วิจัย STAD

การศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง อนุพันธ์ของฟังก์ชัน โดยใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 THE STUDY MATHEMATICS ACHIEVEMENT IN DERIVATIVE OF A FUNCTION BY USING STUDENT TEAM ACHIEVEMENT DIVISION OF MATHAYOM SUKSA 6 STUDENTS ธีรเทพ ชูศรีโสม รายงานการวิจัยฉบับนี้เป็นส่วนหนึ่งของการศึกษาตามหลักสูตร ปริญญาครุศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี 2565 ลิขสิทธิ์ของมหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี

การศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง อนุพันธ์ของฟังก์ชัน โดยใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 THE STUDY MATHEMATICS ACHIEVEMENT IN DERIVATIVE OF A FUNCTION BY USING STUDENT TEAM ACHIEVEMENT DIVISION OF MATHAYOM SUKSA 6 STUDENTS ธีรเทพ ชูศรีโสม รายงานการวิจัยฉบับนี้เป็นส่วนหนึ่งของการศึกษาตามหลักสูตร ปริญญาครุศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี 2565 ลิขสิทธิ์ของมหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี

หัวข้อในการวิจัย การศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง อนุพันธ์ ของฟังก์ชัน โดยใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ผู้วิจัย นายธีรเทพ ชูศรีโสม อาจารย์ที่ปรึกษา รองศาสตราจารย์ ดร. สมชาย วรกิจเกษมสกุล อาจารย์ที่ปรึกษาร่วม ผู้ช่วยศาสตราจารย์ ดร. พัชรินทร์ ชมพูวิเศษ ปริญญา ครุศาสตรบัณฑิต ปีการศึกษา 2565 คณะกรรมการบริหารหลักสูตรครุศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์ อนุมัติให้นับรายงาน การวิจัยในชั้นเรียนฉบับนี้ เป็นส่วนหนึ่งของการศึกษาตามหลักสูตรครุศาสตรบัณฑิต สาขาวิชา คณิตศาสตร์ ประธานสาขาวิชาคณิตศาสตร์ (รองศาสตราจารย์ ดร. สมชาย วรกิจเกษมสกุล) วันที่ เดือน พุทธศักราช 2565 คณะกรรมการที่ปรึกษา อาจารย์ที่ปรึกษา (รองศาสตราจารย์ ดร. สมชาย วรกิจเกษมสกุล) อาจารย์ที่ปรึกษาร่วม (ผู้ช่วยศาสตราจารย์ ดร. พัชรินทร์ ชมภูวิเศษ)

ค หัวข้อในการวิจัย การศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง อนุพันธ์ของ ฟังก์ชัน โดยใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ผู้วิจัย นายธีรเทพ ชูศรีโสม อาจารย์ที่ปรึกษา รองศาสตราจารย์ ดร. สมชาย วรกิจเกษมสกุล อาจารย์ที่ปรึกษาร่วม ผู้ช่วยศาสตราจารย์ ดร. พัชรินทร์ ชมพูวิเศษ ปริญญา ครุศาสตรบัณฑิต ปีการศึกษา 2565 บทคัดย่อ การวิจัยในครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อ 1) เพื่อศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง อนุพันธ์ของฟังก์ชัน โดยใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 6 กับเกณฑ์ร้อยละ 75 2) เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง อนุพันธ์ของฟังก์ชัน ที่เรียนโดยใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ของ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ระหว่างก่อนเรียนและหลังเรียน โดยที่กลุ่มตัวอย่างเป็นนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 6/5 จ านวน 33 คน โรงเรียนอุดรพัฒนาการ จังหวัดอุดรธานี ที่ได้มาจากการสุ่มแบบ กลุ่มการทดลองใช้แบบแผนการทดลองแบบกลุ่มเดียวทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียน เครื่องมือที่ใช้ ในวิจัย คือ แผนการจัดการเรียนรู้โดยใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์แบบปรนัยชนิดเลือกตอบ จ านวน 20 ข้อ วิเคราะห์ข้อมูลโดยใช้ค่าเฉลี่ย ร้อยละ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน การทดสอบค่าทีแบบกลุ่มเดียว และการทดสอบทีแบบไม่อิสระ ผลการวิจัยพบว่า 1. นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ที่เรียนด้วยการ จัดการเรียนรู้โดยใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ได้คะแนนเฉลี่ยก่อนเรียน เท่ากับ 4.61 คะแนน คิดเป็นร้อยละ 23.03 คะแนนเฉลี่ยหลังเรียนเท่ากับ 15.82 คะแนน คิดเป็น ร้อยละ 75.15 และเมื่อเทียบคะแนนเฉลี่ยกับเกณฑ์ร้อยละ 75 พบว่า คะแนนเฉลี่ยหลังเรียนสูงกว่า เกณฑ์ร้อยละ 75 2. นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ที่เรียนด้วย การจัดการเรียนรู้โดยใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD มีคะแนนเฉลี่ยหลังเรียน สูงกว่าคะแนนเฉลี่ยก่อนเรียน

ง Thesis Title THE STUDY MATHEMATICS ACHIEVEMENT IN DERIVATIVE OF A FUNCTION BY USING STUDENT TEAM ACHIEVEMENT DIVISION OF MATHAYOM SUKSA 6 STUDENTS Author Mr. Teeratep Choosrisom Thesis Advisor Associate Professor Dr. Somchai Vallakitkasemsakul Thesis Co-Advisor Assistant Professor Dr. Patcharin Chompuwiset Degree Bachelor of Education in Mathematics Academic Year 2022 ABSTACT The purpose of this research were to 1) To study Mathematics subject achievement of student who were studied by learning management using student team achievement division of matthayomsuksa 6 students. 2) To compare Mathematics subject achievement studied by learning management suing student team achievement division of matthayomsuksa 6 students between before and after studying. The research sample consisted of 33 matthayomsuksa 6/5 students in Udonpattanakarn School which is derived by cluster random sampling. This research was conduct One Group pretest – posttest design. The research finding were as followers : 1. The student who were studied by learning management using student team achievement division had the pretest mean score of Mathematics subject achievement 4.61 point, accounting for 23.03 percent and the posttest 15.82 points, accounting for 75.15 percent which was no less than criterion of 75 percent. 2. The student who were studied by learning management using student team achievement division had the posttest mean score was higher than the pretest.

จ กิตติกรรมประกาศ ผลของการศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง อนุพันธ์ของฟังก์ชัน โดยใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 โรงเรียนอุดรพัฒนาการ อ าเภอเมือง จังหวัดอุดรธานี เป็นส่วนหนึ่งของกระบวนการวิจัยในชั้นเรียน เพื่อการศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง อนุพันธ์ของฟังก์ชันโดยใช้รูปแบบ การจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD การท าวิจัยในครั้งนี้ส าเร็จลุล่วงไปได้ด้วยความร่วมมือ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6/5 โรงเรียนอุดรพัฒนาการ อ าเภอเมือง จังหวัดอุดรธานี ที่ให้ความร่วมมือในการให้ข้อมูลและร่วมกิจกรรมการเรียนรู้เป็นอย่างดี จึงขอขอบคุณมา ณ โอกาสนี้ ขอขอบคุณรองศาสตราจารย์ ดร.สมชาย วรกิจเกษมสกุล ที่ให้ค าปรึกษาแนะน า อ่านและ ตรวจแก้ไขข้อบกพร่องต่าง ๆ ตลอดจนให้ข้อคิดที่เป็นประโยชน์ และดูแลให้ก าลังใจแก่ผู้วิจัยด้วย ความเอาใจใส่อย่างดีเสมอมา ผู้วิจัยรู้สึกซาบซึ้งในความกรุณา และขอกราบขอบพระคุณเป็นอย่างสูง มา ณ โอกาสนี้ ขอขอบคุณ ท่านผู้อ านวยการโรงเรียนอุดรพัฒนาการ นายสันทัศน์ หอมสมบัติ ท่านรองผู้อ านวยการโรงเรียน และคณะครูทุกท่าน ที่อ านวยความสะดวกและความช่วยเหลือ มาโดยตลอด ขอขอบคุณ ผู้ช่วยศาสตราจารย์ ดร.พัชรินทร์ ชมพูวิเศษ และคุณครูสกาวเดือน เหมะธุลิน ที่ให้ค าปรึกษาในเรื่องการท าวิจัยในชั้นเรียน การวิเคราะห์ข้อมูล ตลอดจนค าชี้แนะเกี่ยวกับ กระบวนการจัดการเรียนรู้โดยใช้วิธีการแบบร่วมมือเทคนิค STAD ท้ายนี้ ผู้วิจัยขอกราบขอบพระคุณบิดา มารดา รวมทั้งครอบครัว ญาติพี่น้องทุกท่าน เพื่อน ๆ ที่ให้ความช่วยเหลือ ชี้แนะ ให้ก าลังใจแก่ผู้วิจัยมาโดยตลอด ขอกราบขอบพระคุณ ครูอาจารย์ทุกท่าน ที่ได้ประสิทธิ์ประสาทวิชาให้แก่ผู้วิจัยนับแต่ปฐมวัยจนถึงปัจจุบัน ผู้วิจัยขอยกประโยชน์และคุณค่า ทั้งมวลที่เกิดจากงานวิจัยฉบับนี้ บูชาแก่บิดา มารดา ผู้มีพระคุณ และครูอาจารย์ทุกท่าน ธีรเทพ ชูศรีโสม

ฉ สารบัญ เรื่อง หน้า บทคัดย่อ ค ABSTRACT ง กิตติกรรมประกาศ จ สารบัญ ฉ สารบัญตาราง ซ สารบัญภาพ ฌ บทที่ 1 บทน า 1 ความเป็นมาและความส าคัญของปัญหา 1 วัตถุประสงค์ของการวิจัย 4 สมมติฐานของการวิจัย 4 ขอบเขตของการวิจัย 4 นิยามศัพท์เฉพาะ 5 ประโยชน์ที่จะได้รับ 6 บทที่ 2 เอกสารงานวิจัยที่เกี่ยวข้อง 7 หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 7 รูปแบบการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD 10 ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน 16 งานวิจัยที่เกี่ยวข้อง 25 กรอบแนวคิดการวิจัย 31 บทที่ 3 วิธีการด าเนินการวิจัย 32 ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง 32 แบบแผนการวิจัย 32 เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย 33 การเก็บรวบรวมข้อมูล 35

ช สารบัญ (ต่อ) เรื่อง หน้า การวิเคราะห์ข้อมูล 35 สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล 36 บทที่ 4 ผลการวิเคราะห์ข้อมูล 38 บทที่ 5 สรุปผล อภิปรายผล และข้อเสนอแนะ 42 วัตถุประสงค์ของการวิจัย 42 สมมติฐานของการวิจัย 42 วิธีด าเนินการวิจัย 43 การเก็บรวบรวมข้อมูล 43 การวิเคราะห์ข้อมูล 44 สรุปผลการวิจัย 44 อภิปรายผลการวิจัย 45 ข้อเสนอแนะ 46 เอกสารอ้างอิง 48 ภาคผนวก 50 ภาคผนวก ก รายชื่อผู้เชี่ยวชาญตรวจสอบคุณภาพเครื่องมือที่ใช้ในงานวิจัย 51 ภาคผนวก ข แบบตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือโดยผู้เชี่ยวชาญ 53 ภาคผนวก ค ผลการตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือโดยผู้เชี่ยวชาญ 63 ภาคผนวก ง ผลการวิเคราะห์ข้อมูล 76 ภาคผนวก จ ตัวอย่างแผนการจัดการเรียนรู้ 79 ภาคผนวก ฉ ผลการวิเคราะห์ข้อมูล 114 ประวัติผู้วิจัย 118

ซ สารบัญตาราง หน้า ตารางที่ 1 ตารางวิเคราะห์ผลการเรียนรู้และสาระการเรียนรู้เพิ่มเติม 10 ตารางที่ 2 รูปแบบการทดลองแบบ One Group Pretest – Posttest Design 33 ตารางที่ 3 คะแนนที่ได้ ร้อยละ คะแนนเฉลี่ย และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ของผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง อนุพันธ์ของฟังก์ชัน ที่เรียนโดยใช้รูปแบบ การจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ก่อนเรียนและหลังเรียนเป็นรายบุคคล 39 ตารางที่ 4 คะแนนเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ร้อยละ และการทดสอบทีแบบกลุ่มเดียว 40 ตารางที่ 5 ผลการเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง อนุพันธ์ ของฟังก์ชัน ที่เรียนโดยใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ระหว่างก่อนเรียนและหลังเรียน 41

ฌ สารบัญภาพ หน้า ภาพที่ 1 กรอบแนวคิดการวิจัย 31 ภาพที่ 2 ขั้นตอนการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนแบบร่วมมือเทคนิค STAD 31

บทที่ 1 บทน า ความเป็นมาและความส าคัญของการวิจัย คณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือในการศึกษาวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีเป็นรากฐานของศาสตร์อื่นๆ มีประโยชน์ต่อการด าเนินชีวิตและช่วยพัฒนาคุณภาพชีวิต ช่วยพัฒนาคนให้เป็นมนุษย์ที่สมบูรณ์ มี ความสมดุล ทั้งร่างกาย จิตใจ สติปัญญา และอารมณ์ วิชาคณิตศาสตร์เป็นวิชาที่เกี่ยวกับความคิด กระบวนการและเหตุผล ช่วยให้แก้ปัญหาเป็น ฝึกให้คนคิดอย่างมีระเบียบ มีระบบแบบแผน มีการ วิเคราะห์ปัญหาและสถานการณ์ได้อย่างรอบคอบ เป็นคนใฝ่เรียนรู้ และสามารถอยู่ร่วมกับผู้อื่นได้ อย่างมีความสุข การพัฒนาผู้เรียนโดยการสร้างให้เกิดแรงจูงใจสัมฤทธิ์ทางการเรียน เป็นวิธีการหนึ่งที่ จะช่วยส่งเสริมให้นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนสูงขึ้น แรงจูงใจสัมฤทธิ์เป็นตัวแปรที่มี ความสัมพันธ์กับผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเป็นอย่างมาก และมีหลายปัจจัยที่ส่งผลต่อผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนคณิตศาสตร์ (ส านักทดสอบทางการศึกษา, 2546) จนมีผู้กล่าวว่า วิชาคณิตศาสตร์ ยังมีความส าคัญต่อการน าไปใช้ในชีวิตประจ าวันและอาชีพการงานต่างๆ นอกจากนี้คณิตศาสตร์ยัง เป็นพื้นฐานความเจริญก้าวหน้าของศาสตร์อื่นๆ มีความส าคัญต่อคนทุกคนในการพัฒนา ความสามารถทางด้านการคิดวิเคราะห์โดยเฉพาะสถาบันทางการศึกษาระดับอุดมศึกษาซึ่งเป็นคลัง สมองของประเทศในการผลิตบัณฑิตที่มีคุณภาพเพื่อตอบสนองความต้องการของสังคม (มหาวิทยาลัย นอร์ทกรุงเทพ, 2560) ดังนั้นจะเห็นได้ว่า วิชาคณิตศาสตร์ มีความส าคัญทั้งในด้านการพัฒนาผู้เรียน ให้รู้จักใช้ความคิด เหตุผลเพื่อที่จะพัฒนาวิธีการเสาะแสวงหาความรู้ใหม่ และพัฒนาผู้เรียนให้เห็น คุณค่าของความงามในระเบียบการใช้ความคิด โครงสร้างของวิชาที่จัดไว้อย่างกลมกลืน อันจะส่งผล ถึงการสร้างจิตใจของมนุษย์ให้มีความละเอียดรอบคอบ เมื่อผู้เรียนได้ผ่านการเรียนในวิชาคณิตศาสตร์ จากความส าคัญของวิชาคณิตศาสตร์ ท าให้ผู้ที่เกี่ยวข้องกับการศึกษาตระหนักถึงความส าคัญ ของการจัดการเรียนการสอนในรายวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มขึ้น เพราะโลกจะยิ่งเปลี่ยนแปลงและมีความ ซับซ้อนมากขึ้น การเรียนวิชาคณิตศาสตร์มีบทบาทส าคัญที่จ าเป็น ทั้งในด้านของการด ารงชีวิตและ เป็นพื้นฐานของความเจริญก้าวหน้าทางวิทยาการในสาขาวิชาต่างๆ (สถาบันทดสอบทางการศึกษา แห่งชาติ, 2558) เวลาผ่านไปเกือบศตวรรษผลการเรียนระดับชาติยังคงอยู่ในระดับต่ ากว่าร้อยละ 50

2 และจากผลการทดสอบโครงการ PISA (OECD Program International Student Assessment) ในปี 2552 พบว่า นักเรียนไทยได้คะแนนเฉลี่ยต่ ากว่าค่าเฉลี่ยในทุกวิชาและอยู่ในเกณฑ์ต่ ากว่า มาตรฐานระดับนานาชาติ โดยเฉพาะในเรื่องของการคิดวิเคราะห์และแก้ปัญหา จากสภาพปัญหา ดังกล่าวข้างต้น สะท้อนให้เห็นถึงคุณภาพการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ผ่านมาเน้นการสอนความรู้ และทักษะในการคิดค านวณเป็นหลัก จุดดังกล่าวไม่เหมาะสมกับสภาพปัจจุบัน เพราะความรู้ต่างๆมี มากมาย ครูไม่สามารถสอนความรู้เหล่านั้นได้ทั้งหมดและปัญหาที่พบในชีวิตจริงมักเป็นปัญหาที่มี ความซับซ้อนที่ต้องใช้ความรู้ที่มากกว่าทักษะการคิดค านวณเพียงอย่างเดียว และจึงเป็นที่มาของการ พัฒนาหลักสูตรคณิตศาสตร์ของชาติ เพื่อพัฒนาขีดความสามารถทางคณิตศาสตร์ให้มีประสิทธิภาพ มากที่สุด (เหมือนฝัน, 2556) ใน 3 ข้อหลักได้แก่ 1. จัดหลักสูตรส่งเสริมให้นักเรียนปัญญาสามารถคิด วิเคราะห์แก้ปัญหามีทั้งความรู้และทักษะกระบวนการต่างๆอย่างพอเพียง 2. นักเรียนมีโอกาสได้ เรียนรู้การใช้คณิตศาสตร์ในชีวิตจริงได้น าความรู้และกระบวนการคิดทางคณิตศาสตร์ที่มีใช้แก้ปัญหา ในชีวิตประจ าวันรวมถึงสามารถน าเทคโนโลยีมาเป็นเครื่องมือช่วยในการแก้ปัญหาได้ 3. นักเรียนมี เจตคติที่ดีต่อการเรียนรู้คณิตศาสตร์ในระดับประถมศึกษาที่เป็นเหมือนส่วนพื้นฐาน การจัดการเรียนการสอนในศตวรรษที่ 21 นักเรียนควรได้รับแรงจูงใจจากปัญหาในชีวิตจริงและ ได้ลงมือปฏิบัติมากกว่าการรับฟังข้องความรู้แต่เพียงอย่างเดียว การเรียนรู้โดยลงมือปฏิบัตินับว่าเป็น วิธีการเรียนรู้ที่มีประสิทธิภาพมากที่สุด อีกทั้งการใช้เครื่องมือทางเทคโนโลยี ในปัจจุบันสามารถท าให้ เกิดประสบการณ์การเรียนรู้ตามสภาพจริงโดยอาศัยการทดลองและการลงมือท า ด้วยความช่วยเหลือ ของอินเตอร์เน็ตและเทคโนโลยีการสื่อสาร การสร้างภาพและการจ าลองต่างๆ นักเรียนจ านวนมากจึง สามารถศึกษาประสบการณ์โดยใช้การติดต่อกับผู้ให้ค าปรึกษาทั่วโลก ด้วยการเข้าถึงการวิจัยแบบ ออนไลน์ ท าให้เข้าถึงสมาชิกในสังคมและน ามาใช้จริงในชีวิตประจ าวันโดยไม่รู้ตัว (Lombardi, 2007) ซึ่งสอดคล้องกับ(อิสริยา ปรมัตถากร, 2563) การจัดกิจกรรมการเรียนการสอนที่เสริมสร้างทักษะการ แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ให้กับนักเรียนจึงมีความส าคัญ และหากต้องการให้นักเรียนเห็นความส าคัญ ของคณิตศาสตร์ที่มีต่อชีวิตจริง รวมถึงสามารถใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์ให้เป็นประโยชน์เมื่อต้องการ แก้ปัญหาที่เกิดขึ้นจริงได้ ปัญหาที่ครูน ามาใช้ในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนจึงควรเป็นปัญหาใน ชีวิตจริง (Real-life problems) สอดคล้องกับค าว่า “การแก้ปัญหาที่แท้จริงควรมุ่งเน้นการแก้ปัญหา ที่เกิดขึ้นจริงในชีวิตประจ าวัน ซึ่งเป็นปัญหาที่ไม่คุ้นเคยและแตกต่างกันจากปัญหาที่เป็นตัวอย่างใน ห้องเรียน ซึ่งจะท าให้เกิดประสบการณ์ที่มีค่าในการแก้ปัญหาและสามารถน าประสบการณ์เหล่านี้ไป

3 แก้ปัญหาในชีวิตจริงที่ซับซ้อนมากขึ้นได้” นอกจากนี้การใช้ปัญหาในชีวิตจริงยังเป็นการเน้นให้ นักเรียนเห็นถึงการน าความรู้ทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงและประยุกต์ใช้ในชีวิตจริง ซึ่งจะท าให้ นักเรียนเกิดการเรียนรู้อย่างมีความหมายและเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ รูปแบบการจัดการเรียนรู้แบบนิรนัย เป็นวิธีสอนที่เริ่มต้นจากการน านัยทั่วไป กฎหรือสูตรที่ ทราบอยู่แล้วมาตรวจสอบข้อเท็จจริง แล้วน ามาใช้แก้ปัญหาใหม่และเกิดข้อสรุปใหม่ขึ้น (สิริพร ทิพย์ คง, 2546) การจัดการเรียนรู้แบบนิรนัยเป็นการสอนจากทฤษฎีหรือกฎ ไปสู่ตัวอย่างที่เป็น รายละเอียดโดยสอนจากกฎ ทฤษฎี หลักเกณฑ์ ข้อเท็จจริง หรือข้อสรุปตามวัตถุประสงค์จากตัวอย่าง หลายๆตัวอย่าง ฝึกน าทฤษฎี หลักการ กฎ หรือข้อสรุปไปใช้ในสถานการณ์ที่หลากหลาย (สุวิทย์ มูล ค า, 2551) เป็นกระบวนการที่ผู้สอนใช้ในการให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้ตามวัตถุประสงค์ที่ก าหนดโดย การช่วยให้ผู้เรียนมีความรู้ ความเข้าใจเกี่ยวกับทฤษฎี หลักการ กฎ หรือข้อสรุปในเรื่องที่เรียน แล้วจึง ให้ตัวอย่างการใช้ทฤษฎี/หลักการ/กฎหรือข้อสรุปนั้นหลายๆตัวอย่าง หรืออาจท าให้ผู้เรียนฝึกน า ทฤษฎี/หลักการ/กฎหรือข้อสรุปนั้นไปใช้ในสถานการณ์ใหม่ที่หลากหลาย เพื่อช่วยให้ผู้เรียนมีความ เข้าใจในทฤษฎี/หลักการ/กฎหรือข้อสรุปนั้นๆอย่างลึกซึ้ง หรือกล่าวสั้นๆได้ว่าเป็นการสอนจาก หลักการน าไปสู่ตัวอย่างย่อยๆ (ทิศนา แขมณี, 2562) ส าหรับวัตถุประสงค์ของการสอนแบบนิรนัย มีดังนี้ 1. เพื่อให้ผู้เรียนได้เอาหลักความจริง กฎ นิยาม สูตร หรือทฤษฎีไปใช้ให้เป็นประโยชน์ 2. เพื่อให้ผู้เรียนได้ตัดสินใจเรื่องใดเรื่องหนึ่ง จะต้องมีการพิสูจน์ความจริงหรือวิเคราะห์ให้เสร็จสิ้น เสียก่อน 3. เพื่อให้ผู้เรียนได้ขจัดสิ่งที่ผู้เรียนได้สรุปสิ่งต่างๆโดยไม่คิดไตร่ตรอง และมีหลักเกณฑ์ในการ สรุปสิ่งต่างๆ (ชาญชัย ยมดิษฐ์, 2548) จากความส าคัญและสภาพปัญหาการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ที่ระบุดังข้างต้น ดังนั้นผู้วิจัยมี วัตถุประสงค์ของการวิจัยเพื่อพัฒนากิจกรรมการเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์โดยใช้รูปแบบการ เรียนรู้แบบนิรนัย มาปรับใช้ในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนให้สอดคล้องกับสภาพปัญหาใน ปัจจุบัน และเพื่อแก้ปัญหาในรายวิชาคณิตศาสตร์ให้ประสบผลส าเร็จมากยิ่งขึ้น รูปแบบการจัดการ เรียนรู้แบบนิรนัยจะท าให้ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์เป็นไปตามเกณฑ์มาตรฐานหรือไม่ และนักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ว่าหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียนหรือไม่อย่างไร

4 วัตถุประสงค์ของการวิจัย ผู้วิจัยได้ก าหนดวัตถุประสงค์ของการวิจัย ดังนี้ 1. เพื่อศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง อนุพันธ์ของฟังก์ชัน โดยใช้รูปแบบ การจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 กับเกณฑ์ร้อยละ 75 2. เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง อนุพันธ์ของฟังก์ชัน ที่เรียน โดยใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ระหว่าง ก่อนเรียนและหลังเรียน สมมติฐานของการวิจัย ผู้วิจัยได้ก าหนดสมมติฐานของการวิจัยดังนี้ 1. นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง อนุพันธ์ของ ฟังก์ชัน ที่เรียนโดยใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD สูงกว่าเกณฑ์ร้อยละ 75 2. นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ที่เรียนโดยใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน ขอบเขตของการวิจัย ผู้วิจัยได้ก าหนดขอบเขตของการวิจัยดังนี้ 1. ประชากร ได้แก่ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6/5 โรงเรียนอุดรพัฒนาการ ส านักงานเขต พื้นที่การศึกษามัธยมศึกษาอุดรธานี ปีการศึกษา 2565 จ านวน 33 คน 2. ตัวแปรในการวิจัยมีดังนี้ 2.1 ตัวแปรต้น คือ รูปแบบการจัดการเรียนรู้แบบนิรนัย 2.2 ตัวแปรตาม คือ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง อนุพันธ์ของฟังก์ชัน 3. เนื้อหาสาระ เนื้อหาสาระที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้ เป็นเนื้อหาวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม เรื่อง อนุพันธ์ของฟังก์ชัน ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) สาระและมาตรฐานการเรียนรู้คณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 โดยใช้ รูปแบบการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD จ านวน 10 แผน แผนละ 50 นาที/คาบ รวมเวลา 20 คาบ ซึ่งมีรายละเอียดดังนี้

5 3.1 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 15 เรื่อง อนุพันธ์ของฟังก์ชัน 3.2 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 16 เรื่อง การหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันโดยใช้สูตร 3.3 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 17 เรื่อง อนุพันธ์ของฟังก์ชันประกอบ 3.4 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 18 เรื่อง เส้นสัมผัสเส้นโค้ง 3.5 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 19 เรื่อง อนุพันธ์อันดับสูง 3.6 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 20 เรื่อง การเคลื่อนที่แนวตรง 3.7 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 21 เรื่อง ฟังก์ชันเพิ่มและฟังก์ชันลด 3.8 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 22 เรื่อง ค่าสูงสุดและค่าต่ าสุดสัมพัทธ์ 3.9 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 23 เรื่อง ค่าสูงสุดและค่าต่ าสุดสัมบูรณ์ 3.10 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 24 เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับค่าสูงสุดหรือค่าต่ าสุด 4. ระยะเวลาของการวิจัย ในการวิจัยครั้งนี้ใช้เวลาคือ ใช้เวลา 20 คาบ สัปดาห์ละ 3 คาบ รวม 4 สัปดาห์ นิยามศัพท์เฉพาะ ผู้วิจัยได้ก าหนดนิยามศัพท์เฉพาะของการวิจัยดังนี้ 1. การจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือด้วยเทคนิค STAD หมายถึง การจัดกิจกรรมการเรียนการ สอนคณิตศาสตร์โดยใช้การเรียนการสอนแบบร่วมมือแบบการแบ่งกลุ่มตามผลสัมฤทธิ์ (Students Teams Achievement Division หรือ STAD) ซึ่งจัดนักเรียนเป็นกลุ่มย่อย กลุ่มละ 4 คน มีการคละ นักเรียนชาย – หญิง คละความสามารถ เก่ง : กลาง : อ่อน ในสัดส่วน 1 : 2 : 1 ให้นักเรียนได้เรียนรู้ ร่วมกัน มีการแลกเปลี่ยนความรู้ พึ่งพาอาศัยกัน เพื่อให้บรรลุเป้าหมายของกลุ่ม มีล าดับขั้นการ จัดการเรียนรู้ คือ ขั้นที่ 1 ชี้แจงการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบร่วมมือให้นักเรียนทราบแล้วทดสอบ ก่อนเรียน ขั้นที่ 2 จัดนักเรียนนั่งเรียนเป็นกลุ่มแล้วครูด าเนินการสอนเนื้อหาที่ใช้เรียน ขั้นที่ 3 ให้ นักเรียนท าใบงานกลุ่มร่วมกัน ขั้นที่ 4 ทดสอบหลังเรียนขั้นที่ 5 น าคะแนนทดสอบหลังเรียนมาหา พัฒนาการของกลุ่ม กลุ่มที่ได้คะแนนสูงสุดจะได้รับรางวัล 2. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ หมายถึง คะแนนที่แสดงออกถึงความรู้ ความสามารถทางสติปัญญา ในการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ หลังจากการใช้รูรูปแบบการจัดการเรียนรู้ แบบร่วมมือเทคนิค STAD เรื่อง อนุพันธ์ของฟังก์ชัน ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6/5

6 ประโยชน์ที่จะได้รับจากการวิจัย ผู้วิจัยได้ระบุประโยชน์ที่จะได้รับจากการวิจัย ดังนี้ 1. ผู้วิจัยได้รับองค์ความรู้เกี่ยวกับการสร้างและพัฒนานวัตกรรมการเรียนรู้ในวิชา คณิตศาสตร์ที่น ามาใช้ในการพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ 2. ผู้เรียนได้รับการพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ด้วยนวัตกรรมการเรียนรู้ 3. ครูผู้สอนวิชาคณิตศาสตร์ได้รับแนวทางเกี่ยวกับการใช้นวัตกรรมการเรียนรู้ การออกแบบ แผนการจัดการเรียนรู้ที่ใช้นวัตกรรมการเรียนรู้ในวิชาคณิตศาสตร์เพื่อพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน วิชาคณิตศาสตร์

บทที่ 2 เอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้อง ในการศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง อนุพันธ์ของฟังก์ชัน โดยใช้รูปแบบ การจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ในครั้งนี้ ผู้วิจัย ได้ด าเนินการค้นคว้า ศึกษาเอกสาร ต ารา บทความ งานวิจัยที่เกี่ยวข้องและรวบรวมเอกสาร ตามล าดับ ดังนี้ 1. หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พุทธศักราช 2560) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ระดับมัธยมศึกษา 1.1 สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 1.2 ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ 1.3 คุณภาพผู้เรียน 1.4 ผลการเรียนรู้และสาระการเรียนรู้เพิ่มเติม 2. รูปแบบการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD 2.1 ความหมายของการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD 2.2 ขั้นตอนของการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD 2.3 ทฤษฎี แนวคิด หรือหลักการของรูปแบบการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD 3. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ 4. งานวิจัยที่เกี่ยวข้อง 4.1 งานวิจัยภายในประเทศ 4.2 งานวิจัยต่างประเทศ 5. กรอบแนวคิดการวิจัย

8 หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พุทธศักราช 2560) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ระดับมัธยมศึกษา 1. สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์เพิ่มเติม เป้าหมายของการพัฒนาผู้เรียนในคณิตศาสตร์เพิ่มเติม มี 2 ลักษณะ คือ เชื่อมโยงกับ มาตรฐานการเรียนรู้ในคณิตศาสตร์พื้นฐาน เพื่อก่อให้เกิดการต่อยอดองค์ความรู้และเรียนรู้สาระนั้น ลึกซึ้ง ได้แก่ สาระจ านวนและพีชคณิต และสาระสถิติและความน่าจะเป็น และไม่ได้เชื่อมโยงกับ มาตรฐานการเรียนรู้ในคณิตศาสตร์พื้นฐาน ได้แก่ สาระการวัดและเรขาคณิต และสาระแคลคูลัส สาระจ านวนและพีชคณิต 1. เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจ านวน ระบบจ านวน การด าเนินการ ของจ านวนผลที่เกิดขึ้นจากการด าเนินการ สมบัติของการด าเนินการ และน าไปใช้ 2. เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ล าดับและอนุกรมและน าไปใช้ 3. ใช้นิพจน์ อสมการ และเมทริกซ์ อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วยแก้ปัญหาที่ ก าหนดให้ สาระการวัดและเรขาคณิต 1. เข้าใจเรขาคณิตวิเคราะห์ และน าไปใช้ 2. เข้าใจเวกเตอร์ การด าเนินการของเวกเตอร์ และน าไปใช้ สาระสถิติและความน่าจะเป็น 1. เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และน าไปใช้ สาระแคลคูลัส 1. เข้าใจลิมิตและความต่อเนื่องของฟังก์ชัน อนุพันธ์ของฟังก์ชัน และปริพันธ์ ของฟังก์ชัน และน าไปใช้ 2. ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถที่จะน าความรู้ไปประยุกต์ไปใช้ใน การเรียนรู้สิ่งต่างๆเพื่อให้ได้มาซึ่งความรู้ และประยุกต์ใช้ในชีวิตประจ าวันอย่างมีประสิทธิภาพ ทักษะ และกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในที่นี้ เน้นที่ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่จ าเป็นและ ต้องการพัฒนาให้เกิดขึ้นกับผู้เรียน ได้แก่ความสามารถต่อไปนี้

9 1. การแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการท าความเข้าใจปัญหา คิดวิเคราะห์ วางแผน แก้ปัญหา และเลือกใช้วิธีการที่เหมาะสม โดยค านึงถึงความสมเหตุสมผลของค าตอบ พร้อมทั้ง ตรวจสอบความถูกต้อง 2. การสื่อสารและสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถในการใช้รูปภาษาและ สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมาย สรุปผล และน าเสนอได้อย่างถูกต้อง ชัดเจน 3. การเชื่อมโยง เป็นความสามารถในการใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือในการ เรียนรู้คณิตศาสตร์ เนื้อหาต่างๆหรือศาสตร์อื่นๆและน าไปใช้ในชีวิตจริง 4. การให้เหตุผล เป็นความสามารถในการให้เหตุผล รับฟังและให้เหตุผลสนับสนุน หรือ โต้แย้งเพื่อนไปสู่การสรุป โดยมีข้อเท็จจริงทางคณิตศาสตร์รองรับ 5. การคิดสร้างสรรค์เป็นความสามารถในการขยายแนวคิดที่มีอยู่เดิม หรือสร้างแนวคิดใหม่ เพื่อปรับปรุง พัฒนาองค์ความรู้ 3. คุณภาพผู้เรียน ผู้เรียนระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย เมื่อเรียนครบทุกผลการเรียนรู้ มีคุณภาพดังนี้ - เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเซต ในการสื่อสารและสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ - เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับตรรกศาสตร์เบื้องต้นในการสื่อสาร สื่อความหมาย และอ้าง เหตุผล - เข้าใจและใช้สมบัติของจ านวนจริงและพหุนาม - เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับฟังก์ชัน ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล ฟังก์ชันลอการิทึม และ ฟังก์ชันตรีโกณมิติ - เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเรขาคณิตวิเคราะห์ - เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเมทริกซ์ - เข้าใจและใช้สมบัติของจ านวนเชิงซ้อน - น าความรู้เกี่ยวกับเวกเตอร์ในสามมิติไปใช้ - เข้าใจและใช้หลักการนับเบื้องต้น การเรียงสับเปลี่ยน และการจัดหมู่ในการแก้ปัญหา และน าความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นไปใช้ - น าความรู้เกี่ยวกับล าดับและอนุกรมไปใช้

10 - หาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่เกิดจากตัวแปรสุ่มที่มีการแจกแจงเอกรูป การแจกแจงทวินาม และการแจกแจงปกติ และน าไปใช้ - น าความรู้เกี่ยวกับแคลคูลัสเบื้องต้นไปใช้ 4. ผลการเรียนรู้และสาระการเรียนรู้เพิ่มเติม สาระจ านวนและพีชคณิต 2. เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ล าดับและอนุกรม และน าไปใช้ ตารางที่ 1 ตารางวิเคราะห์ผลการเรียนรู้และสาระการเรียนรู้เพิ่มเติม รูปแบบการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD 1. ความหมายของการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD สมบัติ การจนารักพงศ์ (2547, น. 5) ได้กล่าวว่าการเรียนแบบร่วมมือ (Cooperative Learning) เป็นการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ที่เน้นให้ผู้เรียนร่วมมือและช่วยเหลือกันในการเรียนรู้ โดยแบ่งนักเรียนออกเป็นกลุ่มเล็ก ๆ 4 – 5 คน ที่มีความสามารถแตกต่างกัน ท างานร่วมกันเพื่อ เป้าหมายกลุ่ม สมาชิกมีความสัมพันธ์กันในทางบวก มีปฏิสัมพันธ์ส่งเสริมซึ่งกันและกัน รับผิดชอบ ร่วมกันทั้งในส่วนตนและส่วนรวม ผลงานของกลุ่มขึ้นอยู่กับผลงานของสมาชิกแต่ละคนในกลุ่ม ความส าเร็จของแต่ละคนคือความส าเร็จของกลุ่ม ความส าเร็จของกลุ่มคือความส าเร็จของบุคคล ชัยวัฒน์ สุธิรัตน์ (2552, น. 80) ได้กล่าวถึงการเรียนรู้แบบร่วมมือไว้ว่า เป็นวิธีการ การจัดการเรียนรู้ที่เน้นให้ผู้เรียนท างานร่วมกันเป็นกลุ่ม มีสมาชิกกลุ่มละ 4 คน ซึ่งสมาชิกในกลุ่ม ชั้น ผลการเรียนรู้ สาระการเรียนรู้เพิ่มเติม ม.6 1. ตรวจสอบความต่อเนื่องของฟังก์ชันที่ ก าหนดให้ 2. หาอนุพันธ์ของฟังก์ชันพีชคณิตที่ ก าหนดให้และน าไปใช้แก้ปัญหา 3. หาปริพันธ์ไม่จ ากัดเขตและจ ากัดเขต ของฟังก์ชันพีชคณิตที่ก าหนดให้และ น าไปใช้แก้ปัญหา แคลคูลัสเบื้องต้น - ลิมิตของฟังก์ชัน - ความต่อเนื่องของฟังก์ชัน - อนุพันธ์ของฟังก์ชัน - ปริพันธ์ของฟังก์ชัน

11 มีความสามารถทางการเรียนแตกต่างกัน สมาชิกของกลุ่มจะมีความรับผิดชอบร่วมกันทั้งในส่วนของ ตนและส่วนรวมที่ได้ร่วมในกิจกรรมการเรียนรู้ และช่วยเหลือเพื่อนในกลุ่มให้เกิดการเรียนรู้ร่วมกัน มี การช่วยเหลือซึ่งกันและกัน สมาชิกในกลุ่มมีเป้าหมายร่วมกัน ทิศนา แขมมณี (2558, น. 98) ได้กล่าวว่า การเรียนรู้แบบร่วมมือ คือการเรียนรู้เป็นกลุ่ม ย่อยที่มีสมาชิก 3 – 6 คน แต่ละกลุ่มมีความสามารถทางการเรียนแตกต่างกัน ภายในกลุ่มช่วยกัน เรียนรู้เพื่อไปสู่เป้าหมายของกลุ่ม วิสุทธิ์ คงกัลป์ (2558, น. 52 - 54) ได้กล่าวถึงการเรียนรู้แบบร่วมมือไว้ว่า เป็นกิจกรรม การเรียนการสอนที่ยึดผู้เรียนเป็นศูนย์กลาง ซึ่งสมาชิกในกลุ่มมีความสามารถแตกต่างกัน โดยแบ่ง ผู้เรียนเป็นกลุ่มเล็ก ๆ ในการเรียนร่วมกัน มีการแลกเปลี่ยนความคิดเห็นกัน มีการช่วยเหลือซึ่งกัน และกัน ยอมรับความคิดเห็นของผู้อื่น ซึ่งผู้เรียนจะบรรลุถึงวัตถุประสงค์ของการเรียนรู้ได้ก็ต่อเมื่อ สมาชิกคนอื่น ๆ ในกลุ่มไปถึงวัตถุประสงค์เช่นเดียวกัน ความส าเร็จของตนเองก็คือความส าเร็จ ของกลุ่มด้วย 2. ขั้นตอนของการจัดการเรียนรู้แบบแบบร่วมมือ เทคนิค STAD สมบัติ การจนารักพงศ์ (2547, น. 36) ได้กล่าวว่ากลุ่มเรียนร่วม (Student Teams Achievement Division) มีขั้นตอน ดังนี้ 1) ครูแจกบทเรียนให้นักเรียนแต่ละกลุ่ม 2) นักเรียนศึกษาและท างานเป็นกลุ่ม ขณะท างานในกลุ่มต้องแน่ใจว่าสมาชิกทุกคน ในกลุ่มต้องตั้งใจศึกษา และช่วยกันศึกษาบทเรียนอย่างจริงจัง โดยแบ่งหน้าที่กันและเวียนหน้าที่กันไป จนจบบทเรียน 3) นักเรียนแต่ละคนท าข้อสอบในบทเรียน ขณะสอบนักเรียนแต่ละคนต่างคนต่างท า ไม่ช่วยกัน น าคะแนนสอบของนักเรียนทุกคนมาหาค่าเฉลี่ยเปรียบเทียบกับคะแนนเฉลี่ยของกลุ่มคนที่ ผ่านมา คะแนนที่ผ่านเกณฑ์ซึ่งต้องมากกว่าคะแนนครั้งก่อนจึงจะได้รับรางวัล เอาคะแนนที่ได้ใหม่นี้ มาเป็นคะแนนของกลุ่ม ประกาศเกียรติคุณกลุ่มที่ได้คะแนนผ่านเกณฑ์ ใช้ระยะเวลาตั้งแต่ครูให้ บทเรียนจนจบที่การท าข้อสอบประมาณ 3 – 5 คาบเรียน อาภรณ์ ใจเที่ยง (2550) กล่าวถึงขั้นตอนการจัดกิจกรรมกาเรียนรู้แบบร่วมมือ ไว้ดังนี้ 1) ขั้นเตรียมการ - ผู้สอนชี้แจงจุดประสงค์ของบทเรียน

12 - ผู้สอนจัดกลุ่มผู้เรียนเป็นกลุ่มย่อย กลุ่มละประมาณไม่เกิน 6 คน มีสมาชิกที่มี ความสามารถแตกต่างกัน ผู้สอนแนะน าวิธีการท างานกลุ่มและบทบาทของสมาชิกในกลุ่ม 2) ขั้นสอน - ผู้สอนน าเข้าสู่บทเรียน บอกปัญหาหรืองานที่ต้องการให้กลุ่มแก้ไขหรือคิด วิเคราะห์หาค าตอบ - ผู้สอนแนะน าแหล่งข้อมูล ค้นคว้า หรือให้ข้อมูลพื้นฐานส าหรับการคิดวิเคราะห์ - ผู้สอนมอบหมายงานที่กลุ่มต้องท าให้ชัดเจน 3) ขั้นท ากิจกรรมกลุ่ม - ผู้เรียนร่วมมือกันท างานตามบทบาทหน้าที่ที่ได้รับ ทุกคนร่วมรับผิดชอบ ร่วมคิด ร่วมแสดงความคิดเห็น การจัดกิจกรรมในขั้นนี้ ครูควรใช้เทคนิคการเรียนรู้แบบร่วมแรงร่วมใจที่ น่าสนใจและเหมาะสมกับผู้เรียน เช่น การเล่าเรื่องรอบวง มุมสนทนา คูตรวจสอบ คู่คิด ฯลฯ - ผู้สอนสังเกตการณ์ท างานของกลุ่ม คอยเป็นผู้อ านวยความสะดวกให้ความกระจ่าง ในกรณีที่ผู้เรียนสงสัยต้องการความช่วยเหลือ 4) ขั้นตรวจสอบผลงานและทดสอบ - ขั้นนี้ผู้เรียนจะรายงานผลการท างานกลุ่ม ผู้สอนและเพื่อนกลุ่มอื่นอาจซักถามให้ เกิดความกระจ่างชัดเจน เพื่อเป็นการตรวจสอบผลงานของแต่ละกลุ่มและรายบุคคล 5) ขั้นสรุปบทเรียนและประเมินผลการท างานกลุ่ม - ขั้นนี้ผู้สอนและผู้เรียนช่วยกันสรุปบทเรียน ผู้สอนควรช่วยเสริมเพิ่มเติมความรู้ ช่วยคิดให้ครบตามเป้าหมายการเรียนที่ก าหนดไว้และช่วยกันประเมินผลการท างานกลุ่มทั้งส่วนที่เด่น และส่วนที่ควรปรับปรุงแก้ไข ทิศนา แขมมณี (2558, น. 266 - 267) ได้กล่าวว่า STAD เป็นค าย่อของ “Student Teams – Achievement Division” ซึ่งมีกระบวนการด าเนินการ ดังนี้ 1) จัดผู้เรียนเข้ากลุ่มคละความสามารถทางการเรียน ตั้งแต่เก่ง ปานกลาง และอ่อน กลุ่มละ 4 คน ซึ่งเรียกกลุ่มนี้ว่า กลุ่มบ้านของเรา (Home Group) 2) สมาชิกในกลุ่มบ้านของเรา ได้รับเนื้อหาสาระนั้นร่วมกัน เนื้อหาสาระอาจจะมีหลาย ตอน ผู้เรียนต้องท าแบบทดสอบในแต่ละตอน และเก็บคะแนนของตนไว้

13 3) ผู้เรียนทุกคนท าแบบทดสอบครั้งสุดท้าย เป็นการทดสอบรวบยอดและน าคะแนนของ ตนไปหาคะแนนพัฒนาการ (Improvement Score) ซึ่งหาได้ดังนี้ คะแนนพื้นฐาน : ได้จากค่าเฉลี่ยของคะแนนทดสอบย่อยหลาย ๆ ครั้งที่ผู้เรียนแต่ละคน ท าได้ คะแนนที่ได้ : ได้จากการน าคะแนนทดสอบครั้งสุดท้ายลบคะแนนพื้นฐาน คะแนนพัฒนาการ : ถ้าคะแนนที่ได้คือ -11 ขึ้นไป คะแนนพัฒนาการ = 0 -1 ถึง -10 คะแนนพัฒนาการ = 10 +1 ถึง 10 คะแนนพัฒนาการ = 20 +11 ขึ้นไป คะแนนพัฒนาการ = 30 4) สมาชิกในกลุ่มบ้านของเราคะแนนพัฒนาการของแต่ละคนในกลุ่มมารวมกันเป็นคะแนน ของกลุ่ม กลุ่มใดได้คะแนนพัฒนาการของกลุ่มสูงสุด กลุ่มนั้นได้รางวัล จากขั้นตอนการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ที่กล่าวข้างต้น สรุปได้ว่า เทคนิค STAD เป็นการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ที่เน้นการจัดสภาพแวดล้อมทางการเรียนให้นักเรียนเรียนรู้ ร่วมกันเป็นกลุ่มเล็ก ๆ กลุ่มละ 4 – 5 คน แต่ละกลุ่มประกอบด้วยสมาชิกที่มีความรู้ความสามารถ ทางการเรียนแตกต่างกัน ตั้งแต่เก่ง ปานกลาง และอ่อน ในระหว่างที่เรียนสมาชิกในกลุ่มช่วยเหลือซึ่ง กันและกัน แต่เมื่อเรียนจบเนื้อหานักเรียนจะต้องท าแบบทดสอบเป็นรายบุคคล แล้วน าคะแนนแต่ละ คนภายในกลุ่มมาเฉลี่ยเป็นคะแนนกลุ่ม ประกาศผลคะแนน กลุ่มใดที่คะแนนเฉลี่ยของกลุ่มสูงที่สุดจะ ได้รับรางวัล ดังนั้นแต่ละคนมีส่วนร่วมอย่างแท้จริงในการเรียนรู้และรับผิดชอบในหน้าที่ของตนเพื่อ ความส าเร็จของกลุ่ม 3. ทฤษฎี แนวคิด หรือหลักการของรูปแบบการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD 3.1 จุดมุ่งหมายของการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD Slavin (1995, p. 4, อ้างถึงใน ชัยวัฒน์ สุทธิรัตน์, 2552 น. 198) กล่าวถึงจุดประสงค์ หลักของการใช้เทคนิค STAD เพื่อจะจูงใจให้ผู้เรียนมีความกระตือรือร้น กล้าแสดงความคิดเห็น และ ช่วยเหลือกันในการศึกษาเนื้อหาในบทเรียนนั้น ๆ อย่างถูกต้อง ซึ่งเป็นเทคนิคที่สามารถน าไปใช้ได้กับ ทุกวิชาเช่น คณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ ภาษา สังคม และศิลปะ และใช้ได้ตั้งแต่ประถมศึกษาจนถึง มหาวิทยาลัยเป็นเทคนิคที่เน้นความส าคัญของการเรียนรู้เป็นกลุ่ม การช่วยเหลือกัน และเป็นตัวอย่าง

14 ที่ดีที่สุดส าหรับครูในการเริ่มต้นใช้การจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบร่วมมือในชั้นเรียน ซึ่งองค์ประกอบที่ ส าคัญของเทคนิค STADมีดังนี้ 1. รางวัลของกลุ่มโดยกลุ่มที่จะได้รับรางวัลเมื่อคะแนนเฉลี่ยของสมาชิกในกลุ่มได้ถึงเกณฑ์ ที่ก าหนดไว้ 2. ผลความรับผิดชอบรายบุคคล หมายถึง ความส าเร็จของกลุ่มนั้นจะขึ้นอยู่กับการ ที่สมาชิกทุกคนเข้าใจในบทเรียนนั้น ๆ ดังนั้นสมาชิกทุกคนจะต้องช่วยกันอธิบายให้เข้าใจเพราะเมื่อ ทดสอบหลังเรียนสมาชิกจะต้องท าด้วยตนเองโดยไม่มีผู้ช่วยเหลือ แต่คะแนนที่ได้จะต้องน ามาเฉลี่ย เป็นคะแนนของกลุ่ม 3. โอกาสประสบความส าเร็จที่เท่าเทียมกัน หมายถึง สมาชิกทุกคนในกลุ่มมีโอกาสที่จะท า ได้ดีที่สุด และประสบความส าเร็จเท่าเทียมกัน ดังนั้นการมีประสบการณ์ท างานร่วมกันมาจะช่วย พัฒนาสมาชิกให้มีความก้าวหน้าในการเรียนรู้ 3.2 องค์ประกอบที่ส าคัญของการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD สุวิทย์ มูลค า (2546, น. 171) การจัดการเรียนรู้โดยใช้เทคนิค STAD มีองค์ประกอบ ส าคัญ ดังนี้ 1) การเสนอเนื้อหา ผู้สอนทบทวนบทเรียนที่เรียนมาแล้วและน าเสนอเนื้อหาสาระ หรือความคิดรวบยอดใหม่ 2) การท างานเป็นทีมหรือกลุ่ม ผู้สอนจัดผู้เรียนที่มีความสามารถต่างกัน จัดให้คละ กันและชี้แจงให้ผู้เรียนทราบถึงบทบาทหน้าที่ของสมาชิกในกลุ่มที่จะต้องช่วยและร่วมกันเรียนรู้ เพราะผลการเรียนของสมาชิกแต่ละคนส่งผลต่อผลรวมของกลุ่ม 3) การทดสอบย่อย สมาชิกหรือผู้เรียนทุกคนท าแบบทดสอบย่อยเป็นรายบุคคล หลังจากเรียนรู้หรือท ากิจกรรมแล้ว 4) คะแนนพัฒนาการของผู้เรียน เป็นคะแนนการพัฒนาหรือความก้าวหน้าของ สมาชิกแต่ละคน ซึ่งผู้สอนและผู้เรียนอาจร่วมกันก าหนดคะแนนพัฒนาเป็นเกณฑ์ขึ้นมาก็ได้ 5) การรับรองผลงานและเผยแพร่ชื่อเสียงของทีม เป็นการประกาศผลงานของทีม เพื่อรับรองและยกย่องชมเชยในรูปแบบต่าง ๆ เช่น ปิดประกาศ ให้รางวัล ลงจดหมาข่าว ประกาศ เสียงตามสาย เป็นต้น

15 อาภรณ์ ใจเที่ยง (2550) กล่าวถึงองค์ประกอบของการเรียนรู้แบบร่วมมือไว้ว่าต้องค านึงถึง องค์ประกอบในการให้ผู้เรียนท างานกลุ่ม ดังข้อต่อไปนี้ 1) มีการพึ่งพาอาศัยกัน (Positive Interdependence) หมายถึง สมาชิกในกลุ่มมี เป้าหมายร่วมกัน มีส่วนรับความส าเร็จร่วมกัน ใช้วัสดุอุปกรณ์ร่วมกัน มีบทบาทหน้าที่ทุกคนทั่วกัน ทุกคนมีความรู้สึกว่างานจะส าเร็จได้ต้องช่วยเหลือซึ่งกันและกัน 2) มีปฏิสัมพันธ์อย่างใกล้ชิดในเชิงสร้างสรรค์ (Face to Face Promotive Interaction) หมายถึง สมาชิกกลุ่มได้ท ากิจกรรมอย่างใกล้ชิด เช่น แลกเปลี่ยนความคิดเห็น อธิบายความรู้แก่กัน ถามค าถาม ตอบค าถามกันและกัน ด้วยความรู้สึกที่ดีต่อกัน 3) มีการตรวจสอบความรับผิดชอบชองสมาชิกแต่ละคน (Individual Accountability เป็นหน้าที่ของผู้สอนที่จะต้องตรวจสอบว่าสมาชิกทุกคนมีความรับผิดชอบต่องานกลุ่มหรือไม่มากน้อย เพียงใด เช่น การสุ่มถามสมาชิกในกลุ่ม สังเกตและบันทึกการท างานกลุ่ม ให้ผู้เรียนอธิบายสิ่งที่ตน เรียนรู้ให้เพื่อนฟัง ทดสอบรายบุคคล เป็นต้น 4) มีการฝึกทักษะการช่วยเหลือกันท างานกลุ่มย่อยและทักษะการท างานกลุ่มย่อย (Small Groups Interdependence and Small Groups Skills) ผู้เรียนควรได้ฝึกทักษะที่จะช่วยให้งาน กลุ่มประสบความส าเร็จ เช่น ทักษะการสื่อสาร การยอมรับและช่วยเหลือกัน การวิจารณ์ความคิดเห็น โดยไม่วิจารณ์บุคคลการแก้ปัญหาความขัดแย้ง การให้ความช่วยเหลือและการเอาใจใส่ต่อทุกคนอย่าง เท่าเทียมกัน การท าความรู้จักและไว้วางใจผู้อื่น เป็นต้น 5) มีการฝึกกระบวนการกลุ่ม (Group Process) สมาชิกต้องรับผิดชอบต่อการท างานของ กลุ่ม ต้องสามารถประเมินการท างานของกลุ่มได้ว่า ประสบผลส าเร็จมากน้อยเพียงใด เพราะเหตุใด ต้องแก้ไขปัญหาที่ใดและอย่างไร เพื่อการท างานกลุ่มมีประสิทธิภาพดีกว่าเดิม เป็นการฝึก กระบวนการกลุ่มอย่างเป็นกระบวนการ 3.3 ข้อดีและข้อจ ากัดของการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD 3.3.1 ข้อดีของการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD สุวิทย์ มูลค า และอรทัย มูลค า (2545: 175) กล่าวถึงข้อดีของรูปแบบการเรียนรู้ แบบ STAD มีดังต่อไปนี้ 1) ผู้เรียนมีความเอาใจใส่รับผิดชอบตัวเองแลกลุ่มร่วมกับสมาชิกอื่น 2) ส่งเสริมให้ผู้เรียนที่มีความสามารถต่างกันได้เรียนรู้ร่วมกัน

16 3) ส่งเสริมให้ผู้เรียนได้ผลัดเปลี่ยนการเป็นผู้น า 4) ส่งเสริมให้ผู้เรียนได้ฝึกทักษะและเรียนรู้ทักษะทางสังคมโดยตรง 5) ผู้เรียนมีความตื่นเต้น สนุกสนานกับการเรียนรู้ 3.3.2 ข้อจ ากัดของการสอนแบบร่วมมือเทคนิค STAD สุวิทย์มูลค า และอรทัย มูลค า (2545: 175) กล่าวถึงข้อจ ากัดของรูปแบบการ เรียนรู้แบบ STAD มีดังต่อไปนี้ 1) ถ้าผู้เรียนขาดความเอาใจใส่และความรับผิดชอบจะส่งผลให้ผลงานกลุ่มและ การเรียนรู้ไม่ประสบผลส าเร็จ 2) เป็นวิธีการที่ผู้สอนจะต้องเตรียมการ ดูแลเอาใจใส่กระบวนการเรียนรู้ของ ผู้เรียนอย่างใกล้ชิดจึงจะได้ผลดี 3) ผู้เรียนมีภาระงานมากขึ้น ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ 1. ความหมายของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน บุญชม ศรีสะอาด (2543) ให้นิยามว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง พฤติกรรมหรือ ผลการเรียนรู้ของผู้เรียนอันเนื่องมาจากการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนของครูว่าผู้เรียน มีความสามารถหรือสัมฤทธิ์ผลในแต่ละรายวิชามากน้อยเพียงใด ผลการสอบวัดผลสัมฤทธิ์จะเป็น ประโยชน์ต่อการพัฒนาผู้เรียน หรือตามมาตรฐานผลการเรียนรู้ที่ก าหนดไว้ และเป็นประโยชน์ต่อการ ปรับปรุง และพัฒนาการสอนของครูให้มีคุณภาพและประสิทธิภาพยิ่งขึ้น การที่จะท าให้ผลการ ทดสอบมีความถูกต้อง เที่ยงตรงเชื่อถือได้นั้นจะต้องใช้แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ที่มีคุณภาพซึ่งผ่าน การสร้างอย่างถูกต้องตามหลักวิชา สุดาวัลย์ ใจภักดี (2555) ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง ความรู้ความสามารถในการเรียน โดยการวัดพฤติกรรมด้านพุทธิพิสัย 6 ด้าน ของบลูม (Bloom) ได้แก่ ด้านความรู้ความจ าวามเข้าใจ ด้านการน าไปใช้ ด้านการวิเคราะห์ ด้านการสังเคราะห์และการประเมินค่าที่วัดได้จากคะแนนในการ ตอบแบบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน จากความหมายข้างต้น สรุปได้ว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง ผลของความรู้ ความสามารถที่ใช้แสดงออกในรูปของความส าเร็จ ซึ่งสามารถวัดได้ด้วยเครื่องมือวัดผลสัมฤทธิ์ทั่วไป

17 2. ความหมายของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ Wilson (1971) ได้กล่าวว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ หมายถึง ความสามารถ ทางสติปัญญา (Cognitive domain) ในการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ได้จ าแนกพฤติกรรมที่พึงประสงค์ทาง พุทธิพิสัย ในการเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์ระดับชั้นมัธยมศึกษาโดยอ้างอิงล าดับของพฤติกรรม พุทธิพิสัย ตามกรอบแนวคิดของบลูม (Bloom’s taxonomy) ไว้เป็น 4 ระดับ คือ 1. ความรู้ความจ าด้านการคิดค านวณ (Computation) พฤติกรรมในระดับนี้ถือเป็น พฤติกรรมที่อยู่ในระดับเกี่ยวกับข้อเท็จจริง แบ่งออกได้เป็น 3 ขั้น ดังนี้ 1.1 ความรู้ความจ าเกี่ยวกับข้อเท็จจริง (Knowledge of specific facts) ค าถามที่วัด ความสามารถในระดับเกี่ยวกับข้อเท็จจริง ตลอดจนความรู้พื้นฐานซึ่งนักเรียนได้สั่งสมมาเป็นระยะ เวลานานแล้วด้วย 1.2 ความรู้ความจ าเกี่ยวกับศัพท์และนิยาม (Knowledge of terminology) เป็นความสามารถในการระลึกหรือจ าศัพท์และนิยามต่างๆได้ โดยค าถามอาจจะถามโดยตรงหรือโดย อ้อมก็ได้ แต่ไม่ต้องอาศัยการคิดค านวณ 1.3 ความสามารถในการใช้กระบวนการคิดค านวณ (Ability to carry algorithms) เป็นความสามารถในการใช้ข้อเท็จจริงหรือนิยาม และกระบวนการที่ได้เรียนมาแล้วมาคิดค านวณ ตามล าดับขั้นตอนที่เคยเรียนมาแล้ว ข้อสอบวัดความสามารถด้านนี้ต้องเป็นโจทย์ง่ายๆคล้ายคลึงกับ ตัวอย่าง นักเรียนไม่ต้องพบกับความยุ่งยากในการตัดสินใจเลือกใช้กระบวนการ 2. ความเข้าใจ (Comprehension) เป็นพฤติกรรมที่ใกล้เคียงกับพฤติกรรมระดับความรู้ ความจ าเกี่ยวกับการคิดค านวณแต่ซับซ้อนกว่า ซึ่งแบ่งได้เป็น 6 ขั้นตอน ดังนี้ 2.1 ความเข้าใจเกี่ยวกับมโนคติ (Knowledge of concepts) เป็นความสามารถที่ซับซ้อน กว่าความรู้ความจ าเกี่ยวกับข้อเท็จจริง เพราะมโนคติเป็นนามธรรม ซึ่งประมวลจากข้อเท็จจริงต่างๆ ต้องอาศัยการตัดสินใจในการตีความหรือยกตัวอย่างใหม่ ที่แตกต่างไปจากที่เคยเรียน 2.2 ความเข้าใจเกี่ยวกับหลักการ กฎทางคณิตศาสตร์ และการสรุปอ้างอิงเป็นกรณีทั่วไป (Knowledge of principle, rules and generalizations) เป็นความสามารถในการน าเอาหลักการ กฎ และความเข้าใจเกี่ยวกับมโนคติไปสัมพันธ์กับโจทย์ปัญหาจนได้แนวทางในการแก้ปัญหาได้ ถ้า ค าถามนั้นเป็นค าถามเกี่ยวกับหลักการและกฎ ที่นักเรียนเพิ่งเคยพบเป็นครั้งแรก อาจจัดเป็น พฤติกรรมในระดับการคิดวิเคราะห์ก็ได้

18 2.3 ความเข้าใจในโครงสร้างคณิตศาสตร์ (Knowledge of mathematical structure) ค าถามที่วัดพฤติกรรมระดับนี้เป็นค าถามที่วัดเกี่ยวกับคุณสมบัติของระบบจ านวนและโครงสร้างทาง พีชคณิต 2.4 ความสามารถในการเปลี่ยนรูปแบบปัญหาจากแบบหนึ่งเป็นอีกแบบหนึ่ง (Ability to transform problem from one mode to another) เป็นความสามารถในการแปลข้อความที่ ก าหนดให้เป็นข้อความใหม่หรือภาษาใหม่ เช่น แปลจากภาษาพูดให้เป็นสมการซึ่งมีความหมายคงเดิม โดยไม่รวมถึงกระบวนการคิดค านวณ (Algorithms) หลังจากแปลแล้วอาจกล่าวได้ว่า เป็นพฤติกรรม ที่ง่ายที่สุดของพฤติกรรมระดับความเข้าใจ 2.5 ความสามารถในการคิดตามแนวของเหตุผล (Ability to follow a line of reasoning) เป็นความสามารถในการอ่านและเข้าใจข้อความทางคณิตศาสตร์ ซึ่งแตกต่างจาก ความสามารถในการอ่านทั่วๆไป 2.6 ความสามารถในการอ่านและตีความโจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (Ability to read and interpret a problem) ข้อสอบที่วัดความสามารถในขั้นนี้ อาจดัดแปลงมาจากข้อสอบที่วัด ความสามารถในขั้นอื่นๆโดยให้นักเรียนอ่านและตีความโจทย์ปัญหา ซึ่งอาจจะอยู่ในรูปของข้อความ ตัวเลข ข้อมูลทางสถิติ หรือกราฟ 3. การน าไปใช้ (Application) เป็นความสามารถในการตัดสินใจแก้ปัญหาที่นักเรียนคุ้นเคย เพราะคล้ายกับปัญหาที่นักเรียนประสบอยู่ในระหว่างเรียน พฤติกรรมในระดับนี้แบ่งออกเป็น 4 ขั้น คือ 3.1 ความสามารถในการแก้ปัญหาที่คล้ายกับปัญหาที่ประสบอยู่ในระหว่างเรียน (Ability to solve routine problem) นักเรียนต้องอาศัยความสามารถในระดับความเข้าใจ และเลือก กระบวนการแก้ปัญหาจนได้ค าตอบออกมา 3.2 ความสามารถในการเปรียบเทียบ (Ability to make comparisons) เป็นความสามารถในการค้นหาความสัมพันธ์ระหว่างข้อมูล 2 ชุด เพื่อสรุปการตัดสินใจ ซึ่งในการ แก้ปัญหานี้ อาจต้องใช้วิธีการคิดค านวณและจ าเป็นต้องอาศัยความรู้ที่เกี่ยวข้อง 3.3 ความสามารถในการวิเคราะห์ข้อมูล (Ability to analyze data) เป็นความสามารถ ในการตัดสินใจอย่างต่อเนื่องในการหาค าตอบจากข้อมูลที่ก าหนดให้ ซึ่งอาจต้องอาศัยการแยกข้อมูล

19 ที่เกี่ยวข้องจากข้อมูลที่ไม่เกี่ยวข้องมาพิจารณาว่า อะไรคือข้อมูลที่ต้องการเพิ่มเติมมีปัญหาอื่นใดบ้างที่ อาจจะเป็นตัวอย่างในการหาค าตอบของปัญหาที่ก าลังประสบอยู่ 3.4 ความสามารถในการมองเห็นแบบลักษณะโครงสร้างที่เหมือนกันและการสมมาตร (Ability to recognize, patterns, isomorphism and symmetries) เป็นความสามารถที่ต้อง อาศัยพฤติกรรมอย่างต่อเนื่อง ตั้งแต่การระลึกถึงข้อมูลที่ก าหนดให้ การเปลี่ยนรูปปัญหา การจัด กระท าข้อมูล และการระลึกถึงความสัมพันธ์ 4. การวิเคราะห์ (Analysis) เป็นความสามารถในการแก้ปัญหาที่นักเรียนไม่เคยเห็นหรือไม่ เคยท าแบบฝึกหัดมาก่อน ซึ่งส่วนใหญ่เป็นโจทย์พลิกแพลง แต่ก็อยู่ในขอบเขตเนื้อหาวิชาที่เรียน พฤติกรรมในระดับนี้ถือว่าเป็นพฤติกรรมขั้นสูงสุดของการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ ซึ่งต้องใช้ สมรรถภาพสมองระดับสูง แบ่งเป็น 5 ขั้น คือ 4.1 ความสามารถในการแก้โจทย์ที่ไม่เคยประสบมาก่อน (Ability to solve nonroutine problems) ค าถามในขั้นนี้เป็นค าถามที่ซับซ้อน ไม่มีในแบบฝึกหัดหรือตัวอย่าง ไม่เคยเห็น มาก่อน 4.2 ความสามารถในการค้นหาความสัมพันธ์ (Ability to discover relationships) เป็นความสามารถในการจัดส่วนต่างๆที่โจทย์ก าหนดให้ แล้วสร้างความสัมพันธ์ขึ้นใหม่ เพื่อใช้ในการ แก้ปัญหาแทนการจ าความสัมพันธ์เดิมที่เคยพบมาแล้วมาใช้กับข้อมูลชุดใหม่เท่านั้น 4.3 ความสามารถในการสร้างข้อพิสูจน์ (Ability to construct proofs) เป็นความสามารถที่ควบคู่กับความสามารถในการสร้าข้อพิสูจน์ พฤติกรรมในขั้นนี้ต้องการให้นักเรียน สามารถตรวจสอบข้อพิสูจน์ว่าถูกต้องหรือไม่ มีตอนใดผิดบ้าง 4.4 ความสามารถในการวิจารณ์การพิสูจน์ (Ability to criticize proofs) ความสามารถ ในขั้นนี้เป็นการใช้เหตุผลที่ควบคู่กับความสามารถในการเขียนพิสูจน์ แต่ยุ่งยากซับซ้อนกว่า ความสามารถในขั้นนี้ต้องการให้นักเรียนมองเห็นและเข้าใจการพิสูจน์นั้นว่าถูกต้องหรือไม่ มีตอนใด ผิดพลาดไปจากมโนคติ หลักการ กฎ นิยามหรือวิธีการทางคณิตศาสตร์ 4.5 ความสามารถในการสร้างสูตรและทดสอบความถูกต้องของสูตร (Ability to formulate and validate generalizations) นักเรียนต้องสามารถสร้างสูตรขึ้นมาใหม่ โดยใช้ ความสัมพันธ์กับเรื่องเดิมและต้องสมเหตุสมผลด้วย นั่นคือ การถามให้หาค าตอบและพิสูจน์ประโยค คณิตศาสตร์ พร้อมทั้งแสดงการใช้กระบวนการนั้น

20 3. แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน 3.1 ความหมายของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน บุญชม ศรีสะอาด (2556) ได้กล่าวว่าแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง แบบทดสอบที่ใช้วัดความรู้ความสามารถของบุคคลด้านวิชาการ ซึ่งเป็นผลจากการเรียนรู้ เนื้อหา สาระ และตามจุดประสงค์ของวิชาหรือเนื้อหาที่สอบนั้น โดยทั่วไปจะวัดผลสัมฤทธิ์ในวิชาต่างๆที่เรียน ในโรงเรียน วิทยาลัย มหาวิทยาลัย หรือสถาบันการศึกษาต่างๆ สมนึก ภัททิยธานี (2557) ได้ให้ความหมายของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ไว้ว่า แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง แบบทดสอบที่วัดสมรรถภาพสมองด้านต่างๆ ที่ผู้เรียนได้รับการเรียนรู้ผ่านมาแล้ว พิชิต ฤทธิ์จรูญ (2558) ได้ให้ความหมายของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนไว้ว่า แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์เป็นแบบทดสอบที่ใช้วัดความรู้ ทักษะและความสามารถทางวิชาการที่ ผู้เรียนได้เรียนรู้มาแล้วว่าบรรลุผลส าเร็จตามจุดประสงค์ที่ก าหนดไว้เพียงใด จากที่กล่าวมาแล้ว สรุปได้ว่า แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง เครื่องมือ ที่ใช้วัดความรู้ ความสามารถ ทักษะและสมรรถภาพทางสมอง ที่ได้จากการจัดการเรียนรู้ว่า ส าเร็จ ตามจุดประสงค์การเรียนรู้ที่ก าหนดไว้มากน้อยเพียงใด 3.2 ขั้นตอนการสร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน (ศิริชัย กาญจนวาสี, 2544 :133) ในการสร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนที่ มีคุณภาพ มีขั้นตอนในการด าเนินการดังนี้ 1. ก าหนดจุดมุ่งหมายของการทดสอบ (Specification of Purpose) ในการก าหนด จุดมุ่งหมายของการทดสอบจะได้มาจากสร้างตารางการวิเคราะห์หลักสูตร ที่จ าแนกให้เห็น ความสัมพันธ์ระหว่างองค์ประกอบย่อยที่เกี่ยวข้องกัน ได้แก่ จุดมุ่งหมาย เนื้อหาสาระ กิจกรรม ประสบการณ์ และการเรียนรู้และการทดสอบ และสอนหรือทดสอบอะไร (เนื้อหาและน้ าหนัก ความส าคัญ) และควรด าเนินการสอนหรือทดสอบอย่างไร (วิธีการสอน สื่อและเวลาที่ใช้ วิธีการสอบ รูปแบบของแบบทดสอบ และระยะเวลาที่ใช้) 2. ออกแบบการสร้างแบบทดสอบ (Test Design) เป็นการก าหนดรูปแบบ ขอบเขต เนื้อหา สาระและแนวทางการสร้างและพัฒนาเพื่อให้ได้ข้อสอบและแบบทดสอบที่มีคุณภาพ ที่มีขั้นตอนในการด าเนินการ ดังนี้

21 2.1 วางแผนการทดสอบ เป็นการก าหนดของครูผู้สอนว่าในแต่ละภาคเรียนจะมีการ ทดสอบอะไรบ้าง อย่างไร แต่ในหลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐานและจะก าหนดการทดสอบ 3 ครั้ง ดังนี้ (1) การทดสอบก่อนเรียน (Pretest) เพื่อตรวจสอบความพร้อม/ความรู้พื้นฐาน หรือจัดกลุ่มผู้เรียนได้อย่างเหมาะสม (2) การทดสอบระหว่างเรียนภาคเรียน (Formative Test) ที่จ าแนกเป็นการ ทดสอบย่อย การทดสอบการปฏิบัติในระหว่างเรียน เพื่อน าผลไปพัฒนา และแก้ไข ปรับปรุง (3) การทดสอบสรุปผลการเรียน (Summative Test) หลังจากเสร็จสิ้นการ เรียนการสอนในรายวิชานั้นๆ เพื่อใช้พิจารณาตัดสินผลการเรียน 2.2 ก าหนดรูปแบบของการทดสอบ เป็นการพิจารณาของการใช้รูปแบบการทดสอบ ที่เหมาะสมเป็นสมรรถภาพและเนื้อหาสาระในการทดสอบแต่ละครั้ง ที่จ าแนกได้ดังนี้ (1) แบบทดสอบอิงเกณฑ์ และแบบทดสอบอิงกลุ่ม (2) แบบทดสอบแบบเขียนตอบ หรือแบบทดสอบเน้นการปฏิบัติ (3) แบบทดสอบแบบอัตนัย และแบบทดสอบแบบปรนัย (4) แบบทดสอบแบบใช้ความเร็วและแบบทดสอบใช้สมรรถภาพ (5) แบบทดสอบเป็นกลุ่มและแบบทดสอบเป็นรายบุคคล 2.3 การสร้างแผนผังการทดสอบ เป็นการสร้างแผนผังที่แสดงความสัมพันธ์และ ความสอดคล้องระหว่างจุดประสงค์และการสร้างแบบทดสอบ ท าให้พิจารณาจุดประสงค์ น้ าหนัก ความส าคัญ ความถี่ของการทดสอบ และรูปแบบของการทดสอบ 2.4 สร้างแผนผังการทดสอบเป็นตารางที่สร้างเพื่อน าเสนอว่าการทดสอบแต่ละครั้ง ว่าจะวัดเนื้อหาสาระอะไร และมีจุดประสงค์อะไรบ้างโดยระบุเนื้อหาย่อยในแต่ละจุดประสงค์พร้อมทั้ง ก าหนดน้ าหนักความส าคัญ หรือสัดส่วนของข้อสอบที่จะต้องสร้างและพัฒนา 3. เขียนข้อสอบ เป็นขั้นตอนของการเขียนข้อสอบที่ครูผู้สอนต้องมีความรู้เนื้อหาสาระเป็น อย่างดีและมีทักษะในการเขียนข้อสอบ ที่มีขั้นตอนการด าเนินการ ดังนี้ 3.1 ก าหนดลักษณะเฉพาะของข้อสอบ เป็นการก าหนดลักษณะเฉพาะของข้อสอบ ตามจุดประสงค์การเรียนรู้ที่ช่วยให้ประหยัดเวลาในการเขียนข้อสอบครั้งต่อไป หรือใช้แนวทางในการ สร้างแบบทดสอบคู่ขนาน

22 3.2 ก าหนดข้อสอบฉบับร่าง เป็นการเขียนข้อสอบตามลักษณะเฉพาะ และให้มี จ านวนข้อสอบตามสัดส่วนที่ก าหนดไว้ โดยที่ครูผู้สอนอาจจะสร้างข้อสอบทีละข้อในบัตรข้อสอบ (Item Card) ที่ระบุรายละเอียดเกี่ยวกับข้อสอบข้อนั้น ผลการวิเคราะห์คุณภาพของข้อสอบ หรือการ น าไปใช้ และควรสร้างให้มากกว่าเกินจ านวนที่ต้องการไว้ประมาณร้อยละ 25 เพื่อใช้ส าหรับการ ปรับปรุงแก้ไขหรือตัดออกข้อสอบข้อที่ไม่มีคุณภาพ 3.3 ทบทวนและตรวจสอบข้อสอบฉบับร่าง เป็นการทบทวนข้อสอบฉบับร่างที่สร้าง แล้ว จ าแนกได้ดังนี้ 1. ทบทวนและตรวจสอบแบบทดสอบด้วยตนเอง เป็นการทบทวนและ ตรวจสอบแบบทดสอบฉบับร่างที่ได้สร้างเสร็จแล้ว ทิ้งไว้สักระยะเวลาหนึ่ง (ประมาณ 7 วัน) ก่อนที่จะ น ามาตรวจสอบด้วยตนเองโดยคิดว่าตนเองเป็นผู้สอน เพื่อตรวจสอบความเที่ยงตรงตามจุดประสงค์ สัดส่วนของข้อสอบ ความซับซ้อน ความสมเหตุสมผลและความชัดเจนของภาษาที่ใช้ 2. ทบทวนและตรวจสอบโดยน าไปให้ผู้เชี่ยวชาญในศาสตร์นั้นๆ ที่ได้ตรวจสอบ ความเที่ยงตรงตามจุดประสงค์ ความซับซ้อน ความครอบคลุมและความชัดเจนของค าถามและ ค าตอบที่ก าหนดให้ 3. การปรับปรุงแก้ไขข้อสอบ เป็นการน าข้อสอบที่ได้ผ่านการทบทวนและ ตรวจสอบมาปรับปรุงแก้ไขตามค าแนะน า แล้วรวบรวมข้อสอบจัดท าเป็นแบบทดสอบฉบับที่พร้อมจะ น าไปทดลองใช้ โดยมีค าแนะน าในเรียบเรียงข้อสอบในแบบทดสอบที่มีประสิทธิภาพ ดังนี้ (1) ถ้าแบบทดสอบฉบับเดียวกันประกอบด้วยข้อสอบหลายประเภทควร ก าหนดให้เป็นส่วนๆโดยที่ส่วนเดียวกันจะเป็นข้อสอบประเภทเดียวกัน เรียงล าดับจากประเภทที่ตอบ ได้ง่ายไปสู่ประเภทที่มีการตอบซับซ้อน ดังนี้ ข้อสอบถูกผิด ข้อสอบแบบจับคู่ ข้อสอบแบบตอบสั้นๆ ข้อสอบแบบเลือกตอบ และข้อสอบแบบเขียนตอบ ตามล าดับ (2) ในข้อสอบแต่ละตอน ควรเรียงล าดับข้อสอบตามจุดประสงค์จากง่าย ไปสู่จุดประสงค์ที่ยาก/ซับซ้อน อาทิ ความรู้ความจ า ความเข้าใจ การน าไปใช้ การวิเคราะห์ การสังเคราะห์และการประเมินค่า (3) ข้อสอบในแต่ละตอน ควรเรียงล าดับตามความยากของข้อสอบจาก ง่ายไปสู่ยาก

23 4. การทดลองใช้ และการวิเคราะห์ข้อสอบ เป็นขั้นตอนของการน าข้อสอบที่ได้รับการทบ มวนและตรวจสอบ ปรับปรุงแก้ไขแล้วไปทดลองใช้กับกลุ่มตัวอย่างที่มีลักษณะใกล้เคียงกับกลุ่มผู้สอบ ที่จะน าแบบทดสอบไปใช้จริง อย่างน้อยจ านวน 50 คน เพื่อให้ได้ผลการวิเคราะห์ข้อสอบที่น่าเชื่อถือ และในการคัดเลือกกลุ่มตัวอย่างต้องระมัดระวังการรักษาความลับของแบบทดสอบและความเป็น ตัวแทนของกลุ่มผู้สอบที่ต้องการน าไปใช้จริงและให้ได้ผลลัพธ์ว่ากลุ่มตัวอย่างมีปฏิกิริยาอย่างไรต่อ ข้อสอบ และมีปัญหาอะไร ที่จะน ามาวิเคราะห์เพื่อคัดเลือกข้อสอบที่เหมาะสมจัดท าแบบทดสอบที่มี คุณภาพต่อไป โดยมีขั้นตอนดังนี้ 4.1 การวิเคราะห์ข้อสอบ (Item Analysis) จ าแนกเป็น ดังนี้ 1. การวิเคราะห์ทางกายภาพ ที่เป็นข้อมูลและปัญหาของข้อสอบทางกายภาพ อาทิ ความชัดเจนของค าชี้แจง ค าถามและค าตอบ ความเหมาะสมของการใช้ภาษา ความยาวของ แบบทดสอบ ระยะเวลาที่ก าหนดให้ และรูปแบบการพิมพ์ เป็นต้น 2. การวิเคราะห์เชิงปริมาณ เป็นการน าข้อมูลที่ได้จากการตอบแบบทดสอบของ กลุ่มตัวอย่างมาวิเคราะห์ข้อสอบเป็นรายข้อ เพื่อหาความยาก อ านาจจ าแนก และประสิทธิภาพของ ตัวลวง 4.2 การคัดเลือกข้อสอบเพื่อจัดท าแบบทดสอบ เป็นการคัดเลือกข้อสอบที่มีคุณภาพ คือ มีความยากพอเหมาะ (มีค่าประมาณ 0.5) และมีอ านาจจ าแนกสูง (มีค่าเข้าใกล้ 1.00) แต่ใน บางครั้งในการคัดเลือกข้อสอบอาจะเลือกข้อสอบที่มีอ านาจจ าแนกไม่สูงมาก เพื่อให้ข้อสอบที่ คัดเลือกมีความครอบคลุมเนื้อหาสาระที่ต้องการ เมื่อได้ข้อสอบครบถ้วนแล้วจึงน ามาจัดพิมพ์เป็น แบบทดสอบฉบับสมบูรณ์ 4.3 การวิเคราะห์แบบทดสอบทั้งฉบับ เป็นการน าข้อมูลของข้อสอบที่ได้รับการ คัดเลือกเป็นแบบทดสอบมาค านวณค่าความเที่ยงตรง และความเชื่อมั่นที่เป็นข้อมูลเบื้องต้น ดังนั้น จะต้องน าแบบทดสอบฉบับนี้ไปทดลองใช้แล้วน าผลมาวิเคราะห์และรายงานค่าที่สมบูรณ์อีกครั้งหนึ่ง 5. การน าแบบทดสอบไปใช้ เป็นการจัดสภาพแวดล้อมและปัจจัยทั้งทางกายภาพและ จิตวิทยาที่มีอิทธิพลต่อการแสดงความสามารถในการตอบค าถามของผู้สอบ หรือ ผู้สอบทุกคนจะต้อง ได้ความยุติธรรมอย่างเท่าเทียมกับในการแสดงความสามารถจากการเรียนรู้ตามที่แบบทดสอบ ต้องการวัดที่สภาพแวดล้อมและปัจจัยที่จะต้องควบคุม มีดังนี้

24 5.1 ค าชี้แจง เป็นค าชี้แจงส าหรับผู้สอบและผู้ด าเนินการสอบ ที่จะต้องก าหนด แนวทางที่ชัดเจนในการจัดห้องสอบ การแจกและเก็บแบบทดสอบ เวลาที่ใช้ และแนวทางการแก้ไข ปัญหาที่อาจจะเกิดขึ้นในระหว่างการทดสอบที่จะต้องปฏิบัติอย่างเคร่งครัด การตอบค าถามในแต่ละ ตอนลงในแบบทดสอบหรือกระดาษค าตอบ พร้อมทั้งก าหนดเกณฑ์การให้คะแนนอย่างชัดเจน 5.2 ก าหนดเวลาในการทดสอบ เป็นการก าหนดเวลาที่เหมาะสมที่จ าแนกตาม ประเภทของแบบทดสอบ ความซับซ้อนของจุดประสงค์ ระดับของอายุของผู้สอบ และสัดส่วนของ จ านวนคาบหรือหน่วยกิตของวิชานั้นๆ เป็นต้น 5.3 การปฏิบัติการทดสอบ ที่เป็นการจัดสภาพแวดล้อมที่เหมาะสมทั้งทางกายภาพ และจิตวิทยาที่มีผลกระทบต่อการแสดงความรู้ความสามารถของผู้สอบ 5.4 การตรวจให้คะแนน เป็นการตรวจให้คะแนนของข้อสอบที่สอดคล้องกัน ระหว่างผู้ตรวจข้อสอบในการให้คะแนนข้อสอบแบบอัตนัย และถ้าเป็นแบบทดสอบแบบเลือกตอบที่มี ผู้สอบจ านวนมากอาจจะใช้เครื่องจักรในการตรวจ และที่ส าคัญคือการให้คะแนนจะต้องมีความเป็น ปรนัยในการตรวจให้คะแนน ที่มีการด าเนินการ ดังนี้ 1. มีการจดบันทึกค าตอบที่ชัดเจนและสมบูรณ์ จ าแนกเป็น (1) การบันทึกค าตอบของผู้สอบที่จะต้องบันทึกค าตอบอย่างชัดเจน และ ถ้ามีการแก้ไขจะต้องด าเนินการตามขั้นตอนที่ก าหนดไว้ (2) การบันทึกผลการปฏิบัติของครูผู้สอนที่เป็นผู้สังเกต จะต้องบันทึกผล ทันที และสมบูรณ์ ไม่ควรใช้การจดจ าแล้วน ามาบันทึกผลในภายหลัง 2. มีการเฉลยค าตอบที่ถูกต้องส าหรับการตรวจให้คะแนน เป็นก าหนดค าเฉลย ค าตอบไว้ล่วงหน้าและเป็นค าตอบที่เป็นที่ยอมรับของผู้ตรวจค าตอบทุกคน 3. มีการระบุเกณฑ์การให้คะแนนที่ชัดเจน โดยเฉพาะค าตอบในการใช้ แบบทดสอบแบบอัตนัยว่าค าตอบควรจะครอบคลุมประเด็นใดบ้าง และมีน้ าหนักของคะแนนเท่าไรใน แต่ละประเด็น แต่จะเป็นปัญหาส าหรับการตอบแบบเลือกตอบ 6. การวิเคราะห์แบทดสอบ เป็นการน าผลการทดลองที่ได้จากการน าไปใช้ เพื่อทราบลักษณะ เบื้องต้นของคะแนนสอบ และการวิเคราะห์แบบทดสอบเพื่อหาคุณภาพของแบบทสอบในด้านความ เที่ยงตรงและความเชื่อมั่น ดังนี้

25 6.1 การวิเคราะห์ค่าสถิติเบื้องต้นของแบบทดสอบ เป็นการค านวณหา ดังนี้ 1. ค่าเฉลี่ยและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน เพื่อทราบผลการสอบของผู้เรียนใน ภาพรวมว่าอยู่ในระดับใด และมีคะแนนที่ใกล้เคียงกันมากน้อยเพียงใด 2. ศึกษาลักษณะและการแจกแจงของคะแนนสอบเพื่อให้ได้ข้อมูลที่มีประโยชน์ ต่อการแปลความหมายของคะแนน และการปรับปรุงแบบทดสอบ 6.2 การวิเคราะห์แบบทดสอบ เป็นการน าข้อมูลจากการตอบแบบทดสอบทั้งฉบับ ของผู้สอบมาวิเคราะห์ว่าสามารถใช้วัดผลการเรียนรู้ตามสิ่งที่ต้องการวัดหรือไม่ และผลของการวัดมี ความคงเส้นคงวาหรือไม่ ที่ใช้ส าหรับระบุความคลาดเคลื่อนของการวัด ความน่าเชื่อถือของและการ แปลผลของคะแนนสอบ 7. ปรับปรุงแบบทดสอบ เป็นการน าแบบทดสอบไปใช้หลายๆครั้งตามเงื่อนไขที่ก าหนดไว้ แล้ววิเคราะห์ผลซ้ า เพื่อใช้เป็นข้อมูลรับรองว่าเป็นแบบทดสอบที่มีคุณภาพ และอาจจะน าผลมา พัฒนาเป็นเกณฑ์ปกติ เพื่อใช้เป็นมาตรฐานของการเปรียบเทียบความหมายของคะแนน และอาจจะ เก็บรวบรวมข้อสอบไว้เพื่อสร้างและพัฒนาเป็นธนาคารข้อสอบต่อไป งานวิจัยที่เกี่ยวข้อง 1. งานวิจัยในประเทศ 1.1 งานวิจัยที่เกี่ยวข้องกับการการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ชัยยุทธ ธนทรัพย์วีรชา (2553) ได้ศึกษาการพัฒนาทักษะการแก้โจทย์ปัญหา คณิตศาสตร์โดยใช้การเรียนรู้แบบร่วมมือด้วยเทคนิค STAD ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โดยมี วัตถุประสงค์เพื่อพัฒนาทักษะการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์โดยใช้การเรียนรู้แบบร่วมมือด้วย เทคนิค Student Teams – Achievement Division (STAD) ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โดย ใช้วิธีสุ่มอย่างง่ายจากนักเรียนจ านวน 3 ห้องเรียนสุ่มมา 1 ห้อง มีจ านวนกลุ่มตัวอย่าง 36 คน ซึ่ง ก าลังศึกษาอยู่ในโรงเรียนสาธิตมหาวิทยาลัยราชภัฏสวนสุนันทา จังหวัดกรุงเทพฯ เครื่องมือที่ใช้ใน การวิจัย คือ แผนการจัดการเรียนรู้โดยใช้การเรียนรู้แบบร่วมมือด้วยเทคนิค STAD ในกลุ่มสาระการ เรียนรู้คณิตศาสตร์ จ านวน 4 แผน และแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ซึ่งได้ผลการวิจัยเป็น ดังนี้ นักเรียนกลุ่มตัวอย่างที่เรียนด้วยกิจกรรมการเรียนรู้แบบร่วมมือด้วยเทคนิค STAD มีทักษะการ แก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์หลังการทดลองสูงกว่าก่อนการทดลองอย่างมีนัยส าคัญทางสถิติที่ ระดับ 0.05 และจากการศึกษาความคิดเห็นของนักเรียนที่มีต่อการจัดกิจกรรมการเรียนรู้พบว่า

26 นักเรียนมีความคิดเห็นว่า ตัวเองได้รับความรู้เพิ่มขึ้น การเรียนเป็นกลุ่ม ท าให้นักเรียนได้แลกเปลี่ยน ความคิดเห็นกัน ได้วิธีแก้โจทย์ปัญหาแบบใหม่ สนุกในการพูดคุยกับเพื่อน นักเรียนรู้จักท างานร่วมกัน ได้ช่วยเหลือกัน การท างานเสร็จเร็วขึ้น แต่มีนักเรียนบางส่วนคิดว่าไม่ต้องจัดกิจกรรมลักษณะนี้ตัวเอง ก็เรียนเข้าใจ การท างานในกลุ่มตัวเอง ต้องท างานหนักคนเดียว เพื่อนไม่ช่วยท า การเรียนลักษณะนี้ สิ้นเปลืองเวลามาก ส าหรับข้อเสนอแนะอื่นในกิจกรรม คือ ควรใช้สถานที่ที่กว้างกว่านี้ ต้องเพิ่มเวลา ในการท ากิจกรรม และควรยกตัวอย่างโจทย์ที่หลากหลายในการสอน ลียานา ประทีปวัฒพันธ์ (2558) ได้ศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็น ของนักเรียนห้องเรียน สสวท. ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โดยการจัดการเรียนรู้แบบวัฏจักร การเรียนรู้ 7E ร่วมกับการเรียนแบบ STAD โดยมีวัตถุประสงค์เพื่อ 1) เพื่อสร้างแผนการจัดการเรียนรู้ ให้มีประสิทธิภาพโดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบวัฏจักรการเรียนรู้แบบ 7E ร่วมกับการเรียนแบบ STAD เรื่องความน่าจะเป็น ของนักเรียนห้องเรียน สสวท. ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ตามเกณฑ์ 75/75 2) เพื่อ เปรียบเทียบพัฒนาการของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง ความน่าจะเป็น ที่เรียนโดยใช้แผนการ จัดการเรียนรู้ที่สร้างขึ้น โดยใช้เกณฑ์ผ่านร้อยละ 50 ของคะแนนที่ถูกหักออกจากการทดสอบก่อน เรียน 3) เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ กับเกณฑ์ร้อยละ 75 โดยใช้สถิติ t – test แบบ One Sample กลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการวิจัยเป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3/8 ห้องเรียน สสวท. ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2557โรงเรียนสตูลวิทยา อ าเภอเมืองสตูล จังหวัดสตูล จ านวน 35 คน ซึ่งได้มาโดยการสุ่มแบบกลุ่มจากนักเรียนห้องเรียน สสวท. จ านวน 2 ห้องเรียน (3/7 และ 3/8) เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัยได้แก่ แผนการจัดการเรียนรู้แบบวัฏจักรการเรียนรู้ 7E ร่วมกับการ เรียนแบบ STAD เรื่อง ความน่าจะเป็น และแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ผลการวิจัยพบว่า 1) แผนการจัดการเรียนรู้แบบวัฏจักรการเรียนรู้แบบ 7E ร่วมกับการเรียนแบบ STAD ที่สร้างขึ้นมีประสิทธิภาพ 82.87/77.58 ซึ่งสอดคล้องตามเกณฑ์ที่ก าหนดไว้ 2) คะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเฉลี่ยเท่ากับ 20.17 ซึ่งสูงกว่าเกณฑ์ผ่านเฉลี่ยร้อยละ 50 ของ คะแนนที่ถูกหักออกจากการทดสอบก่อนเรียน (16.13 คะแนน) และ 3) เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนเฉลี่ยกับเกณฑ์ร้อยละ 75 (19.5 คะแนน จากคะแนนเต็ม 26 คะแนน) นักเรียนได้ คะแนนเฉลี่ยคิดเป็นร้อยละ 77.58(20.17 คะแนน) ซึ่งไม่สูงกว่าเกณฑ์ที่ก าหนดไว้ อย่างมีนัยส าคัญ ทางสถิติที่ระดับ .05

27 จารุวรรณ ปะกิคา (2560) ได้ท าการศึกษาเกี่ยวกับการพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน วิชาคณิตศาสตร์เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน และคุณลักษณะความรับผิดชอบ ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 4 โดยใช้การจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD โดยมีวัตถุประสงค์ของ การวิจัยเพื่อ 1) พัฒนาการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชันส าหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ที่มีประสิทธิภาพ ตามเกณฑ์ 70/70 2) เปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ก่อนและหลังเรียน 3) พัฒนาคุณลักษณะความรับผิดชอบของนักเรียนและ 4) ศึกษาความพึงพอใจของนักเรียนที่มีต่อ กิจกรรมการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD กลุ่มตัวอย่าง คือ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 โรงเรียนท่าขอนยางพิทยาคม จังหวัดมหาสารคาม จ านวน 34 คน ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2559 ได้มาโดยการสุ่มแบบกลุ่ม เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย ได้แก่ แผนการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ แบบวัดคุณลักษณะความรับผิดชอบ และ แบบสอบถามความพึงพอใจ สถิติที่ใช้ในการวิจัย คือ ค่าเฉลี่ย ( X ) ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (S.D.) ร้อยละ (%) และสถิติทดสอบค่าที (t – test dependent samples) ผลการวิจัยพบว่า 1) การจัด กิจกรรมการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์เรื่อง ความสัมพันธ์ และฟังก์ชันมีประสิทธิภาพเท่ากับ 73.03/70.98 เป็นไปตามเกณฑ์ที่ก าหนด 2) นักเรียนที่เรียน ด้วยการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียน สูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยส าคัญทางสถิติที่ระดับ .05 3) นักเรียนที่เรียนด้วยการจัดกิจกรรมการ เรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD มีคุณลักษณะความรับผิดชอบโดยรวมอยู่ในระดับดี ( X 2.35, S.D. 0.09 ) พรพรรณ เสาร์ค าเมืองดี (2562) ได้ท าการศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชา คณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โดยการเรียนรู้แบบร่วมมือ เทคนิค STAD โดยมี วัตถุประสงค์เพื่อเรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง บทประยุกต์ ก่อนและหลัง การจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือ เทคนิค STADเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ที่ เรียนโดยการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือ เทคนิค STADเรื่อง บทประยุกต์ กับเกณฑ์ร้อยละ 70 และ ศึกษาความพึงพอใจ กลุ่มเป้าหมายที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้ ได้แก่นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 โรงเรียน วัดไผ่หูช้าง อ.บางเลน จ.นครปฐม ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2562ที่ได้มาจากการเลือกกลุ่มตัวอย่าง แบบเจาะจง (Purposive sampling) จ านวน 24 คน เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย ได้แก่ แผนการจัดการ

28 เรียนรู้แบบร่วมมือ เทคนิค STAD เรื่อง บทประยุกต์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 แบบทดสอบวัด ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ แบบสอบถามความพึงพอใจของนักเรียน สถิติที่ใช้ในการ วิเคราะห์ข้อมูล คือ ค่าร้อยละ ค่าเฉลี่ย ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน การทดสอบค่าที (Dependent samples t – test) และการทดสอบค่าที (One sample t – test) ผลการวิจัยพบว่า ผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง บทประยุกต์ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ที่เรียนโดยการ จัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน อย่างมีนัยส าคัญทางสถิติที่ระดับ .05 และสูงกว่าเกณฑ์ที่ก าหนดร้อยละ 70 อย่างมีนัยส าคัญทางสถิติที่ระดับ .05 และความพึงพอใจที่ เรียนโดยการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือ เทคนิค STAD เรื่อง บทประยุกต์ โดยรวมอยู่ในระดับพึงพอใจ มากที่สุด จรัส พิเลิศ (2564) ได้ท าการพัฒนากิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง ล าดับ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 โดยใช้การเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ร่วมกับการใช้สื่อ อิเล็กทรอนิกส์ มีวัตถุประสงค์1) เพื่อพัฒนากิจกรรมการเรียนรู้ เรื่อง ล าดับ ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 6 โดยใช้รูปแบบการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ร่วมกับการใช้สื่ออิเล็กทรอนิกส์ ให้มีประสิทธิภาพตามเกณฑ์ 75/75 2) เพื่อศึกษาดัชนีประสิทธิผลของแผนการจัดการเรียนรู้ เรื่อง ล าดับ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 โดยการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ร่วมกับการใช้สื่อ อิเล็กทรอนิกส์ 3) เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์เรื่อง ล าดับ ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 6 ร่วมกับการใช้สื่ออิเล็กทรอนิกส์กับนักเรียนที่ได้รับการจัดการเรียนรู้แบบปกติ 4) เพื่อศึกษาความพึงพอใจของนักเรียนที่มีต่อการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ร่วมกับการใช้สื่ออิเล็กทรอนิกส์ เรื่อง ล าดับ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 กลุ่มตัวอย่างที่ใช้ใน การวิจัยครั้งนี้เป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6/3 จ านวน 36 คน และนักเรียนชั้นมัธยมศึกษา ปีที่ 6/4 จ านวน 34 คน ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2563 โรงเรียนชุมพลวิทยาสรรค์อ าเภอชุมพลบุรี จังหวัดสุรินทร์ส านักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษาเขต 33 ซึ่งได้มากจากการสุ่มแบบกลุ่ม (Cluster random sampling) เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย ได้แก่ แผนการจัดการเรียนรู้โดยการเรียนรู้ แบบร่วมมือเทคนิค STADร่วมกับการใช้สื่ออิเล็กทรอนิกส์ แผนการจัดการเรียนรู้แบบปกติ แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนและแบบสอบถามความพึงพอใจที่มีต่อการจัดกิจกรรมการ เรียนรู้ ซึ่งผลการวิจัยพบว่า 1) แผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้การเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ร่วมกับการใช้สื่ออิเล็กทรอนิกส์ เรื่อง ล าดับ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 มีประสิทธิภาพเท่ากับ

29 80.98/80.09 ซึ่งเป็นไปตามเกณฑ์ที่ตั้งไว้ 2) ดัชนีประสิทธิผลของแผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดย ใช้การเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ร่วมกับการใช้สื่ออิเล็กทรอนิกส์ เรื่อง ล าดับ ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 6 มีค่าเท่ากับ 0.6906 คิดเป็นร้อยละ 69.06 3) นักเรียนที่ได้รับการจัดการเรียนรู้โดยใช้การเรียนรู้ แบบร่วมมือเทคนิค STAD ร่วมกับการใช้สื่ออิเล็กทรอนิกส์ มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง ล าดับ สูงกว่านักเรียนที่ได้รับการเรียนรู้แบบปกติ อย่างมีนัยส าคัญทางสถิติที่ระดับ .05 4) ความพึงพอใจของนักเรียนที่มีต่อการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ร่วมกับการ ใช้สื่ออิเล็กทรอนิกส์ เรื่องล าดับ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 มีค่าเฉลี่ยเท่ากับ 4.68 ซึ่ง หมายความว่า นักเรียนทุกคนมีความพึงพอใจต่อการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบร่วมมือ (STAD) ร่วมกับการใช้สื่ออิเล็กทรอนิกส์ ในระดับพึงพอใจมากที่สุด 2. งานวิจัยต่างประเทศ 2.1 งานวิจัยที่เกี่ยวข้องกับการการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD Suyanto (1998) ศึกษาเรื่อง “การศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์โดยการ เรียนรู้แบบกลุ่มร่วมมือแบบ STAD ของโรงเรียนท้องถิ่นที่อยู่ในเมือง Yogyakarta ผลการวิจัยพบว่า นักเรียนที่ได้รับการสอนโดยใช้แบบ STAD มีผลสัมฤทธิ์สูงกว่านักเรียนที่ได้รับการสอนตามปกติอย่าง มีนัยส าคัญทางสถิติที่ระดับ .05เมื่อเปรียบเทียบระหว่างชั้นเรียนพบว่านักเรียนที่ได้รับการสอนโดยใช้ แบบ STAD มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนสูงกว่านักเรียนที่ได้รับการสอนแบบปกติอย่างมีนัยส าคัญที่ ระดับ .05” Conring (2009) ศึกษาเรื่อง “การศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ด้วยการ จัดการเรียนรู้แบบร่วมมือ (Cooperative Learning) ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 2” ผล การศึกษาพบว่า กลุ่มทดลองใช้วิธีการจัดการเรียนแบบร่วมมือเทคนิค STAD ส่วนในกลุ่มควบคุมใช้ การเรียนการสอนแบบปกติ ผลการทดสอบทางสถิติพบว่าผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนทั้งสองกลุ่มมีความ แตกต่างกันอย่างมีนัยส าคัญและกลุ่มที่ใช้การเรียนแบบร่วมมือ ท าให้ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเพิ่มขึ้น อย่างมีนัยส าคัญด้วย จากการทดลองได้แนะน าว่าการเรียนแบบร่วมมือ สามารถใช้เป็นวิธีการเริ่มต้นที่ จะพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนทุกคน Boualy KEOVONGSA (2016) ได้ศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ ความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ และเจตคติต่อการเรียนคณิตศาสตร์ด้วยการจัดการ เรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STADของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 นครหลวงเวียงจันทน์ ประเทศ

30 สาธารณรัฐประชาธิปไตยประชาชนลาว ซึ่งมีวัตถุประสงค์เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน คณิตศาสตร์และความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 นคร หลวงเวียงจันทน์ ประเทศสาธารณรัฐประชาธิปไตยประชาชนลาว ระหว่างกลุ่มที่ได้รับจากการจัดการ เรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD กับกลุ่มที่ได้รับการจัดการเรียนรู้แบบปกติและเพื่อศึกษาเจตคติ ต่อการเรียนคณิตศาสตร์ของนักเรียนกลุ่มทดลอง ประชากร คือ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2558 โรงเรียนมัธยมศึกษาสมบูรณ์ ดอนหนุนนครหลวงเวียงจันทน์ 4 ห้อง จ านวน 140 คน และใช้เป็นกลุ่มตัวอย่าง 2 ห้องเรียน จ านวน 68 คน โดยใช้วิธีการสุ่มแบบกลุ่มซึ่ง นักเรียนทั้งสองห้องมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์และความสามารถในการแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ก่อนเรียนไม่แตกต่างกันอย่างมีนัยส าคัญทางสถิติที่ระดับ .05 จากนั้น จับสลากห้องเรียน อีกครั้ง เพื่อจัดนักเรียนเข้ากลุ่ม โดยนักเรียนห้อง ม. 3/1 จ านวน 36 คน ใช้เป็นกลุ่มทดลองและ นักเรียนห้อง ม.3/2 จ านวน 32 คน ใช้เป็นกลุ่มควบคุม เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย ได้แก่ แผนการ จัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD แผนการจัดการเรียนรู้แบบปกติ แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ แบบวัดความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ และแบบวัดเจต คติต่อการเรียนคณิตศาสตร์ วิเคราะห์ข้อมูลโดยใช้ค่าเฉลี่ย ค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และค่าที โดย ผลการวิจัยพบว่า 1) นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 นครหลวงเวียงจันทน์ ประเทศสาธารณรัฐ ประชาธิปไตยประชาชนลาวที่ได้รับการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือแบบเทคนิค STAD มีผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนคณิตศาสตร์เรื่องระบบสมการและระบบอสมการของนักเรียนสูงกว่านักเรียนที่ได้รับการ จัดการเรียนรู้แบบปกติอย่างมีนัยส าคัญทางสถิติที่ระดับ .05 2) นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 นคร หลวงเวียงจันทน์ ประเทศสาธารณรัฐประชาธิปไตยประชาชนลาวที่ได้รับการจัดการเรียนรู้แบบ ร่วมมือแบบเทคนิค STAD มีความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์เรื่องระบบสมการและ ระบบอสมการของนักเรียนสูงกว่านักเรียนที่ได้รับการจัดการเรียนรู้แบบปกติอย่างมีนัยส าคัญทางสถิติ ที่ระดับ .05 และ 3) เจตคติที่มีต่อการเรียนคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 นครหลวง เวียงจันทน์ ประเทศสาธารณรัฐประชาธิปไตยประชาชนลาวที่ได้รับการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือ เทคนิค STAD อยู่ในระดับมาก

31 กรอบแนวคิดการวิจัย กรอบแนวคิดในการวิจัยปฏิบัติการในชั้นเรียน ที่แสดงความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรต้นกับ ตัวแปรตาม ดังนี้ ตัวแปรต้น ตัวแปรตาม ภาพที่ 1 กรอบแนวคิดการวิจัย ขั้นตอนการเรียนด้วยวิธีสอนแบบร่วมมือเทคนิค STAD ภาพที่ 2 ขั้นตอนการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนแบบร่วมมือเทคนิค STAD การจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือ เทคนิค STAD ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง อนุพันธ์ของฟังก์ชัน ขั้นที่ 1 น าเข้าสู่บทเรียน ครูน าเข้าสู่บทเรียน แนะน าเนื้อหา และแบ่งนักเรียน ออกเป็นกลุ่มแบบคละความสามารถ ขั้นที่ 2 ขั้นน าเสนอบทเรียน ครูให้ความรู้แก่ผู้เรียนทั้งชั้นเรียน โดยการสอนโดยตรง ขั้นที่ 3 ขั้นปฏิบัติกิจกรรมกลุ่ม ย่อย ขณะท างานในกลุ่มต้องแน่ใจว่าสมาชิก ทุกคนในกลุ่มต้องตั้งใจศึกษาและ ช่วยกันศึกษาบทเรียนอย่างจริงจัง ขั้นที่ 4 ขั้นประเมินผล กิจกรรมกลุ่ม ครูประกาศผลงานของกลุ่ม ว่าแต่ละกลุ่มอยู่ในระดับคุณภาพใด รับค ายกย่อง ชมเชย กลุ่มที่มีคะแนนสูง

บทที่ 3 วิธีการด าเนินการวัย การศึกษาครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง อนุพันธ์ของฟังก์ชัน ที่เรียนโดยใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ผู้วิจัย ได้น าเสนอวิธีการด าเนินการศึกษาตามหัวข้อต่อไปนี้ 1. ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง 2. แบบแผนการทดลอง 3. เครื่องมือที่ใช้ในการศึกษา 3.1 แผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง อนุพันธ์ของฟังก์ชัน โดยใช้รูปแบบ การจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 3.2 แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง อนุพันธ์ของฟังก์ชัน 4. การเก็บรวบรวมข้อมูล 5. การวิเคราะห์ข้อมูล 6. สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง 1. ประชากร เป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 จ านวน 5 ห้องเรียน จ านวนนักเรียน 175 คน ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2565 โรงเรียนอุดรพัฒนาการ จังหวัดอุดรธานี ซึ่งการจัดนักเรียนในแต่ละ ห้องเป็นแบบคละความสามารถ (เก่ง ปานกลาง อ่อน) 2. กลุ่มตัวอย่าง เป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 จ านวน 1 ห้องเรียน จ านวน 33 คน ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2565 โรงเรียนอุดรพัฒนาการ อ าเภอเมือง จังหวัดอุดรธานี ที่ได้มาจาก การสุ่มตัวอย่างแบบกลุ่ม (Cluster Random Sampling) แบบแผนการทดลอง การศึกษาครั้งนี้มีแบบแผนการทดลอง (Experimental Design) กลุ่มเดียวทดสอบก่อนและ หลังการทดลอง One Group Pretest – Posttest Design

33 ตารางที่ 2 รูปแบบการทดลองแบบ One Group Pretest – Posttest Design กลุ่ม สอบก่อน ทดลอง สอบหลัง E T X T สัญลักษณ์ที่ใช้ในแบบแผนการทดลอง E แทน กลุ่มทดลอง (Experimental Group) T แทน การทดสอบก่อนเรียน (Pretest) X แทน วิธีการหรือสื่อนวัตกรรมที่เลือกใช้ T2 แทน การทดสอบหลังเรียน (Posttest) เครื่องมือที่ใช้ในการศึกษา เครื่องมือที่ใช้ในการศึกษาครั้งนี้ประกอบด้วย 1. แผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง อนุพันธ์ของฟังก์ชัน โดยใช้รูปแบบการ จัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD จ านวน 10 แผน รวม 20 ชั่วโมง 2. แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ผู้ศึกษาก าหนดรายละเอียดของการสร้างและหาประสิทธิภาพของเครื่องมือฯ ดังนี้ 1. แผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง อนุพันธ์ของฟังก์ชัน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 โดยใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ผู้ศึกษาได้ด าเนินการสร้าง ดังนี้ 1.1 ศึกษาและวิเคราะห์แนวคิด ทฤษฎี และการจัดการเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์ โดยใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD 1.2 ศึกษาหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พุทธศักราช 2560) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ คู่มือครูหนังสือเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ที่จัดท าโดยกระทรวงศึกษาธิการ 1.3 ศึกษาหลักสูตรสถานศึกษาของโรงเรียนอุดรพัฒนาการ กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 1.4 สร้างตารางวิเคราะห์จุดประสงค์การเรียนรู้และเนื้อหา 1.5 เขียนแผนการจัดการเรียนรู้ โดยใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STADเรื่อง อนุพันธ์ของฟังก์ชัน จ านวน 10 แผน รวม 20 ชั่วโมง

34 1.6 น าแผนการจัดการเรียนรู้ที่สร้างขึ้นเสนอต่อผู้เชี่ยวชาญจ านวน 3 ท่าน เป็นผู้เชี่ยวชาญด้านการสอนวิชาคณิตศาสตร์ ด้านหลักสูตรและการสอน การวิจัย และการวัดผล ประเมินผลตรวจสอบความถูกต้องเหมาะสม ความสอดคล้องและความเป็นไปได้ระหว่างจุดประสงค์ การเรียนรู้ เนื้อหาสาระ กิจกรรมการเรียนรู้และการวัดผลประเมินผล โดยให้ผู้เชี่ยวชาญพิจารณา ตรวจสอบ ให้คะแนนดังนี้ ให้คะแนนเป็น +1 เมื่อแน่ใจว่าองค์ประกอบนั้นเหมาะสมและสอดคล้อง ให้คะแนนเป็น 0 เมื่อไม่แน่ใจว่าองค์ประกอบเหมาะสมและสอดคล้อง ให้คะแนนเป็น –1 เมื่อแน่ใจว่าองค์ประกอบนั้นไม่เหมาะสมและสอดคล้อง แล้วน าคะแนนที่ได้มาหาค่าดัชนีความสอดคล้อง (Index of Item – Objective Congruence : IOC) ระหว่างองค์ประกอบของแผนการจัดการเรียนรู้ จะต้องได้ค่าดัชนีความสอดคล้องของทุก องค์ประกอบตั้งแต่ 0.67 ขึ้นไป 1.7 ปรับปรุง และแก้ไขแผนการจัดการเรียนรู้ตามข้อเสนอแนะของผู้เชี่ยวชาญ 2.1.8 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ปรับปรุงแก้ไขแล้วไปทดลองใช้กับนักเรียนที่ก าลังเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 โรงเรียนอุดรพัฒนาการ ปีการศึกษา 2565 ที่ไม่ใช่กลุ่มตัวอย่างของการวิจัย และได้มาโดยการสุ่มอย่างง่าย จ านวน 4 คน (ทดลองเดี่ยว) ซึ่งประกอบด้วยนักเรียนที่มีความสามารถ อยู่ในระดับสูง 1 คน ปานกลาง 2 คน และต่ า 1 คน เพื่อตรวจสอบข้อบกพร่องและปรับปรุงแก้ไข เกี่ยวกับการใช้ส านวนภาษา 1.9 น าแผนการจัดการเรียนรู้ที่ปรับปรุงแก้ไขแล้วไปทดลองใช้กับนักเรียนที่ก าลังเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 โรงเรียนอุดรพัฒนาการ ปีการศึกษา 2565 ที่ไม่ใช่กลุ่มตัวอย่างของการวิจัยและ ได้มาจากการสุ่มอย่างง่าย จ านวน 12 คน (ทดลองกลุ่มเล็ก) ประกอบด้วยนักเรียนที่มีความสามารถ อยู่ในระดับสูง 3 คน ปานกลาง 6 คน และต่ า 3 คน เพื่อหาข้อบกพร่องเกี่ยวกับเวลา สื่อการสอน ปริมาณเนื้อหาและกิจกรรมในแต่ละแผนการจัดการเรียนรู้แล้วปรับปรุงแก้ไขให้สมบูรณ์ 1.10 น าแผนการจัดการเรียนรู้ที่ปรับปรุงแก้ไขแล้วเสนอผู้เชี่ยวชาญอีกครั้งหนึ่ง เพื่อตรวจสอบและปรับปรุงแก้ไขเป็นฉบับสมบูรณ์ที่ใช้ในการทดลองภาคสนาม 2. ขั้นตอนการสร้างและพัฒนาแบบทดสอบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษา ปีที่ 6 ที่ผู้วิจัยสร้างขึ้น เป็นแบบทดสอบปรนัยชนิดเลือกตอบมี 4 ตัวเลือก มีขั้นตอนในการสร้างและ หาประสิทธิภาพดังนี้ 2.1 ศึกษาทฤษฎีวิธีสร้าง เทคนิคการเขียนข้อสอบแบบเลือกตอบ คู่มือการจัดการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เรื่อง อนุพันธ์ของฟังก์ชัน ตามหลักสูตร แกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พุทธศักราช 2560)

35 2.2 สร้างตารางวิเคราะห์จุดประสงค์การเรียนรู้และเนื้อหา 2.3 สร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์แบบปรนัยชนิด เลือกตอบมี4 ตัวเลือก จ านวน 24 ข้อ (ต้องการใช้จริงเพียง 20 ข้อ) ให้ครอบคลุมเนื้อหาสาระและ ผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง 2.4 น าแบบทดสอบที่สร้างขึ้นเสนอต่อผู้เชี่ยวชาญ จ านวน 3 ท่าน ซึ่งเป็นผู้เชี่ยวชาญ ด้านการสอนวิชาคณิตศาสตร์การวิจัยและด้านการวัดผลและประเมินผล เพื่อตรวจสอบความ เที่ยงตรงเชิงเนื้อหา โดยใช้ค่าดัชนีความสอดคล้อง (IOC) ซึ่งให้ผู้เชี่ยวชาญพิจารณา ตรวจสอบ โดยมี เกณฑ์การให้คะแนนดังนี้ ให้คะแนน +1 เมื่อแน่ใจว่าข้อสอบนั้นวัดได้สอดคล้องกับผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง ให้คะแนน 0 เมื่อไม่แน่ใจว่าข้อสอบนั้นวัดได้สอดคล้องกับผลการเรียนรู้ที่ คาดหวัง ให้คะแนน -1 เมื่อแน่ใจว่าข้อสอบนั้นวัดไม่สอดคล้องกับผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง 2.5 น าผลการประเมินของผู้เชี่ยวชาญ วิเคราะห์หาค่าดัชนีความสอดคล้องระหว่างข้อ ค าถามของแบบทดสอบกับผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน โดยหาค่า IOC ซึ่งมีค่าได้เท่ากับ 0.67 ขึ้นไป 2.6 น าแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนไปทดลองใช้กับนักเรียนที่ก าลังเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 โรงเรียนอุดรพัฒนาการ ปีการศึกษา 2565 ที่เรียนวิชาคณิตศาสตร์ผ่านมาแล้ว และไม่ใช่กลุ่มตัวอย่างของการวิจัย จ านวน 34 คน แล้วน าคะแนนที่ได้มาวิเคราะห์หาค่าความยากง่าย (P) และหาค่าอ านาจจ าแนก (r) เป็นรายข้อซึ่งมีค่าความยากง่ายอยู่ระหว่าง 0.4 – 0.8 มีค่าอ านาจ จ าแนกอยู่ระหว่าง 0.34 – 0.84 2.7 น าข้อสอบที่คัดเลือกแล้วจ านวน 20 ข้อ ไปทดสอบเพื่อหาค่าความเชื่อมั่น ของแบบทดสอบทั้งฉบับโดยใช้สูตรของคูเดอร์-ริชาร์ดสัน (KR-20) ซึ่งมีค่าความเชื่อมั่นทั้งฉบับเท่ากับ 0.90 2.8 น าแบบทดสอบที่ได้ไปวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนกับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษา ปีที่ 6 ปีการศึกษา 2565 โรงเรียนอุดรพัฒนาการ ที่เป็นกลุ่มตัวอย่างในการทดลองภาคสนามต่อไป การเก็บรวบรวมข้อมูล ในการวิจัยครั้งนี้ ผู้วิจัยได้ด าเนินการทดลองกับกลุ่มตัวอย่างตามล าดับดังนี้ 1. ก่อนการทดลองให้นักเรียนท าแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 2. ผู้วิจัยด าเนินการสอนกลุ่มตัวอย่างตามแผนการจัดการเรียนรู้ที่สร้างขึ้น จ านวน 10 แผน โดยให้นักเรียนเรียนและปฏิบัติกิจกรรมต่างๆตามขั้นตอนการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD

36 3. เมื่อสิ้นสุดการทดลองสอนแล้วน าแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนชุดเดิมไป ทดสอบนักเรียนอีกครั้ง จากนั้นน าผลที่ได้ไปวิเคราะห์ข้อมูลทางสถิติต่อไป การวิเคราะห์ข้อมูล ในการวิเคราะห์ข้อมูลการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โดยใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้แบบ ร่วมมือเทคนิค STAD ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ผู้วิจัยด าเนินการโดยใช้โปรแกรมส าเร็จรูป ทางสถิติส าหรับข้อมูลทางสังคมศาสตร์ ตามขั้นตอนดังนี้ 1. ศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 โดยการหาค่าสถิติ พื้นฐาน คือ ร้อยละ (Percentage) ค่าเฉลี่ย (Mean) และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (Standard Deviation) 2. เปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ระหว่างก่อน เรียนและหลังเรียน โดยการทดสอบทีแบบไม่อิสระ (t-test for Dependent Samples) สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล ในการวิเคราะห์ข้อมูล ผู้วิจัยเลือกใช้สถิติดังนี้ 1. สถิติพื้นฐาน ใช้ค่าเฉลี่ย (x) และค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน ( ̅ S.D.) โดยใช้โปรแกรมส าเร็จรูป ทางสถิติส าหรับข้อมูลทางสังคมศาสตร์ 2. สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์คุณภาพของเครื่องมือโดยใช้โปรแกรมส าเร็จรูป Test Analysis Program (TAP) 2.1 ค่าความยากง่าย (P) ของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน 2.2 ค่าอ านาจจ าแนก (r) ของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน 2.3 ค่าความเชื่อมั่น (rtt) ของคูเดอร์-ริขชาร์ดสันของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียน 2.4 หาความเที่ยงตรงเชิงเนื้อหาของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน โดยใช้ค่า ดัชนีความสอดคล้อง (IOC) เมื่อ IOC เป็นดัชนีความสอดคล้อง ∑ เป็นผลรวมของความคิดเห็นของผู้เชี่ยวชาญ N เป็นจ านวนผู้เชี่ยวชาญ

37 3. สถิติที่ใช้ทดสอบสมมติฐาน โดยใช้โปรแกรมส าเร็จรูปทางสถิติส าหรับข้อมูลทาง คณิตศาสตร์ SPSS for Windows คือ สถิติที่ใช้ทดสอบความแตกต่างของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ก่อนเรียนกับหลังเรียน คือ การทดสอบทีแบบไม่อิสระ

บทที่ 4 ผลการวิเคราะห์ข้อมูล จากการด าเนินการวิจัยครั้งนี้ มีวัตถุประสงค์ของการวิจัยเพื่อ 1) ศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการ เรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง อนุพันธ์ของฟังก์ชัน โดยใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 กับเกณฑ์ร้อยละ 75 2) เปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง อนุพันธ์ของฟังก์ชัน ที่เรียนโดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ระหว่างก่อนเรียนกับหลังเรียน ซึ่งผู้วิจัยขอน าเสนอผลการวิเคราะห์ ตามวัตถุประสงค์ของการวิจัย และผลการศึกษาดังรายละเอียดต่อไปนี้ ตอนที่ 1 ผลการศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง อนุพันธ์ของฟังก์ชัน โดยใช้ รูปแบบการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ผู้วิจัยได้วิเคราะห์ข้อมูลคะแนนของนักเรียนที่ได้จากการทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียน เรื่อง อนุพันธ์ของฟังก์ชัน ที่เรียนโดยใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เป็นรายบุคคลและภาพรวม ดังแสดงผลการวิเคราะห์ในตารางที่ 2 ตารางที่ 3 คะแนนที่ได้ ร้อยละ คะแนนเฉลี่ย และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ของผลสัมฤทธิ์ทางการ เรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง อนุพันธ์ของฟังก์ชัน ที่เรียนโดยใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือ เทคนิค STAD ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ก่อนเรียนและหลังเรียนเป็นรายบุคคล คนที่ ก่อนเรียน หลังเรียน คะแนน ร้อยละ คะแนน ร้อยละ 1 4 20 16 70 2 3 15 16 70 3 3 15 17 70 4 5 25 16 75 5 5 25 16 75 6 4 20 17 70 7 8 40 18 75 8 3 15 17 85 9 4 20 16 70

39 ตารางที่ 3 คะแนนที่ได้ ร้อยละ คะแนนเฉลี่ย และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ของผลสัมฤทธิ์ทางการ เรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง อนุพันธ์ของฟังก์ชัน ที่เรียนโดยใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือ เทคนิค STAD ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ก่อนเรียนและหลังเรียนเป็นรายบุคคล (ต่อ) คนที่ ก่อนเรียน หลังเรียน คะแนน ร้อยละ คะแนน ร้อยละ 10 4 20 12 60 11 3 15 15 70 12 3 15 16 70 13 5 25 19 95 14 5 25 15 75 15 4 20 15 70 16 8 40 17 75 17 3 15 12 60 18 4 20 17 70 19 5 25 18 90 20 4 20 15 75 21 6 30 15 75 22 2 10 12 60 23 4 20 18 90 24 3 15 16 80 25 7 35 15 75 26 5 25 19 95 27 6 30 15 75 28 8 40 16 80 29 4 20 16 80 30 5 25 17 85 31 5 25 13 65 32 6 30 15 75

40 ตารางที่ 3 คะแนนที่ได้ ร้อยละ คะแนนเฉลี่ย และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ของผลสัมฤทธิ์ทางการ เรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง อนุพันธ์ของฟังก์ชัน ที่เรียนโดยใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือ เทคนิค STAD ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ก่อนเรียนและหลังเรียนเป็นรายบุคคล (ต่อ) คนที่ ก่อนเรียน หลังเรียน คะแนน ร้อยละ คะแนน ร้อยละ 33 4 20 15 75 คะแนนเฉลี่ย (x) 4.61 23.03 15.82 75.15 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (S.D.) 1.54 1.78 จากตารางที่ 3 พบว่านักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง อนุพันธ์ของ ฟังก์ชัน ที่เรียนโดยใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษา ปีที่ 6 ได้คะแนนเฉลี่ยก่อนเรียนเท่ากับ 4.61 คะแนน คิดเป็นร้อยละ 23.03 และคะแนนเฉลี่ย หลังเรียนเท่ากับ 15.82 คะแนน คิดเป็นร้อยละ 75.15 ตอนที่ 2 ผลการเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง อนุพันธ์ของฟังก์ชัน ที่เรียน โดยใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ระหว่าง หลังเรียนกับเกณฑ์ร้อยละ 75 ผู้วิจัยได้น าคะแนนของผู้เรียนที่ได้จากการทดสอบหลังเรียนเปรียบเทียบกับเกณฑ์ร้อยละ 75 ด้วยทดสอบทีแบบกลุ่มเดียว (t – test for One Sample) ดังแสดงผลการวิเคราะห์ในตารางที่ 4 ตารางที่ 4 คะแนนเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ร้อยละ และการทดสอบทีแบบกลุ่มเดียว คะแนนเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ร้อยละ t - test 15.82 1.78 75.15 2.65 จากตารางที่ 4 ผลการวิเคราะห์ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ระหว่างหลังเรียนกับ เกณฑ์ร้อยละ 75 พบว่า นักเรียนได้คะแนนเฉลี่ยผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนเท่ากับ 15.82 คิดเป็นร้อยละ 75.15 เมื่อเทียบกับเกณฑ์ร้อยละ 75 ผลปรากฏว่า นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน สูงกว่าเกณฑ์ร้อยละ 75 อย่างมีนัยส าคัญทางสถิติที่ระดับ .01