แบบบันทึกข้อความ หน่วยงาน โรงเรียนเทเรซาอุปถัมภ์ อำเภอห้วยแถลง จังหวัดนครราชสีมา 30240 วันที่ 15 พฤษภาคม 2566 เรื่อง แบบขออนุมัติใช้แผนการจัดการเรียนรู้ ............................................................................................................................. .......................................................... เรียน ผู้อำนวยการโรงเรียนเทเรซาอุปถัมภ์ ตามที่ข้าพเจ้า นายอนุรักษ์ โพธิ์โพ้น ได้รับมอบหมายให้จัดการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์รายวิชา คณิตศาสตร์เพิ่มเติม รหัสวิชา ค 22201 ระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 2 จำนวน 1 ชั่วโมง/สัปดาห์ จำนวน 20 ชั่วโมง/ภาคเรียน ข้าพเจ้าได้ดำเนินการวิเคราะห์ หลักสูตร มาตรฐานและ ตัวชี้วัด และจัดทำแผนการจัดการเรียนรู้ประกอบการจัดการเรียนการรู้เสร็จเรียบร้อยแล้ว จึงขอ นำเสนอแผนการจัดการเรียนรู้เพื่อขออนุมัติและนำไปใช้ในการจัดการเรียนการสอนต่อไป จึงเรียนมา เพื่อโปรดพิจารณา ขอแสดงความนับถือ ( นายอนุรักษ์ โพธิ์โพ้น ) ครูผู้สอน ความคิดเห็นของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้ ความคิดเห็นของหัวหน้าฝ่ายบริหารวิชาการ เห็นควร นำไปใช้ในการเรียนการสอนได้ เห็นควร นำไปใช้ในการเรียนการสอนได้ เห็นควร ปรับปรุง..................................... เห็นควร ปรับปรุง.................................................. ลงชื่อ ลงชื่อ ( นายอนุรักษ์ โพธิ์โพ้น ) (นางสาวเดือนเพ็ญ วาปีกัง) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ผู้ช่วยผู้อำนวยการฝ่ายบริหารงานวิชาการ อนุมัตินำไปใช้ในการเรียนการสอนได้ ไม่อนุมัติปรับปรุง......................................................................................................................................... .......... ลงชื่อ (ซิสเตอร์วริญญา ศิลาโคตร) ผู้อำนวยการโรงเรียนเทเรซาอุปถัมภ์
แผนการจัดการเรียนรู้ รายวิชา คณิตศาตร์เพิ่มเติม รหัสวิชา ค 22201 ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 จำนวน 20 ชั่วโมง/ภาคเรียน จำนวน 0.5 หน่วยกิต ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2566 การกำหนดการใช้แผนการจัดการเรียนรู้ รายการตรวจสอบและกลั่นกรอง การใช้แผนการเรียนรู้ ความคิดเห็นหัวหน้ากลุ่มสาระ ความคิดเห็นหัวหน้าฝ่ายวิชาการ …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… ลงชื่อ................................................ ( นายอนุรักษ์ โพธิ์โพ้น ) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ลงชื่อ................................................ (นางสาวเดือนเพ็ญ วาปีกัง) หัวหน้าฝ่ายบริหารงานวิชาการ ความคิดเห็นผู้บริหาร ………………………………………………………………………………..……………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………..……………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………..……………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………..……………………………………………………………………… ลงชื่อ................................................ (ซิสเตอร์วริญญา ศิลาโคตร) ผู้อำนวยการโรงเรียนเทเรซาอุปถัมภ์
คำนำ ตามที่ข้าพเจ้า ได้รับมอบหมายในการจัดการเรียนการสอน ข้าพเจ้าได้จัดทำแผนการจัดการเรียนรู้รายวิชา คณิตศาสตร์เพิ่มเติม กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 จำนวนหน่วยกิตทั้งหมด 0.5 หน่วยกิต คิดเป็นเวลาเรียน 1 ชั่วโมงต่อสัปดาห์ เวลาเรียนภาคเรียนที่ 1 จำนวน 20 ชั่วโมง เวลาเรียนภาคเรียนที่ 2 จำนวน 20 ชั่วโมง รวมเป็นเวลาเรียนทั้งหมด 40 ชั่วโมง ข้าพเจ้าได้ทำการศึกษาหลักสูตร โดยวิเคราะห์สภาพการเรียนรู้จากปีการศึกษาที่ผ่านมา ด้านผลการดำเนินการในการ จัดการเรียนการสอน การวัดผลประเมินผล ความพึงพอใจระหว่างผู้เรียน ผู้ปกครอง ทำให้ทราบถึงปัญหาการเรียน ด้าน ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ผู้เรียนบางคนมีผลสัมฤทธิ์พัฒนาขึ้น บางคนยังไม่พัฒนาการ การดำเนินการตามแผนพัฒนา การบริหารงาน ข้าพเจ้าได้รับความร่วมมือจากคณะกรรมการทุกฝ่าย อาทิเช่น คณะกรรมการบริหารหลักสูตร คณะอนุกรรมการ คณะกรรมการกลุ่มสาระการเรียนรู้ คณะกรรมการฝ่ายวัดผลและประเมินผล และคณะผู้บริหาร คณะกรรมการสถานศึกษาและคณะผู้เกี่ยวข้องทุกท่าน ข้าพเจ้าจึงได้นำผลมาปรับปรุงพัฒนาโดยใช้กระบวนการ PDCA พัฒนาหลักสูตรและยกระดับผลสัมฤทธิ์ผู้เรียนต่อไป ใน โอกาสนี้ หากมีสิ่งใดขาดตกบกพร่อง ข้าพเจ้าจะนำไปปรับปรุงแก้ไข เพื่อให้การจัดทำแผนการจัดการเรียนรู้ในครั้งนี้ ประสบผลสัมฤทธิ์ตามเป้าหมาย ข้าพเจ้าขอขอบคุณทุกฝ่าย ที่ให้การดูแลสนับสนุนช่วยเหลือข้าพเจ้าให้มีความรู้ ความสามารถยิ่งขึ้น มา ณ โอกาสนี้ ( นายอนุรักษ์ โพธิ์โพ้น ) ผู้จัดทำแผนการจัดการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
สารบัญ หน้า บันทึกข้อความ ก คำนำ ข สารบัญ ค คำอธิบายรายวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม ผลการเรียนรู้ชั้นปี ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 สาระ มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัดชั้นปี การบูรณาการการจัดการเรียนรู้ การจัดการหน่วยการเรียนรู้ประจำภาคเรียน 1/2566 แผนการจัดการเรียนรู้ (รายชั่วโมง) แผนการจัดการเรียนรู้หน่วยที่ 1 แผนการจัดการเรียนรู้หน่วยที่ 2 แผนการจัดการเรียนรู้หน่วยที่ 3 แผนการจัดการเรียนรู้หน่วยที่ 4
คำอธิบายรายวิชา ค 22201 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 เวลา 20 ชั่วโมง ศึกษา ค้นคว้า ฝึกทักษะ/กระบวนการเกี่ยวกับเรื่องต่อไปนี้ สมบัติของเลขยกกำลัง การคูณเลขยกกำลัง การหารเลขยกกำลัง สมบัติของเลขยกกำลัง เลขยกกำลังในรูปสัญ กรณ์วิทยาศาสตร์ พหุนาม และ เศษส่วนของพหุนามอย่างง่าย การบวก การลบ การคูณ และ การหาร พหุนาม การบวก การลบ การคูณ และการหารเศษส่วน พหุนามดีกรีไม่เกิน 1 การประยุกต์ของอัตราส่วนและร้อยละ การแก้ปัญหาหรือสถานการณ์โดยใช้อัตราส่วนและสัดส่วน การแก้ปัญหา หรือสถานการณ์ในชีวิตประจำวันโดยใช้ร้อยละ การประยุกต์และการแปลงทางเรขาคณิต การสร้างสรรค์งานศิลปะโดยใช้การแปลง ทางเรขาคณิต การออกแบบโดยใช้การแปลงทางเรขาคณิต โดยใช้ความรู้ ทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่าง เหมาะสม โดยใช้วิธีการที่หลากหลายในการคิดคำนวณการแก้ปัญหาการให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจและสรุปผลได้อย่าง ถูกต้อง เหมาะสม ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อความหมายและการนำเสนอได้อย่างถูกต้อง ชัดเจน เชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์และนำความรู้ หลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อื่น ๆ รวมทั้งเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์มีความใฝ่เรียนรู้ ความมุ่งมั่นในการทำงาน รู้สามารถทำงานอย่างเป็น ระบบระเบียบมีวินัยมีความรอบคอบมีความรับผิดชอบ มีความซื่อสัตย์สุจริตมีวิจารณญาณและมีความเชื่อมั่นในตนเองและใช้ ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ ผลการเรียนรู้ 1. คูณและหารจำนวนที่เขียนอยู่ในรูปเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มโดยใช้ บทนิยามและสมบัติของเลขยกกำลังและนำไปใช้ในการแก้ปัญหาได้ 2. คำนวณและใช้เลขยกกำลังในการเขียนแสดงจำนวนที่มีค่าน้อย ๆ หรือมาก ๆ ในรูป สัญกรณ์วิทยาศาสตร์ได้ 3. บวก ลบ คูณ หารพหุนามได้ 4. บวก ลบ คูณ หารเศษส่วนของพหุนามที่มีดีกรีไม่เกินหนึ่งได้ 5. ใช้ความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วนและร้อยละแก้ปัญหาหรือสถานการณ์ต่างๆ ได้ 6. ใช้ความรู้เกี่ยวกับการเลื่อนขนาน การสะท้อนและการหมุนในการสร้างสรรค์งานศิลปะ หรือออกแบบได้ 7. ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้
ผลการเรียนรู้ชั้นปี ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 รหัสวิชา ค 22201 รายวิชา คณิตศาสตร์เพิ่มเติม จำนวน 6 ตัวชี้วัด ............................................................................................................................. ............................ ตัวชี้วัดรายวิชา ผลการเรียนรู้ 1. คูณและหารจำนวนที่เขียนอยู่ในรูปเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มโดยใช้ บทนิยามและสมบัติของเลขยกกำลังและนำไปใช้ในการแก้ปัญหาได้ 2. คำนวณและใช้เลขยกกำลังในการเขียนแสดงจำนวนที่มีค่าน้อย ๆ หรือมาก ๆ ในรูป สัญกรณ์วิทยาศาสตร์ได้ 3. บวก ลบ คูณ หารพหุนามได้ 4. บวก ลบ คูณ หารเศษส่วนของพหุนามที่มีดีกรีไม่เกินหนึ่งได้ 5. ใช้ความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วนและร้อยละแก้ปัญหาหรือสถานการณ์ต่างๆ ได้ 6. ใช้ความรู้เกี่ยวกับการเลื่อนขนาน การสะท้อนและการหมุนในการสร้างสรรค์งานศิลปะ หรือออกแบบได้ 7. ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้
สาระ มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัดชั้นปี กลุ่มสาระการเรียนคณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่2 สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ ของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ และนำไปใช้ ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ม.2 1. เข้าใจและใช้สมบัติของเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลัง เป็นจำนวนเต็มในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง จำนวนตรรกยะ − เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็น จำนวนเต็ม − การนำความรู้เกี่ยวกับเลขยกกำลังไปใช้ในการ แก้ปัญหา 2. เข้าใจจำนวนจริงและความสัมพันธ์ของจำนวน จริง และใช้สมบัติของจำนวนจริงใน การแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และแก้ปัญหาในชีวิตจริง จำนวนจริง − จำนวนตรรกยะ − จำนวนจริง − รากที่สองและรากที่สามของจำนวน ตรรกยะ − การนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนจริงไปใช้ สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม และนำไปใช้ ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ม.2 1. เข้าใจหลักการและการดำเนินการของพหุนาม และใช้พหุนามในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ พหุนาม -
สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำไปใช้ ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ม.2 1. ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องพื้นที่ผิวของปริซึมและ ทรงกระบอกในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหา ในชีวิตจริง พื้นที่ผิว - การหาพื้นที่ผิวของปริซึมและทรงกระบอก - การนำความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ผิวของปริซึมและ ทรงกระบอกไปใช้ในการแก้ปัญหา 2. ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องปริมาตรของ ปริซึมและทรงกระบอกในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง ปริมาตร - การหาปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอก - การนำความรู้เกี่ยวกับปริมาตรของปริซึมและ ทรงกระบอกไปใช้ในการแก้ปัญหา
สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ม.2 1. ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เช่น วง เวียนและสันตรง รวมทั้งโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิต พลวัตอื่นๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจนนำ ความรู้เกี่ยวกับ การสร้างนี้ไปประยุกต์ใช้ในการ แก้ปัญหาในชีวิตจริง การสร้างทางเรขาคณิต - การนำความรู้เกี่ยวกับการสร้างทางเรขาคณิต ไปใช้ในชีวิตจริง 2. นำความรู้เกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนานและรูป สามเหลี่ยมไปใช้ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ เส้นขนาน - สมบัติเกี่ยวกับเส้นขนานและรูปสามเหลี่ยม ม.2 1. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับการแปลงทาง เรขาคณิตในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาใน ชีวิตจริง การแปลงทางเรขาคณิต - การเลื่อนขนาน - การสะท้อน - การหมุน - การนำความรู้เกี่ยวกับการแปลงทางเรขาคณิต ไปใช้ในการแก้ปัญหา 2. เข้าใจและใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่เท่ากัน ทุกประการในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหา ในชีวิตจริง ความเท่ากันทุกประการ - ความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยม - การนำความรู้เกี่ยวกับความเท่ากัน ทุกประการไปใช้ในการแก้ปัญหา 3. เข้าใจและใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับใน การแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง ทฤษฎีบทพีทาโกรัส - ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ - การนำความรู้เกี่ยวกับทฤษฎีบท พีทาโกรัสและบทกลับไปใช้ในชีวิตจริง
สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ม.2 1. เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติใน การ นำเสนอข้อมูลและวิเคราะห์ข้อมูลจากแผนภาพจุด แผนภาพต้น–ใบ ฮิสโทแกรม และค่ากลางของข้อมูล และแปลความหมายผลลัพธ์ รวมทั้งนำสถิติไปใช้ใน ชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม สถิติ - การนำเสนอและวิเคราะห์ข้อมูล o แผนภาพจุด o แผนภาพต้น–ใบ o ฮิสโทแกรม o ค่ากลางของข้อมูล - การแปลความหมายผลลัพธ์ - การนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริง
สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1) ความสามารถในการสื่อสาร 2) ความสามารถในการคิด 3) ความสามารถในการแก้ปัญหา 4) ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต 5) ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี คุณลักษณะที่พึงประสงค์ 1) รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ 2) ซื่อสัตย์สุจริต 3) มีวินัย 4) ใฝ่เรียนรู้ 5) อยู่อย่างพอเพียง 6) มุ่งมั่นในการทำงาน 7) รักความเป็นไทย 8) มีจิตสาธารณะรู้
แบบวิธีการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบ Active Learning 1) การเรียนรู้โดยใช้กิจกรรมเป็นฐาน (Activity-Based Learning) 2) การเรียนรู้เชิงประสบการณ์(Experiential Learning) 3) การเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน (Problem-Based Learning) 4) การเรียนรู้โดยใช้โครงงานเป็นฐาน (Project-Based Learning) 5) การเรียนรู้ที่เน้นทักษะกระบวนการคิด (Thinking Based Learning) 6) การเรียนรู้การบริการ (Service Learning) 7) การเรียนรู้จากการสืบค้น (Inquiry-Based Learning) 8) การเรียนรู้ด้วยการค้นพบ (Discovery Learning) วิธีการสอนของครู 1) การสอนแบบบรรยาย 2) การสอนแบบทดลอง 3) การสอนแบบมีส่วนร่วม 4) การสอนแบบบูรณาการ 5) การสอนแบบอภิปราย 6) การสอนแบบโครงงาน 7) การสอนแบบ Mapping 8) อื่น ๆ……………………
บูรณาการตามหลักปรัชญาเศรษฐกิจพอเพียง 1) หลักความพอประมาณ 2) หลักความมีเหตุผล 3) หลักการมีภูมิคุ้มกัน 4) เงื่อนไขความรู้ 5) เงื่อนไขคุณธรรม บูรณาการอัตลักษณ์โรงเรียน 1) รัก เมตตา 2) ซื่อสัตย์ 3) กตัญญู 4) อยู่อย่างพอเพียง
บูรณาการคุณค่าพระวรสาร 1. ความเชื่อศรัทธา (faith) 2. ความจริง (truth) 3. การไตร่ตรอง / ภาวนา (reflection / prayer 4. มโนธรรม / วิจารณญาณ / ความกล้าหาญเชิงศีลธรรม (conscience / discernment / moral courage) 5. อิสรภาพ (freedom) 6. ความยินดี (joy) 7. ความเคารพ / ศักดิ์ศรี (respect / dignity) 8. ความสุภาพถ่อมตน (humility) 9. ความซื่อตรง (honesty) 10. ความเรียบง่าย / ความพอเพียง (simplicity / sufficiency) 11. ความรัก (love) 12. เมตตา (compassion) 13. ความกตัญญูรู้คุณ (gratitude) 14. การงาน / หน้าที่ (work / duty) 15. การรับใช้ (service) 16. ความยุติธรรม (justice) 17. สันติ / การคืนดี (peace / reconciliation) 18. อภัย (forgiveness) 19. ความเป็นหนึ่ง / ความเป็นชุมชน (unity / community) 20. การพิศเพ่งสิ่งสร้าง / รักษ์ธรรมชาติ (wonder / conservation) 21. ความหวัง (hope)
การจัดหน่วยการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตร์เพิ่มเติม ชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 2 รหัสวิชา ค 22201 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2566 จำนวนหน่วยการเรียนรู้ 4 หน่วย จำนวนน้ำหนัก 0.5 เวลาเรียน 1 ชั่วโมง / สัปดาห์ หน่วยการเรียนรู้ที่ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ เวลา (ชั่วโมง) แผนการสอนที่ 1 สมบัติของเลขยกกำลัง 6 1-6 2 พหุนามและเศษส่วน ของพหุนาม 6 7-12 3 การประยุกต์เกี่ยวกับอัตราส่วน 4 16 4 การประยุกต์ของการแปลงทางเรขาคณิต 4 16-20 รวม 20 ชั่วโมง/ ภาคเรียน
หน่วยการเรียนรู้ที่1 แผนการจัดการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตร์เพิ่มเติม รหัสวิชา ค 22201 ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 หน่วยการเรียนรู้ที่1 เรื่อง สมบัติเลขยกกำลัง จำนวน 6 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง การคูณเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก เวลา 1 ชั่วโมง ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ผลการเรียนรู้ 1. คูณและหารจำนวนที่เขียนอยู่ในรูปเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มโดยใช้บทนิยามและ สมบัติของเลขยกกำลัง และนำไปใช้ในการแก้ปัญหาได้ 2. ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้ จุดประสงค์การเรียนรู้/ผลการเรียนรู้ 1. อธิบายเกี่ยวกับสมบัติของเลขยกกำลัง (K) 2. เขียนและยกตัวอย่างสมบัติของเลขยกกำลัง (P) 3. นำความคิดรวบยอดเกี่ยวกับสมบัติเลขยกกำลังไปประยุกต์ใช้แก้ปัญหาในชีวิตประจำวัน (A) สาระการเรียนรู้ สมบัติของการคูณเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก สาระสำคัญ สมบัติของการคูณเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก เมื่อ a แทนจำนวนใด ๆ m และ n แทนจำนวนเต็มบวก A m × an = am+n สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1) ความสามารถในการสื่อสาร 2) ความสามารถในการคิด คุณลักษณะที่พึงประสงค์ 1) ใฝ่เรียนรู้ 2) มุ่งมั่นในการทำงาน รูปแบบวิธีการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบ Active Learning 1) การเรียนรู้โดยใช้กิจกรรมเป็นฐาน (Activity-Based Learning)
วิธีการสอนของครู 1) การสอนแบบมีส่วนร่วม บูรณาการตามหลักปรัชญาเศรษฐกิจพอเพียง 1) เงื่อนไขความรู้ บูรณาการคุณค่าพระวรสาร 1) การไตร่ตรอง / ภาวนา (reflection / prayer 2) ความซื่อตรง (honesty) 3) การงาน / หน้าที่ (work / duty) บูรณาการอัตลักษณ์โรงเรียน 1) ซื่อสัตย์ 2) อยู่อย่างพอเพียง กระบวนการจัดการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน ครูและนักเรียนร่วมกันสนทนาทบทวนเกี่ยวกับความหมายของเลขยกกำลัง จากนั้นตั้งคำถามกระตุ้นความคิดของ นักเรียน ดังนี้ นักเรียนคิดว่าสมบัติของเลขยกกำลังมีสมบัติใดบ้าง (ตามประสบการณ์การเรียนรู้ของผู้เรียน) ขั้นนำเสนอความรู้ใหม่ ให้นักเรียนพิจารณาโจทย์การคูณเลขยกกำลังบนกระดาน 2-3 โจทย์จากนั้นตั้งคำถามกระตุ้นความคิดของนักเรียน ดังนี้ พิจารณาการคูณเลขยกกำลังต่อไปนี้ 1. 53 × 58 = ( 53+8 = 511 ) 2. 124 × 129 = ( 124+9 = 1213 ) 3. (–9)2 × (–9)10 = ( (–9)2+10 = (–9)12 ) การคูณเลขยกกำลังข้างต้น จะมีวิธีการอย่างไร (ถ้าฐานเป็นจำนวนเดียวกันให้นำเลขชี้กำลัง มาบวกกัน) เลขชี้กำลังของผลคูณเลขยกกำลังมีความสัมพันธ์กับเลขชี้กำลังของตัวตั้งและตัวคูณ อย่างไร (เลขชี้กำลังของผลคูณจะเท่ากับเลขชี้กำลังของตัวตั้งบวกกับเลขชี้กำลังของตัวคูณ) เรียกสมบัติของเลขยกกำลังในลักษณะข้างต้นว่าอย่างไร (สมบัติของการคูณเลขยกกำลัง ที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก) ขั้นการวิเคราะห์และสรุปความรู้ ครูยกตัวอย่างเกี่ยวกับสมบัติของการคูณเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก ให้นักเรียนพิจารณา โดย ใช้การถาม-ตอบประกอบการอธิบายตัวอย่าง ดังนี้ • • • •
ตัวอย่าง 3 5 × 34 = 35+4 = 39 (–2)3 × (–2)2 = (–2)3+2 = (–2)5 (1.5)2 × (1.5)7 = (1.5)2+7 = (1.5)9 (–0.7)2 × (–0.7)15 × (–0.7) = (–0.7)2+15+1 = (–0.7)18 × × = = ขั้นแลกเปลี่ยนเรียนรู้และขั้นการฝึกปฏิบัติ ครูเขียนโจทย์การคูณเลขยกกำลังบนกระดาน 5 ข้อ ให้นักเรียนแต่ละคนหาผลคูณของเลขยกกำลัง ลงในกระดาษที่ ครูแจก จากนั้นให้ผู้แทนนักเรียน 5 คน ออกมาหาผลคูณเลขยกกำลังโดยใช้สมบัติของการคูณเลขยกกำลัง โดยครูและ นักเรียนร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง ดังนี้ จงหาผลคูณของเลขยกกำลังต่อไปนี้ 1. 16 × 2 3 × 2 4 (211) 2. (8a5 ) × (2a3 ) (24 a 8 หรือ 16a 8 ) 3. x 4 (x2 y 2 )(x6 y 3 ) (x12y 5 ) 4. (–6)3 × (–6)8 × (–6)10 ((–6)21) 5. 216 × 6 3 × 6 7 (613) ขั้นประยุกต์ใช้ความรู้ ให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายและสรุปความรู้ โดยเชื่อมโยงจากตัวอย่าง กิจกรรม และการตอบคำถามข้างต้น ดังนี้ สมบัติของการคูณเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก เมื่อ a แทนจำนวนใด ๆ m และ n แทนจำนวนเต็มบวก a m × an = am+n ขั้นการประเมินผลการเรียนรู้ ให้นักเรียนร่วมกันแสดงความคิดเห็น โดยครูถามคำถาม ดังนี้ นักเรียนมีวิธีการอย่างไรในการคูณเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวกให้ถูกต้องได้รวดเร็วขึ้น สื่อการเรียนรู้/แหล่งเรียนรู้ หนังสือเรียนคณิตศาสตร์เพิ่มเติม ของหนังสือเรียน พว. ชั้น ม.2 ชิ้นงาน/ภาระรวบยอด นักเรียนทำแบบฝึกหัด 1 ในหนังสือเรียน เป็นรายบุคคล 1 3 – 9 1 3 – 7 1 3 – 5 1 3 – 9+7+5 1 3 – 21 •
การออกแบบวิธีการและเครื่องมือประเมินผล ตัวชี้วัดจากจุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การให้ คะแนน เกณฑ์ 1. อธิบายเกี่ยวกับสมบัติของเลข ยกกำลัง (K) ตรวจแบบฝึกหัด1 แบบฝึกหัด 1 ประเมินผล ตามสภาพจริง ผ่านเกณฑ์ร้อย ละ 60 2. เขียนและยกตัวอย่างสมบัติของ เลขยกกำลัง (P) ตรวจแบบฝึกหัด1 แบบฝึกหัด1 ประเมินผล ตามสภาพจริง ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 60 3.นำความคิดรวบยอดเกี่ยวกับ สมบัติเลขยกกำลังไปประยุกต์ใช้ แก้ปัญหาในชีวิตประจำวัน (A) สังเกตพฤติกรรม การทำงาน แบบสังเกต พฤติกรรมการ ทำงาน ประเมินผล ตามสภาพจริง ผ่านเกณฑ์ร้อย ละ 60
บันทึกผลหลังการสอน ผลการจัดการเรียนการสอน - นักเรียนจำนวน.........................................คน - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับดีเยี่ยมจำนวน...........................คน คิดเป็นร้อยละ........................ - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับดีจำนวน...................................คน คิดเป็นร้อยละ........................ - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับพอใช้จำนวน.............................คน คิดเป็นร้อยละ....................... - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับผ่านจำนวน...............................คน คิดเป็นร้อยละ....................... - นักเรียนไม่ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้จำนวน...........................................คน คิดเป็นร้อยละ...................... ได้แก่ (ระบุชื่อ)……………………………………………………………………………..…………………………………….………. เกณฑ์การตัดสินระดับคุณภาพ 5 ระดับ ดังนี้ ระดับดีเยี่ยม คะแนนร้อยละ 80 - 100 ระดับดี คะแนนร้อยละ 70 - 79 ระดับพอใช้ คะแนนร้อยละ 60 – 69 ระดับผ่าน คะแนนร้อยละ 50 - 59 ระดับไม่ผ่าน คะแนนร้อยละ 0 - 49 ปัญหา/อุปสรรค .......................................................................................................................................................................... แนวทางแก้ไข ........................................................................................................................................................................ ลงชื่อ ผู้สอน (นายอนุรักษ์ โพธิ์โพ้น) วันที่……..../................../................ ความคิดเห็นของหัวหน้ากลุ่มสาระฯ 1.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2.การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้นำเอากระบวนการเรียนรู้ ที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่าง เหมาะสมกับศักยภาพที่แตกต่างกันของผู้เรียน ที่ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 3.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 4.ข้อเสนอแนะอื่นๆ ……………………………………………………………………………. ลงชื่อ....................................................... ( นายอนุรักษ์ โพธิ์โพ้น ) หัวหน้ากลุ่มสาระคณิตศาสตร์ ความคิดเห็นของหัวหน้างานวิชาการ 1.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2.การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้นำเอากระบวนการเรียนรู้ ที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่าง เหมาะสมกับศักยภาพที่แตกต่างกันของผู้เรียน ที่ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 3.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 4.ข้อเสนอแนะอื่นๆ ……………………………………………………………………………. ลงชื่อ....................................................... (นางสาวเดือนเพ็ญ วาปีกัง) ผู้ช่วยผู้อำนวยการฝ่ายบริหารงานวิชาการ
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2 แผนการจัดการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตร์เพิ่มเติม รหัสวิชา ค 22201 ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 หน่วยการเรียนรู้ที่1 เรื่อง สมบัติเลขยกกำลัง จำนวน 6 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง การหารเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก เวลา 1 ชั่วโมง ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ผลการเรียนรู้ 1. คูณและหารจำนวนที่เขียนอยู่ในรูปเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มโดยใช้บทนิยามและสมบัติของเลขยก กำลัง และนำไปใช้ในการแก้ปัญหาได้ 2. ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้ จุดประสงค์การเรียนรู้/ผลการเรียนรู้ 1. เขียนและยกตัวอย่างสมบัติของเลขยกกำลัง (K) 2. ใช้สมบัติของเลขยกกำลังในการคิดคำนวณแก้ปัญหาเพื่อหาคำตอบ (P) 3. นำความคิดรวบยอดเกี่ยวกับสมบัติเลขยกกำลังไปประยุกต์ใช้แก้ปัญหาในชีวิตประจำวัน (A) สาระการเรียนรู้ สมบัติของการหารเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก สาระสำคัญ สมบัติของการหารเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก เมื่อ a แทนจำนวนใด ๆ ที่ไม่ใช่ศูนย์m และ n แทน จำนวนเต็มบวก a m ÷ an = am–n สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1) ความสามารถในการสื่อสาร 2) ความสามารถในการคิด คุณลักษณะที่พึงประสงค์ 1) ใฝ่เรียนรู้ 2) มุ่งมั่นในการทำงาน รูปแบบวิธีการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบ Active Learning 1) การเรียนรู้โดยใช้กิจกรรมเป็นฐาน (Activity-Based Learning) วิธีการสอนของครู 1) การสอนแบบมีส่วนร่วม บูรณาการตามหลักปรัชญาเศรษฐกิจพอเพียง
1) เงื่อนไขความรู้ บูรณาการคุณค่าพระวรสาร 1) การไตร่ตรอง / ภาวนา (reflection / prayer 2) ความซื่อตรง (honesty) 3) การงาน / หน้าที่ (work / duty) บูรณาการอัตลักษณ์โรงเรียน 1) ซื่อสัตย์ 2) อยู่อย่างพอเพียง กระบวนการจัดการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน ครูและนักเรียนร่วมกันสนทนาทบทวนเกี่ยวกับการคูณเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก จากนั้นตั้ง คำถามกระตุ้นความคิดของนักเรียน ดังนี้ นักเรียนคิดว่าการหารเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวกมีหลักการอย่างไร ขั้นนำเสนอความรู้ใหม่ ครูยกตัวอย่างแสดงการหารเลขยกกำลังบนกระดาน ให้นักเรียนพิจารณา โดยใช้การถาม-ตอบประกอบการอธิบาย จากนั้นตั้งคำถามกระตุ้นความคิดของนักเรียน ดังนี้ พิจารณาตัวอย่างต่อไปนี้ 1. 34 ÷ 33 = 34–3 = 31 = 3 2. (–13)20 ÷ (–13)5 = (–13)20–5 = (–13)15 3. = = = = จากตัวอย่าง ข้อ 1-3 ตัวเลขฐาน หรือค่าของ a แทนด้วยจำนวนใด (a แทนด้วยจำนวนใด ๆ) จากตัวอย่าง ข้อ 1-3 เลขชี้กำลังเป็นจำนวนใด (เลขชี้กำลังแทนด้วยจำนวนเต็มบวก) การหารเลขยกกำลังข้างต้นมีหลักการหารอย่างไร (การหารเลขยกกำลังที่ฐานเป็นจำนวนเดียวกันให้นำเลขชี้ กำลังมาลบกัน) • 1 11–7 4 1 4 4 1 5 4 1 6 4 × 1 4 4 1 3 4 × 1 3+4 4 1 5+6 4 1 11 4 1 7 4 • • •
นักเรียนคิดว่า ถ้าเลขฐานของเลขยกกำลังที่นำมาหารกันเป็นศูนย์ได้หรือไม่ (ต้องไม่เป็นศูนย์) เรียกสมบัติของเลขยกกำลังในลักษณะข้างต้นว่าอย่างไร (สมบัติของการหารเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็น จำนวนเต็มบวก) ขั้นการวิเคราะห์และสรุปความรู้ ครูยกตัวอย่างเกี่ยวกับสมบัติของการหารเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก ให้นักเรียนพิจารณาเพิ่มเติม โดยใช้การถาม-ตอบประกอบการอธิบายตัวอย่าง ดังนี้ ตัวอย่างที่ 1 7 15 ÷ 78 = 7 15–8 = 7 7 (–5)9 ÷ (–5)4 = (–5)9–4 = (–5)5 ÷ = = ตัวอย่างที่ 2 จงหาผลลัพธ์ วิธีทำ = = = (–2)23–19 = (–2)4 ตัวอย่างที่ 3 จงหาผลลัพธ์ (a2n+6 × a7n+8) ÷ a4n+1 เมื่อ n แทนจำนวนเต็มบวก วิธีทำ (a2n+6 × a7n+8) ÷ a 4n+1 = = = = a 9n–4n × a14–1 = a 5n × a13 = a 5n+13 • • 2 12 7 2 10 7 2 12–10 7 2 2 7 (–2) 10 ×(–2) 8 ×(–2) 5 (–2) 19 (–2) 10 ×(–2) 8 ×(–2) 5 (–2) 19 (–2) 10+8+5 (–2) 19 (–2) 23 (–2) 19 a 2n × a 6 × a 7n × a 8 a 4n × a a 2n+7n × a 6+8a 4n × a a 9n × a 144n × a
ขั้นแลกเปลี่ยนเรียนรู้และขั้นการฝึกปฏิบัติ ครูเขียนโจทย์การหารเลขยกกำลังบนกระดาน 7ข้อให้นักเรียนแต่ละคนหาผลหารของเลขยกกำลัง ลงในกระดาษที่ครู แจก จากนั้นให้ผู้แทนนักเรียน 7 คน ออกมาหาผลหารเลขยกกำลังโดยใช้สมบัติของการหารเลขยกกำลัง โดยครูและนักเรียน ร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง ดังนี้ จงหาผลหารของเลขยกกำลังต่อไปนี้ 1. (–0.2)19 ÷ (–0.2)11 ((–0.2) 8 ) 2. ÷ 3. (916) 4. ((0.25)15) 5. ( k12m ) 6. 1012 ÷ (1015 ÷ 1012) ( 109 ) 7. ( x7m+4 ) ขั้นประยุกต์ใช้ความรู้ ให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายและสรุปความรู้ โดยเชื่อมโยงจากตัวอย่าง กิจกรรม และการตอบคำถามข้างต้น ดังนี้ สมบัติของการหารเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก เมื่อ a แทนจำนวนใด ๆ ที่ไม่ใช่ศูนย์m และ n แทน จำนวนเต็มบวก a m ÷ an = am–n ขั้นการประเมินผลการเรียนรู้ ให้นักเรียนร่วมกันแสดงความคิดเห็น โดยครูถามคำถาม ดังนี้ นักเรียนมีวิธีการอย่างไรในการหารเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวกให้ถูกต้องได้รวดเร็วขึ้น สื่อการเรียนรู้/แหล่งเรียนรู้ หนังสือเรียนคณิตศาสตร์เพิ่มเติม ของหนังสือเรียน พว. ชั้น ม.2 ชิ้นงาน/ภาระรวบยอด นักเรียนทำแบบฝึกหัด 2 ในหนังสือเรียน เป็นรายบุคคล 2 20 5 2 9 5 2 5 11 9 7 × 9 9 × 9 129 10 × 9 2 (0.25)10 × (0.25)30 (0.25)25 k 12m × k 12m k 9m × k 2m × k m x 6m+2 × x 10m+9 x 9m +7 •
การออกแบบวิธีการและเครื่องมือประเมินผล ตัวชี้วัดจากจุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การให้ คะแนน เกณฑ์ 1. เขียนและยกตัวอย่างสมบัติของ เลขยกกำลัง (K) ตรวจแบบฝึกหัด2 แบบฝึกหัด 2 ประเมินผล ตามสภาพจริง ผ่านเกณฑ์ร้อย ละ 60 2.ใช้สมบัติของเลขยกกำลังในการ คิดคำนวณแก้ปัญหาเพื่อหาคำตอบ (P) ตรวจแบบฝึกหัด2 แบบฝึกหัด 2 ประเมินผล ตามสภาพจริง ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 60 3. นำความคิดรวบยอดเกี่ยวกับ สมบัติเลขยกกำลังไปประยุกต์ใช้ แก้ปัญหาในชีวิตประจำวัน (A) สังเกตพฤติกรรม การทำงาน แบบสังเกต พฤติกรรมการ ทำงาน ประเมินผล ตามสภาพจริง ผ่านเกณฑ์ร้อย ละ 60
บันทึกผลหลังการสอน ผลการจัดการเรียนการสอน - นักเรียนจำนวน.........................................คน - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับดีเยี่ยมจำนวน...........................คน คิดเป็นร้อยละ........................ - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับดีจำนวน...................................คน คิดเป็นร้อยละ........................ - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับพอใช้จำนวน.............................คน คิดเป็นร้อยละ....................... - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับผ่านจำนวน...............................คน คิดเป็นร้อยละ....................... - นักเรียนไม่ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้จำนวน...........................................คน คิดเป็นร้อยละ...................... ได้แก่ (ระบุชื่อ)……………………………………………………………………………..…………………………………….………. เกณฑ์การตัดสินระดับคุณภาพ 5 ระดับ ดังนี้ ระดับดีเยี่ยม คะแนนร้อยละ 80 - 100 ระดับดี คะแนนร้อยละ 70 - 79 ระดับพอใช้ คะแนนร้อยละ 60 – 69 ระดับผ่าน คะแนนร้อยละ 50 - 59 ระดับไม่ผ่าน คะแนนร้อยละ 0 - 49 ปัญหา/อุปสรรค .......................................................................................................................................................................... แนวทางแก้ไข ........................................................................................................................................................................ ลงชื่อ ผู้สอน (นายอนุรักษ์ โพธิ์โพ้น) วันที่……..../................../................ ความคิดเห็นของหัวหน้ากลุ่มสาระฯ 1.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2.การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้นำเอากระบวนการเรียนรู้ ที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่าง เหมาะสมกับศักยภาพที่แตกต่างกันของผู้เรียน ที่ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 3.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 4.ข้อเสนอแนะอื่นๆ ……………………………………………………………………………. ลงชื่อ....................................................... ( นายอนุรักษ์ โพธิ์โพ้น ) หัวหน้ากลุ่มสาระคณิตศาสตร์ ความคิดเห็นของหัวหน้างานวิชาการ 1.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2.การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้นำเอากระบวนการเรียนรู้ ที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่าง เหมาะสมกับศักยภาพที่แตกต่างกันของผู้เรียน ที่ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 3.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 4.ข้อเสนอแนะอื่นๆ ……………………………………………………………………………. ลงชื่อ....................................................... (นางสาวเดือนเพ็ญ วาปีกัง) ผู้ช่วยผู้อำนวยการฝ่ายบริหารงานวิชาการ
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3 แผนการจัดการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตร์เพิ่มเติม รหัสวิชา ค 22201 ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 หน่วยการเรียนรู้ที่1 เรื่อง สมบัติเลขยกกำลัง จำนวน 6 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มลบ เวลา 1 ชั่วโมง ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ผลการเรียนรู้ 1. คูณและหารจำนวนที่เขียนอยู่ในรูปเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มโดยใช้บทนิยามและ สมบัติของเลขยกกำลัง และนำไปใช้ในการแก้ปัญหาได้ 2. ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้ จุดประสงค์การเรียนรู้/ผลการเรียนรู้ 1. อธิบายเกี่ยวกับสมบัติของเลขยกกำลัง (K) 2. เขียนและยกตัวอย่างสมบัติของเลขยกกำลัง (P) 3. นำความคิดรวบยอดเกี่ยวกับสมบัติเลขยกกำลังไปประยุกต์ใช้แก้ปัญหาในชีวิตประจำวัน (A) สาระการเรียนรู้ สมบัติของเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มลบ สาระสำคัญ สมบัติของเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มลบ เมื่อ a แทนจำนวนใด ๆ ที่ไม่ใช่ศูนย์และ n เป็นจำนวนเต็มบวก a –n = สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1) ความสามารถในการสื่อสาร 2) ความสามารถในการคิด คุณลักษณะที่พึงประสงค์ 1) ใฝ่เรียนรู้ 2) มุ่งมั่นในการทำงาน รูปแบบวิธีการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบ Active Learning 1) การเรียนรู้โดยใช้กิจกรรมเป็นฐาน (Activity-Based Learning) วิธีการสอนของครู 1) การสอนแบบมีส่วนร่วม บูรณาการตามหลักปรัชญาเศรษฐกิจพอเพียง 1 a n
1) เงื่อนไขความรู้ บูรณาการคุณค่าพระวรสาร 1) การไตร่ตรอง / ภาวนา (reflection / prayer 2) ความซื่อตรง (honesty) 3) การงาน / หน้าที่ (work / duty) บูรณาการอัตลักษณ์โรงเรียน 1) ซื่อสัตย์ 2) อยู่อย่างพอเพียง กระบวนการจัดการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน ให้นักเรียนพิจารณาเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มลบบนกระดาน จากนั้นตั้งคำถามกระตุ้นความคิดของนักเรียน ดังนี้ พิจารณาเลขยกกำลังต่อไปนี้ 1. 5 –3 = 2. (74 × 74 ) ÷ 710 = 7 4+4 ÷ 710 = 7 8 ÷ 710 = 7 8–10 = 7 –2 = จากตัวอย่างเลขยกกำลังข้อ 1 เลขชี้กำลังมีค่าอย่างไร (เลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มลบ) จากตัวอย่างเลขยกกำลังข้อ 2 ผลลัพธ์จากการคูณและหารเลขยกกำลังมีค่าเป็นอย่างไร (มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มลบ) จากตัวอย่าง ข้อ 1-2 เมื่อเลขยกกำลังมีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มลบ สามารถเขียนให้อยู่ในรูปใด (เขียนในรูป เศษส่วนโดยตัวเศษเป็น 1 และตัวส่วนเป็นเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก) ขั้นนำเสนอความรู้ใหม่ ครูยกตัวอย่างเกี่ยวกับสมบัติของเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มลบ ให้นักเรียนพิจารณา โดยใช้การถามตอบประกอบการอธิบายตัวอย่าง ดังนี้ ตัวอย่างที่ 1 3 –5 = (–4) –7 = ตัวอย่างที่ 2 จงหาผลลัพธ์ 1 5 3 1 7 2 • • • 1 3 5 1 (–4)7 (–5)3 ×(–5)5 (–5)15 (–5)3 ×(–5)5 (–5)15 (–5)3+5 (–5)15
วิธีทำ = = = (–5)8–15 = (–5) –7 = ขั้นการวิเคราะห์และสรุปความรู้ ให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายและสรุปความรู้ โดยเชื่อมโยงจากตัวอย่างและการตอบคำถามข้างต้น ดังนี้ สมบัติของเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มลบ เมื่อ a แทนจำนวนใด ๆ ที่ไม่ใช่ศูนย์และ n เป็นจำนวนเต็มบวก a –n = n a 1 ขั้นแลกเปลี่ยนเรียนรู้และขั้นการฝึกปฏิบัติ ให้นักเรียนร่วมกันแสดงความคิดเห็น โดยครูถามคำถาม ดังนี้ นักเรียนมีวิธีการอย่างไรในการหาผลลัพธ์ของเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มลบ ให้ถูกต้องได้รวดเร็วขึ้น ขั้นประยุกต์ใช้ความรู้ ให้นักเรียนได้เข้าร่วมกิจกรรม ตอบคำถามและแสดงความคิดเห็นอย่างหลากหลายตามประสบการณ์การเรียนรู้ของ ตนเองโดยมีครูคอยชี้แนะและอธิบายเพิ่มเติม ขั้นการประเมินผลการเรียนรู้ ให้นักเรียนทำใบงาน เรื่อง สมบัติของเลขยกกำลัง เพื่อฝึกทักษะและตรวจสอบความเข้าใจ สื่อการเรียนรู้/แหล่งเรียนรู้ หนังสือเรียนคณิตศาสตร์เพิ่มเติม ของหนังสือเรียน พว. ชั้น ม.2 ชิ้นงาน/ภาระรวบยอด นักเรียนทำแบบฝึกหัด 3 ในหนังสือเรียน เป็นรายบุคคล (–5)15 (–5)8 (–5)7 1 •
การออกแบบวิธีการและเครื่องมือประเมินผล ตัวชี้วัดจากจุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การให้ คะแนน เกณฑ์ 1. อธิบายเกี่ยวกับสมบัติของเลข ยกกำลัง (K) ตรวจแบบฝึกหัด3 แบบฝึกหัด 3 ประเมินผล ตามสภาพจริง ผ่านเกณฑ์ร้อย ละ 60 2.เขียนและยกตัวอย่างสมบัติของ เลขยกกำลัง (P) ตรวจแบบฝึกหัด3 แบบฝึกหัด3 ประเมินผล ตามสภาพจริง ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 60 3. นำความคิดรวบยอดเกี่ยวกับ สมบัติเลขยกกำลังไปประยุกต์ใช้ แก้ปัญหาในชีวิตประจำวัน (A) สังเกตพฤติกรรม การทำงาน แบบสังเกต พฤติกรรมการ ทำงาน ประเมินผล ตามสภาพจริง ผ่านเกณฑ์ร้อย ละ 60
บันทึกผลหลังการสอน ผลการจัดการเรียนการสอน - นักเรียนจำนวน.........................................คน - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับดีเยี่ยมจำนวน...........................คน คิดเป็นร้อยละ........................ - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับดีจำนวน...................................คน คิดเป็นร้อยละ........................ - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับพอใช้จำนวน.............................คน คิดเป็นร้อยละ....................... - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับผ่านจำนวน...............................คน คิดเป็นร้อยละ....................... - นักเรียนไม่ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้จำนวน...........................................คน คิดเป็นร้อยละ...................... ได้แก่ (ระบุชื่อ)……………………………………………………………………………..…………………………………….………. เกณฑ์การตัดสินระดับคุณภาพ 5 ระดับ ดังนี้ ระดับดีเยี่ยม คะแนนร้อยละ 80 - 100 ระดับดี คะแนนร้อยละ 70 - 79 ระดับพอใช้ คะแนนร้อยละ 60 – 69 ระดับผ่าน คะแนนร้อยละ 50 - 59 ระดับไม่ผ่าน คะแนนร้อยละ 0 - 49 ปัญหา/อุปสรรค .......................................................................................................................................................................... แนวทางแก้ไข ........................................................................................................................................................................ ลงชื่อ ผู้สอน (นายอนุรักษ์ โพธิ์โพ้น) วันที่……..../................../................ ความคิดเห็นของหัวหน้ากลุ่มสาระฯ 1.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2.การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้นำเอากระบวนการเรียนรู้ ที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่าง เหมาะสมกับศักยภาพที่แตกต่างกันของผู้เรียน ที่ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 3.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 4.ข้อเสนอแนะอื่นๆ ……………………………………………………………………………. ลงชื่อ....................................................... ( นายอนุรักษ์ โพธิ์โพ้น ) หัวหน้ากลุ่มสาระคณิตศาสตร์ ความคิดเห็นของหัวหน้างานวิชาการ 1.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2.การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้นำเอากระบวนการเรียนรู้ ที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่าง เหมาะสมกับศักยภาพที่แตกต่างกันของผู้เรียน ที่ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 3.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 4.ข้อเสนอแนะอื่นๆ ……………………………………………………………………………. ลงชื่อ....................................................... (นางสาวเดือนเพ็ญ วาปีกัง) ผู้ช่วยผู้อำนวยการฝ่ายบริหารงานวิชาการ
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 4 แผนการจัดการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตร์เพิ่มเติม รหัสวิชา ค 22201 ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 หน่วยการเรียนรู้ที่1 เรื่อง สมบัติเลขยกกำลัง จำนวน 6 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 4 เรื่อง การเขียนจำนวนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ เวลา 1 ชั่วโมง ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ผลการเรียนรู้ 1. คูณและหารจำนวนที่เขียนอยู่ในรูปเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มโดยใช้บทนิยามและสมบัติของเลขยก กำลัง และนำไปใช้ในการแก้ปัญหาได้ 2. คำนวณและใช้เลขยกกำลังในการเขียนแสดงจำนวนที่มีค่าน้อย ๆ หรือมีค่ามากๆ ในรูปสัญกรณ์-วิทยาศาสตร์ได้ 3. ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้ จุดประสงค์การเรียนรู้/ผลการเรียนรู้ 1. อธิบายเกี่ยวกับการเขียนจำนวนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์(K) 2. เขียนจำนวนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์และนำไปใช้ในการคิดคำนวณ (P) 3. นำความคิดรวบยอดเกี่ยวกับการเขียนจำนวนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ไปประยุกต์ใช้แก้ปัญหา ในชีวิตประจำวัน (A) สาระการเรียนรู้ การเขียนจำนวนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ สาระสำคัญ สัญกรณ์วิทยาศาสตร์คือ การเขียนจำนวนที่มีค่าน้อย ๆ หรือมีค่ามาก ๆ ให้อยู่ในรูป A × 10n เมื่อ 1 ≤ A < 10 และ n แทนจำนวนเต็ม สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1) ความสามารถในการสื่อสาร 2) ความสามารถในการคิด คุณลักษณะที่พึงประสงค์ 1) ใฝ่เรียนรู้ 2) มุ่งมั่นในการทำงาน รูปแบบวิธีการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบ Active Learning 1) การเรียนรู้โดยใช้กิจกรรมเป็นฐาน (Activity-Based Learning)
วิธีการสอนของครู 1) การสอนแบบมีส่วนร่วม บูรณาการตามหลักปรัชญาเศรษฐกิจพอเพียง 1) เงื่อนไขความรู้ บูรณาการคุณค่าพระวรสาร 1) การไตร่ตรอง / ภาวนา (reflection / prayer 2) ความซื่อตรง (honesty) 3) การงาน / หน้าที่ (work / duty) บูรณาการอัตลักษณ์โรงเรียน 1) ซื่อสัตย์ 2) อยู่อย่างพอเพียง กระบวนการจัดการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน ครูและนักเรียนร่วมกันสนทนาทบทวนความรู้เดิมเกี่ยวกับการเขียนจำนวนในรูปสัญกรณ์-วิทยาศาสตร์จากนั้นตั้ง คำถามกระตุ้นความคิดของนักเรียน ดังนี้ ถ้านักเรียนจะเขียนจำนวนที่มีค่าน้อย ๆ หรือมีค่ามาก ๆ นักเรียนสามารถเขียนได้อย่างไร (เขียนในรูปสัญ กรณ์วิทยาศาสตร์) รูปทั่วไปของสัญกรณ์วิทยาศาสตร์เป็นอย่างไร (A × 10n เมื่อ 1 ≤ A < 10 และ n แทนจำนวนเต็ม) ขั้นนำเสนอความรู้ใหม่ ให้นักเรียนพิจารณารูปทั่วไปของสัญกรณ์วิทยาศาสตร์บนกระดาน จากนั้นตั้งคำถามกระตุ้นความคิดของนักเรียน ดังนี้รูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์คือ A × 10n เมื่อ 1 ≤ A < 10 และ n แทนจำนวนเต็ม ค่า A ในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์มีค่าเป็นอย่างไร (มีค่าตั้งแต่1 ถึง 9.999…) ขั้นการวิเคราะห์และสรุปความรู้ ให้นักเรียนพิจารณาตัวอย่างการเขียนจำนวนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์บนกระดาน จากนั้นตั้งคำถามกระตุ้น ความคิดของนักเรียน ดังนี้ ตัวอย่าง 54,000 เขียนแทนด้วย 5.4 × 104 25,500,000,000,000 เขียนแทนด้วย 2.55 × 1013 0.000036 เขียนแทนด้วย 3.6 × 10–5 745 × 103 เขียนแทนด้วย 7.45 × 105 • • •
จากจำนวนข้างต้นจำนวนที่มีค่ามาก ๆ เมื่อเขียนให้อยู่ในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ มีหลักการ อย่างไร (เลื่อนจุดไปทางซ้ายมือของจำนวนนั้น ๆ จนมีค่าตามหลักการ จำนวนของจุดที่เลื่อน จะเท่ากับเลขชี้กำลังที่ เป็นจำนวนเต็มบวก) จากจำนวนข้างต้นจำนวนที่มีค่าน้อย ๆ เมื่อเขียนให้อยู่ในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ มีหลักการ อย่างไร (เลื่อนจุดไปทางขวามือของจำนวนนั้น ๆ จนมีค่าตามหลักการ จำนวนของจุดที่เลื่อน จะเท่ากับเลขชี้กำลังที่ เป็นจำนวนเต็มลบ) ขั้นแลกเปลี่ยนเรียนรู้และขั้นการฝึกปฏิบัติ ครูยกตัวอย่างเกี่ยวกับการเขียนจำนวนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ ให้นักเรียนพิจารณา โดยใช้การถาม -ตอบ ประกอบการอธิบายตัวอย่าง ดังนี้ ตัวอย่างที่ 1 จงหาผลลัพธ์ ในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ วิธีทำ = = = 6.3 × 1020–13 = 6.3 × 107 ตัวอย่างที่ 2 จงหาผลลัพธ์ ในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ วิธีทำ = = 0.8 × (10–1 × 1) = × 10–1 = 8 × = 8 × = 8 × 10–2 ขั้นประยุกต์ใช้ความรู้ ครูยกตัวอย่างการนำความรู้เรื่อง สัญกรณ์วิทยาศาสตร์ ไปใช้แก้ปัญหา ให้นักเรียนพิจารณา โดยใช้การถาม-ตอบ ประกอบการอธิบายตัวอย่าง ดังนี้ ตัวอย่าง ดวงอาทิตย์มีมวลประมาณ 330,000 เท่าของมวลโลก ถ้าโลกมีมวลประมาณ 6 × 1024 กิโลกรัม จงหามวลของดวงอาทิตย์ วิธีทำ ดวงอาทิตย์มีมวลประมาณ 330,000 เท่าของมวลโลก จะได้ 3.3 × 105 เท่าของมวลโลก ถ้าโลกมีมวลประมาณ 6 × 1024 กิโลกรัม ดวงอาทิตย์มีมวลประมาณ (3.3 × 105 ) × (6 × 10 24)กิโลกรัม (3.3 × 6) × (105 × 1024)กิโลกรัม 19.8 × 105+24 กิโลกรัม • • (10.5 ×106 ) ×(3.9 ×1014) 6.5 ×1013 (10.5 ×106 ) ×(3.9 ×1014) 6.5 ×1013 × 106 ×1014 1013 10.5 ×3.9 6.5 40.95 6.5 1020 1013 × (1.2 ×10–1 ) ×(2.4 ×108 ) 3.6 ×108 (1.2 ×10–1 ) ×(2.4 ×108 ) 3.6 ×108 × 10–1 ×108 108 1.2 ×2.4 3.6 8 × 1 10 1 10 1 10 × 1 102
1.98 × 10 × 1029 กิโลกรัม 1.98 × 1029+1 กิโลกรัม 1.98 × 1030 กิโลกรัม ดังนั้น ดวงอาทิตย์มีมวลประมาณ 1.98 × 1030 กิโลกรัม ขั้นการประเมินผลการเรียนรู้ ให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายและสรุปความรู้ โดยเชื่อมโยงจากตัวอย่างกิจกรรมและการตอบคำถามข้างต้น ดังนี้ สัญกรณ์วิทยาศาสตร์คือ การเขียนจำนวนที่มีค่าน้อย ๆ หรือมีค่ามาก ๆ ให้อยู่ในรูป A × 10n เมื่อ 1 ≤ A < 10 และ n แทนจำนวนเต็ม ให้นักเรียนร่วมกันแสดงความคิดเห็น โดยครูถามคำถาม ดังนี้ ถ้านักเรียนไม่มีความรู้เรื่อง สัญกรณ์วิทยาศาสตร์ จะส่งผลต่อการเรียนอย่างไร สื่อการเรียนรู้/แหล่งเรียนรู้ หนังสือเรียนคณิตศาสตร์เพิ่มเติม ของหนังสือเรียน พว. ชั้น ม.2 ชิ้นงาน/ภาระรวบยอด นักเรียนทำแบบฝึกหัด 4 ในหนังสือเรียน เป็นรายบุคคล การออกแบบวิธีการและเครื่องมือประเมินผล ตัวชี้วัดจากจุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การให้ คะแนน เกณฑ์ 1. อธิบายเกี่ยวกับการเขียนจำนวน ในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์(K) ตรวจแบบฝึกหัด4 แบบฝึกหัด 4 ประเมินผล ตามสภาพจริง ผ่านเกณฑ์ร้อย ละ 60 2.เขียนจำนวนในรูปสัญกรณ์ วิทยาศาสตร์และนำไปใช้ในการคิด คำนวณ (P) ตรวจแบบฝึกหัด4 แบบฝึกหัด4 ประเมินผล ตามสภาพจริง ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 60 3. นำความคิดรวบยอดเกี่ยวกับ การเขียนจำนวนในรูปสัญกรณ์ วิทยาศาสตร์ไปประยุกต์ใช้ แก้ปัญหา ในชีวิตประจำวัน (A) สังเกตพฤติกรรม การทำงาน แบบสังเกต พฤติกรรมการ ทำงาน ประเมินผล ตามสภาพจริง ผ่านเกณฑ์ร้อย ละ 60 •
บันทึกผลหลังการสอน ผลการจัดการเรียนการสอน - นักเรียนจำนวน.........................................คน - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับดีเยี่ยมจำนวน...........................คน คิดเป็นร้อยละ........................ - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับดีจำนวน...................................คน คิดเป็นร้อยละ........................ - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับพอใช้จำนวน.............................คน คิดเป็นร้อยละ....................... - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับผ่านจำนวน...............................คน คิดเป็นร้อยละ....................... - นักเรียนไม่ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้จำนวน...........................................คน คิดเป็นร้อยละ...................... ได้แก่ (ระบุชื่อ)……………………………………………………………………………..…………………………………….………. เกณฑ์การตัดสินระดับคุณภาพ 5 ระดับ ดังนี้ ระดับดีเยี่ยม คะแนนร้อยละ 80 - 100 ระดับดี คะแนนร้อยละ 70 - 79 ระดับพอใช้ คะแนนร้อยละ 60 – 69 ระดับผ่าน คะแนนร้อยละ 50 - 59 ระดับไม่ผ่าน คะแนนร้อยละ 0 - 49 ปัญหา/อุปสรรค .......................................................................................................................................................................... แนวทางแก้ไข ........................................................................................................................................................................ ลงชื่อ ผู้สอน (นายอนุรักษ์ โพธิ์โพ้น) วันที่……..../................../............... ความคิดเห็นของหัวหน้ากลุ่มสาระฯ 1.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2.การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้นำเอากระบวนการเรียนรู้ ที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่าง เหมาะสมกับศักยภาพที่แตกต่างกันของผู้เรียน ที่ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 3.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 4.ข้อเสนอแนะอื่นๆ ……………………………………………………………………………. ลงชื่อ....................................................... ( นายอนุรักษ์ โพธิ์โพ้น ) หัวหน้ากลุ่มสาระคณิตศาสตร์ ความคิดเห็นของหัวหน้างานวิชาการ 1.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2.การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้นำเอากระบวนการเรียนรู้ ที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่าง เหมาะสมกับศักยภาพที่แตกต่างกันของผู้เรียน ที่ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 3.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 4.ข้อเสนอแนะอื่นๆ ……………………………………………………………………………. ลงชื่อ....................................................... (นางสาวเดือนเพ็ญ วาปีกัง) ผู้ช่วยผู้อำนวยการฝ่ายบริหารงานวิชาการ
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 5 แผนการจัดการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตร์เพิ่มเติม รหัสวิชา ค 22201 ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 หน่วยการเรียนรู้ที่1 เรื่อง สมบัติเลขยกกำลัง จำนวน 6 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 5 เรื่อง เลขยกกำลังที่มีฐานเป็นเลขยกกำลัง เวลา 1 ชั่วโมง ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ผลการเรียนรู้ 1. คูณและหารจำนวนที่เขียนอยู่ในรูปเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มโดยใช้บทนิยามและสมบัติของเลขยก กำลัง และนำไปใช้ในการแก้ปัญหาได้ 2. ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้ จุดประสงค์การเรียนรู้/ผลการเรียนรู้ 1. อธิบายเกี่ยวกับสมบัติอื่น ๆ ของเลขยกกำลัง (K) 2. แสดงการคิดคำนวณโดยใช้สมบัติของเลขยกกำลัง (P) 3. นำความคิดรวบยอดเกี่ยวกับสมบัติของเลขยกกำลัง ไปประยุกต์ใช้แก้ปัญหาได้ถูกต้องเหมาะสม (A) สาระการเรียนรู้ 1. เลขยกกำลังที่มีฐานเป็นเลขยกกำลัง 2. เลขยกกำลังที่มีฐานอยู่ในรูปการคูณของจำนวนหลายๆจำนวน สาระสำคัญ 1. เลขยกกำลังที่มีฐานเป็นเลขยกกำลัง เมื่อ a แทนจำนวนใด ๆ ที่ไม่ใช่ศูนย์m และ n แทนจำนวนเต็ม (am) n = a m×n = a mn 2. เลขยกกำลังที่มีฐานอยู่ในรูปการคูณของจำนวนหลาย ๆ จำนวน เมื่อ a และ b แทนจำนวนใด ๆ ที่ไม่ใช่ศูนย์และ n แทนจำนวนเต็ม (ab)n = a n × b n = a nb n
สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1) ความสามารถในการสื่อสาร 2) ความสามารถในการคิด คุณลักษณะที่พึงประสงค์ 1) ใฝ่เรียนรู้ 2) มุ่งมั่นในการทำงาน รูปแบบวิธีการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบ Active Learning 1) การเรียนรู้โดยใช้กิจกรรมเป็นฐาน (Activity-Based Learning) วิธีการสอนของครู 1) การสอนแบบมีส่วนร่วม บูรณาการตามหลักปรัชญาเศรษฐกิจพอเพียง 1) เงื่อนไขความรู้ บูรณาการคุณค่าพระวรสาร 1) การไตร่ตรอง / ภาวนา (reflection / prayer 2) ความซื่อตรง (honesty) 3) การงาน / หน้าที่ (work / duty) บูรณาการอัตลักษณ์โรงเรียน 1) ซื่อสัตย์ 2) อยู่อย่างพอเพียง กระบวนการจัดการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน ครูและนักเรียนร่วมกันสนทนาทบทวนเกี่ยวกับสมบัติของเลขยกกำลัง จากนั้นตั้งคำถามกระตุ้นความคิดของ นักเรียน ดังนี้ สมบัติของเลขยกกำลังข้างต้นที่นักเรียนเรียนมา มีสมบัติใดบ้าง (สมบัติการคูณ สมบัติการหารสมบัติที่มีเลขชี้ กำลังเป็นจำนวนเต็ม) นอกจากสมบัติของเลขยกกำลังข้างต้น มีสมบัติใดอีกหรือไม่ (ตามประสบการณ์การเรียนรู้ของผู้เรียน) ขั้นนำเสนอความรู้ใหม่ ให้นักเรียนพิจารณาตัวอย่างเลขยกกำลังที่มีฐานเป็นเลขยกกำลัง จากนั้นตั้งคำถามกระตุ้นความคิดของนักเรียน ดังนี้ 1. (52 ) 4 มี5 2 เป็นฐาน และ 4 เป็นเลขชี้กำลัง (52 ) 4 = 5 2 × 52 × 5 2 × 5 2 = 5 2+2+2+2 = 5 8 • • 8 = 2 × 4
ดังนั้น (52 ) 4 = 5 8 หรือ 52×4 2. {(–3)–2 } 5 มี(–3)–2 เป็นฐาน และ 5 เป็นเลขชี้กำลัง {(–3)–2 } 5 = (–3)–2 (–3)–2 (–3) –2 (–3) –2 (–3) –2 = (–3)( –2)+( –2)+( –2)+( –2)+( –2) = (–3) –10 ดังนั้น {(–3) –2 } 5 = (–3) –10 หรือ (–3) (–2)×5 3. (117 ) –6 มี 117 เป็นฐาน และ –6 เป็นเลขชี้กำลัง (117 ) –6 = = = = = 11–42 จากตัวอย่าง ข้อ 1 จำนวนใดเป็นฐานและจำนวนใดเป็นเลขชี้กำลัง (มี5 2 เป็นฐาน และ 4 เป็นเลขชี้กำลัง) จากตัวอย่าง ข้อ 2 จำนวนใดเป็นฐานและจำนวนใดเป็นเลขชี้กำลัง (มี(–3)–2 เป็นฐาน และ 5 เป็นเลขชี้กำลัง) จากตัวอย่าง ข้อ 3 จำนวนใดเป็นฐานและจำนวนใดเป็นเลขชี้กำลัง (มี117 เป็นฐาน และ –6 เป็นเลขชี้กำลัง) จากตัวอย่างข้อ 1-3 เลขชี้กำลังของผลลัพธ์หาได้อย่างไร (หาได้จากผลคูณของเลขชี้กำลังของฐานกับเลขชี้ กำลังของเลขยกกำลังนั้น) ขั้นการวิเคราะห์และสรุปความรู้ ครูยกตัวอย่างเกี่ยวกับเลขยกกำลังที่มีฐานเป็นเลขยกกำลัง ให้นักเรียนพิจารณา โดยใช้การถาม-ตอบประกอบการ อธิบายตัวอย่าง ดังนี้ ตัวอย่างที่1 จงหาผลคูณ 3435 × (76 ) 3 วิธีทำ 3435 × (76 ) 3 = (73 ) 5 × (76 ) 3 = 7 15 × 7 18 = 7 15+18 = 7 33 ดังนั้น 3435 × (76 ) 3 = 7 33 ตัวอย่างที่ 2 จงหาผลคูณ วิธีทำ = = 1 (117 ) 6 1 117 ×117 ×117 ×117 ×117 ×117 117+7+7+7+7+7 1 1142 1 ดงัน้นั (117 ) –6 = 11–42 หรือ 117×(–6) • • • • –10 = (–2) × 5 –42 = 7 × (–6) 243–6 × 81–4 × 275 9 4 × 3 –7 (35 ) –6 × (34 ) –4 × (33 ) 5 (32 ) 4 × 3 –7 3 –30 × 3 –16 × 3 15 3 8 × 3 – 7 3 (–30)+(–16)+15 3 8+(–7)
= = = = 3 –32 = ขั้นแลกเปลี่ยนเรียนรู้และขั้นการฝึกปฏิบัติ ให้นักเรียนพิจารณาตัวอย่างเลขยกกำลังที่มีฐานอยู่ในรูปการคูณของจำนวนหลาย ๆ จำนวน จากนั้นตั้งคำถาม กระตุ้นความคิดของนักเรียน ดังนี้ 1. (3 × 5)4 มี3 × 5 เป็นฐาน และ 4 เป็นเลขชี้กำลัง (3 × 5)4 = (3 × 5) × (3 × 5) × (3 × 5) × (3 × 5) = (3 × 3 × 3 × 3) × (5 × 5 × 5 × 5) = 3 4 × 5 4 ดังนั้น (3 × 5)4 = 3 4 × 54 2. (4 × 7)–3 มี4 × 7 เป็นฐาน และ –3 เป็นเลขชี้กำลัง (4 × 7) –3 = = = = = = 4 –3 × 7 –3 ดังนั้น (4 × 7) –3 = 4 –3 × 7 –3 3. (2 × 5)0 มี 2 × 5 เป็นฐาน และ 0 เป็นเลขชี้กำลัง (2 × 5)0 = 100 = 1 ดังนั้น (2 × 5)0 = 1 หรือ (20 × 5 0 ) จากตัวอย่างข้อ 1-3 ฐานของเลขยกกำลังมีลักษณะเป็นอย่างไร (ฐานของเลขยกกำลังอยู่ในรูปการคูณของจำนวนนับ) จากตัวอย่างข้อ 1-3 ผลลัพธ์ของเลขยกกำลังที่มีฐานในรูปการคูณเป็นอย่างไร 3 –30–16+15 3 8–7 3 –31 3 1 3 32 (4 ×7)3 1 1 (4 ×7) ×(4 ×7) ×(4 ×7) 1 (4 ×4 ×4) ×(7 ×7 ×7) 1 4 3 ×7 3 1 4 3 1 7 3 × • •
(นำเลขชี้กำลังคูณกับเลขชี้กำลังของจำนวนแต่ละจำนวนที่เป็นฐานในรูปการคูณนั้น) ขั้นประยุกต์ใช้ความรู้ ครูยกตัวอย่างเกี่ยวกับเลขยกกำลังที่มีฐานอยู่ในรูปการคูณของจำนวนหลาย ๆ จำนวน ให้นักเรียนพิจารณา โดยใช้การถาม-ตอบประกอบการอธิบายตัวอย่าง ดังนี้ ตัวอย่างที่1 จงเขียน 217 ในรูปการคูณของเลขยกกำลังที่มีฐานเป็นจำนวนเฉพาะ วิธีทำ 217 = (3 × 7)7 = 3 7 × 7 7 ดังนั้น 217 = 3 7 × 7 7 ตัวอย่างที่2 จงหาผลลัพธ์104 × 83 × 505 ในรูปการคูณเลขยกกำลังที่มีฐานเป็นจำนวนเฉพาะ วิธีทำ 104 × 8 3 × 505 = (2 × 5)4 × (23 ) 3 × (2 × 52 ) 5 = 2 4 × 5 4 × 2 9 × 2 5 × 5 10 = 2 4+9+5 × 54+10 = 2 18 × 514 ดังนั้น 104 × 8 3 × 505 = 2 18 × 514 ขั้นการประเมินผลการเรียนรู้ ให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายและสรุปความรู้ โดยเชื่อมโยงจากตัวอย่างและการตอบคำถามข้างต้น ดังนี้ 1. เลขยกกำลังที่มีฐานเป็นเลขยกกำลัง เมื่อ a แทนจำนวนใด ๆ ที่ไม่ใช่ศูนย์m และ n แทนจำนวนเต็ม (am) n = a m×n = a mn 2. เลขยกกำลังที่มีฐานอยู่ในรูปการคูณของจำนวนหลาย ๆ จำนวน เมื่อ a และ b แทนจำนวนใด ๆ ที่ไม่ใช่ศูนย์และ n แทนจำนวนเต็ม (ab)n = a n × b n = a nb n สื่อการเรียนรู้/แหล่งเรียนรู้ หนังสือเรียนคณิตศาสตร์เพิ่มเติม ของหนังสือเรียน พว. ชั้น ม.2 ชิ้นงาน/ภาระรวบยอด นักเรียนทำแบบฝึกหัด 5 ในหนังสือเรียน เป็นรายบุคคล
การออกแบบวิธีการและเครื่องมือประเมินผล ตัวชี้วัดจากจุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การให้ คะแนน เกณฑ์ 1. อธิบายเกี่ยวกับสมบัติอื่น ๆ ของ เลขยกกำลัง (K) ตรวจแบบฝึกหัด5 แบบฝึกหัด 5 ประเมินผล ตามสภาพจริง ผ่านเกณฑ์ร้อย ละ 60 2.แสดงการคิดคำนวณโดยใช้สมบัติ ของเลขยกกำลัง (P) ตรวจแบบฝึกหัด5 แบบฝึกหัด5 ประเมินผล ตามสภาพจริง ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 60 3. นำความคิดรวบยอดเกี่ยวกับสมบัติ ของเลขยกกำลัง ไปประยุกต์ใช้ แก้ปัญหาได้ถูกต้องเหมาะสม (A) สังเกตพฤติกรรม การทำงาน แบบสังเกต พฤติกรรมการ ทำงาน ประเมินผล ตามสภาพจริง ผ่านเกณฑ์ร้อย ละ 60
บันทึกผลหลังการสอน ผลการจัดการเรียนการสอน - นักเรียนจำนวน.........................................คน - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับดีเยี่ยมจำนวน...........................คน คิดเป็นร้อยละ........................ - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับดีจำนวน...................................คน คิดเป็นร้อยละ........................ - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับพอใช้จำนวน.............................คน คิดเป็นร้อยละ....................... - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับผ่านจำนวน...............................คน คิดเป็นร้อยละ....................... - นักเรียนไม่ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้จำนวน...........................................คน คิดเป็นร้อยละ...................... ได้แก่ (ระบุชื่อ)……………………………………………………………………………..…………………………………….………. เกณฑ์การตัดสินระดับคุณภาพ 5 ระดับ ดังนี้ ระดับดีเยี่ยม คะแนนร้อยละ 80 - 100 ระดับดี คะแนนร้อยละ 70 - 79 ระดับพอใช้ คะแนนร้อยละ 60 – 69 ระดับผ่าน คะแนนร้อยละ 50 - 59 ระดับไม่ผ่าน คะแนนร้อยละ 0 - 49 ปัญหา/อุปสรรค .......................................................................................................................................................................... แนวทางแก้ไข ........................................................................................................................................................................ ลงชื่อ ผู้สอน (นายอนุรักษ์ โพธิ์โพ้น) วันที่……..../................../................ ความคิดเห็นของหัวหน้ากลุ่มสาระฯ 1.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2.การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้นำเอากระบวนการเรียนรู้ ที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่าง เหมาะสมกับศักยภาพที่แตกต่างกันของผู้เรียน ที่ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 3.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 4.ข้อเสนอแนะอื่นๆ ……………………………………………………………………………. ลงชื่อ....................................................... ( นายอนุรักษ์ โพธิ์โพ้น ) หัวหน้ากลุ่มสาระคณิตศาสตร์ ความคิดเห็นของหัวหน้างานวิชาการ 1.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2.การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้นำเอากระบวนการเรียนรู้ ที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่าง เหมาะสมกับศักยภาพที่แตกต่างกันของผู้เรียน ที่ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 3.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 4.ข้อเสนอแนะอื่นๆ ……………………………………………………………………………. ลงชื่อ....................................................... (นางสาวเดือนเพ็ญ วาปีกัง) ผู้ช่วยผู้อำนวยการฝ่ายบริหารงานวิชาการ
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 6 แผนการจัดการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตร์เพิ่มเติม รหัสวิชา ค 22201 ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 หน่วยการเรียนรู้ที่1 เรื่อง สมบัติเลขยกกำลัง จำนวน 6 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 6 เรื่อง เลขยกกำลังที่มีฐานอยู่ในรูปการหาร เวลา 1 ชั่วโมง ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ผลการเรียนรู้ 1. คูณและหารจำนวนที่เขียนอยู่ในรูปเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มโดยใช้บทนิยามและสมบัติของเลขยก กำลัง และนำไปใช้ในการแก้ปัญหาได้ 2. ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้ จุดประสงค์การเรียนรู้/ผลการเรียนรู้ 1. อธิบายเกี่ยวกับสมบัติอื่น ๆ ของเลขยกกำลัง (K) 2. แสดงการคิดคำนวณโดยใช้สมบัติของเลขยกกำลัง (P) 3. นำความคิดรวบยอดเกี่ยวกับสมบัติของเลขยกกำลัง ไปประยุกต์ใช้แก้ปัญหาได้ถูกต้องเหมาะสม (A) สาระการเรียนรู้ เลขยกกำลังที่มีฐานอยู่ในรูปการหารของจำนวนหลาย ๆ จำนวน สาระสำคัญ เลขยกกำลังที่มีฐานอยู่ในรูปการหารของจำนวนหลาย ๆ จำนวน เมื่อ a และ b แทนจำนวนใด ๆ ที่ไม่ใช่ศูนย์และ n แทนจำนวนเต็ม = สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1) ความสามารถในการสื่อสาร 2) ความสามารถในการคิด คุณลักษณะที่พึงประสงค์ 1) ใฝ่เรียนรู้ 2) มุ่งมั่นในการทำงาน รูปแบบวิธีการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบ Active Learning 1) การเรียนรู้โดยใช้กิจกรรมเป็นฐาน (Activity-Based Learning) a b a n b n n
วิธีการสอนของครู 1) การสอนแบบมีส่วนร่วม บูรณาการตามหลักปรัชญาเศรษฐกิจพอเพียง 1) เงื่อนไขความรู้ บูรณาการคุณค่าพระวรสาร 1) การไตร่ตรอง / ภาวนา (reflection / prayer 2) ความซื่อตรง (honesty) 3) การงาน / หน้าที่ (work / duty) บูรณาการอัตลักษณ์โรงเรียน 1) ซื่อสัตย์ 2) อยู่อย่างพอเพียง กระบวนการจัดการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน ครูและนักเรียนร่วมกันสนทนาเกี่ยวกับสมบัติของเลขยกกำลังที่นักเรียนได้เรียนรู้มา จากนั้น ตั้งคำถามกระตุ้น ความคิดของนักเรียน ดังนี้ นอกจากสมบัติของเลขยกกำลังข้างต้นที่นักเรียนได้เรียนรู้มาแล้ว ยังมีสมบัติของ เลขยกกำลังสมบัติ อื่น ๆ อีกหรือไม่ (ตามประสบการณ์การเรียนรู้ของผู้เรียน) ขั้นนำเสนอความรู้ใหม่ ให้นักเรียนพิจารณาตัวอย่างเลขยกกำลังที่มีฐานอยู่ในรูปการหารของจำนวนหลาย ๆ จำนวน จากนั้นตั้งคำถามกระตุ้น ความคิดของนักเรียน ดังนี้ •
1. มี เป็นฐาน และ 2 เป็นเลขชี้กำลัง = = = ดังนั้น = 2. มี เป็นฐาน และ –3 เป็นเลขชี้กำลัง = = = = 1 × = = ดังนั้น = 3. มี เป็นฐาน และ 0 เป็นเลขชี้กำลัง = 1 = ดังนั้น = จากตัวอย่าง ข้อ 1-3 ฐานของเลขยกกำลังมีลักษณะอย่างไร (ฐานของเลขยกกำลังอยู่ในรูปการหารของจำนวนหลาย ๆ จำนวน) จากตัวอย่าง ข้อ 1-3 ผลลัพธ์ของเลขยกกำลังที่มีฐานในรูปการหารเป็นอย่างไร (นำเลขชี้กำลังคูณกับเลขชี้กำลังของจำนวนแต่ละจำนวนที่เป็นฐานในรูปการหารนั้น) ขั้นการวิเคราะห์และสรุปความรู้ ครูยกตัวอย่างเกี่ยวกับเลขยกกำลังที่มีฐานอยู่ในรูปการหารของจำนวนหลาย ๆ จำนวน ให้นักเรียนพิจารณา โดยใช้การถาม-ตอบประกอบการอธิบายตัวอย่าง ดังนี้ 3 5 3 5 2 3 5 2 3 5 2 3 5 3 5 × 3 ×3 5 ×5 3 2 5 2 3 2 5 2 4 7 –3 4 7 4 7 –3 1 4 7 4 7 4 7 × × 1 4 3 7 3 4 3 7 3 4 3 7 3 7 –3 4 –3 7 –3 4 –3 4 7 –3 = × 7 3 4 3 7 3 4 3 1 3 7 3 7 0 4 7 3 1 3 7 0 3 0 7 0 3 0 7 0 3 7 0 • • 8 9 3
ตัวอย่างที่1 จงเขียน ในรูปเศษส่วนของเลขยกกำลังที่มีฐานเป็นจำนวนเฉพาะ วิธีทำ = = = ดังนั้น = ตัวอย่างที่2 จงหาผลลัพธ์ ในรูปเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก วิธีทำ = = = = = = ดังนั้น = ตัวอย่างที่ 3 ดวงอาทิตย์อยู่ห่างจากโลกประมาณ 149,000,000 กิโลเมตร เมื่ออัตราเร็วของแสงประมาณ 300,000 กิโลเมตรต่อวินาที จงหาเวลาโดยประมาณที่แสงเดินทางจากดวงอาทิตย์ถึงโลก ให้เขียนคำตอบในรูปสัญ กรณ์วิทยาศาสตร์ สูตร t = เมื่อ t แทน เวลาที่แสงเดินทางจากดวงอาทิตย์ถึงโลก d แทน ระยะห่างระหว่างดวงอาทิตย์กับโลก r แทน อัตราเร็วของแสง วิธีทำ ดวงอาทิตย์อยู่ห่างจากโลกประมาณ 149,000,000 กิโลเมตร เท่ากับ 1.49 × 108 กิโลเมตร อัตราเร็วของแสงประมาณ 300,000 กิโลเมตรต่อวินาที เท่ากับ 3 × 105 กิโลเมตรต่อวินาที จากสูตร t = จะได้ t = วินาที 0.4967 × 108–5 วินาที 0.4967 ×103 วินาที 8 3 9 3 (23 ) 3 (32 ) 3 2 9 3 6 2 9 3 6 8 9 3 8 9 3 8 9 4 2 3 3 2 – × 8 9 4 2 3 3 2 – 5 × 8 9 4 2 3 3 2 – × 8 4 9 4 × 2 –15 3 –10 (23 ) 4 (32 ) 4 × 2 –15 3 –10 2 12 3 8 × 2 –15 3 –10 2 12+(–15) 3 8+(–10) 2 –3 3 –2 3 2 2 3 3 2 2 3 d r d r 1.49 × 108 3 × 105
4.967 × 102 วินาที ขั้นแลกเปลี่ยนเรียนรู้และขั้นการฝึกปฏิบัติ ให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายและสรุปความรู้ โดยเชื่อมโยงจากตัวอย่างและการตอบคำถามข้างต้น ดังนี้ เลขยกกำลังที่มีฐานอยู่ในรูปการหารของจำนวนหลาย ๆ จำนวน เมื่อ a และ b แทนจำนวนใด ๆ ที่ไม่ใช่ศูนย์และ n แทนจำนวนเต็ม = ขั้นประยุกต์ใช้ความรู้ ให้นักเรียนร่วมกันแสดงความคิดเห็น โดยครูถามคำถาม ดังนี้ นักเรียนมีวิธีการอย่างไรในการหาผลลัพธ์เลขยกกำลังที่มีฐานอยู่ในรูปการหารของจำนวนหลายๆจำนวน ให้ ถูกต้องได้รวดเร็วขึ้น ขั้นการประเมินผลการเรียนรู้ ให้นักเรียนทำใบงาน เรื่อง สมบัติอื่น ๆ ของเลขยกกำลัง เพื่อฝึกทักษะและตรวจสอบความเข้าใจ สื่อการเรียนรู้/แหล่งเรียนรู้ หนังสือเรียนคณิตศาสตร์เพิ่มเติม ของหนังสือเรียน พว. ชั้น ม.2 ชิ้นงาน/ภาระรวบยอด นักเรียนทำแบบฝึกหัด 6 ในหนังสือเรียน เป็นรายบุคคล การออกแบบวิธีการและเครื่องมือประเมินผล ตัวชี้วัดจากจุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การให้ คะแนน เกณฑ์ 1. อธิบายเกี่ยวกับสมบัติอื่น ๆ ของ เลขยกกำลัง (K) ตรวจแบบฝึกหัด6 แบบฝึกหัด 6 ประเมินผล ตามสภาพจริง ผ่านเกณฑ์ร้อย ละ 60 2.แสดงการคิดคำนวณโดยใช้สมบัติ ของเลขยกกำลัง (P) ตรวจแบบฝึกหัด6 แบบฝึกหัด6 ประเมินผล ตามสภาพจริง ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 60 3. นำความคิดรวบยอดเกี่ยวกับสมบัติ ของเลขยกกำลัง ไปประยุกต์ใช้ แก้ปัญหาได้ถูกต้องเหมาะสม (A) สังเกตพฤติกรรม การทำงาน แบบสังเกต พฤติกรรมการ ทำงาน ประเมินผล ตามสภาพจริง ผ่านเกณฑ์ร้อย ละ 60 a b a n b n n •
บันทึกผลหลังการสอน ผลการจัดการเรียนการสอน - นักเรียนจำนวน.........................................คน - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับดีเยี่ยมจำนวน...........................คน คิดเป็นร้อยละ........................ - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับดีจำนวน...................................คน คิดเป็นร้อยละ........................ - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับพอใช้จำนวน.............................คน คิดเป็นร้อยละ....................... - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับผ่านจำนวน...............................คน คิดเป็นร้อยละ....................... - นักเรียนไม่ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้จำนวน...........................................คน คิดเป็นร้อยละ...................... ได้แก่ (ระบุชื่อ)……………………………………………………………………………..…………………………………….………. เกณฑ์การตัดสินระดับคุณภาพ 5 ระดับ ดังนี้ ระดับดีเยี่ยม คะแนนร้อยละ 80 - 100 ระดับดี คะแนนร้อยละ 70 - 79 ระดับพอใช้ คะแนนร้อยละ 60 – 69 ระดับผ่าน คะแนนร้อยละ 50 - 59 ระดับไม่ผ่าน คะแนนร้อยละ 0 - 49 ปัญหา/อุปสรรค .......................................................................................................................................................................... แนวทางแก้ไข ........................................................................................................................................................................ ลงชื่อ ผู้สอน (นายอนุรักษ์ โพธิ์โพ้น) วันที่……..../................../................ ความคิดเห็นของหัวหน้ากลุ่มสาระฯ 1.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2.การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้นำเอากระบวนการเรียนรู้ ที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่าง เหมาะสมกับศักยภาพที่แตกต่างกันของผู้เรียน ที่ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 3.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 4.ข้อเสนอแนะอื่นๆ ……………………………………………………………………………. ลงชื่อ....................................................... ( นายอนุรักษ์ โพธิ์โพ้น ) หัวหน้ากลุ่มสาระคณิตศาสตร์ ความคิดเห็นของหัวหน้างานวิชาการ 1.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2.การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้นำเอากระบวนการเรียนรู้ ที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่าง เหมาะสมกับศักยภาพที่แตกต่างกันของผู้เรียน ที่ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 3.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 4.ข้อเสนอแนะอื่นๆ ……………………………………………………………………………. ลงชื่อ....................................................... (นางสาวเดือนเพ็ญ วาปีกัง) ผู้ช่วยผู้อำนวยการฝ่ายบริหารงานวิชาการ