แผนการสอนบทที่ 9

ก

คำนำ

การจัดทำแผนการจัดการเรียนรู้นับเป็นวิธีหนึ่งที่ทำให้ครูผู้สอนได้มีการเตรียมการสอน
ล่วงหนา้ ก่อนทีจ่ ะทำการสอนจรงิ โดยมีการเตรียมเนื้อหาเตรียมกจิ กรรม เตรียมส่อื การเรยี นการสอน
รวมทั้งวิธีการวัดผลประเมินผลซึ่งการเตรียมการสอนจะช่วยให้ครูผู้สอนมีความพร้อมที่จะสอนให้
ผเู้ รียนบรรลุตามจุดม่งุ หมายของหลักสูตร

การจัดทำแผนการจดั การเรียนรูฉ้ บบั นี้ ผู้จัดทำได้ศึกษาค้นควา้ หลักสูตรแกนกลางการศึกษา
ข้ันพนื้ ฐาน พทุ ธศกั ราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พุทธศกั ราช 2560) เอกสารอืน่ ๆ ทเ่ี กยี่ วขอ้ ง วิเคราะห์
หลักสูตร จัดทำกำหนดการสอน โครงสร้างรายวิชา และหารูปแบบการทำแผนการจัดการเรียนรู้โดย
เนน้ ให้ผู้เรยี นได้เรียนผา่ นกระบวนการคิดดว้ ยตนเอง โดยคำนงึ ถึงสภาพแวดล้อมของผู้เรียน โรงเรียน
และชุมชนเป็นหลกั

แผนการจัดการเรียนรู้ฉบับนี้ เป็นแผนการจัดการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 หน่วยการเรียนรู้ที่ 9 รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก เพื่อพัฒนาความเข้าใจเกี่ยวกับ
สญั ลักษณ์ และการดำเนินการต่อวชิ าคณิตศาสตร์ โดยเน้นข้ันตอนหรือวธิ ีการทางคณิตศาสตร์ จัดทำ
ไว้เพื่อสะดวกต่อการจัดกิจกรรมการเรียนการสอน สามารถนำไปประยุกต์ใช้ไดท้ ุกปีการศึกษา ผู้ที่จะ
นำไปใช้ควรอ่านคำช้ีแจงการใชแ้ ผนการจัดการเรยี นรู้ให้เข้าใจก่อนนำไปใช้จรงิ

ข้าพเจ้าหวังเป็นอย่างยิ่งว่า แผนการจัดการเรียนรู้ฉบับนี้จะช่วยให้การเรียนการสอน
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ดำเนินไปด้วยดี และทำให้ผู้เรียนมีความรู้
ความสามารถ มีทักษะกระบวนการและมีคุณลักษณะอันพึงประสงคต์ รงตามจดุ มุ่งหมายของหลักสูตร
ตอ่ ไป

....................................

สารaบญั ข

เรอ่ื ง หนา้
สาระและมาตรฐานการเรยี นรู้ 1
ตวั ชวี้ ดั และสาระการเรยี นร้แู กนกลาง 2
คำอธิบายรายวชิ า 7
โครงสรา้ งเวลาเรียน 9
โครงสร้างรายวิชา 10
กำหนดแผนการจดั การเรียนรู้ หนว่ ยการเรียนร้ทู ี่ 9 รปู ส่เี หล่ียมมมุ ฉาก 11
แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 1 12
แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 2 17
แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 3 24
แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 4 29
แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 5 34
แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 6 39
แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 7 44
แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 8 49
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 9 55
แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 10 60
แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 11 65
แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 12 70
แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 13 75
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 14 80
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 15 85
แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 16 90
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 17 95
แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 18
100

1

สาระและมาตรฐานการเรยี นรู้

สาระท่ี 1 จำนวนและพีชคณติ
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ

จำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และการ
นำไปใช้
มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม และ
นำไปใช้
มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่
กำหนดให้

สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต
มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัดและ

นำไปใช้
มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและวเิ คราะหร์ ปู เรขาคณิต สมบัติของรปู เรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง

รูปเรขาคณติ และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้

สาระที่ 3 สถติ ิและความนา่ จะเปน็
มาตรฐาน ค 3.1 เขา้ ใจกระบวนการทางสถิติ และใชค้ วามรทู้ างสถิติในการแก้ปญั หา
มาตรฐาน ค 3.2 เขา้ ใจหลกั การนบั เบ้อื งตน้ ความนา่ จะเปน็ และนำไปใช้

2

ตวั ชีว้ ดั และสาระการเรียนรแู้ กนกลาง

สาระท่ี 1 จำนวนและพีชคณติ
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ

จำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และการ
นำไปใช้

ช้ัน ตัวช้ีวัด สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง

ป. 4 จำนวนนับทม่ี ากกวา่ 100,000 และ 0

1. อ่านและเขยี นตัวเลขฮินดูอารบกิ - การอ่าน การเขยี นตัวเลขฮนิ ดอู ารบกิ

ตัวเลขไทย และตัวหนังสือแสดงจำนวน ตวั เลขไทย และตัวหนังสือแสดงจำนวน

นับมากกว่า 100,000 - หลัก คา่ ประจำหลกั และคา่ ของเลขโดด

2. เปรยี บเทียบและเรยี งลำดับจำนวนนับ ในแตล่ ะหลกั และการเขยี นตวั เลข

ท่ีมากกว่า 100,000 จากสถานการณ์ แสดงจำนวนในรปู กระจาย

ต่างๆ - การเปรียบเทยี บและเรยี งลำดบั จำนวน

- คา่ ประมาณของจำนวนนับและการใช้

เครอ่ื งหมาย ≈

เศษส่วน

3. บอก อ่าน และเขียนเศษส่วน จำนวน - เศษสว่ นแท้ เศษเกิน

คละแสดงปรมิ าณสง่ิ ตา่ งๆ และแสดง - จำนวนคละ

สิง่ ต่างๆ ตามเศษสว่ น จำนวนคละที่ - ความสัมพันธ์ระหวา่ งจำนวนคละและ

กำหนด เศษเกิน

4. เปรยี บเทยี บ เรียงลำดบั เศษสว่ น และ - เศษสว่ นท่เี ทา่ กัน เศษสว่ นอย่างตำ่ และ

จำนวนคละท่ีตัวส่วนตวั หนง่ึ เปน็ พหุคณู เศษสว่ นทเี่ ทา่ กบั จำนวนนับ

ของอีกตวั หน่ึง - การเปรยี บเทียบ เรยี งลำดับเศษส่วน

และจำนวนคละ

3

ชนั้ ตวั ช้ีวัด สาระการเรยี นรูแ้ กนกลาง

ป. 4 ทศนยิ ม

5. อา่ นและเขยี นทศนิยมไม่เกนิ 3 - การอา่ นและการเขยี นทศนิยมไมเ่ กิน 3

ตำแหนง่ แสดงปรมิ าณของส่ิงต่างๆ ตำแหน่ง ตามปริมาณท่ีกำหนด

และแสดงสงิ่ ตา่ งๆ ตามทศนยิ มที่ - หลัก คา่ ประจำหลัก คา่ ของเลขโดดใน

กำหนด แตล่ ะหลกั ของทศนยิ ม และการเขียน

6. เปรยี บเทียบและเรยี งลำดับทศนยิ มไม่ ตัวเลขแสดงทศนยิ มในรปู กระจาย

เกิน 3 ตำแหนง่ จากสถานการณต์ า่ งๆ - ทศนิยมท่เี ท่ากนั

- การเปรียบเทยี บและเรยี งลำดบั ทศนิยม

การบวก การลบ การคณู ณ การหาร

จำนวนนบั ท่ีมากกว่า 100,000 และ 0

7. ปรมิ าณผลลัพธข์ องการบวก การลบ - การประมาณผลลพั ธข์ องการบวก การ

การคณู การหาร จากสถานการณ์ต่างๆ ลบ การคณู การหาร

อย่างสมเหตสุ มผล - การบวกและการลบ

8. หาคา่ ของตวั ไมท่ ราบคา่ ในประโยค - การคณู และการหาร

สญั ลักษณ์แสดงการบวกและประโยค - การบวก ลบ คณู หารระคน

สัญลักษณแ์ สดงการลบของจำนวนนับ - การแกโ้ จทย์ปญั หาและการสรา้ งโจทย์

ที่มากกวา่ 100,000 และ 0 ปญั หา พร้อมทัง้ หาคำตอบ

9. หาคา่ ของตวั ไม่ทราบคา่ ในประโยค

สญั ลกั ษณ์แสดงการคณู ของจำนวน

หลายหลัก 2 จำนวน ทม่ี ผี ลคณู ไม่เกนิ

6 หลกั และประโยคสัญลักษณแ์ สดง

การหารที่ตวั ต้งั ไมเ่ กนิ 6 หลัก ตวั หาร

ไม่เกนิ 2 หลัก

4

สาระท่ี 1 จำนวนและพชี คณติ
มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสมั พนั ธ์ ฟังกช์ นั ลำดบั และอนุกรม และ

นำไปใช้

ชั้น ตวั ช้ีวดั สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง

ป. 4 แบบรปู

(มกี ารจดั การเรียนการสอน เพอื่ เปน็ - แบบรปู ของจำนวนท่เี กิดจากการคูณ

พืน้ ฐาน แต่ไม่วดั ผล) การหารด้วยจำนวนเดียวกนั

สาระที่ 1 จำนวนและพชี คณติ
มาตรฐาน ค 1.3 ใชน้ ิพจน์ สมการ และอสมการ อธบิ ายความสมั พนั ธห์ รอื ช่วยแก้ปญั หาที่

กำหนดให้

ชน้ั ตวั ช้วี ดั สาระการเรยี นร้แู กนกลาง
ป. 4 - -

สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณติ
มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเก่ียวกบั การวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสงิ่ ทต่ี อ้ งการวัดและ

นำไปใช้

ช้นั ตัวชีว้ ัด สาระการเรยี นรู้แกนกลาง
ป. 4 เวลา
- การบอกเวลาเปน็ วนิ าที นาที ชั่วโมง
1. แสดงวิธหี าคำตอบของโจทยป์ ญั หา
เกย่ี วกบั เวลา วัน สปั ดาห์ เดือน ปี
- การเปรียบเทยี บระยะเวลาโดยใช้

ความสมั พนั ธ์ระหวา่ งหนว่ ยเวลา
- การอ่านตารางเวลา
- การแกโ้ จทย์ปญั หาเก่ียวกบั เวลา

5

ช้นั ตวั ชว้ี ดั สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง

ป. 4 การวดั และสรา้ งมุม

2. วดั และสร้างมมุ โดยใชโ้ พรแทรกเตอร์ - การวัดขนาดของมมุ โดยใชโ้ พร

แทรกเตอร์

- การสรา้ งมุมเม่อื กำหนดขนาดของมุม

รูปสี่เหล่ียมมุมฉาก

3. แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทยป์ ัญหา - ความยาวรอบรปู ของรูปสีเ่ หลยี่ มมมุ

เกย่ี วกบั ความยาวรอบรปู และพืน้ ทขี่ อง ฉาก

รปู สเ่ี หล่ยี มมมุ ฉาก - พนื้ ทีข่ องรปู ส่เี หลยี่ มมุมฉาก

- การแกโ้ จทย์ปญั หาเก่ียวกับความยาว

รอบรูป และพ้ืนท่ีของรูปสเี่ หล่ยี มมมุ

ฉาก

สาระท่ี 2 การวัดและเรขาคณติ
มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและวิเคราะหร์ ูปเรขาคณิต สมบัตขิ องรปู เรขาคณติ ความสัมพันธ์ระหว่าง

รปู เรขาคณติ และทฤษฎบี ททางเรขาคณิต และนำไปใช้

ชัน้ ตัวชี้วัด สาระการเรยี นรูแ้ กนกลาง
ป. 4 รูปเรขาคณิต
- ระนาบ จดุ เส้นตรง รงั สี สว่ นของ
1. จำแนกชนดิ ของมุม บอกช่อื มมุ
ส่วนประกอบของมมุ และเขียน เสน้ ตรง และสัญลกั ษณ์แสดงเส้นตรง
สญั ลกั ษณ์แสดงมมุ รงั สี ส่วนของเส้นตรง
- มมุ
2. สร้างรูปสเ่ี หล่ยี มมมุ ฉากเมื่อกำหนด
ความยาวของด้าน • สว่ นประกอบของมมุ

• การเรียกช่อื มมุ

• สัญลกั ษณ์แสดงมุม

• ชนดิ ของมุม
- ชนดิ และสมบตั ิของรปู สีเ่ หล่ยี มมมุ ฉาก
- การสรา้ งรูปส่เี หลี่ยมมุมฉาก

6

สาระท่ี 3 สถติ ิและความนา่ จะเปน็
มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแกป้ ัญหา

ชน้ั ตวั ชี้วัด สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง
ป. 4 การเก็บรวบรวมขอ้ มลู และการนำเสนอ
ข้อมลู
1. ใชข้ ้อมูลจากแผนภูมิแทง่ ตารางสอง - การอา่ นและการเขยี นแผนภมู ิแทง่ (ไม่
ทางในการหาคำตอบของโจทยป์ ญั หา
รวมการยน่ ระยะ)
- การอา่ นตารางสองทาง (two – way

table)

สาระที่ 3 สถิตแิ ละความนา่ จะเป็น
มาตรฐาน ค 3.2 เขา้ ใจหลักการนับเบื้องตน้ ความน่าจะเปน็ และนำไปใช้

ชนั้ ตวั ชวี้ ัด สาระการเรยี นรู้แกนกลาง
ป. 4 - -

7

คำอธบิ ายรายวชิ า

รายวิชาพ้ืนฐาน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์
ช้นั ประถมศึกษาปีที่ 4 เวลา 160 ชัว่ โมง/ปี

ศึกษาจำนวนนับที่มากกว่า 100,000 และ 0 การเปรียบเทียบและเรียงลำดับจำนวนท่ี
มากกว่า 100,000 การหาค่าประมาณของจำนวนนบั การบวกจำนวนสองจำนวน การลบจำนวนสอง
จำนวน การหาตัวไม่ทราบค่าในประโยคสัญลักษณ์แสดงการบวกและการลบ โจทย์ปัญหาการบวก
และการลบ การสร้างโจทย์ปัญหาการบวกและการลบ การคูณจำนวนที่มีหนึ่งหลักกับจำนวนที่
มากกว่าสี่หลัก การคูณจำนวนที่มีสองหลักกับจำนวนที่มีสามหลัก การคูณจำนวนที่มีสามหลักกับ
จำนวนทมี่ สี ามหลกั และการคูณจำนวนทมี่ หี ลายหลกั การหาตัวไมท่ ราบคา่ ในประโยคสัญลักษณแ์ สดง
การคูณ การแก้โจทย์ปัญหาการคณู การสร้างโจทย์ปัญหาการคณู การหารท่ีตวั หารมีหนึง่ หลกั การ
หารทีต่ ัวหารมีสองหลัก การหารทต่ี วั หารมีสามหลัก การหาตวั ไมท่ ราบค่าในประโยคสญั ลักษณ์แสดง
การหาร การแก้โจทยป์ ญั หาการหาร การสร้างโจทยป์ ญั หาการหาร แบบรปู ของจำนวนทีเ่ กดิ จากการ
คูณจำนวนเดียวกัน แบบรูปของจำนวนที่เกิดจากการหารจำนวนเดียวกัน ระนาบ จุด เส้นตรง รังสี
สว่ นของเส้นตรง และสญั ลักษณ์ การเรียกชอ่ื มุม การวดั และการสร้างมมุ สมบัตขิ องรูปสเี่ หลย่ี มจตั ุรสั
และรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า การสร้างรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสและรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ความยาวรอบรูปของรูป
สเี่ หลีย่ มมุมฉาก พืน้ ท่ขี องรูปสี่เหลยี่ มมมุ ฉาก โจทยป์ ญั หา รปู ประกอบ และการแก้โจทยป์ ัญหา

โดยการจดั ประสบการณห์ รอื สรา้ งสถานการณ์ทีใ่ กลต้ ัวผเู้ รยี นไดศ้ ึกษา คน้ คว้า ฝึกทกั ษะ โดย
การปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะและกระบวนการในการคิดคำนวณ การ
แก้ปัญหา การให้เหตุผล การเชอื่ มโยง การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และนำประสบการณ์ด้าน
ความรู้ ความคิด ทักษะและกระบวนการที่ได้ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจำวัน
อยา่ งสรา้ งสรรค์

เพื่อให้เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานได้อย่างเป็นระบบ มี
ระเบียบ รอบคอบ มีความรบั ผดิ ชอบ มีวจิ ารณญาณ มคี วามคดิ ริเร่มิ สรา้ งสรรค์และมีความเช่ือมั่น
ในตนเอง

8

ตวั ชวี้ ัด
ค 1.1 ป.4/1, ป.4/2, ป.4/3, ป.4/4, ป.4/5, ป.4/6, ป.4/7, ป.4/8, ป.4/9, ป.4/10,
ป.4/11, ป.4/12, ป.4/13, ป.4/14, ป.4/14, ป.4/15, ป.4/16
ค 1.2 (มีการจดั การเรยี นการสอนเพอ่ื เปน็ พืน้ ฐานแตไ่ มว่ ัดผล)
ค 2.1 ป.4/1, ป.4/2, ป.4/3
ค 2.2 ป.4/1, ป.4/2
ค 3.1 ป.4/1

รวม 23 ตัวชวี้ ดั

9

โครงสรา้ งเวลาเรียน
กลุม่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปีท่ี 4

บทที่/เรอื่ ง เวลา (ช่วั โมง)
ภาคเรยี นที่ 2
บทท่ี 6 เศษสว่ น 24
บทที่ 7 ทศนิยม 18
บทที่ 8 มุม 9
บทท่ี 9 รปู สเ่ี หลยี่ มมุมฉาก 18
บทที่ 10 การนำเสนอข้อมลู 9
78
รวมภาคเรียนที่ 2

10

โครงสร้างรายวชิ า

หน่วยการเรียนรู้ มาตรฐานการ สาระสำคญั เวลา
รูปส่เี หลีย่ มมุมฉาก เรยี นรู้/ตวั ชว้ี ัด (ชม.)
ค 2.2
รูปสี่เหลี่ยมมุมฉากมี 2 ชนิด คือ รูปสี่เหลี่ยม 18
ป.4/2
ค 2.1 จัตรุ ัสและรูปส่เี หล่ียมผนื ผา้ ซ่ึงรูปสีเ่ หลี่ยมจัตุรัส

ป.4/3 เป็นรูปสี่เหลี่ยมที่มีมุมทุกมุมเป็นมุมฉาก และมี

ด้านทุกด้านยาวเท่ากัน ส่วนรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า

เป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากที่มีด้านตรงข้ามยาว

เทา่ กนั แตด่ ้านทีอ่ ย่ตู ิดกนั ยาวไม่เท่ากัน การสรา้ ง

รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก ต้องคำนึงถึงลักษณะของรปู

สี่เหล่ียมมมุ ฉากวา่ มุมทกุ มมุ ตอ้ งเปน็ มมุ ฉาก การ

หาความยาวรอบรูปของรปู ส่ีเหล่ยี มมุมฉาก ทำได้

โดยการบวกความยาวของด้านทั้งสี่ด้านของรูป

สี่เหล่ียมน้ัน การหาพื้นที่ของรูปสี่เหลีย่ มมมุ ฉาก

โดยการนับตารางทำได้โดยนำแผ่นตาราง

เซนติเมตรมาวางเรียงต่อกันบนรูปสี่เหลี่ยมมุม

ฉากให้เต็มพื้นที่ แล้วนับจำนวนตารางทั้งหมด

ส่วนการหาพ้ืนที่ของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากโดยการ

คำนวณ ทำได้โดยนำความกว้างคูณกับความยาว

ของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก การแก้โจทย์ปัญหา

เกี่ยวกับความยาวรอบรูปและและพื้นที่ ให้

วเิ คราะหว์ า่ โจทยก์ ำหนดรปู สีเ่ หลยี่ มมมุ ฉากชนดิ

ใด แล้วจึงคำนวณหาความยาวรอบรูปและพื้นที่

ของรูปส่เี หลี่ยมมมุ ฉากน้ัน

11

กำหนดแผนการจดั การเรยี นรู้ ช้นั ประถมศกึ ษาปที ่ี 4
หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 9 รูปส่เี หลย่ี มมุมฉาก

แผนการจดั การเรียนรทู้ ี่ เรื่อง จำนวน
(ชั่วโมง)
1 ชนดิ ของรปู สีเ่ หล่ยี มมมุ ฉาก
2 เสน้ ทแยงมมุ ของรปู สเี่ หลี่ยม 1
3 การสรา้ งรปู สเ่ี หลย่ี มจตั รุ สั 1
4 การสร้างรูปสเี่ หลี่ยมผืนผ้า 1
5 ความยาวรอบรปู ของรูปสี่เหลี่ยมมมุ ฉาก 1
6 ความยาวรอบรปู ของรปู หลายเหล่ยี ม 1
7 การหาพื้นทเ่ี ปน็ ตารางหน่วย 1
8 การหาพื้นทเ่ี ป็นตารางเซนตเิ มตร ตารางเมตร ตารางวา 1
9 การหาพืน้ ท่โี ดยใชก้ ารนบั ตาราง 1
10 การหาพ้ืนท่ีโดยประมาณ 1
11 การหาพื้นที่ของรปู สเี่ หลี่ยมผนื ผา้ โดยใช้สูตร 1
12 การหาพ้ืนทขี่ องรูปสเี่ หลย่ี มจตั รุ สั โดยใชส้ ตู ร 1
13 การหาพ้ืนท่ีของรูปหลายเหลีย่ มทส่ี ามารถแบง่ เปน็ รูป 1
1
สี่เหลยี่ มมมุ ฉาก
14 โจทยป์ ัญหาเกย่ี วกบั ความยาวรอบรปู ของรปู สเี่ หล่ยี ม 1

มุมฉาก 1
15 โจทยป์ ญั หาเกี่ยวกบั ความยาวรอบรปู ของรปู สเ่ี หล่ยี ม
1
มุมฉาก 1
16 โจทยป์ ญั หาเกี่ยวกบั พืน้ ที่ของรปู สเี่ หลย่ี มมมุ ฉาก 1
17 โจทยป์ ัญหาเกี่ยวกบั พ้ืนท่ขี องรปู สเี่ หล่ียมมมุ ฉาก
18 โจทยป์ ญั หาเกี่ยวกบั พนื้ ทแี่ ละความยาวรอบรปู ของรปู 18

สเ่ี หล่ียมมุมฉาก
รวม

12

แผนการจดั การเรียนรูท้ ่ี 1

รายวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศกึ ษาปที ี่ 4

หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 9 รปู สเ่ี หลยี่ มมมุ ฉาก เวลาเรียน 18 ชัว่ โมง

เร่ือง ชนดิ ของรปู สี่เหลี่ยมมุมฉาก เวลาเรยี น 1 ช่ัวโมง

สอนวันที.่ ...... เดือน.......................... พ.ศ. ......... ภาคเรียนท่ี 1 ปีการศึกษา 2564

................................................................................................................................................................

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 2.2 : เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต

ความสัมพันธ์ระหว่างรปู เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และ

นำไปใช้

ตวั ช้ีวัด
ค 2.2 ป.4/2 : สร้างรูปส่ีเหลี่ยมมุมฉากเม่ือกำหนดความยาวของด้าน

สาระสำคญั
รปู สีเ่ หล่ยี มทม่ี ีมุมทงั้ สี่มมุ เปน็ มุมฉาก เรยี กวา่ รปู สเี่ หลี่ยมมมุ ฉาก การจำแนกรูปสี่เหล่ียมมุม

ฉาก โดยพิจารณาจากความยาวดา้ น จำแนกได้ 2 ชนดิ คือ
1. รปู ส่ีเหลยี่ มมมุ ฉากทีม่ ดี ้านยาวเทา่ กันทุกด้าน เรยี กว่า รปู สีเ่ หลย่ี มจัตรุ ัส
2. รูปสี่เหลี่ยมมุมฉากที่มีด้านตรงข้ามยาวเท่ากัน 2 คู่ โดยด้านที่อยู่ติดกัน ยาวไม่เท่ากัน

เรยี กวา่ รปู ส่ีเหล่ยี มผืนผา้ ดา้ นทสี่ ัน้ กว่า เรยี กว่า ด้านกวา้ ง ด้านทีย่ าวกว่า เรยี กวา่ ดา้ นยาว ซ่ึงความ
ยาวของดา้ นกว้าง เรียกวา่ ความกว้าง และความยาวของดา้ นยาว เรียกวา่ ความยาว

จุดประสงค์การเรียนรู้
1. อธิบายลกั ษณะของรูปสีเ่ หลีย่ มมุมฉากได้ (K)
2. จำแนกรูปสเ่ี หลีย่ มจัตรุ ัสและรปู ส่ีเหลย่ี มผนื ผา้ ได้ (P)
3. นำความรเู้ ก่ยี วกับชนดิ ของรูปส่เี หล่ียมมุมฉากไปใชแ้ ก้ปัญหาทางคณติ ศาสตร์ได้ (A)

สาระการเรียนรู้
ชนดิ ของรปู ส่ีเหลี่ยมมุมฉาก

13

ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
ความสามารถในการส่ือสารและการส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์

คุณลักษณะอนั พึงประสงค์
1. มีวินยั
2. ใฝ่เรยี นรู้
3. มงุ่ มั่นในการทำงาน

กจิ กรรมการเรียนรู้
ขัน้ นำเข้าสู่บทเรยี น
1. ครูตดิ รปู ภาพบนกระดาน ใหน้ กั เรยี นบอกวา่ เห็นรปู สีเ่ หลย่ี มตรงไหนบา้ ง

ครแู ละนักเรียนรว่ มกนั อภปิ รายเพื่อให้ได้ว่ารูปส่ีเหลยี่ ม คอื รปู บนระนาบที่มีด้าน 4
ด้าน มมี มุ 4 มมุ

ขั้นสอน
2. ครูแจกบัตรภาพรูปสี่เหลี่ยมชนิดต่างๆ ให้นักเรียนกลุ่มละ 1 ชุด ให้นักเรียนแต่ละ

กลุ่ม ใช้ไม้ฉาก โพรแทรกเตอร์ หรอื กระดาษท่พี บั เปน็ มมุ ฉากวัดมมุ ของรูปสเี่ หล่ียมทก่ี ำหนดให้ว่ามีรูป
ส่เี หลย่ี มรูปใดบ้างทม่ี ีมมุ ทุกมุมเป็นมมุ ฉาก

14

ครูแนะว่า รูปสี่เหลี่ยมที่มมี ุมทุกมุมเป็นมุมฉาก เรียกว่ารูปสี่เหล่ียมมมุ ฉาก แล้วให้
นกั เรียนบอกว่า รปู สเี่ หลีย่ มรปู ใดบ้างเปน็ รูปสี่เหล่ียมมุมฉากทุกมมุ (รปู ท่ี 2 รูปท่ี 4 และรูปท่ี 7)

3. ครูใหน้ กั เรียนแตล่ ะกลุ่มวัดความยาวของด้านแต่ละดา้ นของรปู สี่เหลี่ยมมุมฉากรูปที่
2 รูปที่ 4 และรูปที่ 7 และบันทึกความยาวของด้านแตล่ ะด้านลงบนรูป แล้วให้นักเรียนสงั เกตว่า รูป
สี่เหลี่ยมมุมฉากรปู ใดมีดา้ นยาวเทา่ กันทุกด้าน รปู ส่ีเหลี่ยมมุมฉากรูปใดมีดา้ นตรงข้ามยาวเท่ากนั สองคู่
แต่ด้านทีอ่ ยู่ติดกันยาวไม่เท่ากัน ซึ่งจะได้วา่ รปู สี่เหลี่ยมรูปที่ 2 มีด้านทุกด้านยาวเท่ากัน รูปสี่เหล่ยี ม
รูปที่ 4 และรปู สี่เหล่ียมรูปที่ 7 มีด้านตรงข้ามยาวเท่ากนั สองคแู่ ตด่ า้ นท่ีอย่ตู ิดกนั ยาวไมเ่ ทา่ กนั

4. ครูแนะนำว่า รูปสี่เหลี่ยมมุมฉากที่มีด้านทุกด้านยาวเท่ากัน เรียกว่า รูปสี่เหลี่ยม
จัตุรัส รูปสี่เหลี่ยมมุมฉากทีม่ ีด้านตรงข้ามยาวเท่ากนั สองคู่แตด่ ้านที่อยู่ติดกันยาวไม่เท่ากัน เรียกว่า
รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า และด้านที่ยาวกว่าของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า เรียกว่า ด้านยาว ด้านที่สั้นกว่า เรียกวา่
ด้านกว้าง ดงั รปู

ครแู นะนำข้อตกลงในการเขยี นรปู เรขาคณิตทม่ี ีความยาวของดา้ นเทา่ กนั จะใชร้ อย
ขีดท่เี หมอื นกนั เขยี นกำกบั ด้านที่ยาวเท่ากนั

5. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 1 ชนิดของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียน
ชว่ ยกันตรวจสอบความถกู ต้อง จากน้ันครูและนักเรียนรว่ มกนั เฉลยกิจกรรมในใบงานท่ี 1

15

ขน้ั สรปุ
6. ครแู ละนักเรยี นร่วมกันสรุปสง่ิ ทไ่ี ด้เรียนรรู้ ่วมกนั เกย่ี วกับชนิดของรูปสีเ่ หล่ียมมุมฉาก

ดงั น้ี
- รปู ส่ีเหล่ียมทม่ี ีมุมทุกมมุ เปน็ มุมฉาก เรียกว่า รูปสี่เหล่ียมมุมฉาก
- รปู สี่เหล่ียมมมุ ฉากทม่ี ดี ้านยาวเทา่ กันทุกด้าน เรยี กวา่ รูปสีเ่ หลย่ี มจัตรุ สั
- รูปสเ่ี หล่ียมมุมฉากทีม่ ดี ้านตรงข้ามยาวเทา่ กนั 2 คู่ แตด่ ้านทอ่ี ยตู่ ิดกันยาวไม่

เทา่ กนั เรยี กว่า รปู ส่ีเหล่ียมผืนผา้

สอ่ื การเรียนรู้
1. ภาพรูปเรขาคณิตสองมิติ
2. รปู ส่ีเหลย่ี มชนิดตา่ งๆ
3. ไมฉ้ าก โพรแทรกเตอร์ หรือกระดาษท่พี ับเปน็ มมุ ฉาก
4. ไมบ้ รรทัด
5. ใบงานท่ี 1 ชนดิ ของรูปส่เี หลยี่ มมุมฉาก

การวดั ผลและประเมินผล

สิ่งทต่ี อ้ งการวัด วธิ วี ดั เครื่องมอื วดั เกณฑก์ ารประเมิน
1. ด้านความรู้ ตรวจใบงานท่ี 1 ใบงานท่ี 1 ผ่านเกณฑร์ ้อยละ 70 ขน้ึ ไป
2. ด้านทักษะ สงั เกตพฤตกิ รรมดา้ น แบบสงั เกต ผา่ นเกณฑ์ในระดับพอใช้ข้นึ
กระบวนการ ทกั ษะกระบวนการ พฤติกรรมดา้ น ไป
ทกั ษะกระบวนการ
3. ดา้ นคุณลกั ษณะ สังเกตพฤติกรรมด้าน แบบสงั เกต ได้ระดบั คุณภาพ 2 ทกุ
ท่พี งึ ประสงค์ คุณลักษณะทพ่ี งึ ประสงค์ พฤตกิ รรมดา้ น รายการข้นึ ไปถือวา่ ผ่าน
คุณลกั ษณะ เกณฑ์
ท่พี งึ ประสงค์

ความคดิ เหน็ ผบู้ รหิ าร 16

บันทึกหลงั การเรยี นการสอน ลงช่ือ.....................................ผ้ตู รวจ
1. ผลการเรยี นรู้ ()

ผู้อำนวยการโรงเรียน
..../................../........

2. ปัญหาและอุปสรรค

3. ข้อเสนอแนะ/แนวทางในการแก้ปญั หา

ลงชอ่ื .....................................ผู้สอน
()
..../................../........

17

แผนการจดั การเรยี นร้ทู ี่ 2

รายวชิ าคณติ ศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปีท่ี 4

หน่วยการเรียนรู้ที่ 9 รปู สเ่ี หลี่ยมมุมฉาก เวลาเรยี น 18 ชัว่ โมง

เรือ่ ง เสน้ ทแยงมมุ ของรปู ส่เี หลี่ยม เวลาเรียน 1 ชัว่ โมง

สอนวนั ท.่ี ...... เดอื น.......................... พ.ศ. ......... ภาคเรยี นที่ 2 ปีการศกึ ษา 2564

................................................................................................................................................................

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 2.2 : เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต

ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และ

นำไปใช้

ตวั ชวี้ ัด
ค 2.2 ป.4/2 : สร้างรปู สีเ่ หลี่ยมมมุ ฉากเมอื่ กำหนดความยาวของดา้ น

สาระสำคัญ
รูปสี่เหลี่ยมใดๆ ส่วนของเสน้ ตรงที่ลากจากจุดยอดมุมจุดหนึ่งไปยงั จุดยอดมมุ อีกจุดหนึ่ง ซึ่ง

สว่ นของเสน้ ตรงนั้นไมใ่ ชด่ ้านของรูปสี่เหลีย่ ม เรยี กว่าเส้นทแยงมุมของรูปสเี่ หล่ียม

จุดประสงค์การเรียนรู้
1. อธบิ ายเสน้ ทแยงมุมของรูปส่เี หล่ียมได้ (K)
2. บอกเสน้ ทแยงมุมของรูปส่ีเหลี่ยมได้ (P)
3. นำความรเู้ ก่ยี วกับเส้นทแยงมมุ ของรปู ส่ีเหลยี่ มไปใช้แก้ปัญหาทางคณิตศาสตรไ์ ด้ (A)

สาระการเรียนรู้
เสน้ ทแยงมุมของรูปส่เี หล่ยี ม

ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
1. ความสามารถในการสื่อสารและการสอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์
2. ความสามารถในการใหเ้ หตผุ ล

18

คุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์
1. มวี ินยั
2. ใฝเ่ รียนรู้
3. มงุ่ มั่นในการทำงาน

กิจกรรมการเรยี นรู้
ขัน้ นำเขา้ สบู่ ทเรยี น
1. ครูให้นักเรียนพิจารณาแผนภาพสนามฟุตบอล แล้วร่วมกันสนทนาว่า จากภาพ

สนามเป็นรูปสี่เหลี่ยม มุมฉาก ถ้าจะเดินจากจุด A ไปจุด C จะเดินไปทางใดได้บ้าง ทางใดสั้นที่สุด
ทางทส่ี ั้นท่สี ุดเรียกว่าอะไร และถ้าจะเดนิ จากจดุ D ไปจุด B จะเดนิ ไปทางใดไดบ้ า้ ง ทางใดสั้นที่สุด

DC

AB
ขน้ั สอน

2. ครูนำสนทนากับนักเรียนว่าจากรูปถ้าให้ จุด A จุด B จุด C และจุด D เป็นจุดยอด
มมุ ของรปู ส่ีเหลี่ยม เสน้ ทางเดินท่ีสน้ั ท่ีสุดคือเดนิ จากจุด A ไปจุด C และเสน้ ทางเดินที่สั้นท่ีสุดอีกเส้น
คอื เดินจากจดุ D ไปจุด B

ครูแนะนำว่า ส่วนของเส้นตรงที่ลากจากจุดยอดมุมจุดหนึ่งไปยังจุดยอดมุมอีกจุด
หนึง่ ซงึ่ สว่ นของเส้นตรงน้นั ไมใ่ ชด่ ้านของรูปสี่เหล่ยี ม เรยี กว่าเส้นทแยงมุมของรปู ส่เี หลย่ี ม

DC

AB

19

จากรูป ̅A̅̅C̅ และ ̅B̅̅D̅ เป็นเส้นทแยงมุมของรูปสี่เหลี่ยม และรูปสี่เหลี่ยมแต่ละรูปมี
เส้นทแยงมุม 2 เสน้

3. ครูแจกบัตรภาพรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสให้นักเรียนกลุ่มละ 1 แผ่น ให้นักเรียนสำรวจรปู
ส่ีเหลย่ี ม แลว้ ตอบคำถาม ดงั น้ี

งค

จ

กข

- ส่วนของเสน้ ตรงใดเป็นเสน้ ทแยงมุม (ก̅ค และ ข̅ง)
- กค และ ข̅ง ยาวเทา่ กันหรอื ไม่ (ยาวเท่ากนั )
- ก̅จ และ จ̅̅ค̅ยาวเทา่ กันหรอื ไม่ (ยาวเท่ากนั )
- จุด จ เป็นจดุ กึ่งกลางของ ก̅ค หรอื ไม่ เพราะเหตใุ ด (เป็น เพราะ ก̅จ = จ̅ค)
- ข̅จ และ จง ยาวเท่ากนั หรือไม่ (ยาวเทา่ กนั )
- จดุ จ เป็นจดุ กงึ่ กลางของ ข̅ง หรือไม่ เพราะเหตใุ ด (เปน็ เพราะ ขจ = จ̅ง)
ครูแนะนำว่าถ้า ก̅ค ตัดกับ ข̅ง ดังรูป โดย ก̅̅ค̅ถูกแบ่งเป็น 2 ส่วนเท่ากัน และ ข̅ง
ถกู แบง่ เป็น 2 ส่วนเทา่ กนั จะไดว้ า่ สว่ นของเส้นตรง 2 เส้นนน้ั แบ่งครึ่งซึง่ กนั และกัน
- ก̅ค และ ข̅ง แบง่ ครง่ึ ซง่ึ กนั และกนั หรือไม่ (แบง่ ครึ่งซง่ึ กนั และกัน)
- กจ̂ข ขจค ค̂จง และ กจง มีขนาดเท่าใด และเป็นมุมชนดิ ใด (90˚ เป็นมุมฉาก)
4. ครแู นะนำและสรปุ เกยี่ วกับสมบัตเิ สน้ ทแยงมมุ ของรูปสี่เหล่ยี มจัตรุ สั ดังนี้

งค

จ เสน้ ทแยงมุมของรปู ส่เี หลย่ี มจตั ุรัสแบ่งครง่ึ ซ่งึ กนั และกนั

กข เสน้ ทแยงมมุ ของรปู สเ่ี หลี่ยมจตั ุรสั ยาวเท่ากัน
งค

จ

กข

20

งค เสน้ ทแยงมมุ ของรปู ส่เี หลีย่ มจตั ุรสั ตัดกนั เป็นมุมฉาก
จ

กข

5. ครูแจกบตั รภาพรูปส่ีเหลี่ยมผืนผ้าใหน้ ักเรียนกลุ่มละ 1 แผน่ ให้นักเรียนคำนวณรูป

สีเ่ หลีย่ มและตอบคำถาม ดังน้ี ร
ล

ก

มย

- สว่ นของเสน้ ตรงใดเปน็ เสน้ ทแยงมุม (ม̅ร และ̅ย̅̅ล)
- ม̅ร และ ย̅ล ยาวเทา่ กนั หรอื ไม่ (ยาวเทา่ กนั )
- ม̅ก และ ก̅ร ยาวเทา่ กันหรอื ไม่ (ยาวเท่ากัน)
- จุด ก เปน็ จุดกงึ่ กลางของ มร หรอื ไม่ เพราะเหตใุ ด (เป็น เพราะ ม̅ก = ก̅ร)
- ย̅ก และ̅ก̅̅ล ยาวเท่ากันหรอื ไม่ (ยาวเทา่ กัน)
- จุด ก เปน็ จุดกงึ่ กลางของ ย̅ล หรอื ไม่ เพราะเหตใุ ด (เป็น เพราะ ย̅ก = ก̅ล)
- ม̅ร และ ย̅ล แบง่ ครง่ึ ซึ่งกนั และกนั หรอื ไม่ (แบ่งครงึ่ ซงึ่ กนั และกนั )
- มก̂ย ยก̂ร รก̂ล และ ลก̂ม เป็นมมุ ฉากหรือไม่ (ไม่เป็นมมุ ฉาก)
6. ครแู นะนำและสรุปเกยี่ วกบั สมบัตเิ ส้นทแยงมุมของรปู สเี่ หลยี่ มผืนผ้า ดงั นี้
งค

จ เส้นทแยงมุมของรปู สี่เหลย่ี มผืนผ้ายาวเท่ากัน

กข

งค

จ เส้นทแยงมุมของรูปสเี่ หลี่ยมผนื ผ้าแบ่งครงึ่ ซึง่ กนั และกัน

กข

21

งค
จ เสน้ ทแยงมมุ ของรูปสีเ่ หล่ยี มผนื ผ้าตัดกันไมเ่ ปน็ มุมฉาก

กข
7. ครแู นะนำเพม่ิ เติมว่า ถา้ กข ตดั กบั คง ดังรปู โดย กข ถูกแบ่งเป็น 2 สว่ นเท่ากัน

และ คง ถูกแบง่ เปน็ 2 ส่วนเทา่ กัน จะไดว้ ่าสว่ นของเสน้ ตรง 2 เสน้ นั้นแบ่งคร่ึงซงึ่ กนั และกนั

จากรูป m(A̅̅̅O̅) = m(̅O̅̅B̅) แสดงว่า ̅C̅̅D̅ แบง่ คร่งึ ̅A̅̅B̅ ที่จดุ O
และ m(C̅̅̅O̅) = m(̅O̅̅D̅) แสดงว่า A̅̅̅B̅ แบง่ คร่ึง C̅̅̅D̅ ท่ีจดุ O

8. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 2 เส้นทแยงมุมของรูปส่ีเหลี่ยม เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรยี น
ชว่ ยกันตรวจสอบความถกู ต้อง จากน้นั ครูและนกั เรยี นรว่ มกันเฉลยกจิ กรรมในใบงานที่ 2

ขั้นสรุป
9. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกันเกี่ยวกับเส้นทแยงมุมของรูป

สี่เหลีย่ ม ซ่ึงจะไดว้ ่ารูปสเ่ี หล่ยี มใด ๆ สว่ นของเส้นตรงที่ลากจากจุดยอดมุมจุดหนง่ึ ไปยังจุดยอดมุมอีก
จุดหน่ึงซึ่งสว่ นของเสน้ ตรงนั้นไมใ่ ชด่ า้ นของรูปสี่เหล่ียม เรยี กวา่ เส้นทแยงมุมของรูปส่ีเหลยี่ ม

สือ่ การเรยี นรู้
1. แผนภาพสนามฟุตบอล
2. บตั รภาพรูปส่ีเหลย่ี มจตั ุรสั และรูปสเ่ี หล่ียมผืนผา้
3. โพรแทรกเตอร์
4. ไม้บรรทดั
5. ใบงานท่ี 2 เสน้ ทแยงมุมของรปู สเี่ หลยี่ ม

22

การวดั ผลและประเมนิ ผล

สิง่ ท่ีต้องการวัด วิธวี ัด เครื่องมอื วัด เกณฑ์การประเมนิ
1. ด้านความรู้ ตรวจใบงานที่ 2 ใบงานท่ี 2 ผา่ นเกณฑ์รอ้ ยละ 70 ขนึ้ ไป
2. ด้านทักษะ สงั เกตพฤตกิ รรมด้าน แบบสงั เกต ผ่านเกณฑ์ในระดบั พอใช้ขน้ึ
กระบวนการ ทกั ษะกระบวนการ พฤตกิ รรมดา้ น ไป
ทักษะกระบวนการ
3. ด้านคุณลกั ษณะ สงั เกตพฤตกิ รรมดา้ น แบบสังเกต ไดร้ ะดับคุณภาพ 2 ทุก
ทพ่ี งึ ประสงค์ คณุ ลักษณะทพ่ี งึ ประสงค์ พฤตกิ รรมด้าน รายการขึ้นไปถือว่าผ่าน
คุณลักษณะ เกณฑ์
ท่ีพึงประสงค์

ความคิดเหน็ ผู้บรหิ าร

ลงชอ่ื .....................................ผตู้ รวจ
()

ผ้อู ำนวยการโรงเรียน
..../................../........

23

บนั ทึกหลังการเรยี นการสอน
1. ผลการเรียนรู้

2. ปญั หาและอุปสรรค

3. ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางในการแก้ปัญหา

ลงชอื่ .....................................ผู้สอน
()
..../................../........

24

แผนการจดั การเรยี นรูท้ ่ี 3

รายวชิ าคณติ ศาสตร์ ช้นั ประถมศึกษาปที ี่ 4

หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 9 รปู สเ่ี หลี่ยมมุมฉาก เวลาเรียน 18 ชวั่ โมง

เรอ่ื ง การสร้างรปู สีเ่ หลี่ยมจตั ุรสั เวลาเรยี น 1 ชั่วโมง

สอนวันท.่ี ...... เดอื น.......................... พ.ศ. ......... ภาคเรยี นที่ 2 ปกี ารศกึ ษา 2564

................................................................................................................................................................

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 2.2 : เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต

ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และ

นำไปใช้

ตวั ช้ีวัด
ค 2.2 ป.4/2 : สรา้ งรปู สี่เหล่ียมมมุ ฉากเมื่อกำหนดความยาวของดา้ น

สาระสำคญั
การสร้างรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสต้องสร้างให้มุมทุกมุมเป็นมุมฉาก และมีด้านทุกด้านยาวเท่ากัน

โดยใช้โพรแทรกเตอร์ หรอื ไมฉ้ ากเปน็ เครื่องมอื ในการสรา้ งมุม

จุดประสงค์การเรียนรู้
1. อธบิ ายการสร้างรูปสีเ่ หล่ยี มจตั ุรัสได้ (K)
2. สรา้ งรปู สเี่ หลย่ี มจัตรุ ัสได้ (P)
3. นำความรเู้ กีย่ วกบั การสรา้ งรูปส่ีเหลีย่ มจัตรุ ัสไปใชแ้ กป้ ัญหาทางคณติ ศาสตร์ได้ (A)

สาระการเรยี นรู้
การสร้างรปู สเี่ หล่ยี มจัตุรสั

ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
1. ความสามารถในการสอื่ สารและการสือ่ ความหมายทางคณิตศาสตร์
2. ความสามารถในการให้เหตุผล

25

คุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์
1. มีวินยั
2. ใฝ่เรียนรู้
3. ม่งุ มน่ั ในการทำงาน

กจิ กรรมการเรียนรู้
ขั้นนำเขา้ สูบ่ ทเรยี น
1. ครูกล่าวทักทายนักเรียน จากนัน้ ครูตัง้ คำถาม เพอื่ กระต้นุ ความคิดนกั เรียน ดังนี้
- ลักษณะสำคญั ของรูปส่ีเหลี่ยมจตั ุรสั มีอะไรบ้าง (ดา้ นทกุ ดา้ นยาวเท่ากัน มุมทุก

มุมเป็นมมุ ฉาก)
- หากต้องการสร้างรูปสี่เหลี่ยมนักเรียนคิดว่าต้องใช้เครื่องมือใดบ้าง (โพร

แทรกเตอร์ ไมฉ้ าก ไม้บรรทัด)
ขนั้ สอน
2. ครูแจกกระดาษแผ่นใหญ่ใหน้ ักเรียนกลุ่มละ 1 แผ่น ให้นักเรียนแต่ละกลุ่มคิดหาวธิ ี

สร้างรูปส่เี หล่ยี มจตั ุรัส โดยใชโ้ พรแทรกเตอรจ์ ากโจทยท์ คี่ รูเขยี นบนกระดาน ดงั น้ี

จงสรา้ งรปู ส่เี หล่ยี มจัตุรัส FGPR ให้มีด้านยาวด้านละ 3 เซนติเมตร

เมือ่ เสร็จแล้วให้แตล่ ะกลุม่ ออกมานำเสนอ ซึ่งแต่ละกลุ่มอาจนำเสนอต่างกนั
3. ครูแนะนำการสร้างรูปสีเ่ หลี่ยมจัตรุ ัส FGPR โดยให้นกั เรยี นวิเคราะห์จากส่ิงที่โจทย์
กำหนดให้ เพ่ือเป็นแนวทางในการสร้างรูปสีเ่ หลยี่ ม โดยใช้คำถามดงั นี้

- โจทย์ให้ทำอะไร (ให้สร้างรปู ส่ีเหล่ยี มจัตุรสั FGPR)
- โจทย์กำหนดอะไรใหบ้ ้าง (มดี ้านยาวด้านละ 3 เซนติเมตร)
- รูปสี่เหลี่ยมจัตรุ ัสมีลักษณะอย่างไร (มีมุมทุกมุมเปน็ มุมฉาก และมีด้านทุกด้าน
ยาวเทา่ กัน)
- วาดรูปคร่าว ๆ ได้อย่างไร

26
4. ครสู าธิตวธิ กี ารสรา้ งรูปส่เี หล่ยี มจัตุรสั FGPR โดยใช้โพรแทรกเตอร์ บนกระดาน
ดงั นี้

ข้ันท่ี 1 เขียน ̅F̅̅R̅ ยาว 3 เซนตเิ มตร
ขั้นที่ 2 ที่จุด F วัดมุมขนาด 900 แล้วเขียน F̅̅̅G̅ ยาว 3 เซนติเมตร ซึ่งจะได้ GF̂R
เปน็ มุมฉาก

ขั้นที่ 3 ที่จุด R วัดมุมขนาด 900 แล้วเขียน ̅R̅̅P̅ ยาว 3 เซนติเมตร ซึ่งจะได้ FR̂P
เปน็ มุมฉาก

ขน้ั ท่ี 4 เขยี น R̅̅̅P̅ ยาว 3 เซนตเิ มตร จะได้  FGPR ตามต้องการ

5. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 3 การสร้างรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียน
ชว่ ยกันตรวจสอบความถูกตอ้ ง จากนั้นครูและนกั เรยี นรว่ มกันเฉลยกิจกรรมในใบงานที่ 3

27

ขนั้ สรุป
6. ครแู ละนกั เรยี นร่วมกันสรปุ ส่งิ ทไ่ี ดเ้ รียนรู้ร่วมกัน ดงั นี้ การสร้างรูปสี่เหลยี่ มจัตรุ ัส ซ่ึง

จะไดว้ ่าการสร้างรปู ส่เี หลี่ยมจัตุรสั ตอ้ งสรา้ งให้มมุ ทุกมมุ เป็นมุมฉากและมดี า้ นทุกด้านยาวเทา่ กัน โดย
ใช้โพรแทรกเตอร์ หรอื ไม้ฉาก เปน็ เครื่องมือในการสร้างมมุ

สือ่ การเรียนรู้
1. กระดาษแผน่ ใหญ่
2. ไม้โพรแทรกเตอร์
3. ไมฉ้ าก
4. ใบงานที่ 3 การสรา้ งรปู สีเ่ หลยี่ มจตั รุ ัส

การวัดผลและประเมินผล

ส่ิงทีต่ ้องการวดั วธิ วี ดั เครอื่ งมอื วดั เกณฑก์ ารประเมนิ
1. ด้านความรู้ ตรวจใบงานที่ 3 ใบงานที่ 3 ผา่ นเกณฑ์รอ้ ยละ 70 ข้นึ ไป
2. ด้านทกั ษะ สังเกตพฤตกิ รรมดา้ น แบบสงั เกต ผ่านเกณฑ์ในระดับพอใชข้ ้ึน
กระบวนการ ทักษะกระบวนการ พฤตกิ รรมดา้ น ไป
ทกั ษะกระบวนการ
3. ดา้ นคุณลกั ษณะ สงั เกตพฤติกรรมด้าน แบบสังเกต ไดร้ ะดับคุณภาพ 2 ทุก
ทพ่ี งึ ประสงค์ คุณลกั ษณะท่พี ึงประสงค์ พฤติกรรมดา้ น รายการขน้ึ ไปถอื วา่ ผา่ น
คณุ ลักษณะ เกณฑ์
ทีพ่ งึ ประสงค์

ความคดิ เหน็ ผบู้ รหิ าร 28

บันทึกหลงั การเรยี นการสอน ลงช่ือ.....................................ผ้ตู รวจ
1. ผลการเรยี นรู้ ()

ผู้อำนวยการโรงเรียน
..../................../........

2. ปัญหาและอุปสรรค

3. ข้อเสนอแนะ/แนวทางในการแก้ปญั หา

ลงชอ่ื .....................................ผู้สอน
()
..../................../........

29

แผนการจัดการเรียนรทู้ ่ี 4

รายวชิ าคณติ ศาสตร์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปีท่ี 4

หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 9 รปู สีเ่ หล่ียมมมุ ฉาก เวลาเรียน 18 ชั่วโมง

เรอ่ื ง การสรา้ งรูปสเี่ หลย่ี มผนื ผา้ เวลาเรยี น 1 ชวั่ โมง

สอนวันท่.ี ...... เดอื น.......................... พ.ศ. ......... ภาคเรยี นที่ 2 ปีการศึกษา 2564

................................................................................................................................................................

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 2.2 : เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต

ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และ

นำไปใช้

ตัวชี้วัด
ค 2.2 ป.4/2 : สร้างรปู สีเ่ หลี่ยมมมุ ฉากเมอื่ กำหนดความยาวของด้าน

สาระสำคญั
การสร้างรูปส่ีเหลี่ยมผืนผ้าต้องสร้างให้มุมทุกมมุ เปน็ มุมฉาก มีด้านตรงข้ามยาวเท่ากนั 2 คู่

โดยทีด่ า้ นตดิ กันยาวไม่เท่ากนั โดยใชโ้ พรแทรกเตอร์ หรอื ไมฉ้ ากเปน็ เครอ่ื งมอื ในการสร้างมุม

จุดประสงค์การเรยี นรู้
1. อธบิ ายการสร้างรูปสีเ่ หลยี่ มผืนผ้าได้ (K)
2. สรา้ งรปู สีเ่ หลี่ยมผืนผ้าได้ (P)
3. นำความรู้เก่ียวกบั การสร้างรปู สเี่ หล่ียมผนื ผ้าไปใช้แก้ปัญหาทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ (A)

สาระการเรียนรู้
การสร้างรปู สเ่ี หล่ียมผืนผา้

ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
1. ความสามารถในการสื่อสารและการสอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์
2. ความสามารถในการให้เหตุผล

30

คณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์
1. มวี ินยั
2. ใฝเ่ รียนรู้
3. มุ่งมัน่ ในการทำงาน

กจิ กรรมการเรยี นรู้
ขั้นนำเข้าสบู่ ทเรียน
1. ครูกล่าวทกั ทายนกั เรียน จากนนั้ ครูตงั้ คำถาม เพอ่ื กระตนุ้ ความคิดนกั เรยี น ดงั นี้
- ลักษณะสำคัญของรปู สเี่ หลี่ยมผนื ผา้ มีอะไรบ้าง (ดา้ นตรงข้ามยาวเท่ากัน มุมทุก

มุมเป็นมมุ ฉาก)
- หากต้องการสร้างรูปสี่เหลี่ยมนักเรียนคิดว่าต้องใช้เครื่องมือใดบ้าง (โพร

แทรกเตอร์ ไมฉ้ าก ไม้บรรทดั )
ขนั้ สอน
2. ครูแจกกระดาษแผ่นใหญ่ให้นักเรียนกลุ่มละ 1 แผ่น ให้นักเรียนแต่ละกลุม่ คดิ หาวธิ ี

สรา้ งรปู สี่เหล่ียมผืนผ้า โดยใช้ไมฉ้ ากจากโจทยท์ ีค่ รเู ขียนบนกระดาน ดงั น้ี

จงสร้างรปู สีเ่ หลี่ยมผืนผ้า กขคง ที่มีด้าน กข ยาว 3 เซนติเมตร และ
ดา้ น กง ยาว 2 เซนติเมตร โดยใชไ้ ม้ฉาก

เมอ่ื เสร็จแล้วใหแ้ ตล่ ะกลุ่มออกมานำเสนอ ซง่ึ แต่ละกลุม่ อาจนำเสนอตา่ งกนั
3. ครแู นะนำการสร้างรูปสี่เหล่ียมผืนผ้า กขคง โดยใหน้ ักเรยี นวิเคราะห์จากสิ่งที่โจทย์
กำหนดให้ เพื่อเป็นแนวทางในการสร้างรปู ส่ีเหลี่ยม โดยใช้คำถามดงั น้ี

- โจทย์ให้ทำอะไร (ให้สร้างรูปสีเ่ หลีย่ มผืนผ้า กขคง)
- โจทย์กำหนดอะไรให้บ้าง (ด้าน กข ยาว 3 เซนติเมตร และด้าน กง ยาว 2
เซนติเมตร)
- รูปสี่เหลี่ยมจัตุรสั มีลักษณะอย่างไร (มีมุมทุกมุมเป็นมมุ ฉาก มีด้านตรงข้ามยาว
เทา่ กัน 2 คู่ โดยดา้ นที่อยู่ตดิ กันยาวไมเ่ ทา่ กนั )
- วาดรปู คร่าว ๆ ไดอ้ ย่างไร

31

4. ครสู าธติ วธิ ีการสรา้ งรปู สี่เหลยี่ มผนื ผา้ กขคง โดยใช้ไม้ฉาก บนกระดาน ดังนี้
ขัน้ ท่ี 1 เขยี น ก̅ข ยาว 3 เซนตเิ มตร

ขั้นที่ 2 ที่จุด ก สร้างมุมฉากโดยให้ ก̅ข เป็นแขนของมุม แล้วเขียน ก̅ข ยาว 2
เซนตเิ มตร ซงึ่ จะได้ งก̂ข เป็นมมุ ฉาก

ขั้นที่ 3 ที่จุด ข สร้างมุมฉากโดยให้ ก̅ข เป็นแขนของมุม แล้วเขียน ข̅ค ยาว 2
เซนตเิ มตร ซงึ่ จะได้ กข̂ค เป็นมมุ ฉาก

ขั้นที่ 4 เขียน ง̅ค จะได้  กขคง เป็นรูปสี่เหลีย่ มผืนผ้าตามต้องการ

5. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 4 การสร้างรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียน
ช่วยกนั ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง จากนน้ั ครูและนกั เรยี นรว่ มกนั เฉลยกจิ กรรมในใบงานท่ี 4

ขน้ั สรุป
6. ครแู ละนักเรยี นรว่ มกนั สรุปส่งิ ทีไ่ ดเ้ รียนรู้รว่ มกัน ดังนี้ การสร้างรูปสีเ่ หล่ยี มผนื ผ้า ซ่ึง

จะได้ว่าการสร้างรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ต้องสร้างให้มุมทุกมุมเป็นมุมฉาก มีด้านตรงขา้ มยาวเท่ากัน 2 คู่
โดยท่ดี ้านติดกันยาวไม่เท่ากนั โดยใช้โพรแทรกเตอร์ หรือ ไม้ฉาก เปน็ เครือ่ งมือในการสร้างมุม

32

สื่อการเรียนรู้
1. กระดาษแผ่นใหญ่
2. ไม้โพรแทรกเตอร์
3. ไมฉ้ าก
4. ใบงานที่ 4 การสร้างรปู ส่ีเหล่ยี มผนื ผา้

การวดั ผลและประเมนิ ผล

สง่ิ ท่ตี ้องการวัด วิธวี ัด เครื่องมอื วดั เกณฑ์การประเมนิ
1. ดา้ นความรู้ ตรวจใบงานท่ี 4 ใบงานที่ 4 ผา่ นเกณฑร์ อ้ ยละ 70 ขนึ้ ไป
2. ด้านทักษะ สังเกตพฤติกรรมดา้ น แบบสังเกต ผ่านเกณฑ์ในระดบั พอใช้ขน้ึ
กระบวนการ ทกั ษะกระบวนการ พฤติกรรมดา้ น ไป
ทักษะกระบวนการ
3. ดา้ นคุณลกั ษณะ สังเกตพฤตกิ รรมดา้ น แบบสงั เกต ได้ระดบั คณุ ภาพ 2 ทุก
ที่พงึ ประสงค์ คุณลักษณะท่พี ึงประสงค์ พฤติกรรมดา้ น รายการขนึ้ ไปถือว่าผ่าน
คณุ ลักษณะ เกณฑ์
ทพี่ งึ ประสงค์

ความคดิ เหน็ ผบู้ ริหาร

ลงชอื่ .....................................ผตู้ รวจ
()

ผู้อำนวยการโรงเรียน
..../................../........

33

บนั ทึกหลังการเรยี นการสอน
1. ผลการเรียนรู้

2. ปญั หาและอุปสรรค

3. ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางในการแก้ปัญหา

ลงชอื่ .....................................ผู้สอน
()
..../................../........

34

แผนการจัดการเรยี นรูท้ ่ี 5

รายวชิ าคณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศึกษาปที ี่ 4

หน่วยการเรยี นรู้ที่ 9 รูปสเ่ี หล่ียมมุมฉาก เวลาเรยี น 24 ชว่ั โมง

เรือ่ ง ความยาวรอบรปู ของรปู สี่เหลย่ี มมมุ ฉาก เวลาเรยี น 1 ชั่วโมง

สอนวนั ที.่ ...... เดอื น.......................... พ.ศ. ......... ภาคเรยี นที่ 2 ปีการศกึ ษา 2564

................................................................................................................................................................

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 2.1 : เขา้ ใจพน้ื ฐานเกี่ยวกับการวัด วดั และคาดคะเนขนาดของส่ิงท่ีต้องการ

วดั และนำไปใช้

ตวั ช้ีวัด
ค 2.2 ป.4/3 : แสดงวิธีหาคำตอบของโจทยป์ ัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพื้นท่ขี อง
รปู สี่เหล่ยี มมุมฉาก

สาระสำคัญ
ผลบวกของความยาวของด้านทุกด้านของรูปสี่เหลี่ยม เรียกว่า ความยาวรอบรูปของรูป

สี่เหลี่ยม
ความยาวรอบรปู ของรูปสี่เหล่ยี มจัตรุ สั = 4 × ความยาวของดา้ น
ความยาวรอบรปู ของรูปส่เี หลย่ี มผืนผา้ = 2 × (ความกวา้ ง + ความยาว)

จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้
1. อธิบายการหาความยาวรอบรูปของรูปส่เี หลยี่ มมมุ ฉากได้ (K)
2. หาความยาวรอบรูปของรปู ส่ีเหลยี่ มมมุ ฉากได้ (P)
3. นำความรู้เกี่ยวกับความยาวรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากไปใช้แก้ปัญหาทาง

คณิตศาสตรไ์ ด้ (A)

สาระการเรียนรู้
ความยาวรอบรูปของรปู สี่เหลย่ี มมมุ ฉาก

35

ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
1. ความสามารถในการสือ่ สารและการสื่อความหมายทางคณติ ศาสตร์
2. ความสามารถในการให้เหตุผล

คุณลักษณะอันพึงประสงค์
1. มวี ินยั
2. ใฝเ่ รียนรู้
3. มุ่งมน่ั ในการทำงาน

กิจกรรมการเรียนรู้
ขั้นนำเขา้ สู่บทเรียน
1. ครใู หน้ ักเรยี นพิจารณาแผ่นภาพสนามฟุตบอล แลว้ ให้นกั เรยี นบอกว่าสนามฟุตบอล

เป็นรูปส่เี หลีย่ มชนิดใด มีดา้ นกว้างเทา่ ไร ด้านยาวเทาไหร่ ถ้าจะเดิน รอบสนามแห่งนี้จะได้ระยะทาง
เท่าไร คิดหาคำตอบได้อย่างไร

68 เมตร

105 เมตร

ขน้ั สอน
2. ครูนำสนทนากับนักเรียนว่าสนามฟุตบอลเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า มีด้านกว้าง 68

เมตร ด้านยาว 105 เมตร จากน้นั ครูแจกกระดาษแผน่ ใหญ่ให้นักเรียนกลุ่มละ 1 แผน่ ให้นักเรียนแต่
ละกลุ่มช่วยกันหาความยาวรอบสนามฟุตบอล เมื่อเสร็จแล้วให้แต่ละกลุ่มออกมานำเสนอ ซึ่งแต่ละ
กลมุ่ อาจนำเสนอตา่ งกัน

3. ครูบอกข้อตกลงว่า ผลบวกของความยาวของด้านทุกด้านของรูปสี่เหลี่ยม เรียกว่า
ความยาวรอบรูปของรูปสีเ่ หล่ียม ดังน้ัน สนามฟตุ บอลจะมคี วามยาวรอบรูป 68 + 105 + 68 + 105
= 346 เมตร

36

4. ให้นักเรียนพจิ ารณาการหาความยาวรอบรปู จากบัตรรูปสเ่ี หลีย่ มผนื ผา้ ต่อไปนี้

รปู สีเ่ หล่ยี มผนื ผ้า กวา้ ง 5 เมตร ยาว 9 เมตร
มีความยาวรอบรปู 5 + 9 + 5 + 9 = 28 เมตร

หรอื (5 + 9) + (5 + 9) = 28 เมตร
หรอื 2 × (5 + 9) = 28 เมตร

รูปส่ีเหล่ยี มผนื ผา้ กว้าง 27 เมตร ยาว 34 เมตร
มคี วามยาวรอบรปู 27 + 34 + 27 + 34 = 122 เซนตเิ มตร

หรอื (27 + 34) + (27 + 34) = 122 เซนติเมตร
หรอื 2 × (27 + 34) = 122 เซนตเิ มตร

5. ใหน้ กั เรยี นพจิ ารณาการหาความยาวรอบรปู จากบัตรรปู สี่เหลย่ี มจัตุรัสตอ่ ไปนี้

รปู สีเ่ หลย่ี มจตั รุ สั มีความยาวด้านละ 6 เมตร

มีความยาวรอบรูป 6 + 6 + 6 + 6 = 24 เมตร

หรอื 4 × 6 = 24 เมตร

รปู ส่เี หล่ียมจัตรุ ัสมีความยาวด้านละ 10 เซนตเิ มตร
มีความยาวรอบรูป 10 + 10 + 10 + 10 = 40 เซนตเิ มตร

หรือ 4 × 10 = 40 เซนติเมตร

6. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 5 ความยาวรอบรปู ของรปู ส่ีเหลี่ยมมมุ ฉาก เมื่อเสร็จแล้ว
ใหน้ กั เรียนชว่ ยกันตรวจสอบความถกู ตอ้ ง จากน้ันครูและนกั เรียนร่วมกันเฉลยกจิ กรรมในใบงานท่ี 5

ข้นั สรุป
7. ครูและนกั เรยี นรว่ มกันสรปุ สิง่ ท่ีได้เรยี นรรู้ ่วมกนั ดังน้ี
- ผลบวกของความยาวของดา้ นทุกดา้ นของรูปสีเ่ หลยี่ ม เรียกว่า ความยาวรอบรูป

ของรูปสเี่ หลี่ยม
- ความยาวรอบรูปของรปู สเ่ี หลีย่ มจตั รุ ัส = 4 × ความยาวของดา้ น
- ความยาวรอบรูปของรปู ส่เี หลี่ยมผนื ผา้ = 2 × (ความกว้าง + ความยาว)

37

สอื่ การเรยี นรู้
1. แผ่นภาพสนามฟุตบอล
2. กระดาษแผน่ ใหญ่
3. บตั รภาพรูปสีเ่ หล่ียมจตั ุรัส
4. บัตรภาพรปู เหลีย่ มผนื ผา้
5. ใบงานที่ 5 ความยาวรอบรูปของรูปส่เี หลย่ี มมมุ ฉาก

การวดั ผลและประเมนิ ผล

สงิ่ ทต่ี ้องการวดั วธิ ีวดั เคร่ืองมือวัด เกณฑ์การประเมนิ
1. ดา้ นความรู้ ตรวจใบงานที่ 5 ใบงานท่ี 5 ผา่ นเกณฑร์ อ้ ยละ 70 ขนึ้ ไป
2. ด้านทักษะ สงั เกตพฤตกิ รรมด้าน แบบสงั เกต ผา่ นเกณฑ์ในระดบั พอใช้ขน้ึ
กระบวนการ ทกั ษะกระบวนการ พฤติกรรมดา้ น ไป
ทักษะกระบวนการ
3. ดา้ นคุณลักษณะ สงั เกตพฤตกิ รรมดา้ น แบบสังเกต ไดร้ ะดับคุณภาพ 2 ทุก
ที่พึงประสงค์ คณุ ลักษณะทีพ่ งึ ประสงค์ พฤติกรรมดา้ น รายการขน้ึ ไปถือว่าผ่าน
คณุ ลกั ษณะ เกณฑ์
ทพี่ งึ ประสงค์

ความคิดเหน็ ผู้บริหาร

ลงชอ่ื .....................................ผตู้ รวจ
()

ผู้อำนวยการโรงเรยี น
..../................../........

38

บนั ทึกหลังการเรยี นการสอน
1. ผลการเรียนรู้

2. ปญั หาและอุปสรรค

3. ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางในการแก้ปัญหา

ลงชอื่ .....................................ผู้สอน
()
..../................../........

39

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 6

รายวิชาคณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 4

หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 9 รปู สเ่ี หล่ยี มมุมฉาก เวลาเรียน 18 ชัว่ โมง

เร่อื ง ความยาวรอบรูปของรปู หลายเหลย่ี ม เวลาเรียน 1 ชว่ั โมง

สอนวนั ท.ี่ ...... เดือน.......................... พ.ศ. ......... ภาคเรยี นที่ 2 ปีการศึกษา 2564

................................................................................................................................................................

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 2.1 : เข้าใจพ้นื ฐานเก่ียวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งท่ีต้องการ

วดั และนำไปใช้

ตัวช้ีวัด
ค 2.2 ป.4/3 : แสดงวิธีหาคำตอบของโจทยป์ ัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพื้นท่ขี อง
รูปส่เี หลย่ี มมุมฉาก

สาระสำคัญ
การหาความยาวรอบรูปของรูปหลายเหลี่ยมอาจแบ่งหรือต่อรูปเป็นรปู สี่เหลี่ยมมุมฉากเพอื่

ช่วยให้คดิ ได้ง่ายขึ้น

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้
1. อธิบายการหาความยาวรอบรปู ของรปู หลายเหลย่ี มทส่ี ามารถแบง่ เป็นรูปสเ่ี หลยี่ มมุมฉาก

ได้ (K)
2. หาความยาวรอบรปู ของรูปหลายเหลย่ี มที่สามารถแบง่ เปน็ รูปสี่เหลีย่ มมมุ ฉากได้ (P)
3. นำความรู้เกี่ยวกบั ความยาวรอบรูปของรปู หลายเหลี่ยมไปใช้แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์

ได้ (A)

สาระการเรยี นรู้
ความยาวรอบรปู ของรูปหลายเหลี่ยม

ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
1. ความสามารถในการสอื่ สารและการสือ่ ความหมายทางคณติ ศาสตร์
2. ความสามารถในการให้เหตุผล

40

คณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์
1. มวี นิ ยั
2. ใฝเ่ รียนรู้
3. มงุ่ มัน่ ในการทำงาน

กจิ กรรมการเรยี นรู้
ขนั้ นำเข้าสบู่ ทเรยี น
1. ครูทบทวนการหาความยาวรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก โดยติดบัตรภาพรูป

ส่เี หล่ียมให้นกั เรยี นช่วยกนั หาความยาวรอบรปู ดังนี้

รปู ส่เี หล่ียมผืนผ้า JKLM มคี วามยาวรอบรปู รปู สเ่ี หลี่ยมจัตุรัส NCDB มคี วามยาวรอบรปู

2 × (3 + 5) = 16 เมตร 4 × 4 = 16 เมตร

ข้นั สอน

2. ครูติดแผนผังที่ดนิ ทก่ี ำหนดความยาวของดา้ น ดงั รปู จากนน้ั ใหน้ ักเรยี นรว่ มกันตอบ

คำถาม ดงั น้ี

41

- ถ้าต้องการทำรว้ั รอบที่ดนิ ผืนนี้ จะต้องทำร้ัวยาวเท่าใด
(ท่ีดินเปน็ รปู แปดเหลย่ี ม
มีความยาวของดา้ นเป็น 10 2 5 9 8 1 7 และ 6 เมตร ตามลำดับ
สามารถหาความยาวของร้ัวได้โดย นำความยาวของดา้ นทกุ ด้านมารวมกนั
ดังนน้ั ต้องทำร้วั ยาว 10 + 2 + 5 + 9 + 8 + 1 + 7 + 6 = 48 เมตร)

- ถา้ ต้องการปลกู หญา้ แฝกรอบขอบบอ่ นำ้ จะตอ้ งปลูกเปน็ ระยะทางเทา่ ใด
(บอ่ น้ำเปน็ รปู หกเหลี่ยม
มีความยาวของด้านเป็น 2 3 4 5 2 และ 1 เมตร ตามลำดับ
ดังนนั้ ต้องปลูกหญา้ แฝกเปน็ ระยะทาง 2 + 3 + 4 + 5 + 2 + 1 = 17 เมตร)

3. ครูตดิ รปู หลายเหลีย่ มบนกระดานใหน้ ักเรียนหาความยาวรอบรูปของรปู ที่กำหนดให้
ลงสมุด ครสู ุ่มนกั เรยี นใหอ้ อกมานำเสนอวธิ หี าความยาวรอบรปู บนกระดาน ซ่งึ อาจได้ ดังน้ี

วิธีท่ี 1 รปู นีค้ วามยาวรอบรปู 20 + 15 + 9 + 8 + 11 + 7 = 70 เมตร
วธิ ที ี่ 2 ถ้าเลื่อนด้าน ฉจ ไปทางขวา และเลื่อนด้าน จง ขึ้นด้านบน จะได้เป็นรูป
สี่เหลีย่ มผนื ผา้ ทีม่ คี วามกว้าง 15 เมตร และความยาว 20 เมตร ดงั รูป

ความยาวรอบรปู ของรูปสี่เหลยี่ มผืนผ้า = 2 × (ความกว้าง + ความยาว)
= 2 × (15 + 20) เมตร
= 70 เมตร

ดงั นน้ั รปู น้ีมีความยาวรอบรูป 70 เมตร
4. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 6 ความยาวรอบรูปของรูปหลายเหลีย่ ม เมื่อเสร็จแล้วให้
นกั เรยี นชว่ ยกันตรวจสอบความถูกต้อง จากน้ันครแู ละนกั เรยี นรว่ มกันเฉลยกจิ กรรมในใบงานท่ี 6

42

ขัน้ สรุป
5. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิง่ ทีไ่ ด้เรียนรู้ร่วมกัน ดังนี้ การหาความยาวรอบของรูป

หลายเหลี่ยมที่สามารถแบ่งหรือต่อเป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก ซึ่งจะได้ว่า การหาความยาวรอบของรูป
หลายเหลีย่ มอาจแบง่ หรือต่อรปู เปน็ รปู สีเ่ หล่ียมมุมฉากเพือ่ ชว่ ยให้คิดได้ง่ายขึ้น

ส่ือการเรียนรู้
1. บัตรภาพรปู สีเ่ หล่ียม
2. แผนผงั ท่ดี นิ
3. รูปหลายเหลีย่ ม
4. ใบงานท่ี 6 ความยาวรอบรูปของรูปหลายเหลีย่ ม

การวัดผลและประเมนิ ผล

ส่ิงที่ตอ้ งการวัด วธิ วี ดั เครอื่ งมอื วดั เกณฑก์ ารประเมิน
1. ด้านความรู้ ตรวจใบงานท่ี 6 ใบงานท่ี 6 ผา่ นเกณฑ์รอ้ ยละ 70 ขน้ึ ไป
2. ด้านทกั ษะ สงั เกตพฤตกิ รรมด้าน แบบสังเกต ผ่านเกณฑใ์ นระดับพอใช้ข้นึ
กระบวนการ ทักษะกระบวนการ พฤตกิ รรมดา้ น ไป
ทักษะกระบวนการ
3. ด้านคุณลกั ษณะ สงั เกตพฤตกิ รรมด้าน แบบสังเกต ไดร้ ะดบั คณุ ภาพ 2 ทกุ
ทพี่ งึ ประสงค์ คุณลกั ษณะทพี่ ึงประสงค์ พฤติกรรมด้าน รายการข้นึ ไปถอื ว่าผ่าน
คณุ ลกั ษณะ เกณฑ์
ท่ีพงึ ประสงค์

ความคดิ เหน็ ผบู้ รหิ าร 43

บันทึกหลงั การเรยี นการสอน ลงช่ือ.....................................ผ้ตู รวจ
1. ผลการเรยี นรู้ ()

ผู้อำนวยการโรงเรียน
..../................../........

2. ปัญหาและอุปสรรค

3. ข้อเสนอแนะ/แนวทางในการแก้ปญั หา

ลงชอ่ื .....................................ผู้สอน
()
..../................../........

44

แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี 7

รายวิชาคณติ ศาสตร์ ช้นั ประถมศึกษาปีที่ 4

หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 9 รปู ส่ีเหลย่ี มมมุ ฉาก เวลาเรียน 18 ชว่ั โมง

เรือ่ ง การหาพ้นื ทีเ่ ป็นตารางหน่วย เวลาเรียน 1 ชั่วโมง

สอนวนั ที.่ ...... เดือน.......................... พ.ศ. ......... ภาคเรียนท่ี 2 ปีการศกึ ษา 2564

................................................................................................................................................................

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 2.1 : เข้าใจพ้นื ฐานเก่ียวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการ

วัดและนำไปใช้

ตวั ช้วี ัด
ค 2.2 ป.4/3 : แสดงวิธีหาคำตอบของโจทยป์ ัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพื้นท่ขี อง
รูปสี่เหลีย่ มมุมฉาก

สาระสำคญั
หนว่ ยในการวดั พื้นที่ คอื ตารางหน่วย เช่น ตารางเซนตเิ มตร ตารางเมตร
พื้นที่ 1 ตารางหน่วย หมายถงึ พ้นื ท่ีของรูปสเี หลี่ยมจตั ุรสั ที่มคี วามยาวดา้ นละ 1 หน่วย
พื้นที่ของรูปเรขาคณิตอาจหาได้จากการนับจำนวนรูปสี่เหลี่ยมจตั ุรสั ขนาด1 ตารางหน่วยที่

เรยี งตดิ กันและไมซ่ ้อนทบั กนั จนเตม็ พ้ืนที่ของรปู สเี่ หลย่ี มมุมฉากนัน้

จุดประสงค์การเรยี นรู้
1. อธิบายการหาการหาพื้นท่ีเป็นตารางหนว่ ยได้ (K)
2. หาพื้นที่เปน็ ตารางหน่วยได้ (P)
3. นำความรู้เกี่ยวกับการหาพืน้ ทีเ่ ป็นตารางหนว่ ยไปใชแ้ ก้ปญั หาทางคณิตศาสตร์ได้ (A)

สาระการเรียนรู้
การหาพ้นื ท่ีเป็นตารางหน่วย

ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
1. ความสามารถในการสอ่ื สารและการส่อื ความหมายทางคณิตศาสตร์
2. ความสามารถในการให้เหตผุ ล

45

คุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์
1. มวี นิ ยั
2. ใฝ่เรยี นรู้
3. มุ่งมนั่ ในการทำงาน

กิจกรรมการเรยี นรู้
ขั้นนำเขา้ ส่บู ทเรยี น
1. ครูสนทนาเกี่ยวกับพื้นที่ที่พบในชีวิตจริง เช่น พื้นที่หมายถึงอะไร พื้นที่บ้านของ

นักเรียนเป็นอย่างไร มากน้อยแค่ไหน จะคิดหาพื้นที่ได้อย่างไร จากนั้นครูติดแผนภาพจำลองแสดง
พืน้ ที่กรงุ เทพมหานครและปริมณฑล

จากภาพนกั เรยี นตอบได้หรือไม่ว่า กรุงเทพมหานครมพี นื้ ที่เท่าไร จังหวัดนครปฐมมี
พื้นที่เท่าไร กรุงเทพมหานครกับนครปฐมจังหวัดไหนมีพื้นที่มากกว่ากัน แล้วจะมีวิธีการหาพื้นที่ได้
อยา่ งไร

ข้ันสอน
2. ครนู ำสนทนาเกยี่ วกับพื้นท่ีหมายถงึ บริเวณภายในท่ีถูกปิดลอ้ มรอบด้วยขอบของรูป

หรือบริเวณภายในรูปปิด จากนั้นแนะนำหน่วยวัดพื้นทีเ่ ป็นตารางหน่วย ซึ่งเป็นข้อตกลงว่า พื้นที่ 1
ตารางหนว่ ย

1 หน่วย หมายถึง พนื้ ท่ีของรปู สเี หล่ยี มจัตุรัสทมี่ ีความยาวดา้ นละ 1 หน่วย

1 หน่วย

3. ครูจัดกิจกรรมการหาพื้นท่ี (ที่พอดีหน่วย) เป็นตารางหน่วย โดยติดกระดาษรูปสี
เหลย่ี มมุมฉาก กวา้ ง 1 หน่วย ยาว 5 หนว่ ย บนกระดาน ใหต้ วั แทนนักเรยี นออกมานำกระดาษ ขนาด
1 ตารางหน่วย วางเรียงต่อกันจนเต็มรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากที่กำหนดให้ ดังรูป แล้วนับจำนวนตาราง
หนว่ ย

46

1 หนว่ ย

5 หน่วย

1 ตารางหน่วย
ให้นักเรียนบอกว่านับจำนวนตารางหน่วยได้กี่ตารางหน่วย (5 ตารางหน่วย) ครู
แนะนำว่ารปู น้มี พี นื้ ท่ี 5 ตารางหนว่ ย
4. ครูแจกกระดาษตารางหน่วยให้นกั เรียนกลุ่มละ 1 แผน่ ใหน้ กั เรียนแตล่ ะกลุ่ม เขียน
รูปสี่เหลี่ยม มุมฉากที่มีขนาดแตกต่างกัน 2 รูป แล้วบอกพื้นที่โดยการนับตาราง ครูและนักเรียน
ชว่ ยกนั ตรวจสอบความถูกตอ้ ง
5. ครูให้นักเรียนพิจารณารูปสี่เหลี่ยมมมุ ฉากท่ีมขี นาดเทา่ กนั สองรูป เช่น รูปสี่เหลี่ยม
A กบั รูปสเ่ี หลยี่ ม B มีขนาดเท่ากัน คือ กว้าง 3 เซนตเิ มตร ยาว 6 เซนติเมตร ดงั นี้

ถ้ากำหนดให้ มีพ้นื ที่ 1 ตารางหน่วย ถา้ กำหนดให้ มีพน้ื ท่ี 1 ตารางหน่วย

รปู A รปู B
รปู A มีพนื้ ท่ี 8 ตารางหน่วย รูป B มพี ื้นท่ี 16 ตารางหน่วย

รปู ที่มีขนาดเท่ากัน ถ้าใช้หน่วยการวดั พนื้ ที่ต่างกนั ผลการวดั ท่ีไดจ้ ะไมเ่ ท่ากัน
ถ้าใชห้ นว่ ยการวัดพื้นท่หี น่วยเดียวกนั ผลการวัดที่ได้จะเท่ากนั
6. ครใู ห้นักเรยี นบอกพื้นทต่ี ่อไปน้ี กำหนดให้  มพี น้ื ท่ี 1 ตารางหนว่ ย ดังนี้

(มีพ้นื ท่ี 16 ตารางหนว่ ย) (มพี น้ื ท่ี 13 ตารางหน่วย)

47

7. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 7 การหาพื้นทีเ่ ป็นตารางหน่วย เมื่อเสร็จแลว้ ใหน้ ักเรยี น
ชว่ ยกันตรวจสอบความถกู ตอ้ ง จากน้นั ครูและนกั เรยี นรว่ มกนั เฉลยกจิ กรรมในใบงานท่ี 7

ข้นั สรุป
8. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกันเกี่ยวกับการหาพื้นที่เป็นตาราง

หน่วย ดังนี้
- พื้นที่ 1 ตารางหน่วย หมายถึง พื้นที่ของรูปสเี หลีย่ มจัตุรัสทีม่ ีความยาวด้านละ

1 หน่วย
- พื้นที่ของรูปเรขาคณิตอาจหาได้จากการนับจำนวนรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาด 1

ตารางหนว่ ยท่เี รยี งตดิ กนั และไม่ซอ้ นทับกันจนเต็มพ้ืนทขี่ องรูปสี่เหลยี่ มมุมฉากน้นั

สอื่ การเรียนรู้
1. แผนภาพจำลองแสดงพนื้ ที่กรงุ เทพมหานครและปรมิ ณฑล
2. กระดาษรปู สีเหล่ยี มมมุ ฉาก
3. กระดาษตารางหนว่ ย
4. รปู ส่ีเหลีย่ มมุมฉาก
5. ใบงานท่ี 7 การหาพ้ืนท่เี ป็นตารางหนว่ ย

การวดั ผลและประเมนิ ผล

ส่งิ ทีต่ อ้ งการวดั วิธีวัด เครอ่ื งมือวดั เกณฑก์ ารประเมิน
1. ด้านความรู้ ตรวจใบงานที่ 7 ใบงานท่ี 7 ผ่านเกณฑร์ อ้ ยละ 70 ขนึ้ ไป
2. ด้านทกั ษะ สงั เกตพฤตกิ รรมดา้ น แบบสังเกต ผ่านเกณฑใ์ นระดบั พอใชข้ ้ึน
กระบวนการ ทักษะกระบวนการ พฤตกิ รรมด้าน ไป
ทักษะกระบวนการ
3. ด้านคุณลกั ษณะ สังเกตพฤตกิ รรมดา้ น แบบสังเกต ไดร้ ะดับคุณภาพ 2 ทุก
ทพี่ ึงประสงค์ คณุ ลักษณะที่พงึ ประสงค์ พฤตกิ รรมด้าน รายการข้นึ ไปถือวา่ ผ่าน
คณุ ลักษณะ เกณฑ์
ทพ่ี งึ ประสงค์