แผนการจัดการเรียนรู้ บทที่ 2 การสร้างทางเรขาคณิต

1

2

แผนการจดั การเรียนรู้
วชิ าคณิตศาสตรพ์ ื้นฐาน ค21101
ระดับชนั้ มัธยมศกึ ษาปีที่ 1 โรงเรยี นสตรรี าชนิ ูทศิ

นางสาวรัชนี เสดสี
รหัสประจำตวั นกั ศึกษา 61100140216

สาขาวชิ าคณติ ศาสตร์

การปฏิบตั กิ ารสอนในสถานศึกษา 1
รหสั วิชา ED18501 (INTERNSHIP IN SCHOOL 1)

คณะครุศาสตร์ มหาวทิ ยาลัยราชภัฏอุดรธานี
ภาคเรยี นที่ 1 ปีการศกึ ษา 2565

3

4

5

คำนำ

แผนการจัดการเรียนรู้ รายวิชาคณิตศาสตร์พ้ืนฐาน รหัสวิชา ค21101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม
นี้ จัดทำขึ้นเพื่อใช้เป็นแนวทางในการจัดการเรียนการสอนให้มีประสิทธิภาพ และให้นักเรียนบรรลุตาม
มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด ที่กำหนดไว้ในหลกั สูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพืน้ ฐาน พุทธศักราช 2551
(ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ผู้จัดทำจึงได้ศึกษาสาระการเรียนรู้พื้นฐานให้เข้าใจอย่างถ่องแท้ จึงได้นำ
ปัญหาที่พบจากประสบการณ์ และความรู้ท่ีได้จากการอบรมสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ เทคนิค วิธีการ
สอน การวัดผลประเมินผล จิตวิทยาการเรยี นรู้ ตลอดจนความรูท้ ่ีได้จากการศกึ ษาค้นคว้าด้วยตนเอง มา
จดั ทำแผนการจดั การเรียนรูใ้ นครั้งน้ี

แผนการจัดการเรียนรู้เล่มนี้ประกอบไปด้วย หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง การสร้างทางเรขาคณิต
โดยในแต่ละแผนการจัดการเรียนรู้จะประกอบด้วย มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้
จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ กจิ กรรมการเรียนรู้ ส่อื /แหลง่ การเรียนรู้ การวัดและประเมินผล ซ่ึงจะทำให้การจัด
กิจกรรมการเรียนการสอนเป็นไปอย่างราบรื่น เพื่อให้ผู้เรียนบรรลุมาตรฐานการเรียนรู้ได้เต็มศักยภาพ
อยา่ งแทจ้ รงิ

ผู้จัดทำหวังเป็นอย่างยิ่งว่าแผนการจัดการเรียนรู้เล่มนี้จะเป็นประโยชน์ต่อการจัดกิจกรรมการ
เรียนรู้ของตัวผู้สอนเอง เป็นประโยชน์ต่อผู้ที่สนใจ หรือเป็นประโยชน์ต่อผู้สอนแทนเป็นอย่างมาก หาก
ผดิ พลาดประการใดผจู้ ัดทำก็ขออภัยมา ณ โอกาสนดี้ ว้ ย

( นางสาวรัชนี เสดสี )
นักศกึ ษาฝึกประสบการณว์ ชิ าชีพ
สาขาวชิ าคณิตศาสตร์ คณะครศุ าสตร์

6

สารบญั หน้า

เรือ่ ง 1
4
คำนำ 12
สารบัญ 13
หลกั สูตรแกนกลางการศกึ ษาขน้ั พนื้ ฐาน พทุ ธศกั ราช 2551 (ฉบบั ปรบั ปรุง พ.ศ. 2560) 15
การจดั หลกั สูตรโรงเรียนสตรรี าชนิ ทู ิศ 16
รายวชิ าตามหลกั สูตรโรงเรียนสตรีราชนิ ทู ศิ พ.ศ. 2561 กล่มุ สาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ 19
กำหนดการจัดการเรยี นรู้ ภาคเรียนที่ 1 20
คำอธบิ ายรายวิชา ภาคเรยี นท่ี 1 21
โครงสรา้ งรายวชิ า ภาคเรียนที่ 1 35
อตั ราสว่ นคะแนน 46
แผนการจดั การเรียนรู้ประจำหน่วยการเรยี นรู้ท่ี 2 เร่อื ง การสรา้ งทางเรขาคณติ 58
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 14 69
แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 15 80
แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 16 90
แผนการจดั การเรียนรูท้ ่ี 17 100
แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 18 110
แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่ 19
แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 20
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 21
แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 22

1

หลกั สตู รแกนกลางการศกึ ษาขน้ั พื้นฐาน พุทธศกั ราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560)

ทำไมตอ้ งเรยี นคณิตศาสตร์

คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อความสำเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เนื่องจาก
คณิตศาสตร์ช่วยให้มนุษย์มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถ
วิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ
แก้ปัญหา ได้อย่างถูกต้องเหมาะสม และสามารถนำไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้
คณิตศาสตรย์ งั เป็นเคร่อื งมอื ในการศึกษาดา้ นวทิ ยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตรอ์ นื่ ๆ อนั เป็นรากฐานใน
การพฒั นาทรัพยากรบคุ คลของชาติใหม้ ีคุณภาพและพัฒนาเศรษฐกจิ ของประเทศใหท้ ัดเทียมกบั นานาชาติ
การศึกษาคณิตศาสตร์จึงจำเป็นต้องมีการพัฒนาอย่างต่อเนื่อง เพื่อให้ทันสมัยและสอดคล้องกับสภาพ
เศรษฐกิจ สงั คม และความรูท้ างวทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยที ่ีเจริญก้าวหน้าอยา่ งรวดเร็วในยุคโลกาภิวัตน์

มาตรฐานการเรยี นรู้และตวั ช้ีวัดกลุ่มสาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ (ฉบับปรบั ปรุง พ.ศ. 2560)ตาม
หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ฉบับนี้ จัดทำขึ้นโดยคำนึงถึงการสง่ เสรมิ ให้
ผู้เรียนมที ักษะท่ีจำเป็นสำหรับการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เป็นสำคัญ นั่นคือการเตรียมผู้เรียนให้มีทักษะ
ด้านการคิดวิเคราะห์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ การแก้ปัญหา การคิดสร้างสรรค์ การใช้เทคโนโลยี
สารสนเทศและการสื่อสารอย่างปลอดภัย ซึ่งจะส่งผลให้ผู้เรียนรู้เท่าทันการเปลี่ยนแปลงของระบบ
เศรษฐกิจ สังคม วัฒนธรรมและสภาพแวดล้อม สามารถแข่งขันและอยู่รว่ มกับประชาคมโลกได้ ทั้งนี้การ
จดั การเรียนรู้คณิตศาสตรท์ ป่ี ระสบความสำเร็จนน้ั จะต้องเตรยี มผเู้ รยี นให้มีความพรอ้ มท่ีจะเรียนรู้สิ่งต่าง
ๆ พร้อมทีจ่ ะประกอบอาชพี เม่อื จบการศกึ ษาหรือสามารถศกึ ษาต่อในระดับทส่ี ูงข้นึ ดงั นั้นสถานศึกษาควร
จดั การเรียนรู้ให้เหมาะสมกบั ศักยภาพของผู้เรยี น

เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์
หลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลาง

การศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ได้กำหนดสาระพื้นฐานทีจ่ ำเป็นสำหรับผู้เรียนทกุ คนไว้ 3 สาระ
ได้แก่ จำนวนและพีชคณิต การวัดและเรขาคณิต และสถิติและความน่าจะเป็น โดยผู้เรียนจะได้เรียนรู้
สาระสำคัญดงั น้ี

• จำนวนและพีชคณติ : เรียนรู้เกี่ยวกับ ระบบจำนวนจริง สมบัติเกี่ยวกับจำนวนจริง อัตราส่วน
ร้อยละ การประมาณค่า การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจำนวน การใช้จำนวนในชวี ิตจริง แบบรูป ความสัมพันธ์
ฟังก์ชัน เซต ตรรกศาสตร์ นิพจน์ เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบี้ยและ
มลู คา่ ของเงิน ลำดบั และอนกุ รม และการนำความรเู้ ก่ียวกบั จำนวนและพชี คณติ ไปใชใ้ นสถานการณต์ ่างๆ

• การวดั และเรขาคณิต: เรียนรเู้ กย่ี วกบั ความยาว ระยะทาง นำ้ หนกั พ้ืนท่ี ปริมาตรและความจุ
เงินและเวลา หน่วยวัดระบบต่างๆ การคาดคะเนเก่ียวกบั การวัด อัตราส่วนตรีโกณมิติ รูปเรขาคณิตและ

2

สมบัติของรูปเรขาคณิต การนึกภาพ แบบจำลองทางเรขาคณิต ทฤษฎีบททางเรขาคณิต การแปลงทาง
เรขาคณติ ในเรื่องการเลือ่ นขนาน การสะทอ้ น การหมุน และการนำความรเู้ กยี่ วกบั การวัดและเรขาคณิตไป
ใชใ้ นสถานการณ์ต่างๆ

•สถิติและความน่าจะเป็น: เรียนรู้เกี่ยวกับการตั้งคำถามทางสถิติ การเก็บรวบรวมข้อมูล การ
คำนวณค่าสถิติ การนำเสนอและแปลผลสำหรับข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ หลักการนับเบื้องตน้
ความนา่ จะเป็น การแจกแจงของตัวแปรสุ่ม การใช้ความรู้เกีย่ วกบั สถิตแิ ละความนา่ จะเป็นในการอธิบาย
เหตกุ ารณต์ ่างๆ และช่วยในการตัดสินใจ

สาระและมาตรฐานการเรยี นรู้
สาระท่ี 1 จำนวนและพีชคณติ
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ

จำนวน ผลทีเ่ กดิ ขึน้ จากการดำเนนิ การ สมบตั ขิ องการดำเนินการ และนำไปใช้
มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะหแ์ บบรูป ความสัมพันธ์ ฟังกช์ นั ลำดบั และอนุกรม และนำไปใช้
มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสมั พันธ์ หรอื ชว่ ยแกป้ ญั หาทก่ี ำหนดให้
สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต
มาตรฐาน ค 2.1 เขา้ ใจพน้ื ฐานเกีย่ วกับการวดั วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ตอ้ งการวัด และ
นำไปใช้
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณติ สมบัติของรูปเรขาคณติ ความสมั พันธร์ ะหว่างรูป

เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้
สาระที่ 3 สถติ ิและความน่าจะเป็น
มาตรฐาน ค 3.1 เขา้ ใจกระบวนการทางสถิติ และใชค้ วามรทู้ างสถิติในการแกป้ ัญหา
มาตรฐาน ค 3.2 เขา้ ใจหลกั การนับเบอื้ งตน้ ความน่าจะเป็น และนำไปใช้

ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถที่จะนำความรู้ไปประยุกต์ใช้ใน การ

เรียนรู้ส่ิงต่าง ๆ เพ่อื ใหไ้ ดม้ าซ่งึ ความรแู้ ละประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวนั ได้อย่างมีประสิทธภิ าพ ทักษะและ
กระบวนการทางคณิตศาสตร์ในที่นี้ เน้นที่ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่จำเป็น และต้องการ
พัฒนาให้เกดิ ขึ้นกับผู้เรียน ไดแ้ กค่ วามสามารถตอ่ ไปน้ี

1. การแก้ปญั หา เป็นความสามารถในการทำความเข้าใจปญั หา คิดวเิ คราะห์ วางแผนแก้ปัญหา
และเลอื กใช้วธิ กี ารท่เี หมาะสม โดยคำนงึ ถงึ ความสมเหตุสมผลของคำตอบ พร้อมทั้งตรวจสอบความ
ถกู ตอ้ ง

2. การสอื่ สารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ เปน็ ความสามารถในการใชร้ ูป ภาษาและ
สัญลักษณท์ างคณติ ศาสตรใ์ นการสอื่ สาร สอื่ ความหมาย สรปุ ผล และนำเสนอได้อย่างถกู ตอ้ ง ชัดเจน

3

3. การเชื่อมโยง เปน็ ความสามารถในการใช้ความรู้ทางคณติ ศาสตรเ์ ป็นเครื่องมือในการเรียนรู้
คณิตศาสตร์ เนอ้ื หาต่าง ๆ หรอื ศาสตร์อ่ืน ๆ และนำไปใชใ้ นชวี ติ จริง

4. การใหเ้ หตผุ ล เปน็ ความสามารถในการใหเ้ หตุผล รับฟังและให้เหตุผลสนบั สนนุ หรือโตแ้ ยง้
เพ่ือนำไปสูก่ ารสรุป โดยมขี อ้ เทจ็ จริงทางคณิตศาสตรร์ องรบั

5. การคดิ สร้างสรรค์ เปน็ ความสามารถในการขยายแนวคดิ ทมี่ อี ยเู่ ดิม หรอื สร้างแนวคดิ ใหม่ เพอ่ื
ปรับปรุง พฒั นาองคค์ วามรู้

6.
คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์ในการเรยี นคณติ ศาสตร์

ในหลักสูตรกลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ (ฉบบั ปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลาง
การศึกษาข้นั พืน้ ฐาน พุทธศกั ราช 2551 ไดก้ ำหนดสาระและมาตรฐานการเรียนรู้ ทักษะและกระบวนการ
ทางคณิตศาสตร์ ตัวช้ีวัดและสาระการเรยี นรแู้ กนกลาง เพอ่ื ใหผ้ เู้ รียนมคี ณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงคใ์ นการ
เรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ ดังตอ่ ไปน้ี

1. ทำความเข้าใจหรือสรา้ งกรณีทั่วไปโดยใช้ความรู้ทีไ่ ด้จากการศึกษากรณี ตวั อยา่ งหลาย ๆ กรณี
2. มองเหน็ วา่ สามารถใช้คณิตศาสตรแ์ ก้ปญั หาในชวี ติ จริงได้
3. มีความมมุ านะในการทำความเขา้ ใจปญั หาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์
4. สรา้ งเหตุผลเพื่อสนบั สนุนแนวคิดของตนเองหรอื โตแ้ ยง้ แนวคิดของผู้อื่นอย่างสมเหตสุ มผล
5. ค้นหาลกั ษณะทเี่ กิดขน้ึ ชำ้ ๆ และประยุกตใ์ ชล้ กั ษณะดังกล่าวเพ่อื ทำความเข้าใจหรอื แก้ปัญหาใน
สถานการณ์ตา่ ง ๆ

คณุ ภาพผู้เรยี น
จบชัน้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 3

• มีความรคู้ วามเข้าใจเกยี่ วกบั จำนวนจรงิ ความสมั พันธข์ องจำนวนจริง สมบตั ิของจำนวนจริง
และใช้ความรคู้ วามเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง

• มคี วามรคู้ วามเข้าใจเก่ยี วกบั อัตราส่วน สดั สว่ น และรอ้ ยละ และใช้ความรู้ความเขา้ ใจน้ี ใน
การแก้ปญั หาในชีวิตจริง

• มคี วามรคู้ วามเขา้ ใจเกี่ยวกับเลขยกกำลังท่ีมเี ลขชีก้ ำลังเปน็ จำนวนเตม็ และใช้ความรู้ ความ
เขา้ ใจนีใ้ นการแกป้ ญั หาในชวี ติ จริง

• มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
และอสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดียว และใชค้ วามรคู้ วามเขา้ ใจนี้ในการแกป้ ญั หาในชีวิตจรงิ

• มคี วามรคู้ วามเข้าใจเก่ยี วกับพหนุ าม การแยกตัวประกอบของพหนุ าม สมการกำลังสอง และ
ใช้ความร้คู วามเขา้ ใจน้ีในการแก้ปญั หาคณติ ศาสตร์

• มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับคู่อันอับ กราฟของความสัมพันธ์ และฟังก์ชันกำลังสอง และ
ใช้ความรคู้ วามเขา้ ใจน้ีในการแก้ปัญหาในชวี ติ จริง

4

• มีความรู้ความเข้าใจทางเรขาคณิตและใช้เครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมท้ัง
โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่นๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต
ตลอดจนนำความรูเ้ กยี่ วกบั การสรา้ งน้ีไปประยุกต์ใช้ในการแกป้ ญั หาในชีวติ จริง

• มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับรูปเรขาคณิตสองมิติ และรูปเรขาคณิตสามมิติและใช้ความรู้
ความเขา้ ใจน้ใี นการหาความสัมพันธร์ ะหวา่ งรปู เรขาคณิตสองมิตแิ ละรปู เรขาคณติ สามมติ ิ

• มคี วามรคู้ วามเข้าใจในเรอ่ื งพนื้ ที่ผวิ และปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก พีระมดิ กรวยและ
ทรงกลม และใชค้ วามร้คู วามเขา้ ใจน้ใี นการแก้ปัญหาในชีวติ จริง

• มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนาน รูปสามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการ รูป
สามเหลี่ยมคล้าย ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ และนำความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการแก้ปญั หาใน
ชวี ิตจริง

• มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องการแปลงทางเรขาคณิต และนำความรู้ความเข้าใจน้ีไปใช้ใน
การแก้ปัญหาในชวี ติ จริง

• มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องอัตราส่วนตรีโกณมิติ และนำความรู้ความเข้าใจน้ีไปใช้ใน
การแกป้ ัญหาในชีวติ จริง

• มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลม และนำความรู้ความเข้าใจน้ีไปใช้ใน
การแก้ปัญหาคณิตศาสตร์

• มีความรู้ความเข้าใจทางสถิติในการนำเสนอข้อมูล วิเคราะห์ข้อมูลและแปลความหมาย
ข้อมูลที่เกี่ยวข้องกับแผนภาพจุด แผนภาพต้น – ใบ ฮิสโทแกรม ค่ากลางของข้อมูล และแผนภาพกล่อง
และ ใช้ความรคู้ วามเข้าใจน้ี รวมทง้ั นำสถติ ไิ ปใช้ในชีวติ จรงิ โดยใชเ้ ทคโนโลยีที่เหมาะสม

• มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับความน่าจะเป็นและใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหา
ในชีวิตจริง

การจดั หลักสูตรโรงเรียนสตรรี าชนิ ูทศิ
โรงเรียนสตรีราชินูทิศ จัดหลกั สูตรสถานศึกษามุ่งพฒั นาผูเ้ รียนทุกคน ซง่ึ เปน็ กำลังของชาติให้เป็น

มนุษย์ทีม่ ีความสมดุลทั้งด้านร่างกาย ความรู้ คุณธรรม มีจิตสำนึกในความเป็นกุลสตรเี ป็นพลเมอื งไทยและ
เปน็ พลโลก ยึดม่นั ในการปกครองตามระบอบประชาธปิ ไตยอันมีพระมหากษัตริย์ทรงเป็นประมุข มีความรู้และ
ทักษะพื้นฐาน รวมทั้งเจตคติ ที่จำเป็นต่อการศึกษาต่อ การประกอบอาชีพและการศึกษาตลอดชีวิต มี
จติ สำนึกในการอนุรกั ษว์ ัฒนธรรมและภูมปิ ญั ญาไทย การอนุรักษ์และพัฒนาสิง่ แวดลอ้ ม ยดึ หลกั ปรัชญา
ของเศรษฐกิจพอเพียง โดยมุ่งเน้นผู้เรียนเป็นสำคัญบนพื้นฐานความเชื่อว่า ทุกคนสามารถเรียนรู้และ
พัฒนาตนเองได้เตม็ ตามศักยภาพ

5

หลักการ
หลกั สูตรสถานศกึ ษา โรงเรียนสตรรี าชนิ ทู ิศ มหี ลกั การท่ีสำคัญ ดงั นี้
1. เป็นหลักสูตรการศึกษาเพื่อความเป็นเอกภาพของชาติ มีจุดหมายและมาตรฐานการเรียนรู้

เปน็ เป้าหมายสำหรับพฒั นาเด็กและเยาวชนให้มีความรู้ ทกั ษะ เจตคติ และคุณธรรมบนพ้นื ฐานของความ
เป็นไทยควบคกู่ บั ความเปน็ สากล

2. เป็นหลักสตู รการศึกษาเพอ่ื ปวงชน ทป่ี ระชาชนทกุ คนมีโอกาสไดร้ บั การศึกษาอย่างเสมอภาคและมี
คณุ ภาพ

3. เป็นหลักสูตรการศึกษาที่สนองการกระจายอำนาจ ให้สังคมมีส่วนร่วมในการจัดการศึกษา
ใหส้ อดคล้องกบั สภาพและความต้องการของท้องถ่นิ

4. เปน็ หลักสูตรการศกึ ษาที่มีโครงสร้างยดื หยุ่นทง้ั ด้านสาระการเรียนรู้ เวลาและการจัดการเรยี นรู้
5. เป็นหลกั สตู รการศึกษาท่ีเน้นผเู้ รยี นเป็นสำคญั
6. เป็นหลกั สูตรการศึกษาสำหรบั การศึกษาในระบบ นอกระบบ และตามอัธยาศยั ครอบคลุมทุก
กลุ่มเป้าหมาย สามารถเทียบโอนผลการเรยี นรู้ และประสบการณ์

จดุ หมาย
หลกั สตู รสถานศกึ ษา โรงเรยี นสตรีราชินทู ศิ มุ่งพัฒนาผู้เรยี นใหเ้ ปน็ คนดี มีปัญญา มคี วามสุข

มีศักยภาพในการศึกษาต่อและประกอบอาชีพ จึงกำหนดเป็นจุดหมายเพื่อให้เกิดกับผู้เรียน เมื่อจบ
การศกึ ษาขัน้ พื้นฐาน ดังนี้

1. มีคุณธรรม จริยธรรม และค่านิยมที่พึงประสงค์ เหน็ คุณคา่ ของตนเอง มวี ินัยและปฏิบัติตน
ตามหลกั ธรรมของพระพุทธศาสนา หรือศาสนาทตี่ นนบั ถือ ยึดหลกั ปรัชญาของเศรษฐกจิ พอเพยี ง

2. มีความรู้ ความสามารถในการสื่อสาร การคิด การแก้ปัญหา การใช้เทคโนโลยี และมีทักษะ
ชีวติ

3. มีสขุ ภาพกายและสขุ ภาพจติ ที่ดี มสี ขุ นสิ ัย และรกั การออกกำลังกาย
4. มีความรักชาติ มีจิตสำนึกในความเป็นพลเมืองไทยและพลโลก ยึดมั่นในวิถีชีวิตและ การ
ปกครองตามระบอบประชาธิปไตยอันมีพระมหากษัตรยิ ท์ รงเป็นประมุข
5. มจี ิตสำนกึ ในการอนุรกั ษ์วัฒนธรรมและภูมปิ ัญญาไทย การอนรุ ักษ์และพฒั นาสงิ่ แวดลอ้ ม มีจิต
สาธารณะทมี่ ุ่งทำประโยชนแ์ ละสร้างสิง่ ทด่ี ีงามในสังคม และอยูร่ ว่ มกนั ในสังคมอย่างมีความสขุ

วิสยั ทัศน์ พนั ธกิจและเปา้ ประสงคข์ องโรงเรียนสตรรี าชนิ ูทศิ

วิสยั ทัศน์ ( Vision )ของโรงเรียนสตรรี าชินูทศิ
ภายในปี 2562 โรงเรียนสตรรี าชนิ ูทศิ มีระบบบริหารจัดการศกึ ษาทีท่ ันสมยั ผ้เู รยี นมคี ณุ ภาพ
ตามมาตรฐานสากล มคี ณุ ธรรมตามหลักปรัชญาของเศรษฐกจิ พอเพียง

พันธกิจ( Mission )ของโรงเรียนสตรีราชินทู ิศ

6

1. พฒั นาผู้เรยี นให้เป็นเลิศทางวชิ าการ ควบคคู่ ณุ ธรรมตามหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง
เพือ่ ใหเ้ ป็นพลโลกและมีคณุ ลกั ษณะของเยาวชนในศตวรรษท่ี 21

2. พฒั นาหลกั สูตรและกระบวนการจัดการเรียนร้เู ทียบเคียงมาตรฐานสากลด้วยเทคโนโลยีและ
นวตั กรรมการเรยี นรทู้ ่ีหลากหลายโดยมุ่งเนน้ “ต้องนกั เรียนก่อน”

3. พัฒนาศักยภาพครแู ละบคุ ลากรทางการศกึ ษาให้เป็นครดู ีครูเก่งใช้กระบวนการจัดการความรู้
อยา่ งชาญฉลาดและมรี ูปแบบการปฏบิ ตั ทิ เ่ี ปน็ เลศิ เพอื่ ผเู้ รยี นเป็นสำคัญ

4. พัฒนาการบริหารจัดการแบบมีส่วนร่วมเชิงคุณภาพ ตามคติพจน์ ค่านิยมและวัฒนธรรม
องคก์ รโดยใชห้ ลักธรรมาภบิ าลอยา่ งมีประสทิ ธภิ าพเพือ่ ใหไ้ ด้มาตรฐานสากล

5. พฒั นาแหลง่ เรยี นรภู้ ายใน สอ่ื เทคโนโลยีและสภาพแวดลอ้ มใหเ้ ออื้ ต่อการจัดการเรียนรู้
6. สร้างภาคีเครือข่ายการจัดการเรียนรู้ทั้งภายในประเทศและต่างประเทศ รวมทั้งเครือข่าย
ผมู้ สี ่วนได้เสียเพือ่ ร่วมกนั พฒั นาคุณภาพทางการศกึ ษา

เป้าประสงค์ ( Objective ) ของโรงเรียนสตรีราชินูทิศ
1. ผู้เรยี นมเี ป็นเลิศทางวชิ าการ ควบคูค่ ณุ ธรรมตามหลักปรชั ญาของเศรษฐกจิ พอเพียง เพ่อื ให้
เปน็ พลโลกและมคี ุณลกั ษณะของเยาวชนในศตวรรษที่ 21
2. มีหลักสูตรและกระบวนการจัดการเรยี นรทู้ ี่มมี าตรฐานสากล
3. ครแู ละบุคลากรเป็นผมู้ ีความรู้ความสามารถครใู ช้กระบวนการจัดการความรอู้ ย่างชาญฉลาด
เพ่อื พฒั นาผเู้ รียนให้เปน็ เลิศทางวชิ าการ
4. มีระบบการบรหิ ารจัดการแบบมสี ่วนรว่ มเชงิ คณุ ภาพโดยใชห้ ลกั ธรรมาภบิ าลอยา่ งมี
ประสทิ ธภิ าพเพื่อให้ได้มาตรฐานสากล
5. มกี ารพัฒนาส่ือเทคโนโลยีและสภาพแวดลอ้ มใหเ้ อื้อตอ่ การจัดการเรยี นรู้
6. มีภาคีเครอื ข่ายการจัดการเรยี นรู้ทง้ั ภายในประเทศและต่างประเทศ รวมทง้ั เครอื ขา่ ยผมู้ สี ว่ น
ไดเ้ สียเพื่อรว่ มกันพฒั นาคณุ ภาพทางการศึกษา

สมรรถนะสำคัญของผเู้ รียน
หลักสตู รสถานศึกษา โรงเรยี นสตรรี าชินทู ศิ มงุ่ เน้นพฒั นาผเู้ รียนให้มคี ุณภาพตามมาตรฐานที่

กำหนดซึ่งจะชว่ ยใหผ้ เู้ รยี นเกิดสมรรถนะสำคญั 5 ประการ ดังนี้
1. ความสามารถในการส่ือสาร เป็นความสามารถในการรับและสง่ สาร มีวัฒนธรรมในการ

ใช้ภาษาถา่ ยทอดความคดิ ความร้คู วามเขา้ ใจ ความรสู้ กึ และทศั นะของตนเองเพอื่ แลกเปล่ียนขอ้ มลู
ข่าวสารและประสบการณ์อนั จะเป็นประโยชนต์ อ่ การพฒั นาตนเองและสงั คม รวมท้งั การเจรจาต่อรองเพอื่
ขจัดและลดปญั หาความขัดแย้งตา่ ง ๆ การเลอื กรับหรอื ไมร่ ับขอ้ มูลข่าวสารด้วยหลักเหตุผลและความ
ถูกตอ้ ง ตลอดจนการเลอื กใช้วธิ กี ารส่ือสาร ที่มีประสิทธิภาพโดยคำนึงถึงผลกระทบทม่ี ีต่อตนเองและสงั คม

7

2. ความสามารถในการคิด เป็นความสามารถในการคดิ วิเคราะห์ การคิดสังเคราะห์ การคิด
อย่างสร้างสรรค์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ และการคิดเปน็ ระบบ เพอื่ นำไปส่กู ารสรา้ งองค์ความร้หู รอื
สารสนเทศเพอ่ื การตัดสินใจเก่ียวกับตนเองและสังคมได้อย่างเหมาะสม

3. ความสามารถในการแกป้ ัญหา เปน็ ความสามารถในการแก้ปัญหาและอปุ สรรคต่าง ๆ
ทีเ่ ผชญิ ได้อยา่ งถูกตอ้ งเหมาะสมบนพื้นฐานของหลักเหตผุ ล คุณธรรมและขอ้ มลู สารสนเทศ เข้าใจ
ความสมั พันธแ์ ละการเปลี่ยนแปลงของเหตกุ ารณต์ า่ ง ๆ ในสังคม แสวงหาความรู้ ประยกุ ต์ความรมู้ าใช้ใน
การปอ้ งกันและแก้ไขปัญหา และมกี ารตดั สินใจที่มปี ระสทิ ธิภาพโดยคำนงึ ถึงผลกระทบทเ่ี กดิ ขึ้นตอ่ ตนเอง
สังคมและส่ิงแวดลอ้ ม

4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต เปน็ ความสามารถในการนำกระบวนการต่าง ๆ ไปใช้
ในการดำเนินชีวติ ประจำวัน การเรยี นรดู้ ว้ ยตนเอง การเรียนรอู้ ย่างตอ่ เน่อื ง การทำงาน และการอยู่
ร่วมกันในสงั คมด้วยการสร้างเสริมความสัมพันธอ์ นั ดรี ะหว่างบุคคล การจัดการปัญหาและความขัดแย้งต่าง
ๆ อยา่ งเหมาะสม การปรบั ตัวให้ทันกับการเปล่ยี นแปลงของสังคมและสภาพแวดล้อม และการรู้จัก
หลกี เล่ียงพฤตกิ รรมไมพ่ งึ ประสงค์ทสี่ ่งผลกระทบตอ่ ตนเองและผู้อน่ื

5. ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี เป็นความสามารถในการเลอื กและใช้เทคโนโลยดี ้าน
ต่าง ๆ และมที ักษะกระบวนการทางเทคโนโลยี เพ่อื การพัฒนาตนเองและสังคม ในด้านการเรยี นรู้ การสื่อสาร
การทำงาน การแก้ปัญหาอยา่ งสรา้ งสรรค์ ถูกต้อง เหมาะสม และมีคณุ ธรรม

คณุ ลักษณะอันพึงประสงค์
หลักสตู รสถานศกึ ษา โรงเรยี นสตรรี าชนิ ทู ิศ มุ่งพฒั นาผูเ้ รียนใหม้ ีคณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์

เพ่อื ให้สามารถอยรู่ ว่ มกบั ผู้อ่ืนในสงั คมไดอ้ ย่างมีความสขุ ในฐานะเปน็ พลเมืองไทยและพลโลก ดงั น้ี
1. รักชาติ ศาสน์ กษตั ริย์
2. ซ่อื สตั ยส์ จุ รติ
3. มีวนิ ัย
4. ใฝ่เรียนรู้
5. อยอู่ ยา่ งพอเพยี ง
6. มงุ่ มน่ั ในการทำงาน
7. รักความเป็นไทย
8. มีจิตสาธารณะ

วิสัยทศั น์ พันธกจิ และเปา้ ประสงค์ของกลุม่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์โรงเรียนสตรีราชนิ ทู ศิ

วสิ ัยทศั น์ ( Vision )ของกลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตรโ์ รงเรยี นสตรีราชินทู ศิ
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนสตรีราชินูทิศ มุ่งพัฒนาผู้เรียนให้มีความรู้และ

ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ซึ่งเป็นทักษะที่จำเป็นในศตวรรษที่ 21 และส่งเสริมให้มีการใช้

8

เทคโนโลยีในการจัดการเรียนรู้อย่างเหมาะสม เพื่อเตรียมความพร้อมให้ผู้เรียนมีความรู้และทักษะทาง
คณติ ศาสตร์และเปน็ ผ้มู ีความพร้อมในการทำงานหรือการศึกษาต่อในระดบั ที่สูงขึ้น ควบค่กู บั คณุ ธรรมตาม
หลักปรัชญาของเศรษฐกจิ พอเพียง

พันธกิจ( Mission )ของกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์โรงเรยี นสตรีราชินูทิศ
1. พัฒนาผู้เรียนให้มีความรู้ความเข้าใจในแนวคิด หลักการ ทฤษฎีในสาระคณิตศาสตร์ท่ี

จำเป็นพรอ้ มทง้ั สามารถนำไปประยกุ ตไ์ ด้ควบคกู่ บั คุณธรรมตามหลักปรชั ญาของเศรษฐกิจพอเพียง
2. พัฒนาผู้เรียนให้มีทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ซึ่งเป็นทักษะท่ีจำเป็นในศตวรรษที่

21 ได้แก่ ความสามารถในการแก้ปัญหา การสื่อสารและสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ การเชื่อมโยง
การใหเ้ หตผุ ลและมคี วามคดิ สรา้ งสรรค์

3. พัฒนาผู้เรียนให้มีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ เห็นคุณค่าและตระหนักถึงความสำคัญของ
คณิตศาสตร์ สามารถนำความรู้ทางคณิตศาสตร์ไปเป็นเครื่องมือในการเรียนรู้ในระดับการศึกษาที่สงู ขนึ้
ตลอดจนการประกอบอาชพี

4. พัฒนาผู้เรียนมีความสามารถในการเลือกใช้สื่อ อุปกรณ์ เทคโนโลยีและแหล่งข้อมูลท่ี
เหมาะสมเพื่อเป็นเครื่องมือในการเรียนรู้ การสื่อสาร การทำงาน และการแก้ปัญหาอย่างถูกต้องและมี
ประสิทธิภาพ

เป้าประสงค(์ Objective) ของกลมุ่ สาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์โรงเรียนสตรรี าชนิ ทู ศิ
1. ผูเ้ รยี นมีความรูค้ วามเข้าใจเกีย่ วกับแนวคิด หลักการ ทฤษฎี ในสาระคณิตศาสตร์ ท่ีจำเป็น

พรอ้ มท้ังสามารถนำไปประยุกต์ได้
2. ผู้เรียนมีทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ซึ่งเป็นทักษะที่จำเป็นในศตวรรษที่ 21

ได้แก่ ความสามารถในการแกป้ ญั หา สอ่ื สารและสื่อความหมายทางคณิตศาสตรเ์ ช่ือมโยง ให้เหตุผล และ
มคี วามคิดสร้างสรรค์

3. ผู้เรียนมเี จตคติที่ดตี ่อคณิตศาสตร์ เห็นคุณคา่ และตระหนักถึงความสำคัญของคณติ ศาสตร์
สามารถนำความรู้ทางคณิตศาสตร์ไปเป็นเคร่ืองมือในการเรียนรู้ในระดบั การศึกษาที่สูงขึน้ ตลอดจนการ
ประกอบอาชพี

4. ผู้เรียนมีความสามารถในการเลือกใช้สื่อ อุปกรณ์ เทคโนโลยีและแหล่งข้อมูลที่เหมาะสม
เพ่ือเป็นเครือ่ งมอื ในการเรียนรู้ การส่อื สาร การทำงาน และการแกป้ ัญหาอยา่ งถกู ตอ้ งและมปี ระสทิ ธิภาพ

ทีม่ าของการพฒั นาและปรบั ปรงุ หลกั สูตรกลมุ่ สาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์

นับตั้งแตก่ ารปฏริ ปู การศึกษาในพทุ ธศกั ราช 2542 เป็นเวลากว่า15 ปีแล้วที่ประเทศไทยได้มกี าร
ประกาศใช้หลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2544 และปรับปรุงเป็นหลักสูตรแกนกลาง
การศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ในขณะที่โลกมีการเปลีย่ นแปลงในทุก ๆ ด้าน ไม่ว่าจะเป็นด้าน
เศรษฐกิจ สงั คม ส่งิ แวดล้อม วทิ ยาศาสตร์ และเทคโนโลยี โดยเฉพาะด้านวทิ ยาศาสตร์ และเทคโนโลยี ท่ี

9

มคี วามร้แู ละนวตั กรรมใหมเ่ กิดขึ้นอย่างหลากหลายในเวลาอนั รวดเร็ว ส่งผลใหห้ ลายประเทศท่ัวโลกมีการ
พัฒนาด้านการศึกษาคณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ และเทคโนโลยี เพื่อเตรียมประชากรให้พร้อมกับการ
เปลี่ยนแปลง จึงมีความจำเป็นที่ประเทศไทยจะต้องมีการปรับหลักสูตรคณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ และ
เทคโนโลยี ใหม้ คี วามทันสมยั สอดคล้องกบั ความรู้และทักษะทจี่ ำเปน็ ในโลกปจั จุบันและอนาคต

สถาบนั สง่ เสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี (สสวท.) ในฐานะหน่วยงานที่รบั ผิดชอบการ
พัฒนาหลักสูตรและการเรียนรู้คณิตศาสตร์วิทยาศาสตร์ และเทคโนโลยีของประเทศไทย ได้พัฒนา
หลักสูตรคณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ และเทคโนโลยีขึน้ เพื่อใหท้ ันสมยั และสอดคล้องกับการเปล่ียนแปลง
ดังกล่าว โดยพิจารณาร่างกรอบยุทธศาสตร์ชาติ 20 ปี (พ.ศ. 2560 – 2579) ที่กำหนดเป้าหมายและ
ลักษณะของคนไทยใน 20 ปีข้างหน้า รวมถึงแผนพัฒนาเศรษฐกิจและสังคมแห่งชาติฉบับท่ี 12 (พ.ศ.
2560 – 2564) ทมี่ ุง่ ให้การศกึ ษาและการเรียนรู้มีคณุ ภาพได้มาตรฐานสากล พัฒนาคนไทยให้มีทักษะการ
คิด สังเคราะห์ สร้างสรรค์ ต่อยอดสู่นวัตกรรม มีทักษะชีวิตและอาชีพ ทักษะสารสนเทศ สื่อ และ
เทคโนโลยี มีการเรียนรู้ตอ่ เนื่องตลอดชีวิต และส่งเสริมระบบการเรยี นรู้ทีบ่ รู ณาการระหว่างวิทยาศาสตร์
เทคโนโลยี วิศวกรรมศาสตร์ และ คณิตศาสตร์ (STEM Education) เพื่อพัฒนาผู้สอนและผู้เรียนในเชงิ
คุณภาพ โดยเน้นการเชื่อมโยงระหว่างการเรียนรู้กับการทำงาน (Work Integrated Learning)
นอกจากน้ี สสวท. ได้ศึกษาแนวโน้มด้านการศึกษาคณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ และเทคโนโลยี พบว่า
ประเทศต่าง ๆ ทั่วโลกให้ความสำคัญกับทักษะการเรียนรู้และนวัตกรรม (Learning and Innovation
Skills) ที่จำเป็นสำหรับศตวรรษที่ 21 (Partnership for the 21st Century Skills, 2016) ได้แก่ การ
คิดแบบมีวิจารณญาณและการแก้ปัญหา (Critical Thinking and Problem-Solving) การสื่อสาร
(Communication) การร่วมมือ (Collaboration) และการคิดสร้างสรรค์และนวัตกรรม (Creativity
and Innovation) ควบคู่ไปกับความสามารถในการใช้เทคโนโลยีได้อย่างเหมาะสมในการพัฒนา
มาตรฐาน ตัวชี้วัด และสาระการเรียนรูแ้ กนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.
2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 สสวท. ได้ศึกษาผลการประเมิน
การเรียนรู้คณิตศาสตร์ของผู้เรียนระดับชาติและนานาชาติ ผลการวิจัยและติดตามการใช้หลักสูตร
แกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 และผลการวิเคราะห์และประเมินร่างหลักสูตรกลุ่ม
สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน
พุทธศกั ราช 2551 โดยผู้เชย่ี วชาญด้านการศึกษาคณิตศาสตร์จากต่างประเทศโดยมีรายละเอยี ด ดังนี้

1. ผลการประเมนิ การเรียนรคู้ ณติ ศาสตรข์ องผเู้ รยี นระดบั ชาตแิ ละนานาชาติ
1.1 ระดับชาติ ผลการประเมนิ การเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ของผเู้ รยี นจากการทดสอบระดับชาติ

(National Testing: NT) บ่งชี้ให้เห็นคะแนนเฉลี่ยความสามารถพื้นฐานในด้านคำนวณ (Numeracy)
และดา้ นเหตผุ ล (Reasoning Ability) ซงึ่ เปน็ ความสามารถพ้นื ฐานทีเ่ กย่ี วข้องกบั การเรยี นรู้คณิตศาสตร์
ของผู้เรยี นชัน้ ประถมศกึ ษาปีท่ี 3 ท่วั ประเทศ ต่ำกว่ารอ้ ยละ 50 ซง่ึ เปน็ มาตรฐานข้ันต่ำโดยเฉพาะอย่างยิ่ง
คะแนนเฉล่ียความสามารถด้านคำนวณตำ่ กว่าทุก ๆ ดา้ นเช่นเดียวกบั การทดสอบทางการศึกษาระดับชาติ

10

ขั้นพื้นฐาน (Ordinary National Educational Test: O-NET) ที่บ่งชี้ว่าผู้เรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6
ผู้เรียนชั้นมัธยมศึกษาปที ี่ 3 และผู้เรียนชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 6 มีคะแนนเฉลีย่ ของ ผลสัมฤทธ์ิทางการเรยี น
คณติ ศาสตร์ตำ่ กว่ารอ้ ยละ 50 ซง่ึ เปน็ มาตรฐานขนั้ ตำ่

1.2 ระดับนานาชาติ ผลการประเมินการเรียนรู้คณิตศาสตร์ของผู้เรยี นในโครงการ TIMSS
(Trends in International Mathematics and Science Study) ค.ศ. 2011 โดย IEA (International
Association for the Evaluation of Educational Achievement) บ่งชี้ว่าผู้เรียนชั้นประถมศึกษาปี
ท่ี 4 และ ช้ันมัธยมศกึ ษาปที ่ี 2 ของประเทศไทยมีคะแนนเฉลีย่ คณติ ศาสตรท์ ้งั ในด้านเน้ือหาและพฤติกรรม
การเรียนรู้อยู่ในระดับต่ำ (Low International Benchmark) รวมถึงผลการประเมินการเรียนรู้
คณิตศาสตร์ของผู้เรียนในโครงการ TIMSS ค.ศ. 2015 ทแี่ สดงใหเ้ ห็นว่าผเู้ รยี นชั้นมธั ยมศึกษาปีที่ 2 ของ
ประเทศไทยยังคงมีคะแนนเฉลี่ยคณิตศาสตร์ทั้งในด้านเนื้อหาและพฤติกรรมการเรียนรู้อยู่ในระดับต่ำ
(Low International Benchmark) นอกจากนี้ผลการประเมินการเรียนรู้คณิตศาสตร์ของผู้เรียนใน
โครงการ PISA (Program for International Student Assessment) ซึ่งเป็นโครงการประเ มิน
ความสามารถในการใช้ความรู้และทักษะของผู้เรียนที่มีอายุ 15 ปี ในด้านการอ่าน คณิตศาสตร์และ
วิทยาศาสตร์ จัดโดยOECD (Organization for Economic Co-operation and Development) ก็
บ่งชี้เช่นกันว่า ผู้เรียนไทยที่มีอายุ 15 ปี ซึ่งส่วนใหญ่เรียนอยู่ในชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 และ 4 มีคะแนน
เฉลี่ยต่ำกว่า คะแนนเฉลี่ยของ OECD ทั้งใน ค.ศ. 2012 และ ค.ศ. 2015 ข้อมูลจากโครงการ PISA ใน
ค.ศ. 2012 ยังมีข้อสังเกตว่า เวลาเรียนคณิตศาสตร์ในโรงเรียนมีความสัมพันธ์โดยตรงกับความสามารถ
ทางคณิตศาสตรแ์ ละเมอ่ื พิจารณาเวลาเรยี นคณิตศาสตร์ของผเู้ รียนไทยกบั ผเู้ รียนจากประเทศอ่นื ๆ ที่เข้า
รว่ มการประเมนิ พบว่าผู้เรยี นไทยอายุ 15 ปี มีเวลาเรียนคณติ ศาสตรต์ ่อสัปดาหน์ อ้ ยกวา่ เมือ่ เทยี บกับเวลา
เรียนคณิตศาสตร์ของผู้เรียนประเทศอ่ืน ๆ ที่มีคะแนนเฉลี่ยคณติ ศาสตร์ในอันดับต้น ๆ เช่น จีน สิงคโปร์
เกาหลใี ต้ ญี่ป่นุ รวมถึงเวยี ดนาม

2. ผลการวิจยั และตดิ ตามการใชห้ ลกั สตู รแกนกลางการศกึ ษาขนั้ พ้นื ฐานพุทธศักราช 2551
ผลการวิจัยและติดตามการใช้หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551

รายงานว่ามาตรฐานการเรียนรู้และตัวช้ีวัดมีมากและมคี วามซำ้ ซ้อนในกลุ่มสาระ โดยกลมุ่ สาระการเรียนรู้
คณิตศาสตร์เป็นหนึ่งในกลุ่มสาระที่มีข้อเสนอแนะให้ทบทวนตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้ (สำนักงาน
คณะกรรมการการศึกษาข้นั พื้นฐาน, 2557)

3. ผลการวเิ คราะห์และประเมินรา่ งหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์(ฉบับปรบั ปรุง
พ.ศ. 2560) ตามหลกั สูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพนื้ ฐานพุทธศักราช 2551

ในการพัฒนามาตรฐานการเรียนรู้ ตัวชี้วัด และสาระการเรียนรู้แกนกลางกลุ่มสาระ
การเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน
พุทธศักราช 2551 สสวท. ใช้ข้อมูลท่ีกลา่ วมาขา้ งตน้ มาประกอบการพัฒนาต้นรา่ งหลักสูตรดังกล่าว โดย

11

รว่ มมือกบั ทรงคุณวฒุ ิ ผูเ้ ชี่ยวชาญ อาจารย์และครู พร้อมท้ังได้ทำประชาพิจารณ์เพือ่ รวบรวมความคิดเห็น
จากบุคคลที่เกี่ยวข้องกับการศึกษา และร่วมกับ CIE (Cambridge International Examinations) ซึ่ง
เป็นหน่วยงานของสหราชอาณาจักรที่มีความเชี่ยวชาญด้านการประเมินระบบการศึกษาและการพัฒนา
หลักสูตรเป็นที่ยอมรับในระดับนานาชาติ เพื่อประเมินคุณภาพของร่างหลักสูตรโดย CIE ได้พิจารณา
องค์ประกอบหลักในการจัดการเรียนรู้ทั้ง 3 ด้าน คือ หลักสูตร การจัดการเรียนรู้ และการวัดผล
ประเมินผล พบว่า หลักสูตรนี้สะท้อนถึงวิธีการสอนที่ทันสมัย ครอบคลุมเนื้อหาที่จำเป็น ทัดเทียม
นานาชาติ มกี ารเช่ือมโยง เนอ้ื หากบั ชีวิตจริง เน้นการพฒั นาทักษะต่าง ๆ ท้ังทักษะทางคณิตศาสตร์ และ
ทกั ษะในศตวรรษท่ี 21 มีการออกแบบหลกั สตู รไดเ้ หมาะสมกบั ระบบการศึกษาในโลกสมยั ใหม่ โดยส่งเสริม
ให้มีการใช้เทคโนโลยีในการจัดการเรียนรู้สามารถเตรียมความพร้อมให้กับผู้เรียนเพื่อใหเ้ ป็นผู้ทีม่ ีความรู้
และทักษะทางคณิตศาสตร์ และเป็นผู้ที่มีความพร้อมในการทำงานหรือการศึกษาต่อในระดับที่สูงข้ึน
(Cambridge, 2015; Cambridge, 2016)

จากข้อมูลดังที่กล่าวมาข้างต้น สสวท. จึงได้กำหนดเป้าหมายหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้
คณิตศาสตร์ (ฉบบั ปรบั ปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพน้ื ฐาน พุทธศักราช 2551

เป้าหมายหลักสตู รกลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์

หลกั สูตรกลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรบั ปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลกั สตู รแกนกลาง
การศกึ ษาข้ันพ้นื ฐาน พทุ ธศกั ราช 2551 มีเปา้ หมายทีต่ อ้ งการใหเ้ กดิ กบั ผเู้ รยี นเมอื่ จบหลักสตู ร ดังน้ี

1. มคี วามรู้ความเข้าใจเกีย่ วกบั แนวคิด หลักการ ทฤษฎี ในสาระคณิตศาสตร์ ที่จำเปน็
พร้อมท้งั สามารถนำไปประยุกตไ์ ด้

2. มีความสามารถในการแกป้ ญั หา ส่อื สารและสื่อความหมายทางคณติ ศาสตรเ์ ช่ือมโยง ให้
เหตุผล และมคี วามคิดสร้างสรรค์

3. มีเจตคตทิ ่ีดตี ่อคณิตศาสตร์ เห็นคณุ ค่าและตระหนักถึงความสำคัญของคณิตศาสตร์
สามารถนำความรทู้ างคณติ ศาสตร์ไปเป็นเคร่อื งมอื ในการเรยี นรู้ในระดับการศึกษาทสี่ ูงขึน้ ตลอดจนการ
ประกอบอาชพี

4. มีความสามารถในการเลือกใช้สอื่ อปุ กรณ์ เทคโนโลยีและแหล่งข้อมลู ท่ีเหมาะสมเพอ่ื เปน็
เครือ่ งมอื ในการเรียนรู้ การสอื่ สาร การทำงาน และการแก้ปัญหาอยา่ งถกู ตอ้ งและมีประสทิ ธภิ าพ

12

รายวิชาตามหลักสูตรโรงเรยี นสตรีราชินทู ิศ พ.ศ. 2561
กล่มุ สาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์

ท่ี รหัสวชิ า ช่อื วิชา ระดบั ช้นั ประเภทวิชา หนว่ ยกติ
ม.1 พื้นฐาน 1.5
1 ค21101 คณิตศาสตรพ์ ื้นฐาน 1 ม.1 พืน้ ฐาน 1.5
ม.1 เพิม่ เติม 1
2 ค21102 คณิตศาสตรพ์ ้นื ฐาน 2 ม.1 เพม่ิ เตมิ 1
ม.2 พื้นฐาน 1.5
3 ค21201 คณติ ศาสตร์เพ่มิ เติม 1 ม.2 พน้ื ฐาน 1.5
ม.2 เพม่ิ เติม 1
4 ค21202 คณิตศาสตรเ์ พ่ิมเติม 2 ม.2 เพิ่มเติม 1
ม.3 พน้ื ฐาน 1.5
5 ค22101 คณิตศาสตร์พน้ื ฐาน 3 ม.3 พ้นื ฐาน 1.5
ม.3 เพ่มิ เติม 1
6 ค22102 คณิตศาสตรพ์ ื้นฐาน 4 ม.3 เพ่ิมเตมิ 1

7 ค22201 คณิตศาสตร์เพิ่มเตมิ 3

8 ค22202 คณิตศาสตร์เพิ่มเตมิ 4

9 ค23101 คณิตศาสตรพ์ ื้นฐาน 5

10 ค23102 คณิตศาสตร์พนื้ ฐาน 6

11 ค23201 คณติ ศาสตรเ์ พิ่มเตมิ 5

12 ค23202 คณติ ศาสตร์เพมิ่ เตมิ 6

13

กำหนดการจัดการเรียนรู้ 1/2565

กลุม่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ภาคเรยี นที่ 1 ปีการศกึ ษา 2565
ชัน้ มธั ยมศึกษาปที ี่ 1
รหัสวชิ า ค21101 คณติ ศาสตร์พ้ืนฐาน 1
จำนวน หมาย
สปั ดาห์ แผนท่ี เนือ้ หา/สาระการเรยี นรู้ คาบ เหตุ
ท่ี
15
บทที่ 1 จำนวนเตม็
1 ปฐมนเิ ทศ 1
1
1 2 จำนวนเตม็ 1
1
3 การเปรียบเทียบจำนวนเต็ม
2
2 4 ค่าสมั บรู ณแ์ ละจำนวนตรงขา้ มของจำนวนเต็ม 1
5 การบวกจำนวนเต็ม
1
6 การลบจำนวนเต็ม 1

3 7 การคูณจำนวนเตม็ 2
2
8 การหารจำนวนเต็ม
9 การบวก ลบ คณู หารจำนวนเต็ม 1

4 10 สมบัตกิ ารบวกและการคูณจำนวนเต็ม 1
10
11 การนำความรเู้ กยี่ วกับจำนวนเต็มไปใชใ้ นชวี ติ จรงิ
1
5 12 ทดสอบหลงั เรยี นบทท่ี 1
บทท่ี 2 การสร้างทางเรขาคณติ 1
1
13 จุด เสน้ ตรง สว่ นของเส้นตรง รังสีและมุม
1
5 14 การสร้างและแบง่ ครึ่งส่วนของเส้นตรง 1
15 การสร้างเก่ียวกบั มุม 1
1
16 การสร้างเสน้ ขนาน 1
17 การสรา้ งเกยี่ วกับเสน้ ตัง้ ฉาก 1
1
6 18 การสรา้ งเกย่ี วกบั เสน้ ตัง้ ฉาก 2 12
19 การสร้างมุมท่มี ขี นาด 90° และ 60°
1
7 20 การสรา้ งรปู สามเหล่ยี ม 1
21 การสรา้ งรูปสเี่ หลยี่ ม
1
บทท่ี 3 เลขยกกำลงั
1
8 22 ทดสอบก่อนเรยี นบทที่ 3
23 ทบทวนความรู้กอ่ นเรียน 1

24 ความหมายของเลขยกกำลัง

8 25 การเขยี นเลขยกกำลงั ทีม่ ีเลขช้กี ำลงั เป็นจำนวนเตม็ บวก

ที่มากกวา่ 1

26 การคูณเลขยกกำลังเมือ่ เลขชี้กำลงั เปน็ จำนวนเต็มบวก

(1)

14

สปั ดาห์ แผนท่ี เนือ้ หา/สาระการเรียนรู้ จำนวน หมาย
ท่ี คาบ เหตุ
27 การคณู เลขยกกำลงั เมือ่ เลขชก้ี ำลังเปน็ จำนวนเต็มบวก
9 1
10 28 (2)
11 1
12 29 การหารเลขยกกำลงั เมอ่ื เลขช้ีกำลงั เป็นจำนวนเตม็ บวก
13 1
14 30 (1)
15 31 1
32 การหารเลขยกกำลงั เมื่อเลขชีก้ ำลงั เป็นจำนวนเต็มบวก
16 33 1
(2) 1
34 การเขียนจำนวนในรูปสัญกรณว์ ทิ ยาศาสตร์ (1) 1
35 การเขยี นจำนวนในรปู สญั กรณว์ ทิ ยาศาสตร์ (2)
36 15
37 การนำความรเู้ กยี่ วกบั เลขยกกำลงั ไปใชใ้ นชวี ติ จริง
38 ทดสอบหลงั เรียนบทที่ 3 1
39 1
40 บทที่ 4 ทศนิยมและเศษส่วน
41 2
42 ค่าประจำหลกั ของทศนิยม
43 การเปรียบเทียบทศนยิ ม 1
44 การบวกทศนยิ ม 1
45 การลบทศนิยม
46 การคณู ทศนิยม 1
การหารทศนิยม
47 การเปรียบเทยี บเศษส่วน 1
48 การบวกเศษส่วน 1
การลบเศษสว่ น 1
49 การคณู เศษสว่ น
การหารเศษสว่ น 1
50 การนำความรู้เกย่ี วกับเศษสว่ นไปใชใ้ นชวี ติ จริง 1
ความสัมพนั ธ์ระหวา่ งทศนิยมและเศษส่วน 1
51 1
52 บทท่ี 5 รูปเรขาคณติ สองมติ ิและสามมิติ 7
53
การเขยี นภาพของรูปเรขาคณิตสามมติ ิอย่างงา่ ย 1
หน้าตดั ของรปู เรขาคณติ สามมิติ 1
ภาพสองมติ ทิ ไ่ี ด้จากการมองด้านหนา้ ด้านข้าง และ
1
ด้านบนของรปู เรขาคณติ สามมิติ 1
1
ภาพสองมิติที่ได้จากการมองด้านหน้า ด้านข้าง และ
ดา้ นบนของรูปเรขาคณิตสามมิติ 2 1
1
รูปเรขาคณิตสามมติ ทิ ี่ประกอบขน้ึ จากลูกบาศก์ 1
1
รปู เรขาคณติ สามมติ ิทีป่ ระกอบขึน้ จากลูกบาศก์ 2
ทดสอบหลังเรียนบทที่ 5 รวม 59 คาบ

15

คำอธบิ ายรายวชิ า

ค21101 คณติ ศาสตรพ์ น้ื ฐาน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
ชนั้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 1 ภาคเรียนที่ 1
เวลา 60 ช่วั โมง
จำนวน 1.5 หนว่ ยกิต

ศึกษาความรู้เกี่ยวกับเรื่อง จำนวนเต็ม จำนวนเต็มบวก จำนวนเต็มลบ และศูนย์ การเปรียบเทียบ
จำนวนเต็ม การบวก ลบ คูณ และหารจำนวนเต็ม สมบัติของจำนวนเต็มและการนำไปใช้ เศษส่วนและ
ทศนิยม การเขียนเศษส่วนดว้ ยทศนยิ มและเขียนทศนยิ มซำ้ เป็นเศษส่วน การเปรยี บเทยี บเศษสว่ นและทศนิยม
การบวก ลบ คูณ หาร เศษส่วนและทศนยิ ม โจทย์ปัญหาหรือสถานการณ์เกยี่ วกบั เศษส่วนและทศนิยมเลขยก
กำลงั ความหมายของเลขยกกำลงั การเขียนแสดงจำนวนในรปู สญั กรณว์ ิทยาศาสตร์ การคณู และหารเลขยก
กำลังที่มีฐานเดียวกันและเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม พื้นฐานทางเรขาคณิต การสร้างรูปเรขาคณิตโดยใช้วง
เวยี นและสันตรง การสรา้ งรปู เรขาคณติ อย่างง่าย โดยใชก้ ารสร้างพ้นื ฐาน การสำรวจสมบตั ิทางเรขาคณิตและ
ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติภาพของรูปเรขาคณิตสองมิติที่เกิดจากการค ลี่รูป
เรขาคณิตสามมิติ ภาพสองมิติที่ได้จากการมองทางด้านหน้า (front view) ด้านข้าง (side view)และด้านบน
(top view) ของรปู เรขาคณิตสามมิติ การวาดหรือประดิษฐ์รปู เรขาคณติ ท่ีประกอบขึน้ จากลูกบาศก์

โดยจดั ประสบการณห์ รือสรา้ งสถานการณ์ ในชีวิตประจำวนั ท่ีใกล้ตวั ผู้เรียนโดยเน้นเศรษฐกิจ
พอเพียง และเน้นความมีคณุ ธรรมนำความรู้ให้ผูเ้ รยี นได้ศึกษาค้นควา้ โดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรปุ รายงาน
เพื่อพัฒนาทักษะ กระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อความหมายทาง
คณิตศาสตร์ และนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะกระบวนการที่ได้ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ
และใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงาน
อยา่ งเปน็ ระบบระเบียบ มีความรอบคอบ มคี วามรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ และมีความเช่อื มน่ั ในตนเอง

รหัสตวั ชีว้ ดั
ค 1.1 ม.1/1, ม.1/2
ค 2.2 ม.2/2, ม.1/2

รวมทงั้ หมด 4 ตัวช้วี ัด

16

โครงสรา้ งรายวชิ า

รหัสวิชา ค21101 คณิตศาสตร์1 สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

ชัน้ มัธยมศึกษาปีท่ี 1 ภาคเรยี นท่ี 1 ปีการศึกษา 2565

เวลาเรียน 60 ช่วั โมง/ภาคเรียน จำนวน 1.5 หนว่ ยกติ

ลำดับท่ี ชอ่ื หน่วยการเรียนรู้ มาตรฐาน เวลา นำ้ หนกั
การเรยี นร/ู้ สาระสำคญั /ความคดิ รวบยอด (ชัว่ โมง) คะแนน

ตวั ชี้วัด

1 จำนวนเต็ม ค 1.1 ม.1/1 จำนวนเต็ม ประกอบด้วย จำนวน 13 10

- จำนวนเต็ม เต็มบวก จำนวนเต็มลบ และศูนย์

- การบวกจำนวนเตม็ การเปรียบเทียบจำนวนเต็มโดย

- การลบจำนวนเตม็ พิจารณาบนเส้นจำนวน จำนวน

- การคูณจำนวนเต็ม ตรงข้ามและค่าสัมบูรณ์ การบวก

- การหารจำนวนเต็ม การลบ การคูณ และการหาร
- สมบัติการบวกและ จำนวนเต็มเป็นการดำเนินการทาง
การคณู ของจำนวนเต็ม คณิตศาสตร์ โดยมีความสมั พนั ธ์กัน

ระหว่างการบวกกบั การลบ การคณู

กับการหาร สมบัติของหนึ่งและ

ศูนย์ สมบัติเกี่ยวกับการบวกและ

การคูณจำนวนเตม็ นำมาชว่ ยในการ

หาคำตอบได้ รวมทั้งการนำความรู้

เกี่ยวกบั จำนวนเต็มไปใช้ในชีวติ จริง

2 การสรา้ งทางเรขาคณิต ค 2.2 ม. การสร้างทางเรขาคณิตและการ 11 10

- รูปเรขาคณติ พน้ื ฐาน 1/2 สรา้ งรูปเรขาคณิตสองมิติ โดยใช้วง

- การสร้างพื้นฐานทาง เวยี นและเสน้ ตรง รวมท้ังโปรแกรม

เรขาคณิต The Geometer’s Sketchpad

-การสร้างรปู เรขาคณติ หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัต อื่น

ๆ เพอ่ื นำความร้เู ก่ียวกบั การสรา้ งน้ี

ไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาใน

ชวี ิตจรงิ

17

ลำดบั ที่ ชอื่ หน่วยการเรียนรู้ มาตรฐาน เวลา นำ้ หนัก
การเรยี นรู/้ สาระสำคญั /ความคิดรวบยอด (ช่ัวโมง) คะแนน

ตวั ช้ีวัด

3 เลขยกกำลัง ค1.1 ม.1/2 เลขยกกำลังเป็นสัญลักษณ์ใช้ 12 10

- ความหมายของเลข แสดงจำนวนที่เกิดจากการคูณ

ยกกำลัง ตัวเองซ้ำกันหลาย ๆ ตัว สำหรับ
- การคูณและการหาร เลขยกกำลงั ที่มีฐานเดยี วกันและมี
ของเลขยกกำลัง เ ล ขชี้กำ ลังเป็นจำนวนเต็ม
- สญั กรณว์ ิทยาศาสตร์ สามารถนำมาคูณและหารกันได้
โดยใช้สมบัติการคูณและการหาร

ของเลขยกกำลัง ส่วน

สัญกรณ์วิทยาศาสตร์เป็นการ

เขียนจำนวนในรูปการคูณของ

จำนวนที่มากกว่าหรือเท่ากับ 1

แต่น้อยกว่า 10 กับเลขยกกำลังท่ี

มีฐานเป็นสิบ และมีเลขชี้กำลัง

เป็นจำนวนเต็มนิยมใช้กับจำนวน

ที่มีค่ามาก ๆ หรือจำนวนที่มีค่า

น้อย ๆ รวมทั้งการนำความรู้

เกี่ยวกับเลขยกกำลังไปใช้ในชีวิต

จริง

4 ทศนิยมและเศษสว่ น ค 1.1 ม.1/1 การเปรียบเทียบเศษส่วน โดย 15 10

- เศษส่วนและการ พิจารณาที่ตัวเศษ การบวก การลบ

เปรียบเทยี บเศษสว่ น การคูณ และการหารเศษส่วนเป็น

- การบวกและการลบ การดำเนินการทางคณิตศาสตร์

เศษส่วน โดยมีความสัมพันธ์กันระหว่างการ

- การคูณและการหาร บวกกับการลบ การคูณกับการหาร

เศษส่วน และนำความรู้เก่ียวกับเศษส่วนไป

- ทศนิยมและการ ใช้ในชีวิตจริง การเปรียบเทียบ

เปรียบเทยี บทศนิยม ทศนยิ มโดยใชเ้ ส้นจำนวนและใช้ค่า

- การบวกและการลบ ประจำหลักของทศนิยม การบวก

ทศนิยม การลบ การคูณ และการหาร

18

ลำดบั ที่ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ มาตรฐาน เวลา นำ้ หนกั
การเรยี นร้/ู สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด (ชวั่ โมง) คะแนน

ตวั ชีว้ ัด

- การคูณและการหาร ทศนิยมเป็นการดำเนินการทาง

ทศนยิ ม คณิตศาสตร์ โดยมีความสัมพนั ธ์กัน

- ความสัมพันธ์ระหว่าง ระหว่างการบวกกับการลบ การคูณ

เศษส่วนและทศนิยม กับการหาร ความสัมพันธ์ของ

เศษส่วนกับทศนิยม การนำความรู้

เกี่ยวกับทศนิยมไปใช้ในชีวิตจริง

และจำนวนตรรกยะเป็นจำนวนที่

สามารถเขียนในรูปทศนิยมซ้ำหรอื

เศษส่วนได้ รวมทั้งสมบัติของหน่ึง

และศูนย์ และสมบัติเกี่ยวกับการ

บวกและการคูณจำนวนตรรกยะ

สามารถนำมาชว่ ยในการหาคำตอบ

ได้

5 รูปเรขาคณิตสองมิติ ค 2.2 ม.1/1 รูปเรขาคณิตสามมิติมีหน้าตัดเป็น 7 10

และสามมิติ รูปเรขาคณิตสองมิติที่มีลักษณะ

- รูปหน ้าตัดของ รูป แตกต่างกันโดยขึ้นอยู่กับแนวใน

เรขาคณติ สามมติ ิ การตัด 2 แนว คือ แนวตั้งฉากกับ

- ภ า พ ด ้ า น ห น้ า แนวพื้นราบและแนวขนานกับพื้น

ด้านข้างและดา้ นบนของ ราบ ซึ่งการสืบเสาะ และสังเกต

รปู เรขาคณติ สามมิติ นำมาระบุภาพสองมิติที่ได้จากการ

- ภ า พ ด ้ า น ห น้ า มองรูป เรขาคณิตสามมิติ และรูป

ด้านข้างและด้านบนของ เรขาคณิตสามมติ ทิ ีป่ ระกอบขนึ้ จาก

รูปลูกบาศก์ ลกู บาศก์ กำหนดมุมมองได้ 3 แบบ

คือ มองด้านหน้า ด้านข้าง และ

ด้านบน รวมท้ังการเขียน รูป

เรขาคณิตสองมิติ เพื่อแสดงรูป

เรขาคณติ สามมิตทิ ่ีประกอบขึ้นจาก

ลกู บาศก์

19

ตารางวเิ คราะหห์ ลักสตู ร

สัดส่วนคะแนน ภาคเรียนที่ 1/2565 คะแนนระหวา่ งภาค : ปลายภาค = 70 : 30
ความรู้ความเข้าใจ : ทกั ษะกระบวนการ : คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์ =70 : 20 : 10

หนว่ ยการ คะแนนระหว่างภาค คะแนน
เรียนรู้ ปลายภาค
ช่อื หนว่ ยการเรียนรู้ กอ่ นกลาง กลางภาค หลงั กลาง
ภาค ภาค

1 จำนวนเต็ม 12 10 - 5

2 การสร้างทางเรขาคณติ 13 10 - 5

3 เลขยกกำลงั - - 10 10

4 ทศนิยมและเศษสว่ น - -75

5 รูปเรขาคณิตสองมิตแิ ละสาม - -85
มิติ

หน่วยการเรยี นรู้ ตารางแจกแจงคะแนน คะแนน หมาย
คะแนนระหว่างปี ปลายภาค เหตุ
จำนวนเต็ม
การสรา้ งทางเรขาคณติ กอ่ นกลางภาค กลางภาค หลงั กลางภาค K
เลขยกกำลัง K P AKPAKP A 5
ทศนิยมและเศษสว่ น 7 4 1 10 - - - - - 5
รปู เรขาคณิตสองมิตแิ ละ 7 4 2 10 - - - - - 10
สามมติ ิ - - - - - -63 1 5
- - - - - -42 1
รวม
- - - - - -52 1 5

14 8 3 20 - - 15 7 3 -
25 20 25 30 70 : 30

20

แผนการจดั การเรยี นรปู้ ระจำหนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี 2
เร่อื ง การสรา้ งทางเรขาคณติ

21

แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่ 14

กล่มุ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ รายวิชาคณิตศาสตรพ์ ืน้ ฐาน ค21101
หนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี 2 การสรา้ งทางเรขาคณิต จำนวน 10 ชว่ั โมง
เร่ือง จุด เสน้ ตรง ส่วนของเสน้ ตรง รงั สแี ละมุม เวลา 1 ช่ัวโมง
ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 1 ภาคเรยี นที่ 1
ผู้สอน นางสาวรัชนี เสดสี โรงเรียนสตรีราชนิ ูทิศ

1. มาตรฐานการเรียนร/ู้ ตวั ชวี้ ัด
มาตรฐานการเรยี นรู้
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะหร์ ปู เรขาคณิต สมบตั ิของรูปเรขาคณิต ความสัมพนั ธ์
ระหวา่ งรูปเรขาคณิต และทฤษฎบี ททางเรขาคณติ และนำไปใช้
ตวั ชว้ี ัด
ค 2.2 ม.1/1 ใช้ความรทู้ างเรขาคณติ และเคร่อื งมือ เช่น วงเวยี นและสนั ตรง รวมทั้ง

โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรอื โปรแกรมเรขาคณิตพลวตั อ่ืน ๆ เพื่อสร้างรปู เรขาคณติ
ตลอดจนนำความรเู้ กย่ี วกับการสร้างน้ไี ปประยกุ ต์ใชใ้ นการแก้ปญั หาในชวี ติ จริง

2. สาระสำคญั
จดุ จดุ ใชบ้ อกตำแหน่ง ไมม่ ีขนาด เขียนสญั ลกั ษณ์แทนจุด A ไดด้ งั นี้

A จุด A เขยี นแทนดว้ ย A

เสน้ ตรง เส้นตรงมีความยาวไม่จำกัดเขยี นสญั ลักษณ์แทนเส้นตรงได้ ดงั น้ี

AB

เส้นตรง AB เขยี นแทนด้วย A⃡B เปน็ เสน้ ตรงท่ีมคี วามยาวไมจ่ ำกัดสามารถตอ่ ความยาวออกไป
ทางหัวลูกศรท้ังสองขา้ งโดยไม่มีท่ีสนิ้ สดุ จงึ ไมม่ ีจดุ ปลายท้ังสองข้าง

สมบตั ขิ องจุดและเสน้ ตรง
1. มเี ส้นตรงเส้นเดียวเท่านัน้ ที่ลากผา่ นจดุ สองจุด กำหนดจุด A และ จดุ B เป็นจุดสอง

จดุ ลาก ผา่ นไดเ้ พียงเสน้ เดียวเท่านั้น

22

AB
2. เส้นตรงสองเสน้ จะตัดกนั ที่จดุ จดุ เดียวเทา่ น้นั ถ้ากำหนด และเปน็ เสน้ ตรงสองเสน้ ตดั
กันจะสามารถตัดกนั ท่จี ุด O จุดเดียวเท่านั้น

สว่ นของเส้นตรง คอื สว่ นหน่งึ ของเส้นตรงท่มี จี ุดปลายสองจดุ
AB

ส่วนของเสน้ ตรง AB เขยี นแทนดว้ ย AB A และ B เป็นจุดปลายของ สว่ นของเส้นตรง
มีความยาวจำกดั
รงั สี คือ สว่ นหนง่ึ ของเสน้ ตรงซึง่ มีจุดเริ่มต้นแต่ไมม่ ีจดุ ปลาย

B

A
รงั สี AB เขยี นแทนดว้ ย AB A เปน็ จดุ เร่มิ ตน้ ของ ส่วนของรังสีมีความยาวไม่จำกดั
มมุ คือ รังสีสองเส้นทีม่ จี ุดปลายเปน็ จดุ เดียวกนั เรียกรังสีทั้งสองเสน้ นว้ี า่ แขนของมุม เรียกจุด
ปลายที่เปน็ จุดเดยี วกันว่า จดุ ยอดมุม
มุมเกิดจากรงั สีสองเส้นทมี่ ีจุดปลายเปน็ จดุ เดยี วกัน จดุ นี้เรยี กว่าจดุ ยอดมุม รังสแี ตล่ ะเสน้ เรยี กว่า
เขยี นของมุม
การเรียกช่อื มุมเรียงตามลำดบั อกั ษร 3 ตัว คอื ช่อื จดุ หนึ่งบนแขนของมุม ช่อื จดุ ยอดมุมและช่ือจุด
บนแขนของมมุ อกี ขา้ งหนง่ึ
การเขยี นสญั ลกั ษณ์แทนมมุ ABC แทนท่ีจดุ A อย่บู นแขนของมุม จดุ B เป็นจุดยอดของมมุ และ
จุด C อย่บู นแขนของมุมอีกข้างหน่ึง

23

3. จุดประสงค์การเรยี นรู้
1. อธบิ ายลกั ษณะของจุด เสน้ ตรง ส่วนของเส้นตรง และรังสี พร้อมท้งั บอกชือ่ มมุ ท่ีกำหนดใหไ้ ด้

(K)
2. สร้างจุด เส้นตรง ส่วนของเสน้ ตรงและรังสี พรอ้ มทั้งเขียนองคป์ ระกอบของมุมที่กำหนดให้ได้

(P)
3. แสดงพฤติกรรมมุ่งมนั่ ในการทำงานท่ไี ด้รบั มอบหมาย (A)

4. สาระการเรยี นรู้
จุด เส้นตรง ส่วนของเส้นตรง รงั สี มุม จุดยอดมุม แขนของมมุ และการเรยี กชื่อมุม

5. สมรรถนะสำคัญของผเู้ รยี น
ความสามารถในการให้เหตุผล

6. คุณลักษณะอนั พ่งึ ประสงค์
1.มุง่ มน่ั ในการทำงาน
2. ใฝเ่ รียนรู้มุ่งมน่ั ในการทำงาน

7. กจิ กรรมการเรยี นรู้

ขั้นนำ
1. ครแู จง้ จุดประสงคใ์ นการเรยี น บทที่ 2 การสร้างทางเรขาคณิต
2. ครแู ละนกั เรียนกนั รว่ มสนทนา เกยี่ วกับจุด เสน้ ตรง สว่ นของเสน้ ตรงและรังสี ซ่ึงครู

ช้ใี หเ้ หน็ วา่ จดุ และเส้นตรง เปน็ คำอนยิ าม โดยครใู ห้นักเรียนยกตัวอยา่ งจดุ และเส้นตรงทน่ี ักเรียนเคย
เห็นในชวี ิตประจำวัน เช่น จดุ นดั พบ จุดหมายปลายทาง จดุ ประสงค์ จุดตรวจ

ขนั้ สอน
1. ใหน้ ักเรียนพิจารณารูปเรขาคณติ พนื้ ฐาน จากนนั้ ตั้งคำถามกระต้นุ ความคิดจากการ

พิจารณา ดงั น้ี
พจิ ารณารปู เรขาคณติ ต่อไปน้ี
1.1)

M

1.2) M N

24

1.3) A B

1.4) C D

- จากรปู ที่ 1.1) เรียกรูปเรขาคณติ รปู น้ีวา่ อยา่ งไร (จุด M)
- จุด ทางเรขาคณิตมีสมบตั ิอยา่ งไรบา้ ง (จุดใช้บอกตำแหน่ง ไม่มีขนาด)
- เขียนสัญลกั ษณแ์ ทนจดุ M ได้อย่างไร (จุด M เขยี นสัญลักษณแ์ ทนด้วย M)
- จากรปู ท่ี 1.2) เรยี กรปู เรขาคณติ รูปนี้ว่าอยา่ งไร (เสน้ ตรง)
- เส้นตรง ทางเรขาคณิตมีสมบตั อิ ย่างไรบา้ ง (เสน้ ตรงมคี วามยาวไม่จำกัด
สามารถต่อความยาวไปทางลกู ศรท้ังสองข้างโดยไมม่ ีทสี่ ิ้นสดุ และไมม่ ีจุดปลายทัง้ สองขา้ ง)
- เขยี นสญั ลกั ษณแ์ ทนเสน้ ตรง MN ไดอ้ ย่างไร (เส้นตรง MN เขยี นสญั ลกั ษณ์
แทนด้วย M⃡ N)
- จากรูปท่ี 1.3) เรียกรปู เรขาคณิตรูปน้ีว่าอยา่ งไร (ส่วนของเส้นตรง)
- สว่ นของเสน้ ตรง ทางเรขาคณิตมสี มบตั ิอยา่ งไรบ้าง (เป็นส่วนของเสน้ ตรงท่ีมีจุดปลาย
สองจดุ บอกความยาวจากจุดหน่ึงไปยังจุดหน่งึ มีความยาวจำกัด)
- เขยี นสัญลกั ษณ์แทนสว่ นของเสน้ ตรง ได้อยา่ งไร (ส่วนของเสน้ ตรง AB เขยี น

สญั ลกั ษณแ์ ทนด้วย AB )
- จากรปู ท่ี 1.4) เรียกรูปเรขาคณิตรูปน้ีว่าอยา่ งไร (รงั สี)
- รงั สี ทางเรขาคณิตมีสมบตั ิอย่างไรบ้าง (รังสี เป็นส่วนหนง่ึ ของเส้นตรงซึง่ มีจุดปลาย

เพียงจดุ เดียว อีกดา้ นหนึง่ มคี วามยาวไม่จำกัด)
- เขียนสญั ลักษณ์แทนรงั สี ไดอ้ ย่างไร (รังสี CD เขยี นแทนดว้ ย CD )

25

2. ให้นักเรียนพิจารณารูปเรขาคณิตแลว้ ครตู ั้งคำถามกระตนุ้ ความคิดของนกั เรยี นจากการ
พิจารณารปู เรขาคณิต ดังนี้

พจิ ารณารปู เรขาคณติ ต่อไปนี้

- จากรปู ท่ี (1-5) เรยี กรปู เรขาคณิตนวี้ า่ อยา่ งไร (มุม)
รูปท่ี 1 มมุ แหลม คอื มุมทีม่ ีขนาดน้อยกวา่ 90 องศา
รปู ที่ 2 มมุ ฉาก คอื มมุ ที่มขี นาดเท่ากับ 90 องศา
รปู ท่ี 3 มุมตรง คอื มุมท่มี ขี นาดเทา่ กบั 180 องศา
รปู ท่ี 4 มมุ ปา้ น คือมุมทีม่ ขี นาดมากกว่า 90 องศาแตน่ อ้ ยกว่า180 องศา
รูปท่ี 5 มุมกลบั คือมุมท่ีมขี นาดมากกว่า 180 องศา แต่นอ้ ยกว่า 360 องศา

- จากรปู ท่ี(1-5) เปน็ รปู เรขาคณติ ทเี่ กิดจากรปู เรขาคณิตพ้นื ฐานใดบา้ ง (จุดและรังสี)
- เรยี ก และ เรยี กว่าอย่างไร (แขนของมมุ )
- เรยี กจุดปลายของมมุ วา่ อย่างไร (จุดยอดมมุ )
- เขยี นสญั ลักษณแ์ ทนมุม BAC ทีเ่ กิดข้ึนไดอ้ ยา่ งไร (BÂC หรือ BAC)
3. ครูเขียนรปู มุมหลาย ๆ มมุ บนกระดานใหน้ ักเรียนบอกจดุ ยอดมุมและแขนของมมุ
ขน้ั สรปุ
1. ครูและนกั เรียนชว่ ยกันสรปุ ส่งิ ทไ่ี ดเ้ รยี น ดงั น้ี

ส่วนของเส้นตรง คอื ส่วนหนึ่งของเส้นตรงที่มจี ุดปลายสองจดุ
AB

สว่ นของเส้นตรง AB เขยี นแทนด้วย AB

26

A และ B เป็นจดุ ปลายของ สว่ นของเสน้ ตรงมีความจำกดั
รังสี คือ ส่วนหน่งึ ของเส้นตรงซง่ึ มจี ุดเริ่มตน้ แตไ่ มม่ จี ุดปลาย

B

A
รงั สี AB เขียนแทนดว้ ย AB
A เป็นจุดเริ่มต้นของ สว่ นของรังสีมคี วามยาวไม่จำกัด
มุม คือ รังสสี องเสน้ ที่มจี ุดปลายเปน็ จดุ เดียวกัน เรยี กรงั สที ั้งสองเสน้ นี้วา่ แขนของมุม
เรียกจุดปลายที่เป็นจุดเดียวกันว่า จดุ ยอดมุม
มุมเกิดจากรงั สีสองเสน้ ทม่ี ีจดุ ปลายเปน็ จดุ เดียวกนั จดุ น้เี รียกวา่ จุดยอดมุมรังสีแตล่ ะ
เสน้ เรียกวา่ เขียนของมุม
การเรยี กชื่อมมุ เรียงตามลำดบั อกั ษร 3 ตวั คือ ช่อื จุดหนึ่งบนแขนของมุมช่ือจดุ ยอดมมุ
และช่ือจุดบนแขนของมมุ อีกข้างหน่งึ
การเขียนสญั ลักษณ์แทนมมุ ABC แทนท่ีจุด A อยบู่ นแขนของมมุ จดุ B เปน็ จุดยอด
ของมุมและจุด C อย่บู นแขนของมมุ อกี ข้างหนง่ึ

2. ให้นกั เรียนทำแบบฝกึ หัดที่ 2.1 เรอ่ื ง จดุ เส้นตรง ส่วนของเส้นตรง รงั สแี ละมุม ใน
หนังสือเรียนรายวิชาคณติ ศาสตรพ์ ้นื ฐาน ช้นั มธั ยมศึกษาปที ่ี 1 เล่ม 1 (สสวท.) ลงในสมดุ

8. สื่อการเรียนรู้
1. หนงั สือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ เลม่ 1 ชน้ั มธั ยมศึกษาปีที่ 1 (สสวท.)

9. แหล่งเรียนรู้
1. หอ้ งสมดุ โรงเรียนสตรรี าชินทู ศิ
2. ห้องปฏบิ ตั ิการคณติ ศาสตร์
3. https://proj14.ipst.ac.th/m1/m1-math-book1/

27

10. การวัดและประเมนิ ผล เครื่องมือ/วิธีการ เกณฑก์ ารประเมนิ
สิ่งท่ีตอ้ งการวดั /ประเมิน
แบบฝกึ หัดที่ 2.1 ถกู ตอ้ งร้อยละ 70 ขึ้นไป
1. อธบิ ายลักษณะของจุด เส้นตรง ส่วน เรอื่ ง จดุ เส้นตรง สว่ นของ
ของเสน้ ตรง และรงั สี พร้อมทง้ั บอกช่ือมมุ ผา่ นเกณฑใ์ นระดบั ดี ขน้ึ
ที่กำหนดให้ได้ (K) เสน้ ตรง รงั สีและมุม ไป
2. สรา้ งจุด เสน้ ตรง ส่วนของเสน้ ตรงและ
รงั สี พร้อมทัง้ เขียนองคป์ ระกอบของมุมท่ี แบบสงั เกตพฤตกิ รรมรายบคุ คล
กำหนดให้ได้ (P)
3. แสดงพฤติกรรมมุ่งม่ันในการทำงานที่
ได้รบั มอบหมาย (A)

28

การประเมนิ พฤตกิ รรมการเรยี นรู้ ด้านความรู้ (K)

ตัวบ่งชี้ ระดับคณุ ภาพ / ระดบั คะแนน
10

แบบฝกึ หดั ที่ 2.1 นกั เรยี นสามารถอธบิ ายลกั ษณะของ นักเรียนไม่สามารถอธบิ ายลกั ษณะ

เรอื่ ง จุด เส้นตรง จดุ เส้นตรง ส่วนของเส้นตรง และรงั สี ของจุด เส้นตรง ส่วนของเสน้ ตรง

ส่วนของเส้นตรง รังสี พร้อมทงั้ บอกช่ือมมุ ทีก่ ำหนดใหไ้ ด้ และรังสี พรอ้ มทัง้ บอกชื่อมุมที่

และมมุ ถูกต้อง ในแตล่ ะข้อ กำหนดใหไ้ ด้

หมายเหตุ : ผ่าน หมายถงึ นกั เรียนทำคะแนนเฉล่ียไดร้ อ้ ยละ 70 ขนึ้ ไป
ไม่ผา่ น หมายถึง นกั เรยี นทำคะแนนได้ตำ่ กวา่ เฉลย่ี รอ้ ยละ 70

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนนพฤติกรรมการเรยี นรู้ ด้านทกั ษะกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ (P)

คะแนน:ระดับคณุ ภาพ ความสามารถในการใหเ้ หตุผลท่ีปรากฏใหเ้ ห็น

4 : ดีมาก มีการอ้างอิง เสนอแนวคดิ ประกอบการตัดสนิ ใจอยา่ งมเี หตผุ ล

3 : ดี มกี ารอ้างอิงทถี่ กู ต้องบางส่วน และเสนอแนวคดิ ประกอบการตดั สินใจ

2 : พอใช้ เสนอแนวคิดไม่สมเหตสุ มผลในการประกอบการตดั สนิ ใจ

1 : ควรแกไ้ ข มคี วามพยายามเสนอแนวคดิ ประกอบการตัดสินใจ

0 : ควรปรับปรงุ ไม่มแี นวคดิ ประกอบการตัดสินใจ

หมายเหตุ : ผ่าน หมายถึง นักเรียนทำคะแนนเฉลี่ยไดร้ ้อยละ 70 ขนึ้ ไป
ไม่ผา่ น หมายถึง นักเรียนทำคะแนนได้ตำ่ กวา่ เฉลยี่ รอ้ ยละ 70

29

แบบสงั เกตพฤติกรรมรายบุคคล ด้านเจตคติ (A)

พฤตกิ รรมที่ 21 0
แสดงออก/คะแนน
ปฏบิ ัตติ ามคำสง่ั ท่ี (ด)ี (พอใช)้ (ปรับปรุง)

มอบหมาย ทำงานตามท่ี ทำงานตามที่ ไมท่ ำงานตามที่มอบหมาย
มอบหมายเสรจ็ มอบหมายแต่ไมเ่ สรจ็
ความตรงต่อเวลา
ทนั เวลา
ความเปน็ ระเบียบ
ทำงานเสรจ็ แต่สง่ งาน

ทำงานเสรจ็ ทนั เวลา ไม่ตรงเวลา หรือ สง่ งานไม่ตรงเวลา
และสง่ งานตรงเวลา ทำงานไม่เสร็จแต่นำ

งานมาสง่ ยอ้ นหลัง

สมุด/ใบกิจกรรม สมดุ /ใบกิจกรรม สมุด/ใบกจิ กรรม
สะอาดเรียบรอ้ ย สะอาด มรี อยเลอะ มีรอยเลอะ เปยี กนำ้

ไม่เลอะ เล็กนอ้ ย

30

แบบสงั เกตพฤตกิ รรมรายบคุ คล

วิชาคณติ ศาสตรพ์ ืน้ ฐาน ค21101 ชั้นมธั ยมศึกษาปที ี่ 1

คำชี้แจง : ให้ทำเครื่องหมาย ✓ ลงในตาราง ตามพฤติกรรมที่สังเกตเห็นโดย ใช้เกณฑ์การวัดและการ

ประเมนิ ผล

พฤติกรรมที่แสดงออกมีความรับผิดชอบในงานท่ไี ดร้ บั

เลข ี่ท มอบหมาย ความเปน็ ผลการประเมิน
ความตรงตอ่ ระเบยี บ
รวม 6 คะแนน
ช่ือ-สกุล ปฏิบัติตามคำส่ัง เวลา
ท่มี อบหมาย

210210210 ผ่าน ไมผ่ า่ น

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29 31
30
31 ลงช่อื ............................................................ผปู้ ระเมนิ
32 ( นางสาวรัชนี เสดสี )
33
34 นกั ศกึ ษาปฎบิ ตั กิ ารสอนในสถานศกึ ษา
35
36
37
38
39
40
41
42

เกณฑก์ ารประเมิน คะแนนตงั้ แต่ 3-6 ผ่าน
คะแนน 5 - 6 หมายถึง ระดับคุณภาพดี
คะแนน 3 - 4 หมายถึง ระดับคณุ ภาพพอใช้
คะแนน 0 - 2 หมายถงึ ระดับคณุ ภาพปรบั ปรุง

32

บนั ทึกผลหลงั การสอน
1. ผลการจดั การเรยี นการสอน
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. ปัญหา/อปุ สรรค
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. แนวทางการแกไ้ ขปญั หา
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชื่อ............................................................
( นางสาวรัชนี เสดสี )

นักศกึ ษาปฏบิ ตั กิ ารสอนในสถานศกึ ษา

33

บนั ทึกความคิดเห็นและข้อเสนอแนะ

ความคดิ เห็นและข้อเสนอแนะของครพู ่ีเลี้ยง

1) ไดท้ ำการตรวจแผนการจดั การเรยี นรูแ้ ล้ว เป็นแผนการจดั การเรยี นรู้ที่

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง

2) เป็นแผนการจัดการเรยี นรู้ที่

 นำไปใช้ไดจ้ รงิ  ควรปรับปรงุ กอ่ นนำไปใช้

3) ข้อเสนอแนะเพมิ่ เติม

............................................................................................................................. ......................................

...................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................... ....

ลงชอ่ื ............................................................
( นางรุ่งนภา มีเพยี ร )
ครพู ีเ่ ล้ยี ง

ความคดิ เหน็ และข้อเสนอแนะของหัวหนา้ กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์

1) ได้ทำการตรวจแผนการจดั การเรียนรู้แลว้ เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง

2) เปน็ แผนการจดั การเรยี นรูท้ ี่

 นำไปใช้ได้จรงิ  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้

3) ข้อเสนอแนะเพม่ิ เตมิ

............................................................................................................................. ......................................

...................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................... ....

ลงชอื่ ............................................................
( นายสเุ ทพ ตะไกแ่ กว้ )

หัวหน้ากลมุ่ สาระการเรยี นร้คู ณติ ศาสตร์

34

ความคิดเหน็ และขอ้ เสนอแนะของรองผอู้ ำนวยการฝา่ ยวิชาการ

1) ได้ทำการตรวจแผนการจดั การเรียนรู้แลว้ เป็นแผนการจดั การเรียนรู้ที่

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรงุ

2) เปน็ แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี

 นำไปใช้ไดจ้ รงิ  ควรปรบั ปรุงกอ่ นนำไปใช้

3) ข้อเสนอแนะเพ่ิมเตมิ

............................................................................................................................. ......................................

...................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................... ....

ลงชอ่ื ............................................................
( นายสุรเชษฐ์ ภาคำ )

รองผูอ้ ำนวยการกลุม่ วิชาการ

35

แผนการจดั การเรียนรูท้ ่ี 15

กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวชิ าคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค21101
หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 2 การสร้างทางเรขาคณิต จำนวน 10 ช่ัวโมง
เร่อื ง การสร้างและแบ่งครึ่งส่วนของเสน้ ตรง เวลา 1 ชวั่ โมง
ชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี 1 ภาคเรยี นที่ 1
ผู้สอน นางสาวรัชนี เสดสี โรงเรยี นสตรีราชนิ ูทศิ

1. มาตรฐานการเรียนร้/ู ตัวชีว้ ัด
มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะหร์ ูปเรขาคณติ สมบตั ิของรปู เรขาคณิต ความสมั พันธ์
ระหว่างรูปเรขาคณติ และทฤษฎบี ททางเรขาคณติ และนำไปใช้
ตวั ชว้ี ัด
ค 2.2 ม.1/1 ใช้ความร้ทู างเรขาคณิตและเคร่อื งมือ เชน่ วงเวียนและสนั ตรง รวมท้ัง

โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือ โปรแกรมเรขาคณติ พลวัตอ่นื ๆ เพ่ือสร้างรูปเรขาคณติ
ตลอดจนนำความรเู้ ก่ียวกับการสร้างน้ไี ปประยุกต์ใช้ในการแก้ปญั หาในชวี ติ จริง

2. สาระสำคัญ
การสรา้ งสว่ นของเสน้ ตรงให้ยาวเทา่ กบั ความยาวของส่วนของเสน้ ตรงทกี่ ำหนดให้ และการแบง่

คร่ึงส่วนของเส้นตรงที่กำหนดให้ เป็นการสรา้ งพ้นื ฐานทางเรขาคณติ โดยใช้วงเวียนและสันตรง

3. จุดประสงค์การเรียนรู้
1. อธบิ ายการสรา้ งส่วนของเสน้ ตรงให้ยาวเทา่ กบั ความยาวของส่วนของเสน้ ตรงท่ีกำหนดให้ได้

(K)
2. อธบิ ายการแบ่งครึ่งสว่ นของเสน้ ตรงทก่ี ำหนดให้ได้ (K)
3. สร้างส่วนของเสน้ ตรงใหย้ าวเทา่ กบั ความยาวของส่วนของเส้นตรงท่ีกำหนดใหไ้ ด้ (P)
4. แบ่งคร่ึงสว่ นของเส้นตรงที่กำหนดใหไ้ ด้ (P)
5. แสดงพฤตกิ รรมมุ่งมน่ั ในการทำงานท่ไี ด้รับมอบหมาย (A)

4. สาระการเรียนรู้
การสรา้ งและแบง่ คร่ึงส่วนของเส้นตรง

5. สมรรถนะสำคัญของผูเ้ รียน

36

ความสามารถในการใหเ้ หตุผล
6. คณุ ลกั ษณะอนั พึ่งประสงค์

1.ม่งุ มน่ั ในการทำงาน
2. ใฝ่เรยี นรู้ม่งุ มัน่ ในการทำงาน

7. กิจกรรมการเรยี นรู้
ขน้ั นำ
1. ครูแจ้งจุดประสงค์การเรียนรูใ้ นคาบน้ใี หน้ ักเรยี นทราบ
2. ครูทบทวนความรเู้ ดิมเกยี่ วกับความหมายของจุด เสน้ ตรง ส่วนของเส้นตรง รงั สี และ

มมุ พร้อมทง้ั ซักถามนกั เรียนเกี่ยวกบั การใช้ไม้บรรทดั วัดความยาวของส่วนของเส้นตรง และการใชว้ งเวียน
ในการสร้างส่วนโค้ง

ขัน้ สอน
1. ครูเขยี นส่วนของเสน้ ตรง AB

2. นกั เรียนสังเกตการสรา้ งส่วนของเส้นตรงให้ยาวเทา่ กบั ความยาวของ ดังรูป

มีวิธกี ารสรา้ ง ดังน้ี

1.) ลาก XZ ดงั ภาพ

2.) กางวงเวียนใหม้ รี ศั มยี าวเทา่ กบั AB
3.) ใช้จุด X เป็นจุดศนู ยก์ ลางและรศั มยี าวเท่ากบั AB เขียนสว่ นโคง้ ตดั XZ ให้
จุดตัดคอื จดุ Y จะได้ ยาวเทา่ กบั ความยาวของ ตามตอ้ งการ

จากน้ันให้นกั เรยี นอธบิ ายการสรา้ งสว่ นของเส้นตรงใหย้ าวเท่ากบั ส่วนของ
เส้นตรงที่
กำหนดให้ โดยอิงจากการสร้างของครู

3. ครถู ามนักเรยี นวา่ หากต้องการสร้างส่วนของเสน้ ตรงใหย้ าวเป็น 2 เทา่ ของ
สามารถทำไดอ้ ยา่ งไร (กางวงเวยี นใหม้ ีรัศมียาวเท่ากบั AB จากนั้นใชจ้ ดุ Y เป็นจุดศนู ยก์ ลางและรศั มียาว

เท่ากับ AB เขยี นสว่ นโคง้ ตดั XZ )

37

4. ครูอธิบายวา่ “การแบ่งครึ่งส่วนของเส้นตรง ทำได้โดยการหาจดุ ก่ึงกลางเสน้ ตรงที่
กำหนดให้” และใหน้ กั เรยี นสังเกตการแบ่งครง่ึ ดังรูป ซ่ึงมีวิธีการหาจดุ กึ่งกลาง ดงั นี้

1.) ใช้จดุ A และจุด B เป็นจุดศูนยก์ ลาง รัศมยี าวเท่ากัน และคะเนให้ยาวเกนิ
กวา่ คร่ึงหน่ึงของความยาวของ เขยี นสว่ นของเส้นโคง้ ตดั กนั ใหจ้ ดุ ตดั คือ จุด C และจดุ D ดงั
ภาพ

2.) ลาก ตัด ใหจ้ ุดตัด คือ จุด O จะได้ AO = OB ดังนั้น จุด O เป็น
จดุ กึ่งกลางของ น่นั คือ จุด O แบ่งครง่ึ ดังภาพ

จากนั้นให้นกั เรยี นอธบิ ายการการแบ่งครงึ่ สว่ นของเสน้ ตรงท่กี ำหนดให้ โดยองิ
จากการสร้างของครู

5. ครถู ามนกั เรียนวา่ หากตอ้ งการแบ่ง ออกเปน็ 4 ส่วน สามารถทำไดอ้ ยา่ งไร (ใช้
จุด A และจุด O เปน็ จุดศูนยก์ ลาง รศั มียาวเท่ากัน และคะเนให้ยาวเกินกวา่ ครึ่งหน่งึ ของความยาวของ
เขยี นสว่ นของเสน้ โคง้ ตัดกัน และใชจ้ ุด O และจดุ B เป็นจดุ ศนู ยก์ ลาง รัศมยี าวเท่ากัน และคะเน
ให้ยาวเกินกวา่ คร่ึงหนงึ่ ของความยาวของ เขียนส่วนของเส้นโคง้ ตดั กนั )

ขัน้ สรุป
1. ใหน้ ักเรียนกำหนดสว่ นของเสน้ ตรง เพอ่ื ใหน้ กั เรียนฝกึ สร้างส่วนของเสน้ ตรงใหย้ าว

เป็น 2 เท่าของส่วนของเสน้ ตรงทนี่ ักเรียนกำหนดข้ึน จากนน้ั แบ่งเสน้ ตรงทส่ี รา้ งใหม่เปน็ 4 ส่วน
2. ครูสมุ่ นักเรยี นนำเสนอการสรา้ ง
3. ใหน้ กั เรียนทำแบบฝึกหัดที่ 2.2 ข เรอื่ ง การสร้างและการแบง่ ครึ่งเส้นตรง ในหนังสือ

เรียนรายวิชาคณิตศาสตร์พ้ืนฐาน ช้ันมธั ยมศกึ ษาปีที่ 1 เล่ม 1 (สสวท) ลงในสมุดและส่งงาน

8. สอ่ื การเรียนรู้

38

1. หนงั สอื เรียนรายวชิ าพน้ื ฐาน คณติ ศาสตร์ เล่ม 1 ชัน้ มธั ยมศึกษาปที ี่ 1 (สสวท)

9. แหล่งเรียนรู้
1. หอ้ งสมดุ โรงเรียนสตรีราชินทู ิศ
2. ห้องปฏิบัตกิ ารคณิตศาสตร์
3. https://proj14.ipst.ac.th/m1/m1-math-book1/

10. การวัดและประเมินผล

สิง่ ท่ตี ้องการวดั /ประเมิน เครือ่ งมือ/วธิ กี าร เกณฑ์การประเมนิ

1. อธิบายการสรา้ งสว่ นของเส้นตรงให้ ถกู ต้องร้อยละ 70 ขึ้นไป

ยาวเท่ากบั ความยาวของส่วนของเส้นตรง ผ่านเกณฑใ์ นระดบั ดี ขน้ึ
ไป
ทก่ี ำหนดใหไ้ ด้ (K)

2. อธบิ ายการแบ่งครง่ึ ส่วนของเสน้ ตรงที่ แบบฝึกหัดท่ี 2.2 ข
กำหนดใหไ้ ด้ (K) เรอ่ื ง การสร้างและการแบ่งคร่ึง
3. สร้างสว่ นของเส้นตรงใหย้ าวเทา่ กบั
ความยาวของส่วนของเส้นตรงท่ี เส้นตรง

กำหนดให้ได้ (P)

4. แบ่งครง่ึ สว่ นของเส้นตรงทก่ี ำหนดให้ได้

(P)

5. แสดงพฤตกิ รรมมุ่งม่นั ในการทำงานที่ แบบสังเกตพฤตกิ รรมรายบุคคล
ไดร้ บั มอบหมาย (A)

39

การประเมินพฤติกรรมการเรยี นรู้ ด้านความรู้ (K)

ตัวบง่ ช้ี ระดบั คุณภาพ / ระดบั คะแนน

แบบฝึกหดั ที่ 2.2 ข 10
เรอ่ื ง การสรา้ งและ
การแบ่งคร่งึ เส้นตรง นักเรยี นสามารถอธิบายการสร้างส่วน นักเรียนไม่สามารถอธบิ ายการสรา้ ง

ของเสน้ ตรงใหย้ าวเท่ากบั ความยาว ส่วนของเสน้ ตรงให้ยาวเท่ากับความ

ของสว่ นของเส้นตรงทก่ี ำหนดให้ได้ ยาวของสว่ นของเส้นตรงท่ีกำหนดให้

ถูกตอ้ ง ในแต่ละข้อ ได้

นักเรยี นสามารถอธิบายการแบ่งคร่ึง นักเรียนไม่สามารถอธบิ ายการแบง่

สว่ นของเสน้ ตรงทกี่ ำหนดให้ไดถ้ กู ตอ้ ง ครึ่งส่วนของเส้นตรงท่ีกำหนดให้ได้

ในแตล่ ะขอ้

หมายเหตุ : ผ่าน หมายถงึ นักเรยี นทำคะแนนเฉลีย่ ไดร้ ้อยละ 70 ข้นึ ไป
ไม่ผ่าน หมายถงึ นักเรยี นทำคะแนนได้ต่ำกว่าเฉลย่ี รอ้ ยละ 70

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนนพฤตกิ รรมการเรียนรู้ ดา้ นทกั ษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ (P)

คะแนน:ระดับคณุ ภาพ ความสามารถในการใหเ้ หตผุ ลทป่ี รากฏใหเ้ หน็

4 : ดีมาก มกี ารอ้างอิง เสนอแนวคดิ ประกอบการตัดสนิ ใจอยา่ งมเี หตผุ ล

3 : ดี มีการอา้ งอิงทถ่ี กู ต้องบางส่วน และเสนอแนวคดิ ประกอบการตัดสินใจ

2 : พอใช้ เสนอแนวคิดไม่สมเหตสุ มผลในการประกอบการตดั สินใจ

1 : ควรแกไ้ ข มคี วามพยายามเสนอแนวคดิ ประกอบการตดั สินใจ

0 : ควรปรบั ปรงุ ไมม่ ีแนวคดิ ประกอบการตัดสินใจ

หมายเหตุ : ผ่าน หมายถงึ นกั เรยี นทำคะแนนเฉลย่ี ได้ร้อยละ 70 ขน้ึ ไป
ไมผ่ า่ น หมายถึง นักเรียนทำคะแนนไดต้ ่ำกวา่ เฉล่ียรอ้ ยละ 70

40

แบบสงั เกตพฤติกรรมรายบุคคล ด้านเจตคติ (A)

พฤตกิ รรมที่ 21 0
แสดงออก/คะแนน
ปฏบิ ัตติ ามคำสง่ั ท่ี (ด)ี (พอใช)้ (ปรับปรุง)

มอบหมาย ทำงานตามท่ี ทำงานตามที่ ไมท่ ำงานตามที่มอบหมาย
มอบหมายเสรจ็ มอบหมายแต่ไมเ่ สรจ็
ความตรงต่อเวลา
ทนั เวลา
ความเปน็ ระเบียบ
ทำงานเสรจ็ แต่สง่ งาน

ทำงานเสรจ็ ทนั เวลา ไม่ตรงเวลา หรือ สง่ งานไม่ตรงเวลา
และสง่ งานตรงเวลา ทำงานไม่เสร็จแต่นำ

งานมาสง่ ยอ้ นหลัง

สมุด/ใบกิจกรรม สมดุ /ใบกิจกรรม สมุด/ใบกจิ กรรม
สะอาดเรียบรอ้ ย สะอาด มรี อยเลอะ มีรอยเลอะ เปยี กนำ้

ไม่เลอะ เล็กนอ้ ย

41

แบบสงั เกตพฤตกิ รรมรายบคุ คล

วิชาคณติ ศาสตรพ์ ืน้ ฐาน ค21101 ชั้นมธั ยมศึกษาปที ี่ 1

คำชี้แจง : ให้ทำเครื่องหมาย ✓ ลงในตาราง ตามพฤติกรรมที่สังเกตเห็นโดย ใช้เกณฑ์การวัดและการ

ประเมนิ ผล

พฤติกรรมที่แสดงออกมีความรับผิดชอบในงานท่ไี ดร้ บั

เลข ี่ท มอบหมาย ความเปน็ ผลการประเมิน
ความตรงตอ่ ระเบยี บ
รวม 6 คะแนน
ช่ือ-สกุล ปฏิบัติตามคำส่ัง เวลา
ท่มี อบหมาย

210210210 ผ่าน ไมผ่ า่ น

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29 42
30
31 ลงช่อื ............................................................ผปู้ ระเมนิ
32 ( นางสาวรัชนี เสดสี )
33
34 นกั ศกึ ษาปฎบิ ตั กิ ารสอนในสถานศกึ ษา
35
36
37
38
39
40
41
42

เกณฑก์ ารประเมิน คะแนนตงั้ แต่ 3-6 ผ่าน
คะแนน 5 - 6 หมายถึง ระดับคุณภาพดี
คะแนน 3 - 4 หมายถึง ระดับคณุ ภาพพอใช้
คะแนน 0 - 2 หมายถงึ ระดับคณุ ภาพปรบั ปรุง

43

บนั ทกึ ผลหลงั การสอน
1. ผลการจดั การเรยี นการสอน
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. ปัญหา/อปุ สรรค
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. แนวทางการแกไ้ ขปญั หา
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชื่อ............................................................
( นางสาวรชั นี เสดสี )

นักศกึ ษาปฏบิ ตั ิการสอนในสถานศึกษา

44

บนั ทกึ ความคดิ เหน็ และข้อเสนอแนะ

ความคดิ เหน็ และขอ้ เสนอแนะของครพู เ่ี ล้ียง

1) ไดท้ ำการตรวจแผนการจดั การเรียนร้แู ลว้ เป็นแผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี

 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรงุ

2) เปน็ แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี

 นำไปใช้ไดจ้ รงิ  ควรปรบั ปรุงก่อนนำไปใช้

3) ข้อเสนอแนะเพิ่มเติม

............................................................................................................................. ......................................

...................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................... ....

ลงชื่อ............................................................
( นางรงุ่ นภา มเี พียร )
ครูพเี่ ล้ียง

ความคดิ เห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลมุ่ สาระการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์

1) ได้ทำการตรวจแผนการจดั การเรียนรูแ้ ลว้ เปน็ แผนการจัดการเรียนรทู้ ี่

 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรุง

2) เป็นแผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี

 นำไปใชไ้ ด้จรงิ  ควรปรบั ปรงุ ก่อนนำไปใช้

3) ขอ้ เสนอแนะเพ่มิ เติม

............................................................................................................................. ......................................

...................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................... ....

ลงชอ่ื ............................................................
( นายสเุ ทพ ตะไกแ่ ก้ว)

หวั หน้ากลุ่มสาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์