หลักสูตรคณิต64

61

ละตวั ช้ีวัดเพื่อจดั ทำคำอธบิ ายรายวชิ า

เพ่ิมเติม กล่มุ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์

เวลาเรยี น 60 ช่ัวโมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต

กษะ/ คณุ ลักษณะอัน สมรรถนะสำคญั ผ้เู รียนC บรู ณาการ
วนการ P พงึ ประสงค์ A โครงการพเิ ศษ

จ - - ความสามารถในการคิด -

ปใชใ้ น - ความสามารถในการ

กป้ ญั หา แกป้ ญั หา

มการ - - ความสามารถในการคิด งานสวนพฤกษศาสตร์
ปใชใ้ น - ความสามารถในการ โรงเรยี น

ก้ปัญหา แก้ปัญหา

นการ - - ความสามารถในการ -

ญหา แก้ปัญหา

จ - - ความสามารถในการคิด -
ลลพั ธ์

ผลการเรยี นรู้ สาระสำคญั /ความรู้ ทกั

5. หาเมทรกิ ซ์ผกผนั ของ K กระบว
เมทริกซ์ 2 X 2
6. แกร้ ะบบสมการเชิงเสน้ โดยใช้ - เมทริกซ์ผกผนั หาเมท
เมทริกซ์ผกผันและการดำเนนิ การตาม
แถว ผกผนั
7. หาผลลพั ธ์ของ การบวก การลบ
เวกเตอร์ การคูณเวกเตอรด์ ว้ ย สเกลาร์ - การแก้ระบบสมการเชิงเส้น แกร้ ะบ
หาผลคูณเชิงสเกลาร์ และผลคณู เชงิ
เวกเตอร์ โดยใช้เมทริกซ์
8. นำความรู้เก่ยี วกับ เวกเตอรใ์ น
สามมิติ ไปใช้ในการแกป้ ญั หา - เวกเตอร์ นเิ สธของเวกเตอร์ - หาผล
- การบวก การลบเวกเตอร์ - นำไป
การคณู เวกเตอร์ดว้ ยสเกลาร์ การแก
- ผลคูณเชงิ สเกลาร์ ผลคณู
เชงิ เวกเตอร์

62

กษะ/ คณุ ลักษณะอัน สมรรถนะสำคัญผ้เู รียนC บูรณาการ
วนการ P พงึ ประสงค์ A โครงการพเิ ศษ

ทริกซ์ - - ความสามารถในการคิด -

บบสมการ - - ความสามารถในการคิด -

ลลพั ธ์ - - ความสามารถในการคิด -
ปใชใ้ น - ความสามารถในการ
กป้ ัญหา แกป้ ญั หา

ตารางวเิ คราะหม์ าตรฐานการเรียนร้แู ล

รหัสวิชา ค32202 รายวชิ าคณิตศาสตรเ์ พ่ิม

ช้นั มัธยมศกึ ษาปที ่ี 5 ภาคเรียนท่ี 2

ผลการเรียนรู้ สาระสำคญั /ความรู้ ก
K

1. เข้าใจจำนวนเชิงซอ้ นและใช้ - จำนวนเชิงซอ้ นและสมบตั ขิ องจำนวน -

สมบัตขิ องจำนวนเชงิ ซอ้ นใน เชิงซอ้ น -

การแกป้ ญั หา - จำนวนเชงิ ซอ้ นในรูปเชงิ ขัว้

2. หารากท่ี n ของจำนวน - รากท่ี n ของจำนวนเชิงซอ้ น เมื่อ n เปน็ ห
เชิงซ้อน เมือ่ n เป็นจำนวน จำนวนนบั ท่ีมากกวา่ 1 จำ
นับทม่ี ากกวา่ 1
3. แกส้ มการพหนุ ามตัวแปร - สมการพหนุ ามตวั แปรเดยี ว -
เดยี วดีกรไี ม่เกนิ สท่ี มี่ ี -
สมั ประสิทธ์ิเปน็ จำนวนเตม็ แ
และนำไปใช้ในการแก้ปญั หา

63

ละตวั ชว้ี ดั เพือ่ จัดทำคำอธบิ ายรายวชิ า

มเตมิ กลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์

เวลาเรียน 60 ชว่ั โมง จำนวน 1.5 หนว่ ยกิต

ทักษะ/ คุณลกั ษณะอันพงึ สมรรถนะสำคญั บรู ณาการ
โครงการพเิ ศษ
กระบวนการ P ประสงค์ A ผเู้ รียนC
-
เข้าใจ - - ความสามารถใน
-
แก้ปญั หา การคิด

- ความสามารถใน

การแก้ปัญหา

หารากท่ี n ของ - - ความสามารถใน

จำนวนเชิงซอ้ น การคิด

แกส้ มการ - - ความสามารถใน -

นำไปใช้ในการ การคดิ

แก้ปญั หา - ความสามารถใน

การแก้ปัญหา

- ความสามารถใน

การใชท้ ักษะชีวติ

ผลการเรยี นรู้ สาระสำคัญ/ความรู้ ก
K

4. เข้าใจและใช้หลักการบวก - หลกั การบวกและการคณู -

และการคูณ การเรยี งสับเปล่ยี น - การเรยี งสับเปลีย่ น -

และการจัดหมู่ ในการแก้ปัญหา - การเรียงสับเปลย่ี นเชิงเส้น

- การเรยี งสับเปลยี่ นเชงิ วงกลมกรณีท่ี

สงิ่ ของแตกตา่ งกนั ทง้ั หมด

- การจดั หมวดหมู่กรณที ่ีส่ิงของแตกต่างกัน

ทง้ั หมด

- ทฤษฎบี ททวินาม

5.หาความนา่ จะเปน็ และนำ - การทดลองส่มุ และเหตุการณ์ -

ความร้เู ก่ียวกับความน่าจะ - ความน่าจะเปน็ ของเหตุการณ์ เป

เปน็ ไปใช้ -

64

ทกั ษะ/ คณุ ลักษณะอัน สมรรถนะสำคญั บรู ณาการ
กระบวนการ P โครงการพเิ ศษ
เข้าใจ พงึ ประสงค์ A ผ้เู รียนC
ใช้หลักการ
- - ความสามารถใน

การคดิ

- ความสามารถใน

การแก้ปัญหา

หาความนา่ จะ - - ความสามารถใน เศรษฐกิจพอเพยี ง
ปน็ การคิด
นำไปใช้ - ความสามารถใน
การแก้ปญั หา

ตารางวิเคราะหม์ าตรฐานการเรียนร้แู ล

รหัสวชิ า ค33201 รายวิชาคณิตศาสตรเ์ พิ่ม

ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 6 ภาคเรยี นท่ี 1

ผลการเรยี นรู้ สาระสำคัญ/ความรู้ ทักษะ
K กระบวนก

1. ระบไุ ด้ว่าลำดับท่กี ำหนดใหเ้ ป็น อธบิ ายเกยี่ วกบั ลมิ ติ ของลำดบั หาลิมิตของ

ลำดับลเู่ ข้าหรือลอู่ อก ได้ โดยใช้กราฟ

2. หาผลบวก n พจนแ์ รกของ อธบิ ายเก่ียวกับลำดับ แสดงวธิ กี าร
อนุกรมเลขคณติ และอนกุ รม เรขาคณิตได้ พจน์ท่ี n ขอ
เรขาคณิต ลำดับเรขาค

3. หาผลบวกอนกุ รมอนันต์ได้ -อธิบายเกยี่ วกับสญั ลักษณ์ หาคา่ จาก
แทนการบวกได้ สญั ลักษณ์แ
บวกได้

65

ละตวั ชี้วดั เพอ่ื จัดทำคำอธบิ ายรายวิชา

มเติม กล่มุ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์

เวลาเรยี น 60 ชั่วโมง จำนวน 1.5 หนว่ ยกติ

ะ/ คณุ ลกั ษณะอนั สมรรถนะสำคัญผู้เรียน บรู ณาการ
โครงการพิเศษ
การ P พงึ ประสงค์ A C
-
งลำดับ นำความรเู้ กย่ี วกับ -ความสามารถในการคิด
-
ฟได้ ลมิ ติ ของลำดบั ไป -ความสามารถในการ
-
ประยุกตใ์ ชใ้ น สื่อสาร

ชวี ิตจรงิ ได้ - ความสามารถในการ

แก้ปัญหา

รหา นำความรูเ้ ก่ียวกับ -ความสามารถในการคิด

อง ลำดับเรขาคณิต -ความสามารถในการ

คณติ ได้ ไปประยกุ ต์ใช้ใน สอ่ื สาร

ชีวิตจรงิ ได้ - ความสามารถในการ

แกป้ ญั หา

นำความรู้เก่ียวกับ -ความสามารถในการคดิ

แทนการ สัญลักษณ์แทน -ความสามารถในการ

การบวกไป ส่ือสาร

ประยุกต์ใชใ้ น - ความสามารถในการ

ชวี ิตจรงิ ได้ แกป้ ญั หา

ผลการเรียนรู้ สาระสำคัญ/ความรู้ ทักษะ/กระบวนกา
4. เข้าใจและนำความรูเ้ กยี่ วกับ K
ลำดับและอนุกรมไปใช้ เขียนแสดงข้ันตอนกา
ประยุกต์ใชก้ ารนำ ความรเู้ ก่ยี วกับลำดับแ
5. ตรวจสอบความต่อเน่อื งของ ความรู้เก่ยี วกับลำดับ อนุกรมไปใชใ้ นการ
ฟังก์ชันท่ีกำหนดให้ และอนุกรมไปใชใ้ น แกป้ ญั หาคา่ รายงวดได
การแกป้ ญั หาคา่ ราย ถกู ตอ้ ง
งวดได้ แสดงวธิ กี ารหาความ
อธิบายความต่อเนอื่ ง ต่อเนื่องของฟังกช์ ันโด
ของฟังกช์ ันท่จี ุดได้ ทฤษฎีบทได้ถูกตอ้ ง

6. หาอนพุ นั ธข์ องฟงั ก์ชันพชี คณติ อธิบายการหาอนุพันธ์ แสดงวธิ ีการหาอนพุ นั

ท่ีกำหนดให้และนำไปใช้แก้ปัญหา ของฟังก์ชนั ได้ ฟังกช์ นั ได้อย่างถูกตอ้

7. หาปริพันธ์ไมจ่ ำกดั เขตและ อธบิ ายปรพิ นั ธ์จำกัด แสดงวธิ ีการหาคา่ ปรพิ

จำกัดเขตของฟังกช์ นั พีชคณติ ที่ เขตและไมจ่ ำกัดเขตได้ จำกัดเขตและไมจ่ ำกดั

กำหนดให้ และนำไปใชแ้ กป้ ญั หา ได้ถกู ตอ้ ง

66

าร P คณุ ลักษณะอนั พึง สมรรถนะสำคญั ผู้เรียนC บูรณาการ
ประสงค์ A โครงการพเิ ศษ

ารนำ นำความรเู้ กย่ี วกับ --ความสามารถในการคิด -

และ ลำดับและอนุกรม -ความสามารถในการสื่อสาร -

ไปใช้ในการ - ความสามารถในการ -

ด้ได้ แกป้ ัญหาคา่ ราย แกป้ ญั หา -

งวดในชีวติ จรงิ ได้

นำความรู้เกย่ี วกับ -ความสามารถในการคดิ

ดยใช้ ความตอ่ เน่อื งของ -ความสามารถในการสอ่ื สาร

ฟงั ก์ชันที่จดุ ไป - ความสามารถในการ

ประยกุ ต์ใช้ในชีวิต แกป้ ญั หา

จรงิ ได้

นธข์ อง นำความรเู้ ก่ยี วกบั --ความสามารถในการคิด

อง อนุพนั ธข์ องฟงั ก์ชนั -ความสามารถในการสอ่ื สาร

ไปประยุกต์ใช้ใน - ความสามารถในการ

ชีวิตจริงได้ แกป้ ญั หา

พันธ์ นำความรเู้ ก่ยี วกับ -ความสามารถในการคิด

ดเขต ปริพันธ์จำกดั เขต -ความสามารถในการสอื่ สาร

และไมจ่ ำกัดเขตไป - ความสามารถในการ

ประยกุ ตใ์ ชใ้ นชีวิต แกป้ ญั หา

จรงิ ได้

ตารางวเิ คราะห์มาตรฐานการเรยี นรแู้ ล

รหสั วชิ า ค33202 รายวชิ าคณติ ศาสตร์เ

ชน้ั มัธยมศึกษาปีท่ี 6 ภาคเรียนท่ี 2

ผลการเรยี นรู้ สาระสำคัญ/ความรู้ ทักษะ/กระบวนการ P
K

1. ประยุกต์ใช้ความรู้ - อธบิ ายความสัมพนั ธ์ - ใช้ความรู้ ทกั ษะกระบวนการทาง

ทางสถิติในการ ระหว่างการแจกแจงความถ่ี คณิตศาสตร์ในการแก้ปัญหาไดถ้ ูกต

นำเสนอข้อมูล และ คา่ กลาง และการกระจาย

แปลความหมายของ ขอ้ มลู ได้

คา่ สถิติ เพอ่ื - อา่ น แปลความหมาย และ

ประกอบการตัดสนิ ใจ วเิ คราะหข์ ้อมูลทนี่ ำเสนอด้วย

แผนภาพกล่องได้

2. หาความน่าจะเป็น - อธบิ ายความหมายของการ - เขียนตารางแจกแจงความน่าจะเ

ของเหตุการณ์ที่เกิด แจกแจงความนา่ จะเปน็ ของ และกราฟของตัวแปรสุ่มชนิดไม่

จากตัวแปรสุ่มที่มีการ ตัวแปรส่มุ ชนดิ ไม่ต่อเน่อื งได้ ตอ่ เน่ืองไดถ้ ูกตอ้ ง

แจกแจงเอกรูป การ - ตรวจสอบได้ว่าฟงั กช์ นั ที่ - แสดงวิธหี าความนา่ จะเป็นของตวั

แจกแจงทวินาม และ กำหนดเปน็ ฟงั กช์ ันมวลความ แปรสุม่ ชนิดตอ่ เนอื่ งและชนดิ ไม่

การแจกแจงปกติ และ นา่ จะเป็นของตวั แปรสุม่ ต่อเนื่องได้ถูกตอ้ ง

น ำ ไ ป ใ ช ้ ใ น ก า ร หรอื ไม่ - แสดงวธิ ีหาความนา่ จะเปน็ ของตัว

แกป้ ัญหา - อธิบายเกยี่ วกบั การแจกแจง แปรสมุ่ ทมี่ กี ารแจกแจงทวินามได้

ทวินามได้ ถกู ต้อง

67

ละตวั ชีว้ ดั เพื่อจัดทำคำอธบิ ายรายวชิ า

รเพม่ิ เตมิ กล่มุ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์

เวลาเรียน 60 ชัว่ โมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต

คุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ A สมรรถนะสำคัญ บูรณาการ
ผเู้ รียนC โครงการพิเศษ

ง - นำความร้เู ก่ียวกับความสมั พนั ธ์ - ความสามารถในการ -

ตอ้ ง ระหว่างการแจกแจงความถี่ ค่ากลาง คดิ

และการกระจายของข้อมูลไป - ความสามารถในการ

ประยกุ ต์ใช้ ในชีวติ จริงได้ สอ่ื สาร

- ความสามารถในการ

แกป้ ญั หา

เปน็ - นำความร้เู กี่ยวกับการแจกแจง - ความสามารถในการ -
ความน่าจะเป็นของตัวแปรส่มุ ชนดิ ไม่ คดิ
ต่อเนือ่ งไปประยุกตใ์ ชใ้ นชีวิตจริงได้ - ความสามารถในการ

ว - นำความรเู้ ก่ียวกบั การแจกแจง สอ่ื สาร
ความน่าจะเป็นของตัวแปรสมุ่ ชนิด - ความสามารถในการ
ต่อเนอ่ื งไปประยกุ ตใ์ ช้ในชีวิตจรงิ ได้ แก้ปัญหา

ว - นำความรเู้ กยี่ วกับการแจกแจงทวิ

นามไปประยกุ ตใ์ ช้ในชวี ิตจริงได้

68

คำอธิบายรายวชิ า

ค21101 คณติ ศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชน้ั มัธยมศึกษาปที ี่ 1

ภาคเรยี นที่ 1 เวลา 60 ช่วั โมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต

**********************************************************************************

ศึกษาการเปรียบเทียบจำนวนเต็ม จำนวนตรงข้ามและค่าสัมบูรณ์ การบวก การลบ การคูณ และ

การหารจำนวนเต็ม สมบตั ขิ องจำนวนเต็ม และการนำความร้เู กยี่ วกบั จำนวนเตม็ ไปใช้ในชวี ติ จริง เศษส่วน การ

เปรียบเทียบเศษส่วน การบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน และการนำความรู้เกีย่ วกบั เศษส่วนไปใช้ใน

ชีวิตจริง ทศนิยม ค่าประจำหลักของทศนิยม การเปรียบเทียบทศนิยม การบวก การลบ การคูณ การหาร

ทศนิยม ความสัมพันธ์ของเศษส่วนกับทศนิยม การนำความรู้เกี่ยวกับทศนิยมไปใช้ในชีวิตจริง และจำนวน

ตรรกยะ และสมบัติของจำนวนตรรกยะ การเขียนเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก การคูณและ

การหารเลขยกกำลัง เมอ่ื เลขช้กี ำลงั เปน็ จำนวนเตม็ บวก การเขียนจำนวนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ และการ

นำความรู้เกีย่ วกับเลขยกกำลังไปใช้ในชีวิตจริง หน้าตัดของรูปเรขาคณิตสามมิติ การอธิบายภาพสองมิติที่ได้

จากการมองด้านหน้า ด้านข้าง และด้านบนของรูปเรขาคณิตสามมิติ และรูปเรขาคณิตสามมิติที่ประกอบข้ึน

จากลกู บาศก์ แบบรูปและความสัมพนั ธ์ คำตอบของสมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดยี ว สมบัตขิ องการเท่ากัน การ

แก้สมการเชิงเส้น ตัวแปรเดยี ว และการนำความรู้เก่ยี วกบั สมการเชงิ เส้นตัวแปรเดยี วไปใชใ้ นชีวิตจริง

โดยการจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ในชวี ิตประจำวันที่ใกลต้ ัวให้ผู้เรียนได้ศึกษา ค้นคว้า

ฝึกทักษะ โดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะ กระบวนการในการคิดคำนวณ การ

แกป้ ญั หา การให้เหตผุ ล การสอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์ และนำประสบการณ์ดา้ นความรู้ ความคิด ทักษะ

และกระบวนการทไ่ี ดไ้ ปใช้ในการเรียนรสู้ ง่ิ ต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจำวนั อย่างสรา้ งสรรค์

เพ่อื ให้เหน็ คณุ คา่ และมเี จตคตทิ ่ีดตี ่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานได้อย่างเปน็ ระบบ มรี ะเบียบ

รอบคอบมคี วามรบั ผิดชอบ มีวิจารณญาณ มีความคดิ ริเริม่ สรา้ งสรรค์และมคี วามเช่ือม่ันในตนเอง

รหสั ตวั ช้ีวัด

ค 1.1 ม.1/1 เขา้ ใจจำนวนตรรกยะและความสมั พนั ธ์ของจำนวนตรรกยะ และใช้สมบตั ขิ อง
จำนวนตรรกยะในการแกป้ ัญหาคณติ ศาสตร์และปญั หาในชวี ติ จริง

ค 1.1 ม.1/2 เข้าใจและใช้สมบัติของเลขยกกำลงั ทีม่ ีเลขชกี้ ำลังเป็นจำนวนเต็มบวกในการ
แกป้ ัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวติ จริง

ค 1.3 ม.1/1 เขา้ ใจและใช้สมบตั ิของการเท่ากันและสมบัติของจำนวน เพอื่ วเิ คราะห์และ
แกป้ ญั หาโดยใช้สมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว

ค 2.2 ม.1/2 เขา้ ใจและใช้ความรู้ทางเรขาคณิตในการวิเคราะห์หาความสัมพนั ธร์ ะหว่างรูป
เรขาคณิตสองมติ ิและรูปเรขาคณิตสามมิติ

รวมทัง้ หมด 4 ตวั ชีว้ ดั

69

โครงสรา้ งรายวชิ า

รหัสวชิ า ค21101 รายวชิ า คณติ ศาสตร์ กลุม่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีท่ี 1 ภาคเรียนที่ 1 จำนวนช่ัวโมง 60 ช่ัวโมง จำนวน 1.5 หน่วยกติ

หนว่ ย ชอ่ื หนว่ ยการ มาตรฐาน สาระสำคัญ เวลา น้ำหนกั
ท่ี เรียนรู้ การเรยี นร/ู้ (ชม.) คะแนน

ตัวชีว้ ัด

1 ระบบจำนวน ค 1.1 ม.1/1 - จำนวนเต็มและการเปรยี บเทียบจำนวนเต็ม 34

เตม็ - การบวก การลบ การคณู และการหารจำนวน 8 10

เตม็ 3 3

- สมบตั ิของจำนวนเตม็ และการนำความรเู้ กยี่ วกบั

จำนวนเตม็ ไปใช้ในชีวติ จริง

รวม 14 17

2 จำนวนตรรกยะ ค 1.1 ม.1/1

- การเปรียบเทียบเศษส่วน 24

- การบวก การลบ การคูณและการหารเศษส่วน 5 8

- การนำความรเู้ ก่ยี วกับเศษสว่ นไปใช้ในชีวติ จริง 2 4

- การเปรียบเทยี บทศนยิ ม 24

- การบวก การลบ การคูณและการหารทศนิยม 6 12

- การนำความรูเ้ กี่ยวกับทศนิยมไปใช้ในชวี ติ จรงิ 3 6

รวม 20 38

3 เลขยกกำลัง ค 1.1 ม.1/2 - เลขยกกำลัง 68

- สัญกรณว์ ิทยาศาสตร์และการนำความรเู้ ก่ยี วกบั 4 6

เลขยกกำลงั ไปใชใ้ นชีวิตจรงิ

รวม 10 14

4 มติ ิสมั พันธข์ อง ค 2.2 ม.1/2 - รปู เรขาคณิตสามมิตมิ ีหน้าตดั เป็นรูปเรขาคณิต 2 3

รปู เรขาคณิต สองมติ ิ

- การมองรูปเรขาคณติ สามมติ ิ และรปู เรขาคณิต 2 6

สามมิตทิ ี่ประกอบขน้ึ จากลูกบาศก์

- การเขยี นรปู เรขาคณิตสองมติ เิ พอ่ื แสดงรูป 24

เรขาคณิตสามมิตทิ ปี่ ระกอบขึ้นจากลกู บาศก์

รวม 6 13

หน่วย ชื่อหน่วยการ มาตรฐาน สาระสำคญั 70
ท่ี เรียนรู้ การเรียนร้/ู
เวลา นำ้ หนกั
5 สมการเชงิ เสน้ ตวั ชีว้ ัด (ชม.) คะแนน
ตวั แปรเดียว
ค 1.3ม.1/1 - แบบรปู 23
36
- คำตอบของสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี ว 35

- การแก้โจทยป์ ัญหาเกย่ี วกับสมการเชงิ เส้นตวั 24

แปรเดยี ว 10 18
60 100
- การนำความรู้เกยี่ วกบั สมการเชิงเสน้ ตวั แปร
60
เดียวไปใช้ในชวี ิตจรงิ 20
20
รวม

รวมตลอดภาคเรียน

คะแนนระหว่างภาค

คะแนนสอบกลางภาค

คะแนนสอบปลายภาค

71

อธิบายรายวชิ า

ค21102 คณติ ศาสตร์ กลมุ่ สาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ชัน้ มัธยมศกึ ษาปีที่ 1

ภาคเรยี นท่ี 2 เวลา 60 ช่ัวโมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต

**********************************************************************************

ศึกษาอัตราส่วน อัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน สัดส่วน การนำความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วน

สัดส่วน และร้อยละไปใช้ในชีวิตจริง การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต การสร้างเกี่ยวกับส่วนของเส้นตรง การ

สร้างเกี่ยวกับมุม การสร้างเกี่ยวกับเส้นตั้งฉาก การสร้างรูปเรขาคณิตสองมิติโดยใช้การสร้างพื้นฐานทาง

เรขาคณิต การสร้างมุมที่มีขนาดต่างๆ และการสร้างเส้นขนาน คู่อันดับ และกราฟของคู่อันดับ กราฟ

ความสัมพันธ์เชงิ เส้น สมการเชิงเส้นสองตัวแปร และการนำความรู้เก่ียวกับกราฟของความสัมพันธ์เชิงเสน้ ไป

ใช้ในชีวติ จรงิ การตงั้ คำถามทางสถิติ การเก็บรวบรวมข้อมูล การนำเสนอและการแปลความหมายข้อมูล และ

การนำความรเู้ กยี่ วกับสถิติไปใช้ในชีวติ จรงิ

โดยการจัดประสบการณห์ รือสร้างสถานการณใ์ หผ้ ู้เรยี นไดศ้ ึกษาคน้ คว้าโดยการปฏิบัติจรงิ ทดลอง

สรุป รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะ กระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล และนำความรู้

ความคิด ทักษะและกระบวนการท่ีไดไ้ ปใชใ้ นชวี ติ ประจำวนั อยา่ งสร้างสรรค์

เพื่อให้เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานได้อย่างเป็นระบบ มีระเบียบ

รอบคอบ มีความรับผดิ ชอบ มีวิจารณญาณ มีความคดิ รเิ ร่ิมสร้างสรรคแ์ ละมีความเชอื่ มนั่ ในตนเอง

ตวั ชวี้ ัด

ค 1.1 ม.1/3 เข้าใจและประยุกต์ใชอ้ ตั ราส่วน สัดส่วน และร้อยละ ในการแก้ปญั หาคณิตศาสตร์

และปัญหาในชวี ิตจริง

ค 1.3 ม.1/2 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกบั กราฟในการแก้ปัญหาคณติ ศาสตร์และปญั หาในชวี ติ จรงิ

ค 1.3 ม.1/3 เขา้ ใจและใช้ความรเู้ กยี่ วกับความสัมพันธเ์ ชิงเสน้ ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตรแ์ ละ

ปญั หาในชีวติ จรงิ

ค 2.2 ม.1/1 ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เช่น วงเวยี น และสนั ตรง รวมทั้งโปรแกรม

The Geometer’s Sketchpad หรอื โปรแกรมเราขาคณิตพลวัตอ่นื ๆ

เพ่อื สรา้ งรปู เรขาคณิต ตลอดจนนำความรู้เกย่ี วกับการสร้างนไ้ี ปประยุกตใ์ ช้ในการ

แก้ปญั หาในชีวติ จริง

ค 3.1 ม.1/1 เขา้ ใจและใช้ความรทู้ างสถิติในการนำเสนอขอ้ มูล และแปลความหมายข้อมูล

รวมทงั้ นำสถิตไิ ปใชใ้ นชวี ิตจรงิ โดยใชเ้ ทคโนโลยที ี่เหมาะสม

รวมตัวชว้ี ัด 5 ตัวชว้ี ัด

72

โครงสร้างรายวิชา

รหัสวิชา ค21102 รายวิชา คณติ ศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์

ชัน้ มัธยมศึกษาปีท่ี 1 ภาคเรยี นท่ี 2 จำนวนช่ัวโมง 60 ชั่วโมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต

หนว่ ย ชอ่ื หนว่ ยการ มาตรฐานการ สาระสำคญั เวลา นำ้ หนัก
ท่ี เรยี นรู้ เรยี นร/ู้ (ชม.) คะแนน
ตวั ชว้ี ัด

1 อตั ราสว่ น ค 1.1 ม.1/3 - อัตราส่วน อัตราส่วนของจำนวนหลายๆจำนวน 36

- สัดสว่ นและร้อยละ 5 10

- การนำความร้เู กี่ยวกบั อตั ราสว่ น สัดสว่ น และร้อย 4 6

ละไปใช้ในการแก้โจทยป์ ัญหาทพี่ บในชวี ิตจรงิ ไดอ้ ยา่ ง

หลากหลาย

รวม 12 22

2 การสร้างทาง ค 2.2 ม.1/1 - การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิตโดยใช้วงเวียนและ 11 16

เรขาคณิต สนั ตรง

- การสร้างรูปเรขาคณิตสองมิติ รวมทั้งใช้โปรแกรม 4 6

The Geometer’s Sketchpad ห ร ื อ โ ป ร แ ก ร ม

เรขาคณิตพลวัตอื่นๆ และการนำความรู้เกี่ยวกับการ

สรา้ งพนื้ ฐานทางเรขาคณิตไปใช้ในชีวิตจรงิ

รวม 15 22

3 สมการเชิง ค 1.3 ม.1/2 - คอู่ ันดบั และกราฟของคู่อันดบั 36

เสน้ สองตวั ค 1.3 ม.1/3 - การอ่านและการแปลความหมายของกราฟในระบบ 1 3

แปร พิกัดฉาก

- กราฟแสดงความเกี่ยวข้องระหวา่ งปริมาณสองชุด 6 8

ที่มีความสมั พนั ธเ์ ชิงเสน้

- การหาคำตอบของสมการเชิงเส้นสองตวั แปร และ 7 15

การนำความรู้เกี่ยวกับสามการเชิงเส้นสองตัวแปร และ

กราฟของความสมั พันธเ์ ชิงเสน้ ไปใช้ในชีวิตจรงิ

รวม 17 32

หนว่ ย ชอ่ื หน่วยการ มาตรฐานการ สาระสำคญั 73
ท่ี เรียนรู้ เรียนร้/ู
ตวั ชี้วัด เวลา นำ้ หนกั
(ชม.) คะแนน
4 สถติ ิ ค 3.1 ม.1/1 - การตัง้ คำถามทางสถิติ
44
- การเกบ็ รวบรวมขอ้ มูลด้วยวธิ ีการท่เี หมาะสม 13
8 12
- การนำเสนอขอ้ มูล 35
16 24
- การนำความรูเ้ กย่ี วกบั สถิตไิ ปใช้ในชวี ติ จรงิ 60 100

รวม 60
20
รวมตลอดภาคเรยี น 20

คะแนนระหวา่ งภาค

คะแนนสอบกลางภาค

คะแนนสอบปลายภาค

74

คำอธิบายรายวิชา

ค22101 คณติ ศาสตร์ กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ชัน้ มัธยมศึกษาปีท่ี 2

ภาคเรยี นท่ี 1 จำนวน 60 ช่ัวโมง/ภาคเรยี น จำนวน 1.5 หน่วยกิต

**********************************************************************************

เพื่อพัฒนาศักยภาพของผู้เรียนให้มีความรู้ความเข้าใจ และสามารถนำความรู้นั้นไปประยุกต์ได้ใน

เนอื้ หาเกี่ยวกับทฤษฎีบทพีทาโกรัส บทกลบั ทฤษฎีบทพีทาโกรัส ความร้เู บอ้ื งต้นเก่ียวกับจำนวนจริง จำนวน

ตรรกยะ จำนวนอตรรกยะ รากทส่ี อง รากทส่ี าม ปรซิ ึมและทรงกระบอก พืน้ ที่ผิวและปริมาตรของปริซึม

พน้ื ท่ีผวิ และปรมิ าตรของทรงกระบอก การแปลงทางเรขาคณิต การเลือ่ นขนาน การสะทอ้ น การหมุน

สมบัติของเลขยกกำลัง การดำเนินการของเลขยกกำลัง สมบัติอื่นๆของเลขยกกำลัง พหุนาม การบวกและ

การลบเอกนาม การบวกและการลบพหนุ าม การคูณพหนุ าม การหารพหุนามด้วยเอกนาม

เพื่อให้สามารถใช้ความรู้ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาใน

สถานการณต์ ่างๆ ได้อย่างเหมาะสม รจู้ ักใช้วธิ กี ารทีห่ ลากหลายในการในการแก้ปัญหา ใช้เหตุผลประกอบการ

ตัดสินใจ ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการส่อื สาร การส่อื ความหมาย และการนำเสนอได้อย่าง

ถกู ต้องและชัดเจน สามารถเชือ่ มโยงและนำความรู้ หลกั การกระบวนการทางคณิตศาสตรไ์ ปใช้ในการเรียนรู้

ส่ิงตา่ ง ๆ และใชช้ ีวิตประจำวนั

เหน็ คุณคา่ และมีเจตคตทิ ่ีดีตอ่ คณิตศาสตร์ มคี วามคิดริเรมิ่ สร้างสรรค์ สามารถทำงานอย่างมีระบบ

มรี ะเบยี บ มคี วามรอบคอบ มคี วามรบั ผิดชอบ มวี จิ ารณญาณและมีความเช่ือมนั่ ในตนเอง พร้อมบรู ณาการ

งานสวนพฤกษศาสตร์โรงเรียน หลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียงและโรงเรียนปลอดขยะ ได้อย่างมี

ประสทิ ธิภาพ

รหัสตวั ช้วี ัด

ค 1.1 ม. 2/1 เข้าใจและใช้สมบตั ิของเลขยกกำลงั ทม่ี ีเลขชีก้ ำลงั เป็นจำนวนเตม็ ในการแก้ปัญหา

คณติ ศาสตร์และปญั หาในชวี ิตจรงิ

ค 1.1 ม. 2/2 เขา้ ใจจำนวนจริงและความสมั พนั ธ์ ของจำนวนจริง และใช้สมบัติของจำนวนจรงิ ใน

การแกป้ ัญหาคณิตศาสตรแ์ ละปญั หาในชีวติ จริง

ค 1.2 ม. 2/1 เข้าใจหลกั การการดำเนนิ การของพหนุ ามและใช้พหนุ ามในการแก้ปญั หาคณิตศาสตร์

ค 2.1 ม. 2/1 ประยกุ ต์ใชค้ วามรู้เรือ่ งพืน้ ทีผ่ วิ ของปรซิ ึมและทรงกระบอกในการแกป้ ัญหา

คณิตศาสตรแ์ ละปญั หาในชวี ิตจริง

ค 2.1 ม. 2/2 ประยกุ ตใ์ ชค้ วามรู้เรื่องปรมิ าตรของปริซึมและทรงกระบอกในการแก้ปญั หา

คณติ ศาสตร์และปญั หาในชีวติ จริง

75

ค 2.2 ม. 2/3 ,เข้าใจและใช้ความรู้เกีย่ วกับการแปลงทางเรขาคณิตในการแก้ปญั หาคณิตศาสตรแ์ ละ
ปญั หาในชีวติ จริง

ค 2.2 ม. 2/5 เข้าใจและใช้ทฤษฎบี ทพีทาโกรสั และบทกลับ ในการแกป้ ญั หาคณิตศาสตร์และปัญหา
ในชีวิตจรงิ
รวม 7 ตัวช้ีวดั

76

โครงสรา้ งรายวชิ า

รหัสวชิ า ค22101 รายวิชาคณติ ศาสตร์ กลุ่มสาระการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์

ช้นั มัธยมศกึ ษาปที ่ี 2 ภาคเรียนท่ี 1 จำนวน 60 ช่วั โมง จำนวน 1.5 หนว่ ยกติ

ท่ี ชือ่ หน่วยการ มาตรฐานการ สาระสำคัญ เวลา น้ำหนกั
เรยี นรู้ เรียนร/ู้ ตวั ชว้ี ัด (ชม.) คะแนน

1 ทฤษฎบี ท ค 2.2 ม.2/5 - ทฤษฎบี ทพีทาโกรสั 58

พีทาโกรสั - บทกลับทฤษฎีบทพีทาโกรัส 37

รวม 8 15

2 ความรูเ้ บื้องตน้ ค 1.1 ม.2/2 - จำนวนตรรกยะ 35

เกยี่ วกับ - จำนวนอตรรกยะ 25

จำนวนจรงิ - รากทีส่ อง 55

- รากทีส่ าม 45

รวม 14 20

3 ปรซิ ึมและ ค 2.1 ม.2/1 - พื้นท่ีผวิ และปริมาตรของปรซิ ึม 47

ทรงกระบอก ค 2.1 ม.2/2 - พ้นื ทผ่ี วิ และปรมิ าตรของทรงกระบอก 58

รวม 9 15

4 การแปลงทาง ค 2.2 ม.2/3 - การเล่ือนขนาน 47

เรขาคณิต - การสะท้อน 47

- การหมนุ 56

รวม 13 20

5 สมบัตขิ อง ค 1.1 ม.2/1 - การดำเนินการของเลขยกกำลงั 38

เลขยกกำลัง - สมบัตอิ ื่นๆ ของเลขยกกำลัง 47

รวม 7 15

6 พหุนาม ค 1.2 ม.2/1 - การบวกและการลบเอกนาม 24

- การบวกและการลบพหุนาม 34

- การคณู พหนุ าม 24

- การหารพหุนามด้วยเอกนาม 23

รวม 9 15

รวมตลอดภาคเรยี น 60 100

คะแนนระหวา่ งภาค 60

คะแนนสอบกลางภาค 20

คะแนนสอบปลายภาค 20

77

คำอธบิ ายรายวชิ า

ค22102 คณติ ศาสตร์ กลุม่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ ชนั้ มัธยมศกึ ษาปที ่ี 2

ภาคเรยี นที่ 2 จำนวน 60 ชั่วโมง/ภาคเรียน จำนวน 1.5 หน่วยกติ

**********************************************************************************

เพื่อพัฒนาศักยภาพของผู้เรียนให้มีความรู้ความเข้าใจ และสามารถนำความรู้นั้นไปประยุกต์ได้ใน

เนื้อหาเกี่ยวกับ สถิติ (2) แผนภาพจุด แผนภาพต้น – ใบ ฮิสโทแกรม ค่ากลางของข้อมูล ความเท่ากันทุก

ประการ ความเท่ากันทุกประการของรูปเรขาคณิต ความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยม รูป

สามเหลี่ยมสองรูปท่สี ัมพันธก์ นั แบบ ดา้ น–มมุ –ด้าน รูปสามเหลีย่ มสองรปู ทีส่ มั พันธ์กนั แบบ มุม-ด้าน–มุม รปู

สามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ์กันแบบ ด้าน–ด้าน–ด้าน รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธก์ ันแบบ มุม–มุม-ด้าน

รปู สามเหล่ียมสองรปู ทส่ี มั พันธ์กันแบบ ฉาก-ด้าน–ด้าน การนำไปใช้ เส้นขนาน เส้นขนานและมุมภายใน เส้น

ขนานและมุมแย้ง เส้นขนานและมุมภายนอกกับมุมภายใน เส้นขนานและรูปสามเหล่ียม การให้เหตุผลทาง

เรขาคณติ ความร้พู ื้นฐานเกี่ยวกับการใหเ้ หตุผลทางเรขาคณิต การสร้างและการให้เหตุผลเกี่ยวกับการสร้าง

การให้เหตุผลเกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยมและรูปสี่เหลี่ยม การแยกตัวประกอบของพหุนานดีกรีสอง การแยกตัว

ประกอบของพหุนานโดยใช้สมบัติการแจกแจง การแยกตัวประกอบของพหุนานดีกรีสองตัวแปรเดียว การ

แยกตัวประกอบของพหุนานดีกรีสองที่เปน็ กำลงั สองสมบูรณ์ การแยกตัวประกอบของพหนุ านดีกรีสองที่เป็น

ผลตา่ งของกำลังสอง

เพื่อให้สามารถใช้ความรู้ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาใน

สถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม รู้จักใช้วิธีการที่หลากหลายในการในการแก้ปัญหา ใช้เหตุผล

ประกอบการตัดสินใจ ใช้ภาษา และสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อความหมาย และการ

นำเสนอไดอ้ ย่างถูกตอ้ งและชัดเจน สามารถเช่ือมโยงและนำความรู้ หลกั การกระบวนการทางคณิตศาสตร์ไป

ใชใ้ นการเรยี นรสู้ งิ่ ต่าง ๆ และใชช้ ีวติ ประจำวัน

เหน็ คณุ คา่ และมเี จตคติที่ดตี ่อคณติ ศาสตร์ มีความคดิ ริเร่มิ สร้างสรรค์ สามารถทำงานอย่างมีระบบ มี

ระเบียบ มคี วามรอบคอบ มคี วามรบั ผดิ ชอบ มวี ิจารณญาณ และมคี วามเชือ่ มัน่ ในตนเอง พร้อมบูรณาการ

งานสวนพฤกษศาสตร์โรงเรียน หลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียงและโรงเรียนปลอดขยะ ได้อย่างมี

ประสิทธิภาพ

รหัสตวั ชว้ี ัด
ค 1.2 ม. 2/2 เข้าใจจำนวนจรงิ และความสัมพันธ์ ของจำนวนจริง และใช้สมบัติของจำนวนจริงใน

การแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชวี ิตจรงิ
ค 2.2 ม. 2/1 ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครือ่ งมือ เช่น วงเวยี นและสนั ตรง รวมทงั้ โปรแกรม The

Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวตั อ่ืน ๆ เพื่อสรา้ งรูปเรขาคณิต ตลอดจนนำความรู้
เกยี่ วกับการสรา้ งนไี้ ปประยกุ ตใ์ ช้ในการแกป้ ัญหาในชีวติ จริง

78

ค 2.2 ม. 2/2 นำความรูเ้ กีย่ วกบั สมบัตขิ องเสน้ ขนานและรปู สามเหลยี่ มไปใช้ในการแกป้ ญั หา
คณติ ศาสตร์

ค 2.2 ม. 2/4 เข้าใจและใช้สมบตั ขิ องรปู สามเหล่ียมทีเ่ ทา่ กนั ทกุ ประการในการแก้ปญั หา
คณิตศาสตร์และปญั หาในชวี ิตจรงิ

ค 3.1 ม. 2/1 เขา้ ใจและใช้ความรู้ทางสถิตใิ นการนำเสนอข้อมลู และวิเคราะห์ขอ้ มูลจากแผนภาพจดุ
แผนภาพต้น – ใบ ฮิสโทแกรม และ คา่ กลางของข้อมลู และแปลความหมายผลลพั ธ์ รวมทัง้ นำสถิติไปใช้ใน
ชวี ติ จริงโดยใช้เทคโนโลยีท่เี หมาะสม
รวม 5 ตวั ชีว้ ดั

79

โครงสร้างรายวิชา

ค22102 คณติ ศาสตร์ รายวิชาคณิตศาสตร์ กลมุ่ สาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์

ช้ันมัธยมศกึ ษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 2 จำนวน 60 ช่ัวโมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต

ท่ี ชอ่ื หนว่ ย มาตรฐานการ สาระสำคญั เวลา น้ำหนัก
การเรียนรู้ เรยี นรู/้ ตัวชีว้ ัด (ชม.) คะแนน

1 สถติ ิ (2) ค 3.1 ม.2/1 - แผนภาพจุด 25

- แผนภาพตน้ – ใบ 35

- ฮสิ โทแกรม 35

- คา่ กลางของขอ้ มูล 45

รวม 12 20

2 ความเทา่ กนั ค 2.2 ม.2/4 - ความเท่ากันทกุ ประการของรปู เรขาคณิต 12

ทุกประการ - ความเท่ากันทุกประการของรปู สามเหล่ยี ม 12

- รูปสามเหล่ียมสองรูปทสี่ มั พันธก์ ันแบบ ด้าน– 2 3

มมุ –ด้าน

- รปู สามเหลย่ี มสองรปู ทสี่ มั พนั ธก์ ันแบบ มุม- 2 3

ดา้ น–มุม

- รปู สามเหลีย่ มสองรปู ทส่ี ัมพันธก์ นั แบบ ดา้ น– 2 3

ด้าน–ดา้ น

- รปู สามเหลย่ี มสองรปู ท่สี มั พันธ์กนั แบบ มมุ – 1 3

มุม-ด้าน

- รูปสามเหลย่ี มสองรปู ทส่ี ัมพนั ธก์ นั แบบ ฉาก- 2 3

ดา้ น–ดา้ น

- การนำไปใช้ 33

รวม 14 22

3 เส้นขนาน ค 2.2 ม.2/2 - เส้นขนานและมุมภายใน 25

- เสน้ ขนานและมมุ แยง้ 25

- เสน้ ขนานและมุมภายนอกกับมุมภายใน 35

- เส้นขนานและรูปสามเหล่ียม 45

รวม 11 20

80

ท่ี ช่ือหนว่ ยการ มาตรฐานการ สาระสำคญั เวลา นำ้ หนกั
เรยี นรู้ เรยี นร/ู้ ตัวชวี้ ัด (ชม.) คะแนน

4 การให้เหตุผล ค 2.2 ม.2/1 - ความรพู้ ื้นฐานเกี่ยวกบั การให้เหตุผลทาง 27

ทางเรขาคณติ เรขาคณิต

- การสรา้ งและการให้เหตุผลเกย่ี วกับการสร้าง 5 7

- การใหเ้ หตุผลเกีย่ วกับรปู สามเหลย่ี มและรูป 7 6

สเี่ หล่ยี ม 14 20

รวม

5 การแยก ค 1.2 ม.2/2 - การแยกตวั ประกอบของพหุนามโดยใชส้ มบัติ 1 4

ตวั ประกอบของ การแจกแจง

พหนุ ามดกี รีสอง - การแยกตวั ประกอบของพหุนามดกี รีสองตวั 3 4

แปรเดียว

- การแยกตัวประกอบของพหุนามดกี รีสองที่ 3 5

เป็นกำลังสองสมบูรณ์

- การแยกตวั ประกอบของพหุนามดีกรสี องที่ 2 5

เปน็ ผลต่างของกำลงั สอง

รวม 9 18

รวมตลอดภาคเรียน 60 100

คะแนนระหว่างภาค 60

คะแนนสอบกลางภาค 20

คะแนนสอบปลายภาค 20

81

คำอธบิ ายรายวชิ า

ค23101 คณิตศาสตรพ์ ้ืนฐาน กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ช้นั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 3

ภาคเรยี นท่ี 1 จำนวน 60 ชว่ั โมง/ภาคเรียน จำนวน 1.5 หน่วยกิต

***************************************************************************

ศึกษาความรู้เกี่ยวกับอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว คำตอบของอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวและกราฟแสดง

คำตอบ การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว การนำความรู้เกี่ยวกับอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวไปใช้ในการแก้ปัญหา

สมการกำลังสองตวั แปรเดียว การแกส้ มการกำลังสองตัวแปรเดียว โดยใชว้ ิธีแยกตวั ประกอบของพหุนามและวิธีทำเป็น

กำลงั สองสมบรู ณ์ การนำความรู้เกย่ี วกับสมการกำลังสองตัวแปรเดียวไปใช้ในการแก้ปัญหา รูปท่วั ไปของฟังก์ช่ันกำลัง

สอง กราฟของฟังก์ชั่นกำลังสองที่อยู่ในรูป y = ax2 เม่อื a  0 กราฟของฟังก์ชัน่ กำลังสองท่ีอยู่ในรูป y = ax2

เมอ่ื a  0 กราฟของฟังกช์ ั่นกำลังสองท่อี ยู่ในรูป y = ax2 + k เม่ือ a, k  0 กราฟของฟงั กช์ ่ันกำลังสองที่อยู่ใน

รูป y = a(x – h)2 + k เมือ่ a, h  0 กราฟของฟงั ก์ชน่ั กำลังสองท่ีอยู่ในรูป y = a(x – h)2 + k เม่ือ a,h, k  0

กราฟของฟังกช์ นั่ กำลังสองท่ีอยู่ในรูป y = ax2 + bx + c เมื่อ a  0 การนำความรู้เกีย่ วกับฟังก์ชัน่ กำลังสองไปใช้ใน

การแกป้ ญั หา พรี ะมดิ กรวย ทรงกลม คลอร์ไทล์ แผนภาพกลอ่ ง การนำแผนภาพกล่องไปใช้ในชีวิตจริง การทดลองสุ่ม

และเหตุการณ์ ความนา่ จะเป็นของเหตุการณ์ และการนำความรเู้ ก่ียวกับความน่าจะเป็นไปใช้ในชวี ิตจริง

โดยการจดั ประสบการณ์หรอื สรา้ งสถานการณ์ทใี่ กลต้ วั ผ้เู รียนได้ศึกษา คน้ ควา้ ฝึกทักษะ โดยการปฏิบัติ

จริง ทดลอง สรุป รายงาน เพอื่ พฒั นาทักษะและกระบวนการในการคดิ คำนวณ การแก้ปญั หา การใหเ้ หตผุ ล การ

เช่อื มโยง การส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ และนำประสบการณด์ า้ นความรู้ ความคดิ ทักษะและกระบวนการท่ี

ได้ไปใช้ในการเรียนร้สู งิ่ ต่าง ๆ และใชใ้ นชวี ติ ประจำวนั อยา่ งสรา้ งสรรค์

เพอ่ื ใหเ้ ห็นคณุ ค่าและมีเจตคตทิ ่ีดตี ่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานไดอ้ ย่างเปน็ ระบบ มีระเบียบ รอบคอบ มี

ความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ มีความคิดรเิ รม่ิ สรา้ งสรรค์และมคี วามเชือ่ มน่ั ในตนเอง

รหสั ตัวชี้วัด

ค. 1.2 ม.3/2 เข้าใจและใช้ความรู้เก่ียวกับฟังกช์ ันกำลงั สองในการแกป้ ญั หาคณิตศาสตร์

ค. 1.3 ม.3/1 เข้าใจและใช้สมบตั ิของการไม่เท่ากันเพื่อวิเคราะหแ์ ละแก้ปญั หา โดยใช้อสมการเชงิ เสน้ ตวั แปร

เดียว

ค. 1.3 ม.3/2 ประยกุ ตใ์ ช้สมการกำลงั สองตัวแปรเดียวในการแก้ปญั หาคณิตศาสตร์

ค. 2.1 ม.3/1 ประยกุ ตใ์ ช้ความรเู้ ร่อื งพื้นที่ผวิ ของพีระมดิ กรวย และทรงกลมในการแกป้ ญั หาคณิตศาสตรแ์ ละ

ปัญหาในชีวิตจรงิ

82

ค. 2.1 ม.3/2 ประยกุ ต์ใชค้ วามรู้เรอื่ งปรมิ าตรของพรี ะมิด กรวย และทรงกลมในการแก้ปัญหาคณิตศาสตรแ์ ละ
ปญั หาในชวี ิตจรงิ

ค. 3.1 ม.3/1 เข้าใจและใช้ความร้ทู างสถติ ใิ นการนำเสนอและวเิ คราะหข์ ้อมลู จากแผนภาพกลอ่ งและแปล
ความหมายผลลพั ธร์ วมทง้ั นำสถิตไิ ปใช้ในชวี ิตจรงิ โดยใช้เทคโนโลยีท่ีเหมาะสม

ค. 3.2 ม.3/1 เขา้ ใจเก่ียวกับกำรทดลองสมุ่ และนำผลที่ได้ไปหาความนา่ จะเปน็ ของเหตุการณ์
รวม 7 ตวั ชี้วัด

83

โครงสรา้ งรายวิชา

รหสั วชิ า ค23101 รายวิชาคณติ ศาสตร์ กล่มุ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์

ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3 ภาคเรียนที่ 1 จำนวน 60 ชวั่ โมง จำนวน 1.5 หนว่ ยกติ

ท่ี ชอื่ หน่วยการ มาตรฐานการ สาระสำคญั เวลา นำ้ หนกั
เรยี นรู้ เรยี นร/ู้ ตวั ช้วี ัด (ช.ม.) คะแนน

1 อสมการเชงิ เส้น ค 1.3 ม.3/1 - ความร้เู กย่ี วกับอสมการเชิงเส้นตวั แปรเดียว 1 1

ตวั แปรเดยี ว - คำตอบของอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวและ

กราฟแสดงคำตอบ 23

- การแก้อสมการเชงิ เส้นตวั แปรเดียว 35

- การนำความรเู้ กี่ยวกับอสมการเชิงเสน้ ตัวแปร

เดียวไปใชใ้ นการแก้ปัญหา 24

รวม 8 13

2 สมการกำลงั ค 3.1 ม.3/2 - สมการกำลงั สองตวั แปรเดยี ว 12

สองตัวแปร - การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว 58

เดยี ว - การนำความรู้เกี่ยวกับการแก้สมการกำลัง

สองตัวแปรเดียวไปใช้ในการแก้ปัญหา

แก้ปญั หา 35

รวม 9 15

3 ฟงั ก์ชันกำลัง ค 1.2 ม.3/2 - รูปทวั่ ไปของฟงั กช์ ันกำลังสอง 33

สอง - กราฟของฟงั กช์ ันกำลังสองท่ีอยใู่ นรูป

y = ax2 เมอ่ื a  0 24

- กราฟของฟังกช์ ันกำลังสองทอี่ ยใู่ นรูป

y = ax2 + k เมือ่ a, k  0 24

- กราฟของฟังกช์ นั กำลังสองที่อยู่ในรปู

y = a ( x − h)2 + k เมอ่ื a, h  0 24

- กราฟของฟังก์ชนั กำลงั สองที่อยใู่ นรปู 24
y = ax2 + bx + c เม่ือ a  0

- การนำความรู้เกย่ี วกับฟงั ก์ชันกำลงั สองไปใช้ 3 4
ในการแก้ปญั หา 14 23

รวม

84

ท่ี ช่ือหนว่ ยการ มาตรฐานการ สาระสำคญั เวลา นำ้ หนัก
เรยี นรู้ เรยี นรู/้ ตวั ช้วี ัด (ช.ม.) คะแนน

4 พนื้ ทีผ่ วิ และ ค 2.1 ม.3/1 - พ้นื ท่ผี ิวของพรี ะมิด 11

ปรมิ าตร ค 2.1 ม.3/2 - ปรมิ าตรของพรี ะมดิ 23

- การนำความรู้เกย่ี วกับพ้ืนทผ่ี วิ และปริมาตร

ของพรี ะมิดไปใชใ้ นการแก้ปัญหา 12

- พน้ื ทผี่ วิ ของกรวย 12

- ปรมิ าตรของกรวย 23

- การนำความรู้เกี่ยวกบั พื้นท่ผี ิวและปริมาตร

ของกรวยไปใช้ในการแก้ปญั หา 12

- พืน้ ทผ่ี ิวของทรงกลม 12

- ปริมาตรของทรงกลม 23

- การนำความรู้เกย่ี วกบั พื้นทผี่ วิ และปริมาตร

ของทรงกลมไปใช้ในการแก้ปญั หา 12

รวม 12 20

5 สถิติ ค 3.1 ม.3/1 - การนำเสนอและแปลความหมายขอ้ มลู

ด้วยควอร์ไทล์ 23

- การนำเสนอและแปลความหมายข้อมลู ด้วย

แผนภาพกล่อง 23

- การนำแผนภาพกล่องไปใชใ้ นชีวิตจริง 36

รวม 7 12

6 ความน่าจะเปน็ ค 3.2 ม.3/1 - เหตกุ ารณ์จากการทดลองสมุ่ 46

- ความนา่ จะเปน็ 46

- การนำความรู้เก่ยี วกบั ความน่าจะเป็นไปใชใ้ น

การตดั สนิ ใจ 25

รวม 10 17

รวมตลอดภาคเรยี น 60 100

คะแนนระหวา่ งภาค 60

คะแนนสอบกลางภาค 20

คะแนนสอบปลายภาค 20

85

คำอธบิ ายรายวชิ า

ค23102 คณิตศาสตร์พ้ืนฐาน กลุ่มสาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ ช้นั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3

ภาคเรียนที่ 2 จำนวน 60 ชั่วโมง/ภาคเรยี น จำนวน 1.5 หนว่ ยกติ

*********************************************************************

ศึกษาระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร โดยการแทนค่าและการ

กำจัดตัวแปร การนำระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ การ

แยกตัวประกอบของพหนุ ามดีกรสี ูงกว่าสองโดยใชส้ ูตรผลบวกของกำลังสาม และผลตา่ งของกำลังสาม การแยกตัว

ประกอบของพหุนามดีกรีสูงกว่าสองโดยใช้สมบัติการเปลี่ยนหมู่ สมบัติการสลับที่ และสมบัติการแจกแจง รูปท่ี

คล้ายกัน รูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน การนำรูปสามเหลี่ยมคล้ายไปใช้ในทางคณิตศาสตร์และในชีวิตประจำวัน

อัตราส่วนตรีโกณมิติ อตั ราสว่ นตรโี กณมิติของมมุ 30, 45 และ 60 องศา อัตราสว่ นตรีโกณมิตขิ องมมุ ระหวา่ ง 0 ถงึ

90 องศา ความสัมพันธ์ระหว่างอัตราส่วนตรีโกณมิติ ไซน์ โคไซน์ และแทนเจนต์ของมุมต่าง ๆ การนำความรู้

เก่ียวกับอัตราสว่ นตรีโกณมิติไปใช้ในการแก้ปัญหา วงกลม มุมทจี่ ุดศูนย์กลางและมุมในส่วนโคง้ ของวงกลม คอร์ด

และเส้นสมั ผสั วงกลม

โดยการจัดประสบการณ์หรือสรา้ งสถานการณ์ที่ใกล้ตัวผูเ้ รียนได้ศึกษา ค้นคว้า ฝึกทักษะ โดยการปฏิบตั ิ

จรงิ ทดลอง สรปุ รายงาน เพ่ือพฒั นาทกั ษะและกระบวนการในการคิดคำนวณ การแกป้ ญั หา การให้เหตุผล การ

เช่อื มโยง การส่อื ความหมายทางคณิตศาสตร์ และนำประสบการณด์ ้านความรู้ ความคดิ ทกั ษะและกระบวนการท่ี

ได้ไปใชใ้ นการเรยี นรสู้ ่งิ ตา่ ง ๆ และใชใ้ นชวี ติ ประจำวันอยา่ งสรา้ งสรรค์

เพื่อใหเ้ หน็ คณุ คา่ และมเี จตคตทิ ่ดี ตี อ่ คณติ ศาสตร์ สามารถทำงานไดอ้ ยา่ งเปน็ ระบบ มรี ะเบยี บ รอบคอบ มี

ความรับผิดชอบ มวี ิจารณญาณ มีความคิดริเร่มิ สร้างสรรคแ์ ละมีความเช่อื ม่ันในตนเอง

ตวั ชว้ี ัด
ค 1.2 ม.3/1 เข้าใจและใช้การแยกตัวประกอบของพหุนามท่มี ีดีกรีสูงกวา่ สองในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์
ค 1.3 ม.3/3 ประยกุ ต์ใช้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรในการแกป้ ญั หาคณติ ศาสตร์
ค 2.2 ม.3/1 เข้าใจและใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยมทีค่ ลา้ ยกันในการแก้ปัญหาคณิตศาสตรแ์ ละปัญหาในชวี ติ

จรงิ
ค 2.2 ม.3/2 เข้าใจและใช้ความรูเ้ กยี่ วกบั อตั ราสว่ นตรโี กณมติ ใิ นการแกป้ ัญหาคณติ ศาสตรแ์ ละปญั หาในชีวิต

จริง
ค 2.2 ม.3/3 เข้าใจและใช้ทฤษฎบี ทเกย่ี วกับวงกลมในการแก้ปญั หาคณิตศาสตร์
รวม 5 ตัวชว้ี ดั

86

โครงสร้างรายวิชา

ค23102 คณติ ศาสตร์ รายวิชาคณติ ศาสตร์พืน้ ฐาน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์
จำนวน 1.5 หนว่ กิต
ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 3 ภาคเรยี นท่ี 2 จำนวน 60 ชัว่ โมง

ท่ี ช่อื หน่วยการเรียนรู้ มาตรฐานการ สาระสำคญั เวลา น้ำหนัก
เรยี นร้/ู ตวั ชว้ี ัด (ชม.) คะแนน

1 ระบบสมการเชิงเสน้ ค 1.3 ม.3/3 - ระบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปร 2 4

สองตวั แปร - การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัว

แปร โดยการแทนค่า 12

- การแก้ระบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั

แปร โดยการกำจดั ตวั แปร 24

- การนำระบบสมการเชงิ เส้นสองตัว

แปรไปประยกุ ตใ์ ช้ในการแกป้ ญั หาใน

สถานการณ์ต่าง ๆ 46

รวม 9 16

2 การแยกตวั ประกอบ ค 1.2 ม.3/1 - การแยกตัวประกอบของพหุนาม

ของพหนุ ามดกี รีสูง ดีกรสี ูงกว่าสอง โดยใช้สูตรผลบวก

กวา่ สอง ของกำลังสาม และผลต่างของกำลัง

สาม 3 5

- การแยกตัวประกอบของพหนุ าม

ดีกรีสูงกวา่ สอง โดยใช้สมบัติการ

เปลย่ี นหมู่ สมบตั ิการสลบั ท่ี และ

สมบตั กิ ารแจกแจง 35

รวม 6 10

3 ความคล้าย ค 2.2 ม.3/1 - รูปทีค่ ล้ายกนั 24

- รูปสามเหล่ียมทีค่ ล้ายกนั 46

- การนำรปู สามเหล่ียมคลา้ ยไปใช้

ในทางคณิตศาสตร์ 36

- การนำรปู สามเหลี่ยมคล้ายไปใช้ใน

ชวี ติ ประจำวนั 46

รวม 13 22

87

ท่ี ช่ือหนว่ ยการเรยี นรู้ มาตรฐานการ สาระสำคัญ เวลา น้ำหนกั
4 อตั ราสว่ นตรโี กณมิติ เรียนรู/้ ตวั ช้ีวัด (ชม.) คะแนน

5 วงกลม ค 2.2 ม.3/2 - อตั ราส่วนตรีโกณมิติ 35

- อตั ราสว่ นตรีโกณมิติของมุม 30,

45 และ 60 องศา 24

- อตั ราส่วนตรีโกณมิติของมุม

ระหว่าง 0 ถงึ 90 องศา 35

- ความสัมพนั ธร์ ะหว่างอัตราส่วน

ตรีโกณมติ ิ ไซน์ โคไซน์และ

แทนเจนต์ของมุมต่าง ๆ 35

- การนำความรู้เก่ยี วกบั อตั ราส่วน

ตรโี กณมิตไิ ปใช้ในการแก้ปญั หา 3 5

รวม 14 24

ค 2.2 ม.3/3 - วงกลม 35

- มุมทีจ่ ุดศนู ยก์ ลางและมมุ ในสว่ น

โคง้ ของวงกลม 57

- คอรด์ 5 8

- เสน้ สมั ผสั วงกลม 58

รวม 18 28

รวมตลอดภาคเรยี น 60 100

คะแนนระหว่างภาค 60

คะแนนสอบกลางภาค 20

คะแนนสอบปลายภาค 20

88

คำอธิบายรายวชิ า

ค31101 คณติ ศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชนั้ มธั ยมศึกษาปที ่ี 4

ภาคเรียนที่ 1 จำนวน 40 ชั่วโมง/ภาคเรียน จำนวน 1 หน่วยกติ

**********************************************************************************

ศึกษาและฝึกทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์อันไดแ้ กก่ ารแก้ปญั หาการให้เหตุผล การสอื่ สาร

การสอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์และการนำเสนอการเชอื่ มโยงความรตู้ ่างๆ ทางคณติ ศาสตร์ และเช่ือมโยง

คณิตศาสตรก์ ับศาสตร์อื่นๆ และมคี วามคดิ ริเริ่มสรา้ งสรรคใ์ นสาระตอ่ ไปน้ี

เซต ความรู้เบือ้ งต้นและสญั ลกั ษณ์พืน้ ฐานเก่ียวกับเซต ยูเนยี น อินเตอรเ์ ซกชัน และคอมพลีเมนต์ของ

เซต ตรรกศาสตร ประพจนแ์ ละตัวเชอ่ื ม (นิเสธ และ หรือ ถ้า...แล้ว... กต็ อ่ เมื่อ)

โดยจัดประสบการณ์ กิจกรรม หรือ โจทย์ปัญหาที่ส่งเสริมการพัฒนาทักษะกระบวนการทาง

คณิตศาสตร์ในการคิดคำนวณ การให้เหตผุ ล การวิเคราะห์ การแกป้ ัญหา การสอื่ สาร การสอ่ื ความหมาย

เพ่ือใหเ้ กิดความรู้ความเขา้ ใจ ความคิดรวบยอด ใฝร่ ูใ้ ฝ่เรียน มรี ะเบยี บวนิ ัยมงุ่ มนั่ ในการทำงานอย่างมี

ระบบ ประหยัด ซ่อื สัตย์ มีวิจารณญาณ รู้จกั นำความรู้ไปประยกุ ตใ์ ช้ในการดำรงชวี ติ ได้อย่างพอเพียง รวมท้ัง

มีเจตคติที่ดีต่อคณติ ศาสตร์

รหสั ตวั ช้ีวัด
ค 1.1 ม 4/1 เขา้ ใจและใช้ความรู้เกย่ี วกับเซตและตรรกศาสตร์เบ้ืองตน้ ในการสื่อสารและสอ่ื

ความหมายทางคณิตศาสตร์
รวม 1 ตัวชี้วัด

89

โครงสรา้ งรายวชิ า

รหสั วิชา ค31101 รายวชิ าคณิตศาสตร์ กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์

ชัน้ มัธยมศึกษาปีท่ี 4 ภาคเรยี นที่ 1 จำนวน 40 ช่วั โมง จำนวน 1 หนว่ ยกิต

ท่ี ช่ือหนว่ ยการ มาตรฐานการ สาระสำคญั เวลา นำ้ หนกั
เรียนรู้ เรียนรู้/ตัวชีว้ ัด (ชม.) คะแนน

1 เซต ค 1.1 ม 4/1 - ความรู้เบ้อื งต้นเกี่ยวกับเซต 36

- แผนภาพเวนน์และเอกภพสมั พทั ธ์ 24

- สับเซต 13

- เพาเวอรเ์ ซต 13

- อินเตอรเ์ ซกชนั 13

- ยูเนียนของเซต 13

- คอมพลีเมนต์ของเซต 13

- ผลต่างระหว่างเซต 13

- การดำเนนิ การของเซต 26

- จำนวนสมาชกิ ของเซตจำกัด 5 12

รวม 18 46

2 ตรรกศาสตร์ ค 1.1 ม 4/1 - ประพจน์ 26

เบื้องต้น - การเช่ือมประพจน์ 26

- การหาค่าความจริงของประพจน์ 49

- การสรา้ งตารางคา่ ความจรงิ 49

- รูปแบบของประพจนท์ สี่ มมูลกนั 5 12

- สจั นิรันดร์ 5 12

รวม 22 54

รวมตลอดภาคเรยี น 40 100

คะแนนระหว่างภาค 60

คะแนนสอบกลางภาค 20

คะแนนสอบปลายภาค 20

90

คำอธบิ ายรายวิชา

รหสั วชิ า ค31102 กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 4

ภาคเรียนท่ี 2 จำนวน 40 ชั่วโมง/ภาคเรียน จำนวน 1 หน่วยกติ

**********************************************************************************

ศึกษาเก่ยี วกบั กฎเกณฑเ์ บอื้ งตน้ เกย่ี วกบั การนบั การเรยี งสับเปล่ยี น การจัดหมู่ ความน่าจะเป็น การ

ทดลองสุม่ และเหตกุ ารณ์ ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์

โดยการจัดประสบการณห์ รือสร้างสถานการณใ์ นชีวติ ประจำวันที่ใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศึกษา ค้นควา้

ฝึกทักษะ โดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะ กระบวนการในการคิดคำนวณ การ

แก้ปัญหา การให้เหตุผล การสอื่ ความหมายทางคณิตศาสตร์ และนำประสบการณด์ า้ นความรู้ ความคดิ ทักษะ

และกระบวนการทไี่ ด้ไปใชใ้ นการเรยี นรสู้ ่งิ ต่าง ๆ และใชใ้ นชวี ิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์

เพื่อให้เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานได้อย่างเป็นระบบ มีระเบียบ

รอบคอบ มคี วามรบั ผดิ ชอบ มวี ิจารณญาณ มคี วามคดิ รเิ ร่มิ สร้างสรรค์และมีความเชือ่ ม่นั ในตนเอง

ตวั ชวี้ ัด เขา้ ใจและใช้หลกั การบวกและการคูณ การเรยี งสับเปลี่ยน และการจดั หมูใ่ น
ค 3.2 ม. 4/1 การแก้ปญั หา
หาความน่าจะเปน็ และนำความรเู้ กีย่ วกบั ความนา่ จะเป็นไปใช้
ค 3.2 ม.4/2
รวม 2 ตัวช้วี ัด

91

โครงสรา้ งรายวิชา

รหสั วชิ า ค31102 รายวิชาคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์

ช้ันมธั ยมศึกษาปีท่ี 4 ภาคเรียนที่ 2 จำนวน 40 ช่วั โมง จำนวน 1 หนว่ ยกิต

ท่ี ช่อื หนว่ ยการ มาตรฐานการ สาระสำคัญ เวลา น้ำหนกั
เรยี นรู้ เรียนรู้/ตวั ช้วี ัด (ชม.) คะแนน

ค 3.2 ม 4/1 - หลกั การบวกและการคูณ 6 15

หลกั การนบั - การเรียงสบั เปล่ยี นเชงิ เสน้ กรณีท่ีส่งิ ของ
เบ้อื งตน้
1 แตกตา่ งกันท้งั หมด 7 18

- การจัดหมกู่ รณีท่สี ิง่ ของแตกตา่ งกันทง้ั หมด 7 17

รวม 20 50

ค 3.2 ม 4/2 - การทดลองสุ่มและเหตกุ ารณ์ 9 24

2 ความน่าจะเปน็ - ความนา่ จะเป็นของเหตกุ ารณ์ 11 26

รวม 20 50

รวมตลอดภาคเรยี น 40 100

คะแนนระหว่างภาค 60

คะแนนสอบกลางภาค 20

คะแนนสอบปลายภาค 20

92

คำอธิบายรายวชิ า

รหัสวชิ า ค32101 กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 5

ภาคเรยี นท่ี 1 จำนวน 40 ช่ัวโมง/ภาคเรยี น จำนวน 1 หน่วยกติ

**********************************************************************************

ศึกษาเลขยกกำลังท่มี ีเลขยกกำลังทม่ี เี ลขช้ีกำลงั เป็นจำนวนเต็ม รากที่ n ของจำนวนจริง เลขยกกำลัง

ทมี่ ีเลขชี้กำลังเปน็ จำนวนตรรกยะ ความหมายของลำดับ ลำดับเลขคณติ ลำดับเรขาคณิต อนกุ รมเลขคณติ

อนกุ รมเรขาคณติ การหาพจน์ทว่ั ไปของลำดับ ดอกเบี้ย มลู คา่ ของเงนิ และคา่ รายงวด

โดยใช้ทักษะ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ เพื่อฝึกทักษะ ประยุกต์ใช้ แก้ปัญหา แปล
ความหมายและนำเสนอได้อยา่ งถูกตอ้ ง

เพื่อให้เกิดความรู้ความเข้าใจ เกิดทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และมีเจตคติที่ดีต่อ
คณิตศาสตร์ มีความมุ่งมั่นในการทำงาน สามารถทำงานได้อยา่ งมีระบบ มีระเบียบ มีความรับผิดชอบ เกิด
ความสามารถในการคิด ความสามารถในการส่ือสาร ความสามารถในการแก้ปัญหา ความสามารถในการใช้
ทักษะชวี ิต ความสามารถในการใช้เทคโนโลยีอย่างมีประสิทธิภาพ

รหสั ตัวชี้วัด
ค1.1 ม.5/1 เขา้ ใจความหมายและใช้สมบัตเิ กย่ี วกบั การบวก การคณู การเทา่ กนั และการไมเ่ ท่ากัน
ของจำนวนจริงในรูปกรณฑ์ และจำนวนจริงในรปู เลขยกกำลงั ท่มี ีเลขชก้ี ำลังเปน็
จำนวนตรรกยะ
ค 1.2 ม.5/2 เขา้ ใจและนำความรเู้ กีย่ วกับลำดับและอนุกรมไปใช้
ค 1.3 ม.5/1 เข้าใจและใชค้ วามรู้เกย่ี วกับดอกเบีย้ และมูลค่าของเงินในการแก้ปัญหา

รวมทง้ั หมด 3 ตัวช้วี ัด

93

โครงสร้างรายวิชา

รหสั วิชา ค32101 รายวชิ า คณติ ศาสตร์ กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์

ชั้นมัธยมศกึ ษาปีที่ 5 ภาคเรียนที่ 1 จำนวนชวั่ โมง 40 ช่ัวโมง จำนวน 1.0 หน่วยกติ

หนว่ ย ช่อื หนว่ ยการ มาตรฐาน สาระสำคญั เวลา นำ้ หนกั
ท่ี เรยี นรู้ การเรยี นรู/้ (ชม.) คะแนน

ตัวชวี้ ัด

1 เลขยกกำลงั ค 1.1 ม. 5/1 - เลขยกกำลังทีม่ เี ลขชี้กำลงั เป็นจำนวนเต็ม 37
- การหารากที่ n ของจำนวนจริง 4 10

- เลขยกกำลงั ที่มเี ลขชี้กำลังเปน็ จำนวนตรรกยะ 5 12

รวม 12 29

2 ลำดับและ ค1.2 ม.5/2 - ความหมายของลำดับ 25

อนุกรม - ลำดบั เลขคณติ 4 10

- ลำดับเรขาคณิต 4 10

- อนกุ รมเลขคณติ 6 12

- อนุกรมเรขาคณติ 26

- การหาพจนท์ ่ัวไปของลำดบั 28

รวม 20 51

3 ดอกเบยี้ และ ค 1.3 ม.5/1 - ดอกเบ้ีย 38

มูลคา่ ของเงนิ - มูลค่าของเงิน 26

- ค่ารายงวด 26

รวม 8 20

รวมตลอดภาคเรียน 40 100

คะแนนระหว่างภาค 60

คะแนนสอบกลางภาค 20

คะแนนสอบปลายภาค 20

94

อธบิ ายรายวชิ า

ค32102 คณิตศาสตร์ กลุม่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปที ี่ 5

ภาคเรียนที่ 2 เวลา 40 ชัว่ โมง จำนวน 1 หนว่ ยกิต

**********************************************************************************

ศกึ ษา ความสมั พันธแ์ ละฟังก์ชัน กราฟของความสัมพนั ธ์ โดเมนและเรนจข์ องความสัมพนั ธ์ ฟงั กช์ ัน

ฟงั กช์ นั เชิงเส้น กราฟของฟงั ก์ชันกำลังสอง การนำกราฟไปใชใ้ นการแกส้ มการและอสมการ การแก้ปญั หาโดย

ใชค้ วามรู้เร่ืองฟังกช์ ันกำลงั สองและกราฟ ฟงั กช์ นั เอกซโ์ พเนนเชยี ล ฟังกช์ นั ขัน้ บนั ได

โดยการจัดประสบการณ์หรอื สรา้ งสถานการณ์ในชวี ิตประจำวนั ที่ใกล้ตวั ให้ผู้เรียนได้ศกึ ษา ค้นควา้ ฝึก
ทักษะ โดยการปฏิบตั ิจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพ่อื พฒั นาทกั ษะ กระบวนการในการคิดคำนวณ การแกป้ ัญหา
การใหเ้ หตุผล การส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ และนำประสบการณด์ ้านความรู้ ความคิด ทักษะและ
กระบวนการทไี่ ดไ้ ปใช้ในการเรียนรู้สงิ่ ตา่ ง ๆ และใชใ้ นชวี ติ ประจำวันอยา่ งสร้างสรรค์

เพ่อื ให้เห็นคณุ คา่ และมีเจตคตทิ ่ีดตี ่อคณติ ศาสตร์ สามารถทำงานได้อย่างเปน็ ระบบ มีระเบยี บ
รอบคอบ มีความรบั ผิดชอบ มีวจิ ารณญาณ มีความคิดรเิ รมิ่ สร้างสรรค์ และมีความเชื่อมนั่ ในตนเอง

ตัวชว้ี ัด
ค 1.2 ม.5/1 ใชฟ้ งั กช์ ันและกราฟของฟังกช์ นั อธิบายสถานการณ์ทีก่ ำหนด

รวมตวั ช้ีวดั 1 ตวั ช้ีวัด

95

โครงสรา้ งรายวิชา

รหสั วิชา ค32102 รายวิชา คณติ ศาสตร์ กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์
ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 5
ภาคเรียนท่ี 2 จำนวนชว่ั โมง 40 ชั่วโมง จำนวน 1.0 หนว่ ยกิต
หน่วย ชื่อหน่วยการ
ท่ี เรียนรู้ มาตรฐานการ สาระสำคัญ เวลา น้ำหนกั
1 ฟงั ก์ชนั
เรียนร้/ู ตวั ช้ีวัด (ชม.) คะแนน

ค 1.2 ม. 5/1 - ความสมั พนั ธ์และฟงั ก์ชนั 4 10
- กราฟของความสมั พันธ์ 38

- โดเมนและเรนจ์ของความสมั พันธ์ 5 18

- ฟงั กช์ ัน 6 12

- ฟังกช์ นั เชิงเส้น 39

- กราฟของฟังกช์ นั กำลังสอง 5 12

- การนำกราฟไปใช้ในการแก้สมการและ 5 12

อสมการ 26

- การแก้ปัญหาโดยใช้ความรู้เรื่องฟังก์ชันกำลัง

สองและกราฟ 47

- ฟงั ก์ชนั เอกซโ์ พเนนเชียล 36

- ฟังก์ชนั ข้นั บนั ได 40 100

รวม

รวมตลอดภาคเรียน 40 100

คะแนนระหว่างภาค 60

คะแนนสอบกลางภาค 20

คะแนนสอบปลายภาค 20

96

คำอธบิ ายรายวชิ า

รหสั วิชา ค33101 กลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ ช้ันมัธยมศึกษาปที ่ี 6

ภาคเรยี นท่ี 1 จำนวน 40 ชัว่ โมง/ภาคเรยี น จำนวน 1 หนว่ ยกติ

**********************************************************************************

ศกึ ษาเกย่ี วกับตัวอย่างของกรณีหรือปัญหาท่ีต้องใช้สถิติ ความหมายของสถิติ สถิตกิ บั การตัดสินใจและวางแผน

ขอ้ มลู และการเก็บรวบรวมข้อมูล การแจกแจงความถ่ีของข้อมูลแบบไมจ่ ัดกลุ่ม การแจกแจงความถ่ีของข้อมูลแบบจัด

กลุ่ม การแจกแจงความถี่สะสม การแจกแจงความถี่สัมพัทธ์ การแจกแจงความถี่สะสมสัมพัทธ์ ฮิสโทแกรม แผนภาพ

ต้น-ใบ การวัดค่ากลางของข้อมูล ค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน ฐานนิยม ข้อสังเกตและหลักเกณฑ์ที่สำคัญในการใช้ค่า

กลางชนดิ ตา่ ง ๆ การวดั ตำแหน่งท่ีของข้อมูล เปอรเ์ ซ็นไทล์ การวดั การกระจายของข้อมูล พสิ ัย ส่วนเบ่ียงเบนมาตรฐาน

ความแปรปรวน ความสมั พนั ธ์ระหว่างการแจกแจงความถ่ี คา่ กลาง และค่าการกระจายของข้อมูล

โดยการจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ในชีวิตประจำวันที่ใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศึกษา ค้นคว้า ฝึกทักษะ

โดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรปุ รายงาน เพื่อพฒั นาทกั ษะ กระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล

การสอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์ และนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทกั ษะและกระบวนการท่ไี ด้ไปใช้ในการ

เรยี นรูส้ งิ่ ตา่ ง ๆ และใชใ้ นชีวิตประจำวนั อย่างสร้างสรรค์

เพื่อให้เหน็ คุณค่าและมีเจตคติทด่ี ีตอ่ คณิตศาสตร์ สามารถทำงานได้อย่างเปน็ ระบบ มีระเบียบ รอบคอบ มคี วาม

รบั ผดิ ชอบ มีวจิ ารณญาณ มีความคดิ ริเร่มิ สร้างสรรคแ์ ละมีความเช่ือมั่นในตนเอง

ตัวช้วี ัด
ค 3.1 ม.6/1 เข้าใจและใช้ความรูท้ างสถิติในการนำเสนอข้อมูล และแปลความหมายของคา่ สถิติเพอ่ื

ประกอบการตดั สินใจ
รวม 1 ตวั ชี้วดั

97

โครงสรา้ งรายวิชา

รหัสวิชา ค33101 รายวิชา คณติ ศาสตร์พน้ื ฐาน กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์

ชน้ั มัธยมศึกษาปีที่ 6 ภาคเรยี นท่ี 1 จำนวน 40 ช่วั โมง จำนวน 1 หน่วยกติ

ท่ี ชื่อหน่วยการ มาตรฐานการ สาระการเรียนรู้ เวลา นำ้ หนัก
เรยี นรู้ เรียนร/ู้ ตัวชี้วัด (ชม.) คะแนน

1 สถติ แิ ละขอ้ มูล ค 3.1 ม.6/1 - ตวั อย่างของกรณหี รอื ปญั หาท่ตี ้องใช้

สถติ ิ 2 6

- ความหมายของสถิติ 26

- สถติ ิกบั การตัดสนิ ใจและวางแผน 38

- ความหมายและประเภทของขอ้ มูล 38

- วิธีการเก็บรวบรวมข้อมลู 38

- ปญั หาในการใช้ข้อมูล 26

รวม 15 42

2 การวเิ คราะห์ข้อมลู ค 3.1 ม.6/1 - การแจกแจงความถขี่ องข้อมลู 5 11

เบือ้ งตน้ (1) - การแจกแจงความถี่สะสม 49

- การแจกแจงความถีส่ ัมพัทธ์ 38

- การแจกแจงความถสี่ ะสมสัมพทั ธ์ 38

- ฮสิ โทแกรม 5 11

- แผนภาพต้น-ใบ 5 11

รวม 25 58

รวมตลอดภาคเรยี น 40 100

คะแนนระหว่างภาค 60

คะแนนสอบกลางภาค 20

คะแนนสอบปลายภาค 20

98

คำอธิบายรายวชิ า

ค33102 คณติ ศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ช้ันมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 6

ภาคเรยี นท่ี 2 จำนวน 40 ช่ัวโมง/ภาคเรยี น จำนวน 1.0 หน่วยกิต

**********************************************************************************

ศึกษาเกี่ยวกับตัวอย่างของกรณีหรือปัญหาที่ต้องใช้สถิติ ความหมายของสถิติ สถิติกับการตัดสินใจและ

วางแผน ข้อมูล และการเก็บรวบรวมข้อมูล การแจกแจงความถี่ของข้อมูลแบบไม่จัดกลุ่ม การแจกแจงความถี่ของ

ขอ้ มลู แบบจัดกลุ่ม การแจกแจงความถ่ีสะสม การแจกแจงความถ่ีสัมพัทธ์ การแจกแจงความถ่ีสะสมสัมพัทธ์ ฮิสโท

แกรม แผนภาพต้น-ใบ การวัดค่ากลางของข้อมูล ค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน ฐานนิยม ข้อสังเกตและหลักเกณฑ์ท่ี

สำคัญในการใช้ค่ากลางชนิดต่าง ๆ การวดั ตำแหนง่ ท่ีของข้อมูล เปอร์เซ็นไทล์ การวดั การกระจายของข้อมูล พิสัย

สว่ นเบยี่ งเบนมาตรฐาน ความแปรปรวน ความสัมพันธร์ ะหว่างการแจกแจงความถ่ี ค่ากลาง และค่าการกระจายของ

ขอ้ มูล

โดยการจดั ประสบการณ์หรอื สร้างสถานการณ์ในชวี ติ ประจำวันทีใ่ กล้ตวั ให้ผู้เรียนได้ศกึ ษา ค้นคว้า ฝกึ ทักษะ

โดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะ กระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้

เหตผุ ล การสอื่ ความหมายทางคณิตศาสตร์ และนำประสบการณด์ ้านความรู้ ความคิด ทักษะและกระบวนการท่ีได้

ไปใช้ในการเรยี นรู้ส่ิงต่าง ๆ และใช้ในชวี ติ ประจำวนั อย่างสร้างสรรค์

เพอื่ ใหเ้ หน็ คุณค่าและมีเจตคติที่ดตี ่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานได้อย่างเป็นระบบ มีระเบยี บ รอบคอบ มี

ความรับผดิ ชอบ มวี จิ ารณญาณ มีความคดิ ริเริ่มสร้างสรรค์และมีความเชอื่ มนั่ ในตนเอง

ตวั ชว้ี ัด
ค 3.1 ม.6/1 เขา้ ใจและใช้ความรูท้ างสถติ ิในการนำเสนอขอ้ มูล และแปลความหมายของค่าสถติ ิเพอ่ื

ประกอบการตดั สินใจ
รวม 1 ตวั ชี้วัด

99

โครงสร้างรายวิชา

รหัสวชิ า ค33102 รายวิชา คณติ ศาสตรพ์ น้ื ฐาน กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์

ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 6 ภาคเรยี นที่ 2 จำนวน 40 ชวั่ โมง จำนวน 1.0 หน่วยกิต

ท่ี ชอื่ หน่วยการ มาตรฐานการ สาระการเรยี นรู้ เวลา น้ำหนัก
เรยี นรู้ เรยี นรู้/ตัวชวี้ ัด (ชม.) คะแนน

1 การวเิ คราะห์ข้อมลู ค 3.1 ม. 6/1 - คา่ เฉล่ียเลขคณิต 5 12

เบ้ืองตน้ (2) - มัธยฐาน 5 12

- ฐานนยิ ม 5 12

- ข้อสงั เกตและหลักเกณฑ์ที่สำคญั ในการใช้

คา่ กลางชนิดต่าง ๆ 4 12

- การวัดตำแหน่งที่ของขอ้ มลู 5 12

- พิสัย 4 10

- สว่ นเบีย่ งเบนมาตรฐาน 4 10

- ความแปรปรวน 38

- ความสมั พันธ์ระหว่างการแจกแจงความถ่ี

คา่ กลางและค่าการกระจายของขอ้ มลู 5 12

รวม 40 100

รวมตลอดภาคเรยี น 40 100

คะแนนระหวา่ งภาค 60

คะแนนสอบกลางภาค 20

คะแนนสอบปลายภาค 20

100

คำอธิบายรายวชิ า

ค21201 คณติ ศาสตร์เพม่ิ เติม กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ช้ันมัธยมศกึ ษาปที ี่ 1

ภาคเรยี นที่ 1 เวลา 40 ชั่วโมง จำนวน 1 หนว่ ยกติ

**********************************************************************************

ศกึ ษา ฝกึ ทักษะในเรอ่ื งของรปู เรขาคณิต จำนวนนบั ร้อยละในชวี ิตประจำวนั ปญั หาชีวติ จำนวน

ตัวเลข ระบบตัวเลขโรมนั ระบบตัวเลขฐานต่างๆ การประยุกตเ์ ก่ยี วกบั จำนวนเตม็ และเลขยกกำลัง การคิด

คำนวณ โจทยป์ ญั หาการสร้าง การสรา้ งรูปสามเหล่ยี มและสี่เหลีย่ มด้านขนาน สรา้ งมุมขนาดต่าง ๆ

โดยจัดประสบการณ์หรือสรา้ งสถานการณ์ในชีวิตประจำวนั ทใี่ กล้ตวั ให้ผเู้ รยี นไดศ้ กึ ษาคน้ ควา้ โดย การปฏิบตั ิ

จริง ทดลอง สรุป รายงาน เพ่ือพัฒนาทักษะและ กระบวนการในการคิดคำนวณ การ แกป้ ญั หา การให้เหตุผล

การส่อื ความหมายทางคณิตศาสตร์ และนำประสบการณด์ ้านความรู้ ความคิด ทักษะและกระบวนการที่ได้ไป

ใช้ในการเรียนรสู้ ิ่งตา่ งๆ และใช้ในชีวิตประจำวนั อยา่ งสรา้ งสรรค์

เพอื่ ให้เห็นคณุ คา่ และมีเจตคตทิ ่ีดตี ่อคณติ ศาสตร์ สามารถทำงานไดอ้ ย่างเปน็ ระบบมรี ะเบยี บรอบคอบมคี วาม

รับผิดชอบ มวี จิ ารณญาณ มีความคิดริเรม่ิ สรา้ งสรรค์และมีความเช่อื มัน่ ในตนเอง

ผลการเรียนรู้
1. ใชค้ วามรู้ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตรแ์ กป้ ญั หาตา่ ง ๆ
2. อ่านและเขยี นตัวเลขโรมนั ได้
3. บอกคา่ ของเลขโดดในตัวเลขฐานตา่ ง ๆ ที่กำหนดใหไ้ ด้
4. เขยี นตวั เลขทกี่ ำหนดให้เปน็ ตัวเลขฐานต่าง ๆ ได้
5. ใช้ความร้เู กย่ี วกบั จำนวนเต็มและเลขยกกำลังในการแกป้ ัญหาได้
6. ใช้การสร้างพน้ื ฐาน สรา้ งรูปทซ่ี ับซ้อนข้ึนได้
7. ตระหนกั ถงึ ความสมเหตสุ มผลของคำตอบที่ได้

รวมทั้งหมด 7 ผลการเรียนรู้

101

โครงสร้างรายวิชา

รหัสวชิ า ค21201 รายวิชา คณิตศาสตร์เพิ่มเตมิ กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์

ชนั้ มัธยมศกึ ษาปีท่ี 1 ภาคเรียนที่ 1 จำนวน 40 ชั่วโมง จำนวน 1 หนว่ ยกติ

หนว่ ย ชื่อหนว่ ย มาตรฐานการเรียนรู้/ สาระการเรยี นรู้ เวลา นำ้ หนกั
ท่ี การเรยี นรู้ ตัวชว้ี ัด (ชัว่ โมง) คะแนน

1 การประยกุ ต์ 1 1. ใช้ความรทู้ ักษะและ -รปู เรขาคณติ 26

กระบวนการทาง -จำนวนนบั 26

คณิตศาสตรแ์ กป้ ญั หาตา่ ง ๆ -รอ้ ยละใน 38

7. ตระหนกั ถึงความ ชวี ิตประจำวัน

สมเหตุสมผลของคำตอบทไ่ี ด้ -ปญั หาชวนคดิ 37

รวม 10 27

2 จำนวนและ 2. อา่ นและเขยี นตวั เลข -จำนวนและตัวเลข 2 6

ตวั เลข โรมนั ได้ -ระบบตวั เลขโรมัน 2 6

3. บอกค่าของเลขโดดใน -ระบบตวั เลขฐาน 26

ตวั เลขฐานตา่ ง ๆ ท่ี ตา่ งๆ

กำหนดใหไ้ ด้ -การเปล่ยี นฐานใน 3 7

4. เขยี นตัวเลขทก่ี ำหนดให้ ระบบตัวเลข

เปน็ ตัวเลขฐานต่าง ๆ ได้

รวม 9 25

3 การประยกุ ต์ 5. ใช้ความรเู้ ก่ียวกบั จำนวน -การคดิ คำนวณ 37

ของจำนวนเต็ม เตม็ และเลขยกกำลังในการ -สัญกรณว์ ิทยาศาสตร์ 4 10

และเลขยก แก้ปญั หาได้ -โจทยป์ ญั หา 38

กำลงั 7. ตระหนักถงึ ความ

สมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้

รวม 10 25

102

หน่วย ช่ือหน่วย มาตรฐานการเรียนร้/ู สาระการเรยี นรู้ เวลา นำ้ หนัก
ท่ี การเรยี นรู้ ตวั ชี้วัด (ช่ัวโมง) คะแนน

4 การสร้าง 6. ใช้การสร้างพน้ื ฐาน -การแบง่ สว่ นของเส้นตรง 37
48
สร้างรูปทซ่ี ับซอ้ นขนึ้ ได้ -การสร้างมุมขนาดต่างๆ 48

7. ตระหนักถงึ ความ -การสรา้ งรปู สามเหล่ียม 11 23
40 100
สมเหตุสมผลของคำตอบที่ และรปู สีเ่ หล่ยี มดา้ นขนาน
60
ได้ รวม 20
20
รวมตลอดภาคเรียน

คะแนนระหว่างภาค

คะแนนสอบกลางภาค

คะแนนสอบปลายภาค

103

คำอธบิ ายรายวชิ า

ค21202 คณติ ศาสตร์เพ่มิ เตมิ กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ ช้ันมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 1

ภาคเรียนที่ 2 เวลา 40 ชวั่ โมง จำนวน 1 หน่วยกิต

**********************************************************************************

ศกึ ษา การเตรียมความพร้อมในการให้เหตุผล การให้เหตุผลในชีวิตประจำวนั การใหเ้ หตุผล

ทางคณติ ศาสตรอ์ ย่างง่าย พหนุ าม เอกนาม การบวก การลบ การคณู และการหารเอกนาม พหุนาม การ

บวก การลบพหุนาม การคูณ และการหารพหุนามอยา่ งงา่ ย การประยุกต์ 2 การประยุกต์ของจำนวนและ

พีชคณิต การประยกุ ตท์ างเรขาคณติ และการวัดปัญหาท้าให้คิด

โดยจดั ประสบการณ์หรอื สถานการณ์ในชวี ิตประจำวนั ทใี่ กล้ตวั ให้ผเู้ รียนไดศ้ ึกษาค้นคว้าโดยการปฏิบตั ิจรงิ

ทดลอง สรปุ รายงาน เพ่ือพัฒนาทกั ษะ/กระบวนการในการคดิ คำนวณ การแกป้ ญั หา การให้เหตุผล การสอ่ื

ความหมายทางคณติ ศาสตร์ และนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคดิ ทกั ษะกระบวนการท่ีได้ไปใช้ในการ

เรยี นร้สู งิ่ ต่างๆและใช้ในชวี ติ ประจำวันอยา่ งสรา้ งสรรค์

เพื่อใหเ้ หน็ คุณคา่ และมเี จตคตทิ ่ีดตี อ่ คณิตศาสตร์ สามารถทำงานได้อย่างเปน็ ระบบ มีระเบยี บรอบคอบมคี วาม

รับผิดชอบ มวี ิจารณญาณ มีความคดิ รเิ รม่ิ สรา้ งสรรคแ์ ละมคี วามเชื่อมั่นในตนเอง

ผลการเรยี นรู้
1. สังเกต สรา้ งขอ้ ความคาดการณแ์ ละใหเ้ หตผุ ลทางคณติ ศาสตร์อยา่ งงา่ ยได้
2. หาผลบวก และผลลบของเอกนามและพหนุ ามได้
3. หาผลคูณ และ ผลหารของเอกนามและพหนุ ามอย่างงา่ ยได้
4. ใช้ความรู้และทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์แก้ปัญหาต่าง ๆ ได้
5. ตระหนักถงึ ความสมเหตุสมผลของคำตอบทไ่ี ด้

รวม 5 ผลการเรยี นรู้

104

โครงสร้างรายวชิ า

รหัสวิชา ค21202 รายวิชา คณติ ศาสตร์เพิม่ เตมิ กล่มุ สาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์

ชน้ั มธั ยมศึกษาปที ี่ 1 ภาคเรียนที่ 2 จำนวน 40 ชัว่ โมง จำนวน 1 หนว่ ยกิต

หน่วย ชื่อหนว่ ย มาตรฐานการเรยี นร/ู้ ตวั ชวี้ ดั สาระการเรียนรู้ เวลา นำ้ หนกั
ท่ี การเรยี นรู้ (ชม.) คะแนน

1 การเตรียม 1. สังเกต สรา้ งขอ้ ความคาดการณ์ -ขอ้ ความคาดการณ์ 2 5

ความพรอ้ ม และใหเ้ หตุผลทางคณิตศาสตร์อยา่ ง -ประโยคเงอื่ นไข 25

ในการให้ งา่ ย -บทกลับของ 25

เหตผุ ล 5. ตระหนกั ถึงความสมเหตสุ มผล ประโยคเง่ือนไข

ของคำตอบทีไ่ ด้ -การให้เหตุผล 25

รวม 8 20

2 พหุนาม 2. หาผลบวกและผลลบของเอก -เอกนาม 38

นามและพหนุ ามได้ -การบวกและการลบ 4 10

3. หาผลคูณและผลหารของเอก เอกนาม

นามและพหุนามอยา่ งง่ายได้ -พหนุ าม 37

5. ตระหนักถงึ ความสมเหตสุ มผล -การบวกและการลบ 4 10

ของคำตอบท่ีได้ พหุนาม

-การคณู พหนุ าม 37

-การหารพหนุ าม 38

รวม 20 50

3 การ 4. ใชค้ วามรู้และทกั ษะและ -แบบรูปของจำนวน 4 8

ประยุกต์ 2 กระบวนการทางคณติ ศาสตร์ -ข่ายงาน 37

แกป้ ัญหา ตา่ ง ๆ ได้ -การประยกุ ตข์ อง 5 15

5. ตระหนกั ถงึ ความสมเหตสุ มผล เศษสว่ นและทศนยิ ม

ของคำตอบที่ได้ รวม 12 30

รวมตลอดภาคเรียน 40 100

คะแนนระหว่างภาค 60

คะแนนสอบกลางภาค 20

คะแนนสอบปลายภาค 20