ชุดที่ 3 ห.ร.ม.

1ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์เรื่อง ตัวประกอบของจำนวนนับ ตัวหารร่วมมากและตัวคูณร่วมน้อยชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โดยใช้รูปแบบการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค TAIชุดที่ 3 ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.)สำนักงานเขตคลองสามวา กรุงเทพมหานคร ครู วิทยฐานะครูชำนาญการ โรงเรียนบางชัน(ปลื้มวิทยานุสรณ์) นางสาวมนัสนันท์ ทาโน ชุดกิจกรรมการเรยีนรู้คณิตศาสตร์เร่ือง ตัวประกอบของจ านวนนับ ตัวหารร่วมมากและตัวคูณร่วมน้อย ชั้นประถมศึกษาปีที่ ๖ โดยใช้รูปแบบการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค TAI ชุดที่ ๓ ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.)

2ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์เรื่อง ตัวประกอบของจำนวนนับ ตัวหารร่วมมากและตัวคูณร่วมน้อยชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โดยใช้รูปแบบการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค TAIชุดที่ 3 ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.)ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์เรื่อง ตัวประกอบของจำนวนนับตัวหารร่วมมากและตัวคูณร่วมน้อย ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โดยใช้รูปแบบการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค TAIชุดที่ 3 ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) จัดทำโดย นางสาวมนัสนันท์ ทาโนตำแหน่ง ครูวิทยฐานะครูชำนาญการโรงเรียนบางชัน(ปลื้มวิทยานุสรณ์) สำนักงานเขตคลองสามวา กรุงเทพมหานคร

3ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์เรื่อง ตัวประกอบของจำนวนนับ ตัวหารร่วมมากและตัวคูณร่วมน้อยชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โดยใช้รูปแบบการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค TAIชุดที่ 3 ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.)คำนำ ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง ตัวประกอบของจำนวนนับ ตัวหารร่วมมากและตัวคูณร่วมน้อย ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โดยใช้รูปแบบการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค TAI ชุดที่ 3 ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) จัดทำขึ้นตรงตามสาระและมาตรฐานการเรียนรู้ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลางของหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) สำหรับใช้ประกอบการเรียนการสอน เรื่อง ตัวประกอบของจำนวนนับ ตัวหารร่วมมากและตัวคูณร่วมน้อย โดยยึดแนวทางในการออกแบบการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ที่เน้นนักเรียนเป็นศูนย์กลาง มุ่งหวังให้นักเรียนมีส่วนร่วมในการเรียนผ่านกระบวนการเรียนรู้ สามารถสร้างองค์ความรู้ด้วยตนเอง ทำให้นักเรียนได้รับการพัฒนาทั้งด้านความรู้ ด้านทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ ส่งผลให้นักเรียนมีศักยภาพและคุณลักษณะตามมาตรฐานสากลในศตวรรษที่ 21ในการจัดทำชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง ตัวประกอบของจำนวนนับ ตัวหารร่วมมากและตัวคูณร่วมน้อย ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โดยใช้รูปแบบการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค TAI ชุดที่ 3 ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) ได้รับความร่วมมืออย่างดียิ่งจากผู้เชี่ยวชาญ ผู้บริหาร และเพื่อนครู จึงขอขอบคุณไว้ ณ โอกาสนี้ และหวังเป็นอย่างยิ่งว่าชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ชุดนี้ จะเป็นประโยชน์ต่อครูและนักเรียนในการจัดการเรียนรู้ และส่งเสริมให้นักเรียนมีความรู้ มีทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ สามารถนำไปประยุกต์ใช้ได้อย่างเหมาะสมมนัสนันท์ ทาโน

4ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์เรื่อง ตัวประกอบของจำนวนนับ ตัวหารร่วมมากและตัวคูณร่วมน้อยชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โดยใช้รูปแบบการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค TAIชุดที่ 3 ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.)สารบัญ เรื่อง หน้า คำอธิบายรายวิชา 1ผังมโนทัศน์ 3คำแนะนำในการใช้ชุดกิจกรรมการเรียนรู้สำหรับนักเรียน 4ขั้นตอนการใช้ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ 5มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด 6สาระสำคัญ 6จุดประสงค์การเรียนรู้ 7สาระการเรียนรู้ 7โครงสร้างเวลาเรียน ชุดที่ 3 ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) 8ตัวหารร่วม 10 แบบทดสอบก่อนเรียน 11 ใบความรู้ที่ 10 ตัวหารร่วม 14 กิจกรรมที่ 10 บันไดงูตัวหารร่วม 16 แบบฝึกทักษะที่ 10.1 ตัวหารร่วมหรรษา 18 แบบฝึกทักษะที่ 10.2 คิดให้ไว 20การหาตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) โดยการหาตัวหารร่วม 23 ใบความรู้ที่ 11 การหาตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) โดยการหาตัวหารร่วม24 กิจกรรมที่ 11 ดาวล้อมเดือน ห.ร.ม. 26 แบบฝึกทักษะที่ 11.1 ตัวหารร่วมมก 28 แบบฝึกทักษะที่ 11.2 คิดให้เร็วตอบให้ไว 30

5ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์เรื่อง ตัวประกอบของจำนวนนับ ตัวหารร่วมมากและตัวคูณร่วมน้อยชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โดยใช้รูปแบบการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค TAIชุดที่ 3 ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.)สารบัญ (ต่อ) เรื่อง หน้า การหาตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) โดยการแยกตัวประกอบ 33 ใบความรู้ที่ 12 การหาตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) โดยการแยกตัวประกอบ34 กิจกรรมที่ 12 สีสันของ ห.ร.ม. 37 แบบฝึกทักษะที่ 12.1 ตัวหารร่วมมาก 40 แบบฝึกทักษะที่ 12.2 โยงเส้นจับคู่ 42การหาตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) โดยการตั้งหาร 44 ใบความรู้ที่ 13 การหาตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) โดยการตั้งหาร4 กิจกรรมที่ 13 บิงโก ห.ร.ม. 47 แบบฝึกทักษะที่ 13.1 ห.ร.ม. จากการตั้งหาร 49 แบบฝึกทักษะที่ 13.2 ถามปุ๊บตอบปั๊บ 51โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) : 1 53 ใบความรู้ที่ 14 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) : 1 54 กิจกรรมที่ 14 จิ๊กซอมหาสนุก 56 แบบฝึกทักษะที่ 14.1 ประลองความรู้ท้าแก้โจทย์ปัญหา 60 แบบฝึกทักษะที่ 14.2 โจทย์ ห.ร.ม. แสนสนุก 63โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) : 2 65 ใบความรู้ที่ 15 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) : 2 66 กิจกรรมที่ 15 ทายปริศนาเศษเหลือ 68 แบบฝึกทักษะที่ 15 โจทย์ปัญหาเศษเหลือ 70เฉลยแบบฝึกทักษะ ชุดที่ 3 ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) 78 บรรณานุกรม 102 ประวัติของผู้พัฒนาชุดกิจกรรมการเรียนรู้ 103 ง

6ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์เรื่อง ตัวประกอบของจำนวนนับ ตัวหารร่วมมากและตัวคูณร่วมน้อยชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โดยใช้รูปแบบการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค TAIชุดที่ 3 ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.)คำอธิบายรายวิชารายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เวลา 160 ชั่วโมงศึกษาความรู้เกี ่ยวกับเรื ่องการเปรียบเทียบและเรียงลำดับเศษส ่วนและจากสถานการณ์ต่าง ๆ เขียนอัตราส่วน แสดงการเปรียบเทียบปริมาณ 2 ปริมาณ จากข้อความหรือสถานการณ์ โดยที่ปริมาณแต่ละปริมาณ เป็นจำนวนนับหาอัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วนที่กำหนดให้ หา ห.ร.ม. ของจำนวนนับไม่เกิน 3 จำนวน หา ค.ร.น. ของจำนวนนับไม่เกิน 3 จำนวน แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาโดยใช้ความรู้เกี่ยวกับห.ร.ม. และ ค.ร.น. หาผลลัพธ์ของการบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและจำนวนคละ แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาเศษส่วนและจำนวนคละ 2-3 ขั้นตอน หาผลหารของทศนิยมที่ตัวหารและผลหารเป็นทศนิยมไม่เกิน 3 ตำแหน่ง แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคูณ การหารทศนิยม 3 ขั้นตอน แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาอัตราส่วน แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาร้อยละ 2 - 3 ขั้นตอน แสดงวิธีคิดและหาคำตอบของปัญหาเกี่ยวกับแบบรูป แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับปริมาตรของรูปเรขาคณิตสามมิติที่ประกอบด้วยทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากแสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยม แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพื้นที่ของวงกลม จำแนกรูปสามเหลี่ยมโดยพิจารณาจากสมบัติของรูป สร้างรูปสามเหลี่ยมเมื่อกำหนดความยาวของด้านและขนาดของมุม บอกลักษณะของรูปเรขาคณิตสามมิติชนิดต่าง ๆ ระบุรูปเรขาคณิตสามมิติที่ประกอบจากรูปคลี่และระบุรูปคลี่ของรูปเรขาคณิตสามมิติ ใช้ข้อมูลจากแผนภูมิรูปวงกลมในการหาคำตอบของโจทย์ปัญหาโดยจัดกิจกรรมการเรียนรู้ที่หลากหลาย โจทย์ปัญหาสร้างสรรค์สิ่งใหม่ๆ สามารถนำไปประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวัน รู้เท่าทันการเปลี่ยนแปลง การอนุรักษ์พลังงานและสิ่งแวดล้อม เพื่อส่งเสริมพัฒนาทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การเชื่อมโยง การให้เหตุผล การคิดสร้างสรรค์ การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์เพื่อให้เกิดความรู้ความเข้าใจ ความคิดรวบยอด ใฝ่รู้ใฝ่เรียน มีระเบียบวินัยมุ่งมั่นในการทำงานอย่างมีระบบ ประหยัด ซื่อสัตย์ มีวิจารณญาณ รู้จักนำความรู้ไปประยุกต์ใช้ในการดำรงชีวิตได้อย่างพอเพียงรวมทั้งมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์

7ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์เรื่อง ตัวประกอบของจำนวนนับ ตัวหารร่วมมากและตัวคูณร่วมน้อยชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โดยใช้รูปแบบการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค TAIชุดที่ 3 ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) มาตรฐาน/ตัวชี้วัด ค 1.1 ป.6/1 - ป.6/12 ค 1.2 ป.6/1ค 2.1 ป.6/1 - ป.6/3 ค 2.2 ป.6/1 - ป.6/4ค 3.1 ป.6/1 รวม 21 ตัวชี้วัด

8ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์เรื่อง ตัวประกอบของจำนวนนับ ตัวหารร่วมมากและตัวคูณร่วมน้อยชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โดยใช้รูปแบบการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค TAIชุดที่ 3 ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.)ผั ง ม โ น ทั ศ น์ ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง ตัวประกอบของจำนวนนับ ตัวหารร่วมมากและตัวคูณร่วมน้อย ตัวประกอบและจำนวนเฉพาะ การแยกตัวประกอบ ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) ตัวคูณร่วมน้อย (ค.ร.น.)

9ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์เรื่อง ตัวประกอบของจำนวนนับ ตัวหารร่วมมากและตัวคูณร่วมน้อยชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โดยใช้รูปแบบการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค TAIชุดที่ 3 ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.)คำแนะนำในการใช้ชุดกิจกรรมการเรียนรู้สำหรับนักเรียนชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง ตัวประกอบของจำนวนนับ ตัวหารร่วมมากและตัวคูณร่วมน้อย ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โดยใช้รูปแบบการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค TAI ชุดที่ 3 ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) เป็นกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่นักเรียนสามารถหาตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) ของจำนวนนับ มีขั้นตอนการเรียนรู้ดังนี้1. นักเรียนอ่านคำชี้แจงในการทำกิจกรรมการเรียนรู้ให้เข้าใจ และปฏิบัติตามคำชี้แจง2. นักเรียนทำแบบทดสอบก่อนเรียน เพื่อประเมินความรู้ความเข้าใจพื้นฐานเดิมของนักเรียน3. นักเรียนศึกษาเนื้อหา คำอธิบายและตัวอย่างจากใบความรู้ตั้งแต่หน้าแรกถึงหน้าสุดท้ายตามลำดับ4. นักเรียนร่วมทำกิจกรรมในชุดกิจกรรมการเรียนรู้ โดยครูเป็นที่ปรึกษาและคอยให้คำแนะนำ5. นักเรียนทำแบบฝึกทักษะตามขั้นตอนด้วยความตั้งใจ6. ทำแบบทดสอบหลังเรียน หากคะแนนของนักเรียนไม่ผ่านร้อยละ 70 ขึ้นไปให้นักเรียนศึกษาใหม่อีกครั้งเพื่อความก้าวหน้าในการเรียน

10ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์เรื่อง ตัวประกอบของจำนวนนับ ตัวหารร่วมมากและตัวคูณร่วมน้อยชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โดยใช้รูปแบบการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค TAIชุดที่ 3 ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.)ขั้นตอนการใช้ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ อ่านคำชี้แจงศึกษาจุดประสงค์ทดสอบก่อนเรียนศึกษาใบความรู้ทำกิจกรรมการเรียนรู้ทำแบบฝึกทักษะทดสอบหลังเรียน ผ่าน ไม่ผ่าน ศึกษาชุดต่อไป

11ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์เรื่อง ตัวประกอบของจำนวนนับ ตัวหารร่วมมากและตัวคูณร่วมน้อยชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โดยใช้รูปแบบการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค TAIชุดที่ 3 ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการและนำไปใช้ตัวชี้วัด ค 1.1 ป.6/4 หา ห.ร.ม. ของจำนวนนับไม่เกิน 3 จำนวนค 1.1 ป.6/5 หา ค.ร.น. ของจำนวนนับไม่เกิน 3 จำนวนค 1.1 ป.6/6 แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาโดยใช้ความรู้เกี่ยวกับ ห.ร.ม.และค.ร.น.สาระสำคัญ 1. จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปได้ลงตัว เรียกว่า ตัวหารร่วม หรือ ตัวประกอบร่วม ของจำนวนนับเหล่านั้น2. ตัวหารร่วมที่มากที่สุด เรียกว่า ตัวหารร่วมมาก ใช้อักษรย่อว่า ห.ร.ม.3. การหาตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) โดยวิธีหาตัวประกอบ ทำได้โดยการหาตัวหารร่วมของจำนวนนับที่กำหนด แล้วหาตัวหารร่วมที่มากที่สุด4. การหาตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) โดยการแยกตัวประกอบ หาได้จากผลคูณของจำนวนเฉพาะที่เป็นตัวประกอบร่วมหรือตัวหารร่วมของจำนวนนับเหล่านั้น5. การหาตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) ของจำนวนหลาย ๆ จำนวน ทำได้โดยการตั้งหาร

12ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์เรื่อง ตัวประกอบของจำนวนนับ ตัวหารร่วมมากและตัวคูณร่วมน้อยชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โดยใช้รูปแบบการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค TAIชุดที่ 3 ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.)จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. เมื่อกำหนดจำนวนนับไม่เกินสามจำนวนให้ สามารถหาตัวหารร่วมได้2. เมื่อกำหนดจำนวนนับไม่เกินสามจำนวนให้สามารถหา ห.ร.ม. ของจำนวนนับที่กำหนด โดยวิธีหาตัวประกอบได้3. เมื่อกำหนดจำนวนนับไม่เกินสามจำนวนให้สามารถหา ห.ร.ม. ของจำนวนนับที่กำหนด โดยการแยกตัวประกอบได้4. เมื่อกำหนดจำนวนนับไม่เกินสามจำนวนให้สามารถหา ห.ร.ม. ของจำนวนนับที่กำหนด โดยการตั้งหารได้5. เมื่อกำหนดโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ ห.ร.ม. สามารถแสดงวิธีทำและหาคำตอบได้สาระการเรียนรู้ 1. ตัวหารร่วม2. การหาตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) โดยวิธีหาตัวประกอบ3. การหาตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) โดยการแยกตัวประกอบ4. การหาตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) โดยการตั้งหาร5. โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.)

13ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์เรื่อง ตัวประกอบของจำนวนนับ ตัวหารร่วมมากและตัวคูณร่วมน้อยชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โดยใช้รูปแบบการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค TAIชุดที่ 3 ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.)โครงสร้างเวลาเรียน ชุดที่ 3 ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) ชั่วโมงที่ เรื่อง สาระสำคัญน้ำหนักคะแนน สื่อการเรียนรู้11 แบบทดสอบก่อนเรียน แบบทดสอบแบบปรนัยชนิดเลือกตอบ จำนวน 10 ข้อ10 o แบบทดสอบก่อนเรียน ชุดที่ 3 ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.)ตัวหารร่วม จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปได้ลงตัว เรียกว่า ตัวหารร่วม หรือ ตัวประกอบร่วม ของจำนวนนับเหล่านั้น20 o ใบความรู้ที่ 10o กิจกรรมที่ 10o แบบฝึกทักษะที่ 10.1o แบบฝึกทักษะที่ 10.212 การหาตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) โดยวิธีหาตัวประกอบo ตัวหารร่วมที่มากที่สุด เรียกว่า ตัวหารร่วมมาก ใช้อักษรย่อว่า ห.ร.ม.o การหาตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) โดยวิธีหาตัวประกอบ ทำได้โดยการหาตัวหารร่วมของจำนวนนับทีกำหนด แล้วหาตัวหารร่วมที่มากที่สุด20 o ใบความรู้ที่ 11o กิจกรรมที่ 11o แบบฝึกทักษะที่ 11.1o แบบฝึกทักษะที่ 11.213 การหาตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) โดยการแยกตัวประกอบการหาตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) โดยการแยกตัวประกอบ หาได้จากผลคูณของจำนวนเฉพาะที่เป็นตัวประกอบร่วมหรือตัวหารร่วมของจำนวนนับเหล่านั้น20 o ใบความรู้ที่ 12o กิจกรรมที่ 12o แบบฝึกทักษะที่ 12.1o แบบฝึกทักษะที่ 12.214 การหาตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) โดยการตั้งหารการหาตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) ของจำนวนหลาย ๆ จำนวน ทำได้โดยการตั้งหาร20 o ใบความรู้ที่ 13o กิจกรรมที่ 13o แบบฝึกทักษะที่ 13.1o แบบฝึกทักษะที่ 13.2

14ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์เรื่อง ตัวประกอบของจำนวนนับ ตัวหารร่วมมากและตัวคูณร่วมน้อยชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โดยใช้รูปแบบการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค TAIชุดที่ 3 ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.)ชั่วโมงที่ เรื่อง สาระสำคัญน้ำหนักคะแนน สื่อการเรียนรู้15 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) : 1ลักษณะโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับตัวหารร่วมมาก เป็นโจทย์ที่มักถามว่า เมื่อแบ่งเท่ากันจะได้มากที่สุด ยาวที่สุด ใหญ่ที่สุดและไม่เหลือเศษเลย20 o ใบความรู้ที่ 14o กิจกรรมที่ 14o แบบฝึกทักษะที่ 14.1o แบบฝึกทักษะที่ 14.216 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) : 2ลักษณะโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับตัวหารร่วมมาก เป็นโจทย์ที่มักถามว่า เมื่อแบ่งเท่ากันจะได้มากที่สุด ยาวที่สุด ใหญ่ที่สุดและไม่เหลือเศษเลย10 o ใบความรู้ที่ 15o กิจกรรมที่ 15o แบบฝึกทักษะที่ 15แบบทดสอบหลังเรียน แบบทดสอบแบบปรนัยชนิดเลือกตอบ จำนวน 10 ข้อ10 o แบบทดสอบหลังเรียน ชุดที่ 3 ตัวหารรร่วมมาก (ห.ร.ม.)

15ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์เรื่อง ตัวประกอบของจำนวนนับ ตัวหารร่วมมากและตัวคูณร่วมน้อยชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โดยใช้รูปแบบการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค TAIชุดที่ 3 ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) ชั่วโมงที่ 11 เรื่อง ตัวหารร่วม

16ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์เรื่อง ตัวประกอบของจำนวนนับ ตัวหารร่วมมากและตัวคูณร่วมน้อยชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โดยใช้รูปแบบการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค TAIชุดที่ 3 ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.)แบบทดสอบก่อนเรียน ชุดที่ 3 ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) คำชี้แจง 1. แบบทดสอบเป็นแบบปรนัยชนิดเลือกตอบ จำนวน 10 ข้อ (ข้อละ 1 คะแนน)2. ทำเครื่องหมายกากบาท (X) ข้อที่ถูกต้องที่สุดเพียงข้อเดียวลงในกระดาษคำตอบ 1. ข้อใดคือตัวหารร่วมของ 24, 36 และ 40ก. 1 และ 2 ข. 1, 2 และ 4 ค. 1, 2 และ 3 ง. 1, 2, 3 และ 42. ห.ร.มของ 110 และ 140 คือข้อใดก. 10 ข. 11 ค. 20 ง. 253. ห.ร.ม.ของ 54, 90 และ 108 คือข้อใดก. 6 ข. 8 ค. 18 ง. 244. 616 = 2 × 2 × 2 × 7 × 11 660 = 2 × 2 × 3 × 5 × 11 จากการแยกตัวประกอบนี้ห.ร.ม. ของ 616 และ 660 คือจำนวนใดก. 4 ข. 8 ค. 29 ง. 445. 36 เป็นห.ร.ม.ของจำนวนนับในข้อใดก. 36 และ 108 ข. 36, 42 และ 108 ค. 56 และ 108 ง. 64, 72 และ 88

17ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์เรื่อง ตัวประกอบของจำนวนนับ ตัวหารร่วมมากและตัวคูณร่วมน้อยชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โดยใช้รูปแบบการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค TAIชุดที่ 3 ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.)6. ห.ร.ม.ของจำนวนนับในข้อใดมีค่ามากที่สุดก. 14, 24 และ 34 ข. 35, 75 และ 125 ค. 28, 84 และ 112 ง. 60, 70 และ 807. ห.ร.ม.ของจำนวนนับในข้อใดต่างจากข้ออื่นก. 77 และ 143 ข. 72, 86 และ 116 ค. 99, 121 และ 176 ง. 165, 187 และ 2098. จำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 15, 25 และ 35 แล้วเหลือเศษ 5 ทุกจำนวน คือจำนวนใดก. 5 ข. 10ค. 15 ง. 209. เจ้าของร้านขนมหวานต้องการจัดขนมกล้วย 40 ชิ้นขนมตาล 50 ชิ้นและขนมสอดไส้ 45 ชิ้น ใส่ถุง ถุงละเท่า ๆ กันให้ได้มากที่สุด โดยไม่ให้ขนมแต่ละชนิดปนกัน ต้องจัดขนมทั้งหมดถุงละกี่ชิ้นก. 5 ชิ้น ข. 10 ชิ้นค. 15 ชิ้น ง. 20 ชิ้น10. นูรียะด์มีปากกา 20 ด้าม และดินสอ 32 แท่ง นูรียะด์ต้องการแบ่งดินสอและปากกาลงในกล่องโดยไม่ปนกันและไม่เหลือเศษ อยากทราบว่านูรียะด์ต้องใช้กล่องทั้งหมดกี่กล่องก. 15 กล่อง ข. 13 กล่อง ค. 8 กล่อง ง. 4 กล่อง

18ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์เรื่อง ตัวประกอบของจำนวนนับ ตัวหารร่วมมากและตัวคูณร่วมน้อยชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โดยใช้รูปแบบการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค TAIชุดที่ 3 ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.)กระดาษคำตอบแบบทดสอบก่อนเรียน ชุดที่ 3 ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) คำชี้แจง 1. แบบทดสอบเป็นแบบปรนัยชนิดเลือกตอบ จำนวน 10 ข้อ (ข้อละ 1 คะแนน)2. ทำเครื่องหมายกากบาท (X) ข้อที่ถูกต้องที่สุดเพียงข้อเดียวลงในกระดาษคำตอบ ชื่อ - สกุล ............................................................................................ชั้น............เลขที่..............ข้อ ก ข ค ง12345678910คะแนนเต็ม คะแนนที่ได้10เกณฑ์การประเมินผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70 ขึ้นไป

19ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์เรื่อง ตัวประกอบของจำนวนนับ ตัวหารร่วมมากและตัวคูณร่วมน้อยชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โดยใช้รูปแบบการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค TAIชุดที่ 3 ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) ใบความรู้ที่ 10 ตัวหารร่วม พิจารณา จำนวนนับที่หาร 24 และ 36 ลงตัวจำนวนนับที่หาร 24 ลงตัว ได้แก่ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24จำนวนนับที่หาร 36 ลงตัว ได้แก่ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36จำนวนนับที่หาร 24 และ 36 ลงตัว ได้แก่ 1, 2, 3, 4, 6 และ 12ดังนั้น 1, 2, 3, 4, 6 และ 12 เรียกว่า ตัวหารร่วมหรือตัวประกอบร่วม ของ 24 และ 36พิจารณา จำนวนนับที่หาร 12, 28 และ 32 ลงตัวจำนวนนับที่หาร 12 ลงตัว ได้แก่ 1, 2, 3, 4, 6, 12จำนวนนับที่หาร 28 ลงตัว ได้แก่ 1, 2, 4, 7, 14, 28จำนวนนับที่หาร 32 ลงตัว ได้แก่ 1, 2, 4, 8, 16, 32จำนวนนับที่หาร 12, 28 และ 32 ลงตัว ได้แก่ 1, 2 และ 4ดังนั้น 1, 2 และ 4 เรียกว่า ตัวหารร่วมหรือตัวประกอบร่วม ของ 12, 28 และ 32จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปได้ลงตัว เรียกว่า ตัวหารร่วม หรือ ตัวประกอบร่วม ของจำนวนนับเหล่านั้น

20ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์เรื่อง ตัวประกอบของจำนวนนับ ตัวหารร่วมมากและตัวคูณร่วมน้อยชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โดยใช้รูปแบบการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค TAIชุดที่ 3 ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) ตัวอย่างที่ 1 จงหาตัวหารร่วมของ 8 และ 20 วิธีทำ จำนวนนับที่หาร 8 ลงตัว ได้แก่ 1, 2, 4, 8จำนวนนับที่หาร 20 ลงตัว ได้แก่ 1, 2, 4, 5, 10, 20จำนวนนับที่หาร 8 และ 20 ลงตัว ได้แก่ 1, 2 และ 4 ดังนั้น ตัวหารร่วมของ 8 และ 20 ได้แก่ 1, 2 และ 4 ตัวอย่างที่ 2 จงหาตัวหารร่วมของ 21, 35 และ 42 วิธีทำ จำนวนนับที่หาร 21 ลงตัว ได้แก่ 1, 3, 7, 21จำนวนนับที่หาร 35 ลงตัว ได้แก่ 1, 5, 7, 35จำนวนนับที่หาร 42 ลงตัว ได้แก่ 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42จำนวนนับที่หาร 21, 35 และ 35 ลงตัว ได้แก่ 1 และ 7ดังนั้น ตัวหารร่วมของ 21, 35 และ 42 ได้แก่ 1 และ 7ตัวอย่างที่ 3 จงหาตัวหารร่วมของ 18, 24 และ 36วิธีทำ จำนวนนับที่หาร 18 ลงตัว ได้แก่ 1, 2, 3, 6, 9, 18จำนวนนับที่หาร 24 ลงตัว ได้แก่ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24จำนวนนับที่หาร 36 ลงตัว ได้แก่ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36จำนวนนับที่หาร 18, 24 และ 36 ลงตัว ได้แก่ 1, 2, 3 และ 6ดังนั้น ตัวหารร่วมของ 18, 24 และ 36 ได้แก่ 1, 2, 3 และ 6เข้าใจแล้วใช่ไหมครับเพื่อน ๆมาลองทำกิจกรรมกัน

21ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์เรื่อง ตัวประกอบของจำนวนนับ ตัวหารร่วมมากและตัวคูณร่วมน้อยชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โดยใช้รูปแบบการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค TAIชุดที่ 3 ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.)กิจกรรมที่ 10 บันไดงูตัวหารร่วมจุดประสงค์ เมื่อกำหนดจำนวนนับไม่เกินสามจำนวนให้ สามารถหาตัวหารร่วมได้ อุปกรณ์ 1. กระดานบันไดงู 2. ลูกเต๋า3. ตัวเบี้ย4. บัตรจำนวน3. แบบบันทึกกิจกรรมที่ 10 บันไดงูตัวหารร่วมวิธีดำเนินกิจกรรม 1. แบ่งนักเรียนเป็นกลุ่ม ๆ ละ 5 คน (เก่ง กลาง อ่อน)2. ตัวแทนกลุ่มรับอุปกรณ์ ดังนี้ กระดานบันไดงู กลุ่มละ 1 กระดาน ลูกเต๋า กลุ่มละ 1 ลูก ตัวเบี้ย คนละ 1 ตัว บัตรจำนวน กลุ่มละ 10 ใบ3. ครูชี้แจงกติกาการทำกิจกรรมบันไดงูตัวหารร่วม ดังนี้- กำหนดเวลาในการทำกิจกรรม 10 นาที- ให้นักเรียนทอดลูกเต๋าคนละ 1 ครั้งใครทอดได้จำนวนมากกว่าได้เล่นก่อน- ให้นักเรียนทอดลูกเต๋าแล้วเดินเบี้ยตามจำนวนแต้มบนลูกเต๋า- ถ้าตกลงช่องบันไดให้เดินขึ้นสุดบันได ถ้าตกลงตรงช่องที่มีงูให้ลงจากปากงูไปยังหางงู ถ้าตกลงช่องของหีบสมบัติให้หยิบบัตรจำนวนขึ้นมา 1 ใบ- หาตัวหารของจำนวนในบัตรจำนวน พร้อมทั้งหาตัวหารร่วมของจำนวนนั้น- บันทึกลงในแบบบันทึกกิจกรรมที่ 10 บันไดงูตัวหารร่วม นักเรียนผลัดกันทำเช่นนี้จนกว่าจะถึงเส้นชัย 4. ครูสำรวจความเรียบร้อยระหว่างนักเรียนทำกิจกรรม

22ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์เรื่อง ตัวประกอบของจำนวนนับ ตัวหารร่วมมากและตัวคูณร่วมน้อยชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โดยใช้รูปแบบการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค TAIชุดที่ 3 ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) แบบบันทึกกิจกรรมที่ 10 บันไดงูตัวหารร่วม สมาชิก 1. ............................................................................เลขที่ ...............2. ............................................................................เลขที่ ...............3. ............................................................................เลขที่ ...............4. ............................................................................เลขที่ ...............5. ............................................................................เลขที่ ...............ข้อ จำนวนนับ ตัวหาร ตัวหารร่วม 12345678910

23ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์เรื่อง ตัวประกอบของจำนวนนับ ตัวหารร่วมมากและตัวคูณร่วมน้อยชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โดยใช้รูปแบบการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค TAIชุดที่ 3 ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.)แบบฝึกทักษะที่ 10.1 ตัวหารร่วมหรรษา ชื่อ-สกุล .....................................................................................ชั้น ..............เลขที่ ............... คำชี้แจง จงหาตัวหารร่วมของจำนวนนับต่อไปนี้(ข้อละ 2 คะแนน) ตัวอย่าง จงหาตัวหารร่วมของ 8 และ 12 วิธีทำ จำนวนนับที่หาร 8 ลงตัว ได้แก่ 1, 2, 4, 8 .จำนวนนับที่หาร 12 ลงตัว ได้แก่ 1, 2, 3, 4, 6, 12 . จำนวนนับที่หาร 8 และ 12 ลงตัว ได้แก่ 1, 2 และ 4 ดังนั้น ตัวหารร่วมของ 8 และ 12 คือ 1, 2 และ 4 1. จงหาตัวหารร่วมของ 16 และ 18วิธีทำ จำนวนนับที่หาร 16 ลงตัว ได้แก่ ...................................................................จำนวนนับที่หาร 18 ลงตัว ได้แก่ ...................................................................จำนวนนับที่หาร 16 และ 18 ลงตัว ได้แก่ .....................................................ดังนั้น ตัวหารร่วมของ 16 และ 18 คือ .....................................................................2. จงหาตัวหารร่วมของ 20 และ 25วิธีทำ จำนวนนับที่หาร 20 ลงตัว ได้แก่ ...................................................................จำนวนนับที่หาร 25 ลงตัว ได้แก่ ...................................................................จำนวนนับที่หาร 20 และ 25 ลงตัว ได้แก่ .....................................................ดังนั้น ตัวหารร่วมของ 20 และ 25 คือ .....................................................................

24ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์เรื่อง ตัวประกอบของจำนวนนับ ตัวหารร่วมมากและตัวคูณร่วมน้อยชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โดยใช้รูปแบบการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค TAIชุดที่ 3 ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.)3. จงหาตัวหารร่วมของ 12, 18 และ 27วิธีทำ จำนวนนับที่หาร 12 ลงตัว ได้แก่ ...................................................................จำนวนนับที่หาร 18 ลงตัว ได้แก่ ...................................................................จำนวนนับที่หาร 27 ลงตัว ได้แก่ ...................................................................จำนวนนับที่หาร 12, 18 และ 27 ลงตัว ได้แก่ ...............................................ดังนั้น ตัวหารร่วมของ 12, 18 และ 27 คือ ................................................................4. จงหาตัวหารร่วมของ 7, 14 และ 21วิธีทำ จำนวนนับที่หาร 7 ลงตัว ได้แก่ ...................................................................จำนวนนับที่หาร 14 ลงตัว ได้แก่ ...................................................................จำนวนนับที่หาร 21 ลงตัว ได้แก่ ...................................................................จำนวนนับที่หาร 7, 14 และ 21 ลงตัว ได้แก่ ...............................................ดังนั้น ตัวหารร่วมของ 7, 14 และ 21 คือ ................................................................5. จงหาตัวหารร่วมของ 20, 30 และ 60วิธีทำ จำนวนนับที่หาร 20 ลงตัว ได้แก่ ...................................................................จำนวนนับที่หาร 30 ลงตัว ได้แก่ ...................................................................จำนวนนับที่หาร 60 ลงตัว ได้แก่ ..................................................................จำนวนนับที่หาร 20, 30 และ 60 ลงตัว ได้แก่ ..........................................ดังนั้น ตัวหารร่วมของ 20, 30 และ 60 คือ ........................................................... แบบบันทึกคะแนนคะแนนเต็ม คะแนนที่ได้ ผ่าน / ไม่ผ่าน 10 เกณฑ์การตัดสิน ได้คะแนน 7 – 10 คะแนน ผ่านได้คะแนน 0 – 6 คะแนน ปรับปรุง

25ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์เรื่อง ตัวประกอบของจำนวนนับ ตัวหารร่วมมากและตัวคูณร่วมน้อยชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โดยใช้รูปแบบการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค TAIชุดที่ 3 ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.)แบบฝึกทักษะที่ 10.2 คิดให้ไว ชื่อ-สกุล .....................................................................................ชั้น ..............เลขที่ ...............คำชี้แจง ให้นักเรียนหาตัวหารร่วมของจำนวนนับต่อไปนี้ แล้วเติมคำตอบลงในช่องว่าง (ข้อละ 1 คะแนน) ตัวอย่าง ตัวหารร่วมของ 4 และ 8 1, 2 และ 41. ตัวหารร่วมของ 6 และ 9 ..............................................2. ตัวหารร่วมของ 4 และ 16 ..............................................3. ตัวหารร่วมของ 15 และ 25 ..............................................4. ตัวหารร่วมของ 7 และ 21 ..............................................5. ตัวหารร่วมของ 27 และ 72 ..............................................

26ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์เรื่อง ตัวประกอบของจำนวนนับ ตัวหารร่วมมากและตัวคูณร่วมน้อยชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โดยใช้รูปแบบการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค TAIชุดที่ 3 ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.)6. ตัวหารร่วมของ 6, 30 และ 36 ..............................................7. ตัวหารร่วมของ 30, 60 และ 90 ..............................................8. ตัวหารร่วมของ 35, 42 และ 63 ..............................................9. ตัวหารร่วมของ 22, 33 และ 44 ..............................................10. ตัวหารร่วมของ 15, 20 และ 25 .............................................. แบบบันทึกคะแนนคะแนนเต็ม คะแนนที่ได้ ผ่าน / ไม่ผ่าน 10 เกณฑ์การตัดสิน ได้คะแนน 7 – 10 คะแนน ผ่านได้คะแนน 0 – 6 คะแนน ปรับปรุง

27ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์เรื่อง ตัวประกอบของจำนวนนับ ตัวหารร่วมมากและตัวคูณร่วมน้อยชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โดยใช้รูปแบบการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค TAIชุดที่ 3 ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.)แบบบันทึกคะแนนแบบฝึกทักษะ เรื่อง ตัวหารร่วม ที่ ชื่อ - สกุล แบบฝึกทักษะที่ คะแนนเฉลี่ย แบบฝึกทักษะ คิดเป็นร้อยละ สรุปผลการประเมิน 10.1 10.2 ผ่าน ไม่ผ่าน เกณฑ์การตัดสิน คะแนนเฉลี่ยร้อยละ 70 ขึ้นไป ผ่านเกณฑ์การประเมินคะแนนเฉลี่ยต่ำกว่าร้อยละ 70 ไม่ผ่านเกณฑ์การประเมินลงชื่อ .....................................................ผู้ประเมิน(นางสาวมนัสนันท์ ทาโน) ตำแหน่ง ครู วิทยฐานะครูชำนาญการ

28ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์เรื่อง ตัวประกอบของจำนวนนับ ตัวหารร่วมมากและตัวคูณร่วมน้อยชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โดยใช้รูปแบบการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค TAIชุดที่ 3 ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) ชั่วโมงที่ 12 เรื่อง การหาตัวหารร่วมมาก โดยวิธีหาตัวประกอบ

29ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์เรื่อง ตัวประกอบของจำนวนนับ ตัวหารร่วมมากและตัวคูณร่วมน้อยชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โดยใช้รูปแบบการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค TAIชุดที่ 3 ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) ใบความรู้ที่ 11 การหาตัวหารร่วมมาก โดยวิธีหาตัวประกอบ ตัวหารร่วมที่มากที่สุด เรียกว่า ตัวหารร่วมมากใช้อักษรย่อว่า ห.ร.ม. การหาตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. อาจหาได้ 3 วิธี ได้แก่1. การหาตัวหารร่วมมาก โดยวิธีหาตัวประกอบ2. การหาตัวหารร่วมมาก โดยการแยกตัวประกอบ3. การหาตัวหารร่วมมาก โดยการตั้งหาร การหาตัวหารร่วมมาก โดยวิธีหาตัวประกอบ พิจารณา จงหา ห.ร.ม. ของ 6 และ 8 ขั้นที่ 1 หาจำนวนนับที่หารจำนวนนับที่กำหนดให้ในแต่ละจำนวนได้ลงตัวจำนวนนับที่หาร 6 ลงตัว ได้แก่ 1, 2, 3, 6จำนวนนับที่หาร 8 ลงตัว ได้แก่ 1, 2, 4, 8ขั้นที่ 2 หาจำนวนนับที่เป็นตัวหารร่วมตัวหารร่วมของ 6 และ 8 คือ 1, 2ขั้นที่ 3 หาตัวหารร่วมที่มากที่สุด ซึ่งเรียกว่า ห.ร.ม. ของจำนวนนับที่กำหนดให้ จะเห็นว่า 2 เป็น ตัวหารร่วมที่มากที่สุด เรียก 2 ว่า ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) ของ 6 และ 8

30ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์เรื่อง ตัวประกอบของจำนวนนับ ตัวหารร่วมมากและตัวคูณร่วมน้อยชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โดยใช้รูปแบบการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค TAIชุดที่ 3 ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) ตัวอย่างที่ 1 จงหา ห.ร.ม. ของ 24 และ 36 วิธีทำ จำนวนนับที่หาร 24 ลงตัว ได้แก่ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24จำนวนนับที่หาร 36 ลงตัว ได้แก่ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36จำนวนนับที่หาร 24 และ 36 ลงตัว ได้แก่ 1, 2, 3, 4, 6 และ 12จะเห็นว่า 12 เป็นตัวหารร่วมที่มากที่สุดของ 24 และ 36 ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 24 และ 36 คือ 12 ตัวอย่างที่ 2 จงหา ห.ร.ม. ของ 12, 28 และ 32 วิธีทำ จำนวนนับที่หาร 12 ลงตัว ได้แก่ 1, 2, 3, 4, 6, 12จำนวนนับที่หาร 28 ลงตัว ได้แก่ 1, 2, 4, 7, 14, 28จำนวนนับที่หาร 32 ลงตัว ได้แก่ 1, 2, 4, 8, 16, 32จำนวนนับที่หาร 12, 28 และ 32 ลงตัว ได้แก่ 1, 2 และ 4จะเห็นว่า 4 เป็นตัวหารร่วมที่มากที่สุดของ 12, 28 และ 32 ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 12, 28 และ 32 คือ 4การหาตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) โดยวิธีหาตัวประกอบ ทำได้โดยการหาตัวหารร่วมของจำนวนนับที่กำหนด แล้วหาตัวหารร่วมที่มากที่สุด

31ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์เรื่อง ตัวประกอบของจำนวนนับ ตัวหารร่วมมากและตัวคูณร่วมน้อยชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โดยใช้รูปแบบการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค TAIชุดที่ 3 ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.)กิจกรรมที่ 11 ดาวล้อมเดือน ห.รม.จุดประสงค์ เมื่อกำหนดจำนวนนับไม่เกินสามจำนวนให้ สามารถหา ห.ร.ม. ของจำนวนนับที่กำหนด โดยวิธีหาตัวประกอบได้อุปกรณ์ 1. บัตรจำนวนดาวล้อมเดือน2. แบบบันทึกกิจกรรมที่ 11 ดาวล้อมเดือน ห.ร.ม.วิธีดำเนินกิจกรรม 1. แบ่งนักเรียนเป็นกลุ่ม ๆ ละ 5 คน (เก่ง กลาง อ่อน)2. ตัวแทนกลุ่มรับบัตรจำนวนดาวล้อมเดือน กลุ่มละ 5 ชุด 3. ครูชี้แจงกติกาการทำกิจกรรมดาวล้อมเดือน ห.รม. ดังนี้- กำหนดเวลาในการทำกิจกรรม 10 นาที- ให้นักเรียนภายในกลุ่มช่วยกันหาตัวหารของจำนวนที่กำหนด เขียนตัวหารลงไปในบัตรจำนวนดาวล้อมเดือนแต่ละชุด- เพื่อหาตัวหารของจำนวนนับทุกจำนวนเรียบร้อยแล้ว ให้นักเรียนกากบาทดาวที่ไม่เหมือนกันแต่ละชุด จะเหลือดาวที่เหมือนกันของบัตรจำนวนดาวล้อมเดือนแต่ละชุด- ให้นักเรียนเขียนตัวหาร ตัวหารร่วมของจำนวนที่ได้จากการทำกิจกรรมและหาตัวหารร่วมที่มากที่สุดลงในแบบบันทึกกิจกรรมที่ 11 ดาวล้อมเดือน 4. นักเรียนแต่ละกลุ่มทำกิจกรรมจนสิ้นสุดกิจกรรม โดยครูสำรวจดูความเรียบร้อยของการจัดกิจกรรม

32ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์เรื่อง ตัวประกอบของจำนวนนับ ตัวหารร่วมมากและตัวคูณร่วมน้อยชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โดยใช้รูปแบบการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค TAIชุดที่ 3 ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) แบบบันทึกกิจกรรมที่ 11 ดาวล้อมเดือน ห.ร.ม. สมาชิก 1. ............................................................................เลขที่ ...............2. ............................................................................เลขที่ ...............3. ............................................................................เลขที่ ...............4. ............................................................................เลขที่ ...............5. ............................................................................เลขที่ ...............ข้อ จำนวนนับ ตัวหาร ตัวหารร่วม ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) 12345

33ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์เรื่อง ตัวประกอบของจำนวนนับ ตัวหารร่วมมากและตัวคูณร่วมน้อยชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โดยใช้รูปแบบการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค TAIชุดที่ 3 ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.)แบบฝึกทักษะที่ 11.1 ตัวหารร่วมมาก ชื่อ-สกุล .....................................................................................ชั้น ..............เลขที่ ............... คำชี้แจง จงหาตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) ของจำนวนนับต่อไปนี้(ข้อละ 2 คะแนน) ตัวอย่าง จงหา ห.ร.ม. ของ 8 และ 16 วิธีทำ จำนวนนับที่หาร 8 ลงตัว ได้แก่ 1, 2, 4, 8 .จำนวนนับที่หาร 16 ลงตัว ได้แก่ 1, 2, 4, 8, 16 . จำนวนนับที่หาร 8 และ 16 ลงตัว ได้แก่ 1, 2, 4, 8 จะเห็นว่า 8 เป็นตัวหารร่วมที่มากที่สุดของ 8 และ 16 ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 8 และ 16 คือ 8 1. จงหา ห.ร.ม. ของ 16 และ 24วิธีทำ จำนวนนับที่หาร 16 ลงตัว ได้แก่ ...................................................................จำนวนนับที่หาร 24 ลงตัว ได้แก่ ...................................................................จำนวนนับที่หาร 16 และ 24 ลงตัว ได้แก่ .....................................................จะเห็นว่า ................ เป็นตัวหารร่วมที่มากที่สุดของ 16 และ 24 ดังนั้น .....................................................................................2. จงหา ห.ร.ม. ของ 35 และ 40วิธีทำ จำนวนนับที่หาร 35 ลงตัว ได้แก่ ...................................................................จำนวนนับที่หาร 40 ลงตัว ได้แก่ ...................................................................จำนวนนับที่หาร 35 และ 40 ลงตัว ได้แก่ .....................................................จะเห็นว่า ................ เป็นตัวหารร่วมที่มากที่สุดของ 35 และ 40 ดังนั้น .....................................................................................

34ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์เรื่อง ตัวประกอบของจำนวนนับ ตัวหารร่วมมากและตัวคูณร่วมน้อยชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โดยใช้รูปแบบการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค TAIชุดที่ 3 ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.)3. จงหา ห.ร.ม. ของ 12, 16 และ 32วิธีทำ จำนวนนับที่หาร 12 ลงตัว ได้แก่ ...................................................................จำนวนนับที่หาร 16 ลงตัว ได้แก่ ...................................................................จำนวนนับที่หาร 32 ลงตัว ได้แก่ ...................................................................จำนวนนับที่หาร 12, 16 และ 32 ลงตัว ได้แก่ ...............................................จะเห็นว่า ................ เป็นตัวหารร่วมที่มากที่สุดของ 12, 16 และ 32 ดังนั้น .....................................................................................4. จงหา ห.ร.ม. ของ 18, 36 และ 45วิธีทำ จำนวนนับที่หาร 18 ลงตัว ได้แก่ ...................................................................จำนวนนับที่หาร 36 ลงตัว ได้แก่ ...................................................................จำนวนนับที่หาร 45 ลงตัว ได้แก่ ...................................................................จำนวนนับที่หาร 18, 36 และ 45 ลงตัว ได้แก่ ...............................................จะเห็นว่า ................ เป็นตัวหารร่วมที่มากที่สุดของ 18, 36 และ 45 ดังนั้น .....................................................................................5. จงหา ห.ร.ม. ของ 15, 20 และ 25วิธีทำ จำนวนนับที่หาร 15 ลงตัว ได้แก่ ...................................................................จำนวนนับที่หาร 20 ลงตัว ได้แก่ ...................................................................จำนวนนับที่หาร 25 ลงตัว ได้แก่ ..................................................................จำนวนนับที่หาร 15, 20 และ 25 ลงตัว ได้แก่ ..........................................จะเห็นว่า ................ เป็นตัวหารร่วมที่มากที่สุดของ 15, 20 และ 25 ดังนั้น ..................................................................................... แบบบันทึกคะแนนคะแนนเต็ม คะแนนที่ได้ ผ่าน / ไม่ผ่าน 10 เกณฑ์การตัดสิน ได้คะแนน 7 – 10 คะแนน ผ่านได้คะแนน 0 – 6 คะแนน ปรับปรุง

35ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์เรื่อง ตัวประกอบของจำนวนนับ ตัวหารร่วมมากและตัวคูณร่วมน้อยชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โดยใช้รูปแบบการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค TAIชุดที่ 3 ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.)แบบฝึกทักษะที่ 11.2 คิดให้เร็วตอบให้ไว ชื่อ-สกุล .....................................................................................ชั้น ..............เลขที่ ...............คำชี้แจง ให้นักเรียนนำ ห.ร.ม. ของจำนวนนับต่อไปนี้แล้วเลือกเติมคำตอบลงในช่องว่าง(ข้อละ 1 คะแนน)2 5 9 18 1226 10 4 3 15 ตัวอย่าง ห.ร.ม.ของ 24 และ 32 81. ห.ร.ม. ของ 30 และ 45 ...........2. ห.ร.ม. ของ 18 และ 32 ...........3. ห.ร.ม. ของ 25 และ 30 ...........4. ห.ร.ม. ของ 36 และ 54 ...........5. ห.ร.ม. ของ 50 และ 70 ...........

36ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์เรื่อง ตัวประกอบของจำนวนนับ ตัวหารร่วมมากและตัวคูณร่วมน้อยชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โดยใช้รูปแบบการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค TAIชุดที่ 3 ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.)6. ห.ร.ม. ของ 9, 27 และ 36 ...........7. ห.ร.ม. ของ 8, 12 และ 20 ...........8. ห.ร.ม. ของ 24, 36 และ 48 ...........9. ห.ร.ม. ของ 12, 15 และ 18 ...........10. ห.ร.ม. ของ 104, 26 และ 52 ........... แบบบันทึกคะแนนคะแนนเต็ม คะแนนที่ได้ ผ่าน / ไม่ผ่าน 10 เกณฑ์การตัดสิน ได้คะแนน 7 – 10 คะแนน ผ่านได้คะแนน 0 – 6 คะแนน ปรับปรุง

37ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์เรื่อง ตัวประกอบของจำนวนนับ ตัวหารร่วมมากและตัวคูณร่วมน้อยชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โดยใช้รูปแบบการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค TAIชุดที่ 3 ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.)แบบบันทึกคะแนนแบบฝึกทักษะ เรื่อง การหาตัวหารร่วมมาก โดยการหาตัวประกอบ ที่ ชื่อ - สกุล แบบฝึกทักษะที่ คะแนนเฉลี่ย แบบฝึกทักษะ คิดเป็นร้อยละ สรุปผลการประเมิน 11.1 11.2 ผ่าน ไม่ผ่าน เกณฑ์การตัดสิน คะแนนเฉลี่ยร้อยละ 70 ขึ้นไป ผ่านเกณฑ์การประเมินคะแนนเฉลี่ยต่ำกว่าร้อยละ 70 ไม่ผ่านเกณฑ์การประเมินลงชื่อ .....................................................ผู้ประเมิน(นางสาวมนัสนันท์ ทาโน) ตำแหน่ง ครู วิทยฐานะครูชำนาญการ

38ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์เรื่อง ตัวประกอบของจำนวนนับ ตัวหารร่วมมากและตัวคูณร่วมน้อยชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โดยใช้รูปแบบการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค TAIชุดที่ 3 ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) ชั่วโมงที่ 13 เรื่อง การหาตัวหารร่วมมาก โดยการแยกตัวประกอบ

39ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์เรื่อง ตัวประกอบของจำนวนนับ ตัวหารร่วมมากและตัวคูณร่วมน้อยชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โดยใช้รูปแบบการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค TAIชุดที่ 3 ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) ใบความรู้ที่ 12 การหาตัวหารร่วมมาก โดยการแยกตัวประกอบ ทบทวน การเขียนแสดงจำนวนนับในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ เรียกว่า การแยกตัวประกอบเช่น 8 = 2 × 2 × 227 = 3 × 3 × 360 = 2 × 2 × 3 × 5 การหาตัวหารร่วมมาก โดยการแยกตัวประกอบ พิจารณา จงหา ห.ร.ม. ของ 12 และ 24 โดยการแยกตัวประกอบ ขั้นที่ 1 แยกตัวประกอบของจำนวนนับทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.12 = 2 × 2 × 324 = 2 × 2 × 2 × 3ขั้นที่ 2 หาตัวประกอบร่วมของทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.12 = 2 × 2 × 324 = 2 × 2 × 2 × 3

40ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์เรื่อง ตัวประกอบของจำนวนนับ ตัวหารร่วมมากและตัวคูณร่วมน้อยชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โดยใช้รูปแบบการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค TAIชุดที่ 3 ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.)ขั้นที่ 3 ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) คือ ผลคูณของตัวประกอบร่วมตัวประกอบร่วม ได้แก่ 2, 2 และ 3 ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 12 และ 24 คือ 2 × 2 × 3 = 12 การหาตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) โดยการแยกตัวประกอบหาได้จากผลคูณของจำนวนเฉพาะที่เป็นตัวประกอบร่วมหรือตัวหารร่วมของจำนวนนับเหล่านั้น พิจารณา จงหา ห.ร.ม. ของ 12 และ 25 โดยการแยกตัวประกอบ 12 = 2 × 2 × 325 = 5 × 5จะเห็นว่า 12 และ 25 ไม่มีตัวประกอบร่วมแต่ 1 เป็นตัวประกอบของ 12 และ 25ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 12 และ 25 คือ 1 ถ้าไม่มีตัวประกอบร่วม ห.ร.ม. มีค่าเท่ากับ 1 นะครับ

41ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์เรื่อง ตัวประกอบของจำนวนนับ ตัวหารร่วมมากและตัวคูณร่วมน้อยชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โดยใช้รูปแบบการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค TAIชุดที่ 3 ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) ตัวอย่างที่ 1 จงหา ห.ร.ม. ของ 24 และ 36 โดยการแยกตัวประกอบวิธีทำ 24 = 2 × 2 × 2 × 336 = 2 × 2 × 3 × 3ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 24 และ 36 คือ 2 × 2 × 3 = 12ตอบ ๑๒ ตัวอย่างที่ 2 จงหา ห.ร.ม. ของ 12, 28 และ 32 โดยการแยกตัวประกอบ วิธีทำ 12 = 2 × 2 × 328 = 2 × 2 × 732 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 12, 28 และ 32 คือ 2 × 2 = 4ตอบ ๔ ตัวอย่างที่ 3 จงหา ห.ร.ม. ของ 6, 15 และ 22 โดยการแยกตัวประกอบ วิธีทำ 6 = 2 × 315 = 3 × 5 22 = 2 × 11 ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 6, 15 และ 22 คือ 1ตอบ ๑

42ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์เรื่อง ตัวประกอบของจำนวนนับ ตัวหารร่วมมากและตัวคูณร่วมน้อยชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โดยใช้รูปแบบการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค TAIชุดที่ 3 ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.)กิจกรรมที่ 12 สีสันของห.รม.จุดประสงค์ เมื่อกำหนดจำนวนนับไม่เกินสามจำนวนให้ สามารถหา ห.ร.ม. ของจำนวนนับที่กำหนด โดยการแยกตัวประกอบได้อุปกรณ์ 1. บัตรภาพระบายสี2. แบบบันทึกกิจกรรมที่ 12 สีสันของ ห.ร.ม.วิธีดำเนินกิจกรรม 1. แบ่งนักเรียนเป็นกลุ่ม ๆ ละ 5 คน (เก่ง กลาง อ่อน)2. ตัวแทนกลุ่มรับบัตรภาพระบายสี กลุ่มละ 1 ใบ3. ครูชี้แจงกติกาการทำกิจกรรมสีสันของ ห.ร.ม. ดังนี้- กำหนดเวลาในการทำกิจกรรม 10 นาที- นักเรียนแต่ละกลุ่มช่วยกันหา ห.ร.ม. ของจำนวน โดยการแยกตัวประกอบและคำนวณลงในแบบบันทึกกิจกรรมที่ 12 สีสันของ ห.ร.ม.- เมื่อได้ผลลัพธ์แล้วนำไปเปรียบเทียบกับสี เพื่อดูว่าผลลัพธ์ที่ได้ต้องระบายสีใด- ระบายสีภาพที่มีการหาผลลัพธ์ให้เรียบร้อย 4. นักเรียนแต่ละกลุ่มทำกิจกรรมที่ 12 สีสันของ ห.ร.ม. จนสิ้นสุดกิจกรรม โดยครูสำรวจดูความเรียบร้อยของการจัดกิจกรรม

43ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์เรื่อง ตัวประกอบของจำนวนนับ ตัวหารร่วมมากและตัวคูณร่วมน้อยชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โดยใช้รูปแบบการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค TAIชุดที่ 3 ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) ภาพระบายสี สีผลลัพธ์ของ ห.ร.ม. 2 3 4 6 8 10 8 = 2×2×224 = 2×2×2×3 8 = 2×2×2 16 = 2×2×2×28 = 2×2×224 = 2×2×2×388 =2×2×2×1124 = 2×2×2×388 = 2×2×2×116 = 2×315 = 3×521 = 3×720 = 2×2×530 = 2×3×550 = 2×5×58 = 2×2×224 = 2×2×2×340 = 2×2×2×54 = 2×28=2×2×26 = 2×330 = 2×3×520 = 2×2×528 = 2×2×74 = 2×240 = 2×2×524 = 2×2×2×340= 2×2×2×556 = 2×2×2×76 = 2×312 = 2×2×330 = 2×3×550 = 2×5×570 = 2×5×716 = 2×2×2×224 = 2×2×2×356 = 2×2×2×710 = 2×512 = 2×2×38 = 2×2×212 = 2×2×34 = 2×212 = 2×2×36 = 2×310 = 2×512 = 2×2×330= 2×3×512 = 2×2×344 = 2×2×11

44ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์เรื่อง ตัวประกอบของจำนวนนับ ตัวหารร่วมมากและตัวคูณร่วมน้อยชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โดยใช้รูปแบบการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค TAIชุดที่ 3 ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) แบบบันทึกกิจกรรมที่ 12 สีสันของห.ร.ม. สมาชิก 1. ............................................................................เลขที่ ...............2. ............................................................................เลขที่ ...............3. ............................................................................เลขที่ ...............4. ............................................................................เลขที่ ...............5. ............................................................................เลขที่ ...............จำนวน ห.ร.ม. จำนวน ห.ร.ม.

45ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์เรื่อง ตัวประกอบของจำนวนนับ ตัวหารร่วมมากและตัวคูณร่วมน้อยชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โดยใช้รูปแบบการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค TAIชุดที่ 3 ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.)แบบฝึกทักษะที่ 12.1 ตัวหารร่วมมาก ชื่อ-สกุล .....................................................................................ชั้น ..............เลขที่ ............... คำชี้แจง จงหาตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) ของจำนวนนับต่อไปนี้โดยการแยกตัวประกอบ(ข้อละ 2 คะแนน) ตัวอย่าง จงหาตัวหารร่วมมากของ 8 และ 16 วิธีทำ 8 = 2 × 2 × 2 16 = 2 × 2 × 2 × 2ดังนั้น ตัวหารร่วมมากของ 8 และ 16 คือ 2 × 2 × 2 = 8ตอบ ๘1. จงหาตัวหารร่วมมากของ 16 และ 32วิธีทำ 16 = ..........................................................................32 = .......................................................................... ดังนั้น ตัวหารร่วมมากของ 16 และ 32 คือ ..........................................................ตอบ ................................................... 2. จงหาตัวหารร่วมมากของ 35 และ 45วิธีทำ 35 = ..........................................................................45 = ..........................................................................ดังนั้น ตัวหารร่วมมากของ 35 และ 45 คือ ............................................................ตอบ ...................................................

46ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์เรื่อง ตัวประกอบของจำนวนนับ ตัวหารร่วมมากและตัวคูณร่วมน้อยชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โดยใช้รูปแบบการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค TAIชุดที่ 3 ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.)3. จงหาตัวหารร่วมมากของ 14, 21 และ 35วิธีทำ 14 = ..........................................................................21 = ..........................................................................35 = ..........................................................................ดังนั้น ตัวหารร่วมมากของ 14, 21 และ 35 คือ ............................................................ตอบ ................................................... 4. จงหาตัวหารร่วมมากของ 18, 36 และ 45วิธีทำ 18 = ..........................................................................36 = ..........................................................................45 = ..........................................................................ดังนั้น ตัวหารร่วมมากของ 18, 36 และ 45 คือ ............................................................ตอบ ................................................... 5. จงหาตัวหารร่วมมากของ 20, 25 และ 30วิธีทำ 20 = ..........................................................................25 = ..........................................................................30 = ..........................................................................ดังนั้น ตัวหารร่วมมากของ 20, 25 และ 30 คือ ............................................................ตอบ ................................................... แบบบันทึกคะแนนคะแนนเต็ม คะแนนที่ได้ ผ่าน / ไม่ผ่าน 10 เกณฑ์การตัดสิน ได้คะแนน 7 – 10 คะแนน ผ่านได้คะแนน 0 – 6 คะแนน ปรับปรุง

47ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์เรื่อง ตัวประกอบของจำนวนนับ ตัวหารร่วมมากและตัวคูณร่วมน้อยชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โดยใช้รูปแบบการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค TAIชุดที่ 3 ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.)แบบฝึกทักษะที่ 12.2 โยงเส้นจับคู่ ชื่อ-สกุล .....................................................................................ชั้น ..............เลขที่ ...............คำชี้แจง ให้โยงเส้นจับคู่ ห.ร.ม. ของจำนวนนับที่กำหนดให้ต่อไปนี้(ข้อละ 1 คะแนน) 15 = 3 × 5 ตัวอย่าง 20 = 2 × 2 × 5 5 1. 12 = 2 × 2 × 318 = 2 × 3 × 3 212. 33 = 3 × 1144 = 2 × 2 × 11 103. 45 = 3 × 3 × 560 = 2 × 2 × 3 × 5 304. 42 = 2 × 3 × 763 = 3 × 3 × 7 75. 34 = 2 × 1765 = 5 × 13 206. 50 = 2 × 5 × 560 = 2 × 2 × 3 × 5 117. 30 = 2 × 3 × 590 = 2 × 3 × 3 × 5 28. 100 = 2 × 2 × 5 × 5120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 159. 77 = 7 × 11140 = 2 × 2 × 5 × 7 610. 98 = 2 × 7 × 7102 = 2 × 3 × 17 1

48ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์เรื่อง ตัวประกอบของจำนวนนับ ตัวหารร่วมมากและตัวคูณร่วมน้อยชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โดยใช้รูปแบบการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค TAIชุดที่ 3 ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.)แบบบันทึกคะแนนแบบฝึกทักษะ เรื่อง การหาตัวหารร่วมมาก โดยการแยกตัวประกอบ ที่ ชื่อ - สกุล แบบฝึกทักษะที่ คะแนนเฉลี่ย แบบฝึกทักษะ คิดเป็นร้อยละ สรุปผลการประเมิน 12.1 12.2 ผ่าน ไม่ผ่าน เกณฑ์การตัดสิน คะแนนเฉลี่ยร้อยละ 70 ขึ้นไป ผ่านเกณฑ์การประเมินคะแนนเฉลี่ยต่ำกว่าร้อยละ 70 ไม่ผ่านเกณฑ์การประเมินลงชื่อ .....................................................ผู้ประเมิน(นางสาวมนัสนันท์ ทาโน) ตำแหน่ง ครู วิทยฐานะครูชำนาญการ

49ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์เรื่อง ตัวประกอบของจำนวนนับ ตัวหารร่วมมากและตัวคูณร่วมน้อยชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โดยใช้รูปแบบการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค TAIชุดที่ 3 ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) ชั่วโมงที่ 14 เรื่อง การหาตัวหารร่วมมาก โดยการตั้งหาร

50ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์เรื่อง ตัวประกอบของจำนวนนับ ตัวหารร่วมมากและตัวคูณร่วมน้อยชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โดยใช้รูปแบบการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค TAIชุดที่ 3 ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) ใบความรู้ที่ 13 การหาตัวหารร่วมมาก โดยการตั้งหาร การหาตัวหารร่วมมาก โดยการตั้งหาร พิจารณา จงหา ห.ร.ม. ของ 12 และ 24 โดยการตั้งหาร ขั้นที่ 1 นำจำนวนนับทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน12 24ขั้นที่ 2 หาตัวหารร่วมมาหารจำนวนนับที่กำหนด หารไปเรื่อย ๆ จนกว่าไม่มีจำนวนนับใดนอกจาก 1 หารจำนวนนับที่กำหนดได้ลงตัวแล้ว ถือว่าเป็นการสิ้นสุด2 12 242 6 123 3 61 2ขั้นที่ 3 ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) คือ การนำตัวหารร่วมทุกจำนวนมาคูณกัน ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 12 และ 24 คือ 2 × 2 × 3 = 12 การหาตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) ของจำนวนหลาย ๆ จำนวนทำได้โดยการตั้งหาร จำนวนนับที่หาร 12 ลงตัว 1, 2, 3, 4, 6, 12จำนวนนับที่หาร 24 ลงตัว 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24ตัวหารร่วมของ 12 และ 24 ได้แก่ 1, 2, 3, 4, 6, 12