แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ที่เน้นความคิดสร้างสรรค์ บูรณาการความสามารถในการแก้ปัญหาร่วมกับความรู้สึกเชิงจำนวน (Number Sense) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เรื่อง วงกลม

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตรท์ เ่ี นน้ ความคดิ สรา้ งสรรค์ บูรณาการความสามารถ
ในการแกป้ ัญหาร่วมกบั ความรสู้ กึ เชงิ จานวน (Number Sense)
สาหรับนกั เรยี นชนั้ ประถมศกึ ษาปที ี่ 6

สิริวรรณ ตาก่ิมนอก

แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตรท์ เ่ี นน้ ความคิดสรา้ งสรรค์
บรู ณาการความสามารถในการแกป้ ญั หารว่ มกบั ความรสู้ กึ เชงิ จานวน
(Number Sense) เร่ือง วงกลม สาหรบั นกั เรียนชนั้ ประถมศกึ ษาปที ่ี 6

เสนอ
อาจารย์ดาวใจ ดวงมณี

จดั ทาโดย
นางสาวสริ ิวรรณ ตาก่ิมนอก
รหสั นักศกึ ษา 6210121250026
สาขาวิชาการประถมศกึ ษา ชั้นปีที่ 3

แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์เลม่ นเ้ี ปน็ สว่ นหน่ึงของรายวชิ า 1021801
การสร้างสรรคว์ รรณกรรมสาหรบั เดก็ ประถมศกึ ษา
ภาคเรยี นท่ี 2 ปีการศกึ ษา 2564
วิทยาลยั การฝกึ หดั ครู มหาวิทยาลยั ราชภฏั พระนคร

คานา ก

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ที่เน้นความคิดสร้างสรรค์ บูรณาการ
ความสามารถในการแก้ปัญหาร่วมกับความรู้สึกเชิงจานวน (Number
Sense) เร่ือง วงกลม จัดทาขึ้นเพ่ือศึกษาความคิดสร้างสรรค์
ความสามารถในการแก้ปัญหา และความรู้สึกเชิงจานวน สาหรับ
นกั เรยี นชน้ั ประถมศกึ ษาปที ี่ 6 เพอื่ พฒั นาความรู้ ความเข้าใจในเนอ้ื หา
สาระคณิตศาสตร์ตามมาตรฐานการเรียนรู้มากขึ้น และเพ่ือฝึกทักษะ
กระบวนการทางคณิตศาสตร์และความรสู้ กึ เชงิ จานวน

ผู้จัดทาหวังเป็นอย่างยิ่งว่า แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ท่ีเน้น
ความคิดสร้างสรรค์ บูรณาการความสามารถในการแก้ปัญหาร่วมกับ
ความรู้สึกเชิงจานวน (Number Sense) เล่มน้ีจะเป็นประโยชน์ให้กับ
นักเรียนระดับช้ันประถมศึกษาปีที่ 6 และทาให้นักเรียนเกิดการเรียนรู้
อยา่ งมีประสิทธิภาพตอ่ ไป

สิริวรรณ ตาก่ิมนอก

สารบญั ข

เรื่อง หนา้

คานา ก
สารบญั ข
คาชี้แจง ค
บทบาทของครใู นการใชแ้ บบฝกึ ทกั ษะ ง
บทบาทของนกั เรยี นในการใชแ้ บบฝกึ ทกั ษะ จ
คาแนะนาการใชแ้ บบฝกึ ทกั ษะ ฉ
มาตรฐานการเรยี นรแู้ ละตวั ช้วี ดั ช
จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ ซ
แบบทดสอบกอ่ นเรยี น 1
สาระความรทู้ ี่ 1 ช่ือวงกลมและจดุ ศนู ยก์ ลาง 4
แบบฝกึ ทกั ษะที่ 1.1 หนูนอ้ ยนกั สารวจ 5
แบบฝึกทกั ษะท่ี 1.2 วงไหน... ใช่เลย! 6
แบบฝกึ ทกั ษะที่ 1.3 ฉนั ชอ่ื อะไร? 7
แบบฝกึ ทกั ษะท่ี 1.4 บอกฉนั ท่ี คณุ ชอื่ อะไร 8
สาระความรทู้ ่ี 2 เสน้ ผา่ นศนู ยก์ ลาง 9
แบบฝกึ ทกั ษะท่ี 2 ฉันคอื อะไร 10
สาระความรทู้ ่ี 3 รัศมี 12
แบบฝึกทกั ษะที่ 3 ครงึ่ หนง่ึ ของเธอ 13
สาระความรทู้ ่ี 4 จุดศูนยก์ ลาง เสน้ ผา่ นศนู ยก์ ลาง และรศั มี 16
แบบฝึกทกั ษะท่ี 4 ถามปบุ๊ ... ตอบป๊ับ 17
สาระความรทู้ ี่ 5 การสรา้ งวงกลมด้วยแถบกระดาษ (1) 18
แบบฝึกทกั ษะท่ี 5 สรา้ งสรรคต์ อ่ เตมิ 19
สาระความรทู้ ี่ 6 การสรา้ งวงกลมด้วยแถบกระดาษ (2) 22
แบบฝึกทกั ษะท่ี 6 แต่ง ต่อ เติม 23

สารบญั (ต่อ) ข

เร่อื ง หนา้

สาระความรทู้ ี่ 7 การสรา้ งวงกลมโดยใช้วงเวยี น (1) 25
26
แบบฝกึ ทกั ษะที่ 7 ตอบไดห้ รอื เปลา่ 29
30
สาระความรทู้ ่ี 8 การสรา้ งวงกลมโดยใช้วงเวยี น (2) 32
33
แบบฝึกทกั ษะที่ 8 สรา้ งฉนั ด้วยมอื เธอ 34
35
สาระความรทู้ ่ี 9 คา่ 38
39
แบบฝึกทกั ษะที่ 9 หาค่า
40
สาระความรทู้ ่ี 10 ความยาวเสน้ รอบวง กาหนดให้ = 3.14 (1) 41
44
แบบฝกึ ทกั ษะท่ี 10 Think 45
46
สาระความรทู้ ่ี 11 ความยาวเสน้ รอบวง กาหนดให้ = 3.14 (2)
49
แบบฝึกทกั ษะท่ี 11 จนิ ตนาการสสู่ รา้ งสรรค์ 22 50
7 53
สาระความรทู้ ่ี 12 ความยาวเสน้ รอบวง กาหนดให้ = 54
แบบฝกึ ทกั ษะที่ 12.1 ยาวเทา่ ไหร่ 57
60
แบบฝกึ ทกั ษะท่ี 12.2 Creativity 64
103
สาระความรทู้ ่ี 13 พนื้ ทวี่ งกลม กาหนดให้ = 3.14 107

แบบฝกึ ทกั ษะท่ี 13 กว้างแคไ่ หน 22
7
สาระความรทู้ ี่ 14 พน้ื ทวี่ งกลม กาหนดให้ =
แบบฝึกทกั ษะท่ี 14 พ้ืนทท่ี กี่ าหนดให้

สาระความรทู้ ่ี 15 ทบทวนความรพู้ น้ื ทวี่ งกลม

แบบฝกึ ทกั ษะท่ี 15 ประยกุ ต์ใชใ้ หเ้ ปน็

แบบทดสอบหลงั เรยี น

เฉลยแบบทดสอบกอ่ นเรยี น

เฉลยแบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์ เรอื่ ง วงกลม

เฉลยแบบทดสอบหลงั เรยี น

บรรณานกุ รม

คาชแี้ จง ค

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ที่เน้นความคิดสร้างสรรค์ บูรณาการความสามารถในการแก้ปัญหา

ร่วมกับความรู้สึกเชงิ จานวน (Number Sense) เรื่อง วงกลม ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 จัดทาข้ึนเพื่อศึกษา

ความคดิ สรา้ งสรรค์ ความสามารถในการแก้ปญั หา และความรูส้ กึ เชงิ จานวน รวมไปถึงเพ่ือพัฒนาความรู้

ความเขา้ ใจดว้ ย ซึ่งประกอบดว้ ย 15 แบบฝึกทักษะ ดงั นี้

ลาดับแบบ ประเภทของความคดิ สมรรถณะทางคณติ ศาสตร์ ความรูส้ กึ จานวน
(Number Sense)
ฝกึ ทกั ษะ สร้างสรรค์

1.1 ความคดิ ยดื หยนุ่ ความสามารถในการแกป้ ัญหา ความรสู้ กึ จานวน

1.2 ความคดิ คลอ่ งแคลว่ ความสามารถในการแกป้ ญั หา ความรสู้ ึกจานวน

1.3 ความคดิ คลอ่ งแคลว่ ความสามารถในการแกป้ ญั หา ความรู้สกึ จานวน

1.4 ความคดิ คลอ่ งแคลว่ ความสามารถในการแกป้ ญั หา ความรสู้ กึ จานวน

2 ความคดิ คลอ่ งแคลว่ ความสามารถในการแกป้ ญั หา ความรู้สึกจานวน

3 ความคดิ คลอ่ งแคลว่ ความสามารถในการแกป้ ญั หา ความรสู้ กึ จานวน

4 ความคดิ คลอ่ งแคลว่ ความสามารถในการแกป้ ัญหา ความรู้สึกจานวน

5 ความคดิ คลอ่ งแคลว่ ความสามารถในการแกป้ ญั หา ความรู้สึกจานวน

6 ความคดิ ยดื หยนุ่ ความสามารถในการแกป้ ัญหา ความรสู้ ึกจานวน

7 ความคดิ คลอ่ งแคลว่ ความสามารถในการแกป้ ัญหา ความร้สู ึกจานวน

8 ความคดิ ยดื หยนุ่ ความสามารถในการแกป้ ัญหา ความรู้สกึ จานวน

9 ความคดิ ยดื หยนุ่ ความสามารถในการแกป้ ญั หา ความรสู้ กึ จานวน

10 ความคดิ คลอ่ งแคลว่ ความสามารถในการแกป้ ญั หา ความรู้สกึ จานวน

11 ความคดิ รเิ ร่ิม ความสามารถในการแกป้ ัญหา ความร้สู กึ จานวน

12.1 ความคดิ คลอ่ งแคลว่ ความสามารถในการแกป้ ญั หา ความรสู้ ึกจานวน

12.2 ความคดิ รเิ ริ่ม ความสามารถในการแกป้ ัญหา ความรสู้ ึกจานวน

13 ความคดิ คลอ่ งแคลว่ ความสามารถในการแกป้ ัญหา ความรู้สึกจานวน

14 ความคดิ คลอ่ งแคลว่ ความสามารถในการแกป้ ญั หา ความรูส้ ึกจานวน

15 ความคดิ ยดื หยนุ่ ความสามารถในการแกป้ ญั หา ความรู้สึกจานวน

บทบาทของครใู นการใชแ้ บบฝกึ ทกั ษะ ง

บทบาทครูในการใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง วงกลม มีรายละเอียด
ดังต่อไปน้ี

1. ครูผสู้ อนจะต้องศึกษารายละเอียดเก่ียวกับแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ท่ีเน้น
ความคิดสร้างสรรค์ บูรณาการความสามารถในการแก้ปัญหาร่วมกับความรู้สึกเชิง
จานวน (Number Sense) ให้เขา้ ใจอย่างชัดเจน

2. ครูผู้สอนจะต้องเตรียมแหล่งการเรียนรู้ ส่ือและอุปกรณ์ท่ีจะต้องใช้ในการ
เรยี นการสอน

3. ครูผู้สอนต้องชี้แจงแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ที่เน้นความคิดสร้างสรรค์
บูรณาการความสามารถในการแก้ปัญหาร่วมกับความรู้สึกเชิงจานวน (Number
Sense) ใหน้ กั เรียนเข้าใจกอ่ นลงมือทาทกุ คร้งั

4. ก่อนเริ่มทาแบบฝึกทักษะให้นักเรียนทาแบบทดสอบก่อนเรียนเพ่ือประเมิน
ความรูเ้ ดิมของนักเรยี น

5. หลังจากทาแบบฝึกทักษะคณิศาสตร์ที่เน้นความคิดสร้างสรรค์ บูรณาการ
ความสามารถในการแกป้ ญั หารว่ มกับความรสู้ กึ เชงิ จานวน (Number Sense) ครบทั้ง
15 แบบฝกึ แล้ว ให้นักเรยี นทาแบบทดสอบหลังเรียน

บทบาทของนกั เรยี นในการใชแ้ บบฝึกทกั ษะ จ

บทบาทนักเรียนในการใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง วงกลม มี
รายละเอยี ดดังต่อไปนี้

1. กอ่ นลงมือทาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ที่เน้นความคิดสร้างสรรค์ บูรณา
การความสามารถในการแก้ปัญหาร่วมกับความรู้สึกเชิงจานวน (Number Sense)
นกั เรียนจะตอ้ งฟงั คาชแี้ จงจากครูผู้สอนด้วยความต้งั ใจ

2. ระหว่างทาแบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์ทเ่ี นน้ ความคดิ สร้างสรรค์ บูรณาการ
ความสามารถในการแกป้ ญั หาร่วมกบั ความรูส้ ึกเชิงจานวน (Number Sense) หาก
นกั เรียนมีขอ้ สงสัยหรือไมเ่ ขา้ ใจให้สอบถามครูผู้สอนทันที

3. นักเรียนจะต้องมีความรับผิดชอบ และต้ังใจในการทาแบบฝึกทักษะ
คณิตศาสตร์ท่ีเน้นความคิดสร้างสรรค์ บูรณาการความสามารถในการแก้ปัญหา
ร่วมกับความรสู้ ึกเชิงจานวน (Number Sense) ทกุ คร้งั

คาแนะนาการใชแ้ บบฝกึ ทักษะ ฉ

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ท่ีเน้นความคิดสร้างสรรค์ บูรณาการความสามารถในการ

แก้ปัญหารว่ มกบั ความรูส้ กึ เชงิ จานวน (Number Sense) เร่อื ง วงกลม เมอื่ นาไปใชค้ วรปฏิบัติ
ตามคาแนะนา ดังนี้

1. ศึกษาขั้นตอนการใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ท่ีเน้นความคิดสร้างสรรค์ บูรณาการ
ความสามารถในการแกป้ ัญหาร่วมกับความรูส้ ึกเชิงจานวน (Number Sense) ใหเ้ ข้าใจ

2. ศกึ ษามาตรฐานการเรยี นรแู้ ละตัวช้ีวัด จุดประสงค์การเรียนรใู้ ห้เขา้ ใจกอ่ น
3. ศกึ ษาและทาความเข้าใจเน้ือหาความรู้ในแบบฝึกทักษะ โดยมีครูเป็นผู้ให้คาแนะนา
อธิบายในแต่ละข้ันตอน ถา้ นักเรียนมีขอ้ สงสยั ใหถ้ ามครู
4. ให้นักเรยี นทาแบบทดสอยกอ่ นเรียน เรื่อง วงกลม
5. ให้นักเรียนทาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ท่ีเน้นความคิดสร้างสรรค์ บูรณาการ
ความสามารถในการแก้ปัญหาร่วมกับความรู้สึกเชิงจานวน (Number Sense) จนครบทั้ง 15
แบบฝกึ
6. ใหน้ กั เรยี นทาแบบทดสอบหลังเรียน เรื่อง วงกลม
7. เมื่อนักเรียนทาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ที่เน้นความคิดสร้างสรรค์ บูรณาการ
ความสามารถในการแก้ปัญหาร่วมกับความรู้สึกเชิงจานวน (Number Sense) เสร็จแล้ว ครู
ตรวจและบนั ทกึ คะแนนของนกั เรียนแตล่ ะคนลงในแบบบนั ทึกคะแนน

มาตรฐานการเรยี นรแู้ ละตัวชว้ี ัด ช

สาระที่ 2 การวดั และเรขาคณิต
เรียนรู้เกี่ยวกับ ความยาว ระยะทาง น้าหนัก พื้นที่ ปริมาตรและความจุ เงิน

และเวลา หน่วยวัดระบบต่าง ๆ การคาดคะเนเก่ียวกับการวัด อัตราส่วนตรีโกณมิติ
รูปเรขาคณิต และสมบัติของรูปเรขาคณิต การนึกภาพแบบจาลองทางเรขาคณิต
ทฤษฎีบททางเรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิตในเร่ืองการเล่ือนขนาน การสะท้อน
การหมนุ และการนาความรเู้ กยี่ วกบั การวัด และเรขาคณติ ไปใชใ้ นสถานการณต์ ่าง ๆ

มาตรฐานการเรยี นรู้
มาตรฐาน ค 2.1 เขา้ ใจพ้ืนฐานเก่ยี วกับการวดั วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งท่ี

ตอ้ งการวดั และนาไปใช้

ตัวชว้ี ดั
ค 2.1 ป.6/3 แสดงวิธีหาคาตอบของโจทย์ปญั หาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปและ

พ้ืนที่ของวงกลม

วัตถุประสงค์ ซ

ดา้ นความรู้ (Knowledge)
นักเรยี นเขา้ ใจส่วนตา่ ง ๆ ของวงกลมได้ (K)
นกั เรยี นเข้าใจวิธกี ารสรา้ งวงกลมได้ (K)
นักเรยี นเขา้ ใจวิธีการหาความยาวเส้นรอบวงได้ (K)
นักเรียนเข้าใจวธิ กี ารหาพนื้ ทีว่ งกลมได้ (K)

ด้านทักษะ (Process/Practice)
นกั เรยี นเขียนอธบิ ายสว่ นตา่ ง ๆ ของวงกลมได้ (P)
นักเรียนแสดงวธิ ีการสร้างวงกลมได้ (P)
นักเรยี นแสดงวิธกี ารหาความยาวเส้นรอบวงได้ (P)

นักเรยี นแสดงวิธกี ารหาพื้นที่วงกลมได้ (P)

ดา้ นเจตคติ (Attitude)
มีความกระตือรือร้นในการเรียน มุ่งม่ันในการทางาน และใฝ่เรียนรู้

เร่อื ง วงกลม (A)

แบบทดสอบกอ่ นเรยี น เรื่องวงกลม 1

ตอนที่ 1 เป็นแบบปรนัยเลือกตอบ จานวน 20 ข้อ ข้อละ 1 คะแนน (20 คะแนน)

คาชีแ้ จง ให้นักเรยี นเลือกคาตอบทีถ่ ูกต้องที่สดุ เพียงขอ้ เดียว โดยทาเครอ่ื งหมาย X ทบั ตัวอักษร

ทเี่ ลอื ก

1. คา่ ของ π หมายถงึ ขอ้ ใด

ก. ความยาวของเส้นรอบวงหารด้วยความยาวของเสน้ ผ่านศนู ยก์ ลาง

ข. พ้ืนท่ีของวงกลมหารดว้ ยความยาวของเสน้ รัศมี

ค. ความยาวของเส้นผ่านศูนยก์ ลางหารดว้ ยความยาวของเสน้ รศั มี

ง. ความยาวของเส้นรอบวงหารดว้ ยพ้ืนท่ขี องวงกลม

2. รูปวงกลม A มีรัศมยี าว 7 เซนติเมตร มเี ส้นผ่านศูนย์กลางเท่าใด

ก. 49 เซนตเิ มตร ข. 3.5 เซนติเมตร

ค. 14 เซนติเมตร ง. 28 เซนตเิ มตร

3. ความยาวของเสน้ รอบรปู วงกลมมีค่าเท่าใด

ก. π ข. πr
ค. 2πr ง. 2πr2

4. ความยาวของเสน้ รอบรปู วงกลมมีคา่ เท่าใด

ก. π ข. πr
ค. 2πr ง. 2πr2

5. รูปวงกลม ก มเี ส้นผา่ นศนู ย์กลางยาว 16 เซนติเมตร จะมคี วามยาวของเส้นรอบรูปวงกลม

เท่าใด (กาหนดให้ π = 3.14)

ก. 48.25 เซนตเิ มตร ข. 50.24 เซนติเมตร

ค. 25.24 เซนตเิ มตร ง. 22.24 เซนติเมตร

6. แกว้ นา้ มเี ส้นผา่ นศนู ยก์ ลางยาว 21 เซนตเิ มตร มีรัศมียาวเท่าใด

ก. 10.5 เซนตเิ มตร ข. 42 เซนติเมตร

ค. 441 เซนติเมตร ง. 9 เซนตเิ มตร

แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตรท์ เ่ี นน้ ความคดิ สรา้ งสรรค์ บูรณาการความสามารถในการแกป้ ญั หารว่ มกบั ความรสู้ กึ เชิงจานวน (Number Sense) เรือ่ ง วงกลม

แบบทดสอบกอ่ นเรยี น เรื่องวงกลม 2

7. ลูกบอลมีเส้นรัศมียาว 9 เซนตเิ มตร จะมีความยาวของเสน้ รอบรูปวงกลมเท่าใด (กาหนดให้

π = 3.14) ข. 32.26 เซนตเิ มตร
ก. 28.26 เซนตเิ มตร

ค. 52.56 เซนตเิ มตร ง. 56.52 เซนตเิ มตร

8. ลกู บอลมเี ส้นรศั มียาว 9 เซนตเิ มตร จะมพี นื้ ท่ีของรูปวงกลมเทา่ ใด (กาหนดให้ π = 3.14)

ก. 245.34 ตารางเซนติเมตร ข. 245.43 ตารางเซนติเมตร

ค. 254.34 ตารางเซนติเมตร ง. 254.43 ตารางเซนติเมตร

9. นาฬิกาหน้าปดั รูปวงกลมมเี สน้ ผา่ นศูนย์กลางยาว 15 เซนติเมตร จะมีพ้นื ท่ขี องรูปวงกลม

เทา่ ใด (กาหนดให้ π = 3.14) ข. 353.25 ตารางเซนติเมตร
ก. 353.52 ตารางเซนติเมตร

ค. 335.52 ตารางเซนตเิ มตร ง. 335.25 ตารางเซนติเมตร

10. ลูกเทนนสิ มีเส้นรัศมียาว 3.5 เซนติเมตร จะมคี วามยาวของเสน้ รอบรูปวงกลมเท่าใด

(กาหนดให้ π = 3.14) ข. 98.21 เซนติเมตร
ก. 21.98 เซนติเมตร

ค. 21.89 เซนติเมตร ง. 98.12 เซนติเมตร

11. พรมรูปวงกลมผืนหน่งึ มีความยาวของเส้นรอบรูปวงกลมยาว 3 เมตร จะมเี ส้นผา่ น

ศนู ยก์ ลางเท่าใด (กาหนดให้ π = 3.14)

ก. 2.94 เซนติเมตร ข. 9.42 เซนตเิ มตร

ค. 4.29 เซนตเิ มตร ง. 9.24 เซนติเมตร

12. พซิ ซ่ารูปวงกลม 1 ถาด มีเสน้ รศั มียาว 3 น้วิ จะมีความยาวของเส้นรอบรปู วงกลมเท่าใด

(กาหนดให้ π = 3.14)

ก. 48.18 น้วิ ข. 18.48 นิ้ว

ค. 48.81 นิ้ว ง. 18.84 นิ้ว

13. ขนมเคก้ 1 ปอนด์ มเี ส้นผา่ นศูนย์กลางยาว 9 น้ิว ขนมเค้ก 2 ปอนด์จะมีความยาวของเสน้

รอบรปู วงกลมเท่าใด (กาหนดให้ π = 22)

ก. 35.71 นิ้ว 7 ข. 36.71 นิ้ว

ค. 37.71 น้ิว ง. 38.71 น้วิ

แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตรท์ เ่ี นน้ ความคดิ สรา้ งสรรค์ บรู ณาการความสามารถในการแกป้ ญั หารว่ มกบั ความรสู้ กึ เชิงจานวน (Number Sense) เร่ือง วงกลม

แบบทดสอบกอ่ นเรยี น เรอ่ื งวงกลม 3

14. สนามหญา้ รูปครึ่งวงกลมมีเส้นรศั มียาว 8.4 เมตร จะมีพนื้ ทีเ่ ท่าใด (กาหนดให้ π = 22)

ก. 52.80 ตารางเมตร ข. 55.44 ตารางเมตร 7

ค. 27.72 ตารางเมตร ง. 16.80 ตารางเมตร

15. โดนทั รปู วงกลม 1 ชิ้น มีความยาวรอบรูปวงกลมยาว 15 เซนตเิ มตร จะมีเสน้ รัศมียาวเทา่ ใด

(กาหนดให้ π = 22)

7
ก. 24.56 เซนตเิ มตร ข. 23.56 เซนตเิ มตร

ค. 24.57 เซนตเิ มตร ง. 23.57 เซนตเิ มตร

16. กระทะรปู วงกลมมเี ส้นผา่ นศูนยก์ ลางยาว 12 นิ้ว จะมคี วามยาวรอบรูปวงกลมเท่าใด

(กาหนดให้ π = 272) ข. 37.71 นวิ้
ก. 38.71 นว้ิ

ค. 36.71 นว้ิ ง. 35.71 น้ิว

17. รูปวงกลม C มเี สน้ รัศมยี าว 1 เมตร จะมพี ้ืนทข่ี องรูปวงกลมเทา่ ใด (กาหนดให้ π = 22)

ก. 3.13 ตารางเมตร ข. 3.14 ตารางเมตร 7

ค. 3.15 ตารางเมตร ง. 3.16 ตารางเมตร

18. หน้าปัดนาฬิกาขอ้ มอื 1 เรือน มเี ส้นผ่านศูนย์กลาง 6 เซนติเมตร หน้าปดั นาฬิกาข้อมือ 3

เรือน รวมกนั จะมคี วามยาวรอบรปู วงกลมเท่าใด (กาหนดให้ π = 22)

ก. 56.57 เซนตเิ มตร 7
ข. 57.57 เซนติเมตร

ค. 57.56 เซนตเิ มตร ง. 56.56 เซนติเมตร

19. พดั ลมสีฟ้ามีเส้นผ่านศนู ย์กลางยาว 19 นิ้ว พัดลมสีเขยี วมเี ส้นรศั มยี าว 8 นิ้ว พดั ลมสีฟา้

และพัดลมสเี ขียวมีความยาวรอบรปู วงกลมตา่ งกนั เท่าใด (กาหนดให้ π = 22)

ก. 4.9 นวิ้ ข. 6.4 นวิ้ 7

ค. 9.4 นิ้ว ง. 4.6 น้วิ

20. ฝาขวดนา้ 1 อนั มีเส้นรัศมยี าว 0.5 เซนติเมตร ฝาขวดน้า 999 อนั จะพน้ื ทข่ี องรูปวงกลม

เทา่ ใด (กาหนดให้ π = 22)

7
ก. 1695.857 ตารางเซนติเมตร ข. 1596.857 ตารางเซนตเิ มตร

ค. 1965.857 ตารางเซนติเมตร ง. 1,569.857 ตารางเซนติเมตร

แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตรท์ เ่ี นน้ ความคดิ สรา้ งสรรค์ บรู ณาการความสามารถในการแกป้ ญั หารว่ มกบั ความรสู้ กึ เชงิ จานวน (Number Sense) เร่ือง วงกลม

4

ชือ่ วงกลมและจดุ ศนู ยก์ ลาง 1

รูปบนระนาบทจ่ี ดุ ทุกจดุ อยหู่ า่ งจากจดุ คงท่ี
ทกุ จุดหนง่ึ เปน็ ระยะเทา่ กนั เรยี กว่า วงกลม

เส้นโค้งปดิ ท่ีเปน็ ขอบของ
วงกลม เรยี กวา่ เสน้ รอบวง

ก

จดุ ตรงึ นเี้ ปน็ จดุ ศนู ยก์ ลางของวงกลม

เม่ือพูดถงึ วงกลม นักเรียนจะนกึ
ถึงสิ่งใดเปน็ อนั ดบั แรก?

วงกลมนม้ี จี ดุ ก เปน็ จุดศนู ยก์ ลาง เรยี กวา่ วงกลม ก

แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตรท์ เ่ี นน้ ความคดิ สรา้ งสรรค์ บรู ณาการความสามารถในการแกป้ ญั หารว่ มกบั ความรสู้ กึ เชิงจานวน (Number Sense) เรอ่ื ง วงกลม

5

แบบฝึกทกั ษะท่ี 1.1 หนูนอ้ ยนกั สารวจ

คาชี้แจง ให้นักเรียนสารวจส่ิงของรอบตัวที่มีลักษณะเปน็ ทรงกลมหรอื มีหน้าตัดเป็นวงกลมมา 5 ชนิด
บนั ทกึ ลงในแผนภาพ พรอ้ มวาดภาพระบายสใี ห้สวยงาม (ขอ้ ละ 2 คะแนน)
ตัวอยา่ ง

;

j

ดีมาก เกณฑก์ ารให้คะแนน คะแนนทไี่ ด้
ดี
พอใช้ 8-10
ปรับปรงุ 6-7
4-5
0-3

แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตรท์ เ่ี นน้ ความคดิ สรา้ งสรรค์ บรู ณาการความสามารถในการแกป้ ญั หารว่ มกบั ความรสู้ กึ เชงิ จานวน (Number Sense) เรื่อง วงกลม

6

แบบฝกึ ทกั ษะท่ี 1.2 วงไหน... ใชเ่ ลย!

คาช้ีแจง ใหน้ ักเรียนวงกลมลอ้ มรอบส่งิ ของที่มีลกั ษณะเปน็ ทรงกลมหรือมหี น้าตดั เป็นวงกลมให้ถกู ต้อง
(ข้อละ 2 คะแนน)
ตวั อยา่ ง
1

23 4

56 7

89 10

ดีมาก เกณฑก์ ารให้คะแนน คะแนนทไี่ ด้
ดี
พอใช้ 8-10
ปรับปรงุ 6-7
4-5
0-3

แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตรท์ เี่ นน้ ความคดิ สรา้ งสรรค์ บรู ณาการความสามารถในการแกป้ ญั หารว่ มกบั ความรสู้ กึ เชงิ จานวน (Number Sense) เร่อื ง วงกลม

7

แบบฝกึ ทกั ษะที่ 1.3 ฉันชอื่ อะไร?

คาชี้แจง ใหน้ กั เรยี นโยงเส้นจับคู่ชื่อของวงกลมใหถ้ กู ต้อง (ขอ้ ละ 2 คะแนน)

ตัวอยา่ ง B C

1A วงกลม A

ED

AB

2 C วงกลม B

D

3A B วงกลม C
วงกลม D
B วงกลม E
C

4A E

D

5A D B

ดีมาก C คะแนนทไ่ี ด้
ดี
พอใช้ เกณฑ์การใหค้ ะแนน
ปรับปรงุ
8-10
6-7
4-5
0-3

แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตรท์ เ่ี นน้ ความคดิ สรา้ งสรรค์ บูรณาการความสามารถในการแกป้ ญั หารว่ มกบั ความรสู้ กึ เชิงจานวน (Number Sense) เร่อื ง วงกลม

8

แบบฝกึ ทกั ษะท่ี 1.4 บอกฉนั ที คุณชอ่ื อะไร

คาชี้แจง ใหน้ ักเรียนบอกจดุ ศนู ยก์ ลางและเขยี นชื่อของแต่ละวงกลมให้ถูกต้อง (ขอ้ ละ 3 คะแนน)

ตัวอยา่ ง ก 1A

ข D BE F

ค C

ลกู ฟตุ บอลมรี ปู หา้ เหลยี่ ม...........1..2.............รูป ลกู บาสมเี สน้ สดี า.....................................เสน้
ชอ่ื วงกลม คอื ................ว..ง..ก..ล..ม....ข.................... ชื่อวงกลม คอื ................................................
จดุ ศนู ย์กลาง คือ .................จ...ุด...ข.................... จุดศูนยก์ ลาง คอื ...........................................

2จ ง 3
ฉ
กช C

A EF B

คข D

ลูกวอลเล่ยบ์ อลมแี ถบสขี าว....................แถบ การแขง่ ขันโอลมิ ปกิ ครงั้ ลา่ สดุ คือ ครัง้ ท่ี ......
ชอ่ื วงกลม คือ ................................................ ชอ่ื วงกลม คือ ................................................
จุดศูนยก์ ลาง คอื ........................................... จดุ ศูนย์กลาง คอื ...........................................

ดีมาก เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน คะแนนทไ่ี ด้
ดี
พอใช้ 8-10
ปรับปรงุ 6-7
4-5
0-3

แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตรท์ เ่ี นน้ ความคดิ สรา้ งสรรค์ บูรณาการความสามารถในการแกป้ ญั หารว่ มกบั ความรสู้ กึ เชิงจานวน (Number Sense) เรอื่ ง วงกลม

9

เส้นผา่ นศนู ยก์ ลาง 2 สว่ นของเส้นตรงทกุ เส้นตดั ท่จี ดุ จดุ เดยี ว
จดุ ตดั น้ีจะเป็นจดุ ศนู ยก์ ลางของวงกลม
สว่ นของเสน้ ตรงท่ผี า่ นจดุ ศนู ยก์ ลาง และมจี ดุ
ปลายท้ังสองอยบู่ นเสน้ รอบวง เรยี กว่า เสน้
ผ่านศูนย์กลาง

คข
ก

วงกลมนม้ี ีจดุ ก เป็นจุดศนู ยก์ ลาง เรียกว่า วงกลม ก
มี คഥข เปน็ เสน้ ผ่านศนู ยก์ ลาง

✓ ในวงกลมหนึง่ วง มเี สน้ ผา่ นศนู ยก์ ลางได้
หลายเส้น แต่ละเสน้ ยาวเทา่ กัน

แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตรท์ เ่ี นน้ ความคดิ สรา้ งสรรค์ บูรณาการความสามารถในการแกป้ ญั หารว่ มกบั ความรสู้ กึ เชงิ จานวน (Number Sense) เร่อื ง วงกลม

10

แบบฝึกทกั ษะท่ี 2 ฉนั คอื อะไร

คาช้ีแจง ให้นักเรียนบอกชอื่ วงกลม และเสน้ ผ่านศูนย์กลาง (ข้อละ 2 คะแนน)

ตัวอยา่ ง ก 2

ค 2.5 ซม. ง 5 ซม. C

ชือ่ วงกลม คือ ............ข.....ว..ง..ก..ล...ม...ง..................... B
จดุ ศนู ย์กลาง คอื .....................จ...ุด...ง................... AD
เสน้ ผา่ นศนู ยก์ ลาง คือ ................ก.ഥ.ข...................
เสน้ ผ่านศนู ยก์ ลางยาว ........5....เ.ซ...น..ต...เิ .ม..ต...ร.......... ช่อื วงกลม คอื ..................................................
จุดศนู ยก์ ลาง คอื ..............................................
เสน้ ผา่ นศนู ยก์ ลาง คอื .....................................
เส้นผ่านศนู ยก์ ลางยาว .....................................

3 4E I

5.7 ซม.
จฉ ช
H

ซ GF

ช่ือวงกลม คือ ................................................. ชื่อวงกลม คือ ..................................................
จดุ ศูนย์กลาง คือ .............................................. จดุ ศนู ยก์ ลาง คอื ..............................................
เสน้ ผา่ นศนู ยก์ ลาง คอื ..................................... เส้นผา่ นศนู ยก์ ลาง คอื .....................................
เสน้ ผ่านศนู ยก์ ลางยาว ..................................... เส้นผ่านศนู ยก์ ลางยาว .....................................

แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตรท์ เ่ี นน้ ความคดิ สรา้ งสรรค์ บูรณาการความสามารถในการแกป้ ญั หารว่ มกบั ความรสู้ กึ เชิงจานวน (Number Sense) เรอ่ื ง วงกลม

11

4
ชื่อวงกลม คอื ...............................................

จดุ ศนู ยก์ ลาง คอื ...........................................

90 ม. เสน้ ผ่านศนู ยก์ ลาง คอื ..................................

ฟ เส้นผา่ นศนู ยก์ ลางยาว ..................................
2.5 ม.
120 ม. ในรปู ภาพมีรปู เรขาคณติ ชนดิ ใดบ้าง
........................................................................

........................................................................

........................................................................

........................................................................

5 ช่ือวงกลม คือ ...............................................
จุดศนู ย์กลาง คอื ...........................................
ฟ เส้นผา่ นศนู ยก์ ลาง คอื ..................................
2 ม. เส้นผ่านศนู ยก์ ลางยาว ..................................
ในรปู ภาพมรี ูปเรขาคณิตชนดิ ใดบ้าง
........................................................................
........................................................................
........................................................................
........................................................................

ดมี าก เกณฑก์ ารให้คะแนน คะแนนทไ่ี ด้
ดี
พอใช้ 8-10
ปรับปรงุ 6-7
4-5
0-3

แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตรท์ เี่ นน้ ความคดิ สรา้ งสรรค์ บูรณาการความสามารถในการแกป้ ญั หารว่ มกบั ความรสู้ กึ เชงิ จานวน (Number Sense) เรื่อง วงกลม

12

รศั มี 3

ระยะระหวา่ งจดุ ศูนย์กลางกบั จดุ ใด ๆ จุดศูนย์กลาง
บนเสน้ รอบวง เรียกวา่ รัศมี

ข

คง
ก

เสน้ ผ่านศนู ยก์ ลาง

วงกลมนม้ี จี ดุ ก เป็นจุดศนู ยก์ ลาง เรียกว่า วงกลม ก

มี กഥข กഥค และ กഥง เปน็ รศั มี
มี คഥง เปน็ เสน้ ผ่านศนู ยก์ ลาง

✓ ในวงกลมหน่งึ วง มเี สน้ ผา่ นศนู ยก์ ลางไดห้ ลายเส้น แตล่ ะเสน้ ยาว
เทา่ กนั

✓ ในวงกลมหนง่ึ วง มีรศั มีไดห้ ลายเสน้ แตล่ ะเส้นยาวเทา่ กนั
✓ ในวงกลมวงเดยี วกัน ความยาวของเสน้ ผา่ นศนู ยก์ ลางเป็น 2 เท่า

ของความยาวรัศมี

แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตรท์ เี่ นน้ ความคดิ สรา้ งสรรค์ บรู ณาการความสามารถในการแกป้ ญั หารว่ มกบั ความรสู้ กึ เชงิ จานวน (Number Sense) เรื่อง วงกลม

13

แบบฝึกทกั ษะท่ี 3 ครึ่งหนงึ่ ของเธอ

คาช้ีแจง ให้นักเรียนบอกช่ือวงกลม และรัศมี (ข้อละ 2 คะแนน)

ตัวอยา่ ง

ส ช่ือวงกลม คือ ................ว..ง..ก..ล...ม...ส....................
ด 3 ซม. รัศมี คือ ......................ด.ഥ..ส................................
รศั มียาว .................3....เ.ซ...น..ต...เิ .ม..ต...ร....................
ในรูปภาพมรี ูปเรขาคณติ ชนดิ ใดบา้ ง
........................ว..ง..ก...ล..ม....ด..า..ว..............................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................

1 ชอื่ วงกลม คือ ................................................
รัศมี คอื .........................................................
A รศั มียาว ........................................................
ในรูปภาพมีรปู เรขาคณิตชนดิ ใดบ้าง
2.5 ซม. .......................................................................
C .......................................................................
B 5 ซม. D .......................................................................
.......................................................................

แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตรท์ เ่ี นน้ ความคดิ สรา้ งสรรค์ บรู ณาการความสามารถในการแกป้ ญั หารว่ มกบั ความรสู้ กึ เชงิ จานวน (Number Sense) เร่อื ง วงกลม

14

2

G ชอ่ื วงกลม คอื ................................................
รัศมี คือ .........................................................

รัศมียาว ........................................................

ในรปู ภาพมรี ูปเรขาคณติ ชนิดใดบา้ ง

H .......................................................................
.......................................................................

I .......................................................................
.......................................................................

3 ค ชอ่ื วงกลม คอื ................................................
ข รศั มี คอื .........................................................
ก จ รศั มียาว ........................................................
ง ในรปู ภาพมีรปู เรขาคณติ ชนดิ ใดบา้ ง
23 ซม. .......................................................................
.......................................................................
ฉ .......................................................................
.......................................................................

แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตรท์ เี่ นน้ ความคดิ สรา้ งสรรค์ บรู ณาการความสามารถในการแกป้ ญั หารว่ มกบั ความรสู้ กึ เชิงจานวน (Number Sense) เร่ือง วงกลม

15

4 ช่อื วงกลม คอื ................................................
รศั มี คอื .........................................................
ค รศั มียาว ........................................................
ในรปู ภาพมีรปู เรขาคณติ ชนดิ ใดบา้ ง
ข จฉ ก .......................................................................
10 นิ้ว .......................................................................
.......................................................................
ง .......................................................................

5ก ช่อื วงกลม คือ ................................................
รศั มี คอื .........................................................
ง รศั มียาว ........................................................
ในรปู ภาพมรี ปู เรขาคณติ ชนิดใดบา้ ง
ข .......................................................................
จ .......................................................................
.......................................................................
ค .......................................................................

ดมี าก เกณฑ์การใหค้ ะแนน คะแนนทไ่ี ด้
ดี
พอใช้ 8-10
ปรบั ปรงุ 6-7
4-5
0-3

แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตรท์ เี่ นน้ ความคดิ สรา้ งสรรค์ บูรณาการความสามารถในการแกป้ ญั หารว่ มกบั ความรสู้ กึ เชงิ จานวน (Number Sense) เรือ่ ง วงกลม

16

จุดศนู ยก์ ลาง เส้นผา่ นศนู ยก์ ลาง และรศั มี 4 จุดศูนย์กลาง

รศั มี
ข

คง
ก

เสน้ ผ่านศนู ยก์ ลาง เส้นรอบวง

วงกลมนมี้ จี ดุ ก เปน็ จดุ ศนู ยก์ ลาง เรยี กว่า วงกลม ก
มี กഥข กഥค และ กഥง เป็นรัศมี
มี คഥง เป็นเสน้ ผ่านศนู ยก์ ลาง

✓ ในวงกลมหน่ึงวง มเี ส้นผา่ นศนู ยก์ ลางไดห้ ลายเสน้ แตล่ ะเสน้ ยาว
เทา่ กัน

✓ ในวงกลมหนึง่ วง มรี ัศมไี ดห้ ลายเสน้ แต่ละเสน้ ยาวเทา่ กนั
✓ ในวงกลมวงเดยี วกัน ความยาวของเสน้ ผา่ นศนู ยก์ ลางเปน็ 2 เท่า

ของความยาวรัศมี

แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตรท์ เ่ี นน้ ความคดิ สรา้ งสรรค์ บรู ณาการความสามารถในการแกป้ ญั หารว่ มกบั ความรสู้ กึ เชิงจานวน (Number Sense) เร่อื ง วงกลม

17

แบบฝกึ ทกั ษะท่ี 4 ถามปุ๊บ... ตอบปบ๊ั

คาช้ีแจง ใหน้ ักเรยี นบอกช่ือวงกลม จดุ ศนู ย์กลาง เสน้ ผ่านศนู ยก์ ลาง และรัศมี ให้ถูกตอ้ ง (ขอ้ ละ 2 คะแนน)

H
AI

C
F

1. ชอ่ื วงกลม คือ ...................................J.............E D B ...................................................

จดุ ศนู ยก์ ลาง คือ

2. ในวงกลมมเี สน้ ผา่ นศนู ย์กลางกเ่ี ส้น อะไรบ้าง

...............................................................................................................................................................

...............................................................................................................................................................

3. ในวงกลมมรี ศั มกี ่เี สน้ อะไรบ้าง

...............................................................................................................................................................

...............................................................................................................................................................

4. ถา้ วงกลมมเี สน้ ผา่ นศนู ยก์ ลางยาว 8.3 เซนตเิ มตร รัศมียาวเทา่ ใด

...............................................................................................................................................................

...............................................................................................................................................................

5. ถ้าวงกลมมรี ศั มียาว 44 เมตร เสน้ ผ่านศนู ยก์ ลางยาวเทา่ ใด

...............................................................................................................................................................

...............................................................................................................................................................

ดีมาก เกณฑ์การใหค้ ะแนน คะแนนทไ่ี ด้
ดี
พอใช้ 8-10
ปรบั ปรงุ 6-7
4-5
0-3

แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตรท์ เี่ นน้ ความคดิ สรา้ งสรรค์ บรู ณาการความสามารถในการแกป้ ญั หารว่ มกบั ความรสู้ กึ เชิงจานวน (Number Sense) เรอื่ ง วงกลม

18

การสรา้ งวงกลมดว้ ยแถบกระดาษ (1) 5

กจิ กรรมการสร้างวงกลมดว้ ยแถบกระดาษ ปฏิบตั ิตามขนั้ ตอนตอ่ ไปนี้
1. ตดั กระดาษแข็ง กวา้ ง 1 เซนตเิ มตร ยาว 10 เซนตเิ มตร เจาะรขู นาดเล็กบนแถบกระดาษใหม้ ี

ระยะห่าง 1 เซนตเิ มตร โดยรแู รกมีระยะห่างจากขอบกระดาษเลก็ นอ้ ย
2. นาหมดุ หรอื ตะปู ปกั ไว้ในรแู รกของแถบกระดาษ ให้ตาแหน่งของหมุดหรือตะปู เป็นจุด

ศูนยก์ ลางของวงกลม ใสป่ ลายดินสอลงในรทู ี่ 5 แล้วลากปลายดินสอไปพร้อมกับแถบกระดาษรอบจดุ
ศนู ยก์ ลาง จะไดว้ งกลมที่มีรศั มียาว 4 เซนติเมตร

แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตรท์ เี่ นน้ ความคดิ สรา้ งสรรค์ บูรณาการความสามารถในการแกป้ ญั หารว่ มกบั ความรสู้ กึ เชงิ จานวน (Number Sense) เร่ือง วงกลม

19

แบบฝึกทกั ษะท่ี 5 สร้างสรรคต์ อ่ เติม

คาช้ีแจง ให้นกั เรียนสรา้ งวงกลมดว้ ยแถบกระดาษ พรอ้ มวัดความยาวของรัศมแี ละเส้นผ่านศูนย์กลาง
(ข้อละ 2 คะแนน)

ตัวอยา่ ง รัศมยี าว 2 เซนตเิ มตร

2 ซม.

รศั มียาว ............2............เซนติเมตร
เส้นผ่านศูนย์กลางยาว ..........4..............เซนติเมตร
1 รัศมยี าว 1 เซนตเิ มตร

รศั มียาว ........................เซนตเิ มตร
เส้นผ่านศนู ยก์ ลางยาว ........................เซนติเมตร

แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตรท์ เี่ นน้ ความคดิ สรา้ งสรรค์ บูรณาการความสามารถในการแกป้ ญั หารว่ มกบั ความรสู้ กึ เชิงจานวน (Number Sense) เร่อื ง วงกลม

20

2 เสน้ ผา่ นศูนย์กลางยาว 4 เซนตเิ มตร

รศั มียาว ........................เซนติเมตร
เสน้ ผ่านศนู ยก์ ลางยาว ........................เซนติเมตร

3 วงกลม R มรี ศั มียาว 3 เซนติเมตร

รศั มยี าว ........................เซนตเิ มตร
เสน้ ผา่ นศูนยก์ ลางยาว ........................เซนติเมตร

แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตรท์ เ่ี นน้ ความคดิ สรา้ งสรรค์ บูรณาการความสามารถในการแกป้ ญั หารว่ มกบั ความรสู้ กึ เชงิ จานวน (Number Sense) เร่อื ง วงกลม

21

4 วงกลม ม ทีม่ ีเสน้ ตรง รഥว เป็นเสน้ ผา่ นศนู ยก์ ลางยาว 7 เซนตเิ มตร

รศั มียาว ........................เซนติเมตร
เส้นผา่ นศนู ย์กลางยาว ........................เซนตเิ มตร

5 กาหนดรัศมเี อง

รศั มียาว ........................เซนตเิ มตร
เสน้ ผ่านศนู ยก์ ลางยาว ........................เซนติเมตร

ดีมาก เกณฑ์การให้คะแนน คะแนนทไี่ ด้
ดี
พอใช้ 8-10
ปรบั ปรงุ 6-7
4-5
0-3

แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตรท์ เี่ นน้ ความคดิ สรา้ งสรรค์ บรู ณาการความสามารถในการแกป้ ญั หารว่ มกบั ความรสู้ กึ เชงิ จานวน (Number Sense) เร่อื ง วงกลม

22

การสร้างวงกลมดว้ ยแถบกระดาษ (2) 6

นาหมุด หรือ ตะปู ปกั ไวใ้ นรแู รกของแถบกระดาษ ใหต้ าแหนง่ ของหมดุ หรอื
ตะปู เป็นจุดศูนยก์ ลางของวงกลม ใส่ปลายดนิ สอลงในรทู ่ี 6 แล้วลากปลายดนิ สอไป
พร้อมกบั แถบกระดาษรอบจดุ ศนู ยก์ ลาง จะไดว้ งกลมทม่ี รี ัศมยี าว 5 เซนตเิ มตร

แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตรท์ เ่ี นน้ ความคดิ สรา้ งสรรค์ บรู ณาการความสามารถในการแกป้ ญั หารว่ มกบั ความรสู้ กึ เชงิ จานวน (Number Sense) เรอ่ื ง วงกลม

23

แบบฝึกทกั ษะท่ี 6 แตง่ ตอ่ เติม

คาชแี้ จง ให้นักเรียนสรา้ งสรรค์ศลิ ปะตามจติ นาการที่มวี งกลมเปน็ ส่วนประกอบโดยใชแ้ ถบกระดาษ
พรอ้ มวัดความยาวรศั มีและเสน้ ผา่ นศูนย์กลาง ตกแต่งวาดภาพและระบายสใี ห้สวยงาม
(ข้อละ 5 คะแนน)

1

รัศมียาว ........................เซนติเมตร
เสน้ ผา่ นศนู ย์กลางยาว ........................เซนติเมตร

แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตรท์ เี่ นน้ ความคดิ สรา้ งสรรค์ บรู ณาการความสามารถในการแกป้ ญั หารว่ มกบั ความรสู้ กึ เชิงจานวน (Number Sense) เรือ่ ง วงกลม

24

2

รัศมียาว ........................เซนตเิ มตร
เส้นผ่านศูนยก์ ลางยาว ........................เซนติเมตร

ดมี าก เกณฑก์ ารให้คะแนน คะแนนทไ่ี ด้
ดี
พอใช้ 8-10
ปรับปรงุ 6-7
4-5
0-3

แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตรท์ เี่ นน้ ความคดิ สรา้ งสรรค์ บูรณาการความสามารถในการแกป้ ญั หารว่ มกบั ความรสู้ กึ เชงิ จานวน (Number Sense) เร่อื ง วงกลม

25

การสร้างวงกลมโดยใชว้ งเวยี น (1) 7

การสรา้ งวงกลมโดยใชว้ งเวยี นและไมบ้ รรทดั

เขม็ ดนิ สอ ไม้บรรทัด
วงเวยี น
ขัน้ ที่ 2 วดั ความยาวของเส้นรัศมี
สร้างวงกลมทมี่ รี ัศมยี าว 2 เซนตเิ มตร 2 เซนตเิ มตร โดยใชว้ งเวยี น
ขนั้ ที่ 1 กาหนดจุด O เป็นจุดศูนยก์ ลาง

O

ขนั้ ที่ 3 ใชจ้ ุด O เปน็ จดุ ศูนยก์ ลาง จากนั้น ขนั้ ท่ี 4 หมุนวงเวียนจนครบรอบเป็นวงกลม
วางปลายดนิ สอบนกระดาษ แล้วหมุนวง
เวยี นไปรอบ ๆ

O
O

แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตรท์ เี่ นน้ ความคดิ สรา้ งสรรค์ บรู ณาการความสามารถในการแกป้ ญั หารว่ มกบั ความรสู้ กึ เชิงจานวน (Number Sense) เร่ือง วงกลม

26

แบบฝึกทกั ษะที่ 7 ตอบไดห้ รอื เปลา่

คาช้แี จง ให้นกั เรยี นสร้างวงกลมด้วยวงเวยี น พรอ้ มวัดความยาวของรศั มแี ละเส้นผ่านศนู ย์กลาง
(ข้อละ 2 คะแนน)

ตัวอยา่ ง รศั มยี าว 3 เซนตเิ มตร

3 ซม.

รัศมยี าว ..........3..............เซนติเมตร
เสน้ ผ่านศนู ย์กลางยาว ........6................เซนติเมตร
1 รศั มียาว 2 เซนตเิ มตร

รศั มยี าว ........................เซนตเิ มตร
เสน้ ผ่านศูนย์กลางยาว ........................เซนติเมตร

แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตรท์ เ่ี นน้ ความคดิ สรา้ งสรรค์ บูรณาการความสามารถในการแกป้ ญั หารว่ มกบั ความรสู้ กึ เชงิ จานวน (Number Sense) เรอ่ื ง วงกลม

27

2 รศั มียาว 3.5 เซนติเมตร

รัศมียาว ........................เซนตเิ มตร
เส้นผ่านศูนยก์ ลางยาว ........................เซนติเมตร

3 รัศมียาว 1.8 เซนติเมตร

รศั มยี าว ........................เซนติเมตร
เสน้ ผ่านศูนย์กลางยาว ........................เซนติเมตร

แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตรท์ เี่ นน้ ความคดิ สรา้ งสรรค์ บรู ณาการความสามารถในการแกป้ ญั หารว่ มกบั ความรสู้ กึ เชงิ จานวน (Number Sense) เรื่อง วงกลม

28

4 วงกลม Y ท่ีมีเส้นตรง XഥZ เป็นเส้นผา่ นศูนยก์ ลางยาว 5.6 เซนติเมตร

รัศมยี าว ........................เซนติเมตร
เสน้ ผ่านศูนย์กลางยาว ........................เซนติเมตร

5 กาหนดเส้นผา่ นศนู ย์กลางเอง

รศั มยี าว ........................เซนตเิ มตร
เสน้ ผา่ นศูนย์กลางยาว ........................เซนติเมตร

ดีมาก เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน คะแนนทไี่ ด้
ดี
พอใช้ 8-10
ปรบั ปรงุ 6-7
4-5
0-3

แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตรท์ เ่ี นน้ ความคดิ สรา้ งสรรค์ บรู ณาการความสามารถในการแกป้ ญั หารว่ มกบั ความรสู้ กึ เชงิ จานวน (Number Sense) เรอื่ ง วงกลม

29

การสร้างวงกลมโดยใชว้ งเวยี น (2) 8

สร้างวงกลมทม่ี ีรัศมยี าว 3 เซนตเิ มตร ขัน้ ท่ี 2 วัดความยาวของเส้นรัศมี
ขน้ั ที่ 1 กาหนดจดุ ด เป็นจุดศูนย์กลาง 2 เซนตเิ มตร โดยใชว้ งเวียน

ด

ขัน้ ที่ 3 ใชจ้ ุด ด เป็นจุดศูนยก์ ลาง จากน้ัน ขั้นที่ 4 หมุนวงเวยี นจนครบรอบเป็นวงกลม
วางปลายดนิ สอบนกระดาษ แล้วหมุนวง
เวยี นไปรอบ ๆ

ด
ด

แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตรท์ เ่ี นน้ ความคดิ สรา้ งสรรค์ บูรณาการความสามารถในการแกป้ ญั หารว่ มกบั ความรสู้ กึ เชิงจานวน (Number Sense) เรอื่ ง วงกลม

30

แบบฝกึ ทกั ษะที่ 8 สรา้ งฉนั ดว้ ยมอื เธอ

คาชแ้ี จง ให้นักเรียนสรา้ งสรรคศ์ ลิ ปะตามจิตนาการทม่ี ีวงกลมเป็นส่วนประกอบโดยใชแ้ ถบกระดาษ
พรอ้ มวดั ความยาวรัศมีและเสน้ ผา่ นศูนย์กลาง ตกแต่งวาดภาพและระบายสีใหส้ วยงาม
(ขอ้ ละ 5 คะแนน)
1

รศั มียาว ........................เซนตเิ มตร
เสน้ ผา่ นศูนยก์ ลางยาว ........................เซนติเมตร

แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตรท์ เี่ นน้ ความคดิ สรา้ งสรรค์ บูรณาการความสามารถในการแกป้ ญั หารว่ มกบั ความรสู้ กึ เชงิ จานวน (Number Sense) เรื่อง วงกลม

31

2

รศั มยี าว ........................เซนตเิ มตร
เส้นผ่านศูนย์กลางยาว ........................เซนตเิ มตร

ดมี าก เกณฑ์การใหค้ ะแนน คะแนนทไี่ ด้
ดี
พอใช้ 8-10
ปรบั ปรงุ 6-7
4-5
0-3

แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตรท์ เ่ี นน้ ความคดิ สรา้ งสรรค์ บูรณาการความสามารถในการแกป้ ญั หารว่ มกบั ความรสู้ กึ เชิงจานวน (Number Sense) เรือ่ ง วงกลม

32

ค่า 9

ตัวอยา่ ง แกว้ ใบหนึ่งเส้นรอบวงยาว 31.4 เซนติเมตร เสน้ ผา่ นศนู ยก์ ลางยาว 10 เซนติเมตร

วธิ ีทา ความยาวของเส้นรอบวง ÷ ความยาวของเส้นผ่านศนู ย์กลาง

แก้วใบหนง่ึ เส้นรอบวงยาว 31.4 เซนติเมตร

÷

เส้นผ่านศนู ยก์ ลางยาว 10 เซนติเมตร

3.14

ความยาวของเสน้ รอบวง ÷ ความยาวของเสน้ ผา่ นศนู ยก์ ลาง =

π อา่ นว่า พาย โดยทวั่ ไป เราจะแทน
π เป็นอัตราส่วนของความ 22
ยาวของเสน้ รอบวงตอ่ ความ π ด้วย 3.14 หรือ 7
ยาวของเสน้ ผา่ นศนู ยก์ ลาง

ของวงกลม

แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตรท์ เ่ี นน้ ความคดิ สรา้ งสรรค์ บูรณาการความสามารถในการแกป้ ญั หารว่ มกบั ความรสู้ กึ เชงิ จานวน (Number Sense) เรื่อง วงกลม

33

แบบฝกึ ทกั ษะท่ี 9 หาคา่

คาชแ้ี จง ให้นกั เรียนสารวจสงิ่ ของรอบตวั มา 9 ชนิด หาความยาวเสน้ รอบวง (C) และความยาวเสน้ ผา่ น
ศนู ยก์ ลาง (D) โดยใชห้ นว่ ยเซนตเิ มตร บนั ทึกผลลงในตาราง (ขอ้ ละ 1 คะแนน)

สงิ่ ของ C D C+D C-D C×D C÷D

ตวั อย่าง 31.4 10 41.4 21.4 314 3.14
1. ถ้วยนา้ พริก

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

จากตารางบนั ทกึ ผล สรุปได้วา่
...........................................................................................................
...........................................................................................................
...........................................................................................................

ดมี าก เกณฑก์ ารให้คะแนน คะแนนทไี่ ด้
ดี
พอใช้ 8-10
ปรบั ปรงุ 6-7
4-5
0-3

แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตรท์ เ่ี นน้ ความคดิ สรา้ งสรรค์ บูรณาการความสามารถในการแกป้ ญั หารว่ มกบั ความรสู้ กึ เชงิ จานวน (Number Sense) เรื่อง วงกลม

34

ความยาวเสน้ รอบวง กาหนดให้ π = 3.14 (1) 10

ความยาวของเสน้ รอบวง ÷ ความยาวของเส้นผา่ นศนู ยก์ ลาง =
หรือ ความยาวของเสน้ รอบวง = × ความยาวของเสน้ ผา่ นศนู ย์กลาง

กาหนด r = รัศมี (ความยาวของเสน้ ผ่านศนู ยก์ ลาง = 2 เท่าของรศั มี)
ดงั นัน้ ความยาวของเสน้ รอบวง = × 2 × r

หรอื ความยาวของเสน้ รอบวง = 2πr

ความยาวของเสน้ รอบวง = 2πr

ตวั อยา่ ง แกว้ ใบหนึง่ รัศมียาว 5 เซนติเมตร (กาหนดให้ π = 3.14)
วิธที า ความยาวของเสน้ รอบวง = 2πr

= 2×π×r

= 2×3.14×5
= 31.4 เซนตเิ มตร
ดงั นนั้ ความยาวเส้นรอบวงของแก้ว เทา่ กบั ๓๑.๔ เซนตเิ มตร

แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตรท์ เี่ นน้ ความคดิ สรา้ งสรรค์ บรู ณาการความสามารถในการแกป้ ญั หารว่ มกบั ความรสู้ กึ เชิงจานวน (Number Sense) เรอ่ื ง วงกลม

35

แบบฝึกทกั ษะที่ 10 Think

คาช้ีแจง ให้นกั เรียนหาความยาวเส้นรอบวงกลมตอ่ ไปนี้ (กาหนดให้ π = 3.14) (ข้อละ 2 คะแนน)

ตวั อยา่ ง วงกลม ม มีรัศมียาว ...............7....5....เ.ซ...น..ต...เิ .ม..ต...ร....................
แสดงวธิ ที า
15 ซม. ...........................................................................................
ม ..ค..ว..า..ม...ย..า..ว..ข...อ..ง..เ.ส..น้...ร..อ..บ...ว..ง.............=............2...π...r.....................

....................................................=............2...×..π....×..r................

....................................................=............2...×..3....1...4..×..7.....5........
........................................................................................................=........................4......7.......1..............เ..ซ....น......ต......เิ ..ม....ต....ร
....ด....งั....น......้นั ........ค....ว....า....ม......ย....า....ว....เ..ส......น้ ....ร....อ......บ....ว....ง........เ..ท......า่ ....ก....บั........๔......๗.........๑........เ..ซ......น....ต......ิเ..ม....ต......ร............
...........................................................................................

1 วงกลม R มีรศั มียาว .........................................................
แสดงวธิ ที า
24 วา ...........................................................................................
R ...........................................................................................
...........................................................................................
...........................................................................................
...........................................................................................
...........................................................................................
...........................................................................................
...........................................................................................
...........................................................................................

แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตรท์ เี่ นน้ ความคดิ สรา้ งสรรค์ บูรณาการความสามารถในการแกป้ ญั หารว่ มกบั ความรสู้ กึ เชงิ จานวน (Number Sense) เรื่อง วงกลม

36

2 วงกลม จ มีรศั มียาว .........................................................
แสดงวธิ ีทา
16 ม. ...........................................................................................
จ ...........................................................................................
...........................................................................................
3 ...........................................................................................
...........................................................................................
2.4 ม. ...........................................................................................
P ...........................................................................................
...........................................................................................
...........................................................................................

วงกลม P มรี ัศมยี าว .........................................................
แสดงวธิ ีทา
...........................................................................................
...........................................................................................
...........................................................................................
...........................................................................................
...........................................................................................
...........................................................................................
...........................................................................................
...........................................................................................
...........................................................................................

แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตรท์ เ่ี นน้ ความคดิ สรา้ งสรรค์ บรู ณาการความสามารถในการแกป้ ญั หารว่ มกบั ความรสู้ กึ เชิงจานวน (Number Sense) เร่อื ง วงกลม

37

4 วงกลม ก มีรัศมียาว .........................................................

แสดงวธิ ที า
จ ...........................................................................................

...........................................................................................

...........................................................................................

ก ...........................................................................................

ด 1.5 ม. ป ...........................................................................................
...........................................................................................

...........................................................................................

...........................................................................................

...........................................................................................

5 วงกลม C มีรศั มยี าว .........................................................
A 3.6 ม.
แสดงวธิ ที า
E 2.5 ม. C
F B ...........................................................................................
...........................................................................................

...........................................................................................

D ...........................................................................................

...........................................................................................

...........................................................................................

...........................................................................................

...........................................................................................

...........................................................................................

ดีมาก เกณฑ์การให้คะแนน คะแนนทไ่ี ด้
ดี
พอใช้ 8-10
ปรบั ปรงุ 6-7
4-5
0-3

แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตรท์ เ่ี นน้ ความคดิ สรา้ งสรรค์ บรู ณาการความสามารถในการแกป้ ญั หารว่ มกบั ความรสู้ กึ เชิงจานวน (Number Sense) เรอื่ ง วงกลม

38

ความยาวเสน้ รอบวง กาหนดให้ π = 3.14 (2) 11
ความยาวของเสน้ รอบวง = 2πr

24 ซม.

ตวั อยา่ ง วงกลมวงหนง่ึ รัศมียาว 24 เซนตเิ มตร (กาหนดให้ π = 3.14)
วธิ ีทา ความยาวของเสน้ รอบวง = 2πr

= 2×π×r

= 2×3.14×24
= 150.72 เซนตเิ มตร
ดงั น้ัน ความยาวเส้นรอบวงของวงกลม เทา่ กบั ๑๕๐.๗๒ เซนตเิ มตร

แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตรท์ เี่ นน้ ความคดิ สรา้ งสรรค์ บูรณาการความสามารถในการแกป้ ญั หารว่ มกบั ความรสู้ กึ เชิงจานวน (Number Sense) เร่อื ง วงกลม

39

แบบฝึกทกั ษะท่ี 11 จินตนาการสสู่ รา้ งสรรค์

คาชีแ้ จง ให้นกั เรียนสร้างสรรคศ์ ิลปะตามจนิ ตนาการทมี่ วี งกลมเป็นสว่ นประกอบ พรอ้ มหาความยาวเส้นรอบ
วงกลม ตกแต่งวาดภาพและระบายสใี ห้สวยงาม (กาหนดให้ π = 3.14)

วาดรปู รัศมยี าว ...............................................................
แสดงวธิ ที า
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................

ดมี าก เกณฑก์ ารให้คะแนน คะแนนทไ่ี ด้
ดี
พอใช้ 8-10
ปรับปรงุ 6-7
4-5
0-3

แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตรท์ เ่ี นน้ ความคดิ สรา้ งสรรค์ บรู ณาการความสามารถในการแกป้ ญั หารว่ มกบั ความรสู้ กึ เชิงจานวน (Number Sense) เรอ่ื ง วงกลม