47
จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ เมอ่ื เรยี นจบบทเรยี นน้ีแล้ว นักเรียนสามารถ
1. ด้านความรู้ (K)
1.1 บอกพิกัดของจุดบนภาพทไี่ ดจ้ ากการเล่ือนขนานรปู ตน้ แบบทีก่ ำหนดใหไ้ ด้
2. ดา้ นทักษะและกระบวนการ (P)
2.1 เขยี นพิกัดของจดุ บนภาพทไี่ ดจ้ ากการเล่ือนขนานรูปต้นแบบทก่ี ำหนดใหไ้ ด้
3. คุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ (A)
3.1 มีความมุ่งม่ันในการทำงาน
การจดั กิจกรรมการเรยี นรู้
ข้ันนำเขา้ สบู่ ทเรียน
1. ครแู ละนักเรยี นรว่ มกันทบทวนเกีย่ วกับการเลื่อนขนาน ดังนี้
การเลอื่ นขนานบนระนาบเป็นการแปลงทางเรขาคณติ ท่ีมีการเลื่อนจุดทุกจดุ ไปบนระนาบตามแนว
เสน้ ตรงในทศิ ทางเดียวกนั และเปน็ ระยะทางท่เี ท่ากันตามที่กำหนด
สมบัตขิ องการเลื่อนขนาน ดงั นี้
1. รปู ตน้ แบบและภาพทไ่ี ดจ้ ากการเลือ่ นขนานสามารถทบั กนั ได้สนทิ โดยไม่ต้องพลิกรูป หรอื
กล่าวว่า รปู ตน้ แบบและภาพที่ได้จากการเล่ือนขนานเท่ากันทุกประการ
2. สว่ นของเสน้ ตรงทเ่ี ช่ือมระหว่างจุดที่สมนยั กนั แต่ละคูจ่ ะขนานกนั และยาวเทา่ กนั ทุกเส้น
3. ส่วนของเสน้ ตรงบนรูปต้นแบบและภาพที่ได้จากการเลื่อนขนานส่วนของเส้นตรงนั้น จะ
ขนานกันและยาวเท่ากนั
ขั้นสอน
2. ครูอธบิ ายเก่ียวกับเวกเตอร์การเล่ือนขนานบนแกน วา่ ถ้าเวกเตอรข์ องการเลื่อนขนานท่ีกำหนดให้
ขนานกับแกน X และ Y การเล่ือนขนานรูปตน้ แบบกจ็ ะกระทำไดง้ า่ ย แต่ถา้ เวกเตอรท์ ่ีกำหนดให้นนั้ ไม่ขนาน
กับแกน X และ Y ให้หาพกิ ดั จดุ ตา่ งๆ ดังตวั อยา่ งต่อไปนี้
ตัวอยา่ งที่ 1 ให้จุด A (-7,1) และจุด B (-2,5) เปน็ จดุ ปลายของ A̅B และ M⃑⃑⃑⃑N เป็นเวกเตอรข์ อง
การเล่ือนขนาน ดังรปู จงหา
1. พิกดั ของจุด A' และ B' ซงึ่ เปน็ ภาพท่ไี ด้จากการเลอื่ นขนานจุด A และจุด B ดว้ ย ⃑M⃑⃑⃑N
2. ภาพท่ีได้จากการเลื่อนขนาน A̅B และ ⃑M⃑⃑⃑N
48
Y
8
N6
4
M 2 B
-6 2 4 6 8X
-4 -2 A 0
-2
-4
แนวคดิ เมือ่ พิจารณาทิศทางและระยะทางของการเลอื่ น N
ขนานด้วย ⃑M⃑⃑⃑N จะได้ว่าต้องเล่ือนจุด A และจุด B 4 ซ.ม.
แต่ละจุดไปทางขวาตามแนวแกน X 5 หน่วยและ M 5 ซ.ม.
เลือ่ นขน้ึ ไปตามแนวแกน Y 4 หนว่ ย
จากแนวคดิ ทำได้ดังน้ี
1) จากจุด A (-7,1) เล่อื นจุด A ไปทางขวาตามแนวแกน X 5 หนว่ ย และเลอ่ื นขึ้นไปตามแกน Y
4 หนว่ ย จะไดจ้ ดุ A' เป็นภาพทไ่ี ด้จากการเลื่อนจุด A และมีพิกัดเปน็ (4,3)
จากจุด B (-2,5) เลอื่ นจดุ B ไปทางขวาตามแนวแกน X 5 หน่วย และเลอื่ นข้ึนไปตามแกน Y
4 หน่วย จะได้จดุ B' เปน็ ภาพท่ไี ด้จากการเลอ่ื นจุด B และมีพิกัดเปน็ (8,5)
2) ลาก ̅A̅'B̅' จะได้ ̅A̅'B̅' เป็นภาพทีไ่ ดจ้ ากการเล่ือนขนาน A̅B ด้วย M⃑⃑⃑⃑N จะได้ภาพดงั นี้
49
Y
8 B'
A'
N6
B
4 2 4 6 8X
2
M
-6 -4 -2 A 0
-2
-4
ตัวอยา่ งท่ี 2 กำหนด ABCD มีจุด A (2,4) , จุด B (5,6) , จดุ C (6,3) และจุด D (3,1) จงเล่ือน
ABCD ดว้ ย G⃑⃑⃑H ทีก่ ำหนดให้ และหาพิกัดของจดุ A'B'C'D' ซึง่ เปน็ ภาพท่ไี ด้จากการเล่ือนขนาน ABCD
G
6 B (5,6)
A (2,4)
4
C (6,3)
2
H D (3,1) 6 8
-8 -6 -4 -2 0 24
-2
-4
-6
แนวคดิ เมอ่ื พจิ ารณาทศิ ทางและระยะทางของการเลื่อนขนานดว้ ย G⃑⃑⃑H จะได้ว่าต้องเลื่อนจุด A จุด
B จุด C และจดุ D แต่ละจดุ ไปทางซ้ายตามแนวแกน X5 หนว่ ยและเล่ือนลงไปตามแนวแกน Y7หน่วย
50
G
H
1) จากจดุ A (2,4) เลื่อนจดุ A ไปทางซา้ ยตามแนวแกน X 5 หน่วย และเล่อื นลงไปตามแกน Y 7
หน่วย จะไดจ้ ดุ A' เป็นภาพท่ีได้จากการเล่ือนจุด A และมพี ิกัดเป็น (-3,-3)
2) จากจดุ B (5,6) เลื่อนจดุ B ไปทางซา้ ยตามแนวแกน X 5 หนว่ ย และเลอ่ื นลงไปตามแกน Y 7
หน่วย จะได้จุด B' เปน็ ภาพที่ได้จากการเล่ือนจดุ B และมพี ิกัดเป็น (0,-1)
3) จากจุด C (6,3) เลือ่ นจุด C ไปทางซ้ายตามแนวแกน X 5 หนว่ ย และเลอื่ นลงไปตามแกน Y 7
หน่วย จะไดจ้ ุด C' เปน็ ภาพที่ได้จากการเลื่อนจุด C และมีพิกัดเปน็ (1,-4)
4) จากจดุ D (3,1) เลื่อนจุด D ไปทางซ้ายตามแนวแกน X 5 หน่วย และเลือ่ นลงไปตามแกน Y 7
หน่วย จะได้จดุ D' เป็นภาพที่ได้จากการเลื่อนจุด D และมพี ิกัดเปน็ (-2,-6)
G
6 B (5,6)
A (2,4)
4
C (6,3)
2
H D (3,1) 8
-8 -6 -4 -2 B'(00,-1) 2 4 6
A'(-3,-3) -2
-4 C'(1,-4)
D'(-2,-6) -6
51
ขั้นสรปุ
3. ครแู ละนักเรียนสรปุ เกีย่ วกับการเล่อื นขนาน ดังน้ี
การเลือ่ นขนานในระนาบบนพิกัดฉากจะเป็นการเลื่อนของจุดแต่ละจดุ โดยกำหนดแต่ละจุด
ของรูปต้นแบบกับภาพจากการเลื่อนขนานอย่างมีความสัมพนั ธ์ โดยแตล่ ะจดุ มีระยะในการเล่อื นไป
ในทศิ ทางตา่ ง ๆ เท่ากันขน้ั ฝึกปฏิบตั ิ
4. ครใู ห้นักเรยี นทำใบงานท่ี 1 การหาพิกัดจดุ ของการเลอ่ื นขนาน และแบบฝึกหัด 4.1 ข้อ 4 – 6
52
สื่อและแหล่งการเรียนรู้
1. สอ่ื การเรยี นรู้
1.1 หนงั สือเรยี นรายวชิ าพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.2 เลม่ 1 กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์
(ฉบบั ปรับปรงุ่ พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขนั้ พ้นื ฐาน พทุ ธศักราช 2551 จัดทำโดย สถาบัน
สง่ เสริมการสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ (สสวท).
1.2 ใบงานท่ี 1 การหาพิกดั จุดของการเลือ่ นขนาน
1.3 แบบฝึกหัด 4.1 ขอ้ 4 – 6 ในหนงั สอื เรียน
2. แหลง่ การเรียนรู้
2.1 หอ้ งสมดุ โรงเรยี นอุดรพทิ ยานกุ ลู
กระบวนการวดั และประเมินผล
จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ เครอ่ื งมอื วิธีการ เกณฑ์
การประเมนิ
1. ด้านความรู้ (K) ใบงานท่ี 1 การหาพิกัดจุด ตรวจใบงานท่ี 1 การ ถกู ต้องร้อยละ
70 ขึ้นไป
1.1 บอกพิกัดของจดุ บนภาพที่ ของการเลอ่ื นขนาน และ หาพกิ ัดจดุ ของการ
ถูกต้องรอ้ ยละ
ได้จากการเลื่อนขนานรูปต้นแบบท่ี แบบฝึกหัด 4.1 ข้อ 4 – 6 เลื่อนขนาน และ 70 ขน้ึ ไป
กำหนดให้ได้ แบบฝกึ หัด 4.1 ผ่านเกณฑ์ใน
ระดบั ดขี ึน้ ไป
ขอ้ 4 – 6
2. ดา้ นทักษะและกระบวนการ ใบงานท่ี 1 การหาพิกดั จุด ตรวจใบงานที่ 1 การ
(P) ของการเลื่อนขนาน และ หาพิกัดจดุ ของการ
2.1 เขยี นพิกดั ของจดุ บนภาพที่ แบบฝึกหัด 4.1 ข้อ 4 – 6 เลอื่ นขนาน และ
ได้จากการเลือ่ นขนานรูปต้นแบบที่ แบบฝกึ หดั 4.1
กำหนดให้ได้ ขอ้ 4 – 6
3. คณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์ (A) แบบประเมินพฤติกรรม สงั เกตพฤตกิ รรมใน
3.1 มคี วามมุ่งมนั่ ในการทำงาน ช้ันเรยี น
53
ใบงานที่ 1
การหาพกิ ดั จุดของการเลอื่ นขนาน
54
เฉลยใบงานท่ี 1
การหาพิกดั จุดของการเลอื่ นขนาน
55
แบบประเมนิ พฤติกรรมการเรียนรู้
ดา้ นความรู้ ด้านทกั ษะ/กระบวนการ และดา้ นคณุ ลกั ษณะทีพ่ ึง่ ประสงค์
แผนการเรียนเรยี นรทู้ ี่ 43 เร่อื ง การเลอื่ นขนาน(2) นักเรียนช้นั มัธยมศึกษาปีที่ 2
ชี้แจง ให้ทำเครื่องหมาย / ลงในชอ่ งรายการพฤตกิ รรมที่นกั เรียนปฏบิ ตั ิ
รายการประเมิน
ดา้ นความรู้ (K) ดา้ นทักษะ/กระบวนการ(P) ดา้ นคุณลักษณะที่พงึ่
เลขที่ ผลการประเมิน ประสงค์ (A)
ผา่ น ไม่ผ่าน
3 3 ผลการประเมนิ 3 ผลการประเมิน
ผา่ น ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
56
รายการประเมิน
ด้านความรู้ (K) ดา้ นทักษะ/กระบวนการ(P) ดา้ นคณุ ลักษณะท่ีพงึ่
เลขท่ี ผลการประเมิน ประสงค์ (A)
ผา่ น ไม่ผา่ น
3 3 ผลการประเมิน 3 ผลการประเมิน
ผา่ น ไม่ผ่าน ผา่ น ไมผ่ า่ น
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
57
สรุปผลการประเมนิ
แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 43 เรื่อง การเลื่อนขนาน(2)
ดา้ นความรู้ (K)
นกั เรยี นจำนวน …………… คน ผ่านเกณฑ์การประเมนิ คิดเปน็ ร้อยละ ……………
นกั เรยี นจำนวน …………… คน ไม่ผา่ นเกณฑ์การประเมนิ คิดเปน็ รอ้ ยละ ……………
ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ (P)
นกั เรยี นจำนวน …………… คน ผ่านเกณฑ์การประเมนิ คดิ เป็นรอ้ ยละ ……………
นกั เรยี นจำนวน …………… คน ไมผ่ า่ นเกณฑ์การประเมิน คิดเปน็ ร้อยละ ……………
ด้านคุณลักษณะทพ่ี ึงประสงค์ (A)
นกั เรยี นจำนวน …………… คน ผ่านเกณฑ์การประเมิน คิดเป็นร้อยละ ……………
นกั เรยี นจำนวน …………… คน ไม่ผ่านเกณฑ์การประเมนิ คิดเปน็ ร้อยละ ……………
58
คะแนน เกณฑก์ ารใหค้ ะแนนด้านความรู้ (K)
3
2 เกณฑ์การพิจารณา
บอกพิกัดของจดุ บนภาพที่ได้จากการเล่ือนขนานรปู ตน้ แบบท่ีกำหนดให้ได้ถูกต้องทัง้ หมด
1 บอกพิกัดของจุดบนภาพที่ได้จากการเล่ือนขนานรูปตน้ แบบท่ีกำหนดให้ได้ถูกต้องเป็น
สว่ นมาก
0 บอกพิกัดของจดุ บนภาพท่ีได้จากการเล่ือนขนานรปู ต้นแบบทก่ี ำหนดให้ได้ถูกต้องเป็น
บางสว่ น
บอกพิกัดของจุดบนภาพที่ได้จากการเล่ือนขนานรูปต้นแบบท่ีกำหนดให้ได้ถูกเพียงเลก็ น้อย
หรอื ไม๔่ กต้องเลย
หมายเหตุ
ผ่าน หมายถงึ นกั เรียนได้คะแนนร้อยละ 70 ขึ้นไป
ไม่ผ่าน หมายถึง นักเรยี นได้คะแนนต่ำกวา่ รอ้ ยละ 70
คะแนน เกณฑก์ ารใหค้ ะแนนด้านทกั ษะ/กระบวนการ (P)
3
2 เกณฑ์การพิจารณา
เขยี นพิกัดของจดุ บนภาพที่ได้จากการเลื่อนขนานรูปตน้ แบบทกี่ ำหนดให้ได้ถูกต้องทงั้ หมด
1 เขยี นพิกดั ของจดุ บนภาพที่ได้จากการเลื่อนขนานรูปตน้ แบบทก่ี ำหนดให้ได้ถูกต้องเปน็ ส่วน
ใหญ่
0 เขียนพิกัดของจุดบนภาพทไี่ ด้จากการเล่ือนขนานรปู ตน้ แบบท่กี ำหนดให้ได้ถูกต้องเป็น
บางสว่ น
เขียนพิกัดของจดุ บนภาพทไี่ ด้จากการเลื่อนขนานรูปตน้ แบบทก่ี ำหนดให้ได้ถูกต้องเพยี ง
เล็กนอ้ ย หรอื ไม่ได้เลย
หมายเหตุ
ผ่าน หมายถงึ นักเรยี นไดค้ ะแนนร้อยละ 70 ขน้ึ ไป
ไม่ผ่าน หมายถึง นักเรยี นได้คะแนนต่ำกว่ารอ้ ยละ 70
59
คะแนน เกณฑก์ ารให้คะแนนด้านคณุ ลณั ลกั ษณะอันประสงค์ (A)
3 เกณฑ์การพจิ ารณา
มคี วามม่งุ มัน่ ในการทำงานอย่างรอบคอบ จนงานประสบผลสำเรจ็ เรยี บร้อย ครบถว้ น
2 สมบรู ณ์
1 มคี วามมุ่งม่นั ในการทำงานอย่างรอบคอบ จนงานประสบผลสำเรจ็ เรยี บรอ้ ยส่วนใหญ่
มีความมงุ่ ม่ันในการทำงานอย่างรอบคอบ จนงานประสบผลสำเร็จเรยี บร้อยส่วนนอ้ ย
0 มีความมุ่งมน่ั ในการทำงานแต่ไม่มีความรอบคอบ ส่งผลใหง้ านไมป่ ระสบผลสำเรจ็ อย่างที่
ควร
เกณฑก์ ารให้คะแนน ดี
3 คะแนน หมายถึง ปานกลาง
2 คะแนน หมายถึง พอใช้
1 คะแนน หมายถึง ต่ำกวา่ เกณฑ์
0 คะแนน หมายถงึ
หมายเหตุ
ผ่าน หมายถงึ นักเรยี นไดค้ ะแนนระดับปานกลางข้นึ ไป
ไมผ่ า่ น หมายถงึ นักเรียนได้คะแนนต่ำกวา่ ระดบั ปานกลาง
60
61
62
แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 44 กลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์
รายวิชาคณติ ศาสตรพ์ น้ื ฐาน ค22101 ภาคเรยี นท่ี 1
ชน้ั มัธยมศึกษาปีที่ 2
หนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี 5 เรอื่ ง การแปลงทางเรขาคณติ เวลาเรียน 11 ชวั่ โมง
เรื่อง การประยุกตข์ องการเลื่อนขนาน เวลา 1 ช่ัวโมง
วันที่ ......... เดือน .................. พ.ศ. ............
ผูส้ อน นางสาวผกามาศ บุราณเดช
มาตรฐานการเรยี นรู้/ตัวชีว้ ดั
มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวเิ คราะหร์ ูปเรขาคณิต สมบตั ิ ของรปู เรขาคณิต ความสัมพันธร์ ะหว่าง
รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้
ตวั ช้วี ดั
ค 2.2 ม.2/3 เขา้ ใจและใช้สมบตั ขิ องเลขยกกำลังท่ีมีเลขช้ีกำลังเปน็ จำนวนเตม็ ในการแก้ปัญหา
คณติ ศาสตร์และปญั หาในชีวติ จริง
สาระสำคัญ
การเล่ือนขนานบนระนาบเป็นการแปลงทางเรขาคณติ ที่มีการเลอื่ นจดุ ทุกจุดไปบนระนาบตามแนว
เสน้ ตรงในทศิ ทางเดียวกันและเป็นระยะทางทีเ่ ท่ากนั ตามที่กำหนด
สมบตั ิของการเลื่อนขนาน ดังน้ี
1. รปู ต้นแบบและภาพที่ไดจ้ ากการเลอ่ื นขนานสามารถทับกันไดส้ นทิ โดยไม่ต้องพลิกรูป หรอื
กลา่ วว่า รปู ต้นแบบและภาพทไ่ี ดจ้ ากการเลื่อนขนานเท่ากันทกุ ประการ
2. ส่วนของเส้นตรงทเ่ี ชื่อมระหว่างจุดทสี่ มนยั กันแต่ละค่จู ะขนานกันและยาวเทา่ กันทกุ เส้น
3. ส่วนของเสน้ ตรงบนรปู ตน้ แบบและภาพทีไ่ ด้จากการเลอื่ นขนานส่วนของเส้นตรงนนั้ จะขนานกัน
และยาวเทา่ กนั
สาระการเรียนรู้
การประยุกตข์ องการเลอ่ื นขนาน
63
จดุ ประสงค์การเรียนรู้ เมือ่ เรยี นจบบทเรียนนแี้ ลว้ นกั เรียนสามารถ
1. ด้านความรู้ (K)
1.1. บอกสมบัติการเล่ือนขนานได้ถูกตอ้ ง
2. ด้านทักษะและกระบวนการ (P)
2.1 แสดงวธิ กี ารใช้การเล่อื นขนานในการแกป้ ัญหาไดถ้ ูกตอ้ ง
3. คุณลักษณะอันพงึ ประสงค์ (A)
3.1 1 มีความมุมานะในการทำความเขา้ ใจปญั หาและแกป้ ัญหาทางคณิตศาสตร์
การจดั กิจกรรมการเรียนรู้
ขน้ั นำเขา้ ส่บู ทเรยี น
1. ครแู ละนกั เรียนรว่ มกนั ทบทวนเกย่ี วกบั การเลื่อนขนานดังนี้
“การเลอื่ นขนานบนระนาบเป็นการแปลงทางเรขาคณติ ที่มีการเลือ่ นจดุ ทุกจุดไปบนระนาบตามแนว
เส้นตรงในทศิ ทางเดียวกนั และเปน็ ระยะทางทเ่ี ท่ากนั ตามท่ีกำหนด
สมบตั ิของการเล่ือนขนาน ดงั นี้
1. รปู ตน้ แบบและภาพท่ีไดจ้ ากการเล่ือนขนานสามารถทับกันไดส้ นิทโดยไมต่ ้องพลิกรูป หรือ
กลา่ ววา่ รูปตน้ แบบและภาพท่ีไดจ้ ากการเล่ือนขนานเท่ากันทุกประการ
2. สว่ นของเสน้ ตรงทเ่ี ชอ่ื มระหวา่ งจดุ ท่สี มนัยกนั แตล่ ะคจู่ ะขนานกนั และยาวเท่ากันทกุ เส้น
3. สว่ นของเส้นตรงบนรปู ต้นแบบและภาพท่ไี ด้จากการเล่ือนขนานสว่ นของเสน้ ตรงน้ัน จะ
ขนานกันและยาวเท่ากนั ”
2. ครแู บง่ นักเรยี นเป็นกล่มุ กลุม่ ละ 4 คน
ขน้ั สอน
3. ครนู ำเสนอรูป ดังต่อไปน้ี แล้วใหน้ ักเรียนพจิ ารณาว่า จะมวี ิธกี ารหาพ้นื ทีข่ องรูปน้ีได้อย่างไร
64
4. ครแู ละนกั เรียนร่วมกันอภิปรายเก่ยี วกับกา่ รหาพืน้ ท่ีของรูปในข้อ 3
5. ครใู หน้ กั เรียนแตล่ ะกล่มุ ทำแบบฝกึ หดั ข้อ 7 – 8 ใหญ่ ในหนงั สือเรยี นหนา้ 165
6. ครูใหน้ กั เรยี นแต่ละกลมุ่ ส่งตวั แทนออกมานำเสนอแนวคิดของตนเองโดยมีครูคอยตรวจสอบความ
ถกู ต้องในแตล่ ะขน้ั ตอน
ข้นั สรปุ
7. ครูและนกั เรียนร่วมกนั สรปุ เกีย่ วกับของการเลือ่ นขนาน ดังน้ี
การเลอ่ื นขนานบนระนาบเป็นการแปลงทางเรขาคณติ ที่มีการเลอ่ื นจดุ ทุกจดุ ไปบนระนาบตามแนว
เส้นตรงในทิศทางเดียวกนั และเป็นระยะทางท่เี ทา่ กันตามท่ีกำหนด
สมบตั ิของการเลื่อนขนาน ดงั น้ี
1. รปู ต้นแบบและภาพทีไ่ ด้จากการเลือ่ นขนานสามารถทบั กนั ไดส้ นิทโดยไม่ต้องพลิกรูป หรือ
กลา่ วว่า รูปต้นแบบและภาพท่ไี ด้จากการเล่ือนขนานเทา่ กันทกุ ประการ
2. ส่วนของเสน้ ตรงที่เชอื่ มระหวา่ งจดุ ทส่ี มนยั กันแตล่ ะคู่จะขนานกันและยาวเทา่ กนั ทุกเส้น
3. ส่วนของเสน้ ตรงบนรูปตน้ แบบและภาพทไ่ี ด้จากการเลอ่ื นขนานส่วนของเส้นตรงนน้ั จะขนานกนั
และยาวเท่ากนั
ข้ันฝึกปฏิบัติ
8. ครใู หน้ กั เรียนทำแบบฝกึ หัด 4.1 ขอ้ 9 - 11
65
ส่ือและแหล่งการเรียนรู้
1. สอื่ การเรยี นรู้
1.1 หนงั สอื เรยี นรายวิชาพน้ื ฐานคณติ ศาสตร์ ม.2 เลม่ 1 กล่มุ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์
(ฉบับปรับปรงุ่ พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขน้ั พ้ืนฐาน พุทธศักราช 2551 จัดทำโดย สถาบนั
ส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศกึ ษาธกิ าร (สสวท).
1.2 แบบฝกึ หดั
2. แหลง่ การเรยี นรู้
2.1 ห้องสมุดโรงเรียนอดุ รพิทยานกุ ลู
กระบวนการวัดและประเมินผล
จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ เครื่องมอื วธิ ีการ เกณฑ์
การประเมนิ
1. ด้านความรู้ (K) คำถาม ตรวจความถกู ต้อง ถกู ต้องร้อยละ
1.1 บอกสมบตั กิ ารเลื่อนขนาน แบบฝกึ หัด ของคำตอบ 70 ขน้ึ ไป
แบบประเมินพฤติกรรม
ไดถ้ ูกต้อง ตรวจแบบฝกึ หัด ถกู ต้องรอ้ ยละ
2. ด้านทักษะและกระบวนการ 70 ขนึ้ ไป
(P) สงั เกตพฤติกรรม
ผา่ นเกณฑ์ใน
2.1 แสดงวธิ กี ารใช้การเล่ือน ระดับดขี นึ้ ไป
ขนานในการแกป้ ญั หาได้ถูกต้อง
3. คุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ (A)
3.1 มีความมมุ านะในการทำ
ความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหา
ทางคณิตศาสตร์
66
แบบประเมนิ พฤติกรรมการเรยี นรู้
ดา้ นความรู้ ด้านทักษะ/กระบวนการ และดา้ นคณุ ลกั ษณะท่พี ง่ึ ประสงค์
แผนการเรียนเรียนรู้ที่ 44 เร่ือง การประยุกต์ของการเล่อื นขนาน นักเรียนชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีที่ 2
ช้แี จง ให้ทำเครื่องหมาย / ลงในชอ่ งรายการพฤตกิ รรมทน่ี ักเรียนปฏบิ ตั ิ
รายการประเมนิ
ดา้ นความรู้ (K) ด้านทกั ษะ/กระบวนการ(P) ดา้ นคณุ ลกั ษณะท่พี ง่ึ
เลขท่ี ผลการประเมิน ประสงค์ (A)
ผา่ น ไม่ผ่าน
3 3 ผลการประเมนิ 3 ผลการประเมนิ
ผ่าน ไมผ่ า่ น ผ่าน ไมผ่ า่ น
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
67
รายการประเมิน
ด้านความรู้ (K) ดา้ นทักษะ/กระบวนการ(P) ดา้ นคณุ ลักษณะท่ีพงึ่
เลขท่ี ผลการประเมิน ประสงค์ (A)
ผา่ น ไม่ผา่ น
3 3 ผลการประเมิน 3 ผลการประเมิน
ผา่ น ไม่ผ่าน ผา่ น ไมผ่ า่ น
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
68
สรปุ ผลการประเมนิ
แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 44 เรือ่ ง การประยกุ ต์ของการเลื่อนขนาน
ด้านความรู้ (K)
นกั เรียนจำนวน …………… คน ผ่านเกณฑ์การประเมิน คดิ เป็นรอ้ ยละ ……………
นักเรียนจำนวน …………… คน ไม่ผ่านเกณฑ์การประเมนิ คิดเป็นรอ้ ยละ ……………
ดา้ นทักษะ/กระบวนการ (P)
นักเรียนจำนวน …………… คน ผ่านเกณฑ์การประเมนิ คดิ เป็นร้อยละ ……………
นักเรยี นจำนวน …………… คน ไมผ่ ่านเกณฑ์การประเมนิ คิดเปน็ รอ้ ยละ ……………
ดา้ นคุณลักษณะทพี่ ึงประสงค์ (A)
นักเรยี นจำนวน …………… คน ผ่านเกณฑ์การประเมิน คิดเป็นร้อยละ ……………
นกั เรยี นจำนวน …………… คน ไมผ่ า่ นเกณฑ์การประเมนิ คิดเป็นร้อยละ ……………
69
คะแนน เกณฑ์การใหค้ ะแนนดา้ นความรู้ (K)
3
2 เกณฑ์การพจิ ารณา
1 บอกสมบัติการเล่ือนขนานได้ถูกต้อง ครบถว้ น
0 บอกสมบตั ิการเล่ือนขนานได้ถูกต้องเปน็ ส่วนใหญ่
บอกสมบัติการเล่ือนขนานได้ถกู ต้องเปน็ บางสว่ น
บอกสมบัติการเล่ือนขนานได้ถูกต้องเพยี งเล็กน้อย หรอื ไม่ได้เลย
หมายเหตุ
ผา่ น หมายถงึ นักเรยี นได้คะแนนร้อยละ 70 ขึน้ ไป
ไมผ่ ่าน หมายถงึ นักเรียนได้คะแนนต่ำกวา่ รอ้ ยละ 70
คะแนน เกณฑก์ ารให้คะแนนดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ (P)
3
2 เกณฑ์การพจิ ารณา
1 แสดงวธิ กี ารใช้การเล่ือนขนานในการแก้ปญั หาได้ถูกต้องทั้งหมด
0 แสดงวิธกี ารใชก้ ารเลื่อนขนานในการแก้ปัญหาไดถ้ กู ต้องเป็นส่วนมาก
แสดงวิธีการใช้การเลอ่ื นขนานในการแก้ปญั หาได้ถกู ต้องเป็นบางสว่ น
แสดงวธิ ีการใชก้ ารเลื่อนขนานในการแกป้ ญั หาได้ถูกต้องเพยี งเลก็ น้อย หรอื ไมไ่ ดเ้ ดลย
หมายเหตุ
ผ่าน หมายถึง นักเรยี นได้คะแนนร้อยละ 70 ขนึ้ ไป
ไม่ผ่าน หมายถงึ นักเรยี นได้คะแนนต่ำกวา่ รอ้ ยละ 70
70
คะแนน เกณฑก์ ารใหค้ ะแนนด้านคณุ ลัณลกั ษณะอันประสงค์ (A)
3
2 เกณฑ์การพจิ ารณา
มคี วามตง้ั ใจและพยายามในการทำความเข้าใจปญั หาและแกป้ ญั หาทางคณิตศาสตร์ มี
1 ความอดทนและไม่ท้อแทต้ อ่ อุปสรรคจนทำให้แกป้ ญั หาทางคณติ ศาสตร์ได้สำเร็จ
มีความต้ังใจและพยายามในการทำความเข้าใจปญั หาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ แต่ไม่
0 มีความอดทนและท้อแท้ต่ออุปสรรคจนทำใหแ้ ก้ปญั หาทางคณติ ศาสตร์ได้ไมส่ ำเรจ็ เล็กน้อย
มีความตัง้ ใจและพยายามในการทำความเข้าใจปญั หาและแก้ปญั หาทางคณติ ศาสตร์ แต่ไม่
มีความอดทนและท้อแทต้ ่ออุปสรรคจนทำใหแ้ กป้ ัญหาทางคณติ ศาสตร์ได้ไมส่ ำเร็จเปน็ ส่วน
ใหญ่
ไมม่ ีความตั้งใจและพยายามในการทำความเขา้ ใจปัญหาและแกป้ ัญหาทางคณิตศาสตร์ ไม่มี
ความอดทนและทอ้ แท้ต่ออุปสรรคจนทำให้แก้ปัญหาทางคณติ ศาสตร์ไดไ้ ม่สำเร็จ
เกณฑ์การใหค้ ะแนน ดี
3 คะแนน หมายถึง ปานกลาง
2 คะแนน หมายถึง พอใช้
1 คะแนน หมายถงึ ต่ำกว่าเกณฑ์
0 คะแนน หมายถึง
หมายเหตุ
ผ่าน หมายถึง นกั เรียนได้คะแนนระดับปานกลางข้นึ ไป
ไมผ่ ่าน หมายถึง นักเรียนได้คะแนนต่ำกวา่ ระดับปานกลาง
71
72
73
แผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่ 45
รายวชิ าคณิตศาสตรพ์ นื้ ฐาน ค22101 กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์
ชัน้ มัธยมศึกษาปที ่ี 2 ภาคเรยี นที่ 1
หนว่ ยการเรียนรทู้ ี่ 5 เร่อื ง การแปลงทางเรขาคณติ เวลาเรียน 11 ชว่ั โมง
เร่อื ง การสะท้อน(1) เวลา 1 ชั่วโมง
ผสู้ อน นางสาวผกามาศ บุราณเดช วนั ท่ี ......... เดือน .................. พ.ศ. ..........
มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วดั
มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติ ของรปู เรขาคณิต ความสัมพนั ธ์ระหว่าง
รูปเรขาคณิต และทฤษฎบี ททางเรขาคณิต และนำไปใช้
ตวั ช้วี ัด
ค 2.2 ม.2/3 เขา้ ใจและใชส้ มบตั ิของเลขยกกำลังทมี่ ีเลขช้ีกำลงั เปน็ จำนวนเตม็ ในการแก้ปญั หา
คณติ ศาสตร์และปัญหาในชวี ติ จรงิ
สาระสำคัญ
การสะท้อนบนระนาบ เปน็ การแปลงทางเรขาคณิตท่ีมีการพลิกรปู โดยมีเสน้ ในแนวตรงเสน้ หน่งึ เปน็
เสน้ สะทอ้ น
สมบตั ิของการสะทอ้ น
1. สามารถเล่ือนรปู ต้นแบบทับภาพที่ได้จากการสะท้อนได้สนทิ โดยต้องพลิกรูป หรอื กล่าวว่า
รูปต้นแบบ และรปู ที่ไดจ้ ากการสะท้อนเทา่ กันทุกประการ
2. สว่ นของเส้นตรงท่ีอยู่บนรูปตน้ แบบและภาพที่ไดจ้ ากการสะทอ้ นของส่วนของเส้นตรงน้ันไม่
จำเป็นตอ้ งขนานกันทุกคู่
3. ส่วนของเสน้ ตรงท่เี ชื่อมจุดแตล่ ะจดุ บนรปู ต้นแบบกบั จุดท่ีสมนัยบนภาพท่ีได้จากการสะท้อนจะ
ขนานกัน และไมจ่ ำเป็นตอ้ งยาวเทา่ กัน
สาระการเรยี นรู้
การสะท้อน
74
จุดประสงค์การเรียนรู้ เม่ือเรียนจบบทเรยี นนแี้ ลว้ นักเรยี นสามารถ
1. ดา้ นความรู้ (K)
1.1 บอกสมบตั ิของการสะท้อนบนระนาบได้ถกู ตอ้ ง
2. ดา้ นทกั ษะและกระบวนการ (P)
2.1 เขียนเสน้ สะท้อนเมื่อกำหนดรูปตน้ แบบและภาพที่ได้จากการสะท้อนได้ถูกต้อง
2.2 เขียนภาพที่ได้จากการสะทอ้ นรูปต้นแบบได้ถกู ต้อง
3. คณุ ลักษณะอันพึงประสงค์ (A)
3.1 มีความมุง่ มนั่ ในการทำงาน
การจัดกิจกรรมการเรยี นรู้
ขน้ั นำเขา้ สูบ่ ทเรียน
1. ครใู ห้นกั เรยี นรว่ มกันทำกจิ กรรม “กระจกวิเศษ” โดยครูให้นกั เรยี นแตล่ ะคนยืนหนา้ กระจกโดยมี
ระยะหา่ งแค่ไหนก็ได้ และให้นักเรียนลองยืนชดิ กระจก โดยใหน้ กั เรยี นลองสงั เกตความเหมือนและความ
แตกต่างระหว่างยืนหา่ งกระจกกบั ยนื ชิดกระจก
ขั้นสอน
2. ครแู ละนักเรยี นรว่ มกนั อภิปรายเกี่ยวกับกจิ กรรม “กระจกวเิ ศษ” ซึง่ ได้ขอ้ สรปุ วา่
การสะท้อนเป็นการแปลงทางเรขาคณติ ทมี่ ีเส้นตรง l ท่ตี รึงเส้นหนึ่งเป็นเสน้ สะท้อน แต่ละจุด P บน
ระนาบจะมีจดุ P' เปน็ ภาพท่ีไดจ้ ากการสะทอ้ นจุด P โดยท่ี
1) ถ้าจดุ P ไมอ่ ยบู่ นเส้นตรง l แล้วเส้นตรง l จะแบง่ คร่ึงและตั้งฉากกับ PP'
2) ถ้าจดุ P อยู่บนเส้นตรง l แลว้ จดุ P และจุด P' เป็นจุดเดียวกนั
3. จากกิจกรรมขา้ งตน้ ครูอธิบายสมบตั ขิ องการสะสะท้อน ดังนี้
สมบัติของการสะทอ้ น
1. สามารถเล่ือนรูปต้นแบบทับภาพทไ่ี ดจ้ ากการสะท้อนได้สนิทโดยต้องพลิกรูป หรือกล่าวว่า
รปู ต้นแบบ และรูปท่ีได้จากการสะท้อนเทา่ กนั ทกุ ประการ
2. ส่วนของเสน้ ตรงที่อยู่บนรปู ตน้ แบบและภาพท่ีได้จากการสะทอ้ นของสว่ นของเส้นตรงนนั้
ไม่จำเป็นต้องขนานกันทุกคู่
3. สว่ นของเสน้ ตรงท่ีเชอ่ื มจุดแตล่ ะจดุ บนรูปตน้ แบบกับจดุ ทส่ี มนัยบนภาพท่ีไดจ้ ากการ
สะทอ้ นจะขนานกัน และไมจ่ ำเป็นตอ้ งยาวเท่ากนั
75
4. ครูอธิบายเพิ่มเตมิ เก่ียวกับรปู สมมาตรและแกนสมมาตร ดงั รปู น้ี
รปู เรขาคณติ ท่ีสามารถหารอยพบั และพับท้ังสองข้างของรอยพบั ให้ ทับกนั สนิทเรยี กวา่ รูปสมมาตร
บนเส้น และเรยี กรอยพบั นว้ี า่ แกนสมมาตร รปู สมมาตรบนเส้นบางรูปอาจมจี ำนวนแกนสมมาตรไม่เทา่ กนั
5. ครอู ธบิ ายเพิม่ เติมว่า “รปู สมมาตรบนเสน้ เปน็ รปู ท่ีเกิดจากการสะท้อน โดยมีแกนสมมาตรเป็นเส้น
สะทอ้ น”
6. ครูยกตวั อย่าง การหาภาพทไี่ ด้จากการสะท้อน ดังนี้
ตัวอย่างที่ 1 กำหนด ABCD เป็นรูปต้นแบบและ XY เป็นเส้นสะท้อน จงหาภาพท่ีไดจ้ าก
การสะท้อน ABCD
แนวคิด หาจดุ A', B',C'และ D' ซ่งึ เป็นภาพทไี่ ด้จากการสะทอ้ นจดุ A,B,C และ D ตามลำดับดว้ ย
เส้นสะท้อน XY
76
จากแนวคิด ทำได้ดงั น้ี
1. ลาก AP , BQ , CR และ DE ตัง้ ฉากกบั XY ทจี่ ดุ P , Q , R และ E ตามลำดบั
2. หา A', B',C'และ D' บน AP , BQ , CR และ DE ตามลำดับ โดยให้
AP = PA', BQ = QB',CR = RC' และ DE = ED'
3. ลาก A' B', B'C',C' D' และ D' A'
จะได้ A' B'C' D' เปน็ ภาพทีไ่ ด้จากการสะทอ้ น ABCD ดว้ ยเส้นสะทอ้ น XY
7. ครใู ห้นกั เรยี นทำใบงานงานท่ี 1 การหาเส้นสะท้อน
8. ครใู หน้ ักเรียนออกมานำเสนอใบงานที่ 1 โดยมคี รูคอยให้คำแนะนำและตรวจสอบความถกู ต้อง
ขัน้ สรุป
9. ครแู ละนกั เรียนรว่ มกนั สรุปเกยี่ วกับการสะท้อนดงั นี้
การสะท้อนบนระนาบ เป็นการแปลงทางเรขาคณิตที่มีการพลกิ รูป โดยมีเสน้ ในแนวตรงเสน้ หนงึ่ เป็น
เส้นสะท้อน
สมบตั ขิ องการสะทอ้ น
1. สามารถเล่ือนรูปต้นแบบทับภาพทีไ่ ดจ้ ากการสะท้อนได้สนิทโดยตอ้ งพลิกรูป หรอื กล่าวว่า
รูปต้นแบบ และรูปที่ได้จากการสะทอ้ นเท่ากันทกุ ประการ
2. สว่ นของเสน้ ตรงทอ่ี ยู่บนรปู ตน้ แบบและภาพท่ีได้จากการสะท้อนของสว่ นของเสน้ ตรงนน้ั ไม่
จำเป็นต้องขนานกนั ทกุ คู่
3. ส่วนของเสน้ ตรงทเี่ ชอ่ื มจุดแต่ละจดุ บนรูปตน้ แบบกบั จุดทส่ี มนยั บนภาพท่ีได้จากการสะท้อนจะ
ขนานกนั และไม่จำเป็นตอ้ งยาวเท่ากนั
ขัน้ ฝึกปฏิบัติ
10. ครูใหน้ กั เรียนทำใบงานท่ี 2 การหาภาพท่ีได้จากการสะท้อน
77
สื่อและแหล่งการเรียนรู้
1. ส่อื การเรียนรู้
1.1 หนังสือเรยี นรายวชิ าพื้นฐานคณติ ศาสตร์ ม.2 เล่ม 1 กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์
(ฉบับปรบั ปรุ่ง พ.ศ. 2560) ตามหลกั สูตรแกนกลางการศกึ ษาขน้ั พนื้ ฐาน พุทธศักราช 2551 จดั ทำโดย สถาบัน
สง่ เสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศกึ ษาธกิ าร (สสวท).
1.2 กระจก 1 บาน
1.3 ใบงานท่ี 1 การหาเส้นสะทอ้ น
1.4 ใบงานท่ี 2 การหาภาพที่ได้จากการสะท้อน
2. แหลง่ การเรยี นรู้
2.1 หอ้ งสมุดโรงเรียนอุดรพิทยานกุ ลู
กระบวนการวัดและประเมินผล เครือ่ งมือ วิธกี าร เกณฑ์
คำถาม การประเมนิ
จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ ตรวจความถกู ต้องของ ถูกต้องรอ้ ยละ
ใบงานที่ 1 คำตอบ 70 ข้นึ ไป
1. ด้านความรู้ (K) การหาเสน้ สะท้อน ถกู ต้องร้อยละ
1.1 บอกสมบัติของการสะท้อน ตรวจใบงานที่ 1 70 ข้นึ ไป
ใบงานที่ 2 การหาเส้นสะท้อน
บนระนาบได้ถูกต้อง การหาภาพท่ีได้จากการ ตรวจใบงานท่ี 2 ผา่ นเกณฑ์ใน
2. ดา้ นทักษะและกระบวนการ การหาภาพท่ีได้จาก ระดบั ดีข้นึ ไป
(P) สะท้อน
การสะท้อน
2.1 เขยี นเสน้ สะทอ้ นเม่ือ แบบประเมนิ พฤติกรรม
กำหนดรูปตน้ แบบและภาพท่ีได้ สงั เกตพฤติกรรมในช้ัน
จากการสะทอ้ นได้ถูกต้อง เรียน
2.2 เขยี นภาพทีไ่ ด้จากการ
สะทอ้ นรูปตน้ แบบได้ถกู ตอ้ ง
3. คณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์ (A)
3.1 มคี วามมุ่งมนั่ ในการทำงาน
78
ใบงานที่ 1
การหาเส้นสะทอ้ น
79
ใบงานท่ี 2
การหาภาพท่ีไดจ้ ากการสะท้อน
80
เฉลยใบงานที่ 1
การหาเส้นสะทอ้ น
81
เฉลยใบงานที่ 2
การหาภาพท่ีไดจ้ ากการสะทอ้ น
82
แบบประเมินพฤติกรรมการเรยี นรู้
ดา้ นความรู้ ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ และดา้ นคุณลกั ษณะทพ่ี ง่ึ ประสงค์
แผนการเรียนเรียนร้ทู ่ี 45 เร่ือง การสะท้อน(1) นกั เรียนชั้นมัธยมศกึ ษาปีที่ 2
ชี้แจง ให้ทำเครื่องหมาย / ลงในช่องรายการพฤตกิ รรมที่นักเรยี นปฏบิ ตั ิ
รายการประเมนิ
ด้านความรู้ (K) ด้านทกั ษะ/กระบวนการ(P) ดา้ นคุณลกั ษณะทีพ่ ่ึง
เลขท่ี ผลการประเมิน ประสงค์ (A)
ผา่ น ไมผ่ า่ น
3 3 ผลการประเมิน 3 ผลการประเมนิ
ผ่าน ไม่ผ่าน ผา่ น ไมผ่ า่ น
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
83
รายการประเมิน
ด้านความรู้ (K) ดา้ นทักษะ/กระบวนการ(P) ดา้ นคณุ ลักษณะท่ีพงึ่
เลขท่ี ผลการประเมิน ประสงค์ (A)
ผา่ น ไม่ผา่ น
3 3 ผลการประเมิน 3 ผลการประเมิน
ผา่ น ไม่ผ่าน ผา่ น ไมผ่ า่ น
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
84
สรปุ ผลการประเมิน
แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 45 เรอ่ื ง การสะท้อน(1)
ดา้ นความรู้ (K)
นักเรยี นจำนวน …………… คน ผา่ นเกณฑ์การประเมนิ คิดเปน็ รอ้ ยละ ……………
นักเรียนจำนวน …………… คน ไมผ่ า่ นเกณฑ์การประเมนิ คิดเปน็ รอ้ ยละ ……………
ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ (P)
นกั เรยี นจำนวน …………… คน ผ่านเกณฑ์การประเมิน คดิ เปน็ รอ้ ยละ ……………
นกั เรยี นจำนวน …………… คน ไม่ผา่ นเกณฑก์ ารประเมิน คิดเป็นรอ้ ยละ ……………
ดา้ นคณุ ลกั ษณะทพ่ี ึงประสงค์ (A)
นักเรยี นจำนวน …………… คน ผา่ นเกณฑ์การประเมนิ คดิ เป็นร้อยละ ……………
นกั เรียนจำนวน …………… คน ไมผ่ ่านเกณฑ์การประเมนิ คิดเปน็ รอ้ ยละ ……………
85
คะแนน เกณฑก์ ารให้คะแนนดา้ นความรู้ (K)
3
2 เกณฑก์ ารพจิ ารณา
1 บอกสมบตั ิของการสะท้อนบนระนาบได้ถูกต้อง
0 บอกสมบัติของการสะท้อนบนระนาบได้ถูกต้องเป็นสว่ นใหญ่
บอกสมบตั ิของการสะท้อนบนระนาบได้ถกู ต้องเป็นบางสว่ น
บอกสมบัติของการสะท้อนบนระนาบได้ถูกต้องเพียงเล็กน้อย หรือไม่ได้เลย
หมายเหตุ
ผา่ น หมายถงึ นักเรียนไดค้ ะแนนร้อยละ 70 ข้นึ ไป
ไม่ผ่าน หมายถึง นักเรียนได้คะแนนต่ำกวา่ ร้อยละ 70
คะแนน เกณฑ์การใหค้ ะแนนดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ (P1)
3
2 เกณฑก์ ารพิจารณา
1 เขยี นเสน้ สะท้อนเม่ือกำหนดรูปต้นแบบและภาพท่ีไดจ้ ากการสะท้อนได้ถูกต้อง
0 เขยี นเสน้ สะท้อนเม่ือกำหนดรูปตน้ แบบและภาพท่ีได้จากการสะท้อนไดถ้ ูกต้องเป็นสว่ นมาก
เขียนเสน้ สะท้อนเม่ือกำหนดรูปตน้ แบบและภาพที่ไดจ้ ากการสะทอ้ นได้ถูกต้องเป็นบางสว่ น
เขยี นเสน้ สะท้อนเม่ือกำหนดรูปต้นแบบและภาพที่ได้จากการสะท้อนไดถ้ ูกต้องเพยี งเล็กน้อย
หรือไม่ได้เลย
คะแนน เกณฑ์การใหค้ ะแนนดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ (P2)
3
2 เกณฑก์ ารพิจารณา
1 เขียนภาพท่ีไดจ้ ากการสะทอ้ นรูปต้นแบบได้ถกู ต้องท้ังหมด
0 เขยี นภาพท่ีได้จากการสะทอ้ นรูปต้นแบบได้ถูกต้องเป็นส่วนมาก
เขยี นภาพท่ีได้จากการสะทอ้ นรูปต้นแบบได้ถกู ต้องเป็นบางสว่ น
เขียนภาพที่ได้จากการสะท้อนรูปต้นแบบได้ถกู ต้องเพยี งเล็กน้อย หรือไม่ได้เลย
หมายเหตุ
ผา่ น หมายถึง นักเรียนได้คะแนนร้อยละ 70 ขึน้ ไป
ไม่ผ่าน หมายถงึ นักเรียนได้คะแนนต่ำกว่ารอ้ ยละ 70
86
คะแนน เกณฑก์ ารให้คะแนนด้านคณุ ลณั ลกั ษณะอันประสงค์ (A)
เกณฑ์การพจิ ารณา
3
มคี วามม่งุ มัน่ ในการทำงานอย่างรอบคอบ จนงานประสบผลสำเรจ็ เรียบรอ้ ย ครบถว้ น
2 สมบรู ณ์
1 มคี วามมุ่งม่นั ในการทำงานอย่างรอบคอบ จนงานประสบผลสำเรจ็ เรียบรอ้ ยส่วนใหญ่
มีความมงุ่ ม่ันในการทำงานอย่างรอบคอบ จนงานประสบผลสำเรจ็ เรียบร้อยส่วนนอ้ ย
0 มีความมุ่งมน่ั ในการทำงานแต่ไม่มีความรอบคอบ ส่งผลให้งานไมป่ ระสบผลสำเรจ็ อย่างที่
ควร
เกณฑก์ ารให้คะแนน ดี
3 คะแนน หมายถึง ปานกลาง
2 คะแนน หมายถึง พอใช้
1 คะแนน หมายถึง ต่ำกวา่ เกณฑ์
0 คะแนน หมายถงึ
หมายเหตุ
ผ่าน หมายถงึ นักเรยี นไดค้ ะแนนระดับปานกลางข้ึนไป
ไมผ่ า่ น หมายถงึ นักเรียนได้คะแนนต่ำกวา่ ระดบั ปานกลาง
87
88
89
แผนการจัดการเรยี นรูท้ ี่ 46
รายวชิ าคณิตศาสตรพ์ ื้นฐาน ค22101 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
ชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 2 ภาคเรียนท่ี 1
หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 5 เรอ่ื ง การแปลงทางเรขาคณิต เวลาเรียน 11 ช่วั โมง
เรอื่ ง การสะท้อน(2) เวลา 1 ช่ัวโมง
ผู้สอน นางสาวผกามาศ บุราณเดช วันที่ ......... เดือน .................. พ.ศ. ............
มาตรฐานการเรยี นรู้/ตวั ชี้วัด
มาตรฐานการเรยี นรู้
มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติ ของรปู เรขาคณติ ความสัมพันธร์ ะหว่าง
รูปเรขาคณติ และทฤษฎบี ททางเรขาคณติ และนำไปใช้
ตวั ช้วี ดั
ค 2.2 ม.2/3 เข้าใจและใช้สมบตั ิของเลขยกกำลงั ทีม่ ีเลขชกี้ ำลงั เป็นจำนวนเต็มในการแก้ปญั หา
คณิตศาสตร์และปัญหาในชวี ติ จรงิ
สาระสำคญั
สมบตั ขิ องการสะท้อน
1. สามารถเลือ่ นรปู ต้นแบบทับภาพทไ่ี ดจ้ ากการสะท้อนได้สนิทโดยตอ้ งพลิกรปู หรอื กล่าวว่า
รปู ต้นแบบ และรูปท่ีได้จากการสะทอ้ นเท่ากันทกุ ประการ
2. ส่วนของเสน้ ตรงทอี่ ยู่บนรปู ต้นแบบและภาพที่ไดจ้ ากการสะทอ้ นของสว่ นของ
เส้นตรงนนั้ ไม่จำเปน็ ต้องขนานกนั ทุกคู่
3. ส่วนของเส้นตรงทีเ่ ชอื่ มจดุ แตล่ ะจดุ บนรูปต้นแบบกับจดุ ที่สมนยั บนภาพท่ีได้จากการ
สะทอ้ นจะขนานกัน และไมจ่ ำเป็นตอ้ งยาวเท่ากัน
สาระการเรยี นรู้
การสะท้อน
90
จุดประสงค์การเรียนรู้ เมอ่ื เรยี นจบบทเรียนน้แี ล้ว นกั เรยี นสามารถ
1. ด้านความรู้ (K)
1.1 บอกพิกดั ของจุดบนภาพทไี่ ด้จากการสะท้อนรูปต้นแบบท่กี ำหนดให้ได้ถูกต้อง
2. ดา้ นทักษะและกระบวนการ (P)
2.1 เขียนพกิ ัดของจดุ บนภาพท่ีได้จากการสะท้อนรูปตน้ แบบทกี่ ำหนดให้ได้ถูกต้อง
3. คณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์ (A)
3.1 มคี วามมุ่งมัน่ ในการทำงาน
การจัดกิจกรรมการเรยี นรู้
ขน้ั นำเข้าสบู่ ทเรยี น
1. ครแู ละนักเรียนร่วมกันทบทวนสมบตั ิการสะท้อน ดังน้ี
สมบตั ขิ องการสะทอ้ น
1. สามารถเลอ่ื นรูปต้นแบบทับภาพทไี่ ด้จากการสะท้อนได้สนทิ โดยต้องพลิกรปู หรือกล่าววา่
รูปตน้ แบบ และรูปที่ได้จากการสะทอ้ นเท่ากนั ทุกประการ
2. สว่ นของเสน้ ตรงท่ีอยู่บนรปู ตน้ แบบและภาพท่ีได้จากการสะท้อนของส่วนของ
เส้นตรงนั้นไม่จำเปน็ ต้องขนานกนั ทกุ คู่
3. สว่ นของเส้นตรงทีเ่ ชื่อมจุดแตล่ ะจุดบนรูปต้นแบบกับจุดที่สมนยั บนภาพที่ได้จากการ
สะทอ้ นจะขนานกนั และไมจ่ ำเป็นต้องยาวเท่ากนั
ขน้ั สอน
2. ครยู กตวั อยา่ งการหาพิกัดของจดุ บนภาพที่ไดจ้ ากการสะท้อน ดังนี้
ตวั อย่างที่ 1 กำหนด PQRS และให้แกน Y เปน็ เส้นสะท้อน จงหา
1.) พิกดั ของจดุ P',Q', R' และ S' ซ่ึงเป็นภาพทไ่ี ด้จากการสะทอ้ นจุด P, Q, R และ S
2.) P'Q'R'S' ซึ่งเป็นภาพท่ีไดจ้ ากการสะท้อน PQRS
91
แนวคิด จากรปู จดุ R และจุด S อยบู่ นแกน Y ที่เปน็ เส้นสะท้อน จะได้จดุ R' เปน็ จุดเดยี วกนั
กับจุด R และจดุ S' เปน็ จุดเดยี วกนั กบั จุด S
สำหรับจุด P และจดุ Q จะมจี ุด P' และจดุ Q'เปน็ ภาพท่ีได้จากการสะท้อนซึ่งจุดแตล่ ะคู่ที่
สมนยั กันจะมีพิกัดทีห่ น่งึ เปน็ จำนวนตรงขา้ มกนั เพราะอยู่คนละขา้ งของแกน Y เป็นระยะทเ่ี ทา่ กนั
และจะมพี ิกดั ทส่ี องเป็นจำนวนเดียวกัน เพราะอยู่หา่ งจากแกน X เป็นระยะที่เทา่ กัน
จากแนวคิด ทำไดด้ งั น้ี
1) หาพิกดั ของจุด P',Q', R' และ S ' ไดด้ งั นี้
(1) จากรปู จุด R มีพิกัดเป็น (0 , 2) และจดุ S มีพิกัดเป็น (0,-2) เน่ืองจากจุด R และจดุ R'
เปน็ จุดเดยี วกัน ดังนัน้ จุด R' จึงมีพิกัดเป็น (0 , 2) และเนื่องจากจุด S และจุด S' เป็นจดุ เดยี วกนั
ดงั น้นั S' จึงมพี ิกัดเป็น (0 , -2)
(2) จากรปู จุด P มีพิกัดเปน็ (-5 , 2) และจดุ Q มีพิกดั เปน็ (-2 , 4) จะได้จุด P' มีพกิ ัด
เป็น (5 , 2) และจุด Q' มีพิกดั เป็น (2 , 4)
2) ลาก RQ',Q' P', P'S จะได้ P'Q' RS P'Q' R'S' เปน็ ภาพท่ีไดจ้ ากการสะท้อน
PQRS ดว้ ยเส้นสะท้อนแกน Y
92
ตัวอยา่ งท่ี 2 กำหนด ABC และให้แกน X เป็นเส้นสะท้อน จงหา
1.) พิกดั ของจุด A', B'และ C' ซึง่ เปน็ ภาพทไี่ ดจ้ ากการสะท้อนจุด A , B และ C
2.) A' B'C' ซง่ึ เป็นภาพที่ไดจ้ ากการสะท้อน ABC
แนวคิด จากรูป ABC มีแกน X เป็นเสน้ สะท้อน จะมีจุด A', B'และ C' เป็นภาพทไ่ี ด้
การสะท้อนจดุ A , B และ C ตามลำดบั ซง่ึ พิกดั ของแต่ละคู่ท่ีสมนัยกนั จะมีพกิ ัดทห่ี น่งึ เป็น
จำนวนเดยี วกัน เพราะอยู่ด้านเดียวกนั และหา่ งจากแกน Y เปน็ ระยะทเ่ี ทา่ กนั และมีพิกัดท่ี
สองเปน็ จำนวนตรงขา้ ม เพราะอยู่คนละดา้ นของแกน X เปน็ ระยะท่เี ทา่ กนั
จากแนวคิด ทำได้ดงั นี้
1. หาพิกดั ของจุด A', B'และ C' ไดด้ ังนี้
จากรูป จุด A มีพิกดั เป็น (0 , 3) จุด B มีพิกัดเปน็ (4 , -3) และ จุด C มพี ิกัดเป็น (-5 , -6) จะได้
จดุ A', B',C'เป็นภาพทไ่ี ด้จากการสะท้อนจดุ A , B และ C และมพี ิกัดเปน็ (0 , -3) , (4 , 3)
และ (-5 , 6) ตามลำดับ
2. ลาก A' B', B'C' และ A'C'จะได้ A' B'C' เปน็ ภาพทไี่ ด้จากการสะท้อน ABC ดว้ ย
เส้นสะทอ้ นแกน X
93
3. ครใู ห้นักเรยี นทำใบงานที่ 1 การหาพิกดั ของจดุ บนภาพทไ่ี ด้จากการสะทอ้ น
4. ครใู หน้ กั เรยี นออกมานำเสนอใบงานท่ี 1 โดยมีครคู อยให้คำแนะนำละตรวจสอบความถกู ต้อง
ขนั้ สรุป
5. ครูและนักเรียนร่วมกันสรปุ เก่ียวกับการสะท้อน ดงั น้ี
สมบัตขิ องการสะท้อน
1. สามารถเล่อื นรปู ต้นแบบทับภาพท่ไี ดจ้ ากการสะท้อนได้สนิทโดยต้องพลิกรูป หรอื กล่าววา่
รปู ต้นแบบ และรูปที่ได้จากการสะทอ้ นเทา่ กนั ทุกประการ
2. ส่วนของเสน้ ตรงทอ่ี ยู่บนรปู ต้นแบบและภาพท่ีได้จากการสะทอ้ นของสว่ นของ
เสน้ ตรงน้ันไม่จำเป็นต้องขนานกันทุกคู่
3. ส่วนของเส้นตรงที่เชือ่ มจุดแตล่ ะจดุ บนรูปต้นแบบกับจุดที่สมนยั บนภาพท่ีได้จากการ
สะท้อนจะขนานกัน และไม่จำเป็นตอ้ งยาวเท่ากัน
ข้นั ฝึกปฏิบตั ิ
6. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัดท่ี 4.2 ขอ้ 6 – 8 ใหญ่
94
ส่ือและแหล่งการเรยี นรู้
1. สอ่ื การเรียนรู้
1.1 หนังสอื เรยี นรายวิชาพ้ืนฐานคณิตศาสตร์ ม.2 เลม่ 1 กล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
(ฉบับปรบั ปรุ่ง พ.ศ. 2560) ตามหลกั สูตรแกนกลางการศกึ ษาขน้ั พนื้ ฐาน พุทธศักราช 2551 จดั ทำโดย สถาบัน
ส่งเสริมการสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ (สสวท).
1.2 .ใบงานท่ี 1 การหาพิกดั ของจุดบนภาพทไ่ี ดจ้ ากการสะทอ้ น
1.3 แบบฝกึ หัด
2. แหล่งการเรยี นรู้
2.1 ห้องสมุดโรงเรยี นอดุ รพิทยานุกลู
กระบวนการวัดและประเมินผล
จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ เครอ่ื งมือ วธิ ีการ เกณฑ์
การประเมิน
1. ด้านความรู้ (K) ใบงานท่ี 1 ตรวจใบงานที่ 1 ถูกต้องร้อยละ
1.1 บอกพิกดั ของจุดบนภาพทีไ่ ด้ การหาพิกดั ของจดุ บน การหาพิกัดของจดุ 70 ขน้ึ ไป
ภาพท่ไี ด้จากการสะท้อน บนภาพที่ได้จากการ
จากการสะทอ้ นรูปต้นแบบท่ี สะทอ้ น ถกู ต้องรอ้ ยละ
กำหนดใหไ้ ด้ถกู ต้อง แบบฝกึ หัด 70 ขึ้นไป
2. ด้านทกั ษะและกระบวนการ (P) ตรวจแบบฝกึ หัด
แบบประเมินพฤติกรรม ผ่านเกณฑ์ใน
2.1 เขียนพิกัดของจดุ บนภาพท่ีได้ สงั เกตพฤติกรรมใน ระดับดขี น้ึ ไป
จากการสะท้อนรูปต้นแบบที่ ชั้นเรยี น
กำหนดใหไ้ ด้ถกู ต้อง
3. คณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์ (A)
3.1 มีความม่งุ มนั่ ในการทำงาน
95
ใบงานที่ 1
การหาพิกดั ของจดุ บนภาพทไี่ ด้จากการสะทอ้ น
96