แผนการสอนวิชาการส่งและจ่ายไฟฟ้า(30104-2005)

47

วชิ า การส่งและจ่ายไฟฟ้า แผนการสอน

จานวน 3 ช่ัวโมง รหสั วิชา 30104-2005
สัปดาห์ที่ 4-5 หน่วยที่ 2 จานวน 3 หน่วยกติ
เรื่อง อุปกรณ์ในระบบส่งและจ่ายพลงั งานไฟฟ้า

ตารางท่ี 2.4 ขอ้ กาหนดความกวา้ งของเขตเดินสายไฟฟ้า

ขนาดแรงดนั ของสายส่ง ระยะจากจุดก่ึงกลางเสาออกไปดา้ นละ รวมเขตเดินสายไฟฟ้า

69 kV 9 เมตร 18 เมตร

115 kV 12 – 25 เมตร 25 – 50 เมตร

230 kV 20 – 25 เมตร 40 – 50 เมตร

500 kV 35 – 40 เมตร 70 – 80 เมตร

ฉนวนไฟฟ้าของระบบส่ งสายไฟฟ้า
ฉนวนไฟฟ้าของระบบส่งสายจะหมายถึง การท่ีติดต้งั ลกู ถว้ ยฉนวนไฟฟ้าเพอ่ื รองรับสายส่งไฟฟ้าและ
อปุ กรณ์อ่ืนๆ บนเสาไฟฟ้า ซ่ึงลูกถว้ ยไฟฟ้าดงั กลา่ ว จะทาหนา้ ที่เป็นฉนวนปิ ดก้นั ทางเดินของ
กระแสไฟฟ้าระหวา่ งสายส่ง (สายเปลือย) กบั ส่วนท่ีเป็นแขนของเสาโครงเหลก็ (Arm) ซ่ึงคณุ ลกั ษณะที่
ดีของลกู ถว้ ยจะมีดงั ตอ่ ไปน้ี
1. เป็นตวั จบั ยดึ สายส่งใหม้ น่ั คงแขง็ แรงตลอดอายกุ ารใชง้ าน
2. เป็นฉนวนไฟฟ้าที่ดี ป้องกนั กระแสไฟฟ้าร่ัวลงดิน
3. มีความทนต่อแรงกระทาทางไฟฟ้า เช่น การเบรกดาวนท์ ่ีผวิ เนื่องมาจากความสกปรก ความช้ืนของ
อากาศ ฝ่นุ ละอองและข้เี กลือต่างๆ ท่ีเกิดข้นึ ไดก้ บั ลูกถว้ ย

4. มีความทนต่อสภาวะทางกลท่ีกระทาบนลกู ถว้ ย เช่น แรงดึง น้าหนกั ของสายไฟฟ้าแรงลมท่ี
กระทบกบั สายไฟฟ้า

48

วชิ า การส่งและจ่ายไฟฟ้า แผนการสอน

จานวน 3 ชั่วโมง รหสั วชิ า 30104-2005
สัปดาห์ท่ี 4-5 หน่วยท่ี 2 จานวน 3 หน่วยกติ
เรื่อง อปุ กรณ์ในระบบส่งและจ่ายพลงั งานไฟฟ้า

รูปท่ี 2.6 แสดงการเคลือบลูกถว้ ย

แต่สามารถลดความเสี่ยงต่างๆ ท่ีเกิดข้นึ กบั ลกู ถว้ ยได้ โดยการอาบน้ายาเคลือบลกู ถว้ ยซ่ึง
คณุ สมบตั ิของน้ายาเคลือบลูกถว้ ยจะประกอบไปดว้ ย

- ลดการเกิดกระแสรั่ว ( Leakage Current )
- สามารถฉีดเคลือบผิวไดใ้ นขณะท่ีจ่ายไฟฟ้าตามปกติ
- ป้องกนั การเกิดการวาบไฟตามผิว ( Flashover ) ที่เป็นสาเหตุสาคญั ท่ีทาใหเ้ กิดไฟดบั
- ป้องกนั การเกิดโคโรนา ( โคโรนา )

49

วิชา การส่งและจ่ายไฟฟ้า แผนการสอน

จานวน 3 ช่ัวโมง รหัสวิชา 30104-2005
สัปดาห์ที่ 4-5 หน่วยท่ี 2 จานวน 3 หน่วยกติ
เรื่อง อปุ กรณ์ในระบบส่งและจ่ายพลงั งานไฟฟ้า

ในปัจจุบนั ลกู ถว้ ยจะผลิตข้ึนมาจากกระเบ้ืองเคลือบ ( Porcelain ) ซ่ึงมีอยหู่ ลายชนิดดงั ต่อไปน้ี
1. ลกู ถว้ ยลูกรอก ( spool Type Insulator ) ใชใ้ นการยดึ เขา้ กบั แร็ค ( Rack ) เพ่อื ใชใ้ นการรองรับ
สายไฟฟ้าแรงต่าทวั่ ไป
2. ลูกถว้ ยยดึ โยง ( Strain Type Insulator ) ลกู ถว้ ยชนิดน้ีจะใชเ้ ป็นฉนวนยดึ โยงของสายยดึ โยง ( Guy
Wire ) ซ่ึงมีชื่อเรียกอีกอยา่ งหน่ึงวา่ ลูกถว้ ยมะเฟื อง
3.ลกู ถว้ ยกา้ นตรง ( Pin Type Insulator ) ใชก้ บั ระบบจาหน่ายแรงสูง โดยรองรับสายตวั นาท่ีมีขนาด
เลก็ กวา่ 240 ตารางมิลลิเมตร

4. ลกู ถว้ ยแขวน ( Suspension Insulator ) ใชก้ บั สายส่งแรงสูง โดยรองรับตวั นาที่มีขนาด
240 ตารางมิลลิเมตร หรือใหญก่ วา่ ดงั รูป ซ่ึงลูกถว้ ยแบบน้ีจะมีขอ้ ดี คือ
4.1 ใชง้ านไดห้ ลายระดบั แรงดนั โดยการเพ่มิ หรือลดจานวนลกู ถว้ ย
4.2 รับแรงดึงไดม้ ากเพราะวา่ ถกู แขนลอยไวบ้ นเสาจึงแกวง่ ไดเ้ ลก็ นอ้ ย
4.3 ประหยดั กวา่ เพราะวา่ เมื่อมีลูกถว้ ยลูกใดชารุดกส็ ามารถถอดเปล่ียนเฉพาะลกู น้นั ๆ ไดเ้ ลย ไดล้ กู อื่น
จะยงั ใชง้ านไดต้ ามเดิม
5. ลกู ถว้ ยแบบโพสต์ ( Post Type Insulator ) เป็นลูกถว้ ยท่ีใชต้ ิดต้งั ในบริเวณแคบๆ
ท้งั แนวต้งั และแนวนอน

50

วิชา การส่งและจ่ายไฟฟ้า แผนการสอน

จานวน 3 ช่ัวโมง รหัสวชิ า 30104-2005
สัปดาห์ท่ี 4-5 หน่วยท่ี 2 จานวน 3 หน่วยกติ
เร่ือง อปุ กรณ์ในระบบส่งและจ่ายพลงั งานไฟฟ้า

รูปท่ี 2.7 แสดงลกู ถว้ ยชนิดต่างๆ

51

วิชา การส่งและจ่ายไฟฟ้า แผนการสอน

จานวน 3 ช่ัวโมง รหสั วชิ า 30104-2005
สัปดาห์ท่ี 4-5 หน่วยที่ 2 จานวน 3 หน่วยกติ
เรื่อง อปุ กรณ์ในระบบส่งและจ่ายพลงั งานไฟฟ้า

ลกั ษณะและชนดิ ของสายส่งไฟฟ้า
สายไฟฟ้าท่ีใชง้ านกบั ระบบส่งจ่ายไฟฟ้าแรงสูง ส่วนใหญ่แลว้ จะเป็นสายตีเกลียว

( Strand of Wire ) ซ่ึงจะสามารถแบ่งออกเป็น 2 ชนิด คือสายหุม้ ฉนวนและสายเปลือย

สายหุ้มฉนวน ( Insulated Wire )
สายหุม้ ฉนวนที่ใชก้ บั ระบบจาหน่ายแรงสูง จะมีช่ือเรียกวา่ สายเคเบิลอากาศแรงสูง ( Spaced Aerial
Cable ) ซ่ึงวสั ดุฉนวนผลิตมาจาก XLPE ( Cross Linked Polyethylene ) โดยเวลาใชง้ านจะเกาะยดึ กบั
สายรับน้าหนกั ที่เรียกวา่ สายเมสเซนเจอร์ ( Messenger ) หรือที่เรียกอีกอยา่ งหน่ึงวา่ สายสะพาน ดงั
รูปท่ี 2.8

รูปที่ 2.8 แสดงการติดต้งั สายอากาศแรงสูง

สายเปลือย ( Bare Wire)
สายเปลือยท่ีใชก้ บั ระบบสายส่งแรงสูงจะใชส้ ายอะลมู ิเนียมเปลือก ( AI ) เพราะวา่ มีราคาถูกและ
น้าหนกั เบากวา่ สายทองแดง ( CU ) ท่ีมีค่าความตา้ นทานเท่ากนั แต่ขนาดของสายทองแดงจะเลก็ กวา่
สายอะลมู ิเนียม ซ่ึงจะเป็นเรื่องดีในเร่ืองของสนามแม่เหล็กท่ีเกิดข้นึ รอบตวั นาเน่ืองมาจากการทา
ปฏิกิริยาไอโอไนซ์ ( Ionize ) กบั อากาศรอบๆ ตวั นาน้นั จะเกิดนอ้ ยลง ซ่ึงจะทาใหก้ ารสูญเสียโคโรนา
( Colona Loss ) ลดนอ้ ยลง ซ่ึงเกิดโคโรนาน้นั เป็นสิ่งท่ีไมต่ อ้ งการให้เกิดข้นึ ในการส่งกาลงั ไฟฟ้า

52

วชิ า การส่งและจ่ายไฟฟ้า แผนการสอน

จานวน 3 ชั่วโมง รหสั วชิ า 30104-2005
สัปดาห์ท่ี 4-5 หน่วยท่ี 2 จานวน 3 หน่วยกติ
เรื่อง อุปกรณ์ในระบบส่งและจ่ายพลงั งานไฟฟ้า

แต่ในการใชง้ านจริงน้นั จะมีการเสริมแกนเหลก็ หรือโลหะผสมอื่นๆ เขา้ ไปในอะลมู ิเนียม
เนื่องจากสายอะลูมิเนียม ลว้ นจะสามารถรับแรงดึงไดน้ อ้ ย ซ่ึงสายอะลูมิเนียมท่ีใชก้ นั ในปัจจุบนั จะมีอยู่
ดว้ ยกนั 4 ชนิด ไดแ้ ก่
1.สายอะลมู ิเนียมลว้ น ( All Alumininium Conductor ) หรือ ACC โดยสายแบบน้ีจะรับแรงดึงไดน้ อ้ ย
2. สายอะลูมิเนียมผสม (All Alumininium Alloy Conductor ) หรือ ACSR เป็นสายที่รับแรงดึงไดม้ า
กวา่ เบรกแรก แต่จะมีราคาแพงกวา่
3. สายอะลมู ิเนียมแกนเหลก็ (Alumininium Conductor Steel Reinforced ) หรือ ACSR เป็นสายที่รับ
แรงดึงไดม้ ากกวา่ 2 ชนิดแรก ซ่ึงในปัจจุบนั สายส่งกาลงั แรงสูงท่ีมีระยะห่างระหวา่ งเสามากๆ จะใช้
สาย ACAR น้ี ดงั รูปที่ 2.9

4.สายอะลูมิเนียมแกนโลหะผสม (Alumininium Conductor Alloy Reinforced ) หรือ ACAR
รับแรงดึงไดน้ อ้ ยกวา่ ACSR
เน่ืองจากระบบส่งจะตอ้ งใชส้ ายส่งขนาดใหญ่ จึงมกั ใชอ้ กั ษรโรมนั ( M ) ซ่ึงจะมีค่าเทา่ กบั 1,000
และเมื่อใชร้ ่วมกบั หน่วยเซอร์คลู าร์ มิล ( CM ) จึงเขียนเป็น MCM ซ่ึงจะเท่ากบั 1,000 CM นน่ั เอง
ในสายตวั นาแบบสายตีเกลียว ( Strand conductor ) น้นั จะมีการเรียงช้นั ( Layer ) วนเป็นรูปกน้ หอย
ซ่ึงจานวนของเส้นลวดตวั นา ( ตีเกลียว ) จะคานวณไดต้ ามสมการดา้ นล่างน้ี

จานวนของเส้นลวดตวั นา = 3x2 − 3x +1

เม่ือ x = จานวนช้นั ของสายตีเกลียว

53

วชิ า การส่งและจ่ายไฟฟ้า แผนการสอน

จานวน 3 ชั่วโมง รหัสวิชา 30104-2005
สัปดาห์ท่ี 4-5 หน่วยที่ 2 จานวน 3 หน่วยกติ
เรื่อง อปุ กรณ์ในระบบส่งและจ่ายพลงั งานไฟฟ้า

ตวั อยา่ งเช่น ถา้ ตดั ตวั นาเส้นหน่ึงเป็นแบบ ACSR ซ่ึงแกนกลางประกอบดว้ ยลวดเกลียว (Strand ) ซ่ึง
เป็นเหลก็ จานวน 8 เส้น และ รอบๆ แกนเหลก็ ประกอบดว้ ยลวดเกลียว ซ่ึงเป็นอะลูมิเนียม ( AL)
จานวน 25 เสน้ จะสามารถใหข้ อ้ กาหนดของสายตวั นาดงั กลา่ วไดเ้ ป็น 25 AI / 8 st หรือกาหนดวา่
25/8 ก็ไดเ้ ช่นกนั

รูปท่ี 2.9 แสดงสายอะลมู ิเนียมแกนเหลก็

อปุ กรณ์ป้องกนั วงจรของระบบสายส่งไฟฟ้า
โดยจะประกอบไปดว้ ยอปุ กรณ์หลกั ๆ คอื เพาเวอร์เซอร์กิตเบรกเกอร์ และดิสคอนเนคติ้ง

สวิตช์

เพาร์เวอร์เซอร์กติ เบรกเกอร์ ( Power Circuit Breaker )
เพาร์เวอร์เซอร์กิตเบรกเกอร์จะมีอยู่หลายชนิดดว้ ยกนั แต่ชนิดที่นิยมใชก้ บั ระบบไฟฟ้าแรงสูง หรือใช้
ในสถานีไฟฟ้ายอ่ ย จะไดแ้ ก่

1. Air Blast Breaker ( ABB) จะใชว้ ธิ ีการอดั ลมความดนั สูงเกบ็ เอาไวใ้ นถงั เก็บความดนั อาร์ก
2. Oil Circuit Breaker (OCB) จะใชน้ ้ามนั เป็นตวั ดกั อาร์ก โดยแบ่งเป็น 2 ชนิดไดแ้ ก่

54

วิชา การส่งและจ่ายไฟฟ้า แผนการสอน

จานวน 3 ช่ัวโมง รหสั วิชา 30104-2005
สัปดาห์ท่ี 4-5 หน่วยท่ี 2 จานวน 3 หน่วยกติ
เร่ือง อปุ กรณ์ในระบบส่งและจ่ายพลงั งานไฟฟ้า

2.1 Bulk Oil Circuit Breaker จะบรรจุน้ามนั เอาไวเ้ ตม็ ถงั สาหรับตกั อาร์ก
2.2 Minimum Oil Circuit Breaker จะใชน้ ้ามนั นอ้ ยกวา่ ชนิดแรก ซ่ึงประมาณ 1/10 เท่า และ
จดั ระดบั อาร์กโดยใชก้ ารฉีดพน่ น้ามนั
3. SF6 Gas Circuit Breaker ( GCB ) หรือ Sulphur Hexafluoride Gas Circuit Breaker จะ

ใชก้ ๊าช SF6 เป็นตวั กลาง

รูปท่ี 2.10 แสดง SF6 Gas Circuit Breaker ( GCB )

ดสิ คอนเนคตงิ้ สวติ ช์ ( Disconnecting Switch )
หรือท่ีเรียกอีกอยา่ งหน่ึงวา่ สวิตชป์ ลดวงจร ใชใ้ นการปลดวงจรขณะท่ีไม่มีโหลดโดยปกติจะ

ติดต้งั ไวท้ ี่หวั ทา้ ยของเซอร์กิตเบรกเกอร์ เพือ่ ใชป้ ระโยชนใ์ นการซ่อมบารุงเซอร์กิตเบรกเกอร์ และยงั
ใชใ้ นการตดั ตอนก่อนเขา้ สายเคเบิลแรงสูง และยงั ใชใ้ นการตดั ตอนก่อนเขา้ สายเคเบิลแรงสูง และเป็น
สวติ ชต์ ดั ตอนเชื่อมเมนบสั เป็นตน้

55

วิชา การส่งและจ่ายไฟฟ้า แผนการสอน

จานวน 3 ชั่วโมง รหัสวิชา 30104-2005
สัปดาห์ที่ 4-5 หน่วยที่ 2 จานวน 3 หน่วยกติ
เรื่อง อปุ กรณ์ในระบบส่งและจ่ายพลงั งานไฟฟ้า

การประเมินผล

ก่อนเรียน
..................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................

ขณะเรียน
..................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................

หลงั เรียน
..................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................

56

วชิ า การส่งและจ่ายไฟฟ้า แผนการสอน

จานวน 3 ชั่วโมง รหสั วิชา 30104-2005
สัปดาห์ที่ 4-5 หน่วยท่ี 2 จานวน 3 หน่วยกติ
เรื่อง อุปกรณ์ในระบบส่งและจ่ายพลงั งานไฟฟ้า

บันทกึ หลงั การสอน

ผลการใช้แผนการสอน
..................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................

ผลการเรียนของนกั เรียน
..................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................

ผลการสอนของครู
..................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................

57

วชิ า การส่งและจ่ายไฟฟ้า แผนการสอน

จานวน 3 ช่ัวโมง รหัสวชิ า 30104-2005
สัปดาห์ที่ 6-8 หน่วยที่ 3 จานวน 3 หน่วยกติ
เรื่อง การหาค่าพารามิเตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

หัวข้อเรื่อง
การหาคา่ พารามิเตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

สาระสาคญั
ในสายส่งไฟฟ้าน้นั มีคา่ พารามิเตอร์ท่ีสาคญั อยู่ 3 อยา่ งดว้ ยกนั ประกอบดว้ ยค่าความตา้ นทาน(R)

คา่ ความเหน่ียวนา(L) และค่าความจุไฟฟ้า(C) ซ่ึงค่าพารามิเตอร์น้ีลว้ นแลว้ แต่ก่อใหเ้ กิดความสูญเสียใน
สายส่งดว้ ยกนั ท้งั สิ้น ดงั น้นั การท่ีเราจะหาวิธีลดคา่ ความสูญเสียในสายส่งน้ี จาเป็นจะตอ้ งศึกษาเก่ียวกบั
คา่ พารามิเตอร์ใหเ้ ขา้ ใจเพ่ือที่จะไดน้ าความรู้ที่ไดไ้ ปพฒั นาระบบส่งจ่ายใหม้ ีประสิทธิภาพและเกิด
ประโยชนส์ ูงสุดต่อไป

สมรรถนะท่พี งึ ประสงค์ (ความรู้ ทักษะ คุณธรรม จริยธรรม จรรยาบรรณวชิ าชีพ)
1. เพอื่ ใหม้ ีความรู้ ทกั ษะและประสบการณ์นาไปปฏิบตั ิงานในอาชีพไดอ้ ยา่ งมีประสิทธิภาพ

สามารถเลือกวิถีการดารงชีวิตไดอ้ ยา่ งเหมาะสมกบั ตน เพ่ือสร้างสรรคค์ วามเจริญต่อชุมชน ทอ้ งถิ่น
และประเทศชาติ

2. เพอ่ื ใหเ้ ป็นผมู้ ีปัญญา มีทกั ษะในการจดั การ มีความคดิ ริเริ่มสร้างสรรค์ ใฝ่ เรียนรู้เพ่ือพฒั นา
คุณภาพชีวิตและการประกอบอาชีพ สามารถสร้างอาชีพ และพฒั นาอาชีพใหก้ า้ วหนา้ อยเู่ สมอ
3. เพือ่ ใหม้ ีเจตคติที่ดีต่ออาชีพ มีความมน่ั ใจและภาคภูมิใจในวิชาชีพที่เรียน รักวานรักหน่วยการเรียน
สามารถทาเป็นหมูค่ ณะไดด้ ี โดยมีคามเคารพในสิทธิและหนา้ ท่ีของตนเองและผอู้ ่ืน
4. เพื่อใหเ้ ป็นผมู้ ีพฤติกรรมทางสังคมท่ีดีงาม ท้งั ในการทางาน การอยรู่ ่วมกนั มีความรับผดิ ชอบต่อ
ครอบครัว หน่วยงาน ทอ้ งถ่ิน และประเทศชาติ อุทิศตวั เพื่อสงั คม เขา้ ใจและเห็นคุณค่าของ
ศิลปวฒั นธรรม ภูมิปัญญาทอ้ งถ่ิน รู้จกั ใช้ อนุรักษท์ รัพยากรธรรมชาติและสร้างสิ่งแวดลอ้ มท่ีดี
5. เพอ่ื ใหม้ ีบุคลิกภาพที่ดี มีมนุษยสมั พนั ธ์ มีคุณธรรม จริยธรรม และวินยั ในตนเอง มีสุขภาพอามยั
สมบรู ณ์เหมาะสาหรับอาชีพน้นั ๆ

58

วิชา การส่งและจ่ายไฟฟ้า แผนการสอน

จานวน 3 ช่ัวโมง รหสั วชิ า 30104-2005
สัปดาห์ที่ 6-8 หน่วยท่ี 3 จานวน 3 หน่วยกติ
เร่ือง การหาค่าพารามเิ ตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

เนื้อหาสาระ

การหาค่าพารามิเตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า
- คา่ ความตา้ นทานของสายส่งไฟฟ้า
- ค่าความเหน่ียวนาของสายส่งไฟฟ้า
- คา่ ความจุไฟฟ้าของสายส่งไฟฟ้า

59

วิชา การส่งและจ่ายไฟฟ้า แผนการสอน

จานวน 3 ช่ัวโมง รหสั วชิ า 30104-2005
สัปดาห์ท่ี 6-8 หน่วยที่ 3 จานวน 3 หน่วยกติ
เร่ือง การหาค่าพารามิเตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

กจิ กรรมการเรียนการสอน

ข้นั ตอนหรือกจิ กรรมของครู ข้ันตอนหรือกจิ กรรมของผู้เรียน

ทดสอบก่อนเรียน ผเู้ รียนทาแบบทดสอบก่อนเรียน
ต้งั คาถามก่อนเขา้ สู่บทเรียน ผเู้ รียนตอบคาถาม
เขา้ สู่เน้ือหา ผเู้ รียนจดบนั ทึกเน้ือหาท่ีสาคญั
ทดสอบหลงั เรียน ผเู้ รียนทาแบบฝึกหดั

60

วชิ า การส่งและจ่ายไฟฟ้า แผนการสอน

จานวน 3 ชั่วโมง รหัสวชิ า 30104-2005
สัปดาห์ที่ 6-8 หน่วยที่ 3 จานวน 3 หน่วยกติ
เรื่อง การหาค่าพารามิเตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

งานทม่ี อบหมายหรือกจิ กรรม

ก่อนเรียน
ต้งั คาถามและทดสอบก่อนเรียน

ขณะเรียน
ถาม-ตอบ เกี่ยวกบั เน้ือหาและทาแบบฝึกหดั

หลงั เรียน
ทดสอบหลงั เรียน

61

วิชา การส่งและจ่ายไฟฟ้า แผนการสอน

จานวน 3 ช่ัวโมง รหสั วชิ า 30104-2005
สัปดาห์ท่ี 6-8 หน่วยท่ี 3 จานวน 3 หน่วยกติ
เร่ือง การหาค่าพารามิเตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

ส่ือการเรียนการสอน

ส่ือส่ิงพมิ พ์
ใบความรู้

ส่ือโสตทัศน์
แผน่ ใส, โปรเจคเตอร์

หุ่นจาลองหรือของจริง
สาย ACSR แบบต่างๆ

62

วิชา การส่งและจ่ายไฟฟ้า ใบความรู้
รหสั วชิ า 30104-2005
จานวน 3 ช่ัวโมง จานวน 3 หน่วยกติ
สัปดาห์ท่ี 6-8 หน่วยท่ี 3
เรื่อง การหาค่าพารามเิ ตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

อมิ พแี ดนซ์อนุกรมของสายส่ง
วงจรของสายส่งไฟฟ้ามีพารามิเตอร์ที่สาคญั อยู่ 4 ชนิดคือ
รีซิสแตนซ์
อินดคั แตนซ์
คาปาซิแตนซ์
คอนดคั แตนซ์
เมื่อพจิ ารณากระแสไหลในวงจรไฟฟ้าแลว้ เราสามารถอธิบายคุณสมบตั ิของวงจรไฟฟ้า
โดยสนามแม่เหลก็ และสนามไฟฟ้า รูป 3.1 แสดงถึงสายส่งเฟสเดี่ยว สนามแม่เหลก็ และสนามไฟฟ้า
ของสายส่ง

รูป 3.1 สนามแม่เหลก็ และสนามไฟฟ้าซ่ึงเกิดจากสายส่ง 2 เส้น

63

วิชา การส่งและจ่ายไฟฟ้า ใบความรู้
รหสั วชิ า 30104-2005
จานวน 3 ชั่วโมง จานวน 3 หน่วยกติ
สัปดาห์ท่ี 6-8 หน่วยท่ี 3
เร่ือง การหาค่าพารามเิ ตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

3.1 ชนดิ ของคอนดัคเตอร์
ชนิดของอะลมู ิเนียมคอนดคั เตอร์มีดงั น้ี
AAC อะลูมิเนียมคอนดคั เตอร์ท้งั เสน้
AAAC อะลูมิเนียม-อลั ลอยด์ คอนดคั เตอร์ท้งั เส้น
ACSR อะลูมิเนียม คอนดคั เตอร์ชนิดสตีล-รีอินฟอร์ซ(Steel-reinforced)
ACAR อะลูมิเนียม คอนดคั เตอร์ชนิด อลั ลอยด์-รีอินฟอร์ซ(Alloy-reinforced)

3.2 รีซิสแตนซ์
รีซิสแตนซป์ ระสิทธิผลของคอนดคั เตอร์เป็น

กาลงั ไฟฟ้าท่ีสูญเสียที่คอนดคั เตอร์

R= 

I2

โดยที่กาลงั ไฟฟ้าอยใู่ นหน่วยวตั ต(์ Watt)และกระแสอาร์ เอม็ เอส (rms) อยใู่ นหน่วยแอมแปร์ รี

ซีสเตอร์กระแสตรงไดด้ งั สูตร

Ro = ρ Ω
A

โดยท่ี

 = ค่าความตา้ นทาน(Resistivity) ของคอนดคั เตอร์

 = ความยาว

A = พ้ืนท่ีตดั ขวางตวั นา

ในอเมริกาแลว้  มีหน่วยเป็น feet, A หน่วย Circular mils (Cmil) และ  ในหน่วย
Ohm-Circular mils ต่อ foot หรือบางที่เรียกวา่ Ohm ตอ่ Circular mil-foot

ในระบบ SI แลว้  มีหน่วยเป็นเมตร, A อยใู่ นหน่วย เมตร2 และ  อยใู่ นหน่วย
Ohm-meters ส่วน Circular mils เป็นพ้ืนที่ของวงกลมซ่ึงมีเสน้ ผา่ ศนู ยก์ ลาง 1 mil ซ่ึง 1mil เทา่ กบั
10-3 นิ้ว จานวนของ Circular mils คณู ดว้ ย  4 เทา่ กบั จานวนของ mil2 และพ้ืนที่ในหน่วย mm2
เทา่ กบั Cmil คูณดว้ ย 5.067 10-4

64

วิชา การส่งและจ่ายไฟฟ้า ใบความรู้
รหัสวิชา 30104-2005
จานวน 3 ชั่วโมง จานวน 3 หน่วยกติ
สัปดาห์ท่ี 6-8 หน่วยที่ 3
เรื่อง การหาค่าพารามิเตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

รูป 3.2 รีซิสแตนซข์ องคอนดคั เตอร์เมื่อเป็นฟังกช์ น่ั ของอุณหภมู ิ

จากรูปจะได้ R2 = T + t2
R1 T + t1

โดยท่ี R1 และ R2 เป็นรีซิสแตนซข์ องคอนดคั เตอร์ที่อณุ หภมู ิท่ี t1 และ t2 ตามลาดบั ใน
หน่วย  C และ T เป็นคา่ คงท่ีซ่ึงหาไดจ้ ากกราฟ ค่าคงท่ี T ดงั น้ี

234.5 สาหรับทองแดงชนิดแอนนีล(Annealed) มีความนา 100%
T = 241 สาหรับทองแดงชนิดฮาร์ดดราวน์(Hard Drawn) มีความนา 97.3%
228 สาหรับอะลมู ิเนียมชนิดฮาร์ดดราวน์(Hard Drawn) มีความนา 61%

65

วิชา การส่งและจ่ายไฟฟ้า ใบความรู้
รหัสวชิ า 30104-2005
จานวน 3 ชั่วโมง จานวน 3 หน่วยกติ
สัปดาห์ที่ 6-8 หน่วยที่ 3
เรื่อง การหาค่าพารามเิ ตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

3.3 อนิ ดคั แตนซ์
ค่าอินดคั แตนซ์ คือ คา่ เหนี่ยวนาที่เกิดข้นึ จากสนามแมเ่ หลก็ รอบๆตวั นาใชส้ ญั ลกั ษณ์ L

มีหน่วยเป็น H (Henry) ถา้ กระแสไม่เปลี่ยนแปลงก็จะไม่เกิดคา่ L

3.3.1 อนิ ดัคแตนซ์ของสายส่ง 2 เส้นเฟสเดียว
รูป 3.3 แสดงถึงวงจรท่ีมีตวั นา 2 เส้นซ่ึงมีรัศมี r1 และ r2 ตวั นาเส้นหน่ึงเป็นวงจรกลบั
สาหรับอีกเสน้ หน่ึง

รูป 3.3 ตวั นาและสนามแมเ่ หลก็ อนั เกิดจากกระแสในตวั นาอีกเสน้

66

วชิ า การส่งและจ่ายไฟฟ้า ใบความรู้
รหัสวชิ า 30104-2005
จานวน 3 ชั่วโมง จานวน 3 หน่วยกติ
สัปดาห์ที่ 6-8 หน่วยที่ 3
เร่ือง การหาค่าพารามิเตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

ค่า L ท้งั 2 ตวั นาจะเกิดคา่ L ข้นึ 2 ส่วน คือส่วนภายในกบั ส่วนภายนอกโดยที่ D แทนระยะทาง
ระหวา่ งตวั นา a กบั ตวั นา b และ r คอื รัศมีของตวั นา ทาใหส้ ามารถหาคา่ อินดคั แตนซเ์ นื่องจากกระแส
ในตวั นา a ไดด้ งั น้ี

- ส่วนที่เกิดภายในหาไดจ้ ากสมการ L a,int = 1 10−7 H/m
2 H/m

- ส่วนท่ีเกิดภายนอกหาไดจ้ ากสมการ La,ext = 2 10−7 ln D

ra

La จะไดจ้ าก La,int + La,ext

=  1 10−7  +  2 10−7 ln D 
 2  ra

=  1 + 2 ln D  10−7
2 ra

= 2 10−7  1 + ln D 
4 ra

เมื่อ 1 เทา่ กบั 1 ดงั น้นั
4
ln e 4

La = 2  10−7  ln e 1 + ln D 
4 ra

= 2 10−7 ln e 1 + D 
4 ra

= 2 10−7 ln e 1  D  (คณุ สมบตั ิของ log)
4 ra

1

= 2 10−7 ln De 4
ra

= 2 10−7 ln D

−1

e 4 ra

67

วชิ า การส่งและจ่ายไฟฟ้า ใบความรู้
รหสั วิชา 30104-2005
จานวน 3 ชั่วโมง จานวน 3 หน่วยกติ
สัปดาห์ที่ 6-8 หน่วยที่ 3
เรื่อง การหาค่าพารามเิ ตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

คา่ ของ −1 มีค่า 0.7788 และเขียน −1 แทนดว้ ย D ra เพราะฉะน้นั จึงเขียนสมการไดว้ า่

e4 e 4 ra

La = 2 10−7 ln D H/m
D ra

ค่าอินดคั แตนซเ์ นื่องจากกระแสในตวั นา b กพ็ ิจารณาลกั ษณะเดียวกนั กบั ค่าอินดคั แตนซ์

เน่ืองจากกระแสในตวั นา a ดงั น้นั

Lb = 2 10−7 ln D H/m
D rb

และค่าอินดคั แตนซ์รวมจะได้
L = La + Lb H/m

นอกจากน้ีคา่ อินดคั แตนซ์รวมยงั สามารถหาไดจ้ ากการรวมสมการของ La และ Lb

เขา้ ดว้ ยกนั ดงั น้ี

L = La + Lb

=  2 10−7 ln D  +  2 10−7 ln D 
D ra D rb

= 2  10−7  ln D + ln D 
D ra D rb

= 2 10−7  ln D  ln D  (คณุ สมบตั ิของ log)
D ra D rb

= 2 10−7 ln D  D 
D ra D rb

= 2 10−7 ln D2 
D ra D rb

= 2 10−7 ln D 2
Dra Drb 

L = 4 10−7 ln D H/m
D ra D rb

68

วิชา การส่งและจ่ายไฟฟ้า ใบความรู้
รหสั วชิ า 30104-2005
จานวน 3 ช่ัวโมง จานวน 3 หน่วยกติ
สัปดาห์ที่ 6-8 หน่วยท่ี 3
เรื่อง การหาค่าพารามเิ ตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

ตัวอย่างท่ี 3.1 สายส่ง 2 เสน้ ประกอบดว้ ยตวั นา a และ b มีรัศมีเทา่ กนั คอื 0.025 m ติดต้งั มี
ระยะห่าง 0.5 m จดั วางตวั นาดงั รูป จงคานวณหาคา่ อินดคั แตนซเ์ น่ืองจากกระแสของตวั นาแต่ละตวั
และคา่ อินดคั แตนซร์ วมของวงจร

รูป 3.4 สาหรับตวั อยา่ งท่ี 3.1

วธิ ที า - หาค่า La จากสมการ La = 2 10−7 ln D H/m
แทนค่าในสมการ D ra

La = 2 10−7 ln 0.5

(0.7788)(0.025)

= 2 10−7 ln 0.5

(0.0195)

 La = 2 10−7 ln 25.64 H/m

( )= 2 10−7  (3.24)

= 6.4810−7

69

วิชา การส่งและจ่ายไฟฟ้า ใบความรู้
รหัสวิชา 30104-2005
จานวน 3 ชั่วโมง จานวน 3 หน่วยกติ
สัปดาห์ท่ี 6-8 หน่วยท่ี 3
เรื่อง การหาค่าพารามเิ ตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

- หาค่า Lb จากสมการ Lb = 2 10−7 ln D H/m
D rb

แทนคา่ ในสมการ

Lb = 2 10−7 ln 0.5

(0.7788)(0.025)

= 2 10−7 ln 0.5

(0.0195)

= 2 10−7 ln 25.64

( )= 2 10−7  (3.24)

 Lb = 6.4810−7 H/m

- หาค่าอินดคั แตนซ์รวมจากสมการ

L = La + Lb H/m

แทนคา่ ในสมการ

( ) ( )L = 6.4810−7 + 6.4810−7

L = 12.9610−7 H/m

ทดลองแทนค่าในสูตรการหาค่าอินดคั แตนซ์รวมจากตวั อยา่ งน้ีจะไดว้ า่ จาก

สมการ L = 4 10−7 ln D H/m
D ra D rb

แทนคา่ L = 4 10−7 ln 0.5

((0.7788 0.025)(0.7788 0.025))

= 4 10−7 ln 0.5

((0.0195)(0.0195))

70

วิชา การส่งและจ่ายไฟฟ้า ใบความรู้
รหัสวิชา 30104-2005
จานวน 3 ช่ัวโมง จานวน 3 หน่วยกติ
สัปดาห์ที่ 6-8 หน่วยท่ี 3
เร่ือง การหาค่าพารามเิ ตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

= 4 10−7 ln 0.5

(0.00038)

= 4 10−7 ln 0.5
0.0195

= 4 10−7 ln 25.64

( )= 4 10−7  (3.24)

L = 12.9610−7 H/m

ตวั อย่างท่ี 3.2 สายส่ง 2 เส้นประกอบดว้ ยตวั นา a และ b โดยที่ตวั นา a มีรัศมี 28 mm. และ
ตวั นา b มีรัศมี 43 mm. ติดต้งั มีระยะห่าง 1,500 mm. จดั วางตวั นาดงั รูป จงคานวณหาค่าอินดคั แตนซ์
เน่ืองจากกระแสของตวั นาแต่ละตวั และคา่ อินดคั แตนซ์รวมของวงจร

รูป 3.5 สาหรับตวั อยา่ งที่ 3.2

วิธที า - หาคา่ La จากสมการ La = 2 10−7 ln D H/m
แทนคา่ ในสมการ D ra

La = 2 10−7 ln 1.5

(0.7788)(0.028)

= 2 10−7 ln 1.5

(0.0218)

71

วชิ า การส่งและจ่ายไฟฟ้า ใบความรู้
รหัสวชิ า 30104-2005
จานวน 3 ช่ัวโมง จานวน 3 หน่วยกติ
สัปดาห์ท่ี 6-8 หน่วยท่ี 3
เรื่อง การหาค่าพารามเิ ตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

- หาค่า Lb จากสมการ Lb = 2 10−7 ln D H/m
แทนค่าในสมการ D rb

Lb = 2 10−7 ln 1.5

(0.7788)(0.043)

= 2 10−7 ln 1.5

(0.0335)

 Lb = 2 10−7 ln 44.78 H/m

( )= 2 10−7  (3.80)

= 7.6 10−7

- หาคา่ อินดคั แตนซ์รวมจากสมการ

L = La + Lb H/m

แทนค่าในสมการ

( ) ( )L = 8.4610−7 + 7.6 10−7

L = 16.0610−7 H/m

72

วชิ า การส่งและจ่ายไฟฟ้า ใบความรู้
รหัสวชิ า 30104-2005
จานวน 3 ชั่วโมง จานวน 3 หน่วยกติ
สัปดาห์ที่ 6-8 หน่วยท่ี 3
เรื่อง การหาค่าพารามิเตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

ทดลองแทนค่าในสูตรการหาค่าอินดคั แตนซร์ วมจากตวั อยา่ งน้ีจะไดว้ า่

จากสมการ L = 4 10−7 ln D H/m

D ra D rb

แทนคา่ L = 4 10−7 ln 1.5

((0.7788 0.028)(0.7788 0.043))

= 4 10−7 ln 1.5

((0.0218)(0.0335))

= 4 10−7 ln 1.5

(0.00073)

= 4 10−7 ln 1.5
0.027

= 4 10−7 ln 55.56 H/m

( )= 4 10−7  (4.017)

 L = 16.0610−7

73

วชิ า การส่งและจ่ายไฟฟ้า ใบความรู้
รหัสวิชา 30104-2005
จานวน 3 ชั่วโมง จานวน 3 หน่วยกติ
สัปดาห์ท่ี 6-8 หน่วยที่ 3
เร่ือง การหาค่าพารามิเตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

3.3.2 อนิ ดคั แตนซ์ของสายส่งตวั นาประกอบ

Con. X Con.Y

รูป 3.6 สายส่งเฟสเด่ียวประกอบดว้ ยตวั นา 2 ชนิด

รูปแสดงสายส่งเฟสเดี่ยว ประกอบดว้ ยตวั นา 2 ชนิด โดยที่ตวั นา X ประกอบไปดว้ ยลวดตวั นา n เส้น
ตวั นา Y ซ่ึงเป็นวงจรกลบั ของกระแสในตวั นา X ประกอบดว้ ยลวดตวั นา m เสน้
ระยะห่างระหวา่ งตวั นาตา่ งๆมีค่าเป็น D แลว้ แต่จะหอ้ ยเป็นคา่ อะไร

mn

( )( )= 2 10−7 ln
สาหรับตวั นา X จะได้ LX Daa Dab D ba Dab H/m

( )( )D Dn2
ra ab
D rb D ba

เทอมรากที่ mn ของผลคูณของระยะห่าง mn เรียกวา่ คา่ เฉล่ียทางเรขาคณิตของระยะห่างจากหน่วย

ตวั นา X และตวั นา Y หรือ GMD (Geometric Mean Distance) ตาราบางเลม่ ใช้ Dm
เทอมรากท่ี n2 เรียกวา่ Self GMD ของตวั นา X เรียกวา่ ค่าเฉล่ียทางเรขาคณิตของรัศมีภายในตวั นา X

หรือ GMR (Geometric Mean Radius) ในท่ีน้ีใชต้ วั ยอ่ Dsx ทาใหส้ ามารถเขยี นสมการใหม่
ไดว้ า่

74

วิชา การส่งและจ่ายไฟฟ้า ใบความรู้
รหัสวิชา 30104-2005
จานวน 3 ช่ัวโมง จานวน 3 หน่วยกติ
สัปดาห์ที่ 6-8 หน่วยท่ี 3
เรื่อง การหาค่าพารามิเตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

LX = 2 10−7 ln GMD H/m
D sx

อินดคั แตนซข์ องตวั นา Y ก็พิจารณาลกั ษณะเดียวกนั กบั ตวั นา X คือ

mn

( )( )= 2 10−7 ln
สาหรับตวั นา X จะได้ LY Daa Dab D ba Dab H/m

( )( )D D D Dm2
ra ab
rb ba

เขยี นใหม่ไดว้ า่

LY = 2 10−7 ln GMD H/m
Dsy

สาหรับอินดคั แตนซร์ วมในสายส่งตวั นาประกอบ

L = LX + LY H/m

เช่นเดียวกนั กบั สมการของสายส่งชนิด 2 เสน้ เฟสเดียว สมการน้ีสามารถรวมกนั เพ่ือหาคา่ อินดคั

แตนซ์รวมไดด้ งั น้ี

L = LX + LY

=  2 10−7 ln GMD  +  2 10−7 ln GMD 
Dsx Dsy

= 2 10−7  ln GMD + ln GMD 
 Dsx Dsy 

= 2 10−7  ln GMD  ln GMD  (คณุ สมบตั ิของ log)
 Dsx Dsy 

= 2 10−7 ln GMD  GMD 
Dsx Dsy 

= 2 10−7 ln GMD 2 
Dsx Dsy

75

วชิ า การส่งและจ่ายไฟฟ้า ใบความรู้
รหัสวชิ า 30104-2005
จานวน 3 ชั่วโมง จานวน 3 หน่วยกติ
สัปดาห์ท่ี 6-8 หน่วยท่ี 3
เร่ือง การหาค่าพารามเิ ตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

= 2 10−7 ln GMD 2
 
Dsx Dsy 

L = 4 10−7 ln GMD H/m
Dsx Dsy

ตวั อย่างที่ 3.3 วงจรสายส่งเฟสเด่ียวประกอบดว้ ยตวั นา 2 เสน้ คือตวั นา a และ b มีรัศมี 15 mm.
และวงจรกลบั ของสายส่งน้ีประกอบดว้ ยตวั นา a , b มีรัศมี 15 mm. เช่นเดียวกนั จดั วางตวั นาดงั รูป
จงคานวณหาคา่ อินดคั แตนซเ์ นื่องจากกระแสของสายส่งในตวั นาแต่ละชุดและ
ค่าอินดคั แตนซ์รวมของวงจร

รูป 3.7 สาหรับตวั อยา่ งที่ 3.3

76

วชิ า การส่งและจ่ายไฟฟ้า ใบความรู้
รหัสวิชา 30104-2005
จานวน 3 ช่ัวโมง จานวน 3 หน่วยกติ
สัปดาห์ท่ี 6-8 หน่วยที่ 3
เร่ือง การหาค่าพารามิเตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

วธิ ีทา หาค่า GMD ระหวา่ งดา้ น X และดา้ น Y

GMD ( )( )= 4 DaaDab D baD bb

mDaa = Dbb = 3

Dab = Dba = 32 + 22

= 13

= 3.606

ดงั น้นั GMD = 4 (3 3.606)(3.606 3)
= 4 (10.82)(10.82)
= 4 (117.05)

= 3.29

หาคา่ GMR ทางดา้ น X
( )( )Dsx = n2 Dra Dab Drb Dba
= 4 ((0.015 0.7788) 2)((0.015 0.7788) 2)
= 4 (0.0234)(0.0234)

= 4 0.000547

= 0.153

หาคา่ GMR ทางดา้ น Y
( )( )D sy = m2 D raDab D rbD ba
= 4 ((0.015 0.7788) 2)((0.015 0.7788) 2)
= 4 (0.0234)(0.0234)

= 4 0.000547

= 0.153

77

วชิ า การส่งและจ่ายไฟฟ้า ใบความรู้
รหสั วชิ า 30104-2005
จานวน 3 ช่ัวโมง จานวน 3 หน่วยกติ
สัปดาห์ที่ 6-8 หน่วยที่ 3
เรื่อง การหาค่าพารามิเตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

เม่ือไดค้ ่า GMD และ GMR แลว้ กน็ ามาแทนค่า

- หาค่า LX จาก LX = 2 10−7 ln GMD H/m
D sx

= 2 10−7 ln 3.29
0.153

= 2 10−7 ln 21.50

( )= 2 10−7  (3.068)

 LX = 6.13610−7 H/m

- หาคา่ LY จาก LY = 2 10−7 ln GMD H/m
Dsy

= 2 10−7 ln 3.29
0.153

= 2 10−7 ln 21.50

( )= 2 10−7  (3.068)

 LY = 6.13610−7 H/m

- หาค่าอินดคั แตนซ์รวมของวงจร H/m
จาก L = LX + LY H/m

( ) ( )= 6.13610−7 + 6.13610−7

 L = 12.27 10−7

78

วชิ า การส่งและจ่ายไฟฟ้า ใบความรู้
รหสั วิชา 30104-2005
จานวน 3 ช่ัวโมง จานวน 3 หน่วยกติ
สัปดาห์ที่ 6-8 หน่วยท่ี 3
เรื่อง การหาค่าพารามิเตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

ทดลองแทนค่าในสูตรการหาค่าอินดคั แตนซร์ วมจากตวั อยา่ งน้ีจะไดว้ า่

จาก L = 4 10−7 ln GMD H/m
Dsx Dsy

= 4 10−7 ln 3.29

(0.153)(0.153)

= 4 10−7 ln 3.29
0.0234

= 4 10−7 ln 3.29
0.153

= 4 10−7 ln 21.50

( )= 4 10−7  (3.068)

 L = 12.27 10−7 H/m

3.3.3 อนิ ดัคแตนซ์ของสายส่งชนิดสายตีเกลียว( สาย Strand)

ในสายส่งชนิดที่เป็นสายตีเกลียวน้นั เป็นการนาสายชนิด solid core หรือสายแกนเดียวหลายๆสายมา
รวมกนั เป็นตวั นา ใชใ้ นการส่งจ่ายพลงั งานไฟฟ้าแรงสูง ซ่ึงในสายส่งไฟฟ้าแรงสูงน้นั จาเป็นท่ีจะตอ้ ง
เพม่ิ ขนาดสายใหใ้ หญ่ข้ึนเพื่อประโยชน์หลายอยา่ งเช่น ลดคา่ ความตา้ นทาน ลองนึกภาพเวลาสูบน้าโดย
ใชเ้ ครื่องสูบน้า 2 เคร่ืองขนาดเดียวกนั เครื่องท่ี 1 ใชส้ ายยางขนาดขนาดเลก็ ในการส่งน้าส่วนอีกเคร่ืองใช้
สายยางขนาดใหญก่ วา่ สายที่มีขนาดใหญก่ วา่ ยอ่ มส่งน้าไดด้ ีกวา่ แน่นอน หรืออีกเหตุผลหน่ึงท่ีตอ้ งใช้
สายตีเกลียวคือ ในเรื่องของการปฏิบตั ิเวลาติดต้งั สายหากใชส้ าย solid core หรือสายแกนเดียวแต่เพิม่
ขนาดสายใหญ่ข้นึ สิ่งที่ตามมาคอื น้าหนกั ของสาย จะมีน้าหนกั มากลาบากในการติดต้งั และเวลาสายมีการ
บิดเบ้ียวจะคืนรูปลาบาก เป็นตน้

ในการคานวณคา่ อินดคั แตนซ์ของสายส่งชนิดสายตีเกลียวน้นั แตกตา่ งจากการคานวณคา่ อินดคั แตนซใ์ น
สาย solid core หรือสายแกนเดียวเลก็ นอ้ ยซ่ึงมีวิธีการคอื หาค่า GMR ภายในตวั นาดงั น้ี

79

วชิ า การส่งและจ่ายไฟฟ้า ใบความรู้
รหสั วชิ า 30104-2005
จานวน 3 ชั่วโมง จานวน 3 หน่วยกติ
สัปดาห์ท่ี 6-8 หน่วยที่ 3
เรื่อง การหาค่าพารามิเตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

รูป 3.8 ภาพตดั ขวางของสายตีเกลียว

D ra1 D a12 Da13 D a14 D a15 D a16 D a17
D ra 2 D a 21 D a 23 D a 24 D a 25 D a 26 D a 27
D ra3 D a31 D a32 D a34 D a35 D a36 D a37
D ra 4 D a 41 D a 42 D a 43 D a 45 D a 46 D a 47
D ra5 D a51 D a52 D a53 D a54 D a56 D a57
D ra 6 D a 61 D a 62 D a 63 D a 64 D a 65 D a 67
D ra 7 D a 71 D a 72 D a 73 D a 74 D a 75 D a 76

= = = = = = =D ra1 Dra 2 Dra3 Dra 4 Dra5 Dra6 Dra7 0.7788 r

80

วิชา การส่งและจ่ายไฟฟ้า ใบความรู้
รหัสวชิ า 30104-2005
จานวน 3 ช่ัวโมง จานวน 3 หน่วยกติ
สัปดาห์ที่ 6-8 หน่วยท่ี 3
เร่ือง การหาค่าพารามิเตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

= = = = = = = = =D a12 Da13 = D a14 D a15 D a16 D a17 D a 21 D a 23 Da27 D a31

= = = = = = = =D a32 = D a34 D a 41 D a 43 D a 45 D a51 D a54 D a56 = D a61 D a65

= = =D a67 D a71 D a72 D a76 = 2r

= = = = =D a 25 D a52 D a36 D a63 Da47 D a74 = 4r

= = = = = = = = =D a 24 D a 26 D a35 D a37 D a 42 D a 46 D a53 D a57 D a62

= =D a64 D a73 D a75 = 2 3r

=D sa ( )49 12
= (0.7788r)7 (2r)24 (4r)6 2
3r

2.176 r

ค่า GMR ของตวั นาน้ีคอื เอา 2.176 คณู กบั รัศมีของตวั นาเลก็ ๆที่ประกอบกนั

จะสงั เกตไดว้ า่ ถา้ จดั วางตวั นาแบบสายตีเกลียว ในลกั ษณะวงจรเด่ียวเหมือนตวั อยา่ งแรก คา่
Dra (0.7788 r) ก็คือ คา่ GMR หรือ Dsa (2.176 r) ส่วนการคานวณยงั คงใชส้ ูตรเหมือนเดิม เช่น

81

วชิ า การส่งและจ่ายไฟฟ้า ใบความรู้
รหัสวิชา 30104-2005
จานวน 3 ชั่วโมง จานวน 3 หน่วยกติ
สัปดาห์ที่ 6-8 หน่วยที่ 3
เร่ือง การหาค่าพารามเิ ตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

ตัวอย่างท่ี 3.4 สายส่งไฟฟ้าวงจรเดี่ยววงจรหน่ึงทาดว้ ยสายตวั นาชนิดสายตีเกลียวติดต้งั มี
ระยะห่าง 1.7 m แสดงดงั รูป

รูป 3.9 สาหรับตวั อยา่ งท่ี 3.4

จงคานวณหา

ค่าอินดคั แตนซท์ ี่เกิดข้นึ ในตวั นาแตล่ ะตวั
คา่ อินดคั แตนซ์รวม

วธิ ีทา - หาค่า La จากสมการ La = 2 10−7 ln D H/m
D sa

ค่า Dsa หาไดจ้ าก 2.176 r = (2.176) (0.0045)

= 0.00979

แทนคา่ ในสมการ

La = 2 10−7 ln 1.7

(0.00979)

 La = 2 10−7 ln173.65 H/m

( )= 2 10−7  (5.16)

= 10.3110−7

82

วิชา การส่งและจ่ายไฟฟ้า ใบความรู้
รหสั วชิ า 30104-2005
จานวน 3 ช่ัวโมง จานวน 3 หน่วยกติ
สัปดาห์ท่ี 6-8 หน่วยที่ 3
เรื่อง การหาค่าพารามเิ ตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

- หาคา่ Lb จากสมการ Lb = 2 10−7 ln D H/m
D sb

ค่า Dsb หาไดจ้ าก 2.176 r = (2.176) (0.0045)

= 0.00979

แทนค่าในสมการ

Lb = 2 10−7 ln 1.7

(0.00979)

 Lb = 2 10−7 ln173.65 H/m

( )= 2 10−7  (5.16)

= 10.3110−7

- หาค่าอินดคั แตนซ์รวมจากสมการ

L = La + Lb H/m

แทนค่าในสมการ

( ) ( )L = 10.3110−7 + 10.3110−7

L = 20.6210−7 H/m

ส่วนในสายส่งตวั นาประกอบน้นั ก็เช่นเดียวกนั ถา้ เป็นสายตวั นาแบบสายตีเกลียวใหท้ าการหา
GMR ภายในตวั นาก่อนแลว้ ค่อยหา GMR ภายในกลุม่ ตวั นา และคา่ GMD ก่อนแทนค่าในสมการตอ่ ไป

ในความเป็นจริงแลว้ คา่ GMR จะถกู คานวณและเขียนเป็นตารางไวแ้ ลว้ เพ่ือง่ายต่อการนามาใช้
คานวณ โดยตารางคา่ ของ GMR ซ่ึงใชก้ บั ตวั นามาตรฐานจะช่วยใหข้ อ้ มลู ในการคานวณค่าอินดคั ทีฟรี
แอกแตนซ์ คา่ คาปาซิแตนซ์และคา่ รีซิสแตนซไ์ ด้

คา่ อินดคั ทีฟรีแอกแตนซข์ องตวั นาตวั หน่ึงของสายส่ง 2 ตวั นาเฟสเดียว

XL = 2fL

โดยที่ L คอื ค่าอินดคั แตนซ์ของตวั นาตวั หน่ึงของสายส่ง 2 ตวั นา

83

วิชา การส่งและจ่ายไฟฟ้า ใบความรู้
รหัสวชิ า 30104-2005
จานวน 3 ชั่วโมง จานวน 3 หน่วยกติ
สัปดาห์ท่ี 6-8 หน่วยที่ 3
เร่ือง การหาค่าพารามเิ ตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

3.3.4 อนิ ดคั แตนซ์ของสายส่ง 3 เฟสซ่ึงมรี ะยะห่างเท่ากนั
รูปที่ 3.10 แสดงถึงตวั นาของสายส่ง ซ่ึงมีระยะห่างของตวั นาเป็นสามเหลี่ยมดา้ นเทา่ ถา้ สมมตุ ิ
วา่ กระแสเฟสเซอร์ 3 เฟสสมดุล Ia + Ib + Ic = 0 แลว้ จะไดค้ ่าฟลกั ซ์คลอ้ งตวั นา a เป็ น

a = 2 10−7  Ia ln 1 + Ib ln 1 + Ic ln 1  Wbt/m
D sa D D

เนื่องจาก Ib + Ic = −Ia

a = 2 10−7  Ia ln 1 − Ia ln 1 
D sa D

= 2 10−7 Ia ln D Wbt/m
D sa

และ a = La Ia

 Lb = 2 10−7 ln D H/m
D sa

รูป 3.10 แสดงภาคตดั ขวางของสายส่ง 3 เฟส

84

วชิ า การส่งและจ่ายไฟฟ้า ใบความรู้
รหัสวชิ า 30104-2005
จานวน 3 ช่ัวโมง จานวน 3 หน่วยกติ
สัปดาห์ที่ 6-8 หน่วยที่ 3
เร่ือง การหาค่าพารามเิ ตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

ตัวอย่าง 3.5 ตวั นาของสายส่ง 3 เฟส 50 Hz มีระยะห่างระหวา่ งกนั คือ 14 ft โดยตวั นาแต่ละตวั
มีค่า GMR เทา่ กบั 0.0255 ft จงหาคา่ อินดคั แตนซต์ ่อเฟสในหน่วย mH/km และค่าอินดคั ทีฟรีแอค
แตนซ์

รูป 3.11 สาหรับตวั อยา่ งที่ 3.5

วิธที า - หาคา่ L จาก L = 2 10−7 ln D H/m

Ds

แทนคา่ ในสมการ

L = 2 10−7 ln 14
0.0255

= 2 10−7 ln 549.02

( )= 2 10−7  (6.31)

= 12.6210−7 H/m

= 1.262 mH/km/เฟส

- หาค่า XL จาก XL = 2fL
แทนคา่ ในสมการ

XL = 2  501.26210−3

= 0.396  /km/เฟส

85

วชิ า การส่งและจ่ายไฟฟ้า ใบความรู้
รหัสวิชา 30104-2005
จานวน 3 ชั่วโมง จานวน 3 หน่วยกติ
สัปดาห์ท่ี 6-8 หน่วยที่ 3
เร่ือง การหาค่าพารามิเตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

3.3.5 อนิ ดัคแตนซ์ของสายส่ง 3 เฟสซึ่งมรี ะยะห่างไม่เท่ากัน
ในสายส่งท่ีมีระยะห่างระหวา่ งตวั นาไมส่ มดุล จะทาใหม้ ีฟลกั ซค์ ลอ้ งและอินดคั แตนซ์ของแต่
ละเฟสไม่เท่ากนั ซ่ึงจะมีวิธีแกไ้ ขใหส้ มดุลไดค้ อื การสลบั ตาแหน่งของเสน้ ลวดในสายส่งซ่ึงเรียกวา่
การทรานส์โพซิชนั (Transposition) ตวั นาในแต่ละเฟสแสดงดงั รูป ตวั นาในแตล่ ะเฟส a, bและ c มี
หมายเลขกากบั 1,2 และ 3 ซ่ึงการทรานส์โพซิชนั ในระยะทางท่ีเหมาะสมจะไดค้ า่ เฉลี่ยของอินดคั แตนซ์
ของสายส่งเทา่ กนั ท้งั เส้น

รูป 3.12 การทรานส์โพซิชนั

เพือ่ หาค่าอินดคั แตนซเ์ ฉล่ียของตวั นาตวั หน่ึงในสายส่งที่มีการทรานส์โพซิชนั เพอ่ื หาเฟสเซอร์
สาหรับฟลกั ซค์ ลอ้ งของ a ในตาแหน่ง 1 เม่ือ b อยใู่ นตาแหน่ง 2 และ c อยใู่ นตาแหน่ง 3
เป็นดงั น้ี

 a1 = 2 10−7  Ia 1 + Ib 1 + Ic ln 1  Wbt/m
ln ln D 31

Ds D12

เม่ือ a อยใู่ นตาแหน่ง 2 เมื่อ b อยใู่ นตาแหน่ง 3 และ c อยใู่ นตาแหน่ง 1

a2 = 2 10−7  Ia 1 + Ib 1 + Ic 1  Wbt/m
ln ln ln

Ds D 23 D12

86

วิชา การส่งและจ่ายไฟฟ้า ใบความรู้
รหสั วชิ า 30104-2005
จานวน 3 ช่ัวโมง จานวน 3 หน่วยกติ
สัปดาห์ที่ 6-8 หน่วยที่ 3
เรื่อง การหาค่าพารามิเตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

เม่ือ a อยใู่ นตาแหน่ง 2 เมื่อ b อยใู่ นตาแหน่ง 3 และ c อยใู่ นตาแหน่ง 1

a3 = 2 10−7  I a ln 1 + Ib ln 1 + Ic ln 1  Wbt/m
Ds D 31 D 23

ค่าเฉล่ียของฟลกั ซค์ ลอ้ งเป็น a เป็น

a =  a1 + a2 + a3
3

= 2 10−7  Ia ln 1 3 + Ib ln D12 1 + I c ln D12 1 
3 D s D 23D31 D 23 D 31

จาก (Ib + Ic ) = −Ia จะได้

= 2 10−7  Ia ln 1 − Ia ln 1 
3 D12D 23D31
D 3
s

= 2 10−7  Ia ln D12D 23D31  (คุณสมบตั ิของ log)
3
D 3
s

2 10−7  3 D12D 23D31 3
3  Ds 
= I a ln

= 6 10−7 Ia 3 D12D 23D31
3 Ds
ln

= 2 10−7 Ia 3 D12 D 23 D 31 Wbt/m
Ds
ln

และ a = La Ia

ทาใหค้ า่ อินดคั แตนซ์เฉล่ียตอ่ เฟสเป็น

 La = 2 10−7 ln 3 D12D23D31 H/m
Ds

87

วชิ า การส่งและจ่ายไฟฟ้า ใบความรู้
รหัสวิชา 30104-2005
จานวน 3 ช่ัวโมง จานวน 3 หน่วยกติ
สัปดาห์ท่ี 6-8 หน่วยที่ 3
เร่ือง การหาค่าพารามเิ ตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

โดยท่ี =3 D12 D 23D31 D eq

และ Ds เป็นค่า GMR ของตวั นา Deq

ทาใหเ้ ขียนสมการใหมไ่ ดว้ า่

La = 2 10−7 ln Deq H/m
Ds

ตัวอย่าง 3.6 สายส่ง 3 เฟส 50 Hz มีตวั นาจดั เรียงแบบสามเหล่ียม โดยมีดา้ นสองดา้ นของรูป

สามเหลี่ยมน้ีเป็น 25 ft และดา้ นท่ีสามมีระยะ 42 ft ตวั นาน้ีเป็นสาย ACSR Hawk ซ่ึงมีค่า GMR

เทา่ กบั 0.0289 ft จงหาค่าอินดคั แตนซ์และค่าอินดคั ทีฟรีแอคแตนซ์ต่อเฟส

รูป 3.13 สาหรับตวั อยา่ งท่ี 3.6

วิธีทา - หาคา่ L จาก La = 2 10−7 ln Deq H/m
Ds
แทนค่าในสมการ
D eq = 3 25 25 42
L = 2 10−7 ln 29.72
0.0289 = 29.72 ft

= 2 10−7 ln1028.36

( )= 2 10−7  (6.94)

= 13.8810−7 H/m

= 1.388 mH/km/เฟส

88

วิชา การส่งและจ่ายไฟฟ้า ใบความรู้
รหสั วชิ า 30104-2005
จานวน 3 ช่ัวโมง จานวน 3 หน่วยกติ
สัปดาห์ท่ี 6-8 หน่วยที่ 3
เร่ือง การหาค่าพารามเิ ตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

- หาคา่ XL จาก XL = 2fL
แทนค่าในสมการ
XL = 2  501.38810−3

= 0.436  /km/เฟส

3.3.6 ตัวนาท่เี ป็ นกลุ่ม
ตวั นาท่ีเป็ นกลุม่ อาจะประกอบดว้ ยตวั นา 2 ตวั 3 ตวั หรือ 4 ตวั ก็ไดโ้ ดยท่ีปกติแลว้ ตวั นา 3 ตวั นา
จะจดั รูปร่างเป็นลกั ษณะสามเหลี่ยมดา้ นเท่า ส่วนตวั นา 4 ตวั จะจดั รูปร่างข้ึนเป็นแบบสี่เหล่ียมจตั ุรัสดงั
รูป

รูป 3.14 การจดั เรียงตวั นาแบบกลุม่

ถา้ ให้ D b เป็น GMR ของตวั นากลุ่มและ Ds เป็น GMR ของตวั นาแตล่ ะตวั ที่ประกอบกนั ข้ึน
s

เป็นกลมุ่ แลว้ จะได้

สาหรับตวั นากลุม่ 2 สแตรนด์

( ) ( )D
b = 4 Ds  d 2 = Ds  d
s

89

วิชา การส่งและจ่ายไฟฟ้า ใบความรู้
รหสั วชิ า 30104-2005
จานวน 3 ช่ัวโมง จานวน 3 หน่วยกติ
สัปดาห์ที่ 6-8 หน่วยที่ 3
เรื่อง การหาค่าพารามเิ ตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

สาหรับตวั นากลุ่ม 3 สแตรนด์

( ) ( )D
b = 9 Ds  d  d 3 = 3 Ds  d2
s

สาหรับตวั นากล่มุ 4 สแตรนด์

D b = 16  Ds dd d  1  4 ( )= 1.094 Ds  d3
s
22

สาหรับตวั นากลุ่มแลว้ จะได้

L = 2 10−7 ln Deq H/m
D b
s

ตัวอย่าง 3.7 สายส่ง 3 เฟส 50 Hz มีตวั นา 3 ตวั ต่อกลมุ่ ระยะห่างระหวา่ งตวั นาในกลุม่ เป็น 1.5

ftโดยระยะห่างจากจุดศูนยก์ ลางของแต่ละกลมุ่ เป็น 30, 30, และ 60 ft ตวั นาน้ีเป็นสาย ACSR Rail ซ่ึงมี

ค่า GMR เท่ากบั 0.0386 ft จงหาค่าอินดคั แตนซแ์ ละคา่ อินดคั ทีฟรีแอคแตนซ์ต่อเฟส

รูป 3.15 สาหรับตวั อยา่ งที่ 3.7

วธิ ที า - หาคา่ L จาก L = 2 10−7 ln Deq H/m
D b
( )= 3 0.03861.52 ft s

= 0.443 ( )D
D eq = 3 30 30 60 b = 3 Ds  d2
s

ft

= 37.80 ft

90

วิชา การส่งและจ่ายไฟฟ้า ใบความรู้
รหัสวชิ า 30104-2005
จานวน 3 ชั่วโมง จานวน 3 หน่วยกติ
สัปดาห์ท่ี 6-8 หน่วยที่ 3
เรื่อง การหาค่าพารามิเตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

แทนค่าในสมการ

L = 2 10−7 ln 37.80
0.443

= 2 10−7 ln 85.33

( )= 2 10−7  (4.45)

= 8.9 10−7 H/m

= 0.89 mH/km/เฟส

- หาคา่ XL จาก XL = 2fL
แทนคา่ ในสมการ

XL = 2  50 0.8910−3

= 0.28  /km/เฟส

3.3.7 วงจรขนานในสายส่ง 3 เฟส

การจดั เรียงตวั นาของสายส่ง 3 เฟสท่ีเป็นแบบวงจรขนาน แสดงดงั รูป ถา้ มีการทรานโพซิชนั

แลว้ ตวั นา a กบั a ขนานกนั เป็ นเฟส a ส่วนเฟส b กบั b และ c กบั c กม็ ีลกั ษณะคลา้ ยกนั

สมมตุ ิวา่ a กบั a แทนท่ีตาแหน่งของ b กบั b แลว้ จึงแทนที่ตาแหน่งของ c กบั c

ทาใหต้ วั นาเหลา่ น้ีหมุนวนคลา้ ยการทรานส์โพซิชนั

การคานวณ D eq จะใชค้ ่า P, ,DD P D P โดยท่ี D P หมายถึงค่า GMD ระหวา่ งตวั นา
ab bc ca ab

เฟส a กบั เฟส b

ค่า DsP คือ คา่ เฉลี่ยทางเรขาคณิตของค่า GMR ของตวั นาที่ตาแหน่งแรกเป็น a กบั a แลว้
เปลี่ยนเป็น b กบั b แลว้ ในที่สุดมาอยทู่ ี่ตาแหน่ง c กบั c

91

วชิ า การส่งและจ่ายไฟฟ้า ใบความรู้
รหัสวชิ า 30104-2005
จานวน 3 ช่ัวโมง จานวน 3 หน่วยกติ
สัปดาห์ที่ 6-8 หน่วยท่ี 3
เรื่อง การหาค่าพารามิเตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

รูป 3.16 การจดั เรียงตวั นาของวงจรในสายส่ง 3 เฟส

ค่าอินดคั แตนซข์ องวงจรขนานสายส่ง 3 เฟสเป็น

L = 2 10−7 ln Deq H/m
D P
s

92

วิชา การส่งและจ่ายไฟฟ้า ใบความรู้
รหัสวิชา 30104-2005
จานวน 3 ชั่วโมง จานวน 3 หน่วยกติ
สัปดาห์ที่ 6-8 หน่วยท่ี 3
เรื่อง การหาค่าพารามิเตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

ตวั อย่าง 3.8 สายส่ง 3 เฟส 50 Hz เป็นสาย ACSR Dove มีคา่ GMR 0.0314 ft โดยใชต้ วั นา 6
ตวั เป็นสายส่ง วงจรคู่ ระยะห่างในแนวต้งั เป็น 1.4 ft และแนวนอนเป็น 30, และ 24 ft ดงั รูป จงหาค่า
อินดคั แตนซ์และค่าอินดคั ทีฟรีแอคแตนซ์ตอ่ เฟส

รูป 3.17 สาหรับตวั อยา่ งท่ี 3.8

วธิ ที า

- ค่า GMR = 0.0314 ft

- ระยะห่างระหวา่ ง a กบั b = 142 + 32

=14.32 ft

- ระยะห่างระหวา่ ง a กบั b = 142 + 272

= 30.41 ft

=DP D P = 14.322 + 30.412
ab bc

= 20.87 ft

D P = 4 (28 24)2
ca

= 25.92 ft

ดงั น้นั

D eq = 3 20.87  20.87  25.92

= 22.43 ft

93

วิชา การส่งและจ่ายไฟฟ้า ใบความรู้
รหสั วิชา 30104-2005
จานวน 3 ชั่วโมง จานวน 3 หน่วยกติ
สัปดาห์ที่ 6-8 หน่วยท่ี 3
เรื่อง การหาค่าพารามเิ ตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

- ระยะห่างระหวา่ ง a กบั a = 242 + 282
= 36.88 ft

Daa = Dcc = 0.0314 36.88

= 1.076 ft

= 0.94 ft D bb = 0.0314 30

DsP = 3 1.0761.076 0.94

= 1.029 ft

ดงั น้นั อินดคั แตนซเ์ ป็น

L = 2 10−7 ln D eq H/m

D P
s

= 2 10−7 ln 22.43
1.029

= 2 10−7 ln 21.80

( )= 2 10−7  (3.08)

= 6.1610−7 H/m

= 0.616 mH/km/เฟส

- หาค่า XL จาก XL = 2fL
แทนคา่ ในสมการ

XL = 2  50 0.61610−3

= 0.194  /km/เฟส

94

วิชา การส่งและจ่ายไฟฟ้า ใบความรู้
รหัสวชิ า 30104-2005
จานวน 3 ช่ัวโมง จานวน 3 หน่วยกติ
สัปดาห์ท่ี 6-8 หน่วยท่ี 3
เรื่อง การหาค่าพารามเิ ตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

3.3.8 สรุปการคานวณอนิ ดคั แตนซ์ของสายส่ง 3 เฟส
สมการท่ีสาคญั ของอินดคั แตนซ์ต่อเฟสของสายส่ง 3 เฟส วงจรเดี่ยวคอื

L = 2 10−7 ln Deq H/m/เฟส
Ds

อินดคั ทีฟรีแอกแตนซ์ในหน่วยโอห์มต่อกิโลเมตรท่ี 50 Hz โดยคูณในหน่วย H/m ดว้ ย

2  1000

XL = 0.0628 ln Deq / km /เฟส
Ds

สาหรับตวั นากลุ่มแลว้ จะแทน Ds ดว้ ย D b สาหรับท้งั สายส่งเด่ียวและกลมุ่
s

=D eq 3 D12 D 23D31

95

วิชา การส่งและจ่ายไฟฟ้า ใบความรู้
รหสั วิชา 30104-2005
จานวน 3 ชั่วโมง จานวน 3 หน่วยกติ
สัปดาห์ที่ 6-8 หน่วยที่ 3
เรื่อง การหาค่าพารามเิ ตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

3.4 คาปาซิแตนซ์ของสายส่งไฟฟ้า
คาปาซิแตนซข์ องสายส่งเป็นผลอนั เกิดจากความต่างศกั ยท์ ่ีแตกตา่ งกนั ระหวา่ งตวั นา คา่ คาปา-
ซิแตนซร์ ะหวา่ งตวั นาท่ีขนานกนั เป็นคา่ คงท่ี ซ่ึงข้ึนอยกู่ บั ขนาดและระยะห่างระหวา่ งตวั นา สาหรับสาย
ส่งไฟฟ้าระยะทางนอ้ ยกวา่ 50 ไมล(์ 80 กิโลเมตร)แลว้ ผลของคา่ คาปาซิแตนซจ์ ะมีคา่ นอ้ ยมาก โดยปกติ
จะไม่นามาใชค้ ดิ คานวณ สาหรับสายส่งที่มีระยะทางไกลเมื่อใชก้ บั ระบบไฟฟ้าแรงสูงแลว้ คา่ คาปาซิ-
แตนซจ์ ะเริ่มมีค่ามากข้นึ จึงตอ้ งนามาคดิ คานวณดว้ ย

3.4.1 สนามไฟฟ้าของตัวนาตรงระยะไกล
รูปที่ 3.18 แสดงถึงตวั นาซ่ึงลาเลียงประจุอยา่ งเป็นระเบียบ ความหนาแน่นของฟลกั ซไ์ ฟฟ้าที่
ระยะ x เมตรจากตวั นา สามารถคานวณไดจ้ ากการสร้างรูปทรงกระบอกสมมุติข้ึนในระยะรัศมี x เมตร
จากตวั นาทาใหค้ วามหนาแน่นฟลกั ซไ์ ฟฟ้าเป็น

D= q C/m2
2x

โดยท่ี q เป็นประจุบนตวั นาในหน่วยคูลอมบต์ ่อเมตรของความยาว และ x เป็นระยะทางใน
หน่วยเมตรจากตวั นาที่จุดซ่ึงจะคานวณความหนาแน่นของฟลกั ซไ์ ฟฟ้า

ความเขม้ ของสนามไฟฟ้าจะเท่ากบั ความหนาแน่นของฟลกั ซไ์ ฟฟ้าหารดว้ ยค่าเปอร์มิตติวติ ี
(Permittivity) ของตวั กลาง ดงั น้นั ความเขม้ ของสนามไฟฟ้าคอื

= q V/m
2kx

96

วิชา การส่งและจ่ายไฟฟ้า ใบความรู้
รหัสวิชา 30104-2005
จานวน 3 ชั่วโมง จานวน 3 หน่วยกติ
สัปดาห์ที่ 6-8 หน่วยท่ี 3
เรื่อง การหาค่าพารามเิ ตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

x

รูปที่ 3.18 เส้นฟลกั ซ์ไฟฟ้าบนพ้นื ผิวของตวั นาทรงกระบอก

3.4.2 ความต่างศักย์ระหว่างจดุ 2 จุด อนั เน่ืองมาจากประจุประจหุ นึ่ง
ความต่างศกั ยร์ ะหว่างจุด 2 จุด ในหน่วยโวลตจ์ ะเทา่ กบั งานในหน่วยจูลต่อคลู อมบ์ ซ่ึงเกิดจาก
การเคล่ือนประจุระหวา่ งจุด 2 จุด
พิจารณาเส้นลวดตรงระยะไกลซ่ึงลาเลียงประจุบวกของ q C/m ดงั รูปที่ 3.19 จุด P1 และ P2
ห่างจากจุดศนู ยก์ ลางของเส้นลวด D1 และ D2
วธิ ีที่งา่ ยท่ีสุดในการคานวณศกั ดาครอบระหวา่ งจุด 2 จุดน้นั ทาไดโ้ ดยคานวณศกั ดาระหวา่ งพ้นื ผวิ ที่มี
ความแตกต่างศกั ยเ์ ทา่ กนั ผา่ น P1 และ P2 โดยการอินทิเกรตความเขม้ ของสนามบนเส้นทางรัศมีระหวา่ ง
พ้นื ผวิ ที่มีความตา่ งศกั ยเ์ ท่ากนั
ดงั น้นั ศกั ดาครอบฉบั พลนั ระหวา่ ง P1 กบั P2 เป็น

D2

V12 =  dx

D1

D2 q dx

= D1 2kx

= q 1D2 dx

2k D1 x