41 ตอนที่ 3 ผลการเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ก่อนเรียนและหลังเรียน เปรียบเทียบกับเกณฑ์ด้วยการทดสอบทีแบบไม่อิสระ (t – test for Dependent Sample) ดังแสดงผลการวิเคราะห์ในตารางที่ 5 ตารางที่ 5 ผลการเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง อนุพันธ์ของฟังก์ชัน ที่ เรียนโดยใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ระหว่างก่อนเรียนและหลังเรียน ผลการทดลอง X S.D. ร้อยละ t – test ก่อนเรียน 4.61 1.78 23.03 31.77** หลังเรียน 15.82 1.54 75.15 **มีนัยส าคัญทางสถิติที่ระดับ .01 จากตารางที่ 5 ผลการวิเคราะห์ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ระหว่างก่อนเรียนกับ หลังเรียน พบว่า นักเรียนได้คะแนนเฉลี่ยก่อนเรียนเท่ากับ 4.61 คะแนน คิดเป็นร้อยละ 23.03 และคะแนนเฉลี่ยหลังเรียนเท่ากับ 15.82 คะแนน คิดเป็นร้อยละ 75.15 เมื่อเปรียบเทียบกันด้วย การทดสอบทีแบบไม่อิสระ (t – test for Dependent Sample) ผลปรากฏว่า คะแนนเฉลี่ย หลังเรียนสูงกว่าคะแนนเฉลี่ยก่อนเรียน อย่างมีนัยส าคัญทางสถิติที่ระดับ .01
บทที่ 5 สรุปผล อภิปรายผล และข้อเสนอแนะ ในการวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อ 1) ศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง อนุพันธ์ของฟังก์ชัน ที่เรียนโดยใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 2) เปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง อนุพันธ์ของฟังก์ชัน ที่เรียนโดยใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ผู้วิจัยน าเสนอการสรุปผล อภิปรายผล และข้อเสนอแนะ ดังนี้ วัตถุประสงค์ของการวิจัย ในการวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์ของการวิจัย ดังนี้ 1. เพื่อศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง อนุพันธ์ของฟังก์ชัน โดยใช้ รูปแบบการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 กับเกณฑ์ ร้อยละ 75 2. เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง อนุพันธ์ของฟังก์ชัน ที่เรียนโดยใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ระหว่างก่อนเรียนและหลังเรียน สมมติฐานของการวิจัย ผู้วิจัยได้ก าหนดสมมติฐานของการวิจัยดังนี้ 1. นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง อนุพันธ์ของ ฟังก์ชัน ที่เรียนโดยใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD สูงกว่าเกณฑ์ร้อยละ 75 2. นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ที่เรียนโดยใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน
43 วิธีการด าเนินการวิจัย 1. ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง 1.1 ประชากร ประชากรที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้เป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ของโรงเรียน อุดรพัฒนาการ อ าเภอเมือง จังหวัดอุดรธานี ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2565 จ านวน 3 ห้อง มีนักเรียนจ านวน 171 คน ซึ่งการจัดนักเรียนในแต่ละห้องเรียนเป็นแบบคละความสามารถ (เก่ง ปานกลาง อ่อน) 1.2 กลุ่มตัวอย่าง กลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้ เป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6/5 ในภาคเรียน ที่ 1 ปีการศึกษา 2565 โรงเรียนอุดรพัฒนาการ อ าเภอเมือง จังหวัดอุดรธานี จ านวน 33 คน ที่ได้มา โดยการสุ่มแบบกลุ่ม (Cluster Random Sampling) 2. เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย 2.1 แผนการจัดการเรียนรู้ เรื่อง อนุพันธ์ของฟังก์ชัน ที่จัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 จ านวน 10 แผน รวม 2 ชั่วโมง 2.2 แบบทดสอบวัดผมสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง อนุพันธ์ของฟังก์ชัน ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เป็นแบบทดสอบแบบปรนัยชนิดเลือกตอบ 4 ตัวเลือก จ านวน 20 ข้อ 3. การเก็บรวบรวมข้อมูล การด าเนินการเก็บรวบรวมข้อมูล ผู้วิจัยได้ด าเนินการเก็บรวบรวมข้อมูลด้วยตนเอง ในภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2565 ซึ่งด าเนินการทดลองกับกลุ่มตัวอย่างตามล าดับดังนี้ 3.1 ท าการทดสอบก่อนเรียน (Pretest) โดยใช้แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชา คณิตศาสตร์ เรื่อง อนุพันธ์ของฟังก์ชัน ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 3.2 ผู้วิจัยด าเนินการสอนกลุ่มตัวอย่างด้วยแผนการจัดการเรียนรู้ที่สร้างขึ้น จ านวน 10 แผน โดยให้นักเรียนเรียนและปฏิบัติกิจกรรมต่าง ๆ ตามขั้นตอนการเรียนด้วยการจัดการเรียนรู้ แบบร่วมมือเทคนิค STAD
44 3.3 ท าการทดสอบหลังเรียน (Posttest) โดยใช้แบบทดสอบวัดผมสัมฤทธิ์ทางการเรียน วิชาคณิตศาสตร์ ชุดเดิมกับการท าการทดสอบก่อนเรียนไปทดสอบนักเรียนอีกครั้ง จากนั้นน าผลที่ได้ ไปวิเคราะห์ข้อมูลทางสถิติต่อไป 4. การวิเคราะห์ข้อมูล ในการวิเคราะห์ข้อมูลการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง อนุพันธ์ของฟังก์ชัน โดยการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ผู้วิจัยด าเนินการ โดยใช้โปรแกรมส าเร็จรูปทางสถิติส าหรับข้อมูลทางสังคมศาสตร์ ตามขั้นตอนดังนี้ 4.1 ศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 โดยการหา คะแนนเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานและร้อยละ 4.2 เปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ระหว่าง คะแนนหลังเรียนกับเกณฑ์ร้อยละ 75 ด้วยการทดสอบทีแบบกลุ่มเดียว (t – test for One Sample) 4.3 เปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ระหว่าง ก่อนเรียนและหลังเรียนด้วยการทดสอบทีแบบไม่อิสระ (t – test for Dependent Sample) สรุปผลการวิจัย การศึกษาวิจัยครั้งนี้สามารถสรุปผลได้ดังนี้ 1. นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง อนุพันธ์ของ ฟังก์ชัน ที่เรียนโดยใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD หลังเรียนเท่ากับร้อยละ 77.21 สูงกว่าเกณฑ์ร้อยละ 75 อย่างมีนัยส าคัญทางสถิติที่ระดับ .01 2. นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง อนุพันธ์ของ ฟังก์ชัน ที่เรียนโดยใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษา ปีที่ 6 ได้คะแนนเฉลี่ยก่อนเรียนเท่ากับ 4.61 คะแนน คิดเป็นร้อยละ 23.03 และคะแนนเฉลี่ยหลัง เรียนเท่ากับ 15.82 คะแนน คิดเป็นร้อยละ 75.15 เมื่อเปรียบเทียบกันด้วยการทดสอบทีแบบไม่อิสระ (t – test for Dependent Sample) ผลปรากฏว่า คะแนนเฉลี่ยหลังเรียนสูงกว่าคะแนนเฉลี่ยก่อน เรียน อย่างมีนัยส าคัญทางสถิติที่ระดับ .01
45 อภิปรายผลการวิจัย ในการวิจัยครั้งนี้ ผู้วิจัยมีประเด็นที่จะอภิปรายผลการวิจัย ดังนี้ 1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ในรายวิชาเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อนุพันธ์ของฟังก์ชัน ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เป็น วิธีการจัดการเรียนรู้รูปแบบหนึ่งที่เน้นให้ผู้เรียนได้ท ากิจกรรมการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ด้วย กระบวนการกลุ่ม เน้นให้ผู้เรียนได้ศึกษา แลกเปลี่ยนความคิดเห็นและช่วยเหลือซึ่งกันและกันภายใน กลุ่มโดยแบ่งกลุ่มแบบคละความสามารถ มีการช่วยเหลือกันหาค าตอบ โดยครูท าหน้าที่น าเสนอ บทเรียนและหลังจากนั้นให้นักเรียนแต่ละกลุ่มร่วมกันท างานกลุ่ม คนเก่งช่วยคนอ่อนให้เข้าใจบทเรียน มากยิ่งขึ้น ทุกคนร่วมด้วยช่วยกันภายในกลุ่มด้วยความกระตือรือร้น อีกทั้งได้แสวงหาความรู้และ ลงมือปฏิบัติหรือกระท าจริงด้วยตนเอง สอดคล้องกับวิสุทธิ์ คงกัลป์ (2558, น. 52 - 54) ได้กล่าวถึง การเรียนรู้แบบร่วมมือไว้ว่า เป็นกิจกรรมการเรียนการสอนที่ยึดผู้เรียนเป็นศูนย์กลาง ซึ่งสมาชิกใน กลุ่มมีความสามารถแตกต่างกัน โดยแบ่งผู้เรียนเป็นกลุ่มเล็ก ๆ ในการเรียนร่วมกัน มีการแลกเปลี่ยน ความคิดเห็นกัน มีการช่วยเหลือซึ่งกันและกัน ยอมรับความคิดเห็นของผู้อื่น ซึ่งผู้เรียนจะบรรลุถึง วัตถุประสงค์ของการเรียนรู้ได้ก็ต่อเมื่อสมาชิกคนอื่น ๆ ในกลุ่มไปถึงวัตถุประสงค์เช่นเดียวกัน ความส าเร็จของตนเองก็คือความส าเร็จของกลุ่มด้วย 2. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง อนุพันธ์ของฟังก์ชัน ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 6 ที่เรียนโดยใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD มีผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยส าคัญทางสถิติที่ระดับ .01 ซึ่งเป็นไปตามสมมติฐาน สอดคล้องกับงานวิจัยของพรพรรณ เสาร์ค าเมืองดี (2562) ได้ท าการศึกษา ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โดยการเรียนรู้แบบ ร่วมมือ เทคนิค STAD ผลการวิจัยพบว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง บทประยุกต์ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ที่เรียนโดยการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD หลังเรียนสูง กว่าก่อนเรียน อย่างมีนัยส าคัญทางสถิติที่ระดับ .05 และสอดคล้องกับงานวิจัยของ พรพรรณ เสาร์ค าเมืองดี (2562) ได้ศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้น ประถมศึกษาปีที่ 6 โดยการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ผลการวิจัยพบว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการ เรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง บทประยุกต์ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ที่เรียนโดยการจัดการ
46 เรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน อย่างมีนัยส าคัญทางสถิติที่ระดับ .05 และสูงกว่าเกณฑ์ร้อยละ 70 อย่างมีนับส าคัญทางสถิติที่ระดับ .05 ข้อเสนอแนะ 1. ข้อเสนอแนะส าหรับการน าผลการวิจัยไปใช้ จากการวิจัยครั้งนี้ผู้วิจัยมีข้อเสนอแนะส าหรับการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้รูปแบบการ จัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ที่มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ซึ่งผู้วิจัยมี ข้อเสนอแนะในการน าไปใช้ดังนี้ 1.1 ในการน าการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือ เทคนิค STAD ไปใช้ ครูผู้สอนควรศึกษาและท าความเข้าใจขั้นตอนในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ให้ ชัดเจน เพื่อให้นักเรียนสามารถปฏิบัติได้อย่างถูกต้องและไม่เกิดปัญหาในระหว่างการจัดกิจกรรมการ เรียนรู้ และท าให้การเรียนการสอนมีประสิทธิภาพ 1.2 ในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ควรเตรียมสื่อให้พร้อมส าหรับการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แต่ละครั้ง และควรจดบันทึกหลังสอน เพื่อให้ทราบปัญหาสิ่งที่ต้องการแก้ไขเพื่อท าให้การจัดกิจกรรมการเรียนรู้มีประสิทธิภาพมากขึ้น 1.3 ในขณะท ากิจกรรมครูต้องคอยกระตุ้น ส่งเสริม และเสริมแรง ให้นักเรียนช่วยเหลือ และปรึกษากันภายในกลุ่ม เพื่อให้แต่ละกลุ่มเกิดแนวคิดของกลุ่มตนเอง 1.4 การจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD นั้น นักเรียนแต่ละกลุ่มจะใช้เวลานานในการแก้สถานการณ์ปัญหา ท าให้มีเวลาน้อยส าหรับส าเสนอ อภิปรายแนวคิดและสรุปเชื่อมโยงแนวคิดของผู้เรียน ดังนั้นครูผู้สอนจ าเป็นต้องมีการวางแผนเกี่ยวกับ เรื่องเวลาให้เป็นอย่างดี 2. ข้อเสนอแนะส าหรับการท าวิจัยครั้งต่อไป ในการท าวิจัยครั้งต่อไป ผู้วิจัยขอเสนอแนะประเด็นที่ควรน ามาศึกษาดังนี้ 2.1 ควรศึกษาการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือ เทคนิค STAD เกี่ยวกับตัวแปรตามด้านอื่น ๆ เช่น ความคงทนในการเรียนรู้ความสามารถในการ แก้ปัญหา ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ เป็นต้น 2.2 ควรศึกษาการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือ เทคนิค STAD ในกลุ่มสาระคณิตศาสตร์ในระดับชั้นอื่น ๆ โดยปรับกิจกรรมการเรียนการสอน
47 ให้เหมาะสมกับเนื้อหาในแต่ละระดับชั้นและวัยของนักเรียนเพื่อให้เกิดประสิทธิภาพในการเรียนรู้ของ นักเรียน 2.3 ควรศึกษาการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือ เทคนิค STAD กับกลุ่มสาระการเรียนรู้อื่น ๆ ในระดับชั้นต่าง ๆ 2.4 ควรท าการศึกษาการจัดการเรียนรู้โดยใช้วิธีการแบบเปิด เปรียบเทียบกับการจัดการ เรียนรู้แบบอื่น ๆ
เอกสารอ้างอิง กระทรวงศึกษาธิการ. (2560). ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2251. กรุงเทพมหานคร. โรงพิมพ์ชุมนุมสหกรณ์การเกษตรแห่งประเทศไทย. จรัส พิเลิศ. (2564). การพัฒนากิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง ล าดับ ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 6 โดยใช้การเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ร่วมกับการใช้สื่ออิเล็กทรอนิกส์. ปริญญาวิทยาศาสตรมหาบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์ศึกษา มหาวิทยาลัยมหาสารคาม. จารุวรรณ ปะกิคา. (2561). การพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน และคุณลักษณะความรับผิดชอบ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 โดยใช้การจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบร่วมมือ เทคนิค STAD. วิทยานิพนธ์ปริญญาครุศาสตรมหาบัณฑิต สาขาวิชาหลักสูตรและการสอน มหาวิทยาลับราชภัฏมหาสารคาม. จิรากร ส าเร็จ. (2551). ผลการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์แบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์ (STAD) โดยเน้นเทคนิค KWDL ที่มีต่อความสามารถในการสื่อสารทางคณิตศาสตร์ของนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ที่มีระดับความสามารถทางการเรียนแตกต่างกัน. ปริญญาการศึกษามหาบัณฑิต สาขาวิชากรวิจัยและสถิติทางการศึกษา มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ. ชัยยุทธ ธนทรัพย์วีรชา. การพัฒนาทักษะการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์โดยใช้การเรียนรู้แบบ ร่วมมือด้วยเทคนิค STAD ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2. มหาวิทยาลัยราชภัฏสวนสุนันทา. พรพรรณ เสาร์ค าเมืองดี. (2562). การศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียน ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โดยการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD. วิทยานิพนธ์ปริญญามหาบัณฑิต ภาควิชาคณิตศาสตร์ บัณฑิตวิทยาลัย มหาวิทยาลัยศิลปากร.
เอกสารอ้างอิง (ต่อ) พวงรัตน์ ทวีรัตน์. (2540). การสร้างและพัฒนาแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์. กรุงเทพมหานคร: ส านักทดสอบการศึกษา มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒประสานมิตร. เยาวดี วิบูลย์ศรี. (2548). การวัดผลและการสร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์. พิมพ์ครั้งที่ 4. กรุงเทพฯ: จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. สมนึก ภัททิยธนี. (2551). การวัดผลการศึกษา. พิมพ์ครั้งที่ 6. จังหวัดกาฬสินธุ์: ประสานการพิมพ์. Boualy KEOVONGSA. (2016). MATHEMATICS LEARNING ACHIEVEMENT, PROBLEM SOLVING ABILITY AND ATTITUDE TOWARDS MATHEMATICS LEARNING BY USING COOPERATIVE LEARNING STAD TECHNIQUE OF GRADE 8 STUDENTS IN VIENTIANE CAPITAL, LAO PEOPLE’S DEMOCRATIC REPUBLIC. Jada M Conring. (2009). The Effective of Cooperative Learning Technique on Mathematics Achievement in Second Graders. Ed. D Education in progress expected Date of completion. Minneapolis : Walden University. Suyanto, Warden. (1998). The Effective of Students Teams - Achievement Divisions on Mathematics Achievement in Yogyakarta Rural Primary School (Indonesia). Dissertation Abstacts International.
ภาคผนวก
51 ภาคผนวก ก รายชื่อผู้เชี่ยวชาญตรวจสอบเครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย
52 รายชื่อผู้เชี่ยวชาญตรวจสอบเครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย ผู้เชี่ยวชาญด้านการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ ที่ประเมินแผนการจัดการเรียนรู้และ แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน มีรายนามดังต่อไปนี้ 1. นางสาวรัดดาวรรณ เผื่อนผึ้ง ครูช านาญการ สาขาวิชาคณิตศาสตร์ โรงเรียนอุดรพัฒนาการ อ าเภอเมือง จังหวัดอุดรธานี 2. นายค าสา สุโพธิ์ ครูช านาญการพิเศษ สาขาวิชาคณิตศาสตร์ โรงเรียนอุดรพัฒนาการ อ าเภอเมือง จังหวัดอุดรธานี 3. นายไพโรจน์ ค าพิมาน ครูช านาญการพิเศษ สาขาวิชาคณิตศาสตร์ โรงเรียนอุดรพัฒนาการ อ าเภอเมือง จังหวัดอุดรธานี
53 ภาคผนวก ข แบบตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือโดยผู้เชี่ยวชาญ
54 แบบตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือผู้เชี่ยวชาญ การหาดัชนีความสอดคล้อง ของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง อนุพันธ์ของฟังก์ชัน (Index of Item Objective Congruence : IOC) ค าชี้แจ ง ขอให้ท่านป ระเมินแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ท างก ารเ รียนวิช าคณิตศาสต ร์ โดยท าเครื่องหมาย ในช่องผลการประเมินตามเกณฑ์การพิจารณาดังนี้ +1 แน่ใจว่าค าถามสอดคล้องกับจุดประสงค์เชิงพฤติกรรม 0 ไม่แน่ใจว่าค าถามสอดคล้องกับจุดประสงค์เชิงพฤติกรรม -1 แน่ใจว่าค าถามไม่สอดคล้องกับจุดประสงค์เชิงพฤติกรรม จุดประสงค์ การเรียนรู้ ข้อสอบ น้ าหนัก ข้อเสนอแนะ -1 0 +1 นักเรียนสามารถ อธิบายการหา อนุพันธ์ของ ฟังก์ชันได้ 1. อนุพันธ์ของฟังก์ชัน 2 f (x) 2x ตรงกับข้อใด ก. 4x ข. 2 4x ค. x ง. 2 x นักเรียนสามารถ อธิบายการหา อนุพันธ์ของ ฟังก์ชันได้ 2. อนุพันธ์ของฟังก์ชัน f (x) 2x 2x 2 ตรงกับข้อใด ก. x 2 ข. 2 2 x ค. 4x 2 ง. 2x นักเรียนสามารถ อธิบายการหา อนุพันธ์ของ ฟังก์ชันได้ 3. ก าหนดให้ f (x) 3x 1 จงหา (2) ' f ก. 7 ข. 3 ค. 2 ง. 1 นักเรียนสามารถ อธิบายการหา อนุพันธ์ของ ฟังก์ชันโดยใช้ สูตรได้ 4. ก าหนดให้ 2 1 y x แล้ว dx dy มีค่า เท่ากับเท่าใด ก. 2 1 x ข. 2 x 1 ค. x 2 ง. 2 x
55 จุดประสงค์ การเรียนรู้ ข้อสอบ น้ าหนัก ข้อเสนอแนะ -1 0 +1 นักเรียนสามารถ อธิบายการหา อนุพันธ์ของ ฟังก์ชันโดยใช้ สูตรได้ 5. ก าหนด 2 3 16 ( ) x x f x แล้ว ( ) ' f x มีค่าเท่ากับเท่าใด ก. 4 4 32 x x ข. 3 3 32 x x ค. 2 4 32 x x ง. 3 4 32 x x นักเรียนสามารถ อธิบายการหา อนุพันธ์ของ ฟังก์ชันโดยใช้ สูตรได้ 6. ก าหนด x x f x 1 ( ) แล้ว (5) ' f และ ( 5) ' f เท่ากับเท่าใด ก. 25 1 , 25 1 ข. 10 1 , 10 1 ค. 10 1 , 10 1 ง. 25 1 , 25 1 นักเรียนสามารถ อธิบายการหา อนุพันธ์ของ ฟังก์ชันประกอบ ได้ 7. ก าหนด 3 5 y (x 3) แล้ว dx dy มีค่าเท่ากับเท่าใด ก. 2 3 4 x (x 3) ข. 2 3 5 x (x 3) ค. 2 3 4 15x (x 3) ง. 2 3 5 15x (x 3) นักเรียนสามารถ อธิบายการหา อนุพันธ์ของ ฟังก์ชันประกอบ ได้ 8. 4 2 ( 3) y x แล้ว dx dy มีค่าเท่ากับเท่าใด ก. 4 3 ( 3) 2 x ข. 4 3 ( 3) 2 x ค. 4 3 3 ( 3) 8 x x ง. 4 3 3 ( 3) 8 x x
56 จุดประสงค์ การเรียนรู้ ข้อสอบ น้ าหนัก ข้อเสนอแนะ -1 0 +1 นักเรียนสามารถ อธิบายการหา อนุพันธ์ของ ฟังก์ชันประกอบ ได้ 9. ก าหนด 1 ( ) 2 x x f x แล้ว (1) ' f เท่ากับเท่าใด ก. 2 1 ข. 2 2 1 ค. 2 1 ง. 2 2 1 นักเรียนสามารถ อธิบายความชัน ของเส้นโค้งและ สมการเส้นสัมผัส เส้นโค้งได้ 10. สมการเส้นสัมผัสของเส้นโค้ง 7 2 2 x y ณ จุดสัมผัส (4,3) คือข้อใด ก. 3x 4y 24 0 ข. 3x 4y 24 0 ค. 3x 4y 7 0 ง. 4x 3y 7 0 นักเรียนสามารถ อธิบายความชัน ของเส้นโค้งและ สมการเส้นสัมผัส เส้นโค้งได้ 11. จุดบนเส้นโค้ง 3 4 2 y x x ที่มีความชันของเส้นสัมผัสเท่ากับ 1 มีค่าเท่าใด ก. (2,6) ข. (2,6) ค. (2,6) ง. (2,6) นักเรียนสามารถ อธิบายความชัน ของเส้นโค้งและ สมการเส้นสัมผัส เส้นโค้งได้ 12. ถ้า (a,b) เป็นจุดสัมผัสที่ท าให้เส้น สัมผัสเส้นโค้ง 2 8 5 2 y x x ขนานกับแกน x แล้ว a b มีค่าเท่าใด ก. 1 ข. 2 ค. -1 ง. -3
57 จุดประสงค์ การเรียนรู้ ข้อสอบ น้ าหนัก ข้อเสนอแนะ -1 0 +1 นักเรียนสามารถ อธิบายการหา อนุพันธ์อันดับสูง ได้ 13. ก าหนดให้ ( ) 4 3 2 5 4 3 2 f x x x x x แล้ว ( ) " f x มีค่าเท่ากับเท่าใด ก. 9 4 1 2 x x ข. 16 9 1 2 x x ค. 48 9 4 2 x x ง. 48 18 4 2 x x นักเรียนสามารถ อธิบายการหา อนุพันธ์อันดับสูง ได้ 14. ให้ 2 f (x) 1 2x 3x แล้ว ( 1) " f มีค่าเท่าใด ก. 0 ข. -8 ค. -6 ง. 6 นักเรียนสามารถ อธิบายการหา อนุพันธ์อันดับสูง ได้ 15. ก าหนดให้ 2 1 1 ( ) x f x แล้ว (0) (1) 3 " f f มีค่าเท่าใด ก. 56 ข. 40 ค. -40 ง. -56 นักเรียนสามารถ อธิบายเกี่ยวกับ การเคลื่อนที่แนว แนวตรงได้ 16. โยนบอลขึ้นไปในอากาศ โดยลูกบอล เคลื่อนที่ด้วยสมการ 2 s(t) 8t t จงหา ว่าลูกบอลเคลื่อนที่ได้สูงเท่าใดก่อนจะตก ลงมา ก. 14 เมตร ข. 16 เมตร ค. 18 เมตร ง. 20 เมตร
58 จุดประสงค์ การเรียนรู้ ข้อสอบ น้ าหนัก ข้อเสนอแนะ -1 0 +1 นักเรียนสามารถ อธิบายเกี่ยวกับ การเคลื่อนที่แนว แนวตรงได้ 17. นักเรียนคนหนึ่งโยนหินขึ้นไปใน อากาศ ก้อนหินเคลื่อนที่ได้ระยะทาง 2 s 128t 16t เมตร ในเวลา t วินาที จงหาความเร็วในการเคลื่อนที่ของก้อน หินขณะวินาทีที่ 4 ก. 10 เมตรต่อวินาที ข. 8 เมตรต่อวินาที ค. 6 เมตรต่อวินาที ง. 0 เมตรต่อวินาที นักเรียนสามารถ อธิบายเกี่ยวกับ การเคลื่อนที่แนว แนวตรงได้ 18. ลูกบอลลูกหนึ่งถูกโยนขึ้นไปใน แนวดิ่ง โดยมีสมการการเคลื่อนที่คือ 2 s 96t 16t เมื่อ s คือ ระยะทาง (ฟุต) และ t คือ เวลา (วินาที) จงหา ระยะทางที่ลูกบอลขึ้นไปได้สูงสุด ก. 168 เมตร ข. 144 เมตร ค. 128 เมตร ง. 96 เมตร นักเรียนสามารถ อธิบายเกี่ยวกับ ค่าต่ าสุดและ สูงสุดของฟังก์ชัน ได้ 19. พิจารณา ( ) 2 3 12 3 3 2 f x x x x เป็นฟังก์ชันเพิ่มบนช่วงใด ก. (2,1) ข. (1,) ค. (,2) (1,) ง. (,2)
59 จุดประสงค์ การเรียนรู้ ข้อสอบ น้ าหนัก ข้อเสนอแนะ -1 0 +1 นักเรียนสามารถ อธิบายเกี่ยวกับ ค่าต่ าสุดและ สูงสุดของฟังก์ชัน ได้ 20. ก าหนดให้ 4 1 2 y x x จุดต่ าสุดสัมพัทธ์และค่าต่ าสุดสัมพัทธ์ตรง กับข้อใด ก. จุดต่ าสุดสัมพัทธ์ = 2 และค่าต่ าสุดสัมพัทธ์ = -5 ข. จุดต่ าสุดสัมพัทธ์ = -2 และค่าต่ าสุดสัมพัทธ์ = 5 ค. จุดต่ าสุดสัมพัทธ์ = 2 และค่าต่ าสุดสัมพัทธ์ = 5 ง. จุดต่ าสุดสัมพัทธ์ = -2 และค่าต่ าสุดสัมพัทธ์ = -5 นักเรียนสามารถ อธิบายเกี่ยวกับ ค่าต่ าสุดและ สูงสุดของฟังก์ชัน ได้ 21. ให้ 8 12 4 2 y x x ค่าสูงสุด สัมพัทธ์ของฟังก์ชันมีค่าเท่ากับเท่าใด ก. 8 ข. 12 ค. 16 ง. 32 นักเรียนสามารถ อธิบายขั้นตอน การแก้โจทย์ ปัญหาเกี่ยวกับ ค่าสูงสุดหรือค่า ต่ าสุดของฟังก์ชัน ได้ 22. สมมติสองจ านวนซึ่งรวมกันเท่ากับ 20 และผลคูณของสองจ านวนนี้มีค่ามาก ที่สุด จงหาผลคูณของสองจ านวนนั้น ก. 100 ข. 121 ค. 132 ง. 144
60 จุดประสงค์ การเรียนรู้ ข้อสอบ น้ าหนัก ข้อเสนอแนะ -1 0 +1 นักเรียนสามารถ อธิบายขั้นตอน การแก้โจทย์ ปัญหาเกี่ยวกับ ค่าสูงสุดหรือค่า ต่ าสุดของฟังก์ชัน ได้ 23. ชายคนหนึ่งมีเชือกยาว 100 เมตร เขาต้องการน าเชือกเส้นนี้มากั้นบริเวณ ส าหรับเป็นคอกวัว โดยกั้นเป็นรูป สี่เหลี่ยมมุฉาก และใช้รั้วบ้านเป็นด้าน ด้านหนึ่งของรูปสี่เหลี่ยมจึงไม่ต้องใช้ เชือกเส้นนี้กั้น จงหาพื้นที่ของคอกม้าที่มี ขนาดมากที่สุด ก. 1250 ตารางเมตร ข. 2500 ตารางเมตร ค. 1550 ตารางเมตร ง. 1750 ตารางเมตร นักเรียนสามารถ อธิบายขั้นตอน การแก้โจทย์ ปัญหาเกี่ยวกับ ค่าสูงสุดหรือค่า ต่ าสุดของฟังก์ชัน ได้ 24. พ่อค้าขายเสื้อยืดตัวละ 25 บาท เขา จะขายได้วันละ 500 ตัว ถ้าเขาลดราคา ขายลงอีกตัวละ x บาท เขาจะขายเสื้อยืด ได้เพิ่มอีกวันละ 100x ตัว จงหาว่าเขาจะ ขายเสื้อยืดได้เงินมากสุด เขาต้องตั้งราคา ขายไว้ตัวละเท่าไร ก. 10 ข. 15 ค. 20 ง. 23 ข้อเสนอแนะ ลงชื่อ (ผู้ประเมิน) ( ) วันที่ เดือน พ.ศ.
61 แบบตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือผู้เชี่ยวชาญ การหาค่าดัชนีความสอดคล้อง ของแผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง อนุพันธ์ของฟังก์ชัน (Index of Item Objective Congruence : IOC) ค าชี้แจง ขอให้ท่านพิจารณาประเมินแผนการจัดการเรียนรู้ในแต่ละรายการประเมิน โดยท า เครื่องหมาย ในช่องผลการประเมินตามเกณฑ์การพิจารณาดังนี้ +1 หมายถึง รายการประเมินนั้นสอดคล้องกับแผนการจัดการเรียนรู้ 0 หมายถึง ไม่แน่ใจว่ารายการประเมินนั้นสอดคล้องกับแผนการจัดการเรียนรู้ -1 หมายถึง รายการประเมินนั้นไม่สอดคล้องกับแผนการจัดการเรียนรู้ พร้อมให้ข้อเสนอแนะเพิ่มเติม รายการประเมิน ผลการประเมิน ข้อเสนอแนะ +1 0 -1 1. แผนการจัดการเรียนรู้มีองค์ประกอบส าคัญครบถ้วน และและสัมพันธ์กัน 2. เนื้อหา/สาระการเรียนรู้สอดคล้องกับจุดประสงค์ 3. กิจกรรมการเรียนรู้สอดคล้องกับเนื้อหาและวัตถุประสงค์ 4. กิจกรรมการเรียนรู้หลากหลาย เหมาะสมและสอดคล้อง กับความสามารถนักเรียน 5. กิจกรรมการเรียนรู้เน้นทักษะกระบวนการคิด การลงมือ ปฏิบัติ และสร้างความรู้ด้วยตนเอง 6. กิจกรรมการเรียนรู้มีความยากง่ายเหมาะสมกับระดับชั้น 7. สื่อ/แหล่งเรียนรู้สอดคล้องกับกิจกรรมวัตถุประสงค์ 8. สื่อหลากหลายสอดคล้องกับวัตถุประสงค์ วัย และความสามารถนักเรียน 9. วิธีการวัดผลและเครื่องมือสอดคล้องกับวัตถุประสงค์ และกิจกรรม
62 รายการประเมิน ผลการประเมิน ข้อเสนอแนะ +1 0 -1 10. เกณฑ์การประเมินผลชัดเจน ครอบคุลมทั้งด้านความรู้ ทักษะ และเจตคติ ข้อเสนอแนะอื่นๆ ลงชื่อ (ผู้ประเมิน) ( ) วันที่ เดือน พ.ศ.
63 ภาคผนวก ค ผลการตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือโดยผู้เชี่ยวชาญ
64 ผลการตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือโดยผู้เชี่ยวชาญ การหาดัชนีความสอดคล้องของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ (Index of Item Objective Congruence : IOC) เรื่อง อนุพันธ์ของฟังก์ชัน ข้อที่ ผลการประเมินผู้เชี่ยวชาญ รวม IOC แปลผล คนที่ 1 คนที่ 2 คนที่ 3 1 +1 +1 +1 3 1.00 ใช้ได้ 2 0 +1 0 1 0.33 ตัดทิ้ง 3 +1 +1 +1 3 1.00 ใช้ได้ 4 +1 +1 +1 3 1.00 ใช้ได้ 5 +1 +1 +1 3 1.00 ใช้ได้ 6 +1 +1 +1 3 1.00 ใช้ได้ 7 +1 +1 +1 3 1.00 ใช้ได้ 8 +1 +1 +1 3 1.00 ใช้ได้ 9 +1 +1 +1 3 1.00 ใช้ได้ 10 +1 +1 +1 3 1.00 ใช้ได้ 11 0 +1 0 1 0.33 ตัดทิ้ง 12 +1 +1 +1 3 1.00 ใช้ได้ 13 +1 +1 +1 3 1.00 ใช้ได้ 14 +1 +1 +1 3 1.00 ใช้ได้ 15 +1 +1 +1 3 1.00 ใช้ได้ 16 +1 +1 +1 3 1.00 ใช้ได้ 17 +1 +1 +1 3 1.00 ใช้ได้ 18 +1 +1 +1 3 1.00 ใช้ได้ 19 +1 +1 +1 3 1.00 ใช้ได้ 20 +1 +1 +1 3 1.00 ใช้ได้ 21 +1 +1 +1 3 1.00 ใช้ได้
65 ข้อที่ ผลการประเมินผู้เชี่ยวชาญ รวม IOC แปลผล คนที่ 1 คนที่ 2 คนที่ 3 22 +1 +1 +1 3 1.00 ใช้ได้ 23 +1 +1 +1 3 1.00 ใช้ได้ 24 +1 +1 +1 3 1.00 ใช้ได้ หมายเหตุ การแปลผล IOC ใช้เกณฑ์ ดังนี้ IOC < หมายถึง ข้อสอบไม่สอดคล้องกับเนื้อหา ควรตัดข้อสอบข้อนั้นทิ้งไป IOC > หมายถึง ข้อสอบสอดคล้องกับเนื้อหา สามารถใช้สอบข้อนั้นได้
66 ผลการตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือโดยผู้เชี่ยวชาญ การหาดัชนีความสอดคล้องของแผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ (Index of Item Objective Congruence : IOC) เรื่อง อนุพันธ์ของฟังก์ชัน แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 15 เรื่อง อนุพันธ์ของฟังก์ชัน ข้อ รายการพิจารณา ความคิดเห็น ของผู้เชี่ยวชาญคนที่ ค่า IOC แปลผล 1 2 3 1 แผนการจัดการเรียนรู้มีองค์ประกอบส าคัญครบถ้วน และสัมพันธ์กัน +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้ 2 เนื้อหา/สาระการเรียนรู้สอดคล้องกับจุดประสงค์ +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้ 3 กิจกรรมการเรียนรู้สอดคล้องกับเนื้อหาและ วัตถุประสงค์ +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้ 4 กิจกรรมการเรียนรู้หลากหลาย เหมาะสมและ สอดคล้องกับความสามารถนักเรียน +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้ 5 กิจกรรมการเรียนรู้เน้นทักษะกระบวนการคิด การลงมือปฏิบัติ และสร้างความรู้ด้วยตนเอง +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้ 6 กิจกรรมการเรียนรู้มีความยากง่ายเหมาะสมกับ ระดับชั้น +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้ 7 สื่อ/แหล่งเรียนรู้สอดคล้องกับกิจกรรมและ วัตถุประสงค์ +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้ 8 สื่อหลากหลายสอดคล้องกับวัตถุประสงค์ วัย และความสามารถนักเรียน +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้ 9 วิธีการวัดผลและเครื่องมือสอดคล้องกับวัตถุประสงค์ และกิจกรรม +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้ 10 เกณฑ์การประเมินผลชัดเจน ครอบคลุมทั้งด้าน ความรู้ ทักษะ และเจตคติ +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้
67 ผลการตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือโดยผู้เชี่ยวชาญ การหาดัชนีความสอดคล้องของแผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ (Index of Item Objective Congruence : IOC) เรื่อง อนุพันธ์ของฟังก์ชัน แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 16 เรื่อง การหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันโดยใช้สูตร ข้อ รายการพิจารณา ความคิดเห็น ของผู้เชี่ยวชาญคนที่ ค่า IOC แปลผล 1 2 3 1 แผนการจัดการเรียนรู้มีองค์ประกอบส าคัญครบถ้วน และสัมพันธ์กัน +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้ 2 เนื้อหา/สาระการเรียนรู้สอดคล้องกับจุดประสงค์ +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้ 3 กิจกรรมการเรียนรู้สอดคล้องกับเนื้อหาและ วัตถุประสงค์ +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้ 4 กิจกรรมการเรียนรู้หลากหลาย เหมาะสมและ สอดคล้องกับความสามารถนักเรียน +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้ 5 กิจกรรมการเรียนรู้เน้นทักษะกระบวนการคิด การลงมือปฏิบัติ และสร้างความรู้ด้วยตนเอง +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้ 6 กิจกรรมการเรียนรู้มีความยากง่ายเหมาะสมกับ ระดับชั้น +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้ 7 สื่อ/แหล่งเรียนรู้สอดคล้องกับกิจกรรมและ วัตถุประสงค์ +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้ 8 สื่อหลากหลายสอดคล้องกับวัตถุประสงค์ วัย และความสามารถนักเรียน +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้ 9 วิธีการวัดผลและเครื่องมือสอดคล้องกับวัตถุประสงค์ และกิจกรรม +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้ 10 เกณฑ์การประเมินผลชัดเจน ครอบคลุมทั้งด้าน ความรู้ ทักษะ และเจตคติ +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้
68 ผลการตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือโดยผู้เชี่ยวชาญ การหาดัชนีความสอดคล้องของแผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ (Index of Item Objective Congruence : IOC) เรื่อง อนุพันธ์ของฟังก์ชัน แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 17 เรื่อง อนุพันธ์ของฟังก์ชันประกอบ ข้อ รายการพิจารณา ความคิดเห็น ของผู้เชี่ยวชาญคนที่ ค่า IOC แปลผล 1 2 3 1 แผนการจัดการเรียนรู้มีองค์ประกอบส าคัญครบถ้วน และสัมพันธ์กัน +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้ 2 เนื้อหา/สาระการเรียนรู้สอดคล้องกับจุดประสงค์ +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้ 3 กิจกรรมการเรียนรู้สอดคล้องกับเนื้อหาและ วัตถุประสงค์ +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้ 4 กิจกรรมการเรียนรู้หลากหลาย เหมาะสมและ สอดคล้องกับความสามารถนักเรียน +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้ 5 กิจกรรมการเรียนรู้เน้นทักษะกระบวนการคิด การลงมือปฏิบัติ และสร้างความรู้ด้วยตนเอง +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้ 6 กิจกรรมการเรียนรู้มีความยากง่ายเหมาะสมกับ ระดับชั้น +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้ 7 สื่อ/แหล่งเรียนรู้สอดคล้องกับกิจกรรมและ วัตถุประสงค์ +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้ 8 สื่อหลากหลายสอดคล้องกับวัตถุประสงค์ วัย และความสามารถนักเรียน +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้ 9 วิธีการวัดผลและเครื่องมือสอดคล้องกับวัตถุประสงค์ และกิจกรรม +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้ 10 เกณฑ์การประเมินผลชัดเจน ครอบคลุมทั้งด้าน ความรู้ ทักษะ และเจตคติ +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้
69 ผลการตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือโดยผู้เชี่ยวชาญ การหาดัชนีความสอดคล้องของแผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ (Index of Item Objective Congruence : IOC) เรื่อง อนุพันธ์ของฟังก์ชัน แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 18 เรื่อง เส้นสัมผัสเส้นโค้ง ข้อ รายการพิจารณา ความคิดเห็น ของผู้เชี่ยวชาญคนที่ ค่า IOC แปลผล 1 2 3 1 แผนการจัดการเรียนรู้มีองค์ประกอบส าคัญครบถ้วน และสัมพันธ์กัน +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้ 2 เนื้อหา/สาระการเรียนรู้สอดคล้องกับจุดประสงค์ +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้ 3 กิจกรรมการเรียนรู้สอดคล้องกับเนื้อหาและ วัตถุประสงค์ +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้ 4 กิจกรรมการเรียนรู้หลากหลาย เหมาะสมและ สอดคล้องกับความสามารถนักเรียน +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้ 5 กิจกรรมการเรียนรู้เน้นทักษะกระบวนการคิด การลงมือปฏิบัติ และสร้างความรู้ด้วยตนเอง +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้ 6 กิจกรรมการเรียนรู้มีความยากง่ายเหมาะสมกับ ระดับชั้น +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้ 7 สื่อ/แหล่งเรียนรู้สอดคล้องกับกิจกรรมและ วัตถุประสงค์ +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้ 8 สื่อหลากหลายสอดคล้องกับวัตถุประสงค์ วัย และความสามารถนักเรียน +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้ 9 วิธีการวัดผลและเครื่องมือสอดคล้องกับวัตถุประสงค์ และกิจกรรม +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้ 10 เกณฑ์การประเมินผลชัดเจน ครอบคลุมทั้งด้าน ความรู้ ทักษะ และเจตคติ +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้
70 ผลการตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือโดยผู้เชี่ยวชาญ การหาดัชนีความสอดคล้องของแผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ (Index of Item Objective Congruence : IOC) เรื่อง อนุพันธ์ของฟังก์ชัน แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 19 เรื่อง อนุพันธ์อันดับสูง ข้อ รายการพิจารณา ความคิดเห็น ของผู้เชี่ยวชาญคนที่ ค่า IOC แปลผล 1 2 3 1 แผนการจัดการเรียนรู้มีองค์ประกอบส าคัญครบถ้วน และสัมพันธ์กัน +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้ 2 เนื้อหา/สาระการเรียนรู้สอดคล้องกับจุดประสงค์ +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้ 3 กิจกรรมการเรียนรู้สอดคล้องกับเนื้อหาและ วัตถุประสงค์ +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้ 4 กิจกรรมการเรียนรู้หลากหลาย เหมาะสมและ สอดคล้องกับความสามารถนักเรียน +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้ 5 กิจกรรมการเรียนรู้เน้นทักษะกระบวนการคิด การลงมือปฏิบัติ และสร้างความรู้ด้วยตนเอง +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้ 6 กิจกรรมการเรียนรู้มีความยากง่ายเหมาะสมกับ ระดับชั้น +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้ 7 สื่อ/แหล่งเรียนรู้สอดคล้องกับกิจกรรมและ วัตถุประสงค์ +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้ 8 สื่อหลากหลายสอดคล้องกับวัตถุประสงค์ วัย และความสามารถนักเรียน +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้ 9 วิธีการวัดผลและเครื่องมือสอดคล้องกับวัตถุประสงค์ และกิจกรรม +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้ 10 เกณฑ์การประเมินผลชัดเจน ครอบคลุมทั้งด้าน ความรู้ ทักษะ และเจตคติ +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้
71 ผลการตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือโดยผู้เชี่ยวชาญ การหาดัชนีความสอดคล้องของแผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ (Index of Item Objective Congruence : IOC) เรื่อง อนุพันธ์ของฟังก์ชัน แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 20 เรื่อง การเคลื่อนที่แนวตรง ข้อ รายการพิจารณา ความคิดเห็น ของผู้เชี่ยวชาญคนที่ ค่า IOC แปลผล 1 2 3 1 แผนการจัดการเรียนรู้มีองค์ประกอบส าคัญครบถ้วน และสัมพันธ์กัน +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้ 2 เนื้อหา/สาระการเรียนรู้สอดคล้องกับจุดประสงค์ +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้ 3 กิจกรรมการเรียนรู้สอดคล้องกับเนื้อหาและ วัตถุประสงค์ +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้ 4 กิจกรรมการเรียนรู้หลากหลาย เหมาะสมและ สอดคล้องกับความสามารถนักเรียน +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้ 5 กิจกรรมการเรียนรู้เน้นทักษะกระบวนการคิด การลงมือปฏิบัติ และสร้างความรู้ด้วยตนเอง +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้ 6 กิจกรรมการเรียนรู้มีความยากง่ายเหมาะสมกับ ระดับชั้น +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้ 7 สื่อ/แหล่งเรียนรู้สอดคล้องกับกิจกรรมและ วัตถุประสงค์ +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้ 8 สื่อหลากหลายสอดคล้องกับวัตถุประสงค์ วัย และความสามารถนักเรียน +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้ 9 วิธีการวัดผลและเครื่องมือสอดคล้องกับวัตถุประสงค์ และกิจกรรม +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้ 10 เกณฑ์การประเมินผลชัดเจน ครอบคลุมทั้งด้าน ความรู้ ทักษะ และเจตคติ +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้
72 ผลการตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือโดยผู้เชี่ยวชาญ การหาดัชนีความสอดคล้องของแผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ (Index of Item Objective Congruence : IOC) เรื่อง อนุพันธ์ของฟังก์ชัน แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 21 เรื่อง ฟังก์ชันเพิ่มและฟังก์ชันลด ข้อ รายการพิจารณา ความคิดเห็น ของผู้เชี่ยวชาญคนที่ ค่า IOC แปลผล 1 2 3 1 แผนการจัดการเรียนรู้มีองค์ประกอบส าคัญครบถ้วน และสัมพันธ์กัน +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้ 2 เนื้อหา/สาระการเรียนรู้สอดคล้องกับจุดประสงค์ +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้ 3 กิจกรรมการเรียนรู้สอดคล้องกับเนื้อหาและ วัตถุประสงค์ +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้ 4 กิจกรรมการเรียนรู้หลากหลาย เหมาะสมและ สอดคล้องกับความสามารถนักเรียน +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้ 5 กิจกรรมการเรียนรู้เน้นทักษะกระบวนการคิด การลงมือปฏิบัติ และสร้างความรู้ด้วยตนเอง +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้ 6 กิจกรรมการเรียนรู้มีความยากง่ายเหมาะสมกับ ระดับชั้น +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้ 7 สื่อ/แหล่งเรียนรู้สอดคล้องกับกิจกรรมและ วัตถุประสงค์ +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้ 8 สื่อหลากหลายสอดคล้องกับวัตถุประสงค์ วัย และความสามารถนักเรียน +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้ 9 วิธีการวัดผลและเครื่องมือสอดคล้องกับวัตถุประสงค์ และกิจกรรม +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้ 10 เกณฑ์การประเมินผลชัดเจน ครอบคลุมทั้งด้าน ความรู้ ทักษะ และเจตคติ +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้
73 ผลการตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือโดยผู้เชี่ยวชาญ การหาดัชนีความสอดคล้องของแผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ (Index of Item Objective Congruence : IOC) เรื่อง อนุพันธ์ของฟังก์ชัน แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 22 เรื่อง ค่าสูงสุดและค่าต่ าสุดสัมพัทธ์ ข้อ รายการพิจารณา ความคิดเห็น ของผู้เชี่ยวชาญคนที่ ค่า IOC แปลผล 1 2 3 1 แผนการจัดการเรียนรู้มีองค์ประกอบส าคัญครบถ้วน และสัมพันธ์กัน +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้ 2 เนื้อหา/สาระการเรียนรู้สอดคล้องกับจุดประสงค์ +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้ 3 กิจกรรมการเรียนรู้สอดคล้องกับเนื้อหาและ วัตถุประสงค์ +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้ 4 กิจกรรมการเรียนรู้หลากหลาย เหมาะสมและ สอดคล้องกับความสามารถนักเรียน +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้ 5 กิจกรรมการเรียนรู้เน้นทักษะกระบวนการคิด การลงมือปฏิบัติ และสร้างความรู้ด้วยตนเอง +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้ 6 กิจกรรมการเรียนรู้มีความยากง่ายเหมาะสมกับ ระดับชั้น +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้ 7 สื่อ/แหล่งเรียนรู้สอดคล้องกับกิจกรรมและ วัตถุประสงค์ +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้ 8 สื่อหลากหลายสอดคล้องกับวัตถุประสงค์ วัย และความสามารถนักเรียน +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้ 9 วิธีการวัดผลและเครื่องมือสอดคล้องกับวัตถุประสงค์ และกิจกรรม +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้ 10 เกณฑ์การประเมินผลชัดเจน ครอบคลุมทั้งด้าน ความรู้ ทักษะ และเจตคติ +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้
74 ผลการตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือโดยผู้เชี่ยวชาญ การหาดัชนีความสอดคล้องของแผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ (Index of Item Objective Congruence : IOC) เรื่อง อนุพันธ์ของฟังก์ชัน แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 23 เรื่อง ค่าสูงสุดและค่าต่ าสุดสัมบูรณ์ ข้อ รายการพิจารณา ความคิดเห็น ของผู้เชี่ยวชาญคนที่ ค่า IOC แปลผล 1 2 3 1 แผนการจัดการเรียนรู้มีองค์ประกอบส าคัญครบถ้วน และสัมพันธ์กัน +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้ 2 เนื้อหา/สาระการเรียนรู้สอดคล้องกับจุดประสงค์ +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้ 3 กิจกรรมการเรียนรู้สอดคล้องกับเนื้อหาและ วัตถุประสงค์ +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้ 4 กิจกรรมการเรียนรู้หลากหลาย เหมาะสมและ สอดคล้องกับความสามารถนักเรียน +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้ 5 กิจกรรมการเรียนรู้เน้นทักษะกระบวนการคิด การลงมือปฏิบัติ และสร้างความรู้ด้วยตนเอง +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้ 6 กิจกรรมการเรียนรู้มีความยากง่ายเหมาะสมกับ ระดับชั้น +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้ 7 สื่อ/แหล่งเรียนรู้สอดคล้องกับกิจกรรมและ วัตถุประสงค์ +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้ 8 สื่อหลากหลายสอดคล้องกับวัตถุประสงค์ วัย และความสามารถนักเรียน +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้ 9 วิธีการวัดผลและเครื่องมือสอดคล้องกับวัตถุประสงค์ และกิจกรรม +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้ 10 เกณฑ์การประเมินผลชัดเจน ครอบคลุมทั้งด้าน ความรู้ ทักษะ และเจตคติ +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้
75 ผลการตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือโดยผู้เชี่ยวชาญ การหาดัชนีความสอดคล้องของแผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ (Index of Item Objective Congruence : IOC) เรื่อง อนุพันธ์ของฟังก์ชัน แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 24 เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับค่าสูงสุดหรือค่าต่ าสุด ข้อ รายการพิจารณา ความคิดเห็น ของผู้เชี่ยวชาญคนที่ ค่า IOC แปลผล 1 2 3 1 แผนการจัดการเรียนรู้มีองค์ประกอบส าคัญครบถ้วน และสัมพันธ์กัน +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้ 2 เนื้อหา/สาระการเรียนรู้สอดคล้องกับจุดประสงค์ +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้ 3 กิจกรรมการเรียนรู้สอดคล้องกับเนื้อหาและ วัตถุประสงค์ +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้ 4 กิจกรรมการเรียนรู้หลากหลาย เหมาะสมและ สอดคล้องกับความสามารถนักเรียน +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้ 5 กิจกรรมการเรียนรู้เน้นทักษะกระบวนการคิด การลงมือปฏิบัติ และสร้างความรู้ด้วยตนเอง +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้ 6 กิจกรรมการเรียนรู้มีความยากง่ายเหมาะสมกับ ระดับชั้น +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้ 7 สื่อ/แหล่งเรียนรู้สอดคล้องกับกิจกรรมและ วัตถุประสงค์ +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้ 8 สื่อหลากหลายสอดคล้องกับวัตถุประสงค์ วัย และความสามารถนักเรียน +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้ 9 วิธีการวัดผลและเครื่องมือสอดคล้องกับวัตถุประสงค์ และกิจกรรม +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้ 10 เกณฑ์การประเมินผลชัดเจน ครอบคลุมทั้งด้าน ความรู้ ทักษะ และเจตคติ +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้
76 ภาคผนวก ง ผลการวิเคราะห์ข้อมูล
77 ผลการวิเคราะห์ค่าความยากง่าย (p) และค่าอ านาจ าแนก (r) ของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง อนุพันธ์ของฟังก์ชัน ข้อที่ ประสิทธิภาพแบบทดสอบ ผลการวิเคราะห์ ค่าความยากง่าย (p) ค่าอ านาจจ าแนก (r) 1 0.69 0.33 ใช้ได้ 2 0.65 0.33 ใช้ได้ 3 0.79 0.22 ใช้ได้ 4 0.79 0.22 ใช้ได้ 5 0.63 0.22 ใช้ได้ 6 0.54 0.33 ใช้ได้ 7 0.79 0.44 ใช้ได้ 8 0.65 0.22 ใช้ได้ 9 0.58 0.44 ใช้ได้ 10 0.54 0.33 ใช้ได้ 11 0.63 0.33 ใช้ได้ 12 0.65 0.22 ใช้ได้ 13 0.54 0.44 ใช้ได้ 14 0.58 0.44 ใช้ได้ 15 0.54 0.22 ใช้ได้ 16 0.54 0.33 ใช้ได้ 17 0.48 0.33 ใช้ได้ 18 0.48 0.44 ใช้ได้ 19 0.45 0.22 ใช้ได้ 20 0.45 0.44 ใช้ได้ หมายเหตุ การพิจารณาค่าความยาก (p) ที่พอเหมาะ ควรมีค่าตั้งแต่ 0.20 – 0.80 การพิจารณาค่าอ านาจจ าแนก (r) ที่พอเหมาะ ควรมีค่าตั้งแต่ 0.20 ขึ้นไป
78 ผลการทดสอบระหว่างคะแนนก่อนเรียนกับเกณฑ์ร้อยละ 75 วิเคราะห์ข้อมูลโดยใช้โปรแกรมส าเร็จรูป PSPP ผลการทดสอบค่าเฉลี่ยของสมมติฐานทางสถิติ (t – test for Dependent Sample) ระหว่างคะแนนก่อนเรียนกับคะแนนหลังเรียน วิเคราะห์ข้อมูลโดยใช้โปรแกรมส าเร็จรูป PSPP
79 ภาคผนวก จ ตัวอย่างแผนการจัดการเรียนรู้
80 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 15 รายวิชาเสริมทักษะคณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค33201 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 แคลคูลัสเบื้องต้น ภาคเรียนที่ 1/2565 เรื่อง อนุพันธ์ของฟังก์ชัน เวลาเรียน 2 ชั่วโมง ผู้สอน นายธีรเทพ ชูศรีโสม โรงเรียนอุดรพัฒนาการ ผลการเรียนรู้ 1. ตรวจสอบความต่อเนื่องของฟังก์ชันที่ก าหนดให้ 2. หาอนุพันธ์ของฟังก์ชันพีชคณิตที่ก าหนดให้และน าไปใช้แก้ปัญหา 3. หาปริพันธ์ไม่จ ากัดเขตและจ ากัดเขตของฟังก์ชันพีชคณิตที่ก าหนดให้และน าไปใช้ แก้ปัญหา จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. นักเรียนสามารถอธิบายการหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันได้ (K) 2. นักเรียนสามารถแสดงวิธีการหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันได้ (P) 3. นักเรียนมีความตั้งใจและรับผิดชอบต่องานที่ได้รับมอบหมาย (A) 4. นักเรียนมีความมุมานะในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (A) สาระส าคัญ ถ้า เป็นฟังก์ชันที่มีโดเมนและเรนจ์เป็นสับเซตของจ านวนจริง และ หาค่าได้แล้วเรียกค่าของลิมิตที่ได้นี้ว่า “อนุพันธ์ของฟังก์ชัน f ที่ x” เขียนแทนด้วย f (x) สมรรถนะส าคัญของผู้เรียน 1. ความสามารถในการคิด 2. ความสามารถในการสื่อสาร 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา
81 กิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้การเรียนรู้แบบร่วมมือด้วยเทคนิค STAD ชั่วโมงที่ 1 ขั้นน าเข้าสู่บทเรียน 1. ครูแบ่งกลุ่มนักเรียนเป็นกลุ่มโดยคละความสามารถในการเรียนกลุ่มละ 4-5 คน โดยให้มี ทั้งความสามารถสูง ความสามารถปานกลาง และความสามารถต่ าในกลุ่มเดียวกัน ขั้นน าเสนอบทเรียน 2. ครูแสดงบทนิยามเกี่ยวกับอนุพันธ์ของฟังก์ชัน พร้อมแสดงตัวอย่างเพื่อให้นักเรียนเห็นถึง กระบวนการแก้ปัญหา ดังนี้ บทนิยาม ให้ เป็นฟังก์ชัน อนุพันธ์ (derivative) ของฟังก์ชัน ที่ เขียนแทนด้วย คือ ถ้า มีค่า จะกล่าวว่าฟังก์ชัน มีอนุพันธ์ที่ หรือฟังก์ชัน หาอนุพันธ์ได้ที่ ถ้า ไม่มีค่า จะกล่าวว่าฟังก์ชัน ไม่มีอนุพันธ์ที่ หรือฟังก์ชัน หาอนุพันธ์ไม่ได้ที่ นอกจากสัญลักษณ์ แล้วยังมีสัญลักษณ์อื่นๆที่ใช้แทนอนุพันธ์ของฟังก์ชัน ที่ เช่น เมื่อก าหนดให้ เป็นฟังก์ชันที่นิยามโดยสมการ อนุพันธ์ของฟังก์ชัน ที่ สามารถเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ (อ่านว่า ดีวายบายดีเอ็กซ์) หรือ หรือ ตัวอย่างที่1 ก าหนดให้ จงหา วิธีท า [ ] หรืออาจเขียนโดย หรือ หรือ
82 3. ครูแสดงบทนิยามเกี่ยวกับอัตราการเปลี่ยนแปลงเฉลี่ยพร้อมยกตัวอย่าง ดังนี้ บทนิยาม ให้ เป็นฟังก์ชัน และ อยู่ในโดเมนของ อัตราการเปลี่ยนแปลงเฉลี่ย (average rate of change) ของ เทียบกับ เมื่อค่าของ เปลี่ยนจาก เป็น คือ อัตราการเปลี่ยนแปลง (instantaneous rate of change) ของ เทียบกับ ขณะที่ คือ ตัวอย่างที่2 ก าหนดให้ 1) จงหาอัตราการเปลี่ยนแปลงเฉลี่ยของ เทียบกับ เมื่อค่าของ เปลี่ยนจาก 3 เป็น 5 2) จงหาอัตราการเปลี่ยนแปลงของ เทียบกับ ขณะที่ วิธีท า 1) จงหาอัตราการเปลี่ยนแปลงเฉลี่ยของ เทียบกับ เมื่อค่าของ เปลี่ยนจาก 3 เป็น 5 หาได้โดย เมื่อ ฉะนั้น [ ] [ ] [ ] [ ] 2) อัตราการเปลี่ยนแปลงของ y เทียบกับ x ขณะที่ จาก [ ] ดังนั้น อัตราการเปลี่ยนแปลงของ y เทียบกับ x ขณะที่ คือ 19
83 ชั่วโมงที่2 ขั้นปฏิบัติกิจกรรมกลุ่มย่อย 4. ครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่มท าใบกิจกรรม เรื่อง อนุพันธ์ของฟังก์ชัน โดยให้เวลานักเรียน ร่วมกันแสดงวิธีหาค าตอบ แลกเปลี่ยนความคิดเห็น และช่วยเหลือกัน ซึ่งครูจะเป็นผู้ช่วยเหลือและ ตั้งค าถามกระตุ่นให้แต่ละกลุ่มคิดหาค าตอบ และเมื่อทุกกลุ่มหาค าตอบได้แล้ว ครูสุ่มสมาชิกของแต่ ละกลุ่มออกมาอธิบายขั้นตอนการแก้ปัญหาแต่ละข้อเพื่อเก็บคะแนนกลุ่ม 5. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปเกี่ยวกับบทนิยามของอนุพันธ์ของฟังก์ชันและบทนิยามของ อัตราการเปลี่ยนแปลงเฉลี่ยและอัตราการเปลี่ยนแปลง ขั้นทดสอบย่อย/ประเมินผลกิจกรรมกลุ่ม 6. ให้นักเรียนท าแบบทดสอบย่อยที่ 1 เป็นรายบุคคล โดยไม่เปิดโอกาสให้ปรึกษากัน ใช้เวลา ในการท าแบบทดสอบย่อยที่ 1 เป็นเวลา 15 นาที 7. ครูเก็บกระดาษค าตอบเพื่อน าไปตรวจให้คะแนน จากนั้นน าคะแนนของสมาชิกในกลุ่มมา รวมกันแล้วหาค่าเฉลี่ย เพื่อประกาศคะแนนของกลุ่มในคาบถัดไป การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือ วิธีการประเมิน เกณฑ์การประเมิน นักเรียนสามารถอธิบายความ ต่อเนื่องของฟังก์ชันได้ (K) ใบกิจกรรม เรื่อง อนุพันธ์ของฟังก์ชัน ตรวจใบใบกิจกรรม เรื่อง อนุพันธ์ของ ฟังก์ชัน ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 75 นักเรียนสามารถแสดงวิธีการหา ความต่อเนื่องของฟังก์ชันได้ (P) ใบกิจกรรม เรื่อง อนุพันธ์ของฟังก์ชัน ตรวจใบกิจกรรม เรื่อง อนุพันธ์ของ ฟังก์ชัน ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 75 นักเรียนมีความตั้งใจและ รับผิดชอบต่องานที่ได้รับ มอบหมาย (A) แบบสังเกตพฤติกรรม สังเกตพฤติกรรม ผ่านเกณฑ์ การประเมิน ทั้ง 2 รายการ นักเรียนมีความมุมานะในการ แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์(A) แบบสังเกตพฤติกรรม สังเกตพฤติกรรม ผ่านเกณฑ์ การประเมิน ทั้ง 2 รายการ
84 สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ สื่อการเรียนรู้ 1. หนังสือรายวิชาเพิ่มเติมคณิตศาสตร์ ม.6 เล่ม 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง แคลคูลัส เบื้องต้น 2. ใบกิจกรรม เรื่อง อนุพันธ์ของฟังก์ชัน 3. วิดีโอการสอน เรื่อง แคลคูลัสเบื้องต้น จาก https://proj14.ipst.ac.th 4. เอกสารประกอบการสอน เรื่อง แคลคูลัสเบื้องต้น 5. แบบทดสอบย่อยที่ 1 เรื่อง อนุพันธ์ของฟังก์ชัน แหล่งการเรียนรู้ 1. ห้องเรียน 2. ห้องสมุด 3. อินเตอร์เน็ต
85 บันทึกหลังการสอน ด้านความรู้ (K) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… . ด้านทักษะกระบวนการ (P) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… คุณลักษณะอันพึงประสงค์/เจตคติ (A) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… สมรรถนะส าคัญผู้เรียน (C) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ปัญหาอุปสรรค/ข้อเสนอแนะอื่นๆ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ ……………………………………(ผู้สอน) (นายธีรเทพ ชูศรีโสม) วันที่ ……………………………………
86 ความเห็น/ข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง …………………………………………….………………………………………………………………………………………….…… ลงชื่อ.......................................................... (นางสกาวเดือน เหมะธุลิน) ครูพี่เลี้ยง ............../................../.............. ความเห็น/ข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระ …………………………………………….………………………………………………………………………………………….…… ลงชื่อ.......................................................... (นางสกาวเดือน เหมะธุลิน) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ............../................../..............
87 แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้ ด้านความรู้ ทักษะกระบวนการ และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 15 เรื่อง อนุพันธ์ของฟังก์ชัน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เลขที่ ชื่อ - สกุล ของผู้รับการประเมิน ความรู้ ทักษะกระบวนการ คุณลักษณะ อันพึงประสงค์ หมายเหตุ 2 ระดับ 3 ระดับ 3 ระดับ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
88 เลขที่ ชื่อ - สกุล ของผู้รับการประเมิน ความรู้ ทักษะกระบวนการ คุณลักษณะ อันพึงประสงค์ หมายเหตุ 2 ระดับ 3 ระดับ 3 ระดับ 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 รวม เฉลี่ย จ านวนนักเรียนที่ผ่าน ร้อยละนักเรียนที่ผ่าน ลงชื่อ.................................................................................ผู้ประเมิน (นายธีรเทพ ชูศรีโสม) วันที่ ....................... เดือน......................................พ.ศ.....................
89 เกณฑ์การให้คะแนนด้านความรู้ ตังบ่งชี้ ระดับคุณภาพ/ระดับคะแนน การตอบค าถามใน ห้องเรียน 2 : ดี 1 : พอใช้ 0 : ปรับปรุง นักเรียนมีความรู้ความ เข้าใจสามารถตอบค าถาม ที่ครูถามได้ถูกต้อง นักเรียนมีความพยายามตอบ ค าถามที่ครูถามได้ถูกต้อง บางส่วน นักเรียนไม่ตอบค าถามใน ห้องเรียน หมายเหตุ ผ่าน หมายถึง นักเรียนท าคะแนนได้เฉลี่ยร้อยละ 70 ขึ้นไป ไม่ผ่าน หมายถึง นักเรียนท าคะแนนได้ต่ ากว่าเฉลี่ยร้อยละ 70 ขึ้นไป เกณฑ์การให้คะแนนด้านทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร์ ทักษะ/กระบวนการความสามารถในการแก้ปัญหาในการเรียนคณิตศาสตร์ได้ คะแนน:ระดับคุณภาพ ความสามารถในการแก้ปัญหาในการเรียนคณิตศาสตร์ได้ 3 : ดีเยี่ยม สามารถแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้ถูกต้องครบถ้วน 2 : ดี สามารถแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้ถูกต้องบางส่วน 1 : พอใช้ มีความพยายามในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 0 : ปรับปรุง ไม่มีความพยายามในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ เกณฑ์การประเมิน อยู่ในระดับ ดี ถือว่า ผ่าน
90 เกณฑ์การให้คะแนนด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ ตังบ่งชี้ ระดับคุณภาพ/ระดับคะแนน การตอบ ค าถามใน ห้องเรียน 3 : ดีมาก 2 : ดี 1 : ก าลังพัฒนา 0 : ต้องปรับปรุง มีความตั้งใจและ พยายามในการ แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่ก าหนดให้ มีความอดทนและไม่ ท้อแท้ต่ออุปสรรคจนท า ให้สามารถแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่ก าหนดให้ ได้ส าเร็จ มีความตั้งใจและพยายาม ในการแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่ก าหนดให้ แต่ไม่มีความอดทนและ ท้อแท้ต่ออุปสรรคจนท า ให้แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่ก าหนดให้ ได้ไม่ส าเร็จเล็กน้อย มีความตั้งใจและ พยายามในการ แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่ก าหนดให้ แต่ไม่มีความอดทนและ ท้อแท้ต่ออุปสรรคจนท า ให้แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่ก าหนดให้ ได้ไม่ส าเร็จเป็นส่วน ใหญ่ ไม่มีความตั้งใจและ พยายามในการ แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่ ก าหนดให้ ไม่มีความ อดทนและท้อแท้ต่อ อุปสรรคจนท าให้ แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่ ก าหนดให้ได้ไม่ ส าเร็จ เกณฑ์การประเมิน อยู่ในระดับ ดี ถือว่า ผ่าน