หน่วยการเรียนรู้ที่4 การแปลงทางเรขาคณิต

แผนการจัดการเรียนรู้ üิชา คณิตýาÿตร์พื้นฐาน ค22101 Āน่üยการเรียนรู้ที่ 4 เรื่อง การแปลงทางเรขาคณิต กลุ่มÿาระการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ระดับชั้นมัธยมýึกþาปีที่ 2 โรงเรียนÿาธิตมĀาüิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี นางÿาüบุþยา แร่ทอง รĀัÿนักýึกþา 63040140103 นักýึกþาปฏิบัติการÿอนในÿถานýึกþา ÿาขาüิชาคณิตýาÿตร์ การฝึกปฏิบัติการÿอนในÿถานýึกþา 1 รĀัÿüิชา ED18501 (INTERNSHIP IN SCHOOL 1) คณะครุýาÿตร์ มĀาüิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี ภาคเรียนที่ 1 ปีการýึกþา 2566

Āลักÿูตรแกนกลางขั้นพื้นฐาน พ.ý.2551 (ฉบับปรับปรุง 2560) กลุ่มÿาระการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ คณิตýาÿตร์มีบทบาทÿำคัญยิ่งต่อคüามÿำเร็จในการเรียนรู้ในýตüรรþที่ 21 เนื่องจากคณิตýาÿตร์ ช่üยใĀ้มนุþย์มีคüามคิดริเริ่มÿร้างÿรรค์ คิดอย่างมีเĀตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน ÿามารถüิเคราะĀ์ปัญĀาĀรือ ÿถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้üน ช่üยใĀ้คาดการณ์ üางแผน ตัดÿินใจ แก้ปัญĀา ได้อย่างถูกต้อง เĀมาะÿม และÿามารถนำไปใช้ในชีüิตจริงได้อย่างมีประÿิทธิภาพ นอกจากนี้ คณิตýาÿตร์ยังเป็นเครื่องมือ ในการýึกþาด้านüิทยาýาÿตร์ เทคโนโลยี และýาÿตร์อื่น ๆ อันเป็นรากฐานในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของ ชาติใĀ้มีคุณภาพและพัฒนาเýรþฐกิจของประเทýใĀ้ทัดเทียมกับนานาชาติ การýึกþาคณิตýาÿตร์จึง จำเป็นต้องมีการพัฒนาอย่างต่อเนื่อง เพื่อใĀ้ทันÿมัยและÿอดคล้องกับÿภาพเýรþฐกิจ ÿังคม และคüามรู้ ทางüิทยาýาÿตร์และเทคโนโลยีที่เจริญก้าüĀน้าอย่างรüดเร็üในยุคโลกาภิüัฒน์ มาตรฐานการเรียนรู้และตัüชี้üัด กลุ่มÿาระการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ý. 2560) ตาม Āลักÿูตรแกนกลางการýึกþาขั้นพื้นฐาน พุทธýักราช 2551 จัดทำขึ้นโดยคำนึงถึงการÿ่งเÿริมใĀ้ผู้เรียนมีทักþะที่ จำเป็นÿำĀรับการเรียนรู้ในýตüรรþที่ 21 เป็นÿำคัญ นั่นคือ การเตรียมผู้เรียนใĀ้มีทักþะด้านการคิดüิเคราะĀ์ การคิดอย่างมีüิจารณญาณ การแก้ปัญĀา การคิดÿร้างÿรรค์ การใช้เทคโนโลยี การÿื่อÿารและการร่üมมือ ซึ่ง ÿ่งผลใĀ้ผู้เรียนรู้เท่าทันการเปลี่ยนแปลงของระบบเýรþฐกิจ ÿังคม üัฒนธรรม และÿภาพแüดล้อม ÿามารถ แข่งขันและอยู่ร่üมกับประชาคมโลกได้ ทั้งนี้การจัดการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ที่ประÿบคüามÿำเร็จนั้น จะต้อง เตรียมผู้เรียนใĀ้มีคüามพร้อมที่จะเรียนรู้ÿิ่งต่าง ๆ พร้อมที่จะประกอบอาชีพเมื่อจบการýึกþา Āรือÿามารถýึกþา ต่อในระดับที่ÿูงขึ้น ดังนั้นÿถานýึกþาคüรจัดการเรียนรู้ใĀ้เĀมาะÿมตามýักยภาพของผู้เรียน กลุ่มÿาระการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ý. 2560) ตามĀลักÿูตรแกนกลางการýึกþา ขั้นพื้นฐานพุทธýักราช 2551 ได้จัดเป็น 3 ÿาระ ดังแผนภาพต่อไปนี้ ÿาระที่ 2 การüัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 - ค 2.2 กลุ่มÿาระการเรียนรู้ คณิตýาÿตร์ ÿาระที่ 3 ÿถิติและคüามน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 - ค 3.2 ÿาระที่ 1 จำนüนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 - ค 1.3 คณิตýาÿตร์เพิ่มเติม - ÿาระจำนüนและพีชคณิต - ÿาระการüัดและเรขาคณิต - ÿาระÿถิติและคüามน่าจะเป็น - ÿาระแคลคูลัÿ

คำนำ แผนการจัดการเรียนรู้ รายüิชาคณิตýาÿตร์รĀัÿüิชาชั้นมัธยมýึกþาปีที่ 2 เล่ม 1 นี้ จัดทำขึ้นเพื่อ ใช้เป็น แนüทางในการจัดการเรียนการÿอนใĀ้มีประÿิทธิภาพ และใĀ้นักเรียนบรรลุตามมาตรฐาน การเรียนรู้/ตัüชี้üัด ที่กำĀนดไü้ในĀลักÿูตรแกนกลางการýึกþาขั้นพื้นฐานพุทธýักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง 2560) ผู้จัดทำจึงได้ýึกþา ÿาระการเรียนรู้เทคนิคüิธีการÿอน การüัดและประเมินผลมาจัดทำ แผนจัดการเรียนรู้ในครั้งนี้ แผนการจัดการเรียนรู้ในเล่ม 4 นี้ประกอบด้üย Āลักÿูตรแกนกลางขั้นพื้นฐาน พ.ý. 2551 (ฉบับปรับปรุง 2560) กลุ่มÿาระการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ ตัüชี้üัดและÿาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มÿาระการ เรียนรู้ คณิตýาÿตร์ คำอธิบายรายüิชาคณิตýาÿตร์พื้นฐาน โครงÿร้างรายüิชาคณิตýาÿตร์พื้นฐาน ตาราง üิเคราะĀ์Āลักÿูตร โครงÿร้างการÿอนรายคาบ แผนการประเมินผลการเรียนรู้ การüิเคราะĀ์ตัüชี้üัดเพื่อกำĀนด น้ำĀนัก คะแนน โครงÿร้างกำĀนดการÿอน แผนการจัดการเรียนรู้Āน่üยการเรียนรู้ที่ 4 เรื่อง การแปลงทาง เรขาคณิต เพื่อใĀ้ผู้เรียน บรรลุมาตรฐานการเรียนรู้ได้เต็มýักยภาพอย่างแท้จริง จึงĀüังอย่างยิ่งü่าแผนการจัดการเรียนรู้ฉบับนี้ จะÿามารถนำไปใช้ประกอบการจัดการเรียนการÿอน üิชาคณิตýาÿตร์ นำไปÿู่การพัฒนาที่ถูกต้องและเกิดผลแก่ผู้เรียนเป็นอย่างดี บุþยา แร่ทอง 12 มิถุนายน 2566

ตัüชี้üัดและÿาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มÿาระการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ ÿาระที่ 1 จำนüนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจคüามĀลากĀลายของการแÿดงจำนüน ระบบจำนüน การดำเนินการของจำนüน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ ÿมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ ชั้น ตัüชี้üัด ÿาระการเรียนรู้แกนกลาง ม.2 1. เข้าใจและใช้ÿมบัติของเลขยกกำลังที่มีเลขชี้ กำลังเป็นจำนüนเต็มในการแก้ปัญĀา คณิตýาÿตร์และปัญĀาในชีüิตจริง จำนüนตรรกยะ - เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนüนเต็ม - การนำคüามรู้เกี่ยüกับเลขยกกำลังไปใช้ในการ แก้ปัญĀา 2. เข้าใจจำนüนจริงและคüามÿัมพันธ์ของ จำนüนจริง และใช้ÿมบัติของจำนüนจริง ในการแก้ปัญĀาคณิตýำÿตร์และปัญĀา ในชีüิตจริง จำนüนจริง - จำนüนอตรรกยะ - จำนüนจริง - รากที่ÿองและรากที่ÿำมของจำนüนตรรกยะ - การนำคüามรู้เกี่ยüกับจำนüนจริงไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและüิเคราะĀ์แบบรูป คüามÿัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม และนำไปใช้ ชั้น ตัüชี้üัด ÿาระการเรียนรู้แกนกลาง ม.2 1. เข้าใจĀลักการการดำเนินการของพĀุนาม และใช้พĀุนามในการแก้ปัญĀาคณิตýาÿตร์ พĀุนาม - พĀุนาม - การบüก การลบ และการคูณของพĀุนาม - การĀารพĀุนามด้üยเอกนามที่มีผลĀาร เป็นพĀุนาม ÿาระที่ 2 การüัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและüิเคราะĀ์รูปเรขาคณิต ÿมบัติของรูปเรขาคณิต คüามÿัมพันธ์ระĀü่างรูป เรขาคณิต และ ทฤþฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ชั้น ตัüชี้üัด ÿาระการเรียนรู้แกนกลาง ม.2 2. นำคüามรู้เกี่ยüกับÿมบัติของเÿ้นขนาน และรูปÿามเĀลี่ยมไปใช้ในการแก้ปัญĀา คณิตýาÿตร์ เÿ้นขนาน - ÿมบัติเกี่ยüกับเÿ้นขนานและรูปÿามเĀลี่ยม 3. เข้าใจและใช้คüามรู้เกี่ยüกับการแปลง ท างเรขาคณิตในการแก้ปัญĀา คณิตýาÿตร์ และปัญĀาในชีüิตจริง การแปลงทางเรขาคณิต - การเลื่อนขนาน - การÿะท้อน - การĀมุน - การนำคüามรู้เกี่ยüกับการแปลงทางเรขาคณิตไปใช้ใน การแก้ปัญĀา

ชั้น ตัüชี้üัด ÿาระการเรียนรู้แกนกลาง 4. เข้าใจและใช้ÿมบัติของรูปÿามเĀลี่ยมที่ เท่ากันทุกประการในการแก้ปัญĀา คณิตýาÿตร์และปัญĀาในชีüิตจริง คüามเท่ากันทุกประการ - คüามเท่ากันทุกประการของรูปÿามเĀลี่ยม - การนำคüามรู้เกี่ยüกับคüามเท่ากันทุกประการไปใช้ใน การแก้ปัญĀา

คำอธิบายรายüิชา ค 22101 คณิตýาÿตร์พื้นฐาน กลุ่มÿาระการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ ชั้นมัธยมýึกþาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 เüลา 60 ชั่üโมง จำนüน 1.5 Āน่üยกิต ýึกþาเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนüนเต็ม การคูณและการĀารเลขยกกำลัง เมื่อเลขชี้กำลัง เป็นจำนüนเต็มÿัญกรณ์üิทยาýาÿตร์ และการนำคüามรู้เกี่ยüกับเลขยกกำลังไปใช้ในชีüิตจริง การเขียนเýþÿ่üน ในรูปทýนิยมซ้ำ การเขียนทýนิยมซ้ำในรูปเýþÿ่üน จำนüนจริง ÿมบัติของจำนüนจริง รากที่ÿองและรากที่ÿาม ของจำนüนจริง การĀารากที่ÿองและรากที่ÿามของจำนüนจริงโดยการแยกตัüประกอบ การประ มาณค่า เปิดตาราง และใช้เครื่องคำนüณ และการนำคüามรู้เกี่ยüกับจำนüนจริงไปใช้ในชีüิตจริง เอกนาม การบüกและ การลบเอกนาม พĀุนาม การบüกและการลบพĀุนาม การคูณระĀü่างเอกนามกับเอกนาม การคูณระĀü่าง เอกนามกับพĀุนาม การคูณระĀü่างพĀุนามกับพĀุนาม การĀารเอกนามด้üยเอกนาม การĀารพĀุนามด้üย เอกนามที่มีผลĀารเป็น พĀุนาม การแปลง การแปลงทางเรขาคณิต การเลื่อนขนาน การÿะท้อน และ การĀมุน คüามÿัมพันธ์ของการเลื่อนขนาน การÿะท้อน และการĀมุน และการนาÿมบัติของการเลื่อนขนาน การÿะท้อน และการĀมุนไปใช้ในชีüิตจริง โดยการจัดประÿบการณ์Āรือÿร้างÿถานการณ์ในชีüิตประจำüันที่ใกล้ตัüใĀ้ผู้เรียนได้ýึกþาค้นคü้า ฝึกทักþะโดยการจัดประÿบการณ์Āรือÿร้างÿถานการณ์ในชีüิตประจำüันที่ใกล้ตัüใĀ้ผู้เรียนได้ýึกþาค้นคü้า ฝึก ทักþะโดยการปฏิบัติจริง ทดลอง ÿรุป รายงาน เพื่อพัฒนาทักþะ กระบüนการในการคิดคำนüณ การแก้ปัญĀา การใĀ้เĀตุผล การÿื่อคüามĀมายทางคณิตýาÿตร์ และนำประÿบการณ์ด้านคüามรู้ คüามคิดทักþะและ กระบüนการที่ได้ไปใช้ในการเรียนรู้ÿิ่งต่าง ๆ และใช้ในชีüิตประจำüันอย่างÿร้างÿรรค์ เพื่อใĀ้เĀ็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตýาÿตร์ ÿามารถทำงานได้อย่างเป็นระบบ มีระเบียบ รอบคอบ มีคüามรับผิดชอบ มีüิจารณญาณ มีคüามคิดริเริ่มÿร้างÿรรค์ และมีคüามเชื่อมั่นในตนเอง รĀัÿตัüชี้üัด ค 1.1 ม.2/1 เข้าใจและใช้ÿมบัติของเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนüนเต็มในการแก้ปัญĀา คณิตýาÿตร์และปัญĀาในชีüิตจริง ค 1.1 ม.2/2 เข้าใจจำนüนจริงและคüามÿัมพันธ์ของจำนüนจริง และใช้ÿมบัติของจำนüนจริงในการ แก้ปัญĀาคณิตýาÿตร์และปัญĀาในชีüิตจริง ค 1.2 ม.2/1 เข้าใจĀลักการการดำเนินการของพĀุนามและใช้พĀุนามในการแก้ปัญĀาคณิตýาÿตร์ ค 2.2 ม.2/3 เข้าใจและใช้คüามรู้เกี่ยüกับการแปลงทางเรขาคณิตในการแก้ปัญĀาคณิตýาÿตร์และ ปัญĀาในชีüิตจริง รüมทั้งĀมด 4 ตัüชี้üัด

ตารางโครงÿร้างรายüิชา รายüิชาคณิตýาÿตร์พื้นฐาน กลุ่มÿาระการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ ตามĀลักÿูตรโรงเรียนÿาธิตมĀาüิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี ชั้นมัธยมýึกþาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 จำนüน 1.5 Āน่üยกิต เüลา 60 ชั่üโมง ลำดับ ที่ ชื่อĀน่üย การ เรียนรู้ มาตรฐานการเรียนรู้ /ตัüชี้üัด ÿาระÿำคัญ/คüามคิดรüบยอด เüลา (ชั่üโมง) น้ำĀนัก คะแนน 1 เลขยก กำลัง ค 1.1 เข้าใจคüามĀลาก Āลายของการแÿดงจำนüน ระบบจำนüน การดำเนิน การของจำนüน ผลที่เกิด ขึ้นจากการดำเนินการ ÿมบัติของกดำเนินการและ นำไปใช้ ม.2/1 เข้าใจและใช้ÿมบัติ ของเลขยกกำลังที่มีเลขชี้ กำลังเป็นจำนüนเต็มใน การแก้ปัญĀาคณิตýาÿตร์ และปัญĀาในชีüิตจริง เลขยกกำลังเป็นÿัญลักþณ์ใช้แÿดงจำนüน ที่เกิดจากการคูณตัüเองซ้ำกันĀลาย ๆ ตัü ÿำĀรับเลขยกกำลังที่มีฐานเดียüกันและเลข ชี้กำลังเป็นจำนüนเต็ม ÿามารถนำมาคูณ และĀารกันได้โดยใช้ÿมบัติการคูณและการ Āารของเลขยกกำลัง ÿ่üนÿัญกรณ์ üิทยาýาÿตร์เป็นการเขียนจำนüนในรูปการ คูณของจำนüนที่มากกü่าĀรือเท่ากับ 1 แต่ น้อยกü่า 10 กับเลขยกกำลังที่มีฐานเป็นÿิบ และเลขชี้กาลังเป็นจำนüนเต็มนิยมใช้กับ จำนüนที่มีค่ามาก ๆ Āรือมีค่าน้อย ๆ รüมทั้งการนำคüามรู้เกี่ยüกับเลขยกกำลัง ไปใช้ในชีüิตจริง 12 12 2 จำนüน จริง ค 1.1 เข้าใจคüามĀลาก Āลายของการแÿดงจำนüน ระบบจำนüน การดำเนิน การของจำนüน ผลที่เกิด ขึ้นจากการดำเนินการ ÿมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ ม.2/2 เข้าใจจำนüนจริง และคüามÿัมพันธ์ของ จำนüนจริง และใช้ÿมบัติ ของจำนüนจริงในการ แก้ปัญĀาคณิตýาÿตร์และ ปัญĀาในชีüิตจริง จำนüนจริงประกอบด้üยจำนüนตรรกยะ และจำนüนอตรรกยะ ซึ่งจำนüนตรรกยะ เป็นจำนüนที่เขียนในรูปเýþÿ่üนได้ และ เýþÿ่üนทุกจำนüนÿามารถเขียนในรูป ทýนิยมซ้ำได้ การĀารากที่ÿองและรากที่ ÿามของจำนüนจริงÿามารถĀาได้ โดยการแยกตัüประกอบ การประมาณค่า เปิดตาราง และใช้เครื่องคำนüณ การ แก้ปัญĀาเกี่ยüกับจำนüนจริงในชีüิตจริง Āรือชีüิตประจำüันได้ โดยใช้คüามÿัมพันธ์ ระĀü่างการยกกำลังÿองกับรากที่ÿองและ การยกกำลังÿามกับรากที่ÿามของจานüน จริง 16 13 ÿอบกลางภาค 3 20

ลำดับ ที่ ชื่อĀน่üย การ เรียนรู้ มาตรฐานการเรียนรู้ /ตัüชี้üัด ÿาระÿำคัญ/คüามคิดรüบยอด เüลา (ชั่üโมง) น้ำĀนัก คะแนน 3 พĀุนาม ค 1.2 เข้าใจและüิเคราะĀ์ แบบรูปคüามÿัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและ อนุกรม และนำไปใช้ ม.2/1 เข้าใจĀลักการการ ดำเนินการของพĀุนาม และใช้พĀุนามในการ แก้ปัญĀาคณิตýาÿตร์ นิพจน์ที่เขียนในรูปการคูณของค่าคงตัü กับ ตัüแปรตั้งแต่Āนึ่งตัüขึ้นไป โดยเลขชี้ กำลังของ ตัüแปรแต่ละตัüเป็นýูนย์Āรือ จำนüนเต็มบüก เรียกü่า เอกนาม โดยÿ่üน ที่เป็นค่าคงตัüเรียกü่า ÿัมประÿิทธิ์และ ผลบüกของเลขชี้กำลังของ ตัüแปรแต่ละตัü ในเอกนาม เรียกü่า ดีกรีของ เอกนาม นิพจน์ที่อยู่ในเอกนามĀรือเขียนใĀ้อยู่ใน รูปการบüกของเอกนามตั้งแต่ÿองเอกนาม ขึ้นไป เรียกü่า พĀุนาม และดีกรีÿูงÿุดของ พĀุนามที่อยู่ในรูปผลÿำเร็จที่ไม่มีพจน์ที่ คล้ายกัน เรียกü่า ดีกรีของพĀุนาม การ บüกพĀุนามทาได้โดยนำ พĀุนามมาเขียน ในรูปการบüก และบüกพจน์ที่คล้ายกันใน แต่ละพĀุนามเข้าด้üยกัน การลบ พĀุนาม ทำได้โดยการบüกพĀุนามตัüตั้งด้üย พĀุนามตรงข้ามของตัüลบ การคูณพĀุนาม ÿามารถใช้ÿมบัติต่าง ๆ เช่น ÿมบัติการแจก แจง ÿมบัติการÿลับที่ÿมบัติการเปลี่ยนĀมู่ ซึ่งมีค่าเท่ากับการนำแต่ละพจน์ของพĀุนาม Āนึ่งไปคูณทุกพจน์ของอีกพĀุนามĀนึ่ง แล้ü นำพจน์ที่คล้ายกันมารüมกัน การĀารพĀุ นามทำได้ โดยนำตัüĀารไปĀารทุกพจน์ของ ตัüตั้งแล้üนำผลที่ได้มารüมกัน 15 13 4 การแปลง ทาง เรขาคณิต ค 2.2 เข้าใจและüิเคราะĀ์ รูปเรขาคณิต ÿมบัติของรูป เรขาคณิตคüามÿัมพันธ์ ระĀü่างรูปเรขาคณิต และ ทฤþฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ม.2/3 เข้าใจและใช้คüามรู้ เกี่ยüกับการแปลงทาง เรขาคณิตในการแก้ปัญĀา การเลื่อนขนานการÿะท้อน และการĀมุน เป็นการแปลงทางเรขาคณิต ซึ่งเป็นการ เปลี่ยนตำแĀน่งของรูปเรขาคณิตบนระนาบ โดยที่รูปร่างและขนาดยังคงเดิม พิกัดของ รูปต้นแบบและภาพจากการแปลงทาง เรขาคณิต บนระบบพิกัดฉากจะมี คüามÿัมพันธ์กัน โดยที่ระยะระĀü่างจุด ÿองจุดใด ๆ ของรูปเรขาคณิตนั้นไม่ เปลี่ยนแปลง 11 12

ลำดับ ที่ ชื่อĀน่üย การ เรียนรู้ มาตรฐานการเรียนรู้ /ตัüชี้üัด ÿาระÿำคัญ/คüามคิดรüบยอด เüลา (ชั่üโมง) น้ำĀนัก คะแนน คณิตýาÿตร์และปัญĀา ใน ชีüิตจริง ÿอบปลายภาค 3 30 รüม 60 60

ตารางüิเคราะĀ์Āลักÿูตร กลุ่มÿาระการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ ปีการýึกþา 2566 รĀัÿüิชา ค 21101 คณิตýาÿตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมýึกþาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 จำนüน 3 ชั่üโมง/ÿัปดาĀ์ เüลา 60 ชั่üโมง ÿาระĀลัก Āน่üยการเรียนรู้ มาตรฐานตัüชี้üัด ลำดับที่ ชื่อĀน่üยการเรียนรู้ ÿาระที่ 1 จำนüนและพีชคณิต 1 เลขยกกำลัง ค 1.1 ม.2/1 2 จำนüนจริง ค 1.1 ม.2/2 3 พĀุนาม ค 1.2 ม.2/1 ÿาระที่ 2 การüัดและเรขาคณิต 4 การแปลงทางเรขาคณิต ค 2.2 ม.2/3

โครงÿร้างการÿอนรายคาบ คณิตýาÿตร์พื้นฐาน ระดับชั้นมัธยมýึกþาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 กลุ่มÿาระการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ Āน่üย ที่ ชื่อĀน่üยการ เรียนรู้ แผนการจัดการเรียนรู้ จำนüน (ชั่üโมง) ĀมายเĀตุ 1 เลขยกกำลัง 12 1 ปฐมนิเทý 1 2 เตรียมคüามพร้อม เรื่อง เลขยกกำลัง และทำแบบทดÿอบก่อนเรียน เรื่องเลขยกกำลัง 1 3 เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนüนเต็ม 1 4 เลขยกกำลังที่มีฐานเป็นจำนüนเดียüกัน 1 5 การคูณและการĀารเลขยกกำลังÿมบัติที่ 1-2 เมื่อเลขชี้กำลังเป็น จำนüนเต็ม 1 6 การคูณเลขยกกำลังÿมบัติที่3 เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนüนเต็ม 1 7 การคูณเลขยกกำลังÿมบัติที่ 4-5 เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนüนเต็ม 1 8 การĀารเลขยกกำลังÿมบัติที่ 6-7 เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนüนเต็ม 1 9 ÿัญกรณ์üิทาýาÿตร์ 1 10 การนำคüามรู้เกี่ยüกับเลขยกกำลังไปใช้ในชีüิตจริง 1 11 โจทย์ปัญĀา เรื่อง เลขยกกำลัง 1 12 ทดÿอบĀลังเรียน เรื่อง เลขยกกำลัง 1 2 จำนüนจริง 16 13 ทดÿอบก่อนเรียน และเตรียมคüามพร้อม เรื่อง จำนüนจริง 1 14 การเขียนเýþÿ่üนในรูปทýนิยมซ้ำ 1 15 การเขียนทýนิยมซ้ำในรูปเýþÿ่üน 1 16 โจทย์ปัญĀาการเขียนเýþÿ่üนในรูปทýนิยมซ้ำและการเขียนทýนิยม ซ้ำในรูปเýþÿ่üน 1 17 รากที่ÿองของจำนüนตรรกยะ 1 18 รากที่ÿามของจำนüนตรรกยะ 1 19 การĀารากที่ÿองและรากที่ÿามโดยการแยกตัüประกอบ 1 20 การĀารากที่ÿองและรากที่ÿามโดยการประมาณค่า 1 21 การĀารากที่ÿองและรากที่ÿามโดยการใช้เครื่องคิดเลข 1 22 โจทย์ปัญĀาการĀารากที่ÿองและรากที่ÿามของจำนüนตรรกยะ 1 23 จำนüนจริง จำนüนตรรกยะและอตรรกยะ 1 24 ÿมบัติจำนüนจริง 1

Āน่üย ที่ ชื่อĀน่üยการ เรียนรู้ แผนการจัดการเรียนรู้ จำนüน (ชั่üโมง) ĀมายเĀตุ 25 การนำคüามรู้เกี่ยüกับจำนüนจริงไปใช้ในชีüิตจริง 1 26 โจทย์ปัญĀา เรื่อง จำนüนจริง 1 27 ทบทüนท้ายĀน่üยการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง จำนüนจริง 1 28 ทดÿอบĀลังเรียน เรื่อง จำนüนจริง 1 ÿอบกลางภาค 3 3 พĀุนาม 15 29 ทดÿอบก่อนเรียน เรื่อง พĀุนาม และเตรียมคüามพร้อม นิพจน์ของเอกนาม 1 30 ÿัมประÿิทธิ์และดีกรีของเอกนาม 1 31 พĀุนามในรูปผลÿำเร็จ 1 32 ดีกรีของพĀุนาม 1 33 การบüกเอกนาม 1 34 การลบเอกนาม 1 35 การบüกพĀุนาม 1 36 การลบพĀุนาม 1 37 การคูณระĀü่างเอกนามกับเอกนาม 1 38 การคูณระĀü่างเอกนามกับพĀุนาม 1 39 การคูณระĀü่างพĀุนามกับพĀุนาม 1 40 การĀารเอกนามด้üยเอกนาม 1 41 การĀารพĀุนามด้üยเอกนาม 1 42 โจทย์ปัญĀาพĀุนาม 1 43 ทดÿอบĀลังเรียน เรื่อง พĀุนาม 1 4 การแปลงทาง เรขาคณิต 11 44 ทดÿอบก่อนเรียน เรื่อง แปลงทางเรขาคณิต 1 45 การแปลงทางเรขาคณิต 1 46 การเลื่อนขนาน 1 47 การÿร้างภาพเลื่อนขนาน 1 48 การÿะท้อน 1 49 การÿร้างภาพÿะท้อน 1 50 การĀมุน 1 51 การÿร้างภาพĀมุน 1 52 คüามÿัมพันธ์ของการเลื่อนขนาน การÿะท้อน และการĀมุน 1

Āน่üย ที่ ชื่อĀน่üยการ เรียนรู้ แผนการจัดการเรียนรู้ จำนüน (ชั่üโมง) ĀมายเĀตุ 53 การนำÿมบัติของการเลื่อนขนาน การÿะท้อน และการĀมุนไปใช้ใน ชีüิตจริง 1 54 โจทย์ปัญĀาการแปลงทางเรขาคณิต และทดÿอบĀลังเรียน เรื่อง การแปลงทางเรขาคณิต 1 รüมระĀü่างเรียน 54 ÿอบกลางภาค 3 ÿอบปลายภาค 3 รüม 60

แผนการประเมินผลการเรียนรู้ อัตราÿ่üนคะแนน ก่อนÿอบกลางปี : ÿอบกลางปี : ก่อนÿอบปลายปี : ÿอบปลายปี : คุณลักþณะและจิตพิÿัย 20 : 20 : 20 : 20 : 10 แผนการประเมินผลการเรียนรู้และการมอบĀมายภาระงาน 1. ก่อนÿอบกลางปี43 คะแนน 1.1 ÿ่งแบบฝึกĀัดĀน่üยการเรียนรู้ที่ 1 8 คะแนน 1.2 ทดÿอบเก็บคะแนนท้ายĀน่üยการเรียนรู้ที่ 2 10 คะแนน 1.3 ÿ่งแบบฝึกĀัดĀน่üยการเรียนรู้ที่ 2 5 คะแนน 2. ประเมินจากการÿอบกลางภาค 20 คะแนน 3. ก่อนÿอบปลายปี 17 คะแนน 3.1 ÿ่งแบบฝึกĀัดĀน่üยการเรียนรู้ที่ 3 9 คะแนน 3.2 ÿ่งแบบฝึกĀัดĀน่üยการเรียนรู้ที่ 4 8 คะแนน 4. ประเมินจากการทดÿอบปลายภาค 30 คะแนน 5. ประเมินจากคุณลักþณะอันพึงประÿงค์และจิตพิÿัย 10 คะแนน 5.1 ตรงต่อเüลา 2 คะแนน 5.2 คüามรับผิดชอบ 2 คะแนน 5.3 ซื่อÿัตย์ 2 คะแนน 5.4 คüามÿนใจและคüามตั้งใจในการเรียน 2 คะแนน 5.5 การมีÿ่üนร่üมในการเรียนและการทำงาน 2 คะแนน รüม 100 คะแนน

การüิเคราะĀ์ตัüชี้üัดเพื่อกำĀนดน้ำĀนักคะแนน รายüิชาคณิตýาÿตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมýึกþาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 รĀัÿüิชา ค 22101 เüลา 60 ชั่üโมง/ภาคเรียน จำนüน 1.5 Āน่üยกิต ลำดับ ที่ ตัüชี้üัด ลำดับชั่üโมงที่ÿอน จำนüนชั่üโมงที่ÿอน คะแนนตัüชี้üัด คะแนนเก็บ ด้านคüามรู้(K) ด้านทักþะ (P) คุณลักþณะ (A) กลางภาค ปลายภาค 1 ค 1.1 ม.2/1 เข้าใจและใช้ÿมบัติของ เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนüน เต็มในการแก้ปัญĀาคณิตýาÿตร์และ ปัญĀาในชีüิตจริง 1-12 12 12 5 5 2 2 ค 1.1 ม.2/2 เข้าใจจำนüนจริงและ คüามÿัมพันธ์ของจำนüนจริง และใช้ ÿมบัติของจำนüนจริงในการแก้ปัญĀา คณิตýาÿตร์และปัญĀาในชีüิตจริง 13-28 16 13 5 5 3 ÿอบกลางภาค 3 20 3 ค 1.2 ม.2/1 เข้าใจĀลักการการ ดำเนินการของพĀุนาม และใช้พĀุนาม ในการแก้ปัญĀาคณิตýาÿตร์ 29-43 15 13 5 5 3 4 ค 2.2 ม.2/3 เข้าใจและใช้คüามรู้ เกี่ยüกับการแปลงทางเรขาคณิตในการ แก้ปัญĀาคณิตýาÿตร์ และปัญĀา ในชีüิตจริง 44-54 11 12 5 5 2 ÿอบปลายภาค 3 30 รüม 54 60 50 10 10 10 20 30

กำĀนดการÿอน รายüิชาคณิตýาÿตร์พื้นฐาน รĀัÿüิชา ค22101 ชั้นมัธยมýึกþาปีที่ 2/1 ภาคเรียนที่ 1 ประจำปีการýึกþา 2565 จำนüน 1.5 Āน่üยกิต เüลาเรียน 60 ชั่üโมง ÿัปดาĀ์ ที่ แผน ที่ üันที่ÿอน เนื้อĀา/รายการเรียนรู้ จำนüน ชั่üโมง Āมาย เĀตุ 1 1 23/พ.ค./2566 ปฐมนิเทý 1 1 2 25/พ.ค./2566 เตรียมคüามพร้อม และทำแบบทดÿอบ ก่อนเรียน เรื่องเลขยกกำลัง 1 1 3 25/พ.ค./2566 เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนüนเต็ม 1 2 4 30/พ.ค./2566 เลขยกกำลังที่มีฐานเป็นจำนüนเดียüกัน 1 2 5 01/มิ.ย./2566 การคูณและการĀารเลขยกกำลังÿมบัติที่ 1-2 เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนüนเต็ม 1 2 6 01/มิ.ย./2566 การคูณเลขยกกำลังÿมบัติที่ 3 เมื่อเลขชี้ กำลังเป็นจำนüนเต็ม 1 3 7 06/มิ.ย./2566 การคูณเลขยกกำลังÿมบัติที่ 4-5 เมื่อเลข ชี้กำลังเป็นจำนüนเต็ม 1 3 8 08/มิ.ย./2566 การĀารเลขยกกำลังÿมบัติที่ 6-7 เมื่อเลข ชี้กำลังเป็นจำนüนเต็ม 1 3 9 08/มิ.ย./2566 ÿัญกรณ์üิทาýาÿตร์ 1 4 10 13/มิ.ย./2566 การนำคüามรู้เกี่ยüกับเลขยกกำลังไปใช้ใน ชีüิตจริง 1 4 11 15/มิ.ย./2566 โจทย์ปัญĀา เรื่อง เลขยกกำลัง 1 4 12 15/มิ.ย./2566 ทดÿอบĀลังเรียน เรื่อง เลขยกกำลัง 1 5 13 20/มิ.ย./2566 ทดÿอบก่อนเรียน และเตรียมคüามพร้อม เรื่อง จำนüนจริง 1 5 14 22/มิ.ย./2566 การเขียนเýþÿ่üนในรูปทýนิยมซ้ำ 1 5 15 22/มิ.ย./2566 การเขียนทýนิยมซ้ำในรูปเýþÿ่üน 1 6 16 27/มิ.ย./2566 โจทย์ปัญĀาการเýþÿ่üนในรูปทýนิยมซ้ำ และการเขียนทýนิยมซ้ำในรูปเýþÿ่üน 1 6 17 29/มิ.ย./2566 รากที่ÿองของจำนüนตรรกยะ 1 6 18 29/มิ.ย./2566 รากที่ÿามของจำนüนตรรกยะ 1 7 19 04/ก.ค./2566 การĀารากที่ÿองและรากที่ÿามโดยการ แยก ตัüประกอบ 1

ÿัปดาĀ์ ที่ แผน ที่ üันที่ÿอน เนื้อĀา/รายการเรียนรู้ จำนüน ชั่üโมง Āมาย เĀตุ 7 20 06/ก.ค./2566 การĀารากที่ÿองและรากที่ÿามโดยการ ประมาณค่า 1 7 21 06/ก.ค./2566 การĀารากที่ÿองและรากที่ÿามโดยการใช้ เครื่องคิดเลข 1 8 22 11/ก.ค./2566 โจทย์ปัญĀาการĀารากที่ÿองและรากที่ ÿามของจำนüนตรรกยะ 1 8 23 13/ก.ค./2566 จำนüนจริง จำนüนตรรกยะและอรรกยะ 1 8 24 13/ก.ค./2566 ÿมบัติจำนüนจริง 1 9 25 18/ก.ค./2566 การนำคüามรู้เกี่ยüกับจำนüนจริงไปใช้ใน ชีüิตจริง 1 9 26 20/ก.ค./2566 โจทย์ปัญĀา เรื่อง จำนüนจริง 1 9 27 20/ก.ค./2566 ทบทüนท้ายĀน่üยการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง จำนüนจริง 1 10 28 25/ก.ค./2566 ทดÿอบĀลังเรียน เรื่อง จำนüนจริง 1 10 ÿอบกลางภาค 3 11 29 03/ÿ.ค./2566 ทดÿอบก่อนเรียน เรื่อง พĀุนาม และ เตรียมคüามพร้อม นิพจน์ของเอกนาม 1 11 30 03/ÿ.ค./2566 ÿัมประÿิทธิ์และดีกรีของเอกนาม 1 12 31 08/ÿ.ค./2566 พĀุนามในรูปผลÿำเร็จ 1 12 32 10/ÿ.ค./2566 ดีกรีของพĀุนาม 1 12 33 10/ÿ.ค./2566 การบüกเอกนาม 1 13 34 15/ÿ.ค./2566 การลบเอกนาม 1 13 35 17/ÿ.ค./2566 การบüกพĀุนาม 1 13 36 17/ÿ.ค./2566 การลบพĀุนาม 1 14 37 22/ÿ.ค./2566 การคูณระĀü่างเอกนามกับเอกนาม 1 14 38 24/ÿ.ค./2566 การคูณระĀü่างเอกนามกับพĀุนาม 1 14 39 24/ÿ.ค./2566 การคูณระĀü่างพĀุนามกับพĀุนาม 1 15 40 29/ÿ.ค./2566 การĀารเอกนามด้üยเอกนาม 1 15 41 31/ÿ.ค./2566 การĀารพĀุนามด้üยเอกนาม 1 15 42 31/ÿ.ค./2566 โจทย์ปัญĀาพĀุนาม 1 16 43 05/ก.ย./2566 ทดÿอบĀลังเรียน เรื่อง พĀุนาม 1 16 44 07/ก.ย./2566 ทดÿอบก่อนเรียน เรื่อง แปลงทาง เรขาคณิต 1

ÿัปดาĀ์ ที่ แผน ที่ üันที่ÿอน เนื้อĀา/รายการเรียนรู้ จำนüน ชั่üโมง Āมาย เĀตุ 16 45 07/ก.ย./2566 การแปลงทางเรขาคณิต 1 17 46 12/ก.ย./2566 การเลื่อนขนาน 1 17 47 14/ก.ย./2566 การÿร้างภาพเลื่อนขนาน 1 17 48 14/ก.ย./2566 การÿะท้อน 1 18 49 19/ก.ย./2566 การÿร้างภาพÿะท้อน 1 18 50 21/ก.ย./2566 การĀมุน 1 18 51 21/ก.ย./2566 การÿร้างภาพĀมุน 1 19 52 26/ก.ย./2566 คüามÿัมพันธ์ของการเลื่อนขนาน การ ÿะท้อน และการĀมุน 1 19 53 28/ก.ย./2566 การนำÿมบัติของการเลื่อนขนาน การ ÿะท้อน และการĀมุนไปใช้ในชีüิตจริง 1 19 54 28/ก.ย./2566 โจทย์ปัญĀาการแปลงทางเรขาคณิต และ ทดÿอบĀลังเรียน เรื่อง การแปลง ทางเรขาคณิต 1 20 ÿอบปลายภาค 3

กำĀนดการÿอน รายüิชาคณิตýาÿตร์พื้นฐาน รĀัÿüิชา ค22101 ชั้นมัธยมýึกþาปีที่ 2/2 ภาคเรียนที่ 1 ประจำปีการýึกþา 2565 จำนüน 1.5 Āน่üยกิต เüลาเรียน 60 ชั่üโมง ÿัปดาĀ์ ที่ แผนที่ üันที่ÿอน เนื้อĀา/รายการเรียนรู้ จำนüน ชั่üโมง Āมาย เĀตุ 1 1 23/พ.ค./2566 ปฐมนิเทý 1 1 2 25/พ.ค./2566 เตรียมคüามพร้อม และทำแบบทดÿอบก่อน เรียน เรื่องเลขยกกำลัง 1 1 3 25/พ.ค./2566 เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนüนเต็ม 1 2 4 30/พ.ค./2566 เลขยกกำลังที่มีฐานเป็นจำนüนเดียüกัน 1 2 5 01/มิ.ย./2566 การคูณและการĀารเลขยกกำลังÿมบัติที่ 1- 2 เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนüนเต็ม 1 2 6 01/มิ.ย./2566 การคูณเลขยกกำลังÿมบัติที่ 3 เมื่อเลขชี้ กำลังเป็นจำนüนเต็ม 1 3 7 06/มิ.ย./2566 การคูณเลขยกกำลังÿมบัติที่ 4-5 เมื่อเลขชี้ กำลังเป็นจำนüนเต็ม 1 3 8 08/มิ.ย./2566 การĀารเลขยกกำลังÿมบัติที่ 6-7 เมื่อเลขชี้ กำลังเป็นจำนüนเต็ม 1 3 9 08/มิ.ย./2566 ÿัญกรณ์üิทาýาÿตร์ 1 4 10 13/มิ.ย./2566 การนำคüามรู้เกี่ยüกับเลขยกกำลังไปใช้ใน ชีüิตจริง 1 4 11 15/มิ.ย./2566 โจทย์ปัญĀา เรื่อง เลขยกกำลัง 1 4 12 15/มิ.ย./2566 ทดÿอบĀลังเรียน เรื่อง เลขยกกำลัง 1 5 13 20/มิ.ย./2566 ทดÿอบก่อนเรียน และเตรียมคüามพร้อม เรื่อง จำนüนจริง 1 5 14 22/มิ.ย./2566 การเขียนเýþÿ่üนในรูปทýนิยมซ้ำ 1 5 15 22/มิ.ย./2566 การเขียนทýนิยมซ้ำในรูปเýþÿ่üน 1 6 16 27/มิ.ย./2566 โจทย์ปัญĀาการเýþÿ่üนในรูปทýนิยมซ้ำ และการเขียนทýนิยมซ้ำในรูปเýþÿ่üน 1 6 17 29/มิ.ย./2566 รากที่ÿองของจำนüนตรรกยะ 1 6 18 29/มิ.ย./2566 รากที่ÿามของจำนüนตรรกยะ 1 7 19 04/ก.ค./2566 การĀารากที่ÿองและรากที่ÿามโดยการแยก ตัüประกอบ 1 7 20 06/ก.ค./2566 การĀารากที่ÿองและรากที่ÿามโดยการ ประมาณค่า 1

ÿัปดาĀ์ ที่ แผนที่ üันที่ÿอน เนื้อĀา/รายการเรียนรู้ จำนüน ชั่üโมง Āมาย เĀตุ 7 21 06/ก.ค./2566 การĀารากที่ÿองและรากที่ÿามโดยการใช้ เครื่องคิดเลข 1 8 22 11/ก.ค./2566 โจทย์ปัญĀาการĀารากที่ÿองและรากที่ÿาม ของจำนüนตรรกยะ 1 8 23 13/ก.ค./2566 จำนüนจริง จำนüนตรรกยะและอรรกยะ 1 8 24 13/ก.ค./2566 ÿมบัติจำนüนจริง 1 9 25 18/ก.ค./2566 การนำคüามรู้เกี่ยüกับจำนüนจริงไปใช้ใน ชีüิตจริง 1 9 26 20/ก.ค./2566 โจทย์ปัญĀา เรื่อง จำนüนจริง 1 9 27 20/ก.ค./2566 ทบทüนท้ายĀน่üยการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง จำนüนจริง 1 10 28 25/ก.ค./2566 ทดÿอบĀลังเรียน เรื่อง จำนüนจริง 1 10 ÿอบกลางภาค 3 11 29 03/ÿ.ค./2566 ทดÿอบก่อนเรียน เรื่อง พĀุนาม และเตรียม คüามพร้อม นิพจน์ของเอกนาม 1 11 30 03/ÿ.ค./2566 ÿัมประÿิทธิ์และดีกรีของเอกนาม 1 12 31 08/ÿ.ค./2566 พĀุนามในรูปผลÿำเร็จ 1 12 32 10/ÿ.ค./2566 ดีกรีของพĀุนาม 1 12 33 10/ÿ.ค./2566 การบüกเอกนาม 1 13 34 15/ÿ.ค./2566 การลบเอกนาม 1 13 35 17/ÿ.ค./2566 การบüกพĀุนาม 1 13 36 17/ÿ.ค./2566 การลบพĀุนาม 1 14 37 22/ÿ.ค./2566 การคูณระĀü่างเอกนามกับเอกนาม 1 14 38 24/ÿ.ค./2566 การคูณระĀü่างเอกนามกับพĀุนาม 1 14 39 24/ÿ.ค./2566 การคูณระĀü่างพĀุนามกับพĀุนาม 1 15 40 29/ÿ.ค./2566 การĀารเอกนามด้üยเอกนาม 1 15 41 31/ÿ.ค./2566 การĀารพĀุนามด้üยเอกนาม 1 15 42 31/ÿ.ค./2566 โจทย์ปัญĀาพĀุนาม 1 16 43 05/ก.ย./2566 ทดÿอบĀลังเรียน เรื่อง พĀุนาม 1 16 44 07/ก.ย./2566 ทดÿอบก่อนเรียน เรื่อง แปลงทางเรขาคณิต 1 16 45 07/ก.ย./2566 การแปลงทางเรขาคณิต 1 17 46 12/ก.ย./2566 การเลื่อนขนาน 1 17 47 14/ก.ย./2566 การÿร้างภาพเลื่อนขนาน 1

ÿัปดาĀ์ ที่ แผนที่ üันที่ÿอน เนื้อĀา/รายการเรียนรู้ จำนüน ชั่üโมง Āมาย เĀตุ 17 48 14/ก.ย./2566 การÿะท้อน 1 18 49 19/ก.ย./2566 การÿร้างภาพÿะท้อน 1 18 50 21/ก.ย./2566 การĀมุน 1 18 51 21/ก.ย./2566 การÿร้างภาพĀมุน 1 19 52 26/ก.ย./2566 คüามÿัมพันธ์ของการเลื่อนขนาน การ ÿะท้อน และการĀมุน 1 19 53 28/ก.ย./2566 การนำÿมบัติของการเลื่อนขนาน การ ÿะท้อน และการĀมุนไปใช้ในชีüิตจริง 1 19 54 28/ก.ย./2566 โจทย์ปัญĀาการแปลงทางเรขาคณิต และ ทดÿอบĀลังเรียน เรื่อง การแปลง ทางเรขาคณิต 1 20 ÿอบปลายภาค 3

กำĀนดการÿอน รายüิชาคณิตýาÿตร์พื้นฐาน รĀัÿüิชา ค22101 ชั้นมัธยมýึกþาปีที่ 2/3 ภาคเรียนที่ 1 ประจำปีการýึกþา 2565 จำนüน 1.5 Āน่üยกิต เüลาเรียน 60 ชั่üโมง ÿัปดาĀ์ ที่ แผนที่ üันที่ÿอน เนื้อĀา/รายการเรียนรู้ จำนüน ชั่üโมง Āมาย เĀตุ 1 1 25/พ.ค./2566 ปฐมนิเทý 1 1 2 25/พ.ค./2566 เตรียมคüามพร้อม และทำแบบทดÿอบก่อน เรียน เรื่องเลขยกกำลัง 1 1 3 26/พ.ค./2566 เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนüนเต็ม 1 2 4 01/มิ.ย./2566 เลขยกกำลังที่มีฐานเป็นจำนüนเดียüกัน 1 2 5 01/มิ.ย./2566 การคูณและการĀารเลขยกกำลังÿมบัติที่ 1- 2 เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนüนเต็ม 1 2 6 02/มิ.ย./2566 การคูณเลขยกกำลังÿมบัติที่ 3 เมื่อเลขชี้ กำลังเป็นจำนüนเต็ม 1 3 7 08/มิ.ย./2566 การคูณเลขยกกำลังÿมบัติที่ 4-5 เมื่อเลขชี้ กำลังเป็นจำนüนเต็ม 1 3 8 08/มิ.ย./2566 การĀารเลขยกกำลังÿมบัติที่ 6-7 เมื่อเลขชี้ กำลังเป็นจำนüนเต็ม 1 3 9 09/มิ.ย./2566 ÿัญกรณ์üิทาýาÿตร์ 1 4 10 15/มิ.ย./2566 การนำคüามรู้เกี่ยüกับเลขยกกำลังไปใช้ใน ชีüิตจริง 1 4 11 15/มิ.ย./2566 โจทย์ปัญĀา เรื่อง เลขยกกำลัง 1 4 12 16/มิ.ย./2566 ทดÿอบĀลังเรียน เรื่อง เลขยกกำลัง 1 5 13 22/มิ.ย./2566 ทดÿอบก่อนเรียน และเตรียมคüามพร้อม เรื่อง จำนüนจริง 1 5 14 22/มิ.ย./2566 การเขียนเýþÿ่üนในรูปทýนิยมซ้ำ 1 5 15 23/มิ.ย./2566 การเขียนทýนิยมซ้ำในรูปเýþÿ่üน 1 6 16 29/มิ.ย./2566 โจทย์ปัญĀาการเýþÿ่üนในรูปทýนิยมซ้ำ และการเขียนทýนิยมซ้ำในรูปเýþÿ่üน 1 6 17 29/มิ.ย./2566 รากที่ÿองของจำนüนตรรกยะ 1 6 18 30/มิ.ย./2566 รากที่ÿามของจำนüนตรรกยะ 1 7 19 06/ก.ค./2566 การĀารากที่ÿองและรากที่ÿามโดยการแยก ตัüประกอบ 1 7 20 06/ก.ค./2566 การĀารากที่ÿองและรากที่ÿามโดยการ ประมาณค่า 1

ÿัปดาĀ์ ที่ แผนที่ üันที่ÿอน เนื้อĀา/รายการเรียนรู้ จำนüน ชั่üโมง Āมาย เĀตุ 7 21 07/ก.ค./2566 การĀารากที่ÿองและรากที่ÿามโดยการใช้ เครื่องคิดเลข 1 8 22 13/ก.ค./2566 โจทย์ปัญĀาการĀารากที่ÿองและรากที่ÿาม ของจำนüนตรรกยะ 1 8 23 13/ก.ค./2566 จำนüนจริง จำนüนตรรกยะและอรรกยะ 1 8 24 14/ก.ค./2566 ÿมบัติจำนüนจริง 1 9 25 20/ก.ค./2566 การนำคüามรู้เกี่ยüกับจำนüนจริงไปใช้ใน ชีüิตจริง 1 9 26 20/ก.ค./2566 โจทย์ปัญĀา เรื่อง จำนüนจริง 1 9 27 21/ก.ค./2566 ทบทüนท้ายĀน่üยการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง จำนüนจริง 1 9 28 03/ÿ.ค./2566 ทดÿอบĀลังเรียน เรื่อง จำนüนจริง 1 10 ÿอบกลางภาค 3 11 29 10/ÿ.ค./2566 ทดÿอบก่อนเรียน เรื่อง พĀุนาม และเตรียม คüามพร้อม นิพจน์ของเอกนาม 1 11 30 10/ÿ.ค./2566 ÿัมประÿิทธิ์และดีกรีของเอกนาม 1 11 31 11/ÿ.ค./2566 พĀุนามในรูปผลÿำเร็จ 1 12 32 17/ÿ.ค./2566 ดีกรีของพĀุนาม 1 12 33 17/ÿ.ค./2566 การบüกเอกนาม 1 12 34 18/ÿ.ค./2566 การลบเอกนาม 1 13 35 24/ÿ.ค./2566 การบüกพĀุนาม 1 13 36 24/ÿ.ค./2566 การลบพĀุนาม 1 13 37 25/ÿ.ค./2566 การคูณระĀü่างเอกนามกับเอกนาม 1 14 38 31/ÿ.ค./2566 การคูณระĀü่างเอกนามกับพĀุนาม 1 14 39 31/ÿ.ค./2566 การคูณระĀü่างพĀุนามกับพĀุนาม 1 14 40 01/ก.ย./2566 การĀารเอกนามด้üยเอกนาม 1 15 41 07/ก.ย./2566 การĀารพĀุนามด้üยเอกนาม 1 15 42 07/ก.ย./2566 โจทย์ปัญĀาพĀุนาม 1 15 43 08/ก.ย./2566 ทดÿอบĀลังเรียน เรื่อง พĀุนาม 1 16 44 14/ก.ย./2566 ทดÿอบก่อนเรียน เรื่อง แปลงทางเรขาคณิต 1 16 45 14/ก.ย./2566 การแปลงทางเรขาคณิต 1 16 46 15/ก.ย./2566 การเลื่อนขนาน 1 17 47 21/ก.ย./2566 การÿร้างภาพเลื่อนขนาน 1

ÿัปดาĀ์ ที่ แผนที่ üันที่ÿอน เนื้อĀา/รายการเรียนรู้ จำนüน ชั่üโมง Āมาย เĀตุ 17 48 21/ก.ย./2566 การÿะท้อน 1 17 49 22/ก.ย./2566 การÿร้างภาพÿะท้อน 1 18 50 28/ก.ย./2566 การĀมุน 1 18 51 28/ก.ย./2566 การÿร้างภาพĀมุน 1 18 52 29/ก.ย./2566 คüามÿัมพันธ์ของการเลื่อนขนาน การ ÿะท้อน และการĀมุน 1 19 53 05/ต.ค./2566 การนำÿมบัติของการเลื่อนขนาน การ ÿะท้อน และการĀมุนไปใช้ในชีüิตจริง 1 19 54 05/ต.ค./2566 โจทย์ปัญĀาการแปลงทางเรขาคณิต และ ทดÿอบĀลังเรียน เรื่อง การแปลง ทางเรขาคณิต 1 20 ÿอบปลายภาค 3

แผนการจัดการเรียนรู้44 กลุ่มÿาระการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ ชั้นมัธยมýึกþาปีที่ 2 รĀัÿüิชา ค22101 ภาคเรียนที่ 1 Āน่üยการเรียนรู้ที่ 4 เรื่อง การแปลงทางเรขาคณิต เüลาเรียน 11 ชั่üโมง เรื่อง ทดÿอบก่อนเรียน เรื่อง แปลงทางเรขาคณิต เüลา 1 ชั่üโมง ผู้ÿอน นางÿาüบุþยา แร่ทอง โรงเรียนÿาธิตมĀาüิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี ÿอนüันที่...........เดือน..........................พ.ý.2566 มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัüชี้üัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและüิเคราะĀ์รูปเรขาคณิต ÿมบัติของรูปเรขาคณิตคüามÿัมพันธ์ระĀü่างรูป เรขาคณิต และทฤþฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ตัüชี้üัด ค 2.2 ม.2/3 เข้าใจและใช้คüามรู้เกี่ยüกับการแปลงทางเรขาคณิตในการแก้ปัญĀาคณิตýาÿตร์และ ปัญĀาในชีüิตจริง ÿาระÿำคัญ ทดÿอบคüามรู้ก่อนเรียน เรื่อง การแปลงทางเรขาคณิตแบบปรนัย 4 ตัüเลือกจำนüน 20 ข้อ จุดประÿงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ü นักเรียนÿามารถ 1. ทำแบบทดÿอบก่อนเรียน เรื่อง การแปลงทางเรขาคณิต (K) ÿาระการเรียนรู้ 1. การเลื่อนขนาน 2. การÿะท้อน 3. การĀมุน 4. การนำคüามรู้เกี่ยüกับการแปลงทางเรขาคณิตไปใช้ในการแก้ปัญĀา ÿมรรถนะÿำคัญของผู้เรียนและคุณลักþณะอันพึงประÿงค์ ÿมรรถนะÿำคัญของผู้เรียน คุณลักþณะอันพึงประÿงค์ 1. คüามÿามารถในการคิด 2. คüามÿามารถในการÿื่อÿาร 3. คüามÿามารถในการแก้ปัญĀา 1. มีüินัย รับผิดชอบ 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการทำงาน กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นที่ 1 ขั้นเตรียม 1. ครูแจกข้อÿอบใĀ้นักเรียนคนละ 1 แผ่น 2. ครูอธิบายคำชี้แจ้งการทดÿอบĀลังเรียนใĀ้นักเรียนทราบ และกล่าüใĀ้กำลังใจรüมไปถึงกติกาการใĀ้ รางüัลคนที่ได้คะแนนÿูงÿุด 5 อันดับแรก

ขั้นที่ 2 ขั้นÿอนĀรือขั้นแÿดง 3. ใĀ้นักเรียนทำแบบทดÿอบก่อนเรียน เรื่อง การแปลงทางเรขาคณิต แบบปรนัย 4 ตัüเลือก จำนüน 20 ข้อ ใช้เüลาประมาณ 50 นาที ขั้นที่ 3 ขั้นเปรียบเทียบ และรüบรüม - ขั้นที่ 4 ขั้นÿรุป 4. ครูชี้แจ้งใĀ้ทราบü่า ผลการทดก่อนĀลังเรียนจะนำไปเทียบกับผลการทดÿอบĀลังเรียน เพื่อดู พัฒนาการของนักเรียนü่ามีคüามรู้ เพิ่มขึ้นมากน้อยเพียงใด และนำไปเปรียบเทียบกับเกณฑ์การประเมิน ร้อยละ 70 ขึ้นไป ขั้นที่ 5 ขั้นนำไปใช้ - ÿื่อและแĀล่งการเรียนรู้ 1. ÿื่อการเรียนรู้ 1.1Āนังÿือเรียนรายüิชาพื้นฐานคณิตýาÿตร์ ชั้นมัธยมýึกþาปีที่ 2 เล่ม 1 (อจท.) Āน่üยการเรียนรู้ที่ 4 เรื่อง การแปลงทางเรขาคณิต 2. แĀล่งการเรียนรู้ 2.1 Ā้องÿมุดมĀาüิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี การüัดและประเมินผลการเรียนรู้ จุดประÿงค์การเรียนรู้ üิธีการประเมิน/เครื่องมือ เกณฑ์ การประเมิน 1. ด้านคüามรู้ 1. ทำแบบทดÿอบก่อนเรียน เรื่อง การ แปลงทางเรขาคณิต (K) ตรüจ แบบทดÿอบ ถูกต้องร้อยละ 70 ขึ้นไป

บันทึกผลĀลังการÿอน ชั้นมัธยมýึกþาปีที่ ม.2 üันที่............................................................... บันทึกผลĀลังÿอน 1. ปัญĀาที่เกิดขึ้น .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. 2. üิธีการแก้ปัญĀา .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. 3. ผลการแก้ปัญĀา .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ................................................................ ( นางÿาüบุþยา แร่ทอง ) ครูผู้ÿอน .............../.............../................. คüามคิดเĀ็นของครูพี่เลี้ยง .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ............................................................... ( นายณัฐüุฒิ พิมขาลี ) ครูพี่เลี้ยง .............../.............../..................

คüามคิดเĀ็นของผู้บริĀาร .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ลงชื่อ.............................................................. (ผู้ช่üยýาÿตราจารย์ ดร.ดüงÿมร กิจโกýล) รองผู้บริĀารÿถานýึกþา .............../.............../.................

แบบทดÿอบก่อนเรียน Āน่üยการเรียนรู้ที่4 คำชี้แจง : ใĀ้นักเรียนเลือกคำตอบที่ถูกต้องที่ÿุดเพียงข้อเดียü 1. การแปลงทางเรขาคณิตแบบĀมุนจะต้องกำĀนด ÿิ่งใด เป็นÿิ่งÿำคัญ ก. พิกัด ข. ขนาดมุมที่ĀมุนรอบจุดĀมุน ค. จุดĀมุนและทิýทางการĀมุน ง. ถูกต้องทั้งข้อ 2 และ 3 2. การแปลงทางเรขาคณิตแบบใดจะต้องมีระยะĀ่าง ระĀü่างจุดบนรูปต้นแบบกับเÿ้นÿะท้อนและ ระยะĀ่าง ระĀü่างจุดบนรูปÿะท้อนกับเÿ้นÿะท้อนเท่ากัน ก. การĀมุน ข. การเลื่อนขนาน ค. การÿะท้อน ง. การขยาย 3. การแปลงทางเรขาคณิตแบบใดที่ใช้จุดĀมุนใน การ แปลงรูปเรขาคณิต ก. การĀมุน ข. การเลื่อนขนาน ค. การÿะท้อน ง. การขยาย 4. รูปเรขาคณิตที่พับแบ่งครึ่งรูปออกเป็นÿองÿ่üน และ นำมาทับกันได้ÿนิทตามรอยพับ เปรียบเÿมือน เป็นการแปลงทางเรขาคณิตแบบใด ก. การĀมุน ข. การเลื่อนขนาน ค. การÿะท้อน ง. การขยาย 5. การĀมุนของพัดลมมีÿมบัติการแปลงทาง เรขาคณิต แบบใด ก. การĀมุน ข. การÿะท้อน ค. การเลื่อนขนาน ง. ถูกทั้งข้อ 1 และ 6. ข้อใดเป็นÿมบัติของการแปลงทางเรขาคณิตแบบ ÿะท้อน ก. ÿามารถเลื่อนรูปต้นแบบทับกับรูปจำลองได้ ÿนิท โดยไม่ต้องพลิกรูปต้นแบบ ข. ÿามารถเลื่อนรูปต้นแบบทับกับรูปจำลองได้ ÿนิท โดยจะต้องพลิกรูปต้นแบบข้ามเÿ้นÿะท้อน ค. จุดแต่ละจุดบนรูปต้นแบบกับจุดที่ÿมนัยกันบน รูป จำลองจะไม่ขนานกัน ง. จุดบนรูปต้นแบบและรูปจำลองแต่ละคู่จะมีจุด Āมุน เดียüกันเป็นจุดýูนย์กลาง 7. ภาพเงาÿะท้อนของต้นไม้ในÿระน้ำมีÿมบัติการ แปลง ทางเรขาคณิตแบบใด ก. การĀมุน ข. การÿะท้อน ค. การเลื่อนขนาน ง. ถูกทั้งข้อ 1 และ 2 8. การขึ้นลงของลิฟต์มีÿมบัติการแปลงทาง เรขาคณิต แบบใด ก. การĀมุน ข. การเลื่อนขนาน ค. การÿะท้อน ง. การขยาย 9. ถ้าพิกัดของจุดบนรูปต้นแบบ คือ (2,4)เมื่อ ÿะท้อน ข้ามแกน X จะได้พิกัดตรงกับข้อใด ก. (-4, 2) ข. (-2, -4) ค. (2, -4) ง. (-2, 4)

11. ถ้าพิกัดของจุดบนรูปต้นแบบคือ (-6,-8) เมื่อ ÿะท้อนข้ามแกน Y จะได้พิกัดตรงกับข้อใด ก. (6,8) ข. (-8,-6) ค. (6,-8) ง. (-6,8) 12. ถ้าพิกัดของจุดบนรูปต้นแบบ คือ (-1,4) เมื่อ ÿะท้อน ข้ามแกน Y จะได้พิกัดตรงกับข้อใด ก. (1,4) ข. (-1,-4) ค. (-4,-1) ง. (1,-4) ชี้แจง ใช้ภาพต่อไปนี้ตอบคำถามข้อ 13-15 13. ถ้าจุด A เลื่อนไปทางซ้ายมือตามแนüแกน X 4 Āน่üย และเลื่อนลงมาตามแนüแกน Y 8 Āน่üย พิกัดของจุด A ที่ได้จากการเลื่อนขนานตรงกับ ข้อใด ก. (0,0) ข. (5,7) ค. (-1,-7) ง. (-6,-7) 14. ถ้าจุด A เลื่อนไปทางขüามือตามแนüแกน X 2 Āน่üย และเลื่อนขึ้นไปตามแนüแกน Y 2 Āน่üย พิกัดของจุด A ที่ได้จากการเลื่อนขนานตรงกับ ข้อใด ก. (1, 3) ข. (1,7) ค. (5,7) ง. (5,3) 10. ถ้าพิกัดของจุดบนรูปต้นแบบ คือ (5, -3) เมื่อ ÿะท้อนข้ามแกน X จะได้พิกัดตรงกับข้อใด ก. (5, 3) ข. (-5, -3) ค. (3, 5) ง. (-5, 3) 16. จากรูปจะĀาจุดĀมุนของรูปÿี่เĀลี่ยม ABCD และ รูป ÿี่เĀลี่ยม ABCD ก. ลากเÿ้นแบ่งครึ่งและตั้งฉาก AB และ AB ข. ลากเÿ้นแบ่งครึ่งและตั้งฉาก CC และ DD ค. ลากเÿ้นแบ่งครึ่งและตั้งฉาก BB และ DC ง. ลากเÿ้นแบ่งครึ่งและตั้งฉาก BD และ BD 17. จากข้อ 16 ข้อใดเป็นจุดที่ÿมนัยกัน ก. จุด B กับ จุดC ข. จุด D กับ จุดA ค. จุด A กับ จุดA ง. จุด C กับ จุดB 18. จากข้อ 16 ข้อใดกล่าüถูกต้อง ก. การแปลงรูปทั้งÿองเป็นการแปลงรูป เรขาคณิต แบบการเลื่อนขนาน ข. ADขนานกับ AD ค. BCยาüไม่เท่ากับ BC ง. รูปÿี่เĀลี่ยม ABCD และรูปÿี่เĀลี่ยม ABCD มีคüามเท่ากันทุกประการ จตุภาคที่ 2 จตุภาคที่ 1 จตุภาคที่ 3 จตุภาคที่ 4

เฉลย 1. ง 2. ค 3. ก 4. ข 5. ก 6. ข 7. ข 8. ค 9. ค 10. ก 11. ค 12. ก 13. ค 14. ง 15. ข 16. ข 17. ค 18. ง 19. ค 20. ค 15. ถ้าใĀ้เÿ้นÿะท้อนคือ Y = 3 จะได้พิกัดของจุด A ที่ จากการÿะท้อนบนพิกัดฉากได้ตรงกับข้อใด ก. (-7, 1) ข. (3, -7) ค. (3, 7) ง. (7, 1) 19. ข้อใดไม่ใช่การแปลงทางเรขาคณิต ก. การĀมุน ข. การÿะท้อน ค. การüกกลับ ง. การเลื่อนขนาน 20. การแปลงทางเรขาคณิตแบบÿะท้อนจะต้อง กำĀนด ÿิ่งใดเป็นÿำคัญ ก. พิกัดของจุดบนรูปต้นแบบและจุดĀมุน ข. ทิýทางและระยะทางที่ต้องการเลื่อนขนาน ค. รูปต้นแบบและเÿ้นÿะท้อน ง. มุมและพิกัดของจุดบนรูปต้นแบบ

แผนการจัดการเรียนรู้46 กลุ่มÿาระการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ ชั้นมัธยมýึกþาปีที่ 2 รĀัÿüิชา ค22101 ภาคเรียนที่ 1 Āน่üยการเรียนรู้ที่ 4 เรื่อง การแปลงทางเรขาคณิต เüลาเรียน 11 ชั่üโมง เรื่อง การเลื่อนขนาน เüลา 1 ชั่üโมง ผู้ÿอน นางÿาüบุþยา แร่ทอง โรงเรียนÿาธิตมĀาüิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี ÿอนüันที่...........เดือน..........................พ.ý.2566 มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัüชี้üัด มาตรฐานการเรียนรู้ มćตรฐćน ค 2.2 เข้ćใจแลąüĉเครćąĀ์รĎปเรขćคณĉต ÿมบĆตĉขĂงรĎปเรขćคณĉตคüćมÿĆมพĆนธ์รąĀü่ćงรĎป เรขćคณĉต แลąทฤþฎĊบททćงเรขćคณĉต แลąนĈไปใช้ ตัüชี้üัด ค 2.2 ม.2/3 เข้ćใจแลąใช้คüćมรĎ้เกĊ่ยüกĆบกćรแปลงทćงเรขćคณĉตในกćรแก้ปัญĀćคณĉตýćÿตร์แลą ปัญĀćในชĊüĉตจรĉง ÿาระÿำคัญ กćรเลČ่Ăนขนćนบนรąนćบเป็นกćรแปลงทćงเรขćคณĉตทĊ่มĊกćรเลČ่Ăนจčดทčกจčดไปบนรąนćบตćมแนü เÿ้นตรงในทćงเดĊยüกĆนแลąเป็นรąยąทćงทĊ่เท่ćกĆนตćมทĊ่กĈĀนด จุดประÿงค์การเรียนรู้ เมČ่ĂเรĊยนจบบทเรĊยนนĊ้แล้ü นĆกเรĊยนÿćมćรถ 1. บĂกคüćมĀมćยขĂงกćรเลČ่Ăนขนćนทćงเรขćคณĉตได้ (K) 2. ÿร้ćงภćพทĊ่ได้จćกกćรเลČ่ĂนขนćนจćกรĎปต้นแบบทĊ่กĈĀนดใĀ้ได้ (P) 3. ตĆ้งใจแลąรĆบผĉดชĂบต่ĂĀน้ćทĊ่ทĊ่ได้รĆบมĂบĀมćย (A) ÿาระการเรียนรู้ กćรเลČ่Ăนขนćน กćรÿąท้Ăน กćรĀมčน ÿมรรถนะÿำคัญของผู้เรียนและคุณลักþณะอันพึงประÿงค์ ÿมรรถนะÿำคัญของผู้เรียน คุณลักþณะอันพึงประÿงค์ 1. คüćมÿćมćรถในกćรคĉด 2. คüćมÿćมćรถในกćรÿČ่Ăÿćร 3. คüćมÿćมćรถในกćรแก้ปัญĀć 1. มĊüĉนĆย รĆบผĉดชĂบ 2. ใฝ่เรĊยนรĎ้ 3. มč่งมĆ่นในกćรทĈงćน

กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นที่ 1 ขั้นเตรียม 1. ครĎกล่ćüทĆกทćยกĆบนĆกเรĊยนจćกนĆ้นครĎทบทüนคüćมรĎ้เดĉมขĂงนĆกเรĊยนเกĊ่ยüกĆบกćรกćรแปลงเพČ่Ăใช้ใน กćรýċกþćเรČ่ĂงกćรแปลงทćงเรขćคณĉตทĊ่กĈลĆงจąýċกþćดĆงนĊ้ • กćรแปลงทćงเรขćคณĉตĀมćยถċงĂย่ćงไร (แนüตĂบ กćรแปลงทćงเรขćคณĉตเป็นกćรดĈเนĉนกćร เกĊ่ยüกĆบรĎปเรขćคณĉตซċ่งทĈใĀ้เกĉดกćรเปลĊ่ยนแปลงจćกตĈแĀน่งĀนċ่งไปยĆงĂĊกตĈแĀน่งĀนċ่ง โดยĂćจมĊกćร เปลĊ่ยนแปลงขนćดแลąรĎปร่ćง) • รĎปเรขćคณĉตก่ĂนกćรแปลงแลąĀลĆงกćรแปลงเป็นĂย่ćงไร (แนüตĂบ รĎปต้นแบบ แลą ภćพทĊ่ได้ จćกกćรแปลง) 2. ครĎถćมคĈถćมกĆบนĆกเรĊยนü่ć “ยกตĆüĂย่ćงกćรเลČ่ĂนขนćนในชĊüĉตปรąüĆนมćนĆ้นมĊĂąไรบ้ćง”แล้üใĀ้ นĆกเรĊยนร่üมกĆนตĂบ (แนüตĂบ บĆนไดเลČ่Ăน ลĉฟต์ ล้ĂรถแทรกเตĂร์ กĊāćĀมćกăĂÿ Āมćกรčก ĄลĄ) ขั้นที่ 2 ขั้นÿอนĀรือขั้นแÿดง 3. นĆกเรĊยนýċกþćภćพเกĊ่ยüกĆบกćรเลČ่Ăนขนćนจćกโปรแกรม Geometer's Sketchpad (GSP) โดยนĆกเรĊยนÿĆงเกตรĎปต้นแบบแลąรĎปทĊ่ได้จćกกćรเลČ่Ăนขนćนแล้üร่üมกĆนĂภĉปรćยเกĊ่ยüกĆบรĎปกćรแปลงทĊ่ กĈĀนดดĆงนĊ้ • จćกรĎปABCเมČ่ĂเลČ่Ăนขนćนแล้üเป็นABC • ถ้ćกĈĀนดใĀ้ P เป็นจčดใดๆบนABCแล้üจąมĊ P บนABCเป็นจčดทĊ่ÿมนĆยกĆบจčด P แลąPP จąขนćนแลąยćüเท่ćกĆบAA,BB และCC 4. นĆกเรĊยนýċกþćภćพเกĊ่ยüกĆบกćรเลČ่ĂนขนćนขĂงรĎปÿĊ่เĀลĊ่ยมจćกโปรแกรม Geometer's Sketchpad (GSP) โดยนĆกเรĊยนÿĆงเกตรĎปต้นแบบแลąรĎปทĊ่ได้จćกกćรเลČ่ĂนขนćนดĆงนĊ้ • ÿĊ่เĀลĊ่ยมABCD เป็นรĎปต้นแบบแลąÿĊ่เĀลĊ่ยม ABCDเป็นภćพทĊ่ได้จćกกćรเลČ่ĂนขนćนÿĊ่เĀลĊ่ยม ABCD ด้üย AA • ดĆงนĆ้น AA,BB,CC แลąDDขนćนกĆนแลąยćü เท่ćกĆน A B C A B ´ C ´ P P ´

5. นĆกเรĊยนÿĈรüจกćรเลČ่ĂนขนćนจćกรĎปภćพข้ćงต้นแลąใĀ้นĆกเรĊยนตĂบคĈถćมดĆงนĊ้ • AB//AB,BC//BC ,CD// CD แลąDA//DA เกĉดจćกกćรเลČ่ĂนขนćนกĆนใช่ĀรČĂไม่ (แนüตĂบ ใช่) • นĆกเรĊยนคĉดü่ćแต่ลąด้ćนขĂงรĎปต้นแบบกĆบภćพขĂงแต่ลąด้ćนทĊ่ได้จćกกćรเลČ่ĂนขนćนนĆ้นต้Ăงขนćน กĆนĀรČĂไม่ (แนüตĂบ จĈเป็นต้ĂงขนćนกĆน) • ถ้ćใช้กรąดćþลĂกลćยลĂกÿĊ่เĀลĊ่ยมABCDแล้üเลČ่ĂนไปทĆบÿĊ่เĀลĊ่ยมABCDได้ÿนĉทĀรČĂไม่ (แนüตĂบ ทĆบÿĊ่เĀลĊ่ยมABCDได้ÿนĉท) 4. นĆกเรĊยนýċกþćคüćมรĎ้ในĀนĆงÿČĂเรĊยนโดยÿแกน QR Code แลąýċกþćบทนĉยćมเกĊ่ยüกĆบกćรเลČ่Ăน ขนćน ในĀนĆงÿČĂเรĊยนÿĆมฤทธĉ์มćตรฐćนคณĉตýćÿตร์ม.2 เล่ม 1 Āน่üยกćรเรĊยนรĎ้ทĊ่ 4 กćรแปลงทćง เรขćคณĉต 5. นĆกเรĊยนÿรčปเกĊ่ยüกĆบกćรเลČ่Ăนขนćนü่ć “กćรเลČ่Ăนขนćนเป็นกćรแปลงทćงเรขćคณĉตทĊ่มĊกćรเลČ่Ăนจčด ทčกจčดไปบนรąนćบตćมแนüเÿ้นตรงในทćงเดĊยüกĆนแลąเป็นรąยąทćงทĊ่เท่ćกĆนตćมทĊ่กĈĀนด” 6. นĆกเรĊยนÿรčปÿมบĆตĉขĂงกćรเลČ่Ăนขนćนพร้ĂมทĆ้งจดลงในÿมčดดĆงนĊ้ • ภćพทĊ่ได้จćกกćรเลČ่ĂนขนćนมĊขนćดแลąรĎปร่ćงเĀมČĂนกĆบรĎปต้นแบบ • จčดแต่ลąจčดบนภćพทĊ่ได้จćกกćรเลČ่ĂนขนćนจąĀ่ćงจćกจčดทĊ่ÿมนĆยกĆบรĎปต้นแบบเป็นรąยąทćง เท่ćกĆน แลąรąยąทćงĀ่ćงนĆ้นเท่ćกĆบรąยąทćงทĊ่กĈĀนดใĀ้เลČ่ĂนขนćนรĎปต้นแบบ • ÿćมćรถเลČ่ĂนรĎปต้นแบบทĆบภćพทĊ่ได้จćกกćรเลČ่Ăนขนćนได้ÿนĉทโดยไม่ต้ĂงพลĉกรĎปกล่ćüได้ü่ćรĎป ต้นแบบแลąภćพทĊ่ได้จćกกćรเลČ่Ăนขนćนจąเท่ćกĆนทčกปรąกćร • ÿ่üนขĂงเÿ้นตรงบนรĎปต้นแบบแลąภćพทĊ่ได้จćกกćรเลČ่ĂนขนćนขĂงÿ่üนขĂงเÿ้นตรงจąขนćนกĆน ขั้นที่ 3 ขั้นเปรียบเทียบ และรüบรüม 7. นĆกเรĊยนทĈ “Worked Example 1” ในĀนĆงÿČĂเรĊยนÿĆมฤทธĉ์มćตรฐćนคณĉตýćÿตร์ ม.2 เล่ม 1 Āน่üยกćรเรĊยนรĎ้ทĊ่ 4 กćรแปลงทćงเรขćคณĉต เมČ่Ăเÿร็จแล้üร่üมกĆนเฉลยคĈตĂบ 8. นĆกเรĊยนทĈ “Practice Now” ในĀนĆงÿČĂเรĊยนÿĆมฤทธĉ์มćตรฐćนคณĉตýćÿตร์ ม.2 เล่ม 1 Āน่üยกćร เรĊยนรĎ้ทĊ่ 4 กćรแปลงทćงเรขćคณĉต เมČ่Ăเÿร็จแล้üร่üมกĆนเฉลยคĈตĂบ ขั้นที่ 4 ขั้นÿรุป 9. นĆกเรĊยนแลąครĎร่üมกĆนÿรčปคüćมคĉดรüบยĂดขĂง เรČ่Ăง กćรเลČ่Ăนขนćนกćรÿąท้ĂนแลąกćรĀมčนดĆงนĊ้ • กćรเลČ่ĂนขนćนĀมćยถċงĂย่ćงไร (แนüตĂบ กćรเลČ่Ăนขนćนเป็นกćรแปลงทćงเรขćคณĉตทĊ่มĊกćร เลČ่Ăนจčดทčกจčดไปบนรąนćบตćมแนüเÿ้นตรงในทćงเดĊยüกĆนแลąเป็นรąยąทćงทĊ่เท่ćกĆนตćมทĊ่กĈĀนด) ขั้นที่ 5 ขั้นนำไปใช้ 10. นĆกเรĊยนทĈ “Practice Now” ในĀนĆงÿČĂเรĊยนÿĆมฤทธĉ์มćตรฐćนคณĉตýćÿตร์ ม.2 เล่ม 1 Āน่üยกćร เรĊยนรĎ้ทĊ่ 4 กćรแปลงทćงเรขćคณĉต เมČ่Ăเÿร็จแล้üร่üมกĆนเฉลยคĈตĂบ

11. นĆกเรĊยนทĈ “Worked Example 3” ในĀนĆงÿČĂเรĊยนÿĆมฤทธĉ์มćตรฐćนคณĉตýćÿตร์ ม.2 เล่ม 1 Āน่üยกćรเรĊยนรĎ้ทĊ่ 4 กćรแปลงทćงเรขćคณĉต เมČ่Ăเÿร็จแล้üร่üมกĆนเฉลยคĈตĂบ 12. นĆกเรĊยนทĈ “Practice Now” ในĀนĆงÿČĂเรĊยนÿĆมฤทธĉ์มćตรฐćนคณĉตýćÿตร์ ม.2 เล่ม 1 Āน่üยกćร เรĊยนรĎ้ทĊ่ 4 กćรแปลงทćงเรขćคณĉต เมČ่Ăเÿร็จแล้üร่üมกĆนเฉลยคĈตĂบ ÿื่อและแĀล่งการเรียนรู้ 1. ÿื่อการเรียนรู้ 1.1ĀนĆงÿČĂเรĊยนรćยüĉชćพČ้นฐćนคณĉตýćÿตร์ ชĆ้นมĆธยมýċกþćปีทĊ่ 2 เล่ม 1 (Ăจท.) Āน่üยกćรเรĊยนรĎ้ทĊ่ 4 เรČ่Ăง กćรแปลงทćงเรขćคณĉต 1.2 โปรแกรม Geometer's Sketchpad (GSP) 2. แĀล่งการเรียนรู้ 2.1 Ā้ĂงÿมčดมĀćüĉทยćลĆยรćชภĆฏĂčดรธćนĊ การüัดและประเมินผลการเรียนรู้ จุดประÿงค์การเรียนรู้ üิธีการประเมิน/เครื่องมือ เกณฑ์ การประเมิน 1. ด้านคüามรู้ 1. บĂกคüćมĀมćยขĂงกćรเลČ่Ăนขนćน ทćงเรขćคณĉตได้ (K) ตรüจ Worked Example ตรüจ Practice Now ถĎกต้Ăงร้Ăยลą 70 ขċ้นไป 2. ด้านทักþะและกระบüนการ 2. ÿร้ćงภćพทĊ่ได้จćกกćรเลČ่Ăนขนćน จćกรĎปต้นแบบทĊ่กĈĀนดใĀ้ได้ (P) ตรüจ Worked Example ตรüจ Practice Now ถĎกต้Ăงร้Ăยลą 70 ขċ้นไป 3. ด้านคุณลักþณะอันพึงประÿงค์ 3. ตĆ้งใจแลąรĆบผĉดชĂบต่ĂĀน้ćทĊ่ทĊ่ได้รĆบ มĂบĀมćย แบบÿĆงเกตพฤตĉกรรมกćรทĈงćน รćยบčคคล เช่น กćรทĈงćนตćมĀน้ćทĊ่ ทĊ่ได้รĆบมĂบĀมćย คüćมมĊน้Ĉใจ เป็น ต้น ผ่ćนเกณฑ์ในรąดĆบดĊขċ้นไป

บันทึกผลĀลังการÿอน ชั้นมัธยมýึกþาปีที่ ม.2 üันที่............................................................... บันทึกผลĀลังÿอน 1. ปัญĀาที่เกิดขึ้น .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. 2. üิธีการแก้ปัญĀา .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. 3. ผลการแก้ปัญĀา .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชČ่Ă................................................................ ( นćงÿćüบčþยć แร่ทĂง ) ครĎผĎ้ÿĂน .............../.............../................. คüามคิดเĀ็นของครูพี่เลี้ยง .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชČ่Ă............................................................... ( นćยณĆฐüčฒĉ พĉมขćลĊ ) ครĎพĊ่เลĊ้ยง .............../.............../..................

คüามคิดเĀ็นของผู้บริĀาร .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ลงชČ่Ă.............................................................. (ผĎ้ช่üยýćÿตรćจćรย์ ดร.ดüงÿมร กĉจโกýล) รĂงผĎ้บรĉĀćรÿถćนýċกþć .............../.............../.................

แผนการจัดการเรียนรู้45 กลุ่มÿาระการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ ชั้นมัธยมýึกþาปีที่ 2 รĀัÿüิชา ค22101 ภาคเรียนที่ 1 Āน่üยการเรียนรู้ที่ 4 เรื่อง การแปลงทางเรขาคณิต เüลาเรียน 11 ชั่üโมง เรื่อง การแปลงทางเรขาคณิต เüลา 1 ชั่üโมง ผู้ÿอน นางÿาüบุþยา แร่ทอง โรงเรียนÿาธิตมĀาüิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี ÿอนüันที่...........เดือน..........................พ.ý.2566 มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัüชี้üัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและüิเคราะĀ์รูปเรขาคณิต ÿมบัติของรูปเรขาคณิตคüามÿัมพันธ์ระĀü่างรูป เรขาคณิต และทฤþฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ตัüชี้üัด ค 2.2 ม.2/3 เข้าใจและใช้คüามรู้เกี่ยüกับการแปลงทางเรขาคณิตในการแก้ปัญĀาคณิตýาÿตร์และ ปัญĀาในชีüิตจริง ÿาระÿำคัญ การแปลงทางเราขาคณิตเป็นการดำเนินการเกี่ยüกับรูปเรขาคณิต ซึ่งทำใĀ้เกิดการเปลี่ยนแปลงจาก ตำแĀน่งĀนึ่งไปยังอีกตำแĀน่งĀนึ่ง โดยอาจมีการเปลี่ยนแปลงขนาดและรูปร่าง จุดประÿงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ü นักเรียนÿามารถ 1. บอกคüามĀมายของการแปลงทางเรขาคณิตได้ (K) 2. บอกคüามĀมายของรูปต้นแบบ ภาพ และจุดที่ÿมนัยกันได้ (K) 3. แÿดงคüามÿัมพันธ์ระĀü่างรูปต้นแบบและภาพที่ได้จากการแปลงได้ (P) 4. ตั้งใจและรับผิดชอบต่อĀน้าที่ที่ได้รับมอบĀมาย (A) ÿาระการเรียนรู้ การเลื่อนขนาน การÿะท้อน การĀมุน ÿมรรถนะÿำคัญของผู้เรียนและคุณลักþณะอันพึงประÿงค์ ÿมรรถนะÿำคัญของผู้เรียน คุณลักþณะอันพึงประÿงค์ 1. คüามÿามารถในการคิด 2. คüามÿามารถในการÿื่อÿาร 3. คüามÿามารถในการแก้ปัญĀา 1. มีüินัย รับผิดชอบ 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการทำงาน

กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นที่ 1 ขั้นเตรียม 1. ครูกล่าüทักทายกับนักเรียน แล้üแจ้งจุดประÿงค์การเรียนรู้เรื่องการแปลงทางเรขาคณิตใĀ้นักเรียน ทราบ 2. นักเรียนและครูร่üมกันพิจารณาข้อคüามเกี่ยüกับอากาýยานไร้คนขับĀรือโดรน ในĀนังÿือเรียน ÿัมฤทธิ์มาตรฐานคณิตýาÿตร์ ม.2 เล่ม 1 Āน่üยการเรียนรู้ที่ 4 การแปลงทางเรขาคณิต 3. ครูทบทüนคüามรู้เดิมของนักเรียนเกี่ยüกับการบอกทิýทางมุม รูปที่มีแกนÿมมาตร และคู่อันดับ 4. นักเรียนและครูร่üมกันÿนทนาเกี่ยüกับภาพยนตร์ เรื่องTransformer แล้üร่üมกันอภิปรายเกี่ยüกับ การแปลงร่างของĀุ่นยนต์ โดยครูใช้คำถามกับนักเรียนดังนี้ • ภาพยนต์เรื่องนี้ตัüละครที่เป็นĀุ่นยนต์มีคüามÿามารถอย่างไร (แนüตอบ แปลงร่างได้) • นักเรียนคิดü่าการแปลงร่างĀมายถึงอะไร (แนüตอบ เปลี่ยนขนาด Āรือ รูปลักþณะภายนอก) • นักเรียนคิดü่าการแปลงทางเรขาคณิตจะเĀมือนกับการแปลงร่างĀรือไม่ (แนüตอบ เĀมือนกัน) • การแปลงทางเรขาคณิตĀมายถึงอะไร (แนüตอบ การเปลี่ยนแปลงรูป ขนาดของรูปเรขาคณิต เช่น จุด เÿ้นตรง และ รูป) ขั้นที่ 2 ขั้นÿอนĀรือขั้นแÿดง 5. นักเรียนแบ่งกลุ่ม ๆ ละ 3-4 คนจากนั้นยกตัüอย่างเกี่ยüกับในชีüิตประจำüันของการเปลี่ยนตำแĀน่ง เปลี่ยนขนาดĀรือเปลี่ยนทั้งตำแĀน่งและขนาดมา 3 ตัüอย่างแล้üเขียนลงในÿมุด 6. นักเรียนพิจารณารูปที่ครูÿร้างขึ้นโดยใช้โปรแกรมGeometer's Sketchpad (GSP) และร่üมกัน อภิปรายเกี่ยüกับรูปการแปลงที่กำĀนดใĀ้ดังนี้ กำĀนดรูป ก เป็นรูปต้นแบบและรูป ข เป็น ภาพที่ได้จากการแปลงรูป ก • โดยมี จุดA และ จุดAเป็นจุดที่ÿมนัย กัน จุดB และ จุด′ เป็นจุดที่ÿมนัยกัน จุดC และ จุด′ เป็นจุดที่ÿมนัยกัน จุดD และ จุด′ เป็นจุดที่ÿมนัยกัน จุดF และ จุด′ เป็นจุดที่ÿมนัยกัน • และมี กับ ′ ′ เป็นด้านที่ÿมนัยกัน C C' A' B' D E F B A รูป ก (รูปต้นแบบ) รูป ข (รูปที่ได้จากการแปลงรูป ก)

กับ′ ′ เป็นด้านที่ÿมนัยกัน กับ ′ ′ เป็นด้านที่ÿมนัยกัน กับ ′ ′ เป็นด้านที่ÿมนัยกัน กับ ′ ′ เป็นด้านที่ÿมนัยกัน 7. นักเรียนýึกþาคüามรู้ในĀนังÿือเรียนเกี่ยüกับการแปลงทางเรขาคณิต ในĀนังÿือเรียนÿัมฤทธิ์ มาตรฐานคณิตýาÿตร์ม.2 เล่ม 1 Āน่üยการเรียนรู้ที่ 4 การแปลงทางเรขาคณิต 8. นักเรียนและครูร่üมกันÿรุปคüามĀมายของการแปลงดังนี้ • การแปลง Āมายถึง การดำเนินการซึ่งทำใĀ้เกิดการเปลี่ยนแปลงในเรื่องตำแĀน่งและ/Āรือรูปทรง และ/Āรือ ขนาดของüัตถุและเป็นการจับคู่ระĀü่างจุดทุกจุดบนรูปต้นแบบกับภาพที่เกิดจากการ เปลี่ยนตำแĀน่ง 9. ครูอธิบายกับนักเรียนü่า “ในระดับชั้นนี้จะใĀ้นักเรียนýึกþาการแปลงทางเรขาคณิตที่มีรูปร่าง ขนาด และลักþณะคงเดิม แต่จะเปลี่ยนแปลงเฉพาะตำแĀน่งเท่านั้นในที่นี้จะกล่าüถึงการแปลงทางเรขาคณิต 3 แบบ ได้แก่ การเลื่อนขนาน การÿะท้อน และ การĀมุน ซึ่งการแปลงทางเรขาคณิตทั้งÿามแบบนี้จะมีรูปร่างและ ขนาดเĀมือนกับรูปต้นแบบเÿมอ” 10. นักเรียนพิจารณาตัüอย่างการแปลงทั้ง 3 แบบและร่üมกันอภิปรายเกี่ยüกับรูปการแปลงที่ กำĀนดใĀ้ในĀนังÿือเรียนÿัมฤทธิ์มาตรฐานคณิตýาÿตร์ม.2 เล่ม 1 Āน่üยการเรียนรู้ที่ 4 การแปลงทาง เรขาคณิต 11. นักเรียนทำ “Class Discussion” ในĀนังÿือเรียนÿัมฤทธิ์มาตรฐานคณิตýาÿตร์ ม.2 เล่ม 1 Āน่üย การเรียนรู้ที่ 4 การแปลงทางเรขาคณิต เมื่อเÿร็จแล้üร่üมกันเฉลยคำตอบ 12. นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 3 คน คละคüามÿามารถทางคณิตýาÿตร์ แล้üร่üมกันทำ Exercise 4A ในĀนังÿือเรียนÿัมฤทธิ์มาตรฐานคณิตýาÿตร์ม.2 เล่ม 1 Āน่üยการเรียนรู้ที่ 4 การแปลงทางเรขาคณิต ขั้นที่ 3 ขั้นเปรียบเทียบ และรüบรüม 13. นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 3-4 คนจากนั้นครูใĀ้นักเรียนร่üมกันยกตัüอย่างการแปลงทางเรขาคณิต ทั้ง 3 แบบ ได้แก่ การเลื่อนขนาน การÿะท้อน และการĀมุนที่เกี่ยüข้องกับชีüิตในประจำüันของนักเรียนมา แบบละ 1 ตัüอย่างพร้อมทั้งระบุด้üยü่าเป็นการแปลงแบบใดเพราะเĀตุใด ขั้นที่ 4 ขั้นÿรุป 14. ครูและนักเรียนร่üมกันÿรุปคüามคิดรüบยอดของเรื่องการแปลงที่ได้ýึกþากัน โดยใช้คำถามดังนี้ • การแปลงทางเรขาคณิตĀมายถึงอย่างไร (แนüตอบ การแปลงทางเราขาคณิตเป็นการดำเนินการเกี่ยüกับรูปเรขาคณิตซึ่งทำใĀ้เกิดการ เปลี่ยนแปลง จากตำแĀน่งĀนึ่งไปยังอีกตำแĀน่งĀนึ่ง โดยอาจมีการเปลี่ยนแปลงขนาดและรูปร่าง) • การแปลงทางเรขาคณิตที่มีรูปร่าง ขนาด และลักþณะคงเดิม แต่จะเปลี่ยนแปลงเฉพาะตำแĀน่ง เท่านั้น ได้แก่การแปลงทางเรขาคณิตแบบใดบ้าง (แนüตอบ การเลื่อนขนาน การÿะท้อน และ การĀมุน) • การแปลงเรียกรูปก่อนแปลงü่าอย่างไร และเรียกรูปĀลังการแปลงü่าอย่างไร (แนüตอบ รูปก่อนแปลงเรียกü่า รูปต้นแบบ และรูปĀลังการแปลงเรียกü่า ภาพ) ขั้นที่ 5 ขั้นนำไปใช้ 15. นักเรียนทำใบงานที่ 4.1.1 เรื่อง การแปลงทางเรขาคณิต เป็นการบ้าน

ÿื่อและแĀล่งการเรียนรู้ 1. ÿื่อการเรียนรู้ 1.1Āนังÿือเรียนรายüิชาพื้นฐานคณิตýาÿตร์ ชั้นมัธยมýึกþาปีที่ 2 เล่ม 1 (อจท.) Āน่üยการเรียนรู้ที่ 4 เรื่อง การแปลงทางเรขาคณิต 1.2 ใบงานที่ 4.1.1 เรื่อง การแปลงทางเรขาคณิต 1.3 โปรแกรม Geometer's Sketchpad (GSP) 2. แĀล่งการเรียนรู้ 2.1 Ā้องÿมุดมĀาüิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี การüัดและประเมินผลการเรียนรู้ จุดประÿงค์การเรียนรู้ üิธีการประเมิน/เครื่องมือ เกณฑ์ การประเมิน 1. ด้านคüามรู้ 1. บอกคüามĀมายของการแปลงทาง เรขาคณิตได้ (K) 2. บอกคüามĀมายของรูปต้นแบบ ภาพ และจุดที่ÿมนัยกันได้ (K) ตรüจ ใบงาน 4.1.1 ตรüจ Exercise 4A ถูกต้องร้อยละ 70 ขึ้นไป 2. ด้านทักþะและกระบüนการ 3. แÿดงคüามÿัมพันธ์ระĀü่างรูป ต้นแบบและภาพที่ได้จากการแปลงได้ (P) ตรüจ Exercise 4A ตรüจ ใบงาน 4.1.1 ถูกต้องร้อยละ 70 ขึ้นไป 3. ด้านคุณลักþณะอันพึงประÿงค์ 4. ตั้งใจและรับผิดชอบต่อĀน้าที่ที่ได้รับ มอบĀมาย แบบÿังเกตพฤติกรรมการทำงาน รายบุคคล เช่น การทำงานตามĀน้าที่ ที่ได้รับมอบĀมาย คüามมีน้ำใจ เป็น ต้น ผ่านเกณฑ์ในระดับดีขึ้นไป

บันทึกผลĀลังการÿอน ชั้นมัธยมýึกþาปีที่ ม.2 üันที่............................................................... บันทึกผลĀลังÿอน 1. ปัญĀาที่เกิดขึ้น .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. 2. üิธีการแก้ปัญĀา .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. 3. ผลการแก้ปัญĀา .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ................................................................ ( นางÿาüบุþยา แร่ทอง ) ครูผู้ÿอน .............../.............../................. คüามคิดเĀ็นของครูพี่เลี้ยง .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ............................................................... ( นายณัฐüุฒิ พิมขาลี ) ครูพี่เลี้ยง .............../.............../..................

คüามคิดเĀ็นของผู้บริĀาร .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ลงชื่อ.............................................................. (ผู้ช่üยýาÿตราจารย์ ดร.ดüงÿมร กิจโกýล) รองผู้บริĀารÿถานýึกþา .............../.............../.................

ใบงานที่ 4.1.1 เรื่อง การแปลงทางเรขาคณิต คำชี้แจง : ใĀ้นักเรียนพิจารณาการแปลงดังรูปที่กำĀนดใĀ้ต่อไปนี้ ถ้ากำĀนดใĀ้ AB เป็นÿัญลักþณ์แทนรูปÿามเĀลี่ยม ABC เมื่อเลื่อนขนานแล้üABC เป็นÿัญลักþณ์แทนภาพที่ได้จากการเลื่อนขนาน จุดและด้านใดบ้างที่ÿมนัยกัน จุดที่ÿมนัยกัน ด้านที่ÿมนัยกัน A B C P ชื่อ-สกุล........................................................................................ห้อง.......................... ครูสอนเป็นอย่างไรบ่าง.................................................................................................

ใบงานที่ 4.1.1 เรื่อง การแปลงทางเรขาคณิต คำชี้แจง : ใĀ้นักเรียนพิจารณาการแปลงดังรูปที่กำĀนดใĀ้ต่อไปนี้ ถ้ากำĀนดใĀ้ AB เป็นÿัญลักþณ์แทนรูปÿามเĀลี่ยม ABC เมื่อเลื่อนขนานแล้üABCเป็น ÿัญลักþณ์แทนภาพที่ได้จากการเลื่อนขนาน จุดและด้านใดบ้างที่ÿมนัยกัน จุดที่ÿมนัยกัน จุดที่ÿมนัยกัน จุด A และ จุด A เป็นจุดที่ÿมนัยกัน จุด B และ จุด A เป็นจุดที่ÿมนัยกัน จุด C และ จุด A เป็นจุดที่ÿมนัยกัน จุด P และ จุด A เป็นจุดที่ÿมนัยกัน ด้านที่ÿมนัยกัน ด้านที่ÿมนัยกัน ACกับ AC เป็นด้านที่ÿมนัยกัน ABกับ ABเป็นด้านที่ÿมนัยกัน BCกับ BC เป็นด้านที่ÿมนัยกัน เฉลย A B C P

แผนการจัดการเรียนรู้47 กลุ่มÿาระการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ ชั้นมัธยมýึกþาปีที่ 2 รĀัÿüิชา ค22101 ภาคเรียนที่ 1 Āน่üยการเรียนรู้ที่ 4 เรื่อง การแปลงทางเรขาคณิต เüลาเรียน 11 ชั่üโมง เรื่อง การÿร้างภาพเลื่อนขนาน เüลา 1 ชั่üโมง ผู้ÿอน นางÿาüบุþยา แร่ทอง โรงเรียนÿาธิตมĀาüิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี ÿอนüันที่...........เดือน..........................พ.ý.2566 มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัüชี้üัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและüิเคราะĀ์รูปเรขาคณิต ÿมบัติของรูปเรขาคณิตคüามÿัมพันธ์ระĀü่างรูป เรขาคณิต และทฤþฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ตัüชี้üัด ค 2.2 ม.2/3 เข้าใจและใช้คüามรู้เกี่ยüกับการแปลงทางเรขาคณิตในการแก้ปัญĀาคณิตýาÿตร์และ ปัญĀาในชีüิตจริง ÿาระÿำคัญ การเลื่อนขนานบนระนาบเป็นการแปลงทางเรขาคณิตที่มีการเลื่อนจุดทุกจุดไปบนระนาบตามแนü เÿ้นตรงในทางเดียüกันและเป็นระยะทางที่เท่ากันตามที่กำĀนด จุดประÿงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ü นักเรียนÿามารถ 1. บอกÿมบัติของการเลื่อนขนานได้ (K) 2. Āาเüกเตอร์ที่ใช้ในการเลื่อนขนานได้ (K) 3. ÿร้างภาพที่ได้จากการเลื่อนขนานจากรูปต้นแบบที่กำĀนดใĀ้ได้ (P) 4. ตั้งใจและรับผิดชอบต่อĀน้าที่ที่ได้รับมอบĀมาย (A) ÿาระการเรียนรู้ การเลื่อนขนาน การÿะท้อน การĀมุน ÿมรรถนะÿำคัญของผู้เรียนและคุณลักþณะอันพึงประÿงค์ ÿมรรถนะÿำคัญของผู้เรียน คุณลักþณะอันพึงประÿงค์ 1. คüามÿามารถในการคิด 2. คüามÿามารถในการÿื่อÿาร 3. คüามÿามารถในการแก้ปัญĀา 1. มีüินัย รับผิดชอบ 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการทำงาน

กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นที่ 1 ขั้นเตรียม 1. ครูกล่าüทักทายกับนักเรียน และเช็คชื่อเข้าเรียน 2. ครูทบทüนคüามรู้ของนักเรียนเกี่ยüกับเรื่องคüามĀมายและÿมบัติของการเลื่อนขนาน โดยถามตอบ ดังนี้ • การเลื่อนขนานĀมายถึงอย่างไร (แนüตอบ การเลื่อนขนานเป็นการแปลงทางเรขาคณิตที่มีการเลื่อน จุดทุกจุดไปบนระนาบตามแนüเÿ้นตรงในทางเดียüกันและเป็นระยะทางที่เท่ากันตามที่กำĀนด) ขั้นที่ 2 ขั้นÿอนĀรือขั้นแÿดง 3. ครูกล่าüกับนักเรียนü่า “การบอกทิýทางและระยะในการเลื่อนขนานÿามารถกำĀนดได้Āลายüิธี” ดังนี้ • การใช้เüกเตอร์เป็นตัüกำĀนดทิýทางและระยะทางของการเลื่อนขนาน • การกำĀนดการเลื่อนขนานในระบบพิกัดฉากด้üยลำดับของการเลื่อนขนาน 4. นักเรียนดูภาพตัüอย่างเกี่ยüกับการเลื่อนขนานพร้อมทั้งกำĀนดเüกเตอร์ของการเลื่อนโดยÿร้างขึ้น จากโปรแกรม Geometer's Sketchpad (GSP) จากนั้นนักเรียนÿังเกตรูปต้นแบบและภาพที่ได้จากการ เลื่อนขนานดังนี้ • การบอกทิýทางและระยะทางของการเลื่อนขนาน จะใช้เüกเตอร์เป็นตัüกำĀนด เช่น เüกเตอร์ OP เขียนแทนด้üยซึ่งจะมีทิýทางจากจุดเริ่มต้น O ไปยังจุดÿิ้นÿุด P และมีขนาดเท่ากับคüาม ยาüของ ดังรูป • จากรูป จะได้ü่า 1. ′ ,′ , ′ และ′ จะขนานกับ 2. ′ =′ =′ =′= 5. ครูยกโจทย์ตัüอย่างใĀ้นักเรียนเกี่ยüกับการเลื่อนขนานของรูปÿามเĀลี่ยมด้üยการใช้เüกเตอร์เป็น ตัüกำĀนดทิýทาง โดยครูÿร้างขึ้นจากโปรแกรม Geometer's Sketchpad (GSP) ดังนี้ • เüกเตอร์ที่ใช้ในการเลื่อนขนานABCแล้üได้ภาพของการเลื่อนขนานเป็นABCดังรูป

• ถ้าอยู่ในระนาบพิกัดฉาก เขียนแทนเüกเตอร์เป็น (a,-b) Āรือ − b a Āรือ − b a 6. ครูยกตัüอย่างเกี่ยüกับการเลื่อนขนานของรูปÿามเĀลี่ยมด้üยการใช้เüกเตอร์เป็นตัüกำĀนดทิýทาง โดยÿร้างขึ้นจากโปรแกรม Geometer's Sketchpad (GSP) ดังนี้ • จงĀาภาพที่ได้จากการเลื่อนขนาน ABCด้üย → CC • ABCเป็นภาพที่ได้จากการเลื่อนขนานABCด้üย → CC 7. ครูอธิบายกับนักเรียนü่า “การกำĀนดการเลื่อนขนานในระบบพิกัดฉากด้üยลำดับของการเลื่อน ขนานโดย (a, b) a Āมายถึง การเคลื่อนที่ในแนüนอนĀรือตามแกน x b Āมายถึงการเคลื่อนที่ในแนüตั้งĀรือตามแกน y และถ้าค่า ค่า a เป็นจำนüนบüกจะเลื่อนไปทางขüา ค่า a เป็นจำนüนลบจะเลื่อนไปทางซ้าย ค่า b เป็นจำนüนบüกจะเลื่อนขึ้นบน ค่า b เป็นจำนüนลบจะเลื่อนลงข้างล่างดังนี้ • (1,2) Āมายถึงการเคลื่อนที่ไปทางขüา 1 Āน่üยและขึ้นข้างบน 2 Āน่üย • (1,-2) Āมายถึงการเคลื่อนที่ไปทางขüา 1 Āน่üยและลงข้างล่าง 2 Āน่üย • (-1,2) Āมายถึงการเคลื่อนที่ไปทางซ้าย 1 Āน่üยและขึ้นข้างบน 2 Āน่üย • (-1,-2) Āมายถึงการเคลื่อนที่ไปทางขüา 1 Āน่üยและลงข้างล่าง 2 Āน่üย 8. ครูยกตัüอย่างแล้üถามคำถามเกี่ยüกับลำดับของการเลื่อนขนานและใĀ้นักเรียนจดลงÿมุดดังนี้

• จงĀาพิกัดบนภาพ เมื่อกำĀนดพิกัดของจุดต้นแบบและลำดับของการเลื่อน พิกัดของจุด ต้นแบบ ลำดับของ การเลื่อน พิกัดบนภาพ คüามÿัมพันธ์ A(-2, 2) (4, 2) A′ (2, 4) -2 + 4 = 2 2 + 2 = 4 B(-1, -1) (4, 2) B′ (3, 1) -1 + 4 = 3 -1 + 2 = 1 C(1 ,-1 ) (4, 2) C′ (5, 1) 1 + 4 = 5 -1 + 2 = 1 9. นักเรียนร่üมกันÿรุปการĀาพิกัดภาพที่ได้จากการเลื่อนขนาน ü่า“พิกัดภาพที่ได้จากการ เลื่อนขนาน = พิกัดของรูปต้นแบบ+เüกเตอร์ที่ใช้ในการเลื่อนขนาน” ขั้นที่ 3 ขั้นเปรียบเทียบ และรüบรüม 10. นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 3-4 คนโดยคละตามคüามÿามารถทางคณิตýาÿตร์จากนั้นแต่ละกลุ่ม ร่üมกันทำ Exercise 4B ในĀนังÿือเรียนÿัมฤทธิ์มาตรฐานคณิตýาÿตร์ ม.2 เล่ม 1 Āน่üยการเรียนรู้ที่ 4 การ แปลงทางเรขาคณิต ขั้นที่ 4 ขั้นÿรุป 11. นักเรียนและครูร่üมกันÿรุปคüามคิดรüบยอดของ เรื่อง การเลื่อนขนานการÿะท้อนและการĀมุนดังนี้ • ÿมบัติของการเลื่อนขนานมีอะไรบ้าง (แนüตอบ 1. ภาพที่ได้จากการเลื่อนขนานมีขนาดและรูปร่างคงเดิม เĀมือนกับรูปต้นแบบ 2. จุดแต่ละจุดบนภาพที่ได้จากการเลื่อนขนาน จะĀ่างจากจุดที่ÿมนัยกับรูปต้นแบบเป็นระยะทาง เท่ากัน และระยะทางĀ่างนั้นเท่ากับระยะทางที่กำĀนดใĀ้เลื่อนขนานรูปต้นแบบ 3. ÿามารถเลื่อนรูปต้นแบบทับภาพที่ได้จากการเลื่อนขนานได้ÿนิทโดยไม่ต้องพลิกรูปĀรือกล่าüü่ารูป ต้นแบบและภาพที่ได้จากการเลื่อนขนานจะเท่ากันทุกประการ 4. ÿ่üนของเÿ้นตรงบนรูปต้นแบบและภาพที่ได้จากการเลื่อนขนานของÿ่üนของเÿ้นตรงนั้นจะขนานกัน) ขั้นที่ 5 ขั้นนำไปใช้ 12. นักเรียนทำใบงานที่ 4.2.1 เรื่อง การเลื่อนขนาน เป็นการบ้าน ÿื่อและแĀล่งการเรียนรู้ 1. ÿื่อการเรียนรู้ 1.1Āนังÿือเรียนรายüิชาพื้นฐานคณิตýาÿตร์ ชั้นมัธยมýึกþาปีที่ 2 เล่ม 1 (อจท.) Āน่üยการเรียนรู้ที่ 4 เรื่อง การแปลงทางเรขาคณิต 1.2 โปรแกรม Geometer's Sketchpad (GSP)