หลักสูตรคณิต64

36

ทักษะ/ คณุ ลกั ษณะอัน สมรรถนะสำคญั ผเู้ รยี น บรู ณาการ
กระบวนการ พึงประสงค์ C โครงการพเิ ศษ

P A - ความสามารถในการคิด (C)
ประยกุ ต์ใช้ (P) - ความสามารถในการ
แก้ปญั หา (P) แกป้ ญั หา (C)
- ความสามารถในการใช้
ทักษะชวี ติ (C)

ช้ (P) - ความสามารถในการคิด (C) - งานสวน
แกป้ ัญหา (P) - ความสามารถในการ พฤกษศาสตร์
แกป้ ญั หา (C) โรงเรยี น
นำ (P) - ความสามารถในการใช้
ทกั ษะชวี ิต (C)
- ความสามารถในการคิด (C)

ตารางวิเคราะห์มาตรฐานการเรยี นรแู้ ล

รหัสวิชา ค23102 รายวชิ าคณิตศาสตร์พ

ช้ันมัธยมศกึ ษาปีท่ี 3 ภาคเรยี นที่ 2

มาตรฐานการเรยี นรู้/ตวั ช้วี ดั / สาระสำคัญ/ความรู้

สาระการเรยี นรู้ K กร

ค 1.2 - การแยกตวั ประกอบของพหนุ ามดกี รี - ใช

ม.3/1 เข้าใจและใช้การแยกตวั สองโดยสงู กวา่ สอง -แ

ประกอบของพหนุ ามทมี่ ดี กี รีสูงกวา่

สองในการแก้ปัญหา

ค 1.2 - กราฟของฟงั ก์ชนั กำลังสอง - ใช

ม.3/2 เขา้ ใจและใช้ความรู้เกย่ี วกับ - การนำความรู้เก่ียวกบั ฟังก์ชันกำลัง - ค

ฟังกช์ ันกำลงั สองในการแก้ปญั หา สองไปใชใ้ นการแกป้ ัญหา ในก

คณิตศาสตร์ (P)

ค 1.3 - สมการกำลังสองตวั แปรเดยี ว -ป

ม.3/2 ประยกุ ตใ์ ช้สมการกำลงั สอง - การแกส้ มการกำลงั สองตัวแปรเดยี ว - แ

ตวั แปรเดยี วในการแกป้ ญั หา - การนำความรเู้ ก่ียวกับการแกส้ มการ

คณติ ศาสตร์ กำลังสองตวั แปรเดยี วไปใช้ในการ

แก้ปญั หา

37

ละตัวช้ีวัดเพอ่ื จดั ทำคำอธบิ ายรายวชิ า

รพน้ื ฐาน กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์

เวลาเรียน 60 ชัว่ โมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต

ทกั ษะ/ คณุ ลักษณะอนั สมรรถนะสำคญั ผู้เรยี น บรู ณาการ
โครงการพเิ ศษ
ระบวนการ P พงึ ประสงค์ A C

ช้ (P) - ความสามารถในการคิด (C)

แก้ปญั หา (P) - ความสามารถในการ

แกป้ ญั หา (C)

ช้ (P) - ความสามารถในการคิด (C)
ความสามารถ - ความสามารถในการ
การแก้ปัญหา แก้ปญั หา (C)

ประยุกต์ใช้ (P) - ความสามารถในการคิด (C)
แก้ปญั หา (P) - ความสามารถในการ
แก้ปัญหา (C)

มาตรฐานการเรียนร/ู้ ตวั ชว้ี ัด/ สาระสำคัญ/ความรู้ กร
สาระการเรียนรู้ K - ใช
-แ
ค 2.2 - อัตราส่วนตรีโกณมิติ
ม.3/2 เขา้ ใจและใช้ความร้เู กยี่ วกับ - การนำคา่ อัตราสว่ นตรโี กณมิตขิ อง - ใช
อตั ราส่วนตรีโกณมิตใิ นการ มมุ 30 องศา 45 องศา และ 60 องศา -แ
แก้ปัญหาคณิตศาสตรแ์ ละปัญหาใน ไปใชใ้ นการแกป้ ญั หา
ชวี ติ จรงิ - ใช
ค 2.2 - วงกลม คอร์ด และเส้นสมั ผัส - วิเ
ม.3/3 เขา้ ใจและใช้ทฤษฎบี ท -แ
เกยี่ วกับวงกลมในการแกป้ ัญหา - ขอ้ มลู และการวิเคราะห์ขอ้ มลู (P)
คณิตศาสตร์ - แผนภาพกล่อง
ค 3.1 - การแปลความหมายผลลัพธ์
ม.3/1 เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติ - การนำสถติ ิไปใชใ้ นชีวิตจรงิ
ในการนำเสนอและวเิ คราะห์ข้อมูล
จากแผนภาพกล่องและแปล
ความหมายผลลพั ธร์ วมท้ังนำสถติ ิ
ไปใชใ้ นชีวติ จริงโดยใชเ้ ทคโนโลยที ่ี
เหมาะสม

38

ทกั ษะ/ คณุ ลกั ษณะอัน สมรรถนะสำคญั ผู้เรียน บูรณาการ
ระบวนการ P พึงประสงค์ A C โครงการพเิ ศษ
ช้ (P) - งานสวน
แก้ปัญหา (P) - ความสามารถในการคิด (C) พฤกษศาสตร์
- ความสามารถในการ โรงเรียน
ช้ (P) แก้ปัญหา (C)
แก้ปัญหา (P) - ความสามารถในการใช้
ทกั ษะชวี ิต (C)
- ความสามารถในการคิด (C)
- ความสามารถในการ
แกป้ ัญหา (C)

ช้ (P) เหมาะสม - ความสามารถในการคิด (C) - งานสวน
เคราะห์ (P) - ความสามารถในการสอื่ สาร พฤกษศาสตร์
แปลความหมาย (C) โรงเรยี น
- ความสามารถในการ
แกป้ ญั หา (C)
- ความสามารถในการใช้
ทกั ษะชีวติ (C)
- ความสามารถในการใช้
เทคโนโลยี (C)

ตารางวิเคราะห์มาตรฐานการเรยี นรแู้ ล

รหสั วิชา ค31101 รายวิชาคณติ ศาสตรพ์ ื้น

ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 4 ภาคเรยี นท่ี 1

มาตรฐานการเรยี นร/ู้ ตวั ชีว้ ดั /สาระการ สาระสำคัญ/ความรู้ ทักษ
เรยี นรู้ K

ค 1.1 ม 4/1 เข้าใจและใช้ความรู้ - สามารถบอกได้วา่ เซตใดเป็น - เขยี นเ

เก่ยี วกบั เซตและตรรกศาสตรเ์ บื้องตน้ เซตว่าง เซตจำกดั เซตอนนั ต์ สมาชกิ แ

ในการส่อื สารและสื่อความหมายทาง และเซตทเ่ี ท่ากันได้ (K) (P)

คณิตศาสตร์ - อธิบายความหมายของ - มคี วา

ประพจนไ์ ด้ (K) สอื่ สาร ส

- จำแนกข้อความที่เป็น คณิตศาส

ประพจน์หรอื ไม่เปน็ ประพจน์ และการ

ได้ (K) ความหม

- เขยี นป

เปน็ ประ

39

ละตวั ชี้วดั เพ่อื จดั ทำคำอธบิ ายรายวชิ า

นฐาน กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

เวลาเรยี น 60 ช่ัวโมง จำนวน 1.5 หน่วยกติ

ษะ/กระบวนการ P คุณลักษณะอัน สมรรถนะสำคัญผเู้ รยี น C บรู ณาการ
พึงประสงค์ A โครงการพเิ ศษ

เซตโดยวิธแี จกแจง -รบั ผิดชอบต่อ - ความสามารถในการคิด

และวธิ บี อกเงอ่ื นไขได้ หนา้ ทที่ ่ไี ดร้ บั (C)

มอบหมาย (A) - ความสามารถในการ

ามสามารถในการ แกป้ ัญหา (C)

สอื่ ความหมายทาง - ความสามารถในการใช้

สตร์ การเขยี นเซต ทักษะชวี ติ (C)

รนำเสนออภปิ รายสรปุ

มายของเซตได้ (P)

ประโยคหรือข้อความที่

ะพจนไ์ ด้ (P)

ตารางวิเคราะห์มาตรฐานการเรียนรูแ้ ล

รหัสวิชา ค31102 รายวชิ าคณติ ศาสตรพ์ ืน้

ช้นั มธั ยมศึกษาปีที่ 4 ภาคเรยี นที่ 2

มาตรฐานการเรียนรู/้ ตวั ชีว้ ดั / สาระสำคญั /ความรู้ ทักษะ/ก
สาระการเรียนรู้ K

ค 3.2 ม. 4/1 เข้าใจและใช้ - หาจำนวนวิธีทง้ั หมดของการ - ใช้หลักการบว
หลกั การบวกและการคูณ การ
เรยี งสบั เปล่ียน และการจัดหมู่ ทำงานได้ (K) การแก้ปญั หาได
ในการแก้ปญั หา
- สามารถหาค่าของแฟกทอเรยี ล จำนวนตา่ ง ๆ ใ
ค 3.2 ม.4/2 หาความนา่ จะ
เปน็ และนำความรู้เกยี่ วกบั ได้ (K) เรียลได้ (P)
ความนา่ จะเป็นไปใช้
- หาจำนวนวธิ ีเรียงสับเปลย่ี น ขนั้ ตอนการทำง

ของส่ิงของท่ีแตกต่างกันในแนว สบั เปลีย่ นของส

ตรงได้ (K) ในแนวตรงได้ (

- การทดลองสุม่ และเหตุการณ์ - เขียนวิธหี าคำ

(K) ปญั หาเกยี่ วกับก

- ความนา่ จะเปน็ ของเหตุการณ์ เปลิ สเปซและเห

(K) - เขยี นวิธหี าคำ

- บอกสมบัติของความนา่ จะเปน็ ปญั หาเก่ยี วกบั ค

ของเหตุการณไ์ ด้ (K) เหตกุ ารณไ์ ด้ (P

40

ละตัวชว้ี ดั เพ่ือจัดทำคำอธบิ ายรายวิชา

นฐาน กล่มุ สาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์

เวลาเรยี น 60 ช่วั โมง จำนวน 1.5 หนว่ ยกิต

กระบวนการ P คุณลกั ษณะอันพงึ สมรรถนะสำคัญผูเ้ รียน บูรณาการ
โครงการพเิ ศษ
ประสงค์ A C

วกและการคูณใน -รับผดิ ชอบต่อหน้าท่ีท่ี - ความสามารถในการ
ด้ (P) - เขียน ได้รบั มอบหมาย (A) คิด (C)
ให้อยู่ในรปู แฟกทอ - ความสามารถในการ
-ตง้ั ใจเรียนรู้และ แก้ปญั หา (C)
- เขยี นแสดง แสวงหาความรู้ - ความสามารถในการ
งานของการเรยี ง รับผดิ ชอบตอ่ หน้าท่ีที่ ใชท้ ักษะชีวติ (C)
สงิ่ ของทแ่ี ตกตา่ งกัน ได้รับมอบหมาย (A)
(P) - ความสามารถในการ
ำตอบของโจทย์ คิด (C)
การทดลองสุ่ม แซม - ความสามารถในการ
หตกุ ารณไ์ ด้ (P) แก้ปญั หา (C)
ำตอบของโจทย์ - ความสามารถในการ
ความนา่ จะเปน็ ของ ใช้ทักษะชีวติ (C)
P)

ตารางวเิ คราะหม์ าตรฐานการเรยี นร้แู ล

รหัสวิชา ค32101 รายวชิ าคณติ ศาสตร์พน้ื

ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 5 ภาคเรยี นท่ี 1

มาตรฐานการเรียนร/ู้ ตวั ชี้วดั /สาระการเรียนรู้ สาระสำคญั /ความรู้
K

ค 1.1 -ความหมายของเลขยก

ม.5/1 เข้าใจความหมายและใช้สมบัติเกย่ี วกับการ กำลัง
บวก การคูณ การเทา่ กัน และการไม่เทา่ กนั ของ - รากท่ี n ของจำนวนจรงิ
จำนวนจรงิ ในรูปกรณฑ์ และจำนวนจรงิ ในรปู เลขยก -เลขยกกำลังที่มีเลขช้ี
กำลังเปน็ จำนวนตรรกยะ
กำลงั ท่มี ีเลขชก้ี ำลังเป็นจำนวนตรรกยะ

ค 1.2 - ลำดับเลขคณติ และ
ม.5/2 เขา้ ใจและนำความรู้เกีย่ วกบั ลำดับและ ลำดบั เรขาคณติ
อนกุ รมไปใช้ - อนุกรมเลขคณติ และ
อนุกรมเรขาคณติ

ค 1.3 - ดอกเบี้ยและมูลค่าของ
ม.5/1 เข้าใจและใช้ความรู้เกีย่ วกบั ดอกเบ้ียและ เงิน
มูลคา่ ของเงนิ ในการแก้ปัญหา

ละตัวชีว้ ัดเพอ่ื จัดทำคำอธบิ ายรายวชิ า 41

นฐาน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ บูรณาการ
โครงการพเิ ศษ
เวลาเรียน 40 ชว่ั โมง จำนวน 1.0 หนว่ ยกิต
-
ทักษะ/ คณุ ลกั ษณะอนั สมรรถนะสำคัญผู้เรยี น

กระบวนการ P พึงประสงค์ A C

-เข้าใจ -ความรบั ผิดชอบ - ความสามารถในการ

- ใช้ สือ่ สาร

- ตรวจสอบ - ความสามารถในการคิด

- แสดงวธิ ีทำ - ความสามารถในการ

แกป้ ญั หา

- สือ่ ความหมาย - ความรับผดิ ชอบ - ความสามารถในการคิด
- นำเสนอ - ความรับผิดชอบ - ความสามารถในการ
- ใช้ สอ่ื สาร
- หา - ความสามารถในการ
แก้ปัญหา
- ใช้ - ความสามารถในการคิด
- เปรยี บเทียบ - ความสามารถในการ
- แก้ปัญหา สื่อสาร
– ความสามารถในการ
แก้ปญั หา

ตารางวิเคราะห์มาตรฐานการเรยี นร้แู ล

รหัสวชิ า ค32102 รายวิชาคณติ ศาสตรพ์

ช้นั มัธยมศกึ ษาปที ่ี 5 ภาคเรียนท่ี 2

มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชว้ี ดั /สาระการเรยี นรู้ สาระสำคัญ/ความรู้
K

ค 1.2 - ความสัมพันธ์

ม.5/1 ใชฟ้ ังกช์ ันและกราฟของฟังกช์ ันอธบิ าย - โดเมนและเรนจ์

สถานการณ์ทก่ี ำหนด - ฟงั กช์ นั และกราฟของ

ฟงั ก์ชนั

ละตัวช้ีวดั เพื่อจัดทำคำอธบิ ายรายวชิ า 42

รพน้ื ฐาน กล่มุ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ บรู ณาการ
โครงการพเิ ศษ
เวลาเรยี น 40 ช่ัวโมง จำนวน 1.0 หน่วยกติ
-
ทกั ษะ/ คุณลกั ษณะอัน สมรรถนะสำคญั ผเู้ รยี น

กระบวนการ P พงึ ประสงค์ A C

- เขา้ ใจ -ความรบั ผิดชอบ - ความสามารถในการคิด

- สร้าง - ความสามารถในการ

-อธบิ าย ส่อื สาร

-เขียน - ความสามารถในการ

- เชื่อมโยง แกป้ ัญหา

- แกป้ ัญหา

ตารางวเิ คราะห์มาตรฐานการเรยี นรูแ้ ล

รหัสวชิ า ค33101 รายวิชาคณติ ศาสตร์พ้ืน

ช้ันมัธยมศกึ ษาปีที่ 6 ภาคเรียนที่ 1

มาตรฐานการเรียนร้/ู ตวั ชี้วัด/ สาระสำคญั /ความรู้ ทกั ษะ/ก
สาระการเรียนรู้ K

ค 3.1 ม.6/1 เขา้ ใจและใช้ความรู้ - อธิบายลกั ษณะของข้อมูลท่ีต้อง - เขียนหรอื

ทางสถิติในการนำเสนอขอ้ มลู ใช้สถิตใิ นการแก้ปัญหาได้ (K) กรณีหรือปญั

และแปลความหมายของคา่ สถิติ - อธบิ ายความหมายของสถิติได้ ในการแกป้ ัญ

เพือ่ ประกอบการตดั สนิ ใจ (K) - เขยี นข้ันต

- จำแนกประเภทของสถิติได้ (K) โดยใช้ความ

- บอกขั้นตอนของการดำเนนิ การ (P)

ทางสถติ ไิ ด้ (K) - เขยี นระบปุ

จากสถานก

ชีวติ ประจำว

- เขียนข้ันต

โดยใชค้ วาม

ดำเนนิ การท

43

ละตัวชี้วัดเพ่อื จดั ทำคำอธบิ ายรายวิชา

นฐาน กลมุ่ สาระการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์

เวลาเรียน 60 ชวั่ โมง จำนวน 1.5 หนว่ ยกติ

กระบวนการ P คุณลกั ษณะอัน สมรรถนะสำคัญผเู้ รียน บูรณาการ
พึงประสงค์ A C โครงการพเิ ศษ

อระบุตัวอยา่ งของ - รบั ผิดชอบตอ่ - ความสามารถในการคิด (C)
ญหาท่ีต้องใช้สถิติ หน้าที่ทีไ่ ดร้ บั - ความสามารถในการแกป้ ัญหา
ญหาได้ (P) มอบหมาย (A) (C)
ตอนการแก้ปัญหา - ความสามารถในการใช้ทักษะ
มรเู้ กี่ยวกับสถติ ิได้ ชีวติ (C)

ประเภทของสถิติ
การณใ์ น
วันได้ (P)
ตอนการแก้ปญั หา
มรู้เก่ยี วกบั การ
ทางสถติ ิได้ (P)

ตารางวเิ คราะหม์ าตรฐานการเรียนรูแ้ ล

รหัสวชิ า ค33102 รายวชิ าคณติ ศาสตรพ์ นื้

ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 6 ภาคเรยี นท่ี 1

มาตรฐานการเรียนร้/ู สาระสำคัญ/ความรู้ ทกั ษะ/กระบว
ตวั ชี้วัด/สาระการเรียนรู้ K

ค 3.1 ม.6/1 เข้าใจและใช้ -วเิ คราะห์โจทย์ปัญหาเกี่ยวกบั มธั ย - เขียนแสดงการ

ความรทู้ างสถิติในการ ฐาน ฐานนิยม ค่าเฉล่ยี เลขคณิตได้ (K) เกยี่ วกบั มธั ยฐาน

นำเสนอขอ้ มลู และแปล -เปรียบเทียบและบอกความแตกต่าง คา่ เฉลีย่ เลขคณิต

ความหมายของค่าสถติ ิเพื่อ ของคา่ กลางชนดิ ตา่ ง ๆ ทเี่ หมาะสม -เขยี นแสดงการห

ประกอบการตัดสนิ ใจ กบั ข้อมลู ได้ (K) เกี่ยวกบั ค่าเฉลย่ี เ

-บอกและอธบิ ายการหาเปอร์เซน็ ไทล์ มัธยฐาน และฐาน

ณ ตำแหนง่ ตา่ ง ๆ ของขอ้ มลู ได้ (K) -เขียนแสดงข้นั ตอ

-อธบิ ายการหาพสิ ยั ของข้อมูลที่ไมไ่ ด้มี เปอรเ์ ซน็ ไทล์ ณ

การแจกแจงความถ่ไี ด้ (K) ตา่ ง ๆ ได้ (P)

- อธบิ ายการหาพิสัยของขอ้ มลู ที่มีการ -เขียนแสดงขน้ั ตอ

แจกแจงความถโี่ ดยแบง่ เป็นอันตรภาค พิสยั ของขอ้ มูลที่ไ

ชน้ั ได้ (K) แจกแจงความถีไ่ ด

44

ละตวั ชว้ี ัดเพ่อื จัดทำคำอธบิ ายรายวชิ า

นฐาน กลุ่มสาระการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์

เวลาเรียน 60 ชัว่ โมง จำนวน 1.5 หนว่ ยกิต

วนการ P คุณลกั ษณะอนั พึง สมรรถนะสำคัญ บรู ณาการ
ประสงค์ A ผู้เรียน C โครงการพิเศษ

รหาคำตอบ -รับผดิ ชอบต่อหน้าที่ท่ี - ความสามารถในการ

น ฐานนยิ ม ได้รับมอบหมาย (A) คดิ (C)

ตได้ (P) - ความสามารถในการ

หาคำตอบ แก้ปัญหา (C)

เลขคณิต - ความสามารถในการ

นนยิ มได้ (P) ใชท้ ักษะชวี ติ (C)

อนการหา

ตำแหน่ง

อนการหา
ไม่ได้มกี าร
ด้ (P)

มาตรฐานการเรยี นรู้/ตวั ชี้วดั สาระสำคัญ กระบ
K คำก
- เขยี นแ
-อธิบายขน้ั ตอนการหาส่วนเบี่ยงเบน ข้ันตอน
มาตรฐานของขอ้ มูลตัวอยา่ งและข้อมลู ของขอ้ ม
ประชากรได้ (K) แจกแจ
-อธบิ ายขน้ั ตอนการหาความแปรปรวนของ แบ่งเปน็
ขอ้ มูลตัวอยา่ งและข้อมลู ประชากรได้ (K) ชั้นได้ (
- เขียนแสดงขนั้ ตอนการหาความแปรปรวน - เขยี นแ
ของขอ้ มูลตวั อย่างและขอ้ มลู ประชากรได้ (K) ข้ันตอน
-อธิบายความสัมพนั ธ์ระหวา่ งการแจกแจง เบี่ยงเบ
ความถี่ ค่ากลาง และคา่ การกระจายของ ของขอ้ ม
ข้อมลู ได้ (K) และข้อ
- เขียนและแปลความหมายเกีย่ วกับการ ประชาก
กระจายของข้อมูลจากแผนภาพกลอ่ งได้ (K)

45

บวนการ/ คณุ ลกั ษณะ สมรรถนะสำคญั ผ้เู รยี น บูรณาการ
กริยา P อันพงึ ประสงค์ A C โครงการพิเศษ
แสดง
นการหาพสิ ยั
มูลที่มีการ
จงความถี่โดย
นอันตรภาค
(P)
แสดง
นการหาส่วน
บนมาตรฐาน
มลู ตวั อย่าง
อมลู
กรได้ (P)

ตารางวิเคราะหม์ าตรฐานการเรยี นร้แู ล

รหัสวชิ า ค21201 รายวิชาคณติ ศาสตรพ์

ช้นั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 1 ภาคเรยี นท่ี 1

มาตรฐานการเรยี นรู้/ตัวชี้วดั สาระสำคญั กระบวน
K คำกิรยิ

1. ใชค้ วามรเู้ ก่ียวกบั รปู เรขาคณิต การใชค้ วามรูเ้ กยี่ วกับรปู ใช้ความรู้

จำนวนนับ รอ้ ยละในชีวิตประจำวนั เรขาคณิต จำนวนนบั รอ้ ยละใน แกป้ ัญหา

ปญั หาชวนคิด และทกั ษะ ชวี ติ ประจำวนั ปัญหาชวนคดิ

กระบวนการทางคณิตศาสตร์

แก้ปญั หาตา่ ง ๆ ได้

2. อ่านและเขียนตัวเลขโรมันได้ อา่ นและเขยี นตัวเลขโรมัน อ่านและเข

3. บอกคา่ ของเลขโดดในตัวเลข บอกคา่ ของเลขโดดในตัวเลข บอกค่า

ฐานตา่ ง ๆ ที่กำหนดให้ได้ ฐานตา่ ง ๆ ท่กี ำหนดให้

4. เขียนตัวเลขที่กำหนดให้เปน็ การเขยี นตัวเลขทีก่ ำหนดให้เปน็ เขยี นตัวเล

ตัวเลขฐานต่าง ๆ ได้ ตวั เลขฐานตา่ ง ๆ

5. ใชค้ วามรเู้ กีย่ วกบั จำนวนเต็ม การใช้ความรู้เกย่ี วกบั จำนวน ใชค้ วามรู้

และเลขยกกำลงั ในการแก้ปัญหาได้ เต็มและเลขยกกำลงั แก้ปัญหา

46

ละตวั ชว้ี ดั เพอ่ื จดั ทำคำอธบิ ายรายวชิ า

พืน้ ฐาน กลุม่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์

เวลาเรยี น 40 ช่วั โมง จำนวน 1 หนว่ ยกิต

นการ/ คณุ ลกั ษณะ สมรรถนะสำคัญ บรู ณาการ

ยา P อนั พงึ ประสงค์ A C โครงการพเิ ศษ

-ความสามารถในการคดิ

-ความสามารถในการ - โรงเรยี นปลอดขยะ

แก้ปญั หา - เศรษฐกิจพอเพียง

-ความสามารถในการใช้

ทกั ษะชวี ิต

ขยี น -ความสามารถในการคิด งานสวพฤกษศาสตร์

-ความสามารถในการสอ่ื สาร โรงเรยี น

-ความสามารถในการคิด

-ความสามารถในการส่ือสาร

ลข -ความสามารถในการคดิ

-ความสามารถในการส่อื สาร

-ความสามารถในการคดิ

-ความสามารถในการ

แกป้ ัญหา

มาตรฐานการเรยี นรู้/ตวั ชวี้ ดั สาระสำคัญ กระบวน
K คำกิริย
6. ใช้การสรา้ งพ้นื ฐานสร้างรูปท่ี ใชก้ ารสร้า
ซับซ้อนขน้ึ ได้ การใช้การสรา้ งพืน้ ฐานสร้างรปู
ทซ่ี ับซ้อนขนึ้

47

นการ/ คุณลักษณะ สมรรถนะสำคัญ บรู ณาการ
โครงการพเิ ศษ
ยา P อันพึงประสงค์ A C

าง -ความสามารถในการคดิ

-ความสามารถในการ

แกป้ ัญหา

ตารางวเิ คราะหม์ าตรฐานการเรียนรแู้ ล

รหัสวชิ า ค21202 รายวชิ าคณิตศาสตร์พ

ชน้ั มัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรยี นที่ 2

ผลการเรยี นรู้ สาระสำคัญ/ความรู้ ทกั ษ
K กระบวน

1. สังเกต สร้างขอ้ ความคาดการณ์ การสงั เกต สร้างขอ้ ความ สงั เกต สรา้

และใหเ้ หตุผลทางคณิตศาสตร์ คาดการณ์และใหเ้ หตผุ ลทาง คาดการณ

อยา่ งงา่ ย คณติ ศาสตร์

2. หาผลบวกและผลลบของเอก การหาผลบวกและผลลบของ หาผลบวก

นามและพหุนามได้ เอกนามและพหุนาม ผลลบ

3. หาผลคูณและผลหารของเอก การหาผลคณู และผลหารของ หาผลคณู แ

นามและพหนุ ามอย่างงา่ ยได้ เอกนามและพหนุ ามอยา่ งงา่ ย ผลหาร

4. ใช้ความรแู้ ละทักษะและ การใช้ความรู้และทักษะและ ใชค้ วามรู้

กระบวนการทางคณติ ศาสตร์ กระบวนการทางคณิตศาสตร์

แก้ปญั หาตา่ ง ๆ ได้

48

ละตัวชีว้ ัดเพอ่ื จดั ทำคำอธบิ ายรายวิชา

พ้ืนฐาน กล่มุ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์

เวลาเรียน 40 ชว่ั โมง จำนวน 1 หนว่ ยกติ

ษะ/ คณุ ลักษณะอนั สมรรถนะสำคัญผูเ้ รยี น บูรณาการ

นการ P พึงประสงค์ A C โครงการพเิ ศษ

าง -ความสามารถในการคดิ เศรษฐกิจพอเพยี ง

ณ์

ก -ความสามารถในการคดิ

และ -ความสามารถในการคิด

-ความสามารถในการคดิ โรงเรียนปลอดขยะ
-ความสามารถในการ
แก้ปัญหา

ตารางวิเคราะห์มาตรฐานการเรยี นรแู้ ล

รหัสวชิ า ค22201 รายวชิ าคณิตศาสตรเ์ พ

ชั้นมัธยมศกึ ษาปีที่ 2 ภาคเรยี นที่ 1

ผลการเรียนรู้ สาระสำคัญ/ความรู้ ทักษ
K กระบวน

1. คูณและหารจำนวนท่ีอยใู่ นรปู เลขยก - เลขยกกำลังที่มเี ลขช้กี ำลงั เป็น -คณู แล
กำลังทม่ี ีเลขชกี้ ำลังเปน็ จำนวนเตม็ โดย จำนวนเต็ม -นำไ
ใช้บทนิยามและสมบตั ิของเลขยกกำลงั
และนำไปใช้แกป้ ัญหาได้ - การนำความรเู้ กี่ยวกบั เลข
ยกกำลงั ไปใชใ้ นการ
แก้ปัญหา

2. คำนวณและใช้เลขยกกำลังในการ สามารถการเขียนจำนวนใน -คำน

เขียนจำนวนในรปู สัญกรณว์ ทิ ยาศาสตร์ รปู สญั กรณว์ ทิ ยาศาสตร์ -เขยี นจ

ได้

3. บวก ลบ คูณ และหารพหุนามได้ พหุนาม บวก ลบ

4. บวก ลบ คูณ และหารเศษส่วนของ เศษสว่ นของพหนุ ามดกี รี บวก ลบ

พหุนามดีกรหี นึ่ง หนง่ึ

5. ใช้ความรู้เก่ยี วกบั อัตราสว่ น สัดสว่ น อัตราสว่ น สดั สว่ น และ ใช้คว

และรอ้ ยละแกป้ ัญหาหรอื สถานการณ์ ร้อยละ แกป้ ญั

ตา่ งๆ ได้

49

ละตวั ชวี้ ดั เพอื่ จัดทำคำอธบิ ายรายวิชา

พ่มิ เตมิ กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์

เวลาเรยี น 40 ช่ัวโมง จำนวน 1 หนว่ ยกติ

ษะ/ คณุ ลักษณะอนั สมรรถนะสำคัญผู้เรียน บรู ณาการ
โครงการพิเศษ
นการ P พึงประสงค์ A C

ละหาร - -ความสามารถในการคิด

ไปใช้

นวณ - -ความสามารถในการคดิ งานสวนพฤกษศาสตร์
จำนวน โรงเรียน

คณู หาร - -ความสามารถในการคดิ
คูณ หาร - -ความสามารถในการคดิ

วามรู้ - -ความสามารถในการใช้ - โรงเรยี นปลอดขยะ

ญหา เทคโนโลยี - เศรษฐกิจพอเพียง

ผลการเรยี นรู้ สาระสำคัญ/ความรู้ ทกั ษะ
K กระบวนก
6. ใช้ความรู้เก่ยี วกบั การเล่อื นขนาน การ
สะท้อน และการหมนุ ในการสร้างสรรค์ ความรู้เกย่ี วกับการเลือ่ น ใชค้ วา
งานศิลปะหรือออกแบบได้ ขนาน การสะทอ้ น และ สร้างสร
7. ใชค้ วามรู้ ทกั ษะ กระบวนการทาง ออกแบ
คณติ ศาสตร์ และเทคโนโลยีการแกป้ ัญหา การหมนุ ในการ ใชค้ วา
ได้อย่างเหมาะสม - แกป้ ญั
8. เชื่อมโยงความรขู้ องเนื้อหาต่าง ๆ ใน
คณิตศาสตร์และนำความรู้ หลกั การ - เชอื่ มโยงค
กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเช่ือมโยง
กบั ศาสตร์อนื่ ๆ และนำไปใชใ้ น - คิดรเิ ร
ชวี ิตประจำวนั สร้างสร
9. มีความคิดรเิ ริม่ สรา้ งสรรค์ในการทำงาน

50

ะ/ คณุ ลักษณะอัน สมรรถนะสำคญั ผูเ้ รยี น บูรณาการ
การ P พงึ ประสงค์ A C โครงการพเิ ศษ
ามรู้
รรค์ - -ความสามารถในการสื่อสาร
บบ
ามรู้ อยา่ งเหมาะสม -ความสามารถในการใช้
ญหา เทคโนโลยี

ความรู้ - -ความสามารถในการใช้ทักษะ
ชวี ติ

ริม่ มีความคิดริเริ่ม ความสามารถในการคิด
รรค์ สร้างสรรค์

ตารางวเิ คราะห์มาตรฐานการเรยี นรแู้ ล

รหสั วิชา ค22202 รายวิชาคณิตศาสตร์เพ

ชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 2 ภาคเรยี นที่ 2

ผลการเรียนรู้ สาระสำคญั /ความรู้ กร
K

1. แยกตวั ประกอบของพหุนามดีกรีสองได้ อธิบายการแยกตัวประกอบ แยก

ของพหนุ าม

2. แก้สมการกำลงั สองตัวแปรเดียวโดยใช้ อธบิ ายการรปู แบบสมการ แก้ส

การแยกตัวประกอบได้ กำลังสองตัวแปรเดยี ว

3. แกโ้ จทย์ปญั หาเก่ียวกบั สมการกำลงั สอง โจทยป์ ัญหาเกย่ี วกบั สมการ แกโ้

ตัวแปรเดยี วโดยใชก้ ารแยกตัวประกอบได้ กำลังสองตัวแปรเดียว

4. เขยี นสมการแสดงการแปรผนั ระหวา่ ง อธบิ ายการแปรผนั ระหว่าง เขยี
ปริมาณสองปรมิ าณได้ ปรมิ าณสองปริมาณ
5. นำความรเู้ ก่ียวกบั การแปรผันไปใชใ้ น มคี วามรู้เกีย่ วกับการแปรผนั นำค
การแก้ปัญหาหรือสถานการณท์ ก่ี ำหนดได้ แก้ป
6. ใช้ความรู้ ทักษะ กระบวนการทาง - ใช้ค
คณิตศาสตร์ และเทคโนโลยีในการ แก้ป
แกป้ ญั หาได้อย่างเหมาะสม

51

ละตวั ชว้ี ดั เพ่ือจดั ทำคำอธบิ ายรายวิชา

พม่ิ เติม กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์

เวลาเรยี น 40 ชัว่ โมง จำนวน 1 หน่วยกติ

ทักษะ/ คุณลักษณะอันพึง สมรรถนะสำคัญผเู้ รียน บูรณาการ
โครงการพิเศษ
ระบวนการ P ประสงค์ A C

กตัวประกอบ -ความสามารถในการคิด

สมการ -ความสามารถในการคดิ

โจทย์ปญั หา -ความสามารถในการคดิ งานสวน
-ความสามารถในการ พฤกษศาสตร์
ยนสมการ แกป้ ญั หา
-ความสามารถในการคิด โรงเรยี น
ความรูไ้ ปใช้ - โรงเรยี นปลอด
ปัญหา -ความสามารถในการใช้
ความรู้ ทกั ษะชีวติ ขยะ
ปัญหา - ความสามารถในการใช้ - เศรษฐกิจ
ทกั ษะชีวติ พอเพียง
-ความสามารถในการ
แก้ปัญหา

ผลการเรยี นรู้ สาระสำคญั /ความรู้ กร
K นำค
7. นำความร้แู ละกระบวนการทาง เชอ่ื
คณติ ศาสตรไ์ ปเช่อื มโยงกับศาสตร์อน่ื ๆ
และนำไปใชใ้ นชีวิตประจำวนั ได้
8. มคี วามคดิ รเิ ริ่มสรา้ งสรรค์ในการทำงาน

52

ทกั ษะ/ คุณลักษณะอนั พงึ สมรรถนะสำคญั ผู้เรียน บรู ณาการ
ระบวนการ P ประสงค์ A C โครงการพิเศษ
ความรู้
อมโยง -ความสามารถในการ
แก้ปญั หา

มคี วามคดิ ริเริ่ม - ความสามารถในการคิด
สร้างสรรค์ - ความสามารถในการ
แก้ปัญหา

ตารางวเิ คราะห์มาตรฐานการเรียนร้แู ล

รหัสวชิ า ค23102 รายวชิ าคณติ ศาสตรเ์ พ

ชั้นมัธยมศกึ ษาปที ี่ 3 ภาคเรยี นที่ 1

ผลการเรยี นรู้ สาระสำคัญ/ความรู้ ทักษะ
K กระบวนก

1. บวก ลบ คูณ และหารจำนวน บวก ลบ คูณ และหาร ใช้ความรู้

ซึ่งเกยี่ วกบั กรณฑ์ทีส่ องที่กำหนดให้ กรณฑท์ ส่ี อง นำไปใช้

และนำไปใช้แกป้ ัญหาได้

2. แยกตัวประกอบของพหนุ าม แยกตวั ประกอบของพหุนาม แยกตวั ประ

ดีกรสี องโดยวิธที ำเป็นกำลังสอง

สมบรู ณไ์ ด้

3. แยกตวั ประกอบของพหุนาม แยกตัวประกอบของพหุนาม แยกตวั ประ

ดกี รีสูงกวา่ สองทีม่ ีสมั ประสทิ ธขิ์ อง

แตล่ ะพจนเ์ ป็นจำนวนเตม็ และได้

ตวั ประกอบทมี่ สี ัมประสิทธิ์ของแต่

ละพจนเ์ ป็นจำนวนเต็ม โดยอาศัย

วธิ ที ำเป็นกำลังสองสมบรู ณ์หรือใช้

ทฤษฎเี ศษเหลือได้

53

ละตัวชี้วดั เพ่ือจัดทำคำอธบิ ายรายวชิ า

พม่ิ เตมิ กลุ่มสาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์

เวลาเรียน 40 ชั่วโมง จำนวน 1 หน่วยกิต

ะ/ คุณลักษณะอนั สมรรถนะสำคญั ผ้เู รยี น บรู ณาการ
โครงการพิเศษ
การ P พงึ ประสงค์ A C
-
ความคิดรวบยอด ความสามารถในการ
-
แก้ปญั หา

ความสามารถในการคดิ

ะกอบ - ความสามารถในการคดิ

ะกอบ - ความสามารถในการคิด -

ผลการเรียนรู้ สาระสำคัญ/ความรู้ ทกั ษ
K กระบวน
4. แก้สมการกำลงั สองตัวแปรเดยี ว
ได้ แกส้ มการกำลังสองตวั แปรเดยี ว แกส้ มก
6. เขียนกราฟพาราโบลาท่ี
กำหนดให้ไว้ กราฟพาราโบลา เขียนกราฟ

7. บอกลักษณะของกราฟ กราฟพาราโบลา บอกลักษณ
พาราโบลาทีก่ ำหนดใหไ้ ด้ กราฟ

54

ษะ/ คณุ ลักษณะอัน สมรรถนะสำคัญผู้เรยี น บรู ณาการ
นการ P พึงประสงค์ A C โครงการพิเศษ
การ
- ความสามารถในการคิด -

ฟ - ความสามารถในการ -
สือ่ สาร
-
ณะของ - -

ตารางวิเคราะห์มาตรฐานการเรยี นรแู้ ล

รหสั วชิ า ค23202 รายวชิ าคณิตศาสตรเ์ พ

ช้นั มัธยมศึกษาปที ่ี 3 ภาคเรยี นท่ี 2

ผลการเรียนรู้ สาระสำคญั /ความรู้ ทกั ษ
K กระบว

P

1. แกร้ ะบบสมการทปี่ ระกอบดว้ ย การแก้ระบบสมการ แก้ระบบส

สมการดีกรีท่กี ำหนดให้โดยใช้

สมบัตขิ องการเท่ากัน

2. สรา้ งและให้เหตผุ ลเกยี่ วกับการ การสรา้ ง - สร้าง

สรา้ งทกี่ ำหนดให้ได้ - ให้เหตผุ ล

3. บวก ลบ คณู และหารเศษส่วน การบวก ลบ คูณและหาร บวก ลบ ค

ของพหุนามท่กี ำหนดใหไ้ ด้ เศษสว่ นของพหุนาม หารเศษส่ว

พหนุ าม

4. แกส้ มการเศษส่วนของ แก้สมการเศษสวนของ แกส้ มการ

พหุนามได้ พหนุ าม

5. แก้โจทย์ปญั หาเกย่ี วกบั เศษสว่ น การแกโ้ จทยป์ ัญหาเศษสว่ นของ แก้โจทย์ป

ของพหนุ ามได้ พหุนามได้

55

ละตัวชีว้ ดั เพ่อื จัดทำคำอธบิ ายรายวิชา

พ่มิ เตมิ กลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณติ ศาสตร์

เวลาเรียน 40 ช่ัวโมง จำนวน 1 หนว่ ยกิต

ษะ/ คุณลักษณะอนั สมรรถนะสำคัญผเู้ รยี น บรู ณาการ
วนการ พึงประสงค์ C โครงการพเิ ศษ
P
A -

สมการ - -

ล อยา่ ง - -
คณู และ สมเหตุสมผล ความสามารถในการคดิ -
วนของ
- -
-
ร- -

ปญั หา - ความสามารถในการ
แกป้ ัญหา

ผลการเรียนรู้ สาระสำคญั /ความรู้ ทกั ษ
K กระบวน
6. หาพืน้ ที่ผิวของพรี ะมิด กรวย ใช้ความรู้
และทรงกลมได้ หาพื้นทีผ่ ิวของพีระมิด กรวย
7. การแก้ปญั หาหรอื สถานการณ์ท่ี และทรงกลม - แกป้ ัญห
กำหนดโดยใช้ความรูเ้ กีย่ วกับ - ใช้ความร
ปรมิ าตร และพืน้ ที่ผวิ ได้ ใช้ความรเู้ กย่ี วกบั ปริมาตร และ
พนื้ ทผี่ วิ การแกป้ ัญหา

56

ษะ/ คุณลักษณะอนั สมรรถนะสำคัญผเู้ รียน บูรณาการ
นการ P พึงประสงค์ A C โครงการพิเศษ

- - โรงเรียนปลอดขยะ

หา - ความสามารถในการ เศรษฐกิจพอเพียง
รู้ แก้ปัญหา

ตารางวเิ คราะห์มาตรฐานการเรยี นรู้แล

รหสั วชิ า ค31201 รายวชิ าคณิตศาสตรเ์

ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ภาคเรยี นท่ี 1

ผลการเรยี นรู้ สาระสำคัญ/ความรู้ ก
K

1. เขา้ ใจและใชค้ วามรู้เกี่ยวกบั - สามารถบอกไดว้ ่าเซตใดเปน็ เซตว่าง เซต เขีย

เซต ในการส่อื สารและสื่อ จำกัด เซตอนนั ต์ และเซตท่ีเท่ากันได้ แจ

ความหมายทางคณิตศาสตร์ - หาสับเซต เพาเวอร์เซต จำนวนสมาชกิ ของ แล

สบั เซตและเพาเวอร์เซตได้ เง่ือ

- บอกสมาชิกของเซตและแปลความหมาย

จากแผนภาพเวนน์ท่กี ำหนดใหไ้ ด้

2. เข้าใจและใชค้ วามรู้เกี่ยวกบั - ความรเู้ กยี่ วกับตรรกศาสตร์เบื้องตน้ เปล

ตรรกศาสตร์เบอ้ื งตน้ ในการ - บอกชนิดของตวั เช่อื มทางตรรกศาสตร์ได้ อย

สอื่ สาร ส่อื ความหมาย และอ้าง ใหอ้

เหตผุ ล สัญ

3. เขา้ ใจจำนวนจริง และใช้ - บอกความหมายของจำนวนตา่ ง ๆ ในระบบ ระบ

สมบตั ขิ องจำนวนจรงิ ในการ จำนวนจริงไ จำน

แก้ปัญหา กำห

57

ละตวั ชี้วัดเพื่อจัดทำคำอธบิ ายรายวชิ า

รเพ่มิ เติม กล่มุ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์

เวลาเรียน 60 ชวั่ โมง จำนวน 1.5 หนว่ ยกิต

ทักษะ/ คณุ ลักษณะอนั สมรรถนะสำคัญผเู้ รียน C บรู ณาการ
กระบวนการ P พงึ ประสงค์ A โครงการพเิ ศษ

ยนเซตโดยวธิ ี สมเหตุสมผล -ความสามารถในการคิด

จกแจงสมาชกิ

ละวธิ ีบอก

อนไขได้

ลีย่ นประพจนท์ ี่ สมเหตุสมผล -ความสามารถในการคิด
ยใู่ นรูปขอ้ ความ
อย่ใู นรปู - ความสามารถในการคิด เศรษฐกจิ
ญลักษณไ์ ด้ พอเพยี ง
บชุ นดิ ของ สมเหตุสมผล
นวนจรงิ ที่
หนดให้ได้

ผลการเรยี นรู้ สาระสำคัญ/ความรู้ กร
K

4. แกส้ มการและอสมการพหุ - แก้สมการตวั แปรเดยี วดีกรีไม่เกินสองได้ นำส
นามตวั แปรเดยี วดีกรีไมเ่ กนิ ส่ี จำน
และนำไปใช้ในการแกป้ ัญหา ในก
ได้
5. แกส้ มการและอสมการ - สมบัตติ า่ ง ๆ เก่ียวกบั จำนวนจริง ใชก้
เศษสว่ นของพหนุ ามตัวแปร
เดยี ว และนำไปใช้ในการ - บอกความหมายของคา่ สัมบรู ณ์ของจำนวน นำส
แก้ปัญหา จรงิ ได้ สมั บ
6. แก้สมการและอสมการคา่ การ
สมั บรู ณข์ องพหนุ ามตวั แปร
เดียว และนำไปใช้ในการ
แกป้ ัญหา

58

ทักษะ/ คุณลกั ษณะอนั บรู ณาการ
ระบวนการ P พงึ ประสงค์ A สมรรถนะสำคญั ผู้เรียน C โครงการพิเศษ

สมบัตขิ อง สมเหตุสมผล - ความสามารถในการคิด
นวนจริงไปใช้
การแก้ปญั หา

การดำเนนิ การ สมเหตุสมผล -ความสามารถในการคดิ
-ความสามารถในการ
สมบตั ิของค่า แก้ปัญหา
บรู ณไ์ ปใช้ใน
รแกป้ ัญหาได้ -ความสามารถในการคิด
-ความสามารถในการ
แกป้ ญั หา

ตารางวิเคราะห์มาตรฐานการเรยี นรู้แล

รหัสวชิ า ค31202 รายวชิ าคณิตศาสตรเ์

ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 4 ภาคเรียนท่ี 2

ผลการเรียนรู้ สาระสำคญั /ความรู้ ทกั ษะ/กร
K

1. หาผลลัพธข์ องการบวก การ - อธิบายความหมายของการ เขยี นแสดง

ลบ การคูณ การหารฟังก์ชนั หา เขียนความสมั พันธไ์ ด้ ความสมั พ

ฟงั ก์ชนั ประกอบ และฟังกช์ ัน กำหนดให

ผกผัน

2. ใชส้ มบตั ขิ องฟังก์ชันในการ - อธิบายความหมายของโดเมน เขียนแสดง

แก้ปญั หา และเรนจไ์ ด้ โดเมนและ

กำหนดให

3. เขา้ ใจจำนวนจรงิ และใช้ - อธบิ ายความหมายของรากที่ n วิเคราะห์

สมบัติของจำนวนจริงในการ ในระบบจำนวนจริงได้ หาคำตอบ

แกป้ ญั หา - อธิบายความหมายของจำนวน

จรงิ ในรปู กรณฑ์ได้

4. เขา้ ใจลักษณะกราฟของ - อธบิ ายความหมายของฟงั กช์ ัน สามารถเข

ฟังก์ชันเอกซโ์ พเนนเชยี ลและ เอกซโ์ พเนนเชียลได้ ทำเพอ่ื หาค

ฟงั กช์ ันลอการิทมึ และนำไปใช้ใน ฟงั ก์ชันเอก

การแกป้ ญั หา เชียลได้

59

ละตัวช้ีวัดเพอื่ จดั ทำคำอธบิ ายรายวิชา

รเพิ่มเติม กลมุ่ สาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์

เวลาเรยี น 40 ชวั่ โมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต

ระบวนการ คณุ ลักษณะอนั สมรรถนะสำคญั ผเู้ รียนC บรู ณาการ
P พงึ ประสงค์ A โครงการพิเศษ

งวิธกี ารหา สมเหตุสมผล -ความสามารถในการคิด

พนั ธท์ ี่

หไ้ ด้

งวธิ ีการหา สมเหตุสมผล -ความสามารถในการคิด
ะเรนจ์ที่ สมเหตุสมผล
หไ้ ด้ -ความสามารถในการคิด
-ความสามารถในการ
บ แกป้ ัญหา

ขียนแสดงวธิ ี สมเหตุสมผล -ความสามารถในการคิด
คา่ ของ -ความสามารถในการสอื่ สาร
กซโ์ พเนน

ผลการเรยี นรู้ สาระสำคัญ/ความรู้ ทักษะ
K กระบวนก

5. แกส้ มการเอกซ์โพเนนเชียลและ -สามารถบอกประโยชน์ของการ -สามารถเข

สมการลอการิทมึ และนำไปใช้ใน ประยกุ ต์ของฟังกช์ นั เอกซ์ แสดงวิธีทำ

การแกป้ ญั หา โพเนนเชยี ลและฟงั กช์ นั ข้ันตอนเพือ่

ลอการิทึมได้ คำตอบของ

ปญั หาได้

6. เขา้ ใจและใช้ความรเู้ กี่ยวกับ - การหาระยะทางระหวา่ งจดุ -หาระยะทา

เรขาคณิตวเิ คราะห์ในการแกป้ ัญหา สองจดุ จดุ กึ่งกลาง ระยะ

ระหวา่ งเสน้ ตรงกบั จุด

60

ะ/ คุณลกั ษณะอนั สมรรถนะสำคัญผูเ้ รยี นC บูรณาการ
การ P พึงประสงค์ A โครงการพเิ ศษ
ขยี น โรงเรียนปลอดขยะ
ำตาม สมเหตุสมผล -ความสามารถในการ
อหา
งโจทย์ แก้ปญั หา

าง สมเหตุสมผล -ความสามารถในการคิด

ตารางวิเคราะหม์ าตรฐานการเรยี นรู้แล

รหสั วชิ า ค32201 รายวิชาคณิตศาสตรเ์

ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีที่ 5 ภาคเรยี นท่ี 1

ผลการเรยี นรู้ สาระสำคญั /ความรู้ ทกั
K กระบว

1. เขา้ ใจฟังกช์ ันตรโี กณมิตแิ ละลักษณะ - ฟงั กช์ นั ตรีโกณมติ ิ - เข้าใจ

กราฟของฟงั กช์ ันตรโี กณมิตแิ ละนำไปใช้ - ฟงั กช์ ันตรโี กณมิติผกผนั - นำไป

ในการแกป้ ัญหา การแก

2. แกส้ มการตรโี กณมิติ และนำไปใช้ใน - เอกลักษณแ์ ละสมการ - แก้สม

การแก้ปญั หา ตรีโกณมติ ิ - นำไป

การแก

3. ใช้กฎของโคไซน์และกฎของไซนใ์ น - กฎของโคไซนแ์ ละกฎของ - ใช้ใน

การแกป้ ญั หา ไซน์ แกป้ ัญ

4. เขา้ ใจความหมาย หาผลลพั ธ์ของ การ - เมทรกิ ซ์และเมทริกซส์ ลบั - เข้าใจ
- หาผล
บวกเมทรกิ ซ์ การคณู เมทรกิ ซก์ ับจำนวน เปล่ียน

จริง การคณู ระหว่างเมทริกซ์ และหาเมท - การบวกเมทรกิ ซ์ การคูณ

ริกซส์ ลบั เปลีย่ น หา เมทรกิ ซก์ บั จำนวนจรงิ การ

ดีเทอร์มิแนนต์ ของเมทริกซ์ n X n เม่อื n คูณระหว่างเมทรกิ ซ์

เปน็ จานวนนับท่ไี มเ่ กินสาม - ดีเทอร์มแิ นนต์