แผนการสอนบทที่ 9

ความคดิ เหน็ ผบู้ รหิ าร 48

บันทึกหลงั การเรยี นการสอน ลงช่ือ.....................................ผ้ตู รวจ
1. ผลการเรยี นรู้ ()

ผู้อำนวยการโรงเรียน
..../................../........

2. ปัญหาและอุปสรรค

3. ข้อเสนอแนะ/แนวทางในการแก้ปญั หา

ลงชอ่ื .....................................ผู้สอน
()
..../................../........

49

แผนการจดั การเรียนรทู้ ่ี 8

รายวชิ าคณติ ศาสตร์ ชั้นประถมศกึ ษาปีที่ 4

หน่วยการเรยี นรู้ที่ 9 รปู ส่ีเหลี่ยมมุมฉาก เวลาเรียน 18 ช่วั โมง

เรือ่ ง การหาพ้นื ที่เป็นตารางเซนติเมตร ตารางเมตร ตารางวา เวลาเรยี น 1 ชว่ั โมง

สอนวันท่ี....... เดือน.......................... พ.ศ. ......... ภาคเรียนท่ี 2 ปกี ารศกึ ษา 2564

................................................................................................................................................................

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 2.1 : เข้าใจพ้ืนฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของส่ิงที่ต้องการ

วดั และนำไปใช้

ตัวช้ีวัด
ค 2.2 ป.4/3 : แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพื้นท่ขี อง
รูปสี่เหล่ียมมุมฉาก

สาระสำคญั
รปู ส่ีเหล่ยี มจัตุรัสท่ีมคี วามยาวด้านละ 1 เซนติเมตร มีพืน้ ท่ี 1 ตารางเซนติเมตร ใช้อักษรย่อ

ตร.ซม.
รูปสเี่ หลี่ยมจัตรุ สั ท่ีมีความยาวด้านละ 1 เมตร มพี ื้นท่ี 1 ตารางเมตร ใช้อกั ษรย่อ ตร.ม.
รปู ส่ีเหลย่ี มจตั รุ สั ท่มี คี วามยาวดา้ นละ 1 วา มีพืน้ ท่ี 1 ตารางวา ใช้อักษรยอ่ ตร.ว.

จุดประสงค์การเรยี นรู้
1. อธิบายการหาการหาพ้นื ทีเ่ ป็นตารางเซนตเิ มตร ตารางเมตร ตารางวาได้ (K)
2. หาพ้นื ทีเ่ ปน็ ตารางเซนติเมตร ตารางเมตร ตารางวาได้ (P)
3. นำความรเู้ ก่ยี วกบั การหาพ้นื ทเี่ ปน็ ตารางเซนตเิ มตร ตารางเมตร ตารางวาไปใช้แก้ปัญหา

ทางคณิตศาสตร์ได้ (A)

สาระการเรยี นรู้
การหาพ้นื ทเ่ี ปน็ ตารางเซนติเมตร ตารางเมตร ตารางวา

50

ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
1. ความสามารถในการสื่อสารและการสอ่ื ความหมายทางคณติ ศาสตร์
2. ความสามารถในการให้เหตุผล

คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์
1. มวี ินัย
2. ใฝ่เรยี นรู้
3. ม่งุ ม่ันในการทำงาน

กิจกรรมการเรียนรู้
ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน
1. ครูทบทวนการหาพ้ืนท่ีเปน็ ตารางหน่วย โดยตดิ บัตรภาพใหน้ กั เรียนร่วมกันหาพื้นที่

เป็นตารางหนว่ ย เม่ือกำหนดให้รูปส่เี หลย่ี มจัตุรัสเล็กมีความยาวดา้ นละ 1 หนว่ ย ดงั น้ี

(มพี น้ื ท่ี 11 ตารางหนว่ ย) (มีพนื้ ท่ี 35 ตารางหนว่ ย)

ขัน้ สอน

2. ครูนำสนทนาว่าในการวดั พื้นที่ ถ้าใชห้ นว่ ยการวัดเป็นตารางหน่วยต่างกนั ผลการวัด

ที่ได้จะไม่เท่ากัน ถ้าใช้หน่วยการวัดพื้นที่หน่วยเดียวกัน ผลการวัดที่ได้จะเท่ากัน จากนั้นครูแนะนำ

หนว่ ยวัดพนื้ ที่เปน็ ตารางเซนตเิ มตร

1 ซม. รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีความยาวด้านละ 1 เซนติเมตร มีพื้นที่ 1 ตาราง
1 ซม. เซนติเมตร ใชอ้ กั ษรยอ่ ตร.ซม.

3. ครูให้นักเรียนบอกพื้นที่ของรูปต่อไปนี้ กำหนดให้  มีพื้นที่ 1 ตารางเซนติเมตร
ดงั นี้

51

(มพี นื้ ท่ี 10 ตารางเซนตเิ มตร) (มพี น้ื ที่ 24 ตารางเซนติเมตร)

4. ครูนำสนทนาว่าในการวัดพ้นื ทถี่ ้าใชห้ น่วยการวัดเป็นตารางหนว่ ยต่างกนั ผลการวัด
ที่ได้จะได้จำนวนที่ต่างกนั ถ้าใช้หน่วยการวัดพื้นที่หน่วยเดยี วกันผลการวัดท่ีไดจ้ ะเท่ากัน จากนั้นครู
แนะนำหนว่ ยวดั พน้ื ทเี่ ป็นตารางเมตร

1 ม. รปู ส่ีเหล่ียมจัตรุ ัสท่ีมคี วามยาวด้านละ 1 เมตร มพี ืน้ ท่ี 1 ตารางเมตร ใช้อกั ษร
1 ม. ย่อ ตร.ม.

5. ครใู หน้ ักเรยี นบอกพืน้ ทขี่ องรปู ต่อไปนี้ กำหนดให้  มพี ้นื ที่ 1 ตารางเมตร ดังนี้

(มพี ้ืนท่ี 17 ตารางเมตร) (มีพน้ื ท่ี 16 ตารางเมตร)

6. ครแู นะนำเพิ่มเติมว่าในการวดั พ้ืนทีย่ ังมีหน่วยการวัดเป็นตารางวา จากนั้นครูแนะนำ
หนว่ ยวดั พื้นทเี่ ป็นตารางวา

1 วา รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีความยาวด้านละ 1 วา มีพื้นที่ 1 ตารางวา ใช้อักษรย่อ
1 วา ตร.ว.

52
7. ครูใหน้ ักเรียนบอกพน้ื ทข่ี องรูปตอ่ ไปนี้ กำหนดให้  มีพ้นื ท่ี 1 ตารางวา ดงั น้ี

(มีพื้นที่ 8 ตารางวา) (มีพืน้ ที่ 9 ตารางวา)

8. ครใู หน้ กั เรียนทำใบงานท่ี 8 การหาพ้นื ทเ่ี ปน็ ตารางเซนตเิ มตร ตารางเมตร ตารางวา
เม่ือเสร็จแล้วให้นกั เรยี นชว่ ยกันตรวจสอบความถูกต้อง จากน้ันครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยกิจกรรม
ในใบงานที่ 8

ขน้ั สรปุ
9. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกันเกี่ยวกับการหาพื้นที่เป็นตาราง

เซนตเิ มตร ตารางเมตร ตารางวา ดังน้ี
- พืน้ ที่ 1 ตารางเซนตเิ มตร หมายถงึ พืน้ ท่ขี องรปู สี่เหลย่ี มจัตุรสั ทม่ี ีความยาวด้าน

ละ 1 เซนติเมตร
- พนื้ ท่ี 1 ตารางเมตร หมายถงึ พน้ื ที่ของรูปส่ีเหลย่ี มจตั ุรสั ทีม่ ีความยาวด้านละ 1

เมตร
- พื้นที่ 1 ตารางวา หมายถงึ พ้ืนท่ขี องรูปสีเ่ หลย่ี มจัตรุ สั ทีม่ คี วามยาวดา้ นละ 1 วา
- พื้นที่ อาจหาได้จากการนับจำนวนรูปสีเ่ หลีย่ มจตั ุรัสขนาด 1 ตารางเซนติเมตร

1 ตารางเมตร หรอื 1 ตารางวา

ส่ือการเรยี นรู้
1. บัตรภาพ
2. ใบงานที่ 8 การหาพน้ื ทเี่ ปน็ ตารางเซนตเิ มตร ตารางเมตร ตารางวา

53

การวดั ผลและประเมนิ ผล

สิง่ ท่ีต้องการวัด วิธวี ัด เครื่องมอื วัด เกณฑ์การประเมนิ
1. ด้านความรู้ ตรวจใบงานที่ 8 ใบงานท่ี 8 ผา่ นเกณฑ์รอ้ ยละ 70 ขนึ้ ไป
2. ด้านทักษะ สงั เกตพฤตกิ รรมด้าน แบบสงั เกต ผ่านเกณฑ์ในระดบั พอใช้ขน้ึ
กระบวนการ ทกั ษะกระบวนการ พฤตกิ รรมดา้ น ไป
ทักษะกระบวนการ
3. ด้านคุณลกั ษณะ สงั เกตพฤตกิ รรมดา้ น แบบสังเกต ไดร้ ะดับคุณภาพ 2 ทุก
ทพ่ี งึ ประสงค์ คณุ ลักษณะทพ่ี งึ ประสงค์ พฤตกิ รรมด้าน รายการขึ้นไปถือว่าผ่าน
คุณลักษณะ เกณฑ์
ท่ีพึงประสงค์

ความคิดเหน็ ผู้บรหิ าร

ลงชอ่ื .....................................ผตู้ รวจ
()

ผ้อู ำนวยการโรงเรียน
..../................../........

54

บนั ทึกหลังการเรยี นการสอน
1. ผลการเรียนรู้

2. ปญั หาและอุปสรรค

3. ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางในการแก้ปัญหา

ลงชอื่ .....................................ผู้สอน
()
..../................../........

55

แผนการจัดการเรยี นรูท้ ่ี 9

รายวิชาคณติ ศาสตร์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปีท่ี 4

หน่วยการเรียนรู้ท่ี 9 รูปสเ่ี หลยี่ มมมุ ฉาก เวลาเรียน 18 ชั่วโมง

เรือ่ ง การหาพน้ื ที่โดยใชก้ ารนับตาราง เวลาเรยี น 1 ช่ัวโมง

สอนวันท่ี....... เดอื น.......................... พ.ศ. ......... ภาคเรยี นที่ 2 ปกี ารศกึ ษา 2564

................................................................................................................................................................

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 2.1 : เขา้ ใจพ้ืนฐานเก่ียวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการ

วัดและนำไปใช้

ตัวช้ีวัด
ค 2.2 ป.4/3 : แสดงวิธีหาคำตอบของโจทยป์ ัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพื้นท่ขี อง
รปู ส่ีเหลย่ี มมมุ ฉาก

สาระสำคัญ
การหาพื้นที่โดยใช้การนับตารางของรูปที่ไมเ่ ต็มตารางหน่วยอาจทำได้โดยนำพื้นที่ส่วนที่ไม่

เต็มตารางหน่วยมารวมกันใหไ้ ด้ทีละ 1 ตารางหน่วยแลว้ นำมารวมกับพ้นื ท่เี ต็มตารางหน่วย

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้
1. อธบิ ายการหาการหาพ้ืนท่โี ดยใชก้ ารนับตารางได้ (K)
2. หาพื้นทโี่ ดยใชก้ ารนบั ตารางได้ (P)
3. นำความรเู้ กี่ยวกับการหาพน้ื ทโี่ ดยใช้การนับตารางไปใช้แกป้ ัญหาทางคณติ ศาสตร์ได้ (A)

สาระการเรียนรู้
การหาพน้ื ท่ีโดยใชก้ ารนบั ตาราง

ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
1. ความสามารถในการสอื่ สารและการสอื่ ความหมายทางคณิตศาสตร์
2. ความสามารถในการใหเ้ หตุผล

56

คณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์
1. มวี นิ ัย
2. ใฝ่เรียนรู้
3. มุ่งมั่นในการทำงาน

กิจกรรมการเรยี นรู้
ข้ันนำเขา้ สู่บทเรียน
1. ครูตดิ แผนภาพ ใหน้ ักเรียนสงั เกตแผนภาพจะพบว่าเป็นรูปสีเ่ หลย่ี มจัตุรัสและมีส่วน

ไมเ่ ตม็ ตาราง

ถา้ กำหนดให้รปู สีเ่ หล่ยี มจัตรุ ัสแต่ละแผ่น มีพน้ื ท่ี 1 ตารางเซนตเิ มตร นักเรยี น
จะมีวิธีหาพ้ืนท่ที ้งั หมดโดยการนับตารางไดอ้ ยา่ งไร

ขนั้ สอน
2. ครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่มช่วยกันหาพื้นที่ทั้งหมด แล้วให้ตัวแทนแต่ละกลุ่มออกมา

นำเสนอตามความคดิ ของนักเรยี น
3. ครูนำสนทนาว่าในการหาพื้นที่ทำได้โดยให้นับส่วนที่เต็มตารางเซนติเมตร รวมกับ

สว่ นที่ไม่เต็มตารางเซนติเมตร ซงึ่ จะได้ดังนี้
1) นับพ้นื ทส่ี ่วนทเ่ี ตม็ ตารางเซนตเิ มตร

นับได้ 21 ตารางเซนตเิ มตร

57

2) นบั พืน้ ท่ีส่วนท่ไี มเ่ ตม็ ตารางเซนตเิ มตรท่รี วมกันได้ 1 ตารางเซนติเมตร

นับได้ 6 ตารางเซนติเมตร
ดังน้นั รูปนีม้ พี น้ื ท่ี 21 + 6 = 27 ตารางเซนตเิ มตร
4. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 9 การหาพื้นที่โดยใช้การนับตาราง เมื่อเสร็จแล้วให้
นักเรยี นชว่ ยกันตรวจสอบความถกู ต้อง จากนั้นครูและนักเรียนรว่ มกนั เฉลยกจิ กรรมในใบงานท่ี 9
ขน้ั สรปุ
5. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังนี้ การหาพื้นที่โดยใช้การนับ
ตารางของรปู ท่ไี ม่เต็มตารางหนว่ ย ซงึ่ จะไดว้ ่า การหาพน้ื ท่ีโดยใช้การนับตารางของรูปที่ไม่เต็มตาราง
หน่วยอาจทำได้โดยนำพื้นที่ส่วนที่ไมเ่ ต็มตารางหน่วยมารวมกนั ให้ได้ทีละ 1 ตารางหน่วยแล้วนำมา
รวมกบั พืน้ ท่เี ตม็ ตารางหนว่ ย
สือ่ การเรียนรู้
1. แผนภาพ
2. ใบงานที่ 9 การหาพื้นท่ีโดยใช้การนบั ตาราง

58

การวดั ผลและประเมนิ ผล

สิง่ ท่ีต้องการวัด วิธวี ัด เครื่องมอื วัด เกณฑ์การประเมนิ
1. ด้านความรู้ ตรวจใบงานที่ 9 ใบงานท่ี 9 ผา่ นเกณฑ์รอ้ ยละ 70 ขนึ้ ไป
2. ด้านทักษะ สงั เกตพฤตกิ รรมด้าน แบบสงั เกต ผ่านเกณฑ์ในระดบั พอใช้ขน้ึ
กระบวนการ ทกั ษะกระบวนการ พฤตกิ รรมดา้ น ไป
ทักษะกระบวนการ
3. ด้านคุณลกั ษณะ สงั เกตพฤตกิ รรมดา้ น แบบสังเกต ไดร้ ะดับคุณภาพ 2 ทุก
ทพ่ี งึ ประสงค์ คณุ ลักษณะทพ่ี งึ ประสงค์ พฤตกิ รรมด้าน รายการขึ้นไปถือว่าผ่าน
คุณลักษณะ เกณฑ์
ท่ีพึงประสงค์

ความคิดเหน็ ผู้บรหิ าร

ลงชอ่ื .....................................ผตู้ รวจ
()

ผ้อู ำนวยการโรงเรียน
..../................../........

59

บนั ทึกหลังการเรยี นการสอน
1. ผลการเรียนรู้

2. ปญั หาและอุปสรรค

3. ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางในการแก้ปัญหา

ลงชอื่ .....................................ผู้สอน
()
..../................../........

60

แผนการจัดการเรียนรทู้ ี่ 10

รายวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีท่ี 4

หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 9 รูปส่ีเหลย่ี มมมุ ฉาก เวลาเรยี น 18 ชว่ั โมง

เรอ่ื ง การหาพ้ืนทโี่ ดยประมาณ เวลาเรยี น 1 ชัว่ โมง

สอนวันท.่ี ...... เดือน.......................... พ.ศ. ......... ภาคเรยี นที่ 2 ปีการศึกษา 2564

................................................................................................................................................................

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 2.1 : เข้าใจพ้นื ฐานเก่ียวกับการวัด วดั และคาดคะเนขนาดของส่ิงที่ต้องการ

วดั และนำไปใช้

ตัวช้วี ัด
ค 2.2 ป.4/3 : แสดงวิธีหาคำตอบของโจทยป์ ัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรปู และพื้นท่ขี อง
รูปส่ีเหล่ียมมมุ ฉาก

สาระสำคัญ
การหาพื้นทีโ่ ดยประมาณ ให้นบั พื้นทส่ี ว่ นท่เี ตม็ ตารางหนว่ ย รวมกับพื้นที่สว่ นที่ไม่เต็มตาราง

หนว่ ย โดยพ้นื ท่ีส่วนท่ีไมเ่ ต็มตารางหน่วย ใหน้ ำมารวมกันให้ได้ 1 ตารางหน่วย หรือใกล้เคยี ง 1 ตาราง
หน่วยกอ่ น สำ หรับพื้นที่ส่วนทีเ่ หลือ ถ้าเหลือตัง้ แต่คร่ึงตารางหนว่ ยข้ึนไปใหน้ ับเป็น 1 ตารางหนว่ ย
ถา้ เหลอื ไมถ่ ึงคร่งึ ตารางหน่วย ให้ตดั ทง้ิ ไมต่ อ้ งนำมารวม

จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้
1. อธิบายการหาการหาพื้นท่โี ดยประมาณได้ (K)
2. หาพ้ืนท่โี ดยประมาณได้ (P)
3. นำความรู้เกย่ี วกับการหาพนื้ ทโ่ี ดยประมาณไปใช้แกป้ ัญหาทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ (A)

สาระการเรยี นรู้
การหาพ้ืนท่ีโดยประมาณ

ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
1. ความสามารถในการส่อื สารและการสอ่ื ความหมายทางคณติ ศาสตร์
2. ความสามารถในการใหเ้ หตุผล

61

คณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์
1. มวี นิ ยั
2. ใฝ่เรยี นรู้
3. มงุ่ มัน่ ในการทำงาน

กิจกรรมการเรียนรู้
ข้นั นำเข้าส่บู ทเรียน
1. ครูแจกใบไม้ที่มีขนาดต่างๆ ให้นักเรียนกลุ่มละ 1 ใบ แล้วให้นักเรียนแต่ละกลุ่ม

ช่วยกนั หาวธิ คี ดิ พน้ื ทข่ี องใบไม้ แล้วออกมานำเสนอตามความคิดของนักเรยี น
ขัน้ สอน
2. ครูนำสนทนาว่าในการหาพื้นทขี่ องรูปทไี่ ม่เต็มตารางหน่วยท่ีไมส่ ามารถนำมารวมกัน

ได้เต็มตารางหน่วยพอดีอาจทำได้โดยให้นับพื้นที่ส่วนที่เต็มตารางหน่วย รวมกับพื้นที่ส่วนที่ไม่เต็ม
ตารางหน่วย โดยพ้ืนทส่ี ่วนท่ไี มเ่ ตม็ ตารางหนว่ ย ใหน้ ำมารวมกนั ใหไ้ ด้ 1 ตารางหนว่ ยหรอื ใกล้เคียง 1
ตารางหน่วยก่อน สำหรับพื้นที่ส่วนที่เหลือ ถ้าเหลือตั้งแต่ครึ่งตารางหน่วยขึ้นไปใหน้ ับเป็น 1 ตาราง
หน่วย ถา้ เหลือไม่ถงึ ครง่ึ ตารางหน่วย ใหต้ ัดทิ้งไมต่ อ้ งนำมารวม เรยี กว่าการหาพน้ื ท่ีโดยประมาณ

3. จากน้นั ครแู จกภาพวงกลมขนาดเดียวกนั ใหน้ กั เรียนกลมุ่ ละ 1 ภาพ ดงั รูป

4. ครแู นะนำการหาพนื้ ที่โดยการประมาณ โดยให้นกั เรยี นวเิ คราะห์จากรูปท่ีกำหนดให้
เพอื่ เป็นแนวทางในการหาพื้นที่ โดยเขียนรูปประกอบ ดงั นี้

แบง่ วงกลมออกเป็นสว่ นๆ แล้วนับพน้ื ที่สว่ นท่ีเตม็ ตารางหนว่ ย รวมกับพ้ืนท่สี ว่ นทไี่ ม่
เต็มตารางหน่วย

62

1) แบง่ วงกลมออกเปน็ 5 ส่วน ดังน้ี

2) นับพื้นที่ส่วนที่เต็มตารางหน่วย (สว่ นท่ี 1) นบั ได้ 16 ตารางหน่วย
3) เนอ่ื งจากสว่ นท่ี 2 ส่วนที่ 3 ส่วนท่ี 4 และส่วนท่ี 5 มพี ้นื ท่เี ท่ากัน จึงนับเพียง 1
ส่วน แลว้ คณู ด้วย 4 โดยนำพื้นที่สว่ นท่ไี ม่เต็มตารางหนว่ ยมารวมกันใหไ้ ด้ประมาณ 1 ตารางหน่วย

แสดงว่าพื้นที่ส่วนที่ 2 ส่วนที่ 3 ส่วนที่ 4 และส่วนที่ 5 มีพื้นที่รวมกันประมาณ 4 × 3 = 12 ตาราง
หน่วย
ดงั น้นั วงกลมนี้มีพ้นื ทีป่ ระมาณ 16 + 12 = 28 ตารางหนว่ ย

5. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 10 การหาพื้นที่โดยประมาณ เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียน
ชว่ ยกันตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นครูและนกั เรียนรว่ มกนั เฉลยกจิ กรรมในใบงานท่ี 10

ข้ันสรุป
6. ครูและนกั เรียนร่วมกันสรุปสิง่ ทไ่ี ด้เรยี นรู้รว่ มกนั ดงั น้ี การหาพนื้ ท่โี ดยประมาณ ซ่ึง

จะได้ว่า ในการหาพ้นื ทข่ี องรปู ทไ่ี มเ่ ตม็ ตารางท่ีไมส่ ามารถนำมารวมกันได้เตม็ ตารางพอดีอาจทำได้โดย
ใหน้ ับพ้นื ทีส่ ว่ นที่เตม็ ตารางหนว่ ย รวมกบั พ้นื ท่สี ่วนที่ไม่เตม็ ตารางหนว่ ย โดยพ้ืนทีส่ ่วนที่ไม่เต็มตาราง
หน่วยให้นำมารวมกนั ให้ได้ 1 ตารางหน่วย หรือใกลเ้ คียง 1 ตารางหน่วยกอ่ น สำหรับพื้นที่สว่ นที่เหลือ

63

ถ้าเหลือตั้งแต่ครึ่งตารางหน่วยขึ้นไปให้นับเป็น 1 ตารางหน่วย ถ้าเหลือไม่ถึงครึ่งตารางหน่วย ให้
ตดั ท้งิ ไมต่ ้องนำมารวม เรียกวา่ การหาพืน้ ทโี่ ดยประมาณ

ส่อื การเรยี นรู้
1. ภาพวงกลม
2. ใบงานที่ 10 การหาพนื้ ท่โี ดยประมาณ

การวดั ผลและประเมินผล

สิง่ ท่ตี อ้ งการวดั วิธีวดั เครอ่ื งมอื วัด เกณฑก์ ารประเมนิ
1. ด้านความรู้ ตรวจใบงานที่ 10 ใบงานท่ี 10 ผา่ นเกณฑร์ อ้ ยละ 70 ขนึ้ ไป
2. ด้านทกั ษะ สงั เกตพฤตกิ รรมด้าน แบบสงั เกต ผ่านเกณฑ์ในระดบั พอใชข้ น้ึ
กระบวนการ ทักษะกระบวนการ พฤตกิ รรมดา้ น ไป
ทักษะกระบวนการ
3. ดา้ นคุณลกั ษณะ สังเกตพฤติกรรมดา้ น แบบสงั เกต ไดร้ ะดับคณุ ภาพ 2 ทุก
ท่ีพงึ ประสงค์ คุณลกั ษณะทีพ่ ึงประสงค์ พฤติกรรมดา้ น รายการขึ้นไปถอื ว่าผ่าน
คณุ ลักษณะ เกณฑ์
ท่พี ึงประสงค์

ความคดิ เห็นผบู้ ริหาร

ลงช่ือ.....................................ผตู้ รวจ
()

ผู้อำนวยการโรงเรียน
..../................../........

64

บนั ทึกหลังการเรยี นการสอน
1. ผลการเรียนรู้

2. ปญั หาและอุปสรรค

3. ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางในการแก้ปัญหา

ลงชอื่ .....................................ผู้สอน
()
..../................../........

65

แผนการจัดการเรยี นรูท้ ี่ 11

รายวิชาคณติ ศาสตร์ ชนั้ ประถมศกึ ษาปีที่ 4

หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 9 รปู ส่ีเหลีย่ มมมุ ฉาก เวลาเรียน 18 ช่วั โมง

เร่อื ง การหาพนื้ ทข่ี องรูปส่เี หลยี่ มผนื ผ้าโดยใชส้ ูตร เวลาเรียน 1 ชว่ั โมง

สอนวนั ท่ี....... เดอื น.......................... พ.ศ. ......... ภาคเรียนท่ี 2 ปกี ารศกึ ษา 2564

................................................................................................................................................................

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 2.1 : เขา้ ใจพ้ืนฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการ

วดั และนำไปใช้

ตวั ชวี้ ัด
ค 2.2 ป.4/3 : แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรปู และพื้นท่ขี อง
รปู สีเ่ หลยี่ มมุมฉาก

สาระสำคญั
พ้นื ทข่ี องรปู สเ่ี หลยี่ มผืนผา้ = ความกวา้ ง × ความยาว

จดุ ประสงค์การเรียนรู้
1. อธิบายการหาพน้ื ท่ขี องรปู สเ่ี หลีย่ มผืนผ้าโดยใช้สตู รได้ (K)
2. หาพืน้ ที่ของรูปสีเ่ หล่ียมผืนผ้าโดยใชส้ ูตรได้ (P)
3. นำความรู้เกี่ยวกับการหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าโดยใช้สูตรไปใช้แก้ปัญหาทาง

คณิตศาสตร์ได้ (A)

สาระการเรียนรู้
การหาพื้นทีข่ องรูปสเี่ หลยี่ มผนื ผา้ โดยใช้สตู ร

ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
1. ความสามารถในการสอ่ื สารและการส่อื ความหมายทางคณติ ศาสตร์
2. ความสามารถในการให้เหตผุ ล

66

คุณลักษณะอนั พึงประสงค์
1. มวี ินัย
2. ใฝ่เรยี นรู้
3. มงุ่ มนั่ ในการทำงาน

กิจกรรมการเรียนรู้
ขน้ั นำเขา้ สูบ่ ทเรียน
1. ครูทบทวนเกีย่ วกบั ลักษณะและชนิดของรปู ส่เี หลยี่ มมุมฉากโดยการซกั ถาม ซึ่งจะได้

ว่า รปู สเี่ หลย่ี มที่มมี มุ ทกุ มมุ เปน็ มมุ ฉากเรียกว่ารูปสี่เหลย่ี มมมุ ฉาก จากน้ันครแู จกกระดาษรูปสี่เหลี่ยม
มุมฉากกวา้ ง 3 เซนติเมตร ยาว 4 เซนตเิ มตร ให้นักเรียนกลุ่มละ 1 แผ่น ให้นักเรยี นแตล่ ะกลมุ่ ชว่ ยกนั
หาพื้นท่ีของรปู ส่เี หลี่ยมมุมฉาก เสร็จแล้วใหต้ วั แทนนกั เรยี นออกมานำเสนอตามความคิดของนักเรียน
ซึ่งอาจจะได้วา่ อาจใช้วธิ ีการตีตารางเป็นรูปสีเ่ หล่ียมจตั ุรสั ให้มีดา้ นยาวดา้ นละ 1 เซนติเมตร แล้วนับ
พนื้ ขนาดขนาด 1 ตารางเซนตเิ มตรทงั้ หมด

4 ซม.

3 ซม.

ขัน้ สอน
2. ครูให้นักเรียนนำกระดาษที่ตีตารางเป็นรูปสีเ่ หลี่ยมจัตุรัสยาวด้านละ 1 เซนติเมตร

ของนักเรยี นมาติดบนกระดาน จากน้นั ครใู หน้ ักเรยี นตอบคำถาม ดังนี้
4 ซม.

3 ซม.

- รูปสเ่ี หล่ยี มน้ีเป็นรูปสี่เหลีย่ มชนิดใด (รปู สีเ่ หลยี่ มผืนผ้า)
- มดี า้ นกวา้ งเท่าไร (3 เซนติเมตร)
- มดี า้ นยาวเท่าไร (4 เซนติเมตร)
- จากรปู แถวท่ี 1 นบั พื้นขนาดขนาด 1 ตารางเซนติเมตรได้กร่ี ปู (4รปู )
- แถวท่ี 2 นบั พื้นขนาดขนาด 1 ตารางเซนติเมตรได้กี่รปู (4รปู )

67

- แถวที่ 3 นบั พนื้ ขนาดขนาด 1 ตารางเซนตเิ มตรได้ก่ีรปู (4รปู )
- หาพ้ืนท่ขี องรปู ส่ีเหลีย่ มผนื ผ้าจากการบวกไดอ้ ย่างไร (4 + 4 + 4 = 12)
- รปู สเี่ หลยี่ มผืนผา้ รปู น้ีมีพืน้ ทเ่ี ท่าไร (12 ตารางเซนตเิ มตร)
ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปวา่ รปู นม้ี ตี ารางขนาด 1 ตร.ซม. อยู่ 3 แถว แถวละ 4 ตร.
ซม. รปู นี้มี พ้ืนที่ 4 + 4 + 4 หรอื 3 × 4 = 12 ตร.ซม.
ดงั นนั้ รปู สเ่ี หล่ยี มผนื ผ้ารปู น้มี พี ืน้ ที่ 12 ตร.ซม.
3. ครูใหน้ ักเรยี นสังเกตความสัมพนั ธร์ ะหวา่ งพน้ื ที่ของรูปสเ่ี หลี่ยมผืนผ้ากับความกว้าง
และความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า แล้วร่วมกันสรุปความสัมพันธ์ ซึ่งจะได้ว่า พื้นที่ของรูป
ส่ีเหล่ยี มผืนผ้าหาไดจ้ ากการนำความยาวของด้านกว้างคูณกบั ความยาวของดา้ นยาว ซ่งึ เขยี นเป็นสูตร
ได้ ดังนี้

พน้ื ที่ของรปู สีเ่ หลีย่ มผืนผ้า = ความกว้าง × ความยาว

4. ครใู หน้ ักเรยี นพิจารณาการหาพน้ื ทีร่ ปู ส่เี หลีย่ มผืนผ้า ดังนี้

0
รปู สี่เหลยี่ มผนื ผา้ กวา้ ง 3 เซนติเมตร ยาว 5 เซนติเมตร
แบ่งเป็นรูปสี่เหลย่ี มจตั รุ สั ยาวด้านละ 1 เซนติเมตร
ซึง่ จะไดร้ ูปสี่เหลี่ยมจัตรุ ัสแตล่ ะรปู มพี ้นื ท่ี 1 ตารางเซนติเมตร
จากรูป แบง่ ตามด้านกว้างได้ 3 แถว แถวละ 5 รปู
จะได้ 1 แถว มีพืน้ ที่ 5 ตารางเซนติเมตร
3 แถว มีพ้ืนท่ี 3 × 5 ตารางเซนติเมตร
ดงั นนั้ รูปนมี้ พี นื้ ท่ี 3 × 5 = 15 ตารางเซนติเมตร

5. ครูใหน้ ักเรยี นทำใบงานที่ 11 การหาพ้นื ที่ของรูปสีเ่ หลยี่ มผนื ผ้าโดยใช้สูตร เม่ือเสร็จ
แล้วให้นักเรียนช่วยกนั ตรวจสอบความถูกตอ้ ง จากนัน้ ครแู ละนักเรยี นร่วมกนั เฉลยกิจกรรมในใบงานท่ี
11

ขนั้ สรปุ
6. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังนี้ การหาพื้นที่ของรูป

ส่เี หลยี่ มผืนผา้ โดยใช้สูตร ซ่ึงจะได้วา่ พืน้ ท่ีของรปู สี่เหลี่ยมผืนผ้า = ความกวา้ ง × ความยาว

68

สอ่ื การเรียนรู้
1. กระดาษรูปสีเ่ หลีย่ มมุมฉาก
2. กระดาษท่ีตตี ารางเปน็ รปู สี่เหลย่ี มจตั ุรัส
3. ใบงานท่ี 11 การหาพ้ืนท่ขี องรปู ส่ีเหล่ยี มผืนผ้าโดยใช้สตู ร

การวดั ผลและประเมนิ ผล

ส่งิ ท่ตี ้องการวดั วิธวี ัด เครอื่ งมือวดั เกณฑ์การประเมนิ
1. ดา้ นความรู้ ตรวจใบงานท่ี 11 ใบงานที่ 11 ผา่ นเกณฑร์ อ้ ยละ 70 ขนึ้ ไป
2. ด้านทักษะ สังเกตพฤติกรรมด้าน แบบสังเกต ผ่านเกณฑ์ในระดบั พอใช้ขน้ึ
กระบวนการ ทักษะกระบวนการ พฤตกิ รรมด้าน ไป
ทักษะกระบวนการ
3. ด้านคุณลักษณะ สงั เกตพฤตกิ รรมดา้ น แบบสงั เกต ไดร้ ะดับคณุ ภาพ 2 ทุก
ทพ่ี ึงประสงค์ คณุ ลักษณะทีพ่ ึงประสงค์ พฤตกิ รรมดา้ น รายการขึน้ ไปถือว่าผ่าน
คุณลกั ษณะ เกณฑ์
ทพี่ งึ ประสงค์

ความคดิ เห็นผบู้ ริหาร

ลงช่ือ.....................................ผตู้ รวจ
()

ผ้อู ำนวยการโรงเรยี น
..../................../........

69

บนั ทึกหลังการเรยี นการสอน
1. ผลการเรียนรู้

2. ปญั หาและอุปสรรค

3. ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางในการแก้ปัญหา

ลงชอื่ .....................................ผู้สอน
()
..../................../........

70

แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 12

รายวิชาคณิตศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปีที่ 4

หน่วยการเรยี นรู้ที่ 9 รปู สเี่ หลยี่ มมมุ ฉาก เวลาเรยี น 18 ชั่วโมง

เรื่อง การหาพนื้ ที่ของรูปสีเ่ หลย่ี มจตั รุ ัสโดยใช้สตู ร เวลาเรยี น 1 ชว่ั โมง

สอนวนั ท.ี่ ...... เดอื น.......................... พ.ศ. ......... ภาคเรียนท่ี 2 ปกี ารศึกษา 2564

................................................................................................................................................................

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 2.1 : เขา้ ใจพ้นื ฐานเกี่ยวกับการวัด วดั และคาดคะเนขนาดของสิ่งท่ีต้องการ

วัดและนำไปใช้

ตวั ช้วี ัด
ค 2.2 ป.4/3 : แสดงวิธีหาคำตอบของโจทยป์ ัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพื้นท่ขี อง
รูปสเ่ี หล่ยี มมุมฉาก

สาระสำคัญ
พ้ืนทีข่ องรูปสเี่ หลยี่ มจัตรุ สั = ความยาวดา้ น × ความยาวด้าน

จุดประสงคก์ ารเรียนรู้
1. อธิบายการหาพ้ืนที่ของรปู ส่เี หลยี่ มจัตุรัสโดยใช้สูตรได้ (K)
2. หาพื้นทขี่ องรูปสี่เหลยี่ มจัตรุ ัสโดยใช้สูตรได้ (P)
3. นำความรู้เกี่ยวกับการหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสโดยใช้สูตรไปใช้แก้ปัญหาทาง

คณติ ศาสตร์ได้ (A)

สาระการเรียนรู้
การหาพื้นท่ขี องรปู สีเ่ หลยี่ มจตั ุรัสโดยใช้สตู ร

ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
1. ความสามารถในการสอื่ สารและการส่ือความหมายทางคณติ ศาสตร์
2. ความสามารถในการให้เหตุผล

71

คุณลักษณะอันพึงประสงค์
1. มวี นิ ัย
2. ใฝ่เรียนรู้
3. ม่งุ มั่นในการทำงาน

กิจกรรมการเรยี นรู้
ข้นั นำเขา้ สูบ่ ทเรียน
1. ครูทบทวนเกย่ี วกบั ลักษณะและชนดิ ของรปู สี่เหล่ยี มมุมฉากโดยการซักถาม ซ่ึงจะได้

ว่า รูปสเ่ี หลี่ยมท่มี มี ุมทกุ มมุ เป็นมุมฉากเรียกวา่ รปู สี่เหลยี่ มมมุ ฉาก จากนน้ั ครูแจกกระดาษรูปส่ีเหล่ียม
มุมฉากท่มี ดี ้านยาวด้านละ 3 เซนตเิ มตร ใหน้ กั เรยี นกล่มุ ละ 1 แผน่ ให้นักเรยี นแต่ละกลุ่มช่วยกันหา
พ้นื ทข่ี องรปู สเ่ี หลี่ยมมุมฉาก เสรจ็ แล้วใหต้ ัวแทนนกั เรยี นออกมานำเสนอตามความคิดของนักเรียน ซง่ึ
อาจจะได้ว่าอาจใชว้ ธิ กี ารตีตารางเปน็ รปู ส่ีเหลยี่ มจัตุรัสให้มดี ้านยาวดา้ นละ 1 เซนติเมตร แล้วนับพื้น
ขนาดขนาด 1 ตารางเซนติเมตรท้ังหมด

4 ซม.

4 ซม.

ขัน้ สอน
2. ครูให้นักเรียนนำกระดาษที่ตตี ารางเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรสั ยาวด้านละ 1 เซนติเมตร

ของนักเรยี นมาติดบนกระดาน จากนั้นครูให้นักเรียนตอบคำถาม
4 ซม.

4 ซม.

- รปู ส่เี หลย่ี มนีเ้ ป็นรปู สเ่ี หลย่ี มชนดิ ใด (รปู สี่เหล่ียมจตั รุ ัส)
- มีด้านดา้ นยาวด้านละเท่าไร (4 เซนติเมตร)

72

- จากรูปตีตารางเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาวด้านละ 1 เซนติเมตร จะได้กี่แถว (4
แถว)

- ไดแ้ ถวละกีร่ ูป (4 รูป)
- หาพื้นทีข่ องรปู สีเ่ หลย่ี มจัตรุ ัสจากการบวกไดอ้ ยา่ งไร (4 + 4 + 4 + 4 = 16)
- รูปสเ่ี หลี่ยมจตั รุ ัสรูปนีม้ พี ้นื ทเี่ ท่าไร (16 ตารางเซนตเิ มตร)
ครูและนกั เรียนรว่ มกนั สรุปวา่ รูปน้ีมตี ารางขนาด 1 ตร.ซม. อยู่ 4 แถว แถวละ 4 ตร.
ซม. รูปน้ีมีพ้ืนท่ี 4 + 4 + 4 + 4 หรอื 4 × 4 = 16 ตร.ซม.
ดงั นั้น รูปสเี่ หลีย่ มจัตุรัสรปู น้ีมพี ้ืนที่ 16 ตร.ซม.
3. ครูให้นักเรียนสังเกตความสัมพันธร์ ะหว่างพืน้ ที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสกับความยาว
ของด้านของรปู สีเ่ หล่ยี มจัตรุ สั แลว้ ร่วมกันสรปุ ความสัมพนั ธ์ ซง่ึ จะไดว้ ่า พน้ื ทข่ี องรปู ส่ีเหล่ียมจัตุรสั หา
ไดจ้ ากการนำความยาวของดา้ นคณู กับความยาวของด้าน ซึ่งเขียนเป็นสูตรได้ ดังนี้

พืน้ ท่ขี องรปู สเี่ หลยี่ มจัตุรัส = ความยาวดา้ น × ความยาวดา้ น

4. ครใู ห้นักเรยี นพิจารณาการหาพนื้ ทร่ี ปู สเี่ หล่ียมจัตรุ สั ดังน้ี

รูปส่ีเหล่ยี มจตั ุรสั ยาวด้านละ 3 เซนตเิ มตร
แบง่ เปน็ รูปสี่เหล่ียมจัตรุ สั ยาวด้านละ 1 เซนติเมตร
ซ่งึ จะไดร้ ูปสเี่ หลยี่ มจตั รุ สั แต่ละรปู มีพ้นื ที่ 1 ตารางเซนตเิ มตร
จากรปู แบ่งตามความยาวของดา้ นได้ 3 แถว แถวละ 3 รูป
จะได้ 1 แถว มีพืน้ ที่ 3 ตารางเซนติเมตร

3 แถว มพี น้ื ที่ 3 × 3 ตารางเซนตเิ มตร
ดังนนั้ รูปนมี้ พี นื้ ที่ 3 × 3 = 9 ตารางเซนตเิ มตร
5. ครใู หน้ ักเรียนทำใบงานที่ 12 การหาพืน้ ท่ขี องรปู สเี่ หลยี่ มจัตรุ ัสโดยใช้สตู ร เม่ือเสร็จ
แล้วใหน้ ักเรยี นชว่ ยกันตรวจสอบความถูกตอ้ ง จากนน้ั ครแู ละนักเรยี นรว่ มกนั เฉลยกิจกรรมในใบงานท่ี
12

73

ขั้นสรุป
6. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังนี้ การหาพื้นที่ของรปู สี่เหลี่ยม

จัตุรัสโดยใช้สตู ร ซึ่งจะได้ว่า พนื้ ท่ขี องรูปสี่เหล่ยี มจัตรุ สั = ความยาวดา้ น × ความยาวด้าน

สือ่ การเรียนรู้
1. กระดาษรูปส่เี หลีย่ มมุมฉาก
2. กระดาษทต่ี ตี ารางเปน็ รปู ส่เี หลย่ี มจตั ุรสั
3. ใบงานท่ี 12 การหาพื้นท่ขี องรูปส่เี หลย่ี มจตั รุ สั โดยใชส้ ตู ร

การวัดผลและประเมินผล

ส่ิงทต่ี ้องการวดั วิธีวดั เคร่อื งมอื วดั เกณฑ์การประเมิน
1. ด้านความรู้ ตรวจใบงานที่ 12 ใบงานท่ี 12 ผ่านเกณฑร์ อ้ ยละ 70 ข้ึนไป
2. ด้านทักษะ สงั เกตพฤตกิ รรมดา้ น แบบสังเกต ผา่ นเกณฑใ์ นระดับพอใช้ขน้ึ
กระบวนการ ทักษะกระบวนการ พฤตกิ รรมด้าน ไป
ทกั ษะกระบวนการ
3. ด้านคุณลักษณะ สงั เกตพฤตกิ รรมดา้ น แบบสังเกต ได้ระดบั คณุ ภาพ 2 ทุก
ทีพ่ ึงประสงค์ คณุ ลักษณะทีพ่ งึ ประสงค์ พฤติกรรมดา้ น รายการขึ้นไปถือวา่ ผ่าน
คุณลกั ษณะ เกณฑ์
ที่พึงประสงค์

ความคดิ เห็นผู้บรหิ าร

ลงชื่อ.....................................ผู้ตรวจ
()

ผูอ้ ำนวยการโรงเรียน
..../................../........

74

บนั ทึกหลังการเรยี นการสอน
1. ผลการเรียนรู้

2. ปญั หาและอุปสรรค

3. ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางในการแก้ปัญหา

ลงชอื่ .....................................ผู้สอน
()
..../................../........

75

แผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่ 13

รายวิชาคณติ ศาสตร์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปีท่ี 4

หน่วยการเรยี นรู้ที่ 9 รปู สี่เหลีย่ มมมุ ฉาก เวลาเรยี น 18 ชว่ั โมง

เร่ือง การหาพน้ื ทีข่ องรปู หลายเหล่ียมที่สามารถแบง่ เป็น เวลาเรียน 1 ชว่ั โมง

รูปสเ่ี หล่ียมมุมฉาก

สอนวันท.่ี ...... เดือน.......................... พ.ศ. ......... ภาคเรยี นท่ี 2 ปกี ารศกึ ษา 2564

................................................................................................................................................................

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 2.1 : เขา้ ใจพ้นื ฐานเก่ียวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของส่ิงที่ต้องการ

วัดและนำไปใช้

ตัวชีว้ ัด
ค 2.2 ป.4/3 : แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรปู และพื้นท่ขี อง
รูปสเี่ หล่ียมมมุ ฉาก

สาระสำคญั
การหาพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมอาจทำได้โดยแบ่งรูปหลายเหลี่ยมเป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก

แล้วใช้ความรู้เก่ียวกับการหาพ้ืนทขี่ องรูปสเ่ี หลีย่ มมุมฉากไปใชห้ าพืน้ ที่ของรปู หลายเหลี่ยมบางรปู

จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้
1. อธบิ ายการหาพนื้ ทีข่ องรูปหลายเหลยี่ มทส่ี ามารถแบง่ เป็นรูปสเ่ี หลีย่ มมุมฉากได้ (K)
2. หาพื้นทขี่ องรปู หลายเหลยี่ มที่สามารถแบ่งเปน็ รูปสี่เหล่ียมมมุ ฉากได้ (P)
3. นำความร้เู กย่ี วกบั การหาพ้นื ที่ของรปู หลายเหลี่ยมท่ีสามารถแบง่ เปน็ รูปส่ีเหล่ียมมุมฉาก

ไปใชแ้ ก้ปญั หาทางคณติ ศาสตร์ได้ (A)

สาระการเรยี นรู้
การหาพ้ืนท่ีของรูปหลายเหลี่ยมที่สามารถแบง่ เป็นรปู สีเ่ หลย่ี มมุมฉาก

ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
1. ความสามารถในการสื่อสารและการส่อื ความหมายทางคณิตศาสตร์
2. ความสามารถในการใหเ้ หตุผล

76

คณุ ลักษณะอันพึงประสงค์
1. มีวินยั
2. ใฝ่เรยี นรู้
3. มุ่งมั่นในการทำงาน

กจิ กรรมการเรยี นรู้
ขน้ั นำเขา้ สบู่ ทเรียน
1. ครูทบทวนการหาพืน้ ท่ขี องรูปสเ่ี หลย่ี มมุมฉากโดยใช้สูตรโดยการซกั ถาม ซึ่งจะไดว้ ่า
พน้ื ทขี่ องรปู สเ่ี หลี่ยมผืนผา้ = ความกว้าง × ความยาว
พ้ืนท่ขี องรปู สเี่ หลย่ี มจตั รุ สั = ความยาวด้าน × ความยาวด้าน
จากนั้นครแู จกกระดาษรปู หลายเหลี่ยมให้นกั เรียนกลุ่มละ 1 แผ่น ให้นักเรยี นบอก

ว่ารูปนเ้ี ป็นรปู อะไร และจะหาพืน้ ท่ไี ด้อย่างไร

ข้ันสอน
2. ครูติดรปู ดังกลา่ วบนกระดานแล้วสนทนาเกีย่ วกับการหาพ้นื ท่ีของรปู หลายเหล่ียมให้

นักเรียนวเิ คราะหร์ ูปที่กำหนดใหเ้ พอ่ื เป็นแนวทางในการหาคำตอบ ดงั น้ี
วิธที ี่ 1 แบง่ เป็นรปู สเ่ี หล่ยี มจัตุรัส 5 รปู ซึ่งแตล่ ะรูปยาวดา้ นละ 2 ซม.

รูปสี่เหลีย่ มจัตุรัส 1 รูป มพี ้ืนท่ี 2 × 2 = 4 ตร.ซม.
ดังนั้น รูปหลายเหลี่ยมมพี ้ืนที่ 5 × 4 = 20 ตร.ซม.

77

วธิ ที ี่ 2 แบง่ เปน็ รปู สเี่ หล่ียมผืนผ้า 1 รปู ซง่ึ กว้าง 2 ซม. ยาว 6 ซม. และรูปสเ่ี หลี่ยมจัตุรัส 2 รูป ซึ่ง
แต่ละรปู ยาวด้านละ 2 ซม.

รูปสี่เหลย่ี มผนื ผ้า 1 รปู มีพ้ืนท่ี 2 × 6 = 12 ตร.ซม.
รูปสเี่ หลี่ยมจัตรุ ัส 1 รปู มีพ้ืนท่ี 2 × 2 = 4 ตร.ซม.
รูปสี่เหลีย่ มจตั ุรัส 2 รูป มพี นื้ ท่ี 2 × 4 = 8 ตร.ซม.
ดังนั้น รูปหลายเหลย่ี มนมี้ ีพน้ื ที่ 12 + 8 = 20 ตร.ซม.

3. ครูแนะนำนักเรียนว่าอาจคิดอีกวิธี คือ สร้างรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสล้อมรอบรูปหลาย
เหลี่ยม จากน้นั หาพื้นท่ีของรูปสเี่ หลย่ี มจตั ุรสั ขนาดใหญ่ แลว้ ลบออกดว้ ยสว่ นทเี่ กิน ดังรปู

รูปสี่เหลี่ยมจัตรุ ัสที่ล้อมรอบรปู หลายเหลีย่ มยาวด้านละ 6 ซม. ซึ่งมีพื้นที่ 6 × 6 =

36 ตร.ซม. สว่ นทีเ่ กินเป็นรูปสีเ่ หลยี่ มจัตรุ ัสขนาดเลก็ มคี วามยาวรา้ นละ 2 ซม. 4 รูป

แต่ละรูปมีพื้นท่ี 2 × 2 = 4 ตร.ซม.

จะไดส้ ่วนที่เกินมีพ้นื ที่ 4 × 4 = 16 ตร.ซม.

ดังนน้ั รูปหลายเหลย่ี มนม้ี ีพื้นที่ 36 – 16 = 20 ตร.ซม.

4. ครูให้นักเรียนทำใบงานท่ี 13 การหาพ้นื ที่ของรปู หลายเหลี่ยมทส่ี ามารถแบ่งเป็นรูป

สี่เหลี่ยมมุมฉาก เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียนช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นครูและนักเรียน

รว่ มกันเฉลยกจิ กรรมในใบงานท่ี 13

78

ขั้นสรุป
5. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังนี้ การหาพื้นที่ของรูปหลาย

เหลีย่ มท่สี ามารถแบ่งเป็นรปู สีเ่ หล่ยี ม มุมฉากได้ ซง่ึ จะได้ว่า การหาพนื้ ทข่ี องรปู หลายเหลย่ี มอาจทำได้
โดยแบ่งรปู หลายเหล่ยี มเป็นรปู สี่เหลี่ยมมุมฉาก แลว้ ใช้ความรเู้ กี่ยวกบั การหาพ้นื ที่ของรูปสี่เหลี่ยมมุม
ฉากไปใช้หาพืน้ ท่ขี องรปู หลายเหล่ียมบางรูป

สอ่ื การเรยี นรู้
1. รปู หลายเหล่ียม
2. ใบงานที่ 13 การหาพื้นทขี่ องรปู หลายเหล่ียมท่ีสามารถแบง่ เป็นรูปสีเ่ หล่ียมมมุ ฉาก

การวดั ผลและประเมินผล

ส่ิงท่ีตอ้ งการวัด วิธวี ัด เครอ่ื งมอื วัด เกณฑก์ ารประเมิน
1. ด้านความรู้ ตรวจใบงานที่ 13 ใบงานที่ 13 ผา่ นเกณฑร์ อ้ ยละ 70 ขึ้นไป
2. ด้านทักษะ สังเกตพฤตกิ รรมดา้ น แบบสังเกต ผา่ นเกณฑ์ในระดบั พอใช้ข้นึ
กระบวนการ ทกั ษะกระบวนการ พฤตกิ รรมดา้ น ไป
ทกั ษะกระบวนการ
3. ด้านคุณลกั ษณะ สังเกตพฤตกิ รรมดา้ น แบบสังเกต ได้ระดับคุณภาพ 2 ทุก
ทพ่ี ึงประสงค์ คุณลักษณะท่ีพงึ ประสงค์ พฤติกรรมดา้ น รายการขึน้ ไปถือว่าผ่าน
คุณลักษณะ เกณฑ์
ทีพ่ งึ ประสงค์

ความคดิ เหน็ ผบู้ รหิ าร 79

บันทึกหลงั การเรยี นการสอน ลงช่ือ.....................................ผ้ตู รวจ
1. ผลการเรยี นรู้ ()

ผู้อำนวยการโรงเรียน
..../................../........

2. ปัญหาและอุปสรรค

3. ข้อเสนอแนะ/แนวทางในการแก้ปญั หา

ลงชอ่ื .....................................ผู้สอน
()
..../................../........

80

แผนการจดั การเรยี นรทู้ ่ี 14

รายวิชาคณิตศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปที ี่ 4

หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 9 รูปส่ีเหลย่ี มมมุ ฉาก เวลาเรียน 18 ชั่วโมง

เรือ่ ง โจทย์ปัญหาเกย่ี วกับความยาวรอบรูปของรปู สเ่ี หล่ยี มมมุ ฉาก เวลาเรียน 1 ชั่วโมง

สอนวนั ที่....... เดือน.......................... พ.ศ. ......... ภาคเรียนท่ี 2 ปีการศกึ ษา 2564

................................................................................................................................................................

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 2.1 : เข้าใจพ้ืนฐานเก่ียวกับการวัด วดั และคาดคะเนขนาดของส่ิงท่ีต้องการ

วดั และนำไปใช้

ตัวชว้ี ัด
ค 2.1 ป.4/3 : แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรปู และพื้นท่ขี อง
รปู ส่เี หลี่ยมมุมฉาก

สาระสำคญั
การแก้โจทย์ปัญหาอาจดำเนินการตามขั้นตอนจากการทำความเข้าใจปัญหา วางแผน

แก้ปญั หา ดำเนนิ การตามแผน และตรวจสอบความสมเหตสุ มผลของคำตอบ

จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้
1. บอกขั้นตอนการวิเคราะห์โจทย์ปญั หาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก

ได้ (K)
2. เขียนขั้นตอนการวิเคราะห์โจทยป์ ญั หาเก่ียวกับความยาวรอบรูปของรูปส่ีเหลี่ยมมุมฉาก

ได้ (P)
3. นำความรูเ้ ก่ยี วกับการแก้โจทย์ปัญหาเก่ยี วกับความยาวรอบรูปของรูปสีเ่ หลย่ี มมุมฉากไป

ใช้แก้ปญั หาคณิตศาสตรไ์ ด้ (A)

สาระการเรียนรู้
โจทยป์ ญั หาเกี่ยวกับความยาวรอบรปู ของรูปสีเ่ หลี่ยมมมุ ฉาก

81

ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
1. ความสามารถในการแก้ปญั หา
2. ความสามารถในการส่อื สารและการส่ือความหมายทางคณติ ศาสตร์
3. ความสามารถในการเชอ่ื มโยง
4. ความสามารถในการใหเ้ หตุผล

คุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์
1. มีวินยั
2. ใฝเ่ รยี นรู้
3. มุ่งม่ันในการทำงาน

กจิ กรรมการเรียนรู้
ขน้ั นำเขา้ สูบ่ ทเรียน
1. ครูทบทวนการหาความยาวรอบรูปของรูปสี่เหล่ียมมมุ ฉาก โดยให้นักเรียนหาความ

ยาวรอบรูปของรปู สเี่ หลย่ี มมมุ ฉากจากบตั รภาพ ดังนี้

(44 เซนติเมตร) (48 เซนติเมตร)
ขน้ั สอน

2. ครตู ิดแถบโจทย์ปญั หาบนกระดาน ดงั น้ี

ครมู ผี า้ รูปสี่เหลย่ี มจัตรุ สั ยาวด้านละ 120 เซนตเิ มตร ต้องการเยบ็ ดิ้นเงนิ ติดขอบโดยรอบ
เพื่อทำเปน็ ผ้าปูโตะ๊ ครูตอ้ งใชด้ ้ินเงินยาวอย่างนอ้ ยกเ่ี ซนติเมตร

ใหน้ กั เรียนอา่ นโจทยพ์ ร้อมกัน และครถู ามคำถามนกั เรียน ดงั น้ี
- สิ่งท่โี จทยถ์ ามคอื อะไร (ความยาวของดิ้นทีค่ รูใช้)
- สิง่ ที่โจทยบ์ อกคืออะไร (ผ้ารปู ส่เี หล่ียมจัตุรัสยาวด้านละ 120 เซนตเิ มตร)
- จะหาความยาวของดิน้ เงินได้อยา่ งไร

82

(วาดรูปเพอื่ ชว่ ยหาคำตอบ

เนอื่ งจาก ความยาวของด้ินเงินทใี่ ชเ้ ทา่ กับความยาวรอบรูปของผา้ รปู ส่ีเหล่ยี มจตั ุรสั
จากรปู ความยาวรอบรปู ของรปู สีเ่ หลีย่ มจัตรุ สั เทา่ กบั 4 × 120 = 480 เซนติเมตร
ดงั นั้น ครตู ้องใชด้ ิน้ เงนิ ยาวอย่างนอ้ ย 480 เซนติเมตร)

- จะตรวจสอบไดอ้ ยา่ งไรวา่ คำตอบทไี่ ดเ้ ปน็ คำตอบทถี่ กู ต้อง
(หาวา่ รูปสเี่ หลีย่ มจัตรุ ัสทีม่ ีความยาวรอบรปู 480 เซนติเมตร
จะมคี วามยาวดา้ นละเท่าใด หาไดโ้ ดย 480 ÷ 4 = 120 ซ่ึงสอดคลอ้ งกับโจทย์)

3. ครูเขียนโจทย์ปัญหาอีก 1 ข้อ บนกระดาน แล้วให้นักเรียนแต่ละกลุ่มช่วยกันคิด
วิเคราะห์ วางแผน และดำเนินการแก้โจทย์ปัญหานี้ เสร็จแล้วติดบนกระดาน พร้อมตัวแทนกลุ่ม
นำเสนอ นกั เรยี นทกุ กลุ่มเดนิ ดูผลงานของเพอ่ื น และเปรียบเทียบกบั กลุ่มของตนเองว่าใช้วิธีแก้ปัญหา
เหมอื นกันหรือต่างกันอยา่ งไร ได้คำตอบเทา่ กันหรอื ไม่

กรอบรูปเปน็ รูปส่ีเหล่ียมผืนผ้ายาว 15 เซนตเิ มตร และมคี วามยาวรอบรูป
50 เซนตเิ มตร กรอบรูปนี้กวา้ งกเ่ี ซนตเิ มตร

4. ครูใหน้ กั เรียนทำใบงานท่ี 14 โจทยป์ ัญหาเกี่ยวกบั ความยาวรอบรูปของรูปส่ีเหล่ียม
มุมฉาก เมื่อเสร็จแล้วใหน้ กั เรยี นช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลย
กิจกรรมในใบงานท่ี 14

ข้นั สรปุ
5. ครแู ละนกั เรียนรว่ มกันสรุปส่งิ ทไ่ี ด้เรียนรู้รว่ มกันเกย่ี วกับการหาโจทย์ปญั หาเกี่ยวกับ

ความยาวรอบรูปของรูปหลายเหลี่ยม ดังนี้ การแก้โจทย์ปัญหา เริ่มจากการทำความเข้าใจปัญหา
วางแผนแกป้ ญั หา ดำเนนิ การตามแผน และตรวจสอบความสมเหตสุ มผลของคำตอบ และให้นกั เรียน
ที่มีขอ้ สงสัยได้ซักถามเก่ียวกบั สง่ิ ทเี่ รยี น

ส่ือการเรยี นรู้
1. บัตรภาพ
2. แถบโจทยป์ ญั หา
3. ใบงานที่ 14 โจทย์ปัญหาเกยี่ วกับความยาวรอบรูปของรปู ส่ีเหลย่ี มมุมฉาก

83

การวัดผลและประเมินผล

สงิ่ ทต่ี อ้ งการวดั วิธีวดั เครื่องมือวดั เกณฑ์การประเมนิ
1. ด้านความรู้ ตรวจใบงานท่ี 14 ใบงานที่ 14 ผ่านเกณฑ์รอ้ ยละ 70 ขนึ้ ไป
2. ด้านทกั ษะ สงั เกตพฤตกิ รรมด้าน แบบสังเกต ผ่านเกณฑใ์ นระดบั พอใช้ขน้ึ
กระบวนการ ทักษะกระบวนการ พฤตกิ รรมดา้ น ไป
ทกั ษะกระบวนการ
3. ด้านคุณลกั ษณะ สังเกตพฤตกิ รรมด้าน แบบสงั เกต ไดร้ ะดับคุณภาพ 2 ทุก
ทพี่ ึงประสงค์ คณุ ลกั ษณะท่พี งึ ประสงค์ พฤตกิ รรมด้าน รายการขึ้นไปถือว่าผ่าน
คณุ ลกั ษณะ เกณฑ์
ทพ่ี ึงประสงค์

ความคดิ เหน็ ผู้บริหาร

ลงชื่อ.....................................ผตู้ รวจ
()

ผู้อำนวยการโรงเรียน
..../................../........

84

บนั ทึกหลังการเรยี นการสอน
1. ผลการเรียนรู้

2. ปญั หาและอุปสรรค

3. ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางในการแก้ปัญหา

ลงชอื่ .....................................ผู้สอน
()
..../................../........

85

แผนการจัดการเรียนร้ทู ี่ 15

รายวิชาคณติ ศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปีท่ี 4

หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 9 รูปสเ่ี หลย่ี มมมุ ฉาก เวลาเรียน 18 ชัว่ โมง

เรอ่ื ง โจทยป์ ญั หาเกีย่ วกบั ความยาวรอบรปู ของรูปส่เี หลยี่ มมุมฉาก เวลาเรียน 1 ชัว่ โมง

สอนวันที.่ ...... เดือน.......................... พ.ศ. ......... ภาคเรียนที่ 2 ปกี ารศกึ ษา 2564

................................................................................................................................................................

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 2.1 : เข้าใจพ้ืนฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของส่ิงท่ีต้องการ

วดั และนำไปใช้

ตวั ชีว้ ัด
ค 2.1 ป.4/3 : แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพื้นท่ขี อง
รปู สเ่ี หลี่ยมมุมฉาก

สาระสำคัญ
การแก้โจทย์ปัญหาอาจดำเนินการตามขั้นตอนจากการทำความเข้าใจปัญหา วางแผน

แกป้ ัญหา ดำเนินการตามแผน และตรวจสอบความสมเหตสุ มผลของคำตอบ

จุดประสงค์การเรียนรู้
1. บอกขั้นตอนการวิเคราะห์โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก

ได้ (K)
2. แสดงวิธกี ารแก้โจทย์ปญั หาเกย่ี วกบั ความยาวรอบรปู ของรปู ส่เี หล่ียมมมุ ฉากได้ (P)
3. นำความร้เู กยี่ วกับการแก้โจทยป์ ัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรปู ของรปู ส่เี หล่ียมมุมฉากไป

ใช้แกป้ ัญหาคณติ ศาสตร์ได้ (A)

สาระการเรียนรู้
โจทย์ปญั หาเก่ียวกับความยาวรอบรปู ของรปู สเี่ หลย่ี มมมุ ฉาก

86

ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
1. ความสามารถในการแก้ปัญหา
2. ความสามารถในการสอ่ื สารและการส่ือความหมายทางคณติ ศาสตร์
3. ความสามารถในการเชอ่ื มโยง
4. ความสามารถในการให้เหตผุ ล

คณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์
1. มวี ินัย
2. ใฝเ่ รียนรู้
3. ม่งุ ม่นั ในการทำงาน

กิจกรรมการเรียนรู้
ข้ันนำเข้าสบู่ ทเรียน
1. ให้นักเรียนทบทวนความรู้เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปของรูป

ส่ีเหลี่ยมมุมฉาก โดยครูติดแถบโจทย์ปัญหาบนกระดาน แล้วให้นักเรียนช่วยกันวิเคราะห์โจทย์และ
สรปุ คำตอบ เชน่

สนามหญ้าแห่งหน่ึงเป็นรูปส่ีเหลี่ยมมุมฉาก กว้าง 20 เมตร ยาว 25 เมตร
มคี วามยาวรอบสนามเท่าใด

- โจทย์ถามอะไร (ความยาวรอบสนามเท่าใด)
- โจทยบ์ อกอะไรบ้าง (สนามหญ้าแหง่ หนง่ึ เปน็ รปู สเ่ี หล่ยี มมุมฉาก กว้าง 20 เมตร
ยาว 25 เมตร)
- คำตอบคอื เท่าใด (90 เมตร)
ข้ันสอน
2. ครูให้นักเรียนพิจารณาแถบโจทย์ปัญหาที่ครูติดบนกระดาน แล้วร่วมกันวิเคราะห์
โจทยแ์ ละตอบคำถาม

สนามแหง่ หนง่ึ เป็นรูปสี่เหล่ยี มผนื ผ้า กว้าง 50 เมตร ยาว 120 เมตร แยมวงิ่ รอบ
สนามน้ี 3 รอบ แยมว่ิงได้ระยะทางกก่ี โิ ลเมตร ก่ีเมตร

- โจทยป์ ัญหาน้เี ปน็ เร่ืองเกีย่ วกับอะไร (แยมวิ่งรอบสนามแหง่ นี้ 3 รอบ)

87

- โจทยถ์ ามอะไร (ระยะทางท้งั หมดทีแ่ ยมวง่ิ รอบสนาม 3 รอบ)
- โจทย์บอกอะไรบา้ ง (สนามรูปส่เี หลีย่ มผืนผ้ากวา้ ง 50 เมตร ยาว 120 เมตร)

- จะหาระยะทางรอบสนาม 3 รอบได้ ต้องรู้อะไรก่อน (ระยะทางรอบสนาม 1
รอบ)

- จะระยะทางรอบสนาม 1 รอบได้อย่างไร (นำความยาวของด้านกว้างบวกกับ
ความยาวของด้านยาวแล้วคูณดว้ ย 2 )

- หาระยะทางรอบสนาม 1 รอบได้เทา่ ใด (2 × (50 + 120) = 340 เมตร)
- หาระยะทางรอบสนาม 3 รอบได้เทา่ ใด (3 × 340 =1,020 เมตร)
- ระยะทาง 1,020 เมตร เท่ากับระยะทางกี่กิโลเมตร กี่เมตร(1 กิโลเมตร 20
เมตร)
ครแู ละนกั เรียนร่วมกนั เขียนแสดงวธิ ที ำ โดยครูเปน็ ผู้เขยี นกระดาน ดงั นี้
วธิ ีคดิ สนามรูปสีเ่ หลยี่ มผนื ผ้ากวา้ ง 50 เมตร ยาว 120 เมตร
จะได้ ความยาวรอบสนาม 1 รอบ เท่ากบั 2 × (50 + 120) = 340 เมตร

ความยาวรอบสนาม 3 รอบ เทา่ กบั 3 × 340 = 1,020 เมตร
เน่ืองจาก 1,000 เมตร เทา่ กับ 1 กิโลเมตร
ดงั นนั้ 1,020 เมตร เท่ากบั 1 กิโลเมตร 20 เมตร
ตอบ ๑ กโิ ลเมตร ๒๐ เมตร

ครูและนกั เรียนรว่ มกนั ตรวจสอบคำตอบวา่ 1 กิโลเมตร 20 เมตร เป็นคำที่ถูกต้อง
ดงั นี้

ระยะทางรอบสนาม 3 รอบ เทา่ กับ 1 กโิ ลเมตร 20 เมตร หรอื 1,020 เมตร
แสดงว่าระยะทางรอบสนาม 1 รอบ เทา่ กับ 1,020 ÷ 3 = 340 เมตร
ความยาวรอบรปู ของรปู สเี่ หล่ียมผืนผา้ = 2 × (ความกว้าง + ความยาว)
จะได้วา่ ความกว้าง + ความยาว = 340 ÷ 2 = 170 เมตร
จากโจทย์ สนามยาว 120 เมตร จะไดส้ นามกว้าง 170 – 120 = 50 เมตร
ซง่ึ สอดคล้องกับโจทย์

88

3. ครใู หน้ กั เรียนทำใบงานที่ 15 โจทย์ปญั หาเกีย่ วกับความยาวรอบรูปของรูปสี่เหล่ียม
มุมฉาก เมื่อเสร็จแล้วใหน้ ักเรียนช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลย
กิจกรรมในใบงานที่ 15

ข้นั สรุป
5. ครแู ละนักเรียนรว่ มกนั สรปุ สิง่ ทไี่ ด้เรียนรู้ร่วมกนั เก่ียวกับการหาโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ

ความยาวรอบรูปของรูปหลายเหลี่ยม ดังนี้ การแก้โจทย์ปัญหา เริ่มจากการทำความเข้าใจปัญหา
วางแผนแก้ปัญหา ดำเนินการตามแผน และตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำตอบ และให้นกั เรียน
ท่ีมขี ้อสงสัยได้ซักถามเกีย่ วกบั สง่ิ ท่ีเรยี น

สือ่ การเรียนรู้
1. แถบโจทย์ปัญหา
2. ใบงานท่ี 15 โจทยป์ ัญหาเก่ียวกับความยาวรอบรูปของรูปสี่เหลีย่ มมมุ ฉาก

การวัดผลและประเมนิ ผล

สงิ่ ทีต่ ้องการวัด วธิ ีวัด เครื่องมือวัด เกณฑก์ ารประเมนิ
1. ด้านความรู้ ตรวจใบงานที่ 15 ใบงานท่ี 15 ผา่ นเกณฑ์ร้อยละ 70 ขนึ้ ไป
2. ด้านทกั ษะ สงั เกตพฤตกิ รรมดา้ น แบบสังเกต ผ่านเกณฑ์ในระดบั พอใชข้ ึ้น
กระบวนการ ทักษะกระบวนการ พฤตกิ รรมดา้ น ไป
ทักษะกระบวนการ
3. ดา้ นคุณลกั ษณะ สังเกตพฤตกิ รรมดา้ น แบบสงั เกต ได้ระดับคณุ ภาพ 2 ทุก
ท่พี ึงประสงค์ คณุ ลกั ษณะท่พี งึ ประสงค์ พฤตกิ รรมดา้ น รายการขึ้นไปถือว่าผ่าน
คุณลกั ษณะ เกณฑ์
ทพี่ ึงประสงค์

ความคดิ เหน็ ผบู้ รหิ าร 89

บันทึกหลงั การเรยี นการสอน ลงช่ือ.....................................ผ้ตู รวจ
1. ผลการเรยี นรู้ ()

ผู้อำนวยการโรงเรียน
..../................../........

2. ปัญหาและอุปสรรค

3. ข้อเสนอแนะ/แนวทางในการแก้ปญั หา

ลงชอ่ื .....................................ผู้สอน
()
..../................../........

90

แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 16

รายวิชาคณิตศาสตร์ ชัน้ ประถมศกึ ษาปที ่ี 4

หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 9 รูปส่เี หลีย่ มมุมฉาก เวลาเรียน 18 ชั่วโมง

เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกบั พื้นทีข่ องรปู ส่เี หลี่ยมมมุ ฉาก เวลาเรยี น 1 ชว่ั โมง

สอนวันท่ี....... เดอื น.......................... พ.ศ. ......... ภาคเรยี นท่ี 2 ปกี ารศกึ ษา 2564

................................................................................................................................................................

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 2.1 : เขา้ ใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วดั และคาดคะเนขนาดของสิ่งท่ีต้องการ

วัดและนำไปใช้

ตัวชีว้ ัด
ค 2.1 ป.4/3 : แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพื้นท่ขี อง
รูปสี่เหล่ยี มมมุ ฉาก

สาระสำคญั
การแก้โจทย์ปัญหาอาจดำเนินการตามขั้นตอนจากการทำความเข้าใจปัญหา วางแผน

แกป้ ัญหา ดำเนินการตามแผน และตรวจสอบความสมเหตสุ มผลของคำตอบ

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้
1. บอกขนั้ ตอนการวิเคราะหโ์ จทยป์ ัญหาเกี่ยวกบั พืน้ ทขี่ องรูปสี่เหล่ียมมุมฉากได้ (K)
2. เขียนขนั้ ตอนการวิเคราะห์โจทย์ปัญหาเกยี่ วกบั พนื้ ทขี่ องรูปส่ีเหลยี่ มมุมฉากได้ (P)
3. นำความร้เู กยี่ วกับการแก้โจทยป์ ัญหาเก่ยี วกับพ้นื ท่ีของรูปส่ีเหล่ียมมุมฉากไปใช้แก้ปัญหา

คณติ ศาสตร์ได้ (A)

สาระการเรยี นรู้
โจทยป์ ัญหาเกี่ยวกับพ้นื ทีข่ องรปู ส่ีเหล่ียมมมุ ฉาก

91

ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
1. ความสามารถในการแก้ปัญหา
2. ความสามารถในการสือ่ สารและการส่อื ความหมายทางคณติ ศาสตร์
3. ความสามารถในการเช่ือมโยง
4. ความสามารถในการใหเ้ หตผุ ล

คุณลักษณะอันพึงประสงค์
1. มีวินัย
2. ใฝเ่ รยี นรู้
3. มุง่ มัน่ ในการทำงาน

กจิ กรรมการเรียนรู้
ขน้ั นำเขา้ ส่บู ทเรยี น
1. ครูทบทวนการหาพืน้ ทข่ี องรูปสี่เหล่ียมโดยการซกั ถาม ซงึ่ จะได้ว่า
พ้นื ทีข่ องรูปสี่เหล่ยี มผนื ผา้ = ความกว้าง × ความยาว
พ้นื ที่ของรูปสเ่ี หลีย่ มจัตรุ สั = ความยาวดา้ น × ความยาวดา้ น
แลว้ ใหน้ ักเรยี นหาพน้ื ทขี่ องรปู สีเ่ หลี่ยมจากบตั รภาพ แล้วใหน้ กั เรยี นช่วยกันหาวธิ หี า

พืน้ ท่ีโดยใช้สูตร ดังนี้

(พน้ื ท่ี 6 ตารางเมตร) (พืน้ ที่ 36 ตารางวา)
ข้นั สอน

2. ครูตดิ แถบโจทยป์ ัญหาบนกระดาน ดงั น้ี

กระดานรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากแผ่นหนึ่งกว้าง 45 เซนติเมตร ยาว 60 เซนติเมตร เจนภพ
ต้องการทาสกี ระดานทั้งสองหนา้ ส่วนทท่ี าสีมีพน้ื ท่ีทงั้ หมดเทา่ ใด

92

ใหน้ กั เรยี นอา่ นโจทยพ์ ร้อมกัน และครถู ามคำถามนกั เรียน ดงั นี้
- สิ่งท่ีโจทยถ์ ามคอื อะไร (พืน้ ที่สว่ นท่ีทาสี 2 หน้า)
- สิ่งที่โจทย์บอกคืออะไร (กระดานรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากแผ่นหนึ่งกว้าง 45
เซนติเมตร ยาว 60 เซนติเมตร)
- หาพืน้ ที่ส่วนท่ีทาสีไดอ้ ย่างไร

(วาดรูปเพ่ือชว่ ยหาคำตอบ

เนอื่ งจาก ส่วนทีท่ าสเี ปน็ รปู สี่เหลีย่ มผนื ผ้า กวา้ ง 45 เซนตเิ มตร ยาว 60 เซนติเมตร
และ พ้ืนทร่ี ูปสี่เหลี่ยมผืนผา้ = ความกวา้ ง × ความยาว
จากรูป กระดาน 1 หนา้ มสี ่วนท่ที าสี 45 × 60 = 2,700 ตารางเซนติเมตร
กระดาน 2 หน้า มสี ว่ นที่ทาสี 2 × 2,700 = 5,400 ตารางเซนติเมตร
ดงั น้นั ส่วนที่ทาสีมพี น้ื ท่ีท้ังหมด 5,400 ตารางเซนติเมตร)

- จะตรวจสอบไดอ้ ยา่ งไรวา่ คำตอบที่ได้เป็นคำตอบท่ถี ูกตอ้ ง
(เน่อื งจาก สว่ นท่ีทาสี 2 หนา้ มพี น้ื ท่ี 5,400 ตารางเซนติเมตร
จะได้ สว่ นทท่ี าสี 1 หน้า มีพ้ืนที่ 5,400 ÷ 2 = 2,700 ตารางเซนติเมตร
กระดานยาว 60 เซนติเมตร แสดงว่า กระดานกว้าง 2,700 ÷ 60 = 45 เซนติเมตร
ซึง่ สอดคล้องกับโจทย์)

3. ครูเขียนโจทย์ปัญหาอีก 1 ข้อ บนกระดาน แล้วให้นักเรียนแต่ละกลุ่มช่วยกันคิด
วิเคราะห์ วางแผน และดำเนินการแก้โจทย์ปัญหานี้ เสร็จแล้วติดบนกระดาน พร้อมตัวแทนกลุ่ม
นำเสนอ นกั เรียนทุกกลมุ่ เดินดผู ลงานของเพอื่ น และเปรียบเทียบกบั กลมุ่ ของตนเองว่าใช้วิธีแก้ปัญหา
เหมอื นกันหรือต่างกนั อยา่ งไร ไดค้ ำตอบเทา่ กนั หรอื ไม่

4. ครูใหน้ ักเรยี นทำใบงานท่ี 16 โจทย์ปญั หาเกย่ี วกับพ้ืนที่ของรูปสี่เหลยี่ มมุมฉาก เม่ือ
เสร็จแลว้ ให้นักเรยี นช่วยกนั ตรวจสอบความถกู ต้อง จากน้นั ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกันเฉลยกจิ กรรมในใบ
งานที่ 16

93

ข้ันสรปุ
5. ครแู ละนกั เรียนร่วมกันสรุปส่ิงท่ีได้เรยี นรู้รว่ มกนั เกย่ี วกบั การหาโจทย์ปัญหาเก่ียวกับ

ความยาวรอบรูปของรูปหลายเหลี่ยม ดังนี้ การแก้โจทย์ปัญหา เริ่มจากการทำความเข้าใจปัญหา
วางแผนแกป้ ญั หา ดำเนนิ การตามแผน และตรวจสอบความสมเหตสุ มผลของคำตอบ และใหน้ ักเรียน
ที่มีข้อสงสยั ได้ซกั ถามเกี่ยวกบั สงิ่ ท่ีเรียน

สื่อการเรยี นรู้
1. บัตรภาพ
2. แถบโจทยป์ ัญหา
3. ใบงานท่ี 16 โจทยป์ ญั หาเก่ยี วกบั พน้ื ที่ของรปู สเ่ี หลี่ยมมมุ ฉาก

การวัดผลและประเมินผล

ส่งิ ท่ีตอ้ งการวดั วธิ ีวดั เครอ่ื งมือวดั เกณฑ์การประเมนิ
1. ดา้ นความรู้ ตรวจใบงานที่ 16 ใบงานที่ 16 ผา่ นเกณฑ์ร้อยละ 70 ขึ้นไป
2. ด้านทกั ษะ สงั เกตพฤตกิ รรมดา้ น แบบสงั เกต ผ่านเกณฑใ์ นระดบั พอใช้ข้นึ
กระบวนการ ทกั ษะกระบวนการ พฤติกรรมดา้ น ไป
ทักษะกระบวนการ
3. ด้านคุณลักษณะ สังเกตพฤติกรรมด้าน แบบสังเกต ไดร้ ะดับคณุ ภาพ 2 ทกุ
ทพี่ งึ ประสงค์ คุณลักษณะทพี่ งึ ประสงค์ พฤติกรรมดา้ น รายการขึน้ ไปถอื วา่ ผา่ น
คณุ ลกั ษณะ เกณฑ์
ทพี่ งึ ประสงค์

ความคดิ เหน็ ผบู้ รหิ าร 94

บันทึกหลงั การเรยี นการสอน ลงช่ือ.....................................ผ้ตู รวจ
1. ผลการเรยี นรู้ ()

ผู้อำนวยการโรงเรียน
..../................../........

2. ปัญหาและอุปสรรค

3. ข้อเสนอแนะ/แนวทางในการแก้ปญั หา

ลงชอ่ื .....................................ผู้สอน
()
..../................../........

95

แผนการจัดการเรยี นรูท้ ี่ 17

รายวิชาคณติ ศาสตร์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปีท่ี 4

หน่วยการเรยี นรู้ที่ 9 รูปสี่เหล่ยี มมุมฉาก เวลาเรียน 18 ชั่วโมง

เรื่อง โจทยป์ ัญหาเก่ยี วกับพืน้ ท่ขี องรปู ส่ีเหล่ยี มมมุ ฉาก เวลาเรียน 1 ชว่ั โมง

สอนวันท.่ี ...... เดือน.......................... พ.ศ. ......... ภาคเรียนที่ 2 ปกี ารศกึ ษา 2564

................................................................................................................................................................

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 2.1 : เข้าใจพ้ืนฐานเก่ียวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของส่ิงท่ีต้องการ

วดั และนำไปใช้

ตัวชีว้ ัด
ค 2.1 ป.4/3 : แสดงวิธีหาคำตอบของโจทยป์ ัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรปู และพื้นท่ขี อง
รูปส่เี หลีย่ มมมุ ฉาก

สาระสำคัญ
การแก้โจทย์ปัญหาอาจดำเนินการตามขั้นตอนจากการทำความเข้าใจปัญหา วางแผน

แก้ปญั หา ดำเนินการตามแผน และตรวจสอบความสมเหตสุ มผลของคำตอบ

จดุ ประสงค์การเรียนรู้
1. บอกข้ันตอนการวเิ คราะหโ์ จทยป์ ญั หาเก่ียวกบั พืน้ ท่ีของรูปส่ีเหลย่ี มมมุ ฉากได้ (K)
2. แสดงวธิ กี ารแก้โจทยป์ ญั หาเก่ยี วกับพน้ื ที่ของรปู ส่ีเหลี่ยมมมุ ฉากได้ (P)
3. นำความรู้เกีย่ วกับการแก้โจทย์ปญั หาเกย่ี วกับพื้นทข่ี องรปู สี่เหลย่ี มมุมฉากไปใช้แก้ปัญหา

คณติ ศาสตรไ์ ด้ (A)

สาระการเรยี นรู้
โจทย์ปญั หาเกย่ี วกบั พื้นท่ีของรปู สี่เหลีย่ มมมุ ฉาก

96

ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
1. ความสามารถในการแก้ปญั หา
2. ความสามารถในการสือ่ สารและการสอื่ ความหมายทางคณติ ศาสตร์
3. ความสามารถในการเช่อื มโยง
4. ความสามารถในการใหเ้ หตุผล

คุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์
1. มวี ินยั
2. ใฝเ่ รยี นรู้
3. มงุ่ มั่นในการทำงาน

กจิ กรรมการเรยี นรู้
ข้ันนำเข้าสบู่ ทเรยี น
1. ให้นักเรยี นทบทวนความรู้เรือ่ ง โจทยป์ ญั หาเกี่ยวกบั การหาพน้ื ที่ของส่ีเหลี่ยมมุมฉาก

โดยครูติดแถบโจทย์ปญั หาบนกระดาน แล้วใหน้ กั เรียนชว่ ยกันวิเคราะหโ์ จทยแ์ ละสรปุ คำตอบ เช่น

สนามหญ้าแห่งหนึ่งเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า กว้าง 22 เมตร ยาว 25 เมตร
สนามหญ้าแหง่ นม้ี พี น้ื ทเ่ี ท่าใด

- โจทย์ถามอะไร (พนื้ ทีข่ องสนามหญา้ )
- โจทย์บอกอะไรบ้าง (สนามหญ้าแห่งหนึง่ เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า กว้าง 22 เมตร
ยาว 25 เมตร)
- คำตอบคอื เท่าใด (550 ตารางเมตร)
ขนั้ สอน
2. ครูให้นักเรียนพิจารณาแถบโจทย์ปัญหาที่ครูติดบนกระดาน แล้วร่วมกันวิเคราะห์
โจทยแ์ ละตอบคำถาม ดงั นี้

พอ่ ซื้อท่ีดินเป็นรปู สเี่ หลีย่ มจัตุรสั ยาวด้านละ 20 วา ทีด่ นิ ผนื นม้ี พี นื้ ทเ่ี ทา่ ใด

- สง่ิ ท่ีโจทย์ถามคืออะไร (ท่ดี ินมีพ้ืนทีเ่ ท่าใด)
- สิ่งทโี่ จทยบ์ อกคืออะไร (พ่อซือ้ ที่ดนิ เปน็ รปู สเี่ หลีย่ มจัตุรัสยาวด้านละ 20 วา)
- หาพ้นื ทที่ ี่ดนิ ผืนน้ไี ดอ้ ย่างไร

97

(วาดรูปเพ่ือช่วยหาคำตอบ

ครแู ละนักเรียนร่วมกนั เขยี นแสดงวธิ ีทำ โดยครเู ปน็ ผู้เขียนกระดาน ดงั นี้
วิธีคิด เนื่องจาก ทด่ี ินเปน็ รปู สเ่ี หล่ยี มจัตรุ สั ยาวดา้ นละ 20 วา

และ พ้นื ที่รปู สเ่ี หลี่ยมจตั ุรัส = ความยาวดา้ น × ความยาวดา้ น
ดงั นั้น ที่ดินผนื นีม้ ีพื้นที่ 20 × 20 = 400 ตารางวา)
ตอบ ๔๐๐ ตารางวา

ครแู ละนกั เรยี นร่วมกนั ตรวจสอบคำตอบว่า 400 ตารางวา เป็นคำท่ีถูกต้อง ดังน้ี
หาว่าทีด่ นิ รปู สเ่ี หลย่ี มจัตรุ ัสผนื นีม้ ีความยาวดา้ นละเทา่ ใด
เนือ่ งจากทด่ี ินมีพนื้ ท่ี 400 ตารางวา และมคี วามยาวด้านหนึ่งเปน็ 20 วา
ดังนั้น ความยาวอีกดา้ นหน่ึง 400 ÷ 20 = 20 วา
ซง่ึ สอดคล้องกับโจทย์

3. ครูเขียนโจทย์ปัญหาอีก 1 ข้อ บนกระดาน แล้วให้นักเรียนแต่ละกลุ่มช่วยกันคิด
วิเคราะห์ วางแผน และดำเนินการแก้โจทย์ปัญหานี้ เสร็จแล้วติดบนกระดาน พร้อมตัวแทนกลุ่ม
นำเสนอ นกั เรียนทกุ กลมุ่ เดินดผู ลงานของเพ่อื น และเปรียบเทียบกบั กลุม่ ของตนเองวา่ ใชว้ ิธีแก้ปัญหา
เหมือนกันหรือตา่ งกนั อยา่ งไร ได้คำตอบเทา่ กันหรือไม่

4. ครูใหน้ ักเรียนทำใบงานที่ 17 โจทยป์ ญั หาเก่ยี วกับพืน้ ทข่ี องรูปสี่เหล่ียมมุมฉาก เม่ือ
เสร็จแลว้ ใหน้ ักเรียนช่วยกนั ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง จากน้ันครแู ละนักเรยี นร่วมกันเฉลยกิจกรรมในใบ
งานท่ี 17

ขน้ั สรุป
5. ครูและนักเรยี นร่วมกันสรุปสงิ่ ท่ไี ด้เรยี นรู้ร่วมกันเก่ยี วกับการหาโจทย์ปัญหาเก่ียวกับ

ความยาวรอบรูปของรูปหลายเหลี่ยม ดังนี้ การแก้โจทย์ปัญหา เริ่มจากการทำความเข้าใจปัญหา
วางแผนแก้ปญั หา ดำเนนิ การตามแผน และตรวจสอบความสมเหตสุ มผลของคำตอบ และใหน้ ักเรียน
ท่ีมขี ้อสงสยั ได้ซกั ถามเก่ียวกบั ส่งิ ที่เรียน