แผนการสอนวิชาการส่งและจ่ายไฟฟ้า(30104-2005)

46

วิชา การส่งและจ่ายไฟฟ้า แผนการสอน

จานวน 3 ชั่วโมง รหัสวชิ า 30104-2005
สัปดาห์ที่ 4 หน่วยท่ี 2 จานวน 3 หน่วยกติ
เรื่อง อปุ กรณ์ในระบบส่งและจ่ายพลงั งานไฟฟ้า

เขตของการเดินสายไฟฟ้า
เขตของการเดินสายไฟฟ้าจะ หมายถึง ระยะจากจุดก่ึงกลางเสาท้งั สองดา้ น เพื่อใหป้ ลอดภยั ในชีวิตและ
ทรัพยส์ ินในบริเวณพ้นื ที่ท่ีต้งั เสา พ้ืนที่โดยรอบโคนเสา ดงั แสดงในรูปที่ 2.5 และตารางท่ี 2.4 จะแสดง
ขอ้ กาหนดโดยกวา้ งของเขตเดินสายไฟฟ้า

รูปที่ 2.5 แสดงเขตของเดินสายไฟฟ้า

47

วิชา การส่งและจ่ายไฟฟ้า แผนการสอน

จานวน 3 ชั่วโมง รหัสวชิ า 30104-2005
สัปดาห์ท่ี 4 หน่วยท่ี 2 จานวน 3 หน่วยกติ
เร่ือง อุปกรณ์ในระบบส่งและจ่ายพลงั งานไฟฟ้า

ตารางที่ 2.4 ขอ้ กาหนดความกวา้ งของเขตเดินสายไฟฟ้า

ขนาดแรงดนั ของสายส่ง ระยะจากจุดก่ึงกลางเสาออกไปดา้ นละ รวมเขตเดินสายไฟฟ้า

69 kV 9 เมตร 18 เมตร

115 kV 12 – 25 เมตร 25 – 50 เมตร

230 kV 20 – 25 เมตร 40 – 50 เมตร

500 kV 35 – 40 เมตร 70 – 80 เมตร

ฉนวนไฟฟ้าของระบบส่ งสายไฟฟ้า
ฉนวนไฟฟ้าของระบบส่งสายจะหมายถึง การที่ติดต้งั ลกู ถว้ ยฉนวนไฟฟ้าเพ่ือรองรับสายส่งไฟฟ้าและ
อปุ กรณ์อ่ืนๆ บนเสาไฟฟ้า ซ่ึงลกู ถว้ ยไฟฟ้าดงั กลา่ ว จะทาหนา้ ท่ีเป็นฉนวนปิ ดก้นั ทางเดินของ
กระแสไฟฟ้าระหวา่ งสายส่ง (สายเปลือย) กบั ส่วนที่เป็นแขนของเสาโครงเหลก็ (Arm) ซ่ึงคุณลกั ษณะที่
ดีของลูกถว้ ยจะมีดงั ตอ่ ไปน้ี
1. เป็นตวั จบั ยดึ สายส่งใหม้ น่ั คงแขง็ แรงตลอดอายกุ ารใชง้ าน
2. เป็นฉนวนไฟฟ้าท่ีดี ป้องกนั กระแสไฟฟ้าร่ัวลงดิน
3. มีความทนต่อแรงกระทาทางไฟฟ้า เช่น การเบรกดาวนท์ ่ีผวิ เนื่องมาจากความสกปรก ความช้ืนของ
อากาศ ฝ่นุ ละอองและข้เี กลือตา่ งๆ ท่ีเกิดข้ึนไดก้ บั ลกู ถว้ ย

4. มีความทนต่อสภาวะทางกลที่กระทาบนลกู ถว้ ย เช่น แรงดึง น้าหนกั ของสายไฟฟ้าแรงลมท่ี
กระทบกบั สายไฟฟ้า

48

วิชา การส่งและจ่ายไฟฟ้า แผนการสอน

จานวน 3 ช่ัวโมง รหัสวชิ า 30104-2005
สัปดาห์ที่ 4 หน่วยท่ี 2 จานวน 3 หน่วยกติ
เรื่อง อุปกรณ์ในระบบส่งและจ่ายพลงั งานไฟฟ้า

รูปท่ี 2.6 แสดงการเคลือบลูกถว้ ย

แต่สามารถลดความเสี่ยงต่างๆ ที่เกิดข้ึนกบั ลกู ถว้ ยได้ โดยการอาบน้ายาเคลือบลกู ถว้ ยซ่ึง
คุณสมบตั ิของน้ายาเคลือบลกู ถว้ ยจะประกอบไปดว้ ย

- ลดการเกิดกระแสรั่ว ( Leakage Current )
- สามารถฉีดเคลือบผิวไดใ้ นขณะที่จ่ายไฟฟ้าตามปกติ
- ป้องกนั การเกิดการวาบไฟตามผิว ( Flashover ) ท่ีเป็นสาเหตุสาคญั ที่ทาใหเ้ กิดไฟดบั
- ป้องกนั การเกิดโคโรนา ( โคโรนา )

49

วิชา การส่งและจ่ายไฟฟ้า แผนการสอน

จานวน 3 ชั่วโมง รหัสวิชา 30104-2005
สัปดาห์ที่ 4 หน่วยที่ 2 จานวน 3 หน่วยกติ
เรื่อง อปุ กรณ์ในระบบส่งและจ่ายพลงั งานไฟฟ้า

ในปัจจุบนั ลกู ถว้ ยจะผลิตข้นึ มาจากกระเบ้ืองเคลือบ ( Porcelain ) ซ่ึงมีอยหู่ ลายชนิดดงั ต่อไปน้ี
1. ลกู ถว้ ยลูกรอก ( spool Type Insulator ) ใชใ้ นการยดึ เขา้ กบั แร็ค ( Rack ) เพือ่ ใชใ้ นการรองรับ
สายไฟฟ้าแรงต่าทวั่ ไป
2. ลกู ถว้ ยยดึ โยง ( Strain Type Insulator ) ลูกถว้ ยชนิดน้ีจะใชเ้ ป็นฉนวนยดึ โยงของสายยดึ โยง ( Guy
Wire ) ซ่ึงมีช่ือเรียกอีกอย่างหน่ึงวา่ ลกู ถว้ ยมะเฟื อง
3.ลกู ถว้ ยกา้ นตรง ( Pin Type Insulator ) ใชก้ บั ระบบจาหน่ายแรงสูง โดยรองรับสายตวั นาท่ีมีขนาด
เลก็ กวา่ 240 ตารางมิลลิเมตร

4. ลกู ถว้ ยแขวน ( Suspension Insulator ) ใชก้ บั สายส่งแรงสูง โดยรองรับตวั นาท่ีมีขนาด
240 ตารางมิลลิเมตร หรือใหญ่กวา่ ดงั รูป ซ่ึงลกู ถว้ ยแบบน้ีจะมีขอ้ ดี คือ
4.1 ใชง้ านไดห้ ลายระดบั แรงดนั โดยการเพมิ่ หรือลดจานวนลกู ถว้ ย
4.2 รับแรงดึงไดม้ ากเพราะวา่ ถกู แขนลอยไวบ้ นเสาจึงแกวง่ ไดเ้ ลก็ นอ้ ย
4.3 ประหยดั กวา่ เพราะวา่ เม่ือมีลกู ถว้ ยลกู ใดชารุดก็สามารถถอดเปล่ียนเฉพาะลกู น้นั ๆ ไดเ้ ลย ไดล้ ูกอ่ืน
จะยงั ใชง้ านไดต้ ามเดิม
5. ลูกถว้ ยแบบโพสต์ ( Post Type Insulator ) เป็นลูกถว้ ยที่ใชต้ ิดต้งั ในบริเวณแคบๆ
ท้งั แนวต้งั และแนวนอน

50

วิชา การส่งและจ่ายไฟฟ้า แผนการสอน

จานวน 3 ชั่วโมง รหัสวชิ า 30104-2005
สัปดาห์ที่ 4 หน่วยที่ 2 จานวน 3 หน่วยกติ
เร่ือง อปุ กรณ์ในระบบส่งและจ่ายพลงั งานไฟฟ้า

รูปท่ี 2.7 แสดงลกู ถว้ ยชนิดต่างๆ

51

วชิ า การส่งและจ่ายไฟฟ้า แผนการสอน

จานวน 3 ช่ัวโมง รหสั วิชา 30104-2005
สัปดาห์ท่ี 5 หน่วยที่ 2 จานวน 3 หน่วยกติ
เรื่อง อปุ กรณ์ในระบบส่งและจ่ายพลงั งานไฟฟ้า

ลกั ษณะและชนดิ ของสายส่งไฟฟ้า
สายไฟฟ้าที่ใชง้ านกบั ระบบส่งจ่ายไฟฟ้าแรงสูง ส่วนใหญแ่ ลว้ จะเป็นสายตีเกลียว

( Strand of Wire ) ซ่ึงจะสามารถแบ่งออกเป็น 2 ชนิด คือสายหุม้ ฉนวนและสายเปลือย

สายหุ้มฉนวน ( Insulated Wire )
สายหุม้ ฉนวนที่ใชก้ บั ระบบจาหน่ายแรงสูง จะมีช่ือเรียกวา่ สายเคเบิลอากาศแรงสูง ( Spaced Aerial
Cable ) ซ่ึงวสั ดุฉนวนผลิตมาจาก XLPE ( Cross Linked Polyethylene ) โดยเวลาใชง้ านจะเกาะยดึ กบั
สายรับน้าหนกั ที่เรียกวา่ สายเมสเซนเจอร์ ( Messenger ) หรือที่เรียกอีกอยา่ งหน่ึงวา่ สายสะพาน ดงั
รูปท่ี 2.8

รูปที่ 2.8 แสดงการติดต้งั สายอากาศแรงสูง

สายเปลือย ( Bare Wire)
สายเปลือยที่ใชก้ บั ระบบสายส่งแรงสูงจะใชส้ ายอะลมู ิเนียมเปลือก ( AI ) เพราะวา่ มีราคาถูกและ
น้าหนกั เบากวา่ สายทองแดง ( CU ) ท่ีมีค่าความตา้ นทานเทา่ กนั แต่ขนาดของสายทองแดงจะเลก็ กวา่
สายอะลมู ิเนียม ซ่ึงจะเป็นเรื่องดีในเร่ืองของสนามแม่เหล็กท่ีเกิดข้ึนรอบตวั นาเน่ืองมาจากการทา
ปฏิกิริยาไอโอไนซ์ ( Ionize ) กบั อากาศรอบๆ ตวั นาน้นั จะเกิดนอ้ ยลง ซ่ึงจะทาใหก้ ารสูญเสียโคโรนา
( Colona Loss ) ลดนอ้ ยลง ซ่ึงเกิดโคโรนาน้นั เป็นสิ่งท่ีไมต่ อ้ งการใหเ้ กิดข้นึ ในการส่งกาลงั ไฟฟ้า

52

วิชา การส่งและจ่ายไฟฟ้า แผนการสอน

จานวน 3 ชั่วโมง รหสั วชิ า 30104-2005
สัปดาห์ท่ี 5 หน่วยที่ 2 จานวน 3 หน่วยกติ
เรื่อง อุปกรณ์ในระบบส่งและจ่ายพลงั งานไฟฟ้า

แต่ในการใชง้ านจริงน้นั จะมีการเสริมแกนเหลก็ หรือโลหะผสมอื่นๆ เขา้ ไปในอะลมู ิเนียม
เน่ืองจากสายอะลูมิเนียม ลว้ นจะสามารถรับแรงดึงไดน้ อ้ ย ซ่ึงสายอะลูมิเนียมท่ีใชก้ นั ในปัจจุบนั จะมีอยู่
ดว้ ยกนั 4 ชนิด ไดแ้ ก่
1.สายอะลูมิเนียมลว้ น ( All Alumininium Conductor ) หรือ ACC โดยสายแบบน้ีจะรับแรงดึงไดน้ อ้ ย
2. สายอะลมู ิเนียมผสม (All Alumininium Alloy Conductor ) หรือ ACSR เป็นสายที่รับแรงดึงไดม้ า
กวา่ เบรกแรก แต่จะมีราคาแพงกวา่
3. สายอะลมู ิเนียมแกนเหลก็ (Alumininium Conductor Steel Reinforced ) หรือ ACSR เป็นสายท่ีรับ
แรงดึงไดม้ ากกวา่ 2 ชนิดแรก ซ่ึงในปัจจุบนั สายส่งกาลงั แรงสูงที่มีระยะห่างระหวา่ งเสามากๆ จะใช้
สาย ACAR น้ี ดงั รูปที่ 2.9

4.สายอะลมู ิเนียมแกนโลหะผสม (Alumininium Conductor Alloy Reinforced ) หรือ ACAR
รับแรงดึงไดน้ อ้ ยกวา่ ACSR
เนื่องจากระบบส่งจะตอ้ งใชส้ ายส่งขนาดใหญ่ จึงมกั ใชอ้ กั ษรโรมนั ( M ) ซ่ึงจะมีค่าเท่ากบั 1,000
และเม่ือใชร้ ่วมกบั หน่วยเซอร์คลู าร์ มิล ( CM ) จึงเขียนเป็น MCM ซ่ึงจะเท่ากบั 1,000 CM นนั่ เอง
ในสายตวั นาแบบสายตีเกลียว ( Strand conductor ) น้นั จะมีการเรียงช้นั ( Layer ) วนเป็นรูปกน้ หอย
ซ่ึงจานวนของเส้นลวดตวั นา ( ตีเกลียว ) จะคานวณไดต้ ามสมการดา้ นล่างน้ี

จานวนของเส้นลวดตัวนา = 3x2 − 3x +1

เม่ือ x = จานวนช้นั ของสายตีเกลียว

53

วิชา การส่งและจ่ายไฟฟ้า แผนการสอน

จานวน 3 ชั่วโมง รหัสวิชา 30104-2005
สัปดาห์ที่ 5 หน่วยท่ี 2 จานวน 3 หน่วยกติ
เร่ือง อปุ กรณ์ในระบบส่งและจ่ายพลงั งานไฟฟ้า

ตวั อยา่ งเช่น ถา้ ตดั ตวั นาเสน้ หน่ึงเป็นแบบ ACSR ซ่ึงแกนกลางประกอบดว้ ยลวดเกลียว (Strand ) ซ่ึง
เป็นเหลก็ จานวน 8 เส้น และ รอบๆ แกนเหลก็ ประกอบดว้ ยลวดเกลียว ซ่ึงเป็นอะลูมิเนียม ( AL)
จานวน 25 เสน้ จะสามารถใหข้ อ้ กาหนดของสายตวั นาดงั กล่าวไดเ้ ป็ น 25 AI / 8 st หรือกาหนดวา่
25/8 ก็ไดเ้ ช่นกนั

รูปท่ี 2.9 แสดงสายอะลูมิเนียมแกนเหลก็

อปุ กรณ์ป้องกนั วงจรของระบบสายส่งไฟฟ้า
โดยจะประกอบไปดว้ ยอุปกรณ์หลกั ๆ คอื เพาเวอร์เซอร์กิตเบรกเกอร์ และดิสคอนเนคติ้ง

สวติ ช์

เพาร์เวอร์เซอร์กติ เบรกเกอร์ ( Power Circuit Breaker )
เพาร์เวอร์เซอร์กิตเบรกเกอร์จะมีอยู่หลายชนิดดว้ ยกนั แต่ชนิดที่นิยมใชก้ บั ระบบไฟฟ้าแรงสูง หรือใช้
ในสถานีไฟฟ้ายอ่ ย จะไดแ้ ก่

1. Air Blast Breaker ( ABB) จะใชว้ ิธีการอดั ลมความดนั สูงเก็บเอาไวใ้ นถงั เก็บความดนั อาร์ก
2. Oil Circuit Breaker (OCB) จะใชน้ ้ามนั เป็นตวั ดกั อาร์ก โดยแบ่งเป็น 2 ชนิดไดแ้ ก่

54

วิชา การส่งและจ่ายไฟฟ้า แผนการสอน

จานวน 3 ชั่วโมง รหสั วิชา 30104-2005
สัปดาห์ที่ 5 หน่วยที่ 2 จานวน 3 หน่วยกติ
เร่ือง อุปกรณ์ในระบบส่งและจ่ายพลงั งานไฟฟ้า

2.1 Bulk Oil Circuit Breaker จะบรรจุน้ามนั เอาไวเ้ ตม็ ถงั สาหรับตกั อาร์ก
2.2 Minimum Oil Circuit Breaker จะใชน้ ้ามนั นอ้ ยกวา่ ชนิดแรก ซ่ึงประมาณ 1/10 เทา่ และ
จดั ระดบั อาร์กโดยใชก้ ารฉีดพ่นน้ามนั
3. SF6 Gas Circuit Breaker ( GCB ) หรือ Sulphur Hexafluoride Gas Circuit Breaker จะ

ใชก้ า๊ ช SF6 เป็นตวั กลาง

รูปท่ี 2.10 แสดง SF6 Gas Circuit Breaker ( GCB )

ดสิ คอนเนคตงิ้ สวติ ช์ ( Disconnecting Switch )
หรือท่ีเรียกอีกอยา่ งหน่ึงวา่ สวิตชป์ ลดวงจร ใชใ้ นการปลดวงจรขณะที่ไมม่ ีโหลดโดยปกติจะ

ติดต้งั ไวท้ ี่หวั ทา้ ยของเซอร์กิตเบรกเกอร์ เพือ่ ใชป้ ระโยชน์ในการซ่อมบารุงเซอร์กิตเบรกเกอร์ และยงั
ใชใ้ นการตดั ตอนก่อนเขา้ สายเคเบิลแรงสูง และยงั ใชใ้ นการตดั ตอนก่อนเขา้ สายเคเบิลแรงสูง และเป็น
สวติ ชต์ ดั ตอนเช่ือมเมนบสั เป็นตน้

55

วิชา การส่งและจ่ายไฟฟ้า แผนการสอน

จานวน 3 ช่ัวโมง รหสั วชิ า 30104-2005
สัปดาห์ที่ 5 หน่วยท่ี 2 จานวน 3 หน่วยกติ
เร่ือง อปุ กรณ์ในระบบส่งและจ่ายพลงั งานไฟฟ้า

การประเมินผล

ก่อนเรียน
..................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................

ขณะเรียน
..................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................

หลงั เรียน
..................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................

56

วชิ า การส่งและจ่ายไฟฟ้า แผนการสอน

จานวน 3 ชั่วโมง รหสั วิชา 30104-2005
สัปดาห์ที่ 5 หน่วยที่ 2 จานวน 3 หน่วยกติ
เร่ือง อุปกรณ์ในระบบส่งและจ่ายพลงั งานไฟฟ้า

บนั ทกึ หลงั การสอน

ผลการใช้แผนการสอน
..................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................

ผลการเรียนของนักเรียน
..................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................

ผลการสอนของครู
..................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................

57

วิชา การส่งและจ่ายไฟฟ้า แผนการสอน

จานวน 3 ช่ัวโมง รหัสวิชา 30104-2005
สัปดาห์ท่ี 6 หน่วยท่ี 3 จานวน 3 หน่วยกติ
เร่ือง การหาค่าพารามิเตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

หัวข้อเร่ือง
การหาค่าพารามิเตอร์ตา่ งๆของสายส่งไฟฟ้า

สาระสาคญั
ในสายส่งไฟฟ้าน้นั มีคา่ พารามิเตอร์ที่สาคญั อยู่ 3 อยา่ งดว้ ยกนั ประกอบดว้ ยคา่ ความตา้ นทาน(R)

ค่าความเหน่ียวนา(L) และค่าความจุไฟฟ้า(C) ซ่ึงค่าพารามิเตอร์น้ีลว้ นแลว้ แต่ก่อใหเ้ กิดความสูญเสียใน
สายส่งดว้ ยกนั ท้งั สิ้น ดงั น้นั การที่เราจะหาวิธีลดค่าความสูญเสียในสายส่งน้ี จาเป็นจะตอ้ งศึกษาเกี่ยวกบั
ค่าพารามิเตอร์ใหเ้ ขา้ ใจเพื่อที่จะไดน้ าความรู้ท่ีไดไ้ ปพฒั นาระบบส่งจ่ายใหม้ ีประสิทธิภาพและเกิด
ประโยชน์สูงสุดต่อไป

สมรรถนะที่พงึ ประสงค์ (ความรู้ ทกั ษะ คณุ ธรรม จริยธรรม จรรยาบรรณวชิ าชีพ)
1. เพื่อใหม้ ีความรู้ ทกั ษะและประสบการณ์นาไปปฏิบตั ิงานในอาชีพไดอ้ ยา่ งมีประสิทธิภาพ

สามารถเลือกวิถีการดารงชีวิตไดอ้ ยา่ งเหมาะสมกบั ตน เพ่ือสร้างสรรคค์ วามเจริญต่อชุมชน ทอ้ งถิ่น
และประเทศชาติ

2. เพอื่ ใหเ้ ป็นผมู้ ีปัญญา มีทกั ษะในการจดั การ มีความคิดริเร่ิมสร้างสรรค์ ใฝ่ เรียนรู้เพ่ือพฒั นา
คณุ ภาพชีวิตและการประกอบอาชีพ สามารถสร้างอาชีพ และพฒั นาอาชีพใหก้ า้ วหนา้ อยเู่ สมอ
3. เพ่อื ใหม้ ีเจตคติท่ีดีต่ออาชีพ มีความมน่ั ใจและภาคภูมิใจในวชิ าชีพท่ีเรียน รักวานรักหน่วยการเรียน
สามารถทาเป็นหมู่คณะไดด้ ี โดยมีคามเคารพในสิทธิและหนา้ ที่ของตนเองและผอู้ ื่น
4. เพอ่ื ใหเ้ ป็นผมู้ ีพฤติกรรมทางสังคมท่ีดีงาม ท้งั ในการทางาน การอยรู่ ่วมกนั มีความรับผดิ ชอบต่อ
ครอบครัว หน่วยงาน ทอ้ งถ่ิน และประเทศชาติ อุทิศตวั เพ่อื สังคม เขา้ ใจและเห็นคุณค่าของ
ศิลปวฒั นธรรม ภมู ิปัญญาทอ้ งถ่ิน รู้จกั ใช้ อนุรักษท์ รัพยากรธรรมชาติและสร้างสิ่งแวดลอ้ มที่ดี
5. เพ่อื ใหม้ ีบุคลิกภาพที่ดี มีมนุษยสัมพนั ธ์ มีคณุ ธรรม จริยธรรม และวินยั ในตนเอง มีสุขภาพอามยั
สมบูรณ์เหมาะสาหรับอาชีพน้นั ๆ

58

วิชา การส่งและจ่ายไฟฟ้า แผนการสอน

จานวน 3 ชั่วโมง รหสั วชิ า 30104-2005
สัปดาห์ท่ี 6 หน่วยที่ 3 จานวน 3 หน่วยกติ
เรื่อง การหาค่าพารามิเตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

เนื้อหาสาระ

การหาค่าพารามิเตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า
- ค่าความตา้ นทานของสายส่งไฟฟ้า
- ค่าความเหนี่ยวนาของสายส่งไฟฟ้า
- ค่าความจุไฟฟ้าของสายส่งไฟฟ้า

59

วิชา การส่งและจ่ายไฟฟ้า แผนการสอน

จานวน 3 ชั่วโมง รหสั วิชา 30104-2005
สัปดาห์ที่ 6 หน่วยที่ 3 จานวน 3 หน่วยกติ
เรื่อง การหาค่าพารามเิ ตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

กจิ กรรมการเรียนการสอน

ข้นั ตอนหรือกจิ กรรมของครู ข้นั ตอนหรือกจิ กรรมของผ้เู รียน

ทดสอบก่อนเรียน ผเู้ รียนทาแบบทดสอบก่อนเรียน
ต้งั คาถามก่อนเขา้ สู่บทเรียน ผเู้ รียนตอบคาถาม
เขา้ สู่เน้ือหา ผเู้ รียนจดบนั ทึกเน้ือหาท่ีสาคญั
ทดสอบหลงั เรียน ผเู้ รียนทาแบบฝึกหดั

60

วชิ า การส่งและจ่ายไฟฟ้า แผนการสอน

จานวน 3 ช่ัวโมง รหัสวชิ า 30104-2005
สัปดาห์ที่ 6 หน่วยที่ 3 จานวน 3 หน่วยกติ
เรื่อง การหาค่าพารามิเตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

งานท่มี อบหมายหรือกจิ กรรม

ก่อนเรียน
ต้งั คาถามและทดสอบก่อนเรียน

ขณะเรียน
ถาม-ตอบ เก่ียวกบั เน้ือหาและทาแบบฝึกหดั

หลงั เรียน
ทดสอบหลงั เรียน

61

วิชา การส่งและจ่ายไฟฟ้า แผนการสอน

จานวน 3 ชั่วโมง รหสั วชิ า 30104-2005
สัปดาห์ท่ี 6 หน่วยที่ 3 จานวน 3 หน่วยกติ
เร่ือง การหาค่าพารามิเตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

ส่ือการเรียนการสอน

สื่อส่ิงพมิ พ์
ใบความรู้

ส่ือโสตทัศน์
แผน่ ใส, โปรเจคเตอร์

หุ่นจาลองหรือของจริง
สาย ACSR แบบต่างๆ

62

วชิ า การส่งและจ่ายไฟฟ้า ใบความรู้
รหสั วชิ า 30104-2005
จานวน 3 ช่ัวโมง จานวน 3 หน่วยกติ
สัปดาห์ที่ 6 หน่วยท่ี 3
เรื่อง การหาค่าพารามิเตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

อมิ พแี ดนซ์อนุกรมของสายส่ง
วงจรของสายส่งไฟฟ้ามีพารามิเตอร์ท่ีสาคญั อยู่ 4 ชนิดคือ
รีซิสแตนซ์
อินดคั แตนซ์
คาปาซิแตนซ์
คอนดคั แตนซ์
เม่ือพิจารณากระแสไหลในวงจรไฟฟ้าแลว้ เราสามารถอธิบายคณุ สมบตั ิของวงจรไฟฟ้า
โดยสนามแมเ่ หลก็ และสนามไฟฟ้า รูป 3.1 แสดงถึงสายส่งเฟสเด่ียว สนามแม่เหลก็ และสนามไฟฟ้า
ของสายส่ง

รูป 3.1 สนามแม่เหลก็ และสนามไฟฟ้าซ่ึงเกิดจากสายส่ง 2 เส้น

63

วิชา การส่งและจ่ายไฟฟ้า ใบความรู้
รหัสวิชา 30104-2005
จานวน 3 ชั่วโมง จานวน 3 หน่วยกติ
สัปดาห์ท่ี 6 หน่วยท่ี 3
เรื่อง การหาค่าพารามิเตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

3.1 ชนดิ ของคอนดคั เตอร์
ชนิดของอะลูมิเนียมคอนดคั เตอร์มีดงั น้ี
AAC อะลมู ิเนียมคอนดคั เตอร์ท้งั เสน้
AAAC อะลูมิเนียม-อลั ลอยด์ คอนดคั เตอร์ท้งั เส้น
ACSR อะลมู ิเนียม คอนดคั เตอร์ชนิดสตีล-รีอินฟอร์ซ(Steel-reinforced)
ACAR อะลูมิเนียม คอนดคั เตอร์ชนิด อลั ลอยด์-รีอินฟอร์ซ(Alloy-reinforced)

3.2 รีซิสแตนซ์
รีซิสแตนซ์ประสิทธิผลของคอนดคั เตอร์เป็น

กาลงั ไฟฟา้ ท่ีสูญเสียท่ีคอนดคั เตอร์

R= 

I2

โดยที่กาลงั ไฟฟ้าอยใู่ นหน่วยวตั ต(์ Watt)และกระแสอาร์ เอม็ เอส (rms) อยใู่ นหน่วยแอมแปร์ รี

ซีสเตอร์กระแสตรงไดด้ งั สูตร

Ro = ρ Ω
A

โดยที่

 = ค่าความตา้ นทาน(Resistivity) ของคอนดคั เตอร์

 = ความยาว

A = พ้ืนท่ีตดั ขวางตวั นา

ในอเมริกาแลว้  มีหน่วยเป็น feet, A หน่วย Circular mils (Cmil) และ  ในหน่วย
Ohm-Circular mils ตอ่ foot หรือบางท่ีเรียกวา่ Ohm ตอ่ Circular mil-foot

ในระบบ SI แลว้  มีหน่วยเป็นเมตร, A อยใู่ นหน่วย เมตร2 และ  อยใู่ นหน่วย
Ohm-meters ส่วน Circular mils เป็นพ้ืนท่ีของวงกลมซ่ึงมีเส้นผา่ ศนู ยก์ ลาง 1 mil ซ่ึง 1mil เทา่ กบั
10-3 นิ้ว จานวนของ Circular mils คูณดว้ ย  4 เทา่ กบั จานวนของ mil2 และพ้นื ท่ีในหน่วย mm2
เท่ากบั Cmil คูณดว้ ย 5.067 10-4

64

วชิ า การส่งและจ่ายไฟฟ้า ใบความรู้
รหสั วชิ า 30104-2005
จานวน 3 ชั่วโมง จานวน 3 หน่วยกติ
สัปดาห์ที่ 6 หน่วยท่ี 3
เร่ือง การหาค่าพารามิเตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

รูป 3.2 รีซิสแตนซ์ของคอนดคั เตอร์เม่ือเป็นฟังกช์ นั่ ของอุณหภมู ิ

จากรูปจะได้ R2 = T + t2
R1 T + t1

โดยที่ R1 และ R2 เป็นรีซิสแตนซข์ องคอนดคั เตอร์ท่ีอณุ หภูมิท่ี t1 และ t2 ตามลาดบั ใน
หน่วย  C และ T เป็นคา่ คงท่ีซ่ึงหาไดจ้ ากกราฟ คา่ คงท่ี T ดงั น้ี

234.5 สาหรับทองแดงชนิดแอนนีล(Annealed) มีความนา 100%
T = 241 สาหรับทองแดงชนิดฮาร์ดดราวน์(Hard Drawn) มีความนา 97.3%
228 สาหรับอะลูมิเนียมชนิดฮาร์ดดราวน์(Hard Drawn) มีความนา 61%

65

วชิ า การส่งและจ่ายไฟฟ้า ใบความรู้
รหสั วิชา 30104-2005
จานวน 3 ชั่วโมง จานวน 3 หน่วยกติ
สัปดาห์ท่ี 7 หน่วยที่ 3
เรื่อง การหาค่าพารามเิ ตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

3.3 อนิ ดคั แตนซ์
ค่าอินดคั แตนซ์ คือ คา่ เหนี่ยวนาท่ีเกิดข้ึนจากสนามแม่เหลก็ รอบๆตวั นาใชส้ ญั ลกั ษณ์ L

มีหน่วยเป็น H (Henry) ถา้ กระแสไมเ่ ปลี่ยนแปลงกจ็ ะไม่เกิดคา่ L

3.3.1 อนิ ดคั แตนซ์ของสายส่ง 2 เส้นเฟสเดียว
รูป 3.3 แสดงถึงวงจรที่มีตวั นา 2 เส้นซ่ึงมีรัศมี r1 และ r2 ตวั นาเส้นหน่ึงเป็นวงจรกลบั
สาหรับอีกเส้นหน่ึง

รูป 3.3 ตวั นาและสนามแมเ่ หลก็ อนั เกิดจากกระแสในตวั นาอีกเสน้

66

วชิ า การส่งและจ่ายไฟฟ้า ใบความรู้
รหสั วชิ า 30104-2005
จานวน 3 ชั่วโมง จานวน 3 หน่วยกติ
สัปดาห์ที่ 7 หน่วยท่ี 3
เร่ือง การหาค่าพารามเิ ตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

ค่า L ท้งั 2 ตวั นาจะเกิดค่า L ข้นึ 2 ส่วน คือส่วนภายในกบั ส่วนภายนอกโดยท่ี D แทนระยะทาง
ระหวา่ งตวั นา a กบั ตวั นา b และ r คือรัศมีของตวั นา ทาใหส้ ามารถหาคา่ อินดคั แตนซ์เนื่องจากกระแส
ในตวั นา a ไดด้ งั น้ี

- ส่วนท่ีเกิดภายในหาไดจ้ ากสมการ L a,int = 1 10−7 H/m
2 H/m

- ส่วนท่ีเกิดภายนอกหาไดจ้ ากสมการ La,ext = 2 10−7 ln D

ra

La จะไดจ้ าก La,int + La,ext

=  1 10−7  +  2 10−7 ln D 
 2  ra

=  1 + 2 ln D  10−7
2 ra

= 2 10−7  1 + ln D 
4 ra

เม่ือ 1 เทา่ กบั 1 ดงั น้นั
4
ln e 4

La = 2  10−7  ln e 1 + ln D 
4 ra

= 2 10−7 ln e 1 + D 
4 ra

= 2 10−7 ln e 1  D  (คณุ สมบตั ิของ log)
4 ra

1

= 2 10−7 ln De 4
ra

= 2 10−7 ln D

−1

e 4 ra

67

วชิ า การส่งและจ่ายไฟฟ้า ใบความรู้
รหัสวิชา 30104-2005
จานวน 3 ชั่วโมง จานวน 3 หน่วยกติ
สัปดาห์ท่ี 7 หน่วยท่ี 3
เร่ือง การหาค่าพารามเิ ตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

ค่าของ −1 มีคา่ 0.7788 และเขียน −1 แทนดว้ ย D ra เพราะฉะน้นั จึงเขยี นสมการไดว้ า่

e4 e 4 ra

La = 2 10−7 ln D H/m
D ra

ค่าอินดคั แตนซเ์ นื่องจากกระแสในตวั นา b กพ็ ิจารณาลกั ษณะเดียวกนั กบั ค่าอินดคั แตนซ์

เนื่องจากกระแสในตวั นา a ดงั น้นั

Lb = 2 10−7 ln D H/m
D rb

และคา่ อินดคั แตนซร์ วมจะได้
L = La + Lb H/m

นอกจากน้ีค่าอินดคั แตนซ์รวมยงั สามารถหาไดจ้ ากการรวมสมการของ La และ Lb

เขา้ ดว้ ยกนั ดงั น้ี

L = La + Lb

=  2 10−7 ln D  +  2 10−7 ln D 
D ra D rb

= 2  10−7  ln D + ln D 
D ra D rb

= 2 10−7  ln D  ln D  (คณุ สมบตั ิของ log)
D ra D rb

= 2 10−7 ln D  D 
D ra D rb

= 2 10−7 ln D2 
D ra D rb

= 2 10−7 ln D 2
Dra Drb 

L = 4 10−7 ln D H/m
D ra D rb

68

วชิ า การส่งและจ่ายไฟฟ้า ใบความรู้
รหสั วชิ า 30104-2005
จานวน 3 ชั่วโมง จานวน 3 หน่วยกติ
สัปดาห์ท่ี 7 หน่วยที่ 3
เรื่อง การหาค่าพารามเิ ตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

ตัวอย่างท่ี 3.1 สายส่ง 2 เส้นประกอบดว้ ยตวั นา a และ b มีรัศมีเทา่ กนั คอื 0.025 m ติดต้งั มี
ระยะห่าง 0.5 m จดั วางตวั นาดงั รูป จงคานวณหาคา่ อินดคั แตนซเ์ นื่องจากกระแสของตวั นาแต่ละตวั
และคา่ อินดคั แตนซ์รวมของวงจร

รูป 3.4 สาหรับตวั อยา่ งที่ 3.1

วธิ ีทา - หาค่า La จากสมการ La = 2 10−7 ln D H/m
แทนค่าในสมการ D ra

La = 2 10−7 ln 0.5

(0.7788)(0.025)

= 2 10−7 ln 0.5

(0.0195)

 La = 2 10−7 ln 25.64 H/m

( )= 2 10−7  (3.24)

= 6.4810−7

69

วิชา การส่งและจ่ายไฟฟ้า ใบความรู้
รหัสวิชา 30104-2005
จานวน 3 ชั่วโมง จานวน 3 หน่วยกติ
สัปดาห์ที่ 7 หน่วยที่ 3
เร่ือง การหาค่าพารามเิ ตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

- หาค่า Lb จากสมการ Lb = 2 10−7 ln D H/m
D rb

แทนคา่ ในสมการ

Lb = 2 10−7 ln 0.5

(0.7788)(0.025)

= 2 10−7 ln 0.5

(0.0195)

= 2 10−7 ln 25.64

( )= 2 10−7  (3.24)

 Lb = 6.4810−7 H/m

- หาค่าอินดคั แตนซ์รวมจากสมการ

L = La + Lb H/m

แทนค่าในสมการ

( ) ( )L = 6.4810−7 + 6.4810−7

L = 12.9610−7 H/m

ทดลองแทนคา่ ในสูตรการหาคา่ อินดคั แตนซ์รวมจากตวั อย่างน้ีจะไดว้ า่ จาก

สมการ L = 4 10−7 ln D H/m
D ra D rb

แทนคา่ L = 4 10−7 ln 0.5

((0.7788 0.025)(0.7788 0.025))

= 4 10−7 ln 0.5

((0.0195)(0.0195))

70

วชิ า การส่งและจ่ายไฟฟ้า ใบความรู้
รหัสวิชา 30104-2005
จานวน 3 ช่ัวโมง จานวน 3 หน่วยกติ
สัปดาห์ท่ี 7 หน่วยท่ี 3
เรื่อง การหาค่าพารามิเตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

= 4 10−7 ln 0.5

(0.00038)

= 4 10−7 ln 0.5
0.0195

= 4 10−7 ln 25.64

( )= 4 10−7  (3.24)

L = 12.9610−7 H/m

ตัวอย่างที่ 3.2 สายส่ง 2 เสน้ ประกอบดว้ ยตวั นา a และ b โดยที่ตวั นา a มีรัศมี 28 mm. และ
ตวั นา b มีรัศมี 43 mm. ติดต้งั มีระยะห่าง 1,500 mm. จดั วางตวั นาดงั รูป จงคานวณหาคา่ อินดคั แตนซ์
เน่ืองจากกระแสของตวั นาแต่ละตวั และคา่ อินดคั แตนซร์ วมของวงจร

รูป 3.5 สาหรับตวั อยา่ งที่ 3.2

วธิ ที า - หาคา่ La จากสมการ La = 2 10−7 ln D H/m
แทนค่าในสมการ D ra

La = 2 10−7 ln 1.5

(0.7788)(0.028)

= 2 10−7 ln 1.5

(0.0218)

71

วชิ า การส่งและจ่ายไฟฟ้า ใบความรู้
รหัสวชิ า 30104-2005
จานวน 3 ชั่วโมง จานวน 3 หน่วยกติ
สัปดาห์ท่ี 7 หน่วยท่ี 3
เรื่อง การหาค่าพารามเิ ตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

- หาคา่ Lb จากสมการ Lb = 2 10−7 ln D H/m
แทนค่าในสมการ D rb

Lb = 2 10−7 ln 1.5

(0.7788)(0.043)

= 2 10−7 ln 1.5

(0.0335)

 Lb = 2 10−7 ln 44.78 H/m

( )= 2 10−7  (3.80)

= 7.6 10−7

- หาค่าอินดคั แตนซร์ วมจากสมการ

L = La + Lb H/m

แทนค่าในสมการ

( ) ( )L = 8.4610−7 + 7.6 10−7

L = 16.0610−7 H/m

72

วชิ า การส่งและจ่ายไฟฟ้า ใบความรู้
รหสั วชิ า 30104-2005
จานวน 3 ชั่วโมง จานวน 3 หน่วยกติ
สัปดาห์ที่ 7 หน่วยที่ 3
เรื่อง การหาค่าพารามเิ ตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

ทดลองแทนค่าในสูตรการหาคา่ อินดคั แตนซ์รวมจากตวั อยา่ งน้ีจะไดว้ า่

จากสมการ L = 4 10−7 ln D H/m

D ra D rb

แทนค่า L = 4 10−7 ln 1.5

((0.7788 0.028)(0.7788 0.043))

= 4 10−7 ln 1.5

((0.0218)(0.0335))

= 4 10−7 ln 1.5

(0.00073)

= 4 10−7 ln 1.5
0.027

= 4 10−7 ln 55.56 H/m

( )= 4 10−7  (4.017)

 L = 16.0610−7

73

วชิ า การส่งและจ่ายไฟฟ้า ใบความรู้
รหสั วชิ า 30104-2005
จานวน 3 ชั่วโมง จานวน 3 หน่วยกติ
สัปดาห์ที่ 7 หน่วยท่ี 3
เรื่อง การหาค่าพารามเิ ตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

3.3.2 อนิ ดัคแตนซ์ของสายส่งตัวนาประกอบ

Con. X Con.Y

รูป 3.6 สายส่งเฟสเดี่ยวประกอบดว้ ยตวั นา 2 ชนิด

รูปแสดงสายส่งเฟสเดี่ยว ประกอบดว้ ยตวั นา 2 ชนิด โดยที่ตวั นา X ประกอบไปดว้ ยลวดตวั นา n เสน้
ตวั นา Y ซ่ึงเป็นวงจรกลบั ของกระแสในตวั นา X ประกอบดว้ ยลวดตวั นา m เสน้
ระยะห่างระหวา่ งตวั นาตา่ งๆมีคา่ เป็น D แลว้ แต่จะหอ้ ยเป็ นคา่ อะไร

mn

( )( )= 2 10−7 ln
สาหรับตวั นา X จะได้ LX Daa Dab D ba Dab H/m

( )( )D Dn2
ra ab
D rb D ba

เทอมรากที่ mn ของผลคูณของระยะห่าง mn เรียกวา่ คา่ เฉล่ียทางเรขาคณิตของระยะห่างจากหน่วย

ตวั นา X และตวั นา Y หรือ GMD (Geometric Mean Distance) ตาราบางเลม่ ใช้ Dm
เทอมรากที่ n2 เรียกวา่ Self GMD ของตวั นา X เรียกวา่ ค่าเฉล่ียทางเรขาคณิตของรัศมีภายในตวั นา X

หรือ GMR (Geometric Mean Radius) ในท่ีน้ีใชต้ วั ยอ่ Dsx ทาใหส้ ามารถเขียนสมการใหม่
ไดว้ า่

74

วชิ า การส่งและจ่ายไฟฟ้า ใบความรู้
รหัสวิชา 30104-2005
จานวน 3 ช่ัวโมง จานวน 3 หน่วยกติ
สัปดาห์ท่ี 7 หน่วยท่ี 3
เรื่อง การหาค่าพารามิเตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

LX = 2 10−7 ln GMD H/m
D sx

อินดคั แตนซข์ องตวั นา Y ก็พิจารณาลกั ษณะเดียวกนั กบั ตวั นา X คือ

mn

( )( )= 2 10−7 ln
สาหรับตวั นา X จะได้ LY Daa Dab D ba Dab H/m

( )( )D D D Dm2
ra ab
rb ba

เขียนใหม่ไดว้ า่

LY = 2 10−7 ln GMD H/m
Dsy

สาหรับอินดคั แตนซร์ วมในสายส่งตวั นาประกอบ

L = LX + LY H/m

เช่นเดียวกนั กบั สมการของสายส่งชนิด 2 เสน้ เฟสเดียว สมการน้ีสามารถรวมกนั เพ่ือหาคา่ อินดคั

แตนซ์รวมไดด้ งั น้ี

L = LX + LY

=  2 10−7 ln GMD  +  2 10−7 ln GMD 
Dsx Dsy

= 2 10−7  ln GMD + ln GMD 
 Dsx Dsy 

= 2 10−7  ln GMD  ln GMD  (คณุ สมบตั ิของ log)
 Dsx Dsy 

= 2 10−7 ln GMD  GMD 
Dsx Dsy 

= 2 10−7 ln GMD 2 
Dsx Dsy

75

วชิ า การส่งและจ่ายไฟฟ้า ใบความรู้
รหัสวชิ า 30104-2005
จานวน 3 ช่ัวโมง จานวน 3 หน่วยกติ
สัปดาห์ท่ี 7 หน่วยที่ 3
เรื่อง การหาค่าพารามเิ ตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

= 2 10−7 ln GMD 2
 
Dsx Dsy 

L = 4 10−7 ln GMD H/m
Dsx Dsy

ตวั อย่างที่ 3.3 วงจรสายส่งเฟสเดี่ยวประกอบดว้ ยตวั นา 2 เสน้ คือตวั นา a และ b มีรัศมี 15 mm.
และวงจรกลบั ของสายส่งน้ีประกอบดว้ ยตวั นา a , b มีรัศมี 15 mm. เช่นเดียวกนั จดั วางตวั นาดงั รูป
จงคานวณหาค่าอินดคั แตนซเ์ นื่องจากกระแสของสายส่งในตวั นาแต่ละชุดและ
ค่าอินดคั แตนซ์รวมของวงจร

รูป 3.7 สาหรับตวั อยา่ งท่ี 3.3

76

วชิ า การส่งและจ่ายไฟฟ้า ใบความรู้
รหสั วิชา 30104-2005
จานวน 3 ช่ัวโมง จานวน 3 หน่วยกติ
สัปดาห์ที่ 7 หน่วยที่ 3
เร่ือง การหาค่าพารามเิ ตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

วิธีทา หาคา่ GMD ระหวา่ งดา้ น X และดา้ น Y

GMD ( )( )= 4 DaaDab D baD bb

mDaa = Dbb = 3

Dab = Dba = 32 + 22

= 13

= 3.606

ดงั น้นั GMD = 4 (3 3.606)(3.606 3)
= 4 (10.82)(10.82)
= 4 (117.05)

= 3.29

หาค่า GMR ทางดา้ น X
( )( )Dsx = n2 Dra Dab Drb Dba
= 4 ((0.015 0.7788) 2)((0.015 0.7788) 2)
= 4 (0.0234)(0.0234)

= 4 0.000547

= 0.153

หาค่า GMR ทางดา้ น Y
( )( )D sy = m2 D raDab D rbD ba
= 4 ((0.015 0.7788) 2)((0.015 0.7788) 2)
= 4 (0.0234)(0.0234)

= 4 0.000547

= 0.153

77

วชิ า การส่งและจ่ายไฟฟ้า ใบความรู้
รหสั วชิ า 30104-2005
จานวน 3 ชั่วโมง จานวน 3 หน่วยกติ
สัปดาห์ที่ 7 หน่วยที่ 3
เรื่อง การหาค่าพารามิเตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

เม่ือไดค้ า่ GMD และ GMR แลว้ กน็ ามาแทนคา่

- หาค่า LX จาก LX = 2 10−7 ln GMD H/m
D sx

= 2 10−7 ln 3.29
0.153

= 2 10−7 ln 21.50

( )= 2 10−7  (3.068)

 LX = 6.13610−7 H/m

- หาค่า LY จาก LY = 2 10−7 ln GMD H/m
Dsy

= 2 10−7 ln 3.29
0.153

= 2 10−7 ln 21.50

( )= 2 10−7  (3.068)

 LY = 6.13610−7 H/m

- หาค่าอินดคั แตนซ์รวมของวงจร H/m
จาก L = LX + LY H/m

( ) ( )= 6.13610−7 + 6.13610−7

 L = 12.27 10−7

78

วชิ า การส่งและจ่ายไฟฟ้า ใบความรู้
รหสั วิชา 30104-2005
จานวน 3 ชั่วโมง จานวน 3 หน่วยกติ
สัปดาห์ท่ี 7 หน่วยที่ 3
เรื่อง การหาค่าพารามเิ ตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

ทดลองแทนค่าในสูตรการหาค่าอินดคั แตนซ์รวมจากตวั อยา่ งน้ีจะไดว้ า่

จาก L = 4 10−7 ln GMD H/m
Dsx Dsy

= 4 10−7 ln 3.29

(0.153)(0.153)

= 4 10−7 ln 3.29
0.0234

= 4 10−7 ln 3.29
0.153

= 4 10−7 ln 21.50

( )= 4 10−7  (3.068)

 L = 12.27 10−7 H/m

3.3.3 อนิ ดคั แตนซ์ของสายส่งชนดิ สายตเี กลียว( สาย Strand)

ในสายส่งชนิดท่ีเป็นสายตีเกลียวน้นั เป็นการนาสายชนิด solid core หรือสายแกนเดียวหลายๆสายมา
รวมกนั เป็นตวั นา ใชใ้ นการส่งจ่ายพลงั งานไฟฟ้าแรงสูง ซ่ึงในสายส่งไฟฟ้าแรงสูงน้นั จาเป็นท่ีจะตอ้ ง
เพิ่มขนาดสายใหใ้ หญข่ ้ึนเพ่อื ประโยชน์หลายอยา่ งเช่น ลดค่าความตา้ นทาน ลองนึกภาพเวลาสูบน้าโดย
ใชเ้ ครื่องสูบน้า 2 เคร่ืองขนาดเดียวกนั เคร่ืองที่ 1 ใชส้ ายยางขนาดขนาดเลก็ ในการส่งน้าส่วนอีกเคร่ืองใช้
สายยางขนาดใหญก่ วา่ สายที่มีขนาดใหญ่กวา่ ยอ่ มส่งน้าไดด้ ีกวา่ แน่นอน หรืออีกเหตุผลหน่ึงท่ีตอ้ งใช้
สายตีเกลียวคือ ในเรื่องของการปฏิบตั ิเวลาติดต้งั สายหากใชส้ าย solid core หรือสายแกนเดียวแตเ่ พม่ิ
ขนาดสายใหญข่ ้นึ สิ่งที่ตามมาคอื น้าหนกั ของสาย จะมีน้าหนกั มากลาบากในการติดต้งั และเวลาสายมีการ
บิดเบ้ียวจะคืนรูปลาบาก เป็นตน้

ในการคานวณคา่ อินดคั แตนซ์ของสายส่งชนิดสายตีเกลียวน้นั แตกตา่ งจากการคานวณคา่ อินดคั แตนซใ์ น
สาย solid core หรือสายแกนเดียวเลก็ นอ้ ยซ่ึงมีวิธีการคือหาค่า GMR ภายในตวั นาดงั น้ี

79

วิชา การส่งและจ่ายไฟฟ้า ใบความรู้
รหัสวิชา 30104-2005
จานวน 3 ช่ัวโมง จานวน 3 หน่วยกติ
สัปดาห์ที่ 7 หน่วยท่ี 3
เรื่อง การหาค่าพารามเิ ตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

รูป 3.8 ภาพตดั ขวางของสายตีเกลียว

D ra1 D a12 Da13 D a14 D a15 D a16 D a17
D ra 2 D a 21 D a 23 D a 24 D a 25 D a 26 D a 27
D ra3 D a31 D a32 D a34 D a35 D a36 D a37
D ra 4 D a 41 D a 42 D a 43 D a 45 D a 46 D a 47
D ra5 D a51 D a52 D a53 D a54 D a56 D a57
D ra 6 D a 61 D a 62 D a 63 D a 64 D a 65 D a 67
D ra 7 D a 71 D a 72 D a 73 D a 74 D a 75 D a 76

= = = = = = =D ra1 Dra 2 Dra3 Dra 4 Dra5 Dra6 Dra7 0.7788 r

80

วชิ า การส่งและจ่ายไฟฟ้า ใบความรู้
รหสั วิชา 30104-2005
จานวน 3 ช่ัวโมง จานวน 3 หน่วยกติ
สัปดาห์ท่ี 7 หน่วยท่ี 3
เรื่อง การหาค่าพารามิเตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

= = = = = = = = =D a12 Da13 = D a14 D a15 D a16 D a17 D a 21 D a 23 Da27 D a31

= = = = = = = =D a32 = D a34 D a 41 D a 43 D a 45 D a51 D a54 D a56 = D a61 D a65

= = =D a67 D a71 D a72 D a76 = 2r

= = = = =D a 25 D a52 D a36 D a63 Da47 D a74 = 4r

= = = = = = = = =D a 24 D a 26 D a35 D a37 D a 42 D a 46 D a53 D a57 D a62

= =D a64 D a73 D a75 = 2 3r

=D sa ( )49 12
= (0.7788r)7 (2r)24 (4r)6 2
3r

2.176 r

ค่า GMR ของตวั นาน้ีคือ เอา 2.176 คณู กบั รัศมีของตวั นาเลก็ ๆที่ประกอบกนั

จะสังเกตไดว้ า่ ถา้ จดั วางตวั นาแบบสายตีเกลียว ในลกั ษณะวงจรเด่ียวเหมือนตวั อยา่ งแรก คา่
Dra (0.7788 r) ก็คอื คา่ GMR หรือ Dsa (2.176 r) ส่วนการคานวณยงั คงใชส้ ูตรเหมือนเดิม เช่น

81

วิชา การส่งและจ่ายไฟฟ้า ใบความรู้
รหสั วิชา 30104-2005
จานวน 3 ช่ัวโมง จานวน 3 หน่วยกติ
สัปดาห์ที่ 7 หน่วยที่ 3
เรื่อง การหาค่าพารามเิ ตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

ตวั อย่างที่ 3.4 สายส่งไฟฟ้าวงจรเดี่ยววงจรหน่ึงทาดว้ ยสายตวั นาชนิดสายตีเกลียวติดต้งั มี
ระยะห่าง 1.7 m แสดงดงั รูป

รูป 3.9 สาหรับตวั อยา่ งที่ 3.4

จงคานวณหา

คา่ อินดคั แตนซท์ ่ีเกิดข้นึ ในตวั นาแตล่ ะตวั
คา่ อินดคั แตนซ์รวม

วิธที า - หาค่า La จากสมการ La = 2 10−7 ln D H/m
D sa

ค่า Dsa หาไดจ้ าก 2.176 r = (2.176) (0.0045)

= 0.00979

แทนค่าในสมการ

La = 2 10−7 ln 1.7

(0.00979)

 La = 2 10−7 ln173.65 H/m

( )= 2 10−7  (5.16)

= 10.3110−7

82

วิชา การส่งและจ่ายไฟฟ้า ใบความรู้
รหสั วิชา 30104-2005
จานวน 3 ช่ัวโมง จานวน 3 หน่วยกติ
สัปดาห์ที่ 7 หน่วยท่ี 3
เร่ือง การหาค่าพารามเิ ตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

- หาคา่ Lb จากสมการ Lb = 2 10−7 ln D H/m
D sb

ค่า Dsb หาไดจ้ าก 2.176 r = (2.176) (0.0045)

= 0.00979

แทนคา่ ในสมการ

Lb = 2 10−7 ln 1.7

(0.00979)

 Lb = 2 10−7 ln173.65 H/m

( )= 2 10−7  (5.16)

= 10.3110−7

- หาค่าอินดคั แตนซ์รวมจากสมการ

L = La + Lb H/m

แทนคา่ ในสมการ

( ) ( )L = 10.3110−7 + 10.3110−7

L = 20.6210−7 H/m

ส่วนในสายส่งตวั นาประกอบน้นั กเ็ ช่นเดียวกนั ถา้ เป็นสายตวั นาแบบสายตีเกลียวใหท้ าการหา
GMR ภายในตวั นาก่อนแลว้ ค่อยหา GMR ภายในกล่มุ ตวั นา และคา่ GMD ก่อนแทนค่าในสมการต่อไป

ในความเป็นจริงแลว้ ค่า GMR จะถูกคานวณและเขยี นเป็นตารางไวแ้ ลว้ เพ่ือง่ายต่อการนามาใช้
คานวณ โดยตารางค่าของ GMR ซ่ึงใชก้ บั ตวั นามาตรฐานจะช่วยใหข้ อ้ มลู ในการคานวณค่าอินดคั ทีฟรี
แอกแตนซ์ ค่าคาปาซิแตนซ์และคา่ รีซิสแตนซไ์ ด้

ค่าอินดคั ทีฟรีแอกแตนซ์ของตวั นาตวั หน่ึงของสายส่ง 2 ตวั นาเฟสเดียว

XL = 2fL

โดยท่ี L คือค่าอินดคั แตนซ์ของตวั นาตวั หน่ึงของสายส่ง 2 ตวั นา

83

วชิ า การส่งและจ่ายไฟฟ้า ใบความรู้
รหัสวิชา 30104-2005
จานวน 3 ช่ัวโมง จานวน 3 หน่วยกติ
สัปดาห์ท่ี 7 หน่วยที่ 3
เร่ือง การหาค่าพารามเิ ตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

3.3.4 อนิ ดคั แตนซ์ของสายส่ง 3 เฟสซึ่งมรี ะยะห่างเท่ากัน
รูปที่ 3.10 แสดงถึงตวั นาของสายส่ง ซ่ึงมีระยะห่างของตวั นาเป็นสามเหล่ียมดา้ นเทา่ ถา้ สมมตุ ิ
วา่ กระแสเฟสเซอร์ 3 เฟสสมดุล Ia + Ib + Ic = 0 แลว้ จะไดค้ ่าฟลกั ซ์คลอ้ งตวั นา a เป็ น

a = 2 10−7  Ia ln 1 + Ib ln 1 + Ic ln 1  Wbt/m
D sa D D

เน่ืองจาก Ib + Ic = −Ia

a = 2 10−7  Ia ln 1 − Ia ln 1 
Dsa D

= 2 10−7 Ia ln D Wbt/m
D sa

และ a = La Ia

 Lb = 2 10−7 ln D H/m
D sa

รูป 3.10 แสดงภาคตดั ขวางของสายส่ง 3 เฟส

84

วชิ า การส่งและจ่ายไฟฟ้า ใบความรู้
รหสั วชิ า 30104-2005
จานวน 3 ช่ัวโมง จานวน 3 หน่วยกติ
สัปดาห์ที่ 7 หน่วยท่ี 3
เรื่อง การหาค่าพารามเิ ตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

ตวั อย่าง 3.5 ตวั นาของสายส่ง 3 เฟส 50 Hz มีระยะห่างระหวา่ งกนั คือ 14 ft โดยตวั นาแต่ละตวั
มีค่า GMR เท่ากบั 0.0255 ft จงหาคา่ อินดคั แตนซ์ต่อเฟสในหน่วย mH/km และค่าอินดคั ทีฟรีแอค
แตนซ์

รูป 3.11 สาหรับตวั อยา่ งที่ 3.5

วิธที า - หาคา่ L จาก L = 2 10−7 ln D H/m

Ds

แทนคา่ ในสมการ

L = 2 10−7 ln 14
0.0255

= 2 10−7 ln 549.02

( )= 2 10−7  (6.31)

= 12.6210−7 H/m

= 1.262 mH/km/เฟส

- หาค่า XL จาก XL = 2fL
แทนค่าในสมการ

XL = 2  501.26210−3

= 0.396  /km/เฟส

85

วชิ า การส่งและจ่ายไฟฟ้า ใบความรู้
รหัสวชิ า 30104-2005
จานวน 3 ชั่วโมง จานวน 3 หน่วยกติ
สัปดาห์ที่ 8 หน่วยท่ี 3
เร่ือง การหาค่าพารามเิ ตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

3.3.5 อนิ ดคั แตนซ์ของสายส่ง 3 เฟสซึ่งมีระยะห่างไม่เท่ากัน
ในสายส่งที่มีระยะห่างระหวา่ งตวั นาไมส่ มดุล จะทาใหม้ ีฟลกั ซ์คลอ้ งและอินดคั แตนซ์ของแต่
ละเฟสไม่เทา่ กนั ซ่ึงจะมีวิธีแกไ้ ขใหส้ มดุลไดค้ ือ การสลบั ตาแหน่งของเสน้ ลวดในสายส่งซ่ึงเรียกวา่
การทรานส์โพซิชนั (Transposition) ตวั นาในแต่ละเฟสแสดงดงั รูป ตวั นาในแตล่ ะเฟส a, bและ c มี
หมายเลขกากบั 1,2 และ 3 ซ่ึงการทรานส์โพซิชนั ในระยะทางที่เหมาะสมจะไดค้ ่าเฉลี่ยของอินดคั แตนซ์
ของสายส่งเท่ากนั ท้งั เส้น

รูป 3.12 การทรานส์โพซิชนั

เพือ่ หาค่าอินดคั แตนซเ์ ฉล่ียของตวั นาตวั หน่ึงในสายส่งที่มีการทรานส์โพซิชนั เพอ่ื หาเฟสเซอร์
สาหรับฟลกั ซค์ ลอ้ งของ a ในตาแหน่ง 1 เม่ือ b อยใู่ นตาแหน่ง 2 และ c อยใู่ นตาแหน่ง 3
เป็นดงั น้ี

 a1 = 2 10−7  Ia 1 + Ib 1 + Ic ln 1  Wbt/m
ln ln D 31

Ds D12

เม่ือ a อยใู่ นตาแหน่ง 2 เม่ือ b อยใู่ นตาแหน่ง 3 และ c อยใู่ นตาแหน่ง 1

a2 = 2 10−7  Ia 1 + Ib 1 + Ic 1  Wbt/m
ln ln ln

Ds D 23 D12

86

วิชา การส่งและจ่ายไฟฟ้า ใบความรู้
รหสั วิชา 30104-2005
จานวน 3 ช่ัวโมง จานวน 3 หน่วยกติ
สัปดาห์ที่ 8 หน่วยที่ 3
เร่ือง การหาค่าพารามิเตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

เม่ือ a อยใู่ นตาแหน่ง 2 เม่ือ b อยใู่ นตาแหน่ง 3 และ c อยใู่ นตาแหน่ง 1

a3 = 2 10−7  I a ln 1 + Ib ln 1 + Ic ln 1  Wbt/m
Ds D 31 D 23

คา่ เฉล่ียของฟลกั ซค์ ลอ้ งเป็น a เป็น

a =  a1 + a2 + a3
3

= 2 10−7  Ia ln 1 3 + Ib ln D12 1 + I c ln D12 1 
3 D s D 23D31 D 23 D 31

จาก (Ib + Ic ) = −Ia จะได้

= 2 10−7  Ia ln 1 − Ia ln 1 
3 D12D 23D31
D 3
s

= 2 10−7  Ia ln D12D 23D31  (คุณสมบตั ิของ log)
3
D 3
s

2 10−7  3 D12D 23D31 3
3  Ds 
= I a ln

= 6 10−7 Ia 3 D12D 23D31
3 Ds
ln

= 2 10−7 Ia 3 D12 D 23 D 31 Wbt/m
Ds
ln

และ a = La Ia

ทาใหค้ า่ อินดคั แตนซเ์ ฉลี่ยตอ่ เฟสเป็น

 La = 2 10−7 ln 3 D12D23D31 H/m
Ds

87

วิชา การส่งและจ่ายไฟฟ้า ใบความรู้
รหัสวิชา 30104-2005
จานวน 3 ชั่วโมง จานวน 3 หน่วยกติ
สัปดาห์ที่ 8 หน่วยที่ 3
เร่ือง การหาค่าพารามเิ ตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

โดยท่ี =3 D12 D 23D31 D eq

และ Ds เป็นค่า GMR ของตวั นา Deq

ทาใหเ้ ขยี นสมการใหมไ่ ดว้ า่

La = 2 10−7 ln Deq H/m
Ds

ตัวอย่าง 3.6 สายส่ง 3 เฟส 50 Hz มีตวั นาจดั เรียงแบบสามเหล่ียม โดยมีดา้ นสองดา้ นของรูป

สามเหล่ียมน้ีเป็น 25 ft และดา้ นที่สามมีระยะ 42 ft ตวั นาน้ีเป็นสาย ACSR Hawk ซ่ึงมีคา่ GMR

เท่ากบั 0.0289 ft จงหาคา่ อินดคั แตนซแ์ ละค่าอินดคั ทีฟรีแอคแตนซ์ต่อเฟส

รูป 3.13 สาหรับตวั อยา่ งท่ี 3.6

วธิ ที า - หาค่า L จาก La = 2 10−7 ln Deq H/m
Ds
แทนค่าในสมการ
D eq = 3 25 25 42
L = 2 10−7 ln 29.72
0.0289 = 29.72 ft

= 2 10−7 ln1028.36

( )= 2 10−7  (6.94)

= 13.8810−7 H/m

= 1.388 mH/km/เฟส

88

วิชา การส่งและจ่ายไฟฟ้า ใบความรู้
รหสั วิชา 30104-2005
จานวน 3 ช่ัวโมง จานวน 3 หน่วยกติ
สัปดาห์ที่ 8 หน่วยที่ 3
เร่ือง การหาค่าพารามเิ ตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

- หาค่า XL จาก XL = 2fL
แทนคา่ ในสมการ
XL = 2  501.38810−3

= 0.436  /km/เฟส

3.3.6 ตัวนาทีเ่ ป็ นกลุ่ม
ตวั นาท่ีเป็ นกลุม่ อาจะประกอบดว้ ยตวั นา 2 ตวั 3 ตวั หรือ 4 ตวั ก็ไดโ้ ดยท่ีปกติแลว้ ตวั นา 3 ตวั นา
จะจดั รูปร่างเป็นลกั ษณะสามเหล่ียมดา้ นเท่า ส่วนตวั นา 4 ตวั จะจดั รูปร่างข้ึนเป็นแบบส่ีเหล่ียมจตั ุรัสดงั
รูป

รูป 3.14 การจดั เรียงตวั นาแบบกลุ่ม

ถา้ ให้ D b เป็น GMR ของตวั นากลุม่ และ Ds เป็น GMR ของตวั นาแตล่ ะตวั ท่ีประกอบกนั ข้ึน
s

เป็นกลุ่มแลว้ จะได้

สาหรับตวั นากลุ่ม 2 สแตรนด์

( ) ( )D
b = 4 Ds  d 2 = Ds  d
s

89

วชิ า การส่งและจ่ายไฟฟ้า ใบความรู้
รหสั วชิ า 30104-2005
จานวน 3 ชั่วโมง จานวน 3 หน่วยกติ
สัปดาห์ท่ี 8 หน่วยที่ 3
เร่ือง การหาค่าพารามเิ ตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

สาหรับตวั นากลมุ่ 3 สแตรนด์

( ) ( )D
b = 9 Ds  d  d 3 = 3 Ds  d2
s

สาหรับตวั นากลุ่ม 4 สแตรนด์

D b = 16  Ds dd d  1  4 ( )= 1.094 Ds  d3
s
22

สาหรับตวั นากลมุ่ แลว้ จะได้

L = 2 10−7 ln Deq H/m
D b
s

ตวั อย่าง 3.7 สายส่ง 3 เฟส 50 Hz มีตวั นา 3 ตวั ต่อกลมุ่ ระยะห่างระหวา่ งตวั นาในกลุม่ เป็น 1.5

ftโดยระยะห่างจากจุดศูนยก์ ลางของแต่ละกล่มุ เป็น 30, 30, และ 60 ft ตวั นาน้ีเป็นสาย ACSR Rail ซ่ึงมี

ค่า GMR เทา่ กบั 0.0386 ft จงหาค่าอินดคั แตนซ์และคา่ อินดคั ทีฟรีแอคแตนซ์ต่อเฟส

รูป 3.15 สาหรับตวั อยา่ งที่ 3.7

วธิ ีทา - หาค่า L จาก L = 2 10−7 ln Deq H/m
D b
( )= 3 0.03861.52 ft s

= 0.443 ( )D
D eq = 3 30 30 60 b = 3 Ds  d2
s

ft

= 37.80 ft

90

วิชา การส่งและจ่ายไฟฟ้า ใบความรู้
รหัสวชิ า 30104-2005
จานวน 3 ช่ัวโมง จานวน 3 หน่วยกติ
สัปดาห์ท่ี 8 หน่วยท่ี 3
เร่ือง การหาค่าพารามิเตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

แทนคา่ ในสมการ

L = 2 10−7 ln 37.80
0.443

= 2 10−7 ln 85.33

( )= 2 10−7  (4.45)

= 8.9 10−7 H/m

= 0.89 mH/km/เฟส

- หาค่า XL จาก XL = 2fL
แทนคา่ ในสมการ

XL = 2  50 0.8910−3

= 0.28  /km/เฟส

3.3.7 วงจรขนานในสายส่ง 3 เฟส

การจดั เรียงตวั นาของสายส่ง 3 เฟสท่ีเป็นแบบวงจรขนาน แสดงดงั รูป ถา้ มีการทรานโพซิชนั

แลว้ ตวั นา a กบั a ขนานกนั เป็ นเฟส a ส่วนเฟส b กบั b และ c กบั c กม็ ีลกั ษณะคลา้ ยกนั

สมมุติวา่ a กบั a แทนท่ีตาแหน่งของ b กบั b แลว้ จึงแทนท่ีตาแหน่งของ c กบั c

ทาใหต้ วั นาเหลา่ น้ีหมุนวนคลา้ ยการทรานส์โพซิชนั

การคานวณ D eq จะใชค้ า่ , ,DPD P D P โดยท่ี D P หมายถึงคา่ GMD ระหวา่ งตวั นา
ab bc ca ab

เฟส a กบั เฟส b

ค่า DsP คอื คา่ เฉลี่ยทางเรขาคณิตของคา่ GMR ของตวั นาท่ีตาแหน่งแรกเป็น a กบั a แลว้
เปลี่ยนเป็น b กบั b แลว้ ในที่สุดมาอยทู่ ี่ตาแหน่ง c กบั c

91

วิชา การส่งและจ่ายไฟฟ้า ใบความรู้
รหัสวชิ า 30104-2005
จานวน 3 ช่ัวโมง จานวน 3 หน่วยกติ
สัปดาห์ท่ี 8 หน่วยท่ี 3
เรื่อง การหาค่าพารามเิ ตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

รูป 3.16 การจดั เรียงตวั นาของวงจรในสายส่ง 3 เฟส

ค่าอินดคั แตนซ์ของวงจรขนานสายส่ง 3 เฟสเป็น

L = 2 10−7 ln Deq H/m
D P
s

92

วชิ า การส่งและจ่ายไฟฟ้า ใบความรู้
รหัสวิชา 30104-2005
จานวน 3 ช่ัวโมง จานวน 3 หน่วยกติ
สัปดาห์ท่ี 8 หน่วยที่ 3
เร่ือง การหาค่าพารามเิ ตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

ตัวอย่าง 3.8 สายส่ง 3 เฟส 50 Hz เป็นสาย ACSR Dove มีค่า GMR 0.0314 ft โดยใชต้ วั นา 6
ตวั เป็นสายส่ง วงจรคู่ ระยะห่างในแนวต้งั เป็น 1.4 ft และแนวนอนเป็น 30, และ 24 ft ดงั รูป จงหาค่า
อินดคั แตนซ์และคา่ อินดคั ทีฟรีแอคแตนซ์ตอ่ เฟส

รูป 3.17 สาหรับตวั อยา่ งท่ี 3.8

วธิ ที า

- ค่า GMR = 0.0314 ft

- ระยะห่างระหวา่ ง a กบั b = 142 + 32

=14.32 ft

- ระยะห่างระหวา่ ง a กบั b = 142 + 272

= 30.41 ft

P=D D P = 14.322 + 30.412
ab bc

= 20.87 ft

D P = 4 (28 24)2
ca

= 25.92 ft

ดงั น้นั

D eq = 3 20.87  20.87  25.92

= 22.43 ft

93

วิชา การส่งและจ่ายไฟฟ้า ใบความรู้
รหสั วิชา 30104-2005
จานวน 3 ช่ัวโมง จานวน 3 หน่วยกติ
สัปดาห์ที่ 8 หน่วยที่ 3
เรื่อง การหาค่าพารามเิ ตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

- ระยะห่างระหวา่ ง a กบั a = 242 + 282
= 36.88 ft

Daa = Dcc = 0.0314 36.88

= 1.076 ft

= 0.94 ft D bb = 0.0314 30

DsP = 3 1.0761.076 0.94

= 1.029 ft

ดงั น้นั อินดคั แตนซ์เป็น

L = 2 10−7 ln D eq H/m

D P
s

= 2 10−7 ln 22.43
1.029

= 2 10−7 ln 21.80

( )= 2 10−7  (3.08)

= 6.1610−7 H/m

= 0.616 mH/km/เฟส

- หาค่า XL จาก XL = 2fL
แทนค่าในสมการ

XL = 2  50 0.61610−3

= 0.194  /km/เฟส

94

วิชา การส่งและจ่ายไฟฟ้า ใบความรู้
รหัสวิชา 30104-2005
จานวน 3 ชั่วโมง จานวน 3 หน่วยกติ
สัปดาห์ท่ี 8 หน่วยท่ี 3
เร่ือง การหาค่าพารามิเตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

3.3.8 สรุปการคานวณอนิ ดัคแตนซ์ของสายส่ง 3 เฟส
สมการที่สาคญั ของอินดคั แตนซต์ อ่ เฟสของสายส่ง 3 เฟส วงจรเดี่ยวคอื

L = 2 10−7 ln Deq H/m/เฟส
Ds

อินดคั ทีฟรีแอกแตนซใ์ นหน่วยโอหม์ ตอ่ กิโลเมตรที่ 50 Hz โดยคณู ในหน่วย H/m ดว้ ย

2  1000

XL = 0.0628 ln Deq / km /เฟส
Ds

สาหรับตวั นากลมุ่ แลว้ จะแทน Ds ดว้ ย D b สาหรับท้งั สายส่งเด่ียวและกลุม่
s

=D eq 3 D12 D 23D31

95

วชิ า การส่งและจ่ายไฟฟ้า ใบความรู้
รหสั วิชา 30104-2005
จานวน 3 ชั่วโมง จานวน 3 หน่วยกติ
สัปดาห์ที่ 8 หน่วยที่ 3
เรื่อง การหาค่าพารามเิ ตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

3.4 คาปาซิแตนซ์ของสายส่งไฟฟ้า
คาปาซิแตนซข์ องสายส่งเป็นผลอนั เกิดจากความต่างศกั ยท์ ่ีแตกตา่ งกนั ระหวา่ งตวั นา ค่าคาปา-
ซิแตนซ์ระหวา่ งตวั นาท่ีขนานกนั เป็นคา่ คงท่ี ซ่ึงข้นึ อยกู่ บั ขนาดและระยะห่างระหวา่ งตวั นา สาหรับสาย
ส่งไฟฟ้าระยะทางนอ้ ยกวา่ 50 ไมล(์ 80 กิโลเมตร)แลว้ ผลของคา่ คาปาซิแตนซจ์ ะมีคา่ นอ้ ยมาก โดยปกติ
จะไม่นามาใชค้ ิดคานวณ สาหรับสายส่งที่มีระยะทางไกลเมื่อใชก้ บั ระบบไฟฟ้าแรงสูงแลว้ คา่ คาปาซิ-
แตนซจ์ ะเริ่มมีค่ามากข้นึ จึงตอ้ งนามาคิดคานวณดว้ ย

3.4.1 สนามไฟฟ้าของตัวนาตรงระยะไกล
รูปที่ 3.18 แสดงถึงตวั นาซ่ึงลาเลียงประจุอยา่ งเป็นระเบียบ ความหนาแน่นของฟลกั ซไ์ ฟฟ้าที่
ระยะ x เมตรจากตวั นา สามารถคานวณไดจ้ ากการสร้างรูปทรงกระบอกสมมุติข้ึนในระยะรัศมี x เมตร
จากตวั นาทาใหค้ วามหนาแน่นฟลกั ซไ์ ฟฟ้าเป็น

D= q C/m2
2x

โดยท่ี q เป็นประจุบนตวั นาในหน่วยคลู อมบต์ ่อเมตรของความยาว และ x เป็นระยะทางใน
หน่วยเมตรจากตวั นาที่จุดซ่ึงจะคานวณความหนาแน่นของฟลกั ซไ์ ฟฟ้า

ความเขม้ ของสนามไฟฟ้าจะเทา่ กบั ความหนาแน่นของฟลกั ซไ์ ฟฟ้าหารดว้ ยค่าเปอร์มิตติวิตี
(Permittivity) ของตวั กลาง ดงั น้นั ความเขม้ ของสนามไฟฟ้าคือ

= q V/m
2kx