จรัญญา-ค21102-บทที่1-สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

สอ่ื /แหล่งเรยี นรู้
1. หนงั สือเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีที่ 1 ตามหลักสตู รแกนกลางการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน

พุทธศักราช 2551 (ฉบบั ปรับปรุง 2560) ของ สสวท.
2. แบบฝึกหดั 1.3 ข

แผนการจดั การเรยี นรทู้ ่ี 8

รายวิชา คณติ ศาสตร์ 2 รหัสวชิ า ค21102 ระดับชนั้ มัธยมศึกษาปีที่ 1

กลุ่มสาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์ ภาคเรียนที่ 2 ปกี ารศกึ ษา 2564

หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 1 เร่ือง สมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว เวลา 20 ชั่วโมง

เร่อื ง การแกส้ มการโดยใชส้ มบัติของการเท่ากนั เกี่ยวกับการบวก เวลา 1 ชั่วโมง

ผูส้ อน นางจรญั ญา ด้วงทอง โรงเรยี นกาญจนาภิเษกวิทยาลยั สุราษฎร์ธานี

สาระสำคญั (ความคดิ รวบยอด)
การแก้สมการ คือ การหาคำตอบทั้งหมดของสมการ ซึ่งการหาคำตอบของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

นอกจากจะใช้วิธีลองแทนค่าตวั แปรในสมการแล้ว เราจะใช้สมบัตขิ องการเท่ากันเกี่ยวกับการบวก และสมบัติ
การเทา่ กนั เก่ียวกับการคณู ในการหาคำตอบได้อกี ดว้ ย

มาตรฐานการเรยี นรู้/ตัวช้ีวัด
มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหา

ท่กี ำหนดให้
ตวั ชี้วดั
ค 1.3 ม.1/1 เข้าใจ และใช้สมบัติของการเท่ากัน และสมบัติของจำนวนเพื่อวิเคราะห์และแกป้ ัญหา

โดยใชส้ มการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้
1. ดา้ นความรู้ (Knowledge)
1.1 นกั เรยี นสามารถแกส้ มการเชิงเส้นตวั แปรเดยี วโดยใชส้ มบัตขิ องการเท่ากันเกีย่ วกับการบวกได้
2. ดา้ นทกั ษะกระบวนการ (Process)
2.1 นักเรียนสามารถเขยี นอธิบายข้ันตอนการแกส้ มการโดยใช้สมบตั ิการเท่ากนั เกย่ี วกบั การบวกได้

3. ด้านเจตคติ (Attitude)
3.1 นักเรยี นใฝ่เรยี นรู้ มีความม่งุ มนั่ และมคี วามรับผดิ ชอบในการทำงาน

สาระการเรยี นรู้
การแกส้ มการเชิงเสน้ ตัวแปรเดียวโดยใชส้ มบัติของการเท่ากันเกย่ี วกับการบวก

คุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์  อยู่อยา่ งพอเพยี ง
 รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์  มุ่งมน่ั ในการทำงาน
 ซอื่ สตั ย์สจุ ริต  รักความเป็นไทย
 มีวนิ ัย  มีจติ สาธารณะ
 ใฝ่เรียนรู้

เบญจวถิ กี าญจนา
 เทดิ ทูนสถาบนั
 กตญั ญู
 บคุ ลิกดี
 มวี ินัย
 ใหเ้ กยี รติ

สมรรถนะที่สำคัญของผูเ้ รยี น
 ความสามารถในการสอื่ สาร
 ความสามารถในการคดิ
 ความสามารถในการแก้ปัญหา
 ความสามารถในการใชท้ ักษะชวี ิต
 ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี

จดุ เนน้ สกู่ ารพฒั นาผู้เรียน
ความสามารถและทักษะที่จำเปน็ ในการเรียนรูใ้ นศตวรรษที่ 21 (3Rs x 8Cs x 2Ls)
 R1 – Reading (อา่ นออก)
 R2 – (W)Riting (เขียนได้)
 R3 – (A)Rithmetics (คดิ เลขเป็น)
 C1 – Critical Thinking and Problem Solving (ทักษะด้านการคิดอย่างมีวิจารณญาณและ

ทักษะในการแกป้ ญั หา)
 C2 – Creativity and Innovation (ทกั ษะด้านการสร้างสรรค์และนวัตกรรม)

 C3 – Cross – cultural Understanding (ทักษะด้านความเข้าใจต่างวัฒนธรรมต่างกระบวน
ทัศน)์

 C4 – Collaboration, Teamwork and Leadership (ทักษะด้านความร่วมมือ การทำงานเป็น
ทมี และภาวะผูน้ ำ)

 C5 – Communications, Information and Media Literacy (ทักษะด้านการส่ือสารสารสนเทศ
และรู้เท่าทันส่อื )

 C6 – Computing and ICT Literacy (ทักษะด้านคอมพิวเตอร์ และเทคโนโลยีสารสนเทศและ
การส่ือสาร)

 C7 – Career and Learning Skills (ทกั ษะอาชพี และทกั ษะการเรยี นร)ู้
 C8 – Compassion (ความมเี มตตากรุณา วนิ ัย คุณธรรม จริยธรรม)
 L1 – Learning (ทักษะการเรยี นรู)้
 L2 – Leadership (ทักษะความเป็นผ้นู ำ)

ชนิ้ งาน/ภาระงาน
1. แบบฝึกหัด 1.3 ข

การวัดและการประเมนิ ผลการเรยี นรู้
เพอื่ ใหส้ อดคล้องกบั จุดประสงค์การเรียนรู้ การวัดผลและประเมินผลการเรยี นรใู้ นคาบน้ี มดี ังน้ี

ดา้ นความรูท้ างคณติ ศาสตร์
จดุ ประสงคก์ ารเรยี นร้ทู ต่ี ้องการวดั และประเมนิ ผล

1. นกั เรยี นสามารถแกส้ มการเชิงเส้นตวั แปรเดยี วโดยใช้สมบัตขิ องการเทา่ กันเกี่ยวกับ
การบวกได้
การวดั ผล

วธิ วี ัดผล : พจิ ารณาความถกู ต้องของคำตอบของนักเรียนในแบบฝึกหัด 1.3 ข
เคร่อื งมอื วดั ผล : แบบฝึกหดั 1.3 ข
การประเมินผล
เกณฑ์การให้คะแนน : ในแต่ละขอ้ คำถามจากสมบัติสมมาตร และสมบัตถิ ่ายทอด

ได้ 3 คะแนน ถ้านักเรียนตอบไดถ้ กู ต้องท้ังหมด
ได้ 2 คะแนน ถา้ นกั เรยี นตอบไดถ้ ูกตอ้ งแตม่ ขี ้อผิดพลาดบางสว่ น
ได้ 1 คะแนน ถ้านักเรียนตอบไมถ่ ูกตอ้ งแตเ่ ข้าร่วมกิจกรรม
ได้ 0 คะแนน ถ้านักเรียนไม่ได้เข้าร่วมกิจกรรมในครั้งน้ี

เกณฑก์ ารประเมินผล : พจิ ารณาจากคะแนนจากการทำแบบฝึกหัด 1.3 ข ถ้านักเรียน
ไดค้ ะแนนต้ังแต่ 2 คะแนนขึน้ ไปถือวา่ ผ่าน

ดา้ นทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
จดุ ประสงค์การเรยี นรทู้ ต่ี อ้ งการวัดและประเมินผล

1. นักเรียนสามารถเขียนอธิบายขั้นตอนการแก้สมการโดยใช้สมบัติการเท่ากัน
เกี่ยวกบั การบวกได้
การวดั ผล

วิธีวดั ผล : พจิ ารณาจากการแสดงวธิ ีคิดในแบบฝกึ หดั 1.3 ข
เครือ่ งมือวดั ผล : แบบฝึกหัด 1.3 ข
การประเมินผล
เกณฑก์ ารให้คะแนน : กำหนดเกณฑ์การใหค้ ะแนนแบบวเิ คราะห์

ได้ 3 คะแนน สำหรับนักเรยี นท่ีแสดงวธิ คี ดิ หาคำตอบไดถ้ กู ต้องครบถ้วน
ได้ 2 คะแนน สำหรับนักเรยี นท่แี สดงวธิ ีคิดหาคำตอบไดถ้ กู ต้องแตย่ งั มีข้อบกพร่อง
ได้ 1 คะแนน สำหรับนักเรียนทีไ่ มส่ ามารถแสดงวธิ ีคดิ หาคำตอบได้
ได้ 0 คะแนน สำหรับนักเรียนท่ไี มไ่ ดเ้ ข้ารว่ มทำกจิ กรรม
เกณฑก์ ารประเมนิ ผล : พจิ ารณาจากคะแนนจากการทำแบบฝึกหัด 1.3 ข ถ้านกั เรยี น
ได้คะแนนตง้ั แต่ 2 คะแนนข้นึ ไปถือว่าผา่ น

ด้านคณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์
จดุ ประสงคก์ ารเรยี นร้ทู ่ตี ้องการวดั และประเมินผล

1. นกั เรียนใฝเ่ รียนรู้ มคี วามมุ่งม่นั และมีความรบั ผิดชอบในการทำงาน
การวัดผล

วิธีวดั ผล : พจิ ารณาจากพฤติกรรมหรือความเหมาะสมในการแสดงออกของนักเรียน
ขณะลงมือแก้ปัญหาเป็นรายบุคคล และการอภิปรายแสดงเหตุผลในการหาคำตอบโดยครู
เปน็ ผสู้ ังเกต

เครื่องมือวัดผล : แบบประเมินด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์การกิจกรรมการ
เรยี นรู้
การประเมินผล

เกณฑ์การใหค้ ะแนน : พจิ ารณาเปน็ รายบุคคล

ได้ 3 คะแนน ถา้ ตงั้ ใจและรับผดิ ชอบในการปฏิบัติกิจกรรมที่ได้รับมอบหมายจน
สำเร็จ และถูกต้องสมบูรณ์ภายในระยะเวลาที่กำหนด (มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นในการทำงาน
และมีจิตสาธารณะ)

ได้ 2 คะแนน ถ้าตั้งใจและรับผดิ ชอบในการปฏิบตั ิกจิ กรรมที่ได้รับมอบหมายจน
สำเรจ็ แตม่ ีข้อบกพรอ่ งบางสว่ น

ได้ 1 คะแนน ถ้าเอาใจใสต่ อ่ การปฏิบตั กิ จิ กรรมท่ีไดร้ บั มอบหมายแต่ไม่สำเรจ็
ได้ 0 คะแนน ถ้าไม่เอาใจใสต่ อ่ กิจกรรมท่ไี ด้รบั มอบหมายและทำไม่สำเรจ็
เกณฑ์การประเมินผล : ถ้านักเรียน (คนใด) ได้คะแนน 2 คะแนน จากคะแนนเต็ม 3
คะแนน ถอื วา่ ผ่าน

การจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบ Active Learning
ขั้นท่ี 1 ขั้นนำเขา้ สู่บทเรยี น (10 นาที)
1) ครทู ักทายนกั เรยี น และเตรียมความพร้อมใหน้ กั เรียน
2) ครูทบทวนความรู้ เร่ือง สมบตั ิของการเทา่ กัน
2.1) สมบัตสิ มมาตร (Symmetric property)

ถ้า a = b แล้ว b = a เม่ือ a และ b แทน จำนวนใด ๆ

2.2) สมบตั ถิ ่ายทอด (transitive property)

ถา้ a = b และ b = c แล้ว a = c เมื่อ a, b และ c แทน จำนวนใด ๆ

2.3) สมบัติการเทา่ กนั เกย่ี วกับการบวก (Additive property of equality)

ถ้า a = b แล้ว a + c = b + c เมอ่ื a, b และ c แทน จำนวนใด ๆ

2.4) สมบตั กิ ารเทา่ กันเก่ียวกับการคณู (Multiplicative property of equality)

ถา้ a = b แล้ว ca = cb เมอื่ a,b และ c แทน จำนวนใด ๆ

3) ครกู ล่าวนำเขา้ สู่การแกส้ มการเชิงเส้นตวั แปรเดียวโดยกล่าววา่ “สมบตั ขิ องการเท่ากันทั้ง 4 ข้อที่
กล่าวมาข้างต้นสามารถนำมาใช้ในการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวได้ ซึ่งการแก้สมการ คือ การหาคำตอบ
ทงั้ หมดของสมการ”

ขน้ั ที่ 2 สอน (25 นาที)

1) ครยู กตัวอย่างการแก้สมการเชงิ เส้นตวั แปรเดยี วโดยใช้สมบตั กิ ารเท่ากันเกี่ยวกบั การบวก ดังนี้

ตวั อยา่ งท่ี 1 จงแกส้ มการ x - 24 = 11
จากสมการ x - 24 = 11 จะเห็นวา่ ทางซา้ ยของสมการมีท้ัง x และ -24 บวกกนั อยู่ ดังนน้ั

เพื่อให้จำนวนทางซ้ายเหลือเพียงตัวแปร x เราจะใช้สมบัติของการเท่ากันเกี่ยวกับการบวก

โดยนำ 24 มาบวกทงั้ สองข้างของสมการ

วธิ ีทำ จากสมการ x - 24 = 11

นำ 24 มาบวกทง้ั สองขา้ งของสมการ

จะได้ x - 24 + 24 = 11 + 24

ดงั นนั้ x = 35

ตรวจสอบ แทน x ด้วย 35 ในสมการ x - 24 = 11

จะได้ 35 – 24 = 11
11 = 11 ซึ่งสมการเป็นจรงิ

ดังนน้ั 35 เป็นคำตอบของสมการ x - 24 = 11

ตวั อย่างท่ี 2 จงแก้สมการ x+ 1 = -1
2 2
1 1
วิธที ำ จากสมการ x+ 2 = - 2

นำ 1 มาลบทัง้ สองข้างของสมการ
2
1 1 = -1 1
จะได้ x + 2 - 2 2 - 2

x = - 2
2
ดงั น้นั x = -1

ตรวจสอบ แทน x ดว้ ย -1 ในสมการ x+ 1 = - 1
2 2
1 1
จะได้ -1 + 2 = - 2

- 1 = - 1 ซง่ึ เป็นสมการที่เปน็ จริง
2 2
1 1
ดงั น้นั -1 เป็นคำตอบของสมการ x + 2 = - 2

2) ครชู แี้ จงการทำแบบฝึกหดั 1.3 ข และให้นกั เรียนลงมือทำในสมุดของตนเอง

ขน้ั ท่ี 3 สรุปบทเรียน (15 นาที)
1) ครู และนักเรยี นรว่ มกันเฉลยแบบฝึกหัด 1.3 ข โดยสมุ่ นกั เรยี นออกมานำเสนอแนวคดิ ของตนเอง

หน้าชัน้ เรยี น
2) ครู และนักเรียนร่วมกันสรุปความรู้ เรื่อง การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวโดยใช้สมบัติการ

เท่ากนั เกยี่ วกบั การบวก จากการทำแบบฝึกหัด 1.3 ข จนไดข้ ้อสรปุ วา่ “การแก้สมการเชิงเส้นตวั แปรเดียวโดย
ใช้สมบัติการเท่ากันเกี่ยวกับการบวกทำให้เราสามารถแก้สมการได้รวดเร็ว และแม่นยำมากยิ่งขึ้น ถ้าหากว่า
เราดำเนินการบวกจำนวนใด ๆ กบั สมการตอ้ งดำเนินการกับทั้งสองข้างของสมการเหมือนกนั เสมอ ซึง่ จำนวนที่
นำมาบวกนั้นอาจจะเป็นจำนวนเต็มบวกหรือจำนวนลบก็ได้ เราดำเนินการเช่นนเี้ พ่ือกำจัดค่าคงท่ีท่ีดำเนินการ
อยกู่ บั ตวั แปรใหเ้ หลือเพียงแคต่ วั แปรเพยี งอยา่ งเดยี ว ซึ่งคา่ ท่ีได้นนั่ คอื คำตอบของสมการ”

การคาดการณแ์ นวคิดของผู้เรยี น
นกั เรียนสามารถนำสมบัตกิ ารเท่ากนั ทงั้ หมดท่ีเรียนมาใชใ้ นการดำเนนิ การเพื่อหาคำตอบในแตล่ ะข้อได้

สอ่ื /แหลง่ เรียนรู้
1. หนังสอื เรียนรายวชิ าคณิตศาสตร์ ช้ันมัธยมศกึ ษาปีท่ี 1 ตามหลกั สูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพื้นฐาน

พุทธศักราช 2551 (ฉบบั ปรบั ปรุง 2560) ของ สสวท.
2. แบบฝกึ หดั 1.3 ข

แผนการจดั การเรียนรทู้ ี่ 9

รายวิชา คณติ ศาสตร์ 2 รหัสวชิ า ค21102 ระดับชนั้ มัธยมศึกษาปีที่ 1

กลุ่มสาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์ ภาคเรียนท่ี 2 ปกี ารศกึ ษา 2564

หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 1 เร่ือง สมการเชิงเส้นตวั แปรเดียว เวลา 20 ช่ัวโมง

เรอ่ื ง การแกส้ มการโดยใชส้ มบตั ขิ องการเทา่ กนั เกี่ยวกับการคณู เวลา 1 ชั่วโมง

ผูส้ อน นางจรญั ญา ด้วงทอง โรงเรยี นกาญจนาภิเษกวิทยาลยั สุราษฎร์ธานี

สาระสำคญั (ความคดิ รวบยอด)
การแก้สมการ คือ การหาคำตอบทั้งหมดของสมการ ซึ่งการหาคำตอบของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

นอกจากจะใช้วิธีลองแทนค่าตวั แปรในสมการแล้ว เราจะใช้สมบัตขิ องการเท่ากันเกี่ยวกับการบวก และสมบัติ
การเทา่ กนั เก่ียวกับการคณู ในการหาคำตอบได้อีกดว้ ย

มาตรฐานการเรยี นรู้/ตัวช้ีวัด
มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหา

ท่กี ำหนดให้
ตวั ชี้วดั
ค 1.3 ม.1/1 เข้าใจ และใช้สมบัติของการเทา่ กัน และสมบัติของจำนวนเพื่อวิเคราะหแ์ ละแกป้ ัญหา

โดยใชส้ มการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้
1. ดา้ นความรู้ (Knowledge)
1.1 นกั เรยี นสามารถแกส้ มการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียวโดยใชส้ มบัตขิ องการเท่ากนั เกย่ี วกับการคูณได้
2. ดา้ นทกั ษะกระบวนการ (Process)
2.1 นักเรียนสามารถเขยี นอธิบายข้ันตอนการแกส้ มการโดยใชส้ มบัติการเท่ากนั เก่ยี วกับการคูณได้
3. ด้านเจตคติ (Attitude)
3.1 นักเรยี นใฝ่เรยี นรู้ มีความมุง่ มนั่ และมคี วามรบั ผดิ ชอบในการทำงาน

สาระการเรียนรู้
การแกส้ มการเชิงเส้นตัวแปรเดยี วโดยใชส้ มบัติของการเทา่ กันเก่ียวกบั การคณู

คุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์  อยู่อย่างพอเพยี ง
 รกั ชาติ ศาสน์ กษตั รยิ ์  มงุ่ มั่นในการทำงาน
 ซอ่ื สัตย์สุจรติ  รักความเป็นไทย
 มวี นิ ยั  มีจิตสาธารณะ
 ใฝเ่ รยี นรู้

เบญจวิถกี าญจนา
 เทดิ ทูนสถาบัน
 กตัญญู
 บุคลกิ ดี
 มีวนิ ยั
 ใหเ้ กยี รติ

สมรรถนะทส่ี ำคัญของผเู้ รียน
 ความสามารถในการสอ่ื สาร
 ความสามารถในการคิด
 ความสามารถในการแก้ปัญหา
 ความสามารถในการใชท้ ักษะชีวติ
 ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี

จดุ เน้นส่กู ารพฒั นาผ้เู รยี น
ความสามารถและทักษะทจี่ ำเปน็ ในการเรยี นรู้ในศตวรรษท่ี 21 (3Rs x 8Cs x 2Ls)
 R1 – Reading (อา่ นออก)
 R2 – (W)Riting (เขียนได)้
 R3 – (A)Rithmetics (คิดเลขเป็น)
 C1 – Critical Thinking and Problem Solving (ทักษะด้านการคิดอย่างมีวิจารณญาณและ

ทักษะในการแกป้ ัญหา)
 C2 – Creativity and Innovation (ทกั ษะด้านการสรา้ งสรรค์และนวตั กรรม)
 C3 – Cross – cultural Understanding (ทักษะด้านความเข้าใจต่างวัฒนธรรมต่างกระบวน

ทศั น)์

 C4 – Collaboration, Teamwork and Leadership (ทักษะด้านความร่วมมือ การทำงานเป็น
ทมี และภาวะผู้นำ)

 C5 – Communications, Information and Media Literacy (ทักษะด้านการส่ือสารสารสนเทศ
และรู้เทา่ ทันสอื่ )

 C6 – Computing and ICT Literacy (ทักษะด้านคอมพิวเตอร์ และเทคโนโลยีสารสนเทศและ
การสอื่ สาร)

 C7 – Career and Learning Skills (ทกั ษะอาชีพและทกั ษะการเรยี นรู้)
 C8 – Compassion (ความมเี มตตากรุณา วินัย คุณธรรม จริยธรรม)
 L1 – Learning (ทักษะการเรยี นร)ู้
 L2 – Leadership (ทักษะความเป็นผนู้ ำ)
ชน้ิ งาน/ภาระงาน
1. แบบฝึกหัด 1.3 ข

การวดั และการประเมินผลการเรยี นรู้
เพ่ือให้สอดคลอ้ งกับจดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ การวัดผลและประเมินผลการเรียนรใู้ นคาบนี้ มดี งั น้ี

ดา้ นความรู้ทางคณิตศาสตร์
จดุ ประสงคก์ ารเรียนรูท้ ่ีต้องการวัดและประเมินผล

1. นกั เรียนสามารถแก้สมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดยี วโดยใชส้ มบัตขิ องการเทา่ กนั เก่ยี วกับ
การคูณได้
การวัดผล

วิธวี ดั ผล : พจิ ารณาความถูกตอ้ งของคำตอบของนักเรยี นในแบบฝกึ หัด 1.3 ข
เครอ่ื งมอื วดั ผล : แบบฝกึ หดั 1.3 ข
การประเมินผล
เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน : ในแตล่ ะข้อคำถามจากสมบัติสมมาตร และสมบัตถิ ่ายทอด

ได้ 3 คะแนน ถา้ นกั เรียนตอบไดถ้ กู ตอ้ งท้งั หมด
ได้ 2 คะแนน ถ้านักเรียนตอบไดถ้ ูกตอ้ งแตม่ ขี ้อผิดพลาดบางส่วน
ได้ 1 คะแนน ถา้ นักเรยี นตอบไมถ่ ูกต้องแต่เขา้ รว่ มกจิ กรรม
ได้ 0 คะแนน ถ้านักเรียนไมไ่ ด้เขา้ รว่ มกิจกรรมในครั้งน้ี
เกณฑก์ ารประเมินผล : พจิ ารณาจากคะแนนจากการทำแบบฝึกหัด 1.3 ข ถา้ นักเรียน
ไดค้ ะแนนตง้ั แต่ 2 คะแนนข้ึนไปถอื ว่าผา่ น

ด้านทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์

จดุ ประสงค์การเรียนรู้ที่ตอ้ งการวดั และประเมนิ ผล
1. นักเรียนสามารถเขียนอธิบายขั้นตอนการแก้สมการโดยใช้สมบัติการเท่ากัน

เก่ียวกับการคูณได้
การวดั ผล

วธิ ีวดั ผล : พิจารณาจากการแสดงวธิ คี ิดในแบบฝกึ หดั 1.3 ข
เครอ่ื งมือวดั ผล : แบบฝกึ หดั 1.3 ข
การประเมินผล
เกณฑ์การให้คะแนน : กำหนดเกณฑ์การให้คะแนนแบบวิเคราะห์

ได้ 3 คะแนน สำหรบั นักเรียนทีแ่ สดงวธิ ีคิดหาคำตอบได้ถูกต้องครบถว้ น
ได้ 2 คะแนน สำหรับนกั เรียนทีแ่ สดงวธิ ีคดิ หาคำตอบไดถ้ กู ต้องแตย่ ังมีข้อบกพร่อง
ได้ 1 คะแนน สำหรับนกั เรยี นท่ไี มส่ ามารถแสดงวธิ คี ิดหาคำตอบได้
ได้ 0 คะแนน สำหรบั นกั เรยี นที่ไมไ่ ดเ้ ขา้ ร่วมทำกจิ กรรม
เกณฑ์การประเมินผล : พจิ ารณาจากคะแนนจากการทำแบบฝึกหัด 1.3 ข ถ้านกั เรยี น
ได้คะแนนตั้งแต่ 2 คะแนนขน้ึ ไปถอื วา่ ผ่าน

ด้านคณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์
จุดประสงค์การเรียนร้ทู ตี่ ้องการวดั และประเมนิ ผล

1. นกั เรยี นใฝเ่ รยี นรู้ มีความมุ่งมั่น และมีความรับผิดชอบในการทำงาน
การวัดผล

วธิ ีวัดผล : พิจารณาจากพฤติกรรมหรือความเหมาะสมในการแสดงออกของนักเรียน
ขณะลงมือแก้ปัญหาเป็นรายบุคคล และการอภิปรายแสดงเหตุผลในการหาคำตอบโดยครู
เปน็ ผูส้ งั เกต

เครื่องมือวัดผล : แบบประเมินด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์การกิจกรรมการ
เรยี นรู้
การประเมนิ ผล

เกณฑก์ ารให้คะแนน : พจิ ารณาเปน็ รายบุคคล
ได้ 3 คะแนน ถา้ ต้ังใจและรับผดิ ชอบในการปฏิบัติกิจกรรมทไี่ ด้รับมอบหมายจน

สำเร็จ และถูกต้องสมบูรณ์ภายในระยะเวลาที่กำหนด (มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นในการทำงาน
และมีจิตสาธารณะ)

ได้ 2 คะแนน ถา้ ตัง้ ใจและรับผิดชอบในการปฏิบัติกจิ กรรมท่ีไดร้ ับมอบหมายจน
สำเร็จแตม่ ขี อ้ บกพร่องบางสว่ น

ได้ 1 คะแนน ถา้ เอาใจใส่ต่อการปฏิบตั ิกิจกรรมที่ได้รบั มอบหมายแต่ไม่สำเร็จ

ได้ 0 คะแนน ถ้าไมเ่ อาใจใส่ต่อกิจกรรมทไ่ี ดร้ บั มอบหมายและทำไมส่ ำเร็จ
เกณฑ์การประเมินผล : ถ้านักเรียน (คนใด) ได้คะแนน 2 คะแนน จากคะแนนเต็ม 3
คะแนน ถอื ว่าผา่ น

การจัดกจิ กรรมการเรียนรู้แบบ Active Learning
ขัน้ ที่ 1 ขนั้ นำเข้าส่บู ทเรียน (10 นาที)
1) ครทู ักทายนักเรียน และเตรียมความพร้อมให้นกั เรยี น
2) ครูทบทวนความรู้ เรื่อง การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวโดยใช้สมบัติการเท่ากันเกี่ยวกับการ

บวก โดนการยกตวั อย่าง ดงั น้ี
ตัวอยา่ งท่ี 1 จงแก้สมการ a – 3 = 13
วิธที ำ จากสมการ a – 3 = 13
นำ 3 มาบวกท้งั สองข้างของสมการ
จะได้ a – 3 + 3 = 13 + 3
a = 16
ตรวจสอบ แทน a ด้วย 16 ในสมการ a – 3 = 13
จะได้ 16 – 13 = 13
13 = 13 ซง่ึ สมการเป็นจริง
ดงั นนั้ 16 เปน็ คำตอบของสมการ a – 3 = 13
ตัวอยา่ งที่ 2 จงแกส้ มการ g + 5 = 19
วธิ ที ำ จากสมการ g + 5 = 19
นำ -5 มาบวกทัง้ สองข้างของสมการ
จะได้ g + 5 + (-5) = 19 + (-5)
g = 14
ตรวจสอบ แทน g ดว้ ย 14 ในสมการ g + 5 = 19
จะได้ 14 + 5 = 19
19 = 19 ซง่ึ สมการเป็นจริง
ดังนน้ั 14 เป็นคำตอบของสมการ g + 5 = 19

ขั้นท่ี 2 สอน (25 นาที)
1) ครอู ธบิ ายเพ่ิมเติม ดงั นี้ “การใช้สมบตั กิ ารเทา่ กนั เกี่ยวกับการคูณในการแกส้ มการเชิงเส้นตัวแปร

เดียว ทำได้เช่นเดียวกับการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวโดยใช้สมบัติการเท่ากันเกี่ยวกับการบวก นั่นคือถ้า

หากเราดำเนินการคูณกับสมการต้องดำเนินการกับทั้งสองข้างของสมการเหมือนกันเสมอ แต่เปลี่ยนจาก

เครื่องหมายบวก (+) เป็นเครอ่ื งหมายคณู (×) ซง่ึ จำนวนท่ีนำมาคณู อาจจะเป็นจำนวนเต็มหรอื เศษสว่ นกไ็ ด”้

2) ครูยกตวั อย่างการแก้สมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดียวโดยใชส้ มบัติการเท่ากนั เก่ียวกับการคูณ ดงั นี้

ตัวอย่างที่ 1 จงแก้สมการ 1.5y = -7.5

วธิ ที ำ จากสมการ 1.5y = -7.5

นำ 1.5 มาหารท้งั สองขา้ งของสมการ

จะได้ 1.5y = -7.5
1.5 1.5
ดังนัน้ y = -5

ตรวจสอบ แทน y ดว้ ย -5 ในสมการ 1.5y = -7.5

จะได้ 1.5 × (-5) = -7.5

-7.5 = -7.5 ซึง่ เป็นสมการท่ีเป็นจรงิ

ดงั นน้ั -5 เป็นคำตอบของสมการ 1.5y = -7.5

ตวั อย่างท่ี 2 จงแกส้ มการ m = 100
10
m
วธิ ีทำ จากสมการ 10 = 100

นำ 10 มาคณู ท้ังสองขา้ งของสมการ

จะได้ m × 10 = 100 × 10
10
ดงั นนั้ m = 1,000

ตรวจสอบ แทน m ด้วย 1,000 ในสมการ m = 100
10
1,000 = 100
จะได้ 10

100 = 100 ซึ่งเปน็ สมการทเี่ ป็นจรงิ

ดงั นน้ั 1,000 เปน็ คำตอบของสมการ m = 100
10
s
ตัวอยา่ งท่ี 3 จงแกส้ มการ - 4 = -4

วธิ ีทำ จากสมการ - s = -4
4
นำ -4 มาคณู ท้ังสองข้างของสมการ

จะได้ - s × (-4) = (-4) × (-4)
4
ดังนน้ั s = 16

ตรวจสอบ แทน s ดว้ ย 16 ในสมการ - s = -4
4
16
จะได้ - 4 = -4

-4 = -4 ซ่ึงสมการเป็นจริง

ดงั นั้น 16 เปน็ คำตอบของสมการ - s = -4
4
3) ครูชี้แจงการทำแบบฝึกหัด 1.3 ข และใหน้ ักเรียนลงมือทำในสมุดของตนเอง

ขัน้ ที่ 3 สรุปบทเรยี น (15 นาที)
1) ครู และนกั เรียนรว่ มกนั เฉลยแบบฝึกหัด 1.3 ข โดยสุ่มนกั เรียนออกมานำเสนอแนวคดิ ของตนเอง

หนา้ ชน้ั เรียน
2) ครู และนักเรียนร่วมกันสรุปความรู้ เรื่อง การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวโดยใช้สมบัติการ

เท่ากันเกี่ยวกับการคูณ จากการทำแบบฝึกหัด 1.3 ข จนได้ข้อสรุปว่า “การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวโดย
ใชส้ มบัติการเทา่ กันเก่ยี วกบั การคูณทำให้เราสามารถแกส้ มการไดร้ วดเรว็ และแม่นยำมากยิ่งขน้ึ ถ้าหากว่าเรา
ดำเนินการบวกจำนวนใด ๆ กับสมการต้องดำเนินการกับทั้งสองข้างของสมการเหมือนกันเสมอ ซึ่งจำนวนที่
นำมาคณู นนั้ อาจจะเป็นจำนวนเต็มหรือเศษสว่ นก็ได้เราดำเนนิ การเช่นน้ีเพ่ือกำจดั คา่ คงท่ีท่ดี ำเนินการอยู่กับตัว
แปรใหเ้ หลือเพยี งแค่ตวั แปรเพียงอยา่ งเดยี ว ซึง่ คา่ ที่ไดน้ น่ั คือ คำตอบของสมการ”

การคาดการณแ์ นวคดิ ของผเู้ รียน
นกั เรยี นสามารถนำสมบตั กิ ารเท่ากันทั้งหมดที่เรยี นมาใช้ในการดำเนนิ การเพ่ือหาคำตอบในแตล่ ะขอ้ ได้

สอ่ื /แหล่งเรียนรู้
1. หนงั สอื เรียนรายวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมธั ยมศึกษาปีที่ 1 ตามหลักสตู รแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน

พทุ ธศกั ราช 2551 (ฉบบั ปรบั ปรุง 2560) ของ สสวท.
2. แบบฝกึ หดั 1.3 ข

แผนการจัดการเรียนรทู้ ่ี 10

รายวิชา คณิตศาสตร์ 2 รหสั วิชา ค21102 ระดับชน้ั มัธยมศกึ ษาปที ี่ 1

กลุม่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ภาคเรยี นท่ี 2 ปีการศกึ ษา 2564

หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 1 เร่ือง สมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว เวลา 20 ช่ัวโมง

เรือ่ ง การแกส้ มการโดยใชส้ มบัติของการเทา่ กนั เวลา 1 ช่วั โมง

ผ้สู อน นางจรัญญา ด้วงทอง โรงเรียนกาญจนาภิเษกวทิ ยาลยั สรุ าษฎร์ธานี

สาระสำคญั (ความคดิ รวบยอด)
การหาคำตอบของสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดยี วนอกจากจะใช้วิธีลองแทนคา่ ตวั แปรในสมการแล้ว เราจะ

ใช้สมบัติของการเท่ากันในการหาคำตอบ เช่น สมบัติสมมาตร (Symmetric property) สมบัติถ่ายทอด
(transitive property) สมบัติของการเท่ากันเกี่ยวกับการบวก (Additive property 0f equality) และสมบัติ
ของการเท่ากนั เกย่ี วกบั การคูณ (Multiplicative property of equality)

มาตรฐานการเรยี นรู้/ตัวชี้วดั
มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหา

ที่กำหนดให้
ตัวชวี้ ดั
ค 1.3 ม.1/1 เข้าใจ และใช้สมบัติของการเท่ากัน และสมบัติของจำนวนเพื่อวิเคราะหแ์ ละแก้ปัญหา

โดยใชส้ มการเชงิ เส้นตวั แปรเดยี ว

จุดประสงคก์ ารเรียนรู้
1. ดา้ นความรู้ (Knowledge)
1.1 นกั เรียนสามารถใช้สมบัติของการเท่ากันในการแก้สมการได้
2. ด้านทกั ษะกระบวนการ (Process)
2.1 นกั เรยี นสามารถเขียนอธิบายขน้ั ตอนการแก้สมการโดยใช้สมบตั ิของการเท่ากนั ได้
3. ดา้ นเจตคติ (Attitude)
3.1 นกั เรียนใฝ่เรยี นรู้ มคี วามมงุ่ ม่ัน และมีความรบั ผดิ ชอบในการทำงาน

สาระการเรียนรู้

การแก้สมการสามารถใช้สมบัติของการเท่ากันในการหาคำตอบ เช่น สมบัติสมมาตร (Symmetric

property) สมบัติถ่ายทอด (transitive property) สมบัติของการเท่ากันเกี่ยวกับการบวก (Additive

property 0f equality) และสมบัติของการเทา่ กันเก่ียวกับการคณู (Multiplicative property of equality)

คุณลักษณะอันพึงประสงค์

 รักชาติ ศาสน์ กษัตรยิ ์  อยูอ่ ย่างพอเพียง

 ซื่อสตั ย์สจุ รติ  ม่งุ ม่นั ในการทำงาน

 มวี ินยั  รักความเปน็ ไทย

 ใฝ่เรียนรู้  มจี ติ สาธารณะ

เบญจวถิ ีกาญจนา
 เทดิ ทูนสถาบัน
 กตัญญู
 บคุ ลกิ ดี
 มวี ินยั
 ให้เกยี รติ

สมรรถนะทส่ี ำคัญของผู้เรียน
 ความสามารถในการส่ือสาร
 ความสามารถในการคดิ
 ความสามารถในการแกป้ ัญหา
 ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต
 ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี

จดุ เนน้ ส่กู ารพัฒนาผู้เรียน
ความสามารถและทักษะทจ่ี ำเปน็ ในการเรียนรูใ้ นศตวรรษที่ 21 (3Rs x 8Cs x 2Ls)
 R1 – Reading (อ่านออก)
 R2 – (W)Riting (เขียนได้)
 R3 – (A)Rithmetics (คิดเลขเป็น)
 C1 – Critical Thinking and Problem Solving (ทักษะด้านการคิดอย่างมีวิจารณญาณและ

ทักษะในการแก้ปญั หา)
 C2 – Creativity and Innovation (ทกั ษะด้านการสรา้ งสรรค์และนวัตกรรม)

 C3 – Cross – cultural Understanding (ทักษะด้านความเข้าใจต่างวัฒนธรรมต่างกระบวน
ทศั น์)

 C4 – Collaboration, Teamwork and Leadership (ทักษะด้านความร่วมมือ การทำงานเป็น
ทมี และภาวะผูน้ ำ)

 C5 – Communications, Information and Media Literacy (ทกั ษะด้านการสื่อสารสารสนเทศ
และรู้เท่าทนั สอ่ื )

 C6 – Computing and ICT Literacy (ทักษะด้านคอมพิวเตอร์ และเทคโนโลยีสารสนเทศและ
การสอื่ สาร)

 C7 – Career and Learning Skills (ทกั ษะอาชีพและทักษะการเรียนรู)้
 C8 – Compassion (ความมเี มตตากรณุ า วนิ ยั คุณธรรม จริยธรรม)
 L1 – Learning (ทกั ษะการเรียนร)ู้
 L2 – Leadership (ทักษะความเปน็ ผูน้ ำ)

ชน้ิ งาน/ภาระงาน
1. ใบกจิ กรรม “ปริศนานักล่าหาขุมทรัพย์”

การวดั และการประเมนิ ผลการเรียนรู้
เพอื่ ใหส้ อดคล้องกบั จุดประสงค์การเรยี นรู้ การวดั ผลและประเมินผลการเรยี นรู้ในคาบนี้ มดี ังน้ี

ด้านความรู้ทางคณิตศาสตร์
จุดประสงคก์ ารเรียนร้ทู ตี่ อ้ งการวัดและประเมินผล

1. นักเรยี นสามารถใชส้ มบัติของการเท่ากนั ในการแกส้ มการได้
การวดั ผล

วิธีวัดผล : พิจารณาความถูกต้องของคำตอบของนักเรียนในใบกิจกรรม “ปริศนานัก
ลา่ หาขมุ ทรพั ย์”

เครอื่ งมือวดั ผล : ใบกจิ กรรม “ปริศนานักล่าหาขมุ ทรัพย”์
การประเมินผล

เกณฑ์การให้คะแนน : ในแตล่ ะข้อคำถามจากใบกิจกรรม “ปรศิ นานักลา่ หาขุมทรัพย์”
ได้ 3 คะแนน ถา้ นกั เรยี นตอบไดถ้ กู ต้องทงั้ หมด
ได้ 2 คะแนน ถ้านักเรียนตอบไดถ้ ูกต้องแตม่ ขี ้อผดิ พลาดบางส่วน
ได้ 1 คะแนน ถ้านักเรียนตอบไมถ่ ูกตอ้ งแตเ่ ข้าร่วมกิจกรรม
ได้ 0 คะแนน ถ้านักเรียนไมไ่ ดเ้ ข้ารว่ มกจิ กรรมในคร้ังนี้

เกณฑก์ ารประเมนิ ผล : พิจารณาจากคะแนนจากการทำใบกิจกรรม “ปริศนานกั ล่าหา
ขุมทรพั ย”์ ถา้ นกั เรียนไดค้ ะแนนตัง้ แต่ 2 คะแนนขน้ึ ไปถือว่าผ่าน

ดา้ นทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
จดุ ประสงค์การเรยี นรทู้ ่ตี อ้ งการวดั และประเมนิ ผล

1. นักเรยี นสามารถเขยี นอธิบายขน้ั ตอนการแก้สมการโดยใช้สมบตั ิของการเท่ากนั ได้
การวัดผล

วิธวี ดั ผล : พิจารณาจากการแสดงวิธีคิดในใบกจิ กรรม “ปรศิ นานักลา่ หาขุมทรัพย”์
เคร่ืองมอื วดั ผล : ใบกจิ กรรม “ปรศิ นานักล่าหาขมุ ทรพั ย”์
การประเมินผล
เกณฑ์การใหค้ ะแนน : กำหนดเกณฑ์การให้คะแนนแบบวิเคราะห์

ได้ 3 คะแนน สำหรับนกั เรยี นท่ีแสดงวิธคี ิดหาคำตอบได้ถูกต้องครบถ้วน
ได้ 2 คะแนน สำหรบั นกั เรียนทแ่ี สดงวิธีคิดหาคำตอบได้ถูกต้องแต่ยังมีขอ้ บกพร่อง
ได้ 1 คะแนน สำหรบั นกั เรียนท่ไี ม่สามารถแสดงวธิ คี ดิ หาคำตอบได้
ได้ 0 คะแนน สำหรับนักเรยี นทไ่ี มไ่ ดเ้ ขา้ รว่ มทำกจิ กรรม
เกณฑก์ ารประเมนิ ผล : พจิ ารณาจากคะแนนจากการทำใบกจิ กรรม “ปริศนานักล่าหา
ขมุ ทรพั ย”์ ถ้านกั เรียนได้คะแนนต้งั แต่ 2 คะแนนขึ้นไปถอื วา่ ผ่าน

ดา้ นคุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์
จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ท่ีตอ้ งการวัดและประเมินผล

1. นักเรยี นใฝ่เรยี นรู้ มคี วามมุ่งมั่น และมีความรบั ผดิ ชอบในการทำงาน
การวดั ผล

วธิ วี ัดผล : พิจารณาจากพฤตกิ รรมหรือความเหมาะสมในการแสดงออกของนักเรียน
ขณะลงมือแก้ปัญหาเป็นรายบุคคล และการอภิปรายแสดงเหตุผลในการหาคำตอบโดยครู
เปน็ ผูส้ งั เกต

เครื่องมือวัดผล : แบบประเมินด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์การกิจกรรมการ
เรยี นรู้
การประเมนิ ผล

เกณฑก์ ารให้คะแนน : พิจารณาเป็นรายบุคคล
ได้ 3 คะแนน ถา้ ต้งั ใจและรับผิดชอบในการปฏิบัติกจิ กรรมทไี่ ด้รับมอบหมายจน

สำเร็จ และถูกต้องสมบูรณ์ภายในระยะเวลาที่กำหนด (มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นในการทำงาน
และมจี ติ สาธารณะ)

ได้ 2 คะแนน ถ้าตงั้ ใจและรับผดิ ชอบในการปฏิบตั ิกิจกรรมท่ไี ดร้ ับมอบหมายจน
สำเร็จแตม่ ขี ้อบกพร่องบางส่วน

ได้ 1 คะแนน ถา้ เอาใจใสต่ ่อการปฏบิ ตั ิกิจกรรมท่ไี ด้รบั มอบหมายแต่ไมส่ ำเรจ็
ได้ 0 คะแนน ถา้ ไมเ่ อาใจใสต่ อ่ กิจกรรมทไ่ี ดร้ ับมอบหมายและทำไมส่ ำเร็จ
เกณฑ์การประเมินผล : ถ้านักเรียน (คนใด) ได้คะแนน 2 คะแนน จากคะแนนเต็ม 3
คะแนน ถอื วา่ ผ่าน

การจัดกิจกรรมการเรยี นรู้ดว้ ยวิธกี ารแบบเปิด (Open Approach)

ข้นั ที่ 1 ขั้นนำเขา้ สู่สถานการณ์ปญั หา (10 นาที)

1) ครทู กั ทายนักเรยี น และเตรียมความพรอ้ มให้นกั เรยี น

2) ครูทบทวนความรู้ เรอ่ื ง การแก้สมการโดยใชส้ มบัตขิ องการเทา่ กัน โดยยกตัวอยา่ ง ดังนี้

ตวั อยา่ งท่ี 1 จงแก้สมการ b - 10 = -5

วธิ ที ำ จากสมการ b - 10 = -5

นำ 10 มาบวกทง้ั สองขา้ งของสมการ

จะได้ b - 10 + 10 = -5 + 10

ดงั น้นั b = 5

ตรวจสอบ แทน b ด้วย 5 ในสมการ b - 10 = -5

จะได้ 5 - 10 = -5

-5 = -5 ซ่ึงเป็นสมการทเ่ี ป็นจริง

ดงั น้นั 5 เปน็ คำตอบของสมการ b - 10 = -5

ตัวอยา่ งที่ 2 จงแก้สมการ m = 100
10
m
วิธีทำ จากสมการ 10 = 100

นำ 10 มาคณู ท้ังสองข้างของสมการ

จะได้ m × 10 = 100 × 10
10
ดังน้ัน m = 1,000

ตรวจสอบ แทน m ด้วย 1,000 ในสมการ m = 100
10
1,000
จะได้ 10 = 100

100 = 100 ซ่งึ เป็นสมการท่ีเปน็ จริง

ดงั นัน้ 1,000 เป็นคำตอบของสมการ m = 100
10
3) ครูเสนอภาพเสน้ ทางการตามหาขมุ ทรัพยข์ องโจรสลดั นอ้ ยและนำเข้าสสู่ ถานการณป์ ญั หาโดยกล่าว

ว่า “วันนีค้ รมู ีกจิ กรรมมาใหน้ กั เรียนทำช่ือกิจกรรมวา่ ปริศนานักล่าหาขุมทรัพย์ จากภาพบนนักเรียนเหน็ ไหม

ว่าโจรสลัดน้อยต้องการเดินทางไปตามหาขุมทรัพย์ที่ใต้ดิน ซึ่งเส้นทางที่จะไปหาขุมทรัพย์นั้นมีหลายเส้นทาง

แต่จะมีเส้นทางเพียงเส้นทางเดียวเท่านัน้ ที่เป็นเส้นทางที่ถูกต้อง โจรสลัดน้อยจึงอยากให้น้อง ๆ นักเรียนช่วย

หาเส้นทางท่ถี ูกตอ้ ง”

สถานการณป์ ญั หา

โจรสลัดน้อยต้องการ
เดินทางเพื่อตามหา
ขุมทรัพย์ที่อยู่ใต้ดิน
ซึ่งเส้นทางที่จะไปหา
ขุมทรัพย์นั้นมีหลาย
เส้นทางแต่มีเส้นทาง
เส้นทางเดียวเท่านั้น
เป็นเส้นทางที่ถูกต้อง
โจรสลัดน้อยจึงอยาก
ให้นักเรียนช่วยกันหา
เส้นทางที่ถูกต้องโดย
การหาคำตอบของ
สมการเพื่อเลือก

4) ครใู ห้นักเรียนอ่านคำสัง่ พร้อมกัน ดังน้ี

คำสั่ง : ให้นักเรียนหาเส้นทางที่ถูกต้องซึ่งทำให้โจรสลัดน้อยได้เดินทางไปหาขุมทรัพย์ ด้วย
การแก้สมการเพื่อหาหมายเลขประตูที่โจรสลัดน้อยได้เลี้ยวเข้าไปพร้อมทั้งเขียนอธิบาย
แนวคดิ ในการหาคำตอบ

5) ครใู ห้นกั เรยี นจบั คกู่ นั จากนั้นแจกใบกจิ กรรม พากระต่ายกลับบา้ น ให้นกั เรียน

ขัน้ ที่ 2 การเรียนรู้ด้วยตนเองของนักเรยี น (20 นาที)
1) นักเรยี นลงมอื ทำใบกจิ กรรมทไี่ ด้รับมอบหมายตามแนวคิดของคตู่ นเอง

2) ครูคอยกระตุ้นนักเรียนขณะทำกิจกรรม และสังเกตพฤติกรรมการเรียนรู้ ของนักเรียน
ขณะทำใบกจิ กรรมเพอื่ นำแนวคิดมาอภปิ รายหนา้ ชน้ั เรียนร่วมกัน

ข้นั ท่ี 3 อภปิ รายและเปรียบเทยี บแนวคิดร่วมกันในช้นั เรยี น (10 นาที)
ครูให้นักเรียนออกมานำเสนอแนวคิดหนา้ ชั้นเรียน โดยครูจัดลำดับในการเสนอแนวคิดของนักเรียน

จากการสงั เกตแนวคิดทแ่ี ตกต่างกนั

ขน้ั ที่ 4 สรุปบทเรยี นจากการเชอ่ื มโยงแนวคิดของนักเรยี น (10 นาที)

ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปความรู้ เรื่อง การแก้สมการโดยใช้สมบัติของการเท่ากัน จากการทำ

กิจกรรม “ปริศนานักล่าหาขุมทรัพย์” จนได้ข้อสรุปว่า เส้นทางที่ถูกต้องในการช่วยโจรสลัดน้อยเพื่อไปหา

ขุมทรัพย์ คือ

1) 5a = -175 โดยท่ี a = -35 (สมบตั ขิ องการเทา่ กนั เกย่ี วกบั การคูณ)

2) a – 66 = -93 โดยที่ a = -27 (สมบตั ิการเท่ากันเก่ยี วกบั การบวก)

3) 4.9 + a = 0.4 โดยท่ี a = -4.5 (สมบติ กิ ารเท่ากนั เก่ียวกับการบวก)

4) 0.5a = -0.5 โดยท่ี a = -1 (สมบตั กิ ารเท่ากันเกีย่ วกับการคูณ)

ซง่ึ เราจะใช้สมบัติของการเท่ากนั เชน่ สมบตั ิสมมาตร สมบัตถิ ่ายทอด สมบตั กิ ารเทา่ กันของการบวก

และสมบัติการเท่ากันของการคูณในการหาคำตอบเพื่อความสะดวก รวดเร็ว และความแม่นยำในการแก้

สมการ

การคาดการณแ์ นวคดิ ของผ้เู รยี น
1. นักเรียนใช้แนวคดิ ในการลองแทนคา่ ตวั แปรดว้ ยจำนวนท่ีทำให้สมการเปน็ จรงิ
2. นกั เรียนใช้แนวคดิ ในการแก้สมการโดยใช้สมบตั ขิ องการเท่ากนั เพื่อหาคำตอบ
3. นักเรียนคำนวณค่าผิดทำให้เลอื กเสน้ ทางผิดหรอื ไม่มเี สน้ ทางทต่ี รงกับคำตอบทีน่ ักเรยี นคิด
4. นกั เรียนใช้สมบตั ิการเท่ากันในการแก้ปญั หาผิด

สอ่ื /แหล่งเรียนรู้
1. หนังสือเรยี นรายวิชาคณิตศาสตร์ ช้นั มัธยมศึกษาปีที่ 1 ตามหลกั สตู รแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน

พุทธศกั ราช 2551 (ฉบับปรับปรงุ 2560) ของ สสวท.
2. ใบกิจกรรม “ปริศนานักลา่ หาขมุ ทรัพย์”
3. สอื่ ติดกระดานดำสำหรบั กิจกรรม “ปริศนานักล่าหาขมุ ทรัพย์”

แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี 11

รายวชิ า คณิตศาสตร์ 2 รหัสวิชา ค21102 ระดบั ชัน้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 1

กลุ่มสาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ ภาคเรียนท่ี 2 ปกี ารศกึ ษา 2564

หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรือ่ ง สมการเชงิ เส้นตัวแปรเดยี ว เวลา 20 ชั่วโมง

เรือ่ ง การแกส้ มการโดยใช้สมบัตขิ องการเท่ากนั (2) เวลา 1 ชัว่ โมง

ผู้สอน นางจรญั ญา ด้วงทอง โรงเรียนกาญจนาภเิ ษกวทิ ยาลยั สุราษฎรธ์ านี

สาระสำคัญ (ความคดิ รวบยอด)
การแก้สมการ คือ การหาคำตอบทั้งหมดของสมการ ซึ่งการหาคำตอบของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

นอกจากจะใชว้ ธิ ีลองแทนค่าตวั แปรในสมการแล้วเราจะใช้สมบัตขิ องการเทา่ กนั ในการหาคำตอบได้อีกดว้ ย

มาตรฐานการเรยี นรู้/ตวั ชี้วัด
มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหา

ทกี่ ำหนดให้
ตวั ช้วี ดั
ค 1.3 ม.1/1 เข้าใจ และใช้สมบัติของการเทา่ กัน และสมบัติของจำนวนเพื่อวิเคราะห์และแก้ปัญหา

โดยใช้สมการเชิงเส้นตวั แปรเดียว

จุดประสงค์การเรียนรู้
1. ด้านความรู้ (Knowledge)
1.1 นกั เรียนสามารถแก้สมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดียวโดยใช้สมบัตขิ องการเทา่ กนั ได้
2. ดา้ นทักษะกระบวนการ (Process)
2.1 นักเรยี นสามารถเขียนอธบิ ายข้นั ตอนการแก้สมการโดยใชส้ มบัติการเท่ากันได้
3. ดา้ นเจตคติ (Attitude)
3.1 นกั เรียนใฝ่เรียนรู้ มีความมุ่งม่นั และมีความรับผดิ ชอบในการทำงาน

สาระการเรยี นรู้
การแก้สมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดียวโดยใช้สมบตั ิของการเท่ากนั

คุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์  อยูอ่ ย่างพอเพียง
 รักชาติ ศาสน์ กษัตรยิ ์  มงุ่ ม่ันในการทำงาน
 ซอ่ื สตั ย์สุจรติ  รักความเปน็ ไทย
 มีวินัย  มจี ติ สาธารณะ
 ใฝ่เรยี นรู้

เบญจวิถกี าญจนา
 เทิดทูนสถาบัน
 กตัญญู
 บคุ ลกิ ดี
 มวี ินยั
 ใหเ้ กยี รติ

สมรรถนะที่สำคัญของผเู้ รียน
 ความสามารถในการสอ่ื สาร
 ความสามารถในการคดิ
 ความสามารถในการแกป้ ัญหา
 ความสามารถในการใชท้ ักษะชีวิต
 ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี

จุดเนน้ สู่การพฒั นาผูเ้ รียน
ความสามารถและทักษะทจ่ี ำเปน็ ในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 (3Rs x 8Cs x 2Ls)
 R1 – Reading (อา่ นออก)
 R2 – (W)Riting (เขียนได้)
 R3 – (A)Rithmetics (คิดเลขเป็น)
 C1 – Critical Thinking and Problem Solving (ทักษะด้านการคิดอย่างมีวิจารณญาณและ

ทักษะในการแก้ปัญหา)
 C2 – Creativity and Innovation (ทักษะดา้ นการสร้างสรรคแ์ ละนวัตกรรม)
 C3 – Cross – cultural Understanding (ทักษะด้านความเข้าใจต่างวัฒนธรรมต่างกระบวน

ทศั น์)
 C4 – Collaboration, Teamwork and Leadership (ทักษะด้านความร่วมมือ การทำงานเป็น

ทีมและภาวะผนู้ ำ)

 C5 – Communications, Information and Media Literacy (ทักษะด้านการสือ่ สารสารสนเทศ
และรูเ้ ท่าทันส่อื )

 C6 – Computing and ICT Literacy (ทักษะด้านคอมพิวเตอร์ และเทคโนโลยีสารสนเทศและ
การสอื่ สาร)

 C7 – Career and Learning Skills (ทักษะอาชีพและทกั ษะการเรียนร)ู้
 C8 – Compassion (ความมเี มตตากรุณา วินัย คุณธรรม จรยิ ธรรม)
 L1 – Learning (ทกั ษะการเรียนรู้)
 L2 – Leadership (ทักษะความเป็นผู้นำ)

ชิ้นงาน/ภาระงาน
1. แบบฝกึ หัด 1.3 ค

การวัดและการประเมนิ ผลการเรียนรู้
เพอ่ื ให้สอดคลอ้ งกับจดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ การวัดผลและประเมินผลการเรยี นรู้ในคาบน้ี มดี ังนี้

ด้านความรูท้ างคณิตศาสตร์
จดุ ประสงค์การเรียนรทู้ ่ีตอ้ งการวดั และประเมินผล

1. นกั เรยี นสามารถแกส้ มการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดียวโดยใช้สมบตั ขิ องการเท่ากันได้
การวดั ผล

วธิ ีวัดผล : พิจารณาความถกู ตอ้ งของคำตอบของนักเรียนในแบบฝึกหัด 1.3 ค
เครือ่ งมอื วดั ผล : แบบฝกึ หัด 1.3 ค
การประเมนิ ผล
เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน : ในแต่ละขอ้ คำถามจากสมบตั ิสมมาตร และสมบตั ถิ า่ ยทอด

ได้ 3 คะแนน ถ้านักเรยี นตอบไดถ้ ูกต้องทง้ั หมด
ได้ 2 คะแนน ถา้ นกั เรยี นตอบไดถ้ ูกต้องแตม่ ขี ้อผดิ พลาดบางส่วน
ได้ 1 คะแนน ถา้ นักเรยี นตอบไมถ่ ูกตอ้ งแตเ่ ข้าร่วมกิจกรรม
ได้ 0 คะแนน ถ้านักเรียนไม่ได้เขา้ รว่ มกจิ กรรมในคร้ังนี้
เกณฑ์การประเมนิ ผล : พิจารณาจากคะแนนจากการทำแบบฝึกหัด 1.3 ค ถ้านักเรียน
ได้คะแนนตัง้ แต่ 2 คะแนนขน้ึ ไปถอื วา่ ผา่ น

ด้านทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
จดุ ประสงค์การเรยี นรทู้ ีต่ ้องการวัดและประเมินผล

1. นกั เรยี นสามารถเขียนอธิบายขนั้ ตอนการแก้สมการโดยใช้สมบตั ิการเทา่ กนั ได้
การวดั ผล

วธิ วี ัดผล : พิจารณาจากการแสดงวิธีคิดในแบบฝึกหดั 1.3 ค
เครอื่ งมอื วดั ผล : แบบฝึกหดั 1.3 ค
การประเมนิ ผล
เกณฑ์การให้คะแนน : กำหนดเกณฑก์ ารให้คะแนนแบบวิเคราะห์

ได้ 3 คะแนน สำหรับนักเรียนทแี่ สดงวิธคี ดิ หาคำตอบไดถ้ ูกตอ้ งครบถว้ น
ได้ 2 คะแนน สำหรบั นักเรยี นท่แี สดงวิธคี ดิ หาคำตอบได้ถูกต้องแตย่ งั มีข้อบกพร่อง
ได้ 1 คะแนน สำหรับนกั เรยี นที่ไม่สามารถแสดงวิธคี ิดหาคำตอบได้
ได้ 0 คะแนน สำหรบั นกั เรยี นที่ไมไ่ ดเ้ ข้าร่วมทำกจิ กรรม
เกณฑก์ ารประเมนิ ผล : พิจารณาจากคะแนนจากการทำแบบฝกึ หัด 1.3 ค ถ้านักเรยี น
ได้คะแนนตง้ั แต่ 2 คะแนนขนึ้ ไปถือวา่ ผา่ น

ดา้ นคุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์
จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ท่ีตอ้ งการวดั และประเมนิ ผล

1. นกั เรียนใฝ่เรียนรู้ มคี วามมุ่งมั่น และมีความรับผิดชอบในการทำงาน
การวัดผล

วิธวี ัดผล : พจิ ารณาจากพฤตกิ รรมหรือความเหมาะสมในการแสดงออกของนักเรียน
ขณะลงมือแก้ปัญหาเป็นรายบุคคล และการอภิปรายแสดงเหตุผลในการหาคำตอบโดยครู
เป็นผ้สู ังเกต

เครื่องมือวัดผล : แบบประเมินด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์การกิจกรรมการ
เรียนรู้
การประเมินผล

เกณฑ์การใหค้ ะแนน : พจิ ารณาเป็นรายบคุ คล
ได้ 3 คะแนน ถา้ ตง้ั ใจและรับผดิ ชอบในการปฏิบัติกจิ กรรมทไ่ี ดร้ ับมอบหมายจน

สำเร็จ และถูกต้องสมบูรณ์ภายในระยะเวลาที่กำหนด (มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นในการทำงาน
และมจี ิตสาธารณะ)

ได้ 2 คะแนน ถา้ ตงั้ ใจและรับผิดชอบในการปฏิบตั ิกิจกรรมที่ได้รับมอบหมายจน
สำเร็จแต่มขี อ้ บกพรอ่ งบางส่วน

ได้ 1 คะแนน ถา้ เอาใจใสต่ ่อการปฏบิ ตั กิ จิ กรรมท่ีไดร้ ับมอบหมายแต่ไมส่ ำเร็จ
ได้ 0 คะแนน ถา้ ไม่เอาใจใสต่ ่อกจิ กรรมทีไ่ ดร้ ับมอบหมายและทำไมส่ ำเร็จ

เกณฑ์การประเมินผล : ถ้านักเรียน (คนใด) ได้คะแนน 2 คะแนน จากคะแนนเต็ม 3
คะแนน ถือวา่ ผ่าน

การจัดกจิ กรรมการเรียนรู้แบบ Active Learning

ขัน้ ท่ี 1 ขัน้ นำเข้าสูบ่ ทเรียน (10 นาที)

1) ครูทักทายนักเรยี น และเตรยี มความพรอ้ มให้นักเรียน

2) ครูทบทวนความรู้ เรื่อง การแก้สมการโดยใช้สมบัติการเท่ากันเกี่ยวกับการบวก และสมบัติการ

เท่ากันเก่ยี วกบั การคูณ

3) ครูนำเขา้ สกู่ ารแก้สมการโดยกล่าวว่า “จากคาบท่ีผ่านมานักเรยี นได้แก้สมการที่ใช้สมบัติของการ

เท่ากันเพียงขอ้ ละหนงึ่ สมบตั ิ ในคาบนี้เราจะมาแก้สมการท่มี ีความซบั ซ้อนเพิม่ มากขนึ้ ”

ขั้นท่ี 2 เนื้อหา (30 นาที)

1) ครูยกตัวอย่างการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวที่มีความซับซ้อนเพิ่มมากขึ้น และถามกระตุ้น

ความคิดนกั เรยี น ดังน้ี

ตวั อย่างท่ี 1 จงแกส้ มการ 3b – 6 = 21

วิธีทำ จากสมการ 3b – 6 = 21

นำ 6 มาบวกท้งั สองขา้ งของสมการ

จะได้ 3b – 6 + 6 = 21 + 6

3b = 27

นำ 1 มาคูณทงั้ สองขา้ งของสมการ
3
3b × 1 = 27 × 1
จะได้ 33

ดังนัน้ b = 9

ตรวจสอบ แทน b ดว้ ย 9 ในสมการ 3b – 6 = 21

จะได้ (3 × 9) - 6 = 21

21 = 21 ซ่ึงเป็นสมการท่ีเปน็ จริง

ดงั นน้ั 9 เปน็ คำตอบของสมการ 3b – 6 = 21

1.1) จากตัวอย่างท่ี 1 ใช้สมบัติการเท่ากันในข้อใด (สมบัติการเท่ากันเกี่ยวกับการบวก และ
สมบตั กิ ารเท่ากันเก่ยี วกับการคณู )

ตัวอย่างที่ 2 จงแกส้ มการ 0.6(x + 0.5) = 0.15

วิธีทำ จากสมการ 0.6(x + 0.5) = 0.15

ใช้สมบัติการแจกแจงจัดรปู อย่างงา่ ย

จะได้ 0.6(x) + 0.6(0.5) = 0.15

0.6x + 0.3 = 0.15

นำ 0.3 มาลบทัง้ สองข้างของสมการ

จะได้ 0.6x + 0.3 – 0.3 = 0.15 – 0.30

0.6x = -0.15

นำ 0.6 มาหารทงั้ สองขา้ งของสมการ

จะได้ 0.6x = -0.15
0.6 0.6
x = -0.25

ตรวจสอบ แทน x ดว้ ย -0.25 ในสมการ 0.6(x + 0.5) = 0.15

จะได้ 0.6[(-0.25) + 0.5] = 0.15

0.6(0.25) = 0.15

0.15 = 0.15 ซึ่งเป็นสมการท่ีเปน็ จริง

ดงั น้นั -0.25 เปน็ คำตอบของสมการ 0.6(x + 0.5) = 0.15

1.2) จากตัวอย่างที่ 2 ใช้สมบัติการเท่ากันในข้อใด (สมบัติการเท่ากันเกี่ยวกับการบวก และ

สมบตั กิ ารเทา่ กันเก่ยี วกบั การคูณ)

ตัวอยา่ งท่ี 3 จงแกส้ มการ 2 x - 1x =5
3 6 6
2 1 5
วธิ ีทำ จากสมการ 3 x - 6 x = 6

จัดใหอ้ ยใู่ นรปู อยา่ งงา่ ย

จะได้  2 - 1  x = 5
3 6 6
3x= 5
66
นำ 6 มาคณู ทงั้ สองข้างของสมการ

จะได้  3 x  (6) = 5 (6)
6 6

3x = 5

นำ 3 มาหารทง้ั สองข้างของสมการ

จะได้ 3x = 5
3 3
5
x = 3

ตรวจสอบ แทน x ดว้ ย 5 ในสมการ 2 x - 1 x = 5
3 366
2 5 1 5 =5
จะได้ 3  3  - 6  3  6 ทำใหต้ วั ส่วนเท่ากัน ดังน้ี

10 - 5 = 5  10 × 2  - 5 = 20 - 5
9 18 6 9×2 18 18 18
15 = 5
18 6
5 = 5 ซงึ่ เป็นสมการที่เป็นจรงิ
66
5 2 1 5
ดังน้ัน 3 เปน็ คำตอบของสมการ 3 x - 6 x = 6

1.3) จากตัวอย่างท่ี 3 ใชส้ มบัติการเทา่ กันในข้อใด (สมบัติการเท่ากันเก่ยี วกับการคูณ)
2) ครูอธิบายเพิ่มเติมว่า “ในการแก้สมการ อาจเริ่มต้นเขียนสมการให้อยู่ในรูปอย่างง่าย โดยหา
จำนวนจำนวนหนึง่ มาคณู เพือ่ ใหต้ ัวส่วนในนิพจนแ์ ตล่ ะนิพจนเ์ ป็น 1”
3) ครชู ีแ้ จงการทำแบบฝกึ หดั 1.3 ค และให้นักเรยี นลงมอื ทำในสมดุ ของตนเอง

ขนั้ ที่ 3 สรุปบทเรยี น (10 นาที)
1) ครูสุ่มตัวแทนนักเรียนออกมานำเสนอแนวคิดในการทำแบบฝึกหัด 1.3 ค คนละ 1 ข้อ หน้า

กระดาน และให้นักเรียนชว่ ยกันตรวจสอบความถูกตอ้ ง
2) ครูและนักเรยี นร่วมกันสรุปความรู้ จากการทำแบบฝกึ หัด 1.3 ค จนได้ขอ้ สรุปวา่ “การแก้สมการ

คือ การหาคำตอบทั้งหมดของสมการ ซึ่งสามารถนำสมบัติการเท่ากัน เช่น สมบัติสมมาตร สมบัติถ่ายทอด
สมบัติการเทา่ กันเก่ยี วกับการบวก และสมบัติการเทา่ กนั เกย่ี วกบั การคูณ มาใชใ้ นการแก้สมการได”้

การคาดการณแ์ นวคดิ ของผู้เรยี น
นกั เรยี นสามารถนำสมบตั ิการเทา่ กันทัง้ หมดทีเ่ รยี นมาใชใ้ นการดำเนนิ การเพื่อหาคำตอบในแต่ละข้อได้

สอ่ื /แหล่งเรียนรู้
1. หนงั สอื เรียนรายวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ตามหลกั สตู รแกนกลางการศึกษาข้ันพื้นฐาน

พุทธศักราช 2551 (ฉบบั ปรับปรุง 2560) ของ สสวท.

2. แบบฝึกหัด 1.3 ค

แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี 12

รายวิชา คณิตศาสตร์ 2 รหสั วชิ า ค21102 ระดับช้นั มัธยมศึกษาปีท่ี 1

กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ภาคเรียนที่ 2 ปกี ารศกึ ษา 2564

หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 1 เรื่อง สมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดียว เวลา 20 ชั่วโมง

เรือ่ ง การแก้สมการโดยใช้สมบัตขิ องการเทา่ กนั (2) เวลา 1 ชั่วโมง

ผู้สอน นางจรัญญา ด้วงทอง โรงเรยี นกาญจนาภเิ ษกวทิ ยาลยั สุราษฎรธ์ านี

สาระสำคญั (ความคดิ รวบยอด)
การแก้สมการ คือ การหาคำตอบทั้งหมดของสมการ ซึ่งการหาคำตอบของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

นอกจากจะใชว้ ิธีลองแทนคา่ ตัวแปรในสมการแล้วเราจะใชส้ มบัติของการเท่ากันในการหาคำตอบได้อกี ดว้ ย

มาตรฐานการเรยี นรู้/ตัวชี้วัด
มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหา

ที่กำหนดให้
ตวั ช้วี ดั
ค 1.3 ม.1/1 เข้าใจ และใช้สมบัติของการเทา่ กัน และสมบัติของจำนวนเพื่อวิเคราะห์และแกป้ ัญหา

โดยใชส้ มการเชิงเสน้ ตวั แปรเดยี ว

จุดประสงคก์ ารเรียนรู้
1. ดา้ นความรู้ (Knowledge)
1.1 นักเรียนสามารถแกส้ มการเชิงเสน้ ตัวแปรเดียวโดยใชส้ มบตั ิของการเทา่ กันได้
2. ด้านทักษะกระบวนการ (Process)
2.1 นกั เรียนสามารถเขยี นอธบิ ายข้นั ตอนการแก้สมการโดยใชส้ มบตั ิการเทา่ กนั ได้
3. ด้านเจตคติ (Attitude)
3.1 นักเรยี นใฝเ่ รยี นรู้ มีความมุง่ ม่นั และมคี วามรับผิดชอบในการทำงาน

สาระการเรียนรู้

การแก้สมการเชิงเส้นตวั แปรเดียวโดยใชส้ มบตั ขิ องการเทา่ กัน

คณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์  อยอู่ ยา่ งพอเพียง
 รกั ชาติ ศาสน์ กษตั รยิ ์  มุ่งม่นั ในการทำงาน
 ซ่ือสัตยส์ จุ ริต  รักความเปน็ ไทย
 มีวินัย  มจี ติ สาธารณะ
 ใฝ่เรยี นรู้

เบญจวิถีกาญจนา
 เทดิ ทนู สถาบนั
 กตัญญู
 บุคลกิ ดี
 มวี นิ ยั
 ใหเ้ กียรติ

สมรรถนะที่สำคญั ของผเู้ รียน
 ความสามารถในการส่ือสาร
 ความสามารถในการคดิ
 ความสามารถในการแกป้ ัญหา
 ความสามารถในการใชท้ ักษะชวี ติ
 ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี

จดุ เนน้ ส่กู ารพฒั นาผเู้ รยี น
ความสามารถและทกั ษะทจ่ี ำเปน็ ในการเรียนรใู้ นศตวรรษท่ี 21 (3Rs x 8Cs x 2Ls)
 R1 – Reading (อา่ นออก)
 R2 – (W)Riting (เขียนได)้
 R3 – (A)Rithmetics (คดิ เลขเป็น)
 C1 – Critical Thinking and Problem Solving (ทักษะด้านการคิดอย่างมีวิจารณญาณและ

ทักษะในการแก้ปัญหา)
 C2 – Creativity and Innovation (ทักษะด้านการสร้างสรรค์และนวตั กรรม)
 C3 – Cross – cultural Understanding (ทักษะด้านความเข้าใจต่างวัฒนธรรมต่างกระบวน

ทัศน์)

 C4 – Collaboration, Teamwork and Leadership (ทักษะด้านความร่วมมือ การทำงานเป็น
ทมี และภาวะผนู้ ำ)

 C5 – Communications, Information and Media Literacy (ทกั ษะดา้ นการสอื่ สารสารสนเทศ
และรเู้ ท่าทันสือ่ )

 C6 – Computing and ICT Literacy (ทักษะด้านคอมพิวเตอร์ และเทคโนโลยีสารสนเทศและ
การสอื่ สาร)

 C7 – Career and Learning Skills (ทักษะอาชีพและทักษะการเรยี นรู้)
 C8 – Compassion (ความมเี มตตากรุณา วนิ ัย คุณธรรม จรยิ ธรรม)
 L1 – Learning (ทกั ษะการเรยี นรู้)
 L2 – Leadership (ทักษะความเป็นผู้นำ)

ชนิ้ งาน/ภาระงาน
1. แบบฝกึ หัด 1.3 ค

การวดั และการประเมนิ ผลการเรยี นรู้
เพื่อให้สอดคลอ้ งกบั จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ การวดั ผลและประเมนิ ผลการเรยี นรใู้ นคาบนี้ มดี งั น้ี

ดา้ นความรทู้ างคณิตศาสตร์
จดุ ประสงค์การเรยี นรทู้ ีต่ อ้ งการวัดและประเมินผล

1. นกั เรียนสามารถแกส้ มการเชิงเส้นตัวแปรเดยี วโดยใช้สมบัตขิ องการเทา่ กันได้
การวดั ผล

วธิ ีวัดผล : พจิ ารณาความถูกต้องของคำตอบของนักเรียนในแบบฝกึ หัด 1.3 ค
เคร่อื งมือวัดผล : แบบฝึกหัด 1.3 ค
การประเมินผล
เกณฑ์การให้คะแนน : ในแต่ละขอ้ คำถามจากสมบัตสิ มมาตร และสมบตั ถิ ่ายทอด

ได้ 3 คะแนน ถา้ นกั เรียนตอบไดถ้ ูกตอ้ งทงั้ หมด
ได้ 2 คะแนน ถ้านักเรียนตอบไดถ้ ูกต้องแตม่ ขี ้อผิดพลาดบางสว่ น
ได้ 1 คะแนน ถ้านักเรียนตอบไมถ่ ูกต้องแตเ่ ขา้ ร่วมกิจกรรม
ได้ 0 คะแนน ถา้ นักเรยี นไมไ่ ดเ้ ข้ารว่ มกิจกรรมในครั้งนี้
เกณฑก์ ารประเมินผล : พิจารณาจากคะแนนจากการทำแบบฝึกหัด 1.3 ค ถา้ นกั เรียน
ไดค้ ะแนนต้ังแต่ 2 คะแนนขนึ้ ไปถอื ว่าผ่าน

ดา้ นทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ทต่ี อ้ งการวัดและประเมินผล

1. นกั เรียนสามารถเขยี นอธบิ ายข้นั ตอนการแก้สมการโดยใช้สมบตั กิ ารเทา่ กนั ได้
การวดั ผล

วิธวี ัดผล : พจิ ารณาจากการแสดงวธิ ีคิดในแบบฝึกหัด 1.3 ค
เคร่อื งมือวดั ผล : แบบฝกึ หัด 1.3 ค
การประเมินผล
เกณฑ์การใหค้ ะแนน : กำหนดเกณฑ์การใหค้ ะแนนแบบวิเคราะห์

ได้ 3 คะแนน สำหรบั นักเรยี นท่แี สดงวธิ คี ดิ หาคำตอบได้ถกู ตอ้ งครบถ้วน
ได้ 2 คะแนน สำหรับนกั เรียนทีแ่ สดงวิธคี ิดหาคำตอบได้ถกู ตอ้ งแต่ยงั มีข้อบกพร่อง
ได้ 1 คะแนน สำหรบั นกั เรียนท่ไี มส่ ามารถแสดงวิธีคดิ หาคำตอบได้
ได้ 0 คะแนน สำหรบั นกั เรยี นทไ่ี ม่ได้เขา้ รว่ มทำกจิ กรรม
เกณฑ์การประเมนิ ผล : พิจารณาจากคะแนนจากการทำแบบฝกึ หัด 1.3 ค ถ้านักเรียน
ไดค้ ะแนนต้ังแต่ 2 คะแนนขึน้ ไปถือว่าผา่ น

ดา้ นคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์
จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ที่ต้องการวดั และประเมินผล

1. นักเรียนใฝเ่ รยี นรู้ มีความมุ่งม่นั และมีความรบั ผิดชอบในการทำงาน
การวัดผล

วิธีวัดผล : พิจารณาจากพฤตกิ รรมหรือความเหมาะสมในการแสดงออกของนักเรียน
ขณะลงมือแก้ปัญหาเป็นรายบุคคล และการอภิปรายแสดงเหตุผลในการหาคำตอบโดยครู
เป็นผู้สงั เกต

เครื่องมือวัดผล : แบบประเมินด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์การกิจกรรมการ
เรียนรู้
การประเมนิ ผล

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน : พจิ ารณาเปน็ รายบุคคล
ได้ 3 คะแนน ถ้าตั้งใจและรับผิดชอบในการปฏิบัติกิจกรรมท่ีไดร้ ับมอบหมายจน

สำเร็จ และถูกต้องสมบูรณ์ภายในระยะเวลาที่กำหนด (มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นในการทำงาน
และมจี ิตสาธารณะ)

ได้ 2 คะแนน ถา้ ตั้งใจและรับผิดชอบในการปฏิบตั ิกิจกรรมท่ีได้รับมอบหมายจน
สำเรจ็ แต่มขี อ้ บกพรอ่ งบางสว่ น

ได้ 1 คะแนน ถา้ เอาใจใสต่ ่อการปฏบิ ัตกิ ิจกรรมทไี่ ด้รบั มอบหมายแต่ไม่สำเรจ็

ได้ 0 คะแนน ถา้ ไม่เอาใจใส่ต่อกิจกรรมท่ไี ดร้ ับมอบหมายและทำไมส่ ำเร็จ
เกณฑ์การประเมินผล : ถ้านักเรียน (คนใด) ได้คะแนน 2 คะแนน จากคะแนนเต็ม 3
คะแนน ถอื วา่ ผ่าน

การจดั กจิ กรรมการเรียนรู้แบบ Active Learning

ข้ันท่ี 1 ข้ันนำเข้าสูบ่ ทเรียน (10 นาที)

1) ครูทกั ทายนักเรียน และเตรียมความพร้อมให้นักเรียน

2) ครูทบทวนความรู้ เรื่อง การแก้สมการโดยใช้สมบัติการเท่ากัน จากคาบที่แล้วโดยยกตัวอย่าง

และถาม - ตอบ ดังนี้

ตวั อยา่ งท่ี 1 จงแกส้ มการ -112 – 2y = -24

วิธีทำ จากสมการ -112 – 2y = -24

นำ 112 มาบวกท้งั สองข้างของสมการ

จะได้ -112 – 2y + 112 = -24 + 112

-2y = 88

นำ -2 มาหารท้ังสองขา้ งของสมการ

จะได้ -2y = 88
-2 -2
y = -44

ตรวจสอบ นำ -44 แทน y ในสมการ -112 – 2y = -24

จะได้ -112 – 2(-44) = -24

-112 + 88 = -24

-44 = -24 ซึ่งเปน็ สมการท่ีเปน็ จริง

ดังน้ัน -44 เป็นคำตอบของสมการ -112 – 2y = -24

ข้นั ที่ 2 สอน (30 นาที)

1) ครยู กตวั อย่างการแก้สมการทม่ี ีความซับซ้อนเพ่มิ มากขึ้น และถามกระตุน้ ความคิดนกั เรียน ดงั น้ี

ตัวอย่างท่ี 2 จงแกส้ มการ 5x + 3 = 3x – 5

วิธที ำ จากสมการ 5x + 3 = 3x – 5

นำ 3x มาลบทั้งสองขา้ งของสมการ

จะได้ 5x + 3 – 3x = 3x – 5 – 3x

(5 – 3) x + 3 = (3 – 3) x – 5

2x + 3 = -5

นำ 3 มาลบทง้ั สองขา้ งของสมการ

จะได้ 2x + 3 - 3 = -5 – 3

2x = -8

นำ 2 มาหารทั้งสองข้างของสมการ

จะได้ 2x = -8
2 2
ดังนัน้ x = -4

ตรวจสอบ แทน x ดว้ ย -4 ในสมการ 5x + 3 = 3x – 5

จะได้ 5(-4) + 3 = 3(-4) – 5

-17 = -17 ซึง่ เป็นสมการท่เี ปน็ จรงิ

ดังน้ัน -4 เป็นคำตอบของสมการ 5x + 3 = 3x – 5

1.1) จากตัวอย่างที่ 2 ใช้สมบัติการเท่ากันในข้อใด (สมบัติการเท่ากันเกี่ยวกับการบวก และ

สมบตั กิ ารเทา่ กนั เก่ยี วกับการคณู )

ตัวอยา่ งท่ี 3 จงแกส้ มการ 4x - 5x =1
3 4
4x 5x
วธิ ที ำ จากสมการ 3 - 4 = 1

จัดรูปอย่างง่ายโดยการทำส่วนให้เทา่ กนั

จะได้  4x × 4  -  5x × 3  =1
3 4 4 3
16x 15x
12 - 12 =1

x =1
12
นำ 12 มาคูณท้ังสองขา้ งของสมการ

จะได้ x × 12 = 1 × 12
12
x = 12

ตรวจสอบ นำ 12 แทนค่า x ในสมการ 4x - 5x =1
3 4
4(12) - 5(12) = 1
จะได้ 34

48 - 60 = 1
3 4
48 4 60 3
 3 × 4  -  4 × 3  =1

192 - 180 = 1
12 12
12 = 1
12
1 = 1 ซึ่งเป็นสมการทเี่ ป็นจรงิ

ดงั น้นั 12 เปน็ คำตอบของสมการ 4x - 5x =1
3 4
1.2) จากตัวอย่างที่ 3 ใช้สมบัติการเท่ากันในข้อใดบ้าง (สมบัติการเท่ากันเกี่ยวกับการคูณ)

2) ครูยกตัวอย่างโจทย์บนกระดาน และสุ่มให้นักเรียนออกมาช่วยกันคิดหน้ากระดานคนละ 1
บรรทดั ดังน้ี

จงแก้สมการ 12x + 3(x – 2) = 0

แนวคำตอบ : จงแกส้ มการ 12x + 3(x – 2) = 0
วธิ ีทำ จากสมการ 12x + 3(x – 2) = 0
ใชส้ มบตั ิการแจกแจงในการจัดรูปสมการ
จะได้ 12x + 3x – 6 = 0
15x – 6 = 0

นำ 6 มาบวกทง้ั สองข้างของสมการ

จะได้ 15x – 6 + 6 = 0 + 6

15x = 6

นำ 15 มาหารทัง้ สองขา้ งของสมการ

จะได้ 15x = 6
15 15
6
x = 15

ตรวจสอบ นำ 6 แทนคา่ x ในสมการ 12x + 3(x – 2) = 0
15

จะได้ 12 6  + 3 6 - 2  = 0
15 15

72 +  -72  = 0
15 15

0 = 0 เปน็ สมการท่ีเป็นจริง

ดังนนั้ 6 เป็นคำตอบของสมการ 12x + 3(x – 2) = 0
15
3) ครชู ้แี จงการทำแบบฝึกหดั 1.3 ค และใหน้ กั เรียนลงมือทำในสมดุ ของตนเอง

ข้ันที่ 3 สรปุ บทเรยี น (10 นาที)
1) ครูสุ่มตัวแทนนักเรียนออกมานำเสนอแนวคิดในการทำแบบฝึกหัด 1.3 ค คนละ 1 ข้อ หน้า

กระดาน และใหน้ กั เรียนช่วยกนั ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง
2) ครูและนกั เรียนรว่ มกนั สรุปความรู้ จากการทำแบบฝึกหัด 1.3 ค จนได้ข้อสรปุ ว่า “การแก้สมการ

คือ การหาคำตอบทั้งหมดของสมการ ซึ่งสามารถนำสมบัติการเท่ากัน เช่น สมบัติสมมาตร สมบัติถ่ายทอด
สมบตั ิการเท่ากันเก่ียวกบั การบวก และสมบตั กิ ารเท่ากนั เกย่ี วกบั การคูณ มาใช้ในการแก้สมการได้”

การคาดการณ์แนวคดิ ของผู้เรียน
นักเรียนสามารถนำสมบตั กิ ารเท่ากนั ท้งั หมดท่เี รยี นมาใชใ้ นการดำเนนิ การเพื่อหาคำตอบในแต่ละขอ้ ได้

สอ่ื /แหลง่ เรียนรู้
1. หนงั สือเรยี นรายวชิ าคณิตศาสตร์ ช้ันมธั ยมศึกษาปีที่ 1 ตามหลกั สูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน

พทุ ธศักราช 2551 (ฉบับปรบั ปรงุ 2560) ของ สสวท.
2. แบบฝึกหดั 1.3 ค

แผนการจดั การเรียนรทู้ ี่ 13

รายวชิ า คณติ ศาสตร์ 2 รหัสวชิ า ค21102 ระดบั ช้นั มธั ยมศกึ ษาปีที่ 1

กล่มุ สาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ ภาคเรยี นที่ 2 ปีการศึกษา 2564

หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 1 เรื่อง สมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดียว เวลา 20 ชั่วโมง

เรือ่ ง การเขียนสมการจากสถานการณท์ กี่ ำหนดให้ เวลา 1 ชั่วโมง

ผูส้ อน นางจรญั ญา ด้วงทอง โรงเรียนกาญจนาภิเษกวทิ ยาลัย สรุ าษฎรธ์ านี

สาระสำคัญ (ความคดิ รวบยอด)
เขียนสมการจากสถานการณ์ที่กำหนดให้เพื่อความสะดวกในการคิดคำนวณ และหาคำตอบที่ต้องการ

ซึ่งการเขียนสมการจากสถานการณ์ที่กำหนดให้จะต้องรู้จักใช้ตัวแปรแทนจำนวนที่กล่าวถึงและใช้สัญลักษณ์
แสดงความสัมพันธ์ระหว่างจำนวน ซ่งึ มีข้ันตอน ดงั นี้

1) อา่ นโจทย์ วิเคราะหโ์ จทย์เพือ่ หาวา่ โจทยก์ ำหนดอะไรมาให้ และให้หาอะไร
2) กำหนดตวั แปรแทนสงิ่ ท่โี จทย์ให้หา หรือแทนส่ิงที่สมั พันธ์กับโจทยใ์ ห้หา
3) พิจารณาเง่ือนไขท่ีแสดงการเทา่ กันในโจทย์ แลว้ นำมาเขียนเปน็ สมการ

มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวช้ีวดั
มาตรฐานการเรยี นรู้
มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหา

ที่กำหนดให้
ตวั ชี้วัด
ค 1.3 ม.1/1 เข้าใจ และใช้สมบัติของการเทา่ กัน และสมบัติของจำนวนเพื่อวิเคราะห์และแก้ปัญหา

โดยใช้สมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดยี ว

จุดประสงค์การเรยี นรู้
1. ด้านความรู้ (Knowledge)
1.1 นักเรียนเขา้ ใจวธิ กี ารเขยี นสมการจากสถานการณท์ ก่ี ำหนดให้
2. ด้านทักษะกระบวนการ (Process)

2.1 นกั เรียนสามารถเขียนอธิบายการเขียนสมการจากสถานการณ์ทก่ี ำหนดใหไ้ ด้
3. ดา้ นเจตคติ (Attitude)

3.1 นกั เรยี นใฝ่เรยี นรู้ มีความมุ่งมน่ั และมคี วามรับผดิ ชอบในการทำงาน

สาระการเรยี นรู้

การเขียนสมการจากสถานการณท์ ี่กำหนดให้

คณุ ลักษณะอันพึงประสงค์

 รกั ชาติ ศาสน์ กษตั ริย์  อยอู่ ยา่ งพอเพยี ง

 ซ่ือสตั ยส์ จุ รติ  มงุ่ ม่ันในการทำงาน

 มวี นิ ยั  รกั ความเป็นไทย

 ใฝเ่ รยี นรู้  มจี ิตสาธารณะ

เบญจวิถีกาญจนา
 เทิดทูนสถาบนั
 กตัญญู
 บุคลิกดี
 มวี นิ ยั
 ให้เกยี รติ

สมรรถนะท่สี ำคัญของผู้เรียน
 ความสามารถในการส่ือสาร
 ความสามารถในการคิด
 ความสามารถในการแก้ปัญหา
 ความสามารถในการใชท้ ักษะชีวิต
 ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี

จุดเน้นสู่การพัฒนาผู้เรยี น
ความสามารถและทักษะที่จำเปน็ ในการเรียนร้ใู นศตวรรษท่ี 21 (3Rs x 8Cs x 2Ls)
 R1 – Reading (อา่ นออก)
 R2 – (W)Riting (เขยี นได)้
 R3 – (A)Rithmetics (คดิ เลขเป็น)
 C1 – Critical Thinking and Problem Solving (ทักษะด้านการคิดอย่างมีวิจารณญาณและ

ทกั ษะในการแก้ปัญหา)

 C2 – Creativity and Innovation (ทักษะดา้ นการสร้างสรรคแ์ ละนวตั กรรม)
 C3 – Cross – cultural Understanding (ทักษะด้านความเข้าใจต่างวัฒนธรรมต่างกระบวน
ทัศน์)
 C4 – Collaboration, Teamwork and Leadership (ทักษะด้านความร่วมมือ การทำงานเป็น
ทมี และภาวะผู้นำ)
 C5 – Communications, Information and Media Literacy (ทกั ษะด้านการสอ่ื สารสารสนเทศ
และร้เู ทา่ ทนั สือ่ )
 C6 – Computing and ICT Literacy (ทักษะด้านคอมพิวเตอร์ และเทคโนโลยีสารสนเทศและ
การสื่อสาร)
 C7 – Career and Learning Skills (ทักษะอาชพี และทักษะการเรียนรู้)
 C8 – Compassion (ความมีเมตตากรุณา วนิ ยั คณุ ธรรม จรยิ ธรรม)
 L1 – Learning (ทักษะการเรียนรู้)
 L2 – Leadership (ทกั ษะความเป็นผนู้ ำ)

ชิ้นงาน/ภาระงาน
1. แบบฝกึ หัด 1.4 ก

การวดั และการประเมินผลการเรยี นรู้
เพอื่ ใหส้ อดคล้องกบั จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ การวัดผลและประเมินผลการเรยี นรู้ในคาบน้ี มีดงั นี้

ดา้ นความรู้ทางคณิตศาสตร์
จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ทตี่ ้องการวัดและประเมินผล

1. นักเรียนเขา้ ใจวิธกี ารเขยี นสมการจากสถานการณ์ทกี่ ำหนดให้
การวัดผล

วธิ ีวดั ผล : พิจารณาความถูกตอ้ งของคำตอบของนักเรียนในแบบฝกึ หัด 1.4 ก
เครื่องมือวัดผล : แบบฝกึ หัด 1.4 ก
การประเมินผล
เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน : ในแตล่ ะขอ้ คำถามจากสมบตั สิ มมาตร และสมบตั ิถ่ายทอด

ได้ 3 คะแนน ถ้านกั เรียนตอบได้ถกู ตอ้ งทงั้ หมด
ได้ 2 คะแนน ถ้านกั เรยี นตอบไดถ้ ูกตอ้ งแตม่ ขี ้อผิดพลาดบางสว่ น
ได้ 1 คะแนน ถา้ นักเรียนตอบไมถ่ ูกตอ้ งแตเ่ ขา้ รว่ มกจิ กรรม
ได้ 0 คะแนน ถ้านักเรยี นไม่ได้เข้าร่วมกจิ กรรมในครั้งน้ี

เกณฑ์การประเมินผล : พิจารณาจากคะแนนจากการทำแบบฝกึ หัด 1.4 ก ถา้ นักเรยี น
ไดค้ ะแนนตงั้ แต่ 2 คะแนนขน้ึ ไปถือว่าผา่ น

ด้านทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
จุดประสงค์การเรียนรู้ทีต่ ้องการวัดและประเมนิ ผล

1. นักเรยี นสามารถเขยี นอธบิ ายการเขียนสมการจากสถานการณ์ที่กำหนดให้ได้
การวดั ผล

วิธีวดั ผล : พิจารณาจากการแสดงวิธีคิดในแบบฝกึ หดั 1.4 ก
เคร่ืองมือวดั ผล : แบบฝกึ หดั 1.4 ก
การประเมินผล
เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน : กำหนดเกณฑก์ ารใหค้ ะแนนแบบวเิ คราะห์

ได้ 3 คะแนน สำหรับนกั เรยี นทแี่ สดงวิธีคดิ หาคำตอบไดถ้ ูกต้องครบถ้วน
ได้ 2 คะแนน สำหรบั นกั เรียนท่แี สดงวิธีคิดหาคำตอบได้ถกู ต้องแต่ยงั มีขอ้ บกพร่อง
ได้ 1 คะแนน สำหรับนักเรยี นทไี่ ม่สามารถแสดงวธิ คี ิดหาคำตอบได้
ได้ 0 คะแนน สำหรับนักเรยี นที่ไมไ่ ดเ้ ขา้ ร่วมทำกจิ กรรม
เกณฑก์ ารประเมนิ ผล : พจิ ารณาจากคะแนนจากการทำแบบฝกึ หดั 1.4 ก ถ้านักเรยี น
ได้คะแนนต้ังแต่ 2 คะแนนขนึ้ ไปถอื วา่ ผา่ น

ดา้ นคุณลักษณะอันพึงประสงค์
จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ทต่ี ้องการวดั และประเมนิ ผล

1. นักเรยี นใฝ่เรยี นรู้ มคี วามมุ่งมัน่ และมีความรับผดิ ชอบในการทำงาน
การวัดผล

วธิ ีวัดผล : พิจารณาจากพฤตกิ รรมหรือความเหมาะสมในการแสดงออกของนักเรียน
ขณะลงมือแก้ปัญหาเป็นรายบุคคล และการอภิปรายแสดงเหตุผลในการหาคำตอบโดยครู
เป็นผ้สู ังเกต

เครื่องมือวัดผล : แบบประเมินด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์การกิจกรรมการ
เรียนรู้
การประเมินผล

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน : พิจารณาเปน็ รายบคุ คล
ได้ 3 คะแนน ถ้าต้ังใจและรับผดิ ชอบในการปฏิบัติกิจกรรมท่ไี ด้รับมอบหมายจน

สำเร็จ และถูกต้องสมบูรณ์ภายในระยะเวลาที่กำหนด (มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นในการทำงาน
และมจี ิตสาธารณะ)

ได้ 2 คะแนน ถ้าต้ังใจและรับผิดชอบในการปฏิบตั ิกจิ กรรมที่ได้รับมอบหมายจน
สำเรจ็ แต่มขี อ้ บกพร่องบางสว่ น

ได้ 1 คะแนน ถา้ เอาใจใส่ต่อการปฏบิ ตั กิ จิ กรรมทไ่ี ด้รับมอบหมายแต่ไม่สำเรจ็
ได้ 0 คะแนน ถ้าไมเ่ อาใจใส่ตอ่ กจิ กรรมทีไ่ ด้รบั มอบหมายและทำไมส่ ำเรจ็
เกณฑ์การประเมินผล : ถ้านักเรียน (คนใด) ได้คะแนน 2 คะแนน จากคะแนนเต็ม 3
คะแนน ถือวา่ ผ่าน

การจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้แบบ Active Learning

ขั้นที่ 1 ขน้ั นำเข้าสบู่ ทเรียน (10 นาที)

1) ครทู ักทายนักเรยี น และเตรียมความพร้อมให้นักเรยี น

2) ครูทบทวนความรู้ เรื่อง การเขียนนิพจน์พีชคณิต โดยยกตัวอย่างปัญหาหรือสถานการณ์ท่ี

เกี่ยวข้องกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เพื่อให้นักเรียนร่วมกันวิเคราะห์ข้อมูลที่โจทย์กำหนดให้ กำหนดตัว

แปรและเขียนสมการจากเงือ่ นไข ดงั นี้

2.1) เม่ือแปดปที ่ีแล้ว อายขุ องสมบตั ิเปน็ สองในสามของอายุปัจจุบัน

ให้ x แทน อายุปัจจุบนั

เม่อื แปดปที แี่ ลว้ น่นั คอื x – 8

สองในสามของอายปุ จั จุบัน แทนด้วย 2 x
3
2
จะได้สมการ คือ x - 8 = 3 x

2.2) ปัจจุบันบดิ าอายุ 33 ปี นอ้ ยกว่าสิบสองเทา่ ของอายบุ ุตรชายอยู่ 3 ปี

ให้ x แทน อายบุ ุตรชาย

สิบสองเท่าของอายุบตุ รชาย แทนดว้ ย 12x

จะไดส้ มการ คือ 12x – 33 = 3

2.3) สองเท่าของผลบวกระหว่างสามในสขี่ องเลขจำนวนหน่ึงกบั สามเทา่ กับ 96

ให้ x แทน จำนวนหนง่ึ

สามในสขี่ องเลขจำนวนหนงึ่ แทนด้วย 3 x
4
3
ผลบวกระหว่างสามในสข่ี องเลขจำนวนหนง่ึ กับสาม แทนดว้ ย 4 x + 3

จะได้สมการ คอื 2 3 x + 3  = 96
4

ขนั้ ที่ 2 สอน (30 นาที)
1) ครยู กตวั อยา่ งการเขียนสมการจากสถานการณท์ กี่ ำหนดให้ และอธิบายนักเรยี น ดงั น้ี
ตัวอย่างที่ 1 น้อยหน่าไปซื้อของที่โลตัส และได้รับใบเสร็จ แต่น้อยหน่าเผลอทำน้ำหยดใส่
ใบเสร็จ ทำให้มองตวั หนงั สอื ไมเ่ หน็ ดงั รูป

ถ้าน้อยหน่าต้องการทราบราคาของนมสด เพื่อนำไปบันทึกในสมุดรายจ่ายประจำวัน จงเขียนสมการ
เพื่อหาราคาของนมสดหนึ่งกลอ่ ง

กำหนดให้ x แทน ราคาของนมสดหนึง่ กลอ่ ง
นมสดสองกล่อง แทนดว้ ย 2x
จะไดส้ มการ คือ 2x + 13 = 41

ตัวอย่างที่ 2 ระยะทางจากเสาชิงช้าไปยังวัดพระแก้ว น้อยกว่าระยะทางจากวัดพระแก้วไป
ยังวัดแจ้งอยู่ 3.8 กิโลเมตร ถ้าระยะทางจากเสาชิงช้าผ่านวัดพระแก้วไปยังวัดแจ้งเป็น 6.8 กิโลเมตร จงเขียน
สมการเพือ่ หาระยะทางจากวัดพระแกว้ ไปยงั วัดแจ้ง

กำหนดให้ a แทน ระยะทางจาดวัดพระแก้วไปยังวัดแจ้ง
ระยะทางจากเสาชิงช้าไปยังวดั พระแกว้ แทนดว้ ย a – 3.8
จะได้สมการ คอื a + (a – 3.8) = 6.8

2) ครใู หน้ กั เรยี นทำแบบฝึกหดั 1.4 ก ลงในสมุด
3) นักเรียนลงมอื กิจกรรมทไี่ ดร้ ับมอบหมายตามแนวคิดของตนเอง

ข้ันที่ 3 สรุปบทเรียน (30 นาที)
1) ครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยแบบฝึกหัด 1.4 ก โดยสุ่มนักเรียนออกมาเสนอแนวคิดในการเขียน

สมการจากสถานการณ์ที่กำหนดใหค้ นละ 1 ข้อหน้าชั้นเรียน
2) ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปการเขียนสมการจากสถานการณ์ที่กำหนดให้ จนได้ข้อสรุปว่า “การ

เขยี นสมการจากสถานการณ์ท่ีกำหนดไห้ มขี ้นั ตอน ดงั นี้
2.1) อ่านโจทย์ วเิ คราะหโ์ จทย์เพอ่ื หาวา่ โจทยก์ ำหนดอะไรมาให้ และให้หาอะไร
2.2) กำหนดตวั แปรแทนสงิ่ ทีโ่ จทยใ์ หห้ า หรือแทนสิง่ ทีส่ มั พันธก์ บั โจทย์ให้หา

2.3) พิจารณาเงอ่ื นไขทแี่ สดงการเท่ากนั ในโจทย์ แลว้ นำมาเขียนเปน็ สมการ”

การคาดการณแ์ นวคดิ ของผู้เรยี น
1. นักเรยี นสามารถสมการจากสถานการณ์ปญั หาทกี่ ำหนดให้ไดโ้ ดยการวเิ คราะหต์ ามขัน้ ตอนการเขยี น

สอ่ื /แหล่งเรยี นรู้
1. หนังสือเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์ ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีท่ี 1 ตามหลกั สตู รแกนกลางการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน

พทุ ธศักราช 2551 (ฉบับปรบั ปรงุ 2560) ของ สสวท.
2. แบบฝกึ หดั 1.4 ก

แผนการจดั การเรยี นรทู้ ่ี 14

รายวิชา คณติ ศาสตร์ 2 รหสั วิชา ค21102 ระดบั ชัน้ มัธยมศกึ ษาปีที่ 1

กลมุ่ สาระการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์ ภาคเรียนที่ 2 ปีการศกึ ษา 2564

หน่วยการเรียนรูท้ ี่ 1 เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี ว เวลา 20 ช่ัวโมง

เร่ือง โจทย์ปัญหาเกยี่ วกบั สมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี ว เวลา 1 ชั่วโมง

ผูส้ อน นางจรญั ญา ด้วงทอง โรงเรียนกาญจนาภเิ ษกวทิ ยาลยั สุราษฎรธ์ านี

สาระสำคัญ (ความคดิ รวบยอด)
โจทย์ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับคณิตศาสตร์ จะพบว่ามีปัญหามากมายที่แก้ได้โดยง่ายและรวดเร็วถ้าเขียน

ความสัมพันธ์ของสิ่งที่ต้องการหากับข้อมูลอื่น ๆ ที่เกี่ยวข้องให้อยู่ในรูปสมการ และหาคำตอบของสมการนั้น
โดยใช้สมบัตขิ องการเทา่ กัน ซ่งึ การแก้โจทย์ปญั หาโดยใชส้ มการสามารถทำได้ ดังนี้

1) วิเคราะห์โจทยเ์ พือ่ หาว่าโจทย์กำหนดอะไรมาให้ และใหห้ าอะไร
2) กำหนดตัวแปรแทนสง่ิ ที่โจทยใ์ หห้ า หรอื แทนสิง่ ทสี่ มั พนั ธก์ บั สง่ิ ที่โจทย์ให้มา
3) พจิ ารณาเงือ่ นไขทแี่ สดงการเทา่ กนั ในโจทย์ แล้วนำมาเขียนเปน็ สมการ
4) แกส้ มการเพื่อหาคำตอบทีโ่ จทย์ตอ้ งการ
5) ตรวจสอบคำตอบท่ีได้กบั เงือ่ นไขในโจทย์

มาตรฐานการเรยี นรู้/ตวั ชวี้ ัด
มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหา

ท่กี ำหนดให้
ตัวช้วี ัด
ค 1.3 ม.1/1 เข้าใจ และใช้สมบัติของการเท่ากัน และสมบัติของจำนวนเพื่อวิเคราะห์และแก้ปัญหา

โดยใชส้ มการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดียว

จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้
1. ดา้ นความรู้ (Knowledge)
1.1 นักเรยี นสามารถนำความรเู้ รอ่ื งการแก้สมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดยี วมาใช้ในการแกโ้ จทยป์ ัญหาได้

2. ด้านทักษะกระบวนการ (Process)
2.1 นักเรียนสามารถเขยี นสมการจากโจทยป์ ัญหาทก่ี ำหนดให้ และเขยี นอธบิ ายขนั้ ตอนการแก้โจทย์

ปญั หาโดยใชส้ มการได้ถกู ต้อง
3. ด้านเจตคติ (Attitude)
3.1 นักเรยี นใฝ่เรยี นรู้ มีความมงุ่ ม่นั และมีความรับผิดชอบในการทำงาน

สาระการเรียนรู้
โจทย์ปญั หาเก่ียวกับการแกส้ มการเชงิ เส้นตวั แปรเดยี ว

คณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์  อยอู่ ยา่ งพอเพยี ง
 รกั ชาติ ศาสน์ กษัตรยิ ์  มงุ่ มัน่ ในการทำงาน
 ซอ่ื สตั ย์สจุ รติ  รกั ความเป็นไทย
 มวี ินัย  มีจิตสาธารณะ
 ใฝเ่ รียนรู้

เบญจวถิ กี าญจนา
 เทดิ ทูนสถาบนั
 กตญั ญู
 บคุ ลกิ ดี
 มวี นิ ยั
 ให้เกียรติ

สมรรถนะทสี่ ำคญั ของผ้เู รียน
 ความสามารถในการสอ่ื สาร
 ความสามารถในการคดิ
 ความสามารถในการแก้ปัญหา
 ความสามารถในการใช้ทักษะชวี ติ
 ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี

จดุ เน้นส่กู ารพฒั นาผูเ้ รียน
ความสามารถและทกั ษะที่จำเป็นในการเรยี นรู้ในศตวรรษที่ 21 (3Rs x 8Cs x 2Ls)
 R1 – Reading (อ่านออก)
 R2 – (W)Riting (เขยี นได้)

 R3 – (A)Rithmetics (คิดเลขเปน็ )
 C1 – Critical Thinking and Problem Solving (ทักษะด้านการคิดอย่างมีวิจารณญาณและ
ทักษะในการแก้ปญั หา)
 C2 – Creativity and Innovation (ทักษะด้านการสรา้ งสรรค์และนวตั กรรม)
 C3 – Cross – cultural Understanding (ทักษะด้านความเข้าใจต่างวัฒนธรรมต่างกระบวน
ทศั น์)
 C4 – Collaboration, Teamwork and Leadership (ทักษะด้านความร่วมมือ การทำงานเป็น
ทีมและภาวะผนู้ ำ)
 C5 – Communications, Information and Media Literacy (ทกั ษะด้านการสือ่ สารสารสนเทศ
และรู้เท่าทันสอื่ )
 C6 – Computing and ICT Literacy (ทักษะด้านคอมพิวเตอร์ และเทคโนโลยีสารสนเทศและ
การสื่อสาร)
 C7 – Career and Learning Skills (ทกั ษะอาชีพและทักษะการเรยี นร)ู้
 C8 – Compassion (ความมเี มตตากรุณา วินัย คุณธรรม จรยิ ธรรม)
 L1 – Learning (ทกั ษะการเรียนรู้)
 L2 – Leadership (ทักษะความเปน็ ผูน้ ำ)

ชิ้นงาน/ภาระงาน
1. ใบกิจกรรม “ปริศนาของขวัญวันครสิ ต์มาส”

การวัดและการประเมินผลการเรยี นรู้
เพ่อื ใหส้ อดคล้องกบั จุดประสงค์การเรยี นรู้ การวัดผลและประเมนิ ผลการเรียนรใู้ นคาบนี้ มีดงั นี้

ด้านความรทู้ างคณิตศาสตร์
จดุ ประสงค์การเรยี นรทู้ ี่ต้องการวัดและประเมินผล

1. นกั เรยี นสามารถนำความรู้เรื่องการแกส้ มการเชิงเสน้ ตัวแปรเดยี วมาใช้ในการแก้
โจทย์ปัญหาได้
การวัดผล

วิธีวัดผล : พิจารณาความถูกต้องของคำตอบของนักเรียนในใบกิจกรรม “ปริศนา
ของขวัญวันครสิ ต์มาส”

เคร่อื งมือวัดผล : ใบกจิ กรรม “ปรศิ นาของขวญั วันครสิ ต์มาส”
การประเมนิ ผล

เกณฑ์การให้คะแนน : ในแต่ละข้อคำถามจากใบกิจกรรม “ปริศนาของขวัญวัน
คริสต์มาส”

ได้ 3 คะแนน ถ้านกั เรียนตอบไดถ้ กู ตอ้ งทง้ั หมด
ได้ 2 คะแนน ถา้ นักเรียนตอบไดถ้ ูกต้องแตม่ ขี ้อผดิ พลาดบางสว่ น
ได้ 1 คะแนน ถา้ นักเรียนตอบไมถ่ ูกตอ้ งแตเ่ ขา้ รว่ มกจิ กรรม
ได้ 0 คะแนน ถา้ นักเรยี นไมไ่ ดเ้ ข้าร่วมกจิ กรรมในคร้ังน้ี
เกณฑก์ ารประเมินผล : พจิ ารณาจากคะแนนจากการทำใบกิจกรรม “ปริศนาของขวญั
วนั ครสิ ต์มาส” ถา้ นกั เรียนไดค้ ะแนนตั้งแต่ 2 คะแนนขน้ึ ไปถือว่าผ่าน

ด้านทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
จุดประสงคก์ ารเรยี นรทู้ ี่ต้องการวัดและประเมนิ ผล

1. นกั เรียนสามารถเขียนสมการจากโจทยป์ ัญหาทกี่ ำหนดให้ และเขียนอธบิ ายขั้นตอน
การแกโ้ จทยป์ ัญหาโดยใชส้ มการได้ถกู ตอ้ ง
การวัดผล

วิธีวัดผล : พิจารณาจากการแสดงวิธีคิดในใบกิจกรรม “ปริศนาของขวัญวัน
คริสตม์ าส”

เครือ่ งมอื วดั ผล : ใบกิจกรรม “ปริศนาของขวญั วันครสิ ต์มาส”
การประเมนิ ผล

เกณฑ์การให้คะแนน : กำหนดเกณฑก์ ารให้คะแนนแบบวิเคราะห์
ได้ 3 คะแนน สำหรับนกั เรยี นที่แสดงวิธคี ดิ หาคำตอบไดถ้ ูกตอ้ งครบถว้ น
ได้ 2 คะแนน สำหรับนกั เรียนที่แสดงวิธีคดิ หาคำตอบไดถ้ กู ต้องแตย่ งั มีข้อบกพร่อง
ได้ 1 คะแนน สำหรับนักเรยี นท่ีไม่สามารถแสดงวธิ คี ดิ หาคำตอบได้
ได้ 0 คะแนน สำหรับนกั เรียนทไี่ มไ่ ดเ้ ขา้ รว่ มทำกิจกรรม

เกณฑ์การประเมนิ ผล : พิจารณาจากคะแนนจากการทำใบกจิ กรรม “ปริศนาของขวญั
วันครสิ ตม์ าส” ถ้านกั เรียนได้คะแนนตง้ั แต่ 2 คะแนนข้นึ ไปถอื ว่าผ่าน

ดา้ นคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์
จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ทต่ี ้องการวัดและประเมินผล

1. นักเรียนใฝ่เรียนรู้ มีความมุ่งมน่ั และมีความรบั ผิดชอบในการทำงาน
การวดั ผล

วธิ ีวดั ผล : พจิ ารณาจากพฤตกิ รรมหรือความเหมาะสมในการแสดงออกของนักเรียน
ขณะลงมือแก้ปัญหาเป็นรายบุคคล และการอภิปรายแสดงเหตุผลในการหาคำตอบโดยครู
เปน็ ผูส้ ังเกต

เครื่องมือวัดผล : แบบประเมินด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์การกิจกรรมการ
เรยี นรู้
การประเมินผล

เกณฑก์ ารให้คะแนน : พจิ ารณาเป็นรายบคุ คล
ได้ 3 คะแนน ถา้ ตั้งใจและรับผิดชอบในการปฏิบัติกิจกรรมที่ได้รับมอบหมายจน

สำเร็จ และถูกต้องสมบูรณ์ภายในระยะเวลาที่กำหนด (มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นในการทำงาน
และมจี ิตสาธารณะ)

ได้ 2 คะแนน ถา้ ตง้ั ใจและรับผิดชอบในการปฏิบตั ิกิจกรรมที่ไดร้ ับมอบหมายจน
สำเร็จแตม่ ขี อ้ บกพร่องบางส่วน

ได้ 1 คะแนน ถ้าเอาใจใส่ตอ่ การปฏิบตั กิ จิ กรรมท่ไี ดร้ ับมอบหมายแต่ไม่สำเร็จ
ได้ 0 คะแนน ถา้ ไมเ่ อาใจใสต่ อ่ กิจกรรมทีไ่ ด้รบั มอบหมายและทำไม่สำเร็จ
เกณฑ์การประเมินผล : ถ้านักเรียน (คนใด) ได้คะแนน 2 คะแนน จากคะแนนเต็ม 3
คะแนน ถอื วา่ ผ่าน

การจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้ด้วยวิธกี ารแบบเปิด (Open Approach)
ขัน้ ที่ 1 ขนั้ นำเขา้ สสู่ ถานการณ์ปญั หา (10 นาที)
1) ครูทักทายนักเรียน และเตรยี มความพร้อมให้นกั เรยี น
2) ครูถามกระตุน้ ความคดิ นักเรยี นว่า “การเขียนสมการจากสถานการณ์ท่ีกำหนดให้มขี ัน้ ตอนในการ

เขยี นอยา่ งไร”
2.1) อา่ นโจทย์ วิเคราะหโ์ จทย์เพอื่ หาว่าโจทยก์ าหนดอะไรมาให้ และให้หาอะไร
2.2) กาหนดตวั แปรแทนสงิ่ ที่โจทย์ให้หา หรือแทนสง่ิ ที่สมั พนั ธ์กบั โจทย์ใหห้ า
2.3) พิจารณาเงือ่ นไขทแ่ี สดงการเทา่ กนั ในโจทย์ แล้วนามาเขียนเป็นสมการ

3) ครูทบทวนความร้เู รื่อง การเขียนสมการจากสถานการณท์ ่ีกำหนดให้ โดยยกตัวอย่างดงั นี้
ตัวอย่าง สมมุติว่า ครูซื้อปากกามาแจกนักเรียน 8 กลุ่ม กลุ่มละ 4 คน คนละ 3 แท่ง ถ้าครู

ต้องจา่ ยเงนิ ค่าปากกาท้ังหมด 960 บาท แลว้ ให้นักเรยี นเขียนสมการของปญั หานี้
วธิ ที ำ พจิ ารณาวา่ จากปญั หาข้างตน้ ครูซือ้ ปากกามาท้ังหมดก่ีแทง่
จะได้ 8 x 4 x 3 = 96 แทง่

กำหนดให้ ปากการาคาแท่งละ a บาท
ดังนน้ั จะไดส้ มการเปน็ 96a = 960
4) ครนู ำเขา้ สสู่ ถานการณป์ ัญหาโดยถามกระต้นุ ความคิดนกั เรียน ดังนี้
4.1) เทศกาลท่ีผ่านมาเป็นเทศกาลอะไร (วันครสิ ตม์ าส)
4.2) ในวนั คริสตม์ าสของแต่ละปจี ะมีลุงคนหน่ึงทีห่ นวดยาว ๆ สวมชุดสแี ดง มาแจกของขวัญ
นกั เรียนรู้หรอื ไม่วา่ เป็นใคร (ซานตาคลอส)
4.3) นักเรยี นอยากได้ของขวญั จากลุงซานต้าหรือไม่ (อยากได/้ ไมอ่ ยากได้)
4.4) ก่อนที่จะไปดูว่าลุงซานต้าจะมาแจกอะไรในวันนี้ ครูมีปริศนาที่ลุงซานต้าสงสัยมาให้
นกั เรียนช่วยกนั หาคำตอบดว้ ย นกั เรียนร้ไู หมว่าเวลาท่ีเราซื้อของปริมาณมากแลว้ หากไม่บิลรายการสินค้าแล้ว
ต้องการทราบว่าแต่ละชนิดราคากี่บาท เราจะต้องทำอย่างไร เราจะประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องใดมาใช้ในการ
แกป้ ญั หาน้ีไดบ้ า้ ง (การแกส้ มการ นกั เรียนสามารถตอบไดห้ ลากหลายตามแนวคดิ ของตนเอง)
5) ครกู ลา่ วว่า “วันนค้ี รูมกี ิจกรรมมาให้นักเรยี นทำชอ่ื กิจกรรมว่า ปริศนาของขวัญวันครสิ ต์มาส”

6) ครเู สนอสถานการณ์ปญั หา และให้นกั เรยี นอ่านพร้อมกัน ดังนี้

สถานการณ์ปัญหา : เมื่อวันคริสต์มาสที่ผ่านมาลุงซานต้าได้ไปซื้อของขวัญเพื่อมาแจกนักเรียน
โดยของขวัญท่ีลงุ ซานต้าไปซื้อมาคือ ลูกอมฮอลล์ ลูกอมคกู ้า และลูกอมซูกัส ซ่ึงลูกอมแต่ละชนิด
มจี ำนวนถุงละ 32 เมด็ และลงุ ซานต้าต้องการแจกของขวัญให้กบั นักเรยี น 3 หอ้ ง ห้องละ 32 คน
ซง่ึ แตล่ ะคนจะไดข้ องขวญั จากลงุ ซานต้าเปน็ ลูกอมจำนวน 3 เมด็ รสละ 1 เมด็

7) ครเู สนอคำสั่ง และใหน้ กั เรียนอา่ นพร้อมกนั ดงั นี้