แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 7 แผนการจัดการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตร์เพิ่มเติม รหัสวิชา ค 22201 ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 หน่วยการเรียนรู้ที่2 เรื่อง พหุนามและเศษส่วนของพหุนาม จำนวน 6 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 7 เรื่อง การบวกและการลบพหุนาม เวลา 1 ชั่วโมง ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ผลการเรียนรู้ บวก ลบ คูณ หาร พหุนามได้ จุดประสงค์การเรียนรู้/ผลการเรียนรู้ 1. อธิบายเกี่ยวกับหลักการบวกและการลบพหุนาม (K) 2. แสดงการบวกและการลบพหุนาม (P) 3. ตระหนักและเห็นคุณค่าของการนำความรู้เรื่อง การบวกและการลบพหุนาม ไปประยุกต์ใช้ (A) สาระการเรียนรู้ การบวกและการลบพหุนาม สาระสำคัญ 1. การหาผลบวกของพหุนามทำได้โดยนำพหุนามมาเขียนในรูปการบวก ถ้ามีพจน์ที่คล้ายกัน ให้บวกพจน์ที่คล้ายกันเข้าด้วยกัน 2. การหาผลลบของพหุนามทำได้โดยการบวกพหุนามตัวตั้งด้วยพจน์ตรงข้ามของแต่ละพจน์ ของพหุนามตัวลบ สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1) ความสามารถในการสื่อสาร 2) ความสามารถในการคิด คุณลักษณะที่พึงประสงค์ 1) ใฝ่เรียนรู้ 2) มุ่งมั่นในการทำงาน รูปแบบวิธีการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบ Active Learning 1) การเรียนรู้โดยใช้กิจกรรมเป็นฐาน (Activity-Based Learning) วิธีการสอนของครู 1) การสอนแบบมีส่วนร่วม บูรณาการตามหลักปรัชญาเศรษฐกิจพอเพียง
1) เงื่อนไขความรู้ บูรณาการคุณค่าพระวรสาร 1) การไตร่ตรอง / ภาวนา (reflection / prayer 2) ความซื่อตรง (honesty) 3) การงาน / หน้าที่ (work / duty) บูรณาการอัตลักษณ์โรงเรียน 1) ซื่อสัตย์ 2) อยู่อย่างพอเพียง กระบวนการจัดการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน ครูและนักเรียนร่วมกันสนทนาทบทวนเกี่ยวกับการบวกและการลบพหุนาม จากนั้นตั้งคำถามกระตุ้นความคิดของ นักเรียน ดังนี้ พหุนามมีลักษณะอย่างไร (พหุนาม คือ นิพจน์ที่เขียนในรูปเอกนาม หรือเขียนในรูปการบวกของเอกนาม ตั้งแต่สองเอกนามขึ้นไป) การบวกและการลบพหุนามมีหลักการอย่างไร (ตามประสบการณ์การเรียนรู้ของผู้เรียน) ขั้นนำเสนอความรู้ใหม่ ครูยกตัวอย่างการหาผลบวกและผลลบของพหุนาม ให้นักเรียนพิจารณา โดยใช้การถาม-ตอบประกอบการอธิบายตัวอย่าง จากนั้นตั้งคำถามกระตุ้นความคิดของนักเรียน ดังนี้ ตัวอย่าง จงหาผลบวกและผลลบของ 5x2 – 7x + 3 กับ 6x – 5 โดยใช้พหุนามแรกเป็นตัวตั้ง วิธีทำ หาผลบวก (5x2 – 7x + 3) + (6x – 5) = 5x2 – 7x + 3 + 6x – 5 = 5x2 – x – 2 ตอบ 5x2 – x – 2 หาผลลบ (5x2 – 7x + 3) – (6x – 5) = 5x2 – 7x + 3 + (–6x) + 5 = 5x2 – 13x + 8 ตอบ 5x2 – 13x + 8 จากตัวอย่าง การบวกพหุนามมีหลักเกณฑ์อย่างไร (การหาผลบวกของพหุนามให้นำพหุนาม มาเขียนใน รูปการบวก ถ้ามีพจน์ที่คล้ายกันให้บวกพจน์ที่คล้ายกันเข้าด้วยกัน) จากตัวอย่าง การลบพหุนามมีหลักเกณฑ์อย่างไร (การหาผลลบของพหุนามให้บวกพหุนามตัวตั้งด้วยพจน์ ตรงข้ามของแต่ละพจน์ของพหุนามตัวลบ) • • • •
ขั้นการวิเคราะห์และสรุปความรู้ ครูยกตัวอย่างการหาผลบวกและผลลบ ให้นักเรียนพิจารณาเพิ่มเติม โดยใช้การถาม-ตอบประกอบการอธิบายตัวอย่าง ดังนี้ ตัวอย่าง จงหาผลบวกและผลลบของ 13x3 – 8x2 + x กับ 5x2 – 3x + 7 โดยใช้พหุนามแรก เป็นตัวตั้ง วิธีทำ หาผลบวก (13x3 – 8x2 + x) + (5x2 – 3x + 7) = 13x3 – 8x2 + x + 5x2 – 3x + 7 = 13x3 – 3x2 – 2x + 7 ตอบ 13x3 – 3x2 – 2x + 7 หาผลลบ (13x3 – 8x2 + x) – (5x2 – 3x + 7) = 13x3 – 8x2 + x + (–5x2 ) + 3x + (–7) = 13x3 – 13x2 + 4x – 7 ตอบ 13x3 – 13x2 + 4x – 7m ขั้นแลกเปลี่ยนเรียนรู้และขั้นการฝึกปฏิบัติ ครูเขียนโจทย์การบวกและการลบพหุนามบนกระดาน 6 ข้อ ให้นักเรียนแต่ละคนหาผลบวกและผลลบของพหุนาม ลง ในกระดาษที่ครูแจก จากนั้นให้ผู้แทนนักเรียน 6 คน ออกมาหาผลบวกและ ผลลบของพหุนาม โดยครูและนักเรียนร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง ดังนี้ จงหาผลบวกและผลลบของพหุนามต่อไปนี้โดยใช้พหุนามแรกเป็นตัวตั้ง 1. 8a2 + 3 กับ 9a2 – 5a + 4 (17a 2 – 5a + 7 , –a 2 + 5a – 1) 2. 9 + 3x – 7x2 กับ 5x2 – 13x (–2x2 – 10x + 9 , –12x2 + 16x + 9) 3. 3x2 + 7x – 5 กับ –6x2 – 9 (–3x2 + 7x – 14 , 9x2 + 7x + 4) 4. 9x2 y – 5y กับ –15x2 y – 6x – 7y (–6x2 y – 12y – 6x, 24x 2 y + 2y + 6x) 5. 6a2 + 8a – 5 กับ 8 + 9a – 7a2 (–a 2 + 17a + 3 , 13a2 – a – 13) 6. 5x + 7y – 9z กับ –7x – 6y – 10z (–2x + y – 19z , 12x + 13y + z) ขั้นประยุกต์ใช้ความรู้ ให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายและสรุปความรู้ โดยเชื่อมโยงจากตัวอย่าง กิจกรรม และการตอบคำถามข้างต้น ดังนี้ 1. การหาผลบวกของพหุนามทำได้โดยนำพหุนามมาเขียนในรูปการบวก ถ้ามีพจน์ที่คล้ายกัน ให้บวกพจน์ที่คล้ายกันเข้าด้วยกัน 2. การหาผลลบของพหุนามทำได้โดยการบวกพหุนามตัวตั้งด้วยพจน์ตรงข้ามของแต่ละ พจน์ของพหุนามตัวลบ ขั้นการประเมินผลการเรียนรู้ ให้นักเรียนร่วมกันแสดงความคิดเห็น โดยครูถามคำถาม ดังนี้ •นักเรียนมีวิธีการอย่างไรในการหาผลบวกและผลลบของพหุนามให้ถูกต้องได้รวดเร็วขึ้น
สื่อการเรียนรู้/แหล่งเรียนรู้ หนังสือเรียนคณิตศาสตร์เพิ่มเติม ของหนังสือเรียน พว. ชั้น ม.2 ชิ้นงาน/ภาระรวบยอด นักเรียนทำแบบฝึกหัด 1 ในหนังสือเรียน เป็นรายบุคคล การออกแบบวิธีการและเครื่องมือประเมินผล ตัวชี้วัดจากจุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การให้ คะแนน เกณฑ์ 1. อธิบายเกี่ยวกับหลักการบวก และการลบพหุนาม (K) ตรวจแบบฝึกหัด1 แบบฝึกหัด 1 ประเมินผล ตามสภาพจริง ผ่านเกณฑ์ร้อย ละ 60 2.แสดงการบวกและการลบพหุ นาม (P) ตรวจแบบฝึกหัด1 แบบฝึกหัด1 ประเมินผล ตามสภาพจริง ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 60 3. ตระหนักและเห็นคุณค่าของการนำ ความรู้เรื่อง การบวกและการลบพหุนาม ไปประยุกต์ใช้ (A) สังเกตพฤติกรรม การทำงาน แบบสังเกต พฤติกรรมการ ทำงาน ประเมินผล ตามสภาพจริง ผ่านเกณฑ์ร้อย ละ 60
บันทึกผลหลังการสอน ผลการจัดการเรียนการสอน - นักเรียนจำนวน.........................................คน - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับดีเยี่ยมจำนวน...........................คน คิดเป็นร้อยละ........................ - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับดีจำนวน...................................คน คิดเป็นร้อยละ........................ - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับพอใช้จำนวน.............................คน คิดเป็นร้อยละ....................... - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับผ่านจำนวน...............................คน คิดเป็นร้อยละ....................... - นักเรียนไม่ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้จำนวน...........................................คน คิดเป็นร้อยละ...................... ได้แก่ (ระบุชื่อ)……………………………………………………………………………..…………………………………….………. เกณฑ์การตัดสินระดับคุณภาพ 5 ระดับ ดังนี้ ระดับดีเยี่ยม คะแนนร้อยละ 80 - 100 ระดับดี คะแนนร้อยละ 70 - 79 ระดับพอใช้ คะแนนร้อยละ 60 – 69 ระดับผ่าน คะแนนร้อยละ 50 - 59 ระดับไม่ผ่าน คะแนนร้อยละ 0 - 49 ปัญหา/อุปสรรค .......................................................................................................................................................................... แนวทางแก้ไข ........................................................................................................................................................................ ลงชื่อ ผู้สอน (นายอนุรักษ์ โพธิ์โพ้น) วันที่……..../................../................ ความคิดเห็นของหัวหน้ากลุ่มสาระฯ 1.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2.การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้นำเอากระบวนการเรียนรู้ ที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่าง เหมาะสมกับศักยภาพที่แตกต่างกันของผู้เรียน ที่ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 3.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 4.ข้อเสนอแนะอื่นๆ ……………………………………………………………………………. ลงชื่อ....................................................... ( นายอนุรักษ์ โพธิ์โพ้น ) หัวหน้ากลุ่มสาระคณิตศาสตร์ ความคิดเห็นของหัวหน้างานวิชาการ 1.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2.การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้นำเอากระบวนการเรียนรู้ ที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่าง เหมาะสมกับศักยภาพที่แตกต่างกันของผู้เรียน ที่ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 3.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 4.ข้อเสนอแนะอื่นๆ ……………………………………………………………………………. ลงชื่อ....................................................... (นางสาวเดือนเพ็ญ วาปีกัง) ผู้ช่วยผู้อำนวยการฝ่ายบริหารงานวิชาการ
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 8 แผนการจัดการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตร์เพิ่มเติม รหัสวิชา ค 22201 ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 หน่วยการเรียนรู้ที่2 เรื่อง พหุนามและเศษส่วนของพหุนาม จำนวน 6 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 8 เรื่อง การคูณเอกนามกับพหุนาม เวลา 1 ชั่วโมง ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ผลการเรียนรู้ บวก ลบ คูณ หาร พหุนามได้ จุดประสงค์การเรียนรู้/ผลการเรียนรู้ 1. อธิบายเกี่ยวกับหลักการคูณเอกนามด้วยพหุนาม (K) 2. แสดงการคูณเอกนามด้วยพหุนาม (P) 3. ตระหนักและเห็นคุณค่าของการนำความรู้เรื่อง การคูณเอกนามกับพหุนาม ไปประยุกต์ใช้ (A) สาระการเรียนรู้ การคูณเอกนามกับพหุนาม สาระสำคัญ การหาผลคูณระหว่างเอกนามกับพหุนาม ทำได้โดยนำเอกนามไปคูณแต่ละพจน์ของพหุนาม แล้วนำผลคูณเหล่านั้นมาบวกกัน สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1) ความสามารถในการสื่อสาร 2) ความสามารถในการคิด คุณลักษณะที่พึงประสงค์ 1) ใฝ่เรียนรู้ 2) มุ่งมั่นในการทำงาน รูปแบบวิธีการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบ Active Learning 1) การเรียนรู้โดยใช้กิจกรรมเป็นฐาน (Activity-Based Learning) วิธีการสอนของครู 1) การสอนแบบมีส่วนร่วม บูรณาการตามหลักปรัชญาเศรษฐกิจพอเพียง 1) เงื่อนไขความรู้
บูรณาการคุณค่าพระวรสาร 1) การไตร่ตรอง / ภาวนา (reflection / prayer 2) ความซื่อตรง (honesty) 3) การงาน / หน้าที่ (work / duty) บูรณาการอัตลักษณ์โรงเรียน 1) ซื่อสัตย์ 2) อยู่อย่างพอเพียง กระบวนการจัดการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน ครูและนักเรียนร่วมกันสนทนาทบทวนเกี่ยวกับการคูณเอกนามกับพหุนาม จากนั้นตั้งคำถามกระตุ้นความคิดของ นักเรียน ดังนี้ การหาผลคูณของเอกนามกับพหุนามสามารถใช้สมบัติใดได้บ้างของการหาผลคูณ (สามารถใช้สมบัติการแจก แจงและใช้หลักการคูณเอกนาม) ขั้นนำเสนอความรู้ใหม่ ครูยกตัวอย่างการหาผลคูณเอกนามกับพหุนาม ให้นักเรียนพิจารณา โดยใช้การถาม-ตอบประกอบการอธิบาย ตัวอย่าง จากนั้นตั้งคำถามกระตุ้นความคิดของนักเรียน ดังนี้ ตัวอย่างที่ 1 จงหาผลคูณของ 3x กับ 7x2 – 5x + 2 วิธีทำ (3x)(7x2 – 5x + 2) = (3x){(7x2 ) + (–5x) + 2} = (3x)(7x2 ) + (3x)( –5x) + (3x)(2) = 21x3 – 15x2 + 6x ตอบ 21x3 – 15x2 + 6x ตัวอย่างที่ 2จงหาผลคูณของ (–9x3 + 2x2 – 4x + 5)(6x2 ) วิธีทำ (–9x3 + 2x2 – 4x + 5)(6x2 ) = {(–9x3 ) + 2x2 + (–4x) + 5}(6x2 ) = (–9x3 )(6x2 ) + (2x2 )(6x2 ) + (–4x)(6x2 ) + (5)(6x2 ) = –54x5 + 12x4 – 24x3 + 30x2 ตอบ –54x5 + 12x4 – 24x3 + 30x2 ตัวอย่างที่ 3 จงหาผลคูณของ (–2x2 )(8x – 9x2 ) วิธีทำ (–2x2 )(8x – 9x2 ) = (–2x2 ){8x + (–9x2 )} = (–2x2 )(8x) + (–2x2 )(–9x2 ) = –16x3 + 18x4 = 18x4 – 16x3 ตอบ 18x4 – 16x3 •
จากตัวอย่างที่1-3 การคูณเอกนามกับพหุนามมีหลักการอย่างไร (นำเอกนามไปคูณ แต่ละพจน์ของ พหุนาม แล้วนำผลคูณเหล่านั้นมาบวกกัน) ขั้นการวิเคราะห์และสรุปความรู้ ให้นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 4-5 คน ให้แต่ละกลุ่มสร้างโจทย์เกี่ยวกับการคูณเอกนามกับพหุนาม กลุ่มละ 5 ข้อ พร้อม ทั้งแสดงวิธีการหาคำตอบ จากนั้นให้แต่ละกลุ่มส่งผู้แทนกลุ่มออกมาเขียนโจทย์บนกระดาน กลุ่มละ 1 ข้อ แล้วเลือกผู้แทน กลุ่มอื่นออกมาแสดงวิธีการหาคำตอบ โดยครูและนักเรียนร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง ขั้นแลกเปลี่ยนเรียนรู้และขั้นการฝึกปฏิบัติ ให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายและสรุปความรู้ โดยเชื่อมโยงจากตัวอย่าง กิจกรรม และการตอบคำถามข้างต้น ดังนี้ การหาผลคูณระหว่างเอกนามกับพหุนาม ทำได้โดยนำเอกนามไปคูณแต่ละพจน์ของพหุนาม แล้วนำผลคูณเหล่านั้นมาบวก กัน ขั้นประยุกต์ใช้ความรู้ ให้นักเรียนร่วมกันแสดงความคิดเห็น โดยครูถามคำถาม ดังนี้ นักเรียนมีวิธีการอย่างไรในการหาผลคูณของเอกนามกับพหุนามให้ถูกต้องได้รวดเร็วขึ้น ขั้นการประเมินผลการเรียนรู้ ให้นักเรียนทำใบงาน เรื่อง การคูณเอกนามกับพหุนาม เพื่อฝึกทักษะและตรวจสอบความเข้าใจ สื่อการเรียนรู้/แหล่งเรียนรู้ หนังสือเรียนคณิตศาสตร์เพิ่มเติม ของหนังสือเรียน พว. ชั้น ม.2 ชิ้นงาน/ภาระรวบยอด นักเรียนทำแบบฝึกหัด 2 ในหนังสือเรียน เป็นรายบุคคล การออกแบบวิธีการและเครื่องมือประเมินผล ตัวชี้วัดจากจุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การให้ คะแนน เกณฑ์ 1.อธิบายเกี่ยวกับหลักการคูณเอก นามด้วยพหุนาม (K) ตรวจแบบฝึกหัด2 แบบฝึกหัด 2 ประเมินผล ตามสภาพจริง ผ่านเกณฑ์ร้อย ละ 60 2.แสดงการคูณเอกนามด้วยพหุ นาม (P) ตรวจแบบฝึกหัด2 แบบฝึกหัด2 ประเมินผล ตามสภาพจริง ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 60 3. ตระหนักและเห็นคุณค่าของการนำ ความรู้เรื่อง การคูณเอกนามกับพหุนาม ไปประยุกต์ใช้ (A) สังเกตพฤติกรรม การทำงาน แบบสังเกต พฤติกรรมการ ทำงาน ประเมินผล ตามสภาพจริง ผ่านเกณฑ์ร้อย ละ 60 • •
บันทึกผลหลังการสอน ผลการจัดการเรียนการสอน - นักเรียนจำนวน.........................................คน - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับดีเยี่ยมจำนวน...........................คน คิดเป็นร้อยละ........................ - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับดีจำนวน...................................คน คิดเป็นร้อยละ........................ - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับพอใช้จำนวน.............................คน คิดเป็นร้อยละ....................... - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับผ่านจำนวน...............................คน คิดเป็นร้อยละ....................... - นักเรียนไม่ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้จำนวน...........................................คน คิดเป็นร้อยละ...................... ได้แก่ (ระบุชื่อ)……………………………………………………………………………..…………………………………….………. เกณฑ์การตัดสินระดับคุณภาพ 5 ระดับ ดังนี้ ระดับดีเยี่ยม คะแนนร้อยละ 80 - 100 ระดับดี คะแนนร้อยละ 70 - 79 ระดับพอใช้ คะแนนร้อยละ 60 – 69 ระดับผ่าน คะแนนร้อยละ 50 - 59 ระดับไม่ผ่าน คะแนนร้อยละ 0 - 49 ปัญหา/อุปสรรค .......................................................................................................................................................................... แนวทางแก้ไข ........................................................................................................................................................................ ลงชื่อ ผู้สอน (นายอนุรักษ์ โพธิ์โพ้น) วันที่……..../................../................ ความคิดเห็นของหัวหน้ากลุ่มสาระฯ 1.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2.การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้นำเอากระบวนการเรียนรู้ ที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่าง เหมาะสมกับศักยภาพที่แตกต่างกันของผู้เรียน ที่ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 3.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 4.ข้อเสนอแนะอื่นๆ ……………………………………………………………………………. ลงชื่อ....................................................... ( นายอนุรักษ์ โพธิ์โพ้น ) หัวหน้ากลุ่มสาระคณิตศาสตร์ ความคิดเห็นของหัวหน้างานวิชาการ 1.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2.การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้นำเอากระบวนการเรียนรู้ ที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่าง เหมาะสมกับศักยภาพที่แตกต่างกันของผู้เรียน ที่ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 3.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 4.ข้อเสนอแนะอื่นๆ ……………………………………………………………………………. ลงชื่อ....................................................... (นางสาวเดือนเพ็ญ วาปีกัง) ผู้ช่วยผู้อำนวยการฝ่ายบริหารงานวิชาการ
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 9 แผนการจัดการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตร์เพิ่มเติม รหัสวิชา ค 22201 ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 หน่วยการเรียนรู้ที่2 เรื่อง พหุนามและเศษส่วนของพหุนาม จำนวน 6 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 9 เรื่อง การหารพหุนามด้วยเอกนาม เวลา 1 ชั่วโมง ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ผลการเรียนรู้ บวก ลบ คูณ หาร พหุนามได้ จุดประสงค์การเรียนรู้/ผลการเรียนรู้ 1. อธิบายเกี่ยวกับหลักการหารพหุนามด้วยเอกนาม (K) 2. แสดงการหารพหุนามด้วยเอกนาม (P) 3. ตระหนักและเห็นคุณค่าของการนำความรู้เรื่อง การหารพหุนามด้วยพหุนาม ไปประยุกต์ใช้(A) สาระการเรียนรู้ การหารพหุนามด้วยเอกนาม สาระสำคัญ 1.การหาผลหารของพหุนามด้วยเอกนามที่ไม่ใช่ศูนย์ทำได้โดยหารแต่ละพจน์ของพหุนามด้วยเอกนาม แล้วนำผลหารเหล่านั้นมาบวกกัน 2.การหารลงตัวมีความสัมพันธ์กันของตัวตั้ง ตัวหาร และผลหาร ดังนี้ ตัวตั้ง = ตัวหาร × ผลหาร สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1) ความสามารถในการสื่อสาร 2) ความสามารถในการคิด คุณลักษณะที่พึงประสงค์ 1) ใฝ่เรียนรู้ 2) มุ่งมั่นในการทำงาน รูปแบบวิธีการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบ Active Learning 1) การเรียนรู้โดยใช้กิจกรรมเป็นฐาน (Activity-Based Learning) วิธีการสอนของครู 1) การสอนแบบมีส่วนร่วม
บูรณาการตามหลักปรัชญาเศรษฐกิจพอเพียง 1) เงื่อนไขความรู้ บูรณาการคุณค่าพระวรสาร 1) การไตร่ตรอง / ภาวนา (reflection / prayer 2) ความซื่อตรง (honesty) 3) การงาน / หน้าที่ (work / duty) บูรณาการอัตลักษณ์โรงเรียน 1) ซื่อสัตย์ 2) อยู่อย่างพอเพียง กระบวนการจัดการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน ครูและนักเรียนร่วมกันสนทนาทบทวนเกี่ยวกับการบวก การลบ และการคูณเอกนามกับ พหุนาม จากนั้นตั้ง คำถามกระตุ้นความคิดของนักเรียน ดังนี้ การบวกพหุนามมีหลักการอย่างไร (นำพหุนามมาเขียนในรูปการบวก ถ้ามีพจน์ที่คล้ายกันให้บวกพจน์ที่ คล้ายกันเข้าด้วยกัน) การลบพหุนามมีหลักการอย่างไร (บวกพหุนามตัวตั้งด้วยพจน์ตรงข้ามของแต่ละพจน์ของพหุนามตัวลบ) การคูณเอกนามกับพหุนามมีหลักการอย่างไร (นำเอกนามไปคูณแต่ละพจน์ของพหุนามด้วยเอกนาม แล้วนำ ผลคูณเหล่านั้นมาบวกกัน) ขั้นนำเสนอความรู้ใหม่ ครูยกตัวอย่างการหาผลหารของพหุนามด้วยเอกนาม ให้นักเรียนพิจารณา โดยใช้การถาม-ตอบประกอบการอธิบาย ตัวอย่าง จากนั้นตั้งคำถามกระตุ้นความคิดของนักเรียน ดังนี้ ตัวอย่างที่ 1 จงหาร 20x5 – 16x4 + 8x2 ด้วย 4x2 วิธีทำ = = = 5x3 + (–4x2 ) + 2 = 5x3 – 4x2 + 2 ตอบ 5x3 – 4x2 + 2 ตัวอย่างที่ 2 จงหาผลหารของ วิธีทำ = = • • • 20x 5 – 16x 4 + 8x2 4x2 20x 5 4x2 (–16x4 ) 4x2 8x2 4x2 + + 27x4 y 2 – 9x3 y 2 + + (–18x3 y 3 ) –9x 3 y 2 (–36x 4 y 5 ) –9x3 y 2 20x 5 + (–16x 4 ) + 8x2 4x2 27x4 y 2 + (–18x 3 y 3 ) + (– 36x4 y 5 ) –9x3 y 2 27x4 y 2 – 18x 3 y 3 – 36x4 y 5 –9x3 y 2 27x4 y 2 – 18x 3 y 3 – 36x4 y 5 –9x3 y 2
= –3x + 2y + 4xy3 = 4xy3 – 3x + 2y ตอบ 4xy3 – 3x + 2y ตัวอย่างที่ 3 จงหาผลหารของ วิธีทำ = = = –2x2 + 5x + 6 ตอบ –2x2 + 5x + 6 จากตัวอย่างที่ 1-3 จำนวนที่เป็นตัวตั้งอยู่ในรูปของจำนวนใด (อยู่ในรูปของพหุนาม) จากตัวอย่างที่ 1-3 จำนวนที่เป็นตัวหารอยู่ในรูปของจำนวนใด(อยู่ในรูปของเอกนาม) จากตัวอย่างที่1-3 การหารพหุนามด้วยเอกนามมีหลักการอย่างไร (หารแต่ละพจน์ของพหุนามด้วยเอกนาม แล้ว นำผลหารเหล่านั้นมาบวกกัน) จากตัวอย่างที่ 1-3 ถ้านำผลหารที่ได้ไปคูณกับตัวหาร จะมีค่าเท่ากับตัวตั้งหรือไม่ (มีค่าเท่ากัน) จากตัวอย่างข้างต้น สามารถเขียนความสัมพันธ์ของการหารที่ลงตัวได้อย่างไร (ตัวตั้ง = ตัวหาร × ผลหาร) ขั้นการวิเคราะห์และสรุปความรู้ ให้นักเรียนแต่ละคนสร้างโจทย์เกี่ยวกับการหารพหุนามด้วยเอกนามคนละ 2 ข้อ พร้อมแสดงวิธีการหาคำตอบ จากนั้นคัดเลือกผู้แทนนักเรียน 5 คน ออกมาแสดงวิธีการหารพหุนามด้วยเอกนาม โดยครูและนักเรียนร่วมกันตรวจสอบ ความถูกต้อง ขั้นแลกเปลี่ยนเรียนรู้และขั้นการฝึกปฏิบัติ ให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายและสรุปความรู้ โดยเชื่อมโยงจากตัวอย่าง กิจกรรม และการตอบคำถามข้างต้น ดังนี้ 1. การหาผลหารของพหุนามด้วยเอกนามที่ไม่ใช่ศูนย์ทำได้โดยหารแต่ละพจน์ของพหุนาม ด้วยเอกนาม แล้วนำผลหารเหล่านั้นมาบวกกัน 2. การหารลงตัวมีความสัมพันธ์กันของตัวตั้ง ตัวหาร และผลหาร ดังนี้ ตัวตั้ง = ตัวหาร × ผลหาร ขั้นประยุกต์ใช้ความรู้ ให้นักเรียนร่วมกันแสดงความคิดเห็น โดยครูถามคำถาม ดังนี้ นักเรียนมีวิธีการอย่างไรในการหาผลหารของพหุนามด้วยเอกนามให้ถูกต้องได้รวดเร็วขึ้น ขั้นการประเมินผลการเรียนรู้ ให้นักเรียนทำใบงาน เรื่อง การหารพหุนามด้วยเอกนาม เพื่อฝึกทักษะและตรวจสอบความเข้าใจ สื่อการเรียนรู้/แหล่งเรียนรู้ หนังสือเรียนคณิตศาสตร์เพิ่มเติม ของหนังสือเรียน พว. ชั้น ม.2 ชิ้นงาน/ภาระรวบยอด 14x4 – 35x3 – 42x2 – 7x2 14x4 – 35x3 – 42x2 – 7x2 • • • • • 14x4 –7x2 + (–35x + 3 ) –7x2 (–42x 2 ) –7x2 14x4 +(–35x3 ) + (–42x2 ) – 7x2 •
นักเรียนทำแบบฝึกหัด 3 ในหนังสือเรียน เป็นรายบุคคล การออกแบบวิธีการและเครื่องมือประเมินผล ตัวชี้วัดจากจุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การให้ คะแนน เกณฑ์ 1.อธิบายเกี่ยวกับหลักการหารพหุ นามด้วยเอกนาม (K) ตรวจแบบฝึกหัด3 แบบฝึกหัด 3 ประเมินผล ตามสภาพจริง ผ่านเกณฑ์ร้อย ละ 60 2.แสดงการหารพหุนามด้วยเอก นาม (P) ตรวจแบบฝึกหัด3 แบบฝึกหัด3 ประเมินผล ตามสภาพจริง ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 60 3. ตระหนักและเห็นคุณค่าของการนำ ความรู้เรื่อง การหารพหุนามด้วยพหุนาม ไปประยุกต์ใช้ (A) สังเกตพฤติกรรม การทำงาน แบบสังเกต พฤติกรรมการ ทำงาน ประเมินผล ตามสภาพจริง ผ่านเกณฑ์ร้อย ละ 60
บันทึกผลหลังการสอน ผลการจัดการเรียนการสอน - นักเรียนจำนวน.........................................คน - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับดีเยี่ยมจำนวน...........................คน คิดเป็นร้อยละ........................ - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับดีจำนวน...................................คน คิดเป็นร้อยละ........................ - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับพอใช้จำนวน.............................คน คิดเป็นร้อยละ....................... - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับผ่านจำนวน...............................คน คิดเป็นร้อยละ....................... - นักเรียนไม่ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้จำนวน...........................................คน คิดเป็นร้อยละ...................... ได้แก่ (ระบุชื่อ)……………………………………………………………………………..…………………………………….………. เกณฑ์การตัดสินระดับคุณภาพ 5 ระดับ ดังนี้ ระดับดีเยี่ยม คะแนนร้อยละ 80 - 100 ระดับดี คะแนนร้อยละ 70 - 79 ระดับพอใช้ คะแนนร้อยละ 60 – 69 ระดับผ่าน คะแนนร้อยละ 50 - 59 ระดับไม่ผ่าน คะแนนร้อยละ 0 - 49 ปัญหา/อุปสรรค .......................................................................................................................................................................... แนวทางแก้ไข ........................................................................................................................................................................ ลงชื่อ ผู้สอน (นายอนุรักษ์ โพธิ์โพ้น) วันที่……..../................../.............. ความคิดเห็นของหัวหน้ากลุ่มสาระฯ 1.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2.การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้นำเอากระบวนการเรียนรู้ ที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่าง เหมาะสมกับศักยภาพที่แตกต่างกันของผู้เรียน ที่ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 3.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 4.ข้อเสนอแนะอื่นๆ ……………………………………………………………………………. ลงชื่อ....................................................... ( นายอนุรักษ์ โพธิ์โพ้น ) หัวหน้ากลุ่มสาระคณิตศาสตร์ ความคิดเห็นของหัวหน้างานวิชาการ 1.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2.การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้นำเอากระบวนการเรียนรู้ ที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่าง เหมาะสมกับศักยภาพที่แตกต่างกันของผู้เรียน ที่ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 3.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 4.ข้อเสนอแนะอื่นๆ ……………………………………………………………………………. ลงชื่อ....................................................... (นางสาวเดือนเพ็ญ วาปีกัง) ผู้ช่วยผู้อำนวยการฝ่ายบริหารงานวิชาการ
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 10 แผนการจัดการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตร์เพิ่มเติม รหัสวิชา ค 22201 ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 หน่วยการเรียนรู้ที่2 เรื่อง พหุนามและเศษส่วนของพหุนาม จำนวน 6 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 10 เรื่อง การหารพหุนาม เวลา 1 ชั่วโมง ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ผลการเรียนรู้ บวก ลบ คูณ หาร พหุนามได้ จุดประสงค์การเรียนรู้/ผลการเรียนรู้ 1. อธิบายเกี่ยวกับการหารพหุนามและขั้นตอนการหารพหุนาม (K) 2. แสดงการคิดคำนวณเกี่ยวกับการหารพหุนาม (P) 3. นำความคิดรวบยอดเกี่ยวกับการหารพหุนามไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหา (A) สาระการเรียนรู้ การหารพหุนาม สาระสำคัญ การหารพหุนามสามารถทำได้โดยใช้วิธีการตั้งหารเช่นเดียวกับการหารจำนวนเต็ม ตัวตั้ง = (ตัวหาร × ผลหาร) + เศษ เมื่อผลหารเป็นพหุนาม และเศษเป็นศูนย์หรือเป็นพหุนามที่มีดีกรีน้อยกว่าดีกรีของตัวหาร สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1) ความสามารถในการสื่อสาร 2) ความสามารถในการคิด คุณลักษณะที่พึงประสงค์ 1) ใฝ่เรียนรู้ 2) มุ่งมั่นในการทำงาน รูปแบบวิธีการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบ Active Learning 1) การเรียนรู้โดยใช้กิจกรรมเป็นฐาน (Activity-Based Learning) วิธีการสอนของครู 1) การสอนแบบมีส่วนร่วม บูรณาการตามหลักปรัชญาเศรษฐกิจพอเพียง
1) เงื่อนไขความรู้ บูรณาการคุณค่าพระวรสาร 1) การไตร่ตรอง / ภาวนา (reflection / prayer 2) ความซื่อตรง (honesty) 3) การงาน / หน้าที่ (work / duty) บูรณาการอัตลักษณ์โรงเรียน 1) ซื่อสัตย์ 2) อยู่อย่างพอเพียง กระบวนการจัดการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน ครูและนักเรียนร่วมกันสนทนาทบทวนเกี่ยวกับการบวก การลบ และการคูณพหุนาม จากนั้นตั้งคำถามกระตุ้น ความคิดของนักเรียน ดังนี้ การบวก การลบ และการคูณพหุนามมีหลักการหรือวิธีการอย่างไร (ตามประสบการณ์การเรียนรู้ของ ผู้เรียน) นักเรียนคิดว่าการหารพหุนามมีหลักการหรือวิธีการที่เหมือนหรือแตกต่างกับการหารจำนวนเต็มหรือไม่ อย่างไร (ตามประสบการณ์การเรียนรู้ของผู้เรียน) ขั้นนำเสนอความรู้ใหม่ ครูเขียนโจทย์การหารพหุนามบนกระดาน 2 ข้อ ให้ผู้แทนนักเรียนจับคู่กัน 2 คู่ ออกมาแสดงการหาผลหารของพหุนามตาม ความเข้าใจของนักเรียน โดยครูคอยพิจารณาวิธีการหาคำตอบว่าถูกต้องหรือไม่ ดังนี้ จงหาผลหารของพหุนามต่อไปนี้ 1. (x3 + 7x2 + 7x – 15) ÷ (x + 3) (x2 + 4x – 5) 2. (2x3 + 7x2 + 13x + 21) ÷ (2x + 1) (x2 + 3x + 5 เศษ 16) ขั้นการวิเคราะห์และสรุปความรู้ ครูแสดงขั้นตอนการหารพหุนามโดยวิธีการตั้งหาร ให้นักเรียนพิจารณา โดยใช้การถาม-ตอบประกอบการอธิบาย จากนั้นตั้ง คำถามกระตุ้นความคิดของนักเรียน ดังนี้ วิธีการหารพหุนามทำได้โดยใช้วิธีการตั้งหาร ทำนองเดียวกับการหารจำนวนเต็ม ต้องการหาร 6x + x2 – 72 ด้วย x – 6 มีขั้นตอนดังนี้ ขั้นที่1 ให้เรียงพจน์ของพหุนามตัวตั้งและพหุนามตัวหารจากพจน์ที่มีดีกรีมากที่สุดไปหาพจน์ที่มีดีกรีน้อยที่สุด ถ้าพจน์ใด ไม่มีให้เว้นไว้หรืออาจใส่ศูนย์แทนก็ได้แล้วจึงเขียนการตั้งหาร ดังนี้ x – 6 x2 + 6x – 72 • •
ขั้นที่2 ให้นำพจน์แรกของตัวหาร (ในที่นี้คือ x) ไปหารพจน์แรกของตัวตั้ง (ในที่นี้คือ x 2 ) ทำให้ได้ ผลหารคือ x นำผลหารที่ได้ไปเขียนไว้บนบรรทัดเหนือตัวตั้ง ให้ตรงกับ x 2 ดังนี้ x – 6 x 2 + 6x – 72 = x ขั้นที่3 ให้นำผลหารที่ได้จากขั้นที่ 2 (ในที่นี้คือ x) ไปคูณกับตัวหาร (ในที่นี้คือ x – 6) จะได้ผลคูณเท่ากับ x(x – 6) = x2 – 6x นำผลคูณที่ได้ไปเขียนไว้ใต้บรรทัดของตัวตั้ง ดังนี้ x – 6 x 2 + 6x – 72 x 2 – 6x (x)(x – 6) = x2 – 6x ขั้นที่4 ให้นำผลคูณที่ได้จากขั้นที่ 3 (ในที่นี้คือ x 2 – 6x) ไปลบออกจากตัวตั้ง (ในที่นี้คือ x 2 + 6x – 72) จะได้ผลลบ คือ (x2 + 6x – 72) – (x2 – 6x) = 12x – 72 ดังนี้ x – 6 x 2 + 6x – 72 x 2 – 6x 12x – 72 (x2 + 6x – 72) – (x2 – 6x) = 12x – 72 ขั้นที่5 สำหรับผลลบที่ได้จากขั้นที่ 4 (ในที่นี้คือ 12x – 72) ให้นำไปเป็นตัวตั้งใหม่ โดยให้ดูว่าตัวตั้งใหม่นี้มีดีกรีน้อยกว่าดีกรี ของตัวหาร (ในที่นี้คือ x – 6) หรือไม่ ถ้ามีดีกรีน้อยกว่าก็ให้หยุดการหาร ถ้ามีดีกรีเท่ากันหรือมากกว่าก็ให้ทำการ หารต่อไปจนกว่าตัวตั้งจะมีดีกรีน้อยกว่าตัวหาร ในที่นี้ คือ 12x – 72 มีดีกรีเท่ากับ x – 6 จึงทำการหารต่อไป ขั้นที่6 ให้นำพจน์แรกของตัวหาร (ในที่นี้คือ x) ไปหารพจน์แรกของตัวตั้งใหม่ (ในที่นี้คือ 12x) ทำให้ได้ผลหารเท่ากับ 12 ให้ นำผลหารที่ได้ไปเขียนในรูปการบวกต่อจากผลหารที่ได้ในขั้นที่ 2 เป็น x + 12 แล้วให้ทำซ้ำตามขั้นที่ 3 และ ขั้นที่ 4 จนกว่าจะได้ตัวตั้งใหม่เป็น 0 หรือมีดีกรีน้อยกว่าตัวหาร จึงหยุดการ หารได้ดังนี้ x – 6 x 2 + 6x – 72 x 2 – 6x (x)(x – 6) = x2 – 6x 12x – 72 (x2 + 6x – 72) – (x2 – 6x) = 12x – 72 12x – 72 (12)(x – 6) = 12x – 72 0 (12x – 72) – (12x – 72) = 0 ในการหารพหุนามตามขั้นตอนข้างต้น จะได้ (x2 + 6x – 72) ÷ (x – 6) มีผลหารคือ x + 12 เศษ 0 สามารถนำมา เขียนความสัมพันธ์ของตัวตั้ง ตัวหาร ผลหาร และเศษ ได้ดังนี้ x 2 + 6x – 72 = (x – 6)(x + 12) + 0 จากตัวอย่างขั้นตอน การหารพหุนามมีวิธีการหารอย่างไร (ใช้วิธีการตั้งหารเช่นเดียวกับการหารจำนวนเต็ม) x x 2 x x x x + 12 x 2 x = x x 12x = 12 • – – –
การเขียนตัวหารและตัวตั้งในการหารมีหลักการอย่างไร (เรียงจากพจน์ที่มีดีกรีมากไปน้อย) การหารพหุนามจะหยุดการหารเมื่อใด (เมื่อตัวตั้งใหม่จะมีค่าเท่ากับศูนย์หรือมีดีกรีน้อยกว่าตัวหาร) จากตัวอย่างข้างต้นผลหารคือจำนวนใด (x + 12 เศษ 0) จากตัวอย่างข้างต้น สามารถเขียนความสัมพันธ์ระหว่างตัวตั้ง ตัวหาร ผลหาร และเศษได้อย่างไร (ตัวตั้ง = (ตัวหาร × ผลหาร) + เศษ) ขั้นแลกเปลี่ยนเรียนรู้และขั้นการฝึกปฏิบัติ ให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายและสรุปความรู้ โดยเชื่อมโยงจากตัวอย่างและการตอบคำถามข้างต้น ดังนี้ การหารพหุนามสามารถทำได้โดยใช้วิธีการตั้งหารเช่นเดียวกับการหารจำนวนเต็ม ตัวตั้ง = (ตัวหาร × ผลหาร) + เศษ เมื่อผลหารเป็นพหุนาม และเศษเป็นศูนย์หรือเป็นพหุนามที่มีดีกรีน้อยกว่าดีกรีของตัวหาร ขั้นประยุกต์ใช้ความรู้ ให้นักเรียนร่วมกันแสดงความคิดเห็น โดยครูถามคำถาม ดังนี้ ถ้านักเรียนไม่มีความรู้เรื่อง การหารพหุนาม จะส่งผลต่อการเรียนอย่างไร ขั้นการประเมินผลการเรียนรู้ ให้นักเรียนได้เข้าร่วมกิจกรรม ตอบคำถามและแสดงความคิดเห็นอย่างหลากหลายตามประสบการณ์การเรียนรู้ของ ตนเองโดยมีครูคอยชี้แนะและอธิบายเพิ่มเติม สื่อการเรียนรู้/แหล่งเรียนรู้ หนังสือเรียนคณิตศาสตร์เพิ่มเติม ของหนังสือเรียน พว. ชั้น ม.2 ชิ้นงาน/ภาระรวบยอด นักเรียนทำแบบฝึกหัด 4 ในหนังสือเรียน เป็นรายบุคคล การออกแบบวิธีการและเครื่องมือประเมินผล ตัวชี้วัดจากจุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การให้ คะแนน เกณฑ์ 1.อธิบายเกี่ยวกับการหารพหุนาม และขั้นตอนการหารพหุนาม (K) ตรวจแบบฝึกหัด4 แบบฝึกหัด 4 ประเมินผล ตามสภาพจริง ผ่านเกณฑ์ร้อย ละ 60 2.แสดงการคิดคำนวณเกี่ยวกับการ หารพหุนาม (P) ตรวจแบบฝึกหัด4 แบบฝึกหัด4 ประเมินผล ตามสภาพจริง ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 60 3.นำความคิดรวบยอดเกี่ยวกับการหาร พหุนามไปประยุกต์ใช้ในการแก้ ปัญหา (A) สังเกตพฤติกรรม การทำงาน แบบสังเกต พฤติกรรมการ ทำงาน ประเมินผล ตามสภาพจริง ผ่านเกณฑ์ร้อย ละ 60 • • • • •
บันทึกผลหลังการสอน ผลการจัดการเรียนการสอน - นักเรียนจำนวน.........................................คน - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับดีเยี่ยมจำนวน...........................คน คิดเป็นร้อยละ........................ - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับดีจำนวน...................................คน คิดเป็นร้อยละ........................ - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับพอใช้จำนวน.............................คน คิดเป็นร้อยละ....................... - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับผ่านจำนวน...............................คน คิดเป็นร้อยละ....................... - นักเรียนไม่ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้จำนวน...........................................คน คิดเป็นร้อยละ...................... ได้แก่ (ระบุชื่อ)……………………………………………………………………………..…………………………………….………. เกณฑ์การตัดสินระดับคุณภาพ 5 ระดับ ดังนี้ ระดับดีเยี่ยม คะแนนร้อยละ 80 - 100 ระดับดี คะแนนร้อยละ 70 - 79 ระดับพอใช้ คะแนนร้อยละ 60 – 69 ระดับผ่าน คะแนนร้อยละ 50 - 59 ระดับไม่ผ่าน คะแนนร้อยละ 0 - 49 ปัญหา/อุปสรรค .......................................................................................................................................................................... แนวทางแก้ไข ........................................................................................................................................................................ ลงชื่อ ผู้สอน (นายอนุรักษ์ โพธิ์โพ้น) วันที่……..../................../................ ความคิดเห็นของหัวหน้ากลุ่มสาระฯ 1.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2.การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้นำเอากระบวนการเรียนรู้ ที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่าง เหมาะสมกับศักยภาพที่แตกต่างกันของผู้เรียน ที่ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 3.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 4.ข้อเสนอแนะอื่นๆ ……………………………………………………………………………. ลงชื่อ....................................................... ( นายอนุรักษ์ โพธิ์โพ้น ) หัวหน้ากลุ่มสาระคณิตศาสตร์ ความคิดเห็นของหัวหน้างานวิชาการ 1.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2.การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้นำเอากระบวนการเรียนรู้ ที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่าง เหมาะสมกับศักยภาพที่แตกต่างกันของผู้เรียน ที่ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 3.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 4.ข้อเสนอแนะอื่นๆ ……………………………………………………………………………. ลงชื่อ....................................................... (นางสาวเดือนเพ็ญ วาปีกัง) ผู้ช่วยผู้อำนวยการฝ่ายบริหารงานวิชาการ
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 11 แผนการจัดการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตร์เพิ่มเติม รหัสวิชา ค 22201 ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 หน่วยการเรียนรู้ที่2 เรื่อง พหุนามและเศษส่วนของพหุนาม จำนวน 6 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 11 เรื่อง การคูณเศษส่วนของพหุนาม เวลา 1 ชั่วโมง ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ผลการเรียนรู้ บวก ลบ คูณ หาร เศษส่วนของพหุนามที่พหุนามมีดีกรีไม่เกินหนึ่งได้ จุดประสงค์การเรียนรู้/ผลการเรียนรู้ 1. อธิบายเกี่ยวกับการคูณเศษส่วนของพหุนาม (K) 2. แสดงการคิดคำนวณเกี่ยวกับการคูณเศษส่วนของพหุนาม (P) 3. นำความคิดรวบยอดเกี่ยวกับเศษส่วนของพหุนามไปประยุกต์ใช้แก้ปัญหา (A) สาระการเรียนรู้ การคูณเศษส่วนของพหุนาม สาระสำคัญ การคูณเศษส่วนของพหุนาม เมื่อ P, Q, R และ S เป็นพหุนาม โดยที่ Q 0 และ S 0 จะได้ว่า = สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1) ความสามารถในการสื่อสาร 2) ความสามารถในการคิด คุณลักษณะที่พึงประสงค์ 1) ใฝ่เรียนรู้ 2) มุ่งมั่นในการทำงาน รูปแบบวิธีการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบ Active Learning 1) การเรียนรู้โดยใช้กิจกรรมเป็นฐาน (Activity-Based Learning) วิธีการสอนของครู 1) การสอนแบบมีส่วนร่วม บูรณาการตามหลักปรัชญาเศรษฐกิจพอเพียง P Q × R S P × Q R × S
1) เงื่อนไขความรู้ บูรณาการคุณค่าพระวรสาร 1) การไตร่ตรอง / ภาวนา (reflection / prayer 2) ความซื่อตรง (honesty) 3) การงาน / หน้าที่ (work / duty) บูรณาการอัตลักษณ์โรงเรียน 1) ซื่อสัตย์ 2) อยู่อย่างพอเพียง กระบวนการจัดการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน ครูและนักเรียนร่วมกันสนทนาทบทวนเกี่ยวกับการดำเนินการเศษส่วนของพหุนาม จากนั้น ตั้งคำถามกระตุ้นความคิดของนักเรียน ดังนี้ นักเรียนคิดว่าการบวก การลบ การคูณ และการหารเศษส่วนของพหุนามมีหลักการหรือขั้นตอนเหมือนหรือ แตกต่างจากการบวก การลบ การคูณ และการหารเศษส่วนจำนวนเต็มหรือไม่ อย่างไร (ตามประสบการณ์การเรียนรู้ของ ผู้เรียน) ขั้นนำเสนอความรู้ใหม่ ครูยกตัวอย่างการหาผลคูณเศษส่วนของพหุนาม ให้นักเรียนพิจารณา โดยใช้การถาม-ตอบประกอบการอธิบายตัวอย่าง จากนั้นตั้งคำถามกระตุ้นความคิดของนักเรียน ดังนี้ ตัวอย่างที่1 จงหาผลคูณของ กับ วิธีทำ = = = ตอบ ตัวอย่างที่2 จงหาผลคูณของ กับ วิธีทำ = = = ตอบ จากตัวอย่างข้างต้น เป็นการแสดงการดำเนินการเศษส่วนของพหุนามในลักษณะใด (การคูณเศษส่วนของพหุ นาม) จากตัวอย่างข้างต้น การคูณเศษส่วนของพหุนามมีวิธีการอย่างไร (นำตัวเศษคูณกับตัวเศษและตัวส่วนคูณกับตัว ส่วน) • 30 x 5x2 6y × (30)(5x2 ) (x)(6y) 150x2 6xy 25x y 25x y 5x 2x 2 – 10 x – 5 10x 5x 2x 2 – 10 × x – 5 10x (5x2 )(x – 5) 2(x – 5)(10x) (5x2 )(x – 5) (2x – 10)(10x) x 4 x 4 • •
การคูณเศษส่วนของพหุนามมีหลักการเช่นเดียวกันกับการคูณเศษส่วนจำนวนเต็มหรือไม่ (มีหลักการเดียวกัน) ขั้นการวิเคราะห์และสรุปความรู้ ครูยกตัวอย่างการหาผลคูณของเศษส่วนของพหุนาม ให้นักเรียนพิจารณาเพิ่มเติมโดยใช้การถาม-ตอบประกอบการอธิบาย ตัวอย่าง ดังนี้ ตัวอย่างที่1 จงหาผลคูณของ กับ วิธีทำ = = = x(2 + x) = 2x + x2 = x 2 + 2x ตอบ x 2 + 2x ตัวอย่างที่2 จงหาผลคูณของ กับ วิธีทำ = = = ตอบ ขั้นแลกเปลี่ยนเรียนรู้และขั้นการฝึกปฏิบัติ ครูเขียนโจทย์การคูณเศษส่วนของพหุนามบนกระดาน 2 ข้อ ให้นักเรียนแต่ละคนหาผลคูณเศษส่วนของพหุนาม ลง ในกระดาษที่ครูแจก จากนั้นให้ผู้แทนนักเรียน 2 คน ออกมาหาผลคูณเศษส่วนของพหุนาม โดยครูและนักเรียนร่วมกัน ตรวจสอบความถูกต้อง ดังนี้ จงหาผลคูณพหุนามต่อไปนี้ 1. 2. ขั้นประยุกต์ใช้ความรู้ ให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายและสรุปความรู้ โดยเชื่อมโยงจากตัวอย่าง กิจกรรม และการตอบคำถามข้างต้น ดังนี้ การคูณเศษส่วนของพหุนาม เมื่อ P, Q, R และ S เป็นพหุนาม โดยที่ Q 0 และ S 0 จะได้ว่า • (2x2 – x)(10x + 5x2 ) (5x)(2x – 1) x(2x – 1) × 5x(2 + x) (5x)(2x – 1) 10x + 5x2 2x – 1 2x2 – x 5x 10x + 5x2 2x – 1 2x2 – x 5x × x – 2 5x + 3 –3x x + 1 (–3x)(x – 2) (x +1)(5x + 3) –3x x + 1 × x – 2 5x + 3 –3x 2 + 6x 5x2 + 3x +5x + 3 –3x 2 + 6x 5x2 + 8x + 3 –3x 2 + 6x 5x2 + 8x + 3 2x3 + 6 2x – 5 × 2x – 6 x + 10 3x2 10 × 12x 20x + x 2 4x4 – 12x3 + 12x – 36 2x2 + 15x – 50 18x2 5x + 100 P Q × R S P × Q R × S
= ขั้นการประเมินผลการเรียนรู้ ให้นักเรียนร่วมกันแสดงความคิดเห็น โดยครูถามคำถาม ดังนี้ นักเรียนมีวิธีการอย่างไรในการคูณเศษส่วนของพหุนามให้ถูกต้องได้รวดเร็วขึ้น สื่อการเรียนรู้/แหล่งเรียนรู้ หนังสือเรียนคณิตศาสตร์เพิ่มเติม ของหนังสือเรียน พว. ชั้น ม.2 ชิ้นงาน/ภาระรวบยอด นักเรียนทำแบบฝึกหัด 5 ในหนังสือเรียน เป็นรายบุคคล การออกแบบวิธีการและเครื่องมือประเมินผล ตัวชี้วัดจากจุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การให้ คะแนน เกณฑ์ 1.อธิบายเกี่ยวกับการคูณเศษส่วน ของพหุนาม (K) ตรวจแบบฝึกหัด5 แบบฝึกหัด 5 ประเมินผล ตามสภาพจริง ผ่านเกณฑ์ร้อย ละ 60 2.แสดงการคิดคำนวณเกี่ยวกับการ คูณเศษส่วนของพหุนาม (P) ตรวจแบบฝึกหัด5 แบบฝึกหัด5 ประเมินผล ตามสภาพจริง ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 60 3. นำความคิดรวบยอดเกี่ยวกับเศษส่วน ของพหุนามไปประยุกต์ใช้แก้ปัญหา (A) สังเกตพฤติกรรม การทำงาน แบบสังเกต พฤติกรรมการ ทำงาน ประเมินผล ตามสภาพจริง ผ่านเกณฑ์ร้อย ละ 60 •
บันทึกผลหลังการสอน ผลการจัดการเรียนการสอน - นักเรียนจำนวน.........................................คน - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับดีเยี่ยมจำนวน...........................คน คิดเป็นร้อยละ........................ - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับดีจำนวน...................................คน คิดเป็นร้อยละ........................ - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับพอใช้จำนวน.............................คน คิดเป็นร้อยละ....................... - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับผ่านจำนวน...............................คน คิดเป็นร้อยละ....................... - นักเรียนไม่ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้จำนวน...........................................คน คิดเป็นร้อยละ...................... ได้แก่ (ระบุชื่อ)……………………………………………………………………………..…………………………………….………. เกณฑ์การตัดสินระดับคุณภาพ 5 ระดับ ดังนี้ ระดับดีเยี่ยม คะแนนร้อยละ 80 - 100 ระดับดี คะแนนร้อยละ 70 - 79 ระดับพอใช้ คะแนนร้อยละ 60 – 69 ระดับผ่าน คะแนนร้อยละ 50 - 59 ระดับไม่ผ่าน คะแนนร้อยละ 0 - 49 ปัญหา/อุปสรรค .......................................................................................................................................................................... แนวทางแก้ไข ........................................................................................................................................................................ ลงชื่อ ผู้สอน (นายอนุรักษ์ โพธิ์โพ้น) วันที่……..../................../................ ความคิดเห็นของหัวหน้ากลุ่มสาระฯ 1.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2.การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้นำเอากระบวนการเรียนรู้ ที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่าง เหมาะสมกับศักยภาพที่แตกต่างกันของผู้เรียน ที่ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 3.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 4.ข้อเสนอแนะอื่นๆ ……………………………………………………………………………. ลงชื่อ....................................................... ( นายอนุรักษ์ โพธิ์โพ้น ) หัวหน้ากลุ่มสาระคณิตศาสตร์ ความคิดเห็นของหัวหน้างานวิชาการ 1.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2.การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้นำเอากระบวนการเรียนรู้ ที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่าง เหมาะสมกับศักยภาพที่แตกต่างกันของผู้เรียน ที่ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 3.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 4.ข้อเสนอแนะอื่นๆ ……………………………………………………………………………. ลงชื่อ....................................................... (นางสาวเดือนเพ็ญ วาปีกัง) ผู้ช่วยผู้อำนวยการฝ่ายบริหารงานวิชาการ
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 12 แผนการจัดการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตร์เพิ่มเติม รหัสวิชา ค 22201 ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 หน่วยการเรียนรู้ที่2 เรื่อง พหุนามและเศษส่วนของพหุนาม จำนวน 6 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 12 เรื่อง การหารเศษส่วนของพหุนาม เวลา 1 ชั่วโมง ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ผลการเรียนรู้ บวก ลบ คูณ หาร เศษส่วนของพหุนามที่พหุนามมีดีกรีไม่เกินหนึ่งได้ จุดประสงค์การเรียนรู้/ผลการเรียนรู้ 1.อธิบายเกี่ยวกับการหารเศษส่วนของพหุนาม (K) 2.แสดงการคิดคำนวณเกี่ยวกับการหารเศษส่วนของพหุนาม (P) 3. นำความคิดรวบยอดเกี่ยวกับเศษส่วนของพหุนามไปประยุกต์ใช้แก้ปัญหา (A) สาระการเรียนรู้ การหารเศษส่วนของพหุนาม สาระสำคัญ การหารเศษส่วนของพหุนาม เมื่อ P, Q, R และ S เป็นพหุนามโดยที่ Q 0, R 0 และ S 0 จะได้ว่า = สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1) ความสามารถในการสื่อสาร 2) ความสามารถในการคิด คุณลักษณะที่พึงประสงค์ 1) ใฝ่เรียนรู้ 2) มุ่งมั่นในการทำงาน รูปแบบวิธีการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบ Active Learning 1) การเรียนรู้โดยใช้กิจกรรมเป็นฐาน (Activity-Based Learning) วิธีการสอนของครู 1) การสอนแบบมีส่วนร่วม P Q ÷ R S P Q × S R
บูรณาการตามหลักปรัชญาเศรษฐกิจพอเพียง 1) เงื่อนไขความรู้ บูรณาการคุณค่าพระวรสาร 1) การไตร่ตรอง / ภาวนา (reflection / prayer 2) ความซื่อตรง (honesty) 3) การงาน / หน้าที่ (work / duty) บูรณาการอัตลักษณ์โรงเรียน 1) ซื่อสัตย์ 2) อยู่อย่างพอเพียง กระบวนการจัดการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน ครูและนักเรียนร่วมกันสนทนาทบทวนเกี่ยวกับเศษส่วนของพหุนามและการคูณเศษส่วนของพหุนาม จากนั้นตั้ง คำถามกระตุ้นความคิดของนักเรียนดังนี้ เศษส่วนของพหุนามมีลักษณะอย่างไร (เป็นเศษส่วนที่มีตัวเศษหรือตัวส่วนเป็นพหุนาม หรือทั้งตัวเศษและ ตัวส่วนเป็นพหุนาม) การคูณเศษส่วนของพหุนามมีหลักการอย่างไร (นำตัวเศษคูณกับตัวเศษและตัวส่วนคูณกับตัวส่วน) นักเรียนคิดว่าการหารเศษส่วนของพหุนามมีหลักการเหมือนหรือแตกต่างกับการหารเศษส่วนจำนวนเต็ม หรือไม่ (ตามประสบการณ์การเรียนรู้ของผู้เรียน ขั้นนำเสนอความรู้ใหม่ ครูยกตัวอย่างการหาผลหารเศษส่วนของพหุนาม ให้นักเรียนพิจารณา โดยใช้การถาม-ตอบประกอบการอธิบายตัวอย่าง จากนั้นตั้งคำถามกระตุ้นความคิดของนักเรียน ดังนี้ ตัวอย่างที่1 จงหาผลหาร ด้วย วิธีทำ = = = ตอบ ตัวอย่างที่2 จงหาผลหาร ด้วย วิธีทำ = = • • • 5x 7 25xy2 14y ÷ (5x)(14y) (7)(25xy2 ) 2 5y 2 5y 10x + x 2 5x 3x2 5 ÷ 3x2 5 10x + x 2 5x 3x2 5 × 5x 10x + x2 (3x) 2 (5x) 5(10x + x 2 ) (3x) 2 (5x) 5x(10 + x) 5x 7 × 25xy2 14y
= = ตอบ ตัวอย่างที่3 จงหาผลหาร ด้วย วิธีทำ = = = หรือ ตอบ หรือ จากตัวอย่างข้างต้น เป็นการแสดงการดำเนินการเศษส่วนของพหุนามในลักษณะใด (การหารเศษส่วนของพหุนาม) จากตัวอย่างข้างต้น การหารเศษส่วนของพหุนามมีวิธีการอย่างไร (เปลี่ยนเครื่องหมายหารเป็นคูณแล้วกลับ เศษเป็นส่วน แล้วใช้หลักการคูณเศษส่วนของพหุนาม) การหารเศษส่วนของพหุนามมีหลักการคล้ายกับการหารเศษส่วนจำนวนเต็มหรือไม่ (มีหลักการคล้ายกัน) ขั้นการวิเคราะห์และสรุปความรู้ ครูเขียนโจทย์การหารเศษส่วนของพหุนามบนกระดาน 2 ข้อ ให้นักเรียนแต่ละคนหาผลหารเศษส่วนของพหุนาม ลงใน กระดาษที่ครูแจก จากนั้นให้ผู้แทนนักเรียน 2 คน ออกมาหาผลหารเศษส่วนของพหุนาม โดยครูและนักเรียนร่วมกัน ตรวจสอบความถูกต้อง ดังนี้ จงหาผลหารของเศษส่วนของพหุนามต่อไปนี้ 1. 2. ขั้นแลกเปลี่ยนเรียนรู้และขั้นการฝึกปฏิบัติ ให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายและสรุปความรู้ โดยเชื่อมโยงจากตัวอย่าง กิจกรรม และการตอบคำถามข้างต้น ดังนี้ การหารเศษส่วนของพหุนาม เมื่อ P, Q, R และ S เป็นพหุนามโดยที่ Q 0, R 0 และ S 0 จะได้ว่า = 3x 2 10 + x 3x 2 10 + x 3x 7 18x2 y 21 3x 7 ÷ 18x2 y 21 3x 7 × 18x2 y 21 (3x)(21) (7)(18x2 y) 3 6xy 1 2xy 3 6xy 1 2xy • • • 34 5x3yz 4x 3 8x2 3x + 9 ÷ 2x x + 3 17x x 2 y 2 z 2 ÷ 5x2 –2yz – P Q ÷ R S P Q × S R
ขั้นประยุกต์ใช้ความรู้ ให้นักเรียนร่วมกันแสดงความคิดเห็น โดยครูถามคำถาม ดังนี้ นักเรียนมีวิธีการอย่างไรในการหารเศษส่วนของพหุนามให้ถูกต้องได้รวดเร็วขึ้น ขั้นการประเมินผลการเรียนรู้ ให้นักเรียนทำใบงาน เรื่อง การหารเศษส่วนของพหุนาม เพื่อฝึกทักษะและตรวจสอบความเข้าใจ สื่อการเรียนรู้/แหล่งเรียนรู้ หนังสือเรียนคณิตศาสตร์เพิ่มเติม ของหนังสือเรียน พว. ชั้น ม.2 ชิ้นงาน/ภาระรวบยอด นักเรียนทำแบบฝึกหัด 6 ในหนังสือเรียน เป็นรายบุคคล การออกแบบวิธีการและเครื่องมือประเมินผล ตัวชี้วัดจากจุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การให้ คะแนน เกณฑ์ 1.อธิบายเกี่ยวกับการหารเศษส่วน ของพหุนาม (K) ตรวจแบบฝึกหัด6 แบบฝึกหัด 6 ประเมินผล ตามสภาพจริง ผ่านเกณฑ์ร้อย ละ 60 2.แสดงการคิดคำนวณเกี่ยวกับการ หารเศษส่วนของพหุนาม (P) ตรวจแบบฝึกหัด6 แบบฝึกหัด6 ประเมินผล ตามสภาพจริง ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 60 3.นำความคิดรวบยอดเกี่ยวกับเศษส่วน ของพหุนามไปประยุกต์ใช้แก้ปัญหา (A) สังเกตพฤติกรรม การทำงาน แบบสังเกต พฤติกรรมการ ทำงาน ประเมินผล ตามสภาพจริง ผ่านเกณฑ์ร้อย ละ 60 •
บันทึกผลหลังการสอน ผลการจัดการเรียนการสอน - นักเรียนจำนวน.........................................คน - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับดีเยี่ยมจำนวน...........................คน คิดเป็นร้อยละ........................ - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับดีจำนวน...................................คน คิดเป็นร้อยละ........................ - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับพอใช้จำนวน.............................คน คิดเป็นร้อยละ....................... - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับผ่านจำนวน...............................คน คิดเป็นร้อยละ....................... - นักเรียนไม่ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้จำนวน...........................................คน คิดเป็นร้อยละ...................... ได้แก่ (ระบุชื่อ)……………………………………………………………………………..…………………………………….………. เกณฑ์การตัดสินระดับคุณภาพ 5 ระดับ ดังนี้ ระดับดีเยี่ยม คะแนนร้อยละ 80 - 100 ระดับดี คะแนนร้อยละ 70 - 79 ระดับพอใช้ คะแนนร้อยละ 60 – 69 ระดับผ่าน คะแนนร้อยละ 50 - 59 ระดับไม่ผ่าน คะแนนร้อยละ 0 - 49 ปัญหา/อุปสรรค .......................................................................................................................................................................... แนวทางแก้ไข ........................................................................................................................................................................ ลงชื่อ ผู้สอน (นายอนุรักษ์ โพธิ์โพ้น) วันที่……..../................../................ ความคิดเห็นของหัวหน้ากลุ่มสาระฯ 1.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2.การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้นำเอากระบวนการเรียนรู้ ที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่าง เหมาะสมกับศักยภาพที่แตกต่างกันของผู้เรียน ที่ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 3.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 4.ข้อเสนอแนะอื่นๆ ……………………………………………………………………………. ลงชื่อ....................................................... ( นายอนุรักษ์ โพธิ์โพ้น ) หัวหน้ากลุ่มสาระคณิตศาสตร์ ความคิดเห็นของหัวหน้างานวิชาการ 1.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2.การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้นำเอากระบวนการเรียนรู้ ที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่าง เหมาะสมกับศักยภาพที่แตกต่างกันของผู้เรียน ที่ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 3.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 4.ข้อเสนอแนะอื่นๆ ……………………………………………………………………………. ลงชื่อ....................................................... (นางสาวเดือนเพ็ญ วาปีกัง) ผู้ช่วยผู้อำนวยการฝ่ายบริหารงานวิชาการ
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 13 แผนการจัดการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตร์เพิ่มเติม รหัสวิชา ค 22201 ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง การประยุกต์เกี่ยวกับอัตราส่วนและร้อยละ จำนวน 4 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 13 เรื่อง สัดส่วน เวลา 1 ชั่วโมง ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ผลการเรียนรู้ 1. ใช้ความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วน และสัดส่วน แก้ปัญหาหรือสถานการณ์ต่าง ๆ ได้ 2. ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้ จุดประสงค์การเรียนรู้/ผลการเรียนรู้ 1. อธิบายและวิเคราะห์ความสัมพันธ์ของอัตราส่วนและสัดส่วน (K) 2. แสดงการหาค่าของตัวแปรที่อยู่ในสัดส่วน (P) 3. ตระหนักและเห็นคุณค่าของการนำความรู้เรื่อง อัตราส่วน ไปประยุกต์ใช้แก้ปัญหา ในชีวิตประจำวัน (A) สาระการเรียนรู้ สัดส่วน สาระสำคัญ 1. อัตราส่วน คือ การแสดงการเปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณ ซึ่งอาจมีหน่วยเดียวกันหรือ หน่วยต่างกันก็ได้ 2. สัดส่วน คือ ประโยคที่แสดงการเท่ากันของอัตราส่วนสองอัตราส่วน การหาจำนวนใดจำนวนหนึ่งในสัดส่วน อาจใช้ การคูณไขว้ ได้ดังนี้ สำหรับอัตราส่วน และ ถ้า = แล้ว a × d = b × c สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1) ความสามารถในการสื่อสาร 2) ความสามารถในการคิด คุณลักษณะที่พึงประสงค์ 1) ใฝ่เรียนรู้ 2) มุ่งมั่นในการทำงาน a b c d a b c d
รูปแบบวิธีการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบ Active Learning 1) การเรียนรู้โดยใช้กิจกรรมเป็นฐาน (Activity-Based Learning) วิธีการสอนของครู 1) การสอนแบบมีส่วนร่วม บูรณาการตามหลักปรัชญาเศรษฐกิจพอเพียง 1) เงื่อนไขความรู้ บูรณาการคุณค่าพระวรสาร 1) การไตร่ตรอง / ภาวนา (reflection / prayer 2) ความซื่อตรง (honesty) 3) การงาน / หน้าที่ (work / duty) บูรณาการอัตลักษณ์โรงเรียน 1) ซื่อสัตย์ 2) อยู่อย่างพอเพียง กระบวนการจัดการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน ครูและนักเรียนร่วมกันสนทนาทบทวนเกี่ยวกับอัตราส่วน จากนั้นตั้งคำถามกระตุ้นความคิดของนักเรียน ดังนี้ อัตราส่วนคืออะไร มีลักษณะอย่างไร (อัตราส่วน คือ การเขียนแสดงการเปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณ) นักเรียนเคยพบเห็นการแสดงการเปรียบเทียบอัตราส่วนในชีวิตประจำวันของนักเรียนหรือไม่ อย่างไร (เคย เช่น การเปรียบเทียบส่วนผสมของผลิตภัณฑ์ต่าง ๆ หรืออาหาร) ขั้นนำเสนอความรู้ใหม่ ครูยกตัวอย่างสัดส่วนให้นักเรียนพิจารณา จากนั้นตั้งคำถามกระตุ้นความคิดของนักเรียน ดังนี้ พิจารณาตัวอย่างต่อไปนี้ 1. = 2. = 3. = จากข้อ 1-3 เป็นอัตราส่วนที่เท่ากันหรือไม่ (เป็นอัตราส่วนที่เท่ากันสองอัตราส่วน) เรียกประโยคที่แสดงการเท่ากันของอัตราส่วนสองอัตราส่วนว่าอะไร (สัดส่วน) นักเรียนสามารถหาค่าของตัวแปรในสัดส่วนได้โดยใช้วิธีใด (ใช้วิธีการคูณไขว้) ขั้นการวิเคราะห์และสรุปความรู้ ให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายและสรุปความรู้ โดยเชื่อมโยงจากตัวอย่าง และการตอบคำถามข้างต้น ดังนี้ 1. อัตราส่วน คือ การแสดงการเปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณ ซึ่งอาจมีหน่วยเดียวกันหรือ หน่วยต่างกันก็ได้ • • 1 3 3 9 12 13 24 36 5 x 60 36 • • •
2. สัดส่วน คือ ประโยคที่แสดงการเท่ากันของอัตราส่วนสองอัตราส่วน การหาจำนวนใดจำนวนหนึ่งในสัดส่วน อาจใช้ การคูณไขว้ ได้ดังนี้ สำหรับอัตราส่วน และ ถ้า = แล้ว a × d = b × c ขั้นแลกเปลี่ยนเรียนรู้และขั้นการฝึกปฏิบัติ ให้นักเรียนร่วมกันแสดงความคิดเห็น โดยครูถามคำถาม ดังนี้ นักเรียนจะนำความรู้เรื่อง สัดส่วน ไปประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันของตนเองได้อย่างไร ขั้นประยุกต์ใช้ความรู้ ให้นักเรียนได้เข้าร่วมกิจกรรม ตอบคำถามและแสดงความคิดเห็นอย่างหลากหลายตามประสบการณ์การเรียนรู้ของ ตนเองโดยมีครูคอยชี้แนะและอธิบายเพิ่มเติม ขั้นการประเมินผลการเรียนรู้ ให้นักเรียนได้เข้าร่วมกิจกรรม ตอบคำถามและแสดงความคิดเห็นอย่างหลากหลายตามประสบการณ์การเรียนรู้ของ ตนเองโดยมีครูคอยชี้แนะและอธิบายเพิ่มเติม สื่อการเรียนรู้/แหล่งเรียนรู้ หนังสือเรียนคณิตศาสตร์เพิ่มเติม ของหนังสือเรียน พว. ชั้น ม.2 ชิ้นงาน/ภาระรวบยอด นักเรียนทำแบบฝึกหัด 1 ในหนังสือเรียน เป็นรายบุคคล การออกแบบวิธีการและเครื่องมือประเมินผล ตัวชี้วัดจากจุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การให้ คะแนน เกณฑ์ 1.อธิบายและวิเคราะห์ ความสัมพันธ์ของอัตราส่วนและ สัดส่วน (K) ตรวจแบบฝึกหัด1 แบบฝึกหัด 1 ประเมินผล ตามสภาพจริง ผ่านเกณฑ์ร้อย ละ 60 2.แสดงการหาค่าของตัวแปรที่อยู่ ในสัดส่วน (P) ตรวจแบบฝึกหัด1 แบบฝึกหัด1 ประเมินผล ตามสภาพจริง ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 60 3.ตระหนักและเห็นคุณค่าของการ นำความรู้เรื่อง อัตราส่วน ไป ประยุกต์ใช้แก้ปัญหาใชีวิตประจำ วัน (A) สังเกตพฤติกรรม การทำงาน แบบสังเกต พฤติกรรมการ ทำงาน ประเมินผล ตามสภาพจริง ผ่านเกณฑ์ร้อย ละ 60 a b c d a b c d •
บันทึกผลหลังการสอน ผลการจัดการเรียนการสอน - นักเรียนจำนวน.........................................คน - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับดีเยี่ยมจำนวน...........................คน คิดเป็นร้อยละ........................ - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับดีจำนวน...................................คน คิดเป็นร้อยละ........................ - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับพอใช้จำนวน.............................คน คิดเป็นร้อยละ....................... - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับผ่านจำนวน...............................คน คิดเป็นร้อยละ....................... - นักเรียนไม่ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้จำนวน...........................................คน คิดเป็นร้อยละ...................... ได้แก่ (ระบุชื่อ)……………………………………………………………………………..…………………………………….………. เกณฑ์การตัดสินระดับคุณภาพ 5 ระดับ ดังนี้ ระดับดีเยี่ยม คะแนนร้อยละ 80 - 100 ระดับดี คะแนนร้อยละ 70 - 79 ระดับพอใช้ คะแนนร้อยละ 60 – 69 ระดับผ่าน คะแนนร้อยละ 50 - 59 ระดับไม่ผ่าน คะแนนร้อยละ 0 - 49 ปัญหา/อุปสรรค .......................................................................................................................................................................... แนวทางแก้ไข ........................................................................................................................................................................ ลงชื่อ ผู้สอน (นายอนุรักษ์ โพธิ์โพ้น) วันที่……..../................../................ ความคิดเห็นของหัวหน้ากลุ่มสาระฯ 1.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2.การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้นำเอากระบวนการเรียนรู้ ที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่าง เหมาะสมกับศักยภาพที่แตกต่างกันของผู้เรียน ที่ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 3.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 4.ข้อเสนอแนะอื่นๆ ……………………………………………………………………………. ลงชื่อ....................................................... ( นายอนุรักษ์ โพธิ์โพ้น ) หัวหน้ากลุ่มสาระคณิตศาสตร์ ความคิดเห็นของหัวหน้างานวิชาการ 1.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2.การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้นำเอากระบวนการเรียนรู้ ที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่าง เหมาะสมกับศักยภาพที่แตกต่างกันของผู้เรียน ที่ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 3.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 4.ข้อเสนอแนะอื่นๆ ……………………………………………………………………………. ลงชื่อ....................................................... (นางสาวเดือนเพ็ญ วาปีกัง) ผู้ช่วยผู้อำนวยการฝ่ายบริหารงานวิชาการ
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 14 แผนการจัดการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตร์เพิ่มเติม รหัสวิชา ค 22201 ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง การประยุกต์เกี่ยวกับอัตราส่วนและร้อยละ จำนวน 4 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 14 เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอัตราส่วน เวลา 1 ชั่วโมง ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ผลการเรียนรู้ 1. ใช้ความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วน และสัดส่วน แก้ปัญหาหรือสถานการณ์ต่าง ๆ ได้ 2. ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้ จุดประสงค์การเรียนรู้/ผลการเรียนรู้ 1. อธิบายและวิเคราะห์ความสัมพันธ์ของอัตราส่วนและสัดส่วน (K) 2. แสดงการหาค่าของตัวแปรที่อยู่ในสัดส่วน (P) 3. ตระหนักและเห็นคุณค่าของการนำความรู้เรื่อง อัตราส่วน ไปประยุกต์ใช้แก้ปัญหา ในชีวิตประจำวัน (A) สาระการเรียนรู้ โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอัตราส่วน สาระสำคัญ 1. อัตราส่วน คือ การแสดงการเปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณ ซึ่งอาจมีหน่วยเดียวกันหรือ หน่วยต่างกันก็ได้ 2. สัดส่วน คือ ประโยคที่แสดงการเท่ากันของอัตราส่วนสองอัตราส่วน การหาจำนวนใดจำนวนหนึ่งในสัดส่วน อาจใช้ การคูณไขว้ ได้ดังนี้ สำหรับอัตราส่วน และ ถ้า = แล้ว a × d = b × c สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1) ความสามารถในการสื่อสาร 2) ความสามารถในการคิด คุณลักษณะที่พึงประสงค์ 1) ใฝ่เรียนรู้ 2) มุ่งมั่นในการทำงาน a b c d a b c d
รูปแบบวิธีการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบ Active Learning 1) การเรียนรู้โดยใช้กิจกรรมเป็นฐาน (Activity-Based Learning) วิธีการสอนของครู 1) การสอนแบบมีส่วนร่วม บูรณาการตามหลักปรัชญาเศรษฐกิจพอเพียง 1) เงื่อนไขความรู้ บูรณาการคุณค่าพระวรสาร 1) การไตร่ตรอง / ภาวนา (reflection / prayer 2) ความซื่อตรง (honesty) 3) การงาน / หน้าที่ (work / duty) บูรณาการอัตลักษณ์โรงเรียน 1) ซื่อสัตย์ 2) อยู่อย่างพอเพียง กระบวนการจัดการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน ครูและนักเรียนร่วมกันสนทนาเกี่ยวกับการนำความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วนและสัดส่วนไปประยุกต์ใช้แก้ปัญหา จาก ตัวอย่างโจทย์ให้นักเรียนพิจารณา จากนั้นตั้งคำถามกระตุ้นความคิดของนักเรียน ดังนี้ 1. จงหาค่าของ x ในสัดส่วน = 2. แม่แบ่งเงินให้ลูก 2 คน ในอัตราส่วนจำนวนเงินของลูกคนโตต่อจำนวนเงินของลูกคนเล็ก เป็น 5 : 4 ถ้าลูกคน เล็กได้รับเงิน 124 บาท อยากทราบว่าลูกคนโตจะได้รับเงินกี่บาท จากโจทย์ข้างต้น นักเรียนสามารถหาคำตอบหรือแก้ปัญหาโดยใช้ความรู้เรื่อง อัตราส่วนและสัดส่วน ได้ หรือไม่อย่างไร (ตามประสบการณ์การเรียนรู้ของผู้เรียน) ขั้นนำเสนอความรู้ใหม่ ครูยกตัวอย่างการแก้โจทย์ปัญหาอัตราส่วน ให้นักเรียนพิจารณา โดยใช้การถาม-ตอบประกอบการอธิบายตัวอย่าง ดังนี้ ตัวอย่างที่ 1 จงหาค่าของ x ในสัดส่วน = วิธีทำ เนื่องจาก = จากผลการคูณไขว้ จะได้ x × 3 = 12 × 8 x = x = 32 ดังนั้น ค่าของ x เป็น 32 ตอบ ค่าของ x เป็น 32 • 8 3 x 1 2 12 × 8 3 4 1
ตัวอย่างที่ 2 แม่แบ่งเงินให้ลูก 2 คน ในอัตราส่วนจำนวนเงินของลูกคนโตต่อจำนวนเงินของลูกคนเล็กเป็น 5 : 4 ถ้าลูกคนเล็กได้รับเงิน 124 บาท อยากทราบว่าลูกคนโตจะได้รับเงินกี่บาท วิธีทำ ให้ลูกคนโตได้รับเงิน x บาท ลูกคนเล็กได้รับเงิน 124 บาท อัตราส่วนจำนวนเงินของลูกคนโตต่อจำนวนเงินของลูกคนเล็ก เป็น 5 : 4 เขียนเป็นสัดส่วนได้ดังนี้ = จะได้ x × 4 = 124 × 5 x = x = 155 ดังนั้น ลูกคนโตได้รับเงิน 155 บาท ตอบ ลูกคนโตได้รับเงิน 155 บาท ตัวอย่างที่ 3 อัตราส่วนของน้ำหนักของพลอยต่อน้ำหนักของพิม เป็น 3 : 5 และอัตราส่วนของ น้ำหนัก ของแพรต่อน้ำหนักของพิม เป็น 4 : 7 ถ้าพลอยมีน้ำหนัก 84 กิโลกรัม แพรจะหนักเท่าไร วิธีทำ อัตราส่วนของน้ำหนักของพลอยต่อน้ำหนักของพิม เป็น 3 : 5 อัตราส่วนของน้ำหนักของแพรต่อน้ำหนักของพิม เป็น 4 : 7 ทำน้ำหนักของพิมให้เท่ากัน จะได้อัตราส่วนใหม่เป็น น้ำหนักของ พลอย : พิม เป็น 3 : 5 = 3 × 7 : 5 × 7 = 21 : 35 น้ำหนักของ พิม : แพร เป็น 7 : 4 = 7 × 5 : 4 × 5 = 35 : 20 จะได้ อัตราส่วนน้ำหนักของพลอยต่อน้ำหนักของแพร เป็น 21 : 20 ให้น้ำหนักของแพร เท่ากับ x กิโลกรัม น้ำหนักของพลอย เท่ากับ 84 กิโลกรัม เขียนเป็นสัดส่วนได้ดังนี้ = จะได้ x × 21 = 84 × 20 x = x = 80 ดังนั้น แพรหนัก 80 กิโลกรัม ตอบ แพรหนัก 80 กิโลกรัม ขั้นการวิเคราะห์และสรุปความรู้ ให้นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 4-5 คน ให้แต่ละกลุ่มสร้างโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอัตราส่วนกลุ่มละ 2 ข้อ พร้อมทั้ง แสดงวิธีการหาคำตอบ จากนั้นให้แต่ละกลุ่มส่งผู้แทนกลุ่มออกมาแสดงวิธีการหาคำตอบกลุ่มละ 1 ข้อ โดยครูและนักเรียน ร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง ขั้นแลกเปลี่ยนเรียนรู้และขั้นการฝึกปฏิบัติ ให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายและสรุปความรู้ โดยเชื่อมโยงจากตัวอย่าง กิจกรรม และการตอบคำถามข้างต้น ดังนี้ 1. อัตราส่วน คือ การแสดงการเปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณ ซึ่งอาจมีหน่วยเดียวกันหรือ หน่วยต่างกันก็ได้ x 124 5 4 124 × 5 4 x 84 20 21 84 ×20 21
2. สัดส่วน คือ ประโยคที่แสดงการเท่ากันของอัตราส่วนสองอัตราส่วน การหาจำนวนใดจำนวนหนึ่งในสัดส่วน อาจใช้ การคูณไขว้ ได้ดังนี้ สำหรับอัตราส่วน และ ถ้า = แล้ว a × d = b × c ขั้นประยุกต์ใช้ความรู้ ให้นักเรียนร่วมกันแสดงความคิดเห็น โดยครูถามคำถาม ดังนี้ นักเรียนมีวิธีการอย่างไรในการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอัตราส่วนให้ถูกต้องได้รวดเร็วขึ้น ขั้นการประเมินผลการเรียนรู้ ให้นักเรียนทำใบงาน เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอัตราส่วน เพื่อฝึกทักษะและตรวจสอบความเข้าใจ สื่อการเรียนรู้/แหล่งเรียนรู้ หนังสือเรียนคณิตศาสตร์เพิ่มเติม ของหนังสือเรียน พว. ชั้น ม.2 ชิ้นงาน/ภาระรวบยอด นักเรียนทำแบบฝึกหัด 2 ในหนังสือเรียน เป็นรายบุคคล การออกแบบวิธีการและเครื่องมือประเมินผล ตัวชี้วัดจากจุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การให้ คะแนน เกณฑ์ 1.อธิบายและวิเคราะห์ ความสัมพันธ์ของอัตราส่วนและ สัดส่วน (K) ตรวจแบบฝึกหัด2 แบบฝึกหัด 2 ประเมินผล ตามสภาพจริง ผ่านเกณฑ์ร้อย ละ 60 2.แสดงการหาค่าของตัวแปรที่อยู่ ในสัดส่วน (P) ตรวจแบบฝึกหัด2 แบบฝึกหัด2 ประเมินผล ตามสภาพจริง ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 60 3. ตระหนักและเห็นคุณค่าของการ นำความรู้เรื่อง อัตราส่วน ไป ประยุกต์ใช้แก้ปัญหา ในชีวิตประจำวัน (A) สังเกตพฤติกรรม การทำงาน แบบสังเกต พฤติกรรมการ ทำงาน ประเมินผล ตามสภาพจริง ผ่านเกณฑ์ร้อย ละ 60 a b c d a b c d •
บันทึกผลหลังการสอน ผลการจัดการเรียนการสอน - นักเรียนจำนวน.........................................คน - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับดีเยี่ยมจำนวน...........................คน คิดเป็นร้อยละ........................ - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับดีจำนวน...................................คน คิดเป็นร้อยละ........................ - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับพอใช้จำนวน.............................คน คิดเป็นร้อยละ....................... - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับผ่านจำนวน...............................คน คิดเป็นร้อยละ....................... - นักเรียนไม่ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้จำนวน...........................................คน คิดเป็นร้อยละ...................... ได้แก่ (ระบุชื่อ)……………………………………………………………………………..…………………………………….………. เกณฑ์การตัดสินระดับคุณภาพ 5 ระดับ ดังนี้ ระดับดีเยี่ยม คะแนนร้อยละ 80 - 100 ระดับดี คะแนนร้อยละ 70 - 79 ระดับพอใช้ คะแนนร้อยละ 60 – 69 ระดับผ่าน คะแนนร้อยละ 50 - 59 ระดับไม่ผ่าน คะแนนร้อยละ 0 - 49 ปัญหา/อุปสรรค .......................................................................................................................................................................... แนวทางแก้ไข ........................................................................................................................................................................ ลงชื่อ ผู้สอน (นายอนุรักษ์ โพธิ์โพ้น) วันที่……..../................../................ ความคิดเห็นของหัวหน้ากลุ่มสาระฯ 1.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2.การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้นำเอากระบวนการเรียนรู้ ที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่าง เหมาะสมกับศักยภาพที่แตกต่างกันของผู้เรียน ที่ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 3.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 4.ข้อเสนอแนะอื่นๆ ……………………………………………………………………………. ลงชื่อ....................................................... ( นายอนุรักษ์ โพธิ์โพ้น ) หัวหน้ากลุ่มสาระคณิตศาสตร์ ความคิดเห็นของหัวหน้างานวิชาการ 1.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2.การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้นำเอากระบวนการเรียนรู้ ที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่าง เหมาะสมกับศักยภาพที่แตกต่างกันของผู้เรียน ที่ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 3.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 4.ข้อเสนอแนะอื่นๆ ……………………………………………………………………………. ลงชื่อ....................................................... (นางสาวเดือนเพ็ญ วาปีกัง) ผู้ช่วยผู้อำนวยการฝ่ายบริหารงานวิชาการ
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 15 แผนการจัดการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตร์เพิ่มเติม รหัสวิชา ค 22201 ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง การประยุกต์เกี่ยวกับอัตราส่วนและร้อยละ จำนวน 4 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 15 เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับร้อยละ เวลา 1 ชั่วโมง ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ผลการเรียนรู้ 1. ใช้ความรู้เกี่ยวกับร้อยละ แก้ปัญหาหรือสถานการณ์ต่างๆได้ 2. ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้ จุดประสงค์การเรียนรู้/ผลการเรียนรู้ 1. อธิบายและวิเคราะห์ความสัมพันธ์ของร้อยละ อัตราส่วน การคำนวณเกี่ยวกับร้อยละ (K) 2. แสดงการคิดคำนวณเกี่ยวกับร้อยละ (P) 3. ตระหนักและเห็นคุณค่าของการนำความรู้เรื่อง ร้อยละ ไปประยุกต์ใช้แก้ปัญหาในชีวิตประจำวัน (A) สาระการเรียนรู้ โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับร้อยละ สาระสำคัญ ร้อยละหรือเปอร์เซ็นต์(%) เป็นอัตราส่วนแสดงการเปรียบเทียบปริมาณใดปริมาณหนึ่งกับ 100 เขียนสัญลักษณ์ แทนด้วย % สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1) ความสามารถในการสื่อสาร 2) ความสามารถในการคิด คุณลักษณะที่พึงประสงค์ 1) ใฝ่เรียนรู้ 2) มุ่งมั่นในการทำงาน รูปแบบวิธีการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบ Active Learning 1) การเรียนรู้โดยใช้กิจกรรมเป็นฐาน (Activity-Based Learning) วิธีการสอนของครู 1) การสอนแบบมีส่วนร่วม บูรณาการตามหลักปรัชญาเศรษฐกิจพอเพียง
1) เงื่อนไขความรู้ บูรณาการคุณค่าพระวรสาร 1) การไตร่ตรอง / ภาวนา (reflection / prayer 2) ความซื่อตรง (honesty) 3) การงาน / หน้าที่ (work / duty) บูรณาการอัตลักษณ์โรงเรียน 1) ซื่อสัตย์ 2) อยู่อย่างพอเพียง กระบวนการจัดการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน ครูและนักเรียนร่วมกันสนทนาเกี่ยวกับร้อยละ โดยครูตั้งคำถามกระตุ้นความคิดของนักเรียน ดังนี้ ในชีวิตประจำวันนักเรียนคิดว่ามีเรื่องใดที่เกี่ยวข้องกับร้อยละอยู่เสมอ (เช่น การซื้อขาย กำไร ขาดทุน) ขั้นนำเสนอความรู้ใหม่ ครูยกตัวอย่างการเขียนร้อยละในรูปอัตราส่วนและการเขียนอัตราส่วนให้อยู่ในรูปร้อยละ ให้นักเรียนพิจารณา โดย ใช้การถาม-ตอบประกอบการอธิบาย จากนั้นตั้งคำถามกระตุ้นความคิดของนักเรียน ดังนี้ ร้อยละ 20 หรือ 20% เท่ากับ 20 : 100 หรือ ร้อยละ 150 หรือ 150% เท่ากับ 150 : 100 หรือ ในทางกลับกัน เราสามารถเขียนอัตราส่วนให้อยู่ในรูปร้อยละได้ เช่น 5 : 8 = = = = 62.5% 1.25 : 2.5 = = = = 50% การกล่าวถึงร้อยละ ควรระบุว่าเป็นร้อยละของจำนวนใดด้วย เพราะเหตุใด (เพราะร้อยละที่เท่ากันของ จำนวนที่ต่างกัน จะมีค่าเท่ากัน) เมื่อกำหนดร้อยละที่ไม่เท่ากันของจำนวนที่ต่างกัน อาจมีค่าเท่ากันได้หรือไม่ (อาจมีค่าเท่ากันได้) ขั้นการวิเคราะห์และสรุปความรู้ ครูยกตัวอย่างการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับร้อยละให้นักเรียนพิจารณา โดยใช้การถาม-ตอบประกอบการอธิบาย ตัวอย่าง ดังนี้ ตัวอย่างที่ 1 ร้อยละ 25 ของ 40 เท่ากับเท่าไร วิธีทำ ให้ x เป็นร้อยละ 25 ของ 40 จะได้ = x = × 40 x = 10 ตอบ ร้อยละ 25 ของ 40 เท่ากับ 10 • 150 100 5 8 1.25 2.5 5 × 12.5 8 × 12.5 62.5 100 1.25 × 402.5 × 40 5 0 100 • • x 40 25 10 025 10 0
ตัวอย่างที่ 2 28 เป็นร้อยละเท่าไรของ 80 วิธีทำ ให้ 28 เป็นร้อยละ x ของ 80 จะได้ = x = × 100 x = 35 ตอบ 28 เป็นร้อยละ 35 ของ 80 ตัวอย่างที่ 3 70 เป็น 14% ของจำนวนใด วิธีทำ ให้ 70 เป็น 14% ของ x จะได้ = = x x = 500 ตอบ 70 เป็น 14% ของ 500 ขั้นแลกเปลี่ยนเรียนรู้และขั้นการฝึกปฏิบัติ ให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายและสรุปความรู้ โดยเชื่อมโยงจากตัวอย่าง กิจกรรม และการตอบคำถามข้างต้น ดังนี้ ร้อยละหรือเปอร์เซ็นต์(%) เป็นอัตราส่วนแสดงการเปรียบเทียบปริมาณใดปริมาณหนึ่ง กับ 100 เขียนสัญลักษณ์แทนด้วย % ขั้นประยุกต์ใช้ความรู้ ให้นักเรียนร่วมกันแสดงความคิดเห็น โดยครูถามคำถาม ดังนี้ นักเรียนคิดว่าผู้ที่ประกอบอาชีพใดที่ต้องใช้ความรู้เรื่อง ร้อยละ มากที่สุด เพราะอะไร ขั้นการประเมินผลการเรียนรู้ ให้นักเรียนทำใบงาน เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับร้อยละ เพื่อฝึกทักษะและตรวจสอบความเข้าใจ สื่อการเรียนรู้/แหล่งเรียนรู้ หนังสือเรียนคณิตศาสตร์เพิ่มเติม ของหนังสือเรียน พว. ชั้น ม.2 ชิ้นงาน/ภาระรวบยอด นักเรียนทำแบบฝึกหัด 3 ในหนังสือเรียน เป็นรายบุคคล 28 80 x 100 28 80 70 x 14 100 70 × 10014 •
การออกแบบวิธีการและเครื่องมือประเมินผล ตัวชี้วัดจากจุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การให้ คะแนน เกณฑ์ 1.อธิบายและวิเคราะความสัมพันธ์ ของร้อยละ อัตราส่วน การคำนวณ เกี่ยวกับร้อยละ (K) ตรวจแบบฝึกหัด3 แบบฝึกหัด 3 ประเมินผล ตามสภาพจริง ผ่านเกณฑ์ร้อย ละ 60 2.แสดงการคิดคำนวณเกี่ยวกับ ร้อยละ (P) ตรวจแบบฝึกหัด3 แบบฝึกหัด3 ประเมินผล ตามสภาพจริง ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 60 3. ตระหนักและเห็นคุณค่าของการนำ ความรู้เรื่อง ร้อยละ ไปประยุกต์ใช้ แก้ปัญหาในชีวิตประจำวัน (A) สังเกตพฤติกรรม การทำงาน แบบสังเกต พฤติกรรมการ ทำงาน ประเมินผล ตามสภาพจริง ผ่านเกณฑ์ร้อย ละ 60
บันทึกผลหลังการสอน ผลการจัดการเรียนการสอน - นักเรียนจำนวน.........................................คน - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับดีเยี่ยมจำนวน...........................คน คิดเป็นร้อยละ........................ - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับดีจำนวน...................................คน คิดเป็นร้อยละ........................ - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับพอใช้จำนวน.............................คน คิดเป็นร้อยละ....................... - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับผ่านจำนวน...............................คน คิดเป็นร้อยละ....................... - นักเรียนไม่ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้จำนวน...........................................คน คิดเป็นร้อยละ...................... ได้แก่ (ระบุชื่อ)……………………………………………………………………………..…………………………………….………. เกณฑ์การตัดสินระดับคุณภาพ 5 ระดับ ดังนี้ ระดับดีเยี่ยม คะแนนร้อยละ 80 - 100 ระดับดี คะแนนร้อยละ 70 - 79 ระดับพอใช้ คะแนนร้อยละ 60 – 69 ระดับผ่าน คะแนนร้อยละ 50 - 59 ระดับไม่ผ่าน คะแนนร้อยละ 0 - 49 ปัญหา/อุปสรรค .......................................................................................................................................................................... แนวทางแก้ไข ........................................................................................................................................................................ ลงชื่อ ผู้สอน (นายอนุรักษ์ โพธิ์โพ้น) วันที่……..../................../................ ความคิดเห็นของหัวหน้ากลุ่มสาระฯ 1.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2.การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้นำเอากระบวนการเรียนรู้ ที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่าง เหมาะสมกับศักยภาพที่แตกต่างกันของผู้เรียน ที่ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 3.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 4.ข้อเสนอแนะอื่นๆ ……………………………………………………………………………. ลงชื่อ....................................................... ( นายอนุรักษ์ โพธิ์โพ้น ) หัวหน้ากลุ่มสาระคณิตศาสตร์ ความคิดเห็นของหัวหน้างานวิชาการ 1.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2.การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้นำเอากระบวนการเรียนรู้ ที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่าง เหมาะสมกับศักยภาพที่แตกต่างกันของผู้เรียน ที่ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 3.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 4.ข้อเสนอแนะอื่นๆ ……………………………………………………………………………. ลงชื่อ....................................................... (นางสาวเดือนเพ็ญ วาปีกัง) ผู้ช่วยผู้อำนวยการฝ่ายบริหารงานวิชาการ
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 16 แผนการจัดการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตร์เพิ่มเติม รหัสวิชา ค 22201 ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง การประยุกต์เกี่ยวกับอัตราส่วนและร้อยละ จำนวน 4 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 16 เรื่อง การนำร้อยละไปใช้ เวลา 1 ชั่วโมง ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ผลการเรียนรู้ 1. ใช้ความรู้เกี่ยวกับร้อยละ แก้ปัญหาหรือสถานการณ์ต่าง ๆ ได้ 2. ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้ จุดประสงค์การเรียนรู้/ผลการเรียนรู้ 1. อธิบายและวิเคราะห์ความสัมพันธ์ของร้อยละ อัตราส่วน การคำนวณเกี่ยวกับร้อยละ (K) 2. แสดงการคิดคำนวณเกี่ยวกับร้อยละ (P) 3. ตระหนักและเห็นคุณค่าของการนำความรู้เรื่อง ร้อยละ ไปประยุกต์ใช้แก้ปัญหาในชีวิตประจำวัน (A) สาระการเรียนรู้ การนำร้อยละไปใช้ในการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับของผสม สาระสำคัญ การคิดคำนวณเกี่ยวกับร้อยละสามารถนำไปประยุกต์แก้ปัญหาในชีวิตประจำวันเกี่ยวกับของผสมได้ ของผสม หมายถึง สิ่งของที่ได้จากการนำสิ่งของตั้งแต่สองชนิดขึ้นไปมาผสมกัน ของผสมที่ได้จะกลายเป็นสิ่งของชนิดใหม่ หรือเป็นสิ่งของชนิดเดิมที่มีคุณภาพเปลี่ยนไป สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1) ความสามารถในการสื่อสาร 2) ความสามารถในการคิด คุณลักษณะที่พึงประสงค์ 1) ใฝ่เรียนรู้ 2) มุ่งมั่นในการทำงาน รูปแบบวิธีการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบ Active Learning 1) การเรียนรู้โดยใช้กิจกรรมเป็นฐาน (Activity-Based Learning) วิธีการสอนของครู 1) การสอนแบบมีส่วนร่วม
บูรณาการตามหลักปรัชญาเศรษฐกิจพอเพียง 1) เงื่อนไขความรู้ บูรณาการคุณค่าพระวรสาร 1) การไตร่ตรอง / ภาวนา (reflection / prayer 2) ความซื่อตรง (honesty) 3) การงาน / หน้าที่ (work / duty) บูรณาการอัตลักษณ์โรงเรียน 1) ซื่อสัตย์ 2) อยู่อย่างพอเพียง กระบวนการจัดการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน ครูและนักเรียนร่วมกันสนทนาทบทวนเกี่ยวกับโจทย์ปัญหาร้อยละ จากนั้นตั้งคำถามกระตุ้นความคิดของนักเรียน ดังนี้ การคำนวณเกี่ยวกับร้อยละ มีการนำหลักการในเรื่องใดมาประยุกต์ใช้ในการหาคำตอบ (อัตราส่วนและ สัดส่วน) นอกจากการนำความรู้เรื่อง ร้อยละ ไปใช้แก้โจทย์ปัญหาในเรื่องต่าง ๆ ที่นักเรียนรู้มาแล้ว นักเรียนสามารถ นำความรู้ไปใช้ในเรื่องใดได้อีกบ้าง (เกี่ยวกับของผสม) ของผสมมีลักษณะอย่างไร (สิ่งของที่ได้จากการนำสิ่งของตั้งแต่สองชนิดขึ้นไปมาผสมกัน ของผสมที่ได้จะ กลายเป็นสิ่งของชนิดใหม่ หรือเป็นสิ่งของชนิดเดิมที่มีคุณภาพเปลี่ยนไป) ขั้นนำเสนอความรู้ใหม่ ครูยกตัวอย่างของผสมและความหมายของของผสม ให้นักเรียนพิจารณา ดังนี้ 1. นำน้ำตาลทรายกับน้ำผสมกัน จะได้ น้ำเชื่อม 2. นำทองคำกับทองแดงผสมกัน จะได้ นาก โดยทั่วไปของผสมที่เป็นของเหลว จะนิยมบอกส่วนผสมเป็นร้อยละ เช่น 1. น้ำผลไม้แท้ 40% หมายถึง น้ำผลไม้ 100 ลูกบาศก์เซนติเมตร จะมีน้ำผลไม้แท้อยู่ 40 ลูกบาศก์เซนติเมตร อีก 60 ลูกบาศก์เซนติเมตรเป็นน้ำหรือสิ่งเจือปนอื่น ๆ 2. น้ำส้มสายชูแท้ 100% หมายถึง น้ำส้มสายชูบริสุทธิ์ไม่มีการนำสิ่งอื่น ๆ มาเจือปน ขั้นการวิเคราะห์และสรุปความรู้ ครูยกตัวอย่างการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับของผสมให้นักเรียนพิจารณา โดยใช้การถาม-ตอบประกอบการอธิบายตัวอย่าง ดังนี้ • • •
ตัวอย่างที่ 1 แม่นำน้ำส้มแท้100% ที่มีปริมาตร 800 ลูกบาศก์เซนติเมตร มาทำให้เจือจางเป็น 25% โดยเติม น้ำดื่มที่มีปริมาตรสุทธิขวดละ 600 มิลลิลิตรลงไป จงหาว่าต้องเติมน้ำดื่มกี่ขวด วิธีทำ ให้เติมน้ำดื่ม x ขวด จะได้น้ำที่เติมมีปริมาตร 600x ลูกบาศก์เซนติเมตร มีน้ำส้มชนิด 100% อยู่ 800 ลูกบาศก์เซนติเมตร น้ำส้มเจือจาง 25% หมายความว่า ใน 100 ส่วน มีน้ำส้มแท้25 ส่วน มีน้ำ 75 ส่วน โดยปริมาตร เขียนเป็นสัดส่วนได้ดังนี้ = จะได้ 25 × 600x = 75 × 800 x = ดังนั้น x = 4 นั่นคือ ต้องเติมน้ำดื่ม 4 ขวด ตอบ ต้องเติมน้ำดื่ม 4 ขวด ตัวอย่างที่ 2 ร้านขายกาแฟโบราณได้ทำการผสมกาแฟสูตรพิเศษ 2 ชนิด โดยกาแฟชนิดที่หนึ่งราคากิโลกรัมละ 350 บาท กาแฟชนิดที่สองราคากิโลกรัมละ 480 บาท เจ้าของร้านได้ขายกาแฟผสมสูตรพิเศษในราคากิโลกรัมละ 520 บาท ได้กำไร 30% อยากทราบว่าอัตราส่วนของกาแฟชนิดที่หนึ่งต่อกาแฟชนิดที่สองโดยน้ำหนักเป็นเท่าใด วิธีทำ ให้อัตราส่วนของน้ำหนักกาแฟชนิดที่หนึ่งต่อชนิดที่สอง เป็น x : y กาแฟชนิดที่หนึ่งหนัก x กิโลกรัม กิโลกรัมละ 350 บาท คิดเป็นเงิน 350x บาท กาแฟชนิดที่สองหนัก y กิโลกรัม กิโลกรัมละ 480 บาท คิดเป็นเงิน 480y บาท กาแฟสูตรพิเศษหนัก x + y กิโลกรัม ราคาทุน 350x + 480y บาท กาแฟสูตรพิเศษหนัก x + y กิโลกรัม ราคาขาย 520(x + y) บาท จะได้อัตราส่วนของราคาทุนต่อราคาขายกาแฟสูตรพิเศษเป็น ขายได้กำไร 30% ดังนั้น อัตราส่วนของราคาทุนต่อราคาขายเป็น เขียนเป็นสัดส่วนได้ดังนี้ = จะได้ (350x + 480y) × 130 = 520(x + y) × 100 (35x + 48y) × 10 × 130 = 52,000(x + y) (35x + 48y) × 1,300 = 52,000(x + y) 35x + 48y = (x + y) 35x + 48y = 40(x + y) 35x + 48y = 40x + 40y 48y – 40y = 40x – 35x 8y = 5x = 25 75 800 600x 75 × 800 25 × 600 100 130 100 130 52,000 1,300 x y 8 5 350x + 480y 520(x + y) 350x + 480y 520(x + y)
ดังนั้น x : y = 8 : 5 จะได้ อัตราส่วนของกาแฟชนิดที่หนึ่งต่อกาแฟชนิดที่สองโดยน้ำหนัก เป็น 8 : 5 ตอบ อัตราส่วนของกาแฟชนิดที่หนึ่งต่อกาแฟชนิดที่สองโดยน้ำหนัก เป็น 8 : 5 ขั้นแลกเปลี่ยนเรียนรู้และขั้นการฝึกปฏิบัติ ให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายและสรุปความรู้ โดยเชื่อมโยงจากตัวอย่าง และการตอบคำถามข้างต้น ดังนี้ การคิดคำนวณเกี่ยวกับร้อยละสามารถนำไปประยุกต์แก้ปัญหาในชีวิตประจำวันเกี่ยวกับ ของผสมได้ ของผสม หมายถึง สิ่งของที่ได้จากการนำสิ่งของตั้งแต่สองชนิดขึ้นไปมาผสมกัน ของผสมที่ได้จะกลายเป็น สิ่งของชนิดใหม่ หรือเป็นสิ่งของชนิดเดิมที่มีคุณภาพเปลี่ยนไป ขั้นประยุกต์ใช้ความรู้ ให้นักเรียนร่วมกันแสดงความคิดเห็น โดยครูถามคำถาม ดังนี้ ถ้านักเรียนไม่มีความรู้เรื่อง การนำร้อยละไปใช้ในการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับของผสม จะส่งผลต่อการเรียนอย่างไร ขั้นการประเมินผลการเรียนรู้ ให้นักเรียนทำใบงานที่ 14 เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับของผสม เพื่อฝึกทักษะและตรวจสอบความเข้าใจ สื่อการเรียนรู้/แหล่งเรียนรู้ หนังสือเรียนคณิตศาสตร์เพิ่มเติม ของหนังสือเรียน พว. ชั้น ม.2 ชิ้นงาน/ภาระรวบยอด นักเรียนทำแบบฝึกหัด 4 ในหนังสือเรียน เป็นรายบุคคล การออกแบบวิธีการและเครื่องมือประเมินผล ตัวชี้วัดจากจุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การให้ คะแนน เกณฑ์ 1.อธิบายและวิเคราะห์ ความสัมพันธ์ของร้อยละอัตราส่วน การคำนวณเกี่ยวกับร้อยละ (K) ตรวจแบบฝึกหัด4 แบบฝึกหัด 4 ประเมินผล ตามสภาพจริง ผ่านเกณฑ์ร้อย ละ 60 2. แสดงการคิดคำนวณเกี่ยวกับ ร้อยละ (P) ตรวจแบบฝึกหัด4 แบบฝึกหัด4 ประเมินผล ตามสภาพจริง ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 60 3. ตระหนักและเห็นคุณค่าของการนำ ความรู้เรื่อง ร้อยละ ไปประยุกต์ใช้ แก้ปัญหาในชีวิตประจำวัน (A) สังเกตพฤติกรรม การทำงาน แบบสังเกต พฤติกรรมการ ทำงาน ประเมินผล ตามสภาพจริง ผ่านเกณฑ์ร้อย ละ 60 •
บันทึกผลหลังการสอน ผลการจัดการเรียนการสอน - นักเรียนจำนวน.........................................คน - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับดีเยี่ยมจำนวน...........................คน คิดเป็นร้อยละ........................ - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับดีจำนวน...................................คน คิดเป็นร้อยละ........................ - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับพอใช้จำนวน.............................คน คิดเป็นร้อยละ....................... - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับผ่านจำนวน...............................คน คิดเป็นร้อยละ....................... - นักเรียนไม่ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้จำนวน...........................................คน คิดเป็นร้อยละ...................... ได้แก่ (ระบุชื่อ)……………………………………………………………………………..…………………………………….………. เกณฑ์การตัดสินระดับคุณภาพ 5 ระดับ ดังนี้ ระดับดีเยี่ยม คะแนนร้อยละ 80 - 100 ระดับดี คะแนนร้อยละ 70 - 79 ระดับพอใช้ คะแนนร้อยละ 60 – 69 ระดับผ่าน คะแนนร้อยละ 50 - 59 ระดับไม่ผ่าน คะแนนร้อยละ 0 - 49 ปัญหา/อุปสรรค .......................................................................................................................................................................... แนวทางแก้ไข ........................................................................................................................................................................ ลงชื่อ ผู้สอน (นายอนุรักษ์ โพธิ์โพ้น) วันที่……..../................../................ ความคิดเห็นของหัวหน้ากลุ่มสาระฯ 1.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2.การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้นำเอากระบวนการเรียนรู้ ที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่าง เหมาะสมกับศักยภาพที่แตกต่างกันของผู้เรียน ที่ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 3.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 4.ข้อเสนอแนะอื่นๆ ……………………………………………………………………………. ลงชื่อ....................................................... ( นายอนุรักษ์ โพธิ์โพ้น ) หัวหน้ากลุ่มสาระคณิตศาสตร์ ความคิดเห็นของหัวหน้างานวิชาการ 1.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2.การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้นำเอากระบวนการเรียนรู้ ที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่าง เหมาะสมกับศักยภาพที่แตกต่างกันของผู้เรียน ที่ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 3.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 4.ข้อเสนอแนะอื่นๆ ……………………………………………………………………………. ลงชื่อ....................................................... (นางสาวเดือนเพ็ญ วาปีกัง) ผู้ช่วยผู้อำนวยการฝ่ายบริหารงานวิชาการ
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 17 แผนการจัดการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตร์เพิ่มเติม รหัสวิชา ค 22201 ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 เรื่อง การประยุกต์ของการแปลงทางเรขาคณิต จำนวน 4 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 17 เรื่อง การเลื่อนขนาน เวลา 1 ชั่วโมง ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ผลการเรียนรู้ ใช้ความรู้เกี่ยวกับการเลื่อนขนาน การสะท้อน และการหมุน ในการสร้างสรรค์งานศิลปะหรือออกแบบ จุดประสงค์การเรียนรู้/ผลการเรียนรู้ 1. อธิบายเกี่ยวกับการเลื่อนขนาน (K) 2. แสดงการเลื่อนขนานของภาพจากรูปต้นแบบ (P) 3. ตระหนักและเห็นคุณค่าของการนำความรู้เรื่อง การประยุกต์การเลื่อนขนาน ไปประยุกต์ใช้ ในชีวิตประจำวัน (A) สาระการเรียนรู้ การเลื่อนขนาน สาระสำคัญ การเลื่อนขนาน (Translation) เป็นการแปลงทางเรขาคณิตที่มีการจับคู่ของจุดแต่ละจุด บนรูปต้นแบบกับจุดแต่ละจุดบนรูปที่ได้จากการเลื่อนขนานไปในทิศทางและระยะทางที่ต้องการ ในแนวเส้นตรง สมบัติการเลื่อนขนาน 1) สามารถเลื่อนรูปต้นแบบทับภาพที่ได้จากการเลื่อนขนานได้สนิท โดยไม่ต้องพลิกรูป 2) ส่วนของเส้นตรงที่เชื่อมระหว่างจุดที่สมนัยกันแต่ละคู่จะขนานกันและยาวเท่ากันทุกเส้น 3) ส่วนของเส้นตรงบนรูปต้นแบบและภาพที่ได้จากการเลื่อนขนานของส่วนของเส้นตรงนั้น จะขนานกันและยาวเท่ากัน สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1) ความสามารถในการสื่อสาร 2) ความสามารถในการคิด คุณลักษณะที่พึงประสงค์
1) ใฝ่เรียนรู้ 2) มุ่งมั่นในการทำงาน รูปแบบวิธีการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบ Active Learning 1) การเรียนรู้โดยใช้กิจกรรมเป็นฐาน (Activity-Based Learning) วิธีการสอนของครู 1) การสอนแบบมีส่วนร่วม บูรณาการตามหลักปรัชญาเศรษฐกิจพอเพียง 1) เงื่อนไขความรู้ บูรณาการคุณค่าพระวรสาร 1) การไตร่ตรอง / ภาวนา (reflection / prayer 2) ความซื่อตรง (honesty) 3) การงาน / หน้าที่ (work / duty) บูรณาการอัตลักษณ์โรงเรียน 1) ซื่อสัตย์ 2) อยู่อย่างพอเพียง กระบวนการจัดการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน ครูและนักเรียนร่วมกันสนทนาทบทวนเกี่ยวกับการแปลงทางเรขาคณิต จากนั้น ตั้งคำถามกระตุ้นความคิดของนักเรียน ดังนี้ การแปลงทางเรขาคณิตมีลักษณะอย่างไร (เป็นการเปลี่ยนตำแหน่งของรูปเรขาคณิต โดยที่รูปและขนาดของรูปนั้นยังคงเดิม) การแปลงทางเรขาคณิตมีลักษณะใดบ้าง (การเลื่อนขนาน การสะท้อน และการหมุน) รูปเรขาคณิตที่นำไปเปลี่ยนตำแหน่งเรียกว่าอะไร (รูปต้นแบบ) รูปที่ได้จากการแปลงทางเรขาคณิตเรียกว่าอะไร (ภาพ) ขั้นนำเสนอความรู้ใหม่ ให้นักเรียนพิจารณาภาพแสดงการเลื่อนขนาน จากนั้นตั้งคำถามกระตุ้นความคิดของนักเรียน ดังนี้