan pizza naik
Dan jika nilai banyaknya orang naik, maka nilai banyaknya potongan pizza menurun

Perbandingan antara nilai banyaknya orang dan nilai banyaknya potongan pizza disebut
“PERBANDINGAN BERBALIK NILAI”.

Jadi perbandingan berbalik nilai adalah membandingkan dua buah objek atau lebih,
apabila salah satu besaran nilainya semakin besar maka nilai besaran yang lain akan
semakin kecil dan sebaliknya.

Agar kalian lebih paham, coba perhatikan contoh soal berikut ini!

Contoh soal 1:

Tujuh buah mesin cetak mampu
menyelesaikan pembuatan poster dalam
waktu 50 menit, berapakah waktu yang
dibutuhkan apabila ada 10 buah mesin yang
digunakan?

Sumber: https://solusiprinting.com/jenis-mesin-
percetakan-offset-dan-percetakan-digital/

Dik: 7 mesin = 50 menit
Dit: waktu jika ada 10 mesin
Jawab:

Waktu = 7 50 = 35 menit

10

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 98

Jadi waktu yang dibutuhkan apabila ada 10 buahmesin yang digunakan adalah 35
menit

Contoh soal 2:

Sebuah piringan hitam
berputar 50 putaran/menit
selama 20 menit. Berapa lama
piringan hitam berputar, jika
kecepatan putaran 100
putaran/menit?

Sumber: https://legaleraindonesia.com/kisah-vinno-
merawat-piringan-hitam-peninggalan-kakek/

Dik: Kecepatan 50 putaran/menit = waktu 20 menit
Dit: Berapa waktu yang dibutuhkan apabila digunakan kecepatan putaran 100

putaran/menit?
Jawab:

Waktu yang dibutuhkan = 50 20 = 10 menit

100

Contoh soal 3:

Paman menyediakan rumput
yang cukup untuk 20 ekor
sapinya selama 5 hari. Jika
paman membeli 5 ekor lagi,
maka berapa lama lagi
persediaan rumput akan habis?

Sumber: https://erakini.com/pakan-sapi-potong-
dan-perah/

Dik: waktu untuk 20 ekor sapi = 5 menit
Paman beli lagi 5 ekor sapi = 20 ekor + 5 ekor = 25ekor

Dit: Waktu untuk 25 ekor sapi
Jawab:

Waktu = 20 5 = 4 menit

25

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 99

 Pertemuan ke 4:
Bahan Ajar Membuat Denah

BAHAN AJAR
MEMBUAT DENAH

Pernahkah kalian melihat sebuah denah rumah? Di mana kalian melihat denah tersebut?
Ya, benar…kalian bisa melihat denah pada brosur-brosur perumahan baru. Berikut ini
beberapa contoh dari denah rumah.

Sumber: https://www.99.co/blog/indonesia/sketsa-rumah-minimalis/

Dapatkah kalian membuat denah rumah tersebut? Dengan cara sederhana kalian dapat
membuat sebuah denah. Berikut ini langkah-langkah membuat sebuah denah.

1. Gambarlah sketsa lokasi yang akan dibuat denah, perhatikan baik-baik banyaknya
ruangan pada lokasi tersebut, contohnya seperti berikut ini:

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 100