E - MODUL AKM - Pangsoed 2020 (1)

Jika sebuah kendaraan melaju dengan kecepatan 110 kph, berapa waktu yang dibutuhkan
untuk menghentikan kendaraan secara tepat?
Pertanyaan 29: Braking / Pengereman
Jika sebuah kendaraan melaju dengan kecepatan 110 kph, pada jarak berapakah
pengereman kendaraan segera dilakukan?
Pertanyaan 30: Braking / Pengereman
Pengemudi kedua berkendara dalam kondisi yang baik, menghentikan kendaraannya pada
jarak total 70.7 meter. Pada kecepatan berapakah kendaraan tersebut melaju sebelum
pengereman dilakukan?

48

PERTEMUAN VII-IX
STATISTIKA DAN PELUANG

Kaidah Pencacahan
1. Prinsip Dasar Membilang
Jika suatu operasi terdiri dari 2 tahap, tahap pertama dapat dilakukan dengan m cara
yang berbeda dan tahap kedua dapat dilakukan dengan n cara yang berbeda, maka
keseluruhan operasi dapat dilakukan dengan m x n cara. Cara pencacahan seperti
ini disebut kaidah perkalian.
Contoh:
Ada berapa cara yang dapat dilakukan dari A ke C ?

Jawab:
A ke B ada 4 cara

A ke C melalui B ada 4 x 3 = 12 cara
B ke C ada 3 cara
A ke D ada 2 cara

A ke C melalui D ada 2 x 1 = 2 cara
D ke C ada 1 cara
Jadi, A ke C baik melalui B maupun D ada 12 + 2 = 14 cara.

49

2. Faktorial
Hasil kali bilangan bulat positif (bilangan asli) berturut-turut dari n sampai 1
disebut n faktorial, ditulis : n!
n! = n(n – 1)(n – 2)(n – 3) … 3.2.1
0! = 1

Permutasi dan Kombinasi
1. Permutasi
Permutasi adalah susunan objek-objek dengan memperlihatkan urutan tertentu.
a. Permutasi n objek berbeda yang setiap kali diambil seluruhnya (nPn)
nPn = n! atau Pnn = n!
Contoh:
Diketahui 3 abjad pertama yaitu A, B dan C. Berapa banyak susunan yang
mungkin dari 3 huruf yang berbeda itu ?
Jawab:
3P3 = 3! = 3.2.1 = 6 cara
Contoh:
Diketahui 4 siswa : Ary, Ani, Ali dan Asih akan ditempatkan pada 4 buah kursi.
Ada berapa cara untuk menempatkan siswa itu pada kursi yang berbeda ?
Jawab:
I II III IV
4321

50

Kursi I dapat diisi oleh salah satu siswa dalam 4 cara.
Kursi II dapat diisi oleh salah satu siswa dalam 3 cara.
Kursi III dapat diisi oleh salah satu siswa dalam 2 cara.
Kursi IV dapat diisi oleh salah satu siswa dalam 1 cara.
Sehingga dengan prinsip dasar probabilitas, keempat kursi dapat ditempati oleh
keempat siswa dengan : 4 x 3 x 2 x 1 = 24 cara.
Atau:
nPn = 4P4 = 4! = 4.3.2.1 = 24 cara.
b. Permutasi n objek berbeda yang setiap kali diambil sebagian (nPr)
Banyak permutasi n objek yang diambil r objek (0 < r < n) dinotasikan nPr atau
P(n, r) atau Prn (dibaca Permutasi r dari n) adalah :

nPr = n(n – 1)(n – 2) … (n – r + 1) atau
nPr = n!

(n  r)!

Contoh:
Berapa banyak permutasi yang terdiri atas 2 huruf yang berbeda dari 4 huruf : A,
I, U, E.
Jawab:
4P2 = 4!  4!  4.3.2.1 = 4.3 = 12 cara

(4  2)! 2! 2.1
c. Permutasi n objek yang tidak semua berbeda

Banyaknya cara menyusun unsur dalam suatu baris, jika ada p unsur yang sama
dari satu jenis, q unsur dari jenis lain, dan seterusnya adalah :

P = n!
p!.q!...

51

Contoh:
Berapa carakah 5 huruf dari kata CUACA dapat disusun dalam suatu baris !
Jawab:

Unsur-unsur yang sama : huruf C ada 2, huruf A ada 2.

P = 5!  5.4.3.2.1 = 30
2!.2! 2.1.2.1

Jadi susunan yang mungkin ada 30 buah.

d. Permutasi Siklis
Banyaknya cara menyusun n objek berlainan dalam suatu lingkaran, dengan
memandang susunan yang searah putaran jarum jam dan berlawanan arah putaran
jarum jam adalah :
Ps(n) = n!  (n 1)!
n

Contoh:

Terdapat berapa carakah empat anak A, B, C, D yang duduk melingkar dapat
disusun dalam lingkaran ?

Jawab:

Ambil seorang anak untuk diletakkan pada posisi yang tetap, kemudian menyusun
tiga anak yang lain dalam tempat yang berbeda, maka cara ini dapat dilakukan
dalam 3! = 3.2.1 = 6 cara.

2. Kombinasi
Kombinasi adalah susunan dari unsur-unsur yang berbeda tanpa memperhatikan

urutan unsur-unsur itu. Kombinasi dari n objek yang diambil r objek dinotasikan nCr

atau C(n, r) atau C n atau n adalah :
r  
 r 

52

nCr = n!
r!(n  r)!

Melalui contoh berikut ini, dapat dibedakan antara permutasi dan kombinasi.
Pengambilan 3 huruf dari 4 huruf yang ada (A, B, C, D).
Kombinasi (4C3) : ABC, ABD, ACD, BCD
Permutasi (4P3) : ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA

ABD, ADB, BAD, BDA, DAB, DBA
ACD, ADC, CAD, CDA, DAC, DCA
BCD, BDC, CBD, CDB, DBC, DCB

Jadi, 4C3 . 3! = 4P3 atau 4C3 = 4 P3
3!

Sehingga kita peroleh: nCr = n Pr = n!
r! r!(n  r)!

PELUANG SUATU KEJADIAN
A. Percobaan dan Peluang Suatu Kejadian
Setiap proses yang menghasilkan suatu kejadian disebut percobaan. Misalnya kita
melemparkan sebuah dadu sebanyak satu kali, maka hasil yang keluar adalah
angka 1, 2, 3, 4, 5 atau 6. Semua hasil yang mungkin dari suatu percobaan disebut
ruang sampel, biasanya dinyatakan dengan S, dan setiap hasil dalam ruang sampel
disebut titik sampel. Banyaknya anggota dalam S dinyatakan dengan n(S).

Misalnya, dari percobaan pelemparan sebuah dadu, maka S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} dan
n(S) = 6. Jika dalam pelemparan dadu tersebut muncul angka {2}, maka bilangan
itu disebut kejadian. Jadi, kejadian adalah himpunan bagian dari ruang sampel.

Jika ruang sampel S mempunyai anggota yang berhingga banyaknya dan setiap
titik sampel mempunyai kesempatan untuk muncul yang sama, dan A suatu

53

kejadian munculnya percobaan tersebut, maka peluang kejadian A dinyatakan
dengan :

P(A) = n( A)
n(S )

P(A) = Peluang muncul A
n(A) = banyaknya kejadian A
n(S) = banyaknya kemungkinan kejadian S

B. Frekuensi Harapan (Fh)
Frekuensi harapan suatu kejadian pada suatu percbaan adalah hasil kali peluang
dengan frekuensi percobaan A, dinyatakan dengan rumus:
Fh(A) = P(A) x n

C. Kepastian dan Kemustahilan
Peluang suatu kejadian mempunyai nilai 0  P  1, artinya : jika P = 0 maka
kejadian dari suatu peristiwa adalah mustahil atau tidak pernah terjadi, dan jika
P=1 maka suatu peristiwa pasti terjadi.

D. Komplemen dari Suatu kejadian
Jika AC menyatakan komplemen dari kejadian A, maka :
P(AC) = 1 – P(A)

E. Kejadian Majemuk
1. Peluang Kejadian yang Saling Lepas
Dua kejadian disebut saling lepas jika irisan dari dua kejadian itu merupakan
himpunan kosong. Himpunan A dan B dikatakan dua kejadian yang saling
lepas, sebab A  B = .
Berdasarkan teori himpunan :

54

P (A  B) = P(A) + P(B) – P(A  B)
Karena P(A  B) = 0, maka :

P (A  B) = P(A) + P(B)
2. Peluang Bersyarat

Jika A dan B adalah dua kejadian dalam ruang sampel S dan P(A)  0, maka
peluang bersyarat dari B yang diberikan A didefinisikan sebagai :

P(BA) = P(A  B) atau P(A  B) = P(A). P(BA)
P(A)

P(BA) dibaca peluang kejadian B jika kejadian A sudah terjadi.
3. Kejadian Saling Bebas (Stokastik)

Jika dua keeping mata uang yang homogen dilantunkan bersama-sama, maka
kejadian yang mungkin adalah :
S = {(G1,G2), (G1,A2), (A1,G2), (A1,A2)}  n(s) = 4.
Pada kejadian mata uang pertama muncul G1 dan mata uang kedua muncul G2,
maka P(G1) = 1 dan P(G2) = 1 . Kejadian G1 dan G2 adalah dua kejadian yang

22
saling bebas.
P(G1,G2) = P(G1G2) = P(G1) x P(G2) = 1 x 1 = 1 . Secara umum, jika A dan

224
B merupakan dua kejadian yang saling bebas maka peluang kejadian A dan B
adalah :

P(A  B) = P(A) x P(B)

55

STATISTIKA

A. UKURAN PEMUSATAN KUMPULAN DATA
Nilai statistika yang dapat menggambarkan keadaan suatu data antara lain adalah
mean (rataan hitung), modus, dan median dengan menyatakan ukuran pemusatan
data.
1. MEAN (RATAAN)
Data Tunggal
Definisi
Rataan hitung ( ̅) dari data tunggal 1, 2, 3, … . , adalah:

n
 ̅
= 1 + 2 + 3 + … . + = xi

i 1

n

̅ = 1 ̅1 + 2 ̅2 + 3 ̅3 + ⋯
1 + 2 + 3 + ⋯

Data Kelompok

Untuk data yang disajikan dalam daftar distribusi frekuensi, maka rataan
hitungnya dapat ditentukan dengan rumus:

k

 fi xi

̅ = i1
k
 fi
i 1

dengan: = titik tengah kelas interval
= frekuensi dari

= banyaknya kelas interval

Terdapat dua cara dalam menghitung rataan setelah rata-rata sementara ditentukan,
yaitu cara simpangan rataan dan cara pengkodean (coding).

56

1) Cara Simpangan Rataan dengan ̅ = ratan sementara
̅ = ̅ + =simpangan terhadap ̅
= − ̅

2) Cara Pengkodean (Coding) .

Catatan

̅ = ̅ + Cara coding

dimaksudkan untuk

menghindari perkalian

yang besar ( atau

dengan = panjang kelas interval )

= kode

= − ̅


2. MODUS
Definisi
Modus adalah nilai data yang paling sering muncul atau nilai data yang
mempunyai frekuensi terbesar.

Modus pada data kelompok:

= + 1 ⋅
1 + 2

dengan: =tepi bawah kelas modus
1= selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya

57

2= selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya

3. MEDIAN (NILAI TENGAH)

Median adalah suatu nilai yang membagi data menjadi dua bagian yang sama

banyaknya setelah data tersebut diurutkan dari yang terkecil hingga yang

terbesar.

Misalnya terdapat data 1, 2, 3, … . , dengan 1 < 2 < 3 … . < .

 Jika ganjil, maka = +1
2

 Jika genap, maka = 1 ( + 2 +1)
2
2

Median pada data kelompok

= + 1 − ⋅
(2 )

58

LATIHAN SOAL

ASSESMEN KOMPETENSI MINIMAL (AKM)
TINGGI BADAN REMAJA

Pada tahun1998 tinggi badan rata-rata remaja laki-laki dan perempuan di Belanda
diwakili dalam grafik ini.

(PISA)
Pertanyaan 1: Tinggi Badan Remaja
Sejak 1980, tinggi rata-rata wanita berusia 20 tahun telah meningkat sebesar 2,3 cm
menjadi 170,6 cm. Berapa tinggi rata-rata wanita berusia 20 tahun pada tahun 1980?
Pertanyaan 2: Tinggi Badan Remaja
Jelaskan bagaimana grafik menunjukkan bahwa rata-rata tingkat pertumbuhan untuk anak
perempuan melambat setelah usia 12 tahun.
Pertanyaan 3: Tinggi Badan Remaja
Menurut grafik ini, rata-rata selama periode mana dalam hidup mereka, perempuan lebih

59

tinggi daripada laki-laki pada usia yang sama?
Pertanyaan 4: Tinggi Badan Remaja
Menurut grafik, pada rentang umur berpakah tinggi badan rata-rata remaja perempuan
ada di angka 170 cm?

KARBON DIOKSIDA
Banyak ilmuwan khawatir bahwa peningkatan level gas 2 di atmosfer kita
menyebabkan perubahan iklim. Doagram di bawah in menunjukkan tingkat emisi 2
pada tahun 1990 (bilah terang) untuk beberapa negara atau wilayah, tingkat emisi pada
tahun 1998 (bilah gelap), dan persentase perubahan dalam tingkat emisi antara tahun 1990
dan 1998 (panah dengan persentase).

60

Pertanyaan 5: Karbon Dioksida
Dalam diagram, Anda dapat melihat bahwa di AS, peningkatan tingkat emisi 2 dari
1990 hingga 1998 adalah 11%.
Buatlah perhitungan untuk menunjukkan bagaimana angka 11% didapatkan.
Pertanyaan 6: Karbon Dioksida
Andri menganalisis diagram dan mengklaim dia menemukan kesalahan dalam perubahan
persentase dalam tingkat emisi. “Persentase penurunan di Jerman (16%) lebih besar
daripada persentase penurunan di seluruh Uni Eropa (total EU, 4%). Ini tidak mungkin,
karena Jerman adalah bagian dari EU”.
Apakah Anda setuju dengan Andri Ketika dia mengatakan ini tidak mungkin? Berikan
penjelasan untuk mendukung jawaban Anda.
Pertanyaan 7: Karbon Dioksida
Andri dan Tsaqif membahas negara (atau wilayah) mana yang memiliki peningkatan
emisi 2 terbesar . Maing-masing menghasilkan kesimpulan berbeda berdasarkan
diagram.
Berikan dua kemungkinan jawaban ‘benar’untuk pertanyaan ini dan jelaskan bagaimana
Anda bisa mendapatkan masing-masing jawaban ini.

EKSPOR TEKSTİL
Grafik di bawah ini menunjukkan informasi tentang eksport dari Indonesia

Total eksport Tekstil tahunan dari ındonesia dalam milliar rupiah 1996-2000

61

42.6
37.9

25.4 27.1
20.4

1996 1997 1998 1999 2000

Pertanyaan 8: Ekspor Tekstil

Berapa nilai total ekspor dari Indonesia pada tahun 2000?

Pertanyaan 9: Ekspor Tekstil

Pada periode tahun berapakah terjadi kenaikan ekspor tekstil yang paling kecil?

A. 1996 - 1997
B. 1997- 1998
C. 1998 - 1999
D. 1999-2000
E. Tidak bisa ditentukan

Pertanyaan 10: Ekspor Tekstil

Suatu berita menyatakan: “Total Ekspor pada tahun 2000 mengalami penumbuhan 150%
terhadap 5 tahun sebelumnya” Apakah pemyataan pada berita tersebut benar? Jelaskan
alasan Anda!

62

Kecepatan Rata-Rata Mobil MUDIK MENGGUNAKAN MOBIL

Waktu Perjalanan (Jam)
Pertanyaan 11: Mudik Menggunakan Mobil
Berdasarkan grafik di atas Budi akan menempuh perjalanan mudik ke kota Yogya dari
Bandung. Jarak Bandung Yogya adalah 360 km. Berapa lama Budi akan menempuh
perjalanan tersebut?
Pertanyaan 12: Mudik Menggunakan Mobil
Berdasarkan grafik di atas jika waktu perjalanan adalah 12 jam maka tentukan kecepatan
rata rata mobil!

63

PRODUKSI BERAS

Produksi Beras Kecamatan X

120
100

80
60
40
20

0
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011
Tahun

Beras adalah makanan pokok rakyat di negara Indonesia. Grafik di atas adalah suatu
kecamatan X yang merupakan salah satu kecamatan penghasil beras. Terdata produksi
dari tahun 2000 sampai tahun 2011.
Pertanyaan 13: Produksi Beras
Pada interval tahun berapakah terjadi penurunan produksi beras di kecamatan X?
Pertanyaan 14: Produksi Beras
Bapak Camat X berkata bahwa Target Kecamatan X untuk produksi tiap tahun adalah
lebih dari 95 juta Ton. Adakah target kecamatan X yang pemah dicapai? Jelaskan jawaban
anda dengan menggunakan grafik diatas!

64

RASA ES KRIM

Kombinasi Cokelat

Vanilla

Strawberry

Diagram di atas rasa eskrim yang paling banyak dibeli oleh sekumpulan siswa SD di suatu
sekolah. Banyak siswa SD di sekolah tersebut ada 200 orang.

Pertanyaan 15: Rasa Es Krim

Berapa banyak siswa yang tidak membeli eskrim?

Pertanyaan 16: Rasa Es Krim

Penjual es krim berkata bahwa persentase siswa yang tidak membeli eskrim sama
banyaknya dengan persentase siswa yang membeli es krim rasa coklat. Anda setuju
dengan pendapat penjual es krim tersebut? Jelaskan jawaban anda!

PENJUALAN BUKU

Buku 1 Bulan 1 Bulan 2 Bulan 3
Buku 2 39 52 208
Buku 3
Buku 4 68 48 192
Buku 5 75 20 80
Buku 6 40 86 344
Buku 7 52 95 390
88 63 252
24 78 312

65

Pertanyaan 17 : Penjualan Buku
Buku nomor berapakah yang selalu naik penjualann tiap bulan?
Pertanyaan 18 : Penjualan Buku
Jika pada bulan ke-4 semua baku mengalami lonjaka yang sangat drastis penjualann.va
yaitu naik 300% dari bulan ke-3. Adakah buku yang bulan ke4 penjualannya lebih kecil
dibandingkan penjulalan bulan ke-l ? Jelaskan jawaban anda!

PASSWORD EMAIL
Lukman membuat password emailnya yang terdiri 4 huruf berbeda dan 5 angka. Susunan
password yang ia buat berbentuk 2 huruf diawal dan 2 huruf di akhir. Sedangkan angka
yang ia gunakan dari angka 0, l dan tidak ada angka yang sama. Suatu hari ia akan
membuka emailnya, namun ia lupa urutan 3 angka terakhir dan 2 huruf terakhir, namun
ia ingat bahwa 3 angka tersebut adalah angka 5, 8, 7 dan 2 hurufnya adalah E dan I.
Pertanyaan 19: Password Email
Berapakah banyak kemungkinan password email yang dapat dibuat Lukman?
Pcrtanyaan 20: Password Email
Berapakah peluang lukman berhasil membuka emailnya pada percobaan yang ketiga?

DUTA PARIWISATA
Pemerintah Kota Saint Ludwiq akan meningkatkan jumlah wisatawan yang berkunjung
ke kota Saint Ludwiq sebagai pemasukan kas daerah. Untuk itu akan dipilih duta
pariwisata yang akan mempromosikan ke seluruh negeri. Pemerintah kota akan memilih
duta tersebut dari populasi orang dewasa yang ada di kota tersebut. Berikut populasi orang
dewasa yang dikelompokan menurut jenis kelamin dan status pekerjaan mereka.

66

Laki-laki Bekerja Tidak Bekerja
Perempuan 460 40
140 260

Pertanyaan 21: Duta Pariwisata

Jika seorang dari populasi tersebut dipilih, seberapa besar kemungkinan yang terpilih
sebagai duta pariwisata adalah laki-laki bila diketahui ia telah bekerja?

Pertanyaan 22: Duta Pariwisata

Seberapa besar kemungkinan yang terpilih sebagai duta pariwisata adalah perempuan
atau orang yang belum bekerja?

Pertanyaan 23: Duta Pariwisata

Berapakah peluang yang terpilih adalah orang yang belum bekerja bila diketahui ia
seorang perempuan?

GUNUNG FUJI
Gunung Fuji adalah gunung berapi yang tidak aktif terkenal di Jepang. Gunung Fuji hanya
terbuka untuk pendakian umum dari Juli sampai dengan 27 Agustus setiap tahunnya.
Sekitar 200.000 orang mendaki gunung Fuji selama periode tersebut. Dari 200.000 orang
pendaki sekitar 175.000 orang yang berhasil sampai ke puncak gunung tersebut.

Pertanyaan 24: Gunung Fuji

Suatu saat Joni hendak melakukan pendakian gunung Fuji, seberapa besar kemungkinan
Joni sampai di puncak gunung Fuji?

RAMALAN CUACA

Badan Meteorologi dan Geofisika meramalkan cuaca dari bulan Agustus — Desember.
Peluang terjadinya hujan pada rentang waktu tersebut disajikan dalam tabel berikut

67

Bulan Agst Sept Okt Nov Des

Peluang 8 11 7 11 7
Terjadi 8
15 15 16 12
Hujan

Pertanyaan 25: Ramalan Cuaca
Berdasarkan bacaan di atas, perkiraan jumlah hari tidak terjadi hujan di bulan September
adalah sekitar?
Pertanyaan 26: RamaJan Cuaca
Tentukan jumlah hari terjadinya hujan selama periode bulan Agustus — September!

PENJUALAN TELEVISI

Toko elektronik " Maju Bersama " berhasil menjual televisi dalam Tengah Semester
Pertama di tahun 2018 yang disajikan dalam tabel di bawah ini.

Bulan Jan Feb Mar April Mei Juni

Jumlah
TV 31 28 12 16 15 10

Terjual

Pertanyaan 27: Penjualan Televisi

Perkiraan jumlah televisi yang terjual di bulan Maret tengah semester pertama tahun 2019
jika toko elektronik "Maju Jaya " berhasil menjual 56 televisi periode Januari — Juni
2019.

PIRAMIDA PENDUDUK INDONESIA

Gambar dibawah menunjukkan piramida penduduk Indonesia pada tahun 1990, tahun
2005 dan tahun 2020.

68

Pertanyaan 28: Piramida Penduduk Indonesia
Pada tahun 2005 kelompok usia berapakah yang memiliki jumlah terbanyak untuk
wanita?
Pertanyaan 29: Piramida Penduduk Indonesia
Pada kisaran umur berapakah jumlah penduduk mengalami kenaikan berdasarkan
pertumbuhan jumlah oenduduk wanita tahun 1990-2005?

69

PAMERAN
Sebuah permainan di Stan Pameran musim semi, menggunakan mesin pemintal terlebih
dahulu. Kemudian jika pemintal berhenti pada angka genap. Pemain diperbolehkan
mengambil kelereng dari sebuah tas. Spinner dan kelereng didalam tas di tawarkan dalam
gambar di bawah ini.
Pertanyaan 30: Pamerean
Hadian diberikan ketika kelereng, warna hitam terambil. Goerge selesaikan permainan
satu kali seberapa besar krmungkinan George akan menenengkan hadia?

70

PERTEMUAN X-XII

BILANGAN

BARISAN BILANGAN
Secara matematis, barisan bilangan merupakan nilai fungsi dengan daerah definisinya
adalah bilangan asli. Misalkan barisan bilangan ditulis lambang U untuk menyatakan
urutan suku-sukunya maka bilangan pertama ditulis U(1) atau U1, bilangan kedua ditulis
U(2) atau U2, dan seterusnya. Jika kita buat korespondensi, akan terlihat seperti berikut.

Jadi, bentuk umum barisan bilangan adalah U1, U2, U3, ..., Un, …
Dalam hal ini, Un = f(n) disebut rumus umum suku ke-n dari barisan bilangan.

BARISAN ARITMATIKA
Barisan aritmetika adalah suatu barisan bilangan yang selisih setiap dua suku berturutan
selalu merupakan bilangan tetap (konstan).
Rumus umum suku ke-n barisan aritmetika dengan suku pertama (U1) dilambangkan
dengan a dan beda dengan b dapat ditentukan seperti berikut.

U1 = a
U2 = U1 + b = a + b
U3 = U2 + b = (a + b) + b = a + 2b
U4 = U3 + b = (a + 2b) + b = a + 3b
U5 = U4 + b = (a + 3b) + b = a + 4b
.
.

71

.
n = Un–1 + b = a + (n – 1)b

Jadi, rumus suku ke-n dari barisan aritmatika adalah :

Un = a + (n – 1)b

Keterangan:
Un = suku ke-n
a = suku pertama
b = beda
n = banyak suku

BUNGA TUNGGAL
Bunga yang dibayarkan oleh peminjam pada akhir jangka waktu peminjaman tertentu
dengan besar pinjaman dijadikan dasar perhitungan dan bunga pada periode berikutnya.
Jika besarnya bunga sebagai jasa peminjaman yang dibayarkan tetap untuk setiap periode,
bunga itu dinamakan bunga tunggal. Bunga (B) dan besar modal pada akhir periode (Mt)
adalah :

B = M0 × t × r

Mt = M0(1 + t × r)

BARISAN GEOMETRI
Barisan geometri merupakan barisan yang suku-sukunya diperoleh dengan mengalikan
satu bilangan tetap ke suku sebelumnya. Bilangan tetap itu sering disebut sebagai
pembanding atau rasio yang dilambangkan dengan r.
Barisan U1 , U2 , U3 , U4 , ….. , Un disebut sebagai barisan geometri jika memenuhi

Rumus Suku ke-n
Jika suku pertama ( U1 ) dari suatu barisan geometri disimbolkan dengan a , maka rumus

72

suku ke-n barisan geometri dapat ditentukan sebagai berikut:

Dari pernyataan diatas, dapat ditarik kesimpulan bahwa rumus suku ke-n dari suatu
barisan geometri adalah

a = suku pertama
r = rasio
n = banyak suku
Dimana r adalah rasio atau pembanding yang dapat dicari dengan cara berikut:

BUNGA MAJEMUK
Bunga majemuk yaitu bunga yang dihitung atas dasar jumlah modal yang digunakan
ditambah dengan akumulasi bunga yang telah terjadi. Bunga semacam ini biasanya
disebut bunga yang dapat berbunga. Adapun perhitungannya dapat kalian pahami melalui
perhitungan deret geometri.
Jika modal M0 dibungakan atas dasar bunga majemuk dengan tingkat suku bunga i (dalam
persen) per periode tertentu, besar modal pada periode ke-t (Mt) dapat ditentukan dengan
rumus :

Mt = M0(1 + i)t

73

PERBANDINGAN

1. GAMBAR BERSKALA

Pengertian dan bentuk umum

Skala  ukuran pada gambar / peta
ukuran sebenarnya

Ditulis: S  Up
Us

Up = ukuran pada peta

Us = ukuran sebenarnya

S = skala

Bentuk Umum : Skala = 1 : Us
Up

2. FAKTOR PADA GAMBAR BERSKALA
Sisi-sisi yang bersesuaian antara ukuran sebenarnya dengan model (gambar
berskala) memiliki perbandingan yang sama, yaitu sebesar konstanta k yang
disebut faktor skala.

S  panjang model  lebar model  tinggi model  k
panjang sebenarnya lebar sebenarnya tinggi sebenarnya

3. MENYEDERHANAKAN PERBANDINGAN

Untuk dua besaran sejenis a dan b dengan m adalah FPB dari a dan b, maka :

a  a : m
b b : m

a:m disebut bentuk paling sederhana dari a/b
b:m

74

4. PERBANDINGAN SENILAI
Misalkan terdapat dua besaran A = { a1,a2,a3,a4,…an} dan B = {b1,b2,b3,…bn}
yang berkorespondensi satu-satu, maka A dan B disebut berbanding senilai jika
untuk ukuran A semakin besar maka ukuran B semakin besar pula atau sebaliknya.
Kelompok A Kelompok B
a1 b1
a2 b2
a3 b3
..
..
an bn
a1/a2 = b1/b2 dan seterusnya
Contoh dua besaran yang berbanding senilai :
a. Banyak barang dengan jumlah harganya.
b. Banyak liter bensin dengan jarak yang ditempuh sebuah kendaraan.
c. Jumlah bunga tabungan dengan lama menabung, dan lain-lain

5. PERBANDINGAN BERBALIK NILAI
Misal terdapat dua besaran A = {a1,a2,a3,..an} dan B = {b1,b2,b3,...bn} yang
berkorespondensi satu-satu,maka A dan B disebut berbalik nilai jika untuk ukuran
A semakin besar tetapi ukuran B semakin kecil, atau sebaliknya.

Kelompok A Kelompok B
a1 b1
a2 b2
a3 b3
..
..
an bn
a1/a2 = b2/b1 dan seterusnya

75

Contoh dua besaran yang berbalik nilai :
a. Kecepatan kendaraan dengan waktu tempuhnya.
b. Banyak pekerja proyek dengan waktu penyelesaiannya.
c. Banyak hewan peliharaan dengan waktu untuk menghabiskan persediaan

makanan dan lain-lain.

76

LATIHAN SOAL

ASSESMEN KOMPETENSI MINIMAL (AKM)

APARTEMEN

Orang-orang yang tinggal digedung apartemen memutuskan untuk membeli bangunan
itu. Mereka akan mengumpulkan uang mereka sedemikian rupa sehingga masing-masing
akan membayar jumlah yang sebanding dengan ukuran apartemen mereka.

Misalnya, seorang pria yang tinggal disebuah apartemen yang menempati seperlima dari
luas semua apartemen akan membayar seperlima dari total harga bangunan.

Pertanyaan 1: Apartemen

Lingkari Benar atau Salah untuk masing-masing pertanyaan berikut:

Pernyataan Benar/Salah
Seseorang yang tinggal di apartemen Benar/Salah
terbesar akan membayar lebih banyak Benar/Salah
untuk setiap meter persegi apartemennya Benar/Salah
daripada orang tinggal di apartemen Benar/Salah
terkecil
Jika kita tahu luas dua apartemen dan
harga salah satunya diketahui, kia bisa
menghitung harga yang kedua.
Jika kita tahu harga bangnan dan berapa
masing-masing pemiliki akan membayar,
maka total luas semua apartemen dapat
dihitung.
Jika harga total bangunan berkurang 10%,
masing-masing pemilik akan membayar
10% lebih sedikit.

77

Pertanyaan 2: Apartemen
Ada tiga apartemen didalam gedung. Yang terbesar, 1 apartemen, memiliki luas 95 m².
Apartemen 2 dan 3 masing – masing memiliki luas 85 m² dan 70 m². Harga jual untuk
bangunan adalah 300.000 zeds. Berapa yang harus dibayar pemilik apartemen 2 ?
Tunjukkan penjelasan anda.

RAK BUKU

Untuk membuat satu set rak buku, seorang tukang kayu membutuhkan komponen –
komponen berikut :

 4 Panel kayu panjang
 6 Panel kayu pendek
 12 Klip kecil
 2 Klip besar, dan
 14 Sekrup
Tukang kayu memiliki stok 26 panel kayu panjang, 33 kayu panel kayu pendek , 200 klip
kecil, 20 klip besar, dan 510 sekrup.
Pertanyaan 3: Rak Buku
Berapa banyak set kayu yang bisa dibuat oleh tukang kayu?

78

ZONA WAKTU

Mark (dari sydney, Australia) dan Hans (dari Berlin, Jerman) sering berkomunikasi satu
sama lain menggunakan “obrolan” di internet. Mereka harus menggunakan internet pada
saat yang sama untuk mengobrol. Untuk menemukan waktu yang cocok untuk
mengobrol, Mark menunjukkan waktu perbedaan didunia:

Pertanyaan 4: Zona Waktu

Pukul 19.00 di Sydney, pukul berapa di Berlin?

Pertanyaan 5: Zona Waktu

Marks dan Hans tidak mengobrol antara jam 09:00 dan 16:30 waktu setempat, karena
mereka harus pergi ke sekolah. Dari jam 23:00 hingga 07:00 waktu setempat, mereka
tidak akan dapat mengobrol karena tidur. Kapan waktu yang tepat bagi Merk dan Hans
untuk mengobrol ? Tulis waktu setempat di tabel.

Tempat Waktu

Sdyney
Berlin

SKATEBOARD

Eric adalah penggemar fanatic skateboard dia mengunjungi toko bernama SKATER
untuk mengecek beberapa harga. Di toko ini Anda dapat membeli papan lengkap. Atau
Anda dapat membeli deck, seperangkat 4 roda, satu set 2 truck , dan satu perangkat keras,
dan Anda memasang skateboard sendiri. Harga untuk produk toko adalah:

79

Pertanyaan 6: Skateboard
Eric ingin merakit skateboardnya sendiri. Berapa harga minimum dan harga maksimum
di toko ini untuk skateboard rakitan.

a. Harga minimum : .......... zeds
b. Harga maksimum : ........ zeds
Pertanyaan 7: Skateboard
Toko ini menawarkan tiga deck berbeda, dua set roda berbeda dan dua set perangkat keras
berbeda. Hanya ada satu pilihan untuk set truck. Berapa banyak skateboard berbeda yang
dapat dirakit oleh Eric?

80

LISTRIK
Ilmuwan Brasil Carlos David de Santana melakukan penelitian selama lima tahun
mengenai belut listrik di Amerika Selatan. Poraque si ikan listrik dapat tumbuh sepanjang
2,5 meter. Poraque si ikan listrik dapat tumbuh sepanjang 2,5 meter. Poraque mampu
menghasilkan tegangan listrik sebesar 860 volt atau setara dengan 4 kali tegangan listrik
dari saklar rumah tangga.
Pertanyaan 8: Listrik
Apabila terdapat 7 sakelar listrik dirumah, berapa kira – kira tegangan listrik yang
dibutuhkan ?

(A) 1.300 volt
(B) 1.400 volt
(C) 1.500 volt
(D) 1.600 volt
(E) 1.700 volt

BELANJA
Irna akan berbelanja buah disuatu toserba dengan membawa uang yang Rp 50.000,00. Di
toserba terbut menyediakan 3 jenis buah yaitu apel (Rp30.000,00/kg), jeruk
(Rp25.000,00/kg) dan melon (Rp 15.000,00/kg).
Pertanyaan 9: Belanja
Berapa kilogram buah maksimal yang bisa dibeli Irna?
Pertanyaan 10: Belanja
Tentukan krmungkinan buah yang bisa ia dapat jika seluruh uang abis di belanjakan!

81

APEL

Seorang petani menanam pohon apel dalam pola persegi. Untuk melindungi pohon apel
dari angin ia menanam pohon konifer di sekitar kebun. Di bawah ini Anda melihat
diagram di mana Anda dapat melihat pola pohon apel dan pohon konifer untuk sejumlah
(n) barisan pohon apel.

Pertanyaan 11: Apel Jumlah Pohon Apel Jumlah pohon Konifer
1 8
Lengkapi table berikut: 4 …
… …
n … …
1 … …
2
3
4
5

Pertanyaan 12: Apel

Ada dua rumus yang dapat anda gunakan untuk menghitung jumlah pohon apel dan
jumlah pohon konifer untuk pola yang dijelaskan di atas!

 Jumlah pohon apel = n²
 Julah pohon konifer : 8n

Dimana n adalah jumlah baris pohon apel Ada nilai n dimana jumlah pohon apel sama
dengan jumlah pohon konifer. Tentukan n dan tunjukan metode perhitungan Anda.

82

Pertanyaan 13: Apel
Misalkan petani ingin membuat kebun yang jauh lebih besae dengan banyak barisan
pohon. Ketika petani membuat kebun lebih besar, manakah yang akan meningkat lebih
cepat: jumlah pohon apel atau jumlah pohon konifer? Jelaskan bagaimana Anda
menemukan jawaban tersebut!

KOIN
Anda diminta mendesain satu set koin baru. Semua koin akan berbentuk lingkaran dan
berwarna perak, tetapi dengan diameter berbeda.

Para peneliti telah menentukan bahwa sistem koin ideal memenuhi persyaratan berikut :
• Diameter koin tidak lebih kecil darin15mm dan tidak lebih dari 45mm.
• Jika terdapat sebuah koin diameter koin berikutnya setidaknya harus 30% lebih
besar.
• Mesin pencetakan hanya dapat menghasilkan koin dengan diameter total
milimeter (mins. 17 mm di izinkan , tetapi 17,3 mm tidak)

Pertanyaan 14: Koin
Anda diminta mendesain satu set koin yang memenuhi persyaratan diatas. Anda harus
mulai dengan koin 15 mm dan set Anda harus berisi koin sebanyak mungkin. Berapa
diameter koin di set Anda?

83

SEPAK TAKRAW

Teknik dasar permainan sepak takraw adalah kelincahan dan kekuatan kaki, karena pada
saat pertandingan kita harus mampu meloncat, salto, dan menedang bola dengan baik.
Selain itu bola sepak takraw digunakan dari bahan khusus , biasanya menggunakan bahan
dari fiber atau anyaman rotan yang ketentuannya sudah di atur oleh Asosiasi Sepak
Takraw (ISTAF). Untuk Anda yang ingin mengetahui berat bola sepak takraw , berikut
ukurannya.

 Berat bola sepak takraw 160-180 gram.
 Jika terdapat sebuah bola, berat bola berikutnya setidaknya harus 2,5% lebih berat.
 Pembuat bola hanya dapat membuat bola dengan berat total gram. (mis. 165 gram

di izinkan , tetapi 165,4 gram tidak)

Pertanyaan 15: Sepak Takraw

Anda diminta membuat satu set bola sepak takraw yang memenuhi persyaratan di atas
anda harus mulai dengan bola yang memiliki berat 160gram dan set Anda harus berisi
bola sebanyak mungkin. Berapa ukuran berat bola sepak takraw di set anda?

RENTAL DVD

Jenn bekerja di sebuah toko yang menyewakan DVD dan game komputer. Toko ini
menarik tarif 10 zeeds untuk keanggotaan tahunan. Biaya sewa DVD untuk anggota lebih
murah daripada yang bukan anggota , seperti ditunjukkan tabel berikut:

Biaya sewa untuk satu DVD (bukan Biaya sewa untuk DVD (anggota)
anggota)

3,20 zeds 2,50 zeds

Pertanyaan 16: Rental DVD
Troy adalah anggota penyewa DVD tahun kemarin. Tahun kemarin dia menghabiskan

84

52,50 zeds termasuk didalem biaya keanggotaan. Berapa banyak biaya yang telah Troy
habiskan jika dia bukan seorang anggota tetapi dia menyewa DVD dengan jumlah yang
sama?
Pertanyaan 17: Rental DVD
Berapa jumlah DVD yang seorang anggota sewa , sehingga harganya sama dengan biaya
bukan anggota ?

BULAN

Bulan merupakan satelit alami bumi. Dimana bulan mengelilingi bumi pada bidang edar
yang memiliki jarak rata -rata 384 . 403 kilometer. Saat bulan beredar mengelilingi bumi
akan tmapak perubahan bagian bulan yanh terkena sinar matahari. Dampaknya bentuk
bulan akan berubah ubah saat dilihat dan ini disebut perunahan fase. Perubahan fase bulan
membutuhkan waktu yakni 29,5 hari.
Pertanyaan 18: Bulan
Tentukan waktu yang dibutuhkan bulan dalam 5 kali mengorbit bumi.

85

BBM
Berikut adalah daftar konsumsi BBM (bahan bakar) sepeda motor merk X.

Konsumsi Bahan Bakar
No. Tipe Motor

Per Liter
1 A 62,2 km/liter
2 B 63 km/liter
3 C 52, 9 km/liter
4 D 40, 90 km/liter
5 E 50,70 km/liter
6 F 61, 9 km/liter

Pertanyaan 19: BBM
Jika setiap tipe motor berisi bensin sebanyaj 3 liter, maka motor tipe manakah yang akan
mencapai jarak terjauh ?

TANGGA
Gambar dibawah ini menggambarkan tenaga dengan 14 anak tangga dan tinggi total 252
cm.

Pertanyaan 20: Tangga
Berapa ketinggian masing -masing dari 14 anak tangga

86

STASIUN RUANG ANGKASA

Stasiun ruang angkasa Mir tetap berada di orbit selama 15 tahun dan mengelilingi bumi
selama 86.500 kali selama berada di ruang angkasa. Masa tinggal terpanjang satu
kosmonot di Mir adalah sekitar 690 hari.

Pertanyaan 21: Stasiun Ruang Angkasa

Kira-kira berapa kali kosmonot itü terbang mengelilingi bumi

A. 110
B. 1.100
C. 11.000
D. 110.000
E. 1.100.000

JARAK DARI RUMAH KE SEKOLAH

Persimpangan 1 167 50 107 198
Persimpangan 2 140 157 103 Perismpangan 3
Persimpangan 3 96 87 Persimpangan 2
Persimpangan 1
Sekolah -
Rumah

Pertanyaan 22: Jalan dari Rumah ke Sekolah
Rute terdekat dari rumah menuju sekolah adalah

87

(A) Rumah – persimpangan 1 – sekolah
(B) Rumah – persimpangan 2 – sekolah
(C) Rumah – persimpangan 3 – sekolah
(D) Rumah – persimpangan 1 – persimpangan 2 – sekolah
(E) Rumah – persimpangan 2 – persimpangan 3 – sekolah
Pertanyaan 23: Jalan dari Rumah ke Sekolah

Jarak terpendek dari rumah menuju sekolah adalah

(A) 294 meter
(B) 254 meter
(C) 243 meter
(D) 201 meter
(E) 194 meter
Pertanyaan 24: Jalan dari Rumah ke Sekolah

Berapa banyak rute yang bisa di lalui dari rumah menuju sekolah ?

(A) 3
(B) 6
(C) 9
(D) 12
(E) 15

KOPI

Menurut Matthew Marks, pemilik Forty weight Coffee Roasters di Brooklyn, Amerika
Serikat, untuk membuat kopi, Anda harus melakukan penimbangan bahan-bahan
campuran kopi. Untuk meracik 6 ons kopi seduh, maka Anda harus membutuhkan 11,25
gram kopi bubuk atau setara dengan 2 sendok makan dan 3 cangkir air. İni merupakan

4

standard minimal dalam industri pembuatan kopi.

Pertanyaan 25: Kopi

88

Jika digunakan air sebanyak 6 cangkir air, maka bearapa banyak kopi yang digunakan?
MP3 PLAYERS

Ada beberapa diskon di toko Music City. Ketika membeli dua atau lebih barang, music
city memberikan potongan sebesar 20% dari total harga jual normal barang tersebut.
Jason mempunyai uang sebanyak 200 zeds untuk dibelanjakan.

Pertanyaan 26: MP3 Players

Pada penjualan tersebut apa yang dapat dia beli? Lingkari “Ya” atau “Tidak” untuk setiap
pernyataan

Barang Dapatkah Jason membeli barang tersebut
dengan uang 200 zeds?
MP3 players dan Headphones Ya/Tidak
MP3 players dan Speaker Ya/Tidak
Ya/tidak
MP3 players, Headphones dan Speaker
.

LIBURAN KE KOREA

Irna melihat brosur liburan diinternet ke negara Gingseng. Pendaftaran dimulai tanggal 1
maret 2020 dan akan ditutup pada tanggal 24 November 2020. Perjalanan akan dimulai 1
Desember 2020 selama 1 minggu dengan biaya normal liburan Rp12.000.000,00 tetapi

89

travel tersebut memberikan diskon sebesar 20% dan pembayaran bisa dicicil.
Pertanyaan 27: Liburan ke Korea
Berapa biaya yang dikeluarkan Irna untuk ikut liburan ke Korea? Tuliskan Alasanmu!
Pertanyaan 28: Liburan ke Korea
Apabila Irna melihat brosur tanggal 15 Mei 2020, sisa berapa hari ke tanggal penutupan
pendaftran?
Pertanyaan 29: Liburan ke Korea
Apabila 15 Mei 2020 jatuh pada hari Jum’at, maka tanggal penutupan pendaftran jatuh
pada hari?

A. Sabtu
B. Minggu
C. Senin
D. Selasa
E. Rabu

PANGGUNG LINGKARAN
Anton membuat pola lingkaran untuk desain panggung perpisahan di sekolahnya

Pertanyaan 30: Panggung Kotak
Berapa banyak lingkaran pada pola kelima!

90



AKM

Soal literasi antara lain disajikan teks bacaan yang cukup panjang sebagai stimulus kemudian
ditanyakan tentang
A. gagasan pokok teks
B. simpulan teks
C. persamaan isi beberapa teks
D. pernyataan yang sesuai/tidak sesuai dengan isi teks
E. pernyataan sesuai atau tidak dan diminta menuliskan alasan

LITERASI
Bacalah teks berikut!

Pemerintah kota (Pemkot) Salatiga bersama Pemerintah Provinsi Jawa Tengah dan
PT Pertamina MOR IV berkoordinasi terkait penambahan stok hingga dua kali lipat elpiji
tiga kilogram pada Juni 2016. Upaya tersebut sebagai langkah antisipasi dini supaya tidak
terjadi kelangakaan elpiji di Kota Salatiga. Selama Ramadan hingga menjelang Lebaran
diperkirakan kelangkaan elpiji tidak akan terjadi. Bulan sebelumnya, stok elpiji melon di
Kota Salatiga hanya 2.240 tabung. Per Juni 2016 stok elpiji tiga kilogram bertambah
menjadi 4.480.
Ide pokok paragraf tersebut adalah . . .
A. kerjasama pemerintah Salatiga dengan Pemprov Jawa Tengah
B. upaya menggulangi kelangkaan elpiji di Kota Salatiga
C. stok elpiji di Kota Salatiga
D. penambahan stok elpiji per Juni 2016
E. stok elpiji melon di Kota Salatiga

1. Jenis paragraf di atas, berdasarkan letak kalimat utama adalah... .
A. eksposisi
B. persuasi
C. deduktif
D. induktif
E. campuran

2. Bacalah paragraf berikut!
Seseorang akan diuji dengan apa yang dia miliki. Ketika memiliki ilmu, dia akan diuji
dengan seberapa jauh kemampuannya memanfaatkan ilmu. Ketika mempunyai harta, dia
akan diuji dengan keikhlasannya mendistribusikan hartanya untuk orang lain. Di saat
menduduki jabatan, ia akan diuji dengan seberapa jauh kemampuannya
mempertanggungjawabkan wewenang yang diembannya.
Ide pokok paragraf tersebut adalah….
A. ujian hidup seseorang
B. kebahagiaan keluarga
C. seseorang memiliki harta
D. tanggung jawab wewenang
E. ia memili keilmuan

3. Bacalah teks berikut!
Bagi anak-anak, bermain merupakan aktivitas yang menyenangkan. Selain itu, bermain
dapat digunakan untuk melatih otak si kecil agar siap belajar. Belajar pun bisa menangani

92 | A Y O L E S T A R I K A N L I T E R A S I !

emosi. Hal ini dapat diibaratkan otot, kalau tidak dilatih tidak akan terbentuk. Permainan
memiliki banyak manfaat bagi anak dalam usia perkembangan.
Simpulan isi teks tersebut adalah ….
A. Bermain tak punya kaitan dengan kecerdasan anak.
B. Setiap anak usia perkembangan perlu diberikan permainan.
C. Permainan dapat mempengaruhi kondisi emosional anak.
D. Permainan hanya membuat anak menjadi senang semata.
E. Bagi anak bermain merupakan aktivitas menyenangkan

4. Banjir lahar dingin Merapi kemarin sore kembali terjadi di Magelang. Banjir ini membuat
lalu lintas Yogyakarta – Semarang terputus. Oleh karena itu, ...
Kalimat akibat yang tepat untuk melengkapi paragraf tersebut adalah ...
A. jembatan jumoyo kecamatan salam terendam
B. pasar dan perumahan penduduk jumoyo diterjang banjir
C. menghantam depo pasir yang terletak dekat sungai
D. terjadi kemacetan hampir sepanjang 15 km
E. kendaraan memenuhi jalan.

5. Gunung Merapi tampaknya belum menunjukkan gejala akan mereda. Hal yang terjadi
justru sebaliknya, aktivitas gunung itu terus meningkat. Gubernur Daerah Istimewa
Yogyakarta, Sri Sultan Hamengkubuwono X sudah meminta satgas untuk mengevakuasi
warga di daerah rawan bencana Gunung Merapi. Evakuasi diutamakan kepada warga yang
tinggal dalam radius 5 kilometer untuk menyelamatkan diri.
Makna istilah evakuasi dalam paragraf di atas adalah ...
A. pendayaan
B. siap siaga
C. pengosongan
D. pengungsian
E. penitipan

6. Bakat kesenimanannya tidak terbatas pada karya sastra. Bersama kakaknya Teguh Asmar,
NH Dini mendirikan suatu perkumpulan seni “Kuntjup Seni” yang kegiatannya berlatih
karawitan atau gamelan, bermain sandiwara, dan menyanyi baik lagu-lagu Jawa maupun
lagu-lagu Indonesia. Di samping aktif dalam kegiatan itu, NH Dini juga masih sempat
bekerja sebagai anggota redaksi ruangan “kebudayaan” dalam majalah pelajar kota
Semarang. Gelora Muda.
Isi penggalan biografi di atas adalah ...
A. Latar belakang sosial
B. Latar belakang kesenimanannya
C. Riwayat pendidikan NH Dini
D. Latar belakang pekerjaan NH Dini
E. Riwayat saudara NH Dini

93 | A Y O L E S T A R I K A N L I T E R A S I !

Cermatilah teks prosedur berikut!
Membuat Batik Tulis

https://anihaqqi.files.wordpress.com/2014/05/nyanting.jpg

Proses pembuatan batik tulis adalah proses yang membutuhkan teknik, ketelitian, dan
kesabaran yang tinggi. Batik sebagai warisan budaya yang agung perlu kita lestarikan. Dengan
latihan yang tekun dan semangat melestarikan budaya, kita dapat belajar membuat batik tulis.
Rincian bahan dan langkah membuat batik tulis diuraikan berikut.
Bahan dan alat pembuatan batik tulis
1) canting (alat tulis lilin yang digunakan untuk menutupi pola dan motif batik)
2) pensil pola
3) kain mori putih (kain sutera atau kain katun)
4) lilin malam (wax)
5) kompor atau alat pemanas lilin malam
6) bahan pewarna kain

Langkah- langkah Pembuatan Batik Tulis
1) Siapkan kain mori/ sutra, kemudian buatlah motif diatas kain tersebut dengan

menggunakan pensil.
2) Setelah motif selesai di buat, sampirkan atau letakkan kain pada gawangan dengan posisi

melebar supaya mudah dibatik.
3) Panaskan malam/ lilin ke dalam wajan dengan api kecil sampai malam/ lilin mencair

sempurna. Untuk menjaga agar suhu kompor/ anglo stabil biarkan api tetap menyala kecil.
4) Ambil sedikit malam yang sudah cair dengan menggunakan canting, tiup-tiup sebentar biar

tidak terlalu panas kemudian torehkan canting dengan mengikuti motif. Proses ini bertujuan
agar pada saat pencelupan bahan/ kain kedalam larutan pewarna bagian yang diberi lapisan
malam tidak terkena pewarna.

94 | A Y O L E S T A R I K A N L I T E R A S I !

5) Setelah semua motif yang tidak ingin diberi warna tertutup oleh malam/lilin, kemudian
celupkan kainnya ke dalam larutan pewarna. Proses ini merupakan pewarnaan pertama
pada bagian yang tidak tertutup oleh malam.

6) ................................................................................... .
7) Setelah kering dilakukan proses pelorodanya itu dengan cara lilin dikerik dengan

pisau,kemudian kain direbus bersama-sama dengan air yang telah diberi soda abu. Rebus
kain dengan air yang telah diberi soda abu. Proses ini bertujuan menghilangkan lapisan
malam sehingga motif yang telah digambar menjadi terlihat jelas. Jika di inginkan beberapa
warna pada batik yang kita buat, proses dapat diulang beberapa kali tergantung pada jumlah
warna yang kita inginkan.
8) ................................ dilakukan kembali proses pembatikan dengan penutupan malam,
pewarnaan kedua, dan seterusnya. Begitu terus diulangi seperti proses sebelumnya
sebanyak jumlah warna yang diinginkan.
9) ..................................................................................... Kegiatan ini untuk mematikan
warna yang menempel pada batik. Hal ini untuk menghindari kelunturan.
10) Proses terakhir rendam batik dalam air dingin dan dijemur sebelum dapat digunakan dan
dipakai.
Perlu ketelitian dan kecermatan untuk belajar membatik. Meski agak sulit tidak ada salahnya
dicoba. Generasi muda perlu berkreasi untuk melestarikan warisan nenek moyang kita.

https://anihaqqi.files.wordpress.com/2014/05/

7. Pada teks di atas terdapat beberapa kata yang rumpang, yaitu pada nonmor 6), 8), dan 9). Kata-
kata yang tepat untuk melengkapi ketiga nomor tersebut adalah... .

Cermatilah teks berikut!

Selamatkan Sumber Air dari Limbah Batik

Batik dengan warna-warninya sangat laku di pasaran. Dengan batik, masyarakat sangat
terbantu secara ekonomi. Akan tetapi di balik keindahannya, batik menyimpan permasalahan.
Efek negatif pewarna kimia bagi pengrajin batik adalah risiko terkena kanker kulit. Ini terjadi
karena saat proses pewarnaan umumnya para perajin tidak menggunakan sarung tangan sebagai
pengaman. Kalaupun memakai tidak benar-benar terlindungi secara maksimal. Akibatnya,
kulit tangan yang terkena zat pewarna kimia secara terus menerus seperti naftol yang biasa
digunakan dalam pewarnaan batik.

Selain itu, limbah batik juga menjadi masalah lingkungan. Air bekas cucian pembuatan
batik yang menggunakan bahan-bahan kimia banyak mengandung zat pencemar yang dapat
mengakibatkan gangguan terhadap lingkungan, kehidupan manusia, binatang maupun tumbuh-
tumbuhan.Dengan banyaknya zat pencemar yang ada di dalam air limbah, akan menyebabkan
menurunnya kadar oksigen yang terlarut dalam air. Hal ini mengakibatkan matinya ikan dan
bakteri-bakteri di dalam air (Purwaningsih, 2008).

Beberapa solusi untuk mengatasi bahaya pencemaran sumber air oleh limbah zat
pewarna kimia batik dipaparkan berikut.
1. Pemerintah atau lembaga lain sebagai donatur membangunkan sarana pengolahan limbah

batik atau mengenalkan cara pengolahan limbah secara sederhana. Kegiatan tersebut perlu
dilakukan di desa-desa sentra pengrajin batik.Kegiatan harus disertai dengan penyuluhan
kepada pengrajin tentang bahayanya limbah zat warna kimia batik baik untuk pengrajin itu
sendiri dan lingkungan terutama pencemaran sumber air, agar kesadaran timbul dari diri
masing-masing bukan karena paksaan atau takut pada peraturan.

95 | A Y O L E S T A R I K A N L I T E R A S I !

2. Dikenalkan kembali batik yang menggunakan warna alam. Sebagian besar pengrajin
enggan menggunakan pewarna alam karena mahal, ribet prosesnya, dan butuh waktu sangat
lama dibandingkan dengan penggunaan zat pewarna kimia. Pengenalan pewarna alami
disertai dengan pengetahuan untuk selalu menjaga hutan dan alam.

3. Memberikan pemahaman kepada pembeli, pengguna, pecinta dan kolektor batik melalui
website, sosial media dll tentang bahayanya zat pewarna kimia untuk bumi kita.
Pencemaran yang terus menerus limbah batik akan merusak sumber air bersih terutama
diwilayah produsen batik. Sudah saatnya menanamkan kesadaran pelestarian lingkungan
sehingga ke depannya batik bisa tetap hidup dan tidak mematikan kehidupan yang lain.

8. Tentukan tujuan teks "Membuat Batik" dan "Selamatkan Sumber Air"! adalah...

Membuat Batik Selamatkan Sumber air

A Menjelaskan prosedur Menjelaskan prosedur penyelamatan sumber
pembuatan batik air

B Menjelaskan prosedur Memaparkan penyelamatan sumber air dari
pembuatan batik limbah batik

C Memaparkan bahan-bahan Memaparkan penyelamatan sumber air dari
pembuatan batik limbah batik

D Memaparkan bahan-bahan Menjelaskan manfaat dan dampak limbah
pembuatan batik batik

E Menjelaskan prosedur batik Memaparkan penyelamatan sumber air

9. Pilihlah tiga hal yang merupakan makna "kehidupan yang lain" pada kalimat yang ditandai di
dalam teks “Selamatkan Sumber Air dari Limbah Batik”(paragraf terakhir)!
Kehidupan pembatik

Kehidupan pedagang

Kehidupan petani

Kehidupan tumbuhan air

Kehidupan ikan

96 | A Y O L E S T A R I K A N L I T E R A S I !

10. Berdasarkan teks "Selamatkan Sumber Air", tentukan benar atau salah pernyataan sebab-

akibat berikut!

Pernyataan Jawaban
Benar Salah

Penggunaan zat pewarna

alam bisa juga merusak

lingkungan karena

mengambil sumber daya

hutan

Zat kimia yang digunakan

pada produksi batik

berbahaya bagi lingkungan

Zat kimia yang digunakan

pada produksi batik

berbahaya bagi pembatik

Zat kimia yang digunakan

pada produksi batik

berbahaya bagi pengusaha

batik

Zat kimia yang digunakan

pada produksi batik

berbahaya bagi kelestarian

hutan

11. Pasangkan kata kunci berikut dengan berikan tanda panah ke kanan sehingga menjadi

hubungan sebab-akibat yang sesuai isi teks "Selamatkan Sumber Air"!

Pewarna alami kanker kulit

Pewarna kimia mengurangi pencemaran

Penyuluhan tentang bahayanya limbah lingkungan

batik perajin batik sadar bahaya

Pencemaran yang terus menerus limbah limbahnya

batik merusak sumber air bersih

12. Apa fungsi gambar pada teks "Selamatkan Sumber Air" di atas?

13. Menurutmu apa yang akan terjadi jika sosialisasi pewarna batik alam tidak disertai dengan
sosialisasi kelestarian hutan?

14. Seandainya kamu menjadi pengusaha batik, bagaimana upayamu agar menjadi pengusaha
batik yang menghargai kehidupan semua makhluk?

Bacalah teks berikut untuk menjawab nomor 15.

Pengolahan Limbah Batik
Salah satu metode pengolahan limbah batik adalah teknik elektrolisis. Dari hasil uji coba

pengolahan limbah batik ditemukan hasil batik yang semula berwarna biru (warna hitam)
setelah diolah dengan elektrolisis berubah menjadi jernih (warna merah). Pengolahan selama
15 menit dengan bantuan garam dapur.

97 | A Y O L E S T A R I K A N L I T E R A S I !