แผนการจัดการเรียนรู้ รายวิชา ค31201 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม เรื่องเซต

1

คำนำ




กระทรวงศึกษาธิการมีคำสั่งให้ใช้หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ใน

ั่
ู
้
ี่
โรงเรียนต้นแบบและโรงเรียนทมีความพร้อมการใชหลกสตรในปีการศึกษา 2552 และใช้ในโรงเรียนทวไป
ั
ในปีการศึกษา 2553 โรงเรียนโคกโพธิ์ไชยศึกษา สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษา เขต 25 จง
ึ
ได้ดำเนินการพัฒนาหลักสูตรสถานศึกษาโรงเรียนโคกโพธิ์ไชยศึกษา พุทธศักราช 2560 ตามหลักสูตร
แกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 เพื่อใช้เป็นกรอบและทิศทางในการจัดการเรียนการ
สอน และเพื่อให้กระบวนการนำหลักสูตรไปสู่การปฏิบัติอย่างมีประสิทธิภาพ
กำหนดการจัดการเรียนรู้ รายวิชา ค3๑๑01 คณิตศาสตร์พื้นฐาน ระดับชั้นมัธยมศึกษา ปีที่ ๔
ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 256๔ ที่ข้าพเจ้าจัดทำขึ้น ข้าพเจ้าได้วิเคราะห์ตัวชี้วัด / ผลการเรียนรู้

คำอธิบายรายวิชา โครงสร้างรายวิชา เพื่อจัดทำหน่วยการเรียนรู้ ซึ่งสอดคล้องกับหลักสูตรสถานศกษา โดย
ึ
มีกิจกรรมการเรียนการสอนที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ เพื่อพัฒนาคุณภาพผู้เรียนให้บรรลุเป้าหมายของ
หลักสูตร





มนัสนันท์ ชำนิงาน

สารบัญ



เรื่อง หน้า


คำนำ
สารบัญ

ตอนที่ 1 การวิเคราะห์หลักสูตร

 ความนำ 1
ู
 วิสัยทศน์หลักสตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน ๓
ั
 หลักการ 4
 จุดมุ่งหมาย ๔

ั
 วิสัยทศน์โรงเรียนโคกโพธิ์ไชยศึกษา ๔
 สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน ๕
 คุณลักษณะอันพึงประสงค ์ ๖
 ทำไมต้องเรียนคณิตศาสตร์ ๘

 เรียนอะไรในคณิตศาสตร์ ๘
 สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ 9
 ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ 9

 คุณภาพผู้เรียน ๑๐

ตอนที่ 2 การวิเคราะห์หลักสูตร
• ตารางการวิเคราะห์ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง 1๗

• คำอธิบายรายวิชา ๓๖
• การวัดและประเมินผล ๓๙


ภาคผนวก

• โครงสร้างรายวิชา ๓๙
• อัตราส่วนคะแนนและการวัดผล ๔๓



1





ส่วนที่ 1

ส่วนนำ


ความนำ


กระทรวงศึกษาธิการได้ประกาศใช้หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑
ให้เป็นหลักสูตรแกนกลางของประเทศ เมื่อวันที่ ๑๑ กรกฎาคม ๒๕๕๒ เริ่มใช้ในโรงเรียนตนแบบการใช ้
้
หลักสูตรและโรงเรียนที่มีความพร้อม ในปีการศึกษา ๒๕๕๒ และเริ่มใช้ในโรงเรียนทั่วไปในปีการศึกษา
๒๕๕๓ ซึ่งใช้มาเป็นเวลากว่า ๘ ปีแล้ว สำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน โดยสำนักวิชาการ

และมาตรฐานการศึกษา ได้ดำเนินการติดตามผลการนำหลักสูตรไปสู่การปฏิบัติอย่างต่อเนื่องในหลาย
รูปแบบ ทั้งการประชุมรับฟังความคดเห็น การนิเทศติดตามผลการใชหลักสูตรของโรงเรียน การรับฟัง
ิ
้
ความคิดเห็นผ่านเว็ปไซต์ของสำนักวิชาการและมาตรฐานการศึกษา รายงานผลการวิจัยของหน่วยงานและ
้
องค์กรที่เกี่ยวข้องกับหลักสูตรและการใชหลักสตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ ผล
ู
จากการศึกษา พบว่า หลักสูตรแกนกลางการศกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ มีข้อดีหลาย
ึ
ั
ประการ เช่น กำหนดเป้าหมายการพัฒนาไว้ชัดเจน มีความยืดหยุ่นเพียงพอให้สถานศึกษาบริหารจดการ
หลักสูตรสถานศึกษาได้ สำหรับปัญหาที่พบส่วนใหญ่เกิดจากการนำหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้น
พื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ สู่การปฏิบัติในสถานศึกษาและในห้องเรียน
นอกจากนี้ การศึกษาข้อมูลทิศทางและกรอบยุทธศาสตร์ของแผนพัฒนาเศรษฐกิจและสังคม
์
แห่งชาติ ฉบับที่ ๑๒ (พ.ศ. ๒๕๖๐ – ๒๕๖๔) ซึ่งเกินขึ้นในช่วงเวลาปฏิรูปประเทศและสถานการณโลกท ี่
ิ
เปลี่ยนแปลงอย่างรวดเร็วและเชื่อมโยงใกล้ชิดกันมากขึ้น โดยจัดทำบนพื้นฐานของกรอบยุทธศาสตร์ชาต
๒๐ ปี (พ.ศ. ๒๕๖๐ – ๒๕๗๙) ซึ่งเป็นแผนหลักของการพัฒนาประเทศ และเป้าหมายของการ
พัฒนาที่ยั่งยืน (Sustainable Development Goals :SDGs) แผนการศึกษาแห่งชาติ พ.ศ. ๒๕๖๐ –
ี่
๒๕๗๙ รวมทั่งการปรับโครงสร้างประเทศไทยไปสประเทศไทย ๔.๐ ซึ่งยุทธศาสตร์ชาติทจะใชเป็นกรอบ
ู่
้
แนวทางการพัฒนาในระยะ ๒๐ ปี ต่อจากนี้ ประกอบด้วย ๖ ยุทธศาสตร์ ได้แก่ (๑) ยุทธศาสตร์ด้าน
ความมั่นคง (๒) ยุทธศาสตร์ด้านการสร้างความสามารถในการแข่งขัน (๓) ยุทธศาสตร์การพัฒนาและ
เสริมสร้างศักยภาพคน (๔) ยุทธศาสตร์ดานการสร้างโอกาสและความเสมอภาคและเท่าเทียมกันทางสงคม
้
ั
(๕) ยุทธศาสตร์ด้านการสร้างการเติบโตบนคณภาพชีวิตที่เป็นมิตรกับสิ่งแวดล้อม และ (๖) ยุทธศาสตร์ดาน
้
ุ
การปรับสมดุลและพัฒนาระบบการบริหารจดการภาครัฐ เพื่อมุ่งสู่วิสัยทัศน์และทิศทางการพัฒนาประเทศ
ั
“ความมั่นคง มั่งคั่ง ยั่งยืน” เป็นประเทศที่พัฒนาแล้วด้วยการพัฒนาตามหลักปรัชญาของเศรษฐกิจ
พอเพียง
ประเด็นที่สำคัญเพื่อแปลงแผนไปสู่การปฏบัตให้เกิดผลสัมฤทธิ์ได้อย่างแท้จริงตามยุทธศาสตร์การ
ิ
ิ
พัฒนาและเสริมสร้างศักยภาพคน คือ การเตรียมพร้อมด้านกำลังคนและการเสริมสร้างศักยภาพของ
ประชากรในทุกช่วงวัย มุ่งเน้นการยกระดับคุณภาพทุนมนุษย์ของประเทศ โดยพัฒนาคนให้เหมาะสมตาม
ช่วงวัย เพื่อให้เติบโตอย่างมีคุณภาพ การพัฒนาทักษะที่สอดคล้องกับความตองการในตลาดแรงงานและ
้
ทักษะทจำเป็นต่อการดำรงชีวิตในศตวรรษที่ ๒๑ ของคนในแต่ละช่วงวัยตามความเหมาะสม การเตรียม
ี่
ความพร้อมของกำลังคนด้านวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีที่จะเปลี่ยนแปลงในอนาคต ตลอดจนการยกระดับ
คุณภาพการศึกษาสู่ความเป็นเลิศ

2





ดังนั้น เพื่อให้การขับเคลื่อนยุทธศาสตร์ชาติ เพื่อเตรียมความพร้อมคนให้สามารถปรับตัวรองรับ
ผลกระทบจากการเปลี่ยนแปลงได้อย่างเหมาะสม กระทรวงศึกษาธิการจึงกำหนดเป็นนโยบายสำคัญและ

เร่งด่วนให้มีการปรับปรุงหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ ในกลุ่มสาระการเรียนรู้
คณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ และสาระภูมิศาสตร์ ในกลุ่มสาระการเรียนรู้สังคมศึกษา ศาสนา และวัฒนธรรม
รวมทั้งเทคโนโลยี ในกลุ่มสาระการเรียนรู้การงานอาชีพและเทคโนโลยี โดยมอบหมายให้สถาบันสงเสริมการ
่
สอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.) ดำเนินการปรับปรุง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ กลุ่มสาระ
การเรียนรู้วิทยาศาสตร์ และสาระที่เกี่ยวกับเทคโนโลยีในกลุ่มสาระการเรียนรู้การงานอาชีพและเทคโนโลยี

และมอบหมายให้สำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐานดำเนินการปรับปรุงสาระภูมิศาสตร์ ในกลม
ุ่
สาระการเรียนรู้สังคมศึกษา ศาสนา และวัฒนธรรม ทั้งนี้ การดำเนินงานประกาศใช้หลักสูตรยังคงอยู่ใน
ความรับผิดชอบของสำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน

การปรับปรุงหลักสูตรครั้งนี้ ยังคงหลักการและโครงสร้างเดิมของหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้น
พื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ คือ ประกอบด้วย ๘ กลุ่มสาระการเรียนรู้ ได้แก่ กลุ่มการเรียนรู้ภาษาไทย
คณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ สังคมศึกษา ศาสนา และวัฒนธรรม สุขศึกษาและพลศึกษา ศิลปะ การงาน
อาชีพและเทคโนโลยี และภาษาต่างประเทศ แต่มุ่งเน้นการปรับปรุงเนื้อหาให้มีความทันสมัย ทันต่อการ

เปลี่ยนแปลงและความเจริญก้าวหน้าทางวิชาการต่างๆคำนึงถึงการส่งเสริมให้ผู้เรียน มีทักษะที่จำเป็นสำหรับ
การเรียนรู้ในศตวรรษที่ ๒๑ เป็นสำคัญ เตรียมผู้เรียนให้มีความพร้อมที่จะเรียนรู้สิ่งต่างๆ พร้อมที่จะ
ประกอบอาชีพ เมื่อจบการศึกษา หรือความสามารถศึกษาต่อในระดับที่สูงขึ้น สามารถแข่งขันและอยู่ร่วมกับ
ประชาคมโลกได ้

กรอบในการปรับปรุง คือ ให้มีองค์ความรู้ทเป็นสากลเทยบเท่านานาชาติ ปรับมาตรฐานการเรียนรู้
ี
ี่
และตัวชี้วัดที่มีความชัดเจน ลดความซ้ำซ้อน สอดคล้องและเชื่อมโยงกันภายในกลุ่มสาระการเรียนรู้ และ
ระหว่างกลุ่มสาระการเรียนรู้ ตลอดจนเชื่อมโยงองค์ความรู้ทางวิทยาศาสตร์ คณิตศาสตร์ และเทคโนโลยี
เข้าด้วยกัน จัดเรียงลำดับความยากง่ายของเนื้อหาในแต่ละระดับชั้นตามพัฒนาการแต่ละช่วงวัย ให้มีความ

เชื่อมโยงความรู้และกระบวบการเรียนรู้ โดยให้เรียนรู้ผ่านการปฏิบัติที่ส่งเสริมให้ผู้เรียนพัฒนาความคด
ิ
สาระสำคัญของการปรับปรุงหลักสูตร มีดังนี้
๑. กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ และวิทยาศาสตร์

๑.๑ จัดกลุ่มความรู้ใหม่และนำทักษะกระบวนการไปบูรณาการกับตัวชี้วัด เน้นให้ผู้เรียนเกิด
การคิดวิเคราะห์ คิดแก้ปัญหา และมีทักษะในศตวรรษที่ ๒๑
๑.๒ ระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ ๑ ถึงมัธยมศึกษาปีที่ ๓ กำหนดมาตรฐานการเรียนรู้และ
่
ตัวชี้วัดสำหรับผเรียนทุกคน ที่เป็นพื้นฐานที่เกี่ยวข้องกับชีวิตประจำวัน และเป็นพื้นฐานสำคัญในการศึกษาตอ
ู้
ระดับที่สูงขึ้น
๑.๓ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๔ – ๖ กำหนดมาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัดเฉพาะเจาะจง
แยกส่วนระหว่างผู้เรียนที่เลือกเรียนในแผนการเรียนที่ไม่เน้นวิทยาศาสตร์ และแผนการเรียนที่เน้นวิทยาศาสตร์
มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัดในส่วนของแผนการเรียนที่ไม่เน้นวิทยาศาสตร์ เป็นพื้นฐานที่เกี่ยวข้องกับ

ี่
ชีวิตประจำวัน และการศึกษาต่อในระดับสูงขึ้น ส่วนมาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัดของแผนการเรียนทเน้น
วิทยาศาสตร์ ผู้เรียนจะได้รับการพัฒนาส่งเสริมให้มีความรู้ ทักษะ และประสบการณ์ ด้านคณิตศาสตร์และ

3




วิทยาศาสตร์ที่ถูกต้องลกซึ้ง และกว้างขวางตามศักยภาพของตนเองให้มากทสุด อันจะเป็นพื้นฐานส ู่
ี่
ึ
ความเป็นเลิศ ทางด้านวิทยาศาสตร์ ศึกษาต่อในวิชาชีพที่ต้องใช้วิทยาศาสตร์ได ้
๑.๔ ปรับจากตัวชี้วัดช่วงชั้นในระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๔ – ๖ เป็นตัวชี้วัดชั้นปี

๒. กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์ ได้เพิ่มสาระเทคโนโลยี ซึ่งประกอบด้วยการออกแบบและ
เทคโนโลยี และวิทยาการคำณวน ทั้งนี้เพื่อเอื้อต่อการจัดการเรียนรู้บูรณาการสาระทางคณิตศาสตร์
วิทยาศาสตร์ และเทคโนโลยี กับกระบวนการเชิงวิศวกรรม ตามแนวคิดสะเต็มศึกษา
๓. สาระภูมิศาสตร์ ซึ่งเป็นสาระหนึ่งในกลุ่มสาระการเรียนรู้สังคมศึกษา ศาสนา และวัฒนธรรม
ยังคงมาตรฐานการเรียนรู้เดิม แต่ปรับมาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัดให้มีความชัดเจน สอดคล้องกับ

พัฒนาการตามช่วงวัย มีองค์ความรู้ที่เป็นสากล เพิ่มความสามารถ ทักษะ และกระบวนการทางภูมิศาสตร์
ที่ชัดเจนขึ้น

จากข้อค้นพบในการศึกษาและติดตามตรวจสอบองค์ประกอบของหลักสูตรสถานศึกษาโรงเรียน
ิ
โคกโพธิ์ไชยศึกษา พุทธศักราช 2559 และผลการใช้หลักสูตรที่ผ่านมา พบว่า มีบางส่วนที่ควรเพิ่มเตม
รายละเอียดให้ครบถ้วน สมบูรณ มีความชัดเจนต่อการนำไปปฏิบัติในการจัดการศึกษา และให้สอดคล้องกับ
์
การกำหนดตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) โรงเรียนโคกโพธิ์ไชยศกษา
ึ
ึ
จึงได้พัฒนาหลักสตรสถานศกษาให้สอดคล้องกับหลักสตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551
ู
ู
และสภาพการเปลี่ยนแปลงทางเศรษฐกิจ สังคมและความเจริญก้าวหน้าทางวิทยาการ โดยจัดทำหลักสูตร
โรงเรียนโคกโพธิ์ไชยศึกษา พุทธศักราช 2560 ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช
2551 ซึ่งปรับปรุงการกำหนดตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) ให้
สอดคล้องกับหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 กรอบหลักสูตรระดับท้องถิ่น จุดเน้น
และความต้องการของโรงเรียน และจัดรูปแบบให้ครบ สมบูรณ์ตามองค์ประกอบหลักสูตรสถานศึกษาของ
กระทรวงศึกษาธิการ


เอกสารหลักสูตรโรงเรียนโคกโพธิ์ไชยศึกษา พุทธศักราช 2560 ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษา
ขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 จัดทำขึ้นเพื่อนำไปใช้เป็นกรอบและทิศทางในการจัดการเรียนการสอน
ตามมาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัดที่สอดคล้องกับหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช
2551 เพื่อพัฒนาเด็กและเยาวชนไทยทุกคนในระดับการศึกษาขั้นพื้นฐานให้มีคุณภาพด้านความรู้และทกษะท ี่
ั
จำเป็นสำหรับการดำรงชีวิตในสังคมที่มีการเปลี่ยนแปลงสู่ประชาคมอาเซียน และแสวงหาความรู้เพื่อพัฒนา

ตนเองอย่างต่อเนื่องตลอดชีวิต ซึ่งการจัดทำหลักสูตรสถานศึกษาจะประสบความสำเร็จตามเป้าหมายท ี่
้
คาดหวังได ทุกฝ่ายที่เกี่ยวข้องทั้งระดับชาติ ชุมชน ครอบครัว และบุคคลต้องร่วมรับผิดชอบ โดยร่วมกันทำงาน
่
อย่างเป็นระบบและตอเนื่อง ในการวางแผน ดำเนินการ ส่งเสริมสนับสนุน ตรวจสอบ ตลอดจนปรับปรุงแก้ไข
เพื่อพัฒนาเยาวชนของชาติไปสู่คุณภาพตามมาตรฐานการเรียนรู้ที่กำหนดไว้



วิสัยทัศน์หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน

ิ
หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน มุ่งพัฒนาผู้เรียนทุกคน ซึ่งเป็นกำลังของชาตให้เป็นมนุษย์ท ี่
มีความสมดุลทั้งด้านร่างกาย ความรู้ คุณธรรม มีจิตสำนึกในความเป็นพลเมืองไทยและเป็นพลโลก ยึดมั่นใน
การปกครองตามระบอบประชาธิปไตยอันมีพระมหากษัตริย์ทรงเป็นประมุข มีความรู้และทักษะพื้นฐาน รวมทั้ง

เจตคติ ที่จำเป็นต่อการศึกษาต่อ การประกอบอาชีพและการศึกษาตลอดชีวิต โดยมุ่งเน้นผู้เรียนเป็นสำคญบน
ั
พื้นฐานความเชื่อว่า ทุกคนสามารถเรียนรู้และพัฒนาตนเองได้เต็มตามศักยภาพ

4




หลักการ
หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน มีหลักการที่สำคัญ ดังนี้
1. เป็นหลักสูตรการศึกษาเพื่อความเป็นเอกภาพของชาติ มีจุดหมายและมาตรฐานการเรียนรู้เป็น

เป้าหมายสำหรับพัฒนาเด็กและเยาวชนให้มีความรู้ ทักษะ เจตคติ และคุณธรรมบนพื้นฐานของความเป็นไทย
ควบคู่กับความเป็นสากล
2. เป็นหลักสูตรการศกษาเพื่อปวงชน ทประชาชนทุกคนมีโอกาสได้รับการศึกษาอย่างเสมอภาคและมี
ี่
ึ
คุณภาพ
3. เป็นหลักสูตรการศึกษาที่สนองการกระจายอำนาจ ให้สังคมมีส่วนร่วมในการจัดการศึกษา

ให้สอดคล้องกับสภาพและความต้องการของท้องถิ่น
ั้
4. เป็นหลักสูตรการศึกษาที่มีโครงสร้างยืดหยุ่นทงด้านสาระการเรียนรู้ เวลาและการจัดการเรียนรู้
5. เป็นหลักสูตรการศึกษาที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ

6. เป็นหลักสูตรการศึกษาสำหรับการศึกษาในระบบ นอกระบบและตามอัธยาศัย ครอบคลุม
ทุกกลุ่มเป้าหมาย สามารถเทียบโอนผลการเรียนรู้และประสบการณ์
จุดหมาย
หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานมุ่งพัฒนาผู้เรียนให้เป็นคนดี มีปัญญา มีความสุข มีศักยภาพ

็
ในการศึกษาต่อ และประกอบอาชีพ จึงกำหนดเปนจุดหมายเพื่อให้เกิดกับผู้เรียน เมื่อจบการศึกษาขั้นพื้นฐาน
ดังนี้
ุ
่
1. มีคุณธรรม จริยธรรม และคานิยมที่พึงประสงค์ เห็นคณค่าของตนเอง มีวินัยและปฏิบัติตนตาม
ี่
หลักธรรมของพระพุทธศาสนา หรือศาสนาทตนนับถือ ยึดหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง
2. มีความรู้ ความสามารถในการสื่อสาร การคิด การแก้ปัญหา การใช้เทคโนโลยีและมีทักษะชีวิต
3. มีสุขภาพกายและสุขภาพจิตทดี มีสขนิสัยและรักการออกกำลังกาย
ุ
ี่
4. มีความรักชาติ มีจิตสำนึกในความเป็นพลเมืองไทยและพลโลกยึดมั่นในวิถีชีวิตและการปกครอง
ตามระบอบประชาธิปไตยอันมีพระมหากษัตริย์ทรงเป็นประมุข

5. มีจิตสำนึกในการอนุรักษ์วัฒนธรรมและภูมิปัญญาไทย การอนุรักษ์และพัฒนาสิ่งแวดล้อม
มีจิตสาธารณะที่มุ่งทำประโยชน์และสร้างสิ่งที่ดีงามในสังคมและอยู่ร่วมกันในสังคมอย่างมีความสุข
วิสัยทัศน์โรงเรียนโคกโพธิ์ไชยศึกษา

ั
โรงเรียนโคกโพธิ์ไชยศึกษา เป็นองค์กรแห่งการเรียนรู้และเป็นศูนย์กลางพัฒนาชุมชน บริหารจด
การศึกษาด้วยระบบคุณภาพตามหลักธรรมาภิบาลและหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง สู่ความเป็นสากล
ิ
ตามวิถีความเป็นไทย ครูมีคุณภาพตามมาตรฐานวิชาชีพ นักเรียนมีคุณลักษณะอันพึงประสงค์ มีความเป็นเลศ
ทางวิชาการ ก้าวทันเทคโนโลยีและมีจิตสำนึกรักษ์สิ่งแวดล้อม
พันธกิจ (MISSION)

1. ส่งเสริม สนับสนุนการให้บริการการศึกษาขั้นพื้นฐานอย่างเสมอภาคทั่วถึงทุกกลุ่มเป้าหมาย
2. พัฒนาผู้เรียนให้ได้คุณภาพตามมาตรฐานการศึกษาและมีความเป็นไทยโดยเน้นปฏิรูประบบการ
เรียนรู้ที่ยึดผู้เรียนเป็นสำคัญ

3. ส่งเสริม พัฒนาระบบการบริหารงาน การจัดการในองค์กรให้มีประสิทธิภาพ โดยให้ชุมชนและ
องค์กรส่วนท้องถิ่นมีส่วนร่วม
4. พัฒนาบรรยากาศสิ่งแวดล้อมและแหล่งเรียนรู้ภายในโรงเรียนให้เอื้อต่อการจัดการเรียนการสอน

5





เป้าประสงค์ (GOAL)
ุ
นักเรียนได้รับการศึกษาขั้นพื้นฐานอย่างเสมอภาคเต็มตามศักยภาพ มีคณภาพตามมาตรฐาน
ิ
การศึกษาของชาต เป็นคนดี คนเก่งและดำรงชีวิตอยู่ในสังคมอย่างมีความสุข

กลยุทธ์โรงเรียน
1. ส่งเสริมการผลิต การใช้สื่อ นวัตกรรมและภูมิปญญาท้องถิ่น ในการจัดการเรียนการสอนที่เน้น
ั
ผู้เรียนเป็นสำคัญ

2. พัฒนาครูให้มีมาตรฐานวิชาชีพครูตามพระราชบัญญัติการศึกษาแห่งชาติ พ.ศ.2542
3. พัฒนาระบบการบริหารงบประมาณและสินทรัพย์ให้มีประสิทธิภาพตรวจสอบได
้
4. พัฒนาระบบการบริหารและการจัดการศึกษาตามมาตรฐานการศึกษาแห่งชาติโดยใช้โรงเรียน
เป็นฐาน

5. ส่งเสริมและพัฒนานักเรียนให้มีคุณลักษณะตามเกณฑ์มาตรฐานการศึกษาแห่งชาต ิ
6. พัฒนาอาคารสถานที่ บรรยากาศสิ่งแวดล้อมและแหล่งเรียนรู้ให้เอื้อต่อการเรียนรู้
7. ส่งเสริมการมีส่วนร่วมในการบริหารและจัดการศึกษาของผู้มีส่วนเกี่ยวข้องกับสถานศึกษา



สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน
หลักสูตรสถานศึกษาโรงเรียนโคกโพธิ์ไชยศึกษา มุ่งให้ผู้เรียนเกิดสมรรถนะสำคัญ 5 ประการ ดังนี้

1. ความสามารถในการสื่อสาร เป็นความสามารถในการรับและส่งสาร มีวัฒนธรรมในการใช้ภาษา
ถ่ายทอดความคิด ความรู้ความเข้าใจ ความรู้สึกและทัศนะของตนเองเพื่อแลกเปลี่ยนข้อมูลข่าวสารและ
ประสบการณ์อันจะเป็นประโยชน์ต่อการพัฒนาตนเองและสังคม รวมทั้งการเจรจาต่อรองเพื่อขจัดและลด
ุ
ปัญหาความขัดแย้งต่าง ๆ การเลือกรับหรือไม่รับข้อมูลข่าวสารด้วยหลักเหตผลและความถูกต้อง ตลอดจนการ
เลือกใช้วิธีการสื่อสาร ที่มีประสิทธิภาพโดยคำนึงถึงผลกระทบที่มีต่อตนเองและสังคม
2. ความสามารถในการคิด เป็นความสามารถในการคิดวิเคราะห์ การคิดสังเคราะห์ การคิด อย่าง
สร้างสรรค์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณและการคิดเป็นระบบ เพื่อนำไปสู่การสร้างองค์ความรู้หรือสารสนเทศ

เพื่อการตัดสินใจเกี่ยวกับตนเองและสังคมได้อย่างเหมาะสม
ี่
่
ิ
3. ความสามารถในการแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการแก้ปัญหาและอุปสรรคตาง ๆ ทเผชญได ้
ุ
ั
อย่างถูกต้องเหมาะสมบนพื้นฐานของหลักเหตผล คุณธรรมและข้อมูลสารสนเทศ เข้าใจความสมพันธ์และการ
เปลี่ยนแปลงของเหตุการณ์ต่าง ๆ ในสังคม แสวงหาความรู้ ประยุกต์ความรู้มาใช้ในการป้องกันและแก้ไขปัญหา
และมีการตัดสินใจที่มีประสิทธิภาพโดยคำนึงถึงผลกระทบที่เกิดขึ้น ต่อตนเอง สังคมและสิ่งแวดล้อม
4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต เป็นความสามารถในการนำกระบวนการต่าง ๆ ไปใช้ใน
การดำเนินชีวิตประจำวัน การเรียนรู้ด้วยตนเอง การเรียนรู้อย่างต่อเนื่อง การทำงานและการอยู่ร่วมกันในสังคม
ด้วยการสร้างเสริมความสัมพันธ์อันดีระหว่างบุคคล การจัดการปัญหาและความขัดแย้งต่าง ๆ อย่างเหมาะสม การ

์
ปรับตัวให้ทันกับการเปลี่ยนแปลงของสังคมและสภาพแวดล้อมและการรู้จักหลีกเลี่ยงพฤติกรรมไม่พึงประสงคท ี่
ส่งผลกระทบตอตนเองและผู้อื่น
่
5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี เป็นความสามารถในการเลือก และใช้ เทคโนโลยีดานตาง ๆ และ
่
้
มีทักษะกระบวนการทางเทคโนโลยี เพื่อการพัฒนาตนเองและสังคม ในด้านการเรียนรู้ การสื่อสาร การทำงาน
การแก้ปัญหาอย่างสร้างสรรค์ ถูกต้อง เหมาะสม และมีคุณธรรม

6






คุณลักษณะอันพึงประสงค์
หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน มุ่งพัฒนาผู้เรียนให้มีคุณลักษณะอันพึงประสงค์ เพื่อให้
สามารถอยู่ร่วมกับผู้อื่นในสังคมได้อย่างมีความสุข ในฐานะเป็นพลเมืองไทยและพลโลก ดังนี้
1. รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์
ุ
2. ซื่อสัตย์สจริต
3. มีวินัย
4. ใฝเรียนรู้
่
5. อยู่อย่างพอเพียง

6. มุ่งมั่นในการทำงาน
7. รักความเป็นไทย
8. มีจิตสาธารณะ
นอกจากนี้ สถานศึกษาสามารถกำหนดคุณลักษณะอันพึงประสงค์เพิ่มเติมให้สอดคล้องตามบริบทและ

จุดเน้นของตนเอง

ตัวชี้วด
ั
้
ั
ตัวชี้วัดระบุสิ่งที่นักเรียนพึงรู้และปฏิบัติได้ รวมทั้งคุณลักษณะของผู้เรียนในแต่ละระดบชั้น ซึ่งสะทอนถึง
มาตรฐานการเรียนรู้ มีความเฉพาะเจาะจงและมีความเป็นรูปธรรม นำไปใช้ ในการกำหนดเนื้อหา จัดทำหน่วย
ุ
การเรียนรู้ จัดการเรียนการสอน และเป็นเกณฑ์สำคัญสำหรับการวัดประเมินผลเพื่อตรวจสอบคณภาพผู้เรียน
1. ตัวชี้วัดชั้นปี เป็นเป้าหมายในการพัฒนาผู้เรียนแต่ละชั้นปีในระดับการศึกษาภาคบังคับ (ประถมศึกษา
ปีที่ 1 – มัธยมศึกษาปีที่ 3)

ี่
2. ตัวชี้วัดช่วงชั้นเป็นเป้าหมายในการพัฒนาผู้เรียนในระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย (มัธยมศึกษาปีท
4- 6)
หลักสูตรได้มีการกำหนดรหัสกำกับมาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด เพื่อความเข้าใจและให้สื่อสาร
ตรงกัน ดังนี้

ว 1.1 ป. 1/2
ี่
ี่
ป.1/2 ตัวชี้วัดชั้นประถมศึกษาปีท 1 ข้อท 2
1.1 สาระที่ 1 มาตรฐานข้อที่ 1
ว กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์
ต 2.2 ม.4-6/ 3
ม.4-6/3 ตัวชี้วัดชั้นมัธยมศึกษาตอนปลาย ข้อที่ 3

2.3 สาระที่ 2 มาตรฐานข้อที่ 2
ต กลุ่มสาระการเรียนรู้ภาษาต่างประเทศ

7




สาระการเรียนรู้

สาระการเรียนรู้ ประกอบด้วย องค์ความรู้ ทักษะหรือกระบวนการเรียนรู้และคุณลักษณะอันพึง

ั
ุ่
ประสงค์ ซึ่งกำหนดให้ผู้เรียนทุกคนในระดบการศึกษาขั้นพื้นฐานจำเป็นต้องเรียนรู้ โดยแบ่งเป็น 8 กลมสาระ
การเรียนรู้ ดังนี้

คณิตศาสตร์ : การนำความรู้ วิทยาศาสตร์ : การนำความรู้


ภาษาไทย : ความรู้ ทักษะ ทักษะและกระบวนการทาง และกระบวนการทางวิทยาศาสตร์
คณิตศาสตร์ไปใช้ใน
และวัฒน ธรรมการใช้ภาษา การแก้ปัญหา การดำเนนชีวิต ไปใช้ในการศึกษา ค้นคว้าหาความรู้
ิ

เพื่อ การสื่อสาร ความชื่นชม และศึกษาต่อ การมีเหตุมีผล และแก้ปัญหาอย่างเป็นระบบ การคิด

การเห็นคุณค่าภูมิปัญญา ไทย และ มีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ อย่างเป็นเหตุเป็นผล คิดวิเคราะห์

ภูมิใจในภาษาประจำชาต ิ พัฒนาการคิดอย่างเป็นระบบและ คิดสร้างสรรค์ และจิตวิทยาศาสตร์
สร้างสรรค์





ภาษาต่างประเทศ : ความรู้ องค์ความรู้ ทักษะสำคัญ สังคมศึกษา ศาสนา และวัฒนธรรม :

ทักษะ เจตคติ และวัฒนธรรม และคุณลักษณะ การอยู่ร่วมกันในสังคมไทยและสังคม
การใช้ภาษาต่างประเทศในการ ในหลักสูตรแกนกลางการศึกษา โลกอย่างสันติสุข การเป็นพลเมืองดี

สื่อสาร การแสวงหาความรู้ ขั้นพื้นฐาน ศรัทธาในหลักธรรมของศาสนา

และการประกอบอาชีพ การเห็นคุณค่าของทรัพยากรและ

สิ่งแวดล้อม ความรักชาติ และภูมิใจ

ในความเป็นไทย


ศิลปะ : ความรู้และทักษะใน สุขศึกษาและพลศึกษา : ความรู้
การงานอาชีพและเทคโนโลยี : การคิดริเริ่ม จินตนาการ ทักษะและเจตคติในการสร้างเสริม
ความรู้ ทักษะ และเจตคต ิ สร้างสรรค์งานศิลปะ สุขภาพพลานามัยของตนเองและผู้อื่น
ในการทำงาน การจัดการ สุนทรียภาพและการเห็น การป้องกันและปฏิบัติต่อ
การดำรงชีวิต การประกอบอาชีพ คุณค่าทางศิลปะ สิ่งต่าง ๆ ที่มีผลต่อสุขภาพอย่าง
และการใช้เทคโนโลย ี ถูกวิธและทักษะในการดำเนนชีวิต
ี
ิ

8




กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
ทำไมต้องเรียนคณิตศาสตร์

คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อความสำเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ ๒๑ เนื่องจากคณิตศาสตร์
ช่วยให้มนุษย์มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหา หรือ
สถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหาได้อย่างถูกต้อง
้
เหมาะสม และสามารถนำไปใชในชีวิตจริงได้อย่างมีประสทธิภาพ นอกจากนี้ คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือ ใน
ิ
การศึกษาด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตร์อื่น ๆ อันเป็นรากฐานในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของชาต ิ
ิ
ึ
ให้มีคุณภาพและพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศให้ทัดเทียมกับนานาชาติ การศึกษาคณตศาสตร์ จงจำเป็นตองมี
้
การพัฒนาอย่างต่อเนื่อง เพื่อให้ทันสมัยและสอดคล้องกับสภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรู้ ทางวิทยาศาสตร์
และเทคโนโลยีที่เจริญก้าวหน้าอย่างรวดเร็วในยุคโลกาภิวัตน์
ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560)
่
ึ
ตามหลักสูตรแกนกลางการศกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ฉบับนี้ จัดทำขึ้นโดยคำนึงถึงการสงเสริม ให้
ผู้เรียนมีทักษะที่จำเป็นสำหรับการเรียนรู้ในศตวรรษที่ ๒๑ เป็นสำคัญ นั่นคือ การเตรียมผู้เรียนให้มีทกษะดาน
้
ั
ิ
การคิดวิเคราะห์ การคดอย่างมีวิจารณญาณ การแก้ปัญหา การคิดสร้างสรรค์ การใช้เทคโนโลยี การสื่อสารและ
การร่วมมือ ซึ่งจะส่งผลให้ผู้เรียนรู้เท่าทันการเปลี่ยนแปลงของระบบเศรษฐกิจ สังคม วัฒนธรรม และ
สภาพแวดล้อม สามารถแข่งขันและอยู่ร่วมกับประชาคมโลกได้ ทั้งนี้ การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ประสบ
ความสำเร็จนั้น จะต้องเตรียมผู้เรียนให้มีความพร้อมที่จะเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ พร้อมที่ จะประกอบอาชีพเมื่อจบ

การศึกษา หรือสามารถศึกษาต่อในระดับที่สูงขึ้น ดังนั้นสถานศึกษาควรจัดการเรียนรู้ให้เหมาะสมตามศกยภาพ
ั
ของผู้เรียน

เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์

ิ
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์จัดเป็น 3 สาระ ได้แก่ จำนวนและพีชคณิต การวัดและเรขาคณต
สถิติและความน่าจะเป็น
 จำนวนและพีชคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับ ระบบจำนวนจริง สมบัติเกี่ยวกับจำนวนจริง อัตราส่วน ร้อย

ละ การประมาณค่า การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจำนวน การใช้จำนวนในชีวิตจริง แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน เซต
ตรรกศาสตร์ นิพจน์ เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบี้ยและมูลค่าของเงิน ลำดบ
ั
และอนุกรม และการนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนและพีชคณิตไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ

 การวัดและเรขาคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับ ความยาว ระยะทาง น้ำหนัก พื้นที่ ปริมาตรและความจ ุ
เงินและเวลา หน่วยวัดระบบต่าง ๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด อัตราส่วนตรีโกณมิติ รูปเรขาคณิตและสมบัต ิ
ของรูปเรขาคณิต การนึกภาพ แบบจำลองทางเรขาคณิต ทฤษฎีบททางเรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิตใน
เรื่องการเลื่อนขนาน การสะท้อน การหมุน และการนำความรู้เกี่ยวกับการวัดและเรขาคณิตไปใช้ในสถานการณ ์
ต่าง ๆ


 สถิติและความน่าจะเป็น เรียนรู้เกี่ยวกับ การตั้งทางสถิติ การเก็บรวบรวมข้อมูล การคำนวณ
็
ค่าสถิติ การนำเสนอและแปลผลสำหรับข้อมูลเชิงคณภาพและเชิงปริมาณ หลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเปน
ุ
์
การใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นในการอธิบายเหตุการณ ต่าง ๆ และช่วยในการตัดสินใจ

9




สาระและมาตรฐานการเรียนรู้
สาระที่ ๑ จำนวนและพีชคณิต

มาตรฐาน ค ๑.๑ เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ
จำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้
มาตรฐาน ค ๑.๒ เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม และนำไปใช้
มาตรฐาน ค ๑.๓ ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำหนดให้

สาระที่ ๒ การวัดและเรขาคณิต
มาตรฐาน ค ๒.๑ เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และ
นำไปใช้
มาตรฐาน ค ๒.๒ เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูป

เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้

สาระที่ ๓ สถติและความน่าจะเป็น
ิ
มาตรฐาน ค ๓.๑ เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา

มาตรฐาน ค ๓.๒ เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำไปใช้

ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
ิ่
ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถที่จะนำความรู้ไปประยุกต์ใช้ในการเรียนรู้สง
ิ
ต่าง ๆ เพื่อให้ได้มาซึ่งความรู้ และประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันได้อย่างมีประสทธิภาพ ทักษะและกระบวนการ
ี่
ทางคณิตศาสตร์ในที่นี้ เน้นที่ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ทจำเป็น และต้องการพัฒนาให้เกิดขึ้นกับ
ผู้เรียน ได้แก่ความสามารถต่อไปนี้
๑. การแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการทำความเข้าใจปัญหา คิดวิเคราะห์ วางแผนแก้ปัญหา และ

เลือกใช้วิธีการที่เหมาะสม โดยคำนึงถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบ พร้อม ทั้งตรวจสอบความถูกต้อง
๒. การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ เป็นความสามารถในการใช้รูป ภาษาและ
สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมาย สรุปผล และนำเสนอได้อย่างถูกต้อง ชัดเจน
๓. การเชื่อมโยง เป็นความสามารถในการใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือในการเรียนรู้

คณิตศาสตร์เนื้อหาต่าง ๆ หรือศาสตร์อื่น ๆ และนำไปใช้ในชีวิตจริง
ุ
๔. การให้เหตุผล เป็นความสามารถในการให้เหตุผล รับฟังและให้เหตผลสนับสนุน หรือโต้แย้ง เพื่อ
นำไปสู่การสรุป โดยมีข้อเท็จจริงทางคณิตศาสตร์รองรับ
๕. การคิดสร้างสรรค์ เป็นความสามารถในการขยายแนวคิดที่มีอยู่เดิม หรือสร้างแนวคิดใหม่ เพื่อ

ปรับปรุง พัฒนาองค์ควา

10




คุณภาพผู้เรียน
จบชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๓

 มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับจำนวนจริง ความสัมพันธ์ของจำนวนจริง สมบัติของจำนวนจริง และ
ใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง
 มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ และใชความรู้ความเข้าใจนี้ในการ
้
แก้ปัญหาในชีวิตจริง
 มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้

ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง
 มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
และอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง

ู่
 มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับคอันดับ กราฟของความสัมพันธ์ และฟังก์ชันกำลังสอง และใช้ความรู้
ความเข้าใจเหล่านี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง
 มีความรู้ความเข้าใจทางเรขาคณิตและใช้เครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้งโปรแกรม The
Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่น ๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจนนำความรู้

เกี่ยวกับการสร้างนี้ไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง
 มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับรูปเรขาคณิตสองมิติ และรูปเราคณิตสามมิติ และใช้ความรู้ความ
เข้าใจนี้ในการหาความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิตสองมิติและรูปเรขาคณิตสามมิติ
ี่
 มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องพื้นทผิวและปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวย และทรง
กลม และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง
 มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนาน รูปสามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการ รูป
สามเหลี่ยมคล้าย ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ และนำความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง
 มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องการแปลงทางเรขาคณิตและนำความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการ

แก้ปัญหาในชีวิตจริง
ิ

 มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องอัตราส่วนตรีโกณมิต และนำความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการ
แก้ปัญหาในชีวิตจริง

 มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลม และนำความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการ
แก้ปัญหาคณิตศาสตร์
 มีความรู้ความเข้าใจทางสถิติในการนำเสนอข้อมูล วิเคราะห์ข้อมูล และแปลความหมายข้อมูล ท ี่
เกี่ยวข้องกับแผนภาพจุด แผนภาพต้น-ใบ ฮิสโทแกรม ค่ากลางของข้อมูล และแผนภาพกล่อง และใช้ความรู้
ความเข้าใจนี้ รวมทั้งนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม

 มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับความน่าจะเป็น และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการแก้ปัญหาใน

ชีวิตจริง

11




จบชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๖
 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเซตและตรรกศาสตร์เบื้องต้น ในการสื่อสารและสื่อความหมายทาง
คณิตศาสตร์

 เข้าใจและใช้หลักการนับเบื้องต้น การเรียงสับเปลี่ยน และการจัดหมู่ ในการแก้ปัญหา และนำ
ความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นไปใช้
 นำความรู้เกี่ยวกับเลขยกกำลัง ฟังก์ชัน ลำดบและอนุกรม ไปใชในการแก้ปัญหา รวมทั้งปัญหา
ั
้
เกี่ยวกับดอกเบี้ยและมูลค่าของเงิน
ิ
 เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิตในการวิเคราะห์ขอมูล นำเสนอข้อมูล และแปลความหมายข้อมูลเพื่อ
้
ประกอบการตัดสินใจ

ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
ิ่
ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถที่จะนำความรู้ไปประยุกต์ใช้ในการเรียนรู้สง
ิ
ต่าง ๆ เพื่อให้ได้มาซึ่งความรู้ และประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันได้อย่างมีประสทธิภาพ ทักษะและกระบวนการ
ี่
ทางคณิตศาสตร์ในที่นี้ เน้นที่ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ทจำเป็น และต้องการพัฒนาให้เกิดขึ้นกับ
ผู้เรียน ได้แก่ ความสามารถต่อไปนี้
๑. การแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการทำความเข้าใจปัญหา คิดวิเคราะห์ วางแผนแก้ปัญหา และ
เลือกใช้วิธีการที่เหมาะสม โดยคำนึงถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบ พร้อมทั้งตรวจสอบความถูกต้อง
๒. การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ เป็นความสามารถในการใช้รูป ภาษาและ

สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมาย สรุปผล และนำเสนอได้อย่างถูกต้อง ชัดเจน
๓. การเชื่อมโยง เป็นความสามารถในการใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือในการเรียนรู้
คณิตศาสตร์เนื้อหำต่าง ๆ หรือศาสตร์อื่น ๆ และนำไปใช้ในชีวิตจริง

ุ
๔. การให้เหตุผล เป็นความสามารถในการให้เหตุผล รับฟังและให้เหตผลสนับสนุน หรือโต้แย้ง เพื่อ
นำไปสู่การสรุป โดยมีข้อเท็จจริงทางคณิตศาสตร์รองรับ
๕. การคิดสร้างสรรค์ เป็นความสามารถในการขยายแนวคิดที่มีอยู่เดิม หรือสร้างแนวคิดใหม่ เพื่อ
ปรับปรุง พัฒนาองค์ความรู้


การจัดเวลาเรียน
หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน ได้กำหนดกรอบโครงสร้างเวลาเรียนขั้นต่ำสำหรับกลุ่มสาระ
การเรียนรู้ 8 กลุ่ม และกิจกรรมพัฒนาผู้เรียน ซึ่งสถานศึกษาสามารถเพิ่มเติมได้ตามความพร้อมและจุดเน้น

โดยสามารถปรับให้เหมาะสมตามบริบทของสถานศึกษาและสภาพของผู้เรียน ดังนี้
1. ระดับชั้นประถมศึกษา (ชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 – 6) ให้จัดเวลาเรียนเป็นรายปี โดยมีเวลาเรียน
วันละ ไม่เกิน 5 ชั่วโมง
2. ระดับชั้นมัธยมศกษาตอนต้น (ชั้นมัธยมศกษาปีที่ 1 – 3) ให้จัดเวลาเรียนเป็นรายภาค มีเวลาเรียนวัน
ึ
ึ
ละไม่เกิน 6 ชั่วโมง คิดน้ำหนักของรายวิชาที่เรียนเป็นหน่วยกิต ใช้เกณฑ์ 40 ชั่วโมงต่อภาคเรียน มีค่าน้ำหนัก
วิชา เท่ากับ 1 หน่วยกิต (นก.)
3. ระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย (ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 4 -6) ให้จัดเวลาเรียนเป็นรายภาค มีเวลาเรียน
ี
วันละไม่น้อยกว่า 6 ชั่วโมง คิดน้ำหนักของรายวิชาที่เรียนเป็นหน่วยกิต ใช้เกณฑ์ 40 ชั่วโมง ตอภาคเรียน
่
มีค่าน้ำหนักวิชา เท่ากับ 1 หน่วยกิต (นก.

12




การจัดการเรียนร ู้
ั
ึ
การจัดการเรียนรู้เป็นกระบวนการสำคัญในการนำหลักสูตรสู่การปฏิบติ หลักสูตรแกนกลางการศกษา
ขั้นพื้นฐาน เป็นหลกสูตรที่มีมาตรฐานการเรียนรู้ สมรรถนะสำคัญและคุณลักษณะอันพึงประสงค์ของผ้เรียน
ู
ั
เป็นเป้าหมายสำหรับพัฒนาเด็กและเยาวชน
ในการพัฒนาผู้เรียนให้มีคุณสมบัติตามเป้าหมายหลักสูตร ผู้สอนพยายามคัดสรร กระบวนการ
่
ู้
ั้
ี่
เรียนรู้ จัดการเรียนรู้โดยช่วยให้ผเรียนเรียนรู้ผานสาระทกำหนดไว้ในหลักสูตร 8 กลุ่มสาระการเรียนรู้ รวมทง
ปลูกฝังเสริมสร้างคุณลักษณะอันพึงประสงค์ พัฒนาทกษะต่างๆ อันเป็นสมรรถนะสำคัญให้ผู้เรียนบรรลุตาม
ั
เป้าหมาย
1. หลักการจัดการเรียนร ู้
การจัดการเรียนรู้เพื่อให้ผู้เรียนมีความรู้ความสามารถตามมาตรฐานการเรียนรู้ สมรรถนะสำคัญ
และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ตามที่กำหนดไว้ในหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน โดยยึดหลักว่าผู้เรียน

มีความสำคัญที่สุด เชื่อว่าทุกคนมีความสามารถเรียนรู้และพัฒนาตนเองได้ ยึดประโยชน์ที่เกิดกับผู้เรียน
กระบวนการจัดการเรียนรู้ต้องส่งเสริมให้ผู้เรียน สามารถพัฒนาตามธรรมชาติและเต็มตามศักยภาพ คำนึงถึง
ความแตกต่างระหว่างบุคคลและพัฒนาการทางสมอง เน้นให้ความสำคัญทั้งความรู้ และคุณธรรม
2. กระบวนการเรียนร ู้

ี
ั
การจัดการเรียนรู้ท่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ผู้เรียนจะต้องอาศยกระบวนการเรียนรู้ที่หลากหลาย
เป็นเครื่องมือที่จะนำพาตนเองไปสู่เป้าหมายของหลักสูตร กระบวนการเรียนรู้ที่จำเป็นสำหรับผู้เรียน อาท ิ
กระบวนการเรียนรู้แบบบูรณาการ กระบวนการสร้างความรู้ กระบวนการคิด กระบวนการทางสังคม
กระบวนการเผชิญสถานการณ์และแก้ปัญหา กระบวนการเรียนรู้ จากประสบการณ์จริง กระบวนการปฏิบัต
ิ
ลงมือทำจริง กระบวนการจัดการ กระบวนการวิจัย กระบวนการเรียนรู้การเรียนรู้ของตนเอง
กระบวนการพัฒนาลักษณะนิสัย
ึ
ั
ี่
กระบวนการเหล่านี้เป็นแนวทางในการจดการเรียนรู้ทผู้เรียนควรได้รับการฝกฝน พัฒนา เพราะ
้
ึ
ู
้
ู้
จะสามารถช่วยให้ผเรียนเกิดการเรียนรู้ไดดี บรรลุเป้าหมายของหลักสตร ดังนั้น ผู้สอนจงจำเป็นตองศกษาทำ
ึ
ความเข้าใจในกระบวนการเรียนรู้ต่าง ๆ เพื่อให้สามารถเลือกใช้ในการจัดกระบวนการเรียนรู้ได้อย่างมี
ประสิทธิภาพ
3. การออกแบบการจัดการเรียนร ู้
ั
ู้
ผสอนต้องศึกษาหลักสูตรสถานศึกษาให้เข้าใจถึงมาตรฐานการเรียนรู้ ตัวชี้วัด สมรรถนะสำคญ
ของผู้เรียน คุณลักษณะอันพึงประสงค์และสาระการเรียนรู้ที่เหมาะสมกับผู้เรียน แล้วจึงพิจารณาออกแบบการ
จัดการเรียนรู้โดยเลือกใช้วิธีสอนและเทคนิคการสอน สื่อ/แหล่งเรียนรู้ การวัดและประเมินผล เพื่อให้ผู้เรียนได ้
ี่
พัฒนาเต็มตามศักยภาพและบรรลุตามเป้าหมายทกำหนด
4. บทบาทของผู้สอนและผู้เรียน
การจดการเรียนรู้เพื่อให้ผู้เรียนมีคุณภาพตามเป้าหมายของหลักสูตร ทั้งผู้สอนและผเรียนควรมี
ู้
ั
บทบาท ดังนี้


4.1 บทบาทของผู้สอน
1) ศึกษาวิเคราะห์ผู้เรียนเป็นรายบุคคล แล้วนำข้อมูลมาใช้ในการวางแผนการจดการ
ั
เรียนรู้ ที่ท้าทายความสามารถของผู้เรียน

13





2) กำหนดเป้าหมายทต้องการให้เกิดขึ้นกับผู้เรียน ด้านความรู้และทักษะกระบวนการ
ี่
ที่เป็นความคิดรวบยอด หลักการ และความสัมพันธ์ รวมทั้งคุณลักษณะอันพึงประสงค์

ี่
3) ออกแบบการเรียนรู้และจัดการเรียนรู้ทตอบสนองความแตกต่างระหว่างบุคคลและ
พัฒนาการทางสมอง เพื่อนำผู้เรียนไปสู่เป้าหมาย
4) จัดบรรยากาศที่เอื้อต่อการเรียนรู้และดูแลช่วยเหลือผู้เรียนให้เกิดการเรียนรู้
5) จัดเตรียมและเลือกใช้สื่อให้เหมาะสมกับกิจกรรม นำภูมิปัญญาท้องถิ่น เทคโนโลยี
ที่เหมาะสมมาประยุกต์ใช้ในการจัดการเรียนการสอน

6) ประเมินความก้าวหน้าของผู้เรียนด้วยวิธีการที่หลากหลาย เหมาะสมกับธรรมชาต ิ
ของวิชาและระดับพัฒนาการของผู้เรียน
7) วิเคราะห์ผลการประเมินมาใช้ในการซ่อมเสริมและพัฒนาผู้เรียน รวมทั้งปรับปรุง

การจัดการเรียนการสอนของตนเอง
4.2 บทบาทของผู้เรียน
1) กำหนดเปาหมาย วางแผนและรับผิดชอบการเรียนรู้ของตนเอง
้
2) เสาะแสวงหาความรู้ เข้าถึงแหล่งการเรียนรู้ วิเคราะห์ สังเคราะห์ข้อความรู้ ตั้งคำถามคด
ิ
หาคำตอบหรือหาแนวทางแก้ปัญหาด้วยวิธีการต่าง ๆ
3) ลงมือปฏิบัติจริง สรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ด้วยตนเองและนำความรู้ไปประยุกต์ใชใน
้
สถานการณ์ต่าง ๆ
4) มีปฏสัมพันธ์ ทำงาน ทำกิจกรรมร่วมกับกลุ่มและครู
ิ
5) ประเมินและพัฒนากระบวนการเรียนรู้ของตนเองอย่างต่อเนื่อง

สื่อการเรียนร ู้
สื่อการเรียนรู้เป็นเครื่องมือส่งเสริมสนับสนุนการจัดการกระบวนการเรียนรู้ ให้ผู้เรียนเข้าถึงความรู้

ทักษะกระบวนการ และคุณลักษณะตามมาตรฐานของหลักสูตรได้อย่างมีประสิทธิภาพ สื่อการเรียนรู้มี
หลากหลายประเภท ทั้งสื่อธรรมชาติ สื่อสิ่งพิมพ์ สื่อเทคโนโลยีและเครือข่าย การเรียนรู้ต่าง ๆ ที่มีในทองถิ่น
้
การเลือกใช้สื่อควรเลือกให้มีความเหมาะสมกับระดับพัฒนาการและลีลาการเรียนรู้ที่หลากหลายของผู้เรียน
การจัดหาสื่อการเรียนรู้ ผู้เรียนและผู้สอนสามารถจัดทำและพัฒนาขึ้นเอง หรือปรับปรุงเลือกใช้อย่างมี

ี่
ั
ื่
คุณภาพจากสอต่าง ๆ ที่มีอยู่รอบตัวเพื่อนำมาใช้ประกอบในการจดการเรียนรู้ทสามารถส่งเสริมและสอสารให้
ื่
ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้ โดยสถานศึกษาควรจัดให้มีอย่างพอเพียง เพื่อพัฒนาให้ผู้เรียน เกิดการเรียนรู้อย่าง
แท้จริง สถานศึกษา เขตพื้นที่การศึกษา หน่วยงานที่เกี่ยวข้องและผู้มีหน้าที่จัดการศึกษาขั้นพื้นฐาน ควร
ดำเนินการดังนี้
ี่
1. จัดให้มีแหล่งการเรียนรู้ ศูนย์สื่อการเรียนรู้ ระบบสารสนเทศการเรียนรู้และเครือข่ายการเรียนรู้ทมี
ุ
ประสิทธิภาพทั้งในสถานศึกษาและในชมชน เพื่อการศึกษาค้นคว้าและการแลกเปลยนประสบการณ์การเรียนรู้
ี่
ระหว่างสถานศึกษา ท้องถิ่น ชุมชน สังคมโลก
ั้
2. จัดทำและจัดหาสื่อการเรียนรู้สำหรับการศึกษาค้นคว้าของผู้เรียน เสริมความรู้ให้ผู้สอน รวมทง
จัดหาสิ่งที่มีอยู่ในท้องถิ่นมาประยุกต์ใช้เป็นสื่อการเรียนรู้
3. เลือกและใช้สื่อการเรียนรู้ที่มีคุณภาพ มีความเหมาะสม มีความหลากหลาย สอดคล้องกับวิธีการ
เรียนรู้ ธรรมชาติของสาระการเรียนรู้และความแตกต่างระหว่างบุคคลของผู้เรียน

14





4. ประเมินคุณภาพของสื่อการเรียนรู้ที่เลือกใช้อย่างเป็นระบบ
5. ศึกษาค้นคว้า วิจัย เพื่อพัฒนาสื่อการเรียนรู้ให้สอดคล้องกับกระบวนการเรียนรู้ของผู้เรียน

6. จัดให้มีการกำกับ ติดตาม ประเมินคุณภาพและประสิทธิภาพเกี่ยวกับสื่อและการใช้สื่อการเรียนรู้
เป็นระยะๆ และสม่ำเสมอ
ในการจัดทำ การเลือกใช้และการประเมินคุณภาพสื่อการเรียนรู้ที่ใช้ในสถานศึกษาควรคำนึงถึง
หลักการสำคัญของสื่อการเรียนรู้ เช่น ความสอดคล้องกับหลักสูตร วัตถุประสงค์การเรียนรู้ การออกแบบ
กิจกรรมการเรียนรู้ การจัดประสบการณ์ให้ผู้เรียน เนื้อหามีความถูกต้องและทันสมัย ไม่กระทบความมั่นคงของ

ชาติ ไม่ขัดต่อศีลธรรม มีการใช้ภาษาที่ถูกต้อง รูปแบบการนำเสนอที่เข้าใจง่ายและน่าสนใจ

การบริหารจัดการหลักสูตร
ในระบบการศึกษาที่มีการกระจายอำนาจให้ท้องถิ่นและสถานศึกษามีบทบาทในการพัฒนา

ึ
หลักสูตรนั้น หน่วยงานต่างๆ ที่เกี่ยวข้องในแต่ละระดับ ตั้งแต่ระดับชาติ ระดับท้องถิ่น จนถึงระดับสถานศกษา
มีบทบาทหน้าที่และความรับผิดชอบในการพัฒนา สนับสนุน ส่งเสริม การใช้และพัฒนาหลักสูตรให้เป็นไป
อย่างมีประสิทธิภาพ เพื่อให้การดำเนินการจัดทำหลักสูตรสถานศึกษาและการจัดการเรียนการสอนของ

สถานศึกษามีประสิทธิภาพสูงสุด อันจะส่งผลให้การพัฒนาคุณภาพผู้เรียนบรรลุตามมาตรฐานการเรียนรู้ท ี่
กำหนดไว้ในระดับชาต ิ
ระดับท้องถิ่น ได้แก่ สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษา หน่วยงานต้นสังกัดอื่น ๆ เป็นหน่วยงานที่มี
ึ
ู
ั
ั
บทบาทในการขับเคลื่อนคุณภาพการจดการศึกษา เป็นตัวกลางที่จะเชื่อมโยงหลกสตรแกนกลางการศกษาขั้น
พื้นฐานที่กำหนดในระดับชาติให้สอดคล้องกับสภาพและความต้องการของท้องถิ่น เพื่อนำไปสู่การจัดทำ
หลักสูตรของสถานศกษา ส่งเสริมการใช้และพัฒนาหลักสูตรในระดับสถานศึกษา ให้ประสบความสำเร็จ โดยมี
ึ
ภารกิจสำคัญ คือ กำหนดเป้าหมายและจุดเน้นการพัฒนาคุณภาพผู้เรียน ในระดับท้องถิ่นโดยพิจารณาให้
ึ
้
สอดคล้องกับสิ่งที่เป็นความตองการในระดับชาติ พัฒนาสาระการเรียนรู้ท้องถิ่น ประเมินคุณภาพการศกษาใน
ระดับท้องถิ่น รวมทั้งเพิ่มพูนคุณภาพการใช้หลักสูตรด้วยการวิจัยและพัฒนา การพัฒนาบุคลากร สนับสนุน
ส่งเสริม ติดตามผล ประเมินผล วิเคราะห์และรายงานผลคุณภาพของผู้เรียน
ู
สถานศึกษามีหน้าที่สำคัญในการพัฒนาหลักสูตรสถานศึกษาการวางแผนและดำเนินการใช้หลักสตร
การเพิ่มพูนคุณภาพการใช้หลักสูตรด้วยการวิจัยและพัฒนา การปรับปรุงและพัฒนาหลักสูตร จัดทำระเบียบ

การวัดและประเมินผล ในการพัฒนาหลักสูตรสถานศึกษาต้องพิจารณาให้สอดคล้องกับหลักสูตรแกนกลาง
การศึกษาขั้นพื้นฐานและรายละเอียดที่เขตพื้นที่การศึกษา หรือหน่วยงาน ต้นสังกัดอื่นๆ ในระดับท้องถิ่นได ้
ี่
จัดทำเพิ่มเติม รวมทั้ง สถานศึกษาสามารถเพิ่มเติมในส่วนทเกี่ยวกับสภาพปัญหาในชุมชนและสังคม ภูมิปัญญา
ท้องถิ่น และความต้องการของผู้เรียน โดยทุกภาคส่วนเข้ามามีส่วนร่วมในการพัฒนาหลักสูตรสถานศึกษา

15




โครงสร้างเวลาเรียนกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
ระดับมัธยมศึกษาตอนต้น


สาระพื้นฐาน

ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1

ค21101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 3 ชั่วโมง/สัปดาห์ 60 ชั่วโมง/ภาคเรียน จำนวน 1.5 หน่วยกิต
ค21102 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 3 ชั่วโมง/สัปดาห์ 60 ชั่วโมง/ภาคเรียน จำนวน 1.5 หน่วยกิต

ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2

ค22101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 3 ชั่วโมง/สัปดาห์ 60 ชั่วโมง/ภาคเรียน จำนวน 1.5 หน่วยกิต
ค22102 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 3 ชั่วโมง/สัปดาห์ 60 ชั่วโมง/ภาคเรียน จำนวน 1.5 หน่วยกิต


ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3
ค23101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 3 ชั่วโมง/สัปดาห์ 60 ชั่วโมง/ภาคเรียน จำนวน 1.5 หน่วยกิต
ค23102 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 3 ชั่วโมง/สัปดาห์ 60 ชั่วโมง/ภาคเรียน จำนวน 1.5 หน่วยกิต

สาระเพิ่มเติม


ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1
ค21201 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 2 ชั่วโมง / สัปดาห์ 40 ชั่วโมง /ภาคเรียน จำนวน 1.0 หน่วยกิต

ค21202 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 2 ชั่วโมง / สัปดาห์ 40 ชั่วโมง /ภาคเรียน จำนวน 1.0 หน่วยกิต

ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2
ค22201 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 2 ชั่วโมง / สัปดาห์ 40 ชั่วโมง /ภาคเรียน จำนวน 1.0 หน่วยกิต

ค22202 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 2 ชั่วโมง / สัปดาห์ 40 ชั่วโมง /ภาคเรียน จำนวน 1.0 หน่วยกิต

ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3
ค23201 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 2 ชั่วโมง / สัปดาห์ 40 ชั่วโมง /ภาคเรียน จำนวน 1.0 หน่วยกิต

ค23202 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 2 ชั่วโมง / สัปดาห์ 40 ชั่วโมง /ภาคเรียน จำนวน 1.0 หน่วยกิต

์
สาระเพิ่มพูน สำหรับห้องเรียนพิเศษ (วิทยาศาสตร-คณิตศาสตร์)
ค20201 คณิตศาสตร์เพิ่มพูนประสบการณ์ 1 60 ชั่วโมง /ภาคเรียน จำนวน 1.5 หน่วยกิต
ค20202 คณิตศาสตร์เพิ่มพูนประสบการณ์ 2 60 ชั่วโมง /ภาคเรียน จำนวน 1.5 หน่วยกิต

ค20203 คณิตศาสตร์เพิ่มพูนประสบการณ์ 3 60 ชั่วโมง /ภาคเรียน จำนวน 1.5 หน่วยกิต
ค20204 คณิตศาสตร์เพิ่มพูนประสบการณ์ 4 60 ชั่วโมง /ภาคเรียน จำนวน 1.5 หน่วยกิต
ค20205 คณิตศาสตร์เพิ่มพูนประสบการณ์ 5 60 ชั่วโมง /ภาคเรียน จำนวน 1.5 หน่วยกิต

ค20206 คณิตศาสตร์เพิ่มพูนประสบการณ์ 6 60 ชั่วโมง /ภาคเรียน จำนวน 1.5 หน่วยกิ

16




ระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย


สาระพื้นฐาน

ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4
ค31101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 2 ชั่วโมง/สัปดาห์ 40 ชั่วโมง/ภาคเรียน จำนวน 1.0 หน่วยกิต

ค31102 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 2 ชั่วโมง/สัปดาห์ 40 ชั่วโมง/ภาคเรียน จำนวน 1.0 หน่วยกิต

ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5
ค32101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 2 ชั่วโมง/สัปดาห์ 40 ชั่วโมง/ภาคเรียน จำนวน 1.0 หน่วยกิต

ค32102 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 2 ชั่วโมง/สัปดาห์ 40 ชั่วโมง/ภาคเรียน จำนวน 1.0 หน่วยกิต

ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6
ค33101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 2 ชั่วโมง/สัปดาห์ 40 ชั่วโมง/ภาคเรียน จำนวน 1.0 หน่วยกิต

ค33102 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 2 ชั่วโมง/สัปดาห์ 40 ชั่วโมง/ภาคเรียน จำนวน 1.0 หน่วยกิต

สาระเพิ่มเติม

ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4
ค31201 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 3 ชั่วโมง / สัปดาห์ 60 ชั่วโมง /ภาคเรียน จำนวน 1.5 หน่วยกิต
ค31202 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 3 ชั่วโมง / สัปดาห์ 60 ชั่วโมง /ภาคเรียน จำนวน 1.5 หน่วยกิต

ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5

ค32201 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 3 ชั่วโมง / สัปดาห์ 60 ชั่วโมง /ภาคเรียน จำนวน 1.5 หน่วยกิต
ค32202 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 3 ชั่วโมง / สัปดาห์ 60 ชั่วโมง /ภาคเรียน จำนวน 1.5 หน่วยกิต

ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6

ค33201 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 3 ชั่วโมง / สัปดาห์ 60 ชั่วโมง /ภาคเรียน จำนวน 1.5 หน่วยกิต
ค33202 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 3 ชั่วโมง / สัปดาห์ 60 ชั่วโมง /ภาคเรียน จำนวน 1.5 หน่วยกิค

17




ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง

สาระที่ ๑ จำนวนและพีชคณิต

มาตรฐาน ค ๑.๑ เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ
จำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้

ชั้น ตัวชี้วด สาระการเรียนรู้แกนกลาง
ั
ม.๑ จำนวนตรรกยะ
๑. เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสัมพันธ์ - จำนวนเต็ม

ของจำนวนตรรกยะ และใช้สมบัติของ - สมบัติของจำนวนเต็ม
จำนวนตรรกยะในการแก้ปัญหา - ทศนิยมและเศษส่วน
คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง - จำนวนตรรกยะและสมบัติของจำนวนตรรกยะ
- เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก

๒. เข้าใจและใช้สมบัติของเลขยกกำลังที่มี - การนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนเต็ม จำนวน
เลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวกในการ ตรรกยะ และเลขยกกำลังไปใชในการแก้ปัญหา
้
แก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิต

จริง

3. เข้าใจและประยุกต์ใช้อัตราส่วน อัตราส่วน
สัดส่วน และร้อยละ ในการแก้ปัญหา - อัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน
คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง - สัดส่วน

- การนำความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน และ

ร้อยละไปใช้ในการแก้ปัญหา

ม.๒ ๑. เข้าใจและใช้สมบัติของเลขยกกำลังที่มี จำนวนตรรกยะ

เลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มในการแก้ปัญหา - เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม
คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง - การนำความรู้เกี่ยวกับเลขยกกำลังไปใช้
ในการแก้ปัญหา


๒. เข้าใจจำนวนจริงและความสัมพันธ์ของ จำนวนจริง
จำนวนจริง และใช้สมบัติของจำนวนจริงใน - จำนวนอตรรกยะ
การแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาใน - จำนวนจริง

ชีวิตจริง - รากที่สองและรากทสามของจำนวนตรรกยะ
ี่
- การนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนจริงไปใช ้

ม.3 - -

18





ชั้น ตัวชี้วด สาระการเรียนรู้แกนกลาง
ั
ม.๔ ๑. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเซตและ เซต
ตรรกศาสตร์เบื้องต้น ในการสื่อสาร และ - ความรู้เบื้องต้นและสัญลักษณ์พื้นฐาน

ิ
สื่อความหมายทางคณตศาสตร์ เกี่ยวกับเซต
- ยูเนียน อินเตอร์เซกชัน และคอมพลีเมนต์
ของเซต
ตรรกศาสตร์

- ประพจน์และตัวเชื่อม (นิเสธ และ หรือ
ถ้า...แล้ว... ก็ต่อเมื่อ)

ม.๕ เลขยกกำลัง

ี่
๑. เข้าใจความหมายและใช้สมบัติเกี่ยวกับ - รากท n ของจำนวนจริง เมื่อ n เป็นจำนวน
่
การบวก การคูณ การเทากัน และ นับที่มากกว่า ๑
่
การไม่เทากันของจำนวนจริงในรูปกรณฑ์ - เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็น
และจำนวนจริงในรูปเลขยกกำลัง จำนวนตรรกยะ

ที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ

ม.๖ - -

19




สาระที่ ๑ จำนวนและพีชคณิต
มาตรฐาน ค ๑.๒ เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม และ
นำไปใช้


ชั้น ตัวชี้วด สาระการเรียนรู้แกนกลาง
ั
ม.1 - -
ม.2 พหุนาม
๑. เข้าใจหลักการการดำเนินการของ - พหุนาม
พหุนาม และใช้พหุนามในการแก้ปัญหา - การบวก การลบ และการคณของพหุนาม
ู
คณิตศาสตร์ - การหารพหุนามด้วยเอกนามที่มีผลหารเป็น
พหุนาม

การแยกตัวประกอบของพหุนาม
๒. เข้าใจและใช้การแยกตัวประกอบ - การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง
ของพหุนามดีกรีสองในการแก้ปัญหา โดยใช้

คณิตศาสตร์ o สมบัติการแจกแจง
o กำลังสองสมบูรณ์

o ผลต่างของกำลังสอง


ม.3 การแยกตัวประกอบของพหุนาม
1. เข้าใจและใช้การแยกตัวประกอบของ - การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรี
พหุนามที่มีดีกรีสูงกว่าสองในการ สูงกว่าสอง

แก้ปัญหาคณิตศาสตร์

ฟังก์ชันกำลังสอง
๒. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับ - กราฟของฟังก์ชันกำลังสอง
ฟังก์ชันกำลังสองในการแก้ปัญหา - การนำความรู้เกี่ยวกับฟังก์ชันกำลังสอง
คณิตศาสตร์ ไปใช้ในการแก้ปัญหา


ม.๔ - -

ม.5 ฟังก์ชัน
๑. เข้าใจฟังก์ชันและกราฟของฟังก์ชัน - ฟังก์ชันและกราฟของฟังก์ชัน (ฟังก์ชันเชิง
์ เส้น ฟังก์ชักำลังสอง ฟังก์ชันขั้นบันได
อธิบายสถานการณที่กำหนด
ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล)


ลำดับและอนุกรม
2. ใจและนำความรู้เกี่ยวกับลำดบและ - ลำดับเลขคณิตและลำดับเรขาคณิต
ั
อนุกรมไปใช ้ - อนุกรมเลขคณิตและอนุกรมเรขาคณิต

ม.6 - -

20




สาระที่ ๑ จำนวนและพีชคณิต
มาตรฐาน ค ๑.๓ ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วยแก้ปัญหาที่
กำหนดให้


ชั้น ตัวชี้วด สาระการเรียนรู้แกนกลาง
ั
ม.1 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
๑. เข้าใจและใช้สมบัติของการเท่ากันและ - สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

สมบัติของจำนวน เพื่อวิเคราะห์และ - การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
้
แก้ปัญหาโดยใชสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - การนำความรู้เกี่ยวกับการแก้สมการเชิงเส้น
ตัวแปรเดียวไปใช้ในชีวิตจริง

สมการเชิงเส้นสองตัวแปร
๒. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับกราฟใน - กราฟของความสัมพันธ์เชิงเส้น
การแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาใน - สมการเชิงเส้นสองตัวแปร
ชีวิตจริง - การนำความรู้เกี่ยวกับสมการเชิงเส้นสอง
ตัวแปรและกราฟของความสัมพันธ์เชิงเส้นไปใช ้
๓. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับ ในชีวิตจริง
ความสัมพันธ์เชิงเส้นในการแก้ปัญหา
คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง

ม.2 - -
ม.3 อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
๑. เข้าใจและใช้สมบัติของการไม่เท่ากัน - อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
เพื่อวิเคราะห์และแก้ปัญหาโดยใช้อสมการ - การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

เชิงเส้นตัวแปรเดียว - การนำความรู้เกี่ยวกับการแก้อสมการเชิงเส้น
ตัวแปรเดียวไปใช้ในการแก้ปัญหา

สมการกำลังสองตัวแปรเดียว

๒. ประยุกต์ใช้สมการกำลังสองตัวแปร - สมการกำลังสองตัวแปรเดียว
เดียว ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ - การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว
- การนำความรู้เกี่ยวกับการแก้สมการกำลังสอง

ตัวแปรเดียวไปใช้ในการแก้ปัญหา

21




ชั้น ตัวชี้วด สาระการเรียนรู้แกนกลาง
ั
ระบบสมการ
๓. ประยุกต์ใช้ระบบสมการเชิงเส้นสอง - ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
ตัวแปร ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ - การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
- การนำความรู้เกี่ยวกับการแก้ระบบสมการเชิง

เส้นสองตัวแปรไปใช้ในการแก้ปัญหา

ม.4 - -
ม.5 ดอกเบี้ยและมูลค่าของเงิน

1. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับดอกเบี้ย - ดอกเบี้ย
และมูลค่าของเงินในการแก้ปัญหา - มูลค่าของเงิน
่
- คารายงวด

ม.6 - -

22




สาระที่ ๒ การวัดและเรขาคณิต

มาตรฐาน ค ๒.๑ เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด
และนำไปใช้

ชั้น ตัวชี้วด สาระการเรียนรู้แกนกลาง
ั
ม.1 - -
ม.2 พื้นที่ผิว
๑. ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องพื้นที่ผิวของ - การหาพื้นที่ผิวของปริซึมและทรงกระบอก
ปริซึมและทรงกระบอกในการแก้ปัญหา - การนำความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ผิวของปริซึมและ

คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง ทรงกระบอกไปใช้ในการแก้ปัญหา

ปริมาตร
๒. ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องปริมาตรของ - การหาปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอก

ปริซึมและทรงกระบอกในการแก้ปัญหา - การนำความรู้เกี่ยวกับปริมาตรของปริซึมและ
คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง ทรงกระบอกไปใช้ในการแก้ปัญหา

ม.๓ พื้นที่ผิว

๑. ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องพื้นที่ผิวของ - การหาพื้นที่ผิวของพีระมิด กรวย และ
พีระมิด กรวย และทรงกลมในการ ทรงกลม
แก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิต - การนำความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ผิวของพีระมิด

จริง กรวย และทรงกลมไปใช้ในการแก้ปัญหา

ปริมาตร
๒. ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องปริมาตรของ - การหาปริมาตรของพีระมิด กรวย และ

พีระมิด กรวย และทรงกลมในการ ทรงกลม
แก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิต - การนำความรู้เกี่ยวกับปริมาตรของพีระมิด
จริง กรวย และทรงกลมไปใช้ในการแก้ปัญหา

ม.4 - -
ม.5 - -
ม.6 - -

23




สาระที่ ๒ การวัดและเรขาคณิต
่
มาตรฐาน ค ๒.๒ เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหวาง
รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้


ชั้น ตัวชี้วด สาระการเรียนรู้แกนกลาง
ั
ม.1 การสร้างทางเรขาคณิต
๑. ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครื่องมือ - การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต
เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้ง - การสร้างรูปเรขาคณิตสองมิต โดยใช้การ
ิ
โปรแกรม The Geometer’s สร้างพื้นฐานทางเรขาคณต
ิ
Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิต - การนำความรู้เกี่ยวกับการสร้างพื้นฐานทาง
พลวัตอื่น ๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต เรขาคณตไปใชในชีวิตจริง
้
ิ
ตลอดจนนำความรู้เกี่ยวกับ การสร้างนี้
ไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง


มิติสัมพันธ์ของรูปเรขาคณิต
๒. เข้าใจและใช้ความรู้ทางเรขาคณตใน - หน้าตัดของรูปเรขาคณตสามมิติ
ิ
ิ
การวิเคราะห์หาความสัมพันธ์ระหว่างรูป - ภาพที่ได้จากการมองด้านหน้า ดานข้าง
้
เรขาคณตสองมิติ และรูปเรขาคณิตสามมิติ ด้านบนของรูปเรขาคณิตสามมิตที่ประกอบขึ้น
ิ
ิ

จากลูกบาศก์

ม.2 การสร้างทางเรขาคณิต
๑. ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครื่องมือ - การนำความรู้เกี่ยวกับการสร้างทางเรขาคณิต
เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้งโปรแกรม ไปใช้ในชีวิตจริง
The Geometer’s Sketchpad หรือ

โปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่น ๆ เพื่อสร้าง
รูปเรขาคณต ตลอดจนนำความรู้เกี่ยวกับ
ิ
การสร้างนี้ไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหา

ในชีวิตจริง

เส้นขนาน
๒. นำความรู้เกี่ยวกับสมบัตของเส้นขนาน - สมบัติเกี่ยวกับเส้นขนานและรูปสามเหลี่ยม
ิ
และรูปสามเหลี่ยมไปใชในการแก้ปัญหา
้
คณิตศาสตร์

การแปลงทางเรขาคณิต
๓. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับการแปลง - การเลื่อนขนาน
ทางเรขาคณิตในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ - การสะท้อน

และปัญหาในชีวิตจริง - การหมุน

– การนำความรู้เกี่ยวกับการแปลงทาง
้
ิ
เรขาคณตไปใชในการแก้ปัญหา

ชั้น ตัวชี้วด สาระการเรียนรู้แกนกลาง
ั
ความเท่ากันทุกประการ
ี่
๔. เข้าใจและใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยมท - ความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยม
เท่ากัน ทุกประการในการแก้ปัญหา - การนำความรู้เกี่ยวกับความเท่ากันทุกประการ
คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง ไปใช้ในการแก้ปัญหา

ทฤษฎีบทพีทาโกรัส

๕. เข้าใจและใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและ - ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ
บทกลับ ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ - การนำความรู้เกี่ยวกับทฤษฎีบทพีทาโกรัสและ
ปัญหาในชีวิตจริง บทกลับไปใช้ในชีวิตจริง

ม.3 ความคล้าย
๑. เข้าใจและใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยม - รูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน

ที่คลายกัน ในการแก้ปัญหาคณตศาสตร์ - การนำความรู้เกี่ยวกับความคล้ายไปใช้ใน
้
ิ
และปัญหาในชีวิตจริง การแก้ปัญหา


อัตราส่วนตรีโกณมิติ
๒. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับ - อัตราส่วนตรีโกณมิต
ิ
อัตราส่วนตรีโกณมิติในการแก้ปัญหา - การนำค่าอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม ๓๐
คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง
องศา ๔๕ องศา และ ๖๐ องศา ไปใช้ใน
การแก้ปัญหา

วงกลม
๓. เข้าใจและใช้ทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลม - วงกลม คอร์ด และเส้นสัมผัส

ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ - ทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลม

ม.4 - -

ม.5 - -
ม.6 - -

25




ิ
สาระที่ ๓ สถติและความน่าจะเป็น
มาตรฐาน ค ๓.๑ เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา

ชั้น ตัวชี้วด สาระการเรียนรู้แกนกลาง
ั
ม.1 สถิติ
๑. เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการ - การตั้งคำถามทางสถิติ

นำเสนอข้อมูลและแปลความหมาย - การเก็บรวบรวมข้อมูล
ข้อมูล รวมทั้งนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริง - การนำเสนอข้อมูล
โดยใช้เทคโนโลยีทเหมาะสม o แผนภูมิรูปภาพ
ี่

o แผนภูมิแท่ง
o กราฟเส้น
o แผนภูมิรูปวงกลม

- การแปลความหมายข้อมูล
- การนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริง

ม.2 สถิติ
๑. เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการ - การนำเสนอและวิเคราะห์ข้อมูล
นำเสนอข้อมูล และวิเคราะห์ข้อมูลจาก o แผนภาพจุด

แผนภาพจุด แผนภาพ ต้น – ใบ o แผนภาพต้น – ใบ
่
ฮิสโทแกรม และคากลางของข้อมูล และ o ฮิสโทแกรม
แปลความหมายผลลัพธ์ รวมทั้งนำสถิต ิ o ค่ากลางของข้อมูล

ไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีท ี่ - การแปลความหมายผลลัพธ์
เหมาะสม - การนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริง


ม.3 สถิติ
๑. เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการ - ข้อมูลและกำรวิเคราะห์ข้อมูล
นำเสนอ และวิเคราะห์ข้อมูลจากแผนภาพ o แผนภาพกล่อง

กล่อง และแปลความหมายผลลัพธ์ รวมทั้ง - การแปลความหมายผลลัพธ์
ี่
นำสถิติ ไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีท - การนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริง
เหมาะสม

ม.4 - -
ม.5 - -

26






ชั้น ตัวชี้วด สาระการเรียนรู้แกนกลาง
ั
ม.6 สถิติ
๑. เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการ - ข้อมูล

นำเสนอข้อมูล และแปลความหมายของ - ตำแหน่งที่ของข้อมูล
ค่าสถิติเพื่อประกอบการตัดสินใจ - ค่ากลาง (ฐานนิยม มัธยฐาน ค่าเฉลี่ยเลขคณิต)
- ค่าการกระจาย (พิสัย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

ความแปรปรวน)
- การนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ
- การแปลความหมายของค่าสถิติ



ิ
สาระที่ ๓ สถติและความน่าจะเป็น
มาตรฐาน ค ๓.๒ เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำไปใช้

ชั้น ตัวชี้วด สาระการเรียนรู้แกนกลาง
ั
ม.1 - -
ม.2 - -
ม.3 ความน่าจะเป็น

๑. เข้าใจเกี่ยวกับการทดลองสุ่มและนำผล - เหตุการณ์จากการทดลองสุ่ม
ที่ได้ไปหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ ์ - ความน่าจะเป็น
- การนำความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นไปใช้

ในชีวิตจริง

ม.4 หลักการนับเบื้องต้น
๑. เข้าใจและใช้หลักการบวกและการคูณ - หลักการบวกและการคูณ

ี่
การเรียงสับเปลี่ยน และการจัดหมู่ ในการ - การเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้นกรณีทสิ่งของ
แก้ปัญหา แตกต่างกันทั้งหมด
- การจัดหมู่กรณีที่สิ่งของแตกต่างกันทั้งหมด

ความน่าจะเป็น
๒. หาความน่าจะเป็นและนำความรู้ - การทดลองสุ่มและเหตุการณ์
เกี่ยวกับความน่าจะเป็นไปใช ้ - ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์

ม.5 - -
ม.6 - -

27




คณิตศาสตร์เพิ่มเติม

คณิตศาสตร์เพิ่มเติมจดทำขึ้นสำหรับผู้เรียนในระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย แผนการเรียนวิทยาศาสตร์
ั
ที่จำเป็นต้องเรียนเนื้อหาในสาระจำนวนและพีชคณิต การวัดและเรขาคณิต สถิติและความน่าจะเป็น รวมทง
ั้
สาระแคลคูลัส ให้มีความลุ่มลึกขึ้น ซึ่งเป็นพื้นฐานสำคัญสำหรับการศึกษาต่อในระดับอุดมศึกษาในดาน
้
ิ
ิ
วิทยาศาสตร์ คณิตศาสตร์เพิ่มเตมนี้ได้จัดทำขึ้นให้มีเนื้อหาสาระที่ทัดเทียมกับนานาชาต เน้นการคิดวิเคราะห์
การคิดอย่างมีวิจารณญาณ การแก้ปัญหา การคิดสร้างสรรค์การใช้เทคโนโลยี การสื่อสารและการร่วมมือ
รวมทั้งเชื่อมโยงความรู้สู่การนำไปใช้ในชีวิตจริง

เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์เพิ่มเติม

ในคณิตศาสตร์เพิ่มเติม ผู้เรียนจะได้เรียนรู้สาระสำคัญ ดังนี้
 จำนวนและพีชคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับ เซต ตรรกศาสตร์ จำนวนจริงและพหุนาม จำนวนเชิงซ้อน
ฟังก์ชัน ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอกการิทึม ฟังก์ชันตรีโกณมิติ ลำดับและอนุกรม เมทริกซ์ และ

การนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนและพีชคณิตไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ
ิ
 การวัดและเรขาคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับ เรขาคณิตวิเคราะห์ เวกเตอร์ในสามมิต และการนำความรู้
เกี่ยวกับการวัดและเรขาคณิตไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ
 สถิติและความน่าจะเป็น เรียนรู้เกี่ยวกับ หลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น การแจกแจงความ
่
่
ิ
น่าจะเป็นเบื้อต้น และการนำความรู้เกี่ยวกับสถิตและความน่าจะเป็นในการอธิบายเหตุการณ์ตาง ๆ และชวย
ในการตัดสินใจ
 แคลคูลัส เรียนรู้เกี่ยวกับ ลิมิตและความต่อเนื่องของฟังก์ชัน อนุพันธ์ของฟังก์ชันพีชคณิต ปริพันธ์
ของฟังก์ชันพีชคณิต และการนำความรู้เกี่ยวกับแคลคูลัสไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ


สาระคณิตศาสตร์เพิ่มเติม
เป้าหมายของการพัฒนาผู้เรียนในคณิตศาสตร์เพิ่มเติม มี ๒ ลักษณะ คือ เชื่อมโยงกับมาตรฐานการ

เรียนรู้ในคณิตศาสตร์พื้นฐาน เพื่อให้เกิดการต่อยอดองค์ความรู้และเรียนรู้สาระนั้น อย่างลึกซึ้ง ได้แก่ สาระ
จำนวนและพีชคณิต และสาระสถิติและความน่าจะเป็น และไม่ได้เชื่อมโยงกับมาตรฐานการเรียนรู้ใน
คณิตศาสตร์พื้นฐาน ได้แก่ สาระการวัดและเรขาคณิต และสาระแคลคูลัส

สาระจำนวนและพีชคณิต
๑. เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดาเนินการของจำนวน ผลท ี่
เกิดขึ้นจากการดาเนินการ สมบัติของการดาเนินการ และนำไปใช ้
๒. เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม และนำไปใช ้

๓. ใช้นิพจน์ สมการ อสมการและเมทริกซ์ อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำหนดให้

28




สาระการวดและเรขาคณิต
ั
๑. เข้าใจเรขาคณิตวิเคราะห์ และนำไปใช ้
๒. เข้าใจเวกเตอร์ การดำเนินการของเวกเตอร์ และนำไปใช ้

สาระสถิติและความน่าจะเป็น
๑. เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำไปใช ้

สาระแคลคูลัส
๑. เข้าใจลิมิตและความต่อเนื่องของฟังก์ชัน อนุพันธ์ของฟังก์ชัน และปริพันธ์ของฟังก์ชันและนำไปใช ้


คุณภาพผู้เรียน
ผู้เรียนระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย เมื่อเรียนครบทุกผลการเรียนรู้ มีคณภาพดังนี้
ุ
✧ เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเซต ในการสื่อสารและสื่อความหมายทางคณตศาสตร์
ิ
✧ เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับตรรกศาสตร์เบื้องต้น ในการสื่อสาร สื่อความหมาย และอ้างเหตุผล

✧ เข้าใจและใช้สมบัติของจำนวนจริงและพหุนาม

ั
✧ เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับฟังก์ชัน ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล ฟังก์ชันลอการิทึม และฟังก์ชน
ตรีโกณมิต ิ

✧ เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเรขาคณิตวิเคราะห์
✧ เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเมทริกซ์

✧ เข้าใจและใช้สมบัติของจำนวนเชิงซ้อน

✧ นำความรู้เกี่ยวกับเวกเตอร์ในสามมิติไปใช ้
✧ เข้าใจและใช้หลักการนับเบื้องต้น การเรียงสับเปลี่ยน และการจัดหมู่ในการแก้ปัญหา และนำ

ความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นไปใช ้
✧ นำความรู้เกี่ยวกับลำดับและอนุกรมไปใช ้

้
✧ เข้าใจและใชความรู้ทางสถิติในการวิเคราะห์ข้อมูล นำเสนอข้อมูล และแปลความหมายข้อมูลเพื่อ
ประกอบการตัดสินใจ

✧ หาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่เกิดจากตัวแปรสุ่มที่มีการแจกแจงเอกรูป การแจกแจงทวินาม
และการแจกแจงปกติ และนำไปใช ้

✧ นำความรู้เกี่ยวกับแคลคูลัสเบื้องต้นไปใช ้

29




ผลการเรียนรู้สาระการเรียนรู้เพิ่มเติม

สาระจำนวนและพีชคณิต

๑. เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ
จำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้

ชั้น ผลการเรียนร ู้ สาระการเรียนรเพิ่มเติม
ู้
ม.๔ ๑. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเซต เซต
ในการสื่อสาร และสื่อความหมายทาง - ความรู้เบื้องต้นและสัญลักษณ์พื้นฐาน
คณิตศาสตร์ เกี่ยวกับเซต

- ยูเนียน อินเตอร์เซกชัน และคอมพลีเมนต์
ของเซต

2. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับ ตรรกศาสตร์
ตรรกศาสตร์เบื้องต้น ในการสื่อสาร และ - ประพจน์และตัวเชื่อม

สื่อความหมาย และอ้างเหตุผล - ประพจน์ที่มีตัวบ่งปริมาณ
- การอ้างเหตุผล

3. เข้าใจจำนวนจริงและใช้สมบัติของ จำนวนจริงและพหุนาม

จำนวนจริงในการแก้ปัญหา - จำนวนจริงและสมบัติของจำนวนจริง
- ค่าสัมบูรณ์ของจำนวนจริงและสมบัติของค่า
สัมบูรณ์ของจำนวนจริง
- จำนวนจริงในรูปกรณ์ และจำนวนจริงในรูป

เลขยกกำลัง

ม.๕ จำนวนเชิงซ้อน
๑. เข้าใจจำนวนเชิงซ้อนและใช้สมบัติของ - จำนวนเชิงซ้อน และสมบัติของจำนวน
จำนวนเชิงซ้อนในการแก้ปัญหา เชิงซ้อน
๒. หารากท n ของจำนวนเชิงซ้อน เมื่อ n - จำนวนเชิงซ้อนในรูปเชิงขั้ว
ี่
เป็นจำนวนนับที่มากกว่า ๑ - รากท n ของจำนวนเชิงซ้อน เมื่อ n เป็น
ี่
จำนวนนับที่มากกว่า ๑


ม.๖ - -

30





๒. เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม และนำไปใช้

ชั้น ผลการเรียนร ู้ สาระการเรียนรเพิ่มเติม
ู้
ม.๔ 1. หาผลลัพธ์ของการบวก การลบ การคูณ ฟังก์ชัน
การหารฟังก์ชัน หาฟังก์ชันประกอบและ - การบวก การลบ การคูณ การหารฟังก์ชัน
ฟังก์ชันผกผัน - ฟังก์ชันประกอบ

2. ใช้สมบัติของฟังก์ชันในการแก้ปัญหา - ฟังก์ชันผกผัน

ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชัน
3. เข้าใจลักษณะกราฟของฟังก์ชัน ลอการิทึม

เอกซ์โพเนนเชียล และฟังก์ชันลอการิทึม - ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล
และนำไปใช้ในการแก้ปัญหา - ฟังก์ชันลอการิทึม

ม.5 ฟังก์ชันตรีโกณมิติ

๑. เข้าใจฟังก์ชันตรีโกณมิติและลักษณะ - ฟังก์ชันตรีโกณมิติ
กราฟของฟังก์ชันตรีโกณมิติ และนำไปใช ้ - ฟังก์ชันตรีโกณมิติผกผัน
ในการแก้ปัญหา

ม.6 ลำดับและอนุกรม

๑. ระบุได้ว่าลำดับที่กำหนดให้เป็นลำดับ - ลำดับจำกัดและลำดับอนันต์
ลู่เข้าหรือลู่ออก - ลำดับเลขคณิตและลำดับเรขาคณิต
๒. หาผลบวก n พจน์แรกของอนุกรม - ลิมิตของลำดับอนันต์
เลขคณิต และอนุกรมเรขาคณิต - อนุกรมจำกัดและอนุกรมอนันต์

๓. หาผลบวกอนุกรมอนันต์ - อนุกรมเลขคณิตและอนุกรมเรขาคณิต
๔. เข้าใจและนำความรู้เกี่ยวกับลำดับและ - ผลบวกอนุกรมอนันต์
อนุกรมไปใช้ - การนำความรู้เกี่ยวกับลำดับและอนุกรมไปใช้

ในการแก้ปัญหามูลค่าของเงินและค่ารายงวด

31





3. ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ และเมทริกซ์ อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำหนดให้

ชั้น ผลการเรียนร ู้ สาระการเรียนรเพิ่มเติม
ู้
ม.4 จำนวนจริงและพหุนาม
๑. แก้สมการและอสมการพหุนามตัวแปร - ตัวประกอบของพหุนาม
เดียว ดีกรีไม่เกินสี่ และนำไปใช้ในการ - สมการและอสมการพหุนาม

แก้ปัญหา - สมการและอสมการเศษส่วนของพหุนาม
๒. แก้สมการและอสมการเศษส่วนของ - สมการและอสมการค่าสัมบูรณ์ของพหุนาม
้
พหุนามตัวแปรเดียว และนำไปใชในการ
แก้ปัญหา
๓. แก้สมการและอสมการค่าสัมบูรณ์ของ

้
พหุนามตัวแปรเดียว และนำไปใชในการ
แก้ปัญหา

ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชัน

๔. แก้สมการเอกซ์โพเนนเชียลและสมการ ลอการิทึม
้
ลอการิทึมและนำไปใชในการแก้ปัญหา - สมการเอกซ์โพเนนเชียลและสมการลอการิทึม


ม.5 ฟังก์ชันตรีโกณมิติ
๑. แก้สมการตรีโกณมิติ และนำไปใช้ใน - เอกลักษณและสมการตรีโกณมิติ
์
การแก้ปัญหา - กฎของโคไซน์และกฎของไซน์
๒. ใช้กฎของโคไซน์และกฎของไซน์ในการ

แก้ปัญหา

เมทริกซ์
๓. เข้าใจความหมาย หาผลลัพธ์ของการ - เมทริกซ์ และเมทริกซ์สลับเปลี่ยน

บวกเมทริกซ์ การคูณเมทริกซ์กับจำนวน - การบวกเมทริกซ์ การคูณเมทริกซ์กับจำนวน
จริง การคูณระหว่างเมทริกซ์ และหา จริง การคูณระหว่างเมทริกซ์
เมทริกซ์สลับเปลี่ยน หาดีเทอร์มิแนนต์ของ - ดีเทอร์มิแนนต์

ี่
เมทริกซ์ n X n เมื่อ n เป็นจำนวนนับท - เมทริกซ์ผกผัน
ไม่เกินสาม - การแก้ระบบสมการเชิงเส้นโดยใช้เมทริกซ์
๔. หาเมทริกซ์ผกผันของเมทริกซ์ ๒ X ๒
๕. แก้ระบบสมการเชิงเส้นโดยใช้เมทริกซ์
ผกผัน และการดำเนินการตามแถว

32





ชั้น ผลการเรียนร ู้ สาระการเรียนรเพิ่มเติม
ู้
จำนวนเชิงซ้อน
๖. แก้สมการพหุนามตัวแปรเดียวดีกรี - สมการพหุนามตัวแปรเดียว

ไม่เกินสี่ ที่มีสัมประสิทธิ์เป็นจำนวนเต็ม
และนำไปใช้ ในการแก้ปัญหา
ม.6 - -

33




ั
สาระการวดและเรขาคณิต
1. เข้าใจเรขาคณิตวิเคราะห์ และนำไปใช้

ชั้น ผลการเรียนร ู้ สาระการเรียนรเพิ่มเติม
ู้
ม.4 ๑. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเรขาคณต เรขาคณิตวิเคราะห์
ิ
วิเคราะห์ ในการแก้ปัญหา - จุดและเส้นตรง
- วงกลม

- พาราโบลา
- วงรี
- ไฮเพอร์โบลา

ม.5 - -
ม.6 - -

2. เข้าใจเวกเตอร์ การดำเนินการของเวกเตอร์ และนำไปใช้


ชั้น ผลการเรียนร ู้ สาระการเรียนรเพิ่มเติม
ู้
ม.4 - -
ม.5 เวกเตอร์ในสามมิติ

๑. หาผลลัพธ์ของการบวก การลบเวกเตอร์ - เวกเตอร์ นิเสธของเวกเตอร์
การคูณเวกเตอร์ด้วยสเกลาร์ หาผลคณ - การบวก การลบเวกเตอร์ การคณเวกเตอร์
ู
ู
เชิงสเกลาร์ และผลคณเชิงเวกเตอร์ ด้วยสเกลาร์
ู
ู
๒. นำความรู้เกี่ยวกับเวกเตอร์ในสามมิติไป - ผลคูณเชิงสเกลาร์ ผลคณเชิงเวกเตอร์
ใช้ในการแก้ปัญหา

ม.6 - -

34




สาระสถิติและความน่าจะเป็น
1. เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำไปใช้

ชั้น ผลการเรียนร ู้ สาระการเรียนรเพิ่มเติม
ู้
ม.4 - -
ม.5 หลักการนับเบื้องต้น
๑. เข้าใจและใช้หลักการบวกและการคูณ - หลักการบวกและการคูณ

การเรียงสับเปลี่ยน และการจัดหมู่ในการ - การเรียงสับเปลี่ยน
แก้ปัญหา o การเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้น
o การเรียงสับเปลี่ยนเชิงวงกลมกรณีที่สิ่งของ
แตกต่างกันทั้งหมด

- การจัดหมู่กรณีที่สิ่งของแตกต่างกันทั้งหมด
- ทฤษฎีบททวินาม

ความน่าจะเป็น

๒. หาความน่าจะเป็นและนำความรู้ - การทดลองสุ่มและเหตุการณ์
เกี่ยวกับความน่าจะเป็นไปใช ้ - ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์

ม.6 การแจกแจงความน่าจะเป็นเบื้องต้น
๑. หาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่เกิด - การแจกแจงเอกรูป

จากตัวแปรสุ่มที่มีการแจกแจงเอกรูป - การแจกแจงทวินาม
การแจกแจง ทวินาม และการแจกแจงปกติ - การแจกแจงปกต
ิ
และนำไปใช้ในการแก้ปัญหา

35




สาระแคลคูลัส
มาตรฐาน ค ๔.๑ เข้าใจลิมตและความต่อเนื่องของฟังก์ชัน อนุพันธ์ของฟังก์ชัน และปริพันธ์ของ
ิ
ฟังก์ชัน และนำไปใช้


ชั้น ผลการเรียนร ู้ สาระการเรียนรเพิ่มเติม
ู้
ม.4 - -
ม.5 - -

ม.6 แคลคูลัสเบื้องต้น
๑. ตรวจสอบความต่อเนื่องของฟังก์ชันท ี่ - ลิมิตและความต่อเนื่องของฟังก์ชัน
กำหนดให้ - อนุพันธ์ของฟังก์ชันพีชคณิต
๒. หาอนุพันธ์ของฟังก์ชันพีชคณิตท ี่ - ปริพันธ์ของฟังก์ชันพีชคณิต

กำหนดให้ และนำไปใช้แก้ปัญหา
๓. หาปริพันธ์ไม่จำกัดเขตและจำกัดเขต
ของฟังก์ชันพีชคณิตที่กำหนดให้ และ

นำไปใช้แก้ปัญหา

36




คำอธิบายรายวิชา

รายวิชา ค31201 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ภาคเรียนที่ 1 เวลา 60 ชั่วโมง/ภาคเรียน จำนวน 1.5 หน่วยกิต


ศึกษา ฝึกทักษะการคิดคำนวณ จัดการเรียนรู้ โดยใช้ประสบการณ์หรือสถานการณ์ ใน
ึ
ึ
ั
้
ู้
ี่
ิ
ั
ชีวิตประจำวันทใกลตัวผเรียน ให้ผู้เรียนได้ศกษาค้นคว้าโดยการปฏิบตจริง ทดลอง สรุปรายงานและฝกทกษะ
และกระบวนการในสาระต่อไปนี้
เซต ความรู้เบื้องต้นและสัญลักษณ์พื้นฐานเกี่ยวกับเซต ยูเนียน อินเตอร์เซกชัน และคอมพลีเมนต ์
ของเซต
ตรรกศาสตร์เบื้องต้น ประพจน์ การหาค่าความจริงของประพจน์ การสร้างตาราง
ค่าความจริง รูปแบบของประพจน์ที่สมมูลกัน การอ้างเหตุผล ข้อความที่มีตัวบ่งปริมาณและค่าความจริงของ
ประโยคที่มีตัวบ่งปริมาณ สมมูลและนิเสธของประโยคที่มีตัวบ่งปริมาณตัวแปรเดียว และการอ้างเหตุผล
จำนวนจริงและพหุนาม จำนวนจริง สมบัติของระบบจำนวนจริง การนำสมบัติของระบบจำนวน

์
จริงไปใช้ในการแก้ปัญหา ค่าสัมบูรณของจำนวนจริงและสมบัติจองค่าสัมบูรณ์ของจำนวนจริง จำนวนจริงใน
ิ
รูปกรณ์ และจำนวนจริงในรูปเลขยกกำลัง ตัวประกอบของพหุนาม สมการพหุนามตัวแปรเดยว สมบัตการ
ี
ไม่เท่ากัน ช่วงและการแก้อสมการพหุนาม การดำเนินการของเศษส่วนพหุนาม สมการและอสมการเศษส่วนพหุ
นาม สมการและอสมการค่าสัมบูรณ์ของพหุนาม

โดยใช้กระบวนการทางคณิตศาสตร์ เพื่อการจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ที่ใกล้ตัวให้
ผู้เรียนได้ศึกษาค้นคว้าโดยการปฏิบัติจริง ทดลองและสรุปรายงาน โดยคำนึงถึงมาตรฐานด้านทักษะ

กระบวนการทางคณิตศาสตร์ ใช้การวัดและประเมินผลด้วยวิธีการที่หลากหลายให้ครอบคลุมทั้งด้าน
ความรู้ ทักษะกระบวนการ คุณธรรม จริยธรรม และคุณลักษณะอันพึงประสงค ์
เพื่อให้มีความรู้ความเข้าใจ มีทักษะในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสอ
ื่
ความหมายทางคณิตศาสตร์ และสามารถนำไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจำวันอย่าง

สร้างสรรค์ มีระเบียบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ และมีความเชื่อมั่นในตนเอง สามารถทำงานอย่างเป็น
ระบบ รวมทั้งเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์

ผลการเรียนร ู้
ิ
้
1. เข้าใจและใชความรู้เกี่ยวกับเซตในการสื่อสารและสื่อความหมายทางคณตศาสตร์
2. เข้าใจและใชความรู้เกี่ยวกับตรรกศาสตร์เบื้องต้น ในการสื่อสาร สื่อความหมาย และอ้างเหตผลได ้
ุ
้
3. เข้าใจจำนวนจริงและใช้สมบัติของจำนวนจริงในการแก้ปัญหา
4. แก้สมการและอสมการพหุนามตัวแปรเดียว ดีกรีไม่เกินสี่ และนำไปใช้ในการแก้ปัญหา
5. แก้สมการและอสมการเศษส่วนของพหุนามตัวแปรเดียว และนำไปใช้ในการแก้ปัญหา

6. แก้สมการและอสมการคาสัมบูรณ์ของพหุนามตัวแปรเดียว และนำไปใชในการแก้ปัญหา
่
้
รวมทั้งหมด 6 ผลการเรียนร ู้

37




โครงสร้างรายวิชา/หน่วยการเรียนร ู้
์
รายวิชา ค31201 คณิตศาสตรเพิ่มเติม กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
ั่
ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ภาคเรียนที่ 1 เวลา 60 ชวโมง 1.5 หน่วยกิต

เวลา น้ำหนัก
ที่ ชื่อหน่วยการเรียนร ู้ สาระ
(ชั่วโมง) คะแนน
1 เซต สาระจำนวน 15 30

▷▷ความรู้เบื้องต้นและสัญลักษณ์พื้นฐาน และการ

เกี่ยวกับเซต ดำเนินการ

▷▷ยูเนียน อินเตอร์เซกชัน และคอมพลีเมนต์
ของเซต

2 ตรรกศาสตร ์ สาระจำนวน 15 30

▷▷ประพจน์และตัวเชื่อม และการ
ดำเนินการ
(นิเสธ และ หรือ ถ้า...แล้ว... ก็ต่อเมื่อ)

▷▷ประโยคที่มีตัวบ่งปริมาณ
▷▷การอ้างเหตุผล

3 จำนวนจริงและพหุนาม สาระจำนวน 30 40
▷▷จำนวนจริงและสมบัติของจำนวนจริง และการ
์
▷▷ค่าสัมบูรณของจำนวนจริงและสมบัต ิ ดำเนินการ
ของค่าสัมบูรณของจำนวนจริง
์
▷▷จำนวนจริงในรูปกรณฑ์และจำนวนจริง

ในรูปเลขยกกำลัง
▷▷ตัวประกอบของพหุนาม
▷▷สมการและอสมการพหุนาม

▷▷สมการและอสมการเศษส่วนของพหุนาม
▷▷สมการและอสมการค่าสัมบูรณ์ของพหุนาม
รวม 60 100

38




ตัวชี้วด
ั
รายวิชา ค 31201 คณิตศาสตรเพิ่มเติม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4
์
ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 256๔


การวัดผล
ที่ ตัวชี้วด/ผลการเรียนร ู้ จำนวน ระหว่าง กลาง ปลาย
ั
ชั่วโมง เรียน ภาค ภาค

(60) (55) (15) (30)
ค1.1 ม4/1 เข้าใจและใชความรู้เกี่ยวกับเซตและ
้
ตรรกศาสตร์เบื้องต้น ในการสื่อสารและสื่อความหมายทาง
คณิตศาสตร์

1. นักเรียนสามารถใช้สัญลักษณ์เกี่ยวกับเซต 7 5 3 2

2. นักเรียนสามารถหาผลการดำเนินการของเซต 10 8 4 4
3. นักเรียนสามารถใช้แผนภาพเวนน์แสดงความสัมพันธ์ 6 5 4 4

ระหว่างเซต

4. นักเรียนสามารถใช้ความรู้เกี่ยวกับเซตในการ 7 8 4 5
แก้ปัญหา

5. นักเรียนสามารถจำแนกข้อความว่าเป็นประพจน์ 5 7 - 3

หรือไม่เป็นประพจน์
6. นักเรียนสามารถหาค่าความจริงของประพจน์ที่มี 15 12 - 6

ตัวเชื่อม

7. นักเรียนสามารถใช้ความรู้เกี่ยวกับตรรกศาสตร์ 10 10 - 6
เบื้องต้นในการสื่อสารและสื่อความหมายทาง

คณิตศาสตร์

รวม 60 55 15 30

การวัดผลและประเมินผล
อัตราส่วนคะแนน ระหว่างภาค : ปลายภาค = 70 : 30

อัตราส่วนคะแนนระหว่างภาค ระหว่างภาค : กลางภาค = 55 : 15



40




ส่วนที่ 5

การวัดและประเมินผลการเรียนร
ู้

หลักการวัดและประเมินผลการเรียนรู้โรงเรียนโคกโพธิ์ไชยศึกษา ตามหลักสูตรแกนกลาง

การศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551
การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 เป็น
ี
กระบวนการเก็บรวบรวม ตรวจสอบ ตความผลการเรียนรู้ และพัฒนาการด้านต่างๆ ของผู้เรียนตามมาตรฐาน
การเรียนรู้/ตัวชี้วัดของหลักสูตร นำผลไปปรับปรุงพัฒนาการจัดการเรียนรู้และใช้เป็นข้อมูลสำหรับการตัดสิน
ผลการเรียน สถานศึกษาต้องมีกระบวนการจัดการที่เป็นระบบ เพื่อให้การดำเนินการ วัดและประเมินผลการ
็
เรียนรู้เปนไปอย่างมีคุณภาพและประสิทธิภาพ ผลการประเมินตรงตามสภาพความรู้ ความสามารถที่แท้จริง
ของผู้เรียน ถูกต้องตามหลักการวัดและประเมินผลการเรียนรู้ รวมทั้งสามารถรองรับการประเมินภายในและ

การประเมินภายนอก ตามระบบประกันคุณภาพการศึกษาได้ สถานศึกษาจึงควรกำหนดหลักการวัดและ
ประเมินผลการเรียนรู้เพื่อเป็นแนวทางในการตัดสินใจเกี่ยวกับการวัดและประเมินผลการเรียนรู้ของสถานศึกษา
ดังนี้
่
1. สถานศกษาเป็นผู้รับผิดชอบการประเมินผลการเรียนรู้ของผู้เรียน โดยเปิดโอกาสให้ทกฝาย
ุ
ึ
ที่เกี่ยวข้องมีส่วนร่วม
2. การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ตองสอดคล้องและครอบคลุมมาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัดตาม
้
ุ
กลุ่มสาระการเรียนรู้ที่กำหนดในหลักสตรและจัดให้มีการประเมินการอ่าน คิดวิเคราะห์และเขียน คณลักษณะ
ู
อันพึงประสงค์ ตลอดจนกิจกรรมพัฒนาผู้เรียน
3. การประเมินผู้เรียนพิจารณาจากพัฒนาการของผู้เรียน ความประพฤติ การสังเกตพฤติกรรมการ
เรียนรู้ การร่วมกิจกรรมและการทดสอบควบคู่ไปในกระบวนการเรียนการสอน ตามความเหมาะสมของแต่ละ
ระดับและรูปแบบการศึกษา

4. การวัดและประเมินผลการเรียนรู้เป็นส่วนหนึ่งของกระบวนการจัดการเรียนการสอน
ต้องดำเนินการด้วยเทคนิควิธีการที่หลากหลาย เพื่อให้สามารถวัดและประเมินผลผู้เรียนได้อย่างรอบด้านทั้งด้าน
ความรู้ ความคิด กระบวนการ พฤติกรรมและเจตคติ เหมาะสมกับสิ่งทต้องการวัด ธรรมชาติวิชา และระดับชั้น
ี่
ของผู้เรียน โดยตั้งอยู่บนพื้นฐานความเที่ยงตรง ยุติธรรม และเชื่อถือได ้
5. การประเมินผลการเรียนรู้ มีจุดมุ่งหมายเพื่อปรับปรุงพัฒนาผู้เรียน พัฒนาการจัดการเรียนรู้และ

ตัดสินผลการเรียน
6. เปิดโอกาสให้ผู้เรียนและผู้มีส่วนเกี่ยวข้องตรวจสอบผลการประเมินผลการเรียนรู้
7. ให้มีการเทียบโอนผลการเรียนระหว่างสถานศกษาและรูปแบบการศึกษาต่างๆ
ึ
8. ให้สถานศึกษาจัดทำเอกสารหลักฐานการศึกษา เพื่อเปนหลักฐานการประเมินผลการเรียนรู้
็
รายงานผลการเรียน แสดงวุฒิการศึกษาและรับรองผลการเรียนของผู้เรียน

41




ึ
องค์ประกอบของการวัดและประเมินผลการเรียนรู้ ตามหลักสูตรแกนกลางการศกษาขั้นพื้นฐาน
พุทธศักราช 2551
หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 กำหนดจดหมาย สมรรถนะสำคัญของ
ุ
ผู้เรียน และมาตรฐานการเรียนรู้เป็นเป้าหมายและกรอบทิศทางในการพัฒนาผู้เรียนให้เป็นคนดี มีปัญญา มี
คุณภาพชีวิตที่ดีและมีขีดความสามารถในการแข่งขันในเวทีระดับโลก กำหนดให้ผู้เรียนได้เรียนรู้ตามมาตรฐาน
ิ
การเรียนรู้/ตัวชี้วัดที่กำหนดในกลุ่มสาระการเรียนรู้ 8 กลุ่มสาระ มีความสามารถด้านการอ่าน คดวิเคราะห์และ
ุ
เขียน มีคณลักษณะอันพึงประสงค์และเข้าร่วมกิจกรรมพัฒนาผู้เรียน และการวัดและประเมินผลการเรียนรู้มี
องค์ประกอบต่างๆ ดังแผนภาพที่ 2



มาตรฐาน/ตวชี้วัด
ั
การอ่าน
ู
การเรียนร้
ใน 8 กลุ่มสาระ คิดวิเคราะห์และ

8 กลุ่มสาระ เขียน

คุณภาพผู้เรียน




คุณลักษณะ กิจกรรม

อันพึงประสงค์
พัฒนาผู้เรียน


แผนภาพที่ 2 แสดงองค์ประกอบการวัดและประเมินผลการเรียนรู้

ี
1. การวัดและประเมินผลการเรียนรตามรายกลุ่มสาระการเรยนร ู้
ู้
ผู้สอนทำการวัดและประเมินผลการเรียนรู้ผู้เรียนเป็นรายวิชาตามตัวชี้วัดที่กำหนดใน
้
หน่วยการเรียนรู้ด้วยวิธีการที่หลากหลาย ให้ไดผลการประเมินตามความสามารถที่แทจริงของผู้เรียน โดยทำ
้
การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ไปพร้อมกับการจัดการเรียนการสอน ได้แก่ การสังเกตพัฒนาการและความ
ประพฤติของผู้เรียน การสังเกตพฤติกรรมการเรียน การร่วมกิจกรรมและการทดสอบ ซึ่งผู้สอนต้องนำ

นวัตกรรมการวัดและประเมินผลการเรียนรู้ที่หลากหลาย เช่น การประเมินสภาพจริง การประเมิน การ
ปฏิบัติงาน การประเมินจากโครงงานและการประเมินจากแฟ้มสะสมงาน ไปใช้ในการประเมินผลการเรียนรู้
ควบคู่ไปกับการใชแบบทดสอบแบบตางๆ และต้องให้ความสำคัญกับการประเมินระหว่างปี/ภาค มากกว่าการ
้
่
ประเมินปลายปี/ภาค ดังแผนภาพที่ 3

42






กลุ่มสาระการ กลุ่มสาระการเรียนร ู ้
ู
เรียนร้ภาษาไทย คณิตศาสตร์




กลุ่มสาระการเรียนร ้ ู กลุ่มสาระการเรียนร ู ้

การงานอาชีพฯ วิทยาศาสตร์
วัดและประเมิน
การเรียนร ู ้
ิ
ดวยวธการที่หลากหลาย
้
ี

กลุ่มสาระการเรียนร ู ้ บูรณาการ สาระการเรียนร ้ ู
สุขศึกษาแ ละพลศึกษา ในการเรียนการสอน สังคมศึกษาฯ




กลุ่มสาระการ กลุ่มสาระการเรียนร ู ้
ู
เรียนร้ศิลปะ ภาษาต่างประเทศ


แผนภาพที่ 3 แสดงองค์ประกอบการวัดและประเมินผลการเรียนรู้ตามกลุ่มสาระการเรียนรู้


2. การประเมินการอ่าน คิดวิเคราะห์และเขียน
ั
การประเมินการอ่าน คิดวิเคราะห์และเขียน เป็นการประเมินศกยภาพของผู้เรียนในการอ่าน
้
การฟัง การดูและการรับรู้ จากหนังสือ เอกสารและสื่อต่างๆ ได้อย่างถูกต้อง แลวนำมาคิดวิเคราะห์เนื้อหาสาระ
ที่นำไปสู่การแสดงความคิดเห็น การสังเคราะห์สร้างสรรค์ในเรื่องต่างๆและถ่ายทอดความคิดนั้นด้วยการเขียน
ิ
ซึ่งสะท้อนถึงสติปัญญา ความรู้ ความเข้าใจ ความสามารถในการคดวิเคราะห์ แก้ปัญหาและสร้างสรรค ์
ุ
ิ
จินตนาการอย่างเหมาะสมและมีคณค่าแก่ตนเอง สังคมและประเทศชาต พร้อมด้วยประสบการณ์ และทักษะใน
การเขียนที่มีสำนวนภาษาถูกต้อง มีเหตุผลและลำดับขั้นตอนในการนำเสนอ สามารถสร้างความเข้าใจแก่ผู้อ่าน
ได้อย่างชัดเจนตามระดับความสามารถในแต่ละระดับชั้น การประเมินการอ่าน คิดวิเคราะห์และเขียน สรุปผล
เป็นรายปี/รายภาคเพื่อวินิจฉัยและใช้เป็นข้อมูลเพื่อประเมินการเลื่อนชั้นเรียนและการจบการศึกษาระดับต่างๆ


การอ่าน คิดวิเคราะห์และเขียนเป็นกระบวนการที่ต่อเนื่อง


อ่าน หนังสือ เอกสาร วิทยุ โทรทัศน์ สื่อต่าง ๆ ฯลฯ
(รับสาร) แล้วสรุปเป็นความรู้ความเข้าใจของตนเอง



คิดวิเคราะห์ วิเคราะห์ สังเคราะห์ หาเหตุผล แก้ปัญหา
และสร้างสรรค ์


เขียน ถ่ายทอดความรู้ ความคิด สื่อสารให้ผู้อื่นเข้าใจ

43




(สื่อสาร)
3. การประเมินคุณลักษณะอันพึงประสงค์
การประเมินคุณลักษณะอันพึงประสงค์ ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน

พุทธศักราช 2551 และตามที่สถานศึกษากำหนดเพิ่มเติม เป็นการประเมินรายคุณลักษณะแล้วรวบรวมผล
การประเมินจากผู้ประเมินทุกฝ่ายนำมาพิจารณาสรุปผลเป็นรายปี/รายภาค เพื่อใช้เป็นข้อมูลประเมิน การ
เลื่อนชั้นเรียนและการจบการศึกษาระดับต่างๆ ดังแผนภาพที่ 4




มีจิต
รักชาติ ศาสน์
สาธารณ
กษัตริย์
ั
รักความ ะ ซื่อสตย์
คุณลักษณะ
็
เปนไทย สุจริต

ุ
มงม่นใน อันพึงประสงค์ มีวินัย
่
ั
การท างาน อยู่อย่าง ใฝเรียนร ู ้
่
พอเพียง


แผนภาพที่ 4 แสดงองค์ประกอบการวัดและประเมินคุณลักษณะอันพึงประสงค ์


4. การประเมินกิจกรรมพัฒนาผู้เรียน

การประเมินกิจกรรมพัฒนาผู้เรียน เป็นการประเมินการปฏิบัติกิจกรรมตามจุดประสงค์และ
เวลาในการเข้าร่วมกิจกรรมตามเกณฑ์ที่กำหนดไว้ในแต่ละกิจกรรมและใช้เป็นข้อมูลประเมินการเลื่อน ชั้นเรียน
และการจบการศึกษาระดับต่างๆ ดังแผนภาพที่ 5

กิจกรรมนักเรียน

- ลูกเสือ เนตรนารี ยุวกาชาด
ผู้บ าเพ็ญประโยชน์และ
กิจกรรมแนะแนว กิจกรรมพัฒนาผู้เรียน
นักศึกษาวิชาทหาร
- ชุมนม/ชมรม
ุ


กิจกรรมเพ่อสงคมและ
ั
ื
สาธารณประโยชน์





แผนภาพที่ 5 แสดงการประเมินกิจกรรมพัฒนาผู้เรียน

44




การวัดผลและประเมินผลการเรียนร ู้

1. การตัดสินผลการเรียน
การตัดสินผลการเรียนในระดับมัธยมศึกษามีการตัดสินในหลายลักษณะคือ การผ่านรายวิชา

กำหนดเป็นภาคเรียน การเลื่อนชั้นปีกำหนดเป็นปีการศึกษาและการจบระดับชั้นกำหนดเป็นระดับมัธยมศึกษา
ตอนต้นและระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย หลักเกณฑ์การวัดและประเมินผลการเรียนรู้เพื่อตัดสินผลการเรียน
ของผู้เรียนตามหลักสตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 มีดังนี้
ู
1) ตัดสินผลการเรียนเป็นรายวิชา ผู้เรียนต้องมีเวลาเรียนตลอดภาคเรียนไม่น้อยกว่าร้อย

ละ 80 ของเวลาเรียนทั้งหมดในรายวิชานั้นๆ
ี่
่
2) ผู้เรียนต้องได้รับการประเมินทุกตัวชี้วัดและผานตามเกณฑ์ทสถานศึกษากำหนด
3) ผู้เรียนต้องได้รับการตัดสินผลการเรียนทุกรายวิชา
4) ผู้เรียนต้องได้รับการประเมินและมีผลการประเมินผ่านตามเกณฑ์ที่สถานศึกษากำหนด

ในการอ่าน คิดวิเคราะห์และเขียน คุณลักษณะอันพึงประสงค์และกิจกรรมพัฒนาผู้เรียน
ู้
การพิจารณาเลื่อนชั้น ถ้าผเรียนมีข้อบกพร่องเพียงบางตัวชี้วัด ซึ่งสถานศึกษาพิจาณาเห็นว่า
ุ
สามารถพัฒนาและสอนซ่อมเสริมได้ ก็ให้อยู่ในดลยพินิจของสถานศึกษาที่จะผ่อนผันให้เลื่อนชั้นได ้
2. การให้ระดับผลการเรียน
ในการตัดสินเพื่อให้ระดับผลการเรียนรายวิชาของกลุ่มสาระการเรียนรู้ ให้ใช้ตัวเลขแสดง
ระดับผลการเรียนเป็น 8 ระดับ
รายวิชาที่จะนับหน่วยกิตได้จะต้องได้ระดับผลการเรียนตั้งแต่ 1 ขึ้นไป โดยมีแนว การให้
ระดับผลการเรียนดังนี้


คะแนนร้อยละ ระดับผลการเรียน ความหมายของผลการประเมิน
80-100 4 ดีเยี่ยม

75-79 3.5 ดีมาก
70-74 3 ดี
65-69 2.5 ค่อนข้างด ี

60-64 2 ปานกลาง
55-59 1.5 พอใช ้
50-54 1 ผ่านเกณฑ์ขั้นต่ำ
0-49 0 ต่ำกว่าเกณฑ์

การประเมินการอ่าน คิดวิเคราะห์และเขียน และคณลักษณะอันพึงประสงค์นั้น ให้ระดับผลการ
ุ
ประเมินเป็นผ่านและไม่ผ่าน กรณีที่ผ่านให้ระดับผลการเรียนเป็นดีเยี่ยม ดีและผ่านสถานศึกษาสามารถกำหนด
่
้
ความหมายของผลการประเมินคุณภาพเป็นดีเยี่ยม ดีและผาน ซึ่งสามารถใชดังนี้
1) การประเมินอ่าน คิดวิเคราะห์และเขียน
ดีเยี่ยม หมายถึง สามารถจบใจความสำคัญได้ครบถ้วน เขียนวิพากษ์วิจารณ
์
ั
เขียนสร้างสรรค์ แสดงความคดเห็นประกอบอย่างมีเหตุผล
ิ
ได้ถูกต้องและสมบูรณ์ ใช้ภาษาสุภาพและเรียบเรียง
ได้สละสลวย

45




ดี หมายถึง สามารถจบใจความสำคัญได้ เขียนวิพากษ์วิจารณ ์
ั
และเขียนสร้างสรรค์ได้โดยใช้ภาษาสุภาพ
ผ่าน หมายถึง สามารถจบใจความสำคัญและเขียนวิพากษ์วิจารณ์ได้บ้าง
ั

2) การประเมินคุณลักษณะอันพึงประสงค ์
ดีเยี่ยม หมายถึง ผู้เรียนมีคุณลักษณะในการปฏิบัติจนเป็นนิสัยและ
นำไปใช้ในชีวิตประจำวันเพื่อประโยชน์สุขของตนเอง
และสังคม

ดี หมายถึง ผู้เรียนมีคุณลักษณะในการปฏิบัติตามกฎเกณฑ์
ี่
เพื่อให้เป็นที่ยอมรับของสังคมทสถานศึกษากำหนด
ผ่าน หมายถึง ผู้เรียนรับรู้และปฏิบัติตามกฎเกณฑ์และเงื่อนไขที่สถานศึกษา
กำหนด

ั
การประเมินกิจกรรมพัฒนาผู้เรียน จะต้องพิจารณาทั้งเวลาการเขาร่วมกิจกรรม การปฏิบติกิจกรรมและ
้
้
ผลงานของผู้เรียน ตามเกณฑ์ที่สถานศึกษากำหนดและให้ผลการเขาร่วมกิจกรรมเป็นผ่านและไม่ผ่าน
3. เกณฑ์การจบหลักสูตร
3.1 การจบระดับมัธยมศึกษาตอนต้น
1) ผู้เรียนเรียนรายวิชาพื้นฐานและเพิ่มเติมไม่เกิน 81 หน่วยกิต โดยเป็นรายวิชาพื้นฐาน
63 หน่วยกิต และรายวิชาเพิ่มเติมตามที่สถานศกษากำหนด
ึ
2) ผู้เรียนต้องได้หน่วยกิตตลอดหลักสูตรไม่น้อยกว่า 77 หน่วยกิต โดยเป็นรายวิชา
พื้นฐาน 63 หน่วยกิต และรายวิชาเพิ่มเติมไม่น้อยกว่า 14 หน่วยกิต

3) ผู้เรียนมีผลการประเมินการอ่าน คิดวิเคราะห์และเขียน ในระดับผ่านเกณฑ์การประเมิน
ตามที่สถานศึกษากำหนด
4) ผู้เรียนมีผลการประเมินคุณลักษณะอันพึงประสงค์ ในระดับผ่านเกณฑ์การประเมินตามท ี่

สถานศึกษากำหนด
้
5) ผู้เรียนเขาร่วมกิจกรรมพัฒนาผู้เรียนและมีผลการประเมินผ่านเกณฑ์การประเมินตามท ี่
สถานศึกษากำหนด
3.2 การจบระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย

1) ผู้เรียนเรียนรายวิชาพื้นฐานและเพิ่มเติมไม่น้อยกว่า 81 หน่วยกิต โดยเป็นรายวิชา
ี่
พื้นฐาน 39 หน่วยกิต และรายวิชาเพิ่มเติมตามทสถานศึกษากำหนด
2) ผู้เรียนต้องได้หน่วยกิตตลอดหลักสูตรไม่น้อยกว่า 77 หน่วยกิต โดยเป็นรายวิชา
พื้นฐาน 39 หน่วยกิต และรายวิชาเพิ่มเติมไม่น้อยกว่า 38 หน่วยกิต

3) ผู้เรียนมีผลการประเมินการอ่าน คิดวิเคราะห์และเขียน ในระดับผ่านเกณฑ์การประเมิน
ตามที่สถานศึกษากำหนด
4) ผู้เรียนมีผลการประเมินคุณลกษณะอันพึงประสงค์ ในระดับผ่านเกณฑ์การประเมินตามท ี่
ั
สถานศึกษากำหนด

้
5) ผู้เรียนเขาร่วมกิจกรรมพัฒนาผู้เรียนและมีผลการประเมินผ่านเกณฑ์การประเมินตามท ี่
สถานศึกษากำหนด

46




4. ผลการเรียนที่มีเงื่อนไข
ผลการเรียนที่มีเงื่อนไข ได้แก่ ไม่มีสิทธิ์เข้ารับการประเมินผลปลายภาคในรายวิชาและรอ
การตัดสิน ให้ใชตัวอักษรระบุเงื่อนไขแสดงผลการเรียน ประกอบด้วย
้
1) ตัวอักษรแสดงผลการเรียนแต่ละรายวิชาใน 8 กลุ่มสาระการเรียนรู้
“มส” หมายถึง ไม่มีสิทธิเข้ารับการประเมินผลปลายภาคเรียน โดยผเรียนที่มีเวลาเรียนไม่
ู้
ถึงร้อยละ 80 ของเวลาเรียนในแต่ละรายวิชาและไม่ได้รับการผ่อนผันให้เข้ารับการวัดผลปลายภาคเรียน
“ร” หมายถึง รอการตัดสินและยังตัดสินไม่ได้ โดยผู้เรียนไม่มีข้อมูลผลการเรียน
รายวิชานั้นครบถ้วน เช่น ไม่ได้วัดผลกลางภาคเรียน/ปลายภาคเรียน ไม่ได้ส่งงานที่มอบหมายให้ทำซึ่งงาน

ี่
นั้นเป็นส่วนหนึ่งของการตัดสินผลการเรียน หรือมีเหตุสุดวิสัยททำให้ประเมินผลการเรียนไม่ได ้
2) ตัวอักษรแสดงผลการเข้าร่วมกิจกรรมพัฒนาผู้เรียน
“ผ” หมายถึง ผานเกณฑ์ทสถานศึกษากำหนด
่
ี่
“มผ” หมายถึง ไม่ผ่านเกณฑ์ที่สถานศึกษากำหนด
ี
5. การเปลี่ยนผลการเรยน “0”
ี่
ู้
ั
ี้
ึ
่
้
ึ
สถานศกษาจดให้มีการสอนซ่อมเสริมในตวชวัดทผเรียนสอบไม่ผานก่อน แลวจงสอบแก้
ั
ิ
้
่
้
้
็
ึ
ตวให้และให้สอบแกตัวได้ไมเกิน 2 ครั้ง ทั้งนี้ตองดำเนนการใหเสรจสิ้นภายในปีการศกษานั้น
ั
ี่
ถ้าผู้เรียนไม่ดำเนินการสอบแก้ตัวตามระยะเวลาทกำหนดไว้นี้ ให้อยู่ในดุลยพินิจของ
สถานศึกษาที่จะพิจารณาขยายเวลาออกไปอีกไม่เกิน 1 ภาคเรียน
่
ถ้าสอบแก้ตัว 2 ครั้งแล้ว ยังไดระดับผลการเรียน “0” อีก ให้สถานศึกษาแตงตั้งคณะกรรมการ
้
ดำเนินการเกี่ยวกับการแก้ผลการเรียนของผู้เรียนโดยปฏิบัติดังนี้
1) ให้เรียนซ้ำรายวิชาถ้าเป็นรายวิชาพื้นฐาน
็
2) ให้เรียนซ้ำหรือเปลี่ยนรายวิชาเรียนใหม่ ถ้าเปนรายวิชาเพิ่มเติม โดยให้อยู่ใน
ดุลยพินิจของสถานศึกษา
ในกรณีที่เปลี่ยนรายวิชาเรียนใหม่ ให้หมายเหตุในระเบียนแสดงผลการเรียนว่าเรียนแทน
รายวิชาใด
6. การเปลี่ยนผลการเรยน “ร”
ี
การเปลี่ยนผลการเรียน “ร” มี 2 กรณี ดังนี้
ุ
1. มีเหตสุดวิสย ทำให้ประเมินผลการเรียนไม่ได้ เช่น เจ็บป่วย เมื่อผเรียนได้เข้าสอบหรือ
ู้
ั
ส่งผลงานที่ติดค้างอยู่เสร็จเรียบร้อย หรือแก้ปัญหาเสร็จสิ้นแล้ว ให้ได้ระดับผลการเรียนตามปกต (ตงแต่ 0 -
ั้
ิ
4)
ุ
2. ถ้าสถานศึกษาพิจารณาแล้วเห็นว่าไม่ใช่เหตุสดวิสัย เมื่อผู้เรียนได้เข้าสอบ หรือส่งผล
งานที่ติดค้างอยู่เสร็จเรียบร้อย หรือแก้ปัญหาเสร็จสิ้นแล้ว ให้ได้ระดับผลการเรียนไม่เกิน “1”
การเปลี่ยนผลการเรียน“ร” ให้ดำเนินการแก้ไขตามสาเหตให้เสร็จสิ้นภายใน ปีการศึกษานั้น
ุ
ั
ุ
ถ้าผู้เรียนไม่มาดำเนินการแก้ “ร” ตามระยะเวลาที่กำหนดไว้ให้เรียนซ้ำรายวิชา ยกเว้นมีเหตุสดวิสย ให้อยู่ใน
ดุลยพินิจของสถานศึกษาที่จะขยายเวลาการแก้ “ร” ออกไปอีกไม่เกิน 1 ภาคเรียน แต่เมื่อพ้นกำหนดนี้แล้วให ้
ปฏิบัติดังนี้
1) ให้เรียนซ้ำรายวิชา ถ้าเป็นรายวิชาพื้นฐาน