147 ขั้นสรุป 8. นักเรียนและครูร่วมกันสรุปเนื้อหา ดังนี้ 9. นักเรียนสรุปเนื้อหาและจดบันทึกลงในสมุดเรียน 10. นักเรียนทำแบบฝึกหัด เรื่อง สมบัติของรากที่สอง (2) สื่อและแหล่งการเรียนรู้ สื่อการเรียนรู้ 1. บัตรจำนวน เรื่อง การหาค่ารากที่สองของจำนวนใดๆ โดยใช้สมบัติของรากที่สอง (2) 2. แบบฝึกหัด เรื่อง สมบัติของรากที่สอง (2) แหล่งการเรียนรู้ google : สมบัติของรากที่สอง (สมบัติของจำนวนที่อยู่ในรูปการคูณในเครื่องหมายรากที่สอง) 5) จงหาค่าของ √63 โดยใช้สมบัติของรากที่สอง วิธีทำ √63 = √3 × 3 × 7 = √3 2 × √7 = 3 × √7 = 3√7 ตอบ √63 = 3√7 ถ้า a และ b เป็นจำนวนใดๆ ที่ a ≥ 0 และ b ≥ 0 แล้ว √a × b = √a × √b
148 การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ สิ่งที่ต้องการวัด/ประเมิน เครื่องมือที่ใช้ วิธีการ เกณฑ์การประเมิน ด้านความรู้ (K) อธิบายสมบัติของรากที่สองได้ แบบฝึกหัด เรื่อง สมบัติของ รากที่สอง (2) ตรวจแบบฝึกหัด เรื่อง สมบัติของรากที่สอง (2) ถูกต้องร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) 1) คำนวณหารากที่สองของ จำนวนที่กำหนดให้โดยใช้สมบัติ ของรากที่สองได้ 2) เชื่อมโยงและนำความรู้ทาง คณิตศาสตร์มาปรับใช้ได้ แบบฝึกหัด เรื่อง สมบัติของ รากที่สอง (2) ตรวจแบบฝึกหัด เรื่อง สมบัติของรากที่สอง (2) ถูกต้องร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านคุณลักษณะ (A) มีความมุ่งมั่นในการทำงาน แบบประเมินพฤติกรรม สังเกตพฤติกรรมระหว่าง เรียน ผ่านเกณฑ์ในระดับดี ขึ้นไป
149
150
151
152 เกณฑ์การให้คะแนนด้านความรู้(K) คะแนน เกณฑ์การพิจารณา 5 นักเรียนอธิบายสมบัติของรากที่สอง และเขียนจำนวนที่กำหนดให้ในรูปการคูณใน เครื่องหมายรากที่สองได้ถูกต้องทั้งหมด 4 นักเรียนอธิบายสมบัติของรากที่สอง และเขียนจำนวนที่กำหนดให้ในรูปการคูณใน เครื่องหมายรากที่สองได้ถูกต้อง 3 ข้อ 3 นักเรียนอธิบายสมบัติของรากที่สอง และเขียนจำนวนที่กำหนดให้ในรูปการคูณใน เครื่องหมายรากที่สองได้ถูกต้อง 2 ข้อ 2 นักเรียนอธิบายสมบัติของรากที่สอง และเขียนจำนวนที่กำหนดให้ในรูปการคูณใน เครื่องหมายรากที่สองได้ถูกต้อง 1 ข้อ 1 นักเรียนอธิบายสมบัติของรากที่สอง และเขียนจำนวนที่กำหนดให้ในรูปการคูณใน เครื่องหมายรากที่สองได้ถูกต้อง 0 นักเรียนเขียนคำตอบไม่ถูกต้อง หรือไม่เขียนคำตอบ หมายเหตุ ผ่าน หมายถึง นักเรียนได้คะแนนร้อยละ 70 ขึ้นไป ไม่ผ่าน หมายถึง นักเรียนได้คะแนนต่ำกว่าร้อยละ 70 เกณฑ์การให้คะแนนด้านทักษะ/กระบวนการ (P) คะแนน (รายข้อ) เกณฑ์การพิจารณา (P1 + P2 ) 2 นักเรียนสามารถเชื่อมโยงและนำความรู้ทางคณิตศาสตร์มาปรับใช้ในการคำนวณหา ค่ารากที่สองของจำนวนที่กำหนดให้โดยใช้สมบัติของจำนวนที่อยู่ในรูปการคูณใน เครื่องหมายรากที่สองได้ถูกต้องทั้งหมด 1 นักเรียนสามารถเชื่อมโยงและนำความรู้ทางคณิตศาสตร์มาปรับใช้ในการคำนวณหา ค่ารากที่สองของจำนวนที่กำหนดให้โดยใช้สมบัติของจำนวนที่อยู่ในรูปการคูณใน เครื่องหมายรากที่สองได้ถูกต้องบางส่วน 0 นักเรียนเขียนคำตอบไม่ถูกต้อง หรือไม่เขียนคำตอบ หมายเหตุ ผ่าน หมายถึง นักเรียนได้คะแนนร้อยละ 70 ขึ้นไป
153 ไม่ผ่าน หมายถึง นักเรียนได้คะแนนต่ำกว่าร้อยละ 70 เกณฑ์การให้คะแนนด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) คะแนน ระดับคะแนน ระดับคุณภาพ 3 - ตั้งใจทำงาน/กิจกรรมที่ได้รับมอบหมายอย่างเต็มที่จนเสร็จ สมบูรณ์ - หากไม่เข้าใจหรือสงสัย กล้าที่จะถามทั้งครูและเพื่อน - ไม่ย่อท้อในการทำกิจกรรม/ใบงานแม้จะไม่เข้าใจ ดีมาก 2 - ตั้งใจทำงาน/กิจกรรมที่ได้รับมอบหมายอย่างเต็มที่ - หากไม่เข้าใจหรือสงสัย กล้าที่จะถามครูหรือเพื่อนบ้าง - ไม่ย่อท้อในการทำกิจกรรม/ใบงานแม้จะไม่เข้าใจ ดี 1 - ตั้งใจทำงาน/กิจกรรมที่ได้รับมอบหมายบ้างบางกิจกรรม - หากไม่เข้าใจหรือสงสัย กล้าที่จะถามครูหรือเพื่อนบ้าง - ไม่ย่อท้อในการทำกิจกรรม/ใบงานแม้จะไม่เข้าใจ พอใช้ 0 - ไม่ตั้งใจทำงาน/กิจกรรมที่ได้รับมอบหมาย - หากไม่เข้าใจหรือสงสัย ก็ไม่ถามทั้งครูหรือเพื่อน - ไม่ร่วมทำกิจกรรม/ใบงานเลยในขณะที่ยังไม่เข้าใจ ปรับปรุง หมายเหตุ นักเรียนผ่านเกณฑ์คุณภาพระดับดีขึ้นไป
154
155
156
157 บัตรจำนวน เรื่อง การหาค่ารากที่สองของจำนวนใดๆ โดยใช้สมบัติของรากที่สอง (2) √22 √35 √50 √48 √63 √20 √45 √28 √44 √200 √125 √72
158 แบบฝึกหัด เรื่อง สมบัติของรากที่สอง (2) คำชี้แจง 1. อธิบายสมบัติของจำนวนที่อยู่ในรูปการคูณในเครื่องหมายรากที่สอง ............................................................................................................................. .......... ............................................................................................................................. ................................... 1) √2 × 3 = √....... × √....... 2) √5 × 11 = √....... × √....... 3) √2 × 5 = √....... × √....... 4) √5 × 17 = √....... × √....... 2. หาค่ารากที่สองของจำนวนที่กำหนดให้โดยใช้สมบัติของจำนวนที่อยู่ในรูปการคูณในเครื่องหมายรากที่สอง 1) √21 = …………………………… = …………………………… 2) √30 = …………………………… = …………………………… 3) √77 = …………………………… = …………………………… 4) √45 = …………………………… = …………………………… = …………………………… = …………………………… 5) √98 = …………………………… = …………………………… = …………………………… = ……………………………
159 เฉลยแบบฝึกหัด เรื่อง สมบัติของรากที่สอง (2) คำชี้แจง 1. อธิบายสมบัติของจำนวนที่อยู่ในรูปการคูณในเครื่องหมายรากที่สอง (5 คะแนน) ถ้า a และ b เป็นจำนวนใดๆ ที่ a ≥ 0 และ b ≥ 0 แล้ว √a × b = √a × √b 1) √2 × 3 = √2 × √3 2) √5 × 11 = √5 × √11 3) √2 × 5 = √2 × √5 4) √5 × 17 = √5 × √17 2. หาค่ารากที่สองของจำนวนที่กำหนดให้โดยใช้สมบัติของจำนวนที่อยู่ในรูปการคูณในเครื่องหมายรากที่สอง (ข้อ ละ 2 คะแนน) 1) √21 = √5 × 6 = √5 × √6 2) √30 = √3 × 10 = √3 × √10 3) √77 = √7 × 11 = √7 × √11 4) √45 = √3 × 3 × 5 = √3 2 × √5 = 3 × √5 = 3√5 5) √98 = √7 × 7 × 2 = √7 2 × √2 = 7 × √2 = 7√2
160 แผนการจัดการเรียนรู้20 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน (ค22101) ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2566 หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง เวลาเรียน 14 ชั่วโมง เรื่อง รากที่สาม เวลา 1 ชั่วโมง ผู้สอน นายวุฒิชัย ร่วมจิตร โรงเรียนเทศบาล 5 สีหรักษ์วิทยา วันที่...........เดือน..........................พ.ศ.2566 มาตรฐาน/ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการสมบัติของการดำเนินการและนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.2/2 เข้าใจจำนวนจริงและความสัมพันธ์ของจำนวนจริง และใช้สมบัติของจำนวนจริงในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด เมื่อ a แทนจำนวนจริงใดๆ รากที่สามของ a หมายถึง จำนวนจริงที่ยกกำลังสามแล้วได้ a เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์√a 3 จะได้ (√a 3 ) 3 = a จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนสามารถ 1. อธิบายความหมายของรากที่สามได้(K) 2. คำนวณหารากที่สามของจำนวนที่กำหนดให้ได้(P) 3. ใช้ภาษา สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมาย และการนำเสนอได้(P) 4. มีความมุ่งมั่นในการทำงาน (A) สาระการเรียนรู้ รากที่สาม สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา
161 สมรรถนะทางคณิตศาสตร์ 1. E1 คำนวณอย่างง่ายได้ 2. E5 เข้าใจและใช้แนวคิดบนพื้นฐานและหลักการทางคณิตศาสตร์ (บทนิยาม กฎ และระบบที่มีขั้นตอน และวิธีการที่ชัดเจน) รวมถึงใช้อัลกอริทึมที่คุ้นเคยเพื่อแก้ปัญหา ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ 1. การแก้ปัญหา 2. การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. นักเรียนรับทราบจุดประสงค์การเรียนรู้เชิงพฤติกรรม 2. นักเรียนบอกความหมายของรากที่สอง (ให้ a แทนจำนวนจริงบวกใดๆ รากที่สองของ a คือ จำนวนที่ ยกกำลังสองแล้วได้เท่ากับ a) 3. นักเรียนคำนวณหาค่ารากที่สองของจำนวนที่กำหนดให้ดังนี้ 1) √64 = 8 2) √121 = 11 3) √(-10)2 = 10 4) -√152 = -15 5) -√(-33)2 = -33 ขั้นสอน 4. นักเรียนตอบคำถามว่า “นักเรียนคิดว่านอกจากค่ารากที่สองแล้ว ยังมีค่ารากอื่นๆ อีกหรือไม่” (มี) 5. ครูอธิบายว่า “เมื่อ a แทนจำนวนจริงใดๆ รากที่สามของ a คือ จำนวนจริงที่ยกกำลังสามแล้วได้ a เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ √a 3 ” ซึ่ง √a 3 อ่านว่า รากที่สามของ a และจะได้ว่า (√a 3 ) 3 = a 6. นักเรียนพิจารณาตัวอย่างการคำนวณหารากที่สามของจำนวนจริงใดๆ บนกระดาน ดังนี้
162 7. นักเรียนและครูร่วมกันสรุปเกี่ยวกับรากที่สามว่า “ถ้าต้องการหารากที่สามของจำนวนใดๆ สามารถหา ได้โดยการหาจำนวนจริงที่ยกกำลังสามแล้วได้จำนวนจริงนั้น” 8. ครูสุ่มหยิบบัตรคำถาม เรื่อง รากที่สาม และให้นักเรียนคำนวณหารากที่สามของจำนวนนั้นๆ ดังนี้ ตัวอย่างที่ 1 จงหารากที่สามของ 8 วิธีทำ เนื่องจาก 2 3 = 8 จะได้ว่า รากที่สามของ 8 คือ 2 หรือ √8 3 = 2 ตอบ √8 3 = 2 ตัวอย่างที่ 2 จงหารากที่สามของ 27 วิธีทำ เนื่องจาก 3 3 = 27 จะได้ว่า รากที่สามของ 27 คือ 3 หรือ √27 3 = 3 ตอบ √27 3 = 3 ตัวอย่างที่ 3 จงหารากที่สามของ -27 วิธีทำ เนื่องจาก (-3)3 = -27 จะได้ว่า รากที่สามของ -27 คือ -3 หรือ √-27 3 = -3 ตอบ √-27 3 = -3 ตัวอย่างที่ 4 จงหารากที่สามของ 48 วิธีทำ เนื่องจาก ไม่มีจำนวนจริงใดที่ยกกำลังสามแล้วเท่ากับ 48 จึงเขียน √48 3 แทนรากที่สามของ 48 ตอบ รากที่สามของ 65 คือ √48 3 1) จงหารากที่สามของ 125 วิธีทำ เนื่องจาก 5 3 = 125 จะได้ว่า รากที่สามของ 125 คือ 5 หรือ √125 3 = 5 ตอบ √125 3 = 5
163 ขั้นสรุป 9. นักเรียนและครูร่วมกันสรุปเนื้อหา ดังนี้ 10. นักเรียนสรุปเนื้อหาและจดบันทึกลงในสมุดเรียน 11. นักเรียนทำแบบฝึกหัด เรื่อง รากที่สาม สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 2) จงหารากที่สามของ -125 วิธีทำ เนื่องจาก (-5)3 = -125 จะได้ว่า รากที่สามของ -125 คือ -5 หรือ √-125 3 = -5 ตอบ √-125 3 = -5 3) จงหารากที่สามของ 216 วิธีทำ เนื่องจาก 6 3 = 216 จะได้ว่า รากที่สามของ 216 คือ 6 หรือ √216 3 = 6 ตอบ √216 3 = 6 4) จงหารากที่สามของ -343 วิธีทำ เนื่องจาก (-7)3 = -343 จะได้ว่า รากที่สามของ -343 คือ -7 หรือ √-343 3 = -7 ตอบ √-343 3 = -7 5) จงหารากที่สามของ 65 วิธีทำ เนื่องจาก ไม่มีจำนวนจริงใดที่ยกกำลังสามแล้วเท่ากับ 65 จึงเขียน √65 3 แทนรากที่สามของ 65 ตอบ รากที่สามของ 65 คือ √65 3 เมื่อ a แทนจำนวนจริงใดๆ รากที่สามของ a หมายถึง จำนวนจริง ที่ยกกำลังสามแล้วได้ a เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์√a 3 จะได้ (√a 3 ) 3 = a
164 สื่อการเรียนรู้ 1. บัตรคำถาม เรื่อง รากที่สาม 2. แบบฝึกหัด เรื่อง รากที่สาม แหล่งการเรียนรู้ 1.google : รากที่สาม
165 การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ สิ่งที่ต้องการวัด/ประเมิน เครื่องมือที่ใช้ วิธีการ เกณฑ์การประเมิน ด้านความรู้ (K) อธิบายสมบัติของรากที่สองได้ แบบฝึกหัด เรื่อง รากที่สาม ตรวจแบบฝึกหัด เรื่อง รากที่สาม ถูกต้องร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) 1) คำนวณหารากที่สองของ จำนวนที่กำหนดให้โดยใช้สมบัติ ของรากที่สองได้ 2) เชื่อมโยงและนำความรู้ทาง คณิตศาสตร์มาปรับใช้ได้ แบบฝึกหัด เรื่อง รากที่สาม ตรวจแบบฝึกหัด เรื่อง รากที่สาม ถูกต้องร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านคุณลักษณะ (A) มีความมุ่งมั่นในการทำงาน แบบประเมินพฤติกรรม สังเกตพฤติกรรมระหว่าง เรียน ผ่านเกณฑ์ในระดับดี ขึ้นไป
166
167
168 เกณฑ์การให้คะแนนด้านความรู้(K) คะแนน เกณฑ์การพิจารณา 5 นักเรียนอธิบายสมบัติของรากที่สาม และเขียนรากที่สามของจำนวนที่กำหนดให้ได้ ถูกต้องทั้งหมด 4 นักเรียนอธิบายสมบัติของรากที่สาม และเขียนรากที่สามของจำนวนที่กำหนดให้ได้ ถูกต้อง 3 ข้อ 3 นักเรียนอธิบายสมบัติของรากที่สาม และเขียนรากที่สามของจำนวนที่กำหนดให้ได้ ถูกต้อง 2 ข้อ 2 นักเรียนอธิบายสมบัติของรากที่สาม และเขียนรากที่สามของจำนวนที่กำหนดให้ได้ ถูกต้อง 1 ข้อ 1 นักเรียนอธิบายสมบัติของรากที่สามได้ถูกต้อง 0 นักเรียนไม่เขียนคำตอบ หมายเหตุ ผ่าน หมายถึง นักเรียนได้คะแนนร้อยละ 70 ขึ้นไป ไม่ผ่าน หมายถึง นักเรียนได้คะแนนต่ำกว่าร้อยละ 70 เกณฑ์การให้คะแนนด้านทักษะ/กระบวนการ (P) คะแนน (รายข้อ) เกณฑ์การพิจารณา (P1 + P2 ) 3 นักเรียนสามารถใช้ภาษา สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการคำนวณหารากที่สามของ จำนวนที่กำหนดให้ พร้อมเขียนคำตอบได้ถูกต้องทั้งหมด 2 นักเรียนสามารถใช้ภาษา สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการคำนวณหารากที่สามของ จำนวนที่กำหนดให้ พร้อมเขียนคำตอบได้ถูกต้องบางส่วน 1 นักเรียนเขียนรากที่สามของจำนวนที่กำหนดให้ได้ถูกต้อง 0 นักเรียนเขียนคำตอบไม่ถูกต้อง หรือไม่เขียนคำตอบ หมายเหตุ ผ่าน หมายถึง นักเรียนได้คะแนนร้อยละ 70 ขึ้นไป ไม่ผ่าน หมายถึง นักเรียนได้คะแนนต่ำกว่าร้อยละ 70
169 เกณฑ์การให้คะแนนด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) คะแนน ระดับคะแนน ระดับคุณภาพ 3 - ตั้งใจทำงาน/กิจกรรมที่ได้รับมอบหมายอย่างเต็มที่จนเสร็จ สมบูรณ์ - หากไม่เข้าใจหรือสงสัย กล้าที่จะถามทั้งครูและเพื่อน - ไม่ย่อท้อในการทำกิจกรรม/ใบงานแม้จะไม่เข้าใจ ดีมาก 2 - ตั้งใจทำงาน/กิจกรรมที่ได้รับมอบหมายอย่างเต็มที่ - หากไม่เข้าใจหรือสงสัย กล้าที่จะถามครูหรือเพื่อนบ้าง - ไม่ย่อท้อในการทำกิจกรรม/ใบงานแม้จะไม่เข้าใจ ดี 1 - ตั้งใจทำงาน/กิจกรรมที่ได้รับมอบหมายบ้างบางกิจกรรม - หากไม่เข้าใจหรือสงสัย กล้าที่จะถามครูหรือเพื่อนบ้าง - ไม่ย่อท้อในการทำกิจกรรม/ใบงานแม้จะไม่เข้าใจ พอใช้ 0 - ไม่ตั้งใจทำงาน/กิจกรรมที่ได้รับมอบหมาย - หากไม่เข้าใจหรือสงสัย ก็ไม่ถามทั้งครูหรือเพื่อน - ไม่ร่วมทำกิจกรรม/ใบงานเลยในขณะที่ยังไม่เข้าใจ ปรับปรุง หมายเหตุ นักเรียนผ่านเกณฑ์คุณภาพระดับดีขึ้นไป
170
171
172 บัตรคำถาม เรื่อง รากที่สาม รากที่สามของ 27 คือจำนวนใด รากที่สามของ -27 คือจำนวนใด รากที่สามของ 125 คือจำนวนใด รากที่สามของ -125 คือจำนวนใด รากที่สามของ 216 คือจำนวนใด รากที่สามของ -216 คือจำนวนใด รากที่สามของ -65 คือจำนวนใด รากที่สามของ 65 คือจำนวนใด รากที่สามของ 343 คือจำนวนใด รากที่สามของ -343 คือจำนวนใด
173 แบบฝึกหัด เรื่อง รากที่สาม คำชี้แจง 1. อธิบายความหมายของรากที่สาม ............................................................................................................................. .......... ............................................................................................................................. ................................... 1) (√5 3 ) 3 = ……………………… 2) (√7 3 ) 3 = ……………………… 3) (√12 3 ) 3 = ……………………… 4) (√-25 3 ) 3 = ……………………… 2. หารากที่สามของจำนวนที่กำหนดให้ต่อไปนี้ ตัวอย่าง รากที่สามของ 27 วิธีทำ เนื่องจาก 3 3 = 27 จะได้ว่า รากที่สามของ 27 คือ 3 หรือ √27 3 = 3 ตอบ √27 3 = 3 1) รากที่สามของ 64 วิธีทำ ................................................................. ........................................................................... ........................................................................... ตอบ ................................................... 2) รากที่สามของ -64 วิธีทำ ................................................................. ........................................................................... ........................................................................... ตอบ ................................................... 3) รากที่สามของ 512 วิธีทำ ................................................................. ........................................................................... ........................................................................... ตอบ ................................................... 4) รากที่สามของ -200 วิธีทำ ................................................................. ........................................................................... ........................................................................... ตอบ ................................................... 5) รากที่สามของ -729 วิธีทำ ................................................................. ........................................................................... ........................................................................... ตอบ ...................................................
174 เฉลยแบบฝึกหัด เรื่อง รากที่สาม คำชี้แจง 1. อธิบายความหมายของรากที่สาม เมื่อ a แทนจำนวนจริงใดๆ รากที่สามของ a หมายถึง จำนวนจริงที่ยกกำลังสามแล้วได้ a เขียน แทนด้วยสัญลักษณ์√a 3 จะได้ (√a 3 ) 3 = a 1) (√5 3 ) 3 = 5 2) (√7 3 ) 3 = 7 3) (√12 3 ) 3 = 12 4) (√-25 3 ) 3 = -25 2. หารากที่สามของจำนวนที่กำหนดให้ต่อไปนี้ ตัวอย่าง รากที่สามของ 27 วิธีทำ เนื่องจาก 3 3 = 27 จะได้ว่า รากที่สามของ 27 คือ 3 หรือ √27 3 = 3 ตอบ √27 3 = 3 1) รากที่สามของ 64 วิธีทำ เนื่องจาก 4 3 = 64 จะได้ว่า รากที่สามของ 64 คือ 4 หรือ √125 3 = 5 ตอบ √125 3 = 5 2) รากที่สามของ -64 วิธีทำ เนื่องจาก (-4)3 = -64 จะได้ว่า รากที่สามของ -64 คือ -4 หรือ √-64 3 = -4 ตอบ √-64 3 = -4 3) รากที่สามของ 512 วิธีทำ เนื่องจาก 8 3 = 512 จะได้ว่า รากที่สามของ 512 คือ 8 หรือ √512 3 = 8 ตอบ √512 3 = 8 4) รากที่สามของ -200 วิธีทำ เนื่องจาก ไม่มีจำนวนจริงใดที่ยกกำลัง สามแล้วเท่ากับ -200 จึงเขียน √-200 3 แทนรากที่สามของ -200 ตอบ รากที่สามของ 65 คือ √65 3 5) รากที่สามของ -729 วิธีทำ เนื่องจาก (-9)3 = -729 จะได้ว่า รากที่สามของ -729 คือ -9 หรือ √-729 3 = -9 ตอบ √-729 3 = -9
175 แผนการจัดการเรียนรู้21 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน (ค22101) ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2566 หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง เวลาเรียน 14 ชั่วโมง เรื่อง การหารากที่สามโดยวิธีการแยกตัวประกอบ เวลา 1 ชั่วโมง ผู้สอน นายวุฒิชัย ร่วมจิตร โรงเรียนเทศบาล 5 สีหรักษ์วิทยา วันที่...........เดือน..........................พ.ศ.2566 มาตรฐาน/ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการสมบัติของการดำเนินการและนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.2/2 เข้าใจจำนวนจริงและความสัมพันธ์ของจำนวนจริง และใช้สมบัติของจำนวนจริงในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด การหารากที่สามโดยวิธีการแยกตัวประกอบ ทำได้โดยเขียนจำนวนที่ต้องการหารากที่สาม ให้อยู่ในรูปการคูณ กันของจำนวนเฉพาะ จากนั้นหาจำนวนเฉพาะหรือผลคูณ ของจำนวนเฉพาะ ที่ยกกำลังสามแล้วได้เท่ากับจำนวนที่ต้องการหารากที่สาม จะได้ว่าจำนวนเฉพาะหรือผลคูณ ของจำนวนเฉพาะเป็นรากที่สามของจำนวนนั้นๆ จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนสามารถ 1. อธิบายการหารากที่สามโดยวิธีการแยกตัวประกอบได้(K) 2. คำนวณหารากที่สามของจำนวนที่กำหนดให้โดยวิธีการแยกตัวประกอบได้(P) 3. มีความมุ่งมั่นในการทำงาน (A) สาระการเรียนรู้ การหารากที่สามโดยวิธีการแยกตัวประกอบ
176 สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา สมรรถนะทางคณิตศาสตร์ E1 คำนวณอย่างง่ายได้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ 1. การแก้ปัญหา 2. การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. นักเรียนรับทราบจุดประสงค์การเรียนรู้เชิงพฤติกรรม 2. นักเรียนบอกความหมายของรากที่สาม (เมื่อ a แทนจำนวนจริงใดๆ รากที่สามของ a หมายถึง จำนวน จริงที่ยกกำลังสามแล้วได้ a เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์√a 3 ) 3. นักเรียนคำนวณหารากที่สามของจำนวนที่กำหนดให้ดังนี้ 1) จงหารากที่สามของ 27 วิธีทำ เนื่องจาก 3 3 = 27 จะได้ว่า รากที่สามของ 27 คือ 3 หรือ √27 3 = 3 ตอบ √27 3 = 3 2) จงหารากที่สามของ -27 วิธีทำ เนื่องจาก (-3)3 = -27 จะได้ว่า รากที่สามของ -27 คือ -3 หรือ √-27 3 = -3 ตอบ √-27 3 = -3
177 ขั้นสอน 4. นักเรียนพิจารณาตัวอย่างการหารากที่สามโดยวิธีการแยกตัวประกอบ ดังนี้ 3) จงหารากที่สามของ 64 วิธีทำ เนื่องจาก 4 3 = 64 จะได้ว่า รากที่สามของ 64 คือ 4 หรือ √64 3 = 4 ตอบ √64 3 = 4 4) จงหารากที่สามของ -64 วิธีทำ เนื่องจาก (-4)3 = -64 จะได้ว่า รากที่สามของ -64 คือ -4 หรือ √-64 3 = -4 ตอบ √-64 3 = -4 5) จงหารากที่สามของ 77 วิธีทำ เนื่องจาก ไม่มีจำนวนจริงใดที่ยกกำลังสามแล้วเท่ากับ 77 จึงเขียน √77 3 แทนรากที่สามของ 77 ตอบ รากที่สามของ 77 คือ √77 3 ตัวอย่างที่ 1 จงหารากที่สามของ 729 วิธีทำ 729 = 3 x 3 x 3 x 3 x3 x 3 = (3 x 3)3 = 93 เนื่องจาก รากที่สามของ 729 คือ √729 3 จะได้ว่า √729 3 = √9 3 3 = 9 ตอบ √729 3 = 9
178 5. นักเรียนตอบคำถาม ดังนี้ 1) จากตัวอย่างเป็นการหารากที่สามโดยวิธีใด (วิธีการแยกตัวประกอบ) 2) จำนวนใดคูณกัน 3 ตัว มีค่าเท่ากับ 216 (6) 3) นักเรียนคิดว่าการหารากที่สามโดยวิธีการแยกตัวประกอบมีวิธีการอย่างไร (ทำให้อยู่ในรูปการคูณ กันของจำนวนเฉพาะ จากนั้นหาจำนวนเฉพาะหรือผลคูณของจำนวนเฉพาะที่ยกกำลังสามแล้วได้เท่ากับจำนวนที่ ต้องการหารากที่สาม) 6. นั กเรียนและครูร่วมกัน สรุป เกี่ยวกับ รากที่ สาม ว่า “การห ารากที่สามโดยวิธีการแยก ตัวประกอบ ทำได้โดยเขียนจำนวนที่ต้องการหารากที่สามให้อยู่ในรูปการคูณกันของจำนวนเฉพาะ จากนั้นหา จำนวนเฉพาะหรือผลคูณของจำนวนเฉพาะที่ยกกำลังสาม แล้วได้เท่ากับจำนวนที่ต้องการหารากที่สาม จะได้ว่า จำนวนเฉพาะหรือผลคูณของจำนวนเฉพาะเป็นรากที่สามของจำนวนนั้นๆ” 7. ครูสุ่มตัวเลขจากทั้งหทด 5 ตัวเลข จากนั้นให้นักเรียนคำนวณหารากที่สามของจำนวนนั้นๆ ดังนี้ ตัวอย่างที่ 2 จงหารากที่สามของ -216 วิธีทำ -216 = - (2 x 2 x 2 x 3 x3 x 3) = - (2 x 3)3 = -6 3 = (-6)3 เนื่องจาก รากที่สามของ -216 คือ √-216 3 จะได้ว่า √-216 3 = √(-6) 3 3 = -6 ตอบ √-216 3 = -6 1) จงหารากที่สามของ 512 วิธีทำ 512 = 2 x 2 x 2 x 4 x4 x 4 = (2 x 4)3 = 83 เนื่องจาก รากที่สามของ 512 คือ √512 3 จะได้ว่า √512 3 = √8 3 3 = 8 ตอบ √512 3 = 8 2) จงหารากที่สามของ -1,000 วิธีทำ -1,000 = - (2 x 2 x 2 x 5 x5 x 5) = - (2 x 5)3 = -103 = (-10)3 เนื่องจาก รากที่สามของ -1,000 คือ √-1,000 3 จะได้ว่า √-1,000 3 = √(-10)3 3 = -10 ตอบ √-1,000 3 = -10
179 ขั้นสรุป 8. นักเรียนและครูร่วมกันสรุปเนื้อหา ดังนี้ 9. นักเรียนสรุปเนื้อหาและจดบันทึกลงในสมุดเรียน 10. นักเรียนทำแบบฝึกหัด เรื่อง การหารากที่สามโดยวิธีการแยกตัวประกอบ การหารากที่สามโดยวิธีการแยกตัวประกอบ ทำได้โดยเขียนจำนวนที่ต้องการหา รากที่สามให้อยู่ในรูปการคูณกันของจำนวนเฉพาะ จากนั้นหาจำนวนเฉพาะหรือผลคูณ ของจำนวนเฉพาะที่ยกกำลังสามแล้วได้เท่ากับจำนวนที่ต้องการหารากที่สาม จะได้ว่า จำนวนเฉพาะหรือผลคูณของจำนวนเฉพาะเป็นรากที่สามของจำนวนนั้นๆ 3) จงหารากที่สามของ 1,728 วิธีทำ 1,728 = 3 x 3 x 3 x 4 x4 x 4 = (3 x 4)3 = 123 เนื่องจาก รากที่สามของ 1,728 คือ √1,728 3 จะได้ว่า √1,728 3 = √123 3 = 12 ตอบ √1,728 3 = 12 4) จงหารากที่สามของ 3,375 วิธีทำ 3,375 = 5 x 5 x 5 x 3 x3 x 3 = (5 x 3)3 = 153 เนื่องจาก รากที่สามของ 3,375 คือ √3,375 3 จะได้ว่า √3,375 3 = √153 3 = 15 ตอบ √3,375 3 = 15 5) จงหารากที่สามของ 4,096 วิธีทำ 4,096 = 4 x 4 x 4 x 4 x4 x 4 = (4 x 4)3 = 163 เนื่องจาก รากที่สามของ 4,096 คือ √4,096 3 จะได้ว่า √4,096 3 = √163 3 = 16 ตอบ √4,096 3 = 16
180 สื่อและแหล่งการเรียนรู้ สื่อการเรียนรู้ 1. แบบฝึกหัด เรื่อง การหารากที่สามโดยวิธีการแยกตัวประกอบ แหล่งการเรียนรู้ 1. google : การหารากที่สามโดยวิธีการแยกตัวประกอบ การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ สิ่งที่ต้องการวัด/ประเมิน เครื่องมือที่ใช้ วิธีการ เกณฑ์การประเมิน ด้านความรู้ (K) อธิบายการหารากที่สามโดย วิธีการแยกตัวประกอบได้ แบบฝึกหัด เรื่อง การหา รากที่สามโดยวิธีการแยกตัว ประกอบ ตรวจแบบฝึกหัด เรื่อง การหารากที่สามโดย วิธีการแยกตัวประกอบ ถูกต้องร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) คำนวณหารากที่สามโดยวิธีการ แยกตัวประกอบได้ แบบฝึกหัด เรื่อง การหา รากที่สามโดยวิธีการแยกตัว ประกอบ ตรวจแบบฝึกหัด เรื่อง การหารากที่สามโดย วิธีการแยกตัวประกอบ ถูกต้องร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านคุณลักษณะ (A) มีความมุ่งมั่นในการทำงาน แบบประเมินพฤติกรรม สังเกตพฤติกรรมระหว่าง เรียน ผ่านเกณฑ์ในระดับดี ขึ้นไป
181
182
183
184 เกณฑ์การให้คะแนนด้านความรู้(K) คะแนน (รายข้อ) เกณฑ์การพิจารณา 5 นักเรียนเขียนขั้นตอนในการหารากที่สองของจำนวนจริงโดยวิธีการแยกตัวประกอบ และเขียนรากที่สามของจำนวนที่กำหนดให้ได้ถูกต้องทั้งหมด 3 ข้อ 4 นักเรียนเขียนขั้นตอนในการหารากที่สองของจำนวนจริงโดยวิธีการแยกตัวประกอบ และเขียนรากที่สามของจำนวนที่กำหนดให้ได้ถูกต้อง 2 ข้อ 3 นักเรียนเขียนขั้นตอนในการหารากที่สองของจำนวนจริงโดยวิธีการแยกตัวประกอบ และเขียนรากที่สามของจำนวนที่กำหนดให้ได้ถูกต้อง 1 ข้อ 2 นักเรียนเขียนขั้นตอนในการหารากที่สองของจำนวนจริงโดยวิธีการแยกตัวประกอบ ได้ถูกต้อง 1 นักเรียนเขียนรากที่สามของจำนวนที่กำหนดให้ได้ถูกต้อง 0 นักเรียนเขียนคำตอบ หมายเหตุ ผ่าน หมายถึง นักเรียนได้คะแนนร้อยละ 70 ขึ้นไป ไม่ผ่าน หมายถึง นักเรียนได้คะแนนต่ำกว่าร้อยละ 70 เกณฑ์การให้คะแนนด้านทักษะ/กระบวนการ (P) คะแนน (รายข้อ) เกณฑ์การพิจารณา 5 นักเรียนเขียนแสดงการคำนวณหารากที่สามของจำนวนที่กำหนดให้โดยวิธีการ แยกตัวประกอบ พร้อมเขียนคำตอบได้ครบถ้วนและถูกต้องทั้งหมด 4 นักเรียนเขียนแสดงการคำนวณหารากที่สามของจำนวนที่กำหนดให้โดยวิธีการ แยกตัวประกอบ พร้อมเขียนคำตอบได้ครบถ้วนและถูกต้องบางส่วน 3 นักเรียนเขียนแสดงการคำนวณหารากที่สามของจำนวนที่กำหนดให้โดยวิธีการ แยกตัวประกอบได้ถูกต้องทั้งหมด 2 นักเรียนเขียนแสดงการคำนวณหารากที่สามของจำนวนที่กำหนดให้โดยวิธีการ แยกตัวประกอบได้ถูกต้องบางส่วน 1 นักเรียนเขียนรากที่สามของจำนวนที่กำหนดให้ได้ถูกต้อง
185 คะแนน (รายข้อ) เกณฑ์การพิจารณา 0 นักเรียนเขียนคำตอบไม่ถูกต้อง หรือไม่เขียนคำตอบ หมายเหตุ ผ่าน หมายถึง นักเรียนได้คะแนนร้อยละ 70 ขึ้นไป ไม่ผ่าน หมายถึง นักเรียนได้คะแนนต่ำกว่าร้อยละ 70 เกณฑ์การให้คะแนนด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) คะแนน ระดับคะแนน ระดับคุณภาพ 3 - ตั้งใจทำงาน/กิจกรรมที่ได้รับมอบหมายอย่างเต็มที่จนเสร็จ สมบูรณ์ - หากไม่เข้าใจหรือสงสัย กล้าที่จะถามทั้งครูและเพื่อน - ไม่ย่อท้อในการทำกิจกรรม/ใบงานแม้จะไม่เข้าใจ ดีมาก 2 - ตั้งใจทำงาน/กิจกรรมที่ได้รับมอบหมายอย่างเต็มที่ - หากไม่เข้าใจหรือสงสัย กล้าที่จะถามครูหรือเพื่อนบ้าง - ไม่ย่อท้อในการทำกิจกรรม/ใบงานแม้จะไม่เข้าใจ ดี 1 - ตั้งใจทำงาน/กิจกรรมที่ได้รับมอบหมายบ้างบางกิจกรรม - หากไม่เข้าใจหรือสงสัย กล้าที่จะถามครูหรือเพื่อนบ้าง - ไม่ย่อท้อในการทำกิจกรรม/ใบงานแม้จะไม่เข้าใจ พอใช้ 0 - ไม่ตั้งใจทำงาน/กิจกรรมที่ได้รับมอบหมาย - หากไม่เข้าใจหรือสงสัย ก็ไม่ถามทั้งครูหรือเพื่อน - ไม่ร่วมทำกิจกรรม/ใบงานเลยในขณะที่ยังไม่เข้าใจ ปรับปรุง หมายเหตุ นักเรียนผ่านเกณฑ์คุณภาพระดับดีขึ้นไป
186
187
188 แบบฝึกหัด เรื่อง การหารากที่สามโดย วิธีการแยกตัวประกอบ คำชี้แจง 1. อธิบายการหารากที่สามโดยวิธีการแยกตัวประกอบ ........................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ....................................... ............................................................................................................................. ....................................... .................................................................................................................................................................... 1) รากที่สามของ 125 คือ√125 3 = √5 3 3 = ……………………… 2) รากที่สามของ -512 คือ √-512 3 = √(-8) 3 3 = ……………………… 3) รากที่สามของ 1,728 คือ √1,728 3 = √123 3 = ……………………… 2. หารากที่สามของจำนวนที่กำหนดให้ต่อไปนี้โดยวิธีการแยกตัวประกอบ ตัวอย่าง รากที่สามของ 216 วิธีทำ 216 = 2 x 2 x 2 x 3 x3 x 3 = (2 x 3)3 = 63 เนื่องจาก รากที่สามของ 216 คือ √216 3 จะได้ว่า √216 3 = √6 3 3 = 6 ตอบ √6 3 3 = 6 1) จงหารากที่สามของ 729 วิธีทำ ………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ………………………………………………………………….. ………………………………………………………………….. ………………………………………………………………….. ตอบ ………………………. 2) จงหารากที่สามของ -3,375 วิธีทำ ………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ………………………………………………………………….. ………………………………………………………………….. ตอบ ………………………. 3) จงหารากที่สามของ 8,000 วิธีทำ ………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ………………………………………………………………….. ………………………………………………………………….. ตอบ ……………………….
189 เฉลยแบบฝึกหัด เรื่อง การหารากที่สามโดย วิธีการแยกตัวประกอบ คำชี้แจง 1. อธิบายการหารากที่สามโดยวิธีการแยกตัวประกอบ การหารากที่สามโดยวิธีการแยกตัวประกอบ ทำได้โดยเขียนจำนวนที่ต้องการหารากที่สามให้อยู่ใน รูปการคูณกันของจำนวนเฉพาะ จากนั้นหาจำนวนเฉพาะหรือผลคูณของจำนวนเฉพาะที่ยกกำลังสามแล้วได้เท่ากับ จำนวนที่ต้องการหารากที่สาม จะได้ว่าจำนวนเฉพาะหรือผลคูณของจำนวนเฉพาะเป็นรากที่สามของจำนวนนั้นๆ 1) รากที่สามของ 125 คือ √125 3 = √5 3 3 = 5 2) รากที่สามของ -512 คือ √-512 3 = √(-8) 3 3 = -8 3) รากที่สามของ 1,728 คือ √1,728 3 = √123 3 = 12 2. หารากที่สามของจำนวนที่กำหนดให้ต่อไปนี้โดยวิธีการแยกตัวประกอบ ตัวอย่าง รากที่สามของ 216 วิธีทำ 216 = 2 x 2 x 2 x 3 x3 x 3 = (2 x 3)3 = 63 เนื่องจาก รากที่สามของ 216 คือ √216 3 จะได้ว่า √216 3 = √6 3 3 = 6 ตอบ √6 3 3 = 6 1) จงหารากที่สามของ 729 วิธีทำ 729 = 3 x 3 x 3 x 3 x3 x 3 = (3 x 3)3 = 93 เนื่องจาก รากที่สามของ 729 คือ √729 3 จะได้ว่า √729 3 = √9 3 3 = 9 ตอบ √729 3 = 9 2) จงหารากที่สามของ -3,375 วิธีทำ -3,375 = - (3 x 3 x 3 x 5 x5 x 5) = - (3 x 5)3 = -153 = (-15)3 เนื่องจาก รากที่สามของ -3,375 คือ √-3,375 3 จะได้ว่า √-3,375 3 = √(-15) 3 3 = - 15 ตอบ √-3,375 3 = -15 3) จงหารากที่สามของ 8,000 วิธีทำ 8,000 = 4 x 4 x 4 x 5 x 5 x 5 = (4 x 5)3 = 203 เนื่องจาก รากที่สามของ 8,000 คือ √8,000 3 จะได้ว่า √8,000 3 = √203 3 = 20 ตอบ √8,000 3 = 20
190 แผนการจัดการเรียนรู้22 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน (ค22101) ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2566 หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง เวลาเรียน 14 ชั่วโมง เรื่อง ทดสอบหลังเรียน ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง เวลา 1 ชั่วโมง ผู้สอน นายวุฒิชัย ร่วมจิตร โรงเรียนเทศบาล 5 สีหรักษ์วิทยา วันที่...........เดือน..........................พ.ศ.2566 มาตรฐาน/ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 : เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการสมบัติของการดำเนินการและนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ม .2/1 เข้ า ใจ แ ล ะ ใช้ ส ม บั ติ ข อ ง เล ข ย ก ก ำ ลั ง ที่ มี เล ข ชี้ ก ำ ลั ง เป็ น จ ำ น ว น เต็ ม ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง ค 1.1 ม.2/2 เข้าใจจำนวนจริงและความสัมพันธ์ของจำนวนจริงและใช้สมบัติของจำนวนจริงในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด ทดสอบความรู้หลังเรียนหน่วยการเรียนรู้ที่ 2 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. นักเรียนสามารถจำแนกจำนวนที่เป็นจำนวนตรรกยะและจำนวนอตรรกยะได้(K) 2. นักเรียนสามารถเขียนเศษส่วนให้อยู่ในรูปทศนิยมได้ (P) 3. นักเรียนสามารถเขียนทศนิยมให้อยู่ในรูปเศษส่วนได้(P) 4. นักเรียนสามารถเขียนจำนวนที่กำหนดให้ในรูปเลขยกกำลังได้(P) 5. นักเรียนสามารถคำนวณหาค่าของเลขยกกำลังได้(P) 6. นักเรียนสามารถคำนวณหารากที่สองของจำนวนจริงบวกได้(P) 7. นักเรียนสามารถคำนวณหารากที่สามของจำนวนเต็มได้(P) 8. นักเรียนมีระเบียบวินัยในตนเอง (A)
191 สาระการเรียนรู้ ทดสอบหลังเรียนหน่วยการเรียนรู้ที่ 2 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา สมรรถนะทางคณิตศาสตร์ E1 คำนวณอย่างง่ายได้ E5 เข้าใจและใช้แนวคิดบนพื้นฐานและหลักการทางคณิตศาสตร์ (บทนิยาม กฎ และระบบที่มีขั้นตอนและ วิธีการที่ชัดเจน) รวมถึงใช้อัลกอริทึมที่คุ้นเคยเพื่อแก้ปัญหา I1 ตีความผลลัพธ์ทางคณิตศาสตร์ที่ได้จากกระบวนการแก้ปัญหาจากสถานการณ์ในบริบทชีวิตจริง ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ 1. การแก้ปัญหา 2. การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. นักเรียนรับทราบจุดประสงค์การเรียนรู้เชิงพฤติกรรม 2. ครูอธิบายคำชี้แจงในการทดสอบหลังเรียนว่า แบบทดสอบหลังเรียนหน่วยการเรียนรู้ที่ 2 ความรู้ เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง เป็นแบบทดสอบแบบปรนัย 4 ตัวเลือก จำนวน 20 ข้อ โดยใช้เวลาทดสอบ 1 ชั่วโมง และห้ามใช้เครื่องคำนวณ ขั้นสอน 4. นักเรียนทำแบบทดสอบหลังเรียนหน่วยการเรียนรู้ที่2ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง ขั้นสรุป 5. ครูแจ้งให้นักเรียนทราบว่า ผลการทดสอบหลังเรียนหน่วยการเรียนรู้ที่ 2 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับ จำนวนจริง จะนำไปใช้เป็นคะแนนเก็บระหว่างกลางภาค ในรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน (ค22101)
192 สื่อและแหล่งการเรียนรู สื่อการเรียนรู้ แบบทดสอบหลังเรียนหน่วยการเรียนรู้ที่ 2 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง แหล่งการเรียนรู้ google : ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ สิ่งที่ต้องการวัด/ประเมิน เครื่องมือที่ใช้ วิธีการ เกณฑ์การประเมิน ด้านความรู้ (K) จำแนกจำนวนที่เป็นจำนวน ตรรกยะและจำนวนอตรรกยะได้ แบบทดสอบ หลังเรียนหน่วย การเรียนรู้ที่ 2 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับ จำนวนจริง ตรวจแบบทดสอบ หลังเรียนหน่วย การเรียนรู้ที่ 2 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับ จำนวนจริง ถูกต้องร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) 1) เขียนเศษส่วนให้อยู่ในรูป ทศนิยมได้ 2) เขียนทศนิยมให้อยู่ในรูป เศษส่วนได้ 3) เขียนจำนวนที่กำหนดให้ในรูป เลขยกกำลังได้ 4) คำนวณหาค่าของเลขยกกำลัง ได้ 5) คำนวณหารากที่สองของ จำนวนจริงบวกได้ 6) คำนวณหารากที่สามของ จำนวนเต็มได้ แบบทดสอบ หลังเรียนหน่วย การเรียนรู้ที่ 2 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับ จำนวนจริง ตรวจแบบทดสอบ หลังเรียนหน่วย การเรียนรู้ที่ 2 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับ จำนวนจริง ถูกต้องร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านคุณลักษณะ (A) ความมีระเบียบวินัยในตนเอง แบบประเมินพฤติกรรม สังเกตพฤติกรรมระหว่าง เรียน ผ่านเกณฑ์ในระดับดี ขึ้นไป
193
194
195 เกณฑ์การให้คะแนนด้านความรู้(K) และด้านทักษะ/กระบวนการ (P) คะแนน (รายข้อ) เกณฑ์การพิจารณา 1 นักเรียนตอบคำถามได้ถูกต้อง 0 นักเรียนตอบคำถามไม่ถูกต้อง หรือไม่ตอบคำถาม หมายเหตุ ผ่าน หมายถึง นักเรียนได้คะแนนร้อยละ 70 ขึ้นไป ไม่ผ่าน หมายถึง นักเรียนได้คะแนนต่ำกว่าร้อยละ 70 เกณฑ์การให้คะแนนด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) รายการ ประเมิน เกณฑ์การพิจารณา 3 (ดีมาก) 2 (ดี) 1 (พอใช้) ความมีระเบียบ วินัยในตนเอง 1) ปฏิบัติตามข้อตกลงของ ห้องเรียน 2) ส่งงานตามเวลาที่กำหนด 3) รับผิดชอบในงานที่ได้รับ มอบหมาย ปฏิบัติได้ครบ 3 ข้อ 1) ปฏิบัติตามข้อตกลงของ ห้องเรียน 2) ส่งงานตามเวลาที่กำหนด 3) รับผิดชอบในงานที่ได้รับ มอบหมาย ปฏิบัติได้ 2 ข้อ 1) ปฏิบัติตามข้อตกลงของ ห้องเรียน 2) ส่งงานตามเวลาที่กำหนด 3) รับผิดชอบในงานที่ได้รับ มอบหมาย ปฏิบัติได้ 1 ข้อ หมายเหตุ ผ่าน หมายถึง นักเรียนได้คะแนนระดับดีขึ้นไป ไม่ผ่าน หมายถึง นักเรียนได้คะแนนต่ำกว่าระดับดี
196