47 บันทึกผลหลังการสอน 1. ผลการจัดการเรียนการสอน ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. ปัญหา/อุปสรรค ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. แนวทางการแก้ไขปัญหา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ............................................................ ( นางสาวรัชนี เสดสี ) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา
48 บันทึกความคิดเห็นและข้อเสนอแนะ ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง 4) ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 5) เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 6) ข้อเสนอแนะเพิ่มเติม ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ............................................................ ( นางรุ่งนภา มีเพียร ) ครูพี่เลี้ยง ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 4) ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 5) เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 6) ข้อเสนอแนะเพิ่มเติม ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ............................................................ ( นายสุเทพ ตะไก่แก้ว) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
49 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของรองผู้อำนวยการฝ่ายวิชาการ 4) ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 5) เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 6) ข้อเสนอแนะเพิ่มเติม ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ............................................................ ( นายสุรเชษฐ์ ภาคำ ) รองผู้อำนวยการกลุ่มวิชาการ
50 แผนการจัดการเรียนรู้ที่32 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน2 ค21102 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น เวลา 10 ชั่วโมง เรื่อง กราฟและการนำไปใช้ (1) จำนวน 1 ชั่วโมง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 2/2565 โรงเรียนสตรีราชินูทิศ วันที่........................................................... ครูผู้สอน นางสาวรัชนี เสดสี มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ และเมทริกซ์ อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วย แก้ปัญหาที่กำหนดให้ ตัวชี้วัด ค 1.3 ม.1/2 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับกราฟ ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหา ในชีวิตจริง สาระสำคัญ เมื่อมีความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณสองกลุ่ม เราสามารถแสดงความสัมพันธ์โดยใช้กราฟ เมื่อ มีกราฟเราสามารถหาพิกัดของจุดที่อยู่บนกราฟนั้น จากกราฟจะเห็นภาพความสัมพันธ์ที่ 2 ตัวแปร ชัดเจนขึ้น ช่วยให้คาดคะเนค่าของตัวแปรตัวหนึ่งเมื่อทราบค่าของตัวแปรอีกตัวหนึ่ง จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนสามารถ 1. ด้านความรู้ (K) อ่านและแปลความหมายกราฟที่กำหนดให้ได้ 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) เขียนกราฟแสดงความเกี่ยวข้องของปริมาณสองชุดที่กำหนดให้ได้ 3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) 3.1 สามารถสร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเองหรือโต้แย้งแนวคิดของผู้อื่น อย่างสมเหตุสมผล 3.2 มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์
51 1 2 1 0 8 6 4 2 0 2 4 6 8 10 12 ⋅ P ⋅ U ⋅ Q ⋅ T ⋅ R ⋅ S สาระการเรียนรู้ กราฟของความสันพันธ์เชิงเส้น กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นที่ 1 ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูทบทวนการเขียนคู่อันดับและกราฟโดยการให้นักเรียนเฉลยแบบฝึกทักษะที่ครูสั่งใน ชั่วโมงที่แล้ว 2. ครูอธิบายเพิ่มเติม ในชีวิตประจำวันเราสามารถนำข้อมูลที่มีความสัมพันธ์กันมาเขียน เป็นคู่อันดับและกราฟเพื่อแสดงให้เห็นได้ชัดเจนยิ่งขึ้น ขั้นที่ 2 ขั้นสอน 1. ครูอธิบายพร้อมยกตัวอย่างให้นักเรียนพิจารณาและให้นักเรียนช่วยกันเขียนและอ่านแปล ความหมายกราฟ ดังนี้ ตัวอย่างที่ 1 จงเขียนกราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างจำนวนไข่และราคาไข่จากตารางที่กำหนดให้ ต่อไปนี้ จำนวนไข่ (ฟอง) 1 2 3 4 5 6 ราคาไข่ (บาท) 2 4 5 7 9 10 จากตาราง เขียนคู่อันดับแสดงความสัมพันธ์ระหว่างจำนวนไข่และราคาไข่ ได้ดังนี้ (1,2) , (2,4) , (3,5) , (4,7) , (5,9) และ (6,10) เมื่อกำหนดให้แกน X แสดงจำนวนไข่ และแกน Y แสดงราคาไข่ ราคาไข่ (บาท) จำนวนไข่ (ฟอง)
52 10 8 6 4 2 0 1 3 5 7 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ กราฟแสดงความสัมพันธ์ของจำนวนไข่และราคาไข่ คือ จุด P , Q , R , S , T และ U ครูชี้ให้นักเรียนเห็นว่า “เนื่องจากจำนวนไข่และราคาไข่เป็นจำนวนบวก กราฟของความสัมพันธ์จึงอยู่ ในจตุภาคที่ 1 เท่านั้น” ตัวอย่างที่ 2 กำหนดกราฟแสดงจำนวนมะนาวที่ชาวสวนคนหนึ่งเก็บส่งขายได้ตั้งแต่วันที่ 1 ถึง 10 ของเดือนเมษายน พ.ศ. 2546 ดังนี้ ให้นักเรียนตอบคำถามกระตุ้นความคิดจากกราฟข้างต้น ดังนี้ (1) วันที่ 2 เก็บมะนาวส่งขายได้เท่าไร (450 ผล) (2) วันที่เท่าไรเก็บมะนาวส่งขายได้มากที่สุด เก็บได้เท่าไร (วันที่ 6 เก็บได้ 850 ผล) (3) วันที่เท่าไรบ้างที่เก็บมะนาวได้เป็นจำนวนเท่ากัน และได้เท่าไร (วันที่ 4 กับวันที่ 8 เก็บได้ 650 ผล และวันที่ 5 กับวันที่ 7 เก็บได้ 800 ผล) (4) วันที่เท่าไรที่จำนวนมะนาวที่เก็บส่งขายได้เริ่มมีจำนวนลดลง (วันที่ 7) (5) จำนวนมะนาวที่เก็บส่งขายได้ในรอบ 10 วันนี้มีการเปลี่ยนแปลงอย่างไร (จำนวนมะนาวที่ ชาวสวนเก็บส่งขายได้ใน 6 วันแรก เพิ่มขึ้นโดยตลอดและมีจำนวนมากที่สุดถึง 850 ผล จำนวนมะนาว (ร้อยผล) วันที่
53 ในวันที่ 6 หลังจากนั้นมีจำนวนลดลงเรื่อยๆ จนถึงวันที่ 10 เก็บมะนาวส่งขายได้น้อย ที่สุด เหลือเพียง 200 ผลเท่านั้น) (6) นักเรียนคิดว่าหลังจากวันที่ 10 จำนวนมะนาวที่ชาวสวนส่งขายเป็นอย่างไร (มีจำนวนไม่ แน่นอนอาจจะมีแนวโน้มลดลง เพราะชาวสวนอาจเก็บมะนาวรุ่นแรกหมดแล้ว หรืออาจ มีแนวโน้มเพิ่มขึ้นเพราะมีมะนาวรุ่นใหม่ให้ผลผลิตส่งขายเพิ่มได้อีก) 2. ให้นักเรียนศึกษาตัวอย่างเพิ่มเติมในใบความรู้ และให้นักเรียนตอบคำถามในแบบฝึก ทักษะที่ 3.3 ข้อ 1 จากนั้นครูสุ่มตัวแทนนักเรียนเฉลยคำตอบ คนละ 1 ข้อ โดยครูและนักเรียนในชั้น เรียนร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง และครูอธิบายในส่วนที่ยังบกพร่องอยู่ ขั้นที่ 3 ขั้นสรุปและฝึกทักษะ หลังจากที่นักเรียนได้เรียนรู้และได้เห็นตัวอย่างไปแล้วเพื่อความเข้าใจที่ตรงกัน นักเรียนและครูร่วมกันสรุปความรู้ที่เรียนไป โดยครูใช้การถาม – ตอบ เพื่อแนะแนวทางนักเรียนจนได้ เป็นข้อสรุป ดังนี้ ขั้นที่ 4 ขั้นการวัดและประเมินผล ครูมอบหมายให้นักเรียนทำกิจกรรมที่ 3.2 ข้อ 1 และ 2 หน้า 109 ของหนังสือแบบฝึกหัด รายวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 2 เป็นการบ้านนำส่งในคาบเรียนถัดไป สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 1. สื่อการเรียนรู้ 1.1 หนังสือเรียนคณิตศาสตร์พื้นฐาน สสวท. ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 2 1.2 หนังสือแบบฝึกหัดรายวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 2 2. แหล่งการเรียนรู้ 2.1 ห้องสมุดโรงเรียนสตรีราชินูทิศ 2.2 ห้องปฏิบัติการคณิตศาสตร์ 2.3 สืบค้นจากอินเทอร์เน็ต www.google.co.th ค้นหาด้วยคำว่า กราฟและการ นำไปใช้ เมื่อมีความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณสองกลุ่ม เราสามารถแสดงความสัมพันธ์โดยใช้กราฟ เมื่อมีกราฟเราสามารถหาพิกัดของจุดที่อยู่บนกราฟนั้น จากกราฟจะเห็นภาพความสัมพันธ์ ที่ 2 ตัวแปรชัดเจนขึ้น
54 การวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน 1. อ่านและแปลความหมายกราฟที่ กำหนดให้ได้(K) การตอบคำถาม ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป 2. เขียนกราฟแสดงความเกี่ยวข้องของ ปริมาณสองชุดที่กำหนดให้ได้ (P) กิจกรรมที่ 3.2 ข้อ 1 และ 2 ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป 3.1 สามารถสร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุน แนวคิดของตนเองหรือโต้แย้งแนวคิด ของผู้อื่นอย่างสมเหตุสมผล (A) 3.2 มีความมุมานะในการทำความ เข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์(A) แบบสังเกตพฤติกรรม การเรียนรู้ของนักเรียน ด้านคุณลักษณะอันพึง ประสงค์ ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป
55 แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียนรู้ของนักเรียน ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ ใช้ในแผนการจัดการเรียนรู้ที่.…...รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน2 ค21102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 คำชี้แจง : ให้ทำเครื่องหมาย ✓ ลงในตาราง ตามพฤติกรรมที่สังเกตเห็น โดยใช้เกณฑ์การวัดและการประเมินผล ตามที่กำหนดไว้ ที่ ชื่อ-สกุล สามารถสร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุน แนวคิดของตนเองหรือโต้แย้ง แนวคิดของผู้อื่นอย่างสมเหตุสมผล มีความมุมานะในการทำความ เข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ รวม ผลการประเมิน 3 2 6 3 2 1 6 ผ่าน ไม่ผ่าน 1 เด็กหญิงเสาวลักษณ์ อาจหาญ 2 เด็กชายปิยพล พรมวงศ์ 3 เด็กหญิงกาญจนา หมายชัย 4 เด็กหญิงบุญญพร บุญพา 5 เด็กหญิงมนต์นภา ตาลดอน 6 เด็กหญิงสุภาวิตา บุญภา 7 เด็กหญิงอัมมิกา ศรีบรรเทา 8 เด็กชายณัฐิวุฒิ สุวรรณบุตร 9 เด็กชายธนวัฒน์ นนทพันธ์ 10 เด็กชายพงศธร พลยุทธ 11 เด็กชายภูสิทธิ์ สีลาไทสง 12 เด็กชายอชิระ สุโพธิ์ 13 เด็กชายอนุชัย ไชยะโอชะ 14 เด็กหญิงณัฐริญา ป้องคำลด 15 เด็กหญิงนิรมล ปานกลาง 16 เด็กชายชุติพนธ์ มุนทานี 17 เด็กชายฐิติวัฒน์ บุญภา 18 เด็กชายธเนศพล สุริวงศ์ 19 เด็กชายธราธร บุญเย็น 20 เด็กชายนนทกร สมสนุก 21 เด็กชายเบญจพล บุญพา 22 เด็กชายอดิเทพ แก้วฝ่าย 23 เด็กหญิงฐิติมา อึงสะกาว 24 เด็กชายจักรตรีพล โยชน์สุวรรณ์ 25 ด.ช.จักรตรีพัฒน์ โยชน์สุวรรณ์ 26 เด็กชายจิรายุ ทีโสดา 27 เด็กชายแทนคุณ กุลดำแดง 28 เด็กชายบัณฑิต ศรีสัตย์ 29 เด็กชายพรหมกร คำมะโนชาติ 30 เด็กชายวรโชติ ศรีเดช หมายเหตุ นักเรียนผ่านเกณฑ์คุณภาพระดับดีขึ้นไป ลงชื่อ ............................................................ผู้ประเมิน ( นางสาวรัชนี เสดสี) สรุปผลการสังเกตพฤติกรรม ผ่านเกณฑ์ จำนวน.......................คน ไม่ผ่านเกณฑ์ จำนวน.......................คน เกณฑ์การประเมิน คะแนน 5 - 6 หมายถึง ระดับคุณภาพดีมาก คะแนน 3 - 4 หมายถึง ระดับคุณภาพดี คะแนน 0 - 2 หมายถึง ระดับคุณภาพพอใช้
56 เกณฑ์การให้คะแนนแบบสังเกตพฤติกรรม พฤติกรรมที่ แสดงออก/คะแนน สร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเองหรือโต้แย้ง แนวคิดของผู้อื่นอย่างสมเหตุสมผล มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 3 : ดีมาก - นำเสนองานของตนเองอย่างถูกต้องสมเหตุสมผล - กล้าแสดงความคิดเห็นในขณะที่ทำงานภายในกลุ่ม/ หน้าชั้นทุกครั้ง - ตั้งใจทำงาน/กิจกรรมที่ได้รับมอบหมายอย่างเต็มที่จนเสร็จ สมบูรณ์ - หากไม่เข้าใจหรือสงสัย กล้าที่จะถามทั้งครูและเพื่อน - ไม่ย่อท้อในการทำกิจกรรม/ใบงานแม้จะไม่เข้าใจ 2 : ดี - นำเสนองานของตนเองอย่างถูกต้องแต่ไม่มีเหตุผลมา อธิบายเพิ่มเติมได้ - กล้าแสดงความคิดเห็นในขณะที่ทำงานภายในกลุ่ม/ หน้าชั้นบางครั้ง - ตั้งใจทำงาน/กิจกรรมที่ได้รับมอบหมายอย่างเต็มที่ - หากไม่เข้าใจหรือสงสัย กล้าที่จะถามครูหรือเพื่อนบ้าง - ไม่ย่อท้อในการทำกิจกรรม/ใบงานแม้จะไม่เข้าใจ 1 : พอใช้ - นำเสนองานของตนเองได้ไม่ถูกต้องแต่ ไม่ สมเหตุสมผล - ไม่กล้าแสดงความคิดเห็นในขณะที่ทำงานภายในกลุ่ม/หน้าชั้น - ไม่ตั้งใจทำงาน/กิจกรรมที่ได้รับมอบหมาย - หากไม่เข้าใจหรือสงสัย ก็ไม่ถามทั้งครูหรือเพื่อน - ไม่ร่วมทำกิจกรรม/ใบงานเลยในขณะที่ยังไม่เข้าใจ
57 บันทึกผลหลังการสอน 1. ผลการจัดการเรียนการสอน ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. ปัญหา/อุปสรรค ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. แนวทางการแก้ไขปัญหา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ............................................................ ( นางสาวรัชนี เสดสี ) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา
58 บันทึกความคิดเห็นและข้อเสนอแนะ ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง 7) ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 8) เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 9) ข้อเสนอแนะเพิ่มเติม ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ............................................................ ( นางรุ่งนภา มีเพียร ) ครูพี่เลี้ยง ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 7) ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 8) เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 9) ข้อเสนอแนะเพิ่มเติม ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ............................................................ ( นายสุเทพ ตะไก่แก้ว) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
59 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของรองผู้อำนวยการฝ่ายวิชาการ 7) ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 8) เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 9) ข้อเสนอแนะเพิ่มเติม ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ............................................................ ( นายสุรเชษฐ์ ภาคำ ) รองผู้อำนวยการกลุ่มวิชาการ
60 แผนการจัดการเรียนรู้ที่33 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน2 ค21102 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น เวลา 10 ชั่วโมง เรื่อง กราฟและการนำไปใช้ (2) จำนวน 1 ชั่วโมง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 2/2565 โรงเรียนสตรีราชินูทิศ วันที่........................................................... ครูผู้สอน นางสาวรัชนี เสดสี มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ และเมทริกซ์ อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วย แก้ปัญหาที่กำหนดให้ ตัวชี้วัด ค 1.3 ม.1/2 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับกราฟ ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหา ในชีวิตจริง สาระสำคัญ เมื่อมีความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณสองกลุ่ม เราสามารถแสดงความสัมพันธ์โดยใช้กราฟ เมื่อ มีกราฟเราสามารถหาพิกัดของจุดที่อยู่บนกราฟนั้น จากกราฟจะเห็นภาพความสัมพันธ์ที่ 2 ตัวแปร ชัดเจนขึ้น ช่วยให้คาดคะเนค่าของตัวแปรตัวหนึ่งเมื่อทราบค่าของตัวแปรอีกตัวหนึ่ง จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนสามารถ 1. ด้านความรู้ (K) อ่านและแปลความหมายกราฟที่กำหนดให้ได้ 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) เขียนกราฟแสดงความเกี่ยวข้องของปริมาณสองชุดที่กำหนดให้ได้ 3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) 3.1 สามารถสร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเองหรือโต้แย้งแนวคิดของผู้อื่น อย่างสมเหตุสมผล 3.2 มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์
61 สาระการเรียนรู้ กราฟของความสันพันธ์เชิงเส้น กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นที่ 1 ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูทบทวนการเขียนคู่อันดับและกราฟโดยการให้นักเรียนเฉลยแบบฝึกหัดที่ครูสั่งในชั่วโมง ที่แล้ว 2. ครูอธิบายเพิ่มเติมเกี่ยวกับลักษณะกราฟจากแบบฝึกหัดที่เฉลยไป ซึ่งได้กราฟดังนี้ ครูอธิบายเพิ่มเติมเกี่ยวกับกราฟข้างต้นว่า เนื่องจากเราสามารถหาปริมาณน้ำได้เสมอไม่ว่า เวลาจะผ่านไปเท่าใด จึงเขียนกราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณน้ำกับเวลาได้ในลักษณะที่ ต่อเนื่องกัน เป็นส่วนหนึ่งของเส้นตรง ดังกราฟข้างต้น ขั้นที่ 2 ขั้นสอน 1. ครูอธิบายต่อเกี่ยวกับกราฟเส้นตรงที่มีลักษณะต่อเนื่อง ซึ่งมีวิธีการเช่นเดียวกับการเขียนกราฟ เส้นตรงที่มีลักษณะเป็นจุด เพียงแค่เราลากเส้นเชื่อมจุดทุกจุดที่เราเขียนลงในกราฟไว้ ตัวอย่างเช่น กราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างจำนวนเสื้อกับราคาซึ่งเป็นจุดที่เรียงต่อกันในลักษณะ เส้นตรง ดังรูป ปริมาณน้ำ (ลิตร) เวลา (นาที) 250 200 150 100 50 0 1 2 3 4 5 6 7 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
62 จากกราฟให้นักเรียนตอบคำถามต่อไปนี้ 1) พิจารณาจากกราฟ แล้วบอกว่าจุด P และจุด Q บนกราฟแสดงคู่อันดับใด ตอบ จุด P แทน (20, 1500) จุด Q แทน (30, 2000) 2) จงเขียนคู่อันดับที่แสดงราคาเสื้อ 16 ตัว และ 24 ตัว ตอบ (16 , 1300) และ 24, 1700) 3) จงหาราคาของจำนวนเสื้อต่อไปนี้ 22 ตัว , 28 ตัว, 32 ตัว, 36 ตอบ เสื้อจำนวน 22 ตัว ราคา 1,600 บาท เสื้อจำนวน 28 ตัว ราคา 1,900 บาท เสื้อจำนวน 32 ตัว ราคา 2,100 บาท เสื้อจำนวน 36 ตัว ราคา 2,300 บาท 4) จงหาจำนวนเสื้อตามราคาที่กำหนดให้ต่อไปนี้ 1,100 บาท , 1,400 บาท, 2,200 บาท, 2,600 บาท ตอบ จ่ายเงินสด 1,100 บาท จะซื้อเสื้อได้จำนวน 12 ตัว จ่ายเงินสด 1,400 บาท จะซื้อเสื้อได้จำนวน 18 ตัว จ่ายเงินสด 2,200 บาท จะซื้อเสื้อได้จำนวน 34 ตัว จ่ายเงินสด 2,600 บาท จะซื้อเสื้อได้จำนวน 42 ตัว 2. ครูยกตัวอย่างเพิ่มเติม เพื่อให้นักเรียนเข้าใจเกี่ยวกับกราฟเส้นตรงที่มีลักษณะเป็นจุดและ มีลักษณะต่อเนื่อง
63 ตัวอย่างที่ 2 กราฟแสดงความสัมพันธ์ระยะทาง(กิโลเมตร) กับเวลา(นาที) ครูอธิบายเพิ่มเติมว่า “เราสามารถใช้กราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างระยะทางกับเวลานี้ ตอบคำถาม เกี่ยวกับการหาระยะทางเมื่อกำหนดเวลา และสามารถหาเวลาเมื่อกำหนดระยะทางได้” จงตอบคำถามต่อไปนี้ (1) จงหาระยะทางตามเวลาที่กำหนดให้ ต่อไปนี้ 15 นาที , 20 นาที , 45 นาที (เวลา 15 นาที, 20 นาทีและ 45 นาทีมีระยะทาง 30 กิโลเมตร, 40 กิโลเมตร และ 90 กิโลเมตร ตามลำดับ) (2) จงหาเวลาตามระยะทางที่กำหนดให้ ต่อไปนี้ 50 กิโลเมตร , 80 กิโลเมตร , 110 กิโลเมตร (ระยะทาง 50 กิโลเมตร, 80 กิโลเมตร และ 110 กิโลเมตร จะเป็นเวลา 25 นาที, 40 นาทีและ 55 นาทีตามลำดับ) ขั้นที่ 3 ขั้นสรุปและฝึกทักษะ หลังจากที่นักเรียนได้เรียนรู้และได้เห็นตัวอย่างไปแล้วเพื่อความเข้าใจที่ตรงกัน นักเรียนและครูร่วมกันสรุปความรู้ที่เรียนไป โดยครูใช้การถาม – ตอบ เพื่อแนะแนวทางนักเรียนจนได้ เป็นข้อสรุป ดังนี้
64 ขั้นที่ 4 ขั้นการวัดและประเมินผล ครูมอบหมายให้นักเรียนทำกิจกรรมที่ 3.2 ข้อ 3 หน้า 109 ของหนังสือแบบฝึกหัดรายวิชา คณิตศาสตร์มัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 2 เป็นการบ้านนำส่งในคาบเรียนถัดไป สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 1. สื่อการเรียนรู้ 1.1 หนังสือเรียนคณิตศาสตร์พื้นฐาน สสวท. ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 2 1.2 หนังสือแบบฝึกหัดรายวิชาคณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 2 2. แหล่งการเรียนรู้ 2.1 ห้องสมุดโรงเรียนสตรีราชินูทิศ 2.2 ห้องปฏิบัติการคณิตศาสตร์ 2.3 สืบค้นจากอินเทอร์เน็ต www.google.co.th ค้นหาด้วยคำว่า กราฟและการ นำไปใช้ เมื่อมีความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณสองกลุ่ม เราสามารถแสดงความสัมพันธ์โดยใช้กราฟ เมื่อมีกราฟเราสามารถหาพิกัดของจุดที่อยู่บนกราฟนั้น จากกราฟจะเห็นภาพความสัมพันธ์ ที่ 2 ตัวแปรชัดเจนขึ้น ช่วยให้คาดคะเนค่าของตัวแปรตัวหนึ่งเมื่อทราบค่าของตัวแปรอีก ตัวหนึ่ง
65 การวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน 1. อ่านและแปลความหมายกราฟที่ กำหนดให้ได้(K) การตอบคำถาม ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป 2. เขียนกราฟแสดงความเกี่ยวข้องของ ปริมาณสองชุดที่กำหนดให้ได้ (P) กิจกรรมที่ 3.2 ข้อ 3 ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป 3.1 สามารถสร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุน แนวคิดของตนเองหรือโต้แย้งแนวคิด ของผู้อื่นอย่างสมเหตุสมผล (A) 3.2 มีความมุมานะในการทำความ เข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์(A) แบบสังเกตพฤติกรรม การเรียนรู้ของนักเรียน ด้านคุณลักษณะอันพึง ประสงค์ ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป
66 แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียนรู้ของนักเรียน ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ ใช้ในแผนการจัดการเรียนรู้ที่.…...รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน2 ค21102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 คำชี้แจง : ให้ทำเครื่องหมาย ✓ ลงในตาราง ตามพฤติกรรมที่สังเกตเห็น โดยใช้เกณฑ์การวัดและการประเมินผล ตามที่กำหนดไว้ ที่ ชื่อ-สกุล สามารถสร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุน แนวคิดของตนเองหรือโต้แย้ง แนวคิดของผู้อื่นอย่างสมเหตุสมผล มีความมุมานะในการทำความ เข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ รวม ผลการประเมิน 3 2 6 3 2 1 6 ผ่าน ไม่ผ่าน 1 เด็กหญิงเสาวลักษณ์ อาจหาญ 2 เด็กชายปิยพล พรมวงศ์ 3 เด็กหญิงกาญจนา หมายชัย 4 เด็กหญิงบุญญพร บุญพา 5 เด็กหญิงมนต์นภา ตาลดอน 6 เด็กหญิงสุภาวิตา บุญภา 7 เด็กหญิงอัมมิกา ศรีบรรเทา 8 เด็กชายณัฐิวุฒิ สุวรรณบุตร 9 เด็กชายธนวัฒน์ นนทพันธ์ 10 เด็กชายพงศธร พลยุทธ 11 เด็กชายภูสิทธิ์ สีลาไทสง 12 เด็กชายอชิระ สุโพธิ์ 13 เด็กชายอนุชัย ไชยะโอชะ 14 เด็กหญิงณัฐริญา ป้องคำลด 15 เด็กหญิงนิรมล ปานกลาง 16 เด็กชายชุติพนธ์ มุนทานี 17 เด็กชายฐิติวัฒน์ บุญภา 18 เด็กชายธเนศพล สุริวงศ์ 19 เด็กชายธราธร บุญเย็น 20 เด็กชายนนทกร สมสนุก 21 เด็กชายเบญจพล บุญพา 22 เด็กชายอดิเทพ แก้วฝ่าย 23 เด็กหญิงฐิติมา อึงสะกาว 24 เด็กชายจักรตรีพล โยชน์สุวรรณ์ 25 ด.ช.จักรตรีพัฒน์ โยชน์สุวรรณ์ 26 เด็กชายจิรายุ ทีโสดา 27 เด็กชายแทนคุณ กุลดำแดง 28 เด็กชายบัณฑิต ศรีสัตย์ 29 เด็กชายพรหมกร คำมะโนชาติ 30 เด็กชายวรโชติ ศรีเดช หมายเหตุ นักเรียนผ่านเกณฑ์คุณภาพระดับดีขึ้นไป ลงชื่อ ............................................................ผู้ประเมิน ( นางสาวรัชนี เสดสี) สรุปผลการสังเกตพฤติกรรม ผ่านเกณฑ์ จำนวน.......................คน ไม่ผ่านเกณฑ์ จำนวน.......................คน เกณฑ์การประเมิน คะแนน 5 - 6 หมายถึง ระดับคุณภาพดีมาก คะแนน 3 - 4 หมายถึง ระดับคุณภาพดี คะแนน 0 - 2 หมายถึง ระดับคุณภาพพอใช้
67 เกณฑ์การให้คะแนนแบบสังเกตพฤติกรรม พฤติกรรมที่ แสดงออก/คะแนน สร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเองหรือโต้แย้ง แนวคิดของผู้อื่นอย่างสมเหตุสมผล มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 3 : ดีมาก - นำเสนองานของตนเองอย่างถูกต้องสมเหตุสมผล - กล้าแสดงความคิดเห็นในขณะที่ทำงานภายในกลุ่ม/ หน้าชั้นทุกครั้ง - ตั้งใจทำงาน/กิจกรรมที่ได้รับมอบหมายอย่างเต็มที่จนเสร็จ สมบูรณ์ - หากไม่เข้าใจหรือสงสัย กล้าที่จะถามทั้งครูและเพื่อน - ไม่ย่อท้อในการทำกิจกรรม/ใบงานแม้จะไม่เข้าใจ 2 : ดี - นำเสนองานของตนเองอย่างถูกต้องแต่ไม่มีเหตุผลมา อธิบายเพิ่มเติมได้ - กล้าแสดงความคิดเห็นในขณะที่ทำงานภายในกลุ่ม/ หน้าชั้นบางครั้ง - ตั้งใจทำงาน/กิจกรรมที่ได้รับมอบหมายอย่างเต็มที่ - หากไม่เข้าใจหรือสงสัย กล้าที่จะถามครูหรือเพื่อนบ้าง - ไม่ย่อท้อในการทำกิจกรรม/ใบงานแม้จะไม่เข้าใจ 1 : พอใช้ - นำเสนองานของตนเองได้ไม่ถูกต้องแต่ ไม่ สมเหตุสมผล - ไม่กล้าแสดงความคิดเห็นในขณะที่ทำงานภายในกลุ่ม/หน้าชั้น - ไม่ตั้งใจทำงาน/กิจกรรมที่ได้รับมอบหมาย - หากไม่เข้าใจหรือสงสัย ก็ไม่ถามทั้งครูหรือเพื่อน - ไม่ร่วมทำกิจกรรม/ใบงานเลยในขณะที่ยังไม่เข้าใจ
68 บันทึกผลหลังการสอน 1. ผลการจัดการเรียนการสอน ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. ปัญหา/อุปสรรค ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. แนวทางการแก้ไขปัญหา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ............................................................ ( นางสาวรัชนี เสดสี ) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา
69 บันทึกความคิดเห็นและข้อเสนอแนะ ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง 10) ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 11) เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 12) ข้อเสนอแนะเพิ่มเติม ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ............................................................ ( นางรุ่งนภา มีเพียร ) ครูพี่เลี้ยง ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 10) ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 11) เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 12) ข้อเสนอแนะเพิ่มเติม ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ............................................................ ( นายสุเทพ ตะไก่แก้ว) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
70 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของรองผู้อำนวยการฝ่ายวิชาการ 10) ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 11) เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 12) ข้อเสนอแนะเพิ่มเติม ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ............................................................ ( นายสุรเชษฐ์ ภาคำ ) รองผู้อำนวยการกลุ่มวิชาการ
71 แผนการจัดการเรียนรู้ที่34 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน2 ค21102 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น เวลา 10 ชั่วโมง เรื่อง กราฟและการนำไปใช้ (3) จำนวน 1 ชั่วโมง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 2/2565 โรงเรียนสตรีราชินูทิศ วันที่........................................................... ครูผู้สอน นางสาวรัชนี เสดสี มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ และเมทริกซ์ อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วย แก้ปัญหาที่กำหนดให้ ตัวชี้วัด ค 1.3 ม.1/2 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับกราฟ ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหา ในชีวิตจริง สาระสำคัญ เมื่อมีความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณสองกลุ่ม เราสามารถแสดงความสัมพันธ์โดยใช้กราฟ เมื่อ มีกราฟเราสามารถหาพิกัดของจุดที่อยู่บนกราฟนั้น จากกราฟจะเห็นภาพความสัมพันธ์ที่ 2 ตัวแปร ชัดเจนขึ้น ช่วยให้คาดคะเนค่าของตัวแปรตัวหนึ่งเมื่อทราบค่าของตัวแปรอีกตัวหนึ่ง จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนสามารถ 1. ด้านความรู้ (K) อ่านและแปลความหมายกราฟที่กำหนดให้ได้ 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) เขียนกราฟแสดงความเกี่ยวข้องของปริมาณสองชุดที่กำหนดให้ได้ 3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) 3.1 สามารถสร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเองหรือโต้แย้งแนวคิดของผู้อื่น อย่างสมเหตุสมผล 3.2 มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์
72 สาระการเรียนรู้ กราฟบนระนาบในระบบพิกัดฉาก กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นที่ 1 ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูพูดคุยสนทนากับนักเรียนพร้อมแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบ 2. ครูกำหนดตารางแสดงความเกี่ยวข้องของปริมาณ 2 ชุด ที่มีลักษณะต่อเนื่อง ให้นักเรียน ช่วยกันพิจารณาเขียนกราฟ 1 - 2 ข้อ เช่น ตัวอย่างที่ 1 ในปี พ.ศ. 2546 หมูเนื้อแดงราคากิโลกรัมละ 80 บาท และเขียนตารางแสดงราคาหมู เนื้อแดงได้ดังนี้ น้ำหนัก (กก.) 0.5 1.0 1.2 1.5 2.4 2.5 ราคา (บาท) 40 80 120 144 160 200 (1) ให้นักเรียนหาจำนวนมาเติมลงในตารางให้ครบทุกช่อง แล้วอภิปรายกันถึง วิธีการหาของแต่ละคน (2) อภิปรายกันว่าเราจะกำหนดน้ำหนักของหมูเป็นจำนวนเต็มหรือเป็นเลขทศนิยม ก็ได้ เช่น 1.2 กก. (1 กก. 2 ขีด) และเราอาจจะกำหนดน้ำหนักให้ต่างจากในตารางก็ได้ เช่น 1.7 กก. หรือ 2.1 กก. น้ำหนักของหมูจะเป็นเท่าไรก็แล้วแต่เราสามารถหาราคาของหมูได้เสมอ (3) ให้นักเรียนเขียนคู่อันดับแสดงความสัมพันธ์ระหว่างน้ำหนักกับราคาหมู โดยให้ น้ำหนักเป็นสมาชิกตัวที่หนึ่งของคู่อันดับ (4) ให้นักเรียนเขียนกราฟแสดงคู่อันดับที่ได้ในข้อ 3) ลงในกระดาษกราฟ (5) ถามนักเรียนว่าเราจะลากเส้นตรงเชื่อมระหว่างจุดที่แสดงกราฟของคู่อันดับ ได้หรือไม่ เพราะเหตุใด (ได้ เพราะเราสามารถหาราคาของหมูได้เสมอไม่ว่าน้ำหนักของหมู จะเป็นเท่าใดก็ตามทั้งจำนวนเต็มและทศนิยม) ขั้นที่ 2 ขั้นสอน 1. ครูยกตัวอย่างกราฟที่มีลักษะต่อเนื่องเป็นส่วนหนึ่งของเส้นโค้งให้นักเรียนพิจารณาและ อ่านค่าของกราฟได้ ดังนี้ ตัวอย่างที่ 1 พิจารณากราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างความยาวของด้านกับพื้นที่ของรูป สี่เหลี่ยมจัตุรัสต่อไปนี้
73 ครูอธิบายการอ่านกราฟ จากกราฟ จุด P เป็นกราฟของคู่อันดับ (2.5, 6) ซึ่งมีความหมาย ว่า รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาว 2.5 เซนติเมตร มีพื้นที่ 6 ตารางเซนติเมตร จากกราฟจงตอบคำถามต่อไปนี้ 1) จุด Q เป็นกราฟของคู่อันดับใด และคู่อันดับที่ได้มีความหมายว่าอย่างไร (จุด Q เป็นกราฟของ (3,9) มีความหมายว่า รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาว 3 เซนติเมตร มีพื้นที่ 9 ตารางเซนติเมตร) 2) รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาว 1.5 เซนติเมตร จะมีพื้นที่เท่าใด (รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาว 1.5 เซนติเมตร มีพื้นที่ประมาณ 2 ตารางเซนติเมตร โดยอ่านจากกราฟของจุดที่มีพิกัดที่หนึ่งเป็น 1.5 ซึ่งจะได้ว่ามีพิกัดที่สองประมาณ 2) 3) รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีพื้นที่ 16 ตารางเซนติเมตร จะมีด้านยาวเท่าใด (รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีพื้นที่ 16 ตารางเซนติเมตร มีด้านยาวประมาณ 4 ตารางเซนติเมตร หาได้ จากกราฟซึ่งเป็นตำแหน่งของจุดที่มีพิกัดเป็น (4,16)) ครูอธิบายเพิ่มเติมว่า จากคำตอบในข้อ 2 จะเห็นว่าคำตอบที่ได้จากการอ่านกราฟนั้น ไม่มี ความละเอียดเพียงพอ แต่เป็นค่าประมาณใกล้เคียง เพราะจากการคิดคำนวณจะพบว่าพื้นที่ของรูป สี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาว 1.5 เซนติเมตร เท่ากับ 1.5 × 1.5 = 2.25 ตารางเซนติเมตร ซึ่งเป็นค่าที่ แท้จริง แต่จากกราฟนั้นทำให้เราสามารถมองเห็นการเปลี่ยนแปลงของข้อมูลได้ง่าย ครูถามคำถามนักเรียนเพิ่มเติมเพื่อให้นักเรียนรู้จักการวิเคราะห์กราฟ “ลักษณะของกราฟในช่วง ต้นกับช่วงปลาย บอกความหมายอะไร” (เมื่อความยาวของด้านของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสเพิ่มขึ้น 1 หน่วย พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสจะเพิ่มขึ้นทีละน้อยในช่วงต้น และต่อๆ ไปจะเพิ่มขึ้น มากขึ้น) 2. ให้นักเรียนศึกษาเพิ่มเติมในใบความรู้ที่ 3 เรื่อง กราฟและการนำไปใช้ (2) พร้อมครู ซักถามเพื่อตรวจสอบความเข้าใจของนักเรียน และอธิบายเพิ่มเติมในส่วนที่ยังบกพร่องอยู่
74 ขั้นที่ 3 ขั้นสรุปและฝึกทักษะ หลังจากที่นักเรียนได้เรียนรู้และได้เห็นตัวอย่างไปแล้วเพื่อความเข้าใจที่ตรงกัน นักเรียนและครูร่วมกันสรุปความรู้ที่เรียนไป โดยครูใช้การถาม – ตอบ เพื่อแนะแนวทางนักเรียนจนได้ เป็นข้อสรุป ดังนี้ ขั้นที่ 4 ขั้นการวัดและประเมินผล ครูมอบหมายให้นักเรียนทำกิจกรรมที่ 3.2 ข้อ 4 หน้า 110 ของหนังสือแบบฝึกหัดรายวิชา คณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 2 เป็นการบ้านนำส่งในคาบเรียนถัดไป สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 1. สื่อการเรียนรู้ 1.1 หนังสือเรียนคณิตศาสตร์พื้นฐาน สสวท. ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 2 1.2 หนังสือแบบฝึกหัดรายวิชาคณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 2 2. แหล่งการเรียนรู้ 2.1 ห้องสมุดโรงเรียนสตรีราชินูทิศ 2.2 ห้องปฏิบัติการคณิตศาสตร์ 2.3 สืบค้นจากอินเทอร์เน็ต www.google.co.th ค้นหาด้วยคำว่า กราฟและการ นำไปใช้ เมื่อมีความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณสองกลุ่ม เราสามารถแสดงความสัมพันธ์โดยใช้กราฟ เมื่อมีกราฟเราสามารถหาพิกัดของจุดที่อยู่บนกราฟนั้น จากกราฟจะเห็นภาพความสัมพันธ์ ที่ 2 ตัวแปรชัดเจนขึ้น ช่วยให้คาดคะเนค่าของตัวแปรตัวหนึ่งเมื่อทราบค่าของตัวแปรอีก ตัวหนึ่ง
75 การวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน 1. อ่านและแปลความหมายกราฟที่ กำหนดให้ได้(K) การตอบคำถาม ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป 2. เขียนกราฟแสดงความเกี่ยวข้องของ ปริมาณสองชุดที่กำหนดให้ได้ (P) กิจกรรมที่ 3.2 ข้อ 4 ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป 3.1 สามารถสร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุน แนวคิดของตนเองหรือโต้แย้งแนวคิด ของผู้อื่นอย่างสมเหตุสมผล (A) 3.2 มีความมุมานะในการทำความ เข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์(A) แบบสังเกตพฤติกรรม การเรียนรู้ของนักเรียน ด้านคุณลักษณะอันพึง ประสงค์ ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป
76 แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียนรู้ของนักเรียน ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ ใช้ในแผนการจัดการเรียนรู้ที่.…...รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน2 ค21102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 คำชี้แจง : ให้ทำเครื่องหมาย ✓ ลงในตาราง ตามพฤติกรรมที่สังเกตเห็น โดยใช้เกณฑ์การวัดและการประเมินผล ตามที่กำหนดไว้ ที่ ชื่อ-สกุล สามารถสร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุน แนวคิดของตนเองหรือโต้แย้ง แนวคิดของผู้อื่นอย่างสมเหตุสมผล มีความมุมานะในการทำความ เข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ รวม ผลการประเมิน 3 2 6 3 2 1 6 ผ่าน ไม่ผ่าน 1 เด็กหญิงเสาวลักษณ์ อาจหาญ 2 เด็กชายปิยพล พรมวงศ์ 3 เด็กหญิงกาญจนา หมายชัย 4 เด็กหญิงบุญญพร บุญพา 5 เด็กหญิงมนต์นภา ตาลดอน 6 เด็กหญิงสุภาวิตา บุญภา 7 เด็กหญิงอัมมิกา ศรีบรรเทา 8 เด็กชายณัฐิวุฒิ สุวรรณบุตร 9 เด็กชายธนวัฒน์ นนทพันธ์ 10 เด็กชายพงศธร พลยุทธ 11 เด็กชายภูสิทธิ์ สีลาไทสง 12 เด็กชายอชิระ สุโพธิ์ 13 เด็กชายอนุชัย ไชยะโอชะ 14 เด็กหญิงณัฐริญา ป้องคำลด 15 เด็กหญิงนิรมล ปานกลาง 16 เด็กชายชุติพนธ์ มุนทานี 17 เด็กชายฐิติวัฒน์ บุญภา 18 เด็กชายธเนศพล สุริวงศ์ 19 เด็กชายธราธร บุญเย็น 20 เด็กชายนนทกร สมสนุก 21 เด็กชายเบญจพล บุญพา 22 เด็กชายอดิเทพ แก้วฝ่าย 23 เด็กหญิงฐิติมา อึงสะกาว 24 เด็กชายจักรตรีพล โยชน์สุวรรณ์ 25 ด.ช.จักรตรีพัฒน์ โยชน์สุวรรณ์ 26 เด็กชายจิรายุ ทีโสดา 27 เด็กชายแทนคุณ กุลดำแดง 28 เด็กชายบัณฑิต ศรีสัตย์ 29 เด็กชายพรหมกร คำมะโนชาติ 30 เด็กชายวรโชติ ศรีเดช หมายเหตุ นักเรียนผ่านเกณฑ์คุณภาพระดับดีขึ้นไป ลงชื่อ ............................................................ผู้ประเมิน ( นางสาวรัชนี เสดสี) สรุปผลการสังเกตพฤติกรรม ผ่านเกณฑ์ จำนวน.......................คน ไม่ผ่านเกณฑ์ จำนวน.......................คน เกณฑ์การประเมิน คะแนน 5 - 6 หมายถึง ระดับคุณภาพดีมาก คะแนน 3 - 4 หมายถึง ระดับคุณภาพดี คะแนน 0 - 2 หมายถึง ระดับคุณภาพพอใช้
77 เกณฑ์การให้คะแนนแบบสังเกตพฤติกรรม พฤติกรรมที่ แสดงออก/คะแนน สร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเองหรือโต้แย้ง แนวคิดของผู้อื่นอย่างสมเหตุสมผล มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 3 : ดีมาก - นำเสนองานของตนเองอย่างถูกต้องสมเหตุสมผล - กล้าแสดงความคิดเห็นในขณะที่ทำงานภายในกลุ่ม/ หน้าชั้นทุกครั้ง - ตั้งใจทำงาน/กิจกรรมที่ได้รับมอบหมายอย่างเต็มที่จนเสร็จ สมบูรณ์ - หากไม่เข้าใจหรือสงสัย กล้าที่จะถามทั้งครูและเพื่อน - ไม่ย่อท้อในการทำกิจกรรม/ใบงานแม้จะไม่เข้าใจ 2 : ดี - นำเสนองานของตนเองอย่างถูกต้องแต่ไม่มีเหตุผลมา อธิบายเพิ่มเติมได้ - กล้าแสดงความคิดเห็นในขณะที่ทำงานภายในกลุ่ม/ หน้าชั้นบางครั้ง - ตั้งใจทำงาน/กิจกรรมที่ได้รับมอบหมายอย่างเต็มที่ - หากไม่เข้าใจหรือสงสัย กล้าที่จะถามครูหรือเพื่อนบ้าง - ไม่ย่อท้อในการทำกิจกรรม/ใบงานแม้จะไม่เข้าใจ 1 : พอใช้ - นำเสนองานของตนเองได้ไม่ถูกต้องแต่ ไม่ สมเหตุสมผล - ไม่กล้าแสดงความคิดเห็นในขณะที่ทำงานภายในกลุ่ม/หน้าชั้น - ไม่ตั้งใจทำงาน/กิจกรรมที่ได้รับมอบหมาย - หากไม่เข้าใจหรือสงสัย ก็ไม่ถามทั้งครูหรือเพื่อน - ไม่ร่วมทำกิจกรรม/ใบงานเลยในขณะที่ยังไม่เข้าใจ
78 บันทึกผลหลังการสอน 1. ผลการจัดการเรียนการสอน ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. ปัญหา/อุปสรรค ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. แนวทางการแก้ไขปัญหา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ............................................................ ( นางสาวรัชนี เสดสี ) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา
79 บันทึกความคิดเห็นและข้อเสนอแนะ ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง 13) ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 14) เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 15) ข้อเสนอแนะเพิ่มเติม ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ............................................................ ( นางรุ่งนภา มีเพียร ) ครูพี่เลี้ยง ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 13) ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 14) เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 15) ข้อเสนอแนะเพิ่มเติม ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ............................................................ ( นายสุเทพ ตะไก่แก้ว) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
80 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของรองผู้อำนวยการฝ่ายวิชาการ 13) ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 14) เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 15) ข้อเสนอแนะเพิ่มเติม ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ............................................................ ( นายสุรเชษฐ์ ภาคำ ) รองผู้อำนวยการกลุ่มวิชาการ
81 แผนการจัดการเรียนรู้ที่35 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน2 ค21102 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น เวลา 10 ชั่วโมง เรื่อง กราฟและการนำไปใช้ (4) จำนวน 1 ชั่วโมง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 2/2565 โรงเรียนสตรีราชินูทิศ วันที่........................................................... ครูผู้สอน นางสาวรัชนี เสดสี มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ และเมทริกซ์ อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วย แก้ปัญหาที่กำหนดให้ ตัวชี้วัด ค 1.3 ม.1/2 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับกราฟ ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหา ในชีวิตจริง สาระสำคัญ เมื่อมีความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณสองกลุ่ม เราสามารถแสดงความสัมพันธ์โดยใช้กราฟ เมื่อ มีกราฟเราสามารถหาพิกัดของจุดที่อยู่บนกราฟนั้น จากกราฟจะเห็นภาพความสัมพันธ์ที่ 2 ตัวแปร ชัดเจนขึ้น ช่วยให้คาดคะเนค่าของตัวแปรตัวหนึ่งเมื่อทราบค่าของตัวแปรอีกตัวหนึ่ง จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนสามารถ 1. ด้านความรู้ (K) อ่านและแปลความหมายกราฟที่กำหนดให้ได้ 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) เขียนกราฟแสดงความเกี่ยวข้องของปริมาณสองชุดที่กำหนดให้ได้ 3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) 3.1 สามารถสร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเองหรือโต้แย้งแนวคิดของผู้อื่น อย่างสมเหตุสมผล 3.2 มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์
82 สาระการเรียนรู้ กราฟบนระนาบในระบบพิกัดฉาก กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นที่ 1 ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูพูดคุยสนทนากับนักเรียนพร้อมแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบ 2. ครูยกตัวอย่างเกี่ยวกับกราฟที่มีลักษณะต่อเนื่องกันเป็นส่วนหนึ่งของเส้นโค้งเพื่อทบทวน ความรู้เดิมที่เรียนมาในชั่วโมงที่แล้ว ดังนี้ ตัวอย่างที่ 1 ปล่อยก้อนหินจากดาดฟ้าตึกแห่งหนึ่ง ระยะทางที่ก้อนหินตกจะเปลี่ยนไปตามเวลา ดังแสดงด้วยตารางดังนี้ เวลา (วินาที) 0 1 2 3 4 5 6 ระยะทาง (เมตร) 0 5 20 45 80 125 180 ความสัมพันธ์ระหว่างเวลากับระยะทางเขียนเป็นคู่อันดับได้ ดังนี้ (0,0), (1,5), (2,20), (3,45), (4,80), (5,125), (6,180) เมื่อนำคู่อันดับมาเขียนกราฟจะได้กราฟเป็นจุด แต่เนื่องจากในความเป็นจริงทุกระยะเวลาที่เปลี่ยนไป จะมีระยะทางที่ก้อนหินตกคู่กันเสมอ จนกว่าก้อนหินจะตกถึงพื้น เขียนกราฟได้ ดังนี้ จากกราฟจะพบว่า เมื่อทราบเวลาที่ก้อนหินตกผ่านไปจะหาระยะทางที่ก้อนหินตกได้เสมอ หรือถ้าทราบระยะทางที่ก้อนหินตก จะหาเวลาที่ก้อนหินตกได้ เช่นกัน (1) เวลาตั้งแต่ก้อนหินเริ่มตกจนก้อนหินเคลื่อนที่ได้ทาง 60 เมตร ใช้เวลาเท่าไร แนวคิด จะพบว่าถ้าลากเส้นตรงจากตำแหน่ง 60 เมตร ให้ขนานแกนเวลาให้มาตัดเส้นกราฟและ ลากเส้นตรงจากจุดที่ตัดกราฟให้ขนานกับแกนระยะทางจะไปตัดแกนเวลาที่ 3.5 วินาที
83 ดังนั้น ก้อนหินตกเคลื่อนที่ได้ของ 60 เมตร เมื่อเวลาผ่านไป 3.5 วินาที (2) นับแต่ก้อนหินตกจนเวลาผ่านไป 5 วินาที ก้อนหินเคลื่อนที่ได้นานเท่าไร แนวคิด ลากเส้นตรงจากตำแหน่ง 5 วินาที ให้ขนานแกนระยะทางให้มาตัดเส้นกราฟและลากเส้นตรง จากจุดที่ตัดกราฟให้ขนานกับแกนเวลาจะไปตัดแกนระยะทางที่ 125 เมตร ดังนั้น เมื่อเวลาผ่านไป 5 วินาที ก้อนหินจะเคลื่อนที่ได้ 125 เมตร 3. ครูถามคำถามที่ท้าทาย กระตุ้นความคิดนักเรียน ดังนี้ “การเขียนกราฟแสดงความสัมพันธ์ของปริมาณสองชุดมีประโยชน์อย่างไรบ้าง” ขั้นที่ 2 ขั้นสอน 1. ครูยกตัวอย่างกราฟให้นักเรียนพิจารณาร่วมกัน ดังนี้ ตัวอย่างที่ 2 กราฟแสดงการเดินทางของรถไฟขบวน ก และขบวน ข (กราฟในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์พื้นฐาน สสวท. ม.1 เล่ม 2 ) ก่อนที่จะให้นักเรียนตอบคำถามครูอธิบายความรู้พื้นฐานเกี่ยวกับอัตราเร็ว ระยะทาง และเวลา ว่ามี ความสัมพันธ์กันอย่างไร จากกราฟจงตอบคำถามต่อไปนี้ (1) รถไฟแต่ละขบวนแล่นได้ทางทั้งหมดกี่กิโลเมตร และใช้เวลานานเท่าใด (รถไฟแต่ละขบวนแล่นได้ทาง 300 กิโลเมตร ขบวน ก ใช้เวลา 4 ชั่วโมง และขบวน ข ใช้ เวลา 3 ชั่วโมง) (2) รถไฟขบวน ข แล่นด้วยอัตราเร็วเท่าใด (รถไฟขบวน ข แล่นได้ทาง 300 กิโลเมตร ในเวลา 3 ชั่วโมง ดังนั้น รถไฟขบวน ข แล่นด้วย อัตราเร็ว กิโลเมตรต่อชั่วโมง) (3) จากเวลา 8.00 น. ถึง 9.30 น. รถไฟขบวน ก แล่นด้วยอัตราเร็วเท่าใด (จากเวลา 8.00 น. ถึง 9.30 น. รถไฟขบวน ก แล่นได้ทาง 150 กิโลเมตร ในเวลา 1 ชั่วโมง ดังนั้น รถไฟขบวน ก แล่นด้วยอัตราเร็ว กิโลเมตรต่อชั่วโมง) (4) จากเวลา 10.00 น. ถึง 12.00 น. รถไฟขบวน ก แล่นด้วยอัตราเร็วเท่าใด (จากเวลา 10.00 น. ถึง 12.00 น. รถไฟขบวน ก แล่นได้ทาง 150 กิโลเมตร ในเวลา 2 ชั่วโมง ดังนั้น รถไฟขบวน ก แล่นด้วยอัตราเร็ว กิโลเมตรต่อชั่วโมง) (5) จงบรรยายการเดินทางของรถไฟขบวน ก (รถไฟขบวน ก ออกเดินทางเมื่อเวลา 8.00 น. ด้วยอัตราเร็ว 100 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ถึง 9.30 น. หยุดพักครึ่งชั่วโมงแล้วเดินทางต่อด้วยอัตราเร็ว 75 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จนถึงที่หมายซึ่ง อยู่ห่างจากจุดเริ่มต้น 300 กิโลเมตรเมื่อเวลา 12.00 น.)
84 ขั้นที่ 3 ขั้นสรุปและฝึกทักษะ หลังจากที่นักเรียนได้เรียนรู้และได้เห็นตัวอย่างไปแล้วเพื่อความเข้าใจที่ตรงกัน นักเรียนและครูร่วมกันสรุปความรู้ที่เรียนไป โดยครูใช้การถาม – ตอบ เพื่อแนะแนวทางนักเรียนจนได้ เป็นข้อสรุป ดังนี้ ขั้นที่ 4 ขั้นการวัดและประเมินผล ครูมอบหมายให้นักเรียนทำกิจกรรมที่ 3.6 ข้อ 2 หน้า 136 ของหนังสือแบบฝึกหัดรายวิชา คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 2 เป็นการบ้านนำส่งในคาบเรียนถัดไป สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 1. สื่อการเรียนรู้ 1.1 หนังสือเรียนคณิตศาสตร์พื้นฐาน สสวท. ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 2 1.2 หนังสือแบบฝึกหัดรายวิชาคณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 2 2. แหล่งการเรียนรู้ 2.1 ห้องสมุดโรงเรียนสตรีราชินูทิศ 2.2 ห้องปฏิบัติการคณิตศาสตร์ 2.3 สืบค้นจากอินเทอร์เน็ต www.google.co.th ค้นหาด้วยคำว่า กราฟและการ นำไปใช้ เมื่อมีความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณสองกลุ่ม เราสามารถแสดงความสัมพันธ์โดยใช้กราฟ เมื่อมีกราฟเราสามารถหาพิกัดของจุดที่อยู่บนกราฟนั้น จากกราฟจะเห็นภาพความสัมพันธ์ ที่ 2 ตัวแปรชัดเจนขึ้น ช่วยให้คาดคะเนค่าของตัวแปรตัวหนึ่งเมื่อทราบค่าของตัวแปรอีก ตัวหนึ่ง
85 การวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน 1. อ่านและแปลความหมายกราฟที่ กำหนดให้ได้(K) การตอบคำถาม ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป 2. เขียนกราฟแสดงความเกี่ยวข้องของ ปริมาณสองชุดที่กำหนดให้ได้ (P) กิจกรรมที่ 3.6 ข้อ 2 ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป 3.1 สามารถสร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุน แนวคิดของตนเองหรือโต้แย้งแนวคิด ของผู้อื่นอย่างสมเหตุสมผล (A) 3.2 มีความมุมานะในการทำความ เข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์(A) แบบสังเกตพฤติกรรม การเรียนรู้ของนักเรียน ด้านคุณลักษณะอันพึง ประสงค์ ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป
86 แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียนรู้ของนักเรียน ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ ใช้ในแผนการจัดการเรียนรู้ที่.…...รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน2 ค21102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 คำชี้แจง : ให้ทำเครื่องหมาย ✓ ลงในตาราง ตามพฤติกรรมที่สังเกตเห็น โดยใช้เกณฑ์การวัดและการประเมินผล ตามที่กำหนดไว้ ที่ ชื่อ-สกุล สามารถสร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุน แนวคิดของตนเองหรือโต้แย้ง แนวคิดของผู้อื่นอย่างสมเหตุสมผล มีความมุมานะในการทำความ เข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ รวม ผลการประเมิน 3 2 6 3 2 1 6 ผ่าน ไม่ผ่าน 1 เด็กหญิงเสาวลักษณ์ อาจหาญ 2 เด็กชายปิยพล พรมวงศ์ 3 เด็กหญิงกาญจนา หมายชัย 4 เด็กหญิงบุญญพร บุญพา 5 เด็กหญิงมนต์นภา ตาลดอน 6 เด็กหญิงสุภาวิตา บุญภา 7 เด็กหญิงอัมมิกา ศรีบรรเทา 8 เด็กชายณัฐิวุฒิ สุวรรณบุตร 9 เด็กชายธนวัฒน์ นนทพันธ์ 10 เด็กชายพงศธร พลยุทธ 11 เด็กชายภูสิทธิ์ สีลาไทสง 12 เด็กชายอชิระ สุโพธิ์ 13 เด็กชายอนุชัย ไชยะโอชะ 14 เด็กหญิงณัฐริญา ป้องคำลด 15 เด็กหญิงนิรมล ปานกลาง 16 เด็กชายชุติพนธ์ มุนทานี 17 เด็กชายฐิติวัฒน์ บุญภา 18 เด็กชายธเนศพล สุริวงศ์ 19 เด็กชายธราธร บุญเย็น 20 เด็กชายนนทกร สมสนุก 21 เด็กชายเบญจพล บุญพา 22 เด็กชายอดิเทพ แก้วฝ่าย 23 เด็กหญิงฐิติมา อึงสะกาว 24 เด็กชายจักรตรีพล โยชน์สุวรรณ์ 25 ด.ช.จักรตรีพัฒน์ โยชน์สุวรรณ์ 26 เด็กชายจิรายุ ทีโสดา 27 เด็กชายแทนคุณ กุลดำแดง 28 เด็กชายบัณฑิต ศรีสัตย์ 29 เด็กชายพรหมกร คำมะโนชาติ 30 เด็กชายวรโชติ ศรีเดช หมายเหตุ นักเรียนผ่านเกณฑ์คุณภาพระดับดีขึ้นไป ลงชื่อ ............................................................ผู้ประเมิน ( นางสาวรัชนี เสดสี) สรุปผลการสังเกตพฤติกรรม ผ่านเกณฑ์ จำนวน.......................คน ไม่ผ่านเกณฑ์ จำนวน.......................คน เกณฑ์การประเมิน คะแนน 5 - 6 หมายถึง ระดับคุณภาพดีมาก คะแนน 3 - 4 หมายถึง ระดับคุณภาพดี คะแนน 0 - 2 หมายถึง ระดับคุณภาพพอใช้
87 เกณฑ์การให้คะแนนแบบสังเกตพฤติกรรม พฤติกรรมที่ แสดงออก/คะแนน สร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเองหรือโต้แย้ง แนวคิดของผู้อื่นอย่างสมเหตุสมผล มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 3 : ดีมาก - นำเสนองานของตนเองอย่างถูกต้องสมเหตุสมผล - กล้าแสดงความคิดเห็นในขณะที่ทำงานภายในกลุ่ม/ หน้าชั้นทุกครั้ง - ตั้งใจทำงาน/กิจกรรมที่ได้รับมอบหมายอย่างเต็มที่จนเสร็จ สมบูรณ์ - หากไม่เข้าใจหรือสงสัย กล้าที่จะถามทั้งครูและเพื่อน - ไม่ย่อท้อในการทำกิจกรรม/ใบงานแม้จะไม่เข้าใจ 2 : ดี - นำเสนองานของตนเองอย่างถูกต้องแต่ไม่มีเหตุผลมา อธิบายเพิ่มเติมได้ - กล้าแสดงความคิดเห็นในขณะที่ทำงานภายในกลุ่ม/ หน้าชั้นบางครั้ง - ตั้งใจทำงาน/กิจกรรมที่ได้รับมอบหมายอย่างเต็มที่ - หากไม่เข้าใจหรือสงสัย กล้าที่จะถามครูหรือเพื่อนบ้าง - ไม่ย่อท้อในการทำกิจกรรม/ใบงานแม้จะไม่เข้าใจ 1 : พอใช้ - นำเสนองานของตนเองได้ไม่ถูกต้องแต่ ไม่ สมเหตุสมผล - ไม่กล้าแสดงความคิดเห็นในขณะที่ทำงานภายในกลุ่ม/หน้าชั้น - ไม่ตั้งใจทำงาน/กิจกรรมที่ได้รับมอบหมาย - หากไม่เข้าใจหรือสงสัย ก็ไม่ถามทั้งครูหรือเพื่อน - ไม่ร่วมทำกิจกรรม/ใบงานเลยในขณะที่ยังไม่เข้าใจ
88 บันทึกผลหลังการสอน 1. ผลการจัดการเรียนการสอน ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. ปัญหา/อุปสรรค ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. แนวทางการแก้ไขปัญหา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ............................................................ ( นางสาวรัชนี เสดสี ) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา
89 บันทึกความคิดเห็นและข้อเสนอแนะ ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง 16) ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 17) เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 18) ข้อเสนอแนะเพิ่มเติม ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ............................................................ ( นางรุ่งนภา มีเพียร ) ครูพี่เลี้ยง ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 16) ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 17) เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 18) ข้อเสนอแนะเพิ่มเติม ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ............................................................ ( นายสุเทพ ตะไก่แก้ว) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
90 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของรองผู้อำนวยการฝ่ายวิชาการ 16) ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 17) เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 18) ข้อเสนอแนะเพิ่มเติม ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ............................................................ ( นายสุรเชษฐ์ ภาคำ ) รองผู้อำนวยการกลุ่มวิชาการ
91 แผนการจัดการเรียนรู้ที่36 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน2 ค21102 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น เวลา 10 ชั่วโมง เรื่อง ความสัมพันธ์เชิงเส้น จำนวน 1 ชั่วโมง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 2/2565 โรงเรียนสตรีราชินูทิศ วันที่........................................................... ครูผู้สอน นางสาวรัชนี เสดสี มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ และเมทริกซ์ อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วย แก้ปัญหาที่กำหนดให้ ตัวชี้วัด ค 1.3 ม.1/3 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับความสัมพันธ์เชิงเส้นในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง สาระสำคัญ การเขียนกราฟของความสัมพันธ์เชิงเส้นนิยมใช้ตารางคู่อันดับเพื่อกำหนดคู่อันดับที่ สอดคล้องกับสมการที่กำหนด นอกจากนี้การหาจุดตัดแกน X และจุดตัดแกน Y สามารถช่วยให้การ เขียนกราฟทำได้ง่ายขึ้น (หาจุดตัดแกน X และแกน Y โดยแทนค่า y = 0 และ x = 0 ลงในสมการ ตามลำดับ) จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนสามารถ 1. ด้านความรู้ (K) บอกขั้นตอนแสดงการเขียนกราฟของความสัมพันธ์เชิงเส้นโดยวิธีเขียนตารางคู่อันดับที่ เป็นคำตอบของสมการที่กำหนดให้ได้ 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) หาจุดตัดแกน X และจุดตัดแกน Y ของกราฟความสัมพันธ์เชิงเส้นเพื่อนำไปใช้ในการ เขียนกราฟได้ 3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A)
92 3.1 สามารถสร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเองหรือโต้แย้งแนวคิดของผู้อื่น อย่างสมเหตุสมผล 3.2 มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ สาระการเรียนรู้ สมการเชิงเส้นสองตัวแปร กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นที่ 1 ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูทบทวนความรู้ให้แก่นักเรียนเรื่อง การเขียนกราฟแสดงความเกี่ยวข้องของปริมาณ สองชุด โดยใช้ตัวอย่างที่ 4 ในหนังสือเรียนหน้า 145 และตัวอย่างที่ 6 ในหนังสือเรียนหน้า 149 โดย เน้นว่าความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณสองชุดที่มีกราฟเป็นจุดเรียงอยู่ในแนวเส้นตรงเดียวกันหรือเป็น กราฟเส้นตรง เราเรียกว่า “ความสัมพันธ์เชิงเส้น” 2. ครูใช้คำถามต่อไปนี้ถามนักเรียนเพื่อกระตุ้นความคิดของนักเรียน - นักเรียนคิดว่าเพื่อความสะดวก เราสามารถเปลี่ยนความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณสองชุดให้ เป็นสมการที่มี 2 ตัวแปร เพื่อนำมาเขียนเป็นกราฟได้หรือไม่ (ครูเปิดโอกาสให้นักเรียนได้ร่วมกันอภิปราย โดยยังไม่เฉลยคำตอบ) - นักเรียนเคยเห็นสมการในชีวิตประจำวันหรือในทางวิทยาศาสตร์ซึ่งประกอบด้วยตัวแปร 2 ตัวแปร ซึ่งมีเลขชี้กำลังของตัวแปรแต่ละตัวเป็น 1 บ้างหรือไม่ ให้ยกตัวอย่างประกอบ (แนวทางคำตอบ: เคย เช่น สมการแสดงความสัมพันธ์ระหว่างองศาฟาเรนไฮต์ (F) กับองศา เซลเซียส (C) ที่ว่า F = 1.8C+32 เป็นต้น) - นักเรียนคิดว่าสมการที่ประกอบด้วยตัวแปร 2 ตัว อยู่ในรูปตัวแปรบวกกันหรือลบกัน และ ตัวแปรทั้งสองตัวมีเลขชี้กำลังเป็นหนึ่ง เมื่อเรานำมาเขียนกราฟจะได้กราฟลักษณะใด (ครูเปิดโอกาสให้นักเรียนได้ร่วมกันอภิปราย โดยยังไม่เฉลยคำตอบ) ขั้นที่ 2 ขั้นสอน 1. ครูเขียนข้อความลงบนกระดานดังนี้(ในขั้นตอนนี้ยังไม่ให้นักเรียนเปิดหนังสือแบบเรียน) “ฟ้าและน้ำมีตุ๊กตารวมกัน 10 ตัว” จากนั้นสอบถามนักเรียนว่า “ถ้าเราให้ x แทนจำนวน ตุ๊กตาที่ฟ้ามี และให้ y แทนจำนวนตุ๊กตาที่น้ำมี นักเรียนเขียนความสัมพันธ์ของข้อความข้างต้นให้เป็น ประโยคสัญลักษณ์ได้หรือไม่ อย่างไร” (แนวทางคำตอบ: ได้ ประโยคสัญลักษณ์ที่ได้ คือ x+y = 10) 2. ครูให้ความรู้แก่นักเรียนว่าสมการ x+y = 10 เป็นสมการที่มีตัวแปรสองตัวคือ x และ y โดย ตัวแปรทั้งสองนี้ต่างมีเลขชี้กำลังเท่ากับ 1 เราจะเรียกสมการลักษณะนี้ว่า “สมการสองตัวแปร”
93 3. ครูสอบถามนักเรียนโดยใช้คำถามดังนี้ - จากสมการ x+y = 10 นักเรียนคิดว่า x และ y เป็นเศษส่วนหรือทศนิยมใดๆ ได้ หรือไม่ เพราะอะไร (แนวทางคำตอบ: x และ y เป็นเศษส่วนหรือทศนิยมไม่ได้ เนื่องจากในที่นี้กำหนด x และ y เป็นจำนวน ตุ๊กตาหมีจึงจะต้องเป็นจำนวนเต็มที่มากกว่าหรือเท่ากับ 0 ที่สอดคล้องกับ โจทย์ ) - จากสมการ x+y = 10 ให้นักเรียนยกตัวอย่างค่าของ x และ y ที่ทำให้สมการ ดังกล่าวเป็นจริง (แนวทางคำตอบ : x เป็น 1 เมื่อ y เป็น 9, x เป็น 6 เมื่อ y เป็น 4 เป็นต้น) 4. ครูให้ความรู้แก่นักเรียนว่าจากสมการ x+y = 10 ค่าของ x และ y ที่นักเรียนร่วมกันตอบ ก่อนหน้านี้ เมื่อแทนค่า ลงในสมการ แล้วทำให้สมการดังกล่าวเป็นจริง เราเรียก x และ y แต่ละคู่ ว่า “คำตอบของสมการ” 5. ครูให้นักเรียนเปิดหนังสือเรียนหน้า 126 เพื่อดูตารางแสดงค่า x และ y ทั้งหมดที่เป็น คำตอบของสมการ x+y = 10 จากนั้นให้ความรู้แก่นักเรียนว่า เราสามารถเขียนแทนคำตอบของ สมการทุกๆ คำตอบได้ด้วยคู่อันดับ และจากนั้นสามารถนำคู่อันดับที่ได้ทั้งหมดไปเขียนกราฟของคู่ อันดับได้ (ให้นักเรียนดูหนังสือเรียนหน้า 126 ประกอบการบรรยาย) ซึ่งควรให้ข้อสังเกตนักเรียนด้วย ว่า ในกรณีนี้กราฟที่ได้เป็นกราฟของคู่อันดับซึ่งเป็นจุดเรียงกันในแนวเส้นตรง 6. ครูให้ความรู้แก่นักเรียนว่า ประโยค “จำนวนใดๆ สองจำนวนรวมกันได้ 10” เมื่อเราให้ x แทนจำนวนที่หนึ่ง และ y แทนจำนวนที่สอง ก็สามารถเขียนด้วยสมการสองตัวแปร x+y = 10 ได้ เช่นเดียวกัน แต่ในที่นี้ x และ y อาจเป็นได้ทั้งจำนวนเต็ม เศษส่วน หรือทศนิยมก็ได้ ซึ่งเราสามารถ ยกตัวอย่างคู่อันดับและเขียนกราฟได้ดังกราฟ ในหนังสือเรียนหน้า 162 ซึ่งจะสังเกตเห็นได้ว่าในกรณี นี้กราฟที่ได้เป็นกราฟเส้นตรง 7. ครูให้นักเรียนจับคู่กันเพื่อร่วมกันทำกิจกรรม สถานการณ์ที่ 1 ในหนังสือเรียนหน้า 162 โดยครูแจกกระดาษ กราฟ ให้แก่นักเรียนแต่ละคู่ และให้แต่ละคู่ร่วมกันเขียนกราฟต่อไปนี้ เพื่อหา ข้อสรุปสำหรับคำถามของกิจกรรม กราฟที่ 1) x+y = 7 กำหนดให้ x และ y แทนจำนวนใดๆ เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียนแต่ละคู่เขียนข้อสรุปด้วยว่า สมการสองตัวแปรมีกราฟเป็นเส้นตรงใช่ หรือไม่ (แนวทางคำตอบ : ใช่ กราฟที่ 3.3-3.4) ล้วนมีกราฟเป็นกราฟเส้นตรง) ขั้นที่ 3 ขั้นสรุปและฝึกทักษะ 1. ครูถามคำถามนักเรียนเพื่อร่วมกันสรุปความรู้รวบยอด 1.1 ขั้นตอนการเขียนกราฟของความสัมพันธ์เชิงเส้นทำได้อย่างไร (แนวทางคำตอบ : 1. จัดรูป y ในรูปของ x
94 2. สร้างตารางคู่อันดับที่สอดคล้องกับสมการที่เปลี่ยนรูปแล้ว 3. นำคู่อันดับที่ได้จากตารางเขียนลงในกราฟแล้วลากเส้นเชื่อมพร้อมเขียนปลาย ลูกศรทั้งสองด้าน) 1.2 เทคนิคการหาจุดตัดแกน x และจุดตัดแกน y ทำได้อย่างไร (แนวทางคำตอบ : 1. เมื่อต้องการหาแกนจุดตัดแกน x ให้ แทน y=0 ลงในสมการที่กำหนด จะได้คู่ อันดับ (x,0) และหาจุดตัดแกน y ให้แทน x=0 ลงในสมการที่กำหนด จะได้คู่ อันดับ (0,y) 2. นำคู่อันดับเขียนลงในกราฟแล้วลากเส้นเชื่อมพร้อมเขียนปลายลูกศรทั้งสอง ด้าน 2.. ให้นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 4-5 คน เพื่อร่วมกันทำกิจกรรม “สถานการณ์ที่ 2” ใน หนังสือเรียนหน้า 163 โดยให้เขียนคำตอบลงในกระดาษ A4 ที่ครูแจกให้แต่ละกลุ่ม เมื่อเสร็จแล้วให้ นำมาส่งครูเพื่อตรวจสอบความถูกต้อง 3. จากกิจกรรม “สถานการณ์ที่ 2” ให้นักเรียนเขียนกราฟของสถานการณ์ในคำถาม เมื่อ กำหนดให้ x แทนอุณหภูมิในหน่วยองศาเซลเซียส และให้ y แทนอุณหภูมิในหน่วยองศาฟาเรนไฮต์ โดยให้ทำลงในกระดาษกราฟ ขั้นที่ 4 ขั้นการวัดและประเมินผล ครูมอบหมายให้นักเรียนทำกิจกรรมที่ 3.4 ข้อ 1 หน้า 118 ของหนังสือแบบฝึกหัดรายวิชา คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 2 เป็นการบ้านนำส่งในคาบเรียนถัดไป สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 1. สื่อการเรียนรู้ 1.1 หนังสือเรียนคณิตศาสตร์พื้นฐาน สสวท. ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 2 1.2 หนังสือแบบฝึกหัดรายวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 2 2. แหล่งการเรียนรู้ 2.1 ห้องสมุดโรงเรียนสตรีราชินูทิศ 2.2 ห้องปฏิบัติการคณิตศาสตร์ 2.3 สืบค้นจากอินเทอร์เน็ต www.google.co.th ค้นหาด้วยคำว่า ความสัมพันธ์เชิงเส้น
95 การวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน 1. บอกขั้นตอนแสดงการเขียนกราฟ ของความสัมพันธ์เชิงเส้นโดยวิธีเขียน ตารางคู่อันดับที่เป็นคำตอบของสมการ ที่กำหนดให้ได้(K) การตอบคำถาม ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป 2. หาจุดตัดแกน X และจุดตัดแกน Y ของกราฟความสัมพันธ์เชิงเส้นเพื่อ นำไปใช้ในการเขียนกราฟได้(P) กิจกรรมที่ 3.4 ข้อ 1 ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป 3.1 สามารถสร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุน แนวคิดของตนเองหรือโต้แย้งแนวคิด ของผู้อื่นอย่างสมเหตุสมผล (A) 3.2 มีความมุมานะในการทำความ เข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์(A) แบบสังเกตพฤติกรรม การเรียนรู้ของนักเรียน ด้านคุณลักษณะอันพึง ประสงค์ ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป
96 แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียนรู้ของนักเรียน ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ ใช้ในแผนการจัดการเรียนรู้ที่.…...รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน2 ค21102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 คำชี้แจง : ให้ทำเครื่องหมาย ✓ ลงในตาราง ตามพฤติกรรมที่สังเกตเห็น โดยใช้เกณฑ์การวัดและการประเมินผล ตามที่กำหนดไว้ ที่ ชื่อ-สกุล สามารถสร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุน แนวคิดของตนเองหรือโต้แย้ง แนวคิดของผู้อื่นอย่างสมเหตุสมผล มีความมุมานะในการทำความ เข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ รวม ผลการประเมิน 3 2 6 3 2 1 6 ผ่าน ไม่ผ่าน 1 เด็กหญิงเสาวลักษณ์ อาจหาญ 2 เด็กชายปิยพล พรมวงศ์ 3 เด็กหญิงกาญจนา หมายชัย 4 เด็กหญิงบุญญพร บุญพา 5 เด็กหญิงมนต์นภา ตาลดอน 6 เด็กหญิงสุภาวิตา บุญภา 7 เด็กหญิงอัมมิกา ศรีบรรเทา 8 เด็กชายณัฐิวุฒิ สุวรรณบุตร 9 เด็กชายธนวัฒน์ นนทพันธ์ 10 เด็กชายพงศธร พลยุทธ 11 เด็กชายภูสิทธิ์ สีลาไทสง 12 เด็กชายอชิระ สุโพธิ์ 13 เด็กชายอนุชัย ไชยะโอชะ 14 เด็กหญิงณัฐริญา ป้องคำลด 15 เด็กหญิงนิรมล ปานกลาง 16 เด็กชายชุติพนธ์ มุนทานี 17 เด็กชายฐิติวัฒน์ บุญภา 18 เด็กชายธเนศพล สุริวงศ์ 19 เด็กชายธราธร บุญเย็น 20 เด็กชายนนทกร สมสนุก 21 เด็กชายเบญจพล บุญพา 22 เด็กชายอดิเทพ แก้วฝ่าย 23 เด็กหญิงฐิติมา อึงสะกาว 24 เด็กชายจักรตรีพล โยชน์สุวรรณ์ 25 ด.ช.จักรตรีพัฒน์ โยชน์สุวรรณ์ 26 เด็กชายจิรายุ ทีโสดา 27 เด็กชายแทนคุณ กุลดำแดง 28 เด็กชายบัณฑิต ศรีสัตย์ 29 เด็กชายพรหมกร คำมะโนชาติ 30 เด็กชายวรโชติ ศรีเดช หมายเหตุ นักเรียนผ่านเกณฑ์คุณภาพระดับดีขึ้นไป ลงชื่อ ............................................................ผู้ประเมิน ( นางสาวรัชนี เสดสี) สรุปผลการสังเกตพฤติกรรม ผ่านเกณฑ์ จำนวน.......................คน ไม่ผ่านเกณฑ์ จำนวน.......................คน เกณฑ์การประเมิน คะแนน 5 - 6 หมายถึง ระดับคุณภาพดีมาก คะแนน 3 - 4 หมายถึง ระดับคุณภาพดี คะแนน 0 - 2 หมายถึง ระดับคุณภาพพอใช้