5
6 แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค21102 ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรียนสตรีราชินูทิศ นางสาวรัชนี เสดสี รหัสประจำตัวนักศึกษา 61100140216 สาขาวิชาคณิตศาสตร์ การปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา 1 รหัสวิชา ED18502 (INTERNSHIP IN SCHOOL 1) คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565
7 คำนำ แผนการจัดการเรียนรู้ รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค21102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่มนี้ จัดทำขึ้นเพื่อใช้เป็นแนวทางในการจัดการเรียนการสอนให้มีประสิทธิภาพ และให้นักเรียนบรรลุ ตามมาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด ที่กำหนดไว้ในหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ผู้จัดทำจึงได้ศึกษาสาระการเรียนรู้พื้นฐานให้เข้าใจอย่างถ่องแท้ จึงได้นำปัญหาที่พบจากประสบการณ์ และความรู้ที่ได้จากการอบรมสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เทคนิค วิธีการสอน การวัดผลประเมินผล จิตวิทยาการเรียนรู้ ตลอดจนความรู้ที่ได้จากการศึกษา ค้นคว้าด้วยตนเอง มาจัดทำแผนการจัดการเรียนรู้ในครั้งนี้ แผนการจัดการเรียนรู้เล่มนี้ประกอบไปด้วย มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้ จุดประสงค์การเรียนรู้ กิจกรรมการเรียนรู้ สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ การวัดและประเมินผล ซึ่งจะทำให้ การจัดกิจกรรมการเรียนการสอนเป็นไปอย่างราบรื่น เพื่อให้ผู้เรียนบรรลุมาตรฐานการเรียนรู้ได้เต็ม ศักยภาพอย่างแท้จริง ผู้จัดทำหวังเป็นอย่างยิ่งว่าแผนการจัดการเรียนรู้เล่มนี้จะเป็นประโยชน์ต่อการจัดกิจกรรม การเรียนรู้ของตัวผู้สอนเอง เป็นประโยชน์ต่อผู้ที่สนใจ หรือเป็นประโยชน์ต่อผู้สอนแทนเป็นอย่างมาก หากผิดพลาดประการใดผู้จัดทำก็ขออภัยมา ณ โอกาสนี้ด้วย ( นางสาวรัชนี เสดสี ) นักศึกษาฝึกประสบการณ์วิชาชีพ สาขาวิชาคณิตศาสตร์ คณะครุศาสตร์
8 สารบัญ เรื่อง หน้า คำนำ สารบัญ หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) 1 การจัดหลักสูตรโรงเรียนสตรีราชินูทิศ 5 รายวิชาตามหลักสูตรโรงเรียนสตรีราชินูทิศ พ.ศ. 2561 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 13 กำหนดการจัดการเรียนรู้ ภาคเรียนที่ 2 14 คำอธิบายรายวิชา ภาคเรียนที่ 2 16 โครงสร้างรายวิชา ภาคเรียนที่ 2 17 อัตราส่วนคะแนน 20 แผนการจัดการเรียนรู้ประจำหน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง กราฟของคู่อันดับ 21 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 30 22 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 31 39 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 32 50 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 33 60 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 34 71 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 35 81 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 36 91 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 37 101 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 38 111 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 39 121
1 หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ทำไมต้องเรียนคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อความสำเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เนื่องจาก คณิตศาสตร์ช่วยให้มนุษย์มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถ วิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหา ได้อย่างถูกต้องเหมาะสม และสามารถนำไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้ คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษาด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตร์อื่นๆ อันเป็น รากฐานในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของชาติให้มีคุณภาพและพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศให้ ทัดเทียมกับนานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตร์จึงจำเป็นต้องมีการพัฒนาอย่างต่อเนื่อง เพื่อให้ทันสมัย และสอดคล้องกับสภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรู้ทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีที่เจริญก้าวหน้า อย่างรวดเร็วในยุคโลกาภิวัตน์ มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัดกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ฉบับนี้ จัดทำขึ้นโดยคำนึงถึงการ ส่งเสริมให้ผู้เรียนมีทักษะที่จำเป็นสำหรับการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เป็นสำคัญ นั่นคือการเตรียม ผู้เรียนให้มีทักษะด้านการคิดวิเคราะห์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ การแก้ปัญหา การคิดสร้างสรรค์ การใช้เทคโนโลยีสารสนเทศและการสื่อสารอย่างปลอดภัย ซึ่งจะส่งผลให้ผู้เรียนรู้เท่าทันการ เปลี่ยนแปลงของระบบเศรษฐกิจ สังคม วัฒนธรรมและสภาพแวดล้อม สามารถแข่งขันและอยู่ร่วมกับ ประชาคมโลกได้ ทั้งนี้การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ประสบความสำเร็จนั้น จะต้องเตรียมผู้เรียนให้มี ความพร้อมที่จะเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ พร้อมที่จะประกอบอาชีพเมื่อจบการศึกษาหรือสามารถศึกษาต่อใน ระดับที่สูงขึ้น ดังนั้นสถานศึกษาควรจัดการเรียนรู้ให้เหมาะสมกับศักยภาพของผู้เรียน เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์ หลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตร แกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ได้กำหนดสาระพื้นฐานที่จำเป็นสำหรับผู้เรียนทุก คนไว้ 3 สาระ ได้แก่ จำนวนและพีชคณิต การวัดและเรขาคณิต และสถิติและความน่าจะเป็น โดย ผู้เรียนจะได้เรียนรู้สาระสำคัญดังนี้
2 • จำนวนและพีชคณิต: เรียนรู้เกี่ยวกับ ระบบจำนวนจริง สมบัติเกี่ยวกับจำนวนจริง อัตราส่วน ร้อยละ การประมาณค่า การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจำนวน การใช้จำนวนในชีวิตจริง แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน เซต ตรรกศาสตร์ นิพจน์ เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบี้ยและมูลค่าของเงิน ลำดับและอนุกรม และการนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนและพีชคณิตไป ใช้ในสถานการณ์ต่างๆ • การวัดและเรขาคณิต: เรียนรู้เกี่ยวกับ ความยาว ระยะทาง น้ำหนัก พื้นที่ ปริมาตรและ ความจุ เงินและเวลา หน่วยวัดระบบต่างๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด อัตราส่วนตรีโกณมิติ รูป เรขาคณิตและสมบัติของรูปเรขาคณิต การนึกภาพ แบบจำลองทางเรขาคณิต ทฤษฎีบททางเรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิตในเรื่องการเลื่อนขนาน การสะท้อน การหมุน และการนำความรู้เกี่ยวกับการ วัดและเรขาคณิตไปใช้ในสถานการณ์ต่างๆ •สถิติและความน่าจะเป็น: เรียนรู้เกี่ยวกับการตั้งคำถามทางสถิติ การเก็บรวบรวมข้อมูล การคำนวณค่าสถิติ การนำเสนอและแปลผลสำหรับข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ หลักการนับ เบื้องต้น ความน่าจะเป็น การแจกแจงของตัวแปรสุ่ม การใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็น ในการอธิบายเหตุการณ์ต่างๆ และช่วยในการตัดสินใจ สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ จำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม และ นำไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วยแก้ปัญหาที่ กำหนดให้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูป เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำไปใช้
3 ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถที่จะนำความรู้ไปประยุกต์ใช้ใน การเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ เพื่อให้ได้มาซึ่งความรู้และประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันได้อย่างมีประสิทธิภาพ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในที่นี้ เน้นที่ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่จำเป็น และต้องการพัฒนาให้เกิดขึ้นกับผู้เรียน ได้แก่ความสามารถต่อไปนี้ 1. การแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการทำความเข้าใจปัญหา คิดวิเคราะห์ วางแผน แก้ปัญหา และเลือกใช้วิธีการที่เหมาะสม โดยคำนึงถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบ พร้อมทั้ง ตรวจสอบความถูกต้อง 2. การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถในการใช้รูป ภาษา และสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมาย สรุปผล และนำเสนอได้อย่างถูกต้อง ชัดเจน 3. การเชื่อมโยง เป็นความสามารถในการใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือในการ เรียนรู้คณิตศาสตร์ เนื้อหาต่าง ๆ หรือศาสตร์อื่น ๆ และนำไปใช้ในชีวิตจริง 4. การให้เหตุผล เป็นความสามารถในการให้เหตุผล รับฟังและให้เหตุผลสนับสนุนหรือ โต้แย้ง เพื่อนำไปสู่การสรุป โดยมีข้อเท็จจริงทางคณิตศาสตร์รองรับ 5. การคิดสร้างสรรค์เป็นความสามารถในการขยายแนวคิดที่มีอยู่เดิม หรือสร้างแนวคิดใหม่ เพื่อปรับปรุง พัฒนาองค์ความรู้ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ในการเรียนคณิตศาสตร์ ในหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตร แกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ได้กำหนดสาระและมาตรฐานการเรียนรู้ ทักษะและ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง เพื่อให้ผู้เรียนมีคุณลักษณะอันพึง ประสงค์ในการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ดังต่อไปนี้ 1. ทำความเข้าใจหรือสร้างกรณีทั่วไปโดยใช้ความรู้ที่ได้จากการศึกษากรณีตัวอย่างหลายๆ กรณี 2. มองเห็นว่าสามารถใช้คณิตศาสตร์แก้ปัญหาในชีวิตจริงได้ 3. มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 4. สร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเองหรือโต้แย้งแนวคิดของผู้อื่นอย่างสมเหตุสมผล 5. ค้นหาลักษณะที่เกิดขึ้นช้ำ ๆ และประยุกต์ใช้ลักษณะดังกล่าวเพื่อทำความเข้าใจหรือ แก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ
4 คุณภาพผู้เรียน จบชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 • มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับจำนวนจริง ความสัมพันธ์ของจำนวนจริง สมบัติของจำนวน จริง และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง • มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง • มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม และใช้ความรู้ ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง • มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ระบบสมการเชิงเส้นสองตัว แปร และอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง • มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับพหุนาม การแยกตัวประกอบของพหุนาม สมการกำลังสอง และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ • มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับคู่อันอับ กราฟของความสัมพันธ์ และฟังก์ชันกำลังสอง และ ใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง • มีความรู้ความเข้าใจทางเรขาคณิตและใช้เครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้ง โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่นๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจนนำความรู้เกี่ยวกับการสร้างนี้ไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง • มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับรูปเรขาคณิตสองมิติ และรูปเรขาคณิตสามมิติและใช้ความรู้ ความเข้าใจนี้ในการหาความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิตสองมิติและรูปเรขาคณิตสามมิติ • มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องพื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวย และทรงกลม และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง • มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนาน รูปสามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการ รูป สามเหลี่ยมคล้าย ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ และนำความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการแก้ปัญหา ในชีวิตจริง • มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องการแปลงทางเรขาคณิต และนำความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ใน การแก้ปัญหาในชีวิตจริง • มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องอัตราส่วนตรีโกณมิติ และนำความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ใน การแก้ปัญหาในชีวิตจริง • มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลม และนำความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์
5 • มีความรู้ความเข้าใจทางสถิติในการนำเสนอข้อมูล วิเคราะห์ข้อมูลและแปลความหมาย ข้อมูลที่เกี่ยวข้องกับแผนภาพจุด แผนภาพต้น – ใบ ฮิสโทแกรม ค่ากลางของข้อมูล และแผนภาพ กล่อง และ ใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ รวมทั้งนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม • มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับความน่าจะเป็นและใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหา ในชีวิตจริง การจัดหลักสูตรโรงเรียนสตรีราชินูทิศ โรงเรียนสตรีราชินูทิศ จัดหลักสูตรสถานศึกษามุ่งพัฒนาผู้เรียนทุกคน ซึ่งเป็นกำลังของชาติให้ เป็นมนุษย์ที่มีความสมดุลทั้งด้านร่างกาย ความรู้ คุณธรรม มีจิตสำนึกในความเป็นกุลสตรีเป็นพลเมือง ไทยและเป็นพลโลก ยึดมั่นในการปกครองตามระบอบประชาธิปไตยอันมีพระมหากษัตริย์ทรงเป็นประมุข มีความรู้และทักษะพื้นฐาน รวมทั้งเจตคติ ที่จำเป็นต่อการศึกษาต่อ การประกอบอาชีพและการศึกษา ตลอดชีวิต มีจิตสำนึกในการอนุรักษ์วัฒนธรรมและภูมิปัญญาไทย การอนุรักษ์และพัฒนาสิ่งแวดล้อม ยึดหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง โดยมุ่งเน้นผู้เรียนเป็นสำคัญบนพื้นฐานความเชื่อว่า ทุกคน สามารถเรียนรู้และพัฒนาตนเองได้เต็มตามศักยภาพ หลักการ หลักสูตรสถานศึกษา โรงเรียนสตรีราชินูทิศ มีหลักการที่สำคัญ ดังนี้ 1. เป็นหลักสูตรการศึกษาเพื่อความเป็นเอกภาพของชาติ มีจุดหมายและมาตรฐานการ เรียนรู้ เป็นเป้าหมายสำหรับพัฒนาเด็กและเยาวชนให้มีความรู้ ทักษะ เจตคติ และคุณธรรมบน พื้นฐานของความเป็นไทยควบคู่กับความเป็นสากล 2. เป็นหลักสูตรการศึกษาเพื่อปวงชน ที่ประชาชนทุกคนมีโอกาสได้รับการศึกษาอย่างเสมอภาค และมีคุณภาพ 3. เป็นหลักสูตรการศึกษาที่สนองการกระจายอำนาจ ให้สังคมมีส่วนร่วมในการจัดการศึกษา ให้สอดคล้องกับสภาพและความต้องการของท้องถิ่น 4. เป็นหลักสูตรการศึกษาที่มีโครงสร้างยืดหยุ่นทั้งด้านสาระการเรียนรู้ เวลาและการจัดการ เรียนรู้ 5. เป็นหลักสูตรการศึกษาที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ 6. เป็นหลักสูตรการศึกษาสำหรับการศึกษาในระบบ นอกระบบ และตามอัธยาศัย ครอบคลุมทุกกลุ่มเป้าหมาย สามารถเทียบโอนผลการเรียนรู้ และประสบการณ์
6 จุดหมาย หลักสูตรสถานศึกษา โรงเรียนสตรีราชินูทิศ มุ่งพัฒนาผู้เรียนให้เป็นคนดี มีปัญญา มีความสุข มีศักยภาพในการศึกษาต่อและประกอบอาชีพ จึงกำหนดเป็นจุดหมายเพื่อให้เกิดกับ ผู้เรียน เมื่อจบการศึกษาขั้นพื้นฐาน ดังนี้ 1. มีคุณธรรม จริยธรรม และค่านิยมที่พึงประสงค์ เห็นคุณค่าของตนเอง มีวินัยและ ปฏิบัติตนตามหลักธรรมของพระพุทธศาสนา หรือศาสนาที่ตนนับถือ ยึดหลักปรัชญาของเศรษฐกิจ พอเพียง 2. มีความรู้ ความสามารถในการสื่อสาร การคิด การแก้ปัญหา การใช้เทคโนโลยี และมีทักษะชีวิต 3. มีสุขภาพกายและสุขภาพจิตที่ดี มีสุขนิสัย และรักการออกกำลังกาย 4. มีความรักชาติ มีจิตสำนึกในความเป็นพลเมืองไทยและพลโลก ยึดมั่นในวิถีชีวิต และการปกครองตามระบอบประชาธิปไตยอันมีพระมหากษัตริย์ทรงเป็นประมุข 5. มีจิตสำนึกในการอนุรักษ์วัฒนธรรมและภูมิปัญญาไทย การอนุรักษ์และพัฒนาสิ่งแวดล้อม มีจิตสาธารณะที่มุ่งทำประโยชน์และสร้างสิ่งที่ดีงามในสังคม และอยู่ร่วมกันในสังคมอย่างมีความสุข วิสัยทัศน์ พันธกิจและเป้าประสงค์ของโรงเรียนสตรีราชินูทิศ วิสัยทัศน์ ( Vision )ของโรงเรียนสตรีราชินูทิศ ภายในปี 2562 โรงเรียนสตรีราชินูทิศมีระบบบริหารจัดการศึกษาที่ทันสมัย ผู้เรียนมี คุณภาพตามมาตรฐานสากล มีคุณธรรมตามหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง พันธกิจ( Mission )ของโรงเรียนสตรีราชินูทิศ 1. พัฒนาผู้เรียนให้เป็นเลิศทางวิชาการ ควบคู่คุณธรรมตามหลักปรัชญาของเศรษฐกิจ พอเพียงเพื่อให้เป็นพลโลกและมีคุณลักษณะของเยาวชนในศตวรรษที่ 21 2. พัฒนาหลักสูตรและกระบวนการจัดการเรียนรู้เทียบเคียงมาตรฐานสากลด้วยเทคโนโลยี และนวัตกรรมการเรียนรู้ที่หลากหลายโดยมุ่งเน้น “ต้องนักเรียนก่อน” 3. พัฒนาศักยภาพครูและบุคลากรทางการศึกษาให้เป็นครูดีครูเก่งใช้กระบวนการจัดการ ความรู้อย่างชาญฉลาดและมีรูปแบบการปฏิบัติที่เป็นเลิศเพื่อผู้เรียนเป็นสำคัญ 4. พัฒนาการบริหารจัดการแบบมีส่วนร่วมเชิงคุณภาพ ตามคติพจน์ ค่านิยมและวัฒนธรรม องค์กรโดยใช้หลักธรรมาภิบาลอย่างมีประสิทธิภาพเพื่อให้ได้มาตรฐานสากล 5. พัฒนาแหล่งเรียนรู้ภายใน สื่อเทคโนโลยีและสภาพแวดล้อมให้เอื้อต่อการจัดการเรียนรู้
7 6. สร้างภาคีเครือข่ายการจัดการเรียนรู้ทั้งภายในประเทศและต่างประเทศ รวมทั้ง เครือข่ายผู้มีส่วนได้เสียเพื่อร่วมกันพัฒนาคุณภาพทางการศึกษา เป้าประสงค์( Objective ) ของโรงเรียนสตรีราชินูทิศ 1. ผู้เรียนมีเป็นเลิศทางวิชาการ ควบคู่คุณธรรมตามหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง เพื่อให้เป็นพลโลกและมีคุณลักษณะของเยาวชนในศตวรรษที่ 21 2. มีหลักสูตรและกระบวนการจัดการเรียนรู้ที่มีมาตรฐานสากล 3. ครูและบุคลากรเป็นผู้มีความรู้ความสามารถครูใช้กระบวนการจัดการความรู้อย่างชาญ ฉลาดเพื่อพัฒนาผู้เรียนให้เป็นเลิศทางวิชาการ 4. มีระบบการบริหารจัดการแบบมีส่วนร่วมเชิงคุณภาพโดยใช้หลักธรรมาภิบาลอย่างมี ประสิทธิภาพเพื่อให้ได้มาตรฐานสากล 5. มีการพัฒนาสื่อเทคโนโลยีและสภาพแวดล้อมให้เอื้อต่อการจัดการเรียนรู้ 6. มีภาคีเครือข่ายการจัดการเรียนรู้ทั้งภายในประเทศและต่างประเทศ รวมทั้งเครือข่ายผู้มี ส่วนได้เสียเพื่อร่วมกันพัฒนาคุณภาพทางการศึกษา สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน หลักสูตรสถานศึกษา โรงเรียนสตรีราชินูทิศ มุ่งเน้นพัฒนาผู้เรียนให้มีคุณภาพตามมาตรฐาน ที่กำหนดซึ่งจะช่วยให้ผู้เรียนเกิดสมรรถนะสำคัญ 5 ประการ ดังนี้ 1. ความสามารถในการสื่อสาร เป็นความสามารถในการรับและส่งสาร มีวัฒนธรรม ในการใช้ภาษาถ่ายทอดความคิด ความรู้ความเข้าใจ ความรู้สึก และทัศนะของตนเองเพื่อแลกเปลี่ยน ข้อมูลข่าวสารและประสบการณ์อันจะเป็นประโยชน์ต่อการพัฒนาตนเองและสังคม รวมทั้งการเจรจา ต่อรองเพื่อขจัดและลดปัญหาความขัดแย้งต่าง ๆ การเลือกรับหรือไม่รับข้อมูลข่าวสารด้วยหลักเหตุผล และความถูกต้อง ตลอดจนการเลือกใช้วิธีการสื่อสาร ที่มีประสิทธิภาพโดยคำนึงถึงผลกระทบที่มีต่อ ตนเองและสังคม 2. ความสามารถในการคิด เป็นความสามารถในการคิดวิเคราะห์ การคิดสังเคราะห์ การคิด อย่างสร้างสรรค์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ และการคิดเป็นระบบ เพื่อนำไปสู่การสร้างองค์ ความรู้หรือสารสนเทศเพื่อการตัดสินใจเกี่ยวกับตนเองและสังคมได้อย่างเหมาะสม 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการแก้ปัญหาและอุปสรรคต่าง ๆ ที่เผชิญได้อย่างถูกต้องเหมาะสมบนพื้นฐานของหลักเหตุผล คุณธรรมและข้อมูล สารสนเทศ เข้าใจความสัมพันธ์และการเปลี่ยนแปลงของเหตุการณ์ต่าง ๆ ในสังคม แสวงหาความรู้ ประยุกต์ความรู้มาใช้ในการป้องกันและแก้ไขปัญหา และมีการตัดสินใจที่มีประสิทธิภาพโดยคำนึงถึง ผลกระทบที่เกิดขึ้นต่อตนเอง สังคมและสิ่งแวดล้อม
8 4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต เป็นความสามารถในการนำกระบวนการต่าง ๆ ไปใช้ในการดำเนินชีวิตประจำวัน การเรียนรู้ด้วยตนเอง การเรียนรู้อย่างต่อเนื่อง การทำงาน และการอยู่ร่วมกันในสังคมด้วยการสร้างเสริมความสัมพันธ์อันดีระหว่างบุคคล การจัดการปัญหาและ ความขัดแย้งต่าง ๆ อย่างเหมาะสม การปรับตัวให้ทันกับการเปลี่ยนแปลงของสังคมและ สภาพแวดล้อม และการรู้จักหลีกเลี่ยงพฤติกรรมไม่พึงประสงค์ที่ส่งผลกระทบต่อตนเองและผู้อื่น 5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยีเป็นความสามารถในการเลือกและใช้เทคโนโลยี ด้านต่าง ๆ และมีทักษะกระบวนการทางเทคโนโลยี เพื่อการพัฒนาตนเองและสังคม ในด้านการเรียนรู้ การสื่อสาร การทำงาน การแก้ปัญหาอย่างสร้างสรรค์ ถูกต้อง เหมาะสม และมีคุณธรรม คุณลักษณะอันพึงประสงค์ หลักสูตรสถานศึกษา โรงเรียนสตรีราชินูทิศ มุ่งพัฒนาผู้เรียนให้มีคุณลักษณะอันพึงประสงค์ เพื่อให้สามารถอยู่ร่วมกับผู้อื่นในสังคมได้อย่างมีความสุข ในฐานะเป็นพลเมืองไทยและพลโลก ดังนี้ 1. รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ 2. ซื่อสัตย์สุจริต 3. มีวินัย 4. ใฝ่เรียนรู้ 5. อยู่อย่างพอเพียง 6. มุ่งมั่นในการทำงาน 7. รักความเป็นไทย 8. มีจิตสาธารณะ วิสัยทัศน์ พันธกิจและเป้าประสงค์ของกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์โรงเรียนสตรีราชินูทิศ วิสัยทัศน์ ( Vision )ของกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์โรงเรียนสตรีราชินูทิศ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนสตรีราชินูทิศ มุ่งพัฒนาผู้เรียนให้มีความรู้และ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ซึ่งเป็นทักษะที่จำเป็นในศตวรรษที่ 21 และส่งเสริมให้มีการใช้ เทคโนโลยีในการจัดการเรียนรู้อย่างเหมาะสม เพื่อเตรียมความพร้อมให้ผู้เรียนมีความรู้และทักษะทาง คณิตศาสตร์และเป็นผู้มีความพร้อมในการทำงานหรือการศึกษาต่อในระดับที่สูงขึ้น ควบคู่กับคุณธรรม ตามหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง
9 พันธกิจ( Mission )ของกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์โรงเรียนสตรีราชินูทิศ 1. พัฒนาผู้เรียนให้มีความรู้ความเข้าใจในแนวคิด หลักการ ทฤษฎีในสาระคณิตศาสตร์ที่ จำเป็นพร้อมทั้งสามารถนำไปประยุกต์ได้ควบคู่กับคุณธรรมตามหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง 2. พัฒนาผู้เรียนให้มีทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ซึ่งเป็นทักษะที่จำเป็นใน ศตวรรษที่ 21 ได้แก่ ความสามารถในการแก้ปัญหา การสื่อสารและสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ การเชื่อมโยงการให้เหตุผลและมีความคิดสร้างสรรค์ 3. พัฒนาผู้เรียนให้มีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ เห็นคุณค่าและตระหนักถึงความสำคัญ ของคณิตศาสตร์ สามารถนำความรู้ทางคณิตศาสตร์ไปเป็นเครื่องมือในการเรียนรู้ในระดับการศึกษาที่ สูงขึ้น ตลอดจนการประกอบอาชีพ 4. พัฒนาผู้เรียนมีความสามารถในการเลือกใช้สื่อ อุปกรณ์ เทคโนโลยีและแหล่งข้อมูลที่ เหมาะสมเพื่อเป็นเครื่องมือในการเรียนรู้การสื่อสาร การทำงาน และการแก้ปัญหาอย่างถูกต้องและมี ประสิทธิภาพ เป้าประสงค์(Objective) ของกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์โรงเรียนสตรีราชินูทิศ 1. ผู้เรียนมีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับแนวคิด หลักการ ทฤษฎี ในสาระคณิตศาสตร์ ที่ จำเป็น พร้อมทั้งสามารถนำไปประยุกต์ได้ 2. ผู้เรียนมีทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ซึ่งเป็นทักษะที่จำเป็นในศตวรรษที่ 21 ได้แก่ ความสามารถในการแก้ปัญหา สื่อสารและสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์เชื่อมโยง ให้เหตุผล และ มีความคิดสร้างสรรค์ 3. ผู้เรียนมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ เห็นคุณค่าและตระหนักถึงความสำคัญของ คณิตศาสตร์ สามารถนำความรู้ทางคณิตศาสตร์ไปเป็นเครื่องมือในการเรียนรู้ในระดับการศึกษาที่ สูงขึ้น ตลอดจนการประกอบอาชีพ 4. ผู้เรียนมีความสามารถในการเลือกใช้สื่อ อุปกรณ์ เทคโนโลยีและแหล่งข้อมูลที่ เหมาะสมเพื่อเป็นเครื่องมือในการเรียนรู้ การสื่อสาร การทำงาน และการแก้ปัญหาอย่างถูกต้องและมี ประสิทธิภาพ ที่มาของการพัฒนาและปรับปรุงหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ นับตั้งแต่การปฏิรูปการศึกษาในพุทธศักราช 2542 เป็นเวลากว่า15 ปีแล้วที่ประเทศไทยได้มี การประกาศใช้หลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2544 และปรับปรุงเป็นหลักสูตรแกนกลาง การศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ในขณะที่โลกมีการเปลี่ยนแปลงในทุก ๆ ด้าน ไม่ว่าจะเป็น ด้านเศรษฐกิจ สังคม สิ่งแวดล้อม วิทยาศาสตร์ และเทคโนโลยี โดยเฉพาะด้านวิทยาศาสตร์ และ
10 เทคโนโลยี ที่มีความรู้และนวัตกรรมใหม่เกิดขึ้นอย่างหลากหลายในเวลาอันรวดเร็ว ส่งผลให้หลาย ประเทศทั่วโลกมีการพัฒนาด้านการศึกษาคณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ และเทคโนโลยี เพื่อเตรียม ประชากรให้พร้อมกับการเปลี่ยนแปลง จึงมีความจำเป็นที่ประเทศไทยจะต้องมีการปรับหลักสูตร คณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ และเทคโนโลยี ให้มีความทันสมัย สอดคล้องกับความรู้และทักษะที่จำเป็น ในโลกปัจจุบันและอนาคต สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี(สสวท.) ในฐานะหน่วยงานที่รับผิดชอบ การพัฒนาหลักสูตรและการเรียนรู้คณิตศาสตร์วิทยาศาสตร์ และเทคโนโลยีของประเทศไทย ได้ พัฒนาหลักสูตรคณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ และเทคโนโลยีขึ้น เพื่อให้ทันสมัยและสอดคล้องกับการ เปลี่ยนแปลง ดังกล่าว โดยพิจารณาร่างกรอบยุทธศาสตร์ชาติ20 ปี(พ.ศ. 2560 – 2579) ที่กำหนด เป้าหมายและลักษณะของคนไทยใน 20 ปีข้างหน้า รวมถึงแผนพัฒนาเศรษฐกิจและสังคมแห่งชาติ ฉบับที่12 (พ.ศ. 2560 – 2564) ที่มุ่งให้การศึกษาและการเรียนรู้มีคุณภาพได้มาตรฐานสากล พัฒนา คนไทยให้มีทักษะการคิด สังเคราะห์ สร้างสรรค์ ต่อยอดสู่นวัตกรรม มีทักษะชีวิตและอาชีพ ทักษะ สารสนเทศ สื่อ และเทคโนโลยี มีการเรียนรู้ต่อเนื่องตลอดชีวิต และส่งเสริมระบบการเรียนรู้ที่บูรณา การระหว่างวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี วิศวกรรมศาสตร์ และ คณิตศาสตร์(STEM Education) เพื่อ พัฒนาผู้สอนและผู้เรียนในเชิงคุณภาพ โดยเน้นการเชื่อมโยงระหว่างการเรียนรู้กับการทำงาน (Work Integrated Learning) นอกจากนี้ สสวท. ได้ศึกษาแนวโน้มด้านการศึกษาคณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ และเทคโนโลยี พบว่าประเทศต่าง ๆ ทั่วโลกให้ความสำคัญกับทักษะการเรียนรู้และนวัตกรรม (Learning and Innovation Skills) ที่จำเป็นสำหรับศตวรรษที่ 21 (Partnership for the 21st Century Skills, 2016) ได้แก่ การคิดแบบมีวิจารณญาณและการแก้ปัญหา (Critical Thinking and Problem-Solving) การสื่อสาร (Communication) การร่วมมือ (Collaboration) และการคิด สร้างสรรค์และนวัตกรรม (Creativity and Innovation) ควบคู่ไปกับความสามารถในการใช้ เทคโนโลยีได้อย่างเหมาะสมในการพัฒนามาตรฐาน ตัวชี้วัด และสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระ การเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 สสวท. ได้ศึกษาผลการประเมินการเรียนรู้คณิตศาสตร์ของผู้เรียนระดับชาติและ นานาชาติ ผลการวิจัยและติดตามการใช้หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 และผลการวิเคราะห์และประเมินร่างหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 โดยผู้เชี่ยวชาญด้านการศึกษา คณิตศาสตร์จากต่างประเทศโดยมีรายละเอียด ดังนี้
11 1. ผลการประเมินการเรียนรู้คณิตศาสตร์ของผู้เรียนระดับชาติและนานาชาติ 1.1 ระดับชาติ ผลการประเมินการเรียนรู้คณิตศาสตร์ของผู้เรียนจากการทดสอบ ระดับชาติ(National Testing: NT) บ่งชี้ให้เห็นคะแนนเฉลี่ยความสามารถพื้นฐานในด้านคำนวณ (Numeracy) และด้านเหตุผล (Reasoning Ability) ซึ่งเป็นความสามารถพื้นฐานที่เกี่ยวข้องกับการ เรียนรู้คณิตศาสตร์ของผู้เรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 ทั่วประเทศ ต่ำกว่าร้อยละ 50 ซึ่งเป็นมาตรฐาน ขั้นต่ำโดยเฉพาะอย่างยิ่งคะแนนเฉลี่ยความสามารถด้านคำนวณต่ำกว่าทุก ๆ ด้านเช่นเดียวกับการ ทดสอบทางการศึกษาระดับชาติขั้นพื้นฐาน (Ordinary National Educational Test: O-NET) ที่บ่งชี้ ว่าผู้เรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ผู้เรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 และผู้เรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 มี คะแนนเฉลี่ยของ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ต่ำกว่าร้อยละ 50 ซึ่งเป็นมาตรฐานขั้นต่ำ 1.2 ระดับนานาชาติ ผลการประเมินการเรียนรู้คณิตศาสตร์ของผู้เรียนในโครงการ TIMSS (Trends in International Mathematics and Science Study) ค.ศ. 2011 โ ดย IEA (International Association for the Evaluation of Educational Achievement) บ่งชี้ว่าผู้เรียน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 และ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ของประเทศไทยมีคะแนนเฉลี่ยคณิตศาสตร์ทั้งใน ด้านเนื้อหาและพฤติกรรมการเรียนรู้อยู่ในระดับต่ำ (Low International Benchmark) รวมถึงผล การประเมินการเรียนรู้คณิตศาสตร์ของผู้เรียนในโครงการ TIMSS ค.ศ. 2015 ที่แสดงให้เห็นว่าผู้เรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ของประเทศไทยยังคงมีคะแนนเฉลี่ยคณิตศาสตร์ทั้งในด้านเนื้อหาและพฤติกรรม การเรียนรู้อยู่ในระดับต่ำ (Low International Benchmark) นอกจากนี้ผลการประเมินการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ของผู้เรียนในโครงการ PISA (Program for International Student Assessment) ซึ่ง เป็นโครงการประเมินความสามารถในการใช้ความรู้และทักษะของผู้เรียนที่มีอายุ 15 ปี ในด้านการ อ่าน คณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ จัดโดยOECD (Organization for Economic Co-operation and Development) ก็บ่งชี้เช่นกันว่า ผู้เรียนไทยที่มีอายุ 15 ปี ซึ่งส่วนใหญ่เรียนอยู่ในชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 3 และ 4 มีคะแนนเฉลี่ยต่ำกว่า คะแนนเฉลี่ยของ OECD ทั้งใน ค.ศ. 2012 และ ค.ศ. 2015 ข้อมูลจากโครงการ PISA ใน ค.ศ. 2012 ยังมีข้อสังเกตว่า เวลาเรียนคณิตศาสตร์ในโรงเรียนมี ความสัมพันธ์โดยตรงกับความสามารถทางคณิตศาสตร์และเมื่อพิจารณาเวลาเรียนคณิตศาสตร์ของ ผู้เรียนไทยกับผู้เรียนจากประเทศอื่น ๆ ที่เข้าร่วมการประเมิน พบว่าผู้เรียนไทยอายุ15 ปี มีเวลาเรียน คณิตศาสตร์ต่อสัปดาห์น้อยกว่าเมื่อเทียบกับเวลาเรียนคณิตศาสตร์ของผู้เรียนประเทศอื่น ๆ ที่มี คะแนนเฉลี่ยคณิตศาสตร์ในอันดับต้น ๆ เช่น จีน สิงคโปร์ เกาหลีใต้ ญี่ปุ่นรวมถึงเวียดนาม
12 2. ผลการวิจัยและติดตามการใช้หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช 2551 ผลการวิจัยและติดตามการใช้หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 รายงานว่ามาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัดมีมากและมีความซ้ำซ้อนในกลุ่มสาระ โดยกลุ่มสาระ การเรียนรู้คณิตศาสตร์เป็นหนึ่งในกลุ่มสาระที่มีข้อเสนอแนะให้ทบทวนตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้ (สำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน, 2557) 3. ผลการวิเคราะห์และประเมินร่างหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์(ฉบับ ปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช 2551 ในการพัฒนามาตรฐานการเรียนรู้ ตัวชี้วัด และสาระการเรียนรู้แกนกลางกลุ่มสาระ การเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 สสวท. ใช้ข้อมูลที่กล่าวมาข้างต้นมาประกอบการพัฒนาต้นร่างหลักสูตรดังกล่าว โดยร่วมมือกับทรงคุณวุฒิ ผู้เชี่ยวชาญ อาจารย์และครู พร้อมทั้งได้ทำประชาพิจารณ์เพื่อรวบรวม ความคิดเห็นจากบุคคลที่เกี่ยวข้องกับการศึกษา และร่วมกับ CIE (Cambridge International Examinations) ซึ่งเป็นหน่วยงานของสหราชอาณาจักรที่มีความเชี่ยวชาญด้านการประเมินระบบ การศึกษาและการพัฒนาหลักสูตรเป็นที่ยอมรับในระดับนานาชาติ เพื่อประเมินคุณภาพของร่าง หลักสูตรโดย CIE ได้พิจารณาองค์ประกอบหลักในการจัดการเรียนรู้ทั้ง 3 ด้าน คือ หลักสูตร การ จัดการเรียนรู้ และการวัดผลประเมินผล พบว่า หลักสูตรนี้สะท้อนถึงวิธีการสอนที่ทันสมัย ครอบคลุม เนื้อหาที่จำเป็น ทัดเทียมนานาชาติ มีการเชื่อมโยง เนื้อหากับชีวิตจริง เน้นการพัฒนาทักษะต่าง ๆ ทั้ง ทักษะทางคณิตศาสตร์ และทักษะในศตวรรษที่ 21 มีการออกแบบหลักสูตรได้เหมาะสมกับระบบ การศึกษาในโลกสมัยใหม่ โดยส่งเสริมให้มีการใช้เทคโนโลยีในการจัดการเรียนรู้สามารถเตรียมความ พร้อมให้กับผู้เรียนเพื่อให้เป็นผู้ที่มีความรู้และทักษะทางคณิตศาสตร์ และเป็นผู้ที่มีความพร้อมในการ ทำงานหรือการศึกษาต่อในระดับที่สูงขึ้น (Cambridge, 2015; Cambridge, 2016) จากข้อมูลดังที่กล่าวมาข้างต้น สสวท. จึงได้กำหนดเป้าหมายหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551
13 เป้าหมายหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์(ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตร แกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 มีเป้าหมายที่ต้องการให้เกิดกับผู้เรียนเมื่อจบ หลักสูตร ดังนี้ 1. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับแนวคิด หลักการ ทฤษฎี ในสาระคณิตศาสตร์ ที่จำเป็น พร้อมทั้งสามารถนำไปประยุกต์ได้ 2. มีความสามารถในการแก้ปัญหา สื่อสารและสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์เชื่อมโยง ให้เหตุผล และมีความคิดสร้างสรรค์ 3. มีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ เห็นคุณค่าและตระหนักถึงความสำคัญของคณิตศาสตร์ สามารถนำความรู้ทางคณิตศาสตร์ไปเป็นเครื่องมือในการเรียนรู้ในระดับการศึกษาที่สูงขึ้น ตลอดจน การประกอบอาชีพ 4. มีความสามารถในการเลือกใช้สื่อ อุปกรณ์ เทคโนโลยีและแหล่งข้อมูลที่เหมาะสม เพื่อเป็นเครื่องมือในการเรียนรู้ การสื่อสาร การทำงาน และการแก้ปัญหาอย่างถูกต้องและมี ประสิทธิภาพ รายวิชาตามหลักสูตรโรงเรียนสตรีราชินูทิศ พ.ศ. 2561 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ที่ รหัสวิชา ชื่อวิชา ระดับชั้น ประเภทวิชา หน่วยกิต 1 ค21101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 1 ม.1 พื้นฐาน 1.5 2 ค21102 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 2 ม.1 พื้นฐาน 1.5 3 ค21201 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 1 ม.1 เพิ่มเติม 1 4 ค21202 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 2 ม.1 เพิ่มเติม 1 5 ค22101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 3 ม.2 พื้นฐาน 1.5 6 ค22102 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 4 ม.2 พื้นฐาน 1.5 7 ค22201 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 3 ม.2 เพิ่มเติม 1 8 ค22202 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 4 ม.2 เพิ่มเติม 1 9 ค23101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 5 ม.3 พื้นฐาน 1.5 10 ค23102 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 6 ม.3 พื้นฐาน 1.5 11 ค23201 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 5 ม.3 เพิ่มเติม 1 12 ค23202 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 6 ม.3 เพิ่มเติม 1
14 กำหนดการจัดการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 รหัสวิชา ค21102 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 สัปดาห์ ที่ แผน ที่ เนื้อหา/สาระการเรียนรู้ จำนวน คาบ หมาย เหตุ บทที่ 1 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 17 1 ปฐมนิเทศ 1 2 การหาค่าของนิพจน์พีชคณิต 1 3 การเขียนนิพจน์พีชคณิต 1 4 สมการและคำตอบของสมการ 1 5 สมบัติการเท่ากัน1 1 6 สมบัติการเท่ากัน2 1 7 การแก้สมการโดยใช้สมบัติการเท่ากันของการบวกและการลบ 1 8 การแก้สมการโดยใช้สมบัติการเท่ากันของการคูณ 1 9 การแก้สมการโดยใช้สมบัติการเท่ากันของการหาร 1 10 การแก้สมการโดยใช้สมบัติการเท่ากัน 1 2 11 การแก้สมการโดยใช้สมบัติการเท่ากัน 2 1 12 การเขียนสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 1 13 การเขียนสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวแทนสถานการณ์ปัญหา 1 14 การแก้โจทย์ปัญหาสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวอย่างง่าย 2 15 แบบทดสอบหลังเรียนบทที่ 1 1 บทที่ 2 อัตราส่วน สัดส่วนและร้อยละ 17 16 ทดสอบก่อนเรียนบทที่ 2 1 17 อัตราส่วน 1 18 อัตราส่วนที่เท่ากัน 1 1 19 อัตราส่วนที่เท่ากัน 2 1 20 อัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน 1 1 21 อัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน 2 1 22 สัดส่วน 1 1 23 สัดส่วน 2 1 24 การแก้ปัญหาโดยใช้สัดส่วน 1 2 25 ร้อยละ 1
15 26 การคำนวณเกี่ยวกับร้อยละ 1 2 27 การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับร้อยละ 2 28 บทประยุกต์เกี่ยวกับร้อยละ 1 1 29 ทดสอบหลังเรียนบทที่ 3 1 สอบกลางภาค หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น 10 30 แบบทดสอบก่อนเรียนบทที่ 3 1 31 กราฟและคู่อันดับ 1 32 กราฟและการนำไปใช้ 1 1 33 กราฟและการนำไปใช้ 2 1 34 กราฟและการนำไปใช้ 3 1 35 กราฟและการนำไปใช้ 4 1 36 ความสัมพันธ์เชิงเส้น 1 37 สมการเชิงเส้นสองตัวแปร 1 38 การนำความรู้เกี่ยวกับความสัมพันธ์เชิงเส้นไปใช้ในชีวิตจริง 1 39 แบบทดสอบหลังเรียนบทที่ 3 1 บทที่ 4 สถิติ (1) 14 40 คำถามทางสถิติ 1 41 การเก็บรวบรวมข้อมูล 1 42 การนำเสนอข้อมูลและแปลความหมายข้อมูลด้วยแผนภูมิรูปภาพ 2 43 การนำเสนอข้อมูลและแปลความหมายข้อมูลด้วยแผนภูมิแท่ง 2 44 การนำเสนอข้อมูลและแปลความหมายข้อมูลด้วยกราฟเส้น 1 1 45 การนำเสนอข้อมูลและแปลความหมายข้อมูลด้วยกราฟเส้น 2 2 46 การนำเสนอข้อมูลและแปลความหมายข้อมูลด้วยวงกลม 1 2 47 การนำเสนอข้อมูลและแปลความหมายข้อมูลด้วยแผนภูมิรูปวงกลม 2 1 48 การนำความรู้เรื่องสถิติไปใช้ในชีวิตประจำวัน 1 49 ทดสอบหลังเรียนบทที่ 4 1 สอบปลายภาค รวม 60
16 คำอธิบายรายวิชา ค21102 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 2 60 ชั่วโมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต ศึกษาสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว คือ สมการที่มีตัวแปรหรือตัวไม่ทราบค่าและเลขชี้กำลังของ ตัวแปรเป็น 1 ตัวแปรอาจปรากฏเพียงข้างใดข้างหนึ่งของเครื่องหมาย “ = ” หรือปรากฏทั้งสองข้าง แต่ เมื่อจัดรูปให้อยู่ในรูปผลสำเร็จโดยมี x เป็นตัวแปร a , b เป็นค่าคงตัว และ a ไม่เท่ากับ 0 จะอยู่ ในรูปแบบสมการเป็น ax + b = 0 คำตอบของสมการ คือ จำนวนที่แทนตัวแปรในสมการแล้วทำให้ สมการเป็นจริง การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ต้องอาศัยสมบัติการเท่ากันของจำนวน อัตราส่วน เป็นความสัมพันธ์ของจำนวนที่เขียนเพื่อแสดงการเปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณ ใช้สัญลักษณ์ a : b หรือเขียนแทนอัตราส่วนปริมาณ a ต่อปริมาณ b สัดส่วน คือ อัตราส่วนสองอัตราส่วนที่เท่ากัน สำหรับการหาค่าของตัวแปรในสัดส่วนใช้หลักการคูณไขว้และการแก้สมการ ร้อยละหรือเปอร์เซ็นต์ คือ การเปรียบเทียบจำนวนใดจำนวนหนึ่งกับ 100 โดยใช้หลักการของอัตราส่วนที่มีจำนวนหลังเป็น 100 โดยเปลี่ยนรูประหว่างร้อยละ เศษส่วน และทศนิยมได้ รวมทั้งสามารถนำความรู้เรื่องสัดส่วนมา ใช้ในการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับร้อยละได้ กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น กราฟ คือ ภาพของจุดที่ใช้ แสดงความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณของสองสิ่งโดยใช้ระบบแทนปริมาณด้วยระยะห่างจากเส้นตรงสอง เส้น การเขียนแสดงความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณสองชุด โดยมีกราฟบนระนาบในระบบพิกัดฉากที่มี ทั้งกราฟเป็นเส้นตรงส่วนหนึ่งของเส้นตรงซึ่งเป็นจุดที่เรียงกันอยู่ในแนวเส้นตรงเดียวกันเรียกว่า ความสัมพันธ์เชิงเส้น สถิติ หมายถึง 1) ตัวเลขแทนปริมาณจำนวนข้อมูลหรือข้อเท็จจริงของสิ่งต่าง ๆ ที่คนโดยทั่วไปต้องการศึกษาหาความรู้ 2) ค่าตัวเลขที่เกิดจากการคำนวณมาจากกลุ่มตัวอย่างหรือคิด มาจากนิยามทางคณิตศาสตร์ 3) วิชาการแขนงหนึ่งที่จัดเป็นวิชาวิทยาศาสตร์ และเป็นทั้งวิทยาศาสตร์ บริสุทธิ์และวิทยาศาสตร์ประยุกต์และยังหมายรวมถึงระเบียบวิธีการสถิติ โดยจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ให้ผู้เรียนได้ศึกษาค้นคว้าโดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อสร้างทักษะ/กระบวนการในการคิดคำนวณ แก้ปัญหา การให้เหตุผล และนำความรู้ ความคิด ทักษะกระบวนการที่ได้ไปใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ เพื่อให้เห็นคุณค่าและมีเจตคติ ที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานได้อย่างเป็นระบบ มีระเบียบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ มี ความคิดริเริ่มสร้างสรรค์และมีความเชื่อมั่นในตนเอง รหัสตัวชี้วัด ค 1.1 ม.1/3 ค 1.3 ม.1/1, ม.1/2 ค 3.1 ม.1/1 รวมทั้งหมด 4 ตัวชี้วัด
17 โครงสร้างรายวิชา รหัสวิชา ค21102 คณิตศาสตร์ 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 2 60 ชั่วโมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต ลำดับที่ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ มาตรฐาน การเรียนรู้/ ตัวชี้วัด สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด เวลา (ชั่วโมง) น้ำหนัก คะแนน 1 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - การเตรียมความพร้อม ก่อนรู้จักสมการ - สมการและคำตอบของ สมการ - การแก้สมการเชิงเส้นตัว แปรเดียว - โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ค 1.3 ม.1/1 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว คือ สมการที่มีตัวแปรหรือตัวไม่ทราบ ค่าและเลขชี้กำลังของตัวแปรเป็น 1 ตัวแปรอาจปรากฏเพียงข้างใดข้าง หนึ่งของเครื่องหมาย “ = ” หรือ ปรากฏทั้งสองข้างแต่ เมื่อจัดรูปให้ อยู่ในรูปผลสำเร็จโดยมี x เป็นตัว แปร a , b เป็นค่าคงตัว และ a ไม่ เท่ากับ 0 จะอยู่ในรูปแบบสมการ เป็น ax + b = 0คำตอบของสมการ คือ จำนวนที่แทนตัวแปรในสมการ แล้วทำให้สมการเป็นจริง การแก้ สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ต้อง อาศัยสมบัติการเท่ากันของจำนวน 17 12 2 อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ - อัตราส่วน - สัดส่วน - ร้อยละ - บทประยุกต์ ค 1.1 ม.1/3 อัตราส่วน เป็นความสัมพันธ์ของ จำนวนที่เขียนเพื่อแสดงการ เปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณ ใช้ สัญลักษณ์ a : b หรือเขียนแทน อัตราส่วนปริมาณ a ต่อปริมาณ b สัดส่ว น คือ อัตราส่ว นสอ ง อัตราส่วนที่เท่ากัน สำหรับการหา ค่าของตัวแปรในสัดส่วนใช้หลักการ คูณไขว้และการแก้สมการ ร้อยละ ห ร ื อ เ ป อ ร ์ เ ซ ็ น ต ์ ค ื อ ก า ร เปรียบเทียบจำนวนใดจำนวนหนึ่ง 17 13
18 ลำดับที่ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ มาตรฐาน การเรียนรู้/ ตัวชี้วัด สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด เวลา (ชั่วโมง) น้ำหนัก คะแนน กับ 100 โดยใช้หลักการของ อัตราส่วนที่มีจำนวนหลังเป็น 100 โดยเปลี่ยนรูประหว่างร้อยละ เศษส่วน และทศนิยมได้ รวมทั้ง สามารถนำความรู้เรื่องสัดส่วนมาใช้ ในการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับร้อย ละได้ 3 กราฟและความ สัมพันธ์เชิงเส้น - คู่อันดับและกราฟของคู่ อันดับ - กราฟและการนำไปใช้ - ความสัมพันธ์เชิงเส้น ค 1.3 ม.1/2 กราฟ คือ ภาพของจุดที่ใช้แสดง ความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณของ สองสิ่งโดยใช้ระบบแทนปริมาณ ด้วยระยะห่างจากเส้นตรงสองเส้น การเขียนแสดงความสัมพันธ์ ระหว่างปริมาณสองชุด โดยมีกราฟ บนระนาบในระบบพิกัดฉากที่มีทั้ง กราฟเป็นเส้นตรงส่วนหนึ่งของ เส้นตรงซึ่งเป็นจุดที่เรียงกันอยู่ใน แนวเส้นตรงเดียวกัน เรียกว่า ความสัมพันธ์เชิงเส้น 10 12 4 สถิติ (1) - คำถามทางสถิติ - การาเก็บรวบรวมข้อมูล - การนำเสนอข้อมูลและ การแปลความหมายข้อมูล ค 3.1 ม.1/1 การสร้างทางเรขาคณิตและการ สร้างรูปเรขาคณิตสองมิติ โดยใช้วง เวียนและเส้นตรง รวมทั้งโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัต อื่นๆ เพื่อนำความรู้เกี่ยวกับการสร้างนี้ไป ประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิต จริง 14 13 สอบกลางภาค 1 20
19 ลำดับที่ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ มาตรฐาน การเรียนรู้/ ตัวชี้วัด สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด เวลา (ชั่วโมง) น้ำหนัก คะแนน สอบปลายภาค 1 30 รวม 60 100
20 สัดส่วนคะแนน ภาคเรียนที่ 2/2565 ระหว่างภาค : ปลายภาค = 70 : 30 ความรู้ความเข้าใจ : ทักษะกระบวนการ : คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 70 : 20 : 10 หน่วย การ เรียนรู้ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ คะแนนระหว่างภาค คะแนน ก่อนกลาง ปลายภาค ภาค กลาง ภาค หลังกลาง ภาค 1 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 12 10 2 สถิติ 13 10 3 อัตราส่วน เศษส่วน และร้อยละ 13 15 4 กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น 12 15 ตารางแจกแจงคะแนน หน่วยการเรียนรู้ คะแนนระหว่างปี คะแนน ปลาย ภาค หมาย ก่อนกลางภาค กลางภาค หลังกลางภาค เหตุ K P A K P A K P A K สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 5 5 2 10 สถิติ 5 5 3 10 อัตราส่วน เศษส่วน และร้อย ละ 5 5 3 15 กราฟและความสัมพันธ์เชิง เส้นสถิติ 5 5 2 15 รวม 10 10 5 20 10 10 5 25 20 25 30 70 : 30
21 แผนการจัดการเรียนรู้ประจำหน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง กราฟของคู่อันดับ
22 แผนการจัดการเรียนรู้ที่30 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน2 ค21102 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น เวลา 10 ชั่วโมง เรื่อง แบบทดสอบก่อนเรียนและคู่อันดับ จำนวน 1 ชั่วโมง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 2/2565 โรงเรียนสตรีราชินูทิศ วันที่........................................................... ครูผู้สอน นางสาวรัชนี เสดสี มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ และเมทริกซ์ อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วย แก้ปัญหาที่กำหนดให้ ตัวชี้วัด ค 1.3 ม.1/2 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับกราฟ ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหา ในชีวิตจริง สาระสำคัญ คู่อันดับ (ordered pair) แสดงถึงความสัมพันธ์ของการจับคู่ระหว่างสมาชิกของกลุ่มสอง กลุ่ม ถ้า a เป็นสมาชิกจากกลุ่มแรก และ b เป็นสมาชิกจากกลุ่มหลัง โดยเขียนด้วย สัญลักษณ์ (a , b) อ่านว่า คู่อันดับ a b เรียก a ว่าสมาชิกตัวที่หนึ่ง และ b ว่าสมาชิกตัวที่สอง คู่อันดับที่แสดงการจับคู่ของสมาชิกของกลุ่มสองกลุ่ม เขียนโดยใช้สัญลักษณ์ (..... , ......) เช่น ( 4 , 5 ) อ่านว่า “คู่อันดับ สี่ ห้า” เรียก 4 ว่า สมาชิกตัวหน้า เรียก 5 ว่า สมาชิกตัวหลัง จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนสามารถ 1. ด้านความรู้ (K) อธิบายความหมายและลักษณะของคู่อันดับได้ 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) เขียนสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์แสดงคู่อันดับได้ 3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) 3.1 สามารถสร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเองหรือโต้แย้งแนวคิดของผู้อื่น อย่างสมเหตุสมผล
23 3.2 มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ สาระการเรียนรู้ กราฟของความสันพันธ์เชิงเส้น กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นที่ 1 ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบและให้นักเรียนทำ แบบทดสอบก่อนเรียน เรื่อง กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น จำนวน 20 ข้อ ประมาณ 40 นาที 2. ครูสนทนากับนักเรียนเกี่ยวกับสิ่งที่มักพบเห็นเป็นคู่อยู่เสมอ พร้อมทั้งตั้งคำถามกระตุ้น ความคิดของนักเรียน ดังนี้ - สิ่งที่นักเรียนมักพบเห็นเป็นคู่ในชีวิตประจำวันของนักเรียนมีอะไรบ้าง ( แนวทางคำตอบ : ตัวอย่างคำตอบ พ่อคู่กับแม่ ตาคู่กับยาย ช้อนคู่กับส้อม) 3. ครูยกตัวอย่างแผนภาพแสดงสมาชิกของกลุ่มที่หนึ่งกับสมาชิกของกลุ่มที่สอง และตั้ง คำถามกระตุ้นความคิดของนักเรียน ดังนี้ ให้นักเรียนพิจารณาและจับคู่ (ชื่อที่มีความสัมพันธ์กัน) ดังต่อไปนี้ - จากแผนภาพประกอบด้วยกลุ่มกี่กลุ่ม (แนวทางคำตอบ : 2 กลุ่ม) - สมาชิกของกลุ่มที่หนึ่งมีอะไรบ้าง (แนวทางคำตอบ : ปากกา ครู เสื้อ กระดาน ดำ) - สมาชิกของกลุ่มที่สองมีอะไรบ้าง (แนวทางคำตอบ : สมุด นักเรียน กางเกง ชอล์ก) ปากกา ครู เสื้อ สมุด นักเรียน กางเกง กลุ่มที่หนึ่ง กลุ่มที่สอง
24 - สามารถจับคู่ระหว่างสมาชิกของกลุ่มที่หนึ่งกับสมาชิกของกลุ่มที่สองได้อย่างไร (แนวทางคำตอบ : ปากกากับสมุด ครูกับนักเรียน เสื้อกับกางเกง กระดานดำ กับชอล์ก) 4. ให้นักเรียนเขียนแผนภาพแสดงการจับคู่ระหว่างสมาชิกของกลุ่มที่หนึ่งกับสมาชิกของ กลุ่มที่สองบนกระดาน ดังนี้ ขั้นที่ 2 ขั้นสอน 1. ครูอธิบายความหมายของคู่อันดับก่อนที่จะยกตัวอย่าง ดังนี้ คู่อันดับ (ordered pair) แสดงถึงความสัมพันธ์ของการจับคู่ระหว่างสมาชิกของกลุ่มสองกลุ่ม ถ้า a เป็นสมาชิกจากกลุ่มแรก และ b เป็นสมาชิกจากกลุ่มหลัง โดยเขียนด้วยสัญลักษณ์ (a , b)อ่านว่า คู่ อันดับ a b เรียก a ว่าสมาชิกตัวที่หนึ่ง และ b ว่าสมาชิกตัวที่สอง 2. ครูยกตัวอย่างสถานการณ์ที่ใช้คู่อันดับเกี่ยวกับในชีวิตประจำวันของประชากรส่วนใหญ่ ของประเทศนิยมอ่านข่าวสาร จากหนังสือพิมพ์รายวัน หนังสือรายปักษ์ วารสาร โดยครูยกตัวอย่าง ราคาขายหนังสือพิมพ์ให้นักเรียนพิจารณา จำนวนหนังสือพิมพ์รายวัน (ฉบับ) 1 2 3 4 5 6 ราคาขาย (บาท) 10 20 30 40 50 60 ซึ่งจากตารางข้างต้น แสดงการจับคู่ระหว่างสมาชิกกลุ่มที่หนึ่งกับสมาชิกกลุ่มที่สอง สมุด นักเรียน กางเกง ปากกา ครู เสื้อ กลุ่มที่หนึ่ง กลุ่มที่สอง 1 2 3 4 10 20 30 40 จำนวน ราคา
25 - จากตารางและประกอบด้วยจำนวนกลุ่มกี่กลุ่ม (แนวทางคำตอบ : 2 กลุ่ม) - สมาชิกของกลุ่มที่หนึ่งเป็นอะไร (แนวทางคำตอบ : จำนวนหนังสือพิมพ์รายวัน) และสมาชิกของกลุ่มที่สองเป็นอะไร (แนวทางคำตอบ : ราคาขาย) - จับคู่ระหว่างสมาชิกของกลุ่มที่หนึ่งกับสมาชิกของกลุ่มที่สองได้อย่างไร (แนวทางคำตอบ : 1 คู่กับ 10 2 คู่กับ 20 3 คู่กับ 30 4 คู่กับ 40 5 คู่กับ 50 และ 6 คู่กับ 60) 3. ให้นักเรียนเขียนแสดงการจับคู่ โดยใช้สัญลักษณ์และการอ่าน จะได้ เขียนแสดงการจับคู่ โดยใช้สัญลักษณ์ ได้ว่า (1 , 10) , (2 , 20) , (3 , 30) , (4 , 40) , (5 , 50) และ (6 , 60) สัญลักษณ์ (1 , 10) อ่านว่า คู่อันดับหนึ่ง สิบ สัญลักษณ์ (2 , 20) อ่านว่า คู่อันดับสอง ยี่สิบ สัญลักษณ์ (3 , 30) อ่านว่า คู่อันดับสาม สามสิบ สัญลักษณ์ (4 , 40) อ่านว่า คู่อันดับสี่ สี่สิบ สัญลักษณ์ (5 , 50) อ่านว่า คู่อันดับห้า ห้าสิบ - จากตัวอย่างข้างต้น สมาชิกตัวที่หนึ่งคือตัวใด สมาชิกตัวที่สองคือตัวใด และ หมายความว่าอย่างไร [(1 , 10) 1 เป็นสมาชิกตัวที่หนึ่ง และ 10 เป็นสมาชิกตัวที่สอง หมายความว่า จำนวนหนังสือพิมพ์รายวัน 1 ฉบับ ขายในราคา 10 บาท (2 , 20) 2 เป็นสมาชิกตัวที่หนึ่ง และ 20 เป็นสมาชิกตัวที่สอง หมายความว่า จำนวนหนังสือพิมพ์รายวัน 2 ฉบับ ขายในราคา 20 บาท (3 , 30) 3 เป็นสมาชิกตัวที่หนึ่ง และ 30 เป็นสมาชิกตัวที่สอง หมายความว่า จำนวนหนังสือพิมพ์รายวัน 3 ฉบับ ขายในราคา 30 บาท (4 , 40) 4 เป็นสมาชิกตัวที่หนึ่ง และ 40 เป็นสมาชิกตัวที่สอง หมายความว่า จำนวนหนังสือพิมพ์รายวัน 4 ฉบับ ขายในราคา 40 บาท (5 , 50) 5 เป็นสมาชิกตัวที่หนึ่ง และ 50 เป็นสมาชิกตัวที่สอง หมายความว่า จำนวนหนังสือพิมพ์รายวัน 5 ฉบับ ขายในราคา 50 บาท (6 , 60) 6 เป็นสมาชิกตัวที่หนึ่ง และ 60 เป็นสมาชิกตัวที่สอง หมายความว่า จำนวนหนังสือพิมพ์รายวัน 6 ฉบับ ขายในราคา 60 บาท] - ถ้าเปลี่ยนคู่อันดับจาก (1, 10) เป็น (10, 1) ความหมายจะเปลี่ยนไปหรือไม่ ความหมาย จะเป็นอย่างไร (แนวทางคำตอบ : เปลี่ยนไป ความหมายเปลี่ยนเป็น หนังสือพิมพ์รายวันจำนวน 10 ฉบับ ขายในราคา 1 บาท)
26 4. ครูตั้งคำถามกระตุ้นความคิดของนักเรียนเกี่ยวกับความหมายของคู่อันดับ ดังนี้ - เราใช้คู่อันดับแสดงอะไร (แนวทางคำตอบ : แสดงการจับคู่ระหว่างสมาชิกของกลุ่ม ที่หนึ่งและสมาชิกของกลุ่มที่สอง) - ถ้าเปลี่ยนคู่อันดับของสมาชิกในคู่อันดับจะทำให้ความหมายเป็นอย่างไร (แนวทาง คำตอบ : ความหมายเปลี่ยนไป) - สามารถเปลี่ยนอันดับได้หรือไม่ อย่างไร (แนวทางคำตอบ : ไม่ได้ เมื่อมีข้อตกลงไว้ แล้วว่า สมาชิกตัวที่หนึ่งคืออะไร สมาชิกตัวที่สองคืออะไร) ขั้นที่ 3 ขั้นสรุปและฝึกทักษะ หลังจากที่นักเรียนได้เรียนรู้และได้เห็นตัวอย่างไปแล้วเพื่อความเข้าใจที่ตรงกัน นักเรียนและครูร่วมกันสรุปความรู้ที่เรียนไป โดยครูใช้การถาม – ตอบ เพื่อแนะแนวทางนักเรียนจนได้ เป็นข้อสรุป ดังนี้ ขั้นที่ 4 ขั้นการวัดและประเมินผล ครูมอบหมายให้นักเรียนทำกิจกรรมที่ 3.1 ข้อ 1 หน้า 102 ของหนังสือแบบฝึกหัด รายวิชาคณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 2 เป็นการบ้านนำส่งในคาบเรียนถัดไป สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 1. สื่อการเรียนรู้ 1.1 หนังสือเรียนคณิตศาสตร์พื้นฐาน สสวท. ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 2 1.2 หนังสือแบบฝึกหัดรายวิชาคณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 2 2. แหล่งการเรียนรู้ 2.1 ห้องสมุดโรงเรียนสตรีราชินูทิศ 2.2 ห้องปฏิบัติการคณิตศาสตร์ 2.3 สืบค้นจากอินเทอร์เน็ต www.google.co.th ค้นหาด้วยคำว่า คู่อันดับ คู่อันดับ (ordered pair) แสดงถึงความสัมพันธ์ของการจับคู่ระหว่างสมาชิกของกลุ่ม สองกลุ่ม ถ้า a เป็นสมาชิกจากกลุ่มแรก และ b เป็นสมาชิกจากกลุ่มหลัง โดยเขียนด้วย สัญลักษณ์ (a , b) อ่านว่า คู่อันดับ a b เรียก a ว่าสมาชิกตัวที่หนึ่ง และ b ว่าสมาชิกตัวที่ สอง
27 การวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน 1. อธิบายความหมายและลักษณะของ คู่อันดับได้ (K) การตอบคำถาม ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป 2. เขียนสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ แสดงคู่อันดับได้ (P) กิจกรรมที่ 3.1 ข้อ 1 ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป 3.1 สามารถสร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุน แนวคิดของตนเองหรือโต้แย้งแนวคิด ของผู้อื่นอย่างสมเหตุสมผล (A) 3.2 มีความมุมานะในการทำความ เข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์(A) แบบสังเกตพฤติกรรม การเรียนรู้ของนักเรียน ด้านคุณลักษณะอันพึง ประสงค์ ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป
28 แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียนรู้ของนักเรียน ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ ใช้ในแผนการจัดการเรียนรู้ที่.…...รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน2 ค21102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 คำชี้แจง : ให้ทำเครื่องหมาย ✓ ลงในตาราง ตามพฤติกรรมที่สังเกตเห็น โดยใช้เกณฑ์การวัดและการประเมินผล ตามที่กำหนดไว้ ที่ ชื่อ-สกุล สามารถสร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุน แนวคิดของตนเองหรือโต้แย้ง แนวคิดของผู้อื่นอย่างสมเหตุสมผล มีความมุมานะในการทำความ เข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ รวม ผลการประเมิน 3 2 6 3 2 1 6 ผ่าน ไม่ผ่าน 1 เด็กหญิงเสาวลักษณ์ อาจหาญ 2 เด็กชายปิยพล พรมวงศ์ 3 เด็กหญิงกาญจนา หมายชัย 4 เด็กหญิงบุญญพร บุญพา 5 เด็กหญิงมนต์นภา ตาลดอน 6 เด็กหญิงสุภาวิตา บุญภา 7 เด็กหญิงอัมมิกา ศรีบรรเทา 8 เด็กชายณัฐิวุฒิ สุวรรณบุตร 9 เด็กชายธนวัฒน์ นนทพันธ์ 10 เด็กชายพงศธร พลยุทธ 11 เด็กชายภูสิทธิ์ สีลาไทสง 12 เด็กชายอชิระ สุโพธิ์ 13 เด็กชายอนุชัย ไชยะโอชะ 14 เด็กหญิงณัฐริญา ป้องคำลด 15 เด็กหญิงนิรมล ปานกลาง 16 เด็กชายชุติพนธ์ มุนทานี 17 เด็กชายฐิติวัฒน์ บุญภา 18 เด็กชายธเนศพล สุริวงศ์ 19 เด็กชายธราธร บุญเย็น 20 เด็กชายนนทกร สมสนุก 21 เด็กชายเบญจพล บุญพา 22 เด็กชายอดิเทพ แก้วฝ่าย 23 เด็กหญิงฐิติมา อึงสะกาว 24 เด็กชายจักรตรีพล โยชน์สุวรรณ์ 25 ด.ช.จักรตรีพัฒน์ โยชน์สุวรรณ์ 26 เด็กชายจิรายุ ทีโสดา 27 เด็กชายแทนคุณ กุลดำแดง 28 เด็กชายบัณฑิต ศรีสัตย์ 29 เด็กชายพรหมกร คำมะโนชาติ 30 เด็กชายวรโชติ ศรีเดช หมายเหตุ นักเรียนผ่านเกณฑ์คุณภาพระดับดีขึ้นไป ลงชื่อ ............................................................ผู้ประเมิน ( นางสาวรัชนี เสดสี) สรุปผลการสังเกตพฤติกรรม ผ่านเกณฑ์ จำนวน.......................คน ไม่ผ่านเกณฑ์ จำนวน.......................คน เกณฑ์การประเมิน คะแนน 5 - 6 หมายถึง ระดับคุณภาพดีมาก คะแนน 3 - 4 หมายถึง ระดับคุณภาพดี คะแนน 0 - 2 หมายถึง ระดับคุณภาพพอใช้
29 เกณฑ์การให้คะแนนแบบสังเกตพฤติกรรม พฤติกรรมที่ แสดงออก/คะแนน สร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเองหรือโต้แย้ง แนวคิดของผู้อื่นอย่างสมเหตุสมผล มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 3 : ดีมาก - นำเสนองานของตนเองอย่างถูกต้องสมเหตุสมผล - กล้าแสดงความคิดเห็นในขณะที่ทำงานภายในกลุ่ม/ หน้าชั้นทุกครั้ง - ตั้งใจทำงาน/กิจกรรมที่ได้รับมอบหมายอย่างเต็มที่จนเสร็จ สมบูรณ์ - หากไม่เข้าใจหรือสงสัย กล้าที่จะถามทั้งครูและเพื่อน - ไม่ย่อท้อในการทำกิจกรรม/ใบงานแม้จะไม่เข้าใจ 2 : ดี - นำเสนองานของตนเองอย่างถูกต้องแต่ไม่มีเหตุผลมา อธิบายเพิ่มเติมได้ - กล้าแสดงความคิดเห็นในขณะที่ทำงานภายในกลุ่ม/ หน้าชั้นบางครั้ง - ตั้งใจทำงาน/กิจกรรมที่ได้รับมอบหมายอย่างเต็มที่ - หากไม่เข้าใจหรือสงสัย กล้าที่จะถามครูหรือเพื่อนบ้าง - ไม่ย่อท้อในการทำกิจกรรม/ใบงานแม้จะไม่เข้าใจ 1 : พอใช้ - นำเสนองานของตนเองได้ไม่ถูกต้องแต่ ไม่ สมเหตุสมผล - ไม่กล้าแสดงความคิดเห็นในขณะที่ทำงานภายในกลุ่ม/หน้าชั้น - ไม่ตั้งใจทำงาน/กิจกรรมที่ได้รับมอบหมาย - หากไม่เข้าใจหรือสงสัย ก็ไม่ถามทั้งครูหรือเพื่อน - ไม่ร่วมทำกิจกรรม/ใบงานเลยในขณะที่ยังไม่เข้าใจ บันทึกผลหลังการสอน 1. ผลการจัดการเรียนการสอน ………………………………………………………………………………………………………………………………………………
30 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. ปัญหา/อุปสรรค ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. แนวทางการแก้ไขปัญหา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ............................................................ ( นางสาวรัชนี เสดสี ) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา บันทึกความคิดเห็นและข้อเสนอแนะ ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง
31 1) ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2) เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 3) ข้อเสนอแนะเพิ่มเติม ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ............................................................ ( นางรุ่งนภา มีเพียร ) ครูพี่เลี้ยง ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 1) ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2) เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 3) ข้อเสนอแนะเพิ่มเติม ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ............................................................ ( นายสุเทพ ตะไก่แก้ว) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของรองผู้อำนวยการฝ่ายวิชาการ 1) ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง
32 2) เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 3) ข้อเสนอแนะเพิ่มเติม ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ............................................................ ( นายสุรเชษฐ์ ภาคำ ) รองผู้อำนวยการกลุ่มวิชาการ
33 แบบทดสอบก่อนเรียน วิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน2 ค21102 เรื่อง กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 คำชี้แจง ให้นักเรียนเลือกคำตอบที่ถูกต้องที่สุดเพียงคำตอบเดียว 1. ความสัมพันธ์ในแผนภาพต่อไปนี้ เขียนแทน ด้วยคู่อันดับใด ก. (1, 1) , (2, 3) , (3, 5) , (4, 5) ข. (1, 1) , (2, 3) , (3, 5) , (4, 3) ค. (1, 1) , (3, 2) , (5, 3) , (3, 4) ง. (1, 1) , (3, 2) , (3, 4) , (5, 3) 2. คู่อันดับของแผนภาพนี้ตรงกับข้อใด ก. (ก, ชา) , (ก, กาแฟ) , (ข, กาแฟ) , (ข, โอวัลติน) , (ค,น้ำหวาน) ข. (ก, ชา) , (ก, กาแฟ) , (ข, ชา) , (ข, โอวัลติน) , (ค,น้ำหวาน) ค. (ก, ชา) , (ก, กาแฟ) , (ข, กาแฟ) , (ข, ชา) , (ค,น้ำหวาน) ง. (ก, ชา) , (ก, กาแฟ) , (ข,โอวัลติน) , (ข, น้ำหวาน) , (ค,น้ำหวาน) 3. (1, 4) , (2, 3) , (3, 2) , (4, 5) ได้จาก แผนภาพใด ก. ข. ค. 1 2 3 4 1 3 5 ก ข ค ชา กาแฟ โอวัลติน น ้าหวาน 4 2 1 3 5 4 3 2 4 2 3 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 4 3 2
34 เวลา ความสูง (เมตร) ง. ใช้ข้อมูลที่กำหนดให้ ตอบคำถาม ข้อ 4-5 กำหนดแผนภาพแสดงการจับคู่จำนวนสมาชิกกลุ่ม ที่ 1 และกลุ่มที่ 2 ดังนี้ 4. มีคู่อันดับกี่คู่ที่มีสมาชิกเป็นจำนวนคู่จับกับ จำนวนคี่ ก. 1 คู่ ข. 2 คู่ ค. 3 คู่ ง. 4 คู่ 5. มีคู่อันดับคู่ใดบ้างที่มีสมาชิกทั้งสองจำนวนเป็น จำนวนเฉพาะ ก. (2, 2) ( 4,7) (5,5) ข. ( 3,13) ( 4,7) (5,5) ค. (2, 2) ( 3,13) ( 4,7) ง. (2, 2) ( 3,13) (5,5) 6. กราฟของคู่อันดับใด อยู่บนแกน Y (แกนตั้ง) ก. (0,-6) ข. (-6,0) ค. (-6,1) ง. (-6,-1) 7. กราฟของ (7,-3) อยู่ในจตุภาคใด ก. จตุภาคที่ 1 ข. จตุภาคที่ 2 ค. จตุภาคที่ 3 ง. จตุภาคที่ 4 8. เส้นตรงที่ลากผ่านจุดในข้อใดขนานกับแกนนอน ก. (2, 5) (4, 5) (7, 5) ข. (2, 3)(4, 5) (7, 8) ค. (6, 1) (6, 4) (6, 7) ง. (7, 1) (5, 3) (2, 6) 9. คู่อันดับใด อยู่ห่างจากแกน X มากที่สุด ก. (1, 3) ข. (2, 5) ค. (3, 4) ง. (5, 4) ใช้ตารางข้างล่างนี้ ตอบคำถามข้อ 10-12 ณภัทรโยนลูกปิงปองลงจากตึกซึ่งสามารถเขียน กราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างความสูงกับเวลา ดังนี้ 10. เวลากี่วินาทีที่ลูกปิงปองจะตกถึงพื้นดินครั้ง แรก ก. 0 วินาที ข. 1 วินาที ค. 4 วินาที ง. 6 วินาที 1 2 3 4 5 2 5 7 11 13 1 2 3 4 2 3 4 5 B B
35 11.ความสูงของลูกปิงปองจากพื้นดิน เมื่อเวลา 2 วินาที สูงเป็นกี่เท่าของเมื่อเวลา 4 วินาที ก. 1 2 เท่า ข. 1 เท่า ค. 3 เท่า ง. 4 เท่า 12. จุด B แสดงว่าอย่างไร ก. เวลา 2 วินาที ลูกปิงปองสูงจากพื้นดิน 2 เมตร ข. เวลา 2 วินาที ลูกปิงปองสูงจากพื้นดิน 2 เซนติเมตร ค. เวลา 2 นาที ลูกปิงปองสูงจากพื้นดิน 2 เมตร ง. เวลา 2 นาที ลูกปิงปองสูงจากพื้นดิน 2 เซนติเมตร 13. จากกราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างเวลากับ ระยะทางในการเดินทางของนายบอลถ้าเขาต้อง เดินทางไปสถานที่แห่งหนึ่งซึ่งมีระยะทาง 360 กิโลเมตร เขาจะต้องใช้เวลาในการเดินทางเท่าไร ก. 4 ชั่วโมง ข. 5 ชั่วโมง ค. 6 ชั่วโมง ง. 7 ชั่วโมง 14. ข้อใดเป็นพิกัดของจุดยอดของรูปสามเหลี่ยม PQR ก. (4, 4) , (3, 2) , (2, 3) ข. (4, 5) , (2, -3) , (-3, 2) ค. (4, 5) , (-2, -3) , (3, -2) ง. (5, 4) , (-3, 2) , (2, -3) ใช้ข้อมูลข้างล่าง ตอบคำถามข้อ 15-17 กราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างระยะทางและ เวลาที่เด็กคนหนึ่งวิ่งได้ 15. จุด C แทนคู่อันดับใด ก. (12,3) ข. (3,12) ค. (1,5) ง. (4,14) เวลา (วินาที) ระยะทาง (เมตร) A B C D E
36 16. เวลาผ่านไป 4 วินาที เด็กวิ่งได้ระยะทาง กี่เมตร ก. 5 เมตร ข. 10 เมตร ค. 12 เมตร ง. 15 เมตร 17. จุด E หมายความว่าอย่างไร ก. เด็กวิ่งได้ 5 วินาที ข. เด็กหยุดวิ่งแล้ว ค. เด็กวิ่งได้ระยะทาง 12 เมตร ง. เด็กวิ่งได้ระยะทาง 14 เมตร คำชี้แจง จงใช้กราฟต่อไปนี้ตอบคำถาม ข้อ18-20 กราฟแสดงปริมาณของยาแก้ไข้โลหิตของ ผู้ป่วยเริ่มตรวจวัดตั้งแต่การรับประทานยา 18. หลังจากผู้ป่วยรับประทานยาไปแล้ว 2 ชั่วโมง มียาแก้ไข้ในโลหิตของผู้ป่วยกี่มิลลิกรัม ก. ประมาณ 100 มิลลิกรัม ข. ประมาณ 120 มิลลิกรัม ค. ประมาณ 150 มิลลิกรัม ง. ประมาณ 170 มิลลิกรัม 19. หลังจากผู้ป่วยรับประทานยาไปแล้ว 7 ชั่วโมง มียาแก้ไข้ในโลหิตของผู้ป่วยกี่มิลลิกรัม ก. ประมาณ 0 มิลลิกรัม ข. ประมาณ 10 มิลลิกรัม ค. ประมาณ 20 มิลลิกรัม ง. ประมาณ 30 มิลลิกรัม 20. หลังจากผู้ป่วยรับประทานยาไปนานเท่าไร จึงจะมีปริมาณยาในโลหิตอยู่ประมาณ 100 มิลลิกรัม ก. ประมาณ 2.00 ชั่วโมง ข. ประมาณ 2.30 ชั่วโมง ค. ประมาณ 3.00 ชั่วโมง ง. ประมาณ 3.30 ชั่วโมง เวลา (ชั่วโมง) ปริมาณยา (มิลลิกรัม)
37 เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน 1. ข 2. ก 3. ง 4. ก 5. ง 6. ก 7. ง 8. ก 9. ข 10. ข 11. ข 12. ก 13. ค 14. ข 15. ข 16. ง 17. ก 18. ค 19. ก 20. ข
38 กระดาษคำตอบ แบบทดสอบหลังเรียน หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น ชื่อ-สกุล…………………….……………………………………………………………..…ชั้น ………….เลขที่ …..…. คำชี้แจง เลือกคำตอบที่ถูกต้องที่สุดเพียงคำตอบเดียว แล้วทำเครื่องหมายกากบาท () ลงในกระดาษคำตอบ กระดาษคำตอบ แบบทดสอบหลังเรียน หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น ชื่อ-สกุล…………………….……………………………………………………………..…ชั้น ………….เลขที่ …..…. คำชี้แจง เลือกคำตอบที่ถูกต้องที่สุดเพียงคำตอบเดียว แล้วทำเครื่องหมายกากบาท () ลงในกระดาษคำตอบ ข้อ ก ข ค ง ข้อ ก ข ค ง ข้อ ก ข ค ง ข้อ ก ข ค ง 1 6 11 16 2 7 12 17 3 8 13 18 4 9 14 19 5 10 15 20 ข้อ ก ข ค ง ข้อ ก ข ค ง ข้อ ก ข ค ง ข้อ ก ข ค ง 1 6 11 16 2 7 12 17 3 8 13 18 4 9 14 19 5 10 15 20
39 แผนการจัดการเรียนรู้ที่31 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน2 ค21102 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น เวลา 10 ชั่วโมง เรื่อง กราฟของคู่อันดับ จำนวน 1 ชั่วโมง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 2/2565 โรงเรียนสตรีราชินูทิศ วันที่........................................................... ครูผู้สอน นางสาวรัชนี เสดสี มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ และเมทริกซ์ อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วย แก้ปัญหาที่กำหนดให้ ตัวชี้วัด ค 1.3 ม.1/2 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับกราฟ ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหา ในชีวิตจริง สาระสำคัญ การแสดงความสัมพันธ์ระหว่างสมาชิกกลุ่มหนึ่งกับสมาชิกของอีกกลุ่มหนึ่ง สามารถเขียนให้ อยู่ในรูปกราฟของคู่อันดับ และในการเขียนจุดหนึ่งจุดบนระนาบจำนวน สมาชิกตัวแรกของคู่อันดับ แสดงจำนวนที่อยู่บนแกน X และสมาชิกตัวหลังของคู่อันดับแสดงจำนวนที่อยู่บนแกน Y สามารถ ใช้แทนคู่อันดับหนึ่งคู่ จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนสามารถ 1. ด้านความรู้ (K) อธิบายการเขียนกราฟของคู่อันดับที่กำหนดให้บนระนาบในระบบพิกัดฉากและ อ่านคู่อันดับของจุดบนกราฟได้ 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) เขียนกราฟของคู่อันดับที่กำหนดให้บนระนาบในระบบพิกัดฉากและอ่านคู่อันดับ ของจุดบนกราฟได้ 3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A)
40 3.1 สามารถสร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเองหรือโต้แย้งแนวคิดของผู้อื่น อย่างสมเหตุสมผล 3.2 มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ สาระการเรียนรู้ กราฟของความสันพันธ์เชิงเส้น กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นที่ 1 ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูพูดคุยสนทนากับนักเรียนพร้อมแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบ 2. ครูสนทนากับนักเรียนเพื่อทบทวนความรู้ โดยครูตั้งคำถามกระตุ้นความคิดของนักเรียน ดังนี้ - การจับคู่ระหว่างสมาชิกของกลุ่มที่หนึ่งกับสมาชิกของกลุ่มที่สองแสดงโดยใช้อะไร (แนวทางคำตอบ : คู่อันดับ) - สัญลักษณ์ (2 , 12) อ่านว่าอย่างไร สมาชิกตัวที่หนึ่งคือตัวใดและสมาชิกตัวที่สอง คือตัวใด (แนวทางคำตอบ : อ่านว่า คู่อันดับสอง สิบสอง มี 2 เป็นสมาชิกตัวที่หนึ่ง และ 12 เป็น สมาชิกตัวที่สอง) - ถ้าเปลี่ยนอันดับของสมาชิกในคู่อันดับ ความหมายเปลี่ยนไปหรือไม่ (เปลี่ยนไป) อย่างไร (แนวทางคำตอบ : ตัวอย่างคำตอบ (2 , 12) ถ้าเปลี่ยนเป็น (12 , 2) จะมี 12 เป็นสมาชิก ตัวที่หนึ่ง และมี 2 เป็นสมาชิกตัวที่สอง) 3. ให้นักเรียนพิจารณาตารางต่อไปนี้ จำนวนปากกา (ด้าม) 1 2 3 4 5 ราคา (บาท) 10 20 30 40 50 - จากตาราง เขียนแสดงโดยใช้คู่อันดับได้อย่างไร (แนวทางคำตอบ : (1, 10) , (2, 20) , (3, 30) , (4, 40) , (5, 50)) - สมาชิกตัวที่หนึ่ง คืออะไร (แนวทางคำตอบ : จำนวนของปากกา) สมาชิกตัวที่สอง คืออะไร (แนวทางคำตอบ : ราคา) - ความหมายของกราฟคู่อันดับเป็นอย่างไร [(1, 10) หมายความว่า ปากกา 1 ด้าม ราคา 10 บาท (2, 20) หมายความว่า ปากกา 2 ด้าม ราคา 20 บาท (3, 30) หมายความว่า ปากกา 3 ด้าม ราคา 30 บาท
41 (4, 40) หมายความว่า ปากกา 4 ด้าม ราคา 40 บาท (5, 50) หมายความว่า ปากกา 5 ด้าม ราคา 50 บาท] ขั้นที่ 2 ขั้นสอน 1. ครูอธิบายเกี่ยวกับการใช้กราฟแสดงความสัมพันธ์ของปริมาณสองปริมาณ โดยเชื่อมโยง กับตัวอย่างในขั้นตอนที่ 3 ดังนี้ นอกจากการเขียนแสดงความสัมพันธ์ของปริมาณสองปริมาณในรูปตาราง แผนภาพ และคู่ อันดับที่นักเรียนได้เรียนรู้มาแล้ว ยังมีอีกรูปแบบอื่นๆ อีก เช่น กราฟ ในการใช้กราฟแสดงความสัมพันธ์ เราเขียนเส้นจำนวนในแนวนอนและแนวตั้งให้ตัดกันเป็น มุมฉากที่ตำแหน่งของจุดที่แทนศูนย์ (0) ดังนี้ โดยเส้นจำนวนในแนวนอน เรียกว่า แกนนอน หรือแกน X แทนสมาชิกตัวที่หนึ่ง และเส้นจำนวนในแนวตั้ง เรียกว่า แกนตั้ง หรือ แกน Y แทนสมาชิกตัวที่สอง จุดที่เส้นจำนวนทั้งสอง เส้นตัดกัน เรียกว่า จุดกำเนิด (origin) นิยมแทนด้วยจุด o ซึ่งมีคู่อันดับ (0,0) แกน X และแกน Y อยู่ ในระนาบเดียวกัน และแบ่งระนาบออกเป็นสี่ส่วน เรียกแต่ละส่วนว่า จตุภาค จตุภาคที่ 1 ระยะตามแกน X และแกน Y เป็นจำนวนบวกทั้งคู่ จตุภาคที่ 2 ระยะตามแกน X เป็นจำนวนลบ และระยะตามแกน Y เป็นจำนวนบวก จตุภาคที่ 3 ระยะตามแกน X และแกน Y เป็นจำนวนลบทั้งคู่ จตุภาคที่ 4 ระยะตามแกน X เป็นจำนวนบวก และระยะตามแกน Y เป็นจำนวนลบ 2. ครูยกตัวอย่างแสดงความสัมพันธ์ระหว่างสมาชิกของกลุ่มหนึ่งกับสมาชิกของอีกกลุ่มหนึ่ง พร้อมทั้งตั้งคำถามกระตุ้นความคิดของนักเรียน ดังนี้
42 จากรูป (1) ถ้านับจากจุดกำเนิด ตามแนวแกนนอนไปทางขวามือ 1 หน่วย แล้วนับตามแนวแกนตั้งขึ้นไป 3 หน่วย จะได้ตำแหน่งที่แทน (1 , 3) ซึ่งเป็นตำแหน่งของจุด A จุด A มีพิกัดเป็น (1 , 3) (2) ถ้านับจากจุดกำเนิด ตามแนวแกนนอนไปทางซ้ายมือ 1 หน่วย แล้วนับตามแนวแกนตั้งขึ้นไป 1 หน่วย จะได้ตำแหน่งที่แทน (–1 , 1) ซึ่งเป็นตำแหน่งของจุด B จุด B มีพิกัดเป็น (–1 , 1) (3) ถ้านับจากจุดกำเนิด ตามแนวแกนนอนไปทางซ้ายมือ 4 หน่วย แล้วนับตามแนวแกนตั้งลงมา 3 หน่วย จะได้ตำแหน่งที่แทน (–4 , –3) ซึ่งเป็นตำแหน่งของจุด C จุด C มีพิกัดเป็น (–4 , –3) (4) ถ้านับจากจุดกำเนิด ตามแนวแกนนอนไปทางขวามือ 2 หน่วย แล้วนับตามแนวแกนตั้งลงมา 5 หน่วย จะได้ตำแหน่งที่แทน (2 , –5) ซึ่งเป็นตำแหน่งของจุด D จุด D มีพิกัดเป็น (2 , –5) (5) ถ้านับจากจุดกำเนิด ตามแนวแกนนอนไปทางขวามือ 3 หน่วย แล้วนับตามแนวแกนตั้ง ขึ้นไป 1 หน่วย จะได้ตำแหน่งที่แทน (3 , 1) ซึ่งเป็นตำแหน่งของจุด E จุด E มีพิกัดเป็น (3 , 1) - กราฟของ (1, 3) และกราฟของ (3, 1) เป็นจุดเดียวกันหรือไม่ (ไม่) 3. ให้นักเรียนนำคู่อันดับทั้ง 5 คู่อันดับ ที่ได้ทำกิจกรรมไปในขั้นตอนที่ 3 มาเขียนกราฟ จากนั้นครูสุ่มตัวแทนนักเรียนออกมาเฉลยบนกระดาน โดยครูและนักเรียนในชั้นเรียนร่วมกัน ตรวจสอบความถูกต้อง และครูอธิบายเพิ่มเติมในส่วนที่ยังบกพร่องอยู่ 1 2 3 4 5 −5 −4 −3 −2 −1 −5 −4 −3 −2 −1 5 4 3 2 1 X Y 0 A E D C B
43 4. จากนั้นครูนำระนาบจำนวนให้นักเรียนพิจารณา แล้วตอบคำถาม ดังนี้ คู่อันดับแต่ละคู่อันดับแทนได้ด้วยจุดบนระนาบ เรียกจุดนี้ว่า กราฟคู่อันดับ พิจารณาลักษณะของ กราฟต่อไปนี้ - จากรูป จุด A เป็นจุดที่อยู่ห่างจากแกนนอน (แกน X) กี่หน่วย (5 หน่วย) และห่างจากแกนตั้ง (แกน Y ) กี่หน่วย (1 หน่วย) - จุด A แทนคู่อันดับใด (5 , 1) - จุด B แทนคู่อันดับใด (4 , 5) - จุด C แทนคู่อันดับใด (3 , 3) - จุด D แทนคู่อันดับใด (2 , 4) แล้วอภิปรายร่วมกันว่า 1) สมาชิกตัวที่ 1 ของคู่อันดับแทนจำนวนที่อยู่บนแกน x และสมาชิกตัวที่ 2 ของคู่ อันดับแทนจำนวนที่อยู่บนแกน y โดยทั่วไปจึงเขียนคู่อันดับใดๆ ในรูป (x, y) 2) เมื่อ P เป็นจุดจุดหนึ่งบนระนาบที่เป็นกราฟของ (x, y) ต่อไปจะกล่าวว่าจุด P มี พิกัดเป็น (x, y) โดย x เป็นพิกัดที่ 1 และ y เป็นพิกัดที่ 2 และเขียนแทนพิกัดของ P ด้วย P(x, y) ขั้นที่ 3 ขั้นสรุปและฝึกทักษะ หลังจากที่นักเรียนได้เรียนรู้และได้เห็นตัวอย่างไปแล้วเพื่อความเข้าใจที่ตรงกัน นักเรียนและครูร่วมกันสรุปความรู้ที่เรียนไป โดยครูใช้การถาม – ตอบ เพื่อแนะแนวทางนักเรียนจนได้ เป็นข้อสรุป ดังนี้ การแสดงความสัมพันธ์ระหว่างสมาชิกกลุ่มหนึ่งกับสมาชิกของอีกกลุ่มหนึ่ง สามารถเขียน ให้อยู่ในรูปกราฟของคู่อันดับ และในการเขียนจุดหนึ่งจุดบนระนาบจำนวน สมาชิกตัวแรก ของคู่อันดับแสดงจำนวนที่อยู่บนแกน X และสมาชิกตัวหลังของคู่อันดับแสดงจำนวนที่อยู่ บนแกน Y สามารถใช้แทนคู่อันดับหนึ่งคู่
44 ขั้นที่ 4 ขั้นการวัดและประเมินผล ครูมอบหมายให้นักเรียนทำกิจกรรมที่ 3.1 ข้อ 2 หน้า 102 ของหนังสือแบบฝึกหัดรายวิชา คณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 2 เป็นการบ้านนำส่งในคาบเรียนถัดไป สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 1. สื่อการเรียนรู้ 1.1 หนังสือเรียนคณิตศาสตร์พื้นฐาน สสวท. ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 2 1.2 หนังสือแบบฝึกหัดรายวิชาคณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 2 2. แหล่งการเรียนรู้ 2.1 ห้องสมุดโรงเรียนสตรีราชินูทิศ 2.2 ห้องปฏิบัติการคณิตศาสตร์ 2.3 สืบค้นจากอินเทอร์เน็ต www.google.co.th ค้นหาด้วยคำว่า กราฟของคู่อันดับ การวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน 1. อธิบายการเขียนกราฟของคู่อันดับ ที่กำหนดให้บนระนาบในระบบพิกัด ฉากและอ่านคู่อันดับของจุดบนกราฟ ได้ (K) การตอบคำถาม ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป 2. เขียนกราฟของคู่อันดับที่กำหนดให้ บนระนาบในระบบพิกัดฉากและอ่านคู่ อันดับของจุดบนกราฟได้ (P) กิจกรรมที่ 3.1 ข้อ 2 ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป 3.1 สามารถสร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุน แนวคิดของตนเองหรือโต้แย้งแนวคิด ของผู้อื่นอย่างสมเหตุสมผล (A) 3.2 มีความมุมานะในการทำความ เข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์(A) แบบสังเกตพฤติกรรม การเรียนรู้ของนักเรียน ด้านคุณลักษณะอันพึง ประสงค์ ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป
45 แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียนรู้ของนักเรียน ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ ใช้ในแผนการจัดการเรียนรู้ที่.…...รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน2 ค21102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 คำชี้แจง : ให้ทำเครื่องหมาย ✓ ลงในตาราง ตามพฤติกรรมที่สังเกตเห็น โดยใช้เกณฑ์การวัดและการประเมินผล ตามที่กำหนดไว้ ที่ ชื่อ-สกุล สามารถสร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุน แนวคิดของตนเองหรือโต้แย้ง แนวคิดของผู้อื่นอย่างสมเหตุสมผล มีความมุมานะในการทำความ เข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ รวม ผลการประเมิน 3 2 6 3 2 1 6 ผ่าน ไม่ผ่าน 1 เด็กหญิงเสาวลักษณ์ อาจหาญ 2 เด็กชายปิยพล พรมวงศ์ 3 เด็กหญิงกาญจนา หมายชัย 4 เด็กหญิงบุญญพร บุญพา 5 เด็กหญิงมนต์นภา ตาลดอน 6 เด็กหญิงสุภาวิตา บุญภา 7 เด็กหญิงอัมมิกา ศรีบรรเทา 8 เด็กชายณัฐิวุฒิ สุวรรณบุตร 9 เด็กชายธนวัฒน์ นนทพันธ์ 10 เด็กชายพงศธร พลยุทธ 11 เด็กชายภูสิทธิ์ สีลาไทสง 12 เด็กชายอชิระ สุโพธิ์ 13 เด็กชายอนุชัย ไชยะโอชะ 14 เด็กหญิงณัฐริญา ป้องคำลด 15 เด็กหญิงนิรมล ปานกลาง 16 เด็กชายชุติพนธ์ มุนทานี 17 เด็กชายฐิติวัฒน์ บุญภา 18 เด็กชายธเนศพล สุริวงศ์ 19 เด็กชายธราธร บุญเย็น 20 เด็กชายนนทกร สมสนุก 21 เด็กชายเบญจพล บุญพา 22 เด็กชายอดิเทพ แก้วฝ่าย 23 เด็กหญิงฐิติมา อึงสะกาว 24 เด็กชายจักรตรีพล โยชน์สุวรรณ์ 25 ด.ช.จักรตรีพัฒน์ โยชน์สุวรรณ์ 26 เด็กชายจิรายุ ทีโสดา 27 เด็กชายแทนคุณ กุลดำแดง 28 เด็กชายบัณฑิต ศรีสัตย์ 29 เด็กชายพรหมกร คำมะโนชาติ 30 เด็กชายวรโชติ ศรีเดช หมายเหตุ นักเรียนผ่านเกณฑ์คุณภาพระดับดีขึ้นไป ลงชื่อ ............................................................ผู้ประเมิน ( นางสาวรัชนี เสดสี) สรุปผลการสังเกตพฤติกรรม ผ่านเกณฑ์ จำนวน.......................คน ไม่ผ่านเกณฑ์ จำนวน.......................คน เกณฑ์การประเมิน คะแนน 5 - 6 หมายถึง ระดับคุณภาพดีมาก คะแนน 3 - 4 หมายถึง ระดับคุณภาพดี คะแนน 0 - 2 หมายถึง ระดับคุณภาพพอใช้
46 เกณฑ์การให้คะแนนแบบสังเกตพฤติกรรม พฤติกรรมที่ แสดงออก/คะแนน สร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเองหรือโต้แย้ง แนวคิดของผู้อื่นอย่างสมเหตุสมผล มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 3 : ดีมาก - นำเสนองานของตนเองอย่างถูกต้องสมเหตุสมผล - กล้าแสดงความคิดเห็นในขณะที่ทำงานภายในกลุ่ม/ หน้าชั้นทุกครั้ง - ตั้งใจทำงาน/กิจกรรมที่ได้รับมอบหมายอย่างเต็มที่จนเสร็จ สมบูรณ์ - หากไม่เข้าใจหรือสงสัย กล้าที่จะถามทั้งครูและเพื่อน - ไม่ย่อท้อในการทำกิจกรรม/ใบงานแม้จะไม่เข้าใจ 2 : ดี - นำเสนองานของตนเองอย่างถูกต้องแต่ไม่มีเหตุผลมา อธิบายเพิ่มเติมได้ - กล้าแสดงความคิดเห็นในขณะที่ทำงานภายในกลุ่ม/ หน้าชั้นบางครั้ง - ตั้งใจทำงาน/กิจกรรมที่ได้รับมอบหมายอย่างเต็มที่ - หากไม่เข้าใจหรือสงสัย กล้าที่จะถามครูหรือเพื่อนบ้าง - ไม่ย่อท้อในการทำกิจกรรม/ใบงานแม้จะไม่เข้าใจ 1 : พอใช้ - นำเสนองานของตนเองได้ไม่ถูกต้องแต่ ไม่ สมเหตุสมผล - ไม่กล้าแสดงความคิดเห็นในขณะที่ทำงานภายในกลุ่ม/หน้าชั้น - ไม่ตั้งใจทำงาน/กิจกรรมที่ได้รับมอบหมาย - หากไม่เข้าใจหรือสงสัย ก็ไม่ถามทั้งครูหรือเพื่อน - ไม่ร่วมทำกิจกรรม/ใบงานเลยในขณะที่ยังไม่เข้าใจ