Modul Matematika (Rasio)

2. Ukur dengan meteran panjang dan lebar masing-masing ruangan yang akan dibuat
denah, misal:
 Taman: Panjang = 3 meter
Lebar taman = 1,7 m

 Ruang bersama : Panjang = 2 meter
Lebar taman = 3,7 m

 Dan seterusnya

3. Hitunglah jumlah panjang ruangan-ruangan yang berada di atas/bawah gambar
sketsa. Misalnya kita hitung jumlah panjang ruangan yang berada di atas, yaitu:
Panjang taman + panjang ruang bersama + panjang ruang cuci jemur =
3 meter + 2 meter + 2 meter = 7 meter

4. Hitunglah jumlah lebar ruangan-ruangan yang berada di kiri/kanan gambar sketsa
Misalnya kita hitung jumlah lebar ruangan yang berada di kiri, yaitu:
Lebar taman + lebar kamar tidur utama + lebar kamar mand + lebar halaman =
1,7 meter + 3,3 meter + 2 meter + 4 meter = 9 meter

5. Ukur panjang dan lebar buku gambar/karton yang digunakan untuk membuat
denah. Misalkan: Panjang buku gambar = 21 cm
Lebar buku gambar = 36 cm

6. Bandingkanlah panjang buku gambar dengan jumlah panjang ruangan-ruangan di
atas, yaitu = 21 cm : 7 m

7. Sederhanakanlah hasilnya: 21 cm : 7 m = 3 cm : 1 m

8. Perbandingan 3 cm : 1 m ini disebut : “SKALA PERBANDINGAN”

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 101

3 cm : 1 m artinya : Jika ukurannya sebenarnya 1 m berarti kita menggambarnya 3
cm. Jadi sebagai contoh yaitu ukuran taman :

Panjang = 3 meter, kita gambar di denah : 3 x 3 cm = 9 cm
Lebar taman = 1,7 m, kita gambar di denah 3 x 1,7 cm = 5,1 cm

9. Langkah terakhir kita gambar seluruh ruangan di denah dengan menggunakan skala
perbandingan yang didapat seperti pada sketsa awal!

10. Jikapada point no. 7 perbandingannya kita samakan satuannya dan disederhanakan:
3 cm : 1 m = 3 cm : 100 cm = 3 : 100
Hasil akhirnya 3 : 100 disebut : RASIO

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 102

 Pertemuan ke 5:
Bahan Ajar Skala Pada Peta

BAHAN AJAR
SKALA PADA PETA

A. Pengertian Skala
Coba kalian perhatikan gambar peta berikut ini!

Sumber: https://id.wikipedia.org/wiki/Skala_(peta)

Peta Borneo ini menggunakan skala 1 : 10.000.000
Yang artinya 1 cm pada peta mewakili 10.000.000 cm pada jarak sebenarnya.
Jadi kita dapat mengambil kesimpulan skala itu adalah perbandingan paling
sederhana dari jarak peta dengan jarak sebenarnya atau dapat dituliskan rumus
skala:

SKALA = JARAK PETA : JARAK SEBENARNYA

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 103

Atau dapat juga kita ubah menjadi:

JARAK PETA = SKALA X JARAK SEBENARNYA

JARAK SEBENARNYA = JARAK PETA : SKALA

B. Cara Menentukan Skala
Untuk menentukan skala ada beberapa langkah, yaitu:
1. Tentukan jarak pada peta, biasanya satuan dari jarak pada peta adalah cm
2. Tentukan jarak sebenarnya, biasanya satuan dari jarak sebenarnya adalah km
atau m. Kalian harus mengubah satuan jarak sebenarnya menjadi cm, sama
dengan satuan dari jarak pada peta.
3. Nyatakanlah skala dengan cara membandingkan jarak pada peta dengan jarak
sebenarnya
4. Kemudian sederhanakan (satuannya dapat dihilangkan karena sudah sama)

C. Cara mengubah satuan panjang (konversi satuan panjang)
Untuk melakukan konversi satuan panjang kita dapat menggunakan tangga satuan
berikut ini:

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 104

Jika kita menaikkan satuan meter ke satuan di atasnya, maka nilainya harus dibagi
10.

Adapun jika kita menurunkan satuan meter ke satuan di bawahnya, makan nilainya
harus dikalikan dengan 10

Contohnya sebagai berikut ini:

1 km = 10 hm (karena turun 1 tangga)
1 km =1.000 m (karena turun 3 tangga)
1 km =100.000 cm (karena turun 5 tangga)

100 cm = 1 m (karena naik 2 tangga)
100.000 mm = 1 hm (karena naik 5 tangga)
10.000 dm = 1 km (karena naik 4 tangga)

Agar kalian lebih paham konsep skala, simak contoh soal berikut ini:

Contoh soal 1 :
Jarak dua buah kota A dan B pada peta adalah 4 cm, sedangkan jarak sebenarnya
kedua kota tersebut 2 km. Tentukan skala yang digunakan peta tersebut!

Jawab:
(soal ini menggunakan rumus skala)
Jarak peta = 4 cm
Jarak sebenarnya = 2 km = 200.000 cm
Skala = Jarak peta : Jarak sebenarnya

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 105

= 4 cm : 200.000 cm
= 1 : 50.000
Jadi skala yang digunakan peta tersebut adalah 1 : 50.000

Contoh soal 2:
Sebuah denah rumah menggunakan skala 1: 200, Jika panjang halaman rumah pada
denah tersebut 5 cm. Berapakah panjang halaman rumah sebenarnya?

Jawab:
(soal ini menggunakan rumus jarak sebenarnya)
Skala = 1 : 200
Panjang halaman rumah pada denah = 5 cm (panjang peta)
Panjang halaman rumah sebenarnya = 5 cm : 1

200

= 5cm x 200
= 1.000 cm
= 10 m
Jadi panjang halaman rumah sebenarnya 10 meter

Contoh soal 3:
Pada sebuah peta berskala 1: 30.000. Jika jarak sebenarnya dua buah kota adalah 6
km, tentukanlah jarak kedua kota tersebut pada peta?
Jawab:
(soal ini menggunakan rumus jarak peta)
Skala = 1 : 30.000
jarak sebenarnya dua buah kota adalah 6 km = 600.000 cm
jarak kedua kota tersebut pada peta = 1 600.000cm

30.000

= 20 cm
Jadi jarak kedua kota tersebut pada peta adalah 20 cm

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 106

 Pertemuan ke 6 :
Bahan Ajar Laju Perubahan

BAHAN AJAR
LAJU PERUBAHAN

Sumber lomba lari anak-anak - Bing images

Ketika lomba lari 50 km, Andi dapat menempuhnya dalam waktu 50 menit, Budi dalam
waktu 60 menit dan Deri dalam waktu 75menit. Siapakah yang paling cepat?
Untuk menentukan siapa yang paling cepat, berarti kita harus mencari kecepatan
masing-masing anak. Bagaimana mencari kecepatan? Apakah kalian tahu?
Ya, cara mencari kecepatan yaitu dengan cara membandingkan jarak yang ditempuh
dengan waktu yang digunakan. Biasanya satuan kecepatan adalah km/jam.
Mari kita cari satu-persatu!

Pertama Andi : jarak yang ditempuh = 50 km
Waktu yang digunakan = 50menit
= 50 1

60

= 5 jam

6

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 107

Kecepatan = 50 km : 5 jam

6

= 50 km x 6 jam

5

= 60



Kedua Budi : jarak yang ditempuh = 50 km
Waktu yang digunakan = 60menit
= 60 1

60

= 1 jam

Kecepatan = 50 km : 1 jam
= 50



Ketiga Deri : jarak yang ditempuh = 50 km
Waktu yangdigunakan = 75menit
= 75 1

60

= 1 15 jam

60

= 11 jam

4

Kecepatan = 50 km : 11 jam

4

= 50 km x 4 jam

5

= 40



Jadi anak yang paling cepat larinya adalah Andi.

Dari pembahasan tersebut kita dapat ambil kesimpulan, bahwa rumus kecepatan
adalah:

Kecepatan = jarak : waktu

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 108

Agar kalian lebih paham, coba perhatikan contoh soal berikut ini!
CONTOH 1:

sumberhttps://mobilmo.com/tips-trik/benarkan- Ayah pergi ke Bandung
mengendarai mobil dengan
melakukan-engine-brake-dapat-menyebabkan- kecepatan rata – rata nya 100
mobil-rusak-aid2569 km/jam dalam waktu 4 jam.
Hitunglah jarak yang ditempuh
oleh ayah!

Jawab:
Diketahui: Kecepatan = 100 km/jam

Waktu = 4 jam
Ditanya: jarak
Jawab: jarak = 100 km/jam x 4 jam

= 400 km

Sekarang, kalian sudah paham tentang kecepatan. Bagaimana dengan debit?
Ayo, simak baik-baik contoh berikut ini!

CONTOH 2:

Pernakah kalian diinfus? Bagaimana rasanya diinfus?

Sebuah infus berisi 100 cc. Infus tersebut

habis dalam waktu 10 menit. Berapa
cc/menit debit infus tersebut?

Jawab:
Untuk menentukan debit sama dengan kecepatan, yaitu dengan cara membandingkan
volume dengan waktu yang digunakan.
Mari kita bahas bersama!

Volume infus = 100 cc
Waktu = 10 menit
Debit = 100 cc : 10 menit

= 10 cc/menit

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 109

Dari pembahasan tersebut kita dapat ambil kesimpulan, bahwa rumus debit adalah:

Debit = volume : waktu

Agar kalian lebih paham tentang debit, coba perhatikan contoh soal berikut ini!
CONTOH 3:

Sebuah ember kran cuci tangan penuh terisi air
30 liter. Jika debit air kran tersebut 5
liter/menit, berapa waktu yang dibutuhkan
agar ember tersebut kosong?

sumberhttps://accounts.tokopedia.com/otp/c/page?ld=https%3A%2F%2Fwww.tokopedia.com%2Fafter_sq%
3Fld%3D%252Ffind%252Fember-kran-cuci-tangan%26fromWidget%3D1%26via%3Dyolo&otp_type=134

Diketahui: volume = 30 liter
Debit = 5 liter/menit

Ditanya: waktu
Jawab: waktu = 30 liter : 5 liter/menit

= 6 menit

CONTOH 4:

Sebuah kolam ikan diisi air

dengan sebuah selang yang

berdebit 180 liter/jam. Kolam

tersebut penuh setelah diisi

selama 2,5jam. Berapa liter
volume kolam ikan tersebut?

Sumber: kolam ikan - Bing images

Diketahui: Debit = 180 liter/jam 110
Waktu = 2,5jam

Ditanya: volume
Jawab: volume = 180 liter/jam x 2,5 jam

= 450 liter

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan

Bagian VI
Contoh Produk Peserta Didik

 Contoh Produk Peserta didik yang mencapai tujuan pembelajaran dan yang belum
mencapai tujuan pembelajaran
 Pertemuan ke 1:
Contoh Produk Peserta didik yang Mencapai Tujuan Pembelajaran

LEMBAR KERJA INDIVIDU
RASIO

JAWABLAH SOAL-SOAL BERIKUT INI!

1. Dua persegi masing-masing mempunyai panjang sisi 6 cm dan 9 cm.

Tentukan rasio dari:
a. panjang sisinya
b. kelilingnya dan dari hasil yang kalian peroleh beri kesimpulan (hubungannya

dengan rasio panjang sisi)
c. luasnya dan dari hasil yang kalian peroleh beri kesimpulan (hubungannya

dengan rasio panjang sisi)

Diketahui: S1 = 6 cm
S1 = 9 cm

Ditanya: a. Rasio Sisi
b. Rasio Keliling
c. Rasio Luas

Jawab:
a. Rasio sisi = s1 : s2
= 6 cm: 9 cm
= 6: 9
= 2: 3

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 111

b. Rasio Keliling = k1: k2
= 4s1: 4s2
= (4x 6 cm): (4 x 9 cm)
= 24 cm: 36 cm
= 24: 36
= 2: 3

Kesimpulannya:
Nilai rasio Kelilingnya sama dengan nilai rasio sisinya, jadi jika kita
mencari nilai rasio keliling 2 buah persegi dapat menggunakan nilai
rasio sisi.

c. Rasio Luas = l1 : l2
= (s1 x s1): (s2 x s2)
= (6 cm x 6 cm): (9 cm x 9cm)
= 36 cm2: 81 cm2
= 36:81
= 4: 9

Kesimpulannya:
Nilai rasio luasnya merupakan kuadrat dari nilai rasio sisinya, jadi jika
kita mencari nilai rasio luas 2 buah persegi dapat menggunakan nilai
rasio sisi dikuadratkan.

D.

Diketahui: Uang Ani: Uang Budi = 2: 3
Uang Ani = Rp 5.000,00

Ditanya: Uang Budi
Jawab:

Uang Budi = 3 5.000,00 = 7.500,00

2

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 112

E. Diketahui A: B = 4: 7. Jika jumlah nilai A dan B = 33, tentukanlah nilai A dan B

masing-masing!

Diketahui: A: B = 4: 7
Jumlah nilai A dan B = 33

Ditanya: nilai A dan B masing-masing
Jawab:

Karena diketahui jumlah nilai A dan B, maka kita terlebih
dahulu menentukan jumlah perbandingan 4 + 7 = 11
Nilai A = 4 33 = 12

11

Nilai B = 7 33 = 21

11

F.

Diketahui: umur ayah: umur ibu = 9: 7
Selisih umur ayah dan umur ibu = 10 tahun

Ditanya: umur ayah dan umur ibu masing-masing 3 tahun yang akan
datang
Jawab:

Karena diketahui selisih umur ayah dan umur ibu, maka kita
terlebih dahulu menentukan selisih perbandingan 9 - 7 = 2
Umur ayah sekarang = 9 10 ℎ = 45 ℎ

2

Umur ayah 3 tahun yang datang = 45 tahun + 3 tahun
= 48 tahun

Umur ibu sekarang = 7 10 ℎ = 35 ℎ

2

Umur ibu 3 tahun yang datang = 35 tahun + 3 tahun
= 38 tahun

Jumlah umur ayah dan ibu 3 tahun yang akan datang adalah
48 tahun + 38 tahun = 86 tahun

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 113

Contoh Produk Peserta didik yang Belum Mencapai Tujuan Pembelajaran

LEMBAR KERJA INDIVIDU
RASIO

JAWABLAH SOAL-SOAL BERIKUT INI!

1. Dua persegi masing-masing mempunyai panjang sisi 6 cm dan 9 cm.

Tentukan rasio dari:
d. panjang sisinya
e. kelilingnya dan dari hasil yang kalian peroleh beri kesimpulan (hubungannya

dengan rasio panjang sisi)
f. luasnya dan dari hasil yang kalian peroleh beri kesimpulan (hubungannya

dengan rasio panjang sisi)
Diketahui: S1 = 6 cm

S1 = 9 cm
Ditanya: a. Rasio Sisi

b. Rasio Keliling
c. Rasio Luas
Jawab:
b. Rasio sisi = s1 : s2

= 6 cm: 9 cm
= 6: 9
= 2: 3

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 114

b. Rasio Keliling = k1: k2
= 4 (6 cm: 9cm)
= 4 x 6

9

=4x 6

9

= 24

9

= 24: 9
= 8: 3
Kesimpulannya: nilai rasio kelilingnya berbeda dengan nilai rasio

sisinya
c. Rasio Luas = l1 : l2

= (6 cm: 9cm)2
= (6 )2

9

= (6)2

9

= 36

9

= 36: 9
= 4: 1
Kesimpulannya: nilai rasio luasnya tidak sama dengan nilai

rasio sisinya

2.

Diketahui: Uang Ani: Uang Budi = 2 : 3
Uang Ani = Rp 5.000,00

Ditanya: Uang Budi
Jawab:

Uang Budi = 3 5.000,00 = 15.000,00

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 115

3. Diketahui A: B = 4: 7. Jika jumlah nilai A dan B = 33, tentukanlah nilai A dan B
masing-masing!

Diketahui: A: B = 4: 7
jumlah nilai A dan B = 33

Ditanya: nilai A dan B masing-masing
Jawab:

Karena diketahui jumlah nilai A dan B, maka kita terlebih
dahulu menentukan jumlah perbandingan 4 + 7 = 11
Nilai A = 4 33 = 18,9

7

Nilai B = 7 33 = 57,75

4

4.

Diketahui: umur ayah: umur ibu = 9: 7
Selisih umur ayah dan umur ibu = 10 tahun

Ditanya: umur ayah dan umur ibu masing-masing 3 tahun yang akan
datang
Jawab:

Karena diketahui selisih umur ayah dan umur ibu, maka kita
terlebih dahulu menentukan selisih perbandingan 9 - 7 = 2
Umur ayah sekarang = 9 10 ℎ = 45 ℎ

2

Umur ibu sekarang = 7 10 ℎ = 35 ℎ

2

Jumlah umur mereka 3 tahun yang akan datang
= 45 tahun + 35 tahun + 3 tahun = 83 tahun

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 116

 Pertemuan ke 2:

Contoh Produk Peserta didik yang Mencapai Tujuan Pembelajaran

LEMBAR KERJA INDIVIDU
PERBANDINGAN SENILAI

JAWABLAH SOAL-SOAL BERIKUT INI!

1.

Harga 5 buah buku Rp 25.000,00. Ibu
mempunyai uang Rp 50.000,00
tetapi ibu ingin membeli 1 lusin
buku. Cukupkah uang ibu? Jika
tidak cukup berapa rupiah
kekurangannya?

Sumber: https://kafebukubisnis.com/5-buku-
pengembangan-diri-ini-akan-mengubah-kehidupan-
anda/

Diketahui: harga 5 buku = Rp 25.000,00
Uang ibu = Rp 50.000,00

Ditanya: Harga 1 lusin buku dan kekurangan uang ibu
Jawab:

1 lusin buku = 12 buku
Harga 12 buku = 12 25.000,00 = Rp 60.000,00

5

Kekurangan uang ibu = Rp 60.000,00 - Rp 50.000,00
= Rp 10.000,00

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 117

2.
Sebuah mobil memerlukan tiga liter
bensin untuk menempuh jarak 20
km. Jika dalam tangki mobil
terdapat 21 liter bensin, hitunglah
jarak maksimal yang dapat
ditempuh mobil tersebut!

Diketahui: jarak tempuh 3 liter bensin = 20 km
Ditanya: jarak tempuh 21 liter bensin
Jawab:

Jarak maksimal yang dapat ditempuh mobil tersebut
= 21 20 = 140 km

3

3.

Setiap 5 gram kuning telur ayam
mengandung kolesterol 1.000 mg.
Berapa kuning telur ayam jika yang
terkandung di dalam 200 gram
kolesterol?

Diketahui: 1.000 mg kolesterol = 5 gram kuning telur
Ditanya: berapa gr kuning telur dalam 200 mg kolesterol
Jawab:

Dalam 200 mg kolesterol = 200 5

1.000

= 1 gr

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 118

4.

Manakah perbandingan berikut ini yang merupakan perbandingan senilai?
a. Perbandingan antara banyaknya buku dengan harga buku
b. Perbandingan antara kecepatan sepeda dengan waktu
bersepeda
c. Perbandingan antara waktu membangun rumah dengan
banyaknya kuli/tukang
d. Perbandingan antara waktu mengendaraimobil dengan
jarak yang ditempuh

Yang merupakan perbandingan senilai adalah:
a. Perbandingan antara banyaknya buku dengan harga buku
d. Perbandingan antara waktu mengendaraimobil dengan jarak yang
ditempuh Perbandingan antara waktu membangun rumah dengan
banyaknya kuli/tukang

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 119

Contoh Produk Peserta didik yang Belum Mencapai
Tujuan Pembelajaran

LEMBAR KERJA INDIVIDU
PERBANDINGAN SENILAI

JAWABLAH SOAL-SOAL BERIKUT INI!

1.
Harga 5 buah buku Rp 25.000,00. Ibu
mempunyai uang Rp 50.000,00
tetapi ibu ingin membeli 1 lusin
buku. Cukupkah uang ibu? Jika
tidak cukup berapa rupiah
kekurangannya?

Sumber: https://kafebukubisnis.com/5-buku-
pengembangan-diri-ini-akan-mengubah-kehidupan-anda/

Diketahui: harga 5 buku = Rp 25.000,00
Uang ibu = Rp 50.000,00

Ditanya: Harga 1 lusin buku dan kekurangan uang ibu
Jawab:

1 lusin buku = 15 buku
Harga 12 buku = 15 25.000,00 = Rp 75.000,00

5

Kekurangan uang ibu = Rp 75.000,00 - Rp 50.000,00
= Rp 25.000,00

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 120

2.

Sebuah mobil memerlukan tiga liter
bensin untuk menempuh jarak 20
km. Jika dalam tangki mobil
terdapat 21 liter bensin, hitunglah
jarak maksimal yang dapat ditempuh
mobil tersebut!

Diketahui: jarak tempuh 3 liter bensin = 20 km
Ditanya: jarak tempuh 21 liter bensin
Jawab:

Jarak maksimal yang dapat ditempuh mobil tersebut
= 21 20 = 140 km

3

3.

Setiap 5 gram kuning telur ayam
mengandung kolesterol 1.000 mg.
Berapa kuning telur ayam jika yang
terkandung di dalam 200 gram
kolesterol?

Diketahui: 1.000 mg kolesterol = 5 gram kuning telur
Ditanya: berapa gr kuning telur dalam 200 mg kolesterol
Jawab:

Dalam 200 mg kolesterol = 1.000 5

200

= 25 gr

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 121

4.

Manakah perbandingan berikut ini yang merupakan perbandingan senilai?
e. Perbandingan antara banyaknya buku dengan harga buku
f. Perbandingan antara kecepatan sepeda dengan waktu
bersepeda
g. Perbandingan antara waktu membangun rumah dengan
banyaknya kuli/tukang
h. Perbandingan antara waktu mengendaraimobil dengan
jarak yang ditempuh

Yang merupakan perbandingan senilai adalah:
b. Perbandingan antara banyaknya buku dengan harga buku
c. Perbandingan antara kecepatan sepeda dengan waktu bersepeda
d. Perbandingan antara waktu mengendaraimobil dengan jarak yang
ditempuh Perbandingan antara waktu membangun rumah dengan
banyaknya kuli/tukang

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 122

 Pertemuan ke 3:

Contoh Produk Peserta didik yang Mencapai Tujuan Pembelajaran

LEMBAR KERJA INDIVIDU
PERBANDINGAN BERBALIK NILAI

JAWABLAH SOAL-SOAL BERIKUT INI!

1.
Sebuah kapal dapat dibuat oleh
38 orang selama 30 hari. Jika
ada pesanan kapal harus
selesai dalam waktu 20 hari
berapa orang pekerja yang
harus ditambah?

Sumber:https://www.nasirullahsitam.com/2015/10/m
elihat-cara-pembuatan-kapal-kayu-di.html

Diketahui: pembuatan kapal dengan waktu 30 hari = 38 orang
Ditanya: Tambahan pekerja untuk waktu 20 hari,
Jawab:

Waktu = 30 38 = 47 orang

20

Tambahan pekerja = 47 orang - 38 orang
= 9 orang

2. Suatu pekerjaan dapat diselesaikan selama 18 hari oleh 10 orang. Jika dikerjakan
oleh 15 orang, berapa lama pekerjaan itu akan selesai?
Diketahui: Pekerjaan dikerjakan 10 orang = 18 hari
Ditanya: berapa waktunya, jika dikerjakan 15 orang
Jawab:
Waktu = 10 18 ℎ = 12 hari

15

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 123

3.

Paman pergi ke Bandung dengan

mengendarai mobil dengan

kecepatan 80 km/jam dan waktu

yang dibutuhkan 4 jam. Jika paman

ingin cepat sampai sehingga

kecepatannya ditambah 20

Sumber: https://mobilmo.com/tips- km/jam, berapa waktu yang
trik/benarkan-melakukan-engine-brake- dibutuhkan paman sampai di
dapat-menyebabkan-mobil-rusak-aid2569 Bandung?

Diketahui: Kecepatan 80 km/jam = 4 jam
Ditanya: Waktu jika kecepatan ditambah 20 km/jam
Jawab:

Kecepatan sekarang = 80 km/jam + 20 km/jam = 100 km/jam

Waktu = 80 / x 4 jam = 3,2 jam

100 /

2) 4. Manakah perbandingan berikut ini yang merupakan perbandingan berbalik nilai?
1. Jika kalian naik sepeda ke sekolah perbandingan antara kecepatan sepeda
dan waktu yang dibutuhkan
2. Perbandingan antara harga gula dan banyaknya gula
3. Perbandingan antara banyaknya hewan dan banyaknya makanan hewan
4. Perbandingan antara banyaknya pekerja dan waktu yang dibutuhkan untuk
membangun sebuah rumah

Yang merupakan perbandingan berbalik nilai adalah:
a. Jika kalian naik sepeda ke sekolah perbandingan antara kecepatan sepeda

dan waktu yang dibutuhkan
d. Perbandingan antara banyaknya pekerja dan waktu yang dibutuhkan untuk

membangun sebuah rumah

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 124

Contoh Produk Peserta didik yang Belum Mencapai Tujuan Pembelajaran

LEMBAR KERJA INDIVIDU
PERBANDINGAN BERBALIK NILAI

JAWABLAH SOAL-SOAL BERIKUT INI!

1. Sebuah kapal dapat dibuat oleh
38 orang selama 30 hari. Jika
Sumber:https://www.nasirullahsitam.com/2015/10/ ada pesanan kapal harus
melihat-cara-pembuatan-kapal-kayu-di.html selesai dalam waktu 20 hari
berapa orang pekerja yang
harus ditambah?

Diketahui: pembuatan kapal dengan waktu 30 hari = 38 orang
Ditanya: Tambahan pekerja untuk waktu 20 hari,
Jawab:

Waktu = 50 38 = 95 orang

20

Tambahan pekerja = 95 orang - 38 orang
= 57 orang

2. Suatu pekerjaan dapat diselesaikan selama 18 hari oleh 10 orang. Jika dikerjakan
oleh 15 orang, berapa lama pekerjaan itu akan selesai?

Diketahui: Pekerjaan dikerjakan 10 orang = 18 hari
Ditanya: berapa waktunya, jika dikerjakan 15 orang
Jawab:

Waktu = 15 18 ℎ = 27 hari

10

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 125

3. Paman pergi ke Bandung dengan
mengendarai mobil dengan
Sumber: https://mobilmo.com/tips- kecepatan 80 km/jam dan waktu
trik/benarkan-melakukan-engine-brake- yang dibutuhkan 4 jam. Jika paman
dapat-menyebabkan-mobil-rusak-aid2569 ingin cepat sampai sehingga
kecepatannya ditambah 20
km/jam, berapa waktu yang
dibutuhkan paman sampai di
Bandung?

Diketahui: Kecepatan 80 km/jam = 4 jam
Ditanya: Waktu jika kecepatan ditambah 20 km/jam
Jawab:

Kecepatan sekarang = 80 km/jam + 20 km/jam = 100 km/jam

Waktu = 20 / x 4 jam = 1 jam

80 /

3) 4. Manakah perbandingan berikut ini yang merupakan perbandingan berbalik nilai?
1. Jika kalian naik sepeda ke sekolah perbandingan antara kecepatan sepeda
dan waktu yang dibutuhkan
2. Perbandingan antara harga gula dan banyaknya gula
3. Perbandingan antara banyaknya hewan dan banyaknya makanan hewan
4. Perbandingan antara banyaknya pekerja dan waktu yang dibutuhkan untuk
membangun sebuah rumah

Yang merupakan perbandingan berbalik nilai adalah:
e. Jika kalian naik sepeda ke sekolah perbandingan antara kecepatan
sepeda dan waktu yang dibutuhkan

d. Perbandingan antara banyaknya pekerja dan waktu yang dibutuhkan untuk
membangun sebuah rumah

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 126

 Pertemuan ke 4 :

Contoh Produk Peserta didik yang Mencapai Tujuan Pembelajaran

LEMBAR KERJA INDIVIDU
MEMBUAT DENAH

JAWABLAH SOAL-SOAL BERIKUT INI !

1. Ali ingin membuat sebuah denah taman, setelah diukur ternyata panjang taman 18
meter dan lebar taman 21 meter. Jika Ali mengunakan skala perbandingan 1 cm: 3
meter, berapakah ukuran taman pada denah yang dibuat Ali?

Diketahui: Panjang taman sebenarnya = 18 meter
Lebar taman sebenarnya = 21 meter
Skala = 1 cm: 3 meter

Ditanya: Panjang dan lebar taman pada denah
Jawab:

Skala = 1 cm: 3 meter
Artinya: panjang sebenarnya 3 m, panjang denah 1 cm
Panjang taman sebenarnya 18 m
panjang taman pada denah = (18 m: 3m) x 1cm = 6 cm

Lebar taman sebenarnya = 21 meter
Lebar taman pada denah = (21 m: 3m) x 1cm = 7 cm

2. Siti mempunyai kamar berukuran 2 meter x 4 meter. Ia menggambar denah
kamarnya 1 cm x 2 cm, berapakah skala perbandingan yang digunakan Siti?

Diketahui: Ukuran kamar sebenarnya 2 meter x 4 meter
Ukuran kamar pada denah 1 cm x 2 cm

Ditanya: Skala Perbandingan
Jawab: Skala Perbandingan = ukuran denah: ukuran sebenarnya

= 1 cm: 2m

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 127

3. Diketahui skala perbandingan 1 cm: 5 meter, tentuka rasio dari skala perbandingan
tersebut!
Diketahui: Skala perbandingan = 1 cm : 5 m
Ditanya: Rasio
Jawab: Skala perbandingan = 1 cm : 5 m
= 1 cm: 500 cm
= 1: 500
Jadi rasionya = 1: 500

4. Perhatikan denah kantor berikut ini!

Jika ayah menggunakan skala perbandingan 1 cm : 2 meter ,tentukanlah ukuran
sebenarnya :
a) Gudang
b) Ruang pertemuan

Diketahui: skala perbandingan 1 cm: 2 meter
Ukuran gudang pada denah = 1 cmx 1cm
Ukuran ruang pertemuan pada denah = 1 cm x 2cm

Ditanya: a. Ukuran sebenarnya gudang
b. Ukuran sebenarnya ruang pertemuan

Jawab:
a. Ukuran sebenarnya gudang = 2 meter x 2 meter
b. Ukuran sebenarnya ruang pertemuan =
1 meter x 2meter

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 128

Contoh Produk Peserta didik yang Belum Mencapai Tujuan Pembelajaran

LEMBAR KERJA INDIVIDU
MEMBUAT DENAH

JAWABLAH SOAL-SOAL BERIKUT INI!

1. Ali ingin membuat sebuah denah taman, ia mengukur sebuah taman ternyata
panjang taman 18 meter dan lebar taman 21 meter. Jika Ali mengunakan skala
perbandingan 1 cm: 3 meter, berapakah ukuran taman pada denah yang dibuat
Ali?

Diketahui: Panjang taman sebenarnya = 18 meter
Lebar taman sebenarnya = 21 meter
Skala = 1 cm: 3 meter

Ditanya: Panjang dan lebar taman pada denah
Jawab:

Skala = 1 cm: 3 meter

Artinya: panjang sebenarnya 3 m, panjang denah 1 cm

Panjang taman sebenarnya 18 m

panjang taman pada denah = 18 x 3 cm = 54 cm

Lebar taman sebenarnya = 21 meter
Lebar taman pada denah = 21 x 3 cm = 63 cm

2. Siti mempunyai kamar berukuran 2 meter x 4 meter. Ia menggambar denah
kamarnya 1 cm x 2 cm, berapakah skala perbandingan yang digunakan Siti?

Diketahui: Ukuran kamar sebenarnya 2 meter x 4 meter

Ukuran kamar pada denah 1 cm x 2 cm

Ditanya: Skala Perbandingan

Jawab: Skala Perbandingan = ukuran denah: ukuran sebenarnya

= (1 cm x 2 cm): (2 meter x 4 meter)

= 2 cm: 8 m

= 1 cm: 4m

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 129

3. Diketahui skala perbandingan 1 cm: 5 meter, tentukan rasio dari skala
perbandingan tersebut!

Diketahui: Skala perbandingan = 1 cm: 5 m
Ditanya: Rasio
Jawab: Skala perbandingan = 1 cm: 5 m

= 1 cm: 5.000 cm
= 1: 5.000
Jadi rasionya = 1: 500

2. Perhatikan denah gedung berikut ini!

Jika ayah menggunakan skala perbandingan 1 cm : 2 meter ,tentukanlah ukuran
sebenarnya :
c) Gudang
d) Ruang pertemuan

Diketahui: skala perbandingan 1 cm : 2 meter
Ukuran gudang pada denah = 1 cm x 1cm
Ukuran ruang pertemuan pada denah = 1 cm x 2cm

Ditanya: a. Ukuran sebenarnya gudang
b. Ukuran sebenarnya ruang pertemuan

Jawab:
a. Ukuran sebenarnya gudang = 1 meter x 2 meter
b. Ukuran sebenarnya ruang pertemuan =
1 meter x 4 meter

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 130

 Pertemuan ke 5:
Contoh Produk Peserta didik yang Mencapai Tujuan Pembelajaran

LEMBAR KERJA INDIVIDU
SKALA PADA PETA

JAWABLAH SOAL-SOAL BERIKUT INI!
1. Pada peta Pulau Ambon berikut ini:

Sumber: https://ukurandansatuan.com/cara-menentukan-skala-pada-
gambar.html/

Jika jarak sebenarnya Pulau Saparua dan Pulau Haruku 184 km.
Berapakah jarak pada peta kedua pulau tersebut?

Diketahui: Skala = 1 : 4.000.000
Jarak Sebenarnya = 184 km

Ditanya: Jarak Peta
Jawab: Jarak Peta = 184 km x 1

4.000.000

= 18.400.000 cm x 1

4.000.000

= 4,6 cm

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 131

2. Jarak pada peta antara kota Samarinda dan Tarakan di propinsi Kaltim adalah 11,2
cm. Tentukan jarak sebenarnya kedua kota tersebut jika peta berskala 1:6.000.000.

Diketahui: Jarak Peta = 11,2 cm
Skala = 1: 6.000.000

Ditanya: Jarak Sebenarnya
Jawab: Jarak Sebenarnya = 11,2 cm : 1

6.000.00

= 11,2 cm x 6.000.000

1

= 67.200.000 cm
= 672 km

3. Denah ruang kelas berbentuk perseg ipanjang dibuat dengan skala 1: 200. Jika
ukuran kelas 10 m x 8 m hitunglah ukuran ruang kelas pada denah itu!

Diketahui: Skala = 1: 200
Ukuran Kelas Sebenarnya = 10 m x 8 m
Artinya: Panjang kelas sebenarnya = 10 m
Lebar kelas sebenarnya = 8 m

Ditanya: Ukuran kelas pada denah
Jawab:

Panjang kelas pada denah = 10 m x 1

200

= 1.000 cm x 1

200

= 5 cm
Lebar kelas pada denah = 8 m x 1

200

= 800 cm x 1

200

= 4 cm
Jadi ukuran kelas pada denah adalah 5 cm x 4 cm

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 132

4. Jarak Jakarta – Bandung 150 km. Jika jarak Jakarta – Bandung tersebut pada peta 30
cm. Hitunglah skala yang digunakan peta tersebut!

Diketahui: Jarak sebenarnya Jakarta- Bandung = 150 km
Jarak peta Jakarta- Bandung = 30 cm

Ditanya: Skala
Jawab: Skala = 30 cm : 150 km

= 30 cm : 15.000.000 cm
= 1 : 500.000

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 133

Contoh Produk Peserta didik yang Belum Mencapai Tujuan Pembelajaran

LEMBAR KERJA INDIVIDU
SKALA PADA PETA

JAWABLAH SOAL-SOAL BERIKUT INI!
1. Pada peta Pulau Ambon berikut ini :

Sumber : https://ukurandansatuan.com/cara-
menentukan-skala-pada-gambar.html/

Jika jarak sebenarnya Pulau Saparua dan Pulau Haruku 184 km.
Berapakah jarak pada peta kedua pulau tersebut?

Diketahui: Skala = 1 : 4.000.000
Jarak Sebenarnya = 184 km

Ditanya: Jarak Peta
Jawab: Jarak Peta = 184 km x 1

4.000.000

= 184.000.000 cm x 1

4.000.000

= 46 cm

2. Jarak pada peta antara kota Samarinda dan Tarakan di propinsi Kaltim adalah 11,2
cm. Tentukan jarak sebenarnya kedua kota tersebut jika peta berskala 1:6.000.000.

Diketahui: Jarak Peta = 11,2 cm
Skala = 1: 6.000.000

Ditanya: Jarak Sebenarnya
Jawab: Jarak Sebenarnya = 11,2 cm : 1

6.000.00

= 11,2 cm x 6.000.000

1

= 672.000.000 cm
= 6.720 km

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 134

3. Denah ruang kelas berbentuk perseg ipanjang dibuat dengan skala 1: 200. Jika
ukuran kelas 10 m x 8 m hitunglah ukuran ruang kelas pada denah itu!

Diketahui: Skala = 1: 200
Ukuran Kelas Sebenarnya = 10 m x 8 m

Ditanya: Ukuran kelas pada denah
Jawab:

Ukuran Kelas Sebenarnya = 10 m x 8 m
= 80 m

Ukuran Kelas pada denah = 80 m x 1

200

= 8.000 cm x 1

200

= 40 cm

4. Jarak Jakarta – Bandung 150 km. Jika jarak Jakarta – Bandung tersebut pada peta 30
cm. Hitunglah skala yang digunakan peta tersebut!

Diketahui: Jarak sebenarnya Jakarta- Bandung = 150 km
Jarak peta Jakarta- Bandung = 30 cm

Ditanya: Skala
Jawab: Skala = 30 cm : 150 km

= 30 cm : 150.000.000 cm
= 1 : 5.000.000

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 135

 Pertemuan ke 6:

Contoh Produk Peserta didik yang Mencapai Tujuan Pembelajaran

LEMBAR KERJA INDIVIDU
LAJU PERUBAHAN

JAWABLAH SOAL-SOAL BERIKUT INI!
1. Paman mengendarai sepeda motor dengan kecepatan 15 km/jam selama 3 jam

Tentukan jarak yang ditempuh paman!

Sumber https://mediacenter.riau.go.id/read/57680/uji-coba-
test-sepeda-motor-listrik-gubri-sepe.html

Dik: kecepatan = 15 km/jam
Waktu = 3 jam

Dit: jarak
Jawab:

Jarak = 15 km/jam x 3 jam
= 45 km

Jadi jarak yang ditempuh paman adalah 45 km

2. Perhatikan gambar mobil berikut ini!

a. Jarak tempuh 2km b. Jarak tempuh 3 km c. Jarak tempuh 6
waktu 2 jam waktu 4 jam
km waktu 7 jam

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 136

Mobil manakah yang paling cepat?

Dik: mobil a: jarak tempuh 2 km dan waktu 2 jam
Mobil b: jarak tempuh 3 km dan waktu 4 jam
Mobil c: jarak tempuh 6 km dan waktu 7 jam

Dit: kecepatan masing-masing mobil
Jawab:

Kecepatan mobil a = 2 km: 2 jam
= 1 km/jam

Kecepatan mobil b = 3 km: 4 jam
= 3 km/jam

4

Kecepatan mobil c = 6 km: 7 jam
= 6 km/jam

7

Jadi mobil yang paling cepat adalah mobil a.

3.
Sebuah bak penampungan air
mengeluarkan air 1.500 ml dalam waktu 30
menit. Debit bak tersebut adalah … ml/jam

Sumber: penampungan air - Bing images

Dik: Volume 1.500 ml
Waktu = 30 menit
= 30 1

60

= 1 jam

2

Dit: Debit
Jawab: Debit = 1.500 ml / 1 jam

2

= 1.500 ml x 2 jam
= 3.000 ml/jam

Jadi debit bak tersebut adalah 3.000 ml/jam

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 137

4.

Debit air dikamar kamar mandi 250 ml
tiap menitnya. Berapakah ml air yang
dikeluarkan dalam waktu 1,5 jam?

Sumber: bak mandi - Bing images

Dik: debit = 250ml/menit
Waktu = 1,5 jam
= 1,5 x 60menit
= 90 menit

Dit: volume
Jawab: volume = 250ml/menit x 90 menit

= 22.500 ml
Jadi, banyak air yang dikeluarkan dalam waktu 1,5 jam adalah 22.500 ml

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 138

Contoh Produk Peserta didik yang Belum Mencapai Tujuan Pembelajaran

LEMBAR KERJA INDIVIDU
LAJU PERUBAHAN

JAWABLAH SOAL-SOAL BERIKUT INI!
1. Paman mengendarai sepeda motor dengan kecepatan 15 km/jam selama 3 jam

Tentukan jarak yang ditempuh paman!

Sumber https://mediacenter.riau.go.id/read/57680/uji-coba-test-sepeda-
motor-listrik-gubri-sepe.html

Dik: kecepatan = 15 km/jam
Waktu = 3 jam

Dit: jarak
Jawab:

Jarak = 15 km/jam x 3 jam
= 45 km

Jadi jarak yang ditempuh paman adalah 45 km

2. 2. Perhatikan gambar mobil berikut ini!

a. Jarak tempuh 2km b. Jarak tempuh 3 km c. Jarak tempuh 6
Waktu 2 jam waktu 4 jam
km waktu 7 jam

Mobil manakah yang paling cepat? 139
Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan

Dik: mobil a: jarak tempuh 2 km dan waktu 2 jam
Mobil b: jarak tempuh 3 km dan waktu 4 jam
Mobil c: jarak tempuh 6 km dan waktu 7 jam

Dit: kecepatan masing-masing mobil
Jawab:

Kecepatan mobil a = 2 km x 2 jam
= 4 km/jam

Kecepatan mobil b = 3 km x 4 jam
= 12 km/jam

Kecepatan mobil c = 6 km x 7 jam
= 42 km/jam

Jadi mobil yang paling cepat adalah mobil c

3.
Sebuah bak penampungan air
mengeluarkan air 1.500 ml dalam waktu
30 menit. Debit bak tersebut adalah …
ml/jam

Sumber: penampungan air -
Bing images

Dik: Volume 1.500 ml
Waktu = 30 menit
= 30 1

60

= 1 jam

2

Dit: Debit
Jawab: Debit = 1.500 ml x 1 jam

2

= 750 ml/jam

Jadi debit bak tersebut adalah 750 ml/jam

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 140

4.

Debit air dikamar kamar mandi 250 ml
tiap menitnya. Berapakah ml air yang
dikeluarkan dalam waktu 1, 5 jam?

Sumber: bak mandi - Bing images

Dik: debit = 250ml/menit
Waktu = 1, 5 jam

Dit: volume
Jawab: volume = 250ml/menit x 1, 5 jam

= 375 ml
Jadi Banyak air yang dikeluarkan dalam waktu 1,5 jam adalah 375 ml

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 141

Bagian VII
Soal Penilaian Harian Rasio dan Proporsi

I. Berilah tanda silang (X) pada huruf A, B, C atau D di depan jawaban yang paling benar!

1. Perhatikan tabel berikut.
Aktivitas Liburan Sabtu – Minggu

Aktivitas Waktu

Tidur 18
Makan 2,5
Rekreasi 8
Menonton TV 6
Bermain ke rumah teman 2
Mengerjakan PR 2
Lainnya 9,5

Rasio waktu untuk rekreasi dan mengerjakan PR adalah ....
A. 1 : 4
B. 2 : 4
C. 4 : 1
D. 4 : 2

2. Persediaan pakan ayam di rumah Bu Lia cukup untuk 15 ekor selama 18 hari. Jika jumlah
ayam tersebut menjadi 27 ekor, maka persediaan pakan ayam akan habis dalam waktu ….
A. 5 hari
B. 8 hari
C. 10 hari
D. 12 hari

3. Jumlah uang Indah dan uang Andri adalah Rp 110.000,00. Jika uang Indah dan uang Andri
berbanding 5 : 6, maka besar uang Indah adalah ....
A. Rp 44.000,00
B. Rp 50.000,00
C. Rp 60.000,00
D. Rp 66.000,00

4. Seorang peternak ayam mempunyai persediaan makanan untuk 1.000 ekor ayam selama 2
minggu. Jika ia menambah 400 ekor ayam lagi, maka persediaan makanan itu akan habis
dalam waktu ....
A. 9 hari
B. 10 hari
C. 11 hari
D. 12 hari

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 142

5. Jarak antara taman dan kantor kelurahan pada denah adalah 16 cm. Jika jarak antara
kedua tempat itu sebenarnya 3,2 km, skala yang digunakan dalam denah tersebut
adalah….
A. 1 : 20.000
B. 1 : 50.000
C. 1 : 200.000
D. 1 : 500.000

6. Dengan menggunakan mobil, jarak dua kota dapat ditempuh dalam waktu 5 jam dengan
kecepatan rata-rata 72 km/jam. Jika jarak dua kota itu ditempuh dengan kecepatan rata-
rata 30 km/jam, maka waktu yang diperlukan adalah ....
A. 8 jam
B. 10 jam
C. 12 jam
D. 14 jam

7. Volume bak mandi di rumah Budi adalah 2 400 liter. Jika waktu yang diperlukan untuk
mengisi bak mandi dari kondisi kosong adalah 30 menit, maka debit air dari kran
besarnya…..liter/menit
A. 50
B. 60
C. 70
D. 80

8. Perhatikan tabel kecepatan kendaraan berikut ini !

Pada tabel di atas kendaraan yang tercepat adalah…
A. Mobil
B. Sepeda motor
C. Truk
D. Mobil dan truk

9. Lima orang mahasiswa berencana pergi ke museum dengan menyewa mobil. Biaya sewa
mobil ditanggung dengan cara iuran. Setiap mahasiswa membayar sebesar Rp 126.000,00.
Jika ada dua orang mahasiswa lagi yang bergabung, maka iuran setiap mahasiswa
sebesar….
A. Rp 80.000,00
B. Rp 85.000,00
C. Rp 90.000,00
D. Rp 105.000,00

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 143

10. Rizal membuat maket dengan skala 1 : 150. Maket tersebut menggambarkan kawasan kantor
yang memiliki gedung bertingkat setinggi 75 meter. Tinggi gedung dalam maket adalah ….
A. 2 cm
B. 5 cm
C. 20 cm
D. 50 cm

11. Sebuah ruangan yang kotor memerlukan waktu 18 menit apabila dibersihkan oleh 5 orang. Bila
ruangan tersebut hanya dibersihkan oleh 3 orang, maka waktu yang diperlukan adalah ....
A. 30 menit
B. 27 menit
C. 25 menit
D. 24 menit

12. Sebuah bak penampung berisi 570 m3 air. Dalam waktu 10 menit air dalam bak berkurang
hingga tersisa 420 m3. Debit berkurangnya air adalah….m3/detik.
A. 0,25
B. 0,5
C. 0,75
D. 1,25

13. Sebuah mobil memerlukan 12 liter bensin untuk menempuh jarak 132 km. Jika mobil itu
menghabiskan 20 liter bensin, maka jarak yang ditempuh adalah ....
A. 230 km
B. 220 km
C. 210 km
D. 200 km

14. Jarak 150 km ditempuh selama 2 ½ jam. Kecepatan rata-rata per jam adalah ... km/jam
A. 80
B. 70
C. 60
D. 50

15. Pada peta tertulis skala 1 : 500.000, artinya ....
A. setiap 1 cm jarak pada peta mewakili 500.000 cm atau 5 km jarak yang sebenarnya.
B. setiap 1 cm jarak yang sebenarnya mewakili 500.000 cm atau 5 km pada peta.
C. setiap 500.000 cm jarak pada peta mewakili 1 km jarak yang sebenarnya.
D. setiap 500.000 cm jarak sebenarnya mewakili 1 cm jarak pada peta

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 144

16. Perhatikan gambar berikut ini !

Jika skala yangdigunakan 1 : 600,maka luas sebenarnya bangun trapezium tersebut adalah ....
A. 144 m²
B. 1.440 m²
C. 154 m²
D. 1.540 m²

17. Sebuah selang di SPBU mampu mengalirkan solar sebanyak 100 liter menit. Jika seorang
membeli 25 liter untuk mobilnya. Maka untuk mengisi tangki mobil tersebut, selang itu
membutuhkan waktu ….
A. 10 detik
B. 15 detiK
C. 20 detik
D. 25 detik

18. Selisih buku Ida dan Ani adalah 8 buah. Jika perbandingan banyak buku Ida dan Ani 3 : 2,
jumlah buku keduanya adalah...
A. 24 buah
B. 32 buah
C. 40 buah
D. 48 buah

19. Skala 1:11000 pada denah artinya jarak 1 cm pada denah menunjukkan ... pada jarak
sesungguhnya
A. 11000 m
B. 1100 m
C. 110 m
D. 11 m

20. Sebuah tandon air mengalami kebocoran. Air dalam tandon berkurang 2 liter setiap satu
menit. Petugas baru menyadari adanya kebocoran setelah 2 jam, lalu langsung menambalnya.
Berapakah jumlah air yang keluar dari bocornya tandon tersebut?
A. 120 liter
B. 200 liter
C. 250 liter
D. 240 liter

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 145

Kunci Jawaban dan Penilaian

1. C 11. A .
2. C 12. A
3. B 13. B Keterangan untuk penilaian:
4. B 14. C
5. A 15. A  Nilai masing-masing soal = 5
6. A 16. B  Jumlah skor yang diperoleh peserta
7. D 17. B
8. C 18. C didik adalah jumlah skor yang
9. C 19. C diperoleh dari 20 soal tersebut
10. D 20. D  Jumlah skor tertinggi yang diperoleh
peserta didik adalah 100

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 146

Bagian VIII
Pengayaan dan Remedial (Diferensiasi)

 Pengayaan
 Kegiatan pengayaan dilakukan diluar pembelajaran
 Program pembelajaran pengayaan dilaksanakan bagi peserta didik yang telah
mencapai KKM atau lebih dengan belajar kelompok dan mandiri
 Soal Pengayaan:

Jawablah dengan benar dan tepat!
1. Sebuah tangki minyak solar berisi 2 500 liter. Minyak solar tersebut kemudian

diisikan ke dalam 5 buah drum sehingga tersisa 1.300 liter dalam waktu 20 menit.
Tentukan debit minyak solar yang keluar dari tangki!

2. Sebuah proyek direncanakan dapat diselesaikan dalam waktu 9 bulan oleh 16
pekerja. Jika proyek tersebut dipercepat penyelesaiannya, maka agar dapat selesai
dalam waktu 6 bulan, tentukan banyak pekerja yang harus ditambahkan!

3. Berangkat pukul 06.15, Radinal mengendarai motornya pergi ke rumah kakaknya,
dengan kecepatan rata-rata 40 km/jam. Radinal sampai di tempat kakanya pukul
08.00 tepat. Tentukan jarak yang ditempuh Radinal!

4. Sebuah lapangan berbentuk jajar genjang dengan skala 1 : 250 seperti gambar
berikut.

Hitung Luas sebenarnya jajar genjang tersebut!

5. Harga sebuah buku Rp 1.500,00 dan harga sebuah pulpen Rp 2.700,00. Tuti dapat
membeli 18 buah buku dengan semua uangnya. Berapa jumlah pulpen yang
dapat dibeli Tuti dengan menggunakan semua uangnya?

 Kunci Jawaban:

1. Minyak solar yang dikeluarkan = 2.500 liter – 1.300 liter
= 1.200 liter

Debit minyak solar yang keluar dari tangki = 1.200 liter : (20 x 60detik)
= 1 liter/detik.

2. Banyak pekerja yang diperlukan dalam waktu 6 bulan = 9 16

6

= 24 pekerja

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 147

Banyak pekerja yang harus ditambahkan = 24 pekerja – 16 pekerja = 8 pekerja

3. Lama perjalanan Radinal = pukul 08.00 - pukul 06.15 = 1. 45
= 1 jam 45 menit
= 1 jam + 45 jam

60

= 1 3 jam

4

Jarak yang ditempuh Radinal = 40 km/jam x 1 3 jam

4

= 50 km

4. Panjang sebenarnya alas jajar genjang = 12,8 cm x 250
=3.200 cm
= 32 m

Tinggi sebenarnya jajar genjang = 6 cm x 250
= 1.500 cm
= 15 m

Luas sebenarnya jajar genjang = 32 m x 15 m
= 480 m2

5. Total uang Tuti = 18 x Rp 1.500,00
= Rp 27.000,00

Jumlah pulpen yang bisa dibeli Tuti = Rp 27.000,00 : Rp 2.700,00
= 10 pulpen

 Skor Penilaian

 Nilai masing-masing soal maksimal 20
 Jumlah skor yang diperoleh peserta didik adalah jumlah skor yang diperoleh dari 5 soal

tersebut
 Jumlah skor tertinggi yang diperoleh peserta didik adalah 100
 Remedial
 Program Pembelajaran Remedial, dilaksanakan dengan 2 alternatif:

1) Program pembelajaran remedial dilaksanakan secara klasikal apabila lebih dari
50% peserta didik tidak mencapai nilai KKM

2) Pembelajaran remedial dilaksanakan secara individu dengan pemanfaatan tutor
sebaya oleh teman sekelas yang memiliki kecepatan belajar lebih.

 Soal Remedial:

Jawablah dengan benar dan tepat!
1. Persediaan pakan ayam di rumah Bu Lia cukup untuk 15 ekor selama 18 hari. Jika

jumlah ayam tersebut menjadi 27 ekor. Tentukan berapa lama maka persediaan
pakan ayam akan habis!

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 148

2. Dengan menggunakan mobil, jarak dua kota dapat ditempuh dalam waktu 5 jam
dengan kecepatan rata-rata 72 km/jam. Jika jarak dua kota itu ditempuh dengan
kecepatan rata-rata 30 km/jam. Tentukan waktu yang diperlukan!

3. Amir membeli minyak di sebuah pom bensin. Jika debit minyak yang mengalir
adalah 2 dm3/detik, dan berhenti dalam waktu 2 menit. Berapa volume minyak
yang dibeli Amir?

4. Jarak kota A ke kota B yang sebenarnya adalah 60 km. Tentukan berapa jarak kota
A ke kota B pada peta bila skala yang digunakan adalah 1 : 1.000.000 ?

5. Perbandingan kelereng Ali dan Andi adalah 3 : 2. Jumlah kelereng keduanya 30
buah. Hitunglah selisih kelereng mereka berdua!

 Kunci Jawaban
1. Waktu yang dibutuhkan sampai persediaan pakan ayam akan habis = 15 18 ℎ

27

= 10 hari

2. Waktu yang diperlukan = 72 5

30

= 12 jam

3. Waktu minyak yang mengalir = 2 menit
= 2 x 60detik
= 120 detik

volume minyak yang dibeli Amir = 2 dm3/detik x 120 detik
= 240 dm3

4. Jarak kota A ke kota B sebenarnya = 60 km
= 60 x 100.000 cm
= 6.000.000 cm

Jarak kota A ke kota B pada peta = 6.000.000 cm : 1.000.000
= 6 cm

5. Jumlah perbandingan = 3 + 2 = 5
Selisih perbandingan = 3- 2 = 1
selisih kelereng mereka berdua = 1 30

5

= 6 kelereng

 Skor Penilaian

 Nilai masing-masing soal maksimal 20
 Jumlah skor yang diperoleh peserta didik adalah jumlah skor yang diperoleh dari 5

soal tersebut
 Jumlah skor tertinggi yang diperoleh peserta didik adalah 100

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 149

DAFTAR PUSTAKA

Atik Wintarti at all. Contextual Teaching and Learning Matematika: Sekolah Menengah Pertama /
Madrasah Tsanawiyah Kelas VII Edisi 4. Jakarta: Pusat Perbukuan. Departemen
Pendidikan Nasional. 2008

Kemdikbud, 2018. Matematika SMP/MTs Kelas VII: Buku Guru. Jakarta: Pusat Kurikulum dan
Perbukuan

Kemdikbud, 2018. Matematika SMP/MTs Kelas VII: Buku Peserta didik. Jakarta: Pusat Kurikulum dan
Perbukuan

Modul Matematika Topik Rasio dan Perbandingan 150