หน่วยการเรียนรู้ที่4 การแปลงทางเรขาคณิต

พื้นที่ÿ่üนที่แรเงา = 1414 7 22 = 616 ตารางเซนติเมตร 8. นักเรียนýึกþาคüามรู้เกี่ยüกับเทÿเซลเลชัน (tessellation) ในĀนังÿือเรียนÿัมฤทธิ์มาตรฐาน คณิตýาÿตร์ ม.2 เล่ม 1 Āน่üยการเรียนรู้ที่ 4 การแปลงทางเรขาคณิต ขั้นที่ 3 ขั้นเปรียบเทียบ และรüบรüม 9. นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 3 คน คละคüามÿามารถทางคณิตýาÿตร์ แล้üร่üมกันทำ Exercise 4E ใน Āนังÿือเรียนÿัมฤทธิ์มาตรฐานคณิตýาÿตร์ ม.2 เล่ม 1 Āน่üยการเรียนรู้ที่ 4 การแปลงทางเรขาคณิต 10. นักเรียนได้รับอบĀมายใĀ้ทำชิ้นงาน/ภาระงาน (รüบยอด) โดยครูแจกกระดาþ A4 ใĀ้นักเรียนกลุ่ม ละ 1 แผ่น แล้üใĀ้นักเรียนแต่ละกลุ่มร่üมกันÿร้างภาพเทÿเซลเลชันที่ได้จากการประยุกต์การแปลงทาง เรขาคณิต โดยใĀ้นักเรียนเลือกออกแบบลüดลายที่ÿัมพันธ์กับชุมชนของตนเอง เช่น อยู่บ้านเชียง ออกแบบลüดลายบนไĀ อยู่แถüĀนองประจักร ออกแบบลüดลายเป็นรูปเป็ดÿีเĀลือง เป็นต้น พร้อมทั้งตกแต่งใĀ้ÿüยงามและระบุด้üยü่าใช้การเลื่อนขนาน การÿะท้อน ĀรือการĀมุนอย่างใดอย่างĀนึ่ง Āรือใช้การแปลงĀลายแบบ ขั้นที่ 4 ขั้นÿรุป 11. นักเรียนและครูร่üมกันÿรุปคüามคิดรüบยอดของเรื่องการแปลงที่ได้ýึกþากัน โดยใช้คำถามดังนี้ • การแปลงทางเรขาคณิตĀมายถึงอย่างไร (แนüตอบ การแปลงทางเรขาคณิตเป็นการดำเนินการเกี่ยüกับรูปเรขาคณิต ซึ่งทำใĀ้เกิดการ เปลี่ยนแปลงจากตำแĀน่งĀนึ่งไปยังอีกตำแĀน่งĀนึ่ง โดยอาจมีการเปลี่ยนแปลงขนาดและรูปร่าง) • การแปลงทางเรขาคณิตที่มีรูปร่าง ขนาด และลักþณะคงเดิม แต่จะเปลี่ยนแปลงเฉพาะตำแĀน่ง เท่านั้น ได้แก่การแปลงทางเรขาคณิตแบบใดบ้าง (แนüตอบ การเลื่อนขนาน การÿะท้อน และ การĀมุน) • การแปลงเรียกรูปก่อนแปลงü่าอย่างไร และเรียกรูปĀลังการแปลงü่าอย่างไร (แนüตอบ รูปก่อนแปลงเรียกü่า รูปต้นแบบ และรูปĀลังการแปลงเรียกü่า ภาพ) ขั้นที่ 5 ขั้นนำไปใช้ 12. นักเรียนทำใบงานที่ 4.6.1 เรื่อง การนำÿมบัติของการเลื่อนขนาน การÿะท้อน และการĀมุนไปใช้ ในชีüิตจริง เป็นการบ้าน

ÿื่อและแĀล่งการเรียนรู้ 1. ÿื่อการเรียนรู้ 1.1 Āนังÿือเรียนรายüิชาพื้นฐานคณิตýาÿตร์ ชั้นมัธยมýึกþาปีที่ 2 เล่ม 1 (อจท.) Āน่üยการเรียนรู้ที่ 4 เรื่อง การแปลงทางเรขาคณิต 1.2 ใบงานที่ 4.6.1 เรื่อง การนำÿมบัติของการเลื่อนขนาน การÿะท้อน และการĀมุน ไปใช้ในชีüิตจริง 2. แĀล่งการเรียนรู้ 2.1 Ā้องÿมุดมĀาüิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี การüัดและประเมินผลการเรียนรู้ จุดประÿงค์การเรียนรู้ üิธีการประเมิน/เครื่องมือ เกณฑ์ การประเมิน 1. ด้านคüามรู้ 1. เข้าใจการนำคüามรู้เกี่ยüกับการ แปลงทางเรขาคณิตไปใช้แก้ปัญĀา คณิตýาÿตร์และปัญĀาในชีüิตจริง (K) - ตรüจ Exercise 4E - ใบงานที่ 4.6.1 ถูกต้องร้อยละ 70 ขึ้นไป 2. ด้านทักþะและกระบüนการ 2. แÿดงขั้นตอนüิธีการแก้ปัญĀาทาง คณิตýาÿตร์เกี่ยüกับการแปลงทาง เรขาคณิตได้ (P) - ตรüจ Exercise 4E - ใบงานที่ 4.6.1 ถูกต้องร้อยละ 70 ขึ้นไป 3. ด้านคุณลักþณะอันพึงประÿงค์ 4. ตั้งใจและรับผิดชอบต่อĀน้าที่ที่ได้รับ มอบĀมาย แบบÿังเกตพฤติกรรมการทำงาน รายบุคคล เช่น การทำงานตามĀน้าที่ ที่ได้รับมอบĀมาย คüามมีน้ำใจ เป็นต้น ผ่านเกณฑ์ในระดับดีขึ้นไป

บันทึกผลĀลังการÿอน ชั้นมัธยมýึกþาปีที่ ม.2 üันที่............................................................... บันทึกผลĀลังÿอน 1. ปัญĀาที่เกิดขึ้น .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. 2. üิธีการแก้ปัญĀา .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. 3. ผลการแก้ปัญĀา .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ................................................................ ( นางÿาüบุþยา แร่ทอง ) ครูผู้ÿอน .............../.............../................. คüามคิดเĀ็นของครูพี่เลี้ยง .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ............................................................... ( นายณัฐüุฒิ พิมขาลี ) ครูพี่เลี้ยง .............../.............../..................

คüามคิดเĀ็นของผู้บริĀาร .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ลงชื่อ.............................................................. (ผู้ช่üยýาÿตราจารย์ ดร.ดüงÿมร กิจโกýล) รองผู้บริĀารÿถานýึกþา .............../.............../.................

ใบงานที่ 4.6.1 เรื่อง การนำÿมบัติของการเลื่อนขนาน การÿะท้อน และการĀมุนไปใช้ในชีüิตจริง ชื่อ-ÿกุล........................................................................เลขที่............Ā้อง................. คำชี้แจง : ใĀ้นักเรียนใช้ÿมบัติของการเลื่อนขนาน การÿะท้อน และการĀมุน ในการĀาพื้นที่โดยประมาณ ของÿ่üนที่แรเงา 1. ใช้ÿมบัติ พื้นที่ÿ่üนที่แรเงา 2. ใช้ÿมบัติ พื้นที่ÿ่üนที่แรเงา 28 ซม. 5 ซม. 10 ซม. วาดรูปคลายเครียด

ใบงานที่ 4.6.1 เรื่อง การนำÿมบัติของการเลื่อนขนาน การÿะท้อน และการĀมุนไปใช้ในชีüิตจริง คำชี้แจง : ใĀ้นักเรียนใช้ÿมบัติของการเลื่อนขนาน การÿะท้อน และการĀมุน ในการĀาพื้นที่โดยประมาณ ของÿ่üนที่แรเงา 1. ใช้ÿมบัติการĀมุน พื้นที่ÿ่üนที่แรเงา = 10 x 5 = 50 ตารางเซนติเมตร 2. ใช้ÿมบัติการเลื่อนขนาน การÿะท้อน และการĀมุน พื้นที่ÿ่üนที่แรเงา = ( 22 7 × 14 × 14) = 616 ตารางเซนติเมตร เฉลย 5 ซม. 10 ซม. 28 ซม.

ชิ้นงาน/ภาระงาน (รüบยอด) แบบประเมินภาพเทÿเซลเลชัน คำชี้แจง : ใĀ้ผู้ÿอนประเมินชิ้นงาน/ภาระงานของนักเรียนตามรายการที่กำĀนด แล้üขีด ✓ ลงในช่องที่ตรง กับระดับคะแนน ลำดับที่ รายการประเมิน ระดับคะแนน 4 3 2 1 1 คüามÿอดคล้องกับจุดประÿงค์ 2 คüามถูกต้องของเนื้อĀา 3 คüามคิดÿร้างÿรรค์ 4 คüามตรงต่อเüลา รüม ลงชื่อ...................................................ผู้ประเมิน ............/................./................

แผนการจัดการเรียนรู้54 กลุ่มÿาระการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ ชั้นมัธยมýึกþาปีที่ 2 รĀัÿüิชา ค22101 ภาคเรียนที่ 1 Āน่üยการเรียนรู้ที่ 4 เรื่อง การแปลงทางเรขาคณิต เüลาเรียน 11 ชั่üโมง เรื่อง โจทย์ปัญĀา และทดÿอบĀลังเรียน เรื่อง การแปลงทางเรขาคณิต เüลา 1 ชั่üโมง ผู้ÿอน นางÿาüบุþยา แร่ทอง โรงเรียนÿาธิตมĀาüิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี ÿอนüันที่...........เดือน..........................พ.ý.2566 มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัüชี้üัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและüิเคราะĀ์รูปเรขาคณิต ÿมบัติของรูปเรขาคณิตคüามÿัมพันธ์ระĀü่างรูป เรขาคณิต และทฤþฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ตัüชี้üัด ค 2.2 ม.2/3 เข้าใจและใช้คüามรู้เกี่ยüกับการแปลงทางเรขาคณิตในการแก้ปัญĀาคณิตýาÿตร์และ ปัญĀาในชีüิตจริง ÿาระÿำคัญ ทดÿอบคüามรู้Āลังเรียน เรื่อง การแปลงทางเรขาคณิตแบบปรนัย 4 ตัüเลือกจำนüน 20 ข้อ จุดประÿงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ü นักเรียนÿามารถ 1. ทำแบบทดÿอบĀลังเรียน เรื่อง การแปลงทางเรขาคณิต (K) 2. แÿดงขั้นตอนüิธีการแก้ปัญĀาทางคณิตýาÿตร์เกี่ยüกับการแปลงทางเรขาคณิตได้ (P) 3. ตั้งใจและรับผิดชอบต่อĀน้าที่ที่ได้รับมอบĀมาย (A) ชิ้นงาน/ภาระงาน (รüบยอด) - ภาพเทÿเซลเลชันจากการแปลงทางเรขาคณิต ÿาระการเรียนรู้ 1. การเลื่อนขนาน 2. การÿะท้อน 3. การĀมุน 4. การนำคüามรู้เกี่ยüกับการแปลงทางเรขาคณิตไปใช้ในการแก้ปัญĀา ÿมรรถนะÿำคัญของผู้เรียนและคุณลักþณะอันพึงประÿงค์ ÿมรรถนะÿำคัญของผู้เรียน คุณลักþณะอันพึงประÿงค์ 1. คüามÿามารถในการคิด 2. คüามÿามารถในการÿื่อÿาร 3. คüามÿามารถในการแก้ปัญĀา 1. มีüินัย รับผิดชอบ 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการทำงาน

กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นที่ 1 ขั้นเตรียม 1. ครูแจกข้อÿอบใĀ้นักเรียนคนละ 1 แผ่น 2. ครูอธิบายคำชี้แจ้งการทดÿอบĀลังเรียนใĀ้นักเรียนทราบ และกล่าüใĀ้กำลังใจรüมไปถึงกติกาการใĀ้ รางüัลคนที่ได้คะแนนÿูงÿุด 5 อันดับแรก ขั้นที่ 2 ขั้นÿอนĀรือขั้นแÿดง 3. ใĀ้นักเรียนทำแบบทดÿอบก่อนเรียน เรื่อง การแปลงทางเรขาคณิต แบบปรนัย 4 ตัüเลือก จำนüน 20 ข้อ ใช้เüลาประมาณ 50 นาที ขั้นที่ 3 ขั้นเปรียบเทียบ และรüบรüม 4. ครูใĀ้นักเรียนýึกþา “Summary” ในĀนังÿือเรียนÿัมฤทธิ์มาตรฐานคณิตýาÿตร์ ม.2 เล่ม 1 Āน่üย การเรียนรู้ที่ 4 การแปลงทางเรขาคณิต 5. นักเรียนทำ “Review Exercise 4” ในĀนังÿือเรียนÿัมฤทธิ์มาตรฐานคณิตýาÿตร์ ม.2 เล่ม 1 Āน่üย การเรียนรู้ที่ 4 การแปลงทางเรขาคณิต เมื่อเÿร็จแล้üร่üมกันเฉลยคำตอบ 6. นักเรียนทำ “Challenge Yourself” ในĀนังÿือเรียนÿัมฤทธิ์มาตรฐานคณิตýาÿตร์ ม.2 เล่ม 1 Āน่üยการเรียนรู้ที่ 4 การแปลงทางเรขาคณิต เป็นการบ้าน ขั้นที่ 4 ขั้นÿรุป 7. ครูชี้แจ้งใĀ้ทราบü่า ผลการทดก่อนĀลังเรียนจะนำไปเทียบกับผลการทดÿอบĀลังเรียน เพื่อดู พัฒนาการของนักเรียนü่ามีคüามรู้ เพิ่มขึ้นมากน้อยเพียงใด และนำไปเปรียบเทียบกับเกณฑ์การประเมิน ร้อยละ 70 ขึ้นไป ขั้นที่ 5 ขั้นนำไปใช้ - ÿื่อและแĀล่งการเรียนรู้ 1. ÿื่อการเรียนรู้ 1.1Āนังÿือเรียนรายüิชาพื้นฐานคณิตýาÿตร์ ชั้นมัธยมýึกþาปีที่ 2 เล่ม 1 (อจท.) Āน่üยการเรียนรู้ที่ 4 เรื่อง การแปลงทางเรขาคณิต 2. แĀล่งการเรียนรู้ 2.1 Ā้องÿมุดมĀาüิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี การüัดและประเมินผลการเรียนรู้ จุดประÿงค์การเรียนรู้ üิธีการประเมิน/เครื่องมือ เกณฑ์ การประเมิน 1. ด้านคüามรู้ 1. ทำแบบทดÿอบĀลังเรียน เรื่อง การ แปลงทางเรขาคณิต (K) 2. เข้าใจการนำคüามรู้เกี่ยüกับการ แปลงทางเรขาคณิตไปใช้แก้ปัญĀา คณิตýาÿตร์และปัญĀาในชีüิตจริง (K) - ตรüจ Review Exercise 4 - ตรüจ Challenge Yourself - ตรüจ แบบทดÿอบĀลังเรียน ถูกต้องร้อยละ 70 ขึ้นไป 2. ด้านทักþะและกระบüนการ - ตรüจ Review Exercise 4 ถูกต้องร้อยละ 70 ขึ้นไป

จุดประÿงค์การเรียนรู้ üิธีการประเมิน/เครื่องมือ เกณฑ์ การประเมิน 3. แÿดงขั้นตอนüิธีการแก้ปัญĀาทาง คณิตýาÿตร์เกี่ยüกับการแปลงทาง เรขาคณิตได้ (P) - ตรüจ Challenge Yourself 3. ด้านคุณลักþณะอันพึงประÿงค์ 4. ตั้งใจและรับผิดชอบต่อĀน้าที่ที่ได้รับ มอบĀมาย แบบÿังเกตพฤติกรรมการทำงาน รายบุคคล เช่น การทำงานตาม Āน้าที่ที่ได้รับมอบĀมาย คüามมี น้ำใจ เป็นต้น ผ่านเกณฑ์ในระดับดีขึ้นไป

บันทึกผลĀลังการÿอน ชั้นมัธยมýึกþาปีที่ ม.2 üันที่............................................................... บันทึกผลĀลังÿอน 1. ปัญĀาที่เกิดขึ้น .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. 2. üิธีการแก้ปัญĀา .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. 3. ผลการแก้ปัญĀา .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ................................................................ ( นางÿาüบุþยา แร่ทอง ) ครูผู้ÿอน .............../.............../................. คüามคิดเĀ็นของครูพี่เลี้ยง .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ............................................................... ( นายณัฐüุฒิ พิมขาลี ) ครูพี่เลี้ยง .............../.............../..................

คüามคิดเĀ็นของผู้บริĀาร .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ลงชื่อ.............................................................. (ผู้ช่üยýาÿตราจารย์ ดร.ดüงÿมร กิจโกýล) รองผู้บริĀารÿถานýึกþา .............../.............../.................

แบบทดÿอบก่อนเรียน Āน่üยการเรียนรู้ที่4 คำชี้แจง : ใĀ้นักเรียนเลือกคำตอบที่ถูกต้องที่ÿุดเพียงข้อเดียü 1. การแปลงทางเรขาคณิตแบบĀมุนจะต้องกำĀนด ÿิ่งใด เป็นÿิ่งÿำคัญ ก. พิกัด ข. ขนาดมุมที่ĀมุนรอบจุดĀมุน ค. จุดĀมุนและทิýทางการĀมุน ง. ถูกต้องทั้งข้อ 2 และ 3 2. การแปลงทางเรขาคณิตแบบใดจะต้องมีระยะĀ่าง ระĀü่างจุดบนรูปต้นแบบกับเÿ้นÿะท้อนและ ระยะĀ่าง ระĀü่างจุดบนรูปÿะท้อนกับเÿ้นÿะท้อน เท่ากัน ก. การĀมุน ข. การเลื่อนขนาน ค. การÿะท้อน ง. การขยาย 3. การแปลงทางเรขาคณิตแบบใดที่ใช้จุดĀมุนในการ แปลงรูปเรขาคณิต ก. การĀมุน ข. การเลื่อนขนาน ค. การÿะท้อน ง. การขยาย 4. รูปเรขาคณิตที่พับแบ่งครึ่งรูปออกเป็นÿองÿ่üน และ นำมาทับกันได้ÿนิทตามรอยพับ เปรียบเÿมือน เป็นการแปลงทางเรขาคณิตแบบใด ก. การĀมุน ข. การเลื่อนขนาน ค. การÿะท้อน ง. การขยาย 5. การĀมุนของพัดลมมีÿมบัติการแปลงทาง เรขาคณิต แบบใด ก. การĀมุน ข. การÿะท้อน ค. การเลื่อนขนาน ง. ถูกทั้งข้อ 1 และ 2 6. ข้อใดเป็นÿมบัติของการแปลงทางเรขาคณิตแบบ ÿะท้อน ก. ÿามารถเลื่อนรูปต้นแบบทับกับรูปจำลองได้ ÿนิท โดยไม่ต้องพลิกรูปต้นแบบ ข. ÿามารถเลื่อนรูปต้นแบบทับกับรูปจำลองได้ ÿนิท โดยจะต้องพลิกรูปต้นแบบข้ามเÿ้นÿะท้อน ค. จุดแต่ละจุดบนรูปต้นแบบกับจุดที่ÿมนัยกันบน รูปจำลองจะไม่ขนานกัน ง. จุดบนรูปต้นแบบและรูปจำลองแต่ละคู่จะมีจุด Āมุนเดียüกันเป็นจุดýูนย์กลาง 7. ภาพเงาÿะท้อนของต้นไม้ในÿระน้ำมีÿมบัติการ แปลง ทางเรขาคณิตแบบใด ก. การĀมุน ข. การÿะท้อน ค. การเลื่อนขนาน ง. ถูกทั้งข้อ 1 และ 2 8. การขึ้นลงของลิฟต์มีÿมบัติการแปลงทาง เรขาคณิตแบบใด ก. การĀมุน ข. การเลื่อนขนาน ค. การÿะท้อน ง. การขยาย 9. ถ้าพิกัดของจุดบนรูปต้นแบบ คือ (2,4)เมื่อ ÿะท้อน ข้ามแกน X จะได้พิกัดตรงกับข้อใด ก. (-4, 2) ข. (-2, -4) ค. (2, -4) ง. (-2, 4) 10. ถ้าพิกัดของจุดบนรูปต้นแบบ คือ (5, -3) เมื่อ ÿะท้อนข้ามแกน X จะได้พิกัดตรงกับข้อใด ก. (5, 3) ข. (-5, -3) ค. (3, 5) ง. (-5, 3)

11. ถ้าพิกัดของจุดบนรูปต้นแบบคือ (-6,-8) เมื่อ ÿะท้อนข้ามแกน Y จะได้พิกัดตรงกับข้อใด ก. (6,8) ข. (-8,-6) ค. (6,-8) ง. (-6,8) 12. ถ้าพิกัดของจุดบนรูปต้นแบบ คือ (-1,4) เมื่อ ÿะท้อน ข้ามแกน Y จะได้พิกัดตรงกับข้อใด ก. (1,4) ข. (-1,-4) ค. (-4,-1) ง. (1,-4) ชี้แจง ใช้ภาพต่อไปนี้ตอบคำถามข้อ 13-15 13. ถ้าจุด A เลื่อนไปทางซ้ายมือตามแนüแกน X 4 Āน่üย และเลื่อนลงมาตามแนüแกน Y 8 Āน่üย พิกัดของจุด A ที่ได้จากการเลื่อนขนานตรง กับข้อใด ก. (0,0) ข. (5,7) ค. (-1,-7) ง. (-6,-7) 14. ถ้าจุด A เลื่อนไปทางขüามือตามแนüแกน X 2 Āน่üย และเลื่อนขึ้นไปตามแนüแกน Y 2 Āน่üย พิกัดของจุด A ที่ได้จากการเลื่อนขนานตรง กับข้อใด ก. (1, 3) ข. (1,7) ค. (5,7) ง. (5,3) 15. ถ้าใĀ้เÿ้นÿะท้อนคือ Y = 3 จะได้พิกัดของจุด A ที่ ได้จากการÿะท้อนบนพิกัดฉากได้ตรงกับข้อใด ก. (-7, 1) ข. (3, -7) ค. (3, 7) ง. (7, 1) 16. จากรูปจะĀาจุดĀมุนของรูปÿี่เĀลี่ยม ABCD และ รูป ÿี่เĀลี่ยม ABCD ก. ลากเÿ้นแบ่งครึ่งและตั้งฉาก ′และ ′ ข. ลากเÿ้นแบ่งครึ่งและตั้งฉาก ′ และ ′ ค. ลากเÿ้นแบ่งครึ่งและตั้งฉาก ′ และ ′ ง. ลากเÿ้นแบ่งครึ่งและตั้งฉาก ′ และ ′ 17. จากข้อ 16 ข้อใดเป็นจุดที่ÿมนัยกัน ก. จุด B กับ จุดC ข. จุด D กับ จุดA ค. จุด A กับ จุดA ง. จุด C กับ จุดB 18. จากข้อ 16 ข้อใดกล่าüถูกต้อง ก. การแปลงรูปทั้งÿองเป็นการแปลงรูป เรขาคณิตแบบการเลื่อนขนาน ข. ขนานกับ ′ ′ ค. ยาüไม่เท่ากับ ′ ′ ง. รูปÿี่เĀลี่ยม ABCD และรูปÿี่เĀลี่ยม ′ ′ ′ ′ มีคüามเท่ากันทุกประการ 19. ข้อใดไม่ใช่การแปลงทางเรขาคณิต ก. การĀมุน ข. การÿะท้อน ค. การüกกลับ ง. การเลื่อนขนาน 20. การแปลงทางเรขาคณิตแบบÿะท้อนจะต้อง กำĀนด ÿิ่งใดเป็นÿำคัญ ก. พิกัดของจุดบนรูปต้นแบบและจุดĀมุน ข. ทิýทางและระยะทางที่ต้องการเลื่อนขนาน ค. รูปต้นแบบและเÿ้นÿะท้อน ง. มุมและพิกัดของจุดบนรูปต้นแบบ จตุภาคที่ 2 จตุภาคที่ 1 จตุภาคที่ 3 จตุภาคที่ 4

เฉลย 1. ง 2. ค 3. ก 4. ข 5. ก 6. ข 7. ข 8. ค 9. ค 10. ก 11. ค 12. ก 13. ค 14. ง 15. ข 16. ข 17. ค 18. ง 19. ค 20. ค

แบบÿังเกตพฤติกรรมรายบุคลชั้น ม.2/1 Āน่วยการเรียนรู้ที่ 4 การแปลงทางเรขาคณิต ที่ ชื่อ - ÿกุล ÿร้างเĀตุผลเพื่อ ÿนับÿนุนแนüคิด ของตนเองĀรือ โต้แย้งแนüคิดของ ผู้อื่น มีคüามมุมานะใน การทำคüาม เข้าใจปัญĀาและ แก้ปัญĀาทาง คณิตýาÿตร์ คะแนน รüม เกณฑ์การ ประเมิน 3 2 1 3 2 1 ผ่าน ไม่ผ่าน 1 เด็กชายกฤตüัฒน์ เพ็งเก่ง ✓ ✓ 6 ✓ 2 เด็กชายกันตภณ เผ่าเครือ ✓ ✓ 6 ✓ 3 เด็กชายชüกร ขุÿุüรรณ ✓ ✓ 6 ✓ 4 เด็กชายณธัชพงý์พิÿิฐýิลากูล ✓ ✓ 6 ✓ 5 เด็กชายณัฐดนัย กองพิธี ✓ ✓ 6 ✓ 6 เด็กชายณัฐพงþ์ แจ้งกำพี้ ✓ ✓ 6 ✓ 7 เด็กชายธนโชติ ýิริรัตน์ ✓ ✓ 5 ✓ 8 เด็กชายธนโชติ แÿงแก้ü ✓ ✓ 6 ✓ 9 เด็กชายธนภัทร กุýลมานิตย์ ✓ ✓ 6 ✓ 10 เด็กชายธนรินทร์ นภามาý ✓ ✓ 6 ✓ 11 เด็กชายนüพล ดีนาน ✓ ✓ 6 ✓ 12 เด็กชายปณิธาน ธิüรรณลักþณ์ ✓ ✓ 6 ✓ 13 เด็กชายปรเมýþ์ แก้üชิน ✓ ✓ 6 ✓ 14 เด็กชายปัณณüัฒน์ Āัüดอน ✓ ✓ 6 ✓ 15 เด็กชายพิตรพิบูล คำกรอง ✓ ✓ 6 ✓ 16 เด็กชายภาÿüิชญ์ ภูบุตระ ✓ ✓ 6 ✓ 17 เด็กชายยýภัทร คล้ายมณี ✓ ✓ 6 ✓ 18 เด็กชายรฐนนท์ ภูมิเพ็ง ✓ ✓ 6 ✓ 19 เด็กชายรัชกฤช มั่นýิลป์ ✓ ✓ 6 ✓ 20 เด็กชายรัชชานนท์ üชิรฐานกิจ ✓ ✓ 6 ✓ 21 เด็กชายรัฐýาÿตร์ýรÿมฤทธิ์ ✓ ✓ 6 ✓ 22 เด็กชายüัชเรÿ ประทุมทิพย์ ✓ ✓ 6 ✓ 23 เด็กชายเýรþฐพงý์ กล้าĀาญ ✓ ✓ 6 ✓ 24 เด็กชายÿิงĀรัตน์ อินทร์มะโรง ✓ ✓ 6 ✓ 25 เด็กชายอภิüิชญ์ ÿุทธิประภา ✓ ✓ 6 ✓ 26 เด็กĀญิงกฤตมุข โชคมĀาไพบูลย์ ✓ ✓ 6 ✓ 27 เด็กĀญิงณภัทรลภา รอดนิยม ✓ ✓ 6 ✓

ที่ ชื่อ - ÿกุล ÿร้างเĀตุผลเพื่อ ÿนับÿนุนแนüคิด ของตนเองĀรือ โต้แย้งแนüคิดของ ผู้อื่น มีคüามมุมานะใน การทำคüาม เข้าใจปัญĀาและ แก้ปัญĀาทาง คณิตýาÿตร์ คะแนน รüม เกณฑ์การ ประเมิน 3 2 1 3 2 1 ผ่าน ไม่ผ่าน 28 เด็กĀญิงณัฐชานันท์ กุแก้ü ✓ ✓ 5 ✓ 29 เด็กĀญิงดีดี ไขลายĀงÿ์ ✓ ✓ 6 ✓ 30 เด็กĀญิงนภัÿนันท์ ปุญญพัฒน์เดชาชาญ ✓ ✓ 6 ✓ 31 เด็กĀญิงนันท์ฐิตา ลิ้มมงคลชัย ✓ ✓ 6 ✓ 32 เด็กĀญิงรมยกร แÿนโพธิ์ ✓ ✓ 4 ✓ 33 เด็กĀญิงกรชüัล ม่üงเพชร ✓ ✓ 4 ✓ 34 เด็กĀญิงüรรณüิÿา üรüงý์ ✓ ✓ 4 ✓ นักเรียนชั้นมัธยมýึกþาปีที่ 2/1 ผ่านเกณฑ์การประเมินร้อยละ 100 ของนักเรียนทั้งĀมด ลงชื่อ ............................................. ผู้ประเมิน (นางÿาüบุþยา แร่ทอง) …………………/……………………./………………..

แบบÿังเกตพฤติกรรมรายบุคลชั้น ม.2/2 Āน่วยการเรียนรู้ที่ 4 การแปลงทางเรขาคณิต ที่ ชื่อ - ÿกุล ÿร้างเĀตุผลเพื่อ ÿนับÿนุนแนüคิดของ ตนเองĀรือโต้แย้ง แนüคิดของผู้อื่น มีคüามมุมานะในการ ทำคüามเข้าใจปัญĀา และแก้ปัญĀาทาง คณิตýาÿตร์ คะแนน รüม เกณฑ์การ ประเมิน 3 2 1 3 2 1 ผ่าน ไม่ผ่าน 1 เด็กชายกฤþฎา ÿุขรมย์ ✓ ✓ 6 ✓ 2 เด็กชายเจตýิลป์ ÿงมา ✓ ✓ 6 ✓ 3 เด็กชายชินทัช ýรีแÿง ✓ ✓ 6 ✓ 4 เด็กชายฐิติüัฒน์ กตบุญญรักþ์ ✓ ✓ 6 ✓ 5 เด็กชายณภัทร ทüีทรัพย์ ✓ ✓ 6 ✓ 6 เด็กชายณัฐกิตติ์ ภูÿง่า ✓ ✓ 6 ✓ 7 เด็กชายธนกร ÿุดภูธร ✓ ✓ 6 ✓ 8 เด็กชายธราเทพ อินธิราช ✓ ✓ 6 ✓ 9 เด็กชายธีรราช ýรีÿุพล ✓ ✓ 6 ✓ 10 เด็กชายปฏิพล ÿ้างช้าง ✓ ✓ 6 ✓ 11 เด็กชายปณิธาน กองÿุüรรณ ✓ ✓ 6 ✓ 12 เด็กชายปณิธิ นินทะปักþ์ ✓ ✓ 6 ✓ 13 เด็กชายปาลüริþฐ์ ไพบูลย์ ✓ ✓ 6 ✓ 14 เด็กชายปิยพนธ์ อุ้ยปะโค ✓ ✓ 6 ✓ 15 เด็กชายภทรพล ปากอุตÿาĀ์ ✓ ✓ 6 ✓ 16 เด็กชายภาณุพงý์ ประมังคะตา ✓ ✓ 6 ✓ 17 เด็กชายมงคลกรณ์ Āาชานนท์ ✓ ✓ 6 ✓ 18 เด็กชายยýกร กงมณี ✓ ✓ 6 ✓ 19 เด็กชายราชินทร์ แก้üÿุüรรณ์ ✓ ✓ 6 ✓ 20 เด็กชายýุกลพัชร์ ยýตีนเทียน ✓ ✓ 6 ✓ 21 เด็กชายÿิรüิชญ์ ทิมประเÿริฐ ✓ ✓ 6 ✓ 22 เด็กชายอาร์ชาüิน ไชยฮ้อย ✓ ✓ 6 ✓ 23 เด็กชายอิทธิกร üัฒนะกุล ✓ ✓ 4 ✓ 24 เด็กĀญิงกานดา นาประจักþ์ ✓ ✓ 6 ✓ 25 เด็กĀญิงจิดาภา ทองทิพย์ ✓ ✓ 6 ✓ 26 เด็กĀญิงจิดาภา ýรีปัญญา ✓ ✓ 6 ✓ 27 เด็กĀญิงณัชชา ภูมิพันธ์ ✓ ✓ 4 ✓ 28 เด็กĀญิงณัฏฐา มะลิซ้อน ✓ ✓ 4 ✓

ที่ ชื่อ - ÿกุล ÿร้างเĀตุผลเพื่อ ÿนับÿนุนแนüคิดของ ตนเองĀรือโต้แย้ง แนüคิดของผู้อื่น มีคüามมุมานะในการ ทำคüามเข้าใจปัญĀา และแก้ปัญĀาทาง คณิตýาÿตร์ คะแนน รüม เกณฑ์การ ประเมิน 3 2 1 3 2 1 ผ่าน ไม่ผ่าน 29 เด็กĀญิงแทนใจ อ่อนýรี ✓ ✓ 4 ✓ 30 เด็กĀญิงธารปภัÿร์ บุญเมือง ✓ ✓ 6 ✓ 31 เด็กĀญิงปริชญา Āอมเพียน ✓ ✓ 6 ✓ 32 เด็กĀญิงÿมพรชนก บำรุงภักดี ✓ ✓ 6 ✓ 33 เด็กĀญิงปภาüรินท์ บัüเทý ✓ ✓ 6 ✓ นักเรียนชั้นมัธยมýึกþาปีที่ 2/2 ผ่านเกณฑ์การประเมินร้อยละ 100 ของนักเรียนทั้งĀมด ลงชื่อ ............................................. ผู้ประเมิน (นางÿาüบุþยา แร่ทอง) …………………/……………………./………………..

แบบÿังเกตพฤติกรรมรายบุคลชั้น ม.2/3 Āน่วยการเรียนรู้ที่ 4 การแปลงทางเรขาคณิต ที่ ชื่อ - ÿกุล ÿร้างเĀตุผลเพื่อ ÿนับÿนุนแนüคิดของ ตนเองĀรือโต้แย้ง แนüคิดของผู้อื่น มีคüามมุมานะในการ ทำคüามเข้าใจปัญĀา และแก้ปัญĀาทาง คณิตýาÿตร์ คะแนน รüม เกณฑ์การ ประเมิน 3 2 1 3 2 1 ผ่าน ไม่ ผ่าน 1 เด็กชายเจþฎากร ÿมบัติüงค์ ✓ ✓ 5 ✓ 2 เด็กชายฐากร ภัทรชื่นดำรงกุล ✓ ✓ 6 ✓ 3 เด็กชายณัฐนันท์ กองพิธี ✓ ✓ 6 ✓ 4 เด็กชายตุลาธร ýรีคราม ✓ ✓ 6 ✓ 5 เด็กชายเตชิน ขันธüิชัย ✓ ✓ 6 ✓ 6 เด็กชายธนปรัชญ์ ธรรมขันธ์ ✓ ✓ 5 ✓ 7 เด็กชายธนüรรธน์ ÿีĀนาท ✓ ✓ 4 ✓ 8 เด็กชายธนากร ไทยภักดี ✓ ✓ 6 ✓ 9 เด็กชายนพรุจ กลางüาปี ✓ ✓ 6 ✓ 10 เด็กชายปารมี ชีüมงคล ✓ ✓ 6 ✓ 11 เด็กชายพิชัยภูþิต ÿิทธิüงý์ ✓ ✓ 6 ✓ 12 เด็กชายพิÿิþฐ์ ÿุüพงþ์üาณิช ✓ ✓ 4 ✓ 13 เด็กชายเมธาüิน กงพลี ✓ ✓ 6 ✓ 14 เด็กชายรัฐýาÿตร์ พรมโคตร ✓ ✓ 6 ✓ 15 เด็กชายüรภพ เพชรüิชิต ✓ ✓ 4 ✓ 16 เด็กชายอดิýร ทองประมูล ✓ ✓ 6 ✓ 17 เด็กชายอัýม์เดช ÿายÿุüรรณ ✓ ✓ 6 ✓ 18 เด็กชายไพฑูรย์ Āงþ์ÿิงĀ์ ✓ ✓ 6 ✓ 19 เด็กĀญิงกัญญาณัฐ ýิริโยธา ✓ ✓ 6 ✓ 20 เด็กĀญิงชนิþฐา ýรีÿุüรรณ์ ✓ ✓ 6 ✓ 21 เด็กĀญิงชลิตา ลีพฤติ ✓ ✓ 6 ✓ 22 เด็กĀญิงญาณาธิป ÿีบุญเรือง ✓ ✓ 6 ✓ 23 เด็กĀญิงณิชาภัทร ฤเüทย์ ✓ ✓ 6 ✓ 24 เด็กĀญิงธรรมชนพร üงþ์ดี ✓ ✓ 6 ✓ 25 เด็กĀญิงน้ำเพชร แÿงทอง ✓ ✓ 6 ✓ 26 เด็กĀญิงนิรดา ชานนท์ ✓ ✓ 6 ✓ 27 เด็กĀญิงภูริชญา ทองพิทักþ์ ✓ ✓ 6 ✓

ที่ ชื่อ - ÿกุล ÿร้างเĀตุผลเพื่อ ÿนับÿนุนแนüคิดของ ตนเองĀรือโต้แย้ง แนüคิดของผู้อื่น มีคüามมุมานะในการ ทำคüามเข้าใจปัญĀา และแก้ปัญĀาทาง คณิตýาÿตร์ คะแนน รüม เกณฑ์การ ประเมิน 3 2 1 3 2 1 ผ่าน ไม่ ผ่าน 28 เด็กĀญิงรมิดา ýรีÿุข ✓ ✓ 6 ✓ 29 เด็กĀญิงýรัญญา กุลธรüณิชย์ ✓ ✓ 6 ✓ 30 เด็กĀญิงýุภิÿรา ÿุทธิแก้ü ✓ ✓ 6 ✓ 31 เด็กĀญิงÿุดÿะแนน มีอำนาจ ✓ ✓ 6 ✓ 32 เด็กĀญิงอโนมา ดอกดüง ✓ ✓ 6 ✓ นักเรียนชั้นมัธยมýึกþาปีที่ 2/3 ผ่านเกณฑ์การประเมินร้อยละ 100 ของนักเรียนทั้งĀมด ลงชื่อ ............................................. ผู้ประเมิน (นางÿาüบุþยา แร่ทอง) …………………/……………………./………………..

เกณฑ์การประเมิน คะแนนรวม ระดับคุณภาพ 5 - 6 ดีมาก 4 ดี (ผ่านเกณฑ์) 3 พอใช้ ต่ำกü่า 3 ปรับปรุง รายการประเมิน เกณฑ์การใĀ้คะแนน 3 2 1 1. ÿร้างเĀตุผลเพื่อ ÿนับÿนุนแนüคิด ของตนเองĀรือ โต้แย้งแนüคิดของ ผู้อื่น - มีการอ้างอิง เÿนอแนüคิด ประกอบการตัดÿินใจอย่างมีเĀตุผล ตามĀลักการทางคณิตýาÿตร์ที่ เกี่ยüข้อง - มีการอ้างอิง เÿนอแนüคิดเพื่อ โต้แย้งแนüคิดเพื่อโต้แย้งแนüคิดของ ผู้อื่นอย่างมีเĀตุผล ตามĀลักการทาง คณิตýาÿตร์ที่เกี่ยüข้อง - มีการอ้างอิงที่ถูกต้องบางÿ่üน เÿนอแนüคิดประกอบการตัดÿินใจ ตามĀลักการทางคณิตýาÿตร์ที่ เกี่ยüข้อง - มีการอ้างอิงที่ถูกต้องบางÿ่üน เÿนอแนüคิดเพื่อโต้แย้งแนüคิดเพื่อ โต้แย้งแนüคิดของผู้อื่น ตาม Āลักการทางคณิตýาÿตร์ที่ เกี่ยüข้อง - มีคüามพยายาม เÿนอแนüคิด ประกอบการ ตัดÿินใจ - มีคüามพยายาม เÿนอแนüคิดเพื่อ โต้แย้งแนüคิดของ ผู้อื่น 2. มีคüามมุมานะ ในการทำคüาม เข้าใจปัญĀาและ แก้ปัญĀาทาง คณิตýาÿตร์ มีคüามมุมานะตั้งใจในการทำคüาม เข้าใจปัญĀาและแก้ปัญĀาทาง คณิตýาÿตร์ได้อย่างเĀมาะÿมและมี คüามรับผิดชอบในการทำงาน มีคüามมุมานะตั้งใจในการทำ คüามเข้าใจปัญĀาและแก้ปัญĀา ทางคณิตýาÿตร์และมีคüาม รับผิดชอบในการทำงาน มีคüามมุมานะใน การทำคüามเข้าใจ ปัญĀา แต่แก้ปัญĀา ทางคณิตýาÿตร์ได้ อย่างไม่เĀมาะÿม